0 116450306 178084275 488045760 902532646 141632677 717397745 832684433 691773905 12664500 649611001 520350715 120423376 285753680 91607542 508106689 844824366 558595024 2212519 766667077 382792800 814722779 283968446 920713742 334570009 245035410 27559761 807864714 305315869 683904946 687648218 508711017 265653243 39812808 54886330 286894435 861980197 655728131 202404947 470200921 17077084 925112311 144657597 240186744 657489252 413388151 416259705 888712085 329404782 1931721 15913971 373183812 732784478 192439933 976827237 604959099 849283945 649203383 39524619 503997176 989021658 873375770 735053037 653017450 351893767 888210958 320309097 178963861 76056299 791614203 30373273 684419199 521664298 138912952 854723715 2985358 408275583 703633219 159104465 680686360 236234720 364821037 535639748 935336252 512534306 453932431 82447810 718511312 399513665 983574672 513283794 420818359 323931054 253396786 510793521 159797736 875477463 980540662 22644541 682687211 671945174 192902456 182709209 446797992 997330964 486484743 399055778 489136464 386020004 299199199 117232889 656052289 576837784 966473369 835346396 483223740 48284503 828218829 864100510 185954125 45813540 19677280 74559771 261432384 208692044 379219410 222871790 570036215 693392566 969929482 347678436 937673793 482721146 501201271 317297926 653215298 221835676 381206811 461538121 938487303 319057328 314358542 92852573 596701187 841047398 684471915 252376041 231168637 502336647 651987103 4586542 537741040 242391037 908741619 920290862 865475048 25169822 673125568 785346163 65440932 647222653 654335081 936119974 404165443 612706186 944933320 490208945 984868071 375003736 526011450 402041330 731642338 281615337 198678629 249425443 182773138 9083680 731221693 948156960 148782433 683687304 893506284 583694460 592721260 367627348 591938697 975065867 781555282 345674210 898789253 796065692 111745332 704415937 379091210 471011344 916510035 38694512 712774891 89610138 103558928 524432747 539305798 921300198 149973417 506150229 395754933 205740865 914094714 543805745 369181612 67218666 113183010 66233194 436386353 263794356 729001260 209317487 174682044 430744855 363538092 785999928 239932497 580307800 309163420 612592814 175704535 758072704 471216699 618833374 787161460 565079313 916815980 736055160 468507190 668129597 588108400 540775036 585434173 487872516 494068503 415794369 523718934 894539321 918808026 44103035 961090658 655668780 894837647 226506864 563123469 295258905 45834925 963866711 812009571 882641604 889098630 686645869 288120984 6344374 579624627 529285971 496831210 827095600 223095288 931073351 36451490 736829257 509838282 404303011 138832765 22675222 265656218 898235439 245294391 147177816 567129745 619295181 373343085 404203156 840579774 687384956 328164675 922618433 150183809 336328003 649603667 603303750 333485827 772068584 252539215 811366908 791116806 926126064 34106025 538520130 320876081 336920222 531164234 979535984 565066042 380874661 278264191 812942865 539196741 893947142 410145695 652460197 20841738 791180765 385775702 551857897 804547829 662201950 140930611 432646795 354247842 886873316 216318660 734446708 412157595 881688924 855412572 366366264 629524795 249688065 942724312 886974969 271145363 762632004 322297336 643118813 341591072 737358973 811510579 359652633 33560798 469938502 470573174 409515841 308851099 694706790 30017435 228261532 434039548 214440165 416070421 256571466 255343104 711156265 86145897 946372987 225144242 175192811 226216602 596395379 424833788 799259702 135634615 973856405 892649451 360630039 499252804 236003223 155838320 274017537 266568422 834981175 478404483 922174763 868704267 12831834 148213955 80511159 694208564 614788049 98721143 600759558 733076334 521061986 639643993 199490016 811618443 815890649 743385660 979924059 834870267 847905870 833202823 669285192 324623090 566302788 852051680 560979374 727445296 732111469 315233182 105320544 619761246 102351019 802424083 626608783 776200947 71333415 258457429 833102422 46789202 945119543 695126272 533381330 125762671 26596800 993209556 553031948 450937469 22500168 558982765 341965253 634135596 90996547 32001376 616828735 796564674 997440684 923282577 839851416 434811893 395012599 82934957 854368212 587640976 442413622 579262812 887393127 943852927 75475839 554276036 503438986 471123704 371228857 737401355 108528340 437211021 55310547 4724571 480237738 747761072 877038631 35512330 787366370 134579854 451644932 198968869 893162799 314843397 548516639 90631323 566815443 172379111 761039482 939347108 207907586 943014963 486132026 618252135 228759245 202821198 865117470 579056665 807583706 500398083 958617784 722504900 664707263 655417864 779140067 625942628 583900062 466711895 130634336 802050539 235247817 101180291 925199059 49992568 22487894 285913691 220839750 478990486 646399773 297336108 835216330 379308383 517093723 518301711 638114967 317759608 823832682 506258184 871742066 830207032 236192635 484098687 254562731 661701867 463276072 917003820 107144617 63269862 786422170 195979141 682838840 96483702 187268076 432436810 635215215 72481836 719832561 191369428 501809243 527722209 235834464 345438035 421606284 587113858 632355549 694729869 883986084 342075692 485346429 284863911 287612388 105252674 227754242 174464623 608351676 515519709 311387866 782151844 823216711 40928121 336173581 207374455 32717809 528741422 596785387 620257325 125573379 29050874 448229316 789868473 146527895 147308215 664639584 252885061 121220166 889697920 639033942 138403269 669109292 795546801 228680439 769049948 212354483 675838906 973148771 873749069 137063398 179924847 866482142 694018975 275008892 121507472 859116223 712583166 619758894 452372787 870497739 227564800 315263824 961099264 350716389 966251165 280523216 723694732 517466753 348166447 943156534 314874321 139558843 154762979 220164603 561124716 991180081 163897675 310285057 476318179 753992372 296836662 237364403 