4000
527912260 910203308 480418220 210512176 503408375 984629787 681794889 811460679 180110868 234827524 384677043 451096167 722683123 393285359 993078669 60301809 773100223 344167735 462005564 942564930 276657190 408531703 403408709 115023517 687625331 696866484 921542216 271321084 747360333 365793674 624154264 428230139 411519742 650748171 54731267 432899304 161476360 77588432 14200856 571036138 495143762 570626729 245174971 129965166 160437085 101414125 442600370 969730431 158718210 923132413 623321294 76720779 984759214 450860823 108136531 804689122 505454951 311601982 954917797 235433674 844469038 366927044 497516693 855955277 411257795 237717400 423018929 395950160 641169059 332022266 679540404 518962059 448824795 920197997 693581947 926392942 785030753 238618965 231653414 963129557 391517208 165190123 47564928 469513435 881459256 166040631 67780390 679924169 198792641 318015411 786056325 89719913 504711256 123250289 763391715 152919043 787916930 693874838 286407674 19346158 895414228 162237786 873458433 513356720 407385868 792350821 671130732 313500763 332723034 628102194 584106803 389905085 593006080 287065532 346068030 942369813 979664965 914364071 857457254 800434461 804057665 884309074 89960817 267556061 719876042 640915458 280846232 577356222 741315634 967028332 749260578 852211343 838352462 927225738 447859038 440708248 62097974 376924565 154176636 698403536 132438746 292932904 107802582 121388940 209134689 955620511 465313618 463192711 306785203 394476836 661295189 869531944 441531842 813310988 921979704 100865445 721150000 317684996 790029936 641981739 42876821 988673547 610773785 632701737 403757730 424041402 288013002 276399710 348644326 262446160 807977546 377168177 737862283 450782707 216419816 417731645 233053756 408153738 287365003 411568013 849234244 116987227 304045115 20022916 485120249 425389442 408475631 251186669 376725410 486746555 104096602 976531808 75234423 411119200 554314486 89064047 649506369 276375994 39406459 809875444 287075408 17458174 355182526 938864736 563914941 7389280 745384783 406619990 772512224 562690949 434452303 739383813 178845457 405217199 663922766 803798320 683878889 592732354 879986412 376595266 160688867 967452292 266820031 269972441 591126935 84903317 241511496 325170304 198804163 417551434 250899599 931382495 955837357 160471638 260345361 442292553 62987410 520707595 756300971 440159538 539977548 212319394 248103346 483501044 502715178 648814977 231401423 433919245 991593218 724022331 374103880 882142235 40168827 905695694 95758853 406218898 419517000 947812992 616820854 286167077 987342252 856954264 422496560 759259238 841816074 337564370 589324305 106794370 430468614 401350286 487462059 86245845 387550129 122271596 325895149 469976896 796855759 58536464 85476398 129131505 186968425 33185785 527223938 725377509 744588959 356427220 576389743 183172467 650350861 586478692 400176867 673489936 334432571 855580968 869645833 878370547 915823046 163462295 80752908 922170123 877096238 718004493 350878488 895645682 918926657 866759318 554063229 746915804 193586732 747831805 750266623 624646582 511975969 723750543 446830884 145779465 441446191 455328882 192705490 343473971 711264251 93869807 865882156 232254163 399930672 800713533 841840621 546814238 202022920 62988323 876340885 751529513 145544481 65427668 70644614 855766979 785527040 507237573 529368071 627788638 987559661 769106094 985987795 964167835 970682341 181679775 34805981 852817686 635422479 745772124 781509688 629448887 710588894 62548941 107817900 681607217 91702105 781129701 693043679 893767249 690764387 602446060 771366162 109586973 378088731 666459075 259628047 935847251 313500094 296686592 85752387 903882211 58757819 106914097 547982373 932823901 981237348 973052494 878952588 888723903 432047711 708548485 410010926 901006731 397589643 227402437 859618983 241114267 499250211 705909162 205863555 383281854 923802217 274830244 825095569 424879637 373381737 937638591 619011662 531491435 667689031 236393412 122131176 782082384 59500202 929547650 283992406 426355856 300140394 799358183 92603121 126481317 869172287 347113432 766017043 939919614 669081839 98643868 270253360 436770735 664580687 559810247 299513238 965115974 518272213 876572827 547370263 477831446 226906639 764491015 31647879 811241084 482850371 616146465 167755494 199054751 842206499 713314345 915773086 699442187 566084460 72321090 593219817 227837116 712521822 261247909 302860463 869676735 484474730 290127341 606877758 192052591 157558756 615814570 379393875 381575504 807578316 463094503 891801392 346187722 143842339 84899268 151804073 565692551 939397791 476950627 451111306 948413386 79659702 2480856 115619360 505006697 960871634 795784201 253306107 830013414 329024848 539672700 822396346 165413338 603135365 692706270 919489650 451689592 491531770 854493943 196670486 16384288 812894299 609229914 183976928 905876982 167786167 700460573 983363465 644800294 132033772 233421980 635050047 