4303
0 120999147 136987924 40280999 438515315 805152546 234164454 129099933 971852321 983937488 410134225 668461222 574343409 885417013 394300887 86086437 570981511 221329455 57893312 584381871 154204049 738660729 728257729 551666498 540440394 165573287 512342480 452470821 669622703 340240729 965382636 953292241 144902419 86035524 289571086 987645468 423893886 928104871 464748969 105872436 123582647 242780928 505538017 199537013 745991283 983136444 65304379 842202106 646596193 140145001 630412665 134706415 170189559 917006962 498351627 78228861 784928508 545206283 276287905 127534371 580361498 602636875 833497706 569752320 168745739 687931378 25556222 401296664 903079778 244718550 696658577 923575834 20801451 728508574 144327567 355924229 987918030 767675763 39770237 690017157 35094958 619519152 803294929 322191158 334280933 412368057 946079172 696252934 727024412 429649275 739609644 879769415 84017875 429336930 578822041 559811577 192014409 783587083 235524450 277645214 641105035 776026757 478219070 115129181 14794716 647713890 894892898 720571222 16609338 29190516 796633468 940732244 641040997 243193942 968755343 956678858 9273458 747543114 522400393 605708171 235611799 713122606 952769734 230441676 782661943 119932537 618863044 263420409 832590609 341598454 889752736 346283651 906815307 693782514 787563199 656787150 558988762 325699987 408388854 484659329 514686813 546683978 168335178 925036722 876453250 928472013 452720553 11844689 152089336 237462880 322160445 768682370 968998501 643437693 43682975 50514865 225072892 729100215 432384534 267319887 944916772 470850912 634063725 30265497 170224154 233237753 310521575 363661868 30383316 169764888 450267291 509435980 637917173 871736242 398793145 910647926 108164902 535373865 729080956 796833592 454223174 403988143 945062274 621479206 158107041 272551814 767759721 136585361 638455939 61417522 286340474 221735821 57584824 684185411 747165460 140519367 201499817 652532397 746971523 597836965 403721689 956715523 163056092 661594742 716321675 768003151 590039320 568646343 716350006 451084111 528630621 313480942 118564698 359276034 829011041 701887370 725160671 666415978 738132895 114167505 659739773 31924187 55285186 560410488 920735596 860283017 130521101 634454758 758692855 367621879 37543666 929265562 700477795 673784691 852411165 71823458 547390766 338428922 269296694 866684149 689572434 918907490 292588975 817571123 959281983 237458599 110596904 240580147 243465869 754150540 417951469 281530082 3734782 837883412 802111064 342905930 634546070 489807159 227640803 152130560 715231872 928498199 246388488 150318222 849120860 925374177 144892127 398434867 729447157 621850442 452366143 469546842 539193693 387659516 713639740 534692970 516992535 857296504 338125822 866018073 835065313 510544637 841323884 623928018 263447616 97154821 157189035 626682906 850977848 865147377 547354125 291373786 244996624 939186671 470490191 110958524 736419272 379219571 498680309 361856442 100482924 442510270 773429065 207078157 857344783 659400969 841728390 692474075 187583662 175274604 203919131 521450008 542450577 561050789 483834181 666635165 281236448 744939400 606001978 339209101 825332344 409340060 105053325 334942889 701010888 52772808 89618199 62382450 312651094 267282041 738280309 813796994 153189966 976016018 645498866 305360396 624826185 89137985 804282524 278984850 215551309 168847257 594398943 553423322 316656379 938695783 362188486 979254770 615808805 280079020 162058869 734380867 181183810 369453245 10097001 370504521 99611572 71283549 375804845 690139394 298702528 556804228 57525845 328898093 541889825 375688946 127439949 637860162 88758221 860742112 825399220 195532272 296560866 898263825 226507934 152656046 744845166 27581792 599790352 363219948 766909962 542625171 231657310 545144535 908129469 857808700 828842600 58937965 640541108 137921815 28350886 652508654 643869973 722021608 678993723 841257574 133264624 93113222 542874973 243438394 898920791 87870405 571326178 595882116 80857922 669576241 881037234 751107032 508469231 307671666 507999415 520756793 745631224 52014388 230352221 525650738 660315722 503767010 204996751 276291221 664210989 151320875 599909211 925460171 408720654 240375863 829642972 167269687 511882951 651482680 361674598 595158462 843234786 901936204 785745600 501130119 423181627 966641925 366621967 608618061 936072922 771638072 796521561 282814428 707172910 649949343 222508649 870914963 453849073 301814340 446156727 275123659 405340166 639133553 908796254 624069800 989896706 739052214 367907666 419326829 798705655 949998257 404075252 381212131 844178042 667444605 85885665 866208268 221166146 963673720 431514130 572154241 589291507 484046818 76028159 331125923 943448847 963269306 950314008 454860215 671912499 631376617 421669677 686364693 493511239 243776850 33178914 771394023 705494253 780656564 950203751 401551808 911153562 222352670 713096228 4873554 522951161 898293860 876305539 713583463 169501973 692354474 590425869 138797942 423932057 89855279 953274951 36055194 583694890 284557380 125583279 109265482 517158975 679505068 899086402 30153826 152428854 400940805 814102622 387312147 863423383 522109047 930181370 411641248 441522916 638436687 157747928 462976946 602205583 324007774 608422754 241156717 927009838 525235777 26330288 350816998 324804570 64281672 