4000
30152845 543739490 687989350 825937674 176531140 774432953 729068743 98082124 716209209 101886483 419454758 652450047 131000053 78620271 570835830 804953962 730389103 495315995 521785470 104643413 40629704 926188499 355136663 676777215 391304777 135069375 534216317 138123496 823617560 638726004 877069172 719391959 165766466 124047612 91802392 438901052 605584863 74371370 768832572 620783239 597172857 84746140 912268060 218700153 983541382 177665894 915071826 506310396 174976937 645786036 305122235 803903237 289371980 434553385 452011284 317193496 114031360 370024879 935753202 219928500 753009448 602210507 725799245 484901842 264603092 961818365 159778836 301898882 113797543 828254535 606815504 31543880 55835308 31166017 808328861 425799545 313268995 619264392 672679713 88501372 580778890 716966371 766799313 865917737 842813764 492462130 785730465 853608408 555245204 354720314 200918635 672265934 694905346 336655107 671453681 100717925 855771846 132075402 233149925 138364664 831023777 567065828 970487669 944794772 535459533 505289675 892414439 657410207 867699741 930568996 175255522 187445398 934108464 277316959 710757305 694642366 753821354 57416603 377473526 144371699 615761411 565908201 84136912 11686973 948278083 845070425 980601758 831881375 439302956 294517795 576520117 923849990 163711560 776815980 517015633 267362782 3311406 142105931 850220685 966095863 804209166 977854613 838415874 431739161 281940362 491738551 187942887 58367403 439540041 552071430 645576040 638396300 595770578 392146180 450780584 180324278 603980703 396214020 532024707 434969403 667077500 484379669 260972548 865783657 192660064 204412504 249855036 960928125 804839747 698205216 98747071 454170122 507638717 119421682 864743724 736820868 582532081 385463250 724606596 142227186 438040116 573918132 945812243 395025721 224489314 328654522 890178230 632444422 717466193 371579083 853550068 237632151 162102760 574460324 935295918 398358066 586596072 443479203 103332115 789740304 238760701 232869442 941891700 207013639 601212881 980132549 84260315 843396377 425555560 148936015 923894610 725661942 729332572 403938785 162330127 498658549 451220158 824666173 992493057 133925760 686656439 44477483 927247457 639446707 200514144 219324472 777757010 243901657 217736455 145206083 742247738 779273404 579698007 991632098 348143368 746127453 602064832 49102691 425281697 875062067 298535210 887719125 667213025 891773553 960753465 231661486 618168447 704200432 891924704 113796126 434244308 243675506 699130055 306325960 608830827 669176387 331145459 600374932 404785915 879674854 780713951 783046001 415046868 538695783 841259018 538251859 836118986 769457759 754907878 99639934 139452603 914731744 192431838 147229279 250444409 7288281 228948941 410168378 620419298 976227827 512733456 732172996 539612606 762892329 437568331 338016603 386093427 330974695 367127260 295330117 374492207 385167900 129818377 212494376 874802479 994280294 45862488 147749651 245842245 153698287 776576359 365144643 416234518 995328927 152311251 594492394 814650001 209782321 790821602 944662423 971602175 379949943 592310152 145861952 254789695 709060166 595419328 295191679 599470102 468331636 486460474 728741094 568180666 991690892 227527965 113485424 663788246 641173750 743151091 576318593 909595874 914283651 980162789 349229857 149106005 458258945 519510148 518328668 973139544 254609726 203555958 493433339 796319149 174955469 993836426 908509089 469877928 332945080 422603876 57549286 5940936 750677952 394190321 515726110 256524452 645980670 62179676 175310375 973977786 409445679 917684929 838396732 740977827 359062322 389190260 914181599 120678381 621829077 148944313 217086174 464789928 912785311 835459507 472593792 106629562 292315605 167731082 470972725 813868203 252432843 532927378 706641834 722169669 46022510 638402714 313314001 431229466 258976128 125199846 781656265 776341129 94281291 629027153 654616395 485574671 688263118 207518120 622373757 781423089 984449603 516296286 875060582 228175448 852968430 498036600 103104679 427873839 116699864 570409722 800855890 724601625 399760147 234149220 192148944 620719397 916397687 697071216 373120899 552617781 342371499 614583990 722526194 709957311 743708957 916018945 125887045 1064018 137129294 739887807 100372796 546013317 432759445 95091052 132012743 913863297 707372443 772970024 694083456 498398681 359833465 429229261 651985207 104840357 674614115 841588880 37175694 662485403 669306070 6044793 329200155 985156940 797503967 534643610 96963340 74877045 583037209 928467629 138727359 680402694 409093546 829988381 464201949 72124035 976862985 895898412 194604358 171415735 835344868 798844914 773189830 836210892 6223464 300307994 875850476 498003810 712093376 782740766 950407367 681009296 217722861 244658295 896905175 436878905 917338333 984360064 314999408 810217102 451491598 424953582 68437831 527049108 517268502 249649537 378796257 214314987 210738537 191688935 584842078 