100000 192279220 998244353 156648746 998244353 154396384 998244353 640494892 998244353 528756313 998244353 434883274 998244353 318065816 998244353 264440383 998244353 659789617 998244353 608119380 998244353 648104885 998244353 725454492 998244353 696703871 998244353 543030428 998244353 663661240 998244353 890791532 998244353 108201616 998244353 428505484 998244353 322953840 998244353 119811886 998244353 691103780 998244353 306647414 998244353 549862302 998244353 176916719 998244353 909058872 998244353 455464665 998244353 307270851 998244353 584469329 998244353 722629343 998244353 875317523 998244353 629938577 998244353 244419357 998244353 781214570 998244353 196670271 998244353 304620505 998244353 633084214 998244353 842804669 998244353 567530398 998244353 381873603 998244353 560028831 998244353 7218487 998244353 861789186 998244353 144376610 998244353 625456810 998244353 780877708 998244353 589558486 998244353 134166194 998244353 414950796 998244353 721407802 998244353 553010676 998244353 955308711 998244353 381588618 998244353 132249152 998244353 739990894 998244353 349655325 998244353 541586881 998244353 148171212 998244353 459480021 998244353 458194371 998244353 711527040 998244353 805750859 998244353 225659487 998244353 923622442 998244353 616919641 998244353 541627396 998244353 189845338 998244353 545052260 998244353 705924883 998244353 701326768 998244353 360797562 998244353 153907111 998244353 153703898 998244353 312119365 998244353 610379669 998244353 633051911 998244353 179752937 998244353 356035805 998244353 857066210 998244353 510023590 998244353 487449327 998244353 911192541 998244353 522937781 998244353 366865480 998244353 175671834 998244353 3720977 998244353 958798378 998244353 537811758 998244353 487222100 998244353 451715495 998244353 514312094 998244353 913636469 998244353 134561869 998244353 695564571 998244353 532291996 998244353 942581882 998244353 651125279 998244353 371623643 998244353 124409048 998244353 63074408 998244353 599149591 998244353 243222914 998244353 423151881 998244353 252728018 998244353 259733480 998244353 643176869 998244353 401033745 998244353 139381337 998244353 251320507 998244353 149124068 998244353 414594572 998244353 331487169 998244353 269144629 998244353 189437147 998244353 248342016 998244353 963352506 998244353 406539487 998244353 845833860 998244353 755591984 998244353 896411912 998244353 346209706 998244353 599986363 998244353 192576280 998244353 339470264 998244353 91311827 998244353 674221023 998244353 82572049 998244353 432342320 998244353 906953259 998244353 996236455 998244353 898717035 998244353 293935164 998244353 823871256 998244353 241618061 998244353 426188561 998244353 552250085 998244353 602446372 998244353 326439606 998244353 36819590 998244353 716162336 998244353 182538448 998244353 877980488 998244353 234609344 998244353 970639970 998244353 96912084 998244353 154071710 998244353 720041811 998244353 241584076 998244353 888321423 998244353 204059421 998244353 444486812 998244353 306061338 998244353 405953440 998244353 718697235 998244353 185635311 998244353 544659197 998244353 175477372 998244353 385632116 998244353 74114210 998244353 281221795 998244353 749035961 998244353 69575117 998244353 403681059 998244353 477587442 998244353 276294863 998244353 344958618 998244353 247221529 998244353 256653851 998244353 88799826 998244353 390143235 998244353 215677770 998244353 69615947 998244353 421663553 998244353 829251359 998244353 473970282 998244353 477181978 998244353 395005915 998244353 204518013 998244353 819349760 998244353 65949542 998244353 849289623 998244353 779931867 998244353 351133755 998244353 458419082 998244353 60835260 998244353 97550049 998244353 14347775 998244353 568484556 998244353 889658732 998244353 259645749 998244353 554047063 998244353 633917839 998244353 869082275 998244353 25145201 998244353 819042066 998244353 236424237 998244353 62605193 998244353 647411618 998244353 963213705 998244353 550125446 998244353 754369251 998244353 97791695 998244353 503316297 998244353 263982839 998244353 622206694 998244353 583095008 998244353 633551381 998244353 82619260 998244353 28565500 998244353 11547032 998244353 546769678 998244353 794174955 998244353 544258177 998244353 607157916 998244353 974478438 998244353 105432268 998244353 44562564 998244353 650759971 998244353 725160370 998244353 205744622 998244353 56560140 998244353 163959670 998244353 788812018 998244353 759517420 998244353 870450851 998244353 786197015 998244353 332668941 998244353 280884396 998244353 896616998 998244353 354325646 998244353 78199529 998244353 380937487 998244353 27828123 998244353 792547135 998244353 344979556 998244353 606529987 998244353 854248606 998244353 694655264 998244353 98844756 998244353 675361364 998244353 540932136 998244353 720653471 998244353 638568586 998244353 259188591 998244353 477025351 998244353 199659791 998244353 923181961 998244353 932329452 998244353 657848015 998244353 785316591 998244353 876288044 998244353 568202699 998244353 711859964 998244353 835360370 998244353 264697884 998244353 888333016 998244353 729753828 998244353 973849297 998244353 368415357 998244353 195626384 998244353 789440908 998244353 599511875 998244353 6405002 998244353 933416558 998244353 56060135 998244353 326810208 998244353 692565033 998244353 898701471 998244353 315946986 998244353 911332404 998244353 784951414 998244353 556831370 998244353 37285994 998244353 754591963 998244353 89276725 998244353 738593187 998244353 993973134 998244353 784935039 998244353 181217910 998244353 778665738 998244353 994337227 998244353 332058127 998244353 762456137 998244353 24400815 998244353 386891485 998244353 904050171 998244353 182407666 998244353 636003294 998244353 108423720 998244353 375403884 998244353 843008606 998244353 967930132 998244353 163815973 998244353 457948520 998244353 638332658 998244353 600592575 998244353 963917028 998244353 156722719 998244353 359729359 998244353 560390518 998244353 235226467 998244353 568069676 998244353 797782114 998244353 239098408 998244353 685400425 998244353 510134242 998244353 577467057 998244353 50978805 998244353 752028766 998244353 164889532 998244353 217280532 998244353 710088559 998244353 522973050 998244353 850448894 998244353 695807095 998244353 512732493 998244353 744621933 998244353 765043644 998244353 5572719 998244353 749446521 998244353 370336434 998244353 988285030 998244353 981229809 998244353 180999313 998244353 787390629 998244353 687572860 998244353 811799398 998244353 791821786 998244353 162447801 998244353 552007489 998244353 767002401 998244353 673284106 998244353 246463401 998244353 802742188 998244353 157822377 998244353 155385500 998244353 806266306 998244353 219727203 998244353 683743955 998244353 593913331 998244353 353321718 998244353 367144078 998244353 404043218 998244353 95990639 998244353 981617024 998244353 76965015 998244353 480476399 998244353 888827418 998244353 996998470 998244353 451741021 998244353 505811216 998244353 175718444 998244353 336525214 998244353 727121309 998244353 700275843 998244353 466233564 998244353 300170578 998244353 450550346 998244353 983917278 998244353 806337609 998244353 574319764 998244353 862578965 998244353 528527440 998244353 80741174 998244353 433952228 998244353 948356384 998244353 483602916 998244353 110481351 998244353 360912431 998244353 716293557 998244353 408395904 998244353 975980920 998244353 201310302 998244353 856922974 998244353 866803513 998244353 952671462 998244353 379464049 998244353 19340824 998244353 131379259 998244353 118844757 998244353 727214231 998244353 593398051 998244353 332310973 998244353 660656054 998244353 563298067 998244353 965893603 998244353 826781249 998244353 169725638 998244353 623612468 998244353 142394566 998244353 509185528 998244353 613787528 998244353 889856071 998244353 889200711 998244353 454786811 998244353 115186977 998244353 192402414 998244353 56222204 998244353 263923656 998244353 390546876 998244353 953655006 998244353 216442068 998244353 217298606 998244353 919899058 998244353 843904262 998244353 903158972 998244353 20051664 998244353 485987173 998244353 741840499 998244353 30052410 998244353 482019313 998244353 853044665 998244353 225880642 998244353 348694202 998244353 778235197 998244353 258285782 998244353 384092381 998244353 866266220 998244353 882003969 998244353 364669393 998244353 443811758 998244353 990976337 998244353 256754480 998244353 191813218 998244353 906988660 998244353 500055849 998244353 942895402 998244353 655120522 998244353 746453207 998244353 881011221 998244353 643999571 998244353 344763659 998244353 856823540 998244353 776963780 998244353 292684135 998244353 854968295 998244353 499252687 998244353 766554125 998244353 290065702 998244353 3996941 998244353 576853977 998244353 871885396 998244353 742091261 998244353 834056713 998244353 156134329 998244353 828218675 998244353 177743881 998244353 393648806 998244353 283659587 998244353 253754843 998244353 187850026 998244353 863335112 998244353 7836256 998244353 54524480 998244353 637801774 998244353 33448391 998244353 777909553 998244353 119086713 998244353 774437681 998244353 566315030 998244353 549859515 998244353 937142966 998244353 72805571 998244353 535999829 998244353 106597600 998244353 705738351 998244353 537686293 998244353 991633662 998244353 698553902 998244353 186304138 998244353 770200706 998244353 993970423 998244353 860312486 998244353 438703962 998244353 332779127 998244353 115921192 998244353 851511173 998244353 447963123 998244353 313740650 998244353 460526403 998244353 684368942 998244353 100922947 998244353 398047100 998244353 573149773 998244353 416271313 998244353 459698572 998244353 197822958 998244353 682461439 998244353 972237693 998244353 310667099 998244353 325551420 998244353 120649948 998244353 481833527 998244353 134347178 998244353 214392111 998244353 8142692 998244353 337442283 998244353 284108799 998244353 593105379 998244353 370738803 998244353 705438259 998244353 352988443 998244353 270146933 998244353 58754954 998244353 555701636 998244353 462029673 998244353 452459592 998244353 308797553 998244353 443252150 998244353 873227113 998244353 338522359 998244353 377179609 998244353 702718479 998244353 911859660 998244353 876435283 998244353 717014585 998244353 279290297 998244353 111602234 998244353 260788208 998244353 601004929 998244353 906480973 998244353 805247349 998244353 322621782 998244353 678137338 998244353 564670127 998244353 797337844 998244353 621334574 998244353 99678642 998244353 355399364 998244353 400446956 998244353 710870139 998244353 37116959 998244353 210364435 998244353 800081944 998244353 313741470 998244353 253001775 998244353 792937040 998244353 164309297 998244353 455246050 998244353 887096772 998244353 141317752 998244353 814946362 998244353 957356140 998244353 481685112 998244353 750342074 998244353 883786334 998244353 869032217 998244353 50127022 998244353 660073647 998244353 76052830 998244353 292917825 998244353 10574670 998244353 48693590 998244353 526945681 998244353 714900352 998244353 44232028 998244353 202084007 998244353 166197938 998244353 95995740 998244353 341945489 998244353 399061487 998244353 78143284 998244353 669578165 998244353 924924837 998244353 136431237 998244353 189986488 998244353 751880184 998244353 943934691 998244353 874965297 998244353 357525861 998244353 382249882 998244353 688272446 998244353 510008719 998244353 911794180 998244353 397712909 998244353 855849113 998244353 322380958 998244353 928083339 998244353 961481039 998244353 362386983 998244353 992059188 998244353 499432460 998244353 598315995 998244353 799730843 998244353 805105450 998244353 539543510 998244353 642981871 998244353 374565666 998244353 412114382 998244353 808810446 998244353 775163486 998244353 738962011 998244353 821298553 998244353 567831822 998244353 149471018 998244353 329079065 998244353 521221433 998244353 175469751 998244353 425710284 998244353 435891352 998244353 474348188 998244353 940665860 998244353 306488085 998244353 117257540 998244353 631443539 998244353 30515320 998244353 624824684 998244353 950287212 998244353 220526650 998244353 150080689 998244353 559167220 998244353 458600897 998244353 379655987 998244353 89467028 998244353 105922509 998244353 281689701 998244353 547580917 998244353 553349954 998244353 363463478 998244353 350131284 998244353 634609869 998244353 646336728 998244353 709278192 998244353 814749953 998244353 162810808 998244353 685184955 998244353 463222523 998244353 902127715 998244353 268301282 998244353 131047254 998244353 842900648 998244353 589121210 998244353 14832332 998244353 629898748 998244353 67277966 998244353 175309577 998244353 658555203 998244353 58123355 998244353 354151062 998244353 558792930 998244353 903896941 998244353 876514640 998244353 501212618 998244353 816465456 998244353 228127237 998244353 931074840 998244353 841137513 998244353 287120195 998244353 795895896 998244353 98268740 998244353 785104745 998244353 555610857 998244353 43082330 998244353 769864306 998244353 704357619 998244353 484656339 998244353 41403223 998244353 858756492 998244353 602689028 998244353 493083361 998244353 239342127 998244353 754317102 998244353 594272498 998244353 562926440 998244353 622267958 998244353 548145967 998244353 83150379 998244353 249394874 998244353 401767148 998244353 754862685 998244353 471122517 998244353 222925575 998244353 257098825 998244353 167725286 998244353 510581431 998244353 563067320 998244353 358072894 998244353 76774585 998244353 871200174 998244353 205432410 998244353 94407660 998244353 872259935 998244353 307561716 998244353 744265362 998244353 799945399 998244353 739415999 998244353 315925136 998244353 473326365 998244353 662932794 998244353 3826792 998244353 255007173 998244353 859919832 998244353 695629691 998244353 424439046 998244353 723459843 998244353 757796288 998244353 716355287 998244353 940797767 998244353 420975804 998244353 176738587 998244353 683565708 998244353 964135096 998244353 503007916 998244353 246969222 998244353 603970731 998244353 91326269 998244353 128335809 998244353 636545951 998244353 906169138 998244353 237116437 998244353 507430597 998244353 512501527 998244353 501500896 998244353 365970653 998244353 815551892 998244353 118295098 998244353 559555237 998244353 140358820 998244353 488892788 998244353 935591390 998244353 967161676 998244353 263465866 998244353 547365544 998244353 521766572 998244353 40228036 998244353 634044716 998244353 211921935 998244353 199098652 998244353 958157530 998244353 273501230 998244353 773263914 998244353 349059615 998244353 151384939 998244353 180494173 998244353 693133521 998244353 383924188 998244353 746293521 998244353 1130742 998244353 412483339 998244353 884733789 998244353 511944621 998244353 56794723 998244353 529905378 998244353 626671571 998244353 474523998 998244353 523498634 998244353 260253481 998244353 128828206 998244353 246629295 998244353 509065323 998244353 78061514 998244353 899450083 998244353 127160113 998244353 399243105 998244353 34823060 998244353 757581439 998244353 265610777 998244353 783720083 998244353 81741852 998244353 983957577 998244353 547027558 998244353 128461669 998244353 400855851 998244353 841963269 998244353 763522948 998244353 524609980 998244353 133063463 998244353 752000660 998244353 721315491 998244353 436160969 998244353 372798560 998244353 418357541 998244353 750932767 998244353 472002399 998244353 100787292 998244353 368396442 998244353 427657485 998244353 515971495 998244353 206273974 998244353 631373248 998244353 823903730 998244353 240236285 998244353 717183311 998244353 712740499 998244353 325855784 998244353 123161506 998244353 435949678 998244353 755687436 998244353 469802856 998244353 608964294 998244353 265367081 998244353 714937308 998244353 383022513 998244353 921343022 998244353 125761063 998244353 658765597 998244353 150219478 998244353 708222101 998244353 957042181 998244353 374499414 998244353 656830068 998244353 85581493 998244353 277882372 998244353 730059918 998244353 927797441 998244353 502521247 998244353 330780039 998244353 878737293 998244353 480260771 998244353 724336724 998244353 567479253 998244353 294997728 998244353 906201314 998244353 158428822 998244353 199662339 998244353 954855701 998244353 426005213 998244353 632497704 998244353 382550400 998244353 888216225 998244353 516605481 998244353 303479737 998244353 188114072 998244353 863896784 998244353 52703792 998244353 231739502 998244353 351945716 998244353 274277599 998244353 365861467 998244353 785704148 998244353 665905944 998244353 517633950 998244353 932595006 998244353 992962367 998244353 723393017 998244353 359186438 998244353 770561548 998244353 273035649 998244353 202871127 998244353 477390879 998244353 767972790 998244353 34365977 998244353 550386264 998244353 805731741 998244353 493679141 998244353 786266654 998244353 272831912 998244353 443745087 998244353 217035605 998244353 2449442 998244353 286650748 998244353 59468504 998244353 936140024 998244353 139310064 998244353 919981633 998244353 553417747 998244353 937472592 998244353 362256448 998244353 514707656 998244353 583510187 998244353 331953246 998244353 157262573 998244353 542057154 998244353 241844986 998244353 121364543 998244353 8955615 998244353 685640886 998244353 553472621 998244353 154689880 998244353 654393434 998244353 497122870 998244353 728248665 998244353 2348133 998244353 827652049 998244353 872841175 998244353 835498479 998244353 194119011 998244353 995991089 998244353 282779140 998244353 162377123 998244353 513212966 998244353 139801025 998244353 242294287 998244353 241344683 998244353 256724567 998244353 791479581 998244353 764123104 998244353 808450545 998244353 734213391 998244353 92167353 998244353 295491098 998244353 696086077 998244353 464540046 998244353 115285157 998244353 671417335 998244353 765370976 998244353 668988066 998244353 984432324 998244353 415821703 998244353 332380990 998244353 261912943 998244353 367831824 998244353 523454974 998244353 582729418 998244353 583057157 998244353 103794002 998244353 984764356 998244353 311862225 998244353 270998498 998244353 669033508 998244353 739516186 998244353 761574441 998244353 666159799 998244353 945173597 998244353 982323061 998244353 534921491 998244353 826283849 998244353 530039637 998244353 396845000 998244353 367781535 998244353 888044245 998244353 112401954 998244353 629876537 998244353 420436935 998244353 139184679 998244353 637157194 998244353 606049421 998244353 703785710 998244353 976149807 998244353 912533890 998244353 922537901 998244353 569280730 998244353 954422487 998244353 819817874 998244353 465308629 998244353 476233342 998244353 584463896 998244353 848290570 998244353 553683157 998244353 456101255 998244353 856202925 998244353 989781586 998244353 693396101 998244353 439027134 998244353 856124868 998244353 123194260 998244353 584805911 998244353 320208434 998244353 756008602 998244353 373924152 998244353 929798062 998244353 677015561 998244353 421018259 998244353 50368590 998244353 623572337 998244353 203940996 998244353 103057027 998244353 239198736 998244353 508049638 998244353 104342504 998244353 310853922 998244353 113252986 998244353 944635098 998244353 135164745 998244353 513269418 998244353 918552949 998244353 410981779 998244353 385895600 998244353 722031859 998244353 583110434 998244353 543667217 998244353 841421379 998244353 238361441 998244353 223700714 998244353 890286355 998244353 401834255 998244353 692531391 998244353 67493542 998244353 11842635 998244353 713645329 998244353 581971736 998244353 976546504 998244353 95049090 998244353 980640035 998244353 743284383 998244353 207837745 998244353 993167071 998244353 209005718 998244353 857385467 998244353 194979602 998244353 573390965 998244353 595010493 998244353 74073361 998244353 295475938 998244353 418002823 998244353 506585160 998244353 332911131 998244353 972518853 998244353 866206243 998244353 167976044 998244353 303138913 998244353 884720018 998244353 721224867 998244353 591394765 998244353 553671443 998244353 218631293 998244353 370788288 998244353 990547098 998244353 228560740 998244353 58650734 998244353 118176142 998244353 47201281 998244353 146594371 998244353 70553137 998244353 439715589 998244353 718726700 998244353 414262154 998244353 592933913 998244353 739758408 998244353 619795593 998244353 435019886 998244353 512935103 998244353 898747808 998244353 728501408 998244353 299352457 998244353 630371684 998244353 290141714 998244353 421869537 998244353 920169714 998244353 437738227 998244353 162405767 998244353 77599928 998244353 646451262 998244353 88752540 998244353 395793380 998244353 492544839 998244353 214849554 998244353 228943378 998244353 343654680 998244353 827983491 998244353 275912146 998244353 957359627 998244353 309540280 998244353 593371425 998244353 294340139 998244353 294402597 998244353 968501955 998244353 521608226 998244353 760744527 998244353 797074140 998244353 915885648 998244353 977601398 998244353 409242716 998244353 538733907 998244353 297066999 998244353 487859750 998244353 683929095 998244353 636425184 998244353 194012695 998244353 667620248 998244353 845663344 998244353 116804548 998244353 53190451 998244353 159241784 998244353 117849961 998244353 314481379 998244353 299687377 998244353 243293724 998244353 388065037 998244353 260221331 998244353 464442668 998244353 502695401 998244353 784194755 998244353 638463959 998244353 960584700 998244353 430109397 998244353 29960196 998244353 847099296 998244353 466371140 998244353 7255278 998244353 83629503 998244353 397721664 998244353 500988902 998244353 255576463 998244353 979826457 998244353 93001057 998244353 704852403 998244353 242382124 998244353 936827179 998244353 514670152 998244353 830716438 998244353 834970520 998244353 163631244 998244353 950668349 998244353 842668116 998244353 657897256 998244353 16452949 998244353 46520422 998244353 819290383 998244353 198926195 998244353 311209297 998244353 355659362 998244353 12032775 998244353 17912802 998244353 803747911 998244353 473675354 998244353 760840502 998244353 338698318 998244353 569342678 998244353 58754979 998244353 22308373 998244353 846921918 998244353 872013297 998244353 366373593 998244353 613003307 998244353 952388420 998244353 848991234 998244353 156105967 998244353 366478531 998244353 493100254 998244353 346496303 998244353 114555289 998244353 639691010 998244353 74625394 998244353 754440001 998244353 263711709 998244353 248991088 998244353 288370038 998244353 151566900 998244353 973978218 998244353 696903946 998244353 433095979 998244353 386213578 998244353 131623773 998244353 592869589 998244353 423122791 998244353 159898471 998244353 64813047 998244353 113659185 998244353 163792827 998244353 25015857 998244353 336523722 998244353 984007222 998244353 823671606 998244353 679280113 998244353 129669266 998244353 136987917 998244353 675164475 998244353 754349826 998244353 733537686 998244353 372704445 998244353 224587173 998244353 756698955 998244353 892509733 998244353 865133509 998244353 722047263 998244353 994685969 998244353 678352533 998244353 392290290 998244353 157403067 998244353 278667563 998244353 233824669 998244353 857313198 998244353 506983764 998244353 610609597 998244353 245978547 998244353 57378030 998244353 196697484 998244353 684451868 998244353 730717647 998244353 568390239 998244353 579476017 998244353 938494856 998244353 366104980 998244353 868518932 998244353 954445889 998244353 895316965 998244353 728405043 998244353 818475984 998244353 281173735 998244353 843816722 998244353 722031907 998244353 269305089 998244353 76671054 998244353 424233075 998244353 631414868 998244353 627537733 998244353 977021059 998244353 730527662 998244353 910873619 998244353 174722858 998244353 816879693 998244353 194854216 998244353 25537708 998244353 17415336 998244353 710804834 998244353 442014601 998244353 16897257 998244353 701100030 998244353 188960038 998244353 842611355 998244353 702451878 998244353 593791949 998244353 668586235 998244353 212367895 998244353 727056237 998244353 183343740 998244353 295644895 998244353 269894353 998244353 451181442 998244353 845929042 998244353 514900193 998244353 836900558 998244353 165956398 998244353 617892719 998244353 966563741 998244353 842580909 998244353 649917178 998244353 769501529 998244353 186631874 998244353 730129551 998244353 175579231 998244353 838585159 998244353 166154425 998244353 753938858 998244353 216703115 998244353 660986677 998244353 502741377 998244353 958132876 998244353 885747761 998244353 820781494 998244353 619530247 998244353 843712361 998244353 615782715 998244353 617326581 998244353 535578088 998244353 945424168 998244353 676515154 998244353 339805571 998244353 771136768 998244353 413371084 998244353 135180953 998244353 868153135 998244353 281168886 998244353 661733162 998244353 475686484 998244353 629145088 998244353 553638543 998244353 777928744 998244353 51226323 998244353 436078198 998244353 725741166 998244353 298959993 998244353 797289399 998244353 379600 998244353 93521364 998244353 292971908 998244353 450876698 998244353 481186980 998244353 422615121 998244353 62877798 998244353 307389038 998244353 678564186 998244353 179123682 998244353 615825315 998244353 214089691 998244353 115353634 998244353 632101163 998244353 755114848 998244353 803748059 998244353 987107433 998244353 264039153 998244353 596583530 998244353 448368492 998244353 271047782 998244353 124994222 998244353 46952281 998244353 882846376 998244353 268697650 998244353 334155404 998244353 839782562 998244353 119002173 998244353 438604084 998244353 797723824 998244353 848980692 998244353 140611927 998244353 211696929 998244353 206301252 998244353 669747987 998244353 61880418 998244353 112886438 998244353 557525751 998244353 798913344 998244353 938780069 998244353 887021661 998244353 759217003 998244353 346471545 998244353 223351514 998244353 745734154 998244353 404493577 998244353 79125178 998244353 196132276 998244353 423235045 998244353 296208283 998244353 171047238 998244353 289357191 998244353 378877135 998244353 692524873 998244353 777984013 998244353 882580394 998244353 38750166 998244353 812091265 998244353 845955343 998244353 246240803 998244353 774063449 998244353 520714355 998244353 282137368 998244353 659726788 998244353 922719144 998244353 151340284 998244353 525536600 998244353 847909050 998244353 327142707 998244353 681682131 998244353 584498240 998244353 720198896 998244353 723137805 998244353 808787321 998244353 473408786 998244353 935413898 998244353 580170546 998244353 410670778 998244353 716252067 998244353 206153711 998244353 868306792 998244353 394463539 998244353 542409636 998244353 845005514 998244353 757429698 998244353 346524800 998244353 664699983 998244353 324983323 998244353 860373216 998244353 892505337 998244353 757306633 998244353 289593879 998244353 147609453 998244353 624614534 998244353 227052668 998244353 297901387 998244353 617351809 998244353 542344995 998244353 214856123 998244353 343448931 998244353 569056562 998244353 161627713 998244353 692806751 998244353 497984913 998244353 605711720 998244353 98512744 998244353 914446915 998244353 769716981 998244353 355980693 998244353 651910262 998244353 492354658 998244353 342672554 998244353 487623275 998244353 413475644 998244353 293931297 998244353 211486158 998244353 940458705 998244353 206114387 998244353 628302653 998244353 782869044 998244353 938442083 998244353 174872769 998244353 60933775 998244353 615517880 998244353 624975271 998244353 720386982 998244353 933975310 998244353 825396219 998244353 335893376 998244353 261831920 998244353 525998013 998244353 701297184 998244353 275516956 998244353 419304196 998244353 616733872 998244353 52170814 998244353 627859163 998244353 848987243 998244353 685740522 998244353 990894775 998244353 747941135 998244353 389090035 998244353 133160456 998244353 351368484 998244353 185684018 998244353 412853328 998244353 879330265 998244353 48309296 998244353 980772433 998244353 810043261 998244353 686513512 998244353 847132257 998244353 820611463 998244353 721538709 998244353 934885802 998244353 987531325 998244353 261931833 998244353 389991369 998244353 635753907 998244353 436433939 998244353 325399853 998244353 280466471 998244353 773462767 998244353 804168103 998244353 382123957 998244353 792345868 998244353 146951961 998244353 705986348 998244353 724247821 998244353 612159517 998244353 369568749 998244353 248223203 998244353 14521718 998244353 894164465 998244353 458411097 998244353 358568646 998244353 807295782 998244353 911630786 998244353 537119632 998244353 137333637 998244353 126433355 998244353 752464428 998244353 992465133 998244353 838638087 998244353 865014306 998244353 802873804 998244353 371967167 998244353 611177238 998244353 147186191 998244353 107509812 998244353 143795143 998244353 368551537 998244353 912629603 998244353 952814339 998244353 174286295 998244353 790084208 998244353 213921269 998244353 951406765 998244353 20167108 998244353 172864266 998244353 758435080 998244353 540343901 998244353 880689082 998244353 424421644 998244353 775485426 998244353 623928127 998244353 215979634 998244353 624251249 998244353 884890810 998244353 354677746 998244353 59996599 998244353 83781220 998244353 698181412 998244353 910628517 998244353 321330857 998244353 958206756 998244353 423814263 998244353 180067042 998244353 967626138 998244353 955700463 998244353 8697445 998244353 988264498 998244353 73029146 998244353 453400682 998244353 895551935 998244353 634815714 998244353 800168514 998244353 241283440 998244353 583577526 998244353 381307481 998244353 987505463 998244353 221545347 998244353 65065115 998244353 701315856 998244353 792266878 998244353 526723412 998244353 158344372 998244353 116458906 998244353 70636283 998244353 41493372 998244353 655601891 998244353 433121420 998244353 575476650 998244353 864225355 998244353 369696082 998244353 873016060 998244353 139749234 998244353 216039507 998244353 650970632 998244353 328733331 998244353 206806193 998244353 577201641 998244353 172161618 998244353 12966834 998244353 12972153 998244353 82717522 998244353 947965863 998244353 926185494 998244353 139459877 998244353 590614410 998244353 983188553 998244353 47876368 998244353 86281228 998244353 494645627 998244353 806805168 998244353 971430607 998244353 644568767 998244353 982284936 998244353 495312827 998244353 515528177 998244353 284738276 998244353 675841424 998244353 109722287 998244353 764375987 998244353 897614143 998244353 496190978 998244353 16773534 998244353 279060940 998244353 825538559 998244353 900505544 998244353 635161098 998244353 863658280 998244353 827630001 998244353 590101169 998244353 278267073 998244353 310407379 998244353 12504622 998244353 973607832 998244353 347441887 998244353 890431002 998244353 447895843 998244353 715913106 998244353 564359281 998244353 849478393 998244353 9734490 998244353 22232683 998244353 128356032 998244353 326611991 998244353 418782708 998244353 302494873 998244353 614711112 998244353 9190167 998244353 213464123 998244353 311752217 998244353 206716259 998244353 682724777 998244353 490757921 998244353 966380011 998244353 294934454 998244353 893575380 998244353 76400961 998244353 478739726 998244353 291742984 998244353 343946942 998244353 198189793 998244353 904267069 998244353 476578409 998244353 360703165 998244353 969432512 998244353 834623710 998244353 708024940 998244353 340393867 998244353 48835147 998244353 40741114 998244353 958965085 998244353 915226783 998244353 238176982 998244353 562569207 998244353 606472616 998244353 613591992 998244353 676833983 998244353 650387526 998244353 921745731 998244353 533471613 998244353 362176920 998244353 813538812 998244353 641763178 998244353 548596896 998244353 437633171 998244353 561454977 998244353 457897063 998244353 275003453 998244353 401703828 998244353 856109035 998244353 736974357 998244353 173308920 998244353 88561269 998244353 640065035 998244353 755828912 998244353 979655180 998244353 286634328 998244353 579989015 998244353 133855449 998244353 178630833 998244353 602713305 998244353 310103602 998244353 515722731 998244353 213564592 998244353 49451500 998244353 807549652 998244353 554891236 998244353 602449451 998244353 383781161 998244353 743228844 998244353 733609649 998244353 609481339 998244353 52745782 998244353 635197739 998244353 395675398 998244353 236261432 998244353 437687400 998244353 400245116 998244353 550011573 998244353 339365524 998244353 624686376 998244353 778047029 998244353 264308827 998244353 546209414 998244353 22006893 998244353 946807349 998244353 332436642 998244353 332323826 998244353 446948495 998244353 963700320 998244353 760921403 998244353 63247979 998244353 27936023 998244353 428594393 998244353 32337899 998244353 849269316 998244353 701462380 998244353 194996279 998244353 958232179 998244353 857032393 998244353 637512136 998244353 858113877 998244353 660991114 998244353 109427013 998244353 42846403 998244353 88447237 998244353 415667957 998244353 118896138 998244353 568944327 998244353 386185815 998244353 739913589 998244353 109856310 998244353 42891462 998244353 895664984 998244353 380499820 998244353 195271693 998244353 624672390 998244353 218836065 998244353 93200008 998244353 766861752 998244353 754858785 998244353 401163348 998244353 258927082 998244353 43474109 998244353 406474909 998244353 596987305 998244353 597224177 998244353 125955446 998244353 75010496 998244353 185750524 998244353 960073156 998244353 771301759 998244353 328026492 998244353 313499366 998244353 820239687 998244353 336612840 998244353 647543363 998244353 266373729 998244353 182219185 998244353 805203221 998244353 79422217 998244353 986984582 998244353 234122404 998244353 609219617 998244353 720235532 998244353 229654215 998244353 234740949 998244353 100265362 998244353 611299396 998244353 962993122 998244353 605810359 998244353 857180456 998244353 679584947 998244353 588036195 998244353 270366677 998244353 638815740 998244353 481242804 998244353 11425095 998244353 346037575 998244353 910075946 998244353 531409925 998244353 33601594 998244353 236900824 998244353 439853040 998244353 519917056 998244353 414261109 998244353 673692988 998244353 646660653 998244353 212403589 998244353 382947467 998244353 143402417 998244353 60075011 998244353 183558668 998244353 971285502 998244353 400633676 998244353 651059786 998244353 541241760 998244353 960775328 998244353 680392360 998244353 814544865 998244353 797841398 998244353 832725788 998244353 698118699 998244353 140916152 998244353 976213973 998244353 427009612 998244353 415813750 998244353 38258004 998244353 38666095 998244353 936939322 998244353 275005613 998244353 652485179 998244353 804139024 998244353 429334207 998244353 744161872 998244353 254885339 998244353 372312931 998244353 504612776 998244353 158226292 998244353 143354292 998244353 656687483 998244353 465093473 998244353 339661812 998244353 48484981 998244353 801994915 998244353 185682475 998244353 21912377 998244353 108904306 998244353 77678615 998244353 995907892 998244353 357712170 998244353 860828216 998244353 327792961 998244353 191946834 998244353 712444495 998244353 34266354 998244353 118660875 998244353 368195809 998244353 351234597 998244353 446600784 998244353 894873789 998244353 433077910 998244353 600343934 998244353 844668197 998244353 844649080 998244353 272416531 998244353 824833060 998244353 777976253 998244353 218211790 998244353 401705326 998244353 985430749 998244353 319682048 998244353 489365747 998244353 853987246 998244353 625807734 998244353 222663097 998244353 344295376 998244353 226053942 998244353 635214986 998244353 331850016 998244353 761629800 998244353 607110828 998244353 99128190 998244353 823734783 998244353 662470657 998244353 521226208 998244353 777503450 998244353 611316960 998244353 313931437 998244353 180399077 998244353 439663555 998244353 794060124 998244353 781767899 998244353 33244118 998244353 167650408 998244353 766771992 998244353 874470317 998244353 388793988 998244353 622328764 998244353 375059426 998244353 161474666 998244353 7614490 998244353 578654926 998244353 479181691 998244353 707076025 998244353 845961551 998244353 250234865 998244353 380076552 998244353 995253532 998244353 612437394 998244353 692623546 998244353 847063689 998244353 908199966 998244353 415271389 998244353 741117138 998244353 601380123 998244353 798922392 998244353 19140028 998244353 1869279 998244353 410488553 998244353 622117271 998244353 186777511 998244353 334517816 998244353 327411919 998244353 271891120 998244353 241493339 998244353 638835967 998244353 828852272 998244353 826438188 998244353 308576532 998244353 321730512 998244353 558283668 998244353 95334675 998244353 648031044 998244353 981758535 998244353 269917683 998244353 31761010 998244353 821052914 998244353 978662587 998244353 307083739 998244353 233414231 998244353 846606304 998244353 355347740 998244353 85756438 998244353 137214568 998244353 110454403 998244353 847686446 998244353 410209229 998244353 101281484 998244353 695672755 998244353 704062872 998244353 198410001 998244353 673430734 998244353 859682892 998244353 754137461 998244353 93725081 998244353 105560102 998244353 166898435 998244353 737927447 998244353 994493182 998244353 651768624 998244353 561762117 998244353 190344760 998244353 345231088 998244353 831057368 998244353 812264343 998244353 494220169 998244353 937974245 998244353 995450648 998244353 710525545 998244353 555083006 998244353 193455280 998244353 205915644 998244353 70387972 998244353 732085354 998244353 9463002 998244353 616501479 998244353 710765806 998244353 704316133 998244353 842011624 998244353 218307924 998244353 54475697 998244353 619027603 998244353 942774446 998244353 228967030 998244353 210107271 998244353 93957337 998244353 853836180 998244353 50815249 998244353 243046009 998244353 531785124 998244353 611189756 998244353 84670722 998244353 779340056 998244353 132902880 998244353 40143865 998244353 565598975 998244353 949969114 998244353 768636921 998244353 56117027 998244353 426857489 998244353 435054496 998244353 983193390 998244353 280122816 998244353 891226688 998244353 958529371 998244353 314823253 998244353 152464544 998244353 827768594 998244353 11735852 998244353 75875806 998244353 595195418 998244353 359053834 998244353 641211078 998244353 678914603 998244353 986129225 998244353 56961015 998244353 716883594 998244353 265356613 998244353 477145715 998244353 768453397 998244353 997496381 998244353 958534418 998244353 870823184 998244353 231095802 998244353 194475700 998244353 16696012 998244353 686703230 998244353 222123222 998244353 152050572 998244353 652697321 998244353 963776350 998244353 400353968 998244353 710412443 998244353 872946713 998244353 391131971 998244353 48485842 998244353 948556484 998244353 741174092 998244353 360582588 998244353 544455133 998244353 315064541 998244353 626036890 998244353 424455068 998244353 69648874 998244353 100155046 998244353 447922488 998244353 107474494 998244353 416917576 998244353 364737758 998244353 875201343 998244353 177259386 998244353 471749791 998244353 670078009 998244353 719691499 998244353 681627806 998244353 982182998 998244353 496184545 998244353 655296288 998244353 707867104 998244353 855784246 998244353 540694565 998244353 264205521 998244353 177562124 998244353 825851455 998244353 764776232 998244353 499582749 998244353 976573944 998244353 600299891 998244353 426283881 998244353 634913343 998244353 759168821 998244353 499436518 998244353 895503738 998244353 394337771 998244353 213882878 998244353 67663339 998244353 564588950 998244353 285233912 998244353 644053803 998244353 366007475 998244353 733342521 998244353 63434043 998244353 537302960 998244353 217056407 998244353 622851483 998244353 850318426 998244353 575299121 998244353 75500991 998244353 971700904 998244353 650776893 998244353 858813923 998244353 221213840 998244353 374957843 998244353 581994315 998244353 468058437 998244353 794768116 998244353 606414793 998244353 997260700 998244353 542930829 998244353 831461898 998244353 117114657 998244353 760246011 998244353 878386702 998244353 129740158 998244353 907239966 998244353 348418369 998244353 707319353 998244353 319168624 998244353 535592921 998244353 284435571 998244353 912422083 998244353 288587147 998244353 548681057 998244353 740982548 998244353 158895896 998244353 521159982 998244353 904091806 998244353 349511505 998244353 217164624 998244353 58954891 998244353 250813826 998244353 729368782 998244353 561040669 998244353 260359983 998244353 704603068 998244353 427684149 998244353 851699317 998244353 63160391 998244353 128378301 998244353 917715616 998244353 36796688 998244353 197572810 998244353 406434452 998244353 840357969 998244353 146542610 998244353 942362585 998244353 25211035 998244353 945521666 998244353 386981119 998244353 327820365 998244353 633298192 998244353 72794520 998244353 821283234 998244353 989392136 998244353 165908401 998244353 877036107 998244353 131925502 998244353 845582789 998244353 571862989 998244353 827481980 998244353 668422111 998244353 183245555 998244353 685567651 998244353 63977247 998244353 208594457 998244353 156064378 998244353 537888602 998244353 122284735 998244353 489907607 998244353 358875109 998244353 141245073 998244353 727236552 998244353 93131510 998244353 570718519 998244353 930868725 998244353 398280137 998244353 831545341 998244353 201070868 998244353 995623304 998244353 873528234 998244353 934918520 998244353 78631189 998244353 68959785 998244353 694162753 998244353 833858715 998244353 158727299 998244353 589656659 998244353 922354521 998244353 306327671 998244353 71814337 998244353 634942163 998244353 65152990 998244353 858181650 998244353 189319537 998244353 695904169 998244353 500066211 998244353 748118487 998244353 447077763 998244353 803972592 998244353 510002481 998244353 74211282 998244353 370197000 998244353 214395788 998244353 963803717 998244353 630444598 998244353 593704784 998244353 977875422 998244353 825124436 998244353 755112857 998244353 135900604 998244353 835610234 998244353 726870639 998244353 33114225 998244353 605814853 998244353 640365418 998244353 421734312 998244353 82959890 998244353 781082833 998244353 974946386 998244353 895986500 998244353 830820564 998244353 986064832 998244353 796675683 998244353 437206836 998244353 453220282 998244353 786726813 998244353 512968004 998244353 903086305 998244353 792303083 998244353 103472355 998244353 458001309 998244353 138870011 998244353 962673060 998244353 575173331 998244353 795137525 998244353 657468417 998244353 910223186 998244353 53732469 998244353 762239229 998244353 290896887 998244353 277166964 998244353 41050057 998244353 548198883 998244353 375212910 998244353 747860993 998244353 626019194 998244353 133541285 998244353 556023235 998244353 75820900 998244353 957014064 998244353 942183042 998244353 813671801 998244353 976943110 998244353 228880397 998244353 437771624 998244353 633114241 998244353 897861288 998244353 498500194 998244353 429044985 998244353 338545804 998244353 688028033 998244353 227138939 998244353 89309657 998244353 210064188 998244353 491015317 998244353 260051904 998244353 442199771 998244353 181598061 998244353 571815587 998244353 476987597 998244353 584272772 998244353 249405083 998244353 206713411 998244353 75474776 998244353 679871879 998244353 689789284 998244353 746267157 998244353 960651812 998244353 220910642 998244353 325418408 998244353 886189601 998244353 762510390 998244353 597219043 998244353 791710691 998244353 192075097 998244353 981232664 998244353 339712950 998244353 527619617 998244353 694362333 998244353 805101342 998244353 253534476 998244353 535483323 998244353 236959003 998244353 119792095 998244353 511481506 998244353 394488439 998244353 845297822 998244353 670580916 998244353 555689826 998244353 854421359 998244353 94888515 998244353 333857419 998244353 707891683 998244353 581946879 998244353 903264711 998244353 473166781 998244353 221840413 998244353 485367241 998244353 366057222 998244353 140956356 998244353 633999293 998244353 251400074 998244353 822452043 998244353 32918377 998244353 724607386 998244353 512202889 998244353 910657112 998244353 561678130 998244353 617872884 998244353 576562178 998244353 358719226 998244353 454007105 998244353 918236278 998244353 250619331 998244353 490052021 998244353 792534797 998244353 808670417 998244353 831564609 998244353 487019358 998244353 112501186 998244353 568063906 998244353 126150601 998244353 816141834 998244353 705528700 998244353 939050258 998244353 561830636 998244353 861899644 998244353 104486633 998244353 484992855 998244353 853492995 998244353 254438826 998244353 967150183 998244353 987834306 998244353 327776718 998244353 429742793 998244353 660442691 998244353 947721429 998244353 688189071 998244353 276189868 998244353 803287901 998244353 338167305 998244353 520149801 998244353 103665996 998244353 703434501 998244353 556359701 998244353 682825285 998244353 177468585 998244353 615083610 998244353 413100268 998244353 303540605 998244353 64100816 998244353 487245537 998244353 929665323 998244353 183851236 998244353 760272449 998244353 424838734 998244353 52824035 998244353 57493412 998244353 24010253 998244353 69558311 998244353 754305443 998244353 756866605 998244353 500108958 998244353 190870667 998244353 984693710 998244353 614152076 998244353 633615946 998244353 586407998 998244353 124220639 998244353 106726410 998244353 237091737 998244353 730821058 998244353 925182305 998244353 768154851 998244353 629093361 998244353 988262883 998244353 158730013 998244353 718440882 998244353 531312041 998244353 964216733 998244353 745196098 998244353 257852064 998244353 706563691 998244353 726794602 998244353 438702596 998244353 236478286 998244353 906062218 998244353 775072243 998244353 561964544 998244353 562793124 998244353 277687581 998244353 440552942 998244353 635143872 998244353 379611400 998244353 68047144 998244353 16795680 998244353 902879495 998244353 592950875 998244353 825534319 998244353 469878542 998244353 346292953 998244353 743515493 998244353 5635051 998244353 929086994 998244353 491140244 998244353 300146520 998244353 335017800 998244353 483805524 998244353 452025395 998244353 75656482 998244353 772479341 998244353 394358449 998244353 833278598 998244353 6825079 998244353 855102835 998244353 785681964 998244353 918775631 998244353 757767394 998244353 448966870 998244353 378561613 998244353 559019275 998244353 814022819 998244353 851523925 998244353 130394651 998244353 793546333 998244353 519432631 998244353 384705208 998244353 503914054 998244353 343636747 998244353 123403460 998244353 213604276 998244353 737616984 998244353 133998622 998244353 782903204 998244353 996632284 998244353 268172932 998244353 618870397 998244353 482102793 998244353 495242628 998244353 899122721 998244353 913815325 998244353 904667725 998244353 208876332 998244353 475228309 998244353 907496438 998244353 11465588 998244353 779782565 998244353 298100278 998244353 216976177 998244353 459371056 998244353 101235599 998244353 933748195 998244353 728393029 998244353 717061926 998244353 327134202 998244353 449896370 998244353 627005691 998244353 261853422 998244353 89777698 998244353 657128094 998244353 281430882 998244353 285047664 998244353 382748779 998244353 709339965 998244353 404523117 998244353 488979836 998244353 684480796 998244353 292185796 998244353 662293881 998244353 468397114 998244353 823700268 998244353 994914512 998244353 700370794 998244353 688459959 998244353 887066734 998244353 632037135 998244353 421657763 998244353 325640782 998244353 255240048 998244353 921740708 998244353 448538776 998244353 73004178 998244353 957681330 998244353 139875623 998244353 684005607 998244353 17165630 998244353 491322358 998244353 170933626 998244353 420514419 998244353 349296213 998244353 30388279 998244353 194261805 998244353 665984945 998244353 53378740 998244353 648804955 998244353 914313875 998244353 538222973 998244353 785703007 998244353 806806070 998244353 337531178 998244353 181885237 998244353 775219347 998244353 793640933 998244353 670371714 998244353 151394748 998244353 500081837 998244353 645508534 998244353 403339131 998244353 601775452 998244353 290104428 998244353 105539841 998244353 794737526 998244353 129266158 998244353 32066798 998244353 892179613 998244353 220207207 998244353 674745178 998244353 579887738 998244353 988972648 998244353 207202067 998244353 711239517 998244353 255900685 998244353 60206324 998244353 252975685 998244353 39850958 998244353 441910667 998244353 656404887 998244353 277915673 998244353 229240961 998244353 465895570 998244353 352408934 998244353 71997078 998244353 630588791 998244353 921580466 998244353 80461669 998244353 169278617 998244353 747079927 998244353 979524068 998244353 817800710 998244353 774392420 998244353 408832933 998244353 342660749 998244353 770402499 998244353 817687565 998244353 593822073 998244353 384277884 998244353 737542263 998244353 912174136 998244353 434805 998244353 931506845 998244353 2900938 998244353 604959050 998244353 690414611 998244353 432370194 998244353 750340433 998244353 4081085 998244353 734024096 998244353 353661889 998244353 3287575 998244353 721187185 998244353 111357504 998244353 811277174 998244353 503582329 998244353 866761084 998244353 444828838 998244353 207925065 998244353 516476125 998244353 56194768 998244353 868847141 998244353 965672499 998244353 717766816 998244353 447581580 998244353 483769161 998244353 45751152 998244353 560413438 998244353 103871617 998244353 203118799 998244353 568718957 998244353 524152167 998244353 163639553 998244353 388004190 998244353 112894584 998244353 171340078 998244353 514676813 998244353 331156412 998244353 810122628 998244353 319128399 998244353 651605349 998244353 182463194 998244353 454917656 998244353 310960563 998244353 504408525 998244353 452734382 998244353 763127377 998244353 433551246 998244353 791656691 998244353 871750092 998244353 947852308 998244353 871432653 998244353 861914511 998244353 670601681 998244353 443173862 998244353 559661503 998244353 120668278 998244353 457028871 998244353 539804339 998244353 355392608 998244353 813044769 998244353 853653164 998244353 785858028 998244353 531011363 998244353 491831819 998244353 434928780 998244353 10585623 998244353 364570227 998244353 108499454 998244353 768335269 998244353 390940145 998244353 670077352 998244353 939635018 998244353 851026021 998244353 63928747 998244353 911355536 998244353 717974470 998244353 686565900 998244353 24994363 998244353 169559155 998244353 838758497 998244353 113539691 998244353 701524130 998244353 452843196 998244353 306517104 998244353 927150679 998244353 183488959 998244353 663293072 998244353 145193623 998244353 561044691 998244353 276171289 998244353 867111486 998244353 454824761 998244353 334126802 998244353 388215109 998244353 507080766 998244353 49509352 998244353 606964669 998244353 928737002 998244353 186130415 998244353 207776537 998244353 609283825 998244353 692728289 998244353 994925430 998244353 710264010 998244353 745759064 998244353 51259771 998244353 33386988 998244353 487883819 998244353 813050597 998244353 314243734 998244353 247718842 998244353 743296834 998244353 199536215 998244353 692257112 998244353 580229434 998244353 692396923 998244353 428601802 998244353 710044431 998244353 599552048 998244353 697203806 998244353 715624652 998244353 593524416 998244353 959987325 998244353 840478671 998244353 631923313 998244353 163634932 998244353 516495553 998244353 46619087 998244353 358877226 998244353 317420478 998244353 926754490 998244353 707981374 998244353 790379423 998244353 1086259 998244353 982635782 998244353 536267246 998244353 639654084 998244353 786081730 998244353 432359365 998244353 563337557 998244353 134329633 998244353 160703235 998244353 260030160 998244353 622390539 998244353 323252354 998244353 469904963 998244353 585689452 998244353 189692410 998244353 615971942 998244353 484058391 998244353 108824835 998244353 577919787 998244353 122809257 998244353 781306373 998244353 731910486 998244353 272261340 998244353 137589655 998244353 426792291 998244353 159663440 998244353 857392344 998244353 985235484 998244353 713295507 998244353 822530824 998244353 151506998 998244353 424432804 998244353 745003248 998244353 311790421 998244353 645576222 998244353 753912764 998244353 289449808 998244353 631630497 998244353 828518977 998244353 320276444 998244353 826729655 998244353 276608866 998244353 627630589 998244353 829587299 998244353 116962941 998244353 544222631 998244353 234104064 998244353 601249035 998244353 628995865 998244353 41006424 998244353 13912866 998244353 276886952 998244353 931936826 998244353 954169441 998244353 481816911 998244353 877207461 998244353 494623628 998244353 646285023 998244353 842140960 998244353 150741506 998244353 752795243 998244353 149248066 998244353 568679780 998244353 140576444 998244353 91097958 998244353 663526145 998244353 384176848 998244353 795624887 998244353 59748337 998244353 66637748 998244353 568301535 998244353 909046748 998244353 589690135 998244353 486359632 998244353 570530251 998244353 972158419 998244353 92416987 998244353 816183270 998244353 774658723 998244353 879349075 998244353 735695416 998244353 666441968 998244353 476979423 998244353 1229296 998244353 134571516 998244353 353043898 998244353 308624821 998244353 868688782 998244353 336056856 998244353 803809759 998244353 667351696 998244353 689708340 998244353 394958414 998244353 24765518 998244353 629576109 998244353 748786894 998244353 22487605 998244353 796761667 998244353 670214314 998244353 543149102 998244353 436246460 998244353 234089077 998244353 82265977 998244353 865503880 998244353 254175948 998244353 846265769 998244353 141972220 998244353 936199619 998244353 579717632 998244353 879555034 998244353 672022430 998244353 533533411 998244353 81846649 998244353 889579134 998244353 452369485 998244353 737015635 998244353 918025246 998244353 88643385 998244353 447367070 998244353 636581096 998244353 764796017 998244353 294163135 998244353 638613260 998244353 7389083 998244353 254454100 998244353 541846097 998244353 160776227 998244353 196398599 998244353 970063448 998244353 323779197 998244353 692206418 998244353 158442951 998244353 460647910 998244353 519574975 998244353 315107711 998244353 148318208 998244353 431489349 998244353 42606450 998244353 389581324 998244353 234391073 998244353 723976752 998244353 685839943 998244353 607714797 998244353 729606236 998244353 621893463 998244353 910050815 998244353 246675523 998244353 427894904 998244353 429493994 998244353 199890308 998244353 10786993 998244353 461766408 998244353 165697195 998244353 299071753 998244353 133245818 998244353 867711404 998244353 166310635 998244353 457460403 998244353 877805252 998244353 943574139 998244353 662299342 998244353 140369537 998244353 27285280 998244353 406088907 998244353 720915880 998244353 795522885 998244353 463913407 998244353 534100946 998244353 198056601 998244353 66377240 998244353 905581878 998244353 91675250 998244353 355714530 998244353 800958036 998244353 690257288 998244353 203557200 998244353 733701733 998244353 169501974 998244353 56648095 998244353 278064812 998244353 291632849 998244353 980100980 998244353 868679710 998244353 691056012 998244353 4814834 998244353 199464271 998244353 758802989 998244353 299033068 998244353 734304280 998244353 982069372 998244353 736019779 998244353 6213079 998244353 339777072 998244353 15866328 998244353 42738215 998244353 769872195 998244353 829928682 998244353 560659986 998244353 477309353 998244353 90408558 998244353 799651342 998244353 429294317 998244353 224384623 998244353 157499620 998244353 12525002 998244353 326222706 998244353 385134797 998244353 842093267 998244353 209590933 998244353 179621163 998244353 100274279 998244353 580113220 998244353 640309629 998244353 267118209 998244353 962231824 998244353 236349111 998244353 715427786 998244353 54109950 998244353 60515563 998244353 143415799 998244353 96221119 998244353 194447875 998244353 546176739 998244353 123134278 998244353 692795405 998244353 230320633 998244353 984220294 998244353 518414454 998244353 689284164 998244353 495210240 998244353 802401674 998244353 942848456 998244353 625475785 998244353 105508217 998244353 327646668 998244353 223931165 998244353 640916818 998244353 524993678 998244353 693576589 998244353 168782527 998244353 387216511 998244353 537474190 998244353 232526912 998244353 610909154 998244353 213305187 998244353 802068314 998244353 424969851 998244353 93871770 998244353 114378152 998244353 894383872 998244353 764035085 998244353 431156476 998244353 369981743 998244353 346677601 998244353 78510473 998244353 635744030 998244353 381327484 998244353 723613162 998244353 743540963 998244353 968945971 998244353 3267247 998244353 468011281 998244353 319123552 998244353 803499890 998244353 74488686 998244353 389357850 998244353 500257181 998244353 836282173 998244353 169102210 998244353 697266316 998244353 549021950 998244353 982986919 998244353 321207594 998244353 379681600 998244353 292328471 998244353 231971779 998244353 550588718 998244353 225101228 998244353 115594326 998244353 899691905 998244353 289446262 998244353 206785430 998244353 492569382 998244353 94548798 998244353 730512648 998244353 225653804 998244353 271219310 998244353 272697923 998244353 553541642 998244353 549906262 998244353 312862367 998244353 460983507 998244353 39407812 998244353 323759144 998244353 124412610 998244353 381067909 998244353 390454369 998244353 936399692 998244353 714328681 998244353 190400506 998244353 805621112 998244353 394605100 998244353 908768976 998244353 336443696 998244353 895152557 998244353 21330956 998244353 624648321 998244353 564421438 998244353 209330230 998244353 73021895 998244353 693836 998244353 960597979 998244353 587618508 998244353 123408273 998244353 453326564 998244353 349454776 998244353 748366231 998244353 626153778 998244353 646818877 998244353 939976922 998244353 337082124 998244353 394132875 998244353 543174197 998244353 666397523 998244353 126538075 998244353 224101435 998244353 838241681 998244353 562635730 998244353 837527526 998244353 830797940 998244353 160566910 998244353 161135346 998244353 912716424 998244353 993325437 998244353 29138876 998244353 900049154 998244353 558584684 998244353 668927535 998244353 378781428 998244353 342806139 998244353 166387492 998244353 446916080 998244353 952445830 998244353 661676442 998244353 719400512 998244353 625920448 998244353 66970765 998244353 994353542 998244353 789771919 998244353 161486640 998244353 68628370 998244353 881718445 998244353 92934351 998244353 464249583 998244353 782933102 998244353 675275373 998244353 547713479 998244353 35677512 998244353 708092064 998244353 788709528 998244353 849896456 998244353 114371300 998244353 43978408 998244353 99743163 998244353 105925219 998244353 114010465 998244353 927994780 998244353 829501365 998244353 790853404 998244353 293644402 998244353 540730574 998244353 874591994 998244353 806908696 998244353 778452118 998244353 492784256 998244353 407975552 998244353 705282763 998244353 896329396 998244353 612168676 998244353 384580446 998244353 324362166 998244353 859535470 998244353 498090251 998244353 902330347 998244353 685305220 998244353 67891623 998244353 304600785 998244353 649213125 998244353 662426162 998244353 848083645 998244353 763721573 998244353 871775683 998244353 700001485 998244353 914330249 998244353 240385319 998244353 532320412 998244353 635084770 998244353 968402307 998244353 419204851 998244353 157600074 998244353 572949840 998244353 235734824 998244353 648043394 998244353 890300777 998244353 761662379 998244353 347493758 998244353 744209557 998244353 237946074 998244353 257180127 998244353 863545023 998244353 194141994 998244353 6589938 998244353 929607910 998244353 950991852 998244353 487184366 998244353 976530290 998244353 855049743 998244353 820327952 998244353 379594407 998244353 447715041 998244353 708807253 998244353 183608710 998244353 259994735 998244353 584990763 998244353 889221046 998244353 198588994 998244353 432211682 998244353 106528378 998244353 667746727 998244353 582960368 998244353 281042344 998244353 809758604 998244353 25045428 998244353 886278105 998244353 798113368 998244353 723064255 998244353 988556683 998244353 351129956 998244353 747016248 998244353 218945610 998244353 463129274 998244353 638935466 998244353 605149267 998244353 337160328 998244353 136378358 998244353 657205108 998244353 284877948 998244353 711290922 998244353 381768974 998244353 790535384 998244353 570829034 998244353 936825658 998244353 348284894 998244353 305552964 998244353 397751774 998244353 36995188 998244353 191796101 998244353 705175365 998244353 952519221 998244353 292562200 998244353 376809504 998244353 370512746 998244353 303034927 998244353 189254755 998244353 45269854 998244353 177514358 998244353 312133315 998244353 537940655 998244353 353086038 998244353 556506046 998244353 37920154 998244353 808066496 998244353 8393816 998244353 888272251 998244353 640130896 998244353 745720751 998244353 239841440 998244353 819864599 998244353 506312047 998244353 159370323 998244353 484112737 998244353 486237249 998244353 332818889 998244353 965677773 998244353 546908180 998244353 465596754 998244353 687784748 998244353 192368301 998244353 517350732 998244353 394679406 998244353 89966483 998244353 270860828 998244353 495095556 998244353 260078720 998244353 554363611 998244353 785846174 998244353 188373984 998244353 636001509 998244353 90423263 998244353 907021023 998244353 335670595 998244353 585404464 998244353 548345669 998244353 95629591 998244353 964943313 998244353 421897272 998244353 665991932 998244353 95934344 998244353 379247011 998244353 428098387 998244353 599470695 998244353 702926787 998244353 170875418 998244353 246562308 998244353 222517541 998244353 309582512 998244353 960980334 998244353 791631132 998244353 340255078 998244353 828612878 998244353 714733168 998244353 966964466 998244353 532130054 998244353 984287115 998244353 967380600 998244353 622147651 998244353 432091658 998244353 571888057 998244353 725688898 998244353 853992720 998244353 899653772 998244353 909741527 998244353 813595313 998244353 7755131 998244353 480651079 998244353 835141962 998244353 916302456 998244353 861633965 998244353 372296493 998244353 67217615 998244353 697405047 998244353 980516155 998244353 870622097 998244353 847876082 998244353 525408791 998244353 632444385 998244353 448733303 998244353 471897503 998244353 351739350 998244353 700596124 998244353 499537541 998244353 146118237 998244353 339965914 998244353 281301308 998244353 355929902 998244353 988175096 998244353 689007578 998244353 483364533 998244353 486948653 998244353 532400570 998244353 994974328 998244353 641038381 998244353 186610831 998244353 84961501 998244353 195524068 998244353 11611492 998244353 26390063 998244353 298925154 998244353 375205012 998244353 167245886 998244353 576413251 998244353 32209369 998244353 252790117 998244353 598192350 998244353 217399313 998244353 58518344 998244353 338906380 998244353 181454870 998244353 664738477 998244353 800838388 998244353 882936130 998244353 708066648 998244353 264079222 998244353 466589998 998244353 432209601 998244353 85531316 998244353 742359869 998244353 638293492 998244353 701702910 998244353 848923866 998244353 358863042 998244353 176500885 998244353 543509886 998244353 449523874 998244353 236194636 998244353 170207716 998244353 32055768 998244353 317055782 998244353 494037405 998244353 219649123 998244353 152704407 998244353 17423319 998244353 760101740 998244353 753105789 998244353 61306403 998244353 970800248 998244353 727951685 998244353 567336415 998244353 237992986 998244353 666328619 998244353 369931606 998244353 359755488 998244353 747021447 998244353 447412801 998244353 173311844 998244353 330017116 998244353 133662989 998244353 839352309 998244353 703857554 998244353 560974535 998244353 706598729 998244353 387917275 998244353 449078955 998244353 652170033 998244353 767694088 998244353 579162591 998244353 97825225 998244353 127310007 998244353 712116879 998244353 866380290 998244353 310268780 998244353 63026487 998244353 536589985 998244353 290560736 998244353 693656917 998244353 362201045 998244353 420893228 998244353 917293744 998244353 825460275 998244353 884143262 998244353 110003790 998244353 836670705 998244353 754677768 998244353 331736101 998244353 833302120 998244353 730401866 998244353 583543462 998244353 764288449 998244353 529670479 998244353 553212549 998244353 935208468 998244353 232846145 998244353 210123752 998244353 210998733 998244353 594932641 998244353 985332496 998244353 894481661 998244353 144979403 998244353 40530214 998244353 390712108 998244353 384247152 998244353 160324449 998244353 78662954 998244353 993331906 998244353 323639952 998244353 513418678 998244353 916521215 998244353 223238023 998244353 605113668 998244353 955379306 998244353 543316983 998244353 273995395 998244353 724333353 998244353 716601214 998244353 599898871 998244353 573188803 998244353 922862188 998244353 474738174 998244353 152636898 998244353 671944628 998244353 909823365 998244353 294907218 998244353 826220910 998244353 28500817 998244353 900013214 998244353 297744446 998244353 954315865 998244353 811041890 998244353 573277675 998244353 533665486 998244353 30598354 998244353 424868446 998244353 666809267 998244353 978319220 998244353 490707148 998244353 294010460 998244353 611655084 998244353 171018505 998244353 777003984 998244353 333755272 998244353 288025638 998244353 294446745 998244353 237918227 998244353 791811495 998244353 264342517 998244353 72731477 998244353 444731370 998244353 196332201 998244353 357054186 998244353 898987267 998244353 317997194 998244353 24341885 998244353 347335983 998244353 167148155 998244353 292374071 998244353 216994229 998244353 712102096 998244353 280571385 998244353 198185861 998244353 545782463 998244353 104006661 998244353 541935784 998244353 271835336 998244353 890454097 998244353 874351737 998244353 782325040 998244353 805467853 998244353 796165484 998244353 450534355 998244353 330976180 998244353 195927987 998244353 688083062 998244353 286034334 998244353 192749557 998244353 821377564 998244353 14256229 998244353 411505021 998244353 33987230 998244353 599572586 998244353 835367393 998244353 527628263 998244353 45643990 998244353 255708271 998244353 629770695 998244353 975506673 998244353 617764148 998244353 878851947 998244353 910069766 998244353 518739148 998244353 19759222 998244353 366059310 998244353 96156340 998244353 923490999 998244353 191755552 998244353 637430745 998244353 531624073 998244353 670792173 998244353 932579248 998244353 128049783 998244353 233589349 998244353 834820943 998244353 586500913 998244353 196041796 998244353 421376443 998244353 129085555 998244353 977241262 998244353 969525297 998244353 150650367 998244353 272060471 998244353 419482770 998244353 801654427 998244353 682486218 998244353 956906169 998244353 898518828 998244353 222137762 998244353 360644071 998244353 372438753 998244353 660351212 998244353 546195381 998244353 474915097 998244353 893943106 998244353 211089130 998244353 165368611 998244353 85489418 998244353 870869976 998244353 338666532 998244353 338103040 998244353 563134442 998244353 966726081 998244353 992208059 998244353 27362853 998244353 522307194 998244353 251340860 998244353 824129935 998244353 96990872 998244353 537664095 998244353 214570362 998244353 448161545 998244353 65044845 998244353 280772633 998244353 531684500 998244353 869555268 998244353 992913095 998244353 238365315 998244353 996837943 998244353 39027242 998244353 164376896 998244353 220239899 998244353 11627171 998244353 337877925 998244353 742589840 998244353 557897184 998244353 648712372 998244353 71627884 998244353 65137261 998244353 783898605 998244353 881835169 998244353 806957254 998244353 106315546 998244353 239635123 998244353 688541424 998244353 87402643 998244353 343504167 998244353 88772789 998244353 946258337 998244353 719647117 998244353 204539330 998244353 675997338 998244353 221453563 998244353 864605192 998244353 2737014 998244353 755822826 998244353 964393115 998244353 166457160 998244353 895886466 998244353 779669741 998244353 180262565 998244353 18677735 998244353 956195785 998244353 260418562 998244353 903042405 998244353 534720781 998244353 526617254 998244353 549662771 998244353 445154090 998244353 549704443 998244353 576826332 998244353 116070212 998244353 162035810 998244353 506829255 998244353 828192526 998244353 990145395 998244353 366218370 998244353 497277107 998244353 896851321 998244353 925566158 998244353 149269255 998244353 84866528 998244353 257482190 998244353 24475856 998244353 646896840 998244353 662836723 998244353 682461424 998244353 271184939 998244353 979493770 998244353 8789455 998244353 923269596 998244353 404768820 998244353 760179783 998244353 534839002 998244353 155131560 998244353 628196419 998244353 287941367 998244353 820755481 998244353 977190540 998244353 973680689 998244353 378734880 998244353 803428334 998244353 118701307 998244353 300645497 998244353 553373533 998244353 413992619 998244353 913724779 998244353 438820267 998244353 77094622 998244353 148144289 998244353 301092829 998244353 501176844 998244353 65913776 998244353 823324265 998244353 214788384 998244353 57664633 998244353 537348744 998244353 314534594 998244353 716397763 998244353 253447777 998244353 472189043 998244353 866395469 998244353 506706019 998244353 864981795 998244353 369930204 998244353 481126921 998244353 489870579 998244353 621008177 998244353 668107566 998244353 294636701 998244353 843271204 998244353 655086238 998244353 427845927 998244353 477796912 998244353 1974421 998244353 21991787 998244353 184257424 998244353 207233252 998244353 839627804 998244353 957840629 998244353 763655888 998244353 44148101 998244353 662242868 998244353 574304898 998244353 842282509 998244353 553320505 998244353 386801838 998244353 231953041 998244353 209496229 998244353 775230920 998244353 13661340 998244353 746697802 998244353 622516701 998244353 209423035 998244353 329820524 998244353 599527228 998244353 174515950 998244353 710250038 998244353 14039787 998244353 964630138 998244353 183791713 998244353 582262914 998244353 243539680 998244353 278460510 998244353 870796034 998244353 737542117 998244353 518498820 998244353 408845042 998244353 367340811 998244353 894400048 998244353 241737713 998244353 325387760 998244353 873224577 998244353 949228882 998244353 170228476 998244353 687388220 998244353 437239802 998244353 444640652 998244353 507590607 998244353 595126031 998244353 192579034 998244353 536014827 998244353 740814015 998244353 682832239 998244353 437481365 998244353 375129477 998244353 208661792 998244353 688362408 998244353 5673085 998244353 777262990 998244353 692362327 998244353 129468653 998244353 312184593 998244353 334814226 998244353 5599761 998244353 430164786 998244353 988972446 998244353 948221767 998244353 993491259 998244353 105509337 998244353 903103945 998244353 363553922 998244353 945842508 998244353 315615429 998244353 907659917 998244353 993842074 998244353 578695294 998244353 462612771 998244353 319819718 998244353 876409345 998244353 426437589 998244353 865082723 998244353 356062109 998244353 50343981 998244353 969557576 998244353 449515696 998244353 325893414 998244353 286753092 998244353 73400805 998244353 442818735 998244353 310644421 998244353 29264763 998244353 753617842 998244353 795313232 998244353 510558867 998244353 686384077 998244353 959486444 998244353 832016477 998244353 433720049 998244353 624984773 998244353 341134977 998244353 340957717 998244353 601705091 998244353 638145269 998244353 126241127 998244353 774393627 998244353 617909549 998244353 216771402 998244353 736672169 998244353 345960134 998244353 394801395 998244353 423848581 998244353 959280003 998244353 148723535 998244353 330960349 998244353 42077780 998244353 684566341 998244353 765845927 998244353 863829797 998244353 795422225 998244353 29160330 998244353 343631811 998244353 109512916 998244353 974489587 998244353 672928594 998244353 117089381 998244353 484068224 998244353 593952972 998244353 822596635 998244353 634672379 998244353 902762944 998244353 439481916 998244353 594977773 998244353 842724722 998244353 869748714 998244353 814726021 998244353 658733810 998244353 227629519 998244353 181562635 998244353 388374132 998244353 438174566 998244353 619710518 998244353 416857493 998244353 386181243 998244353 372118664 998244353 238444502 998244353 786154965 998244353 953336987 998244353 205289103 998244353 675926376 998244353 991725130 998244353 368480947 998244353 278642642 998244353 516677452 998244353 503270648 998244353 725842764 998244353 891946122 998244353 394146131 998244353 254432842 998244353 455056990 998244353 630060615 998244353 906505013 998244353 288396971 998244353 751228784 998244353 972287054 998244353 765173959 998244353 567503792 998244353 369886614 998244353 426713111 998244353 746002989 998244353 650838894 998244353 211577748 998244353 634239628 998244353 56103361 998244353 698054675 998244353 150656348 998244353 952436992 998244353 670718591 998244353 274411301 998244353 46858347 998244353 147074614 998244353 663491871 998244353 677342743 998244353 620347944 998244353 996857367 998244353 767323154 998244353 969625512 998244353 505792253 998244353 745846992 998244353 864778991 998244353 4571690 998244353 567766143 998244353 997830496 998244353 761175465 998244353 208228774 998244353 543698304 998244353 374224595 998244353 573410790 998244353 613549679 998244353 826811822 998244353 141593360 998244353 471719442 998244353 261358965 998244353 979202282 998244353 379313930 998244353 884606739 998244353 117314669 998244353 506606915 998244353 998103512 998244353 975981482 998244353 26631595 998244353 14988565 998244353 261183105 998244353 852971047 998244353 142013733 998244353 437568777 998244353 562195060 998244353 423498722 998244353 844152675 998244353 687943265 998244353 978711467 998244353 951847953 998244353 692460797 998244353 26665013 998244353 83607105 998244353 766798649 998244353 948546508 998244353 468984442 998244353 851393815 998244353 714371842 998244353 772716122 998244353 469615080 998244353 370377732 998244353 717318389 998244353 557310148 998244353 561296134 998244353 134965943 998244353 633687223 998244353 203997703 998244353 885420799 998244353 574048352 998244353 500447812 998244353 442285202 998244353 349891508 998244353 5303552 998244353 405231127 998244353 330943160 998244353 284146881 998244353 966543533 998244353 804369730 998244353 103527909 998244353 284564119 998244353 819144149 998244353 690848653 998244353 846646777 998244353 719263040 998244353 72820672 998244353 261093694 998244353 432048363 998244353 527981810 998244353 827487108 998244353 389286081 998244353 304189310 998244353 736491329 998244353 756962591 998244353 512922805 998244353 705931243 998244353 513283504 998244353 778747464 998244353 559774642 998244353 148708808 998244353 927914905 998244353 350760743 998244353 48833277 998244353 840037630 998244353 718622264 998244353 335001231 998244353 752547046 998244353 763881780 998244353 792185934 998244353 928878039 998244353 544241928 998244353 567805090 998244353 122708832 998244353 874197245 998244353 218448227 998244353 284751148 998244353 12426599 998244353 107398801 998244353 633302070 998244353 912637106 998244353 621686975 998244353 727045880 998244353 239670298 998244353 100003747 998244353 902779585 998244353 457232940 998244353 242062182 998244353 84287717 998244353 227237280 998244353 502418142 998244353 25399294 998244353 969169695 998244353 242327873 998244353 632614319 998244353 75805100 998244353 49395046 998244353 231545754 998244353 424767185 998244353 710420163 998244353 350213537 998244353 381344538 998244353 272814877 998244353 581966232 998244353 663549117 998244353 304079399 998244353 344088731 998244353 71853362 998244353 36243408 998244353 737277032 998244353 932531569 998244353 118127065 998244353 764815979 998244353 81095671 998244353 475751818 998244353 378683789 998244353 35386298 998244353 54895100 998244353 117066896 998244353 334912555 998244353 413009700 998244353 423787258 998244353 56087821 998244353 599845814 998244353 42806816 998244353 133175306 998244353 756287490 998244353 175810866 998244353 375672626 998244353 938474281 998244353 191982926 998244353 756220087 998244353 10070670 998244353 528160646 998244353 810251925 998244353 113421813 998244353 367682372 998244353 507854345 998244353 932943178 998244353 812746412 998244353 638986226 998244353 36103327 998244353 532842619 998244353 636716423 998244353 309908732 998244353 460038625 998244353 308527262 998244353 70940736 998244353 59642191 998244353 627282689 998244353 207795242 998244353 592690624 998244353 844614126 998244353 463898266 998244353 778993018 998244353 749072104 998244353 293081467 998244353 104176947 998244353 747401836 998244353 172161548 998244353 89974271 998244353 461478148 998244353 513607968 998244353 734649516 998244353 959553547 998244353 691762658 998244353 947866931 998244353 172636831 998244353 505197769 998244353 515890783 998244353 824191851 998244353 626896436 998244353 124650127 998244353 192180695 998244353 373146275 998244353 50602073 998244353 863514761 998244353 810811184 998244353 899497287 998244353 493814633 998244353 648001053 998244353 402394492 998244353 831147575 998244353 3001881 998244353 909284800 998244353 260539852 998244353 547642817 998244353 135126079 998244353 169070539 998244353 363040014 998244353 178310838 998244353 171724106 998244353 60162618 998244353 420530358 998244353 108052729 998244353 262075730 998244353 717479527 998244353 958949846 998244353 515607811 998244353 226939131 998244353 140131378 998244353 575348082 998244353 805985532 998244353 217691048 998244353 983231686 998244353 219344681 998244353 122405887 998244353 685700101 998244353 882300575 998244353 772146375 998244353 370952537 998244353 868987020 998244353 177124122 998244353 592672947 998244353 312166368 998244353 593443810 998244353 175662749 998244353 823242732 998244353 521541764 998244353 519133535 998244353 258718182 998244353 621154604 998244353 912189817 998244353 853002168 998244353 519268517 998244353 790380241 998244353 554520476 998244353 289164865 998244353 694629179 998244353 567503209 998244353 389811182 998244353 679909176 998244353 876269483 998244353 479822771 998244353 786178149 998244353 944547536 998244353 815505539 998244353 527540089 998244353 288704072 998244353 661709349 998244353 432927882 998244353 324481269 998244353 987608957 998244353 794874110 998244353 206985876 998244353 71660257 998244353 563370430 998244353 228251790 998244353 70163839 998244353 773486099 998244353 163807066 998244353 330579784 998244353 159312201 998244353 647058902 998244353 257923193 998244353 929525652 998244353 848288464 998244353 320041796 998244353 541611161 998244353 608420446 998244353 873261451 998244353 626964651 998244353 405000507 998244353 125248684 998244353 506364583 998244353 283656564 998244353 164380729 998244353 781708661 998244353 222469320 998244353 401311013 998244353 526214344 998244353 495127204 998244353 938017961 998244353 592294527 998244353 59567046 998244353 92488482 998244353 74387364 998244353 613608279 998244353 484012065 998244353 705648386 998244353 638628600 998244353 768604037 998244353 663994343 998244353 973431358 998244353 826413410 998244353 752840171 998244353 293139661 998244353 695990025 998244353 47065934 998244353 290052983 998244353 163207015 998244353 151705950 998244353 726472899 998244353 956813241 998244353 410793040 998244353 788531834 998244353 728072192 998244353 795832413 998244353 659021794 998244353 562618917 998244353 886523183 998244353 811725555 998244353 118965850 998244353 171894495 998244353 556074678 998244353 37318763 998244353 692948931 998244353 712944408 998244353 688168134 998244353 543451092 998244353 175817637 998244353 772526048 998244353 961082877 998244353 945153943 998244353 928544081 998244353 170598191 998244353 797558131 998244353 895140375 998244353 820875173 998244353 667896504 998244353 405845839 998244353 8234909 998244353 781589465 998244353 334162899 998244353 885283058 998244353 556709178 998244353 107318894 998244353 302542090 998244353 148124002 998244353 959694599 998244353 199847566 998244353 432443249 998244353 475310795 998244353 44215999 998244353 162154849 998244353 957758528 998244353 650330886 998244353 696262063 998244353 149285655 998244353 48954628 998244353 810637325 998244353 126715586 998244353 24637823 998244353 136824843 998244353 908575465 998244353 222911653 998244353 951146383 998244353 89421117 998244353 484997320 998244353 729971301 998244353 388434304 998244353 844508259 998244353 611578698 998244353 951962274 998244353 645558554 998244353 893933599 998244353 849149515 998244353 794515817 998244353 728743343 998244353 938074372 998244353 686971945 998244353 31747924 998244353 732909493 998244353 103390220 998244353 90037450 998244353 661688223 998244353 268026319 998244353 706038712 998244353 144655656 998244353 230551225 998244353 988090331 998244353 681557174 998244353 351065005 998244353 191547607 998244353 574161093 998244353 510016136 998244353 78122115 998244353 30672088 998244353 465635362 998244353 376072330 998244353 634253095 998244353 631186556 998244353 393878353 998244353 140706072 998244353 76257536 998244353 820842636 998244353 368082925 998244353 435298467 998244353 382833994 998244353 22589322 998244353 355760281 998244353 258035403 998244353 514176378 998244353 262466998 998244353 63758327 998244353 204921733 998244353 857055311 998244353 290631901 998244353 443008038 998244353 70520878 998244353 445113186 998244353 679566189 998244353 942399113 998244353 851150232 998244353 15266338 998244353 965250932 998244353 130718156 998244353 812912365 998244353 254269773 998244353 122318576 998244353 482206307 998244353 317280477 998244353 408865037 998244353 619451100 998244353 295725590 998244353 6865950 998244353 638678442 998244353 399039352 998244353 466140828 998244353 542179678 998244353 423831509 998244353 428408288 998244353 68733627 998244353 4104760 998244353 245139259 998244353 214942632 998244353 313552069 998244353 767530129 998244353 600526908 998244353 271881167 998244353 483839653 998244353 853901012 998244353 397939668 998244353 524403040 998244353 926000766 998244353 728634345 998244353 97436437 998244353 451519697 998244353 256256152 998244353 988768948 998244353 704858965 998244353 490359490 998244353 522228351 998244353 796549153 998244353 440911066 998244353 39890042 998244353 50654255 998244353 638761931 998244353 125512261 998244353 394995033 998244353 384032628 998244353 942490217 998244353 181914132 998244353 295480351 998244353 621305688 998244353 557705165 998244353 841162466 998244353 542263754 998244353 369004030 998244353 713205036 998244353 105886847 998244353 627550195 998244353 107055605 998244353 209155339 998244353 177051120 998244353 729098685 998244353 98891570 998244353 293430366 998244353 882190034 998244353 556909555 998244353 911224260 998244353 677592017 998244353 962688638 998244353 256463498 998244353 242687012 998244353 477128571 998244353 262305307 998244353 133773970 998244353 433654532 998244353 542419803 998244353 183960338 998244353 288335999 998244353 908640406 998244353 194144768 998244353 893952492 998244353 151959 998244353 182677087 998244353 7892487 998244353 210339750 998244353 988198118 998244353 902805302 998244353 177932379 998244353 254636703 998244353 129694042 998244353 294546272 998244353 682473680 998244353 951610984 998244353 863118635 998244353 598576736 998244353 995858615 998244353 721466362 998244353 757206780 998244353 895345569 998244353 992372551 998244353 66676959 998244353 455202057 998244353 666483850 998244353 322279520 998244353 963371636 998244353 824770867 998244353 647083240 998244353 758739011 998244353 27849522 998244353 417365228 998244353 124948461 998244353 388640750 998244353 955858247 998244353 378338339 998244353 563355549 998244353 830116548 998244353 74949988 998244353 753468029 998244353 246611945 998244353 3072987 998244353 403904696 998244353 113900437 998244353 614616305 998244353 316784935 998244353 896878846 998244353 844878678 998244353 903205384 998244353 138057909 998244353 247935300 998244353 910854628 998244353 797121406 998244353 846261062 998244353 37432725 998244353 884142930 998244353 53606643 998244353 8658877 998244353 138962951 998244353 560825693 998244353 457781505 998244353 608414124 998244353 882163409 998244353 555441134 998244353 57530587 998244353 231660321 998244353 67413544 998244353 55852839 998244353 529733167 998244353 238237714 998244353 52769325 998244353 270362185 998244353 716458808 998244353 440866428 998244353 466241074 998244353 844261479 998244353 81962486 998244353 719724944 998244353 794560612 998244353 542054795 998244353 523678555 998244353 183103337 998244353 626305580 998244353 586276762 998244353 544393805 998244353 189197410 998244353 469711223 998244353 57146458 998244353 857354677 998244353 822143968 998244353 862262309 998244353 559833286 998244353 422003193 998244353 668562604 998244353 274458194 998244353 265466386 998244353 305713538 998244353 204509331 998244353 58782515 998244353 704658498 998244353 518156259 998244353 32221928 998244353 272523244 998244353 643845233 998244353 974673343 998244353 882769257 998244353 670245669 998244353 974792040 998244353 450339115 998244353 690284643 998244353 153919761 998244353 967798989 998244353 524342742 998244353 716139583 998244353 936184536 998244353 311160626 998244353 542081660 998244353 343375522 998244353 437982457 998244353 458571525 998244353 364294118 998244353 73875595 998244353 431014249 998244353 163157864 998244353 543644202 998244353 105432775 998244353 104188851 998244353 884437406 998244353 635228578 998244353 740576669 998244353 66902476 998244353 192476636 998244353 250872438 998244353 723472118 998244353 977996651 998244353 454760949 998244353 449572803 998244353 115780494 998244353 228244437 998244353 45937071 998244353 305843859 998244353 2390213 998244353 48525568 998244353 316283059 998244353 766474053 998244353 896123344 998244353 492454862 998244353 239762962 998244353 636319179 998244353 471693177 998244353 587013853 998244353 58062287 998244353 50771234 998244353 122480845 998244353 956569873 998244353 663945197 998244353 233996967 998244353 599187509 998244353 883046606 998244353 348802651 998244353 468510045 998244353 337651993 998244353 455986301 998244353 644950300 998244353 266578695 998244353 232197511 998244353 550501777 998244353 131928234 998244353 703753225 998244353 448023476 998244353 49429655 998244353 810430680 998244353 714252591 998244353 922791826 998244353 783416717 998244353 449912642 998244353 787955265 998244353 361478595 998244353 406874912 998244353 453394962 998244353 983780123 998244353 82282691 998244353 465649467 998244353 5299667 998244353 503423976 998244353 152002544 998244353 500102727 998244353 66101152 998244353 274956762 998244353 805711075 998244353 615572642 998244353 37164739 998244353 460568324 998244353 729844964 998244353 784978567 998244353 521467320 998244353 362263696 998244353 408949040 998244353 384220144 998244353 14389990 998244353 955227287 998244353 778208237 998244353 982242828 998244353 922938800 998244353 878983318 998244353 480205667 998244353 539481225 998244353 455261222 998244353 390227692 998244353 974877925 998244353 38759618 998244353 924152982 998244353 100695123 998244353 180935581 998244353 967145600 998244353 964708523 998244353 858577924 998244353 339135894 998244353 150382427 998244353 246230280 998244353 567468477 998244353 466487959 998244353 375671206 998244353 960350146 998244353 204099392 998244353 810709865 998244353 687347428 998244353 41626945 998244353 315943319 998244353 333063232 998244353 614070130 998244353 301638224 998244353 789593501 998244353 266054034 998244353 66168486 998244353 964110896 998244353 282435627 998244353 551061945 998244353 30658986 998244353 824194479 998244353 892572201 998244353 379676384 998244353 230536541 998244353 952795334 998244353 259431679 998244353 177023720 998244353 295396529 998244353 3071543 998244353 748714228 998244353 433741804 998244353 394104701 998244353 328415286 998244353 312717081 998244353 470808389 998244353 657556383 998244353 854270350 998244353 901110630 998244353 245588325 998244353 765079098 998244353 97992488 998244353 32107585 998244353 845549881 998244353 579784434 998244353 625459757 998244353 502109285 998244353 938663622 998244353 900579294 998244353 360199706 998244353 305007205 998244353 456075062 998244353 358240332 998244353 321284884 998244353 366166640 998244353 516687814 998244353 143787560 998244353 830902421 998244353 923095800 998244353 65886506 998244353 840172751 998244353 630418596 998244353 697436100 998244353 647845684 998244353 37910301 998244353 848804120 998244353 339987990 998244353 553982065 998244353 916394125 998244353 627112083 998244353 839557287 998244353 609415229 998244353 423010010 998244353 739184681 998244353 375857218 998244353 455363369 998244353 523638006 998244353 939194273 998244353 985149132 998244353 490848584 998244353 156034961 998244353 665116872 998244353 901468483 998244353 62348960 998244353 925425428 998244353 914192221 998244353 117583085 998244353 980055102 998244353 443084690 998244353 765241110 998244353 494333431 998244353 253649210 998244353 377560276 998244353 739135901 998244353 93886374 998244353 463572431 998244353 909699920 998244353 755821674 998244353 664432106 998244353 915457822 998244353 280576592 998244353 126247760 998244353 883661215 998244353 96168941 998244353 442086474 998244353 548962108 998244353 538020194 998244353 831308359 998244353 457920510 998244353 567604004 998244353 442330458 998244353 933078830 998244353 942257175 998244353 228293500 998244353 409390667 998244353 548951476 998244353 451104192 998244353 850685312 998244353 649516886 998244353 823958702 998244353 320182786 998244353 515822237 998244353 665672718 998244353 288218376 998244353 918718913 998244353 16444640 998244353 712506571 998244353 591658536 998244353 206272478 998244353 809570859 998244353 754055770 998244353 602494557 998244353 985725308 998244353 236771851 998244353 603720497 998244353 100383255 998244353 962247244 998244353 698320046 998244353 712547639 998244353 301341652 998244353 549515768 998244353 185920257 998244353 781527307 998244353 7255137 998244353 511797669 998244353 401869672 998244353 271153774 998244353 299642875 998244353 274608700 998244353 206747690 998244353 155236144 998244353 797384723 998244353 2854900 998244353 774787867 998244353 213119657 998244353 901571057 998244353 533977513 998244353 604825592 998244353 166816693 998244353 16145394 998244353 524382665 998244353 975076511 998244353 437879592 998244353 895227473 998244353 399566523 998244353 665820162 998244353 77652268 998244353 762998850 998244353 865815362 998244353 685096604 998244353 907414703 998244353 757412593 998244353 145399446 998244353 557900850 998244353 554548116 998244353 206892731 998244353 483059000 998244353 84413314 998244353 363733316 998244353 240855023 998244353 909480063 998244353 54660785 998244353 425721114 998244353 110023681 998244353 361207027 998244353 560087705 998244353 679597176 998244353 220673160 998244353 422217576 998244353 375151522 998244353 530094714 998244353 684841436 998244353 566339189 998244353 439593829 998244353 836959800 998244353 453500431 998244353 556044541 998244353 185690988 998244353 339563462 998244353 205844745 998244353 566068836 998244353 3010961 998244353 209466309 998244353 843341268 998244353 538526773 998244353 47733365 998244353 506527624 998244353 448675193 998244353 191906893 998244353 788411065 998244353 580373503 998244353 550386366 998244353 54855752 998244353 602467940 998244353 113320313 998244353 959486002 998244353 389692190 998244353 541052995 998244353 61321998 998244353 929241001 998244353 864260579 998244353 117215230 998244353 223566550 998244353 272838489 998244353 285730951 998244353 801825834 998244353 410126845 998244353 474776801 998244353 834475564 998244353 485817387 998244353 60566723 998244353 219010370 998244353 995599679 998244353 360786861 998244353 509039311 998244353 694406374 998244353 960524131 998244353 191311316 998244353 628613656 998244353 579333662 998244353 591345089 998244353 191434176 998244353 173803663 998244353 539329665 998244353 708638067 998244353 821202843 998244353 921310147 998244353 289037494 998244353 593227576 998244353 888285884 998244353 978784976 998244353 733154920 998244353 945881347 998244353 63745880 998244353 15074757 998244353 670864206 998244353 638928357 998244353 962614132 998244353 74527806 998244353 729830142 998244353 772751306 998244353 906129633 998244353 849778012 998244353 349325842 998244353 529368045 998244353 122815201 998244353 15733932 998244353 393116353 998244353 69057365 998244353 347076420 998244353 176835851 998244353 666976734 998244353 589148169 998244353 493410296 998244353 794634746 998244353 232017076 998244353 205547801 998244353 70735599 998244353 591162834 998244353 633079783 998244353 856319134 998244353 145566043 998244353 795206142 998244353 449087801 998244353 571357377 998244353 3843006 998244353 579489389 998244353 16300327 998244353 706901399 998244353 48690722 998244353 864849751 998244353 882051323 998244353 203149634 998244353 734741472 998244353 309619801 998244353 860387713 998244353 878032866 998244353 476360852 998244353 380162252 998244353 878368966 998244353 160790858 998244353 477567668 998244353 526272020 998244353 944541539 998244353 872083043 998244353 748553059 998244353 329747785 998244353 520745 998244353 738293306 998244353 468125625 998244353 974627445 998244353 187681525 998244353 846136529 998244353 86492018 998244353 540656057 998244353 199797193 998244353 120775511 998244353 255663974 998244353 662064101 998244353 872776734 998244353 792554621 998244353 580261630 998244353 475264693 998244353 923298857 998244353 499484266 998244353 97949 998244353 772798052 998244353 573433462 998244353 630715365 998244353 191447639 998244353 33633252 998244353 452176313 998244353 694033148 998244353 480813338 998244353 778791385 998244353 836822030 998244353 413101197 998244353 589400437 998244353 126281230 998244353 369573437 998244353 356048434 998244353 59721287 998244353 661036643 998244353 657322650 998244353 887383784 998244353 20631900 998244353 908749790 998244353 861718230 998244353 425644517 998244353 391542784 998244353 439861748 998244353 623168378 998244353 381363517 998244353 820432389 998244353 259018783 998244353 141938519 998244353 669671894 998244353 477499176 998244353 408950727 998244353 861430470 998244353 641001443 998244353 26458578 998244353 468198825 998244353 667626957 998244353 379673156 998244353 817567178 998244353 806036615 998244353 971181917 998244353 126993852 998244353 678066808 998244353 614025359 998244353 527298224 998244353 369394396 998244353 982705352 998244353 731045171 998244353 832912620 998244353 13909109 998244353 446699874 998244353 825324090 998244353 694724811 998244353 535175617 998244353 605455421 998244353 970371835 998244353 70703191 998244353 21534054 998244353 676728905 998244353 985029713 998244353 202016724 998244353 952587989 998244353 208051885 998244353 579995899 998244353 342719488 998244353 687898747 998244353 739741948 998244353 161845366 998244353 37749778 998244353 194934929 998244353 851814939 998244353 837948121 998244353 574399391 998244353 225773095 998244353 283081416 998244353 229276193 998244353 781719455 998244353 76726943 998244353 743149573 998244353 550278902 998244353 100883513 998244353 820317892 998244353 416426167 998244353 929475967 998244353 69379984 998244353 222230966 998244353 158541388 998244353 977141996 998244353 865818415 998244353 483752509 998244353 364346988 998244353 339915266 998244353 431354139 998244353 442767882 998244353 232415269 998244353 832394192 998244353 122845010 998244353 881315734 998244353 938259927 998244353 578691309 998244353 564077344 998244353 605995187 998244353 67272237 998244353 971132235 998244353 379340039 998244353 535219497 998244353 679103911 998244353 854321557 998244353 208702082 998244353 719785078 998244353 508580914 998244353 863735765 998244353 377610070 998244353 857940576 998244353 268538935 998244353 110842242 998244353 794053720 998244353 937229733 998244353 729965638 998244353 796824069 998244353 63364062 998244353 261028431 998244353 445725083 998244353 261781671 998244353 990606998 998244353 370141831 998244353 53412267 998244353 926118237 998244353 902464373 998244353 733879513 998244353 60984775 998244353 592393543 998244353 19901769 998244353 523814335 998244353 99332558 998244353 315747764 998244353 269694575 998244353 553388261 998244353 800944146 998244353 126195125 998244353 175880009 998244353 774146531 998244353 548420395 998244353 829908507 998244353 246541130 998244353 806449433 998244353 311483086 998244353 198189488 998244353 350475828 998244353 802654291 998244353 170240311 998244353 190221411 998244353 627508305 998244353 986637924 998244353 41520246 998244353 488139029 998244353 477349746 998244353 86867163 998244353 176438907 998244353 48200408 998244353 643134274 998244353 723223679 998244353 356342571 998244353 59074681 998244353 535439906 998244353 382288288 998244353 210138904 998244353 678678663 998244353 589393375 998244353 662232340 998244353 276374281 998244353 117213676 998244353 744573748 998244353 866533093 998244353 596925703 998244353 5577371 998244353 813273342 998244353 367964750 998244353 287548822 998244353 560946437 998244353 852323855 998244353 634106165 998244353 347949832 998244353 190330223 998244353 96836348 998244353 298355148 998244353 520323402 998244353 683240103 998244353 96510826 998244353 713835381 998244353 591153396 998244353 805280852 998244353 690774390 998244353 385862137 998244353 589912056 998244353 312920935 998244353 801457495 998244353 549305268 998244353 146316205 998244353 349366277 998244353 795314161 998244353 775042523 998244353 229596584 998244353 54419278 998244353 124584110 998244353 626176157 998244353 771137287 998244353 299347137 998244353 258545487 998244353 578743415 998244353 521531564 998244353 618740604 998244353 594817395 998244353 464191920 998244353 494150507 998244353 732602215 998244353 554173068 998244353 477905501 998244353 279700396 998244353 123337801 998244353 737039425 998244353 95007480 998244353 889462698 998244353 158067500 998244353 556648149 998244353 350612293 998244353 169363614 998244353 555827887 998244353 816478454 998244353 151066167 998244353 428273597 998244353 735487919 998244353 901051056 998244353 697590137 998244353 857808066 998244353 296788194 998244353 480053682 998244353 202719926 998244353 117878721 998244353 887491339 998244353 73387718 998244353 289794556 998244353 435130510 998244353 942812767 998244353 110726714 998244353 900676072 998244353 969110536 998244353 557982369 998244353 818435048 998244353 478827082 998244353 850808291 998244353 365015353 998244353 347614133 998244353 736629998 998244353 454314859 998244353 614735341 998244353 859732986 998244353 165534897 998244353 604134825 998244353 591763740 998244353 447791854 998244353 827999127 998244353 99681329 998244353 666705085 998244353 550547009 998244353 846471526 998244353 201262109 998244353 436714048 998244353 732430502 998244353 619323335 998244353 143673925 998244353 363625524 998244353 711920775 998244353 309179022 998244353 795345875 998244353 613657792 998244353 330775249 998244353 538340748 998244353 622828406 998244353 739667836 998244353 573797040 998244353 567495072 998244353 583027443 998244353 242020696 998244353 343498062 998244353 790777301 998244353 771487135 998244353 680102194 998244353 498584022 998244353 633723860 998244353 400289052 998244353 737528938 998244353 671835153 998244353 57827343 998244353 810201514 998244353 825994520 998244353 932990257 998244353 111353 998244353 143282952 998244353 942963856 998244353 549316858 998244353 683918610 998244353 761574831 998244353 435333342 998244353 49318844 998244353 665692141 998244353 687627187 998244353 690240128 998244353 198541809 998244353 184473152 998244353 68683865 998244353 300633579 998244353 876309440 998244353 159571708 998244353 750032789 998244353 526798933 998244353 53088045 998244353 795075463 998244353 93790386 998244353 694073088 998244353 276289835 998244353 87812643 998244353 302999361 998244353 752811061 998244353 668980559 998244353 941970117 998244353 772402166 998244353 468328982 998244353 624079848 998244353 191706805 998244353 662811995 998244353 430743541 998244353 272416808 998244353 836506662 998244353 459152688 998244353 945234896 998244353 675537256 998244353 979213926 998244353 396924686 998244353 155294579 998244353 543844196 998244353 135936747 998244353 803086281 998244353 674817620 998244353 35937870 998244353 421608960 998244353 386662398 998244353 1569739 998244353 7710092 998244353 606974904 998244353 400279297 998244353 843653763 998244353 252867508 998244353 845567228 998244353 35471649 998244353 926867855 998244353 53027826 998244353 168488981 998244353 280866599 998244353 451691083 998244353 111583323 998244353 199672214 998244353 791309171 998244353 889235195 998244353 693806589 998244353 246527093 998244353 888287217 998244353 909717322 998244353 697797079 998244353 881241128 998244353 453176697 998244353 886482097 998244353 510631392 998244353 997380083 998244353 512120925 998244353 435594816 998244353 562323304 998244353 848093350 998244353 195815215 998244353 165458620 998244353 893798986 998244353 892796397 998244353 360439258 998244353 360730622 998244353 830421153 998244353 929712921 998244353 279686843 998244353 973270921 998244353 613643175 998244353 659023857 998244353 426409507 998244353 340387836 998244353 347875765 998244353 736405937 998244353 397203162 998244353 987888746 998244353 763683288 998244353 903080069 998244353 799471833 998244353 375798565 998244353 993385675 998244353 26013339 998244353 27325449 998244353 154180501 998244353 66620122 998244353 17034064 998244353 416522967 998244353 346165060 998244353 353622303 998244353 273216614 998244353 135854495 998244353 175236348 998244353 19553772 998244353 27113282 998244353 309503398 998244353 600392584 998244353 513170871 998244353 618264052 998244353 354261667 998244353 116752629 998244353 424719879 998244353 229994683 998244353 704118851 998244353 853558914 998244353 287980500 998244353 86829138 998244353 381041759 998244353 789406132 998244353 710336153 998244353 529497230 998244353 987484638 998244353 259619044 998244353 901221506 998244353 684500867 998244353 127644612 998244353 164367324 998244353 908711411 998244353 734142326 998244353 502024142 998244353 78472572 998244353 762341079 998244353 113126244 998244353 246925782 998244353 317452457 998244353 885263137 998244353 187347795 998244353 375358894 998244353 529304614 998244353 124299503 998244353 493367018 998244353 599387515 998244353 186329963 998244353 744648309 998244353 119124888 998244353 105325518 998244353 548097280 998244353 276191274 998244353 619377280 998244353 107683321 998244353 430053787 998244353 747069059 998244353 446021402 998244353 545475612 998244353 996796245 998244353 584717894 998244353 597645011 998244353 414113524 998244353 992051927 998244353 986639337 998244353 261822506 998244353 16883409 998244353 592435158 998244353 755343088 998244353 18276907 998244353 301952224 998244353 522066271 998244353 293139418 998244353 468754153 998244353 863467796 998244353 310540116 998244353 988006255 998244353 270445179 998244353 854476112 998244353 588616927 998244353 508121230 998244353 707489651 998244353 653504090 998244353 97170130 998244353 844499481 998244353 467757463 998244353 904517392 998244353 218253043 998244353 398850989 998244353 135690700 998244353 830090082 998244353 36801815 998244353 337304274 998244353 592304585 998244353 105746422 998244353 337573991 998244353 731908511 998244353 906481811 998244353 592219208 998244353 398267768 998244353 557659313 998244353 784572619 998244353 408867527 998244353 191542959 998244353 616908548 998244353 697059222 998244353 956741042 998244353 621250133 998244353 760204487 998244353 664395195 998244353 944110222 998244353 498051443 998244353 338571206 998244353 61596409 998244353 984208314 998244353 571834026 998244353 190526315 998244353 606579134 998244353 592592035 998244353 797406552 998244353 2425253 998244353 677729493 998244353 607941986 998244353 651862856 998244353 953628782 998244353 908453935 998244353 194139209 998244353 638718021 998244353 311304971 998244353 931451204 998244353 405146186 998244353 224759733 998244353 930385327 998244353 920298484 998244353 695620363 998244353 128115746 998244353 371650433 998244353 322644553 998244353 504916078 998244353 550468878 998244353 756425088 998244353 122426222 998244353 82576943 998244353 812707770 998244353 891086969 998244353 453230628 998244353 256459413 998244353 425122379 998244353 298616600 998244353 559990451 998244353 108000860 998244353 111412862 998244353 397622941 998244353 29546035 998244353 870220772 998244353 490456258 998244353 984980025 998244353 438581833 998244353 317607054 998244353 921871989 998244353 291880741 998244353 181542480 998244353 659022456 998244353 972800236 998244353 191121911 998244353 902064973 998244353 364424124 998244353 500160952 998244353 497901154 998244353 1704507 998244353 149500944 998244353 343078151 998244353 77235921 998244353 55709577 998244353 422028784 998244353 613153936 998244353 892331392 998244353 722437095 998244353 482173674 998244353 47090710 998244353 63531253 998244353 264048136 998244353 158447788 998244353 3432891 998244353 125817907 998244353 183306943 998244353 593017663 998244353 205230089 998244353 711118597 998244353 2446894 998244353 841043504 998244353 562827190 998244353 714015292 998244353 982564447 998244353 463369512 998244353 437264072 998244353 479655092 998244353 327920974 998244353 836138838 998244353 427446183 998244353 107026799 998244353 346161275 998244353 936406130 998244353 941690714 998244353 756204115 998244353 594434119 998244353 630124159 998244353 890438875 998244353 867872309 998244353 661745599 998244353 196517676 998244353 205276620 998244353 74918380 998244353 709822109 998244353 784363560 998244353 501259202 998244353 560276621 998244353 66777915 998244353 150490528 998244353 626343797 998244353 91577326 998244353 162017299 998244353 932202999 998244353 311741886 998244353 127384089 998244353 72951608 998244353 530584655 998244353 104751760 998244353 993154534 998244353 777484460 998244353 460806300 998244353 832416587 998244353 480945696 998244353 152783698 998244353 114037752 998244353 418475046 998244353 604292448 998244353 634523964 998244353 242641038 998244353 740599677 998244353 933110448 998244353 474800537 998244353 493086683 998244353 392473052 998244353 644464002 998244353 266503519 998244353 926724200 998244353 79543237 998244353 909792363 998244353 255679446 998244353 358656802 998244353 250872070 998244353 232026748 998244353 773083326 998244353 719792432 998244353 313175298 998244353 591484562 998244353 243084991 998244353 394287182 998244353 543467871 998244353 260939527 998244353 730504720 998244353 995727097 998244353 277505859 998244353 271344552 998244353 28207326 998244353 3829074 998244353 984669227 998244353 598978872 998244353 536342883 998244353 188608305 998244353 662523068 998244353 54447636 998244353 294838427 998244353 455760059 998244353 867352908 998244353 666063679 998244353 647367917 998244353 555667482 998244353 127420305 998244353 381770736 998244353 481428196 998244353 403897485 998244353 379751689 998244353 974442702 998244353 570132589 998244353 538108668 998244353 957360650 998244353 800809984 998244353 780080155 998244353 111293232 998244353 971075597 998244353 273575895 998244353 211499795 998244353 235866605 998244353 741055213 998244353 589475668 998244353 594628218 998244353 78640799 998244353 495420492 998244353 742768158 998244353 107379260 998244353 983222494 998244353 17567348 998244353 445641521 998244353 911163589 998244353 138195221 998244353 857415789 998244353 838876302 998244353 733535731 998244353 704311396 998244353 450309395 998244353 941122669 998244353 959370470 998244353 346708232 998244353 718046726 998244353 709440341 998244353 713055596 998244353 851386833 998244353 656798070 998244353 448338585 998244353 106382128 998244353 900655360 998244353 514526949 998244353 673674009 998244353 326220699 998244353 551663271 998244353 903343023 998244353 300916026 998244353 641210076 998244353 484468527 998244353 57001658 998244353 7966442 998244353 768490387 998244353 455824657 998244353 484251332 998244353 460266318 998244353 71223436 998244353 159799954 998244353 520973955 998244353 312329433 998244353 915303367 998244353 576097028 998244353 729518151 998244353 957043201 998244353 399806082 998244353 471796473 998244353 659141264 998244353 753302780 998244353 902838569 998244353 549478610 998244353 844641787 998244353 683439 998244353 730253378 998244353 591606196 998244353 98309174 998244353 234660546 998244353 790336260 998244353 750444961 998244353 12138335 998244353 475827236 998244353 712402598 998244353 205155041 998244353 700679677 998244353 473751204 998244353 587502041 998244353 526033982 998244353 273402563 998244353 762238230 998244353 766971109 998244353 395282668 998244353 937637547 998244353 559411960 998244353 65208205 998244353 640658692 998244353 492442836 998244353 472058175 998244353 43621504 998244353 110585499 998244353 949571068 998244353 208110577 998244353 823494205 998244353 850072769 998244353 535079218 998244353 396522004 998244353 635943836 998244353 233738317 998244353 77691100 998244353 907568902 998244353 565045383 998244353 195790653 998244353 235729009 998244353 16524296 998244353 376978683 998244353 904293657 998244353 405549697 998244353 958290510 998244353 255984880 998244353 910010198 998244353 789735175 998244353 982878832 998244353 582768483 998244353 187676510 998244353 244767543 998244353 311464064 998244353 616309304 998244353 152847352 998244353 841006146 998244353 655252409 998244353 295820171 998244353 769036437 998244353 273620645 998244353 936363168 998244353 432640970 998244353 80684104 998244353 720436561 998244353 555430208 998244353 715725759 998244353 430693299 998244353 611527642 998244353 84851809 998244353 956793137 998244353 802801195 998244353 322855694 998244353 644229273 998244353 322085909 998244353 870723893 998244353 332911583 998244353 466296116 998244353 655087032 998244353 813197687 998244353 140610163 998244353 688549553 998244353 565402338 998244353 535082770 998244353 553298265 998244353 801562629 998244353 949017898 998244353 593873279 998244353 282035944 998244353 874021931 998244353 785938214 998244353 288772604 998244353 331877051 998244353 465749716 998244353 208852276 998244353 216024009 998244353 916585489 998244353 360031635 998244353 877128524 998244353 329833726 998244353 3956822 998244353 99391276 998244353 457030878 998244353 622542096 998244353 740853803 998244353 833881952 998244353 842972971 998244353 713929704 998244353 96086709 998244353 424496229 998244353 288129575 998244353 581563845 998244353 956787999 998244353 312290359 998244353 279331489 998244353 424413512 998244353 734665045 998244353 97984799 998244353 918000470 998244353 803570160 998244353 21529635 998244353 983851557 998244353 797815444 998244353 939706199 998244353 347701306 998244353 391183638 998244353 636994096 998244353 22116040 998244353 405730539 998244353 211370785 998244353 671175969 998244353 659585566 998244353 117950636 998244353 724558935 998244353 302518730 998244353 19449502 998244353 553786496 998244353 247795863 998244353 545350589 998244353 399191911 998244353 250676404 998244353 438017552 998244353 125608205 998244353 872528777 998244353 280040063 998244353 841131024 998244353 230618079 998244353 319450487 998244353 106504043 998244353 302364969 998244353 852627557 998244353 910585842 998244353 583519264 998244353 594731504 998244353 246014333 998244353 533593758 998244353 790523044 998244353 495036602 998244353 940632768 998244353 201236052 998244353 184050240 998244353 742484127 998244353 783100642 998244353 714160238 998244353 752580480 998244353 614672675 998244353 815708645 998244353 29773364 998244353 812806694 998244353 34295346 998244353 755035110 998244353 917917130 998244353 335253254 998244353 124216074 998244353 230076616 998244353 976600801 998244353 832940512 998244353 621329740 998244353 929452943 998244353 214985128 998244353 963462180 998244353 42000326 998244353 505537581 998244353 853677193 998244353 562086360 998244353 207730258 998244353 661359082 998244353 779134566 998244353 687560482 998244353 375518002 998244353 924809036 998244353 192342285 998244353 142018752 998244353 850909684 998244353 44007413 998244353 844211494 998244353 823395640 998244353 387656410 998244353 910790719 998244353 730799608 998244353 969600943 998244353 657280387 998244353 147779395 998244353 20457380 998244353 113369249 998244353 743557510 998244353 761511043 998244353 734564607 998244353 619210301 998244353 836649003 998244353 203062224 998244353 147584348 998244353 126976756 998244353 699065338 998244353 389425227 998244353 331988572 998244353 459709593 998244353 554388227 998244353 833685171 998244353 374986160 998244353 731803329 998244353 31803430 998244353 485186102 998244353 427322273 998244353 821813761 998244353 960976541 998244353 95158221 998244353 842135593 998244353 476670307 998244353 233080772 998244353 187415276 998244353 423908358 998244353 937245856 998244353 57107263 998244353 813243803 998244353 496705579 998244353 146058239 998244353 592720706 998244353 311865146 998244353 540558336 998244353 593069190 998244353 523906429 998244353 845582535 998244353 144708535 998244353 666521169 998244353 415059224 998244353 848463432 998244353 226420681 998244353 697990193 998244353 453722864 998244353 924758917 998244353 491665413 998244353 690072588 998244353 560285062 998244353 633438137 998244353 197034452 998244353 777799551 998244353 726385027 998244353 108516532 998244353 213989959 998244353 479606496 998244353 80773017 998244353 260818912 998244353 158819951 998244353 101865715 998244353 645852613 998244353 558745100 998244353 639464951 998244353 248847386 998244353 85972208 998244353 946540851 998244353 433522401 998244353 537988123 998244353 787299340 998244353 468675321 998244353 194776295 998244353 970802469 998244353 838153871 998244353 199268490 998244353 365988442 998244353 466943727 998244353 898587914 998244353 431457119 998244353 391810778 998244353 470515055 998244353 312610815 998244353 781029101 998244353 163497176 998244353 280718721 998244353 439111300 998244353 694593323 998244353 130132807 998244353 190468159 998244353 599801734 998244353 763270581 998244353 902014251 998244353 661263876 998244353 969798656 998244353 193320671 998244353 165417751 998244353 77084491 998244353 243835667 998244353 792673597 998244353 602079551 998244353 205831630 998244353 648075116 998244353 501516537 998244353 430319382 998244353 138495692 998244353 545123100 998244353 321597639 998244353 913534008 998244353 67704898 998244353 165369394 998244353 531270534 998244353 440466323 998244353 719535594 998244353 685907690 998244353 950966490 998244353 612926015 998244353 656981100 998244353 723105534 998244353 299685019 998244353 264274621 998244353 426775587 998244353 357672091 998244353 756841780 998244353 951602098 998244353 531603093 998244353 765698538 998244353 350704331 998244353 326591814 998244353 840653134 998244353 447165239 998244353 354612093 998244353 380841231 998244353 172254404 998244353 819037346 998244353 90234339 998244353 527084161 998244353 259417361 998244353 914545799 998244353 872114937 998244353 86889994 998244353 668322515 998244353 157856302 998244353 90812347 998244353 109643801 998244353 118817982 998244353 786188588 998244353 578312108 998244353 931400485 998244353 151865432 998244353 799756249 998244353 772956784 998244353 352142527 998244353 232255441 998244353 387729256 998244353 533735300 998244353 226265511 998244353 684590460 998244353 964726822 998244353 700405410 998244353 464803066 998244353 532970496 998244353 384335690 998244353 895591349 998244353 180853993 998244353 446654594 998244353 962025931 998244353 74428561 998244353 965610207 998244353 641626866 998244353 359019069 998244353 449415185 998244353 193544097 998244353 580512268 998244353 974741502 998244353 804168308 998244353 805969078 998244353 635298525 998244353 304736270 998244353 355328438 998244353 528431219 998244353 413746767 998244353 421559676 998244353 384696540 998244353 669961569 998244353 314922816 998244353 120977416 998244353 778598505 998244353 219506530 998244353 325239234 998244353 122329570 998244353 846906656 998244353 615245488 998244353 621105744 998244353 518118425 998244353 919946901 998244353 674823231 998244353 277728859 998244353 721028057 998244353 258842951 998244353 878493080 998244353 819082047 998244353 248505005 998244353 499946824 998244353 450755631 998244353 175185531 998244353 149999357 998244353 493228882 998244353 927702185 998244353 593109846 998244353 423754932 998244353 292202978 998244353 514877030 998244353 885911756 998244353 160690358 998244353 691112671 998244353 328308319 998244353 924163554 998244353 515896168 998244353 113264952 998244353 622246229 998244353 130479647 998244353 673785952 998244353 279355082 998244353 390270508 998244353 658470507 998244353 109775415 998244353 523448094 998244353 935976902 998244353 389225399 998244353 688641350 998244353 255499400 998244353 587567018 998244353 522058640 998244353 510479455 998244353 381055827 998244353 643108605 998244353 859446217 998244353 829749750 998244353 502470537 998244353 846529173 998244353 59006248 998244353 275899224 998244353 823079296 998244353 689645814 998244353 87084223 998244353 569640414 998244353 664179431 998244353 588357176 998244353 348671760 998244353 197381808 998244353 830238785 998244353 218668150 998244353 959475302 998244353 46224087 998244353 436529109 998244353 2771655 998244353 632292093 998244353 901482667 998244353 916811501 998244353 952535250 998244353 906672942 998244353 267268465 998244353 460385 998244353 601672919 998244353 593526841 998244353 893490596 998244353 405933534 998244353 342728022 998244353 430992808 998244353 316520577 998244353 779105386 998244353 852569952 998244353 837827549 998244353 166801251 998244353 817514893 998244353 36387846 998244353 576558217 998244353 258867380 998244353 63252287 998244353 688522462 998244353 522103244 998244353 712709871 998244353 55957661 998244353 884347251 998244353 578506080 998244353 429759609 998244353 550345849 998244353 87220308 998244353 402543207 998244353 292704412 998244353 333585754 998244353 670006221 998244353 439344106 998244353 466052105 998244353 169512955 998244353 505545621 998244353 874175994 998244353 87621247 998244353 136082962 998244353 824129897 998244353 269592514 998244353 844874069 998244353 989030371 998244353 110502444 998244353 285688747 998244353 659318147 998244353 993124455 998244353 960086510 998244353 302785868 998244353 916088720 998244353 87824614 998244353 818005014 998244353 887383314 998244353 771417159 998244353 412456222 998244353 773615957 998244353 336135120 998244353 620023765 998244353 83578108 998244353 206905101 998244353 576923951 998244353 711578123 998244353 137032417 998244353 817094286 998244353 280547473 998244353 478260776 998244353 292914145 998244353 820367734 998244353 266721631 998244353 354139945 998244353 280164836 998244353 653989567 998244353 351111817 998244353 684157004 998244353 49589878 998244353 283339466 998244353 779856403 998244353 792602672 998244353 578949735 998244353 988944726 998244353 931685668 998244353 329492396 998244353 107389277 998244353 823516863 998244353 342898162 998244353 214510467 998244353 940745110 998244353 381514357 998244353 549127093 998244353 129921356 998244353 671096185 998244353 640466715 998244353 771044015 998244353 400982039 998244353 101846356 998244353 392815838 998244353 940280663 998244353 543292210 998244353 514397136 998244353 240818548 998244353 281292535 998244353 411852082 998244353 678540796 998244353 7240328 998244353 28999162 998244353 349139162 998244353 652794496 998244353 142980836 998244353 46966197 998244353 71151355 998244353 307254958 998244353 690074422 998244353 20986878 998244353 425812818 998244353 185142874 998244353 652785337 998244353 520852087 998244353 968930229 998244353 579664944 998244353 309736275 998244353 530118628 998244353 402508216 998244353 942807641 998244353 945191146 998244353 356162196 998244353 776299961 998244353 249402321 998244353 849583399 998244353 800601577 998244353 731535596 998244353 331394983 998244353 45341406 998244353 369625446 998244353 482809955 998244353 424182220 998244353 596891439 998244353 101043353 998244353 279388752 998244353 305625471 998244353 463359013 998244353 389528350 998244353 255602512 998244353 506329087 998244353 417195929 998244353 718539687 998244353 315849049 998244353 866852933 998244353 994614642 998244353 852037110 998244353 996985464 998244353 819680628 998244353 210261034 998244353 324685942 998244353 950096009 998244353 158030331 998244353 756342748 998244353 392948800 998244353 368413021 998244353 597896446 998244353 380851430 998244353 282661895 998244353 196797792 998244353 185839529 998244353 77396794 998244353 456647533 998244353 906469997 998244353 540428418 998244353 353128454 998244353 44069470 998244353 96767897 998244353 599336631 998244353 2127361 998244353 482831901 998244353 996359562 998244353 463657337 998244353 919004137 998244353 761577374 998244353 996520192 998244353 104303001 998244353 495841212 998244353 908359748 998244353 92236832 998244353 290071120 998244353 687200425 998244353 679925967 998244353 731246609 998244353 383680036 998244353 980916375 998244353 382505956 998244353 261228174 998244353 506612019 998244353 217680076 998244353 893023975 998244353 592707481 998244353 114652586 998244353 766202553 998244353 606396385 998244353 256268415 998244353 244220661 998244353 958966599 998244353 748107547 998244353 970402153 998244353 463435947 998244353 959524629 998244353 176849314 998244353 914256683 998244353 34995282 998244353 154228114 998244353 877755544 998244353 953683862 998244353 329732562 998244353 174571044 998244353 411539689 998244353 476235423 998244353 909878560 998244353 603261334 998244353 729747737 998244353 661311269 998244353 291258562 998244353 152249665 998244353 386189903 998244353 946499470 998244353 619354462 998244353 793120025 998244353 826779487 998244353 631250908 998244353 727923612 998244353 216468534 998244353 313048702 998244353 843819762 998244353 359143200 998244353 904405300 998244353 146693464 998244353 436081841 998244353 707983564 998244353 963464777 998244353 507265547 998244353 680976549 998244353 101748238 998244353 40286633 998244353 407435383 998244353 701637956 998244353 333729219 998244353 194448454 998244353 790203390 998244353 857076014 998244353 615477002 998244353 577912804 998244353 179659699 998244353 610494075 998244353 601413098 998244353 91419699 998244353 689050432 998244353 351370136 998244353 866322909 998244353 726378307 998244353 664360088 998244353 262770274 998244353 132719108 998244353 866881066 998244353 240464290 998244353 66757724 998244353 78109432 998244353 692292606 998244353 114644255 998244353 786994653 998244353 509932309 998244353 713010017 998244353 726372220 998244353 59012460 998244353 312885447 998244353 703112837 998244353 464698028 998244353 162550025 998244353 110215114 998244353 124573873 998244353 174795945 998244353 963544836 998244353 634541438 998244353 672147413 998244353 269147 998244353 158046708 998244353 75253098 998244353 298794057 998244353 380726155 998244353 632880519 998244353 931781310 998244353 211696523 998244353 505127427 998244353 339886124 998244353 282201351 998244353 82721262 998244353 921757628 998244353 375687753 998244353 961887109 998244353 58220637 998244353 667068651 998244353 345793473 998244353 938755840 998244353 356459964 998244353 895454321 998244353 258756755 998244353 718080601 998244353 257937842 998244353 1099320 998244353 578238762 998244353 600140929 998244353 675974915 998244353 435144265 998244353 657059473 998244353 315151203 998244353 43220655 998244353 303107074 998244353 493446119 998244353 668224558 998244353 838021485 998244353 882578607 998244353 547111706 998244353 336777438 998244353 173915391 998244353 859578487 998244353 312645620 998244353 287479778 998244353 751330009 998244353 247481300 998244353 192313789 998244353 107773327 998244353 977365760 998244353 359652325 998244353 771022851 998244353 524949657 998244353 156252861 998244353 884815280 998244353 189276928 998244353 785286703 998244353 151094683 998244353 590454022 998244353 970366708 998244353 674649462 998244353 187703238 998244353 329972972 998244353 432132005 998244353 646559595 998244353 362283676 998244353 405590391 998244353 247462042 998244353 635157221 998244353 828985168 998244353 435525916 998244353 750147388 998244353 48194765 998244353 626659464 998244353 805404074 998244353 205768563 998244353 275218940 998244353 840628162 998244353 722093589 998244353 903286194 998244353 591266563 998244353 239046589 998244353 982327932 998244353 372579228 998244353 952612003 998244353 773387040 998244353 439304079 998244353 33660854 998244353 925995383 998244353 898075263 998244353 328058108 998244353 968821959 998244353 231835125 998244353 975064024 998244353 774264791 998244353 876843286 998244353 9742452 998244353 928643887 998244353 458643674 998244353 766015536 998244353 219036353 998244353 929019142 998244353 584792708 998244353 823547144 998244353 129297757 998244353 526468379 998244353 252394485 998244353 548325808 998244353 713010809 998244353 206980426 998244353 323105172 998244353 49408085 998244353 93170919 998244353 890175462 998244353 430650828 998244353 561124013 998244353 881358512 998244353 230468882 998244353 392761126 998244353 905958007 998244353 892239489 998244353 869460250 998244353 170459165 998244353 494292124 998244353 563303214 998244353 151457218 998244353 684247788 998244353 900856278 998244353 883013958 998244353 65927915 998244353 855488733 998244353 451531535 998244353 57932505 998244353 822940022 998244353 213892117 998244353 158595683 998244353 963706136 998244353 104112128 998244353 719280443 998244353 463088166 998244353 887368000 998244353 670947696 998244353 194416067 998244353 303402130 998244353 217072292 998244353 359739259 998244353 13717840 998244353 462934048 998244353 436526692 998244353 340490873 998244353 932716824 998244353 368355499 998244353 207962275 998244353 846844746 998244353 737591557 998244353 401672903 998244353 318681541 998244353 156554886 998244353 952185468 998244353 216434433 998244353 873547029 998244353 607464035 998244353 648662783 998244353 810633497 998244353 29705404 998244353 250429203 998244353 491205449 998244353 392461180 998244353 358356801 998244353 983028291 998244353 144733649 998244353 540543811 998244353 685963541 998244353 350781955 998244353 20932396 998244353 29169365 998244353 382393374 998244353 141764061 998244353 205055654 998244353 169740984 998244353 918358780 998244353 86526227 998244353 102764202 998244353 706578557 998244353 745645704 998244353 915264271 998244353 507464817 998244353 8134029 998244353 984669335 998244353 882342339 998244353 850318148 998244353 497942387 998244353 25676512 998244353 103666881 998244353 557436535 998244353 487547428 998244353 664246602 998244353 225797435 998244353 174567521 998244353 218995152 998244353 858714862 998244353 847989941 998244353 821424570 998244353 970895735 998244353 122690869 998244353 94647436 998244353 178372406 998244353 186522764 998244353 579541459 998244353 729123798 998244353 508598817 998244353 79010937 998244353 48508194 998244353 731045922 998244353 260704583 998244353 323407529 998244353 915267301 998244353 654395367 998244353 280229729 998244353 314887285 998244353 818214958 998244353 23373158 998244353 293303811 998244353 854887526 998244353 934667860 998244353 326084960 998244353 39691609 998244353 50507237 998244353 526951983 998244353 483349493 998244353 166060254 998244353 209181285 998244353 80710397 998244353 46658906 998244353 373189893 998244353 334141542 998244353 675930018 998244353 713836717 998244353 525762668 998244353 229284408 998244353 822086884 998244353 393064763 998244353 459992996 998244353 266978648 998244353 770643107 998244353 615891100 998244353 325471190 998244353 700968908 998244353 478714041 998244353 742079665 998244353 335002883 998244353 773583172 998244353 103081515 998244353 459694344 998244353 224889247 998244353 675932261 998244353 306834173 998244353 209479070 998244353 582942544 998244353 273870222 998244353 309552341 998244353 237666042 998244353 595464663 998244353 663041653 998244353 258820514 998244353 879585648 998244353 619206532 998244353 908567293 998244353 20305810 998244353 505876984 998244353 667679114 998244353 985029338 998244353 984931291 998244353 723470272 998244353 278191976 998244353 315705285 998244353 856274608 998244353 599527586 998244353 772160156 998244353 381050832 998244353 265141619 998244353 946195087 998244353 400444961 998244353 457165340 998244353 21500305 998244353 532289123 998244353 650557568 998244353 672805433 998244353 242911404 998244353 521260646 998244353 177166928 998244353 65291749 998244353 422891550 998244353 219180608 998244353 349715435 998244353 378252664 998244353 145402331 998244353 564216193 998244353 418456597 998244353 865170495 998244353 536916520 998244353 937936113 998244353 637985519 998244353 369016837 998244353 546599762 998244353 529618038 998244353 314002010 998244353 684411747 998244353 462941309 998244353 737727299 998244353 487519830 998244353 858878192 998244353 726172605 998244353 19713925 998244353 440979849 998244353 739542358 998244353 361794212 998244353 788430084 998244353 474590400 998244353 574476480 998244353 565431764 998244353 301420779 998244353 235155270 998244353 652094923 998244353 680724859 998244353 717622129 998244353 399740005 998244353 937958276 998244353 496147923 998244353 815495166 998244353 484681751 998244353 381792261 998244353 807078975 998244353 838144771 998244353 287680474 998244353 283059143 998244353 892290004 998244353 332239149 998244353 435381403 998244353 49089740 998244353 3696304 998244353 409875196 998244353 185205966 998244353 282668515 998244353 153669395 998244353 738438755 998244353 659710465 998244353 986220033 998244353 196809428 998244353 991588478 998244353 384876663 998244353 144939212 998244353 111586469 998244353 437305974 998244353 824933055 998244353 936234026 998244353 933842439 998244353 547748142 998244353 90947023 998244353 838200340 998244353 966347677 998244353 400725413 998244353 435365350 998244353 973585125 998244353 81642220 998244353 686823323 998244353 72435226 998244353 541522118 998244353 366716026 998244353 986291896 998244353 347613088 998244353 870972112 998244353 156658705 998244353 65164612 998244353 765181662 998244353 862424185 998244353 116788614 998244353 930571336 998244353 102417306 998244353 249270807 998244353 496221859 998244353 476710130 998244353 92800226 998244353 651330399 998244353 887570708 998244353 351164323 998244353 817411901 998244353 762125281 998244353 115304707 998244353 545989581 998244353 523804227 998244353 607790443 998244353 977787836 998244353 956904887 998244353 802031188 998244353 442831317 998244353 182821565 998244353 747560922 998244353 69756307 998244353 322872258 998244353 113402092 998244353 821804674 998244353 668405080 998244353 722413572 998244353 393791239 998244353 599170084 998244353 451860346 998244353 434730233 998244353 347078021 998244353 877645395 998244353 820205785 998244353 922017891 998244353 478443548 998244353 284940426 998244353 373031037 998244353 672562844 998244353 640065041 998244353 90642998 998244353 917898421 998244353 606193059 998244353 430857190 998244353 565931894 998244353 377106900 998244353 685978176 998244353 677394298 998244353 949012143 998244353 838978487 998244353 237540336 998244353 797387368 998244353 200668238 998244353 112735283 998244353 144423306 998244353 568271716 998244353 501394265 998244353 990915544 998244353 809260091 998244353 74491773 998244353 666955622 998244353 655720758 998244353 232804947 998244353 314085034 998244353 160130449 998244353 230060600 998244353 546854920 998244353 453175962 998244353 498842324 998244353 134997934 998244353 60364448 998244353 218175411 998244353 129123695 998244353 285016879 998244353 881839014 998244353 964323172 998244353 899475445 998244353 102702571 998244353 731306774 998244353 621857025 998244353 934169646 998244353 879088182 998244353 962565203 998244353 689752841 998244353 980637394 998244353 824113478 998244353 792585506 998244353 81143143 998244353 268510697 998244353 786219222 998244353 523678426 998244353 126776374 998244353 759189871 998244353 4723318 998244353 913631880 998244353 102983212 998244353 925280877 998244353 201355762 998244353 847308379 998244353 962280851 998244353 685848086 998244353 832404006 998244353 312789613 998244353 706110301 998244353 671499452 998244353 495185586 998244353 642800158 998244353 734006725 998244353 411178193 998244353 873853476 998244353 589458618 998244353 582695136 998244353 516527626 998244353 364986261 998244353 523085608 998244353 398978925 998244353 980549976 998244353 43071872 998244353 718671299 998244353 663494207 998244353 611494304 998244353 194796457 998244353 712834220 998244353 32528229 998244353 743218805 998244353 960483941 998244353 547426802 998244353 971398517 998244353 625606312 998244353 62379686 998244353 263276827 998244353 746360160 998244353 504273548 998244353 513222033 998244353 210289425 998244353 500026247 998244353 940249756 998244353 463367432 998244353 277854461 998244353 808538929 998244353 431928550 998244353 913788269 998244353 357140426 998244353 75353805 998244353 666366332 998244353 844668499 998244353 230453391 998244353 303005305 998244353 93307913 998244353 676158827 998244353 901617166 998244353 875412987 998244353 874024992 998244353 507931552 998244353 510893676 998244353 533127188 998244353 232139076 998244353 77147560 998244353 724575045 998244353 326237747 998244353 978892764 998244353 766437356 998244353 439967923 998244353 566275035 998244353 145364780 998244353 713215620 998244353 412945749 998244353 979340114 998244353 452941309 998244353 867734730 998244353 721470498 998244353 789373121 998244353 815195043 998244353 504341485 998244353 355416886 998244353 487379626 998244353 710709014 998244353 204294182 998244353 947324730 998244353 665075467 998244353 864458462 998244353 59465495 998244353 711763803 998244353 497446717 998244353 419768078 998244353 554532432 998244353 693893610 998244353 87739265 998244353 13317221 998244353 260613933 998244353 682030438 998244353 909629644 998244353 581863223 998244353 819745199 998244353 160044350 998244353 145673510 998244353 906994171 998244353 402153192 998244353 188075251 998244353 981392983 998244353 577964519 998244353 566122072 998244353 271810119 998244353 240185220 998244353 18113661 998244353 9440479 998244353 916793484 998244353 667772776 998244353 503889065 998244353 657319563 998244353 314133593 998244353 860008779 998244353 351845810 998244353 111345202 998244353 550027692 998244353 90906516 998244353 356043189 998244353 306913409 998244353 483857314 998244353 209196712 998244353 228550722 998244353 830817859 998244353 204354723 998244353 743697378 998244353 819712513 998244353 376195072 998244353 262026514 998244353 171247553 998244353 865923116 998244353 971356854 998244353 747300658 998244353 253828676 998244353 985934158 998244353 315122688 998244353 892098380 998244353 921217084 998244353 441011198 998244353 601661597 998244353 455055081 998244353 416923178 998244353 754304266 998244353 42807641 998244353 171132024 998244353 210425144 998244353 662321612 998244353 661163820 998244353 844864182 998244353 873609804 998244353 957537894 998244353 407643822 998244353 932430594 998244353 981828532 998244353 40463015 998244353 187167351 998244353 629401328 998244353 222119865 998244353 832607829 998244353 456953224 998244353 563017707 998244353 684290823 998244353 256498965 998244353 615442057 998244353 293814052 998244353 534903017 998244353 480646402 998244353 117426664 998244353 39355958 998244353 513177694 998244353 418135206 998244353 811927664 998244353 451671874 998244353 285444995 998244353 571898973 998244353 31205071 998244353 131677354 998244353 638444848 998244353 485971856 998244353 857784218 998244353 490016522 998244353 841581765 998244353 676280280 998244353 833043346 998244353 282168718 998244353 520681840 998244353 837428461 998244353 982547753 998244353 709024070 998244353 629420456 998244353 441637117 998244353 746085191 998244353 531194400 998244353 146359097 998244353 603050178 998244353 214691962 998244353 427843971 998244353 532806759 998244353 186856984 998244353 937642036 998244353 177852650 998244353 444938050 998244353 626839890 998244353 73155608 998244353 37867736 998244353 721952031 998244353 858004117 998244353 520636114 998244353 97225319 998244353 866003982 998244353 372387550 998244353 967067974 998244353 144019583 998244353 962072416 998244353 289859655 998244353 528298373 998244353 47623310 998244353 24056885 998244353 272948309 998244353 374440705 998244353 636731001 998244353 768825815 998244353 443423312 998244353 984672566 998244353 278856284 998244353 762234278 998244353 987895086 998244353 397215754 998244353 155664064 998244353 667712157 998244353 612466898 998244353 247758711 998244353 615781365 998244353 749220660 998244353 13304315 998244353 482162143 998244353 229823380 998244353 375895534 998244353 663255475 998244353 498787391 998244353 129459262 998244353 318421214 998244353 241918761 998244353 810706921 998244353 556765109 998244353 959399192 998244353 587498800 998244353 801217352 998244353 245698631 998244353 771754564 998244353 175184908 998244353 560424714 998244353 975599338 998244353 264368685 998244353 324908510 998244353 963626599 998244353 697965581 998244353 61940611 998244353 914565852 998244353 959124928 998244353 266233857 998244353 861994381 998244353 978745703 998244353 422499150 998244353 660952564 998244353 362962848 998244353 205253862 998244353 586314410 998244353 980933499 998244353 801174357 998244353 159331973 998244353 337643657 998244353 276777800 998244353 588652511 998244353 392462565 998244353 134084233 998244353 729807338 998244353 432084275 998244353 916512058 998244353 465842452 998244353 770471182 998244353 570870514 998244353 815653534 998244353 101216548 998244353 953585209 998244353 573855607 998244353 280916525 998244353 185406165 998244353 135300579 998244353 972134793 998244353 211894155 998244353 797408945 998244353 735176268 998244353 158701281 998244353 945263329 998244353 899882630 998244353 646974021 998244353 320042211 998244353 993135988 998244353 710246375 998244353 728056224 998244353 973757509 998244353 453106007 998244353 934551515 998244353 644674662 998244353 223314709 998244353 31983126 998244353 639909844 998244353 314539834 998244353 352967586 998244353 334943183 998244353 947923249 998244353 917916273 998244353 354785060 998244353 939656925 998244353 169574183 998244353 423612360 998244353 233195032 998244353 79190628 998244353 710197294 998244353 925497599 998244353 91503724 998244353 323973341 998244353 526007044 998244353 150171494 998244353 517847340 998244353 366395389 998244353 887092937 998244353 616370715 998244353 143758752 998244353 602530500 998244353 627871488 998244353 963464090 998244353 52810936 998244353 861999414 998244353 720073195 998244353 94403525 998244353 842481509 998244353 237511916 998244353 90545185 998244353 954774796 998244353 156287037 998244353 739966162 998244353 686092223 998244353 373172589 998244353 619480404 998244353 318709248 998244353 722722447 998244353 407979566 998244353 243624157 998244353 433164201 998244353 152376876 998244353 412292448 998244353 86465365 998244353 875923541 998244353 354452707 998244353 609427538 998244353 219707938 998244353 13654368 998244353 462819270 998244353 977631291 998244353 894629957 998244353 365536232 998244353 527799786 998244353 646486348 998244353 828190193 998244353 932587286 998244353 173966709 998244353 443509627 998244353 657307849 998244353 950480705 998244353 906757070 998244353 729561224 998244353 826121563 998244353 218679756 998244353 152441399 998244353 406741261 998244353 722508093 998244353 912080050 998244353 446562672 998244353 729865187 998244353 627115603 998244353 214916479 998244353 674860448 998244353 333365675 998244353 21317146 998244353 668911019 998244353 180715399 998244353 777915274 998244353 533692407 998244353 273032150 998244353 59710926 998244353 91568162 998244353 773798323 998244353 312168808 998244353 714061037 998244353 829141604 998244353 515938375 998244353 97307463 998244353 341565005 998244353 580408190 998244353 460449511 998244353 906368439 998244353 335702091 998244353 392143184 998244353 68076454 998244353 873703679 998244353 232810664 998244353 378865140 998244353 341528136 998244353 436743089 998244353 95502650 998244353 537357874 998244353 303630538 998244353 856255011 998244353 386737721 998244353 419389294 998244353 952737029 998244353 470708143 998244353 49621462 998244353 795176261 998244353 213035851 998244353 934233029 998244353 548584264 998244353 567313842 998244353 70958765 998244353 991030903 998244353 809221664 998244353 632734273 998244353 286278595 998244353 437513473 998244353 316376448 998244353 769756831 998244353 928919121 998244353 505808115 998244353 914450229 998244353 170965235 998244353 134679266 998244353 693630010 998244353 124371822 998244353 318719828 998244353 345134895 998244353 930122418 998244353 959580424 998244353 566037007 998244353 426962001 998244353 605630112 998244353 111255606 998244353 777808706 998244353 841273493 998244353 369342463 998244353 954932567 998244353 234851028 998244353 722635054 998244353 173910146 998244353 908451950 998244353 648316952 998244353 698249825 998244353 108069169 998244353 670019515 998244353 524912469 998244353 431551288 998244353 638603190 998244353 844584496 998244353 737193155 998244353 161293948 998244353 794471926 998244353 164870556 998244353 447371268 998244353 829074802 998244353 882391004 998244353 326083452 998244353 540264755 998244353 555548581 998244353 760635175 998244353 952522733 998244353 181602709 998244353 317943760 998244353 461580715 998244353 890947319 998244353 397245702 998244353 138003304 998244353 473350645 998244353 236263160 998244353 955083350 998244353 902491637 998244353 242165449 998244353 349431140 998244353 587614099 998244353 919930624 998244353 19860584 998244353 28602745 998244353 822694084 998244353 558483184 998244353 520944733 998244353 729531490 998244353 221269299 998244353 399062701 998244353 505355881 998244353 416339232 998244353 185643505 998244353 959053129 998244353 2015454 998244353 903160333 998244353 312132638 998244353 996555061 998244353 865031124 998244353 762972477 998244353 142646099 998244353 844977962 998244353 976441252 998244353 869158741 998244353 562076621 998244353 959545879 998244353 189704540 998244353 515051948 998244353 649739330 998244353 175423824 998244353 237350370 998244353 400771709 998244353 767389106 998244353 667968637 998244353 728081476 998244353 826883141 998244353 296310730 998244353 161798547 998244353 815342255 998244353 531233186 998244353 268018460 998244353 548519363 998244353 559822656 998244353 637610650 998244353 532656916 998244353 748687640 998244353 867003944 998244353 123751355 998244353 701815048 998244353 542307352 998244353 707543841 998244353 634274578 998244353 141066378 998244353 354197196 998244353 891428510 998244353 515731710 998244353 101751027 998244353 828427423 998244353 192159188 998244353 281781619 998244353 508445870 998244353 983300615 998244353 691907468 998244353 406734139 998244353 59711708 998244353 333457528 998244353 690982002 998244353 629941506 998244353 32889348 998244353 569109066 998244353 415906284 998244353 17628059 998244353 384286278 998244353 817928902 998244353 868807372 998244353 832338168 998244353 342000281 998244353 494532013 998244353 496783568 998244353 519405891 998244353 430818501 998244353 398315980 998244353 456088476 998244353 393602265 998244353 147586076 998244353 3520422 998244353 907322341 998244353 556203677 998244353 869164553 998244353 543582075 998244353 249663803 998244353 984418195 998244353 352468234 998244353 60749185 998244353 962830734 998244353 444664715 998244353 846290807 998244353 46231917 998244353 486678247 998244353 41472877 998244353 215845927 998244353 530515420 998244353 577364460 998244353 310250470 998244353 154498127 998244353 734133710 998244353 919560202 998244353 15953063 998244353 370136510 998244353 266790625 998244353 749574572 998244353 854888446 998244353 79629640 998244353 524027835 998244353 462810689 998244353 285849686 998244353 166189501 998244353 898532331 998244353 101078869 998244353 705644730 998244353 144500795 998244353 697263788 998244353 978170572 998244353 694148058 998244353 802173722 998244353 877191360 998244353 657427880 998244353 130465567 998244353 643376600 998244353 5443449 998244353 987612823 998244353 961547274 998244353 199811151 998244353 407121804 998244353 685479566 998244353 827595647 998244353 609699062 998244353 533002670 998244353 333401353 998244353 621880843 998244353 293508389 998244353 652067528 998244353 858721580 998244353 723008249 998244353 759087797 998244353 799722986 998244353 350408774 998244353 124654995 998244353 42284064 998244353 719627909 998244353 163626834 998244353 36618175 998244353 756237193 998244353 273831975 998244353 837149805 998244353 997387936 998244353 501319813 998244353 50379549 998244353 294853109 998244353 603170648 998244353 685184373 998244353 792871844 998244353 189203956 998244353 439406322 998244353 578743001 998244353 833534353 998244353 461778413 998244353 885984933 998244353 716909147 998244353 15420484 998244353 553434323 998244353 637865211 998244353 586721878 998244353 582709148 998244353 2217792 998244353 208143864 998244353 211622019 998244353 832172975 998244353 904509638 998244353 503840861 998244353 348692721 998244353 260009157 998244353 99510341 998244353 499467680 998244353 254515088 998244353 433885262 998244353 845060787 998244353 817727450 998244353 753869850 998244353 530895386 998244353 143294886 998244353 750889910 998244353 213282637 998244353 525998641 998244353 926939777 998244353 677760239 998244353 563878808 998244353 601010469 998244353 483301374 998244353 488383670 998244353 894092791 998244353 911805187 998244353 584417527 998244353 786406624 998244353 990271325 998244353 383962473 998244353 298108233 998244353 196735991 998244353 140777549 998244353 848280406 998244353 925790859 998244353 419341568 998244353 401223294 998244353 284952048 998244353 731696454 998244353 365928707 998244353 325318839 998244353 559164813 998244353 318374941 998244353 829964739 998244353 435890215 998244353 832745935 998244353 174540500 998244353 167692958 998244353 671877031 998244353 241901651 998244353 823527279 998244353 87328381 998244353 698571476 998244353 799095285 998244353 831624327 998244353 994977260 998244353 983133718 998244353 319647711 998244353 770118090 998244353 673944922 998244353 801091246 998244353 265599273 998244353 259288799 998244353 181781167 998244353 94593460 998244353 391692642 998244353 655155531 998244353 277412138 998244353 819381159 998244353 579101557 998244353 932215435 998244353 993718810 998244353 456091890 998244353 620413318 998244353 226140256 998244353 957869338 998244353 509809670 998244353 254384259 998244353 494049416 998244353 509074040 998244353 378999965 998244353 745660911 998244353 220782471 998244353 825064312 998244353 964287141 998244353 343174996 998244353 604001237 998244353 711931919 998244353 410893 998244353 72091725 998244353 755679696 998244353 787066379 998244353 797346625 998244353 433605234 998244353 660033994 998244353 176480115 998244353 669085490 998244353 462303956 998244353 204685894 998244353 850694803 998244353 580743283 998244353 496647748 998244353 84534767 998244353 814461519 998244353 808785379 998244353 238490276 998244353 443020353 998244353 914159147 998244353 111848415 998244353 354331329 998244353 132753699 998244353 670403800 998244353 124181882 998244353 163947984 998244353 509017943 998244353 387177236 998244353 267059302 998244353 10925837 998244353 412904115 998244353 693947230 998244353 560606257 998244353 854574413 998244353 923275804 998244353 524920834 998244353 315657084 998244353 105451044 998244353 328401799 998244353 232141860 998244353 32075350 998244353 546034969 998244353 468451548 998244353 700982585 998244353 808551267 998244353 120066831 998244353 647277245 998244353 953855693 998244353 5331654 998244353 793084062 998244353 122721902 998244353 407562737 998244353 149481771 998244353 284032209 998244353 75723858 998244353 931551177 998244353 867610896 998244353 671322589 998244353 926016196 998244353 630422301 998244353 346607578 998244353 227801963 998244353 262273902 998244353 307935699 998244353 626993969 998244353 55587698 998244353 756166754 998244353 493209877 998244353 458717387 998244353 669975873 998244353 279456325 998244353 151424278 998244353 149415655 998244353 440938139 998244353 262157418 998244353 341622453 998244353 928663616 998244353 184729525 998244353 995389137 998244353 895187130 998244353 668356098 998244353 98636718 998244353 255546256 998244353 79561932 998244353 67326642 998244353 294919118 998244353 240623730 998244353 936272568 998244353 827488923 998244353 140738619 998244353 625519459 998244353 495072056 998244353 424558676 998244353 110069759 998244353 599107623 998244353 997361129 998244353 826555411 998244353 570696247 998244353 159706726 998244353 73844693 998244353 115115176 998244353 668594881 998244353 112833267 998244353 706310262 998244353 433352078 998244353 517765633 998244353 843194645 998244353 979469388 998244353 57872262 998244353 68425528 998244353 506966827 998244353 632652725 998244353 552972144 998244353 467468088 998244353 303614522 998244353 133838316 998244353 540207879 998244353 871656477 998244353 67356202 998244353 546783666 998244353 416480791 998244353 456086519 998244353 324932668 998244353 174375102 998244353 967994903 998244353 507876452 998244353 386704736 998244353 511517360 998244353 799653274 998244353 774982715 998244353 781262890 998244353 521917222 998244353 557025525 998244353 193465566 998244353 907263761 998244353 251694455 998244353 812236691 998244353 99491225 998244353 430001123 998244353 865618582 998244353 638503663 998244353 946261737 998244353 115757467 998244353 290183679 998244353 725070198 998244353 336891808 998244353 591087839 998244353 435877038 998244353 520138542 998244353 488283045 998244353 685213582 998244353 390527384 998244353 208988500 998244353 515839922 998244353 737162271 998244353 375167987 998244353 536046313 998244353 867099504 998244353 632586972 998244353 499862313 998244353 244419598 998244353 764496948 998244353 303003625 998244353 981500684 998244353 548160021 998244353 888661153 998244353 220150941 998244353 568311794 998244353 775923726 998244353 163848779 998244353 24468380 998244353 623186997 998244353 94303826 998244353 572124890 998244353 819185559 998244353 166605932 998244353 618646649 998244353 992845310 998244353 444605077 998244353 529140570 998244353 242376029 998244353 315447958 998244353 397491481 998244353 798010181 998244353 565077592 998244353 787744733 998244353 195338708 998244353 407324681 998244353 716876986 998244353 636110963 998244353 688337941 998244353 951984906 998244353 964529201 998244353 745321539 998244353 360171985 998244353 549823755 998244353 391712227 998244353 60436600 998244353 185795738 998244353 799959919 998244353 958857912 998244353 909737361 998244353 509742380 998244353 542917617 998244353 53190284 998244353 441104891 998244353 746051965 998244353 128900745 998244353 173445731 998244353 17895023 998244353 372828096 998244353 202266837 998244353 62445086 998244353 907768510 998244353 313087759 998244353 853150079 998244353 155906622 998244353 843204532 998244353 691067926 998244353 670939955 998244353 879539948 998244353 914142001 998244353 711497288 998244353 852485671 998244353 498849311 998244353 365705069 998244353 943472462 998244353 498879489 998244353 947778636 998244353 643726279 998244353 62250027 998244353 806971878 998244353 352289704 998244353 765033572 998244353 312928067 998244353 664674286 998244353 211133415 998244353 388513016 998244353 440886563 998244353 132403648 998244353 538506699 998244353 443350103 998244353 933070126 998244353 741206402 998244353 129771024 998244353 955884272 998244353 351566355 998244353 515013813 998244353 542069682 998244353 14024574 998244353 462438990 998244353 122923417 998244353 429885539 998244353 226190466 998244353 758683966 998244353 398094975 998244353 202492126 998244353 78048559 998244353 97751719 998244353 672982467 998244353 692523999 998244353 756735593 998244353 317948835 998244353 749842162 998244353 327740942 998244353 584083626 998244353 632603310 998244353 867519726 998244353 902881178 998244353 161883938 998244353 464287701 998244353 781209929 998244353 971387425 998244353 21535160 998244353 295765105 998244353 990132942 998244353 456139527 998244353 408336940 998244353 297818768 998244353 172287655 998244353 96908217 998244353 441790539 998244353 359010814 998244353 90585616 998244353 660291407 998244353 617226175 998244353 679989856 998244353 341461211 998244353 65939786 998244353 964726738 998244353 981295607 998244353 177064282 998244353 373207088 998244353 715620854 998244353 309758080 998244353 21873639 998244353 929395837 998244353 802528460 998244353 113976773 998244353 474748508 998244353 797671374 998244353 203691838 998244353 501043505 998244353 709499877 998244353 291956303 998244353 706497822 998244353 689654763 998244353 618602856 998244353 290277509 998244353 360952265 998244353 153651654 998244353 245313279 998244353 884897297 998244353 11320871 998244353 56666622 998244353 770323099 998244353 744168652 998244353 912871871 998244353 906287273 998244353 214561422 998244353 733206146 998244353 665191753 998244353 476201900 998244353 87645052 998244353 15185966 998244353 89623505 998244353 42361953 998244353 205082695 998244353 74095216 998244353 901466779 998244353 531057384 998244353 659742688 998244353 430037236 998244353 505112822 998244353 302485339 998244353 264479242 998244353 399414255 998244353 160167795 998244353 470662960 998244353 782245317 998244353 488804681 998244353 891455804 998244353 725362855 998244353 801684650 998244353 339032768 998244353 708744541 998244353 99638453 998244353 36402269 998244353 592229384 998244353 938015341 998244353 137253427 998244353 727400703 998244353 407504771 998244353 621663886 998244353 255366281 998244353 915929490 998244353 560573629 998244353 690998184 998244353 172420014 998244353 915656863 998244353 694446325 998244353 230613078 998244353 560088064 998244353 618528442 998244353 859597295 998244353 835177194 998244353 527927903 998244353 268530183 998244353 992387204 998244353 400834192 998244353 861544716 998244353 5751102 998244353 434697212 998244353 334215306 998244353 214000481 998244353 175115948 998244353 69418644 998244353 239959371 998244353 587150603 998244353 189297577 998244353 42419289 998244353 80288227 998244353 641345687 998244353 52177941 998244353 698564487 998244353 196451211 998244353 753816153 998244353 382705572 998244353 335132584 998244353 49273295 998244353 596195863 998244353 200882103 998244353 121750173 998244353 710068597 998244353 305194573 998244353 591486908 998244353 333423364 998244353 470073281 998244353 595154246 998244353 495890215 998244353 941092605 998244353 953923630 998244353 134986663 998244353 359277748 998244353 242754913 998244353 609124729 998244353 914004275 998244353 655162922 998244353 780464112 998244353 650849327 998244353 364891870 998244353 492731807 998244353 14642151 998244353 4096960 998244353 105962971 998244353 740246704 998244353 527070433 998244353 595456590 998244353 145785775 998244353 388337331 998244353 834852614 998244353 421061513 998244353 936605848 998244353 100286064 998244353 229692920 998244353 457325475 998244353 241641696 998244353 725715369 998244353 825604986 998244353 719511014 998244353 93298688 998244353 462258282 998244353 111240151 998244353 608243851 998244353 556644399 998244353 792333694 998244353 122609156 998244353 724714848 998244353 74972948 998244353 610288344 998244353 291266076 998244353 167681877 998244353 682635048 998244353 78611401 998244353 566429208 998244353 42848177 998244353 529525512 998244353 931137630 998244353 328094886 998244353 387494268 998244353 592989240 998244353 161669326 998244353 518536312 998244353 836675833 998244353 389369432 998244353 890359211 998244353 347720788 998244353 933382722 998244353 547599095 998244353 937128183 998244353 817730936 998244353 51457801 998244353 110287315 998244353 328287516 998244353 342439196 998244353 806981803 998244353 151132974 998244353 60172107 998244353 211400483 998244353 680912509 998244353 335351036 998244353 453544214 998244353 618881781 998244353 941752601 998244353 677484536 998244353 136677719 998244353 284472185 998244353 350379402 998244353 586948875 998244353 55327710 998244353 552192423 998244353 741460689 998244353 822979796 998244353 437027372 998244353 129431395 998244353 908079995 998244353 17968310 998244353 364989053 998244353 818387961 998244353 223183430 998244353 846314626 998244353 717071614 998244353 905749152 998244353 80999079 998244353 735389313 998244353 332576111 998244353 464470910 998244353 239981245 998244353 329202254 998244353 111091615 998244353 294207284 998244353 886969430 998244353 696233718 998244353 994563961 998244353 778791237 998244353 527051798 998244353 64855624 998244353 622177252 998244353 860251930 998244353 717746515 998244353 594613891 998244353 376428095 998244353 664163877 998244353 192183176 998244353 644391808 998244353 200649563 998244353 895287040 998244353 811374542 998244353 131388483 998244353 110120116 998244353 77083250 998244353 131508924 998244353 299693085 998244353 783713221 998244353 789841777 998244353 772984432 998244353 687922338 998244353 293780580 998244353 945136668 998244353 220491532 998244353 964954584 998244353 971349447 998244353 201794589 998244353 679663374 998244353 495615895 998244353 883945837 998244353 29341477 998244353 625978685 998244353 469684853 998244353 567233128 998244353 89261206 998244353 542826889 998244353 845180324 998244353 6777430 998244353 61325648 998244353 857572795 998244353 857641414 998244353 917288322 998244353 658332954 998244353 323845465 998244353 313109383 998244353 865473224 998244353 869404161 998244353 104969418 998244353 294684311 998244353 197239628 998244353 90769 998244353 719776295 998244353 735772772 998244353 614150783 998244353 842426614 998244353 641612051 998244353 301873913 998244353 520392375 998244353 798637166 998244353 58163428 998244353 525843329 998244353 791377251 998244353 210590392 998244353 176634999 998244353 862275229 998244353 960052080 998244353 956900 998244353 498447432 998244353 898404494 998244353 165330875 998244353 653752803 998244353 280567336 998244353 558624891 998244353 960518751 998244353 886297825 998244353 238741771 998244353 50186511 998244353 604091874 998244353 186758726 998244353 428427111 998244353 345052150 998244353 369280091 998244353 312968564 998244353 828291859 998244353 637923010 998244353 551502016 998244353 647050810 998244353 64857281 998244353 342538004 998244353 535764870 998244353 626264521 998244353 425020321 998244353 153186711 998244353 943575236 998244353 386651521 998244353 466256698 998244353 749518429 998244353 456272799 998244353 346742421 998244353 777396871 998244353 365464977 998244353 766130527 998244353 426052897 998244353 477901623 998244353 305929985 998244353 74366064 998244353 851373353 998244353 187090732 998244353 20734157 998244353 837739510 998244353 57226715 998244353 303819518 998244353 815354860 998244353 10929019 998244353 412544915 998244353 756866682 998244353 737386371 998244353 159692513 998244353 272485810 998244353 217611335 998244353 991766436 998244353 592564621 998244353 263991558 998244353 612195981 998244353 923545679 998244353 543116909 998244353 211765459 998244353 525587661 998244353 926882380 998244353 189461434 998244353 584003547 998244353 730938848 998244353 693905186 998244353 495988117 998244353 772845092 998244353 674698991 998244353 678611720 998244353 354180935 998244353 16132979 998244353 318087 998244353 700491660 998244353 859239577 998244353 500043640 998244353 675775192 998244353 236960374 998244353 681009427 998244353 974054854 998244353 711897862 998244353 406665868 998244353 302466306 998244353 823497229 998244353 983674375 998244353 134464513 998244353 959888448 998244353 524491132 998244353 984612810 998244353 466914398 998244353 659917845 998244353 675599522 998244353 460859993 998244353 160127001 998244353 558958281 998244353 730724648 998244353 482288382 998244353 673694667 998244353 906063157 998244353 715473028 998244353 887690033 998244353 320590285 998244353 768631241 998244353 776506257 998244353 551873976 998244353 73244657 998244353 230170557 998244353 600507633 998244353 294854464 998244353 603304072 998244353 915427639 998244353 268983529 998244353 697954403 998244353 190898605 998244353 886139917 998244353 665507304 998244353 127763410 998244353 988210070 998244353 110545360 998244353 425747497 998244353 635887976 998244353 872007715 998244353 621982815 998244353 494077883 998244353 113021957 998244353 138346222 998244353 646696152 998244353 902988669 998244353 575064670 998244353 987017012 998244353 813129984 998244353 995634331 998244353 421521421 998244353 774244186 998244353 877125652 998244353 726949452 998244353 371361143 998244353 372566124 998244353 214138918 998244353 240289639 998244353 665425306 998244353 175960491 998244353 774878952 998244353 300461749 998244353 882135962 998244353 619283294 998244353 521281108 998244353 717423789 998244353 33680793 998244353 605803912 998244353 57468003 998244353 22740629 998244353 801653887 998244353 966542589 998244353 488961119 998244353 495294158 998244353 366698923 998244353 294947653 998244353 432887645 998244353 351950122 998244353 959593026 998244353 345713552 998244353 796547268 998244353 316373431 998244353 493441377 998244353 182876580 998244353 180898613 998244353 348681490 998244353 544365531 998244353 6664143 998244353 501173542 998244353 714196576 998244353 159401651 998244353 246660624 998244353 39436770 998244353 31866323 998244353 690128903 998244353 408570394 998244353 530198124 998244353 949954689 998244353 669165918 998244353 473410043 998244353 751023907 998244353 130680990 998244353 429445556 998244353 983022281 998244353 825983923 998244353 482510519 998244353 722160261 998244353 17143293 998244353 377146698 998244353 949087299 998244353 843624477 998244353 320641607 998244353 541507969 998244353 426958024 998244353 624254533 998244353 880339229 998244353 474917512 998244353 54174835 998244353 386445804 998244353 993280904 998244353 729546925 998244353 803160563 998244353 270025014 998244353 349384159 998244353 584832582 998244353 223917584 998244353 725592606 998244353 864698089 998244353 313709872 998244353 972853212 998244353 178749001 998244353 524845972 998244353 858310075 998244353 618662982 998244353 360346019 998244353 90702929 998244353 891461808 998244353 148376096 998244353 325248451 998244353 630696170 998244353 66711343 998244353 377725666 998244353 176931720 998244353 765965214 998244353 359006525 998244353 859447882 998244353 543848631 998244353 944169656 998244353 11207693 998244353 879318433 998244353 288243127 998244353 69563102 998244353 706697228 998244353 658186041 998244353 931779954 998244353 371473402 998244353 542119372 998244353 489171013 998244353 408142729 998244353 718177142 998244353 725411213 998244353 413873753 998244353 828275276 998244353 615555812 998244353 30799808 998244353 569521545 998244353 168846148 998244353 97601561 998244353 294976406 998244353 163034836 998244353 850362734 998244353 713819949 998244353 141946291 998244353 977025508 998244353 249233258 998244353 811946684 998244353 39579808 998244353 89237648 998244353 867927143 998244353 729336352 998244353 280628810 998244353 69614908 998244353 522205964 998244353 602304957 998244353 505703926 998244353 453393398 998244353 24919834 998244353 334784075 998244353 842945092 998244353 517566133 998244353 405453473 998244353 346800593 998244353 260619572 998244353 944060837 998244353 234965648 998244353 229276244 998244353 510713388 998244353 529730967 998244353 766625206 998244353 277976201 998244353 190902449 998244353 13431014 998244353 693354546 998244353 136883778 998244353 298275108 998244353 129977389 998244353 891298568 998244353 184271418 998244353 469446234 998244353 692949381 998244353 351999414 998244353 220142484 998244353 600251797 998244353 663239526 998244353 292595635 998244353 436220363 998244353 926288165 998244353 598235345 998244353 712545838 998244353 761536941 998244353 669232535 998244353 95851033 998244353 317902035 998244353 821428154 998244353 793249361 998244353 707945858 998244353 959588455 998244353 72388525 998244353 214310780 998244353 962064142 998244353 26008338 998244353 87491275 998244353 163096496 998244353 818505701 998244353 11079403 998244353 744881331 998244353 769185041 998244353 736294207 998244353 964686068 998244353 527048703 998244353 382624246 998244353 928530139 998244353 433347988 998244353 844247262 998244353 618088545 998244353 929034089 998244353 144027071 998244353 59401511 998244353 857124739 998244353 227909241 998244353 630677641 998244353 192500176 998244353 586516084 998244353 728921001 998244353 915112403 998244353 265243348 998244353 738555671 998244353 523372085 998244353 47165403 998244353 602938109 998244353 886556689 998244353 832628422 998244353 32512768 998244353 70556068 998244353 417988177 998244353 891829469 998244353 896558143 998244353 526961688 998244353 395156740 998244353 474037302 998244353 365257292 998244353 286701488 998244353 11055503 998244353 760240854 998244353 872508685 998244353 726262259 998244353 543815124 998244353 692395710 998244353 733265723 998244353 279081861 998244353 49503829 998244353 278105449 998244353 482987393 998244353 611626427 998244353 526479465 998244353 68837578 998244353 149859854 998244353 60574658 998244353 955803550 998244353 576164762 998244353 927116126 998244353 849488662 998244353 483504715 998244353 784055854 998244353 250051155 998244353 540269085 998244353 780710063 998244353 410267019 998244353 99030333 998244353 522954373 998244353 5971626 998244353 723298110 998244353 558111894 998244353 215400523 998244353 927906279 998244353 4074977 998244353 662811781 998244353 745164926 998244353 369909068 998244353 251568638 998244353 313071587 998244353 480205753 998244353 138269552 998244353 304104030 998244353 817067538 998244353 310215948 998244353 294399815 998244353 872708082 998244353 958570393 998244353 61044631 998244353 250711349 998244353 306356669 998244353 207099707 998244353 911478219 998244353 888074491 998244353 591345346 998244353 486334506 998244353 166519041 998244353 397834020 998244353 345422306 998244353 233470874 998244353 683678348 998244353 400041738 998244353 516711600 998244353 349725150 998244353 717122497 998244353 868913477 998244353 877041361 998244353 163428677 998244353 498718231 998244353 171585436 998244353 285660975 998244353 324537229 998244353 37239846 998244353 57656499 998244353 860722815 998244353 881279760 998244353 469273560 998244353 148170547 998244353 415324306 998244353 688007386 998244353 393646215 998244353 346288430 998244353 242731511 998244353 70428470 998244353 988373098 998244353 467554493 998244353 162243568 998244353 375123187 998244353 54064537 998244353 157546188 998244353 403668744 998244353 925465960 998244353 622956634 998244353 864625468 998244353 168480864 998244353 785423405 998244353 383205307 998244353 134153304 998244353 230589886 998244353 923357812 998244353 612231100 998244353 417039950 998244353 45324772 998244353 563181134 998244353 862681887 998244353 759977146 998244353 17706694 998244353 88101022 998244353 975202979 998244353 937502860 998244353 953666145 998244353 768717347 998244353 609948421 998244353 272829772 998244353 296419477 998244353 627039811 998244353 856981674 998244353 298699300 998244353 510241689 998244353 264315630 998244353 156566428 998244353 163660565 998244353 800684522 998244353 728610833 998244353 820766123 998244353 494314979 998244353 74889654 998244353 571255594 998244353 522461197 998244353 533648273 998244353 567642261 998244353 224642198 998244353 288996566 998244353 899786143 998244353 374481361 998244353 120935699 998244353 406345060 998244353 448721070 998244353 368352814 998244353 450313852 998244353 245767806 998244353 522187807 998244353 658307943 998244353 484533082 998244353 350507415 998244353 566901121 998244353 88253187 998244353 730425690 998244353 458409351 998244353 501875785 998244353 197389957 998244353 513187283 998244353 954266094 998244353 621194186 998244353 105248100 998244353 158116727 998244353 847660120 998244353 659170045 998244353 893791534 998244353 25892752 998244353 189848034 998244353 368933226 998244353 552322380 998244353 411916222 998244353 868472760 998244353 644738954 998244353 945238192 998244353 229163773 998244353 442442528 998244353 336874619 998244353 755481117 998244353 908648883 998244353 197637308 998244353 565428487 998244353 979981601 998244353 737276841 998244353 542140128 998244353 861420002 998244353 395248942 998244353 270471172 998244353 691781492 998244353 159967607 998244353 193971442 998244353 856606565 998244353 867997501 998244353 214761494 998244353 622939953 998244353 77953041 998244353 887027800 998244353 633210802 998244353 76238940 998244353 634538169 998244353 716654310 998244353 125216689 998244353 637058625 998244353 942429986 998244353 908407989 998244353 838466513 998244353 953040347 998244353 362515579 998244353 867919374 998244353 796041839 998244353 873261461 998244353 101336270 998244353 595611240 998244353 309650413 998244353 820504348 998244353 286020784 998244353 694683150 998244353 286221573 998244353 49851911 998244353 949520704 998244353 505356410 998244353 368723044 998244353 188063015 998244353 227879035 998244353 277900861 998244353 907439457 998244353 876161182 998244353 279109359 998244353 673572403 998244353 956458150 998244353 508467100 998244353 330107551 998244353 2726598 998244353 935181817 998244353 44089064 998244353 472599878 998244353 12773151 998244353 538580805 998244353 194483158 998244353 112384357 998244353 524712810 998244353 909977099 998244353 461211228 998244353 948792341 998244353 953660970 998244353 577301541 998244353 664412820 998244353 715933866 998244353 100302212 998244353 382265648 998244353 491151715 998244353 946420696 998244353 705461348 998244353 600819908 998244353 244480484 998244353 425453937 998244353 506037804 998244353 829571954 998244353 32858327 998244353 718857910 998244353 838645465 998244353 573939559 998244353 715822471 998244353 739088255 998244353 209551705 998244353 711980077 998244353 982449697 998244353 954732446 998244353 510968619 998244353 386197434 998244353 21985859 998244353 284383725 998244353 29898087 998244353 615080327 998244353 291964305 998244353 642642818 998244353 933486884 998244353 473437987 998244353 622547751 998244353 176759769 998244353 129750593 998244353 132980773 998244353 274356372 998244353 624197498 998244353 883395045 998244353 456623263 998244353 829389938 998244353 239672283 998244353 663689904 998244353 911698793 998244353 217272860 998244353 398284471 998244353 618057468 998244353 443400054 998244353 270544248 998244353 937701351 998244353 304007197 998244353 975415580 998244353 495899846 998244353 170336799 998244353 889365867 998244353 908252178 998244353 734099241 998244353 807152933 998244353 955210739 998244353 638906185 998244353 904083087 998244353 236769276 998244353 52984726 998244353 226880131 998244353 144782942 998244353 224874405 998244353 206555945 998244353 616298495 998244353 547741658 998244353 188090053 998244353 862865057 998244353 777991016 998244353 375830595 998244353 585327159 998244353 853730883 998244353 423979205 998244353 414919986 998244353 506400851 998244353 827213811 998244353 47310808 998244353 633561346 998244353 416166269 998244353 266042415 998244353 792073184 998244353 963008654 998244353 982536052 998244353 424790602 998244353 683318172 998244353 205643240 998244353 220673481 998244353 155700518 998244353 595880428 998244353 323727650 998244353 631369499 998244353 224367634 998244353 55432933 998244353 418598322 998244353 291468165 998244353 436984254 998244353 139741782 998244353 164412653 998244353 217913254 998244353 651132178 998244353 749899969 998244353 760635543 998244353 253845795 998244353 65125354 998244353 778679304 998244353 834104839 998244353 857749326 998244353 411624759 998244353 671208026 998244353 232866297 998244353 204482214 998244353 671257003 998244353 303365087 998244353 897560296 998244353 8946210 998244353 163623116 998244353 773995587 998244353 123909088 998244353 549366363 998244353 54029867 998244353 98216454 998244353 18879677 998244353 265241271 998244353 161229663 998244353 689874545 998244353 959246681 998244353 348220968 998244353 752575448 998244353 795999125 998244353 929471777 998244353 311955852 998244353 349446826 998244353 851489015 998244353 417159347 998244353 542560654 998244353 711392416 998244353 942363137 998244353 900060590 998244353 299456128 998244353 437529583 998244353 19244710 998244353 751020113 998244353 104926750 998244353 378478814 998244353 6165780 998244353 235933408 998244353 764908617 998244353 290077639 998244353 66994306 998244353 699720197 998244353 719879557 998244353 761054114 998244353 317654640 998244353 296855389 998244353 84725253 998244353 512878849 998244353 971446256 998244353 361727764 998244353 779171125 998244353 17519699 998244353 1627387 998244353 271555587 998244353 370601892 998244353 106186008 998244353 7010880 998244353 602880424 998244353 107946141 998244353 723377752 998244353 528155562 998244353 472541597 998244353 929955414 998244353 800900368 998244353 133581344 998244353 23339165 998244353 855221540 998244353 431000465 998244353 503685002 998244353 45869294 998244353 724774368 998244353 265362559 998244353 7971196 998244353 274003687 998244353 833827689 998244353 930202134 998244353 226238726 998244353 247049887 998244353 316480376 998244353 525612471 998244353 129513829 998244353 49384100 998244353 780919576 998244353 712951205 998244353 509475706 998244353 637557088 998244353 218966652 998244353 860620730 998244353 656092002 998244353 560724876 998244353 883176400 998244353 515332005 998244353 809199230 998244353 82855764 998244353 476968576 998244353 127937455 998244353 952454449 998244353 892830192 998244353 936240821 998244353 666619229 998244353 454119187 998244353 809826178 998244353 71781860 998244353 723904462 998244353 715416229 998244353 628779033 998244353 885119235 998244353 718633554 998244353 972696980 998244353 301230380 998244353 481706280 998244353 620571014 998244353 254459385 998244353 491548227 998244353 850456293 998244353 248327974 998244353 620163511 998244353 989184120 998244353 346191432 998244353 726383623 998244353 598737165 998244353 787604306 998244353 665502188 998244353 447542811 998244353 524531864 998244353 79020154 998244353 866877773 998244353 906607139 998244353 515201682 998244353 607830695 998244353 769361169 998244353 442525507 998244353 557328540 998244353 229592157 998244353 339374866 998244353 720953744 998244353 299780519 998244353 831917408 998244353 595047288 998244353 979313785 998244353 72802868 998244353 471123591 998244353 14752609 998244353 719623190 998244353 780236841 998244353 86552220 998244353 131401787 998244353 77506992 998244353 749223293 998244353 289350052 998244353 748830850 998244353 213836856 998244353 969457532 998244353 421852555 998244353 818029603 998244353 118142107 998244353 885557185 998244353 728459167 998244353 203435986 998244353 383185483 998244353 407966146 998244353 168709847 998244353 800991314 998244353 527084219 998244353 836573545 998244353 107647149 998244353 378679546 998244353 684938716 998244353 354437173 998244353 28370266 998244353 793239970 998244353 455090813 998244353 347526920 998244353 15848499 998244353 108392709 998244353 860997880 998244353 954287203 998244353 452298637 998244353 776247311 998244353 79481795 998244353 782575399 998244353 989441969 998244353 418430168 998244353 474636802 998244353 303111115 998244353 409259579 998244353 184159398 998244353 41232336 998244353 46286725 998244353 525218621 998244353 863098818 998244353 581233091 998244353 166553978 998244353 104314845 998244353 707091272 998244353 997478583 998244353 747141388 998244353 734143016 998244353 296320063 998244353 485947569 998244353 775465250 998244353 329581208 998244353 51082202 998244353 821536222 998244353 105447875 998244353 306299316 998244353 665005190 998244353 372420034 998244353 863640215 998244353 635995744 998244353 386752470 998244353 995943019 998244353 210554900 998244353 280075945 998244353 744405317 998244353 873265189 998244353 182937640 998244353 966673003 998244353 152868814 998244353 824393881 998244353 95204136 998244353 524373681 998244353 9322704 998244353 79717885 998244353 718323816 998244353 35538123 998244353 749652082 998244353 637916782 998244353 303427856 998244353 624256642 998244353 388132029 998244353 635537180 998244353 207327165 998244353 953578751 998244353 514222500 998244353 137342389 998244353 160552199 998244353 18212302 998244353 880061217 998244353 225365704 998244353 234603204 998244353 395399864 998244353 155462461 998244353 851238569 998244353 931248994 998244353 95875339 998244353 108641639 998244353 193265053 998244353 766691455 998244353 887296918 998244353 845340826 998244353 107249478 998244353 966303075 998244353 784868005 998244353 686796132 998244353 814537730 998244353 630229598 998244353 992483167 998244353 5183258 998244353 475263398 998244353 388999228 998244353 307813777 998244353 511289773 998244353 508790735 998244353 934029083 998244353 61894539 998244353 108208893 998244353 893712379 998244353 918843705 998244353 276814248 998244353 440325746 998244353 44746397 998244353 723083469 998244353 280188152 998244353 934959966 998244353 417684139 998244353 225189405 998244353 761442950 998244353 931683226 998244353 908099795 998244353 637344930 998244353 988664622 998244353 545391627 998244353 27067661 998244353 293689212 998244353 943411898 998244353 118498990 998244353 867652069 998244353 733232757 998244353 122835673 998244353 529191741 998244353 722108019 998244353 946437667 998244353 374425014 998244353 115194813 998244353 642885819 998244353 852805980 998244353 110878010 998244353 227243924 998244353 339753248 998244353 345224754 998244353 985998756 998244353 486897736 998244353 870487435 998244353 761756931 998244353 690460800 998244353 554333404 998244353 211545080 998244353 227202449 998244353 945116289 998244353 406846458 998244353 151809591 998244353 818717846 998244353 238124541 998244353 935374741 998244353 465678984 998244353 362425802 998244353 347174890 998244353 64918794 998244353 378415839 998244353 275493089 998244353 851099891 998244353 225290595 998244353 99516104 998244353 56574846 998244353 181728979 998244353 703986899 998244353 233739464 998244353 158510280 998244353 482923278 998244353 287975090 998244353 803497222 998244353 459611582 998244353 312716135 998244353 750546955 998244353 952804182 998244353 680934212 998244353 966632390 998244353 493841056 998244353 394897797 998244353 14615602 998244353 362370361 998244353 226543424 998244353 783335389 998244353 466761273 998244353 454465818 998244353 562418814 998244353 866062149 998244353 480408551 998244353 172134268 998244353 850683385 998244353 62476646 998244353 281057248 998244353 388596255 998244353 378838965 998244353 584325482 998244353 180120950 998244353 781726471 998244353 978054866 998244353 148079677 998244353 902377699 998244353 97989874 998244353 734889170 998244353 620573551 998244353 638475868 998244353 529109784 998244353 799427441 998244353 340491618 998244353 789201354 998244353 708739413 998244353 718807923 998244353 16006628 998244353 507148764 998244353 750380978 998244353 18154215 998244353 945281352 998244353 895038834 998244353 724733349 998244353 724640388 998244353 821666926 998244353 419260103 998244353 640435791 998244353 255651131 998244353 276578350 998244353 714193669 998244353 827389408 998244353 626114434 998244353 699190531 998244353 200586963 998244353 626676182 998244353 805166847 998244353 63068833 998244353 993611139 998244353 690716763 998244353 606373085 998244353 608715048 998244353 402094534 998244353 366520316 998244353 234692259 998244353 719122945 998244353 673495094 998244353 854274294 998244353 199986192 998244353 805096333 998244353 343431390 998244353 587428700 998244353 468570605 998244353 537208589 998244353 478450697 998244353 395505954 998244353 399423411 998244353 87747635 998244353 254377115 998244353 832098531 998244353 266852159 998244353 12635857 998244353 430775940 998244353 501515692 998244353 822562994 998244353 419707797 998244353 421850312 998244353 433076534 998244353 812520373 998244353 575603074 998244353 504279701 998244353 487466295 998244353 215045988 998244353 31859188 998244353 351284348 998244353 932362972 998244353 519124364 998244353 90934617 998244353 145780578 998244353 359665644 998244353 840528998 998244353 314336568 998244353 227254950 998244353 333079909 998244353 137269638 998244353 199306685 998244353 236474880 998244353 256331402 998244353 846758537 998244353 373197961 998244353 941949283 998244353 271011695 998244353 410102299 998244353 592586932 998244353 950531231 998244353 119576912 998244353 345760045 998244353 307406448 998244353 178721725 998244353 146429063 998244353 752129083 998244353 97050926 998244353 610019407 998244353 994951399 998244353 850025392 998244353 97731481 998244353 543709667 998244353 336728631 998244353 116767278 998244353 878393659 998244353 321623971 998244353 649567479 998244353 694361488 998244353 49913331 998244353 9113135 998244353 33614338 998244353 30029851 998244353 858566956 998244353 73908856 998244353 902992364 998244353 323936435 998244353 447594522 998244353 514594662 998244353 981332806 998244353 15633388 998244353 237662812 998244353 68349010 998244353 633467128 998244353 995574944 998244353 588330302 998244353 332773547 998244353 32131270 998244353 183395226 998244353 548371274 998244353 593737872 998244353 597480430 998244353 323622106 998244353 660351202 998244353 179228135 998244353 903867809 998244353 116497629 998244353 44375405 998244353 174369398 998244353 765941193 998244353 389491249 998244353 360428095 998244353 502619505 998244353 882878462 998244353 39343433 998244353 223579388 998244353 309851508 998244353 792985817 998244353 304856524 998244353 437718516 998244353 465793475 998244353 617154467 998244353 658028976 998244353 279385366 998244353 736322307 998244353 658474235 998244353 386495130 998244353 82333551 998244353 496499478 998244353 631522161 998244353 24906230 998244353 777208610 998244353 270475798 998244353 843341206 998244353 380826757 998244353 704074825 998244353 521696705 998244353 212758457 998244353 615982971 998244353 722136129 998244353 189916797 998244353 615374436 998244353 828023195 998244353 372091481 998244353 611289685 998244353 34828032 998244353 590722299 998244353 644126527 998244353 647035791 998244353 160183347 998244353 188287720 998244353 331276088 998244353 413312259 998244353 580391413 998244353 537851758 998244353 230306914 998244353 699720885 998244353 626332538 998244353 721620738 998244353 194541940 998244353 894744598 998244353 501495693 998244353 261301914 998244353 55804757 998244353 12563947 998244353 395531548 998244353 233545569 998244353 820261300 998244353 479521779 998244353 806328256 998244353 2628154 998244353 446516021 998244353 805072659 998244353 808093460 998244353 800594472 998244353 732831194 998244353 264905738 998244353 169948622 998244353 15745788 998244353 73792103 998244353 915670806 998244353 87810187 998244353 983944782 998244353 196139078 998244353 739171492 998244353 618530659 998244353 864630033 998244353 233100320 998244353 718304233 998244353 860451800 998244353 37518135 998244353 638380814 998244353 840679675 998244353 677465517 998244353 436799779 998244353 457676953 998244353 661567325 998244353 829952684 998244353 344014154 998244353 57059304 998244353 405905389 998244353 140021096 998244353 965327459 998244353 493950338 998244353 376242748 998244353 656212610 998244353 587560456 998244353 860847289 998244353 317649864 998244353 376046165 998244353 655573641 998244353 678373635 998244353 724322902 998244353 235603241 998244353 899588655 998244353 533162700 998244353 358128935 998244353 114725449 998244353 413739087 998244353 924632010 998244353 2652937 998244353 278868378 998244353 593534035 998244353 268797385 998244353 668206490 998244353 852496362 998244353 278146601 998244353 137051913 998244353 60910671 998244353 911039862 998244353 665900841 998244353 603810290 998244353 678180767 998244353 282604236 998244353 987804081 998244353 730083874 998244353 125177998 998244353 981405333 998244353 755805387 998244353 257227334 998244353 576344349 998244353 427649791 998244353 174617066 998244353 11546057 998244353 679739215 998244353 103019007 998244353 787565486 998244353 206965231 998244353 640851309 998244353 413083705 998244353 266650610 998244353 118637649 998244353 244343896 998244353 847923685 998244353 906198480 998244353 701845966 998244353 672496207 998244353 309476118 998244353 899934341 998244353 368854069 998244353 933238460 998244353 257421410 998244353 312357643 998244353 705516226 998244353 793887408 998244353 864826794 998244353 940162012 998244353 596366801 998244353 369237530 998244353 493669728 998244353 917234410 998244353 486411886 998244353 791498380 998244353 539140377 998244353 762340033 998244353 661067179 998244353 557273802 998244353 151892532 998244353 269903864 998244353 590280008 998244353 613179953 998244353 443528191 998244353 170849787 998244353 382976110 998244353 126070402 998244353 405519788 998244353 455409355 998244353 276154985 998244353 280174654 998244353 828098220 998244353 904617456 998244353 381783148 998244353 527669313 998244353 504414729 998244353 805396694 998244353 857718134 998244353 16364061 998244353 454160307 998244353 323414663 998244353 757693914 998244353 875896071 998244353 797818052 998244353 525211582 998244353 277626349 998244353 387347132 998244353 840022279 998244353 487415707 998244353 673476728 998244353 711021036 998244353 501569914 998244353 496156584 998244353 977014639 998244353 568954570 998244353 713943503 998244353 445189464 998244353 208590510 998244353 909369707 998244353 255384744 998244353 988023954 998244353 951521571 998244353 800972497 998244353 617703439 998244353 903785204 998244353 160266844 998244353 732418679 998244353 651118841 998244353 128290429 998244353 142291234 998244353 614958471 998244353 458631652 998244353 418897041 998244353 542067245 998244353 419422874 998244353 294165515 998244353 600583359 998244353 211988188 998244353 57817326 998244353 92488752 998244353 501263359 998244353 461825466 998244353 675004958 998244353 53327222 998244353 69926725 998244353 945289370 998244353 656579265 998244353 618060999 998244353 193937838 998244353 370970677 998244353 370008368 998244353 970853037 998244353 977127685 998244353 821160586 998244353 596868261 998244353 324909871 998244353 678226743 998244353 520083865 998244353 626480876 998244353 60036345 998244353 731670167 998244353 533187643 998244353 236288225 998244353 797935322 998244353 369561277 998244353 529162295 998244353 989622400 998244353 819875899 998244353 677923567 998244353 184909276 998244353 126904571 998244353 311150082 998244353 821280560 998244353 93756209 998244353 692025225 998244353 277126297 998244353 648611815 998244353 612162106 998244353 283130903 998244353 694855308 998244353 862803790 998244353 266660417 998244353 769071088 998244353 806432508 998244353 61152799 998244353 140289324 998244353 223509541 998244353 703430566 998244353 752852749 998244353 248639218 998244353 457359442 998244353 20990592 998244353 529772417 998244353 500470051 998244353 951026186 998244353 702883184 998244353 624188606 998244353 715250204 998244353 898794587 998244353 156034270 998244353 224051515 998244353 224224966 998244353 742237284 998244353 112851529 998244353 544572549 998244353 914692709 998244353 614970536 998244353 846588640 998244353 975510417 998244353 704445855 998244353 643279242 998244353 764891680 998244353 240423900 998244353 828974065 998244353 475503657 998244353 72072901 998244353 333824415 998244353 797997733 998244353 474335294 998244353 484578384 998244353 111835150 998244353 758907845 998244353 267912453 998244353 307913989 998244353 372854028 998244353 815955719 998244353 681653466 998244353 406969250 998244353 729560829 998244353 467516557 998244353 540894225 998244353 422256262 998244353 346882463 998244353 270927934 998244353 154651164 998244353 210695884 998244353 445840516 998244353 5706706 998244353 724636757 998244353 728191450 998244353 763384336 998244353 523612821 998244353 822669766 998244353 301258908 998244353 226807752 998244353 631918443 998244353 939337043 998244353 174379262 998244353 934373903 998244353 84288246 998244353 313240750 998244353 201692558 998244353 665354240 998244353 453297563 998244353 767328270 998244353 525789424 998244353 365594344 998244353 968696924 998244353 985218872 998244353 801235697 998244353 650634357 998244353 411194989 998244353 320735897 998244353 929996622 998244353 488475847 998244353 307599763 998244353 344713371 998244353 140830604 998244353 485526720 998244353 645206429 998244353 974823082 998244353 778441247 998244353 533710242 998244353 135718183 998244353 49321751 998244353 648946461 998244353 760193880 998244353 41895748 998244353 370060578 998244353 421377754 998244353 274117354 998244353 966421182 998244353 103781738 998244353 180917391 998244353 677797096 998244353 956900525 998244353 143054024 998244353 562689278 998244353 751033141 998244353 953136410 998244353 911206424 998244353 458185311 998244353 521882989 998244353 560520723 998244353 533860496 998244353 509725568 998244353 722746919 998244353 103103269 998244353 600102499 998244353 867127436 998244353 981949784 998244353 366834475 998244353 597355899 998244353 977965807 998244353 921045008 998244353 879385671 998244353 997112748 998244353 97673868 998244353 605468090 998244353 205393497 998244353 468631552 998244353 800233485 998244353 826178217 998244353 355027224 998244353 588961756 998244353 66111036 998244353 176999513 998244353 855598623 998244353 976141089 998244353 839836069 998244353 831247757 998244353 827069545 998244353 350238617 998244353 1745624 998244353 300994978 998244353 805875326 998244353 249856704 998244353 704866401 998244353 616541400 998244353 325077317 998244353 614466622 998244353 809951607 998244353 818925964 998244353 151593657 998244353 121085536 998244353 903608375 998244353 17949189 998244353 659274931 998244353 823276533 998244353 883121581 998244353 43621322 998244353 511854545 998244353 803444038 998244353 127316783 998244353 244090846 998244353 782223280 998244353 9753001 998244353 413027585 998244353 556465315 998244353 241368506 998244353 353729518 998244353 933917917 998244353 953467094 998244353 329097535 998244353 298894580 998244353 383211013 998244353 759651848 998244353 82135871 998244353 812123241 998244353 129827575 998244353 585802054 998244353 27088629 998244353 930451079 998244353 785138686 998244353 471584646 998244353 132428738 998244353 254203036 998244353 659583438 998244353 669460244 998244353 375519749 998244353 624128397 998244353 637117294 998244353 66313098 998244353 964290358 998244353 507663826 998244353 337743535 998244353 185060669 998244353 640324958 998244353 146404944 998244353 654798937 998244353 322258606 998244353 243718690 998244353 475449276 998244353 286203426 998244353 268030061 998244353 190381119 998244353 313654442 998244353 846944874 998244353 993425969 998244353 923206708 998244353 348104032 998244353 894804877 998244353 152709189 998244353 546618176 998244353 321821163 998244353 874723517 998244353 407030409 998244353 734273126 998244353 47246842 998244353 890567008 998244353 898659253 998244353 617026339 998244353 206094810 998244353 668214138 998244353 636285463 998244353 658682968 998244353 427926726 998244353 283031913 998244353 885007287 998244353 231122471 998244353 654628835 998244353 683822736 998244353 726589308 998244353 260962541 998244353 306258076 998244353 319128349 998244353 95450305 998244353 657255610 998244353 127439858 998244353 177682846 998244353 30971502 998244353 683131383 998244353 121484741 998244353 884056600 998244353 234399490 998244353 62845555 998244353 67803416 998244353 205378934 998244353 306878050 998244353 964399692 998244353 282989818 998244353 86510496 998244353 865507357 998244353 6741968 998244353 192503281 998244353 566496324 998244353 322374357 998244353 815047175 998244353 380256425 998244353 89106434 998244353 659604003 998244353 469797373 998244353 181710092 998244353 708621183 998244353 857597278 998244353 520680926 998244353 25104553 998244353 807325014 998244353 107531147 998244353 488074537 998244353 536848219 998244353 300149935 998244353 793074302 998244353 986284588 998244353 26151795 998244353 585810000 998244353 446475675 998244353 315862234 998244353 846541055 998244353 9155149 998244353 874609284 998244353 826043704 998244353 78362855 998244353 551329735 998244353 459123813 998244353 741319674 998244353 143234892 998244353 37423660 998244353 108686810 998244353 426583731 998244353 863694398 998244353 197214449 998244353 387497961 998244353 7305281 998244353 295225662 998244353 44637098 998244353 360034785 998244353 493998165 998244353 523593357 998244353 184086154 998244353 577385130 998244353 576090179 998244353 389607781 998244353 976170913 998244353 857406642 998244353 858615008 998244353 377994526 998244353 497963475 998244353 67314857 998244353 866258957 998244353 571033650 998244353 237797184 998244353 574193332 998244353 651688315 998244353 182484697 998244353 373877877 998244353 249601180 998244353 897243951 998244353 739988398 998244353 7558152 998244353 474403200 998244353 115853896 998244353 726782570 998244353 462580799 998244353 139574764 998244353 25052219 998244353 265659313 998244353 626831544 998244353 871244248 998244353 984753253 998244353 32759886 998244353 32742427 998244353 77681167 998244353 783525873 998244353 9029689 998244353 57742126 998244353 236483621 998244353 954187875 998244353 762514891 998244353 486439169 998244353 509894962 998244353 222348280 998244353 879046182 998244353 160843525 998244353 972588898 998244353 501962567 998244353 275430343 998244353 680072905 998244353 617692484 998244353 227917290 998244353 648284012 998244353 511080724 998244353 809122806 998244353 224115419 998244353 136485980 998244353 474306169 998244353 63275283 998244353 452327597 998244353 582107280 998244353 518243170 998244353 879399758 998244353 131105511 998244353 639459314 998244353 442697992 998244353 531052101 998244353 503798301 998244353 319362075 998244353 737199347 998244353 572378828 998244353 717650650 998244353 830254596 998244353 742731199 998244353 193278703 998244353 233789779 998244353 426773306 998244353 975776280 998244353 614891398 998244353 184813101 998244353 799660915 998244353 855309675 998244353 473031277 998244353 27972977 998244353 717190380 998244353 947491173 998244353 16191226 998244353 310060110 998244353 412044061 998244353 922742740 998244353 509680337 998244353 902396060 998244353 676870964 998244353 195109290 998244353 303531477 998244353 350378301 998244353 731926000 998244353 370855163 998244353 795949700 998244353 173445595 998244353 209493426 998244353 637466597 998244353 183474522 998244353 273245315 998244353 662543206 998244353 161383875 998244353 218773283 998244353 973883719 998244353 317055980 998244353 423923544 998244353 267178209 998244353 678919880 998244353 612751913 998244353 64492451 998244353 342393986 998244353 352941135 998244353 84069596 998244353 614404067 998244353 25227445 998244353 837337842 998244353 144710466 998244353 517083141 998244353 63833 998244353 192819804 998244353 501254415 998244353 837983639 998244353 572240449 998244353 924868796 998244353 247044860 998244353 261342577 998244353 699305619 998244353 929117693 998244353 185243669 998244353 587468551 998244353 323731364 998244353 856006652 998244353 304184505 998244353 565267593 998244353 241062043 998244353 373452953 998244353 782822756 998244353 424199000 998244353 966517429 998244353 633804174 998244353 53718960 998244353 820757747 998244353 601935371 998244353 376163617 998244353 527765694 998244353 207918766 998244353 29345534 998244353 476289821 998244353 602715089 998244353 664556307 998244353 799195109 998244353 852218089 998244353 759916487 998244353 559845592 998244353 847950598 998244353 315924642 998244353 479371222 998244353 699425358 998244353 77895280 998244353 309413651 998244353 116295144 998244353 107595000 998244353 515562099 998244353 914713127 998244353 896607372 998244353 311808465 998244353 118987469 998244353 939108678 998244353 87583147 998244353 185029897 998244353 319638394 998244353 717026711 998244353 235047235 998244353 335811393 998244353 936125145 998244353 354126507 998244353 868639049 998244353 538830357 998244353 30415515 998244353 817839595 998244353 281485628 998244353 479122849 998244353 778422417 998244353 792227672 998244353 626828503 998244353 625226671 998244353 940067094 998244353 530042210 998244353 723334674 998244353 793429902 998244353 948189920 998244353 864547893 998244353 347019474 998244353 117150621 998244353 745223606 998244353 725814146 998244353 342374629 998244353 584846180 998244353 390877350 998244353 668821995 998244353 245891739 998244353 721199184 998244353 386245088 998244353 899066473 998244353 975340765 998244353 637659879 998244353 481368023 998244353 767404287 998244353 718109859 998244353 312657564 998244353 690992756 998244353 271655486 998244353 181936716 998244353 112607899 998244353 529015386 998244353 36714268 998244353 146011732 998244353 116169457 998244353 124259844 998244353 885211022 998244353 475947604 998244353 366153715 998244353 733168776 998244353 936354534 998244353 251003161 998244353 983712170 998244353 986856143 998244353 627549221 998244353 126960083 998244353 596126072 998244353 107116542 998244353 717921439 998244353 456735910 998244353 207767522 998244353 296559962 998244353 428215460 998244353 131413429 998244353 72696467 998244353 932214866 998244353 56726608 998244353 634735168 998244353 632119375 998244353 343368891 998244353 343095242 998244353 682321122 998244353 583975309 998244353 449119331 998244353 640031104 998244353 164926898 998244353 336018474 998244353 66909275 998244353 423077337 998244353 325519706 998244353 938390684 998244353 44200636 998244353 75154098 998244353 287264600 998244353 432683733 998244353 821735798 998244353 410476193 998244353 901089487 998244353 102085202 998244353 56162925 998244353 75816183 998244353 56248240 998244353 409430953 998244353 741798137 998244353 383812656 998244353 237440801 998244353 504856238 998244353 303433577 998244353 100460440 998244353 133988190 998244353 120665606 998244353 283477665 998244353 836781686 998244353 839717927 998244353 903656264 998244353 633293719 998244353 826505847 998244353 953879518 998244353 611002798 998244353 732844398 998244353 682538840 998244353 439294398 998244353 566317058 998244353 192306341 998244353 714345834 998244353 523438723 998244353 29571678 998244353 599330227 998244353 305154507 998244353 688513238 998244353 54973048 998244353 828302616 998244353 895180830 998244353 534858633 998244353 865380721 998244353 18276875 998244353 152635158 998244353 320005112 998244353 204345210 998244353 931989735 998244353 235807275 998244353 831182128 998244353 470711618 998244353 606655498 998244353 276920087 998244353 214313362 998244353 429689795 998244353 496897835 998244353 248198014 998244353 215824409 998244353 521648402 998244353 403999327 998244353 843544957 998244353 18224682 998244353 816370986 998244353 273191557 998244353 592848422 998244353 622829159 998244353 954182972 998244353 854062351 998244353 431977758 998244353 448709732 998244353 158124179 998244353 908782293 998244353 986955788 998244353 299655151 998244353 882717331 998244353 775720086 998244353 314319371 998244353 959224750 998244353 460880320 998244353 31599797 998244353 497739385 998244353 723089357 998244353 142027703 998244353 867779444 998244353 648579774 998244353 879641427 998244353 56475648 998244353 257832427 998244353 163139666 998244353 846994190 998244353 858235706 998244353 331390749 998244353 592024563 998244353 697595868 998244353 654756716 998244353 873963414 998244353 696057666 998244353 306950005 998244353 28249296 998244353 939882494 998244353 788884985 998244353 685167556 998244353 855424148 998244353 348740592 998244353 161636008 998244353 112735341 998244353 306865455 998244353 927640533 998244353 676732235 998244353 883406429 998244353 860962993 998244353 741337530 998244353 40398929 998244353 262629801 998244353 389255625 998244353 812903573 998244353 506589407 998244353 978791504 998244353 985760648 998244353 658496578 998244353 29058995 998244353 360866820 998244353 716913213 998244353 292132184 998244353 597716571 998244353 413452130 998244353 499362120 998244353 691643809 998244353 521499101 998244353 937658414 998244353 790831528 998244353 194694425 998244353 904757884 998244353 473632442 998244353 763227466 998244353 912188309 998244353 318397315 998244353 866617409 998244353 194095191 998244353 369782829 998244353 630486887 998244353 715786553 998244353 403082285 998244353 679656081 998244353 601453985 998244353 82791354 998244353 351531503 998244353 639168703 998244353 56927354 998244353 427668080 998244353 984696878 998244353 716692100 998244353 857954519 998244353 909966371 998244353 796366419 998244353 960942551 998244353 926973399 998244353 409300172 998244353 663201911 998244353 739979080 998244353 438456978 998244353 948888102 998244353 959563566 998244353 230857501 998244353 493585974 998244353 117774630 998244353 745542317 998244353 239651758 998244353 644935543 998244353 454683051 998244353 580892953 998244353 89414084 998244353 665495976 998244353 286445573 998244353 89526188 998244353 942705700 998244353 686758738 998244353 659857057 998244353 436488477 998244353 38084045 998244353 248117850 998244353 598644635 998244353 467604516 998244353 584428275 998244353 251362854 998244353 800398896 998244353 252970095 998244353 196294195 998244353 565436871 998244353 918342188 998244353 895834321 998244353 763046147 998244353 452702497 998244353 393292854 998244353 710610448 998244353 408044893 998244353 168968030 998244353 967870424 998244353 520267979 998244353 443851613 998244353 721884834 998244353 196741446 998244353 375015400 998244353 899157429 998244353 860433772 998244353 859326291 998244353 402553855 998244353 865509430 998244353 321119448 998244353 560166326 998244353 722582713 998244353 681384174 998244353 526562799 998244353 868546514 998244353 805649978 998244353 776986215 998244353 906075687 998244353 239725724 998244353 286650104 998244353 41339514 998244353 134781916 998244353 757215681 998244353 151024619 998244353 535260131 998244353 816038745 998244353 258782111 998244353 235562837 998244353 502180471 998244353 588467021 998244353 228926288 998244353 680729487 998244353 83567875 998244353 468748480 998244353 570557010 998244353 966667189 998244353 64925063 998244353 480893652 998244353 98452365 998244353 604690458 998244353 68955376 998244353 742109779 998244353 95316218 998244353 341867671 998244353 195688577 998244353 572854834 998244353 634243895 998244353 215026208 998244353 963917771 998244353 670770239 998244353 506294040 998244353 202090942 998244353 449023163 998244353 564288344 998244353 956404556 998244353 350661894 998244353 799106525 998244353 154676239 998244353 452142874 998244353 561592580 998244353 980655420 998244353 218853305 998244353 998001108 998244353 234429421 998244353 53974145 998244353 917461359 998244353 699291026 998244353 296298894 998244353 325956917 998244353 229998890 998244353 250306039 998244353 363027951 998244353 836134905 998244353 526831713 998244353 761482843 998244353 239464956 998244353 593320711 998244353 796188713 998244353 471039556 998244353 692953299 998244353 162947763 998244353 523307013 998244353 591246465 998244353 61646977 998244353 138455410 998244353 250683682 998244353 436749636 998244353 538920158 998244353 329687002 998244353 425756862 998244353 471162610 998244353 991434558 998244353 321135633 998244353 646127469 998244353 42082043 998244353 361893591 998244353 347576284 998244353 228270267 998244353 369929020 998244353 551681805 998244353 442494268 998244353 551409694 998244353 78632888 998244353 612496538 998244353 226574536 998244353 312234625 998244353 687052258 998244353 55662516 998244353 617977811 998244353 394177900 998244353 249665039 998244353 9485912 998244353 671767083 998244353 790517279 998244353 354625192 998244353 479715463 998244353 402425177 998244353 884907131 998244353 277933787 998244353 908321085 998244353 624835877 998244353 393554935 998244353 324790540 998244353 408309222 998244353 832647721 998244353 278979641 998244353 565049396 998244353 431310158 998244353 447867554 998244353 830705429 998244353 738648966 998244353 329482496 998244353 944394340 998244353 59042295 998244353 710448409 998244353 101152772 998244353 764031751 998244353 627278927 998244353 856652622 998244353 808221706 998244353 621123733 998244353 868867357 998244353 160277895 998244353 843987505 998244353 221683224 998244353 861699124 998244353 234825927 998244353 522437786 998244353 463679948 998244353 219614912 