4000
304057022 303011656 443791111 170542697 927486495 809405744 505744176 203126804 305403682 604564898 742587600 40336989 647408977 359624965 397635755 546971654 634983442 979952478 509176562 20174665 698698563 521178583 745544477 149497753 278392472 444855291 640573572 653535219 62957832 654987102 691254720 179982534 868875977 935548053 383520605 302063282 631157945 814794262 584137267 2379862 838080622 775471669 549040851 844765176 822967579 669131563 207788306 551357565 367231199 567958949 639280981 463852976 384657960 734149516 686159256 556227195 845941537 648263537 542750927 521140614 449902931 319541832 773174571 665050553 646744396 180761251 194985166 382902962 20488617 909664881 146310293 184702026 52015755 90675507 416333857 228175663 743134991 396462527 185662485 791156062 998224736 269490562 256995409 325199284 913633901 566011657 671648631 265742080 724195932 779877928 554864818 872512522 346583077 711315674 884928712 964227493 159212971 363596205 149523028 784967251 696289097 9445665 511992084 861117923 560038686 914750428 562312474 914049515 32495575 489815210 896111470 90691551 805632729 55620069 79271999 925563496 657250527 677589918 764659121 987923208 144855852 23534718 698423610 494827976 782039297 476253795 498489322 445436844 574265882 394622151 53249263 910178417 353592093 665820154 800644637 638161257 680058158 624771839 261032268 458646364 744614208 485603660 450480963 684781541 340153134 153296574 438415533 602153262 96947227 756652000 882498048 754850170 657713965 745565831 946976694 866862322 241843293 907369695 392484787 865149281 930490270 419512276 675639307 809627009 110890684 363423482 167171285 846044898 408125916 512178528 555435510 344745811 217057668 863043143 773780948 689215142 226851165 993449083 163014984 772212370 916660938 78973714 966450048 515144743 93887001 26861112 934261239 95157847 717424308 350189833 95185004 114781227 196335823 221594651 794919017 311645533 547559268 786907703 558659318 454803254 935788240 62008290 440976451 116196173 725926173 941329299 800365754 520748123 975324322 758583971 18567513 861121018 100348193 421313602 543444294 423619294 977257009 60679893 333636890 179940468 88942212 713979101 448053264 146514826 680897550 286068459 691269006 881068158 61704068 894957208 250580927 741731798 240014545 249165870 120002960 915587121 844738510 526733273 417778482 895796497 677751704 507128761 588816238 766794134 272883636 180941363 694934557 523000869 534778930 479255170 210038549 135884343 752969197 4700943 186717946 764834506 510204639 959282334 718826512 277045425 797783144 389585492 714582526 688611860 456731022 886643482 933100525 721645460 641153703 130720181 660774348 99429724 988753392 730792877 174010850 616616611 337437981 686422593 760264007 535131172 436811954 800321220 788863183 747350870 784609469 942054964 329020232 36805973 763770563 287783845 889279722 794057007 411326154 649075940 223439594 601675741 616389039 275197681 481260387 921226198 579149016 434942359 28145874 212977491 181247422 298460762 900100767 729344431 522575389 315051637 609972035 918735072 397004278 140040461 113589342 887714310 87638909 570818596 467956740 631534628 34286671 372127646 437260865 157089671 452588466 422514360 864403982 34909460 454818992 736333945 315994919 404962324 608736885 861794916 259450259 777609491 97828528 805838476 880899787 921187800 290921495 854355425 829720861 908496190 803502821 407225613 46352510 48814067 533249495 493676942 512212158 532307878 299121910 313885471 291545976 626792146 697171130 741565226 806943663 71382397 265739445 110555585 849935096 980399483 761625903 955906625 417272421 290513934 385503859 870466288 180358787 532677808 52765899 149653383 394074942 157798298 165969884 867217964 50706554 527099503 626941294 297329408 178199641 950483418 871900179 680281118 311617591 829500922 224383500 473009485 783486521 427613551 224239721 433311995 474862874 712362495 463726348 747061606 10486629 155337668 785817871 318826213 747000322 673567045 658906985 937462396 619346983 936837930 493768283 385028306 874487360 257510628 630438596 762479814 276727247 209347838 567188835 298069702 708675183 465615791 980753677 333793250 880862492 992649456 305557618 320787674 886817946 341635832 432750661 961712918 183888483 755138308 959298957 232226912 524407634 339547761 359218326 504643845 593950039 69674039 816441849 37172132 922134742 553540483 171244342 384531569 348411830 986505938 33053653 708005496 149014649 667443109 97175872 817230917 501917509 245652756 771622741 947912124 675399088 266373289 352450273 586162382 74109455 270419237 780776844 542131037 160349264 829968875 630642028 259182608 340814810 61297309 581536497 344798892 95495375 914704676 778953765 732489842 893904573 839167597 520409325 12399328 760134920 914005699 294825048 770032574 942134104 565596550 511483207 510911408 825385184 718768700 993630993 673085009 648840574 725245591 130106222 95498890 288177595 