518213569 360044989 302392214 919028902 72021068 704191092 137988965 991271487 588589546 491751244 870446834 313129003 152961012 527825971 108714147 330786608 232236304 167652369 880142557 858827989 906220187 195517476 565249882 487607511 134574994 94450552 445604485 303808703 20556082 105634659 107843805 683442670 881617281 158382154 156590905 397870683 887175130 132366897 391384441 806475629 187787970 721649734 294133426 671866871 34825689 296140168 507340800 384994613 501977244 92502878 831738098 147219566 381925584 580875467 975548211 636937459 75834747 175241806 685176449 712648897 799608 601270138 948795501 616759534 130656915 71740729 548818348 578547673 910457950 916966665 129345772 844084810 201323395 258484808 985400075 22083583 39780423 780156043 742518394 589731394 769082441 381799038 877324680 959381528 246315987 296032326 805103158 732514851 307863627 837778940 919779051 426147404 272180120 632113813 408406818 222333430 122202596 177195346 456428454 248342869 114447961 156231785 344895587 457274344 23115906 732996274 607715420 365791021 681764830 489673507 138776935 856732091 918202639 573048301 674519257 233642436 117729153 201890519 738473492 467115912 121622410 853978788 764486158 839892279 653490833 981053606 247974272 133516668 393966573 961065985 717683561 84795053 163380923 57895500 379174222 469170575 81491119 259635649 291457299 488858281 612581242 566251787 579325001 30121310 826509159 916693675 428232153 923774501 530516805 900302343 63804616 806420190 492750897 445473555 699653591 97107406 99739913 749561736 809262945 297196096 64606380 670166746 947748835 304127020 338282993 410207030 12392270 166858068 579909964 602099330 252258743 483003066 825686797 579253905 658946189 374248963 995965856 574977815 479780873 522872046 800768480 204686963 447727450 924084985 288605416 908802920 843195121 136574219 21820559 581796099 592759299 237038998 287347207 505062064 603327662 60035992 607795242 18838505 323259588 984972769 954303348 735534483 49065346 143925055 574003052 450377533 907247069 669973944 424178379 329657971 841069438 668553698 68008712 630879758 214064465 58843122 893910519 954821488 218779997 487919980 847921687 912200879 583745129 878986600 461375972 441908084 918911230 139737883 87953507 528817900 275735038 737877176 113179337 428784830 698468192 732123321 500589087 852158661 71415272 144750800 480295982 626479474 450759200 790296400 774710638 256695997 525596523 568724460 338436180 102534762 814300981 608512276 662569336 167005912 512192888 517759134 900588002 817691626 918851 981627281 643012286 734596650 886604655 636159918 94489601 160034420 853193607 772209130 902929031 821818416 631684859 295284142 324226279 669635437 359287606 344567465 672653833 254505685 994330847 337001122 275177242 995052499 238038268 606483991 396415274 205307014 637562362 943604492 859157473 547042133 930405155 564767909 402064545 696403626 160663704 863640019 192054268 626212347 36181420 901375392 575518988 821819049 737333108 493921957 873172501 781284528 327055352 566426158 817645643 379938378 112357485 818565787 119410495 888690870 332969899 349127352 59866946 237043246 289718625 803454732 663092727 39151295 207180308 918624254 211283861 228493744 633607384 346001432 897932381 235257226 766645207 126680668 59981578 403336519 272043370 41682222 827243746 887697348 62429834 737371959 694464064 332169369 622736105 846119095 207929867 958766860 678404595 935491288 84035164 730149190 352570052 519201856 734551281 500140589 357337759 355573599 214725421 24333771 424490071 908615521 607478069 240741239 640276171 868866445 569201645 830476235 387334022 838394734 253772379 424118054 285955755 700393324 673410245 47495793 266328467 964852527 711432235 519314983 579921362 930607890 624459434 744100143 813394606 598214080 27968092 198568955 439097059 958663760 982953073 386105981 104596398 534588006 243663953 27406523 70570215 323324951 196461636 118526210 283438120 568208172 704973443 751682087 30076510 460158573 232179238 875850569 953623056 935966018 688534085 99999907 121405956 193946643 199633890 766712668 899398440 795120707 247331914 180432126 896063289 989490834 628536855 590442815 669691873 201940000 635561755 433513841 756701047 64627483 703110585 757036931 85568902 633583208 342945774 864545258 578793119 495200924 681739425 637037191 26266410 982388614 493520016 386794722 937714323 554205924 129409952 320506078 313972413 332269840 577404306 202650268 394635112 582548077 864424524 376029137 856475666 261555665 62081984 75764577 90802976 521938980 867685359 212120475 865198430 737239240 544376929 607161994 758865434 682226870 25697979 88311640 102481649 270635676 551820568 417214434 144745659 807905091 686721171 888815879 640726686 390304443 454062951 422763144 261983761 111389905 139936173 218312730 566189179 33033033 792952151 765444399 329340128 908540062 584149142 600700712 253395736 223200994 660485018 678504908 155457543 176421224 184874635 