458859964 757421184 484881735 231860715 741853637 100094374 413476035 861509035 466379692 737395667 473100877 485500327 883936894 566698676 853582737 771426223 335434231 892162908 637795835 374816020 216075739 255716655 839738025 818202475 636086218 292502906 760752795 323432900 319170370 627815219 116770363 270748787 848522386 566176918 269382538 760197523 716607965 269854968 452119349 216095588 551878799 561995103 605114428 347367663 585069043 796207312 976644436 168236723 526468099 39759609 169964459 665264332 85791246 322395252 811953378 920480819 73868602 901430342 642875472 819534976 497343164 142912010 159574371 817081938 260807988 569032646 461284519 931522758 357440133 92109771 695786347 988662715 997640683 88222446 901367480 731742988 163841780 795671284 106337837 806399633 527279853 85692509 825600827 187824050 978085038 662394583 493339852 956562731 339381673 526029630 893915970 145225888 807361520 843153344 237366813 493349993 584803239 594170986 919760600 109872641 162436711 479524148 339756055 612937461 118527668 98267328 610994557 89281857 974945370 695401048 488129989 515133051 652937312 917441227 877139 82935094 369633655 948184250 720802111 364262472 537818844 418022911 244117671 184035561 902811118 654967618 916469760 642095996 634175117 537000401 384222483 441025849 754252108 675523106 32679843 818238629 282410430 47210910 316296338 827369309 740322912 858165232 7145962 834245142 355398069 447978048 322237571 280944444 129467789 533468369 896433231 245263616 269187614 653873631 804440053 301129599 224523527 859394320 625589344 151351159 485191725 34390845 720556424 552205755 302378597 558013827 702629473 596451847 589022172 635637210 166517029 880745027 229409044 663049001 485274459 244268086 135905818 523871556 712303460 234812541 875650875 400756756 940668164 520949196 119219626 375497475 770641585 893349700 810194255 206506864 518646675 94307197 284576740 839760004 944915557 426487833 651422108 245042497 588680664 112770657 54022602 253354221 890134815 540428524 563498599 286157085 765106037 766458105 830410082 156562027 526645190 830082524 224135858 975930688 151352644 730750936 891331027 393297837 424882569 183509738 935502917 236199293 961675598 210839789 724016131 163052826 12296602 783841626 498039791 72802301 186391175 532449389 213899035 848004693 530340286 5263801 204683471 395997628 488334502 616630150 269207415 693423687 281726246 20506370 54478886 507281136 160954027 734642588 690886710 963151748 554242922 969184968 734914985 834765732 790446548 418129336 669525757 769724940 653214462 340192294 446159633 818417818 541094465 50958912 318296181 69311348 723009320 18516670 406755068 326864968 390541367 407070587 121389775 685191434 280341374 108644580 375423282 227166411 938363350 750969264 374953701 492206462 481127343 729265460 953031114 854789452 237031361 955067289 866248813 228444667 649244495 324406271 120797077 314646544 58959399 3288366 854622117 468356745 979235013 661217923 520611197 686358881 517707400 338566459 58201392 815107772 907610260 767597128 499736218 545302930 627063788 460040357 184461369 606809522 728341852 668869817 577081132 222858265 591152692 879521451 403609733 818954775 373903993 993650663 67520448 295570354 99912702 862739997 395323616 677553429 52838932 40899335 74571117 987025786 980274186 972506541 274079910 688510330 857273476 67448884 946779393 59277318 994160143 742529501 981347101 343974824 696929226 335495729 610436273 714037097 57759471 388800742 589706421 973148751 250362369 835072764 745491860 446644573 679685394 366181981 920499234 641446830 637634625 917033537 350931057 376037334 429588715 227044621 774188754 428291718 883994450 138116461 365355333 881966517 720462542 891208039 897541378 792786923 740165942 736566640 308601023 720142076 316224772 518309911 968134725 516682261 194774701 375083203 581689790 172010851 974083704 139773573 46131932 614258835 451778839 85044254 54841683 371155842 32688198 227359267 627867173 218086483 259886832 87690949 552123679 790431707 365164248 993199867 214438533 525514196 717361563 275267118 498031960 922279250 640263313 55184923 853033845 892457772 840592168 1497454 939173026 200095662 386617574 250518793 905424128 291020254 318554790 182317674 868171036 759958543 743402101 964108290 272590670 145210301 558711506 6431291 576740159 346371626 708335123 108782814 886683076 639620797 635280149 495628851 708843881 925044897 751828618 361829421 307252380 296901157 277039009 806187232 966648629 827868799 435384030 946003994 230111596 254914868 825033134 500859488 180162076 361262826 920210341 260278945 365764956 488480807 345594555 468285234 624776852 303886936 611534100 579438333 656556351 483966138 265187640 107309654 428717427 198663185 157908235 442044028 640996606 436201726 193439789 190420492 261241586 665487283 534264383 957831147 301089289 11767269 791758022 583708953 460867723 414240861 67023643 983581695 276760071 500438783 234987801 108274186 130434554 545097741 390697210 365340919 145063248 498558262 282226328 239181386 296809897 904454862 127684268 41286107 674661093 291235376 320030778 184913596 92560479 952676999 55253119 180546445 30812789 554302058 695132519 517189915 703388469 974859180 117868168 270053958 896327490 376709502 673632190 767149833 881704834 964880104 302535903 602001468 546861009 97060264 