513205467 518925470 760889335 773306648 83797850 693464509 536457570 74276757 870398858 64590313 278992513 543196908 303709818 853148919 843341475 493463758 459957880 632942415 632904953 589486961 444411235 536437059 624808091 343916489 659319452 308055092 54281809 958497272 825813829 575404157 552789890 717813456 642388325 12641854 100343783 854334114 28984467 948880686 921332790 166328925 246251589 808344019 567133991 730113907 865599818 684452848 78781449 793451286 814739398 333040031 125628269 464925065 960456864 855734004 739484558 42117851 990155992 255265075 718535090 381122254 100975958 659052006 20027286 686727464 59016246 126032200 183595991 77481859 380273390 477756448 863355716 146433154 133311260 13772270 367772120 310099282 210196216 38307531 514466321 53262563 418729214 216756273 128526939 107937486 295914092 542044917 978494925 213010350 142516706 264328867 325691071 84366646 898251375 400694585 956731561 216000693 790573764 612969600 4594959 866004321 678250476 914995942 857041007 99003817 279519491 307582827 497455127 396057510 211503236 463007298 968655442 915038649 969056655 955471319 193776739 137410067 355616679 784266117 799017011 84875009 229986949 355364284 850222878 854344409 325723006 635153658 738021284 183689943 132389565 906225238 240382098 769332273 450985808 600461735 178938109 492501312 56377350 930201618 562314120 235838665 433462868 437784387 587450966 166881611 908147578 210214829 707200025 113759340 886918467 141335302 80519928 614982682 900712849 763259386 906064120 846345919 39787895 195991431 647493094 408845038 396632743 413943504 6049548 267330912 883152221 622855202 117897638 699949489 419884419 785017972 734708958 430911966 424350623 509264737 109451099 479047439 682088422 54536302 424176791 512092406 720131079 27988327 466265480 567450294 58581782 103068246 143408234 44950818 434196467 748751393 283851846 376917532 922972632 160131303 528178164 299813340 301481095 919125514 277979296 82457829 267833131 792935792 630355174 703660885 800258798 782020969 19001299 220031871 486851263 737862485 324436715 152221012 645354237 77319336 583649588 420215741 948424091 730576832 968400577 48302058 23664678 249395904 82174545 219833707 685559357 17183095 177447811 602154565 248424683 902429226 640937435 114709007 193844723 125055277 202316216 410531902 610815710 383041745 41055212 694961559 817359902 351629992 301572920 542025256 273559555 319384626 514391385 795244301 675025294 71861901 817836907 202037649 875731130 330920391 349452383 518493171 582898980 199807989 651977309 245237710 363370304 181249705 162211508 47793807 761168321 809752979 749001761 63273108 450890626 636948028 140592353 505513181 961846012 720663222 101659925 717440301 310171572 403809459 58587057 651662105 379463437 135571933 838490971 47240035 337025014 149287370 748047696 403908258 993106207 602868916 935801395 322555453 450743485 392844889 58735443 862715013 152169943 959963323 603923374 211503549 37264368 195828167 7276812 611973577 91341412 287298987 176411736 163600256 320587906 768063173 459100261 319729617 588604196 225229296 777634029 60566161 668775222 476566004 513958260 164151966 972787168 425891402 959165173 799673181 228041639 792790873 794197570 798999397 592431613 782498059 141155044 541420107 778312604 399293093 551855277 307437147 654704403 845949418 480492992 972521361 252892965 15850925 288656242 771454960 946311042 729756583 757873236 592942278 683117124 897789791 492409523 989309389 393928020 140324668 800133455 784920572 593437361 885486604 593200081 449312117 563359031 369093364 931789189 446601217 433910658 318864149 806139536 510213144 235275818 531120470 199584720 703480479 809249968 233057964 777941493 869553517 199437061 201473125 969253950 322042262 790336665 649508977 112601091 259355784 18383859 485512417 1500497 371863996 535172049 872128820 296955098 601908429 773260482 944357373 664856404 359391303 190399507 232141429 44505636 649543332 160544931 83178803 500785461 437602367 721483425 597080921 979160283 620820045 368531662 769953234 779361899 486782003 524678554 288051949 757811960 449471636 121506833 515574691 835802872 567986926 506954621 604061664 282091274 292930345 337302533 666135869 567065822 641791393 810719386 287511407 545855142 870005477 478044177 472078825 670804981 230913306 344277908 913986070 279245591 54763727 977389106 765251114 857751188 429802345 685285877 412688492 256135916 954064865 711667088 113382541 381062670 55890410 106519138 9398548 9741353 79325731 406504888 31566332 822476821 483894937 105984730 264986642 232187382 48591451 927273810 469296071 139258925 864167274 750810773 504661662 621552367 860343907 155258552 608715690 384110471 212992987 312857591 716587015 34682220 168044968 363355138 215962429 763239597 646264671 84352335 939741408 609598024 665439972 253322171 624522612 112233333 523668584 606549128 379021785 598467088 136830541 349346876 630192932 461476602 556007820 455594922 423915981 224235286 800293082 798696614 231094035 510004173 740064702 656585429 135124774 282898465 37768360 79217411 471238619 638549866 382534625 766147184 862076261 450593873 915206064 255351198 914348207 236183737 478727087 89124049 210254973 222181233 227357285 982192406 645972273 924542147 83887497 92086112 376842588 44156502 591632077 24280494 704605223 508426982 860377257 224770781 300261774 812320513 196253722 96660928 509211030 97940616 670448319 619521126 519732702 979415974 957919318 834504314 644201420 658762580 201945956 327858032 686075983 382884368 478490267 309942667 432359522 488062391 549903724 222800595 326576271 707139133 255541038 370305340 298366239 650373929 545008783 157964522 629999615 837702500 776221752 84207860 4386112 501228623 154691914 566634948 533893432 21417905 838066259 759953531 380415550 516313112 986407581 4434416 960802896 381175662 707699230 492078239 515536296 179773487 958138056 458463156 723596921 500289323 157157813 