4000
643686200 57523374 675523106 446529241 816051754 353500207 421669677 812345409 197479318 856527093 982160371 16609338 129993671 293734471 284557380 678423750 450193506 589054547 796633468 624826185 956678858 271583482 221735821 815534631 784074875 761939082 132497807 23366821 736566640 783841626 606001978 229345829 790532581 168236723 577735209 861143381 530554382 233232444 558013827 944979618 426953253 857393393 993151963 585834745 660315722 460373863 614972695 531077556 70187766 409739953 540946819 219112219 476865129 59330876 875305212 197457955 912979679 842459397 148129145 430343836 605114428 559503090 634001180 423181627 116770363 757693432 63556597 358529673 784517284 682689620 834765732 671912025 36161176 113289856 308752051 857344783 540736944 712303460 731742988 204996751 703388469 794614113 430945572 393626180 170161256 962200390 202584227 637901680 493275233 452119349 106050761 630241852 90957755 318296181 990473827 99579430 240580147 889500145 898250815 17438057 675805453 11461595 766781400 498558262 730050753 547964489 717361563 88222446 992357741 65713591 229045521 794828654 716350006 202934340 974314816 56816617 830985165 89717772 256545865 195854765 115527869 428717427 648084774 541889825 153189966 242780928 996846330 803867515 675630464 765106037 608422754 754252108 844949262 938492433 946250490 168745739 857273476 142908517 761255893 965382636 653579923 336355841 627063788 570981511 32679843 903816923 355924229 429704091 610861805 123588691 377604459 37685272 755976733 101924987 478219070 669495739 80857922 80470490 824474776 958463114 72203009 151352644 848656915 858165232 562873877 152767827 171697723 542280591 678065313 867155218 122612388 71283549 18347837 983120980 542195602 713583463 432350378 197106172 85830817 39759609 547283135 182903306 649174283 490104749 404385813 156894870 85855955 190344072 545919899 745007718 758640450 960688052 245756279 846557437 145063248 372070199 564141500 14172062 405340166 415615129 140145001 420384260 573417198 744939400 783662211 933683768 229565224 202688136 471567854 354787353 231695800 514846802 532449389 883994450 215658204 881979169 138797942 702190980 161711952 872397059 468356745 435531976 315716520 833313342 688969709 618689758 771361287 595879243 477437855 84569876 17940348 257149855 152130560 825600827 57893312 483376977 208590218 554242922 560416375 912574132 84358576 669576241 434857558 203143180 178856680 581842461 843556311 688507069 545097741 211714876 896657279 313508853 990616543 939517373 462603446 435329080 3290101 375688946 511206097 265187640 310521575 952769734 791397635 387312147 318648158 688997683 388087111 305555510 751464505 68860502 719968141 72196960 987828243 825033134 458742536 400940805 475152716 685086341 802344727 90985918 910647926 419326829 785745600 716607965 28350886 530340286 714037097 645120839 810894292 847866606 733397390 244216884 358840473 117823859 685354964 511690397 345026142 184035561 939173026 930722335 542625171 340544650 162235576 503426363 926273771 452498320 216513285 582311124 791758022 325034220 884480793 889752736 506786030 485500327 480575771 424950454 147622120 984824305 979727953 363661868 119219626 270621461 333718353 891686686 577081132 259686246 627825851 898131730 70491623 86086437 684540552 821645392 612937461 962431831 595158462 458859964 835381545 901367480 537000401 683284250 391884765 712748156 511015714 530475282 77048456 882244608 767597128 17265492 269403726 129673744 553423322 859456115 610436273 201514224 735768205 890244382 436650996 167159908 341598454 889386649 733446708 473100877 121551977 664085453 278984850 214550068 144902419 550367132 542874973 668969163 237523034 844563438 630441652 960322941 785981863 567829123 97932012 911432275 637720561 673887617 525913550 950601441 277924958 130496785 335725400 282874134 749383668 43682975 732359062 912615651 209911623 747180964 11767269 722415925 429014698 708843881 207840385 22938111 520446145 351588078 216845010 39199304 346343196 287585792 589022172 920242287 932533228 473464852 324189710 520756793 658375796 313971267 139173972 655897903 398895835 925044428 222858265 452615839 568646343 247991195 506556483 674718097 558936033 404379331 824606089 831957757 766909962 559705514 925320397 204725235 278905356 375083203 779596858 87093655 376709502 268102167 157028012 615808805 471550284 410042167 85371950 432384534 302378597 582742842 92728343 398903836 682230070 975296330 275653815 585069043 120797077 279818932 659739773 579488176 280944444 679931940 333233060 246080455 144547506 274654103 691062719 647268509 500438783 172060906 118116826 316656379 241156717 807361520 689645237 925952432 125851375 94205587 327759629 17237187 787522923 192270295 119626811 302927897 799204876 531056336 411219983 144327567 199826825 699482278 466712789 638043775 227586672 66919316 834464719 784355441 194094446 530261884 222352670 794695419 126312600 280341374 849245759 488129989 259059823 