671912025 148983304 344455096 411219983 53355848 906949892 653950149 722415925 511757107 374955009 463044908 59330876 192234027 159152727 172889411 299328356 294774001 285003714 515236887 163104722 932018058 50222750 333718353 896048300 599823310 192971476 229094308 271233381 987654110 312395025 663010848 656290079 992357741 513466248 402349816 663823780 261409511 586869300 369789943 902069349 14172062 753661660 95943082 571827529 617837612 647268509 830257029 890038098 169851886 565844725 776190216 598197634 503245086 625559816 547964489 272209697 138529390 513923574 654534785 205615967 943138496 658568557 630241852 437709671 18347837 764150335 345049736 764563407 562873877 924757857 767271797 264847882 208590218 695763092 486722998 753780893 411412053 683615559 654504861 495572504 863462759 81649353 156360972 656212310 344347487 522532087 674322957 772754401 382504813 283637444 113056838 818598886 161653117 403319679 472162214 482206539 819855435 965366074 270305618 568219033 784120490 765660275 766570706 164475300 355126344 699482278 495447045 444955096 489464749 219112219 65713591 838097133 251937582 322001531 256848551 188960288 767550036 272345340 479200957 87352390 99012961 445287289 168314448 275664509 563514901 167159908 779883195 346397947 392992668 25760189 702020838 30079278 192996196 631509811 272423795 815534631 210025365 491905563 584976434 936207830 123234176 654588759 460569576 107590098 269179541 547297558 574313044 925044428 784355441 679223879 923769665 568020502 365573722 354787353 675678625 51127089 57523374 694331547 375671543 462603446 186200699 242959815 477423230 676517257 783662211 680333413 292201635 276548710 926598897 374772176 345015913 359835451 484644311 514191513 75812147 106726487 792961294 986069221 811470504 326844789 483541822 167890485 878580049 728115681 630441652 323511842 405749267 889386649 70867570 828112442 987828243 881979169 734115513 986794047 415836684 608512906 225712447 920571729 778530011 40036682 443105047 641823414 119124429 982571066 221325391 163891898 793163035 805231750 97992718 293525566 39546955 571072741 776098692 407240324 488427067 649107179 316884442 945783492 444543766 24383556 648574126 577182746 397938019 842501265 368297355 222133398 727082060 603229813 233905817 126624795 741115301 686285480 849230288 792349797 74151035 319412349 760025767 431058587 402283708 989951581 951623217 942880054 7787522 96318278 141797036 824698886 284610016 324189710 201229468 287270550 77076299 579587745 11806335 202688136 909091606 446724464 346389051 875774799 506786030 555523731 343186917 458821880 737177059 508439840 388173401 537904214 697289446 140344383 321567162 167271824 739604997 704612620 559705514 560600261 816650958 119129315 315716520 315098105 429778464 309576236 719226127 111911609 890698203 293353875 605073599 724820109 182903306 651402209 634001180 886580303 993429671 83052065 890423862 921250461 273032776 81049760 797700534 960899906 580958888 774143041 547283135 755976733 432350378 52630965 412219035 785236117 725905096 17940348 319555704 397193188 406578863 964729909 264285397 243856996 398903836 138192750 775798178 952040907 139766927 42555255 983120980 354637607 822016968 715987073 123236486 723820453 749169788 815937448 578290717 654556320 153256330 305417025 491086025 52147732 842087012 659078479 738686662 324940706 196853892 844563438 421152620 727595757 532781024 676989925 337918799 38453609 921667613 939183211 509076112 267396961 926756361 383999439 565923289 778615180 301446091 253506461 586064396 12390763 631001458 817994465 127418462 948760710 961866289 376861418 344868689 700995628 837948064 530851682 670096313 921140174 467511046 303845907 363435738 803126080 414153414 206085347 606879792 873465775 202584227 751458982 572167891 907604234 627825851 403751021 603757491 582561767 538929085 532514767 918832442 273793674 439545813 208706984 650308057 784517284 63499080 259686246 889404673 38090460 745132770 235645616 134235085 551615214 614422193 113289856 110144583 189393771 222851359 404385813 17742111 167061525 290312090 717898759 115758646 98534195 761939082 141885121 775404672 108358750 447055924 461909077 490104749 929540101 890571488 391884765 711111526 652668063 678065313 994928440 646336495 464605337 609375769 504389061 661507256 110207769 929363722 963643910 724816031 638043775 542264669 634463236 848811704 170548120 260099213 675805453 14597411 413462606 191777371 152629222 778401429 435531976 848079839 431864925 524711881 654388006 378722728 842459397 674004065 477003614 582311124 130496785 409301425 855179348 898250815 27643657 768502103 170437508 835244956 140741261 282874134 357330746 296842355 887401070 676944985 836878078 682266768 906940953 317727664 305555510 385229877 410794445 413596785 371349392 312595583 525802823 351488546 581842461 193108793 513172959 742969097 197479318 513466672 684540552 581667856 281666870 308886926 353283426 279331980 73384035 392235728 962276984 816070716 47319047 276169551 718888801 828061975 292807821 744971877 558208713 141260723 586827608 194094446 943252358 905959970 65358326 428198132 934715415 160532221 249299128 823914025 981118344 404704422 940210457 281536249 620515663 565924034 435329080 674511619 843556311 872397059 336766924 925952432 672152033 701182368 898111849 395125956 477218909 