237813263 176009751 216741457 968694941 292134101 980335767 103948958 585639598 841587516 915592726 764155963 523107045 514754361 734303041 5446826 626097647 366698075 367156430 373002297 839615492 566597532 285778272 711335699 940748985 463381960 121867387 308807750 305317880 870746512 92088881 548334645 29592599 266850877 7840346 873819504 534528203 467374296 8159247 929557935 540958397 338403022 677979274 344674202 191925082 797988098 546186158 704237064 693361646 397362728 71694975 121161627 492243593 740941491 91624873 820830368 414063304 29409285 157310638 295985348 817976219 641663185 324880520 929954820 63441927 375959394 674312419 966501696 805709973 266516397 669432804 688506766 755504769 39111539 349000210 362770002 72837016 838385364 969102037 317610107 424689242 187612759 547306644 418167431 729946188 109433583 28950020 390545225 76394881 136063056 599238140 524730682 196703616 823020712 818924429 50672770 66777147 5728265 351561546 138154478 569477701 308318849 199736839 938680623 593262862 803508808 876119787 245835967 829493406 369392921 398737876 641313888 544134418 293934010 218169963 487590092 822112626 739838077 854654602 948695302 596673883 856388106 211616456 774576588 990257521 420864209 238532104 974280936 134821192 467997780 338922723 947442019 540304990 958027258 512608695 778669781 540395114 503070793 780965903 534863290 909731773 550431247 143906177 2684992 518405203 163761300 669618700 548065190 984359212 712464126 593088202 304704436 749369753 835335565 379396577 949101812 443196209 520483793 982391853 196208458 70865369 560864447 572172484 896901652 659053271 591058422 885202621 695860648 362906436 271663723 843870636 732149992 535341072 754771060 394692679 997852859 355893593 470346048 686420613 849613540 724407088 511019393 226019626 461655925 62019978 596138001 625391533 572535073 288122877 640417920 745590827 505241956 525113983 501998240 914340196 930286738 465829844 987884206 724006370 78564626 339784109 597684646 160520111 53535494 409769399 278022122 377872998 507381560 818531571 423724372 46335746 920133538 346418217 979509739 793772410 273460368 252524232 335408858 508185885 588288516 163505886 555959135 238722165 846427383 6025293 910222467 282743634 310462296 64171518 506071750 48467624 741204808 413332408 847144140 248920579 994701498 550734744 128044060 113997097 319016078 422721131 269851378 880511582 49039698 813194604 521256997 679800897 587850212 961291157 944712427 584478516 965612286 633414613 398492919 845513538 205771335 266691049 359957824 72700083 6692489 167664973 268705157 21157079 135309270 614976257 320474916 532409588 159928472 267836173 770838258 176133207 173318270 386306582 507523095 974678633 567264791 913031303 163312440 984412321 272497120 320185815 43792677 42396330 521552075 828608011 751363150 438072142 585329786 279674951 44066597 794420653 558327955 585727693 853705761 217938000 949043478 701767571 71245674 720401225 399462239 720407753 445065875 814529777 453011646 282394641 482476917 558370115 806653901 124729834 798360376 365870327 143024606 606284317 733981789 304695273 582695510 87482717 314250989 494486126 686973483 234583070 156676209 641286933 443261916 270309260 388008517 195362788 621625816 508620353 481176448 301022801 819681746 847979788 303286317 609391895 49463452 286763845 185651350 162255288 692992024 332369399 440797594 12863001 665893348 523720147 664589932 270146079 340783028 809051608 618316793 888012400 421778610 866991939 974808564 766742993 415482627 415812777 649576493 88232661 728788879 210107534 552562897 831987012 727996966 157512603 854499539 977390781 419892215 123637378 81667435 452541433 189568240 774583774 963353435 229640348 143167320 586505387 704965202 692409123 122893537 514446987 600576383 947912519 76954663 689838804 352692090 378023265 665800553 335756554 444522968 208010121 966428949 482476593 432854179 199087824 136847151 335652216 783177557 455765554 791252632 708841726 474401151 647167939 268754844 181863275 102245188 760248274 900837178 158835443 683773805 374722946 410175054 186426729 253719935 493910307 616398202 176599251 610579652 659186066 972399178 901929327 943371276 228205466 844180683 323323753 468698790 345996851 762477321 250974240 953627354 986964166 882645135 387769245 422826669 941894285 792155684 97028171 702841566 272262019 50492143 576877665 797654131 136807108 64598246 861088955 812494668 903112126 26386178 677985227 843467097 410247940 166806394 270131063 858085743 39610949 484757203 458410151 464350731 260802506 874204899 232470695 135691383 289659688 707415087 416150544 106686683 735608836 857283791 43715894 358865812 828873730 315173095 440737821 699477114 993314783 841617059 383434243 889299437 657206848 360724132 8952215 920629850 949732023 673527185 408681262 780903973 643565524 651679011 141824916 125974395 294805352 777869745 211976293 475265850 36797487 432141046 857594011 492216566 588100460 913853022 392320416 46664741 184548729 554700593 153762462 51754246 223138349 759949527 459341867 390706744 628124897 630657364 667874944 888370792 52859629 419615104 686307295 847814555 785686128 7129682 483916101 893624562 31839414 748017006 322208047 629919514 685841700 121037782 978244031 594102539 483429448 268316822 735335078 80462663 15648360 311904866 258325484 944119860 711040543 209194919 808640874 295111543 328978269 797843182 910287744 700178085 234358869 354311155 400339548 402809795 226207244 755267776 223467317 664320406 788602610 367392269 46325361 120915894 523953841 442966645 974962588 7763730 83239358 243124923 103800837 991459155 367901278 843837991 264871096 937323635 801981544 492061941 825281237 57678185 452147733 149930937 842788597 569117248 129200871 581519085 395034907 169025243 571658290 991582744 423214359 817303455 775824975 370554938 853255668 204718317 279547344 518380582 496652142 724779657 141272194 709554760 48383966 345736337 249312136 