68422665 638646647 175431468 116037323 512402107 513063528 121063608 846466124 371638376 166020825 878855341 18793863 823016046 977061214 197405395 545897664 508602600 434371026 59577175 368421763 296136972 46735859 752225262 113573286 783429892 285415411 473743924 886890619 926612162 829291937 188814054 518221992 523356595 421332792 100661080 867997676 804995003 245246590 536906683 58627096 467575217 794582214 945483896 309278536 635474918 954130397 631464723 353169063 559693261 246706639 169910303 877135800 110622651 97318606 300949277 850781161 381097421 496795567 474112255 68436162 129552247 697659508 379503654 10717391 568057660 592607124 445285422 205283239 139721100 728069077 309056783 442274102 548980792 162603543 297684315 897883763 834495624 598033678 833108548 346911118 631370305 463504967 460711110 946591798 405221997 86819504 829971744 388159557 795312591 82494007 802119453 486604913 366534425 75042171 58848511 345061413 660134373 205392494 194439075 483480717 947554596 479938672 795311753 368696233 790767301 240092518 397128327 817474146 715025164 452306703 134618153 889246181 256830421 855486044 311147125 872983781 801218048 922708611 19086302 391556087 83430402 747918199 522809859 465518222 875381294 244826130 952615865 109597299 39378043 782827374 661255712 473887749 693416375 943120040 288652216 714815837 216744832 170481930 837723355 490035414 916547525 78177691 897815820 271634123 424809089 380838542 788214831 980830582 744243452 351992776 902723434 124070013 502730124 562280172 540287902 404734364 804212395 720449092 699433095 219715122 828905071 299656131 666609717 40620162 20278639 210692140 714855584 219786125 589638392 251690602 602245683 830518137 627477696 204623208 659319190 574506364 551512149 675429 609190366 917751951 94183486 828881059 628083816 337299123 271322901 783047083 352759254 828248607 239174804 202211284 300829665 453546246 982651359 906880936 428614658 207366968 656039303 61358083 81957727 165000116 160949724 759897599 698291811 523647482 303107436 700783530 863332516 190845694 237758240 889742207 856911080 705400468 352395485 885786305 734992604 740098453 532435613 520693285 217720327 311407801 762832886 837899121 669362773 90458270 148247230 838073636 769726953 355591394 120292460 179158493 182190956 399612914 98292055 684458830 844376866 482245978 989552563 120036573 694747722 990349740 833187277 998213922 489610684 731404210 80609925 554179233 547992903 162523193 330688097 142517478 746123293 137843415 366574111 492362933 827651419 60657028 777912559 776093013 293664033 552158541 487041489 834713662 993518630 217242675 922424078 378666427 200346950 84443669 49576234 802371329 597164928 274291230 839388390 141159835 403466102 570551585 676151844 494287734 13491379 277243871 331812070 473922803 87214495 10338109 810738705 663214352 442074588 422947011 298281824 125592651 721179615 135358534 670342251 567890863 74111310 962918729 409144418 750506446 251626309 649389108 893071886 866032872 187444352 155881878 917699993 919593778 661947057 897298865 755847733 988394767 808388031 53727889 839285512 527504943 343449277 57778341 484868288 234957237 623456648 208212945 405197182 731293453 257961548 182519228 928078681 113797728 246535742 620821147 881983708 316074247 512236437 553943860 59181828 189134432 205310093 11937316 388251882 883276120 662647702 902682127 380998383 667185225 93289216 523086140 515320618 866089485 347100007 978402107 50794472 872970759 523788979 499002460 821772192 924543531 308794004 134400529 210843781 552825260 348782821 157179891 355714144 487431401 25843946 50652560 144471535 239486193 749744122 981155626 375520308 17871806 648192551 577612321 416099511 139970525 549832028 306905984 35075852 904772904 905939830 346534194 539815086 400563948 508656481 471849405 34554576 926001072 879781550 637443513 909356199 779636705 239838012 51077327 310001492 682228359 94834521 295664666 621067806 455748159 609164094 162834036 277074846 766784952 34837515 934985543 823143145 525888867 132496071 43539456 785177890 382512211 858862393 58922048 402767198 678501232 594528171 723650897 930474653 111722400 26819234 854630385 74055275 39648953 117747180 229559416 49030244 218176929 82299978 50363521 845118494 363532096 721527738 133266199 394397135 303216331 693884504 625021054 777321289 45264878 80055339 870717159 724690347 129212999 81447638 320103412 686054332 50401517 161392106 179086349 506260598 220878983 406150906 101026923 844512925 237860268 183634563 695279881 461897777 839790251 677609485 785587543 605415675 897426824 881777726 794481856 691501777 196005991 216199719 80840633 506363274 22988925 774015772 617590611 312068863 968391219 864913388 299279165 440300986 402819426 416340320 609963085 708005591 903652570 79557526 752653976 376326311 139938035 743260642 310681740 48860399 735389646 12672753 57447868 122321416 253133110 109970033 429913284 568445965 284048704 600883415 927987329 800681461 