671564573 914656048 906118285 49804078 700495206 944281953 555561463 412507080 76269129 815490565 837313939 751720028 194270888 996935354 865379553 736541869 159696901 385020850 634044900 317888520 564237790 768991348 877859632 124535579 982004921 389054226 529416538 891720963 847141729 304642931 41538254 234331685 579883787 593271800 138288947 890754934 801849865 579085326 811485239 775146531 360386097 339756637 681370290 572759180 358572896 299756334 820771773 89135173 750168473 507222806 727518222 193681237 980252588 570339299 362171189 917302125 122897291 35191222 248696752 68303468 951365703 581712380 136281717 287795506 577609816 159710500 14035748 92060485 836974882 63997247 513599346 24305900 806156807 359113150 241714301 358446067 160025963 576517580 459650331 766362178 206241131 620240929 38087831 115330150 370462018 83265626 977155768 356410851 117633696 302175235 574821461 707950348 410693272 79065797 923255316 665695632 987789742 250275171 131186491 768499675 87528140 633071056 313709100 215527776 169413548 396593554 377580043 498171568 244123700 783908892 950242158 797415786 952849225 820044659 429659167 121419654 456490251 151281413 120077819 463250869 823509863 385896621 412726141 459619309 345581443 707789974 367741706 257904286 809601725 571338381 500808374 187226634 753018947 691580938 849874296 168508067 657913407 814839744 611894543 947783907 139500527 93405302 795916916 962776335 200786846 364313503 228868873 703319762 280133128 567923208 744403250 228858937 234111001 726973606 257403543 696423069 732765295 65818510 770717115 3832736 559742681 406021447 198829350 491408011 208847633 477864670 967074690 916354387 732435679 68786807 275348288 682522537 844752305 128468652 880926660 411017451 192664055 837449396 205524984 544096881 762338617 611237701 496241925 500396358 67366387 803573437 333422864 484398018 708586573 65805331 144834910 498520056 644082016 490955041 985262370 64367319 42757693 760652902 173690752 811438759 704629847 531288355 188495448 538018029 214353477 529430959 975269490 762872017 566590277 682881181 94058391 86939633 177756393 814434063 64857791 31522359 406689741 14039823 345372582 671349943 508180147 905374581 326557823 77879258 470733627 66560539 209358999 255689611 890508012 49504475 686218472 142547922 597370331 886787012 510340749 524053661 997661027 648309269 921110103 144909699 821914246 589202957 142245783 592093207 719548278 791178172 645602091 344067797 769326468 19915712 300057362 801103182 153855636 275214148 682003847 815232849 462267998 995705703 149179938 314123064 135221835 72181598 263272064 41966991 342859854 316660500 998120551 116626917 736977044 342101546 662129158 62469639 996019854 967905939 282798575 66510077 49276851 499992490 20363997 577770712 819054692 354703709 31718064 129206168 802299120 59115641 928629023 599134421 396638443 546740180 561571739 618482923 399748973 557127433 770745491 432815478 159669318 817692187 732443197 601228181 306159692 111769007 7472434 304486944 811232749 114012163 647613315 994926324 369606002 193748856 210314229 921004747 959249647 166840494 565685126 318548605 992198726 206098546 154659315 131771424 298604910 813606275 438957352 784923521 728090071 227244719 614425946 96955939 224898578 290809118 864568275 670983493 567019105 372491634 248399076 902101261 150086173 152603130 18610337 666383510 920549392 355907987 129345602 928471248 738103002 785755568 851655395 471972384 842720785 56554393 690183744 367670348 741646453 526134038 549412542 592111241 849819943 757977154 407507864 467191471 742139844 445318505 62559024 631630111 308703470 418280274 597313992 270875405 734876268 575367869 715745603 104988695 993634931 755288754 124337291 986585870 70659349 540438386 694673861 543314265 972032410 477213565 854508494 773537563 789636461 569604957 943985422 763096310 588563884 338311016 141073045 377950184 870472377 167678187 373136787 526793302 891767139 830395428 375569570 952250603 542845258 695457229 49869642 318661405 666313457 245204141 205380718 708414264 439748509 532934599 22746480 592446151 916072421 479238224 325546102 36598948 552581326 929529212 2772613 157139898 394509949 207163616 14088181 661050807 24307612 525237904 171588041 478004552 233388432 683003036 754742194 211188463 242236120 849684670 961061986 340869500 621293182 538078665 501771168 789878543 87535558 413635000 111198836 329901461 311902263 785663861 982208587 991395013 478379911 98511121 653535436 675190640 785953479 206249959 588399615 922819822 456909488 652894429 194866514 265451087 158023793 860487458 841297180 462894076 592408363 214999183 307617476 770038678 85630356 182176485 601304222 855146816 81830915 673690238 726905611 649952326 341337938 630205040 143377442 594955262 795647000 17744527 244005075 67386402 982609503 761144916 793009558 848258207 536056446 756055934 825624308 368717563 543812645 230791660 649878341 851939238 113999617 724049345 582041251 777806962 876122751 