822624214 877358298 748506032 965402923 440778238 154264290 721516869 491033685 426718263 587721671 202275485 45585333 261654679 866594670 231757802 287345033 334702030 321811618 532749779 290710507 219772045 962662268 272209488 534349645 435401196 45336005 17412721 914264263 970871556 92319986 173575641 267262274 980564789 904844401 577837023 976664446 177051979 462699227 827333836 823511549 32780592 362188036 479757150 561793986 72080028 181173026 966592199 768685954 317259886 294601374 14941745 344791736 798545057 683503887 689898976 28828772 119686317 898571356 287360139 238877001 493507034 860451453 831998049 698747325 893438682 267760021 740254458 602372488 679746930 687508550 483770881 314440170 19271307 609785732 537908151 887394616 39977225 637890964 582585737 765834003 975236517 404873628 645649905 8087122 937860528 199115475 902811073 747158217 967341944 324964692 673642120 873731367 356935868 824985642 323431524 374045389 244847519 860846708 313961249 945988159 759268037 973343740 844940070 343934352 308058285 474085515 675564671 204315389 149095909 377078174 507106218 413851094 632636375 753491378 761984016 494971019 668468201 64480935 46153930 543091065 73237063 413179569 932775311 815926844 531458329 890840235 80945819 405103142 234692452 684105437 299952573 117595624 729448105 377904983 304620728 562626065 803297546 139998088 195176522 128122707 811921477 757107156 587633262 725574599 680132688 138581104 409577284 484839417 722503103 306374485 994429711 192421336 106905218 172616612 799328284 575106072 721738169 103940529 203654967 354919331 762912867 675632180 376505656 608064382 3583204 34752241 502612283 869440279 621742632 605275101 129817342 891555237 358337238 126579544 441510129 557521147 89973509 105900702 97241435 275231298 129158155 448673413 28396880 82438072 392725948 776034128 859675863 705665479 855634015 903106407 996433826 935946923 909968048 230654534 63637093 366931617 321051675 330799627 245247010 636184669 448246748 1169661 888181204 527427275 256094132 733153724 266606591 281064215 349379862 715149761 611600643 91804034 298768584 63892716 288658699 682446435 685856363 699937003 224364984 420053957 239788729 383352903 581458501 572308711 682130556 628814024 359252302 840401172 186751119 328336836 823613244 98093274 798186032 521111486 529873318 439615944 689192670 287000841 925540290 266461720 121961553 770329480 847761531 258405059 45031584 422521994 851555739 68967239 81675575 388896151 609507282 822211479 258256780 548612630 590266146 403877766 882969811 95130714 291378646 24021342 795455728 563102797 796153839 988497034 582255531 337433375 194546894 276000110 812919435 867067550 660051899 236221034 633745468 499279845 158705177 685001289 558414954 454226359 748049477 365936520 118223330 502757107 930849584 913779660 986952876 251817643 751881161 885151994 707155353 814945306 459748642 535352469 469740238 352606362 906518793 510119698 835867330 332429171 524770239 548499684 906949435 924779750 193590211 99833737 902079091 468390810 369682637 452871656 871003713 713324155 335467213 115702780 789584904 226337545 528567671 133600944 531644682 55550915 158146753 652726196 554910179 334475557 578180190 97670120 894137491 583715647 150063159 413625015 148796263 587212648 304606405 716320231 890571283 891770900 421825557 552538893 781552008 201451021 951549309 956752273 927241799 947523452 335119399 997565761 463965489 220156945 711064529 2693954 459384586 15301993 719464423 198775254 529838788 590072018 725798620 196355565 546560916 369027422 174369343 505011453 901190975 908589575 914862826 8410837 553691909 775407073 741998199 374854278 156407217 188344280 717552229 883523312 867371734 876977849 166198205 948526712 663746022 821677722 918945955 42225804 700236094 519581945 638497986 699704352 131768670 880450758 646925149 153940832 60189990 855059341 836639648 647883237 253683572 900057205 537361387 631593827 49236822 467363044 337844164 367275010 609368299 159154509 592329600 656099827 368576854 538651909 345320564 539291338 734455985 77930066 148142992 749120537 344933 742410251 681269800 611000153 172310325 515160220 657165613 570593446 63297548 280225687 524684261 415862775 27340131 525082594 852542508 847807005 877061854 818149715 246112342 521683517 514474176 797146557 733905555 686469055 849813853 693136048 213595751 156192496 233185688 330572950 445879055 767034958 523952827 15610206 625506990 101649905 255049945 666054763 858410772 165178309 445128725 159286925 679264173 404779245 865430914 557420431 991103027 685529206 264409040 606554574 479009704 719802261 581691247 573925952 159107064 743306472 774272858 334370730 526566285 383271680 571962695 237089016 377138137 950943562 6875154 338404512 909627594 539839306 775834171 569599807 161601245 644142020 400358067 282454907 237100459 853833280 104267183 797857668 397967095 218720002 975457651 850437652 65948313 700908821 865070679 302340206 576821965 884215356 