327460871 686625596 475094395 982442275 288363923 504663212 174712418 488713546 634190441 268762695 235866554 916012484 708756644 74914401 719156238 456711858 798409828 421930006 320760641 475447142 284207503 170618242 889044444 895747103 220093238 88088970 972341045 154616545 534070011 743939097 371123551 687813042 811583078 340279073 249022002 266953631 72994080 147169142 296044753 810625549 749611899 748772457 60854993 557862832 170544884 150022618 998062129 246988079 376582519 475096006 922847447 484864815 424902962 139943433 609137317 826456410 809459082 324306078 524062261 793397038 814645085 25269661 892798137 34708245 411503419 437945105 692659785 748605993 581263999 436157841 789668625 849038605 696548064 875090672 397675288 306816749 708340699 831030202 671976538 823338206 35982547 798442055 861365550 494994177 737250845 249791108 92409424 938884717 613876874 43280650 405335098 138333017 941779428 52637342 401649034 82462365 636927983 61501419 80769146 760798998 125797185 352969144 92872580 824570212 899660555 609926409 352918101 751079021 500374114 542249387 594018140 70302596 538689673 236259918 712077862 409319297 239512090 424291018 699860649 820619964 621311911 645255484 615577119 950449483 143319303 265464548 171665391 156627863 677141008 246129299 595862706 60673112 501197770 422654839 954516803 319314163 43983283 394741012 642887113 862141951 351848081 561568531 886362620 721459920 192071247 203657115 459228569 791739855 942966479 773497421 386586884 40916329 46562957 722992139 147451243 766076929 246657248 776031752 438980760 511867067 670854453 908124742 747229247 191437859 63310486 316353969 729694440 76181362 134789929 657529393 755367732 654359272 903502274 288865114 735168384 566520550 111848130 761665610 519204463 966177778 693863617 934627367 208210191 978597165 537454106 996328869 414704810 416166827 70276203 405705002 455148046 768021687 898401511 760431135 451578809 961347747 564236381 624506467 547765730 736225861 83238116 112684196 601736878 760551614 741063473 443016299 927124411 205120960 938449432 908263324 760922761 504680109 754110246 626721661 629535558 417168216 231898676 782008825 136613231 983737050 235763352 625553109 912771076 324092938 207902504 365991621 956574703 790520651 605388213 162105344 584354178 929868311 878432622 530043526 106137557 83079756 509418367 365062885 943834913 251594713 480835278 774378291 28995710 955054450 477072728 224032016 174554570 911560307 486904562 929902344 148031299 348058575 985014666 883657979 470807023 530454275 633501524 681238630 12643450 390149690 150537772 219178626 963597691 940550663 736625095 165976755 141755362 680664853 131448015 993450149 16815566 197028449 396426843 497292847 797315080 673305352 334828011 896488017 465769397 873753308 367300241 800617077 803654020 164172456 89385923 862056737 142278684 306356030 465976384 113777579 38074405 442150082 885379701 554071646 852934857 478811909 396180649 709455051 91639580 156544540 869722082 262536103 411805184 807783257 255911617 148979385 41159009 246087207 484643834 58081366 438496442 35364581 442458244 230202196 32854877 984995141 306174184 520642608 948362284 530088269 277965008 729848487 153275407 755067400 451738161 266814254 281415884 481037750 295377998 935495743 327833449 764902581 92461921 516318677 457078461 634467750 390887246 359790974 311961268 759651076 131095291 810047634 892819437 268001019 756947975 342937225 35815441 110403161 351302101 827922812 725355945 370412067 136152830 491908069 869633694 451907359 699537574 267137570 889362650 1280247 566133457 908863425 171598577 268938181 222661809 981015216 95194568 632309951 107135154 886888789 574403809 222360140 768731503 205366143 867317213 411813818 76409302 215281241 29295010 845400528 522370961 487706716 377750131 295846095 770496076 554357080 863604266 813882863 375140573 722811091 665667653 386071904 489349536 391816552 73857633 95868020 4766909 710651159 78835489 181921612 733312196 117180464 932899520 129315024 649362009 52304377 84465145 452051692 413865784 783344009 388949024 214788118 621726281 54687097 623902301 847359724 913248264 746842557 524772647 517689963 71408686 31682070 375727282 87879080 938951565 831288892 154643273 757845728 198426563 647482194 489650265 586022610 764253320 900175065 754751703 934237634 930955252 803642529 507692644 262305195 118068521 97201471 451524173 620783296 76752205 275325190 172207631 165252899 964030391 663186243 148028197 123870033 995332090 647159513 813325189 30233226 702843900 896457609 255042124 949442435 430748578 237918698 529990 277007824 537222452 35049174 703693976 830998474 998089107 240910837 517318293 628608646 778413039 322495764 111731684 311325328 334067005 984502558 267054640 444947281 542204178 760605152 772569083 349336616 533748513 400147419 696523115 251872259 415434557 207120628 236336552 901094416 234726871 320419412 486274842 593897634 520435683 882248099 453618791 219369733 269377008 353727128 53699667 654385512 763064997 484779172 449916356 996102233 196781614 673329036 70947233 750686367 6574412 622576248 112569755 863319948 153332911 767732912 809859308 118254940 170465266 681289328 890439633 75266184 644006570 606185021 893589298 105060022 743949303 47995535 365138726 255925239 507752569 619858515 260036928 656427773 567158843 795651926 636058064 838590079 382513083 556785698 742100474 953629201 407469340 394458553 16372842 972954985 716501925 620313944 800415963 186397018 188821139 902629763 610480373 20314502 531940182 864086088 521686173 866080661 28095275 493294138 92973689 677572005 980246882 477663848 512313257 130672777 156747652 132954937 945047063 800067531 839302261 266181737 965349264 656999011 896135322 712837839 74222766 186120659 308615558 645178576 840612431 223681593 545872824 390060316 366218833 818206657 237026522 104996816 881189975 643892273 582910029 597401380 62601034 994111374 427138535 56623265 696249052 