64204492 902835592 103056075 45460000 316754519 774717766 18165494 111285461 690113157 161806378 182269284 262075956 939517373 875305212 415615129 476865129 701947666 530261884 833033641 229045521 733397390 293132279 480186135 339716824 960114322 418090298 480575771 156894870 268102167 727480484 641859318 423543470 775549946 567829123 940694796 624872739 534188976 432894823 207766044 730050753 474815408 260996697 494933045 81449830 971073125 322360557 519744743 541967202 997354483 302555859 656407788 516330370 33506266 231664691 932131618 318648158 213370101 39511963 573890351 65352386 555437698 833399181 146843857 569930289 137108021 524991054 533187589 944979618 738997324 400083704 597809251 37316259 36161176 491053045 469690918 404379331 541722440 132172132 667553250 943298810 703102786 560416375 690675834 642943558 984149269 136256556 350360900 191999255 961634401 213042967 969692567 892659049 997465186 123588691 35748414 556016968 975983091 50024237 842461653 188767486 119626811 791397635 460587862 113127673 261448246 565680427 577967594 657882869 100506446 948502219 295922599 965195635 884480793 593377270 473570914 74669237 472369932 808785330 233291624 966128928 884299751 825125468 231390215 546928945 305921876 542112407 308752051 106017393 245157535 564546573 417932628 34894532 815036193 608877724 120577986 655897903 66919316 689645237 606602531 269399628 120871574 44487597 894559263 514901843 967867598 232915852 722799697 346343196 27297099 476080436 964176179 15229895 566178879 819354782 435864459 840362267 281184041 545919899 315806632 962431831 357488356 648928609 180031299 336355841 194137048 228498976 75400441 564574044 531077556 489585016 111677669 11461595 260081353 208783720 901894367 382445488 883192942 375550774 230799997 329992443 386451291 348130595 441109663 320876101 197577352 155540460 468601844 230673560 935363795 791479583 975232443 321142871 345360381 280984139 64126458 479913128 603726262 917453573 631638042 941432199 911452460 73990283 975144117 36722761 670374011 212353694 70187766 619094713 858278401 479087663 173023464 337057372 557671684 760196002 685265662 118989339 231032472 389757267 71849023 379914549 873131289 49964074 184329926 787023735 98497972 180449832 160212249 110070651 912719038 406212392 155963235 637901680 3244866 9611948 493936432 701827589 348063204 826123612 974896259 117960591 795700896 407813943 84569876 452584810 2611725 277132776 94992637 96457191 325034220 761351604 215097964 335413396 17904914 446529241 307341439 67354819 391065991 39591635 451098500 625300851 785395967 424924584 229345829 18604129 112605131 930722335 375120520 266777004 599784041 446586182 278134439 494890163 472107521 436064367 229006058 311673964 804624004 812345409 394252349 659570032 467555993 738136526 444494497 493275233 398696524 321864047 87047267 960688052 680724165 866554511 95161217 75629141 814337306 3776284 586946581 409739953 511015714 467802009 431806324 425341654 795335667 840495237 818448109 155135801 487872273 269087989 485549703 462335130 993482074 42176726 675091629 892977218 889017283 978315325 123833309 365969421 89979165 706923528 54471278 93171431 935933743 994882576 281864615 277145756 216845010 938886903 139494156 75603613 515021573 34438996 702190980 150372707 52635270 757693432 872319049 171697723 820366044 941351475 340925843 255576788 6254788 137898968 477057142 420384260 374006933 333397217 219113444 510747719 396295906 372093459 898980725 436147482 441829178 950601441 631200816 750123729 902914519 111895213 860752610 961302668 994914344 51436440 638234037 591035354 953925490 831483645 619094158 397093576 479609567 658850278 982160371 547980418 359848584 374779445 814226230 155634182 719633048 266881150 54782200 58609363 14362184 798907423 181687900 585834745 265584848 322533706 565929321 624863139 278959661 393666739 424826253 20882413 291497349 121420281 282242892 784876128 639834018 465868689 901977335 536674807 351588078 415236520 525493018 996419939 846586727 57737408 146669256 271494423 2939135 981175811 579213571 614972695 12570372 880803008 833577813 452615839 440271197 344418788 463199645 4891481 562942391 434857558 397083723 647197702 16327666 18461866 905668851 939239267 764611428 142658680 976731933 306989823 194555963 888593394 264666538 571791094 1337740 918220616 963239896 369455436 11018699 78173249 132497807 691857524 926273771 681918482 922695256 241952079 470022760 244216884 956088634 218551650 823455678 882299995 494672960 362502383 953129724 510205937 918269420 199826825 593570260 258869525 85830817 984397481 251527985 635820224 835148060 426109311 386689723 469320813 809212527 7922529 38707894 416119716 206544715 550244313 80777816 666101675 618689758 696080552 436650996 524253322 458125098 600085958 4778709 135857570 696372127 196630640 801476747 558936033 369608827 660742262 852887560 215635539 159725465 558205324 376512238 616256395 436285204 847407678 124837664 683058424 208209016 791349868 293734471 347876222 5380244 905731349 857602433 580770526 891686686 548140130 170651360 208298894 207099524 778968423 471550284 718132277 94332880 361557856 654108857 226363858 352591844 471724938 53515551 905791466 137253237 830985165 861622901 847932936 157965211 278384578 573726654 455622611 201514224 559157913 854760352 194361640 956075649 396902335 712748156 