725506145 948502219 317389214 925044897 157189035 308601023 718267010 863423383 922695256 182081520 213458910 502706831 192520911 76080594 626487218 831483645 695132519 382813855 498680309 831351448 232915852 505449088 269382538 894240899 928583860 276548710 837830125 700408827 182317674 774717766 625300851 237014713 487872273 269854968 402662827 102411142 800402814 580770526 647197702 269187614 822253708 458591534 637045196 939183211 833497706 738554574 469546842 857296504 814337306 157747928 150372707 316224772 636086218 21669995 792966671 375671543 695200217 593377270 4778709 513172959 413345059 488639023 367765143 679223879 424882569 902914519 164011415 417667695 905132013 847827625 540869006 562942391 400083704 266777004 466026220 566839757 269399628 975144117 279218975 405438230 987645468 987610174 915401037 230904584 214438533 961253982 963239896 194137048 963269306 686598359 51851178 534188976 119008161 886251286 331066426 161778277 272209697 255068392 883090642 418022911 838097133 366358114 747165460 169851886 725905096 472107521 339209101 454461540 55654897 392992668 217784965 994943599 320030778 217702859 701010888 181529281 575556901 127534371 292444878 742973260 20506370 55184923 741853129 953031114 446159633 727082060 976644436 17282796 281236448 511882951 228541566 60685210 458125098 291346174 781270109 166635210 304309896 953129724 291235376 275503872 504389061 784876128 706896408 281864615 560600261 781562427 974945370 650163874 883936894 355677347 78971497 922175289 605608447 251937582 360329148 401296664 594170986 894825836 818417818 306757871 653911052 921250461 893265442 275921883 916469760 667444605 96907017 415836684 441522916 896968466 652508654 628571434 630412665 135905818 155963235 458821880 394300887 18516670 561050789 417179705 78807420 156796270 109526529 584381871 47210910 738660729 911153562 276287905 346371626 167061525 368297355 651482680 197876046 134706415 663049001 908051943 258760080 296901157 981920170 872507811 885417013 806399633 437107988 910417422 818598886 171501406 95635715 524711881 811953378 360822514 270748787 572154241 118208691 742529501 566698676 167269687 922589391 350931057 654967618 160532221 39511963 619094158 902069349 828061975 50514865 929923754 249519746 322395252 662591022 451255275 812780082 575069448 34645459 928848647 855983854 566176918 11692547 499951596 920825514 794017634 875577425 326864968 74571117 825422716 471724938 493511239 901808692 143259061 452470821 603229813 912986675 428198132 312971446 561037528 240699332 825813838 441829178 857808700 666562818 452407179 20801451 465868689 466379692 805231750 292278918 33047930 641105035 694331547 490544691 44487597 696252934 896048300 561995103 465007578 707722276 826123612 158107041 390102127 253354221 502363878 898717399 18604129 672559696 836221408 997465186 355126344 908426354 80861313 483243724 253701856 664829411 375423282 378722728 474815408 331125923 395997628 552205755 27643657 105053325 52573467 908286985 67520448 646390499 565924034 95862730 815036193 483834181 374006933 50222750 910465627 633043405 657882869 654556320 592099850 735563632 200997321 494672960 400237114 997460021 551878799 522400393 477423230 870700522 261241586 652937312 152428854 940118008 105872436 565844725 134278392 120765986 343163094 296560866 89281857 305921876 489807159 295570354 340704424 373903993 715231872 293353875 237462880 785208889 654534785 253928637 479524148 825332344 960177422 319555704 50024237 263420409 965366074 338428922 397938019 892457772 894892898 49964074 86661737 796207312 52772808 646596193 163056092 568020502 206085347 614422193 279720752 877421567 520066979 64204492 350360900 433900345 403319679 527279853 582782036 656787150 830082524 884339882 424910186 669622703 162058869 155634182 462145252 254914868 549167888 614791180 59277318 930181370 168020352 858850441 890698203 97141978 618283662 778401429 983136444 872567577 194774701 525514196 734914985 244859303 641859318 82935094 58201392 481127343 300271489 344418788 243438394 726735746 253210865 82805889 673607185 848004693 757870207 2939135 515133051 680724165 467555993 959917094 88943831 547051585 533468369 322533706 602477979 412368057 775798178 873465775 158410667 482832885 588680664 656212310 955433191 661217923 497343164 454221447 686364693 741853637 525493018 278384578 154398202 85791246 773051599 950314008 472369932 364567558 41649227 666635165 77076299 626397502 599909211 894632825 665254440 674322957 556804228 368351607 431879316 54478886 917033537 347939641 660742262 389672830 473552100 977073723 470022760 108274186 804624004 482206539 12296602 479609567 664471927 743402101 978315325 608628346 908129469 365969421 853582737 525802823 597836965 663376787 409438782 521450008 909185820 389361834 235524450 351488546 578822041 322237571 753784369 172889411 492206462 848079839 81974910 773965679 75579759 184913596 564546573 863842537 287992148 323511842 926598897 53289479 38453609 