156456257 438678562 464244458 319802209 171161211 752963295 373733559 222360459 478289811 109715440 308827611 949921667 543148363 58043585 785021150 895906493 946286903 510700963 935549217 123041772 441899278 965698764 358639303 37642223 94061751 102721995 880817945 675164074 707128542 974471274 422761372 54167024 129015372 973529317 889970340 304777992 103185799 27958075 688727414 176400410 820629210 871188585 592850628 45895352 457944084 741564876 278526132 352031887 130768965 25516451 640460467 509463975 39771751 309687524 952337002 18732871 464309032 899374968 439033811 323587581 24283124 254514293 848479159 876554508 846102253 666710878 674493866 658992595 305004171 990908916 243778972 325652691 745521160 662816453 1813761 615069460 622553335 727406681 468921429 800909601 10446417 656480528 909992054 590622439 81460872 479557887 576698716 535047400 227134263 947732726 391261418 313263584 746665834 362780387 443384824 567803660 526983272 955300173 614288351 661464243 676975785 404337699 140848716 951976557 471013181 955595973 442969935 911762503 417053985 433797663 770268858 555479904 916944664 307774537 645123469 592678702 792564324 305344793 320519746 314414975 642578536 492321539 498140807 891054014 463764236 609498407 172264402 415766666 18960148 195375041 544653013 947875262 167898459 924686918 426838628 323685821 97005153 127670577 879364038 687395320 762056304 899045315 878468673 690362448 160292482 517083411 5987160 817609646 233056157 890098405 720433129 411305440 757755122 510953457 140143805 502597301 547820445 633690458 748762596 462363904 759391489 568429366 421533908 840588000 492699082 865919420 347116380 533417570 83942045 919310363 526056548 734895139 667519879 570724702 326873404 501233639 941945698 493264076 256069307 172951613 95805053 881411545 617720355 772340007 567019273 509694245 914179480 252859851 893291204 338046046 953713499 281180130 861851934 705492880 586870237 856079532 180765708 886918109 855836477 215866194 307554782 511132070 851908178 292967523 710191209 819287672 231451161 802031947 277923764 907830 325637819 971069993 762818854 934258915 226735726 586755605 105999931 394310084 180413620 424982199 373650892 224686590 68650503 866568879 638317002 386946254 797422997 150649051 461152142 464567622 642689024 571690841 673344516 783748709 508435712 109700373 886805343 913663158 43412654 885126591 623543861 518038370 208198854 98245194 507454945 177276665 807270874 742944575 328953834 757644920 514395133 905095785 980258384 601068554 860719584 962604329 94543627 778598450 907484761 467379407 779826356 839533859 451864068 788775898 826448631 904852354 259833344 106946957 807183005 993489141 350437940 86722517 195204658 232313853 72296220 22016337 979691769 166489215 635855795 944155879 936339083 810022402 840698653 745574662 238534290 336467461 832764882 996628916 33194055 289221277 31320634 291370676 621693422 114571016 891098432 6766023 912120105 167111731 757018675 823357197 933368606 23237479 408507688 712190188 91542501 851806647 658942808 141488108 138655776 731156019 898964330 672990885 963686239 380847008 844285664 153901132 485471898 556005681 231010908 826614053 606811404 627909492 821810794 28670532 389040417 471313836 141790616 238531598 91079264 938324420 455588287 147266804 442246307 13544906 888749950 167973246 43039273 510835830 628912204 40080810 770257100 989932835 690321368 996532898 511625785 687334275 872110964 440147320 534214300 437513005 631615401 506520944 279566983 574724380 362748703 944107050 664116485 687022561 933995478 654141523 651592725 935476768 642472769 486661816 264283312 233191248 624360590 513677364 15896286 538402873 261398447 723418504 776990517 371518788 798860293 399917713 811033110 805286949 494832265 963655924 561493343 884889555 786358973 878625206 599806046 564890287 220603612 480311659 431587606 260005412 652925873 506814034 239068242 136967702 551278608 121007422 516419023 94780566 309569201 855299012 100686878 202565609 778662992 588647615 924240382 271092047 753421596 175630266 654912063 722305355 599012664 576528378 409720460 338257599 39483033 8071655 832642903 793624877 260986340 120391329 156779072 944253319 215925514 231142988 544517232 505276689 453928860 32182778 274036344 812061770 966435080 107470496 189214207 899442070 169553671 230068561 131073552 68291160 981450812 125173221 346451828 196059086 279904229 901613609 997668088 334073529 206778657 817351521 374187549 504546208 65779471 531912954 560577033 692623323 701324596 848633066 656035224 990771203 266898354 874860986 412330277 992728037 741040219 974143904 802623822 670624861 447529278 871049077 478269636 62180683 668740537 548354811 983208430 601248899 73069676 272870534 894946075 151077669 708576168 266846308 590041552 423699173 337831919 254118478 741536129 837704323 778995772 768101611 204670617 26841809 531163903 379762297 636987945 8477277 309739257 68607123 149955831 293379899 250087939 168358827 