637915957 442546534 18881524 465522115 706428731 631878252 984678492 359908070 361118058 377347214 729738808 229181032 467826899 715160920 60562412 343811201 289984422 356219642 35004066 943961736 73556155 359834681 147143073 606742920 960390198 573295145 791535060 51678163 570609522 573773529 601655233 146151601 286780950 535794831 618027918 121432701 887722882 676022790 419486210 526735719 462946020 144033476 121971110 64502620 459665198 577388299 531803431 355219789 549064373 361238607 726084663 141384879 689389143 376081580 360414634 652186678 265764352 849932042 331699484 187964054 973756104 386053808 551147311 271268051 447691843 818393312 200763326 863626115 711822727 412963504 836891910 76468662 553825797 306225986 963798354 403477902 779618518 861238260 381282554 684398882 360932246 8460422 243546032 278901420 700062013 978009806 840888777 947779428 352926248 897680322 973727145 741457378 382032678 698338719 109521836 505713426 63957246 787132181 305741113 65350046 291087583 283809623 511024018 964750486 537618228 929028397 682271335 906773829 569316477 780801899 115834601 415033299 967444056 541914897 357728860 395660575 823634244 978850302 92977178 506158915 664815445 759934455 781194598 294718490 144571189 797450805 356215029 783660082 496980987 217496870 457414110 665171165 304987448 141474883 709641618 754995334 588573923 86070896 978714321 437608709 8685354 501585081 239499997 215028722 470786908 372311789 925368392 92180690 755483625 204613908 799170091 582438 872036788 796560499 429654368 118521559 920316268 859248517 915914644 907412500 251363397 657608965 857302610 802968455 639511923 463222880 735805254 860946260 845573395 268739428 65123238 414586783 31337791 312692201 834538744 180919 66458958 314902945 801218999 726678396 862525129 656538921 749991107 717931095 730280617 731960443 836173920 111294464 430241430 198753598 103546748 175473101 512244838 190732165 243871125 920305019 836047577 609848517 346716225 174902657 391823240 545620518 354038442 149640979 76610331 602689576 260296094 643345643 580133735 542106925 126289431 569231747 830574431 493071813 939467905 376920101 133523278 676786676 112055302 452451869 942205188 885902241 741794403 337241323 87346318 8493113 303276067 471905448 613476982 982057303 239693010 813485645 694960024 313445512 944804788 533606274 60405974 567198849 609074654 811573782 980030942 609206735 965335499 802251790 982990238 818948863 133104619 380759268 124084580 771560655 440964863 321172815 334306094 502876311 453949468 236049177 350547003 25995872 213013537 812593004 865629556 656250256 817645046 334400776 613601009 965481222 623596181 814527810 300789142 363108596 895942290 389119543 702014569 773689256 673522003 476063125 415008118 251015391 811559594 503182708 33366654 893609284 405885066 874864834 231927349 465994537 350199603 753385702 701355060 328287691 841761984 550022566 156665313 294056774 485600648 423261030 814936410 354776042 522705828 591867656 895737018 38892215 114495379 37823584 211417053 515291344 341765737 985375709 584818957 510877631 244394169 793624964 902445033 926266721 816335656 948564663 542393159 702568523 943847772 340364462 854969154 492252213 885812902 5128903 38257334 390281570 996334797 327529633 862617267 327974842 292914522 535261693 89584541 628807373 86514339 367864778 712643445 760008995 267856919 137653947 218953425 170182188 680796645 717498692 272363582 162135177 591004357 287506863 274399556 921038118 785036304 155555444 252003752 435776814 949569063 462364131 630948855 31934328 589337736 945585030 492357598 205147794 554099926 524339173 465466975 547202774 167794595 620313939 291624767 335562748 611439799 928452744 196489463 469471162 128651672 471066851 900981856 929210092 903618827 285918384 616997100 817609402 765878986 709150756 799794013 353070616 59454859 983312717 150040784 10330827 822404831 685981640 222690034 841597641 665166155 148456111 323955976 726463253 743942136 901244350 264360589 158243855 416032586 922897171 66089360 747641989 396791965 127899768 91584041 614305213 258925500 479739234 333163201 53678832 607303652 168177477 8959283 458310631 362012378 677783827 190238371 211571418 31207886 950311653 896803502 225418123 71237141 257488189 233588188 236662757 803107878 517486124 427798275 279498550 159051229 64913015 818009172 379528448 298118268 7240709 199350706 502912739 833546305 622176680 242090662 354125172 983782778 879937331 944542756 604981990 367969959 435639868 408091473 281776235 86845058 597035155 521996236 475473799 509962813 993971586 469743858 427944412 244141214 815565023 150932591 153308382 300660759 186501978 504428952 945084939 99972326 769088617 412809156 817258075 865726845 538136458 665115488 232431249 629928112 62999154 432788129 480580545 577060462 985140916 930766069 901957672 393338222 355086069 691675496 669965048 691671560 951371702 883106029 791203848 111279130 897872347 378405521 197250194 93098485 395506030 