998244353 547832021 998244353 771367425 998244353 825551132 998244353 211930070 998244353 404542875 998244353 454947757 998244353 674207049 998244353 94746189 998244353 182853811 998244353 507299696 998244353 153744701 998244353 91914281 998244353 38493610 998244353 504973168 998244353 751738211 998244353 362610489 998244353 799977555 998244353 221506177 998244353 995017203 998244353 940201060 998244353 676166321 998244353 472965837 998244353 313722951 998244353 512792568 998244353 922277429 998244353 134954364 998244353 589385119 998244353 454384528 998244353 693796952 998244353 344051370 998244353 836269135 998244353 99338849 998244353 64358607 998244353 583972644 998244353 527518649 998244353 580357214 998244353 43257194 998244353 268267081 998244353 650287189 998244353 547622855 998244353 318997018 998244353 329976603 998244353 632159736 998244353 155460925 998244353 537128389 998244353 426295915 998244353 763651428 998244353 741134283 998244353 41860220 998244353 70722388 998244353 348646110 998244353 872812585 998244353 29521192 998244353 847842637 998244353 296617014 998244353 729009493 998244353 521060593 998244353 251757747 998244353 96231452 998244353 347015946 998244353 370662806 998244353 675853866 998244353 280335658 998244353 31716194 998244353 209806472 998244353 598549020 998244353 2156968 998244353 78647223 998244353 965828743 998244353 521968129 998244353 694058559 998244353 349287499 998244353 60128829 998244353 641167144 998244353 473737111 998244353 56069230 998244353 129776194 998244353 491145953 998244353 322639669 998244353 270646006 998244353 271159803 998244353 515427284 998244353 316579276 998244353 611248612 998244353 80447161 998244353 394813729 998244353 914520643 998244353 610126697 998244353 488684839 998244353 224941088 998244353 117106867 998244353 944246328 998244353 484630115 998244353 543572142 998244353 184421186 998244353 606568891 998244353 608262684 998244353 26027203 998244353 221769622 998244353 880588692 998244353 843227031 998244353 90736313 998244353 110348788 998244353 696456485 998244353 279554434 998244353 639982936 998244353 249686375 998244353 243284706 998244353 240867515 998244353 367990002 998244353 472475090 998244353 517457699 998244353 591433577 998244353 888247829 998244353 641702270 998244353 332377375 998244353 959404861 998244353 883818282 998244353 625803145 998244353 273843609 998244353 609411073 998244353 292957460 998244353 905176546 998244353 358445736 998244353 126901864 998244353 172782113 998244353 505590119 998244353 46655317 998244353 141171187 998244353 9139077 998244353 306631052 998244353 542161822 998244353 924302049 998244353 176485135 998244353 929118901 998244353 678557861 998244353 495474195 998244353 366387951 998244353 234280305 998244353 230932188 998244353 322639990 998244353 874795907 998244353 514233313 998244353 754361285 998244353 427645253 998244353 363572390 998244353 722574448 998244353 461823359 998244353 497544547 998244353 274563868 998244353 144201997 998244353 832420007 998244353 577845944 998244353 322766872 998244353 582124491 998244353 669809797 998244353 338176246 998244353 911933433 998244353 509276062 998244353 260861497 998244353 808906718 998244353 365618966 998244353 528857370 998244353 24054433 998244353 421865173 998244353 314859086 998244353 219960710 998244353 36836693 998244353 539192979 998244353 32306278 998244353 190223466 998244353 836307597 998244353 881264814 998244353 494609251 998244353 876873063 998244353 5804965 998244353 71841396 998244353 355728590 998244353 595768542 998244353 106186876 998244353 544912826 998244353 259895384 998244353 875294346 998244353 671957913 998244353 673611322 998244353 715350229 998244353 373077542 998244353 734815388 998244353 107923730 998244353 873791487 998244353 641215350 998244353 998193508 998244353 686535723 998244353 243055620 998244353 813591026 998244353 988951402 998244353 641153538 998244353 495355287 998244353 57161819 998244353 974187632 998244353 665248058 998244353 127781150 998244353 584047591 998244353 316132682 998244353 955525575 998244353 374263715 998244353 311779118 998244353 67633654 998244353 2820950 998244353 183054048 998244353 458654701 998244353 127967780 998244353 95327311 998244353 365120078 998244353 178468359 998244353 769990062 998244353 224394706 998244353 824926186 998244353 842944539 998244353 58450931 998244353 777881930 998244353 833097180 998244353 645213616 998244353 326927850 998244353 312540392 998244353 597245857 998244353 978102421 998244353 415906359 998244353 422589872 998244353 199524518 998244353 168904394 998244353 140140469 998244353 87996356 998244353 189819849 998244353 173576795 998244353 836764150 998244353 188389490 998244353 993223403 998244353 990043142 998244353 229874976 998244353 293106991 998244353 551784263 998244353 430774394 998244353 378574320 998244353 402416328 998244353 839056635 998244353 733785346 998244353 688963662 998244353 801559940 998244353 666723965 998244353 316222856 998244353 860757514 998244353 244955074 998244353 929021000 998244353 215738607 998244353 355895991 998244353 623110723 998244353 249643905 998244353 661171707 998244353 492421939 998244353 360024300 998244353 986889733 998244353 114071324 998244353 507564994 998244353 722502259 998244353 426819863 998244353 611364498 998244353 910719549 998244353 849803116 998244353 533951105 998244353 557069754 998244353 114092325 998244353 380350144 998244353 810604000 998244353 359217101 998244353 735948590 998244353 406085943 998244353 482908380 998244353 24276365 998244353 544660066 998244353 662352859 998244353 382326059 998244353 78695820 998244353 115354617 998244353 692532338 998244353 403319076 998244353 499388481 998244353 971926272 998244353 822765015 998244353 704046645 998244353 698032482 998244353 92873852 998244353 318405863 998244353 512720337 998244353 813354027 998244353 825012381 998244353 3662571 998244353 944764486 998244353 115058435 998244353 729843374 998244353 750466874 998244353 373970283 998244353 768017959 998244353 129760424 998244353 483018039 998244353 467035158 998244353 357987542 998244353 814574411 998244353 598214717 998244353 116910640 998244353 390164683 998244353 683521511 998244353 11897026 998244353 942412874 998244353 195014783 998244353 711776998 998244353 530813237 998244353 948301892 998244353 843104499 998244353 605138589 998244353 215128054 998244353 494667915 998244353 232630930 998244353 605864563 998244353 226600332 998244353 624942817 998244353 373776178 998244353 396518936 998244353 55139072 998244353 877192641 998244353 357320268 998244353 139548852 998244353 118548319 998244353 736901938 998244353 110157243 998244353 625957754 998244353 312435862 998244353 279009889 998244353 343239679 998244353 206237738 998244353 97866593 998244353 117843565 998244353 53296946 998244353 363736611 998244353 986545597 998244353 363564455 998244353 250108037 998244353 892016350 998244353 565360129 998244353 980299817 998244353 363044668 998244353 619339959 998244353 756675966 998244353 558456399 998244353 249936358 998244353 509082319 998244353 209166885 998244353 212297350 998244353 126495683 998244353 675547708 998244353 48226516 998244353 542837483 998244353 657411440 998244353 185419080 998244353 811035711 998244353 503458727 998244353 720347533 998244353 581488202 998244353 68996399 998244353 37926783 998244353 117751216 998244353 472545253 998244353 694887698 998244353 60673196 998244353 366626360 998244353 381703526 998244353 632625071 998244353 322369135 998244353 101888270 998244353 253539010 998244353 622122879 998244353 198475669 998244353 584683361 998244353 537417843 998244353 578237512 998244353 288617667 998244353 104764095 998244353 699888582 998244353 386896776 998244353 725064545 998244353 886675655 998244353 851972725 998244353 566682477 998244353 572895920 998244353 823019223 998244353 316981368 998244353 123915823 998244353 246732867 998244353 691188584 998244353 957425395 998244353 945220110 998244353 780686192 998244353 12006925 998244353 248017543 998244353 73415571 998244353 733165618 998244353 163876977 998244353 530654579 998244353 536895374 998244353 923531317 998244353 549714349 998244353 317357517 998244353 465807906 998244353 813993555 998244353 601180244 998244353 72085856 998244353 906685426 998244353 684505714 998244353 696039394 998244353 456373303 998244353 659060387 998244353 234070194 998244353 777496841 998244353 865148781 998244353 525135287 998244353 23422598 998244353 455345350 998244353 715200471 998244353 587238796 998244353 76668599 998244353 105862994 998244353 630641921 998244353 469551866 998244353 378064406 998244353 22742590 998244353 739495811 998244353 664201170 998244353 691237809 998244353 522916382 998244353 790578755 998244353 743062780 998244353 101756906 998244353 265357511 998244353 713696894 998244353 927055474 998244353 815099206 998244353 784324989 998244353 325859067 998244353 939724837 998244353 369793573 998244353 996504736 998244353 734870912 998244353 602757756 998244353 916361354 998244353 290077989 998244353 530856570 998244353 305882371 998244353 618919686 998244353 178730360 998244353 289050794 998244353 607616821 998244353 330458247 998244353 285546884 998244353 65328837 998244353 874505379 998244353 934854875 998244353 964097202 998244353 690792771 998244353 435853526 998244353 377317064 998244353 749775346 998244353 962434551 998244353 456411328 998244353 673118828 998244353 358015284 998244353 302492814 998244353 633521519 998244353 954219677 998244353 13845958 998244353 243598768 998244353 474980728 998244353 372913091 998244353 69321129 998244353 288799885 998244353 900468966 998244353 326806413 998244353 459427626 998244353 408148006 998244353 814636725 998244353 444510797 998244353 706856525 998244353 185069379 998244353 215006522 998244353 842656287 998244353 361117997 998244353 297042839 998244353 687599703 998244353 261949203 998244353 816366121 998244353 532413532 998244353 407453117 998244353 454667363 998244353 972443539 998244353 530114112 998244353 737096433 998244353 895104096 998244353 789451989 998244353 551029157 998244353 857760789 998244353 156241005 998244353 324809436 998244353 716789999 998244353 683443698 998244353 937692597 998244353 768562149 998244353 928220975 998244353 171518890 998244353 208213867 998244353 606090987 998244353 960755437 998244353 971221232 998244353 559387348 998244353 143445981 998244353 718142543 998244353 865184303 998244353 84357794 998244353 938060793 998244353 283661649 998244353 875123117 998244353 29780929 998244353 149323043 998244353 947460967 998244353 80014123 998244353 580926995 998244353 620469134 998244353 169023423 998244353 527362686 998244353 260157034 998244353 505786741 998244353 335316660 998244353 368405126 998244353 317883984 998244353 776655545 998244353 867914940 998244353 811232760 998244353 802900241 998244353 803272968 998244353 888419488 998244353 378386396 998244353 631048175 998244353 666542910 998244353 971281902 998244353 466635936 998244353 943704727 998244353 560580894 998244353 191771166 998244353 578524235 998244353 445441203 998244353 418898171 998244353 600244580 998244353 710678293 998244353 578758071 998244353 165049132 998244353 108258910 998244353 325999933 998244353 500216662 998244353 319284026 998244353 53764661 998244353 944376907 998244353 885736240 998244353 580515651 998244353 70346218 998244353 544308759 998244353 882821166 998244353 283717742 998244353 317436978 998244353 275859948 998244353 445134412 998244353 109681494 998244353 859530495 998244353 390019554 998244353 611603427 998244353 15625541 998244353 194195484 998244353 929572995 998244353 943832055 998244353 644432532 998244353 811316486 998244353 439537413 998244353 740292133 998244353 601504285 998244353 945067352 998244353 412251213 998244353 414520380 998244353 533320952 998244353 434721052 998244353 439132963 998244353 517164448 998244353 296330100 998244353 720759394 998244353 554219018 998244353 731291520 998244353 584087333 998244353 872223329 998244353 988767547 998244353 750461039 998244353 228890927 998244353 613289985 998244353 68020988 998244353 753951600 998244353 108189048 998244353 327630788 998244353 228191661 998244353 128770852 998244353 14934598 998244353 824232481 998244353 98933455 998244353 119992606 998244353 672036006 998244353 810858659 998244353 344970229 998244353 40034608 998244353 547768887 998244353 782912995 998244353 376432945 998244353 930522772 998244353 97434543 998244353 55897939 998244353 818803363 998244353 96967933 998244353 449365690 998244353 693708745 998244353 454944249 998244353 237051265 998244353 859952091 998244353 285178125 998244353 227096273 998244353 270737899 998244353 906625920 998244353 307829703 998244353 439211290 998244353 476153732 998244353 516553085 998244353 931872528 998244353 289416948 998244353 587439346 998244353 804579799 998244353 634891001 998244353 834739833 998244353 792352344 998244353 766040039 998244353 840893157 998244353 216512059 998244353 859122072 998244353 167367368 998244353 388573212 998244353 131577898 998244353 75214300 998244353 676709290 998244353 438228980 998244353 757782558 998244353 309728855 998244353 581888747 998244353 901310980 998244353 16965965 998244353 38570411 998244353 696303459 998244353 819796684 998244353 196055857 998244353 490309479 998244353 25741025 998244353 63720219 998244353 105588036 998244353 888781769 998244353 740483509 998244353 750829760 998244353 956699031 998244353 252751910 998244353 171326767 998244353 91179469 998244353 325928796 998244353 613068300 998244353 887505600 998244353 831483126 998244353 730241143 998244353 48404144 998244353 189936435 998244353 355065862 998244353 382297235 998244353 546543383 998244353 826721170 998244353 994967629 998244353 536110649 998244353 367639698 998244353 380958346 998244353 675920944 998244353 991836005 998244353 69411086 998244353 268617575 998244353 905790576 998244353 271456332 998244353 535408023 998244353 391136145 998244353 563551364 998244353 368141538 998244353 926061217 998244353 803064333 998244353 49590945 998244353 325711605 998244353 430735699 998244353 959464622 998244353 191860253 998244353 360163923 998244353 694518993 998244353 656401173 998244353 907336968 998244353 456812143 998244353 49071677 998244353 69965852 998244353 345588730 998244353 186984007 998244353 75653490 998244353 667846021 998244353 237884348 998244353 544282453 998244353 757100568 998244353 688385150 998244353 188620739 998244353 86817785 998244353 451938444 998244353 979917612 998244353 349609883 998244353 961678038 998244353 706776763 998244353 216162902 998244353 346155366 998244353 977973610 998244353 54451549 998244353 160738173 998244353 656896477 998244353 940697801 998244353 360819650 998244353 475046740 998244353 445649832 998244353 444463316 998244353 806049861 998244353 184617740 998244353 278718564 998244353 227457626 998244353 217612608 998244353 468234587 998244353 233435397 998244353 486839224 998244353 123507138 998244353 376080464 998244353 15759954 998244353 968351364 998244353 407499040 998244353 442385041 998244353 121823658 998244353 93907215 998244353 741797494 998244353 497846375 998244353 337136468 998244353 504551818 998244353 813172921 998244353 595532075 998244353 7688027 998244353 325098425 998244353 769080606 998244353 519250036 998244353 540892625 998244353 899526319 998244353 708775006 998244353 869287579 998244353 219823260 998244353 540226881 998244353 459197834 998244353 268705703 998244353 981117724 998244353 875029658 998244353 136731229 998244353 394311760 998244353 812426255 998244353 685434758 998244353 978807649 998244353 326755980 998244353 919618336 998244353 390944743 998244353 902445189 998244353 717911753 998244353 715330628 998244353 799399811 998244353 991150493 998244353 211138546 998244353 329401660 998244353 990714317 998244353 891161490 998244353 86436489 998244353 664592754 998244353 847878769 998244353 71833466 998244353 308611288 998244353 515087040 998244353 136826083 998244353 614636357 998244353 987871896 998244353 648850275 998244353 711617335 998244353 547722568 998244353 989862407 998244353 118599519 998244353 776418390 998244353 899698749 998244353 244503771 998244353 744911887 998244353 974103790 998244353 324747155 998244353 743990711 998244353 638082406 998244353 513080417 998244353 763554122 998244353 674937716 998244353 380409922 998244353 109387871 998244353 864456827 998244353 755092396 998244353 815677687 998244353 795192725 998244353 443576454 998244353 133368620 998244353 501160615 998244353 622751169 998244353 451579607 998244353 570354466 998244353 339842027 998244353 539670911 998244353 84566061 998244353 49673105 998244353 331509695 998244353 400531017 998244353 579330545 998244353 425802034 998244353 835889398 998244353 144935560 998244353 550205826 998244353 406902 998244353 450759232 998244353 75974440 998244353 4374156 998244353 460469046 998244353 842812470 998244353 362892820 998244353 942367119 998244353 467694134 998244353 869341236 998244353 230256078 998244353 931072996 998244353 775179787 998244353 799548566 998244353 983607513 998244353 505712748 998244353 870378608 998244353 589129500 998244353 392873306 998244353 157440387 998244353 577087473 998244353 837223210 998244353 294169795 998244353 5965498 998244353 47095200 998244353 79933627 998244353 904935981 998244353 71699445 998244353 582897859 998244353 357685965 998244353 864022591 998244353 901543511 998244353 99291257 998244353 274523681 998244353 544701023 998244353 662728381 998244353 376142741 998244353 298171684 998244353 758277749 998244353 5214887 998244353 24453380 998244353 767439007 998244353 303108866 998244353 51839723 998244353 29342888 998244353 370086434 998244353 593327038 998244353 380396658 998244353 299778342 998244353 65260469 998244353 638339034 998244353 694207243 998244353 387101019 998244353 281558558 998244353 730917729 998244353 332383559 998244353 30189873 998244353 367848572 998244353 304553132 998244353 681398038 998244353 829117813 998244353 119063025 998244353 44654528 998244353 842967977 998244353 196553295 998244353 611500541 998244353 806162679 998244353 926374173 998244353 487092833 998244353 414438016 998244353 853294928 998244353 875548351 998244353 709592474 998244353 941902104 998244353 772805986 998244353 446462057 998244353 207456750 998244353 127451813 998244353 333073438 998244353 896104310 998244353 813856268 998244353 124076116 998244353 277046047 998244353 716326334 998244353 510999333 998244353 927587369 998244353 937191101 998244353 849816034 998244353 826764472 998244353 725368076 998244353 14507572 998244353 208367371 998244353 580403334 998244353 97615220 998244353 677472380 998244353 610291535 998244353 521868021 998244353 548225006 998244353 893611844 998244353 520271177 998244353 132279336 998244353 527794765 998244353 609996423 998244353 799813469 998244353 606497189 998244353 167491983 998244353 419181870 998244353 477542715 998244353 796038004 998244353 823156312 998244353 660839013 998244353 5972312 998244353 356794000 998244353 939164149 998244353 572338835 998244353 539411534 998244353 627626828 998244353 786576258 998244353 446701097 998244353 344181361 998244353 611220569 998244353 442307481 998244353 712541730 998244353 784091987 998244353 78219200 998244353 873562496 998244353 427476992 998244353 18543446 998244353 975228701 998244353 799836183 998244353 352206762 998244353 330649753 998244353 488027636 998244353 287415539 998244353 634113351 998244353 161181954 998244353 834324872 998244353 594583949 998244353 691322850 998244353 579522602 998244353 638039793 998244353 565925529 998244353 30118220 998244353 500432726 998244353 852218470 998244353 992441948 998244353 895083781 998244353 875646632 998244353 652442001 998244353 767682085 998244353 74092985 998244353 576055025 998244353 886368620 998244353 943331550 998244353 729178990 998244353 796501656 998244353 835922407 998244353 404328381 998244353 397103032 998244353 286776404 998244353 722578566 998244353 949821294 998244353 771829614 998244353 353853062 998244353 316145093 998244353 156727780 998244353 656222401 998244353 284767886 998244353 200843478 998244353 441957362 998244353 414570518 998244353 664589441 998244353 137505239 998244353 361095092 998244353 427604222 998244353 445822918 998244353 994837379 998244353 851800877 998244353 939845861 998244353 663726466 998244353 819254089 998244353 930130228 998244353 458216629 998244353 301994190 998244353 253035253 998244353 685046929 998244353 13100769 998244353 795821294 998244353 698651115 998244353 896836330 998244353 27509107 998244353 651027471 998244353 274783554 998244353 52756644 998244353 820925839 998244353 51432989 998244353 556949313 998244353 302520065 998244353 136944990 998244353 578893296 998244353 634274758 998244353 266032438 998244353 595409592 998244353 353448268 998244353 182813111 998244353 990063988 998244353 388557644 998244353 523485848 998244353 230735575 998244353 760435576 998244353 771136177 998244353 816220398 998244353 565163651 998244353 341985382 998244353 395869807 998244353 917564880 998244353 945842133 998244353 134410982 998244353 912952929 998244353 248749638 998244353 972957928 998244353 395369945 998244353 709597902 998244353 43272163 998244353 826241916 998244353 425177636 998244353 626599424 998244353 375598798 998244353 745651472 998244353 596116655 998244353 608784033 998244353 888510178 998244353 285946400 998244353 941598468 998244353 976155384 998244353 63480161 998244353 404392037 998244353 502742172 998244353 137101671 998244353 97611274 998244353 87761216 998244353 71637169 998244353 729614839 998244353 570319207 998244353 504995477 998244353 90475110 998244353 735439031 998244353 315958510 998244353 486856495 998244353 965881303 998244353 17195384 998244353 331806949 998244353 913251212 998244353 660421019 998244353 158490580 998244353 93842111 998244353 53352694 998244353 838671054 998244353 417423813 998244353 659141732 998244353 236914788 998244353 747398147 998244353 343472579 998244353 592595447 998244353 73285818 998244353 49621246 998244353 721916550 998244353 817152069 998244353 546331573 998244353 842133871 998244353 307373812 998244353 348367131 998244353 697386063 998244353 120971003 998244353 900532151 998244353 245716953 998244353 815095983 998244353 393055876 998244353 807714447 998244353 893195023 998244353 8366224 998244353 160739859 998244353 515644681 998244353 762105239 998244353 654368093 998244353 201156425 998244353 965923498 998244353 931881572 998244353 523794939 998244353 690068810 998244353 446347344 998244353 373599147 998244353 80123589 998244353 255033727 998244353 991707973 998244353 983928415 998244353 885522971 998244353 374037804 998244353 666587825 998244353 304254494 998244353 604540792 998244353 783521481 998244353 438505094 998244353 458500792 998244353 739916557 998244353 861926767 998244353 525125286 998244353 960857877 998244353 359986283 998244353 197761142 998244353 427166959 998244353 58116840 998244353 546053234 998244353 881499300 998244353 616334101 998244353 593312348 998244353 116236648 998244353 757350016 998244353 146360521 998244353 160916291 998244353 373199273 998244353 26079402 998244353 931197997 998244353 515789157 998244353 644963145 998244353 778374433 998244353 669945643 998244353 226521660 998244353 478761118 998244353 649153118 998244353 648774792 998244353 405920084 998244353 87932135 998244353 991098946 998244353 497851998 998244353 158498299 998244353 148993369 998244353 47783503 998244353 720236427 998244353 599386907 998244353 434335820 998244353 819958001 998244353 460594373 998244353 360809613 998244353 794245994 998244353 354045521 998244353 426776300 998244353 130754158 998244353 98080745 998244353 895795410 998244353 487177355 998244353 184738012 998244353 426768232 998244353 432434005 998244353 352051325 998244353 260503279 998244353 801054524 998244353 783523014 998244353 361150924 998244353 527178139 998244353 697196155 998244353 504482579 998244353 567142061 998244353 511414971 998244353 224963609 998244353 665287001 998244353 692558442 998244353 601573854 998244353 996931713 998244353 621308594 998244353 350403232 998244353 941426936 998244353 777157732 998244353 774384676 998244353 217011128 998244353 16156460 998244353 707568390 998244353 477791171 998244353 785448453 998244353 764019414 998244353 735002034 998244353 617302027 998244353 897755660 998244353 941334836 998244353 985242649 998244353 758358846 998244353 820112352 998244353 499367444 998244353 922812565 998244353 53804395 998244353 217467882 998244353 969703182 998244353 848895257 998244353 67042500 998244353 347977823 998244353 499956145 998244353 299208462 998244353 399693256 998244353 402012041 998244353 63950906 998244353 162561500 998244353 516280587 998244353 875577168 998244353 11923036 998244353 547919914 998244353 478593618 998244353 426868027 998244353 438823648 998244353 501979071 998244353 586716078 998244353 884406921 998244353 800205238 998244353 838501971 998244353 955776550 998244353 931554239 998244353 888474488 998244353 314178432 998244353 982159062 998244353 536759384 998244353 993714088 998244353 43948480 998244353 1131395 998244353 848611466 998244353 635280775 998244353 748660622 998244353 992071836 998244353 386602896 998244353 917170666 998244353 471219486 998244353 473422335 998244353 990802596 998244353 40887081 998244353 472761598 998244353 276083563 998244353 3623934 998244353 393366064 998244353 651867907 998244353 316824761 998244353 117874884 998244353 765350114 998244353 452723684 998244353 168947600 998244353 541896686 998244353 98778558 998244353 33690457 998244353 982488704 998244353 246807337 998244353 717513744 998244353 123323726 998244353 155446534 998244353 963612822 998244353 990925687 998244353 839387274 998244353 485511818 998244353 794856426 998244353 976770996 998244353 242819077 998244353 49325228 998244353 522351094 998244353 568833823 998244353 128614866 998244353 749085145 998244353 364546644 998244353 738065434 998244353 697151796 998244353 176164211 998244353 983151812 998244353 546284585 998244353 738731199 998244353 125509624 998244353 433336205 998244353 268602724 998244353 545147043 998244353 943658246 998244353 321084586 998244353 927493102 998244353 212828807 998244353 166205348 998244353 550968932 998244353 236135739 998244353 528969603 998244353 651023276 998244353 143950973 998244353 420043014 998244353 443301990 998244353 189918489 998244353 692572666 998244353 415575533 998244353 532371823 998244353 481845027 998244353 651280069 998244353 374346806 998244353 290142107 998244353 324743074 998244353 509138617 998244353 995802470 998244353 831197015 998244353 387718784 998244353 959453819 998244353 717058569 998244353 776629126 998244353 752071019 998244353 240093382 998244353 335052125 998244353 883821036 998244353 731179930 998244353 525214638 998244353 353600478 998244353 421736665 998244353 525559574 998244353 252657936 998244353 297196459 998244353 124190345 998244353 544343394 998244353 160189796 998244353 255835231 998244353 309276765 998244353 388373733 998244353 913929990 998244353 648639333 998244353 549412880 998244353 949116525 998244353 898966809 998244353 8857688 998244353 215298328 998244353 720892789 998244353 953060901 998244353 80137192 998244353 143918319 998244353 478221094 998244353 946293283 998244353 368445060 998244353 303975491 998244353 449730365 998244353 178088081 998244353 151967754 998244353 246650963 998244353 780835467 998244353 298258041 998244353 635686996 998244353 711975196 998244353 314253463 998244353 995280646 998244353 101087367 998244353 377037903 998244353 97755736 998244353 264589737 998244353 971773372 998244353 431018070 998244353 131297019 998244353 85526136 998244353 444207782 998244353 21279859 998244353 214246391 998244353 976459008 998244353 740421316 998244353 819168102 998244353 978212370 998244353 222946912 998244353 558844482 998244353 701352732 998244353 587843175 998244353 872571578 998244353 990963247 998244353 78133337 998244353 499603218 998244353 432720273 998244353 807772633 998244353 735435755 998244353 811258241 998244353 697248714 998244353 309775373 998244353 889676684 998244353 836642810 998244353 822817710 998244353 106320960 998244353 116247432 998244353 364230375 998244353 305158831 998244353 403031022 998244353 440574728 998244353 296969433 998244353 611145288 998244353 676577376 998244353 622835386 998244353 651549811 998244353 817184547 998244353 773445338 998244353 412127600 998244353 672012452 998244353 216462639 998244353 367986291 998244353 194498313 998244353 171989094 998244353 701413657 998244353 712137544 998244353 426016593 998244353 122076462 998244353 78431648 998244353 168752098 998244353 122164407 998244353 145151683 998244353 550035395 998244353 463426029 998244353 880434079 998244353 50354213 998244353 121476358 998244353 64539629 998244353 590727936 998244353 46449380 998244353 305668354 998244353 333590361 998244353 151898999 998244353 193232432 998244353 952605095 998244353 459871357 998244353 937672633 998244353 877846678 998244353 260518392 998244353 682753177 998244353 248582426 998244353 801341065 998244353 717358830 998244353 599555722 998244353 811523247 998244353 433740670 998244353 631403214 998244353 423568650 998244353 285251250 998244353 866521629 998244353 925551494 998244353 675969041 998244353 137171934 998244353 305867809 998244353 825249468 998244353 781604079 998244353 929199205 998244353 841591935 998244353 459618437 998244353 350005498 998244353 801276946 998244353 219565700 998244353 725701623 998244353 529879931 998244353 847422563 998244353 224330961 998244353 365599265 998244353 466008709 998244353 746968978 998244353 573042867 998244353 129010375 998244353 543776114 998244353 432768927 998244353 536152227 998244353 559135236 998244353 106050909 998244353 49538576 998244353 859186867 998244353 223901487 998244353 288448585 998244353 173074943 998244353 85592957 998244353 536729685 998244353 165481170 998244353 799271130 998244353 749549957 998244353 926756930 998244353 327249676 998244353 990485480 998244353 941529485 998244353 839978662 998244353 224245907 998244353 874531471 998244353 883212773 998244353 58354910 998244353 25283720 998244353 369161400 998244353 889157022 998244353 159139845 998244353 69620525 998244353 958243548 998244353 549704422 998244353 263049136 998244353 371251840 998244353 208977938 998244353 857260823 998244353 457231553 998244353 624590671 998244353 127307232 998244353 454470141 998244353 455502928 998244353 493140772 998244353 458570033 998244353 590799814 998244353 613555891 998244353 615120936 998244353 278267386 998244353 494513501 998244353 452202287 998244353 719638599 998244353 612551047 998244353 311654817 998244353 284327126 998244353 837526045 998244353 331806858 998244353 772892224 998244353 852235166 998244353 281058711 998244353 961768689 998244353 742517432 998244353 888042738 998244353 114866631 998244353 42219122 998244353 970477926 998244353 816777660 998244353 421929020 998244353 936743221 998244353 311092984 998244353 94574157 998244353 616300273 998244353 108051798 998244353 119023011 998244353 140263955 998244353 867413145 998244353 39097292 998244353 228593629 998244353 420952377 998244353 546020676 998244353 546461715 998244353 116784567 998244353 906934174 998244353 23035426 998244353 824187577 998244353 400976838 998244353 996978779 998244353 790453862 998244353 435700817 998244353 603839728 998244353 234759716 998244353 964979824 998244353 954194604 998244353 445509881 998244353 196299789 998244353 17011165 998244353 350855147 998244353 983867027 998244353 497867736 998244353 672690741 998244353 9412567 998244353 926659151 998244353 375549451 998244353 721740473 998244353 437211234 998244353 448307270 998244353 312792356 998244353 314942011 998244353 651173510 998244353 453107954 998244353 624307247 998244353 75353939 998244353 770302792 998244353 966865812 998244353 528413675 998244353 520398538 998244353 612520942 998244353 426953196 998244353 946347070 998244353 313237731 998244353 627540001 998244353 763778901 998244353 242406546 998244353 847470076 998244353 389711847 998244353 660417849 998244353 754090838 998244353 768763135 998244353 787452327 998244353 140024835 998244353 287863152 998244353 6406585 998244353 258378683 998244353 943863549 998244353 851374270 998244353 3605937 998244353 639262381 998244353 834970147 998244353 900650040 998244353 32152686 998244353 195477068 998244353 697149972 998244353 520215349 998244353 271791939 998244353 970498099 998244353 541876225 998244353 790031114 998244353 750471780 998244353 758726276 998244353 774269348 998244353 470427659 998244353 333438131 998244353 920805887 998244353 92492129 998244353 760316507 998244353 222834338 998244353 299396408 998244353 97694352 998244353 990733893 998244353 642536926 998244353 270136245 998244353 27005764 998244353 168915015 998244353 932654105 998244353 149014987 998244353 876208779 998244353 60975830 998244353 98566081 998244353 648801251 998244353 196071897 998244353 677659890 998244353 343000076 998244353 537374769 998244353 227563719 998244353 5553221 998244353 741418322 998244353 982961926 998244353 967221048 998244353 798668875 998244353 599542858 998244353 879958564 998244353 902729522 998244353 659355999 998244353 968267294 998244353 37705703 998244353 420996536 998244353 349867031 998244353 677941988 998244353 763081475 998244353 231728041 998244353 985294393 998244353 467497290 998244353 17005748 998244353 626904840 998244353 762276741 998244353 827730749 998244353 618688327 998244353 846711761 998244353 239838517 998244353 502645014 998244353 901856626 998244353 316993923 998244353 663025110 998244353 777037227 998244353 746756022 998244353 882777440 998244353 268549087 998244353 423586051 998244353 651305685 998244353 539370858 998244353 248324183 998244353 776724201 998244353 773146256 998244353 249844676 998244353 692115028 998244353 765825430 998244353 547763334 998244353 687545826 998244353 777372881 998244353 389930910 998244353 446057105 998244353 599388892 998244353 847392400 998244353 773709900 998244353 117253830 998244353 305055289 998244353 930942258 998244353 150258987 998244353 295094256 998244353 664228187 998244353 611064826 998244353 842151448 998244353 940505933 998244353 64000901 998244353 15679982 998244353 846787914 998244353 812289876 998244353 568963631 998244353 926136085 998244353 293195086 998244353 739070588 998244353 195508653 998244353 700106201 998244353 296221475 998244353 438310954 998244353 496421888 998244353 215936992 998244353 713449565 998244353 249906853 998244353 445765242 998244353 729949266 998244353 790121559 998244353 235267761 998244353 855064774 998244353 118797949 998244353 99299868 998244353 43502866 998244353 874888514 998244353 435263100 998244353 655189421 998244353 922861687 998244353 417012104 998244353 484957524 998244353 694030231 998244353 863555234 998244353 691660206 998244353 377625600 998244353 561075178 998244353 261376990 998244353 671213030 998244353 591799435 998244353 597598617 998244353 628849236 998244353 470600225 998244353 615134257 998244353 274380149 998244353 519398381 998244353 742790573 998244353 629584055 998244353 784593746 998244353 750849383 998244353 967360150 998244353 971803881 998244353 169935405 998244353 858571436 998244353 548319455 998244353 850743444 998244353 609011685 998244353 787676661 998244353 367107142 998244353 510944176 998244353 599210657 998244353 376283578 998244353 193765005 998244353 840436269 998244353 494987431 998244353 684985217 998244353 459146588 998244353 480947066 998244353 50301462 998244353 923117610 998244353 742649374 998244353 859877768 998244353 750608188 998244353 127059163 998244353 887338524 998244353 956235377 998244353 689732573 998244353 992453614 998244353 592400206 998244353 312413487 998244353 397897549 998244353 604153883 998244353 33377955 998244353 617771973 998244353 241380199 998244353 626936958 998244353 66382928 998244353 560220775 998244353 181594393 998244353 436125446 998244353 663494247 998244353 446603735 998244353 401113402 998244353 805660896 998244353 338812313 998244353 698771785 998244353 439309155 998244353 483730486 998244353 556691677 998244353 456537520 998244353 266570022 998244353 562519999 998244353 549607275 998244353 671379085 998244353 809922158 998244353 906020425 998244353 735321757 998244353 273913174 998244353 13697391 998244353 616073654 998244353 462640989 998244353 761488424 998244353 546448390 998244353 747064046 998244353 273383755 998244353 636793090 998244353 205383259 998244353 152164782 998244353 885604782 998244353 608601307 998244353 555307092 998244353 668831227 998244353 439240339 998244353 731207390 998244353 210976450 998244353 669368890 998244353 243384512 998244353 222213083 998244353 656768102 998244353 546665561 998244353 608840435 998244353 372915169 998244353 171854459 998244353 341978766 998244353 819093914 998244353 826316261 998244353 587259516 998244353 495006770 998244353 601888162 998244353 651404225 998244353 959265701 998244353 238041594 998244353 173991140 998244353 323678533 998244353 27377140 998244353 559921809 998244353 510747905 998244353 525602761 998244353 155295926 998244353 905698188 998244353 389086297 998244353 88540940 998244353 693654587 998244353 13951189 998244353 410735781 998244353 157447975 998244353 464525876 998244353 927995053 998244353 42126935 998244353 198922168 998244353 263402899 998244353 302386501 998244353 226660960 998244353 714223688 998244353 942562470 998244353 715867618 998244353 100552437 998244353 230027264 998244353 609643603 998244353 944854804 998244353 456269352 998244353 522031683 998244353 718982655 998244353 485939376 998244353 871059419 998244353 440176149 998244353 555866664 998244353 164735119 998244353 115590413 998244353 888893168 998244353 209369264 998244353 697807584 998244353 801181930 998244353 242564535 998244353 403825522 998244353 844502411 998244353 501260800 998244353 78844154 998244353 52659923 998244353 145286044 998244353 62594310 998244353 105034936 998244353 400095310 998244353 197640918 998244353 948427559 998244353 84951550 998244353 391516854 998244353 280409032 998244353 944393381 998244353 865020868 998244353 280193269 998244353 920523360 998244353 817858887 998244353 572103652 998244353 430521502 998244353 331260789 998244353 459561461 998244353 696599970 998244353 280720233 998244353 384098750 998244353 340014777 998244353 211189076 998244353 756357949 998244353 747356194 998244353 751402317 998244353 26491417 998244353 430693303 998244353 106262373 998244353 803836043 998244353 807774670 998244353 951119377 998244353 572186793 998244353 752676069 998244353 742020438 998244353 845386631 998244353 453345354 998244353 454835824 998244353 667685044 998244353 599898405 998244353 776902625 998244353 295260964 998244353 810682903 998244353 285138171 998244353 586535421 998244353 433324889 998244353 179553874 998244353 271322025 998244353 794061705 998244353 262289449 998244353 43578897 998244353 138922930 998244353 93155310 998244353 715537800 998244353 49985009 998244353 448633886 998244353 828471760 998244353 197590636 998244353 24522417 998244353 973246950 998244353 499863816 998244353 271743258 998244353 303071883 998244353 135783630 998244353 589978582 998244353 207585519 998244353 326191998 998244353 537275250 998244353 49108566 998244353 76142498 998244353 300537568 998244353 238051317 998244353 505220180 998244353 597213287 998244353 144991204 998244353 695714336 998244353 31754352 998244353 775105640 998244353 499024628 998244353 393920218 998244353 237340458 998244353 101211062 998244353 668551337 998244353 304817031 998244353 127443570 998244353 764659562 998244353 792100641 998244353 475080436 998244353 813990446 998244353 51939799 998244353 187204170 998244353 748618690 998244353 49061801 998244353 56712067 998244353 235783396 998244353 566664236 998244353 723284462 998244353 95153125 998244353 292639335 998244353 628336562 998244353 330049409 998244353 101013009 998244353 751722698 998244353 115792956 998244353 194444433 998244353 456375605 998244353 470493666 998244353 800715351 998244353 679729816 998244353 583486281 998244353 903588278 998244353 298415480 998244353 206067220 998244353 139026089 998244353 461025003 998244353 255522621 998244353 629004703 998244353 124341513 998244353 104359873 998244353 89969434 998244353 101972659 998244353 482814583 998244353 282481077 998244353 381112486 998244353 257576746 998244353 966513321 998244353 581808854 998244353 875286463 998244353 957045824 998244353 328326841 998244353 972641698 998244353 870817437 998244353 96385983 998244353 538071500 998244353 339543187 998244353 76008210 998244353 787363527 998244353 297244657 998244353 10597301 998244353 871625069 998244353 791527591 998244353 688089762 998244353 648411167 998244353 718169914 998244353 157776639 998244353 928461144 998244353 357581838 998244353 457192114 998244353 930007816 998244353 773117575 998244353 671700194 998244353 517928360 998244353 696008205 998244353 11165211 998244353 100349627 998244353 117542627 998244353 926828404 998244353 734397321 998244353 634745433 998244353 715414552 998244353 217320777 998244353 177585605 998244353 947507057 998244353 536474344 998244353 397962204 998244353 189948709 998244353 792336356 998244353 271599908 998244353 614265086 998244353 792700300 998244353 351022568 998244353 876356880 998244353 424648504 998244353 104378257 998244353 206475559 998244353 145690189 998244353 256125720 998244353 354266953 998244353 36761692 998244353 516165523 998244353 489528755 998244353 676916763 998244353 325775677 998244353 880004197 998244353 259658170 998244353 409020608 998244353 155255268 998244353 386487534 998244353 997633558 998244353 374202640 998244353 497546397 998244353 738542581 998244353 270475927 998244353 478782206 998244353 625817241 998244353 46269944 998244353 882076347 998244353 114591159 998244353 466964698 998244353 226990765 998244353 50137773 998244353 499720231 998244353 52838924 998244353 22738125 998244353 284878531 998244353 441152768 998244353 372878951 998244353 185380577 998244353 347188563 998244353 548464321 998244353 882738589 998244353 178530933 998244353 784448038 998244353 221184452 998244353 813769470 998244353 404566566 998244353 807139878 998244353 410785818 998244353 847016996 998244353 580691428 998244353 630243489 998244353 365216754 998244353 320867010 998244353 269828088 998244353 631969173 998244353 38771715 998244353 297649215 998244353 223191256 998244353 401467985 998244353 791973524 998244353 236852577 998244353 215432398 998244353 557053076 998244353 626129905 998244353 455369470 998244353 705887607 998244353 285018360 998244353 444381823 998244353 578396826 998244353 944716767 998244353 879221076 998244353 105995647 998244353 499189027 998244353 547260760 998244353 745620941 998244353 340895843 998244353 265849838 998244353 37756516 998244353 836174858 998244353 991238729 998244353 478048602 998244353 429115904 998244353 928827977 998244353 245245611 998244353 154838330 998244353 131796223 998244353 642211188 998244353 268202298 998244353 256063731 998244353 132075001 998244353 701987685 998244353 341330313 998244353 150443948 998244353 964793177 998244353 953096122 998244353 490524448 998244353 680277784 998244353 825002920 998244353 299896803 998244353 568544536 998244353 476922787 998244353 945106406 998244353 69382665 998244353 940143233 998244353 353159221 998244353 169973272 998244353 132840014 998244353 261435636 998244353 333090287 998244353 802762972 998244353 926809340 998244353 554603482 998244353 105924006 998244353 378173627 998244353 610665469 998244353 494484121 998244353 533137168 998244353 940511241 998244353 758449296 998244353 381511897 998244353 695942563 998244353 159031398 998244353 79993223 998244353 115836252 998244353 950848891 998244353 275136026 998244353 295419739 998244353 301538513 998244353 930971223 998244353 844967910 998244353 138363788 998244353 329779256 998244353 625599355 998244353 796363479 998244353 377480002 998244353 74319311 998244353 502497412 998244353 880240462 998244353 857881677 998244353 518431996 998244353 632188571 998244353 621325772 998244353 623150190 998244353 611168678 998244353 547784160 998244353 205987163 998244353 26511859 998244353 353441079 998244353 991343528 998244353 243836444 998244353 831065381 998244353 949590521 998244353 517957789 998244353 172681439 998244353 528370613 998244353 599716598 998244353 818752836 998244353 342959693 998244353 438521744 998244353 446483620 998244353 371581967 998244353 220140108 998244353 960313454 998244353 938775327 998244353 458419526 998244353 952851538 998244353 155167806 998244353 993113943 998244353 923452732 998244353 941693667 998244353 575021901 998244353 826898000 998244353 8700870 998244353 574370509 998244353 318180470 998244353 239861411 998244353 937636617 998244353 454998926 998244353 87347091 998244353 47884055 998244353 602958318 998244353 803019180 998244353 870202400 998244353 719609515 998244353 601247377 998244353 512391330 998244353 217784385 998244353 727800800 998244353 161785799 998244353 358625774 998244353 738433575 998244353 341889777 998244353 502378571 998244353 653232732 998244353 994298447 998244353 632953523 998244353 638433864 998244353 853906901 998244353 579141376 998244353 742743809 998244353 933675007 998244353 332451003 998244353 176957215 998244353 70977437 998244353 931588190 998244353 527105720 998244353 849637880 998244353 530174243 998244353 848504422 998244353 820266618 998244353 365440488 998244353 110977193 998244353 399813682 998244353 278972243 998244353 686288258 998244353 48143384 998244353 547318908 998244353 737313754 998244353 439684187 998244353 407252292 998244353 296689660 998244353 596177963 998244353 957636222 998244353 651279116 998244353 737209845 998244353 750348211 998244353 425203473 998244353 734408323 998244353 515286831 998244353 232164548 998244353 140647810 998244353 453768436 998244353 649004694 998244353 590148749 998244353 751375457 998244353 805170572 998244353 492169154 998244353 525710696 998244353 208434933 998244353 387296442 998244353 986493906 998244353 156048952 998244353 610887959 998244353 962660194 998244353 192050838 998244353 258012994 998244353 975800857 998244353 251013922 998244353 378432125 998244353 181897294 998244353 255766366 998244353 556437437 998244353 515185076 998244353 838500332 998244353 381458435 998244353 801817301 998244353 173431639 998244353 174901005 998244353 271906240 998244353 621627788 998244353 348444974 998244353 322232479 998244353 501655831 998244353 109657978 998244353 207007649 998244353 392572614 998244353 596572565 998244353 93508277 998244353 308547977 998244353 420733658 998244353 844137358 998244353 335592319 998244353 264647809 998244353 240804951 998244353 890425188 998244353 707299466 998244353 349225180 998244353 966618858 998244353 645815161 998244353 224992841 998244353 924819506 998244353 379531680 998244353 922399081 998244353 461826246 998244353 842180583 998244353 933509157 998244353 593638280 998244353 762602266 998244353 18943832 998244353 418051382 998244353 74361479 998244353 637471234 998244353 754897042 998244353 943420321 998244353 674983529 998244353 875135797 998244353 609306269 998244353 667996412 998244353 578223392 998244353 604718719 998244353 571219936 998244353 606884898 998244353 737816090 998244353 218704553 998244353 426773990 998244353 432930314 998244353 330587503 998244353 542612645 998244353 885565993 998244353 106526870 998244353 350393486 998244353 8598701 998244353 102871319 998244353 342297919 998244353 164504265 998244353 997798953 998244353 109410500 998244353 294698216 998244353 64646385 998244353 360180243 998244353 803626810 998244353 417135288 998244353 975604720 998244353 275830440 998244353 668304715 998244353 377033648 998244353 85966233 998244353 184822166 998244353 456397594 998244353 656793252 998244353 735769995 998244353 71263908 998244353 888756364 998244353 920791963 998244353 128857018 998244353 740286827 998244353 533998635 998244353 110166991 998244353 471411159 998244353 749506783 998244353 948535664 998244353 472256426 998244353 801323708 998244353 111678725 998244353 405681610 998244353 976227861 998244353 932673327 998244353 650248549 998244353 86553491 998244353 677641234 998244353 924441539 998244353 872794420 998244353 177919355 998244353 596310799 998244353 545834008 998244353 314060095 998244353 617685859 998244353 597272449 998244353 712248497 998244353 800812029 998244353 507879246 998244353 272085473 998244353 609678017 998244353 158278875 998244353 84370853 998244353 42174272 998244353 317539108 998244353 689717214 998244353 692497639 998244353 404469346 998244353 988981786 998244353 662371343 998244353 783787961 998244353 986977127 998244353 950679616 998244353 861606028 998244353 819370797 998244353 309800180 998244353 19603574 998244353 876214534 998244353 921994677 998244353 895265108 998244353 679969908 998244353 154968090 998244353 778355229 998244353 763702558 998244353 736842752 998244353 907157932 998244353 35044626 998244353 903526593 998244353 193544627 998244353 340189782 998244353 465328827 998244353 768624183 998244353 31847438 998244353 398342533 998244353 557341329 998244353 525719097 998244353 684893107 998244353 230389462 998244353 742179377 998244353 475635747 998244353 983542521 998244353 181852087 998244353 53420404 998244353 633130617 998244353 810160646 998244353 184822052 998244353 922085311 998244353 524813691 998244353 253965202 998244353 639446709 998244353 984283699 998244353 884095407 998244353 932547787 998244353 807081723 998244353 834018519 998244353 190550692 998244353 261418084 998244353 540468943 998244353 557636235 998244353 843767461 998244353 575646224 998244353 349099617 998244353 648383947 998244353 117908914 998244353 825487523 998244353 461791573 998244353 83422748 998244353 884893134 998244353 444056382 998244353 532914827 998244353 667435297 998244353 861949950 998244353 200692837 998244353 389519348 998244353 463872148 998244353 193785260 998244353 622314219 998244353 6976484 998244353 299366864 998244353 76150241 998244353 717259260 998244353 213567502 998244353 186709045 998244353 746794668 998244353 624409866 998244353 200558603 998244353 411133958 998244353 854158766 998244353 912066498 998244353 658495065 998244353 662676539 998244353 253238335 998244353 341779207 998244353 303739348 998244353 454709497 998244353 643798331 998244353 446667195 998244353 867302649 998244353 556706039 998244353 141231401 998244353 837281713 998244353 301813232 998244353 985012794 998244353 398326116 998244353 750242125 998244353 96333823 998244353 497369746 998244353 640548941 998244353 862623219 998244353 442340215 998244353 528448168 998244353 713611295 998244353 128789253 998244353 365364080 998244353 110364628 998244353 499253835 998244353 649077560 998244353 950825827 998244353 969514835 998244353 754610630 998244353 216750723 998244353 28124036 998244353 624921924 998244353 236360050 998244353 892903572 998244353 884657291 998244353 217069364 998244353 618626893 998244353 359049340 998244353 36836386 998244353 429687012 998244353 258062362 998244353 449889775 998244353 911737098 998244353 92921243 998244353 855008038 998244353 19398562 998244353 94769460 998244353 388228 998244353 75805288 998244353 910618267 998244353 276781414 998244353 654160148 998244353 489489148 998244353 208775680 998244353 250115145 998244353 947155132 998244353 201302663 998244353 322944823 998244353 62450637 998244353 672822021 998244353 378871664 998244353 263977604 998244353 940131510 998244353 221106914 998244353 566605388 998244353 419661058 998244353 768796530 998244353 900899248 998244353 779128266 998244353 950811092 998244353 983312056 998244353 992658994 998244353 980600171 998244353 348961722 998244353 916365842 998244353 574150820 998244353 160352079 998244353 836401734 998244353 455942668 998244353 161286931 998244353 150078483 998244353 735430756 998244353 646549204 998244353 442564786 998244353 23301955 998244353 18024886 998244353 17390063 998244353 422790796 998244353 699464564 998244353 976692254 998244353 329152288 998244353 236660084 998244353 525387383 998244353 485802172 998244353 792394259 998244353 854768885 998244353 176271726 998244353 639185754 998244353 896727891 998244353 208977761 998244353 969566233 998244353 954209999 998244353 972873462 998244353 648359279 998244353 142685133 998244353 106566331 998244353 181729193 998244353 134793577 998244353 805896403 998244353 812537517 998244353 829443497 998244353 703540464 998244353 944568505 998244353 116508989 998244353 149451058 998244353 745020559 998244353 739418630 998244353 470676074 998244353 743259194 998244353 353150810 998244353 539598497 998244353 378483215 998244353 246588978 998244353 793416054 998244353 146242834 998244353 798384870 998244353 248508656 998244353 455836446 998244353 56600838 998244353 664841305 998244353 448205076 998244353 258247115 998244353 108079826 998244353 545628716 998244353 132243587 998244353 212901242 998244353 652180212 998244353 504492578 998244353 547378993 998244353 517012001 998244353 357681303 998244353 395723841 998244353 181156110 998244353 826087456 998244353 110139641 998244353 73108070 998244353 765174810 998244353 722993942 998244353 230651670 998244353 940788062 998244353 115710149 998244353 635980564 998244353 266455436 998244353 137336460 998244353 140070045 998244353 590533295 998244353 322607641 998244353 504972669 998244353 390779533 998244353 646614771 998244353 317146746 998244353 98130 998244353 515117818 998244353 556984181 998244353 513791267 998244353 515041399 998244353 326211545 998244353 191937041 998244353 202547395 998244353 889474457 998244353 150299106 998244353 954021771 998244353 358183611 998244353 29583353 998244353 569307143 998244353 40656305 998244353 56379579 998244353 359057451 998244353 17908204 998244353 192889105 998244353 560586530 998244353 375347286 998244353 867986081 998244353 196872039 998244353 359510043 998244353 24674254 998244353 890851096 998244353 211181802 998244353 724052218 998244353 355108774 998244353 422413417 998244353 538907129 998244353 230715075 998244353 10121324 998244353 301888409 998244353 247574449 998244353 290958194 998244353 68979665 998244353 739612888 998244353 4934458 998244353 945103488 998244353 403352826 998244353 111519585 998244353 502889893 998244353 546699885 998244353 716666945 998244353 918776915 998244353 497865048 998244353 912234007 998244353 730184198 998244353 199602501 998244353 872363784 998244353 859249279 998244353 601683314 998244353 482131265 998244353 493793328 998244353 545515400 998244353 973605548 998244353 741800220 998244353 186112024 998244353 538232562 998244353 811520437 998244353 310470032 998244353 197353769 998244353 358939653 998244353 148954565 998244353 285738706 998244353 290837327 998244353 719153060 998244353 597945635 998244353 427563403 998244353 454627989 998244353 218731715 998244353 442854371 998244353 706990788 998244353 20081616 998244353 198097374 998244353 955952098 998244353 175811796 998244353 711677668 998244353 491587236 998244353 778153790 998244353 208823629 998244353 85186901 998244353 134290116 998244353 917027883 998244353 183484688 998244353 611980138 998244353 265361981 998244353 940985532 998244353 23282605 998244353 825088733 998244353 514784485 998244353 219395222 998244353 574691024 998244353 625912249 998244353 863707620 998244353 679776780 998244353 185263624 998244353 525241676 998244353 774422403 998244353 248747630 998244353 305008122 998244353 338431356 998244353 976217835 998244353 414585926 998244353 300088471 998244353 606717581 998244353 36291779 998244353 653353106 998244353 854715518 998244353 600884042 998244353 707250572 998244353 338112745 998244353 358465192 998244353 939728434 998244353 264174377 998244353 22626400 998244353 172738739 998244353 828837104 998244353 303327148 998244353 407313212 998244353 75051848 998244353 322820367 998244353 322957411 998244353 623332389 998244353 387458437 998244353 903888062 998244353 238468154 998244353 444399654 998244353 88308337 998244353 437879999 998244353 56140426 998244353 449662592 998244353 118575689 998244353 936800936 998244353 349464121 998244353 851571663 998244353 428201407 998244353 135600553 998244353 740656437 998244353 225694758 998244353 398171715 998244353 82658661 998244353 299696092 998244353 383196351 998244353 570903451 998244353 94480358 998244353 297113762 998244353 959944284 998244353 206885974 998244353 276140212 998244353 906666153 998244353 124820947 998244353 910607691 998244353 615662027 998244353 301089020 998244353 225837696 998244353 380202008 998244353 583191950 998244353 575243071 998244353 606549766 998244353 657653919 998244353 856230637 998244353 976661712 998244353 954233749 998244353 119580359 998244353 722211440 998244353 792351102 998244353 700578252 998244353 139775481 998244353 804495871 998244353 867919675 998244353 539651410 998244353 646581269 998244353 272494979 998244353 455280473 998244353 241087912 998244353 488218642 998244353 732922966 998244353 810222723 998244353 561330196 998244353 162982891 998244353 935735975 998244353 797899432 998244353 760767846 998244353 560755917 998244353 848068852 998244353 254362560 998244353 492368847 998244353 38415342 998244353 707565717 998244353 332269123 998244353 45375099 998244353 170748823 998244353 30226934 998244353 56348576 998244353 845446144 998244353 413660982 998244353 597524531 998244353 104791237 998244353 700209268 998244353 141410808 998244353 135202844 998244353 224849376 998244353 481874043 998244353 767908927 998244353 176338355 998244353 337006662 998244353 386391218 998244353 899549822 998244353 935171268 998244353 859027312 998244353 426633462 998244353 34969301 998244353 348185676 998244353 57613576 998244353 321692999 998244353 396748735 998244353 791122174 998244353 148415806 998244353 660986837 998244353 542128570 998244353 847055335 998244353 760099228 998244353 946643302 998244353 827826892 998244353 160952072 998244353 293388893 998244353 535719121 998244353 838381253 998244353 504590072 998244353 970432041 998244353 766343270 998244353 840818585 998244353 679439113 998244353 780724717 998244353 590996212 998244353 409856477 998244353 418664088 998244353 152407625 998244353 900823687 998244353 530882623 998244353 38923635 998244353 422373329 998244353 357395221 998244353 854999359 998244353 689860417 998244353 257167588 998244353 979910534 998244353 411393898 998244353 671966844 998244353 48939334 998244353 340333897 998244353 952718219 998244353 154256423 998244353 849995785 998244353 710731 998244353 744875022 998244353 368431801 998244353 622791743 998244353 938673792 998244353 434042057 998244353 57288482 998244353 75641574 998244353 102190072 998244353 673577016 998244353 263346319 998244353 258717925 998244353 111511033 998244353 612556939 998244353 280732239 998244353 15810156 998244353 993128838 998244353 668496667 998244353 720004169 998244353 110865441 998244353 396154901 998244353 883042247 998244353 100752775 998244353 843970073 998244353 761596430 998244353 48042980 998244353 940378552 998244353 510968279 998244353 938711385 998244353 150998613 998244353 401895581 998244353 464906997 998244353 147187074 998244353 204239128 998244353 318150785 998244353 906512429 998244353 796151215 998244353 919216368 998244353 967616745 998244353 639657159 998244353 738177967 998244353 524134089 998244353 984412381 998244353 451517512 998244353 101212354 998244353 866426077 998244353 984323751 998244353 368736851 998244353 138971268 998244353 383631468 998244353 106325879 998244353 597823399 998244353 56147579 998244353 884825822 998244353 115311979 998244353 361307655 998244353 282947091 998244353 157230336 998244353 456152524 998244353 407061018 998244353 346568139 998244353 295918909 998244353 821596487 998244353 725847700 998244353 50034821 998244353 435837542 998244353 785520790 998244353 100993075 998244353 848392422 998244353 19507879 998244353 995374487 998244353 298032076 998244353 761300577 998244353 41064267 998244353 94144032 998244353 271977746 998244353 150201812 998244353 403618159 998244353 276230795 998244353 445021394 998244353 295610880 998244353 739331667 998244353 892136645 998244353 867798685 998244353 749529780 998244353 346622760 998244353 491342143 998244353 925182706 998244353 269366592 998244353 966454544 998244353 707894141 998244353 300989179 998244353 422252896 998244353 437674812 998244353 243164252 998244353 751277442 998244353 740328300 998244353 670774241 998244353 176352619 998244353 382103521 998244353 204858267 998244353 780802389 998244353 990095947 998244353 417392483 998244353 752402874 998244353 516370707 998244353 977022081 998244353 313132798 998244353 829019201 998244353 897718711 998244353 988409241 998244353 833432369 998244353 4316466 998244353 808147001 998244353 867748928 998244353 770961696 998244353 295853771 998244353 287467008 998244353 439564131 998244353 196769181 998244353 792580242 998244353 987754350 998244353 323095514 998244353 112194300 998244353 935094758 998244353 988191162 998244353 382155429 998244353 642932106 998244353 787277974 998244353 934551971 998244353 620181237 998244353 562077665 998244353 872708808 998244353 158222348 998244353 232240360 998244353 253612365 998244353 550024789 998244353 564937284 998244353 314187773 998244353 347827605 998244353 558226022 998244353 70573445 998244353 903059789 998244353 233480207 998244353 456067573 998244353 22162570 998244353 825664049 998244353 211528194 998244353 750038828 998244353 532252659 998244353 13596891 998244353 53931567 998244353 958091266 998244353 541579914 998244353 168027087 998244353 571084026 998244353 951091003 998244353 396881108 998244353 634413771 998244353 126922692 998244353 303986089 998244353 346129915 998244353 460030356 998244353 623878703 998244353 54473018 998244353 144855793 998244353 843099728 998244353 571148309 998244353 847998235 998244353 893179505 998244353 723545737 998244353 931629399 998244353 805302964 998244353 443012796 998244353 71887025 998244353 880198924 998244353 645094988 998244353 330401057 998244353 718561352 998244353 89819866 998244353 924914942 998244353 958161366 998244353 423033752 998244353 860742619 998244353 469972979 998244353 535937234 998244353 13351925 998244353 824535037 998244353 428329735 998244353 386994056 998244353 563919221 998244353 132391471 998244353 492216208 998244353 715647725 998244353 868130675 998244353 624760619 998244353 436488420 998244353 7106420 998244353 687894749 998244353 550779468 998244353 115037261 998244353 639328429 998244353 565518448 998244353 905046487 998244353 250647654 998244353 537651279 998244353 135222600 998244353 292857275 998244353 966078831 998244353 116140740 998244353 107680955 998244353 993880870 998244353 996477894 998244353 948673912 998244353 83931941 998244353 79867043 998244353 440566825 998244353 989250932 998244353 826047200 998244353 629241195 998244353 539761721 998244353 381269991 998244353 105593394 998244353 233939721 998244353 485759910 998244353 807708649 998244353 975365093 998244353 163133665 998244353 374204041 998244353 978484242 998244353 480567425 998244353 415690273 998244353 162892987 998244353 874076211 998244353 227132068 998244353 971008385 998244353 967521368 998244353 289784994 998244353 731809744 998244353 783078919 998244353 239841584 998244353 766181390 998244353 566867212 998244353 359025221 998244353 411143375 998244353 273324418 998244353 424225332 998244353 482812207 998244353 364644299 998244353 236673305 998244353 972057134 998244353 571743655 998244353 332819406 998244353 940926266 998244353 103560593 998244353 935303731 998244353 61359266 998244353 37722868 998244353 17626718 998244353 563042467 998244353 927236069 998244353 837291929 998244353 183909769 998244353 146845704 998244353 254448623 998244353 937887317 998244353 236233369 998244353 253865768 998244353 206145322 998244353 120200186 998244353 555541582 998244353 436337472 998244353 336732826 998244353 665974172 998244353 254742018 998244353 310506298 998244353 912137325 998244353 130408025 998244353 796228699 998244353 954850957 998244353 48105109 998244353 943913282 998244353 450245723 998244353 176410907 998244353 549235060 998244353 66661652 998244353 325671458 998244353 831663744 998244353 25432264 998244353 368341135 998244353 982000681 998244353 452861442 998244353 498026593 998244353 847426511 998244353 5692537 998244353 27231184 998244353 779265854 998244353 275403130 998244353 21802883 998244353 707564528 998244353 617611459 998244353 563691956 998244353 339267270 998244353 98006490 998244353 99589491 998244353 738809493 998244353 82720264 998244353 27960414 998244353 910502984 998244353 830988305 998244353 612900848 998244353 629340212 998244353 94755428 998244353 329109259 998244353 883995908 998244353 352006339 998244353 361979313 998244353 30844455 998244353 802382738 998244353 671153960 998244353 511791867 998244353 437297749 998244353 466335235 998244353 905621619 998244353 341248003 998244353 424665749 998244353 774371572 998244353 276179873 998244353 795096555 998244353 782239155 998244353 124194744 998244353 900429450 998244353 279542249 998244353 650161550 998244353 158477340 998244353 531206063 998244353 28396688 998244353 146354290 998244353 451075315 998244353 301314597 998244353 465629485 998244353 97916628 998244353 458374841 998244353 993972621 998244353 844705515 998244353 229789147 998244353 738355500 998244353 314021268 998244353 829048853 998244353 507465586 998244353 243261626 998244353 984729349 998244353 396911020 998244353 742509020 998244353 701104600 998244353 669045636 998244353 321705166 998244353 664584052 998244353 364452501 998244353 329356788 998244353 455458911 998244353 366439144 998244353 78330721 998244353 828371045 998244353 208518767 998244353 217416466 998244353 195166707 998244353 912442766 998244353 621451387 998244353 813806027 998244353 523576566 998244353 248416060 998244353 804721126 998244353 810224021 998244353 683970723 998244353 124816232 998244353 615827949 998244353 113764703 998244353 130562562 998244353 675583241 998244353 40047492 998244353 618035399 998244353 624209290 998244353 617225429 998244353 943046342 998244353 678142514 998244353 215314765 998244353 862622554 998244353 355589176 998244353 869422418 998244353 401420187 998244353 84708281 998244353 146757571 998244353 269291763 998244353 63287760 998244353 154698315 998244353 883565444 998244353 973661416 998244353 501992629 998244353 316159976 998244353 95106609 998244353 965631006 998244353 487892161 998244353 478758145 998244353 145496354 998244353 696459073 998244353 856966747 998244353 14683568 998244353 60918584 998244353 983840509 998244353 854798012 998244353 200697354 998244353 657188738 998244353 457026755 998244353 772892341 998244353 516867503 998244353 790619530 998244353 392703628 998244353 649059314 998244353 52686968 998244353 701188835 998244353 732248388 998244353 698318232 998244353 731432082 998244353 388396584 998244353 407314822 998244353 873297619 998244353 4861472 998244353 393700720 998244353 603080523 998244353 654278951 998244353 205194882 998244353 900287069 998244353 270813569 998244353 593267560 998244353 375905299 998244353 196664528 998244353 615292417 998244353 769823348 998244353 72563900 998244353 837943869 998244353 278019678 998244353 531327771 998244353 104105749 998244353 6030729 998244353 590955389 998244353 809914963 998244353 735537184 998244353 810170134 998244353 10948531 998244353 294563661 998244353 10600395 998244353 950613763 998244353 84842884 998244353 221578662 998244353 717698995 998244353 224768574 998244353 743617184 998244353 961212284 998244353 605556037 998244353 636496693 998244353 968360562 998244353 165814374 998244353 644015007 998244353 378837626 998244353 128186129 998244353 231934887 998244353 728342845 998244353 230373719 998244353 429460591 998244353 579892168 998244353 300918049 998244353 935781589 998244353 582768500 998244353 663768288 998244353 216243799 998244353 336363442 998244353 370532303 998244353 447415497 998244353 730072937 998244353 701497349 998244353 384525697 998244353 506257788 998244353 159437423 998244353 57490939 998244353 68440321 998244353 63369468 998244353 97114492 998244353 172302401 998244353 150106951 998244353 884368886 998244353 314064647 998244353 72436556 998244353 393886386 998244353 148443190 998244353 309042578 998244353 221814115 998244353 326064616 998244353 404649704 998244353 268660035 998244353 430705227 998244353 902752958 998244353 395487525 998244353 401116575 998244353 759262124 998244353 188000491 998244353 635633810 998244353 150202984 998244353 13556697 998244353 749389511 998244353 416388649 998244353 872056448 998244353 763314976 998244353 424864667 998244353 877398180 998244353 272164036 998244353 773465116 998244353 231432077 998244353 372954726 998244353 630910788 998244353 401510581 998244353 212618922 998244353 380956437 998244353 881295193 998244353 272715709 998244353 198563130 998244353 611902328 998244353 193765736 998244353 846760368 998244353 474277793 998244353 180598882 998244353 92725631 998244353 469615270 998244353 990721158 998244353 900193700 998244353 67515554 998244353 398474789 998244353 292144297 998244353 225788875 998244353 582153937 998244353 420096181 998244353 685445498 998244353 536399145 998244353 199507254 998244353 680122284 998244353 844633190 998244353 435373584 998244353 662783398 998244353 427872293 998244353 362811528 998244353 946017212 998244353 505731204 998244353 917539630 998244353 898914059 998244353 46718233 998244353 85075922 998244353 399978053 998244353 494897702 998244353 583013967 998244353 268951526 998244353 323517771 998244353 131085852 998244353 409193029 998244353 93186430 998244353 332200075 998244353 615405319 998244353 467808335 998244353 534245493 998244353 816139690 998244353 223027984 998244353 963398011 998244353 462802407 998244353 842325238 998244353 751818088 998244353 109730639 998244353 863775062 998244353 830635648 998244353 863578613 998244353 610692267 998244353 770672056 998244353 384390896 998244353 542321434 998244353 361685372 998244353 349375605 998244353 475889114 998244353 787589260 998244353 529949104 998244353 98802714 998244353 16905388 998244353 789257209 998244353 730433564 998244353 61193191 998244353 237817145 998244353 912021248 998244353 76646830 998244353 991817053 998244353 611764871 998244353 734015550 998244353 520326319 998244353 181404170 998244353 460360525 998244353 145669609 998244353 333904384 998244353 145118416 998244353 467678651 998244353 15699286 998244353 966191056 998244353 720658942 998244353 357349991 998244353 420924374 998244353 448339921 998244353 350039220 998244353 868289717 998244353 593883252 998244353 757140711 998244353 932290640 998244353 325275683 998244353 23892215 998244353 417794787 998244353 690133676 998244353 741129824 998244353 952261906 998244353 442229992 998244353 780993491 998244353 17242648 998244353 858543247 998244353 606321153 998244353 892877873 998244353 470906261 998244353 654147225 998244353 538572291 998244353 992284648 998244353 846543922 998244353 784508149 998244353 649354499 998244353 581994294 998244353 107129729 998244353 88461060 998244353 830970846 998244353 934059200 998244353 110305007 998244353 693876433 998244353 947439302 998244353 397162410 998244353 717214503 998244353 180235247 998244353 719383391 998244353 32253936 998244353 500781214 998244353 698211184 998244353 341785170 998244353 394274740 998244353 901870830 998244353 375707794 998244353 57752209 998244353 492896259 998244353 750088805 998244353 493070718 998244353 38456907 998244353 725068988 998244353 925824212 998244353 384405693 998244353 326217704 998244353 495614471 998244353 787234800 998244353 520505751 998244353 694931463 998244353 8178264 998244353 233717746 998244353 684983739 998244353 87011820 998244353 954773052 998244353 632359562 998244353 196413681 998244353 470927850 998244353 768540807 998244353 980348241 998244353 128809683 998244353 243955883 998244353 831111717 998244353 855728835 998244353 150997434 998244353 260856798 998244353 498507355 998244353 362207796 998244353 963653790 998244353 966939178 998244353 777897408 998244353 68471119 998244353 878309799 998244353 89916328 998244353 701464693 998244353 183134308 998244353 498338631 998244353 283655436 998244353 492348152 998244353 561707652 998244353 582362585 998244353 244848874 998244353 465850558 998244353 595551187 998244353 795028913 998244353 296076084 998244353 52071275 998244353 771682569 998244353 267343922 998244353 223416171 998244353 559046710 998244353 868485424 998244353 826747928 998244353 392225809 998244353 701442879 998244353 90009425 998244353 209160401 998244353 104302554 998244353 180709605 998244353 36543625 998244353 651588535 998244353 229716762 998244353 858074856 998244353 7827241 998244353 540708802 998244353 221305191 998244353 806109522 998244353 784593587 998244353 603706620 998244353 74924416 998244353 303335665 998244353 511427200 998244353 213926914 998244353 440686982 998244353 468967802 998244353 602736208 998244353 14869736 998244353 158739566 998244353 927823370 998244353 287569094 998244353 260038046 998244353 590204029 998244353 812118150 998244353 462079902 998244353 470984613 998244353 869240111 998244353 298937726 998244353 97771999 998244353 325075014 998244353 952866857 998244353 89549852 998244353 509276956 998244353 755765911 998244353 837621008 998244353 589125777 998244353 238887809 998244353 304662783 998244353 544402244 998244353 351164624 998244353 970526331 998244353 301852904 998244353 738515448 998244353 642040324 998244353 158615093 998244353 298349095 998244353 610267969 998244353 901117316 998244353 153191535 998244353 844010014 998244353 684753261 998244353 464190317 998244353 790300012 998244353 519153954 998244353 183443257 998244353 681345426 998244353 846210462 998244353 645471296 998244353 589757112 998244353 401058906 998244353 277104675 998244353 360410031 998244353 813508214 998244353 54567333 998244353 968062671 998244353 86082109 998244353 615456082 998244353 307239352 998244353 925519557 998244353 84728173 998244353 860186915 998244353 647923385 998244353 612342722 998244353 741060074 998244353 764577421 998244353 260575489 998244353 961916279 998244353 986824618 998244353 543676799 998244353 492365235 998244353 179065219 998244353 32444528 998244353 88073713 998244353 593458957 998244353 25569354 998244353 995475774 998244353 4042646 998244353 979124981 998244353 933926991 998244353 33370624 998244353 820404704 998244353 425921823 998244353 981791800 998244353 683539685 998244353 775930603 998244353 929830726 998244353 819773638 998244353 286377760 998244353 476749719 998244353 483968367 998244353 110444528 998244353 354062527 998244353 690740128 998244353 525208281 998244353 958666655 998244353 201275625 998244353 328840086 998244353 889663245 998244353 382060807 998244353 265235997 998244353 213828458 998244353 592889935 998244353 702079673 998244353 340067775 998244353 463885992 998244353 763151839 998244353 380445091 998244353 422869111 998244353 735622847 998244353 932136958 998244353 129115356 998244353 18400968 998244353 267047475 998244353 755213878 998244353 940952795 998244353 891024995 998244353 370045706 998244353 424153218 998244353 378754783 998244353 810238166 998244353 400123523 998244353 932880309 998244353 290578494 998244353 407759795 998244353 181173370 998244353 793400444 998244353 77460892 998244353 19668625 998244353 112471517 998244353 491603256 998244353 932335543 998244353 72257562 998244353 122960232 998244353 164286555 998244353 829150350 998244353 739622799 998244353 809571104 998244353 880721210 998244353 240896080 998244353 23988523 998244353 523399030 998244353 611113065 998244353 313512105 998244353 863157812 998244353 287047512 998244353 514724603 998244353 850337745 998244353 375622939 998244353 534954704 998244353 12251311 998244353 315562019 998244353 745496617 998244353 574084342 998244353 623943370 998244353 975680354 998244353 967565012 998244353 705815306 998244353 377836410 998244353 860471920 998244353 702860965 998244353 91847079 998244353 105535895 998244353 289379836 998244353 301695548 998244353 868650721 998244353 117073914 998244353 463439414 998244353 65788907 998244353 270263180 998244353 964521246 998244353 747288973 998244353 585984399 998244353 144438371 998244353 604207207 998244353 651162421 998244353 475975342 998244353 437620806 998244353 341432018 998244353 704266928 998244353 252589746 998244353 876032922 998244353 230032852 998244353 244336266 998244353 652770867 998244353 404642247 998244353 522934064 998244353 297853079 998244353 525118527 998244353 500597709 998244353 852699285 998244353 581804145 998244353 951478480 998244353 244073917 998244353 604543322 998244353 635776307 998244353 601431065 998244353 125175755 998244353 295501114 998244353 934870418 998244353 981529185 998244353 18237610 998244353 64793440 998244353 550913092 998244353 795842863 998244353 288479446 998244353 402028633 998244353 873088903 998244353 494135947 998244353 864152330 998244353 528429959 998244353 815839352 998244353 512469467 998244353 168234780 998244353 577814477 998244353 531630398 998244353 349112144 998244353 423286485 998244353 934667295 998244353 514202232 998244353 283272551 998244353 975909694 998244353 469477691 998244353 889109024 998244353 920431006 998244353 705718898 998244353 799646075 998244353 518324402 998244353 8182775 998244353 93488715 998244353 446971975 998244353 817937924 998244353 101904780 998244353 953248630 998244353 943924623 998244353 211991693 998244353 331407798 998244353 602344292 998244353 581721367 998244353 719949196 998244353 260187991 998244353 685247500 998244353 677081055 998244353 841841092 998244353 154866560 998244353 57131445 998244353 991312208 998244353 972415530 998244353 154130906 998244353 15474649 998244353 61069518 998244353 638387310 998244353 5639723 998244353 726794535 998244353 259456583 998244353 389169905 998244353 499702840 998244353 907967965 998244353 579029411 998244353 821786786 998244353 531801366 998244353 638917384 998244353 993792200 998244353 52571875 998244353 704617827 998244353 44953838 998244353 153634107 998244353 647177604 998244353 21588097 998244353 675379232 998244353 102951665 998244353 969799123 998244353 328713214 998244353 353039686 998244353 169592424 998244353 376075289 998244353 698398524 998244353 347804388 998244353 177150823 998244353 186436326 998244353 208593601 998244353 680072207 998244353 399304047 998244353 825591950 998244353 181891033 998244353 944500791 998244353 935912527 998244353 446002322 998244353 829455043 998244353 417319483 998244353 104622080 998244353 371447775 998244353 265856916 998244353 59460014 998244353 250808907 998244353 660371078 998244353 735130891 998244353 370496657 998244353 722434284 998244353 188856992 998244353 276126127 998244353 891252263 998244353 833042492 998244353 299355445 998244353 20733301 998244353 524424706 998244353 487426914 998244353 835305799 998244353 352725496 998244353 1797796 998244353 33433909 998244353 625586037 998244353 687154164 998244353 6203575 998244353 70070813 998244353 717616223 998244353 613863910 998244353 637291287 998244353 461769175 998244353 337831801 998244353 390987054 998244353 677970424 998244353 589343186 998244353 969704327 998244353 661087531 998244353 238743751 998244353 132276014 998244353 629378589 998244353 10684379 998244353 440422150 998244353 532477010 998244353 209565012 998244353 567867847 998244353 315907728 998244353 200295947 998244353 833825519 998244353 809735586 998244353 58365671 998244353 164977070 998244353 110787921 998244353 353928213 998244353 147037313 998244353 453224515 998244353 904603561 998244353 46798185 998244353 680237585 998244353 377230166 998244353 877760327 998244353 204340544 998244353 516753503 998244353 299897662 998244353 231090330 998244353 952871016 998244353 481617143 998244353 594413002 998244353 131618846 998244353 192024328 998244353 813706046 998244353 286120959 998244353 409012663 998244353 630158988 998244353 162146254 998244353 531313073 998244353 192020935 998244353 152291775 998244353 537072556 998244353 531740611 998244353 338098091 998244353 309993367 998244353 103793735 998244353 429523158 998244353 112294398 998244353 20986359 998244353 617190083 998244353 335532869 998244353 504783743 998244353 80783226 998244353 266067196 998244353 757870090 998244353 902062927 998244353 620454790 998244353 575924718 998244353 998144831 998244353 128026127 998244353 922139055 998244353 798623788 998244353 579459146 998244353 519206991 998244353 22899712 998244353 49560673 998244353 384260493 998244353 339454237 998244353 869738950 998244353 422941989 998244353 298001602 998244353 259096518 998244353 11712971 998244353 604391600 998244353 203847164 998244353 154244778 998244353 762164704 998244353 513625800 998244353 370121696 998244353 861320852 998244353 959727964 998244353 801016190 998244353 387184048 998244353 314888321 998244353 703496797 998244353 138512651 998244353 877332317 998244353 385545809 998244353 358559314 998244353 529416875 998244353 853896447 998244353 626001685 998244353 349925040 998244353 92461251 998244353 253390033 998244353 318023625 998244353 190680081 998244353 129968793 998244353 113024251 998244353 217566123 998244353 118207608 998244353 271873179 998244353 309507196 998244353 611240095 998244353 180564922 998244353 791510522 998244353 909708077 998244353 187731961 998244353 145294231 998244353 783162103 998244353 542492820 998244353 922300828 998244353 929392776 998244353 6580718 998244353 774574926 998244353 222759456 998244353 916409116 998244353 287608066 998244353 392118142 998244353 837842089 998244353 575556927 998244353 799366313 998244353 724567013 998244353 176553856 998244353 870813409 998244353 669441092 998244353 474365483 998244353 573646954 998244353 129574365 998244353 445490744 998244353 928151311 998244353 135760683 998244353 388378132 998244353 283236049 998244353 260603799 998244353 979295065 998244353 357351659 998244353 457744197 998244353 129578071 998244353 453558933 998244353 176116528 998244353 591892610 998244353 655925920 998244353 971236027 998244353 657810981 998244353 629787616 998244353 855077244 998244353 644707712 998244353 194499194 998244353 210407008 998244353 816349152 998244353 240671512 998244353 403967625 998244353 779338947 998244353 886057379 998244353 729740628 998244353 76461208 998244353 143612296 998244353 517894497 998244353 863931137 998244353 982557817 998244353 550480895 998244353 312516139 998244353 753036529 998244353 24545603 998244353 988520080 998244353 887720319 998244353 240397367 998244353 64586712 998244353 294815825 998244353 214959712 998244353 824385500 998244353 674689895 998244353 333048585 998244353 198207531 998244353 918075337 998244353 380711683 998244353 393663595 998244353 729662481 998244353 48803457 998244353 202892819 998244353 461301780 998244353 422756864 998244353 863267564 998244353 88202736 998244353 627797154 998244353 13262507 998244353 158045568 998244353 993379886 998244353 470952073 998244353 948689670 998244353 768809753 998244353 256529425 998244353 70159693 998244353 523534963 998244353 564301524 998244353 27430448 998244353 37153905 998244353 312015989 998244353 100103083 998244353 485595277 998244353 305082851 998244353 183031997 998244353 46047267 998244353 388537749 998244353 435030973 998244353 241263114 998244353 122927444 998244353 538824967 998244353 831287908 998244353 122404129 998244353 962789696 998244353 773831815 998244353 734157414 998244353 473549331 998244353 603343684 998244353 858947885 998244353 159793322 998244353 891197287 998244353 944015116 998244353 574539175 998244353 370366573 998244353 313959497 998244353 632355264 998244353 274907159 998244353 491375484 998244353 446213539 998244353 186391337 998244353 148719279 998244353 383090476 998244353 27844291 998244353 872960735 998244353 262614104 998244353 779743030 998244353 931122258 998244353 616335149 998244353 470720025 998244353 287961839 998244353 160619325 998244353 761529174 998244353 873184237 998244353 771255999 998244353 823460766 998244353 7000712 998244353 272845442 998244353 252704728 998244353 640091439 998244353 59843908 998244353 445506159 998244353 783525753 998244353 581626447 998244353 482716979 998244353 686781502 998244353 802922751 998244353 193394135 998244353 379163597 998244353 605930775 998244353 538691110 998244353 690846842 998244353 579524341 998244353 600978906 998244353 4169314 998244353 112562627 998244353 273647336 998244353 905320767 998244353 857028155 998244353 476498421 998244353 155369625 998244353 488949071 998244353 89941939 998244353 665248467 998244353 658237582 998244353 746665399 998244353 522918175 998244353 865252801 998244353 517282377 998244353 974195807 998244353 535211697 998244353 631671017 998244353 336405269 998244353 174660986 998244353 977302063 998244353 446115116 998244353 892123215 998244353 753222989 998244353 608082262 998244353 258726657 998244353 856954613 998244353 810117086 998244353 8855996 998244353 539197972 998244353 924463771 998244353 109658952 998244353 885283836 998244353 139049883 998244353 994413830 998244353 342132132 998244353 41558547 998244353 763846670 998244353 454793825 998244353 19149956 998244353 877657968 998244353 306180551 998244353 742538098 998244353 890376965 998244353 396855516 998244353 785096982 998244353 614461854 998244353 224074892 998244353 331861667 998244353 62748074 998244353 280293834 998244353 874831195 998244353 588669648 998244353 518057861 998244353 871388093 998244353 535118983 998244353 324295626 998244353 496835894 998244353 28669584 998244353 313389499 998244353 863992813 998244353 611368427 998244353 962225610 998244353 707658198 998244353 289299812 998244353 10118 998244353 73631805 998244353 234728864 998244353 651047265 998244353 574798275 998244353 725384448 998244353 83252193 998244353 539712725 998244353 437730394 998244353 107875809 998244353 612048114 998244353 580108624 998244353 471464341 998244353 264763987 998244353 171867114 998244353 508583010 998244353 516482175 998244353 75397641 998244353 867713101 998244353 437050126 998244353 37287806 998244353 258969165 998244353 755413918 998244353 786730063 998244353 571465652 998244353 297199993 998244353 286267911 998244353 300696890 998244353 78262708 998244353 356980821 998244353 239915683 998244353 756768948 998244353 137611259 998244353 99450137 998244353 214932446 998244353 578945889 998244353 485181669 998244353 203426792 998244353 887084114 998244353 558715223 998244353 793332531 998244353 856321749 998244353 650190233 998244353 198494236 998244353 478736624 998244353 435325630 998244353 87738121 998244353 267506511 998244353 186086364 998244353 990724721 998244353 906604288 998244353 690704763 998244353 772263260 998244353 570689027 998244353 619325831 998244353 920369368 998244353 65129606 998244353 196451771 998244353 733870410 998244353 563879 998244353 391211539 998244353 730692514 998244353 493336075 998244353 740595922 998244353 941073317 998244353 759415722 998244353 72909527 998244353 945615647 998244353 172953367 998244353 282171938 998244353 85517862 998244353 226292756 998244353 733900021 998244353 837216854 998244353 334984021 998244353 62901446 998244353 102498375 998244353 568018977 998244353 62300822 998244353 569160876 998244353 93334435 998244353 100137919 998244353 121909914 998244353 22978896 998244353 819492675 998244353 801588447 998244353 503145190 998244353 641042275 998244353 640452827 998244353 231149718 998244353 440726363 998244353 7331768 998244353 151454152 998244353 120333882 998244353 62171337 998244353 289994424 998244353 987547525 998244353 101684787 998244353 575354500 998244353 505869497 998244353 576211338 998244353 688632660 998244353 154531543 998244353 559348270 998244353 290902437 998244353 256765109 998244353 337641028 998244353 282278538 998244353 788812833 998244353 828931490 998244353 626463484 998244353 838524421 998244353 691578852 998244353 884460403 998244353 615050619 998244353 818911405 998244353 257429999 998244353 181307560 998244353 232803156 998244353 422283850 998244353 831446088 998244353 360916564 998244353 630572966 998244353 556223053 998244353 8951412 998244353 691031428 998244353 869479868 998244353 154864881 998244353 374061990 998244353 822128606 998244353 720351116 998244353 400202825 998244353 393132133 998244353 839282255 998244353 951550821 998244353 428518511 998244353 165998745 998244353 991324773 998244353 114192125 998244353 386084610 998244353 69483355 998244353 970914865 998244353 807124786 998244353 13379986 998244353 461468679 998244353 658350675 998244353 491520429 998244353 157808160 998244353 134276275 998244353 662618402 998244353 661040227 998244353 872382583 998244353 886598338 998244353 762997495 998244353 691302188 998244353 732789959 998244353 703291473 998244353 492625463 998244353 345311736 998244353 996470541 998244353 507791168 998244353 163199955 998244353 150720467 998244353 264566804 998244353 168056383 998244353 387365633 998244353 608035086 998244353 837308585 998244353 455787520 998244353 113564473 998244353 988209943 998244353 99325388 998244353 738972322 998244353 391158358 998244353 270827974 998244353 276426647 998244353 846604317 998244353 927620970 998244353 59237668 998244353 795067319 998244353 400365827 998244353 193474770 998244353 45715029 998244353 457863295 998244353 461190522 998244353 949400260 998244353 987521675 998244353 250172318 998244353 448988485 998244353 11724468 998244353 914084294 998244353 159301526 998244353 848940383 998244353 698956098 998244353 761722142 998244353 324405464 998244353 159943258 998244353 910697747 998244353 782930440 998244353 944623333 998244353 491337928 998244353 112771414 998244353 888908232 998244353 786175117 998244353 314731047 998244353 253867273 998244353 16902633 998244353 427922993 998244353 977213165 998244353 772301230 998244353 364365684 998244353 986064754 998244353 13573547 998244353 416874189 998244353 376575312 998244353 829064623 998244353 174167667 998244353 127140030 998244353 346795340 998244353 87448748 998244353 776668237 998244353 903837787 998244353 822750863 998244353 61730342 998244353 673077817 998244353 989438445 998244353 369609786 998244353 854052811 998244353 107102486 998244353 820334647 998244353 925406182 998244353 605802476 998244353 802909732 998244353 943457120 998244353 913845230 998244353 951454860 998244353 439965646 998244353 468187993 998244353 615888492 998244353 224568242 998244353 432468705 998244353 722770032 998244353 763806827 998244353 813721212 998244353 636272859 998244353 547761067 998244353 561178440 998244353 694151236 998244353 579443267 998244353 283597270 998244353 12101782 998244353 922044644 998244353 112536597 998244353 251402044 998244353 339000501 998244353 826880408 998244353 786946333 998244353 527484520 998244353 683455362 998244353 879071072 998244353 782271208 998244353 692163221 998244353 715738160 998244353 432419716 998244353 718410873 998244353 830026389 998244353 654732591 998244353 222037462 998244353 885499407 998244353 656307 998244353 410962760 998244353 540172332 998244353 966815980 998244353 646952791 998244353 126527189 998244353 609079701 998244353 120505741 998244353 313676448 998244353 881323394 998244353 584835322 998244353 649598214 998244353 810816506 998244353 877541576 998244353 183146670 998244353 728529426 998244353 599796383 998244353 294975226 998244353 373689768 998244353 97137429 998244353 720548287 998244353 801346174 998244353 641079678 998244353 211872347 998244353 313711680 998244353 206820992 998244353 321412114 998244353 710134319 998244353 219823007 998244353 535016188 998244353 804734985 998244353 759413592 998244353 93281326 998244353 228325867 998244353 898032506 998244353 99798205 998244353 946891009 998244353 723815187 998244353 706898032 998244353 680197089 998244353 549669410 998244353 132664581 998244353 608681253 998244353 682274959 998244353 35139496 998244353 356080386 998244353 629444975 998244353 468484131 998244353 477061199 998244353 499536331 998244353 943676419 998244353 457623249 998244353 486112841 998244353 74374858 998244353 243275651 998244353 176423617 998244353 803786516 998244353 563610145 998244353 724401346 998244353 600546520 998244353 98226901 998244353 238480695 998244353 180614603 998244353 350864655 998244353 813256691 998244353 102538755 998244353 648309968 998244353 685402916 998244353 849227210 998244353 307717547 998244353 113327733 998244353 317855874 998244353 758720125 998244353 159195330 998244353 503260660 998244353 757251032 998244353 424265930 998244353 881428651 998244353 230724546 998244353 123775650 998244353 729234851 998244353 83666649 998244353 642125797 998244353 970243071 998244353 333611682 998244353 684961681 998244353 425853668 998244353 172281997 998244353 388656583 998244353 737658352 998244353 688905787 998244353 26912708 998244353 686859025 998244353 809889371 998244353 798020064 998244353 527978269 998244353 602661347 998244353 506311153 998244353 550818415 998244353 602754479 998244353 715464700 998244353 458622262 998244353 366465811 998244353 984291843 998244353 171037675 998244353 374117347 998244353 449057903 998244353 263064555 998244353 665727532 998244353 688802840 998244353 186196157 998244353 356079017 998244353 404830783 998244353 111429654 998244353 72751314 998244353 506440282 998244353 956408936 998244353 594603589 998244353 638773396 998244353 942446336 998244353 38379967 998244353 645171362 998244353 452122325 998244353 472629751 998244353 202064272 998244353 576903802 998244353 648014157 998244353 622838630 998244353 122378518 998244353 385367699 998244353 325795368 998244353 630896850 998244353 247152074 998244353 195619781 998244353 651600608 998244353 627244545 998244353 937877340 998244353 829476120 998244353 512076492 998244353 90419583 998244353 389753956 998244353 476789207 998244353 997382009 998244353 639177560 998244353 698172904 998244353 640138156 998244353 497365078 998244353 351044944 998244353 110937671 998244353 155608823 998244353 727128158 998244353 885770813 998244353 599069111 998244353 699256847 998244353 854390857 998244353 629274418 998244353 801222535 998244353 50257218 998244353 7064482 998244353 655073927 998244353 803524185 998244353 23390469 998244353 242368507 998244353 418708068 998244353 217864518 998244353 448845502 998244353 132427844 998244353 802550084 998244353 361463665 998244353 741837652 998244353 96008946 998244353 104330409 998244353 295089381 998244353 32804622 998244353 429806847 998244353 856277664 998244353 98293870 998244353 559690918 998244353 817669139 998244353 621369351 998244353 506815349 998244353 941158975 998244353 819956127 998244353 850596110 998244353 18153798 998244353 313658633 998244353 116588897 998244353 759258520 998244353 646017833 998244353 811876976 998244353 552478030 998244353 458986594 998244353 841230356 998244353 188549081 998244353 328802656 998244353 331508132 998244353 888100285 998244353 14132864 998244353 94219820 998244353 988923594 998244353 629620498 998244353 118752240 998244353 246448265 998244353 953659461 998244353 357812062 998244353 847025105 998244353 188838801 998244353 301354243 998244353 661661514 998244353 58003329 998244353 29651290 998244353 861500542 998244353 717131553 998244353 632067024 998244353 719658235 998244353 582711634 998244353 800247267 998244353 682466628 998244353 772798558 998244353 290285865 998244353 226281237 998244353 942172468 998244353 975621887 998244353 149169742 998244353 886916805 998244353 146199278 998244353 84525072 998244353 691448807 998244353 320839498 998244353 755560298 998244353 823806037 998244353 991074256 998244353 500617516 998244353 890572818 998244353 850317302 998244353 971529246 998244353 426731870 998244353 874913578 998244353 918853960 998244353 868559234 998244353 307954185 998244353 709939452 998244353 228960343 998244353 199468351 998244353 959119166 998244353 938593653 998244353 973923139 998244353 472926453 998244353 787668654 998244353 259695535 998244353 626344378 998244353 421930707 998244353 184826841 998244353 986691908 998244353 619937552 998244353 126209562 998244353 171534798 998244353 668081111 998244353 203474743 998244353 647542638 998244353 434869905 998244353 997559766 998244353 51509446 998244353 872432548 998244353 404476900 998244353 881179457 998244353 976453849 998244353 117227100 998244353 246928262 998244353 309943169 998244353 981380246 998244353 753054050 998244353 525326686 998244353 841174187 998244353 498768020 998244353 763407382 998244353 460764592 998244353 460891256 998244353 162053218 998244353 10536666 998244353 461914712 998244353 483640351 998244353 190269885 998244353 496696557 998244353 668834448 998244353 851857689 998244353 83636774 998244353 872372800 998244353 534854476 998244353 84195926 998244353 322933549 998244353 944936935 998244353 702640619 998244353 711669634 998244353 414015379 998244353 840042512 998244353 477060834 998244353 726831238 998244353 159955328 998244353 837621045 998244353 515975708 998244353 684703199 998244353 385481681 998244353 666065065 998244353 838857222 998244353 213768893 998244353 52325000 998244353 707926973 998244353 273445663 998244353 599392288 998244353 646367309 998244353 967971690 998244353 939038432 998244353 151837030 998244353 712034291 998244353 392975604 998244353 176190468 998244353 850246126 998244353 57767791 998244353 314323114 998244353 713056279 998244353 188358720 998244353 777292284 998244353 402446353 998244353 949569044 998244353 478279863 998244353 94483344 998244353 313260885 998244353 654506171 998244353 965161914 998244353 709071149 998244353 687969497 998244353 902221400 998244353 136868861 998244353 657218873 998244353 480539505 998244353 44788800 998244353 435560521 998244353 597097201 998244353 188537102 998244353 627221743 998244353 31991108 998244353 946683135 998244353 379181830 998244353 440599315 998244353 503472730 998244353 945707478 998244353 45652203 998244353 288010600 998244353 795188935 998244353 305775035 998244353 374601255 998244353 215527954 998244353 513890063 998244353 798195608 998244353 764365066 998244353 600629046 998244353 110690923 998244353 29576379 998244353 3868801 998244353 995494809 998244353 181515189 998244353 294958150 998244353 759176793 998244353 782809911 998244353 567741070 998244353 515763561 998244353 349251663 998244353 867332033 998244353 560485813 998244353 635883773 998244353 831918965 998244353 46283491 998244353 176174967 998244353 980963019 998244353 594260795 998244353 679091830 998244353 163645188 998244353 262884086 998244353 643242975 998244353 865705267 998244353 802664520 998244353 897910718 998244353 261057213 998244353 936602718 998244353 761385387 998244353 85151119 998244353 313086254 998244353 895914206 998244353 11520069 998244353 868740631 998244353 148415674 998244353 205265232 998244353 827921847 998244353 979084549 998244353 124951159 998244353 823458722 998244353 284326338 998244353 317489982 998244353 60696454 998244353 585244961 998244353 40278859 998244353 780607388 998244353 697277614 998244353 989607190 998244353 826742298 998244353 802566795 998244353 606250777 998244353 238667592 998244353 910197640 998244353 721811943 998244353 282333549 998244353 280478307 998244353 408477221 998244353 948998764 998244353 469719469 998244353 189962107 998244353 217118037 998244353 364211295 998244353 880139136 998244353 579648960 998244353 461970279 998244353 146333597 998244353 323228458 998244353 197944072 998244353 48932804 998244353 50392227 998244353 982351519 998244353 228561900 998244353 564232599 998244353 13028682 998244353 220928555 998244353 114344474 998244353 565213952 998244353 200730558 998244353 33576574 998244353 576997760 998244353 634635177 998244353 897730098 998244353 353903891 998244353 507083942 998244353 32258219 998244353 134961320 998244353 776516164 998244353 274375450 998244353 824640025 998244353 885015895 998244353 664114795 998244353 805354671 998244353 304901422 998244353 862110056 998244353 529310728 998244353 663829444 998244353 480913250 998244353 755800935 998244353 989832181 998244353 116823054 998244353 113255211 998244353 219043245 998244353 569989721 998244353 224838911 998244353 347209930 998244353 65445203 998244353 317701686 998244353 729388667 998244353 234172795 998244353 753423836 998244353 423982939 998244353 801155933 998244353 135501497 998244353 868002449 998244353 840395082 998244353 333723844 998244353 96176487 998244353 479919227 998244353 489140366 998244353 628748415 998244353 631919067 998244353 546237960 998244353 797455905 998244353 472504224 998244353 755008904 998244353 186321225 998244353 669272603 998244353 392580015 998244353 974137983 998244353 169244762 998244353 359441122 998244353 293010728 998244353 554239758 998244353 73131886 998244353 788957824 998244353 716738008 998244353 709378191 998244353 721380158 998244353 814349953 998244353 870343965 998244353 987528292 998244353 823605387 998244353 501002727 998244353 552315339 998244353 230249165 998244353 113322202 998244353 101028301 998244353 755542261 998244353 8177968 998244353 690140100 998244353 16528585 998244353 377196544 998244353 777292487 998244353 509126910 998244353 582531592 998244353 62945028 998244353 944343244 998244353 187781295 998244353 851172418 998244353 132537156 998244353 549947318 998244353 788266966 998244353 955973582 998244353 240044252 998244353 228777376 998244353 56839485 998244353 155621308 998244353 245153865 998244353 284500345 998244353 498960089 998244353 891613848 998244353 182540679 998244353 173960806 998244353 675693135 998244353 157056668 998244353 87290273 998244353 428394991 998244353 257852551 998244353 212853399 998244353 652295536 998244353 734889469 998244353 204957301 998244353 640212265 998244353 666439672 998244353 64428086 998244353 452016233 998244353 830239065 998244353 452926110 998244353 811947076 998244353 696943319 998244353 129183433 998244353 715454177 998244353 650246985 998244353 937442803 998244353 95679464 998244353 744656710 998244353 274204847 998244353 224126673 998244353 991146117 998244353 993879218 998244353 356428463 998244353 132488650 998244353 401761305 998244353 884829087 998244353 456928481 998244353 145862517 998244353 844689631 998244353 270971598 998244353 966886004 998244353 58542459 998244353 797408104 998244353 725431996 998244353 260453363 998244353 693149421 998244353 184568298 998244353 680519712 998244353 574143042 998244353 895624672 998244353 270647966 998244353 641841958 998244353 926891359 998244353 633202697 998244353 258869850 998244353 63516453 998244353 260940903 998244353 794618955 998244353 270785139 998244353 707619377 998244353 475932098 998244353 468975743 998244353 21863690 998244353 724096912 998244353 670912503 998244353 319221519 998244353 554012647 998244353 339809888 998244353 853954875 998244353 861961284 998244353 344219693 998244353 792042180 998244353 875776760 998244353 14184103 998244353 362070743 998244353 825472241 998244353 332624337 998244353 52696579 998244353 370045713 998244353 533923198 998244353 21372 998244353 4930627 998244353 783942312 998244353 670538800 998244353 511670461 998244353 892218181 998244353 235346103 998244353 291461089 998244353 740319989 998244353 672751114 998244353 741027935 998244353 297966595 998244353 192309628 998244353 23612323 998244353 916860746 998244353 226549890 998244353 291074566 998244353 116412843 998244353 541674178 998244353 898841953 998244353 398468085 998244353 25525744 998244353 249632697 998244353 473217965 998244353 995994160 998244353 849914756 998244353 642979447 998244353 121992130 998244353 141392678 998244353 730003632 998244353 917607464 998244353 957221818 998244353 221153468 998244353 755363010 998244353 351347399 998244353 465287262 998244353 182097562 998244353 155795992 998244353 829418934 998244353 515315071 998244353 914112759 998244353 916820033 998244353 342403423 998244353 337633084 998244353 354692014 998244353 612444376 998244353 441093527 998244353 69508788 998244353 660033909 998244353 205021383 998244353 195828265 998244353 12299029 998244353 314365861 998244353 570892474 998244353 943150940 998244353 226435019 998244353 819424949 998244353 423961176 998244353 435520082 998244353 764760439 998244353 544315410 998244353 773451482 998244353 303174666 998244353 832689825 998244353 721995342 998244353 903939012 998244353 538697368 998244353 120988295 998244353 52785860 998244353 797384629 998244353 921929228 998244353 102722850 998244353 224223826 998244353 800637753 998244353 158628885 998244353 82061128 998244353 652872195 998244353 402133198 998244353 825396477 998244353 545525404 998244353 734307753 998244353 127773719 998244353 158648218 998244353 274518646 998244353 391384485 998244353 343977268 998244353 414160568 998244353 918649310 998244353 712244682 998244353 737478801 998244353 534725655 998244353 498468515 998244353 189795557 998244353 969984691 998244353 428115098 998244353 297378729 998244353 365326061 998244353 380485665 998244353 370053566 998244353 846922007 998244353 901462782 998244353 65692715 998244353 279591414 998244353 676614047 998244353 395312075 998244353 689259816 998244353 222178601 998244353 141636127 998244353 652514469 998244353 400176900 998244353 40511397 998244353 874044003 998244353 78877167 998244353 368145941 998244353 534618052 998244353 607502450 998244353 785848530 998244353 322678112 998244353 963995394 998244353 535128061 998244353 512870911 998244353 846298483 998244353 942520323 998244353 633256034 998244353 462940370 998244353 800403549 998244353 596943555 998244353 503354749 998244353 137313490 998244353 264684683 998244353 97351166 998244353 427639867 998244353 97264150 998244353 48222795 998244353 791410668 998244353 185621167 998244353 304720313 998244353 284157041 998244353 104035918 998244353 130678120 998244353 869074194 998244353 38225844 998244353 795002937 998244353 605648608 998244353 805560832 998244353 876916403 998244353 991938351 998244353 355493882 998244353 832653165 998244353 415403767 998244353 42914549 998244353 316144098 998244353 62322151 998244353 924644045 998244353 786681518 998244353 590394716 998244353 842679124 998244353 983690692 998244353 472694197 998244353 900786623 998244353 634748569 998244353 604021455 998244353 566339447 998244353 279392819 998244353 449632500 998244353 269842688 998244353 479719489 998244353 898706704 998244353 240104748 998244353 555422529 998244353 594466181 998244353 920746259 998244353 859978228 998244353 945131061 998244353 794075794 998244353 897330953 998244353 147910520 998244353 741651379 998244353 816560251 998244353 594301486 998244353 167285798 998244353 30220690 998244353 40085395 998244353 883246022 998244353 295624221 998244353 113986755 998244353 614263887 998244353 205782372 998244353 355295509 998244353 427990082 998244353 839511618 998244353 285923991 998244353 582757541 998244353 822808508 998244353 693599285 998244353 687683282 998244353 754790823 998244353 260677613 998244353 25237825 998244353 407600138 998244353 863223221 998244353 132337211 998244353 857499759 998244353 727555008 998244353 362665827 998244353 665803657 998244353 278855469 998244353 267475643 998244353 936548583 998244353 75254123 998244353 265446227 998244353 531502409 998244353 169664756 998244353 406981238 998244353 682025657 998244353 116005086 998244353 207427884 998244353 424079159 998244353 370087739 998244353 370600866 998244353 896749139 998244353 301161633 998244353 917279911 998244353 499051309 998244353 661954012 998244353 186438430 998244353 41694123 998244353 767973437 998244353 55551492 998244353 612348468 998244353 673472847 998244353 697246019 998244353 764061689 998244353 56984230 998244353 441008810 998244353 55528151 998244353 468136549 998244353 495073865 998244353 117496858 998244353 589116846 998244353 169569341 998244353 886639046 998244353 304344009 998244353 368785501 998244353 961055981 998244353 856315520 998244353 187553968 998244353 53308552 998244353 979852593 998244353 41000567 998244353 165494174 998244353 546231421 998244353 716336719 998244353 719207834 998244353 879699832 998244353 130768229 998244353 557220036 998244353 473707378 998244353 410053351 998244353 376597631 998244353 401486357 998244353 181349736 998244353 945942359 998244353 22500386 998244353 43285322 998244353 725765601 998244353 440087638 998244353 86422302 998244353 652824708 998244353 121303015 998244353 705823461 998244353 390476560 998244353 923117296 998244353 168875964 998244353 522283461 998244353 427680864 998244353 32537716 998244353 158072681 998244353 201453464 998244353 459973250 998244353 398123808 998244353 89296109 998244353 257550661 998244353 301213111 998244353 782545579 998244353 851865751 998244353 960336129 998244353 135877855 998244353 149907464 998244353 818972544 998244353 221929899 998244353 849692412 998244353 919756938 998244353 411879039 998244353 565717712 998244353 554060185 998244353 738086985 998244353 159136797 998244353 785985367 998244353 439310459 998244353 271047064 998244353 532205659 998244353 786988486 998244353 388171484 998244353 275918582 998244353 643209860 998244353 381988853 998244353 748682812 998244353 107963909 998244353 842863099 998244353 586929745 998244353 7143577 998244353 789462155 998244353 354763099 998244353 755968512 998244353 241099385 998244353 440001951 998244353 885471153 998244353 533405246 998244353 710733132 998244353 866161161 998244353 866262391 998244353 868827010 998244353 570774043 998244353 128060348 998244353 814903465 998244353 169956299 998244353 682119578 998244353 402478579 998244353 86979895 998244353 122735477 998244353 907766755 998244353 961168866 998244353 289543484 998244353 783471618 998244353 638967253 998244353 922566414 998244353 836096050 998244353 682439703 998244353 916563067 998244353 739629863 998244353 191502115 998244353 970681012 998244353 626808855 998244353 495809386 998244353 76742841 998244353 561689961 998244353 886796229 998244353 991209046 998244353 172994015 998244353 338096633 998244353 935446206 998244353 539554430 998244353 732747084 998244353 954872125 998244353 357324635 998244353 337804947 998244353 320043961 998244353 693691081 998244353 209139921 998244353 511416705 998244353 449136976 998244353 840902255 998244353 748647791 998244353 862822782 998244353 211818290 998244353 565907931 998244353 680878794 998244353 848059430 998244353 311829961 998244353 969551877 998244353 758858240 998244353 464647534 998244353 470532571 998244353 518022230 998244353 778027414 998244353 335003574 998244353 733006360 998244353 40573805 998244353 854396093 998244353 83578314 998244353 850656000 998244353 160526089 998244353 689111883 998244353 635869528 998244353 677794284 998244353 354297413 998244353 894942577 998244353 417352264 998244353 946149304 998244353 234937239 998244353 245516043 998244353 495445721 998244353 741695803 998244353 306626175 998244353 47090024 998244353 178904034 998244353 290782441 998244353 158334405 998244353 591305388 998244353 965142293 998244353 367209343 998244353 679802068 998244353 348262179 998244353 720652872 998244353 145866933 998244353 990931490 998244353 573729602 998244353 123811863 998244353 96983352 998244353 614137218 998244353 901119426 998244353 935205537 998244353 129584714 998244353 842270818 998244353 922547021 998244353 855765729 998244353 976644243 998244353 48662765 998244353 488142402 998244353 499623669 998244353 740675167 998244353 972477384 998244353 14829794 998244353 77173840 998244353 823520976 998244353 65003566 998244353 905838170 998244353 810493487 998244353 411680688 998244353 718288611 998244353 17699889 998244353 428458106 998244353 510373521 998244353 43650244 998244353 869066917 998244353 783007626 998244353 45870657 998244353 419868522 998244353 519054788 998244353 560220523 998244353 973299337 998244353 146447569 998244353 214104369 998244353 361722523 998244353 3635736 998244353 677178239 998244353 2568124 998244353 64534780 998244353 776046614 998244353 493851602 998244353 784745184 998244353 25575743 998244353 356241724 998244353 233898658 998244353 303647611 998244353 192999397 998244353 636060090 998244353 284586475 998244353 977998087 998244353 970411738 998244353 32286958 998244353 462011196 998244353 873835581 998244353 762276100 998244353 257952621 998244353 962992568 998244353 919569732 998244353 10329748 998244353 288511310 998244353 546903839 998244353 502565626 998244353 257772202 998244353 520731533 998244353 338277020 998244353 666817218 998244353 183766547 998244353 278173429 998244353 18978181 998244353 6875552 998244353 431315915 998244353 69996046 998244353 909212032 998244353 225340929 998244353 835199839 998244353 410534813 998244353 290296775 998244353 340936030 998244353 545390506 998244353 302340067 998244353 755496864 998244353 457711359 998244353 483847402 998244353 796029487 998244353 928580068 998244353 846672301 998244353 59891790 998244353 846894028 998244353 984991817 998244353 230239880 998244353 550377970 998244353 716128828 998244353 903636253 998244353 732743480 998244353 59210668 998244353 132418174 998244353 587812268 998244353 137761583 998244353 519861839 998244353 259035637 998244353 373074338 998244353 101765699 998244353 290458865 998244353 105178339 998244353 799804107 998244353 797628090 998244353 706452825 998244353 304627218 998244353 44714082 998244353 857086754 998244353 576065555 998244353 560420428 998244353 210565209 998244353 190519763 998244353 696249859 998244353 750986444 998244353 321917490 998244353 833956453 998244353 530785574 998244353 206584050 998244353 10382858 998244353 331498448 998244353 629918635 998244353 721599214 998244353 865887094 998244353 148465035 998244353 449371804 998244353 202084050 998244353 591234316 998244353 44397853 998244353 242227256 998244353 833395023 998244353 28308712 998244353 647670940 998244353 983988452 998244353 877198783 998244353 340668263 998244353 708288602 998244353 815150119 998244353 286830546 998244353 468817240 998244353 871113192 998244353 229683862 998244353 91707329 998244353 272586389 998244353 878021449 998244353 168433315 998244353 212176958 998244353 147150849 998244353 494828426 998244353 506865129 998244353 794575686 998244353 551730339 998244353 486819542 998244353 706905169 998244353 754887175 998244353 653008816 998244353 310341505 998244353 854487981 998244353 598977486 998244353 752059935 998244353 321069504 998244353 800266166 998244353 332773691 998244353 75420647 998244353 823127791 998244353 526981697 998244353 230611865 998244353 119547218 998244353 229946230 998244353 718831611 998244353 680393298 998244353 581351817 998244353 483559084 998244353 733645455 998244353 900312634 998244353 609345882 998244353 110536101 998244353 735226661 998244353 833613426 998244353 88233712 998244353 905851708 998244353 781198488 998244353 809953173 998244353 495597625 998244353 100469656 998244353 527400199 998244353 157891655 998244353 932444460 998244353 133069832 998244353 525750776 998244353 683517908 998244353 550213071 998244353 949805046 998244353 852884399 998244353 743061342 998244353 746125165 998244353 20625221 998244353 304832338 998244353 239422281 998244353 75045786 998244353 440638341 998244353 771795781 998244353 895585747 998244353 831605127 998244353 256837269 998244353 11528540 998244353 225469875 998244353 650008095 998244353 412563794 998244353 224460625 998244353 170746739 998244353 766262165 998244353 647956592 998244353 420106991 998244353 315845987 998244353 434951381 998244353 974861747 998244353 296939659 998244353 275934612 998244353 387918084 998244353 380467046 998244353 677339646 998244353 659578310 998244353 105595868 998244353 866594508 998244353 71413737 998244353 189626603 998244353 658880310 998244353 758762175 998244353 843303247 998244353 754626471 998244353 37032613 998244353 722133569 998244353 825591878 998244353 362055003 998244353 944013396 998244353 189564643 998244353 918134442 998244353 857692082 998244353 848611114 998244353 255262550 998244353 404891404 998244353 567474925 998244353 589185855 998244353 269062186 998244353 700989460 998244353 565839122 998244353 817582910 998244353 437191537 998244353 73040801 998244353 253093751 998244353 670341234 998244353 712637872 998244353 309862261 998244353 288599292 998244353 896223137 998244353 557130597 998244353 475540878 998244353 635002228 998244353 725051248 998244353 901879871 998244353 758007684 998244353 857320817 998244353 896015839 998244353 702156613 998244353 391490222 998244353 254540338 998244353 317111360 998244353 318420822 998244353 273881763 998244353 98925220 998244353 914637721 998244353 694374106 998244353 907472935 998244353 623380115 998244353 632843138 998244353 986702455 998244353 545465091 998244353 3029764 998244353 466511286 998244353 545499059 998244353 902112440 998244353 38047438 998244353 871479338 998244353 143256208 998244353 515240841 998244353 291513113 998244353 573659077 998244353 472125052 998244353 510749654 998244353 643104635 998244353 652294473 998244353 264301027 998244353 743796066 998244353 739444975 998244353 124943674 998244353 218747337 998244353 389924845 998244353 707756253 998244353 855418881 998244353 43813802 998244353 149239720 998244353 364516066 998244353 60048889 998244353 392450553 998244353 465701322 998244353 54044017 998244353 14390191 998244353 711988214 998244353 382077207 998244353 533280251 998244353 912016909 998244353 679538455 998244353 2994455 998244353 891518692 998244353 208036329 998244353 258612929 998244353 879884182 998244353 541638582 998244353 966416569 998244353 834595550 998244353 221901539 998244353 799301752 998244353 662047014 998244353 987471800 998244353 822846319 998244353 282960667 998244353 48137771 998244353 899754296 998244353 841894223 998244353 977173406 998244353 658052342 998244353 510624531 998244353 748294676 998244353 695568653 998244353 622283573 998244353 752470021 998244353 21038134 998244353 20645329 998244353 982018429 998244353 185461996 998244353 70178409 998244353 183233681 998244353 895139154 998244353 588266187 998244353 660726917 998244353 351904149 998244353 982841526 998244353 813470339 998244353 446513452 998244353 336640625 998244353 850459869 998244353 706918651 998244353 299248128 998244353 608913801 998244353 759761066 998244353 561304177 998244353 345666633 998244353 318104732 998244353 627087692 998244353 799794489 998244353 251360895 998244353 762956625 998244353 67364083 998244353 96307962 998244353 852262489 998244353 993934881 998244353 441961097 998244353 522771482 998244353 793349605 998244353 750595047 998244353 547141650 998244353 291194410 998244353 469094813 998244353 633115438 998244353 33522540 998244353 203596150 998244353 551842695 998244353 837310884 998244353 782545201 998244353 358777612 998244353 102978759 998244353 444302135 998244353 327035256 998244353 740688747 998244353 443784074 998244353 701278880 998244353 257579010 998244353 580635836 998244353 207266875 998244353 243731593 998244353 943191738 998244353 438492361 998244353 117608541 998244353 472751473 998244353 207841796 998244353 277908482 998244353 23190716 998244353 92480961 998244353 875975069 998244353 21869358 998244353 342616009 998244353 800514665 998244353 570629939 998244353 386193931 998244353 207302944 998244353 53338863 998244353 363511081 998244353 296942955 998244353 594010010 998244353 727025735 998244353 619829429 998244353 286328738 998244353 515510125 998244353 647036729 998244353 934171106 998244353 904305691 998244353 600564093 998244353 689933526 998244353 380309181 998244353 943810603 998244353 885331704 998244353 126377641 998244353 519991912 998244353 36620916 998244353 947918129 998244353 126734868 998244353 592628640 998244353 671981127 998244353 345599620 998244353 64595873 998244353 60636572 998244353 118191402 998244353 584480170 998244353 547939696 998244353 332042793 998244353 54183894 998244353 436707292 998244353 5211389 998244353 216638683 998244353 237540090 998244353 487684083 998244353 36739282 998244353 642625325 998244353 255503399 998244353 74841332 998244353 100663567 998244353 203457239 998244353 110879593 998244353 191566414 998244353 70832108 998244353 607901810 998244353 158248675 998244353 101061300 998244353 79440538 998244353 63700343 998244353 570101376 998244353 556924268 998244353 30298651 998244353 105906891 998244353 360975617 998244353 535751432 998244353 934374692 998244353 964232701 998244353 519561694 998244353 526352634 998244353 3415024 998244353 856027976 998244353 559070404 998244353 483552568 998244353 930953547 998244353 628642834 998244353 664693846 998244353 392122840 998244353 425888272 998244353 447160 998244353 224737996 998244353 386503103 998244353 984134660 998244353 966484432 998244353 269388155 998244353 172038158 998244353 808791773 998244353 244198037 998244353 496107670 998244353 490467110 998244353 228663490 998244353 14025492 998244353 489348589 998244353 303128200 998244353 253007781 998244353 376824682 998244353 101342089 998244353 389964771 998244353 538556582 998244353 288285101 998244353 657549121 998244353 552645115 998244353 595509703 998244353 890522322 998244353 300456815 998244353 711120621 998244353 157716801 998244353 881937823 998244353 670010731 998244353 317642340 998244353 501021631 998244353 498534161 998244353 254733157 998244353 376163923 998244353 715525965 998244353 265802842 998244353 939263109 998244353 340228760 998244353 197304320 998244353 683001256 998244353 234845183 998244353 715731625 998244353 925848297 998244353 210471210 998244353 460012192 998244353 653673974 998244353 970134229 998244353 908537591 998244353 868945154 998244353 661586658 998244353 859958892 998244353 933345757 998244353 702019997 998244353 951379894 998244353 908857428 998244353 753965252 998244353 625004026 998244353 920125843 998244353 273148279 998244353 585557136 998244353 138870514 998244353 765724486 998244353 942819260 998244353 689762299 998244353 137964771 998244353 393358019 998244353 115541750 998244353 944402114 998244353 950486629 998244353 60235842 998244353 644879269 998244353 942336146 998244353 121193636 998244353 845209749 998244353 419010589 998244353 861202763 998244353 141922491 998244353 738471211 998244353 678353094 998244353 878125663 998244353 98501434 998244353 404508542 998244353 965001582 998244353 424043419 998244353 272869068 998244353 827650374 998244353 496504532 998244353 871163498 998244353 80032790 998244353 301333092 998244353 96117712 998244353 931968231 998244353 119481166 998244353 365219665 998244353 267415236 998244353 105410583 998244353 160869559 998244353 504714189 998244353 146876623 998244353 729460303 998244353 13863874 998244353 939718493 998244353 215210986 998244353 767148369 998244353 681882222 998244353 199622409 998244353 345539890 998244353 745453537 998244353 578808069 998244353 194737052 998244353 228393559 998244353 410513071 998244353 436125389 998244353 546744283 998244353 809464810 998244353 493221596 998244353 338442038 998244353 716613605 998244353 546273888 998244353 469716010 998244353 773449900 998244353 585127328 998244353 311222189 998244353 807193815 998244353 4326613 998244353 8162692 998244353 518769575 998244353 826000259 998244353 551650201 998244353 187156216 998244353 962321616 998244353 485774172 998244353 916291739 998244353 905959132 998244353 885801465 998244353 865176399 998244353 179927576 998244353 433309952 998244353 592160573 998244353 67166275 998244353 582177666 998244353 378565372 998244353 803043526 998244353 203244663 998244353 712232654 998244353 175836778 998244353 22512937 998244353 236321364 998244353 706475984 998244353 446550406 998244353 924855339 998244353 539301109 998244353 640846398 998244353 614626918 998244353 471144866 998244353 160953902 998244353 724727667 998244353 248930847 998244353 42331016 998244353 854248628 998244353 948644436 998244353 57860369 998244353 280914397 998244353 255100002 998244353 516562810 998244353 970318722 998244353 738267082 998244353 407932243 998244353 207727546 998244353 601305120 998244353 896873782 998244353 813190707 998244353 542882289 998244353 584741067 998244353 620032044 998244353 160915264 998244353 337657590 998244353 156679491 998244353 38524191 998244353 347055001 998244353 953243366 998244353 660901709 998244353 210525924 998244353 638640877 998244353 268447045 998244353 515435355 998244353 465448773 998244353 843328333 998244353 251675272 998244353 627817976 998244353 451014340 998244353 790382910 998244353 42956918 998244353 749261548 998244353 344316597 998244353 349448228 998244353 544052442 998244353 141796272 998244353 388913904 998244353 180023941 998244353 499337735 998244353 846269922 998244353 211025609 998244353 658546766 998244353 875940387 998244353 251124592 998244353 485483301 998244353 602580814 998244353 580513349 998244353 676092371 998244353 268320858 998244353 720394357 998244353 746926047 998244353 16158486 998244353 366781865 998244353 256309289 998244353 883530255 998244353 592279756 998244353 562278748 998244353 261056079 998244353 328447308 998244353 612754673 998244353 281136013 998244353 510677857 998244353 329667240 998244353 133611996 998244353 831504037 998244353 71782875 998244353 28765131 998244353 591509971 998244353 986660989 998244353 470243311 998244353 677202473 998244353 222739406 998244353 27665954 998244353 807486381 998244353 488010714 998244353 473005041 998244353 490697309 998244353 814805233 998244353 394299425 998244353 272492599 998244353 873070915 998244353 276412167 998244353 793397964 998244353 653078857 998244353 122875742 998244353 83622512 998244353 575679797 998244353 348716716 998244353 306815329 998244353 758891259 998244353 756350483 998244353 740468421 998244353 403696734 998244353 211310311 998244353 158834307 998244353 342306554 998244353 939359356 998244353 437907121 998244353 958498825 998244353 328115446 998244353 61811803 998244353 416850911 998244353 776607025 998244353 499370908 998244353 555536370 998244353 619185140 998244353 401967803 998244353 284936435 998244353 839568026 998244353 681755521 998244353 388411823 998244353 228783404 998244353 253142326 998244353 838954207 998244353 384457847 998244353 521618401 998244353 276606912 998244353 147632649 998244353 887048212 998244353 621950596 998244353 500032473 998244353 824387075 998244353 629686018 998244353 926976582 998244353 312495900 998244353 81083773 998244353 76465986 998244353 447850879 998244353 754769906 998244353 300886646 998244353 834457885 998244353 747204634 998244353 307956473 998244353 67305219 998244353 615253299 998244353 559934170 998244353 336086071 998244353 323926339 998244353 465131835 998244353 373115501 998244353 406070677 998244353 946791698 998244353 893887052 998244353 32648619 998244353 128229689 998244353 455196767 998244353 685283223 998244353 280789035 998244353 13321807 998244353 949670182 998244353 126402017 998244353 854967494 998244353 7312712 998244353 205597571 998244353 796584119 998244353 74336859 998244353 242626963 998244353 212349641 998244353 904240499 998244353 724378048 998244353 162253389 998244353 986913189 998244353 919105662 998244353 638277935 998244353 194742066 998244353 636300274 998244353 268930814 998244353 705005095 998244353 354031524 998244353 896154996 998244353 759965308 998244353 530196897 998244353 608590285 998244353 597857060 998244353 546899826 998244353 209531047 998244353 84374832 998244353 380109380 998244353 312355446 998244353 666461980 998244353 989518291 998244353 53228418 998244353 809596427 998244353 254476047 998244353 277263374 998244353 963921408 998244353 125315528 998244353 173900728 998244353 414451260 998244353 495098873 998244353 928391336 998244353 827657184 998244353 782317967 998244353 92061656 998244353 49245869 998244353 494731351 998244353 595273384 998244353 169617487 998244353 807988113 998244353 382021501 998244353 468706544 998244353 525093438 998244353 216741174 998244353 58149159 998244353 925464632 998244353 466224477 998244353 293687963 998244353 594082234 998244353 975588872 998244353 464052654 998244353 235092336 998244353 634319216 998244353 211165249 998244353 108115317 998244353 821400261 998244353 626959912 998244353 772224153 998244353 285558010 998244353 145298281 998244353 289044428 998244353 996617290 998244353 634577823 998244353 714070339 998244353 202889191 998244353 86606645 998244353 635662271 998244353 286215546 998244353 643217552 998244353 772974376 998244353 892106983 998244353 675036262 998244353 148312132 998244353 823953386 998244353 819853331 998244353 499110511 998244353 404740107 998244353 620565210 998244353 552710117 998244353 602506539 998244353 227358013 998244353 427872431 998244353 351436234 998244353 540402810 998244353 798381239 998244353 597976345 998244353 123924416 998244353 968473402 998244353 329758223 998244353 675768223 998244353 74916156 998244353 403018595 998244353 694518261 998244353 415269875 998244353 391719952 998244353 861940545 998244353 157445464 998244353 649145888 998244353 655471696 998244353 214566980 998244353 584013126 998244353 77629738 998244353 169714657 998244353 489016722 998244353 884332037 998244353 310720862 998244353 272156113 998244353 870539186 998244353 692254229 998244353 573561802 998244353 291918494 998244353 250592867 998244353 391598271 998244353 192690066 998244353 622128933 998244353 469075368 998244353 781832226 998244353 472781906 998244353 770402116 998244353 905308682 998244353 356112829 998244353 273780299 998244353 753632280 998244353 383977990 998244353 682042758 998244353 98154988 998244353 587774025 998244353 22414090 998244353 491298811 998244353 874763132 998244353 989554179 998244353 774835310 998244353 391779498 998244353 964396038 998244353 102432276 998244353 715812045 998244353 110053471 998244353 507758864 998244353 348400348 998244353 233309628 998244353 827616336 998244353 430127083 998244353 366339637 998244353 826527997 998244353 744179772 998244353 364920584 998244353 405938214 998244353 60247313 998244353 423514062 998244353 296298160 998244353 691025748 998244353 288175060 998244353 327411757 998244353 653976786 998244353 177837788 998244353 534384329 998244353 678344966 998244353 97251356 998244353 487112810 998244353 763470276 998244353 2251620 998244353 716158951 998244353 954233325 998244353 744570465 998244353 82782488 998244353 221393345 998244353 50699822 998244353 700562107 998244353 333668540 998244353 872824695 998244353 176723620 998244353 239943954 998244353 964922503 998244353 671938324 998244353 828691065 998244353 863585789 998244353 824559153 998244353 581145147 998244353 467720471 998244353 557738090 998244353 990323864 998244353 320332538 998244353 759540857 998244353 986436410 998244353 257735596 998244353 222164468 998244353 44706515 998244353 295278301 998244353 580016821 998244353 906444091 998244353 232636399 998244353 851784382 998244353 756287904 998244353 488957273 998244353 394790050 998244353 335188253 998244353 561049461 998244353 581710411 998244353 438240683 998244353 306574953 998244353 679788793 998244353 258136680 998244353 422288841 998244353 96612439 998244353 955148731 998244353 908121893 998244353 482664050 998244353 82960223 998244353 450784264 998244353 722922506 998244353 169048957 998244353 646970284 998244353 423287488 998244353 6818770 998244353 574205526 998244353 840381398 998244353 360264634 998244353 816683134 998244353 638367600 998244353 618698126 998244353 579796741 998244353 800338102 998244353 964651989 998244353 299586669 998244353 244325832 998244353 787344609 998244353 175244685 998244353 125676294 998244353 739507859 998244353 513177572 998244353 8460029 998244353 502434357 998244353 725769008 998244353 664854015 998244353 460964245 998244353 957018613 998244353 582193903 998244353 73739766 998244353 648983414 998244353 745500495 998244353 824596447 998244353 368110633 998244353 118236957 998244353 504422924 998244353 953501017 998244353 324987596 998244353 549149561 998244353 192890844 998244353 648535302 998244353 288404241 998244353 867807070 998244353 642610992 998244353 917054926 998244353 912904335 998244353 396065067 998244353 706032818 998244353 765728472 998244353 942614580 998244353 947786344 998244353 934835929 998244353 86131263 998244353 561257821 998244353 606016846 998244353 883366217 998244353 557401742 998244353 540536182 998244353 419933698 998244353 481976356 998244353 935023268 998244353 236412947 998244353 268062333 998244353 136884636 998244353 944349373 998244353 414513402 998244353 514135393 998244353 515512878 998244353 116862044 998244353 230663402 998244353 169814048 998244353 59019884 998244353 383689070 998244353 822720636 998244353 167593478 998244353 719829395 998244353 276092404 998244353 369244314 998244353 622581783 998244353 323146687 998244353 498541152 998244353 862923938 998244353 287477945 998244353 895208229 998244353 552700465 998244353 400858010 998244353 615355357 998244353 63845259 998244353 747377670 998244353 78801681 998244353 84675008 998244353 451576331 998244353 130969826 998244353 839060299 998244353 245308460 998244353 536818035 998244353 502356120 998244353 537181421 998244353 689733878 998244353 495709603 998244353 626809224 998244353 291844448 998244353 836284983 998244353 310370632 998244353 658425840 998244353 779086322 998244353 709982438 998244353 463132211 998244353 135776672 998244353 737224472 998244353 368572488 998244353 428198278 998244353 166024511 998244353 704868080 998244353 87863422 998244353 18497238 998244353 723447533 998244353 477110150 998244353 826195311 998244353 319047798 998244353 105344607 998244353 781656799 998244353 725968773 998244353 208215314 998244353 801991189 998244353 457946367 998244353 978606279 998244353 816858518 998244353 68014485 998244353 403041101 998244353 167941764 998244353 564298074 998244353 233933806 998244353 582373442 998244353 777068586 998244353 389732296 998244353 302312567 998244353 320654311 998244353 302570599 998244353 116734373 998244353 269904916 998244353 448639239 998244353 360653799 998244353 262049682 998244353 457825991 998244353 666683596 998244353 459201230 998244353 397604057 998244353 947842047 998244353 241295273 998244353 812289101 998244353 260099067 998244353 2489703 998244353 935635918 998244353 942465875 998244353 775446276 998244353 295772530 998244353 518945935 998244353 209952356 998244353 648140620 998244353 124691498 998244353 70011994 998244353 27022095 998244353 138941638 998244353 687464073 998244353 109926244 998244353 92117427 998244353 461744426 998244353 256753244 998244353 534341399 998244353 625225579 998244353 646542973 998244353 182510914 998244353 701019852 998244353 308208600 998244353 247199050 998244353 541517917 998244353 809882492 998244353 844800728 998244353 449736565 998244353 589822738 998244353 102622012 998244353 860508806 998244353 476701692 998244353 514400235 998244353 176192472 998244353 670656496 998244353 899939581 998244353 132742131 998244353 292825628 998244353 164902977 998244353 185673444 998244353 147213427 998244353 672292963 998244353 610303598 998244353 745291805 998244353 472169985 998244353 50161096 998244353 72165984 998244353 466669869 998244353 560675049 998244353 34341477 998244353 508513814 998244353 803486847 998244353 662788749 998244353 122124262 998244353 844458045 998244353 577462377 998244353 356403928 998244353 144078427 998244353 806074188 998244353 631772936 998244353 621149203 998244353 677576205 998244353 419566622 998244353 225317938 998244353 957722464 998244353 801483186 998244353 815986725 998244353 490934285 998244353 91561126 998244353 183407671 998244353 108967345 998244353 195665297 998244353 135928198 998244353 811079429 998244353 820553297 998244353 233197394 998244353 301292177 998244353 938919897 998244353 251969407 998244353 422058985 998244353 17520736 998244353 485886581 998244353 459585861 998244353 881338675 998244353 263233241 998244353 864087687 998244353 311445387 998244353 24435212 998244353 25882628 998244353 878982994 998244353 254705243 998244353 281183391 998244353 363322229 998244353 895649042 998244353 982746011 998244353 408793384 998244353 306134625 998244353 915585724 998244353 923568316 998244353 939041495 998244353 83091207 998244353 24745284 998244353 206189435 998244353 495602067 998244353 956730509 998244353 572224038 998244353 228546942 998244353 405272544 998244353 945898984 998244353 418061032 998244353 71815971 998244353 582585737 998244353 527489787 998244353 612548867 998244353 222965109 998244353 509529527 998244353 403164954 998244353 381774131 998244353 892646235 998244353 23337547 998244353 275422906 998244353 337974574 998244353 659568210 998244353 421732169 998244353 339506017 998244353 659187289 998244353 617793829 998244353 587598131 998244353 783874777 998244353 258788179 998244353 892134822 998244353 607588660 998244353 894796839 998244353 186981768 998244353 215140660 998244353 735760710 998244353 53395890 998244353 632100013 998244353 411937186 998244353 829905308 998244353 808157605 998244353 484366768 998244353 585772326 998244353 780476245 998244353 824274415 998244353 922215071 998244353 471459086 998244353 885060608 998244353 154075983 998244353 61291523 998244353 547689930 998244353 672852069 998244353 473829511 998244353 701600792 998244353 919801587 998244353 221096847 998244353 393289570 998244353 662966317 998244353 409527269 998244353 403616621 998244353 38323555 998244353 501362530 998244353 604807095 998244353 783454457 998244353 248316878 998244353 791823145 998244353 994933597 998244353 887571937 998244353 116104778 998244353 305322403 998244353 711979422 998244353 520692470 998244353 691771272 998244353 408358299 998244353 566470989 998244353 931512233 998244353 631141986 998244353 634881040 998244353 299197342 998244353 570151157 998244353 48503519 998244353 969188113 998244353 659251909 998244353 939435185 998244353 359900804 998244353 523003904 998244353 819792392 998244353 760635200 998244353 207998738 998244353 479451188 998244353 422646239 998244353 534701718 998244353 273429029 998244353 231644308 998244353 673407387 998244353 987151920 998244353 596652780 998244353 523722302 998244353 782960981 998244353 450131224 998244353 400269923 998244353 253180709 998244353 821113503 998244353 242122185 998244353 960893981 998244353 543579035 998244353 373117351 998244353 338591804 998244353 364439545 998244353 263221883 998244353 967104934 998244353 12322572 998244353 895656019 998244353 79693436 998244353 744261367 998244353 266098741 998244353 133619740 998244353 797277582 998244353 399907767 998244353 171191195 998244353 521178679 998244353 101372872 998244353 501099865 998244353 636709342 998244353 871713476 998244353 618195906 998244353 142509027 998244353 418524834 998244353 78571776 998244353 237267761 998244353 746974859 998244353 413407586 998244353 679229227 998244353 679436766 998244353 625267671 998244353 546139613 998244353 425040872 998244353 450153657 998244353 144987057 998244353 287824947 998244353 641016506 998244353 626046508 998244353 343513713 998244353 621791428 998244353 443426892 998244353 95139413 998244353 434921923 998244353 228006577 998244353 327398937 998244353 775111152 998244353 98050479 998244353 491593850 998244353 55386780 998244353 958120229 998244353 115009608 998244353 830699994 998244353 5194068 998244353 603198364 998244353 781452273 998244353 269171412 998244353 345256660 998244353 513982106 998244353 862387564 998244353 648545606 998244353 785718403 998244353 885954038 998244353 154357429 998244353 105291237 998244353 389979650 998244353 121274095 998244353 148245804 998244353 870240312 998244353 772526205 998244353 997847069 998244353 934737614 998244353 580240954 998244353 538675786 998244353 776443777 998244353 9508269 998244353 705359637 998244353 600945445 998244353 656473402 998244353 150398660 998244353 699700719 998244353 698876681 998244353 114832118 998244353 46353865 998244353 362227834 998244353 347547940 998244353 335028641 998244353 573674375 998244353 176028494 998244353 588981499 998244353 993397291 998244353 266926955 998244353 585623992 998244353 69692194 998244353 885914867 998244353 288377466 998244353 985827867 998244353 843205824 998244353 674676794 998244353 122935179 998244353 763391708 998244353 715215509 998244353 474159706 998244353 425876545 998244353 663980724 998244353 557317703 998244353 904405358 998244353 43785709 998244353 110179268 998244353 272777880 998244353 764791975 998244353 817834171 998244353 114897825 998244353 947659567 998244353 814835285 998244353 556677111 998244353 415444742 998244353 332938057 998244353 657642896 998244353 734728685 998244353 622154053 998244353 177265130 998244353 422169235 998244353 551912603 998244353 719485928 998244353 570460958 998244353 815846045 998244353 741367293 998244353 764008991 998244353 390187024 998244353 541594505 998244353 49488891 998244353 585236406 998244353 430874592 998244353 272350433 998244353 258242028 998244353 827657972 998244353 639331834 998244353 419932461 998244353 361302447 998244353 314093410 998244353 139861748 998244353 997902145 998244353 499245031 998244353 38004440 998244353 276852017 998244353 226064829 998244353 663692305 998244353 921140832 998244353 292409817 998244353 184615835 998244353 50923453 998244353 669013409 998244353 140349140 998244353 824835510 998244353 6940750 998244353 561334204 998244353 433928908 998244353 473596669 998244353 695985785 998244353 532054367 998244353 368520439 998244353 467227633 998244353 911331675 998244353 512278295 998244353 125972443 998244353 609588425 998244353 159233977 998244353 175611110 998244353 890579810 998244353 271324124 998244353 938163597 998244353 168831288 998244353 258808085 998244353 132917638 998244353 278717808 998244353 706528156 998244353 141399007 998244353 203720502 998244353 717416074 998244353 776874879 998244353 774395984 998244353 530716272 998244353 987149982 998244353 23739739 998244353 632829380 998244353 72048728 998244353 380222785 998244353 580944296 998244353 918221885 998244353 826177140 998244353 939330446 998244353 920020381 998244353 640114916 998244353 119744947 998244353 384735183 998244353 762566989 998244353 696221839 998244353 244090661 998244353 601587371 998244353 735711866 998244353 202341878 998244353 69113510 998244353 48770709 998244353 932194178 998244353 574088154 998244353 693113723 998244353 727982980 998244353 167417162 998244353 469892017 998244353 469821725 998244353 955040759 998244353 440268034 998244353 606232266 998244353 538037436 998244353 669450895 998244353 739383341 998244353 252023718 998244353 136379086 998244353 308710894 998244353 441091768 998244353 782886324 998244353 923847372 998244353 1022516 998244353 510593687 998244353 989116205 998244353 907092812 998244353 191713427 998244353 109768966 998244353 639492624 998244353 138154078 998244353 983571063 998244353 407779058 998244353 458757488 998244353 341285241 998244353 17617915 998244353 369548141 998244353 884141585 998244353 880766396 998244353 371125853 998244353 325951852 998244353 993452995 998244353 513566552 998244353 985415439 998244353 436821366 998244353 564692077 998244353 328066566 998244353 452148881 998244353 277112268 998244353 237307276 998244353 162906565 998244353 341418006 998244353 446226225 998244353 433056257 998244353 899400291 998244353 349335826 998244353 576895443 998244353 190462514 998244353 565097625 998244353 130100890 998244353 497348198 998244353 673455016 998244353 29185459 998244353 943981861 998244353 61114298 998244353 542503834 998244353 29303722 998244353 268492461 998244353 812585289 998244353 718464334 998244353 296787613 998244353 183285717 998244353 784944143 998244353 419006566 998244353 578809714 998244353 127598963 998244353 731368108 998244353 913423648 998244353 584244606 998244353 686237359 998244353 388811774 998244353 356095110 998244353 354379776 998244353 562431614 998244353 387980194 998244353 463970765 998244353 362812867 998244353 734363687 998244353 441008473 998244353 725031164 998244353 975695445 998244353 705172284 998244353 61144947 998244353 244583571 998244353 642979721 998244353 276622749 998244353 685074461 998244353 824526984 998244353 169462314 998244353 292098519 998244353 756321785 998244353 867192119 998244353 438670490 998244353 579205192 998244353 862356727 998244353 193359043 998244353 650831235 998244353 551962510 998244353 509083354 998244353 948336856 998244353 766500931 998244353 705521440 998244353 300590128 998244353 829047370 998244353 826848820 998244353 662407311 998244353 76936084 998244353 928930488 998244353 987931332 998244353 541403927 998244353 543557257 998244353 26990954 998244353 825356300 998244353 182767115 998244353 645609767 998244353 217671727 998244353 366284027 998244353 797953395 998244353 369434725 998244353 709792161 998244353 628700392 998244353 37168214 998244353 772260525 998244353 23219168 998244353 967504699 998244353 856889186 998244353 908355965 998244353 116811847 998244353 771984911 998244353 764359606 998244353 561547232 998244353 556401008 998244353 151397792 998244353 923540732 998244353 916154645 998244353 663642549 998244353 946593310 998244353 104526372 998244353 358804009 998244353 734068913 998244353 144279862 998244353 567765852 998244353 58650063 998244353 243662847 998244353 438116760 998244353 105629672 998244353 820529129 998244353 525876974 998244353 43823955 998244353 248568534 998244353 407642974 998244353 769144252 998244353 79094778 998244353 870296404 998244353 834647573 998244353 990559506 998244353 727230993 998244353 887223710 998244353 834133199 998244353 276268974 998244353 90833836 998244353 834111847 998244353 192613449 998244353 620631468 998244353 522096221 998244353 914309114 998244353 125903480 998244353 341893711 998244353 560483963 998244353 881709622 998244353 501547174 998244353 358405758 998244353 31349113 998244353 626809450 998244353 120619331 998244353 801234970 998244353 796440668 998244353 497283501 998244353 563679838 998244353 828916748 998244353 290403749 998244353 48874319 998244353 770239518 998244353 160209719 998244353 823875044 998244353 768150107 998244353 204710144 998244353 73297633 998244353 691065620 998244353 274226510 998244353 172482471 998244353 656747804 998244353 627802096 998244353 965747489 998244353 385932648 998244353 654808868 998244353 518959603 998244353 510290446 998244353 730377645 998244353 810664420 998244353 399601848 998244353 599736029 998244353 791668501 998244353 825889577 998244353 909144361 998244353 724817991 998244353 503058853 998244353 63312585 998244353 822465833 998244353 398516996 998244353 783790498 998244353 730134151 998244353 306614758 998244353 827823126 998244353 462795871 998244353 660676545 998244353 348986252 998244353 703279134 998244353 873833715 998244353 993829008 998244353 783784987 998244353 985180790 998244353 70957310 998244353 94693971 998244353 145543817 998244353 274800538 998244353 435727685 998244353 506211352 998244353 672743054 998244353 496352096 998244353 135569445 998244353 520454355 998244353 302186522 998244353 426026852 998244353 833104563 998244353 188543775 998244353 754692077 998244353 382277115 998244353 681007210 998244353 545801927 998244353 465393929 998244353 290570077 998244353 789955635 998244353 502631027 998244353 590092111 998244353 728423927 998244353 355857284 998244353 146593112 998244353 544903454 998244353 9044149 998244353 652969720 998244353 593112103 998244353 287284857 998244353 95335017 998244353 546907388 998244353 560956180 998244353 17030171 998244353 795888723 998244353 164951458 998244353 910372978 998244353 797951139 998244353 520212516 998244353 191813337 998244353 945592209 998244353 511318744 998244353 634979450 998244353 450554697 998244353 251317483 998244353 299048425 998244353 940883301 998244353 523966361 998244353 417607991 998244353 952012286 998244353 669841718 998244353 41753701 998244353 733704044 998244353 110107108 998244353 650561068 998244353 320644582 998244353 410963648 998244353 777841334 998244353 370588241 998244353 817793163 998244353 523998241 998244353 964411559 998244353 596994618 998244353 237489209 998244353 257158547 998244353 68892295 998244353 950802456 998244353 869679697 998244353 326754215 998244353 313571732 998244353 561063391 998244353 363969973 998244353 505498430 998244353 368815063 998244353 178928604 998244353 943949036 998244353 837859108 998244353 201501556 998244353 642651670 998244353 104714948 998244353 667502987 998244353 539900591 998244353 807498973 998244353 473202801 998244353 677377600 998244353 773638692 998244353 974162267 998244353 676138329 998244353 335816840 998244353 159406332 998244353 487944869 998244353 849093951 998244353 915104444 998244353 500308193 998244353 370515370 998244353 753140249 998244353 225871116 998244353 873482286 998244353 307613878 998244353 322375539 998244353 885268384 998244353 481266796 998244353 865136463 998244353 189511325 998244353 266474740 998244353 463221564 998244353 407155190 998244353 492562659 998244353 265981228 998244353 182124046 998244353 302694383 998244353 195579418 998244353 333015158 998244353 393386482 998244353 675556232 998244353 759352645 998244353 757967143 998244353 517720584 998244353 359938279 998244353 947327734 998244353 976160925 998244353 342185413 998244353 659707323 998244353 669520842 998244353 575693661 998244353 216149904 998244353 751653545 998244353 977960905 998244353 115655654 998244353 119251136 998244353 16994943 998244353 706844105 998244353 120667398 998244353 565463125 998244353 660302221 998244353 340386519 998244353 540856700 998244353 308135198 998244353 206681062 998244353 692257025 998244353 301967079 998244353 520705980 998244353 532578978 998244353 623964263 998244353 874727396 998244353 133008081 998244353 181509109 998244353 865246711 998244353 745741547 998244353 746059598 998244353 640283096 998244353 424218893 998244353 825366820 998244353 209321077 998244353 133843349 998244353 56523471 998244353 923467608 998244353 506694284 998244353 477624010 998244353 55786658 998244353 290360618 998244353 420597388 998244353 141881659 998244353 454662322 998244353 356472649 998244353 56170662 998244353 710055980 998244353 727996368 998244353 741873931 998244353 865199537 998244353 349299853 998244353 48713111 998244353 250645097 998244353 475567259 998244353 67840649 998244353 956281026 998244353 649335047 998244353 470868921 998244353 838681384 998244353 448498013 998244353 767163871 998244353 867118332 998244353 220437368 998244353 41887285 998244353 597389602 998244353 793762011 998244353 615572094 998244353 532408258 998244353 278292753 998244353 373721937 998244353 808423216 998244353 898557625 998244353 146028862 998244353 540861769 998244353 560605321 998244353 754235458 998244353 197067268 998244353 665041772 998244353 910532666 998244353 400467109 998244353 525719781 998244353 318428375 998244353 344283330 998244353 800416984 998244353 541366353 998244353 467908550 998244353 572409856 998244353 819706855 998244353 953193384 998244353 646213026 998244353 100740796 998244353 204088299 998244353 124624760 998244353 90821170 998244353 826817365 998244353 501930632 998244353 384096522 998244353 14283113 998244353 200474970 998244353 329991169 998244353 905578716 998244353 708783209 998244353 206517562 998244353 319200487 998244353 115890625 998244353 26610644 998244353 149740741 998244353 750773000 998244353 272753899 998244353 851416372 998244353 200642945 998244353 739003633 998244353 845245861 998244353 908857853 998244353 829316240 998244353 632751068 998244353 385109623 998244353 386369462 998244353 200853858 998244353 794185240 998244353 601085522 998244353 150862576 998244353 195690616 998244353 798806526 998244353 889199606 998244353 683891776 998244353 74898503 998244353 886586473 998244353 391037270 998244353 800954656 998244353 737386809 998244353 685806165 998244353 436417273 998244353 422011432 998244353 29642331 998244353 177892351 998244353 372796957 998244353 94274407 998244353 499127618 998244353 394867593 998244353 201502662 998244353 124378535 998244353 251653435 998244353 53097958 998244353 49137695 998244353 515319231 998244353 152257079 998244353 235413841 998244353 868568115 998244353 256883111 998244353 22925184 998244353 307695393 998244353 415427835 998244353 621113269 998244353 57416294 998244353 366108046 998244353 585397456 998244353 248681368 998244353 60474945 998244353 716737629 998244353 969939493 998244353 956736823 998244353 909651253 998244353 525337488 998244353 97918830 998244353 61800199 998244353 449865840 998244353 27418196 998244353 344368940 998244353 344377970 998244353 446515178 998244353 102232075 998244353 34256810 998244353 102436239 998244353 483632323 998244353 897467767 998244353 845254493 998244353 847833705 998244353 361938352 998244353 671353206 998244353 889807036 998244353 755723542 998244353 441579810 998244353 985253366 998244353 24628723 998244353 685188775 998244353 480141251 998244353 29476962 998244353 54679384 998244353 58852501 998244353 713838580 998244353 586590132 998244353 519337987 998244353 540647773 998244353 533935649 998244353 795708768 998244353 807550602 998244353 880775024 998244353 971345325 998244353 866034593 998244353 119804104 998244353 282798725 998244353 125520915 998244353 886872458 998244353 170768474 998244353 505280604 998244353 922696884 998244353 840607028 998244353 737178038 998244353 495590955 998244353 927628158 998244353 882053672 998244353 192583031 998244353 113954425 998244353 76629358 998244353 738702156 998244353 6182456 998244353 926614356 998244353 894491643 998244353 684944194 998244353 648694530 998244353 524104267 998244353 285550649 998244353 354973362 998244353 749296848 998244353 192665183 998244353 824354632 998244353 46211982 998244353 732704092 998244353 398729204 998244353 140178859 998244353 745294318 998244353 307623789 998244353 838275458 998244353 494216372 998244353 360285699 998244353 724362091 998244353 266946867 998244353 769594548 998244353 971601039 998244353 321938854 998244353 722488659 998244353 437680250 998244353 473291942 998244353 969031871 998244353 519645844 998244353 378049799 998244353 191035878 998244353 776721440 998244353 972161038 998244353 372868780 998244353 893062185 998244353 827918983 998244353 570328020 998244353 433010918 998244353 101181454 998244353 664939242 998244353 843305938 998244353 659101794 998244353 898560824 998244353 532742092 998244353 539949002 998244353 742909506 998244353 175047300 998244353 682484535 998244353 746520091 998244353 253518658 998244353 584999567 998244353 492426225 998244353 287725449 998244353 568126886 998244353 893523529 998244353 8078230 998244353 173814783 998244353 316120567 998244353 340135694 998244353 619798044 998244353 887327415 998244353 512484192 998244353 320820942 998244353 917311451 998244353 378859260 998244353 296401086 998244353 644920420 998244353 959609701 998244353 389541995 998244353 25952106 998244353 381314001 998244353 485213824 998244353 397576635 998244353 37626662 998244353 254169961 998244353 345578703 998244353 326759180 998244353 400520798 998244353 170052442 998244353 269786274 998244353 518012836 998244353 450933441 998244353 931034272 998244353 212749669 998244353 861255151 998244353 199109133 998244353 566997201 998244353 558309505 998244353 709439968 998244353 109638257 998244353 976866174 998244353 915318976 998244353 597183744 998244353 277763202 998244353 90888101 998244353 494888326 998244353 888303754 998244353 334807728 998244353 341944436 998244353 891689096 998244353 169431685 998244353 173826632 998244353 714620026 998244353 427036724 998244353 30977389 998244353 138687671 998244353 418608300 998244353 730855849 998244353 61968623 998244353 929295774 998244353 186082304 998244353 880041984 998244353 552081149 998244353 464692883 998244353 950604983 998244353 458619214 998244353 828193579 998244353 519578219 998244353 867307278 998244353 247436646 998244353 636535448 998244353 243576882 998244353 671463004 998244353 359557891 998244353 131933374 998244353 787994827 998244353 233512063 998244353 730298799 998244353 425460262 998244353 244053012 998244353 930928347 998244353 304786675 998244353 316320770 998244353 377736495 998244353 645833948 998244353 863576422 998244353 147079809 998244353 830238420 998244353 675199505 998244353 369724594 998244353 899429896 998244353 317743497 998244353 254541664 998244353 621475692 998244353 691455266 998244353 76977248 998244353 790223528 998244353 93807028 998244353 942970149 998244353 271889063 998244353 550499390 998244353 739718773 998244353 92519433 998244353 284096743 998244353 248525002 998244353 269716199 998244353 997944712 998244353 324104609 998244353 303373280 998244353 775682513 998244353 617913777 998244353 884672899 998244353 13248447 998244353 440760139 998244353 645583357 998244353 877454224 998244353 506201191 998244353 111279655 998244353 312025723 998244353 968441731 998244353 425050659 998244353 174130097 998244353 861191277 998244353 465361497 998244353 132097456 998244353 535020149 998244353 438976548 998244353 279598444 998244353 82552441 998244353 306544852 998244353 341298650 998244353 407967447 998244353 514440405 998244353 823589886 998244353 830857084 998244353 240057759 998244353 614949018 998244353 935972257 998244353 917592151 998244353 358444052 998244353 26331054 998244353 376610391 998244353 575410530 998244353 320064848 998244353 477082281 998244353 813156865 998244353 723878306 998244353 529631934 998244353 42227194 998244353 547499964 998244353 448908337 998244353 884292647 998244353 985331235 998244353 844007731 998244353 440011382 998244353 36659098 998244353 9901247 998244353 720769335 998244353 73933863 998244353 463049017 998244353 89208953 998244353 855282159 998244353 480339802 998244353 321133387 998244353 363386883 998244353 932126750 998244353 29029440 998244353 337094818 998244353 781783155 998244353 297033620 998244353 98313433 998244353 255634309 998244353 636714537 998244353 759885829 998244353 129093063 998244353 422344089 998244353 628466267 998244353 965127736 998244353 394507418 998244353 232188934 998244353 346242854 998244353 926476085 998244353 765815440 998244353 547733738 998244353 240736892 998244353 103965335 998244353 500042632 998244353 984958010 998244353 269589803 998244353 905903311 998244353 968248522 998244353 710391619 998244353 844867841 998244353 838786461 998244353 992701320 998244353 65574961 998244353 394021040 998244353 932876897 998244353 104111087 998244353 787009815 998244353 152881069 998244353 856938932 998244353 261677275 998244353 495533391 998244353 73920658 998244353 192628584 998244353 289051457 998244353 615832661 998244353 358743814 998244353 424445875 998244353 649794180 998244353 642664139 998244353 70396171 998244353 144448940 998244353 216309546 998244353 585068308 998244353 801986164 998244353 956455678 998244353 273245413 998244353 107075597 998244353 860664276 998244353 988611295 998244353 110320989 998244353 361397782 998244353 141061827 998244353 981694397 998244353 989050165 998244353 266467976 998244353 383836454 998244353 49323981 998244353 80148602 998244353 850855954 998244353 457068974 998244353 595133259 998244353 281301179 998244353 758029402 998244353 311670256 998244353 421138870 998244353 420250166 998244353 989278479 998244353 419145956 998244353 86436374 998244353 659141342 998244353 463106636 998244353 879021851 998244353 834825935 998244353 423922225 998244353 873490449 998244353 676793958 998244353 859862866 998244353 325747724 998244353 636262055 998244353 309236902 998244353 572050979 998244353 969172794 998244353 746754504 998244353 911851080 998244353 708183283 998244353 621127140 998244353 100540086 998244353 513639816 998244353 607662020 998244353 420342284 998244353 350017868 998244353 257457924 998244353 841361595 998244353 78312330 998244353 304078730 998244353 413447808 998244353 212090298 998244353 308965936 998244353 844940841 998244353 668050015 998244353 515231403 998244353 945010090 998244353 496375365 998244353 626162161 998244353 406866562 998244353 858394064 998244353 716684597 998244353 459811761 998244353 585914907 998244353 782120252 998244353 374414952 998244353 291389770 998244353 755770581 998244353 555666585 998244353 371267259 998244353 830549217 998244353 624382793 998244353 558184166 998244353 710192978 998244353 771398020 998244353 401397192 998244353 138753755 998244353 882975510 998244353 170773025 998244353 977925597 998244353 992751781 998244353 74003648 998244353 143170060 998244353 510991408 998244353 11745671 998244353 451774609 998244353 667196976 998244353 117859547 998244353 440165349 998244353 736803098 998244353 904943499 998244353 964702092 998244353 464034612 998244353 877994462 998244353 361198643 998244353 240698738 998244353 7200858 998244353 98730853 998244353 526738134 998244353 551553254 998244353 516384289 998244353 755228997 998244353 915700500 998244353 728519776 998244353 5973497 998244353 898923588 998244353 982664738 998244353 510052856 998244353 768165988 998244353 769760494 998244353 848351212 998244353 417845260 998244353 727285765 998244353 480663201 998244353 984191009 998244353 45209298 998244353 213007152 998244353 530120655 998244353 23426007 998244353 570141672 998244353 504557780 998244353 269921537 998244353 208833666 998244353 780525503 998244353 777004480 998244353 811731097 998244353 864845028 998244353 131340320 998244353 632734345 998244353 211732793 998244353 544105009 998244353 535850737 998244353 530110174 998244353 708134695 998244353 330652013 998244353 359350378 998244353 803288153 998244353 140880744 998244353 497379253 998244353 539525571 998244353 914803739 998244353 778219264 998244353 40026840 998244353 651076597 998244353 225394170 998244353 503662151 998244353 831642816 998244353 768000181 998244353 338521753 998244353 878721294 998244353 259679482 998244353 910768275 998244353 841878544 998244353 645358789 998244353 212313419 998244353 991678590 998244353 281627037 998244353 431915695 998244353 925841640 998244353 256173644 998244353 581416815 998244353 632371548 998244353 7516740 998244353 495068107 998244353 777238930 998244353 619836479 998244353 207205105 998244353 384960833 998244353 675174277 998244353 627576065 998244353 716530326 998244353 92524922 998244353 508270429 998244353 146460866 998244353 879512114 998244353 364048676 998244353 391130139 998244353 141630258 998244353 568244571 998244353 442405684 998244353 328533786 998244353 433697736 998244353 653243786 998244353 685537842 998244353 930373081 998244353 618592931 998244353 104404349 998244353 884166234 998244353 254002506 998244353 487145686 998244353 583313000 998244353 650151841 998244353 354970014 998244353 687605662 998244353 194702667 998244353 708240784 998244353 826657566 998244353 395216131 998244353 25604661 998244353 856756968 998244353 646022918 998244353 376241616 998244353 484657949 998244353 94863126 998244353 167426529 998244353 814854372 998244353 457205864 998244353 934700552 998244353 239995444 998244353 236709139 998244353 246932069 998244353 741296084 998244353 561743342 998244353 860102997 998244353 656442855 998244353 389131625 998244353 977150103 998244353 648675035 998244353 347577023 998244353 719748986 998244353 167536297 998244353 41613752 998244353 895657528 998244353 707050974 998244353 506882852 998244353 62352249 998244353 716817022 998244353 684494607 998244353 871258953 998244353 843057645 998244353 4842215 998244353 730605198 998244353 337282012 998244353 606120150 998244353 281572268 998244353 288506180 998244353 464958902 998244353 436718792 998244353 560872542 998244353 509365399 998244353 65189925 998244353 120117815 998244353 559117090 998244353 949911942 998244353 810922227 998244353 58163657 998244353 446245686 998244353 671876560 998244353 626410961 998244353 82193277 998244353 112779783 998244353 666738413 998244353 873257208 998244353 141589163 998244353 551431507 998244353 472828691 998244353 837015333 998244353 656140466 998244353 780656467 998244353 379792721 998244353 258784067 998244353 745332445 998244353 605362472 998244353 191315763 998244353 737129984 998244353 133224877 998244353 505255200 998244353 178432831 998244353 706354060 998244353 71826958 998244353 725950716 998244353 350214308 998244353 661265324 998244353 133109994 998244353 3660363 998244353 623435561 998244353 327249969 998244353 675290651 998244353 95717762 998244353 338655602 998244353 762346769 998244353 509059936 998244353 908772445 998244353 488173816 998244353 758573402 998244353 211900089 998244353 886409410 998244353 128353505 998244353 965340688 998244353 599500733 998244353 748412482 998244353 8977993 998244353 196322755 998244353 476865392 998244353 368727808 998244353 739327728 998244353 103148126 998244353 596126919 998244353 962156576 998244353 812021161 998244353 333061357 998244353 102312692 998244353 894270023 998244353 109466664 998244353 160028218 998244353 942059893 998244353 804880115 998244353 233549395 998244353 128826799 998244353 923643979 998244353 658153539 998244353 457036276 998244353 111246261 998244353 561980169 998244353 410621134 998244353 101311180 998244353 701120892 998244353 851859114 998244353 688853779 998244353 119297840 998244353 855256727 998244353 258709989 998244353 369542003 998244353 39794597 998244353 677600221 998244353 774826991 998244353 79625661 998244353 25390868 998244353 300744052 998244353 221714243 998244353 745144413 998244353 556098623 998244353 61098654 998244353 652235222 998244353 529562363 998244353 42034018 998244353 337451102 998244353 289335754 998244353 954601947 998244353 875989331 998244353 318450589 998244353 229226385 998244353 917897964 998244353 224869250 998244353 310985870 998244353 27946619 998244353 338881135 998244353 404524469 998244353 752796942 998244353 247457969 998244353 884479668 998244353 382556142 998244353 606066775 998244353 352747097 998244353 336159694 998244353 719351517 998244353 976791143 998244353 920740608 998244353 798351300 998244353 163253936 998244353 791127027 998244353 16635150 998244353 744494745 998244353 653621493 998244353 445729574 998244353 31603651 998244353 135853258 998244353 333808523 998244353 201819237 998244353 554031641 998244353 11484219 998244353 284894355 998244353 252535553 998244353 226092958 998244353 770150268 998244353 200813460 998244353 292673172 998244353 387268617 998244353 10645944 998244353 781811268 998244353 946461619 998244353 934833990 998244353 221718569 998244353 926996992 998244353 446388457 998244353 53040040 998244353 525634913 998244353 612163196 998244353 320775277 998244353 70183387 998244353 984634993 998244353 908471221 998244353 324900094 998244353 238397038 998244353 843329466 998244353 975746835 998244353 645537953 998244353 833302791 998244353 387753185 998244353 804275667 998244353 884758187 998244353 870702166 998244353 454960918 998244353 812203057 998244353 843873450 998244353 518350956 998244353 583540856 998244353 459342221 998244353 411084033 998244353 661771437 998244353 784922521 998244353 266097076 998244353 114029255 998244353 351438901 998244353 784568876 998244353 724944553 998244353 859916806 998244353 767006241 998244353 146866357 998244353 786397153 998244353 593750842 998244353 553764432 998244353 142137413 998244353 651698923 998244353 765040840 998244353 8387997 998244353 219449472 998244353 757181342 998244353 824002980 998244353 578735484 998244353 650578712 998244353 202118751 998244353 896001922 998244353 490730297 998244353 196754997 998244353 697926861 998244353 2248632 998244353 252005725 998244353 940696471 998244353 613106089 998244353 934316201 998244353 956068884 998244353 252281901 998244353 564050796 998244353 38624983 998244353 726841586 998244353 889582902 998244353 202327228 998244353 947292324 998244353 409404610 998244353 835007628 998244353 50187478 998244353 677505562 998244353 266889872 998244353 666835642 998244353 492059652 998244353 468618443 998244353 973500790 998244353 195291767 998244353 500553890 998244353 190190175 998244353 906750539 998244353 794768983 998244353 716274274 998244353 677317753 998244353 94156380 998244353 834089513 998244353 571347769 998244353 530280715 998244353 510731827 998244353 199847314 998244353 502029285 998244353 551513225 998244353 515758932 998244353 965553176 998244353 231667709 998244353 712450737 998244353 581333923 998244353 228683083 998244353 919575345 998244353 225460967 998244353 116771078 998244353 27755604 998244353 25426256 998244353 104917280 998244353 957065854 998244353 669496300 998244353 349410788 998244353 126458299 998244353 655178034 998244353 453762891 998244353 248968736 998244353 460253086 998244353 135783763 998244353 84566861 998244353 874103657 998244353 930648434 998244353 282405502 998244353 228311234 998244353 473492652 998244353 825847974 998244353 37305866 998244353 651262640 998244353 362261966 998244353 49485082 998244353 234679185 998244353 767598124 998244353 839680878 998244353 538833512 998244353 780912261 998244353 893881452 998244353 723437486 998244353 741886543 998244353 742954557 998244353 774692754 998244353 477416218 998244353 186858560 998244353 229690804 998244353 209572936 998244353 422817254 998244353 141899809 998244353 76419830 998244353 291590255 998244353 730747409 998244353 693959555 998244353 553335644 998244353 991471339 998244353 977223905 998244353 820044080 998244353 469217307 998244353 480989841 998244353 15963432 998244353 910995339 998244353 791252837 998244353 107093264 998244353 687764733 998244353 528954133 998244353 456824941 998244353 320036143 998244353 163305263 998244353 779884868 998244353 918640046 998244353 878536295 998244353 147919987 998244353 904323037 998244353 860123184 998244353 959585687 998244353 476110995 998244353 486816124 998244353 62679355 998244353 191895864 998244353 138016251 998244353 782495218 998244353 79171010 998244353 321535283 998244353 357527072 998244353 388249594 998244353 80179425 998244353 627986832 998244353 3598450 998244353 769319233 998244353 808365802 998244353 520628400 998244353 393788815 998244353 725158387 998244353 536949129 998244353 260958148 998244353 377913334 998244353 164173151 998244353 374038933 998244353 702199523 998244353 582218321 998244353 14909895 998244353 322691094 998244353 912485789 998244353 672860041 998244353 590244000 998244353 89501858 998244353 130901241 998244353 488964037 998244353 481449792 998244353 175263308 998244353 821825218 998244353 105499252 998244353 127299126 998244353 690582672 998244353 175493982 998244353 268732797 998244353 825999967 998244353 230184170 998244353 327689944 998244353 556713580 998244353 542745267 998244353 211304245 998244353 849172142 998244353 791309838 998244353 751532624 998244353 61743780 998244353 475393049 998244353 762900725 998244353 199357260 998244353 465103817 998244353 501379586 998244353 148983549 998244353 419470598 998244353 430350685 998244353 643679980 998244353 741843687 998244353 953634825 998244353 96783010 998244353 500668435 998244353 434295990 998244353 85338398 998244353 868440476 998244353 451767860 998244353 752851525 998244353 964579702 998244353 649440549 998244353 839543574 998244353 309090704 998244353 227024031 998244353 954389163 998244353 158306586 998244353 28808561 998244353 806607190 998244353 957742333 998244353 535511885 998244353 646610623 998244353 790684517 998244353 464006534 998244353 924828667 998244353 902857138 998244353 63439257 998244353 103929909 998244353 397011146 998244353 621597555 998244353 235218548 998244353 869789608 998244353 487747969 998244353 30861495 998244353 908984508 998244353 665539801 998244353 244478553 998244353 797025740 998244353 691917283 998244353 266897249 998244353 114631901 998244353 244930678 998244353 701495862 998244353 725191656 998244353 65984334 998244353 16744466 998244353 957458474 998244353 472755669 998244353 772940805 998244353 93094004 998244353 214538486 998244353 565910192 998244353 252799068 998244353 252869701 998244353 386393910 998244353 336287346 998244353 534671405 998244353 73634451 998244353 480557520 998244353 99764667 998244353 274219981 998244353 239951337 998244353 954585334 998244353 814455004 998244353 907608387 998244353 877352489 998244353 278071993 998244353 88220090 998244353 555433682 998244353 77482835 998244353 892451975 998244353 413225875 998244353 622031477 998244353 484426961 998244353 476783580 998244353 638872054 998244353 194397568 998244353 435578094 998244353 683782094 998244353 627410543 998244353 538418729 998244353 512263390 998244353 324573981 998244353 145335710 998244353 948314896 998244353 332467013 998244353 632523515 998244353 100954171 998244353 445097818 998244353 435232676 998244353 44016196 998244353 581374085 998244353 929940098 998244353 256054970 998244353 627595967 998244353 795672349 998244353 32358200 998244353 703893156 998244353 982766733 998244353 967000329 998244353 291521361 998244353 327771440 998244353 743117340 998244353 24701444 998244353 584150721 998244353 218320438 998244353 1625024 998244353 939478107 998244353 730938601 998244353 4060747 998244353 694381481 998244353 856815310 998244353 978320588 998244353 646213539 998244353 771886203 998244353 14005496 998244353 714014134 998244353 330687789 998244353 209452062 998244353 149483448 998244353 850465171 998244353 814381121 998244353 978412317 998244353 522126985 998244353 734029356 998244353 99523539 998244353 448422205 998244353 831596641 998244353 49314650 998244353 861785216 998244353 778219181 998244353 297858866 998244353 305340742 998244353 332286537 998244353 149720282 998244353 20999277 998244353 723838107 998244353 538381726 998244353 295930635 998244353 924311612 998244353 193401740 998244353 900935130 998244353 808313836 998244353 329661853 998244353 869024180 998244353 502302711 998244353 662827175 998244353 556309158 998244353 348272714 998244353 539280806 998244353 165874080 998244353 92401760 998244353 824017236 998244353 283102674 998244353 313147510 998244353 68375804 998244353 215132103 998244353 862295971 998244353 85767693 998244353 601501185 998244353 391639827 998244353 792817851 998244353 835885323 998244353 271328959 998244353 950194366 998244353 253549501 998244353 625514456 998244353 497195654 998244353 154330247 998244353 279824234 998244353 829848672 998244353 377452083 998244353 891559082 998244353 694250177 998244353 626978965 998244353 860470601 998244353 939363966 998244353 32150558 998244353 657762805 998244353 24270246 998244353 485514350 998244353 414799104 998244353 712426328 998244353 770951510 998244353 17136176 998244353 3747230 998244353 308256536 998244353 356041804 998244353 806739480 998244353 674547162 998244353 935554273 998244353 320277549 998244353 516621488 998244353 718006613 998244353 197717742 998244353 963213276 998244353 163819867 998244353 556523318 998244353 246974610 998244353 113364213 998244353 701837615 998244353 233697533 998244353 871479850 998244353 248565796 998244353 391740598 998244353 194423825 998244353 245008598 998244353 283997861 998244353 456838415 998244353 777565865 998244353 411073061 998244353 967073127 998244353 602370024 998244353 997740390 998244353 40809416 998244353 851248581 998244353 442583784 998244353 764517980 998244353 288371995 998244353 779863060 998244353 694993728 998244353 663844593 998244353 831516527 998244353 557670534 998244353 683664467 998244353 484832447 998244353 483749867 998244353 636559317 998244353 673465876 998244353 580724649 998244353 954067067 998244353 959133638 998244353 626087456 998244353 302959865 998244353 147495333 998244353 649809646 998244353 895120303 998244353 284769984 998244353 616804893 998244353 58157171 998244353 429551137 998244353 689982432 998244353 722467640 998244353 288933657 998244353 97343342 998244353 908603788 998244353 445761685 998244353 977390109 998244353 580853006 998244353 204314574 998244353 205734610 998244353 175409096 998244353 80263161 998244353 463510482 998244353 339978280 998244353 683801222 998244353 562707856 998244353 696305074 998244353 484787596 998244353 165444077 998244353 797933000 998244353 763247638 998244353 523149027 998244353 950818579 998244353 953700488 998244353 437369513 998244353 828046528 998244353 803266388 998244353 574578444 998244353 730951680 998244353 102201284 998244353 643080066 998244353 909750052 998244353 738588495 998244353 124149614 998244353 945722887 998244353 656270719 998244353 357312773 998244353 892097741 998244353 124084135 998244353 951782569 998244353 756435750 998244353 944744592 998244353 70885678 998244353 192769492 998244353 870165262 998244353 829478099 998244353 194513664 998244353 634883649 998244353 639156968 998244353 472811829 998244353 806111342 998244353 19748461 998244353 365779026 998244353 674469609 998244353 851247100 998244353 508223002 998244353 444401197 998244353 378602707 998244353 224360554 998244353 336833794 998244353 173271218 998244353 186766132 998244353 966776708 998244353 457208680 998244353 878752529 998244353 921211348 998244353 157996808 998244353 960043747 998244353 278078744 998244353 332325551 998244353 976742204 998244353 193794394 998244353 9438141 998244353 180900029 998244353 782870012 998244353 514867230 998244353 11590973 998244353 605954926 998244353 928654587 998244353 96532989 998244353 283391286 998244353 877921760 998244353 362590416 998244353 910214754 998244353 747502292 998244353 543016173 998244353 971149612 998244353 773327767 998244353 442954948 998244353 475923174 998244353 425018803 998244353 95185617 998244353 966347622 998244353 24642057 998244353 80091813 998244353 674850481 998244353 466242431 998244353 210455605 998244353 907797266 998244353 851489843 998244353 575960958 998244353 201100334 998244353 44509899 998244353 861393941 998244353 691581994 998244353 665541425 998244353 130764389 998244353 275219332 998244353 89258482 998244353 361610372 998244353 456771585 998244353 528361968 998244353 334111973 998244353 587009965 998244353 736501544 998244353 398938335 998244353 892123516 998244353 925605208 998244353 274444643 998244353 319610557 998244353 104176247 998244353 110733802 998244353 215079814 998244353 682051979 998244353 643175084 998244353 371006720 998244353 465836542 998244353 375191858 998244353 295316773 998244353 570674933 998244353 82534279 998244353 119486245 998244353 482022467 998244353 818350662 998244353 666808800 998244353 815616698 998244353 194839875 998244353 822600476 998244353 315523472 998244353 400766867 998244353 837026999 998244353 70594897 998244353 861391165 998244353 948891852 998244353 455118662 998244353 309247227 998244353 328443182 998244353 382789459 998244353 133577579 998244353 138903676 998244353 994843194 998244353 984350851 998244353 611079346 998244353 942821023 998244353 938751896 998244353 667635164 998244353 716083277 998244353 714174677 998244353 729664760 998244353 145586591 998244353 411946050 998244353 317800812 998244353 891333930 998244353 97909416 998244353 358700348 998244353 139007083 998244353 575103793 998244353 955415250 998244353 576447676 998244353 991583158 998244353 975424046 998244353 789688761 998244353 508311603 998244353 347487736 998244353 781611419 998244353 132386620 998244353 711832260 998244353 55126216 998244353 878605835 998244353 899593185 998244353 704875743 998244353 941146629 998244353 11540896 998244353 451809419 998244353 254444692 998244353 60944489 998244353 384106186 998244353 349291451 998244353 866830052 998244353 972383162 998244353 531951309 998244353 11060339 998244353 540670604 998244353 646388797 998244353 995049730 998244353 653523397 998244353 77552322 998244353 947263135 998244353 401713903 998244353 164959913 998244353 166286343 998244353 470478401 998244353 728607621 998244353 385799738 998244353 43466336 998244353 747580749 998244353 567729062 998244353 997803908 998244353 714595378 998244353 702697032 998244353 917073396 998244353 111111429 998244353 915389180 998244353 31849668 998244353 803675514 998244353 695075743 998244353 804064889 998244353 863168005 998244353 694811783 998244353 975252626 998244353 730737622 998244353 58330501 998244353 693519647 998244353 676970704 998244353 49917185 998244353 342331631 998244353 399329528 998244353 864815750 998244353 131236287 998244353 273076542 998244353 894130040 998244353 450528078 998244353 254701338 998244353 131222743 998244353 197267873 998244353 724476174 998244353 286148880 998244353 883035405 998244353 349133791 998244353 918469784 998244353 948853852 998244353 83337968 998244353 178577829 998244353 184564957 998244353 509226570 998244353 173376846 998244353 978298852 998244353 950049709 998244353 194470549 998244353 187114486 998244353 61447279 998244353 16121504 998244353 829035044 998244353 179236536 998244353 891770264 998244353 308729238 998244353 121632572 998244353 995818391 998244353 583727455 998244353 674333910 998244353 930359822 998244353 491874520 998244353 378694395 998244353 928912104 998244353 860115925 998244353 910225954 998244353 750790836 998244353 611985591 998244353 690153995 998244353 675392442 998244353 296440210 998244353 142144299 998244353 894098771 998244353 536319229 998244353 389978647 998244353 454402663 998244353 660629450 998244353 906021930 998244353 549409140 998244353 498382877 998244353 329502577 998244353 689220559 998244353 349997314 998244353 215548555 998244353 23618712 998244353 255922986 998244353 498072046 998244353 704081199 998244353 849796722 998244353 267054130 998244353 445149913 998244353 855037069 998244353 279587161 998244353 562633776 998244353 876662897 998244353 659787290 998244353 890302866 998244353 370389185 998244353 881878718 998244353 105851514 998244353 491355659 998244353 667068771 998244353 96602006 998244353 195126186 998244353 71843225 998244353 109575660 998244353 105921232 998244353 163895370 998244353 194675469 998244353 423377000 998244353 390682772 998244353 336870530 998244353 413334711 998244353 313940998 998244353 576756524 998244353 937755196 998244353 100540916 998244353 288625047 998244353 632321764 998244353 18683493 998244353 623068300 998244353 202494731 998244353 676557325 998244353 35872467 998244353 496563350 998244353 744804329 998244353 388197981 998244353 237324069 998244353 728901303 998244353 396112571 998244353 145880437 998244353 129256104 998244353 507440210 998244353 124645610 998244353 154904863 998244353 425647052 998244353 896304546 998244353 128622196 998244353 454030651 998244353 346399419 998244353 964064442 998244353 898383464 998244353 640426800 998244353 650027127 998244353 449759609 998244353 741223764 998244353 658836593 998244353 711365743 998244353 539604414 998244353 567534570 998244353 614264466 998244353 371232777 998244353 532149968 998244353 399264378 998244353 394663989 998244353 652864625 998244353 76003583 998244353 526650975 998244353 774363536 998244353 556156038 998244353 584829814 998244353 291588343 998244353 850146306 998244353 177826106 998244353 47580980 998244353 742762086 998244353 728089003 998244353 680979305 998244353 895797712 998244353 233814837 998244353 402309769 998244353 213110504 998244353 158190690 998244353 382658930 998244353 533171163 998244353 175583496 998244353 466565083 998244353 774988332 998244353 570529993 998244353 665108756 998244353 266664551 998244353 221296849 998244353 475587442 998244353 842653783 998244353 503076800 998244353 362792691 998244353 538440756 998244353 386085509 998244353 281488513 998244353 10670704 998244353 447164941 998244353 722892609 998244353 523617343 998244353 859181673 998244353 106405732 998244353 865890694 998244353 190656795 998244353 457861289 998244353 542090964 998244353 590876304 998244353 933938210 998244353 232764935 998244353 139714537 998244353 404626610 998244353 925305546 998244353 581450684 998244353 73623838 998244353 138633765 998244353 374339237 998244353 911387469 998244353 655655537 998244353 738952898 998244353 414091967 998244353 348360776 998244353 735283560 998244353 637419244 998244353 764348469 998244353 519340494 998244353 670410562 998244353 61070804 998244353 779843981 998244353 922829050 998244353 692217418 998244353 327877389 998244353 984104419 998244353 183202463 998244353 649183707 998244353 559819424 998244353 424310758 998244353 391002336 998244353 394731068 998244353 718862104 998244353 335105277 998244353 505729297 998244353 894864780 998244353 27176158 998244353 248123337 998244353 815869100 998244353 586885458 998244353 29930536 998244353 527703635 998244353 188406209 998244353 635240882 998244353 331951712 998244353 99719153 998244353 98171870 998244353 41707886 998244353 348523083 998244353 260142531 998244353 138174315 998244353 875222855 998244353 477337397 998244353 191145195 998244353 258167280 998244353 661438282 998244353 593919699 998244353 926466775 998244353 956370403 998244353 497146318 998244353 185890577 998244353 995967238 998244353 226923270 998244353 488870198 998244353 812488345 998244353 606677845 998244353 135167729 998244353 53508229 998244353 311789620 998244353 304381722 998244353 51131626 998244353 468141218 998244353 645188640 998244353 849162046 998244353 418437697 998244353 355943673 998244353 765454136 998244353 761740954 998244353 329366271 998244353 96166543 998244353 477233444 998244353 527305505 998244353 600927538 998244353 3160025 998244353 445354176 998244353 612814732 998244353 378940646 998244353 820675628 998244353 879249102 998244353 43859826 998244353 529570465 998244353 859871660 998244353 742680606 998244353 879937583 998244353 328932809 998244353 605228575 998244353 965475460 998244353 22894936 998244353 21848360 998244353 258148136 998244353 123472562 998244353 797180985 998244353 706708495 998244353 408643189 998244353 406500007 998244353 939645325 998244353 601563405 998244353 650672358 998244353 244934291 998244353 415389398 998244353 154411571 998244353 411599613 998244353 836150565 998244353 168386670 998244353 32147750 998244353 72914920 998244353 400711012 998244353 447415462 998244353 132790448 998244353 804090853 998244353 89241720 998244353 365049617 998244353 306490769 998244353 751783986 998244353 278152022 998244353 551305453 998244353 8398316 998244353 532278622 998244353 263121843 998244353 647456404 998244353 407784109 998244353 949547167 998244353 507763976 998244353 266513989 998244353 137713106 998244353 675361666 998244353 744761051 998244353 484101414 998244353 966760361 998244353 697355996 998244353 200769249 998244353 909634972 998244353 344182646 998244353 736093336 998244353 190110281 998244353 713777760 998244353 789585293 998244353 118202441 998244353 9866066 998244353 195126676 998244353 180466655 998244353 728602012 998244353 28753653 998244353 240296278 998244353 188023131 998244353 504050113 998244353 481206736 998244353 527988358 998244353 425288136 998244353 316111002 998244353 451661770 998244353 703933317 998244353 236184866 998244353 469410034 998244353 83850893 998244353 147185208 998244353 188382774 998244353 606281797 998244353 462312174 998244353 962856586 998244353 714117585 998244353 554962128 998244353 497236843 998244353 44084291 998244353 882680984 998244353 629400046 998244353 880953221 998244353 881020676 998244353 856002068 998244353 297891526 998244353 518553708 998244353 117990673 998244353 100746872 998244353 715019655 998244353 566385594 998244353 231727241 998244353 467455243 998244353 456411229 998244353 859926898 998244353 183669148 998244353 818135183 998244353 357763294 998244353 831563070 998244353 411865627 998244353 273789139 998244353 208229911 998244353 58320111 998244353 366272839 998244353 806087785 998244353 974189630 998244353 21755967 998244353 612222967 998244353 294370060 998244353 417400771 998244353 913381018 998244353 522108046 998244353 739724502 998244353 560931703 998244353 927986306 998244353 684638664 998244353 21433614 998244353 428142423 998244353 481534466 998244353 570888142 998244353 424003076 998244353 675519133 998244353 191206589 998244353 526201336 998244353 680372393 998244353 419096442 998244353 844854209 998244353 467793116 998244353 471731251 998244353 275644489 998244353 819615447 998244353 470070399 998244353 611090116 998244353 827866369 998244353 714476685 998244353 273009492 998244353 70234029 998244353 859644594 998244353 327673122 998244353 910860952 998244353 231103961 998244353 304529301 998244353 78895077 998244353 618059591 998244353 185984368 998244353 237739015 998244353 826540305 998244353 614497312 998244353 836178241 998244353 440583462 998244353 924616006 998244353 537191257 998244353 44727258 998244353 546062888 998244353 19371660 998244353 36916422 998244353 52503570 998244353 625405883 998244353 525337641 998244353 539149038 998244353 147351458 998244353 47756629 998244353 46980696 998244353 285179501 998244353 658924048 998244353 916402756 998244353 672141196 998244353 198546437 998244353 705492328 998244353 673158600 998244353 201435430 998244353 894676059 998244353 721313494 998244353 836722309 998244353 807105392 998244353 15312649 998244353 863693985 998244353 439032574 998244353 277619633 998244353 164577564 998244353 30409698 998244353 40657799 998244353 630143550 998244353 906487158 998244353 321472912 998244353 638677553 998244353 642581824 998244353 983696465 998244353 975793867 998244353 477736926 998244353 129643644 998244353 324334995 998244353 903710640 998244353 495337952 998244353 326350692 998244353 837523140 998244353 803253062 998244353 424070413 998244353 791226737 998244353 467605247 998244353 456235448 998244353 459258439 998244353 4113977 998244353 947395853 998244353 404199384 998244353 958494190 998244353 688016735 998244353 784162778 998244353 139753700 998244353 667232197 998244353 817063696 998244353 641018766 998244353 443178277 998244353 867899846 998244353 646972298 998244353 855268300 998244353 178598631 998244353 636291105 998244353 607456124 998244353 515984770 998244353 357986600 998244353 318853556 998244353 936315466 998244353 13919685 998244353 502895154 998244353 477838771 998244353 309525008 998244353 735906961 998244353 537250256 998244353 997652997 998244353 874554627 998244353 573843982 998244353 422527589 998244353 855403557 998244353 96944671 998244353 28464000 998244353 295043116 998244353 198333954 998244353 343099059 998244353 722649610 998244353 933564084 998244353 205259981 998244353 7621616 998244353 780807819 998244353 795946327 998244353 71923253 998244353 734442671 998244353 59298739 998244353 647005474 998244353 226419215 998244353 698646253 998244353 364943078 998244353 390821775 998244353 364386438 998244353 424563117 998244353 499102637 998244353 541130505 998244353 552714357 998244353 750691349 998244353 754073017 998244353 511731274 998244353 28097284 998244353 989197757 998244353 816359202 998244353 383279309 998244353 97311701 998244353 382417826 998244353 737381982 998244353 554914802 998244353 981385763 998244353 498803561 998244353 601930152 998244353 350208489 998244353 501024359 998244353 799497906 998244353 882441261 998244353 882724773 998244353 473281242 998244353 493567689 998244353 765771615 998244353 345413645 998244353 993443881 998244353 605987860 998244353 595334121 998244353 559178214 998244353 817921703 998244353 19645149 998244353 784200603 998244353 309028436 998244353 802413836 998244353 303554340 998244353 926676989 998244353 385278874 998244353 985129763 998244353 728757710 998244353 535565800 998244353 35627179 998244353 388622426 998244353 524420027 998244353 12921741 998244353 377585250 998244353 162867360 998244353 950891636 998244353 851742529 998244353 894486347 998244353 220930226 998244353 642767869 998244353 954419359 998244353 620951785 998244353 18329426 998244353 704014883 998244353 45414952 998244353 489689425 998244353 640381873 998244353 6130395 998244353 380134868 998244353 339526545 998244353 552612478 998244353 718046867 998244353 731673646 998244353 833666857 998244353 282893755 998244353 482104845 998244353 723194746 998244353 745042569 998244353 85017974 998244353 179006397 998244353 168934658 998244353 358798786 998244353 898395787 998244353 403720396 998244353 541406778 998244353 336816340 998244353 851801808 998244353 264457817 998244353 566251857 998244353 248954833 998244353 135663505 998244353 563855907 998244353 452021870 998244353 296797923 998244353 731269059 998244353 774221288 998244353 566910591 998244353 756816570 998244353 810557639 998244353 437901174 998244353 616363931 998244353 261873749 998244353 549605597 998244353 920850976 998244353 753051710 998244353 855655677 998244353 303544897 998244353 687887082 998244353 523716639 998244353 615584934 998244353 295298482 998244353 560878887 998244353 305738382 998244353 937413741 998244353 816390602 998244353 76762934 998244353 61907210 998244353 318535557 998244353 918617190 998244353 401970135 998244353 768700532 998244353 826123981 998244353 793725043 998244353 51483851 998244353 673267333 998244353 585039144 998244353 385036691 998244353 714875396 998244353 874182111 998244353 203270826 998244353 840046164 998244353 121794864 998244353 314006120 998244353 268864909 998244353 954650718 998244353 249366801 998244353 159966062 998244353 246587511 998244353 986670349 998244353 138311798 998244353 597254058 998244353 514015208 998244353 529012410 998244353 790326570 998244353 21820940 998244353 90142230 998244353 194588836 998244353 356270686 998244353 874398572 998244353 866388045 998244353 599992055 998244353 243803284 998244353 732617675 998244353 952078727 998244353 917223115 998244353 289268454 998244353 39738713 998244353 383512503 998244353 152454643 998244353 438693706 998244353 567664569 998244353 533490298 998244353 953571754 998244353 158990249 998244353 589990146 998244353 461416242 998244353 509702532 998244353 947930472 998244353 841700797 998244353 212753032 998244353 962037857 998244353 830074914 998244353 840649817 998244353 769669598 998244353 758425665 998244353 706748087 998244353 519032541 998244353 987415327 998244353 784453498 998244353 346638478 998244353 728180839 998244353 146264530 998244353 620554959 998244353 764238112 998244353 330635822 998244353 82387076 998244353 811072477 998244353 219279218 998244353 535673989 998244353 834754770 998244353 986391272 998244353 272350373 998244353 301477029 998244353 701053667 998244353 247904037 998244353 883154092 998244353 888555725 998244353 52738861 998244353 854036648 998244353 577488044 998244353 553888859 998244353 615637927 998244353 40507898 998244353 751250833 998244353 836597789 998244353 931978426 998244353 205631848 998244353 761430099 998244353 126418820 998244353 843498116 998244353 199515773 998244353 727329211 998244353 399766845 998244353 624546607 998244353 223073428 998244353 992884619 998244353 366920718 998244353 172119142 998244353 95473400 998244353 431113890 998244353 869041844 998244353 271479527 998244353 115826141 998244353 17350051 998244353 670758256 998244353 194650966 998244353 276438360 998244353 880370612 998244353 453807275 998244353 657085739 998244353 403530302 998244353 991986670 998244353 172247162 998244353 900160003 998244353 425951732 998244353 34651611 998244353 835376617 998244353 540501257 998244353 376343775 998244353 754400422 998244353 73666224 998244353 347566449 998244353 150647053 998244353 273719947 998244353 385413290 998244353 163455395 998244353 633462438 998244353 850642772 998244353 795230134 998244353 624454772 998244353 875679764 998244353 843506623 998244353 835504882 998244353 738983214 998244353 727888984 998244353 658387885 998244353 21410596 998244353 285939773 998244353 588731424 998244353 645366694 998244353 305110207 998244353 145950522 998244353 410949459 998244353 492877102 998244353 225444623 998244353 743749107 998244353 202451340 998244353 405362280 998244353 277148513 998244353 941171493 998244353 882761477 998244353 436021495 998244353 850118703 998244353 599170243 998244353 730905317 998244353 989867278 998244353 736933460 998244353 843705384 998244353 392589914 998244353 781432795 998244353 523887595 998244353 187631870 998244353 19901443 998244353 854099988 998244353 944473408 998244353 964425388 998244353 393907874 998244353 319112234 998244353 958528579 998244353 123632490 998244353 311807015 998244353 978204997 998244353 760865196 998244353 433508277 998244353 861070756 998244353 467836531 998244353 678250847 998244353 399220970 998244353 44601089 998244353 264811681 998244353 985483306 998244353 484219719 998244353 596457358 998244353 277889129 998244353 705888947 998244353 245928654 998244353 499871675 998244353 883643257 998244353 349049515 998244353 519061507 998244353 362290022 998244353 399348293 998244353 84580783 998244353 16602856 998244353 18239837 998244353 854212227 998244353 434421343 998244353 557338685 998244353 456132640 998244353 492146681 998244353 33158607 998244353 477727800 998244353 926635505 998244353 321077731 998244353 705622688 998244353 476844931 998244353 810397902 998244353 726846477 998244353 400689845 998244353 703764720 998244353 525306395 998244353 240899825 998244353 378122247 998244353 945629123 998244353 107657860 998244353 556995964 998244353 656619440 998244353 366144821 998244353 91543027 998244353 750191817 998244353 149287122 998244353 361262151 998244353 640248593 998244353 638704353 998244353 992464327 998244353 407472263 998244353 175403411 998244353 599111008 998244353 329660077 998244353 208691193 998244353 778763191 998244353 622336326 998244353 207722672 998244353 629722789 998244353 597863529 998244353 121639822 998244353 226443117 998244353 703865606 998244353 411141191 998244353 639893071 998244353 595700332 998244353 263914773 998244353 81248912 998244353 442150732 998244353 901850355 998244353 303874504 998244353 729342731 998244353 299577983 998244353 119786629 998244353 187563586 998244353 455544380 998244353 263669547 998244353 547587758 998244353 6826542 998244353 737780410 998244353 69321259 998244353 7336439 998244353 981644554 998244353 981978118 998244353 673630544 998244353 519109284 998244353 15077829 998244353 329237785 998244353 142106170 998244353 155831951 998244353 115158961 998244353 480162580 998244353 514875724 998244353 101982144 998244353 483340559 998244353 318299118 998244353 977411739 998244353 585915925 998244353 88626292 998244353 855210969 998244353 160254075 998244353 645925478 998244353 980999497 998244353 427561472 998244353 57017572 998244353 660191247 998244353 691949057 998244353 422591717 998244353 220003217 998244353 454963558 998244353 380466397 998244353 382065784 998244353 200426150 998244353 50180765 998244353 388795496 998244353 356968756 998244353 354834293 998244353 640125273 998244353 207052026 998244353 484648551 998244353 584193329 998244353 854918343 998244353 675267141 998244353 382389479 998244353 343189676 998244353 101973599 998244353 850136872 998244353 547175147 998244353 64981622 998244353 914728363 998244353 981470259 998244353 916925455 998244353 278301871 998244353 670131583 998244353 328432830 998244353 140794403 998244353 358805640 998244353 279635066 998244353 225249537 998244353 746373477 998244353 178276752 998244353 296331618 998244353 522070982 998244353 989075654 998244353 809379155 998244353 726997368 998244353 550515849 998244353 452757093 998244353 152549187 998244353 542805616 998244353 835932111 998244353 524473928 998244353 194387784 998244353 45117872 998244353 20950789 998244353 836772512 998244353 372603554 998244353 160760446 998244353 149517413 998244353 938900146 998244353 824731535 998244353 854040553 998244353 781328816 998244353 866874776 998244353 779915190 998244353 443281695 998244353 86293839 998244353 517965110 998244353 260121714 998244353 594315948 998244353 701102389 998244353 804849990 998244353 286758108 998244353 367485007 998244353 860094458 998244353 899628812 998244353 607389885 998244353 20997857 998244353 128826642 998244353 296933799 998244353 234389168 998244353 432634789 998244353 53681397 998244353 890614499 998244353 639204677 998244353 881584012 998244353 437824818 998244353 105219396 998244353 634611729 998244353 770454929 998244353 225262392 998244353 940498807 998244353 505887328 998244353 932350766 998244353 352515613 998244353 191472074 998244353 935550609 998244353 682559781 998244353 575707677 998244353 753171629 998244353 601577058 998244353 157413582 998244353 313625718 998244353 82947536 998244353 849842643 998244353 54874272 998244353 348239924 998244353 696831529 998244353 548013221 998244353 108900969 998244353 684115737 998244353 504061291 998244353 362783104 998244353 726077842 998244353 329708017 998244353 834980700 998244353 961956198 998244353 788920997 998244353 220875642 998244353 625289204 998244353 287683209 998244353 688030390 998244353 841933050 998244353 888843009 998244353 209248439 998244353 908983249 998244353 571569496 998244353 930324780 998244353 562562000 998244353 261098515 998244353 939167538 998244353 311882180 998244353 564436621 998244353 42240354 998244353 799395068 998244353 316396478 998244353 406800477 998244353 324783203 998244353 571234609 998244353 586777311 998244353 525538663 998244353 120673108 998244353 240042449 998244353 374827146 998244353 647767415 998244353 565382874 998244353 913060162 998244353 686901783 998244353 295044808 998244353 256436683 998244353 155299734 998244353 933803599 998244353 978355956 998244353 924839186 998244353 841695718 998244353 563322122 998244353 236252546 998244353 776731371 998244353 514184552 998244353 265115641 998244353 819719794 998244353 458059103 998244353 140529259 998244353 364843054 998244353 949935099 998244353 437382715 998244353 686133750 998244353 428299132 998244353 552130505 998244353 955132506 998244353 481055626 998244353 233637690 998244353 705703022 998244353 269860001 998244353 809452047 998244353 255230376 998244353 86820923 998244353 516095519 998244353 755532605 998244353 306669493 998244353 728694724 998244353 881877919 998244353 678760466 998244353 538868943 998244353 349354518 998244353 480510084 998244353 329384744 998244353 826483537 998244353 108124389 998244353 553287062 998244353 901140785 998244353 544918516 998244353 346335841 998244353 913649361 998244353 975652792 998244353 542677298 998244353 690511109 998244353 623825976 998244353 871779668 998244353 777898014 998244353 396560424 998244353 866794711 998244353 442703431 998244353 476832631 998244353 391651212 998244353 451807476 998244353 272385534 998244353 179448542 998244353 591368345 998244353 735857181 998244353 556879521 998244353 443120778 998244353 910857227 998244353 964330207 998244353 674305719 998244353 691767654 998244353 213257491 998244353 557992784 998244353 245280402 998244353 224556443 998244353 156911842 998244353 956297073 998244353 673174695 998244353 456179138 998244353 911909930 998244353 239865962 998244353 996133505 998244353 873236264 998244353 706840177 998244353 850950899 998244353 363316760 998244353 313583873 998244353 649993421 998244353 288823881 998244353 475566810 998244353 933876885 998244353 358039535 998244353 577345879 998244353 768497972 998244353 238305607 998244353 11399553 998244353 117675755 998244353 342450801 998244353 175298481 998244353 219196490 998244353 673221223 998244353 595153975 998244353 643132961 998244353 824390573 998244353 867043082 998244353 21743000 998244353 231921783 998244353 951433396 998244353 689859998 998244353 418096895 998244353 815610278 998244353 64622514 998244353 261914891 998244353 603779884 998244353 24774632 998244353 975569123 998244353 613752221 998244353 331656170 998244353 989758679 998244353 239243596 998244353 659239978 998244353 130802251 998244353 517091488 998244353 514876994 998244353 517110897 998244353 556125938 998244353 755100621 998244353 292032297 998244353 544229801 998244353 909351915 998244353 214567250 998244353 127478303 998244353 550533767 998244353 505162041 998244353 654836646 998244353 497105443 998244353 561382928 998244353 771070139 998244353 355904371 998244353 405088006 998244353 745176417 998244353 895973671 998244353 181621017 998244353 876788221 998244353 316143051 998244353 656171917 998244353 74971410 998244353 279995146 998244353 553022292 998244353 553563 998244353 970179262 998244353 51331115 998244353 279895821 998244353 310170445 998244353 530284288 998244353 315948508 998244353 827951037 998244353 460840380 998244353 48457974 998244353 99797038 998244353 206918144 998244353 455963537 998244353 698011660 998244353 476046158 998244353 264217336 998244353 73742481 998244353 211247264 998244353 376880798 998244353 5402474 998244353 883447922 998244353 682836161 998244353 813401956 998244353 51509856 998244353 374468741 998244353 197433699 998244353 665192947 998244353 597334098 998244353 297894114 998244353 886614701 998244353 109352571 998244353 808779729 998244353 968852162 998244353 12161677 998244353 97246226 998244353 755211533 998244353 64795924 998244353 256734001 998244353 177396705 998244353 917976633 998244353 442789600 998244353 534689045 998244353 495040905 998244353 580526949 998244353 347324542 998244353 71296655 998244353 869535044 998244353 893738490 998244353 293569731 998244353 383210592 998244353 99695290 998244353 881869377 998244353 407606137 998244353 363350353 998244353 295998767 998244353 486573030 998244353 893682889 998244353 618637442 998244353 49910344 998244353 625460774 998244353 408100184 998244353 680660180 998244353 511338422 998244353 369955013 998244353 261238041 998244353 850565199 998244353 271314311 998244353 143664713 998244353 286545369 998244353 533746458 998244353 245762781 998244353 42747039 998244353 773674320 998244353 955351185 998244353 917378961 998244353 441378628 998244353 892810395 998244353 503043871 998244353 573207138 998244353 681562427 998244353 237547966 998244353 843821407 998244353 372812113 998244353 663402235 998244353 532484135 998244353 365932721 998244353 357764547 998244353 846476550 998244353 815919346 998244353 686932519 998244353 650995544 998244353 738167291 998244353 72729999 998244353 452200249 998244353 783566284 998244353 257163088 998244353 320029213 998244353 7214368 998244353 600585827 998244353 723379254 998244353 843463159 998244353 485123793 998244353 175471501 998244353 724529318 998244353 65943208 998244353 693356411 998244353 572098500 998244353 184966251 998244353 307833373 998244353 61439980 998244353 924636891 998244353 312155369 998244353 726720562 998244353 517129315 