353600165 856263277 343653537 146247045 981407170 508421202 91507274 814886103 73308163 255691307 963155966 978956741 654458083 329206516 434993813 296538080 705920163 68362904 807963176 684506430 842213434 691975576 944493390 279164873 911797711 853382134 656630275 102836525 547472854 914390052 152442229 158749346 661156467 578910504 221869789 743812057 125333075 517745577 758041884 799072765 330596392 276845810 594342455 845628901 423090076 158912648 435659431 508405273 65551997 746239674 102354410 913097559 700897396 232337625 177426265 28264087 904176636 985181535 647028093 2519030 800771941 147083268 236897722 935299524 121064156 644684516 265367994 421913450 599861754 509827337 304541788 60809088 839467301 653511867 623048219 537816997 272002373 99819813 969117418 10425139 952195354 712451448 540623711 211677118 362172431 870257085 16185001 775142164 244444212 44608082 501474635 125535453 864314717 977128938 731277541 257980634 217445942 364405803 307038425 172561779 138453607 245410354 921918263 861211463 473761044 89570859 543499285 814179064 460162886 959809009 133652433 249295787 33436869 380740017 183254204 887679791 375776426 479148606 307614056 305018225 317442383 348344950 787127008 710647774 25722863 833920252 95657453 685471969 960051835 189401060 951381379 491513488 450041843 723438091 179507592 575979645 201839664 12306750 931535828 133887563 688007773 906185182 919334161 166268858 222338940 994260326 594957280 546637498 558254713 978425633 76073905 812484676 191732393 839185946 331292351 506121256 590768402 7216992 792303052 614224333 771770128 993456003 237424328 380983890 633534071 768953023 781127083 68293891 231663512 569409869 64025086 343636077 874666527 887307233 797259374 360228903 732441635 291478738 519514812 858680162 514495556 7624886 565733430 319275358 812377058 356105634 338106606 78882574 880544207 3582535 238625721 613779306 851229061 458936672 446042100 337345847 984551535 716104268 366727364 249476375 246600658 445344328 643431468 882088523 197511716 859766566 397117822 609063788 399423601 885895727 967346140 589490394 400071034 791906561 22178049 218034229 926670383 566106211 581268550 257810580 551825423 924389857 88915480 106897805 267119687 645245574 220601631 667014024 764717201 133046276 113671644 372179780 979399688 51948843 70334630 369272546 27335617 762289787 176961239 43537117 693547175 163251768 305829742 681920621 835861467 169955537 141002887 651473772 315825542 940959921 675305242 655783072 709944440 983315348 330285830 862912847 928123042 683408479 209513656 289464061 522660993 85316401 807363808 354582209 761213813 490716617 916890890 138422709 457193940 154253749 61904675 96476961 303933302 287256369 772365029 601952023 603727491 238140662 643608470 580620744 521557000 644681439 210707393 497851728 275094088 346870583 957706942 412895243 963786422 481162009 775486145 422452450 204184032 9002363 959243699 333153756 257371109 714246476 709365368 409272325 529241638 575630541 512126999 141545458 503227964 229674364 183638746 928904261 458465624 234203831 46475131 306478723 783566437 146372621 519379515 19407120 872246863 546596882 821326750 381210808 652409211 235130486 91638250 949128624 198639112 515975659 70860278 584674192 389060662 511660263 757498542 162456324 771878802 653594617 244745022 92501647 279543747 138812351 413610171 630009804 91711265 327977036 960477792 400763964 817499509 710881997 624662367 398940438 83044000 767834531 549387431 500627394 145445660 244392953 944220647 983760406 737185654 256944199 574393189 91865409 652981825 906995133 960854408 517633851 876058750 596942972 212000288 958646013 634247017 285311390 796063251 464948964 556788414 30902712 283945426 121684494 500987098 169431408 571840693 741456904 29900552 688957340 248819052 330202783 637458999 147303622 12984212 598769457 901772587 189305010 784751296 10182126 520476673 113544015 585515927 54842243 101714783 983297477 622933506 88706425 661315713 57395400 236638233 52781882 59778321 144996889 311726132 331819724 377445212 671823941 57825623 748782867 913726970 708266580 309013696 470097896 44111889 992467101 844484895 429242593 184996657 955393859 358490341 390252399 615481325 446929181 937031281 352465532 859921073 407236562 454326530 422847053 911649321 189758207 71286745 37697879 83504525 728173791 267600480 808061314 656656582 232352727 716778852 720497232 9919313 978978657 453546926 835396865 478426092 437182214 421185465 995325689 823767241 245539129 902884175 660691068 30464722 598039289 328615259 106007004 917705040 275741828 240841579 479543630 841167229 519767838 953132705 425901933 654470121 819697827 260956296 679143129 398974466 682709602 912388 252622792 414305654 264425417 484560287 462749851 591897603 515392589 681991668 772855362 910612517 296122030 678814221 405925009 61717332 319680171 788248960 101188065 387381171 521830528 2066098 579884905 896483294 410976132 562604985 544418174 899828148 