467984300 194917771 752383954 536990301 946400328 743630387 427512060 191078397 903823322 232654546 97350838 34403793 398784020 991411682 987682884 857195582 467395939 418592647 268681076 996095037 346287900 507124773 914264964 675742204 878915814 364967902 923014886 655533335 468860990 905588435 263037300 495959947 570772420 828914514 105183837 362647606 862506110 540805348 335380701 243058924 878485702 775717781 539051435 600789268 819065456 720891665 489182117 909697640 754466721 904948118 337785950 123711337 203847140 782259139 381167165 407622277 491523441 893655443 282150256 927672058 346384424 975576975 400665223 3348889 750796508 488989633 860445045 72813223 772831587 971905376 498549289 465960224 264856539 293120463 56504972 93687313 43453268 740654592 576393065 84569812 186440667 858136115 687451006 260632620 928186316 409004473 818218015 705533996 385503318 96798442 167419014 225560265 497475029 535752419 648849782 789726093 761747986 41854943 7707501 157856836 57525505 871959210 89783968 78122581 976641578 249186550 480493951 295119194 748445563 942845908 297367735 535617883 231636528 747669146 2052685 95553345 768713378 877979738 512894594 11377858 411747872 448736009 4871546 73533952 968759014 42555810 771643461 248378098 306240335 92523736 227402602 839559135 398251662 143207971 579939242 612339396 518975496 752071134 124002305 472858805 15931222 701497787 379944767 107848482 665443777 113077607 588976405 92670004 286133384 772995364 204488286 269964214 720978397 293551444 122600178 614232406 314359390 608898880 628813260 197967617 65255562 112248868 307392611 541160372 299710586 378153739 396992671 934181840 242009113 962851854 560867563 350602387 784585110 887760389 182146964 250271002 716343016 113685068 850749170 842449725 759927201 779042594 361091574 108686940 119709310 53972112 645689018 70584187 343846145 958300495 838263772 933162032 226339082 794800594 981252719 918721360 108495508 356071054 764863810 461032440 871594998 391756174 879167647 423005545 194893606 615944855 877681745 759532207 542210906 964060195 845185137 614820357 478394314 628664103 825646947 700999846 377937673 784591400 918108651 718905476 230896791 548159035 746661586 140907294 53872246 529997995 433816901 134197347 305809412 9380526 888187201 626114203 804483578 190074378 813621069 438236340 401447401 781762994 768655731 941842265 474228336 356580501 545653871 665119266 227408076 415349286 52858840 687828916 355618389 736927213 656709115 643392804 545181824 666035233 363259152 353290491 204858871 640249859 641121070 315406016 650641256 605065922 428471544 863915738 187095801 609267156 671522024 324751473 605501790 757194960 725549230 494158141 994400693 860725159 974680991 369552469 44597552 744185315 573692228 758369910 806274957 392348293 36819638 651429573 746568394 282937509 694440473 655812699 758208914 682146056 775897076 924520302 247811256 431960690 113114495 543698029 527540585 372177698 251934308 593233303 653367973 503536587 159696222 580515840 689829874 666678128 357333144 644270851 56987951 200324706 803593376 986080159 781128243 810243094 636139109 65742387 376829000 301829516 908527642 645670894 225491206 644674576 142938707 179182194 559159352 48976606 84045641 455307457 379994657 647386652 88051050 957055288 280738770 531042988 148394302 508999058 834440001 404263390 634839529 504784878 898927903 547641761 230362869 1495373 144043939 819487612 566713721 691199093 367090900 857669323 25161346 714336116 928595266 461568460 809346312 167617072 219210018 88862840 853500552 274058201 249975860 119031214 512409341 281524886 337257317 542121886 60637769 391006380 51119209 984980863 785203632 627361253 677690403 801613130 786022405 853202942 120773834 672693024 856948585 389016391 681734087 650919790 218789221 365825589 382509062 159278618 385311613 433985154 774545038 231982770 600853298 642262691 772845428 394132227 88601548 290680825 165768783 482642845 127589806 180645435 647342747 876205826 613648492 482935989 767757590 141617817 608650447 479897964 207839963 338968636 99969417 344145259 906881167 992455509 932254262 957070235 928451964 128571713 969853043 513784632 287185842 251848794 640983725 562346744 183187095 331373106 412403716 624306627 885805077 257695778 850041105 661591393 797260549 773558628 933321336 500501176 210505062 752210261 912536687 498366562 297488150 603840620 230134961 644479361 107773898 854861457 359007074 5936874 15303978 433258283 281561160 777368927 477219500 352898080 436667518 758253197 440505946 332192252 36022517 308126454 376714104 803860812 273933780 786536416 217980706 348964907 391295079 600954947 380697965 820471398 824974555 235609500 121568684 851474088 398755486 249937582 302609023 582822007 144065363 216073810 820572513 350168018 600007865 268346898 861697080 317200491 621662318 737341359 925071799 161735270 966845568 943121789 132238766 662121226 498444925 78033384 329361971 401953227 955981291 600101037 218614226 