998244353 561541961 998244353 760172326 998244353 266462323 998244353 612905538 998244353 202580878 998244353 347959680 998244353 431373280 998244353 160507430 998244353 41224237 998244353 688778404 998244353 164595712 998244353 790949037 998244353 509013367 998244353 285357287 998244353 70564283 998244353 88012633 998244353 388286830 998244353 881602593 998244353 980757371 998244353 251986 998244353 206182608 998244353 303756040 998244353 636730355 998244353 508474862 998244353 888873649 998244353 478690147 998244353 541985497 998244353 359608613 998244353 829813776 998244353 975590246 998244353 518730105 998244353 835757041 998244353 143364664 998244353 120689556 998244353 748031530 998244353 359092030 998244353 724642516 998244353 236605405 998244353 6203456 998244353 914120424 998244353 438815145 998244353 468181132 998244353 997782260 998244353 885562378 998244353 129381403 998244353 602293540 998244353 349751875 998244353 388498959 998244353 549501849 998244353 951067337 998244353 557856497 998244353 439334209 998244353 67628828 998244353 399551726 998244353 46156051 998244353 329213898 998244353 882422970 998244353 586869934 998244353 438256411 998244353 226805377 998244353 536454267 998244353 84636052 998244353 661448712 998244353 863480243 998244353 993446679 998244353 435086366 998244353 18007182 998244353 294994652 998244353 24710485 998244353 582095942 998244353 418875352 998244353 98012357 998244353 380933287 998244353 762819248 998244353 481353008 998244353 816054735 998244353 890651291 998244353 514923727 998244353 751328857 998244353 272006575 998244353 49823983 998244353 608641665 998244353 865907843 998244353 172765690 998244353 358684137 998244353 420112190 998244353 870968987 998244353 407472470 998244353 608094392 998244353 616617772 998244353 847476462 998244353 728518674 998244353 594160555 998244353 994846217 998244353 459962066 998244353 997802266 998244353 392230158 998244353 709483242 998244353 707604894 998244353 981702607 998244353 933917608 998244353 645698080 998244353 682916036 998244353 422421374 998244353 958737216 998244353 310632261 998244353 714109022 998244353 416236751 998244353 748936014 998244353 884951785 998244353 142227174 998244353 136590179 998244353 798797692 998244353 725214322 998244353 65969867 998244353 158204953 998244353 380161295 998244353 889782099 998244353 290185960 998244353 987864832 998244353 310286076 998244353 969542822 998244353 302022859 998244353 977950198 998244353 212259180 998244353 164112377 998244353 92635257 998244353 400756751 998244353 480967879 998244353 448432319 998244353 33913925 998244353 483475450 998244353 335748543 998244353 446545389 998244353 677038357 998244353 280126063 998244353 235928790 998244353 464529275 998244353 793471597 998244353 696260025 998244353 182238504 998244353 447666474 998244353 124379048 998244353 153432989 998244353 740706398 998244353 796774599 998244353 307521917 998244353 487221482 998244353 859058173 998244353 540425521 998244353 116672875 998244353 724784773 998244353 688519571 998244353 593120215 998244353 475166387 998244353 817889778 998244353 495496111 998244353 890019108 998244353 591001755 998244353 732195706 998244353 680354442 998244353 178531798 998244353 712689868 998244353 902858214 998244353 453534056 998244353 765017767 998244353 461105382 998244353 750468881 998244353 175100665 998244353 137185721 998244353 253252345 998244353 774015158 998244353 651506157 998244353 250542907 998244353 951646998 998244353 137791040 998244353 423035685 998244353 78758639 998244353 526604908 998244353 150353858 998244353 943019408 998244353 954161848 998244353 645599875 998244353 938788063 998244353 749011979 998244353 796372781 998244353 4653563 998244353 176540269 998244353 189151581 998244353 815513914 998244353 916801582 998244353 18573035 998244353 496489511 998244353 527332868 998244353 636733557 998244353 639550879 998244353 682905467 998244353 512361008 998244353 151062719 998244353 272518477 998244353 794030920 998244353 253757350 998244353 365989758 998244353 557801240 998244353 379046210 998244353 601743971 998244353 702870427 998244353 487334887 998244353 19921774 998244353 420869333 998244353 437906353 998244353 635669363 998244353 616112395 998244353 649309499 998244353 245825985 998244353 595628871 998244353 154322923 998244353 612328544 998244353 363787198 998244353 167334361 998244353 485388835 998244353 892317368 998244353 512375028 998244353 814305847 998244353 685339513 998244353 517123467 998244353 658911104 998244353 590627380 998244353 129196192 998244353 654074556 998244353 209622971 998244353 700745018 998244353 638946350 998244353 492300943 998244353 281964295 998244353 589054222 998244353 164314661 998244353 934691340 998244353 507231798 998244353 806640131 998244353 676495420 998244353 991740152 998244353 538065922 998244353 960608604 998244353 900107902 998244353 516953793 998244353 686609491 998244353 156335381 998244353 154372409 998244353 447559146 998244353 347131310 998244353 225467380 998244353 889106193 998244353 966879220 998244353 760734044 998244353 76130194 998244353 214568580 998244353 355582223 998244353 557355340 998244353 164241039 998244353 222434646 998244353 367613445 998244353 318191859 998244353 839392933 998244353 979970311 998244353 282739167 998244353 93374112 998244353 258116986 998244353 96603931 998244353 748411581 998244353 918033770 998244353 289247429 998244353 257997358 998244353 486769563 998244353 482304165 998244353 817740481 998244353 919105578 998244353 955565732 998244353 106985159 998244353 49254267 998244353 57918119 998244353 377294135 998244353 485983624 998244353 743602489 998244353 714494366 998244353 576876204 998244353 459051037 998244353 32679776 998244353 496039918 998244353 745046102 998244353 176546609 998244353 408348152 998244353 550368974 998244353 410840183 998244353 5616897 998244353 970507953 998244353 31329135 998244353 310505519 998244353 366209838 998244353 452400156 998244353 341825147 998244353 104197047 998244353 2111790 998244353 470384754 998244353 277126398 998244353 949403084 998244353 671885592 998244353 145184017 998244353 202569085 998244353 78084752 998244353 486860655 998244353 281561330 998244353 544690512 998244353 883899443 998244353 314858912 998244353 654306741 998244353 722228837 998244353 79544525 998244353 755305349 998244353 987620823 998244353 338379483 998244353 928862243 998244353 495974060 998244353 610098147 998244353 857936521 998244353 517325697 998244353 96711711 998244353 778218115 998244353 43538533 998244353 161007140 998244353 904551662 998244353 947130932 998244353 638332826 998244353 757116322 998244353 921462245 998244353 247025633 998244353 51110315 998244353 132502897 998244353 576574966 998244353 691181999 998244353 969838675 998244353 568019092 998244353 267504400 998244353 599601745 998244353 816388266 998244353 430337040 998244353 485028063 998244353 996006335 998244353 57823433 998244353 84006328 998244353 714429290 998244353 170527320 998244353 532104939 998244353 259302452 998244353 160919619 998244353 211661065 998244353 788368499 998244353 443636324 998244353 424491898 998244353 823445802 998244353 844112235 998244353 214082115 998244353 801311805 998244353 354619826 998244353 526967096 998244353 709999645 998244353 392916187 998244353 28874027 998244353 203650673 998244353 747573057 998244353 217529989 998244353 141186843 998244353 337311342 998244353 968813986 998244353 41768707 998244353 291894257 998244353 989982862 998244353 195478267 998244353 833676936 998244353 829535256 998244353 177957529 998244353 629318 998244353 792064487 998244353 444085778 998244353 514286504 998244353 439271929 998244353 522212996 998244353 510214856 998244353 336421364 998244353 75983446 998244353 527896283 998244353 25543224 998244353 742924205 998244353 175831324 998244353 338963757 998244353 95469914 998244353 431356045 998244353 51685684 998244353 955463863 998244353 161558114 998244353 701066155 998244353 99959482 998244353 179271425 998244353 961767341 998244353 825228260 998244353 949163274 998244353 784419666 998244353 418899447 998244353 466154696 998244353 577620123 998244353 822209403 998244353 231111951 998244353 956002103 998244353 979240426 998244353 155992371 998244353 441760615 998244353 826213692 998244353 396457953 998244353 454340504 998244353 487934266 998244353 464572837 998244353 472763322 998244353 54714480 998244353 436511284 998244353 822594741 998244353 537235328 998244353 778336886 998244353 665847312 998244353 764174942 998244353 741615978 998244353 115182013 998244353 610674713 998244353 76247588 998244353 860656661 998244353 532005579 998244353 48712794 998244353 416310204 998244353 67993932 998244353 59035899 998244353 206854620 998244353 799841737 998244353 685245371 998244353 945993605 998244353 326110806 998244353 826955547 998244353 57635216 998244353 804697972 998244353 756494315 998244353 104738759 998244353 867013669 998244353 312210543 998244353 935360243 998244353 10582575 998244353 206025524 998244353 199237559 998244353 528970960 998244353 642949400 998244353 577947385 998244353 314617508 998244353 23529243 998244353 875788746 998244353 818406240 998244353 954912495 998244353 494279923 998244353 159344450 998244353 821492506 998244353 636103061 998244353 783887222 998244353 23961138 998244353 534891649 998244353 673855106 998244353 754620191 998244353 161693237 998244353 332547292 998244353 891128320 998244353 950397041 998244353 886428310 998244353 430565540 998244353 475177850 998244353 56210304 998244353 43121048 998244353 714462491 998244353 690036068 998244353 828567475 998244353 456363235 998244353 45740581 998244353 604055591 998244353 600120131 998244353 799948548 998244353 841343403 998244353 750675633 998244353 545779937 998244353 713491437 998244353 785665447 998244353 685085303 998244353 472792458 998244353 75669517 998244353 308484804 998244353 673333812 998244353 633235782 998244353 956308748 998244353 481948749 998244353 666127558 998244353 794872937 998244353 672833176 998244353 249364508 998244353 544654329 998244353 223632212 998244353 867287523 998244353 83850917 998244353 517058426 998244353 690745285 998244353 958403010 998244353 775101542 998244353 104850715 998244353 74164325 998244353 939299093 998244353 840168583 998244353 187928827 998244353 781534950 998244353 269947493 998244353 523522907 998244353 627114300 998244353 358427264 998244353 977409220 998244353 227464424 998244353 747928590 998244353 488770597 998244353 4075291 998244353 873831791 998244353 813769553 998244353 593396501 998244353 280127691 998244353 713256965 998244353 276602394 998244353 588376064 998244353 861075874 998244353 214163239 998244353 358575106 998244353 948738185 998244353 256285229 998244353 650737125 998244353 32509959 998244353 530425675 998244353 223899127 998244353 224552626 998244353 125916737 998244353 130404645 998244353 48938317 998244353 707588432 998244353 225161216 998244353 693082472 998244353 273720600 998244353 873551611 998244353 457767229 998244353 556535743 998244353 949449992 998244353 279577282 998244353 217266549 998244353 614834567 998244353 426602284 998244353 37564565 998244353 498049249 998244353 45378311 998244353 205879660 998244353 332047413 998244353 26805353 998244353 986494126 998244353 362709732 998244353 352061910 998244353 978217036 998244353 583551197 998244353 677994122 998244353 172702783 998244353 813743223 998244353 372690503 998244353 764156858 998244353 779110303 998244353 716927705 998244353 183980954 998244353 64628244 998244353 191378834 998244353 697829718 998244353 375215691 998244353 51079786 998244353 234507541 998244353 581193484 998244353 527877432 998244353 636381992 998244353 775712846 998244353 241951542 998244353 109624503 998244353 701291867 998244353 709400226 998244353 402128848 998244353 304850819 998244353 407910332 998244353 38177811 998244353 253248825 998244353 385352104 998244353 654811768 998244353 14423410 998244353 751400574 998244353 965711477 998244353 819790788 998244353 194426096 998244353 430197293 998244353 830671775 998244353 963222397 998244353 427599743 998244353 576471539 998244353 40464450 998244353 486992418 998244353 267943299 998244353 592256856 998244353 543652648 998244353 670331223 998244353 725729102 998244353 153731185 998244353 710315814 998244353 766479417 998244353 47757984 998244353 985901990 998244353 586262645 998244353 799108016 998244353 278531105 998244353 484682983 998244353 262852572 998244353 323749427 998244353 222656139 998244353 716250829 998244353 314280515 998244353 892539003 998244353 740456733 998244353 42227731 998244353 815161440 998244353 188912471 998244353 151477436 998244353 878816418 998244353 526237431 998244353 716296505 998244353 699402057 998244353 571115494 998244353 737377353 998244353 350668011 998244353 949593803 998244353 578723366 998244353 261830106 998244353 787428212 998244353 798518566 998244353 909629691 998244353 359957125 998244353 831844471 998244353 431427742 998244353 307676447 998244353 991981818 998244353 147024295 998244353 975119584 998244353 492647138 998244353 676586271 998244353 291391512 998244353 211328571 998244353 657536689 998244353 718411150 998244353 563373692 998244353 871809459 998244353 886982500 998244353 855664401 998244353 806210181 998244353 443118683 998244353 344791777 998244353 523439826 998244353 122191822 998244353 571579461 998244353 535192280 998244353 928063536 998244353 246135499 998244353 408272250 998244353 496626226 998244353 734024668 998244353 325193009 998244353 996425358 998244353 185308646 998244353 110010334 998244353 778986635 998244353 694583572 998244353 22753663 998244353 633826707 998244353 641060992 998244353 800991599 998244353 922626971 998244353 588438430 998244353 640199331 998244353 521801140 998244353 70367143 998244353 761705510 998244353 23894913 998244353 121549891 998244353 150109746 998244353 808724654 998244353 785730384 998244353 549384427 998244353 743431893 998244353 262878966 998244353 419697083 998244353 536730041 998244353 550045856 998244353 266776696 998244353 866993987 998244353 836783549 998244353 873490351 998244353 273062614 998244353 222220741 998244353 992487999 998244353 306709419 998244353 787154323 998244353 192291241 998244353 237744467 998244353 207033400 998244353 107460108 998244353 75544821 998244353 165035287 998244353 644919644 998244353 606191002 998244353 8174933 998244353 671968021 998244353 393889125 998244353 45045337 998244353 851902756 998244353 803175229 998244353 389868290 998244353 563750084 998244353 523542875 998244353 947780787 998244353 497395551 998244353 331159487 998244353 128378026 998244353 127403456 998244353 77011120 998244353 217082777 998244353 351328785 998244353 678682235 998244353 674922239 998244353 36656438 998244353 575891059 998244353 598640623 998244353 590023798 998244353 197054405 998244353 186569322 998244353 271930069 998244353 398408367 998244353 21758315 998244353 958092685 998244353 531318919 998244353 275134245 998244353 769740552 998244353 993331554 998244353 707701251 998244353 65538642 998244353 213754892 998244353 470151686 998244353 41469076 998244353 161437207 998244353 764478680 998244353 60954967 998244353 199881808 998244353 325508150 998244353 692067052 998244353 636767090 998244353 756779503 998244353 616209833 998244353 57309110 998244353 136888186 998244353 39652324 998244353 888871559 998244353 828241553 998244353 946199317 998244353 697567474 998244353 103983114 998244353 224154043 998244353 430867415 998244353 898783967 998244353 853538048 998244353 607652488 998244353 929982977 998244353 535170489 998244353 91717742 998244353 489389598 998244353 965278706 998244353 36758819 998244353 615661254 998244353 702219239 998244353 458221832 998244353 419827758 998244353 942174525 998244353 789845857 998244353 494519818 998244353 441910950 998244353 139275778 998244353 149128484 998244353 666546785 998244353 151222023 998244353 350744928 998244353 897283002 998244353 153074074 998244353 246308797 998244353 862517064 998244353 460553792 998244353 732522067 998244353 367629966 998244353 56363940 998244353 384469000 998244353 101953904 998244353 427569845 998244353 327785313 998244353 935631768 998244353 881528583 998244353 735360279 998244353 39691653 998244353 595519904 998244353 139729966 998244353 947498853 998244353 633414408 998244353 744842796 998244353 323163514 998244353 543869854 998244353 914210076 998244353 698507247 998244353 561744547 998244353 813811242 998244353 548820170 998244353 913497223 998244353 735241605 998244353 520940980 998244353 733397797 998244353 309607163 998244353 297232911 998244353 531964385 998244353 760243575 998244353 958851155 998244353 681020709 998244353 316186308 998244353 573139630 998244353 570816946 998244353 810850599 998244353 394785259 998244353 641470429 998244353 25748918 998244353 42635595 998244353 464174069 998244353 88332134 998244353 364803191 998244353 221832549 998244353 839057395 998244353 813701680 998244353 698992950 998244353 562711859 998244353 708382293 998244353 64845834 998244353 140336773 998244353 33872096 998244353 64965077 998244353 87396962 998244353 330427453 998244353 259588580 998244353 966847070 998244353 691332799 998244353 264957248 998244353 216242914 998244353 68899324 998244353 730498800 998244353 480614412 998244353 440300044 998244353 175400300 998244353 324869510 998244353 139750316 998244353 964738581 998244353 402711389 998244353 877553878 998244353 329424811 998244353 494153465 998244353 148786159 998244353 198383431 998244353 20596454 998244353 649694539 998244353 779697619 998244353 821137303 998244353 233391350 998244353 779525594 998244353 389227738 998244353 913958424 998244353 490098276 998244353 965781060 998244353 805023892 998244353 738160754 998244353 211480103 998244353 772097230 998244353 129923617 998244353 347838182 998244353 84467061 998244353 105292452 998244353 175343113 998244353 164382235 998244353 85002609 998244353 980836336 998244353 882952507 998244353 586520815 998244353 195949876 998244353 223550171 998244353 954463927 998244353 333771960 998244353 114335163 998244353 253637654 998244353 173898664 998244353 991619608 998244353 821638781 998244353 941303570 998244353 238821606 998244353 140724669 998244353 235875346 998244353 662091845 998244353 83241623 998244353 104749908 998244353 679521334 998244353 700801241 998244353 763260369 998244353 643876485 998244353 649953782 998244353 292465179 998244353 911592377 998244353 911501389 998244353 885734249 998244353 888363932 998244353 215802673 998244353 82655388 998244353 541271780 998244353 687541730 998244353 203553497 998244353 867478019 998244353 431347753 998244353 300781423 998244353 702004160 998244353 702513455 998244353 333545689 998244353 516792347 998244353 577610350 998244353 235807630 998244353 536665552 998244353 343004217 998244353 384083710 998244353 790718079 998244353 921606721 998244353 454638418 998244353 31726359 998244353 969136972 998244353 829990105 998244353 863768599 998244353 157876952 998244353 139734734 998244353 746301916 998244353 889735650 998244353 376349658 998244353 315886862 998244353 962326630 998244353 60809718 998244353 293813092 998244353 813821538 998244353 262345241 998244353 777337651 998244353 702950187 998244353 434655778 998244353 182665560 998244353 923046122 998244353 810152442 998244353 775849016 998244353 634976850 998244353 205856641 998244353 362857024 998244353 955810339 998244353 432574100 998244353 935984393 998244353 539209728 998244353 660976377 998244353 149193426 998244353 199988010 998244353 971148111 998244353 778534227 998244353 479630228 998244353 969967696 998244353 408660654 998244353 345545975 998244353 735279264 998244353 420360757 998244353 483798773 998244353 829933203 998244353 975048766 998244353 488629190 998244353 725855759 998244353 946971424 998244353 751683721 998244353 30046396 998244353 872691702 998244353 984081715 998244353 700850026 998244353 11600891 998244353 319016949 998244353 845295969 998244353 578268719 998244353 746313552 998244353 313755713 998244353 371872438 998244353 139763195 998244353 670594973 998244353 904591060 998244353 529658426 998244353 895270520 998244353 950151481 998244353 844628829 998244353 565977531 998244353 426735605 998244353 704381846 998244353 334242462 998244353 851715405 998244353 26144142 998244353 436901528 998244353 903500397 998244353 993610710 998244353 786104992 998244353 741768890 998244353 49623118 998244353 675008859 998244353 732379042 998244353 633622660 998244353 21655104 998244353 252351332 998244353 686149256 998244353 321537448 998244353 992688356 998244353 77981991 998244353 960274576 998244353 897780658 998244353 55381883 998244353 460411889 998244353 278290338 998244353 913552930 998244353 520542224 998244353 671351690 998244353 930863104 998244353 668760373 998244353 113584051 998244353 223765733 998244353 463554550 998244353 914611220 998244353 787049442 998244353 196858210 998244353 362387214 998244353 175103522 998244353 585873695 998244353 281641262 998244353 847087632 998244353 856863084 998244353 630587604 998244353 648949170 998244353 587900375 998244353 735616682 998244353 624540089 998244353 27102418 998244353 965751860 998244353 484376825 998244353 827978489 998244353 80831250 998244353 967220337 998244353 213366664 998244353 80327373 998244353 531209538 998244353 726751715 998244353 371767012 998244353 439592819 998244353 722726510 998244353 486958233 998244353 554802779 998244353 750743358 998244353 746234099 998244353 602638272 998244353 277815967 998244353 934859656 998244353 960348664 998244353 484334004 998244353 92049848 998244353 833622836 998244353 464631961 998244353 238997521 998244353 828466345 998244353 729391838 998244353 835017351 998244353 888974026 998244353 80478036 998244353 797510256 998244353 959487990 998244353 399874416 998244353 80270812 998244353 610826039 998244353 67529096 998244353 152183718 998244353 312609953 998244353 597568141 998244353 389441939 998244353 860389748 998244353 381410701 998244353 884493132 998244353 790738916 998244353 246231175 998244353 73728490 998244353 658504314 998244353 102506027 998244353 852141521 998244353 428849235 998244353 952917013 998244353 40108135 998244353 146499926 998244353 218016507 998244353 274765522 998244353 160934820 998244353 231334419 998244353 842164233 998244353 935020680 998244353 776848133 998244353 21640352 998244353 361682129 998244353 25608163 998244353 57442308 998244353 615767634 998244353 363291514 998244353 128707013 998244353 127940878 998244353 279450427 998244353 225144841 998244353 604411301 998244353 156076694 998244353 157878113 998244353 491907546 998244353 424297325 998244353 891223961 998244353 723432696 998244353 310400399 998244353 396989380 998244353 522186478 998244353 962496798 998244353 813718543 998244353 419411394 998244353 584371826 998244353 852104348 998244353 138408854 998244353 210712027 998244353 609250162 998244353 303327088 998244353 171526027 998244353 917496626 998244353 971463538 998244353 399769674 998244353 38081411 998244353 432672852 998244353 333439640 998244353 794576989 998244353 765228255 998244353 940103430 998244353 24190208 998244353 848574931 998244353 25653635 998244353 956781718 998244353 903887266 998244353 428105659 998244353 179067374 998244353 881396891 998244353 175376327 998244353 465059310 998244353 213108332 998244353 703040682 998244353 730082094 998244353 69911338 998244353 36940859 998244353 566286775 998244353 349701348 998244353 820690750 998244353 294255467 998244353 713233794 998244353 96951059 998244353 171865589 998244353 791604755 998244353 237580184 998244353 506590932 998244353 854690913 998244353 865707889 998244353 772572428 998244353 995772059 998244353 161265931 998244353 868668316 998244353 376113830 998244353 634336950 998244353 511946025 998244353 346024191 998244353 8899595 998244353 188076690 998244353 918922588 998244353 526822737 998244353 95228392 998244353 601815748 998244353 126572921 998244353 386594547 998244353 580784893 998244353 312430005 998244353 672594489 998244353 621831640 998244353 489205155 998244353 65757283 998244353 229415034 998244353 788833939 998244353 419329271 998244353 153039633 998244353 873806499 998244353 163060413 998244353 115851290 998244353 962080351 998244353 993891209 998244353 656236916 998244353 17358088 998244353 348476068 998244353 261232386 998244353 497543653 998244353 132142952 998244353 230863519 998244353 98108018 998244353 75244579 998244353 974448867 998244353 169804656 998244353 478068544 998244353 929955729 998244353 974894702 998244353 517261263 998244353 849303703 998244353 336542552 998244353 264530367 998244353 616562563 998244353 705625465 998244353 776973287 998244353 688109367 998244353 440712788 998244353 527947881 998244353 864459780 998244353 84836280 998244353 662199248 998244353 579118169 998244353 834215568 998244353 867524334 998244353 56725651 998244353 122741965 998244353 743068060 998244353 331272017 998244353 445946701 998244353 162738025 998244353 283124445 998244353 730393751 998244353 911992158 998244353 408113261 998244353 723170609 998244353 876985790 998244353 244830419 998244353 408141570 998244353 171507675 998244353 744261257 998244353 287707952 998244353 835728159 998244353 710849630 998244353 349260019 998244353 339777555 998244353 276447998 998244353 323159576 998244353 845248411 998244353 946100498 998244353 956166564 998244353 93268062 998244353 779405768 998244353 557511057 998244353 604669689 998244353 188889254 998244353 196467423 998244353 516512727 998244353 333362811 998244353 977541304 998244353 60440496 998244353 721118029 998244353 37564016 998244353 603877195 998244353 889005459 998244353 489819851 998244353 430905233 998244353 461754874 998244353 458633886 998244353 183727539 998244353 120102600 998244353 464294019 998244353 314289402 998244353 738327564 998244353 57299145 998244353 857489133 998244353 194787876 998244353 754741409 998244353 4322789 998244353 657418199 998244353 285997095 998244353 983151468 998244353 384468573 998244353 259766913 998244353 879452587 998244353 912712933 998244353 592572378 998244353 78099802 998244353 289410932 998244353 450377450 998244353 560847275 998244353 400799725 998244353 497113094 998244353 271279240 998244353 56251288 998244353 10876184 998244353 174571746 998244353 746915634 998244353 785630257 998244353 339223296 998244353 345903379 998244353 195929627 998244353 264639904 998244353 245700957 998244353 483261998 998244353 818782414 998244353 579345943 998244353 167812896 998244353 499775161 998244353 425454529 998244353 943936122 998244353 297632724 998244353 431134025 998244353 822014869 998244353 255295828 998244353 623139911 998244353 798091331 998244353 554812304 998244353 756099095 998244353 424607429 998244353 309915320 998244353 193497637 998244353 464131475 998244353 507486401 998244353 881437349 998244353 606957902 998244353 177808880 998244353 355518754 998244353 300738678 998244353 24412164 998244353 684225451 998244353 864826289 998244353 408859042 998244353 959659987 998244353 201783291 998244353 656645740 998244353 63582403 998244353 641573819 998244353 562440212 998244353 893442589 998244353 195585433 998244353 801346007 998244353 496491457 998244353 578728582 998244353 455139971 998244353 641680974 998244353 58829413 998244353 563262337 998244353 711881735 998244353 616458296 998244353 580351558 998244353 52720430 998244353 236968424 998244353 338722141 998244353 218043392 998244353 834696292 998244353 179025517 998244353 499832336 998244353 915825992 998244353 958383702 998244353 596624257 998244353 943864624 998244353 300362983 998244353 837119080 998244353 961706276 998244353 51779664 998244353 787253629 998244353 666019497 998244353 189494198 998244353 485600665 998244353 36227659 998244353 827707119 998244353 83316015 998244353 412930932 998244353 324324069 998244353 390532129 998244353 660582644 998244353 703166328 998244353 815421002 998244353 649183102 998244353 645240413 998244353 523101514 998244353 995536461 998244353 768163020 998244353 745071389 998244353 282008067 998244353 916881179 998244353 945268489 998244353 192507073 998244353 551326287 998244353 95975008 998244353 967918849 998244353 962860766 998244353 460973928 998244353 248663365 998244353 786436013 998244353 782302167 998244353 713197783 998244353 197805681 998244353 767468649 998244353 194534952 998244353 680931497 998244353 491466448 998244353 276592456 998244353 176196356 998244353 263309686 998244353 331898567 998244353 33297810 998244353 631882156 998244353 231140861 998244353 734704413 998244353 27683349 998244353 564117957 998244353 293230185 998244353 660459556 998244353 548192098 998244353 135094498 998244353 221977812 998244353 471694287 998244353 627318979 998244353 627786768 998244353 250439771 998244353 459047118 998244353 683219691 998244353 619960562 998244353 396580833 998244353 265958899 998244353 93766256 998244353 853046820 998244353 154364328 998244353 257469694 998244353 800661435 998244353 653665812 998244353 405247059 998244353 947913935 998244353 826646368 998244353 784786164 998244353 133012256 998244353 703009550 998244353 422641905 998244353 65798416 998244353 324364534 998244353 60859372 998244353 510027816 998244353 120386475 998244353 331331971 998244353 107304509 998244353 39929440 998244353 334429375 998244353 734360538 998244353 66081023 998244353 157028011 998244353 849286444 998244353 79717026 998244353 834799752 998244353 43707343 998244353 859085865 998244353 699969840 998244353 169509879 998244353 44602665 998244353 595530330 998244353 782293400 998244353 997605439 998244353 807064941 998244353 536063523 998244353 868245212 998244353 782239595 998244353 570668070 998244353 222923230 998244353 475670944 998244353 337278437 998244353 352456498 998244353 678489651 998244353 129102876 998244353 445671816 998244353 97136214 998244353 323114085 998244353 288286243 998244353 996208417 998244353 744151544 998244353 814417714 998244353 890617242 998244353 512237216 998244353 92470078 998244353 964405293 998244353 745611651 998244353 372654460 998244353 253138615 998244353 935953751 998244353 426393891 998244353 929330194 998244353 775020447 998244353 323824585 998244353 990225727 998244353 610194261 998244353 227120891 998244353 462907344 998244353 72969688 998244353 892433997 998244353 555208604 998244353 651318906 998244353 633454224 998244353 677530916 998244353 122627156 998244353 226457313 998244353 943592181 998244353 979283964 998244353 172656495 998244353 687909392 998244353 891480148 998244353 633736463 998244353 33807841 998244353 284297908 998244353 16926603 998244353 196306056 998244353 447321729 998244353 146121662 998244353 993319529 998244353 506293855 998244353 789701098 998244353 458177293 998244353 969472826 998244353 928478744 998244353 874498549 998244353 664689546 998244353 315893802 998244353 386819570 998244353 324659784 998244353 369870444 998244353 744681162 998244353 733125979 998244353 283330844 998244353 339134073 998244353 135393519 998244353 402911598 998244353 540744717 998244353 209113600 998244353 847173340 998244353 300840063 998244353 297865666 998244353 468489549 998244353 325923872 998244353 814578106 998244353 255083942 998244353 528541769 998244353 432583655 998244353 475443033 998244353 566302807 998244353 670261127 998244353 286620104 998244353 402770524 998244353 693851370 998244353 953867717 998244353 975783317 998244353 217033260 998244353 718211471 998244353 628844367 998244353 139625176 998244353 532738552 998244353 966521985 998244353 600200786 998244353 866167985 998244353 611191058 998244353 232272366 998244353 948419863 998244353 302280936 998244353 159685255 998244353 961189956 998244353 89913519 998244353 376461071 998244353 89682935 998244353 725980571 998244353 347046338 998244353 193152997 998244353 102660480 998244353 259934122 998244353 540446498 998244353 270334691 998244353 32535084 998244353 442091491 998244353 868516237 998244353 86627697 998244353 864595995 998244353 73526385 998244353 290437581 998244353 89722178 998244353 470277952 998244353 924642252 998244353 799194068 998244353 263105465 998244353 179337079 998244353 160621110 998244353 405564352 998244353 979354022 998244353 987101927 998244353 510876527 998244353 991815692 998244353 387518184 998244353 226969537 998244353 807675174 998244353 942258601 998244353 993140274 998244353 31588399 998244353 828431859 998244353 367461165 998244353 939216584 998244353 407204537 998244353 785719973 998244353 988594695 998244353 315268873 998244353 473040396 998244353 985549147 998244353 751855765 998244353 100515911 998244353 668648596 998244353 258378802 998244353 418955493 998244353 23649175 998244353 783846262 998244353 56084157 998244353 452994996 998244353 951208537 998244353 347345894 998244353 133698964 998244353 614497199 998244353 629326215 998244353 928211523 998244353 847307903 998244353 696137902 998244353 953794991 998244353 791830833 998244353 245620378 998244353 187887877 998244353 469371795 998244353 684378899 998244353 691051308 998244353 990173547 998244353 629910275 998244353 747458294 998244353 497144744 998244353 663495256 998244353 338384235 998244353 658338291 998244353 986281511 998244353 989566887 998244353 524446693 998244353 713492695 998244353 84254313 998244353 908867411 998244353 99764198 998244353 301684591 998244353 46076953 998244353 533548322 998244353 191589336 998244353 1920475 998244353 43006935 998244353 493153736 998244353 4369357 998244353 308027599 998244353 42652170 998244353 141620554 998244353 499465558 998244353 942075954 998244353 972829863 998244353 697700713 998244353 526554104 998244353 439088026 998244353 254633353 998244353 420377075 998244353 357559466 998244353 88795473 998244353 645383633 998244353 48214339 998244353 813851506 998244353 501669396 998244353 212461043 998244353 764961020 998244353 359061089 998244353 484197008 998244353 529846012 998244353 358158759 998244353 446584309 998244353 538187775 998244353 409533460 998244353 848192096 998244353 556397476 998244353 961792851 998244353 88435294 998244353 152266270 998244353 587389988 998244353 619802897 998244353 276144282 998244353 731927254 998244353 354671660 998244353 951744163 998244353 259343364 998244353 651596739 998244353 564515956 998244353 227507377 998244353 747535574 998244353 913785932 998244353 741970940 998244353 213467809 998244353 273537655 998244353 771944370 998244353 482056114 998244353 829388941 998244353 987925725 998244353 415116187 998244353 264042425 998244353 92105487 998244353 159489892 998244353 515450156 998244353 363127840 998244353 220186077 998244353 487006789 998244353 304189178 998244353 404406456 998244353 649466377 998244353 384300968 998244353 415787035 998244353 578010839 998244353 193015978 998244353 100409134 998244353 898338357 998244353 268227703 998244353 476371922 998244353 151679185 998244353 578715605 998244353 321038724 998244353 967803876 998244353 680527988 998244353 556754356 998244353 991183720 998244353 964184860 998244353 433973561 998244353 142070339 998244353 330807494 998244353 145455475 998244353 521681129 998244353 929636830 998244353 553660797 998244353 927542963 998244353 591935179 998244353 187018525 998244353 653218901 998244353 543175448 998244353 51002664 998244353 696011202 998244353 905862790 998244353 843799555 998244353 579047192 998244353 177511368 998244353 798216983 998244353 509805474 998244353 329466208 998244353 957174244 998244353 23442522 998244353 652531884 998244353 91455400 998244353 69885530 998244353 644896821 998244353 77544779 998244353 169464751 998244353 887520184 998244353 351952701 998244353 431071787 998244353 373535140 998244353 83425258 998244353 688105467 998244353 895720592 998244353 953583797 998244353 119950351 998244353 247527945 998244353 602840980 998244353 612935107 998244353 183653083 998244353 465669489 998244353 872070422 998244353 782100103 998244353 220330117 998244353 859926017 998244353 617891921 998244353 874085484 998244353 660068300 998244353 561513465 998244353 968517728 998244353 525525322 998244353 382452538 998244353 154371685 998244353 491698688 998244353 432504088 998244353 813017069 998244353 990714352 998244353 928019576 998244353 603686970 998244353 445368849 998244353 228273000 998244353 412287106 998244353 689566442 998244353 785369268 998244353 711996109 998244353 286468954 998244353 775692155 998244353 637850731 998244353 419811014 998244353 621821576 998244353 100369706 998244353 921792360 998244353 232958737 998244353 828054167 998244353 292769117 998244353 891742312 998244353 601144910 998244353 213775183 998244353 66927267 998244353 713379634 998244353 188959276 998244353 953023719 998244353 837172985 998244353 309669875 998244353 833236719 998244353 479970491 998244353 359374066 998244353 275870078 998244353 587539759 998244353 296823053 998244353 917296686 998244353 812319721 998244353 257940594 998244353 170811561 998244353 416897903 998244353 935054807 998244353 500702354 998244353 715527953 998244353 713707726 998244353 45888207 998244353 689125145 998244353 878005780 998244353 545108841 998244353 585873193 998244353 633803519 998244353 115392884 998244353 522647974 998244353 144981983 998244353 698802591 998244353 998161297 998244353 589114974 998244353 473490134 998244353 298060950 998244353 643059808 998244353 867599739 998244353 143461342 998244353 303933065 998244353 279951304 998244353 375349697 998244353 183921342 998244353 340703109 998244353 114690967 998244353 973911595 998244353 592562496 998244353 256323346 998244353 934630702 998244353 700292922 998244353 732093831 998244353 368893191 998244353 905984238 998244353 501962744 998244353 434387213 998244353 896950310 998244353 964383564 998244353 829617408 998244353 183153445 998244353 572404161 998244353 26987211 998244353 874197149 998244353 731952944 998244353 38846191 998244353 511804442 998244353 633207402 998244353 162402423 998244353 299297997 998244353 707244450 998244353 604263158 998244353 502625636 998244353 829816349 998244353 706375600 998244353 985819537 998244353 567552414 998244353 962300627 998244353 584883834 998244353 599866278 998244353 48813584 998244353 991495447 998244353 43018398 998244353 562491019 998244353 319821235 998244353 425254771 998244353 205996215 998244353 318102506 998244353 69812048 998244353 885602006 998244353 213115060 998244353 500791325 998244353 53517983 998244353 68937308 998244353 660705837 998244353 455206916 998244353 203687215 998244353 988484459 998244353 246504281 998244353 124013492 998244353 964180355 998244353 324228570 998244353 93883912 998244353 787121325 998244353 838759414 998244353 136521872 998244353 173083639 998244353 5583965 998244353 152874175 998244353 627883417 998244353 138477294 998244353 84501688 998244353 680633264 998244353 538749400 998244353 745533242 998244353 500581552 998244353 91568477 998244353 353030379 998244353 668751886 998244353 994500852 998244353 669880194 998244353 235634088 998244353 572269601 998244353 742927088 998244353 283611812 998244353 391429085 998244353 114367952 998244353 443188774 998244353 899138005 998244353 746461683 998244353 997513374 998244353 972359630 998244353 739377885 998244353 939181753 998244353 562097338 998244353 619101896 998244353 80810144 998244353 257085274 998244353 160992220 998244353 571496383 998244353 80873764 998244353 984234539 998244353 133383975 998244353 352957897 998244353 707294624 998244353 732158792 998244353 62055061 998244353 712787541 998244353 696116040 998244353 431801475 998244353 429163992 998244353 793466187 998244353 514202176 998244353 113272054 998244353 548797642 998244353 439312754 998244353 984863756 998244353 215629798 998244353 301532134 998244353 539274420 998244353 517731974 998244353 447724961 998244353 629798396 998244353 812834560 998244353 833188416 998244353 662917573 998244353 71726158 998244353 117712161 998244353 748471694 998244353 153826348 998244353 203468859 998244353 380189522 998244353 844946623 998244353 994385157 998244353 905039501 998244353 644085326 998244353 276814870 998244353 367874426 998244353 134208594 998244353 825597470 998244353 220935138 998244353 330079715 998244353 529560081 998244353 949319349 998244353 967040060 998244353 426051203 998244353 826332962 998244353 814743187 998244353 212174158 998244353 393385048 998244353 94516561 998244353 570576835 998244353 23394307 998244353 147551634 998244353 839600080 998244353 776030463 998244353 754763737 998244353 533818004 998244353 682494416 998244353 658805665 998244353 367418303 998244353 743846994 998244353 937350546 998244353 399825952 998244353 253730645 998244353 146632367 998244353 921862633 998244353 569192309 998244353 549816342 998244353 587439262 998244353 146445177 998244353 902503176 998244353 199036304 998244353 230109871 998244353 769054306 998244353 126788297 998244353 135060858 998244353 746735493 998244353 884120220 998244353 354057132 998244353 78465054 998244353 483307351 998244353 521371585 998244353 915093710 998244353 827867915 998244353 719900418 998244353 977889941 998244353 888555897 998244353 108638001 998244353 278332971 998244353 448318126 998244353 160931003 998244353 524503555 998244353 868101447 998244353 196142354 998244353 747220339 998244353 380073232 998244353 352257060 998244353 211596803 998244353 484268821 998244353 717149616 998244353 496404296 998244353 396176891 998244353 289094132 998244353 160393900 998244353 664147037 998244353 196343585 998244353 303110768 998244353 104369627 998244353 351810147 998244353 560145800 998244353 40695280 998244353 236585033 998244353 764786677 998244353 194439687 998244353 174175829 998244353 529591667 998244353 778143822 998244353 307107065 998244353 231423124 998244353 958597767 998244353 116602504 998244353 131521147 998244353 107948145 998244353 881899284 998244353 746569155 998244353 768461259 998244353 974373414 998244353 289692995 998244353 332049113 998244353 639850181 998244353 545145416 998244353 173445105 998244353 93879577 998244353 362263683 998244353 45707882 998244353 407012250 998244353 932217968 998244353 601773822 998244353 918397896 998244353 796261732 998244353 770862356 998244353 87185726 998244353 753555283 998244353 790346818 998244353 7035021 998244353 529780788 998244353 672465892 998244353 758382767 998244353 993806600 998244353 837724564 998244353 275496710 998244353 359668102 998244353 232922795 998244353 190514044 998244353 250634793 998244353 844454473 998244353 543364394 998244353 361273708 998244353 521304582 998244353 613580838 998244353 561773192 998244353 553070646 998244353 945065552 998244353 108760636 998244353 196937694 998244353 40433798 998244353 945398710 998244353 399076105 998244353 120629577 998244353 753530515 998244353 35863273 998244353 496501162 998244353 600462575 998244353 684305996 998244353 540637283 998244353 506024510 998244353 521224680 998244353 225818380 998244353 105320926 998244353 201118352 998244353 891860532 998244353 406930553 998244353 982053447 998244353 26369824 998244353 742895975 998244353 667864924 998244353 522148349 998244353 773760318 998244353 686918105 998244353 349040184 998244353 273989498 998244353 56135980 998244353 464930860 998244353 187655584 998244353 983235155 998244353 107967964 998244353 81462713 998244353 642382753 998244353 872074605 998244353 868822959 998244353 647401196 998244353 662180275 998244353 662303590 998244353 470030647 998244353 179270725 998244353 402837711 998244353 28894875 998244353 903746448 998244353 844907700 998244353 856056402 998244353 39153711 998244353 289821473 998244353 748691765 998244353 599608564 998244353 20007897 998244353 715174696 998244353 741815205 998244353 258504087 998244353 345678712 998244353 571515456 998244353 650193295 998244353 290181377 998244353 968836622 998244353 695965330 998244353 834526935 998244353 425644837 998244353 888245420 998244353 659539993 998244353 790501700 998244353 584380607 998244353 774515971 998244353 550157464 998244353 234576821 998244353 383678669 998244353 34440625 998244353 557848035 998244353 887458525 998244353 171399315 998244353 918213308 998244353 840102752 998244353 175245175 998244353 403443141 998244353 567919112 998244353 910005904 998244353 949644031 998244353 581969494 998244353 521095110 998244353 697918077 998244353 140109788 998244353 673299033 998244353 694959908 998244353 905862023 998244353 9999723 998244353 996218266 998244353 843893070 998244353 746304396 998244353 278923353 998244353 669792571 998244353 620831690 998244353 300084500 998244353 459265703 998244353 267401768 998244353 969976082 998244353 283445585 998244353 293750773 998244353 421846113 998244353 881275457 998244353 307322695 998244353 222738638 998244353 28642376 998244353 57853913 998244353 905339138 998244353 746171095 998244353 81621335 998244353 330448109 998244353 767164169 998244353 304966558 998244353 609646149 998244353 93651663 998244353 226829216 998244353 183144839 998244353 7067372 998244353 357846732 998244353 612947033 998244353 99104999 998244353 231089184 998244353 586285195 998244353 643583563 998244353 545738397 998244353 237385991 998244353 836170745 998244353 527947214 998244353 315312542 998244353 226988263 998244353 156170258 998244353 137452116 998244353 542587481 998244353 536553991 998244353 767906012 998244353 87573180 998244353 586932103 998244353 303986586 998244353 911303225 998244353 473876605 998244353 434342116 998244353 526466750 998244353 175899844 998244353 950156838 998244353 163161304 998244353 459189153 998244353 829244276 998244353 480134800 998244353 749214659 998244353 823267120 998244353 530199360 998244353 89193900 998244353 712213047 998244353 133579859 998244353 212255416 998244353 29172525 998244353 281865087 998244353 771020417 998244353 621741356 998244353 10570166 998244353 471790128 998244353 316192569 998244353 920720192 998244353 356507098 998244353 433907680 998244353 449299076 998244353 499100469 998244353 305873807 998244353 842214756 998244353 171666275 998244353 226482630 998244353 561336734 998244353 3185171 998244353 224586506 998244353 724431922 998244353 886918441 998244353 836262586 998244353 580307443 998244353 930428802 998244353 101253982 998244353 738671331 998244353 46303812 998244353 196107140 998244353 497583166 998244353 157543885 998244353 968408196 998244353 929133519 998244353 26410064 998244353 35477011 998244353 809702898 998244353 808153241 998244353 133303780 998244353 455816094 998244353 524153612 998244353 190017943 998244353 831825511 998244353 282185102 998244353 117549460 998244353 827833274 998244353 153124206 998244353 838152233 998244353 993247037 998244353 259293459 998244353 668241079 998244353 917672196 998244353 798503481 998244353 103528848 998244353 800059231 998244353 388413790 998244353 398721153 998244353 687825639 998244353 439256758 998244353 156263708 998244353 588675989 998244353 605607539 998244353 975586998 998244353 451870604 998244353 737712161 998244353 993039346 998244353 367762534 998244353 154886864 998244353 707770223 998244353 547111147 998244353 333504605 998244353 153879899 998244353 848279523 998244353 33220331 998244353 286509908 998244353 101403255 998244353 886836072 998244353 855867035 998244353 896744358 998244353 447456181 998244353 406482809 998244353 770414502 998244353 576558688 998244353 249187725 998244353 280035436 998244353 247611216 998244353 171960744 998244353 107076244 998244353 738245019 998244353 368503292 998244353 59797427 998244353 89324966 998244353 675990126 998244353 405489702 998244353 786615429 998244353 306305133 998244353 839399763 998244353 789882240 998244353 482911162 998244353 938085735 998244353 396976023 998244353 218498707 998244353 749915784 998244353 642000652 998244353 678042575 998244353 457396029 998244353 295494562 998244353 2784239 998244353 304651621 998244353 49037313 998244353 135622181 998244353 342711129 998244353 708491344 998244353 705764507 998244353 703327051 998244353 192820485 998244353 69072236 998244353 685304986 998244353 628116940 998244353 116270474 998244353 850104230 998244353 762590119 998244353 152595473 998244353 444876086 998244353 546106118 998244353 899417647 998244353 948659471 998244353 237853195 998244353 389253328 998244353 410019933 998244353 697976152 998244353 774046157 998244353 263656793 998244353 892648179 998244353 763185770 998244353 738596302 998244353 862252193 998244353 831209636 998244353 350654936 998244353 927255932 998244353 858660668 998244353 311618198 998244353 803521583 998244353 542391952 998244353 818509518 998244353 479666865 998244353 838996598 998244353 96714474 998244353 618730621 998244353 799099672 998244353 280074313 998244353 520340232 998244353 65199469 998244353 984850372 998244353 726593507 998244353 506806205 998244353 561676751 998244353 516821889 998244353 509738424 998244353 312437076 998244353 4887629 998244353 904863611 998244353 379412581 998244353 216042230 998244353 184319962 998244353 641861246 998244353 639867127 998244353 782070904 998244353 754786935 998244353 797835786 998244353 411721689 998244353 120326541 998244353 177276327 998244353 584903385 998244353 854085585 998244353 309965680 998244353 4197265 998244353 361594190 998244353 29815 998244353 181871242 998244353 40103290 998244353 596445084 998244353 910133084 998244353 35545529 998244353 898898965 998244353 724863240 998244353 372831412 998244353 120344273 998244353 9092066 998244353 172873365 998244353 868827795 998244353 10791865 998244353 954266322 998244353 120962099 998244353 931115492 998244353 80518356 998244353 765633686 998244353 500574021 998244353 329768000 998244353 599892186 998244353 152037554 998244353 476603722 998244353 800578107 998244353 174941331 998244353 585037057 998244353 797728709 998244353 224810094 998244353 263302807 998244353 760304093 998244353 220210399 998244353 803682451 998244353 833645813 998244353 368307965 998244353 295921909 998244353 690348094 998244353 283520310 998244353 552964556 998244353 690092297 998244353 543999156 998244353 188209596 998244353 490839867 998244353 152432011 998244353 536418036 998244353 816485701 998244353 557269509 998244353 379124817 998244353 808659659 998244353 972490133 998244353 100357896 998244353 687855096 998244353 585085689 998244353 437384008 998244353 353515353 998244353 298187857 998244353 284857902 998244353 90480029 998244353 162683335 998244353 55415872 998244353 818450891 998244353 652437371 998244353 46880155 998244353 242962851 998244353 131430117 998244353 226078771 998244353 907678957 998244353 595882474 998244353 336918651 998244353 684933536 998244353 320314142 998244353 790375951 998244353 557255760 998244353 849248345 998244353 165931841 998244353 270966613 998244353 650428804 998244353 285650571 998244353 466050883 998244353 495253906 998244353 241935734 998244353 931104861 998244353 67660215 998244353 247401292 998244353 309104963 998244353 80064359 998244353 296574798 998244353 851368086 998244353 42879167 998244353 982310489 998244353 931096562 998244353 539385238 998244353 280558475 998244353 726094272 998244353 983750370 998244353 927010029 998244353 9511064 998244353 485927505 998244353 205312142 998244353 91249384 998244353 898603939 998244353 294688916 998244353 918402332 998244353 557489462 998244353 973477450 998244353 485401855 998244353 464218087 998244353 372634824 998244353 241589356 998244353 387711696 998244353 688784091 998244353 557484238 998244353 727806575 998244353 173960096 998244353 360532113 998244353 634545395 998244353 78582458 998244353 975876432 998244353 720563456 998244353 110229403 998244353 82324992 998244353 789503523 998244353 67947471 998244353 878875230 998244353 585575135 998244353 598129381 998244353 991860202 998244353 821227897 998244353 722193645 998244353 562247755 998244353 996116873 998244353 586715711 998244353 96939121 998244353 253740831 998244353 587895248 998244353 702268684 998244353 4278200 998244353 37660182 998244353 587816994 998244353 898124171 998244353 767926694 998244353 997393200 998244353 94625919 998244353 47726330 998244353 489279655 998244353 536034058 998244353 288282594 998244353 503512997 998244353 142350234 998244353 441758786 998244353 417116663 998244353 472495754 998244353 601398535 998244353 706049892 998244353 480435020 998244353 874505560 998244353 580057153 998244353 612827982 998244353 75428919 998244353 561545950 998244353 777869778 998244353 420598900 998244353 143530385 998244353 229911491 998244353 201371447 998244353 559175416 998244353 133631839 998244353 209275696 998244353 583417857 998244353 876429138 998244353 231890729 998244353 923075182 998244353 618642453 998244353 679922072 998244353 295195374 998244353 92620923 998244353 718945822 998244353 105934624 998244353 271055662 998244353 203899847 998244353 736365289 998244353 503728236 998244353 925074674 998244353 750788281 998244353 132015198 998244353 214406174 998244353 133056822 998244353 465212485 998244353 297382568 998244353 98828841 998244353 771400872 998244353 907464479 998244353 393561386 998244353 741633283 998244353 347018084 998244353 280486928 998244353 708229949 998244353 909162656 998244353 977314259 998244353 94412519 998244353 238352287 998244353 477504258 998244353 695540669 998244353 178522559 998244353 763356621 998244353 332072799 998244353 477526500 998244353 808006159 998244353 190965454 998244353 402403162 998244353 434509462 998244353 58449868 998244353 816810240 998244353 481676177 998244353 213442638 998244353 614864964 998244353 97097632 998244353 960939196 998244353 285535264 998244353 199446829 998244353 923238251 998244353 673496498 998244353 901039740 998244353 770833069 998244353 62311736 998244353 466455652 998244353 591434329 998244353 757859914 998244353 891654956 998244353 836403333 998244353 539124578 998244353 207423631 998244353 733505174 998244353 275382529 998244353 804094818 998244353 387708031 998244353 616220454 998244353 97599496 998244353 145976125 998244353 25748898 998244353 195285014 998244353 611494604 998244353 649299633 998244353 415018036 998244353 446922496 998244353 786792578 998244353 883240144 998244353 468437330 998244353 308853134 998244353 120475761 998244353 596414673 998244353 186849581 998244353 954692170 998244353 990986937 998244353 623671888 998244353 760798594 998244353 18038429 998244353 889642007 998244353 481807058 998244353 525847699 998244353 582228666 998244353 267739245 998244353 455917313 998244353 982195658 998244353 735943583 998244353 162646561 998244353 922087243 998244353 694804984 998244353 176319593 998244353 332406259 998244353 545542989 998244353 126925958 998244353 698748155 998244353 257495444 998244353 636694907 998244353 912071836 998244353 429835650 998244353 467810498 998244353 133681685 998244353 173803470 998244353 549736419 998244353 538090846 998244353 679675397 998244353 810306684 998244353 69726033 998244353 106105426 998244353 717846879 998244353 157562539 998244353 543510588 998244353 542737303 998244353 646396817 998244353 741923514 998244353 834357976 998244353 467234020 998244353 347235228 998244353 177982718 998244353 614199726 998244353 589284757 998244353 75276080 998244353 568436099 998244353 682401922 998244353 593577280 998244353 867267304 998244353 560576501 998244353 586063644 998244353 786526258 998244353 699534016 998244353 805684317 998244353 790872338 998244353 427648981 998244353 296541586 998244353 405959262 998244353 843298223 998244353 135939944 998244353 978951802 998244353 195221035 998244353 552807706 998244353 434510110 998244353 211219114 998244353 84915424 998244353 804793456 998244353 885655780 998244353 136414119 998244353 379802542 998244353 611721519 998244353 519157877 998244353 840318812 998244353 600544214 998244353 25487028 998244353 205767735 998244353 304748154 998244353 741717839 998244353 600992469 998244353 517731975 998244353 681981658 998244353 744952957 998244353 222998103 998244353 985898801 998244353 879802257 998244353 14636699 998244353 127484222 998244353 721553817 998244353 956184827 998244353 509703133 998244353 259200350 998244353 392916258 998244353 183854717 998244353 607587693 998244353 742660666 998244353 328686270 998244353 247440656 998244353 282639173 998244353 577574348 998244353 32758041 998244353 82973622 998244353 250775890 998244353 336150438 998244353 563891131 998244353 830132917 998244353 538646146 998244353 329197752 998244353 369127923 998244353 986316638 998244353 19712601 998244353 796607135 998244353 573977893 998244353 621935297 998244353 862378997 998244353 809249267 998244353 833414422 998244353 534053940 998244353 169636425 998244353 826125060 998244353 917941910 998244353 940397559 998244353 432564572 998244353 974699096 998244353 918319792 998244353 759031693 998244353 107269415 998244353 512683106 998244353 876503630 998244353 498068436 998244353 886795566 998244353 985787644 998244353 384622999 998244353 279808708 998244353 504517665 998244353 605589140 998244353 488505962 998244353 431845519 998244353 224009051 998244353 330618490 998244353 756136114 998244353 511900514 998244353 997595593 998244353 130562386 998244353 112321735 998244353 339171955 998244353 640971933 998244353 223108800 998244353 140078568 998244353 263505269 998244353 269141450 998244353 69891777 998244353 636241085 998244353 40132491 998244353 68489210 998244353 299560218 998244353 304448141 998244353 412573584 998244353 30495386 998244353 279422496 998244353 421678568 998244353 647583790 998244353 316066683 998244353 752173639 998244353 946950102 998244353 361130774 998244353 546593342 998244353 90039620 998244353 624049093 998244353 710389131 998244353 693234937 998244353 684767618 998244353 84375628 998244353 903686718 998244353 348569320 998244353 766333489 998244353 434265633 998244353 853743080 998244353 341330876 998244353 628086737 998244353 127696674 998244353 330137047 998244353 521747469 998244353 656202418 998244353 457220281 998244353 188049829 998244353 847489272 998244353 478694382 998244353 248416687 998244353 943234592 998244353 469549924 998244353 604058525 998244353 39315756 998244353 865897911 998244353 130083400 998244353 828216969 998244353 299729065 998244353 41359930 998244353 408036232 998244353 233724589 998244353 20325081 998244353 393421295 998244353 226008143 998244353 194702832 998244353 987781561 998244353 193720236 998244353 37351253 998244353 723123444 998244353 16378846 998244353 528346655 998244353 714280746 998244353 866514813 998244353 446676472 998244353 540674155 998244353 743547001 998244353 905553294 998244353 737654559 998244353 623940977 998244353 93767076 998244353 177896918 998244353 891001339 998244353 226197770 998244353 439645897 998244353 491260580 998244353 74248262 998244353 84735880 998244353 927057041 998244353 399844794 998244353 343090410 998244353 952823108 998244353 966707625 998244353 155392729 998244353 946495444 998244353 342977705 998244353 646954148 998244353 747461021 998244353 240841344 998244353 232510185 998244353 421317410 998244353 871688637 998244353 637213000 998244353 895608544 998244353 34271003 998244353 208890115 998244353 848457113 998244353 916320582 998244353 496952510 998244353 625628583 998244353 253565686 998244353 272581245 998244353 133938584 998244353 329112755 998244353 203738146 998244353 907906994 998244353 216872715 998244353 882266965 998244353 874825471 998244353 937948734 998244353 656000327 998244353 471279099 998244353 693334952 998244353 624771414 998244353 348336000 998244353 609968489 998244353 342154761 998244353 599633987 998244353 571635279 998244353 811151613 998244353 388863891 998244353 203708973 998244353 183887743 998244353 73315956 998244353 951405363 998244353 183912276 998244353 879822643 998244353 325169657 998244353 948245325 998244353 464465217 998244353 694955974 998244353 354543074 998244353 86250708 998244353 356751016 998244353 709681087 998244353 521399399 998244353 822296274 998244353 233123021 998244353 730918409 998244353 20833773 998244353 193324897 998244353 394277126 998244353 953549051 998244353 743733727 998244353 866811432 998244353 401931370 998244353 415926254 998244353 309813095 998244353 36655575 998244353 150231394 998244353 857392912 998244353 111499968 998244353 162783903 998244353 543630150 998244353 768600360 998244353 766710972 998244353 877385519 998244353 151480782 998244353 474571898 998244353 327182928 998244353 15888713 998244353 590034759 998244353 962092194 998244353 224938725 998244353 408038727 998244353 437776936 998244353 918731186 998244353 851737642 998244353 306469994 998244353 640797115 998244353 597908588 998244353 395917404 998244353 746074698 998244353 215548118 998244353 148369756 998244353 698968606 998244353 887366359 998244353 339239445 998244353 733193129 998244353 248239918 998244353 991832329 998244353 596764664 998244353 771521702 998244353 736614533 998244353 462699980 998244353 996695203 998244353 212598386 998244353 876706608 998244353 793565242 998244353 567972173 998244353 903081973 998244353 416363839 998244353 623903338 998244353 450542921 998244353 820297334 998244353 173957893 998244353 118164495 998244353 778777542 998244353 690898100 998244353 695660064 998244353 513935777 998244353 205071733 998244353 741348221 998244353 168573918 998244353 888916777 998244353 586093195 998244353 754236828 998244353 526525895 998244353 636872298 998244353 373531687 998244353 868315376 998244353 93771830 998244353 912429471 998244353 202880774 998244353 426841003 998244353 530790575 998244353 88447115 998244353 354008093 998244353 301598645 998244353 249998236 998244353 495508036 998244353 22026934 998244353 344396456 998244353 595432490 998244353 385916545 998244353 272234046 998244353 972956802 998244353 672816019 998244353 232358623 998244353 178779031 998244353 364828147 998244353 490057611 998244353 827904922 998244353 147781299 998244353 721174241 998244353 263131971 998244353 825717363 998244353 765305694 998244353 637400748 998244353 76517758 998244353 240535372 998244353 948938734 998244353 171628028 998244353 559682346 998244353 480935757 998244353 550986269 998244353 594675562 998244353 565520338 998244353 532487563 998244353 703926777 998244353 717860500 998244353 394364513 998244353 989969111 998244353 850483122 998244353 970503470 998244353 966778867 998244353 120689615 998244353 671726098 998244353 700320769 998244353 642380936 998244353 893719653 998244353 853245860 998244353 678347705 998244353 359353937 998244353 426604562 998244353 540102355 998244353 582915802 998244353 306342075 998244353 804166776 998244353 865792270 998244353 692493669 998244353 67738023 998244353 396609517 998244353 711224020 998244353 464823972 998244353 883510366 998244353 63199514 998244353 628085575 998244353 483383421 998244353 848079722 998244353 433312944 998244353 558382208 998244353 70393084 998244353 244616031 998244353 546651058 998244353 743004186 998244353 732782470 998244353 759748727 998244353 331383106 998244353 501615458 998244353 994339912 998244353 784293465 998244353 146247238 998244353 137808876 998244353 15874428 998244353 781233046 998244353 355928438 998244353 584672403 998244353 509549988 998244353 993904582 998244353 65824074 998244353 154407261 998244353 531182896 998244353 121567568 998244353 490123823 998244353 514641679 998244353 239950059 998244353 894325042 998244353 692110093 998244353 287328406 998244353 606979623 998244353 179977138 998244353 510721765 998244353 133575154 998244353 83686776 998244353 123156098 998244353 978082377 998244353 385000319 998244353 212351616 998244353 516728275 998244353 782587309 998244353 224579888 998244353 616556655 998244353 911978093 998244353 133795587 998244353 433186941 998244353 542572437 998244353 318283961 998244353 320596002 998244353 244142510 998244353 261577994 998244353 430857352 998244353 696652648 998244353 580222566 998244353 479628933 998244353 216583202 998244353 180827205 998244353 36901519 998244353 751956650 998244353 670351075 998244353 159610915 998244353 34356621 998244353 876758283 998244353 331523145 998244353 986988555 998244353 791342776 998244353 968909108 998244353 858709584 998244353 757838085 998244353 680899535 998244353 643702980 998244353 672562398 998244353 499492619 998244353 411315095 998244353 246458461 998244353 120463331 998244353 195252823 998244353 645656497 998244353 665700077 998244353 193297453 998244353 77025013 998244353 252512629 998244353 17727606 998244353 995996460 998244353 518864277 998244353 618457656 998244353 100835459 998244353 79036319 998244353 36358547 998244353 778981261 998244353 272675884 998244353 711312246 998244353 710520120 998244353 391066281 998244353 296426271 998244353 693165918 998244353 345394107 998244353 492829207 998244353 104331300 998244353 867010805 998244353 723730864 998244353 365709204 998244353 704555375 998244353 158114495 998244353 822239128 998244353 227933556 998244353 373871175 998244353 604961117 998244353 199797217 998244353 941751981 998244353 660898226 998244353 858736740 998244353 19814732 998244353 90353055 998244353 109399389 998244353 413284339 998244353 911788946 998244353 665915422 998244353 815794934 998244353 394381027 998244353 948124954 998244353 135766513 998244353 602785223 998244353 731410275 998244353 318049737 998244353 481270673 998244353 756943902 998244353 26092774 998244353 607395356 998244353 711659242 998244353 609947657 998244353 800266453 998244353 170104379 998244353 957260139 998244353 35840450 998244353 979876476 998244353 412451464 998244353 148409276 998244353 132993106 998244353 746249690 998244353 411724808 998244353 792131557 998244353 394129336 998244353 200319088 998244353 457563735 998244353 436468020 998244353 54496011 998244353 554172168 998244353 454325786 998244353 422710532 998244353 961106597 998244353 75502216 998244353 763512335 998244353 456243006 998244353 173470723 998244353 661284757 998244353 315280710 998244353 777332587 998244353 392799050 998244353 394579284 998244353 55134197 998244353 20311697 998244353 47850863 998244353 815611227 998244353 266512213 998244353 390779559 998244353 493750469 998244353 566661006 998244353 568726532 998244353 452650996 998244353 730825777 998244353 80886539 998244353 880493995 998244353 67788843 998244353 265912375 998244353 265886982 998244353 893424525 998244353 123586716 998244353 189915571 998244353 364782644 998244353 903548158 998244353 755819995 998244353 751228782 998244353 358290678 998244353 420560657 998244353 457619184 998244353 926337220 998244353 742136570 998244353 896886234 998244353 303742338 998244353 860671046 998244353 447370184 998244353 971447801 998244353 505599812 998244353 675588431 998244353 108107204 998244353 187354774 998244353 700701788 998244353 398888687 998244353 258431343 998244353 529318967 998244353 592517941 998244353 740265670 998244353 883824926 998244353 412276556 998244353 609546029 998244353 361728682 998244353 873374823 998244353 853189323 998244353 467573378 998244353 245350539 998244353 136394925 998244353 159657773 998244353 603522656 998244353 648292400 998244353 446801459 998244353 610015742 998244353 172215665 998244353 761491226 998244353 519356544 998244353 915574109 998244353 382794797 998244353 657206901 998244353 379574261 998244353 584079686 998244353 371184805 998244353 357305312 998244353 790482129 998244353 421110376 998244353 538770987 998244353 324653079 998244353 920339271 998244353 219381563 998244353 310335526 998244353 391807650 998244353 928087797 998244353 134274251 998244353 542852425 998244353 741983282 998244353 35723762 998244353 323181643 998244353 28350021 998244353 735285192 998244353 431542255 998244353 339726771 998244353 635322182 998244353 45548758 998244353 309968882 998244353 852767562 998244353 524721705 998244353 334353559 998244353 10181804 998244353 763631089 998244353 618698877 998244353 887236388 998244353 514631323 998244353 755958236 998244353 25820869 998244353 54672318 998244353 996865349 998244353 20193503 998244353 23563129 998244353 413051419 998244353 799240827 998244353 740246729 998244353 979477308 998244353 566973754 998244353 292689385 998244353 246740797 998244353 353144645 998244353 778051519 998244353 375536723 998244353 639628946 998244353 625671872 998244353 663669999 998244353 67953903 998244353 101974830 998244353 190194506 998244353 562523343 998244353 635211228 998244353 817576926 998244353 361725257 998244353 168724052 998244353 886202590 998244353 423208948 998244353 85657957 998244353 275090289 998244353 455822008 998244353 704095645 998244353 810807329 998244353 338667973 998244353 702499860 998244353 921019771 998244353 319099023 998244353 951809704 998244353 700782564 998244353 615925244 998244353 78011002 998244353 281867311 998244353 447620359 998244353 661074238 998244353 942015839 998244353 614808105 998244353 373902959 998244353 141115383 998244353 796771167 998244353 173384791 998244353 637201342 998244353 434552203 998244353 803519866 998244353 415651707 998244353 514625742 998244353 188391862 998244353 35703105 998244353 828011061 998244353 694025795 998244353 770676515 998244353 541400137 998244353 110784141 998244353 634004351 998244353 343634996 998244353 726560566 998244353 817184863 998244353 582436409 998244353 798887389 998244353 274135536 998244353 880821455 998244353 152748419 998244353 881098893 998244353 544410509 998244353 665674330 998244353 475786091 998244353 513384165 998244353 193145612 998244353 957055506 998244353 876808481 998244353 972017501 998244353 402092986 998244353 539629350 998244353 89561332 998244353 610307512 998244353 761691122 998244353 745462142 998244353 291352134 998244353 616614735 998244353 55195600 998244353 742323215 998244353 48330011 998244353 250383787 998244353 201352072 998244353 416906758 998244353 401557580 998244353 292882986 998244353 569847946 998244353 334627307 998244353 802380498 998244353 136273699 998244353 857616181 998244353 662635132 998244353 586876415 998244353 588253222 998244353 768541298 998244353 337720279 998244353 154655113 998244353 22676758 998244353 409661331 998244353 221554639 998244353 49199377 998244353 428580934 998244353 104634891 998244353 459853356 998244353 483960474 998244353 866239318 998244353 144602364 998244353 573381292 998244353 217310572 998244353 317046347 998244353 457296808 998244353 80694408 998244353 158953736 998244353 725571938 998244353 594702597 998244353 193847631 998244353 165390078 998244353 144101379 998244353 206990315 998244353 754503405 998244353 872101808 998244353 168187783 998244353 987547158 998244353 908149016 998244353 812699089 998244353 240093223 998244353 365833779 998244353 531335077 998244353 748307444 998244353 65003308 998244353 322668606 998244353 704390218 998244353 570081585 998244353 283640685 998244353 619972646 998244353 106805950 998244353 3830930 998244353 666732385 998244353 821587292 998244353 294219795 998244353 276383878 998244353 788848401 998244353 936475419 998244353 907717089 998244353 600218948 998244353 960925107 998244353 926165571 998244353 120625741 998244353 229082499 998244353 688612191 998244353 262908837 998244353 699274655 998244353 536793196 998244353 576443365 998244353 265113598 998244353 894518755 998244353 137210056 998244353 169581612 998244353 293052600 998244353 759772263 998244353 987548702 998244353 780239422 998244353 144986202 998244353 586087934 998244353 135542423 998244353 287098536 998244353 224452911 998244353 414817786 998244353 494942295 998244353 77114395 998244353 900253927 998244353 244573402 998244353 45533391 998244353 690430023 998244353 846668839 998244353 7031384 998244353 981515000 998244353 306355887 998244353 617642101 998244353 106168792 998244353 202530394 998244353 245106150 998244353 359077196 998244353 442290819 998244353 565604718 998244353 781691824 998244353 729143540 998244353 519301806 998244353 385212496 998244353 49780051 998244353 720023485 998244353 419135997 998244353 226698775 998244353 672681417 998244353 864258028 998244353 433270486 998244353 412947526 998244353 637713970 998244353 789042742 998244353 377951795 998244353 504528257 998244353 438779764 998244353 42430308 998244353 788826977 998244353 733598662 998244353 837489850 998244353 455189501 998244353 543566968 998244353 85637719 998244353 61139011 998244353 625749257 998244353 270317388 998244353 134876826 998244353 595019871 998244353 876391075 998244353 228926484 998244353 277719807 998244353 772321171 998244353 543959342 998244353 383279629 998244353 899744078 998244353 225770095 998244353 597333721 998244353 329829814 998244353 608062333 998244353 580612900 998244353 235470466 998244353 75703426 998244353 366725946 998244353 39990074 998244353 922816520 998244353 436042987 998244353 32094694 998244353 434014996 998244353 925916370 998244353 81360882 998244353 750701721 998244353 869304324 998244353 40485154 998244353 387406148 998244353 988042108 998244353 490748241 998244353 841045654 998244353 937305876 998244353 533958362 998244353 771657962 998244353 793289902 998244353 582156396 998244353 40844203 998244353 890300493 998244353 570710446 998244353 774213438 998244353 134662049 998244353 403867470 998244353 368211011 998244353 601934621 998244353 634044832 998244353 841802593 998244353 618635413 998244353 96809244 998244353 854748513 998244353 721912738 998244353 288905005 998244353 969488627 998244353 310638914 998244353 19554066 998244353 569470263 998244353 242656654 998244353 193361773 998244353 466733349 998244353 446658147 998244353 343569127 998244353 517824962 998244353 194092089 998244353 13343275 998244353 858970196 998244353 456658924 998244353 247116969 998244353 903130676 998244353 539737537 998244353 697995518 998244353 824055114 998244353 50778959 998244353 924453662 998244353 311842554 998244353 97936925 998244353 782016893 998244353 319104033 998244353 965624895 998244353 260794289 998244353 413532877 998244353 364767491 998244353 530883070 998244353 247261997 998244353 276228395 998244353 968216284 998244353 799377988 998244353 446574827 998244353 382023366 998244353 992753348 998244353 920750543 998244353 283128805 998244353 159488265 998244353 662052039 998244353 811589400 998244353 389917525 998244353 626798988 998244353 51018672 998244353 588135004 998244353 584955138 998244353 896203788 998244353 882905259 998244353 334159345 998244353 881513325 998244353 516254438 998244353 33568114 998244353 57980921 998244353 143793390 998244353 478276097 998244353 779031998 998244353 875009758 998244353 931591601 998244353 831157509 998244353 178567345 998244353 970732079 998244353 791136682 998244353 380146080 998244353 637494562 998244353 201406072 998244353 516364869 998244353 266101888 998244353 718518828 998244353 771901154 998244353 996786914 998244353 677476328 998244353 877127802 998244353 419816981 998244353 288660957 998244353 972116584 998244353 547505157 998244353 684747112 998244353 707805364 998244353 760370533 998244353 28591599 998244353 613785293 998244353 232136104 998244353 986718259 998244353 687943701 998244353 263117555 998244353 220003062 998244353 967084124 998244353 293509755 998244353 949763660 998244353 449360782 998244353 670164129 998244353 515546455 998244353 97529439 998244353 214943754 998244353 268133021 998244353 684504589 998244353 191792976 998244353 892956432 998244353 25267661 998244353 162482943 998244353 382097735 998244353 489720160 998244353 81004512 998244353 65109948 998244353 190777407 998244353 811567814 998244353 282891997 998244353 151097722 998244353 427588806 998244353 861956465 998244353 978984203 998244353 479126892 998244353 784668214 998244353 505581090 998244353 308963234 998244353 815321678 998244353 663544832 998244353 177539542 998244353 536477414 998244353 832701303 998244353 538589910 998244353 544918314 998244353 595817266 998244353 792937803 998244353 121731625 998244353 426656994 998244353 835133427 998244353 943181699 998244353 557858586 998244353 202157044 998244353 84652084 998244353 496763988 998244353 637186430 998244353 793033111 998244353 480789143 998244353 207574859 998244353 648125488 998244353 611839645 998244353 613239852 998244353 775486347 998244353 200686293 998244353 863893264 998244353 147904818 998244353 113510967 998244353 920834277 998244353 603044993 998244353 864204122 998244353 458937878 998244353 174625273 998244353 355063350 998244353 173269856 998244353 150416809 998244353 205182276 998244353 991274222 998244353 491659312 998244353 672601928 998244353 873102312 998244353 601367465 998244353 49116822 998244353 466852388 998244353 89230557 998244353 225975518 998244353 805036082 998244353 723255088 998244353 149821527 998244353 240038694 998244353 893269486 998244353 405440322 998244353 234797449 998244353 729339288 998244353 886018774 998244353 190550867 998244353 757808518 998244353 875626340 998244353 521924577 998244353 179165227 998244353 163765124 998244353 437962158 998244353 472000098 998244353 385886514 998244353 692194913 998244353 832877075 998244353 100137051 998244353 814841896 998244353 428536585 998244353 356322969 998244353 85400855 998244353 915214510 998244353 862539620 998244353 41457874 998244353 181831397 998244353 45385134 998244353 724377212 998244353 735666461 998244353 928895530 998244353 938899358 998244353 288520910 998244353 831138585 998244353 103160168 998244353 807577039 998244353 154518265 998244353 830638164 998244353 584324671 998244353 820273361 998244353 827380152 998244353 629870228 998244353 61927746 998244353 309373733 998244353 790485227 998244353 4751884 998244353 265285591 998244353 789379867 998244353 856701340 998244353 286008846 998244353 47856119 998244353 950249926 998244353 569590987 998244353 579720254 998244353 409098839 998244353 816665168 998244353 659691059 998244353 758119214 998244353 446782579 998244353 860879308 998244353 517341666 998244353 416493217 998244353 482242354 998244353 908229160 998244353 670257366 998244353 889466022 998244353 824990639 998244353 96701269 998244353 921111848 998244353 975995838 998244353 727638954 998244353 450462507 998244353 904366151 998244353 563869352 998244353 542246130 998244353 223986734 998244353 62796784 998244353 449430094 998244353 441449173 998244353 805664501 998244353 779154125 998244353 990603809 998244353 208459375 998244353 537558302 998244353 994660428 998244353 838137054 998244353 701097679 998244353 982712978 998244353 880660499 998244353 470024103 998244353 805570237 998244353 584245537 998244353 861437761 998244353 644383376 998244353 520134553 998244353 935516630 998244353 345146812 998244353 562796418 998244353 407149712 998244353 929615169 998244353 183187944 998244353 96575812 998244353 124637218 998244353 475798775 998244353 995646272 998244353 915492805 998244353 159164230 998244353 994267707 998244353 627764412 998244353 957271113 998244353 304449048 998244353 68753879 998244353 720481772 998244353 113972869 998244353 156660272 998244353 259217435 998244353 331012234 998244353 301756518 998244353 208822944 998244353 280529112 998244353 397549133 998244353 599718860 998244353 877527297 998244353 50246130 998244353 953173509 998244353 784819005 998244353 756947775 998244353 465390854 998244353 992955063 998244353 987482550 998244353 155293241 998244353 254484186 998244353 914566220 998244353 127300907 998244353 795383066 998244353 337353047 998244353 315375052 998244353 170439592 998244353 627768263 998244353 987805327 998244353 595680091 998244353 192166598 998244353 587611466 998244353 306874798 998244353 433940706 998244353 959202031 998244353 866816369 998244353 18168323 998244353 861593165 998244353 544843461 998244353 729406075 998244353 323191024 998244353 822773116 998244353 214215627 998244353 296897828 998244353 397917128 998244353 991961788 998244353 480645937 998244353 594155778 998244353 511058699 998244353 817019965 998244353 276780845 998244353 722151986 998244353 869781552 998244353 556987902 998244353 198636673 998244353 427155969 998244353 853649158 998244353 890726874 998244353 463417533 998244353 276319070 998244353 262741952 998244353 304778829 998244353 847946913 998244353 329167588 998244353 520962301 998244353 827821518 998244353 347448446 998244353 870908610 998244353 21562591 998244353 865121708 998244353 449580704 998244353 169876241 998244353 208839906 998244353 550645586 998244353 133695240 998244353 341545806 998244353 751107477 998244353 713152764 998244353 828349749 998244353 904938461 998244353 18046829 998244353 831886393 998244353 78793744 998244353 404545522 998244353 331227674 998244353 591489841 998244353 742155951 998244353 341500883 998244353 548497899 998244353 788645624 998244353 995540535 998244353 359265275 998244353 732701978 998244353 988081752 998244353 326889029 998244353 457641669 998244353 435923676 998244353 72126778 998244353 181439660 998244353 747756757 998244353 969073631 998244353 438527054 998244353 940797489 998244353 122584383 998244353 706294180 998244353 703909221 998244353 285767927 998244353 676320137 998244353 8916301 998244353 54536349 998244353 472862851 998244353 846618631 998244353 590002752 998244353 324818426 998244353 388567883 998244353 850627545 998244353 309899521 998244353 575033505 998244353 487928381 998244353 46460798 998244353 787972146 998244353 214934075 998244353 552264342 998244353 287029555 998244353 38104313 998244353 10776112 998244353 775095922 998244353 998065052 998244353 965162689 998244353 664574788 998244353 926676234 998244353 27894242 998244353 833631916 998244353 377109930 998244353 343231081 998244353 758084406 998244353 386916372 998244353 67768857 998244353 775222936 998244353 762778546 998244353 756124033 998244353 574215563 998244353 284247067 998244353 792138960 998244353 363320127 998244353 810014177 998244353 240431557 998244353 891590804 998244353 553297613 998244353 493988461 998244353 601958835 998244353 859467171 998244353 460879055 998244353 342618045 998244353 405615165 998244353 205905735 998244353 97786415 998244353 821430208 998244353 322721830 998244353 294097075 998244353 414268457 998244353 770481232 998244353 442843719 998244353 635479113 998244353 987146463 998244353 568207998 998244353 236252528 998244353 369988270 998244353 230737559 998244353 989241602 998244353 382115148 998244353 115888347 998244353 417754111 998244353 650977467 998244353 31758665 998244353 193579432 998244353 444187893 998244353 560670211 998244353 441561643 998244353 598661027 998244353 977829964 998244353 273890781 998244353 804686587 998244353 933374047 998244353 54576469 998244353 876206008 998244353 429449371 998244353 562887063 998244353 143081557 998244353 468384158 998244353 420881830 998244353 440863828 998244353 47487702 998244353 818197820 998244353 492745294 998244353 802661000 998244353 302333569 998244353 541139343 998244353 438118988 998244353 471572109 998244353 744404788 998244353 154416529 998244353 910078566 998244353 519941291 998244353 102122514 998244353 479723155 998244353 748795159 998244353 791208710 998244353 992473076 998244353 719844424 998244353 523909810 998244353 674232291 998244353 591855164 998244353 794921101 998244353 901780630 998244353 160632485 998244353 913375962 998244353 773890866 998244353 520960850 998244353 182043850 998244353 156125222 998244353 376617557 998244353 371835648 998244353 473572222 998244353 548159293 998244353 598100940 998244353 687980942 998244353 867168291 998244353 423981212 998244353 545626363 998244353 684957300 998244353 752189934 998244353 616538963 998244353 372768771 998244353 41273510 998244353 410174347 998244353 816451857 998244353 147185206 998244353 799967389 998244353 179592712 998244353 387145963 998244353 483934783 998244353 328379933 998244353 881427388 998244353 343438635 998244353 234070471 998244353 432524738 998244353 151607977 998244353 606728219 998244353 894779225 998244353 532375901 998244353 911034318 998244353 508028942 998244353 619287748 998244353 298080396 998244353 219270328 998244353 732738314 998244353 460418471 998244353 764884489 998244353 221987667 998244353 988091272 998244353 1395904 998244353 37986128 998244353 319741542 998244353 326346084 998244353 652954738 998244353 506061234 998244353 160746294 998244353 125206702 998244353 941495871 998244353 148451852 998244353 263241067 998244353 715055396 998244353 428446818 998244353 116733988 998244353 19611520 998244353 729746141 998244353 667114716 998244353 344078042 998244353 565073129 998244353 70970628 998244353 260495557 998244353 354149137 998244353 623652081 998244353 757274396 998244353 196683255 998244353 832468009 998244353 843120218 998244353 58388205 998244353 332699528 998244353 432553370 998244353 202817638 998244353 343048119 998244353 806804133 998244353 653781841 998244353 685556197 998244353 559154050 998244353 176002651 998244353 114548990 998244353 706400488 998244353 517475065 998244353 808100994 998244353 695059005 998244353 327491485 998244353 706473167 998244353 672903989 998244353 449826649 998244353 751044111 998244353 493969382 998244353 52435109 998244353 694117102 998244353 502594229 998244353 706495469 998244353 981985179 998244353 632384570 998244353 595428062 998244353 751925869 998244353 658301154 998244353 39317076 998244353 975060527 998244353 337001089 998244353 269968170 998244353 196427213 998244353 808198609 998244353 473246492 998244353 393778977 998244353 598900012 998244353 482406404 998244353 627873753 998244353 853594706 998244353 208024106 998244353 325426803 998244353 353759457 998244353 326532516 998244353 114506502 998244353 486531539 998244353 499993179 998244353 939292223 998244353 749131353 998244353 465974921 998244353 800675971 998244353 107844310 998244353 385379777 998244353 759925737 998244353 377424861 998244353 321970967 998244353 104421703 998244353 488503172 998244353 522100873 998244353 876024216 998244353 855485544 998244353 907553187 998244353 582463926 998244353 940191433 998244353 977072694 998244353 241462376 998244353 818465984 998244353 950582494 998244353 860284194 998244353 333131309 998244353 880910277 998244353 579068520 998244353 66622528 998244353 716990639 998244353 243787910 998244353 940636301 998244353 839484595 998244353 643951708 998244353 827968173 998244353 618093814 998244353 853437026 998244353 698275130 998244353 108509078 998244353 295690108 998244353 743816731 998244353 115385680 998244353 763238529 998244353 568405892 998244353 960285720 998244353 947415821 998244353 22455749 998244353 567356218 998244353 419682529 998244353 936210105 998244353 483001104 998244353 314304360 998244353 803254131 998244353 316081718 998244353 645650259 998244353 830109756 998244353 286236980 998244353 718992175 998244353 689900009 998244353 630680855 998244353 506866491 998244353 16630168 998244353 627281258 998244353 457044342 998244353 800800808 998244353 643963510 998244353 177535320 998244353 432024521 998244353 612477768 998244353 486366313 998244353 407814634 998244353 76418094 998244353 663736847 998244353 443213191 998244353 528406202 998244353 472733340 998244353 449439771 998244353 184524211 998244353 166297616 998244353 250498851 998244353 149302484 998244353 871656074 998244353 895122743 998244353 227814762 998244353 352300975 998244353 949638253 998244353 823510825 998244353 365837603 998244353 822155458 998244353 501815687 998244353 673344215 998244353 726364210 998244353 426448128 998244353 917535142 998244353 870773318 998244353 618545138 998244353 702221860 998244353 504329993 998244353 681867485 998244353 424160909 998244353 28471086 998244353 152608268 998244353 180848866 998244353 828333323 998244353 918650437 998244353 260921634 998244353 926903700 998244353 332247159 998244353 295062837 998244353 581442984 998244353 538294055 998244353 514457424 998244353 276226340 998244353 926268724 998244353 852553115 998244353 825550730 998244353 20379086 998244353 52630187 998244353 537856071 998244353 883284276 998244353 341027342 998244353 855528142 998244353 190364658 998244353 122944059 998244353 774410085 998244353 546405616 998244353 695677082 998244353 73222496 998244353 602460255 998244353 506023071 998244353 476093779 998244353 680076749 998244353 409712783 998244353 294850848 998244353 910606093 998244353 735535054 998244353 261182433 998244353 340928795 998244353 780021225 998244353 936573991 998244353 770797968 998244353 642858420 998244353 717915990 998244353 56052725 998244353 553136618 998244353 373706832 998244353 993197454 998244353 787874278 998244353 308000684 998244353 717916095 998244353 755097942 998244353 650591307 998244353 652930647 998244353 587431026 998244353 949772943 998244353 649579313 998244353 627239315 998244353 995042078 998244353 122886273 998244353 821796821 998244353 516092196 998244353 912470942 998244353 330398331 998244353 476597498 998244353 312335140 998244353 905048160 998244353 445523292 998244353 354844346 998244353 258872428 998244353 37134095 998244353 575756717 998244353 77979042 998244353 485858810 998244353 348595682 998244353 53960319 998244353 783124177 998244353 15735715 998244353 253876411 998244353 766419852 998244353 384125481 998244353 307609642 998244353 776533027 998244353 856027806 998244353 664303815 998244353 343574372 998244353 543124769 998244353 895782211 998244353 12310746 998244353 501933567 998244353 269181402 998244353 855167734 998244353 543497748 998244353 287786781 998244353 758239337 998244353 507854537 998244353 341020502 998244353 141567617 998244353 877930265 998244353 550285369 998244353 674012798 998244353 668526558 998244353 212040751 998244353 573550700 998244353 582678599 998244353 464406735 998244353 308594517 998244353 95888363 998244353 976898571 998244353 994774329 998244353 240838744 998244353 379851133 998244353 336012792 998244353 326050894 998244353 175326798 998244353 619401578 998244353 139215395 998244353 24261454 998244353 869960189 998244353 390510033 998244353 65510000 998244353 701064735 998244353 801490742 998244353 327409486 998244353 844275152 998244353 743228671 998244353 182074822 998244353 326764726 998244353 683094625 998244353 9843963 998244353 729597629 998244353 348500138 998244353 905792051 998244353 887211568 998244353 448535639 998244353 853762119 998244353 11509389 998244353 158611217 998244353 26613522 998244353 218905310 998244353 399383109 998244353 896195724 998244353 973457604 998244353 26774764 998244353 164360414 998244353 66340124 998244353 815537734 998244353 545073779 998244353 341329519 998244353 614356293 998244353 431512723 998244353 887214571 998244353 397891309 998244353 991437306 998244353 297155236 998244353 816942701 998244353 594684771 998244353 154457136 998244353 388169079 998244353 400985214 998244353 355188677 998244353 867365484 998244353 955512589 998244353 938144502 998244353 61182144 998244353 39279933 998244353 266466708 998244353 52740547 998244353 210741030 998244353 445057729 998244353 626572583 998244353 569615720 998244353 781451425 998244353 14138707 998244353 763944473 998244353 646211878 998244353 290710448 998244353 547889350 998244353 188199723 998244353 447899866 998244353 79259795 998244353 964987898 998244353 749895988 998244353 140662975 998244353 88584016 998244353 140548501 998244353 453719321 998244353 631811451 998244353 730318874 998244353 152103521 998244353 739209566 998244353 847206440 998244353 54629043 998244353 612041487 998244353 755987839 998244353 490841986 998244353 120377364 998244353 31289837 998244353 910535673 998244353 516092461 998244353 762220105 998244353 524155994 998244353 692774504 998244353 698821908 998244353 743616422 998244353 137603311 998244353 33332922 998244353 95124990 998244353 639596962 998244353 703279391 998244353 521707487 998244353 601414761 998244353 179728437 998244353 479483739 998244353 685512475 998244353 825927242 998244353 706768788 998244353 410530755 998244353 943365559 998244353 58751481 998244353 463653511 998244353 577565633 998244353 584249262 998244353 612445965 998244353 45401039 998244353 222720878 998244353 975078186 998244353 582702709 998244353 206518661 998244353 470314828 998244353 545162065 998244353 506447671 998244353 354673794 998244353 719911472 998244353 162944216 998244353 461876812 998244353 278872926 998244353 647766908 998244353 316222706 998244353 515152030 998244353 471149025 998244353 62201868 998244353 267888860 998244353 975213915 998244353 308513095 998244353 956146086 998244353 523564046 998244353 487713130 998244353 593245047 998244353 182224057 998244353 327076635 998244353 894484452 998244353 796358740 998244353 839220266 998244353 668447643 998244353 7691378 998244353 236432630 998244353 847484228 998244353 775544288 998244353 379807894 998244353 684458790 998244353 321304294 998244353 174985202 998244353 706589224 998244353 762879733 998244353 948370540 998244353 757600814 998244353 773371308 998244353 96108846 998244353 597007818 998244353 600333138 998244353 323379991 998244353 92828784 998244353 751589727 998244353 257976759 998244353 128330223 998244353 856935245 998244353 845459660 998244353 312380550 998244353 585323311 998244353 215209097 998244353 512315925 998244353 417348105 998244353 542949568 998244353 867706039 998244353 789932910 998244353 316696588 998244353 637476770 998244353 96450411 998244353 925756078 998244353 829792592 998244353 327735371 998244353 202032257 998244353 183600062 998244353 230240109 998244353 255937415 998244353 628419358 998244353 25342713 998244353 253546903 998244353 159939191 998244353 632670010 998244353 773501292 998244353 310263501 998244353 973089389 998244353 684533607 998244353 337935102 998244353 554380617 998244353 705496288 998244353 548127161 998244353 499145031 998244353 832378771 998244353 89684657 998244353 784087168 998244353 696260361 998244353 600788809 998244353 274343754 998244353 375326430 998244353 568747496 998244353 691899174 998244353 422842639 998244353 631699064 998244353 626413579 998244353 637037168 998244353 706521106 998244353 397044242 998244353 197431287 998244353 38700422 998244353 432060797 998244353 753581335 998244353 129515121 998244353 131932741 998244353 309327802 998244353 83143428 998244353 772955784 998244353 329748514 998244353 720235416 998244353 450139781 998244353 572955592 998244353 295226417 998244353 78969305 998244353 727867716 998244353 626304518 998244353 760271515 998244353 517232932 998244353 514948447 998244353 570012112 998244353 585860820 998244353 17473252 998244353 328574946 998244353 919112412 998244353 305751236 998244353 703888746 998244353 483711243 998244353 190450385 998244353 351062688 998244353 940690218 998244353 33157744 998244353 576781698 998244353 68688118 998244353 477197462 998244353 344020696 998244353 922972521 998244353 41659170 998244353 836246497 998244353 60927729 998244353 369396887 998244353 165363075 998244353 188137675 998244353 693330569 998244353 976918688 998244353 614470515 998244353 956032365 998244353 793844733 998244353 399430718 998244353 392971188 998244353 765000521 998244353 466728926 998244353 217670993 998244353 78395735 998244353 662117077 998244353 847791664 998244353 512141992 998244353 109040631 998244353 362304028 998244353 761407227 998244353 242390414 998244353 924735205 998244353 839882747 998244353 277898787 998244353 305172568 998244353 288149616 998244353 988554072 998244353 197445832 998244353 625442048 998244353 198436526 998244353 652253182 998244353 711783576 998244353 754926390 998244353 184176175 998244353 59150554 998244353 189722226 998244353 899006021 998244353 390620806 998244353 657160099 998244353 748998371 998244353 916106308 998244353 789339087 998244353 282880747 998244353 64588032 998244353 143985438 998244353 632824882 998244353 34157587 998244353 230883584 998244353 935687897 998244353 688765956 998244353 443941595 998244353 214475175 998244353 728503705 998244353 363666419 998244353 390443631 998244353 387510351 998244353 853718039 998244353 301969624 998244353 27830985 998244353 522383347 998244353 189574530 998244353 832581143 998244353 209290522 998244353 986536451 998244353 327136046 998244353 670883400 998244353 363011598 998244353 781820765 998244353 108539509 998244353 462868715 998244353 566764733 998244353 964240209 998244353 213768382 998244353 98034637 998244353 643329637 998244353 14160254 998244353 871340666 998244353 117596098 998244353 827668128 998244353 760497688 998244353 805040321 998244353 737711011 998244353 121442045 998244353 982353522 998244353 730241077 998244353 180461734 998244353 741032772 998244353 106401443 998244353 990969855 998244353 669856723 998244353 989337419 998244353 895852223 998244353 730728009 998244353 314323870 998244353 461967164 998244353 360497782 998244353 750638260 998244353 76006865 998244353 821533281 998244353 279774695 998244353 28349015 998244353 236773248 998244353 213545707 998244353 864104320 998244353 796663600 998244353 231302536 998244353 233309886 998244353 369219335 998244353 310260463 998244353 43037231 998244353 711180125 998244353 680548442 998244353 727792560 998244353 519330618 998244353 788715199 998244353 33300567 998244353 715167719 998244353 942662589 998244353 8121294 998244353 949233381 998244353 379066854 998244353 505012483 998244353 153606573 998244353 935705869 998244353 83096145 998244353 510777504 998244353 189789217 998244353 512608775 998244353 213284347 998244353 295064516 998244353 151436683 998244353 268701261 998244353 758088518 998244353 631248250 998244353 734540539 998244353 992287647 998244353 962104215 998244353 804791439 998244353 889203646 998244353 270681873 998244353 583032338 998244353 654420062 998244353 984031035 998244353 755487826 998244353 495309605 998244353 690490676 998244353 166349284 998244353 254355386 998244353 352966236 998244353 827980001 998244353 452750730 998244353 838401385 998244353 834835703 998244353 242613029 998244353 696625250 998244353 720130452 998244353 466198988 998244353 974391603 998244353 459988365 998244353 103073098 998244353 637463121 998244353 78809908 998244353 101480703 998244353 206805406 998244353 58617654 998244353 649729682 998244353 277124741 998244353 719906979 998244353 64414080 998244353 804877573 998244353 925775769 998244353 515326034 998244353 8415416 998244353 73458512 998244353 152837264 998244353 979353121 998244353 223437788 998244353 988113549 998244353 64957866 998244353 95159122 998244353 256628048 998244353 744222569 998244353 465512096 998244353 127224104 998244353 221091336 998244353 366748603 998244353 598514999 998244353 725007807 998244353 531696847 998244353 458571390 998244353 89277631 998244353 966832351 998244353 990064216 998244353 656445921 998244353 406900641 998244353 609187231 998244353 928805009 998244353 230764180 998244353 492872443 998244353 27167764 998244353 688444550 998244353 410100879 998244353 780403906 998244353 808276059 998244353 893752808 998244353 415936093 998244353 95703290 998244353 10539664 998244353 199946530 998244353 671896260 998244353 345651701 998244353 79163960 998244353 187767978 998244353 283731670 998244353 380644782 998244353 442366994 998244353 956801074 998244353 367683598 998244353 861572875 998244353 417059728 998244353 170074927 998244353 851378017 998244353 61106926 998244353 942436222 998244353 5057795 998244353 448646121 998244353 115666965 998244353 953890688 998244353 887754691 998244353 245254159 998244353 642629503 998244353 212892198 998244353 539872828 998244353 521997335 998244353 674219489 998244353 379044248 998244353 730396120 998244353 707433670 998244353 489446814 998244353 897310998 998244353 970684908 998244353 764058243 998244353 737019597 998244353 294921941 998244353 532610766 998244353 927197439 998244353 593145491 998244353 568647727 998244353 930135946 998244353 849346596 998244353 730123010 998244353 515127749 998244353 605248414 998244353 428641239 998244353 341136312 998244353 318201313 998244353 139980856 998244353 18373125 998244353 294597246 998244353 522722003 998244353 360910182 998244353 691985023 998244353 622375987 998244353 6471757 998244353 909469402 998244353 842945255 998244353 214142860 998244353 266615448 998244353 55507817 998244353 309890026 998244353 423571380 998244353 618814022 998244353 501452214 998244353 101852826 998244353 653174017 998244353 8283792 998244353 342200478 998244353 887724253 998244353 700426453 998244353 615901865 998244353 850123560 998244353 401594725 998244353 815575276 998244353 419678433 998244353 372650868 998244353 121295282 998244353 110338065 998244353 453514079 998244353 670285865 998244353 755866012 998244353 481977284 998244353 923603398 998244353 886769511 998244353 565709340 998244353 980437366 998244353 620684245 998244353 239787051 998244353 810690151 998244353 923098615 998244353 579578429 998244353 679897778 998244353 334159216 998244353 536545768 998244353 912567724 998244353 678513872 998244353 330453915 998244353 56084335 998244353 60094317 998244353 927613086 998244353 145137746 998244353 345170885 998244353 578532081 998244353 61465753 998244353 307495906 998244353 122592440 998244353 444006199 998244353 710327385 998244353 244689900 998244353 500648222 998244353 670273903 998244353 958090596 998244353 741212182 998244353 950629078 998244353 217797604 998244353 53540403 998244353 502013876 998244353 409233674 998244353 931562561 998244353 973186628 998244353 335718199 998244353 702698047 998244353 978078229 998244353 413458585 998244353 769810378 998244353 382524352 998244353 693266002 998244353 954098824 998244353 770886012 998244353 521554467 998244353 722352273 998244353 861696763 998244353 232644927 998244353 854416015 998244353 853718883 998244353 480569520 998244353 499279980 998244353 825499584 998244353 469543535 998244353 46100528 998244353 146490164 998244353 941258041 998244353 76922712 998244353 962898063 998244353 393816246 998244353 439448983 998244353 398319238 998244353 596397186 998244353 628775108 998244353 633527600 998244353 278599980 998244353 251030183 998244353 892871791 998244353 230278630 998244353 628032677 998244353 512859242 998244353 175127538 998244353 849604062 998244353 657949649 998244353 591337126 998244353 339278370 998244353 723347898 998244353 462291564 998244353 341738908 998244353 171491013 998244353 456342901 998244353 719383994 998244353 837896389 998244353 177320258 998244353 719117791 998244353 564088213 998244353 570581384 998244353 872784634 998244353 755576831 998244353 854350594 998244353 295055704 998244353 379053513 998244353 242168594 998244353 779702671 998244353 837298785 998244353 985813120 998244353 597122408 998244353 279655420 998244353 155801924 998244353 598426629 998244353 276899086 998244353 450010317 998244353 352841155 998244353 319532930 998244353 262965044 998244353 204177297 998244353 141074252 998244353 67919779 998244353 934089876 998244353 393367349 998244353 539220943 998244353 893037722 998244353 863377851 998244353 15211823 998244353 845358726 998244353 109824817 998244353 300641271 998244353 80395346 998244353 727227675 998244353 839034915 998244353 972138315 998244353 603820941 998244353 367061379 998244353 253775297 998244353 295426603 998244353 518323467 998244353 96204558 998244353 56265312 998244353 77305650 998244353 988293892 998244353 295505141 998244353 227868724 998244353 152511636 998244353 197856288 998244353 641148400 998244353 690822759 998244353 970718334 998244353 100961237 998244353 167672549 998244353 741764762 998244353 832466302 998244353 587318593 998244353 871210355 998244353 909930626 998244353 987050454 998244353 542571819 998244353 711442383 998244353 941899158 998244353 903745808 998244353 365893821 998244353 570783504 998244353 893452879 998244353 776895991 998244353 881518864 998244353 291909699 998244353 421288078 998244353 966921611 998244353 659284177 998244353 225420033 998244353 222208162 998244353 428073490 998244353 879097119 998244353 389449318 998244353 967477164 998244353 906129491 998244353 363781384 998244353 821947539 998244353 833630518 998244353 689211561 998244353 91013896 998244353 305503957 998244353 871603482 998244353 966188208 998244353 315102866 998244353 749561983 998244353 543517331 998244353 568404780 998244353 134658591 998244353 830703060 998244353 488950282 998244353 582214528 998244353 646034231 998244353 949675535 998244353 661108294 998244353 537002147 998244353 177396389 998244353 535840178 998244353 241817332 998244353 288958687 998244353 784155545 998244353 706205254 998244353 218947264 998244353 496223474 998244353 172199604 998244353 930032866 998244353 535447403 998244353 64332705 998244353 32085856 998244353 586284792 998244353 213966791 998244353 367566996 998244353 830278472 998244353 826866714 998244353 878183100 998244353 7897234 998244353 239830941 998244353 560344571 998244353 554130962 998244353 216377151 998244353 766937103 998244353 423107812 998244353 741827180 998244353 990527270 998244353 674896172 998244353 446387039 998244353 768611743 998244353 819615764 998244353 264839057 998244353 128016273 998244353 610000325 998244353 220818421 998244353 21513211 998244353 711974271 998244353 892618327 998244353 989440305 998244353 400417064 998244353 377498202 998244353 61125783 998244353 264492188 998244353 919324727 998244353 576432135 998244353 451213351 998244353 248422471 998244353 134132020 998244353 910990487 998244353 735311664 998244353 94151969 998244353 8218936 998244353 166082575 998244353 956194691 998244353 918732966 998244353 271716833 998244353 961454140 998244353 272540993 998244353 504261966 998244353 176051330 998244353 159845023 998244353 448400830 998244353 692516812 998244353 650393760 998244353 899859436 998244353 40631149 998244353 824760113 998244353 773914386 998244353 26390732 998244353 962167827 998244353 148188485 998244353 452572905 998244353 722465599 998244353 834198480 998244353 791102012 998244353 692015992 998244353 436410814 998244353 146811653 998244353 590502425 998244353 646633652 998244353 868124480 998244353 270217906 998244353 400783483 998244353 573335374 998244353 717668586 998244353 393820972 998244353 941416012 998244353 791942610 998244353 312471053 998244353 893635743 998244353 555467493 998244353 695482968 998244353 719177623 998244353 66190575 998244353 425534467 998244353 405932712 998244353 473612679 998244353 465125613 998244353 687709112 998244353 878149373 998244353 607771517 998244353 306052499 998244353 383156850 998244353 919932283 998244353 380372019 998244353 900445758 998244353 911248823 998244353 740345389 998244353 134137675 998244353 293667915 998244353 966793616 998244353 80820753 998244353 907923125 998244353 970100117 998244353 304669837 998244353 647906485 998244353 685001905 998244353 457260364 998244353 650762809 998244353 393503125 998244353 75174476 998244353 204395725 998244353 287231189 998244353 373807961 998244353 574033984 998244353 818986296 998244353 559733001 998244353 906088201 998244353 647174367 998244353 671959227 998244353 341840010 998244353 49074066 998244353 492497224 998244353 958129044 998244353 394895602 998244353 572611822 998244353 291234955 998244353 94250379 998244353 752499314 998244353 6492228 998244353 293025177 998244353 531310524 998244353 961805904 998244353 477020582 998244353 560196663 998244353 991653057 998244353 655933894 998244353 827194290 998244353 36555516 998244353 145715843 998244353 185981413 998244353 637168633 998244353 89806731 998244353 647073778 998244353 562278259 998244353 204948054 998244353 866387899 998244353 376202003 998244353 122789731 998244353 805925115 998244353 517127804 998244353 861622885 998244353 685840128 998244353 810054725 998244353 868948742 998244353 490166690 998244353 496625515 998244353 942680857 998244353 699438831 998244353 92648298 998244353 674142330 998244353 77350308 998244353 617627668 998244353 694198046 998244353 574738567 998244353 138890384 998244353 960268028 998244353 928189808 998244353 93186313 998244353 64864162 998244353 109998133 998244353 710421070 998244353 611419248 998244353 708691516 998244353 375294556 998244353 694956322 998244353 899999080 998244353 181475441 998244353 301227995 998244353 665866456 998244353 623522543 998244353 685278049 998244353 880950138 998244353 241015000 998244353 225625545 998244353 826949674 998244353 414802754 998244353 445161032 998244353 240185318 998244353 179240712 998244353 729608996 998244353 518859044 998244353 168085384 998244353 608915450 998244353 807453086 998244353 10203305 998244353 849273047 998244353 521334669 998244353 452842409 998244353 742976619 998244353 695748928 998244353 675283742 998244353 768551725 998244353 596139196 998244353 379882972 998244353 66882180 998244353 39329778 998244353 968617742 998244353 884947148 998244353 396182353 998244353 731172059 998244353 170599630 998244353 297198867 998244353 425124679 998244353 822810553 998244353 664991459 998244353 923609386 998244353 423303272 998244353 655129430 998244353 536698116 998244353 408874661 998244353 312225278 998244353 234242473 998244353 694885197 998244353 657174713 998244353 632789461 998244353 14796788 998244353 520221480 998244353 816340427 998244353 607116329 998244353 755369581 998244353 43339117 998244353 618368340 998244353 383323542 998244353 111692777 998244353 182402247 998244353 38660655 998244353 994902113 998244353 75417977 998244353 253626136 998244353 220708190 998244353 667100507 998244353 945071891 998244353 100078135 998244353 837039476 998244353 726037124 998244353 49921214 998244353 573457071 998244353 873727161 998244353 601054961 998244353 47949140 998244353 624292261 998244353 192717524 998244353 262727499 998244353 270510872 998244353 307635866 998244353 18385465 998244353 967649201 998244353 653799360 998244353 141544805 998244353 59206117 998244353 6726153 998244353 985699444 998244353 709527880 998244353 907956030 998244353 992765914 998244353 482711053 998244353 223419243 998244353 790679738 998244353 590780925 998244353 588982882 998244353 863608966 998244353 539156402 998244353 172373846 998244353 671659135 998244353 818309437 998244353 154687764 998244353 470374700 998244353 933857765 998244353 595861324 998244353 566851656 998244353 342829014 998244353 883330076 998244353 340086383 998244353 322324424 998244353 853581709 998244353 923382437 998244353 37097534 998244353 954643828 998244353 473372426 998244353 496216860 998244353 124464754 998244353 287680189 998244353 437655127 998244353 902293296 998244353 140468381 998244353 878798240 998244353 88030914 998244353 232725468 998244353 846670392 998244353 868290289 998244353 414751508 998244353 418152799 998244353 311173361 998244353 729461992 998244353 182110237 998244353 829657671 998244353 865847332 998244353 357352763 998244353 325978800 998244353 825788304 998244353 11626101 998244353 545141034 998244353 184287467 998244353 179457990 998244353 911770135 998244353 505492313 998244353 690394167 998244353 728788373 998244353 715419876 998244353 389575299 998244353 959650261 998244353 300693839 998244353 983133981 998244353 692671288 998244353 869747522 998244353 67946152 998244353 47605182 998244353 864148425 998244353 873434282 998244353 14762334 998244353 318444940 998244353 347108349 998244353 737565751 998244353 676707030 998244353 235236407 998244353 574805359 998244353 549350250 998244353 863584515 998244353 924495004 998244353 813865498 998244353 740983544 998244353 522622530 998244353 872936013 998244353 644222774 998244353 135923338 998244353 863391168 998244353 751990924 998244353 816748624 998244353 880761990 998244353 574568872 998244353 746413762 998244353 356537267 998244353 961057085 998244353 576614954 998244353 764208856 998244353 501874519 998244353 387601319 998244353 910704772 998244353 889404347 998244353 172101458 998244353 320605598 998244353 242956413 998244353 535333814 998244353 720283563 998244353 490571108 998244353 542890500 998244353 762727860 998244353 376952396 998244353 895681051 998244353 435116517 998244353 190324861 998244353 36925849 998244353 458441476 998244353 381889751 998244353 777825861 998244353 372064376 998244353 451445869 998244353 809257417 998244353 302696356 998244353 460894736 998244353 946615005 998244353 202925363 998244353 876398759 998244353 667767063 998244353 870349429 998244353 20417494 998244353 45595553 998244353 860554165 998244353 444693023 998244353 259543750 998244353 561761195 998244353 694237689 998244353 55353853 998244353 556303521 998244353 337054398 998244353 221475178 998244353 673700979 998244353 140467513 998244353 647406992 998244353 187508963 998244353 765349970 998244353 4855560 998244353 694053696 998244353 17879515 998244353 362188762 998244353 53914779 998244353 354291601 998244353 538854548 998244353 763291244 998244353 647438924 998244353 943957195 998244353 826077405 998244353 370474621 998244353 994999091 998244353 426889738 998244353 379596341 998244353 796597656 998244353 592784647 998244353 626428628 998244353 570317463 998244353 59021279 998244353 954654252 998244353 719260667 998244353 871362139 998244353 867502776 998244353 699944593 998244353 927342784 998244353 852926274 998244353 57023551 998244353 4084685 998244353 219848167 998244353 895550472 998244353 521629374 998244353 612605162 998244353 811098752 998244353 707958227 998244353 209980907 998244353 220790070 998244353 386843725 998244353 246969470 998244353 5451570 998244353 910534262 998244353 33459030 998244353 827968881 998244353 380269271 998244353 671470709 998244353 341745619 998244353 488116569 998244353 664656723 998244353 995791343 998244353 763896137 998244353 427339419 998244353 152430945 998244353 824455519 998244353 967621753 998244353 853642467 998244353 727039300 998244353 432883947 998244353 294066472 998244353 496363749 998244353 993675039 998244353 814172096 998244353 770270877 998244353 65601082 998244353 384055547 998244353 698102267 998244353 922456001 998244353 787711011 998244353 70392583 998244353 543287033 998244353 148741339 998244353 591965235 998244353 190862294 998244353 634451016 998244353 115037353 998244353 311763898 998244353 651055484 998244353 412257327 998244353 607041534 998244353 735000268 998244353 178213411 998244353 843784415 998244353 596198154 998244353 248189286 998244353 885712708 998244353 412846251 998244353 553082828 998244353 372270913 998244353 3409932 998244353 330039014 998244353 412834813 998244353 222448725 998244353 727427762 998244353 412195717 998244353 304015002 998244353 157787469 998244353 786505742 998244353 284698807 998244353 7298849 998244353 508588743 998244353 608443937 998244353 342760942 998244353 57271528 998244353 970145014 998244353 123045860 998244353 287777597 998244353 571710309 998244353 405054361 998244353 921989008 998244353 60166703 998244353 719599288 998244353 55750409 998244353 696718519 998244353 810239758 998244353 266650803 998244353 306724353 998244353 318359391 998244353 76382721 998244353 382343207 998244353 383679872 998244353 693562773 998244353 368861186 998244353 220900201 998244353 374084387 998244353 395651152 998244353 264915798 998244353 60265956 998244353 170925674 998244353 213458292 998244353 242696395 998244353 834599117 998244353 72987347 998244353 70228937 998244353 278338789 998244353 217073857 998244353 555646286 998244353 936381772 998244353 212115308 998244353 819150308 998244353 455431081 998244353 458271624 998244353 360937682 998244353 572259093 998244353 354797105 998244353 668359368 998244353 688082517 998244353 541768111 998244353 942947398 998244353 702470042 998244353 731832410 998244353 988762787 998244353 826794098 998244353 385637884 998244353 606928273 998244353 912906719 998244353 964133801 998244353 896918730 998244353 112384259 998244353 375753901 998244353 335495696 998244353 392625319 998244353 384789892 998244353 227929443 998244353 254103140 998244353 961443522 998244353 27487437 998244353 382565509 998244353 285540437 998244353 74745331 998244353 63463877 998244353 665105771 998244353 722054350 998244353 730371882 998244353 421528303 998244353 218215367 998244353 400959909 998244353 969461869 998244353 565892700 998244353 442430764 998244353 212411547 998244353 123490696 998244353 128762110 998244353 721675734 998244353 614870165 998244353 112494146 998244353 611057367 998244353 399518519 998244353 951906043 998244353 779724954 998244353 990519059 998244353 973115516 998244353 467719248 998244353 555356987 998244353 75094431 998244353 243896001 998244353 810156267 998244353 177661455 998244353 389589934 998244353 462235120 998244353 213965422 998244353 172338787 998244353 825902240 998244353 535712990 998244353 972738756 998244353 609704688 998244353 657453048 998244353 546390670 998244353 902503822 998244353 514720369 998244353 89361619 998244353 928574425 998244353 649747490 998244353 173318182 998244353 908514311 998244353 599718228 998244353 175374388 998244353 256004750 998244353 363791377 998244353 55145998 998244353 161580542 998244353 885350269 998244353 260672158 998244353 600815996 998244353 643003283 998244353 373583343 998244353 244604719 998244353 209078609 998244353 685095164 998244353 798811062 998244353 435672949 998244353 648587747 998244353 352868291 998244353 849960476 998244353 641186680 998244353 922911191 998244353 600525926 998244353 982956486 998244353 823655436 998244353 869715050 998244353 467732559 998244353 22504269 998244353 935389681 998244353 573159261 998244353 422221592 998244353 418379946 998244353 302375199 998244353 886606545 998244353 819138049 998244353 714178145 998244353 34965710 998244353 890398729 998244353 290951876 998244353 503819590 998244353 846300619 998244353 93941417 998244353 966893715 998244353 44102629 998244353 164885494 998244353 862672724 998244353 664729414 998244353 807640490 998244353 37449100 998244353 836178168 998244353 854798999 998244353 821796153 998244353 501177261 998244353 635671540 998244353 565987250 998244353 917053115 998244353 631700238 998244353 460934964 998244353 915696545 998244353 661297913 998244353 527563675 998244353 313182843 998244353 3633275 998244353 118611178 998244353 218452898 998244353 793673625 998244353 802986111 998244353 375332511 998244353 617523132 998244353 575299041 998244353 74050159 998244353 516693437 998244353 978743879 998244353 873885303 998244353 157687939 998244353 150216213 998244353 781450459 998244353 805693167 998244353 260949966 998244353 278257623 998244353 265075477 998244353 650216024 998244353 161831917 998244353 280250957 998244353 592622365 998244353 362477364 998244353 773272777 998244353 166350339 998244353 466069148 998244353 359697810 998244353 136692289 998244353 118867155 998244353 106316055 998244353 83024502 998244353 833942901 998244353 126684699 998244353 140692571 998244353 768181707 998244353 858925945 998244353 393103169 998244353 440134803 998244353 730731990 998244353 21268544 998244353 486095147 998244353 559685964 998244353 590819757 998244353 23315878 998244353 595547762 998244353 166126654 998244353 254623091 998244353 475819238 998244353 551839268 998244353 703555850 998244353 987565523 998244353 471050723 998244353 584588030 998244353 374285497 998244353 635141062 998244353 663461193 998244353 471179728 998244353 701181175 998244353 512350162 998244353 928248146 998244353 839831405 998244353 448769182 998244353 58782346 998244353 56807127 998244353 261226533 998244353 328796718 998244353 854622450 998244353 935292249 998244353 992506105 998244353 935674366 998244353 948688740 998244353 473131478 998244353 234185906 998244353 259279087 998244353 799935934 998244353 90180920 998244353 240995886 998244353 28820691 998244353 375019124 998244353 627191947 998244353 650117558 998244353 475486937 998244353 265576309 998244353 894079419 998244353 127847754 998244353 973067214 998244353 825101649 998244353 650606312 998244353 5633727 998244353 160228997 998244353 867902024 998244353 283615711 998244353 165587580 998244353 83322585 998244353 890942919 998244353 3553494 998244353 725834494 998244353 238335489 998244353 666715263 998244353 315476769 998244353 342792493 998244353 853041066 998244353 23022500 998244353 530937001 998244353 31706683 998244353 52402919 998244353 287477203 998244353 848753293 998244353 749170952 998244353 670212892 998244353 519519852 998244353 640066855 998244353 981267299 998244353 23742370 998244353 968517694 998244353 34259506 998244353 336793813 998244353 186101181 998244353 883180964 998244353 501278473 998244353 664024680 998244353 676205299 998244353 714251258 998244353 784213509 998244353 498210166 998244353 886007747 998244353 459029050 998244353 457042627 998244353 727825295 998244353 943493757 998244353 548176046 998244353 856870817 998244353 889834983 998244353 481772272 998244353 847100756 998244353 809530821 998244353 389785901 998244353 850851889 998244353 850493361 998244353 377355907 998244353 182693404 998244353 701761800 998244353 506791422 998244353 992196587 998244353 46903305 998244353 772587040 998244353 49594111 998244353 642849464 998244353 48435790 998244353 164199549 998244353 178313885 998244353 420598837 998244353 204759194 998244353 351444140 998244353 374772840 998244353 228473934 998244353 395685987 998244353 930519125 998244353 289834895 998244353 382076089 998244353 980056749 998244353 484160083 998244353 181359053 998244353 104189169 998244353 542621643 998244353 512935548 998244353 155168064 998244353 733278315 998244353 573497770 998244353 76379625 998244353 348122954 998244353 93501113 998244353 762952046 998244353 857838659 998244353 488667171 998244353 379401319 998244353 423760693 998244353 122716632 998244353 646252074 998244353 951512502 998244353 860923757 998244353 589508287 998244353 262628478 998244353 84655099 998244353 603175875 998244353 803092793 998244353 149840102 998244353 953959542 998244353 649222275 998244353 840883548 998244353 743279450 998244353 9926778 998244353 828797935 998244353 366168902 998244353 307889210 998244353 113821629 998244353 647994916 998244353 664339449 998244353 94131888 998244353 536304367 998244353 442539546 998244353 343390526 998244353 772638550 998244353 713440019 998244353 648889374 998244353 326363404 998244353 406313812 998244353 361360258 998244353 516364221 998244353 977882885 998244353 844086904 998244353 116363065 998244353 152124263 998244353 931708663 998244353 126609865 998244353 124777499 998244353 900013182 998244353 306424704 998244353 951580583 998244353 5706023 998244353 408063678 998244353 459403419 998244353 245120445 998244353 385319128 998244353 827599957 998244353 360727898 998244353 97779653 998244353 843603588 998244353 9850797 998244353 28908558 998244353 208181700 998244353 607364891 998244353 159681061 998244353 925807943 998244353 494674318 998244353 361254546 998244353 101972200 998244353 1349982 998244353 243203887 998244353 429557365 998244353 255815814 998244353 297374110 998244353 833209377 998244353 439638985 998244353 926151231 998244353 919287393 998244353 792172875 998244353 334932504 998244353 22243755 998244353 649877975 998244353 551349836 998244353 470034319 998244353 116037187 998244353 741436657 998244353 957955182 998244353 526576587 998244353 681023863 998244353 172798112 998244353 366426235 998244353 258622209 998244353 428812319 998244353 673791960 998244353 758860897 998244353 617868931 998244353 187868993 998244353 337482984 998244353 490776042 998244353 905347226 998244353 121891174 998244353 210730062 998244353 768651706 998244353 498185984 998244353 438709448 998244353 106371075 998244353 493214633 998244353 341914743 998244353 984970863 998244353 673464588 998244353 735071636 998244353 866420649 998244353 772953786 998244353 952521742 998244353 382179068 998244353 19426194 998244353 8244085 998244353 44199677 998244353 636345187 998244353 220911043 998244353 51354821 998244353 704746582 998244353 712197001 998244353 750455895 998244353 302325079 998244353 937749435 998244353 954510627 998244353 949857856 998244353 704960339 998244353 998185539 998244353 351724859 998244353 576678420 998244353 762839245 998244353 534671112 998244353 26947955 998244353 544927456 998244353 357622455 998244353 550927095 998244353 409540600 998244353 94444995 998244353 247966451 998244353 749089574 998244353 398292482 998244353 299922415 998244353 548405165 998244353 870656165 998244353 614595877 998244353 916823186 998244353 791451928 998244353 901517952 998244353 28098740 998244353 733063156 998244353 693743736 998244353 973567525 998244353 120270751 998244353 537113541 998244353 956498469 998244353 609208695 998244353 280530553 998244353 605214040 998244353 792494083 998244353 407639517 998244353 117403135 998244353 25888766 998244353 648968640 998244353 712087128 998244353 199173822 998244353 127237120 998244353 830417530 998244353 291865804 998244353 72431492 998244353 1789147 998244353 162341601 998244353 836619883 998244353 439971672 998244353 179810206 998244353 107560205 998244353 984418880 998244353 974938607 998244353 277704694 998244353 33474442 998244353 710035216 998244353 387860472 998244353 607995723 998244353 169791734 998244353 242693909 998244353 985910576 998244353 430134812 998244353 195673763 998244353 585793913 998244353 142856798 998244353 591821718 998244353 795122190 998244353 295058952 998244353 381699905 998244353 523457942 998244353 712524317 998244353 649715472 998244353 411463956 998244353 675690625 998244353 759362079 998244353 154591303 998244353 53248916 998244353 433176347 998244353 496743872 998244353 932478433 998244353 760781617 998244353 480231047 998244353 221326382 998244353 212353058 998244353 384205551 998244353 420651485 998244353 717674613 998244353 895721610 998244353 448365167 998244353 846324641 998244353 992929369 998244353 257636400 998244353 71656689 998244353 231571569 998244353 555307709 998244353 593061305 998244353 662376476 998244353 17705085 998244353 658575353 998244353 485943742 998244353 796023273 998244353 121347055 998244353 740581416 998244353 236441359 998244353 13040768 998244353 628513334 998244353 484871384 998244353 700784044 998244353 590166556 998244353 646913339 998244353 980460081 998244353 430309552 998244353 910351836 998244353 426989712 998244353 223418986 998244353 78460134 998244353 102191965 998244353 252537382 998244353 976462764 998244353 709031819 998244353 102337393 998244353 848966182 998244353 149778984 998244353 251562077 998244353 990275714 998244353 163803132 998244353 167667661 998244353 626724622 998244353 383137717 998244353 537911932 998244353 530222521 998244353 667522692 998244353 226908067 998244353 831420402 998244353 951541749 998244353 13604621 998244353 642343995 998244353 327409337 998244353 454260953 998244353 782136797 998244353 169195840 998244353 602988379 998244353 864210914 998244353 513595083 998244353 245389284 998244353 336746615 998244353 823762973 998244353 516188818 998244353 247749645 998244353 73266071 998244353 638397801 998244353 863706412 998244353 971822033 998244353 55711869 998244353 739442195 998244353 373560619 998244353 846043163 998244353 808236861 998244353 297485291 998244353 895718591 998244353 964298929 998244353 797343604 998244353 870327986 998244353 937062182 998244353 133102240 998244353 800786936 998244353 543693267 998244353 670733152 998244353 661602808 998244353 939710385 998244353 995969288 998244353 987479583 998244353 580819265 998244353 89896554 998244353 792344186 998244353 177090137 998244353 856036795 998244353 397849988 998244353 326386784 998244353 548722786 998244353 689118415 998244353 202486261 998244353 178705524 998244353 593856115 998244353 585597948 998244353 798022962 998244353 821432142 998244353 595856778 998244353 562786893 998244353 172687364 998244353 633271602 998244353 803972563 998244353 613840535 998244353 880712978 998244353 800181904 998244353 420501239 998244353 180838672 998244353 724512513 998244353 248107663 998244353 360546855 998244353 653524378 998244353 397465443 998244353 336846066 998244353 894228762 998244353 851710036 998244353 99601220 998244353 458863663 998244353 221873605 998244353 957216775 998244353 115780762 998244353 500056572 998244353 26369025 998244353 69741427 998244353 382599908 998244353 373879626 998244353 99174230 998244353 821230303 998244353 566641185 998244353 387310999 998244353 341741432 998244353 421837736 998244353 741661896 998244353 953976042 998244353 295303130 998244353 26591608 998244353 353753353 998244353 154796116 998244353 101548169 998244353 533380608 998244353 364407722 998244353 157481581 998244353 509795710 998244353 932760909 998244353 564040173 998244353 906292422 998244353 100377778 998244353 795136916 998244353 194544125 998244353 336754811 998244353 210240387 998244353 733142442 998244353 289941035 998244353 407174031 998244353 529655761 998244353 815752621 998244353 276818082 998244353 134088834 998244353 112755231 998244353 607470439 998244353 994533166 998244353 259211127 998244353 680935215 998244353 913001474 998244353 402760932 998244353 569780212 998244353 265064552 998244353 935292127 998244353 751137640 998244353 113346716 998244353 150429796 998244353 149103970 998244353 224322110 998244353 717746875 998244353 549209377 998244353 600829808 998244353 48333975 998244353 369409981 998244353 263001420 998244353 547700413 998244353 374449692 998244353 811580592 998244353 47283855 998244353 903518517 998244353 640574241 998244353 194648907 998244353 449903381 998244353 423977054 998244353 313587497 998244353 726818815 998244353 820113838 998244353 835426869 998244353 198862676 998244353 708913721 998244353 670130116 998244353 603248 998244353 83229133 998244353 222771243 998244353 377516876 998244353 768266463 998244353 218148791 998244353 705081830 998244353 565349596 998244353 873409700 998244353 530868466 998244353 260471024 998244353 214090208 998244353 743420420 998244353 260210627 998244353 127551539 998244353 666504362 998244353 363302916 998244353 160940468 998244353 200432977 998244353 478192849 998244353 972444457 998244353 517325107 998244353 329043736 998244353 44004488 998244353 873697677 998244353 739724039 998244353 550729238 998244353 558855953 998244353 425975677 998244353 874196061 998244353 201418280 998244353 19285377 998244353 777112532 998244353 412542598 998244353 112625130 998244353 444178204 998244353 41006642 998244353 83903152 998244353 953566213 998244353 223447569 998244353 97473855 998244353 486391226 998244353 805343787 998244353 630498048 998244353 332078818 998244353 421403404 998244353 32990840 998244353 903778867 998244353 111076735 998244353 696858134 998244353 936473545 998244353 759299669 998244353 112353142 998244353 274492610 998244353 514318390 998244353 947478623 998244353 129231430 998244353 531740967 998244353 519406911 998244353 642456080 998244353 87945795 998244353 406642446 998244353 461654788 998244353 861591472 998244353 635389488 998244353 249806340 998244353 896246565 998244353 94410147 998244353 779978293 998244353 830249033 998244353 726760395 998244353 735190181 998244353 27621352 998244353 799435115 998244353 929055626 998244353 380239797 998244353 894885818 998244353 166705521 998244353 46243928 998244353 364951621 998244353 5614567 998244353 805021986 998244353 249333944 998244353 232280177 998244353 160070158 998244353 706781315 998244353 179489950 998244353 882508321 998244353 224118915 998244353 676033230 998244353 146302717 998244353 481910434 998244353 787757321 998244353 256413830 998244353 511442280 998244353 587343177 998244353 407203325 998244353 847099321 998244353 667466200 998244353 891949915 998244353 693159986 998244353 360124775 998244353 418194147 998244353 694151663 998244353 423840636 998244353 955603869 998244353 688137420 998244353 724524118 998244353 901760202 998244353 315954166 998244353 401471708 998244353 630857552 998244353 871383665 998244353 890181549 998244353 246325543 998244353 527722741 998244353 164131140 998244353 436686916 998244353 508216179 998244353 678026519 998244353 846845986 998244353 154474780 998244353 261369226 998244353 497491332 998244353 273388173 998244353 129047938 998244353 667547299 998244353 555397634 998244353 86118221 998244353 694052088 998244353 72076598 998244353 312191089 998244353 743059043 998244353 606353339 998244353 975585191 998244353 662164288 998244353 514513021 998244353 891369810 998244353 955534027 998244353 858150870 998244353 356164440 998244353 35703281 998244353 853883428 998244353 348056259 998244353 965375586 998244353 494419257 998244353 335494574 998244353 762712603 998244353 277421283 998244353 502720928 998244353 2337973 998244353 959704748 998244353 553493341 998244353 622914999 998244353 31213999 998244353 717921935 998244353 341611511 998244353 694310702 998244353 644386507 998244353 559324948 998244353 678206356 998244353 8972980 998244353 617322843 998244353 324261373 998244353 20092314 998244353 121674296 998244353 69789315 998244353 794166948 998244353 852543196 998244353 20169334 998244353 43343108 998244353 69056622 998244353 154968715 998244353 584457065 998244353 646039964 998244353 295022433 998244353 631195732 998244353 839376010 998244353 336994945 998244353 490925935 998244353 541387086 998244353 597822121 998244353 965863427 998244353 709193279 998244353 84314161 998244353 205641670 998244353 593196824 998244353 233949283 998244353 844527918 998244353 50490870 998244353 681628932 998244353 501622103 998244353 563615155 998244353 853211077 998244353 880402107 998244353 85343491 998244353 66383219 998244353 570265957 998244353 881220697 998244353 6143066 998244353 117558324 998244353 395717828 998244353 720992618 998244353 544045497 998244353 81740514 998244353 426315835 998244353 722738124 998244353 693457275 998244353 639208117 998244353 87333834 998244353 214308471 998244353 389410451 998244353 719975635 998244353 387564736 998244353 323055917 998244353 607803867 998244353 50975527 998244353 871409276 998244353 991455367 998244353 658603013 998244353 666860237 998244353 718809017 998244353 7547823 998244353 712543807 998244353 401161097 998244353 750117824 998244353 843392579 998244353 328811026 998244353 660386228 998244353 112126445 998244353 566604795 998244353 258807508 998244353 22127932 998244353 770479927 998244353 466049288 998244353 152186842 998244353 846372800 998244353 911446642 998244353 913473411 998244353 978194586 998244353 93916353 998244353 333061147 998244353 386576213 998244353 401925143 998244353 808200342 998244353 306037140 998244353 692286486 998244353 870564076 998244353 779226595 998244353 521510313 998244353 893609092 998244353 744121184 998244353 640590357 998244353 753010192 998244353 773872213 998244353 706259627 998244353 627484746 998244353 771107857 998244353 890976594 998244353 103739944 998244353 529274970 998244353 455990612 998244353 662657247 998244353 372476306 998244353 556659198 998244353 102416951 998244353 92402611 998244353 945946310 998244353 588031700 998244353 246316101 998244353 712095927 998244353 561405286 998244353 479789049 998244353 641117524 998244353 405938261 998244353 182695724 998244353 327484887 998244353 37964545 998244353 460574310 998244353 166104663 998244353 317189985 998244353 892397251 998244353 850401128 998244353 513891667 998244353 755818232 998244353 175712032 998244353 876984492 998244353 985906453 998244353 133208558 998244353 185878040 998244353 51677427 998244353 858952163 998244353 379959527 998244353 544018681 998244353 796613582 998244353 451356392 998244353 241983916 998244353 929635450 998244353 367418475 998244353 153376231 998244353 828374862 998244353 60686385 998244353 555596330 998244353 584468374 998244353 175176498 998244353 869751747 998244353 669060963 998244353 303400524 998244353 360354586 998244353 995371853 998244353 432331906 998244353 893341532 998244353 570958518 998244353 431337802 998244353 488179827 998244353 633829602 998244353 241101453 998244353 805011333 998244353 344485806 998244353 166508550 998244353 438245087 998244353 483697753 998244353 483462899 998244353 15979393 998244353 79595986 998244353 112345040 998244353 408212781 998244353 697781275 998244353 396715783 998244353 87458334 998244353 318370545 998244353 394412156 998244353 771737347 998244353 446351034 998244353 530748900 998244353 494123965 998244353 899765638 998244353 690661126 998244353 796312565 998244353 182284004 998244353 95106356 998244353 274604909 998244353 887265677 998244353 14347247 998244353 762106673 998244353 486053801 998244353 457249339 998244353 293787512 998244353 116830918 998244353 79978413 998244353 153305615 998244353 123683187 998244353 137085962 998244353 981761275 998244353 650810384 998244353 729000276 998244353 5251506 998244353 700144618 998244353 942569818 998244353 933981408 998244353 896928450 998244353 405910027 998244353 609579692 998244353 156924035 998244353 104642074 998244353 384324017 998244353 879070357 998244353 464546217 998244353 610382831 998244353 687802264 998244353 924893396 998244353 785924434 998244353 438908246 998244353 147150746 998244353 187086706 998244353 713176409 998244353 787086541 998244353 119415894 998244353 955502330 998244353 58034079 998244353 7172274 998244353 663189415 998244353 415211722 998244353 749776238 998244353 126064033 998244353 811032552 998244353 646255254 998244353 510679004 998244353 321356817 998244353 94805826 998244353 212862105 998244353 272837673 998244353 954985144 998244353 227155110 998244353 284801931 998244353 780115819 998244353 716280650 998244353 942121332 998244353 792584287 998244353 843581892 998244353 843273389 998244353 796175000 998244353 921876759 998244353 212545593 998244353 590384462 998244353 380638070 998244353 400420116 998244353 82476228 998244353 184482742 998244353 256479661 998244353 609602027 998244353 826531828 998244353 493305554 998244353 10496107 998244353 90409139 998244353 404895967 998244353 859005755 998244353 543848668 998244353 42090504 998244353 678245397 998244353 383470601 998244353 393652326 998244353 635495294 998244353 298010803 998244353 83821730 998244353 948690536 998244353 154619991 998244353 328547947 998244353 798535431 998244353 78015427 998244353 36023327 998244353 415250237 998244353 128823293 998244353 349869620 998244353 25428160 998244353 116973966 998244353 382694005 998244353 748651877 998244353 840010682 998244353 901293375 998244353 380608073 998244353 399335386 998244353 686267711 998244353 598900556 998244353 503913643 998244353 240460101 998244353 548615839 998244353 901635198 998244353 7455010 998244353 306067895 998244353 209961283 998244353 554079535 998244353 554626280 998244353 151938506 998244353 854472506 998244353 56972015 998244353 20929052 998244353 820147555 998244353 218176892 998244353 756092604 998244353 488127774 998244353 696876752 998244353 910911997 998244353 781792972 998244353 798338153 998244353 594579333 998244353 71901396 998244353 681854397 998244353 82515691 998244353 329686295 998244353 396942858 998244353 543115299 998244353 994211784 998244353 204072622 998244353 981719659 998244353 373876363 998244353 411929360 998244353 690892012 998244353 625683427 998244353 175811015 998244353 795279666 998244353 920246747 998244353 396281644 998244353 512083932 998244353 703293186 998244353 627210902 998244353 381836755 998244353 561146688 998244353 842217913 998244353 691087891 998244353 20350331 998244353 426250510 998244353 183225362 998244353 989135275 998244353 635670014 998244353 743823061 998244353 371053513 998244353 101420713 998244353 461414678 998244353 338327962 998244353 386145070 998244353 407873505 998244353 791717347 998244353 133273503 998244353 250603761 998244353 956898585 998244353 492167922 998244353 21555202 998244353 608738848 998244353 255728862 998244353 370240108 998244353 577072720 998244353 483250801 998244353 493577137 998244353 125474278 998244353 481790686 998244353 925464800 998244353 816364760 998244353 688895795 998244353 463646487 998244353 237680786 998244353 994350839 998244353 980131181 998244353 763955444 998244353 743728198 998244353 384287449 998244353 858820308 998244353 654499671 998244353 299479225 998244353 303451345 998244353 136674512 998244353 937316742 998244353 35544699 998244353 400683815 998244353 514940211 998244353 493184293 998244353 714413626 998244353 245014972 998244353 742961575 998244353 439754381 998244353 467904585 998244353 746611902 998244353 369973794 998244353 996503347 998244353 288844259 998244353 70885763 998244353 132349637 998244353 903564846 998244353 299505366 998244353 346053204 998244353 369558443 998244353 311259229 998244353 70869670 998244353 606269249 998244353 76894192 998244353 280910535 998244353 994792648 998244353 990708375 998244353 501202512 998244353 317751236 998244353 149362603 998244353 420865142 998244353 729071461 998244353 49971106 998244353 477981506 998244353 371648395 998244353 468517619 998244353 175677777 998244353 586577981 998244353 273247440 998244353 460978124 998244353 827870851 998244353 986853209 998244353 350757095 998244353 590753172 998244353 693490464 998244353 451587267 998244353 462636580 998244353 790286988 998244353 974910868 998244353 633154275 998244353 80617407 998244353 713071895 998244353 729925428 998244353 113685572 998244353 708005018 998244353 924136176 998244353 74521469 998244353 185222204 998244353 468794903 998244353 290062665 998244353 325147205 998244353 523390062 998244353 883239340 998244353 87952236 998244353 192392318 998244353 267666785 998244353 401705310 998244353 16640897 998244353 908075462 998244353 94773027 998244353 869107064 998244353 713317881 998244353 229492272 998244353 722680439 998244353 494482095 998244353 37568627 998244353 463922500 998244353 435335111 998244353 858600965 998244353 364666767 998244353 720322228 998244353 457139310 998244353 12433039 998244353 632264514 998244353 524949001 998244353 662189386 998244353 56398597 998244353 26764942 998244353 62825366 998244353 510279906 998244353 785177221 998244353 340014932 998244353 807635880 998244353 463889902 998244353 740051035 998244353 152299193 998244353 990671095 998244353 508545790 998244353 590123949 998244353 829774166 998244353 358982160 998244353 312976439 998244353 313119532 998244353 44262977 998244353 403959517 998244353 786325978 998244353 818726871 998244353 76809774 998244353 570908179 998244353 693728486 998244353 941315452 998244353 897459941 998244353 565804045 998244353 907681138 998244353 125833404 998244353 258139773 998244353 600583156 998244353 109106567 998244353 627192218 998244353 608673300 998244353 89369177 998244353 353712308 998244353 431625334 998244353 883484333 998244353 691608641 998244353 519960472 998244353 258950822 998244353 161245549 998244353 418493466 998244353 138020805 998244353 917360244 998244353 123953318 998244353 864448716 998244353 977377268 998244353 315770869 998244353 431957824 998244353 586309660 998244353 463104009 998244353 336889220 998244353 967657650 998244353 254610880 998244353 358780551 998244353 130423467 998244353 772873251 998244353 149561716 998244353 578144728 998244353 219156168 998244353 444125097 998244353 606385871 998244353 96914319 998244353 505194027 998244353 366053885 998244353 199562948 998244353 951784297 998244353 292071745 998244353 529019028 998244353 89001370 998244353 711740818 998244353 885212637 998244353 851683463 998244353 289599511 998244353 537957076 998244353 707326365 998244353 585855111 998244353 109821032 998244353 720750026 998244353 785218212 998244353 189370785 998244353 964521996 998244353 856714909 998244353 101262434 998244353 524706504 998244353 357488813 998244353 511139122 998244353 648884899 998244353 236358571 998244353 925439732 998244353 119594559 998244353 173209343 998244353 678528104 998244353 616969579 998244353 496510476 998244353 376558597 998244353 466612425 998244353 852153237 998244353 944592186 998244353 45484362 998244353 257501496 998244353 464204873 998244353 994889649 998244353 103503558 998244353 315793093 998244353 142141064 998244353 708017704 998244353 340902194 998244353 526210944 998244353 525819344 998244353 333051955 998244353 458851941 998244353 370507669 998244353 169040353 998244353 202563847 998244353 399000350 998244353 810832109 998244353 790087029 998244353 380210555 998244353 988337736 998244353 201969622 998244353 735744368 998244353 979238301 998244353 40515086 998244353 974141461 998244353 921523660 998244353 405332294 998244353 34882206 998244353 415444337 998244353 924496235 998244353 830507581 998244353 133307134 998244353 986782275 998244353 398395979 998244353 365670375 998244353 624831999 998244353 957661149 998244353 93637198 998244353 870241190 998244353 367862765 998244353 479978225 998244353 98920342 998244353 643577111 998244353 348835366 998244353 987355847 998244353 537299950 998244353 701666957 998244353 188638584 998244353 192562282 998244353 579022707 998244353 740972064 998244353 591789063 998244353 304416106 998244353 949063177 998244353 610432113 998244353 538051901 998244353 819183797 998244353 381012773 998244353 796087631 998244353 194702111 998244353 946191263 998244353 253004469 998244353 525908239 998244353 221113642 998244353 482198410 998244353 380001244 998244353 673741972 998244353 481851606 998244353 945111752 998244353 37587347 998244353 228775153 998244353 410719394 998244353 310780962 998244353 43674271 998244353 247772910 998244353 235278315 998244353 714533717 998244353 280538288 998244353 351504598 998244353 885762047 998244353 943200662 998244353 792083103 998244353 681252122 998244353 457211794 998244353 816142001 998244353 364683666 998244353 666884642 998244353 404104678 998244353 426155478 998244353 805065272 998244353 162046001 998244353 330196145 998244353 205397784 998244353 107629202 998244353 485751667 998244353 684053517 998244353 916554687 998244353 264772379 998244353 845557001 998244353 875734647 998244353 23415365 998244353 130526524 998244353 518841518 998244353 772680877 998244353 213515906 998244353 284689242 998244353 435197232 998244353 27425740 998244353 208771 998244353 899999679 998244353 256424779 998244353 42578811 998244353 541919372 998244353 41301992 998244353 448762673 998244353 509593741 998244353 375589646 998244353 575416015 998244353 328473560 998244353 535748390 998244353 131538579 998244353 350326236 998244353 134740950 998244353 366090784 998244353 187300622 998244353 67430944 998244353 799543885 998244353 194535642 998244353 426953078 998244353 637206866 998244353 312968592 998244353 421551363 998244353 668150016 998244353 469759495 998244353 490331904 998244353 278211182 998244353 642377333 998244353 692599359 998244353 912770918 998244353 575180937 998244353 782730985 998244353 837928058 998244353 124099894 998244353 225601681 998244353 723052651 998244353 680720431 998244353 854758726 998244353 292802012 998244353 889236144 998244353 420076805 998244353 16811848 998244353 530359567 998244353 98288083 998244353 889972803 998244353 509703207 998244353 464950676 998244353 889114310 998244353 691931839 998244353 993892587 998244353 315247112 998244353 474009961 998244353 269919186 998244353 923734755 998244353 928623153 998244353 608467494 998244353 725231035 998244353 612230642 998244353 514211800 998244353 433460140 998244353 955807411 998244353 986696215 998244353 271046829 998244353 264476185 998244353 760997740 998244353 129321270 998244353 47545220 998244353 599931283 998244353 123640192 998244353 298257992 998244353 928101132 998244353 551454617 998244353 704253177 998244353 379787515 998244353 866624980 998244353 214441329 998244353 677340108 998244353 76923609 998244353 464464444 998244353 453667527 998244353 638579332 998244353 605695188 998244353 42001162 998244353 838093180 998244353 304837959 998244353 839436187 998244353 265283223 998244353 319531954 998244353 97816303 998244353 111181240 998244353 632712252 998244353 363068165 998244353 112450351 998244353 485590611 998244353 780357933 998244353 196191661 998244353 632530267 998244353 332020399 998244353 511202608 998244353 33427059 998244353 362554163 998244353 974145865 998244353 177508612 998244353 773227250 998244353 690441361 998244353 533292463 998244353 863946624 998244353 336562953 998244353 943033386 998244353 878970973 998244353 692461378 998244353 946681380 998244353 475379709 998244353 244995884 998244353 413627011 998244353 600924742 998244353 976870006 998244353 514557548 998244353 766853518 998244353 951674825 998244353 272224056 998244353 527671507 998244353 223284018 998244353 144125676 998244353 471534893 998244353 451925806 998244353 549170871 998244353 67310613 998244353 338545731 998244353 60267154 998244353 396773669 998244353 169372478 998244353 149145461 998244353 433603187 998244353 421063632 998244353 733992484 998244353 991241405 998244353 12428441 998244353 969280838 998244353 359293706 998244353 923577862 998244353 832201707 998244353 980843837 998244353 454110158 998244353 944549748 998244353 906758278 998244353 954972531 998244353 278954805 998244353 111250627 998244353 628111563 998244353 607077493 998244353 585169564 998244353 921509317 998244353 595911496 998244353 129520013 998244353 308832021 998244353 404496411 998244353 333806885 998244353 657098537 998244353 953303546 998244353 632991599 998244353 433784877 998244353 171432413 998244353 809872057 998244353 68001550 998244353 582517864 998244353 410391992 998244353 614706745 998244353 62421820 998244353 265354301 998244353 531254406 998244353 872294500 998244353 582787363 998244353 900285332 998244353 959657623 998244353 167065710 998244353 40893271 998244353 550015674 998244353 121359031 998244353 367525061 998244353 698796178 998244353 729381702 998244353 553645199 998244353 586190795 998244353 930070348 998244353 957769871 998244353 417014608 998244353 786639437 998244353 814211664 998244353 334841531 998244353 50296213 998244353 393349012 998244353 493790984 998244353 140218859 998244353 189690850 998244353 201164057 998244353 486893011 998244353 881567595 998244353 35909610 998244353 961715383 998244353 706365003 998244353 349612153 998244353 376016215 998244353 583029718 998244353 167843043 998244353 411303759 998244353 820556426 998244353 700977651 998244353 398801772 998244353 850216423 998244353 960132299 998244353 933495594 998244353 49095213 998244353 97991843 998244353 637497445 998244353 377887062 998244353 913715712 998244353 871504018 998244353 592675 998244353 709545890 998244353 198900319 998244353 174336513 998244353 89135715 998244353 634252240 998244353 485951210 998244353 135904142 998244353 865591028 998244353 71087388 998244353 811108155 998244353 802778299 998244353 409622464 998244353 433027368 998244353 981291780 998244353 395957384 998244353 98131142 998244353 543933561 998244353 187422743 998244353 367353419 998244353 190721898 998244353 691346635 998244353 701180984 998244353 294429341 998244353 604196715 998244353 599301442 998244353 193890865 998244353 600942908 998244353 909811445 998244353 261965742 998244353 864513697 998244353 954309370 998244353 261245602 998244353 95934380 998244353 956197126 998244353 99011560 998244353 392074009 998244353 740480838 998244353 306079046 998244353 203076261 998244353 722551240 998244353 403532161 998244353 479629963 998244353 946543087 998244353 296060652 998244353 457611043 998244353 970607677 998244353 774380920 998244353 203787275 998244353 837415444 998244353 323309707 998244353 884869452 998244353 501281758 998244353 913121039 998244353 743455429 998244353 116322952 998244353 396170316 998244353 479523771 998244353 338089026 998244353 724616887 998244353 200231471 998244353 568066357 998244353 722609787 998244353 257886938 998244353 41243390 998244353 315288398 998244353 533528794 998244353 63914379 998244353 948740869 998244353 296982642 998244353 968229540 998244353 346724292 998244353 193683664 998244353 20532388 998244353 822680977 998244353 962124306 998244353 776687082 998244353 717781157 998244353 370928153 998244353 118366736 998244353 645215097 998244353 46738708 998244353 916589039 998244353 874932232 998244353 418632970 998244353 636541769 998244353 213426429 998244353 333171965 998244353 847175039 998244353 454802929 998244353 302561563 998244353 479535537 998244353 449916912 998244353 191381941 998244353 554886707 998244353 565280709 998244353 770750774 998244353 19587663 998244353 952668127 998244353 851475558 998244353 899605882 998244353 406948498 998244353 313783818 998244353 821533680 998244353 473303498 998244353 336137549 998244353 304033949 998244353 265716834 998244353 273315280 998244353 40603845 998244353 709641768 998244353 544888475 998244353 502570064 998244353 42307035 998244353 217057283 998244353 140949380 998244353 969154665 998244353 450659769 998244353 390674733 998244353 676568528 998244353 298067238 998244353 396798246 998244353 446513766 998244353 222309030 998244353 647858814 998244353 338797285 998244353 411743264 998244353 186035791 998244353 711618353 998244353 817636311 998244353 794770812 998244353 112972418 998244353 225734656 998244353 384541411 998244353 661476520 998244353 622077485 998244353 321480748 998244353 251258746 998244353 296420431 998244353 564512495 998244353 81891303 998244353 210504728 998244353 769591295 998244353 712526326 998244353 971946670 998244353 764663914 998244353 741232191 998244353 415276370 998244353 138066940 998244353 196609426 998244353 431977501 998244353 236221955 998244353 169395607 998244353 989691707 998244353 104891043 998244353 456155107 998244353 132127439 998244353 525224818 998244353 413286973 998244353 19971015 998244353 981128099 998244353 418330957 998244353 486527423 998244353 719586286 998244353 662149529 998244353 662847662 998244353 34897537 998244353 411924373 998244353 749703716 998244353 58766112 998244353 947877583 998244353 632793376 998244353 625478461 998244353 807297450 998244353 967042223 998244353 359105784 998244353 484479686 998244353 529204508 998244353 396601660 998244353 16665321 998244353 109295084 998244353 256402405 998244353 858409133 998244353 835964722 998244353 411170308 998244353 208171793 998244353 930812856 998244353 527689189 998244353 420011514 998244353 10978979 998244353 505953952 998244353 672729309 998244353 955722072 998244353 634797158 998244353 517761677 998244353 886037421 998244353 145789616 998244353 455244652 998244353 831927094 998244353 535287055 998244353 85495755 998244353 459271131 998244353 771259399 998244353 342022662 998244353 303686989 998244353 114958752 998244353 22987999 998244353 249299405 998244353 365389047 998244353 736200090 998244353 792264303 998244353 777903722 998244353 125041807 998244353 155107940 998244353 127257537 998244353 627067719 998244353 597546728 998244353 959913135 998244353 230842206 998244353 812199962 998244353 686116206 998244353 256722665 998244353 489322600 998244353 304150939 998244353 445760888 998244353 602941381 998244353 462436811 998244353 27041213 998244353 44072956 998244353 905221806 998244353 912743497 998244353 519672704 998244353 66163420 998244353 977187487 998244353 968925918 998244353 148708755 998244353 782587398 998244353 321405191 998244353 363036897 998244353 748881318 998244353 768827992 998244353 600788956 998244353 227561220 998244353 270795205 998244353 259776782 998244353 238671750 998244353 225600085 998244353 283091213 998244353 269223328 998244353 48756504 998244353 765401013 998244353 283394284 998244353 839133224 998244353 723438946 998244353 8663428 998244353 484875292 998244353 4673177 998244353 236644176 998244353 350822711 998244353 552076874 998244353 379497742 998244353 786692335 998244353 905488864 998244353 541141342 998244353 602017360 998244353 613016311 998244353 662926160 998244353 429452237 998244353 501875813 998244353 531631529 998244353 279095962 998244353 706103194 998244353 913561925 998244353 457490729 998244353 147429875 998244353 91879310 998244353 415329232 998244353 498605661 998244353 615287873 998244353 342078421 998244353 372523209 998244353 900080949 998244353 597065529 998244353 211379289 998244353 924642929 998244353 853760212 998244353 934132900 998244353 557272713 998244353 992095416 998244353 107606712 998244353 376068962 998244353 409602863 998244353 434489945 998244353 961282499 998244353 238201768 998244353 153207548 998244353 992133954 998244353 331422689 998244353 45997753 998244353 513356099 998244353 265366380 998244353 49922704 998244353 477051126 998244353 89628759 998244353 952286072 998244353 238693859 998244353 675206086 998244353 479186185 998244353 868418575 998244353 209063764 998244353 108645209 998244353 274927297 998244353 10957204 998244353 142493402 998244353 163602171 998244353 841486844 998244353 697465905 998244353 616912865 998244353 264183794 998244353 147343568 998244353 40482765 998244353 402231769 998244353 957140995 998244353 535254490 998244353 989601394 998244353 869067907 998244353 165348282 998244353 183073468 998244353 274633467 998244353 147100759 998244353 334496337 998244353 705318311 998244353 940076759 998244353 276558558 998244353 244428872 998244353 820501292 998244353 493208536 998244353 667295669 998244353 456893763 998244353 694148937 998244353 319312216 998244353 110242677 998244353 945593799 998244353 345653673 998244353 898509474 998244353 47443940 998244353 360350734 998244353 402276309 998244353 765587679 998244353 749436711 998244353 37977436 998244353 1514272 998244353 105716305 998244353 110809123 998244353 85633767 998244353 177784154 998244353 125586359 998244353 302494410 998244353 126362945 998244353 909107833 998244353 174251745 998244353 286839832 998244353 31143566 998244353 441726713 998244353 977609382 998244353 260873719 998244353 119532219 998244353 364818345 998244353 152417901 998244353 590152438 998244353 303277229 998244353 36967664 998244353 736759532 998244353 35533515 998244353 591318638 998244353 529821945 998244353 109886247 998244353 934488506 998244353 584001012 998244353 266502090 998244353 768283189 998244353 322595244 998244353 151138528 998244353 393558751 998244353 344939926 998244353 968696935 998244353 694918356 998244353 363659493 998244353 459313391 998244353 799368924 998244353 734351334 998244353 316945859 998244353 373309806 998244353 175380259 998244353 679074043 998244353 386311021 998244353 776492918 998244353 425722747 998244353 315387485 998244353 534626826 998244353 548793876 998244353 725903943 998244353 202157630 998244353 706852930 998244353 757529885 998244353 636079413 998244353 252077490 998244353 209112683 998244353 205006058 998244353 346958649 998244353 942579235 998244353 348455107 998244353 314374160 998244353 316787073 998244353 896669519 998244353 662114243 998244353 593598807 998244353 153982938 998244353 695078432 998244353 540962332 998244353 436483335 998244353 334088159 998244353 270338210 998244353 792918930 998244353 908128510 998244353 227600687 998244353 825333927 998244353 866491578 998244353 362868727 998244353 961498373 998244353 102352180 998244353 612170653 998244353 561878638 998244353 671074984 998244353 444637528 998244353 445428365 998244353 930701022 998244353 442962664 998244353 102555963 998244353 414531492 998244353 994163577 998244353 937152202 998244353 249950671 998244353 502726547 998244353 560773915 998244353 917668180 998244353 190150269 998244353 813280840 998244353 167711666 998244353 232875754 998244353 287878899 998244353 9006666 998244353 585950549 998244353 641440277 998244353 468056427 998244353 142445483 998244353 91304906 998244353 345876879 998244353 175458855 998244353 608327399 998244353 527283291 998244353 443960606 998244353 979620177 998244353 963620214 998244353 876184447 998244353 523075683 998244353 621949677 998244353 500890201 998244353 855341869 998244353 761697210 998244353 55416060 998244353 594791179 998244353 758143233 998244353 240884031 998244353 190588642 998244353 480878200 998244353 507211427 998244353 653419282 998244353 497848542 998244353 953618165 998244353 946261378 998244353 874844182 998244353 859403842 998244353 356646137 998244353 894076981 998244353 854092392 998244353 867856750 998244353 881002545 998244353 599817637 998244353 681354767 998244353 564627567 998244353 43639134 998244353 829461863 998244353 496213917 998244353 51593022 998244353 772398061 998244353 167359072 998244353 748205176 998244353 754387686 998244353 788657014 998244353 273039334 998244353 682097240 998244353 784652494 998244353 756375445 998244353 43248277 998244353 599165703 998244353 292249851 998244353 316211088 998244353 695267063 998244353 405203749 998244353 644903349 998244353 874229857 998244353 690790264 998244353 579396699 998244353 78658410 998244353 428307792 998244353 587377665 998244353 955820494 998244353 668103779 998244353 854052408 998244353 625160330 998244353 88930828 998244353 976289419 998244353 6914041 998244353 141651927 998244353 961350256 998244353 457739090 998244353 172890666 998244353 914203932 998244353 298332586 998244353 355577321 998244353 203432421 998244353 564618413 998244353 724066235 998244353 69727449 998244353 639168953 998244353 485718447 998244353 112896878 998244353 14128665 998244353 594630076 998244353 102714585 998244353 778013510 998244353 384428034 998244353 484843454 998244353 26936141 998244353 375962496 998244353 239292963 998244353 919436546 998244353 509471189 998244353 226894919 998244353 186732127 998244353 457546490 998244353 747351205 998244353 888738322 998244353 296236107 998244353 525448218 998244353 617528976 998244353 330733519 998244353 639026960 998244353 658644035 998244353 176118377 998244353 380300091 998244353 820053661 998244353 542829086 998244353 743712306 998244353 807982996 998244353 494872213 998244353 695742761 998244353 189872514 998244353 661949060 998244353 480971776 998244353 533860489 998244353 66040123 998244353 913955955 998244353 492648627 998244353 705932265 998244353 92037880 998244353 249952384 998244353 659122443 998244353 72015118 998244353 659378589 998244353 142659054 998244353 34343536 998244353 556808586 998244353 628410269 998244353 813811573 998244353 853153040 998244353 987390733 998244353 827380000 998244353 633638392 998244353 611919672 998244353 694644154 998244353 350048434 998244353 866558299 998244353 175219198 998244353 534385063 998244353 37254821 998244353 330951118 998244353 808710042 998244353 771099662 998244353 190675547 998244353 723732290 998244353 317429867 998244353 583471704 998244353 684642854 998244353 564096960 998244353 748266728 998244353 468027382 998244353 263290100 998244353 717225480 998244353 139465438 998244353 651646636 998244353 101357298 998244353 35191368 998244353 141972190 998244353 187772615 998244353 418353871 998244353 914085733 998244353 28727281 998244353 43098326 998244353 23941664 998244353 656103029 998244353 131040835 998244353 446210240 998244353 642063408 998244353 199403978 998244353 350599932 998244353 102492203 998244353 66394767 998244353 2263506 998244353 599347792 998244353 844135209 998244353 903093267 998244353 635320119 998244353 784468740 998244353 3163627 998244353 563930879 998244353 361677268 998244353 967243454 998244353 304292134 998244353 457297076 998244353 635921104 998244353 392312301 998244353 641188446 998244353 189603936 998244353 270888008 998244353 72127377 998244353 887795463 998244353 494022398 998244353 988517627 998244353 365421001 998244353 862168102 998244353 187915496 998244353 114795095 998244353 28657980 998244353 860933948 998244353 725120182 998244353 179832063 998244353 837427543 998244353 695476855 998244353 992135609 998244353 144475120 998244353 564764949 998244353 631607147 998244353 282348116 998244353 260365772 998244353 748573360 998244353 996091109 998244353 140644320 998244353 713978778 998244353 227967867 998244353 409414182 998244353 411562137 998244353 276406617 998244353 337672947 998244353 215961228 998244353 311784765 998244353 15098300 998244353 753000324 998244353 605852490 998244353 733509007 998244353 856284965 998244353 513824877 998244353 146223600 998244353 372239995 998244353 296510055 998244353 489666512 998244353 643934424 998244353 63818396 998244353 844645496 998244353 976956322 998244353 782892443 998244353 991214873 998244353 314245585 998244353 472966678 998244353 233429988 998244353 403245493 998244353 702959212 998244353 940068874 998244353 192928761 998244353 594457778 998244353 119912816 998244353 369568014 998244353 687857119 998244353 257278240 998244353 990501862 998244353 460638400 998244353 358303094 998244353 904567006 998244353 2200338 998244353 216907394 998244353 963640742 998244353 255485025 998244353 459133250 998244353 509624604 998244353 734521284 998244353 333735284 998244353 204218186 998244353 559118306 998244353 965404200 998244353 885627092 998244353 873907919 998244353 719872838 998244353 633843682 998244353 266885732 998244353 461777804 998244353 304622842 998244353 351913972 998244353 561611305 998244353 261476996 998244353 19170690 998244353 796977989 998244353 178850666 998244353 353791116 998244353 62317049 998244353 618713206 998244353 344164074 998244353 775582696 998244353 645656814 998244353 412064558 998244353 333999038 998244353 861740701 998244353 453044506 998244353 621561132 998244353 953365862 998244353 559192029 998244353 943684057 998244353 301292095 998244353 403854240 998244353 255101168 998244353 935987913 998244353 931977784 998244353 942780672 998244353 953933991 998244353 42111447 998244353 279650576 998244353 520899077 998244353 707937469 998244353 748220975 998244353 70503654 998244353 638352925 998244353 516704890 998244353 556802100 998244353 229935268 998244353 826659160 998244353 493775767 998244353 398871588 998244353 403649217 998244353 313317689 998244353 494932124 998244353 246958008 998244353 972209561 998244353 249228201 998244353 496567130 998244353 89439335 998244353 65219873 998244353 683566364 998244353 456167623 998244353 560325651 998244353 947408417 998244353 942909762 998244353 821395248 998244353 599148726 998244353 351958428 998244353 826751473 998244353 351460773 998244353 601329257 998244353 915504379 998244353 370509787 998244353 815160917 998244353 241267541 998244353 545935081 998244353 203741684 998244353 977126731 998244353 24694372 998244353 665336116 998244353 673390838 998244353 862756640 998244353 501963015 998244353 361375949 998244353 756075247 998244353 158077235 998244353 222303387 998244353 563782664 998244353 453443034 998244353 223419585 998244353 208328464 998244353 605197617 998244353 701300629 998244353 476381323 998244353 497097669 998244353 552790534 998244353 217583530 998244353 114210557 998244353 290968833 998244353 68780822 998244353 876271357 998244353 727483645 998244353 225093310 998244353 127946343 998244353 393365335 998244353 98483091 998244353 294299811 998244353 487005272 998244353 743825665 998244353 539500595 998244353 733696030 998244353 821465731 998244353 286570120 998244353 195449166 998244353 227455151 998244353 799155710 998244353 954717769 998244353 159746002 998244353 570755838 998244353 740601434 998244353 309988804 998244353 533946756 998244353 697192478 998244353 874819965 998244353 761397575 998244353 309151869 998244353 321223881 998244353 488921221 998244353 883527159 998244353 56808817 998244353 426536095 998244353 305360392 998244353 489680278 998244353 794595125 998244353 668331090 998244353 302287028 998244353 561057100 998244353 134805225 998244353 759592455 998244353 189557487 998244353 301815688 998244353 684574603 998244353 287480010 998244353 492439767 998244353 709156773 998244353 850267254 998244353 399335086 998244353 10665822 998244353 479594120 998244353 240263879 998244353 387385944 998244353 671074043 998244353 42471084 998244353 538434272 998244353 539562469 998244353 257307320 998244353 282941629 998244353 329547820 998244353 378653573 998244353 968551547 998244353 565373621 998244353 974166301 998244353 976670284 998244353 357275701 998244353 581902642 998244353 827270890 998244353 642049866 998244353 858979622 998244353 594783453 998244353 765750026 998244353 807520305 998244353 212553352 998244353 592886046 998244353 515957265 998244353 209495267 998244353 992078693 998244353 541041189 998244353 543968347 998244353 389495726 998244353 488796001 998244353 700714157 998244353 870643038 998244353 713032343 998244353 453419725 998244353 152047017 998244353 362281111 998244353 912178584 998244353 786482362 998244353 537633779 998244353 952411573 998244353 105760690 998244353 872040019 998244353 456378459 998244353 296600152 998244353 484844543 998244353 670921291 998244353 802094583 998244353 909063632 998244353 650388925 998244353 948975563 998244353 440536787 998244353 716385061 998244353 554554049 998244353 471907827 998244353 846414647 998244353 291613654 998244353 904431381 998244353 690045734 998244353 874154899 998244353 747471655 998244353 100126723 998244353 176392518 998244353 634791406 998244353 430401986 998244353 537976974 998244353 738275767 998244353 992183244 998244353 827855169 998244353 349963144 998244353 518644573 998244353 398010971 998244353 538224673 998244353 177256448 998244353 192012956 998244353 225755859 998244353 627481662 998244353 944646594 998244353 763504144 998244353 372471798 998244353 430721628 998244353 650094260 998244353 121494091 998244353 207583244 998244353 596560300 998244353 45763921 998244353 117658034 998244353 544265450 998244353 860540710 998244353 727146369 998244353 347740655 998244353 854684622 998244353 819325811 998244353 814617513 998244353 820913751 998244353 358475898 998244353 320188599 998244353 566657363 998244353 601387607 998244353 561786811 998244353 391605592 998244353 455436421 998244353 368294393 998244353 450893668 998244353 467796612 998244353 833123590 998244353 720704255 998244353 95196197 998244353 524178109 998244353 570761032 998244353 226168481 998244353 108244325 998244353 982874808 998244353 264451701 998244353 479619526 998244353 901119154 998244353 6882086 998244353 75290116 998244353 630058744 998244353 35290656 998244353 20742627 998244353 994556408 998244353 274200970 998244353 307951499 998244353 318735150 998244353 511319765 998244353 481974567 998244353 891480805 998244353 935893439 998244353 160125360 998244353 445621129 998244353 795502787 998244353 16505574 998244353 362465279 998244353 228029712 998244353 530573284 998244353 645843865 998244353 424678989 998244353 873269727 998244353 349640429 998244353 247741185 998244353 312849660 998244353 804760505 998244353 566280418 998244353 104410001 998244353 764541683 998244353 500540405 998244353 118914044 998244353 738333242 998244353 566231770 998244353 177924396 998244353 636555543 998244353 566078700 998244353 191088267 998244353 665886384 998244353 798834302 998244353 452685480 998244353 235553426 998244353 693241314 998244353 815681690 998244353 638665196 998244353 153602439 998244353 559941046 998244353 770728529 998244353 35888907 998244353 871828473 998244353 10770539 998244353 123233271 998244353 198188944 998244353 577814985 998244353 886661526 998244353 92765923 998244353 169690142 998244353 573742543 998244353 564574692 998244353 430102776 998244353 842540413 998244353 626705238 998244353 878972438 998244353 204702897 998244353 284636981 998244353 63326546 998244353 600081561 998244353 601624818 998244353 369879438 998244353 227487525 998244353 474240320 998244353 270795809 998244353 870732901 998244353 729242460 998244353 979678554 998244353 41879075 998244353 196617041 998244353 962564567 998244353 950506567 998244353 621460274 998244353 896926756 998244353 743902296 998244353 538310426 998244353 860703108 998244353 1918819 998244353 12459496 998244353 436699066 998244353 97938495 998244353 222690214 998244353 98561125 998244353 74992685 998244353 115730546 998244353 991016711 998244353 269091734 998244353 193145605 998244353 236553156 998244353 764017180 998244353 380063490 998244353 358993862 998244353 224964533 998244353 568667603 998244353 213549527 998244353 250180913 998244353 521745740 998244353 258192804 998244353 370699937 998244353 473325934 998244353 468667041 998244353 181977145 998244353 951760624 998244353 278789750 998244353 525693922 998244353 547163190 998244353 870455250 998244353 378383479 998244353 966354970 998244353 734361114 998244353 912711054 998244353 584071826 998244353 328177909 998244353 538596888 998244353 808366653 998244353 766537710 998244353 521232444 998244353 331759299 998244353 733533177 998244353 882716093 998244353 205885933 998244353 731705380 998244353 91451419 998244353 78501791 998244353 403054866 998244353 644504366 998244353 506144979 998244353 219790021 998244353 355741392 998244353 572838165 998244353 754468837 998244353 179363341 998244353 867698185 998244353 376251699 998244353 221014983 998244353 452692732 998244353 431241825 998244353 869871960 998244353 291376046 998244353 820814479 998244353 188373926 998244353 382011511 998244353 306906946 998244353 805695318 998244353 1904562 998244353 122766706 998244353 994579340 998244353 383988177 998244353 800074780 998244353 401851632 998244353 257414264 998244353 611882404 998244353 727360950 998244353 512509158 998244353 671301802 998244353 639184016 998244353 208222800 998244353 13146134 998244353 41841735 998244353 914020690 998244353 463552971 998244353 815964743 998244353 356583376 998244353 541025322 998244353 572505771 998244353 526107482 998244353 591061997 998244353 221298383 998244353 616949694 998244353 265751021 998244353 292641371 998244353 603525838 998244353 306362121 998244353 67938227 998244353 436085931 998244353 987830744 998244353 944265883 998244353 463006471 998244353 961805409 998244353 604531144 998244353 480504425 998244353 452227373 998244353 887809940 998244353 764596872 998244353 270269367 998244353 425836933 998244353 807834445 998244353 770590229 998244353 565542988 998244353 10669155 998244353 914841065 998244353 266008 998244353 133721642 998244353 264191180 998244353 241947066 998244353 892965386 998244353 137405050 998244353 536961565 998244353 271227783 998244353 777901940 998244353 494380181 998244353 313806771 998244353 654126692 998244353 952558186 998244353 791229008 998244353 205231107 998244353 862612024 998244353 360633976 998244353 513969424 998244353 785720560 998244353 603277088 998244353 764659155 998244353 957909749 998244353 155741999 998244353 633307407 998244353 245240062 998244353 508333954 998244353 968748703 998244353 643654208 998244353 342805024 998244353 315371970 998244353 50947647 998244353 905437213 998244353 918154037 998244353 235324459 998244353 527761106 998244353 294565498 998244353 192810785 998244353 771546281 998244353 991478192 998244353 937893741 998244353 267625852 998244353 624539724 998244353 480555481 998244353 755047959 998244353 985379997 998244353 441101197 998244353 570338602 998244353 725130960 998244353 24757574 998244353 292017599 998244353 565903786 998244353 221214824 998244353 799965203 998244353 149476227 998244353 786959319 998244353 967301105 998244353 995757873 998244353 907325762 998244353 870978402 998244353 510400068 998244353 724571935 998244353 762718049 998244353 713969577 998244353 545811318 998244353 721333632 998244353 746199158 998244353 618061620 998244353 260796617 998244353 785689701 998244353 229782486 998244353 84334825 998244353 1730765 998244353 411381740 998244353 972623211 998244353 465055352 998244353 661796779 998244353 500303228 998244353 921192076 998244353 530765186 998244353 62580039 998244353 172337756 998244353 451604231 998244353 367807886 998244353 965163750 998244353 392234439 998244353 135890044 998244353 721986609 998244353 450214488 998244353 733759329 998244353 528845681 998244353 275612632 998244353 187137543 998244353 14751131 998244353 814823331 998244353 448482056 998244353 808514383 998244353 20290561 998244353 345245671 998244353 887276490 998244353 121121687 998244353 861639290 998244353 174411924 998244353 83245354 998244353 159365643 998244353 89884735 998244353 45286555 998244353 690943547 998244353 778734409 998244353 116275728 998244353 672237068 998244353 219390129 998244353 102325371 998244353 708139858 998244353 268449827 998244353 897194173 998244353 250524043 998244353 578219650 998244353 407219643 998244353 54487011 998244353 91910059 998244353 905496840 998244353 928486126 998244353 555089700 998244353 855522145 998244353 160839099 998244353 194601534 998244353 837603774 998244353 824598098 998244353 442748522 998244353 571257308 998244353 702057705 998244353 551816060 998244353 212866514 998244353 126765198 998244353 605338720 998244353 359029137 998244353 224553705 998244353 353944295 998244353 919404397 998244353 950912877 998244353 590583620 998244353 57840275 998244353 52985652 998244353 753302476 998244353 280435803 998244353 893093596 998244353 797238135 998244353 238701938 998244353 61756580 998244353 337099918 998244353 420430289 998244353 25855203 998244353 53398479 998244353 688072993 998244353 674146968 998244353 930371567 998244353 111527078 998244353 986252152 998244353 126332399 998244353 560001888 998244353 829956653 998244353 532928120 998244353 295205235 998244353 770778163 998244353 259274473 998244353 152831434 998244353 969538526 998244353 133909692 998244353 787484455 998244353 460166439 998244353 906117903 998244353 506357506 998244353 350432953 998244353 924464039 998244353 518508899 998244353 453239682 998244353 165228656 998244353 865548817 998244353 738151163 998244353 547120376 998244353 608007256 998244353 315828611 998244353 138797089 998244353 922359071 998244353 225809316 998244353 449227827 998244353 569366011 998244353 876210535 998244353 52420671 998244353 87556403 998244353 268347409 998244353 825788572 998244353 842506799 998244353 318647523 998244353 841978251 998244353 379395401 998244353 175945451 998244353 661704245 998244353 124282056 998244353 797601718 998244353 209361654 998244353 231375230 998244353 463644420 998244353 136546075 998244353 293814382 998244353 485592099 998244353 463382461 998244353 840878618 998244353 335718726 998244353 440279572 998244353 883870333 998244353 841610118 998244353 612775099 998244353 343140746 998244353 537800333 998244353 306469949 998244353 217184596 998244353 462878719 998244353 114217379 998244353 33253433 998244353 834174838 998244353 545195380 998244353 780694299 998244353 565434957 998244353 64040291 998244353 334681206 998244353 293016406 998244353 339612275 998244353 599462066 998244353 236986472 998244353 523096458 998244353 673298216 998244353 619668843 998244353 91286215 998244353 934259112 998244353 31188398 998244353 578060962 998244353 396341901 998244353 240859119 998244353 974650363 998244353 415872353 998244353 303190014 998244353 328020195 998244353 676768344 998244353 125047248 998244353 763789827 998244353 521841545 998244353 855032469 998244353 357358820 998244353 352964682 998244353 360103148 998244353 124894026 998244353 85882333 998244353 885440297 998244353 268510607 998244353 64783981 998244353 767692457 998244353 658537254 998244353 261887038 998244353 5737637 998244353 899204018 998244353 79151422 998244353 893346297 998244353 931310758 998244353 695153260 998244353 378104697 998244353 564885160 998244353 256395872 998244353 778786629 998244353 730906099 998244353 513454887 998244353 415152130 998244353 248000535 998244353 32125280 998244353 294311147 998244353 61475456 998244353 88587722 998244353 751011323 998244353 944610342 998244353 925172462 998244353 947809300 998244353 680367834 998244353 402237647 998244353 721444876 998244353 997200092 998244353 537535542 998244353 398578267 998244353 311546745 998244353 246739686 998244353 750684988 998244353 95027323 998244353 75317274 998244353 382956030 998244353 487220622 998244353 213818470 998244353 672608083 998244353 803756527 998244353 787569738 998244353 142882684 998244353 337510172 998244353 290546820 998244353 324906433 998244353 850350147 998244353 64156105 998244353 118385345 998244353 169477798 998244353 493895002 998244353 578210828 998244353 663964488 998244353 413648122 998244353 214279242 998244353 690496508 998244353 885562734 998244353 653055547 998244353 744450205 998244353 842994594 998244353 80454545 998244353 954984475 998244353 158370885 998244353 838469310 998244353 204971078 998244353 136601518 998244353 144432805 998244353 665463813 998244353 965338892 998244353 297229392 998244353 881589048 998244353 743425184 998244353 127795020 998244353 621893199 998244353 59911921 998244353 559546775 998244353 651152114 998244353 400163087 998244353 33290067 998244353 739852033 998244353 938044689 998244353 642389873 998244353 218905123 998244353 32873874 998244353 86534656 998244353 332345667 998244353 362915506 998244353 855053419 998244353 756040829 998244353 80609221 998244353 139798103 998244353 77277132 998244353 346826849 998244353 971566815 998244353 526947183 998244353 143399639 998244353 954440005 998244353 921405224 998244353 685516444 998244353 118847917 998244353 92771163 998244353 229764084 998244353 192664174 998244353 499859046 998244353 730397246 998244353 381559038 998244353 981844349 998244353 946941994 998244353 840887116 998244353 357763083 998244353 874709913 998244353 585508906 998244353 93802307 998244353 239900349 998244353 632399912 998244353 676286768 998244353 673286443 998244353 471883399 998244353 686601022 998244353 266314901 998244353 964455907 998244353 488247233 998244353 56607564 998244353 281715771 998244353 63304852 998244353 606539043 998244353 594787599 998244353 718045579 998244353 461798240 998244353 278397982 998244353 608779382 998244353 211367710 998244353 652858270 998244353 38102070 998244353 992559733 998244353 348191150 998244353 308111309 998244353 133898193 998244353 569323101 998244353 82098257 998244353 515394901 998244353 734407225 998244353 798825157 998244353 675380379 998244353 117736431 998244353 639752383 998244353 327006456 998244353 157642809 998244353 997443290 998244353 857810472 998244353 883815258 998244353 715429791 998244353 96991138 998244353 373925242 998244353 289361248 998244353 221049611 998244353 512016621 998244353 355177106 998244353 905309565 998244353 354774599 998244353 464657820 998244353 185986086 998244353 113378133 998244353 14588389 998244353 16789140 998244353 996373596 998244353 646696432 998244353 113371206 998244353 650568432 998244353 573498163 998244353 803490506 998244353 386550022 998244353 888737363 998244353 248850720 998244353 411814275 998244353 679335465 998244353 708984905 998244353 981686509 998244353 842614126 998244353 392083828 998244353 449504922 998244353 158307633 998244353 766731372 998244353 15061082 998244353 114366813 998244353 143158960 998244353 397790846 998244353 920504276 998244353 571607328 998244353 41357549 998244353 45887719 998244353 216248412 998244353 481088593 998244353 414354153 998244353 669256170 998244353 247730435 998244353 376691535 998244353 358475707 998244353 937282550 998244353 836549081 998244353 412654437 998244353 9240555 998244353 656309669 998244353 941691608 998244353 331581976 998244353 506652078 998244353 462738195 998244353 933767909 998244353 131128896 998244353 331354023 998244353 353117023 998244353 433358962 998244353 979189499 998244353 214278370 998244353 862531635 998244353 995581941 998244353 27549066 998244353 157386120 998244353 524778791 998244353 20844410 998244353 90183946 998244353 920246057 998244353 343636413 998244353 941551953 998244353 297960384 998244353 57100213 998244353 419172676 998244353 980671505 998244353 349926097 998244353 830770939 998244353 839647988 998244353 963957430 998244353 433836054 998244353 187913805 998244353 675635950 998244353 208431547 998244353 294197952 998244353 137830488 998244353 683941314 998244353 345348112 998244353 437106888 998244353 950037670 998244353 604496117 998244353 178093779 998244353 707190978 998244353 926653750 998244353 842844785 998244353 313817050 998244353 536513393 998244353 21329363 998244353 716915564 998244353 950151770 998244353 673783977 998244353 930671867 998244353 140025348 998244353 906268021 998244353 112172684 998244353 705031625 998244353 549374910 998244353 285448611 998244353 640571706 998244353 462770213 998244353 942133521 998244353 186928186 998244353 328587146 998244353 238643530 998244353 402253633 998244353 825574605 998244353 773258384 998244353 617555744 998244353 588041519 998244353 441360604 998244353 462896611 998244353 785631391 998244353 926999216 998244353 584927566 998244353 927374051 998244353 377156225 998244353 21644055 998244353 382465382 998244353 844192639 998244353 314918156 998244353 387742761 998244353 2461136 998244353 390045040 998244353 698609436 998244353 419676482 998244353 264845839 998244353 163108893 998244353 857315803 998244353 657358457 998244353 444490943 998244353 442343787 998244353 179819727 998244353 568907372 998244353 325265050 998244353 724245346 998244353 864527088 998244353 816742495 998244353 18232551 998244353 4551582 998244353 289681871 998244353 555243527 998244353 272517868 998244353 432156585 998244353 564504828 998244353 201198564 998244353 269994672 998244353 78747737 998244353 478619284 998244353 353380114 998244353 328867989 998244353 321398689 998244353 5862088 998244353 571891780 998244353 911467369 998244353 666211924 998244353 129564843 998244353 627397724 998244353 708667396 998244353 699056245 998244353 741860551 998244353 656521095 998244353 856715955 998244353 638105114 998244353 504294683 998244353 152275046 998244353 51102608 998244353 902367277 998244353 919924601 998244353 63324734 998244353 543908062 998244353 65411621 998244353 701428332 998244353 261906298 998244353 628824443 998244353 75582966 998244353 704027110 998244353 525806354 998244353 466517159 998244353 259471110 998244353 225595140 998244353 23588434 998244353 652881346 998244353 154733858 998244353 738442465 998244353 758219559 998244353 52904599 998244353 797812352 998244353 165389288 998244353 462658631 998244353 829695788 998244353 395853533 998244353 128832362 998244353 285979470 998244353 127502943 998244353 901789313 998244353 291042486 998244353 438455698 998244353 494197888 998244353 857732522 998244353 801833747 998244353 528249652 998244353 585138353 998244353 712130793 998244353 484663747 998244353 603006956 998244353 469808861 998244353 242963111 998244353 303656936 998244353 438906328 998244353 926279338 998244353 995051189 998244353 611790344 998244353 966215417 998244353 864122010 998244353 916346208 998244353 649647789 998244353 166951205 998244353 156533388 998244353 385188388 998244353 397064906 998244353 539873790 998244353 815650798 998244353 426459908 998244353 18688548 998244353 860111348 998244353 992252792 998244353 726720653 998244353 46283418 998244353 117083648 998244353 908956945 998244353 985179995 998244353 745844012 998244353 350929907 998244353 976489383 998244353 58827641 998244353 330924252 998244353 644658061 998244353 729528130 998244353 714917049 998244353 95149554 998244353 744104675 998244353 498124677 998244353 298575907 998244353 455048555 998244353 732991627 998244353 390549089 998244353 971427256 998244353 320045544 998244353 16334770 998244353 622714735 998244353 836049425 998244353 513834722 998244353 696953768 998244353 227155525 998244353 121287909 998244353 681643673 998244353 838560111 998244353 172854949 998244353 748043809 998244353 249212166 998244353 152154758 998244353 235805304 998244353 154152994 998244353 262035864 998244353 398087502 998244353 609858867 998244353 351968125 998244353 6168488 998244353 632554460 998244353 87850328 998244353 569490054 998244353 641196099 998244353 967371235 998244353 264959608 998244353 881758350 998244353 440647025 998244353 436316275 998244353 618752182 998244353 451520167 998244353 74411332 998244353 521976173 998244353 998168339 998244353 626235439 998244353 833815175 998244353 976312835 998244353 476135525 998244353 661898200 998244353 708454292 998244353 482376080 998244353 281411370 998244353 756507684 998244353 179952656 998244353 139037329 998244353 730078020 998244353 481825913 998244353 716768469 998244353 233808689 998244353 231653772 998244353 539316550 998244353 636567162 998244353 574225965 998244353 607385529 998244353 641305603 998244353 486498528 998244353 659864369 998244353 129443227 998244353 781900052 998244353 963469227 998244353 166879950 998244353 21058372 998244353 131125029 998244353 228115217 998244353 645030364 998244353 874340775 998244353 352654110 998244353 695433398 998244353 997283428 998244353 175574206 998244353 611312330 998244353 259119505 998244353 667473800 998244353 167605305 998244353 833058374 998244353 160187204 998244353 468481252 998244353 291687160 998244353 680192841 998244353 944300952 998244353 452634450 998244353 665523603 998244353 397173872 998244353 867552051 998244353 383474541 998244353 787630416 998244353 729761481 998244353 648402417 998244353 123254091 998244353 174111782 998244353 204635616 998244353 380725159 998244353 958321344 998244353 170229244 998244353 332298587 998244353 543697965 998244353 337968695 998244353 235835076 998244353 193109200 998244353 603135586 998244353 425937685 998244353 67734774 998244353 944683002 998244353 434904414 998244353 720329684 998244353 44904760 998244353 43135325 998244353 778264474 998244353 152117564 998244353 227405431 998244353 511045733 998244353 278593136 998244353 961563871 998244353 375271423 998244353 801424504 998244353 111300350 998244353 68209873 998244353 763671422 998244353 424023128 998244353 4212746 998244353 364443192 998244353 81369222 998244353 61471311 998244353 169331754 998244353 299133054 998244353 686599867 998244353 42257609 998244353 68063612 998244353 384394028 998244353 669195778 998244353 861033259 998244353 886619602 998244353 281988325 998244353 895492142 998244353 439827632 998244353 324116429 998244353 966499841 998244353 590268027 998244353 390872918 998244353 62121881 998244353 19610684 998244353 489002509 998244353 428557499 998244353 123553405 998244353 820650883 998244353 460088611 998244353 112569035 998244353 771453230 998244353 964471013 998244353 549372117 998244353 586635553 998244353 467020166 998244353 386099779 998244353 208044911 998244353 917525180 998244353 213810735 998244353 458894348 998244353 142639547 998244353 586017716 998244353 43653007 998244353 457748015 998244353 968846279 998244353 199672077 998244353 570428627 998244353 279317308 998244353 383018992 998244353 800533879 998244353 961794807 998244353 69134452 998244353 765871981 998244353 825081900 998244353 889170801 998244353 501073832 998244353 889361766 998244353 6115986 998244353 674365568 998244353 151526956 998244353 175586765 998244353 915067628 998244353 133415559 998244353 246520344 998244353 748897339 998244353 349951685 998244353 98802275 998244353 718911662 998244353 101966351 998244353 282412951 998244353 740693351 998244353 264242381 998244353 36702462 998244353 295241892 998244353 579580557 998244353 295100234 998244353 975211429 998244353 521818987 998244353 437332604 998244353 738256862 998244353 913232297 998244353 314628934 998244353 222150814 998244353 248429727 998244353 2805105 998244353 539631145 998244353 715576475 998244353 777812101 998244353 251883858 998244353 161263686 998244353 197471965 998244353 61243965 998244353 644392404 998244353 416565703 998244353 738772708 998244353 753375029 998244353 777028152 998244353 917952633 998244353 750086926 998244353 405748663 998244353 182542978 998244353 167085456 998244353 519375553 998244353 716441494 998244353 942870080 998244353 557415845 998244353 484686193 998244353 615930844 998244353 10260703 998244353 279091857 998244353 717013125 998244353 124128374 998244353 94991978 998244353 977677593 998244353 907576873 998244353 579449588 998244353 860895297 998244353 489624009 998244353 990149129 998244353 823899338 998244353 963097543 998244353 647105404 998244353 818418063 998244353 625541928 998244353 630458778 998244353 792281026 998244353 923437429 998244353 227824658 998244353 916029786 998244353 910658777 998244353 716126326 998244353 752185127 998244353 273616820 998244353 629606839 998244353 424443388 998244353 725294777 998244353 990157509 998244353 531558176 998244353 48275209 998244353 845106700 998244353 815404025 998244353 143260530 998244353 490321408 998244353 25281111 998244353 428494592 998244353 155229535 998244353 252509821 998244353 866263493 998244353 448012219 998244353 612709602 998244353 564075495 998244353 734172761 998244353 143745355 998244353 5459904 998244353 655226860 998244353 239807394 998244353 854282708 998244353 353624207 998244353 216155228 998244353 206797742 998244353 996636750 998244353 373943469 998244353 2309484 998244353 876386937 998244353 14523316 998244353 703081606 998244353 229414278 998244353 750905698 998244353 347695617 998244353 223523798 998244353 454038707 998244353 717613258 998244353 857672758 998244353 149892087 998244353 856547193 998244353 73298618 998244353 602206995 998244353 49220023 998244353 285620587 998244353 894648028 998244353 55987929 998244353 803185436 998244353 517405239 998244353 724892411 998244353 212197036 998244353 751161463 998244353 497934987 998244353 458268628 998244353 661750437 998244353 483917508 998244353 326524105 998244353 944112258 998244353 594849318 998244353 614776752 998244353 93333388 998244353 583664426 998244353 777461091 998244353 222674140 998244353 85179272 998244353 885910561 998244353 587256480 998244353 275107271 998244353 721889041 998244353 869062572 998244353 211143790 998244353 138045065 998244353 200423921 998244353 755693771 998244353 130017933 998244353 149552491 998244353 428663256 998244353 383072427 998244353 480800846 998244353 918977011 998244353 250613990 998244353 282135773 998244353 39745347 998244353 102163508 998244353 270718793 998244353 946334896 998244353 159483164 998244353 695111492 998244353 826534657 998244353 19160953 998244353 455264986 998244353 175282867 998244353 315662085 998244353 449142251 998244353 410643986 998244353 203402608 998244353 295288393 998244353 781790276 998244353 942433362 998244353 367367589 998244353 380414714 998244353 477561874 998244353 180444751 998244353 785847037 998244353 68725547 998244353 685303069 998244353 442261190 998244353 937582369 998244353 219075789 998244353 655010631 998244353 387770580 998244353 950800319 998244353 545240629 998244353 970422064 998244353 661045633 998244353 425015569 998244353 935659860 998244353 551190466 998244353 648790309 998244353 934245001 998244353 710901337 998244353 855375145 998244353 419640108 998244353 101935044 998244353 578756115 998244353 828392229 998244353 827642249 998244353 633031296 998244353 671238198 998244353 698549143 998244353 617905645 998244353 424978881 998244353 94075139 998244353 416539846 998244353 262666024 998244353 36631001 998244353 911278819 998244353 694267360 998244353 911243500 998244353 793071743 998244353 42518567 998244353 181930261 998244353 538389934 998244353 415085375 998244353 654265945 998244353 375274135 998244353 563660531 998244353 781033086 998244353 481784253 998244353 860249428 998244353 365191170 998244353 707432510 998244353 281236564 998244353 749508382 998244353 820009130 998244353 405896288 998244353 325404258 998244353 453199122 998244353 349986181 998244353 165244573 998244353 119182568 998244353 99810931 998244353 67119326 998244353 379081197 998244353 380248633 998244353 818760893 998244353 161278424 998244353 912106364 998244353 740099853 998244353 805673584 998244353 740015932 998244353 586686056 998244353 707459125 998244353 841300348 998244353 93786451 998244353 250510490 998244353 706582726 998244353 776655980 998244353 819197730 998244353 500976040 998244353 584871284 998244353 264444865 998244353 77893469 998244353 473096773 998244353 528124476 998244353 455442131 998244353 744817920 998244353 330047669 998244353 422181355 998244353 218007152 998244353 791821211 998244353 158293885 998244353 331812166 998244353 542369618 998244353 497706978 998244353 21696597 998244353 375561592 998244353 776035299 998244353 716037553 998244353 395112743 998244353 178874530 998244353 831066295 998244353 749703474 998244353 393993105 998244353 976955665 998244353 954523888 998244353 431228672 998244353 915277074 998244353 388696912 998244353 312415904 998244353 760686762 998244353 531355568 998244353 398763478 998244353 682993923 998244353 863298321 998244353 358764588 998244353 858915019 998244353 509145408 998244353 745273061 998244353 253900480 998244353 366699392 998244353 902976530 998244353 590652578 998244353 931753009 998244353 844006483 998244353 863721344 998244353 919011891 998244353 995005940 998244353 240693276 998244353 390117963 998244353 340506457 998244353 269968285 998244353 876931982 998244353 398887748 998244353 621977948 998244353 209973713 998244353 680377016 998244353 733173566 998244353 790847185 998244353 513498881 998244353 919056520 998244353 347667254 998244353 931789601 998244353 246744078 998244353 948089128 998244353 136532235 998244353 338064222 998244353 801109266 998244353 224328941 998244353 582780382 998244353 759163027 998244353 727683535 998244353 80819037 998244353 125539099 998244353 190726169 998244353 311161806 998244353 736094569 998244353 205122191 998244353 941200519 998244353 145889723 998244353 434989999 998244353 144824112 998244353 358293193 998244353 272081959 998244353 201763712 998244353 728869223 998244353 297125697 998244353 542437268 998244353 527716760 998244353 412506541 998244353 882231037 998244353 9710064 998244353 14597552 998244353 899463441 998244353 143516865 998244353 607868207 998244353 714863885 998244353 317665060 998244353 735085545 998244353 460544452 998244353 809972084 998244353 135250783 998244353 4324082 998244353 556536831 998244353 816889324 998244353 556845566 998244353 379408733 998244353 6027592 998244353 366492138 998244353 965765423 998244353 764527146 998244353 61026882 998244353 68261551 998244353 517229784 998244353 183399989 998244353 154549651 998244353 118877796 998244353 64874088 998244353 775285082 998244353 410610781 998244353 716680080 998244353 468572213 998244353 369828147 998244353 410847752 998244353 457997117 998244353 841059187 998244353 786563168 998244353 664497241 998244353 423801186 998244353 153573129 998244353 675177333 998244353 727221461 998244353 536691303 998244353 835509086 998244353 877318398 998244353 624981917 998244353 145675382 998244353 903401785 998244353 816156342 998244353 167745209 998244353 589861697 998244353 302499463 998244353 559258633 998244353 711558306 998244353 102413848 998244353 600987457 998244353 656801597 998244353 523970853 998244353 845856132 998244353 422090502 998244353 780385324 998244353 201773143 998244353 566806025 998244353 214508818 998244353 805098852 998244353 288466696 998244353 453562408 998244353 172403161 998244353 529071011 998244353 750839285 998244353 795985414 998244353 75597122 998244353 722914128 998244353 913250702 998244353 465492796 998244353 788241977 998244353 598604328 998244353 891604768 998244353 888317862 998244353 547942905 998244353 553188749 998244353 952235279 998244353 982388246 998244353 988681790 998244353 541664414 998244353 608069668 998244353 195417058 998244353 875611399 998244353 937190710 998244353 344398481 998244353 821925313 998244353 845480266 998244353 678824930 998244353 855835714 998244353 874001090 998244353 675395241 998244353 404934819 998244353 698030763 998244353 615605314 998244353 212251564 998244353 398365524 998244353 247823450 998244353 659981574 998244353 906213753 998244353 949531735 998244353 181842781 998244353 540489011 998244353 196350197 998244353 561955375 998244353 972733050 998244353 84511805 998244353 515046011 998244353 458576263 998244353 741811259 998244353 463920758 998244353 721380431 998244353 551719031 998244353 136563432 998244353 896143964 998244353 278375674 998244353 681780015 998244353 269892719 998244353 598400967 998244353 242359873 998244353 90682833 998244353 63583922 998244353 26053833 998244353 770371622 998244353 805539913 998244353 872424256 998244353 826180701 998244353 376951634 998244353 287472872 998244353 136519930 998244353 424315016 998244353 286194662 998244353 775901164 998244353 165624241 998244353 24674872 998244353 231671088 998244353 839624959 998244353 671364087 998244353 452735519 998244353 740959313 998244353 974447958 998244353 741631993 998244353 445320335 998244353 28871671 998244353 72991167 998244353 72586013 998244353 766162560 998244353 527028416 998244353 878309548 998244353 162198048 998244353 256330730 998244353 925314553 998244353 112471473 998244353 659045019 998244353 994662786 998244353 927182945 998244353 628970553 998244353 332377032 998244353 443321200 998244353 990569745 998244353 460313745 998244353 602940042 998244353 184890911 998244353 647134325 998244353 80899112 998244353 975490786 998244353 218294565 998244353 656551803 998244353 811609576 998244353 375583483 998244353 688313793 998244353 943763932 998244353 434031620 998244353 666138847 998244353 90577502 998244353 925732088 998244353 294700686 998244353 448497132 998244353 35407848 998244353 791098775 998244353 547413919 998244353 646050119 998244353 17666552 998244353 245556733 998244353 660735861 998244353 283184298 998244353 442856918 998244353 247086352 998244353 287084927 998244353 34526954 998244353 81847793 998244353 42442289 998244353 259841691 998244353 80419971 998244353 596159658 998244353 442607623 998244353 537690298 998244353 494587507 998244353 33033661 998244353 972024507 998244353 795872366 998244353 422234665 998244353 790627488 998244353 246882824 998244353 722752146 998244353 431646535 998244353 125083396 998244353 539312537 998244353 484320909 998244353 611217511 998244353 709929138 998244353 571697454 998244353 46381169 998244353 865138953 998244353 217712959 998244353 715352822 998244353 839538855 998244353 813362122 998244353 230475672 998244353 469507370 998244353 51333848 998244353 454932913 998244353 740521924 998244353 664707606 998244353 94109750 998244353 400168269 998244353 501997666 998244353 945267575 998244353 478497344 998244353 239335002 998244353 410765472 998244353 174638495 998244353 404684106 998244353 639721591 998244353 227602414 998244353 602030282 998244353 490731656 998244353 552914265 998244353 694531253 998244353 290487544 998244353 407057162 998244353 697961380 998244353 80306721 998244353 558885513 998244353 774670155 998244353 191428029 998244353 457579025 998244353 410891071 998244353 330696112 998244353 844708637 998244353 427266880 998244353 570286321 998244353 363816567 998244353 867711215 998244353 608093455 998244353 373847755 998244353 375531654 998244353 847901307 998244353 555853382 998244353 430482518 998244353 644762825 998244353 467422175 998244353 911649048 998244353 928931077 998244353 116904683 998244353 804867885 998244353 165850894 998244353 356905368 998244353 923207213 998244353 884694238 998244353 70502852 998244353 592767138 998244353 90321101 998244353 206222396 998244353 854157228 998244353 333534788 998244353 444280234 998244353 472717959 998244353 911435897 998244353 492730409 998244353 542427148 998244353 748608595 998244353 208838954 998244353 157450965 998244353 152901845 998244353 629937969 998244353 4809491 998244353 609482634 998244353 501251726 998244353 848195987 998244353 247294892 998244353 65340795 998244353 648987642 998244353 71488999 998244353 815858418 998244353 701044737 998244353 732937738 998244353 318282516 998244353 469373027 998244353 218125691 998244353 666707666 998244353 544590836 998244353 863692322 998244353 192376685 998244353 752770625 998244353 932792792 998244353 223012001 998244353 315778899 998244353 392799773 998244353 449141758 998244353 96762753 998244353 625363991 998244353 461423080 998244353 136549407 998244353 263028641 998244353 283446171 998244353 154390531 998244353 602858657 998244353 580672876 998244353 482065113 998244353 213847058 998244353 287499301 998244353 285162685 998244353 727801708 998244353 842282980 998244353 523134408 998244353 969063305 998244353 579382924 998244353 101261972 998244353 963511399 998244353 167228028 998244353 447055797 998244353 451951392 998244353 205694762 998244353 860605319 998244353 539740764 998244353 534213962 998244353 606516238 998244353 990882540 998244353 892831502 998244353 348517523 998244353 7313146 998244353 952318990 998244353 306864245 998244353 467319566 998244353 26565449 998244353 790785488 998244353 167521315 998244353 767330718 998244353 132146011 998244353 678065438 998244353 498055925 998244353 304978923 998244353 179774487 998244353 710553997 998244353 344468373 998244353 318218202 998244353 245869357 998244353 19824811 998244353 919853083 998244353 222912932 998244353 618543954 998244353 55815274 998244353 694150301 998244353 872478492 998244353 392621649 998244353 37568842 998244353 96741281 998244353 434608671 998244353 610330165 998244353 145956163 998244353 26281760 998244353 723182237 998244353 316732473 998244353 780591904 998244353 958680500 998244353 338442358 998244353 959280733 998244353 679984814 998244353 435933889 998244353 278277181 998244353 945381910 998244353 305032504 998244353 864418059 998244353 39400026 998244353 433871008 998244353 447594101 998244353 1434985 998244353 541680305 998244353 787343235 998244353 300696926 998244353 945753317 998244353 471215918 998244353 318185372 998244353 369276429 998244353 207913133 998244353 507102887 998244353 474041641 998244353 641725166 998244353 541132770 998244353 192411829 998244353 18470379 998244353 186287980 998244353 330757664 998244353 248188280 998244353 198127344 998244353 918962941 998244353 616579672 998244353 1605514 998244353 39975391 998244353 254408889 998244353 105151194 998244353 653319714 998244353 663736685 998244353 257272577 998244353 315479366 998244353 951863120 998244353 578550331 998244353 483115180 998244353 679002516 998244353 945536380 998244353 530611962 998244353 709981036 998244353 798794056 998244353 919213870 998244353 337887378 998244353 717080610 998244353 169272349 998244353 856394581 998244353 396852533 998244353 306510935 998244353 599285660 998244353 373549701 998244353 540551482 998244353 832751237 998244353 827099975 998244353 67030433 998244353 10990487 998244353 16888605 998244353 956014753 998244353 776594654 998244353 660631464 998244353 492350771 998244353 751731303 998244353 541500887 998244353 809683840 998244353 750872835 998244353 652267000 998244353 295676349 998244353 268623526 998244353 651272690 998244353 713109856 998244353 674686129 998244353 842035410 998244353 977801491 998244353 937122059 998244353 660257598 998244353 709895352 998244353 954847725 998244353 907260327 998244353 482163886 998244353 179535425 998244353 127200739 998244353 847268610 998244353 760738677 998244353 650953898 998244353 966479510 998244353 46024674 998244353 264402774 998244353 75078441 998244353 944786194 998244353 855558297 998244353 563782898 998244353 463688971 998244353 113845543 998244353 614827358 998244353 581180371 998244353 130263254 998244353 333532761 998244353 2094890 