716631382 304375509 156300902 343133455 707742350 633025893 322266520 234553106 32991932 17956201 125952633 344036599 19056292 173874433 48276364 970018899 729999886 411420821 815622824 874306980 381894166 25466471 101579301 357231053 700815905 723195959 383938210 199138799 11249320 172409272 94424186 144820645 208265586 88140442 135374576 969596745 156470905 245509836 232652267 97454470 343521701 615010829 902524148 161841187 271591814 277928258 103144747 571988859 960508476 221106155 315888484 5517895 172153741 581533827 806395008 160461032 871351947 937458457 678993499 449233214 236985232 792180576 976411486 170975615 701801139 642470559 710385210 369415210 898013157 342560554 654052563 17312023 377374290 617907714 499610686 236735650 22331069 927789795 791591440 763991168 717724860 358389565 71062457 789420744 489809892 803936763 501645638 902623602 970968729 211200288 672531137 271110212 424781297 470372524 249329732 910338570 554675114 310903006 157416364 943317320 984147412 671329520 844319494 30759100 786064707 372166103 924891384 841210323 732259949 37230062 937965763 896708910 831730619 417044881 504915182 367199800 593721114 948172025 196046352 287890795 917593101 614457179 586874682 698593141 140436755 46267051 816412934 677068431 985381551 888587332 658710867 763546152 129035653 128364669 41596589 14381701 601933718 804840222 627906059 500617243 772510168 922702124 411951009 301285834 111372348 380409873 498027183 345590696 913341748 480901145 100027862 7346670 3176948 472320731 972149409 393733703 177811233 840142241 910278999 179662898 83822430 28068503 816916667 839520188 958100392 372601689 696053735 612963915 337499819 910943379 249440128 555237079 16379388 355549905 222602462 771306309 391598430 174588983 892686002 877830939 387687832 326988974 435460904 649883195 987792537 1422481 665292455 81589971 622686836 555924168 768685554 847710741 615658263 898077490 689133876 516754784 645176778 841612625 424753043 997335910 521298345 96383654 558572342 508932415 32530424 551804085 20810701 416935269 259203244 463581657 394087263 747172659 610551316 80686204 909229295 455461479 718555318 348965735 580610242 773100454 558006311 141877381 665554182 448656560 983308101 81299517 347218232 784246887 735324175 177432212 530537338 201408165 566080284 75861856 713358493 738583355 403091242 365915665 909348469 220304068 859040067 362322234 952796266 205416842 353461797 971178983 401876016 670812135 43078222 970248601 128337338 918174376 44922079 550791603 727648995 757276538 607468005 829385204 309065813 777362080 52340630 883353741 952795710 321221605 842726426 409693433 992696757 970657144 20490062 623721416 49977827 624568256 252609698 173827022 377002859 513498584 595537167 506821220 75165096 24646954 830693619 340327553 943734722 660015620 490115677 348871635 503620306 190415065 424215035 264465822 298377472 924483460 827529874 549020242 476448740 955590649 356907838 242844014 359859761 557521155 981235955 825689805 406750097 957961395 137803283 111622335 827675308 924875966 19173522 430362693 457249714 230903647 880672469 672831964 654884597 540888618 436625969 404488124 350084812 446684445 535700123 471775646 185373939 993669829 169749544 639883857 666566233 605172706 381912034 95182437 317391875 92483581 795683295 165278997 70874659 60791054 153469403 339043727 701098537 767974852 819349043 511956242 781812943 334141585 799233881 749159737 797719257 49845670 633069357 296622477 58867480 270885613 774256978 215736951 111620720 790090318 193042425 420276103 290808940 452034254 487186300 155815189 145196138 378374710 368350678 314771026 895955064 823118450 951436331 276606768 11329962 427877989 221504813 262469771 405701846 567500136 27076859 402089429 881368969 260779415 255059057 583524147 599190304 159738131 16304824 267735543 584973237 594455033 592662847 775740111 283035546 255556608 182259266 637853477 462898912 983139404 613454172 97624020 382332058 627125445 735826824 614634753 413618735 247495674 699482321 849262213 18511574 624195280 403691340 115827618 183439261 113301324 151039890 238655061 59198703 210905586 416578067 598914919 864091054 374576230 709972271 935349287 347907802 335926108 101138670 207783382 944017651 975111528 159667823 810129207 249114133 774788105 849061657 933943659 950919326 897149944 982658232 572296099 166024259 360335169 585571985 299205586 986415368 667701696 365226334 64687270 616994042 369900511 4101193 590937527 9680165 903218716 427086900 255981475 369397154 84667290 947247123 751306067 787407875 233982415 524845909 603707417 911482339 302515186 222654784 246043971 237582072 635933772 885566251 981174985 318424656 506687995 564668603 784310822 542609597 801234309 667558277 888596838 133917493 620097780 891976087 221669016 756025231 198850981 559486937 266227159 918381557 677324081 849535918 617970512 745140054 11225588 510842543 533375098 483033592 457319311 806728265 542399981 332754579 533771662 