824966802 19544520 807744822 675885103 97633155 295978768 223168585 390658707 88850189 681015442 996969775 563200946 539241125 650649932 479167795 393725723 918157139 363111688 439791206 245710520 856508157 781349591 775880551 140337193 141488008 691485333 758511360 515964395 496458674 45500850 866516752 856598074 926888491 118620368 15130448 172153530 590547052 418184354 99416877 339217344 613299257 907563940 965301649 831319762 41535439 490257537 309205887 841517895 51488983 249500588 363544264 117555995 896983459 315702883 876945049 299429200 895764197 356754726 821506717 992311804 392286686 515963786 612652174 790240714 536967454 733275528 768913741 145160013 989373621 504529 801889476 178206739 960827275 304036492 293118313 137817861 432844828 685895432 310001316 859262193 587539704 991156860 997563625 539030386 742950042 742019831 788152173 533088588 709597113 989344748 762780644 574761046 168277470 250008191 653893515 211641292 785671636 561375390 396623191 492095056 591647862 294684016 38482325 124429700 865593244 272678465 522060875 622347716 460941951 778708121 625188602 426579403 370028123 344210987 613665380 835507412 803982000 327307193 812403917 126076963 274810738 195309168 400003993 852287211 978376452 70788007 209230141 310603413 179214235 284069727 655675817 743801413 836944461 171038596 597053598 622621258 538156916 730795524 649238655 160144252 117573789 644783487 110346378 154036769 427467541 44155312 725860738 36591901 457528099 521523144 828066835 630464211 203194125 185903247 758832804 395661783 891323580 857703912 286110005 839627476 6962969 642817518 937016042 775393053 566544308 517116920 367291620 58196527 128814392 782826595 863731197 544626117 709443394 709009307 645711881 635475688 432400913 59686380 926910978 609975616 816110093 315129376 675352726 2286545 572763562 364138772 643642402 767707349 307127232 639347204 918049384 438042942 123061396 976883801 640922291 396876949 308290331 659224439 616183733 462997934 610583597 438865449 809747072 734510600 335327009 67180699 90235023 497515399 323858185 725343627 587701055 736214023 60130460 801077657 93119544 134696223 125385820 152590759 250033092 342714883 318816622 185992726 990311743 284361429 792223425 605759298 778172012 941140844 358351427 533290906 847521088 899294319 347269810 486005608 336498770 945539744 638837254 253430496 8819019 505316261 940631360 474123605 804972885 758916768 231265563 594230686 325585294 797083835 246690998 892827496 473595505 530666491 481516830 367563301 176846115 751088997 886270273 374578350 485673158 765455005 897301582 55948450 365855145 767873842 250662134 34761395 462868119 414464324 814433314 511117537 275755599 265350941 755001921 331998232 15971833 471514179 419390691 158426269 362047831 155369036 565123419 246327675 503431999 719362895 96270953 950697041 352035050 791073556 714122760 710006931 746638594 548002087 511634290 376717968 979367810 293095771 396972122 963960086 321032321 750608546 898304926 206299431 636452955 387697397 228617428 664498263 85395670 36305242 394265350 23780402 308659228 716520273 926746609 433373592 236912399 127796108 763145357 27972486 928199201 890652389 892135484 588779130 514015947 408762052 727969246 419882418 341855129 861209689 154265087 586644640 866584211 515192563 432381296 382362012 201957074 805855737 827549678 597649727 462437093 531804516 31881721 12990388 48821481 620540730 643758576 498974468 281000301 97051903 369969207 689192847 36807536 614400958 319883144 769313530 900754099 197911208 180453457 632914375 327008550 990888427 790882304 936137317 95962734 909166869 985124750 250334887 427687311 286438587 701006126 794552390 734325560 342547237 66176475 679541155 644570548 282971267 185149545 484563389 926033564 303682514 947695507 728449580 788584290 498402739 782346982 627459865 422107229 557188320 622614464 9760526 646892630 719698022 890477039 1042006 943207795 565236617 530320586 926147756 462402184 869109591 113419516 110993238 718658060 100920423 39692774 293872084 707031733 771838465 48623425 650949339 606763699 669777323 201311435 226537337 222000517 738623795 539477189 663667514 37233122 822768207 631107189 140289305 619492361 372294362 590277157 434714451 629113608 454644902 106732821 703703482 126512464 15504360 743087971 657319247 746011263 791648146 101405707 205409440 83894308 435583026 273501590 822183554 881318543 526034771 851218211 291890773 207506675 137437490 658044907 411439246 982547087 839996231 431712759 67911114 390438850 561155947 628937526 106672501 317260630 663507173 942306736 598178654 789223285 304359093 719230032 452146468 620836162 118071721 668274767 116836585 552507003 993763148 647228854 210209458 734808398 827190728 91459663 741680065 374601443 977820890 123131921 432856765 670405264 880765881 358129198 768186525 177157257 90428736 729551272 781454727 842380327 896036632 452574462 494497527 180306587 859840622 389313159 428714817 712307319 284497371 154722639 340259189 495157640 27966116 950260885 601846453 331390076 528559423 168848730 315200757 66744640 935716243 390042527 371420097 677835103 145149147 359174606 940277290 757733256 826701707 717106589 755751499 226716180 235938726 942120242 737170907 45090890 57510972 307223738 813583734 645578589 843832136 39808408 20259087 686964400 300188558 85594415 413417435 991780234 958111963 897465163 721865940 130050950 828125391 244455405 526581407 114991090 349726823 394550021 333991712 921248964 422704601 881155987 976479698 456522673 176508511 788731420 102314612 521194120 486626688 993739214 316884636 288129641 566906672 666019172 179895227 45223447 534758098 260841128 665142179 283867631 639041850 237160322 869141898 639979041 628495043 758798673 205223452 528540807 627739381 655693315 972617827 244967806 654391210 618939263 568167916 666066100 193822185 428855920 902203694 32806680 929859521 162545329 190595337 501391455 449635798 283385618 818149382 