998244353 937435087 998244353 942080693 998244353 694288446 998244353 606617426 998244353 582432245 998244353 381791261 998244353 465061094 998244353 294130626 998244353 46554750 998244353 872892938 998244353 607267439 998244353 759559735 998244353 557018041 998244353 930880821 998244353 295511934 998244353 703186234 998244353 439990438 998244353 407498317 998244353 542393483 998244353 617632884 998244353 370527946 998244353 206526129 998244353 861339340 998244353 192084918 998244353 243639859 998244353 49230673 998244353 481058307 998244353 203468056 998244353 434152550 998244353 94126284 998244353 883213491 998244353 85719917 998244353 572873262 998244353 717712877 998244353 486105906 998244353 534159373 998244353 65496552 998244353 28661000 998244353 392416564 998244353 837806986 998244353 660614402 998244353 567545602 998244353 412415642 998244353 4640687 998244353 611030612 998244353 866743590 998244353 427715215 998244353 537535914 998244353 725653388 998244353 267034218 998244353 114649176 998244353 452573773 998244353 821702490 998244353 517678312 998244353 816895206 998244353 974355622 998244353 550384572 998244353 406112913 998244353 567938659 998244353 558543970 998244353 247322206 998244353 557832615 998244353 63502644 998244353 977753220 998244353 481725439 998244353 518654228 998244353 929385569 998244353 285811958 998244353 120266225 998244353 611392630 998244353 460849532 998244353 147227624 998244353 623540714 998244353 35301898 998244353 19220420 998244353 493485442 998244353 625261782 998244353 84367126 998244353 745898670 998244353 660135944 998244353 126216973 998244353 634641917 998244353 871072675 998244353 837778872 998244353 801912957 998244353 832027398 998244353 958292639 998244353 922317745 998244353 352766628 998244353 165091207 998244353 327339058 998244353 18508132 998244353 370196455 998244353 295572219 998244353 230059574 998244353 56764079 998244353 430943226 998244353 104144147 998244353 228458814 998244353 138499171 998244353 934131277 998244353 872768070 998244353 14837652 998244353 189401096 998244353 543075904 998244353 24036530 998244353 338029484 998244353 746161491 998244353 404755328 998244353 674314527 998244353 195277378 998244353 887640105 998244353 403604576 998244353 979530616 998244353 712044388 998244353 204915312 998244353 158598279 998244353 86744117 998244353 959623863 998244353 668267599 998244353 471803982 998244353 844816443 998244353 39596001 998244353 283400601 998244353 847982038 998244353 363554014 998244353 428681284 998244353 967349320 998244353 138932562 998244353 363344290 998244353 861498971 998244353 350484545 998244353 145683817 998244353 970461661 998244353 829718036 998244353 15453229 998244353 617222925 998244353 320855550 998244353 720139084 998244353 160085639 998244353 903343162 998244353 767725633 998244353 404205645 998244353 956390381 998244353 183815179 998244353 316302382 998244353 370905223 998244353 778668072 998244353 361770492 998244353 363940798 998244353 482719008 998244353 886848586 998244353 319164818 998244353 185824076 998244353 513671435 998244353 583564655 998244353 877486872 998244353 79809146 998244353 183347333 998244353 911381242 998244353 730106269 998244353 46474334 998244353 652741608 998244353 55756053 998244353 516544039 998244353 821857517 998244353 663534707 998244353 674241455 998244353 605825579 998244353 335110783 998244353 823838015 998244353 256546054 998244353 595772127 998244353 656607057 998244353 201936919 998244353 716448519 998244353 461285332 998244353 840512076 998244353 25481533 998244353 532873754 998244353 900887955 998244353 487930938 998244353 433386659 998244353 381950968 998244353 599139113 998244353 395814056 998244353 196320693 998244353 851176358 998244353 877979842 998244353 765140029 998244353 673134742 998244353 64262779 998244353 18661107 998244353 462101108 998244353 170990174 998244353 487089361 998244353 604488265 998244353 692747649 998244353 379781245 998244353 778718051 998244353 673765956 998244353 186668081 998244353 241251925 998244353 898254334 998244353 860752022 998244353 115555094 998244353 539100997 998244353 163285357 998244353 373809033 998244353 992917318 998244353 117281928 998244353 813276758 998244353 477965331 998244353 919194434 998244353 983786783 998244353 223845860 998244353 327291682 998244353 861864917 998244353 200018572 998244353 287786361 998244353 773842856 998244353 953996276 998244353 39256828 998244353 851406923 998244353 360265638 998244353 965071371 998244353 285733699 998244353 969186404 998244353 731394608 998244353 956532323 998244353 359799320 998244353 522405236 998244353 837565383 998244353 585551324 998244353 359468767 998244353 167671857 998244353 112274964 998244353 619095143 998244353 583086659 998244353 80024507 998244353 948260084 998244353 153400766 998244353 310969970 998244353 323909199 998244353 921220081 998244353 45375741 998244353 116265677 998244353 623447697 998244353 60973866 998244353 574344343 998244353 346199707 998244353 544939111 998244353 244091706 998244353 183397483 998244353 815731901 998244353 557402602 998244353 851428838 998244353 593423372 998244353 963027037 998244353 488125396 998244353 840945391 998244353 76968753 998244353 369657821 998244353 511450421 998244353 616315603 998244353 981838695 998244353 520343390 998244353 415554923 998244353 30332507 998244353 370993426 998244353 643505550 998244353 809285306 998244353 483656601 998244353 399424841 998244353 599032754 998244353 900280451 998244353 890298740 998244353 106503545 998244353 139327253 998244353 454985275 998244353 112670581 998244353 870956074 998244353 162614686 998244353 648309400 998244353 318839769 998244353 691045232 998244353 701267671 998244353 619175605 998244353 313180933 998244353 858821509 998244353 523941871 998244353 425092256 998244353 74683504 998244353 725542501 998244353 575111850 998244353 102084320 998244353 439042383 998244353 942619275 998244353 664833152 998244353 959468861 998244353 585094876 998244353 87571628 998244353 395840216 998244353 798806794 998244353 695294280 998244353 644590224 998244353 783949082 998244353 38553261 998244353 721774369 998244353 30577931 998244353 239488098 998244353 319917302 998244353 447385515 998244353 141438127 998244353 192780653 998244353 203149154 998244353 1467954 998244353 698809089 998244353 169057540 998244353 308494316 998244353 820713567 998244353 150810284 998244353 297139703 998244353 914451547 998244353 36582487 998244353 508793864 998244353 922051381 998244353 724900852 998244353 366628752 998244353 24708262 998244353 929478325 998244353 503526571 998244353 717325251 998244353 961018884 998244353 474979677 998244353 487560962 998244353 66463492 998244353 243508328 998244353 421691234 998244353 675382790 998244353 915555625 998244353 918154007 998244353 465113374 998244353 108449925 998244353 722872017 998244353 112505723 998244353 537321664 998244353 740766720 998244353 336291685 998244353 546366904 998244353 498519028 998244353 865446524 998244353 554847184 998244353 531203799 998244353 616340321 998244353 698518305 998244353 298257125 998244353 351293367 998244353 514641851 998244353 73619009 998244353 104817823 998244353 722789259 998244353 548416154 998244353 907526908 998244353 484117173 998244353 424225177 998244353 419337763 998244353 461549902 998244353 204472108 998244353 766810855 998244353 111455017 998244353 84915215 998244353 345102485 998244353 727487262 998244353 104365615 998244353 17367430 998244353 264388292 998244353 702017937 998244353 874620127 998244353 149483649 998244353 285453269 998244353 898434942 998244353 387595461 998244353 915338197 998244353 786162336 998244353 839655634 998244353 591038051 998244353 333757900 998244353 289038410 998244353 746142247 998244353 485566256 998244353 819370595 998244353 150770682 998244353 319242805 998244353 646793075 998244353 765663572 998244353 737546145 998244353 995324198 998244353 838384964 998244353 45884602 998244353 225712126 998244353 826960822 998244353 106442639 998244353 588391266 998244353 413282650 998244353 164027813 998244353 765672806 998244353 831575994 998244353 22500420 998244353 414430298 998244353 235651243 998244353 817359538 998244353 14575678 998244353 574585359 998244353 152303260 998244353 658323770 998244353 760487174 998244353 199379755 998244353 109268932 998244353 179148911 998244353 247579532 998244353 884414121 998244353 334457335 998244353 737110630 998244353 448940081 998244353 550802425 998244353 494345894 998244353 590755139 998244353 970728219 998244353 990713001 998244353 729554206 998244353 401278058 998244353 10880763 998244353 219970078 998244353 579203721 998244353 61503396 998244353 875319949 998244353 848204686 998244353 668447800 998244353 753589395 998244353 60353810 998244353 586734037 998244353 364256370 998244353 588055422 998244353 133461460 998244353 69752395 998244353 385812366 998244353 582422602 998244353 620523160 998244353 604855282 998244353 835183816 998244353 185845723 998244353 753356437 998244353 68970804 998244353 834431614 998244353 253627465 998244353 935855349 998244353 916038962 998244353 857275267 998244353 53675045 998244353 766611303 998244353 316815603 998244353 489315130 998244353 114751648 998244353 592408528 998244353 107941327 998244353 195813626 998244353 100785344 998244353 8215204 998244353 736719528 998244353 263449943 998244353 183435984 998244353 749950795 998244353 79504179 998244353 770759867 998244353 719590301 998244353 777174720 998244353 324719693 998244353 36929272 998244353 336562593 998244353 825896751 998244353 469359450 998244353 700719951 998244353 419466802 998244353 744585994 998244353 468465642 998244353 621102966 998244353 833859530 998244353 372378921 998244353 93148336 998244353 154197471 998244353 279843502 998244353 748995647 998244353 966159045 998244353 838453715 998244353 261361278 998244353 38600155 998244353 96362273 998244353 26736966 998244353 164576935 998244353 555234044 998244353 816956434 998244353 963158696 998244353 429340357 998244353 359200288 998244353 645190542 998244353 500602085 998244353 97359713 998244353 483285498 998244353 706464764 998244353 101455359 998244353 841133361 998244353 648782883 998244353 243851512 998244353 271875688 998244353 695268370 998244353 163695960 998244353 654146620 998244353 275630881 998244353 410330689 998244353 760541286 998244353 616560164 998244353 128213116 998244353 203065356 998244353 493421597 998244353 987095903 998244353 607785486 998244353 35102115 998244353 97730691 998244353 933844644 998244353 861933869 998244353 182052457 998244353 645559639 998244353 609386705 998244353 597104963 998244353 484015733 998244353 589051532 998244353 130850432 998244353 631288690 998244353 425510824 998244353 599657293 998244353 569933978 998244353 628125713 998244353 77642314 998244353 852259610 998244353 568158558 998244353 178135164 998244353 920265385 998244353 918128640 998244353 388468317 998244353 148141214 998244353 224316242 998244353 585178299 998244353 889787856 998244353 656965043 998244353 467532177 998244353 21323808 998244353 83704779 998244353 535064058 998244353 856757180 998244353 696982185 998244353 270383140 998244353 130718900 998244353 958299626 998244353 849805793 998244353 379429349 998244353 630720804 998244353 504424036 998244353 522487151 998244353 373926768 998244353 478980459 998244353 830866028 998244353 83781499 998244353 409980476 998244353 339333605 998244353 692956346 998244353 483201844 998244353 546037847 998244353 707003041 998244353 201436051 998244353 419594680 998244353 718868270 998244353 569176682 998244353 31576763 998244353 68886957 998244353 158280426 998244353 794435412 998244353 723306793 998244353 44346770 998244353 276081133 998244353 95765232 998244353 258769287 998244353 440408442 998244353 70420347 998244353 832352014 998244353 986271402 998244353 937146931 998244353 664292915 998244353 175157300 998244353 473862482 998244353 920413700 998244353 731666356 998244353 281255421 998244353 743887951 998244353 993173121 998244353 545858972 998244353 396983755 998244353 346743364 998244353 444412284 998244353 133530320 998244353 579002035 998244353 819398144 998244353 414879816 998244353 5470221 998244353 991059874 998244353 388254861 998244353 524715086 998244353 300685926 998244353 876693972 998244353 350150035 998244353 255962024 998244353 134538589 998244353 664102242 998244353 489112369 998244353 946515586 998244353 594450360 998244353 701641170 998244353 245878397 998244353 845102116 998244353 362055190 998244353 600799159 998244353 518281075 998244353 718204657 998244353 830714540 998244353 301056564 998244353 335874427 998244353 168461694 998244353 938302445 998244353 210829945 998244353 881219796 998244353 984533382 998244353 503556636 998244353 338348109 998244353 780933240 998244353 899873367 998244353 604020260 998244353 290024340 998244353 10117854 998244353 862561056 998244353 792085771 998244353 232113311 998244353 951677797 998244353 879593004 998244353 820456526 998244353 128856669 998244353 424282106 998244353 344625402 998244353 405281817 998244353 407927376 998244353 749937394 998244353 613596476 998244353 902381401 998244353 810357912 998244353 747964245 998244353 213443238 998244353 780180584 998244353 901498085 998244353 989535250 998244353 324865750 998244353 188583147 998244353 182758207 998244353 83104923 998244353 763996588 998244353 582931876 998244353 544473587 998244353 421239942 998244353 559194839 998244353 289767368 998244353 209978602 998244353 38505073 998244353 143922711 998244353 115677158 998244353 742063366 998244353 906620564 998244353 113793151 998244353 721448280 998244353 44514315 998244353 590474555 998244353 849988487 998244353 820319715 998244353 752480088 998244353 155741467 998244353 820930187 998244353 796786193 998244353 885824313 998244353 490387704 998244353 75886861 998244353 147258152 998244353 562379124 998244353 266741698 998244353 897410643 998244353 877406019 998244353 634267567 998244353 241668493 998244353 780043438 998244353 508857735 998244353 748416888 998244353 858920177 998244353 828611338 998244353 453295300 998244353 140818481 998244353 914137865 998244353 855702545 998244353 647089466 998244353 840550574 998244353 521931066 998244353 76060577 998244353 979488308 998244353 258890 998244353 605506068 998244353 523236871 998244353 141776285 998244353 195032008 998244353 132554641 998244353 552630644 998244353 644277734 998244353 846295810 998244353 580221810 998244353 804869251 998244353 584234988 998244353 841182852 998244353 973390242 998244353 609887086 998244353 650019134 998244353 725811960 998244353 104272579 998244353 393711696 998244353 103349414 998244353 738503240 998244353 315436462 998244353 407663107 998244353 740276751 998244353 346794438 998244353 433047286 998244353 843732912 998244353 505499917 998244353 242013213 998244353 781297287 998244353 212924930 998244353 41085936 998244353 856919823 998244353 106027928 998244353 644077809 998244353 780096066 998244353 291886868 998244353 874220636 998244353 945451411 998244353 682029331 998244353 236778676 998244353 208062365 998244353 311395658 998244353 737004850 998244353 519656487 998244353 662184153 998244353 444014955 998244353 797624953 998244353 164530713 998244353 89918513 998244353 935419954 998244353 340050787 998244353 915997347 998244353 483237447 998244353 70687018 998244353 240901072 998244353 153578283 998244353 294159512 998244353 548737021 998244353 204287763 998244353 794113353 998244353 392868584 998244353 848923189 998244353 636931 998244353 713738427 998244353 97070570 998244353 18962297 998244353 254592867 998244353 442595046 998244353 786879822 998244353 391963163 998244353 329413309 998244353 700027237 998244353 658821323 998244353 334815404 998244353 817171566 998244353 294415619 998244353 396665795 998244353 627298331 998244353 572354011 998244353 701559540 998244353 321986945 998244353 673329367 998244353 701510439 998244353 983114886 998244353 544652266 998244353 668018830 998244353 413869356 998244353 664281505 998244353 191269421 998244353 23412059 998244353 243707121 998244353 835985328 998244353 309232269 998244353 115281374 998244353 12966022 998244353 536854456 998244353 659140785 998244353 855198198 998244353 345863601 998244353 296306243 998244353 267716854 998244353 885802021 998244353 888707915 998244353 862054978 998244353 910486264 998244353 53453714 998244353 958082006 998244353 448702912 998244353 262754977 998244353 262332830 998244353 986744737 998244353 973208264 998244353 599910337 998244353 153811144 998244353 441203911 998244353 323642823 998244353 794457322 998244353 451675102 998244353 396882032 998244353 744400626 998244353 421820094 998244353 7286438 998244353 789600654 998244353 948481801 998244353 928073140 998244353 683377696 998244353 455593667 998244353 480666017 998244353 659104877 998244353 128517130 998244353 144917723 998244353 916342933 998244353 170374382 998244353 137883428 998244353 141261043 998244353 643601587 998244353 229579089 998244353 790893089 998244353 500133819 998244353 486125754 998244353 486727432 998244353 972163648 998244353 581489149 998244353 615368927 998244353 792049953 998244353 7179068 998244353 135389557 998244353 129795264 998244353 319456899 998244353 606094052 998244353 783145214 998244353 857362471 998244353 28035141 998244353 637800840 998244353 590626577 998244353 275364629 998244353 264100171 998244353 909115935 998244353 53425364 998244353 253167030 998244353 74150233 998244353 439293204 998244353 171224394 998244353 533914559 998244353 856733603 998244353 126441336 998244353 581749534 998244353 28821969 998244353 838056407 998244353 210281510 998244353 442191779 998244353 126748805 998244353 808258434 998244353 121350909 998244353 357595592 998244353 193242368 998244353 575195774 998244353 244137117 998244353 45791721 998244353 519057869 998244353 249789586 998244353 452694951 998244353 439287223 998244353 824801422 998244353 379883399 998244353 633100446 998244353 210271291 998244353 366387665 998244353 258946443 998244353 333511021 998244353 746907041 998244353 363087522 998244353 256859611 998244353 945472588 998244353 931969994 998244353 756891882 998244353 273665803 998244353 562108834 998244353 46046100 998244353 444597816 998244353 675773525 998244353 541143087 998244353 360481452 998244353 203515026 998244353 593666212 998244353 438289745 998244353 575372997 998244353 126951142 998244353 197483098 998244353 663457774 998244353 824736792 998244353 702850507 998244353 668900814 998244353 987863006 998244353 723835203 998244353 773919469 998244353 301020296 998244353 976494726 998244353 708862739 998244353 424374193 998244353 929650510 998244353 131946328 998244353 735020002 998244353 97932501 998244353 885813695 998244353 24737270 998244353 661536358 998244353 435120094 998244353 865407193 998244353 810528061 998244353 891965150 998244353 506528442 998244353 371751693 998244353 29139218 998244353 909638094 998244353 571936843 998244353 203619394 998244353 158342676 998244353 979318595 998244353 480888985 998244353 779027962 998244353 809235149 998244353 268592606 998244353 22352869 998244353 874261310 998244353 57903031 998244353 965845969 998244353 591765820 998244353 592479308 998244353 722482195 998244353 202421100 998244353 634026367 998244353 819321286 998244353 359167522 998244353 54148442 998244353 990080931 998244353 477060417 998244353 899762920 998244353 137260960 998244353 917544956 998244353 493063350 998244353 294183060 998244353 758823716 998244353 12997557 998244353 303710471 998244353 359344771 998244353 50447633 998244353 576253632 998244353 706904098 998244353 274307013 998244353 284086220 998244353 879922787 998244353 661491193 998244353 357665432 998244353 262087578 998244353 720600238 998244353 111332254 998244353 206139600 998244353 649542911 998244353 122398970 998244353 831075857 998244353 783054021 998244353 54458548 998244353 466479689 998244353 246284189 998244353 31264365 998244353 122930573 998244353 882610301 998244353 57306977 998244353 325612381 998244353 922658539 998244353 626477618 998244353 982758040 998244353 127533081 998244353 130435366 998244353 216013862 998244353 888070173 998244353 407687259 998244353 421944143 998244353 351368185 998244353 262031519 998244353 135927616 998244353 605308355 998244353 649039378 998244353 798247060 998244353 606911627 998244353 155848357 998244353 54234996 998244353 536123777 998244353 444137249 998244353 571887040 998244353 935760749 998244353 65272932 998244353 296492786 998244353 882499027 998244353 832428896 998244353 249955026 998244353 992154497 998244353 209553740 998244353 849163623 998244353 565723827 998244353 1287351 998244353 844290519 998244353 379500899 998244353 715000693 998244353 706423028 998244353 302767172 998244353 543057550 998244353 752945700 998244353 343041920 998244353 261843116 998244353 101018668 998244353 544820319 998244353 668044029 998244353 742522439 998244353 276369421 998244353 823866557 998244353 153153687 998244353 778997792 998244353 909682265 998244353 948332073 998244353 339281111 998244353 87396369 998244353 871549375 998244353 812889968 998244353 91434722 998244353 887308316 998244353 676617480 998244353 876843602 998244353 656797092 998244353 906781552 998244353 758921125 998244353 982736277 998244353 672655511 998244353 919007612 998244353 335041682 998244353 822180860 998244353 62177862 998244353 658501561 998244353 530785529 998244353 811953157 998244353 959217857 998244353 96503601 998244353 156463677 998244353 19853398 998244353 656244560 998244353 168806888 998244353 552590249 998244353 903628387 998244353 414426542 998244353 158950852 998244353 730561534 998244353 856279206 998244353 905187844 998244353 666134416 998244353 94617722 998244353 70594879 998244353 465595718 998244353 689803268 998244353 882085341 998244353 952833223 998244353 200139931 998244353 473603165 998244353 121571591 998244353 12012729 998244353 927721163 998244353 499066002 998244353 122811744 998244353 223913547 998244353 203074592 998244353 774626907 998244353 763938744 998244353 94292101 998244353 549820605 998244353 390068056 998244353 170839296 998244353 836727571 998244353 873582066 998244353 885121572 998244353 978440491 998244353 647287569 998244353 411477761 998244353 639257438 998244353 620515614 998244353 679194450 998244353 128463872 998244353 349534813 998244353 550217772 998244353 320845204 998244353 518108336 998244353 970391901 998244353 75107110 998244353 37242039 998244353 11172040 998244353 259579576 998244353 38797853 998244353 913121267 998244353 870693726 998244353 125076844 998244353 654041219 998244353 63190619 998244353 664772172 998244353 819903886 998244353 46710844 998244353 867645051 998244353 32305245 998244353 523777969 998244353 710378116 998244353 829736135 998244353 281203162 998244353 545973614 998244353 563488638 998244353 528395767 998244353 804490963 998244353 863644730 998244353 357682189 998244353 776927540 998244353 560142392 998244353 789139560 998244353 202902650 998244353 31367116 998244353 904184371 998244353 388603840 998244353 92069375 998244353 198449900 998244353 157696475 998244353 913783431 998244353 20751040 998244353 357727944 998244353 918947876 998244353 866838964 998244353 237769301 998244353 803558075 998244353 752441414 998244353 676357579 998244353 241146550 998244353 848264757 998244353 786861828 998244353 949581319 998244353 33249375 998244353 359068607 998244353 953147930 998244353 155699112 998244353 874811690 998244353 131738740 998244353 574525389 998244353 557305320 998244353 78173132 998244353 611598312 998244353 200489310 998244353 974332394 998244353 911925104 998244353 709744659 998244353 587735319 998244353 754257806 998244353 540360070 998244353 339863271 998244353 138046012 998244353 172840861 998244353 391136760 998244353 146034708 998244353 26857614 998244353 122739391 998244353 42573608 998244353 248426552 998244353 557163993 998244353 763044644 998244353 924885272 998244353 494409511 998244353 200379798 998244353 727960194 998244353 623136922 998244353 300129804 998244353 141142872 998244353 976120868 998244353 898766765 998244353 521824737 998244353 601607946 998244353 587192005 998244353 535384959 998244353 410266509 998244353 46295805 998244353 393096332 998244353 93618293 998244353 53109225 998244353 930793685 998244353 885904257 998244353 664045499 998244353 237232298 998244353 966909326 998244353 619408939 998244353 221774761 998244353 720685632 998244353 547669414 998244353 880502967 998244353 604468564 998244353 834817148 998244353 20637507 998244353 956242307 998244353 534738436 998244353 200706704 998244353 686825989 998244353 536714947 998244353 579819325 998244353 800694614 998244353 795707863 998244353 301970360 998244353 331258051 998244353 100072153 998244353 88680484 998244353 949234966 998244353 959283634 998244353 434219307 998244353 551459458 998244353 205656717 998244353 161708259 998244353 414263337 998244353 258463257 998244353 119681499 998244353 500538389 998244353 144710393 998244353 874453026 998244353 466070229 998244353 738226274 998244353 838780654 998244353 861463093 998244353 979721291 998244353 20787063 998244353 145634416 998244353 530390574 998244353 839605251 998244353 743335969 998244353 708705821 998244353 796551354 998244353 404449929 998244353 63018539 998244353 875254987 998244353 781608636 998244353 277702331 998244353 213387446 998244353 862417954 998244353 810199852 998244353 189299218 998244353 493376086 998244353 33404074 998244353 528423761 998244353 521121249 998244353 270690797 998244353 530496460 998244353 765390501 998244353 607417274 998244353 878490473 998244353 928180794 998244353 349927192 998244353 686383080 998244353 469220815 998244353 19097202 998244353 465985509 998244353 788549361 998244353 597174749 998244353 531463390 998244353 48590508 998244353 158514273 998244353 694648966 998244353 964089698 998244353 926830942 998244353 165030425 998244353 772266662 998244353 581567132 998244353 823427723 998244353 702628255 998244353 753108303 998244353 311883051 998244353 490814576 998244353 437378269 998244353 92776371 998244353 186066904 998244353 11614145 998244353 263135355 998244353 238047854 998244353 641620567 998244353 136858954 998244353 463880188 998244353 853080570 998244353 34936222 998244353 569118288 998244353 65200330 998244353 832312361 998244353 775763857 998244353 273947795 998244353 947382559 998244353 901182224 998244353 305057784 998244353 736938512 998244353 327071264 998244353 125000279 998244353 867819771 998244353 738086575 998244353 654732276 998244353 93155131 998244353 919144089 998244353 623420613 998244353 346536785 998244353 526002575 998244353 857210567 998244353 836179575 998244353 616852693 998244353 46263768 998244353 828922396 998244353 60154250 998244353 826460061 998244353 866310516 998244353 965409382 998244353 400769502 998244353 265127867 998244353 524327122 998244353 380467339 998244353 631878250 998244353 755378219 998244353 717726250 998244353 426531109 998244353 974464837 998244353 216321797 998244353 89074414 998244353 133909432 998244353 99919552 998244353 222657173 998244353 118504985 998244353 773884174 998244353 610113278 998244353 233471604 998244353 842211269 998244353 827219145 998244353 942906887 998244353 746815019 998244353 537914059 998244353 73397880 998244353 488254599 998244353 683303723 998244353 378537598 998244353 134294316 998244353 586745928 998244353 283371221 998244353 281152016 998244353 60200958 998244353 660965712 998244353 42345988 998244353 902154503 998244353 250884488 998244353 200417702 998244353 248347211 998244353 528415829 998244353 868634178 998244353 943077212 998244353 775969271 998244353 321788886 998244353 661827301 998244353 951203184 998244353 804225629 998244353 203083310 998244353 371405099 998244353 555940116 998244353 911356802 998244353 912679940 998244353 687110175 998244353 633252276 998244353 105378516 998244353 21453280 998244353 997600427 998244353 266765076 998244353 831820526 998244353 524701921 998244353 529496691 998244353 332955057 998244353 164667639 998244353 404939496 998244353 726601008 998244353 499628108 998244353 636768223 998244353 66378968 998244353 3836696 998244353 26536581 998244353 539529372 998244353 636472966 998244353 626825472 998244353 152630933 998244353 448506733 998244353 241103968 998244353 903390773 998244353 816265288 998244353 882995632 998244353 165019513 998244353 911057322 998244353 58117279 998244353 196938214 998244353 551939509 998244353 133775554 998244353 475980886 998244353 362924395 998244353 77863710 998244353 772764326 998244353 234243981 998244353 541657231 998244353 784073933 998244353 373931280 998244353 491361618 998244353 409321784 998244353 563737510 998244353 157398840 998244353 974080136 998244353 769603632 998244353 533417113 998244353 329508706 998244353 738295490 998244353 622431572 998244353 160131519 998244353 424727414 998244353 877141673 998244353 149094051 998244353 663242031 998244353 949063112 998244353 861232892 998244353 183158903 998244353 104021695 998244353 540079679 998244353 820201472 998244353 500400984 998244353 537317304 998244353 468973725 998244353 671491886 998244353 796792029 998244353 750361004 998244353 279423497 998244353 226221479 998244353 150155860 998244353 521968599 998244353 385534751 998244353 113021873 998244353 557027106 998244353 164751582 998244353 757695569 998244353 608361640 998244353 129148242 998244353 461080615 998244353 769632578 998244353 490221789 998244353 595105658 998244353 350164731 998244353 955453662 998244353 858458030 998244353 532957176 998244353 257233740 998244353 767283983 998244353 145453393 998244353 159580840 998244353 131167854 998244353 163354032 998244353 564389113 998244353 980221157 998244353 422240664 998244353 793059039 998244353 981654320 998244353 849593624 998244353 405331907 998244353 972855974 998244353 286463082 998244353 453937109 998244353 141373116 998244353 834223597 998244353 914189133 998244353 890433828 998244353 445911793 998244353 698110574 998244353 360073184 998244353 367941679 998244353 678725353 998244353 749090232 998244353 66584564 998244353 458724841 998244353 20879460 998244353 429239673 998244353 410683145 998244353 995684234 998244353 175312676 998244353 169021846 998244353 145057386 998244353 542453709 998244353 51237039 998244353 66629106 998244353 788705543 998244353 240433904 998244353 701540471 998244353 39444145 998244353 516184247 998244353 374016235 998244353 972770683 998244353 355716570 998244353 659465063 998244353 986694560 998244353 348457885 998244353 249071502 998244353 96400268 998244353 120319085 998244353 472802712 998244353 434202715 998244353 312321682 998244353 708403434 998244353 311383563 998244353 609839527 998244353 235229932 998244353 651872322 998244353 774921195 998244353 949445759 998244353 861989113 998244353 19329567 998244353 219087750 998244353 826267342 998244353 421756886 998244353 395116750 998244353 248394902 998244353 628064767 998244353 719520849 998244353 186187998 998244353 622285974 998244353 553274703 998244353 318319190 998244353 645881283 998244353 157138708 998244353 343256056 998244353 266442033 998244353 553760124 998244353 615031541 998244353 685963536 998244353 699049610 998244353 747540043 998244353 378631952 998244353 55889221 998244353 549385268 998244353 499094352 998244353 47881162 998244353 959357906 998244353 102809754 998244353 375981680 998244353 126816977 998244353 165211562 998244353 696943416 998244353 821885873 998244353 576198171 998244353 415948212 998244353 730049130 998244353 588867870 998244353 569285666 998244353 651725437 998244353 733804831 998244353 428283964 998244353 305976645 998244353 358267957 998244353 306725893 998244353 636151849 998244353 637969416 998244353 401706260 998244353 201734385 998244353 874833067 998244353 277354991 998244353 160021756 998244353 850959609 998244353 362780283 998244353 440066395 998244353 129264125 998244353 870063245 998244353 446395728 998244353 126153253 998244353 73054727 998244353 715096085 998244353 440989382 998244353 624774566 998244353 997221763 998244353 189926213 998244353 552850499 998244353 212657861 998244353 973861094 998244353 469867106 998244353 807041537 998244353 21116696 998244353 574433466 998244353 447103303 998244353 124769338 998244353 327158368 998244353 164108529 998244353 842936534 998244353 946172219 998244353 596860107 998244353 334607397 998244353 865006840 998244353 189074718 998244353 950226197 998244353 573421839 998244353 406717049 998244353 243757561 998244353 520577994 998244353 82561670 998244353 411263518 998244353 122133552 998244353 64751544 998244353 449489617 998244353 123368043 998244353 605053139 998244353 212795282 998244353 644728668 998244353 958139349 998244353 219110443 998244353 129613038 998244353 142621458 998244353 115865519 998244353 195879183 998244353 990624959 998244353 168142887 998244353 984516383 998244353 514616261 998244353 377466870 998244353 342015752 998244353 113881158 998244353 83941376 998244353 559590034 998244353 294773883 998244353 430369579 998244353 870674184 998244353 231696102 998244353 876263736 998244353 635751365 998244353 191496725 998244353 728933736 998244353 291204247 998244353 450485472 998244353 815239038 998244353 247276485 998244353 667369355 998244353 731929042 998244353 629270389 998244353 132677690 998244353 573394757 998244353 921786183 998244353 242453847 998244353 233045708 998244353 80323480 998244353 412422586 998244353 553724807 998244353 21828565 998244353 910085829 998244353 413186629 998244353 215706752 998244353 697940847 998244353 841071237 998244353 82719448 998244353 224022467 998244353 434772519 998244353 384028239 998244353 448425491 998244353 527982890 998244353 736791902 998244353 844032141 998244353 459826274 998244353 868184908 998244353 865464767 998244353 654254037 998244353 987746452 998244353 4393258 998244353 442158248 998244353 428525425 998244353 940026943 998244353 587860510 998244353 524369259 998244353 507868947 998244353 459127932 998244353 157290569 998244353 13471218 998244353 262403617 998244353 511680359 998244353 827834382 998244353 722874745 998244353 887448789 998244353 429813582 998244353 527325688 998244353 375807911 998244353 638639873 998244353 337402771 998244353 837523652 998244353 72959242 998244353 622310291 998244353 260020395 998244353 801250894 998244353 296136766 998244353 219145505 998244353 188432445 998244353 366609186 998244353 547376871 998244353 296395581 998244353 189313673 998244353 169447937 998244353 340223848 998244353 508781630 998244353 790748248 998244353 910705279 998244353 8588119 998244353 497303719 998244353 826619139 998244353 262574105 998244353 30308924 998244353 988177245 998244353 254833618 998244353 297080438 998244353 816991261 998244353 739244846 998244353 9070592 998244353 789364753 998244353 218095999 998244353 279198109 998244353 638283562 998244353 383614726 998244353 538143903 998244353 608758171 998244353 39227119 998244353 204116514 998244353 601982988 998244353 379303550 998244353 457694801 998244353 801580003 998244353 889563620 998244353 624245022 998244353 257011262 998244353 152500257 998244353 470675095 998244353 686117689 998244353 773691804 998244353 322494400 998244353 768004784 998244353 508871818 998244353 433058706 998244353 779665368 998244353 646085306 998244353 444539072 998244353 567421262 998244353 927678514 998244353 307343866 998244353 994275885 998244353 259771499 998244353 391033496 998244353 314940930 998244353 790438716 998244353 863004852 998244353 661512752 998244353 941884330 998244353 574555630 998244353 854937936 998244353 345880329 998244353 492225646 998244353 789083128 998244353 891323105 998244353 95647116 998244353 236122846 998244353 168343057 998244353 881099063 998244353 137449719 998244353 735308856 998244353 739358070 998244353 149106800 998244353 705833882 998244353 590707748 998244353 987027854 998244353 391527513 998244353 385842884 998244353 612236161 998244353 200269252 998244353 821233916 998244353 958928809 998244353 708871747 998244353 846406428 998244353 547235709 998244353 648992645 998244353 840170123 998244353 88747850 998244353 941664860 998244353 668620245 998244353 644055225 998244353 299993155 998244353 304785422 998244353 981815626 998244353 232252943 998244353 577863049 998244353 67246478 998244353 913935741 998244353 877507362 998244353 418281705 998244353 335416820 998244353 433027028 998244353 78064655 998244353 275875443 998244353 543442130 998244353 18341414 998244353 474356859 998244353 840248204 998244353 458519022 998244353 777926954 998244353 664972390 998244353 385932356 998244353 454627245 998244353 191167479 998244353 431862918 998244353 590073568 998244353 775001280 998244353 42637698 998244353 385178226 998244353 861991783 998244353 413691718 998244353 330396225 998244353 572583858 998244353 581872583 998244353 366085780 998244353 761882927 998244353 944603593 998244353 952437667 998244353 171183471 998244353 635000782 998244353 485038260 998244353 969668826 998244353 295668427 998244353 262259031 998244353 946813076 998244353 596180590 998244353 622598608 998244353 244766288 998244353 146959949 998244353 50936377 998244353 910176049 998244353 667989745 998244353 472063954 998244353 562065602 998244353 682087719 998244353 638427585 998244353 483990589 998244353 100173046 998244353 75348789 998244353 633604511 998244353 268862582 998244353 454629908 998244353 283862346 998244353 929271050 998244353 45753213 998244353 396280371 998244353 856374277 998244353 841463147 998244353 981595748 998244353 33655464 998244353 336146058 998244353 364316009 998244353 25139907 998244353 805813193 998244353 625921397 998244353 653694464 998244353 110168967 998244353 153193647 998244353 495234554 998244353 581708486 998244353 956953599 998244353 805821162 998244353 655152993 998244353 67389409 998244353 857406909 998244353 563620377 998244353 591142508 998244353 247554836 998244353 190383556 998244353 826982015 998244353 758146915 998244353 313991450 998244353 667000400 998244353 898504067 998244353 484357544 998244353 312362273 998244353 827060282 998244353 125259510 998244353 305830316 998244353 562915450 998244353 699401635 998244353 497915457 998244353 765682953 998244353 340782486 998244353 254336169 998244353 535221933 998244353 91744628 998244353 880647275 998244353 316033635 998244353 696039744 998244353 155109510 998244353 117715267 998244353 875897586 998244353 872468991 998244353 769747665 998244353 625459380 998244353 60569922 998244353 248719502 998244353 228798139 998244353 162498380 998244353 804629242 998244353 252104366 998244353 860978114 998244353 861319022 998244353 987444971 998244353 61878311 998244353 768753072 998244353 359154587 998244353 830109820 998244353 116234279 998244353 479628499 998244353 952418885 998244353 79644003 998244353 778335439 998244353 483534343 998244353 610849787 998244353 61063019 998244353 456982132 998244353 807410655 998244353 895994408 998244353 622990703 998244353 474636181 998244353 337470022 998244353 697117113 998244353 459835116 998244353 573519691 998244353 672872479 998244353 122542303 998244353 619225666 998244353 576215869 998244353 398561842 998244353 985214802 998244353 842085510 998244353 790038353 998244353 175197801 998244353 671718249 998244353 208150167 998244353 901514752 998244353 298756257 998244353 801664866 998244353 752542955 998244353 60983080 998244353 972384395 998244353 926281352 998244353 585577681 998244353 665981808 998244353 241527566 998244353 274381817 998244353 814145647 998244353 834180386 998244353 324643492 998244353 960585741 998244353 706237381 998244353 370282926 998244353 770454419 998244353 641820559 998244353 448544317 998244353 828206898 998244353 446269646 998244353 643655253 998244353 195415609 998244353 766996362 998244353 711148322 998244353 348818131 998244353 247630286 998244353 81571951 998244353 137570199 998244353 729494592 998244353 760795158 998244353 298495708 998244353 679949251 998244353 901980162 998244353 600223540 998244353 85056158 998244353 635396108 998244353 729721324 998244353 766440100 998244353 162329873 998244353 624720188 998244353 996271437 998244353 83633261 998244353 929427469 998244353 277754549 998244353 820210279 998244353 52643379 998244353 154108272 998244353 960523312 998244353 905545147 998244353 363821689 998244353 280986927 998244353 79945560 998244353 473705365 998244353 394321057 998244353 974310349 998244353 900609474 998244353 570270906 998244353 903116804 998244353 645907006 998244353 244267338 998244353 747462944 998244353 141512964 998244353 333278891 998244353 241283725 998244353 626346380 998244353 422981847 998244353 791609461 998244353 266064997 998244353 235019359 998244353 83525821 998244353 147174085 998244353 396937515 998244353 529227594 998244353 70223714 998244353 103647434 998244353 336019552 998244353 568096968 998244353 253177407 998244353 633994649 998244353 437819784 998244353 688451809 998244353 91993551 998244353 981254478 998244353 148414414 998244353 365656173 998244353 575305821 998244353 955544765 998244353 705455401 998244353 858593027 998244353 577236232 998244353 512319302 998244353 613010631 998244353 103510411 998244353 832486903 998244353 192344238 998244353 299508188 998244353 601484862 998244353 161922567 998244353 550253411 998244353 320267314 998244353 4048475 998244353 61613115 998244353 534938270 998244353 149246238 998244353 240677742 998244353 985661969 998244353 484640445 998244353 452112060 998244353 767130745 998244353 128205407 998244353 594821189 998244353 434235793 998244353 436461986 998244353 716220325 998244353 513545937 998244353 57619988 998244353 770306480 998244353 201965357 998244353 811583466 998244353 739499704 998244353 454757286 998244353 798084007 998244353 992594562 998244353 484477592 998244353 247601025 998244353 771905090 998244353 98881135 998244353 834384393 998244353 669780452 998244353 324050447 998244353 792930406 998244353 302728114 998244353 762968584 998244353 413098330 998244353 14564297 998244353 376330488 998244353 774894767 998244353 914914274 998244353 962452914 998244353 732653767 998244353 875889372 998244353 920755748 998244353 926623386 998244353 5947777 998244353 497560055 998244353 26862503 998244353 394554381 998244353 147561677 998244353 440947202 998244353 757438937 998244353 28397189 998244353 401581937 998244353 588073035 998244353 66619120 998244353 601014258 998244353 353821242 998244353 722377796 998244353 532224924 998244353 981194080 998244353 616504388 998244353 497411932 998244353 933030724 998244353 890138592 998244353 550083403 998244353 131684541 998244353 460793812 998244353 752255514 998244353 402005937 998244353 697560207 998244353 695743091 998244353 662362998 998244353 860465508 998244353 881247913 998244353 293058202 998244353 443123635 998244353 732670100 998244353 668688263 998244353 579402169 998244353 118975732 998244353 29703231 998244353 250663459 998244353 152115199 998244353 967113018 998244353 125234939 998244353 552189066 998244353 291488498 998244353 180891808 998244353 440333168 998244353 307259826 998244353 321746632 998244353 465943332 998244353 258499209 998244353 472430994 998244353 237645020 998244353 328197581 998244353 573031846 998244353 696046399 998244353 21209664 998244353 856638628 998244353 520610094 998244353 516725855 998244353 738615108 998244353 698389975 998244353 537681370 998244353 612798527 998244353 573562794 998244353 891829690 998244353 602110187 998244353 407308938 998244353 882939318 998244353 187491416 998244353 964927283 998244353 160147110 998244353 486088537 998244353 331248639 998244353 505760647 998244353 314765803 998244353 232819946 998244353 313985648 998244353 31879963 998244353 295621848 998244353 786648142 998244353 799140933 998244353 718701746 998244353 52768072 998244353 415496244 998244353 667087709 998244353 867355881 998244353 97722537 998244353 454506296 998244353 90172840 998244353 717929914 998244353 290070098 998244353 592868537 998244353 512675201 998244353 71622034 998244353 644651966 998244353 540401562 998244353 389469705 998244353 777614878 998244353 587290753 998244353 291414398 998244353 227556991 998244353 688931032 998244353 825710896 998244353 601628464 998244353 624957863 998244353 623283292 998244353 549139786 998244353 604390346 998244353 711869483 998244353 68628496 998244353 574167244 998244353 669753872 998244353 67254377 998244353 561269018 998244353 102743173 998244353 599623818 998244353 724213596 998244353 257938377 998244353 924744098 998244353 545976519 998244353 855120075 998244353 647639279 998244353 262596245 998244353 911258482 998244353 79886371 998244353 189981975 998244353 558659135 998244353 857777975 998244353 195812283 998244353 600704480 998244353 640573409 998244353 56846384 998244353 266698653 998244353 273350055 998244353 889481011 998244353 676516327 998244353 350971080 998244353 46051871 998244353 71599594 998244353 40181688 998244353 951403427 998244353 335883784 998244353 695815502 998244353 256251506 998244353 567357194 998244353 843800247 998244353 32361827 998244353 761412544 998244353 270340195 998244353 27003466 998244353 697571410 998244353 936180832 998244353 968093040 998244353 839668144 998244353 724134296 998244353 64932791 998244353 67618477 998244353 799298508 998244353 936661301 998244353 520939027 998244353 491840358 998244353 397850085 998244353 36930126 998244353 34372493 998244353 515966053 998244353 208738295 998244353 521179936 998244353 978666179 998244353 488060656 998244353 649360351 998244353 349144923 998244353 70290591 998244353 166718828 998244353 276133454 998244353 891765653 998244353 179702613 998244353 104777982 998244353 837031004 998244353 233165535 998244353 318506046 998244353 564145691 998244353 747232794 998244353 417496035 998244353 892111277 998244353 8737700 998244353 68963354 998244353 858678182 998244353 264642224 998244353 527063992 998244353 442045636 998244353 993717984 998244353 123292741 998244353 365507735 998244353 702332333 998244353 613039820 998244353 193385623 998244353 277298862 998244353 786038747 998244353 403138728 998244353 84911392 998244353 487481477 998244353 265450703 998244353 650670962 998244353 912928953 998244353 74390177 998244353 910316288 998244353 397061107 998244353 960044484 998244353 865968423 998244353 492414116 998244353 729498599 998244353 553769011 998244353 380500173 998244353 421619100 998244353 731306924 998244353 97941299 998244353 53745212 998244353 78113392 998244353 805066161 998244353 69272904 998244353 35922363 998244353 782667997 998244353 215064859 998244353 5800801 998244353 287738180 998244353 809561051 998244353 887115958 998244353 487466795 998244353 950555588 998244353 428615264 998244353 671313209 998244353 686256118 998244353 940540567 998244353 99968411 998244353 602925317 998244353 831149570 998244353 347251347 998244353 736761999 998244353 473907223 998244353 37150448 998244353 579540003 998244353 778674111 998244353 441109135 998244353 351763742 998244353 461793113 998244353 632837222 998244353 651738848 998244353 691625296 998244353 768500385 998244353 243948932 998244353 450023631 998244353 282453575 998244353 541301340 998244353 9861657 998244353 464262596 998244353 140054416 998244353 399881513 998244353 225796477 998244353 964242420 998244353 562598835 998244353 959892322 998244353 52226844 998244353 205823492 998244353 154302785 998244353 174817839 998244353 58047491 998244353 722074656 998244353 6743946 998244353 616026047 998244353 481224798 998244353 949023713 998244353 860199716 998244353 763005458 998244353 606341747 998244353 55307422 998244353 214005461 998244353 448244822 998244353 370416997 998244353 877858533 998244353 604145065 998244353 768133907 998244353 390469586 998244353 295148971 998244353 450917660 998244353 350059108 998244353 936147518 998244353 277869490 998244353 451243833 998244353 15822107 998244353 765355543 998244353 122953786 998244353 615248518 998244353 356054244 998244353 890415686 998244353 345466945 998244353 723103563 998244353 516536057 998244353 460336417 998244353 191552616 998244353 122785924 998244353 131330358 998244353 289886419 998244353 649876338 998244353 762739957 998244353 335887936 998244353 495898547 998244353 437149103 998244353 182099246 998244353 538327415 998244353 788279073 998244353 717329096 998244353 288005907 998244353 35696253 998244353 784917036 998244353 413997446 998244353 189696468 998244353 601641483 998244353 577410104 998244353 348327402 998244353 95796288 998244353 531335220 998244353 315307144 998244353 828975103 998244353 218811590 998244353 143300412 998244353 516295603 998244353 32681430 998244353 947191365 998244353 201220161 998244353 685984994 998244353 367078370 998244353 395528477 998244353 606171348 998244353 625409873 998244353 69634123 998244353 945110676 998244353 684784760 998244353 528544904 998244353 138017919 998244353 150820520 998244353 707922017 998244353 879563187 998244353 291470584 998244353 527344595 998244353 290128485 998244353 217682156 998244353 943677741 998244353 744807310 998244353 58634872 998244353 922943200 998244353 126446379 998244353 882305390 998244353 329787624 998244353 77399243 998244353 556404747 998244353 203870572 998244353 465652982 998244353 634716635 998244353 20677016 998244353 447160904 998244353 573146182 998244353 462496610 998244353 404621274 998244353 613851004 998244353 753095878 998244353 68032492 998244353 988524894 998244353 108909097 998244353 36275918 998244353 657909503 998244353 308438373 998244353 872588788 998244353 661854512 998244353 49664515 998244353 707114015 998244353 861382299 998244353 960157463 998244353 44269495 998244353 656539199 998244353 790565960 998244353 683704962 998244353 263508820 998244353 687144764 998244353 569930833 998244353 482084547 998244353 906122560 998244353 400870244 998244353 393829777 998244353 729501394 998244353 824770629 998244353 483709334 998244353 641638833 998244353 885355700 998244353 108733823 998244353 479970462 998244353 881637448 998244353 42732432 998244353 684114751 998244353 893140037 998244353 325959590 998244353 663525022 998244353 863032271 998244353 328254335 998244353 859509425 998244353 524205252 998244353 353427847 998244353 500604076 998244353 688035605 998244353 504760540 998244353 380692533 998244353 68786958 998244353 845999576 998244353 168493558 998244353 366670979 998244353 742642555 998244353 998132570 998244353 552675800 998244353 334898146 998244353 895980489 998244353 946449057 998244353 203464181 998244353 464099245 998244353 59835856 998244353 144653496 998244353 108436776 998244353 503640397 998244353 942491952 998244353 950225426 998244353 591838551 998244353 800085029 998244353 735980373 998244353 142846659 998244353 946142094 998244353 685781771 998244353 948881016 998244353 121095135 998244353 156650670 998244353 98761068 998244353 877086175 998244353 788762722 998244353 457084633 998244353 712306710 998244353 409118442 998244353 666181819 998244353 503590223 998244353 460317642 998244353 551893407 998244353 649938528 998244353 863439276 998244353 27041774 998244353 986071978 998244353 396266848 998244353 11892886 998244353 477021652 998244353 839390959 998244353 469491128 998244353 801204330 998244353 807077023 998244353 660736857 998244353 427795106 998244353 406106710 998244353 746239397 998244353 907384896 998244353 978672267 998244353 547214212 998244353 966214908 998244353 827495228 998244353 180499263 998244353 124934116 998244353 705094773 998244353 886056996 998244353 923662059 998244353 955647445 998244353 775566609 998244353 723689732 998244353 120280917 998244353 375080053 998244353 892925220 998244353 158696993 998244353 38074473 998244353 659350705 998244353 806977285 998244353 37839378 998244353 881859186 998244353 49644495 998244353 943478089 998244353 125357178 998244353 17206057 998244353 214052539 998244353 598504133 998244353 822621041 998244353 285698315 998244353 721218443 998244353 465946716 998244353 310525287 998244353 852589322 998244353 93708714 998244353 604857973 998244353 351498769 998244353 548821795 998244353 310879128 998244353 978943646 998244353 318427122 998244353 314804395 998244353 217916275 998244353 74739390 998244353 164067821 998244353 278680851 998244353 119872682 998244353 475576634 998244353 593855810 998244353 235518938 998244353 264611156 998244353 356514657 998244353 978707059 998244353 202706735 998244353 68603600 998244353 828396588 998244353 363789682 998244353 158313264 998244353 72686525 998244353 602451358 998244353 498223202 998244353 13607552 998244353 933452038 998244353 980883706 998244353 241912968 998244353 871248766 998244353 549775710 998244353 531309560 998244353 783829988 998244353 786379362 998244353 212063364 998244353 457755453 998244353 184327989 998244353 967584720 998244353 908627028 998244353 977578341 998244353 470949454 998244353 193129499 998244353 856948378 998244353 215405110 998244353 5398570 998244353 32613206 998244353 265238697 998244353 12668900 998244353 33894630 998244353 752423894 998244353 836756846 998244353 623151598 998244353 918418171 998244353 993400559 998244353 965296881 998244353 640231258 998244353 46866850 998244353 657548256 998244353 540370176 998244353 16293953 998244353 93089775 998244353 528014027 998244353 654894551 998244353 450997318 998244353 352558977 998244353 391643226 998244353 314035710 998244353 640807843 998244353 848165670 998244353 809654442 998244353 144073695 998244353 393518625 998244353 90797134 998244353 488217396 998244353 822204859 998244353 138111911 998244353 386743854 998244353 749193301 998244353 896709255 998244353 100940955 998244353 409459498 998244353 339878347 998244353 415124490 998244353 308430285 998244353 701158558 998244353 652188664 998244353 677073690 998244353 830082555 998244353 353899463 998244353 221519281 998244353 783683988 998244353 941343362 998244353 119694510 998244353 188984634 998244353 962065337 998244353 505103459 998244353 837953499 998244353 482013033 998244353 501001456 998244353 383488307 998244353 819038381 998244353 583146308 998244353 654749815 998244353 239605915 998244353 563464101 998244353 347968384 998244353 220731578 998244353 960507049 998244353 351179339 998244353 394943793 998244353 472668993 998244353 291469574 998244353 65004499 998244353 900973171 998244353 486002454 998244353 152031196 998244353 265571129 998244353 636408851 998244353 392844560 998244353 624761315 998244353 664008632 998244353 831167040 998244353 886496537 998244353 35669019 998244353 745673701 998244353 942326240 998244353 467923149 998244353 219141649 998244353 208111966 998244353 84349521 998244353 153372395 998244353 915528713 998244353 812426081 998244353 629313329 998244353 101404319 998244353 625654978 998244353 254143080 998244353 453170817 998244353 734414179 998244353 693279581 998244353 357835888 998244353 47031208 998244353 29896413 998244353 660192245 998244353 749134002 998244353 483995635 998244353 604502165 998244353 880699244 998244353 60054967 998244353 873520719 998244353 585623416 998244353 70848835 998244353 654635241 998244353 587076378 998244353 451334305 998244353 148649081 998244353 899531951 998244353 686439523 998244353 345947249 998244353 883401410 998244353 348925728 998244353 377323578 998244353 556725304 998244353 352667859 998244353 563883648 998244353 419314219 998244353 82167671 998244353 253919366 998244353 937791330 998244353 213336016 998244353 545173557 998244353 556952284 998244353 341825802 998244353 286901537 998244353 545167146 998244353 583731890 998244353 156035078 998244353 765615667 998244353 752168271 998244353 696546539 998244353 948279183 998244353 966326493 998244353 123647910 998244353 217256257 998244353 343022738 998244353 802074966 998244353 121125414 998244353 1704215 998244353 661381595 998244353 596741429 998244353 350058599 998244353 718044003 998244353 395212924 998244353 175802918 998244353 417871853 998244353 888593566 998244353 837688879 998244353 132745861 998244353 608561589 998244353 70036280 998244353 682085739 998244353 820731094 998244353 589991880 998244353 182655179 998244353 565606473 998244353 982401646 998244353 216939267 998244353 257294947 998244353 541659726 998244353 613183925 998244353 796684958 998244353 883327096 998244353 308429951 998244353 105075131 998244353 42338663 998244353 564684564 998244353 843651369 998244353 619308603 998244353 692406593 998244353 160422655 998244353 317788250 998244353 478860814 998244353 197330538 998244353 304307589 998244353 404033818 998244353 652523997 998244353 61588567 998244353 655081785 998244353 917803782 998244353 456943487 998244353 401766935 998244353 125140549 998244353 768433023 998244353 77409140 998244353 762055591 998244353 320864343 998244353 870850165 998244353 391917995 998244353 964776375 998244353 863639973 998244353 408672848 998244353 267183806 998244353 635333318 998244353 902044110 998244353 808923666 998244353 862100034 998244353 439564989 998244353 891999875 998244353 745485741 998244353 765713359 998244353 37903378 998244353 411505842 998244353 66048538 998244353 985335279 998244353 277009496 998244353 573956352 998244353 54175174 998244353 319796300 998244353 759241979 998244353 752219944 998244353 371669082 998244353 793856425 998244353 5993434 998244353 446673247 998244353 731615295 998244353 878468283 998244353 585840652 998244353 185270383 998244353 174430889 998244353 184378002 998244353 879898928 998244353 55711328 998244353 893510603 998244353 683162758 998244353 422125619 998244353 470296466 998244353 187589764 998244353 373652748 998244353 8603713 998244353 994675958 998244353 773292184 998244353 466907345 998244353 529713223 998244353 287036325 998244353 277948767 998244353 788160609 998244353 342267221 998244353 150028622 998244353 240213741 998244353 882249756 998244353 938173225 998244353 363177481 998244353 607663531 998244353 72565734 998244353 615953319 998244353 985445 998244353 588411002 998244353 375320337 998244353 341392985 998244353 231454113 998244353 167238891 998244353 989567573 998244353 131731136 998244353 265770960 998244353 954223246 998244353 433556045 998244353 167390200 998244353 257732567 998244353 783857230 998244353 653140531 998244353 430394928 998244353 653715325 998244353 276745725 998244353 917650937 998244353 223296799 998244353 624820223 998244353 725987741 998244353 389492496 998244353 870287155 998244353 534472844 998244353 637490365 998244353 614142796 998244353 706996072 998244353 184632440 998244353 115236246 998244353 469882245 998244353 974815113 998244353 205275919 998244353 149391546 998244353 810218339 998244353 620671895 998244353 603659809 998244353 261105816 998244353 393327300 998244353 425515255 998244353 396561097 998244353 445397685 998244353 155072667 998244353 498673820 998244353 955341991 998244353 586190133 998244353 809986628 998244353 925809631 998244353 943871204 998244353 644431339 998244353 566954575 998244353 410937286 998244353 47024993 998244353 76553069 998244353 899794415 998244353 490100747 998244353 642614056 998244353 532260116 998244353 460276507 998244353 429713732 998244353 912754174 998244353 390871383 998244353 19478876 998244353 414945842 998244353 946866394 998244353 340622488 998244353 384632780 998244353 192609746 998244353 912432203 998244353 106113895 998244353 72551818 998244353 299077707 998244353 471922522 998244353 825569916 998244353 844326913 998244353 170238301 998244353 820886842 998244353 473783446 998244353 124654522 998244353 679040881 998244353 656100781 998244353 966747969 998244353 382834583 998244353 690517034 998244353 593970261 998244353 641791493 998244353 287580738 998244353 158951234 998244353 213909024 998244353 200603237 998244353 412888348 998244353 390799004 998244353 35363396 998244353 472759927 998244353 939573739 998244353 518289171 998244353 433973117 998244353 701943358 998244353 847154311 998244353 675371089 998244353 913292584 998244353 105941126 998244353 532452220 998244353 307012916 998244353 403926648 998244353 556275469 998244353 279067048 998244353 148349537 998244353 31696863 998244353 638787876 998244353 65796784 998244353 891488866 998244353 467285777 998244353 936966418 998244353 376806223 998244353 140198608 998244353 980734987 998244353 213764311 998244353 522642293 998244353 132836256 998244353 805459686 998244353 253696762 998244353 569578039 998244353 875173878 998244353 975396929 998244353 425802475 998244353 648863620 998244353 408670384 998244353 320868047 998244353 71558657 998244353 42912353 998244353 819149337 998244353 375512639 998244353 69552181 998244353 268845805 998244353 777177835 998244353 211878074 998244353 175778760 998244353 731935158 998244353 296816940 998244353 502907372 998244353 560895570 998244353 807894696 998244353 259367220 998244353 446339592 998244353 304131518 998244353 483290541 998244353 822946897 998244353 707154974 998244353 357980596 998244353 781170993 998244353 693789602 998244353 908926562 998244353 719190402 998244353 604486127 998244353 430073317 998244353 37165187 998244353 309239692 998244353 642395828 998244353 509736613 998244353 532569308 998244353 350967531 998244353 681891221 998244353 492470354 998244353 531804358 998244353 724111729 998244353 124016408 998244353 124655672 998244353 209697343 998244353 218656221 998244353 629769423 998244353 838794190 998244353 129219439 998244353 210337703 998244353 567100678 998244353 296282917 998244353 27736753 998244353 787220769 998244353 628846487 998244353 929056291 998244353 954294802 998244353 328989960 998244353 337142145 998244353 905003140 998244353 930681376 998244353 239858563 998244353 596993909 998244353 784118002 998244353 324634214 998244353 178388534 998244353 531457074 998244353 31264047 998244353 414035410 998244353 224460390 998244353 66531854 998244353 771595869 998244353 974237451 998244353 795003741 998244353 362415061 998244353 773856534 998244353 736970266 998244353 196519337 998244353 99038740 998244353 554957966 998244353 208838166 998244353 182285624 998244353 839933491 998244353 860747080 998244353 890063483 998244353 250632080 998244353 179991615 998244353 107060138 998244353 440350138 998244353 780239340 998244353 245684603 998244353 846619902 998244353 880156703 998244353 744664753 998244353 429872097 998244353 378505646 998244353 150036594 998244353 979983 998244353 470933956 998244353 158276871 998244353 558301434 998244353 259728449 998244353 88964528 998244353 917290075 998244353 219763577 998244353 411822985 998244353 791905170 998244353 408482185 998244353 806989409 998244353 916788914 998244353 137649680 998244353 859612721 998244353 11949568 998244353 885659880 998244353 94018889 998244353 603664995 998244353 255385709 998244353 68087490 998244353 395624642 998244353 437308338 998244353 452015716 998244353 43331904 998244353 632574859 998244353 797050196 998244353 821714758 998244353 634567976 998244353 868432827 998244353 779801989 998244353 776685898 998244353 486639065 998244353 979705398 998244353 888204362 998244353 75639605 998244353 816497984 998244353 720016278 998244353 896019302 998244353 902421761 998244353 184820666 998244353 213757053 998244353 357157579 998244353 865182519 998244353 268346468 998244353 595806917 998244353 135840325 998244353 218194610 998244353 346684356 998244353 887425515 998244353 6303272 998244353 136409699 998244353 987788328 998244353 102440247 998244353 45686219 998244353 481117007 998244353 441401246 998244353 568936100 998244353 292465491 998244353 77660794 998244353 638507093 998244353 767352235 998244353 1261178 998244353 627693661 998244353 310597824 998244353 226107899 998244353 455587977 998244353 919308489 998244353 636839031 998244353 711149014 998244353 350987510 998244353 181432621 998244353 397308329 998244353 43387649 998244353 874513024 998244353 443421636 998244353 117764599 998244353 974178363 998244353 263571724 998244353 719726294 998244353 7911836 998244353 89604032 998244353 702022585 998244353 196901700 998244353 762505892 998244353 650393681 998244353 985185846 998244353 987572985 998244353 762137344 998244353 945076387 998244353 915073484 998244353 140168232 998244353 749438064 998244353 738630654 998244353 373154207 998244353 173817030 998244353 42034430 998244353 58673697 998244353 137303854 998244353 265531015 998244353 459777923 998244353 784449518 998244353 94050487 998244353 559708363 998244353 183803818 998244353 311188967 998244353 154118832 998244353 636533290 998244353 254358582 998244353 161857412 998244353 549487067 998244353 536504780 998244353 105464186 998244353 513833335 998244353 777285231 998244353 378877034 998244353 522782933 998244353 168618337 998244353 213313923 998244353 644207185 998244353 425235025 998244353 764965020 998244353 614316889 998244353 634748966 998244353 575434142 998244353 475465587 998244353 628032288 998244353 510230429 998244353 369603282 998244353 581689750 998244353 157749203 998244353 408355800 998244353 404322082 998244353 531656361 998244353 432786586 998244353 726479920 998244353 354498734 998244353 863038172 998244353 455367801 998244353 760967880 998244353 196801674 998244353 486766768 998244353 901212053 998244353 666207238 998244353 200545723 998244353 209641959 998244353 275127838 998244353 726112948 998244353 308968422 998244353 717363516 998244353 244742171 998244353 256811819 998244353 688880700 998244353 200274771 998244353 269878950 998244353 818870992 998244353 812086548 998244353 103591218 998244353 987977314 998244353 366527936 998244353 643840511 998244353 122179253 998244353 867831769 998244353 792311270 998244353 328269679 998244353 472981222 998244353 71120991 998244353 504719515 998244353 727313012 998244353 812445228 998244353 669800672 998244353 513915207 998244353 912355415 998244353 559255222 998244353 513548396 998244353 11357183 998244353 464282895 998244353 858379871 998244353 257442050 998244353 823434471 998244353 155534585 998244353 302352277 998244353 423125512 998244353 349631475 998244353 46664349 998244353 362595217 998244353 938509154 998244353 526030923 998244353 743265702 998244353 352333115 998244353 987970263 998244353 313870556 998244353 69083295 998244353 950626158 998244353 94532474 998244353 451615725 998244353 14839978 998244353 231323284 998244353 205378720 998244353 58116174 998244353 208523784 998244353 977677284 998244353 583230288 998244353 292587410 998244353 210493371 998244353 109561906 998244353 186756054 998244353 661183556 998244353 629191823 998244353 271356433 998244353 69788014 998244353 590065216 998244353 556107032 998244353 312800438 998244353 423174519 998244353 616162861 998244353 744421531 998244353 379827293 998244353 563720886 998244353 520736104 998244353 175570505 998244353 737607795 998244353 899048779 998244353 208942137 998244353 153670643 998244353 139091670 998244353 599754586 998244353 802689614 998244353 829744259 998244353 440078268 998244353 799091083 998244353 668242400 998244353 299329642 998244353 305928492 998244353 454063462 998244353 573341604 998244353 593332219 998244353 83253815 998244353 116722964 998244353 955980121 998244353 160697845 998244353 971105486 998244353 908121420 998244353 553446898 998244353 247388334 998244353 261108765 998244353 838671226 998244353 326349322 998244353 232218760 998244353 303330244 998244353 932482068 998244353 545035920 998244353 536361642 998244353 760718489 998244353 176222047 998244353 314078877 998244353 373105122 998244353 194013123 998244353 571552764 998244353 640228656 998244353 89311177 998244353 642262825 998244353 381354634 998244353 267540921 998244353 755243469 998244353 833735811 998244353 374875793 998244353 933220931 998244353 683310190 998244353 847444839 998244353 286992997 998244353 66735886 998244353 790789577 998244353 690347166 998244353 699849227 998244353 559102888 998244353 987077797 998244353 682015054 998244353 170910313 998244353 795795190 998244353 442719856 998244353 664780180 998244353 718409540 998244353 781084211 998244353 430212971 998244353 562565520 998244353 9782895 998244353 765180832 998244353 803466489 998244353 75818841 998244353 677755470 998244353 355166051 998244353 220144700 998244353 422503594 998244353 730904320 998244353 191258571 998244353 910653476 998244353 217524140 998244353 722123328 998244353 243952883 998244353 818984251 998244353 183124044 998244353 494868856 998244353 566536551 998244353 8994485 998244353 30421266 998244353 851308909 998244353 57081522 998244353 445347322 998244353 316002826 998244353 47788816 998244353 935097897 998244353 450347290 998244353 336862838 998244353 730019160 998244353 956461697 998244353 921495163 998244353 448228645 998244353 282339674 998244353 55695343 998244353 244562835 998244353 758064233 998244353 522399035 998244353 912284079 998244353 146405883 998244353 68628781 998244353 84740666 998244353 685029476 998244353 804002782 998244353 527834361 998244353 941864909 998244353 902350216 998244353 71215288 998244353 506446577 998244353 807360148 998244353 963785458 998244353 343631975 998244353 616580191 998244353 969999980 998244353 952402464 998244353 347795201 998244353 588041193 998244353 778502580 998244353 626809413 998244353 13726827 998244353 848451124 998244353 446386054 998244353 167535563 998244353 412813093 998244353 923923176 998244353 165935039 998244353 884958910 998244353 765667860 998244353 592908531 998244353 329544346 998244353 1004722 998244353 392356515 998244353 176122050 998244353 334219104 998244353 417394311 998244353 452509480 998244353 126764927 998244353 553554672 998244353 782428513 998244353 675238337 998244353 880049412 998244353 571890221 998244353 980137929 998244353 913779385 998244353 480558717 998244353 899012805 998244353 542300157 998244353 438418859 998244353 374764010 998244353 955638008 998244353 527588571 998244353 405001706 998244353 481111650 998244353 912718937 998244353 141441800 998244353 720089615 998244353 383373640 998244353 860662140 998244353 132315372 998244353 447643312 998244353 532904322 998244353 922309805 998244353 466774799 998244353 746413407 998244353 91482035 998244353 654134884 998244353 384670647 998244353 318802202 998244353 104782370 998244353 38250410 998244353 183352017 998244353 924075684 998244353 656902320 998244353 90722353 998244353 721483299 998244353 952041553 998244353 857529463 998244353 405863722 998244353 613915213 998244353 328347312 998244353 380751101 998244353 489172903 998244353 696855087 998244353 545679273 998244353 998153377 998244353 869982857 998244353 514250866 998244353 309657557 998244353 48449072 998244353 836580228 998244353 89983496 998244353 831367345 998244353 90902577 998244353 853221597 998244353 72160130 998244353 685597022 998244353 921809664 998244353 869297121 998244353 257883409 998244353 84308005 998244353 929599523 998244353 902902254 998244353 993027650 998244353 550897289 998244353 826569652 998244353 725296269 998244353 942593069 998244353 553681445 998244353 497057565 998244353 301236627 998244353 436356382 998244353 159014952 998244353 283116733 998244353 203106742 998244353 164685422 998244353 130170406 998244353 210960595 998244353 129321802 998244353 462874762 998244353 742746864 998244353 959354002 998244353 356671819 998244353 450563255 998244353 533408907 998244353 711529179 998244353 136941960 998244353 576867195 998244353 164812612 998244353 753613323 998244353 955091764 998244353 865150463 998244353 228952975 998244353 344021910 998244353 978975962 998244353 266810260 998244353 363643101 998244353 637233756 998244353 256268217 998244353 611843755 998244353 961714090 998244353 514905408 998244353 431310746 998244353 531604595 998244353 376868620 998244353 832835852 998244353 257755928 998244353 723697144 998244353 914697879 998244353 261609884 998244353 302895620 998244353 1200194 998244353 275543958 998244353 166315332 998244353 751252368 998244353 96917207 998244353 21171517 998244353 814114295 998244353 73095968 998244353 709878778 998244353 43041472 998244353 685945970 998244353 453172500 998244353 255968451 998244353 734894485 998244353 519464542 998244353 642655226 998244353 77059302 998244353 182065998 998244353 658801006 998244353 137770870 998244353 823442939 998244353 711811535 998244353 88431328 998244353 624828381 998244353 214671444 998244353 407064146 998244353 815514282 998244353 201567851 998244353 104199215 998244353 760560088 998244353 13780774 998244353 815545749 998244353 98208563 998244353 523910484 998244353 13684390 998244353 613092845 998244353 299083818 998244353 951643920 998244353 703014439 998244353 731373401 998244353 427721497 998244353 947335795 998244353 179213342 998244353 567320766 998244353 473004632 998244353 361439011 998244353 419754708 998244353 116658679 998244353 816114371 998244353 221551625 998244353 747123859 998244353 415721601 998244353 705857160 998244353 707806402 998244353 709024750 998244353 819269741 998244353 277249755 998244353 460816900 998244353 513493893 998244353 148683877 998244353 18946604 998244353 842049740 998244353 567825862 998244353 925668104 998244353 390089334 998244353 187872497 998244353 727022375 998244353 181367885 998244353 473209283 998244353 303285178 998244353 10664824 998244353 287017863 998244353 904252280 998244353 522052957 998244353 574689825 998244353 546605157 998244353 431178256 998244353 248099729 998244353 750775163 998244353 138063010 998244353 545631938 998244353 942958460 998244353 859744621 998244353 877087303 998244353 767820792 998244353 521039794 998244353 690230413 998244353 567463754 998244353 52161805 998244353 740617467 998244353 187624215 998244353 99449310 998244353 842697862 998244353 548001484 998244353 471233680 998244353 267838795 998244353 225877192 998244353 813053679 998244353 479731587 998244353 528608093 998244353 139486754 998244353 14348647 998244353 599696683 998244353 303386919 998244353 599821975 998244353 338229222 998244353 562261476 998244353 756479961 998244353 196001253 998244353 612774803 998244353 115008890 998244353 510534688 998244353 174815573 998244353 964983758 998244353 14392823 998244353 43200617 998244353 423174735 998244353 984816584 998244353 252811567 998244353 95743043 998244353 290206119 998244353 278861177 998244353 30658542 998244353 363922356 998244353 327466990 998244353 969616631 998244353 321832694 998244353 12281005 998244353 910050627 998244353 872099883 998244353 660484464 998244353 39477999 998244353 340673623 998244353 757968620 998244353 745995234 998244353 915284820 998244353 190963795 998244353 325245148 998244353 177326401 998244353 112437219 998244353 822329258 998244353 479071974 998244353 885845771 998244353 445452793 998244353 2544961 998244353 123751 998244353 986335624 998244353 323527900 998244353 412036409 998244353 272831926 998244353 401166090 998244353 301590796 998244353 401109118 998244353 865748317 998244353 437392753 998244353 296816650 998244353 57915650 998244353 831208138 998244353 454280068 998244353 440833419 998244353 424012922 998244353 269516096 998244353 902263536 998244353 197327793 998244353 514657042 998244353 239657702 998244353 788608260 998244353 871098099 998244353 531570198 998244353 763176094 998244353 476526698 998244353 578421788 998244353 669362580 998244353 935193947 998244353 545163351 998244353 11399138 998244353 883505174 998244353 340090948 998244353 914526084 998244353 104480897 998244353 398539239 998244353 922319440 998244353 604302886 998244353 71460902 998244353 253218448 998244353 572586066 998244353 819122289 998244353 629839898 998244353 846755325 998244353 665394618 998244353 910977653 998244353 156280141 998244353 282684497 998244353 869224100 998244353 991134621 998244353 693915032 998244353 728966853 998244353 36851688 998244353 375301829 998244353 87286909 998244353 26214689 998244353 333993951 998244353 783792366 998244353 338334584 998244353 206558929 998244353 480835548 998244353 552937508 998244353 670899870 998244353 401981626 998244353 560369595 998244353 962771485 998244353 886039156 998244353 970628219 998244353 166299839 998244353 565341710 998244353 936041706 998244353 902477302 998244353 967632184 998244353 749320340 998244353 113155809 998244353 790397683 998244353 324627713 998244353 557497148 998244353 647241876 998244353 229961222 998244353 149985711 998244353 601517039 998244353 780981994 998244353 246989857 998244353 478122777 998244353 258558265 998244353 309492499 998244353 377660544 998244353 53272396 998244353 974174030 998244353 142928630 998244353 505425273 998244353 932776838 998244353 914584063 998244353 550417311 998244353 88883212 998244353 300738619 998244353 478369782 998244353 740165365 998244353 203426522 998244353 951307867 998244353 646330681 998244353 767575388 998244353 486449471 998244353 135839735 998244353 669875114 998244353 693964701 998244353 729474933 998244353 621476809 998244353 962902949 998244353 679819832 998244353 174138967 998244353 664813404 998244353 858007389 998244353 954842739 998244353 676898902 998244353 832792724 998244353 811403904 998244353 657938785 998244353 592601261 998244353 188745583 998244353 531578342 998244353 194382072 998244353 767974663 998244353 658822968 998244353 327923042 998244353 894454847 998244353 892476670 998244353 271468846 998244353 570719018 998244353 968733613 998244353 553414065 998244353 957911326 998244353 536412966 998244353 865501488 998244353 928777516 998244353 800825737 998244353 659551727 998244353 111417905 998244353 664678383 998244353 818594396 998244353 150141116 998244353 932001040 998244353 982742828 998244353 696865909 998244353 286346410 998244353 45113646 998244353 841380140 998244353 794149497 998244353 665686089 998244353 277709442 998244353 727454957 998244353 466476268 998244353 460592267 998244353 940440964 998244353 342320776 998244353 333860130 998244353 917834358 998244353 340981619 998244353 936318332 998244353 846557549 998244353 833036791 998244353 65798219 998244353 345877636 998244353 959361199 998244353 198562948 998244353 343700058 998244353 757389523 998244353 728707834 998244353 390571542 998244353 12843945 998244353 38666211 998244353 285275336 998244353 302860387 998244353 507594622 998244353 387682706 998244353 270200928 998244353 35966937 998244353 837539642 998244353 970680157 998244353 771773810 998244353 695636051 998244353 896162761 998244353 769881385 998244353 886036697 998244353 121366733 998244353 818710377 998244353 232085534 998244353 238221462 998244353 615508425 998244353 616887664 998244353 800137547 998244353 362866168 998244353 938146518 998244353 24832130 998244353 217640876 998244353 472245525 998244353 505801849 998244353 59023169 998244353 730735371 998244353 263644995 998244353 576437028 998244353 104330715 998244353 609191163 998244353 277209654 998244353 299287155 998244353 38390388 998244353 515421772 998244353 38753078 998244353 195843309 998244353 437376044 998244353 908841064 998244353 519312651 998244353 885284017 998244353 67357653 998244353 112643877 998244353 709376182 998244353 616781654 998244353 843793070 998244353 122026637 998244353 445953175 998244353 885354980 998244353 911983679 998244353 426175176 998244353 721115074 998244353 499695481 998244353 436401284 998244353 67113343 998244353 688572207 998244353 620654445 998244353 758827563 998244353 581138662 998244353 299812941 998244353 99864555 998244353 959596527 998244353 312804682 998244353 291649876 998244353 924011021 998244353 756243045 998244353 294960888 998244353 586543313 998244353 86868861 998244353 716439379 998244353 859474349 998244353 997335920 998244353 255986371 998244353 606766182 998244353 44666869 998244353 320799157 998244353 428655401 998244353 11245058 998244353 871511024 998244353 644557932 998244353 852144576 998244353 901530390 998244353 860243737 998244353 619654887 998244353 691827391 998244353 766465478 998244353 795218853 998244353 485965548 998244353 893156 998244353 82966771 998244353 140507221 998244353 237106910 998244353 971948465 998244353 542536871 998244353 80317383 998244353 390063179 998244353 717900731 998244353 642614902 998244353 437393291 998244353 528863767 998244353 286290131 998244353 702595799 998244353 485905925 998244353 852872022 998244353 461480595 998244353 993011958 998244353 789059954 998244353 207767228 998244353 518742096 998244353 907345169 998244353 763220506 998244353 955597176 998244353 895921800 998244353 573139801 998244353 690597300 998244353 942964870 998244353 422328516 998244353 375891927 998244353 466141985 998244353 26974730 998244353 377846959 998244353 170530123 998244353 891670949 998244353 697501710 998244353 857704516 998244353 248362256 998244353 667378287 998244353 512206481 998244353 759127580 998244353 166277928 998244353 788200538 998244353 769503872 998244353 406317509 998244353 733965934 998244353 762080230 998244353 76016445 998244353 418042034 998244353 619570391 998244353 164193524 998244353 228037135 998244353 777190279 998244353 317880471 998244353 618391882 998244353 927956482 998244353 799251041 998244353 681317695 998244353 946648134 998244353 250739678 998244353 602431659 998244353 454126909 998244353 941422521 998244353 514717943 998244353 160340911 998244353 283814864 998244353 845669377 998244353 661971161 998244353 339923330 998244353 413987763 998244353 150087648 998244353 61915968 998244353 360864903 998244353 396316800 998244353 334179284 998244353 302539097 998244353 901576894 998244353 182862658 998244353 747865183 998244353 79370106 998244353 561170226 998244353 943074716 998244353 960000079 998244353 935139803 998244353 163376866 998244353 5292178 998244353 598842948 998244353 482834875 998244353 749716273 998244353 426545298 998244353 398371130 998244353 664482584 998244353 718208686 998244353 578971296 998244353 396938222 998244353 112292192 998244353 352879342 998244353 413256524 998244353 928079911 998244353 891250439 998244353 149286544 998244353 146341684 998244353 23265861 998244353 442181886 998244353 198756434 998244353 486594092 998244353 539071789 998244353 777782702 998244353 125372455 998244353 612045663 998244353 143785172 998244353 672386514 998244353 31562277 998244353 439979276 998244353 337669708 998244353 360660609 998244353 367659441 998244353 651571982 998244353 145250789 998244353 93796126 998244353 964142999 998244353 54668912 998244353 599250237 998244353 250292678 998244353 432076927 998244353 50955224 998244353 451684832 998244353 15081125 998244353 483058600 998244353 369191386 998244353 615101677 998244353 364829648 998244353 359705585 998244353 441860755 998244353 504069567 998244353 792444183 998244353 187877147 998244353 535867713 998244353 867562588 998244353 604220399 998244353 175522595 998244353 909214240 998244353 508118097 998244353 196399130 998244353 476338601 998244353 879642402 998244353 578950653 998244353 10213959 998244353 784113442 998244353 580438297 998244353 524234894 998244353 281957210 998244353 45141523 998244353 755361400 998244353 180702807 998244353 30434948 998244353 580722593 998244353 154220850 998244353 544644709 998244353 57066418 998244353 669585268 998244353 537032699 998244353 672442384 998244353 34586605 998244353 143902692 998244353 493544517 998244353 190775920 998244353 774801994 998244353 61423173 998244353 887909670 998244353 247742668 998244353 512739215 998244353 653597159 998244353 777592329 998244353 391195771 998244353 817595931 998244353 648198422 998244353 986164438 998244353 351528927 998244353 711431868 998244353 551124371 998244353 542013321 998244353 585905745 998244353 200808943 998244353 663313253 998244353 960899777 998244353 810522420 998244353 742497722 998244353 106608992 998244353 981475064 998244353 970229983 998244353 657406266 998244353 989915493 998244353 635920310 998244353 56503721 998244353 595926438 998244353 812609294 998244353 705835716 998244353 273595712 998244353 118940842 998244353 426153446 998244353 941381192 998244353 693233719 998244353 525277043 998244353 422192975 998244353 61940470 998244353 807833811 998244353 353532066 998244353 668743133 998244353 703872483 998244353 586214737 998244353 721826522 998244353 441536929 998244353 403593101 998244353 90911990 998244353 538849573 998244353 941800816 998244353 310085657 998244353 605369437 998244353 709396922 998244353 748831214 998244353 830763910 998244353 212448481 998244353 61945959 998244353 447579942 998244353 504492 998244353 134964254 998244353 549600717 998244353 972516823 998244353 250487724 998244353 296937227 998244353 836597168 998244353 936576216 998244353 155698303 998244353 20747917 998244353 990881302 998244353 560152765 998244353 781220584 998244353 739066023 998244353 271153717 998244353 326063130 998244353 127205590 998244353 221944726 998244353 896671672 998244353 627215153 998244353 177350159 998244353 377602747 998244353 409189677 998244353 36065972 998244353 171172685 998244353 398543481 998244353 627913027 998244353 179071344 998244353 218157930 998244353 210993080 998244353 921013170 998244353 409248883 998244353 364056361 998244353 618495984 998244353 207579699 998244353 488326811 998244353 329374996 998244353 172857370 998244353 941938893 998244353 414520858 998244353 508071498 998244353 869375267 998244353 26656591 998244353 185618966 998244353 302143138 998244353 554410267 998244353 169356011 998244353 903902920 998244353 761510557 998244353 197756784 998244353 870514342 998244353 280709447 998244353 320958584 998244353 530622065 998244353 439725422 998244353 578768970 998244353 198701326 998244353 190297069 998244353 673351222 998244353 983176519 998244353 395850485 998244353 79837938 998244353 528815707 998244353 964954661 998244353 268717808 998244353 805718592 998244353 932729510 998244353 572149964 998244353 993497254 998244353 862527153 998244353 762108812 998244353 819836721 998244353 873115113 998244353 347099017 998244353 699479815 998244353 88193339 998244353 501937292 998244353 75020326 998244353 135982529 998244353 848540717 998244353 406656548 998244353 324163844 998244353 407508478 998244353 993300194 998244353 607977177 998244353 523387675 998244353 7747929 998244353 719160180 998244353 280213257 998244353 665964612 998244353 443733607 998244353 666216032 998244353 259454320 998244353 842152121 998244353 606892509 998244353 315511520 998244353 210624644 998244353 351344431 998244353 780316891 998244353 150934562 998244353 58567429 998244353 565043538 998244353 259312176 998244353 486265196 998244353 832327156 998244353 747054942 998244353 753868151 998244353 697144374 998244353 641254809 998244353 805429684 998244353 876031564 998244353 33817922 998244353 656562429 998244353 847668196 998244353 926866955 998244353 490303460 998244353 561689767 998244353 441272082 998244353 432985385 998244353 777521142 998244353 508412924 998244353 799873065 998244353 220903440 998244353 938852007 998244353 953505731 998244353 293736261 998244353 119554879 998244353 342604152 998244353 812149249 998244353 408198318 998244353 595805056 998244353 552553544 998244353 509218438 998244353 675838656 998244353 971533368 998244353 465805224 998244353 895468565 998244353 359787476 998244353 369962036 998244353 69518094 998244353 304849177 998244353 231383022 998244353 512848502 998244353 23660865 998244353 707425564 998244353 792472773 998244353 560390672 998244353 626964512 998244353 833504042 998244353 130068734 998244353 895675233 998244353 724148591 998244353 884364113 998244353 392307221 998244353 276269780 998244353 492913044 998244353 540217412 998244353 253191642 998244353 959464250 998244353 112541929 998244353 947773021 998244353 963387427 998244353 550579341 998244353 639033720 998244353 589265633 998244353 9060948 998244353 418510421 998244353 529623484 998244353 217432368 998244353 932675290 998244353 360135630 998244353 801754496 998244353 458189449 998244353 178364344 998244353 396360387 998244353 583550101 998244353 275624015 998244353 763789024 998244353 645216376 998244353 572780117 998244353 605844251 998244353 92559098 998244353 3801710 998244353 573825306 998244353 433739046 998244353 976427287 998244353 21959365 998244353 382844459 998244353 876797529 998244353 403294671 998244353 163064714 998244353 661737998 998244353 867161933 998244353 140988349 998244353 299540747 998244353 464613415 998244353 189400006 998244353 170584254 998244353 354662324 998244353 763334916 998244353 987966962 998244353 14337442 998244353 656639899 998244353 516800407 998244353 733313816 998244353 61018406 998244353 129894152 998244353 332613349 998244353 330743935 998244353 995617286 998244353 603236194 998244353 508754778 998244353 10738848 998244353 630523691 998244353 294496473 998244353 302401006 998244353 377954888 998244353 22537242 998244353 95736400 998244353 668674447 998244353 714069313 998244353 717476368 998244353 895222412 998244353 100000004 998244353 721206289 998244353 341557262 998244353 772707625 998244353 201224197 998244353 810516923 998244353 860233236 998244353 337131565 998244353 265018448 998244353 640112525 998244353 787414172 998244353 676548648 998244353 207926214 998244353 262055501 998244353 968318494 998244353 691460550 998244353 19614162 998244353 224094896 998244353 480218548 998244353 580415455 998244353 269583533 998244353 336527663 998244353 923748570 998244353 825937080 998244353 26532018 998244353 241925038 998244353 685147834 998244353 845999360 998244353 672362575 998244353 602379849 998244353 850973646 998244353 801351083 998244353 265573611 998244353 919290768 998244353 834392080 998244353 451758154 998244353 138692838 998244353 472035049 998244353 379694435 998244353 932513837 998244353 260955243 998244353 261025546 998244353 842692285 998244353 415592126 998244353 179345105 998244353 17500184 998244353 502596329 998244353 94442100 998244353 761722009 998244353 990853090 998244353 692772754 998244353 783355689 998244353 461306764 998244353 512848746 998244353 457319160 998244353 800994092 998244353 964410859 998244353 849838404 998244353 276134060 998244353 214860227 998244353 461302656 998244353 172985420 998244353 707777674 998244353 284319637 998244353 608883944 998244353 135094553 998244353 600828517 998244353 259474135 998244353 22346191 998244353 870350810 998244353 120947378 998244353 669979879 998244353 622260190 998244353 844271384 998244353 15495581 998244353 147869587 998244353 491662482 998244353 774256662 998244353 599626478 998244353 402530930 998244353 184568745 998244353 254050799 998244353 2657706 998244353 713315652 998244353 623583957 998244353 42691717 998244353 443080901 998244353 568801614 998244353 508929779 998244353 519095219 998244353 210142058 998244353 871999297 998244353 570155127 998244353 875941348 998244353 606834771 998244353 702697217 998244353 537565383 998244353 280693146 998244353 105104927 998244353 675491659 998244353 333075277 998244353 836280445 998244353 640332273 998244353 183365280 998244353 504381665 998244353 908849840 998244353 630905698 998244353 543064832 998244353 363640515 998244353 775754657 998244353 714315930 998244353 639908068 998244353 908692169 998244353 458478938 998244353 685599516 998244353 626795402 998244353 843787231 998244353 754321826 998244353 866301097 998244353 73136134 998244353 326577467 998244353 92557108 998244353 221542700 998244353 416691705 998244353 848910425 998244353 712066586 998244353 244187736 998244353 960804415 998244353 40153518 998244353 356181246 998244353 700827570 998244353 812853928 998244353 908119303 998244353 810150840 998244353 711511282 998244353 210836150 998244353 84948081 998244353 916009582 998244353 529070782 998244353 211210290 998244353 629787819 998244353 470304584 998244353 536595953 998244353 698636562 998244353 914532896 998244353 307361793 998244353 74749213 998244353 94904320 998244353 31958238 998244353 405708294 998244353 868638116 998244353 592116361 998244353 229658978 998244353 164167698 998244353 425896283 998244353 116843245 998244353 895536749 998244353 650200243 998244353 358465923 998244353 670559490 998244353 257806897 998244353 775592170 998244353 650327766 998244353 167001191 998244353 179455502 998244353 500740045 998244353 431498620 998244353 239221097 998244353 579205634 998244353 816389993 998244353 919323559 998244353 808572045 998244353 198070526 998244353 804556001 998244353 506759850 998244353 733311295 998244353 501055632 998244353 28305724 998244353 600112835 998244353 712819330 998244353 48635471 998244353 60358852 998244353 814345163 998244353 975173349 998244353 255278594 998244353 16399488 998244353 581357838 998244353 884616526 998244353 470851110 998244353 496184899 998244353 533354442 998244353 558374000 998244353 881289732 998244353 161385795 998244353 732733853 998244353 877561944 998244353 32357553 998244353 21560231 998244353 271484106 998244353 68434822 998244353 789483385 998244353 805767441 998244353 113703781 998244353 791380348 998244353 493471025 998244353 354771535 998244353 405777354 998244353 748538840 998244353 734386647 998244353 91588571 998244353 419853298 998244353 416364497 998244353 315910327 998244353 234756590 998244353 123470355 998244353 737244438 998244353 631399855 998244353 769430803 998244353 639420099 998244353 27871857 998244353 923817049 998244353 106261370 998244353 72279158 998244353 477063432 998244353 222946764 998244353 225766586 998244353 538890206 998244353 869125074 998244353 137104038 998244353 955406852 998244353 795562371 998244353 269839278 998244353 951322604 998244353 325272115 998244353 281619851 998244353 451163550 998244353 501532057 998244353 425638284 998244353 197641931 998244353 584673516 998244353 846288121 998244353 285945284 998244353 982750338 998244353 323680800 998244353 501592319 998244353 645751951 998244353 765943454 998244353 987745508 998244353 855707977 998244353 614382497 998244353 456780758 998244353 645497941 998244353 717321836 998244353 640958535 998244353 892390426 998244353 442795698 998244353 215084330 998244353 738392944 998244353 581802454 998244353 30608725 998244353 829702405 998244353 17061963 998244353 404489055 998244353 884062948 998244353 945559849 998244353 980605516 998244353 837453996 998244353 85280940 998244353 760967865 998244353 668971667 998244353 518381894 998244353 583271 998244353 529086055 998244353 829331203 998244353 565126249 998244353 677262045 998244353 255211484 998244353 904266602 998244353 354341242 998244353 560748758 998244353 528570123 998244353 87171206 998244353 721610152 998244353 80270323 998244353 709665017 998244353 905311376 998244353 880901830 998244353 879148441 998244353 328613630 998244353 2836492 998244353 653230036 998244353 447927337 998244353 935779681 998244353 471740542 998244353 148446006 998244353 450870822 998244353 580180917 998244353 223304093 998244353 305452019 998244353 79618338 998244353 837889175 998244353 835859143 998244353 357831494 998244353 77159009 998244353 837196797 998244353 91141268 998244353 174058975 998244353 820571512 998244353 978487404 998244353 203822419 998244353 755189853 998244353 442670642 998244353 356355029 998244353 741670986 998244353 53479451 998244353 855205489 998244353 191149196 998244353 249659459 998244353 256255329 998244353 277639559 998244353 166641927 998244353 983323347 998244353 899957761 998244353 627554914 998244353 562484692 998244353 942437244 998244353 29351460 998244353 877733836 998244353 257402780 998244353 476367962 998244353 834094860 998244353 91092300 998244353 249141040 998244353 743048422 998244353 159377186 998244353 467329511 998244353 463150574 998244353 254756038 998244353 256168645 998244353 165560898 998244353 172935788 998244353 296642035 998244353 378059709 998244353 103614213 998244353 494188141 998244353 278424094 998244353 111435162 998244353 887990602 998244353 612439352 998244353 483687236 998244353 397583343 998244353 412791926 998244353 570676434 998244353 158796227 998244353 751628241 998244353 887698487 998244353 528119545 998244353 308017990 998244353 85826761 998244353 894070607 998244353 197365020 998244353 879749494 998244353 763832393 998244353 667197272 998244353 255989613 998244353 992558131 998244353 587432560 998244353 354993618 998244353 164787322 998244353 662321419 998244353 821630423 998244353 876793688 998244353 991896807 998244353 327738454 998244353 597192027 998244353 189153903 998244353 942758265 998244353 1210891 998244353 374178306 998244353 726252173 998244353 326572558 998244353 654954955 998244353 38380886 998244353 609304663 998244353 19727873 998244353 600048696 998244353 281910795 998244353 180150853 998244353 891558699 998244353 936767675 998244353 199919449 998244353 768711962 998244353 889462144 998244353 945132733 998244353 954155659 998244353 173823779 998244353 442622894 998244353 311636933 998244353 166548194 998244353 842917191 998244353 262985646 998244353 943031616 998244353 390304432 998244353 963744528 998244353 393217033 998244353 694416844 998244353 399148980 998244353 845173785 998244353 242639213 998244353 259500061 998244353 536860084 998244353 112239720 998244353 323015343 998244353 536936131 998244353 352448248 998244353 478331264 998244353 187633129 998244353 702191577 998244353 855276541 998244353 581851279 998244353 32726948 998244353 16526135 998244353 845472210 998244353 78796255 998244353 883924789 998244353 187970456 998244353 556926355 998244353 30463840 998244353 750074370 998244353 190045066 998244353 671264311 998244353 111323798 998244353 112366215 998244353 397656321 998244353 102174677 998244353 395044141 998244353 615368927 998244353 493786046 998244353 686534156 998244353 915700440 998244353 501454993 998244353 914903780 998244353 842047799 998244353 282194645 998244353 933499326 998244353 644732186 998244353 365030913 998244353 443823634 998244353 260540147 998244353 882007404 998244353 214799903 998244353 280390854 998244353 109773694 998244353 266484994 998244353 631054596 998244353 775107034 998244353 4098451 998244353 663152459 998244353 24053008 998244353 17227162 998244353 548729042 998244353 372548356 998244353 680872631 998244353 100249029 998244353 633209147 998244353 243113454 998244353 321946087 998244353 332944937 998244353 112395974 998244353 415526994 998244353 638539518 998244353 452688230 998244353 535954883 998244353 282107865 998244353 250266486 998244353 701209967 998244353 278732716 998244353 232492051 998244353 779721759 998244353 151605453 998244353 175649445 998244353 319400620 998244353 411677823 998244353 978084684 998244353 688842796 998244353 586269571 998244353 957530506 998244353 301809137 998244353 952037903 998244353 79138546 998244353 783331474 998244353 435952075 998244353 756353603 998244353 968525578 998244353 547162793 998244353 596737304 998244353 986088951 998244353 14305562 998244353 466653547 998244353 494633604 998244353 406866642 998244353 613210280 998244353 491173846 998244353 333424987 998244353 115001186 998244353 740308519 998244353 586135551 998244353 479582307 998244353 190911764 998244353 863157510 998244353 920461514 998244353 759689934 998244353 698870685 998244353 235616607 998244353 85542237 998244353 346601137 998244353 685918298 998244353 717436585 998244353 657172753 998244353 819115038 998244353 53559090 998244353 916745341 998244353 583984429 998244353 644407151 998244353 980720480 998244353 583937150 998244353 563402215 998244353 744802404 998244353 381800116 998244353 716039299 998244353 291407572 998244353 139974922 998244353 916234528 998244353 51467458 998244353 613573264 998244353 333827753 998244353 41675227 998244353 960086268 998244353 65743800 998244353 109208085 998244353 482487647 998244353 847053958 998244353 225498802 998244353 970627276 998244353 307844984 998244353 109063282 998244353 409676479 998244353 520167786 998244353 416039141 998244353 74990692 998244353 170550495 998244353 400984951 998244353 495317707 998244353 878636917 998244353 685480636 998244353 813380241 998244353 803198337 998244353 188059419 998244353 258255460 998244353 490716714 998244353 484742774 998244353 803193701 998244353 593088365 998244353 709283491 998244353 101499090 998244353 797692887 998244353 505062524 998244353 856563737 998244353 946351244 998244353 828965765 998244353 933980987 998244353 712630451 998244353 77651502 998244353 886389658 998244353 840432706 998244353 440451577 998244353 304266507 998244353 175236336 998244353 455981159 998244353 506346671 998244353 973420709 998244353 350862162 998244353 486649009 998244353 900312797 998244353 95555110 998244353 297057312 998244353 581999169 998244353 905036677 998244353 295175476 998244353 501550211 998244353 936722706 998244353 248882656 998244353 353027039 998244353 146343461 998244353 463772331 998244353 439663206 998244353 832359153 998244353 625576444 998244353 477050822 998244353 16641141 998244353 7569518 998244353 436005465 998244353 434508686 998244353 742583606 998244353 961558427 998244353 344366359 998244353 578518148 998244353 405658675 998244353 818740085 998244353 893534938 998244353 566601265 998244353 614948457 998244353 470984092 998244353 101755639 998244353 803195664 998244353 739843013 998244353 217272709 998244353 790049229 998244353 775047089 998244353 406886467 998244353 92579051 998244353 558469779 998244353 710913611 998244353 79584591 998244353 776106036 998244353 73267061 998244353 753451433 998244353 132844139 998244353 111792648 998244353 255360852 998244353 677072053 998244353 751429318 998244353 444480002 998244353 231371625 998244353 123673719 998244353 413451402 998244353 531262860 998244353 69218959 998244353 181848697 998244353 35626526 998244353 542559739 998244353 940282590 998244353 742547189 998244353 593357807 998244353 546629490 998244353 460987122 998244353 819763932 998244353 616836675 998244353 866155755 998244353 123549669 998244353 672015600 998244353 903904212 998244353 506343820 998244353 782581210 998244353 475608341 998244353 414341824 998244353 890946894 998244353 488316885 998244353 685953471 998244353 589549905 998244353 184477676 998244353 912143556 998244353 845380108 998244353 389361696 998244353 975040075 998244353 115845099 998244353 962186587 998244353 168955669 998244353 808650721 998244353 735639443 998244353 675865679 998244353 544984159 998244353 436842688 998244353 11029400 998244353 821002733 998244353 128480429 998244353 843688128 998244353 564236770 998244353 693120007 998244353 338277634 998244353 539031015 998244353 959265198 998244353 905093895 998244353 752644391 998244353 58108916 998244353 115233152 998244353 636570209 998244353 124793083 998244353 906794553 998244353 726476748 998244353 397792142 998244353 197382648 998244353 336390399 998244353 796253481 998244353 980488957 998244353 943306543 998244353 761184819 998244353 584698383 998244353 261985725 998244353 473073245 998244353 217983298 998244353 123073198 998244353 230617858 998244353 470514163 998244353 20156590 998244353 482458984 998244353 326501222 998244353 904658961 998244353 272340014 998244353 952863455 998244353 881599894 998244353 365537135 998244353 490758441 998244353 136800772 998244353 903508852 998244353 741272390 998244353 388575 998244353 514561925 998244353 674164924 998244353 891486884 998244353 801876155 998244353 216580292 998244353 230518316 998244353 123127166 998244353 290797576 998244353 734925205 998244353 931439686 998244353 587006464 998244353 907603288 998244353 883751133 998244353 666016771 998244353 460621952 998244353 874777139 998244353 92213628 998244353 411246790 998244353 861719528 998244353 335543399 998244353 247877073 998244353 273962068 998244353 832861862 998244353 208906203 998244353 27599619 998244353 323010387 998244353 407655155 998244353 896266133 998244353 700781013 998244353 146883045 998244353 851614158 998244353 739945465 998244353 136598280 998244353 594199365 998244353 730003778 998244353 706528052 998244353 778192022 998244353 333424141 998244353 279610752 998244353 627014025 998244353 908302681 998244353 156667139 998244353 908947681 998244353 669855098 998244353 289219947 998244353 811082679 998244353 615888803 998244353 315739827 998244353 768243215 998244353 617664675 998244353 148279461 998244353 242434600 998244353 546297570 998244353 944110116 998244353 11913949 998244353 785988163 998244353 281053618 998244353 329776897 998244353 359562195 998244353 970361882 998244353 997310385 998244353 128722767 998244353 275281777 998244353 876633266 998244353 623770270 998244353 117194935 998244353 581025466 998244353 832891197 998244353 778669983 998244353 871642756 998244353 577521725 998244353 204779259 998244353 811420 998244353 616799475 998244353 207574179 998244353 681552904 998244353 540335056 998244353 202483814 998244353 28916587 998244353 326801998 998244353 933954151 998244353 953125369 998244353 13488430 998244353 818035984 998244353 270964123 998244353 898964456 998244353 157220752 998244353 554045487 998244353 534421851 998244353 616720057 998244353 700175421 998244353 39405041 998244353 463012242 998244353 59408803 998244353 716986046 998244353 988108806 998244353 968841202 998244353 648594273 998244353 124501637 998244353 325132609 998244353 753191275 998244353 778103097 998244353 109737793 998244353 231736334 998244353 669902808 998244353 853130177 998244353 702718182 998244353 49390924 998244353 565969471 998244353 259637006 998244353 864494511 998244353 603821101 998244353 740546673 998244353 526759379 998244353 58888767 998244353 123144688 998244353 528592327 998244353 369511121 998244353 876793512 998244353 270324215 998244353 660243127 998244353 821656157 998244353 44554573 998244353 813095225 998244353 671931030 998244353 671716545 998244353 380366767 998244353 416875646 998244353 198905959 998244353 688152864 998244353 150517330 998244353 11804295 998244353 210488372 998244353 836213465 998244353 229735388 998244353 169213045 998244353 559281921 998244353 835155705 998244353 220431297 998244353 684226934 998244353 59310197 998244353 843592580 998244353 728208160 998244353 253220745 998244353 996669515 998244353 613725973 998244353 609442300 998244353 236633617 998244353 87095426 998244353 740300712 998244353 430846939 998244353 692484961 998244353 197265188 998244353 327084909 998244353 616341169 998244353 311519802 998244353 417456846 998244353 755846382 998244353 100163755 998244353 165248195 998244353 625297200 998244353 366509416 998244353 843205497 998244353 394029823 998244353 265037201 998244353 207767064 998244353 188410805 998244353 797913931 998244353 260742091 998244353 604926382 998244353 825110611 998244353 10190845 998244353 816601865 998244353 931282447 998244353 807477236 998244353 654874566 998244353 268190316 998244353 406560382 998244353 162418839 998244353 92801532 998244353 847045357 998244353 678765848 998244353 706685365 998244353 468019794 998244353 644258412 998244353 264851649 998244353 175048256 998244353 598714430 998244353 452695254 998244353 297063285 998244353 997768236 998244353 226994569 998244353 99381192 998244353 418554474 998244353 342127465 998244353 420873551 998244353 421224415 998244353 625931193 998244353 925711096 998244353 468099485 998244353 761244997 998244353 361891828 998244353 745248572 998244353 66229407 998244353 61853100 998244353 830481872 998244353 812534470 998244353 483562434 998244353 274770535 998244353 324521072 998244353 928264446 998244353 52717787 998244353 190988906 998244353 455944672 998244353 397771962 998244353 292962942 998244353 148253881 998244353 738396727 998244353 837330685 998244353 493646141 998244353 103445480 998244353 183651422 998244353 20758234 998244353 278853817 998244353 96264043 998244353 957395932 998244353 636155494 998244353 211437187 998244353 878667904 998244353 1091288 998244353 233410054 998244353 282265954 998244353 18598067 998244353 501612391 998244353 310492372 998244353 141714294 998244353 528421765 998244353 847818383 998244353 206803920 998244353 746527608 998244353 543379825 998244353 59414590 998244353 784625684 998244353 290109443 998244353 496197006 998244353 803752733 998244353 192700503 998244353 601262271 998244353 525363014 998244353 87126228 998244353 506893274 998244353 420853633 998244353 151030550 998244353 140214907 998244353 29447686 998244353 36603978 998244353 563434492 998244353 156456884 998244353 389743100 998244353 531134753 998244353 273626975 998244353 947427715 998244353 404881460 998244353 836528255 998244353 128168825 998244353 863933202 998244353 790524630 998244353 398249249 998244353 978031810 998244353 318503047 998244353 119812175 998244353 597406426 998244353 921516050 998244353 289685625 998244353 579284629 998244353 843508497 998244353 121220912 998244353 471039722 998244353 181439815 998244353 504470663 998244353 868112346 998244353 443203117 998244353 87614763 998244353 522073336 998244353 68544616 998244353 178683667 998244353 71306966 998244353 912422375 998244353 274757995 998244353 368630435 998244353 81880640 998244353 5266991 998244353 104312926 998244353 625817064 998244353 17907131 998244353 448041150 998244353 643627156 998244353 357899662 998244353 250880707 998244353 446308328 998244353 11831030 998244353 83202911 998244353 712110216 998244353 277721085 998244353 793782250 998244353 645054171 998244353 732769700 998244353 730278071 998244353 728728524 998244353 272833577 998244353 195866579 998244353 124943544 998244353 427929483 998244353 311647777 998244353 683529685 998244353 269621617 998244353 577828012 998244353 797739377 998244353 747716060 998244353 987698936 998244353 9532797 998244353 466286824 998244353 404028181 998244353 264610727 998244353 543759062 998244353 377735445 998244353 368715408 998244353 480566606 998244353 419552246 998244353 859790212 998244353 354379723 998244353 861915963 998244353 567609579 998244353 507758269 998244353 532413415 998244353 795399669 998244353 141088606 998244353 740428134 998244353 795759838 998244353 558636560 998244353 189210765 998244353 22980793 998244353 468739221 998244353 79910811 998244353 131933385 998244353 802282294 998244353 713332198 998244353 571026811 998244353 377528420 998244353 179314997 998244353 923692677 998244353 477823168 998244353 788718351 998244353 477886494 998244353 996593796 998244353 250897550 998244353 617698366 998244353 772345796 998244353 94573647 998244353 180266054 998244353 811799670 998244353 30399690 998244353 372362713 998244353 238317671 998244353 909607853 998244353 834071162 998244353 715668698 998244353 163285410 998244353 615585901 998244353 390887821 998244353 23697751 998244353 730379667 998244353 43992398 998244353 683815164 998244353 312188744 998244353 482511542 998244353 289723762 998244353 488223927 998244353 37253626 998244353 874390357 998244353 293144363 998244353 900608472 998244353 406745157 998244353 523096679 998244353 622174966 998244353 101898215 998244353 433165908 998244353 739129793 998244353 68895674 998244353 216124530 998244353 656177716 998244353 65268076 998244353 502156503 998244353 444961818 998244353 606804364 998244353 61755965 998244353 804057727 998244353 232726280 998244353 314513384 998244353 527661369 998244353 157858722 998244353 667150434 998244353 55546978 998244353 932606577 998244353 828660048 998244353 136629714 998244353 725847443 998244353 986048781 998244353 62732346 998244353 192638810 998244353 899542609 998244353 854898840 998244353 5611905 998244353 749853057 998244353 194106598 998244353 933365118 998244353 46597271 998244353 335012101 998244353 654004477 998244353 833529426 998244353 230274584 998244353 695481522 998244353 102956182 998244353 71650467 998244353 384085301 998244353 398061302 998244353 605874137 998244353 90580261 998244353 6547829 998244353 295608600 998244353 93738944 998244353 112092532 998244353 592503425 998244353 714129237 998244353 224193558 998244353 116234954 998244353 169475688 998244353 347235616 998244353 602170183 998244353 969836422 998244353 392089946 998244353 914817998 998244353 79406368 998244353 302495099 998244353 17472602 998244353 614914282 998244353 426631279 998244353 401717209 998244353 661507407 998244353 583541677 998244353 689004364 998244353 883855390 998244353 687362143 998244353 112050044 998244353 875769469 998244353 408933516 998244353 352111230 998244353 273791459 998244353 295071165 998244353 44060015 998244353 381888741 998244353 927019688 998244353 206160337 998244353 436424558 998244353 588412794 998244353 302276069 998244353 506698880 998244353 493698106 998244353 713074474 998244353 353506316 998244353 262487896 998244353 629526893 998244353 490624254 998244353 920573264 998244353 761883612 998244353 364813222 998244353 580957745 998244353 373214825 998244353 64062997 998244353 865232326 998244353 678971584 998244353 917376039 998244353 374197161 998244353 241006255 998244353 847149835 998244353 356888744 998244353 468003331 998244353 883543941 998244353 232678888 998244353 599234582 998244353 471456928 998244353 316688979 998244353 738808760 998244353 840700661 998244353 848477681 998244353 637814707 998244353 197669736 998244353 271874106 998244353 505421055 998244353 969996161 998244353 390167206 998244353 121786848 998244353 220630023 998244353 866676328 998244353 874595003 998244353 318378037 998244353 877741219 998244353 688389253 998244353 322092095 998244353 661624260 998244353 856391331 998244353 822048068 998244353 639649743 998244353 365252225 998244353 501333172 998244353 30729353 998244353 994760835 998244353 669595790 998244353 942060420 998244353 68969699 998244353 73818050 998244353 631189711 998244353 344656124 998244353 482302724 998244353 277736515 998244353 512703026 998244353 185351960 998244353 283757477 998244353 548728335 998244353 279090220 998244353 334677230 998244353 417566840 998244353 658452971 998244353 428865846 998244353 811058065 998244353 955590582 998244353 156106104 998244353 793386062 998244353 931637702 998244353 609789350 998244353 53598351 998244353 782648870 998244353 178848216 998244353 633121081 998244353 132826039 998244353 638011557 998244353 716775217 998244353 719673278 998244353 658876314 998244353 434330473 998244353 902953560 998244353 162312423 998244353 660374111 998244353 512847422 998244353 772405951 998244353 156754940 998244353 893355190 998244353 400189722 998244353 900871953 998244353 323433932 998244353 812393086 998244353 37363654 998244353 601428198 998244353 669985326 998244353 317942031 998244353 729308712 998244353 84594807 998244353 796120656 998244353 99970493 998244353 935193927 998244353 819219249 998244353 518887789 998244353 31089342 998244353 555662105 998244353 877864449 998244353 457085733 998244353 734416360 998244353 613424457 998244353 671935873 998244353 250931041 998244353 599323253 998244353 568160652 998244353 278834652 998244353 921491385 998244353 841176999 998244353 319208541 998244353 830861759 998244353 429023144 998244353 197675868 998244353 773936266 998244353 844937578 998244353 934716415 998244353 579742315 998244353 797747775 998244353 148174222 998244353 575969719 998244353 220385624 998244353 251153781 998244353 58581117 998244353 508577870 998244353 238892624 998244353 219368807 998244353 808297740 998244353 555036572 998244353 831518960 998244353 87305353 998244353 765328035 998244353 864176492 998244353 680334092 998244353 412112679 998244353 600024085 998244353 521680036 998244353 582765339 998244353 380141853 998244353 817549768 998244353 386377211 998244353 956178103 998244353 148872500 998244353 573898874 998244353 58380622 998244353 483656025 998244353 83136107 998244353 753858218 998244353 644568062 998244353 501437805 998244353 339858943 998244353 699190823 998244353 164149632 998244353 698903916 998244353 122699556 998244353 923264891 998244353 351763067 998244353 382497083 998244353 307227244 998244353 758924650 998244353 296698019 998244353 331403734 998244353 507690735 998244353 944775507 998244353 12764092 998244353 697165491 998244353 213391749 998244353 115676314 998244353 540876791 998244353 28463601 998244353 127741176 998244353 207709799 998244353 512497879 998244353 92434918 998244353 524698162 998244353 79833342 998244353 518157768 998244353 138077769 998244353 390444307 998244353 771113781 998244353 342246890 998244353 950853763 998244353 358613890 998244353 266312203 998244353 422176786 998244353 678011830 998244353 257102661 998244353 266652779 998244353 831888497 998244353 166113142 998244353 618636519 998244353 345733894 998244353 867863988 998244353 879327502 998244353 839993472 998244353 468694011 998244353 778499152 998244353 903989264 998244353 803002714 998244353 880554765 998244353 551146297 998244353 103306189 998244353 787376780 998244353 33061084 998244353 325025925 998244353 948874514 998244353 300694415 998244353 861822331 998244353 67903675 998244353 450877902 998244353 586294745 998244353 541215641 998244353 271690456 998244353 501150542 998244353 555758079 998244353 923143686 998244353 97162231 998244353 902492437 998244353 617285384 998244353 756319854 998244353 688199235 998244353 474213644 998244353 841645053 998244353 975755097 998244353 432331749 998244353 50506714 998244353 523259678 998244353 322651886 998244353 335258228 998244353 462432507 998244353 567054362 998244353 864214590 998244353 27140373 998244353 109862662 998244353 140520523 998244353 400550389 998244353 153213253 998244353 870908432 998244353 948984507 998244353 248637820 998244353 142019568 998244353 464971970 998244353 583169709 998244353 328202180 998244353 877414382 998244353 873942358 998244353 335305669 998244353 721836771 998244353 180534696 998244353 330187277 998244353 475285445 998244353 282314478 998244353 747152552 998244353 191733483 998244353 772745446 998244353 669909117 998244353 208126233 998244353 492822676 998244353 503999514 998244353 847211855 998244353 472084306 998244353 833370941 998244353 269006993 998244353 97725322 998244353 751529607 998244353 409784596 998244353 94658363 998244353 234653714 998244353 316268839 998244353 413004020 998244353 604257743 998244353 151587235 998244353 934200487 998244353 373455199 998244353 845879168 998244353 876211346 998244353 417693622 998244353 914417217 998244353 457178530 998244353 595488537 998244353 677829936 998244353 888934045 998244353 472953596 998244353 389399064 998244353 174628242 998244353 393516699 998244353 578057094 998244353 712002904 998244353 52633284 998244353 700053585 998244353 603481713 998244353 723529906 998244353 270791390 998244353 258097543 998244353 426118450 998244353 159220024 998244353 66110387 998244353 480042413 998244353 551779593 998244353 773972023 998244353 811083951 998244353 227074589 998244353 329348967 998244353 212987156 998244353 973427340 998244353 754473665 998244353 809322253 998244353 223722266 998244353 493559177 998244353 129960191 998244353 404342703 998244353 497946591 998244353 805901094 998244353 968741284 998244353 716781860 998244353 900837211 998244353 277599566 998244353 960603300 998244353 78818141 998244353 5615989 998244353 142647051 998244353 893937521 998244353 187868456 998244353 252505356 998244353 369932335 998244353 938825591 998244353 548941421 998244353 946551196 998244353 345074280 998244353 825184414 998244353 123723949 998244353 13710916 998244353 117051695 998244353 168343711 998244353 100296098 998244353 418716551 998244353 365193210 998244353 729491382 998244353 495788685 998244353 93189131 998244353 92500589 998244353 451841079 998244353 43225870 998244353 171224878 998244353 288177079 998244353 956945550 998244353 3141584 998244353 47284179 998244353 405798372 998244353 411248395 998244353 143536058 998244353 213205500 998244353 15258004 998244353 199046732 998244353 262340257 998244353 72182811 998244353 397018761 998244353 487254537 998244353 180053016 998244353 798042917 998244353 129477613 998244353 604525918 998244353 680257474 998244353 360391650 998244353 50219074 998244353 76434738 998244353 803818034 998244353 507571120 998244353 839593572 998244353 877734018 998244353 883119913 998244353 408334254 998244353 94867059 998244353 798585272 998244353 714667471 998244353 543638921 998244353 81251717 998244353 329521094 998244353 987585431 998244353 974767367 998244353 758277337 998244353 602866250 998244353 22286047 998244353 968499205 998244353 691127614 998244353 112714040 998244353 280887425 998244353 397889813 998244353 793120918 998244353 667691902 998244353 157684569 998244353 418939239 998244353 863475492 998244353 595554542 998244353 127458873 998244353 488500905 998244353 524074817 998244353 116273378 998244353 897936546 998244353 353750466 998244353 809155947 998244353 145281589 998244353 365229181 998244353 350608716 998244353 57055053 998244353 97828645 998244353 654780130 998244353 810685970 998244353 957935165 998244353 115290717 998244353 391030237 998244353 229159005 998244353 509907619 998244353 196294636 998244353 871075409 998244353 630188338 998244353 693116793 998244353 589562840 998244353 531032081 998244353 336477964 998244353 949433044 998244353 948661681 998244353 64185421 998244353 683719463 998244353 304558801 998244353 489273779 998244353 641798165 998244353 986965394 998244353 674786408 998244353 164920999 998244353 539916193 998244353 18193523 998244353 70834446 998244353 844669584 998244353 987398899 998244353 532016429 998244353 889540775 998244353 774056363 998244353 787500520 998244353 490124578 998244353 636311140 998244353 574750362 998244353 65364649 998244353 674315101 998244353 993015106 998244353 699569206 998244353 822799164 998244353 185961422 998244353 506676216 998244353 721349491 998244353 969816343 998244353 193715316 998244353 119096842 998244353 947557920 998244353 96879639 998244353 581550576 998244353 541244124 998244353 89697593 998244353 928608162 998244353 461784719 998244353 101007942 998244353 993200139 998244353 231039504 998244353 67014971 998244353 539899885 998244353 519557500 998244353 638308905 998244353 71371294 998244353 385446334 998244353 808506398 998244353 626033004 998244353 221292310 998244353 543512303 998244353 756414919 998244353 398008896 998244353 216902868 998244353 1601403 998244353 917485700 998244353 60093847 998244353 530318992 998244353 702983169 998244353 877480728 998244353 713728880 998244353 990063101 998244353 145072555 998244353 514664837 998244353 752808163 998244353 696879367 998244353 753162843 998244353 931881681 998244353 803692643 998244353 466287251 998244353 51790417 998244353 801495261 998244353 681544914 998244353 147691156 998244353 794980358 998244353 11617035 998244353 865452528 998244353 634135923 998244353 432315369 998244353 37441271 998244353 320560253 998244353 604438827 998244353 609962472 998244353 14255024 998244353 969516877 998244353 304975551 998244353 187670730 998244353 689045037 998244353 840450394 998244353 595485189 998244353 125890995 998244353 277202534 998244353 684801969 998244353 17118238 998244353 2515159 998244353 130210321 998244353 564866772 998244353 962725408 998244353 182192912 998244353 1112646 998244353 121239401 998244353 961383938 998244353 515787252 998244353 987647919 998244353 659469121 998244353 610519162 998244353 934545021 998244353 409904899 998244353 74068417 998244353 182696226 998244353 154935236 998244353 328940840 998244353 603510577 998244353 104127670 998244353 969226650 998244353 745458142 998244353 715838920 998244353 132053440 998244353 885927285 998244353 399588756 998244353 352402091 998244353 292389305 998244353 452722519 998244353 971826588 998244353 410006927 998244353 928312804 998244353 718391874 998244353 658878192 998244353 364292972 998244353 764482347 998244353 161405516 998244353 124804042 998244353 540099542 998244353 394202427 998244353 477321008 998244353 707801608 998244353 756797366 998244353 929494110 998244353 512941832 998244353 997064891 998244353 273717635 998244353 546018350 998244353 6080189 998244353 155987467 998244353 728689806 998244353 585687000 998244353 755402231 998244353 443095065 998244353 910436342 998244353 204396087 998244353 675154607 998244353 585719509 998244353 204729136 998244353 944796969 998244353 765379793 998244353 314448339 998244353 582572087 998244353 407899583 998244353 186889741 998244353 192532219 998244353 278905434 998244353 564516812 998244353 530837819 998244353 1594302 998244353 18352357 998244353 316472594 998244353 359368915 998244353 415587429 998244353 289854305 998244353 666350172 998244353 680284822 998244353 705337222 998244353 771065711 998244353 973873061 998244353 699436465 998244353 252998691 998244353 423297243 998244353 849591054 998244353 335763833 998244353 840662183 998244353 79842546 998244353 918159788 998244353 339814434 998244353 38246520 998244353 101371372 998244353 963594384 998244353 97744712 998244353 755450422 998244353 868427010 998244353 593300021 998244353 261817989 998244353 92307621 998244353 591509967 998244353 936457565 998244353 459591650 998244353 773174001 998244353 716761687 998244353 799536777 998244353 911234277 998244353 101468371 998244353 473377297 998244353 628907321 998244353 301110497 998244353 702185818 998244353 430210889 998244353 607571687 998244353 156808327 998244353 428106425 998244353 145429919 998244353 38937737 998244353 808797237 998244353 638120657 998244353 255503831 998244353 521388580 998244353 178468450 998244353 816157434 998244353 959210228 998244353 884298464 998244353 636286572 998244353 698408178 998244353 495073988 998244353 684575339 998244353 548529859 998244353 287078223 998244353 871653580 998244353 636930549 998244353 690118445 998244353 508259515 998244353 448684175 998244353 410948394 998244353 105847633 998244353 613506855 998244353 735160813 998244353 870186419 998244353 142958534 998244353 590133791 998244353 641169128 998244353 590997238 998244353 487002899 998244353 893277877 998244353 691486657 998244353 771269971 998244353 729563192 998244353 987560577 998244353 330401899 998244353 390768630 998244353 682875861 998244353 304571480 998244353 187457667 998244353 236917320 998244353 453957603 998244353 251331747 998244353 665271936 998244353 551490468 998244353 520490954 998244353 508946790 998244353 630209466 998244353 722447269 998244353 484150671 998244353 914139718 998244353 28453423 998244353 847471206 998244353 61949603 998244353 649426617 998244353 483008210 998244353 482236329 998244353 807710944 998244353 180586669 998244353 77305226 998244353 620597622 998244353 783423175 998244353 982210830 998244353 997036963 998244353 961541759 998244353 271122229 998244353 477786549 998244353 574583667 998244353 501740710 998244353 919732551 998244353 306487935 998244353 943961949 998244353 806129097 998244353 375963004 998244353 545658682 998244353 649969495 998244353 685104441 998244353 561048298 998244353 295001297 998244353 279273346 998244353 774613147 998244353 379478730 998244353 361773216 998244353 104320547 998244353 621252684 998244353 947419324 998244353 806765497 998244353 199160260 998244353 594214766 998244353 740029997 998244353 274717376 998244353 817093477 998244353 746081812 998244353 919330842 998244353 214107859 998244353 308886018 998244353 414882836 998244353 233685746 998244353 631008721 998244353 174963297 998244353 120035345 998244353 462406943 998244353 762980347 998244353 253164083 998244353 526461545 998244353 779276046 998244353 555556560 998244353 890381557 998244353 84332987 998244353 632856822 998244353 39295062 998244353 257481783 998244353 530696437 998244353 190595813 998244353 742623175 998244353 192836149 998244353 648979995 998244353 462029207 998244353 123086084 998244353 402166711 998244353 613140376 998244353 447367858 998244353 573540118 998244353 14741027 998244353 424696444 998244353 517379129 998244353 466630402 998244353 969277843 998244353 58432085 998244353 198098446 998244353 612298896 998244353 395474642 998244353 726640778 998244353 910238361 998244353 959024085 998244353 290100597 998244353 207601878 998244353 567905786 998244353 712105615 998244353 54037770 998244353 774012914 998244353 793834608 998244353 267764923 998244353 377731642 998244353 1037825 998244353 478182787 998244353 649694967 998244353 864875177 998244353 716573697 998244353 242366513 998244353 939021403 998244353 991433157 998244353 344517122 998244353 7517649 998244353 631835203 998244353 8180538 998244353 404984106 998244353 791391725 998244353 232553880 998244353 920776751 998244353 109760383 998244353 369765781 998244353 627078240 998244353 913612350 998244353 492610577 998244353 777452343 998244353 794560124 998244353 475029317 998244353 881872485 998244353 852987140 998244353 723407935 998244353 53206881 998244353 801033616 998244353 488417911 998244353 144380741 998244353 88445196 998244353 298307023 998244353 23670941 998244353 213256537 998244353 492781887 998244353 197970967 998244353 26995944 998244353 867952693 998244353 474300841 998244353 200449012 998244353 447977076 998244353 519147213 998244353 125856332 998244353 383591868 998244353 802898609 998244353 18883333 998244353 579269186 998244353 265254367 998244353 449336563 998244353 437905701 998244353 993287898 998244353 253969064 998244353 458064064 998244353 949282705 998244353 611293904 998244353 682099239 998244353 369725894 998244353 814655195 998244353 37133151 998244353 379375375 998244353 989384893 998244353 974913959 998244353 642073507 998244353 376601573 998244353 966605556 998244353 284332949 998244353 669521263 998244353 284737046 998244353 106552309 998244353 743665136 998244353 512592314 998244353 75669037 998244353 956432970 998244353 669461157 998244353 289806733 998244353 786000349 998244353 342741516 998244353 235596474 998244353 458633077 998244353 888581563 998244353 42467470 998244353 624450489 998244353 502264248 998244353 271546466 998244353 134136077 998244353 228915310 998244353 562015161 998244353 845698019 998244353 514097819 998244353 419953582 998244353 586540799 998244353 242306824 998244353 294248046 998244353 541072494 998244353 286900508 998244353 753638557 998244353 576320351 998244353 256435602 998244353 333543307 998244353 281001315 998244353 460056485 998244353 578619259 998244353 477997324 998244353 864140115 998244353 739604257 998244353 791820529 998244353 535659010 998244353 775826294 998244353 99827031 998244353 505654547 998244353 204081098 998244353 304802294 998244353 524460933 998244353 857098799 998244353 201912098 998244353 467505478 998244353 769933340 998244353 358820623 998244353 596358164 998244353 947327184 998244353 404049754 998244353 887596381 998244353 303035658 998244353 881884454 998244353 818168991 998244353 299735716 998244353 47910592 998244353 34556013 998244353 149185397 998244353 635392242 998244353 26091554 998244353 2650281 998244353 831713307 998244353 429124582 998244353 227558675 998244353 932217502 998244353 902692011 998244353 841302430 998244353 917049541 998244353 412054827 998244353 447904596 998244353 47195949 998244353 767538437 998244353 144676174 998244353 728720160 998244353 986261774 998244353 370787618 998244353 894311148 998244353 947226295 998244353 792388126 998244353 496937689 998244353 328502207 998244353 125173883 998244353 851069675 998244353 193924144 998244353 546198836 998244353 182217002 998244353 202566304 998244353 539370892 998244353 894949692 998244353 729008609 998244353 456037745 998244353 553319011 998244353 187634416 998244353 952775148 998244353 709435430 998244353 93964262 998244353 935328960 998244353 182838252 998244353 123271142 998244353 284631380 998244353 535442836 998244353 323286989 998244353 204717445 998244353 348164465 998244353 769615449 998244353 487200987 998244353 575388974 998244353 503848984 998244353 457848088 998244353 9421439 998244353 472520015 998244353 706643427 998244353 381290544 998244353 809861582 998244353 864377860 998244353 907544613 998244353 607243954 998244353 6116605 998244353 850786141 998244353 223962149 998244353 757811655 998244353 614456923 998244353 534782031 998244353 958985812 998244353 2074645 998244353 555030479 998244353 80262624 998244353 520448717 998244353 593902582 998244353 317066847 998244353 796142391 998244353 341783831 998244353 190149270 998244353 512479738 998244353 27381197 998244353 84253846 998244353 271518154 998244353 849183359 998244353 869606870 998244353 600135670 998244353 391877157 998244353 18728555 998244353 233160051 998244353 536971957 998244353 71156272 998244353 854042084 998244353 429198574 998244353 618122102 998244353 271744978 998244353 195421113 998244353 622952063 998244353 246549422 998244353 403959093 998244353 524653523 998244353 181559391 998244353 259259914 998244353 840215242 998244353 271145965 998244353 896726157 998244353 410150266 998244353 705275632 998244353 252783507 998244353 142244673 998244353 553471966 998244353 257596207 998244353 567595913 998244353 786119902 998244353 703220774 998244353 508098562 998244353 829155393 998244353 903427941 998244353 77600143 998244353 646849112 998244353 252993650 998244353 75705594 998244353 463951014 998244353 178657309 998244353 395498382 998244353 824340344 998244353 697102541 998244353 698465441 998244353 683174656 998244353 230093120 998244353 259017312 998244353 819785530 998244353 885506517 998244353 244207039 998244353 840722013 998244353 204417908 998244353 436988869 998244353 262912451 998244353 665972619 998244353 83820331 998244353 190404458 998244353 908472674 998244353 742248919 998244353 149300477 998244353 351005777 998244353 44666725 998244353 674238662 998244353 120434297 998244353 514568496 998244353 316025535 998244353 486859402 998244353 140241012 998244353 82726082 998244353 411043350 998244353 102137845 998244353 765581911 998244353 338189169 998244353 706674538 998244353 313427140 998244353 654125916 998244353 717027602 998244353 185402103 998244353 339501282 998244353 563997162 998244353 136602141 998244353 292808494 998244353 601063719 998244353 516451090 998244353 746355279 998244353 858660435 998244353 148123438 998244353 134411472 998244353 125724828 998244353 835023481 998244353 128424205 998244353 3207381 998244353 286896859 998244353 826203078 998244353 271361891 998244353 919350300 998244353 925433522 998244353 287078984 998244353 710792477 998244353 529746071 998244353 194629074 998244353 131230604 998244353 150750181 998244353 553656540 998244353 702190189 998244353 151614557 998244353 285298842 998244353 458251940 998244353 123207367 998244353 375752881 998244353 804448431 998244353 755825329 998244353 342316434 998244353 760153257 998244353 943448513 998244353 697829450 998244353 323520327 998244353 427660959 998244353 264327023 998244353 719513590 998244353 552798584 998244353 161923844 998244353 894814082 998244353 160352566 998244353 807743471 998244353 388158063 998244353 502844846 998244353 788851713 998244353 950755357 998244353 420325461 998244353 826370514 998244353 410477480 998244353 314147120 998244353 948232397 998244353 596055426 998244353 917538956 998244353 297697227 998244353 58687548 998244353 762027603 998244353 409899003 998244353 23021112 998244353 996939225 998244353 487461577 998244353 162164008 998244353 612436384 998244353 376090083 998244353 477918983 998244353 782220373 998244353 669832667 998244353 81232307 998244353 93733155 998244353 622950804 998244353 312071399 998244353 675453208 998244353 72911761 998244353 494508617 998244353 298201419 998244353 937795163 998244353 168034113 998244353 932080088 998244353 45814365 998244353 151982349 998244353 141342848 998244353 982945621 998244353 597549007 998244353 333193852 998244353 185172875 998244353 851741102 998244353 888602511 998244353 264738315 998244353 634658039 998244353 347229229 998244353 856008197 998244353 373881252 998244353 3580658 998244353 601268812 998244353 670148898 998244353 288834083 998244353 499051459 998244353 677946025 998244353 928992868 998244353 994944536 998244353 763486513 998244353 2375733 998244353 566100281 998244353 259289125 998244353 130844191 998244353 679503072 998244353 576751253 998244353 756476495 998244353 761739833 998244353 684427749 998244353 759741398 998244353 242537474 998244353 587611200 998244353 88082819 998244353 164836616 998244353 536398817 998244353 571477757 998244353 824792302 998244353 357467708 998244353 35715851 998244353 625558290 998244353 186008891 998244353 650913536 998244353 429347666 998244353 576754195 998244353 104967750 998244353 780332086 998244353 163087293 998244353 270912619 998244353 525529483 998244353 942834206 998244353 70538769 998244353 623222529 998244353 758579655 998244353 117096858 998244353 345705081 998244353 345134204 998244353 45330330 998244353 990690874 998244353 576274256 998244353 806849531 998244353 610641109 998244353 846237399 998244353 977540828 998244353 527382671 998244353 937821774 998244353 369662751 998244353 420977863 998244353 524541614 998244353 931841943 998244353 368844994 998244353 649164400 998244353 812704718 998244353 23655500 998244353 498351201 998244353 590089076 998244353 377775956 998244353 993276001 998244353 315403581 998244353 296368067 998244353 642189542 998244353 209672575 998244353 640738357 998244353 888831948 998244353 5599120 998244353 18063160 998244353 30966754 998244353 467790313 998244353 446589374 998244353 691611954 998244353 722575425 998244353 368506661 998244353 79744379 998244353 556273509 998244353 469575584 998244353 744137786 998244353 555309264 998244353 968794214 998244353 383016131 998244353 907357183 998244353 275665313 998244353 838735997 998244353 612885520 998244353 659842174 998244353 262038893 998244353 775506228 998244353 842470283 998244353 875348073 998244353 848233905 998244353 31688310 998244353 283304567 998244353 724704038 998244353 97111683 998244353 423386469 998244353 879894190 998244353 687678004 998244353 587159061 998244353 779522094 998244353 442117058 998244353 78677604 998244353 103010012 998244353 142234676 998244353 117127833 998244353 28832730 998244353 418406242 998244353 686452750 998244353 79047982 998244353 45100075 998244353 730535815 998244353 441541270 998244353 440820349 998244353 749544422 998244353 681936540 998244353 176610306 998244353 918506616 998244353 149527970 998244353 146165779 998244353 105045698 998244353 259825291 998244353 539624193 998244353 108702118 998244353 17796634 998244353 45522450 998244353 169805858 998244353 192168959 998244353 440718923 998244353 948565844 998244353 801537089 998244353 39899508 998244353 629974793 998244353 618801083 998244353 991149955 998244353 246490175 998244353 886931192 998244353 657750740 998244353 648623562 998244353 285920498 998244353 691532979 998244353 152101745 998244353 178989106 998244353 54123043 998244353 307020743 998244353 682864776 998244353 806300436 998244353 433230643 998244353 987185463 998244353 397706940 998244353 306904191 998244353 267057491 998244353 888934273 998244353 289134165 998244353 238175536 998244353 896321380 998244353 933381158 998244353 273280737 998244353 519103503 998244353 15810367 998244353 258142337 998244353 108497917 998244353 915506375 998244353 944054869 998244353 907341745 998244353 70832113 998244353 633034840 998244353 268832099 998244353 389419323 998244353 974114672 998244353 865897657 998244353 432445777 998244353 797053425 998244353 700798685 998244353 234087672 998244353 200214008 998244353 642789487 998244353 299844543 998244353 69982095 998244353 77661184 998244353 311165403 998244353 663840170 998244353 526424403 998244353 845410905 998244353 111908469 998244353 533301640 998244353 583227343 998244353 916133209 998244353 387275563 998244353 200129967 998244353 128659586 998244353 757369172 998244353 990869948 998244353 823751217 998244353 906308391 998244353 464249771 998244353 787859803 998244353 911536965 998244353 422517632 998244353 271513361 998244353 399317462 998244353 840693599 998244353 104505964 998244353 672674711 998244353 234828111 998244353 444455249 998244353 484794385 998244353 926150489 998244353 528921255 998244353 244192023 998244353 103371702 998244353 372053221 998244353 882146845 998244353 910960600 998244353 218054994 998244353 745964363 998244353 818395452 998244353 308691588 998244353 966176798 998244353 381123513 998244353 243859071 998244353 855225035 998244353 673085622 998244353 30426438 998244353 210798240 998244353 11919616 998244353 654345459 998244353 938184511 998244353 297008185 998244353 132943608 998244353 265628461 998244353 924888923 998244353 435673291 998244353 270522710 998244353 507224122 998244353 788562146 998244353 517100307 998244353 712622042 998244353 959167443 998244353 437448874 998244353 227269341 998244353 860161134 998244353 533565625 998244353 711373763 998244353 791098468 998244353 958729501 998244353 621793461 998244353 542767214 998244353 673477095 998244353 266605152 998244353 780772528 998244353 783786110 998244353 192830176 998244353 655046091 998244353 81634961 998244353 415245319 998244353 705762695 998244353 717458235 998244353 77073822 998244353 345466730 998244353 913901066 998244353 220362055 998244353 110690808 998244353 362415328 998244353 313942637 998244353 77460368 998244353 584174235 998244353 201627989 998244353 199060568 998244353 451797923 998244353 337728202 998244353 447009948 998244353 328405674 998244353 718023238 998244353 906814868 998244353 856283954 998244353 72593840 998244353 684990550 998244353 449236869 998244353 719169890 998244353 849346577 998244353 383743476 998244353 539260904 998244353 927913293 998244353 455152110 998244353 552912209 998244353 864347157 998244353 204400479 998244353 929842730 998244353 268398620 998244353 148617127 998244353 232832347 998244353 265747463 998244353 913741517 998244353 58489888 998244353 734030550 998244353 66518520 998244353 580658456 998244353 203188582 998244353 928662704 998244353 128569610 998244353 540129404 998244353 397015716 998244353 59443179 998244353 613136715 998244353 621553446 998244353 309889948 998244353 579868696 998244353 304289923 998244353 207387300 998244353 454380641 998244353 133202084 998244353 849301778 998244353 914992073 998244353 427060610 998244353 538695274 998244353 135083506 998244353 264935215 998244353 687800379 998244353 463618515 998244353 879846133 998244353 420771118 998244353 244222760 998244353 270919603 998244353 452256180 998244353 880592726 998244353 453408160 998244353 660145054 998244353 24450591 998244353 556962821 998244353 636770846 998244353 842195204 998244353 413578839 998244353 178222259 998244353 226641358 998244353 607029052 998244353 457944433 998244353 638637481 998244353 447953174 998244353 32668114 998244353 616699948 998244353 566230916 998244353 713908952 998244353 920177913 998244353 641570325 998244353 327327131 998244353 898008439 998244353 504039703 998244353 562674357 998244353 158975986 998244353 991732572 998244353 606152722 998244353 33632716 998244353 122398490 998244353 257684823 998244353 913865828 998244353 287650027 998244353 527616358 998244353 244203418 998244353 713412630 998244353 12531326 998244353 498314862 998244353 694677269 998244353 78312457 998244353 410409135 998244353 479765513 998244353 560961856 998244353 491653256 998244353 690627443 998244353 115010162 998244353 265135791 998244353 880380124 998244353 273283012 998244353 727904997 998244353 708383656 998244353 314379623 998244353 175335437 998244353 595258295 998244353 520456634 998244353 174034004 998244353 392889815 998244353 281066394 998244353 896447052 998244353 715007351 998244353 979952238 998244353 718583242 998244353 109453525 998244353 101699164 998244353 245546733 998244353 561150704 998244353 454958761 998244353 343969304 998244353 767017753 998244353 371303689 998244353 780655613 998244353 844888208 998244353 712567670 998244353 865682531 998244353 871365077 998244353 806247978 998244353 786444714 998244353 63018287 998244353 802083242 998244353 299140264 998244353 58550697 998244353 413285848 998244353 650840501 998244353 772546458 998244353 766062651 998244353 621691094 998244353 499888032 998244353 681296239 998244353 318442932 998244353 539328395 998244353 492447663 998244353 164139551 998244353 51312850 998244353 149441491 998244353 770202520 998244353 677612291 998244353 406594610 998244353 431239045 998244353 233538371 998244353 88283849 998244353 732178926 998244353 885576223 998244353 227442536 998244353 333491125 998244353 22104956 998244353 58679783 998244353 139756769 998244353 472019877 998244353 766201102 998244353 517313767 998244353 328652335 998244353 576768164 998244353 986690761 998244353 522775011 998244353 455737939 998244353 423473443 998244353 981741305 998244353 189547627 998244353 620479858 998244353 300353089 998244353 465073041 998244353 713136151 998244353 203303457 998244353 763124589 998244353 31562993 998244353 37533818 998244353 258011452 998244353 682809893 998244353 738969310 998244353 273552415 998244353 204753037 998244353 459273783 998244353 615660231 998244353 379943078 998244353 268746451 998244353 50568865 998244353 831373886 998244353 544248965 998244353 859641861 998244353 924190335 998244353 620832916 998244353 890320160 998244353 829871463 998244353 288195500 998244353 758518223 998244353 876004138 998244353 762312261 998244353 855026439 998244353 124573799 998244353 30827102 998244353 873120321 998244353 231359013 998244353 280449571 998244353 11321449 998244353 548680262 998244353 136267574 998244353 984828885 998244353 311793525 998244353 138232413 998244353 344379675 998244353 804484479 998244353 889849082 998244353 905420300 998244353 948656140 998244353 167092731 998244353 435612457 998244353 295634696 998244353 102281823 998244353 540344047 998244353 286064631 998244353 46304486 998244353 289161722 998244353 996157605 998244353 546573310 998244353 735096742 998244353 725676806 998244353 752130135 998244353 845289047 998244353 424004855 998244353 296610225 998244353 448692058 998244353 341512301 998244353 839345279 998244353 55212659 998244353 332137859 998244353 810771696 998244353 399718321 998244353 67325342 998244353 681363823 998244353 86818694 998244353 264311753 998244353 649969849 998244353 639921079 998244353 713587926 998244353 133892435 998244353 490982379 998244353 780846235 998244353 554296938 998244353 529551030 998244353 389276668 998244353 588507292 998244353 514516214 998244353 37069498 998244353 153158333 998244353 712819207 998244353 230794740 998244353 430913145 998244353 781277588 998244353 435745174 998244353 815258034 998244353 499513420 998244353 791059733 998244353 39575375 998244353 206062998 998244353 923806564 998244353 637620267 998244353 844104925 998244353 874577087 998244353 120578913 998244353 741568060 998244353 285098674 998244353 456324366 998244353 887721261 998244353 220723214 998244353 772272627 998244353 708685411 998244353 67849032 998244353 131383039 998244353 940629069 998244353 646405126 998244353 254157920 998244353 947534723 998244353 646445878 998244353 897316195 998244353 156736202 998244353 388281506 998244353 264758752 998244353 115637070 998244353 870613856 998244353 741707353 998244353 880607980 998244353 130842323 998244353 317188838 998244353 866512173 998244353 480859682 998244353 196051487 998244353 459462780 998244353 62937932 998244353 480015333 998244353 716370753 998244353 907922315 998244353 378141538 998244353 686610061 998244353 886833570 998244353 594740243 998244353 422304632 998244353 71827034 998244353 101650931 998244353 257330641 998244353 581056110 998244353 806395030 998244353 725613538 998244353 425923255 998244353 268173978 998244353 613756251 998244353 792103727 998244353 852682641 998244353 590147285 998244353 773926397 998244353 773112236 998244353 549968531 998244353 547775097 998244353 557884139 998244353 301487746 998244353 316433337 998244353 422522208 998244353 830962389 998244353 717018130 998244353 99372064 998244353 526495115 998244353 143714991 998244353 804324968 998244353 76343956 998244353 708821211 998244353 984925659 998244353 122788112 998244353 454925496 998244353 483618577 998244353 41531286 998244353 590998227 998244353 874084083 998244353 522080767 998244353 916901242 998244353 36815205 998244353 556167551 998244353 929158510 998244353 63010869 998244353 637754055 998244353 609873954 998244353 108652503 998244353 838077328 998244353 472278046 998244353 863533044 998244353 785526500 998244353 717922125 998244353 918123483 998244353 914261272 998244353 804985138 998244353 128545537 998244353 687670914 998244353 567369135 998244353 995036574 998244353 569438194 998244353 646199408 998244353 298475225 998244353 884014008 998244353 413430895 998244353 444135266 998244353 695483304 998244353 917937244 998244353 549916887 998244353 455821581 998244353 95246698 998244353 159115285 998244353 121177383 998244353 454089716 998244353 199615234 998244353 289927987 998244353 518401699 998244353 197481456 998244353 360170884 998244353 30134065 998244353 475631708 998244353 611281943 998244353 224449939 998244353 827862745 998244353 778178212 998244353 101751577 998244353 821213741 998244353 387382798 998244353 26110464 998244353 291565854 998244353 760973604 998244353 853006555 998244353 344377460 998244353 552111604 998244353 281766938 998244353 583507171 998244353 825505814 998244353 694248150 998244353 211559329 998244353 426933643 998244353 911799077 998244353 975533125 998244353 476241186 998244353 816169595 998244353 941405646 998244353 568891637 998244353 734133919 998244353 462086189 998244353 822462153 998244353 319175011 998244353 825339220 998244353 829597373 998244353 17761055 998244353 743176434 998244353 820060197 998244353 307801851 998244353 391904489 998244353 497601051 998244353 500641839 998244353 887604240 998244353 40650685 998244353 651330121 998244353 455459895 998244353 758243710 998244353 992259278 998244353 635304709 998244353 941838199 998244353 259855588 998244353 601091162 998244353 385070112 998244353 715870877 998244353 949381260 998244353 388367963 998244353 357178336 998244353 64405627 998244353 111100657 998244353 151897342 998244353 788328303 998244353 62042568 998244353 708472183 998244353 783662883 998244353 159325933 998244353 779988834 998244353 695001629 998244353 328683439 998244353 848326844 998244353 817544849 998244353 876090670 998244353 558694899 998244353 734305750 998244353 405675507 998244353 180245866 998244353 259795616 998244353 654565673 998244353 860436580 998244353 749009411 998244353 437796300 998244353 141343524 998244353 105044884 998244353 934185019 998244353 926370271 998244353 301789615 998244353 440229605 998244353 868935209 998244353 292357098 998244353 689544382 998244353 997515461 998244353 906175890 998244353 968516289 998244353 534745154 998244353 929276595 998244353 669725910 998244353 523054352 998244353 567573559 998244353 565737260 998244353 386717061 998244353 738546999 998244353 857290320 998244353 621550737 998244353 401568425 998244353 300861973 998244353 499182090 998244353 411919199 998244353 740298798 998244353 945236122 998244353 280293876 998244353 68939116 998244353 803579974 998244353 87878158 998244353 680580540 998244353 713780183 998244353 830828626 998244353 217117494 998244353 828983895 998244353 387979357 998244353 367910860 998244353 804570938 998244353 254263052 998244353 667360989 998244353 399647691 998244353 175157473 998244353 854129203 998244353 599598757 998244353 773922791 998244353 785623500 998244353 5056436 998244353 127520035 998244353 703240808 998244353 395630409 998244353 869162770 998244353 85405943 998244353 126886074 998244353 489567918 998244353 409485725 998244353 508765800 998244353 498033214 998244353 894720403 998244353 758618562 998244353 87297047 998244353 958530481 998244353 892352286 998244353 312297038 998244353 291277142 998244353 469170834 998244353 130586601 998244353 560830429 998244353 802543244 998244353 725012813 998244353 408308711 998244353 294577667 998244353 430879303 998244353 556564537 998244353 253248500 998244353 859871492 998244353 257386715 998244353 939498118 998244353 672750317 998244353 403043630 998244353 551235876 998244353 78377648 998244353 136435257 998244353 244283295 998244353 527637478 998244353 66140734 998244353 635713165 998244353 346137797 998244353 572462386 998244353 137143304 998244353 201257275 998244353 962702563 998244353 787983387 998244353 90127013 998244353 288740685 998244353 13311129 998244353 44554744 998244353 124091751 998244353 293327137 998244353 14001178 998244353 293086082 998244353 701882858 998244353 967581818 998244353 821541452 998244353 87513185 998244353 271340211 998244353 741911743 998244353 401695389 998244353 740417665 998244353 317445796 998244353 353956703 998244353 278504118 998244353 695364778 998244353 879504908 998244353 820330183 998244353 756725159 998244353 822264881 998244353 443440730 998244353 782266811 998244353 844234114 998244353 235489195 998244353 876548275 998244353 188848862 998244353 280929748 998244353 472529805 998244353 506479574 998244353 242403299 998244353 100200504 998244353 180605129 998244353 689010127 998244353 884444644 998244353 750767599 998244353 850044122 998244353 636313460 998244353 667890865 998244353 576252203 998244353 389431153 998244353 7809763 998244353 903695982 998244353 945146487 998244353 419542372 998244353 68140552 998244353 152269907 998244353 880979566 998244353 952323717 998244353 112874177 998244353 200122108 998244353 947330242 998244353 449342630 998244353 887615151 998244353 92372366 998244353 20172932 998244353 193657247 998244353 859530539 998244353 706713027 998244353 48503126 998244353 391461061 998244353 677497086 998244353 798680557 998244353 238330299 998244353 847218295 998244353 809199773 998244353 454736378 998244353 882160778 998244353 518576315 998244353 55530886 998244353 228034861 998244353 505543462 998244353 848204500 998244353 6653190 998244353 379694127 998244353 724414682 998244353 481655035 998244353 362304503 998244353 764242306 998244353 584406119 998244353 446361043 998244353 257876247 998244353 544945365 998244353 212929897 998244353 820979363 998244353 92608894 998244353 808352064 998244353 681378392 998244353 822393314 998244353 964975577 998244353 964960575 998244353 708120871 998244353 506604364 998244353 77077281 998244353 405562314 998244353 912335715 998244353 395624427 998244353 878226358 998244353 554170063 998244353 854191718 998244353 701634000 998244353 950586979 998244353 284846658 998244353 887441084 998244353 450114986 998244353 411574497 998244353 213368672 998244353 306370620 998244353 512026345 998244353 792662773 998244353 772726837 998244353 895010369 998244353 632779974 998244353 140212476 998244353 444343869 998244353 118405466 998244353 286805081 998244353 550409901 998244353 202838679 998244353 85304220 998244353 198536512 998244353 864278747 998244353 90235269 998244353 223417106 998244353 208971518 998244353 344613371 998244353 152032804 998244353 178840361 998244353 380952804 998244353 620514516 998244353 14368880 998244353 810852315 998244353 921142714 998244353 845546914 998244353 279866569 998244353 193018109 998244353 467089101 998244353 583484561 998244353 69965307 998244353 155923351 998244353 364417790 998244353 980559172 998244353 355121590 998244353 59926847 998244353 587678808 998244353 94881789 998244353 586537831 998244353 446597746 998244353 161751527 998244353 160502489 998244353 297606092 998244353 854315960 998244353 72740570 998244353 972002385 998244353 872540260 998244353 864913582 998244353 33398264 998244353 280926388 998244353 70771153 998244353 637478680 998244353 661855173 998244353 727516097 998244353 573389269 998244353 900194068 998244353 444583203 998244353 836120490 998244353 693814790 998244353 431257320 998244353 970453247 998244353 73174278 998244353 538057604 998244353 282106477 998244353 129515306 998244353 287387925 998244353 316200187 998244353 477224943 998244353 320800557 998244353 627281268 998244353 736747311 998244353 830514664 998244353 346567507 998244353 351639660 998244353 285264544 998244353 303114893 998244353 578292880 998244353 178449063 998244353 278862968 998244353 424986326 998244353 550009847 998244353 448751766 998244353 994994139 998244353 176852058 998244353 376652469 998244353 559197707 998244353 766034824 998244353 415176233 998244353 581651892 998244353 334166341 998244353 952228867 998244353 994120897 998244353 849430010 998244353 4966480 998244353 330754286 998244353 566810845 998244353 153039708 998244353 460036329 998244353 278725395 998244353 84830683 998244353 744107699 998244353 573413298 998244353 171288410 998244353 736701398 998244353 986199345 998244353 828618857 998244353 936210849 998244353 244863985 998244353 213150964 998244353 781326241 998244353 339142377 998244353 959511489 998244353 293166168 998244353 438504823 998244353 591003086 998244353 941913853 998244353 877646729 998244353 480113027 998244353 755573394 998244353 96701516 998244353 800047642 998244353 441988665 998244353 938629540 998244353 390666704 998244353 45389745 998244353 61222937 998244353 891277655 998244353 950163279 998244353 161454291 998244353 14793725 998244353 536561060 998244353 845561823 998244353 813846310 998244353 426463130 998244353 420156189 998244353 69530710 998244353 843602025 998244353 415250775 998244353 575818942 998244353 297010102 998244353 124383288 998244353 990522324 998244353 460711447 998244353 430458837 998244353 216663802 998244353 42587390 998244353 142748338 998244353 261975807 998244353 314494199 998244353 65047920 998244353 810454788 998244353 621546784 998244353 36986043 998244353 49158005 998244353 989986263 998244353 44556114 998244353 166018243 998244353 544346205 998244353 267344162 998244353 52769404 998244353 708655798 998244353 111369176 998244353 591027142 998244353 66249346 998244353 614518449 998244353 279753848 998244353 927538466 998244353 204171679 998244353 727822113 998244353 714984091 998244353 903014050 998244353 469687120 998244353 226019979 998244353 482083064 998244353 346310463 998244353 190482290 998244353 555578378 998244353 516027999 998244353 468554126 998244353 506984620 998244353 641562098 998244353 493586010 998244353 107499594 998244353 58771158 998244353 358844237 998244353 826775863 998244353 38162031 998244353 5823788 998244353 648842611 998244353 560219479 998244353 812954814 998244353 371832625 998244353 761281922 998244353 225422526 998244353 75956502 998244353 352829024 998244353 238549178 998244353 675461045 998244353 895730265 998244353 266782133 998244353 985317312 998244353 719843263 998244353 996029369 998244353 275132719 998244353 650517528 998244353 266369209 998244353 810366437 998244353 18689429 998244353 802987060 998244353 439913954 998244353 755412130 998244353 140896853 998244353 383403648 998244353 245997461 998244353 121622472 998244353 684299384 998244353 834198132 998244353 995159680 998244353 680323158 998244353 461436295 998244353 209788319 998244353 660029301 998244353 14066223 998244353 229298924 998244353 140965789 998244353 612037645 998244353 276806581 998244353 4123634 998244353 428774700 998244353 797540775 998244353 137746131 998244353 765649750 998244353 531054667 998244353 665477539 998244353 505340061 998244353 530924780 998244353 29527517 998244353 745513838 998244353 271379060 998244353 677956135 998244353 941459678 998244353 624453090 998244353 681698690 998244353 580949117 998244353 917511536 998244353 809098941 998244353 505790815 998244353 425280627 998244353 262019974 998244353 964659718 998244353 102727918 998244353 611733942 998244353 579107288 998244353 536350022 998244353 382801731 998244353 877893775 998244353 278128540 998244353 230788835 998244353 730086345 998244353 420548729 998244353 511044975 998244353 703401749 998244353 521426968 998244353 44739842 998244353 345906593 998244353 749538704 998244353 381896905 998244353 131732207 998244353 899721481 998244353 647540209 998244353 826554186 998244353 569672552 998244353 42799912 998244353 906148592 998244353 146076690 998244353 29997479 998244353 150865234 998244353 793520862 998244353 337887799 998244353 588887272 998244353 128535082 998244353 103983700 998244353 514329697 998244353 221200788 998244353 77495062 998244353 15474331 998244353 455720797 998244353 316092392 998244353 607792760 998244353 310632361 998244353 623576940 998244353 991385042 998244353 166922958 998244353 601761658 998244353 331177503 998244353 225830215 998244353 861392641 998244353 764027522 998244353 878313090 998244353 387615822 998244353 834196195 998244353 56723575 998244353 919532479 998244353 801552801 998244353 62051591 998244353 49799541 998244353 738344055 998244353 707394057 998244353 384087258 998244353 658196636 998244353 176564978 998244353 840747500 998244353 210320033 998244353 293072129 998244353 808322788 998244353 809272238 998244353 362772036 998244353 125753034 998244353 342229088 998244353 418675188 998244353 978539083 998244353 802309871 998244353 757955587 998244353 93147087 998244353 346115892 998244353 717899686 998244353 725702100 998244353 493933560 998244353 38427929 998244353 885106065 998244353 69837659 998244353 622519382 998244353 376801239 998244353 938069261 998244353 672057274 998244353 481811293 998244353 716726071 998244353 111091645 998244353 713208565 998244353 193036074 998244353 909268344 998244353 915186182 998244353 265139588 998244353 921733765 998244353 529307877 998244353 323614341 998244353 727941702 998244353 34143872 998244353 733805796 998244353 77730495 998244353 478942617 998244353 13589313 998244353 96090845 998244353 346248632 998244353 482851524 998244353 557879656 998244353 373496506 998244353 69363071 998244353 718569426 998244353 848016977 998244353 994710397 998244353 868903232 998244353 644917304 998244353 760758219 998244353 23234227 998244353 542125358 998244353 873337544 998244353 565485356 998244353 281158785 998244353 502095010 998244353 819949196 998244353 129124658 998244353 370010935 998244353 204028891 998244353 290686293 998244353 99450025 998244353 548256361 998244353 654252643 998244353 349095909 998244353 359112548 998244353 481790653 998244353 682843618 998244353 646380496 998244353 536540632 998244353 457571668 998244353 440822164 998244353 130430226 998244353 702318759 998244353 506375223 998244353 101920052 998244353 478156448 998244353 179540913 998244353 989807275 998244353 587737266 998244353 74885063 998244353 232418797 998244353 271003857 998244353 428704244 998244353 794012550 998244353 241461609 998244353 963385264 998244353 212798504 998244353 685755954 998244353 209825535 998244353 72645854 998244353 306985061 998244353 438732903 998244353 23772054 998244353 6610683 998244353 444522251 998244353 815625083 998244353 640162291 998244353 31063104 998244353 816690401 998244353 831583848 998244353 546224945 998244353 993717321 998244353 704191672 998244353 970668120 998244353 322926493 998244353 826695713 998244353 559140081 998244353 804395694 998244353 476463560 998244353 338355199 998244353 796671364 998244353 821139418 998244353 459073880 998244353 64841805 998244353 973986326 998244353 698184818 998244353 353965231 998244353 50461661 998244353 460332163 998244353 358056807 998244353 655465025 998244353 991596280 998244353 635934280 998244353 901078806 998244353 120708504 998244353 51830949 998244353 119660700 998244353 985170323 998244353 394607723 998244353 189029102 998244353 199411706 998244353 254610207 998244353 440019464 998244353 939410985 998244353 582594425 998244353 691659060 998244353 206707296 998244353 714151646 998244353 752283458 998244353 289345688 998244353 635655247 998244353 226375934 998244353 935166450 998244353 165975380 998244353 30071982 998244353 679885663 998244353 139960028 998244353 304598543 998244353 336409515 998244353 763647165 998244353 640496095 998244353 568002715 998244353 635319533 998244353 284364628 998244353 659746538 998244353 579062156 998244353 109801726 998244353 357069554 998244353 172283461 998244353 419464248 998244353 581759869 998244353 397424087 998244353 135074676 998244353 603713558 998244353 927278509 998244353 936053288 998244353 972605042 998244353 884146933 998244353 160859709 998244353 268068795 998244353 663210041 998244353 231584059 998244353 461734310 998244353 480898772 998244353 788695521 998244353 578404552 998244353 951528640 998244353 88492491 998244353 514784276 998244353 559162939 998244353 910277022 998244353 248207560 998244353 585537791 998244353 975089829 998244353 668892360 998244353 531412471 998244353 131531480 998244353 778646281 998244353 441676316 998244353 258667364 998244353 984213957 998244353 212175484 998244353 803709137 998244353 591090374 998244353 184391652 998244353 116605510 998244353 161959542 998244353 350343474 998244353 6267736 998244353 715491548 998244353 668339424 998244353 246643696 998244353 256292621 998244353 223108586 998244353 49084254 998244353 334852305 998244353 239572295 998244353 139351228 998244353 992907661 998244353 294031983 998244353 273826911 998244353 890300713 998244353 101187369 998244353 37445267 998244353 261939257 998244353 137144549 998244353 767223587 998244353 296412433 998244353 701077692 998244353 958264924 998244353 805751224 998244353 36302382 998244353 90201862 998244353 198375200 998244353 638422043 998244353 587215206 998244353 140263236 998244353 670408105 998244353 159110390 998244353 971759156 998244353 409751854 998244353 890325947 998244353 893773582 998244353 397301289 998244353 238083476 998244353 905825528 998244353 289360184 998244353 258066961 998244353 702570655 998244353 175844901 998244353 353320258 998244353 205704929 998244353 776610798 998244353 8738166 998244353 541084694 998244353 21352808 998244353 686099725 998244353 78496288 998244353 851934451 998244353 601736706 998244353 485676572 998244353 522706909 998244353 147894827 998244353 381597371 998244353 84773568 998244353 797208109 998244353 48130511 998244353 130718726 998244353 571988544 998244353 870514006 998244353 422061798 998244353 621445466 998244353 778591763 998244353 785211109 998244353 808227848 998244353 405982973 998244353 44682752 998244353 205052722 998244353 224139623 998244353 993597708 998244353 522013953 998244353 821139281 998244353 821997558 998244353 578223481 998244353 5825946 998244353 133189984 998244353 834461110 998244353 496695486 998244353 882929692 998244353 734048064 998244353 136444931 998244353 109861887 998244353 776068553 998244353 180190452 998244353 213569361 998244353 182387802 998244353 49131094 998244353 817405456 998244353 193428031 998244353 297152850 998244353 198832558 998244353 392443873 998244353 715029958 998244353 443147185 998244353 222650459 998244353 968987630 998244353 376178321 998244353 789297551 998244353 572792176 998244353 943020095 998244353 45734550 998244353 360616051 998244353 360230943 998244353 773339241 998244353 922948163 998244353 704797851 998244353 499211080 998244353 333857411 998244353 151422349 998244353 928242599 998244353 42282556 998244353 152010924 998244353 973852828 998244353 639163150 998244353 404668742 998244353 244496129 998244353 929468397 998244353 536805449 998244353 201659424 998244353 243889819 998244353 309954111 998244353 659563365 998244353 923788252 998244353 901141634 998244353 52681879 998244353 407580565 998244353 513861823 998244353 722030972 998244353 355848180 998244353 65877673 998244353 91068010 998244353 393702051 998244353 391190602 998244353 520782294 998244353 864206478 998244353 375480229 998244353 809784753 998244353 939001421 998244353 383803672 998244353 703611262 998244353 140510432 998244353 700575826 998244353 257969438 998244353 756624947 998244353 626492014 998244353 809849233 998244353 9616051 998244353 125815376 998244353 525827815 998244353 643604832 998244353 889951129 998244353 911565632 998244353 18667659 998244353 9801352 998244353 435016572 998244353 215534524 998244353 58494848 998244353 352162118 998244353 918239283 998244353 373624713 998244353 976407230 998244353 35665683 998244353 426758568 998244353 904172478 998244353 94683433 998244353 404284816 998244353 714761069 998244353 417911439 998244353 951427697 998244353 868383750 998244353 333130456 998244353 781392575 998244353 733128201 998244353 107858516 998244353 335707735 998244353 696313570 998244353 901346844 998244353 944862807 998244353 267742590 998244353 932758625 998244353 346720987 998244353 171370527 998244353 361551815 998244353 736987158 998244353 819057243 998244353 483114991 998244353 399020534 998244353 120598226 998244353 930177066 998244353 228944815 998244353 343120494 998244353 72499815 998244353 53527645 998244353 296860900 998244353 199248905 998244353 676247608 998244353 552565745 998244353 834609330 998244353 506927783 998244353 290522935 998244353 934852594 998244353 194451646 998244353 859804972 998244353 200587414 998244353 842497140 998244353 940899430 998244353 579049449 998244353 138480567 998244353 1798282 998244353 249494427 998244353 233440277 998244353 994455283 998244353 112398589 998244353 122848010 998244353 969149560 998244353 374088676 998244353 342930417 998244353 188218789 998244353 458194739 998244353 746211079 998244353 66349656 998244353 928942546 998244353 745207147 998244353 984505099 998244353 909892431 998244353 512743338 998244353 635279065 998244353 252000864 998244353 902710146 998244353 841248421 998244353 490281323 998244353 390161300 998244353 911562155 998244353 166497602 998244353 878657093 998244353 274082649 998244353 970388060 998244353 186467772 998244353 85061563 998244353 681836710 998244353 71993679 998244353 831513959 998244353 303844692 998244353 360953741 998244353 263295453 998244353 160364793 998244353 844312971 998244353 735106635 998244353 144068681 998244353 246332709 998244353 475908454 998244353 836420186 998244353 261705265 998244353 791469422 998244353 324702716 998244353 120856013 998244353 518208216 998244353 525658051 998244353 914057916 998244353 76501419 998244353 560102060 998244353 140683466 998244353 567690458 998244353 567432058 998244353 975917849 998244353 981842444 998244353 409708515 998244353 884230952 998244353 116281652 998244353 848428583 998244353 732225411 998244353 748114267 998244353 432791509 998244353 846308363 998244353 307851558 998244353 50698473 998244353 601221750 998244353 577711906 998244353 54774629 998244353 830971078 998244353 573542461 998244353 727808927 998244353 628375171 998244353 233379547 998244353 685473834 998244353 202146148 998244353 838621905 998244353 487944910 998244353 452226399 998244353 992463736 998244353 668556126 998244353 258984456 998244353 666908222 998244353 220327784 998244353 700584852 998244353 220014072 998244353 995386014 998244353 316237922 998244353 579535487 998244353 22879889 998244353 884901416 998244353 322414574 998244353 689705594 998244353 516327429 998244353 71613010 998244353 333992207 998244353 177937596 998244353 642815081 998244353 383115310 998244353 186899330 998244353 561906257 998244353 119791473 998244353 624123466 998244353 320029068 998244353 659300501 998244353 446717679 998244353 756278026 998244353 658607103 998244353 20321115 998244353 636664565 998244353 206844598 998244353 11862622 998244353 443756138 998244353 282016147 998244353 626543595 998244353 60490715 998244353 55355457 998244353 559645992 998244353 638031380 998244353 865550143 998244353 848811809 998244353 974399306 998244353 660423816 998244353 484267804 998244353 251768128 998244353 265439797 998244353 135064463 998244353 366696811 998244353 769803237 998244353 47079404 998244353 267787650 998244353 263063877 998244353 107165706 998244353 181561402 998244353 178961823 998244353 800088722 998244353 557155230 998244353 973549812 998244353 357391316 998244353 203747918 998244353 70929026 998244353 28935285 998244353 512448882 998244353 457723346 998244353 858638089 998244353 101493871 998244353 328151581 998244353 729778153 998244353 657662584 998244353 251738618 998244353 125329041 998244353 142977979 998244353 557543388 998244353 335291297 998244353 18883235 998244353 811789031 998244353 686985530 998244353 833905561 998244353 561953157 998244353 889922930 998244353 720010727 998244353 633958469 998244353 444614473 998244353 44937207 998244353 157073413 998244353 670782481 998244353 792865433 998244353 109615824 998244353 37708347 998244353 649234967 998244353 600212407 998244353 366206175 998244353 177796037 998244353 336939702 998244353 447060729 998244353 29504152 998244353 328881098 998244353 249266546 998244353 783331026 998244353 518237423 998244353 481373403 998244353 763174674 998244353 499192696 998244353 149305371 998244353 258431455 998244353 917439823 998244353 480570736 998244353 299956233 998244353 302677993 998244353 823095510 998244353 223461828 998244353 899968128 998244353 845461110 998244353 10123760 998244353 621109954 998244353 461523865 998244353 25411038 998244353 483922398 998244353 460305313 998244353 326339662 998244353 206710955 998244353 932961551 998244353 771387637 998244353 926787292 998244353 652323348 998244353 521448682 998244353 289916046 998244353 280311272 998244353 780324439 998244353 820916842 998244353 127783409 998244353 725172577 998244353 443317897 998244353 288580289 998244353 424191244 998244353 385895918 998244353 298088032 998244353 880578468 998244353 608742333 998244353 33404134 998244353 906365822 998244353 277322125 998244353 236600410 998244353 827948478 998244353 94353149 998244353 686783328 998244353 512258421 998244353 595831034 998244353 550992677 998244353 842228111 998244353 160998271 998244353 460832274 998244353 520495317 998244353 553958588 998244353 313126453 998244353 195229911 998244353 330328560 998244353 549612104 998244353 229548991 998244353 10895981 998244353 324023456 998244353 91444602 998244353 421614919 998244353 607972886 998244353 768675006 998244353 531028566 998244353 560872564 998244353 408854014 998244353 512248748 998244353 284077781 998244353 9592051 998244353 713627950 998244353 260736604 998244353 364186563 998244353 412067673 998244353 185969697 998244353 849317503 998244353 760273626 998244353 397448358 998244353 851498798 998244353 936113927 998244353 222351343 998244353 163132800 998244353 44170832 998244353 708991231 998244353 779358492 998244353 478565948 998244353 287351193 998244353 730937739 998244353 146388810 998244353 296025203 998244353 640521666 998244353 301012106 998244353 770560340 998244353 575585189 998244353 617095485 998244353 352853803 998244353 97937641 998244353 808207151 998244353 431941456 998244353 27925738 998244353 459044931 998244353 395915342 998244353 652147172 998244353 583755026 998244353 604338321 998244353 710217929 998244353 327545265 998244353 947418854 998244353 421095881 998244353 809963354 998244353 843524976 998244353 123782224 998244353 658377150 998244353 439138831 998244353 404811094 998244353 285105456 998244353 822818862 998244353 696398760 998244353 334436069 998244353 258210407 998244353 72090556 998244353 245220980 998244353 435317898 998244353 490845246 998244353 259557963 998244353 798879535 998244353 381283114 998244353 673446793 998244353 386995753 998244353 973538584 998244353 610822512 998244353 697772014 998244353 952964273 998244353 387475437 998244353 986253341 998244353 105966049 998244353 185048098 998244353 276362370 998244353 850979670 998244353 649607834 998244353 906470045 998244353 106744464 998244353 406075672 998244353 825311976 998244353 597395594 998244353 929709261 998244353 483644811 998244353 380049229 998244353 641738237 998244353 553694896 998244353 944228527 998244353 477291767 998244353 364200355 998244353 84049010 998244353 916611938 998244353 657626186 998244353 404007434 998244353 137231060 998244353 463650001 998244353 623252766 998244353 373766624 998244353 9427307 998244353 600888259 998244353 139989178 998244353 392676460 998244353 757596332 998244353 886968415 998244353 887806407 998244353 37112009 998244353 684161964 998244353 389202380 998244353 478618799 998244353 741085931 998244353 362473340 998244353 589183028 998244353 615443429 998244353 598553439 998244353 590529345 998244353 944593798 998244353 416572590 998244353 451097535 998244353 65150968 998244353 675431720 998244353 5236603 998244353 675371273 998244353 45097271 998244353 719226771 998244353 264316056 998244353 922850417 998244353 151496955 998244353 767665298 998244353 122061784 998244353 269494434 998244353 22492731 998244353 517375700 998244353 495002074 998244353 274630186 998244353 940253417 998244353 540489454 998244353 375369394 998244353 966858877 998244353 956948452 998244353 488398905 998244353 838879126 998244353 245388935 998244353 550583830 998244353 493041107 998244353 977535524 998244353 470075052 998244353 229820598 998244353 668706074 998244353 909303115 998244353 414818263 998244353 362071314 998244353 307701117 998244353 314365653 998244353 218061307 998244353 908685741 998244353 996022225 998244353 529385285 998244353 964592144 998244353 153078434 998244353 849265436 998244353 44671642 998244353 181070601 998244353 958421595 998244353 891044476 998244353 625420371 998244353 509278978 998244353 259650944 998244353 949529586 998244353 245670525 998244353 343880816 998244353 439065606 998244353 921523536 998244353 845180491 998244353 169658784 998244353 654141056 998244353 23724303 998244353 344854008 998244353 877874996 998244353 190222197 998244353 800376351 998244353 635189349 998244353 453346525 998244353 883636191 998244353 323596252 998244353 883406711 998244353 62322998 998244353 183714327 998244353 985723873 998244353 38775045 998244353 16110116 998244353 95870390 998244353 496489000 998244353 864151251 998244353 144230232 998244353 311864733 998244353 32003236 998244353 552080435 998244353 5312448 998244353 141492647 998244353 403195432 998244353 99653726 998244353 854018466 998244353 381768525 998244353 444296069 998244353 70414029 998244353 577860980 998244353 360841985 998244353 108854057 998244353 717400158 998244353 227782521 998244353 242284193 998244353 957407329 998244353 743502937 998244353 165258333 998244353 70769841 998244353 958589019 998244353 45482799 998244353 573571030 998244353 352406055 998244353 477901925 998244353 730738948 998244353 395901116 998244353 160361383 998244353 894408864 998244353 608106026 998244353 375420255 998244353 450816824 998244353 38285326 998244353 60802899 998244353 954687991 998244353 681365505 998244353 915653413 998244353 872070573 998244353 983627762 998244353 23927404 998244353 269563778 998244353 319244605 998244353 915840877 998244353 89706652 998244353 94022168 998244353 88092699 998244353 244513847 998244353 965455420 998244353 556079176 998244353 416014139 998244353 751011401 998244353 537122786 998244353 800280844 998244353 995325616 998244353 578444605 998244353 28077304 998244353 197319001 998244353 828468060 998244353 799287171 998244353 951208468 998244353 836897519 998244353 113714703 998244353 912540660 998244353 533985859 998244353 659018720 998244353 495517455 998244353 501556343 998244353 285112830 998244353 891069311 998244353 767016873 998244353 845515679 998244353 417837938 998244353 879538588 998244353 480280416 998244353 803438041 998244353 655891705 998244353 202496907 998244353 856441791 998244353 738913365 998244353 174756117 998244353 446900748 998244353 254279146 998244353 397221513 998244353 192259688 998244353 384133853 998244353 609344340 998244353 61056241 998244353 514666265 998244353 963380505 998244353 23567578 998244353 218649110 998244353 631161057 998244353 974793305 998244353 673842137 998244353 669038458 998244353 765829033 998244353 370195547 998244353 305388988 998244353 62664643 998244353 534816155 998244353 76162357 998244353 343133567 998244353 767816246 998244353 283190682 998244353 362940731 998244353 766274640 998244353 424388193 998244353 84473114 998244353 915690837 998244353 193746252 998244353 743394796 998244353 74259832 998244353 834616964 998244353 582124633 998244353 478632228 998244353 961405390 998244353 799800239 998244353 107288832 998244353 862022008 998244353 503518826 998244353 699940247 998244353 221569224 998244353 75978844 998244353 131368251 998244353 627342445 998244353 810174027 998244353 721280758 998244353 972240543 998244353 534783604 998244353 243671953 998244353 576509744 998244353 58083397 998244353 988500318 998244353 616553819 998244353 552985862 998244353 7791185 998244353 711814759 998244353 740514367 998244353 671217754 998244353 919534168 998244353 777105075 998244353 805214352 998244353 23925567 998244353 57564028 998244353 686919091 998244353 502489504 998244353 535381124 998244353 248223639 998244353 771288553 998244353 598807429 998244353 747383861 998244353 34714461 998244353 290636477 998244353 147236420 998244353 457132987 998244353 643792103 998244353 546662967 998244353 181668614 998244353 957120946 998244353 257469543 998244353 445873057 998244353 9566109 998244353 745469464 998244353 526987514 998244353 141008158 998244353 24788578 998244353 551810006 998244353 361415261 998244353 953252080 998244353 709617977 998244353 312990285 998244353 802472250 998244353 979058542 998244353 803807450 998244353 884402318 998244353 13367920 998244353 850741044 998244353 790012831 998244353 590791089 998244353 541399684 998244353 141711015 998244353 150834793 998244353 890739190 998244353 443108693 998244353 966911954 998244353 250756354 998244353 968947896 998244353 322412203 998244353 402603512 998244353 341343046 998244353 193263696 998244353 209859643 998244353 67888027 998244353 729711911 998244353 498661085 998244353 673862586 998244353 947002359 998244353 793583605 998244353 987340264 998244353 781329640 998244353 29522192 998244353 268950515 998244353 17059044 998244353 801567400 998244353 825299228 998244353 777084662 998244353 871293220 998244353 688595901 998244353 919110086 998244353 897589705 998244353 337775272 998244353 53799662 998244353 213320949 998244353 986015720 998244353 171398332 998244353 926919465 998244353 14182017 998244353 995288755 998244353 25408046 998244353 214401685 998244353 463200237 998244353 698356860 998244353 200724921 998244353 679566561 998244353 916615152 998244353 578641726 998244353 298948662 998244353 526116562 998244353 457851182 998244353 809804163 998244353 426642465 998244353 724777697 998244353 533859105 998244353 332138380 998244353 727783471 998244353 884448198 998244353 402807988 998244353 744145732 998244353 860488236 998244353 258474817 998244353 357686773 998244353 820878898 998244353 131333066 998244353 921437284 998244353 17255689 998244353 765517936 998244353 736003943 998244353 56449326 998244353 757049997 998244353 169677321 998244353 562849203 998244353 60176715 998244353 729976121 998244353 788029344 998244353 841699444 998244353 621674316 998244353 256440112 998244353 257376509 998244353 299329779 998244353 569436930 998244353 281500189 998244353 195625644 998244353 585777225 998244353 633175540 998244353 460307816 998244353 703335313 998244353 257937057 998244353 629200957 998244353 232013634 998244353 690865772 998244353 125149688 998244353 144596862 998244353 966739832 998244353 632693010 998244353 225620227 998244353 194883859 998244353 785156626 998244353 485251928 998244353 894793137 998244353 562878026 998244353 137689883 998244353 228363881 998244353 414436354 998244353 258730979 998244353 590382345 998244353 826148542 998244353 179664547 998244353 148692775 998244353 498617338 998244353 830567034 998244353 284394842 998244353 20766114 998244353 546934849 998244353 425480378 998244353 455813845 998244353 40804221 998244353 752369098 998244353 386026449 998244353 729809515 998244353 271192904 998244353 241415238 998244353 657615487 998244353 450639137 998244353 374176556 998244353 261689678 998244353 229992314 998244353 413779285 998244353 338678231 998244353 316927748 998244353 207674674 998244353 907880297 998244353 6709723 998244353 287288441 998244353 620109411 998244353 750772806 998244353 69589975 998244353 929426519 998244353 715280315 998244353 76161467 998244353 176364191 998244353 577142454 998244353 560838714 998244353 649353554 998244353 802026162 998244353 502744478 998244353 493349693 998244353 103095371 998244353 946616135 998244353 179172508 998244353 669151723 998244353 254547429 998244353 384943960 998244353 406367065 998244353 23505926 998244353 27070172 998244353 229644925 998244353 522971727 998244353 534243078 998244353 403754706 998244353 504670030 998244353 718910760 998244353 918517300 998244353 229056069 998244353 40007443 998244353 20521293 998244353 43285210 998244353 510390940 998244353 536056308 998244353 466355049 998244353 184356885 998244353 637815749 998244353 832261530 998244353 73365894 998244353 803582240 998244353 687831544 998244353 536094665 998244353 258489131 998244353 715287190 998244353 563796693 998244353 572038575 998244353 144654750 998244353 602928511 998244353 660054915 998244353 414955177 998244353 781241317 998244353 588555139 998244353 73008009 998244353 149294729 998244353 445966140 998244353 665788728 998244353 290452370 998244353 362287127 998244353 334111552 998244353 804771316 998244353 251867816 998244353 720551611 998244353 914809306 998244353 220014107 998244353 581164878 998244353 798435180 998244353 224322726 998244353 317470257 998244353 963578483 998244353 909225278 998244353 613185045 998244353 40149395 998244353 30816994 998244353 783324765 998244353 245776497 998244353 664884502 998244353 317181356 998244353 490056889 998244353 915817189 998244353 32669007 998244353 573094879 998244353 442587122 998244353 46264927 998244353 636051088 998244353 200649097 998244353 629939102 998244353 51437197 998244353 198711132 998244353 848224183 998244353 91265923 998244353 197274985 998244353 325715639 998244353 419212327 998244353 939573030 998244353 297046060 998244353 514919302 998244353 777821154 998244353 921619650 998244353 454461207 998244353 339561135 998244353 466150074 998244353 732589396 998244353 551590464 998244353 548458632 998244353 153926614 998244353 114542724 998244353 315489997 998244353 276859323 998244353 664279333 998244353 46958663 998244353 136123121 998244353 897171540 998244353 269080800 998244353 533885948 998244353 256428801 998244353 928142154 998244353 365748076 998244353 438576667 998244353 997813767 998244353 87076718 998244353 844853051 998244353 579917973 998244353 410107863 998244353 508140793 998244353 431193202 998244353 378287607 998244353 340568974 998244353 685431436 998244353 903205948 998244353 427127039 998244353 195828354 998244353 921343903 998244353 206757748 998244353 24384153 998244353 6457360 998244353 443303115 998244353 934594942 998244353 164107274 998244353 944162401 998244353 397624967 998244353 101672074 998244353 985308323 998244353 97326339 998244353 869247453 998244353 516027247 998244353 535791084 998244353 630108393 998244353 269519134 998244353 787668467 998244353 144529670 998244353 447864740 998244353 597606024 998244353 371687503 998244353 787375073 998244353 831313953 998244353 271472893 998244353 801233916 998244353 381653871 998244353 138014913 998244353 4856247 998244353 306514048 998244353 650576095 998244353 765785555 998244353 995324025 998244353 623281299 998244353 687639728 998244353 98480652 998244353 29478236 998244353 763410460 998244353 920528981 998244353 692643086 998244353 445151954 998244353 560356580 998244353 451239806 998244353 995983702 998244353 850267987 998244353 626154346 998244353 167809040 998244353 543124705 998244353 600238881 998244353 668390652 998244353 1105752 998244353 40795361 998244353 686793999 998244353 703556921 998244353 897456776 998244353 938474541 998244353 400443286 998244353 623666572 998244353 407454692 998244353 89865703 998244353 570778341 998244353 443719567 998244353 681845595 998244353 78049311 998244353 180577349 998244353 802779078 998244353 274078710 998244353 868456836 998244353 723914175 998244353 333008323 998244353 446769309 998244353 237628738 998244353 89453018 998244353 72447086 998244353 168023502 998244353 514903674 998244353 226726991 998244353 559872417 998244353 532662540 998244353 522589589 998244353 711508206 998244353 368688839 998244353 541202210 998244353 223845309 998244353 873478859 998244353 351355042 998244353 225638852 998244353 533406397 998244353 894802801 998244353 52224726 998244353 819813944 998244353 597215124 998244353 44123778 998244353 486824192 998244353 98201924 998244353 748232776 998244353 373016348 998244353 659137994 998244353 646983638 998244353 299373007 998244353 585292704 998244353 869096071 998244353 102700431 998244353 467834025 998244353 354267664 998244353 534605731 998244353 572608785 998244353 128383649 998244353 314606944 998244353 755061044 998244353 504098865 998244353 843111070 998244353 284070894 998244353 431896390 998244353 728468904 998244353 235366228 998244353 496747146 998244353 935058870 998244353 361612824 998244353 767675713 998244353 404945565 998244353 549195878 998244353 580695942 998244353 144019714 998244353 842889940 998244353 495823274 998244353 28069639 998244353 147328422 998244353 980194430 998244353 52476346 998244353 207574602 998244353 10059705 998244353 213397741 998244353 606544356 998244353 343494094 998244353 112115324 998244353 665597970 998244353 25374439 998244353 765349063 998244353 247400727 998244353 508340462 998244353 258444679 998244353 16352579 998244353 70331250 998244353 693528376 998244353 352899456 998244353 754828798 998244353 13397881 998244353 41186903 998244353 361076151 998244353 440243816 998244353 800015802 998244353 782174888 998244353 298948328 998244353 836604342 998244353 930168224 998244353 785928470 998244353 747923669 998244353 200552033 998244353 945732581 998244353 911677074 998244353 428693078 998244353 918707407 998244353 407826701 998244353 342455039 998244353 609015502 998244353 923100052 998244353 814988390 998244353 979374701 998244353 53119079 998244353 29567480 998244353 222471946 998244353 968124615 998244353 592602782 998244353 232788630 998244353 596421783 998244353 530087237 998244353 643633611 998244353 296461783 998244353 862141715 998244353 603816541 998244353 748419777 998244353 313469142 998244353 787637495 998244353 357838007 998244353 11984277 998244353 155709841 998244353 299554600 998244353 423072866 998244353 212824395 998244353 55316602 998244353 925332390 998244353 232509241 998244353 297657504 998244353 5222764 998244353 61915993 998244353 359390729 998244353 660311091 998244353 803834375 998244353 506071690 998244353 430258863 998244353 16362815 998244353 545086379 998244353 993359325 998244353 781115980 998244353 942072366 998244353 465868483 998244353 341758083 998244353 787965790 998244353 896816338 998244353 187053848 998244353 298091116 998244353 726427804 998244353 34898892 998244353 6315823 998244353 341494445 998244353 826410921 998244353 933239273 998244353 800554883 998244353 783838976 998244353 721500357 998244353 783258192 998244353 180131193 998244353 576263069 998244353 574718992 998244353 334070940 998244353 788670444 998244353 10092878 998244353 692861433 998244353 900478110 998244353 139140819 998244353 387841564 998244353 214669046 998244353 811911942 998244353 665489222 998244353 212633827 998244353 266965625 998244353 270587688 998244353 777382757 998244353 878881214 998244353 807156704 998244353 884973426 998244353 925794516 998244353 77467025 998244353 572312068 998244353 485941699 998244353 789857737 998244353 826509171 998244353 514535479 998244353 933158084 998244353 956429050 998244353 809769402 998244353 570103102 998244353 414590774 998244353 335393491 998244353 213780212 998244353 422966313 998244353 989994177 998244353 918830585 998244353 379882727 998244353 253039370 998244353 612280054 998244353 565136650 998244353 549675309 998244353 954254791 998244353 714049761 998244353 602127169 998244353 286075406 998244353 749797407 998244353 11755262 998244353 214923809 998244353 801234543 998244353 874974053 998244353 744877171 998244353 285663457 998244353 727874752 998244353 971846435 998244353 230870048 998244353 733566202 998244353 127022722 998244353 845420830 998244353 553207567 998244353 640074213 998244353 325800081 998244353 378701115 998244353 704125804 998244353 68393107 998244353 207045758 998244353 947127258 998244353 719749415 998244353 423437520 998244353 124531816 998244353 357837071 998244353 44900582 998244353 940470916 998244353 595919786 998244353 308142807 998244353 374559275 998244353 750737568 998244353 561884559 998244353 293561194 998244353 760352517 998244353 854939889 998244353 441725362 998244353 38326759 998244353 249118650 998244353 73401988 998244353 763001654 998244353 96135908 998244353 255803616 998244353 898658003 998244353 954634985 998244353 640766271 998244353 78713745 998244353 555330199 998244353 357364765 998244353 432415192 998244353 953770336 998244353 831584692 998244353 211822774 998244353 755518847 998244353 5477686 998244353 575510974 998244353 860834281 998244353 959036172 998244353 234056184 998244353 298251448 998244353 498652747 998244353 472265617 998244353 347297005 998244353 302793412 998244353 519817786 998244353 712980955 998244353 906827364 998244353 883312751 998244353 298078832 998244353 956382925 998244353 853019652 998244353 436182522 998244353 160495979 998244353 808843950 998244353 189397354 998244353 849222626 998244353 550668615 998244353 731535959 998244353 522816064 998244353 292178173 998244353 505841467 998244353 505087769 998244353 123133961 998244353 458321963 998244353 60484683 998244353 266473135 998244353 379843643 998244353 513471750 998244353 109203084 998244353 433148084 998244353 300158569 998244353 11869937 998244353 920451586 998244353 392470226 998244353 622570606 998244353 342605615 998244353 922548541 998244353 242427144 998244353 61687414 998244353 795232734 998244353 297909084 998244353 606002684 998244353 683544086 998244353 310959415 998244353 258034263 998244353 677811534 998244353 701942800 998244353 691686004 998244353 897802378 998244353 534251938 998244353 807796175 998244353 829942405 998244353 260000337 998244353 729468925 998244353 381949667 998244353 283283650 998244353 883428771 998244353 917548634 998244353 751437517 998244353 822774642 998244353 416937081 998244353 134062968 998244353 842457307 998244353 449686398 998244353 736253901 998244353 560048378 998244353 463691796 998244353 540379517 998244353 798815053 998244353 244243227 998244353 306069048 998244353 814327904 998244353 99001633 998244353 512648080 998244353 676912072 998244353 860164555 998244353 378175508 998244353 200574281 998244353 699918509 998244353 276034852 998244353 912866250 998244353 477883230 998244353 545949786 998244353 292267555 998244353 778899483 998244353 267659796 998244353 199254260 998244353 544851792 998244353 632699495 998244353 824350279 998244353 705283009 998244353 110392742 998244353 867196919 998244353 303532318 998244353 457585157 998244353 288609675 998244353 397289239 998244353 982677246 998244353 296016828 998244353 90764657 998244353 770772751 998244353 222212160 998244353 699073451 998244353 791315326 998244353 273446676 998244353 299865818 998244353 43321745 998244353 696584428 998244353 91988132 998244353 765086725 998244353 615521118 998244353 301275007 998244353 263669428 998244353 887793864 998244353 596957583 998244353 440917757 998244353 592335481 998244353 223008150 998244353 949095811 998244353 182903133 998244353 935425198 998244353 370194388 998244353 626201720 998244353 201739951 998244353 238169275 998244353 88672066 998244353 978587672 998244353 606024151 998244353 578530838 998244353 329657808 998244353 283726313 998244353 987357215 998244353 226934098 998244353 9712545 998244353 737917297 998244353 849772399 998244353 905684336 998244353 694567105 998244353 592431197 998244353 54263775 998244353 984098978 998244353 830069266 998244353 312303759 998244353 544522987 998244353 923244883 998244353 264978510 998244353 287584106 998244353 291312014 998244353 101272145 998244353 51696226 998244353 29163732 998244353 77460178 998244353 704632127 998244353 283322441 998244353 514702042 998244353 959718408 998244353 347806658 998244353 387236725 998244353 427587045 998244353 245387260 998244353 215172118 998244353 476228667 998244353 667831602 998244353 228077356 998244353 727090387 998244353 690982699 998244353 177889304 998244353 814466314 998244353 720914867 998244353 293848653 998244353 207027767 998244353 915527445 998244353 925357802 998244353 163937507 998244353 166002103 998244353 347772969 998244353 667272685 998244353 309200398 998244353 88110578 998244353 128464742 998244353 263125031 998244353 924645761 998244353 715799474 998244353 113239266 998244353 326145401 998244353 854834586 998244353 465424913 998244353 478500979 998244353 976545888 998244353 553441566 998244353 684145601 998244353 938662348 998244353 745084882 998244353 121985127 998244353 917218893 998244353 708749153 998244353 506696031 998244353 233779597 998244353 833894803 998244353 807412193 998244353 398479118 998244353 96150814 998244353 924325956 998244353 919593633 998244353 630841144 998244353 718240466 998244353 47559727 998244353 526260813 998244353 361414969 998244353 923346404 998244353 341129205 998244353 194081113 998244353 753233285 998244353 177281628 998244353 299486500 998244353 781725080 998244353 884755951 998244353 51736362 998244353 341876507 998244353 599184796 998244353 783567125 998244353 944716578 998244353 405904312 998244353 755408552 998244353 725769518 998244353 510571811 998244353 527278845 998244353 457826986 998244353 366336531 998244353 748846142 998244353 402767210 998244353 957835185 998244353 227277277 998244353 797391688 998244353 468863113 998244353 944711988 998244353 370427351 998244353 849417844 998244353 886100655 998244353 913433047 998244353 277529650 998244353 883823240 998244353 571836085 998244353 961781311 998244353 834069720 998244353 748280058 998244353 378773062 998244353 879346233 998244353 458880870 998244353 910552941 998244353 508355126 998244353 31035912 998244353 235524187 998244353 426278144 998244353 579215066 998244353 987947973 998244353 459925149 998244353 772657720 998244353 252514510 998244353 768194765 998244353 466561017 998244353 980232914 998244353 313797272 998244353 924659616 998244353 160763834 998244353 339718377 998244353 194192838 998244353 177519158 998244353 651530291 998244353 57966430 998244353 977475721 998244353 52125918 998244353 294024179 998244353 376514606 998244353 313413344 998244353 532166644 998244353 124125903 998244353 614442370 998244353 821519505 998244353 809690285 998244353 8844321 998244353 291914805 998244353 465778349 998244353 432804325 998244353 444724495 998244353 566589544 998244353 551816331 998244353 138712130 998244353 373649626 998244353 405882520 998244353 893186447 998244353 746220782 998244353 402837112 998244353 685442787 998244353 319741346 998244353 586940881 998244353 336455021 998244353 772451340 998244353 524962644 998244353 681779219 998244353 155673763 998244353 849664248 998244353 518465354 998244353 121556355 998244353 8053139 998244353 493226785 998244353 386529791 998244353 505242629 998244353 178723017 998244353 435617953 998244353 971988544 998244353 41276664 998244353 632117353 998244353 109477367 998244353 721702490 998244353 681429020 998244353 316569932 998244353 360541298 998244353 292073019 998244353 542482340 998244353 934440925 998244353 597440258 998244353 543560305 998244353 913377249 998244353 131071317 998244353 80706530 998244353 479902145 998244353 671526831 998244353 691659542 998244353 783642103 998244353 111628999 998244353 695843592 998244353 571296346 998244353 839012376 998244353 52455402 998244353 113189619 998244353 20522989 998244353 903079151 998244353 202631152 998244353 262640961 998244353 360893845 998244353 336875637 998244353 722305112 998244353 393035621 998244353 833443227 998244353 554773969 998244353 263857457 998244353 404671095 998244353 167444839 998244353 820860296 998244353 787730920 998244353 748066149 998244353 705436094 998244353 870158828 998244353 85250285 998244353 608834719 998244353 207659844 998244353 647267452 998244353 981376027 998244353 812215390 998244353 712791752 998244353 98657539 998244353 764719190 998244353 913113539 998244353 117204891 998244353 223308421 998244353 117564553 998244353 456343198 998244353 95358618 998244353 877262784 998244353 261068566 998244353 302855355 998244353 383789602 998244353 179574290 998244353 565742104 998244353 451132388 998244353 971418198 998244353 9718950 998244353 389247698 998244353 380854954 998244353 702993092 998244353 258542661 998244353 235093130 998244353 78355075 998244353 678108007 998244353 915687918 998244353 38412973 998244353 227282733 998244353 385792010 998244353 340675420 998244353 289366115 998244353 822849852 998244353 677327145 998244353 729642 998244353 477922281 998244353 543931734 998244353 439200387 998244353 575396252 998244353 32541065 998244353 144307656 998244353 443239179 998244353 922358281 998244353 480102372 998244353 943260366 998244353 484525018 998244353 54360328 998244353 580128019 998244353 500244231 998244353 332035533 998244353 573895390 998244353 848542448 998244353 882214613 998244353 661871794 998244353 18687256 998244353 779425960 998244353 773622606 998244353 493484067 998244353 149010888 998244353 685632261 998244353 349442897 998244353 622669408 998244353 355598018 998244353 29911786 998244353 660844960 998244353 55870528 998244353 50014541 998244353 609263315 998244353 341455180 998244353 928084490 998244353 487698558 998244353 698098814 998244353 760271201 998244353 66079362 998244353 113834082 998244353 916983498 998244353 797703155 998244353 188949896 998244353 167618485 998244353 747376321 998244353 337961924 998244353 588627026 998244353 156930948 998244353 262582907 998244353 183499592 998244353 310041535 998244353 526660024 998244353 563308313 998244353 392337774 998244353 904293405 998244353 834023745 998244353 406099757 998244353 346447899 998244353 964068265 998244353 263054955 998244353 680377887 998244353 432682478 998244353 367376808 998244353 35544546 998244353 588024395 998244353 837240386 998244353 242518021 998244353 284065836 998244353 466132885 998244353 384536588 998244353 889813438 998244353 202406908 998244353 37587721 998244353 763711414 998244353 725804764 998244353 663405597 998244353 187877791 998244353 248882588 998244353 790047094 998244353 219441022 998244353 143795257 998244353 159873594 998244353 229365762 998244353 537073358 998244353 130613711 998244353 737049934 998244353 854696719 998244353 95261991 998244353 802331833 998244353 547486278 998244353 855075027 998244353 352426033 998244353 225934230 998244353 344730597 998244353 279628142 998244353 627869329 998244353 593157333 998244353 81786910 998244353 247016598 998244353 195398322 998244353 326977177 998244353 421743389 998244353 830657687 998244353 478269104 998244353 32028545 998244353 259071711 998244353 628879977 998244353 204175406 998244353 354163578 998244353 383966557 998244353 402293873 998244353 416946056 998244353 296515229 998244353 434927267 998244353 369483523 998244353 234564173 998244353 457135821 998244353 625618171 998244353 895689322 998244353 693245438 998244353 579617155 998244353 340276162 998244353 986089701 998244353 498515940 998244353 548003117 998244353 725798904 998244353 189895738 998244353 850306286 998244353 804150445 998244353 981445681 998244353 158438437 998244353 247533692 998244353 314019204 998244353 689501757 998244353 865399922 998244353 761968772 998244353 206929628 998244353 934029205 998244353 418310764 998244353 109268078 998244353 415701159 998244353 324952445 998244353 298612840 998244353 427064837 998244353 155197330 998244353 418041394 998244353 492593733 998244353 244190200 998244353 670402031 998244353 162122185 998244353 556341467 998244353 540765692 998244353 595057046 998244353 144985639 998244353 324921460 998244353 226232923 998244353 591109496 998244353 939735664 998244353 592385314 998244353 335920258 998244353 450562409 998244353 718947443 998244353 900678110 998244353 627759183 998244353 60068420 998244353 937557015 998244353 440662541 998244353 580950302 998244353 431097570 998244353 490473174 998244353 872931299 998244353 175517299 998244353 490819096 998244353 851632059 998244353 574324435 998244353 730510822 998244353 949385502 998244353 455351150 998244353 949374001 998244353 465564919 998244353 863129053 998244353 734193544 998244353 899123738 998244353 343764942 998244353 388649394 998244353 846048300 998244353 679626854 998244353 47743861 998244353 866426970 998244353 19669473 998244353 106121176 998244353 842176944 998244353 161674233 998244353 384197346 998244353 815136115 998244353 598004409 998244353 873960581 998244353 683861519 998244353 230805342 998244353 675841464 998244353 865442334 998244353 401142811 998244353 465790386 998244353 195202893 998244353 503292872 998244353 88474559 998244353 493874979 998244353 933162111 998244353 527431686 998244353 309539941 998244353 47296084 998244353 457263565 998244353 527206237 998244353 141612644 998244353 733392555 998244353 326688527 998244353 767167889 998244353 98231005 998244353 330500737 998244353 104786680 998244353 856157647 998244353 715816515 998244353 93392485 998244353 44889548 998244353 598676163 998244353 685674210 998244353 212524672 998244353 523795777 998244353 779012946 998244353 219522841 998244353 551538643 998244353 654516607 998244353 608211032 998244353 936057425 998244353 214057121 998244353 776758513 998244353 215192912 998244353 68022038 998244353 181774581 998244353 676997322 998244353 774834320 998244353 149373105 998244353 667104591 998244353 436598009 998244353 440461508 998244353 145865241 998244353 557340874 998244353 657485250 998244353 326014301 998244353 57032493 998244353 830930046 998244353 809656455 998244353 167367979 998244353 907014323 998244353 407922789 998244353 733277420 998244353 20229055 998244353 470198329 998244353 454106538 998244353 246574340 998244353 895611658 998244353 881315416 998244353 120022229 998244353 526471112 998244353 36161696 998244353 601935018 998244353 900839523 998244353 700994625 998244353 623833239 998244353 854413132 998244353 705443997 998244353 544656412 998244353 623832216 998244353 210075920 998244353 63399765 998244353 821746253 998244353 186515668 998244353 209918000 998244353 85945836 998244353 819363480 998244353 436588693 998244353 989868311 998244353 728630617 998244353 464877477 998244353 463543575 998244353 21540043 998244353 562380550 998244353 470678956 998244353 857278896 998244353 60145980 998244353 275556914 998244353 795769753 998244353 495015486 998244353 291811909 998244353 486549909 998244353 690337280 998244353 121605624 998244353 547575405 998244353 194943971 998244353 326756513 998244353 203595078 998244353 892786578 998244353 415769255 998244353 353386230 998244353 942566857 998244353 207850446 998244353 620037928 998244353 352789223 998244353 14033041 998244353 90575916 998244353 143469714 998244353 920658514 998244353 943444527 998244353 463111809 998244353 224330339 998244353 