110683231 433574043 215425121 486213228 367164480 506269940 929923754 97932012 884899594 781562427 905132013 990091393 592067767 49589634 17237187 893265442 15140711 525913550 295982371 213054585 614445188 149457042 930959470 298388247 691250147 390102127 212263954 97098911 361128760 463986383 711647725 249312941 612675095 224184782 722108456 542402017 499163393 232010903 664263915 526145760 391413306 85122762 560236148 697296726 387311896 345026142 609989942 705678949 648841239 223414864 319173830 26516458 38498984 349106418 349072293 462145252 868684527 877421567 737696098 70671066 692653512 549167888 766709739 416623844 951114738 979727953 761739536 467686207 266799832 994764625 751561510 682459815 313760675 766781400 282366362 587327145 878546360 430346026 33920914 534361728 96374149 441345947 576063225 537728096 546013677 244859303 564141500 659011744 920825514 307504929 464683024 942667900 99579430 368573569 275756830 932533228 197876046 434115282 776545338 916844185 88943831 683658795 131270070 199886670 873370419 145938173 72196960 509768421 701373972 147049537 685086341 944112893 882244608 608041664 757870207 940493127 827711389 933683768 975386875 688124497 258205650 831535620 857125394 961966874 403705435 573892069 688969709 515992018 188949083 355844485 197457955 571624723 126789422 313076696 960177422 944661329 514179776 721647053 120765986 369723864 19566463 135311578 563087172 167124878 559623926 312840755 547686231 756532742 620489200 350069956 908286985 373802224 123188122 437107988 508137864 242805667 531250251 844949262 749542510 732359062 345610134 253766877 465539822 602720453 296058291 496740152 285399959 554651447 125876601 139059395 455963172 249519746 53289479 127680827 871322612 911432275 328971306 905221291 147622120 806518552 793757889 928848647 19700823 77468684 273777602 172060906 846428085 731169487 474501300 514394980 371199707 911320984 473286312 531967055 102440498 919228878 256913461 108251499 335712162 682036711 794017634 338872712 518604812 353500207 674718097 647873206 409438782 197106172 950516398 367462304 892240618 322706136 350577962 585454711 610861805 333233060 351346635 938492433 438417910 743846069 870700522 466026220 582742842 186670018 354368746 427144405 626397502 62787303 434886166 397783740 583710625 290489398 327759629 418317194 360793375 117823859 801119601 847866606 643441463 14131498 320652025 618300863 722463421 918422549 818391957 361742407 517003545 59104666 547184259 744341616 192924360 186360719 218807541 452696211 240699332 161711952 648073637 949090106 34069196 77048456 458742536 56526320 863314093 746508011 304309896 217702859 294623607 272973601 300281132 469049726 845086357 794695419 369450307 853757703 598995068 657190067 487249038 933673331 568803359 598681470 430343836 833313342 464564280 844927055 389176733 477437855 981920170 372369481 921903707 370734025 943311247 847961585 137536186 235776514 771361287 55637513 795557609 898131730 241064519 340704424 616832113 707901306 173105518 84358576 817376420 835381545 229474999 190710868 475450433 200992203 688997683 11692547 345957337 586302994 640909434 388087111 350181308 510302243 768169672 987044767 303051563 256215393 914708055 574338928 774860239 816051754 626240832 493090552 767928571 646390499 425823386 584164700 483553210 60448318 972715608 814305139 952370973 322902342 657649925 297785170 413345059 336457761 257478116 228541566 910465627 620764843 754414522 959917094 588949866 499455427 59900973 52134275 240359529 228202830 89717772 124241443 985605493 701416125 961253982 898491671 241876530 688507069 544847834 726735746 429014698 4469662 87093655 339807900 471539418 388197873 466712789 573775584 8261172 59066155 74130618 480369675 371515154 253928637 490024720 321754699 648084774 478292574 872567577 163427738 649174283 321071300 740394330 921695705 568100957 291346174 473584726 121369219 145582685 962200390 744837167 83688444 118959764 868885554 577735209 863566441 677950753 40214902 204147849 459468332 123812895 475152716 605177492 553432668 803867515 504468032 437230059 975296330 770892131 149724999 215606138 632019017 759384040 452498320 849483838 960322941 559976958 728393738 526560315 274654103 579488176 366358114 276524720 358426968 640515806 58821028 424950454 213625537 751895478 7407044 148129145 95935666 344453611 347123956 213852411 229213519 272786898 691323345 743862981 40640064 843906359 413374097 120454051 520645438 953369539 898971865 397308088 253210865 968777328 972554061 94205587 751030765 167857291 463725759 940118008 119864343 121622652 819077059 158545197 454869452 360711001 530475282 95147844 653579923 589054547 264290623 466692761 327512178 90900202 275921883 993151963 130188712 883293374 233232444 870665290 375683587 32815219 328904180 406960481 702378279 19474838 767262862 860417644 549992600 874984413 877931891 119952924 742973260 787522923 825813838 194830775 256545865 973246370 287558458 590333584 10101377 233084094 849245759 469321853 367899630 83321907 214232453 942020731 960316603 945346484 602477979 228977874 360822514 577768428 364567558 799204876 376408449 461304368 939999194 566839757 249223565 121013797 614714929 822085225 802213311 339950006 530234595 640338425 216293989 787002983 940605353 203143180 259035124 585020281 66533579 477758117 816705789 679640379 