860941427 623924650 6550232 767585383 445645785 49723162 435441202 474444521 962397501 328141298 322846288 250483725 909690628 404968693 498099763 256654322 831497297 586956247 468048820 982810477 503203698 599199340 346122243 538239079 97820157 411829155 680263256 2860242 655261336 226975385 61706637 847963442 653400686 395653364 973998154 502414769 6418038 10327128 844672640 279392112 264973284 336159734 935568249 834448557 969951339 364205266 665141327 534047547 744787823 532733260 246844275 217213255 472992764 458191154 96920367 936400745 457264505 311419733 352272601 701365411 383177188 820778769 784476125 119799138 461007586 88686679 649953850 813008469 855192543 314439601 42761105 366857586 854493492 484342342 39742370 265083231 275252825 973995945 949817733 262430772 301949494 50438609 951115776 433934231 389147011 766725774 651034230 364825300 85738566 230567364 280841432 72279267 460163414 965780962 809263090 544115720 411547781 548674104 185661629 282393465 738232164 602050330 896136634 159289188 777930046 778740806 750304210 12290847 448538725 838675563 829521114 11573546 397090913 85638708 213383099 303442992 445669712 100648964 444043429 763015727 195395051 452606758 559220499 368380845 794735498 835221777 523932556 562844372 873362648 745259037 317707326 944044733 215929409 617878634 162956675 935526456 801317683 408507797 984903135 509300282 298847855 38381695 906600259 548299710 421908559 420715822 168796626 449252384 796295712 529026198 46820500 916393590 921408036 791062630 187780756 634327891 949768186 900177298 671085436 556446567 885308776 360843687 448589876 283174969 746741788 952350625 171507358 202735650 372664972 434772703 419618207 607990310 66116494 381728921 43762428 539478390 528381261 249323241 847010253 732841302 812225246 308974543 117438024 266851754 552836903 320157609 357226314 978203496 525533974 798866458 914106393 321430426 358959447 941103517 865611814 96009160 465876526 868078418 249878056 939678292 806751953 944393277 409581153 809989871 191460422 130919211 975183141 635862942 190856266 838928708 125625456 126904674 540507270 602398616 401255040 573502077 478199344 520051302 713981742 474052955 590085445 607092558 874739006 509445209 369288829 408624989 168741039 89381947 560570215 728233689 47185032 415461433 253116045 922834812 243993012 342839191 708875012 617237855 399786813 875358689 840228764 109570703 750760155 47482670 243419352 136048237 890606774 624496970 746683045 136724483 1592481 555072048 495177608 558214478 986036707 581899179 657840057 759415599 291950042 859516204 866437168 364213006 458667329 369709152 357035810 862106151 418450138 304177998 894342734 470998741 14706148 173532450 505877106 279051101 945733047 579045062 535919013 253698100 265063621 125562032 312079521 753074445 544584487 748587344 118815365 970127991 912563402 689365845 876277283 914726612 845246911 23113979 101628247 304848271 54103917 763396163 602360589 285300490 580413142 834681662 864373457 672479898 480742577 964370630 685091149 280678128 631938916 301560509 7889248 346266485 662348591 500922803 557768416 795488806 437536370 461890836 160476022 333761406 118020901 717778575 432399391 535767441 515029654 174303200 861895164 574506697 477001692 709420469 654722507 814254974 521048321 369930740 1415621 105722861 337194079 859216907 525018027 582928839 941650379 72565067 880397560 715065656 296344550 466180725 550859883 168982393 172643632 83132482 112272517 40061613 408234692 28369974 717633064 68644852 839103268 317088063 559890598 598329120 991361343 319040916 865654538 619737810 128654121 776478068 883957129 735177377 844742441 722527058 986329458 402075267 421557559 263861544 236983443 857136760 136304608 684154210 565378901 323818887 569112560 548111609 463886867 107674137 340742968 853730117 233960863 608262692 67907157 572770052 984483539 981129579 969789910 876913107 386043259 288970305 509401031 833247158 285192094 221816973 32239992 277673378 85847060 305216647 744215887 216211804 409705114 230196373 846839838 109538542 125321757 517185837 955953749 238330315 622514415 713193666 570901952 218336408 636677100 174453758 427477323 37166701 512017966 81691836 759404463 74781391 989152991 105463415 594965556 570061398 609883753 688479172 462579333 582293264 353943105 390279725 570566477 213005036 403358167 808142717 711566071 657157457 129074521 961792690 927836045 758306218 409615124 136585887 149692195 538535513 748992643 133215801 64685694 805500555 117658469 69600247 559746086 788833660 430358444 995955785 312156135 669844845 224378278 274834105 541031327 568021276 951108343 441967486 194161726 311380133 947302523 802765287 2899964 549041950 904827583 455899004 794530291 336934503 975097244 553321901 845418578 597592528 486095045 413505819 199986845 750077004 548384069 794787675 634081523 663895213 989056676 876831023 202869569 299583794 13397657 599938416 620250055 417788088 96048105 731756870 993583918 407777387 