314708600 5263801 218031292 673211597 736763196 445287289 767675763 446724464 511152387 260099213 886683076 647886944 547880151 745991283 799030173 120999146 960316603 35094958 691250147 962022287 382183666 127418462 817571123 744637158 469690918 231860715 935502917 432894823 869716094 530234595 272551814 470490191 891331027 46678220 746391087 229094308 751030765 180162076 180546445 181687900 387311896 312395025 451098500 774860239 485191725 320652025 156969037 949534273 860752610 350181308 996101301 577967594 943138496 335327030 579381389 880027633 702378279 136791414 663010848 841257574 914708055 690139394 539217920 146843857 309498525 918422549 640996606 444543766 370734025 640515806 961675598 250105722 463725759 787282486 239181386 651422108 778682469 801476747 69437986 464748969 782661943 581542081 110070651 156183984 993128278 994928440 931522758 530572467 737696098 818088996 230673560 488480807 411412053 866018073 184461369 421152620 200684552 313760675 454624538 965195635 714468624 836269486 989951581 192996196 817376420 126763438 760197523 2893498 751107032 445667398 503767010 127680827 939186671 151320875 261329148 413476035 363219948 381837504 833399181 987148314 173078824 89855279 767759721 676989925 10740587 654108857 337905062 727024412 504973116 112414738 493542973 234987801 493090552 475047494 529048390 52635270 602636875 963673720 95935666 352914994 231664691 193108793 500859488 391994371 173023464 654388006 658239988 46131932 760805951 78271989 225698042 661507256 620764843 305481755 868684527 518646675 923769665 368445798 281536249 65304379 761537737 648928609 106936626 541094465 1497454 987654110 333387481 138192750 14597411 702020838 738136526 953369539 764563407 736419272 324406271 87822540 781539891 137536186 599784041 726452132 368736073 961634401 119124429 880803008 194361640 128549342 722463421 301446091 521296034 165573287 92560479 890571488 520611197 735855381 243856996 258340487 798499560 397308088 437437914 661594742 242446936 769849850 253766877 780512075 256913461 202418990 299328356 229474999 534915801 896433231 204147849 208706984 673784691 518309911 987044767 484617228 522951161 81689914 853198925 322360557 155493791 743846069 700995628 176311787 960899906 987184916 587327145 897521990 545691746 54022602 295274840 139773573 407070587 689919482 545469906 692653512 573726654 96738438 301089289 943227466 584066017 186360719 573775584 374662204 635637210 940210457 203084549 77468684 26516458 889017283 803294929 728393738 675678625 944112893 526029630 630297221 203919131 514394980 900093944 939999194 688510330 714840990 221325391 189797913 19566463 298388247 276760071 255716655 152089336 515021573 192828221 121420281 723009320 920499234 482591049 540440394 111285461 861154729 302535903 89137985 40280999 529048100 971560237 446644573 359276034 893944989 582257294 589291507 792349797 739052214 654504861 119952924 157965211 486722998 321754699 49589634 278134439 798983779 37316259 27297099 975930688 828112442 665264332 192971476 305360396 385361471 671086334 642875472 85692509 495022744 529168314 286157085 141797036 898980725 250362369 746508011 940694796 16327666 951114738 520645438 929540101 441345947 362502383 626240832 395794498 337057372 783587083 233291624 486279117 69311348 547354125 384112666 703102786 878580049 111677669 568803359 123188122 863462759 334942889 105130062 367899630 3802907 175330550 520949196 685191434 968777328 280079020 454860215 590039320 847961585 701947666 525235777 537818844 935933743 328971306 606888723 504049525 946003994 591035354 581667856 568219033 104879944 908287340 94307197 758692855 647873206 796066784 738280309 230441676 11788514 648574126 728508574 852167795 52014388 292010893 429263391 319399192 259035124 286630236 760196002 111361922 945346484 253506461 644957037 639133553 676944985 67023643 943448847 918220616 646336495 469320813 45460000 390395368 145938173 454869452 477003614 863795659 911307722 729155366 387183991 727480484 866554511 60475244 11844689 222851359 57021516 526145760 649244495 766172477 131902664 12570372 389198897 227166411 932018058 860742112 475235368 784120490 154204049 893349700 671609505 369608827 720802111 711111526 242959815 66416473 493349993 910667372 966648629 905424128 547980418 848811704 375965043 647713890 83790106 557671684 639620797 73384035 63799104 301814340 964729909 296357767 409340060 495628851 266652832 435864459 744971877 338566459 796076588 256236937 608618061 971852321 386617574 680333413 563087172 636547437 361674598 953292241 151351159 989896706 152119471 827868799 928498199 849669525 370504521 32688198 798907423 577800187 113127673 385229877 350577962 352591844 538929085 944916772 539409878 308886926 816070716 617959333 400756756 740433031 186596471 258869525 214686295 796833592 669757850 893385468 87870405 54782200 257373877 700833651 473584726 866684149 738997324 121013797 469832555 380787766 104272232 967940863 792961294 347123956 671912499 