917125526 78271989 699564951 662591022 854660270 369946534 505449088 10740587 905159210 157676891 986310957 367765143 800402814 885429430 979436547 923547714 454624538 155587152 714468624 253701856 408890784 122612388 384467715 824474776 710531803 827943396 780512075 381531603 709624535 673211597 564549699 770973769 95635715 918760119 192520911 582782036 189797913 247991195 286630236 166635210 248527534 760805951 618283662 836221408 317959298 863842537 367936121 423261492 746391087 647886944 742771247 785208889 956135702 842155362 794468468 201987341 287992148 974317661 72762559 182081520 777516131 614791180 454945782 842985311 863703999 636924354 368736073 53965911 905508662 943253433 747249675 376278677 52441210 658375796 839179343 748744226 796076588 328738782 982941793 246080455 950927027 711689541 691062719 156796270 80470490 258116449 906738104 444963698 450193506 573032303 381837504 2893498 137570079 908287340 784074875 335327030 175330550 683284250 317389214 156969037 889500145 675630464 386149467 82805889 382813855 112644397 328364587 442512812 685650677 847526521 204725235 49205952 150866896 300862463 292196981 592533356 300271489 128549342 199414797 126312600 152336951 849677772 2228723 863795659 126763438 149195721 747180964 475777618 874506133 626893673 533061418 358840473 142908517 777464392 713002128 131253779 475047494 51851178 63491221 337905062 404319807 259059823 769203763 761537737 545469906 401256405 12606786 447589826 291079757 344960568 690773631 724593365 242446936 390395368 761759424 364680613 971236912 60181114 270621461 30036388 552724063 846378550 922589391 365795615 519250985 211886191 269143767 125851375 445481658 390714626 889253725 483376977 633043405 914852129 511690397 811665376 115203772 360038988 898717399 320639035 384112666 603366713 664471927 106715250 155493791 988108217 275113853 910417422 834464719 114301291 92728343 538772397 955433191 671086334 519883591 490544691 406733525 679747185 385361471 736763196 219336498 172230871 44555575 529048100 241301887 573417198 429263391 63793668 237014713 387247606 314744328 540946819 925320397 856976482 635633924 273695029 269403726 503758949 131902664 922175289 643876853 739192392 452407179 87822540 819917208 246734785 189183149 256236937 979893948 575556901 108091603 809340529 124052196 992387115 194277319 586251270 80598750 929988783 280915684 120029944 877060791 672559696 733446708 224774682 445667398 41649227 726452132 847631726 118208691 453090669 26660098 840133662 306757871 946250490 307716658 903816923 188149960 700408827 145108850 569942587 820709686 207695792 939595736 527564238 48133262 771345552 60475244 139173972 907012870 104272232 626487218 410042167 382183666 262564499 763684865 777112399 744637158 883090642 545691746 660648262 738554574 317069335 550367132 276690837 213458910 511152387 855767808 3693357 101924987 870372855 81294911 798499560 277550048 144547506 553356792 977290876 204484921 972903783 21377171 340544650 728274380 962227968 203084549 115938637 405438230 437608206 295274840 812826151 853011394 625491108 991641181 854199243 370764383 977543984 95601993 802344727 422482605 769466893 453973533 56843854 241884015 599640486 261329148 33047930 437437914 230619891 994943599 561037528 23366821 852167795 849669525 735768205 441735532 311475511 565797403 677504268 313397574 815299241 656715021 64817836 605608447 718267010 617959333 3802907 700833651 558156276 798983779 232631384 389361834 279476467 790532581 864162704 94573608 439477820 851604858 800261559 499951596 20220850 57021516 261048819 702989137 85785995 442292464 87197830 111361922 521296034 378145765 351571091 81974910 488639023 275503872 282546327 740433031 161901160 279218975 144606384 511801208 536122099 167241006 482823292 17265492 9179492 557021383 547051585 502706831 406284210 193301634 884765536 637045196 290268711 928583860 200684552 188454119 129993671 521949236 701475436 650163874 579906147 408403141 602041624 899863130 424910186 427154543 410600958 839822700 531574916 858135653 529048390 997460021 146051835 829241232 182018180 990616543 181189841 841297094 719975128 210982869 862381861 325945220 287585792 540826565 943939576 413400576 781539891 534915801 696261771 2291307 800070396 118368778 357526369 385122496 387183991 506556483 311237045 617239423 290438106 962022287 821645392 592265013 370326742 121551977 730126658 542280591 118116826 134278392 181529281 56816617 974314816 138886409 994661374 626336141 899570037 642571859 810727038 282346131 230904584 417179705 173078824 853198925 276140848 374273380 241456253 241475994 106936626 285870537 86661737 278455613 282583695 370627619 522572238 763618793 327991307 335725400 380787766 963315302 799455305 571814119 714840990 177134182 920242287 304076602 432664274 891756139 480837102 155077124 26874971 707597993 102411142 355677347 930326726 697353137 330459839 819795977 990473827 818088996 328553135 735563632 354203479 525104691 397419047 663376787 75579759 106050761 275653815 331066426 794614113 761255893 592099850 52573467 988242385 195742027 630297221 624447627 3290101 407029284 919727265 377604459 85657248 901808692 367910156 245756279 780602260 875577425 375965043 902635395 472123218 940211619 621963119 473552100 437169315 496059528 801418196 632160693 665254440 186596471 589196355 645120839 908051943 