53666519 484436513 664189639 520036306 49399952 942164269 648671114 809174855 643470485 670883981 261530732 890420083 722434843 774958157 715177709 171218315 694863331 408460848 585579806 323679892 369735909 952052826 705372066 853151755 404910681 488177346 632323333 779980050 833277312 738277663 388158812 319392223 935252851 440106105 559917047 304819026 985602085 808893375 133637718 291529005 67920179 595974248 932685094 331433996 882072772 504128810 361328911 889796591 486090895 35681904 720676114 169713505 90228038 987946047 308779800 938750691 938754752 343228024 787346694 95269436 459643674 57480879 288321956 3906339 148924082 719665255 297730752 868606216 882792706 218963625 287429716 14225073 755338399 526048786 488732364 588148224 719216720 740828148 875499540 8795778 201423631 886651231 181283963 356511608 653460560 561591514 374089338 405548250 242649192 620818045 297083387 167762728 525895291 45292188 196270850 496014639 320893869 440565560 627280779 121690127 680302443 170501987 258528133 673059088 27681905 898165157 9506598 539763977 551240523 732309077 919736205 730803388 584647827 211219954 894513884 478866301 476229929 880247014 349404246 520881274 793112420 38866646 594306078 802351158 139487658 181421512 95510987 527548713 379302113 373561804 534620457 711746593 974423563 96876625 995673713 60507963 544253791 188642535 205894233 363450589 581244174 114627488 608321563 821282568 253177070 376808026 843930214 303056087 189396306 891083355 688672073 706276928 31213048 278513987 553544253 204944536 213417615 307944446 613852644 873009424 577211081 782684953 851298394 669627700 792044440 201371259 737279924 441742533 443271560 138627803 331057874 254858551 82233145 997894773 337769827 902481594 87000193 902680839 212808501 513823779 360644795 290019650 328827014 906776630 159614193 902625461 379531552 644161111 795887360 664389675 467427253 166344644 132976616 319027608 885807091 175245839 559891404 413696731 550439768 329050715 977472893 733511730 835104264 643940665 294199818 518053729 133179171 753096545 410169442 934239520 276998680 511278655 287017626 55345208 55357632 465927660 495634206 313352865 477313206 967799178 55264586 434120771 386292064 738166040 383207388 605551608 332681350 352297773 804211536 331705607 671736672 924675712 16981728 104925523 566031694 281365340 733950720 900558596 410973691 26026557 702155985 139517260 6586101 331900498 959950451 329637256 274590237 503257573 724918828 693592892 112629587 501207443 949508906 562554257 371672428 850944515 317219525 39207107 406996174 822877097 530012234 314335988 685316389 724915350 974996144 603240549 599602248 792482601 192476479 201226608 756610442 834269176 753521504 337619950 531982760 863866277 683753638 806087948 853960138 720498640 146849434 469435086 996565923 289984885 615585816 579768352 971301539 243955684 60488933 599132583 930337284 2582397 703529394 342910723 395436105 837040836 195494187 530993233 897143677 61699002 258517008 361355266 492301072 927276079 511478194 552360741 87247038 875670659 528360382 273655058 415682597 368591012 907680000 706980353 719483903 606317192 648095865 191963104 221097531 271748676 183917809 377232063 60817223 707877512 739444452 940152638 895204139 810116515 441735519 638289678 997809061 762408718 818864137 17915158 217228574 554780289 224662179 725920945 552198256 869568418 572510503 20101988 448972248 535836064 951237963 123538632 96950568 873581131 51987671 650761432 719021321 86637218 479339900 946005092 894699478 458418489 217243988 740678955 798143753 595555263 852521062 511196973 325809106 181328944 125380016 474262586 184759526 572221724 524389651 98143461 586836589 797361018 885986765 162039018 332866249 778765999 310698560 140859065 147247907 247891444 429619694 876147487 74666866 455360150 526302509 691688060 18302352 260512831 606554227 461431875 991981633 188492577 160281179 699985437 459964604 270580569 543715732 84359100 802947917 887630411 313593495 489773470 711323566 330726041 471771665 943367934 307615621 46194347 492130733 527204728 276273257 994962048 323588697 609353778 812885461 277086552 456118828 404689292 205413780 420568245 393199163 868710118 255375962 833109611 665468491 383960906 52979714 912051853 288861445 686508238 51696227 284103821 772835319 846270167 671821363 503122860 853111674 728104747 975420812 958325695 73256831 334492007 746265338 932501558 848013401 797733283 496512594 327556078 146001923 343689100 353574546 889244175 982761534 421069360 149554365 927582448 737692876 383003534 761916687 127783942 96042965 161642959 721758033 678816075 671472669 821768612 47648541 980118604 542977868 308111975 244894522 172231455 249368069 726548483 535865055 552347958 832747229 545538531 985285853 116206884 108296301 109678756 953020 865753002 237370678 517414208 317795618 199495221 852571279 759352726 535717697 932019386 366972282 461866358 818891660 513882912 632797147 610288649 236467287 466280823 