591870405 998244353 658148513 998244353 986361877 998244353 565228823 998244353 426465470 998244353 396393279 998244353 657633054 998244353 29444390 998244353 418777359 998244353 503006912 998244353 237083311 998244353 648560776 998244353 85288094 998244353 360829790 998244353 588451915 998244353 408321245 998244353 592116647 998244353 880240271 998244353 374252126 998244353 712878130 998244353 919253291 998244353 196893566 998244353 316728303 998244353 806882587 998244353 323402414 998244353 606405815 998244353 151114548 998244353 319310966 998244353 444038021 998244353 708403692 998244353 934160054 998244353 798093805 998244353 82467016 998244353 160064850 998244353 474569496 998244353 426555941 998244353 667292260 998244353 444925103 998244353 74489530 998244353 93478490 998244353 528372967 998244353 574486709 998244353 914472767 998244353 486965647 998244353 561240496 998244353 806597209 998244353 623560272 998244353 281713590 998244353 560570524 998244353 169120092 998244353 211958948 998244353 702277593 998244353 419733927 998244353 772486197 998244353 470591176 998244353 203664754 998244353 328709154 998244353 430270923 998244353 575658068 998244353 282054666 998244353 803223951 998244353 602200485 998244353 532562628 998244353 154812515 998244353 396978085 998244353 243936757 998244353 711887869 998244353 38538216 998244353 676336191 998244353 922148418 998244353 230083662 998244353 897282159 998244353 231172881 998244353 969204268 998244353 760157045 998244353 530278086 998244353 682456189 998244353 546090594 998244353 804415696 998244353 342024522 998244353 691097703 998244353 79787140 998244353 408990872 998244353 323541433 998244353 492204503 998244353 827103151 998244353 378808327 998244353 185569321 998244353 245664208 998244353 153865571 998244353 978296449 998244353 233941427 998244353 337477290 998244353 87294008 998244353 95845114 998244353 993799308 998244353 395589460 998244353 102524504 998244353 756125561 998244353 298040236 998244353 804133256 998244353 306275 998244353 788341553 998244353 447771035 998244353 384277330 998244353 385342784 998244353 496435026 998244353 338579731 998244353 92041767 998244353 539638404 998244353 646700066 998244353 740689030 998244353 534205914 998244353 835970339 998244353 997043247 998244353 774996444 998244353 768720161 998244353 422919107 998244353 181033685 998244353 597677859 998244353 767085655 998244353 248383346 998244353 428351821 998244353 283498875 998244353 119667089 998244353 396241705 998244353 95883375 998244353 588194302 998244353 300065389 998244353 649848949 998244353 643941597 998244353 829312655 998244353 898039744 998244353 506011913 998244353 483672614 998244353 744702397 998244353 102019402 998244353 886357281 998244353 856369529 998244353 716082421 998244353 587156675 998244353 485156442 998244353 898771215 998244353 553757396 998244353 182158703 998244353 948619042 998244353 233942089 998244353 406445832 998244353 854305647 998244353 379337475 998244353 534874359 998244353 465774710 998244353 148950241 998244353 584162218 998244353 636930787 998244353 42732065 998244353 368844351 998244353 42470482 998244353 919279617 998244353 152938472 998244353 185565471 998244353 299142012 998244353 589115694 998244353 651192583 998244353 531344881 998244353 610556104 998244353 120098300 998244353 310936993 998244353 920581279 998244353 285164621 998244353 547373367 998244353 100797726 998244353 518351984 998244353 601272117 998244353 944691771 998244353 435252308 998244353 611146100 998244353 750088816 998244353 45677958 998244353 746940040 998244353 312319663 998244353 394068576 998244353 830073067 998244353 194949286 998244353 870521663 998244353 232293367 998244353 912712240 998244353 302842387 998244353 895059614 998244353 902500936 998244353 774968447 998244353 123308983 998244353 565400008 998244353 877861956 998244353 138042672 998244353 507060856 998244353 838351490 998244353 389620429 998244353 701984782 998244353 833927247 998244353 524689517 998244353 756965106 998244353 262585568 998244353 880648282 998244353 910352053 998244353 930192990 998244353 794072950 998244353 584313100 998244353 93489820 998244353 648328168 998244353 964364049 998244353 338067362 998244353 22801280 998244353 743491337 998244353 414653106 998244353 554204818 998244353 548223701 998244353 776953273 998244353 506225219 998244353 633226272 998244353 25180259 998244353 819047530 998244353 183424980 998244353 171163801 998244353 576715337 998244353 107409047 998244353 780050050 998244353 871185415 998244353 801033957 998244353 613199803 998244353 787363843 998244353 922512666 998244353 465113233 998244353 812930615 998244353 304457654 998244353 564280554 998244353 48514416 998244353 695163739 998244353 618151613 998244353 669785182 998244353 598383304 998244353 851331011 998244353 186538199 998244353 731607002 998244353 600525086 998244353 765571439 998244353 299141442 998244353 745517910 998244353 60489378 998244353 405622976 998244353 173052567 998244353 432409149 998244353 767921846 998244353 847818042 998244353 225273377 998244353 641944632 998244353 402529315 998244353 614419364 998244353 716276620 998244353 694470499 998244353 717662847 998244353 445433069 998244353 149752131 998244353 720193761 998244353 324806771 998244353 931352619 998244353 731146440 998244353 494791639 998244353 424971696 998244353 519789361 998244353 604107464 998244353 116293385 998244353 991104321 998244353 247024532 998244353 721958955 998244353 91691623 998244353 241854796 998244353 635862092 998244353 774608946 998244353 394421034 998244353 812505065 998244353 466644911 998244353 359137422 998244353 80867833 998244353 861962745 998244353 430083641 998244353 694108986 998244353 650135376 998244353 980718459 998244353 51219348 998244353 446911090 998244353 14323814 998244353 363700627 998244353 933324829 998244353 372857189 998244353 257178502 998244353 711441566 998244353 390540483 998244353 438184071 998244353 521595562 998244353 410555820 998244353 843787249 998244353 446927958 998244353 926361770 998244353 949329068 998244353 680246603 998244353 201014101 998244353 902202283 998244353 533366230 998244353 194687373 998244353 810816793 998244353 157656293 998244353 988916665 998244353 258064810 998244353 888706636 998244353 853365219 998244353 132787912 998244353 813814157 998244353 437442301 998244353 93774191 998244353 836414510 998244353 835415589 998244353 172865322 998244353 95287702 998244353 385128157 998244353 688498389 998244353 915931308 998244353 115317221 998244353 735737692 998244353 469987753 998244353 744128610 998244353 648839698 998244353 467857184 998244353 727326175 998244353 379988319 998244353 458886360 998244353 458978305 998244353 342488914 998244353 702255488 998244353 157357992 998244353 754385770 998244353 886341124 998244353 394476348 998244353 84802174 998244353 721090442 998244353 673664062 998244353 115522654 998244353 866269555 998244353 537528794 998244353 972906182 998244353 108180824 998244353 966707672 998244353 791566550 998244353 149148844 998244353 138870616 998244353 506050052 998244353 914480032 998244353 723568948 998244353 885486135 998244353 319299553 998244353 67254638 998244353 597637581 998244353 887310410 998244353 221682781 998244353 434502329 998244353 48119197 998244353 299209463 998244353 293002931 998244353 566541124 998244353 182342191 998244353 298949947 998244353 634682994 998244353 122661856 998244353 737969958 998244353 239462774 998244353 46510700 998244353 604805538 998244353 375690250 998244353 694391013 998244353 530244657 998244353 583638315 998244353 549399879 998244353 368474330 998244353 58559171 998244353 36640785 998244353 204726481 998244353 137458326 998244353 63276316 998244353 161907388 998244353 880801203 998244353 302090309 998244353 726398081 998244353 515382632 998244353 710361229 998244353 123420056 998244353 959263955 998244353 429628643 998244353 193397925 998244353 733536213 998244353 397445402 998244353 671506046 998244353 447731821 998244353 378349894 998244353 256975940 998244353 483121185 998244353 705318127 998244353 346904623 998244353 983459123 998244353 207203019 998244353 215849185 998244353 746787479 998244353 575327803 998244353 195036599 998244353 678118357 998244353 815243004 998244353 265611905 998244353 32949038 998244353 632047429 998244353 753875127 998244353 6942863 998244353 455645529 998244353 709269021 998244353 220999125 998244353 309226772 998244353 921390768 998244353 915126027 998244353 274502291 998244353 953458171 998244353 919022952 998244353 349861693 998244353 535679237 998244353 188359771 998244353 993829297 998244353 55619169 998244353 910015510 998244353 598920835 998244353 242319096 998244353 907993710 998244353 964729328 998244353 894952188 998244353 920553455 998244353 632267488 998244353 8757250 998244353 258994722 998244353 824312797 998244353 709171523 998244353 419453337 998244353 420473524 998244353 96233968 998244353 718471383 998244353 124181226 998244353 271691183 998244353 690540119 998244353 202528355 998244353 154901942 998244353 910764591 998244353 320960398 998244353 183372861 998244353 571914689 998244353 501359229 998244353 537983092 998244353 616543779 998244353 927960153 998244353 377320735 998244353 755565542 998244353 49653060 998244353 871744010 998244353 797707928 998244353 262635391 998244353 74475603 998244353 612342434 998244353 982376231 998244353 36383389 998244353 518274621 998244353 569610331 998244353 411049920 998244353 209870772 998244353 672394350 998244353 834489027 998244353 422838302 998244353 192314578 998244353 541239804 998244353 374283430 998244353 434470686 998244353 842888742 998244353 623978525 998244353 421002039 998244353 344043874 998244353 740460940 998244353 185406025 998244353 657003264 998244353 177843134 998244353 73836196 998244353 266559170 998244353 154332904 998244353 434369622 998244353 292346976 998244353 878156023 998244353 257380219 998244353 318767744 998244353 326238097 998244353 809480423 998244353 945442005 998244353 57997986 998244353 102595078 998244353 419020098 998244353 855004396 998244353 924921867 998244353 352214913 998244353 229745849 998244353 444261128 998244353 983293155 998244353 732253694 998244353 628273680 998244353 284486378 998244353 741352337 998244353 920777769 998244353 562608642 998244353 995271807 998244353 774001613 998244353 788195997 998244353 503012802 998244353 196217307 998244353 516836716 998244353 516303618 998244353 130202787 998244353 543047268 998244353 384160261 998244353 955932671 998244353 376590056 998244353 319197344 998244353 166053459 998244353 292201964 998244353 691026750 998244353 927578860 998244353 380815854 998244353 979720101 998244353 909607689 998244353 313645136 998244353 446152093 998244353 729805775 998244353 764928907 998244353 325143352 998244353 225600057 998244353 441636320 998244353 504354833 998244353 792879664 998244353 911437629 998244353 27988716 998244353 336406480 998244353 793422083 998244353 379566357 998244353 95715137 998244353 687692158 998244353 627867233 998244353 758127421 998244353 755468337 998244353 256161572 998244353 233688889 998244353 920620968 998244353 600989952 998244353 910689655 998244353 925153542 998244353 433780385 998244353 524614653 998244353 846106215 998244353 208297300 998244353 379578737 998244353 844046781 998244353 965730011 998244353 350408446 998244353 755727022 998244353 750126874 998244353 137565085 998244353 605827262 998244353 555069149 998244353 304745713 998244353 199700344 998244353 798049452 998244353 422889229 998244353 2411763 998244353 905491056 998244353 962226667 998244353 110708579 998244353 614883543 998244353 564538480 998244353 257048446 998244353 274906853 998244353 635574690 998244353 972009979 998244353 477133778 998244353 951019215 998244353 559678584 998244353 895743516 998244353 823783690 998244353 546244543 998244353 374456517 998244353 517495201 998244353 544077508 998244353 897819539 998244353 434445436 998244353 318918980 998244353 655347061 998244353 539496573 998244353 475120083 998244353 209401463 998244353 149205805 998244353 349363940 998244353 685887219 998244353 570008722 998244353 271588499 998244353 711006313 998244353 988094731 998244353 534714524 998244353 78156831 998244353 522025933 998244353 235792882 998244353 806441415 998244353 524487337 998244353 225353325 998244353 290492045 998244353 785022093 998244353 389210102 998244353 826771768 998244353 802962968 998244353 774061169 998244353 882885768 998244353 931424120 998244353 402600607 998244353 865321058 998244353 191066624 998244353 608427736 998244353 175743555 998244353 934859615 998244353 313166297 998244353 679322070 998244353 205694286 998244353 92961102 998244353 794841763 998244353 286723896 998244353 140219812 998244353 826158817 998244353 453376435 998244353 275876484 998244353 680003361 998244353 888089158 998244353 981033400 998244353 684403751 998244353 869820768 998244353 494465817 998244353 504656113 998244353 459714828 998244353 192792886 998244353 810164114 998244353 791946012 998244353 403017604 998244353 822042783 998244353 525336489 998244353 667781591 998244353 795829621 998244353 653857625 998244353 32131454 998244353 148944284 998244353 417732145 998244353 621141488 998244353 99380421 998244353 907048668 998244353 729967377 998244353 294677112 998244353 859858508 998244353 900545435 998244353 545368324 998244353 837240923 998244353 973835485 998244353 673754103 998244353 461144690 998244353 905354482 998244353 745776134 998244353 523749577 998244353 525622435 998244353 55542494 998244353 682093564 998244353 36878291 998244353 764142728 998244353 196722384 998244353 874370473 998244353 120652678 998244353 159236038 998244353 60135137 998244353 770965327 998244353 151418748 998244353 84763720 998244353 888447001 998244353 577936264 998244353 164920577 998244353 623120331 998244353 929748763 998244353 688694874 998244353 229067536 998244353 339617671 998244353 829307428 998244353 446060394 998244353 116743269 998244353 425004993 998244353 134195431 998244353 660601990 998244353 826203606 998244353 540667600 998244353 614659753 998244353 642067321 998244353 189196737 998244353 368659603 998244353 555090778 998244353 832198853 998244353 366206042 998244353 428969888 998244353 125090375 998244353 175552120 998244353 357963138 998244353 102413798 998244353 971614811 998244353 887102513 998244353 706100559 998244353 69271371 998244353 320053876 998244353 510095307 998244353 559058389 998244353 839272808 998244353 318466155 998244353 790197131 998244353 485817395 998244353 26130608 998244353 847299690 998244353 704982346 998244353 867109341 998244353 49071945 998244353 682155825 998244353 32647094 998244353 677368332 998244353 163587807 998244353 183546159 998244353 110679066 998244353 188035460 998244353 499559500 998244353 358153504 998244353 371595552 998244353 512976146 998244353 663673315 998244353 784758780 998244353 287740239 998244353 818674826 998244353 891596612 998244353 511530859 998244353 637306596 998244353 965310917 998244353 177567576 998244353 643530885 998244353 840939898 998244353 281024139 998244353 831865970 998244353 580395771 998244353 641029707 998244353 626218285 998244353 701623039 998244353 271433845 998244353 662330320 998244353 419105515 998244353 753997947 998244353 359236008 998244353 359555215 998244353 425021289 998244353 450888968 998244353 590735201 998244353 653572056 998244353 546506587 998244353 212930953 998244353 482972895 998244353 584793462 998244353 95130497 998244353 657199486 998244353 906707166 998244353 962150546 998244353 17339172 998244353 720696763 998244353 5775551 998244353 146588491 998244353 611342088 998244353 488443770 998244353 652627558 998244353 4815960 998244353 229104342 998244353 876322333 998244353 873462280 998244353 684255522 998244353 307528024 998244353 714362483 998244353 296796400 998244353 89409526 998244353 20226207 998244353 884808844 998244353 118782831 998244353 620690939 998244353 682969485 998244353 203823626 998244353 205701783 998244353 104101651 998244353 267310807 998244353 951322766 998244353 910831770 998244353 41517307 998244353 791892793 998244353 906391502 998244353 665164990 998244353 70632110 998244353 69942110 998244353 895994437 998244353 660460272 998244353 872275156 998244353 531000594 998244353 294752337 998244353 343249411 998244353 327651345 998244353 208927025 998244353 620691628 998244353 96606735 998244353 449864550 998244353 55714698 998244353 719315883 998244353 67112715 998244353 18966768 998244353 167963258 998244353 905185051 998244353 73194645 998244353 244352772 998244353 387929627 998244353 233523796 998244353 867522152 998244353 144362274 998244353 767734622 998244353 253228291 998244353 248221052 998244353 752671588 998244353 468458059 998244353 159270528 998244353 85770899 998244353 70748201 998244353 324865055 998244353 103066698 998244353 606275189 998244353 818885521 998244353 116592533 998244353 907073234 998244353 965378241 998244353 609817709 998244353 518997426 998244353 586508381 998244353 369189560 998244353 398631772 998244353 152735249 998244353 188891617 998244353 11597762 998244353 462971977 998244353 416912787 998244353 382188849 998244353 799558887 998244353 6279227 998244353 977777854 998244353 84058315 998244353 754423555 998244353 977004410 998244353 479444625 998244353 996725676 998244353 302202083 998244353 497014985 998244353 848208671 998244353 240442733 998244353 296497179 998244353 529022114 998244353 949104844 998244353 884937769 998244353 815063329 998244353 362250425 998244353 592487658 998244353 262115143 998244353 605511638 998244353 962638430 998244353 366192938 998244353 794901512 998244353 397118185 998244353 920904572 998244353 328547502 998244353 67930317 998244353 178196738 998244353 177334662 998244353 47148899 998244353 875383996 998244353 819939302 998244353 271546768 998244353 492187419 998244353 410447020 998244353 854978082 998244353 559687286 998244353 176690563 998244353 988161512 998244353 727963330 998244353 247265143 998244353 288540466 998244353 640401120 998244353 486530456 998244353 445341431 998244353 308340146 998244353 853549126 998244353 321323082 998244353 246857568 998244353 230349361 998244353 866109595 998244353 638523560 998244353 228685983 998244353 278706058 998244353 689815748 998244353 90465799 998244353 139346096 998244353 87493553 998244353 301112592 998244353 925399694 998244353 554557125 998244353 22324185 998244353 807391342 998244353 264547455 998244353 650862099 998244353 475418592 998244353 67051884 998244353 779726337 998244353 135623770 998244353 561724260 998244353 172262608 998244353 51458491 998244353 14069675 998244353 744310378 998244353 30817300 998244353 483742336 998244353 824950770 998244353 757005498 998244353 191185173 998244353 327241989 998244353 828492194 998244353 753154651 998244353 507213305 998244353 261570483 998244353 647136111 998244353 889149365 998244353 527522195 998244353 529857466 998244353 308760151 998244353 145463324 998244353 536932175 998244353 333889455 998244353 202403912 998244353 439565783 998244353 796330273 998244353 79892330 998244353 160895219 998244353 463337720 998244353 460762309 998244353 382369625 998244353 267294476 998244353 709744802 998244353 854779710 998244353 638066973 998244353 314089077 998244353 658395722 998244353 28065983 998244353 213176124 998244353 787353131 998244353 758858391 998244353 552454213 998244353 640992042 998244353 74473971 998244353 964002053 998244353 45830020 998244353 101697669 998244353 844844619 998244353 858989280 998244353 706028743 998244353 524121419 998244353 287519011 998244353 252122471 998244353 102663804 998244353 622922108 998244353 721458207 998244353 50004925 998244353 840613048 998244353 349700808 998244353 850351961 998244353 83673654 998244353 163954367 998244353 646691826 998244353 319063772 998244353 220501685 998244353 805958156 998244353 817522880 998244353 422349749 998244353 470933275 998244353 702610527 998244353 405401290 998244353 781416611 998244353 790081211 998244353 854476599 998244353 154271783 998244353 960164888 998244353 604740870 998244353 782543443 998244353 94209528 998244353 699829722 998244353 381984479 998244353 121838114 998244353 186619424 998244353 69217142 998244353 1772827 998244353 388720847 998244353 99837615 998244353 698970121 998244353 430662177 998244353 630254631 998244353 306839939 998244353 431424978 998244353 146828189 998244353 512059093 998244353 266139489 998244353 214161165 998244353 362747871 998244353 362384706 998244353 625404699 998244353 337606917 998244353 525907840 998244353 604397954 998244353 166802425 998244353 895062352 998244353 843040763 998244353 885879450 998244353 140176512 998244353 489727343 998244353 60104767 998244353 714310960 998244353 642979142 998244353 602736678 998244353 799252682 998244353 865353262 998244353 782918241 998244353 681011004 998244353 225818716 998244353 969281975 998244353 555236202 998244353 799867702 998244353 352563872 998244353 238656180 998244353 755406801 998244353 353453908 998244353 720137947 998244353 893855430 998244353 52789662 998244353 720586986 998244353 20027476 998244353 732434850 998244353 99665645 998244353 362378026 998244353 310700618 998244353 951468475 998244353 600677886 998244353 699052746 998244353 664132898 998244353 562447018 998244353 138464633 998244353 544048203 998244353 407022576 998244353 633889534 998244353 343575718 998244353 126270353 998244353 652786027 998244353 281933388 998244353 807472008 998244353 638294815 998244353 663900478 998244353 498434708 998244353 468458225 998244353 491102823 998244353 3444555 998244353 424047724 998244353 862298658 998244353 291163117 998244353 134792555 998244353 257855435 998244353 680993740 998244353 777650242 998244353 165773574 998244353 115360022 998244353 401954740 998244353 673366918 998244353 676270607 998244353 444774282 998244353 26026657 998244353 968859478 998244353 411916384 998244353 144137086 998244353 654255397 998244353 855180688 998244353 728931803 998244353 113883695 998244353 667255217 998244353 119567253 998244353 34499890 998244353 178591723 998244353 959654299 998244353 978267289 998244353 234038194 998244353 580339753 998244353 290129146 998244353 705778078 998244353 918230718 998244353 461855907 998244353 105452444 998244353 140776510 998244353 575135653 998244353 561288691 998244353 523214084 998244353 369786054 998244353 783650959 998244353 638021341 998244353 713917661 998244353 329837762 998244353 231970541 998244353 204513744 998244353 798057135 998244353 327424214 998244353 370908771 998244353 666315410 998244353 70986980 998244353 932364157 998244353 407634354 998244353 863406751 998244353 513644916 998244353 424729698 998244353 689972586 998244353 250615574 998244353 76209704 998244353 347725479 998244353 828260747 998244353 533283553 998244353 709112171 998244353 621524282 998244353 384235021 998244353 680606147 998244353 251096393 998244353 834616345 998244353 384889534 998244353 156339035 998244353 444049452 998244353 135832952 998244353 524997594 998244353 525056450 998244353 117350028 998244353 224169405 998244353 531545020 998244353 558038185 998244353 132610340 998244353 247219793 998244353 708641771 998244353 916003407 998244353 439019366 998244353 124256714 998244353 858337902 998244353 225660353 998244353 303906391 998244353 545328218 998244353 810916181 998244353 378439582 998244353 451994672 998244353 369439692 998244353 924432191 998244353 912232931 998244353 30745726 998244353 355785793 998244353 390255316 998244353 915043893 998244353 438156062 998244353 714579161 998244353 818539189 998244353 582650280 998244353 781869207 998244353 384938240 998244353 822115381 998244353 331839362 998244353 981878257 998244353 991511641 998244353 724652624 998244353 905322859 998244353 17221387 998244353 222894170 998244353 356543817 998244353 542334479 998244353 480212233 998244353 587255443 998244353 974372169 998244353 152115224 998244353 588211815 998244353 781819497 998244353 330939180 998244353 277135685 998244353 985394338 998244353 109103621 998244353 267960067 998244353 181862603 998244353 518494290 998244353 996391020 998244353 46909565 998244353 514659758 998244353 888571467 998244353 904654973 998244353 89538654 998244353 473996163 998244353 894573835 998244353 298563062 998244353 921642225 998244353 163277723 998244353 132205560 998244353 802798864 998244353 31290773 998244353 466687023 998244353 416381700 998244353 541402939 998244353 172904629 998244353 408389114 998244353 707683708 998244353 970058430 998244353 679977546 998244353 208053668 998244353 475603410 998244353 369327737 998244353 594814789 998244353 209292710 998244353 576191846 998244353 865293252 998244353 342582356 998244353 818129431 998244353 716901583 998244353 393950000 998244353 281748187 998244353 345024183 998244353 398245816 998244353 924096034 998244353 106932455 998244353 668825375 998244353 958254436 998244353 84222204 998244353 40709153 998244353 77489260 998244353 496325677 998244353 767006594 998244353 280052836 998244353 846930457 998244353 316752211 998244353 878987712 998244353 284411577 998244353 306406740 998244353 935295385 998244353 969626522 998244353 257167875 998244353 634627252 998244353 148586528 998244353 265796437 998244353 944213170 998244353 558489221 998244353 583006145 998244353 991183507 998244353 98456977 998244353 108248245 998244353 40166749 998244353 376177767 998244353 995337460 998244353 856274078 998244353 710803938 998244353 5696398 998244353 643802304 998244353 808211611 998244353 980769584 998244353 307349992 998244353 708916727 998244353 419356433 998244353 651446854 998244353 400472903 998244353 211016227 998244353 112979798 998244353 446053462 998244353 387874385 998244353 808012008 998244353 773178669 998244353 389416966 998244353 928950468 998244353 721836571 998244353 673160773 998244353 659878730 998244353 810430395 998244353 474286668 998244353 619049884 998244353 841598577 998244353 491453596 998244353 953616573 998244353 760179236 998244353 874354324 998244353 199025845 998244353 211856773 998244353 357840789 998244353 719541096 998244353 279587297 998244353 343922135 998244353 502616938 998244353 501485651 998244353 175773321 998244353 538213951 998244353 455727655 998244353 185721408 998244353 164472460 998244353 462140082 998244353 603769870 998244353 15329066 998244353 374409627 998244353 117887838 998244353 213732690 998244353 248736883 998244353 278086621 998244353 162670137 998244353 68753824 998244353 121453669 998244353 468202239 998244353 301742282 998244353 737211258 998244353 804822339 998244353 772207362 998244353 705734088 998244353 115107110 998244353 944272437 998244353 824746598 998244353 661242695 998244353 145611580 998244353 16441799 998244353 523762672 998244353 568720569 998244353 211998758 998244353 527040780 998244353 191651755 998244353 295608320 998244353 239155626 998244353 956172690 998244353 302060831 998244353 964206137 998244353 618385714 998244353 806316794 998244353 319363080 998244353 948365840 998244353 231516700 998244353 905796992 998244353 5298199 998244353 903916728 998244353 75318513 998244353 671230929 998244353 554275241 998244353 505285949 998244353 601296158 998244353 772768669 998244353 713865148 998244353 971917837 998244353 989205209 998244353 894978101 998244353 386477225 998244353 479267849 998244353 381554341 998244353 556993705 998244353 349477705 998244353 205667875 998244353 902150814 998244353 200135033 998244353 335962593 998244353 372903538 998244353 112768173 998244353 977946435 998244353 555893018 998244353 986688256 998244353 160308221 998244353 541168474 998244353 869510508 998244353 642525660 998244353 265841411 998244353 187830670 998244353 571780436 998244353 85710365 998244353 941080817 998244353 234952046 998244353 252827892 998244353 570858801 998244353 622580378 998244353 601484476 998244353 627507954 998244353 896365133 998244353 205528406 998244353 246678234 998244353 79678989 998244353 294731224 998244353 575136011 998244353 8513560 998244353 896121192 998244353 965822823 998244353 596427620 998244353 341266495 998244353 424673293 998244353 194239527 998244353 216335730 998244353 26360011 998244353 349343052 998244353 839819121 998244353 297365753 998244353 569323127 998244353 981301011 998244353 492511188 998244353 872083446 998244353 812116113 998244353 208345907 998244353 384072667 998244353 80941965 998244353 491543253 998244353 65848287 998244353 737008210 998244353 234421783 998244353 796846637 998244353 195224031 998244353 201475859 998244353 887163760 998244353 667579640 998244353 80753324 998244353 229798576 998244353 199190190 998244353 131447840 998244353 213192567 998244353 466025282 998244353 932991188 998244353 412923975 998244353 710025976 998244353 778906403 998244353 106109122 998244353 988066309 998244353 99155042 998244353 474754844 998244353 311621620 998244353 425482005 998244353 676028247 998244353 983413407 998244353 378246813 998244353 535836063 998244353 980292644 998244353 373992335 998244353 523266698 998244353 523640343 998244353 109951090 998244353 156769007 998244353 464298636 998244353 720415697 998244353 988789203 998244353 582809980 998244353 731290039 998244353 396437835 998244353 779588217 998244353 983132447 998244353 580965628 998244353 380740754 998244353 346562961 998244353 5359520 998244353 654578700 998244353 777058837 998244353 473932658 998244353 459111168 998244353 851687759 998244353 883714591 998244353 791732239 998244353 267121687 998244353 230882212 998244353 281897926 998244353 918176174 998244353 113978224 998244353 864134813 998244353 719113625 998244353 986191262 998244353 100883745 998244353 363356982 998244353 845426908 998244353 879669202 998244353 873378979 998244353 726103755 998244353 749055582 998244353 359798058 998244353 337777453 998244353 888232539 998244353 100370050 998244353 869998012 998244353 450669763 998244353 643218620 998244353 513583622 998244353 330169642 998244353 444007929 998244353 269274088 998244353 928414870 998244353 582226123 998244353 508414036 998244353 232303808 998244353 304927210 998244353 864447391 998244353 227427066 998244353 129901153 998244353 220935513 998244353 140204419 998244353 548123291 998244353 109809599 998244353 471343994 998244353 387074709 998244353 245834150 998244353 907993609 998244353 268556526 998244353 515853358 998244353 613135768 998244353 405428336 998244353 539877442 998244353 402269309 998244353 665561606 998244353 774097246 998244353 22988879 998244353 285370156 998244353 731058994 998244353 70338905 998244353 18837274 998244353 161557582 998244353 822800985 998244353 280476861 998244353 951560782 998244353 93084126 998244353 576222891 998244353 293880168 998244353 774209997 998244353 488788673 998244353 808458828 998244353 216372145 998244353 171127159 998244353 544575590 998244353 707218772 998244353 337072850 998244353 207801720 998244353 884366866 998244353 785610020 998244353 256018197 998244353 63677674 998244353 285979633 998244353 695016607 998244353 509627228 998244353 480908137 998244353 362761146 998244353 477717475 998244353 614592267 998244353 553023538 998244353 235212221 998244353 58671713 998244353 658157223 998244353 486201653 998244353 41917499 998244353 172596494 998244353 447369794 998244353 938610993 998244353 47652215 998244353 790840683 998244353 647241688 998244353 276640030 998244353 987971358 998244353 488846444 998244353 854961916 998244353 201390456 998244353 864468691 998244353 634856474 998244353 665355189 998244353 465583372 998244353 257764591 998244353 430022241 998244353 304654353 998244353 363603726 998244353 963231093 998244353 845826316 998244353 472942476 998244353 407964410 998244353 78885380 998244353 919856089 998244353 753287484 998244353 358367513 998244353 886025930 998244353 925076994 998244353 113062559 998244353 947778084 998244353 362987268 998244353 745084921 998244353 877922325 998244353 378202025 998244353 395356233 998244353 813264852 998244353 462838569 998244353 511137883 998244353 628617704 998244353 843558891 998244353 67045028 998244353 759456535 998244353 721507646 998244353 815516206 998244353 805228385 998244353 978699288 998244353 92522867 998244353 402461177 998244353 377055383 998244353 810272277 998244353 560377453 998244353 819353653 998244353 929171158 998244353 258991939 998244353 230306013 998244353 100393362 998244353 27710301 998244353 474629237 998244353 140962788 998244353 517231139 998244353 578696866 998244353 344610264 998244353 127505364 998244353 780018353 998244353 423363305 998244353 903058769 998244353 838417634 998244353 200187679 998244353 847776250 998244353 731794160 998244353 574283307 998244353 797486184 998244353 389562137 998244353 175288275 998244353 699346958 998244353 539503561 998244353 774258511 998244353 441429046 998244353 940061025 998244353 870031000 998244353 168099045 998244353 112680182 998244353 302578273 998244353 346813609 998244353 473279984 998244353 456746922 998244353 326281084 998244353 667926767 998244353 468782158 998244353 973597113 998244353 131083442 998244353 471909677 998244353 710278148 998244353 542342797 998244353 414771678 998244353 318122973 998244353 577748055 998244353 346427882 998244353 567761959 998244353 312143239 998244353 442865927 998244353 498357657 998244353 879402958 998244353 869057837 998244353 580145369 998244353 31331274 998244353 654501160 998244353 159078354 998244353 902573265 998244353 401129494 998244353 175673742 998244353 328487263 998244353 60036899 998244353 114939840 998244353 963628831 998244353 766392498 998244353 300060905 998244353 2006873 998244353 742915588 998244353 740533270 998244353 462630688 998244353 681070787 998244353 134403948 998244353 717123903 998244353 200990990 998244353 477049559 998244353 180277170 998244353 748730052 998244353 57236815 998244353 942875559 998244353 866225327 998244353 566175125 998244353 917158291 998244353 932102984 998244353 228337957 998244353 462499721 998244353 427289408 998244353 216996834 998244353 984721055 998244353 490425692 998244353 49776453 998244353 896552724 998244353 895541059 998244353 471538034 998244353 731972352 998244353 830357102 998244353 145177043 998244353 792928991 998244353 30850371 998244353 740594948 998244353 107297394 998244353 754817487 998244353 840029969 998244353 436851472 998244353 311935939 998244353 520932945 998244353 498772997 998244353 85539393 998244353 711665584 998244353 275820817 998244353 472321967 998244353 811705889 998244353 759788439 998244353 460543356 998244353 831803513 998244353 316693630 998244353 718902015 998244353 504933746 998244353 463575856 998244353 249057148 998244353 216199384 998244353 239893340 998244353 483438626 998244353 42588617 998244353 626739329 998244353 297441587 998244353 946017624 998244353 580378981 998244353 746241152 998244353 485418410 998244353 47409353 998244353 163371265 998244353 700569969 998244353 380671719 998244353 444122785 998244353 86903802 998244353 340463024 998244353 344597026 998244353 149189499 998244353 58252192 998244353 873523667 998244353 994247834 998244353 542762079 998244353 48040467 998244353 54791122 998244353 165512762 998244353 402427749 998244353 121099918 998244353 702189680 998244353 561607348 998244353 379753458 998244353 907513824 998244353 211207979 998244353 727223090 998244353 830342644 998244353 362706290 998244353 403422314 998244353 574857385 998244353 996665014 998244353 407788227 998244353 201585385 998244353 4571631 998244353 612829334 998244353 447528795 998244353 731366973 998244353 454750036 998244353 918606862 998244353 969592483 998244353 188922943 998244353 494378309 998244353 486971676 998244353 742577689 998244353 617949865 998244353 814543687 998244353 879668218 998244353 13982361 998244353 712189941 998244353 704726802 998244353 177270070 998244353 878149869 998244353 594193674 998244353 478688117 998244353 529650587 998244353 747366513 998244353 631846039 998244353 823596788 998244353 762029045 998244353 911707402 998244353 759228244 998244353 413732740 998244353 322513340 998244353 70445656 998244353 363411986 998244353 516791478 998244353 602571118 998244353 654429591 998244353 930282312 998244353 167355290 998244353 206073653 998244353 956438038 998244353 440921280 998244353 722284156 998244353 935690982 998244353 376445709 998244353 825933778 998244353 628183864 998244353 912516643 998244353 158705982 998244353 263582809 998244353 410883463 998244353 415141559 998244353 121577313 998244353 465733469 998244353 405920812 998244353 832622316 998244353 536303318 998244353 567884068 998244353 454475980 998244353 879747424 998244353 325999220 998244353 819025999 998244353 175993300 998244353 706680595 998244353 241059780 998244353 740785382 998244353 229448330 998244353 6047639 998244353 628096691 998244353 256807630 998244353 895833745 998244353 496670923 998244353 343365884 998244353 453076574 998244353 531190255 998244353 712807800 998244353 737558953 998244353 447425658 998244353 660148283 998244353 612766368 998244353 575076071 998244353 583413758 998244353 121696127 998244353 227365229 998244353 45766964 998244353 359242892 998244353 944070655 998244353 802284732 998244353 696390195 998244353 874929790 998244353 472949988 998244353 231348064 998244353 473282761 998244353 942044058 998244353 734756100 998244353 352334364 998244353 589027652 998244353 775545071 998244353 270572795 998244353 122583196 998244353 685452387 998244353 904621897 998244353 951308410 998244353 676872936 998244353 892987502 998244353 492562906 998244353 631698531 998244353 841078795 998244353 12549229 998244353 624728958 998244353 448228562 998244353 923081022 998244353 370231755 998244353 568107495 998244353 835668661 998244353 756525650 998244353 848288743 998244353 797189495 998244353 15035059 998244353 501432901 998244353 681652985 998244353 156418585 998244353 252448409 998244353 74771918 998244353 201879141 998244353 617369993 998244353 139609468 998244353 192700938 998244353 743032598 998244353 471883936 998244353 330861374 998244353 312431021 998244353 835151562 998244353 531768721 998244353 8232772 998244353 75662572 998244353 726232603 998244353 139409754 998244353 941476491 998244353 231621638 998244353 757722403 998244353 4139840 998244353 619627218 998244353 831255969 998244353 163217401 998244353 932253926 998244353 423239559 998244353 494876296 998244353 207487569 998244353 647120758 998244353 543961824 998244353 985560581 998244353 820544218 998244353 14161682 998244353 501669925 998244353 972385206 998244353 444472912 998244353 444562996 998244353 758585155 998244353 214413732 998244353 99597003 998244353 555686472 998244353 520301873 998244353 689338089 998244353 114451756 998244353 250299373 998244353 744327676 998244353 337761936 998244353 523332437 998244353 497505169 998244353 168824761 998244353 681905362 998244353 774545591 998244353 311597419 998244353 994027379 998244353 455729230 998244353 454491695 998244353 254547336 998244353 545884469 998244353 474341116 998244353 869745428 998244353 128549981 998244353 45627178 998244353 970354029 998244353 678406736 998244353 910079862 998244353 902531828 998244353 27849381 998244353 505325287 998244353 204057068 998244353 65842033 998244353 993528252 998244353 701484625 998244353 442068931 998244353 633274095 998244353 972162341 998244353 76289398 998244353 700007519 998244353 520362290 998244353 929367795 998244353 698837794 998244353 821923235 998244353 858203038 998244353 349933520 998244353 678424604 998244353 110823521 998244353 54456554 998244353 523052303 998244353 157469738 998244353 468117246 998244353 869868052 998244353 173452082 998244353 502417034 998244353 845066547 998244353 292188339 998244353 375030552 998244353 161935510 998244353 397754592 998244353 323901920 998244353 4944324 998244353 775102620 998244353 794501206 998244353 271349625 998244353 426694778 998244353 422218604 998244353 124056704 998244353 628759631 998244353 639172611 998244353 22219066 998244353 61200382 998244353 84783831 998244353 326900151 998244353 550926938 998244353 778217477 998244353 888710838 998244353 174330735 998244353 157410028 998244353 530849348 998244353 671305415 998244353 235771251 998244353 509689235 998244353 392862064 998244353 269985760 998244353 276135718 998244353 529103424 998244353 910519880 998244353 143441838 998244353 611659367 998244353 372368167 998244353 152835014 998244353 744341471 998244353 538163461 998244353 451184684 998244353 372794018 998244353 388970600 998244353 174524899 998244353 529391862 998244353 141011156 998244353 851165459 998244353 61772238 998244353 932094411 998244353 118609709 998244353 365783312 998244353 695741116 998244353 145864556 998244353 713249189 998244353 119045258 998244353 27653833 998244353 524420237 998244353 116323736 998244353 522767309 998244353 294509732 998244353 903112153 998244353 273593920 998244353 713122097 998244353 361983662 998244353 779465202 998244353 814451596 998244353 601587641 998244353 873485601 998244353 207182020 998244353 20278541 998244353 827026724 998244353 315599556 998244353 225903225 998244353 47792715 998244353 787801073 998244353 282577124 998244353 26810643 998244353 647882758 998244353 123359456 998244353 70700681 998244353 556677452 998244353 985333607 998244353 286450977 998244353 96642895 998244353 529832858 998244353 812213250 998244353 736330589 998244353 20425799 998244353 396837264 998244353 166164326 998244353 947924832 998244353 9964190 998244353 369092387 998244353 179045723 998244353 649669217 998244353 536255436 998244353 981660188 998244353 598049650 998244353 184906418 998244353 349417780 998244353 766313806 998244353 178942089 998244353 217038565 998244353 67357727 998244353 826570132 998244353 95622766 998244353 754400830 998244353 377166466 998244353 526784807 998244353 880994082 998244353 606850519 998244353 113601016 998244353 826978937 998244353 492954189 998244353 653322956 998244353 824948451 998244353 271019027 998244353 164701265 998244353 627890775 998244353 80287278 998244353 774634916 998244353 428122497 998244353 446175295 998244353 456692627 998244353 988510621 998244353 501155779 998244353 111445915 998244353 809225894 998244353 282720962 998244353 468191276 998244353 243658059 998244353 722184236 998244353 780374912 998244353 444683432 998244353 721387396 998244353 998058692 998244353 830206295 998244353 835550820 998244353 925408121 998244353 148667847 998244353 974128170 998244353 667378354 998244353 702909359 998244353 964963051 998244353 740423606 998244353 2988415 998244353 261556092 998244353 772986130 998244353 461660873 998244353 388730648 998244353 751765044 998244353 306782933 998244353 653887973 998244353 497904834 998244353 752360934 998244353 87194707 998244353 326310242 998244353 963992805 998244353 317405135 998244353 489610897 998244353 272658709 998244353 70958781 998244353 851265943 998244353 284086060 998244353 508735957 998244353 661819202 998244353 209856024 998244353 211132871 998244353 807212329 998244353 304286269 998244353 226073960 998244353 346428583 998244353 750679475 998244353 748399263 998244353 541787067 998244353 779432548 998244353 33137982 998244353 509508353 998244353 437144775 998244353 76958495 998244353 129432841 998244353 241641755 998244353 259309884 998244353 46405699 998244353 388110243 998244353 15379895 998244353 657668580 998244353 384829566 998244353 520765342 998244353 922304001 998244353 462548041 998244353 388931064 998244353 37793492 998244353 572690436 998244353 995320044 998244353 225171581 998244353 597541903 998244353 941723140 998244353 497108459 998244353 113536955 998244353 417336544 998244353 548407710 998244353 913428235 998244353 139099305 998244353 338168676 998244353 862045206 998244353 235801455 998244353 544605304 998244353 858268210 998244353 734564317 998244353 557514052 998244353 881378308 998244353 318556730 998244353 513762074 998244353 925183602 998244353 386922331 998244353 451248459 998244353 492426415 998244353 17629838 998244353 791576524 998244353 929216881 998244353 897492805 998244353 916014593 998244353 18450303 998244353 199916630 998244353 48001557 998244353 982810384 998244353 487890600 998244353 950528665 998244353 131105383 998244353 395396872 998244353 851246071 998244353 310689838 998244353 669440341 998244353 236745653 998244353 996587296 998244353 208798527 998244353 575294330 998244353 116367604 998244353 152512325 998244353 335921025 998244353 524001723 998244353 683472430 998244353 162665604 998244353 480896845 998244353 571947312 998244353 405420933 998244353 469990259 998244353 492237486 998244353 464422581 998244353 833287695 998244353 756845767 998244353 366387568 998244353 173835135 998244353 621164901 998244353 390126917 998244353 506443726 998244353 563204657 998244353 980807939 998244353 677673118 998244353 290493863 998244353 873292553 998244353 92191369 998244353 331057332 998244353 607346822 998244353 441703521 998244353 286284069 998244353 196398355 998244353 137096890 998244353 200857794 998244353 508068844 998244353 940845953 998244353 914568804 998244353 11956483 998244353 254644706 998244353 354970610 998244353 510578075 998244353 724110528 998244353 957659751 998244353 632195084 998244353 232691840 998244353 752857143 998244353 558929604 998244353 241924396 998244353 808360110 998244353 959274974 998244353 147844275 998244353 650905717 998244353 609201698 998244353 488079370 998244353 795614495 998244353 844710558 998244353 771641899 998244353 599579991 998244353 847596813 998244353 377269358 998244353 988690182 998244353 178538422 998244353 22994796 998244353 488521731 998244353 675759934 998244353 165070778 998244353 908727783 998244353 814173606 998244353 558257225 998244353 646589138 998244353 864361199 998244353 717914473 998244353 401765774 998244353 149072265 998244353 689427449 998244353 486957555 998244353 419303462 998244353 313472075 998244353 629301268 998244353 886170272 998244353 90930108 998244353 667729537 998244353 16414367 998244353 161313733 998244353 333650977 998244353 604325379 998244353 215544370 998244353 744678697 998244353 630059934 998244353 420803086 998244353 455601598 998244353 13335275 998244353 143354954 998244353 909139750 998244353 950801238 998244353 896841094 998244353 864861838 998244353 932184358 998244353 738669170 998244353 868019726 998244353 781808493 998244353 56437195 998244353 372084818 998244353 931954360 998244353 185463596 998244353 499144392 998244353 464259225 998244353 31666494 998244353 227522026 998244353 777568340 998244353 890255445 998244353 140189426 998244353 881574953 998244353 734627160 998244353 827155837 998244353 198219257 998244353 806398348 998244353 350131869 998244353 642001239 998244353 423967050 998244353 828026271 998244353 375971 998244353 64721694 998244353 534706407 998244353 55706115 998244353 838938541 998244353 486617148 998244353 69420137 998244353 522646458 998244353 504437639 998244353 255178250 998244353 506653073 998244353 616712746 998244353 614507787 998244353 352720875 998244353 697968327 998244353 285651328 998244353 919647212 998244353 378432633 998244353 739224906 998244353 566101037 998244353 313241494 998244353 754528072 998244353 198223228 998244353 266619263 998244353 280558186 998244353 429076253 998244353 122661267 998244353 514240327 998244353 496309959 998244353 895247880 998244353 226500811 998244353 467053781 998244353 149629340 998244353 469209391 998244353 506585148 998244353 899200266 998244353 942392457 998244353 765445988 998244353 259518537 998244353 191919134 998244353 911163181 998244353 976532614 998244353 935617302 998244353 480064639 998244353 507911749 998244353 980554801 998244353 709908827 998244353 260851813 998244353 641092871 998244353 296531530 998244353 758821733 998244353 879840482 998244353 812989288 998244353 83900512 998244353 736372952 998244353 549001172 998244353 72454995 998244353 868857080 998244353 960078193 998244353 820172000 998244353 341439833 998244353 304569763 998244353 184834121 998244353 931935330 998244353 83257811 998244353 8242980 998244353 204200916 998244353 642416600 998244353 970897711 998244353 475815498 998244353 46924692 998244353 263326013 998244353 309848548 998244353 569041570 998244353 812787973 998244353 510043853 998244353 406256468 998244353 850845432 998244353 432936436 998244353 885483922 998244353 108549670 998244353 720558300 998244353 645597423 998244353 192693939 998244353 361258183 998244353 762389699 998244353 657801937 998244353 218595055 998244353 598265440 998244353 456250898 998244353 91266734 998244353 801444732 998244353 826900415 998244353 877347241 998244353 297173818 998244353 574508224 998244353 116246638 998244353 60524879 998244353 240761004 998244353 903901107 998244353 696620825 998244353 704629481 998244353 752641477 998244353 795932208 998244353 859730331 998244353 555987771 998244353 505062863 998244353 346477049 998244353 128391885 998244353 292977324 998244353 924549409 998244353 827321504 998244353 249747495 998244353 898755042 998244353 372821771 998244353 493568874 998244353 526532112 998244353 628428541 998244353 38470977 998244353 450505100 998244353 990046187 998244353 440266398 998244353 250852764 998244353 507309148 998244353 435256898 998244353 625323786 998244353 806644022 998244353 769256899 998244353 403942661 998244353 422350741 998244353 214960211 998244353 729096589 998244353 434021384 998244353 620272703 998244353 743249290 998244353 445244102 998244353 61568709 998244353 56323479 998244353 460642860 998244353 618354344 998244353 992623576 998244353 218373454 998244353 846267447 998244353 681242517 998244353 713275928 998244353 982795957 998244353 521656904 998244353 468895263 998244353 873996157 998244353 48106145 998244353 108548021 998244353 52922378 998244353 115167247 998244353 897243276 998244353 255611834 998244353 532671426 998244353 17425345 998244353 249696011 998244353 244632836 998244353 374424893 998244353 562109920 998244353 194763164 998244353 418738304 998244353 139928492 998244353 893398231 998244353 852159969 998244353 719503123 998244353 17550620 998244353 41935013 998244353 957440518 998244353 667865931 998244353 350600234 998244353 495853920 998244353 19778673 998244353 993166534 998244353 791090457 998244353 79040728 998244353 313244629 998244353 811928056 998244353 54959781 998244353 562042780 998244353 527397593 998244353 173290167 998244353 325793218 998244353 366093580 998244353 73747364 998244353 217876987 998244353 197599664 998244353 857560453 998244353 964586450 998244353 333778088 998244353 38822909 998244353 374113002 998244353 644380209 998244353 831039066 998244353 730966773 998244353 618598566 998244353 954157313 998244353 268620546 998244353 794642324 998244353 677466010 998244353 270800810 998244353 869339704 998244353 566268814 998244353 325100340 998244353 919319614 998244353 730718068 998244353 371439520 998244353 904518575 998244353 796844256 998244353 825602456 998244353 888863097 998244353 862796668 998244353 402368427 998244353 961636899 998244353 67764822 998244353 339343836 998244353 504898549 998244353 188093344 998244353 273455857 998244353 288435944 998244353 341806962 998244353 681119114 998244353 705330179 998244353 89252798 998244353 120876275 998244353 409586650 998244353 116877192 998244353 796039296 998244353 938671894 998244353 469897373 998244353 124232605 998244353 507959355 998244353 320474323 998244353 314108547 998244353 841841254 998244353 478160872 998244353 502825311 998244353 579458371 998244353 230727646 998244353 648072904 998244353 267386591 998244353 742061812 998244353 244940466 998244353 604693364 998244353 248851153 998244353 669141774 998244353 356935783 998244353 338881149 998244353 162160018 998244353 91420912 998244353 199492433 998244353 250907136 998244353 932758254 998244353 433490794 998244353 724524559 998244353 629045622 998244353 225429405 998244353 832776153 998244353 581721694 998244353 477430124 998244353 144457086 998244353 623469877 998244353 588114967 998244353 658928921 998244353 24283274 998244353 270652344 998244353 27892801 998244353 544573750 998244353 38915139 998244353 400634468 998244353 997612703 998244353 162320485 998244353 689919179 998244353 23768741 998244353 913970896 998244353 69938622 998244353 925668413 998244353 712341933 998244353 429482690 998244353 622934724 998244353 236905417 998244353 895106724 998244353 129450366 998244353 387933166 998244353 890654219 998244353 398787161 998244353 51409740 998244353 766624602 998244353 386493169 998244353 298767338 998244353 262461948 998244353 498563078 998244353 725016590 998244353 256665868 998244353 232115252 998244353 752331919 998244353 237944207 998244353 388905251 998244353 362207590 998244353 563736057 998244353 297626768 998244353 933747238 998244353 69140445 998244353 400353495 998244353 308408874 998244353 641944948 998244353 837801547 998244353 696254774 998244353 84400581 998244353 331451531 998244353 387360592 998244353 436288481 998244353 962091132 998244353 980477274 998244353 437661878 998244353 201160840 998244353 665118767 998244353 212641341 998244353 306905903 998244353 415775457 998244353 139703353 998244353 209243610 998244353 632371108 998244353 755192140 998244353 557312685 998244353 251317054 998244353 778573626 998244353 699290787 998244353 913748671 998244353 31893498 998244353 122539269 998244353 712808092 998244353 754954367 998244353 903205546 998244353 279494519 998244353 653407616 998244353 77540153 998244353 934261360 998244353 524856268 998244353 577811975 998244353 339874592 998244353 345675657 998244353 593665780 998244353 940760543 998244353 628083929 998244353 119929067 998244353 776947050 998244353 314417877 998244353 695731555 998244353 972714145 998244353 584849041 998244353 486216159 998244353 254587951 998244353 676089544 998244353 606112514 998244353 348504092 998244353 20014042 998244353 951603534 998244353 519028979 998244353 105446434 998244353 488059153 998244353 506745615 998244353 834708814 998244353 337024855 998244353 911479011 998244353 110693043 998244353 528472679 998244353 642598179 998244353 52489572 998244353 957581322 998244353 259615930 998244353 692125518 998244353 263961262 998244353 449184295 998244353 348842157 998244353 364034087 998244353 284349969 998244353 604904348 998244353 973042458 998244353 383746852 998244353 480315501 998244353 256418127 998244353 148863894 998244353 984423484 998244353 623773956 998244353 192814562 998244353 832541388 998244353 2151538 998244353 316710761 998244353 453751332 998244353 591339232 998244353 755457773 998244353 288500894 998244353 23115159 998244353 577216411 998244353 675734206 998244353 347650312 998244353 351012598 998244353 853685823 998244353 7440593 998244353 69630693 998244353 268723647 998244353 648613458 998244353 442404420 998244353 731611531 998244353 708918684 998244353 495131391 998244353 642889831 998244353 9990653 998244353 395281736 998244353 423172459 998244353 735279370 998244353 221449091 998244353 709788496 998244353 509257168 998244353 466006954 998244353 809216242 998244353 770085157 998244353 37761372 998244353 174386893 998244353 706157791 998244353 476619694 998244353 792905976 998244353 345918264 998244353 597956520 998244353 196148591 998244353 216304759 998244353 530580529 998244353 53163355 998244353 508711522 998244353 414418888 998244353 392962046 998244353 592540942 998244353 481128266 998244353 684666096 998244353 664241685 998244353 724409096 998244353 263481487 998244353 246540501 998244353 233379763 998244353 518544342 998244353 123408525 998244353 814799802 998244353 191058479 998244353 361890296 998244353 465667103 998244353 827303596 998244353 734561535 998244353 566333968 998244353 967106781 998244353 607972540 998244353 383649204 998244353 310435881 998244353 430143456 998244353 906328183 998244353 862374469 998244353 592833761 998244353 304504122 998244353 592152209 998244353 107349437 998244353 75934974 998244353 342002622 998244353 722276124 998244353 674283419 998244353 419149758 998244353 752022580 998244353 998008984 998244353 11844720 998244353 234140451 998244353 183829418 998244353 683368634 998244353 394667085 998244353 894899587 998244353 343913161 998244353 302622385 998244353 861641220 998244353 62680423 998244353 561517265 998244353 445194051 998244353 164617593 998244353 818780235 998244353 519482597 998244353 380042957 998244353 380548345 998244353 113308391 998244353 391059043 998244353 225839476 998244353 364817526 998244353 224158984 998244353 170044420 998244353 532076090 998244353 281023608 998244353 671372131 998244353 727546722 998244353 52982385 998244353 287649422 998244353 591198441 998244353 441790967 998244353 687702951 998244353 744056574 998244353 904875845 998244353 716100499 998244353 863978539 998244353 101475524 998244353 803451083 998244353 535198415 998244353 492343392 998244353 210890535 998244353 74990873 998244353 241495942 998244353 862896102 998244353 313711994 998244353 425107258 998244353 304629679 998244353 858089959 998244353 812213022 998244353 114177688 998244353 418807024 998244353 940414251 998244353 866350024 998244353 836779244 998244353 357020770 998244353 281490006 998244353 468701114 998244353 820834020 998244353 41908487 998244353 620627408 998244353 717055047 998244353 726852451 998244353 58145615 998244353 358015927 998244353 640791982 998244353 185062443 998244353 338061296 998244353 415467449 998244353 705069895 998244353 690815244 998244353 776597095 998244353 616642271 998244353 442166899 998244353 414304420 998244353 620603528 998244353 811922048 998244353 780414611 998244353 849432384 998244353 17673436 998244353 790563245 998244353 885996339 998244353 607386460 998244353 20629626 998244353 968931762 998244353 20843165 998244353 748555855 998244353 362239087 998244353 834331720 998244353 473188718 998244353 18782096 998244353 300641403 998244353 469095878 998244353 354455985 998244353 976895500 998244353 331987761 998244353 456961290 998244353 551377441 998244353 154340342 998244353 544313841 998244353 622189068 998244353 360525963 998244353 666673251 998244353 41086209 998244353 5809791 998244353 245520840 998244353 463714203 998244353 916776004 998244353 606983741 998244353 708324709 998244353 27891872 998244353 658255070 998244353 645633941 998244353 258662352 998244353 232530252 998244353 853931190 998244353 797345514 998244353 228274790 998244353 56963511 998244353 268795526 998244353 113850219 998244353 220069516 998244353 795344826 998244353 411974732 998244353 338718004 998244353 869267326 998244353 918684713 998244353 343680274 998244353 680580596 998244353 421222433 998244353 73589051 998244353 289387348 998244353 267691059 998244353 523713410 998244353 320923360 998244353 204006134 998244353 656048637 998244353 747850680 998244353 168121963 998244353 241329982 998244353 996930598 998244353 48059839 998244353 112050021 998244353 977523231 998244353 496337853 998244353 737923857 998244353 156630347 998244353 264297110 998244353 511847538 998244353 283858515 998244353 690645800 998244353 150170598 998244353 824779874 998244353 353091557 998244353 256258375 998244353 660001114 998244353 1909199 998244353 237522896 998244353 648284569 998244353 601161459 998244353 166562434 998244353 901591581 998244353 210788640 998244353 125976411 998244353 576104960 998244353 304252788 998244353 378488209 998244353 569910193 998244353 175648488 998244353 575173843 998244353 213655771 998244353 204034968 998244353 154385496 998244353 775556701 998244353 83465462 998244353 587409111 998244353 927609015 998244353 324034653 998244353 859669460 998244353 463779527 998244353 252231867 998244353 783874192 998244353 414372487 998244353 677582422 998244353 57495725 998244353 918663266 998244353 326357335 998244353 966463101 998244353 877242585 998244353 328767351 998244353 83196861 998244353 352441277 998244353 272824344 998244353 31263453 998244353 746157981 998244353 139353048 998244353 925329168 998244353 945604692 998244353 266343071 998244353 449985654 998244353 569487188 998244353 730326431 998244353 319876607 998244353 30007730 998244353 890415102 998244353 656764301 998244353 897156545 998244353 830778127 998244353 874273561 998244353 28900325 998244353 562066940 998244353 438582442 998244353 335627419 998244353 622680841 998244353 15344415 998244353 125609648 998244353 691451815 998244353 463724514 998244353 957903883 998244353 220110441 998244353 196160211 998244353 120990244 998244353 469486672 998244353 173030484 998244353 809499543 998244353 271371751 998244353 191585605 998244353 338032078 998244353 47064847 998244353 186502702 998244353 244308973 998244353 848724070 998244353 218144774 998244353 466544585 998244353 636859137 998244353 857552268 998244353 593468831 998244353 870480831 998244353 735697623 998244353 790393797 998244353 720832799 998244353 134134971 998244353 577257938 998244353 275509615 998244353 935286658 998244353 839617768 998244353 465981640 998244353 791074571 998244353 470670574 998244353 791399105 998244353 699664281 998244353 438587344 998244353 410771216 998244353 976657817 998244353 411255336 998244353 697966168 998244353 795493334 998244353 885350226 998244353 696656024 998244353 506546949 998244353 339214919 998244353 112889696 998244353 318924614 998244353 62172574 998244353 260464285 998244353 696653226 998244353 546044035 998244353 888048298 998244353 882473372 998244353 364987323 998244353 273118965 998244353 817986434 998244353 505676631 998244353 843789956 998244353 831757267 998244353 43589364 998244353 307414648 998244353 580789720 998244353 68541555 998244353 270361925 998244353 131364787 998244353 260615620 998244353 750379370 998244353 274766513 998244353 784794888 998244353 331383413 998244353 552358242 998244353 971714063 998244353 159021130 998244353 236214335 998244353 630925658 998244353 898163114 998244353 608038661 998244353 899215857 998244353 862489712 998244353 242539516 998244353 304343195 998244353 511463545 998244353 72214725 998244353 741652303 998244353 957756449 998244353 159829179 998244353 506818960 998244353 379213496 998244353 112261399 998244353 354610002 998244353 443457544 998244353 414657220 998244353 921324794 998244353 539403811 998244353 921774255 998244353 521573175 998244353 845056967 998244353 313444262 998244353 877226576 998244353 618372220 998244353 272644488 998244353 411711255 998244353 482799891 998244353 161903104 998244353 92642298 998244353 357540387 998244353 737985127 998244353 588021415 998244353 216381350 998244353 466002826 998244353 514161253 998244353 51844511 998244353 536973645 998244353 393728670 998244353 581727727 998244353 417211357 998244353 919205863 998244353 991249051 998244353 743628815 998244353 96086910 998244353 401168306 998244353 470212195 998244353 391189493 998244353 266690173 998244353 578262786 998244353 377559039 998244353 619820711 998244353 572588182 998244353 924493180 998244353 790647867 998244353 418150007 998244353 361511843 998244353 283198329 998244353 694425813 998244353 701968482 998244353 319951227 998244353 237412055 998244353 272848233 998244353 265485182 998244353 24686615 998244353 708168285 998244353 320851869 998244353 530198134 998244353 129904427 998244353 311139188 998244353 280869724 998244353 450949644 998244353 877460441 998244353 299705641 998244353 915971340 998244353 323598655 998244353 873810248 998244353 624228937 998244353 62445698 998244353 596715075 998244353 797677239 998244353 857617559 998244353 950010621 998244353 782066721 998244353 751203950 998244353 256580120 998244353 364619085 998244353 440813994 998244353 820378792 998244353 140926199 998244353 954589328 998244353 78893478 998244353 339272175 998244353 164764125 998244353 214501435 998244353 279496505 998244353 353762500 998244353 130388933 998244353 130775175 998244353 233136044 998244353 863165499 998244353 133196764 998244353 22620153 998244353 649253426 998244353 902966600 998244353 659341306 998244353 860553268 998244353 962724012 998244353 260486642 998244353 507934647 998244353 320560996 998244353 261903357 998244353 424355566 998244353 727693884 998244353 73211018 998244353 957237687 998244353 741246372 998244353 724922050 998244353 511103013 998244353 39465316 998244353 579673429 998244353 120921264 998244353 199727426 998244353 528495940 998244353 399424401 998244353 95961255 998244353 638084118 998244353 389888020 998244353 399467266 998244353 572521859 998244353 257704012 998244353 103713387 998244353 321954817 998244353 704767323 998244353 101257284 998244353 513261079 998244353 290576646 998244353 532656880 998244353 203469058 998244353 392750569 998244353 930840475 998244353 965655102 998244353 228753415 998244353 843351667 998244353 731115605 998244353 558707621 998244353 444992182 998244353 132379643 998244353 921037783 998244353 164179470 998244353 228899064 998244353 733856627 998244353 230886108 998244353 621329236 998244353 14554494 998244353 853388243 998244353 646991022 998244353 75886518 998244353 101891873 998244353 613117860 998244353 43567149 998244353 554733128 998244353 884741899 998244353 709852686 998244353 596753154 998244353 532033979 998244353 763748642 998244353 309275468 998244353 260771941 998244353 194161440 998244353 827170674 998244353 569576307 998244353 933231529 998244353 15531153 998244353 341945813 998244353 169946882 998244353 28987425 998244353 653858580 998244353 865003326 998244353 940898447 998244353 316395997 998244353 592692613 998244353 246456792 998244353 655218067 998244353 997718835 998244353 474796444 998244353 741643648 998244353 458421983 998244353 438785747 998244353 728920800 998244353 409071919 998244353 581288942 998244353 553204354 998244353 18394237 998244353 855880435 998244353 465834796 998244353 900915430 998244353 578933337 998244353 55768268 998244353 392182181 998244353 808778754 998244353 739951431 998244353 934502513 998244353 56629560 998244353 419286067 998244353 610238759 998244353 197588314 998244353 331407446 998244353 355664540 998244353 856478363 998244353 893275493 998244353 533383070 998244353 258854888 998244353 582788662 998244353 20431127 998244353 913174712 998244353 377134687 998244353 78754348 998244353 729439317 998244353 200558239 998244353 479579253 998244353 767951924 998244353 942525738 998244353 945628290 998244353 465584890 998244353 667507553 998244353 247790185 998244353 331245866 998244353 28789348 998244353 784608878 998244353 102993601 998244353 28085838 998244353 229938416 998244353 651891348 998244353 534657906 998244353 78385838 998244353 163768244 998244353 176783041 998244353 803693737 998244353 168277939 998244353 4887490 998244353 690761622 998244353 225757248 998244353 431072068 998244353 197603147 998244353 995920170 998244353 794968636 998244353 117285883 998244353 929742593 998244353 304679249 998244353 873436652 998244353 37769152 998244353 770608655 998244353 349278821 998244353 22136803 998244353 933922301 998244353 76257249 998244353 266029022 998244353 591318173 998244353 11917996 998244353 170391142 998244353 783338894 998244353 738712513 998244353 572799669 998244353 482811651 998244353 936774237 998244353 719890803 998244353 466732163 998244353 176247322 998244353 956018103 998244353 189115255 998244353 126492695 998244353 6698607 998244353 601713169 998244353 56200415 998244353 634005751 998244353 81936847 998244353 307880221 998244353 219427502 998244353 987911202 998244353 979983126 998244353 719501181 998244353 241016127 998244353 613311521 998244353 598404977 998244353 276954209 998244353 68724917 998244353 530353003 998244353 585004304 998244353 557185314 998244353 374208666 998244353 455295563 998244353 688359004 998244353 448435759 998244353 358652134 998244353 650464750 998244353 70942283 998244353 866710606 998244353 751577152 998244353 657274976 998244353 66771452 998244353 392371098 998244353 813854757 998244353 904638341 998244353 957486858 998244353 51712344 998244353 347191995 998244353 365499482 998244353 659714982 998244353 601694209 998244353 62552955 998244353 524789940 998244353 12307327 998244353 793855440 998244353 872396596 998244353 509071047 998244353 763024133 998244353 537994848 998244353 478070443 998244353 604003204 998244353 492759183 998244353 250280007 998244353 865731556 998244353 738864783 998244353 831439364 998244353 930277154 998244353 11714716 998244353 366737781 998244353 585638124 998244353 800860251 998244353 625506703 998244353 734323417 998244353 628283474 998244353 685058984 998244353 181385976 998244353 471658223 998244353 390775258 998244353 873650937 998244353 170727902 998244353 432878720 998244353 242740721 998244353 256628734 998244353 259524595 998244353 119539856 998244353 682396514 998244353 115916329 998244353 315357643 998244353 692304397 998244353 292083091 998244353 297327536 998244353 144845785 998244353 333524239 998244353 212306480 998244353 815105675 998244353 621185214 998244353 894808543 998244353 946079179 998244353 27915569 998244353 470676125 998244353 832963369 998244353 633265112 998244353 650046109 998244353 227112129 998244353 678909956 998244353 791421404 998244353 388854583 998244353 32838087 998244353 621964832 998244353 65932110 998244353 219412472 998244353 6164077 998244353 896675286 998244353 310424221 998244353 588016219 998244353 234611906 998244353 426738031 998244353 783650676 998244353 252200520 998244353 51699822 998244353 831767241 998244353 881920453 998244353 765179893 998244353 148922541 998244353 389054735 998244353 579267278 998244353 958927118 998244353 841572789 998244353 474844132 998244353 595214846 998244353 651053866 998244353 753623074 998244353 812082740 998244353 839560401 998244353 412298622 998244353 757487883 998244353 698570278 998244353 667485755 998244353 401286208 998244353 207709846 998244353 8883326 998244353 860444776 998244353 273643552 998244353 250060193 998244353 234631130 998244353 439858194 998244353 764480425 998244353 952042466 998244353 699340971 998244353 697847348 998244353 592268656 998244353 353930207 998244353 522632155 998244353 694386790 998244353 535437617 998244353 677722922 998244353 46865870 998244353 502243687 998244353 375798433 998244353 108583161 998244353 847241120 998244353 484617711 998244353 616947547 998244353 932206306 998244353 251849693 998244353 13312859 998244353 730028273 998244353 178146716 998244353 925858184 998244353 995142108 998244353 646186703 998244353 410463761 998244353 417220946 998244353 462601225 998244353 402005771 998244353 126623215 998244353 671900185 998244353 6271011 998244353 915187389 998244353 383727010 998244353 782553958 998244353 42291360 998244353 994913409 998244353 370417220 998244353 49949947 998244353 812048395 998244353 50604699 998244353 657788337 998244353 936662460 998244353 69561192 998244353 922215031 998244353 629314014 998244353 342666578 998244353 511816120 998244353 85689994 998244353 66425827 998244353 820763806 998244353 119314626 998244353 129847713 998244353 439636858 998244353 401955175 998244353 241651305 998244353 465565941 998244353 75200062 998244353 759362319 998244353 110877706 998244353 701609308 998244353 508358184 998244353 767524647 998244353 534198740 998244353 854815293 998244353 566255783 998244353 713423823 998244353 653665740 998244353 261589145 998244353 860517466 998244353 786215512 998244353 784710255 998244353 909399554 998244353 523007228 998244353 712668439 998244353 654050659 998244353 361183177 998244353 104309360 998244353 893458502 998244353 986935764 998244353 196727644 998244353 447723829 998244353 777972470 998244353 40948883 998244353 389161511 998244353 735125013 998244353 56568879 998244353 113449126 998244353 355690154 998244353 714449413 998244353 699167235 998244353 849623870 998244353 477219865 998244353 362799312 998244353 120635847 998244353 802675748 998244353 846867408 998244353 879147641 998244353 746154563 998244353 340892894 998244353 827084478 998244353 388027242 998244353 64781686 998244353 968926791 998244353 398974470 998244353 124138112 998244353 587802770 998244353 766552451 998244353 821691241 998244353 303517590 998244353 461790200 998244353 436985734 998244353 710570691 998244353 991176720 998244353 618642794 998244353 621694330 998244353 298079098 998244353 461673557 998244353 907905039 998244353 330799277 998244353 886967805 998244353 830671211 998244353 630818837 998244353 656381663 998244353 323541038 998244353 614362709 998244353 894918999 998244353 348366274 998244353 72509164 998244353 24695778 998244353 822310515 998244353 726223355 998244353 101435401 998244353 625602444 998244353 963007553 998244353 958721961 998244353 684549636 998244353 785261399 998244353 140797915 998244353 361474198 998244353 468869295 998244353 943047316 998244353 641828684 998244353 261567234 998244353 421804190 998244353 51208395 998244353 718251825 998244353 620048332 998244353 516738841 998244353 407310652 998244353 828678462 998244353 75638825 998244353 363799553 998244353 153445697 998244353 696089490 998244353 791579177 998244353 333571898 998244353 965381587 998244353 47731728 998244353 52562060 998244353 282684765 998244353 748134708 998244353 426962627 998244353 843941615 998244353 886282161 998244353 322962735 998244353 531934631 998244353 476324787 998244353 648464549 998244353 571857161 998244353 212760582 998244353 665477051 998244353 704000749 998244353 663322271 998244353 717098061 998244353 624629256 998244353 945076464 998244353 423306317 998244353 697208001 998244353 619467901 998244353 318088856 998244353 191688300 998244353 544666930 998244353 361561320 998244353 765892068 998244353 441327281 998244353 638528714 998244353 831692078 998244353 792344021 998244353 691120370 998244353 293488416 998244353 35028765 998244353 876832214 998244353 436448375 998244353 322172666 998244353 584132812 998244353 938639478 998244353 748565950 998244353 862128838 998244353 577848376 998244353 42597223 998244353 518532236 998244353 640780970 998244353 144240866 998244353 725547868 998244353 690977324 998244353 283322116 998244353 533756986 998244353 447635683 998244353 135471192 998244353 357577581 998244353 250941267 998244353 740872461 998244353 801634080 998244353 614920476 998244353 332047059 998244353 894010039 998244353 749466483 998244353 6460732 998244353 527122883 998244353 67984912 998244353 284405819 998244353 413274968 998244353 400614713 998244353 202147126 998244353 819476008 998244353 353149118 998244353 982043629 998244353 239280653 998244353 218352141 998244353 367741386 998244353 716360709 998244353 203491120 998244353 302932444 998244353 355999014 998244353 683663561 998244353 372633504 998244353 542155081 998244353 840333965 998244353 813480682 998244353 465103765 998244353 369081899 998244353 978897988 998244353 610211444 998244353 565545071 998244353 680538610 998244353 478880042 998244353 174249293 998244353 669331102 998244353 397627300 998244353 82748975 998244353 75271779 998244353 384707088 998244353 963222737 998244353 467333960 998244353 694972536 998244353 652580300 998244353 986078105 998244353 376722329 998244353 753064760 998244353 777513181 998244353 326174331 998244353 335406700 998244353 211709254 998244353 287934315 998244353 836293456 998244353 402387754 998244353 786953591 998244353 997346490 998244353 413841774 998244353 188146014 998244353 41512014 998244353 730746942 998244353 633575953 998244353 710587425 998244353 329874062 998244353 803351955 998244353 854408119 998244353 432353949 998244353 631314663 998244353 750257270 998244353 858475618 998244353 669394964 998244353 121951912 998244353 152831885 998244353 835261229 998244353 231237949 998244353 974273070 998244353 914786508 998244353 46841025 998244353 912092283 998244353 551623757 998244353 878705076 998244353 778424255 998244353 375786934 998244353 787522446 998244353 449527609 998244353 973904112 998244353 806271745 998244353 562205494 998244353 232108054 998244353 841526329 998244353 290312952 998244353 586220385 998244353 932600073 998244353 936163212 998244353 901556516 998244353 741332065 998244353 648758930 998244353 116000946 998244353 687784241 998244353 250287571 998244353 82714042 998244353 919187474 998244353 983933966 998244353 176759808 998244353 895314574 998244353 20766058 998244353 963711286 998244353 780753825 998244353 622907938 998244353 934394300 998244353 51164621 998244353 982681620 998244353 408410157 998244353 288779210 998244353 523974466 998244353 347826315 998244353 733181122 998244353 300090452 998244353 533918419 998244353 980928875 998244353 423727431 998244353 526497905 998244353 454911730 998244353 712716682 998244353 244684892 998244353 92571211 998244353 542348655 998244353 627950800 998244353 825239536 998244353 358833222 998244353 46622609 998244353 25729568 998244353 887489856 998244353 334549654 998244353 590122166 998244353 178440392 998244353 189074517 998244353 736919631 998244353 166387300 998244353 513130624 998244353 169486364 998244353 348073796 998244353 793561652 998244353 969840884 998244353 84283842 998244353 6270989 998244353 243650450 998244353 986962560 998244353 405176023 998244353 16066985 998244353 871083236 998244353 100090228 998244353 196591613 998244353 359375550 998244353 105376043 998244353 146283778 998244353 875519611 998244353 808092781 998244353 590427022 998244353 555101964 998244353 670051895 998244353 742129638 998244353 835365648 998244353 837871240 998244353 922349934 998244353 705770221 998244353 159476458 998244353 806052236 998244353 20686906 998244353 211024658 998244353 29703568 998244353 445419009 998244353 94312736 998244353 136416330 998244353 780806491 998244353 372923162 998244353 799535518 998244353 498743318 998244353 307588928 998244353 60504062 998244353 738132701 998244353 831465759 998244353 322984504 998244353 621991865 998244353 910300492 998244353 574756891 998244353 186870479 998244353 229068650 998244353 496546102 998244353 456838011 998244353 532117740 998244353 269173798 998244353 622402315 998244353 460817674 998244353 200073625 998244353 348856672 998244353 110380779 998244353 259166293 998244353 322839438 998244353 218304530 998244353 547873904 998244353 136454622 998244353 581892527 998244353 378184377 998244353 163950031 998244353 954841616 998244353 149652587 998244353 968269670 998244353 759790810 998244353 512411319 998244353 975276334 998244353 773877334 998244353 895066693 998244353 306658772 998244353 938612124 998244353 385900864 998244353 148524638 998244353 455337221 998244353 631953918 998244353 226238562 998244353 660117791 998244353 702107382 998244353 344394054 998244353 20125306 998244353 250009565 998244353 490418022 998244353 431311162 998244353 379599653 998244353 392338104 998244353 748120265 998244353 932066067 998244353 293331765 998244353 187849898 998244353 300756461 998244353 500176933 998244353 629512796 998244353 203352440 998244353 843081536 998244353 124650108 998244353 256182090 998244353 871099367 998244353 938284673 998244353 726916512 998244353 66138459 998244353 799524085 998244353 862431035 998244353 121763872 998244353 121507534 998244353 523931038 998244353 59224310 998244353 675324316 998244353 716479371 998244353 822133989 998244353 787556712 998244353 834113508 998244353 62848431 998244353 304090034 998244353 533665055 998244353 38332629 998244353 681487853 998244353 873203480 998244353 358790617 998244353 206548767 998244353 529869801 998244353 9902120 998244353 750151414 998244353 152136579 998244353 942969596 998244353 527379188 998244353 60528150 998244353 649016977 998244353 331221385 998244353 490315863 998244353 970253934 998244353 7574815 998244353 112031987 998244353 410165480 998244353 786558766 998244353 510342937 998244353 668362593 998244353 408370201 998244353 879985481 998244353 740750625 998244353 900535424 998244353 439180848 998244353 292271696 998244353 572736159 998244353 767374219 998244353 914078769 998244353 223847474 998244353 46624092 998244353 702527853 998244353 994610833 998244353 169490979 998244353 659084938 998244353 678045181 998244353 105624685 998244353 538423346 998244353 515056901 998244353 966096502 998244353 880138141 998244353 646263743 998244353 29348332 998244353 413836167 998244353 25336256 998244353 881175828 998244353 70214600 998244353 643943100 998244353 990329818 998244353 585662244 998244353 919257910 998244353 643081687 998244353 317971931 998244353 232280573 998244353 880741956 998244353 121311502 998244353 156719212 998244353 743293689 998244353 213510663 998244353 254684716 998244353 574142789 998244353 108931120 998244353 864685112 998244353 24545390 998244353 827042372 998244353 612149425 998244353 610200546 998244353 121006312 998244353 279260546 998244353 133435103 998244353 727105313 998244353 415231582 998244353 719224834 998244353 534483872 998244353 582954297 998244353 564111202 998244353 573969975 998244353 859822657 998244353 892106448 998244353 719695022 998244353 350109220 998244353 481534383 998244353 652505617 998244353 835190360 998244353 550397749 998244353 364912442 998244353 719670327 998244353 749533442 998244353 224330734 998244353 598936857 998244353 169489008 998244353 60650096 998244353 45316760 998244353 617826751 998244353 418770350 998244353 613994366 998244353 673486007 998244353 773914467 998244353 833928270 998244353 849160804 998244353 627216805 998244353 779872848 998244353 363546580 998244353 358942898 998244353 528285464 998244353 520081932 998244353 582769409 998244353 908533231 998244353 136956916 998244353 384001442 998244353 694818331 998244353 849235756 998244353 922500233 998244353 653574726 998244353 628594838 998244353 237661909 998244353 402164887 998244353 884291487 998244353 774897790 998244353 190398406 998244353 312170722 998244353 21411757 998244353 527647038 998244353 572086081 998244353 136144018 998244353 839473308 998244353 816013939 998244353 792687169 998244353 668028771 998244353 543304325 998244353 629372524 998244353 953903561 998244353 984397647 998244353 495514358 998244353 102751286 998244353 703082938 998244353 228801585 998244353 352098762 998244353 120494763 998244353 939400109 998244353 97543534 998244353 546573413 998244353 73151295 998244353 584884052 998244353 291836007 998244353 525772440 998244353 600964800 998244353 994667195 998244353 824093957 998244353 947884172 998244353 608788741 998244353 576443436 998244353 933459208 998244353 827290673 998244353 888432292 998244353 899280261 998244353 588828994 998244353 750799293 998244353 382513730 998244353 942794459 998244353 762262595 998244353 724909143 998244353 973309128 998244353 713456154 998244353 236086761 998244353 359799275 998244353 382127569 998244353 908003271 998244353 954394521 998244353 233119618 998244353 268314956 998244353 232326212 998244353 90684603 998244353 373812056 998244353 282480430 998244353 247904517 998244353 660853166 998244353 405322459 998244353 465265018 998244353 251809836 998244353 870869346 998244353 165268114 998244353 963428023 998244353 179511653 998244353 180652835 998244353 319796305 998244353 872274660 998244353 961624820 998244353 746824138 998244353 740940005 998244353 296142654 998244353 422858884 998244353 540798335 998244353 186115612 998244353 678614178 998244353 37541684 998244353 611907174 998244353 299091588 998244353 564108118 998244353 592148664 998244353 926227509 998244353 373589594 998244353 916248805 998244353 2613624 998244353 704507463 998244353 553278833 998244353 446494568 998244353 933820399 998244353 68550581 998244353 260611902 998244353 249684330 998244353 820980958 998244353 970400385 998244353 933335303 998244353 364906234 998244353 564383504 998244353 95246177 998244353 338837624 998244353 648564542 998244353 954313598 998244353 596278781 998244353 911441323 998244353 337036816 998244353 117165045 998244353 227627722 998244353 104564008 998244353 661501291 998244353 777339122 998244353 438816594 998244353 139381064 998244353 804394274 998244353 544208544 998244353 542879527 998244353 767971839 998244353 400702982 998244353 856777606 998244353 171959622 998244353 671032846 998244353 250553697 998244353 168789605 998244353 226760709 998244353 55524736 998244353 958225424 998244353 980662450 998244353 991647631 998244353 587350040 998244353 960303570 998244353 921276726 998244353 68846789 998244353 116494254 998244353 215044743 998244353 264929503 998244353 642121079 998244353 685979746 998244353 193715233 998244353 162888907 998244353 651832339 998244353 420018356 998244353 29522789 998244353 358183738 998244353 503370479 998244353 927536131 998244353 570219456 998244353 68496465 998244353 8584118 998244353 385342341 998244353 418664120 998244353 86339293 998244353 307685566 998244353 676086887 998244353 919101073 998244353 103950431 998244353 834096767 998244353 421082610 998244353 952163132 998244353 208214700 998244353 810592055 998244353 727006965 998244353 363010533 998244353 624655309 998244353 969040607 998244353 292869688 998244353 127867713 998244353 456293655 998244353 102239322 998244353 735084678 998244353 842702636 998244353 712252550 998244353 638959761 998244353 21472533 998244353 728074272 998244353 912075601 998244353 954813506 998244353 71628292 998244353 845587723 998244353 476909662 998244353 718820600 998244353 971429535 998244353 60275919 998244353 260258616 998244353 291836169 998244353 837940092 998244353 278984875 998244353 598617381 998244353 945980182 998244353 495082504 998244353 156405422 998244353 95009661 998244353 865693523 998244353 724313033 998244353 760431023 998244353 616893074 998244353 145334910 998244353 298129141 998244353 514093222 998244353 235111344 998244353 571068290 998244353 486284949 998244353 16219593 998244353 111671873 998244353 677565838 998244353 269413481 998244353 334776170 998244353 420012578 998244353 785687733 998244353 464502941 998244353 126689527 998244353 479907007 998244353 287046963 998244353 795733113 998244353 877505357 998244353 516222826 998244353 969566804 998244353 733224922 998244353 440217456 998244353 511263139 998244353 184476023 998244353 414511688 998244353 172374658 998244353 802503830 998244353 979320201 998244353 620493896 998244353 642255103 998244353 788308037 998244353 975439337 998244353 810208703 998244353 339413373 998244353 413778440 998244353 273223914 998244353 777121970 998244353 836034347 998244353 935785569 998244353 718587438 998244353 640226308 998244353 237754757 998244353 423555522 998244353 504772522 998244353 483654480 998244353 658769614 998244353 852347972 998244353 580229079 998244353 678888954 998244353 48811209 998244353 487440521 998244353 456486489 998244353 726472646 998244353 494858561 998244353 632821635 998244353 356767754 998244353 619944780 998244353 738725757 998244353 111556024 998244353 920622078 998244353 952586230 998244353 211758614 998244353 331205054 998244353 426177065 998244353 179957713 998244353 93527644 998244353 306543486 998244353 853088024 998244353 906606510 998244353 387479660 998244353 856776 998244353 433518991 998244353 477190525 998244353 291674934 998244353 304347776 998244353 179937718 998244353 504676502 998244353 215104417 998244353 603217165 998244353 48012633 998244353 21065189 998244353 738381612 998244353 33704639 998244353 855065494 998244353 125986679 998244353 218323947 998244353 952019322 998244353 461261437 998244353 31243730 998244353 619697209 998244353 430977567 998244353 658828634 998244353 769886105 998244353 624577260 998244353 681014183 998244353 136544686 998244353 7469904 998244353 353346467 998244353 103466941 998244353 628878727 998244353 650453375 998244353 776253376 998244353 427233278 998244353 787584974 998244353 48697662 998244353 808709610 998244353 935592717 998244353 271763264 998244353 315907468 998244353 761361679 998244353 32117623 998244353 644934390 998244353 762207642 998244353 34564930 998244353 907008512 998244353 5625365 998244353 113307625 998244353 20884014 998244353 85611349 998244353 736154060 998244353 148623279 998244353 139170792 998244353 352829389 998244353 239004683 998244353 424612695 998244353 90781787 998244353 380832197 998244353 578607617 998244353 257755093 998244353 655639813 998244353 309011961 998244353 314036570 998244353 619694450 998244353 466500360 998244353 637371135 998244353 630954201 998244353 627993331 998244353 825191669 998244353 199891076 998244353 889439347 998244353 641622140 998244353 507576748 998244353 529695966 998244353 495502277 998244353 576516643 998244353 772540771 998244353 531100785 998244353 864857565 998244353 790978058 998244353 740090108 998244353 291642458 998244353 628940175 998244353 74237106 998244353 27240622 998244353 796797143 998244353 913322431 998244353 809481074 998244353 412489713 998244353 712628551 998244353 505056833 998244353 164666510 998244353 734611785 998244353 139689169 998244353 325934083 998244353 428953016 998244353 503295540 998244353 884444746 998244353 814555815 998244353 416145471 998244353 62465265 998244353 193027404 998244353 363090212 998244353 47375618 998244353 77071843 998244353 589873535 998244353 25053897 998244353 27622301 998244353 573124111 998244353 822461511 998244353 843191065 998244353 284033851 998244353 142569232 998244353 975678895 998244353 634945268 998244353 932651799 998244353 747215196 998244353 228287277 998244353 105109213 998244353 312594788 998244353 231353576 998244353 551162963 998244353 265094129 998244353 132578833 998244353 831301876 998244353 514255227 998244353 334635845 998244353 561814542 998244353 453983719 998244353 628531722 998244353 270221333 998244353 17345392 998244353 384019118 998244353 616776967 998244353 810933219 998244353 779824412 998244353 476484362 998244353 264835587 998244353 888732838 998244353 820321612 998244353 171723617 998244353 214901747 998244353 421491269 998244353 410827669 998244353 793868352 998244353 226275448 998244353 374073882 998244353 677321241 998244353 178641465 998244353 253917932 998244353 205518288 998244353 605628774 998244353 563845490 998244353 775534514 998244353 139355720 998244353 216738500 998244353 420046952 998244353 911681607 998244353 422412901 998244353 828179830 998244353 468787497 998244353 809538996 998244353 614486196 998244353 497757427 998244353 971904154 998244353 6175671 998244353 166468744 998244353 18188578 998244353 657138305 998244353 638627761 998244353 657481547 998244353 60587687 998244353 739547829 998244353 983848545 998244353 900295591 998244353 217017097 998244353 922813033 998244353 478179241 998244353 388974889 998244353 959487928 998244353 86176842 998244353 148344735 998244353 19148742 998244353 465370268 998244353 767738306 998244353 2741726 998244353 649145954 998244353 295621893 998244353 703026682 998244353 608049925 998244353 370833836 998244353 828846162 998244353 490820705 998244353 281592170 998244353 808613328 998244353 924063860 998244353 828695411 998244353 726924505 998244353 395757053 998244353 127676647 998244353 718477493 998244353 771708272 998244353 457305558 998244353 428822367 998244353 973282637 998244353 242307370 998244353 706740436 998244353 230932406 998244353 83497526 998244353 263808078 998244353 463285540 998244353 427224121 998244353 949563513 998244353 263104720 998244353 99343202 998244353 731340857 998244353 403091643 998244353 221770098 998244353 880743837 998244353 869275156 998244353 466864257 998244353 50926541 998244353 976177000 998244353 897910002 998244353 153465967 998244353 915931084 998244353 890914749 998244353 422224837 998244353 19787348 998244353 466429490 998244353 258635273 998244353 957075194 998244353 355502385 998244353 579542994 998244353 686247932 998244353 813051117 998244353 687444270 998244353 820616779 998244353 650523026 998244353 200567467 998244353 973594754 998244353 187715357 998244353 650957182 998244353 103942882 998244353 818589281 998244353 605323698 998244353 810699290 998244353 251933657 998244353 677946816 998244353 466196121 998244353 160249064 998244353 855660240 998244353 765398318 998244353 480630720 998244353 696459103 998244353 563432999 998244353 325806290 998244353 857935046 998244353 850364537 998244353 233704928 998244353 565972019 998244353 7064316 998244353 465798489 998244353 335935231 998244353 645980199 998244353 287294080 998244353 502912524 998244353 330368032 998244353 752436637 998244353 869596844 998244353 217766738 998244353 298804751 998244353 944606009 998244353 745361349 998244353 469037461 998244353 973919643 998244353 141323230 998244353 928656461 998244353 57652006 998244353 3175648 998244353 874488785 998244353 358404409 998244353 946117235 998244353 460929869 998244353 577659303 998244353 740601726 998244353 39147908 998244353 151638993 998244353 178906631 998244353 757367839 998244353 795450371 998244353 590295693 998244353 485929336 998244353 562550957 998244353 655811861 998244353 296243295 998244353 413178859 998244353 885137980 998244353 352668372 998244353 582946805 998244353 511895900 998244353 897682979 998244353 391393907 998244353 540188461 998244353 323443763 998244353 880930746 998244353 177055382 998244353 238917727 998244353 361892874 998244353 332489847 998244353 883790278 998244353 586066108 998244353 561732013 998244353 53639183 998244353 858097501 998244353 290730753 998244353 909359963 998244353 360902318 998244353 779670716 998244353 37328961 998244353 849625086 998244353 717654631 998244353 346992677 998244353 785435588 998244353 547780503 998244353 86627304 998244353 359263237 998244353 207991158 998244353 341046967 998244353 304238709 998244353 2917123 998244353 18479297 998244353 529863325 998244353 199111734 998244353 495246400 998244353 108627519 998244353 356360985 998244353 1985104 998244353 91631273 998244353 99723930 998244353 14259244 998244353 910018533 998244353 150119275 998244353 244481181 998244353 789495541 998244353 458776006 998244353 890162624 998244353 762975702 998244353 330597659 998244353 880854444 998244353 359782430 998244353 106026778 998244353 988906889 998244353 71918290 998244353 372763752 998244353 831138154 998244353 755954813 998244353 380668773 998244353 215585053 998244353 207483374 998244353 449859181 998244353 418449010 998244353 901763860 998244353 57246223 998244353 361474371 998244353 68314611 998244353 572160795 998244353 422518425 998244353 127780343 998244353 533156925 998244353 462897143 998244353 104526233 998244353 949885547 998244353 803294075 998244353 916398875 998244353 348267419 998244353 490930871 998244353 203972823 998244353 777764950 998244353 747566847 998244353 917196654 998244353 251963114 998244353 418901517 998244353 457255176 998244353 622819984 998244353 265430297 998244353 496760527 998244353 392243878 998244353 889477764 998244353 183864557 998244353 704208523 998244353 927597407 998244353 823260678 998244353 86910678 998244353 30285927 998244353 503779099 998244353 479533694 998244353 490829739 998244353 504527214 998244353 993713371 998244353 679476140 998244353 558358430 998244353 735929479 998244353 133402022 998244353 837769966 998244353 13980932 998244353 254264564 998244353 861889176 998244353 974414711 998244353 748558691 998244353 585695359 998244353 794158736 998244353 760991411 998244353 791369722 998244353 707784758 998244353 325519709 998244353 549721830 998244353 439547464 998244353 305244773 998244353 22901806 998244353 57262922 998244353 817376899 998244353 383048623 998244353 101080239 998244353 760427442 998244353 32993139 998244353 16695375 998244353 336374933 998244353 207595743 998244353 355076040 998244353 919036851 998244353 244631145 998244353 149652125 998244353 186106859 998244353 136075294 998244353 710324998 998244353 311504148 998244353 286085213 998244353 481159430 998244353 440625848 998244353 961109462 998244353 607739005 998244353 6360379 998244353 705629898 998244353 119207984 998244353 543600283 998244353 141082812 998244353 340876896 998244353 682633274 998244353 305838584 998244353 214468523 998244353 449052217 998244353 500241080 998244353 844561870 998244353 22727794 998244353 977706012 998244353 274511612 998244353 937269627 998244353 40742015 998244353 53924427 998244353 364937655 998244353 989336218 998244353 669184927 998244353 248143858 998244353 479355176 998244353 972500716 998244353 608596915 998244353 656173459 998244353 676127467 998244353 532146774 998244353 8340862 998244353 442882837 998244353 505199553 998244353 411805540 998244353 995227258 998244353 386173638 998244353 906275694 998244353 818988728 998244353 783523795 998244353 735239142 998244353 534186385 998244353 520612342 998244353 542587415 998244353 148168937 998244353 813543113 998244353 953921498 998244353 361202192 998244353 514649586 998244353 967483524 998244353 485745167 998244353 74761272 998244353 953286138 998244353 502852732 998244353 378180143 998244353 779545281 998244353 913632782 998244353 596100571 998244353 962839468 998244353 567832542 998244353 698069741 998244353 929588156 998244353 165924151 998244353 359931614 998244353 124729813 998244353 771110965 998244353 949236976 998244353 771924328 998244353 532434215 998244353 426935909 998244353 59829388 998244353 558373930 998244353 563140568 998244353 670296150 998244353 970621152 998244353 693492225 998244353 346544722 998244353 492846007 998244353 994359294 998244353 442152067 998244353 816941708 998244353 708848783 998244353 552581572 998244353 188870353 998244353 948383603 998244353 524197661 998244353 127104187 998244353 172730627 998244353 27894668 998244353 620631433 998244353 169121232 998244353 416714607 998244353 47861886 998244353 658170122 998244353 596453746 998244353 406125124 998244353 429146139 998244353 345008168 998244353 817656569 998244353 657512763 998244353 677534362 998244353 230820904 998244353 328477559 998244353 586715950 998244353 545575976 998244353 934605912 998244353 167977728 998244353 944445983 998244353 497985634 998244353 573366650 998244353 794694599 998244353 116551466 998244353 113676419 998244353 344029540 998244353 814973517 998244353 894815228 998244353 667260651 998244353 206735951 998244353 482286589 998244353 931210053 998244353 94661002 998244353 56849550 998244353 659238972 998244353 250395127 998244353 413634661 998244353 849022303 998244353 453541281 998244353 574007534 998244353 530658959 998244353 150071700 998244353 559910894 998244353 543133148 998244353 67842583 998244353 398383874 998244353 655747935 998244353 406327129 998244353 734155412 998244353 210083585 998244353 556694393 998244353 685249289 998244353 465688360 998244353 734227833 998244353 425840749 998244353 321608200 998244353 687212829 998244353 772696593 998244353 264820780 998244353 912835950 998244353 299008129 998244353 960270272 998244353 966259859 998244353 135284935 998244353 802192126 998244353 501756490 998244353 750868067 998244353 150387681 998244353 645977974 998244353 890326089 998244353 319065092 998244353 44725593 998244353 216835349 998244353 734186383 998244353 237794593 998244353 761762754 998244353 56879002 998244353 973018168 998244353 818056714 998244353 506701409 998244353 978485495 998244353 224022583 998244353 494072292 998244353 212027073 998244353 538299358 998244353 977994596 998244353 847417531 998244353 515316366 998244353 676848498 998244353 518520288 998244353 939339971 998244353 650547417 998244353 324622987 998244353 996214829 998244353 13644799 998244353 290777880 998244353 259638644 998244353 602299372 998244353 685326234 998244353 298045996 998244353 851552872 998244353 514247234 998244353 687140669 998244353 888632677 998244353 75996504 998244353 186692885 998244353 7726129 998244353 919538599 998244353 518256472 998244353 842404120 998244353 263447920 998244353 700828144 998244353 426848055 998244353 1333714 998244353 647958297 998244353 805649374 998244353 496002080 998244353 460330042 998244353 528831929 998244353 886396657 998244353 299519411 998244353 859372901 998244353 797011830 998244353 609503140 998244353 407491048 998244353 565577038 998244353 42777812 998244353 389159091 998244353 612352689 998244353 128964176 998244353 139638940 998244353 305920494 998244353 877579948 998244353 821829160 998244353 907998362 998244353 271917728 998244353 408361026 998244353 248987352 998244353 986112671 998244353 535938899 998244353 603714739 998244353 720820831 998244353 393663371 998244353 706973175 998244353 62745864 998244353 987167190 998244353 777193379 998244353 96797577 998244353 375394102 998244353 689568320 998244353 746454686 998244353 103106227 998244353 739063752 998244353 311522223 998244353 285891237 998244353 168902016 998244353 390719490 998244353 250435933 998244353 351123605 998244353 416741063 998244353 418140847 998244353 691073264 998244353 508323890 998244353 609506536 998244353 625088126 998244353 15974106 998244353 543621128 998244353 263357221 998244353 660392638 998244353 83243789 998244353 399355619 998244353 182532535 998244353 429769508 998244353 392215108 998244353 689573742 998244353 752806687 998244353 84358651 998244353 669655969 998244353 174750785 998244353 605825976 998244353 18051690 998244353 922366419 998244353 997862171 998244353 575053468 998244353 915043190 998244353 992878763 998244353 43951300 998244353 737684778 998244353 874699184 998244353 368106024 998244353 436070117 998244353 66357654 998244353 861197141 998244353 766944554 998244353 982435598 998244353 514702929 998244353 189328244 998244353 489329646 998244353 326760751 998244353 614584370 998244353 336854408 998244353 808091595 998244353 394035887 998244353 922391588 998244353 644208486 998244353 78453774 998244353 914324872 998244353 215332236 998244353 818008990 998244353 397044817 998244353 829693100 998244353 219252078 998244353 422121570 998244353 548416428 998244353 830096680 998244353 168670279 998244353 702840354 998244353 890107681 998244353 440308376 998244353 673216389 998244353 47046058 998244353 356842006 998244353 814740348 998244353 207980132 998244353 513172861 998244353 57863737 998244353 634125861 998244353 931101956 998244353 636003935 998244353 879270103 998244353 705588433 998244353 515602651 998244353 984610801 998244353 390982589 998244353 672279552 998244353 896017634 998244353 12591591 998244353 395866937 998244353 987167826 998244353 533412425 998244353 757127128 998244353 669908324 998244353 235668054 998244353 567857562 998244353 860460723 998244353 901341214 998244353 635427222 998244353 718204263 998244353 877760643 998244353 910217460 998244353 309137132 998244353 715796653 998244353 56617665 998244353 254549029 998244353 797437284 998244353 845331998 998244353 701295893 998244353 360244545 998244353 309541721 998244353 383447828 998244353 407603669 998244353 938281226 998244353 971193151 998244353 168535305 998244353 436413478 998244353 870254395 998244353 360566810 998244353 393554962 998244353 16609611 998244353 498679078 998244353 984926803 998244353 674308695 998244353 602214408 998244353 949972462 998244353 482882913 998244353 5512122 998244353 737032920 998244353 968850896 998244353 681728532 998244353 685264787 998244353 952381959 998244353 749018290 998244353 885328295 998244353 237328524 998244353 40179146 998244353 769398561 998244353 881080960 998244353 277340026 998244353 825254678 998244353 702706394 998244353 93860099 998244353 714330233 998244353 242788425 998244353 56540161 998244353 777606301 998244353 397871387 998244353 226543537 998244353 616508581 998244353 710601632 998244353 85058726 998244353 523195838 998244353 193397715 998244353 529491287 998244353 791688276 998244353 637309658 998244353 292230295 998244353 731442998 998244353 145080138 998244353 574033590 998244353 417566907 998244353 89864738 998244353 545533676 998244353 684549531 998244353 703877240 998244353 853663680 998244353 45826719 998244353 139864619 998244353 164016076 998244353 924119991 998244353 382670129 998244353 398788140 998244353 929291339 998244353 984256851 998244353 716037581 998244353 18708828 998244353 144973941 998244353 936342072 998244353 925799394 998244353 221603832 998244353 505532344 998244353 111124554 998244353 952054196 998244353 726312683 998244353 95151721 998244353 318079408 998244353 35883498 998244353 124984627 998244353 601244496 998244353 163220900 998244353 944599967 998244353 829208331 998244353 202877823 998244353 121227067 998244353 444693364 998244353 27355147 998244353 621562966 998244353 890288749 998244353 516903731 998244353 693514144 998244353 348845880 998244353 958760256 998244353 145579947 998244353 618554311 998244353 307162556 998244353 914724914 998244353 410193150 998244353 466726786 998244353 228157121 998244353 670630592 998244353 651954606 998244353 145833125 998244353 414525841 998244353 637074180 998244353 903313585 998244353 250916780 998244353 701101248 998244353 821489844 998244353 683578640 998244353 163934265 998244353 397957936 998244353 244404065 998244353 406353496 998244353 573634658 998244353 503447419 998244353 67245913 998244353 39654567 998244353 310076371 998244353 857192347 998244353 333686098 998244353 839501086 998244353 800793384 998244353 646282045 998244353 247382703 998244353 891855168 998244353 471019264 998244353 971640516 998244353 436132560 998244353 935189690 998244353 837714968 998244353 198268251 998244353 304355063 998244353 602373500 998244353 22812613 998244353 576450456 998244353 748144393 998244353 876751097 998244353 361521957 998244353 778710315 998244353 439490251 998244353 218261805 998244353 845644649 998244353 502273101 998244353 506091893 998244353 440485208 998244353 274963462 998244353 212668437 998244353 367004901 998244353 148574938 998244353 252254201 998244353 19964106 998244353 423863428 998244353 899989939 998244353 234092253 998244353 344839370 998244353 712373795 998244353 879839959 998244353 81187858 998244353 402182054 998244353 418675811 998244353 671585476 998244353 292559282 998244353 281259553 998244353 136943052 998244353 267499579 998244353 33771243 998244353 50413737 998244353 43148311 998244353 160788417 998244353 662732796 998244353 464297189 998244353 944059718 998244353 746364865 998244353 627819315 998244353 135870317 998244353 355535690 998244353 384334498 998244353 916784162 998244353 535677621 998244353 553940556 998244353 95285899 998244353 612331807 998244353 652955446 998244353 676495287 998244353 317179458 998244353 595116865 998244353 62466616 998244353 617216587 998244353 893652889 998244353 187562009 998244353 959979572 998244353 436803328 998244353 325262503 998244353 587448238 998244353 286334770 998244353 160233352 998244353 291527468 998244353 359700847 998244353 352589096 998244353 312844079 998244353 956866530 998244353 140026317 998244353 119334220 998244353 36452780 998244353 265416042 998244353 714566413 998244353 175630431 998244353 955341429 998244353 505048817 998244353 107090548 998244353 123867445 998244353 403066671 998244353 269860982 998244353 235272931 998244353 976611828 998244353 746520657 998244353 633112657 998244353 932022192 998244353 508378148 998244353 904214176 998244353 479192795 998244353 652531157 998244353 877665356 998244353 185153899 998244353 21875286 998244353 652918289 998244353 815858094 998244353 478885490 998244353 24552483 998244353 133813733 998244353 279177893 998244353 263602238 998244353 768528206 998244353 286145773 998244353 663320298 998244353 494512468 998244353 228299188 998244353 663975883 998244353 602126099 998244353 422391985 998244353 212857877 998244353 789901116 998244353 630423795 998244353 37633250 998244353 241611908 998244353 862693899 998244353 224988390 998244353 215317964 998244353 474769197 998244353 931518972 998244353 149798544 998244353 724398799 998244353 84296546 998244353 928016471 998244353 726783793 998244353 917712124 998244353 904463539 998244353 834023339 998244353 906812545 998244353 27770289 998244353 322595094 998244353 913274053 998244353 133069853 998244353 997771327 998244353 552371481 998244353 292853393 998244353 128781275 998244353 339363954 998244353 240523183 998244353 787362630 998244353 843030861 998244353 688410769 998244353 706881199 998244353 382120068 998244353 112936261 998244353 833230690 998244353 70602454 998244353 644578147 998244353 859172553 998244353 99344508 998244353 952156140 998244353 805234061 998244353 425531118 998244353 414747198 998244353 637846650 998244353 123900028 998244353 66786560 998244353 848913022 998244353 374687956 998244353 223730494 998244353 714806407 998244353 60471430 998244353 725277278 998244353 609761990 998244353 812942373 998244353 817716067 998244353 966657589 998244353 608205403 998244353 829590307 998244353 438444617 998244353 638594775 998244353 729864301 998244353 642880675 998244353 43227950 998244353 44366122 998244353 644147438 998244353 856616998 998244353 392336553 998244353 26358303 998244353 646492734 998244353 728731023 998244353 866589110 998244353 862369161 998244353 323822470 998244353 390712607 998244353 297634159 998244353 65674761 998244353 407767974 998244353 478154211 998244353 601000154 998244353 187037355 998244353 677501734 998244353 428276032 998244353 318982732 998244353 397716402 998244353 189259985 998244353 272166544 998244353 975052510 998244353 367836062 998244353 541616013 998244353 877693490 998244353 355623756 998244353 825027723 998244353 687083062 998244353 712988257 998244353 23382728 998244353 300239906 998244353 675299881 998244353 950860956 998244353 281512044 998244353 937061888 998244353 19861110 998244353 323340505 998244353 779791261 998244353 973908117 998244353 319788046 998244353 773429735 998244353 848478317 998244353 86013877 998244353 844933713 998244353 393682960 998244353 40796855 998244353 204562571 998244353 594330046 998244353 298919427 998244353 70139785 998244353 165717859 998244353 577271874 998244353 244990900 998244353 437049883 998244353 355560934 998244353 245869371 998244353 372353437 998244353 548701620 998244353 502268210 998244353 576238089 998244353 280017590 998244353 915505016 998244353 270033853 998244353 412732414 998244353 797860333 998244353 429069084 998244353 601656378 998244353 355718522 998244353 742063537 998244353 927765066 998244353 136003206 998244353 269103690 998244353 624172022 998244353 627894778 998244353 5188961 998244353 447279568 998244353 778370572 998244353 857769565 998244353 699476489 998244353 216698745 998244353 144211180 998244353 814105825 998244353 416628868 998244353 611183544 998244353 104286461 998244353 519002052 998244353 107908293 998244353 709518247 998244353 912441601 998244353 813257308 998244353 140680452 998244353 310456473 998244353 382871156 998244353 392014651 998244353 656964886 998244353 692589035 998244353 950814334 998244353 129040464 998244353 965916016 998244353 166826821 998244353 419894919 998244353 573307217 998244353 323641217 998244353 395146290 998244353 798263795 998244353 127163834 998244353 380047183 998244353 827963902 998244353 250344207 998244353 333615224 998244353 44656514 998244353 709665235 998244353 319760316 998244353 15762684 998244353 533630802 998244353 127675714 998244353 64971282 998244353 965705173 998244353 13932115 998244353 703383723 998244353 117538586 998244353 531526357 998244353 165721583 998244353 935395676 998244353 22247297 998244353 405218151 998244353 483820254 998244353 405079899 998244353 305748114 998244353 271277557 998244353 97892833 998244353 864394601 998244353 255325074 998244353 884435504 998244353 458796536 998244353 945970556 998244353 512149007 998244353 753012893 998244353 929254643 998244353 740336418 998244353 989612328 998244353 770574837 998244353 810756372 998244353 845100408 998244353 97195017 998244353 5483554 998244353 477122960 998244353 777168489 998244353 558109643 998244353 492058024 998244353 685837263 998244353 59570889 998244353 450509227 998244353 185103847 998244353 685810650 998244353 687518909 998244353 958887040 998244353 745958 998244353 615555190 998244353 965527524 998244353 883983255 998244353 841295123 998244353 69437541 998244353 879779991 998244353 239590013 998244353 333413697 998244353 125580958 998244353 316106158 998244353 50963187 998244353 378750604 998244353 392366282 998244353 756909838 998244353 291154849 998244353 223254771 998244353 498267483 998244353 586764748 998244353 819080997 998244353 973267143 998244353 947479027 998244353 39485401 998244353 633745563 998244353 634585754 998244353 211079872 998244353 641941092 998244353 886060572 998244353 683708126 998244353 353011873 998244353 933463246 998244353 819103211 998244353 683472173 998244353 59958833 998244353 880059586 998244353 863095975 998244353 119459791 998244353 651286452 998244353 482453371 998244353 245370965 998244353 533187941 998244353 474610009 998244353 55589337 998244353 475618405 998244353 728152365 998244353 425193846 998244353 395202646 998244353 84473133 998244353 542071680 998244353 794341984 998244353 723756482 998244353 13052334 998244353 76645775 998244353 22788525 998244353 350570479 998244353 460657300 998244353 933331797 998244353 634491268 998244353 865575967 998244353 149605925 998244353 637335280 998244353 31575209 998244353 313477067 998244353 919820990 998244353 481324314 998244353 890136744 998244353 818258467 998244353 30933124 998244353 561314487 998244353 157558751 998244353 568856913 998244353 316652199 998244353 831017982 998244353 554898552 998244353 819678619 998244353 797324380 998244353 817894652 998244353 257936652 998244353 74342590 998244353 24115729 998244353 263246341 998244353 871630395 998244353 378395785 998244353 37940060 998244353 523407622 998244353 643116054 998244353 686839562 998244353 566812272 998244353 495225773 998244353 56476258 998244353 848614550 998244353 446027055 998244353 567772205 998244353 893972924 998244353 862642113 998244353 465703103 998244353 321437802 998244353 963030557 998244353 142274462 998244353 439503644 998244353 428938173 998244353 162447879 998244353 939279934 998244353 167609976 998244353 213839650 998244353 246305305 998244353 978222077 998244353 876040348 998244353 524694340 998244353 637291082 998244353 244913619 998244353 972162975 998244353 901640435 998244353 596935582 998244353 884725472 998244353 160528419 998244353 732976791 998244353 350302425 998244353 470855827 998244353 74259500 998244353 935860486 998244353 31368952 998244353 795884165 998244353 915057481 998244353 442690298 998244353 184113035 998244353 746651552 998244353 880516186 998244353 400211487 998244353 202665441 998244353 834456845 998244353 44461428 998244353 589722898 998244353 743299234 998244353 84363920 998244353 541391003 998244353 298411646 998244353 131863676 998244353 37557387 998244353 955223233 998244353 745231992 998244353 611645329 998244353 607440307 998244353 846798990 998244353 385197952 998244353 4749290 998244353 118578250 998244353 471270330 998244353 926780543 998244353 22294088 998244353 364097585 998244353 991043698 998244353 767732314 998244353 3568405 998244353 674589251 998244353 656456250 998244353 775904492 998244353 954367909 998244353 627108918 998244353 148024547 998244353 147005465 998244353 454789565 998244353 324069009 998244353 507601809 998244353 930243135 998244353 904832565 998244353 582913958 998244353 528909872 998244353 287160820 998244353 431666101 998244353 484266204 998244353 539852956 998244353 363959750 998244353 519155982 998244353 552727498 998244353 859322430 998244353 535310317 998244353 345406871 998244353 837575207 998244353 53696801 998244353 712287536 998244353 220494347 998244353 695834223 998244353 679922214 998244353 603692388 998244353 601047740 998244353 502970172 998244353 605896108 998244353 430002603 998244353 540670601 998244353 308098636 998244353 778685031 998244353 31357288 998244353 209657807 998244353 101259820 998244353 865938482 998244353 81829204 998244353 394974554 998244353 261430223 998244353 8092135 998244353 448229426 998244353 313388891 998244353 158759813 998244353 132892117 998244353 828362824 998244353 423962636 998244353 2503918 998244353 143082298 998244353 51062505 998244353 208053126 998244353 146792251 998244353 136029099 998244353 499510400 998244353 679589722 998244353 996975513 998244353 750993993 998244353 244885407 998244353 933668643 998244353 684150335 998244353 250926417 998244353 775600617 998244353 278969407 998244353 878519895 998244353 129772885 998244353 968735351 998244353 844639064 998244353 261567417 998244353 392186114 998244353 310623122 998244353 72878634 998244353 702212012 998244353 176532620 998244353 851531554 998244353 569098420 998244353 599966880 998244353 40883832 998244353 674036669 998244353 373674509 998244353 589794483 998244353 428420647 998244353 415220 998244353 328381824 998244353 637056827 998244353 3867239 998244353 113016564 998244353 497499032 998244353 819154669 998244353 414324558 998244353 442075964 998244353 684774930 998244353 308724665 998244353 635391809 998244353 431659376 998244353 795468258 998244353 396345027 998244353 738577350 998244353 312523747 998244353 923849304 998244353 502645563 998244353 444451722 998244353 869691829 998244353 278076732 998244353 478116567 998244353 640311682 998244353 581977023 998244353 425738571 998244353 606195843 998244353 282001012 998244353 293490283 998244353 350082092 998244353 547638917 998244353 655934801 998244353 3397198 998244353 563132341 998244353 971431398 998244353 354892446 998244353 851710886 998244353 549954438 998244353 176850510 998244353 799777606 998244353 173859736 998244353 427440602 998244353 321686856 998244353 332128248 998244353 395924949 998244353 702116036 998244353 642518631 998244353 456407804 998244353 8863466 998244353 936064657 998244353 992794031 998244353 656635310 998244353 68708207 998244353 89795713 998244353 262019055 998244353 348837442 998244353 932020640 998244353 234669143 998244353 912698803 998244353 363043578 998244353 862950296 998244353 943455128 998244353 236975774 998244353 245484888 998244353 509880152 998244353 896420151 998244353 422962564 998244353 856915270 998244353 731979923 998244353 989940744 998244353 49009709 998244353 852545696 998244353 341602454 998244353 560867813 998244353 180985594 998244353 793242521 998244353 255639047 998244353 57197948 998244353 221612503 998244353 419032374 998244353 375447066 998244353 602459403 998244353 78807932 998244353 913757635 998244353 870789475 998244353 36653430 998244353 308564051 998244353 89879710 998244353 403916944 998244353 478585211 998244353 498024034 998244353 554573342 998244353 865300880 998244353 684689721 998244353 943802739 998244353 378117983 998244353 521824579 998244353 635597699 998244353 772334747 998244353 677087989 998244353 700460362 998244353 831021276 998244353 983494315 998244353 339343170 998244353 408379762 998244353 18444729 998244353 296068042 998244353 748484347 998244353 293167604 998244353 745728563 998244353 352451605 998244353 624134698 998244353 952839517 998244353 592884788 998244353 475430033 998244353 480735143 998244353 235803853 998244353 220361658 998244353 49757802 998244353 177575810 998244353 564235439 998244353 934114711 998244353 508542033 998244353 911900914 998244353 235108547 998244353 679550194 998244353 645285165 998244353 515028090 998244353 866319597 998244353 689704778 998244353 960221926 998244353 988714465 998244353 803349151 998244353 15693520 998244353 864236140 998244353 809314330 998244353 170530310 998244353 898125089 998244353 732857703 998244353 34801640 998244353 802439939 998244353 829287598 998244353 961202217 998244353 453574477 998244353 231288838 998244353 954624943 998244353 125305658 998244353 234416957 998244353 961985233 998244353 301488399 998244353 415339640 998244353 933706291 998244353 106324171 998244353 39840456 998244353 426082079 998244353 754445413 998244353 263785048 998244353 162698051 998244353 357537553 998244353 466911604 998244353 493055745 998244353 783820394 998244353 967814792 998244353 729026975 998244353 739324258 998244353 489768148 998244353 480099966 998244353 154457735 998244353 391956917 998244353 399486365 998244353 136100172 998244353 782442982 998244353 556476977 998244353 362698967 998244353 66253417 998244353 758069078 998244353 125700930 998244353 890795498 998244353 662612302 998244353 793046295 998244353 845058875 998244353 154690803 998244353 75773950 998244353 86338042 998244353 248070836 998244353 462434373 998244353 294783249 998244353 569266611 998244353 30264303 998244353 546248455 998244353 531143615 998244353 771750948 998244353 629770819 998244353 487443462 998244353 971055576 998244353 315729080 998244353 544356284 998244353 346495943 998244353 917106236 998244353 892776334 998244353 431005275 998244353 663890288 998244353 157574192 998244353 145018209 998244353 80486769 998244353 85449091 998244353 566689011 998244353 367376874 998244353 659566546 998244353 415457406 998244353 449612408 998244353 408946629 998244353 909537491 998244353 649935530 998244353 440200238 998244353 542702833 998244353 214051010 998244353 372723687 998244353 448743651 998244353 301137761 998244353 156678022 998244353 437055708 998244353 208102971 998244353 794156509 998244353 489378220 998244353 736453880 998244353 659024485 998244353 697584175 998244353 801600191 998244353 502777126 998244353 923231993 998244353 275767984 998244353 821559900 998244353 571365200 998244353 254604401 998244353 818778790 998244353 316622632 998244353 411124693 998244353 203062059 998244353 956633966 998244353 957654844 998244353 707211972 998244353 882531795 998244353 826831656 998244353 394897138 998244353 431925046 998244353 74529246 998244353 562559272 998244353 228261453 998244353 904010690 998244353 34693085 998244353 869683002 998244353 807137253 998244353 808422716 998244353 626273765 998244353 694866252 998244353 37335769 998244353 276363258 998244353 265361552 998244353 866629333 998244353 728806110 998244353 610085121 998244353 549614082 998244353 271714886 998244353 731752361 998244353 869246358 998244353 716176951 998244353 80171144 998244353 594056424 998244353 869218421 998244353 612637990 998244353 541505433 998244353 507357121 998244353 727284964 998244353 779009775 998244353 765491898 998244353 442325703 998244353 898089706 998244353 823256927 998244353 117965328 998244353 765585411 998244353 198703056 998244353 996597195 998244353 729937777 998244353 51744573 998244353 524829151 998244353 145755478 998244353 189092246 998244353 690269216 998244353 359991817 998244353 809910203 998244353 277282634 998244353 29470385 998244353 814213032 998244353 965763435 998244353 534631540 998244353 323322864 998244353 936278786 998244353 968881759 998244353 880908238 998244353 225598011 998244353 841169537 998244353 414554320 998244353 449516205 998244353 33567402 998244353 606193727 998244353 904710376 998244353 406682710 998244353 18330173 998244353 103973612 998244353 841914363 998244353 339894451 998244353 440504540 998244353 716352413 998244353 867862718 998244353 409036441 998244353 356189122 998244353 734143206 998244353 530640603 998244353 70092784 998244353 247120778 998244353 70174547 998244353 935817899 998244353 662112502 998244353 433340068 998244353 359409637 998244353 564100164 998244353 151047101 998244353 838445637 998244353 949371397 998244353 241790370 998244353 750815890 998244353 240143335 998244353 960827107 998244353 741424031 998244353 633868733 998244353 784665965 998244353 106797306 998244353 751942476 998244353 856798550 998244353 797479928 998244353 72543157 998244353 798730650 998244353 32887812 998244353 953975098 998244353 559392929 998244353 286632867 998244353 70909210 998244353 508212610 998244353 5531554 998244353 495875071 998244353 867439670 998244353 715904271 998244353 193233843 998244353 127927364 998244353 174086909 998244353 493972306 998244353 868341629 998244353 938225765 998244353 828370879 998244353 907670849 998244353 692342453 998244353 717472996 998244353 579597425 998244353 900926148 998244353 111741076 998244353 961458379 998244353 219775588 998244353 323601255 998244353 405121989 998244353 43036374 998244353 311301067 998244353 832017731 998244353 359067336 998244353 289935088 998244353 139633784 998244353 634342199 998244353 221468912 998244353 409111557 998244353 393564517 998244353 296478601 998244353 355047499 998244353 199879831 998244353 765323248 998244353 847936503 998244353 496378593 998244353 548360318 998244353 383428237 998244353 534255328 998244353 310633836 998244353 142572635 998244353 180395492 998244353 330415914 998244353 637037019 998244353 484199548 998244353 519877466 998244353 37314125 998244353 175211333 998244353 943902340 998244353 901549028 998244353 177314437 998244353 903790270 998244353 939348665 998244353 10505454 998244353 678177684 998244353 493164319 998244353 295933483 998244353 617316218 998244353 498058409 998244353 359658624 998244353 447944652 998244353 190811517 998244353 199309432 998244353 113876068 998244353 382184645 998244353 567572916 998244353 629505023 998244353 281579807 998244353 476533965 998244353 290582981 998244353 859077767 998244353 80055443 998244353 219370239 998244353 46132095 998244353 332596896 998244353 428897474 998244353 887814786 998244353 527725599 998244353 30021703 998244353 637869673 998244353 928602327 998244353 681553891 998244353 242950939 998244353 872423448 998244353 350176401 998244353 374831620 998244353 796525189 998244353 518143219 998244353 350244912 998244353 907965661 998244353 692166221 998244353 719393606 998244353 94302784 998244353 590195544 998244353 860352996 998244353 750724511 998244353 171157697 998244353 893437198 998244353 108088140 998244353 98798820 998244353 498281528 998244353 942435979 998244353 45332344 998244353 429622464 998244353 729019717 998244353 664597978 998244353 211919455 998244353 234833652 998244353 888274304 998244353 254047554 998244353 777044740 998244353 832919537 998244353 295261091 998244353 872080362 998244353 534826375 998244353 774315682 998244353 828318813 998244353 382932231 998244353 282596241 998244353 259446294 998244353 204370309 998244353 528735726 998244353 133259896 998244353 443971852 998244353 80129829 998244353 813712605 998244353 166272394 998244353 313763212 998244353 992294515 998244353 572228434 998244353 154388526 998244353 143367470 998244353 247199928 998244353 789933571 998244353 761620338 998244353 144634293 998244353 803842303 998244353 621873760 998244353 605616948 998244353 90992183 998244353 978826943 998244353 578171880 998244353 718203198 998244353 763546629 998244353 645021447 998244353 364813516 998244353 124474856 998244353 844780274 998244353 931254577 998244353 135050795 998244353 56664003 998244353 189425726 998244353 343630274 998244353 105750383 998244353 975911931 998244353 905572136 998244353 202304254 998244353 44824616 998244353 285908375 998244353 679069053 998244353 261061243 998244353 759161704 998244353 762769397 998244353 890742838 998244353 365893752 998244353 479464536 998244353 731577119 998244353 146543978 998244353 573745980 998244353 73623147 998244353 900465212 998244353 138007095 998244353 251067261 998244353 944663186 998244353 36836197 998244353 383808886 998244353 105956940 998244353 721927807 998244353 637484235 998244353 132524991 998244353 409963116 998244353 901689085 998244353 403717477 998244353 492487638 998244353 216733826 998244353 443936121 998244353 788473587 998244353 192065711 998244353 771838713 998244353 740799478 998244353 399302446 998244353 176331835 998244353 870010839 998244353 933021750 998244353 69038548 998244353 887265046 998244353 427569505 998244353 917169152 998244353 722938414 998244353 101498131 998244353 577203247 998244353 217525727 998244353 716082254 998244353 381305494 998244353 158300139 998244353 542649647 998244353 685334833 998244353 684997729 998244353 10755699 998244353 905031758 998244353 572126717 998244353 605961228 998244353 786217254 998244353 791500361 998244353 212039838 998244353 994362209 998244353 609804037 998244353 142077663 998244353 651294175 998244353 817054007 998244353 122580409 998244353 235163445 998244353 472084898 998244353 571679329 998244353 194511429 998244353 725317555 998244353 988064043 998244353 386274599 998244353 229527496 998244353 967730700 998244353 897768493 998244353 390822812 998244353 188938026 998244353 497771084 998244353 276723994 998244353 212504818 998244353 543530758 998244353 482305734 998244353 873526607 998244353 525546987 998244353 224777045 998244353 72513507 998244353 835883482 998244353 726801937 998244353 304591790 998244353 643830317 998244353 587518733 998244353 609232231 998244353 241259198 998244353 257158162 998244353 969705101 998244353 159628212 998244353 141221655 998244353 495318961 998244353 690949195 998244353 944667028 998244353 802208903 998244353 525227932 998244353 217126845 998244353 752024730 998244353 173079755 998244353 9112986 998244353 935118898 998244353 530350008 998244353 359271781 998244353 779914670 998244353 503012986 998244353 864868042 998244353 386334727 998244353 188572308 998244353 271899369 998244353 824323663 998244353 286150318 998244353 469221378 998244353 289177907 998244353 253182396 998244353 575866424 998244353 789560963 998244353 4191222 998244353 709864986 998244353 879772006 998244353 379030951 998244353 288015129 998244353 898050344 998244353 233720558 998244353 185032311 998244353 9932376 998244353 799887562 998244353 122940524 998244353 376585872 998244353 929629698 998244353 130931558 998244353 629914183 998244353 417627031 998244353 441184846 998244353 878925006 998244353 78877598 998244353 426252797 998244353 746434062 998244353 875134998 998244353 717970366 998244353 995021902 998244353 444499643 998244353 603093606 998244353 342450124 998244353 961743398 998244353 598691947 998244353 837300531 998244353 484584978 998244353 978427818 998244353 46374926 998244353 391592120 998244353 362253444 998244353 267571623 998244353 665252403 998244353 110427841 998244353 837621525 998244353 655189020 998244353 208805142 998244353 497736894 998244353 192185179 998244353 751725737 998244353 615335570 998244353 922686554 998244353 485430991 998244353 786611368 998244353 954266853 998244353 339239371 998244353 235107580 998244353 79386856 998244353 654770055 998244353 774057152 998244353 948101886 998244353 567090858 998244353 297864836 998244353 812272545 998244353 915540329 998244353 525985695 998244353 180835193 998244353 627004076 998244353 87168538 998244353 545554264 998244353 940821739 998244353 744325417 998244353 551687407 998244353 707745861 998244353 399639088 998244353 228169239 998244353 570747715 998244353 98546713 998244353 259269695 998244353 777455458 998244353 283515621 998244353 586635843 998244353 84609154 998244353 536728945 998244353 538865546 998244353 62976444 998244353 12244683 998244353 104681155 998244353 605651724 998244353 934232108 998244353 489831995 998244353 586024116 998244353 257859594 998244353 867330726 998244353 642436460 998244353 255678398 998244353 902419795 998244353 832858886 998244353 158396969 998244353 840570029 998244353 815794355 998244353 404212057 998244353 211570841 998244353 768048878 998244353 204642005 998244353 518185188 998244353 528721176 998244353 413594361 998244353 910336697 998244353 903724482 998244353 908522025 998244353 239826061 998244353 831481638 998244353 884215501 998244353 367585397 998244353 163254876 998244353 349184590 998244353 446468629 998244353 292185277 998244353 134780777 998244353 235760869 998244353 632338710 998244353 521902502 998244353 190571986 998244353 826815746 998244353 650439063 998244353 840682542 998244353 442284815 998244353 467396101 998244353 232363581 998244353 765137058 998244353 453463291 998244353 21048137 998244353 862079061 998244353 631527798 998244353 248644488 998244353 388400084 998244353 57752547 998244353 593709141 998244353 419663081 998244353 467479647 998244353 618151943 998244353 377829316 998244353 726583740 998244353 128383593 998244353 643258805 998244353 334347524 998244353 824250262 998244353 181255149 998244353 407822273 998244353 746794840 998244353 37936692 998244353 913972357 998244353 310671237 998244353 166861377 998244353 503232949 998244353 444410906 998244353 141140264 998244353 670768395 998244353 581506108 998244353 836115979 998244353 662423052 998244353 166401144 998244353 327944350 998244353 851124160 998244353 195068504 998244353 518316229 998244353 759958455 998244353 374359856 998244353 737801210 998244353 248451428 998244353 421779587 998244353 979321893 998244353 514308245 998244353 389402677 998244353 636202214 998244353 535554537 998244353 244249778 998244353 213901182 998244353 375876910 998244353 920224120 998244353 738301410 998244353 511871487 998244353 377905237 998244353 224527360 998244353 619175889 998244353 855462377 998244353 233835473 998244353 165343218 998244353 194142992 998244353 952789610 998244353 459622738 998244353 868081458 998244353 332480863 998244353 714618216 998244353 538970564 998244353 302763285 998244353 448190732 998244353 699996277 998244353 270611372 998244353 643481738 998244353 51659563 998244353 205582205 998244353 544626380 998244353 209170822 998244353 66607305 998244353 762234247 998244353 64063603 998244353 755952762 998244353 16336430 998244353 517300741 998244353 118884451 998244353 441590370 998244353 764162182 998244353 762011894 998244353 397190459 998244353 461107082 998244353 228016608 998244353 326843786 998244353 695545019 998244353 639052049 998244353 681188018 998244353 272583681 998244353 968264606 998244353 551921704 998244353 947523983 998244353 151362042 998244353 321993562 998244353 201881845 998244353 412396749 998244353 863562678 998244353 790020391 998244353 422254586 998244353 364656756 998244353 155697190 998244353 902700164 998244353 339794886 998244353 625713532 998244353 580445100 998244353 26440087 998244353 547856615 998244353 623205155 998244353 511687131 998244353 275266087 998244353 942734333 998244353 969421509 998244353 175275432 998244353 513143776 998244353 366699965 998244353 118167645 998244353 77401309 998244353 838453303 998244353 369771509 998244353 97067048 998244353 468774855 998244353 688605772 998244353 371160862 998244353 614256805 998244353 972506501 998244353 93740038 998244353 569419685 998244353 764840658 998244353 813542839 998244353 544481455 998244353 527147138 998244353 900378158 998244353 398720924 998244353 749367847 998244353 369311236 998244353 146063483 998244353 241405465 998244353 2339876 998244353 927276459 998244353 188017115 998244353 766594968 998244353 226838403 998244353 310286401 998244353 126901096 998244353 883709864 998244353 913575254 998244353 860157140 998244353 643700953 998244353 690161722 998244353 647606749 998244353 234914388 998244353 688812767 998244353 310728139 998244353 657906631 998244353 713624724 998244353 548003544 998244353 980002859 998244353 560232904 998244353 940387113 998244353 476463031 998244353 318437825 998244353 318280881 998244353 648136253 998244353 187621860 998244353 566331090 998244353 515880424 998244353 682420714 998244353 929784506 998244353 365657611 998244353 395085972 998244353 14439736 998244353 473409741 998244353 290106430 998244353 9922972 998244353 520767668 998244353 303730753 998244353 731675528 998244353 633843897 998244353 280124503 998244353 728936305 998244353 612386772 998244353 554202969 998244353 308337094 998244353 28322046 998244353 810157478 998244353 936736056 998244353 182558576 998244353 588404538 998244353 157473017 998244353 73409333 998244353 830377786 998244353 285469732 998244353 789200150 998244353 186499965 998244353 271816067 998244353 216280914 998244353 848783284 998244353 752246462 998244353 95694232 998244353 632059954 998244353 813054119 998244353 616859857 998244353 694497375 998244353 935968679 998244353 635273613 998244353 602499484 998244353 530323767 998244353 537227080 998244353 595621928 998244353 574350570 998244353 205731816 998244353 230029101 998244353 299111232 998244353 824519906 998244353 739687937 998244353 378430600 998244353 43070001 998244353 116132149 998244353 511745775 998244353 249827582 998244353 608096979 998244353 290566694 998244353 99233264 998244353 68827999 998244353 430540180 998244353 621562418 998244353 152451119 998244353 44684934 998244353 725284479 998244353 777551472 998244353 85276573 998244353 86496028 998244353 294937791 998244353 772428164 998244353 850276350 998244353 425859021 998244353 823781270 998244353 270915541 998244353 390803005 998244353 808856035 998244353 217078020 998244353 606107588 998244353 224673499 998244353 646126207 998244353 127916656 998244353 829578193 998244353 249862740 998244353 308979209 998244353 293705914 998244353 288249730 998244353 552414698 998244353 383557396 998244353 398008211 998244353 452795240 998244353 231962273 998244353 227293201 998244353 795699340 998244353 672656998 998244353 393993971 998244353 25948067 998244353 54160388 998244353 242512803 998244353 860551234 998244353 145477540 998244353 168413059 998244353 823700736 998244353 387906403 998244353 624901577 998244353 923873115 998244353 463790406 998244353 519291654 998244353 713190625 998244353 816011043 998244353 743715838 998244353 511292487 998244353 534522029 998244353 236750806 998244353 520950468 998244353 791546144 998244353 47947322 998244353 273814911 998244353 762997250 998244353 433302795 998244353 183003899 998244353 811497351 998244353 591422391 998244353 462171750 998244353 343438586 998244353 134759010 998244353 549181242 998244353 168983469 998244353 929569235 998244353 75932262 998244353 657869958 998244353 421122249 998244353 950792073 998244353 772392846 998244353 206527054 998244353 795324702 998244353 471215984 998244353 229475198 998244353 341169260 998244353 783584437 998244353 580640909 998244353 285436249 998244353 139946625 998244353 767356631 998244353 480428236 998244353 758939090 998244353 863892211 998244353 591342437 998244353 856909006 998244353 490109424 998244353 428505350 998244353 161102134 998244353 234467084 998244353 74334490 998244353 324164639 998244353 396108598 998244353 856112175 998244353 861818222 998244353 87303296 998244353 723000650 998244353 756603112 998244353 583359053 998244353 227746712 998244353 145191217 998244353 361115980 998244353 772165778 998244353 231444459 998244353 598150505 998244353 370368911 998244353 959909368 998244353 439978757 998244353 417104680 998244353 966395773 998244353 190990449 998244353 75047665 998244353 506758314 998244353 462962326 998244353 11301748 998244353 793099796 998244353 378006714 998244353 136887613 998244353 426840143 998244353 991292901 998244353 833337249 998244353 296444705 998244353 690636194 998244353 587808798 998244353 962159547 998244353 643314316 998244353 385756138 998244353 683620370 998244353 283385517 998244353 940512623 998244353 297306685 998244353 294548029 998244353 687925199 998244353 180474360 998244353 750386485 998244353 491463332 998244353 252753137 998244353 212803476 998244353 818923381 998244353 283080838 998244353 667331112 998244353 653339628 998244353 286310879 998244353 672177898 998244353 476360302 998244353 380001994 998244353 997279599 998244353 408006604 998244353 547036632 998244353 577786442 998244353 306731342 998244353 509571950 998244353 680171436 998244353 653467658 998244353 147559884 998244353 432673996 998244353 633889312 998244353 734072438 998244353 424083234 998244353 323239514 998244353 652169153 998244353 457478623 998244353 261828569 998244353 699334084 998244353 665292053 998244353 880163015 998244353 879102856 998244353 908706743 998244353 440741632 998244353 955204685 998244353 808697262 998244353 342687600 998244353 610330257 998244353 680935551 998244353 719039215 998244353 706150816 998244353 879760566 998244353 431258433 998244353 531190808 998244353 853535614 998244353 855731837 998244353 758832769 998244353 587375334 998244353 182019898 998244353 392731082 998244353 159799535 998244353 638650699 998244353 830267348 998244353 359563234 998244353 469922578 998244353 676054725 998244353 587391893 998244353 856823098 998244353 539223064 998244353 915213028 998244353 932499244 998244353 377004620 998244353 9320942 998244353 812797535 998244353 857979945 998244353 435670644 998244353 255909831 998244353 965886743 998244353 140819266 998244353 306422852 998244353 515274340 998244353 148803846 998244353 203021634 998244353 141944083 998244353 794465736 998244353 798689860 998244353 295747802 998244353 586839314 998244353 410889615 998244353 823079927 998244353 457409852 998244353 470485268 998244353 576774895 998244353 95280158 998244353 937823061 998244353 396906796 998244353 813391546 998244353 890849544 998244353 596855694 998244353 314391864 998244353 471445397 998244353 388534499 998244353 22986360 998244353 138035862 998244353 418885776 998244353 413229322 998244353 469865652 998244353 441453099 998244353 350519508 998244353 712687541 998244353 570816987 998244353 75220450 998244353 879658756 998244353 222385853 998244353 899531223 998244353 532586974 998244353 333830376 998244353 454354390 998244353 23508041 998244353 943497365 998244353 490076451 998244353 596414599 998244353 821863068 998244353 421206061 998244353 154644483 998244353 442932957 998244353 191046986 998244353 73760655 998244353 636939581 998244353 734595534 998244353 524264205 998244353 812678764 998244353 100387914 998244353 689424242 998244353 644067365 998244353 193672623 998244353 352965393 998244353 773032277 998244353 295535482 998244353 322966452 998244353 942205264 998244353 639099831 998244353 246877948 998244353 890644019 998244353 247799708 998244353 381905567 998244353 479647084 998244353 554977806 998244353 56879285 998244353 891376467 998244353 890338166 998244353 81863810 998244353 712003527 998244353 686034815 998244353 715186644 998244353 367384145 998244353 821003233 998244353 451136089 998244353 662073224 998244353 657673985 998244353 679533805 998244353 638450499 998244353 701679440 998244353 848558190 998244353 614882828 998244353 435681545 998244353 638345615 998244353 344545277 998244353 545243970 998244353 609309484 998244353 947929614 998244353 106798810 998244353 792222646 998244353 328848972 998244353 768440527 998244353 593577787 998244353 107400727 998244353 51519336 998244353 992697404 998244353 974122887 998244353 733951929 998244353 160106207 998244353 901912072 998244353 523888684 998244353 166935572 998244353 927033015 998244353 280213450 998244353 293198317 998244353 657827829 998244353 814885212 998244353 465232233 998244353 620811322 998244353 950599623 998244353 444098796 998244353 562258416 998244353 216969942 998244353 677349767 998244353 984731652 998244353 572294278 998244353 535920346 998244353 720887817 998244353 411412650 998244353 858881407 998244353 159856734 998244353 761384087 998244353 897514267 998244353 5925094 998244353 258560197 998244353 138891346 998244353 453291118 998244353 375688146 998244353 117490031 998244353 529693312 998244353 230559582 998244353 775813430 998244353 229740299 998244353 171981681 998244353 343443628 998244353 635321604 998244353 332220782 998244353 52788059 998244353 649814286 998244353 497106372 998244353 613875262 998244353 511405222 998244353 374514864 998244353 534597320 998244353 170005779 998244353 371651438 998244353 98342052 998244353 347528763 998244353 86528425 998244353 119673917 998244353 459036318 998244353 658102185 998244353 229940162 998244353 415660590 998244353 462348978 998244353 928200651 998244353 210330196 998244353 735458289 998244353 970139394 998244353 224159942 998244353 653283632 998244353 486671524 998244353 883749719 998244353 37017728 998244353 450579430 998244353 176486447 998244353 470452280 998244353 886246533 998244353 194380530 998244353 870993382 998244353 729465079 998244353 633841251 998244353 894662166 998244353 545017509 998244353 498244006 998244353 89015217 998244353 559900769 998244353 285191968 998244353 90688383 998244353 25284510 998244353 619956436 998244353 467133155 998244353 804968271 998244353 147222168 998244353 649378812 998244353 268510340 998244353 247992753 998244353 766150037 998244353 327751619 998244353 97375234 998244353 380223005 998244353 179502829 998244353 654998884 998244353 155819783 998244353 285909126 998244353 810956503 998244353 906254574 998244353 681628818 998244353 634068222 998244353 460240458 998244353 482488680 998244353 129823459 998244353 838935005 998244353 256247039 998244353 558494551 998244353 990800546 998244353 139060490 998244353 356324297 998244353 154925685 998244353 22812807 998244353 307688315 998244353 762393969 998244353 790914731 998244353 694620917 998244353 732206806 998244353 443744538 998244353 321142358 998244353 961486134 998244353 267534390 998244353 979302179 998244353 529126716 998244353 675868327 998244353 129216205 998244353 76728742 998244353 256721920 998244353 552010155 998244353 106605412 998244353 500594761 998244353 648300687 998244353 846283389 998244353 830087071 998244353 489737599 998244353 100274336 998244353 17167579 998244353 27127191 998244353 418100019 998244353 913214904 998244353 3996993 998244353 774639264 998244353 720433659 998244353 288822249 998244353 178155054 998244353 903500363 998244353 495499628 998244353 637398682 998244353 159769185 998244353 625725056 998244353 190980976 998244353 925454153 998244353 698435396 998244353 568934208 998244353 499355259 998244353 177106651 998244353 263436844 998244353 149587855 998244353 84304316 998244353 948742100 998244353 958383255 998244353 564826816 998244353 264279576 998244353 30208739 998244353 689529338 998244353 142561245 998244353 224157639 998244353 620817655 998244353 561181372 998244353 242646554 998244353 472385343 998244353 639423654 998244353 547858846 998244353 552786834 998244353 415921708 998244353 521237777 998244353 40547829 998244353 201960675 998244353 816465655 998244353 502419858 998244353 874881146 998244353 915354528 998244353 830812490 998244353 423739403 998244353 685698570 998244353 640937812 998244353 883145991 998244353 521422718 998244353 402657910 998244353 596619292 998244353 126508187 998244353 746268203 998244353 733610376 998244353 924451410 998244353 820925987 998244353 841174176 998244353 722482424 998244353 226628709 998244353 351231052 998244353 415133498 998244353 352266734 998244353 647211301 998244353 477778703 998244353 338804380 998244353 975846743 998244353 672969120 998244353 616583042 998244353 777128015 998244353 988499420 998244353 329776357 998244353 241394767 998244353 130872925 998244353 895311888 998244353 167927524 998244353 891298089 998244353 510545731 998244353 752696941 998244353 139666325 998244353 151224165 998244353 985131314 998244353 913967665 998244353 969571460 998244353 379701996 998244353 202245832 998244353 208187039 998244353 285336722 998244353 55454679 998244353 199050090 998244353 806030145 998244353 702004782 998244353 748197006 998244353 21000774 998244353 616145202 998244353 292614193 998244353 818386818 998244353 922317575 998244353 179231256 998244353 984143551 998244353 764009991 998244353 47515842 998244353 132491330 998244353 91987727 998244353 622204498 998244353 238773852 998244353 715257199 998244353 607421831 998244353 464745101 998244353 694546602 998244353 403949546 998244353 889956996 998244353 330898192 998244353 522037318 998244353 832293329 998244353 305569294 998244353 539965357 998244353 350317312 998244353 706866360 998244353 489601963 998244353 362037451 998244353 542954996 998244353 433520395 998244353 593516236 998244353 963669043 998244353 425890771 998244353 365987298 998244353 77909127 998244353 729635623 998244353 384199609 998244353 829221222 998244353 581619265 998244353 662189587 998244353 600179254 998244353 523537276 998244353 380050167 998244353 218583635 998244353 187797028 998244353 161452189 998244353 599818763 998244353 720475409 998244353 368958697 998244353 838140537 998244353 133556682 998244353 86722111 998244353 611373405 998244353 213306218 998244353 122839105 998244353 635329984 998244353 30726247 998244353 830334261 998244353 52510069 998244353 509775617 998244353 9780127 998244353 618046567 998244353 108289509 998244353 335718087 998244353 575602033 998244353 636034012 998244353 434590652 998244353 728233892 998244353 167847446 998244353 512442208 998244353 403097205 998244353 169168956 998244353 289457809 998244353 487725013 998244353 72093242 998244353 757092055 998244353 73733561 998244353 190825196 998244353 412346994 998244353 26514777 998244353 855423893 998244353 391732182 998244353 239472486 998244353 735371444 998244353 540336428 998244353 775328749 998244353 378177332 998244353 964944438 998244353 750133003 998244353 242030054 998244353 387281352 998244353 21744073 998244353 707854225 998244353 272465687 998244353 944360849 998244353 912091902 998244353 450805034 998244353 446533564 998244353 408944315 998244353 243108924 998244353 443713534 998244353 994846215 998244353 139208651 998244353 694979875 998244353 58283404 998244353 224825046 998244353 263548385 998244353 274088802 998244353 224278111 998244353 552391975 998244353 98916089 998244353 201520048 998244353 174448426 998244353 483760461 998244353 532359622 998244353 166573274 998244353 363298646 998244353 992324765 998244353 846066602 998244353 544886346 998244353 631766441 998244353 799148390 998244353 802858566 998244353 298308475 998244353 895490047 998244353 755391518 998244353 18222657 998244353 104413077 998244353 350286817 998244353 564574095 998244353 575488291 998244353 375129225 998244353 452204464 998244353 690857510 998244353 258348012 998244353 346388743 998244353 863661441 998244353 710198278 998244353 330726274 998244353 595024943 998244353 426681181 998244353 177874263 998244353 483733311 998244353 902630585 998244353 799593048 998244353 611961137 998244353 658652618 998244353 409831064 998244353 379054759 998244353 964702868 998244353 804602977 998244353 663710015 998244353 869726389 998244353 677876202 998244353 307044078 998244353 349645543 998244353 824212931 998244353 671229900 998244353 546863149 998244353 256032255 998244353 488922489 998244353 841433104 998244353 354442278 998244353 618844442 998244353 984162384 998244353 386793929 998244353 742547664 998244353 353235028 998244353 664896487 998244353 516120564 998244353 71260612 998244353 355355057 998244353 561836389 998244353 170058230 998244353 64492518 998244353 910227168 998244353 4205464 998244353 758875425 998244353 847256104 998244353 374465238 998244353 562271991 998244353 312273162 998244353 897818587 998244353 894485269 998244353 572886238 998244353 583123277 998244353 846928447 998244353 330149444 998244353 359418998 998244353 717742076 998244353 339493338 998244353 801554021 998244353 175428748 998244353 491024821 998244353 82581382 998244353 454310818 998244353 401868761 998244353 686894984 998244353 323007803 998244353 536791006 998244353 251396502 998244353 258448354 998244353 827583989 998244353 537422321 998244353 938049908 998244353 798643480 998244353 988550540 998244353 66445392 998244353 330493097 998244353 678195231 998244353 297767070 998244353 837245782 998244353 595259204 998244353 831274002 998244353 154733302 998244353 172667232 998244353 607420435 998244353 651840405 998244353 68314250 998244353 293632709 998244353 224740709 998244353 426824589 998244353 565608377 998244353 415132142 998244353 607734603 998244353 285855338 998244353 783755993 998244353 60524685 998244353 265080599 998244353 956560254 998244353 116947417 998244353 337185835 998244353 764375196 998244353 198759309 998244353 848229008 998244353 71602944 998244353 750562102 998244353 330785717 998244353 772514879 998244353 33381143 998244353 823779436 998244353 540122678 998244353 786156334 998244353 151982989 998244353 633610394 998244353 612331904 998244353 468626703 998244353 970830616 998244353 914222406 998244353 36491546 998244353 736135581 998244353 977114191 998244353 701310112 998244353 838674120 998244353 752496315 998244353 513203096 998244353 343031530 998244353 239078720 998244353 964510718 998244353 840763256 998244353 424841574 998244353 215264851 998244353 894760905 998244353 776235933 998244353 55164857 998244353 615489606 998244353 238701396 998244353 2988751 998244353 591923380 998244353 356730284 998244353 192261301 998244353 985098147 998244353 268275759 998244353 668112455 998244353 770099200 998244353 686808191 998244353 55954705 998244353 565126940 998244353 297545479 998244353 571764080 998244353 678752949 998244353 208861843 998244353 826806490 998244353 454491758 998244353 635794329 998244353 862950230 998244353 987331234 998244353 982816064 998244353 62324636 998244353 832791344 998244353 350560242 998244353 865892843 998244353 670987394 998244353 677594500 998244353 483208950 998244353 38551659 998244353 916284889 998244353 702738736 998244353 24831302 998244353 846103082 998244353 956670382 998244353 424816270 998244353 846931669 998244353 298603995 998244353 511896285 998244353 122836539 998244353 813692240 998244353 146662797 998244353 152616489 998244353 409966776 998244353 503429790 998244353 354772293 998244353 410045905 998244353 265935724 998244353 66922111 998244353 452240416 998244353 335927005 998244353 110582904 998244353 901781932 998244353 941020137 998244353 586814163 998244353 261564096 998244353 686732273 998244353 628912071 998244353 579124504 998244353 124760275 998244353 432868254 998244353 891026380 998244353 614320867 998244353 548873568 998244353 73180862 998244353 232452561 998244353 141962318 998244353 410129223 998244353 791079300 998244353 701626986 998244353 400362885 998244353 376805667 998244353 196904096 998244353 106998321 998244353 546199327 998244353 954911069 998244353 645415288 998244353 573608398 998244353 327701639 998244353 381602863 998244353 755850011 998244353 683750989 998244353 936984888 998244353 447592223 998244353 660856341 998244353 882573427 998244353 211542903 998244353 718616066 998244353 595206584 998244353 291575845 998244353 316945503 998244353 679632885 998244353 277993574 998244353 772520379 998244353 711995632 998244353 618595655 998244353 404801576 998244353 944749701 998244353 186980451 998244353 981084426 998244353 697236559 998244353 756743045 998244353 393211162 998244353 959752231 998244353 787572375 998244353 103990953 998244353 243696555 998244353 269698966 998244353 347554772 998244353 146755239 998244353 964212018 998244353 141432866 998244353 816162115 998244353 294441615 998244353 925690666 998244353 483778696 998244353 6589114 998244353 90430915 998244353 69313754 998244353 461073978 998244353 774196265 998244353 82613335 998244353 593993107 998244353 263541087 998244353 967256874 998244353 373089626 998244353 690819918 998244353 944936671 998244353 224888636 998244353 186538913 998244353 579608261 998244353 617306413 998244353 103694850 998244353 847983074 998244353 106727327 998244353 758568606 998244353 210867100 998244353 83847102 998244353 232278193 998244353 143440620 998244353 34784129 998244353 848558772 998244353 560893384 998244353 947535305 998244353 413477704 998244353 131895122 998244353 289346601 998244353 855131125 998244353 223037235 998244353 798515248 998244353 896945142 998244353 341233531 998244353 240365329 998244353 417280501 998244353 664573937 998244353 197350385 998244353 618211127 998244353 563809481 998244353 830736167 998244353 555000980 998244353 126267204 998244353 435078056 998244353 118018782 998244353 268984331 998244353 971415733 998244353 198771324 998244353 290291863 998244353 466441039 998244353 934493101 998244353 35912342 998244353 243121351 998244353 529482385 998244353 295993942 998244353 93505690 998244353 436529475 998244353 247261116 998244353 865726208 998244353 335899877 998244353 689925834 998244353 649328015 998244353 903176579 998244353 555153067 998244353 801086432 998244353 420887881 998244353 481877062 998244353 233925503 998244353 588906419 998244353 475671477 998244353 491733075 998244353 331603713 998244353 429324750 998244353 400974869 998244353 261396798 998244353 23274021 998244353 362658038 998244353 683101237 998244353 337018726 998244353 965794865 998244353 60465454 998244353 736055834 998244353 214611312 998244353 127540334 998244353 708335095 998244353 322009409 998244353 715706024 998244353 765149421 998244353 651919257 998244353 588157094 998244353 367742031 998244353 892361588 998244353 540557884 998244353 832202394 998244353 883236732 998244353 727364135 998244353 325190671 998244353 466547105 998244353 827254498 998244353 854147612 998244353 30782316 998244353 555626702 998244353 454456867 998244353 253853950 998244353 539849684 998244353 598875369 998244353 355520827 998244353 518293556 998244353 777321913 998244353 247956860 998244353 944560259 998244353 209385821 998244353 810088536 998244353 301027940 998244353 778922436 998244353 535179055 998244353 376645761 998244353 430496139 998244353 46727211 998244353 376338017 998244353 948818011 998244353 42742586 998244353 565377856 998244353 306476875 998244353 860298028 998244353 167173402 998244353 27835839 998244353 14614625 998244353 576141163 998244353 937610572 998244353 51494852 998244353 863208108 998244353 957217374 998244353 361206053 998244353 935915500 998244353 4203517 998244353 718119329 998244353 768980261 998244353 938588079 998244353 852436062 998244353 171113542 998244353 815473049 998244353 998132454 998244353 774359307 998244353 492440810 998244353 337282033 998244353 377020506 998244353 573967269 998244353 765386103 998244353 811704631 998244353 440124147 998244353 236808094 998244353 744175704 998244353 6050591 998244353 896180284 998244353 279787415 998244353 487934889 998244353 668355691 998244353 641676997 998244353 592370319 998244353 49499151 998244353 329538606 998244353 753457681 998244353 804144236 998244353 282104465 998244353 80811974 998244353 572002827 998244353 89052222 998244353 850259538 998244353 311206771 998244353 679229193 998244353 698962511 998244353 557754634 998244353 586112052 998244353 943526230 998244353 966787650 998244353 665045943 998244353 772783712 998244353 838906625 998244353 961605723 998244353 914721982 998244353 244219863 998244353 167628116 998244353 376630146 998244353 458788702 998244353 342719750 998244353 241775033 998244353 538377172 998244353 87693515 998244353 121554835 998244353 433949860 998244353 474105740 998244353 589791196 998244353 211586472 998244353 959835060 998244353 982766573 998244353 30164200 998244353 809827781 998244353 618431060 998244353 413349781 998244353 219847882 998244353 530838501 998244353 66746214 998244353 826712482 998244353 884909577 998244353 349413474 998244353 479589853 998244353 341088407 998244353 114847494 998244353 696239319 998244353 988305648 998244353 275807224 998244353 825801923 998244353 982299065 998244353 600038309 998244353 608231729 998244353 94391530 998244353 854043908 998244353 920548070 998244353 141098415 998244353 414959176 998244353 902219008 998244353 127698093 998244353 586483876 998244353 118783717 998244353 835853297 998244353 761861722 998244353 552793917 998244353 993238699 998244353 724093606 998244353 638231662 998244353 244436355 998244353 156178164 998244353 468373687 998244353 634303448 998244353 78133090 998244353 381662262 998244353 245072130 998244353 223941342 998244353 152489617 998244353 485199764 998244353 164476044 998244353 663494872 998244353 230382803 998244353 533844943 998244353 547048628 998244353 109356223 998244353 612648537 998244353 169553131 998244353 125506642 998244353 899065609 998244353 407891294 998244353 755443650 998244353 61643926 998244353 426479566 998244353 57389662 998244353 389269994 998244353 29057611 998244353 672810760 998244353 449487926 998244353 314028636 998244353 510947790 998244353 127835126 998244353 74571326 998244353 481889441 998244353 137820425 998244353 169828933 998244353 9915394 998244353 357913662 998244353 958743349 998244353 12060785 998244353 356877863 998244353 421045736 998244353 298973521 998244353 96762422 998244353 758603557 998244353 337827109 998244353 833620741 998244353 170029310 998244353 192731102 998244353 852282298 998244353 205862161 998244353 304932192 998244353 942619982 998244353 890252503 998244353 274809682 998244353 876540522 998244353 681078708 998244353 381402554 998244353 814085677 998244353 901778311 998244353 10077574 998244353 844181036 998244353 342822252 998244353 507805390 998244353 510593234 998244353 442277042 998244353 676107593 998244353 639562392 998244353 223239418 998244353 810986658 998244353 466184257 998244353 536966235 998244353 273379800 998244353 180753959 998244353 166417963 998244353 688643743 998244353 104540208 998244353 31784547 998244353 300254366 998244353 724047977 998244353 442386078 998244353 83243394 998244353 637929292 998244353 975511607 998244353 275039909 998244353 56952925 998244353 587935606 998244353 294488014 998244353 613704415 998244353 985797029 998244353 952279460 998244353 517333287 998244353 5153610 998244353 43150868 998244353 317802822 998244353 670147525 998244353 883246483 998244353 690845247 998244353 451854530 998244353 973149862 998244353 91389813 998244353 656704196 998244353 990251562 998244353 434528491 998244353 368184288 998244353 186034019 998244353 489977497 998244353 898829238 998244353 78841939 998244353 636365844 998244353 112912655 998244353 611874265 998244353 937582526 998244353 679437044 998244353 253950585 998244353 403601322 998244353 706197139 998244353 34325697 998244353 146061186 998244353 991532240 998244353 13862935 998244353 847005058 998244353 17415528 998244353 242428621 998244353 617218481 998244353 874628976 998244353 603021548 998244353 240405364 998244353 251606132 998244353 445369768 998244353 429168945 998244353 710768872 998244353 502275191 998244353 805597579 998244353 22768010 998244353 204774625 998244353 520879952 998244353 493586239 998244353 837999211 998244353 412867095 998244353 117759812 998244353 985623132 998244353 260976368 998244353 768019200 998244353 70826214 998244353 669027075 998244353 517310313 998244353 649358402 998244353 142914803 998244353 180958253 998244353 104902794 998244353 87466116 998244353 26888901 998244353 118340201 998244353 454884076 998244353 923309600 998244353 660681385 998244353 507034833 998244353 767965190 998244353 80647023 998244353 989650276 998244353 707523135 998244353 912614259 998244353 486155365 998244353 44356145 998244353 165166603 998244353 887720225 998244353 487160896 998244353 312682197 998244353 96470815 998244353 740839145 998244353 62622909 998244353 905817318 998244353 311317641 998244353 668027892 998244353 812006351 998244353 852283543 998244353 912515938 998244353 109227146 998244353 174277389 998244353 703683088 998244353 505422426 998244353 802397044 998244353 24004325 998244353 736370299 998244353 718017398 998244353 324062349 998244353 64687369 998244353 389246265 998244353 610393472 998244353 730825402 998244353 964700831 998244353 25193432 998244353 891524393 998244353 901867016 998244353 991889969 998244353 405260812 998244353 32457824 998244353 193749759 998244353 720882600 998244353 901824218 998244353 980817751 998244353 115013013 998244353 322931275 998244353 652563737 998244353 582838746 998244353 457446063 998244353 394170404 998244353 811397492 998244353 897627045 998244353 2699639 998244353 497578284 998244353 347659829 998244353 265156860 998244353 63324210 998244353 397848896 998244353 817047917 998244353 148238762 998244353 237600507 998244353 677208270 998244353 545090171 998244353 817475751 998244353 244446706 998244353 684761227 998244353 187331220 998244353 689520037 998244353 335146775 998244353 939018882 998244353 949294349 998244353 854810397 998244353 47167474 998244353 897063677 998244353 201408046 998244353 883884484 998244353 396585835 998244353 942565633 998244353 85836144 998244353 89448076 998244353 315537139 998244353 903170487 998244353 973117536 998244353 393278234 998244353 453407860 998244353 145831230 998244353 309588931 998244353 189714393 998244353 616290822 998244353 177181942 998244353 803660916 998244353 570775478 998244353 427822657 998244353 47346707 998244353 263831623 998244353 89244628 998244353 578934525 998244353 196815840 998244353 187237225 998244353 507449849 998244353 306786621 998244353 777195829 998244353 483999362 998244353 654525080 998244353 121694938 998244353 796810021 998244353 559129119 998244353 897128940 998244353 935217734 998244353 114056148 998244353 987729879 998244353 472461132 998244353 328180679 998244353 222973593 998244353 730721795 998244353 851297855 998244353 653553541 998244353 465819267 998244353 263872188 998244353 260286779 998244353 281381626 998244353 529288623 998244353 940221334 998244353 785021742 998244353 935273041 998244353 583876051 998244353 907644857 998244353 972149299 998244353 4385267 998244353 370394683 998244353 702702963 998244353 877322447 998244353 746411336 998244353 51354636 998244353 263294187 998244353 692513142 998244353 571286829 998244353 266909026 998244353 607596279 998244353 239872893 998244353 483330156 998244353 462063469 998244353 230391303 998244353 620681062 998244353 421224986 998244353 16800043 998244353 677276587 998244353 301406183 998244353 588424570 998244353 603017825 998244353 597778787 998244353 204981686 998244353 895762085 998244353 142006320 998244353 260458296 998244353 639058985 998244353 138398029 998244353 461390142 998244353 316222897 998244353 168804764 998244353 356965540 998244353 288332667 998244353 10791815 998244353 878937314 998244353 736738845 998244353 431407338 998244353 71377546 998244353 779067314 998244353 495231887 998244353 674087730 998244353 772608659 998244353 258253064 998244353 714648152 998244353 764242400 998244353 489517059 998244353 500347577 998244353 676498259 998244353 696792267 998244353 146106387 998244353 666495355 998244353 105564280 998244353 680907176 998244353 381494309 998244353 287765982 998244353 858314352 998244353 591574736 998244353 484428426 998244353 753662760 998244353 27550110 998244353 762009163 998244353 143471351 998244353 699479262 998244353 897935132 998244353 305222869 998244353 655796548 998244353 420652315 998244353 944987332 998244353 40684019 998244353 321262570 998244353 351434925 998244353 946848943 998244353 981592833 998244353 698734169 998244353 66028120 998244353 287648851 998244353 994606180 998244353 84540644 998244353 849765271 998244353 521148349 998244353 373976161 998244353 931275463 998244353 280140578 998244353 308326948 998244353 137942024 998244353 28985282 998244353 226422123 998244353 359805703 998244353 921946877 998244353 295302135 998244353 150299500 998244353 214809006 998244353 6917924 998244353 305821236 998244353 356817993 998244353 803212145 998244353 114489931 998244353 660801084 998244353 47407902 998244353 34868688 998244353 645159858 998244353 587945802 998244353 250949192 998244353 358753636 998244353 135029889 998244353 191274623 998244353 450339798 998244353 351085744 998244353 663450572 998244353 732724338 998244353 992245712 998244353 882703369 998244353 441639009 998244353 86056829 998244353 604540654 998244353 259428614 998244353 792617307 998244353 944373103 998244353 445838850 998244353 781006692 998244353 66421107 998244353 753485124 998244353 125613594 998244353 624553820 998244353 440806893 998244353 953693794 998244353 144072191 998244353 606049044 998244353 554616689 998244353 917347068 998244353 369385949 998244353 505075383 998244353 8817400 998244353 391831213 998244353 599711332 998244353 48036736 998244353 438814203 998244353 835970909 998244353 21387781 998244353 477095263 998244353 619787067 998244353 164968531 998244353 192790097 998244353 474086254 998244353 736934606 998244353 891130041 998244353 777700138 998244353 694174060 998244353 367284490 998244353 803717327 998244353 217219357 998244353 732208592 998244353 289893839 998244353 176748524 998244353 83290912 998244353 649921074 998244353 804025028 998244353 171114891 998244353 4800661 998244353 521699547 998244353 623883571 998244353 90001126 998244353 665742545 998244353 839333165 998244353 534934756 998244353 211787724 998244353 21170458 998244353 159252342 998244353 42657344 998244353 297315992 998244353 400704786 998244353 212568395 998244353 880730602 998244353 325175121 998244353 255319860 998244353 24325944 998244353 873908306 998244353 201776463 998244353 613062955 998244353 232017729 998244353 125302486 998244353 391570676 998244353 863137566 998244353 319679369 998244353 142995339 998244353 116600910 998244353 962954618 998244353 217228459 998244353 121868968 998244353 85206350 998244353 584553780 998244353 548219832 998244353 693192408 998244353 982992266 998244353 116377166 998244353 578893178 998244353 621126420 998244353 69279193 998244353 165184806 998244353 169184466 998244353 556336253 998244353 226231253 998244353 277255918 998244353 372298662 998244353 451309536 998244353 375229312 998244353 558695223 998244353 327274711 998244353 761284473 998244353 138683421 998244353 251720717 998244353 327055019 998244353 787583967 998244353 403218372 998244353 346826272 998244353 639512224 998244353 489583691 998244353 40089383 998244353 182119575 998244353 869919686 998244353 662121680 998244353 700520635 998244353 785539306 998244353 289543582 998244353 821360910 998244353 195478392 998244353 182187091 998244353 663988302 998244353 72716842 998244353 745327703 998244353 363950070 998244353 496878401 998244353 541218166 998244353 344664507 998244353 402955553 998244353 658039887 998244353 525188872 998244353 82643051 998244353 430685482 998244353 396920614 998244353 258978341 998244353 568259787 998244353 698117524 998244353 294626335 998244353 795576274 998244353 666189148 998244353 531397358 998244353 320965123 998244353 872946141 998244353 974549079 998244353 84895079 998244353 89517954 998244353 273187961 998244353 793119065 998244353 238469671 998244353 211128960 998244353 812316330 998244353 556147181 998244353 542482288 998244353 412214303 998244353 950554613 998244353 390202601 998244353 759368892 998244353 353933034 998244353 744583596 998244353 203969679 998244353 960714676 998244353 686212054 998244353 996911736 998244353 533859165 998244353 268081426 998244353 551556887 998244353 248376144 998244353 706185014 998244353 143062509 998244353 803602839 998244353 953990870 998244353 454886583 998244353 622876951 998244353 246774747 998244353 566688454 998244353 383058926 998244353 235067439 998244353 632084732 998244353 809299855 998244353 386963798 998244353 911987313 998244353 916443277 998244353 873946373 998244353 33147599 998244353 299272453 998244353 257927052 998244353 676156458 998244353 724225414 998244353 197618377 998244353 944489478 998244353 459759462 998244353 563296524 998244353 783958402 998244353 724825042 998244353 86840387 998244353 969445625 998244353 340921104 998244353 847168946 998244353 634784487 998244353 991366693 998244353 175886321 998244353 609596764 998244353 594311646 998244353 186406718 998244353 660906332 998244353 881230093 998244353 484087936 998244353 403302614 998244353 452026796 998244353 376585304 998244353 769851153 998244353 785933046 998244353 173028029 998244353 901279960 998244353 414589368 998244353 662750401 998244353 642939554 998244353 713175082 998244353 685520099 998244353 704300023 998244353 131029660 998244353 387268734 998244353 747650638 998244353 470078072 998244353 555257935 998244353 627656134 998244353 612182933 998244353 678437111 998244353 86672154 998244353 108944520 998244353 351342882 998244353 525621055 998244353 896483056 998244353 554332719 998244353 277574869 998244353 378262547 998244353 54046140 998244353 444596421 998244353 811907445 998244353 87396281 998244353 307415497 998244353 49735011 998244353 749108740 998244353 761221702 998244353 966952951 998244353 845645884 998244353 521760948 998244353 486721130 998244353 749276499 998244353 964727888 998244353 872432956 998244353 865724153 998244353 221998950 998244353 118301144 998244353 152042391 998244353 894299365 998244353 292537009 998244353 863526584 998244353 677590576 998244353 247133891 998244353 474761023 998244353 784548811 998244353 740467286 998244353 526074408 998244353 627289817 998244353 897664456 998244353 619187548 998244353 784826833 998244353 582097193 998244353 971415949 998244353 202743886 998244353 151572107 998244353 524651896 998244353 80897312 998244353 850012946 998244353 292727910 998244353 424525446 998244353 688289997 998244353 765921210 998244353 993390797 998244353 161154517 998244353 540394778 998244353 486347241 998244353 683196688 998244353 690072098 998244353 744096058 998244353 759315423 998244353 75122850 998244353 363987361 998244353 649064757 998244353 711119889 998244353 64714088 998244353 122246043 998244353 242914643 998244353 460598933 998244353 58517757 998244353 137106157 998244353 823376603 998244353 388865759 998244353 944158797 998244353 33755805 998244353 318028302 998244353 731596382 998244353 771983602 998244353 744000300 998244353 996020464 998244353 878313363 998244353 710990647 998244353 462084611 998244353 269692083 998244353 484583467 998244353 7662687 998244353 531491311 998244353 937424108 998244353 72516581 998244353 128030849 998244353 435995663 998244353 227234447 998244353 98928247 998244353 689046056 998244353 688971715 998244353 474357876 998244353 694522358 998244353 761294458 998244353 620676236 998244353 429167210 998244353 914642934 998244353 117341000 998244353 239088228 998244353 427034099 998244353 410520037 998244353 689106765 998244353 43704762 998244353 580588935 998244353 650395305 998244353 502402724 998244353 239904626 998244353 867617434 998244353 273086425 998244353 41854359 998244353 25233854 998244353 555454591 998244353 990779540 998244353 700396384 998244353 239847712 998244353 874623431 998244353 891292383 998244353 448470912 998244353 742658715 998244353 358629963 998244353 881878004 998244353 42400923 998244353 439973882 998244353 466395312 998244353 114220194 998244353 49234240 998244353 885871620 998244353 278877238 998244353 548992388 998244353 541119399 998244353 318716939 998244353 846336939 998244353 383524103 998244353 817540711 998244353 237320809 998244353 985175880 998244353 476435041 998244353 412433157 998244353 928985705 998244353 835676935 998244353 311287466 998244353 879638907 998244353 703908386 998244353 268733963 998244353 337168010 998244353 769637426 998244353 358673067 998244353 256553233 998244353 581433869 998244353 408672399 998244353 197232423 998244353 718940198 998244353 151924651 998244353 569976175 998244353 802111821 998244353 232014999 998244353 648731911 998244353 500684860 998244353 625106360 998244353 272764357 998244353 551340037 998244353 440631996 998244353 346417614 998244353 871733108 998244353 296416609 998244353 346832486 998244353 238909294 998244353 672418349 998244353 273638603 998244353 587674061 998244353 288689636 998244353 261826865 998244353 110094449 998244353 499383786 998244353 615082131 998244353 234995391 998244353 223833468 998244353 982883609 998244353 987329132 998244353 708059269 998244353 993715773 998244353 596863829 998244353 825750470 998244353 686451511 998244353 108924262 998244353 576223228 998244353 259185519 998244353 842094009 998244353 3614148 998244353 743815143 998244353 915665814 998244353 47751365 998244353 682366869 998244353 163914267 998244353 406666470 998244353 119741633 998244353 888721946 998244353 148642492 998244353 404476561 998244353 227157387 998244353 550194090 998244353 134856999 998244353 497623872 998244353 4068031 998244353 77988949 998244353 717684754 998244353 358599573 998244353 396857182 998244353 55471303 998244353 140890698 998244353 198359828 998244353 604248260 998244353 44661324 998244353 147638551 998244353 34621478 998244353 723784006 998244353 3428378 998244353 668275560 998244353 600989024 998244353 161855921 998244353 174510228 998244353 463343727 998244353 440860771 998244353 879375885 998244353 868561411 998244353 635678906 998244353 702572610 998244353 334311524 998244353 917218229 998244353 547995020 998244353 95797207 998244353 405587922 998244353 776607704 998244353 984046489 998244353 315674907 998244353 455464021 998244353 540222591 998244353 272320403 998244353 951202084 998244353 88169892 998244353 133437533 998244353 742216151 998244353 582582657 998244353 976191915 998244353 651680816 998244353 612965969 998244353 429721092 998244353 509390854 998244353 208234950 998244353 158036837 998244353 690501847 998244353 764183587 998244353 122425221 998244353 67158057 998244353 508713227 998244353 205878636 998244353 379583322 998244353 36725327 998244353 730137534 998244353 454541742 998244353 454947241 998244353 307472212 998244353 125006411 998244353 671033210 998244353 258481423 998244353 76250552 998244353 947014450 998244353 268883349 998244353 679372624 998244353 310525054 998244353 809330074 998244353 460256321 998244353 561459830 998244353 848866410 998244353 509714513 998244353 233984424 998244353 684222370 998244353 746378721 998244353 361104248 998244353 468161296 998244353 431749456 998244353 395467696 998244353 809850456 998244353 580496222 998244353 874574003 998244353 45090379 998244353 830114967 998244353 40923992 998244353 23296161 998244353 228846968 998244353 78282920 998244353 910546020 998244353 748209693 998244353 290556433 998244353 466177004 998244353 853827985 998244353 510664924 998244353 469413515 998244353 926587678 998244353 672915871 998244353 232734227 998244353 377488435 998244353 923679217 998244353 31346189 998244353 22431102 998244353 804754633 998244353 914370166 998244353 696514824 998244353 234425509 998244353 975347808 998244353 495433746 998244353 471844736 998244353 690688114 998244353 321987904 998244353 596119781 998244353 577554580 998244353 310172737 998244353 241654443 998244353 323244983 998244353 188493353 998244353 979660707 998244353 93834543 998244353 308902697 998244353 541177218 998244353 155733395 998244353 65610558 998244353 239860195 998244353 688902730 998244353 107707110 998244353 809803295 998244353 935614889 998244353 945755172 998244353 172224464 998244353 430545873 998244353 732005803 998244353 196203949 998244353 354320802 998244353 47943885 998244353 943703164 998244353 423424642 998244353 788384868 998244353 866213687 998244353 175401987 998244353 248936606 998244353 376394623 998244353 855072376 998244353 747788202 998244353 900516870 998244353 949827828 998244353 821368569 998244353 350519174 998244353 277249587 998244353 680257891 998244353 224274190 998244353 50075923 998244353 580817389 998244353 980001890 998244353 250336786 998244353 220151795 998244353 272683004 998244353 72823833 998244353 821526518 998244353 367929646 998244353 289161274 998244353 686803421 998244353 504368788 998244353 107154593 998244353 92977704 998244353 938067636 998244353 3079433 998244353 275260185 998244353 421310363 998244353 217259777 998244353 694228093 998244353 120612332 998244353 171188397 998244353 612330113 998244353 775678854 998244353 186599984 998244353 626919456 998244353 446484165 998244353 360191071 998244353 899636057 998244353 754912345 998244353 135014346 998244353 884866547 998244353 750419388 998244353 194813874 998244353 875654852 998244353 888369565 998244353 209944334 998244353 633526407 998244353 291613814 998244353 635780631 998244353 520773223 998244353 894490322 998244353 892035869 998244353 656924278 998244353 4304757 998244353 394214486 998244353 313699463 998244353 711827252 998244353 751910841 998244353 774039125 998244353 871551229 998244353 178846789 998244353 241609639 998244353 704408246 998244353 313279891 998244353 802958272 998244353 357216269 998244353 329455347 998244353 840343391 998244353 845299689 998244353 994906774 998244353 890102557 998244353 120761994 998244353 952169756 998244353 812688670 998244353 861834976 998244353 638768549 998244353 110888924 998244353 505058057 998244353 432947484 998244353 914920991 998244353 676671863 998244353 304296346 998244353 793538260 998244353 955284829 998244353 97478080 998244353 521928452 998244353 656537926 998244353 426778730 998244353 213300792 998244353 945241061 998244353 763810981 998244353 43181579 998244353 313304285 998244353 847456389 998244353 790256976 998244353 804866029 998244353 28866062 998244353 555624837 998244353 829246782 998244353 120528771 998244353 138348720 998244353 346203224 998244353 803241258 998244353 203931145 998244353 187078852 998244353 241656677 998244353 6090631 998244353 703075690 998244353 422322792 998244353 290130009 998244353 244637804 998244353 948078838 998244353 453956584 998244353 817863810 998244353 167180867 998244353 650706136 998244353 869348926 998244353 668241174 998244353 909340921 998244353 145576765 998244353 701147077 998244353 402604419 998244353 783032339 998244353 972898911 998244353 211752796 998244353 471618576 998244353 885683520 998244353 915911830 998244353 615532469 998244353 717470401 998244353 176398801 998244353 306710369 998244353 148826332 998244353 168530203 998244353 25964350 998244353 994868833 998244353 59163348 998244353 764757932 998244353 740468168 998244353 103992740 998244353 24369648 998244353 700301613 998244353 270021387 998244353 8227051 998244353 66157952 998244353 314685914 998244353 568707796 998244353 90647154 998244353 76081413 998244353 900268732 998244353 277873210 998244353 580789225 998244353 129173573 998244353 830948434 998244353 905607612 998244353 148610886 998244353 221830899 998244353 481279198 998244353 209762076 998244353 142694089 998244353 122552844 998244353 830495117 998244353 250044004 998244353 819961905 998244353 212103210 998244353 298333530 998244353 82066443 998244353 948633763 998244353 487224030 998244353 336024985 998244353 376155051 998244353 212116747 998244353 975769920 998244353 995257898 998244353 150697099 998244353 12403373 998244353 834933409 998244353 839269511 998244353 222170661 998244353 600231477 998244353 704838205 998244353 988597659 998244353 524143421 998244353 873651009 998244353 459288849 998244353 630874587 998244353 588807315 998244353 812603240 998244353 619625298 998244353 694705205 998244353 646223227 998244353 29297013 998244353 868621424 998244353 378409314 998244353 957205186 998244353 485505884 998244353 305254230 998244353 243381825 998244353 587003985 998244353 409357159 998244353 44868125 998244353 956370027 998244353 295637382 998244353 190763417 998244353 566438321 998244353 182258320 998244353 419495518 998244353 131998490 998244353 910865521 998244353 886482058 998244353 821311212 998244353 812673651 998244353 794124331 998244353 316384655 998244353 772792342 998244353 704523891 998244353 481317876 998244353 146485675 998244353 22883488 998244353 134785473 998244353 211895737 998244353 858754010 998244353 41142418 998244353 572923217 998244353 935397186 998244353 194027591 998244353 456463965 998244353 317685792 998244353 121179220 998244353 874540072 998244353 42994516 998244353 973844687 998244353 450199090 998244353 364279216 998244353 206319106 998244353 942019857 998244353 804523667 998244353 855763259 998244353 483001382 998244353 561444010 998244353 250001095 998244353 123494783 998244353 136479278 998244353 587980131 998244353 976774664 998244353 746563829 998244353 353898662 998244353 902604248 998244353 244766242 998244353 741350856 998244353 633843393 998244353 59354562 998244353 363656693 998244353 245326625 998244353 791977596 998244353 233628377 998244353 3709638 998244353 255659850 998244353 710482146 998244353 651463018 998244353 323504065 998244353 864800706 998244353 940907244 998244353 349279316 998244353 391789617 998244353 136038839 998244353 242865246 998244353 431299773 998244353 956183413 998244353 98880809 998244353 72743593 998244353 817477435 998244353 336232149 998244353 343326442 998244353 103461357 998244353 228245284 998244353 606839790 998244353 458691079 998244353 904787693 998244353 326936574 998244353 59225039 998244353 194022817 998244353 56656346 998244353 560287671 998244353 350332417 998244353 505245740 998244353 635077909 998244353 317345463 998244353 161220210 998244353 187530926 998244353 560769162 998244353 320422474 998244353 78099374 998244353 593885992 998244353 488995132 998244353 30665083 998244353 877920031 998244353 379290664 998244353 311097692 998244353 756490153 998244353 827135702 998244353 277360547 998244353 208097812 998244353 610595783 998244353 542954294 998244353 736866875 998244353 403339697 998244353 670040194 998244353 852239884 998244353 592877021 998244353 626818940 998244353 757780406 998244353 149572071 998244353 317289419 998244353 748397694 998244353 2129511 998244353 90339877 998244353 450998522 998244353 487079522 998244353 417415952 998244353 334470974 998244353 973450169 998244353 483134275 998244353 387522524 998244353 208020610 998244353 210104476 998244353 690106083 998244353 445956340 998244353 435196360 998244353 570697191 998244353 55465022 998244353 284313364 998244353 535070263 998244353 818511175 998244353 203779299 998244353 219978176 998244353 243629551 998244353 982792581 998244353 522827065 998244353 466122432 998244353 294331225 998244353 718295343 998244353 18473462 998244353 871820696 998244353 762348403 998244353 502353312 998244353 17141148 998244353 101623464 998244353 829214029 998244353 169932279 998244353 356489575 998244353 72913612 998244353 599460206 998244353 252545779 998244353 938712114 998244353 733585021 998244353 300001589 998244353 44630793 998244353 224022195 998244353 31075789 998244353 205963358 998244353 106393197 998244353 452327178 998244353 137643820 998244353 744998462 998244353 778241974 998244353 703614682 998244353 941530323 998244353 568229909 998244353 259205672 998244353 464293820 998244353 16995034 998244353 765032416 998244353 617254389 998244353 475181216 998244353 429718728 998244353 277938798 998244353 844225818 998244353 663682267 998244353 758270395 998244353 104119761 998244353 261544432 998244353 32391253 998244353 86793842 998244353 397681489 998244353 925312181 998244353 107461136 998244353 570469296 998244353 976270561 998244353 625408088 998244353 774566103 998244353 946588105 998244353 864847771 998244353 806564116 998244353 362414479 998244353 809167927 998244353 435153023 998244353 91202636 998244353 237847225 998244353 81458576 998244353 492663368 998244353 755390308 998244353 248807213 998244353 296063029 998244353 454329660 998244353 753124445 998244353 794309068 998244353 145209572 998244353 963108703 998244353 26108289 998244353 194642695 998244353 264601778 998244353 755347817 998244353 373664046 998244353 573786959 998244353 987006645 998244353 734294416 998244353 348928543 998244353 794971590 998244353 382103578 998244353 431849248 998244353 426362751 998244353 694833773 998244353 660429964 998244353 236618541 998244353 858514640 998244353 451501950 998244353 88718389 998244353 770933868 998244353 728711208 998244353 616741837 998244353 354569208 998244353 191915129 998244353 230231893 998244353 490279870 998244353 584152865 998244353 984765536 998244353 619261101 998244353 907881886 998244353 78147851 998244353 402642849 998244353 997076910 998244353 385886187 998244353 519149944 998244353 409262949 998244353 922700193 998244353 30725227 998244353 177644701 998244353 381595262 998244353 987118262 998244353 805993925 998244353 128292632 998244353 830346920 998244353 100070969 998244353 201134990 998244353 34119605 998244353 275553698 998244353 233985706 998244353 987926496 998244353 963850333 998244353 473842555 998244353 398153884 998244353 616090827 998244353 746536755 998244353 50309765 998244353 552790079 998244353 905741237 998244353 674921824 998244353 430212946 998244353 296039258 998244353 5969713 998244353 496874896 998244353 738466319 998244353 507361939 998244353 464277439 998244353 645382075 998244353 481141904 998244353 461980976 998244353 680645226 998244353 511149713 998244353 643233080 998244353 863296239 998244353 512301349 998244353 670180531 998244353 865191501 998244353 906150560 998244353 584865961 998244353 538933071 998244353 819524333 998244353 804592612 998244353 857905935 998244353 280720166 998244353 570055501 998244353 147012036 998244353 120569642 998244353 961117434 998244353 768276725 998244353 601543856 998244353 348752373 998244353 554059698 998244353 483236851 998244353 424606244 998244353 147456500 998244353 981924210 998244353 794177610 998244353 297507421 998244353 760855209 998244353 462391412 998244353 348110222 998244353 354541009 998244353 147192406 998244353 952204704 998244353 898437042 998244353 425305957 998244353 24083420 998244353 817006075 998244353 505437553 998244353 409152072 998244353 845617152 998244353 589517499 998244353 101815938 998244353 519356658 998244353 535294850 998244353 823761780 998244353 168687466 998244353 894458997 998244353 33332614 998244353 681563416 998244353 285345641 998244353 276169172 998244353 827407125 998244353 681619769 998244353 684605955 998244353 301748399 998244353 524563466 998244353 425631130 998244353 328770148 998244353 127207995 998244353 393419129 998244353 645071005 998244353 762291228 998244353 851330858 998244353 209744854 998244353 930354766 998244353 885853995 998244353 240112652 998244353 804101695 998244353 811861864 998244353 174443468 998244353 338604012 998244353 78374942 998244353 891827921 998244353 974378326 998244353 818251079 998244353 806070446 998244353 815128850 998244353 768526094 998244353 315417953 998244353 972733358 998244353 327346119 998244353 428163149 998244353 834311474 998244353 53006321 998244353 843171097 998244353 836804407 998244353 56164421 998244353 541836147 998244353 278590489 998244353 846278494 998244353 432859735 998244353 713878567 998244353 958316002 998244353 139783087 998244353 319184458 998244353 569856857 998244353 795557545 998244353 991361840 998244353 687151635 998244353 800178769 998244353 11818266 998244353 143285174 998244353 98771293 998244353 841641967 998244353 157079981 998244353 873831853 998244353 370120073 998244353 145698622 998244353 580055176 998244353 157866482 998244353 157104621 998244353 723518130 998244353 614415158 998244353 841107837 998244353 55296644 998244353 688100138 998244353 716909865 998244353 244559501 998244353 108521086 998244353 112511329 998244353 286041334 998244353 669707583 998244353 568014635 998244353 294272850 998244353 211817345 998244353 914130534 998244353 400154891 998244353 840966656 998244353 168079042 998244353 416376934 998244353 834649734 998244353 651073404 998244353 698551533 998244353 717173483 998244353 357543096 998244353 807687205 998244353 320807431 998244353 825009636 998244353 65887897 998244353 393797857 998244353 635229760 998244353 209583979 998244353 373065351 998244353 759589500 998244353 966387915 998244353 635615851 998244353 418894722 998244353 508566364 998244353 120937086 998244353 237623997 998244353 490961703 998244353 945825918 998244353 467360863 998244353 943638523 998244353 522042256 998244353 903090868 998244353 480674904 998244353 989178446 998244353 921797307 998244353 102133585 998244353 608002528 998244353 850522890 998244353 729018881 998244353 646710355 998244353 864636841 998244353 866564267 998244353 444939484 998244353 957170842 998244353 626445224 998244353 404395311 998244353 343589893 998244353 872047176 998244353 27496460 998244353 951277885 998244353 115444560 998244353 871118675 998244353 420516013 998244353 619112554 998244353 995914195 998244353 789619479 998244353 192522754 998244353 33236100 998244353 858654098 998244353 354313186 998244353 613705213 998244353 62884566 998244353 707617496 998244353 924221245 998244353 256100301 998244353 84226025 998244353 812227373 998244353 916948803 998244353 805014129 998244353 357815314 998244353 783085638 998244353 309090266 998244353 204220099 998244353 31611232 998244353 63957768 998244353 481506753 998244353 29827391 998244353 484967006 998244353 539779590 998244353 419842196 998244353 654011805 998244353 887424842 998244353 362218414 998244353 473436107 998244353 900127962 998244353 704564412 998244353 484302094 998244353 778132602 998244353 546161744 998244353 587383911 998244353 354796827 998244353 566527501 998244353 930367388 998244353 850439246 998244353 376399792 998244353 185166092 998244353 581997232 998244353 444576949 998244353 428479335 998244353 944468949 998244353 165275547 998244353 768810130 998244353 921902963 998244353 272391053 998244353 11060496 998244353 52685753 998244353 987320245 998244353 961743113 998244353 530122266 998244353 427271256 998244353 704818291 998244353 570381711 998244353 925621795 998244353 67804845 998244353 968266126 998244353 759117848 998244353 440763445 998244353 107358400 998244353 920923543 998244353 509975005 998244353 138555996 998244353 723779792 998244353 132826991 998244353 193886784 998244353 182396116 998244353 737960973 998244353 889218500 998244353 776448982 998244353 490744574 998244353 205155762 998244353 333435453 998244353 381733147 998244353 892787789 998244353 855070788 998244353 518566700 998244353 601578025 998244353 898477099 998244353 910897089 998244353 718687793 998244353 509887222 998244353 932195621 998244353 764322310 998244353 825198422 998244353 349895180 998244353 700838285 998244353 91332884 998244353 902287793 998244353 329621383 998244353 100461231 998244353 115436929 998244353 798226344 998244353 922251755 998244353 999730 998244353 158613927 998244353 15395145 998244353 790528876 998244353 247058727 998244353 188483987 998244353 700505942 998244353 920521966 998244353 669059116 998244353 12104458 998244353 71016832 998244353 411378684 998244353 308640441 998244353 551617083 998244353 665757393 998244353 432370111 998244353 893847925 998244353 265746227 998244353 375132303 998244353 427193899 998244353 663199486 998244353 879144753 998244353 905437594 998244353 352834047 998244353 117588756 998244353 851139733 998244353 446513352 998244353 369512848 998244353 307137647 998244353 120864161 998244353 299981481 998244353 872796561 998244353 224677733 998244353 785584011 998244353 437120607 998244353 975548472 998244353 874337614 998244353 216004606 998244353 246687432 998244353 430995597 998244353 739548958 998244353 232657726 998244353 453839352 998244353 5983650 998244353 502602403 998244353 401130576 998244353 103904001 998244353 911406822 998244353 865048969 998244353 787606028 998244353 49093914 998244353 223174172 998244353 683780957 998244353 200715019 998244353 531875819 998244353 199918080 998244353 479223543 998244353 96524151 998244353 180778143 998244353 786798791 998244353 586356738 998244353 826679296 998244353 919254673 998244353 389398678 998244353 868306359 998244353 546363026 998244353 102359154 998244353 510005782 998244353 633176415 998244353 221007788 998244353 177026676 998244353 778414563 998244353 751929185 998244353 847253865 998244353 624796276 998244353 989972008 998244353 560010303 998244353 395057846 998244353 927278068 998244353 574816423 998244353 548442640 998244353 945219378 998244353 186805692 998244353 920422671 998244353 167798417 998244353 687348681 998244353 383713543 998244353 583009806 998244353 475395435 998244353 837108699 998244353 338868491 998244353 615130454 998244353 47685028 998244353 969143124 998244353 807265526 998244353 316374155 998244353 708303695 998244353 418587772 998244353 627655043 998244353 370604637 998244353 408786765 998244353 878065818 998244353 120509389 998244353 981538427 998244353 245178615 998244353 597980872 998244353 261560468 998244353 925074907 998244353 735119994 998244353 102649932 998244353 429911376 998244353 776376345 998244353 925472404 998244353 525198071 998244353 197492632 998244353 214085145 998244353 276477377 998244353 658522872 998244353 521228732 998244353 619125122 998244353 966336741 998244353 64119740 998244353 933936051 998244353 291627498 998244353 448959138 998244353 523117547 998244353 491565946 998244353 678363350 998244353 439788128 998244353 567634870 998244353 620148357 998244353 465871575 998244353 43815509 998244353 380583737 998244353 129939209 998244353 7401895 998244353 568806642 998244353 102365871 998244353 970420424 998244353 806678939 998244353 514338837 998244353 599965681 998244353 140769365 998244353 984565494 998244353 519873672 998244353 179928086 998244353 981339609 998244353 55298170 998244353 236384752 998244353 436872503 998244353 251945278 998244353 683232190 998244353 764100444 998244353 700540695 998244353 123472386 998244353 23587348 998244353 25603167 998244353 256921011 998244353 25270546 998244353 281510058 998244353 187800449 998244353 17018675 998244353 172074461 998244353 983611842 998244353 275130759 998244353 422080111 998244353 93264465 998244353 90246923 998244353 349617696 998244353 354229215 998244353 427623138 998244353 302941545 998244353 122357345 998244353 556460738 998244353 266363850 998244353 956551141 998244353 323989137 998244353 692051312 998244353 795921427 998244353 578739251 998244353 298295510 998244353 867626492 998244353 888086346 998244353 479686164 998244353 324046950 998244353 38161778 998244353 412143471 998244353 9362403 998244353 78697301 998244353 829273919 998244353 393798149 998244353 551897686 998244353 564794418 998244353 426969387 998244353 620102614 998244353 33568008 998244353 611960428 998244353 282483056 998244353 81185550 998244353 303347871 998244353 844994555 998244353 291630655 998244353 318014257 998244353 143346609 998244353 684380389 998244353 496530585 998244353 363936701 998244353 197354858 998244353 926224885 998244353 460250439 998244353 263168389 998244353 918696663 998244353 623429366 998244353 53730344 998244353 945216704 998244353 167888395 998244353 615193359 998244353 144265112 998244353 168911319 998244353 827446731 998244353 946456914 998244353 859512497 998244353 895928350 998244353 895712740 998244353 713758525 998244353 521173990 998244353 408988384 998244353 36298742 998244353 957105686 998244353 96910348 998244353 568281064 998244353 557189708 998244353 171638843 998244353 484053936 998244353 797682144 998244353 27302154 998244353 687838796 998244353 657062868 998244353 684196320 998244353 738459663 998244353 280968486 998244353 647634771 998244353 138582462 998244353 917678258 998244353 392688501 998244353 676911751 998244353 237877289 998244353 375631651 998244353 13323344 998244353 274809295 998244353 289118008 998244353 122902747 998244353 58328219 998244353 206721524 998244353 394866719 998244353 345968141 998244353 129893426 998244353 468568117 998244353 712028236 998244353 305002570 998244353 812309593 998244353 490203819 998244353 342666457 998244353 541197132 998244353 144585048 998244353 441234428 998244353 946234593 998244353 696986496 998244353 496511025 998244353 780593642 998244353 359034539 998244353 180638800 998244353 99506005 998244353 308624594 998244353 908979778 998244353 258740805 998244353 33318957 998244353 248295396 998244353 12264576 998244353 211694095 998244353 454829038 998244353 908639618 998244353 391147666 998244353 658985422 998244353 508298572 998244353 29070531 998244353 868029484 998244353 854853905 998244353 763129725 998244353 210166700 998244353 956265646 998244353 88268607 998244353 538981076 998244353 857489003 998244353 331981956 998244353 605523508 998244353 697769643 998244353 444562088 998244353 46560767 998244353 116148423 998244353 471218738 998244353 601124636 998244353 572170441 998244353 842968172 998244353 195665014 998244353 910916776 998244353 601855322 998244353 419392628 998244353 819394876 998244353 738264357 998244353 610729209 998244353 798479098 998244353 271118952 998244353 902635378 998244353 60541910 998244353 263970092 998244353 111855378 998244353 54366488 998244353 78640871 998244353 800986711 998244353 364923097 998244353 560279871 998244353 391261011 998244353 376990994 998244353 82680639 998244353 615111416 998244353 274237447 998244353 889110030 998244353 656431188 998244353 841332996 998244353 99894016 998244353 827234197 998244353 229414878 998244353 282590033 998244353 724144519 998244353 904141620 998244353 696500199 998244353 948958530 998244353 317985854 998244353 61165753 998244353 93272780 998244353 367774497 998244353 245318477 998244353 496230473 998244353 904888330 998244353 176545590 998244353 739874887 998244353 809485903 998244353 608210016 998244353 930196955 998244353 718018388 998244353 863563449 998244353 6607950 998244353 753281671 998244353 901789893 998244353 195906384 998244353 346781103 998244353 182119586 998244353 532623131 998244353 227669772 998244353 880981584 998244353 797209037 998244353 157515217 998244353 33166087 998244353 118653348 998244353 260657041 998244353 26817402 998244353 792858842 998244353 695764566 998244353 123704635 998244353 630810728 998244353 946810881 998244353 969112352 998244353 781664670 998244353 944942969 998244353 94460957 998244353 610102516 998244353 620935994 998244353 474817409 998244353 881347514 998244353 803727626 998244353 40996896 998244353 8529991 998244353 795907380 998244353 426458240 998244353 276731111 998244353 462549941 998244353 316974856 998244353 836741609 998244353 531332051 998244353 887427073 998244353 117759271 998244353 473775488 998244353 37884662 998244353 22858371 998244353 956325808 998244353 54338496 998244353 443374519 998244353 267067379 998244353 43812786 998244353 52665096 998244353 449146102 998244353 625598432 998244353 312345615 998244353 508420630 998244353 774466320 998244353 730068779 998244353 307562666 998244353 234992581 998244353 131091643 998244353 828902771 998244353 776905129 998244353 425527340 998244353 59120238 998244353 342228598 998244353 28107416 998244353 969301781 998244353 228800448 998244353 804778901 998244353 735828079 998244353 133484666 998244353 269712741 998244353 219548694 998244353 577845670 998244353 544494922 998244353 700752499 998244353 152837844 998244353 413812904 998244353 490240064 998244353 211632571 998244353 152076554 998244353 391804152 998244353 460235559 998244353 541485753 998244353 563898126 998244353 888596189 998244353 978659032 998244353 983224321 998244353 629518897 998244353 706484850 998244353 584390620 998244353 351594707 998244353 192596011 998244353 491364926 998244353 487898249 998244353 584160639 998244353 305754707 998244353 141929998 998244353 514012909 998244353 639097475 998244353 194698757 998244353 108133000 998244353 875710370 998244353 887329174 998244353 70305739 998244353 346622504 998244353 218408289 998244353 850488059 998244353 177795425 998244353 32332486 998244353 752274476 998244353 571782358 998244353 995040209 998244353 492673261 998244353 469658965 998244353 996765213 998244353 544077405 998244353 953464977 998244353 421319709 998244353 715762528 998244353 583912338 998244353 118252268 998244353 27045971 998244353 539560823 998244353 599325328 998244353 289472433 998244353 240076367 998244353 150784804 998244353 888361280 998244353 107430862 998244353 586358827 998244353 312024918 998244353 678144535 998244353 921462799 998244353 838543041 998244353 734251977 998244353 660249402 998244353 79283771 998244353 610785455 998244353 885343740 998244353 772361710 998244353 579912430 998244353 989685308 998244353 778693130 998244353 278823943 998244353 883794427 998244353 827148674 998244353 128224335 998244353 111276796 998244353 518735763 998244353 789773458 998244353 401822040 998244353 753668700 998244353 99259003 998244353 408691900 998244353 231432362 998244353 413810232 998244353 467593739 998244353 834110653 998244353 32290731 998244353 920542440 998244353 289114879 998244353 939057554 998244353 643880062 998244353 736046110 998244353 9725473 998244353 674386141 998244353 791215687 998244353 161886512 998244353 411028790 998244353 586286775 998244353 922079021 998244353 980928119 998244353 616893194 998244353 189679589 998244353 601253508 998244353 149310910 998244353 146878397 998244353 46508909 998244353 120761532 998244353 371040285 998244353 468416134 998244353 114739239 998244353 727394418 998244353 227235624 998244353 947459140 998244353 85702499 998244353 754508819 998244353 927504441 998244353 193908710 998244353 373210471 998244353 341377378 998244353 627993805 998244353 531893091 998244353 954903420 998244353 111428958 998244353 527876338 998244353 618907826 998244353 713713294 998244353 944852583 998244353 136312099 998244353 965456396 998244353 727794557 998244353 199576217 998244353 406756267 998244353 597165006 998244353 129027982 998244353 177580943 998244353 676484536 998244353 581226032 998244353 145752635 998244353 257863979 998244353 518287477 998244353 253390809 998244353 705562589 998244353 418480471 998244353 512622066 998244353 243584692 998244353 974008031 998244353 820259716 998244353 490354656 998244353 133380842 998244353 76309606 998244353 932232258 998244353 946789702 998244353 566559158 998244353 791770182 998244353 993221803 998244353 797829747 998244353 363555844 998244353 9942047 998244353 535676961 998244353 984838368 998244353 203754043 998244353 98509701 998244353 621747465 998244353 629684759 998244353 469258689 998244353 400732913 998244353 265265709 998244353 350684856 998244353 253545329 998244353 915997901 998244353 769548172 998244353 960573443 998244353 36204685 998244353 615280252 998244353 350132328 998244353 300947635 998244353 838099816 998244353 241728521 998244353 6150548 998244353 645699570 998244353 83132139 998244353 429348918 998244353 921634978 998244353 128119172 998244353 628706145 998244353 624833027 998244353 282144393 998244353 771228573 998244353 412444021 998244353 300227067 998244353 526416835 998244353 472293709 998244353 608622941 998244353 259024421 998244353 166028157 998244353 946524760 998244353 579499270 998244353 502249597 998244353 372167020 998244353 678388747 998244353 971607967 998244353 66108297 998244353 102218824 998244353 648850620 998244353 138321487 998244353 116948049 998244353 584711969 998244353 690088173 998244353 721405322 998244353 203998283 998244353 7888113 998244353 733146037 998244353 784406972 998244353 129136109 998244353 803855967 998244353 276656992 998244353 542172082 998244353 213104647 998244353 489596809 998244353 919952782 998244353 708232413 998244353 568538342 998244353 472197742 998244353 358409917 998244353 694272739 998244353 188122670 998244353 346917731 998244353 360725643 998244353 734247633 998244353 984338631 998244353 965920161 998244353 448046915 998244353 827963939 998244353 771367311 998244353 855221330 998244353 323435299 998244353 79234381 998244353 79667984 998244353 193515651 998244353 650370927 998244353 492927300 998244353 76897534 998244353 964233452 998244353 466809567 998244353 823084109 998244353 130300727 998244353 963442183 998244353 393287448 998244353 500693444 998244353 882748388 998244353 72256981 998244353 921153230 998244353 508807281 998244353 149425998 998244353 831502937 998244353 940497902 998244353 927811338 998244353 19567830 998244353 633399038 998244353 527635278 998244353 162874409 998244353 5818311 998244353 581768124 998244353 973119647 998244353 276643630 998244353 418998665 998244353 697571729 998244353 