778925655 673009146 55243878 161610586 854192930 28849830 347634824 963719395 853652402 114016030 971708198 573413648 455994678 497339694 293734507 92181324 307415129 297395906 69291710 160615948 780063988 207803845 403715547 27412728 946622588 864470535 575333371 782157892 512482581 584524635 990799839 443099453 452719466 648294313 606529796 17612506 208359712 750806710 789890250 932477828 408534882 555284440 700892968 479298771 672720446 297300341 265520192 101980757 20015973 891941616 42565391 900601519 91838371 452819153 453920224 523578551 354669973 990765749 173330281 648631043 555776712 439542601 384690329 72776274 468212033 70935290 913621976 760927577 675486004 954547738 307205007 420534948 849038333 853801957 194237015 166795269 807993162 307002486 318839621 268110757 70909992 65754954 130865219 275881377 205124388 893651959 807045341 814254046 525508948 728026355 316766358 738407504 556447349 966549952 778597363 683159890 575744480 328370997 480710206 741173126 271009514 523996235 891471408 590693504 227811706 882420157 527927848 267976606 987431310 764742163 732177011 22277065 284974641 117510061 915335644 184455241 332643831 818883344 280296213 690582963 797099045 590397265 373844716 700894191 54838487 358951628 558694080 495284054 233714742 675684420 708317211 500044911 216026583 150699340 623901536 859342213 332276306 322579109 275002146 497132310 643570547 270975588 433686371 43196186 391058436 248830170 682282516 412002124 860710789 305287966 859870678 378599835 514285964 561664559 596204990 951352198 690966779 56364076 666266863 994662097 738637527 240165363 598644534 302862215 394375054 101389775 745668628 352820763 264472314 908110202 754501719 213019959 65634980 686593628 179836928 127118399 235216009 368351257 169938654 468186799 301953695 157126999 836613110 68311003 685597484 533740256 878324592 663208562 955243729 755555842 82438742 974692433 389761433 808880969 60219564 558502805 86697001 754504995 796476506 595378199 180664965 974774449 996963945 546379221 224877144 187936364 567870465 838600795 725129553 953350277 563717233 148099560 87788264 107956414 856698015 219318936 313626674 565476015 802265208 659343891 664705786 306666068 240366519 910124925 899090208 715521723 794184021 427770885 104471167 425304262 543220200 714633448 252769602 524202617 178406756 759882291 446951150 423161116 553107580 677437396 870476400 879919835 528565186 462340482 834485986 615850942 906801976 850501731 409500992 847207216 179401036 808547202 890365937 771459167 379136036 309319794 964049219 857580973 743078039 877304383 821130481 817218831 703667714 816761252 121907674 753892560 521352511 697161750 149224610 51140396 679075407 989173535 729059242 350397432 94390658 733309468 570364642 845698302 503653460 277809 304751592 313942027 326755034 440922237 744051285 243973966 296365397 643451702 47754471 937091178 213628033 640897610 213817623 21547366 172755010 521424736 371778807 491622061 745121499 294256729 477649835 488592111 900628976 375415244 387496101 621650874 897248277 328012548 197703228 637112572 139655916 705450875 811075793 38366914 946188540 864233994 462647222 187427226 205994098 45514335 788365811 499078534 402142045 351606954 242581692 902956309 331331959 907882826 801572610 960348207 739689944 283858196 511792556 57631303 375809084 360825200 853034594 298455660 796911537 787480904 626576577 460480330 613563506 204763554 570184454 282433999 805192773 462935600 805019900 920777081 176022537 870656378 900385753 206055549 447567847 54141867 809781979 410258785 820622264 976120653 373923981 697814902 398835314 804996098 972798195 875028407 686944631 600640753 872672428 334472039 194309931 340711686 779421364 201604700 205133749 531386645 992970550 126518743 222101983 777566130 544355133 653551074 403298541 970481956 18778356 325332707 310076477 514706738 790365878 657113651 964622727 59203827 755439111 802762024 916110110 331160104 125076552 91377374 562681187 806803688 144254656 665687420 4396609 265803500 185269952 386356834 143166960 386513780 837658184 518767745 791702791 278154972 739557330 399221263 927666695 35941511 715647864 45360094 579364812 360621884 793145236 658399941 269484707 788312222 770571923 364503783 104834158 672543208 30232789 279039876 977000961 912740114 316576413 534776303 16124811 660579767 661268878 745143599 428970 511360621 730187574 57494720 682294179 426076521 806395125 126759604 959113174 530377250 549823206 864418183 295610881 624654264 572005663 457224029 106456530 907931071 852176420 99152822 26276169 446310367 852545328 943454005 361738861 531471772 932413905 921388851 597141367 259856803 757930221 394674528 160798972 462413428 570583847 694126326 922377566 915478258 544275067 63582564 288418620 969156100 870330526 411905561 724851623 302330718 35107330 908934144 869335781 297177711 509799998 905535129 956568021 574873461 361106865 721839804 886968563 728713851 345436773 377442419 196758440 227884248 