904454862 659400969 835244956 977290876 695763092 853757703 21377171 315806632 837883412 237696622 464605337 140519367 179655245 175328468 853011394 592265013 461284519 743438237 382504813 4873554 498039791 892240618 26330288 833577813 431380379 841683868 971073125 905959970 728341852 766458105 422482605 696372127 38498984 459058621 206506864 905668851 670096313 526645190 943939576 649107179 397193188 621963119 872319049 434886166 376512238 619094713 317727664 901894367 215635539 682459815 401966196 413400576 376037334 819917208 213370101 901977335 558988762 769724940 919727265 376861418 890134815 650776554 159725465 30153826 65352386 212263954 58609363 245157535 262343606 479821003 994160143 890038098 620489200 144606384 232010903 586827608 659011744 992387115 463044908 454223174 981175811 347367663 685265662 649949343 156360972 56488833 954129113 515615658 555138496 780656564 7922529 608877724 469321853 589706421 534692970 825125468 483541822 83321907 620515663 186670018 74130618 420648460 677553429 906949892 193439789 262075956 882299995 19474838 416623844 348063204 642943558 335495729 167241006 140741261 14131498 882412795 264704197 624776852 123582647 819795977 679747185 787684294 982336818 528630621 94992637 643441463 804991189 672152033 933096422 6254788 100094374 130521101 701827589 905731349 118989339 645498866 367164480 754150540 163052826 67448884 161901160 666101675 795671284 778334331 76028159 389176733 334280933 594398943 632160693 334224026 3693357 994661374 264666538 145225888 907012870 32815219 559976958 249312941 291079757 724816031 20220850 652532397 297785170 444494497 963315302 24383556 367462304 357440133 241064519 271233381 961966874 190420492 351293741 941115384 916302038 585454711 292588975 790431707 150318222 701182368 903079778 195742027 170224154 318554790 920480819 772754401 278959661 938363350 762561429 855179348 511801208 724820109 360711001 307716658 840592168 359848584 182018180 95943082 513923574 638436687 115938637 412219035 130188712 803126080 188149960 574355223 139766927 58937965 456402231 484881735 136987924 966128928 513466672 213852411 346389051 499455427 50958912 737635161 673678950 678960024 829241232 394252349 9179492 80598750 211886191 729265460 99012961 442292464 936072922 732469507 485716023 676517257 940493127 277145756 501130119 902635395 183509738 563514901 216075739 279476467 81449830 648073637 463986383 364262472 286340474 134235085 861622901 819408215 595971593 711689541 582561767 446156727 344347487 157676891 365573722 328553135 34078336 170437508 170178554 496107691 479087663 640541108 579587745 412640180 390714626 677504268 169964459 841728390 751895478 437230059 59900973 593570260 120029944 560410488 705977801 530542088 155135801 84017875 322191158 92109771 605177492 901936204 269296694 33178914 881037234 98497972 187824050 94332880 695401048 72906017 395323616 740322912 951623217 255576788 7787522 407240324 12040792 657190067 282366362 854760352 149410606 415236520 839179343 85741668 586946581 922279250 818954775 618300863 959281983 994914344 131253779 10097001 817081938 386689723 17904914 815299241 275069326 95161217 435384030 751148139 246734785 152647532 155077124 839760004 451084111 490024720 404075252 20882413 701416125 346283651 285938585 290438106 87197830 673632190 815937448 189393771 305417025 441109663 521949236 125583279 811665376 295982371 579438333 875650875 256215393 194555963 307252380 444955096 505538017 291497349 97992718 261448246 44555575 123812895 586064396 45625205 858135653 416119716 849677772 205615967 996419939 602205583 495572504 761739536 980274186 57737408 309576236 863314093 473286312 896327490 259886832 461304368 553356792 452366143 700477795 898293860 718888801 832061523 920210341 81294911 479200957 514901843 241456253 314744328 993482074 434115282 994764625 571814119 721647053 423543470 879521451 282346131 456406756 883192942 486213228 294774001 70867570 361742407 958916370 361557856 915642019 275123659 269207415 631509811 606879792 622993657 643958125 366181981 313480942 348130595 424826253 9017876 290312090 769203763 900327205 666591203 319170370 902835592 688124497 241876530 293525566 350503103 926756361 454945782 905508662 577768428 922942091 324940706 564526376 345610134 571791094 525104691 7407044 681918482 229409044 739192392 334160465 366621967 407813943 1280971 440271197 286159157 106337837 313076696 489585016 539193693 18053874 273695029 351571091 952370973 316296338 387659516 610994557 120871574 340529438 406800021 624872739 88317972 159259264 369453245 418317194 874984413 567756828 809340529 717985036 323432900 60448318 942880054 357526369 231657310 974859180 89979165 935363795 921667613 942020731 198954851 339716824 627867173 311237045 121622652 993845975 230799997 475777618 227044621 98267328 277132776 270053958 12606786 354203479 542264669 907610260 244268086 313397574 713259130 626893673 267396961 294623607 37543666 842202106 919228878 163427738 19700823 