17286422 214316558 213535370 741788193 291516427 530814432 739303508 760708870 442100606 628017066 458017933 179563120 602087672 100917647 695501130 907855627 756075618 221552014 424510553 415217896 25916525 197849088 941522871 994354226 425651294 379527200 684999115 743348555 905685136 969533578 76625134 864620441 193767233 851587397 128709553 147984172 843193025 525781091 384212571 465998191 128212391 143409426 499270194 943410004 168325249 350300693 665424294 862328224 905621167 649690289 29068872 659705155 393740829 47648740 271521326 488555061 951768233 104752989 611652109 361883876 963427324 900886623 140887583 793123158 65328161 269334295 756438344 214387348 617296881 839770683 897308935 355286471 335592307 991751428 96864199 555379292 201825667 318530782 996441529 234124185 864661928 122343140 775515409 574881231 626585769 361214473 357260034 190572790 321416836 900819368 988711000 650607171 49254694 416991312 11774314 66454711 252965749 882645570 131115843 139354715 915404452 890567726 239370710 236020110 56163634 822339272 25103367 77635280 395132293 616078282 187217227 920152670 363855021 996607648 150015303 678960607 775718824 424724754 380011476 791160568 848341555 465646061 848638630 289814075 16097055 186621271 707327865 232253860 516930954 242921969 387717567 943044687 871045209 906834086 58673863 957423819 578242362 158213465 923982561 498653846 829632281 64048569 726033276 571181124 235920647 835932812 662999443 304811188 222994779 761567066 978625416 874777155 989691069 279324236 561351736 591977057 202178732 964075667 17496280 510439798 59565885 438020842 894429082 722829249 859913306 882502645 323673187 375935403 440230416 91426031 443312566 941768970 937497196 484507589 397352491 482054280 105962439 458852245 633300832 636115350 782738407 615109374 219022461 222062360 603396838 311806951 100978043 964191650 194009926 610758868 842118446 107812742 562476520 249164028 820539912 166623192 968911451 409787024 751816411 421585698 447371236 510909640 783810757 593127788 607463975 809219857 317387632 667404848 417753387 791532700 45480361 173296178 557599971 293027459 706867545 272841552 439165201 816422612 300056861 512051791 723136394 412170874 322175425 848228485 58328882 278594463 710057432 6888117 984656290 636431134 518641638 9894081 223964923 402889590 675203215 914581223 248420053 926787970 398265756 727646502 969010498 437947399 991601547 548881038 48675147 422135312 435352802 252822637 645899976 320529220 882927833 428752774 699506962 386748206 276988498 260496166 77088995 949318812 853254667 216941320 993749316 915259590 503641281 605046621 502183454 638503144 922618647 997408974 717670773 440181510 938804093 275725847 547390725 407989593 155547285 779354749 607024381 972233591 301551918 462420563 228958008 139393602 94188828 590637505 495816110 174518980 384912266 873939004 585900511 587127705 431744227 385034976 16756883 730878100 919319738 160858671 687735027 146688372 819366246 734471385 997471949 658609123 186018404 294919751 612799045 343774965 273836041 852710671 304728160 780873876 34747507 184599382 800427528 333610714 143525218 114879620 793210427 564671957 938297542 576104117 80584488 548047516 823635870 227561031 140957946 62476057 766099103 6250622 525099211 825923215 110091925 308283807 72021336 978472861 446063508 895184099 108399323 74366292 8408050 465770763 577953549 450148685 402269510 694234861 53241344 592466524 983073638 685286971 721869069 357078723 17942818 977379737 164618885 84576901 811947002 832310773 352024453 578753861 231053414 749833256 793600022 531389649 888531137 461943593 79807843 100742075 905675546 469197996 290455764 690748484 397319095 995779628 777072353 930108154 681627059 232719110 157414329 50834385 523558928 333026251 190312318 366201285 611944550 386569840 905137091 832398058 125286876 787719990 166422341 555953928 294809462 595700864 576351233 672960213 769980230 899494416 142530704 658282947 38228576 108510509 889835496 853532759 731474057 614969985 804149413 640573793 939125067 536922354 780626301 107077353 794955140 342630044 24296744 355754071 394215624 81869382 536582242 318096531 474922324 161802865 193846834 988023911 219702638 772649803 441060890 124685968 742367118 126570999 914855151 512058693 238936792 873524743 489470801 700670850 5685910 566485847 925867653 194265658 646668861 360376630 797468137 533887864 7508769 229134018 493165379 310715554 268471488 775354393 565259497 694407137 154016378 228896588 669947220 127572976 25377762 556646426 581445559 59106919 30488315 12408849 406615590 328340889 270360574 790172946 272905558 996744099 96409317 679239574 754575528 612544623 992207965 360005982 259130916 72574390 656795965 141849157 578026575 130106546 40165395 628340381 476123804 526072962 945829231 934517397 577375139 563621320 249266248 120120045 12960258 648385350 526982458 890506117 353072417 834757671 17023877 384175737 686129168 629806373 105766803 937869913 693017657 476318408 456798799 626733881 183041888 526047347 106120790 549901596 23642503 176561759 826488664 414161080 61891619 564413963 376788897 870830420 636104308 406782569 849601565 47887475 772691664 731475533 351778921 208575893 116041362 216814 442615614 10334981 955132639 8560113 534301504 141838935 340363164 155930418 914683920 8315974 747922203 789324677 376898098 274482655 552307212 217500753 87609118 507136620 275932950 19510287 927918593 569967136 40119895 625586018 521043342 359358917 195409886 8387020 469187131 80716595 83197554 922068057 666433951 38106354 997047347 702742709 895721500 832164605 431129910 849749889 372310149 936514769 966220922 794604474 892543915 93362618 180933237 496891236 285797163 928313569 253546252 57617900 555116828 31477802 877594579 112046447 428401327 925481964 258350174 70575617 258407419 916024383 56670272 449879095 895061631 169246381 559586869 870066434 801248163 964809406 344421210 514700721 222627762 700235818 