171742381 29000251 301319527 358411524 416405562 970130002 898492988 797456252 357488246 909358827 817045659 742996125 705539999 738614920 322420425 219845722 804979608 829866653 737081240 328242272 575393378 682882528 760837814 913023024 510138187 778715527 141414301 14512354 952334838 14630682 102744485 689276320 385436748 512965573 920170841 329040004 582593100 80240544 884856904 12670460 30967330 200954103 909974504 640259574 808614524 878219369 498387190 436879941 472850140 723188738 749727624 900985638 306636815 982077359 601125985 637407827 881301385 592223094 697719758 287034984 535099666 818082233 876106775 99134801 483154494 987447887 354684689 938586914 622438913 386942490 391932025 177717760 317796364 632133592 278336037 311911436 707878954 811603704 901449267 324693053 63448056 992359030 179558071 270139233 225699770 556879557 70274880 574307603 792189929 727037631 546390417 625527688 187596379 633484689 715251083 851881011 90123521 200816823 732685498 233367378 157077156 498802503 503031449 327959373 37683908 505726717 597419240 34433794 196818583 107154708 266576738 863030708 900171134 506629916 132717878 332366983 199996403 626238932 753631891 451406345 933272742 814572417 231469105 366678819 13406396 657066952 696645331 168444938 980761638 916761409 397157834 776380804 261238838 222628169 186107930 415454741 673813939 299375663 398658819 971518489 191660966 490864345 485140494 201296508 41702006 672698651 770528658 65295853 834575865 821592826 258469327 342705662 719480661 131913633 513398323 885860806 118019490 822614477 689389250 182279086 328538585 597449534 855879069 132819476 824918865 930738585 187684689 932944051 890660645 869478290 770498649 863260226 281701842 111513528 783339729 16482428 910549874 496211297 704714859 317495116 129852325 47182535 85806168 305770517 234977779 356798432 250548323 633814017 97935333 581682380 890746088 22012997 423381004 13180180 447814340 152387240 971685888 592921632 864567973 438342723 559129631 463435805 239072199 189671205 814053356 89043641 250377553 992892726 509288571 183951072 200747804 165990318 673904494 602279120 260889368 950711313 390724782 229256940 915825235 167427453 528204006 568013489 336406537 612405473 239697047 621655085 196347660 229289603 975691513 11798216 130158867 892056787 521579078 811571558 436512871 447918720 581863894 77081510 55372154 464819532 346146625 875122783 976181951 590726462 105922596 791179481 633909881 45677810 903980313 547575194 349082519 178041849 137902264 620266817 665714098 36644980 127537511 441786674 772535993 826184025 612196110 355501219 167474965 755176999 488989370 178942814 441917884 451845217 730936618 700015970 135864561 829317648 368072105 317776862 938323220 507406370 914154945 418210888 392782680 398483328 633544288 792305432 962713555 208053070 231122943 863664936 298584212 465784383 98753343 503611738 566748807 492169629 62103364 158248589 281656970 732719415 231982110 903609490 959773020 661257229 58761026 707897827 462278575 1586927 458148340 940138025 698898571 765512225 563503322 29807499 626329757 375310883 810249304 819198678 163398563 161224221 359456552 45651750 782278808 311018447 649406378 536989513 703152527 616136334 422676980 419566733 445902521 608345922 681738226 417683259 857496695 448712796 907999181 721385781 363552384 614682854 54805594 779888854 64493513 995637968 958283362 292765504 160689705 47526546 563264471 18563723 354762943 514344536 752810135 111238841 215964871 734964004 899380052 995770560 857022111 173490381 967035178 792746683 55987064 957110907 484984936 955347737 635072069 175439326 259187330 237905548 165095407 733801778 724315630 805105711 767808001 948975394 487057197 26420898 441625059 353937431 309626627 403798616 730036724 615742282 540521299 351995511 777072317 966093318 480983403 829971733 611899641 399309817 101496559 185990595 620481817 425646041 456951388 454827665 443662844 322077507 569306938 862411483 536670083 228006585 861530594 45661924 284967943 393621156 915794782 308675601 806670935 929707307 536525717 512043515 496297861 913975868 511151778 230852389 11454631 289214576 33041809 418019122 436777939 802571808 244639001 896285115 963209973 817295609 950112513 247540652 29675836 66483021 37848224 509748031 504871385 637327789 445164197 179350056 200220793 592040817 88257666 717385643 479998972 665731596 648123531 842917497 810794217 922135420 168135682 46629237 354905497 859107870 12325059 11495047 357185919 141011335 300102443 327437892 943342830 246726090 931948073 28696214 838829666 779349885 546083038 286343436 32654552 945252824 766676371 435238195 40210194 819600516 813764883 878103826 360653727 96040250 990777266 774676504 958019295 720838125 582283125 972608745 893698705 34698592 914375565 610303664 532760786 278420019 708185408 265352982 739172452 493864801 167461348 12159530 214105224 912415530 637062824 960411428 218325504 534258609 543150878 79424081 648670041 66925384 