207078157 359835451 130434554 461909077 956937905 410794445 768169672 138116461 637860162 444326200 763684865 302555859 984397481 617837612 527965663 570171482 386149467 985605493 552724063 81049760 146669256 693423687 709624535 659078479 40036682 719975128 718539735 525650738 248943358 666415978 369723864 576063225 683924397 241301887 811470504 697707312 625491108 526468099 322160445 251412041 420579519 374955009 799455305 905159210 326223208 433749467 905791466 284576740 850977848 779241863 289571086 265584848 164475300 972554061 442044028 401287589 228202830 816650958 986794047 808302173 234812541 306989823 571827529 956075649 740165942 218807541 963643910 517003545 439477820 442510270 291373786 865147377 585020281 30079278 161806378 299773987 782701455 290268711 214966428 898971865 417951469 718132277 889253725 744837167 640338425 522109047 640909434 407029284 55253119 64281672 157379518 145108850 10101377 964108290 968134725 962737103 319412349 397419047 748356967 437169315 99912702 172230871 137570079 245042497 230352221 335581590 431806324 690773631 93113222 445481658 135857570 581689790 842155362 656407788 797054849 918832442 282546327 952040907 460587862 810727038 923575834 280915684 982571066 364680613 61417522 56843854 150640885 866248813 806518552 614445188 224184782 996467833 823455678 285870537 73868602 231390215 727595757 863566441 764150335 99789793 701475436 272973601 107309654 118527668 300281132 240375863 724593365 278886010 187583662 690886710 389757267 974317661 662394583 569930289 940211619 945062274 170548120 701887370 949998257 668869817 479913128 98534195 914852129 11806335 512774877 836878078 637634625 551615214 108644580 684185411 470850912 111911609 30036388 979235013 794468468 431514130 170189559 355398069 804282524 402283708 737395667 237366813 844927055 793757889 208783720 569942587 577762259 871736242 17742111 142658680 388173401 275664509 986702568 40306902 725085161 899179669 618310707 220946504 906616013 74151035 818370501 916229371 467511046 264445069 765353143 635280149 934159262 797569049 569032646 335413396 892162908 550186762 901430342 256903090 380317889 771638072 914999322 143795399 925460171 823914025 559157913 328904180 939239267 322902342 515851645 722108456 785236117 357330746 787002983 37354467 478292574 756370468 535628622 307341439 194393196 90900202 398889727 307504929 351346635 654588759 198663185 978085038 730126658 641823414 7145962 139059395 471539418 834245142 224523527 112770657 559623926 441735532 285399959 658568557 795700896 844178042 232236944 558208713 776026757 282242892 892245126 34438996 3288366 763646812 953544072 230619891 929988783 556016968 583694890 343186917 112644397 545692489 388800742 63499080 853033845 653873631 244996624 583708953 589196355 926652564 346397947 337542071 410134225 3734782 691857524 753661660 137108021 382445488 238688228 125876601 30265497 102440498 542450577 757421184 345594555 145210301 229006058 873001741 510544637 181183810 214232453 917006962 397083723 403988143 987025786 619519152 371199707 845086357 531967055 701373972 840133662 119932537 696929226 86035524 40640064 906815307 832266018 597809251 212353694 100506446 836292164 565923289 504468032 827369309 186200699 756532742 404704422 972506541 126789422 902811118 509435980 928472013 235611799 34390845 287270550 638234037 110958524 807055420 689572434 956562731 621850442 66533579 536122099 146051835 966641925 303051563 817994465 260996697 427144405 375120520 911320984 126001586 197935243 598995068 204683471 656715021 219336498 72802301 378145765 182270160 27581792 976016018 802213311 438515315 613653053 600085958 121369219 108164902 423932057 224774682 530851682 2611725 295922599 413596785 127684268 330459839 26874971 819669590 551666498 414712887 367621879 118564698 292502906 702989137 540826565 852411165 574313044 534976161 985756774 511757107 674661093 996162335 898920791 551734504 972903783 639834018 587950076 515236887 296842355 592533356 321071300 590425869 862644665 740394330 988108217 917125526 739469988 805002167 510302243 406284210 198413419 988242385 413374097 545144535 180669742 598681470 643869973 94573608 425823386 634454758 535373865 967331259 398434867 602041624 829642972 350069956 609375769 487249038 659778398 42176726 317069335 249299128 137898968 968998501 796521561 713122606 514179776 631638042 428291718 2291307 837948064 347876222 59104666 565929321 206268597 884210033 971236912 304076602 142679485 849483838 282814428 138886409 241884015 877139 496740152 768003151 8261172 110790799 109265482 97154821 370326742 275756830 287558458 269060477 258205650 819855435 819077059 237509843 825492589 106715250 41286107 818391957 310901391 273793674 510747719 719633048 602001468 38707894 211014771 39591635 453849073 637795835 75400441 515776106 400671828 558711506 675091629 722799697 979254770 319173830 369450307 763618793 554651447 888472352 516992535 206659417 948184250 344868689 186145349 119864343 