118663042 998244353 394012697 998244353 107714255 998244353 334750443 998244353 578697211 998244353 621295595 998244353 703851585 998244353 23511184 998244353 804268417 998244353 530685460 998244353 505186782 998244353 809451805 998244353 932480005 998244353 395093045 998244353 616908347 998244353 168329787 998244353 445320029 998244353 528867257 998244353 615489509 998244353 85514069 998244353 957301342 998244353 467574605 998244353 820736665 998244353 159216622 998244353 481847529 998244353 397105968 998244353 871149300 998244353 302234331 998244353 203514919 998244353 374001697 998244353 861381504 998244353 470371209 998244353 787800515 998244353 472917511 998244353 516722240 998244353 277149868 998244353 356208439 998244353 948883665 998244353 314919589 998244353 740238948 998244353 612390705 998244353 105931606 998244353 642858209 998244353 603174091 998244353 392840080 998244353 225464753 998244353 128671982 998244353 869653850 998244353 79739047 998244353 239393740 998244353 126884444 998244353 498435767 998244353 284660928 998244353 297563996 998244353 930443177 998244353 524366 998244353 470422988 998244353 852287566 998244353 500605512 998244353 648277879 998244353 26209747 998244353 664014858 998244353 591146828 998244353 394563453 998244353 950028422 998244353 736074361 998244353 470868650 998244353 105943689 998244353 856642186 998244353 905779928 998244353 148069842 998244353 29498855 998244353 873538169 998244353 681369204 998244353 21818825 998244353 756572530 998244353 604009462 998244353 594986253 998244353 799859018 998244353 987892120 998244353 584471222 998244353 599247618 998244353 816992103 998244353 446234654 998244353 989752454 998244353 16499756 998244353 798328524 998244353 502046087 998244353 446787809 998244353 497466498 998244353 142960865 998244353 993374379 998244353 718339210 998244353 620939342 998244353 762455629 998244353 629579849 998244353 87091930 998244353 954493883 998244353 45878982 998244353 512712718 998244353 531399494 998244353 859443486 998244353 854214131 998244353 909499086 998244353 467729179 998244353 338142347 998244353 45153743 998244353 221963147 998244353 515910466 998244353 579386922 998244353 639130320 998244353 246024476 998244353 534813600 998244353 300311689 998244353 188269883 998244353 609344499 998244353 323637420 998244353 9722725 998244353 718866847 998244353 254884522 998244353 833561109 998244353 375039884 998244353 437549221 998244353 478334677 998244353 317372767 998244353 782100007 998244353 206664547 998244353 201093510 998244353 518787071 998244353 606656768 998244353 369396791 998244353 542014741 998244353 362056186 998244353 679582368 998244353 449742311 998244353 669906823 998244353 634188945 998244353 748292457 998244353 66433852 998244353 323122609 998244353 887903622 998244353 327868929 998244353 705329132 998244353 297785069 998244353 779779249 998244353 651567926 998244353 97029546 998244353 766170083 998244353 829413748 998244353 130303844 998244353 657553777 998244353 40268246 998244353 754667395 998244353 925019210 998244353 12541842 998244353 630716292 998244353 59833476 998244353 870268342 998244353 862559038 998244353 351172626 998244353 436201148 998244353 67256225 998244353 207819780 998244353 279677562 998244353 795829169 998244353 817471574 998244353 542431119 998244353 635466216 998244353 400114372 998244353 760938580 998244353 477037147 998244353 338057100 998244353 877751356 998244353 394097365 998244353 371241492 998244353 121052677 998244353 767673208 998244353 965460413 998244353 379874231 998244353 283055473 998244353 573542470 998244353 870164553 998244353 132061919 998244353 764689335 998244353 691701851 998244353 769320048 998244353 977124926 998244353 900821505 998244353 463606115 998244353 750932610 998244353 853818654 998244353 43015700 998244353 124094964 998244353 209534062 998244353 574401281 998244353 920923105 998244353 240264996 998244353 79310944 998244353 634652864 998244353 497361819 998244353 923506283 998244353 864653092 998244353 256274131 998244353 348329539 998244353 14553733 998244353 784097232 998244353 18455132 998244353 224721852 998244353 202193659 998244353 284309833 998244353 594222366 998244353 847315375 998244353 852663261 998244353 469475189 998244353 158795138 998244353 978929206 998244353 176255626 998244353 107325277 998244353 988439683 998244353 944604970 998244353 137578451 998244353 150227472 998244353 989365908 998244353 177894700 998244353 507663783 998244353 944214925 998244353 884583227 998244353 449296104 998244353 378471364 998244353 446914953 998244353 747853045 998244353 557173032 998244353 48892772 998244353 198341720 998244353 817319691 998244353 344685548 998244353 683653767 998244353 552790733 998244353 666409808 998244353 507450316 998244353 800256048 998244353 4052627 998244353 789063522 998244353 609434868 998244353 565141227 998244353 694702094 998244353 790741869 998244353 36415875 998244353 610956901 998244353 126978235 998244353 544981402 998244353 964192976 998244353 72229996 998244353 828672407 998244353 936070539 998244353 175196663 998244353 522359819 998244353 729164197 998244353 788188812 998244353 72570640 998244353 346109217 998244353 179878134 998244353 987865957 998244353 126615536 998244353 676539879 998244353 433663961 998244353 398486688 998244353 615637024 998244353 249824783 998244353 335158335 998244353 25132446 998244353 782541088 998244353 334834686 998244353 452317025 998244353 967047489 998244353 91306172 998244353 94472226 998244353 524515336 998244353 800332719 998244353 39767428 998244353 934952840 998244353 373366970 998244353 799899555 998244353 974224231 998244353 332084933 998244353 295097517 998244353 313524587 998244353 300204007 998244353 285921860 998244353 468303809 998244353 37371126 998244353 128576759 998244353 889637252 998244353 607825885 998244353 402894721 998244353 703670497 998244353 196996973 998244353 591103439 998244353 782755947 998244353 114792554 998244353 182871505 998244353 340733475 998244353 905992005 998244353 687564422 998244353 317304393 998244353 662393051 998244353 817587436 998244353 993251082 998244353 605759136 998244353 304512205 998244353 887040596 998244353 786930122 998244353 930706856 998244353 817402842 998244353 797547651 998244353 76137879 998244353 254945570 998244353 890559680 998244353 873945823 998244353 113248352 998244353 146209048 998244353 779077256 998244353 678107718 998244353 494985978 998244353 401220350 998244353 421299724 998244353 645635029 998244353 935344960 998244353 398379103 998244353 492385404 998244353 836173375 998244353 543083681 998244353 965617179 998244353 371058296 998244353 510345109 998244353 865948253 998244353 216251651 998244353 296113302 998244353 248480367 998244353 636278167 998244353 505359104 998244353 683808241 998244353 913931380 998244353 44834590 998244353 870266876 998244353 42831481 998244353 760730120 998244353 832284090 998244353 608734863 998244353 309014699 998244353 424696562 998244353 329119060 998244353 883042178 998244353 200546192 998244353 505883101 998244353 798458078 998244353 815098045 998244353 918673755 998244353 326831536 998244353 541430933 998244353 753955499 998244353 174099554 998244353 756670702 998244353 142134779 998244353 471159241 998244353 746689261 998244353 181555893 998244353 889972023 998244353 14484473 998244353 669117155 998244353 468152791 998244353 138404117 998244353 588209568 998244353 132365190 998244353 800674390 998244353 202338357 998244353 528100807 998244353 746270455 998244353 718032901 998244353 364310972 998244353 319325907 998244353 386660162 998244353 582082626 998244353 775774848 998244353 645934969 998244353 186781989 998244353 317497827 998244353 314691937 998244353 70741223 998244353 766694479 998244353 169846692 998244353 278155394 998244353 379674755 998244353 790432911 998244353 101243711 998244353 928408225 998244353 918884370 998244353 480794537 998244353 936079306 998244353 582286406 998244353 795025851 998244353 848812781 998244353 312801947 998244353 334672916 998244353 105299095 998244353 446538282 998244353 808959234 998244353 942674497 998244353 227924328 998244353 270884467 998244353 3192038 998244353 241904260 998244353 805017955 998244353 737934788 998244353 275576205 998244353 383470169 998244353 319891128 998244353 939496426 998244353 766561073 998244353 95179603 998244353 809178233 998244353 935681689 998244353 398371982 998244353 105563674 998244353 455577666 998244353 9864776 998244353 92799311 998244353 137136830 998244353 929714440 998244353 189661760 998244353 141288645 998244353 554334880 998244353 650166056 998244353 804788294 998244353 20289644 998244353 765385476 998244353 375359914 998244353 923061832 998244353 380220000 998244353 593226603 998244353 401594965 998244353 13655505 998244353 953785747 998244353 680361743 998244353 619540094 998244353 286972500 998244353 944932548 998244353 700589262 998244353 350060387 998244353 261216787 998244353 827652585 998244353 444670515 998244353 957963881 998244353 453282479 998244353 470800970 998244353 895510097 998244353 6296842 998244353 159762316 998244353 259917372 998244353 191966501 998244353 964658271 998244353 633170041 998244353 1173849 998244353 372188332 998244353 50606642 998244353 741382188 998244353 845463115 998244353 415370267 998244353 632882647 998244353 289831784 998244353 918977646 998244353 273227791 998244353 155589392 998244353 242808674 998244353 289809678 998244353 956875570 998244353 667301577 998244353 492399406 998244353 53668280 998244353 414885163 998244353 704622101 998244353 206840126 998244353 672242019 998244353 515931616 998244353 913486135 998244353 884993776 998244353 244042029 998244353 879138213 998244353 252973882 998244353 606237566 998244353 835757699 998244353 320890031 998244353 580743352 998244353 984039961 998244353 416828332 998244353 978811101 998244353 59470917 998244353 456969851 998244353 14626142 998244353 625745941 998244353 532489887 998244353 50019138 998244353 263810342 998244353 192075870 998244353 919735488 998244353 39293522 998244353 871863676 998244353 851337510 998244353 260310572 998244353 371513823 998244353 8667040 998244353 712557627 998244353 466283597 998244353 828393858 998244353 774386594 998244353 321627242 998244353 403563153 998244353 9688624 998244353 110268977 998244353 866615816 998244353 822967905 998244353 108650173 998244353 221562094 998244353 174072247 998244353 787986376 998244353 764494204 998244353 529545815 998244353 743880408 998244353 590203896 998244353 739688911 998244353 145336431 998244353 136984459 998244353 263125548 998244353 750773847 998244353 155291716 998244353 44113823 998244353 587854851 998244353 410577971 998244353 65805209 998244353 122467648 998244353 898013432 998244353 338446186 998244353 428302760 998244353 589526050 998244353 217686513 998244353 210092732 998244353 453513757 998244353 439545929 998244353 356315655 998244353 174435554 998244353 447192883 998244353 191120918 998244353 606310576 998244353 250897245 998244353 967255266 998244353 944771522 998244353 824820651 998244353 254202138 998244353 929923732 998244353 592461983 998244353 265615656 998244353 22759823 998244353 448346784 998244353 537908324 998244353 661141184 998244353 22454738 998244353 802982371 998244353 729005648 998244353 662376488 998244353 694051622 998244353 626445703 998244353 591281728 998244353 8845223 998244353 142096370 998244353 4445181 998244353 444069513 998244353 533181255 998244353 49160145 998244353 611174328 998244353 646309069 998244353 115360876 998244353 315732195 998244353 958848740 998244353 408141240 998244353 24507715 998244353 969003420 998244353 125982733 998244353 8519637 998244353 786394823 998244353 266373302 998244353 79176290 998244353 68728946 998244353 345849197 998244353 148969705 998244353 472371698 998244353 891275067 998244353 612111651 998244353 122352922 998244353 466955499 998244353 531509294 998244353 813303460 998244353 989467555 998244353 341914274 998244353 849786372 998244353 774786462 998244353 610730102 998244353 671845154 998244353 918026965 998244353 668608113 998244353 835441158 998244353 411379350 998244353 371253605 998244353 297928091 998244353 393081203 998244353 837066472 998244353 956096355 998244353 712672312 998244353 399443823 998244353 491693492 998244353 696539657 998244353 164430370 998244353 60360896 998244353 84585801 998244353 432662961 998244353 499592022 998244353 173828742 998244353 919955044 998244353 537301597 998244353 933864030 998244353 894153952 998244353 825203473 998244353 299948121 998244353 918403732 998244353 896925148 998244353 629554328 998244353 16303122 998244353 9294304 998244353 34841944 998244353 694873745 998244353 926668721 998244353 922251791 998244353 722353795 998244353 911346429 998244353 95655673 998244353 767367498 998244353 715211165 998244353 114479823 998244353 140832384 998244353 899685160 998244353 874103773 998244353 655232404 998244353 875886598 998244353 797147350 998244353 944137133 998244353 139073095 998244353 58657983 998244353 572353902 998244353 895233294 998244353 612185409 998244353 901520776 998244353 320024605 998244353 613730488 998244353 477871083 998244353 439845269 998244353 250754461 998244353 73150412 998244353 873039127 998244353 226798885 998244353 533982193 998244353 732775507 998244353 181003631 998244353 826011532 998244353 427921186 998244353 545685672 998244353 18736524 998244353 281656433 998244353 586271235 998244353 879521793 998244353 120794177 998244353 371441300 998244353 645926370 998244353 19191772 998244353 166150373 998244353 962931075 998244353 21628660 998244353 938945569 998244353 989230404 998244353 941473554 998244353 812938398 998244353 132467152 998244353 704956364 998244353 559946464 998244353 434803301 998244353 676886951 998244353 132457908 998244353 751669095 998244353 566878022 998244353 240098590 998244353 536876604 998244353 675321566 998244353 60690103 998244353 132894058 998244353 656490538 998244353 50768611 998244353 580786485 998244353 682310580 998244353 748088403 998244353 100886946 998244353 459668676 998244353 73028239 998244353 865233873 998244353 635716199 998244353 336447331 998244353 703133055 998244353 120526260 998244353 978367910 998244353 393468337 998244353 705084526 998244353 804841999 998244353 390747682 998244353 115483784 998244353 801485072 998244353 380412756 998244353 60149816 998244353 643873743 998244353 996445127 998244353 522988433 998244353 303451005 998244353 600023649 998244353 29920440 998244353 1135164 998244353 37880170 998244353 911354868 998244353 490509342 998244353 816645836 998244353 127850773 998244353 737544868 998244353 318268363 998244353 537046930 998244353 490718130 998244353 758554641 998244353 323728387 998244353 137845760 998244353 308559079 998244353 684712243 998244353 577243960 998244353 254403742 998244353 976873812 998244353 375838203 998244353 218977225 998244353 314069135 998244353 646131217 998244353 642358800 998244353 105179915 998244353 644616343 998244353 990985688 998244353 815218553 998244353 712501007 998244353 154037173 998244353 305766555 998244353 673153966 998244353 110518468 998244353 737611562 998244353 741113898 998244353 677728731 998244353 614539528 998244353 365181848 998244353 643308665 998244353 88175915 998244353 905997076 998244353 527474767 998244353 888051492 998244353 216363248 998244353 569515785 998244353 876516527 998244353 553110061 998244353 162255325 998244353 814357794 998244353 583323634 998244353 595787029 998244353 34205030 998244353 701891096 998244353 758454483 998244353 182743973 998244353 189372998 998244353 494391457 998244353 142659748 998244353 878941345 998244353 486046883 998244353 700080642 998244353 251860992 998244353 692588816 998244353 744206401 998244353 531872589 998244353 906560153 998244353 430316629 998244353 573385506 998244353 921430428 998244353 405129870 998244353 851932113 998244353 591905684 998244353 783095911 998244353 147561158 998244353 660061716 998244353 599361972 998244353 510577555 998244353 658595585 998244353 727236084 998244353 120676752 998244353 836807927 998244353 330200024 998244353 371242994 998244353 903282880 998244353 528922621 998244353 524087758 998244353 424184621 998244353 710803532 998244353 178630085 998244353 299217272 998244353 501041906 998244353 259188626 998244353 208000266 998244353 722775851 998244353 714167865 998244353 473631727 998244353 959237149 998244353 926551995 998244353 837606432 998244353 530677073 998244353 58983688 998244353 91565827 998244353 710487934 998244353 389098108 998244353 119133837 998244353 337089239 998244353 610522181 998244353 138813573 998244353 686078997 998244353 957631715 998244353 193884570 998244353 256663235 998244353 173511429 998244353 43115981 998244353 741032236 998244353 730797287 998244353 213575345 998244353 589418005 998244353 221825932 998244353 522936887 998244353 744146891 998244353 459840484 998244353 56869386 998244353 240990161 998244353 390819447 998244353 241056916 998244353 540421677 998244353 573189621 998244353 389508192 998244353 90484919 998244353 169923352 998244353 727306243 998244353 611093883 998244353 171871760 998244353 351680669 998244353 166496307 998244353 597427835 998244353 793299771 998244353 460437064 998244353 305857402 998244353 366227503 998244353 351946432 998244353 743630301 998244353 901468779 998244353 954624416 998244353 601082732 998244353 490371894 998244353 37473101 998244353 949175568 998244353 342173160 998244353 89009443 998244353 867391718 998244353 608763676 998244353 460169984 998244353 957284521 998244353 36681577 998244353 936488832 998244353 484062094 998244353 111136325 998244353 466829916 998244353 771755539 998244353 237152559 998244353 724989025 998244353 223437149 998244353 988986722 998244353 336972471 998244353 425171092 998244353 927014807 998244353 721839464 998244353 191153097 998244353 895062791 998244353 542081901 998244353 469623398 998244353 600089977 998244353 793187538 998244353 586637081 998244353 344309319 998244353 170698442 998244353 109745848 998244353 652757104 998244353 237830652 998244353 454543912 998244353 728967697 998244353 927279472 998244353 386565909 998244353 123157639 998244353 697352705 998244353 392804536 998244353 122035602 998244353 840753586 998244353 798575878 998244353 557264870 998244353 746936402 998244353 900332652 998244353 694680038 998244353 260312971 998244353 435198658 998244353 897749517 998244353 636555940 998244353 300865420 998244353 17486853 998244353 593939044 998244353 543113499 998244353 888260471 998244353 797255992 998244353 613095620 998244353 24463299 998244353 905350604 998244353 620497423 998244353 210972715 998244353 184400448 998244353 789330432 998244353 646241489 998244353 123801198 998244353 520736600 998244353 722855887 998244353 508946497 998244353 389466147 998244353 593483949 998244353 81070422 998244353 483959824 998244353 697642899 998244353 101248372 998244353 636342873 998244353 486184171 998244353 303465440 998244353 611019717 998244353 867741476 998244353 584335126 998244353 153901281 998244353 863563693 998244353 213277460 998244353 562588952 998244353 657622704 998244353 888630176 998244353 321413125 998244353 225114310 998244353 266556923 998244353 856568126 998244353 782499090 998244353 261244609 998244353 55533647 998244353 745703526 998244353 614077368 998244353 816536246 998244353 186446574 998244353 770487903 998244353 266748705 998244353 288143738 998244353 269915867 998244353 689104838 998244353 355193914 998244353 464214265 998244353 80680253 998244353 312891870 998244353 368225476 998244353 886328923 998244353 47715351 998244353 738810031 998244353 825876604 998244353 804522243 998244353 495268935 998244353 91744752 998244353 735560121 998244353 472203119 998244353 690136793 998244353 894312583 998244353 241305000 998244353 678909848 998244353 787272062 998244353 425652614 998244353 561579676 998244353 213250207 998244353 57731025 998244353 885544410 998244353 349848941 998244353 145175986 998244353 647128707 998244353 223999272 998244353 815453996 998244353 204398268 998244353 282038151 998244353 204333458 998244353 672047412 998244353 450119457 998244353 918807869 998244353 55630375 998244353 144993027 998244353 459236298 998244353 402685919 998244353 473928988 998244353 100941597 998244353 18927297 998244353 798976547 998244353 702809289 998244353 222215399 998244353 486508118 998244353 929396417 998244353 529547832 998244353 509140142 998244353 500814629 998244353 177763902 998244353 434230481 998244353 440657698 998244353 563367151 998244353 837378947 998244353 283094926 998244353 877437257 998244353 187087820 998244353 111189742 998244353 745059103 998244353 664925336 998244353 761166659 998244353 605727686 998244353 686536212 998244353 211158316 998244353 619211995 998244353 205171850 998244353 497223764 998244353 556943022 998244353 220087296 998244353 362076124 998244353 345951929 998244353 240134718 998244353 50005170 998244353 913038308 998244353 377217717 998244353 14252727 998244353 575380226 998244353 89848906 998244353 235562577 998244353 937536244 998244353 525986285 998244353 575664161 998244353 951136176 998244353 128800066 998244353 997888339 998244353 420704022 998244353 364954541 998244353 263541066 998244353 108013400 998244353 850570838 998244353 150085228 998244353 947237796 998244353 372179838 998244353 10879020 998244353 511213984 998244353 563015527 998244353 318549163 998244353 129692204 998244353 311696687 998244353 146916365 998244353 394357919 998244353 822254906 998244353 801013891 998244353 246468079 998244353 388887834 998244353 301021333 998244353 646561507 998244353 973542429 998244353 500153672 998244353 377668018 998244353 963451423 998244353 870989169 998244353 348837142 998244353 772603465 998244353 616827010 998244353 965040137 998244353 935452872 998244353 514144958 998244353 320227848 998244353 530700778 998244353 290113642 998244353 853207778 998244353 236998921 998244353 204077542 998244353 672694887 998244353 613656692 998244353 570134707 998244353 544471495 998244353 460599738 998244353 47660694 998244353 442623744 998244353 708942238 998244353 102298530 998244353 347369750 998244353 647213005 998244353 497357979 998244353 150854070 998244353 233243033 998244353 825118335 998244353 314891548 998244353 866207424 998244353 732013118 998244353 1131206 998244353 31986223 998244353 550013859 998244353 605450550 998244353 890280208 998244353 669119759 998244353 326707102 998244353 112388943 998244353 266897790 998244353 599793303 998244353 126874624 998244353 143158179 998244353 797314992 998244353 436372984 998244353 559450044 998244353 230896503 998244353 9520940 998244353 345145111 998244353 218920048 998244353 255416330 998244353 138003055 998244353 276458176 998244353 78817875 998244353 746282330 998244353 466717657 998244353 152185126 998244353 321572200 998244353 209876425 998244353 811434173 998244353 865161002 998244353 44342632 998244353 538232622 998244353 135791040 998244353 388165762 998244353 568598682 998244353 181928734 998244353 973166717 998244353 870944404 998244353 829207541 998244353 516677250 998244353 732582624 998244353 993383132 998244353 112951566 998244353 601264535 998244353 172532717 998244353 733482109 998244353 457939885 998244353 88794353 998244353 215192555 998244353 385264923 998244353 346501268 998244353 564888087 998244353 113698295 998244353 998237480 998244353 406274058 998244353 345692530 998244353 118197915 998244353 396880912 998244353 774135518 998244353 322138604 998244353 828659639 998244353 677837089 998244353 640012097 998244353 8271936 998244353 470283238 998244353 846302999 998244353 280997805 998244353 79148257 998244353 610356770 998244353 78193342 998244353 828878721 998244353 803872337 998244353 961388252 998244353 289913186 998244353 606652843 998244353 530902279 998244353 960094164 998244353 105900428 998244353 699783205 998244353 604940452 998244353 570281200 998244353 245138029 998244353 995765038 998244353 299786494 998244353 29173700 998244353 795996533 998244353 931984545 998244353 763447788 998244353 704101573 998244353 935948490 998244353 372998808 998244353 979340542 998244353 855657404 998244353 558554839 998244353 215742702 998244353 759062347 998244353 110544604 998244353 858345370 998244353 49508107 998244353 370360362 998244353 974322407 998244353 231594930 998244353 646430727 998244353 440119485 998244353 251709748 998244353 941450122 998244353 201759751 998244353 483145232 998244353 329815494 998244353 563527948 998244353 18528662 998244353 895659244 998244353 368765884 998244353 207990957 998244353 836829828 998244353 234385538 998244353 394999466 998244353 306462910 998244353 547816676 998244353 145225944 998244353 129505296 998244353 722078565 998244353 189504311 998244353 601927351 998244353 577710583 998244353 152307922 998244353 948488120 998244353 454357262 998244353 581439179 998244353 752032546 998244353 927923497 998244353 285971923 998244353 879355550 998244353 990738476 998244353 189267912 998244353 599327187 998244353 346322947 998244353 825918544 998244353 149484257 998244353 217915660 998244353 542129456 998244353 534029323 998244353 554356939 998244353 985616656 998244353 374492756 998244353 801737398 998244353 823142465 998244353 310406976 998244353 15902547 998244353 3780669 998244353 380296974 998244353 640575854 998244353 951448758 998244353 392729535 998244353 10100459 998244353 283697738 998244353 345232687 998244353 553455926 998244353 588973815 998244353 128622725 998244353 51969458 998244353 594305420 998244353 183223169 998244353 87118844 998244353 136172080 998244353 775666719 998244353 88467033 998244353 827373479 998244353 167136071 998244353 179990752 998244353 214152735 998244353 405996222 998244353 890901153 998244353 406062597 998244353 699709803 998244353 174725782 998244353 426712630 998244353 253857066 998244353 822810126 998244353 333476107 998244353 406363025 998244353 579162708 998244353 204820532 998244353 370298510 998244353 789616852 998244353 193009417 998244353 518161605 998244353 59979543 998244353 910178910 998244353 378894232 998244353 181336086 998244353 309536679 998244353 635326785 998244353 488236011 998244353 911417562 998244353 977928228 998244353 160221947 998244353 673933411 998244353 341543856 998244353 644584343 998244353 363572474 998244353 34185016 998244353 854199429 998244353 790876848 998244353 454284379 998244353 714046641 998244353 439476949 998244353 186363428 998244353 429859969 998244353 694536324 998244353 37622703 998244353 848485214 998244353 259034318 998244353 484378997 998244353 992016277 998244353 155102248 998244353 361060017 998244353 185415824 998244353 946111900 998244353 893138664 998244353 78025721 998244353 640429547 998244353 251157866 998244353 179324996 998244353 822673006 998244353 973323298 998244353 585736513 998244353 110337667 998244353 549754135 998244353 887948050 998244353 932785058 998244353 224880553 998244353 380838618 998244353 758147382 998244353 571185682 998244353 867604023 998244353 177657284 998244353 191309598 998244353 399882339 998244353 142402951 998244353 380007679 998244353 570542492 998244353 877642993 998244353 885791163 998244353 411024982 998244353 2243449 998244353 190161496 998244353 217731260 998244353 353037230 998244353 417427295 998244353 845562538 998244353 984556507 998244353 650949240 998244353 191251326 998244353 850220250 998244353 115970403 998244353 990629788 998244353 636167900 998244353 220861522 998244353 447182441 998244353 542038314 998244353 11001927 998244353 661847547 998244353 883819546 998244353 440278800 998244353 251086677 998244353 908672414 998244353 892727806 998244353 429839037 998244353 953077471 998244353 212767170 998244353 568336366 998244353 28630801 998244353 900064535 998244353 559624056 998244353 154642455 998244353 572253197 998244353 107005117 998244353 760948783 998244353 450233402 998244353 492857637 998244353 497348599 998244353 219419851 998244353 185814018 998244353 925753468 998244353 946186826 998244353 710277898 998244353 928529184 998244353 96242258 998244353 349338633 998244353 486778416 998244353 401827187 998244353 979232320 998244353 329778017 998244353 754095582 998244353 317638212 998244353 340640007 998244353 166227446 998244353 444251175 998244353 745560131 998244353 554262300 998244353 898488482 998244353 180602607 998244353 506065201 998244353 619484733 998244353 673236404 998244353 189223485 998244353 730778027 998244353 744333744 998244353 841485055 998244353 739780924 998244353 271786197 998244353 194525471 998244353 980198461 998244353 183841515 998244353 436752421 998244353 19625289 998244353 956684889 998244353 462337975 998244353 41286113 998244353 913500893 998244353 803267977 998244353 525824130 998244353 496210023 998244353 482125248 998244353 984025525 998244353 39548349 998244353 427298878 998244353 675383456 998244353 460119707 998244353 917020526 998244353 210221027 998244353 278461707 998244353 443425358 998244353 821030275 998244353 231022685 998244353 982592877 998244353 217295632 998244353 554091984 998244353 402325279 998244353 405819428 998244353 880001262 998244353 865075010 998244353 419237952 998244353 852033372 998244353 537340981 998244353 180554015 998244353 274004916 998244353 173171760 998244353 955498807 998244353 608406207 998244353 708528221 998244353 442767741 998244353 184568492 998244353 567308107 998244353 407975455 998244353 47271438 998244353 845899956 998244353 214839171 998244353 568762419 998244353 573524929 998244353 923314148 998244353 714624190 998244353 512878030 998244353 902367623 998244353 604294204 998244353 690737813 998244353 503307531 998244353 128305286 998244353 712937253 998244353 564426324 998244353 318498128 998244353 134156711 998244353 290402038 998244353 89245132 998244353 321174094 998244353 699213991 998244353 353146075 998244353 806490576 998244353 868942307 998244353 904979784 998244353 200174400 998244353 344238627 998244353 179493454 998244353 58999689 998244353 356263767 998244353 87747898 998244353 844690225 998244353 645375819 998244353 838185712 998244353 622585382 998244353 699314190 998244353 292077690 998244353 718802344 998244353 408935278 998244353 791505890 998244353 300102655 998244353 126538480 998244353 867996963 998244353 82682918 998244353 766127766 998244353 977634402 998244353 772846409 998244353 754719274 998244353 775531690 998244353 994127474 998244353 594443401 998244353 357746155 998244353 739733217 998244353 551398378 998244353 163829259 998244353 182902559 998244353 509313492 998244353 781314129 998244353 473942912 998244353 451230969 998244353 6280289 998244353 488414874 998244353 47116517 998244353 915107961 998244353 802020481 998244353 512403160 998244353 454252972 998244353 404341289 998244353 364912494 998244353 207657616 998244353 121483573 998244353 793596293 998244353 874403140 998244353 362016757 998244353 861047637 998244353 677397870 998244353 146855225 998244353 892078838 998244353 92995101 998244353 854553683 998244353 416868480 998244353 677405985 998244353 333396841 998244353 481815640 998244353 157844190 998244353 371551063 998244353 114599395 998244353 666517045 998244353 912217356 998244353 947477251 998244353 667467859 998244353 991633615 998244353 791423542 998244353 154477648 998244353 335714500 998244353 627129513 998244353 477999840 998244353 771164218 998244353 226151103 998244353 296555596 998244353 198822211 998244353 21186665 998244353 389933639 998244353 994170000 998244353 448059831 998244353 486794320 998244353 748622811 998244353 268296563 998244353 663277242 998244353 467571554 998244353 639799527 998244353 72253832 998244353 541018069 998244353 318775702 998244353 553589494 998244353 733887977 998244353 982843661 998244353 536998419 998244353 102951903 998244353 35410868 998244353 714935792 998244353 883223045 998244353 856717494 998244353 203656038 998244353 473495078 998244353 446727399 998244353 207575880 998244353 50274670 998244353 985495596 998244353 940310101 998244353 338786204 998244353 33482884 998244353 595144662 998244353 521721718 998244353 636460246 998244353 925460897 998244353 591655490 998244353 285765595 998244353 900899929 998244353 757337760 998244353 655101581 998244353 780668602 998244353 129491545 998244353 604809974 998244353 908550460 998244353 190289605 998244353 921967108 998244353 394605146 998244353 545728869 998244353 941971958 998244353 25025621 998244353 608733771 998244353 815150016 998244353 720950490 998244353 560273790 998244353 498083443 998244353 648146975 998244353 534928837 998244353 884126494 998244353 568905042 998244353 825011812 998244353 3806713 998244353 636453782 998244353 59274262 998244353 759419837 998244353 582884139 998244353 434764165 998244353 465815298 998244353 280714018 998244353 387100772 998244353 764616892 998244353 344685362 998244353 883820865 998244353 521354987 998244353 969414314 998244353 642052984 998244353 624326627 998244353 17460144 998244353 75135354 998244353 616228071 998244353 720418897 998244353 405668187 998244353 818088294 998244353 69044052 998244353 495242929 998244353 356860988 998244353 328292779 998244353 731900467 998244353 418105010 998244353 59870166 998244353 961978928 998244353 421873342 998244353 899143579 998244353 113596332 998244353 836964367 998244353 159488259 998244353 114295338 998244353 349451735 998244353 302564838 998244353 14832233 998244353 331440591 998244353 328627996 998244353 498201384 998244353 360468612 998244353 942777427 998244353 349439334 998244353 392113575 998244353 206955502 998244353 833706998 998244353 426682175 998244353 11546204 998244353 304887297 998244353 469304019 998244353 690496281 998244353 107042416 998244353 821386457 998244353 861385772 998244353 742085346 998244353 4203441 998244353 733845960 998244353 575410756 998244353 309741660 998244353 112793399 998244353 351682583 998244353 298583379 998244353 630724189 998244353 121161270 998244353 833760646 998244353 780200488 998244353 749186924 998244353 304018812 998244353 219338768 998244353 320491406 998244353 247001106 998244353 606085633 998244353 772503681 998244353 797503363 998244353 103417866 998244353 326348543 998244353 209846458 998244353 215822278 998244353 340734699 998244353 248019197 998244353 20117374 998244353 417221370 998244353 256807457 998244353 3889363 998244353 997203822 998244353 556833280 998244353 79913627 998244353 415461571 998244353 727284697 998244353 842917652 998244353 270887394 998244353 646921699 998244353 412834711 998244353 347477777 998244353 570005836 998244353 426459559 998244353 713079360 998244353 955064691 998244353 57046550 998244353 287415722 998244353 850720494 998244353 227534277 998244353 192568485 998244353 187066099 998244353 932429568 998244353 210123232 998244353 38995894 998244353 297433362 998244353 76176345 998244353 666737369 998244353 6693708 998244353 673985362 998244353 297490045 998244353 481561894 998244353 902161125 998244353 513073833 998244353 239955849 998244353 113695495 998244353 399881957 998244353 447666347 998244353 506146568 998244353 985067768 998244353 141621771 998244353 623448538 998244353 484592053 998244353 215135499 998244353 870318439 998244353 285768796 998244353 474086546 998244353 200935626 998244353 378615206 998244353 71486574 998244353 677748692 998244353 140533015 998244353 532890586 998244353 302497034 998244353 758534023 998244353 89550285 998244353 174605594 998244353 806471432 998244353 274268408 998244353 232394239 998244353 344561518 998244353 280038296 998244353 118009490 998244353 215119378 998244353 701291182 998244353 696383429 998244353 431597751 998244353 126863524 998244353 526346298 998244353 102900379 998244353 245092298 998244353 582380077 998244353 804704440 998244353 484230387 998244353 541333295 998244353 726924519 998244353 593454402 998244353 67048402 998244353 735521880 998244353 66209161 998244353 867748813 998244353 776011860 998244353 386669646 998244353 111660780 998244353 542511253 998244353 747392400 998244353 606261458 998244353 812906061 998244353 766492578 998244353 439037759 998244353 538157939 998244353 781628210 998244353 47270800 998244353 968798767 998244353 804518545 998244353 132764098 998244353 495766733 998244353 113807163 998244353 409452332 998244353 647856531 998244353 896795248 998244353 547949217 998244353 441194977 998244353 506453640 998244353 442198969 998244353 520507202 998244353 609904074 998244353 489473699 998244353 426490068 998244353 357118397 998244353 946639754 998244353 645592778 998244353 112488964 998244353 270449748 998244353 575282879 998244353 773934528 998244353 217047326 998244353 803489321 998244353 409892323 998244353 780133907 998244353 995624994 998244353 332260267 998244353 144208916 998244353 8838778 998244353 81661773 998244353 20891237 998244353 965926995 998244353 717639846 998244353 912380279 998244353 277015720 998244353 414205600 998244353 241609533 998244353 127569150 998244353 970200616 998244353 49718229 998244353 809436263 998244353 332289734 998244353 791877146 998244353 282522765 998244353 552931753 998244353 799305153 998244353 891110298 998244353 357144537 998244353 165687358 998244353 117303961 998244353 142732634 998244353 577189171 998244353 24140040 998244353 90591073 998244353 524290107 998244353 780470681 998244353 764562544 998244353 930817635 998244353 445833437 998244353 507311876 998244353 25989681 998244353 56257147 998244353 417377220 998244353 720182364 998244353 332169761 998244353 634067410 998244353 523217591 998244353 731378848 998244353 976986438 998244353 658167134 998244353 741660006 998244353 169265242 998244353 112755088 998244353 656025762 998244353 87499447 998244353 320599719 998244353 284984486 998244353 860986318 998244353 639398308 998244353 460394198 998244353 475373485 998244353 506651402 998244353 457255051 998244353 146747412 998244353 745517671 998244353 481527921 998244353 796961626 998244353 588325305 998244353 853726802 998244353 834355684 998244353 751417516 998244353 333195932 998244353 371745698 998244353 777290050 998244353 860591295 998244353 63594736 998244353 931731999 998244353 423951515 998244353 684134702 998244353 480183392 998244353 26617335 998244353 490745139 998244353 546551356 998244353 610393782 998244353 721491139 998244353 529938096 998244353 285785654 998244353 898046226 998244353 133146170 998244353 656367833 998244353 366745761 998244353 600744709 998244353 302722322 998244353 508095661 998244353 159063501 998244353 542371871 998244353 910664640 998244353 700629847 998244353 965791873 998244353 454695230 998244353 127093460 998244353 583268181 998244353 237289904 998244353 316574898 998244353 293553275 998244353 926392788 998244353 93579 998244353 366867267 998244353 95239573 998244353 213565829 998244353 328770270 998244353 628508939 998244353 854550744 998244353 173389649 998244353 825047718 998244353 732173697 998244353 157636768 998244353 378474484 998244353 717152555 998244353 378711332 998244353 468852744 998244353 815406892 998244353 133841186 998244353 555010466 998244353 141383638 998244353 18904857 998244353 74336327 998244353 819591341 998244353 895833984 998244353 891125597 998244353 801111607 998244353 984482576 998244353 677005803 998244353 190243004 998244353 448285486 998244353 299158062 998244353 346974523 998244353 499586266 998244353 773453317 998244353 28506467 998244353 877653660 998244353 966685914 998244353 852032723 998244353 337793859 998244353 829469369 998244353 3739815 998244353 918243444 998244353 795078947 998244353 934029106 998244353 997474164 998244353 360089659 998244353 84711520 998244353 468880275 998244353 581340502 998244353 673279446 998244353 148465341 998244353 374208926 998244353 566418230 998244353 456401329 998244353 719196653 998244353 657641879 998244353 375422153 998244353 231086080 998244353 666619573 998244353 990856090 998244353 317518242 998244353 91827335 998244353 989094047 998244353 882884257 998244353 980548992 998244353 553893962 998244353 866065779 998244353 470227153 998244353 279636965 998244353 9231383 998244353 25759759 998244353 60918283 998244353 264222587 998244353 812754504 998244353 74125822 998244353 116238754 998244353 407172455 998244353 306529696 998244353 49454323 998244353 251076665 998244353 601451398 998244353 847048027 998244353 606931413 998244353 376551358 998244353 212753077 998244353 352919678 998244353 844637104 998244353 576406877 998244353 637836611 998244353 462333040 998244353 680495497 998244353 377731818 998244353 646116338 998244353 998218877 998244353 432573761 998244353 632567421 998244353 457807496 998244353 556822816 998244353 565643622 998244353 740707174 998244353 914951980 998244353 388548593 998244353 778267490 998244353 241986300 998244353 298690732 998244353 834891447 998244353 560961577 998244353 949607919 998244353 850933995 998244353 676093873 998244353 29345663 998244353 77884284 998244353 909090724 998244353 74078292 998244353 848151355 998244353 107296938 998244353 741393382 998244353 870807911 998244353 708675858 998244353 329095218 998244353 232215437 998244353 377945543 998244353 443069311 998244353 440668599 998244353 146433489 998244353 284785934 998244353 793909806 998244353 428501950 998244353 147100177 998244353 184161284 998244353 513526971 998244353 572646422 998244353 509942496 998244353 592710248 998244353 181868869 998244353 792580056 998244353 677987824 998244353 849489365 998244353 397702122 998244353 973182283 998244353 276971391 998244353 579759078 998244353 996378763 998244353 121993502 998244353 615953913 998244353 189247856 998244353 109610456 998244353 699679800 998244353 412399425 998244353 657473782 998244353 779651373 998244353 370943411 998244353 704493640 998244353 433236048 998244353 114903342 998244353 639254032 998244353 563039101 998244353 930384055 998244353 27411730 998244353 67393636 998244353 33320134 998244353 833620916 998244353 612993669 998244353 423968017 998244353 729247535 998244353 218726189 998244353 72706538 998244353 366540271 998244353 790178917 998244353 63011706 998244353 619678105 998244353 54515961 998244353 772990057 998244353 493784065 998244353 205023916 998244353 335055188 998244353 240004829 998244353 499630568 998244353 309413017 998244353 772790410 998244353 961574974 998244353 45521708 998244353 214114049 998244353 952304316 998244353 453587294 998244353 570608516 998244353 218488499 998244353 531287852 998244353 21558781 998244353 260986014 998244353 745144874 998244353 304764027 998244353 312516792 998244353 492427885 998244353 844402556 998244353 393386941 998244353 126685407 998244353 879443355 998244353 795936063 998244353 195521593 998244353 739809292 998244353 238289262 998244353 144182390 998244353 564218013 998244353 476294295 998244353 921230746 998244353 335612200 998244353 187282214 998244353 587259594 998244353 692275605 998244353 688110412 998244353 404425964 998244353 366085475 998244353 898765085 998244353 201681568 998244353 427667370 998244353 285326927 998244353 710247631 998244353 502828223 998244353 967076641 998244353 895216439 998244353 575995024 998244353 156160808 998244353 87168728 998244353 370774999 998244353 245877262 998244353 329124989 998244353 248526357 998244353 47110152 998244353 435134548 998244353 453379181 998244353 487295856 998244353 74005764 998244353 902502274 998244353 806351788 998244353 997831321 998244353 450683786 998244353 262432384 998244353 591593936 998244353 620154359 998244353 757122014 998244353 951203442 998244353 731454482 998244353 567200512 998244353 152252857 998244353 856601725 998244353 806426181 998244353 761703818 998244353 635761350 998244353 782803783 998244353 780812868 998244353 381968265 998244353 543982474 998244353 260475581 998244353 783786994 998244353 475496217 998244353 25598627 998244353 160795426 998244353 510395748 998244353 660600165 998244353 526391376 998244353 28414007 998244353 436270874 998244353 508564813 998244353 827205900 998244353 408207752 998244353 531950373 998244353 386578144 998244353 627413867 998244353 687111281 998244353 255982929 998244353 917052616 998244353 893825261 998244353 7604064 998244353 726539641 998244353 942365138 998244353 270745667 998244353 15187506 998244353 5298759 998244353 189505716 998244353 587470778 998244353 167240993 998244353 978416377 998244353 798143922 998244353 846820518 998244353 134825152 998244353 431838472 998244353 87928614 998244353 446486211 998244353 886939441 998244353 534751446 998244353 182910955 998244353 653721816 998244353 73415233 998244353 329689489 998244353 39885168 998244353 221960185 998244353 283827516 998244353 743374438 998244353 328864784 998244353 297011592 998244353 950123640 998244353 133286101 998244353 69536079 998244353 805142494 998244353 429664919 998244353 650376157 998244353 850724223 998244353 680579400 998244353 645429062 998244353 882755530 998244353 217139728 998244353 130105046 998244353 519271453 998244353 591590122 998244353 486498963 998244353 849466913 998244353 847475391 998244353 278852640 998244353 978203597 998244353 22701749 998244353 4175714 998244353 470454187 998244353 737508449 998244353 360183304 998244353 583895699 998244353 228428913 998244353 606119754 998244353 755529943 998244353 845230079 998244353 899220314 998244353 166305973 998244353 536065220 998244353 295845687 998244353 886033540 998244353 505366237 998244353 386657275 998244353 449592222 998244353 489415945 998244353 592343521 998244353 36690663 998244353 580374915 998244353 853933163 998244353 72446106 998244353 843781342 998244353 685405918 998244353 797123334 998244353 590649783 998244353 341213719 998244353 692162931 998244353 197144084 998244353 684634146 998244353 206434478 998244353 742834016 998244353 907907233 998244353 691367327 998244353 181021924 998244353 131279389 998244353 907861857 998244353 618380724 998244353 383955605 998244353 453097806 998244353 265789583 998244353 338178160 998244353 809174108 998244353 117046964 998244353 431112031 998244353 229672171 998244353 745907398 998244353 653334456 998244353 911653459 998244353 427327713 998244353 167099930 998244353 603076095 998244353 273441957 998244353 407200390 998244353 797437871 998244353 946909585 998244353 294652255 998244353 789098604 998244353 386667272 998244353 276229384 998244353 218403443 998244353 146103207 998244353 323472652 998244353 582668092 998244353 819372374 998244353 698595566 998244353 403353594 998244353 189946613 998244353 528870911 998244353 49037087 998244353 946131416 998244353 593599601 998244353 221996255 998244353 641195047 998244353 264565155 998244353 21554018 998244353 143544030 998244353 51681827 998244353 950110138 998244353 900325900 998244353 129323851 998244353 330874407 998244353 766176454 998244353 159172718 998244353 986453734 998244353 827391588 998244353 362851506 998244353 973572720 998244353 403708273 998244353 233774341 998244353 84591187 998244353 60497889 998244353 138005781 998244353 583497577 998244353 631696687 998244353 202878979 998244353 532942407 998244353 212796197 998244353 734297140 998244353 899411578 998244353 737405896 998244353 268237182 998244353 737467536 998244353 870207560 998244353 689354533 998244353 19602465 998244353 616164361 998244353 233936715 998244353 765241929 998244353 628004483 998244353 638234920 998244353 742806377 998244353 467554003 998244353 536484737 998244353 376543262 998244353 176581838 998244353 157394475 998244353 464846301 998244353 270528874 998244353 809703769 998244353 156631267 998244353 796274475 998244353 301875113 998244353 745189885 998244353 277666387 998244353 443202571 998244353 865156466 998244353 923323850 998244353 330758336 998244353 681742590 998244353 888269707 998244353 432332046 998244353 205275595 998244353 423005226 998244353 65400071 998244353 465192003 998244353 545158986 998244353 53621739 998244353 816058691 998244353 98877019 998244353 437165968 998244353 567586378 998244353 523744320 998244353 717297895 998244353 633114518 998244353 737847862 998244353 102465740 998244353 551146581 998244353 524901661 998244353 784585321 998244353 841461888 998244353 340264790 998244353 183297984 998244353 916367982 998244353 595309937 998244353 583588036 998244353 708567907 998244353 330122361 998244353 765370953 998244353 375042352 998244353 979652544 998244353 716158044 998244353 622205686 998244353 522101037 998244353 995255428 998244353 671378213 998244353 598949003 998244353 984361894 998244353 811952692 998244353 660076596 998244353 144527667 998244353 183878647 998244353 469493929 998244353 402387129 998244353 155506310 998244353 423359385 998244353 467182941 998244353 386234011 998244353 446916000 998244353 850250437 998244353 433522049 998244353 715499685 998244353 312223991 998244353 694730575 998244353 297558656 998244353 969134847 998244353 469133557 998244353 369317843 998244353 323298231 998244353 165074435 998244353 846148581 998244353 655818279 998244353 138283174 998244353 200354748 998244353 926473323 998244353 230737325 998244353 388319683 998244353 915016988 998244353 386995230 998244353 362176818 998244353 55792910 998244353 841115671 998244353 179439385 998244353 705864158 998244353 315445509 998244353 52628686 998244353 315913173 998244353 108527968 998244353 143578504 998244353 439124032 998244353 558393346 998244353 804395317 998244353 255435445 998244353 54457334 998244353 148491761 998244353 272087667 998244353 922443289 998244353 318360693 998244353 814696977 998244353 7973622 998244353 553992355 998244353 838135054 998244353 114367222 998244353 593112755 998244353 704758663 998244353 241984754 998244353 566323371 998244353 238849855 998244353 835373981 998244353 471007003 998244353 686285160 998244353 474921749 998244353 166177750 998244353 467580400 998244353 5875070 998244353 146241471 998244353 250056944 998244353 422881323 998244353 934909002 998244353 280607099 998244353 516885617 998244353 228704319 998244353 162272784 998244353 546674687 998244353 293774068 998244353 435698097 998244353 559569426 998244353 749517735 998244353 142740332 998244353 190016902 998244353 241677463 998244353 81138628 998244353 79158998 998244353 119807019 998244353 55201643 998244353 606589237 998244353 406038483 998244353 356436994 998244353 417697993 998244353 518926722 998244353 388259837 998244353 76215089 998244353 366600043 998244353 847086012 998244353 526321852 998244353 370915147 998244353 392139415 998244353 779207023 998244353 341268647 998244353 395096886 998244353 734060702 998244353 579965676 998244353 10706740 998244353 637385912 998244353 993355704 998244353 296246425 998244353 46171375 998244353 798684364 998244353 284066652 998244353 503394176 998244353 740765273 998244353 15018708 998244353 406756147 998244353 270766440 998244353 372045323 998244353 143359722 998244353 7307976 998244353 667982587 998244353 720307196 998244353 273531479 998244353 874023669 998244353 669346131 998244353 689159861 998244353 317115042 998244353 314139408 998244353 496243771 998244353 347975249 998244353 678990168 998244353 408876361 998244353 163480727 998244353 29600110 998244353 512672384 998244353 200816773 998244353 764920606 998244353 47399591 998244353 205609574 998244353 116530410 998244353 372401885 998244353 712556008 998244353 347824813 998244353 803417487 998244353 707405563 998244353 669045272 998244353 430112331 998244353 66526881 998244353 802425037 998244353 317804261 998244353 990920434 998244353 513943805 998244353 350668553 998244353 169616301 998244353 52022281 998244353 750443152 998244353 535278950 998244353 41856591 998244353 962953120 998244353 73345697 998244353 493004946 998244353 390820264 998244353 236703254 998244353 322062755 998244353 429262443 998244353 974326472 998244353 83208143 998244353 271000852 998244353 295673454 998244353 365782483 998244353 198154113 998244353 507163824 998244353 426504285 998244353 852419056 998244353 505474473 998244353 413712955 998244353 209701281 998244353 725736725 998244353 87788815 998244353 357727236 998244353 463737836 998244353 618981066 998244353 197162304 998244353 958313030 998244353 93659154 998244353 209789251 998244353 734788087 998244353 478537855 998244353 712672801 998244353 430303163 998244353 436199313 998244353 959148269 998244353 237997255 998244353 950225316 998244353 244445161 998244353 985803313 998244353 234554923 998244353 650227566 998244353 220470203 998244353 356810882 998244353 97350001 998244353 66815739 998244353 897006469 998244353 753985516 998244353 357556148 998244353 687954767 998244353 147188599 998244353 869019452 998244353 656783410 998244353 598412856 998244353 96159843 998244353 741002559 998244353 250797123 998244353 673973847 998244353 235240380 998244353 75578840 998244353 299899967 998244353 36918335 998244353 289907262 998244353 350512188 998244353 181774633 998244353 147447350 998244353 65889380 998244353 58327934 998244353 205613138 998244353 936767761 998244353 789678633 998244353 515994302 998244353 565241329 998244353 305461208 998244353 635529148 998244353 154862034 998244353 508275362 998244353 272128191 998244353 705725850 998244353 545590622 998244353 193901065 998244353 725869003 998244353 922192050 998244353 267906697 998244353 912694739 998244353 356136929 998244353 172160348 998244353 345076760 998244353 111497845 998244353 327009001 998244353 798419 998244353 867258124 998244353 680859092 998244353 806583112 998244353 28406098 998244353 16455519 998244353 766949334 998244353 311702429 998244353 578905306 998244353 766491909 998244353 676879525 998244353 996444808 998244353 381258192 998244353 777760660 998244353 185536757 998244353 912051046 998244353 422077035 998244353 725921013 998244353 250869844 998244353 421027049 998244353 838649825 998244353 702309972 998244353 417439516 998244353 981499829 998244353 211588769 998244353 388747203 998244353 499059547 998244353 113075994 998244353 559949382 998244353 518348165 998244353 713687594 998244353 363217730 998244353 990368016 998244353 235298805 998244353 957077614 998244353 428814525 998244353 658434425 998244353 988283438 998244353 500613039 998244353 435321682 998244353 548844452 998244353 709826068 998244353 288109919 998244353 868124915 998244353 334479091 998244353 236258048 998244353 760620916 998244353 843628123 998244353 737071081 998244353 141785588 998244353 157922908 998244353 210371152 998244353 439178141 998244353 711185027 998244353 370441489 998244353 51782535 998244353 149699716 998244353 313293216 998244353 14201869 998244353 923313538 998244353 292078543 998244353 17284836 998244353 278705317 998244353 742997998 998244353 342517264 998244353 488350809 998244353 342087829 998244353 932837686 998244353 907611781 998244353 923119962 998244353 538066241 998244353 885395735 998244353 900515324 998244353 837160419 998244353 896696739 998244353 561717303 998244353 447900693 998244353 35641662 998244353 790729225 998244353 783775988 998244353 602162592 998244353 530316363 998244353 936954909 998244353 90866525 998244353 845327270 998244353 871854193 998244353 444444929 998244353 734873719 998244353 292899479 998244353 360665381 998244353 622928768 998244353 258473337 998244353 60051819 998244353 997005719 998244353 902289006 998244353 178172628 998244353 855665947 998244353 617587955 998244353 463986939 998244353 877988341 998244353 50513301 998244353 421971809 998244353 13813011 998244353 62852825 998244353 932304536 998244353 855350117 998244353 968307784 998244353 560211950 998244353 503153553 998244353 848332194 998244353 709355298 998244353 442555761 998244353 115622533 998244353 405658808 998244353 161962287 998244353 911303744 998244353 636279207 998244353 861898062 998244353 636683899 998244353 689743340 998244353 428060312 998244353 326902424 998244353 55518468 998244353 834644132 998244353 216021866 998244353 503518106 998244353 603399031 998244353 437404114 998244353 732747054 998244353 404546672 998244353 893194370 998244353 690925741 998244353 462640707 998244353 453482226 998244353 579042689 998244353 92260088 998244353 976127709 998244353 410492202 998244353 874929163 998244353 942021578 998244353 884122116 998244353 225157019 998244353 822239114 998244353 479922674 998244353 820562306 998244353 778777011 998244353 847778326 998244353 73890202 998244353 446313748 998244353 413289194 998244353 109847632 998244353 493677973 998244353 381595514 998244353 44646473 998244353 324041152 998244353 379492480 998244353 550492253 998244353 715743405 998244353 246682277 998244353 851158688 998244353 329329231 998244353 286191473 998244353 735413268 998244353 123831440 998244353 197890559 998244353 786811039 998244353 187357191 998244353 55561263 998244353 633243936 998244353 956888417 998244353 571713287 998244353 874697711 998244353 613570606 998244353 716486338 998244353 153152445 998244353 172002105 998244353 222781722 998244353 983382684 998244353 938881650 998244353 883825886 998244353 225007596 998244353 188438351 998244353 650810112 998244353 570637156 998244353 240824236 998244353 404981036 998244353 718195815 998244353 560014810 998244353 74028688 998244353 381824825 998244353 791774904 998244353 43697393 998244353 245449556 998244353 720577276 998244353 193734799 998244353 903793356 998244353 505360637 998244353 339347052 998244353 678720451 998244353 36131192 998244353 70809108 998244353 435005423 998244353 108558326 998244353 313155897 998244353 2320708 998244353 979414019 998244353 106960245 998244353 210483809 998244353 542924330 998244353 686996863 998244353 677683527 998244353 373697811 998244353 411664060 998244353 752973337 998244353 279717150 998244353 276526998 998244353 910698131 998244353 329552114 998244353 932446850 998244353 282167185 998244353 645549713 998244353 926338162 998244353 96809831 998244353 234928070 998244353 812474328 998244353 902831185 998244353 529651402 998244353 652785404 998244353 553594479 998244353 196681196 998244353 180239867 998244353 179945593 998244353 1489907 998244353 119363909 998244353 900100218 998244353 493476803 998244353 654529252 998244353 78233319 998244353 935340239 998244353 470308758 998244353 117937316 998244353 204616197 998244353 440072275 998244353 170668693 998244353 535956551 998244353 645970851 998244353 17581883 998244353 824028021 998244353 601710161 998244353 768514275 998244353 887258067 998244353 919066592 998244353 96884745 998244353 250856356 998244353 956294181 998244353 752979806 998244353 278473807 998244353 759469878 998244353 111300956 998244353 972942680 998244353 810465168 998244353 728611798 998244353 489460778 998244353 380292685 998244353 122192627 998244353 41058779 998244353 920613958 998244353 649493962 998244353 715250528 998244353 946542065 998244353 756588926 998244353 980038644 998244353 113207555 998244353 563651394 998244353 201222116 998244353 62209571 998244353 611009742 998244353 360679279 998244353 574820261 998244353 370927362 998244353 885262747 998244353 629667454 998244353 213644003 998244353 675870467 998244353 557457602 998244353 178635295 998244353 310588830 998244353 904603401 998244353 83583033 998244353 918673904 998244353 675408029 998244353 991857067 998244353 77259569 998244353 130766286 998244353 622747247 998244353 699425646 998244353 767592948 998244353 493731631 998244353 733476470 998244353 17997966 998244353 918700316 998244353 580674259 998244353 375594341 998244353 78553525 998244353 666361408 998244353 329140892 998244353 572174957 998244353 805477445 998244353 575825412 998244353 602107785 998244353 722968736 998244353 953807412 998244353 246021857 998244353 409343043 998244353 430712968 998244353 384797530 998244353 906398505 998244353 179859053 998244353 682101355 998244353 501782616 998244353 731741094 998244353 410171421 998244353 802606648 998244353 863988645 998244353 201249569 998244353 994803796 998244353 389288992 998244353 293152144 998244353 296331182 998244353 770925611 998244353 657154778 998244353 263683 998244353 654513632 998244353 97026228 998244353 132930295 998244353 587295951 998244353 236658482 998244353 33902080 998244353 725817528 998244353 236255174 998244353 240465830 998244353 853355426 998244353 431618340 998244353 370585224 998244353 909908525 998244353 216590236 998244353 622417779 998244353 14703162 998244353 373920670 998244353 415670079 998244353 959753213 998244353 102079507 998244353 322817964 998244353 810013932 998244353 939830900 998244353 130904888 998244353 641785407 998244353 677013497 998244353 644403478 998244353 759860622 998244353 412282901 998244353 677524048 998244353 908191386 998244353 850763038 998244353 991416742 998244353 279963192 998244353 67676476 998244353 878975073 998244353 792941077 998244353 223566867 998244353 25870805 998244353 558662720 998244353 214893634 998244353 57355590 998244353 268148402 998244353 491710042 998244353 574084550 998244353 268809510 998244353 51689237 998244353 632029792 998244353 29377474 998244353 438452975 998244353 169772007 998244353 348806971 998244353 247853412 998244353 32014940 998244353 821233154 998244353 775110400 998244353 503008654 998244353 674643590 998244353 690494487 998244353 849597716 998244353 950386088 998244353 564139054 998244353 934515819 998244353 719004602 998244353 522856585 998244353 166958507 998244353 346978788 998244353 544187929 998244353 356811509 998244353 819569814 998244353 397507438 998244353 366608942 998244353 425006077 998244353 421540770 998244353 253170246 998244353 373536173 998244353 150085044 998244353 603248374 998244353 334243607 998244353 953195046 998244353 456992069 998244353 250518803 998244353 508059945 998244353 11955817 998244353 665852360 998244353 395010062 998244353 777727865 998244353 49278238 998244353 370251572 998244353 62276699 998244353 733308661 998244353 276689850 998244353 117070302 998244353 143062627 998244353 943458750 998244353 193440563 998244353 497214611 998244353 991280318 998244353 807750516 998244353 655467453 998244353 565831741 998244353 977828901 998244353 528069905 998244353 863726748 998244353 492689019 998244353 573695359 998244353 505659083 998244353 618531398 998244353 409730837 998244353 698254507 998244353 828837403 998244353 320171691 998244353 445569753 998244353 217199782 998244353 810199185 998244353 493804722 998244353 746639325 998244353 228362671 998244353 239225852 998244353 507603101 998244353 267592998 998244353 162006961 998244353 102288986 998244353 747159837 998244353 266170692 998244353 703941919 998244353 285889732 998244353 298653838 998244353 600506019 998244353 683250444 998244353 13574430 998244353 378556254 998244353 324235129 998244353 58258593 998244353 625235212 998244353 522919650 998244353 405885881 998244353 198967552 998244353 76260521 998244353 142930087 998244353 640047921 998244353 702544082 998244353 943897961 998244353 638298267 998244353 168920730 998244353 874023497 998244353 302784095 998244353 290316893 998244353 963340787 998244353 920427754 998244353 610826716 998244353 928433730 998244353 944423404 998244353 30140084 998244353 374700588 998244353 369534261 998244353 139002670 998244353 832189251 998244353 973133272 998244353 666040519 998244353 757494298 998244353 156398802 998244353 349832140 998244353 667016723 998244353 736971563 998244353 983231666 998244353 233166155 998244353 593878973 998244353 178706083 998244353 199225115 998244353 530808746 998244353 266237895 998244353 322110081 998244353 820092619 998244353 943547955 998244353 985780255 998244353 129701150 998244353 331956713 998244353 399061089 998244353 698836212 998244353 805518218 998244353 200019999 998244353 25496667 998244353 235146306 998244353 78356963 998244353 220942980 998244353 181988580 998244353 950175243 998244353 859275116 998244353 93965013 998244353 389171060 998244353 848728139 998244353 315865655 998244353 806759530 998244353 308946097 998244353 924132259 998244353 852121587 998244353 34096940 998244353 734678507 998244353 787554707 998244353 570458267 998244353 350363744 998244353 446599596 998244353 204315792 998244353 392601782 998244353 445745108 998244353 414822892 998244353 680675120 998244353 853610013 998244353 692797839 998244353 126988056 998244353 450552756 998244353 813438160 998244353 546562254 998244353 10100443 998244353 604141398 998244353 5232819 998244353 949641284 998244353 622793498 998244353 167114564 998244353 209688933 998244353 475978675 998244353 246183678 998244353 115697008 998244353 436261474 998244353 775874069 998244353 955245977 998244353 254698562 998244353 925307165 998244353 951671906 998244353 217076541 998244353 717518810 998244353 63607653 998244353 677323910 998244353 590575173 998244353 743706117 998244353 280828673 998244353 671582821 998244353 262825755 998244353 394338088 998244353 567147089 998244353 974333358 998244353 988407140 998244353 209285346 998244353 326669758 998244353 570300705 998244353 908257857 998244353 868677344 998244353 53870598 998244353 164336560 998244353 951316202 998244353 845172998 998244353 975441981 998244353 846185634 998244353 961316013 998244353 824604470 998244353 485272506 998244353 930592307 998244353 126429050 998244353 368146181 998244353 802732431 998244353 278318381 998244353 739641078 998244353 754672821 998244353 875297014 998244353 268212927 998244353 809660153 998244353 646119299 998244353 447789645 998244353 553367066 998244353 810152966 998244353 279722697 998244353 26501045 998244353 912060729 998244353 260293342 998244353 850675963 998244353 303626832 998244353 360599985 998244353 515397946 998244353 569383546 998244353 796363732 998244353 770525879 998244353 835423700 998244353 366612046 998244353 137256483 998244353 375723524 998244353 692504778 998244353 790864332 998244353 405950706 998244353 747920320 998244353 49122531 998244353 155488443 998244353 833993002 998244353 780363560 998244353 810540161 998244353 845946767 998244353 962380426 998244353 82455726 998244353 355001788 998244353 163287984 998244353 482542076 998244353 349936097 998244353 400422429 998244353 343793738 998244353 611873848 998244353 583918428 998244353 779546607 998244353 587688841 998244353 465749879 998244353 408640833 998244353 484949065 998244353 696504721 998244353 412310567 998244353 889291833 998244353 589234643 998244353 89980893 998244353 234427288 998244353 182951871 998244353 140189451 998244353 468957951 998244353 402978071 998244353 522151313 998244353 289343780 998244353 183578003 998244353 187319176 998244353 322986057 998244353 909415522 998244353 269931583 998244353 71462443 998244353 573913242 998244353 670837468 998244353 238409435 998244353 380106962 998244353 852693973 998244353 655895901 998244353 495646893 998244353 958467785 998244353 360228527 998244353 994193295 998244353 490061471 998244353 456959007 998244353 886248800 998244353 555200537 998244353 3845346 998244353 350608133 998244353 963288645 998244353 976938664 998244353 737986238 998244353 460766324 998244353 15980274 998244353 362849964 998244353 673064857 998244353 478215774 998244353 508742065 998244353 967228182 998244353 707339036 998244353 121037353 998244353 819818975 998244353 905392997 998244353 305589203 998244353 349113269 998244353 150916188 998244353 962591311 998244353 592920914 998244353 909313893 998244353 422742356 998244353 337537973 998244353 722539650 998244353 817233594 998244353 416697167 998244353 446039155 998244353 315430606 998244353 553097773 998244353 803359110 998244353 430997579 998244353 376788359 998244353 520668440 998244353 342193796 998244353 172061969 998244353 710245945 998244353 330309531 998244353 163619590 998244353 789383927 998244353 62291549 998244353 684203575 998244353 401542813 998244353 188500986 998244353 882036621 998244353 353807680 998244353 753019054 998244353 816321365 998244353 592540770 998244353 912473062 998244353 734893966 998244353 185669979 998244353 310535298 998244353 184822269 998244353 793036314 998244353 285263710 998244353 900447547 998244353 688969354 998244353 906535944 998244353 897747518 998244353 309988368 998244353 439630077 998244353 845908055 998244353 672357596 998244353 172511824 998244353 64197600 998244353 167878949 998244353 93877510 998244353 914204259 998244353 197879622 998244353 205326194 998244353 996796773 998244353 337399270 998244353 483333409 998244353 664651220 998244353 478661852 998244353 306352673 998244353 547377786 998244353 224965618 998244353 904443094 998244353 659140646 998244353 844561265 998244353 22298789 998244353 386519281 998244353 507938183 998244353 886850919 998244353 841640414 998244353 531666646 998244353 281519586 998244353 705626182 998244353 114401128 998244353 245695432 998244353 328835928 998244353 993949681 998244353 275782450 998244353 770606861 998244353 441064173 998244353 105853706 998244353 784353093 998244353 549884118 998244353 10289819 998244353 391252157 998244353 112775138 998244353 299123977 998244353 363286750 998244353 216858356 998244353 439539922 998244353 334658953 998244353 873841212 998244353 584831301 998244353 942836292 998244353 546315229 998244353 416335987 998244353 112550448 998244353 814501823 998244353 94092158 998244353 685624431 998244353 340911062 998244353 114214812 998244353 946384313 998244353 713980264 998244353 723212131 998244353 176635723 998244353 70230525 998244353 89004733 998244353 829788441 998244353 302248672 998244353 925205800 998244353 738512055 998244353 169791404 998244353 53395152 998244353 454860533 998244353 136554363 998244353 14758257 998244353 745562778 998244353 533869230 998244353 313902743 998244353 583952098 998244353 969318631 998244353 421580918 998244353 629563677 998244353 190809332 998244353 821842675 998244353 920605186 998244353 37624284 998244353 452309517 998244353 496811250 998244353 69115428 998244353 927712371 998244353 961896229 998244353 375964148 998244353 571013897 998244353 91133390 998244353 682647641 998244353 892799372 998244353 826115818 998244353 209686208 998244353 773612809 998244353 859000046 998244353 589993385 998244353 80854664 998244353 569733562 998244353 345115826 998244353 195726555 998244353 382269788 998244353 609621878 998244353 944177442 998244353 661903540 998244353 530880363 998244353 203757998 998244353 106101063 998244353 415357314 998244353 420916034 998244353 844179200 998244353 867488561 998244353 645113075 998244353 416859700 998244353 313262951 998244353 280886611 998244353 222842900 998244353 128459136 998244353 422993688 998244353 34495474 998244353 842353656 998244353 896692168 998244353 84946078 998244353 510009453 998244353 487888468 998244353 860199404 998244353 132545515 998244353 498835110 998244353 480780704 998244353 70396622 998244353 492680203 998244353 815311390 998244353 103548881 998244353 416108145 998244353 734978316 998244353 886493927 998244353 384855927 998244353 10762308 998244353 977094214 998244353 610459132 998244353 481658011 998244353 358716125 998244353 507057012 998244353 95437635 998244353 851823566 998244353 510549063 998244353 879266333 998244353 736769807 998244353 813175578 998244353 364354909 998244353 606598020 998244353 485428353 998244353 521956083 998244353 102908702 998244353 507252692 998244353 733199665 998244353 598724247 998244353 875530298 998244353 589915693 998244353 313135023 998244353 767402557 998244353 574941433 998244353 378590329 998244353 54887549 998244353 500818742 998244353 96957633 998244353 805161907 998244353 769612009 998244353 322216240 998244353 743371145 998244353 193263287 998244353 223048501 998244353 412464417 998244353 507982564 998244353 694701812 998244353 96201443 998244353 732927777 998244353 322537660 998244353 883155017 998244353 618651571 998244353 432058179 998244353 419469874 998244353 320294081 998244353 167840552 998244353 184255702 998244353 574242233 998244353 477866480 998244353 642581585 998244353 605869461 998244353 137954802 998244353 913167794 998244353 677016120 998244353 826919045 998244353 505424059 998244353 925482587 998244353 266057152 998244353 441443919 998244353 665541237 998244353 904603795 998244353 644949865 998244353 706438293 998244353 350973320 998244353 155253927 998244353 146819605 998244353 395752700 998244353 829715698 998244353 235057915 998244353 316360156 998244353 946266289 998244353 751046139 998244353 160270563 998244353 27779651 998244353 209298854 998244353 15167515 998244353 581407958 998244353 383347005 998244353 39328584 998244353 601404315 998244353 448998576 998244353 748106567 998244353 10833704 998244353 227644921 998244353 136681292 998244353 788781666 998244353 308198488 998244353 341171942 998244353 664058441 998244353 851169233 998244353 277376666 998244353 10680692 998244353 87347588 998244353 576035202 998244353 474950458 998244353 226877553 998244353 561503245 998244353 184097413 998244353 805511205 998244353 259960738 998244353 146064663 998244353 318278877 998244353 738766336 998244353 932527909 998244353 427483429 998244353 235095195 998244353 214182351 998244353 466956940 998244353 586749853 998244353 331910308 998244353 775030999 998244353 236382666 998244353 187337204 998244353 54532186 998244353 498209783 998244353 514130682 998244353 270966293 998244353 101142769 998244353 542529843 998244353 736742931 998244353 919049479 998244353 305756546 998244353 541923603 998244353 570270379 998244353 204447676 998244353 967537821 998244353 794572963 998244353 462088562 998244353 739078990 998244353 275693984 998244353 31001726 998244353 473805831 998244353 906182556 998244353 184914462 998244353 446786063 998244353 282623016 998244353 128126255 998244353 10347612 998244353 666002158 998244353 247136421 998244353 775646794 998244353 515161301 998244353 685317699 998244353 874645830 998244353 789254601 998244353 67284981 998244353 75576899 998244353 306283712 998244353 859918158 998244353 163262171 998244353 159020096 998244353 76932167 998244353 334012175 998244353 150138622 998244353 329037055 998244353 257867802 998244353 323623281 998244353 32878227 998244353 572466224 998244353 912099161 998244353 191801279 998244353 824129758 998244353 381359366 998244353 365595989 998244353 141762669 998244353 109758990 998244353 532632663 998244353 940780428 998244353 335088248 998244353 442137451 998244353 492913845 998244353 150920920 998244353 217703791 998244353 555341216 998244353 578948628 998244353 738728643 998244353 402019725 998244353 12795927 998244353 214293232 998244353 266241680 998244353 941848473 998244353 104385571 998244353 989231573 998244353 503832677 998244353 714715394 998244353 317688869 998244353 734472722 998244353 820627284 998244353 575419824 998244353 459103257 998244353 576858068 998244353 73929809 998244353 82439400 998244353 951849793 998244353 735220731 998244353 930830606 998244353 774186632 998244353 99681686 998244353 198334389 998244353 37695668 998244353 562189427 998244353 376673814 998244353 188175840 998244353 517113379 998244353 1737393 998244353 156402631 998244353 885652720 998244353 972303850 998244353 717545496 998244353 6325815 998244353 292245888 998244353 417720967 998244353 595211127 998244353 158825909 998244353 973738273 998244353 368743724 998244353 358155629 998244353 943049356 998244353 283807582 998244353 686882957 998244353 627679637 998244353 779876386 998244353 930053559 998244353 856855121 998244353 893419336 998244353 970817966 998244353 987303316 998244353 75034005 998244353 638685381 998244353 766019765 998244353 768162225 998244353 105586901 998244353 161838279 998244353 202303125 998244353 284257170 998244353 501406556 998244353 593528179 998244353 633861395 998244353 18060257 998244353 776425719 998244353 789145860 998244353 278348572 998244353 788711326 998244353 613580343 998244353 992786849 998244353 943141276 998244353 968048422 998244353 757100717 998244353 973798519 998244353 794414205 998244353 388836785 998244353 519523672 998244353 328512683 998244353 843950941 998244353 824131188 998244353 308326268 998244353 790796611 998244353 151891335 998244353 954903042 998244353 618551518 998244353 609252893 998244353 282617510 998244353 527674194 998244353 352468698 998244353 546836574 998244353 529687206 998244353 609761021 998244353 537376290 998244353 135663160 998244353 722334035 998244353 298694231 998244353 766584709 998244353 68033998 998244353 235752505 998244353 837511697 998244353 180868590 998244353 77365096 998244353 513008827 998244353 990658290 998244353 412198240 998244353 141137150 998244353 409251502 998244353 582387353 998244353 903051519 998244353 353710466 998244353 401834484 998244353 725777191 998244353 131934040 998244353 120462275 998244353 693857323 998244353 545850779 998244353 534512644 998244353 495226846 998244353 789075293 998244353 732898616 998244353 254621683 998244353 51517580 998244353 723114468 998244353 117650839 998244353 796406637 998244353 295472659 998244353 275848326 998244353 688920858 998244353 270638568 998244353 997490852 998244353 184995748 998244353 235194987 998244353 271807673 998244353 663383260 998244353 21549284 998244353 281031956 998244353 797431941 998244353 377927739 998244353 456866375 998244353 259715127 998244353 533256548 998244353 210361017 998244353 722148655 998244353 176151254 998244353 527986234 998244353 855795056 998244353 987780652 998244353 655711567 998244353 151893679 998244353 436135145 998244353 67584819 998244353 686587134 998244353 449232102 998244353 891508781 998244353 345498358 998244353 88764150 998244353 537421784 998244353 905806092 998244353 75630079 998244353 240242939 998244353 837896262 998244353 470649821 998244353 616000933 998244353 894863686 998244353 330861821 998244353 242935898 998244353 423183679 998244353 978429874 998244353 456737314 998244353 493800284 998244353 826995361 998244353 904260359 998244353 876559350 998244353 739055023 998244353 934572620 998244353 367496364 998244353 216715212 998244353 326499949 998244353 499422229 998244353 48607834 998244353 167256362 998244353 260966114 998244353 572535244 998244353 252399387 998244353 474897611 998244353 490957218 998244353 207140737 998244353 924436123 998244353 613271519 998244353 393378921 998244353 184019894 998244353 437211947 998244353 332105189 998244353 150418843 998244353 295823245 998244353 829617672 998244353 781027108 998244353 340826545 998244353 41144535 998244353 821432231 998244353 245394074 998244353 63255248 998244353 213475656 998244353 708373237 998244353 981246861 998244353 76289714 998244353 541625409 998244353 527479429 998244353 607268889 998244353 460923720 998244353 970854190 998244353 711108854 998244353 974335626 998244353 266714636 998244353 843854835 998244353 742559107 998244353 915058413 998244353 901467085 998244353 447171619 998244353 24254129 998244353 811519285 998244353 169898062 998244353 692228393 998244353 827392013 998244353 219071046 998244353 595069902 998244353 326509963 998244353 571319317 998244353 349610592 998244353 704781481 998244353 530103482 998244353 472763970 998244353 727380137 998244353 841775844 998244353 736246486 998244353 162372514 998244353 580913682 998244353 770845326 998244353 633665565 998244353 429893834 998244353 304116114 998244353 857492770 998244353 688303590 998244353 410731076 998244353 345504914 998244353 700822039 998244353 180419984 998244353 693495496 998244353 841694057 998244353 375785144 998244353 189028939 998244353 341132194 998244353 896170880 998244353 986598368 998244353 197030716 998244353 127638881 998244353 612149585 998244353 212503292 998244353 887919180 998244353 965912282 998244353 858467176 998244353 560597971 998244353 751044563 998244353 104100717 998244353 453325307 998244353 30024768 998244353 597786390 998244353 814550501 998244353 212973514 998244353 578415563 998244353 868914227 998244353 913678708 998244353 187558295 998244353 175260865 998244353 906570203 998244353 439762781 998244353 378253063 998244353 480305358 998244353 153022263 998244353 983079716 998244353 946201373 998244353 802246454 998244353 531863540 998244353 782655476 998244353 432061162 998244353 838046239 998244353 579441760 998244353 460878355 998244353 121115006 998244353 175432691 998244353 678029994 998244353 573890380 998244353 373840184 998244353 973663730 998244353 577000890 998244353 527256984 998244353 967151589 998244353 173694005 998244353 800382324 998244353 205945334 998244353 433525988 998244353 72804417 998244353 193062369 998244353 474646791 998244353 159282301 998244353 432981420 998244353 459623427 998244353 623526789 998244353 331513998 998244353 168334284 998244353 72179818 998244353 576745657 998244353 152178306 998244353 734050516 998244353 295453182 998244353 315937598 998244353 937049302 998244353 636511347 998244353 172470789 998244353 673906837 998244353 804977520 998244353 727721807 998244353 121457026 998244353 379752248 998244353 397468180 998244353 118327257 998244353 43347255 998244353 6759458 998244353 404856420 998244353 187103294 998244353 997852983 998244353 955176698 998244353 479630726 998244353 596368088 998244353 941581977 998244353 771597009 998244353 993449774 998244353 3059496 998244353 694807178 998244353 953731950 998244353 902198136 998244353 637622974 998244353 11229838 998244353 823498494 998244353 101675249 998244353 803520472 998244353 143357892 998244353 594381764 998244353 760501440 998244353 822950041 998244353 727995410 998244353 641538376 998244353 958578680 998244353 661128829 998244353 787223386 998244353 244362636 998244353 820660622 998244353 520930519 998244353 561163833 998244353 993594145 998244353 793908797 998244353 446588490 998244353 48230670 998244353 4925955 998244353 658631251 998244353 850033393 998244353 761369898 998244353 682264019 998244353 952843796 998244353 679842970 998244353 477464342 998244353 387017956 998244353 975357738 998244353 618497430 998244353 584286010 998244353 960128033 998244353 37690331 998244353 20417602 998244353 737086568 998244353 746594735 998244353 33485019 998244353 987057277 998244353 891697182 998244353 547068827 998244353 773452207 998244353 470822760 998244353 937141531 998244353 875094497 998244353 478525275 998244353 264265974 998244353 163856116 998244353 310472109 998244353 793973911 998244353 663594466 998244353 494427034 998244353 529570033 998244353 840084437 998244353 559470042 998244353 752134722 998244353 865343923 998244353 631743823 998244353 333107322 998244353 479328922 998244353 867333964 998244353 207539915 998244353 274684226 998244353 338215716 998244353 679611256 998244353 806078343 998244353 220076873 998244353 656818849 998244353 368990807 998244353 171373267 998244353 122628870 998244353 219159217 998244353 865677825 998244353 675715202 998244353 822879256 998244353 295564898 998244353 526721244 998244353 508788482 998244353 776063766 998244353 179070780 998244353 44765375 998244353 972565257 998244353 694032485 998244353 247612616 998244353 180096231 998244353 193632205 998244353 641139714 998244353 265820974 998244353 971820943 998244353 348029989 998244353 468982393 998244353 172490860 998244353 235262008 998244353 847108596 998244353 681740397 998244353 946082494 998244353 616581097 998244353 831179900 998244353 912135273 998244353 692523811 998244353 213438913 998244353 824443503 998244353 724510360 998244353 661265941 998244353 67804057 998244353 645182875 998244353 143150459 998244353 634607661 998244353 522904466 998244353 431730351 998244353 782269408 998244353 385296323 998244353 43308484 998244353 869811464 998244353 63918531 998244353 987325066 998244353 377410830 998244353 989057191 998244353 783402893 998244353 304407 998244353 521567229 998244353 805385772 998244353 878718021 998244353 281252437 998244353 827962148 998244353 545406061 998244353 76268371 998244353 851677170 998244353 688464416 998244353 125886471 998244353 509872799 998244353 630429252 998244353 480209783 998244353 809125190 998244353 798530287 998244353 237682795 998244353 55994702 998244353 679341984 998244353 709738806 998244353 641396700 998244353 121167569 998244353 164480775 998244353 302876334 998244353 426737930 998244353 162872156 998244353 747021264 998244353 437131724 998244353 758264769 998244353 184975988 998244353 946018188 998244353 604237661 998244353 890030567 998244353 482028083 998244353 224646723 998244353 609829027 998244353 974061635 998244353 676411180 998244353 479388134 998244353 287311205 998244353 332912057 998244353 119280100 998244353 953007596 998244353 503705319 998244353 739046271 998244353 242320388 998244353 74478409 998244353 552901953 998244353 289741720 998244353 662597683 998244353 662370926 998244353 693987178 998244353 652845194 998244353 72254954 998244353 601381752 998244353 362231673 998244353 356858976 998244353 457178084 998244353 126815742 998244353 656397658 998244353 543673212 998244353 10190427 998244353 128875204 998244353 475353027 998244353 983574961 998244353 151844039 998244353 175346752 998244353 480803603 998244353 319195071 998244353 967031652 998244353 101338691 998244353 515174783 998244353 264207167 998244353 93263174 998244353 139123594 998244353 8145270 998244353 425557881 998244353 388360428 998244353 912081395 998244353 457018112 998244353 392658470 998244353 426473964 998244353 790387604 998244353 631417441 998244353 891333868 998244353 936178186 998244353 554982616 998244353 775984614 998244353 351868833 998244353 220224059 998244353 941486736 998244353 422959791 998244353 834589576 998244353 585363602 998244353 361843839 998244353 743201612 998244353 479136591 998244353 616594363 998244353 64207693 998244353 33759737 998244353 371839445 998244353 599973419 998244353 111795809 998244353 450271108 998244353 643411544 998244353 454024480 998244353 408074786 998244353 396854650 998244353 788427679 998244353 384009680 998244353 142165634 998244353 131508834 998244353 496026489 998244353 674059845 998244353 759885856 998244353 178911 998244353 262846953 998244353 640130971 998244353 808219808 998244353 664746385 998244353 555683305 998244353 873530044 998244353 55373439 998244353 142890434 998244353 564517789 998244353 624802879 998244353 986134246 998244353 824150234 998244353 930054717 998244353 969452741 998244353 469381788 998244353 444850290 998244353 83157966 998244353 220277093 998244353 606147856 998244353 94317307 998244353 155652040 998244353 669389411 998244353 586006406 998244353 759551506 998244353 313933723 998244353 63911294 998244353 909804148 998244353 111386795 998244353 78946137 998244353 863682675 998244353 603382900 998244353 883879844 998244353 348899854 998244353 609056842 998244353 86581355 998244353 207279126 998244353 47878016 998244353 853431897 998244353 148727799 998244353 589775689 998244353 713806317 998244353 409102081 998244353 957017199 998244353 749464867 998244353 422903960 998244353 837329914 998244353 51873994 998244353 874295874 998244353 362943764 998244353 442852583 998244353 170755076 998244353 709820911 998244353 770017632 998244353 582069010 998244353 341743979 998244353 443444672 998244353 1916121 998244353 975195329 998244353 542617695 998244353 565249348 998244353 140816057 998244353 889479368 998244353 325116734 998244353 986074567 998244353 530817928 998244353 382812653 998244353 839544556 998244353 607961275 998244353 497003588 998244353 758426422 998244353 443597595 998244353 446223427 998244353 135481108 998244353 969587754 998244353 22201626 998244353 989776666 998244353 922408171 998244353 485891101 998244353 309968937 998244353 322191827 998244353 840626276 998244353 138990427 998244353 808508797 998244353 649831718 998244353 696099044 998244353 317605757 998244353 253383455 998244353 950213720 998244353 439860187 998244353 151769346 998244353 110236856 998244353 982401929 998244353 125221546 998244353 822371689 998244353 547954263 998244353 724887441 998244353 654797762 998244353 151883411 998244353 964036215 998244353 991129418 998244353 84042162 998244353 795281535 998244353 953303075 998244353 500297632 998244353 854207378 998244353 758261467 998244353 932172819 998244353 107755387 998244353 219113014 998244353 321241659 998244353 139611629 998244353 636182192 998244353 370660176 998244353 566815964 998244353 838891251 998244353 562130598 998244353 739135642 998244353 839433433 998244353 429799306 998244353 410554139 998244353 39467918 998244353 405057891 998244353 697661319 998244353 878245007 998244353 217681597 998244353 938426201 998244353 849915560 998244353 829471809 998244353 611225311 998244353 117187629 998244353 420041050 998244353 825403154 998244353 264843259 998244353 527442512 998244353 626475427 998244353 857420293 998244353 287927091 998244353 970263519 998244353 673693632 998244353 638647932 998244353 970417656 998244353 47133024 998244353 687552988 998244353 197137930 998244353 461804473 998244353 705590859 998244353 825492360 998244353 108311448 998244353 131572702 998244353 3571905 998244353 458121060 998244353 460718032 998244353 897085806 998244353 379493058 998244353 848071348 998244353 929277789 998244353 223559511 998244353 870410459 998244353 438335691 998244353 83173913 998244353 260844269 998244353 693413342 998244353 533176319 998244353 570782055 998244353 635737658 998244353 799143184 998244353 71727741 998244353 647662127 998244353 591575002 998244353 312234745 998244353 925891845 998244353 541294025 998244353 158942493 998244353 415532449 998244353 626539785 998244353 250723834 998244353 261914064 998244353 752716346 998244353 261661801 998244353 671765259 998244353 827653087 998244353 216001617 998244353 680073323 998244353 485537370 998244353 404716149 998244353 522196389 998244353 210965356 998244353 930032350 998244353 178647859 998244353 581613604 998244353 399968041 998244353 178305461 998244353 4966554 998244353 615778839 998244353 547652433 998244353 260168836 998244353 420049837 998244353 805023679 998244353 499066730 998244353 885262666 998244353 336102111 998244353 22678607 998244353 744816012 998244353 267583417 998244353 401308252 998244353 669126986 998244353 40595291 998244353 93311161 998244353 738543013 998244353 719493963 998244353 307541877 998244353 818457837 998244353 20288566 998244353 362777109 998244353 128507808 998244353 355263085 998244353 987302858 998244353 314766576 998244353 666609917 998244353 56015016 998244353 331527058 998244353 688286916 998244353 562066939 998244353 197433496 998244353 910390242 998244353 877667885 998244353 358176686 998244353 136131248 998244353 225043477 998244353 747189109 998244353 746969843 998244353 440237549 998244353 895989590 998244353 796823553 998244353 735128081 998244353 569220309 998244353 36030684 998244353 216031991 998244353 699525507 998244353 691542530 998244353 380905657 998244353 856652219 998244353 686867786 998244353 174901898 998244353 795839875 998244353 444344392 998244353 286633411 998244353 566350018 998244353 643645426 998244353 395573333 998244353 102140401 998244353 302434813 998244353 829126182 998244353 339013822 998244353 991855454 998244353 162538578 998244353 851141157 998244353 759565003 998244353 258479074 998244353 657840807 998244353 878726612 998244353 312735604 998244353 149737467 998244353 598189076 998244353 484458046 998244353 31233131 998244353 208864229 998244353 810847593 998244353 812692816 998244353 137146970 998244353 555488647 998244353 882419444 998244353 630294918 998244353 56660207 998244353 211483358 998244353 539338939 998244353 36785878 998244353 607269202 998244353 793926622 998244353 129227189 998244353 405106462 998244353 904471198 998244353 720112293 998244353 106978508 998244353 98259547 998244353 87167107 998244353 539956291 998244353 146530535 998244353 570949254 998244353 443428040 998244353 659777909 998244353 924772967 998244353 516631072 998244353 607417338 998244353 612355280 998244353 886789580 998244353 568785030 998244353 137294642 998244353 521146351 998244353 214178421 998244353 846572632 998244353 24987732 998244353 82233827 998244353 829514370 998244353 862428638 998244353 511411172 998244353 142499018 998244353 671028390 998244353 437228291 998244353 624053887 998244353 649105377 998244353 991299316 998244353 152007758 998244353 578261301 998244353 876887975 998244353 350538497 998244353 543415300 998244353 741025856 998244353 474986787 998244353 696125960 998244353 80204653 998244353 365923764 998244353 788329624 998244353 241232210 998244353 232126662 998244353 66188899 998244353 215660777 998244353 923186292 998244353 683994433 998244353 614104739 998244353 369395461 998244353 358963873 998244353 536733625 998244353 930066194 998244353 849223897 998244353 971291047 998244353 158061479 998244353 609904919 998244353 14739253 998244353 731115414 998244353 491745015 998244353 750401028 998244353 404317466 998244353 548693804 998244353 493594968 998244353 610410819 998244353 903217422 998244353 901668954 998244353 708597403 998244353 882022457 998244353 101236537 998244353 294273928 998244353 623101268 998244353 133949580 998244353 71609396 998244353 522990307 998244353 360218324 998244353 919565799 998244353 156603905 998244353 115861911 998244353 526737603 998244353 784678525 998244353 361458989 998244353 768268938 998244353 422907052 998244353 856037118 998244353 397799151 998244353 766856507 998244353 781565342 998244353 644402010 998244353 776098157 998244353 530856844 998244353 412681191 998244353 275932501 998244353 392436832 998244353 856012624 998244353 493713482 998244353 688469600 998244353 834825627 998244353 851544371 998244353 54352627 998244353 60937837 998244353 313213857 998244353 546977445 998244353 575897112 998244353 782712432 998244353 667007752 998244353 483696493 998244353 785220492 998244353 397681382 998244353 492345487 998244353 371763547 998244353 356099552 998244353 574749327 998244353 483117862 998244353 512883958 998244353 589466862 998244353 385119841 998244353 420660243 998244353 45781403 998244353 819519593 998244353 168678984 998244353 5599051 998244353 46025804 998244353 359312736 998244353 895733451 998244353 271128689 998244353 669334653 998244353 615119446 998244353 71075764 998244353 165197290 998244353 637419255 998244353 591535011 998244353 997919120 998244353 374505310 998244353 707663767 998244353 812454928 998244353 49616155 998244353 567844018 998244353 824815024 998244353 763925662 998244353 244401450 998244353 879457925 998244353 796857670 998244353 168200282 998244353 904604989 998244353 422597005 998244353 61175901 998244353 824706973 998244353 694113508 998244353 6856161 998244353 938934144 998244353 92941118 998244353 355582545 998244353 622681115 998244353 382998727 998244353 256007506 998244353 496417416 998244353 265469354 998244353 106800213 998244353 660884822 998244353 804904559 998244353 812529402 998244353 82000125 998244353 760595795 998244353 141217541 998244353 861338860 998244353 371626405 998244353 524757134 998244353 529107244 998244353 850408041 998244353 462463201 998244353 962519700 998244353 453841179 998244353 768071402 998244353 670133850 998244353 884518812 998244353 602080622 998244353 848511671 998244353 861331579 998244353 6403827 998244353 448341684 998244353 254769316 998244353 953353087 998244353 647687676 998244353 909783772 998244353 159181911 998244353 625346172 998244353 230892541 998244353 334494347 998244353 235900689 998244353 932827856 998244353 70069842 998244353 83732679 998244353 844818172 998244353 828443869 998244353 186698447 998244353 283515604 998244353 874029326 998244353 53232277 998244353 559890864 998244353 861094883 998244353 261916148 998244353 814674010 998244353 2786951 998244353 419728486 998244353 164641503 998244353 30333997 998244353 601091504 998244353 442164124 998244353 739487327 998244353 58218673 998244353 252726869 998244353 644202190 998244353 506879744 998244353 434395793 998244353 528665396 998244353 624268878 998244353 766825743 998244353 756903649 998244353 538829493 998244353 390563959 998244353 834118814 998244353 365543921 998244353 469598093 998244353 596496008 998244353 752639747 998244353 692344202 998244353 932208650 998244353 725227348 998244353 454040544 998244353 143049713 998244353 339641039 998244353 968977968 998244353 92601718 998244353 367747273 998244353 696078187 998244353 636067648 998244353 886791636 998244353 797705475 998244353 210880145 998244353 795654567 998244353 781629195 998244353 870931952 998244353 574617898 998244353 865041847 998244353 285455755 998244353 815448878 998244353 830225159 998244353 922294916 998244353 275876031 998244353 765759441 998244353 302267857 998244353 265091905 998244353 240857096 998244353 976946863 998244353 545186491 998244353 334773488 998244353 857625984 998244353 269604356 998244353 465482004 998244353 357894019 998244353 313840898 998244353 87842036 998244353 436974858 998244353 572818932 998244353 560500037 998244353 983311080 998244353 271852402 998244353 155550662 998244353 331155478 998244353 136656355 998244353 61323820 998244353 604975268 998244353 296440692 998244353 803629586 998244353 244340724 998244353 137806255 998244353 762544532 998244353 429209844 998244353 499889378 998244353 84493141 998244353 723832466 998244353 567258014 998244353 533373434 998244353 532512110 998244353 259903134 998244353 987847064 998244353 640544172 998244353 650120806 998244353 884113510 998244353 418665616 998244353 796138155 998244353 766762656 998244353 364056394 998244353 392231058 998244353 376671854 998244353 79691660 998244353 247875954 998244353 170249166 998244353 700703719 998244353 860501435 998244353 620216031 998244353 144050190 998244353 612616440 998244353 864374525 998244353 772100897 998244353 11714313 998244353 307856562 998244353 2666430 998244353 82263155 998244353 719263033 998244353 512833985 998244353 587163077 998244353 870640277 998244353 627105360 998244353 416680178 998244353 962363833 998244353 504694143 998244353 591343626 998244353 959756101 998244353 731103568 998244353 611188927 998244353 396002253 998244353 795325195 998244353 906070385 998244353 898823735 998244353 640923171 998244353 400613147 998244353 546903551 998244353 941955563 998244353 669555788 998244353 491814274 998244353 898673870 998244353 467788340 998244353 474729598 998244353 114180038 998244353 952858774 998244353 582617526 998244353 174892567 998244353 309334598 998244353 549717467 998244353 120018031 998244353 379949724 998244353 411469431 998244353 801161520 998244353 51533451 998244353 267843517 998244353 57035955 998244353 530971325 998244353 58172655 998244353 156306884 998244353 625400954 998244353 831043291 998244353 431801495 998244353 143346219 998244353 835943962 998244353 98478702 998244353 603069246 998244353 144700595 998244353 500310707 998244353 825337183 998244353 833516541 998244353 643693768 998244353 718670641 998244353 461616886 998244353 668387677 998244353 163188474 998244353 28658622 998244353 755600687 998244353 379045200 998244353 709158755 998244353 550740518 998244353 695857458 998244353 654526577 998244353 926441627 998244353 452346943 998244353 679622190 998244353 917056022 998244353 68606078 998244353 785859708 998244353 435600735 998244353 628850747 998244353 157543343 998244353 353446078 998244353 725626107 998244353 608552052 998244353 896548136 998244353 849011097 998244353 745276792 998244353 445404399 998244353 964464438 998244353 693488509 998244353 323866119 998244353 361136720 998244353 918210720 998244353 511469441 998244353 471471086 998244353 667846024 998244353 991590627 998244353 756077581 998244353 732423470 998244353 735325489 998244353 66036977 998244353 721722654 998244353 520973633 998244353 414910348 998244353 670718317 998244353 685800719 998244353 134619100 998244353 353927221 998244353 757706740 998244353 276343498 998244353 376376497 998244353 391266292 998244353 130735030 998244353 14977382 998244353 520763276 998244353 322188219 998244353 622137297 998244353 921107792 998244353 388246240 998244353 11374535 998244353 926982769 998244353 186590236 998244353 866879688 998244353 236350292 998244353 308313599 998244353 30998055 998244353 680369942 998244353 538597909 998244353 877569043 998244353 357462780 998244353 833016884 998244353 957297078 998244353 345231637 998244353 986100534 998244353 577539180 998244353 679115273 998244353 369483587 998244353 842923612 998244353 230495565 998244353 880440956 998244353 587133982 998244353 978702145 998244353 338911928 998244353 227265562 998244353 591981784 998244353 958800062 998244353 953084639 998244353 793373715 998244353 310048761 998244353 251546078 998244353 891574706 998244353 913172935 998244353 877283229 998244353 436001699 998244353 905211210 998244353 744608330 998244353 443913334 998244353 539343196 998244353 269214856 998244353 628464602 998244353 134650193 998244353 302518038 998244353 489116552 998244353 803049104 998244353 131462362 998244353 518917798 998244353 172577778 998244353 361962033 998244353 666347989 998244353 459663604 998244353 163116094 998244353 736418940 998244353 747253877 998244353 547546424 998244353 116807419 998244353 826419711 998244353 849305092 998244353 513683050 998244353 87575082 998244353 371318805 998244353 93455307 998244353 954183478 998244353 428505522 998244353 285555875 998244353 260601750 998244353 244737258 998244353 647808247 998244353 907304976 998244353 164288576 998244353 814718182 998244353 506052933 998244353 561114086 998244353 386503145 998244353 64848994 998244353 229840516 998244353 674277142 998244353 262597707 998244353 182985968 998244353 765630976 998244353 798734925 998244353 772594736 998244353 91171590 998244353 425370319 998244353 408178603 998244353 61455774 998244353 431609267 998244353 45620420 998244353 979774040 998244353 887048757 998244353 940977324 998244353 153824249 998244353 201472578 998244353 571539499 998244353 227142907 998244353 783682016 998244353 849088076 998244353 165909738 998244353 932222484 998244353 144966997 998244353 910270242 998244353 927066112 998244353 175022632 998244353 877396790 998244353 91803378 998244353 84372608 998244353 865987256 998244353 851370453 998244353 12177129 998244353 612993412 998244353 724408047 998244353 427727307 998244353 435307230 998244353 800787376 998244353 775757872 998244353 29683314 998244353 519251125 998244353 620987692 998244353 968988319 998244353 855893635 998244353 607981031 998244353 795163854 998244353 602745390 998244353 871245545 998244353 497865156 998244353 822357622 998244353 289138401 998244353 279473634 998244353 938625301 998244353 910624116 998244353 970935655 998244353 205592448 998244353 825662067 998244353 785355865 998244353 169826525 998244353 295146889 998244353 372711746 998244353 753797109 998244353 468050412 998244353 1557606 998244353 532870547 998244353 895760421 998244353 515224282 998244353 496016908 998244353 380121623 998244353 831256601 998244353 494404381 998244353 92532585 998244353 575360622 998244353 832200170 998244353 296164778 998244353 619699382 998244353 14614757 998244353 734202723 998244353 508315301 998244353 655634555 998244353 762527767 998244353 891844168 998244353 293198490 998244353 765456785 998244353 904085274 998244353 313282393 998244353 921075410 998244353 203839227 998244353 994280982 998244353 294950546 998244353 427167494 998244353 699457609 998244353 93344336 998244353 204904482 998244353 18756933 998244353 414758329 998244353 86440374 998244353 557025963 998244353 525270324 998244353 483307993 998244353 608944953 998244353 5998684 998244353 339966824 998244353 363114011 998244353 60142114 998244353 708669260 998244353 340365736 998244353 169317267 998244353 523946372 998244353 800119075 998244353 921907911 998244353 492680594 998244353 159035546 998244353 984364532 998244353 973407242 998244353 706932112 998244353 776913212 998244353 276711551 998244353 11459361 998244353 199639928 998244353 776350181 998244353 834488078 998244353 706571141 998244353 138353948 998244353 150047739 998244353 182060994 998244353 789345137 998244353 389309360 998244353 830415322 998244353 547671939 998244353 952717038 998244353 368685755 998244353 914040483 998244353 157292148 998244353 31196190 998244353 274807631 998244353 49267351 998244353 424882077 998244353 889840932 998244353 156988109 998244353 642928006 998244353 24635100 998244353 517009959 998244353 125895038 998244353 826599995 998244353 295338092 998244353 299561518 998244353 233431516 998244353 267513415 998244353 623694445 998244353 375061851 998244353 713136161 998244353 894480477 998244353 802667115 998244353 221478682 998244353 730782161 998244353 461894152 998244353 76165392 998244353 809709526 998244353 200818862 998244353 291444395 998244353 776199175 998244353 845005270 998244353 738152769 998244353 319263308 998244353 205650467 998244353 961242069 998244353 354302871 998244353 302009869 998244353 991809173 998244353 374905277 998244353 605319974 998244353 280371350 998244353 591519331 998244353 450403773 998244353 930339189 998244353 614269005 998244353 570646273 998244353 612307458 998244353 589180794 998244353 754307216 998244353 750805453 998244353 928993699 998244353 608573488 998244353 857826379 998244353 441171930 998244353 455563921 998244353 551874615 998244353 795688950 998244353 884201681 998244353 487923350 998244353 921010089 998244353 739586464 998244353 739166090 998244353 457337123 998244353 94776030 998244353 694394305 998244353 524974954 998244353 539075425 998244353 153490181 998244353 513198363 998244353 131804088 998244353 220680696 998244353 583607609 998244353 608921615 998244353 940509117 998244353 151051821 998244353 265470499 998244353 242155314 998244353 136103186 998244353 500395030 998244353 994964305 998244353 534033307 998244353 600514300 998244353 11568404 998244353 37943180 998244353 139321512 998244353 17598554 998244353 203079801 998244353 758254539 998244353 69258437 998244353 898950152 998244353 947474196 998244353 281595701 998244353 354833921 998244353 893541462 998244353 664627266 998244353 972140839 998244353 417267093 998244353 752923798 998244353 454510571 998244353 671434813 998244353 221862794 998244353 529969892 998244353 202040481 998244353 106224744 998244353 466960065 998244353 218395993 998244353 676869161 998244353 400385563 998244353 737736965 998244353 839276745 998244353 848500298 998244353 848677063 998244353 245354822 998244353 298827335 998244353 190889597 998244353 760212266 998244353 862637569 998244353 863462844 998244353 602829478 998244353 622628335 998244353 560760818 998244353 392971851 998244353 780406838 998244353 463886009 998244353 993212081 998244353 918950407 998244353 990622729 998244353 575405253 998244353 692948563 998244353 86319249 998244353 327481772 998244353 951721357 998244353 832808731 998244353 193366616 998244353 411482723 998244353 57571553 998244353 823622342 998244353 60746130 998244353 418518602 998244353 287270940 998244353 641952163 998244353 432522558 998244353 926448262 998244353 651930328 998244353 300568608 998244353 308327188 998244353 662876375 998244353 16638141 998244353 607825272 998244353 576782449 998244353 797309691 998244353 589423867 998244353 538499274 998244353 247375730 998244353 227828907 998244353 250743236 998244353 149195838 998244353 229198043 998244353 469872646 998244353 746887426 998244353 533546068 998244353 213722942 998244353 873397147 998244353 971492133 998244353 769340334 998244353 649593374 998244353 531304088 998244353 187609372 998244353 367873002 998244353 108686334 998244353 121086167 998244353 276813271 998244353 737697169 998244353 541042016 998244353 990837676 998244353 679819273 998244353 289681912 998244353 430294760 998244353 196890572 998244353 567085476 998244353 232475372 998244353 458621186 998244353 39480485 998244353 723774149 998244353 905517033 998244353 616719953 998244353 959608790 998244353 802975453 998244353 63093223 998244353 683280018 998244353 937154395 998244353 771888480 998244353 619685072 998244353 694474892 998244353 205499857 998244353 400540410 998244353 860263027 998244353 655285605 998244353 444088921 998244353 304635761 998244353 414410291 998244353 371392684 998244353 930240668 998244353 936227597 998244353 910533548 998244353 960588370 998244353 385868089 998244353 34641919 998244353 472703492 998244353 187063696 998244353 405507924 998244353 427087865 998244353 476199860 998244353 786138396 998244353 628071858 998244353 433781588 998244353 280134507 998244353 567494452 998244353 152998905 998244353 491983716 998244353 445297211 998244353 216562246 998244353 510983063 998244353 181166764 998244353 828139423 998244353 809529337 998244353 909411829 998244353 912656428 998244353 510754552 998244353 857713593 998244353 841624186 998244353 975976729 998244353 58867188 998244353 575915934 998244353 297229786 998244353 942118586 998244353 367972899 998244353 559702628 998244353 104306787 998244353 25148250 998244353 620286488 998244353 190229383 998244353 578949700 998244353 572964425 998244353 337505940 998244353 343828503 998244353 505930126 998244353 198958443 998244353 499291349 998244353 254735894 998244353 60329964 998244353 215496841 998244353 164410458 998244353 519358730 998244353 267275388 998244353 878489959 998244353 391097006 998244353 311429163 998244353 672338702 998244353 281588018 998244353 622694167 998244353 309364504 998244353 362500872 998244353 593289821 998244353 862320345 998244353 159970252 998244353 318595526 998244353 708199364 998244353 485489437 998244353 636023478 998244353 857589474 998244353 851351416 998244353 777286050 998244353 527625094 998244353 257959800 998244353 545261501 998244353 401355719 998244353 978437612 998244353 991706736 998244353 374097033 998244353 536545501 998244353 758572126 998244353 396177134 998244353 424428488 998244353 354012768 998244353 665080962 998244353 635290845 998244353 135402798 998244353 703027707 998244353 69568237 998244353 970940104 998244353 803977659 998244353 410725958 998244353 775281314 998244353 172137324 998244353 26668455 998244353 429057650 998244353 129637802 998244353 588099574 998244353 908752757 998244353 945947590 998244353 864518074 998244353 280911562 998244353 354637813 998244353 365490248 998244353 282081482 998244353 852125461 998244353 361292797 998244353 493681520 998244353 614441481 998244353 790398206 998244353 433290415 998244353 260739814 998244353 331227857 998244353 771097291 998244353 996810647 998244353 614095631 998244353 550535546 998244353 355166069 998244353 69264858 998244353 751756316 998244353 705293078 998244353 450554113 998244353 756495702 998244353 426135729 998244353 460626176 998244353 325770242 998244353 366983569 998244353 349435469 998244353 75159682 998244353 799105971 998244353 954008040 998244353 851824944 998244353 330123553 998244353 120324613 998244353 381595300 998244353 378497986 998244353 492976079 998244353 153951881 998244353 213728851 998244353 236410475 998244353 993354505 998244353 136404937 998244353 230414902 998244353 756416159 998244353 752481896 998244353 159533908 998244353 717322024 998244353 235822347 998244353 678176491 998244353 307228252 998244353 259071492 998244353 728973413 998244353 824824297 998244353 287258022 998244353 5521114 998244353 911579307 998244353 381548687 998244353 208128020 998244353 399880567 998244353 84156241 998244353 216067506 998244353 650574620 998244353 276942718 998244353 491215772 998244353 534710833 998244353 802193701 998244353 375884668 998244353 829789505 998244353 822143827 998244353 196364061 998244353 148155544 998244353 595676318 998244353 598077357 998244353 979627164 998244353 553750265 998244353 152853208 998244353 191416850 998244353 709675698 998244353 506191909 998244353 193156706 998244353 762015857 998244353 696406275 998244353 882080888 998244353 341573807 998244353 52949944 998244353 218238303 998244353 294439710 998244353 494378618 998244353 589332638 998244353 804231446 998244353 678711265 998244353 194056722 998244353 728718677 998244353 932771996 998244353 236940966 998244353 876435808 998244353 47524354 998244353 834342688 998244353 701771395 998244353 340891339 998244353 185404836 998244353 337187809 998244353 843821210 998244353 990469868 998244353 820029911 998244353 135047392 998244353 384289877 998244353 432963730 998244353 138141011 998244353 436982581 998244353 842337877 998244353 676539774 998244353 109358373 998244353 752335591 998244353 825867896 998244353 202304075 998244353 166026988 998244353 264042350 998244353 299685884 998244353 204515002 998244353 401239512 998244353 145846468 998244353 41084248 998244353 679915355 998244353 265394655 998244353 444959105 998244353 759708863 998244353 230555644 998244353 194046764 998244353 700899129 998244353 52057214 998244353 881817592 998244353 583653194 998244353 604149640 998244353 620306751 998244353 29151661 998244353 529529881 998244353 132656897 998244353 175904916 998244353 989518901 998244353 662405698 998244353 78607935 998244353 984288341 998244353 194016403 998244353 448530250 998244353 322860553 998244353 168180612 998244353 353984828 998244353 183256798 998244353 187382733 998244353 343311428 998244353 582606437 998244353 636995185 998244353 779883485 998244353 804225273 998244353 136210321 998244353 484090366 998244353 663001891 998244353 430642829 998244353 266135923 998244353 291407276 998244353 180110915 998244353 91350134 998244353 675588782 998244353 529616914 998244353 912154688 998244353 383121630 998244353 732135322 998244353 270977226 998244353 434747799 998244353 693372595 998244353 95962524 998244353 869284197 998244353 819588911 998244353 996668464 998244353 672697331 998244353 767092273 998244353 216898271 998244353 815721632 998244353 697777709 998244353 450945255 998244353 255792267 998244353 923740878 998244353 199425113 998244353 375589110 998244353 409798245 998244353 935883631 998244353 661503719 998244353 184841762 998244353 447642610 998244353 313130191 998244353 481592892 998244353 944101479 998244353 545209864 998244353 237158949 998244353 156423827 998244353 645402068 998244353 889058572 998244353 872298574 998244353 88332450 998244353 482085713 998244353 913994830 998244353 407556033 998244353 468991579 998244353 73913817 998244353 887779813 998244353 359201563 998244353 234034007 998244353 564156590 998244353 892848979 998244353 886061182 998244353 565466720 998244353 140048120 998244353 490545990 998244353 130268765 998244353 511925904 998244353 8955644 998244353 596734540 998244353 24838487 998244353 111969521 998244353 735406528 998244353 324024856 998244353 987665317 998244353 974767157 998244353 809466372 998244353 976169063 998244353 282905838 998244353 84317900 998244353 560496340 998244353 684118816 998244353 117360148 998244353 603173672 998244353 497222540 998244353 762778280 998244353 245118270 998244353 912779047 998244353 498131895 998244353 660435219 998244353 484408068 998244353 993096428 998244353 959866493 998244353 748512737 998244353 776475318 998244353 321717555 998244353 679671359 998244353 10292168 998244353 906750746 998244353 176937089 998244353 89455677 998244353 484834601 998244353 519449519 998244353 202724360 998244353 942131035 998244353 813529317 998244353 643864911 998244353 766094283 998244353 955645649 998244353 739859708 998244353 540850583 998244353 882809352 998244353 750085677 998244353 831890723 998244353 302800146 998244353 656332726 998244353 676511465 998244353 969095840 998244353 164793819 998244353 433738845 998244353 84987324 998244353 464774714 998244353 922979862 998244353 795953929 998244353 199142591 998244353 438535346 998244353 743711764 998244353 144024085 998244353 314403259 998244353 682621144 998244353 955378847 998244353 758550623 998244353 440098184 998244353 528299563 998244353 39176277 998244353 11732518 998244353 38270890 998244353 591097288 998244353 97119865 998244353 766409888 998244353 85906899 998244353 203175723 998244353 40622731 998244353 321572472 998244353 322465844 998244353 230499139 998244353 905877813 998244353 109269453 998244353 30448281 998244353 568893912 998244353 731104689 998244353 934971845 998244353 71287773 998244353 397801362 998244353 397210202 998244353 331575582 998244353 596133607 998244353 545047694 998244353 623128468 998244353 458990647 998244353 316227450 998244353 956978250 998244353 911782519 998244353 820065017 998244353 401171600 998244353 861625276 998244353 825897858 998244353 690065244 998244353 712235888 998244353 984646763 998244353 180370139 998244353 356604580 998244353 486764654 998244353 390077812 998244353 698611686 998244353 471052645 998244353 593937313 998244353 277310286 998244353 536495914 998244353 214429256 998244353 384417533 998244353 843231198 998244353 765142976 998244353 234065459 998244353 580081731 998244353 192106961 998244353 509154335 998244353 574377153 998244353 591457174 998244353 883111219 998244353 58542840 998244353 875278252 998244353 854073191 998244353 583251295 998244353 677997560 998244353 941149082 998244353 79818862 998244353 608635790 998244353 554286495 998244353 531591381 998244353 908142420 998244353 775812561 998244353 984662281 998244353 179737474 998244353 238250728 998244353 40197947 998244353 177337382 998244353 958136333 998244353 486757789 998244353 143465384 998244353 363101927 998244353 951387845 998244353 203427803 998244353 163774512 998244353 565648243 998244353 119433649 998244353 245592590 998244353 474448244 998244353 484016683 998244353 240977774 998244353 785853760 998244353 729739909 998244353 391206374 998244353 380560524 998244353 972092795 998244353 511032798 998244353 155891046 998244353 889695048 998244353 566288416 998244353 92994484 998244353 800513757 998244353 279066368 998244353 451566852 998244353 721885132 998244353 330098645 998244353 435049917 998244353 742430976 998244353 970065867 998244353 82217154 998244353 797049587 998244353 163772853 998244353 218009421 998244353 276997481 998244353 541367630 998244353 77097335 998244353 91885185 998244353 662607144 998244353 206222206 998244353 506278152 998244353 946741400 998244353 759957583 998244353 789650107 998244353 595695280 998244353 712667994 998244353 115483604 998244353 761136839 998244353 284836627 998244353 14071985 998244353 535534741 998244353 339108922 998244353 382343267 998244353 970902551 998244353 21817460 998244353 707559607 998244353 409588911 998244353 53091387 998244353 133745125 998244353 667329480 998244353 276797362 998244353 998038071 998244353 34838835 998244353 627052718 998244353 612965813 998244353 263125725 998244353 81189623 998244353 829945620 998244353 219438231 998244353 255498475 998244353 408568590 998244353 925993385 998244353 77608081 998244353 155429692 998244353 461202998 998244353 5982357 998244353 540513235 998244353 709364427 998244353 614759243 998244353 237559894 998244353 859748702 998244353 647612320 998244353 759334004 998244353 923116171 998244353 235625890 998244353 708647750 998244353 321546236 998244353 666560221 998244353 864974775 998244353 128850043 998244353 194168184 998244353 657479333 998244353 140190927 998244353 164701679 998244353 953447782 998244353 802557178 998244353 234507690 998244353 807991350 998244353 99635257 998244353 322892009 998244353 298635632 998244353 877775949 998244353 989230175 998244353 868860752 998244353 397034642 998244353 890672833 998244353 318064690 998244353 592400995 998244353 172991067 998244353 447638211 998244353 632739105 998244353 117027421 998244353 508048458 998244353 731534662 998244353 117302866 998244353 328320860 998244353 704333071 998244353 305325184 998244353 772159758 998244353 689703528 998244353 881421184 998244353 978075523 998244353 776649613 998244353 685409931 998244353 469717774 998244353 588228583 998244353 625828613 998244353 417527850 998244353 340137477 998244353 718152008 998244353 256784301 998244353 157628631 998244353 289286321 998244353 492599268 998244353 127696928 998244353 816266299 998244353 746539718 998244353 403054500 998244353 627070927 998244353 472945715 998244353 855082626 998244353 308102250 998244353 488832763 998244353 918953331 998244353 823562453 998244353 849600853 998244353 599558129 998244353 631134353 998244353 823858748 998244353 502750683 998244353 695130447 998244353 231758049 998244353 996091443 998244353 900142997 998244353 165938399 998244353 241550398 998244353 639246289 998244353 214808190 998244353 463134950 998244353 701569604 998244353 579473014 998244353 614980727 998244353 53068597 998244353 72435266 998244353 227508985 998244353 707976273 998244353 390747307 998244353 603668444 998244353 941152561 998244353 127285131 998244353 517711903 998244353 183818636 998244353 337500662 998244353 338186721 998244353 631006131 998244353 27728639 998244353 893058107 998244353 202124770 998244353 931519720 998244353 231842126 998244353 16924506 998244353 80040182 998244353 74818340 998244353 53824145 998244353 545369740 998244353 527721823 998244353 842732584 998244353 801991480 998244353 843832893 998244353 887729647 998244353 325315858 998244353 857064110 998244353 98188657 998244353 838820315 998244353 965542548 998244353 755312589 998244353 204527376 998244353 790474003 998244353 902876558 998244353 931330668 998244353 242842267 998244353 451617985 998244353 859301105 998244353 814660839 998244353 923115184 998244353 658624546 998244353 976362196 998244353 971751390 998244353 275401731 998244353 69873471 998244353 557353612 998244353 9985102 998244353 645136795 998244353 806850144 998244353 856290412 998244353 522913146 998244353 462586962 998244353 735315886 998244353 823198766 998244353 490059782 998244353 638066531 998244353 629928465 998244353 172520053 998244353 703648089 998244353 239187307 998244353 501632641 998244353 521715956 998244353 142390720 998244353 124045655 998244353 516571388 998244353 765883058 998244353 390725663 998244353 972231940 998244353 112440199 998244353 775411965 998244353 3851474 998244353 387938557 998244353 771504814 998244353 22942388 998244353 182053293 998244353 237802697 998244353 696242650 998244353 496166345 998244353 447117166 998244353 56321299 998244353 243036716 998244353 79306013 998244353 394621026 998244353 520531703 998244353 441580765 998244353 43794604 998244353 621766631 998244353 26038413 998244353 251983701 998244353 948201075 998244353 317722602 998244353 863120776 998244353 601482014 998244353 137146340 998244353 548919069 998244353 584233950 998244353 580711910 998244353 419423789 998244353 235891335 998244353 616759861 998244353 980609632 998244353 239633914 998244353 630745357 998244353 253405630 998244353 330043410 998244353 467179476 998244353 728996471 998244353 939387062 998244353 610713661 998244353 111271938 998244353 322006369 998244353 322547507 998244353 447370296 998244353 324621287 998244353 197925976 998244353 635898000 998244353 665989004 998244353 50916576 998244353 51867047 998244353 404170267 998244353 931999726 998244353 337726341 998244353 138979207 998244353 607906273 998244353 60186608 998244353 195709486 998244353 896882438 998244353 815813631 998244353 7802862 998244353 950337998 998244353 986129172 998244353 97374301 998244353 703779887 998244353 912271277 998244353 394087111 998244353 357684607 998244353 419701116 998244353 692286312 998244353 96900040 998244353 932014094 998244353 59505763 998244353 479663511 998244353 534533888 998244353 402264297 998244353 620759497 998244353 526217487 998244353 938477664 998244353 568292981 998244353 777088263 998244353 433833838 998244353 919028377 998244353 318912474 998244353 569994728 998244353 146980834 998244353 647343478 998244353 136098750 998244353 712220602 998244353 890063600 998244353 860764537 998244353 241765895 998244353 949158784 998244353 361440038 998244353 533033186 998244353 349263001 998244353 551739545 998244353 595102210 998244353 279735558 998244353 637703695 998244353 82753512 998244353 404303715 998244353 647489180 998244353 471122801 998244353 389873635 998244353 119648464 998244353 905995481 998244353 36921712 998244353 491481566 998244353 575704487 998244353 817152421 998244353 763736419 998244353 635600385 998244353 92523856 998244353 586999179 998244353 944821309 998244353 149118699 998244353 309681358 998244353 257819065 998244353 146562014 998244353 829704206 998244353 141235789 998244353 856240887 998244353 292876943 998244353 201332112 998244353 896413226 998244353 485417075 998244353 94796118 998244353 237058363 998244353 118604324 998244353 466836759 998244353 467831505 998244353 158898890 998244353 208642684 998244353 330729031 998244353 592482371 998244353 396617343 998244353 920909435 998244353 992742195 998244353 213626566 998244353 970572388 998244353 801203812 998244353 278765247 998244353 619278060 998244353 881348351 998244353 408457661 998244353 781988828 998244353 382327020 998244353 498384447 998244353 933537835 998244353 209020088 998244353 31422851 998244353 799388928 998244353 830784045 998244353 105851130 998244353 655598126 998244353 702229803 998244353 982297715 998244353 865933103 998244353 111450555 998244353 620247650 998244353 690110717 998244353 878856348 998244353 810875333 998244353 423995387 998244353 290038761 998244353 636972086 998244353 34426422 998244353 440245200 998244353 791199003 998244353 383743050 998244353 577378022 998244353 109827446 998244353 986199832 998244353 858256317 998244353 363155999 998244353 167147049 998244353 817212472 998244353 185542909 998244353 559181433 998244353 375369779 998244353 75048306 998244353 338951706 998244353 934695598 998244353 68983781 998244353 977572580 998244353 58457310 998244353 474591981 998244353 587998962 998244353 702640177 998244353 563368010 998244353 634644434 998244353 232394299 998244353 162648782 998244353 895136131 998244353 924528699 998244353 551969346 998244353 636399449 998244353 672940264 998244353 852646061 998244353 531127941 998244353 337159146 998244353 563257612 998244353 470266561 998244353 856818499 998244353 923020683 998244353 142341301 998244353 97645816 998244353 129703225 998244353 266908109 998244353 528940165 998244353 666207203 998244353 624825973 998244353 607540427 998244353 349812805 998244353 518340086 998244353 19791096 998244353 25262488 998244353 223835171 998244353 745525007 998244353 739600337 998244353 4708027 998244353 827219243 998244353 369904461 998244353 623447671 998244353 111693658 998244353 929937668 998244353 871182755 998244353 760365900 998244353 448235362 998244353 319682609 998244353 835128782 998244353 254818149 998244353 557794564 998244353 412067028 998244353 218521079 998244353 5057165 998244353 31464453 998244353 631069965 998244353 602668773 998244353 610200004 998244353 323439019 998244353 270464521 998244353 848713345 998244353 605665265 998244353 88336784 998244353 663409734 998244353 818953596 998244353 248730576 998244353 808187767 998244353 543882431 998244353 479445440 998244353 698056398 998244353 332801202 998244353 838172018 998244353 597933933 998244353 184113043 998244353 115968111 998244353 526493391 998244353 243170204 998244353 963485628 998244353 936807948 998244353 364797374 998244353 367748488 998244353 735563569 998244353 324998014 998244353 480130412 998244353 920121377 998244353 998161041 998244353 177704609 998244353 505404630 998244353 812699403 998244353 412128648 998244353 118171906 998244353 10302627 998244353 711152512 998244353 484932579 998244353 336305345 998244353 798269558 998244353 505287910 998244353 919988118 998244353 602041656 998244353 650978460 998244353 593712716 998244353 374593465 998244353 908573134 998244353 553708308 998244353 241225883 998244353 369989912 998244353 107496902 998244353 270144806 998244353 449692718 998244353 246214538 998244353 424445198 998244353 693677542 998244353 203397200 998244353 783767716 998244353 624786906 998244353 148162801 998244353 245969776 998244353 137993278 998244353 773928995 998244353 159200361 998244353 748583617 998244353 867535034 998244353 780833140 998244353 938369888 998244353 199737616 998244353 677826939 998244353 80699441 998244353 471430308 998244353 543579045 998244353 46375718 998244353 124000660 998244353 535048679 998244353 496233373 998244353 408171711 998244353 718564599 998244353 244307172 998244353 75720262 998244353 268386634 998244353 114279848 998244353 909231177 998244353 614127906 998244353 543904283 998244353 771153446 998244353 811774671 998244353 123475886 998244353 349063672 998244353 532007067 998244353 607140119 998244353 463133301 998244353 14171706 998244353 40970254 998244353 798604868 998244353 592576002 998244353 750875505 998244353 183062574 998244353 829891392 998244353 866153944 998244353 876626502 998244353 224461157 998244353 587754460 998244353 322645258 998244353 644837601 998244353 327932446 998244353 521060529 998244353 209008342 998244353 620751742 998244353 606614039 998244353 335005892 998244353 880981824 998244353 289914666 998244353 773910675 998244353 100926625 998244353 649108561 998244353 740218646 998244353 498372491 998244353 306519598 998244353 751713581 998244353 949310658 998244353 966727192 998244353 195922862 998244353 927967244 998244353 815813356 998244353 105245872 998244353 395434139 998244353 13441873 998244353 685329845 998244353 884355383 998244353 565613783 998244353 463134611 998244353 380021116 998244353 136418910 998244353 861186788 998244353 292089027 998244353 494545832 998244353 94802356 998244353 510814600 998244353 306062560 998244353 653767122 998244353 20146306 998244353 126109793 998244353 338813910 998244353 676714968 998244353 739494834 998244353 585630364 998244353 751648240 998244353 432317626 998244353 671703900 998244353 469318000 998244353 65900323 998244353 133897286 998244353 189094141 998244353 249056167 998244353 740310549 998244353 921805249 998244353 175017745 998244353 490923991 998244353 744010741 998244353 779020671 998244353 953794908 998244353 135074832 998244353 35426119 998244353 523810362 998244353 440309565 998244353 48436541 998244353 807120328 998244353 623134174 998244353 516540445 998244353 649995021 998244353 550842272 998244353 125151764 998244353 462811581 998244353 231988929 998244353 232286899 998244353 16724651 998244353 522822399 998244353 679763713 998244353 162774820 998244353 184245415 998244353 84384558 998244353 781954112 998244353 335060405 998244353 334244338 998244353 34112814 998244353 714653465 998244353 389440982 998244353 461010573 998244353 52804827 998244353 807719143 998244353 130359270 998244353 485998074 998244353 357332802 998244353 26057255 998244353 724483943 998244353 823623325 998244353 58647898 998244353 873815726 998244353 452901909 998244353 868787965 998244353 528661179 998244353 562514476 998244353 584367301 998244353 709630218 998244353 231868870 998244353 969158956 998244353 518488379 998244353 690489868 998244353 80805953 998244353 254015945 998244353 798620560 998244353 301616604 998244353 482418701 998244353 520672225 998244353 47228298 998244353 656440723 998244353 41982087 998244353 917725289 998244353 569192156 998244353 638335981 998244353 259408793 998244353 623546581 998244353 548096762 998244353 79096904 998244353 568894333 998244353 408983412 998244353 348019837 998244353 539569455 998244353 920418577 998244353 813893196 998244353 671567656 998244353 319054255 998244353 782995302 998244353 877601979 998244353 251215754 998244353 412692883 998244353 77677577 998244353 421353103 998244353 496825407 998244353 931222437 998244353 210443076 998244353 748440030 998244353 357226794 998244353 550485560 998244353 707830426 998244353 504671976 998244353 942552162 998244353 300403884 998244353 44973613 998244353 66850882 998244353 525269611 998244353 138504043 998244353 806308233 998244353 322303727 998244353 887163806 998244353 470223883 998244353 256994152 998244353 524734075 998244353 843083915 998244353 239847440 998244353 687550216 998244353 900446222 998244353 10691857 998244353 310821146 998244353 323817320 998244353 424943948 998244353 803151186 998244353 626422558 998244353 85549133 998244353 652918744 998244353 903247728 998244353 903445872 998244353 647380889 998244353 13609319 998244353 405000358 998244353 261898602 998244353 308258990 998244353 697122692 998244353 691913033 998244353 178945953 998244353 528012526 998244353 405072772 998244353 551259241 998244353 752380126 998244353 837740160 998244353 418965817 998244353 241769565 998244353 149758051 998244353 629277891 998244353 92924141 998244353 799691455 998244353 145989245 998244353 547194543 998244353 172239374 998244353 723845869 998244353 893455349 998244353 686846052 998244353 591250845 998244353 143354502 998244353 487003893 998244353 864460109 998244353 134210473 998244353 253432665 998244353 78499656 998244353 430084864 998244353 538432557 998244353 336374454 998244353 640847529 998244353 983749805 998244353 560982940 998244353 269163448 998244353 201577140 998244353 698915694 998244353 199496829 998244353 517947665 998244353 57960942 998244353 765509236 998244353 475014084 998244353 483022922 998244353 941084981 998244353 252071928 998244353 43459716 998244353 70579091 998244353 924847121 998244353 483239523 998244353 138181225 998244353 139846401 998244353 32594085 998244353 68653148 998244353 470585737 998244353 32579779 998244353 66868777 998244353 798972314 998244353 365269365 998244353 745229304 998244353 646866785 998244353 11296264 998244353 694327757 998244353 122680930 998244353 345345675 998244353 462619360 998244353 782266297 998244353 271269371 998244353 892237095 998244353 910692263 998244353 495719610 998244353 951069850 998244353 912807322 998244353 95575420 998244353 690663616 998244353 308987280 998244353 554739997 998244353 396950081 998244353 33857067 998244353 220075047 998244353 124159698 998244353 457517696 998244353 518432217 998244353 892248155 998244353 828283375 998244353 803232293 998244353 878332078 998244353 425021921 998244353 180812242 998244353 92965398 998244353 385741997 998244353 654887594 998244353 738546457 998244353 843705986 998244353 299112165 998244353 384215083 998244353 814672855 998244353 692014332 998244353 170210289 998244353 223939809 998244353 267196579 998244353 670051221 998244353 268731499 998244353 481533941 998244353 904346052 998244353 231626576 998244353 946741027 998244353 246314915 998244353 246885927 998244353 909497282 998244353 513467142 998244353 414989900 998244353 629629964 998244353 971902359 998244353 26784776 998244353 367160637 998244353 112478225 998244353 387323770 998244353 2473469 998244353 213755288 998244353 691241250 998244353 818499113 998244353 444329993 998244353 996975360 998244353 24176331 998244353 943489417 998244353 929311438 998244353 963345186 998244353 910726382 998244353 780787567 998244353 344560630 998244353 259945667 998244353 382226270 998244353 572631205 998244353 783465125 998244353 781499234 998244353 417081421 998244353 912607638 998244353 97699130 998244353 713630776 998244353 297464545 998244353 116633248 998244353 720434602 998244353 304170513 998244353 917269699 998244353 645604146 998244353 642489700 998244353 408855568 998244353 684766673 998244353 223154821 998244353 180892949 998244353 447246247 998244353 844635262 998244353 210384928 998244353 174276526 998244353 140122357 998244353 974835985 998244353 573142209 998244353 225543612 998244353 931521137 998244353 121824405 998244353 130031453 998244353 596207749 998244353 310258561 998244353 11775804 998244353 762639433 998244353 290116105 998244353 888509125 998244353 952552039 998244353 928345702 998244353 70199114 998244353 957939608 998244353 902321823 998244353 149755655 998244353 399181059 998244353 189394919 998244353 508224060 998244353 30473788 998244353 865426519 998244353 911649369 998244353 839184029 998244353 57091049 998244353 997136582 998244353 691434338 998244353 451456613 998244353 350780660 998244353 377788800 998244353 156707544 998244353 750748498 998244353 941349506 998244353 163944118 998244353 827372438 998244353 617417593 998244353 885887157 998244353 379560610 998244353 259965675 998244353 879724053 998244353 963265225 998244353 514183807 998244353 888333815 998244353 800770806 998244353 303541002 998244353 569358988 998244353 709941980 998244353 117027373 998244353 55308761 998244353 908413819 998244353 43460567 998244353 50215151 998244353 410785163 998244353 572210371 998244353 129754793 998244353 321585654 998244353 441066946 998244353 440349841 998244353 34613635 998244353 970505058 998244353 868380014 998244353 143009272 998244353 617309064 998244353 545278438 998244353 329407939 998244353 905373503 998244353 763158333 998244353 98096417 998244353 30198642 998244353 609694769 998244353 132241206 998244353 129662759 998244353 888894353 998244353 110978987 998244353 910784747 998244353 97998111 998244353 306462368 998244353 280564395 998244353 636988723 998244353 843677541 998244353 768431015 998244353 910477159 998244353 419000711 998244353 328472550 998244353 296807129 998244353 9726520 998244353 916881344 998244353 149755248 998244353 888747745 998244353 949692658 998244353 582213978 998244353 466351597 998244353 24955325 998244353 688626539 998244353 792316501 998244353 428783801 998244353 758727906 998244353 627762117 998244353 79780497 998244353 813389461 998244353 418376178 998244353 567459084 998244353 972368871 998244353 738153037 998244353 26890009 998244353 986307869 998244353 963914790 998244353 306868533 998244353 43397547 998244353 141497854 998244353 602266821 998244353 444937204 998244353 6585860 998244353 684662750 998244353 681938604 998244353 466871593 998244353 618741342 998244353 177568950 998244353 617991151 998244353 914075914 998244353 163983639 998244353 209699275 998244353 242097684 998244353 340608178 998244353 747032721 998244353 958079365 998244353 214672275 998244353 56752617 998244353 961164946 998244353 549719189 998244353 839179288 998244353 956555801 998244353 806866981 998244353 797589788 998244353 169034122 998244353 722223225 998244353 266410720 998244353 47126322 998244353 540556771 998244353 787627542 998244353 611845960 998244353 220303711 998244353 615469526 998244353 599537877 998244353 228492275 998244353 426063370 998244353 362779497 998244353 684669704 998244353 429922678 998244353 72338284 998244353 670266196 998244353 617665828 998244353 797523046 998244353 627671162 998244353 798864407 998244353 848084452 998244353 739863112 998244353 118325993 998244353 419660122 998244353 942521029 998244353 107117895 998244353 881422406 998244353 111878849 998244353 107885162 998244353 867391618 998244353 872106060 998244353 408732514 998244353 851169632 998244353 194143489 998244353 311041704 998244353 104118947 998244353 65840056 998244353 172496733 998244353 927734142 998244353 831201550 998244353 564854707 998244353 409526418 998244353 460994409 998244353 790689404 998244353 975531763 998244353 707616671 998244353 69220289 998244353 511103179 998244353 358379202 998244353 746312690 998244353 350249504 998244353 502217698 998244353 832777523 998244353 992085117 998244353 607197823 998244353 658316234 998244353 185730099 998244353 354111273 998244353 886950770 998244353 73492511 998244353 816661538 998244353 921701513 998244353 383335339 998244353 221689764 998244353 448107572 998244353 722598555 998244353 579433509 998244353 695187139 998244353 971022323 998244353 485374752 998244353 562622489 998244353 765295535 998244353 721858958 998244353 741651700 998244353 744887154 998244353 443808684 998244353 440854498 998244353 511510963 998244353 356622586 998244353 414814628 998244353 985149720 998244353 831992647 998244353 461725122 998244353 471838169 998244353 456487475 998244353 193232337 998244353 689076756 998244353 611976894 998244353 760536205 998244353 801610595 998244353 180337947 998244353 3882959 998244353 768469105 998244353 212668923 998244353 220153514 998244353 851773233 998244353 99535918 998244353 924581899 998244353 423005850 998244353 114098985 998244353 841675403 998244353 302874713 998244353 423631783 998244353 570089062 998244353 29704919 998244353 253837280 998244353 703687904 998244353 260433263 998244353 18252754 998244353 790382140 998244353 500407425 998244353 962224408 998244353 396180096 998244353 995507035 998244353 323463675 998244353 194583800 998244353 76852197 998244353 459478082 998244353 914096618 998244353 545955510 998244353 407430402 998244353 720039156 998244353 103534581 998244353 643140390 998244353 318247647 998244353 31315774 998244353 398489809 998244353 820019577 998244353 289533376 998244353 174884537 998244353 821776381 998244353 664115067 998244353 369578292 998244353 63434245 998244353 767572304 998244353 841622096 998244353 83027708 998244353 736438330 998244353 786013924 998244353 535426110 998244353 803402236 998244353 569745903 998244353 673884911 998244353 835825131 998244353 2478539 998244353 604644250 998244353 205825292 998244353 289869393 998244353 857722311 998244353 553359794 998244353 106047428 998244353 535131822 998244353 843964819 998244353 493743983 998244353 37035014 998244353 905112230 998244353 216399534 998244353 674073085 998244353 589214797 998244353 25762176 998244353 261256517 998244353 664188793 998244353 113943094 998244353 710310532 998244353 8188772 998244353 989184108 998244353 709514647 998244353 905147278 998244353 29774893 998244353 435463076 998244353 307158937 998244353 663483019 998244353 749001449 998244353 257134028 998244353 490230233 998244353 166362261 998244353 836898804 998244353 461987843 998244353 458276113 998244353 793495804 998244353 980898723 998244353 870219341 998244353 437133417 998244353 399264983 998244353 741520921 998244353 6956534 998244353 826622058 998244353 884316153 998244353 225187716 998244353 474300293 998244353 578694652 998244353 241319161 998244353 87200104 998244353 492326400 998244353 466043024 998244353 545657111 998244353 747847383 998244353 188795231 998244353 495586057 998244353 989140108 998244353 769767036 998244353 868366023 998244353 882236337 998244353 22414606 998244353 206505591 998244353 732123404 998244353 693855562 998244353 364734663 998244353 215272737 998244353 443249918 998244353 197988947 998244353 110175538 998244353 573418357 998244353 231571539 998244353 169059498 998244353 17378143 998244353 787365328 998244353 526100373 998244353 19047230 998244353 684611535 998244353 931807947 998244353 983579077 998244353 565175372 998244353 815657575 998244353 603016754 998244353 652604117 998244353 533924812 998244353 775157534 998244353 581533950 998244353 631225009 998244353 622240599 998244353 7032359 998244353 314708637 998244353 87685288 998244353 396206120 998244353 771397898 998244353 865832303 998244353 559490464 998244353 345817008 998244353 868874015 998244353 879480770 998244353 843369043 998244353 674829545 998244353 147520151 998244353 206245140 998244353 189008649 998244353 853929565 998244353 941980321 998244353 346716898 998244353 23262682 998244353 41024090 998244353 409785609 998244353 384479441 998244353 840278000 998244353 548162990 998244353 154602736 998244353 876037049 998244353 421601338 998244353 553296313 998244353 300717077 998244353 301800778 998244353 903541232 998244353 813874053 998244353 285579149 998244353 854906556 998244353 526354771 998244353 690637470 998244353 115831914 998244353 696320426 998244353 433932442 998244353 769004708 998244353 283258466 998244353 699797206 998244353 139381185 998244353 226939572 998244353 231616620 998244353 204302872 998244353 55641017 998244353 64861859 998244353 417446624 998244353 934533443 998244353 940935765 998244353 761810303 998244353 149540123 998244353 985695714 998244353 312742911 998244353 687220974 998244353 482730888 998244353 585674203 998244353 701312325 998244353 576872749 998244353 970322633 998244353 57523041 998244353 917291611 998244353 176212563 998244353 370213261 998244353 993623378 998244353 990871464 998244353 561699980 998244353 43685689 998244353 142759174 998244353 596516853 998244353 259263433 998244353 847797 998244353 883877265 998244353 450169971 998244353 61991709 998244353 170638745 998244353 291851502 998244353 23668696 998244353 799640128 998244353 469101049 998244353 972737952 998244353 339311043 998244353 117214656 998244353 392515959 998244353 277562899 998244353 130349341 998244353 973496564 998244353 592140995 998244353 782402850 998244353 164228881 998244353 141501622 998244353 878074145 998244353 393661623 998244353 708165571 998244353 650892193 998244353 282231845 998244353 314804527 998244353 315070375 998244353 216745498 998244353 47269522 998244353 764340701 998244353 642629073 998244353 760686021 998244353 827894146 998244353 788181824 998244353 398669855 998244353 604638163 998244353 252651266 998244353 933409844 998244353 690299998 998244353 61895554 998244353 248678382 998244353 723326625 998244353 408242310 998244353 126047331 998244353 927073410 998244353 811009851 998244353 119708835 998244353 36555598 998244353 613900762 998244353 934155926 998244353 252628258 998244353 893389400 998244353 132423946 998244353 660361949 998244353 882110113 998244353 872813026 998244353 505222527 998244353 758676864 998244353 195135417 998244353 381986690 998244353 706096002 998244353 417819915 998244353 548296088 998244353 14250767 998244353 855083848 998244353 654546881 998244353 948428915 998244353 434734492 998244353 33622035 998244353 945423229 998244353 883020377 998244353 551674656 998244353 617394631 998244353 834829237 998244353 612423327 998244353 890306867 998244353 861587362 998244353 49961734 998244353 764853728 998244353 924246277 998244353 122002871 998244353 200490469 998244353 453722407 998244353 55727951 998244353 240446063 998244353 86663297 998244353 501841783 998244353 202010518 998244353 348525575 998244353 440918603 998244353 159191618 998244353 945235351 998244353 565923217 998244353 392274429 998244353 322895682 998244353 339869693 998244353 827656077 998244353 666606701 998244353 404111235 998244353 978157162 998244353 138039433 998244353 70629072 998244353 706114837 998244353 319735650 998244353 299637468 998244353 847781637 998244353 482826298 998244353 238307515 998244353 273023894 998244353 684234819 998244353 588746405 998244353 616470100 998244353 278577751 998244353 272347814 998244353 979520362 998244353 698719358 998244353 45938821 998244353 699851598 998244353 779875110 998244353 819404433 998244353 221746069 998244353 155584160 998244353 391084412 998244353 517198128 998244353 168792961 998244353 981752002 998244353 382752944 998244353 11674067 998244353 888620897 998244353 76932669 998244353 205188671 998244353 527556128 998244353 436282922 998244353 287729436 998244353 597502640 998244353 920992414 998244353 399815667 998244353 523251079 998244353 426509232 998244353 331786748 998244353 268663318 998244353 772924780 998244353 503753957 998244353 462746291 998244353 417392206 998244353 875294453 998244353 161499609 998244353 325338013 998244353 86588117 998244353 928236410 998244353 34765809 998244353 626587970 998244353 288306542 998244353 203903727 998244353 918181758 998244353 75005436 998244353 109864884 998244353 238618228 998244353 725113333 998244353 987152003 998244353 737868995 998244353 28442124 998244353 801858933 998244353 419364101 998244353 139135532 998244353 839738646 998244353 792813763 998244353 15979378 998244353 824761674 998244353 54627800 998244353 608044652 998244353 114145999 998244353 40712423 998244353 112209577 998244353 422021771 998244353 210663586 998244353 306883490 998244353 23053695 998244353 869738942 998244353 750213421 998244353 796109390 998244353 966580375 998244353 949908855 998244353 511437406 998244353 258799277 998244353 595213911 998244353 996458691 998244353 376115262 998244353 669548469 998244353 36337574 998244353 148442992 998244353 734876350 998244353 686835 998244353 748347895 998244353 485946663 998244353 25216818 998244353 342482937 998244353 612193305 998244353 662726802 998244353 885229059 998244353 284032805 998244353 136052415 998244353 874913566 998244353 544734712 998244353 839621055 998244353 274181271 998244353 713272814 998244353 326406940 998244353 492375107 998244353 243064377 998244353 272680785 998244353 422462331 998244353 476559145 998244353 411432476 998244353 800222608 998244353 370221851 998244353 190371356 998244353 972946083 998244353 533260179 998244353 336951299 998244353 221203393 998244353 155940773 998244353 713585127 998244353 120238977 998244353 677238864 998244353 528471079 998244353 555056397 998244353 412078194 998244353 394672301 998244353 565093117 998244353 374167148 998244353 662157559 998244353 863293148 998244353 888814489 998244353 630923343 998244353 532832585 998244353 373786507 998244353 178158190 998244353 367639608 998244353 413129879 998244353 703229666 998244353 172126049 998244353 344734107 998244353 196314763 998244353 631215592 998244353 884329820 998244353 333677414 998244353 349146712 998244353 960989286 998244353 69213802 998244353 592821035 998244353 178303235 998244353 498703501 998244353 13391308 998244353 197396602 998244353 512657340 998244353 686319551 998244353 413515714 998244353 367112189 998244353 770125364 998244353 400305112 998244353 105997082 998244353 653075501 998244353 750057662 998244353 300390973 998244353 379051599 998244353 638904899 998244353 376367193 998244353 658100577 998244353 965456981 998244353 557987944 998244353 198699957 998244353 404124169 998244353 41192984 998244353 136127232 998244353 770039504 998244353 890945549 998244353 813185978 998244353 866149056 998244353 468374133 998244353 559036541 998244353 218161614 998244353 847114397 998244353 4924115 998244353 525425496 998244353 96434052 998244353 964852517 998244353 338984030 998244353 227422275 998244353 530835253 998244353 311738247 998244353 681184415 998244353 333990433 998244353 897957452 998244353 817860701 998244353 381266011 998244353 520045419 998244353 987871379 998244353 814545277 998244353 908663402 998244353 128693561 998244353 624420917 998244353 818793508 998244353 404545169 998244353 369468549 998244353 786684670 998244353 104925599 998244353 472415148 998244353 552855442 998244353 199724084 998244353 409231794 998244353 905304040 998244353 832417225 998244353 186322976 998244353 444387964 998244353 476153015 998244353 22986411 998244353 408812703 998244353 471297914 998244353 284519972 998244353 140723095 998244353 803003139 998244353 733150887 998244353 264817007 998244353 48133600 998244353 102905887 998244353 909093703 998244353 550122470 998244353 272738446 998244353 220539978 998244353 420362361 998244353 840985089 998244353 25746302 998244353 328730448 998244353 485596763 998244353 968566836 998244353 966608208 998244353 388837126 998244353 733475962 998244353 602868867 998244353 727992266 998244353 96676709 998244353 598405488 998244353 550393927 998244353 619966470 998244353 662044194 998244353 235649656 998244353 727659491 998244353 469709329 998244353 139567649 998244353 236690210 998244353 74109550 998244353 568584038 998244353 388939576 998244353 291072500 998244353 58539285 998244353 855304888 998244353 192126314 998244353 307352560 998244353 159189187 998244353 585150325 998244353 51964358 998244353 147263959 998244353 479235699 998244353 12151903 998244353 175758541 998244353 738438046 998244353 756377201 998244353 641269325 998244353 586384335 998244353 379903479 998244353 890178947 998244353 655293326 998244353 687723582 998244353 687601732 998244353 838224360 998244353 438844203 998244353 295993937 998244353 740823124 998244353 723493111 998244353 607504304 998244353 949182619 998244353 803595778 998244353 649031082 998244353 168240746 998244353 216328376 998244353 956539988 998244353 981244960 998244353 733139064 998244353 833987484 998244353 785939662 998244353 615439204 998244353 540360094 998244353 776536703 998244353 821877242 998244353 478058728 998244353 263519621 998244353 786050793 998244353 672432778 998244353 187412965 998244353 670410767 998244353 862224269 998244353 156407610 998244353 583777539 998244353 926485513 998244353 654252765 998244353 479401232 998244353 529223521 998244353 613487388 998244353 770662712 998244353 882922889 998244353 441057408 998244353 655754107 998244353 13689658 998244353 346475759 998244353 636591447 998244353 952998588 998244353 446830013 998244353 991401428 998244353 410941855 998244353 154665632 998244353 539808198 998244353 343245865 998244353 217159926 998244353 291014152 998244353 975006980 998244353 162196236 998244353 997232907 998244353 237906900 998244353 623437174 998244353 206762996 998244353 592240663 998244353 304185406 998244353 623162694 998244353 574633769 998244353 986853096 998244353 524113539 998244353 215570786 998244353 880530920 998244353 838975804 998244353 651147493 998244353 516634428 998244353 687731447 998244353 871744996 998244353 799035006 998244353 849777594 998244353 886985987 998244353 267163024 998244353 825336466 998244353 318166992 998244353 581428860 998244353 576654365 998244353 431219216 998244353 776028316 998244353 625425893 998244353 92926850 998244353 860734909 998244353 591524226 998244353 4022206 998244353 165999431 998244353 552541214 998244353 113536901 998244353 610147999 998244353 296535614 998244353 395750158 998244353 508490190 998244353 174953423 998244353 891433722 998244353 611358596 998244353 47845599 998244353 194157452 998244353 954565016 998244353 406277145 998244353 113247008 998244353 699151734 998244353 837404962 998244353 162333953 998244353 132979492 998244353 60827962 998244353 478513391 998244353 917709333 998244353 125113793 998244353 360469518 998244353 302542043 998244353 300121905 998244353 857025164 998244353 981672321 998244353 698909674 998244353 793979199 998244353 438566862 998244353 228695722 998244353 853918058 998244353 760189294 998244353 355996323 998244353 946999436 998244353 358257371 998244353 385402308 998244353 669814369 998244353 399719280 998244353 706213188 998244353 305575583 998244353 726936475 998244353 193198907 998244353 139987225 998244353 635624706 998244353 103223158 998244353 899490115 998244353 278933995 998244353 855433257 998244353 422028349 998244353 713125197 998244353 182575616 998244353 646004313 998244353 745309455 998244353 726093764 998244353 217744160 998244353 634509694 998244353 861680114 998244353 857639007 998244353 776408449 998244353 726945445 998244353 229372303 998244353 5691499 998244353 222097422 998244353 16502740 998244353 975528039 998244353 155824912 998244353 180566212 998244353 840993499 998244353 968840181 998244353 531592480 998244353 333756054 998244353 389308345 998244353 490882573 998244353 976890875 998244353 249604881 998244353 282218793 998244353 777015528 998244353 119936922 998244353 587455845 998244353 586801989 998244353 424584707 998244353 129175146 998244353 560666862 998244353 469805351 998244353 342570864 998244353 435527934 998244353 905037489 998244353 218566933 998244353 158931184 998244353 846798488 998244353 161200770 998244353 738705569 998244353 527059149 998244353 123704347 998244353 973699804 998244353 525553907 998244353 236863014 998244353 622844219 998244353 260446385 998244353 907429535 998244353 78638308 998244353 462543778 998244353 781412323 998244353 884887603 998244353 197166764 998244353 834417962 998244353 809638307 998244353 373404364 998244353 168296668 998244353 585660845 998244353 863439328 998244353 780092310 998244353 554189757 998244353 153224363 998244353 212938523 998244353 676408207 998244353 410726321 998244353 379580532 998244353 850926844 998244353 959066291 998244353 186367085 998244353 829136766 998244353 920771910 998244353 689225623 998244353 96071441 998244353 505836400 998244353 667709992 998244353 659892526 998244353 295688240 998244353 167691074 998244353 718784685 998244353 193415987 998244353 961886108 998244353 592086038 998244353 386852591 998244353 242112385 998244353 608826954 998244353 887023113 998244353 164958146 998244353 387640891 998244353 440279968 998244353 389726421 998244353 370413714 998244353 356976606 998244353 974164219 998244353 752470179 998244353 626655800 998244353 126699100 998244353 209095747 998244353 577104850 998244353 138649890 998244353 464738113 998244353 814795889 998244353 666758220 998244353 46823267 998244353 873224111 998244353 623897666 998244353 652642935 998244353 929896827 998244353 120670471 998244353 303082618 998244353 173118019 998244353 674349710 998244353 749029913 998244353 283826102 998244353 202043976 998244353 368201654 998244353 751451713 998244353 438435103 998244353 816102807 998244353 104276679 998244353 639649193 998244353 326756491 998244353 695709826 998244353 633117738 998244353 74365494 998244353 624331172 998244353 193090244 998244353 359787669 998244353 520011497 998244353 421446013 998244353 778590962 998244353 628571584 998244353 26415256 998244353 947973523 998244353 605742927 998244353 642492688 998244353 511373949 998244353 900198891 998244353 581970032 998244353 627763434 998244353 211313019 998244353 887421433 998244353 440140928 998244353 616090618 998244353 547898828 998244353 670260181 998244353 744987753 998244353 218833973 998244353 778711946 998244353 545118819 998244353 593389429 998244353 872539841 998244353 499312852 998244353 519139361 998244353 507354008 998244353 379891573 998244353 725651092 998244353 597901313 998244353 744095124 998244353 399485564 998244353 274030821 998244353 63549931 998244353 456165915 998244353 289748834 998244353 797420859 998244353 861641422 998244353 88395165 998244353 642826693 998244353 394786502 998244353 747100449 998244353 423310199 998244353 285790152 998244353 68019626 998244353 61175889 998244353 336724517 998244353 888287764 998244353 236925076 998244353 257650199 998244353 663108863 998244353 685260745 998244353 828174993 998244353 789372873 998244353 563913498 998244353 703305025 998244353 245721892 998244353 380639736 998244353 836174591 998244353 324066548 998244353 352168834 998244353 394693780 998244353 300888946 998244353 488301055 998244353 205489414 998244353 613858889 998244353 683413950 998244353 58908085 998244353 95395604 998244353 557692898 998244353 41759362 998244353 691482458 998244353 805071381 998244353 824876993 998244353 309738123 998244353 743411428 998244353 254949463 998244353 517598126 998244353 204367052 998244353 347038458 998244353 287602961 998244353 748397432 998244353 136999121 998244353 959044666 998244353 221018989 998244353 742401885 998244353 112540323 998244353 96786294 998244353 298771393 998244353 632769551 998244353 752479451 998244353 367046298 998244353 738481994 998244353 777562989 998244353 343056511 998244353 954690967 998244353 203170453 998244353 345908894 998244353 499044597 998244353 302723324 998244353 47267149 998244353 129842437 998244353 435636306 998244353 977181971 998244353 764685481 998244353 21801963 998244353 348887087 998244353 920314524 998244353 915770642 998244353 495681934 998244353 530370028 998244353 828353053 998244353 643982769 998244353 961094642 998244353 207924588 998244353 612835062 998244353 113339844 998244353 910623189 998244353 892770219 998244353 687977852 998244353 179649188 998244353 62043497 998244353 99960078 998244353 177642888 998244353 739691958 998244353 825780101 998244353 299455668 998244353 202215764 998244353 839416129 998244353 599088314 998244353 402570143 998244353 232164278 998244353 657616092 998244353 183646713 998244353 728435337 998244353 672058988 998244353 517228269 998244353 564537596 998244353 344626229 998244353 944139049 998244353 89438099 998244353 106222687 998244353 750522829 998244353 863590119 998244353 965970983 998244353 143364135 998244353 627136190 998244353 511146435 998244353 447547117 998244353 599684839 998244353 254736598 998244353 205476519 998244353 799963176 998244353 430786868 998244353 347552657 998244353 748000101 998244353 394292943 998244353 362554425 998244353 294838382 998244353 70480311 998244353 188772340 998244353 602212492 998244353 328980487 998244353 702569744 998244353 804195050 998244353 562330643 998244353 354027730 998244353 174557609 998244353 225254448 998244353 948439882 998244353 445305611 998244353 741965122 998244353 157604644 998244353 437958995 998244353 34793179 998244353 174917012 998244353 436862266 998244353 451583700 998244353 685598984 998244353 462157453 998244353 87285771 998244353 980663625 998244353 212796462 998244353 131735399 998244353 976525593 998244353 974696403 998244353 665681882 998244353 495393678 998244353 69868807 998244353 938515978 998244353 348521793 998244353 78938301 998244353 835164284 998244353 858884158 998244353 506966141 998244353 64837095 998244353 262134448 998244353 843985441 998244353 774952754 998244353 450175895 998244353 944179576 998244353 404481196 998244353 696506203 998244353 633164528 998244353 288242561 998244353 99785541 998244353 452731980 998244353 894557798 998244353 603418506 998244353 987437523 998244353 696373811 998244353 540700913 998244353 523014542 998244353 756708464 998244353 206715097 998244353 570748023 998244353 684277086 998244353 692546436 998244353 261290977 998244353 237378238 998244353 765340373 998244353 588600221 998244353 253361091 998244353 316831935 998244353 961404244 998244353 597150688 998244353 792854898 998244353 596853687 998244353 802772976 998244353 895948132 998244353 489802020 998244353 294675522 998244353 143821782 998244353 623069109 998244353 208626365 998244353 440138898 998244353 246910639 998244353 55251996 998244353 451237164 998244353 813471755 998244353 259313621 998244353 533456769 998244353 596529116 998244353 726786152 998244353 15772798 998244353 637258853 998244353 35505548 998244353 886325594 998244353 233900835 998244353 127509060 998244353 755470373 998244353 454644624 998244353 822189683 998244353 207174345 998244353 55818106 998244353 651657972 998244353 541775852 998244353 697900954 998244353 997939748 998244353 396557373 998244353 496758038 998244353 777094815 998244353 804937081 998244353 110297752 998244353 272657108 998244353 762805159 998244353 962095275 998244353 663042288 998244353 959390675 998244353 76370258 998244353 241907301 998244353 794001063 998244353 272336259 998244353 540978415 998244353 994643376 998244353 220553840 998244353 910598904 998244353 131920134 998244353 907341719 998244353 402928966 998244353 694243773 998244353 636458351 998244353 141583815 998244353 913428283 998244353 522572814 998244353 294156514 998244353 160418091 998244353 478690234 998244353 325753148 998244353 704549314 998244353 237214415 998244353 908145226 998244353 379616814 998244353 106745153 998244353 797377756 998244353 966822508 998244353 905041339 998244353 506186067 998244353 593297119 998244353 801627496 998244353 389422102 998244353 307533025 998244353 275547634 998244353 830781248 998244353 890132814 998244353 474592121 998244353 591604043 998244353 698119629 998244353 968379134 998244353 260816362 998244353 286353258 998244353 277993568 998244353 653040950 998244353 274384422 998244353 656456679 998244353 801569453 998244353 399994089 998244353 141431853 998244353 783096407 998244353 948435151 998244353 509328252 998244353 836004226 998244353 73578129 998244353 282835169 998244353 841274556 998244353 7275526 998244353 321404095 998244353 614717658 998244353 193142878 998244353 394606610 998244353 18650525 998244353 216770151 998244353 155844047 998244353 312861992 998244353 919501187 998244353 9800495 998244353 283154714 998244353 943797526 998244353 431504141 998244353 663404481 998244353 954502507 998244353 548907970 998244353 372209722 998244353 401761224 998244353 95529268 998244353 363710522 998244353 495857971 998244353 780185569 998244353 258535845 998244353 913968890 998244353 646730360 998244353 12317341 998244353 826629417 998244353 423795480 998244353 385164346 998244353 180400643 998244353 453425622 998244353 382479436 998244353 629314252 998244353 508330160 998244353 427898226 998244353 815584519 998244353 791186836 998244353 647979057 998244353 75699918 998244353 98498552 998244353 947193107 998244353 291600935 998244353 279727862 998244353 952140474 998244353 675412499 998244353 642198039 998244353 323505477 998244353 579785676 998244353 453786453 998244353 752350311 998244353 884714524 998244353 669564300 998244353 97072817 998244353 858587985 998244353 496771523 998244353 502903182 998244353 731173100 998244353 677116492 998244353 182017899 998244353 63512273 998244353 976644719 998244353 57901273 998244353 685962287 998244353 854454236 998244353 813226537 998244353 186880237 998244353 980175925 998244353 873383047 998244353 143525366 998244353 533467656 998244353 558708393 998244353 954775847 998244353 753924551 998244353 62733232 998244353 592791994 998244353 184903167 998244353 951557243 998244353 51019846 998244353 47520754 998244353 516914427 998244353 660150810 998244353 505629134 998244353 119213620 998244353 172100009 998244353 207795960 998244353 862381863 998244353 710495276 998244353 934379094 998244353 139061893 998244353 516794121 998244353 523657338 998244353 523956981 998244353 627079243 998244353 461730838 998244353 395360862 998244353 856537874 998244353 303394122 998244353 846665900 998244353 414279604 998244353 929717027 998244353 541883017 998244353 595193345 998244353 509689610 998244353 849614067 998244353 560881494 998244353 202130578 998244353 321291316 998244353 365964921 998244353 236568459 998244353 631298034 998244353 160690288 998244353 341194743 998244353 800153074 998244353 667973871 998244353 126943979 998244353 481437155 998244353 189798118 998244353 133424688 998244353 741572855 998244353 896841246 998244353 365510646 998244353 685523227 998244353 327406348 998244353 850985592 998244353 315040682 998244353 287123484 998244353 221048578 998244353 125817458 998244353 466936526 998244353 107914773 998244353 680311445 998244353 385768119 998244353 46702284 998244353 941219389 998244353 293872750 998244353 325231004 998244353 413204343 998244353 348358992 998244353 974682575 998244353 379940212 998244353 618730474 998244353 886074288 998244353 387328827 998244353 378894416 998244353 952039504 998244353 360109334 998244353 578142457 998244353 353535262 998244353 621018782 998244353 507663167 998244353 137410086 998244353 154919794 998244353 599974512 998244353 344819998 998244353 381316169 998244353 408807504 998244353 24282723 998244353 550053645 998244353 804263506 998244353 570809654 998244353 858427470 998244353 240362504 998244353 278696025 998244353 789270612 998244353 146635327 998244353 476379020 998244353 91477544 998244353 163853027 998244353 88684191 998244353 712519652 998244353 233614063 998244353 167290107 998244353 368025429 998244353 991177754 998244353 17124905 998244353 258137941 998244353 412421602 998244353 29493429 998244353 651741712 998244353 93101308 998244353 320626509 998244353 679313232 998244353 80578687 998244353 545649682 998244353 89929122 998244353 891556533 998244353 303884213 998244353 35353043 998244353 395852214 998244353 863393591 998244353 20199099 998244353 993970529 998244353 704873208 998244353 237240357 998244353 178053555 998244353 858021701 998244353 887613457 998244353 39206584 998244353 66598187 998244353 438123444 998244353 144538158 998244353 781923335 998244353 552118414 998244353 995124378 998244353 566830588 998244353 691757862 998244353 812750171 998244353 453430360 998244353 210764947 998244353 271482222 998244353 186105704 998244353 737553778 998244353 698156379 998244353 566561242 998244353 80135127 998244353 498103109 998244353 948308522 998244353 406176506 998244353 855485746 998244353 202216366 998244353 902108286 998244353 640251744 998244353 719338043 998244353 17240391 998244353 226131573 998244353 499873913 998244353 787760207 998244353 815848325 998244353 176035918 998244353 341644094 998244353 849206057 998244353 447224005 998244353 890353254 998244353 390718384 998244353 992565974 998244353 458583814 998244353 2381932 998244353 504361312 998244353 415287380 998244353 436314937 998244353 726460350 998244353 695442693 998244353 286507049 998244353 647611861 998244353 759747382 998244353 772579093 998244353 76068803 998244353 642548360 998244353 51222371 998244353 285146382 998244353 160961968 998244353 201946374 998244353 178931826 998244353 380852456 998244353 328839054 998244353 888007712 998244353 534381090 998244353 497558522 998244353 598751745 998244353 436850182 998244353 480558221 998244353 896774304 998244353 453431221 998244353 598736972 998244353 229136379 998244353 666163745 998244353 654860188 998244353 867420106 998244353 417150092 998244353 128296565 998244353 589670131 998244353 752847486 998244353 35650325 998244353 276419218 998244353 330588776 998244353 68405251 998244353 748988911 998244353 873574279 998244353 973743343 998244353 787361000 998244353 620925443 998244353 686841752 998244353 488555682 998244353 225709177 998244353 599184655 998244353 315514860 998244353 678365128 998244353 569761071 998244353 394837227 998244353 228764941 998244353 861086071 998244353 364154934 998244353 444016630 998244353 303590679 998244353 986510849 998244353 609784388 998244353 656197809 998244353 45491370 998244353 533660826 998244353 258166423 998244353 19927646 998244353 688636205 998244353 841139470 998244353 294948424 998244353 147728810 998244353 846567676 998244353 559935004 998244353 67676309 998244353 560188525 998244353 313865548 998244353 865249276 998244353 941056266 998244353 364915466 998244353 352437741 998244353 530691800 998244353 424848997 998244353 915886458 998244353 334004243 998244353 312297936 998244353 613142747 998244353 748293452 998244353 342993392 998244353 980740035 998244353 819809970 998244353 190201402 998244353 308168928 998244353 473935930 998244353 500245848 998244353 261261122 998244353 844139590 998244353 634114678 998244353 439437581 998244353 775128799 998244353 764800713 998244353 275226308 998244353 32340808 998244353 9240583 998244353 616114606 998244353 355765914 998244353 345576136 998244353 125119823 998244353 526640822 998244353 191412176 998244353 947431040 998244353 546996780 998244353 647548744 998244353 87629179 998244353 664437417 998244353 754182560 998244353 594010694 998244353 354655528 998244353 408447276 998244353 25004615 998244353 667724962 998244353 539094695 998244353 240306454 998244353 403079197 998244353 186093739 998244353 561099520 998244353 626666642 998244353 208053837 998244353 367735800 998244353 633519362 998244353 546295622 998244353 381499566 998244353 525585101 998244353 990259150 998244353 962843095 998244353 658341730 998244353 277829614 998244353 332814127 998244353 525422967 998244353 949314663 998244353 814562617 998244353 899398870 998244353 661747382 998244353 153643219 998244353 706512796 998244353 390593683 998244353 273271456 998244353 243639508 998244353 992625838 998244353 227364570 998244353 765773122 998244353 149648128 998244353 732789196 998244353 943455267 998244353 278329720 998244353 574995599 998244353 313286444 998244353 601298628 998244353 269004447 998244353 797292909 998244353 140084944 998244353 133031294 998244353 197221455 998244353 422889659 998244353 585152018 998244353 986399415 998244353 600921450 998244353 57716304 998244353 866957466 998244353 610259190 998244353 130794656 998244353 16245217 998244353 774076492 998244353 182437722 998244353 742919828 998244353 987879925 998244353 493667734 998244353 248027548 998244353 649759217 998244353 840259122 998244353 221153755 998244353 955981449 998244353 533770183 998244353 892487360 998244353 791821814 998244353 253697749 998244353 406450703 998244353 143974563 998244353 663987834 998244353 691781457 998244353 644030529 998244353 464166197 998244353 6454796 998244353 943766389 998244353 238009558 998244353 681722076 998244353 163052044 998244353 366795213 998244353 764133825 998244353 263362679 998244353 511110945 998244353 598073983 998244353 472693636 998244353 256742104 998244353 910704403 998244353 143629274 998244353 420042450 998244353 899691373 998244353 137928470 998244353 813103559 998244353 483118135 998244353 823928462 998244353 423881506 998244353 158713759 998244353 378512642 998244353 609312968 998244353 8959510 998244353 269412746 998244353 273005905 998244353 503806841 998244353 198566201 998244353 42354421 998244353 138404383 998244353 944027194 998244353 171279589 998244353 986396659 998244353 104028308 998244353 856587574 998244353 694397591 998244353 185198959 998244353 700194771 998244353 18473985 998244353 822310227 998244353 718494879 998244353 222897723 998244353 868655338 998244353 684623007 998244353 550726778 998244353 700504910 998244353 127501980 998244353 64797281 998244353 483146880 998244353 298658675 998244353 448240301 998244353 626518037 998244353 309334249 998244353 407523902 998244353 78167897 998244353 106813349 998244353 997994528 998244353 227323242 998244353 896462271 998244353 532471165 998244353 170541242 998244353 760842137 998244353 288637313 998244353 742933190 998244353 213677795 998244353 515211005 998244353 679758883 998244353 147353026 998244353 615527634 998244353 697252236 998244353 912637157 998244353 604221237 998244353 984321562 998244353 69004065 998244353 533905603 998244353 285702655 998244353 502322298 998244353 506123172 998244353 411917871 998244353 22010535 998244353 804767279 998244353 719418802 998244353 572978199 998244353 232939456 998244353 541864009 998244353 472583091 998244353 645482242 998244353 721759371 998244353 282787188 998244353 930116438 998244353 226881782 998244353 419983372 998244353 280151431 998244353 61044166 998244353 315967725 998244353 261074333 998244353 691723957 998244353 69735625 998244353 126746491 998244353 667160492 998244353 16538096 998244353 730969748 998244353 971647393 998244353 648580869 998244353 637090620 998244353 421056593 998244353 214121801 998244353 669706715 998244353 646549674 998244353 550962883 998244353 392995834 998244353 536452252 998244353 159273794 998244353 67295869 998244353 304538724 998244353 776899901 998244353 335270148 998244353 228171231 998244353 977329453 998244353 682781841 998244353 847146114 998244353 355524099 998244353 171308987 998244353 379830066 998244353 757022752 998244353 632019546 998244353 287601302 998244353 635148015 998244353 495399851 998244353 511742941 998244353 725103877 998244353 579352585 998244353 404818637 998244353 278012881 998244353 751255588 998244353 295554240 998244353 801011212 998244353 179618782 998244353 37277663 998244353 401107919 998244353 396173712 998244353 802118045 998244353 771350788 998244353 687969931 998244353 946536981 998244353 589434966 998244353 542570598 998244353 119518721 998244353 568942390 998244353 809465471 998244353 604816436 998244353 648498609 998244353 146473292 998244353 430094143 998244353 103854809 998244353 333540449 998244353 406622186 998244353 787854576 998244353 671780229 998244353 390384469 998244353 614238449 998244353 822511251 998244353 974413706 998244353 699040486 998244353 149297793 998244353 34436238 998244353 971306829 998244353 432730732 998244353 770440060 998244353 762775579 998244353 544637860 998244353 815600074 998244353 587513264 998244353 794952789 998244353 855718712 998244353 477898642 998244353 70750761 998244353 948864562 998244353 741224460 998244353 760685419 998244353 492032329 998244353 11269720 998244353 944641833 998244353 526724379 998244353 827357261 998244353 390984303 998244353 590066396 998244353 545088314 998244353 591431635 998244353 935128804 998244353 605871928 998244353 419969970 998244353 293861284 998244353 427462403 998244353 869519768 998244353 791674800 998244353 941424128 998244353 811462305 998244353 465726079 998244353 295679460 998244353 372536218 998244353 587922322 998244353 740796265 998244353 107322805 998244353 83594339 998244353 734247740 998244353 88250794 998244353 620455778 998244353 293142090 998244353 14383543 998244353 5369860 998244353 195672507 998244353 503296746 998244353 329518769 998244353 712176380 998244353 767550660 998244353 698261432 998244353 938847389 998244353 390758852 998244353 197293813 998244353 616047253 998244353 151288189 998244353 618141234 998244353 475359666 998244353 149983619 998244353 747855151 998244353 361752251 998244353 706299517 998244353 815884510 998244353 384284902 998244353 834865389 998244353 349417247 998244353 74476518 998244353 589998832 998244353 142377812 998244353 315108084 998244353 400329703 998244353 9367592 998244353 986751513 998244353 130119500 998244353 386618735 998244353 831463577 998244353 304855920 998244353 410224767 998244353 858310849 998244353 887971902 998244353 532550872 998244353 301549855 998244353 250401256 998244353 135340442 998244353 890607169 998244353 852385825 998244353 397852296 998244353 68109848 998244353 173978246 998244353 775692111 998244353 844821031 998244353 318128195 998244353 624964730 998244353 108320283 998244353 317353616 998244353 645764405 998244353 827979570 998244353 231157299 998244353 424110380 998244353 841338255 998244353 904063805 998244353 483851009 998244353 563167306 998244353 896492553 998244353 336505188 998244353 126419062 998244353 550875695 998244353 417428918 998244353 550492190 998244353 712003875 998244353 580284937 998244353 978317482 998244353 796234824 998244353 60207901 998244353 334761458 998244353 607022427 998244353 110462384 998244353 730082166 998244353 668041250 998244353 750598970 998244353 775876112 998244353 740795586 998244353 170370028 998244353 774202156 998244353 313376096 998244353 37529011 998244353 898670380 998244353 487985600 998244353 849207303 998244353 819614013 998244353 248391943 998244353 821394629 998244353 234228776 998244353 658698205 998244353 567614040 998244353 132973419 998244353 275532157 998244353 408497468 998244353 415926109 998244353 619943773 998244353 401589990 998244353 395001866 998244353 653848529 998244353 190165186 998244353 806234976 998244353 962483572 998244353 545178447 998244353 261076959 998244353 248176947 998244353 142914806 998244353 492046829 998244353 451044154 998244353 995878195 998244353 337543883 998244353 889847102 998244353 518265334 998244353 35270996 998244353 800720941 998244353 211184317 998244353 76321014 998244353 807038128 998244353 930049159 998244353 215247642 998244353 344866225 998244353 503390664 998244353 592637088 998244353 5559022 998244353 707702953 998244353 956753748 998244353 118005543 998244353 226588570 998244353 375257911 998244353 772763689 998244353 24038436 998244353 743531719 998244353 952659355 998244353 140935176 998244353 766225295 998244353 611155283 998244353 25050933 998244353 696282972 998244353 460847586 998244353 689925455 998244353 985040872 998244353 56484143 998244353 13514384 998244353 972427895 998244353 190105500 998244353 958145399 998244353 69674533 998244353 515379700 998244353 124515260 998244353 235241775 998244353 976353919 998244353 657612475 998244353 926662626 998244353 18863858 998244353 470549501 998244353 339193203 998244353 129786958 998244353 155959882 998244353 216996087 998244353 121032903 998244353 997498484 998244353 903497829 998244353 932215660 998244353 894020854 998244353 632298832 998244353 39875375 998244353 662325823 998244353 783219607 998244353 235212264 998244353 866628599 998244353 245268086 998244353 678328895 998244353 83579395 998244353 391839327 998244353 272105975 998244353 815272283 998244353 737744677 998244353 592859312 998244353 961015649 998244353 261014556 998244353 359060593 998244353 621274425 998244353 882645807 998244353 590677373 998244353 141619038 998244353 712457068 998244353 234698570 998244353 704027016 998244353 149848009 998244353 589978181 998244353 819923653 998244353 926615475 998244353 230705398 998244353 57465953 998244353 166729145 998244353 51345932 998244353 236387704 998244353 863653851 998244353 249722801 998244353 285137754 998244353 743436563 998244353 202078654 998244353 226048469 998244353 335978383 998244353 565095511 998244353 311579568 998244353 510861288 998244353 410283901 998244353 286915642 998244353 279440794 998244353 82425484 998244353 291327144 998244353 913528976 998244353 565051022 998244353 702852765 998244353 940921989 998244353 368913348 998244353 226504211 998244353 393022746 998244353 129395026 998244353 80031290 998244353 103263429 998244353 466205879 998244353 201733376 998244353 394946669 998244353 164246663 998244353 108484225 998244353 104935463 998244353 620126360 998244353 103250624 998244353 627188552 998244353 70468965 998244353 790853925 998244353 629292130 998244353 148523704 998244353 606959205 998244353 909368704 998244353 391889567 998244353 95797620 998244353 798456404 998244353 843649525 998244353 519239948 998244353 163653033 998244353 658468962 998244353 960369763 998244353 118263573 998244353 918169467 998244353 842590659 998244353 700440473 998244353 119226646 998244353 992215544 998244353 925375639 998244353 837323766 998244353 160974985 998244353 894698771 998244353 906814286 998244353 670925731 998244353 113876272 998244353 975456371 998244353 428172659 998244353 652842733 998244353 147285613 998244353 692542613 998244353 201011849 998244353 770300330 998244353 38104761 998244353 989560018 998244353 971359622 998244353 261093774 998244353 347551310 998244353 312240152 998244353 950193068 998244353 280458331 998244353 134178411 998244353 973526721 998244353 512021510 998244353 798917456 998244353 295691343 998244353 262125073 998244353 233551375 998244353 568966323 998244353 926199823 998244353 892525982 998244353 995876885 998244353 832534339 998244353 14573443 998244353 729939983 998244353 108755686 998244353 662691641 998244353 593886377 998244353 234841903 998244353 636841724 998244353 55829730 998244353 846355947 998244353 338558255 998244353 382551980 998244353 810935807 998244353 453842475 998244353 948898908 998244353 70139786 998244353 649469107 998244353 813270716 998244353 936932471 998244353 343937004 998244353 867739700 998244353 587652593 998244353 845591133 998244353 198597057 998244353 843080300 998244353 610025697 998244353 477894306 998244353 352333222 998244353 107838665 998244353 51639878 998244353 535426874 998244353 925079230 998244353 610476766 998244353 76866278 998244353 76190551 998244353 588671889 998244353 78114994 998244353 190471923 998244353 186139936 998244353 744705794 998244353 909620958 998244353 400379216 998244353 210237126 998244353 107531173 998244353 166450999 998244353 321159665 998244353 391757623 998244353 201305047 998244353 160572357 998244353 65485380 998244353 703604488 998244353 867813330 998244353 574938526 998244353 598761727 998244353 819176131 998244353 233212313 998244353 606956779 998244353 446691920 998244353 594576468 998244353 566712083 998244353 454409945 998244353 394262601 998244353 27082143 998244353 72945411 998244353 497756954 998244353 51629277 998244353 198440671 998244353 716320130 998244353 624087189 998244353 591402492 998244353 893835148 998244353 180767621 998244353 905430022 998244353 514804268 998244353 749566242 998244353 529384239 998244353 833347905 998244353 82242303 998244353 896723532 998244353 777818585 998244353 334846640 998244353 875773633 998244353 804248865 998244353 433345470 998244353 996551211 998244353 728643653 998244353 490150454 998244353 807031935 998244353 245029132 998244353 487183344 998244353 200143741 998244353 694356104 998244353 108608762 998244353 51376926 998244353 566325778 998244353 906571346 998244353 586276883 998244353 283641538 998244353 652685232 998244353 624235927 998244353 801276876 998244353 394989975 998244353 934409589 998244353 603063338 998244353 354319014 998244353 200635369 998244353 481221456 998244353 896805675 998244353 429034554 998244353 240903985 998244353 200068591 998244353 632741490 998244353 684434750 998244353 498849645 998244353 102832634 998244353 510533216 998244353 583536862 998244353 245248450 998244353 361633732 998244353 207735444 998244353 960541268 998244353 438918864 998244353 880717699 998244353 879515572 998244353 453952792 998244353 138151339 998244353 518752019 998244353 826536482 998244353 583404655 998244353 724535258 998244353 939597200 998244353 918704696 998244353 622231672 998244353 519521089 998244353 807924608 998244353 970808952 998244353 81029304 998244353 668980142 998244353 222824507 998244353 858680683 998244353 467992765 998244353 846013566 998244353 952246060 998244353 187210867 998244353 650911736 998244353 997175 998244353 507816767 998244353 230398684 998244353 522939196 998244353 187216251 998244353 514134865 998244353 435106092 998244353 993595688 998244353 986945118 998244353 654671001 998244353 266799879 998244353 676696384 998244353 484476103 998244353 558885511 998244353 840214991 998244353 31632200 998244353 917624779 998244353 867080450 998244353 767409349 998244353 940769339 998244353 294995973 998244353 308475274 998244353 814034956 998244353 760260406 998244353 855865640 998244353 217622114 998244353 340266592 998244353 237180363 998244353 382412591 998244353 398632995 998244353 260291797 998244353 579917636 998244353 993537556 998244353 101928005 998244353 743001271 998244353 148826113 998244353 622150209 998244353 460998856 998244353 822272815 998244353 841022323 998244353 68448017 998244353 285250138 998244353 370829284 998244353 273248789 998244353 681371118 998244353 827995297 998244353 135622743 998244353 241615455 998244353 456050788 998244353 41024125 998244353 671743747 998244353 291622166 998244353 486516411 998244353 26710891 998244353 278021229 998244353 329612289 998244353 511373818 998244353 994235081 998244353 753474714 998244353 801480983 998244353 172661835 998244353 151313602 998244353 103903439 998244353 774776540 998244353 87101387 998244353 242673500 998244353 499264196 998244353 369312428 998244353 826864209 998244353 942828845 998244353 287692555 998244353 201160152 998244353 117232694 998244353 534965324 998244353 868328682 998244353 537838761 998244353 243952741 998244353 122879327 998244353 483410653 998244353 727994476 998244353 259212746 998244353 586762408 998244353 644393559 998244353 677926410 998244353 964529397 998244353 243192925 998244353 470665946 998244353 813193397 998244353 204155656 998244353 957340121 998244353 96063655 998244353 616771941 998244353 804262137 998244353 952155261 998244353 187612185 998244353 453399758 998244353 7437193 998244353 469456024 998244353 982490501 998244353 943746022 998244353 111600284 998244353 261844684 998244353 671192372 998244353 748949573 998244353 997389357 998244353 756887341 998244353 842225346 998244353 609204984 998244353 180093068 998244353 462247570 998244353 665975013 998244353 347140008 998244353 269334500 998244353 698606295 998244353 305818113 998244353 210596007 998244353 777374040 998244353 897023390 998244353 722749236 998244353 256722039 998244353 438876086 998244353 440604114 998244353 767514070 998244353 542705723 998244353 397761410 998244353 842785420 998244353 735823742 998244353 918823745 998244353 789002850 998244353 635968833 998244353 33296161 998244353 253169048 998244353 482714698 998244353 267188701 998244353 314855410 998244353 827412197 998244353 925519943 998244353 65500993 998244353 24601977 998244353 508123870 998244353 285259185 998244353 976225970 998244353 872920442 998244353 533269359 998244353 749589637 998244353 417617554 998244353 553124138 998244353 264639838 998244353 317496353 998244353 464830160 998244353 440409148 998244353 62685911 998244353 628392530 998244353 136466817 998244353 832644937 998244353 748950639 998244353 685625490 998244353 726181103 998244353 353984617 998244353 436932634 998244353 798919730 998244353 104595592 998244353 482718944 998244353 259404262 998244353 532773759 998244353 972457878 998244353 645387264 998244353 512751252 998244353 641300081 998244353 835841155 998244353 40217313 998244353 63712887 998244353 660768651 998244353 251183550 998244353 719904324 998244353 141731917 998244353 149596816 998244353 8318671 998244353 901109098 998244353 186047546 998244353 416912750 998244353 989603034 998244353 796414060 998244353 349717870 998244353 69221177 998244353 16288151 998244353 797720355 998244353 724237252 998244353 518059565 998244353 997168107 998244353 917380278 998244353 604138470 998244353 383069958 998244353 208011689 998244353 460342431 998244353 288351466 998244353 174332976 998244353 904351796 998244353 40392949 998244353 66271848 998244353 807153238 998244353 565021785 998244353 413064083 998244353 488176478 998244353 385795747 998244353 399371406 998244353 566315637 998244353 546038860 998244353 681836506 998244353 967414746 998244353 218637748 998244353 94401236 998244353 886582964 998244353 269983119 998244353 589568158 998244353 780490063 998244353 172984583 998244353 952064628 998244353 785927495 998244353 920439449 998244353 556956016 998244353 625592687 998244353 557927993 998244353 142345561 998244353 586425725 998244353 872678130 998244353 671035518 998244353 294346289 998244353 915181266 998244353 172400788 998244353 145750450 998244353 54104706 998244353 252753847 998244353 830603770 998244353 799773839 998244353 734627046 998244353 944276707 998244353 510940759 998244353 57018007 998244353 660551069 998244353 367261355 998244353 48049061 998244353 175319494 998244353 339736037 998244353 113757577 998244353 24786079 998244353 37126910 998244353 433774004 998244353 285686109 998244353 16225905 998244353 460950188 998244353 802007485 998244353 739464194 998244353 172905967 998244353 381012221 998244353 213029903 998244353 957729057 998244353 100095823 998244353 70453063 998244353 747172595 998244353 859493198 998244353 482235409 998244353 111054731 998244353 506203090 998244353 961526716 998244353 396522666 998244353 934055078 998244353 553084184 998244353 152566977 998244353 358656540 998244353 552121525 998244353 427236074 998244353 350499350 998244353 60713548 998244353 555251113 998244353 795865920 998244353 697007494 998244353 674325926 998244353 447354039 998244353 79159474 998244353 67141656 998244353 562855376 998244353 964316822 998244353 609750841 998244353 235465765 998244353 64578957 998244353 931864275 998244353 993412861 998244353 864511185 998244353 552300562 998244353 697269530 998244353 151732568 998244353 411302202 998244353 481304658 998244353 652201646 998244353 386402370 998244353 829032503 998244353 377317664 998244353 981674729 998244353 858903206 998244353 570845625 998244353 676366862 998244353 239546885 998244353 850627243 998244353 600905813 998244353 483629426 998244353 74057158 998244353 793974321 998244353 135336274 998244353 358512011 998244353 320049561 998244353 527066621 998244353 183826385 998244353 374823445 998244353 613626175 998244353 141692079 998244353 939023632 998244353 752340352 998244353 797866668 998244353 598110736 998244353 221473880 998244353 465495808 998244353 910687283 998244353 84535845 998244353 839849718 998244353 86167490 998244353 481707027 998244353 222368740 998244353 246970262 998244353 265228005 998244353 886128498 998244353 407518890 998244353 755935482 998244353 233871851 998244353 354000966 998244353 460147985 998244353 104256870 998244353 126669628 998244353 912827632 998244353 31257164 998244353 52033726 998244353 105713732 998244353 310056346 998244353 282718189 998244353 684463502 998244353 444709894 998244353 911794163 998244353 970694571 998244353 56440772 998244353 564928484 998244353 293089746 998244353 923035811 998244353 793703063 998244353 930737588 998244353 121619767 998244353 792533076 998244353 376133043 998244353 721965426 998244353 180385712 998244353 700372964 998244353 351579715 998244353 934884771 998244353 148406643 998244353 392831521 998244353 864070876 998244353 442347794 998244353 477480618 998244353 536953667 998244353 35104628 998244353 18039183 998244353 441669254 998244353 963588133 998244353 77402303 998244353 871280826 998244353 109078395 998244353 275070124 998244353 522799336 998244353 299348556 998244353 818821975 998244353 942215022 998244353 255096018 998244353 509785005 998244353 936265748 998244353 417383966 998244353 679145816 998244353 919042417 998244353 571831618 998244353 995805008 998244353 280349452 998244353 573414717 998244353 190597766 998244353 383139893 998244353 128719285 998244353 814076025 998244353 792956575 998244353 466250014 998244353 871940875 998244353 392007007 998244353 455446857 998244353 436522289 998244353 689248862 998244353 649650748 998244353 720066752 998244353 102291174 998244353 860675934 998244353 390159099 998244353 230864894 998244353 365104462 998244353 526456087 998244353 281246021 998244353 547686671 998244353 182590685 998244353 798351339 998244353 365703270 998244353 450999277 998244353 577558919 998244353 836297390 998244353 976389628 998244353 379458196 998244353 365247630 998244353 109205371 998244353 410362691 998244353 303407275 998244353 241642091 998244353 448432742 998244353 792191874 998244353 103396588 998244353 354720162 998244353 307138754 998244353 162917689 998244353 3867429 998244353 594224153 998244353 363689057 998244353 642879272 998244353 676251585 998244353 294250148 998244353 602859111 998244353 84953526 998244353 456638406 998244353 150882672 998244353 226329580 998244353 176197571 998244353 811535715 998244353 917988714 998244353 925854132 998244353 474005142 998244353 34694946 998244353 916703865 998244353 153342947 998244353 7219254 998244353 758978162 998244353 862807449 998244353 470670358 998244353 136477889 998244353 884134130 998244353 482911159 998244353 217173889 998244353 496586109 998244353 460823693 998244353 329643099 998244353 452336889 998244353 770210175 998244353 637089678 998244353 538444745 998244353 517324832 998244353 375493577 998244353 812233655 998244353 556019117 998244353 704693349 998244353 910440305 998244353 310489765 998244353 904337233 998244353 741614538 998244353 544298020 998244353 601981442 998244353 480409776 998244353 396806842 998244353 433671276 998244353 803699260 998244353 42251961 998244353 317600546 998244353 287948322 998244353 681851286 998244353 953608761 998244353 513634154 998244353 93304228 998244353 409244639 998244353 80407368 998244353 435868235 998244353 3710196 998244353 267792867 998244353 129545006 998244353 252295034 998244353 495443113 998244353 443712512 998244353 818504402 998244353 330554207 998244353 908578076 998244353 684741589 998244353 548988834 998244353 321289793 998244353 412606753 998244353 211587026 998244353 398677705 998244353 728329353 998244353 708030424 998244353 906288723 998244353 988145086 998244353 936863127 998244353 565615815 998244353 631867931 998244353 977755922 998244353 903773115 998244353 553899383 998244353 608516721 998244353 190725420 998244353 344331120 998244353 17745458 998244353 757325969 998244353 846557750 998244353 903879690 998244353 98794024 998244353 676123118 998244353 51907181 998244353 823517876 998244353 65301357 998244353 790877607 998244353 64054449 998244353 957506257 998244353 186916729 998244353 252721049 998244353 49407204 998244353 589666967 998244353 86609742 998244353 984038513 998244353 487299436 998244353 861018816 998244353 389471017 998244353 895862571 998244353 598417346 998244353 581454048 998244353 555606944 998244353 438402805 998244353 148292932 998244353 386507201 998244353 390335691 998244353 908381681 998244353 653178621 998244353 408917134 998244353 741421390 998244353 582579705 998244353 495463357 998244353 842004541 998244353 960430597 998244353 907159608 998244353 369496014 998244353 359404908 998244353 792913304 998244353 940846931 998244353 427585472 998244353 658366735 998244353 258819066 998244353 212671270 998244353 602906020 998244353 751726086 998244353 640492611 998244353 338347545 998244353 544183323 998244353 618687410 998244353 462229327 998244353 932645026 998244353 572598786 998244353 58370596 998244353 172084973 998244353 741274428 998244353 578028899 998244353 862502079 998244353 97026154 998244353 878052578 998244353 379819521 998244353 610354866 998244353 852463953 998244353 161490965 998244353 725803145 998244353 856871242 998244353 238685741 998244353 572989756 998244353 119183713 998244353 396997078 998244353 448128721 998244353 784227671 998244353 697897697 998244353 365162541 998244353 687828405 998244353 79188036 998244353 961300082 998244353 278013710 998244353 331458687 998244353 733921892 998244353 808807574 998244353 356182357 998244353 751663438 998244353 783879620 998244353 518958979 998244353 820302515 998244353 352906494 998244353 19133250 998244353 60239572 998244353 904337542 998244353 249486854 998244353 424994534 998244353 591387391 998244353 919475687 998244353 471681914 998244353 955112369 998244353 534721787 998244353 375755899 998244353 312727340 998244353 618542990 998244353 509080562 998244353 863700905 998244353 41905337 998244353 665425869 998244353 598676816 998244353 886444137 998244353 506435770 998244353 236087368 998244353 710150867 998244353 639920161 998244353 46842597 998244353 854547198 998244353 36554495 998244353 2055062 998244353 778025070 998244353 438745923 998244353 351005997 998244353 495686527 998244353 144113203 998244353 172784746 998244353 97283990 998244353 188325074 998244353 979474302 998244353 562830941 998244353 973557830 998244353 218741224 998244353 360984479 998244353 736566214 998244353 941874568 998244353 389173307 998244353 376138215 998244353 290969645 998244353 32732803 998244353 257631808 998244353 79833140 998244353 632927570 998244353 946140848 998244353 224577954 998244353 213700608 998244353 200943242 998244353 368964593 998244353 132446149 998244353 79723997 998244353 112584692 998244353 12737981 998244353 400995479 998244353 5613915 998244353 939018798 998244353 277184310 998244353 26811107 998244353 546688728 998244353 935187655 998244353 855273060 998244353 112044995 998244353 460766172 998244353 255912904 998244353 69487798 998244353 63438327 998244353 604898200 998244353 977981366 998244353 569734871 998244353 178190330 998244353 942946565 998244353 736400580 998244353 855244350 998244353 820948683 998244353 946415849 998244353 546209429 998244353 438286095 998244353 358095151 998244353 205506855 998244353 953354894 998244353 808192311 998244353 542118978 998244353 469247478 998244353 812735369 998244353 40987909 998244353 574045340 998244353 145980250 998244353 912115802 998244353 759772701 998244353 892526446 998244353 82985258 998244353 878001988 998244353 443051776 998244353 640391635 998244353 244361610 998244353 897057348 998244353 30288285 998244353 243089134 998244353 755959983 998244353 759641478 998244353 709865479 998244353 665860217 998244353 365865675 998244353 348471821 998244353 981672048 998244353 374734662 998244353 695487404 998244353 254433833 998244353 560485728 998244353 443793077 998244353 134875697 998244353 470519548 998244353 483038465 998244353 394769703 998244353 813508934 998244353 528042879 998244353 149672070 998244353 958341500 998244353 136906741 998244353 622139447 998244353 301770217 998244353 11328331 998244353 582949115 998244353 754118234 998244353 37889311 998244353 246339801 998244353 903766247 998244353 50363594 998244353 947688866 998244353 206042049 998244353 402064812 998244353 448281135 998244353 481072010 998244353 341492415 998244353 363934110 998244353 918172921 998244353 814442024 998244353 822248599 998244353 241994127 998244353 341981572 998244353 370541945 998244353 966070031 998244353 493515999 998244353 394592324 998244353 859531176 998244353 131418358 998244353 758826791 998244353 817740386 998244353 734844952 998244353 578510310 998244353 251289640 998244353 578842716 998244353 65478603 998244353 621117680 998244353 339963574 998244353 826400724 998244353 863060245 998244353 308325287 998244353 534411569 998244353 76679387 998244353 124076990 998244353 831468510 998244353 397363284 998244353 88835451 998244353 827473469 998244353 710890744 998244353 833322661 998244353 189591257 998244353 473752 998244353 399557646 998244353 645747212 998244353 208390205 998244353 320482315 998244353 505212825 998244353 490860867 998244353 555262964 998244353 863308399 998244353 683040548 998244353 479635336 998244353 657489916 998244353 240853296 998244353 692141529 998244353 611966456 998244353 739495629 998244353 510924443 998244353 402634731 998244353 703433695 998244353 64055903 998244353 570469729 998244353 620310595 998244353 217965270 998244353 765611990 998244353 944774403 998244353 978339538 998244353 979322238 998244353 75848699 998244353 519505501 998244353 888290679 998244353 747907189 998244353 830462965 998244353 390573466 998244353 321502729 998244353 554350521 998244353 232008407 998244353 495121501 998244353 415834631 998244353 675850103 998244353 700392031 998244353 755060394 998244353 582035451 998244353 763358047 998244353 490551998 998244353 449076932 998244353 601173886 998244353 992745282 998244353 109717843 998244353 321239773 998244353 925139242 998244353 288754126 998244353 885795812 998244353 964669039 998244353 892268579 998244353 170264733 998244353 554508566 998244353 908221145 998244353 716932224 998244353 895585611 998244353 406490978 998244353 684452437 998244353 546702130 998244353 765263349 998244353 711809237 998244353 853116452 998244353 540208944 998244353 423217314 998244353 324837610 998244353 718698669 998244353 584779818 998244353 845155639 998244353 348711624 998244353 902620943 998244353 51489385 998244353 901349279 998244353 446854871 998244353 300214106 998244353 70971316 998244353 569016671 998244353 613465904 998244353 359622007 998244353 625234626 998244353 5736897 998244353 715951974 998244353 253864094 998244353 180715313 998244353 315745544 998244353 964594868 998244353 895502575 998244353 295920558 998244353 288859007 998244353 144288299 998244353 17041555 998244353 853392250 998244353 745894525 998244353 918340842 998244353 639526188 998244353 803756015 998244353 319281559 998244353 672593697 998244353 865323063 998244353 208323457 998244353 2160806 998244353 586354273 998244353 674957473 998244353 907744921 998244353 472674333 998244353 440248703 998244353 990356179 998244353 110282875 998244353 177599572 998244353 45762354 998244353 73749276 998244353 543599751 998244353 821563051 998244353 350687400 998244353 961579343 998244353 210116419 998244353 638002931 998244353 767899443 998244353 942864132 998244353 854325033 998244353 230874645 998244353 319545374 998244353 648435504 998244353 125360655 998244353 529583259 998244353 562783835 998244353 242587946 998244353 403520717 998244353 663678928 998244353 607232133 998244353 375346007 998244353 867555744 998244353 727992142 998244353 665495555 998244353 573140677 998244353 187814182 998244353 367187611 998244353 668543346 998244353 368108343 998244353 482845141 998244353 510569129 998244353 97848503 998244353 65602331 998244353 948819414 998244353 552066952 998244353 786210971 998244353 772375762 998244353 274733722 998244353 822086842 998244353 597927935 998244353 867592484 998244353 865653305 998244353 256823459 998244353 314971687 998244353 207220038 998244353 136290469 998244353 651057625 998244353 11033381 998244353 752400170 998244353 252048471 998244353 811139119 998244353 916859320 998244353 433650301 998244353 538263935 998244353 128518064 998244353 490727260 998244353 525953738 998244353 231537675 998244353 692484430 998244353 59080681 998244353 937404997 998244353 619861670 998244353 566787984 998244353 121829401 998244353 975435794 998244353 980445775 998244353 376234792 998244353 961000115 998244353 662383051 998244353 547681095 998244353 239530870 998244353 808381414 998244353 689728629 998244353 31278275 998244353 829843753 998244353 586789035 998244353 924202496 998244353 70558490 998244353 486838375 998244353 602285541 998244353 427758807 998244353 989343538 998244353 709290035 998244353 559528072 998244353 804932825 998244353 184671694 998244353 87640041 998244353 347514071 998244353 126656045 998244353 72975507 998244353 580436494 998244353 703825290 998244353 739560630 998244353 689724303 998244353 78739120 998244353 424335505 998244353 892340486 998244353 408041577 998244353 459667022 998244353 353079126 998244353 277839512 998244353 335381698 998244353 609566215 998244353 418272950 998244353 447767135 998244353 45768029 998244353 846631568 998244353 357747956 998244353 302237353 998244353 55846273 998244353 435438125 998244353 865122438 998244353 614113412 998244353 643575901 998244353 259075342 998244353 137670441 998244353 427549974 998244353 643915489 998244353 935756909 998244353 618281118 998244353 807952063 998244353 713844672 998244353 774700244 998244353 214397872 998244353 954592931 998244353 143501056 998244353 749149612 998244353 285551082 998244353 334376649 998244353 99455763 998244353 230868627 998244353 988036738 998244353 658752146 998244353 448698687 998244353 927280947 998244353 862113685 998244353 433078651 998244353 988376712 998244353 815325447 998244353 303162166 998244353 441546511 998244353 583187181 998244353 890595164 998244353 308772434 998244353 238895542 998244353 761198093 998244353 503747556 998244353 617500523 998244353 539381976 998244353 854251836 998244353 826027255 998244353 721019192 998244353 537930699 998244353 632737124 998244353 788793776 998244353 702768868 998244353 206707878 998244353 217363735 998244353 868634186 998244353 818480609 998244353 935569766 998244353 451827594 998244353 215557955 998244353 454378830 998244353 626474566 998244353 54997424 998244353 153345734 998244353 60851586 998244353 634996209 998244353 798154159 998244353 892288045 998244353 28515754 998244353 496769134 998244353 776140355 998244353 11363496 998244353 620000150 998244353 531245255 998244353 942304452 998244353 8852039 998244353 698616261 998244353 672796555 998244353 585492199 998244353 527813828 998244353 941141517 998244353 873721766 998244353 123229669 998244353 697757070 998244353 188911741 998244353 798081423 998244353 595233530 998244353 211420004 998244353 152558907 998244353 55544877 998244353 656572811 998244353 498390367 998244353 457817585 998244353 8371332 998244353 701964239 998244353 889639269 998244353 623325296 998244353 670168163 998244353 737310348 998244353 244195122 998244353 314456314 998244353 753645614 998244353 815241060 998244353 617872670 998244353 445664376 998244353 259672380 998244353 520376240 998244353 615539652 998244353 317190970 998244353 517842469 998244353 383956415 998244353 306433172 998244353 167851220 998244353 250056163 998244353 814964090 998244353 237563057 998244353 792483338 998244353 691863112 998244353 423696604 998244353 401708936 998244353 485747769 998244353 297178050 998244353 445546766 998244353 553851103 998244353 116579267 998244353 1468506 998244353 851699019 998244353 654639184 998244353 820367345 998244353 814557488 998244353 290775700 998244353 251706373 998244353 377146451 998244353 810224981 998244353 436078736 998244353 416344570 998244353 84487625 998244353 110350545 998244353 168088564 998244353 448125073 998244353 687145616 998244353 577588609 998244353 682780762 998244353 710785897 998244353 148683359 998244353 359828293 998244353 408415191 998244353 752427452 998244353 272990481 998244353 520598649 998244353 719295561 998244353 652204820 998244353 484260228 998244353 64293442 998244353 230874016 998244353 966376000 998244353 147185095 