848332706 11762354 982504132 895800218 883791235 67658953 282036233 63578831 423431180 823985039 430820205 983329591 282646871 501974094 188052958 742920804 479959675 463949180 993464288 432372722 151231786 427665696 663750040 26998318 450539166 505738896 10857077 589421960 552271000 934306494 601094787 283048052 483751413 470109467 29215327 421950337 178798111 940639678 943615866 403425780 949373910 332590815 881235375 98484819 303270716 975817828 783440938 810496849 468022586 733040347 761830311 756536304 626783125 662533733 986745480 929273532 73201153 667909163 329700418 50116611 161491712 616505014 295297661 723254452 282046215 707634866 340747277 605949219 787257758 348376049 753962516 990875030 443069440 312703958 289288200 479522535 529903514 441606172 540941960 995019568 464134034 156724062 225555639 464619940 723330540 777387019 107476142 932866633 195228683 973891365 939543296 173875862 812783709 182584033 601720891 133989510 265955520 291506407 997823446 197038290 305951592 561121419 770913038 583745788 113756072 284674990 990132052 747221719 994551360 193363502 14578517 363538048 845575253 5383158 863294409 352760504 203828646 71313959 64058180 626462863 77515213 338431005 572757853 228570899 571977331 345609015 566672564 817827732 894267876 786710473 990352320 408965247 675243960 920132646 817043837 486392052 73222180 392571383 748596675 844146273 409550329 245529381 855945148 353853820 221911442 643049514 963361489 952821879 31706856 321130664 878635756 528064035 573935681 293247546 470175374 760677182 428806304 305450821 6258091 493578067 510542862 552897120 764984542 536809281 631925551 699251155 757988628 564871501 339031691 617421372 603663133 152076185 674165957 701227388 71718350 45412111 216665692 346791987 318952488 435013433 381685484 339861018 462212393 337929737 142086766 4730694 241036095 349625020 115961324 116233676 240749501 104651044 556678265 834480412 30285100 214177150 742108573 91960076 440260100 787554165 594397476 530596023 52822361 382532781 692877321 780355372 658826460 331640957 432786075 638195841 508626912 67493870 833406701 863379203 827626146 83143588 526669432 35742173 944282983 438222192 946809853 923679113 491095767 933967384 926734575 537592473 259901309 738650941 749230362 691469795 115736354 786140616 312660472 253683493 910803599 125163116 135160440 143266926 225863311 133992640 381612884 42283826 352038613 877852301 940706076 312704609 302065772 908961488 901668142 935451290 355338098 908372627 494244489 108280355 628152726 581462054 226828212 564483312 558068900 332143330 864848822 726749636 918128292 118722227 603598611 619907030 899759663 643229956 484721587 407219371 273976721 434108243 696041157 194741196 918368921 41710375 288581491 464305469 301675149 458001009 893572259 85577650 287352741 587980542 875610626 897247838 923015856 644251010 520919436 176650768 402527327 469209509 848183442 499854192 936685418 285463673 459865579 168953964 734606958 752634886 713848110 947969655 376802656 777783058 58650509 910187884 522477065 361612113 487739774 14382135 351116295 807094798 388633780 625122721 792637556 225281315 480544850 613181719 40568464 395269142 423685358 532532763 958482905 667212811 100126749 857040556 518875101 357686516 871956404 998155937 13742633 896600616 557767382 511383545 284045453 458278646 2060849 322310377 319494942 978392898 857084341 476044541 915470037 104040281 978809723 812227134 538716536 542981144 335632787 577885895 166628101 879477931 423747216 68555680 92098739 232252889 750515233 920703519 962230129 908781044 193686939 274549876 528331716 806536088 327912844 38643684 191569520 168374123 543469870 295439566 114570868 348307971 964869717 524708809 597973397 288058563 697494184 185563045 144988516 259572518 452202176 550843224 153602554 395417687 644284855 955360221 107879587 136956628 836459035 5049993 487404940 825405380 195472152 20497222 299888473 11042815 291369393 288373109 396541121 570501313 491189059 990507997 554977924 493433257 816631561 22920850 493660761 188331496 789496106 947340511 301488907 833285907 683297320 35562384 746456140 481185017 468346625 161484558 155863657 605727885 830633720 114241094 678804349 492531792 571710437 342088382 176556748 996045798 743448538 577441591 374006599 410290639 279876376 100849794 556862172 965283660 690335007 763952870 901802434 784993294 143783201 300083247 946785028 437126526 744124726 40508593 436270672 886567373 171298171 260713509 516047899 638956405 474554805 951009737 880028886 170990839 747321248 598744816 216792161 858300774 453542637 946096953 268749469 245494757 979604539 761431501 527228291 503404731 959701032 294373999 358743444 238981689 504568779 60625038 937107411 346883226 582909931 486909844 207019844 292715683 217516092 199718996 256191346 430087869 742668643 201839875 123682442 379203250 360239377 921064870 263874521 25531250 233349021 665449353 818661711 633837005 826237393 223266562 176475446 107722292