459468332 761759424 293825737 207099524 123234176 159877993 106017393 343974824 52147732 115129181 163891898 770973769 215425121 546377734 242627353 719261299 686672352 350816998 523871556 345812515 25760189 771426223 167890485 456003110 542112407 771394023 272786898 586251270 531574916 952676999 818238629 699861976 526560315 948760710 519744743 90157427 115203772 379219571 338125822 623928018 886580303 624447627 979436547 720641718 55662091 523034167 15459900 510205937 372369481 367936121 436201726 85122762 894559263 611046417 868885554 15229895 223414864 916844185 616832113 800261559 528806459 624863139 229213519 159574371 719464447 508137864 596451847 397093576 537904214 491053045 774143041 659570032 163841780 632019017 126624795 53515551 110683231 599790352 240570779 599640486 933673331 787966379 514191513 574338928 943298810 584976434 312651094 303845907 430270093 565680427 846378550 368144712 512342480 78228861 964880104 491905563 188960288 111895213 251527985 982941793 966512279 320729345 961866289 329992443 538772397 696080552 829011041 340240729 634463236 714885549 599792404 465206287 142912010 374953701 854622117 411641248 795557609 943252358 236199293 161653117 541967202 221329455 557021383 226363858 571326178 354368746 767149833 573892069 889404673 606602531 387247606 99611572 194830775 100482924 106726487 745837939 693782514 506269940 483966138 136256556 436285204 984149269 89618199 930959470 691323345 408403141 167271824 9611948 188454119 625559816 290489398 731169487 199886670 141260723 531250251 452720553 631200816 721514906 771345552 868705010 431864925 720462542 405749267 51436440 634546070 527564238 282226328 74996775 5380244 979893948 720142076 250518793 300982135 403609733 534361728 55637513 64126458 321864047 5093560 830257029 227640803 967867598 577210692 769466893 920571729 833033641 777464392 114167505 152656046 96318278 640263313 446586182 233905817 515992018 97134311 4891481 325699987 674004065 522815309 767262862 69483423 995557374 744341616 679505068 831535620 650308057 108782814 593818144 523845899 810194255 776545338 432664274 83560999 241952079 636924354 785395967 317959298 403721689 846807535 59066155 410351826 213054585 402349816 196348510 798705655 280984139 972713624 591900780 828842600 137921815 282410430 617857341 423261492 548172565 198976393 611534100 734380867 207695792 148983304 503758949 327991307 687931378 822085225 370826413 301170636 508439840 137253237 751458982 259263909 199414797 707172910 842501265 462335130 472123218 298702528 546013677 260278945 188767486 815107772 117960591 944661329 516330370 950516398 765660275 846428085 548140130 964176179 333685884 614714929 516682261 335434231 854199243 369946534 802111064 374779445 284610016 340925843 189183149 404319807 447589826 884899594 909091606 537728096 273032776 141885121 953274951 381531603 174141460 747260686 328695088 243465869 328738782 725160671 369455436 464683024 579906147 830410082 363435738 340192294 322302301 277039009 215097964 300862463 897541378 160212249 110207769 566375664 321567162 272423795 473570914 934715415 23994732 369633655 55285186 738132895 18165494 704612620 835065313 583710625 800070396 555437698 258116449 152629222 928104871 188949083 945783492 85657248 56526320 374816020 729080956 617239423 921633718 777112399 518604812 574343409 316884442 117868168 276690837 546861009 320974351 878546360 381212131 966989249 129099933 699564951 256848551 988164966 64864527 777516131 210839789 95601993 870339583 849120860 111211486 292196981 763171960 846586727 177134182 180449832 255223613 946079172 14362184 547184259 201229468 392235728 480837102 816705789 975386875 75629141 835072764 664210989 235645616 241475994 374772176 494933045 677817479 34069196 240359529 548866634 426387419 687731554 695786347 690017157 83688444 525179352 169764888 956135702 848249756 534264383 679685394 668825866 507281136 93171431 541722440 403751021 123236486 994882576 513466248 158545197 369789943 914844076 168335178 641308076 396902335 472129867 3730497 489464749 720556424 19227173 115758646 938695783 643437693 839738025 899086402 150866896 968755343 208298894 123833309 237458599 321142871 744502957 493936432 78173249 498031960 715987073 42555255 87690949 113167182 804440053 674704256 221166146 170651360 723820453 244718550 36055194 918907490 856976482 426487833 130477583 555492145 858278401 144892127 560236148 775549946 484644311 169501973 443105047 748744226 447021305 652668063 192924360 367910156 917441227 371349392 683058424 218551650 546928945 173105518 929363722 279331980 586302994 19113077 839985550 325945220 133264624 942667900 365164248 790446548 289887177 452584810 73990283 296058291 558205324 750123729 447978048 550244313 921140174 124241443 559811577 172010851 426109311 108091603 11018699 357488356 440903017 246388488 18461866 264290623 480186135 841323884 124052196 877060791 384557708 354637607 439226513 398793145 312595583 683658795 856043203 867346588 