133626805 994134252 630067700 80649556 734974888 222244404 240270217 455891714 795794490 375606047 351584346 974689643 536089669 916121170 361742069 298321999 828728655 439984229 13698794 495615229 743102436 355174799 67581080 234571639 729990017 35168941 563719971 667066469 123428699 101321516 87968622 260501749 732340202 969284552 616968927 281283496 335716863 762312301 880173969 102482675 225561004 346374723 733886434 323726328 556541160 138827566 813182511 433375446 378555321 968658005 201679715 559406765 697564143 297608618 444926160 267056786 935250041 44170822 553468882 686857891 632872467 623921055 80924209 73873660 16523945 217250110 616254173 539966488 617235124 420364851 752977158 982306534 590123142 195668204 256889773 631530796 932166481 973228560 221348659 680984106 875790890 822654107 817105608 280171736 298665109 246030888 436076810 251049992 789067515 590006509 513438251 932089527 991107552 752073688 797106970 265531724 472364922 300108693 387221315 95934167 337222879 751823973 333996894 161076132 824163569 608136999 883431608 425766480 488829301 409228102 319777169 602313479 122255452 287137845 644952680 581840293 454709566 816369025 292396208 752653221 691031898 884154601 843448011 862293544 340395905 371758505 439393392 775623311 742256156 770875288 233311018 124305037 9322573 305972611 888778272 557456432 405829247 871400354 253276367 853915914 284838382 601188328 434274678 756270445 478858417 430934720 67483778 904735581 17978998 940142861 118466571 800804475 787551825 15821575 333732518 565779149 601921797 766218763 417160791 782151966 210822457 421545291 360017171 553955884 85716621 207198425 351227534 632622320 417886705 658800317 788967714 331484666 667317201 621485874 208581866 796944965 461152036 214579510 938223001 325655914 3230426 120270012 185254008 496931837 814307273 634806325 163290648 94968400 7137426 738024187 51961128 678025864 600500871 408974495 500341812 189019511 41900885 174351595 560410669 907560510 247502354 947872833 944657951 435116402 118980993 120630361 468388536 469187166 880397742 625755752 190137972 369409760 210938267 381918167 711753623 12929874 996023408 26075378 217880876 438584531 160849927 774570783 251286738 398152465 796381860 770444674 721968528 516698115 548855520 667798370 458562470 171247811 778471078 760075983 581755032 53854971 20835346 115903611 803330440 292797148 324030173 11814608 737250743 571595318 658177916 403392905 740967450 926199164 474910534 530639332 982120291 788319650 616849931 989264190 936656406 791919662 310806583 449019933 84538794 182984031 795908434 221675778 950040427 887261680 315416499 522570061 333172095 560054318 359902705 2413430 326422547 359605446 262056906 567394197 325004624 635895443 204274384 23561572 137729444 10013868 115821493 743834089 266063049 554709101 271172674 299380659 955132038 707661278 359615617 131223323 470418004 808665795 671054059 743184576 986790536 153962429 487729554 461801392 338262824 143644251 48059648 322014760 396341233 160408695 167194224 269678252 877044559 850429421 843776587 665896112 981855097 849343309 572216604 981775703 347339505 310486833 284142420 83697174 577044395 371212485 614505906 939230675 873617111 33295105 46019591 741176048 354152124 38046829 991783588 687988325 212271454 212176507 423621281 671668786 964287119 135766902 564417036 826023992 236855420 772154566 216790753 175958039 162399448 438817891 232317575 688876253 446491569 197922168 984124698 222924889 488260760 653168544 545326654 932355831 609775703 26121869 990696819 200768638 237817578 963000911 258711592 616684218 699671218 537286757 492826737 475439636 840335530 935088997 262664866 587980567 838090162 329255301 312174077 908331851 405431854 231005044 896360035 13186897 855828727 738000183 984881029 909157335 780666880 287271634 588545900 62207173 811309222 559285565 766212184 754519049 216404826 903848794 511331638 615856043 214657946 611181850 636675614 568007321 352173686 116933211 37080716 362106048 823638429 951687715 215619023 825787551 845477663 520209347 993096286 529623095 346308486 158592627 801786402 607644493 802542934 793022165 45448074 815911295 696826781 739707545 126104985 640958491 572542577 706930073 198330501 878734912 656887045 916558665 975519973 928151178 965013754 302271462 764299207 623818594 622244699 383805691 721014146 536078114 56346254 710969917 880128343 154333496 261341139 888822807 908519243 352563256 666432370 123255309 651270297 30231510 951975743 91994236 607720018 336215986 334019498 14022230 765462927 465453426 851421813 456696712 334866189 737839908 758660933 432793631 942885368 677467655 587115481 802896250 686439356 209458397 631962648 404773316 81549938 907616602 384954099 470672129 659346532 682942341 810951121 732183117 457898837 238288566 145956543 605079064 679413447 386650933 376507981 567201909 212156421 41966439 416328560 16154336 666863299 787481714 618965091 679028622 877169676 815676612 108389790 