998244353 604972954 998244353 590974181 998244353 60989309 998244353 936210954 998244353 651914614 998244353 189260135 998244353 817082283 998244353 247432769 998244353 716891304 998244353 312711696 998244353 705536875 998244353 996413786 998244353 737725004 998244353 252214976 998244353 314971959 998244353 677747064 998244353 67745034 998244353 67394122 998244353 65390639 998244353 292586949 998244353 882220984 998244353 483029870 998244353 329330654 998244353 167047334 998244353 556069789 998244353 314077538 998244353 488737566 998244353 222457894 998244353 635413610 998244353 195690755 998244353 619806552 998244353 442531951 998244353 85904271 998244353 427103055 998244353 723692123 998244353 587065039 998244353 674561420 998244353 701316036 998244353 557942493 998244353 580953138 998244353 532283695 998244353 389576236 998244353 553056871 998244353 301936331 998244353 394679119 998244353 216532241 998244353 415864239 998244353 224079636 998244353 29409776 998244353 569115854 998244353 296520984 998244353 160776061 998244353 704729104 998244353 161260397 998244353 355641201 998244353 992100476 998244353 765958618 998244353 163743431 998244353 60514328 998244353 153198144 998244353 784430888 998244353 37558340 998244353 883841130 998244353 849896632 998244353 471521670 998244353 726557938 998244353 553731670 998244353 194146396 998244353 801055267 998244353 146391997 998244353 822933164 998244353 512101558 998244353 981214972 998244353 609726016 998244353 290644026 998244353 417476136 998244353 815687004 998244353 104561682 998244353 306338899 998244353 931920637 998244353 235446309 998244353 348391782 998244353 947195327 998244353 187624895 998244353 575870129 998244353 644072546 998244353 157026776 998244353 853488638 998244353 306179546 998244353 347685918 998244353 184568678 998244353 838731714 998244353 337596272 998244353 14040302 998244353 897010994 998244353 210930884 998244353 755058663 998244353 41351633 998244353 218860440 998244353 591092978 998244353 56029407 998244353 275166740 998244353 394109694 998244353 839634236 998244353 619474534 998244353 468679930 998244353 583235812 998244353 431510963 998244353 540160084 998244353 947506662 998244353 840615358 998244353 907377480 998244353 177296 998244353 93325388 998244353 600452220 998244353 345111057 998244353 724299830 998244353 885224602 998244353 683125679 998244353 109213947 998244353 280207937 998244353 832625614 998244353 882310474 998244353 777427980 998244353 579767785 998244353 650743881 998244353 912369937 998244353 847018054 998244353 111911825 998244353 522178362 998244353 524598319 998244353 364290913 998244353 321186538 998244353 736553481 998244353 699195907 998244353 375351053 998244353 98003181 998244353 419943110 998244353 329171817 998244353 134530673 998244353 814116382 998244353 241476642 998244353 639112510 998244353 231701781 998244353 681648847 998244353 273667731 998244353 77426178 998244353 377362051 998244353 351317914 998244353 893021789 998244353 213829254 998244353 400776140 998244353 634690116 998244353 545178819 998244353 50236672 998244353 68923565 998244353 960045911 998244353 865098812 998244353 197362379 998244353 329129706 998244353 507084737 998244353 633392206 998244353 957921827 998244353 845479629 998244353 150965917 998244353 479699718 998244353 899523206 998244353 765792975 998244353 791412237 998244353 446155061 998244353 432623474 998244353 650217703 998244353 343072188 998244353 732200999 998244353 629798218 998244353 969486461 998244353 931112225 998244353 387334772 998244353 269921756 998244353 514909751 998244353 79818363 998244353 861689957 998244353 270583020 998244353 455688721 998244353 35456272 998244353 51804436 998244353 827222530 998244353 402939609 998244353 397931809 998244353 399913902 998244353 276568680 998244353 484740799 998244353 269536064 998244353 213305855 998244353 397158567 998244353 355180976 998244353 424158175 998244353 163345120 998244353 418380409 998244353 815899620 998244353 44679372 998244353 401486988 998244353 65376825 998244353 785492418 998244353 135729651 998244353 270324653 998244353 630999442 998244353 289945852 998244353 135258954 998244353 814630239 998244353 596635272 998244353 850928259 998244353 348452179 998244353 455577286 998244353 316532077 998244353 226128409 998244353 822690460 998244353 851060755 998244353 595879882 998244353 79648512 998244353 151693343 998244353 826810435 998244353 281586999 998244353 280533433 998244353 82915247 998244353 460043557 998244353 502411997 998244353 218348862 998244353 908939039 998244353 356172195 998244353 731660552 998244353 880062684 998244353 18167729 998244353 332260647 998244353 847867693 998244353 427877921 998244353 491941363 998244353 879638961 998244353 57714532 998244353 583432466 998244353 834129716 998244353 509270211 998244353 949818368 998244353 643043639 998244353 61298693 998244353 499609689 998244353 104089187 998244353 766587466 998244353 743230349 998244353 107736342 998244353 671029342 998244353 987482345 998244353 5126335 998244353 626124490 998244353 56706174 998244353 360473697 998244353 506487687 998244353 396667952 998244353 805748585 998244353 714105290 998244353 994859382 998244353 589172314 998244353 786284824 998244353 836138678 998244353 77086301 998244353 747554428 998244353 782865814 998244353 77232392 998244353 900886781 998244353 706902600 998244353 212551471 998244353 952853166 998244353 231665663 998244353 44160436 998244353 589220547 998244353 76214057 998244353 667173679 998244353 271242978 998244353 329522957 998244353 571063477 998244353 804509763 998244353 661731775 998244353 717837847 998244353 752973195 998244353 884697454 998244353 432943422 998244353 288250179 998244353 341031878 998244353 957484097 998244353 124590510 998244353 992379167 998244353 43713100 998244353 659592440 998244353 15179728 998244353 815285925 998244353 675976083 998244353 949365037 998244353 911703094 998244353 585530268 998244353 150909575 998244353 467377750 998244353 319193390 998244353 124462734 998244353 402034220 998244353 269869096 998244353 250841712 998244353 462504741 998244353 453691519 998244353 545244612 998244353 86056473 998244353 568071907 998244353 480576985 998244353 175379202 998244353 580759305 998244353 87219455 998244353 101949654 998244353 519822865 998244353 293379667 998244353 927950989 998244353 953118099 998244353 749089024 998244353 96030991 998244353 814218060 998244353 272851615 998244353 706105654 998244353 888546522 998244353 396589105 998244353 972397404 998244353 879622423 998244353 805237127 998244353 507338086 998244353 661940913 998244353 628242152 998244353 330759926 998244353 798283032 998244353 339298327 998244353 957500896 998244353 350886447 998244353 72666412 998244353 115017609 998244353 178898651 998244353 987382720 998244353 622918346 998244353 835393674 998244353 947893455 998244353 305445557 998244353 477770853 998244353 600310839 998244353 177020022 998244353 756730545 998244353 52043102 998244353 627852696 998244353 697926980 998244353 941508441 998244353 166366599 998244353 807049462 998244353 39498895 998244353 261805998 998244353 83233808 998244353 440717810 998244353 133361354 998244353 963496290 998244353 797535225 998244353 181161247 998244353 969960136 998244353 348565416 998244353 294701658 998244353 808014577 998244353 868919534 998244353 727477514 998244353 147028509 998244353 858680275 998244353 55109955 998244353 384979547 998244353 208495078 998244353 572101888 998244353 32574288 998244353 286533170 998244353 370085684 998244353 132312067 998244353 300485052 998244353 802039637 998244353 638116955 998244353 237855634 998244353 540025741 998244353 296265319 998244353 668141613 998244353 945953170 998244353 412248119 998244353 470384481 998244353 374482297 998244353 589526194 998244353 930227209 998244353 786232413 998244353 967272501 998244353 714618520 998244353 126740601 998244353 91247299 998244353 387052889 998244353 64860305 998244353 101102371 998244353 677270460 998244353 955037968 998244353 748324161 998244353 236868619 998244353 562457627 998244353 247595818 998244353 286627142 998244353 269873695 998244353 967095482 998244353 932838801 998244353 775192973 998244353 799335100 998244353 705048047 998244353 330107680 998244353 328475226 998244353 909140210 998244353 496756793 998244353 374383472 998244353 992196122 998244353 256904879 998244353 667927212 998244353 446488897 998244353 828204875 998244353 812534883 998244353 315954113 998244353 856738559 998244353 812955889 998244353 121405049 998244353 121388989 998244353 12239845 998244353 312250012 998244353 528385507 998244353 413028488 998244353 945137046 998244353 382081996 998244353 649525985 998244353 245307323 998244353 778861284 998244353 902808926 998244353 432699040 998244353 812067666 998244353 991900881 998244353 96488975 998244353 720028059 998244353 631568541 998244353 494842993 998244353 815831558 998244353 671429401 998244353 149141299 998244353 828358157 998244353 723912594 998244353 770037202 998244353 102835596 998244353 733290784 998244353 184828311 998244353 493202056 998244353 28835085 998244353 556332285 998244353 173284837 998244353 481663409 998244353 903914641 998244353 888878248 998244353 949442235 998244353 472242260 998244353 502931121 998244353 581239903 998244353 870010669 998244353 397492822 998244353 274390195 998244353 238673438 998244353 453701540 998244353 401261310 998244353 975399792 998244353 502264533 998244353 77731780 998244353 178178081 998244353 575549786 998244353 702774561 998244353 932715346 998244353 886775655 998244353 215634246 998244353 964046060 998244353 936547304 998244353 249648457 998244353 25083265 998244353 500904016 998244353 915540123 998244353 766915672 998244353 491235118 998244353 66542356 998244353 997452032 998244353 367695025 998244353 720701167 998244353 479709573 998244353 576859774 998244353 497775859 998244353 440442332 998244353 980149486 998244353 790270265 998244353 397719684 998244353 221327607 998244353 783145063 998244353 924269894 998244353 739745836 998244353 849217206 998244353 731478108 998244353 360994567 998244353 189670908 998244353 763708932 998244353 114537026 998244353 750359303 998244353 946884940 998244353 827500957 998244353 384421260 998244353 99756952 998244353 833464298 998244353 591220818 998244353 521213051 998244353 424941499 998244353 941478244 998244353 894785278 998244353 604512603 998244353 357746733 998244353 783869144 998244353 433124142 998244353 484143758 998244353 724260208 998244353 791510940 998244353 601272589 998244353 101787939 998244353 97370705 998244353 211803050 998244353 443420060 998244353 192119815 998244353 949938860 998244353 198766311 998244353 282905378 998244353 638277274 998244353 550522492 998244353 106900665 998244353 742418138 998244353 954178200 998244353 186527315 998244353 670534955 998244353 458119124 998244353 883679314 998244353 741845693 998244353 801763967 998244353 595710702 998244353 554844466 998244353 592252255 998244353 586559784 998244353 30419486 998244353 299946808 998244353 30222331 998244353 59288035 998244353 267423536 998244353 451689209 998244353 259329616 998244353 359742623 998244353 951078359 998244353 179353202 998244353 16741206 998244353 410466365 998244353 370123617 998244353 381961677 998244353 423255897 998244353 808293541 998244353 708204202 998244353 685446735 998244353 196155530 998244353 844302314 998244353 640053285 998244353 692494990 998244353 41639916 998244353 679921213 998244353 564950633 998244353 482259859 998244353 420666101 998244353 464612779 998244353 265472885 998244353 480000770 998244353 199936115 998244353 927194148 998244353 919929864 998244353 16969502 998244353 230211840 998244353 529459948 998244353 814693844 998244353 202632504 998244353 923193449 998244353 674232801 998244353 373148905 998244353 520645422 998244353 739378272 998244353 447992607 998244353 283345096 998244353 726314758 998244353 632237700 998244353 219800673 998244353 938126113 998244353 589793046 998244353 579434048 998244353 316913969 998244353 557396349 998244353 697094551 998244353 802274863 998244353 41670735 998244353 855248917 998244353 643253972 998244353 206023047 998244353 367596604 998244353 334849374 998244353 514415042 998244353 827794391 998244353 861984326 998244353 232931971 998244353 672611921 998244353 525025603 998244353 984917156 998244353 967847806 998244353 92746219 998244353 34305617 998244353 328630803 998244353 489328901 998244353 345280376 998244353 17643745 998244353 580762314 998244353 793354326 998244353 20615561 998244353 1177981 998244353 197722927 998244353 609571593 998244353 509119956 998244353 430512192 998244353 304955509 998244353 332763179 998244353 169142261 998244353 1397540 998244353 814550712 998244353 815288408 998244353 566797034 998244353 150424745 998244353 424358445 998244353 672848031 998244353 412979540 998244353 79842871 998244353 987296316 998244353 355776679 998244353 662699346 998244353 45552282 998244353 623652966 998244353 649828907 998244353 380071851 998244353 373151895 998244353 574244174 998244353 340078708 998244353 110195126 998244353 606818796 998244353 194120250 998244353 827368694 998244353 499153269 998244353 880987385 998244353 737389701 998244353 590795741 998244353 179052068 998244353 986518558 998244353 801484047 998244353 986680052 998244353 590282235 998244353 780689920 998244353 445175917 998244353 738825813 998244353 169414739 998244353 310224571 998244353 711619018 998244353 538253302 998244353 908007260 998244353 43862008 998244353 179571152 998244353 993140552 998244353 346909796 998244353 511169783 998244353 607150315 998244353 654964041 998244353 166713627 998244353 496275515 998244353 636160799 998244353 738468475 998244353 696013924 998244353 650596246 998244353 894536550 998244353 121293925 998244353 625923075 998244353 830108091 998244353 4167392 998244353 126393825 998244353 846444321 998244353 374589596 998244353 678035347 998244353 777447751 998244353 218224186 998244353 200371750 998244353 313915796 998244353 678829330 998244353 503834067 998244353 876809348 998244353 546696965 998244353 42889972 998244353 31067342 998244353 694997877 998244353 311211471 998244353 671389295 998244353 753975737 998244353 942423810 998244353 329359553 998244353 436925514 998244353 617595041 998244353 840287236 998244353 751878903 998244353 28957974 998244353 666050793 998244353 732170010 998244353 332562723 998244353 496925247 998244353 546619743 998244353 271275283 998244353 616100705 998244353 110251644 998244353 290993055 998244353 672771830 998244353 497181402 998244353 168995828 998244353 621685115 998244353 402701581 998244353 774089564 998244353 713054606 998244353 55375436 998244353 358629381 998244353 47989041 998244353 766917931 998244353 921458225 998244353 26799478 998244353 417327249 998244353 556591862 998244353 63495401 998244353 378883115 998244353 268669241 998244353 429074625 998244353 746022235 998244353 759719864 998244353 9794150 998244353 234653220 998244353 286540923 998244353 241931993 998244353 757102397 998244353 479061153 998244353 875265016 998244353 189857759 998244353 626031946 998244353 971614910 998244353 423838141 998244353 415630736 998244353 282258849 998244353 72006146 998244353 709170369 998244353 145397944 998244353 252933195 998244353 91153575 998244353 685113505 998244353 401124948 998244353 725587694 998244353 743944279 998244353 605309627 998244353 534040068 998244353 948842538 998244353 363588400 998244353 406846193 998244353 419897828 998244353 95311845 998244353 527598264 998244353 751407258 998244353 433561616 998244353 738375384 998244353 822628039 998244353 854406967 998244353 599239952 998244353 15968369 998244353 775208470 998244353 646637455 998244353 596577544 998244353 551878619 998244353 305789138 998244353 151886018 998244353 778610187 998244353 498529081 998244353 518238443 998244353 732165082 998244353 900624257 998244353 249743716 998244353 451253023 998244353 918051553 998244353 889008407 998244353 27538457 998244353 307596739 998244353 623485727 998244353 631428326 998244353 669404035 998244353 799440698 998244353 36680733 998244353 350729530 998244353 769122979 998244353 253917701 998244353 173144228 998244353 145895477 998244353 214430952 998244353 614496198 998244353 677714004 998244353 753716336 998244353 394665969 998244353 140430465 998244353 731989605 998244353 318787635 998244353 402852853 998244353 892923809 998244353 197760759 998244353 901515235 998244353 317619211 998244353 249292690 998244353 866424938 998244353 734976028 998244353 347047535 998244353 150171785 998244353 767991420 998244353 734946713 998244353 513575669 998244353 346118802 998244353 835714704 998244353 896884823 998244353 34627697 998244353 292776766 998244353 727481155 998244353 266366275 998244353 859504973 998244353 105189670 998244353 946669621 998244353 56045695 998244353 136489787 998244353 544351447 998244353 947562066 998244353 673985236 998244353 30218082 998244353 168929035 998244353 501521047 998244353 205252150 998244353 930088743 998244353 718563225 998244353 749727315 998244353 636387894 998244353 243733157 998244353 76581633 998244353 686694695 998244353 485658214 998244353 216451778 998244353 87114225 998244353 429804109 998244353 822543394 998244353 727303872 998244353 855872770 998244353 855165625 998244353 545398358 998244353 129443668 998244353 574191523 998244353 347224440 998244353 268382794 998244353 357472138 998244353 393717929 998244353 681825890 998244353 52420087 998244353 492232703 998244353 230102909 998244353 985854086 998244353 558171368 998244353 750848593 998244353 216372152 998244353 623507574 998244353 753625395 998244353 69964360 998244353 478190523 998244353 935275480 998244353 131648803 998244353 230502828 998244353 809431269 998244353 454207399 998244353 880746817 998244353 70147573 998244353 806867301 998244353 757789063 998244353 923603862 998244353 415922878 998244353 9719446 998244353 793067190 998244353 378444124 998244353 838597973 998244353 528427988 998244353 736259801 998244353 681224770 998244353 277533068 998244353 591381737 998244353 650152180 998244353 189665629 998244353 216689442 998244353 887426736 998244353 151329727 998244353 973432539 998244353 49058294 998244353 227014364 998244353 408729806 998244353 36184742 998244353 249328483 998244353 212144442 998244353 728305064 998244353 348640848 998244353 162030722 998244353 404160610 998244353 656813401 998244353 413923470 998244353 641525245 998244353 301713666 998244353 646313685 998244353 11421589 998244353 834201485 998244353 233884495 998244353 581962468 998244353 284093970 998244353 124412599 998244353 698521432 998244353 887939570 998244353 990506949 998244353 42322663 998244353 944362472 998244353 456846093 998244353 677888097 998244353 152899757 998244353 432160831 998244353 35607506 998244353 737853974 998244353 715211920 998244353 151211800 998244353 435162800 998244353 687734793 998244353 164194518 998244353 161870038 998244353 364417677 998244353 280442682 998244353 662180060 998244353 429077854 998244353 284338155 998244353 247835932 998244353 504207418 998244353 782743749 998244353 997842286 998244353 288469015 998244353 388544780 998244353 80080169 998244353 362167880 998244353 879154167 998244353 869728150 998244353 460005512 998244353 408973080 998244353 443128328 998244353 282425436 998244353 567360751 998244353 598457298 998244353 19238828 998244353 839764773 998244353 606955972 998244353 479832079 998244353 223264890 998244353 972927115 998244353 676055118 998244353 534843143 998244353 293023955 998244353 835841522 998244353 777970661 998244353 685435928 998244353 252310296 998244353 940827851 998244353 274095762 998244353 619480948 998244353 818780017 998244353 951077344 998244353 735478869 998244353 316655372 998244353 866381990 998244353 413643205 998244353 404194614 998244353 653010524 998244353 219463520 998244353 456687499 998244353 343159666 998244353 921195569 998244353 776375261 998244353 908128840 998244353 634210703 998244353 144538878 998244353 690105235 998244353 413763627 998244353 83415938 998244353 16495154 998244353 934929869 998244353 255478752 998244353 955002054 998244353 367944503 998244353 882608715 998244353 87842754 998244353 215613327 998244353 916193563 998244353 443381406 998244353 332101686 998244353 983855770 998244353 879396849 998244353 705738016 998244353 789287780 998244353 482587920 998244353 8764604 998244353 269782270 998244353 32783927 998244353 934239941 998244353 751060942 998244353 344846120 998244353 412994126 998244353 173158865 998244353 117053308 998244353 268583382 998244353 458046433 998244353 338299405 998244353 757778726 998244353 594248032 998244353 534388784 998244353 239384948 998244353 861582431 998244353 290187700 998244353 408171333 998244353 643801271 998244353 919880109 998244353 849762978 998244353 162799628 998244353 545541109 998244353 23696344 998244353 324171737 998244353 889197989 998244353 425999299 998244353 55013096 998244353 731047206 998244353 533226013 998244353 704177439 998244353 178434534 998244353 103233673 998244353 920995169 998244353 45943924 998244353 884931230 998244353 678332422 998244353 559623209 998244353 368932009 998244353 781404723 998244353 702549855 998244353 257706539 998244353 922064809 998244353 788040628 998244353 352990626 998244353 902239513 998244353 749297208 998244353 492796752 998244353 654686367 998244353 13782003 998244353 45694062 998244353 303813841 998244353 836235526 998244353 242801526 998244353 407649971 998244353 240701543 998244353 287337919 998244353 266825537 998244353 564972904 998244353 875945967 998244353 681749044 998244353 610836017 998244353 196343453 998244353 105044176 998244353 46734802 998244353 836774083 998244353 844600373 998244353 489525087 998244353 469012046 998244353 678913323 998244353 526972261 998244353 801855798 998244353 792452334 998244353 175717985 998244353 396439585 998244353 670197204 998244353 142227760 998244353 81497543 998244353 679370679 998244353 38097820 998244353 121446388 998244353 829337859 998244353 738383369 998244353 597532098 998244353 33460824 998244353 111439930 998244353 128117761 998244353 192980429 998244353 371039798 998244353 976608232 998244353 948983590 998244353 937730740 998244353 967309384 998244353 545609890 998244353 881622751 998244353 294707457 998244353 977259609 998244353 269402066 998244353 307830805 998244353 989876847 998244353 829144787 998244353 773660452 998244353 820695952 998244353 734292175 998244353 435709087 998244353 824089205 998244353 970442258 998244353 718691522 998244353 184847861 998244353 710535195 998244353 215106592 998244353 931419353 998244353 495532441 998244353 889397723 998244353 918390861 998244353 33572144 998244353 886792220 998244353 664571549 998244353 695146007 998244353 347900780 998244353 610142642 998244353 190952469 998244353 579962876 998244353 691978891 998244353 826576133 998244353 226306153 998244353 881186342 998244353 811972865 998244353 618384638 998244353 490376117 998244353 29772520 998244353 517002957 998244353 860233767 998244353 703133632 998244353 796832949 998244353 270400935 998244353 919282025 998244353 308035132 998244353 223161857 998244353 577694918 998244353 104502887 998244353 918755751 998244353 421390612 998244353 46763685 998244353 273535427 998244353 376747037 998244353 855613077 998244353 121867885 998244353 646316083 998244353 639811806 998244353 364362400 998244353 96727746 998244353 497884692 998244353 952317692 998244353 718554514 998244353 4489604 998244353 209791863 998244353 421394137 998244353 734797096 998244353 52342847 998244353 124713043 998244353 444164078 998244353 141032338 998244353 593971692 998244353 374906846 998244353 249159146 998244353 721876321 998244353 142235856 998244353 189669339 998244353 848584631 998244353 822900670 998244353 283656741 998244353 741362910 998244353 523478481 998244353 561437453 998244353 552585636 998244353 159798755 998244353 464961394 998244353 89559348 998244353 701548433 998244353 214840273 998244353 384683649 998244353 753812110 998244353 937015244 998244353 225978439 998244353 868414029 998244353 41728956 998244353 398618493 998244353 924723434 998244353 510824932 998244353 701432714 998244353 981725061 998244353 58065536 998244353 154726639 998244353 277923149 998244353 139222091 998244353 905831679 998244353 194293004 998244353 764664619 998244353 491842946 998244353 375846755 998244353 467774778 998244353 540240060 998244353 217568755 998244353 963926595 998244353 829079188 998244353 142469038 998244353 857302984 998244353 661673382 998244353 734043633 998244353 744906247 998244353 38120383 998244353 264258269 998244353 431434251 998244353 39567404 998244353 96567141 998244353 308573320 998244353 604692858 998244353 620521519 998244353 694441944 998244353 961759914 998244353 849211906 998244353 633723508 998244353 425116536 998244353 465740792 998244353 660132388 998244353 636539052 998244353 987675337 998244353 659127350 998244353 756775946 998244353 261419922 998244353 282084524 998244353 35086001 998244353 367789738 998244353 959587997 998244353 352805755 998244353 843808308 998244353 164241160 998244353 905371995 998244353 436802344 998244353 899598514 998244353 862526135 998244353 496744207 998244353 393445744 998244353 360971238 998244353 86352414 998244353 661687158 998244353 200922059 998244353 448943526 998244353 82864209 998244353 310573964 998244353 364481888 998244353 736384266 998244353 996135462 998244353 947177822 998244353 51600437 998244353 545711635 998244353 663633386 998244353 728491047 998244353 706865976 998244353 181240023 998244353 681756586 998244353 600125127 998244353 523411838 998244353 791387416 998244353 373218792 998244353 197484006 998244353 807454034 998244353 680012676 998244353 64562604 998244353 327899217 998244353 466786486 998244353 179845631 998244353 880315885 998244353 656642832 998244353 542438321 998244353 449054535 998244353 205079246 998244353 374933084 998244353 810586612 998244353 782241196 998244353 595116591 998244353 447930949 998244353 884225028 998244353 220888171 998244353 560398061 998244353 602661685 998244353 553638117 998244353 917646090 998244353 772774763 998244353 692728878 998244353 683643803 998244353 588546636 998244353 887010131 998244353 54085705 998244353 618836919 998244353 881574780 998244353 256063633 998244353 202942428 998244353 922956917 998244353 86267095 998244353 208195383 998244353 954209845 998244353 192858401 998244353 92518756 998244353 74523198 998244353 228181823 998244353 756027871 998244353 721991441 998244353 138266764 998244353 953768481 998244353 80629171 998244353 46282149 998244353 78503649 998244353 70987467 998244353 115830316 998244353 833712384 998244353 302002165 998244353 295264686 998244353 854074971 998244353 900264566 998244353 119846431 998244353 512606833 998244353 35757934 998244353 698575895 998244353 459722308 998244353 670048789 998244353 705973510 998244353 735923147 998244353 246383674 998244353 386981292 998244353 980213902 998244353 422076811 998244353 448479691 998244353 306555667 998244353 604901595 998244353 76184193 998244353 536643835 998244353 660271061 998244353 614565082 998244353 784904718 998244353 69553986 998244353 578161998 998244353 310627131 998244353 515837760 998244353 554180827 998244353 508908366 998244353 634163649 998244353 235631938 998244353 49282579 998244353 899065701 998244353 733511683 998244353 641903502 998244353 369468361 998244353 386128985 998244353 570079834 998244353 841098289 998244353 670056833 998244353 789896499 998244353 25638099 998244353 909303286 998244353 392173159 998244353 33861780 998244353 654031783 998244353 768420936 998244353 944403166 998244353 512747113 998244353 899624049 998244353 534148469 998244353 437555815 998244353 983947078 998244353 715019874 998244353 545496091 998244353 880095421 998244353 703442900 998244353 585301476 998244353 320109010 998244353 97703661 998244353 238898200 998244353 656985078 998244353 744664973 998244353 193872531 998244353 832937080 998244353 732346063 998244353 960700443 998244353 104122101 998244353 628990120 998244353 625576374 998244353 453573385 998244353 453284764 998244353 19183360 998244353 282843851 998244353 380767223 998244353 951704453 998244353 163051383 998244353 178358049 998244353 150802149 998244353 519520992 998244353 415934150 998244353 273537539 998244353 127759813 998244353 622189164 998244353 502065368 998244353 199385851 998244353 816953661 998244353 819677174 998244353 985234042 998244353 895075433 998244353 518714713 998244353 578386464 998244353 569691955 998244353 980975179 998244353 169069960 998244353 63956040 998244353 933350744 998244353 961254596 998244353 832598745 998244353 528693930 998244353 312268309 998244353 978718816 998244353 628527178 998244353 562310944 998244353 694331359 998244353 779566639 998244353 2577759 998244353 213356559 998244353 113780372 998244353 662408392 998244353 424029004 998244353 46352382 998244353 824125642 998244353 791987755 998244353 415623770 998244353 903468946 998244353 844913921 998244353 348092417 998244353 727156179 998244353 246769049 998244353 663495840 998244353 507806262 998244353 358123826 998244353 717969489 998244353 365669359 998244353 214109846 998244353 803122984 998244353 641368793 998244353 263782067 998244353 158574203 998244353 579610292 998244353 810127034 998244353 862502638 998244353 9360713 998244353 478407252 998244353 507900319 998244353 637948113 998244353 679172234 998244353 229558307 998244353 231950370 998244353 599618434 998244353 768506902 998244353 181857495 998244353 612573626 998244353 660820988 998244353 482714160 998244353 875113713 998244353 75762466 998244353 887751051 998244353 676974822 998244353 33702266 998244353 217847640 998244353 225725234 998244353 52257976 998244353 988396122 998244353 139038203 998244353 654844137 998244353 384043178 998244353 404158985 998244353 806018068 998244353 353408061 998244353 392173748 998244353 588923693 998244353 132811847 998244353 463346392 998244353 205431357 998244353 704239606 998244353 298523158 998244353 520569855 998244353 564887884 998244353 344596189 998244353 126773153 998244353 221411844 998244353 978998327 998244353 909355790 998244353 118746602 998244353 639575013 998244353 326621148 998244353 377362935 998244353 208077216 998244353 637862569 998244353 315908369 998244353 135008600 998244353 286983073 998244353 749200002 998244353 703670219 998244353 20395291 998244353 738600260 998244353 819594466 998244353 563766946 998244353 342464662 998244353 248937451 998244353 811869207 998244353 574421668 998244353 427255623 998244353 825669202 998244353 600487163 998244353 285270260 998244353 401786287 998244353 418476344 998244353 272700701 998244353 690277902 998244353 210871466 998244353 171030124 998244353 775789782 998244353 428351821 998244353 771765937 998244353 923701106 998244353 809769371 998244353 168203260 998244353 774643030 998244353 419139567 998244353 140765206 998244353 87064600 998244353 605764832 998244353 423831909 998244353 971240523 998244353 404971857 998244353 231273542 998244353 270097228 998244353 891021003 998244353 280019350 998244353 876971028 998244353 919227018 998244353 352139679 998244353 787633633 998244353 706933757 998244353 535877574 998244353 917122624 998244353 475186812 998244353 694559335 998244353 880050918 998244353 927364965 998244353 51233321 998244353 493721972 998244353 698118070 998244353 708496880 998244353 594161623 998244353 469960276 998244353 561393529 998244353 604628002 998244353 707231622 998244353 821355329 998244353 301603668 998244353 13106809 998244353 988204984 998244353 927298329 998244353 369549268 998244353 313478506 998244353 586112114 998244353 934098378 998244353 164604272 998244353 988875119 998244353 213732864 998244353 99881787 998244353 571002852 998244353 446210966 998244353 960103613 998244353 286954899 998244353 960583225 998244353 867037078 998244353 592855260 998244353 672861062 998244353 263379358 998244353 398196185 998244353 2293365 998244353 201433092 998244353 392710179 998244353 962474773 998244353 612204135 998244353 294891069 998244353 930201403 998244353 549274665 998244353 123799550 998244353 184372507 998244353 547468284 998244353 332925624 998244353 130649277 998244353 488307986 998244353 733554216 998244353 11375683 998244353 398512037 998244353 899566364 998244353 177842985 998244353 423564626 998244353 45832928 998244353 788765953 998244353 764568043 998244353 311376306 998244353 176500729 998244353 248296164 998244353 805109875 998244353 741649218 998244353 269300050 998244353 667293604 998244353 172510203 998244353 853932363 998244353 281253816 998244353 793390515 998244353 403987056 998244353 451946256 998244353 694053835 998244353 384972059 998244353 495565148 998244353 626684110 998244353 450664525 998244353 102639429 998244353 583677996 998244353 547580611 998244353 275365895 998244353 528858005 998244353 895093475 998244353 764629113 998244353 911448567 998244353 953266960 998244353 69027783 998244353 353656760 998244353 431254254 998244353 226761223 998244353 707942118 998244353 319264566 998244353 24502950 998244353 883238232 998244353 759909379 998244353 951360679 998244353 878200514 998244353 10844065 998244353 512352258 998244353 895584400 998244353 195024398 998244353 617797543 998244353 285134618 998244353 78455918 998244353 190469130 998244353 811968769 998244353 654059501 998244353 466128066 998244353 720888704 998244353 590840810 998244353 988525473 998244353 742262312 998244353 53049495 998244353 89228171 998244353 391953192 998244353 189026003 998244353 18159049 998244353 147591429 998244353 767627315 998244353 494390023 998244353 610248248 998244353 633570682 998244353 379289243 998244353 207780904 998244353 981734667 998244353 118887530 998244353 43792646 998244353 888540023 998244353 491753463 998244353 576338322 998244353 340374931 998244353 542629605 998244353 135684971 998244353 190534147 998244353 848199253 998244353 22691959 998244353 828822121 998244353 228666523 998244353 733260846 998244353 453348492 998244353 132338342 998244353 929829352 998244353 774223597 998244353 541284456 998244353 416023858 998244353 560389444 998244353 503904149 998244353 144496679 998244353 360864681 998244353 10417843 998244353 877199868 998244353 778541105 998244353 102318534 998244353 129607261 998244353 200768206 998244353 647141975 998244353 699707165 998244353 336489671 998244353 951061116 998244353 45046703 998244353 571739905 998244353 954150281 998244353 37917311 998244353 912275148 998244353 947592935 998244353 228210093 998244353 421676601 998244353 203964815 998244353 261355966 998244353 835851940 998244353 424512727 998244353 756775673 998244353 614753699 998244353 808908946 998244353 94487573 998244353 174416204 998244353 386182782 998244353 182333320 998244353 793167506 998244353 312318913 998244353 387916416 998244353 854150421 998244353 802221315 998244353 523607579 998244353 840585692 998244353 631424269 998244353 515109963 998244353 545249496 998244353 845247608 998244353 676340124 998244353 305476513 998244353 633170444 998244353 746101168 998244353 450454870 998244353 463241084 998244353 103928062 998244353 90064242 998244353 737982887 998244353 674359307 998244353 819381227 998244353 38117064 998244353 746632523 998244353 921203696 998244353 124838306 998244353 270175599 998244353 144394188 998244353 514702497 998244353 426467602 998244353 14054152 998244353 951477548 998244353 704845552 998244353 496277935 998244353 743197687 998244353 171596019 998244353 98716982 998244353 381466572 998244353 880021281 998244353 940436713 998244353 951253106 998244353 203488617 998244353 341418582 998244353 253194173 998244353 542425090 998244353 456541208 998244353 735452601 998244353 39640063 998244353 469569109 998244353 667271199 998244353 422313437 998244353 32539455 998244353 343381429 998244353 326613510 998244353 441809638 998244353 401023930 998244353 692218106 998244353 851936837 998244353 233247246 998244353 751512250 998244353 282595793 998244353 382811423 998244353 422607163 998244353 358514886 998244353 363207906 998244353 218919059 998244353 984532260 998244353 99511629 998244353 882212845 998244353 467901336 998244353 161052289 998244353 158523285 998244353 271385184 998244353 960697736 998244353 809906948 998244353 390084543 998244353 708867814 998244353 89401992 998244353 247254151 998244353 6127588 998244353 231027716 998244353 264339332 998244353 308343546 998244353 742766191 998244353 497073719 998244353 157293342 998244353 512989383 998244353 471378573 998244353 370198645 998244353 834743035 998244353 128954712 998244353 259544575 998244353 78329182 998244353 117527917 998244353 746056530 998244353 712460807 998244353 583187573 998244353 130806759 998244353 455408503 998244353 417742168 998244353 282294953 998244353 367485237 998244353 459175150 998244353 922609097 998244353 733364976 998244353 76395319 998244353 10821307 998244353 104044385 998244353 231974249 998244353 155137089 998244353 15277679 998244353 409196653 998244353 565767531 998244353 163527079 998244353 630733752 998244353 742835678 998244353 31127323 998244353 324660507 998244353 723830804 998244353 180907675 998244353 903578734 998244353 451537899 998244353 873223006 998244353 345644872 998244353 554831568 998244353 480115045 998244353 408256206 998244353 700239198 998244353 200095952 998244353 581738311 998244353 824195799 998244353 609795827 998244353 268869550 998244353 479280639 998244353 886023908 998244353 869651870 998244353 576382031 998244353 436935629 998244353 362559445 998244353 122085725 998244353 525324506 998244353 213819882 998244353 964238676 998244353 308448575 998244353 535560830 998244353 941320456 998244353 44277892 998244353 520990929 998244353 42886046 998244353 708813886 998244353 772036785 998244353 250445770 998244353 556122555 998244353 551809046 998244353 513975785 998244353 131571481 998244353 384323779 998244353 977041469 998244353 778789752 998244353 186536134 998244353 260244125 998244353 535230930 998244353 593267324 998244353 727500387 998244353 655973905 998244353 772337390 998244353 889593267 998244353 103478387 998244353 186933558 998244353 476083159 998244353 623424035 998244353 489222003 998244353 738243731 998244353 61242957 998244353 831995885 998244353 38004834 998244353 981082820 998244353 981310542 998244353 686809715 998244353 417805820 998244353 291214660 998244353 411309515 998244353 857950743 998244353 810521972 998244353 434072832 998244353 399088500 998244353 788346965 998244353 662301042 998244353 287075371 998244353 604450158 998244353 737485572 998244353 271364838 998244353 447093228 998244353 661477815 998244353 64388342 998244353 868836924 998244353 814311506 998244353 145477421 998244353 714557055 998244353 476262853 998244353 490616 998244353 658248340 998244353 791097941 998244353 293784328 998244353 267495772 998244353 390304279 998244353 311816803 998244353 897830777 998244353 671693827 998244353 808666706 998244353 485086042 998244353 760165122 998244353 487203252 998244353 102608482 998244353 386667490 998244353 949681151 998244353 493996117 998244353 283765734 998244353 353150753 998244353 618189912 998244353 398778950 998244353 131669367 998244353 601630232 998244353 208024608 998244353 891222828 998244353 100029671 998244353 942566419 998244353 233717551 998244353 63852194 998244353 853944689 998244353 960137321 998244353 76173141 998244353 586562763 998244353 533754548 998244353 507394373 998244353 535358656 998244353 865808614 998244353 506252995 998244353 86470723 998244353 790270446 998244353 222117981 998244353 121828804 998244353 864765398 998244353 658270904 998244353 296851064 998244353 360432023 998244353 821767088 998244353 288339908 998244353 889986608 998244353 837611935 998244353 381851076 998244353 186803865 998244353 278859694 998244353 619661230 998244353 195614260 998244353 745501460 998244353 868365608 998244353 642403815 998244353 746182283 998244353 282480739 998244353 654302500 998244353 380400358 998244353 844454253 998244353 242044761 998244353 913648173 998244353 586298197 998244353 895124293 998244353 903196272 998244353 44808843 998244353 97981625 998244353 380987908 998244353 977296127 998244353 80085760 998244353 548915573 998244353 390655267 998244353 955049930 998244353 870600181 998244353 543916454 998244353 236855139 998244353 381242705 998244353 233634267 998244353 751825223 998244353 801851741 998244353 686455940 998244353 249381208 998244353 67976573 998244353 701536586 998244353 397597914 998244353 751940016 998244353 107718560 998244353 203303898 998244353 240496259 998244353 90128153 998244353 496749151 998244353 246004856 998244353 592231617 998244353 39791243 998244353 328974173 998244353 293317354 998244353 839570569 998244353 506583237 998244353 720225372 998244353 336918277 998244353 254882345 998244353 563335900 998244353 392014469 998244353 480588118 998244353 876018103 998244353 8929455 998244353 405118155 998244353 581767825 998244353 970026099 998244353 299421339 998244353 244999706 998244353 752317659 998244353 243809102 998244353 20601039 998244353 350685105 998244353 443847885 998244353 123732651 998244353 457634572 998244353 463706394 998244353 789747833 998244353 925223798 998244353 106448752 998244353 64879179 998244353 797489774 998244353 143264005 998244353 448277315 998244353 821776520 998244353 638753286 998244353 220947278 998244353 861111323 998244353 973608805 998244353 350115354 998244353 245618689 998244353 543860529 998244353 483272528 998244353 548708182 998244353 511743938 998244353 221081697 998244353 497499333 998244353 749134607 998244353 399211703 998244353 213948461 998244353 981257163 998244353 871312836 998244353 136039540 998244353 232844179 998244353 283264038 998244353 612539008 998244353 418182276 998244353 291306645 998244353 865119624 998244353 887245206 998244353 639626491 998244353 771097562 998244353 240096073 998244353 610634561 998244353 748183663 998244353 367105286 998244353 328228218 998244353 440013622 998244353 532433089 998244353 969610904 998244353 154899273 998244353 692971242 998244353 326889799 998244353 55307577 998244353 119493694 998244353 705845700 998244353 820048326 998244353 833153622 998244353 934233064 998244353 749195741 998244353 453786030 998244353 297862458 998244353 492667661 998244353 209635000 998244353 804025997 998244353 624388667 998244353 24816500 998244353 418733788 998244353 394314297 998244353 209993373 998244353 809775027 998244353 647020340 998244353 8239744 998244353 297276972 998244353 392235903 998244353 70997386 998244353 743255145 998244353 977320584 998244353 382259899 998244353 689207613 998244353 424475897 998244353 191729378 998244353 859797262 998244353 503777046 998244353 713433673 998244353 751928732 998244353 366078887 998244353 95397356 998244353 564746111 998244353 241329084 998244353 906586889 998244353 42908160 998244353 698667525 998244353 577433472 998244353 988787716 998244353 669827523 998244353 564585485 998244353 702612713 998244353 486586253 998244353 926429676 998244353 174727507 998244353 310887922 998244353 499388625 998244353 897987724 998244353 211827873 998244353 668789278 998244353 777940369 998244353 907322058 998244353 5049155 998244353 798756952 998244353 526607867 998244353 754042049 998244353 783223675 998244353 83715027 998244353 920251652 998244353 770739410 998244353 653330220 998244353 449268241 998244353 882273282 998244353 330938819 998244353 230275475 998244353 40720936 998244353 628770580 998244353 160200200 998244353 962586942 998244353 700641417 998244353 44213973 998244353 196071048 998244353 519741641 998244353 982333404 998244353 20019706 998244353 439022099 998244353 342115108 998244353 108424970 998244353 1685003 998244353 96157218 998244353 134472940 998244353 549253145 998244353 368769554 998244353 427469581 998244353 336866271 998244353 387388528 998244353 80658904 998244353 767461940 998244353 183641784 998244353 855566213 998244353 329744064 998244353 930315705 998244353 299656596 998244353 837443910 998244353 60890433 998244353 889888351 998244353 794871515 998244353 767405735 998244353 93310400 998244353 937998375 998244353 669699600 998244353 756353810 998244353 435336415 998244353 50074154 998244353 539202607 998244353 665456269 998244353 709158028 998244353 378374067 998244353 357361216 998244353 877889769 998244353 522034378 998244353 246210804 998244353 948961757 998244353 767911570 998244353 321941701 998244353 392033968 998244353 556718729 998244353 771147028 998244353 351273434 998244353 96317522 998244353 210061248 998244353 853341539 998244353 256482791 998244353 842084737 998244353 827599777 998244353 605943345 998244353 840305322 998244353 324253130 998244353 124334176 998244353 323946696 998244353 487071499 998244353 284847802 998244353 194898140 998244353 56602568 998244353 76050482 998244353 998226141 998244353 337514942 998244353 102326166 998244353 129995266 998244353 980793941 998244353 495524075 998244353 611313234 998244353 437455071 998244353 203499898 998244353 449491251 998244353 252983658 998244353 921410128 998244353 430533675 998244353 736185728 998244353 937294100 998244353 241313801 998244353 320916925 998244353 563209175 998244353 31991967 998244353 728377029 998244353 145726066 998244353 237194992 998244353 501789885 998244353 13632578 998244353 720780225 998244353 375877615 998244353 283984262 998244353 252617816 998244353 804117195 998244353 528758619 998244353 308030592 998244353 104729808 998244353 669056634 998244353 45288767 998244353 7200115 998244353 644207680 998244353 803164664 998244353 975166959 998244353 698377128 998244353 588175780 998244353 498697111 998244353 517255868 998244353 210660518 998244353 729500450 998244353 814303557 998244353 440501828 998244353 667004364 998244353 804666515 998244353 375435587 998244353 913493682 998244353 88881660 998244353 880679940 998244353 147412471 998244353 66071138 998244353 874320652 998244353 11236305 998244353 919515978 998244353 517468571 998244353 600511454 998244353 165941059 998244353 533612088 998244353 884301778 998244353 613560969 998244353 992466785 998244353 833830319 998244353 594901609 998244353 865242281 998244353 521014276 998244353 633304459 998244353 780790574 998244353 734659289 998244353 452974427 998244353 739044968 998244353 642568345 998244353 620242934 998244353 976408690 998244353 58077552 998244353 699752998 998244353 626562721 998244353 359372820 998244353 480676660 998244353 719804385 998244353 428510384 998244353 159430467 998244353 797401987 998244353 730234610 998244353 820531061 998244353 124444127 998244353 553463243 998244353 940584353 998244353 987638036 998244353 476925828 998244353 83687689 998244353 908362689 998244353 245780064 998244353 155730978 998244353 314555596 998244353 64283724 998244353 800639144 998244353 435981373 998244353 697767392 998244353 288159254 998244353 751182227 998244353 86967484 998244353 255695303 998244353 823201112 998244353 939256405 998244353 871266246 998244353 889113387 998244353 195715088 998244353 466607732 998244353 991352068 998244353 468285248 998244353 461573033 998244353 854573358 998244353 656838122 998244353 581628032 998244353 151618038 998244353 759016568 998244353 707251752 998244353 154237794 998244353 119685970 998244353 94743421 998244353 450069401 998244353 31637462 998244353 236008369 998244353 139635751 998244353 171363501 998244353 305794202 998244353 578498469 998244353 844274109 998244353 504247953 998244353 538549719 998244353 478848960 998244353 668714248 998244353 816982131 998244353 453639281 998244353 990592567 998244353 851554726 998244353 19779607 998244353 888739336 998244353 897699560 998244353 284259346 998244353 627821758 998244353 980490634 998244353 295783557 998244353 253414549 998244353 180901265 998244353 736597760 998244353 168217478 998244353 603036198 998244353 603459765 998244353 314167800 998244353 864894480 998244353 404001638 998244353 769049343 998244353 408671252 998244353 577654233 998244353 277481488 998244353 896282176 998244353 751894830 998244353 522244403 998244353 170600243 998244353 913961161 998244353 793164558 998244353 527528485 998244353 230463492 998244353 641487782 998244353 569970863 998244353 129023117 998244353 581119374 998244353 905445611 998244353 573113075 998244353 441521778 998244353 607334461 998244353 537573422 998244353 475074252 998244353 404709965 998244353 350967194 998244353 381771280 998244353 782113699 998244353 362673467 998244353 909812576 998244353 775322195 998244353 730431363 998244353 3375265 998244353 431427657 998244353 250011867 998244353 17374957 998244353 816543456 998244353 628787805 998244353 281569374 998244353 760538957 998244353 452958206 998244353 44546662 998244353 868690886 998244353 206071991 998244353 487620567 998244353 288327899 998244353 325459540 998244353 436338740 998244353 329935859 998244353 335438637 998244353 925425024 998244353 367191982 998244353 424616521 998244353 538921819 998244353 440113824 998244353 57228653 998244353 129392638 998244353 798320961 998244353 728865791 998244353 74761924 998244353 408021761 998244353 124830424 998244353 985587721 998244353 546493891 998244353 428989878 998244353 91601188 998244353 993168927 998244353 536483512 998244353 771675607 998244353 676878778 998244353 767390608 998244353 304517290 998244353 53894290 998244353 584630518 998244353 41283642 998244353 625735042 998244353 681496005 998244353 14441058 998244353 739354087 998244353 458806942 998244353 420354582 998244353 211346249 998244353 486371463 998244353 431276699 998244353 759976913 998244353 90465669 998244353 283928098 998244353 942023942 998244353 423880098 998244353 919892405 998244353 85671504 998244353 560864014 998244353 973826344 998244353 905786093 998244353 625407085 998244353 8999997 998244353 170727012 998244353 91430888 998244353 862288724 998244353 429949832 998244353 510113535 998244353 876628558 998244353 711479639 998244353 639270195 998244353 340887747 998244353 479083217 998244353 203816518 998244353 482937952 998244353 654702405 998244353 349192381 998244353 997269870 998244353 709773148 998244353 641019883 998244353 427196142 998244353 195832455 998244353 721773275 998244353 410253376 998244353 879058123 998244353 791694934 998244353 72164764 998244353 540940310 998244353 285709844 998244353 475217276 998244353 294035816 998244353 675333721 998244353 996590284 998244353 233012770 998244353 103677207 998244353 609456918 998244353 552231551 998244353 875583509 998244353 380527854 998244353 652935194 998244353 54145602 998244353 928108772 998244353 392663642 998244353 324464915 998244353 469617547 998244353 551942049 998244353 68505638 998244353 530102612 998244353 323792834 998244353 837433965 998244353 122805991 998244353 96534968 998244353 529538379 998244353 227205486 998244353 195073945 998244353 2321074 998244353 8007430 998244353 629231917 998244353 208401931 998244353 715961378 998244353 738133281 998244353 846002842 998244353 671145631 998244353 12264804 998244353 734361451 998244353 890000361 998244353 701666327 998244353 419994506 998244353 838490741 998244353 331578488 998244353 164932102 998244353 399701776 998244353 42899351 998244353 203764534 998244353 464486435 998244353 880647677 998244353 832398017 998244353 202795595 998244353 37195506 998244353 110046630 998244353 142785526 998244353 755201697 998244353 131885637 998244353 536264448 998244353 678828628 998244353 60504109 998244353 529629297 998244353 601759091 998244353 781897828 998244353 403728261 998244353 267380037 998244353 6876384 998244353 270153960 998244353 529894616 998244353 704092956 998244353 600506594 998244353 897010421 998244353 495074643 998244353 317986210 998244353 220746417 998244353 184553580 998244353 59319950 998244353 83157276 998244353 98631702 998244353 672657692 998244353 960144509 998244353 865191033 998244353 965096887 998244353 493081216 998244353 955764219 998244353 285653128 998244353 778494501 998244353 258457478 998244353 505466237 998244353 741792202 998244353 796658344 998244353 698353185 998244353 965968446 998244353 60781305 998244353 475452668 998244353 388239829 998244353 346590747 998244353 432093785 998244353 141265657 998244353 615961112 998244353 958460698 998244353 394182807 998244353 7188965 998244353 585348764 998244353 272601389 998244353 912398556 998244353 623016837 998244353 185906848 998244353 502945354 998244353 655813494 998244353 138359293 998244353 429386359 998244353 474792592 998244353 663313537 998244353 781390209 998244353 897167223 998244353 455274554 998244353 910553838 998244353 573198230 998244353 634134625 998244353 144579729 998244353 272296006 998244353 624830838 998244353 399755982 998244353 707588783 998244353 185097963 998244353 382456716 998244353 83215478 998244353 904456220 998244353 45665097 998244353 921457343 998244353 626289536 998244353 621603370 998244353 854573360 998244353 945792023 998244353 744304265 998244353 747163147 998244353 156134431 998244353 160037453 998244353 92931771 998244353 335828373 998244353 899525132 998244353 844246938 998244353 20149544 998244353 21279309 998244353 599144292 998244353 811587451 998244353 40582545 998244353 211554972 998244353 34969031 998244353 418028127 998244353 528263900 998244353 984192042 998244353 709775460 998244353 431748292 998244353 210845274 998244353 895460311 998244353 661600552 998244353 117302476 998244353 55170619 998244353 978990173 998244353 115209704 998244353 946625443 998244353 509606558 998244353 745269054 998244353 44743280 998244353 329639684 998244353 573481310 998244353 533796509 998244353 839966530 998244353 36554487 998244353 128078936 998244353 776508116 998244353 379221290 998244353 670748314 998244353 798660456 998244353 105089021 998244353 116123994 998244353 903849349 998244353 799183710 998244353 331682422 998244353 862233915 998244353 778816665 998244353 301351651 998244353 646884956 998244353 778497728 998244353 938631664 998244353 924504513 998244353 183850240 998244353 913185174 998244353 568712599 998244353 368090527 998244353 955813591 998244353 647308753 998244353 614100566 998244353 167654447 998244353 1943534 998244353 183820945 998244353 556276800 998244353 536407829 998244353 271612643 998244353 879301200 998244353 100115713 998244353 22528409 998244353 601331924 998244353 936069341 998244353 977028075 998244353 730412604 998244353 7236382 998244353 72529392 998244353 545968633 998244353 653970200 998244353 237175082 998244353 175632180 998244353 603817892 998244353 131902086 998244353 518601711 998244353 932316528 998244353 262202568 998244353 993184096 998244353 153076387 998244353 568432024 998244353 116742553 998244353 241719388 998244353 677092896 998244353 543193185 998244353 375236428 998244353 869097819 998244353 443282891 998244353 810547082 998244353 16269950 998244353 716522292 998244353 443282380 998244353 992564995 998244353 250452321 998244353 768978253 998244353 600412978 998244353 644933264 998244353 581109617 998244353 49507042 998244353 868767244 998244353 312165460 998244353 324513213 998244353 136316511 998244353 433670236 998244353 101074775 998244353 207073097 998244353 661872246 998244353 243008501 998244353 476861895 998244353 185319102 998244353 887831887 998244353 672517348 998244353 120846392 998244353 519739146 998244353 470608964 998244353 11767206 998244353 337139443 998244353 940297180 998244353 509744559 998244353 31031149 998244353 103399571 998244353 892742065 998244353 422003626 998244353 896075470 998244353 80434151 998244353 687955308 998244353 885168685 998244353 758370153 998244353 502438868 998244353 416234373 998244353 498846263 998244353 173184679 998244353 508630083 998244353 195834053 998244353 463251152 998244353 473932227 998244353 781863124 998244353 760631333 998244353 991992338 998244353 387433627 998244353 25691050 998244353 158959172 998244353 636339071 998244353 852983098 998244353 780185866 998244353 624951666 998244353 488443470 998244353 964748292 998244353 223638271 998244353 717832473 998244353 780436917 998244353 620135933 998244353 158541201 998244353 563985041 998244353 240020111 998244353 697725046 998244353 550558754 998244353 706524188 998244353 91577583 998244353 96342816 998244353 769444697 998244353 893677037 998244353 493675585 998244353 867514975 998244353 836186906 998244353 119333410 998244353 154178802 998244353 795848163 998244353 295808683 998244353 707641281 998244353 650569698 998244353 959720916 998244353 383506994 998244353 161322726 998244353 394452594 998244353 995061929 998244353 719029257 998244353 459709486 998244353 962475241 998244353 842884545 998244353 975108125 998244353 805797438 998244353 556385156 998244353 800023379 998244353 29372313 998244353 755306829 998244353 259373927 998244353 227769125 998244353 764784881 998244353 710933482 998244353 920453036 998244353 79141592 998244353 165773513 998244353 802834280 998244353 220472767 998244353 851045032 998244353 697350664 998244353 80653282 998244353 98996048 998244353 717533333 998244353 478170481 998244353 97152876 998244353 161124893 998244353 884597112 998244353 397673791 998244353 831908072 998244353 436277400 998244353 900894863 998244353 897950875 998244353 692629592 998244353 127484047 998244353 538575012 998244353 224243469 998244353 833046267 998244353 127742570 998244353 414361034 998244353 335494330 998244353 157176915 998244353 983756914 998244353 956818102 998244353 152477651 998244353 918844994 998244353 400905403 998244353 343957485 998244353 485467523 998244353 434686612 998244353 82707946 998244353 970664065 998244353 10660783 998244353 168742256 998244353 58393313 998244353 645440266 998244353 412982800 998244353 676285581 998244353 93563135 998244353 962829321 998244353 560608055 998244353 15076137 998244353 729339144 998244353 737679225 998244353 119920135 998244353 169247612 998244353 760016827 998244353 928663812 998244353 885768415 998244353 782072575 998244353 778948999 998244353 220975578 998244353 538400973 998244353 345716385 998244353 56396535 998244353 52901783 998244353 659345279 998244353 628381351 998244353 370660290 998244353 506791404 998244353 93047382 998244353 568342795 998244353 775054606 998244353 864544879 998244353 111103136 998244353 286360598 998244353 798521358 998244353 684834619 998244353 245105331 998244353 426846997 998244353 113217639 998244353 119769102 998244353 260161431 998244353 670579941 998244353 129503907 998244353 276647213 998244353 117312240 998244353 51192081 998244353 630632448 998244353 857265892 998244353 735320070 998244353 57387997 998244353 992219489 998244353 591185466 998244353 911488188 998244353 938938739 998244353 869959509 998244353 598761372 998244353 265845609 998244353 315529538 998244353 475492377 998244353 206230500 998244353 215734869 998244353 298203746 998244353 990713807 998244353 782327619 998244353 859471643 998244353 181432832 998244353 361769881 998244353 238288516 998244353 664970985 998244353 46865404 998244353 95689326 998244353 750280540 998244353 159514785 998244353 14324327 998244353 105767285 998244353 853111764 998244353 419324667 998244353 953269419 998244353 452876786 998244353 767955343 998244353 373463126 998244353 564729029 998244353 802393468 998244353 931416055 998244353 726511699 998244353 369476112 998244353 675046272 998244353 596038918 998244353 494145940 998244353 5227194 998244353 41033509 998244353 900900416 998244353 222085963 998244353 157671875 998244353 145177685 998244353 122264390 998244353 780795500 998244353 349344690 998244353 175756878 998244353 482688650 998244353 823843414 998244353 629215736 998244353 698395580 998244353 559484250 998244353 715390719 998244353 610376983 998244353 500320859 998244353 682094241 998244353 341705884 998244353 395015087 998244353 388239273 998244353 169056054 998244353 578429963 998244353 874590280 998244353 456238584 998244353 982429584 998244353 975991941 998244353 223296895 998244353 316232669 998244353 774932892 998244353 921292425 998244353 480494406 998244353 826087867 998244353 984697372 998244353 644254054 998244353 452606503 998244353 878646277 998244353 417689089 998244353 250733512 998244353 529451088 998244353 771788492 998244353 866686144 998244353 153102205 998244353 672530763 998244353 845140049 998244353 165532965 998244353 202797696 998244353 982825743 998244353 78503540 998244353 593794664 998244353 353048218 998244353 844143790 998244353 560090390 998244353 183213156 998244353 870518008 998244353 725444743 998244353 504223388 998244353 101822645 998244353 950437394 998244353 789034304 998244353 512258441 998244353 306498198 998244353 241112040 998244353 97517680 998244353 5322971 998244353 626125535 998244353 788864288 998244353 173263184 998244353 490371882 998244353 171627277 998244353 98257436 998244353 76809347 998244353 609017066 998244353 916893303 998244353 502754693 998244353 667275263 998244353 22740073 998244353 6638254 998244353 543420034 998244353 622758944 998244353 616519019 998244353 255692060 998244353 822188588 998244353 259660905 998244353 552191896 998244353 580181904 998244353 359226482 998244353 941437852 998244353 454966827 998244353 302296931 998244353 465257171 998244353 709441262 998244353 604313286 998244353 47599414 998244353 778204013 998244353 312656852 998244353 223972934 998244353 231230044 998244353 735140538 998244353 696583958 998244353 501777616 998244353 514829541 998244353 32943127 998244353 205699200 998244353 885715291 998244353 876148191 998244353 149103032 998244353 313469933 998244353 345111542 998244353 499227332 998244353 675043516 998244353 314789577 998244353 350164822 998244353 597331041 998244353 650711609 998244353 92623337 998244353 537177984 998244353 539332201 998244353 667001626 998244353 471945972 998244353 972862819 998244353 979902743 998244353 703594412 998244353 844656682 998244353 879255717 998244353 457087709 998244353 138335965 998244353 563210102 998244353 596598044 998244353 372767651 998244353 813659753 998244353 647688392 998244353 19201414 998244353 147060128 998244353 976773410 998244353 273275113 998244353 314299512 998244353 643291197 998244353 995624315 998244353 588673185 998244353 802822626 998244353 647785364 998244353 347404210 998244353 90584161 998244353 599570292 998244353 920531459 998244353 17715886 998244353 792019702 998244353 45455480 998244353 66094883 998244353 580222280 998244353 383171176 998244353 814971850 998244353 506920856 998244353 178727673 998244353 293993436 998244353 117401442 998244353 208630834 998244353 676877566 998244353 960465992 998244353 435544455 998244353 217873984 998244353 114500771 998244353 166263093 998244353 735049773 998244353 621221092 998244353 881170109 998244353 11278072 998244353 472539247 998244353 992596539 998244353 842668299 998244353 89590367 998244353 488218768 998244353 730019572 998244353 193506529 998244353 189207320 998244353 922594092 998244353 659706479 998244353 493124783 998244353 793488020 998244353 872695754 998244353 632343759 998244353 374831465 998244353 2563161 998244353 678006215 998244353 511163443 998244353 859503453 998244353 452112439 998244353 164134345 998244353 50350515 998244353 518670481 998244353 883527403 998244353 677080066 998244353 240158875 998244353 46809218 998244353 856935096 998244353 844473744 998244353 187358264 998244353 495401259 998244353 173417988 998244353 190436090 998244353 985026845 998244353 578649281 998244353 211079783 998244353 102432508 998244353 332623568 998244353 57892726 998244353 952029651 998244353 750595474 998244353 400819606 998244353 104744806 998244353 43581582 998244353 524729365 998244353 13747458 998244353 238417134 998244353 907977266 998244353 835737485 998244353 393539932 998244353 831536094 998244353 967070167 998244353 168133251 998244353 715916158 998244353 821566568 998244353 759073219 998244353 830514555 998244353 944419307 998244353 873323378 998244353 813855088 998244353 779442509 998244353 440002288 998244353 235313846 998244353 252114155 998244353 327461147 998244353 664860180 998244353 817684135 998244353 303417184 998244353 443907690 998244353 852083614 998244353 951737615 998244353 889068957 998244353 604239250 998244353 8699670 998244353 716673707 998244353 700924619 998244353 814686059 998244353 449049932 998244353 316066077 998244353 87292976 998244353 508589563 998244353 111229993 998244353 916455535 998244353 852659175 998244353 565953116 998244353 499703927 998244353 910333949 998244353 837610786 998244353 876714849 998244353 636301899 998244353 588044806 998244353 583257246 998244353 815304154 998244353 360729807 998244353 620745295 998244353 566249014 998244353 553660420 998244353 834430826 998244353 656117524 998244353 801825855 998244353 451796618 998244353 18660756 998244353 559987185 998244353 81096740 998244353 167480527 998244353 579433509 998244353 148289942 998244353 13511998 998244353 903339113 998244353 87426621 998244353 743199531 998244353 721461453 998244353 80488736 998244353 283588900 998244353 73902293 998244353 333427794 998244353 532019533 998244353 98806546 998244353 507627195 998244353 767487957 998244353 368139346 998244353 79683122 998244353 582663801 998244353 279369316 998244353 626574985 998244353 693747407 998244353 892623699 998244353 949455537 998244353 441904545 998244353 333661199 998244353 990101489 998244353 958896024 998244353 116478956 998244353 520636536 998244353 101882366 998244353 495068228 998244353 981186309 998244353 867518784 998244353 239992998 998244353 568527910 998244353 527952749 998244353 773464265 998244353 888104815 998244353 966506619 998244353 358157629 998244353 381252199 998244353 996438870 998244353 413385338 998244353 575896730 998244353 135095274 998244353 558349471 998244353 517582730 998244353 33149276 998244353 132538536 998244353 190560196 998244353 54674137 998244353 426626788 998244353 79439330 998244353 215471935 998244353 429501243 998244353 891213867 998244353 564840263 998244353 365322216 998244353 141281279 998244353 749069901 998244353 755327627 998244353 763193321 998244353 208539030 998244353 139689066 998244353 480477640 998244353 438041856 998244353 714646896 998244353 801084861 998244353 642379851 998244353 467736403 998244353 141539131 998244353 499981730 998244353 651441030 998244353 710093717 998244353 178088975 998244353 306416323 998244353 302478516 998244353 595690038 998244353 803248613 998244353 861517421 998244353 948867157 998244353 183433327 998244353 184735839 998244353 136616374 998244353 952000763 998244353 297888130 998244353 395871965 998244353 93052934 998244353 438172683 998244353 64997532 998244353 660545640 998244353 440083810 998244353 149600541 998244353 223564282 998244353 861050216 998244353 978888953 998244353 615133580 998244353 353723930 998244353 470411802 998244353 504188457 998244353 74319685 998244353 82916092 998244353 889192869 998244353 668743619 998244353 930332670 998244353 447022377 998244353 600986021 998244353 466785994 998244353 148417504 998244353 789414615 998244353 246849588 998244353 40296893 998244353 685250816 998244353 952398976 998244353 124911934 998244353 654358186 998244353 644974240 998244353 848816463 998244353 43973134 998244353 319601724 998244353 363341104 998244353 483422752 998244353 886759270 998244353 2144791 998244353 821545625 998244353 465745574 998244353 225515961 998244353 991285853 998244353 772183373 998244353 93872895 998244353 76163690 998244353 694330293 998244353 970157271 998244353 343137051 998244353 318717749 998244353 381017462 998244353 443124393 998244353 730824679 998244353 572120575 998244353 215431318 998244353 403231105 998244353 118171530 998244353 341711044 998244353 695269721 998244353 405313493 998244353 319317075 998244353 526774577 998244353 182928846 998244353 320928795 998244353 602805573 998244353 816395318 998244353 418024789 998244353 596938967 998244353 708272306 998244353 526718854 998244353 104662203 998244353 230697922 998244353 717752233 998244353 89139133 998244353 544825775 998244353 622578056 998244353 601046814 998244353 721099046 998244353 36260139 998244353 216644393 998244353 829250966 998244353 820718686 998244353 370310148 998244353 214348675 998244353 131953083 998244353 128934827 998244353 361345127 998244353 793728615 998244353 807385021 998244353 414137868 998244353 544765283 998244353 170118919 998244353 343520155 998244353 403702472 998244353 759375203 998244353 192356577 998244353 382812260 998244353 960899811 998244353 896917328 998244353 435625287 998244353 235986245 998244353 930041720 998244353 753484146 998244353 661181235 998244353 522536664 998244353 391754475 998244353 966404590 998244353 199831576 998244353 945853173 998244353 186346535 998244353 592525764 998244353 869061708 998244353 719475 998244353 924063636 998244353 76962628 998244353 405771751 998244353 324772609 998244353 761025787 998244353 396733972 998244353 198085546 998244353 954241240 998244353 139228741 998244353 795007614 998244353 406036170 998244353 300777123 998244353 957993949 998244353 525276613 998244353 687363011 998244353 765145145 998244353 803060688 998244353 876411969 998244353 582241950 998244353 253898894 998244353 557139286 998244353 549459932 998244353 61335900 998244353 408824548 998244353 102957118 998244353 588645534 998244353 707969031 998244353 128461972 998244353 470664103 998244353 862489145 998244353 643537932 998244353 904614148 998244353 159657588 998244353 293347969 998244353 139575946 998244353 333559588 998244353 778865752 998244353 105656691 998244353 787358917 998244353 588196631 998244353 394202922 998244353 709047970 998244353 23336604 998244353 414652771 998244353 370588841 998244353 922238536 998244353 18274756 998244353 490590100 998244353 639224971 998244353 857065258 998244353 528781782 998244353 480390571 998244353 101064020 998244353 367069490 998244353 143123303 998244353 432411877 998244353 640951042 998244353 899280432 998244353 819459036 998244353 778853298 998244353 743793960 998244353 238131726 998244353 80790957 998244353 648411523 998244353 893150507 998244353 865543173 998244353 733012506 998244353 309048841 998244353 287330001 998244353 122848866 998244353 517055876 998244353 867386990 998244353 411980115 998244353 933392787 998244353 336957940 998244353 599826152 998244353 4667860 998244353 172308202 998244353 948477860 998244353 957616082 998244353 456413549 998244353 560740129 998244353 247430568 998244353 460629959 998244353 23424224 998244353 70952037 998244353 593980196 998244353 250816482 998244353 440376479 998244353 707073974 998244353 332422605 998244353 271795858 998244353 832210868 998244353 80510097 998244353 7369519 998244353 16760519 998244353 270407888 998244353 155156245 998244353 946561716 998244353 664815616 998244353 275892532 998244353 356524210 998244353 774064660 998244353 462891550 998244353 530508905 998244353 282402451 998244353 998214058 998244353 284909370 998244353 477084531 998244353 321084113 998244353 390473589 998244353 565449901 998244353 10945597 998244353 894096669 998244353 393003369 998244353 920782561 998244353 31256121 998244353 771373242 998244353 159853328 998244353 295268387 998244353 821357668 998244353 997620452 998244353 804721974 998244353 488651439 998244353 711310739 998244353 392015724 998244353 480874337 998244353 964882448 998244353 132452275 998244353 855248847 998244353 870255018 998244353 931606951 998244353 230000251 998244353 672002002 998244353 357427963 998244353 913424506 998244353 100363010 998244353 274821146 998244353 318708699 998244353 723546269 998244353 319676406 998244353 32918469 998244353 826892190 998244353 739720109 998244353 188061257 998244353 308051056 998244353 21187334 998244353 522752150 998244353 16411663 998244353 49103529 998244353 337085251 998244353 608903492 998244353 326104809 998244353 289127810 998244353 201843667 998244353 242536232 998244353 836868576 998244353 88609230 998244353 977754924 998244353 995310361 998244353 866034265 998244353 693933239 998244353 410738904 998244353 137496142 998244353 59413489 998244353 157305735 998244353 99967030 998244353 470869721 998244353 948225739 998244353 893991552 998244353 917346834 998244353 24892097 998244353 26164304 998244353 470596761 998244353 211828101 998244353 19728761 998244353 9867410 998244353 712789875 998244353 312397563 998244353 251942644 998244353 48852609 998244353 76133425 998244353 698495120 998244353 987051907 998244353 48687763 998244353 239358784 998244353 268412897 998244353 635484933 998244353 438511493 998244353 66608310 998244353 585325357 998244353 400897603 998244353 758033201 998244353 430783682 998244353 784168682 998244353 206612663 998244353 500114081 998244353 981302555 998244353 253963268 998244353 694399254 998244353 377440400 998244353 941196879 998244353 364597745 998244353 887946537 998244353 778520874 998244353 79762733 998244353 813067898 998244353 561241324 998244353 557047814 998244353 778074660 998244353 249536486 998244353 475843048 998244353 727771703 998244353 648985123 998244353 275507949 998244353 371676803 998244353 135489013 998244353 403460244 998244353 710051986 998244353 479931482 998244353 575044261 998244353 897090200 998244353 193063279 998244353 563599317 998244353 853204168 998244353 685675885 998244353 924259449 998244353 618030189 998244353 616399869 998244353 99696033 998244353 128172485 998244353 530482594 998244353 6875177 998244353 136085426 998244353 463308898 998244353 329006632 998244353 206256903 998244353 632236236 998244353 57938747 998244353 434069889 998244353 54262561 998244353 717335441 998244353 9067990 998244353 229559349 998244353 360124413 998244353 422892656 998244353 232530008 998244353 112906276 998244353 853487159 998244353 932623931 998244353 769294782 998244353 452674842 998244353 29123080 998244353 643518919 998244353 657102436 998244353 862476671 998244353 813264486 998244353 402985083 998244353 830362005 998244353 534930334 998244353 63702293 998244353 444206248 998244353 267697439 998244353 449536173 998244353 852423954 998244353 487747160 998244353 269416334 998244353 200786268 998244353 796117755 998244353 236156371 998244353 711188887 998244353 584708362 998244353 445682821 998244353 471373759 998244353 849159125 998244353 163784969 998244353 605073326 998244353 801468993 998244353 358626763 998244353 908243574 998244353 816047068 998244353 444729803 998244353 98068357 998244353 684790874 998244353 886516489 998244353 917399438 998244353 513399283 998244353 528921885 998244353 571352895 998244353 188663910 998244353 734146209 998244353 273406938 998244353 452829024 998244353 922986446 998244353 844064130 998244353 781757392 998244353 810679268 998244353 647963173 998244353 97371069 998244353 97724657 998244353 541490237 998244353 941227284 998244353 550761281 998244353 13173558 998244353 989313718 998244353 971889971 998244353 983514178 998244353 981012777 998244353 687439873 998244353 136234144 998244353 844398047 998244353 749378839 998244353 719480550 998244353 913930425 998244353 704268628 998244353 64015704 998244353 502117539 998244353 769593260 998244353 364421364 998244353 712465163 998244353 384778176 998244353 25183575 998244353 392848110 998244353 741672480 998244353 472926350 998244353 169503389 998244353 66776785 998244353 629001056 998244353 61736849 998244353 664196487 998244353 309530748 998244353 596768311 998244353 864623461 998244353 142774767 998244353 182893915 998244353 100286216 998244353 162110573 998244353 781257131 998244353 128276871 998244353 923222385 998244353 556841627 998244353 792054456 998244353 86374322 998244353 792152764 998244353 973586263 998244353 391303991 998244353 828181315 998244353 168891170 998244353 370065974 998244353 400185868 998244353 270929743 998244353 771797944 998244353 651006393 998244353 625562222 998244353 283309610 998244353 483306931 998244353 323678834 998244353 908631107 998244353 869975209 998244353 886673248 998244353 854299558 998244353 289860715 998244353 177282314 998244353 948560512 998244353 938793594 998244353 780126053 998244353 54494403 998244353 369890976 998244353 56540562 998244353 753570845 998244353 645125186 998244353 300138137 998244353 442085543 998244353 110989943 998244353 727174860 998244353 191041827 998244353 649989998 998244353 878548931 998244353 714164108 998244353 531729940 998244353 861914672 998244353 317840715 998244353 386201575 998244353 801416675 998244353 748099361 998244353 205686288 998244353 522287008 998244353 372474688 998244353 250159122 998244353 91751014 998244353 488163938 998244353 973385849 998244353 926123862 998244353 929731133 998244353 275483438 998244353 288714532 998244353 721314164 998244353 860066656 998244353 474013884 998244353 919057967 998244353 862385372 998244353 281111249 998244353 254637964 998244353 709760351 998244353 33982595 998244353 663701159 998244353 373876495 998244353 247019504 998244353 198691878 998244353 792669890 998244353 82743545 998244353 684530328 998244353 837413726 998244353 377485605 998244353 295838886 998244353 54964609 998244353 255873309 998244353 422582721 998244353 543219064 998244353 195753338 998244353 182102477 998244353 307889992 998244353 686335627 998244353 892178772 998244353 734773769 998244353 705270644 998244353 600459837 998244353 117999792 998244353 115518670 998244353 58893014 998244353 834209628 998244353 623943329 998244353 367806509 998244353 373829736 998244353 206333177 998244353 797083370 998244353 884904245 998244353 40251009 998244353 632775952 998244353 561052724 998244353 966090799 998244353 459184287 998244353 529998278 998244353 806360713 998244353 462163950 998244353 19777767 998244353 880397915 998244353 596398359 998244353 715531222 998244353 764741513 998244353 1841132 998244353 499636268 998244353 506017861 998244353 657980796 998244353 3624685 998244353 857321024 998244353 227333493 998244353 339779520 998244353 592530785 998244353 70917466 998244353 375278063 998244353 547565301 998244353 488304411 998244353 787453191 998244353 402431865 998244353 669976025 998244353 980190978 998244353 687671152 998244353 110753924 998244353 572945561 998244353 846765303 998244353 173006725 998244353 266170624 998244353 154662227 998244353 758245026 998244353 545476591 998244353 21779587 998244353 240438491 998244353 10374356 998244353 177180250 998244353 311409225 998244353 632503816 998244353 392180368 998244353 781487603 998244353 993090386 998244353 757534743 998244353 525496066 998244353 201141919 998244353 792441179 998244353 473615859 998244353 369340107 998244353 440859692 998244353 602377064 998244353 454871014 998244353 493417045 998244353 763887877 998244353 787180910 998244353 18285203 998244353 612376574 998244353 669399916 998244353 866494431 998244353 687571131 998244353 951809461 998244353 355561013 998244353 89297868 998244353 926142068 998244353 844675888 998244353 781400666 998244353 430606858 998244353 696973625 998244353 381813802 998244353 845809219 998244353 199659661 998244353 663650495 998244353 11105415 998244353 144425653 998244353 6104976 998244353 474943918 998244353 948736187 998244353 807919229 998244353 997899604 998244353 316778731 998244353 846593307 998244353 159994806 998244353 799981205 998244353 185587202 998244353 357111529 998244353 649947172 998244353 50098662 998244353 742261233 998244353 702294519 998244353 63307686 998244353 22649841 998244353 265612246 998244353 722338183 998244353 188466565 998244353 77874467 998244353 332226283 998244353 721468056 998244353 143741502 998244353 755311208 998244353 496770918 998244353 15654320 998244353 950873526 998244353 161711921 998244353 256130320 998244353 112333955 998244353 182236992 998244353 249515656 998244353 540821716 998244353 439330475 998244353 313646291 998244353 262611579 998244353 105041832 998244353 107751850 998244353 833758977 998244353 133815410 998244353 402353718 998244353 606509716 998244353 680593064 998244353 362058519 998244353 450575023 998244353 9418258 998244353 153947863 998244353 850414378 998244353 14540311 998244353 795061504 998244353 979628575 998244353 112034373 998244353 602494820 998244353 118158061 998244353 922796430 998244353 223151791 998244353 414532908 998244353 648056854 998244353 173875413 998244353 682593132 998244353 70581093 998244353 393019826 998244353 686350798 998244353 164539684 998244353 285242122 998244353 763815698 998244353 161914461 998244353 710075700 998244353 604649379 998244353 59709871 998244353 378543220 998244353 704875827 998244353 324977366 998244353 561675048 998244353 747857130 998244353 227002650 998244353 889704676 998244353 129387414 998244353 928429012 998244353 771836924 998244353 434549407 998244353 697885799 998244353 30673766 998244353 888994032 998244353 566095221 998244353 880173461 998244353 697056088 998244353 622410251 998244353 476966128 998244353 907478576 998244353 66501431 998244353 199473615 998244353 210718300 998244353 811472944 998244353 38349063 998244353 438945416 998244353 618131999 998244353 44259131 998244353 416492843 998244353 110667248 998244353 177533495 998244353 379255095 998244353 786978242 998244353 170137662 998244353 463288876 998244353 680856453 998244353 923986439 998244353 678070683 998244353 624845648 998244353 502194453 998244353 763048392 998244353 536126502 998244353 695001599 998244353 745864282 998244353 151249592 998244353 647105334 998244353 150410222 998244353 962088286 998244353 480846622 998244353 806260238 998244353 722962580 998244353 452526830 998244353 36800623 998244353 211973686 998244353 625931982 998244353 328982747 998244353 467490529 998244353 729087937 998244353 468818397 998244353 224624465 998244353 344304894 998244353 322210609 998244353 555532649 998244353 698672865 998244353 782284366 998244353 99037247 998244353 811911125 998244353 613337151 998244353 313120338 998244353 153168399 998244353 490761077 998244353 33166247 998244353 780846502 998244353 713413944 998244353 487804672 998244353 491416723 998244353 65682466 998244353 741932273 998244353 177588096 998244353 122798137 998244353 437277932 998244353 968951349 998244353 569978698 998244353 693636240 998244353 458644867 998244353 928418493 998244353 635989158 998244353 866400573 998244353 837542472 998244353 242214189 998244353 329002589 998244353 558646768 998244353 26273860 998244353 294767177 998244353 720738395 998244353 151368524 998244353 416366481 998244353 83437516 998244353 704040978 998244353 988709956 998244353 723582651 998244353 838308471 998244353 683058038 998244353 474080726 998244353 215670498 998244353 72866593 998244353 602845069 998244353 214070390 998244353 55948173 998244353 271277675 998244353 257189576 998244353 753682363 998244353 898973903 998244353 335896698 998244353 102167677 998244353 770122869 998244353 481369791 998244353 785440481 998244353 366551640 998244353 40032300 998244353 475820934 998244353 633203534 998244353 199597673 998244353 772721974 998244353 342603505 998244353 99096919 998244353 404341298 998244353 319786456 998244353 187197771 998244353 59225933 998244353 734544102 998244353 929529943 998244353 388686125 998244353 233125809 998244353 793340893 998244353 188343030 998244353 280679774 998244353 272694539 998244353 146167914 998244353 61975667 998244353 304558773 998244353 25743110 998244353 7138279 998244353 444450671 998244353 839850301 998244353 438189608 998244353 798099833 998244353 267748773 998244353 769226379 998244353 718705227 998244353 126058188 998244353 394600734 998244353 540573433 998244353 948101549 998244353 537573820 998244353 99868558 998244353 198171277 998244353 392995575 998244353 76199018 998244353 975264502 998244353 411571890 998244353 93330972 998244353 20904332 998244353 878725374 998244353 572569497 998244353 576087984 998244353 244156247 998244353 86714423 998244353 640731607 998244353 668139207 998244353 108560256 998244353 964791928 998244353 479077107 998244353 832829132 998244353 82516197 998244353 857877803 998244353 61759402 998244353 994230077 998244353 457307246 998244353 36964939 998244353 282319993 998244353 149319103 998244353 103997468 998244353 706068416 998244353 294719359 998244353 229645390 998244353 193272314 998244353 836567868 998244353 42450672 998244353 371654251 998244353 454327104 998244353 420222260 998244353 522310517 998244353 528827920 998244353 254103864 998244353 208128772 998244353 12250695 998244353 958109903 998244353 622465935 998244353 431395538 998244353 723598906 998244353 365780880 998244353 265855788 998244353 284938983 998244353 119480419 998244353 529766524 998244353 758612479 998244353 73037353 998244353 811952195 998244353 915461164 998244353 633807675 998244353 170602248 998244353 384478894 998244353 782198671 998244353 268366021 998244353 193665932 998244353 478539673 998244353 624850600 998244353 430434794 998244353 185673008 998244353 217592754 998244353 765746927 998244353 494698648 998244353 212208810 998244353 704621352 998244353 18646237 998244353 119003768 998244353 94917788 998244353 739052130 998244353 203682026 998244353 188428011 998244353 310722826 998244353 916587129 998244353 514032007 998244353 780518461 998244353 41728606 998244353 972171636 998244353 732423900 998244353 647694612 998244353 848066057 998244353 448073048 998244353 22243479 998244353 201962802 998244353 174485650 998244353 936860982 998244353 872876608 998244353 734553332 998244353 985587397 998244353 97640327 998244353 402355224 998244353 458180546 998244353 394020613 998244353 103940428 998244353 343151716 998244353 346013343 998244353 536446801 998244353 355478649 998244353 777145849 998244353 717960823 998244353 788766195 998244353 204663894 998244353 247668906 998244353 251733020 998244353 197125816 998244353 950863985 998244353 693841793 998244353 623997205 998244353 291787492 998244353 76987801 998244353 254080379 998244353 40272638 998244353 911256196 998244353 463900960 998244353 644529163 998244353 336106348 998244353 372060358 998244353 37962182 998244353 842075197 998244353 882469370 998244353 941624244 998244353 903939991 998244353 754892408 998244353 81294374 998244353 596157965 998244353 77766918 998244353 651980685 998244353 759676108 998244353 939214305 998244353 9024346 998244353 196705956 998244353 370795995 998244353 885312161 998244353 934925984 998244353 555295851 998244353 56768475 998244353 292755182 998244353 30737510 998244353 876689785 998244353 474420077 998244353 292914074 998244353 868687236 998244353 111869756 998244353 308410407 998244353 959317645 998244353 408677925 998244353 947112639 998244353 901047404 998244353 325695307 998244353 661814422 998244353 587023510 998244353 370597776 998244353 282324800 998244353 352270169 998244353 804834899 998244353 985788087 998244353 912219269 998244353 110519426 998244353 390748056 998244353 395073327 998244353 282607755 998244353 112542015 998244353 658872885 998244353 567461684 998244353 523209003 998244353 253175798 998244353 880184438 998244353 103478338 998244353 769725264 998244353 310925012 998244353 117144643 998244353 556565675 998244353 526902944 998244353 729509702 998244353 166160118 998244353 486685484 998244353 118033542 998244353 585752717 998244353 920044348 998244353 347278688 998244353 365203002 998244353 742211541 998244353 561292683 998244353 495575304 998244353 52297917 998244353 578994466 998244353 97043738 998244353 340858507 998244353 482325659 998244353 408194670 998244353 84254539 998244353 42210744 998244353 684928413 998244353 46309820 998244353 404402272 998244353 805100443 998244353 936045988 998244353 695740189 998244353 46622296 998244353 661728773 998244353 809282882 998244353 976129025 998244353 491554482 998244353 394446111 998244353 737280743 998244353 910781976 998244353 363867720 998244353 585188652 998244353 765443508 998244353 131187086 998244353 450120485 998244353 31451166 998244353 128718913 998244353 644429071 998244353 479699208 998244353 996261439 998244353 230609721 998244353 334160742 998244353 460169794 998244353 706278284 998244353 217583889 998244353 443687094 998244353 672807721 998244353 173921171 998244353 871437404 998244353 374179104 998244353 31880455 998244353 280408335 998244353 656163469 998244353 913669771 998244353 949307231 998244353 911691693 998244353 921880515 998244353 218366777 998244353 633089125 998244353 916564131 998244353 550103887 998244353 880868915 998244353 425255946 998244353 815206856 998244353 170054699 998244353 113779529 998244353 155282284 998244353 94091643 998244353 139312475 998244353 6080851 998244353 529638240 998244353 870804360 998244353 853593438 998244353 921335941 998244353 627913898 998244353 422165365 998244353 55301182 998244353 213326325 998244353 857892398 998244353 236482864 998244353 764176849 998244353 821947481 998244353 104674561 998244353 34517068 998244353 778387322 998244353 92222135 998244353 754108318 998244353 159521470 998244353 77132655 998244353 706343214 998244353 167811281 998244353 718122212 998244353 491511743 998244353 717055065 998244353 45055137 998244353 920187705 998244353 400145258 998244353 674193177 998244353 14306204 998244353 228277645 998244353 6314144 998244353 52301250 998244353 280902513 998244353 379652828 998244353 685160775 998244353 821168557 998244353 908843105 998244353 498812326 998244353 575761281 998244353 993450036 998244353 76074382 998244353 811391625 998244353 949620645 998244353 950817009 998244353 233701512 998244353 415316211 998244353 458806290 998244353 549300135 998244353 525914275 998244353 998115385 998244353 479930797 998244353 326014631 998244353 878912163 998244353 129093307 998244353 714591179 998244353 167586590 998244353 700069666 998244353 703967273 998244353 333001209 998244353 840405005 998244353 894036579 998244353 652656521 998244353 369049908 998244353 459770109 998244353 647851174 998244353 855108950 998244353 498983952 998244353 955535974 998244353 195708965 998244353 125887749 998244353 581535650 998244353 940020864 998244353 180595184 998244353 994304697 998244353 996653074 998244353 784844020 998244353 94865087 998244353 572498708 998244353 962492810 998244353 36910547 998244353 654447191 998244353 477837723 998244353 95839510 998244353 15499127 998244353 263280131 998244353 877253868 998244353 424837385 998244353 161805956 998244353 207555112 998244353 310197244 998244353 45863973 998244353 393824015 998244353 820061932 998244353 468034434 998244353 245950010 998244353 761838152 998244353 513140827 998244353 715971316 998244353 956385376 998244353 266175524 998244353 808588661 998244353 274861814 998244353 730542057 998244353 984019097 998244353 279395975 998244353 16362784 998244353 89111779 998244353 825469880 998244353 554918150 998244353 56425008 998244353 455881444 998244353 688493249 998244353 192513623 998244353 112884769 998244353 337796931 998244353 761961913 998244353 111895316 998244353 733507089 998244353 256617839 998244353 162765536 998244353 380161580 998244353 33019511 998244353 414613112 998244353 354092528 998244353 210121116 998244353 291873735 998244353 72650711 998244353 332629113 998244353 568453669 998244353 810230298 998244353 886574306 998244353 565593616 998244353 750347382 998244353 877125213 998244353 577593087 998244353 624181447 998244353 968810247 998244353 435958480 998244353 569405793 998244353 955150085 998244353 754000103 998244353 905889167 998244353 317319247 998244353 125647749 998244353 699514447 998244353 716648465 998244353 707857181 998244353 93594136 998244353 569755695 998244353 4546367 998244353 124603709 998244353 886222910 998244353 590592955 998244353 580011395 998244353 219722846 998244353 116559096 998244353 790176303 998244353 296982978 998244353 986643652 998244353 14162665 998244353 432098931 998244353 780893375 998244353 710571935 998244353 793149080 998244353 880822992 998244353 35160114 998244353 658312561 998244353 997566920 998244353 923695903 998244353 485895425 998244353 369481023 998244353 457634917 998244353 166809061 998244353 870005505 998244353 711332160 998244353 547248713 998244353 435810375 998244353 391944499 998244353 784527826 998244353 133120087 998244353 784433824 998244353 545769816 998244353 359005140 998244353 512685370 998244353 988987551 998244353 658527831 998244353 164384813 998244353 706926818 998244353 220887265 998244353 879275811 998244353 254521063 998244353 50082143 998244353 232359802 998244353 260038875 998244353 150000009 998244353 466996979 998244353 48428706 998244353 741607416 998244353 117143001 998244353 122239406 998244353 445676652 998244353 443780444 998244353 508426866 998244353 898249914 998244353 328039774 998244353 960156116 998244353 516441121 998244353 853379780 998244353 38873548 998244353 910195584 998244353 221142243 998244353 744827737 998244353 499121666 998244353 494915657 998244353 93383553 998244353 555932641 998244353 435338257 998244353 467296250 998244353 813585368 998244353 584544667 998244353 399271866 998244353 662488327 998244353 351736939 998244353 804365195 998244353 863796345 998244353 694211183 998244353 545367382 998244353 82656858 998244353 434074513 998244353 152609005 998244353 117846658 998244353 53731243 998244353 255616576 998244353 971275825 998244353 788711930 998244353 569135855 998244353 416784841 998244353 399491095 998244353 654549968 998244353 666514939 998244353 222372234 998244353 832025997 998244353 842722030 998244353 217642534 998244353 187085970 998244353 454742616 998244353 994684800 998244353 581156365 998244353 958903200 998244353 843374576 998244353 485793776 998244353 566317357 998244353 397929283 998244353 859206477 998244353 800708740 998244353 745305944 998244353 459632251 998244353 379229980 998244353 904459663 998244353 904800986 998244353 815925385 998244353 991943155 998244353 56036938 998244353 317735929 998244353 964327247 998244353 991022100 998244353 4732189 998244353 319627628 998244353 589723949 998244353 173906255 998244353 324303774 998244353 786976878 998244353 896409236 998244353 4436116 998244353 780950502 998244353 795643181 998244353 246615645 998244353 626799385 998244353 990442304 998244353 376347100 998244353 351350806 998244353 223335790 998244353 513310331 998244353 572003378 998244353 641018401 998244353 300734467 998244353 143200732 998244353 946464328 998244353 670589475 998244353 51776889 998244353 766254610 998244353 149112905 998244353 216410780 998244353 378092884 998244353 589060274 998244353 734391700 998244353 7846882 998244353 127217937 998244353 991179164 998244353 440139537 998244353 398652104 998244353 52001751 998244353 270505558 998244353 245739579 998244353 162546463 998244353 912256888 998244353 23378856 998244353 954943436 998244353 630773710 998244353 604146362 998244353 19284805 998244353 150934135 998244353 200100037 998244353 924289595 998244353 647171572 998244353 784432182 998244353 184172531 998244353 101205808 998244353 253249887 998244353 753792826 998244353 230312266 998244353 488948305 998244353 264014782 998244353 356625678 998244353 694200206 998244353 466988062 998244353 860820069 998244353 902381164 998244353 584355609 998244353 373248458 998244353 792074944 998244353 195088763 998244353 943206535 998244353 938823328 998244353 141944410 998244353 135445804 998244353 718031603 998244353 299772660 998244353 986323714 998244353 323208432 998244353 180972562 998244353 971246486 998244353 676653760 998244353 688506366 998244353 244876911 998244353 566072525 998244353 814566488 998244353 533930758 998244353 215598016 998244353 93986520 998244353 164858367 998244353 26630400 998244353 681273956 998244353 271044006 998244353 103074593 998244353 602961855 998244353 138439459 998244353 18521218 998244353 946581114 998244353 327349857 998244353 826594093 998244353 585105888 998244353 76695664 998244353 66838562 998244353 306268141 998244353 757044614 998244353 916156755 998244353 378677444 998244353 911168022 998244353 891900112 998244353 198240981 998244353 678416272 998244353 56211522 998244353 829605433 998244353 625735400 998244353 312279478 998244353 220863359 998244353 159364349 998244353 818300441 998244353 846642606 998244353 752846284 998244353 265790063 998244353 155144302 998244353 387253124 998244353 82934487 998244353 220092088 998244353 914259342 998244353 422994353 998244353 310327573 998244353 219731188 998244353 791597086 998244353 842497656 998244353 16671788 998244353 3688920 998244353 281027021 998244353 269965679 998244353 860426448 998244353 9205826 998244353 686292684 998244353 490380971 998244353 111479651 998244353 167885589 998244353 396237456 998244353 812246772 998244353 385111269 998244353 595089605 998244353 218414942 998244353 968746502 998244353 29999822 998244353 348466301 998244353 922236595 998244353 383662945 998244353 406230600 998244353 363884488 998244353 4079327 998244353 79830111 998244353 460221811 998244353 775223032 998244353 319158784 998244353 926775187 998244353 242503025 998244353 984777145 998244353 858042281 998244353 57721971 998244353 922853482 998244353 728811750 998244353 661339010 998244353 621112015 998244353 8852704 998244353 738844752 998244353 400430403 998244353 94979775 998244353 970866982 998244353 646340488 998244353 151539059 998244353 956384939 998244353 706693535 998244353 624018666 998244353 285910493 998244353 319262623 998244353 90527950 998244353 751711792 998244353 401730522 998244353 202839307 998244353 599533480 998244353 75781689 998244353 708525729 998244353 633878429 998244353 57621093 998244353 456606346 998244353 117859184 998244353 449778041 998244353 941164065 998244353 681323193 998244353 820770583 998244353 954601549 998244353 856190489 998244353 751837372 998244353 937062382 998244353 975077999 998244353 793244727 998244353 401905393 998244353 761664617 998244353 943453168 998244353 697685921 998244353 333776586 998244353 391034430 998244353 197690216 998244353 501072002 998244353 654812498 998244353 434630679 998244353 232171089 998244353 548998821 998244353 604852367 998244353 630814780 998244353 475023992 998244353 164644648 998244353 668952962 998244353 442026585 998244353 651751066 998244353 208586098 998244353 849785714 998244353 292356868 998244353 668317259 998244353 680465884 998244353 673815836 998244353 353922844 998244353 428246467 998244353 187564124 998244353 287182939 998244353 284190432 998244353 273733341 998244353 449053541 998244353 32836708 998244353 828315719 998244353 53205213 998244353 207374605 998244353 854876921 998244353 747335426 998244353 452341857 998244353 202846942 998244353 907974046 998244353 396683038 998244353 501218571 998244353 104830501 998244353 556818317 998244353 253910101 998244353 189754780 998244353 839720481 998244353 477654259 998244353 662056193 998244353 598423605 998244353 634975160 998244353 585912738 998244353 89955019 998244353 931168270 998244353 612635440 998244353 646176932 998244353 688042924 998244353 695534511 998244353 629897586 998244353 920321713 998244353 910274731 998244353 868952952 998244353 302445625 998244353 954120761 998244353 520524365 998244353 151481751 998244353 775515168 998244353 2073087 998244353 538549973 998244353 697947782 998244353 233814722 998244353 760452360 998244353 144946167 998244353 558167456 998244353 876273911 998244353 409112663 998244353 749287501 998244353 391724057 998244353 396910874 998244353 54395986 998244353 781657787 998244353 87708889 998244353 36220890 998244353 787608165 998244353 213644194 998244353 289680426 998244353 63498329 998244353 236549011 998244353 680679484 998244353 107802490 998244353 224589412 998244353 434391829 998244353 55640023 998244353 963990412 998244353 731054711 998244353 432797416 998244353 469861747 998244353 27462352 998244353 355470352 998244353 64161953 998244353 569146031 998244353 906055990 998244353 4966803 998244353 241502560 998244353 509966339 998244353 951481342 998244353 48911176 998244353 305073750 998244353 441449866 998244353 321936717 998244353 72452983 998244353 310442856 998244353 301924576 998244353 835609650 998244353 900660648 998244353 291313042 998244353 920168684 998244353 241095315 998244353 218872251 998244353 963402387 998244353 954427325 998244353 773323325 998244353 565544167 998244353 592192443 998244353 967325736 998244353 1492986 998244353 602563002 998244353 488268217 998244353 235602873 998244353 137554211 998244353 220579568 998244353 657608394 998244353 275847017 998244353 509481501 998244353 544265892 998244353 121332280 998244353 142256355 998244353 769738239 998244353 632958556 998244353 290126844 998244353 978828418 998244353 302025787 998244353 784805503 998244353 714866979 998244353 125441255 998244353 846212563 998244353 524585161 998244353 154618571 998244353 730066601 998244353 132274708 998244353 229720966 998244353 411802366 998244353 129079135 998244353 984551082 998244353 126973304 998244353 322581324 998244353 781025659 998244353 24717776 998244353 726192185 998244353 929584184 998244353 752292699 998244353 713427884 998244353 889988003 998244353 122277001 998244353 397433906 998244353 590137698 998244353 247723571 998244353 771531254 998244353 557294875 998244353 145050996 998244353 903586420 998244353 462972458 998244353 326367014 998244353 674253434 998244353 596653339 998244353 460301179 998244353 983734440 998244353 235754106 998244353 383596460 998244353 378725428 998244353 157530827 998244353 207019023 998244353 92273139 998244353 846846782 998244353 466828481 998244353 224370204 998244353 371826468 998244353 362746626 998244353 869105424 998244353 339277697 998244353 389395999 998244353 803052065 998244353 135983215 998244353 134935964 998244353 449222957 998244353 391045896 998244353 649271269 998244353 872175404 998244353 823291541 998244353 893771198 998244353 227363867 998244353 279145907 998244353 556047107 998244353 350554148 998244353 147011788 998244353 343331691 998244353 995811392 998244353 138397780 998244353 50164065 998244353 374258558 998244353 988069499 998244353 39945764 998244353 547244445 998244353 845279100 998244353 282887386 998244353 427856139 998244353 758502644 998244353 502109353 998244353 204885325 998244353 872880515 998244353 371747866 998244353 327366260 998244353 488290133 998244353 899048907 998244353 607526364 998244353 702910745 998244353 801793350 998244353 451539075 998244353 176398897 998244353 165874784 998244353 736841570 998244353 434229390 998244353 381683125 998244353 116630820 998244353 700676127 998244353 368162187 998244353 269961143 998244353 636109082 998244353 826674737 998244353 214219325 998244353 822998037 998244353 589227279 998244353 527042675 998244353 327983636 998244353 293361898 998244353 941130833 998244353 929181084 998244353 315372132 998244353 240942712 998244353 347395950 998244353 429226076 998244353 79420793 998244353 780687683 998244353 933092783 998244353 484209856 998244353 732005912 998244353 556843957 998244353 304432285 998244353 536904865 998244353 380866559 998244353 855299421 998244353 651617616 998244353 105852985 998244353 978420527 998244353 228193779 998244353 14135402 998244353 673865888 998244353 954238238 998244353 615469808 998244353 508821823 998244353 625571561 998244353 664329938 998244353 384860338 998244353 967397664 998244353 89782448 998244353 320093849 998244353 967821166 998244353 975760769 998244353 791025007 998244353 767793950 998244353 698334281 998244353 351401926 998244353 186872548 998244353 676474982 998244353 392217270 998244353 389388596 998244353 199211060 998244353 644996205 998244353 378760986 998244353 498419999 998244353 669299982 998244353 431578538 998244353 594864916 998244353 928894843 998244353 48434151 998244353 827453655 998244353 299774219 998244353 90506389 998244353 897385522 998244353 608021323 998244353 311035765 998244353 687904609 998244353 223981354 998244353 655745120 998244353 914249802 998244353 24446765 998244353 711990733 998244353 648591229 998244353 676262655 998244353 982850523 998244353 394475916 998244353 376083130 998244353 895583350 998244353 798289584 998244353 955200886 998244353 112225901 998244353 670814338 998244353 253756518 998244353 783045645 998244353 645040586 998244353 300311131 998244353 367128259 998244353 589028400 998244353 949259510 998244353 893377153 998244353 892686678 998244353 418731142 998244353 970886740 998244353 225539423 998244353 38464003 998244353 92837994 998244353 390831948 998244353 465714140 998244353 422060233 998244353 719345538 998244353 369116256 998244353 296109357 998244353 408019141 998244353 126915122 998244353 105283979 998244353 879854290 998244353 641345807 998244353 208308726 998244353 699341528 998244353 660630726 998244353 353949189 998244353 99556632 998244353 747715123 998244353 745721843 998244353 105658187 998244353 426004445 998244353 915482081 998244353 30964499 998244353 455534371 998244353 254176645 998244353 791707902 998244353 597546530 998244353 401523630 998244353 833079001 998244353 182971170 998244353 541372227 998244353 119031380 998244353 608618781 998244353 85392025 998244353 806722515 998244353 195230306 998244353 511789051 998244353 805595334 998244353 385014967 998244353 611391538 998244353 965732980 998244353 13495430 998244353 122175756 998244353 344644171 998244353 454560506 998244353 579540899 998244353 109642067 998244353 578811748 998244353 914069531 998244353 978032037 998244353 221837357 998244353 919472694 998244353 421505841 998244353 199941681 998244353 800241691 998244353 394657836 998244353 651772630 998244353 554546089 998244353 505952444 998244353 886319460 998244353 757635737 998244353 806599107 998244353 521420682 998244353 768631069 998244353 599918966 998244353 302837528 998244353 910453928 998244353 244818058 998244353 541703208 998244353 680188064 998244353 334343381 998244353 996207316 998244353 991513429 998244353 952917854 998244353 460610347 998244353 143865951 998244353 262507007 998244353 478019312 998244353 8180005 998244353 601614228 998244353 750991988 998244353 62931899 998244353 12802388 998244353 14851162 998244353 214761533 998244353 504519880 998244353 12859083 998244353 316521562 998244353 719204599 998244353 798121619 998244353 414492898 998244353 89071000 998244353 421302173 998244353 484614395 998244353 30243252 998244353 31863806 998244353 692525614 998244353 254963499 998244353 550700890 998244353 787551046 998244353 637159365 998244353 803420754 998244353 248748221 998244353 883203677 998244353 866766788 998244353 769554346 998244353 349153539 998244353 791045729 998244353 812584338 998244353 178866774 998244353 525926821 998244353 244017890 998244353 250324430 998244353 786471 998244353 515830347 998244353 269361372 998244353 674508356 998244353 25728105 998244353 173199343 998244353 809350130 998244353 673219666 998244353 943078351 998244353 14677381 998244353 587140629 998244353 708993734 998244353 402810317 998244353 758644547 998244353 286436952 998244353 842487782 998244353 899054486 998244353 533953856 998244353 836327147 998244353 491621002 998244353 669592869 998244353 145448271 998244353 443338589 998244353 368938648 998244353 779726283 998244353 569055931 998244353 942994002 998244353 166907926 998244353 330079330 998244353 231945854 998244353 972718347 998244353 691035518 998244353 92034787 998244353 608417490 998244353 55943089 998244353 751023948 998244353 543682496 998244353 963771109 998244353 754522156 998244353 283588640 998244353 821708679 998244353 809154715 998244353 748984078 998244353 454826579 998244353 300172525 998244353 912322383 998244353 359773473 998244353 488957586 998244353 741988301 998244353 779044059 998244353 804039092 998244353 433688806 998244353 142779674 998244353 193729941 998244353 470692854 998244353 120018641 998244353 962277338 998244353 345659489 998244353 435416957 998244353 44391914 998244353 481015346 998244353 77346628 998244353 649560188 998244353 86958448 998244353 398863608 998244353 551584323 998244353 113886528 998244353 751361115 998244353 777370195 998244353 790704150 998244353 855648151 998244353 669606077 998244353 239858682 998244353 594755533 998244353 462433302 998244353 260528298 998244353 596741902 998244353 617153475 998244353 296142783 998244353 308873486 998244353 156956594 998244353 89134973 998244353 619360105 998244353 116980212 998244353 259816862 998244353 968636879 998244353 140018168 998244353 521915086 998244353 319818671 998244353 937943317 998244353 582142480 998244353 251823845 998244353 162573239 998244353 640263647 998244353 250288502 998244353 154825107 998244353 731856163 998244353 189497596 998244353 562514009 998244353 284981888 998244353 55710377 998244353 517025071 998244353 408772479 998244353 730185452 998244353 832735835 998244353 734225817 998244353 178047413 998244353 814897307 998244353 758544717 998244353 406825134 998244353 295288019 998244353 662885886 998244353 764492156 998244353 640125137 998244353 281399431 998244353 826450900 998244353 264332418 998244353 305315031 998244353 834630940 998244353 48715609 998244353 868912845 998244353 156922310 998244353 174477927 998244353 996311925 998244353 397629975 998244353 74053527 998244353 503688504 998244353 110895025 998244353 423142754 998244353 220256976 998244353 430879270 998244353 934735615 998244353 628968418 998244353 744289345 998244353 558127174 998244353 814468214 998244353 170479486 998244353 922072003 998244353 841639716 998244353 854465392 998244353 451231264 998244353 649388294 998244353 759342963 998244353 974609141 998244353 273243838 998244353 424812229 998244353 491201873 998244353 185978271 998244353 804172393 998244353 207746869 998244353 908706447 998244353 67505530 998244353 495086102 998244353 702162871 998244353 360199877 998244353 204029758 998244353 30476487 998244353 476753519 998244353 376370442 998244353 77276380 998244353 631808259 998244353 158987275 998244353 443464330 998244353 218075844 998244353 636777858 998244353 749598231 998244353 641272542 998244353 189286213 998244353 969371071 998244353 723544524 998244353 753683065 998244353 114374338 998244353 904046962 998244353 845361749 998244353 93555977 998244353 341809668 998244353 738922254 998244353 416123189 998244353 276717947 998244353 482410721 998244353 886476151 998244353 798399560 998244353 570810146 998244353 730450939 998244353 724563376 998244353 959352504 998244353 396056378 998244353 358062859 998244353 584204173 998244353 958827239 998244353 463710971 998244353 843711720 998244353 397725140 998244353 366143897 998244353 91192685 998244353 414615169 998244353 12602473 998244353 358190495 998244353 903806726 998244353 492528512 998244353 468290316 998244353 953391153 998244353 421558477 998244353 625270135 998244353 582727786 998244353 977315276 998244353 72452723 998244353 251522850 998244353 813302100 998244353 603585541 998244353 307451788 998244353 707902930 998244353 532810816 998244353 946330992 998244353 700554763 998244353 775688787 998244353 978102039 998244353 744253375 998244353 165874958 998244353 189859715 998244353 391923965 998244353 756850442 998244353 58901801 998244353 218797659 998244353 239606146 998244353 210190117 998244353 412684430 998244353 246952298 998244353 953064962 998244353 371606967 998244353 925877095 998244353 157460884 998244353 417077937 998244353 665680163 998244353 71203525 998244353 594108232 998244353 277324668 998244353 680060232 998244353 132792198 998244353 625397448 998244353 569878831 998244353 648760004 998244353 792323488 998244353 883226388 998244353 458157392 998244353 161707930 998244353 869612955 998244353 641914581 998244353 642400760 998244353 577561908 998244353 753337827 998244353 859941226 998244353 343847598 998244353 802758964 998244353 980400154 998244353 71379625 998244353 78233118 998244353 477926182 998244353 664531209 998244353 72879775 998244353 787215140 998244353 757454663 998244353 581900688 998244353 888271593 998244353 570262560 998244353 187652945 998244353 855968472 998244353 409610277 998244353 706720277 998244353 701520721 998244353 208587854 998244353 912320147 998244353 313842999 998244353 556705585 998244353 389715677 998244353 544023537 998244353 717538871 998244353 218494950 998244353 253589352 998244353 635333894 998244353 893859219 998244353 558652288 998244353 628610050 998244353 315142720 998244353 131854940 998244353 970658272 998244353 692850366 998244353 157775601 998244353 324996935 998244353 960847226 998244353 694871406 998244353 667522751 998244353 287195976 998244353 983866027 998244353 151209344 998244353 444607317 998244353 737774575 998244353 788650995 998244353 945976639 998244353 974660479 998244353 902693785 998244353 58954580 998244353 184138604 998244353 683234728 998244353 130727599 998244353 842391830 998244353 306314964 998244353 38781582 998244353 697179758 998244353 319027883 998244353 432616212 998244353 17019187 998244353 75059355 998244353 565603168 998244353 648725854 998244353 235373843 998244353 497098353 998244353 762174767 998244353 589318404 998244353 138319876 998244353 140185768 998244353 665778265 998244353 29255474 998244353 148936597 998244353 190474326 998244353 394334977 998244353 452705069 998244353 799336097 998244353 407881612 998244353 610617855 998244353 142370664 998244353 716823564 998244353 594793078 998244353 222768161 998244353 118915757 998244353 532831057 998244353 501941122 998244353 777499129 998244353 846283876 998244353 741114374 998244353 402851341 998244353 720195000 998244353 517114748 998244353 985180897 998244353 799557787 998244353 455969775 998244353 658203221 998244353 680554348 998244353 679217371 998244353 931017134 998244353 484070145 998244353 722466298 998244353 935971554 998244353 619061026 998244353 746952359 998244353 681145580 998244353 995427767 998244353 270306228 998244353 565341672 998244353 62867259 998244353 550494506 998244353 890735264 998244353 323954487 998244353 182112806 998244353 484545856 998244353 325574311 998244353 11508278 998244353 613206013 998244353 231577572 998244353 129703061 998244353 317482318 998244353 170855102 998244353 546361066 998244353 821062389 998244353 180990831 998244353 545292728 998244353 810711943 998244353 799339859 998244353 458000716 998244353 91338188 998244353 245678747 998244353 2868844 998244353 682677640 998244353 881417489 998244353 931544097 998244353 893503407 998244353 257721327 998244353 810778100 998244353 89457894 998244353 249625749 998244353 839526544 998244353 215712386 998244353 677539670 998244353 691555481 998244353 69306235 998244353 575483097 998244353 784106690 998244353 164259407 998244353 102670794 998244353 836244280 998244353 780438487 998244353 187423730 998244353 731382215 998244353 781381379 998244353 634371315 998244353 738977835 998244353 308172735 998244353 956509903 998244353 44744555 998244353 202700117 998244353 128309151 998244353 936393473 998244353 657022587 998244353 910957518 998244353 828780767 998244353 484228481 998244353 830721266 998244353 117470341 998244353 202526949 998244353 128450331 998244353 815191350 998244353 593533009 998244353 3991003 998244353 626224713 998244353 306372335 998244353 481007927 998244353 952391782 998244353 650654294 998244353 691306530 998244353 718619618 998244353 815533270 998244353 787430579 998244353 232739310 998244353 684506980 998244353 458051819 998244353 543094869 998244353 880196588 998244353 92674113 998244353 576062202 998244353 689320094 998244353 799586180 998244353 81478474 998244353 645014274 998244353 694257703 998244353 683453000 998244353 818824388 998244353 946559846 998244353 913353275 998244353 157175167 998244353 648924447 998244353 637326483 998244353 647928451 998244353 221605014 998244353 978345297 998244353 965312278 998244353 664360862 998244353 9571864 998244353 278968985 998244353 409689856 998244353 266704195 998244353 927601056 998244353 444170245 998244353 932077951 998244353 532848435 998244353 653063966 998244353 180047297 998244353 170726273 998244353 745809450 998244353 681199789 998244353 545894266 998244353 948123564 998244353 223183397 998244353 481026403 998244353 68928802 998244353 315843234 998244353 695597539 998244353 516532111 998244353 739440109 998244353 380906332 998244353 853895032 998244353 458749009 998244353 750527874 998244353 950534012 998244353 652008318 998244353 791368313 998244353 406002642 998244353 677303168 998244353 913750554 998244353 135003421 998244353 132887763 998244353 582274664 998244353 925108809 998244353 395823024 998244353 616630206 998244353 673614937 998244353 379345759 998244353 565101673 998244353 470487825 998244353 937412782 998244353 158590893 998244353 153440680 998244353 56089427 998244353 862466779 998244353 626274971 998244353 510022071 998244353 290927124 998244353 595594150 998244353 834936220 998244353 997560636 998244353 941190193 998244353 171207575 998244353 883297281 998244353 407701192 998244353 996965055 998244353 777922395 998244353 369415622 998244353 289626995 998244353 706756318 998244353 681590181 998244353 146316936 998244353 131009600 998244353 131023014 998244353 29437943 998244353 85126391 998244353 315775366 998244353 596444517 998244353 650880225 998244353 642069694 998244353 746260084 998244353 315931224 998244353 941323763 998244353 146776206 998244353 636169092 998244353 256467351 998244353 887780918 998244353 593650112 998244353 931218107 998244353 408659423 998244353 131996113 998244353 431799020 998244353 747064478 998244353 913522229 998244353 403814180 998244353 51297443 998244353 467155872 998244353 926578851 998244353 715643018 998244353 471041731 998244353 947511397 998244353 737167829 998244353 843080886 998244353 522802558 998244353 884249130 998244353 553207624 998244353 911736252 998244353 364531296 998244353 774558157 998244353 634643362 998244353 80224957 998244353 492896676 998244353 146599581 998244353 169964102 998244353 954284962 998244353 801125327 998244353 57769688 998244353 797929939 998244353 176513694 998244353 229484978 998244353 192473079 998244353 537879913 998244353 622791692 998244353 453952095 998244353 420123364 998244353 376914607 998244353 912188611 998244353 413514434 998244353 351990649 998244353 345567854 998244353 63113976 998244353 763410403 998244353 682432152 998244353 797729471 998244353 112689656 998244353 404902732 998244353 359384775 998244353 120907753 998244353 429278681 998244353 310962885 998244353 419840752 998244353 335009634 998244353 577919313 998244353 544663465 998244353 32373052 998244353 955212590 998244353 522576046 998244353 778132571 998244353 989652068 998244353 604289200 998244353 266120615 998244353 924109201 998244353 371530494 998244353 527196333 998244353 427786772 998244353 172585007 998244353 189841266 998244353 746740343 998244353 925781380 998244353 104329154 998244353 512943043 998244353 946376394 998244353 151527475 998244353 836000065 998244353 618506894 998244353 38047457 998244353 100905159 998244353 675487054 998244353 376699210 998244353 290302599 998244353 218758967 998244353 278500867 998244353 463128596 998244353 917509270 998244353 496922989 998244353 909640486 998244353 263616444 998244353 929500017 998244353 907694845 998244353 36202125 998244353 151368805 998244353 245190022 998244353 962019464 998244353 461584355 998244353 948910531 998244353 537391093 998244353 758726707 998244353 595357662 998244353 166478713 998244353 607685789 998244353 522682777 998244353 863954180 998244353 586224622 998244353 771163389 998244353 475239573 998244353 401160545 998244353 382762010 998244353 555978928 998244353 661275468 998244353 393550479 998244353 51853013 998244353 967744657 998244353 912827257 998244353 800284660 998244353 564311590 998244353 160376070 998244353 704342704 998244353 997992738 998244353 167387631 998244353 263647497 998244353 497400594 998244353 432716102 998244353 474398470 998244353 406701829 998244353 645221371 998244353 476053690 998244353 936060730 998244353 772969672 998244353 720889239 998244353 283213356 998244353 138178754 998244353 508945855 998244353 950896697 998244353 407183991 998244353 270901141 998244353 773722987 998244353 543702239 998244353 928592123 998244353 606335652 998244353 647690885 998244353 607464116 998244353 983068693 998244353 390354265 998244353 641331122 998244353 889989637 998244353 255746918 998244353 681782443 998244353 154534994 998244353 378258233 998244353 771674714 998244353 960079428 998244353 601008702 998244353 197788399 998244353 379516123 998244353 413152301 998244353 993346252 998244353 827182349 998244353 113929626 998244353 184472952 998244353 112624474 998244353 568695077 998244353 37641614 998244353 781540269 998244353 741967888 998244353 308394614 998244353 964640620 998244353 539502992 998244353 910122239 998244353 317833647 998244353 44907143 998244353 80451281 998244353 393720930 998244353 492195188 998244353 484931240 998244353 862889731 998244353 816207559 998244353 6373081 998244353 497133340 998244353 936425596 998244353 414535255 998244353 928846780 998244353 896508704 998244353 401556900 998244353 443118128 998244353 487402408 998244353 466750573 998244353 813564300 998244353 64240631 998244353 89545277 998244353 186963450 998244353 672685422 998244353 316146632 998244353 874545283 998244353 884128714 998244353 285069107 998244353 202487793 998244353 102080368 998244353 361826137 998244353 762885746 998244353 77566341 998244353 135692835 998244353 69997611 998244353 210464968 998244353 972195997 998244353 265882841 998244353 499360165 998244353 682332291 998244353 955975409 998244353 591049707 998244353 757074580 998244353 88850047 998244353 404699003 998244353 128662602 998244353 1930516 998244353 57202281 998244353 359969367 998244353 906760028 998244353 197274728 998244353 84516923 998244353 713351099 998244353 750499775 998244353 175495518 998244353 152921737 998244353 69597704 998244353 795224014 998244353 170014486 998244353 71082692 998244353 565279966 998244353 396545516 998244353 672472364 998244353 134066119 998244353 213153449 998244353 104862448 998244353 316932024 998244353 683458332 998244353 49197486 998244353 124791157 998244353 421039785 998244353 106178071 998244353 600104878 998244353 803521060 998244353 203158371 998244353 573427032 998244353 926969489 998244353 317180255 998244353 160324800 998244353 866973235 998244353 660758051 998244353 979057995 998244353 163054433 998244353 360473840 998244353 325491454 998244353 344484787 998244353 832979338 998244353 828375932 998244353 510431062 998244353 274422838 998244353 598604649 998244353 197710794 998244353 85428918 998244353 846897754 998244353 396783895 998244353 912572228 998244353 31979517 998244353 732186580 998244353 89476794 998244353 368838863 998244353 719761320 998244353 532626357 998244353 523555527 998244353 98283118 998244353 734508425 998244353 274775950 998244353 307170220 998244353 978291343 998244353 888399937 998244353 2150242 998244353 763512547 998244353 764969661 998244353 108226696 998244353 938516951 998244353 201502120 998244353 566903689 998244353 230478459 998244353 533953593 998244353 516703001 998244353 961453621 998244353 573384679 998244353 890348964 998244353 801812304 998244353 79137841 998244353 986415793 998244353 538520720 998244353 73390324 998244353 331735899 998244353 245032092 998244353 547844647 998244353 529701610 998244353 716122075 998244353 13115061 998244353 608149817 998244353 744290761 998244353 357461278 998244353 782252963 998244353 113670727 998244353 669439055 998244353 314033052 998244353 435439844 998244353 284927897 998244353 149816131 998244353 694356845 998244353 724274653 998244353 794234087 998244353 678413447 998244353 298099552 998244353 699555282 998244353 391396166 998244353 989997285 998244353 202042792 998244353 594720571 998244353 126203940 998244353 843606544 998244353 840421887 998244353 693325678 998244353 544069388 998244353 317692661 998244353 109115970 998244353 128714232 998244353 733519209 998244353 529067916 998244353 810073565 998244353 71644035 998244353 167832498 998244353 211201145 998244353 827488328 998244353 311693946 998244353 512390707 998244353 327745002 998244353 623390141 998244353 500013606 998244353 651514974 998244353 623776050 998244353 486250029 998244353 273101201 998244353 871015343 998244353 855723769 998244353 217072032 998244353 329828531 998244353 437642019 998244353 888760839 998244353 390607678 998244353 943641198 998244353 890329068 998244353 455459323 998244353 825529889 998244353 333025055 998244353 25643768 998244353 706892658 998244353 371494820 998244353 757040918 998244353 829580381 998244353 139435839 998244353 895568229 998244353 442926348 998244353 138605331 998244353 976361156 998244353 434247337 998244353 798593446 998244353 963676017 998244353 780182706 998244353 341004702 998244353 784650289 998244353 36989136 998244353 347190585 998244353 843060922 998244353 133434366 998244353 219335397 998244353 800373813 998244353 831249922 998244353 396905960 998244353 126298694 998244353 791660915 998244353 860051954 998244353 658034834 998244353 315986933 998244353 501622417 998244353 825607911 998244353 828464415 998244353 536979049 998244353 170432645 998244353 827341994 998244353 131650491 998244353 111205162 998244353 398492414 998244353 842462584 998244353 474831284 998244353 288802697 998244353 836788904 998244353 519630818 998244353 787060476 998244353 375626604 998244353 976588263 998244353 239955851 998244353 269259673 998244353 823458991 998244353 901793538 998244353 698980576 998244353 116123805 998244353 353848267 998244353 223984969 998244353 504168639 998244353 281187207 998244353 103521785 998244353 817967578 998244353 723101893 998244353 395411925 998244353 42676338 998244353 857103867 998244353 680467655 998244353 349511006 998244353 713818368 998244353 289142711 998244353 699209655 998244353 329326989 998244353 11130439 998244353 891318111 998244353 688785098 998244353 788973027 998244353 254720112 998244353 503061050 998244353 29047256 998244353 372448424 998244353 950166698 998244353 489453034 998244353 736731900 998244353 703360674 998244353 977832327 998244353 916950833 998244353 744936783 998244353 447600328 998244353 539320530 998244353 880094658 998244353 901441965 998244353 990229661 998244353 555469282 998244353 981923402 998244353 455245293 998244353 354670043 998244353 2311891 998244353 278770079 998244353 837002766 998244353 964637564 998244353 881271805 998244353 306845628 998244353 353266097 998244353 202941156 998244353 725389974 998244353 752607849 998244353 317008198 998244353 404426089 998244353 448193520 998244353 884805657 998244353 156646502 998244353 89056423 998244353 338104788 998244353 944853786 998244353 139380979 998244353 48054523 998244353 793562248 998244353 914191576 998244353 41727148 998244353 454244160 998244353 390135819 998244353 549824069 998244353 541869490 998244353 480864302 998244353 957882356 998244353 309345952 998244353 849176834 998244353 200041767 998244353 477760091 998244353 81292524 998244353 444508553 998244353 794806834 998244353 977442420 998244353 753740448 998244353 675009713 998244353 868580797 998244353 96732222 998244353 901480222 998244353 895265885 998244353 127537942 998244353 962844881 998244353 170257444 998244353 782251407 998244353 994487712 998244353 557563839 998244353 448860394 998244353 572772959 998244353 340215152 998244353 37069559 998244353 179661802 998244353 559928426 998244353 520301 998244353 482739438 998244353 965298349 998244353 120187872 998244353 903685622 998244353 298997938 998244353 247108539 998244353 67876269 998244353 216961647 998244353 398504482 998244353 633997584 998244353 906274156 998244353 484979686 998244353 52437009 998244353 274430260 998244353 141319302 998244353 452929917 998244353 972161024 998244353 217668428 998244353 14264444 998244353 393415046 998244353 662927546 998244353 497232143 998244353 734910620 998244353 288910914 998244353 621410045 998244353 281427574 998244353 422331200 998244353 422834598 998244353 73722661 998244353 340627598 998244353 277536722 998244353 153062052 998244353 547124554 998244353 113726064 998244353 176842705 998244353 259073139 998244353 374001018 998244353 665459052 998244353 139354229 998244353 402370773 998244353 85662303 998244353 454455298 998244353 523118257 998244353 854269656 998244353 790477242 998244353 862456425 998244353 599311066 998244353 13800777 998244353 216030037 998244353 261293736 998244353 546435206 998244353 899923041 998244353 406955564 998244353 576975011 998244353 528868716 998244353 257351352 998244353 5500998 998244353 906305313 998244353 865853525 998244353 24517753 998244353 197189859 998244353 243232159 998244353 354132782 998244353 840420487 998244353 607147813 998244353 342046512 998244353 190887694 998244353 309757951 998244353 162513728 998244353 51424483 998244353 831325744 998244353 845884698 998244353 244632294 998244353 111840947 998244353 260348745 998244353 939659753 998244353 175796241 998244353 524946080 998244353 380351145 998244353 533627753 998244353 607236060 998244353 253352698 998244353 164769743 998244353 606221316 998244353 818250964 998244353 837876048 998244353 731848421 998244353 52746625 998244353 821695811 998244353 393487799 998244353 254465230 998244353 374089184 998244353 451595264 998244353 534481759 998244353 196815558 998244353 750394890 998244353 836874991 998244353 690956305 998244353 516233350 998244353 168225276 998244353 294635834 998244353 312497608 998244353 775070510 998244353 340954821 998244353 315857440 998244353 375994450 998244353 313720557 998244353 46436465 998244353 770739943 998244353 633434645 998244353 273029380 998244353 218247988 998244353 543030060 998244353 455727828 998244353 772653398 998244353 116129627 998244353 622062334 998244353 846694554 998244353 697970090 998244353 245668127 998244353 507899886 998244353 135130053 998244353 149605960 998244353 966223760 998244353 43305767 998244353 743728954 998244353 786221706 998244353 936100609 998244353 808922770 998244353 488492857 998244353 854200643 998244353 834519875 998244353 627988332 998244353 793201086 998244353 942346786 998244353 8737812 998244353 391405456 998244353 885296283 998244353 791463201 998244353 51868786 998244353 569177353 998244353 47457878 998244353 873237785 998244353 57097066 998244353 751063552 998244353 760301869 998244353 39873941 998244353 129309655 998244353 437552022 998244353 531605622 998244353 912097837 998244353 214311248 998244353 459137745 998244353 219846124 998244353 68624108 998244353 364368352 998244353 908393455 998244353 603912081 998244353 841370553 998244353 980352423 998244353 133046188 998244353 882768105 998244353 591204593 998244353 515254513 998244353 668676578 998244353 744233887 998244353 837241731 998244353 395015774 998244353 507178854 998244353 779163049 998244353 732145247 998244353 220070651 998244353 688839543 998244353 119891990 998244353 212894086 998244353 460264096 998244353 784668132 998244353 983402341 998244353 366587893 998244353 575908093 998244353 112856239 998244353 844221545 998244353 475189887 998244353 188596301 998244353 431658395 998244353 519941895 998244353 97158371 998244353 267770685 998244353 769896332 998244353 99947219 998244353 310474581 998244353 71015067 998244353 525661415 998244353 630736959 998244353 573504753 998244353 742384620 998244353 177467210 998244353 994792070 998244353 648042131 998244353 518455433 998244353 663370467 998244353 718857181 998244353 739448429 998244353 621230835 998244353 895167422 998244353 961156514 998244353 98539967 998244353 731521492 998244353 888428390 998244353 271394508 998244353 42628000 998244353 141776338 998244353 621166541 998244353 581202562 998244353 35267872 998244353 223435844 998244353 911108865 998244353 803852132 998244353 134241260 998244353 720391828 998244353 123897703 998244353 962296019 998244353 451599390 998244353 541923344 998244353 261645462 998244353 597194320 998244353 711456151 998244353 783839200 998244353 846075220 998244353 823245656 998244353 731725365 998244353 182890275 998244353 968649333 998244353 763866393 998244353 969296222 998244353 605193936 998244353 333688148 998244353 86622851 998244353 352783594 998244353 683503422 998244353 775136052 998244353 950659673 998244353 259078075 998244353 938697032 998244353 331740018 998244353 17461405 998244353 525953290 998244353 797578243 998244353 672259744 998244353 634879165 998244353 225062142 998244353 138375889 998244353 77297572 998244353 614049071 998244353 199717464 998244353 8366488 998244353 731566628 998244353 326836578 998244353 61333862 998244353 489487609 998244353 626702290 998244353 680416530 998244353 585086395 998244353 453692880 998244353 646647208 998244353 759066121 998244353 769261379 998244353 841137777 998244353 702145281 998244353 460018282 998244353 463453613 998244353 921034106 998244353 398891289 998244353 786961081 998244353 8909167 998244353 573101888 998244353 881838480 998244353 21970613 998244353 129483842 998244353 776320280 998244353 382625952 998244353 473136978 998244353 740384241 998244353 557910380 998244353 967134382 998244353 364442013 998244353 598906963 998244353 907365710 998244353 558667640 998244353 68365034 998244353 100313171 998244353 928463324 998244353 799712758 998244353 427475106 998244353 235080268 998244353 224434619 998244353 564902656 998244353 748926190 998244353 626216012 998244353 26659178 998244353 377799200 998244353 259129017 998244353 290352099 998244353 388203719 998244353 924135137 998244353 882689832 998244353 71448557 998244353 429512602 998244353 766368022 998244353 24574519 998244353 343312631 998244353 322959926 998244353 17566581 998244353 73534254 998244353 583034911 998244353 967452717 998244353 639601139 998244353 688578473 998244353 986896177 998244353 804393709 998244353 179096861 998244353 490354310 998244353 428256331 998244353 152604303 998244353 946970265 998244353 525086105 998244353 686322587 998244353 780040418 998244353 11172258 998244353 373931838 998244353 489528917 998244353 862006345 998244353 267666305 998244353 396631363 998244353 794266834 998244353 445287826 998244353 527211974 998244353 456985030 998244353 664338317 998244353 200580958 998244353 764103121 998244353 805594924 998244353 280655490 998244353 541661903 998244353 86611955 998244353 769346736 998244353 221171979 998244353 340387100 998244353 27619049 998244353 891759406 998244353 474574008 998244353 156855271 998244353 468857245 998244353 509636809 998244353 792087968 998244353 781344445 998244353 349890068 998244353 705750149 998244353 286739984 998244353 315198608 998244353 612719608 998244353 881323668 998244353 815895762 998244353 30077737 998244353 514588319 998244353 282024735 998244353 78441594 998244353 39763713 998244353 55399224 998244353 889688329 998244353 116297886 998244353 550491076 998244353 245255096 998244353 645858799 998244353 685933176 998244353 798541395 998244353 739577752 998244353 975025728 998244353 33827599 998244353 295089911 998244353 990610993 998244353 773273956 998244353 997771374 998244353 286186374 998244353 892607951 998244353 527082444 998244353 568106181 998244353 601506781 998244353 352236663 998244353 120981077 998244353 679986597 998244353 451175702 998244353 820624498 998244353 38632124 998244353 106116680 998244353 248849201 998244353 934189038 998244353 7305797 998244353 462010039 998244353 193427067 998244353 206150406 998244353 352655201 998244353 610006934 998244353 217481022 998244353 966765560 998244353 202420424 998244353 694928351 998244353 311820844 998244353 783812652 998244353 961870503 998244353 231740627 998244353 428671304 998244353 822171883 998244353 866260504 998244353 500444690 998244353 577271429 998244353 530641930 998244353 43038998 998244353 965426554 998244353 967759344 998244353 784011697 998244353 208758894 998244353 493176171 998244353 122450693 998244353 751626888 998244353 39120909 998244353 129729622 998244353 52646922 998244353 394843730 998244353 610040506 998244353 956558670 998244353 417258402 998244353 428238545 998244353 282449842 998244353 734043473 998244353 706517446 998244353 897818183 998244353 149621665 998244353 481166805 998244353 454682781 998244353 99775694 998244353 212731750 998244353 420249939 998244353 53530091 998244353 200046450 998244353 425281199 998244353 731929039 998244353 794833330 998244353 404608413 998244353 602481129 998244353 465093113 998244353 260036207 998244353 101116369 998244353 244769386 998244353 889116271 998244353 671813670 998244353 173884698 998244353 929118567 998244353 196018037 998244353 85839162 998244353 758482593 998244353 937036396 998244353 24505604 998244353 304084760 998244353 972698437 998244353 224731729 998244353 359315451 998244353 785094543 998244353 686417046 998244353 260730186 998244353 401290393 998244353 909369534 998244353 725160894 998244353 608987755 998244353 945511835 998244353 921227912 998244353 632492794 998244353 978586540 998244353 96884758 998244353 534008633 998244353 659931816 998244353 658749207 998244353 598507032 998244353 290356176 998244353 788984746 998244353 570820364 998244353 372487216 998244353 405813630 998244353 732946778 998244353 631455754 998244353 415385671 998244353 933491675 998244353 763101030 998244353 908334508 998244353 276907704 998244353 159778436 998244353 920435122 998244353 936810666 998244353 954554293 998244353 862337038 998244353 498808144 998244353 584670110 998244353 98382928 998244353 902473714 998244353 672803337 998244353 745506680 998244353 982653926 998244353 549594575 998244353 598635693 998244353 574882736 998244353 973450375 998244353 908240043 998244353 918538118 998244353 335023704 998244353 58252164 998244353 754940068 998244353 832450 998244353 809734775 998244353 132091274 998244353 982549838 998244353 550472865 998244353 374820913 998244353 822776320 998244353 392224408 998244353 298917570 998244353 692993670 998244353 722925944 998244353 651194379 998244353 319000301 998244353 156292770 998244353 2914592 998244353 44136041 998244353 64945340 998244353 393246791 998244353 82631379 998244353 764796349 998244353 966324098 998244353 161919328 998244353 968189772 998244353 420433818 998244353 927401418 998244353 57363534 998244353 484115362 998244353 371100248 998244353 320447352 998244353 39245661 998244353 294191236 998244353 990898430 998244353 429314722 998244353 30974957 998244353 761793538 998244353 994554937 998244353 459131206 998244353 458713214 998244353 102643836 998244353 299939003 998244353 219849133 998244353 423770476 998244353 837169124 998244353 897447283 998244353 229210589 998244353 100853888 998244353 794792868 998244353 752413044 998244353 430751367 998244353 747433194 998244353 675576962 998244353 144326716 998244353 493185387 998244353 466318680 998244353 122243782 998244353 280217452 998244353 638567701 998244353 73798403 998244353 586755545 998244353 565739245 998244353 325587497 998244353 369203447 998244353 883234678 998244353 823809159 998244353 669960016 998244353 87725009 998244353 45547569 998244353 641467704 998244353 146482450 998244353 252792563 998244353 692969038 998244353 359626197 998244353 221440403 998244353 743608858 998244353 819596931 998244353 640243309 998244353 508093585 998244353 297204755 998244353 839644395 998244353 570060608 998244353 247306581 998244353 196245026 998244353 433844448 998244353 2192737 998244353 65428825 998244353 822005660 998244353 642873690 998244353 12287260 998244353 805200370 998244353 943379133 998244353 242276228 998244353 105111910 998244353 294170912 998244353 578539956 998244353 454462654 998244353 912515769 998244353 826167249 998244353 74159135 998244353 287475924 998244353 843856362 998244353 496449894 998244353 750432902 998244353 223910574 998244353 431757610 998244353 3191818 998244353 301029844 998244353 228468068 998244353 624737682 998244353 395076612 998244353 365725126 998244353 490194660 998244353 934126281 998244353 340946175 998244353 458126590 998244353 334440286 998244353 654453444 998244353 454831574 998244353 178852214 998244353 719095872 998244353 491838603 998244353 443651696 998244353 183589165 998244353 841552007 998244353 340683870 998244353 848676964 998244353 80171359 998244353 843655238 998244353 875639794 998244353 463165162 998244353 413974433 998244353 284467045 998244353 635003423 998244353 180599334 998244353 55546075 998244353 336158192 998244353 569763027 998244353 978718552 998244353 916918115 998244353 490789987 998244353 442041943 998244353 794341644 998244353 855395660 998244353 170432411 998244353 471225601 998244353 598064919 998244353 546920209 998244353 365713633 998244353 208172252 998244353 443464891 998244353 174397776 998244353 467440858 998244353 17518789 998244353 508950649 998244353 949403484 998244353 775750340 998244353 834066216 998244353 546140268 998244353 996838113 998244353 73844542 998244353 651868362 998244353 789990192 998244353 756924553 998244353 51693495 998244353 198789047 998244353 193284772 998244353 395856629 998244353 341882090 998244353 561950580 998244353 8757047 998244353 208164377 998244353 278660364 998244353 637746633 998244353 208431164 998244353 977526907 998244353 12762109 998244353 215295762 998244353 509981033 998244353 76513677 998244353 946980170 998244353 850440949 998244353 240392077 998244353 509194991 998244353 535686535 998244353 738890983 998244353 791188829 998244353 339632182 998244353 58061889 998244353 528292843 998244353 276956346 998244353 649915984 998244353 461871525 998244353 984729769 998244353 751802516 998244353 465994235 998244353 647879538 998244353 157603694 998244353 886871924 998244353 448308286 998244353 176746258 998244353 756378063 998244353 24524747 998244353 356703267 998244353 755026148 998244353 238913641 998244353 360845016 998244353 362354976 998244353 375869192 998244353 98892067 998244353 608807312 998244353 492874555 998244353 763162602 998244353 663056847 998244353 336885731 998244353 72931167 998244353 307101323 998244353 867034356 998244353 631117379 998244353 128170536 998244353 933059238 998244353 779627585 998244353 115080996 998244353 59774506 998244353 637737782 998244353 539609723 998244353 696177857 998244353 199578119 998244353 494408112 998244353 889716836 998244353 839103513 998244353 528962017 998244353 65869128 998244353 264324175 998244353 91537658 998244353 525666089 998244353 353230136 998244353 772333810 998244353 561195869 998244353 431257339 998244353 103338318 998244353 562344754 998244353 167487759 998244353 128681714 998244353 514328939 998244353 7878083 998244353 847220936 998244353 210505234 998244353 205134403 998244353 261020672 998244353 950324237 998244353 968555231 998244353 400567531 998244353 643554259 998244353 291174649 998244353 548804021 998244353 562840017 998244353 175975433 998244353 4570409 998244353 992107314 998244353 262162217 998244353 376383322 998244353 100433444 998244353 470954406 998244353 717676672 998244353 793513777 998244353 151489632 998244353 791069087 998244353 46094498 998244353 159686938 998244353 8807515 998244353 397913870 998244353 168809487 998244353 134925953 998244353 40625892 998244353 995705920 998244353 145710719 998244353 622743291 998244353 644581173 998244353 843504819 998244353 24135677 998244353 860523995 998244353 742681919 998244353 395261975 998244353 336224171 998244353 208501923 998244353 849669663 998244353 816850438 998244353 339603925 998244353 253367798 998244353 73519736 998244353 615745450 998244353 826221794 998244353 856289328 998244353 256678296 998244353 489495563 998244353 256283946 998244353 351723999 998244353 955069767 998244353 31728022 998244353 823698839 998244353 816383008 998244353 739383300 998244353 972320470 998244353 614211991 998244353 503405005 998244353 440709692 998244353 876223885 998244353 30767906 998244353 797378145 998244353 682696396 998244353 509265810 998244353 753871780 998244353 575866198 998244353 67847593 998244353 573354331 998244353 172352179 998244353 664482621 998244353 718463902 998244353 426385805 998244353 398830931 998244353 960897175 998244353 56756875 998244353 26529804 998244353 860177155 998244353 17863383 998244353 302836121 998244353 787352749 998244353 717138694 998244353 192885656 998244353 489806381 998244353 225539184 998244353 613897206 998244353 40846540 998244353 928075442 998244353 196446011 998244353 684133889 998244353 202221941 998244353 458143382 998244353 668016434 998244353 554718201 998244353 654469846 998244353 52750268 998244353 617246181 998244353 371853136 998244353 222128419 998244353 952318231 998244353 180812391 998244353 742285039 998244353 813594444 998244353 951010175 998244353 497298547 998244353 802289450 998244353 47083476 998244353 986244847 998244353 206076354 998244353 754638308 998244353 747492364 998244353 559053237 998244353 300615104 998244353 83004390 998244353 403665152 998244353 161701660 998244353 433025950 998244353 219782690 998244353 595190700 998244353 967308251 998244353 341830665 998244353 25813898 998244353 891577078 998244353 718568173 998244353 735014464 998244353 980339859 998244353 566793326 998244353 303183819 998244353 873142677 998244353 375072578 998244353 597510344 998244353 610110745 998244353 645079330 998244353 150616425 998244353 616325744 998244353 380708591 998244353 92126242 998244353 801197562 998244353 351569456 998244353 477603713 998244353 182786529 998244353 72822551 998244353 686546759 998244353 638374277 998244353 712987194 998244353 986928794 998244353 23511378 998244353 879024193 998244353 623427494 998244353 671580866 998244353 193145788 998244353 192402578 998244353 783152167 998244353 628079845 998244353 19078320 998244353 305802845 998244353 983876748 998244353 815800272 998244353 798078781 998244353 329977025 998244353 773183849 998244353 533657245 998244353 529071542 998244353 706886359 998244353 876620969 998244353 643083358 998244353 351746394 998244353 544400175 998244353 167841353 998244353 49664576 998244353 258189716 998244353 51463970 998244353 401185108 998244353 80793317 998244353 778411168 998244353 300171518 998244353 38050262 998244353 381529194 998244353 613409119 998244353 139018538 998244353 241677291 998244353 993197330 998244353 236650140 998244353 3000546 998244353 827186112 998244353 518841333 998244353 439712768 998244353 931177973 998244353 775409774 998244353 242470298 998244353 796725006 998244353 169816589 998244353 766889531 998244353 906896359 998244353 892678959 998244353 158517116 998244353 307351745 998244353 13721822 998244353 778493376 998244353 260844874 998244353 604306993 998244353 96183953 998244353 875378166 998244353 100250117 998244353 138352419 998244353 518049893 998244353 25000357 998244353 927168413 998244353 275482078 998244353 64180619 998244353 717977303 998244353 72649939 998244353 707032424 998244353 592982620 998244353 560556600 998244353 589656967 998244353 542485620 998244353 922662958 998244353 664899157 998244353 50459824 998244353 497584288 998244353 647531731 998244353 114173541 998244353 974742721 998244353 729533470 998244353 734235606 998244353 702734633 998244353 437396476 998244353 2798663 998244353 694280544 998244353 967708820 998244353 553598672 998244353 539914114 998244353 630242939 998244353 986074251 998244353 475106798 998244353 627216900 998244353 199557938 998244353 883286470 998244353 532989285 998244353 82972510 998244353 290066305 998244353 215295590 998244353 791532366 998244353 665300854 998244353 865261502 998244353 536177935 998244353 371690249 998244353 839842457 998244353 362844599 998244353 267105409 998244353 240485287 998244353 171533188 998244353 245665807 998244353 493744171 998244353 962846114 998244353 561985782 998244353 342539514 998244353 404459723 998244353 799467088 998244353 683339974 998244353 851723496 998244353 746205141 998244353 357319420 998244353 988421755 998244353 421576562 998244353 327507932 998244353 214414740 998244353 541276141 998244353 983029221 998244353 796375656 998244353 783369284 998244353 480330673 998244353 56167551 998244353 887210892 998244353 228627691 998244353 759265563 998244353 226391540 998244353 297611152 998244353 60201741 998244353 581561048 998244353 355290050 998244353 50974181 998244353 743059417 998244353 708144131 998244353 69672352 998244353 8101612 998244353 667149187 998244353 722970255 998244353 689092180 998244353 480540742 998244353 209049327 998244353 593128842 998244353 401947529 998244353 62577531 998244353 456039312 998244353 169266007 998244353 330557031 998244353 456053137 998244353 447701102 998244353 517604283 998244353 768674283 998244353 302608756 998244353 403277193 998244353 460344025 998244353 924614255 998244353 710492602 998244353 580561414 998244353 578585662 998244353 292367079 998244353 519219449 998244353 272630268 998244353 392512933 998244353 149953258 998244353 943033290 998244353 600749778 998244353 63257511 998244353 12855504 998244353 467215784 998244353 734361675 998244353 233192343 998244353 530463071 998244353 549878847 998244353 380375999 998244353 85681014 998244353 628287143 998244353 884880919 998244353 72546452 998244353 508874382 998244353 286481731 998244353 481158777 998244353 326099559 998244353 380036817 998244353 52619779 998244353 501957273 998244353 953496432 998244353 645551330 998244353 404757887 998244353 413954924 998244353 234932264 998244353 317653947 998244353 701283082 998244353 521955637 998244353 885880353 998244353 300036505 998244353 47956061 998244353 413207333 998244353 854474939 998244353 906353015 998244353 744651919 998244353 209309069 998244353 649323490 998244353 864432919 998244353 922838979 998244353 691569656 998244353 568016605 998244353 442621893 998244353 832660822 998244353 639248788 998244353 622017967 998244353 547847849 998244353 344095274 998244353 873648888 998244353 530221798 998244353 19080075 998244353 481126010 998244353 280214488 998244353 983222478 998244353 377524023 998244353 449378881 998244353 750135838 998244353 868033170 998244353 201343679 998244353 891969801 998244353 956061338 998244353 699364218 998244353 167963486 998244353 878488086 998244353 727730374 998244353 318856302 998244353 241555304 998244353 175590643 998244353 655682132 998244353 830008018 998244353 699558540 998244353 15245501 998244353 352165115 998244353 938138382 998244353 360242541 998244353 528980804 998244353 312683621 998244353 178060875 998244353 839429641 998244353 526470565 998244353 400589211 998244353 667439451 998244353 6768186 998244353 333344502 998244353 369096574 998244353 612890362 998244353 259588225 998244353 408214079 998244353 821671342 998244353 545135261 998244353 678186544 998244353 826197491 998244353 526778381 998244353 623158867 998244353 187012830 998244353 182467157 998244353 484666709 998244353 778774118 998244353 252101007 998244353 207434558 998244353 653159375 998244353 184150386 998244353 69520418 998244353 627466976 998244353 182757141 998244353 795461834 998244353 825227912 998244353 954445717 998244353 31761580 998244353 240242953 998244353 995564994 998244353 14888479 998244353 191968548 998244353 581900795 998244353 12175153 998244353 514486236 998244353 928331285 998244353 923037241 998244353 899586767 998244353 918039100 998244353 844411862 998244353 11604462 998244353 607016462 998244353 98078456 998244353 442965197 998244353 280311887 998244353 794136405 998244353 339281863 998244353 324309827 998244353 674921980 998244353 558532015 998244353 10658814 998244353 255434302 998244353 137538227 998244353 240935216 998244353 596778755 998244353 991019450 998244353 391282642 998244353 365906537 998244353 708493623 998244353 7253564 998244353 420183060 998244353 546459503 998244353 337902666 998244353 48225744 998244353 298089879 998244353 539229511 998244353 752900799 998244353 522001936 998244353 972865576 998244353 113265531 998244353 30865015 998244353 724525549 998244353 670224680 998244353 516327486 998244353 948337224 998244353 888923714 998244353 994382551 998244353 417072707 998244353 452528651 998244353 710025575 998244353 469893488 998244353 589000257 998244353 306222988 998244353 850975706 998244353 431934485 998244353 747687310 998244353 568913944 998244353 292930526 998244353 608438910 998244353 585009189 998244353 8617772 998244353 915922923 998244353 219289521 998244353 660499752 998244353 495017774 998244353 132897163 998244353 116549015 998244353 630997749 998244353 697753801 998244353 159006651 998244353 319282062 998244353 799275506 998244353 502262028 998244353 299262329 998244353 217710119 998244353 303734812 998244353 247686294 998244353 57704072 998244353 446129757 998244353 881794897 998244353 291968749 998244353 988114212 998244353 732264937 998244353 936876552 998244353 84109594 998244353 957937064 998244353 826610876 998244353 522526843 998244353 301065133 998244353 160417627 998244353 968891405 998244353 42344550 998244353 849347786 998244353 690045710 998244353 191596611 998244353 8312923 998244353 187239489 998244353 760493078 998244353 317641686 998244353 337869045 998244353 772532565 998244353 232017381 998244353 401429960 998244353 166254437 998244353 810792829 998244353 627652205 998244353 746285364 998244353 384482449 998244353 884526056 998244353 36244410 998244353 161412237 998244353 594437891 998244353 252145685 998244353 975376352 998244353 124777431 998244353 517220567 998244353 408829978 998244353 822042364 998244353 725149120 998244353 909250545 998244353 779670824 998244353 233837304 998244353 636716257 998244353 754698851 998244353 73145768 998244353 10547084 998244353 764503837 998244353 374746618 998244353 651675643 998244353 422448619 998244353 572246946 998244353 785418132 998244353 295727964 998244353 765246083 998244353 266740549 998244353 316121157 998244353 659310048 998244353 608916929 998244353 666644185 998244353 126344172 998244353 446274796 998244353 631123186 998244353 200972456 998244353 216488939 998244353 434083895 998244353 11039848 998244353 849903494 998244353 444919876 998244353 982874605 998244353 664355635 998244353 108918235 998244353 705832168 998244353 862803246 998244353 193651674 998244353 365830287 998244353 157836994 998244353 398020079 998244353 340983171 998244353 1582169 998244353 509044509 998244353 370857777 998244353 147399645 998244353 668738083 998244353 379375131 998244353 994346134 998244353 67690302 998244353 593657144 998244353 322789991 998244353 767546760 998244353 766221020 998244353 978601804 998244353 166607899 998244353 586394839 998244353 290185740 998244353 202221429 998244353 765247148 998244353 231267626 998244353 846777278 998244353 689921967 998244353 356012464 998244353 831557311 998244353 145980761 998244353 683959202 998244353 440804085 998244353 621892469 998244353 871941234 998244353 587402217 998244353 124029821 998244353 398431937 998244353 253528813 998244353 521724567 998244353 132962794 998244353 134224496 998244353 393983066 998244353 240819273 998244353 637907108 998244353 417082382 998244353 303981441 998244353 94996257 998244353 855892586 998244353 139666174 998244353 692663101 998244353 643220893 998244353 980939220 998244353 646122812 998244353 504349488 998244353 651622135 998244353 667662028 998244353 531971797 998244353 972075476 998244353 376956297 998244353 417974275 998244353 599554070 998244353 241994014 998244353 826785766 998244353 390761329 998244353 97386159 998244353 348257131 998244353 922959153 998244353 404667516 998244353 271458723 998244353 525991048 998244353 845171708 998244353 950689716 998244353 523003353 998244353 426201778 998244353 465436715 998244353 989503158 998244353 947338060 998244353 379056224 998244353 567405371 998244353 159439920 998244353 369927542 998244353 987483958 998244353 445950573 998244353 553029207 998244353 939744854 998244353 193592600 998244353 132933737 998244353 710852474 998244353 586697412 998244353 886868051 998244353 818919946 998244353 68498378 998244353 756626047 998244353 417757738 998244353 860652362 998244353 613340094 998244353 545997329 998244353 475579121 998244353 884791240 998244353 129917989 998244353 363989068 998244353 988747393 998244353 980561106 998244353 471992881 998244353 887065640 998244353 303636245 998244353 297150722 998244353 263351246 998244353 341259609 998244353 132547753 998244353 933874008 998244353 297279770 998244353 429756168 998244353 835096487 998244353 481491306 998244353 797880499 998244353 34468481 998244353 708319480 998244353 421730148 998244353 834511026 998244353 895752933 998244353 706462438 998244353 220312712 998244353 870317476 998244353 970224145 998244353 457557757 998244353 164051421 998244353 312840131 998244353 971291029 998244353 115536785 998244353 464938272 998244353 280908371 998244353 693354350 998244353 361035553 998244353 784779895 998244353 304826139 998244353 830822971 998244353 28639310 998244353 526338088 998244353 119251520 998244353 115080329 998244353 73806642 998244353 480362957 998244353 769679297 998244353 780594349 998244353 559342865 998244353 936692928 998244353 324827600 998244353 986966518 998244353 197616483 998244353 864230075 998244353 871500022 998244353 173603261 998244353 939882504 998244353 20067046 998244353 252923853 998244353 798964197 998244353 612158397 998244353 453413902 998244353 101948315 998244353 95176703 998244353 311367622 998244353 288545713 998244353 508938645 998244353 558219809 998244353 147938806 998244353 576088997 998244353 502746162 998244353 82513980 998244353 129949799 998244353 196106213 998244353 616264456 998244353 367141286 998244353 633129793 998244353 360425758 998244353 111628494 998244353 527181431 998244353 107900501 998244353 193465687 998244353 119744861 998244353 156957223 998244353 102806221 998244353 39312502 998244353 160496323 998244353 256950014 998244353 18646798 998244353 688744327 998244353 493004033 998244353 640667834 998244353 185170954 998244353 645390742 998244353 919230319 998244353 302934115 998244353 762592603 998244353 125703371 998244353 50719020 998244353 288172703 998244353 876058602 998244353 857229396 998244353 682403508 998244353 69165356 998244353 352572157 998244353 156800486 998244353 496614269 998244353 841690807 998244353 686625738 998244353 622081116 998244353 226469427 998244353 466590434 998244353 232748989 998244353 970943233 998244353 627193125 998244353 402677380 998244353 85664488 998244353 779189570 998244353 966644565 998244353 310596153 998244353 550404123 998244353 25373175 998244353 346050966 998244353 464766393 998244353 217111693 998244353 681000437 998244353 582137701 998244353 775049306 998244353 568698784 998244353 746495427 998244353 174020351 998244353 946538964 998244353 676326786 998244353 26168701 998244353 39524984 998244353 875395691 998244353 224903966 998244353 195873533 998244353 992188760 998244353 200761328 998244353 816979734 998244353 870733028 998244353 307939184 998244353 624814354 998244353 118161077 998244353 548088267 998244353 60341166 998244353 785274535 998244353 643226333 998244353 183664411 998244353 839929735 998244353 353635843 998244353 376477694 998244353 333317576 998244353 46311677 998244353 360566288 998244353 95617280 998244353 370629711 998244353 526739237 998244353 862340349 998244353 801643513 998244353 525440324 998244353 824282154 998244353 429102449 998244353 511690906 998244353 635650380 998244353 311815817 998244353 644144288 998244353 103673301 998244353 894144521 998244353 332126988 998244353 979003069 998244353 437106846 998244353 573252716 998244353 607984549 998244353 575558187 998244353 82723328 998244353 421187971 998244353 428652490 998244353 434525410 998244353 89685314 998244353 807608492 998244353 42772789 998244353 288871582 998244353 313554358 998244353 481821404 998244353 995888717 998244353 399009072 998244353 989463853 998244353 113216103 998244353 231946933 998244353 110390613 998244353 523577583 998244353 533888861 998244353 14008723 998244353 733141577 998244353 302018785 998244353 10356958 998244353 18660770 998244353 41698015 998244353 820100455 998244353 635399779 998244353 243821296 998244353 588297540 998244353 396266563 998244353 799985818 998244353 117946453 998244353 746872079 998244353 838919977 998244353 228134770 998244353 901627644 998244353 192070289 998244353 641832688 998244353 670454046 998244353 792999380 998244353 193955787 998244353 963795069 998244353 14618196 998244353 675386928 998244353 798571374 998244353 717900836 998244353 686838807 998244353 422882467 998244353 496982922 998244353 948092479 998244353 346593833 998244353 844024728 998244353 300489380 998244353 230065892 998244353 629956360 998244353 634672008 998244353 367337126 998244353 130578255 998244353 374312669 998244353 391543320 998244353 606317397 998244353 303834428 998244353 769300111 998244353 1632696 998244353 438349393 998244353 154093289 998244353 101434109 998244353 308750213 998244353 734522430 998244353 554070035 998244353 732451053 998244353 624580365 998244353 919207329 998244353 463841045 998244353 354389252 998244353 470712819 998244353 773713438 998244353 949269034 998244353 330774909 998244353 220638620 998244353 823889874 998244353 679106516 998244353 39930474 998244353 857535536 998244353 507354893 998244353 814877173 998244353 450949760 998244353 403798493 998244353 666525995 998244353 60639719 998244353 881180392 998244353 6752500 998244353 91758072 998244353 798654043 998244353 378141285 998244353 93428452 998244353 225580345 998244353 191234132 998244353 608936877 998244353 335836737 998244353 180771846 998244353 56115416 998244353 925098879 998244353 284536833 998244353 3670028 998244353 435228609 998244353 732635857 998244353 448651983 998244353 657578919 998244353 63086644 998244353 426524543 998244353 749086808 998244353 225516581 998244353 205777795 998244353 874154533 998244353 825085126 998244353 942879297 998244353 308395806 998244353 488214823 998244353 707103017 998244353 160591252 998244353 295408212 998244353 353820620 998244353 486379797 998244353 3562049 998244353 965807032 998244353 434706862 998244353 363788197 998244353 474173360 998244353 148918225 998244353 669584879 998244353 357177007 998244353 496300324 998244353 937886387 998244353 507681256 998244353 257388267 998244353 713899107 998244353 75579868 998244353 116360029 998244353 583960532 998244353 319543852 998244353 810657467 998244353 62326545 998244353 925103568 998244353 557020973 998244353 80201437 998244353 943250481 998244353 732264323 998244353 89356929 998244353 644918163 998244353 266681354 998244353 115922675 998244353 135675365 998244353 266894567 998244353 929198767 998244353 260386947 998244353 882217605 998244353 674671375 998244353 874798034 998244353 471290356 998244353 104765444 998244353 665437389 998244353 26813612 998244353 71275227 998244353 317107682 998244353 918039238 998244353 16038251 998244353 714330281 998244353 289216515 998244353 69924298 998244353 953308328 998244353 370541388 998244353 220157969 998244353 635191280 998244353 893697032 998244353 44963389 998244353 560506671 998244353 377141279 998244353 776218938 998244353 230809884 998244353 673807790 998244353 540239594 998244353 338718508 998244353 950856678 998244353 931361856 998244353 258323256 998244353 239707679 998244353 493848246 998244353 356268206 998244353 96972460 998244353 35182635 998244353 540770737 998244353 405388371 998244353 470446444 998244353 701959447 998244353 821225315 998244353 860948682 998244353 940622283 998244353 842497721 998244353 697125139 998244353 652200706 998244353 884436492 998244353 463482877 998244353 628075432 998244353 588280675 998244353 56473892 998244353 312938975 998244353 64784568 998244353 853877921 998244353 524625624 998244353 508706349 998244353 879665427 998244353 552157699 998244353 383291383 998244353 166214212 998244353 736843905 998244353 150296903 998244353 683304506 998244353 769474546 998244353 80109297 998244353 49480897 998244353 977919650 998244353 125946439 998244353 186884795 998244353 69745257 998244353 773059073 998244353 191636172 998244353 322963689 998244353 740617552 998244353 735490885 998244353 656668546 998244353 595771253 998244353 354181311 998244353 861071762 998244353 278206989 998244353 774869244 998244353 159792724 998244353 331034563 998244353 13126530 998244353 879169439 998244353 974409344 998244353 638227184 998244353 924875473 998244353 540094596 998244353 639841939 998244353 537315700 998244353 132913120 998244353 914390337 998244353 621555925 998244353 731042704 998244353 33657916 998244353 991021189 998244353 394243799 998244353 385793889 998244353 919102183 998244353 421743179 998244353 866134851 998244353 78181250 998244353 61015546 998244353 98076847 998244353 93653860 998244353 267925359 998244353 456746908 998244353 147230547 998244353 65397609 998244353 557891094 998244353 405530797 998244353 682645912 998244353 241836302 998244353 885251248 998244353 957587179 998244353 646412087 998244353 446714178 998244353 247997363 998244353 985393939 998244353 831671633 998244353 366258945 998244353 416823438 998244353 176327046 998244353 592838617 998244353 594185700 998244353 56573865 998244353 821816886 998244353 901650049 998244353 49772058 998244353 258637577 998244353 665032906 998244353 683736820 998244353 425776762 998244353 753953603 998244353 99687044 998244353 359641037 998244353 830745784 998244353 342374304 998244353 190508797 998244353 7161890 998244353 301942588 998244353 100375697 998244353 58413844 998244353 807220841 998244353 248712340 998244353 108591457 998244353 560608718 998244353 424212819 998244353 715209295 998244353 757877901 998244353 152646698 998244353 826945926 998244353 1783182 998244353 133892865 998244353 509749080 998244353 559302778 998244353 397962340 998244353 687003445 998244353 821475974 998244353 904850678 998244353 225063198 998244353 744234161 998244353 496588264 998244353 955654332 998244353 14600051 998244353 338330632 998244353 497455999 998244353 846313336 998244353 701307542 998244353 419600854 998244353 386706374 998244353 710365724 998244353 231637363 998244353 625709566 998244353 322564970 998244353 449977262 998244353 235718172 998244353 280815825 998244353 431904289 998244353 39112605 998244353 552704156 998244353 926438005 998244353 600222685 998244353 854066948 998244353 599441313 998244353 551966867 998244353 478028845 998244353 92340363 998244353 959826710 998244353 56566247 998244353 20525904 998244353 1942775 998244353 960201640 998244353 97850716 998244353 312487552 998244353 468470808 998244353 877820368 998244353 557725988 998244353 118693560 998244353 645819984 998244353 660625756 998244353 24095153 998244353 440728341 998244353 798416926 998244353 995763194 998244353 602845162 998244353 929930272 998244353 564933071 998244353 707292825 998244353 274277295 998244353 716137799 998244353 189830943 998244353 754378281 998244353 56351015 998244353 769870983 998244353 574582144 998244353 481214632 998244353 181416690 998244353 934464748 998244353 237547235 998244353 568634591 998244353 731841085 998244353 155563759 998244353 55090102 998244353 631633437 998244353 966341453 998244353 661687354 998244353 591886837 998244353 809119797 998244353 961298504 998244353 906148915 998244353 642891373 998244353 905609437 998244353 238141144 998244353 446397748 998244353 568131190 998244353 499181500 998244353 16776108 998244353 229681817 998244353 784092457 998244353 588894496 998244353 600350548 998244353 176849871 998244353 490662529 998244353 582833499 998244353 978590678 998244353 219005878 998244353 603406630 998244353 131604119 998244353 447609549 998244353 720714698 998244353 233538196 998244353 101817449 998244353 627165685 998244353 406134813 998244353 300035013 998244353 694890968 998244353 441753246 998244353 964518686 998244353 819993639 998244353 366061666 998244353 547212346 998244353 482695892 998244353 930576229 998244353 767250287 998244353 505539411 998244353 57713415 998244353 780886121 998244353 786282355 998244353 470386979 998244353 761971370 998244353 352263852 998244353 661068821 998244353 257401083 998244353 636948286 998244353 714415496 998244353 716284782 998244353 696562361 998244353 808515915 998244353 545950868 998244353 380228780 998244353 760026284 998244353 62976032 998244353 83869634 998244353 747967903 998244353 687796241 998244353 174665052 998244353 173588331 998244353 635360723 998244353 520837522 998244353 340550804 998244353 768750738 998244353 918180494 998244353 188172697 998244353 937417765 998244353 550873702 998244353 94441856 998244353 60996792 998244353 246148083 998244353 413930917 998244353 295069821 998244353 205101381 998244353 390648270 998244353 362366731 998244353 29071056 998244353 522176798 998244353 193957518 998244353 792108362 998244353 354949318 998244353 680944539 998244353 956881512 998244353 888077191 998244353 243540753 998244353 515226854 998244353 227155992 998244353 192241586 998244353 969299087 998244353 597864875 998244353 159717837 998244353 15307994 998244353 616788782 998244353 903592922 998244353 989258920 998244353 167118250 998244353 652350161 998244353 782065357 998244353 578048976 998244353 809136535 998244353 62790584 998244353 841462120 998244353 976346151 998244353 105440704 998244353 202733606 998244353 130131042 998244353 643879639 998244353 916563902 998244353 395189060 998244353 740741241 998244353 106701418 998244353 705160742 998244353 170255677 998244353 675200305 998244353 625158954 998244353 188799207 998244353 800326511 998244353 118097926 998244353 851426938 998244353 415413265 998244353 65948713 998244353 698018905 998244353 433771668 998244353 318818148 998244353 972386609 998244353 346972979 998244353 197125109 998244353 672066657 998244353 981858480 998244353 507780117 998244353 496031408 998244353 891154479 998244353 550117516 998244353 90826327 998244353 200337596 998244353 724567751 998244353 178227767 998244353 658508650 998244353 329496967 998244353 875335756 998244353 445892648 998244353 559579566 998244353 390461548 998244353 619564672 998244353 613794790 998244353 821367433 998244353 742142570 998244353 896643967 998244353 678189476 998244353 333658832 998244353 603047358 998244353 652167947 998244353 267368605 998244353 884023209 998244353 544922019 998244353 818467717 998244353 193330714 998244353 525605506 998244353 881967920 998244353 635220002 998244353 752717931 998244353 848613816 998244353 496047515 998244353 519518911 998244353 512806717 998244353 339552535 998244353 285502130 998244353 469490103 998244353 844504515 998244353 480934318 998244353 644297314 998244353 197787117 998244353 910492373 998244353 376264478 998244353 425864794 998244353 3215318 998244353 126287024 998244353 760011195 998244353 264532091 998244353 978750168 998244353 341742006 998244353 803918961 998244353 378872628 998244353 938817091 998244353 840918208 998244353 272263477 998244353 321659484 998244353 972513714 998244353 824305131 998244353 393994138 998244353 291762281 998244353 351411797 998244353 743578109 998244353 34612531 998244353 347066053 998244353 577094885 998244353 660622349 998244353 365972771 998244353 511188154 998244353 242637193 998244353 952120423 998244353 163064703 998244353 395996429 998244353 727506948 998244353 802311334 998244353 335844373 998244353 628405001 998244353 487065320 998244353 299677282 998244353 85720982 998244353 135463353 998244353 994859203 998244353 647038369 998244353 729385804 998244353 640388542 998244353 610781110 998244353 431020652 998244353 104594633 998244353 213958078 998244353 171350937 998244353 473629571 998244353 945490326 998244353 745477043 998244353 224903255 998244353 594579466 998244353 276332747 998244353 281263377 998244353 516439216 998244353 229916491 998244353 794404890 998244353 150418723 998244353 872482737 998244353 589807068 998244353 945519260 998244353 313672203 998244353 446842587 998244353 834012273 998244353 405441411 998244353 933267391 998244353 476729930 998244353 25094937 998244353 371118618 998244353 354435243 998244353 102901041 998244353 680671280 998244353 662906703 998244353 871781315 998244353 399943104 998244353 551814635 998244353 903402268 998244353 503695841 998244353 452854118 998244353 413880526 998244353 680582453 998244353 129020760 998244353 12374004 998244353 627635789 998244353 759683435 998244353 464069275 998244353 413201674 998244353 816378964 998244353 422919271 998244353 510478768 998244353 80711522 998244353 477771889 998244353 430540054 998244353 954829221 998244353 837959035 998244353 853860365 998244353 209340251 998244353 714199225 998244353 56531436 998244353 297722109 998244353 618449895 998244353 250098865 998244353 448857919 998244353 819583045 998244353 599934780 998244353 246132179 998244353 468976982 998244353 845135960 998244353 192965270 998244353 189375158 998244353 404126798 998244353 130466265 998244353 551547814 998244353 395510593 998244353 278297518 998244353 317253619 998244353 599951623 998244353 601365432 998244353 219420655 998244353 961060763 998244353 401716974 998244353 294477813 998244353 947829601 998244353 963858194 998244353 421803838 998244353 154755683 998244353 319910723 998244353 424817539 998244353 411969738 998244353 717935425 998244353 953511269 998244353 734707780 998244353 952849961 998244353 964206569 998244353 780935698 998244353 728380270 998244353 332202604 998244353 22627865 998244353 660201087 998244353 594493311 998244353 252517927 998244353 383390544 998244353 995385077 998244353 656717027 998244353 326750006 998244353 598994485 998244353 90963440 998244353 556093358 998244353 748258235 998244353 394838630 998244353 428153240 998244353 802693269 998244353 718532639 998244353 262698699 998244353 693362701 998244353 841335098 998244353 366267287 998244353 180837920 998244353 498782688 998244353 789263408 998244353 182616486 998244353 446313164 998244353 975754016 998244353 602538536 998244353 551025049 998244353 15820837 998244353 225987603 998244353 301619834 998244353 945465740 998244353 68079410 998244353 563272543 998244353 425903476 998244353 827045063 998244353 490706411 998244353 18343243 998244353 298231984 998244353 874459481 998244353 171226852 998244353 81223634 998244353 572469419 998244353 379365535 998244353 85968756 998244353 842221778 998244353 279492696 998244353 115803196 998244353 227059722 998244353 104909325 998244353 486089409 998244353 144234988 998244353 246235740 998244353 427096866 998244353 344848570 998244353 719301588 998244353 713574426 998244353 949469123 998244353 982665108 998244353 84518691 998244353 254481530 998244353 680120602 998244353 612473919 998244353 467958436 998244353 821273978 998244353 593278507 998244353 149184428 998244353 218009889 998244353 903634816 998244353 406804760 998244353 295621947 998244353 432965330 998244353 493686527 998244353 18177453 998244353 91758700 998244353 817374588 998244353 451490932 998244353 646131811 998244353 512947454 998244353 851158122 998244353 258712386 998244353 237501764 998244353 732682315 998244353 912489097 998244353 459814431 998244353 322881053 998244353 858444730 998244353 197862561 998244353 238783764 998244353 676257245 998244353 5692721 998244353 741843476 998244353 743392591 998244353 955478630 998244353 779496668 998244353 824713698 998244353 59087718 998244353 220191519 998244353 421570611 998244353 662908436 998244353 928412576 998244353 644508839 998244353 5471674 998244353 547112779 998244353 439822838 998244353 195685771 998244353 160433550 998244353 913949677 998244353 342119570 998244353 974376862 998244353 420410908 998244353 928584732 998244353 928874891 998244353 934957594 998244353 496514744 998244353 460726474 998244353 521333233 998244353 163961906 998244353 221939573 998244353 329083249 998244353 256021347 998244353 717500769 998244353 451169333 998244353 650687823 998244353 260777358 998244353 35553734 998244353 775774377 998244353 726311814 998244353 405106955 998244353 175686243 998244353 520246125 998244353 289886609 998244353 75853385 998244353 562816913 998244353 944598578 998244353 331336585 998244353 479044074 998244353 150576119 998244353 87209104 998244353 246568461 998244353 173250053 998244353 327240055 998244353 282079883 998244353 161567290 998244353 472942399 998244353 337704587 998244353 364619699 998244353 858875041 998244353 828985267 998244353 114993970 998244353 405591152 998244353 971503742 998244353 79453167 998244353 477866524 998244353 357517310 998244353 693849530 998244353 716632837 998244353 573734177 998244353 873875168 998244353 305976567 998244353 421251842 998244353 431121512 998244353 266082049 998244353 69768619 998244353 544232154 998244353 845201341 998244353 840739962 998244353 889294297 998244353 39411950 998244353 941692021 998244353 73340630 998244353 464780149 998244353 636642770 998244353 398716730 998244353 549416666 998244353 118969280 998244353 169601462 998244353 139784449 998244353 948144663 998244353 853025163 998244353 175851272 998244353 204793256 998244353 648580604 998244353 165016567 998244353 243725637 998244353 598485344 998244353 268170485 998244353 101890700 998244353 411635482 998244353 79230473 998244353 152302806 998244353 134670984 998244353 417317525 998244353 90807752 998244353 471079703 998244353 512060713 998244353 26090918 998244353 540058345 998244353 91317483 998244353 82332183 998244353 470650001 998244353 915316624 998244353 762849942 998244353 974932126 998244353 785747919 998244353 260322108 998244353 973060160 998244353 239516438 998244353 778326017 998244353 63533954 998244353 580557618 998244353 413991560 998244353 861873285 998244353 342202284 998244353 177162653 998244353 922691720 998244353 602399587 998244353 557612833 998244353 48987181 998244353 497324709 998244353 936558687 998244353 690398177 998244353 734077825 998244353 809729230 998244353 600333889 998244353 120156518 998244353 771066822 998244353 198510607 998244353 204896496 998244353 959514137 998244353 677808768 998244353 404396012 998244353 420411181 998244353 74136295 998244353 827246452 998244353 371923747 998244353 788290845 998244353 35808072 998244353 243408891 998244353 443570445 998244353 469376519 998244353 994458284 998244353 884454378 998244353 252067986 998244353 379348791 998244353 2450372 998244353 261294438 998244353 498280728 998244353 521023194 998244353 132923739 998244353 984958580 998244353 40001863 998244353 166256377 998244353 655399206 998244353 632220808 998244353 536122750 998244353 404966942 998244353 873209893 998244353 544904178 998244353 827443106 998244353 472675142 998244353 475098246 998244353 38586153 998244353 939046043 998244353 182254327 998244353 637255589 998244353 585076795 998244353 813591225 998244353 874329753 998244353 972585260 998244353 572024378 998244353 15551727 998244353 552862724 998244353 237656331 998244353 681838852 998244353 49260226 998244353 173342406 998244353 544881970 998244353 943054782 998244353 426333547 998244353 787803168 998244353 312826723 998244353 746971163 998244353 493208569 998244353 166545972 998244353 5965397 998244353 45326422 998244353 928886957 998244353 46723929 998244353 343765980 998244353 105096054 998244353 788316682 998244353 293472552 998244353 369950730 998244353 180981015 998244353 273147562 998244353 32339652 998244353 231132600 998244353 155793141 998244353 646392561 998244353 806888395 998244353 587021682 998244353 342938308 998244353 724879001 998244353 966257004 998244353 819497729 998244353 33796230 998244353 262694991 998244353 590238813 998244353 16000669 998244353 884808501 998244353 508702915 998244353 393724963 998244353 892773729 998244353 121251733 998244353 917987703 998244353 126693865 998244353 233286897 998244353 175350605 998244353 710214079 998244353 557949045 998244353 254467921 998244353 140866615 998244353 690542219 998244353 743604697 998244353 355532222 998244353 540000357 998244353 437382573 998244353 782618311 998244353 344929158 998244353 800888363 998244353 711837712 998244353 734325438 998244353 111255634 998244353 418054675 998244353 475685268 998244353 429564743 998244353 577851365 998244353 346548057 998244353 695040915 998244353 599377395 998244353 220512560 998244353 523897325 998244353 660313938 998244353 61976419 998244353 785378960 998244353 502829804 998244353 864327251 998244353 650729769 998244353 342579280 998244353 232511134 998244353 303720473 998244353 763890360 998244353 969715732 998244353 636715805 998244353 577657047 998244353 844622401 998244353 293984098 998244353 538222217 998244353 207500756 998244353 419116952 998244353 712384336 998244353 259729309 998244353 349121812 998244353 402896830 998244353 702367382 998244353 643537300 998244353 719117460 998244353 533906395 998244353 906217539 998244353 378612719 998244353 100184857 998244353 458090990 998244353 69729581 998244353 78981097 998244353 256808114 998244353 51835209 998244353 416741060 998244353 357660728 998244353 781093303 998244353 152946109 998244353 889450349 998244353 874575322 998244353 695154290 998244353 257368302 998244353 252801906 998244353 243272978 998244353 401945994 998244353 985461251 998244353 289581723 998244353 177633669 998244353 252606847 998244353 103199086 998244353 993571636 998244353 535821816 998244353 89611803 998244353 668729445 998244353 333029564 998244353 207411674 998244353 3569137 998244353 863258919 998244353 623177193 998244353 875243534 998244353 163139320 998244353 875279795 998244353 742287733 998244353 303316828 998244353 63360384 998244353 99373548 998244353 864269321 998244353 428835646 998244353 18205380 998244353 822849088 998244353 662151353 998244353 368286233 998244353 336197586 998244353 51929637 998244353 355959972 998244353 462513683 998244353 799516939 998244353 198449928 998244353 166218871 998244353 54432777 998244353 401556067 998244353 537958380 998244353 757851497 998244353 986002876 998244353 864525490 998244353 513411165 998244353 210548124 998244353 643721698 998244353 701681808 998244353 267976404 998244353 17848937 998244353 158829253 998244353 793548734 998244353 133673755 998244353 39174928 998244353 109725247 998244353 735010664 998244353 267836911 998244353 666761384 998244353 203619760 998244353 256898194 998244353 704914746 998244353 952384496 998244353 446956351 998244353 311450623 998244353 660882449 998244353 632850961 998244353 11154811 998244353 341770292 998244353 733620678 998244353 487547424 998244353 368405398 998244353 211513868 998244353 62191046 998244353 502187463 998244353 962026637 998244353 810086199 998244353 737711350 998244353 123763218 998244353 570689835 998244353 147111994 998244353 400955890 998244353 401822936 998244353 58668010 998244353 259675497 998244353 500038714 998244353 638731618 998244353 234501319 998244353 241610509 998244353 639954218 998244353 885459738 998244353 71854083 998244353 262960353 998244353 86412493 998244353 226802567 998244353 1402945 998244353 210876610 998244353 883801977 998244353 392088855 998244353 562696038 998244353 693856322 998244353 935424170 998244353 279900265 998244353 40928900 998244353 986590584 998244353 126066479 998244353 356010637 998244353 38896398 998244353 405757573 998244353 741321965 998244353 606212040 998244353 106960235 998244353 928166950 998244353 733792390 998244353 378598432 998244353 826200006 998244353 606493380 998244353 242427513 998244353 633612210 998244353 508751323 998244353 300399550 998244353 701515693 998244353 790349545 998244353 121640650 998244353 251426356 998244353 93237544 998244353 453986529 998244353 921741024 998244353 302193490 998244353 80959623 998244353 140487822 998244353 520555017 998244353 46393612 998244353 663806078 998244353 522140010 998244353 4425027 998244353 218183719 998244353 246658381 998244353 550933281 998244353 513826144 998244353 605258587 998244353 471352297 998244353 231717775 998244353 890825095 998244353 343633385 998244353 863781503 998244353 383621268 998244353 146258360 998244353 669022275 998244353 237390925 998244353 523568049 998244353 439779136 998244353 851630169 998244353 440031479 998244353 92764948 998244353 190684570 998244353 691450070 998244353 121338243 998244353 63904375 998244353 39863936 998244353 880745922 998244353 41432022 998244353 18438076 998244353 141082752 998244353 504667859 998244353 475387721 998244353 646995210 998244353 322144833 998244353 831213053 998244353 581986834 998244353 101735683 998244353 350656369 998244353 779344232 998244353 495096963 998244353 393038722 998244353 357792198 998244353 871376010 998244353 596841456 998244353 101742348 998244353 810000933 998244353 252054081 998244353 753901596 998244353 933257974 998244353 502031912 998244353 819234876 998244353 559779273 998244353 707419299 998244353 676088715 998244353 146575152 998244353 495984041 998244353 450207614 998244353 852192711 998244353 257669463 998244353 810917077 998244353 511196439 998244353 591681574 998244353 974040678 998244353 375899643 998244353 596378082 998244353 688038887 998244353 151616498 998244353 83587058 998244353 624440532 998244353 567449433 998244353 591406444 998244353 135804789 998244353 44839451 998244353 989897607 998244353 685064221 998244353 349934343 998244353 94462734 998244353 256351009 998244353 214772938 998244353 969171852 998244353 749069474 998244353 925631581 998244353 291738959 998244353 695773105 998244353 851795407 998244353 479669116 998244353 488058763 998244353 680151348 998244353 421261270 998244353 809203124 998244353 406634400 998244353 784282263 998244353 936017308 998244353 338020887 998244353 156706820 998244353 681034771 998244353 147302310 998244353 587924697 998244353 922410455 998244353 544664956 998244353 732794339 998244353 433909015 998244353 946148960 998244353 770868200 998244353 792380381 998244353 738630247 998244353 704844745 998244353 509718329 998244353 759313954 998244353 758087484 998244353 23506067 998244353 860771230 998244353 376229977 998244353 859047606 998244353 969651541 998244353 533137 998244353 531331964 998244353 460745522 998244353 692819976 998244353 54812033 998244353 100003501 998244353 167346095 998244353 326023000 998244353 367454652 998244353 898293332 998244353 636990830 998244353 176453076 998244353 77198597 998244353 728579101 998244353 516985899 998244353 179397683 998244353 957365407 998244353 279570789 998244353 534495974 998244353 35535316 998244353 468382005 998244353 224576510 998244353 517001992 998244353 836650279 998244353 712550363 998244353 463040923 998244353 809454642 998244353 808126074 998244353 627529452 998244353 759890095 998244353 675541258 998244353 349970869 998244353 838413449 998244353 653386720 998244353 233764826 998244353 425549086 998244353 482275029 998244353 995598462 998244353 449518780 998244353 748018898 998244353 68874928 998244353 190759386 998244353 37863336 998244353 301891870 998244353 829130547 998244353 815175084 998244353 782403369 998244353 516561725 998244353 259347642 998244353 611671776 998244353 87724757 998244353 492336714 998244353 362582720 998244353 227704838 998244353 405831525 998244353 110898446 998244353 285738069 998244353 492754114 998244353 63384201 998244353 289477077 998244353 993715102 998244353 972559147 998244353 590819348 998244353 191352173 998244353 924117601 998244353 614888153 998244353 13531147 998244353 622984803 998244353 537210245 998244353 694945835 998244353 112341446 998244353 651770113 998244353 91834221 998244353 727385941 998244353 484251890 998244353 167162361 998244353 637659064 998244353 879355535 998244353 114773495 998244353 937119624 998244353 91402560 998244353 664721484 998244353 491945488 998244353 846363779 998244353 227868154 998244353 818193392 998244353 832135678 998244353 832278815 998244353 628377524 998244353 560591551 998244353 447243172 998244353 869576970 998244353 117346810 998244353 558316240 998244353 109172915 998244353 621952876 998244353 523867704 998244353 341128903 998244353 404798581 998244353 189191055 998244353 671319934 998244353 307777144 998244353 723050007 998244353 105131770 998244353 351911759 998244353 997693576 998244353 536825950 998244353 647447248 998244353 432661060 998244353 144279951 998244353 334708326 998244353 429873015 998244353 725783891 998244353 937528004 998244353 48779946 998244353 293612494 998244353 741228535 998244353 334046995 998244353 267341591 998244353 768419446 998244353 753783760 998244353 855247969 998244353 898473997 998244353 263682859 998244353 625840048 998244353 589002238 998244353 917669295 998244353 804691300 998244353 270023310 998244353 287178078 998244353 392357106 998244353 671047071 998244353 468770307 998244353 651843644 998244353 230132747 998244353 48215315 998244353 232007124 998244353 254432750 998244353 429664818 998244353 46457482 998244353 343072334 998244353 21437384 998244353 123353742 998244353 381037 998244353 723244536 998244353 921913188 998244353 27042879 998244353 750258261 998244353 523291012 998244353 875135498 998244353 698787232 998244353 28897686 998244353 588060108 998244353 56848279 998244353 399562456 998244353 918706708 998244353 583933314 998244353 514055860 998244353 350686572 998244353 662295225 998244353 812305042 998244353 74858168 998244353 382047790 998244353 46328579 998244353 35558888 998244353 525834348 998244353 90397153 998244353 41168398 998244353 414388362 998244353 127887073 998244353 279515322 998244353 468516545 998244353 281370122 998244353 581981627 998244353 415986493 998244353 27270102 998244353 531114040 998244353 10477829 998244353 413843701 998244353 179636765 998244353 93473367 998244353 713653831 998244353 267945346 998244353 666750900 998244353 205600877 998244353 382739418 998244353 76086022 998244353 534161572 998244353 201121979 998244353 362332557 998244353 386019004 998244353 706536336 998244353 781945490 998244353 662252306 998244353 184798019 998244353 720781449 998244353 127631780 998244353 118410473 998244353 35980977 998244353 474233580 998244353 121815992 998244353 147615933 998244353 393477681 998244353 187971009 998244353 108824540 998244353 506795740 998244353 296601610 998244353 679856769 998244353 2575613 998244353 128524003 998244353 320221675 998244353 906330059 998244353 762318212 998244353 553282679 998244353 855952614 998244353 383066553 998244353 538262756 998244353 940177036 998244353 479585412 998244353 995527684 998244353 335227449 998244353 6000408 998244353 592593880 998244353 361164227 998244353 57137056 998244353 589166419 998244353 204165260 998244353 87480938 998244353 157567261 998244353 898981536 998244353 178002513 998244353 281405855 998244353 270945758 998244353 185891169 998244353 650439363 998244353 409365714 998244353 354797783 998244353 405321088 998244353 549786002 998244353 471403550 998244353 87427531 998244353 775305421 998244353 4925054 998244353 159380030 998244353 315571976 998244353 655413705 998244353 875207356 998244353 691833540 998244353 721355670 998244353 704188437 998244353 746221193 998244353 789418664 998244353 317802845 998244353 560982395 998244353 553092890 998244353 524394598 998244353 991154566 998244353 355003196 998244353 807521042 998244353 786698561 998244353 40509319 998244353 903859104 998244353 224784152 998244353 173729138 998244353 967319652 998244353 56692618 998244353 453458771 998244353 258217247 998244353 982636298 998244353 847146266 998244353 872196324 998244353 779735983 998244353 336852004 998244353 928741105 998244353 465201907 998244353 614460229 998244353 954217623 998244353 71867626 998244353 353765798 998244353 686866720 998244353 875973258 998244353 154587261 998244353 901265746 998244353 219218112 998244353 125622816 998244353 133938248 998244353 739187616 998244353 140069412 998244353 500067412 998244353 668701711 998244353 358590455 998244353 365251272 998244353 829639693 998244353 825949757 998244353 524875756 998244353 5540799 998244353 202878550 998244353 744580955 998244353 977207268 998244353 651034458 998244353 80138538 998244353 541059086 998244353 806073029 998244353 388595744 998244353 988875905 998244353 396553802 998244353 448008968 998244353 41319818 998244353 667240854 998244353 206173639 998244353 573761420 998244353 753404759 998244353 672056605 998244353 674188952 998244353 220725998 998244353 228580326 998244353 54924620 998244353 671034669 998244353 226228644 998244353 105993012 998244353 418202752 998244353 896099620 998244353 779762868 998244353 304164480 998244353 345454849 998244353 204984933 998244353 447786970 998244353 733802304 998244353 762610096 998244353 850113492 998244353 538743425 998244353 273434632 998244353 40497057 998244353 74822432 998244353 894401563 998244353 905014574 998244353 25308473 998244353 813061228 998244353 110160493 998244353 552555595 998244353 933731265 998244353 276042861 998244353 481809517 998244353 48171826 998244353 768590636 998244353 657654501 998244353 554251908 998244353 272611026 998244353 474812094 998244353 74896220 998244353 166766365 998244353 199092995 998244353 165195447 998244353 686473187 998244353 730398295 998244353 135740900 998244353 885328647 998244353 541719910 998244353 584990795 998244353 926213839 998244353 808545199 998244353 883901102 998244353 642212719 998244353 898594033 998244353 687308341 998244353 564964973 998244353 58123925 998244353 430901640 998244353 318686854 998244353 140937965 998244353 388576236 998244353 640339332 998244353 530811797 998244353 45291638 998244353 855950638 998244353 329043233 998244353 373904353 998244353 56507718 998244353 221573201 998244353 683820030 998244353 548786632 998244353 485321968 998244353 949310632 998244353 20211818 998244353 450559190 998244353 882940434 998244353 457728523 998244353 470081360 998244353 350031010 998244353 497981838 998244353 529322774 998244353 257961570 998244353 293251687 998244353 958433363 998244353 567000827 998244353 443068352 998244353 487049898 998244353 695371282 998244353 430382462 998244353 37266098 998244353 311712489 998244353 686687449 998244353 25271023 998244353 850813586 998244353 351537778 998244353 922299451 998244353 655858994 998244353 916983121 998244353 588609678 998244353 378910630 998244353 758757850 998244353 961228491 998244353 112384237 998244353 895856260 998244353 949620109 998244353 617966636 998244353 87086709 998244353 481082485 998244353 96064119 998244353 666866172 998244353 886437696 998244353 327042029 998244353 265241734 998244353 357835011 998244353 92655650 998244353 677888840 998244353 163684412 998244353 858927882 998244353 524205097 998244353 554634330 998244353 913834788 998244353 813818956 998244353 611993637 998244353 760676582 998244353 496641230 998244353 475004151 998244353 518680420 998244353 783148813 998244353 615411047 998244353 613147034 998244353 42178197 998244353 972550734 998244353 869979498 998244353 928620609 998244353 393651633 998244353 261815110 998244353 955322062 998244353 570195980 998244353 3824825 998244353 863689649 998244353 628993103 998244353 405987120 998244353 541275275 998244353 222793834 998244353 385195673 998244353 602784602 998244353 234659899 998244353 799025757 998244353 362480368 998244353 334822632 998244353 924786684 998244353 660582774 998244353 670976884 998244353 700788891 998244353 182959056 998244353 974335596 998244353 853897180 998244353 681674676 998244353 456476107 998244353 151373526 998244353 48571732 998244353 253397014 998244353 149306880 998244353 3811751 998244353 581918906 998244353 651888099 998244353 917589188 998244353 754919437 998244353 276118843 998244353 976769128 998244353 580085697 998244353 682385755 998244353 968437600 998244353 833244289 998244353 328122083 998244353 848351509 998244353 234255473 998244353 961828613 998244353 251888345 998244353 441416682 998244353 929986622 998244353 139443695 998244353 835770532 998244353 364152475 998244353 291216130 998244353 261867011 998244353 613104026 998244353 199608190 998244353 544224315 998244353 844817691 998244353 604613240 998244353 667690492 998244353 873874692 998244353 74224388 998244353 627645534 998244353 341461843 998244353 288174611 998244353 495896738 998244353 428929130 998244353 407163438 998244353 172933952 998244353 951721712 998244353 14545178 998244353 251274053 998244353 759315015 998244353 694283177 998244353 540349833 998244353 853541648 998244353 321053763 998244353 443823883 998244353 249878141 998244353 211787459 998244353 583916909 998244353 562310358 998244353 697156828 998244353 962762376 998244353 381455817 998244353 766509955 998244353 288860481 998244353 714066926 998244353 11254341 998244353 754101611 998244353 1370980 998244353 372005354 998244353 917911562 998244353 855673534 998244353 167559864 998244353 203307179 998244353 376588738 998244353 27515445 998244353 899439295 998244353 409805824 998244353 220239624 998244353 63956365 998244353 604735137 998244353 573344379 998244353 271870299 998244353 657334865 998244353 727968768 998244353 479093179 998244353 492166034 998244353 741768275 998244353 304784505 998244353 831471874 998244353 335588222 998244353 899172717 998244353 447574448 998244353 773322893 998244353 623396685 998244353 841574919 998244353 643826662 998244353 933519404 998244353 239851679 998244353 116796286 998244353 702756609 998244353 963319828 998244353 411157435 998244353 693753451 998244353 567471950 998244353 832555815 998244353 771487537 998244353 473338370 998244353 631699205 998244353 174219627 998244353 854507441 998244353 934195773 998244353 78409508 998244353 532492718 998244353 504825939 998244353 109576033 998244353 377653340 998244353 558445297 998244353 754729815 998244353 988097497 998244353 185190571 998244353 996746410 998244353 974066427 998244353 518915210 998244353 831706713 998244353 521742014 998244353 913594755 998244353 944398491 998244353 201798406 998244353 909072058 998244353 689944036 998244353 138964478 998244353 6969917 998244353 918292381 998244353 355952840 998244353 654246808 998244353 462304596 998244353 682972981 998244353 751643393 998244353 393930152 998244353 476846230 998244353 851673308 998244353 354027708 998244353 944438800 998244353 290041866 998244353 494781540 998244353 186393303 998244353 821291806 998244353 649144848 998244353 243219659 998244353 308442792 998244353 353874969 998244353 921750747 998244353 792025675 998244353 332800749 998244353 825626404 998244353 766839178 998244353 739677253 998244353 517295558 998244353 196969445 998244353 691871556 998244353 539499312 998244353 557582733 998244353 764211724 998244353 338816827 998244353 433291867 998244353 914357179 998244353 884335664 998244353 934626286 998244353 831546416 998244353 680949094 998244353 278780021 998244353 323335217 998244353 493752383 998244353 344537194 998244353 91409133 998244353 672028084 998244353 431454208 998244353 297788735 998244353 210095911 998244353 142121925 998244353 994887925 998244353 116537789 998244353 59752679 998244353 797692000 998244353 709483750 998244353 111425340 998244353 795034233 998244353 803106670 998244353 188455976 998244353 703221330 998244353 407320484 998244353 934476359 998244353 922364697 998244353 644050506 998244353 818893305 998244353 227697433 998244353 122705872 998244353 292385062 998244353 456823623 998244353 185018078 998244353 131451686 998244353 531313407 998244353 612617219 998244353 889539081 998244353 197433997 998244353 908924234 998244353 464492295 998244353 289125287 998244353 518790686 998244353 143865632 998244353 661569295 998244353 270492371 998244353 786722159 998244353 198551218 998244353 407350754 998244353 504286801 998244353 876297060 998244353 416750711 998244353 174371107 998244353 305827284 998244353 867700649 998244353 915969041 998244353 265401806 998244353 310640397 998244353 31805166 998244353 942546053 998244353 749741608 998244353 653933140 998244353 383246333 998244353 85145860 998244353 641688930 998244353 99359593 998244353 637685869 998244353 933737857 998244353 935279905 998244353 354680471 998244353 481319969 998244353 414113448 998244353 244876112 998244353 592752202 998244353 879183843 998244353 619038483 998244353 950995401 998244353 477365123 998244353 867991275 998244353 672969840 998244353 980910884 998244353 570088032 998244353 760838198 998244353 221788102 998244353 917926290 998244353 869413049 998244353 850493149 998244353 432697806 998244353 932594021 998244353 422405603 998244353 388193191 998244353 138370546 998244353 503809912 998244353 485886645 998244353 558834532 998244353 994064690 998244353 210180375 998244353 389053768 998244353 365619994 998244353 127957582 998244353 98547942 998244353 839734853 998244353 226204371 998244353 803060332 998244353 380697099 998244353 627473707 998244353 881002012 998244353 788327295 998244353 729213733 998244353 303863943 998244353 734071912 998244353 573849014 998244353 266121674 998244353 458859304 998244353 147082264 998244353 234343778 998244353 831314508 998244353 631116190 998244353 689378990 998244353 638249370 998244353 227244757 998244353 273423579 998244353 512256562 998244353 921489524 998244353 50340456 998244353 704510697 998244353 343013674 998244353 773279548 998244353 242162422 998244353 871942941 998244353 103603918 998244353 393123749 998244353 332712919 998244353 406991455 998244353 510603833 998244353 280591120 998244353 342465515 998244353 943856135 998244353 771482948 998244353 494431438 998244353 20460599 998244353 902683576 998244353 637156675 998244353 514232761 998244353 897417170 998244353 713473004 998244353 823543876 998244353 326480601 998244353 389133363 998244353 518102449 998244353 884344729 998244353 85061690 998244353 727360967 998244353 448462214 998244353 935930139 998244353 465310241 998244353 249376934 998244353 88395644 998244353 39748950 998244353 607203213 998244353 442950320 998244353 168439964 998244353 926057211 998244353 991507182 998244353 172424621 998244353 30637120 998244353 131859244 998244353 976998184 998244353 258129892 998244353 502828597 998244353 344025652 998244353 723604615 998244353 482291418 998244353 793640982 998244353 770277069 998244353 254963490 998244353 28226607 998244353 848243264 998244353 663527494 998244353 178050606 998244353 390508772 998244353 44243879 998244353 813278183 998244353 26241105 998244353 589810062 998244353 387773443 998244353 852379735 998244353 946892563 998244353 482771630 998244353 266932892 998244353 582440620 998244353 647358651 998244353 387811690 998244353 831206382 998244353 105340359 998244353 402859178 998244353 600554704 998244353 806296844 998244353 221526921 998244353 19053235 998244353 249271551 998244353 431260831 998244353 236513997 998244353 36813883 998244353 675968380 998244353 869394743 998244353 241501836 998244353 51913009 998244353 167330153 998244353 858634729 998244353 68220824 998244353 523843986 998244353 654316134 998244353 688541988 998244353 593768680 998244353 961652078 998244353 530069902 998244353 701957286 998244353 2923459 998244353 956588430 998244353 401073884 998244353 184541175 998244353 132079882 998244353 470219145 998244353 298807411 998244353 217590307 998244353 156166837 998244353 509962077 998244353 480627277 998244353 538957278 998244353 129776560 998244353 399404805 998244353 194771571 998244353 428268106 998244353 894996979 998244353 591838938 998244353 898193132 998244353 791893659 998244353 43029217 998244353 722050582 998244353 669652011 998244353 536340314 998244353 328230650 998244353 549885344 998244353 447227876 998244353 201960900 998244353 169966994 998244353 151629678 998244353 232283226 998244353 906544570 998244353 107568603 998244353 71633013 998244353 409912417 998244353 11362822 998244353 826146534 998244353 675848437 998244353 664441717 998244353 137687844 998244353 269693691 998244353 430769648 998244353 897256563 998244353 481697819 998244353 511603762 998244353 91208242 998244353 694883196 998244353 642178337 998244353 305316875 998244353 671733819 998244353 495625240 998244353 856514141 998244353 312352288 998244353 44015544 998244353 362298294 998244353 914608967 998244353 598622203 998244353 955118621 998244353 534071804 998244353 354699544 998244353 783672883 998244353 980726755 998244353 415732714 998244353 656204082 998244353 119307390 998244353 475174745 998244353 226152502 998244353 387330886 998244353 16206128 998244353 337330661 998244353 60980423 998244353 746137766 998244353 319643327 998244353 301903292 998244353 464915863 998244353 215382672 998244353 721164533 998244353 596674531 998244353 652658231 998244353 959000865 998244353 176436765 998244353 293129688 998244353 199978990 998244353 903088325 998244353 965855966 998244353 753849058 998244353 491711056 998244353 147876958 998244353 799775958 998244353 442470968 998244353 875581512 998244353 646221263 998244353 878510199 998244353 867724573 998244353 463884147 998244353 903273874 998244353 175400194 998244353 809645991 998244353 818822819 998244353 955849613 998244353 460879192 998244353 486236424 998244353 78276612 998244353 796521992 998244353 794864949 998244353 715916093 998244353 702016791 998244353 940340233 998244353 606796551 998244353 333941546 998244353 811958681 998244353 359532160 998244353 962215361 998244353 591996523 998244353 505283906 998244353 545257847 998244353 985618145 998244353 376624822 998244353 927653322 998244353 428952103 998244353 203597666 998244353 137885014 998244353 326118149 998244353 224242137 998244353 964557454 998244353 172104397 998244353 700228963 998244353 758856886 998244353 127074517 998244353 851389856 998244353 285324355 998244353 405268909 998244353 735497630 998244353 968581196 998244353 98487698 998244353 766668822 998244353 379648167 998244353 558216779 998244353 393570377 998244353 960410312 998244353 828007424 998244353 38128842 998244353 669758229 998244353 327285327 998244353 51793203 998244353 928130233 998244353 880434392 998244353 873927018 998244353 71070518 998244353 141154144 998244353 107488592 998244353 646830639 998244353 190944880 998244353 387473858 998244353 109368600 998244353 442477267 998244353 916906432 998244353 279828552 998244353 167717765 998244353 992117214 998244353 872292601 998244353 649272151 998244353 33812193 998244353 723336271 998244353 292880135 998244353 847752179 998244353 779603154 998244353 30250647 998244353 696716615 998244353 409765318 998244353 669968172 998244353 75393033 998244353 965486809 998244353 903451968 998244353 345243374 998244353 951703867 998244353 587897920 998244353 940746936 998244353 351678014 998244353 879929840 998244353 811585818 998244353 972685738 998244353 35447779 998244353 327539274 998244353 697267366 998244353 692234344 998244353 237849879 998244353 527290783 998244353 408979193 998244353 447734148 998244353 499097551 998244353 568713692 998244353 902706331 998244353 541333167 998244353 164401350 998244353 837759776 998244353 103423457 998244353 574788854 998244353 635275521 998244353 247887372 998244353 187245147 998244353 859066083 998244353 385418567 998244353 386021416 998244353 231667553 998244353 500284636 998244353 616380949 998244353 491865136 998244353 708517414 998244353 631987033 998244353 626819057 998244353 153714333 998244353 291326563 998244353 419127299 998244353 906508385 998244353 206380032 998244353 759728761 998244353 33980327 998244353 117809834 998244353 840529024 998244353 253831458 998244353 704022961 998244353 394558338 