314646544 163797813 941432199 398305096 193923645 817457194 210982869 365768060 976731933 315098105 800066895 375683587 336457761 272590670 809212527 736663033 181189841 87352390 917453573 658912280 285855662 276291221 336560019 554203949 705678949 275267118 943311247 981347101 264285397 68867118 819933612 2228723 908796254 376449488 96457191 453090669 616256395 83973120 741115301 883293374 808785330 6431291 245263616 386451291 408720654 854660270 266881150 598197634 477057142 768682370 846783430 918269420 456075795 353089637 997164516 293132279 616630150 385437604 573032303 841297094 905549424 533141262 892977218 466692761 642046698 631001458 339807900 766043957 71823458 819534976 418090298 745132770 949090106 698458670 281775431 260807988 712662446 269179541 827711389 274079910 891208039 233237753 427154543 70671066 361856442 517707400 472162214 764016913 742771247 568307160 238325488 653950149 287185812 327780072 870372855 267319887 768502103 483553210 40899335 395125956 899570037 360038988 860283017 554302058 933922023 959658043 855767808 200992203 898077683 879692292 534102758 842087012 824238152 822016968 250616500 199537013 394610814 291020254 499163393 738686662 167124878 911838820 433574043 635820224 54471278 95147844 524991054 438417910 881966517 436913548 39770237 64817836 465539822 333397217 373802224 484046818 877931891 642571859 336766924 682036711 625589344 367907666 118368778 346526535 328898093 390697210 228977874 376278677 648841239 805152546 383999439 941351475 986069221 977366167 216095588 787023735 413462606 981118344 429622688 276524720 14794716 595882116 608512906 290869308 905221291 545206283 398696524 464564280 422158418 60181114 412678149 435634523 131270070 873370419 584803239 911452460 847407678 88758221 192014409 191203262 832590609 667553250 923547714 226507934 196373910 38090460 30812789 349106418 920735596 702629473 855882758 379914549 797665221 222508649 764611428 525818762 795335667 835148060 270305618 683615559 904418473 243193942 322001531 866208268 713002128 860417644 774188754 353283426 907604234 3776284 590333584 303886936 542174196 362188486 605073599 191880903 969184968 283637444 686721922 667574378 924757857 688241065 612675095 820047467 626336141 822098265 988662715 572167891 536674807 513970233 892659049 460867723 717898759 791349868 22055275 991641181 653855770 34894532 455493019 962227968 49205952 635633924 690113157 485274459 648740765 990091393 873131289 956088634 806187232 677950753 242805667 517158975 71849023 577182746 564574044 569752320 361829421 401551808 499736218 345360381 745631224 729447157 547390766 793163035 818202475 138147599 565029980 410600958 305163589 491086025 993429671 213042967 215551309 787563199 854789452 206544715 120577986 124085517 281666870 447055924 119785702 495447045 196630640 97098911 456549564 476080436 462087401 391413306 1337740 450303349 988842428 191999255 237031361 335712162 442512812 48133262 962276984 651402209 532781024 57525845 650190324 709913480 370627619 277550048 186391175 136585361 371155842 749542510 943253433 52630965 51127089 477758117 863703999 132172132 408388854 393297837 626682906 230111596 454326192 58959399 227359267 444963698 110144583 108358750 414326084 571072741 555523731 429778464 223817979 201987341 848522386 74669237 244117671 686285480 659278017 508469231 55487468 429588715 375550774 168314448 397842799 468601844 843906359 475450433 231032472 713639740 257478116 705494253 670374011 747249675 129306459 285003714 906940953 451778839 477218909 827681699 282583695 544847834 751764707 775404672 849230288 414153414 213899035 790279698 99640565 31924187 770641585 30383316 918760119 503245086 522532087 9273458 556840143 862739997 728274380 840495237 460040357 635162402 215606138 507999415 106786949 814305139 739760947 514606983 707901306 96374149 514686813 406755068 746971523 164260031 842985311 384222483 408890784 277645214 627889938 243776850 573890351 119129315 75603613 808652194 884299751 824698886 599823310 634175117 390541367 262564499 753780893 588949866 875774799 784928508 90986833 884765536 145582685 296809897 455622611 485549703 316754519 879769415 692474075 417946350 180031299 584164700 792786923 372093459 320876101 339950006 840362267 893915970 482823292 876305539 365355333 601831948 135230677 355844485 138529390 222133398 312840755 261048819 181024512 107590098 24016690 812826151 940668164 460569576 910127729 760025767 774685789 697289446 932131618 213625537 462976946 54841683 767928571 201499817 847932936 12390763 925435521 129467789 292807821 986310957 498351627 741671925 260081353 135311578 692354474 437709671 439545813 605708171 791479583 168847257 292201635 508704377 108251499 664263915 75812147 526030341 29190516 973148751 766570706 707597993 540448853 301129599 325612145 431058587 7121549 983937488 118959764 382129116 558156276 641446830 524253322 751561510 591152692 328364587 953925490 591077166 813796994 519883591 218086483 292012226 