309950800 683156084 93806798 944276315 499898209 1101072 437513255 873481071 567941193 57989317 828387630 56449119 358735956 286500128 719841454 948093467 274006839 891763969 924755001 14362390 780863609 109220080 14683212 105123109 801758961 278973108 576407355 971220529 381085689 564055654 689303740 179667355 502533644 205954753 768704053 929369702 64979083 484981913 81036432 626364381 65002890 841629880 283228338 33718165 428260899 490185986 589076194 750591536 33289374 622371559 597192555 544394932 257762971 986785996 110932119 200235294 50194681 545610623 241850663 653894554 806956717 275619575 914135335 164474374 443464225 476461240 513236172 542340994 868808916 950061217 998217841 540456318 913667797 644340770 736431631 474666236 361497300 527030163 89482404 563479224 136281210 198562052 25644792 902329006 185382658 523824189 100858408 572924402 938060126 971495473 739841591 849575025 83380020 624760169 660358945 868914655 69646304 86440329 977185308 991090852 572161768 645578639 634066651 252162582 263249289 866398366 252827859 835563517 673208032 244148536 726957314 506472873 390149282 41414230 409359410 819224952 9189287 878197406 795209769 722935156 906417766 261153268 252553065 793151351 44298865 633766973 259151830 226591337 650818340 690065380 802129431 400109301 494369606 61185009 162017022 567246490 350770348 68525184 612493263 172447578 155843270 657741631 898000606 220696353 904322271 352636543 528617922 907580105 133411777 335380879 196230623 527268754 898111399 777152758 160923 190836276 598495657 796056886 425981579 538179774 866394615 44331966 395044965 128018258 982950416 117112176 362148795 685755447 530994352 629591518 233174167 932240979 586501614 643157525 620575654 376403605 920105108 590949776 444574689 729090665 261533827 894678594 450674686 374930636 255896947 81875905 650064873 604614330 208407364 371279852 127768567 681688355 535372704 132859894 658156852 264762776 315326773 818276670 123163374 308192067 9207879 884020898 134059604 878479822 290560746 312616191 873550613 826710836 82262456 771831020 815783064 216402692 594169874 540750152 674449207 427000806 978086392 50982037 397109111 721542435 366424943 66089520 565878981 956358979 684614458 20376857 393077305 64658543 188824930 906311359 345594890 286668814 816846452 143637218 847845853 753928052 412658494 46639938 987574146 853951957 658328689 976997057 283895877 298775133 714051508 907901687 568780274 348884123 114842681 77141238 304043476 28697438 493184700 640173489 856824510 938050698 152546281 986221589 500325485 370487055 755330385 20239154 59658843 837340872 305829232 709486669 390176776 813808420 499044538 227936858 228708768 410323387 232236117 763899966 967427309 694994744 80125054 872378791 776470710 316043207 15590141 757836880 33706675 620266578 573603254 671517684 291684532 936162341 764136301 258944491 484420 752043360 544867741 710402888 115944210 708553746 705222409 425990913 104848495 865057812 669770540 196845782 550443882 982143725 361773213 48722040 676175257 841521079 178702339 706506401 688393376 912397706 761059087 774440921 835555845 913832960 649877379 327957270 342514858 129660907 283776915 596715709 578555691 586245355 291574731 131645373 236528193 740691114 829368503 195359724 265742003 386581146 227412208 234776822 109407133 908360437 989413724 635077490 757328364 506618522 610214611 115641448 321011207 764703370 931478800 870899581 386270928 702105222 348244880 855285061 703748529 250086635 784806591 912230719 57916476 440259134 766769776 874474856 167136887 860213312 4212108 79081689 908645744 922094093 163787164 420043958 354797438 798133708 319669874 541052889 445254881 567683844 657222727 369499611 81621174 797870247 298871170 14922775 257047368 397589129 193713848 802518922 203834857 125225715 574238058 429209432 136312566 495946714 27448214 99425051 330053547 45417008 641176305 650438604 280088969 214207092 316654429 481627318 622165579 261535399 365381524 698409359 641672788 838527039 991052382 733423644 258550524 114286337 646359672 731601892 883285775 572957700 660037940 719788394 578435437 520914296 283583700 411344705 40708353 897916859 362856051 393329637 25660131 888601930 403852181 108187455 806378399 518455978 324146805 834242122 893450846 964126157 923799153 25963297 433157296 575427450 481271021 598706294 336659224 611460675 363920589 808529460 7841416 568185793 657159186 657880215 210390773 328598489 884346406 625622730 905905007 439214883 833579667 634036748 625420720 32379265 1085166 25874285 701777958 850170009 660772541 382903087 252006625 173167797 750312254 326061981 830117432 981507974 541855488 287621761 242591560 129248652 398994984 179958470 569641890 802662750 413488941 224991604 676888923 933463980 409664245 243742513 535274277 66634069 96644956 113894993 983049066 457681187 191637418 949705527 601272809 815286315 838024182 509097036 295788330 355380114 686012892 970136009 156361831 810259364 315844086 979918626 933680269 379836925 485774468 237892302 211365101 676196936 991137855 264894070 283202061 704769066 581401017 587667028 276819995 461711059 614679569 756495383 525433580 723398767 426896276 947930983 701523271 918354752 553569308 299695301 914206375 398631698 328936401 621780611 734890730 958779006 771812428 172174266 254607261 254042544 901899468 351512345 928193162 419845286 609793843 799092174 41018233 278112261 305395414 299415807 906142567 81806003 495356862 353583786 225924217 852860842 384326709 579040445 581327832 401242886 461701450 311712366 724994459 860621983 7375855 219979978 379450043 746945870 503713038 617813029 965271071 504137920 577652646 744701225 107187081 468201602 421872206 279762439 748296573 483134873 852442290 285236102 298212205 284301100 835640774 892999490 976212663 616192065 286220877 165675 377384777 783873305 795217379 789799206 215690040 590049864 464175198 375162722 761484853 494445335 662663814 576879109 768493275 37161003 