27475081 911261000 740328421 789913243 238854069 183605335 780215042 788053494 372118414 557415236 829721721 39204901 443600753 405709369 76064328 997244143 943594693 540396531 908583470 996163096 912656728 721461590 362158817 560035027 201136884 388644365 784911212 62986375 907153112 60400106 695493891 548095408 387934224 175397257 934537457 703039339 649280631 137987855 823767368 921954719 657817013 819761993 806325771 231853680 757833870 685519687 852942506 366156662 895869776 958418813 557035209 334219430 611399147 716623323 90896028 686440207 881928904 375173299 205365429 195406811 795662516 273964788 595175469 207545364 721256676 832813301 385105787 854666097 245419268 814721038 667776529 607204814 363193673 662377773 769322911 266083356 199974302 839518923 604086669 92188656 550693554 102888555 352491350 861529697 265228216 518226738 648796190 305529024 218500423 125738603 816939803 296086560 419312619 50483322 170363271 57173772 172420935 922298442 363301902 233504448 234094943 832131402 22735338 111947017 825523173 588119990 414889265 227690029 40267473 940048646 716969867 762990534 10626248 225078080 910564021 46775544 564941340 389106397 435857187 547689808 857585818 579416436 543017549 93474739 88538638 452395797 850045584 240250634 23799087 929447863 583343440 321608253 997615490 4727289 906181187 116736975 546360168 715618970 395531819 989287853 257467134 541938765 335277746 908969800 817451858 996794375 29047138 129311971 51329626 351259128 807728000 991928042 601178707 556216196 778930805 234839594 225239372 471535698 994981985 466856328 495509383 728738186 830439653 933990110 688587809 272145296 212125677 466089695 678755713 598739159 931312130 795001872 480520724 864559329 216825409 355223082 346137883 252124730 320970403 759866805 425834174 921543692 317732384 565357331 225666478 409956598 275111613 109213733 132309743 46404305 550533889 224296315 456848279 15583880 933066849 718364107 943177185 84150427 384983667 530617129 125657159 898956292 554461368 728291229 400736150 332220620 112537844 992001366 751252132 929176812 93551845 728309589 88622013 79185849 174580170 550514219 28167457 363206136 586017298 138512023 967965756 89462451 221910783 670447279 555918521 784103895 48679075 114925767 245242124 114736938 936224982 117673838 214602380 320431014 139476365 156442098 609005058 120829805 573996689 836834778 238163698 138402909 934536895 759182691 565830446 782519990 577969826 646667424 303627974 559784472 384490492 765959694 380756709 246790873 461658649 270272967 358645021 650795707 992986854 255969318 401833771 286713040 285641378 971854701 268098343 310277433 338214950 52594700 336150924 965873807 761165078 345034962 212525556 123851422 713128153 94892994 114265984 990207940 455298329 903585497 267826679 12777616 129958148 139481872 946566615 492737982 199837767 457633065 851568847 958875066 600060534 124638751 379563485 241567019 649128487 480495823 449660936 757781574 175417308 512595069 648404999 963284057 788909688 887403801 487903256 833827322 926641481 348074955 468512605 846636712 170558113 793726008 231234325 93246867 730867825 132733785 184388691 548027371 822761691 663754998 238871788 282593872 648481318 56396326 815028114 772000699 275623975 37855558 554583295 748044234 621090278 676084533 895573692 5632129 769611556 304969352 563379700 313197679 292590650 742555737 796738102 556308484 311781844 120080720 949516303 17430038 606999944 846135050 572743253 735200441 657713844 875349764 52955690 415114370 634088909 189703234 48482997 228336541 65371763 261080751 11573442 993394429 111554801 406422852 80305282 641904031 701803444 587500403 930429434 867574462 168991423 507923846 607889352 964650954 30395708 849954066 847204637 852015617 780581883 945590591 748039964 909526160 759627060 462094833 2919540 393158524 528968540 903346883 362338378 247678521 393503019 810895769 149301001 118184832 860638936 495197299 14279885 179543440 608822160 191105116 910338850 836250945 552997089 658807291 271567097 729591838 341277720 392454458 400247834 538741747 154004201 563406783 433872488 330218690 523372411 295398510 941192648 139505742 775161184 247178970 345355264 306654287 690640232 466553547 611787508 493289278 735594497 643502165 404385959 293218005 105820953 332859468 139948415 933097748 684675634 634275946 250977 838251856 275283281 738098987 265226528 12880072 944631224 438375189 225961601 781922233 222779771 621112575 804492095 438687368 973812186 130440597 936671717 378546378 478399204 372461780 594465855 958211102 531785431 314116166 733155965 875998436 199141840 622205780 977970103 732905955 969130934 709249785 48587949 776919328 716021195 204790013 552245863 733546438 431969065 196500503 642010814 193483182 301671758 190336868 354508325 350328370 271636246 624381872 11022187 843383633 125218711 371236917 293352410 518670493 347747769 498405236 408012090 938058091 214141378 915520610 483092838 531289018 231899773 661959919 