712259489 528463627 408795257 218004057 862827452 824738077 713205531 910355842 666702205 186619457 525813429 124554853 5137862 342698785 523154801 734455547 610575716 686420012 944103525 933244344 900802938 404710395 880170613 912936265 757669691 914124709 58010946 876107850 737138360 887296078 450038795 609714713 734450605 286532318 344418447 266573999 547768065 339086919 881795207 20446290 931245791 217740299 626326374 284393463 964887067 150348758 312015102 913124704 993477412 957001513 401175487 413918692 17001229 889325049 906310439 317613729 417260625 784844927 625844904 69839941 725428236 960933545 594508175 48852096 721437902 76956883 770521379 871795967 258927762 183347806 648738099 933327646 87373606 857610418 906377662 687350110 69232494 292383470 873582841 679294888 906245910 381850576 457491373 179616383 385507886 593113765 413141173 435252432 762980002 159107391 295515375 538474655 927061538 188963402 824097523 550184077 288098417 62505893 120696800 615535234 545134892 702911564 257091167 307931340 667172022 732144516 896222030 700294350 24940279 20166411 396304482 96504034 78690426 221255162 879117858 853093275 606089138 893774033 235441292 519927112 738140548 564487390 579627837 163786818 406836730 895793909 779522603 733786310 250227247 922699031 570655275 658282312 377662812 836475503 216463449 992973847 218812790 21685384 386938501 346821080 97310850 449010970 589670978 386810995 991075541 666065916 135544406 298644076 654646074 627350900 794383255 639777234 981697207 80107203 26345754 208796559 256252588 391555299 973593122 821231037 74240861 8449816 112909057 706611131 876074404 511180413 936039045 822872993 397506516 407414366 997248110 845082857 30229020 838562228 505358125 789730812 894579477 940449155 305218441 283751097 508617909 831443550 796008454 859050070 60275087 991296744 918990882 356412393 439800035 758937500 588454938 652403362 227182498 14982352 815304711 92165998 751142106 549898524 89952080 213834013 462995293 875831759 755214957 966261906 359269073 302653819 349782007 848125047 207467964 19344082 530282809 230052228 344487317 678338691 679916002 23062191 484121578 90495682 557924696 263758438 66176195 959127198 871819959 349004802 163551327 748737616 746779169 222528572 390893060 380638644 202114894 784826469 20365573 732324364 797240927 264952004 564486789 792868581 193757152 108036393 898538264 816310717 398672353 337853568 64672388 415992929 486967278 666913156 827041433 528974291 362962848 703238891 175915359 671752711 609472470 107262591 764804443 462040736 419823158 492187653 521724489 276101252 734245285 195310712 431837264 30804416 676579369 196983541 914510980 221291703 847101276 576066026 485391154 336847890 672864741 548696464 53427706 412789474 28780927 122455092 491532152 403528277 159583137 197874488 518727836 806335469 65817238 278960291 960210623 198844327 238175019 194572019 466669094 67972752 958853120 696364074 508523970 691370217 4844320 18594432 566635629 670966908 558670660 519995588 289855514 112075655 618959166 130364489 67150423 125907851 11255485 960597527 233350759 546722767 491138985 249797147 410143665 240318531 311567085 247971407 239849497 201295938 193756082 332766387 824438904 13156261 675655735 335586536 359507324 222916772 367525401 533808641 136396903 28491663 560493690 808151139 669481230 571979750 593349808 308260791 987947329 882287785 683278132 780851578 686197605 661758033 861375793 616973255 986333236 122512634 545873603 960931023 733058095 285976541 707376400 544915189 880549698 370372203 754146875 141192064 685948730 575346126 654300125 963421937 848414465 539126344 395208656 898153986 416860028 331389011 611969093 477742095 957557555 166836030 565404689 735818311 115232228 924644129 621365522 405655360 55387470 15183851 344036891 814796127 217615231 99348771 384603395 111115497 583035622 245717946 528483073 654931384 745719566 778273428 75625840 797261608 183296652 702998515 476547359 462130963 584146200 438592499 461273877 851283946 89286498 916514960 309494954 67526804 354409442 220532492 626473521 715336728 879696456 259413040 380082576 319500573 804530419 908999618 609421210 786233240 855110265 420732392 516800990 586709119 896410139 597287417 150543730 697711982 425873382 944310947 901570970 787025532 6904213 499117086 461563526 155317793 869682050 435295829 764172358 485440322 343293240 503937051 796367320 694392733 340388908 909677404 773934902 650006304 635533944 155126935 431572037 276972573 197013067 324232917 841196933 374914460 939214256 86237494 154664844 241087697 690706476 80003350 14706894 219126518 293057538 350116942 109717923 635932300 77579071 211344196 969543873 816469034 226130384 681743032 484188605 349025663 972665550 98708395 353642292 325683654 786010315 114017334 874909965 53066515 757317185 387057893 576823457 631102916 35782308 879976285 326350646 394551499 701871767 22650418 355220428 289966853 642034510 209616717 766823607 549968874 