348411988 337465395 333465823 613809555 655231029 641175074 987039909 752794030 392584461 225324952 41452315 985265248 874064826 923819090 727573463 483435393 462317695 587371330 141444599 745799734 665999375 866012705 950515007 117324694 824775639 854801004 841922188 55670448 3277868 218061548 168186848 900663181 982876734 946863836 830773265 908721357 616059684 888597806 113125430 548301318 36966960 168836597 309922169 370649464 435401671 346346406 644867832 189797632 586839218 517164906 264054108 782815454 750479059 890094094 604839179 997742964 285597920 316004888 744345192 713815619 384713872 643855436 702458804 925847575 521643741 329375283 873453964 113225168 500767251 181427132 68566980 808895283 183036307 466736401 671319560 654944016 430825960 34170986 666422472 984334172 155996337 723936314 352640339 177581241 391447750 335936607 575130296 809319252 307879944 60101008 822563686 364635352 337613448 501960962 414449093 685717010 594728931 315766871 581921503 79199107 243774612 815996450 551912295 144220588 408975051 197719477 281714155 994319211 168534284 295894853 943395330 535627067 903897421 61165390 378836478 766667361 854933786 670697017 684356560 903219120 857471485 295571763 191275474 186711127 645717454 989067894 538083335 211435576 586766826 561578841 587600393 255579704 530229670 366283052 872635786 445029757 681336663 143707918 110615583 872729748 337562223 361052549 465770731 499917420 530116895 196578621 123831350 232796151 145545187 528488292 474278143 276395402 964837317 592888367 354302655 389812420 575489257 604876471 253726574 368166202 213894428 108586825 460209069 949159605 587165853 392699952 130789340 832515967 963401922 173947882 882477236 689774057 669165452 700971253 930560414 665380181 526276126 715071530 294016667 884006763 176900323 491894955 249190309 22247090 843840814 599426601 790955482 755672533 567079671 393538039 132513054 487009864 709669425 134776590 858690110 827313532 984261339 44525335 652839147 878692092 557825238 859655395 577855462 48854147 342386057 388650898 377750978 785533869 922588194 310572057 780035586 341663632 179327566 92123694 619945506 334527544 402391269 703435069 246491697 332556455 551353760 879007490 855724363 907446647 722043234 895413092 725325921 264140972 755101297 913884573 876787609 474570551 335097186 429004850 385849364 160304043 390694553 268817258 618279035 883373985 555146139 829551727 559340903 8113524 301101918 297146161 425355647 323966825 599656203 506368193 996880841 639576293 161533220 763328834 160049307 841344660 325573497 597560877 112922968 968153835 43276261 174272101 537083064 945773938 441769734 538307589 34184080 220853514 585412510 922192955 17764502 890290974 664669447 585278850 199659328 725950169 460285517 887547177 581702584 384400611 325949053 632357815 47155741 647399873 573872935 660427915 900396560 769094336 157222831 730358908 573826265 296406484 910281277 622425470 990413661 129591312 993517029 582180257 869669439 682541667 969939713 963455410 335230836 191577770 476417933 775001559 670054786 111691537 784584056 323180051 334078560 575487041 916496367 367847108 689145800 353073286 792612351 636493914 876746838 947768664 145151057 134711368 412112229 768649773 494190318 160208839 844712428 557313791 757738979 258979426 904236467 756277105 609319772 735391235 466774659 96126458 914102599 949161047 361587161 866908377 806506437 466161818 630037396 88776038 107644357 434856086 619324320 422554432 461212973 550065421 573495655 847172815 10617750 306924910 754224356 509026613 126884616 729691818 598902693 323259154 448915842 225473465 368534833 366219809 318451263 376935928 189629614 949049006 431419310 965969713 615320094 519139303 213741184 211163111 437247934 440738869 379044045 288492534 703497930 245671966 672715447 766491036 842905565 428215096 659802478 412653328 38171954 953930389 173055759 12280860 321722941 256518625 639262705 501382847 436778827 657633092 726232696 192759857 872601534 711961585 160976982 185738544 532881873 147261529 340878290 452202207 444385657 388638583 117650342 847883928 184681269 990284081 842292508 879385062 644315931 39692775 25372047 395637526 850732268 478870574 223551594 881001056 762051719 443195367 854474482 172393520 973727535 698694862 735739213 408942884 693391477 734500708 914245276 852681277 140765444 57225754 451377603 363601604 177243545 472811522 834613559 201064420 909759181 73276773 154463704 211123197 490064900 576916077 833651126 778785551 380499419 237974591 653049996 744397382 781740688 199506886 687550157 605732220 37177980 187170822 68812580 943687336 362466044 556916780 522931758 944542982 677149815 422265414 977636995 926246147 467573162 28581896 220152562 497105101 410366609 691348564 876506301 673070225 646736680 823021714 618830693 486042955 163248855 193495485 77228744 43324359 124502487 468550036 237116061 548733145 953180855 197386580 25111574 648839179 718016881 930258098 965121816 440647596 740129288 547890959 731300164 352064176 145512896 743379684 613633159 302515446 68126630 986272591 724488651 281056521 821644788 909273603 975400403 646004519 802436345 727091521 175916326 50416097 341302134 997781127 944743731 684848180 108375270 128412564 922651016 787605355 743296085 133712382 61764512 852071187 386406787 221948168 668965492 499144002 821389391 975997448 158307048 840605702 480593842 757330603 104403128 506159260 205043122 149996002 590226200 96718106 534056883 949993797 34402700 949391382 533221391 837444773 912024731 161644521 764984263 863697724 6499580 482658888 337536433 982585464 62950304 827932700 878159140 331042800 173070346 608553594 199303652 661401586 91410552 322395690 477736250 779201653 971522620 191528524 937852829 678369360 459614582 908483119 186174542 353906179 936665956 291591957 706952408 212164576 971509519 508364893 623776559 991236300 546553911 530018555 38256417 721758143 964456393 412315968 591474486 173831650