484053323 807275498 910553439 251132286 989619845 896328903 913518463 752926179 494495395 706527154 456870732 487040310 585349922 718317776 347652710 348151481 882605049 100907026 12991091 767620632 138656046 495781364 308796683 631624432 710615822 301597857 641300787 507126558 694497240 563239934 920986573 157445909 201180 679808480 79921594 101810541 407030307 790714163 406102359 175296649 655533696 373445190 959719417 728907292 81675584 464698936 809420354 114034307 608196189 802888607 517878056 602805090 158376271 799702172 173461491 367965018 849417028 877130679 463247438 139630377 204335589 639478086 495575149 444055253 738488849 153733315 479347090 359163795 331854203 152774326 217492640 951603563 422839978 239642496 805063390 264041449 283070835 882376269 841634954 215340290 121271841 171110077 60296272 895621206 88363736 809796177 553360548 253100241 7304737 527663334 664163117 651426370 571198019 728387315 99546655 254316474 350296359 427049632 54432015 303159058 451776044 838911658 737911858 24453507 451943286 577061466 907638763 819518728 20130774 261564692 794084432 394840482 183423399 435617562 360578612 807927122 214319071 727956303 956744874 711825853 280539297 318950895 174286778 698712904 66602467 564210655 861777396 663970644 351354512 34092817 851599537 608618226 94186092 477742554 595383962 33917091 787427331 164663635 648996983 701468489 670720290 461023597 325361051 681791402 954549853 759432889 65530843 665187814 674005394 454577482 681187594 402615295 789492392 920188306 981141749 373230662 132752954 847697188 535758608 283724693 545258502 242967917 578190586 627420034 796362961 176396894 545177239 522248105 703567797 365881859 398607811 296941260 755430428 618618308 846880813 395440820 728721691 310765183 600812238 930574909 401147863 726528083 77716385 764826290 483881614 806329347 670179339 13515678 722046458 656087468 138538614 569105626 630737353 162249794 862808564 291138987 813836452 493869847 608641952 23724865 25306543 970367387 746304817 74451928 226188731 209453724 410800131 179631680 554300159 380896368 601810582 296564230 112953772 883612229 542431801 762043360 379543766 462231317 625214266 537574053 940580076 139709504 989859424 235431498 515366515 855869429 710299630 685868134 397048623 99078027 904076999 395405936 783819782 480706177 336874887 193804856 180775790 589826850 286688443 599326380 80181138 273592093 381039292 887529821 636186380 454892683 341153515 861551677 224680464 320767746 790923273 888017189 794588400 349231449 994610785 106152573 441514484 50191441 527750098 660690716 929596659 403806167 739147161 882612731 90888572 116810471 489010046 912110527 694713312 993439469 586806856 989220545 763450583 370764979 1968762 895162675 721120243 802809482 532551900 16031519 239979161 99048138 54123074 719073590 203987383 517489649 65421218 39125528 22044144 42795316 476851962 14125337 149798698 450982758 231321357 400623125 485032119 120707735 90507472 850821812 213492994 122827880 198886623 107875229 85210861 834530948 797389129 420822072 806259936 34641300 479219653 464850666 144894936 338589850 798731092 486010600 978458479 377782905 116719339 537808098 795085568 145824994 357139928 289945185 587640028 935577920 501700627 141075875 589830412 118982723 393659517 169647136 616989486 505342826 879687712 956408017 980419526 586150324 776650966 534168757 959397787 191737438 983457669 880118445 131589950 527924331 486125835 634351561 924453132 313971169 184331072 938933869 547020472 710091272 817014120 253036820 769801290 234774833 774937534 537639159 476509981 350854216 276168994 511090870 549293348 751727812 997476047 426533774 368304360 649466996 583873314 310312190 777698748 378084486 763103733 314455877 287779810 689411275 686784365 607283731 419594097 927453045 831266260 886223731 836805453 540974038 502593265 194259197 715130898 721594741 945393366 61325237 614667234 798749209 151185256 580085039 14068712 771634699 567474303 888046953 563332970 712670647 701582094 574314018 428592262 61496790 467506079 410060377 14173396 48503245 917509551 900107977 874040237 517703718 483912549 82682950 273290352 152196924 663793494 133315600 398105258 856767144 789895041 683454136 269429418 790771335 818694192 913221329 790428576 884486674 462792587 461241123 448246778 10984576 91294038 57878973 475748792 969021758 93588729 115533360 170975143 648193813 406751806 155813645 913772161 884807553 199826789 522258756 593728623 821741417 641947619 960521083 762988017 939872708 82244870 964523415 117481906 919126144 103322575 571769764 523400030 863016109 684272968 781997610 714521005 824919989 162761433 634663083 280904624 583688080 892440975 342965814 853818361 104355052 486041263 145220031 546487987 551659390 802420039 134945184 705844731 50740729 982767855 640496410 988950130 489868345 404662427 424912161 948313231 724924405 737074451 642428473 466793686 202738433 583178486 875880894 476944914 213794687 972532916 154501034 508776875 