932970799 711647725 219113444 424275436 950927027 417932628 609989942 936207830 317688160 779883195 494890163 820709686 393666739 147049537 196720362 425341654 839822700 767271797 85885665 580886101 365795615 770913472 818448109 801119601 418129336 967317479 180042955 785262263 72762559 605592883 533061418 774842516 324804570 344960568 190887024 194277319 891756139 767550036 467686207 769984908 391065991 160954027 281530082 564549699 728115681 527988267 828471204 637917173 162402081 224135858 345957337 920845881 974083704 492406674 620414542 603726262 109872641 861509035 63491221 827943396 697296726 972715608 248527534 641040997 880745027 797700534 155540460 552123679 747543114 480369675 208209016 963151748 960114322 139927609 419806641 119391701 706923528 470767213 685453036 163458286 930326726 854060762 987918030 40214902 167857291 547433878 962438690 151757816 969692567 671938934 857602433 751828618 81226073 228444667 606809522 361262826 522572238 228498976 868171036 656556351 155587152 739604997 493339852 961302668 603366713 310130037 814226230 207766044 192234027 429336930 93468645 344453611 724016131 749169788 235776514 776098692 261409511 542402017 579213571 375497475 338872712 744845166 617683465 269143767 156562027 898491671 842461653 906738104 956715523 295918889 39546955 533187589 592067767 814102622 759384040 773429065 983581695 322706136 163104722 977543984 488334502 389663095 643876853 682266768 52134275 547686231 339381673 398912971 339756055 678993723 376408449 510329427 166517029 993199867 658850278 761351604 120454051 734115513 975232443 126666633 307671666 208446507 609235810 851604858 57759471 929265562 546683978 80777816 940732244 685650677 627815219 25556222 249223565 385122496 825399220 358426968 327512178 232631384 58821028 468285234 57584824 977408877 177875210 306965529 547297558 52838932 4469662 153256330 545302930 266799832 647158062 365340919 630439996 571624723 759958543 414240861 710300780 484659329 852887560 750969264 870665290 345015913 997640683 663823780 365764956 697353137 67354819 121389775 35748414 184329926 197577352 870914963 728257729 36646353 396295906 760033842 15140711 543547988 281726246 754414522 390806648 713096228 920473402 638455939 665487283 436147482 52441210 730750936 234164454 450267291 957831147 423398057 546843257 862381861 115473869 708002951 371515154 532514767 368573569 147185199 631376617 921695705 679640379 429649275 228943201 361128760 659595804 871322612 576740159 149457042 598685856 443519829 275362697 992060153 736328305 884082200 33506266 406733525 225712447 847631726 311475511 278455613 864162704 320639035 371316752 103056075 820366044 927009838 614258835 26660098 568100957 760752795 342905930 608041664 975983091 36722761 618863044 452696211 113056838 939595736 161198366 223360344 195532272 337918799 463199645 441025849 159152727 778615180 280411139 710531803 65358326 533900148 276140848 210025365 388197873 874506133 236421983 696658577 281184041 690675834 216293989 55888143 451440093 269087989 739711525 602720453 509076112 275113853 397783740 950203751 651549967 53965911 474501300 621479206 553432668 940605353 716329687 668461222 437608206 360793375 919760600 193301634 455963172 375804845 859394320 127439949 743862981 955067289 469049726 63793668 634063725 580361498 196853892 795350527 696261771 162436711 326844789 887401070 722021608 378582266 881704834 271494423 778530011 509768421 264847882 263447616 324007774 272345340 899863130 175274604 542037465 406578863 345049736 898111849 780602260 739609644 843234786 711651936 549992600 776190216 407707264 233084094 876453250 716321675 409301425 540428524 921903707 993650663 396136582 191777371 586869300 669525757 857125394 72019375 62787303 403705435 262385525 370764383 85044254 496059528 267282041 225072892 770892131 806841410 912719038 83052065 686358881 406960481 436495985 737177059 114301291 484306683 430346026 3244866 925659036 973246370 87047267 931869178 944915557 263159430 182269284 436064367 318967764 653214462 276169551 453973533 171672165 85785995 734642588 357612473 729100215 793695600 200095662 642095996 736584679 501463998 423893886 344455096 110596904 190710868 517189915 331393768 149724999 888593394 679314058 507688624 406212392 311673964 523020114 578290717 925374177 384467715 819354782 157908235 581744602 62382450 372962991 389103228 997354483 428952755 719226127 674511619 660648262 720571222 139494156 708335123 95928435 424924584 938886903 778968423 801418196 81649353 974896259 374273380 33920914 463576264 488427067 140344383 179994442 467802009 925036722 657649925 890423862 458059666 85866385 653171557 97060264 749552905 843153344 946779393 401256405 624069800 152336951 36999398 93555410 580958888 47319047 112605131 349072293 204484921 745491860 149195721 766709739 273777602 898263825 449163958 124837664 603147269 847526521 656290079 603757491 53355848 519250985 885429430 742969097 566178879 977740537 565797403 563498599