593752236 331119036 676403487 397958460 535871274 610033412 527981103 979753919 824100127 721467524 927007899 929689370 256974543 632885887 929737839 40642859 700900533 515158900 508286967 822967642 967814051 816824531 790242300 277289194 540676959 658828100 929324127 83593280 872060442 948252096 172107147 997641452 693093452 261852521 638961281 261042167 929217464 517771336 366439794 466616583 824454137 704865085 139305389 117973646 397984603 185348062 593437409 260131052 704270617 543653064 453715833 785574368 427026317 177000374 568219279 964028834 463673456 907554366 988057286 80846351 780483986 608823881 902471048 939927692 726420670 997338645 2377217 172049875 783559034 407923283 900323017 221974383 213018812 398802297 801984551 867128139 668340234 270184358 174337025 684948477 522154739 528452345 222104224 100613166 255798492 88639777 250781133 567686825 928876588 65951514 903965750 357834066 255158801 431856979 579263030 438917615 238863791 396722460 137603329 724886286 828853826 277091524 476677182 308024089 651225052 469255537 5908916 182174336 852200602 471932421 114890650 848689656 983157065 605001778 124568550 340057485 190749624 493513981 784006942 427552734 495094522 803399210 776401203 737666779 357097225 68786145 408622858 140481494 316682104 660125476 331178287 706537630 71354068 421277664 641538031 5816089 499813109 497220461 660595349 606964172 851496639 171772977 533925903 433355986 302373868 939285441 716580266 137721064 152428879 694921529 871182136 203666327 112372494 839950863 297792635 705197016 759188314 911203091 77349639 980938216 50357019 581292863 940965838 874409295 197841723 381697307 43548740 740949545 769496345 626644871 178176887 146881457 100940185 812345060 12548502 7238587 160789213 663331171 681396035 485079822 39109040 177038237 497259030 350409865 235152093 340471260 645233625 73261602 374490913 18828738 688225508 181622778 728335768 642210485 465796357 839903397 122004447 932083899 201784245 834818254 45878142 473448669 172353439 20425362 927541671 824824788 311383036 662993575 508077365 809383065 372325123 462297811 601938794 23298401 358214953 346690595 752704200 201856113 13477365 845250324 107499978 724034803 901241470 139497041 865042997 481497998 496443759 874088739 58327854 127562485 319790621 110294780 662561500 202435386 138284362 161606409 275544929 702561644 421171100 263435409 582667340 874588575 658207550 953260077 588010477 840776268 441001482 639480617 463475147 864565831 27559991 330724 991016446 918195288 562784286 588135150 849225140 514253269 909376487 629381312 18041604 635929575 264931900 951542124 419959511 287411532 668599869 138429503 489627401 944362366 774131725 991202186 352898998 615780944 480902019 770347851 615376369 481123308 740936678 631441745 517371247 569156925 222317692 312995525 931171330 662778054 193536223 482671907 222118846 729056312 180640319 662473360 113922506 827747793 416176389 102219693 665379196 411382799 685092615 463095397 842528179 463956640 585067105 403953804 52121053 129533015 894302822 813177274 524783304 301976099 604659431 738403815 378048429 835953579 34404091 560824326 744489064 463613855 482874588 469769760 729799155 998145866 693595902 326583193 652107462 471997718 196212150 829409477 524518092 231048980 735450808 13988191 349455321 416171521 616501270 189435890 349786603 955674982 169539325 93358065 188579693 234983335 442587029 874578069 133295450 607579267 445883627 300193246 76811985 492234637 236134684 247538274 736774888 281216961 193094466 204930476 391707366 378712123 710893615 191410738 325312217 681875285 692110729 215383833 287132082 362111420 166728416 102407109 795964746 610408860 158392299 488196729 152983109 427305671 558813798 927771350 540734924 451133020 740685124 295375032 420609175 591145704 497100538 799012130 647065132 317860394 779868157 197100588 562603676 368607679 244777684 728281170 825027117 348005821 295503632 516866798 932524683 95095557 736423875 780134678 106755472 858061224 986181506 84025030 897133831 796382113 957393456 881983543 638948273 377046586 402451963 230186946 669691138 659950156 37149801 477285205 169006833 771155661 781192466 114710159 340473320 542378706 255937721 525522254 187822609 790505392 843629994 47226126 154493843 616170014 576195578 74663630 848705803 64857158 917011375 234198345 366880319 720088899 909810837 446325888 320494025 626391869 613489125 31913427 73022400 595951994 271389686 528303503 359172460 761413336 231649558 3450987 843479350 298310393 732523087 938056878 434150687 193875997 891903818 728380075 800868736 12997420 133626757 206477712 44262636 420795056 199969187 350665422 917794367 336705812 936210294 76396550 431165157 215003194 493986394 286841363 889142896 491864399 829380446 597611046 559588865 509009755 648715433 590819291 166733620 183768005 816336506 229539287 406858217 422940724 911052397 577832687 545967806 888264267 205155610 549916912 352635985 482277991 259371394 757746282