824606089 502363878 483243724 695200217 637720561 37685272 320974351 237523034 194393196 336560019 807055420 698458670 617857341 856527093 190344072 465206287 741671925 820047467 170178554 542174196 818370501 841683868 769984908 599792404 206659417 593818144 237696622 69437986 126666633 433749467 539409878 365768060 295918889 682689620 66416473 60685210 99789793 718539735 956937905 83790106 554203949 436495985 546843257 832266018 890244382 305481755 250616500 351293741 202418990 176311787 555492145 735855381 648740765 420579519 792966671 677817479 611046417 664829411 190887024 147185199 285855662 673678950 444326200 666591203 83973120 97134311 191880903 620414542 525179352 55662091 800066895 515776106 896657279 725506145 456003110 819408215 819933612 312971446 113167182 763646812 412678149 85866385 179655245 112414738 908426354 389663095 547880151 743438237 484306683 857393393 751464505 931869178 861154729 674704256 678423750 397842799 227586672 606888723 679931940 179994442 653911052 69483423 138147599 401966196 995557374 202934340 912615651 819669590 749552905 926652564 198954851 534102758 997164516 664085453 911838820 855882758 482832885 636547437 170161256 345812515 741853129 774685789 627889938 710300780 353089637 313508853 104879944 279818932 280411139 278905356 72203009 136791414 496107691 988842428 394610814 892245126 996162335 493542973 306965529 686721922 683924397 458591534 78807420 711651936 977073723 779241863 511206097 374662204 879692292 581542081 967317479 370826413 869716094 643958125 744502957 900093944 836292164 763171960 671609505 564526376 22938111 236421983 63799104 472129867 218031292 350503103 898077683 115527869 993845975 143259061 967940863 178856680 687731554 739711525 920845881 934159262 325612145 310901391 971560237 581744602 959658043 196348510 55654897 804991189 504049525 34645459 130477583 894632825 18053874 736584679 893385468 533141262 12040792 214966428 154398202 266652832 941115384 567756828 164260031 725085161 256903090 996101301 770913472 193923645 769849850 143795399 97141978 80861313 605592883 37354467 90157427 760033842 417946350 281775431 262343606 447021305 285938585 198976393 932970799 915401037 793695600 996467833 967331259 429704091 943227466 458059666 827681699 238688228 782701455 171672165 470767213 904418473 430945572 575069448 966989249 873001741 76080594 577800187 352914994 962438690 984824305 508704377 258340487 868705010 96907017 551734504 737635161 305163589 712662446 643686200 36999398 150640885 156183984 105130062 459058621 429622688 152767827 812780082 340529438 206268597 628571434 659595804 580886101 21669995 456402231 673887617 115473869 401287589 90957755 650776554 95862730 846807535 810894292 465007578 263159430 372070199 666562818 412640180 515851645 479821003 398889727 151757816 987184916 22055275 159259264 678960024 650190324 568307160 180042955 390806648 163458286 641308076 232236944 454461540 714885549 958916370 110790799 229565224 333685884 635162402 899179669 535628622 262385525 503426363 745837939 90986833 785262263 533900148 977408877 309498525 884082200 257373877 796066784 255068392 34078336 986702568 389198897 400671828 78971497 168020352 966512279 326223208 456406756 70491623 462087401 856043203 96738438 456549564 668825866 510329427 831957757 705977801 531056336 7121549 542037465 423398057 837830125 668969163 925659036 357612473 577210692 157028012 795350527 808652194 915642019 19113077 251412041 591900780 766043957 797054849 749383668 587950076 368351607 962737103 507688624 313971267 736663033 548866634 765353143 289887177 540869006 822098265 171501406 433900345 293825737 709913480 523845899 933922023 721514906 545692489 542195602 686598359 762561429 529168314 855983854 135230677 530554382 368445798 846783430 825422716 385437604 713259130 550186762 439226513 530572467 163797813 456075795 440903017 530542088 706896408 398895835 290869308 36646353 278886010 547433878 806841410 382129116 514846802 414712887 46678220 609235810 225698042 911307722 378582266 164011415 719261299 861143381 909185820 292278918 287185812 685453036 237509843 88317972 328695088 1280971 910127729 95928435 667574378 774842516 11788514 83560999 773051599 248943358 68867118 520446145 175328468 393626180 540448853 223817979 407707264 317688160 161198366 523020114 473464852 286159157 595879243 211714876 162402081 880027633 426953253 785981863 591077166 119391701 598685856 921633718 817457194 5093560 371316752 152119471 582257294 64864527 17282796 732469507 886251286 337542071 520066979 719968141 9017876 192828221 417667695 331393768 916229371 486279117 406800021 55487468 729155366 299773987 539217920 157379518 897521990 454221447 428952755 912979679 200997321 658912280 996846330 85371950 19227173 126001586 579381389 779596858 196720362 958463114 275362697 773965679 211014771 745007718 56488833 300982135 799030173 828471204 463576264 72019375 858850441 854060762 292012226 347939641 198413419 228943201 223360344 242627353 485716023 501463998 988164966 787282486 822253708 106786949 68860502 431879316 910667372 651549967 546377734 124085517 748356967 778682469 63556597 766172477 954129113 391994371 17438057 977740537 93555410 653171557 825492589 15459900 469832555 862644665 296357767 622993657 162235576 320729345 685354964 376449488 449163958 23994732 310130037 716329687 555138496 832061523 