702002096 600426637 245845701 613241324 212506712 38168582 371446894 958276696 837562838 215039016 963165459 668245154 276617653 708243541 973870238 430881158 441063714 247786320 467388334 529904213 156412611 396079832 318741437 52783275 823004034 855375091 879070431 67903921 633163903 590552975 915143983 660052640 903509095 263803582 697708742 785571859 115752602 205597193 300749429 767184539 883825057 363909385 912709592 892686949 807071944 494748350 867054515 659225332 727886283 886408326 284922575 807352352 96871737 530458338 136130261 523573902 405040796 766472903 628878500 450041368 29860711 666417782 870668480 820183719 963687441 141892988 77510842 209009075 338960740 324188489 935746749 622545913 842729837 349392419 442543591 446421693 762049866 550973990 581786418 28574455 875665011 825059846 8790432 478824950 814765790 147322980 267583214 609952851 292626707 189111989 873878855 85921758 327100984 688011753 712784707 668574263 153381366 550882965 807185190 596998917 594947070 806409902 201492091 677388797 935072295 494124044 547068100 450203207 809178564 333987380 849034070 153937183 532377893 782900464 548088392 168704710 179058066 716555509 614920684 675771303 196501840 22769277 53085344 970308427 61036124 122056981 141741490 143684934 424304248 978883123 432880637 690603602 651012855 770100092 87441546 423926183 569771924 713390275 966253435 1302291 865850764 593975758 333907869 884830520 866382145 124132385 170189814 880947424 141517945 706498613 429992330 569526740 985567931 402796928 156637688 61070933 448554776 73612967 944731520 196440034 830378077 442062060 332931979 523452121 550580574 523925374 663939131 794137468 283424206 724112745 804268824 305956857 838119767 823283317 462573596 355414343 496844026 17979078 576931587 462753669 907933753 925664950 636770638 782059784 752923674 73526103 256929308 579767486 110449294 60721978 367721643 285913383 444792604 511154267 992573367 489867049 238364218 372467305 794549638 566394031 578346065 919521064 571540644 670387920 833315635 938339690 256926327 9813512 982961321 836311595 601075359 492539282 743189345 926143576 342781953 167730684 831346299 916621968 887785269 390410622 348537118 842409082 118289900 438468116 149904631 667223603 460342544 603573479 487982998 812739748 655495901 69948696 855774897 961711425 482855333 20228511 540604660 872854178 480373128 320558279 874067669 320840305 588406293 786519198 331602373 479274637 661735489 29412815 811275521 381960775 340476311 773310439 229203204 338155191 579091152 797521292 411812535 146966252 542776450 716931670 90946108 166705358 68153145 119219002 604784207 104676835 665739261 271530610 716060829 881624942 953699299 896479693 910800025 754776238 195272110 716403284 548109462 621917527 750690340 792963165 438780355 522088354 983313998 128243595 156698861 630853608 838140481 248702271 46055811 811372704 144792547 890603012 179579580 919003546 337733147 67333027 116258527 334125176 94554712 128719995 724653704 125350401 454979027 169647219 16668447 697546903 976097610 912582142 333045105 950714427 595614865 28520007 704308099 438523887 842536565 391347245 920729040 4508511 970437569 912271771 609040022 991993018 312015312 406927184 227453519 108484993 177767700 460696542 925883418 592368859 694968208 591237086 453192501 856263745 776326499 396382842 374300685 109037334 92875274 439128586 52315818 922290688 127677565 23248234 513863606 794725794 692988645 488915660 503179215 925789595 527981266 536283237 235236991 624667549 503729930 551197679 846903872 267832280 409895946 125334959 956943254 672116409 395950799 562502668 113344911 711538459 765854456 342317180 910860683 286658096 540336809 644577940 931696440 936214377 845681552 617552348 461317251 835662600 352535503 675362061 700972728 190062296 780433075 321683859 86298478 342296249 102489828 336502077 216178467 444664234 149005201 811537204 205704263 673344197 682992595 584325581 45657916 507476374 534582740 371796651 881927396 68156425 704164252 918292448 628739524 849218704 724812274 401874061 977971344 304937878 517859927 869981033 749219595 50116495 972170531 660902396 677009243 338328281 271300230 131440999 286983905 194336157 607914769 938579270 974206589 449926373 307119880 717001642 778253029 707266020 722024307 374927782 551599495 523316477 886554675 31623377 771009674 374557276 78357907 594738583 751196036 285274659 572046638 691384194 22325652 453641326 118395361 206873805 992486013 849225687 147535620 712982902 108966429 184693734 39075417 165591140 589986143 105364563 891481297 152436918 526764920 567243985 128324961 406701293 159117808 426339221 132895163 223841636 658966191 795369733 545273309 279414527 731464958 259807324 210839305 768493675 720862118 780017939 753846627 370525714 401528529 810067583 914180372 232337165 377834239 556962560 407408456 401269898 5824012 608661987 356056385 711918375 430196794 408963285 265913525 199033767 40595376 207330295 569590565 