574355223 431380379 992060153 504973116 513970233 451440093 455493019 292444878 214686295 794828654 753784369 475235368 882412795 669495739 870339583 977366167 570171482 719464447 697707312 191203262 396136582 601831948 577762259 595971593 389672830 471567854 900327205 916302038 384557708 630439996 389103228 982336818 905549424 495022744 368144712 269060477 747260686 894825836 119008161 419806641 658239988 279720752 686672352 460373863 790279698 238325488 540736944 335581590 327780072 914999322 699861976 912574132 669757850 949534273 972713624 847827625 181024512 343163094 673607185 186145349 422158418 207840385 912986675 751148139 318967764 81689914 896968466 257149855 414326084 778334331 39199304 679314058 454326192 526030341 659278017 836269486 182270160 196373910 787966379 111211486 360329148 653855770 214550068 922942091 72906017 159877993 534976161 848249756 152647532 617683465 751764707 24016690 512774877 85741668 756370468 217784965 884210033 158410667 451255275 527988267 209911623 987610174 319399192 180669742 618310707 682230070 642046698 258760080 443519829 250105722 559503090 548172565 933096422 277924958 525818762 566375664 543547988 398912971 514606983 659778398 987148314 717985036 410351826 139927609 884339882 528806459 208446507 888472352 872507811 720641718 400237114 859456115 894240899 346526535 613653053 985756774 197935243 436913548 608628346 216513285 74996775 129306459 805002167 450303349 93468645 492406674 129673744 322302301 301170636 831351448 45625205 372962991 584066017 142679485 192270295 334160465 271583482 556840143 149410606 430270093 3730497 647158062 523034167 215658204 40306902 953544072 395794498 739469988 515615658 424275436 90985918 824238152 380317889 920473402 565029980 787684294 292010893 689919482 808302173 435634523 993128278 99640565 314708600 797569049 764016913 119785702 839985550 195854765 177875210 758640450 797665221 671938934 81226073 925435521 739760947 906616013 333387481 174141460 264445069 867346588 275069326 736328305 109526529 482591049 161778277 231695800 240570779 781270109 484617228 426387419 85855955 688241065 420648460 893944989 55888143 644957037 527965663 914844076 846557437 220946504 603147269 402662827 302927897 259263909 522815309 334224026 398305096 708002951 358529673 707722276 848656915 867155218 255223613 216280271 421477941 718766947 650479321 86655628 606818849 173237139 432663335 746993717 535963493 798015907 660753212 219074936 766082705 934048943 915191977 857847825 605832741 946863079 537655259 920293468 316390784 175907954 369461694 882916917 383165494 592443560 802441744 696249656 440759439 590297211 859204605 571475361 118237616 795057040 984625728 870188546 470983319 210611888 941298840 507366086 250693278 506501663 137622204 343871692 393560412 555011191 143369385 481206585 339024992 884144823 857418137 494968512 365701735 382258228 723302139 294229687 586124678 299767927 171985339 501921897 920796947 911435921 833106526 597417326 954538439 698469064 410414134 513226908 797880662 809933646 220075085 107248794 808483520 335917404 968107981 477599186 377892075 291836331 781607013 770720655 887397559 563068997 732544397 928597031 820924396 714814887 849945105 301861303 742043669 764984233 104426705 158764633 629392794 734928511 215035580 670228643 267116199 446361687 440295628 187059739 980084486 90666791 50383642 394049626 897770523 892229885 177154449 20761558 25447564 966427864 620312904 767407986 508246645 787104295 657657082 191216489 855248638 556456818 70539689 984231093 410676077 773145247 224077147 447909798 561080157 613136500 263780277 252445910 820259402 498440064 437614242 538948880 279166456 312890597 486263695 661306100 589702430 484818334 221370524 268755131 931273459 510962767 275597175 457884943 875043717 75583606 766361535 391521871 655522116 345582366 6523141 677048229 302425238 735529582 353099975 12322320 631683313 891717840 701615737 118653881 839077802 599457878 763990650 796443224 246476647 325835975 929013657 659741074 469119840 135117572 190682266 874553318 526577158 613470521 508806679 305067812 372356052 241273403 17925562 973062949 89666068 913468246 247600950 94394011 395153333 981897618 473875355 714514391 458491960 833275551 440231989 94788610 569261918 226161299 301776187 8907602 759021059 653545778 918538975 544516982 398391946 484285586 656729794 79405112 627947359 285290078 198751249 811995952 149769005 648930768 520653578 485282264 227688045 378430520 376717991 592880288 31187844 289616848 203774039 785666406 435988842 609643439 618756374 110332205 659543919 26519415 126147774 304547280 244187681 247120004 129412393 321878724 525756119 359746027 616173697 22777238 768015994 80970376 680948495 903905343 805766898 839917821 33126126 238663174 669642366 953300181 454587626 295967258 886171728 146448486 949507228 478806275 263376903 983676603 651488910 44224454 138424684 305220879 170199972 343478321 739994517 609517316 649035321 485554469 560924499 457778114 90372033 424943363 329164294 920196736 474094487 925672790 311144606 908170173 949763540 993269703 753456159 314744499 184831728 271732962 501370483 814901185 858271397 761537706 203462374 500559104 853020802 344001272 517429538 393836047 346443359 867358520 826058751 19654179 363866248 153742882 251011713 402648719 710985434 229475334 209858234 310740440