930589091 329928242 605883442 276239294 568078787 976671526 535182170 183564063 125110567 90671003 249766319 48760554 282223555 773800640 597308577 586450224 20073064 398172088 776336931 78207495 226349509 155438436 19712653 517404517 839696790 46941738 678123259 445951041 235421464 763569911 235963009 689734946 142209484 823156591 880931724 54939691 932821030 225068724 929730415 366044106 543271453 885383619 952696714 497641752 579743226 109553402 131781173 674358645 690189627 240632837 929021435 829584860 361984573 925324619 986878837 359128183 98766616 721782560 75197565 834465091 160812119 908395309 87276593 670631038 401774984 193263822 224427170 951277385 14207061 355755289 413121088 474796918 861605436 794714087 972294363 327618531 345304455 311847758 466646734 413663955 436899745 565006180 132823914 737204773 600324103 810160289 671433195 684408508 449542068 248501630 533370015 523010536 715466858 702923568 700038012 261620382 515157600 276764331 135697824 734166270 649783921 10545161 756075400 956345547 13948079 407574844 111965739 844080199 889028739 519913467 26414760 76554543 824893162 69353459 256823684 53089299 200003416 81953983 607956448 647289011 602237459 831094498 378171526 932918858 761280408 673476370 957387795 348485106 451133526 289596946 541174241 317385567 348686300 782037100 554674144 918120004 611624918 889111091 762698138 426696955 515085388 58869988 144405272 88615460 489762887 20648464 175245867 499577095 715203847 918298010 670624331 923556423 303764498 48587018 512397612 866133188 347131229 723297809 151089351 114301107 978528367 889119799 645006086 676914149 364819845 641203403 17809139 725168468 983435279 572715285 338069234 946026589 855716738 322217710 678655584 429018750 18934193 871787476 465333901 975107570 961855303 189532210 968971920 529988181 720963054 240267048 200877735 28418572 926668675 219280786 588955110 472444695 760807659 616152192 533719382 400779328 851060238 478569418 87639310 494052847 328907096 794966704 342155399 675934175 350871681 170490599 702521533 223714809 179523955 315115183 890914531 970393849 415372346 700142977 272060382 403634816 249903477 544022645 295863482 508797229 742755155 586334438 962450673 467945238 12651252 467442757 219955589 769227644 847327396 571148821 7027227 395216465 480429505 960336793 890762758 21523632 692208554 650867427 729116063 141093939 44298519 386783361 536306223 473977446 677008475 765578237 281173205 298580613 268532637 796808515 96534501 19643258 938654563 881005921 817896737 107538598 69543224 219487303 529914747 483815652 963744000 961208379 588684586 902926044 720082148 406067162 289538900 291123788 373884097 757205521 307375909 998010676 404159509 552120274 206526217 543536725 583191298 112259679 422734488 159762515 276108090 759691808 158064706 383976304 430980395 742803181 437078574 86583031 119492468 158627242 292148558 10575263 853580057 536853828 646515121 740317849 879559689 640678680 784612112 737289393 104377465 535249655 139577723 538149526 450358270 863357373 15567707 967859894 107117021 750563516 666530635 262796644 830617866 861128366 550998875 103382878 929080575 110223043 544208833 720471575 461440632 49312117 259440126 309702798 557107861 819446131 158226450 16150437 600983675 904261254 250924247 920741036 537922472 348269712 866014024 352451482 201871475 775935518 108618676 290909129 606140750 840078061 396532652 545083508 35767691 287061346 5753677 372781847 359093571 704311438 297780438 386718986 564793670 739916305 369688592 819880755 70522089 90650337 337666912 165315457 209793866 349040960 6251138 493650181 884362551 913315484 810926456 930589831 458771492 461233764 370417134 206073587 366097039 281961709 717301007 977511886 137675363 632378756 219193008 843025604 117954940 407149275 666659051 180304476 154843746 570724224 898179441 485759576 161346872 563682428 627080823 965475393 268969622 164829277 179743522 895703603 585633844 362992620 931539366 981476696 89622661 613643908 920026821 150524607 27066528 884626128 847097490 129434553 342778036 507819942 156992088 878203429 96229122 671349577 28210858 217146618 354626315 193734506 936126910 596876610 241872332 985963169 853477032 969818821 534607387 485185311 682269691 489383449 603370498 772666422 454833661 724690013 180882137 1298016 927969534 313630223 968517798 88425305 790014918 186977313 752322587 330088857 916374366 400250390 838483559 39113792 828562917 917180444 125175990 775988429 348503612 762118810 303773130 307924673 986667733 913450218 967932127 785828489 104612378 361759850 738608371 217065254 499026937 503345108 873480807 347468892 430666805 700863677 460333624 779890534 230175141 556066364 214091642 207389541 716036160 747107136 21832167 874784265 868972972 436530600 804852498 660495423 972105646 55517022 860612763 814066319 565815170 621149756 256283297 856586308 219859475 766791056 548762080 869467522 678536958 536920515 104619012 503876287 86486743 981588229 974626808