998244353 316612908 998244353 132792924 998244353 618772352 998244353 35239694 998244353 284037284 998244353 132200812 998244353 414771834 998244353 312529575 998244353 646790832 998244353 908800168 998244353 907573227 998244353 648150551 998244353 796537079 998244353 805940368 998244353 168506151 998244353 206545902 998244353 206828573 998244353 867555486 998244353 796761438 998244353 812472622 998244353 258616691 998244353 958058040 998244353 311121193 998244353 809332579 998244353 800512573 998244353 595618699 998244353 387326746 998244353 688770696 998244353 955176056 998244353 630770051 998244353 560262129 998244353 727690645 998244353 228472710 998244353 503505730 998244353 759241555 998244353 180807152 998244353 766166906 998244353 43351703 998244353 753146940 998244353 549820729 998244353 922968225 998244353 922318972 998244353 667149709 998244353 493842365 998244353 988164904 998244353 106711900 998244353 121373991 998244353 396117826 998244353 657607874 998244353 266864948 998244353 868167147 998244353 906493208 998244353 621780422 998244353 157594632 998244353 612590635 998244353 258708383 998244353 126717654 998244353 843676096 998244353 888795739 998244353 709959509 998244353 137214457 998244353 159852967 998244353 38728599 998244353 750464826 998244353 880448807 998244353 910055649 998244353 333723592 998244353 449050158 998244353 665990316 998244353 10772814 998244353 122318579 998244353 619177271 998244353 296684763 998244353 809411085 998244353 409593777 998244353 588789296 998244353 440867723 998244353 979757147 998244353 476390343 998244353 335368646 998244353 358864624 998244353 296093389 998244353 261889795 998244353 129729696 998244353 264915668 998244353 33431715 998244353 49017599 998244353 393628877 998244353 991888419 998244353 767719527 998244353 890779089 998244353 878498538 998244353 349697451 998244353 479234230 998244353 322629107 998244353 976354967 998244353 173021849 998244353 827989 998244353 829947466 998244353 82718750 998244353 442747783 998244353 348516186 998244353 353760700 998244353 958478487 998244353 856270831 998244353 789256410 998244353 678997578 998244353 211784177 998244353 591840824 998244353 858107188 998244353 581817488 998244353 235907647 998244353 857536653 998244353 394521077 998244353 132432398 998244353 538693136 998244353 501155683 998244353 964675760 998244353 163644526 998244353 945165294 998244353 435493298 998244353 337015035 998244353 751729259 998244353 414981935 998244353 252471611 998244353 659138071 998244353 376383505 998244353 552766268 998244353 15397694 998244353 554031033 998244353 922743911 998244353 226776754 998244353 131331226 998244353 120837438 998244353 344670095 998244353 990868 998244353 600080519 998244353 536561877 998244353 59780972 998244353 535780592 998244353 954086051 998244353 726446830 998244353 327319171 998244353 584665772 998244353 417887536 998244353 507935053 998244353 818577676 998244353 273025449 998244353 361176876 998244353 764480020 998244353 548801268 998244353 454228285 998244353 972948202 998244353 267332768 998244353 249170656 998244353 973748317 998244353 193882450 998244353 620924567 998244353 151964428 998244353 49246440 998244353 141193560 998244353 223457352 998244353 579053910 998244353 701287434 998244353 347442853 998244353 167985324 998244353 465954957 998244353 308952055 998244353 616420663 998244353 816772365 998244353 887625503 998244353 143883416 998244353 766143563 998244353 400812224 998244353 197716069 998244353 141395911 998244353 508430624 998244353 917119401 998244353 513463585 998244353 729836085 998244353 698017289 998244353 684904192 998244353 523140011 998244353 592759893 998244353 731805937 998244353 610526545 998244353 420727923 998244353 174109358 998244353 922740855 998244353 480462089 998244353 184363656 998244353 461419252 998244353 995344391 998244353 613059337 998244353 658492978 998244353 698015280 998244353 397241110 998244353 64429458 998244353 608947104 998244353 282176777 998244353 753531768 998244353 700909202 998244353 504416121 998244353 65388699 998244353 976833660 998244353 551709884 998244353 661936105 998244353 308566549 998244353 604520712 998244353 791884009 998244353 720528644 998244353 382484404 998244353 748303004 998244353 83721473 998244353 293348833 998244353 976421049 998244353 657058675 998244353 585002013 998244353 257342731 998244353 91821289 998244353 83195091 998244353 506304956 998244353 63323446 998244353 771641750 998244353 853462365 998244353 923751700 998244353 755114971 998244353 872149041 998244353 519127977 998244353 504505342 998244353 992014865 998244353 326434834 998244353 359112647 998244353 417426603 998244353 546919146 998244353 800058331 998244353 704119499 998244353 786397364 998244353 920630827 998244353 705342466 998244353 655553073 998244353 666401786 998244353 682200245 998244353 896045057 998244353 209413131 998244353 383359940 998244353 749091961 998244353 340793462 998244353 900131557 998244353 982497428 998244353 769721969 998244353 301676911 998244353 323616159 998244353 947635843 998244353 521195452 998244353 991547203 998244353 700864116 998244353 848676140 998244353 180974133 998244353 308221727 998244353 349737168 998244353 542383235 998244353 473855227 998244353 705723606 998244353 298322179 998244353 930801148 998244353 404087826 998244353 769669557 998244353 205658038 998244353 317045715 998244353 651788542 998244353 96379466 998244353 33715570 998244353 167572458 998244353 10789418 998244353 26399664 998244353 190642763 998244353 860352316 998244353 531241030 998244353 492988508 998244353 873203463 998244353 563368697 998244353 468682853 998244353 290905994 998244353 405291806 998244353 139821119 998244353 179554753 998244353 686376822 998244353 60969751 998244353 49369714 998244353 197349425 998244353 208755965 998244353 698380876 998244353 340726925 998244353 68730408 998244353 487758646 998244353 690081413 998244353 552517129 998244353 231654393 998244353 375112900 998244353 146464310 998244353 361959791 998244353 773590382 998244353 333583453 998244353 763490254 998244353 244677011 998244353 350400214 998244353 732751491 998244353 647857072 998244353 763011980 998244353 618342558 998244353 386101136 998244353 155554217 998244353 721701914 998244353 461719971 998244353 769840745 998244353 261034606 998244353 553166530 998244353 756653989 998244353 393902666 998244353 277677290 998244353 453224099 998244353 550030550 998244353 699059849 998244353 983487485 998244353 410027530 998244353 261294507 998244353 13771087 998244353 747415965 998244353 648782026 998244353 469062697 998244353 6222097 998244353 4378071 998244353 179362073 998244353 775596410 998244353 851080722 998244353 15071384 998244353 448090955 998244353 302389080 998244353 884518619 998244353 742352079 998244353 146810466 998244353 373521064 998244353 719078376 998244353 869252616 998244353 29060954 998244353 812644331 998244353 396990869 998244353 510923208 998244353 150621283 998244353 892208490 998244353 165263239 998244353 633022469 998244353 190396585 998244353 907348192 998244353 52771964 998244353 264808075 998244353 731941845 998244353 174751178 998244353 902219476 998244353 472698775 998244353 49842354 998244353 380720876 998244353 431028200 998244353 713192549 998244353 883273261 998244353 919061134 998244353 128209407 998244353 141219941 998244353 970481748 998244353 711932259 998244353 224422764 998244353 544018969 998244353 892478863 998244353 575977081 998244353 835515332 998244353 439750016 998244353 527192453 998244353 665215357 998244353 473504324 998244353 519072797 998244353 837096798 998244353 121231364 998244353 320779792 998244353 286365994 998244353 599575692 998244353 332862249 998244353 208867444 998244353 449880907 998244353 446208272 998244353 652149443 998244353 141198815 998244353 700416174 998244353 273201383 998244353 169928080 998244353 876458104 998244353 931022041 998244353 390504061 998244353 495324905 998244353 473626757 998244353 250949590 998244353 137783909 998244353 230543285 998244353 220922930 998244353 423400813 998244353 450667410 998244353 698774373 998244353 218305780 998244353 544168143 998244353 355780499 998244353 4007253 998244353 215392343 998244353 211715896 998244353 867218674 998244353 6305669 998244353 549957319 998244353 151436859 998244353 508809506 998244353 149134930 998244353 144638702 998244353 148588520 998244353 726922699 998244353 13110074 998244353 533600927 998244353 890535049 998244353 871284077 998244353 914804310 998244353 771529968 998244353 933709239 998244353 623934379 998244353 629524175 998244353 675648817 998244353 972444270 998244353 919887454 998244353 115919726 998244353 722490458 998244353 58165108 998244353 446655572 998244353 529366742 998244353 708704584 998244353 278124867 998244353 672148925 998244353 623582835 998244353 426416603 998244353 370540715 998244353 724495902 998244353 949041914 998244353 570013527 998244353 3174306 998244353 108669399 998244353 773018768 998244353 335142218 998244353 490614322 998244353 946566717 998244353 252906151 998244353 768371107 998244353 9424490 998244353 296040549 998244353 120894508 998244353 446125845 998244353 298706057 998244353 57348004 998244353 936653515 998244353 871050084 998244353 966518416 998244353 301454885 998244353 495195749 998244353 217938112 998244353 27358671 998244353 954413347 998244353 383167137 998244353 810697844 998244353 1250979 998244353 372223269 998244353 180909004 998244353 761640287 998244353 177280598 998244353 486143481 998244353 595865976 998244353 17022107 998244353 703402059 998244353 817323647 998244353 822097178 998244353 32091261 998244353 767758395 998244353 558216643 998244353 639916330 998244353 376892906 998244353 173111855 998244353 196723928 998244353 211593786 998244353 571921858 998244353 715085067 998244353 35225393 998244353 249843788 998244353 880671178 998244353 49121939 998244353 637578763 998244353 604379207 998244353 161850443 998244353 948598119 998244353 258038023 998244353 436558891 998244353 862297064 998244353 6950267 998244353 937306238 998244353 14427830 998244353 697741421 998244353 884485829 998244353 108019691 998244353 698806061 998244353 718488762 998244353 931572273 998244353 26709731 998244353 47177441 998244353 106340351 998244353 454147334 998244353 624959997 998244353 444908454 998244353 487166013 998244353 867653788 998244353 735818677 998244353 532332779 998244353 993143812 998244353 201547738 998244353 23137941 998244353 449454156 998244353 86087727 998244353 720528785 998244353 545270305 998244353 496796884 998244353 538324512 998244353 238857636 998244353 505045831 998244353 806079412 998244353 856673837 998244353 266416151 998244353 376983092 998244353 260052195 998244353 782556715 998244353 638732971 998244353 562816558 998244353 359276645 998244353 211120080 998244353 11344389 998244353 272116576 998244353 955488724 998244353 904127706 998244353 349240053 998244353 566601684 998244353 950364623 998244353 202146629 998244353 685646272 998244353 857584072 998244353 454363113 998244353 652201371 998244353 226563410 998244353 862241165 998244353 35877050 998244353 772051026 998244353 527147785 998244353 661291668 998244353 354934944 998244353 448910606 998244353 433855806 998244353 896088990 998244353 796437967 998244353 129429776 998244353 282823623 998244353 937201865 998244353 45358109 998244353 755164766 998244353 84106986 998244353 308840657 998244353 439568721 998244353 461958066 998244353 872197319 998244353 495853487 998244353 374103067 998244353 920476954 998244353 591460412 998244353 332717063 998244353 843106784 998244353 497267993 998244353 822195495 998244353 374998243 998244353 470707504 998244353 171403584 998244353 618645697 998244353 218481117 998244353 405744239 998244353 126089954 998244353 370817017 998244353 333392109 998244353 373194367 998244353 193422648 998244353 976198889 998244353 197156678 998244353 674932694 998244353 231103427 998244353 935186045 998244353 181162307 998244353 410487961 998244353 452904971 998244353 879490379 998244353 13488402 998244353 161484146 998244353 264265130 998244353 831327309 998244353 247076663 998244353 521016322 998244353 451157423 998244353 133773262 998244353 375278387 998244353 416265851 998244353 121221170 998244353 702609402 998244353 23037645 998244353 943884669 998244353 348757367 998244353 848291018 998244353 894960506 998244353 259111614 998244353 426618038 998244353 373450346 998244353 526311880 998244353 826970836 998244353 855472180 998244353 991471940 998244353 273965192 998244353 371825599 998244353 162461094 998244353 871885817 998244353 42627790 998244353 974255763 998244353 580568669 998244353 837449968 998244353 783762607 998244353 801403736 998244353 200268792 998244353 112055709 998244353 847249700 998244353 389283918 998244353 895038676 998244353 99222248 998244353 664681303 998244353 115746448 998244353 461787010 998244353 193271222 998244353 467550701 998244353 510945433 998244353 614734613 998244353 846908385 998244353 469141344 998244353 948449217 998244353 611741088 998244353 347989995 998244353 90909601 998244353 331709020 998244353 350407254 998244353 729320964 998244353 939666230 998244353 20384951 998244353 992685543 998244353 945620359 998244353 807812975 998244353 79662000 998244353 149407899 998244353 830262252 998244353 109251274 998244353 357505988 998244353 34390016 998244353 221764488 998244353 980268546 998244353 733370944 998244353 322865017 998244353 651235366 998244353 558498284 998244353 710074135 998244353 317471042 998244353 494427302 998244353 576235784 998244353 358146834 998244353 948132944 998244353 364034590 998244353 677622428 998244353 457026210 998244353 65372098 998244353 806432025 998244353 580698404 998244353 988293810 998244353 592697477 998244353 920314253 998244353 431188141 998244353 617023273 998244353 277190710 998244353 396241506 998244353 108291987 998244353 551392014 998244353 684160377 998244353 503401552 998244353 532344877 998244353 890074577 998244353 714578758 998244353 759145145 998244353 303813614 998244353 560833523 998244353 673908478 998244353 821127745 998244353 628935881 998244353 387537252 998244353 269087937 998244353 347253805 998244353 493886701 998244353 321022624 998244353 3136896 998244353 161966118 998244353 581281277 998244353 924951218 998244353 332359164 998244353 616323895 998244353 819687050 998244353 681983440 998244353 946912588 998244353 316263738 998244353 845165137 998244353 151589687 998244353 250644996 998244353 86355131 998244353 555157041 998244353 665881412 998244353 938028517 998244353 11655674 998244353 126685840 998244353 46061465 998244353 816425071 998244353 321704863 998244353 989581976 998244353 350826674 998244353 545357259 998244353 276883741 998244353 477336144 998244353 403482814 998244353 650854116 998244353 617226097 998244353 702081399 998244353 318972116 998244353 443135111 998244353 680893353 998244353 931432422 998244353 758914179 998244353 830596817 998244353 692236599 998244353 584893861 998244353 875716501 998244353 210042216 998244353 291952030 998244353 549029636 998244353 120980621 998244353 512645440 998244353 998114426 998244353 34573222 998244353 899731815 998244353 469653243 998244353 607474582 998244353 971853485 998244353 67131931 998244353 695771373 998244353 17831017 998244353 460080182 998244353 490545517 998244353 616707286 998244353 19516289 998244353 766097271 998244353 796413883 998244353 750577777 998244353 691186582 998244353 934960664 998244353 864806979 998244353 153373828 998244353 852376073 998244353 880853964 998244353 988256607 998244353 158069592 998244353 700436647 998244353 423869644 998244353 903815841 998244353 587344712 998244353 360402534 998244353 223150586 998244353 788395268 998244353 850376321 998244353 836253717 998244353 889111107 998244353 108274317 998244353 223816346 998244353 948631633 998244353 745022184 998244353 641763776 998244353 137104004 998244353 363013265 998244353 558412554 998244353 538588839 998244353 268852799 998244353 183810951 998244353 363637101 998244353 523010154 998244353 933444960 998244353 951728045 998244353 551351679 998244353 962262948 998244353 517796719 998244353 132534393 998244353 367353712 998244353 693206018 998244353 636176335 998244353 546728940 998244353 511887369 998244353 797191694 998244353 909748322 998244353 137764826 998244353 677377870 998244353 690399988 998244353 120734346 998244353 684865768 998244353 388255464 998244353 394363322 998244353 873609947 998244353 688055178 998244353 180080158 998244353 341438897 998244353 128461499 998244353 564121379 998244353 903237058 998244353 202515314 998244353 219847189 998244353 349435577 998244353 460768834 998244353 672734799 998244353 474123275 998244353 17342771 998244353 641195269 998244353 612912508 998244353 303213539 998244353 914463773 998244353 990936042 998244353 635046365 998244353 610524657 998244353 780164858 998244353 749062417 998244353 917963294 998244353 367629203 998244353 480737487 998244353 531829894 998244353 887158223 998244353 361896951 998244353 259714346 998244353 519906261 998244353 800884081 998244353 204413440 998244353 843479579 998244353 591059300 998244353 42115173 998244353 685079855 998244353 587882948 998244353 852374485 998244353 285326075 998244353 39853193 998244353 771073401 998244353 170973759 998244353 738471216 998244353 602077200 998244353 490029585 998244353 551822587 998244353 164359670 998244353 221373166 998244353 904146494 998244353 171286791 998244353 223874863 998244353 662803458 998244353 933247438 998244353 304954921 998244353 152265261 998244353 171270803 998244353 916086535 998244353 345385617 998244353 353789019 998244353 181910186 998244353 354452009 998244353 30946975 998244353 768323146 998244353 504991862 998244353 365626010 998244353 876462913 998244353 172245096 998244353 670562546 998244353 654339544 998244353 217552912 998244353 840242951 998244353 776568068 998244353 271361797 998244353 15001115 998244353 655586192 998244353 769058079 998244353 335556268 998244353 478629141 998244353 481173124 998244353 69395833 998244353 644911409 998244353 647433831 998244353 70506544 998244353 856206025 998244353 368979448 998244353 269980 998244353 170326293 998244353 719205503 998244353 739832676 998244353 164233677 998244353 584263556 998244353 336422657 998244353 984423339 998244353 687806589 998244353 513341668 998244353 678028171 998244353 515536675 998244353 299146415 998244353 290406337 998244353 451850280 998244353 435045401 998244353 309505718 998244353 476504349 998244353 188623821 998244353 660388689 998244353 554716632 998244353 351385284 998244353 424094049 998244353 76666857 998244353 961776672 998244353 406901972 998244353 800445362 998244353 712498606 998244353 696786903 998244353 389411071 998244353 427232463 998244353 763159864 998244353 419559974 998244353 592389006 998244353 149565124 998244353 129849159 998244353 417847917 998244353 331890208 998244353 833283476 998244353 338783106 998244353 418431408 998244353 266869302 998244353 41692072 998244353 537082125 998244353 19328785 998244353 362580207 998244353 312140886 998244353 206048963 998244353 846402342 998244353 694700448 998244353 29341900 998244353 653970236 998244353 358797913 998244353 465979991 998244353 667941209 998244353 155848988 998244353 633151809 998244353 937485451 998244353 418862411 998244353 721559902 998244353 701423833 998244353 145660794 998244353 142781526 998244353 911544074 998244353 608498204 998244353 966341212 998244353 404563399 998244353 676209986 998244353 506335476 998244353 227206123 998244353 919890741 998244353 536517616 998244353 767099458 998244353 45655575 998244353 748910459 998244353 189896615 998244353 793894844 998244353 305830876 998244353 957021176 998244353 54651316 998244353 691415536 998244353 823040260 998244353 586809935 998244353 164709992 998244353 703111375 998244353 427669182 998244353 897348363 998244353 882178555 998244353 637077618 998244353 815077992 998244353 502922418 998244353 317542991 998244353 369603987 998244353 758431391 998244353 143078528 998244353 381939122 998244353 940211408 998244353 464237743 998244353 101915177 998244353 452600113 998244353 161000468 998244353 119043023 998244353 6753804 998244353 157470703 998244353 232912151 998244353 899180534 998244353 919159024 998244353 883645506 998244353 904020902 998244353 515989362 998244353 163002814 998244353 285189369 998244353 951948074 998244353 735343284 998244353 828711985 998244353 571952895 998244353 24409891 998244353 190650145 998244353 377312998 998244353 769914385 998244353 493993698 998244353 943684612 998244353 434179717 998244353 920966808 998244353 555394044 998244353 640699652 998244353 504469218 998244353 188446651 998244353 95604074 998244353 570014521 998244353 717894409 998244353 806240799 998244353 342464281 998244353 996242603 998244353 903005056 998244353 419220783 998244353 760922929 998244353 545416509 998244353 421784369 998244353 403561512 998244353 882692073 998244353 382771461 998244353 242627750 998244353 281194213 998244353 744117413 998244353 995828061 998244353 263697324 998244353 868022876 998244353 750552597 998244353 809307841 998244353 422030582 998244353 65646408 998244353 634988337 998244353 237236507 998244353 964009570 998244353 56924887 998244353 271714078 998244353 118616631 998244353 942719681 998244353 83200911 998244353 24632800 998244353 549948932 998244353 332539339 998244353 253629899 998244353 546185830 998244353 939129684 998244353 919463127 998244353 121068617 998244353 394187390 998244353 991527472 998244353 480141597 998244353 954096855 998244353 29490021 998244353 510189558 998244353 587508907 998244353 603395354 998244353 189246776 998244353 792715476 998244353 15569351 998244353 267658008 998244353 290188885 998244353 800759731 998244353 315303843 998244353 494747943 998244353 458640610 998244353 218727900 998244353 503873060 998244353 262438148 998244353 772745600 998244353 27646041 998244353 903190496 998244353 63208076 998244353 990266607 998244353 98610672 998244353 324114829 998244353 438133956 998244353 610879882 998244353 312249720 998244353 106854120 998244353 51707556 998244353 229272962 998244353 836736288 998244353 965693947 998244353 962558451 998244353 706560248 998244353 681066648 998244353 148154121 998244353 79499232 998244353 205782583 998244353 947449133 998244353 737564021 998244353 978713761 998244353 894366297 998244353 753801461 998244353 918454660 998244353 230067170 998244353 839337445 998244353 25661576 998244353 828346005 998244353 426257773 998244353 750046904 998244353 276143205 998244353 791920135 998244353 729978363 998244353 751954379 998244353 823139680 998244353 795288629 998244353 538030110 998244353 771831942 998244353 613594235 998244353 388866638 998244353 175961891 998244353 855491836 998244353 327637815 998244353 745615151 998244353 143222865 998244353 215383869 998244353 982215918 998244353 712906229 998244353 780437931 998244353 874565294 998244353 380361257 998244353 717195424 998244353 149776850 998244353 191742328 998244353 337145361 998244353 928499508 998244353 491158912 998244353 740779416 998244353 543365533 998244353 532430945 998244353 381242068 998244353 827783377 998244353 916313613 998244353 922375332 998244353 549028234 998244353 421294107 998244353 979978924 998244353 761866914 998244353 971326020 998244353 614152549 998244353 757950745 998244353 634499220 998244353 683504948 998244353 120960729 998244353 156370634 998244353 891980354 998244353 310139194 998244353 228178601 998244353 692958491 998244353 452144848 998244353 906265835 998244353 268046803 998244353 607739834 998244353 651434319 998244353 829962118 998244353 842790697 998244353 187908462 998244353 757691075 998244353 460901364 998244353 752170006 998244353 418963530 998244353 659905865 998244353 893521791 998244353 663131599 998244353 74882157 998244353 295583856 998244353 295378071 998244353 212615308 998244353 8134506 998244353 889931702 998244353 766390223 998244353 786752150 998244353 765590525 998244353 973746228 998244353 190361419 998244353 77391258 998244353 357655231 998244353 163598884 998244353 970995084 998244353 452322803 998244353 853953972 998244353 291342866 998244353 36520809 998244353 837018500 998244353 70225149 998244353 762522678 998244353 788306356 998244353 325474851 998244353 300606330 998244353 989832087 998244353 543149703 998244353 336231963 998244353 942853880 998244353 76545942 998244353 203860424 998244353 386135911 998244353 844943519 998244353 365183540 998244353 696830738 998244353 396916686 998244353 866988640 998244353 482672146 998244353 879949498 998244353 251154582 998244353 696427964 998244353 936601375 998244353 594712268 998244353 636516443 998244353 400734424 998244353 561395619 998244353 460609039 998244353 821902940 998244353 82425913 998244353 269853366 998244353 38663024 998244353 220763742 998244353 665825156 998244353 51893430 998244353 310169233 998244353 857672014 998244353 36192454 998244353 634200441 998244353 482013747 998244353 977336891 998244353 341022251 998244353 353514191 998244353 648737270 998244353 718571100 998244353 674031553 998244353 298412687 998244353 807665696 998244353 445585724 998244353 596774194 998244353 878130387 998244353 735685831 998244353 18642056 998244353 860581895 998244353 985909305 998244353 131865626 998244353 363380380 998244353 728243747 998244353 180040635 998244353 80506014 998244353 77579755 998244353 568590515 998244353 718393137 998244353 355217486 998244353 617355627 998244353 398966161 998244353 448957375 998244353 971170091 998244353 948609770 998244353 812181202 998244353 230738163 998244353 397012748 998244353 199665735 998244353 859996182 998244353 882262442 998244353 673700565 998244353 713668843 998244353 675808539 998244353 983098787 998244353 989630341 998244353 359598615 998244353 256250797 998244353 914606371 998244353 348120640 998244353 439389014 998244353 387859862 998244353 5140111 998244353 684392441 998244353 150624496 998244353 153605864 998244353 386183460 998244353 139414881 998244353 39871926 998244353 348539926 998244353 324404607 998244353 850623360 998244353 507231399 998244353 727482722 998244353 591542189 998244353 923132509 998244353 847715955 998244353 656656395 998244353 633005406 998244353 711218945 998244353 231521219 998244353 388940008 998244353 542438045 998244353 19834536 998244353 318233113 998244353 552684497 998244353 893326655 998244353 730867636 998244353 711063663 998244353 587071800 998244353 310018523 998244353 170936135 998244353 533271953 998244353 420919148 998244353 652784295 998244353 203736588 998244353 85547282 998244353 167799504 998244353 670237010 998244353 734066725 998244353 560226064 998244353 100275005 998244353 150572063 998244353 51533772 998244353 224519357 998244353 682796939 998244353 151577622 998244353 184549292 998244353 47028567 998244353 217100824 998244353 976414933 998244353 157764894 998244353 733632739 998244353 353822938 998244353 635791281 998244353 64737422 998244353 834628201 998244353 874570723 998244353 70946702 998244353 495965336 998244353 336341060 998244353 272594813 998244353 260817483 998244353 795558420 998244353 55243701 998244353 265864423 998244353 62240549 998244353 783502609 998244353 817342000 998244353 427361498 998244353 312377092 998244353 409225773 998244353 313225333 998244353 914028659 998244353 912096010 998244353 470668342 998244353 493126456 998244353 576412235 998244353 17520238 998244353 206523951 998244353 730037648 998244353 797323425 998244353 944695944 998244353 548155514 998244353 51399416 998244353 229490670 998244353 318637568 998244353 572741187 998244353 962829037 998244353 530267455 998244353 380669745 998244353 930158694 998244353 372178662 998244353 909956236 998244353 194639565 998244353 671062655 998244353 298585599 998244353 831427678 998244353 699685670 998244353 558868199 998244353 918753870 998244353 879487255 998244353 69438178 998244353 857454559 998244353 384348633 998244353 369004022 998244353 698146221 998244353 323279314 998244353 870017133 998244353 874390423 998244353 850402867 998244353 368967752 998244353 298646323 998244353 566267990 998244353 818987058 998244353 942732977 998244353 626517474 998244353 478881708 998244353 152106932 998244353 641337164 998244353 104216640 998244353 297329153 998244353 407044873 998244353 122278161 998244353 918532696 998244353 506787160 998244353 240219961 998244353 438749991 998244353 278573264 998244353 730639818 998244353 878801744 998244353 28700389 998244353 820788178 998244353 225435132 998244353 190764316 998244353 697653274 998244353 318083912 998244353 151720280 998244353 237317454 998244353 428834393 998244353 971063490 998244353 249602893 998244353 799463647 998244353 86801107 998244353 294403573 998244353 120334034 998244353 176869501 998244353 38686069 998244353 926193093 998244353 125457530 998244353 192198926 998244353 413374402 998244353 736599625 998244353 730042343 998244353 749280483 998244353 658000790 998244353 240126678 998244353 796311722 998244353 211411476 998244353 195931419 998244353 284708578 998244353 559702079 998244353 485178543 998244353 371024958 998244353 978858396 998244353 156475279 998244353 936175526 998244353 914261774 998244353 232875867 998244353 979667656 998244353 129189697 998244353 461832132 998244353 481222851 998244353 514409644 998244353 812676719 998244353 129901562 998244353 263510276 998244353 939003495 998244353 328175004 998244353 251706075 998244353 100500910 998244353 875226501 998244353 963670801 998244353 592660387 998244353 852095848 998244353 316218115 998244353 809574823 998244353 401460313 998244353 215667400 998244353 111351839 998244353 571646301 998244353 550656681 998244353 146082818 998244353 109606867 998244353 483158027 998244353 750742874 998244353 70078036 998244353 518453378 998244353 371888769 998244353 611980215 998244353 586478745 998244353 82846452 998244353 702493610 998244353 676042232 998244353 786456736 998244353 375061732 998244353 682008269 998244353 104958814 998244353 666653275 998244353 360898101 998244353 479450708 998244353 321678267 998244353 199445543 998244353 962769295 998244353 190418629 998244353 738867668 998244353 825313682 998244353 752474830 998244353 129909642 998244353 865330910 998244353 591584652 998244353 434058074 998244353 286869987 998244353 986227553 998244353 10297420 998244353 198767375 998244353 97897090 998244353 54556644 998244353 970844311 998244353 638188460 998244353 447568387 998244353 379728642 998244353 779373397 998244353 72066465 998244353 92914312 998244353 780157748 998244353 332659218 998244353 347560481 998244353 168777970 998244353 910790680 998244353 367659712 998244353 595469328 998244353 25271184 998244353 895186792 998244353 95652340 998244353 507670655 998244353 5976150 998244353 580418040 998244353 180743686 998244353 162071863 998244353 718782200 998244353 760188312 998244353 300488220 998244353 34605853 998244353 369942075 998244353 93933086 998244353 870634838 998244353 900899082 998244353 258587106 998244353 466152781 998244353 396478666 998244353 783178393 998244353 494997492 998244353 230763934 998244353 453416037 998244353 680956190 998244353 258213365 998244353 91157457 998244353 359094323 998244353 591970857 998244353 418466462 998244353 580963941 998244353 338583584 998244353 902093391 998244353 659161992 998244353 332960711 998244353 547856777 998244353 247863750 998244353 50512612 998244353 32134359 998244353 250858240 998244353 202483905 998244353 45480088 998244353 70128408 998244353 113198841 998244353 959829478 998244353 194392927 998244353 106504634 998244353 236344594 998244353 985560997 998244353 734219252 998244353 481070650 998244353 355742557 998244353 11480387 998244353 162869846 998244353 629216960 998244353 853184316 998244353 98608251 998244353 594682375 998244353 372013666 998244353 172123919 998244353 310798191 998244353 735912312 998244353 337842709 998244353 622453833 998244353 590561737 998244353 70595982 998244353 418042980 998244353 534951279 998244353 533671755 998244353 489120602 998244353 287835885 998244353 834682384 998244353 944186290 998244353 115734278 998244353 454428503 998244353 842395796 998244353 315047897 998244353 874429492 998244353 862192347 998244353 621841711 998244353 564600706 998244353 200655280 998244353 626414420 998244353 556533787 998244353 270744717 998244353 891645971 998244353 926340809 998244353 449945647 998244353 601543485 998244353 359782371 998244353 570882969 998244353 297713947 998244353 331948117 998244353 754848803 998244353 53586305 998244353 713577438 998244353 905771943 998244353 89984922 998244353 340200037 998244353 140845862 998244353 326299748 998244353 416800583 998244353 974759678 998244353 178129967 998244353 657088254 998244353 645146907 998244353 670879673 998244353 804798967 998244353 362811867 998244353 194502741 998244353 688244510 998244353 733123630 998244353 767058119 998244353 812103713 998244353 599118440 998244353 908918002 998244353 592666647 998244353 385950399 998244353 25616682 998244353 778004513 998244353 984275335 998244353 68216932 998244353 281302495 998244353 871482678 998244353 934343076 998244353 890449459 998244353 427955688 998244353 109275839 998244353 119074064 998244353 197090760 998244353 399334050 998244353 593797864 998244353 756615179 998244353 576716550 998244353 539207862 998244353 884575212 998244353 607525985 998244353 407455655 998244353 18163279 998244353 559846289 998244353 913759456 998244353 427221401 998244353 638661660 998244353 686995351 998244353 610894128 998244353 515161681 998244353 896776648 998244353 944465686 998244353 961182635 998244353 636315690 998244353 632844511 998244353 401577194 998244353 489167511 998244353 107298425 998244353 934405399 998244353 947720184 998244353 211504258 998244353 836282626 998244353 457193472 998244353 690310586 998244353 77464596 998244353 56603638 998244353 943258553 998244353 136455047 998244353 630857330 998244353 670800988 998244353 6847588 998244353 279597304 998244353 6177236 998244353 709862720 998244353 573622714 998244353 211394516 998244353 932419325 998244353 485970047 998244353 715722078 998244353 390655952 998244353 290019647 998244353 211162403 998244353 227041949 998244353 337762113 998244353 319656961 998244353 880227611 998244353 181997824 998244353 441821340 998244353 596544239 998244353 268964754 998244353 567339586 998244353 621347547 998244353 10983956 998244353 821248882 998244353 669249396 998244353 892190566 998244353 266905736 998244353 299714577 998244353 715996418 998244353 517333128 998244353 352640880 998244353 107115635 998244353 138811005 998244353 731841363 998244353 221929921 998244353 386045605 998244353 448393631 998244353 935994225 998244353 11744129 998244353 454224942 998244353 457490018 998244353 73897700 998244353 237133237 998244353 680601023 998244353 514297564 998244353 579752368 998244353 196301982 998244353 310579185 998244353 583818096 998244353 959709867 998244353 929255091 998244353 286275297 998244353 952704837 998244353 817166458 998244353 450808918 998244353 344564333 998244353 589514330 998244353 238339953 998244353 311948442 998244353 843057081 998244353 74000470 998244353 802304053 998244353 971710936 998244353 511541783 998244353 310710623 998244353 58863035 998244353 174750737 998244353 753116326 998244353 143317622 998244353 434929946 998244353 359987744 998244353 281530902 998244353 13440529 998244353 875281102 998244353 492836386 998244353 134595493 998244353 549913958 998244353 636647419 998244353 552573776 998244353 938330635 998244353 492660331 998244353 201326453 998244353 358751729 998244353 589602852 998244353 789377770 998244353 924864700 998244353 370265582 998244353 826566700 998244353 787865977 998244353 683568902 998244353 440303795 998244353 357217211 998244353 561659312 998244353 462443482 998244353 274616391 998244353 836071460 998244353 362959289 998244353 742098028 998244353 187366956 998244353 669629656 998244353 17930246 998244353 127037809 998244353 325653263 998244353 507622219 998244353 669007913 998244353 583745934 998244353 910627253 998244353 235940804 998244353 259543587 998244353 467287078 998244353 778096970 998244353 843400022 998244353 257487668 998244353 341985317 998244353 737961397 998244353 121749938 998244353 529212491 998244353 456314982 998244353 608997357 998244353 154178801 998244353 105930004 998244353 122885260 998244353 713807349 998244353 790547720 998244353 587651768 998244353 951210004 998244353 414798881 998244353 903409825 998244353 470698314 998244353 967097843 998244353 76965110 998244353 647393776 998244353 667351747 998244353 870991590 998244353 719449320 998244353 947310363 998244353 383278022 998244353 721816682 998244353 622231316 998244353 367928267 998244353 842234178 998244353 305643586 998244353 777708774 998244353 381030809 998244353 890455492 998244353 644348939 998244353 89091666 998244353 551742798 998244353 20740701 998244353 517929855 998244353 68244418 998244353 332682221 998244353 900514213 998244353 447567933 998244353 125994555 998244353 122229425 998244353 112031348 998244353 494221098 998244353 574608391 998244353 413057810 998244353 725116883 998244353 226234847 998244353 674612490 998244353 35415717 998244353 388974281 998244353 702607012 998244353 712560635 998244353 264991879 998244353 946604698 998244353 323575141 998244353 27871811 998244353 208725879 998244353 335507865 998244353 420700534 998244353 258285204 998244353 666812377 998244353 189085210 998244353 322919447 998244353 863080439 998244353 864911788 998244353 275922486 998244353 597504971 998244353 479004738 998244353 850768347 998244353 714851103 998244353 572645426 998244353 746510199 998244353 299836709 998244353 614988350 998244353 244005055 998244353 471066374 998244353 270060332 998244353 934985656 998244353 739076456 998244353 507876548 998244353 113768405 998244353 715401943 998244353 785695240 998244353 670971091 998244353 831378194 998244353 67192876 998244353 308680731 998244353 553710768 998244353 811566762 998244353 408348711 998244353 649906255 998244353 537756245 998244353 916600041 998244353 81934039 998244353 341117882 998244353 518169800 998244353 707077243 998244353 666693502 998244353 83735854 998244353 665366503 998244353 656736467 998244353 231340583 998244353 351101172 998244353 799485883 998244353 173459896 998244353 343988425 998244353 31195027 998244353 426256327 998244353 73062000 998244353 96845076 998244353 752499563 998244353 425161900 998244353 472366270 998244353 883486618 998244353 89112124 998244353 630162424 998244353 636389574 998244353 667151428 998244353 975356613 998244353 640441257 998244353 127678596 998244353 454592081 998244353 139251827 998244353 952162365 998244353 309673841 998244353 810546030 998244353 326674938 998244353 323305665 998244353 307544032 998244353 534608119 998244353 938297900 998244353 482132739 998244353 996051276 998244353 604034851 998244353 212053191 998244353 937522279 998244353 547487280 998244353 26690312 998244353 945450012 998244353 113219357 998244353 595803076 998244353 24539566 998244353 631607405 998244353 988011470 998244353 195719699 998244353 21815582 998244353 637230661 998244353 156432764 998244353 482328679 998244353 686368080 998244353 541619458 998244353 733339214 998244353 701130594 998244353 793119141 998244353 127344545 998244353 835733656 998244353 652568854 998244353 812368010 998244353 893846367 998244353 889219549 998244353 466131893 998244353 433504780 998244353 440805365 998244353 249091034 998244353 219243867 998244353 724982880 998244353 981851180 998244353 764371923 998244353 331657565 998244353 263253016 998244353 434002839 998244353 68950946 998244353 365084515 998244353 666126851 998244353 908771878 998244353 499905647 998244353 526798938 998244353 747001139 998244353 395689690 998244353 436763504 998244353 902308007 998244353 694072342 998244353 549502424 998244353 75011618 998244353 647235896 998244353 220978549 998244353 89237708 998244353 439817156 998244353 620382871 998244353 321604231 998244353 539371238 998244353 417492700 998244353 676397410 998244353 507830888 998244353 267137303 998244353 208508028 998244353 634734480 998244353 894185786 998244353 413819093 998244353 898129742 998244353 230407236 998244353 909079146 998244353 377193573 998244353 215747276 998244353 261231792 998244353 630223992 998244353 221375537 998244353 297384379 998244353 357606756 998244353 259225390 998244353 403649934 998244353 410411557 998244353 728145526 998244353 655299652 998244353 669151886 998244353 52106443 998244353 547392418 998244353 197927488 998244353 254970390 998244353 726587204 998244353 708030535 998244353 354242555 998244353 976664665 998244353 535206211 998244353 193093479 998244353 329320404 998244353 661235343 998244353 788267741 998244353 644411317 998244353 817035274 998244353 190234697 998244353 645135948 998244353 884625874 998244353 43450575 998244353 464811270 998244353 749244685 998244353 507463865 998244353 188708948 998244353 328991713 998244353 371689396 998244353 185732228 998244353 44212301 998244353 803773533 998244353 829941340 998244353 581684980 998244353 666834372 998244353 766475565 998244353 894885127 998244353 40413062 998244353 920194152 998244353 385630864 998244353 494817327 998244353 130612994 998244353 716990722 998244353 672245714 998244353 79694032 998244353 761384580 998244353 344098322 998244353 691159615 998244353 715191032 998244353 535869714 998244353 455477946 998244353 324068806 998244353 451239845 998244353 242455035 998244353 1079294 998244353 933615061 998244353 754959666 998244353 591132420 998244353 35296018 998244353 746539691 998244353 129704819 998244353 824186184 998244353 797497970 998244353 113554188 998244353 153626589 998244353 965382024 998244353 269518494 998244353 709413874 998244353 549765341 998244353 723218032 998244353 512513763 998244353 751890828 998244353 665036051 998244353 105614554 998244353 866856403 998244353 20803476 998244353 447451007 998244353 785876074 998244353 211997245 998244353 92412790 998244353 354965387 998244353 58390281 998244353 374880495 998244353 967966136 998244353 649243123 998244353 494963268 998244353 43316790 998244353 251616422 998244353 990316054 998244353 337657110 998244353 387783488 998244353 128848353 998244353 852432889 998244353 729126425 998244353 598531241 998244353 348922062 998244353 524081040 998244353 129868256 998244353 499060068 998244353 465092309 998244353 627076491 998244353 301655173 998244353 966365043 998244353 931805965 998244353 768337211 998244353 883759088 998244353 380598647 998244353 867604485 998244353 426460487 998244353 622818417 998244353 443491243 998244353 136122394 998244353 871240034 998244353 854286924 998244353 141384275 998244353 185934337 998244353 88550425 998244353 706476196 998244353 180833577 998244353 49220081 998244353 728145795 998244353 877091587 998244353 325711275 998244353 755897093 998244353 728195871 998244353 660058582 998244353 315922426 998244353 432261066 998244353 238557243 998244353 644258485 998244353 369043509 998244353 752486662 998244353 324186654 998244353 681059520 998244353 774048939 998244353 72926835 998244353 654317826 998244353 671638346 998244353 577082286 998244353 471311185 998244353 476023051 998244353 130281355 998244353 701899874 998244353 583944710 998244353 401491734 998244353 846614231 998244353 264127990 998244353 483416083 998244353 642451550 998244353 555456103 998244353 39639460 998244353 438107157 998244353 862730268 998244353 624141304 998244353 307608567 998244353 215887379 998244353 985883194 998244353 521201017 998244353 941588135 998244353 436488354 998244353 549303387 998244353 627334238 998244353 457912959 998244353 992337079 998244353 941210264 998244353 920530124 998244353 340769755 998244353 157208078 998244353 326955048 998244353 690209798 998244353 340657820 998244353 397853974 998244353 533001575 998244353 587758873 998244353 765060205 998244353 861839502 998244353 701686972 998244353 726196813 998244353 600408024 998244353 328267397 998244353 598700728 998244353 101098649 998244353 724403598 998244353 123171848 998244353 669211895 998244353 398709509 998244353 133466604 998244353 797144609 998244353 804948266 998244353 293541755 998244353 849253625 998244353 240054550 998244353 803182242 998244353 139701241 998244353 574741236 998244353 97179634 998244353 234804396 998244353 825014226 998244353 745544330 998244353 605972740 998244353 172691296 998244353 283771877 998244353 868827748 998244353 642030466 998244353 912268020 998244353 886738805 998244353 853923909 998244353 625220241 998244353 742418370 998244353 835955488 998244353 53539278 998244353 591938614 998244353 71673089 998244353 490123725 998244353 956704599 998244353 895145927 998244353 499459644 998244353 53275911 998244353 52906233 998244353 278523197 998244353 16328074 998244353 743879802 998244353 68196181 998244353 519337391 998244353 553654116 998244353 303623685 998244353 939689638 998244353 555061280 998244353 16766671 998244353 379493306 998244353 236359322 998244353 435045985 998244353 840068415 998244353 358369350 998244353 669831352 998244353 952869728 998244353 61766730 998244353 213891256 998244353 930658268 998244353 771653511 998244353 105260949 998244353 621120722 998244353 232001227 998244353 538360824 998244353 628726786 998244353 828882155 998244353 209064722 998244353 566959337 998244353 201448964 998244353 438286133 998244353 416832746 998244353 801861553 998244353 744923489 998244353 809308170 998244353 393549294 998244353 23062079 998244353 554795654 998244353 798704052 998244353 505239901 998244353 22946813 998244353 412134915 998244353 487064114 998244353 415106862 998244353 426645892 998244353 264768842 998244353 109432906 998244353 589774664 998244353 711980671 998244353 430162451 998244353 19920938 998244353 644088679 998244353 910446886 998244353 797655029 998244353 114454992 998244353 552454577 998244353 758217876 998244353 554508625 998244353 772093299 998244353 454866628 998244353 463933258 998244353 479779992 998244353 212777113 998244353 169398833 998244353 213614715 998244353 461350760 998244353 783072306 998244353 878243083 998244353 345568262 998244353 511929703 998244353 758212937 998244353 377190776 998244353 355639541 998244353 6639689 998244353 15284094 998244353 427424208 998244353 618398086 998244353 256318502 998244353 966091039 998244353 551647946 998244353 147974483 998244353 711370684 998244353 454140927 998244353 6721089 998244353 496337450 998244353 345013443 998244353 521158213 998244353 557999816 998244353 171617951 998244353 989815559 998244353 89540721 998244353 404973112 998244353 650847870 998244353 308322186 998244353 68333312 998244353 480069055 998244353 29560232 998244353 814852388 998244353 395029581 998244353 243265406 998244353 643551248 998244353 8090257 998244353 848968883 998244353 46428603 998244353 60059512 998244353 823680897 998244353 63114740 998244353 65686822 998244353 540851668 998244353 531329896 998244353 626868441 998244353 805201998 998244353 768637303 998244353 884121176 998244353 762650997 998244353 259170644 998244353 552680463 998244353 288299815 998244353 703684958 998244353 862369933 998244353 442923497 998244353 923182590 998244353 235244588 998244353 274276811 998244353 384439241 998244353 642121092 998244353 590074593 998244353 567337220 998244353 227103707 998244353 187205686 998244353 990237277 998244353 89555212 998244353 108564914 998244353 750103200 998244353 31121462 998244353 845950604 998244353 975895458 998244353 969970751 998244353 608596799 998244353 730016392 998244353 688400540 998244353 703729945 998244353 552053458 998244353 565302872 998244353 25994421 998244353 726421728 998244353 790598369 998244353 393577165 998244353 125235344 998244353 525300490 998244353 622692941 998244353 832114839 998244353 569746593 998244353 594137729 998244353 849263166 998244353 371544125 998244353 318274463 998244353 846987804 998244353 746132339 998244353 258103224 998244353 225762726 998244353 832323390 998244353 641350259 998244353 500773892 998244353 122514554 998244353 232913836 998244353 55985424 998244353 854216640 998244353 790999253 998244353 179325852 998244353 546893610 998244353 523623688 998244353 797196591 998244353 336388165 998244353 49009690 998244353 877218939 998244353 777785273 998244353 246899420 998244353 953712254 998244353 624952830 998244353 284562713 998244353 78686225 998244353 186529497 998244353 621598117 998244353 991502000 998244353 483667643 998244353 285577150 998244353 623763620 998244353 416525402 998244353 299369006 998244353 708534825 998244353 94287120 998244353 534342965 998244353 143237170 998244353 284783664 998244353 136296093 998244353 783091098 998244353 182422401 998244353 69694619 998244353 924208229 998244353 796116311 998244353 788672646 998244353 904293742 998244353 280264548 998244353 491758058 998244353 135740301 998244353 238964392 998244353 506195180 998244353 856292207 998244353 549236122 998244353 620382000 998244353 39630197 998244353 2651017 998244353 90063524 998244353 846218285 998244353 315048257 998244353 535205312 998244353 617063265 998244353 477008655 998244353 544036994 998244353 869797916 998244353 423000963 998244353 108588383 998244353 101369558 998244353 703312540 998244353 214356106 998244353 298995302 998244353 761176621 998244353 626266687 998244353 922648950 998244353 120711639 998244353 511160265 998244353 118366271 998244353 788699658 998244353 666065083 998244353 236902817 998244353 299020574 998244353 98771665 998244353 47974845 998244353 767205765 998244353 669049928 998244353 828180448 998244353 681025814 998244353 172696499 998244353 805357093 998244353 759708299 998244353 456986395 998244353 478461157 998244353 660360232 998244353 308950863 998244353 477031424 998244353 560137582 998244353 86701044 998244353 930377284 998244353 607437866 998244353 810274660 998244353 365317602 998244353 743576226 998244353 408868127 998244353 504928453 998244353 756762955 998244353 345210587 998244353 509633293 998244353 830508113 998244353 188196258 998244353 832716147 998244353 144703347 998244353 773824119 998244353 567049258 998244353 731109685 998244353 529342110 998244353 562400410 998244353 633938347 998244353 569760534 998244353 53729590 998244353 913788010 998244353 777028530 998244353 950443222 998244353 234223975 998244353 104575951 998244353 516271165 998244353 876202814 998244353 150485830 998244353 887557570 998244353 61155672 998244353 111195805 998244353 751851005 998244353 831302802 998244353 405001743 998244353 91794463 998244353 881148803 998244353 208467761 998244353 705056925 998244353 472419492 998244353 592136082 998244353 621276919 998244353 404634084 998244353 506688812 998244353 503830225 998244353 791495742 998244353 812261939 998244353 563521947 998244353 308720491 998244353 677604447 998244353 913174699 998244353 859691884 998244353 100231490 998244353 371980943 998244353 316374356 998244353 44708603 998244353 489687506 998244353 147022418 998244353 164729597 998244353 627361394 998244353 101190383 998244353 795914071 998244353 637973333 998244353 762263275 998244353 680059906 998244353 58359668 998244353 826310459 998244353 294810243 998244353 192146556 998244353 316855619 998244353 342339448 998244353 358657107 998244353 216027983 998244353 444813613 998244353 257640503 998244353 562549678 998244353 907757023 998244353 82449629 998244353 305194458 998244353 139578064 998244353 461056362 998244353 52122016 998244353 314419250 998244353 135261561 998244353 103083747 998244353 648198999 998244353 183674609 998244353 408726018 998244353 691584190 998244353 774579763 998244353 375837167 998244353 946554556 998244353 648864667 998244353 324684876 998244353 883198789 998244353 954912379 998244353 930135031 998244353 178744829 998244353 769660252 998244353 547587180 998244353 134812425 998244353 103825982 998244353 688518532 998244353 149977911 998244353 21215017 998244353 544597544 998244353 434872432 998244353 857272429 998244353 77503837 998244353 708343956 998244353 523074914 998244353 322403 998244353 81877167 998244353 239655581 998244353 113665639 998244353 565697900 998244353 722177422 998244353 131448472 998244353 585918194 998244353 588976273 998244353 991828244 998244353 920870288 998244353 732132608 998244353 859551063 998244353 834760644 998244353 78796709 998244353 305900119 998244353 575451382 998244353 312621969 998244353 879267743 998244353 137534085 998244353 640434590 998244353 934013854 998244353 520435239 998244353 914642806 998244353 830909302 998244353 863767457 998244353 880777806 998244353 119360276 998244353 792033525 998244353 793482125 998244353 489932083 998244353 149046467 998244353 114039332 998244353 385746955 998244353 200267507 998244353 557927132 998244353 995897530 998244353 247609708 998244353 864251044 998244353 926757806 998244353 460126380 998244353 672370657 998244353 608054484 998244353 335578311 998244353 164667527 998244353 181695658 998244353 31924149 998244353 169677747 998244353 840095847 998244353 929600089 998244353 533174064 998244353 933306180 998244353 519588864 998244353 572315187 998244353 67678035 998244353 966542689 998244353 437374331 998244353 341387850 998244353 834813677 998244353 700855034 998244353 394446343 998244353 787829974 998244353 311691683 998244353 526003173 998244353 211854274 998244353 517133942 998244353 179648445 998244353 804191309 998244353 538908189 998244353 839551420 998244353 77627451 998244353 746840457 998244353 908526336 998244353 643618692 998244353 127814458 998244353 513885680 998244353 681088170 998244353 437913215 998244353 459789443 998244353 718541643 998244353 548760745 998244353 952696796 998244353 780048647 998244353 960855790 998244353 842109244 998244353 781225278 998244353 25738563 998244353 179415361 998244353 26217361 998244353 574753387 998244353 264103226 998244353 771824493 998244353 806475955 998244353 500361564 998244353 62285929 998244353 575857048 998244353 660278036 998244353 545794485 998244353 343642903 998244353 680864862 998244353 853412515 998244353 464125356 998244353 176616297 998244353 802388200 998244353 672863927 998244353 775323774 998244353 335030157 998244353 536323155 998244353 146642101 998244353 556970564 998244353 651703582 998244353 724828548 998244353 899343776 998244353 933227929 998244353 816219809 998244353 277137816 998244353 449855464 998244353 655336154 998244353 886177637 998244353 207608163 998244353 849775384 998244353 677102766 998244353 513582443 998244353 628417215 998244353 924656137 998244353 68195355 998244353 299326357 998244353 830332633 998244353 363141185 998244353 780985036 998244353 884595654 998244353 858466140 998244353 397729855 998244353 859865641 998244353 672272813 998244353 659594199 998244353 208652221 998244353 136818058 998244353 255669112 998244353 593295978 998244353 609129094 998244353 73345110 998244353 869928021 998244353 925885072 998244353 384825150 998244353 8793657 998244353 773092388 998244353 722510949 998244353 575998621 998244353 457554216 998244353 701544204 998244353 45880554 998244353 348928552 998244353 815364934 998244353 897120427 998244353 571149496 998244353 913006782 998244353 962784637 998244353 245072113 998244353 928519301 998244353 24709348 998244353 817904833 998244353 783774855 998244353 953601832 998244353 946505587 998244353 150417185 998244353 927747191 998244353 288111498 998244353 323067161 998244353 121041331 998244353 613096589 998244353 340279150 998244353 56622639 998244353 111475642 998244353 344550910 998244353 788018413 998244353 685331162 998244353 849750727 998244353 715616947 998244353 160678762 998244353 536365601 998244353 248315115 998244353 185598877 998244353 306341525 998244353 135159223 998244353 763164977 998244353 445637309 998244353 3438384 998244353 104969398 998244353 100190105 998244353 473710536 998244353 630156548 998244353 685811432 998244353 41284851 998244353 622930148 998244353 457323333 998244353 967837928 998244353 147938605 998244353 978348739 998244353 418755066 998244353 976464288 998244353 669438140 998244353 26791274 998244353 17488121 998244353 51941284 998244353 434179325 998244353 302466273 998244353 225062799 998244353 665050867 998244353 662596873 998244353 142647934 998244353 387350553 998244353 19207545 998244353 185751167 998244353 83234440 998244353 435164161 998244353 993286518 998244353 828988221 998244353 987693669 998244353 200607631 998244353 735815190 998244353 712697251 998244353 916699855 998244353 861359492 998244353 945577833 998244353 970666991 998244353 934299533 998244353 539291961 998244353 420901104 998244353 419055662 998244353 514671618 998244353 920009154 998244353 784667771 998244353 424636384 998244353 130608732 998244353 983374031 998244353 906264532 998244353 419862857 998244353 266671153 998244353 671962319 998244353 459236019 998244353 421484641 998244353 745508061 998244353 938515515 998244353 91469190 998244353 113021309 998244353 508095184 998244353 553709365 998244353 855083003 998244353 621007576 998244353 452315847 998244353 169003547 998244353 354349722 998244353 128083657 998244353 250675219 998244353 562063652 998244353 652033707 998244353 841881004 998244353 386488408 998244353 22066816 998244353 642448362 998244353 256362841 998244353 84298173 998244353 888230600 998244353 184452693 998244353 632656941 998244353 585576810 998244353 316819432 998244353 905787285 998244353 844517344 998244353 427196487 998244353 593956848 998244353 747039615 998244353 869005933 998244353 404635232 998244353 440491065 998244353 925115600 998244353 622661447 998244353 103797537 998244353 92196574 998244353 470043695 998244353 453263754 998244353 310604818 998244353 340646461 998244353 50449400 998244353 532097254 998244353 359732184 998244353 811565412 998244353 899552330 998244353 862358235 998244353 28141145 998244353 700160992 998244353 734810646 998244353 799860443 998244353 562058181 998244353 978729109 998244353 351039103 998244353 721882557 998244353 95487708 998244353 63173853 998244353 188377494 998244353 787899788 998244353 244849987 998244353 77273695 998244353 622387402 998244353 357187082 998244353 425248139 998244353 397087772 998244353 980480940 998244353 334332817 998244353 651545904 998244353 810506173 998244353 624571640 998244353 254972683 998244353 441532841 998244353 354363687 998244353 161582752 998244353 937803554 998244353 777590330 998244353 567320557 998244353 948225610 998244353 108927382 998244353 912206383 998244353 397986914 998244353 198266266 998244353 27047318 998244353 710535919 998244353 83213888 998244353 19214898 998244353 341619854 998244353 205973199 998244353 511293425 998244353 748384390 998244353 783135427 998244353 436136058 998244353 900245951 998244353 144608632 998244353 660421918 998244353 532238772 998244353 781195815 998244353 444050285 998244353 217574261 998244353 789467363 998244353 627395381 998244353 190136915 998244353 600153998 998244353 312553253 998244353 356712565 998244353 55772807 998244353 603514029 998244353 616783787 998244353 702774771 998244353 754492823 998244353 339007567 998244353 290007632 998244353 12455920 998244353 387303460 998244353 170141328 998244353 221656471 998244353 472899406 998244353 418617631 998244353 786704078 998244353 162464963 998244353 419560512 998244353 683099123 998244353 380200744 998244353 895921837 998244353 579841220 998244353 116381157 998244353 75211202 998244353 74333772 998244353 939878595 998244353 458421388 998244353 197982834 998244353 886975361 998244353 421118539 998244353 207519844 998244353 168126508 998244353 677670610 998244353 760730773 998244353 659958734 998244353 29831664 998244353 332805823 998244353 917461873 998244353 945813126 998244353 863946307 998244353 19580001 998244353 440058804 998244353 176514429 998244353 132940968 998244353 597361257 998244353 294014655 998244353 214112959 998244353 684067087 998244353 525456667 998244353 904766096 998244353 321094835 998244353 704232046 998244353 682059662 998244353 273733159 998244353 380790120 998244353 744384328 998244353 123497145 998244353 628810319 998244353 125994600 998244353 961595909 998244353 763712708 998244353 321469034 998244353 595497846 998244353 737667792 998244353 750730385 998244353 124237154 998244353 383232230 998244353 708509630 998244353 481735715 998244353 719579317 998244353 755030360 998244353 358726788 998244353 838622663 998244353 347134517 998244353 854325990 998244353 987197440 998244353 817557249 998244353 521428468 998244353 309779521 998244353 787462246 998244353 316712011 998244353 57907663 998244353 951662547 998244353 462545832 998244353 611139926 998244353 465844118 998244353 840936567 998244353 454289505 998244353 287066327 998244353 348543131 998244353 726435888 998244353 175862087 998244353 41111251 998244353 917326031 998244353 326201204 998244353 91702169 998244353 717832571 998244353 547715240 998244353 891933156 998244353 330955112 998244353 549303837 998244353 289627693 998244353 869025442 998244353 135713123 998244353 39956686 998244353 861992954 998244353 549046024 998244353 377204359 998244353 489819446 998244353 18924555 998244353 357909751 998244353 741218437 998244353 626611758 998244353 566610055 998244353 520470578 998244353 871064738 998244353 811853926 998244353 751073893 998244353 653740300 998244353 303250740 998244353 281711252 998244353 706773955 998244353 49384154 998244353 896785791 998244353 283666821 998244353 372647500 998244353 162786794 998244353 481459831 998244353 898818925 998244353 80468089 998244353 411002185 998244353 28476700 998244353 140323699 998244353 611687218 998244353 250922029 998244353 488263958 998244353 989359189 998244353 327864816 998244353 456811533 998244353 355037568 998244353 21845524 998244353 954234221 998244353 44075886 998244353 275726089 998244353 487315694 998244353 706577756 998244353 404966678 998244353 456041009 998244353 582860718 998244353 500872348 998244353 438064456 998244353 163198228 998244353 665397364 998244353 951522915 998244353 750606045 998244353 943940960 998244353 910172172 998244353 537315061 998244353 516310776 998244353 854198012 998244353 75375461 998244353 171545494 998244353 927628595 998244353 365768260 998244353 826584550 998244353 936094841 998244353 804474296 998244353 446680048 998244353 20663041 998244353 616751825 998244353 773551326 998244353 593325515 998244353 825850161 998244353 34570219 998244353 319085846 998244353 739364249 998244353 434446895 998244353 451016068 998244353 169972760 998244353 720099049 998244353 494658651 998244353 361556794 998244353 519895347 998244353 9149856 998244353 338629529 998244353 806306553 998244353 942056124 998244353 67598730 998244353 917303319 998244353 560773943 998244353 38755140 998244353 775414992 998244353 613839041 998244353 378094047 998244353 97788695 998244353 889328847 998244353 255570808 998244353 911226761 998244353 404996381 998244353 555608962 998244353 62333724 998244353 315579726 998244353 640442994 998244353 86015877 998244353 264791771 998244353 350622671 998244353 557688569 998244353 219137225 998244353 799056390 998244353 749301739 998244353 615329387 998244353 673057140 998244353 885689846 998244353 189937907 998244353 738461818 998244353 93982103 998244353 139470511 998244353 107558301 998244353 609304120 998244353 899171093 998244353 525906763 998244353 5175746 998244353 239792424 998244353 894536309 998244353 297594436 998244353 649647446 998244353 59916614 998244353 427113672 998244353 671844875 998244353 713844953 998244353 808940524 998244353 705674579 998244353 525660555 998244353 44424424 998244353 94731631 998244353 12422670 998244353 993853736 998244353 747067611 998244353 841336137 998244353 131120954 998244353 55407225 998244353 920286581 998244353 494569791 998244353 598393371 998244353 176114775 998244353 364002691 998244353 749381110 998244353 751228641 998244353 785480857 998244353 993468029 998244353 744140199 998244353 144081474 998244353 646430551 998244353 389867162 998244353 89299740 998244353 226804211 998244353 615646444 998244353 552817617 998244353 934037805 998244353 985210320 998244353 27116705 998244353 909894253 998244353 551465303 998244353 507696949 998244353 696744522 998244353 889997794 998244353 284530009 998244353 362885053 998244353 840733007 998244353 423539392 998244353 209607780 998244353 154253409 998244353 48533506 998244353 42862304 998244353 433903154 998244353 976753540 998244353 471724459 998244353 429048270 998244353 526689037 998244353 802860297 998244353 800940602 998244353 582968147 998244353 389044056 998244353 632096753 998244353 139610569 998244353 147981960 998244353 596188658 998244353 368252336 998244353 444105615 998244353 165601954 998244353 705309728 998244353 511373668 998244353 467016399 998244353 989905812 998244353 721165141 998244353 421481018 998244353 514256101 998244353 353015242 998244353 121873603 998244353 599045492 998244353 57470559 998244353 125467412 998244353 206306670 998244353 44520019 998244353 598611485 998244353 45241634 998244353 613428976 998244353 676648986 998244353 945560652 998244353 639153527 998244353 548142254 998244353 530191139 998244353 795416859 998244353 455256392 998244353 888485408 998244353 913860686 998244353 161480096 998244353 144928732 998244353 578025786 998244353 325236752 998244353 717970814 998244353 726033869 998244353 582120122 998244353 187524327 998244353 913578885 998244353 824003003 998244353 409353117 998244353 691696584 998244353 858096169 998244353 131646075 998244353 545251492 998244353 428777060 998244353 631976416 998244353 259050552 998244353 154891341 998244353 530725877 998244353 168006077 998244353 129905728 998244353 964708332 998244353 654778755 998244353 694632883 998244353 860891964 998244353 908184551 998244353 946359812 998244353 421282506 998244353 54212904 998244353 104772697 998244353 543851418 998244353 402788521 998244353 781478467 998244353 84877067 998244353 207114852 998244353 206452182 998244353 959557946 998244353 73105647 998244353 726257028 998244353 403318442 998244353 841559383 998244353 742984665 998244353 377118337 998244353 210474693 998244353 215275581 998244353 178392316 998244353 15830649 998244353 924567510 998244353 706898353 998244353 224369399 998244353 662582636 998244353 684523805 998244353 535198739 998244353 809788098 998244353 30990398 998244353 739467614 998244353 632737669 998244353 440991704 998244353 988269033 998244353 206950229 998244353 787390600 998244353 364851173 998244353 646792385 998244353 549677258 998244353 15728052 998244353 320873893 998244353 492192851 998244353 895755597 998244353 108512098 998244353 593755300 998244353 804510896 998244353 571038339 998244353 630236502 998244353 736036316 998244353 528871777 998244353 709838044 998244353 480952835 998244353 717642757 998244353 611141006 998244353 758127459 998244353 254686023 998244353 578305212 998244353 958160086 998244353 667023892 998244353 160489636 998244353 979024831 998244353 638639494 998244353 62355435 998244353 977020462 998244353 510510915 998244353 858289196 998244353 507047487 998244353 125037693 998244353 831351168 998244353 397975649 998244353 54998458 998244353 722288210 998244353 739588097 998244353 487703596 998244353 151132812 998244353 366724797 998244353 498303996 998244353 209743563 998244353 844339836 998244353 98318539 998244353 605077345 998244353 317569745 998244353 552476872 998244353 456195399 998244353 128292504 998244353 856719855 998244353 64274306 998244353 260703172 998244353 46616158 998244353 650434977 998244353 689705511 998244353 642250545 998244353 812689737 998244353 635333391 998244353 636499653 998244353 86472218 998244353 258400520 998244353 302827718 998244353 817048934 998244353 865250860 998244353 655374603 998244353 246011918 998244353 770858723 998244353 246176988 998244353 950689454 998244353 992982394 998244353 203895185 998244353 456013176 998244353 314440759 998244353 500547993 998244353 326888826 998244353 798574296 998244353 466145275 998244353 721422414 998244353 813940063 998244353 433918760 998244353 593502433 998244353 426415680 998244353 159378433 998244353 794606974 998244353 343224798 998244353 922562605 998244353 257242041 998244353 754646790 998244353 972251126 998244353 9150349 998244353 81882247 998244353 592744700 998244353 793363813 998244353 76689126 998244353 744146993 998244353 357143077 998244353 430934934 998244353 498460711 998244353 80635836 998244353 127931900 998244353 183612539 998244353 337772025 998244353 980633158 998244353 178667255 998244353 925350765 998244353 645842164 998244353 697119164 998244353 742075320 998244353 380246168 998244353 811591562 998244353 886503343 998244353 624302400 998244353 224372957 998244353 923537697 998244353 578041895 998244353 203227452 998244353 685741008 998244353 157561662 998244353 662672701 998244353 792712806 998244353 219204199 998244353 837658012 998244353 537524964 998244353 626084934 998244353 604815777 998244353 874044275 998244353 976139068 998244353 72603975 998244353 772035974 998244353 406212954 998244353 805184855 998244353 266766286 998244353 991613818 998244353 960556103 998244353 996621885 998244353 688884063 998244353 321549010 998244353 925603445 998244353 871616474 998244353 96826681 998244353 85788020 998244353 460715762 998244353 739921058 998244353 841616722 998244353 890762791 998244353 460288102 998244353 491805740 998244353 743332089 998244353 189794243 998244353 510251548 998244353 209960949 998244353 345853173 998244353 833484455 998244353 40301018 998244353 742331047 998244353 916348408 998244353 39195324 998244353 435961525 998244353 278037030 998244353 477531654 998244353 57929464 998244353 123420276 998244353 987070770 998244353 975792192 998244353 541323793 998244353 946896157 998244353 341025450 998244353 412185822 998244353 671845880 998244353 894065870 998244353 124727033 998244353 871933096 998244353 923688826 998244353 556112399 998244353 949126447 998244353 556199478 998244353 416434922 998244353 85569246 998244353 137942267 998244353 754879145 998244353 330277570 998244353 86838419 998244353 66432335 998244353 83171307 998244353 421142570 998244353 203796182 998244353 708274159 998244353 469292809 998244353 635420762 998244353 750386069 998244353 600840914 998244353 728105744 998244353 599439138 998244353 287901965 998244353 557400496 998244353 99803013 998244353 651719655 998244353 242325532 998244353 145819594 998244353 2798352 998244353 522331969 998244353 873623000 998244353 851739710 998244353 963024006 998244353 450777251 998244353 736113418 998244353 252954164 998244353 371844063 998244353 723325723 998244353 96867965 998244353 185235458 998244353 619606666 998244353 309235948 998244353 243269731 998244353 65801710 998244353 692934291 998244353 324709530 998244353 620909772 998244353 351879937 998244353 726350543 998244353 356700126 998244353 422485739 998244353 339583898 998244353 535984776 998244353 123554474 998244353 487338816 998244353 339903549 998244353 274889557 998244353 854908809 998244353 863695891 998244353 415198536 998244353 652155241 998244353 297893582 998244353 894569164 998244353 672287525 998244353 397934851 998244353 677059747 998244353 962032957 998244353 407426692 998244353 480747284 998244353 705646485 998244353 7570358 998244353 404814397 998244353 978175575 998244353 65944191 998244353 198989880 998244353 695544685 998244353 375243640 998244353 688400177 998244353 984547700 998244353 200622176 998244353 606072410 998244353 782198849 998244353 735893941 998244353 725898479 998244353 776685569 998244353 320272732 998244353 100407497 998244353 821220787 998244353 461867094 998244353 164791770 998244353 752900993 998244353 332429109 998244353 648156703 998244353 737254590 998244353 145884741 998244353 313461453 998244353 928688837 998244353 871156629 998244353 859914551 998244353 887666914 998244353 572222867 998244353 122272294 998244353 676774344 998244353 697545560 998244353 39993490 998244353 84891623 998244353 543000200 998244353 858660903 998244353 833187322 998244353 760572505 998244353 972309276 998244353 926524019 998244353 523859517 998244353 756951352 998244353 881685375 998244353 962394766 998244353 211027487 998244353 607954613 998244353 272258586 998244353 106080151 998244353 489490854 998244353 164699638 998244353 309201454 998244353 556978683 998244353 690816541 998244353 501330313 998244353 525803933 998244353 115507269 998244353 378947445 998244353 98609093 998244353 37260404 998244353 165943812 998244353 823185311 998244353 511628848 998244353 360017752 998244353 800554501 998244353 713288967 998244353 638645253 998244353 718442369 998244353 62120505 998244353 274835567 998244353 462154370 998244353 95223632 998244353 238935761 998244353 41574516 998244353 317705877 998244353 858385668 998244353 962597227 998244353 899543811 998244353 590470020 998244353 652964559 998244353 525508375 998244353 896948490 998244353 75700207 998244353 238148474 998244353 571395035 998244353 320720417 998244353 92618813 998244353 389444965 998244353 945312153 998244353 616009300 998244353 139629844 998244353 570659314 998244353 908321012 998244353 716421112 998244353 444561654 998244353 66993216 998244353 6074130 998244353 590717457 998244353 727069146 998244353 484508140 998244353 210581277 998244353 937997533 998244353 190993756 998244353 175739404 998244353 755247793 998244353 37071301 998244353 222696001 998244353 264737185 998244353 59852565 998244353 158844561 998244353 895545370 998244353 973494824 998244353 425022205 998244353 269219143 998244353 873523465 998244353 41452325 998244353 649243062 998244353 702797926 998244353 694368973 998244353 282223710 998244353 828095828 998244353 873357202 998244353 18265918 998244353 684367083 998244353 665249170 998244353 127476189 998244353 983464815 998244353 96959351 998244353 693984121 998244353 79731034 998244353 221566780 998244353 461882013 998244353 868600238 998244353 226127547 998244353 891537694 998244353 437199738 998244353 894575658 998244353 120257533 998244353 202891315 998244353 523002812 998244353 834430901 998244353 2352361 998244353 65385490 998244353 361328006 998244353 85007343 998244353 148968753 998244353 84794363 998244353 173606416 998244353 496385278 998244353 19359961 998244353 429796792 998244353 749808120 998244353 301516260 998244353 565620156 998244353 279211711 998244353 291946863 998244353 441525519 998244353 902486356 998244353 490043467 998244353 604010576 998244353 169047952 998244353 277552876 998244353 311337932 998244353 510646538 998244353 908407143 998244353 357016835 998244353 94442343 998244353 716246727 998244353 82765431 998244353 439455066 998244353 834707576 998244353 303540669 998244353 534842283 998244353 108521430 998244353 265136697 998244353 732308202 998244353 683880706 998244353 891974426 998244353 693954716 998244353 485284446 998244353 674726187 998244353 89267394 998244353 839699859 998244353 955837841 998244353 316031857 998244353 943279251 998244353 208182663 998244353 599897988 998244353 361099159 998244353 376048155 998244353 875496751 998244353 769999935 998244353 282484605 998244353 75140318 998244353 546487782 998244353 373456992 998244353 429181296 998244353 529616126 998244353 277783769 998244353 713189978 998244353 588944805 998244353 809071620 998244353 692381952 998244353 977350994 998244353 53788172 998244353 849848948 998244353 594614548 998244353 356509157 998244353 814189333 998244353 177235255 998244353 887082496 998244353 27585739 998244353 642947994 998244353 456074695 998244353 662352701 998244353 561346882 998244353 237163972 998244353 436298029 998244353 400993053 998244353 488952892 998244353 777067720 998244353 473177778 998244353 523713133 998244353 56184600 998244353 634811639 998244353 452521020 998244353 840403280 998244353 480817000 998244353 483231049 998244353 327844753 998244353 621370736 998244353 163342950 998244353 656995445 998244353 850051673 998244353 164701504 998244353 227730207 998244353 726388176 998244353 656114875 998244353 62536461 998244353 911370052 998244353 786992126 998244353 938648181 998244353 668063426 998244353 197640514 998244353 508625268 998244353 465359113 998244353 524464606 998244353 451185974 998244353 391925201 998244353 870299104 998244353 602253439 998244353 678250196 998244353 179131836 998244353 749478739 998244353 836576963 998244353 385848551 998244353 282957049 998244353 450635836 998244353 117789594 998244353 222582293 998244353 888000792 998244353 851000989 998244353 320925381 998244353 166859563 998244353 310519675 998244353 461183873 998244353 746073689 998244353 420237186 998244353 838272442 998244353 363473522 998244353 991077202 998244353 838714496 998244353 15052594 998244353 867702609 998244353 950708099 998244353 234835832 998244353 272980024 998244353 20669483 998244353 662164117 998244353 41839046 998244353 228801165 998244353 367029878 998244353 439624210 998244353 163228000 998244353 621551753 998244353 974216968 998244353 373068781 998244353 821457831 998244353 653502709 998244353 358750569 998244353 940034697 998244353 916765601 998244353 812791459 998244353 266391557 998244353 788788796 998244353 993941999 998244353 515666340 998244353 714417429 998244353 608358006 998244353 316532246 998244353 996829677 998244353 307722783 998244353 100697246 998244353 76416825 998244353 531790531 998244353 28017029 998244353 94682457 998244353 769213213 998244353 368190145 998244353 677130001 998244353 114903979 998244353 80556884 998244353 128220015 998244353 296856431 998244353 283824947 998244353 584206789 998244353 378262948 998244353 234132146 998244353 715778108 998244353 224121199 998244353 652295973 998244353 410516887 998244353 693551140 998244353 33587648 998244353 167129930 998244353 920828596 998244353 694659402 998244353 251621747 998244353 265029390 998244353 550587626 998244353 697001734 998244353 810849705 998244353 402529317 998244353 12355103 998244353 413880852 998244353 828126941 998244353 37518228 998244353 603487586 998244353 424243808 998244353 956283474 998244353 47504740 998244353 416660523 998244353 329090187 998244353 556316651 998244353 374335716 998244353 801986081 998244353 202507184 998244353 158640824 998244353 506697872 998244353 337959447 998244353 625278321 998244353 140557223 998244353 395301414 998244353 114854004 998244353 963166218 998244353 3155512 998244353 60338626 998244353 704168519 998244353 565998831 998244353 263580694 998244353 754634377 998244353 636025378 998244353 909434006 998244353 856277796 998244353 353568239 998244353 708880628 998244353 194069254 998244353 494185674 998244353 548933792 998244353 412081585 998244353 421182962 998244353 190394265 998244353 362228005 998244353 208849030 998244353 677760372 998244353 160288486 998244353 948041515 998244353 844400177 998244353 263415424 998244353 376545388 998244353 495023897 998244353 469028144 998244353 741560062 998244353 17604278 998244353 32605114 998244353 142241933 998244353 157586896 998244353 788729210 998244353 609666478 998244353 640900989 998244353 978046052 998244353 721703977 998244353 123322893 998244353 608091245 998244353 75224861 998244353 65223334 998244353 811392613 998244353 413020187 998244353 45360271 998244353 871171065 998244353 267621392 998244353 599208250 998244353 452810082 998244353 904193467 998244353 236145689 998244353 603252031 998244353 786288980 998244353 688804703 998244353 823643679 998244353 969454808 998244353 558432307 998244353 678260702 998244353 329862862 998244353 541695638 998244353 19392812 998244353 739567166 998244353 939988827 998244353 845611750 998244353 435174647 998244353 135582350 998244353 610848903 998244353 993324467 998244353 558775251 998244353 700605992 998244353 850327140 998244353 335743089 998244353 224949435 998244353 680428621 998244353 275909174 998244353 153486665 998244353 139987246 998244353 380571890 998244353 212898069 998244353 214629994 998244353 578773539 998244353 342918386 998244353 748238321 998244353 481436678 998244353 745485292 998244353 296541349 998244353 437516307 998244353 215070733 998244353 342853456 998244353 373086366 998244353 332288849 998244353 496372354 998244353 340579087 998244353 596855899 998244353 746454142 998244353 59976685 998244353 300610055 998244353 389018101 998244353 711351714 998244353 438114377 998244353 594554187 998244353 519656883 998244353 435693196 998244353 639435716 998244353 472308437 998244353 845191950 998244353 318187820 998244353 836983206 998244353 782307307 998244353 877857069 998244353 779973089 998244353 122465512 998244353 518725426 998244353 446750138 998244353 201749727 998244353 335876754 998244353 354886896 998244353 515303864 998244353 743000059 998244353 964965402 998244353 901213443 998244353 598911122 998244353 296995378 998244353 568741955 998244353 950479667 998244353 50767119 998244353 687564372 998244353 857958510 998244353 867323898 998244353 986405324 998244353 21896227 998244353 924924776 998244353 932792991 998244353 639010723 998244353 747171910 998244353 827260982 998244353 422964117 998244353 530014525 998244353 351030439 998244353 616707218 998244353 258790629 998244353 619539442 998244353 544981387 998244353 752878533 998244353 439441817 998244353 135419299 998244353 420219558 998244353 407968924 998244353 483196355 998244353 247265353 998244353 911916322 998244353 965417784 998244353 15673142 998244353 392127640 998244353 98653005 998244353 237644637 998244353 970185647 998244353 84021764 998244353 986950989 998244353 850351559 998244353 581634846 998244353 796152428 998244353 264842492 998244353 209440902 998244353 901013295 998244353 155312981 998244353 139928607 998244353 791818198 998244353 941048429 998244353 753911462 998244353 513934679 998244353 794824690 998244353 787666566 998244353 574716681 998244353 546843556 998244353 342609636 998244353 442251556 998244353 84466869 998244353 17030284 998244353 182846797 998244353 448977777 998244353 883437231 998244353 701940403 998244353 554540036 998244353 36485540 998244353 637227169 998244353 883850353 998244353 368674137 998244353 301086836 998244353 207991480 998244353 598260529 998244353 703886697 998244353 312035854 998244353 186547593 998244353 410217888 998244353 706688402 998244353 773371101 998244353 551012607 998244353 639334198 998244353 208349980 998244353 355496696 998244353 722532116 998244353 238207215 998244353 929759025 998244353 539375080 998244353 546393925 998244353 925476056 998244353 771213173 998244353 283046125 998244353 27766532 998244353 298186908 998244353 709478679 998244353 512085649 998244353 471539811 998244353 731147776 998244353 154910374 998244353 982816886 998244353 211964496 998244353 636865577 998244353 662523089 998244353 952349549 998244353 743201434 998244353 501740795 998244353 325032490 998244353 316324824 998244353 546747188 998244353 593490873 998244353 202396089 998244353 288807912 998244353 549193665 998244353 308184625 998244353 762549253 998244353 841795881 998244353 403585212 998244353 621662241 998244353 486774036 998244353 457352269 998244353 886091392 998244353 79514209 998244353 69466186 998244353 893347061 998244353 336165492 998244353 221346467 998244353 895277632 998244353 97241974 998244353 42433436 998244353 181533800 998244353 152095393 998244353 962432505 998244353 258478353 998244353 818645405 998244353 542419510 998244353 363927904 998244353 94356155 998244353 23067464 998244353 515734444 998244353 800369454 998244353 655310736 998244353 55844745 998244353 872708021 998244353 989658853 998244353 682853351 998244353 764567293 998244353 271454309 998244353 715633946 998244353 858270062 998244353 239329937 998244353 706682286 998244353 170499696 998244353 988245131 998244353 809032916 998244353 935026334 998244353 640238329 998244353 740178072 998244353 367145958 998244353 832647280 998244353 168389956 998244353 323493652 998244353 430171148 998244353 755954674 998244353 116359186 998244353 156449390 998244353 962864800 998244353 329471418 998244353 283109765 998244353 297189079 998244353 34287260 998244353 70068820 998244353 985033578 998244353 577633370 998244353 978939394 998244353 421641833 998244353 221906584 998244353 759208346 998244353 379339389 998244353 379757449 998244353 172750664 998244353 518270473 998244353 541122513 998244353 306621004 998244353 286174050 998244353 97479040 998244353 715209203 998244353 308478671 998244353 394136426 998244353 59173746 998244353 707392304 998244353 855286248 998244353 652524852 998244353 903974710 998244353 580386362 998244353 102304669 998244353 109422953 998244353 468418528 998244353 224990457 998244353 448655585 998244353 455098183 998244353 177633649 998244353 16997274 998244353 554814609 998244353 847197277 998244353 497528528 998244353 576893589 998244353 829916092 998244353 271026481 998244353 651873855 998244353 418111018 998244353 89508591 998244353 658331066 998244353 464339498 998244353 954096915 998244353 545070123 998244353 665343925 998244353 971088132 998244353 85632094 998244353 90009758 998244353 578213971 998244353 26953638 998244353 359104007 998244353 638315061 998244353 135003065 998244353 245893452 998244353 158722828 998244353 370738236 998244353 277527213 998244353 152593363 998244353 734172214 998244353 269692362 998244353 156321968 998244353 687444653 998244353 826684574 998244353 966541365 998244353 82078280 998244353 745046621 998244353 671703227 998244353 43189556 998244353 879333403 998244353 83567526 998244353 835164777 998244353 981462423 998244353 79091503 998244353 359741504 998244353 532913531 998244353 17763919 998244353 836047187 998244353 341589491 998244353 408676986 998244353 641337117 998244353 207041144 998244353 821075522 998244353 120858553 998244353 965142792 998244353 593324602 998244353 570646208 998244353 969417292 998244353 241921182 998244353 330952467 998244353 857048776 998244353 937301713 998244353 204510340 998244353 131900126 998244353 643540839 998244353 939048340 998244353 845532792 998244353 80200791 998244353 39585514 998244353 424053680 998244353 954813900 998244353 872346041 998244353 29130034 998244353 189543459 998244353 498173739 998244353 223099035 998244353 218448499 998244353 829039488 998244353 652124942 998244353 134605183 998244353 773970632 998244353 983627395 998244353 189044975 998244353 679546753 998244353 980175914 998244353 114066829 998244353 349608313 998244353 252680137 998244353 651712185 998244353 749779347 998244353 463174351 998244353 3308491 998244353 350411408 998244353 210872633 998244353 729291064 998244353 813794467 998244353 307909614 998244353 575680771 998244353 372100147 998244353 540385672 998244353 96535254 998244353 330352166 998244353 678716666 998244353 63584344 998244353 603743949 998244353 912429629 998244353 877701237 998244353 157479361 998244353 102820090 998244353 203834751 998244353 239876576 998244353 344132419 998244353 444175604 998244353 391726439 998244353 124265500 998244353 383699258 998244353 5966135 998244353 234340846 998244353 230112787 998244353 776923224 998244353 871153983 998244353 933628340 998244353 507046219 998244353 955185031 998244353 462033352 998244353 443991920 998244353 956868518 998244353 611700283 998244353 903757519 998244353 765288779 998244353 376335361 998244353 160789258 998244353 11121537 998244353 986023329 998244353 362524300 998244353 483964296 998244353 858337030 998244353 244281397 998244353 311372265 998244353 633559198 998244353 152138219 998244353 60179745 998244353 881205483 998244353 322346579 998244353 887410717 998244353 361383802 998244353 210684601 998244353 867180084 998244353 110560672 998244353 800134 998244353 182138223 998244353 24841231 998244353 852479268 998244353 58805818 998244353 842524506 998244353 897408827 998244353 458712805 998244353 403618016 998244353 563738261 998244353 285609991 998244353 252210503 998244353 411346763 998244353 204303834 998244353 647530971 998244353 753176129 998244353 776411879 998244353 247089047 998244353 918638282 998244353 356280796 998244353 401600714 998244353 743051744 998244353 216978282 998244353 688880524 998244353 716597223 998244353 650100045 998244353 348961550 998244353 168337597 998244353 809993907 998244353 737772462 998244353 438353599 998244353 199276068 998244353 447125388 998244353 604508564 998244353 787855675 998244353 34398701 998244353 434633751 998244353 599323735 998244353 777819045 998244353 210975764 998244353 832891505 998244353 714280419 998244353 559686529 998244353 146884428 998244353 793930720 998244353 10618583 998244353 532688071 998244353 398285212 998244353 716551397 998244353 468426669 998244353 401913367 998244353 945751842 998244353 134690258 998244353 687128856 998244353 109747628 998244353 336718554 998244353 373191121 998244353 164473741 998244353 67722855 998244353 168775922 998244353 769014068 998244353 190415241 998244353 228264990 998244353 65456062 998244353 421233687 998244353 104137202 998244353 908228464 998244353 161129247 998244353 833825633 998244353 995992334 998244353 34926449 998244353 77163374 998244353 724554367 998244353 283632404 998244353 82058633 998244353 111659967 998244353 617668802 998244353 201788038 998244353 186301009 998244353 755482491 998244353 115443990 998244353 681275498 998244353 28980310 998244353 982707170 998244353 960096208 998244353 700712090 998244353 442274630 998244353 664085407 998244353 968639231 998244353 982931388 998244353 883391222 998244353 168736018 998244353 42670796 998244353 750056569 998244353 845527660 998244353 954508224 998244353 873339741 998244353 351317191 998244353 683078448 998244353 861981969 998244353 339963490 998244353 824992409 998244353 928692216 998244353 461758936 998244353 871892660 998244353 812186499 998244353 886866579 998244353 117012752 998244353 334239821 998244353 63314427 998244353 781017472 998244353 310799953 998244353 721524994 998244353 815320435 998244353 597550734 998244353 950151524 998244353 910502864 998244353 617768881 998244353 48500526 998244353 23659537 998244353 787170686 998244353 688088385 998244353 784191226 998244353 251281221 998244353 866302811 998244353 834806326 998244353 555968457 998244353 120834660 998244353 566546180 998244353 473132004 998244353 765591248 998244353 4620890 998244353 310497077 998244353 561857525 998244353 732040079 998244353 114956672 998244353 754094218 998244353 976586728 998244353 702018961 998244353 928181346 998244353 349732755 998244353 476544257 998244353 385510489 998244353 530299071 998244353 683738672 998244353 900906422 998244353 349314658 998244353 860899094 998244353 79714275 998244353 607178944 998244353 263223093 998244353 931191479 998244353 252695280 998244353 432931939 998244353 543724623 998244353 687132385 998244353 995256322 998244353 807048904 998244353 720936273 998244353 23499 998244353 9442105 998244353 511304245 998244353 481521637 998244353 187143712 998244353 131597656 998244353 996629159 998244353 209199045 998244353 560906383 998244353 649392423 998244353 13600456 998244353 373024243 998244353 217149636 998244353 905716267 998244353 641080132 998244353 729063720 998244353 149195837 998244353 994944375 998244353 433758917 998244353 288638502 998244353 768951562 998244353 746186490 998244353 174065720 998244353 618588824 998244353 363666213 998244353 324516373 998244353 853635977 998244353 222075238 998244353 908533442 998244353 820085111 998244353 356496639 998244353 346414467 998244353 47509490 998244353 269259643 998244353 550591637 998244353 586422277 998244353 911599527 998244353 410084859 998244353 468968435 998244353 292649140 998244353 31427749 998244353 987260120 998244353 534150471 998244353 858030081 998244353 641076924 998244353 128696660 998244353 308487692 998244353 849500956 998244353 614904843 998244353 304084827 998244353 401127157 998244353 270662761 998244353 251154024 998244353 267484616 998244353 925389525 998244353 143363045 998244353 571689568 998244353 724323483 998244353 136456217 998244353 132139597 998244353 391166582 998244353 555705757 998244353 432411913 998244353 983776442 998244353 327420285 998244353 133769150 998244353 657822339 998244353 719594503 998244353 159823518 998244353 744899778 998244353 837893804 998244353 213567367 998244353 675660318 998244353 313481552 998244353 8230742 998244353 869015606 998244353 151786655 998244353 139911563 998244353 859302800 998244353 567113332 998244353 325066233 998244353 459024186 998244353 646725830 998244353 552466923 998244353 453665043 998244353 759694452 998244353 293756625 998244353 392162577 998244353 275550567 998244353 343388309 998244353 710269198 998244353 851522227 998244353 816404168 998244353 452518159 998244353 79402601 998244353 227813243 998244353 720779859 998244353 551762608 998244353 742728912 998244353 83609314 998244353 922227677 998244353 882627229 998244353 729272795 998244353 98508022 998244353 471971928 998244353 185507688 998244353 954865110 998244353 614826304 998244353 758573196 998244353 720073179 998244353 102539061 998244353 697856124 998244353 22690533 998244353 108550285 998244353 691082414 998244353 103051456 998244353 360216029 998244353 69606476 998244353 887839523 998244353 258871131 998244353 324851629 998244353 177727854 998244353 61596288 998244353 821191088 998244353 507524401 998244353 954296804 998244353 707849731 998244353 209117337 998244353 167549259 998244353 834522414 998244353 200131767 998244353 698636771 998244353 664012574 998244353 985400603 998244353 794786098 998244353 439621944 998244353 201058417 998244353 57202030 998244353 803968176 998244353 132209423 998244353 577291949 998244353 582153698 998244353 192453464 998244353 799265962 998244353 490274915 998244353 445751487 998244353 4755175 998244353 316572369 998244353 760711642 998244353 670138311 998244353 692223231 998244353 633219568 998244353 467123003 998244353 253818000 998244353 509588425 998244353 805693010 998244353 334971237 998244353 851164862 998244353 103541525 998244353 221439789 998244353 88514329 998244353 563595137 998244353 92403963 998244353 380442978 998244353 344350698 998244353 330864701 998244353 193676145 998244353 916689019 998244353 376198061 998244353 568106063 998244353 71098908 998244353 743927507 998244353 713820366 998244353 990385524 998244353 602016100 998244353 585825600 998244353 950025942 998244353 960851110 998244353 472066848 998244353 425255149 998244353 754444303 998244353 357735846 998244353 543554583 998244353 642353223 998244353 569203966 998244353 609214839 998244353 618435335 998244353 547294107 998244353 754595933 998244353 901228513 998244353 771531920 998244353 541821844 998244353 684136691 998244353 579853972 998244353 854833291 998244353 365073517 998244353 560515789 998244353 380011467 998244353 336987076 998244353 287196476 998244353 274810501 998244353 815113488 998244353 88757998 998244353 14419494 998244353 328836843 998244353 949489151 998244353 944315570 998244353 267971399 998244353 454022042 998244353 589587808 998244353 287937716 998244353 906830710 998244353 496088899 998244353 85125519 998244353 864210027 998244353 387184200 998244353 907854196 998244353 254221967 998244353 677664745 998244353 220438942 998244353 265561772 998244353 544333516 998244353 58634950 998244353 435728775 998244353 696063168 998244353 437057159 998244353 335455272 998244353 32290482 998244353 108048138 998244353 777918359 998244353 707418001 998244353 448578410 998244353 613485275 998244353 287455401 998244353 172809568 998244353 549173000 998244353 580772728 998244353 16442630 998244353 414612782 998244353 26061679 998244353 100292846 998244353 890723031 998244353 617203985 998244353 249933446 998244353 2151658 998244353 547972811 998244353 305242792 998244353 940549064 998244353 474734451 998244353 387307656 998244353 745438683 998244353 56796937 998244353 739752054 998244353 756501757 998244353 750118287 998244353 151680666 998244353 556248202 998244353 223910195 998244353 489922698 998244353 982281394 998244353 580661139 998244353 125965511 998244353 411036659 998244353 27544323 998244353 460868360 998244353 233116528 998244353 371708479 998244353 250532635 998244353 283060884 998244353 852164392 998244353 803678957 998244353 733315351 998244353 78270571 998244353 27663165 998244353 431985417 998244353 967339813 998244353 33841403 998244353 965798652 998244353 29131438 998244353 645729441 998244353 476410414 998244353 279074944 998244353 552873827 998244353 909790275 998244353 991836629 998244353 639003872 998244353 164396821 998244353 886471135 998244353 879895955 998244353 281929237 998244353 787146278 998244353 486070719 998244353 882839375 998244353 55329076 998244353 80025266 998244353 163498428 998244353 226841471 998244353 283767362 998244353 737940501 998244353 187160793 998244353 189838826 998244353 504527303 998244353 596118347 998244353 100249589 998244353 548008331 998244353 621212284 998244353 498370451 998244353 637347449 998244353 640882851 998244353 250811314 998244353 602825982 998244353 10559811 998244353 213365529 998244353 341686354 998244353 669914486 998244353 977256934 998244353 751826961 998244353 881418574 998244353 570214218 998244353 545218795 998244353 383928680 998244353 679333094 998244353 908280553 998244353 419487821 998244353 628379613 998244353 368499689 998244353 464961279 998244353 180338179 998244353 686780474 998244353 676177271 998244353 253097979 998244353 538734354 998244353 877222534 998244353 456640785 998244353 806586447 998244353 882506109 998244353 161750068 998244353 415546880 998244353 286383539 998244353 170735942 998244353 396979707 998244353 90479889 998244353 745236886 998244353 676272285 998244353 475202369 998244353 257000300 998244353 836023606 998244353 543579450 998244353 971259888 998244353 636829467 998244353 292671629 998244353 791343140 998244353 508684468 998244353 279819281 998244353 254183913 998244353 497589716 998244353 858920922 998244353 210206979 998244353 654394233 998244353 409689397 998244353 358767241 998244353 253922966 998244353 283671889 998244353 779113461 998244353 588971888 998244353 907603156 998244353 232793097 998244353 376739746 998244353 345650042 998244353 848881075 998244353 599706241 998244353 321037048 998244353 349603301 998244353 645005650 998244353 237284436 998244353 387090603 998244353 957117272 998244353 553977390 998244353 459638903 998244353 54726043 998244353 610040078 998244353 611371679 998244353 613443858 998244353 73914144 998244353 506291023 998244353 938928777 998244353 445182358 998244353 303755027 998244353 788960570 998244353 576058330 998244353 721454690 998244353 295593138 998244353 378954551 998244353 261048839 998244353 783511383 998244353 389036002 998244353 457151720 998244353 738703322 998244353 167797999 998244353 135302765 998244353 172701249 998244353 268679488 998244353 336429022 998244353 670184746 998244353 531943003 998244353 24276676 998244353 244095255 998244353 219334128 998244353 808228024 998244353 29960272 998244353 234752441 998244353 861768905 998244353 51910895 998244353 166006204 998244353 417828598 998244353 685876260 998244353 235777286 998244353 69638209 998244353 310329195 998244353 850020438 998244353 437220791 998244353 414429565 998244353 419584094 998244353 451189833 998244353 831715124 998244353 681144375 998244353 831315069 998244353 521531247 998244353 578745466 998244353 805583763 998244353 91742976 998244353 254724828 998244353 603773436 998244353 715335962 998244353 692630609 998244353 624254943 998244353 529420713 998244353 833725181 998244353 194868823 998244353 382087886 998244353 749663849 998244353 994837426 998244353 680552492 998244353 612214937 998244353 131532082 998244353 75310957 998244353 569792969 998244353 118294572 998244353 896101939 998244353 427353778 998244353 471589175 998244353 77950097 998244353 863941026 998244353 466412960 998244353 469307651 998244353 816964623 998244353 767757478 998244353 630372107 998244353 18657849 998244353 213710211 998244353 523641741 998244353 360980644 998244353 672705083 998244353 126254854 998244353 671875637 998244353 367604305 998244353 321299691 998244353 612777045 998244353 667493287 998244353 258445217 998244353 279756194 998244353 401340277 998244353 636565085 998244353 532077101 998244353 298061191 998244353 192963921 998244353 281830197 998244353 753384999 998244353 452261221 998244353 784274374 998244353 473873718 998244353 76821780 998244353 733956317 998244353 83536948 998244353 351232747 998244353 711377563 998244353 860384820 998244353 86531218 998244353 505065871 998244353 4003343 998244353 390449349 998244353 641554646 998244353 610360910 998244353 33293461 998244353 109822368 998244353 510920407 998244353 263792151 998244353 355828891 998244353 721466890 998244353 662407342 998244353 282972207 998244353 275370311 998244353 235448193 998244353 103608438 998244353 33970413 998244353 981071891 998244353 819530624 998244353 597921230 998244353 13045282 998244353 402752618 998244353 980807162 998244353 572256076 998244353 722899499 998244353 434200231 998244353 580986613 998244353 760010545 998244353 498494800 998244353 47234118 998244353 227778237 998244353 120506540 998244353 414610283 998244353 455074913 998244353 500426357 998244353 539342760 998244353 344320455 998244353 517212496 998244353 164678627 998244353 742109608 998244353 291861051 998244353 462148393 998244353 96771275 998244353 441137981 998244353 849619451 998244353 792480922 998244353 193231521 998244353 19364046 998244353 315255929 998244353 6983249 998244353 629079780 998244353 873266155 998244353 202548532 998244353 464398833 998244353 840406993 998244353 518662866 998244353 439371557 998244353 5548795 998244353 538228221 998244353 46437614 998244353 120086115 998244353 271119401 998244353 612985669 998244353 153273012 998244353 920015764 998244353 479545607 998244353 554321896 998244353 902036454 998244353 755563875 998244353 550496369 998244353 520968660 998244353 778460054 998244353 341842994 998244353 55786639 998244353 642755621 998244353 446842108 998244353 198744335 998244353 509796098 998244353 339514652 998244353 557600267 998244353 124700355 998244353 427902663 998244353 941357381 998244353 350026980 998244353 447887940 998244353 456363141 998244353 18974071 998244353 240366274 998244353 360884796 998244353 643005677 998244353 54571439 998244353 325604037 998244353 254892445 998244353 98416506 998244353 87287784 998244353 212625656 998244353 677468401 998244353 465122687 998244353 104108844 998244353 876144895 998244353 275159192 998244353 104233704 998244353 910430804 998244353 719145741 998244353 451285204 998244353 307244634 998244353 265076909 998244353 650372864 998244353 112213766 998244353 410132963 998244353 612114002 998244353 522837788 998244353 827746880 998244353 177709259 998244353 420460638 998244353 881812878 998244353 847371111 998244353 629461002 998244353 27923591 998244353 207986201 998244353 335775216 998244353 563777429 998244353 91407812 998244353 751752771 998244353 574648447 998244353 865154869 998244353 578436888 998244353 281646391 998244353 46277742 998244353 161228784 998244353 499198656 998244353 718096720 998244353 532387777 998244353 5380241 998244353 118864255 998244353 126080065 998244353 489703383 998244353 677990663 998244353 527977255 998244353 207204378 998244353 75705324 998244353 693727295 998244353 560648717 998244353 628958186 998244353 423478215 998244353 60788574 998244353 493705507 998244353 50357437 998244353 537827794 998244353 242758119 998244353 969638783 998244353 469704451 998244353 665935612 998244353 98755048 998244353 584161828 998244353 40392104 998244353 801538439 998244353 773983908 998244353 530951895 998244353 59644622 998244353 273171412 998244353 246716020 998244353 3739646 998244353 702046597 998244353 585959644 998244353 417236110 998244353 706052942 998244353 757155799 998244353 32800548 998244353 96205619 998244353 573410751 998244353 780947131 998244353 414386092 998244353 780453915 998244353 83790688 998244353 332078672 998244353 735898290 998244353 583174413 998244353 976846925 998244353 610269174 998244353 936767101 998244353 704657144 998244353 767442077 998244353 299053870 998244353 145233148 998244353 880242743 998244353 911397388 998244353 559309846 998244353 566362175 998244353 375827603 998244353 151879034 998244353 478594397 998244353 707704776 998244353 178844977 998244353 718667038 998244353 2933898 998244353 76341765 998244353 457658674 998244353 546041962 998244353 832945283 998244353 14284546 998244353 717199960 998244353 851113178 998244353 741931205 998244353 720216380 998244353 903803716 998244353 987389143 998244353 115796051 998244353 142215350 998244353 478341116 998244353 192602384 998244353 78912034 998244353 871317664 998244353 681395638 998244353 833643242 998244353 567472751 998244353 936823778 998244353 619010324 998244353 111763857 998244353 220305408 998244353 298723861 998244353 658987247 998244353 493159761 998244353 186151309 998244353 968087306 998244353 679147350 998244353 156423307 998244353 289968671 998244353 531285173 998244353 75880562 998244353 810161513 998244353 805208601 998244353 729550240 998244353 799929228 998244353 796103723 998244353 184255264 998244353 105496016 998244353 328549971 998244353 683620065 998244353 484213349 998244353 471295080 998244353 516326248 998244353 592329458 998244353 649246531 998244353 217086400 998244353 274989466 998244353 466076290 998244353 643829443 998244353 877494052 998244353 436708211 998244353 171185626 998244353 634318293 998244353 158030474 998244353 270101217 998244353 989284878 998244353 49390837 998244353 636913997 998244353 177105516 998244353 215858642 998244353 10641795 998244353 413860846 998244353 509288892 998244353 338608930 998244353 551475042 998244353 14205914 998244353 820933898 998244353 39569069 998244353 380182454 998244353 579780957 998244353 504977015 998244353 851066408 998244353 154811015 998244353 928430291 998244353 514449526 998244353 597656614 998244353 171783305 998244353 281317471 998244353 618494412 998244353 870183881 998244353 877409864 998244353 567817533 998244353 325010821 998244353 409829956 998244353 377869106 998244353 381565850 998244353 51739666 998244353 799148811 998244353 895117265 998244353 194564705 998244353 502118766 998244353 335118751 998244353 275562865 998244353 241520337 998244353 444652050 998244353 332473829 998244353 605566117 998244353 654838096 998244353 264685414 998244353 710745976 998244353 96632722 998244353 242076549 998244353 307578310 998244353 313419004 998244353 531244172 998244353 841834857 998244353 54162251 998244353 287747656 998244353 38627837 998244353 921945230 998244353 92149873 998244353 835934560 998244353 268624781 998244353 87834772 998244353 585026668 998244353 80664820 998244353 387896098 998244353 620240445 998244353 13119037 998244353 960550454 998244353 90732000 998244353 605655203 998244353 670867079 998244353 180409611 998244353 923428698 998244353 582779599 998244353 348358012 998244353 446799092 998244353 624496240 998244353 572847788 998244353 481818473 998244353 748845191 998244353 859227191 998244353 774864907 998244353 386211681 998244353 648250050 998244353 193417311 998244353 100096746 998244353 942061871 998244353 123592108 998244353 281683140 998244353 488792710 998244353 777713745 998244353 605775701 998244353 352395663 998244353 585919230 998244353 600466304 998244353 856911970 998244353 519268798 998244353 303364361 998244353 172530377 998244353 528668580 998244353 749601659 998244353 874297214 998244353 769035544 998244353 703597126 998244353 827631548 998244353 123442932 998244353 85563313 998244353 485867110 998244353 883925059 998244353 117930482 998244353 743226621 998244353 258574800 998244353 872632220 998244353 408557293 998244353 716324323 998244353 260102014 998244353 159400689 998244353 751639756 998244353 611169422 998244353 181230316 998244353 583551460 998244353 725937478 998244353 941078236 998244353 34495720 998244353 573729622 998244353 224816928 998244353 704720423 998244353 490535881 998244353 882536021 998244353 287221331 998244353 731145660 998244353 868523167 998244353 208258242 998244353 277852939 998244353 162577443 998244353 933487443 998244353 898184962 998244353 687353636 998244353 697536506 998244353 472944269 998244353 480914089 998244353 671425561 998244353 526918367 998244353 628101982 998244353 666762141 998244353 399294296 998244353 731882986 998244353 849631705 998244353 438510836 998244353 984843411 998244353 270014260 998244353 812031725 998244353 674494325 998244353 513033829 998244353 919638401 998244353 982896334 998244353 85836043 998244353 995130591 998244353 991088908 998244353 767541683 998244353 226565289 998244353 162288560 998244353 148116661 998244353 739468711 998244353 430507147 998244353 448457449 998244353 659083801 998244353 166649954 998244353 153809887 998244353 740658742 998244353 181442106 998244353 885850747 998244353 644912813 998244353 33128040 998244353 911250981 998244353 697819019 998244353 794867872 998244353 408410412 998244353 325517978 998244353 976441152 998244353 311575493 998244353 674363764 998244353 87884516 998244353 738349041 998244353 421588588 998244353 336986196 998244353 831074948 998244353 295053339 998244353 740834293 998244353 827555451 998244353 655497043 998244353 189614408 998244353 944655029 998244353 656924365 998244353 364881987 998244353 231772199 998244353 789988624 998244353 44664992 998244353 409487982 998244353 864747999 998244353 409282725 998244353 600058475 998244353 650561841 998244353 466678515 998244353 45750433 998244353 63469983 998244353 209361686 998244353 932068276 998244353 283537069 998244353 51114424 998244353 638274420 998244353 934838492 998244353 877252637 998244353 823664223 998244353 706483112 998244353 348207231 998244353 313640587 998244353 23971207 998244353 13452585 998244353 690916136 998244353 314115057 998244353 611195908 998244353 670833816 998244353 872209983 998244353 601799006 998244353 955519319 998244353 195616118 998244353 981100968 998244353 542736547 998244353 195939143 998244353 642863086 998244353 857276773 998244353 691956363 998244353 900352216 998244353 732715709 998244353 606146842 998244353 139024514 998244353 488002103 998244353 439161678 998244353 292960660 998244353 233798599 998244353 257389180 998244353 221870730 998244353 785285278 998244353 912944161 998244353 294248003 998244353 42323530 998244353 178962248 998244353 564196432 998244353 57675524 998244353 344728787 998244353 967654512 998244353 897066824 998244353 944464488 998244353 578160378 998244353 671927241 998244353 387694236 998244353 778490487 998244353 614689609 998244353 839837987 998244353 145495796 998244353 926642083 998244353 987008601 998244353 494951608 998244353 47490263 998244353 369651858 998244353 295336956 998244353 736923287 998244353 730865323 998244353 856920683 998244353 122260303 998244353 676576518 998244353 734393100 998244353 841602584 998244353 457739112 998244353 408031058 998244353 541547514 998244353 439282425 998244353 980140699 998244353 363531891 998244353 691790742 998244353 740650648 998244353 288929648 998244353 868238337 998244353 403553492 998244353 525121190 998244353 611076223 998244353 657439806 998244353 539376820 998244353 475705622 998244353 408156215 998244353 159146017 998244353 579471158 998244353 349539947 998244353 638620292 998244353 177706530 998244353 237257185 998244353 776790230 998244353 625916707 998244353 7036577 998244353 645234243 998244353 970864445 998244353 199600442 998244353 636534053 998244353 725115368 998244353 3253783 998244353 64705979 998244353 498906992 998244353 676320534 998244353 522469098 998244353 733261128 998244353 753544802 998244353 478625051 998244353 136301873 998244353 587669048 998244353 373274901 998244353 887810000 998244353 424046401 998244353 136400206 998244353 900308105 998244353 361967731 998244353 407503076 998244353 603981535 998244353 402191775 998244353 521171880 998244353 843319723 998244353 680119361 998244353 878960548 998244353 514898472 998244353 707758074 998244353 698605785 998244353 668446145 998244353 228319942 998244353 670837927 998244353 233237619 998244353 853066385 998244353 952804815 998244353 772814444 998244353 573472258 998244353 927474550 998244353 666822908 998244353 222687698 998244353 960018633 998244353 119790911 998244353 92724157 998244353 556641271 998244353 212446184 998244353 931875291 998244353 428470793 998244353 407646465 998244353 940837389 998244353 457275051 998244353 472728006 998244353 131928958 998244353 508082355 998244353 382192164 998244353 304313967 998244353 290848952 998244353 545945205 998244353 470874897 998244353 506679288 998244353 219178028 998244353 291153851 998244353 652864677 998244353 350392477 998244353 710815419 998244353 778663468 998244353 363691987 998244353 93887975 998244353 834774700 998244353 817375854 998244353 110311893 998244353 234903077 998244353 626996290 998244353 9491417 998244353 256978617 998244353 993317714 998244353 430352330 998244353 646984202 998244353 949759986 998244353 405149153 998244353 352707637 998244353 407670693 998244353 205635429 998244353 931111026 998244353 256583314 998244353 777858245 998244353 618715102 998244353 642984320 998244353 987734210 998244353 869980882 998244353 752925631 998244353 342940485 998244353 257739229 998244353 661146006 998244353 532728431 998244353 989243724 998244353 742969431 998244353 355026495 998244353 932431114 998244353 817192858 998244353 822787158 998244353 711193672 998244353 431884626 998244353 912544011 998244353 32575903 998244353 129013194 998244353 568596006 998244353 665460073 998244353 494875607 998244353 48187772 998244353 597299862 998244353 994233351 998244353 120701701 998244353 86891555 998244353 959352031 998244353 3643483 998244353 87745986 998244353 646117307 998244353 609083086 998244353 971314967 998244353 824211855 998244353 337824115 998244353 130582899 998244353 949146663 998244353 295528505 998244353 156383197 998244353 426969595 998244353 525455429 998244353 451926400 998244353 234564400 998244353 142771583 998244353 917101600 998244353 436872837 998244353 774207259 998244353 277469551 998244353 178193033 998244353 35926980 998244353 908907048 998244353 464910716 998244353 949904143 998244353 922901950 998244353 382567485 998244353 924405455 998244353 633804181 998244353 891860521 998244353 368654987 998244353 614581384 998244353 790800325 998244353 29317427 998244353 127269730 998244353 647755170 998244353 759981095 998244353 691095016 998244353 701725950 998244353 507876478 998244353 259886277 998244353 78528408 998244353 325189523 998244353 508290946 998244353 311758250 998244353 312074817 998244353 226308671 998244353 300126005 998244353 897739148 998244353 819426086 998244353 478856829 998244353 570075406 998244353 126326935 998244353 302322962 998244353 801038673 998244353 317137113 998244353 124675600 998244353 521498363 998244353 543687360 998244353 265819568 998244353 958974155 998244353 668423779 998244353 774963105 998244353 764834705 998244353 343968721 998244353 243023752 998244353 790593215 998244353 140985009 998244353 775778446 998244353 185544774 998244353 188562195 998244353 326414020 998244353 367402408 998244353 446022520 998244353 802339514 998244353 631576441 998244353 946728148 998244353 79802764 998244353 728922385 998244353 498782076 998244353 199688922 998244353 402200093 998244353 69167314 998244353 358305092 998244353 278101319 998244353 874875110 998244353 157258122 998244353 195913188 998244353 508715183 998244353 963922155 998244353 213224098 998244353 538611720 998244353 945232130 998244353 980477645 998244353 167417719 998244353 334235501 998244353 893649400 998244353 664834122 998244353 62565642 998244353 279720292 998244353 914964377 998244353 47875095 998244353 586259268 998244353 232947002 998244353 815210777 998244353 563539382 998244353 6344079 998244353 499144300 998244353 345025350 998244353 847353808 998244353 661845502 998244353 870343880 998244353 950841000 998244353 542875292 998244353 5408187 998244353 333337568 998244353 378582544 998244353 123375190 998244353 813142618 998244353 888977063 998244353 495152426 998244353 309515124 998244353 963646388 998244353 834274418 998244353 102689792 998244353 29881451 998244353 73778518 998244353 743429038 998244353 465658251 998244353 596914820 998244353 429419132 998244353 187749654 998244353 94003006 998244353 80343683 998244353 552191255 998244353 397584616 998244353 978244607 998244353 716241000 998244353 736940897 998244353 590837639 998244353 934067973 998244353 778706702 998244353 963345246 998244353 626872611 998244353 27581383 998244353 760608773 998244353 458354912 998244353 263190525 998244353 614242642 998244353 343425820 998244353 695537787 998244353 459208364 998244353 141830145 998244353 18408943 998244353 434271389 998244353 695964615 998244353 379605947 998244353 783718147 998244353 826361012 998244353 512467326 998244353 320340595 998244353 399189122 998244353 305716427 998244353 467047328 998244353 98439801 998244353 124395449 998244353 776335292 998244353 232600034 998244353 235899749 998244353 919969868 998244353 868999534 998244353 83060887 998244353 896759041 998244353 218603183 998244353 831225883 998244353 793762149 998244353 989311119 998244353 624671537 998244353 557626738 998244353 618808830 998244353 320583610 998244353 602701119 998244353 676365825 998244353 148026771 998244353 64130787 998244353 888921939 998244353 99564286 998244353 320843059 998244353 688644784 998244353 865139176 998244353 939411805 998244353 648444862 998244353 26790054 998244353 838614197 998244353 487149287 998244353 132435673 998244353 494305372 998244353 894703993 998244353 883648184 998244353 467068281 998244353 786931364 998244353 567138886 998244353 168300168 998244353 973470299 998244353 414634755 998244353 362042371 998244353 125197065 998244353 467906753 998244353 690987595 998244353 545080274 998244353 559235304 998244353 136652428 998244353 968392847 998244353 848859521 998244353 755762487 998244353 237297835 998244353 920071522 998244353 134673455 998244353 730415008 998244353 802934126 998244353 96974467 998244353 159281424 998244353 617588752 998244353 990784677 998244353 123932928 998244353 876274611 998244353 240042521 998244353 28393988 998244353 272839579 998244353 148392425 998244353 548483176 998244353 874915899 998244353 442220082 998244353 27253355 998244353 952965043 998244353 824369254 998244353 554539637 998244353 153707382 998244353 486583267 998244353 139743348 998244353 802344714 998244353 459747306 998244353 889716317 998244353 597657981 998244353 10225394 998244353 278270196 998244353 660692941 998244353 668223179 998244353 895940089 998244353 586683992 998244353 639216066 998244353 996346209 998244353 91222533 998244353 41179049 998244353 796653680 998244353 509240323 998244353 666041294 998244353 548019112 998244353 627204286 998244353 853023424 998244353 222805367 998244353 572798299 998244353 247567501 998244353 249844900 998244353 780327885 998244353 352568564 998244353 102782695 998244353 333972786 998244353 621008144 998244353 847954908 998244353 839401948 998244353 86518135 998244353 807880342 998244353 291493912 998244353 903289517 998244353 612816023 998244353 604076454 998244353 577096365 998244353 330766572 998244353 482262438 998244353 501288187 998244353 309428860 998244353 491605985 998244353 133775961 998244353 497328882 998244353 298139955 998244353 204170673 998244353 365316182 998244353 498490142 998244353 925712422 998244353 39336333 998244353 753871971 998244353 836331700 998244353 359931165 998244353 859468322 998244353 256216257 998244353 183232144 998244353 712011340 998244353 177452531 998244353 77589260 998244353 241778177 998244353 363078075 998244353 553589576 998244353 499746385 998244353 713791237 998244353 770666211 998244353 170958617 998244353 402320203 998244353 136796765 998244353 58039595 998244353 34926033 998244353 396217124 998244353 884823039 998244353 889552438 998244353 577416098 998244353 712967824 998244353 48565122 998244353 298877561 998244353 97617752 998244353 141200865 998244353 328192109 998244353 989464031 998244353 65029791 998244353 747039611 998244353 412651945 998244353 186696901 998244353 385585980 998244353 441629311 998244353 125472155 998244353 548909101 998244353 836679838 998244353 537589948 998244353 696726815 998244353 439074558 998244353 560192170 998244353 103825038 998244353 105240626 998244353 737471353 998244353 164801914 998244353 51096484 998244353 729876803 998244353 25832544 998244353 286526210 998244353 421960030 998244353 328635949 998244353 519318817 998244353 676797701 998244353 683735180 998244353 746520213 998244353 841931249 998244353 833898924 998244353 941899869 998244353 918003849 998244353 94378942 998244353 305160672 998244353 202274721 998244353 870712202 998244353 436645630 998244353 353322039 998244353 656369998 998244353 972994425 998244353 383076781 998244353 625143025 998244353 493624239 998244353 223397418 998244353 463723210 998244353 925087065 998244353 110932608 998244353 967054305 998244353 226712680 998244353 908049717 998244353 234163633 998244353 949806502 998244353 110029780 998244353 117300182 998244353 239778859 998244353 163948550 998244353 278871407 998244353 485762996 998244353 87853683 998244353 778635637 998244353 380204973 998244353 408810118 998244353 725187785 998244353 265791336 998244353 376574297 998244353 668019956 998244353 681296919 998244353 436106159 998244353 165976127 998244353 25671214 998244353 549681838 998244353 407648843 998244353 549156130 998244353 151309048 998244353 569509296 998244353 278792018 998244353 22955079 998244353 457319579 998244353 54003356 998244353 716360429 998244353 100003417 998244353 765998801 998244353 693222716 998244353 375167984 998244353 79444883 998244353 691008124 998244353 16171968 998244353 925151753 998244353 715812969 998244353 460179520 998244353 356313309 998244353 333575929 998244353 753143645 998244353 822687404 998244353 919673280 998244353 955892732 998244353 858837508 998244353 291105766 998244353 529167736 998244353 63814388 998244353 641359911 998244353 390419694 998244353 324893057 998244353 187509570 998244353 843088733 998244353 869009103 998244353 760772304 998244353 426836237 998244353 814658150 998244353 589594377 998244353 812809886 998244353 55122029 998244353 454085283 998244353 251101279 998244353 748316631 998244353 87220450 998244353 157126564 998244353 320644297 998244353 340831128 998244353 862258844 998244353 696647048 998244353 427486978 998244353 115923392 998244353 974991525 998244353 564663647 998244353 229899467 998244353 704233293 998244353 366253877 998244353 276058934 998244353 555835653 998244353 740315067 998244353 596452175 998244353 334964094 998244353 207623189 998244353 22337287 998244353 736577982 998244353 82071257 998244353 411932662 998244353 233434185 998244353 495212170 998244353 711546197 998244353 870165367 998244353 153881786 998244353 822740826 998244353 775867354 998244353 881675224 998244353 496633417 998244353 729063728 998244353 463984815 998244353 452035049 998244353 382118754 998244353 103271875 998244353 649155395 998244353 271703984 998244353 829197024 998244353 503518343 998244353 970464001 998244353 664426175 998244353 126671952 998244353 854371524 998244353 593508117 998244353 979443163 998244353 772354406 998244353 317211960 998244353 250754675 998244353 926446739 998244353 543204021 998244353 730350846 998244353 925675903 998244353 817950280 998244353 150186995 998244353 669258942 998244353 117877846 998244353 128671903 998244353 798296098 998244353 166646694 998244353 948363638 998244353 805489992 998244353 577112938 998244353 813032046 998244353 189932923 998244353 899733859 998244353 469842014 998244353 146093027 998244353 115108630 998244353 798183875 998244353 633141784 998244353 849585196 998244353 786874881 998244353 423526094 998244353 613368738 998244353 833682854 998244353 916306886 998244353 778966899 998244353 717657073 998244353 453785348 998244353 27439096 998244353 368646472 998244353 333250769 998244353 815106446 998244353 595311766 998244353 852615281 998244353 384431947 998244353 732380070 998244353 861282288 998244353 175661237 998244353 206470955 998244353 875919365 998244353 697657067 998244353 555260970 998244353 215111256 998244353 939170036 998244353 613809977 998244353 14574858 998244353 362563493 998244353 791824273 998244353 904821659 998244353 358029961 998244353 614578432 998244353 709881962 998244353 441248217 998244353 743234270 998244353 89756917 998244353 949646597 998244353 990018105 998244353 680108442 998244353 589079853 998244353 645090926 998244353 480397037 998244353 795531634 998244353 732279997 998244353 670147286 998244353 514774264 998244353 932567652 998244353 363447048 998244353 962093942 998244353 901712151 998244353 97261832 998244353 913082426 998244353 36519187 998244353 202074161 998244353 817909723 998244353 654454995 998244353 540968215 998244353 693995740 998244353 238788688 998244353 801155717 998244353 136101257 998244353 955276519 998244353 197136805 998244353 163706172 998244353 934965972 998244353 50368476 998244353 484782470 998244353 657292942 998244353 979165746 998244353 144509954 998244353 530976419 998244353 658031611 998244353 635882399 998244353 432611356 998244353 355783299 998244353 925509734 998244353 872305132 998244353 4496119 998244353 235510187 998244353 750296670 998244353 796034767 998244353 719908740 998244353 572238711 998244353 530595492 998244353 265439995 998244353 416261492 998244353 677968012 998244353 942930234 998244353 369269709 998244353 155431628 998244353 264334192 998244353 521115272 998244353 636961663 998244353 234155469 998244353 933443702 998244353 570393098 998244353 138609862 998244353 90483177 998244353 618210856 998244353 609990824 998244353 358128166 998244353 281702119 998244353 18245984 998244353 50285080 998244353 437111253 998244353 790470908 998244353 448810211 998244353 137725369 998244353 293230456 998244353 853444965 998244353 371742225 998244353 577927919 998244353 129648463 998244353 335504809 998244353 529599491 998244353 295843609 998244353 34094703 998244353 487905117 998244353 673603948 998244353 663494207 998244353 67311780 998244353 258825294 998244353 508728467 998244353 109809120 998244353 641801787 998244353 652252605 998244353 643575970 998244353 575526074 998244353 832598560 998244353 200649617 998244353 80384904 998244353 473272661 998244353 400879718 998244353 684039878 998244353 568923377 998244353 408876555 998244353 805370783 998244353 767452235 998244353 348157291 998244353 189119668 998244353 265855771 998244353 477934077 998244353 995448292 998244353 507947922 998244353 107339209 998244353 973222312 998244353 467906029 998244353 291968274 998244353 292502768 998244353 845942463 998244353 359151280 998244353 441744553 998244353 251544645 998244353 936908257 998244353 738234512 998244353 827480815 998244353 643329677 998244353 480593016 998244353 898086364 998244353 535475735 998244353 872610277 998244353 975575845 998244353 270172394 998244353 797621490 998244353 64848082 998244353 166062708 998244353 523694142 998244353 564953004 998244353 539621723 998244353 903509302 998244353 682414726 998244353 554425024 998244353 37846120 998244353 294026653 998244353 94188390 998244353 691274724 998244353 215313167 998244353 723637531 998244353 550717241 998244353 615867581 998244353 712425004 998244353 373969581 998244353 317921637 998244353 501888375 998244353 948431241 998244353 416843766 998244353 701525084 998244353 468113063 998244353 868471738 998244353 228541712 998244353 464214977 998244353 90253163 998244353 781686099 998244353 212381774 998244353 578103419 998244353 682206289 998244353 575629612 998244353 491551471 998244353 140124337 998244353 524764808 998244353 109218084 998244353 945297923 998244353 96499753 998244353 689750304 998244353 429312110 998244353 790217366 998244353 664920819 998244353 977193506 998244353 664024544 998244353 39929601 998244353 490634693 998244353 778702321 998244353 410055563 998244353 522828285 998244353 550332769 998244353 931184535 998244353 829800265 998244353 343085462 998244353 794163217 998244353 323806984 998244353 911298643 998244353 100907865 998244353 331478061 998244353 547228337 998244353 716507844 998244353 458175644 998244353 361681379 998244353 867065375 998244353 858115309 998244353 19215305 998244353 670112446 998244353 751735017 998244353 24714700 998244353 60604047 998244353 254821568 998244353 689190292 998244353 384750214 998244353 215605275 998244353 538381220 998244353 610222867 998244353 472268 998244353 890190572 998244353 419609808 998244353 527089799 998244353 470909305 998244353 949848802 998244353 254035254 998244353 618684014 998244353 681362712 998244353 799419986 998244353 351088703 998244353 390147573 998244353 140996646 998244353 747495625 998244353 88750556 998244353 976885348 998244353 90395737 998244353 917333215 998244353 705912236 998244353 790148655 998244353 963323026 998244353 630114597 998244353 154978356 998244353 760763412 998244353 79179339 998244353 51704478 998244353 278172282 998244353 48004188 998244353 47163027 998244353 906081232 998244353 931794391 998244353 960169274 998244353 904381889 998244353 596975439 998244353 73650132 998244353 837470079 998244353 887393879 998244353 931595998 998244353 947682267 998244353 641942921 998244353 939416016 998244353 522746906 998244353 350909608 998244353 802541930 998244353 533288134 998244353 653575285 998244353 453064813 998244353 354020116 998244353 774352265 998244353 501830156 998244353 419856952 998244353 824752536 998244353 23802520 998244353 185478408 998244353 451939360 998244353 31879380 998244353 363023959 998244353 821865187 998244353 587619971 998244353 931012438 998244353 135284130 998244353 128376201 998244353 169713198 998244353 128350962 998244353 498966038 998244353 279693634 998244353 61032256 998244353 908792174 998244353 653162211 998244353 519710188 998244353 14252893 998244353 772124979 998244353 360894500 998244353 741323320 998244353 79019456 998244353 10859920 998244353 269630701 998244353 796825115 998244353 931164280 998244353 454910277 998244353 819018911 998244353 852416862 998244353 172343568 998244353 687602687 998244353 727977130 998244353 336631892 998244353 237786028 998244353 820496584 998244353 126417331 998244353 134490845 998244353 174495478 998244353 395624723 998244353 280662224 998244353 799782619 998244353 176320543 998244353 209728605 998244353 255484107 998244353 998216323 998244353 348722315 998244353 399175038 998244353 384165320 998244353 413020124 998244353 93426590 998244353 668068370 998244353 950622640 998244353 210251206 998244353 565202149 998244353 198799182 998244353 840488322 998244353 351661786 998244353 614984638 998244353 560858651 998244353 979422837 998244353 103173225 998244353 447624283 998244353 935922081 998244353 569225856 998244353 980768753 998244353 230319213 998244353 499242557 998244353 748039650 998244353 494760088 998244353 173192071 998244353 639419686 998244353 426866891 998244353 942980403 998244353 77608125 998244353 309669754 998244353 284757858 998244353 39880561 998244353 933348379 998244353 818498649 998244353 512667304 998244353 623741376 998244353 677183343 998244353 940588942 998244353 338916247 998244353 423497502 998244353 155232028 998244353 580108808 998244353 624511944 998244353 547527601 998244353 478104069 998244353 258289147 998244353 282416963 998244353 978914482 998244353 689003684 998244353 343183959 998244353 414888765 998244353 43884915 998244353 545623047 998244353 230279258 998244353 116193799 998244353 883128159 998244353 16173667 998244353 111715774 998244353 520927275 998244353 75523201 998244353 950765152 998244353 490268208 998244353 890524828 998244353 46681742 998244353 963413539 998244353 781741597 998244353 759691306 998244353 152813191 998244353 544118164 998244353 228961736 998244353 397778673 998244353 54095288 998244353 77249679 998244353 769810013 998244353 755587449 998244353 13053195 998244353 569817370 998244353 643086270 998244353 871599175 998244353 6191052 998244353 536659572 998244353 172571027 998244353 706399724 998244353 960597048 998244353 109390824 998244353 191433900 998244353 4272185 998244353 219392996 998244353 941070031 998244353 531345142 998244353 29148216 998244353 15523586 998244353 767486222 998244353 573700397 998244353 267430230 998244353 488068742 998244353 381186630 998244353 465549100 998244353 458447096 998244353 259483978 998244353 643623865 998244353 418620238 998244353 498572430 998244353 436274505 998244353 64808851 998244353 973165818 998244353 171564707 998244353 820199476 998244353 529154817 998244353 171405583 998244353 852976599 998244353 420843972 998244353 640832645 998244353 127862140 998244353 620726186 998244353 375647276 998244353 885980810 998244353 530955312 998244353 4157127 998244353 868642535 998244353 786658120 998244353 118275593 998244353 859725722 998244353 651993888 998244353 739784821 998244353 227361877 998244353 629441785 998244353 850257632 998244353 638740337 998244353 783906679 998244353 42006260 998244353 201472440 998244353 786507503 998244353 844001065 998244353 857011285 998244353 49169895 998244353 973797135 998244353 568500467 998244353 364293563 998244353 141616426 998244353 464039320 998244353 619481925 998244353 671172659 998244353 506309559 998244353 553995158 998244353 223191744 998244353 374126331 998244353 142267651 998244353 217143470 998244353 649776253 998244353 508693691 998244353 68479548 998244353 201695187 998244353 636268153 998244353 860249957 998244353 556713404 998244353 285091142 998244353 562417990 998244353 693880600 998244353 730741018 998244353 415505490 998244353 790849437 998244353 120301231 998244353 698858270 998244353 753639249 998244353 662131168 998244353 350279264 998244353 809210748 998244353 566441005 998244353 453915283 998244353 759348162 998244353 37342427 998244353 662337045 998244353 731736914 998244353 314790046 998244353 652029587 998244353 51965190 998244353 526883712 998244353 930977039 998244353 636249230 998244353 815568849 998244353 750821974 998244353 857556212 998244353 149280750 998244353 372585904 998244353 728490318 998244353 352706455 998244353 571408345 998244353 552422479 998244353 20197085 998244353 470367428 998244353 637315664 998244353 680568190 998244353 29408353 998244353 888570748 998244353 350040142 998244353 870084469 998244353 85195180 998244353 467940275 998244353 158534433 998244353 330299924 998244353 712157982 998244353 458330059 998244353 895874483 998244353 74128038 998244353 356818592 998244353 107012438 998244353 605350311 998244353 981134209 998244353 950378281 998244353 946766359 998244353 119559216 998244353 138952511 998244353 595324393 998244353 380470368 998244353 651849748 998244353 500270298 998244353 676852959 998244353 200331936 998244353 869846433 998244353 259196654 998244353 386062886 998244353 566331101 998244353 528065235 998244353 243215245 998244353 918787917 998244353 943645418 998244353 218510238 998244353 923906635 998244353 967820335 998244353 655107542 998244353 188405862 998244353 239201877 998244353 670449464 998244353 489510046 998244353 926498112 998244353 639698137 998244353 698939834 998244353 731678271 998244353 469291510 998244353 765694148 998244353 901858963 998244353 323658169 998244353 382280517 998244353 807659240 998244353 272945288 998244353 988755670 998244353 337251249 998244353 186791550 998244353 367108618 998244353 504984348 998244353 60699652 998244353 787889245 998244353 87515735 998244353 139906830 998244353 592647404 998244353 410544937 998244353 668169117 998244353 747317641 998244353 108628768 998244353 110901924 998244353 575820453 998244353 927167727 998244353 971345016 998244353 150794921 998244353 306793618 998244353 952286542 998244353 684648584 998244353 833902815 998244353 896565529 998244353 447803777 998244353 552517931 998244353 349041870 998244353 170237710 998244353 782678582 998244353 894777285 998244353 918269745 998244353 730671497 998244353 553311923 998244353 94668177 998244353 369391326 998244353 718012685 998244353 991060696 998244353 467278590 998244353 725762593 998244353 367626873 998244353 648540348 998244353 34738869 998244353 555715926 998244353 417410738 998244353 52998513 998244353 106319351 998244353 345196283 998244353 512496439 998244353 513326977 998244353 27716890 998244353 106578865 998244353 257768750 998244353 16391772 998244353 425484306 998244353 857932722 998244353 430751041 998244353 826935279 998244353 602446673 998244353 982640840 998244353 977152324 998244353 450953290 998244353 365647884 998244353 344245935 998244353 94221542 998244353 205174262 998244353 269353855 998244353 447992884 998244353 762839432 998244353 772364884 998244353 670973592 998244353 304903220 998244353 703381199 998244353 162800118 998244353 885691620 998244353 643625914 998244353 391993630 998244353 165774458 998244353 670412138 998244353 22975317 998244353 813514296 998244353 249456179 998244353 668169577 998244353 61143155 998244353 403973805 998244353 445140353 998244353 896175557 998244353 961428536 998244353 64920461 998244353 129935045 998244353 582814407 998244353 571430597 998244353 68752709 998244353 474353140 998244353 588425902 998244353 710019002 998244353 931432056 998244353 985373612 998244353 737647774 998244353 980873460 998244353 474885931 998244353 834287001 998244353 713620510 998244353 921023123 998244353 735604843 998244353 949843770 998244353 192335730 998244353 648964230 998244353 128514763 998244353 45416821 998244353 2960672 998244353 340589835 998244353 900010664 998244353 552037151 998244353 282082158 998244353 508298272 998244353 459559175 998244353 369967543 998244353 256634009 998244353 351503243 998244353 534888393 998244353 171687767 998244353 763571881 998244353 521590256 998244353 148395863 998244353 636627155 998244353 256175615 998244353 98847377 998244353 663144487 998244353 661657019 998244353 106292253 998244353 564650407 998244353 776823528 998244353 944747350 998244353 70452224 998244353 352560999 998244353 568093733 998244353 535836015 998244353 202690971 998244353 452820845 998244353 158866768 998244353 333757010 998244353 368859013 998244353 633915467 998244353 666043801 998244353 28777335 998244353 867297028 998244353 719191175 998244353 779807277 998244353 285256015 998244353 658028108 998244353 30902258 998244353 110472525 998244353 210923311 998244353 973718938 998244353 786359360 998244353 524025731 998244353 690159022 998244353 49648515 998244353 757911944 998244353 405639073 998244353 328237758 998244353 248335110 998244353 320345960 998244353 841180482 998244353 646525855 998244353 329496098 998244353 349835697 998244353 364393094 998244353 73150413 998244353 627068876 998244353 584453253 998244353 840452424 998244353 49937293 998244353 966638100 998244353 273467200 998244353 854434304 998244353 751050366 998244353 729321883 998244353 11471751 998244353 358506159 998244353 399502977 998244353 548537568 998244353 343581897 998244353 610561556 998244353 566526416 998244353 304496221 998244353 831383648 998244353 332825790 998244353 372651092 998244353 537972726 998244353 929978410 998244353 86833946 998244353 677467566 998244353 834000524 998244353 842562346 998244353 678443700 998244353 718237691 998244353 9940802 998244353 909029820 998244353 312701980 998244353 848769374 998244353 287871431 998244353 621229280 998244353 701661840 998244353 853466150 998244353 147420359 998244353 109681348 998244353 501155834 998244353 50457887 998244353 256321035 998244353 792556224 998244353 201540454 998244353 70760987 998244353 931937692 998244353 678095061 998244353 271999998 998244353 76056347 998244353 740549642 998244353 907609642 998244353 756271526 998244353 818512882 998244353 393483791 998244353 803128015 998244353 506551939 998244353 130337437 998244353 288567256 998244353 660098701 998244353 687609365 998244353 512387409 998244353 985988501 998244353 321994973 998244353 304744379 998244353 310444235 998244353 43617666 998244353 197446608 998244353 662599759 998244353 125651766 998244353 879297005 998244353 869390334 998244353 429190322 998244353 713165893 998244353 986841628 998244353 807678198 998244353 345385144 998244353 952992561 998244353 160201631 998244353 893079806 998244353 770568722 998244353 254952586 998244353 97343882 998244353 397523480 998244353 143881313 998244353 383546449 998244353 712830124 998244353 637959411 998244353 357716297 998244353 863930359 998244353 201687312 998244353 963421029 998244353 952251656 998244353 858589490 998244353 356033676 998244353 136837074 998244353 211751123 998244353 257730901 998244353 150474631 998244353 597722907 998244353 653489774 998244353 439127456 998244353 949396937 998244353 620789673 998244353 943545083 998244353 955149531 998244353 480553668 998244353 537729694 998244353 511223176 998244353 629670153 998244353 104099685 998244353 197443525 998244353 216809707 998244353 438271776 998244353 462209047 998244353 848949672 998244353 203835016 998244353 203048807 998244353 228885801 998244353 162284510 998244353 418537764 998244353 49215953 998244353 392455493 998244353 488913724 998244353 951146882 998244353 827558405 998244353 139232582 998244353 457942617 998244353 378520346 998244353 493684975 998244353 722859066 998244353 653491953 998244353 868461887 998244353 973258819 998244353 156796696 998244353 936697756 998244353 176886126 998244353 705735530 998244353 612908388 998244353 436664562 998244353 904091240 998244353 372086352 998244353 712451371 998244353 865688392 998244353 847280962 998244353 808896235 998244353 536024491 998244353 576128781 998244353 40973225 998244353 219453784 998244353 114338703 998244353 458047899 998244353 156676385 998244353 325715627 998244353 510055353 998244353 569432774 998244353 814995299 998244353 237544091 998244353 31481477 998244353 940428995 998244353 227940771 998244353 902824041 998244353 330836292 998244353 969874964 998244353 9958271 998244353 960286088 998244353 103516484 998244353 160040993 998244353 850975165 998244353 905015725 998244353 820784077 998244353 710812530 998244353 926726504 998244353 593817690 998244353 579603976 998244353 257023006 998244353 370957853 998244353 294323517 998244353 878898557 998244353 3589824 998244353 609588751 998244353 210243893 998244353 412283048 998244353 819825418 998244353 954325271 998244353 293586819 998244353 816279455 998244353 251968804 998244353 384675035 998244353 615365061 998244353 536162089 998244353 933590817 998244353 595158089 998244353 298488524 998244353 155155950 998244353 476449090 998244353 56234605 998244353 731952204 998244353 885356636 998244353 743929487 998244353 651252581 998244353 39783300 998244353 312646284 998244353 875752706 998244353 580314994 998244353 373622726 998244353 567353353 998244353 465027936 998244353 45256146 998244353 99354356 998244353 658478490 998244353 996343271 998244353 642898195 998244353 731409972 998244353 641530234 998244353 193257043 998244353 801886531 998244353 561144599 998244353 846856292 998244353 349544684 998244353 916634968 998244353 689107255 998244353 786911831 998244353 396662157 998244353 465065630 998244353 367697219 998244353 922544896 998244353 126859017 998244353 767239529 998244353 955434495 998244353 944268072 998244353 770230961 998244353 925728406 998244353 669692055 998244353 28780505 998244353 679986138 998244353 593584635 998244353 621498729 998244353 656233717 998244353 981185653 998244353 870447692 998244353 445612400 998244353 120818892 998244353 231433973 998244353 360934056 998244353 74771607 998244353 216426592 998244353 162661350 998244353 811737809 998244353 219976729 998244353 880554395 998244353 691208013 998244353 831824160 998244353 912454587 998244353 689519415 998244353 387108348 998244353 874031609 998244353 102348193 998244353 586605030 998244353 148002708 998244353 709857704 998244353 269434549 998244353 111488592 998244353 325643697 998244353 520700973 998244353 771539426 998244353 747938859 998244353 643110937 998244353 217589088 998244353 131595173 998244353 43416415 998244353 190027731 998244353 913457034 998244353 412818848 998244353 98849330 998244353 211861819 998244353 822110595 998244353 924957706 998244353 641951267 998244353 78437566 998244353 33702370 998244353 648784471 998244353 988070581 998244353 752990582 998244353 744307302 998244353 432842530 998244353 297952287 998244353 246562148 998244353 815685928 998244353 908137383 998244353 94505871 998244353 327462321 998244353 248056993 998244353 223195547 998244353 204056632 998244353 898296508 998244353 283052537 998244353 197766737 998244353 495686796 998244353 698987821 998244353 175788160 998244353 555973318 998244353 264386917 998244353 986841640 998244353 91829893 998244353 829308062 998244353 616747356 998244353 7958779 998244353 555578238 998244353 424861864 998244353 413004924 998244353 150117810 998244353 120032945 998244353 815059240 998244353 779070232 998244353 970474650 998244353 317976080 998244353 201464901 998244353 166273786 998244353 31576903 998244353 831377973 998244353 361794054 998244353 708110379 998244353 177733249 998244353 110235473 998244353 232471849 998244353 354296100 998244353 665296957 998244353 278134914 998244353 105772753 998244353 522826907 998244353 658347470 998244353 833342264 998244353 381891308 998244353 529142049 998244353 310512245 998244353 305908102 998244353 976836577 998244353 535975405 998244353 324121547 998244353 253445443 998244353 835333616 998244353 8009469 998244353 87031022 998244353 84149796 998244353 942939869 998244353 249657735 998244353 957580281 998244353 795904903 998244353 134415701 998244353 144742372 998244353 966826421 998244353 331527304 998244353 150191567 998244353 929460259 998244353 395233273 998244353 748379269 998244353 441870291 998244353 140003191 998244353 297896575 998244353 249685451 998244353 166969406 998244353 154560688 998244353 575490828 998244353 358253375 998244353 924034407 998244353 553186134 998244353 414910839 998244353 723652771 998244353 623867111 998244353 24221555 998244353 342633477 998244353 400043774 998244353 931871007 998244353 172992464 998244353 503181804 998244353 866950427 998244353 811765392 998244353 54692209 998244353 234111207 998244353 841420804 998244353 846105361 998244353 621689889 998244353 550276579 998244353 914025429 998244353 626972849 998244353 5136836 998244353 357949341 998244353 894327108 998244353 888797403 998244353 678086037 998244353 219219163 998244353 787547668 998244353 248446395 998244353 822912941 998244353 347376908 998244353 952676627 998244353 285885108 998244353 738901602 998244353 64089727 998244353 352523724 998244353 80012425 998244353 595405172 998244353 433590087 998244353 863751760 998244353 21915953 998244353 366148053 998244353 24780418 998244353 951922744 998244353 340426402 998244353 851181945 998244353 667594394 998244353 99725704 998244353 737554778 998244353 103001769 998244353 995319437 998244353 624649470 998244353 780650241 998244353 597711837 998244353 5848574 998244353 502000407 998244353 93168505 998244353 735378993 998244353 102417667 998244353 734492678 998244353 188603414 998244353 350902831 998244353 102909317 998244353 222451511 998244353 470034323 998244353 134047782 998244353 235231965 998244353 199071551 998244353 690641978 998244353 769528682 998244353 441051504 998244353 715150180 998244353 636579931 998244353 448934863 998244353 117890474 998244353 962733884 998244353 813765018 998244353 276642029 998244353 11789481 998244353 452641507 998244353 989952029 998244353 864275155 998244353 24251536 998244353 917164675 998244353 23130250 998244353 716067999 998244353 44702004 998244353 17328294 998244353 568889892 998244353 627696268 998244353 798080548 998244353 847560022 998244353 835028528 998244353 939479640 998244353 809887087 998244353 394075189 998244353 426525441 998244353 542530530 998244353 458310876 998244353 856562126 998244353 720112199 998244353 975682355 998244353 298699963 998244353 102669200 998244353 733127416 998244353 397193008 998244353 696336217 998244353 825752166 998244353 824025196 998244353 990758897 998244353 94211119 998244353 548922783 998244353 809665537 998244353 487844136 998244353 371095011 998244353 663308121 998244353 301689778 998244353 562074399 998244353 845584061 998244353 417878640 998244353 709292619 998244353 311907427 998244353 826582255 998244353 254267700 998244353 36656349 998244353 581148657 998244353 836822558 998244353 943334106 998244353 808189096 998244353 568114148 998244353 778536851 998244353 322809811 998244353 73537388 998244353 822061095 998244353 336068725 998244353 707390496 998244353 196476837 998244353 30512075 998244353 927035781 998244353 452056951 998244353 947653201 998244353 501403717 998244353 380223870 998244353 389111291 998244353 407040718 998244353 232851195 998244353 118633788 998244353 581250212 998244353 905557280 998244353 928918111 998244353 362365215 998244353 174877044 998244353 356463044 998244353 337281486 998244353 398733976 998244353 71402055 998244353 895056486 998244353 188369126 998244353 505697303 998244353 916265563 998244353 454879259 998244353 168542840 998244353 226231111 998244353 303941000 998244353 182100913 998244353 722144488 998244353 27782912 998244353 149050422 998244353 233896844 998244353 118559593 998244353 370581308 998244353 695771947 998244353 153127975 998244353 559662507 998244353 34705118 998244353 835015848 998244353 128481806 998244353 593061036 998244353 47331865 998244353 133151176 998244353 513984717 998244353 181960427 998244353 794580197 998244353 989670075 998244353 17041054 998244353 517950302 998244353 947102572 998244353 349555130 998244353 902352178 998244353 564734503 998244353 182514473 998244353 913516273 998244353 492153398 998244353 283380830 998244353 238154358 998244353 442070694 998244353 164134884 998244353 811688994 998244353 436049664 998244353 566257501 998244353 282639358 998244353 788818187 998244353 309010685 998244353 136602613 998244353 814161611 998244353 148427934 998244353 108097010 998244353 303473070 998244353 394966130 998244353 738890016 998244353 691249903 998244353 496809088 998244353 246244601 998244353 210448617 998244353 521164410 998244353 645536951 998244353 422675076 998244353 416547445 998244353 293886697 998244353 584436950 998244353 709362199 998244353 772845032 998244353 64028335 998244353 63134499 998244353 736373723 998244353 828908499 998244353 4935492 998244353 358982168 998244353 841850743 998244353 477609360 998244353 94419583 998244353 101536104 998244353 768526173 998244353 43209521 998244353 564976048 998244353 166275462 998244353 381339221 998244353 617225542 998244353 194720602 998244353 704715344 998244353 790873341 998244353 249707571 998244353 945090260 998244353 819218041 998244353 536633534 998244353 926790139 998244353 527844345 998244353 685751258 998244353 202901787 998244353 472330400 998244353 306595115 998244353 507999284 998244353 640489390 998244353 618243221 998244353 647685006 998244353 886495809 998244353 188165120 998244353 56469266 998244353 914522979 998244353 143817637 998244353 595053157 998244353 968150939 998244353 542165941 998244353 955320496 998244353 58425624 998244353 289541184 998244353 444705841 998244353 174602437 998244353 26703520 998244353 940234118 998244353 831035197 998244353 532217622 998244353 761343768 998244353 779768399 998244353 297699875 998244353 68694171 998244353 994221851 998244353 177675834 998244353 477137035 998244353 661948647 998244353 724481010 998244353 890690919 998244353 937139981 998244353 190710726 998244353 139839818 998244353 526523992 998244353 942190667 998244353 805794630 998244353 421481634 998244353 404385722 998244353 25675460 998244353 711882651 998244353 912135397 998244353 748608505 998244353 58703914 998244353 736014617 998244353 442978262 998244353 34772290 998244353 505431854 998244353 951029299 998244353 437601956 998244353 703697208 998244353 63919416 998244353 709856198 998244353 52856076 998244353 802530749 998244353 576235682 998244353 287769502 998244353 9310477 998244353 939236234 998244353 314206395 998244353 978568894 998244353 684286224 998244353 204500798 998244353 562314670 998244353 125452928 998244353 519508514 998244353 683989797 998244353 419637580 998244353 758004921 998244353 290911666 998244353 711207178 998244353 720050154 998244353 675720803 998244353 457723535 998244353 927415440 998244353 78034635 998244353 915089346 998244353 615719132 998244353 838784667 998244353 938820990 998244353 545381780 998244353 51026135 998244353 197104294 998244353 950648165 998244353 108644809 998244353 420376639 998244353 943049804 998244353 526504498 998244353 86077591 998244353 562024578 998244353 271634629 998244353 970274421 998244353 318614356 998244353 658839381 998244353 70924822 998244353 364486835 998244353 448756759 998244353 134408205 998244353 93353487 998244353 22063216 998244353 182878588 998244353 679930026 998244353 322604772 998244353 387053413 998244353 350641817 998244353 347691487 998244353 670840464 998244353 161917710 998244353 352031951 998244353 784946131 998244353 173964801 998244353 133148574 998244353 427614490 998244353 9365769 998244353 161495794 998244353 594045118 998244353 383943735 998244353 763262865 998244353 976552090 998244353 841058109 998244353 739255095 998244353 588231593 998244353 27901747 998244353 862292891 998244353 742445691 998244353 943326439 998244353 362138939 998244353 863599913 998244353 482404116 998244353 897848312 998244353 219184032 998244353 762758067 998244353 448023973 998244353 951420029 998244353 77750222 998244353 950385441 998244353 579524193 998244353 890669362 998244353 362962323 998244353 589574932 998244353 629885497 998244353 137299250 998244353 512864781 998244353 54706112 998244353 665029430 998244353 564438845 998244353 710347584 998244353 238238497 998244353 221117048 998244353 983298246 998244353 633275611 998244353 373111940 998244353 444546801 998244353 744412506 998244353 96712917 998244353 573277307 998244353 793814375 998244353 167280523 998244353 537827335 998244353 813288082 998244353 433919981 998244353 682694020 998244353 532253119 998244353 415255905 998244353 827199981 998244353 112500525 998244353 103446575 998244353 454745136 998244353 381408811 998244353 598741074 998244353 512721480 998244353 851650821 998244353 23354526 998244353 475837956 998244353 47408840 998244353 634896051 998244353 373355369 998244353 393844329 998244353 248533048 998244353 321630906 998244353 89972014 998244353 565254155 998244353 785005999 998244353 665940235 998244353 710459860 998244353 395570402 998244353 675711813 998244353 449901474 998244353 827320133 998244353 977437113 998244353 385501235 998244353 680131292 998244353 82505533 998244353 900093918 998244353 809656742 998244353 443052126 998244353 155599063 998244353 156536444 998244353 504040077 998244353 200122599 998244353 162945612 998244353 321926977 998244353 92206144 998244353 353840218 998244353 782803510 998244353 133688149 998244353 572885789 998244353 131552074 998244353 73366549 998244353 985105607 998244353 712227907 998244353 54036462 998244353 109442017 998244353 328748747 998244353 155090761 998244353 860189933 998244353 348698641 998244353 327636888 998244353 472454210 998244353 586088350 998244353 143600793 998244353 320911910 998244353 902511618 998244353 585367214 998244353 769003843 998244353 655969064 998244353 160926120 998244353 553217688 998244353 963805514 998244353 647004095 998244353 70427978 998244353 413185233 998244353 941323592 998244353 430288161 998244353 773006182 998244353 726944727 998244353 463394206 998244353 828351443 998244353 675578819 998244353 135378744 998244353 577275973 998244353 108994615 998244353 843549212 998244353 273870301 998244353 393116769 998244353 956112102 998244353 838301890 998244353 953906369 998244353 908642813 998244353 124482325 998244353 865999179 998244353 29358067 998244353 750843255 998244353 474149804 998244353 141558018 998244353 69750081 998244353 868878157 998244353 907604251 998244353 376859102 998244353 389307455 998244353 930724179 998244353 278623690 998244353 668589148 998244353 13282753 998244353 882128566 998244353 448674930 998244353 759397026 998244353 37845415 998244353 917006994 998244353 565878673 998244353 170673933 998244353 988134270 998244353 514239714 998244353 684045914 998244353 800670609 998244353 740820144 998244353 535652585 998244353 757399774 998244353 355550592 998244353 840827199 998244353 929960818 998244353 24945491 998244353 358683572 998244353 587755782 998244353 69688516 998244353 469890812 998244353 853295441 998244353 566409469 998244353 488914896 998244353 754595619 998244353 531191151 998244353 438116421 998244353 371131445 998244353 128141275 998244353 256375129 998244353 380818686 998244353 159224493 998244353 438848560 998244353 515817415 998244353 367449272 998244353 664670037 998244353 851639263 998244353 349190686 998244353 602682257 998244353 359312170 998244353 963906174 998244353 579191991 998244353 366530235 998244353 252047571 998244353 878661453 998244353 450181804 998244353 717533823 998244353 773245964 998244353 715794360 998244353 966286564 998244353 589702548 998244353 183140860 998244353 79859709 998244353 676220656 998244353 336126830 998244353 9104776 998244353 176699550 998244353 239084064 998244353 368635102 998244353 489701002 998244353 609275778 998244353 272978603 998244353 696526229 998244353 22733699 998244353 504453433 998244353 642166357 998244353 195272327 998244353 242803021 998244353 286697738 998244353 775024484 998244353 855875132 998244353 363825123 998244353 535910937 998244353 283809178 998244353 458754987 998244353 181166762 998244353 237259393 998244353 132141905 998244353 183342578 998244353 881531372 998244353 739854743 998244353 383098004 998244353 975193559 998244353 488197864 998244353 314754484 998244353 459601069 998244353 362835074 998244353 469388823 998244353 525505629 998244353 871321981 998244353 679123748 998244353 970678624 998244353 680517997 998244353 369600789 998244353 895748051 998244353 287769633 998244353 882425898 998244353 747296934 998244353 830227032 998244353 696512729 998244353 661226623 998244353 906012711 998244353 353135807 998244353 617134315 998244353 454152144 998244353 571504874 998244353 997399535 998244353 381945787 998244353 113153145 998244353 279586091 998244353 320009571 998244353 516068159 998244353 614527295 998244353 940187769 998244353 995908309 998244353 272256070 998244353 374039233 998244353 709784624 998244353 171896189 998244353 739351810 998244353 321573241 998244353 239680911 998244353 684245948 998244353 759265481 998244353 614844916 998244353 56302230 998244353 389852849 998244353 223843340 998244353 542967284 998244353 841664053 998244353 410919487 998244353 293334066 998244353 761636855 998244353 39770234 998244353 484720287 998244353 330664394 998244353 753309540 998244353 266572359 998244353 889935515 998244353 561062958 998244353 573299468 998244353 51712295 998244353 206379926 998244353 566554128 998244353 264642639 998244353 969211551 998244353 289799529 998244353 492504311 998244353 985273314 998244353 804645663 998244353 356364589 998244353 326363618 998244353 982914249 998244353 123475927 998244353 20514472 998244353 178187804 998244353 428520786 998244353 298951345 998244353 230122223 998244353 421689497 998244353 952259120 998244353 661848955 998244353 221496137 998244353 445156231 998244353 521091469 998244353 973032048 998244353 294818903 998244353 909725201 998244353 797130825 998244353 517940638 998244353 973088554 998244353 964144563 998244353 802663320 998244353 281013786 998244353 847524295 998244353 303410975 998244353 736224088 998244353 474013442 998244353 855088428 998244353 11317169 998244353 712927595 998244353 272259915 998244353 576497053 998244353 589363497 998244353 968127732 998244353 300470113 998244353 377531025 998244353 136100248 998244353 757773218 998244353 533372836 998244353 903356409 998244353 858210183 998244353 581377084 998244353 600372640 998244353 243249312 998244353 885610296 998244353 533450836 998244353 819540730 998244353 168155379 998244353 589537339 998244353 826481650 998244353 835794347 998244353 286008097 998244353 921446827 998244353 799512264 998244353 97145574 998244353 562013176 998244353 588199195 998244353 652660346 998244353 727216809 998244353 654158442 998244353 356336862 998244353 106898832 998244353 22595153 998244353 190769955 998244353 206397409 998244353 150008041 998244353 146459701 998244353 600356764 998244353 854335416 998244353 517438771 998244353 69975603 998244353 483660043 998244353 799633299 998244353 996818672 998244353 606403393 998244353 160196241 998244353 268866806 998244353 206748674 998244353 253004592 998244353 67019422 998244353 125835122 998244353 997552471 998244353 155765852 998244353 702765133 998244353 797552905 998244353 198610241 998244353 140184188 998244353 542604306 998244353 801046826 998244353 863277412 998244353 249459654 998244353 161132151 998244353 718366782 998244353 480433334 998244353 458354314 998244353 151675519 998244353 261743309 998244353 962958720 998244353 213160113 998244353 7373924 998244353 14901840 998244353 733414523 998244353 392621479 998244353 359485335 998244353 321924158 998244353 56807665 998244353 740822077 998244353 894000270 998244353 697406062 998244353 835401289 998244353 970319397 998244353 955972904 998244353 296345078 998244353 786791618 998244353 661065062 998244353 254747501 998244353 305633244 998244353 288316754 998244353 697024491 998244353 565947595 998244353 224056429 998244353 821109356 998244353 833928834 998244353 520394037 998244353 926550214 998244353 209662442 998244353 330341716 998244353 894989634 998244353 315077744 998244353 372235523 998244353 418125712 998244353 853360070 998244353 270261639 998244353 305776096 998244353 903983807 998244353 879052954 998244353 914900590 998244353 267748485 998244353 939151177 998244353 714431326 998244353 99389618 998244353 210381561 998244353 881871949 998244353 758670050 998244353 712974697 998244353 72711563 998244353 313166623 998244353 957451766 998244353 152505558 998244353 249110125 998244353 803377661 998244353 698117820 998244353 779613123 998244353 621183563 998244353 345408071 998244353 283894771 998244353 66458212 998244353 797700881 998244353 433039133 998244353 667225575 998244353 778392356 998244353 852127383 998244353 73925646 998244353 517543753 998244353 363256397 998244353 365195955 998244353 54136691 998244353 358923598 998244353 358416363 998244353 769291885 998244353 948304126 998244353 33279344 998244353 380172694 998244353 796452648 998244353 334105179 998244353 523648309 998244353 531604521 998244353 926383276 998244353 693629933 998244353 710156762 998244353 455524140 998244353 568508401 998244353 856117724 998244353 736302159 998244353 453022677 998244353 640744705 998244353 139173136 998244353 504146093 998244353 210562707 998244353 758536526 998244353 967721526 998244353 833323514 998244353 402052152 998244353 844277442 998244353 538740544 998244353 845326667 998244353 799840295 998244353 117980315 998244353 736011784 998244353 218119435 998244353 348786739 998244353 434938362 998244353 368923893 998244353 444370638 998244353 712164554 998244353 937060650 998244353 788855997 998244353 74291928 998244353 790151693 998244353 532927961 998244353 97001183 998244353 349320429 998244353 798254861 998244353 671431590 998244353 646857387 998244353 111458439 998244353 262213546 998244353 187257964 998244353 986821937 998244353 343198199 998244353 135395298 998244353 821695746 998244353 989487928 998244353 588833259 998244353 630225697 998244353 546757805 998244353 66455883 998244353 459770786 998244353 495206604 998244353 486112109 998244353 62761194 998244353 725670756 998244353 65537285 998244353 102607450 998244353 720126072 998244353 943697774 998244353 742334725 998244353 717891897 998244353 862567442 998244353 746426431 998244353 165926914 998244353 730224675 998244353 15975264 998244353 564550695 998244353 558222365 998244353 166600695 998244353 923745154 998244353 32236473 998244353 235478780 998244353 227639395 998244353 900231177 998244353 942547143 998244353 725924064 998244353 13556099 998244353 65310925 998244353 261664116 998244353 39417476 998244353 553334092 998244353 530636547 998244353 706148973 998244353 472133421 998244353 437264582 998244353 645236037 998244353 916093848 998244353 39036308 998244353 47446152 998244353 174301003 998244353 595701255 998244353 297423256 998244353 549582629 998244353 144615187 998244353 588995805 998244353 835013096 998244353 705915101 998244353 380120255 998244353 246709622 998244353 898745292 998244353 773372284 998244353 385407637 998244353 49510184 998244353 686280739 998244353 31026614 998244353 255044961 998244353 222639419 998244353 910808218 998244353 118045506 998244353 729113202 998244353 296366604 998244353 617222578 998244353 740733669 998244353 163015397 998244353 277003194 998244353 774278556 998244353 904905399 998244353 228411165 998244353 317198401 998244353 120979482 998244353 798443970 998244353 15383874 998244353 573278008 998244353 585998152 998244353 260973255 998244353 879178641 998244353 436292895 998244353 622055471 998244353 585861370 998244353 838454485 998244353 647268082 998244353 959153109 998244353 61805500 998244353 313932969 998244353 322336256 998244353 839353308 998244353 766151957 998244353 137001374 998244353 677330175 998244353 397310499 998244353 308330822 998244353 469176663 998244353 824696857 998244353 457132301 998244353 641614918 998244353 542503130 998244353 834770675 998244353 152228465 998244353 957939064 998244353 447852550 998244353 109412017 998244353 216254353 998244353 454453120 998244353 175938044 998244353 165478064 998244353 501980918 998244353 15535551 998244353 733265795 998244353 291857948 998244353 362191980 998244353 944908871 998244353 144531659 998244353 703027437 998244353 365376791 998244353 852601790 998244353 635813081 998244353 871790192 998244353 434139235 998244353 906264627 998244353 723058274 998244353 924144439 998244353 4830494 998244353 727509507 998244353 82759248 998244353 375916920 998244353 519681317 998244353 480509932 998244353 383285021 998244353 270374776 998244353 970424914 998244353 909914975 998244353 818923718 998244353 338268721 998244353 147044860 998244353 611568897 998244353 835443764 998244353 239005807 998244353 654711561 998244353 881568792 998244353 620807199 998244353 875535966 998244353 751550829 998244353 658793824 998244353 815468232 998244353 457613040 998244353 89388352 998244353 925990774 998244353 283368643 998244353 158072292 998244353 886232437 998244353 177931580 998244353 902170558 998244353 522256225 998244353 33159601 998244353 302266011 998244353 736588256 998244353 702980731 998244353 442989464 998244353 682353635 998244353 49409968 998244353 100894037 998244353 973380331 998244353 530873205 998244353 90349133 998244353 392548026 998244353 332108748 998244353 609800500 998244353 470621115 998244353 650115380 998244353 264115148 998244353 214463944 998244353 257519251 998244353 319589863 998244353 470713600 998244353 334194081 998244353 943006601 998244353 948030785 998244353 400498834 998244353 265881283 998244353 879613632 998244353 613247870 998244353 573620762 998244353 225448853 998244353 177849296 998244353 97650376 998244353 735749124 998244353 431686703 998244353 813033665 998244353 980302289 998244353 898334546 998244353 708217456 998244353 554336560 998244353 548946228 998244353 740829545 998244353 57412159 998244353 514459749 998244353 794252368 998244353 516953529 998244353 97540046 998244353 561853156 998244353 106124584 998244353 37291618 998244353 645969297 998244353 266624360 998244353 969612857 998244353 653586145 998244353 471442156 998244353 922610257 998244353 763720908 998244353 282997059 998244353 583273627 998244353 446643647 998244353 234825104 998244353 688518647 998244353 102884042 998244353 120726039 998244353 146242796 998244353 121655359 998244353 657172383 998244353 984639708 998244353 707101770 998244353 247649373 998244353 828684954 998244353 519645847 998244353 845753796 998244353 68287050 998244353 103933572 998244353 399888527 998244353 293301728 998244353 418801534 998244353 904993491 998244353 760491591 998244353 399312339 998244353 486480789 998244353 714580432 998244353 200745588 998244353 365834034 998244353 300703037 998244353 748364094 998244353 620985940 998244353 870021299 998244353 281369981 998244353 333660848 998244353 905801568 998244353 226429780 998244353 619110567 998244353 187610710 998244353 443395403 998244353 578782923 998244353 829070234 998244353 478616655 998244353 970822703 998244353 939012620 998244353 305621492 998244353 707920010 998244353 47381323 998244353 575401673 998244353 755919879 998244353 222699682 998244353 1337277 998244353 208112875 998244353 281774942 998244353 301514492 998244353 18779530 998244353 902448491 998244353 834590740 998244353 26399186 998244353 639952650 998244353 16876444 998244353 813713921 998244353 116373912 998244353 82268687 998244353 547947012 998244353 4552577 998244353 868198920 998244353 687425828 998244353 16115967 998244353 630958371 998244353 834947490 998244353 160995328 998244353 512113449 998244353 786921651 998244353 237624181 998244353 298188271 998244353 705026755 998244353 997005586 998244353 867707847 998244353 643869645 998244353 231923028 998244353 912603975 998244353 375886549 998244353 815819880 998244353 896916101 998244353 149277944 998244353 126237839 998244353 80412090 998244353 956274269 998244353 15312108 998244353 430163194 998244353 377230515 998244353 75017131 998244353 959079356 998244353 546651516 998244353 51041175 998244353 792136945 998244353 542265828 998244353 98191988 998244353 114294157 998244353 102798705 998244353 235316588 998244353 765399169 998244353 967368872 998244353 143093359 998244353 31204959 998244353 343487240 998244353 102245306 998244353 297969554 998244353 623659976 998244353 399957134 998244353 50921498 998244353 981459767 998244353 88821998 998244353 744208893 998244353 404815096 998244353 432353754 998244353 293823920 998244353 191003353 998244353 764211881 998244353 893707463 998244353 673854629 998244353 519219146 998244353 57841149 998244353 761326645 998244353 457499918 998244353 855270424 998244353 775443752 998244353 294453959 998244353 882054629 998244353 595386889 998244353 786945652 998244353 122993096 998244353 3397526 998244353 102439141 998244353 192576912 998244353 769937599 998244353 579568521 998244353 577599799 998244353 515430543 998244353 131565711 998244353 813814556 998244353 677693183 998244353 390604019 998244353 239952506 998244353 645545660 998244353 314352384 998244353 498031389 998244353 234090681 998244353 422042725 998244353 609688725 998244353 341724085 998244353 465493606 998244353 153138508 998244353 709155324 998244353 100135425 998244353 280787246 998244353 418551775 998244353 463569857 998244353 780101112 998244353 711786778 998244353 458038728 998244353 23772156 998244353 518341470 998244353 650346061 998244353 16879800 998244353 217113702 998244353 961477510 998244353 82980774 998244353 834974493 998244353 909422247 998244353 950911743 998244353 88815241 998244353 543281507 998244353 48858091 998244353 389453996 998244353 501823148 998244353 842060686 998244353 10017217 998244353 695431350 998244353 239324790 998244353 709920786 998244353 902207508 998244353 954674801 998244353 136098244 998244353 6789 998244353 456974523 998244353 758048507 998244353 605704955 998244353 478203809 998244353 888922407 998244353 158983445 998244353 989849975 998244353 771180061 998244353 828245767 998244353 539604615 998244353 304849325 998244353 141359243 998244353 974741523 998244353 875204812 998244353 667816438 998244353 906947807 998244353 110405320 998244353 503159527 998244353 540446384 998244353 278689695 998244353 219131631 998244353 53385749 998244353 887503681 998244353 467454139 998244353 342640572 998244353 179626182 998244353 587528216 998244353 588858664 998244353 836513615 998244353 727661954 998244353 465754619 998244353 484711507 998244353 413564729 998244353 703409560 998244353 984378412 998244353 242262975 998244353 708454860 998244353 149622638 998244353 462138931 998244353 609835808 998244353 424456456 998244353 29556183 998244353 991737935 998244353 552220770 998244353 901959264 998244353 548887613 998244353 700655234 998244353 191700958 998244353 823397227 998244353 126098330 998244353 964195366 998244353 167947016 998244353 763617296 998244353 145175974 998244353 886475032 998244353 138233536 998244353 640236422 998244353 206689610 998244353 89217605 998244353 161176542 998244353 448094100 998244353 99782336 998244353 74128405 998244353 944445892 998244353 151652460 998244353 298136171 998244353 995279806 998244353 724608887 998244353 243791098 998244353 104594263 998244353 6446394 998244353 745635599 998244353 314241128 998244353 267486201 998244353 708787296 998244353 492615899 998244353 289258336 998244353 423515451 998244353 391578765 998244353 587474059 998244353 900457593 998244353 805193199 998244353 342207490 998244353 915314970 998244353 83073947 998244353 935620855 998244353 705516451 998244353 587291097 998244353 112617985 998244353 417263271 998244353 657346530 998244353 539748787 998244353 288908348 998244353 445041513 998244353 573662129 998244353 187080082 998244353 599289337 998244353 57948195 998244353 880242634 998244353 238222403 998244353 135082517 998244353 679687804 998244353 47303887 998244353 642302721 998244353 286820675 998244353 513182794 998244353 298165819 998244353 605144797 998244353 367562884 998244353 941435594 998244353 401760813 998244353 190181214 998244353 811267942 998244353 787599326 998244353 241286489 998244353 173323947 998244353 494342328 998244353 354104409 998244353 258981720 998244353 760299101 998244353 408117020 998244353 534168139 998244353 663820545 998244353 757743187 998244353 377818764 998244353 564763975 998244353 118578948 998244353 308903713 998244353 902404801 998244353 377916930 998244353 532042793 998244353 515515428 998244353 550814526 998244353 338140242 998244353 487893219 998244353 400907178 998244353 915563162 998244353 67760214 998244353 251627453 998244353 69313936 998244353 425983554 998244353 428985339 998244353 968982917 998244353 878278364 998244353 802562169 998244353 357555072 998244353 95565053 998244353 508594484 998244353 434787191 998244353 801251654 998244353 700396917 998244353 765651725 998244353 491218085 998244353 488443532 998244353 372536966 998244353 889040290 998244353 699763268 998244353 771045125 998244353 137306862 998244353 751029397 998244353 153739248 998244353 468508743 998244353 73930104 998244353 952384417 998244353 868269735 998244353 565937988 998244353 743989445 998244353 149964956 998244353 248188783 998244353 201700743 998244353 580420485 998244353 820793508 998244353 662627419 998244353 753705205 998244353 676151416 998244353 458269549 998244353 372121504 998244353 896609000 998244353 706484514 998244353 888964953 998244353 718129739 998244353 972400593 998244353 289444091 998244353 785045868 998244353 762499768 998244353 282849968 998244353 476665066 998244353 359496160 998244353 675553430 998244353 279490280 998244353 814239032 998244353 988410118 998244353 899765474 998244353 958492434 998244353 579196423 998244353 867512164 998244353 638822602 998244353 477937042 998244353 523651803 998244353 42457976 998244353 235956091 998244353 128957631 998244353 817878384 998244353 473029512 998244353 707600126 998244353 744685258 998244353 650328294 998244353 780267286 998244353 521700781 998244353 188013269 998244353 943703923 998244353 424433573 998244353 83023757 998244353 509981801 998244353 993882052 998244353 733386435 998244353 86360042 998244353 200124636 998244353 508774316 998244353 126073966 998244353 69721103 998244353 512611745 998244353 894376504 998244353 877055285 998244353 778712612 998244353 725717402 998244353 925171452 998244353 212764817 998244353 295330708 998244353 47412193 998244353 885234538 998244353 28664292 998244353 518612887 998244353 924749363 998244353 382789451 998244353 959850796 998244353 425849609 998244353 2492693 998244353 323606265 998244353 711521939 998244353 627383566 998244353 263103100 998244353 46023727 998244353 387908066 998244353 821166785 998244353 145425492 998244353 367042112 998244353 382563134 998244353 626296325 998244353 401265162 998244353 566898369 998244353 784893063 998244353 10373022 998244353 97470106 998244353 519327593 998244353 662558065 998244353 151627605 998244353 985953671 998244353 192784709 998244353 652892543 998244353 774673204 998244353 348110165 998244353 417368205 998244353 513101188 998244353 384788314 998244353 94063913 998244353 303968491 998244353 16067378 998244353 400536582 998244353 882145786 998244353 518023087 998244353 488914247 998244353 925934511 998244353 634739 998244353 284061874 998244353 192343921 998244353 59040290 998244353 142283095 998244353 524981421 998244353 908146020 998244353 806893637 998244353 156718841 998244353 83030822 998244353 862293442 998244353 52255879 998244353 455652119 998244353 105591064 998244353 668123754 998244353 950008075 998244353 375481109 998244353 736989487 998244353 469975881 998244353 599832116 998244353 252957562 998244353 594489875 998244353 397277250 998244353 980052858 998244353 524116211 998244353 606193768 998244353 456536627 998244353 170719121 998244353 236094672 998244353 769913013 998244353 11021328 998244353 220722903 998244353 812741683 998244353 794334426 998244353 93332576 998244353 64984799 998244353 289037367 998244353 601458152 998244353 329189871 998244353 120610928 998244353 531118971 998244353 666823720 998244353 230739699 998244353 789342685 998244353 12836259 998244353 190311602 998244353 768954221 998244353 551725208 998244353 285743266 998244353 502436478 998244353 386492839 998244353 325956752 998244353 338272459 998244353 460229293 998244353 743121194 998244353 838692458 998244353 217681049 998244353 371152104 998244353 56734843 998244353 140081722 998244353 71567796 998244353 427020277 998244353 300215237 998244353 333676523 998244353 602608217 998244353 435294827 998244353 729675301 998244353 138489650 998244353 392516319 998244353 469622884 998244353 826436086 998244353 10088476 998244353 973321359 998244353 622861389 998244353 136570948 998244353 478033682 998244353 690373387 998244353 941272825 998244353 202862873 998244353 340893744 998244353 734689593 998244353 33994055 998244353 273093219 998244353 829685591 998244353 245976174 998244353 354852653 998244353 227653718 998244353 925339927 998244353 65570948 998244353 987987363 998244353 479339629 998244353 7951332 998244353 198991123 998244353 970177738 998244353 221405797 998244353 724059226 998244353 456615550 998244353 394390696 998244353 66279537 998244353 212957989 998244353 412967534 998244353 452657618 998244353 848099910 998244353 297792312 998244353 559204343 998244353 539505815 998244353 122762430 998244353 183035357 998244353 593790722 998244353 990300136 998244353 960857155 998244353 688568495 998244353 910483820 998244353 353393589 998244353 425758580 998244353 494309795 998244353 419686786 998244353 216261222 998244353 303222745 998244353 777788995 998244353 704348401 998244353 844799356 998244353 890437847 998244353 973495406 998244353 420068376 998244353 232190260 998244353 970860360 998244353 889127658 998244353 911501683 998244353 571271565 998244353 405131845 998244353 938507214 998244353 397601213 998244353 270805706 998244353 140027893 998244353 647246666 998244353 690933335 998244353 373515083 998244353 231742738 998244353 299101043 998244353 22561762 998244353 540501390 998244353 190099103 998244353 521694197 998244353 965248592 998244353 987521404 998244353 812291697 998244353 235920760 998244353 467195297 998244353 822314724 998244353 408418411 998244353 604057909 998244353 860185809 998244353 964622574 998244353 67347395 998244353 982458817 998244353 602641526 998244353 170482293 998244353 436458455 998244353 287548507 998244353 196291036 998244353 251192271 998244353 988292972 998244353 490959348 998244353 630000485 998244353 653553918 998244353 888200313 998244353 408952065 998244353 402001430 998244353 758199211 998244353 793148322 998244353 705042955 998244353 73412568 998244353 510422077 998244353 676308211 998244353 508484033 998244353 346781114 998244353 733632175 998244353 712388399 998244353 959943933 998244353 602056022 998244353 140941197 998244353 990304499 998244353 716753649 998244353 476536244 998244353 813532566 998244353 618382883 998244353 100745318 998244353 564709252 998244353 682111965 998244353 602184023 998244353 927256240 998244353 194606881 998244353 79917927 998244353 945608671 998244353 748084579 998244353 708925118 998244353 60383480 998244353 325885411 998244353 248349499 998244353 432509075 998244353 704651631 998244353 741400608 998244353 341580613 998244353 756560689 998244353 585673316 998244353 105861431 998244353 570909323 998244353 884319170 998244353 503332146 998244353 41811191 998244353 943798719 998244353 403195405 998244353 876092246 998244353 867596114 998244353 640528897 998244353 465599412 998244353 200669182 998244353 548704070 998244353 301939080 998244353 510849552 998244353 921977049 998244353 776993215 998244353 240775080 998244353 556986288 998244353 954826426 998244353 767066085 998244353 367173798 998244353 644105548 998244353 126706888 998244353 953701233 998244353 50016288 998244353 918703995 998244353 869213090 998244353 908543315 998244353 477032787 998244353 240170548 998244353 540194312 998244353 972080446 998244353 254003307 998244353 313076688 998244353 262572211 998244353 96341224 998244353 891462984 998244353 623087715 998244353 255532587 998244353 840934190 998244353 624994666 998244353 90029013 998244353 399571624 998244353 576753441 998244353 498066310 998244353 114538082 998244353 908925190 998244353 176590400 998244353 424979912 998244353 617807148 998244353 163668764 998244353 289059734 998244353 126766081 998244353 838804919 998244353 867595880 998244353 81415315 998244353 224701039 998244353 269548845 998244353 578661633 998244353 255757515 998244353 316201462 998244353 65347726 998244353 606865508 998244353 477005661 998244353 547140405 998244353 104807734 998244353 471022521 998244353 313676414 998244353 735930682 998244353 407015991 998244353 799325002 998244353 622665419 998244353 527201246 998244353 343994430 998244353 270031393 998244353 456189558 998244353 762184035 998244353 927825681 998244353 866510311 998244353 648598603 998244353 572264310 998244353 406057344 998244353 325276485 998244353 682540982 998244353 659987894 998244353 807615562 998244353 229824617 998244353 852222746 998244353 441700326 998244353 776028662 998244353 807500231 998244353 276748737 998244353 499894466 998244353 615295865 998244353 226956734 998244353 387180149 998244353 598091953 998244353 530411415 998244353 10715037 998244353 98286879 998244353 700739971 998244353 654860175 998244353 670035404 998244353 12105094 998244353 866665414 998244353 420605850 998244353 419123808 998244353 60736788 998244353 716006162 998244353 489321889 998244353 166625408 998244353 541513314 998244353 321959608 998244353 217098492 998244353 238147580 998244353 581550397 998244353 697835657 998244353 951629460 998244353 575769034 998244353 516379447 998244353 649734552 998244353 860600607 998244353 822242900 998244353 970142474 998244353 103337936 998244353 932064003 998244353 661301772 998244353 186497296 998244353 428134874 998244353 195495630 998244353 335399058 998244353 116226066 998244353 549401043 998244353 53493983 998244353 128297935 998244353 585069529 998244353 387645203 998244353 402351781 998244353 211312877 998244353 77519559 998244353 400982354 998244353 968775479 998244353 188301932 998244353 994902817 998244353 313919276 998244353 965177789 998244353 226671756 998244353 784066105 998244353 68212400 998244353 852183818 998244353 313073786 998244353 982497009 998244353 226552360 998244353 388961674 998244353 175794129 998244353 900275626 998244353 37102522 998244353 617967110 998244353 930366711 998244353 319633538 998244353 868025471 998244353 756794520 998244353 579003877 998244353 948783648 998244353 826483422 998244353 442921928 998244353 935038724 998244353 221717562 998244353 486906892 998244353 782991973 998244353 722515414 998244353 132172752 998244353 378899532 998244353 20485674 998244353 750816642 998244353 105774877 998244353 661725194 998244353 728800440 998244353 521811403 998244353 84054446 998244353 106619423 998244353 867706917 998244353 804259675 998244353 850429917 998244353 268480979 998244353 302536741 998244353 837162882 998244353 441527812 998244353 448568259 998244353 583063390 998244353 420755657 998244353 203626345 998244353 29695477 998244353 586846592 998244353 392580298 998244353 639312416 998244353 699953219 998244353 80465060 998244353 219894117 998244353 889521449 998244353 777347776 998244353 641495518 998244353 32484557 998244353 341025785 998244353 377430415 998244353 576289572 998244353 146626576 998244353 662269781 998244353 61271176 998244353 291552355 998244353 196301756 998244353 419248738 998244353 357224230 998244353 462635682 998244353 382134136 998244353 359675347 998244353 557748673 998244353 210289337 998244353 996146886 998244353 389544239 998244353 567988999 998244353 279399384 998244353 508510452 998244353 839623219 998244353 568868478 998244353 879676935 998244353 681564476 998244353 2124028 998244353 820436384 998244353 789203588 998244353 719406399 998244353 252634450 998244353 521416864 998244353 642986301 998244353 76997134 998244353 674901126 998244353 27085531 998244353 739186377 998244353 841814387 998244353 163371350 998244353 694626742 998244353 590408012 998244353 728899620 998244353 578980060 998244353 920051620 998244353 399056370 998244353 255387074 998244353 142495929 998244353 618971997 998244353 153531501 998244353 833987399 998244353 272106499 998244353 898742486 998244353 116415864 998244353 834237256 998244353 310532076 998244353 112876547 998244353 778374147 998244353 719605516 998244353 293385471 998244353 182697090 998244353 776881833 998244353 908094781 998244353 873128859 998244353 960164210 998244353 290444975 998244353 582121816 998244353 630587343 998244353 245392998 998244353 857392552 998244353 848658663 998244353 282834903 998244353 650961339 998244353 906948753 998244353 898095931 998244353 724961116 998244353 538982029 998244353 81013813 998244353 456995708 998244353 375389949 998244353 271504376 998244353 127330858 998244353 170675167 998244353 708393893 998244353 731095636 998244353 186338670 998244353 654832156 998244353 20441023 998244353 706862629 998244353 593560181 998244353 151274821 998244353 154537882 998244353 433598194 998244353 529410271 998244353 250742239 998244353 284792391 998244353 340313735 998244353 509925398 998244353 532728336 998244353 21450699 998244353 757565390 998244353 988093278 998244353 241577694 998244353 972600542 998244353 964567588 998244353 675247240 998244353 572991670 998244353 929181231 998244353 69076787 998244353 511561237 998244353 326625632 998244353 140009226 998244353 784623971 998244353 184481936 998244353 291529214 998244353 212214281 998244353 946555165 998244353 224140213 998244353 15728009 998244353 310412179 998244353 196162820 998244353 756001833 998244353 74503676 998244353 105399086 998244353 605208363 998244353 799724752 998244353 677474340 998244353 857335233 998244353 231418185 998244353 317625649 998244353 835932999 998244353 971102419 998244353 920766504 998244353 485443983 998244353 350492813 998244353 253897668 998244353 159042721 998244353 173140607 998244353 942210220 998244353 207121403 998244353 47469013 998244353 386254009 998244353 743385953 998244353 951317658 998244353 982099121 998244353 537826424 998244353 180570268 998244353 815950629 998244353 328732744 998244353 973700915 998244353 14969798 998244353 201034903 998244353 315565108 998244353 239161515 998244353 811760376 998244353 280109478 998244353 957276490 998244353 482827493 998244353 827439922 998244353 9536442 998244353 163648045 998244353 219499816 998244353 35797953 998244353 864082663 998244353 70947472 998244353 89855168 998244353 933092004 998244353 105224381 998244353 403001660 998244353 240377914 998244353 29824217 998244353 428513365 998244353 426877989 998244353 902919955 998244353 124611604 998244353 634852208 998244353 418377300 998244353 686010234 998244353 410764379 998244353 668646257 998244353 911990912 998244353 169582373 998244353 177742121 998244353 249227113 998244353 900801019 998244353 817107516 998244353 530859936 998244353 559419197 998244353 15216749 998244353 891562830 998244353 154928652 998244353 131617510 998244353 961868171 998244353 182398573 998244353 401954794 998244353 709851889 998244353 556515587 998244353 50292185 998244353 205388636 998244353 889498060 998244353 929124206 998244353 670167855 998244353 668769308 998244353 246892000 998244353 333863126 998244353 874115589 998244353 702518996 998244353 184071137 998244353 656113077 998244353 653929584 998244353 597043345 998244353 853951456 998244353 164504172 998244353 383928300 998244353 937201654 998244353 59332787 998244353 879658120 998244353 924157129 998244353 680799330 998244353 73501005 998244353 836878116 998244353 426151073 998244353 393427969 998244353 101675400 998244353 622749904 998244353 743927437 998244353 234992725 998244353 810425597 998244353 779381350 998244353 704282789 998244353 945552475 998244353 187392018 998244353 919278754 998244353 63223571 998244353 688059026 998244353 525634699 998244353 669651240 998244353 244895384 998244353 344083474 998244353 957317115 998244353 969543016 998244353 575895052 998244353 689623062 998244353 167447254 998244353 572443350 998244353 35013639 998244353 514692888 998244353 236705681 998244353 504747574 998244353 653734236 998244353 25022965 998244353 866439074 998244353 874482454 998244353 48019828 998244353 461335222 998244353 336941800 998244353 811539589 998244353 590845581 998244353 142236961 998244353 931302313 998244353 84048444 998244353 439555249 998244353 93612590 998244353 256149017 998244353 684154750 998244353 192149581 998244353 869489386 998244353 125021454 998244353 678785014 998244353 684930841 998244353 615408895 998244353 603532782 998244353 925366663 998244353 754500002 998244353 975781139 998244353 334833490 998244353 448615960 998244353 885996777 998244353 289024940 998244353 523306358 998244353 864380910 998244353 314586663 998244353 72180236 998244353 970970341 998244353 891716246 998244353 711496450 998244353 863537196 998244353 975055668 998244353 585732538 998244353 788005955 998244353 13391946 998244353 691067849 998244353 244366648 998244353 512202377 998244353 933791418 998244353 584200223 998244353 28350014 998244353 75158403 998244353 303037054 998244353 598714045 998244353 939511825 998244353 424685992 998244353 628693504 998244353 852729030 998244353 188018047 998244353 515760307 998244353 191722794 998244353 246132422 998244353 179530207 998244353 614248387 998244353 586379338 998244353 67695247 998244353 312185276 998244353 927599198 998244353 919957145 998244353 775019023 998244353 575628742 998244353 795908054 998244353 169424312 998244353 744954191 998244353 118856465 998244353 489287983 998244353 384467664 998244353 414230265 998244353 449129013 998244353 250574858 998244353 817280793 998244353 393203692 998244353 4617575 998244353 37431931 998244353 783521139 998244353 207813720 998244353 848483912 998244353 968509058 998244353 867041492 998244353 483794562 998244353 128413775 998244353 8940055 998244353 272001191 998244353 833170824 998244353 973011726 998244353 391961581 998244353 103718833 998244353 777539666 998244353 937335414 998244353 548753221 998244353 974336220 998244353 984357784 998244353 761536980 998244353 783801728 998244353 865919602 998244353 943305266 998244353 260850415 998244353 581549187 998244353 437853701 998244353 336266070 998244353 703543781 998244353 594923561 998244353 507249629 998244353 592704243 998244353 47379124 998244353 97387647 998244353 847739697 998244353 960699441 998244353 327929733 998244353 196758868 998244353 385686005 998244353 661718064 998244353 670150893 998244353 708570400 998244353 12596743 998244353 453801718 998244353 26467884 998244353 427768160 998244353 608091855 998244353 452408340 998244353 921883548 998244353 48422437 998244353 234918176 998244353 373290587 998244353 479040038 998244353 200688858 998244353 188848729 998244353 567837261 998244353 209428919 998244353 194916595 998244353 841539688 998244353 967456015 998244353 962937651 998244353 21294071 998244353 30227199 998244353 297407735 998244353 579095286 998244353 967377081 998244353 840652239 998244353 810967290 998244353 957205631 998244353 652371059 998244353 177189292 998244353 420354580 998244353 959957230 998244353 33642033 998244353 182691114 998244353 669646716 998244353 242794157 998244353 785255845 998244353 355595483 998244353 345944438 998244353 923220505 998244353 525935579 998244353 292279171 998244353 952524717 998244353 668195526 998244353 718733302 998244353 957660468 998244353 335141521 998244353 436000785 998244353 901197525 998244353 621627857 998244353 421072157 998244353 221126385 998244353 844310946 998244353 777175070 998244353 131506493 998244353 733788263 998244353 21861657 998244353 818678084 998244353 627696810 998244353 596548768 998244353 981074316 998244353 471750984 998244353 530191358 998244353 711087184 998244353 929541232 998244353 99672594 998244353 875962903 998244353 570707869 998244353 147695833 998244353 451906239 998244353 283912047 998244353 315470508 998244353 70851515 998244353 293449095 998244353 749310551 998244353 270205287 998244353 905013365 998244353 786371231 998244353 883280080 998244353 132907585 998244353 52710049 998244353 915992606 998244353 862233347 998244353 567879117 998244353 70423833 998244353 437783691 998244353 946885139 998244353 453350119 998244353 265090645 998244353 151083561 998244353 979716280 998244353 419138810 998244353 595316417 998244353 547441512 998244353 138180301 998244353 75921824 998244353 210623945 998244353 265260819 998244353 926218588 998244353 714838007 998244353 96465739 998244353 526379601 998244353 675191422 998244353 306122234 998244353 736600452 998244353 296172569 998244353 438045149 998244353 125059949 998244353 19243331 998244353 689355171 998244353 937392598 998244353 106031610 998244353 952414772 998244353 781278953 998244353 422120637 998244353 771361290 998244353 819692100 998244353 217989385 998244353 588055410 998244353 802204859 998244353 70032384 998244353 689025078 998244353 200373952 998244353 97975147 998244353 21400595 998244353 103752166 998244353 738260491 998244353 24984235 998244353 799258806 998244353 344852472 998244353 968040246 998244353 992610963 998244353 822806068 998244353 229552880 998244353 458075502 998244353 882932758 998244353 27923899 998244353 753721268 998244353 258320785 998244353 316572836 998244353 325364837 998244353 724908664 998244353 603998108 998244353 353838223 998244353 926073620 998244353 526349087 998244353 405531179 998244353 372697551 998244353 876477647 998244353 896713651 998244353 372580568 998244353 71777049 998244353 261808241 998244353 723367390 998244353 378649636 998244353 360695872 998244353 675509277 998244353 9325639 998244353 265801355 998244353 458898997 998244353 907345108 998244353 49182292 998244353 643501069 998244353 425909642 998244353 714099554 998244353 930657430 998244353 130232643 998244353 213239730 998244353 299732049 998244353 94379085 998244353 734733877 998244353 157416663 998244353 659676792 998244353 268267433 998244353 110752946 998244353 174714648 998244353 465944925 998244353 194461500 998244353 223908307 998244353 204150967 998244353 865007185 998244353 305984070 998244353 124256938 998244353 4787207 998244353 68551073 998244353 299131837 998244353 980065205 998244353 429085363 998244353 211143946 998244353 392228391 998244353 82322416 998244353 963395536 998244353 946782 998244353 229828718 998244353 674603762 998244353 648325361 998244353 461832472 998244353 411398431 998244353 489782481 998244353 128500823 998244353 100231003 998244353 168841436 998244353 35415510 998244353 752170211 998244353 984617502 998244353 669250739 998244353 949515638 998244353 903223872 998244353 987008980 998244353 653677239 998244353 671596182 998244353 189841255 998244353 990585902 998244353 307124699 998244353 747350988 998244353 950395987 998244353 18768816 998244353 699265651 998244353 436192134 998244353 129731493 998244353 598167664 998244353 350619103 998244353 490363761 998244353 435098346 998244353 489286909 998244353 993946482 998244353 175238710 998244353 950226164 998244353 745120749 998244353 331150001 998244353 833582954 998244353 38330257 998244353 382811895 998244353 446257630 998244353 261702542 998244353 799930979 998244353 160032717 998244353 814492410 998244353 590528167 998244353 568494961 998244353 351715358 998244353 533044024 998244353 20189676 998244353 206058960 998244353 626824624 998244353 800905521 998244353 288975009 998244353 587936680 998244353 487176705 998244353 130546206 998244353 133141822 998244353 415959949 998244353 318972074 998244353 498795336 998244353 54725555 998244353 1728927 998244353 29191211 998244353 379311440 998244353 978526827 998244353 28199789 998244353 290376078 998244353 874427518 998244353 546125609 998244353 385568154 998244353 275151131 998244353 729581936 998244353 865965144 998244353 222569878 998244353 894879212 998244353 31238480 998244353 347201330 998244353 99305100 998244353 645792340 998244353 216660569 998244353 665949421 998244353 230438093 998244353 318085686 998244353 609604071 998244353 265688258 998244353 44242290 998244353 344298455 998244353 219532985 998244353 627320675 998244353 411752299 998244353 124964297 998244353 351498973 998244353 237156211 998244353 13662153 998244353 807817827 998244353 570129717 998244353 799976338 998244353 287154443 998244353 844605836 998244353 963552225 998244353 291349419 998244353 297382207 998244353 751551510 998244353 154684357 998244353 688657863 998244353 578333639 998244353 706023136 998244353 172739787 998244353 85252685 998244353 318636967 998244353 307538829 998244353 558673795 998244353 674258338 998244353 124522254 998244353 710214769 998244353 550577489 998244353 699492315 998244353 529245664 998244353 635763345 998244353 18673151 998244353 332432410 998244353 510004749 998244353 77249582 998244353 910846170 998244353 888944631 998244353 961503777 998244353 531788372 998244353 156423648 998244353 683822350 998244353 191774061 998244353 277300885 998244353 204304572 998244353 26184179 998244353 75622805 998244353 868511551 998244353 779926848 998244353 304919361 998244353 607081937 998244353 574897994 998244353 429851600 998244353 160886261 998244353 915247114 998244353 395101880 998244353 704733141 998244353 936678332 998244353 202684391 998244353 495364281 998244353 427167458 998244353 907454061 998244353 755617212 998244353 959452296 998244353 293964830 998244353 810751045 998244353 243614360 998244353 247905244 998244353 850909545 998244353 730888695 998244353 779281295 998244353 407126354 998244353 562984471 998244353 603381979 998244353 779432652 998244353 938320908 998244353 248562569 998244353 357613598 998244353 736401188 998244353 228397015 998244353 156037192 998244353 283956904 998244353 105410565 998244353 969655663 998244353 890844537 998244353 308774294 998244353 451688132 998244353 926385795 998244353 959752580 998244353 876808722 998244353 401345797 998244353 753470422 998244353 180552201 998244353 525050957 998244353 758735815 998244353 1844420 998244353 920441598 998244353 207991450 998244353 862489736 998244353 137781818 998244353 966060106 998244353 614416267 998244353 207263512 998244353 425572970 998244353 327055347 998244353 846487270 998244353 303964115 998244353 141151502 998244353 767271356 998244353 839598865 998244353 270619824 998244353 277788025 998244353 332297425 998244353 25398611 998244353 881543082 998244353 720133902 998244353 636394678 998244353 472128252 998244353 400431011 998244353 815364427 998244353 271920807 998244353 17949049 998244353 757996736 998244353 869826169 998244353 525156552 998244353 772283022 998244353 896270925 998244353 557218254 998244353 218948466 998244353 491400855 998244353 129256782 998244353 320331534 998244353 501837924 998244353 764164630 998244353 365438833 998244353 436261658 998244353 827982775 998244353 358859946 998244353 676543098 998244353 854061516 998244353 461691707 998244353 212000320 998244353 692271364 998244353 449485868 998244353 267415366 998244353 980663465 998244353 949389251 998244353 231188385 998244353 464334994 998244353 701675325 998244353 670117037 998244353 186065952 998244353 916962150 998244353 796840775 998244353 72041054 998244353 768816454 998244353 164314135 998244353 681339560 998244353 861545552 998244353 563521106 998244353 68590466 998244353 692153099 998244353 902953106 998244353 145437989 998244353 909322456 998244353 926186055 998244353 474839012 998244353 170029307 998244353 893893197 998244353 739763272 998244353 281062686 998244353 75033413 998244353 61155156 998244353 448700566 998244353 242030437 998244353 532484502 998244353 96050752 998244353 36805929 998244353 580970405 998244353 412629051 998244353 379991612 998244353 469301997 998244353 569909199 998244353 282695288 998244353 858351838 998244353 885894351 998244353 193477470 998244353 92595369 998244353 563346036 998244353 646472369 998244353 570661302 998244353 252785519 998244353 18972977 998244353 475693829 998244353 233628653 998244353 453873025 998244353 820330878 998244353 86895109 998244353 154264332 998244353 192280877 998244353 55017720 998244353 295977331 998244353 144816117 998244353 500715078 998244353 935524390 998244353 15601418 998244353 228210630 998244353 39439844 998244353 180723853 998244353 595192274 998244353 596443604 998244353 103331512 998244353 232910189 998244353 888484971 998244353 767797640 998244353 378842741 998244353 705152544 998244353 96544756 998244353 784421333 998244353 873839368 998244353 232605730 998244353 323267966 998244353 48179928 998244353 670233684 998244353 142469899 998244353 239073563 998244353 20529896 998244353 917595964 998244353 662814864 998244353 153075032 998244353 172793654 998244353 629576813 998244353 53787501 998244353 496330937 998244353 536885167 998244353 23124563 998244353 777689243 998244353 260647633 998244353 330501489 998244353 525215285 998244353 530886639 998244353 939215337 998244353 271605476 998244353 856947077 998244353 702614604 998244353 625268373 998244353 118600649 998244353 421181922 998244353 654631455 998244353 72469515 998244353 730484853 998244353 380084485 998244353 489814825 998244353 901745177 998244353 791383984 998244353 859235458 998244353 652125840 998244353 279628196 998244353 966504636 998244353 893312797 998244353 133550132 998244353 244835087 998244353 167651745 998244353 8263226 998244353 864251542 998244353 557004769 998244353 818844204 998244353 307343634 998244353 442947103 998244353 479306686 998244353 571225353 998244353 133437583 998244353 30906426 998244353 259906094 998244353 58304446 998244353 914233329 998244353 165435101 998244353 764485201 998244353 187647697 998244353 14611521 998244353 927880355 998244353 402324366 998244353 293314563 998244353 904042189 998244353 482599520 998244353 685271365 998244353 86259964 998244353 439917686 998244353 767092081 998244353 308368743 998244353 526434842 998244353 247270974 998244353 431810705 998244353 166897512 998244353 830489048 998244353 995568977 998244353 507176519 998244353 978300943 998244353 207520504 998244353 451971583 998244353 205555081 998244353 341120797 998244353 57227636 998244353 226104533 998244353 370015220 998244353 298731420 998244353 81699809 998244353 425127999 998244353 840924923 998244353 186633469 998244353 958310811 998244353 551427644 998244353 114099493 998244353 4515847 998244353 342044373 998244353 736851573 998244353 230678319 998244353 885847422 998244353 233766215 998244353 120901941 998244353 137674981 998244353 840933190 998244353 712240680 998244353 699271155 998244353 784357184 998244353 150984078 998244353 519990511 998244353 955912151 998244353 731330767 998244353 650252430 998244353 588664056 998244353 841548388 998244353 864665072 998244353 38860864 998244353 239047000 998244353 236196818 998244353 935934104 998244353 678678374 998244353 365713874 998244353 219384262 998244353 542932877 998244353 238979185 998244353 885253979 998244353 642959082 998244353 478644446 998244353 712634352 998244353 529337838 998244353 255383946 998244353 518182861 998244353 762090761 998244353 674030292 998244353 178433764 998244353 78435149 998244353 433743894 998244353 507421150 998244353 849243779 998244353 342894251 998244353 222797598 998244353 823801901 998244353 446398584 998244353 554136794 998244353 832891739 998244353 370608881 998244353 223002439 998244353 572249360 998244353 452555397 998244353 635910066 998244353 148608980 998244353 135298353 998244353 478474707 998244353 241089265 998244353 881843368 998244353 675869785 998244353 64061282 998244353 443444522 998244353 388256074 998244353 660868996 998244353 436776123 998244353 140866268 998244353 931432284 998244353 64683222 998244353 606813262 998244353 134222364 998244353 750980122 998244353 796489323 998244353 527112258 998244353 527561437 998244353 121452044 998244353 604700401 998244353 922099615 998244353 806133714 998244353 437911351 998244353 898761494 998244353 9012735 998244353 752542410 998244353 589835750 998244353 221600909 998244353 380775167 998244353 199479735 998244353 600254753 998244353 644879114 998244353 476573706 998244353 163318983 998244353 441379293 998244353 678479009 998244353 548459681 998244353 741396676 998244353 271208677 998244353 707181453 998244353 562622561 998244353 690414028 998244353 358511598 998244353 271466569 998244353 440281910 998244353 216318909 998244353 198993316 998244353 462921583 998244353 292141111 998244353 965851136 998244353 515083551 998244353 6742471 998244353 359973026 998244353 911777005 998244353 338407726 998244353 932336304 998244353 520070665 998244353 684552946 998244353 526595318 998244353 12233973 998244353 370732755 998244353 15780658 998244353 979841665 998244353 565183290 998244353 382746375 998244353 797033550 998244353 666334463 998244353 728632191 998244353 930693210 998244353 880468052 998244353 419276438 998244353 507067796 998244353 721504328 998244353 991994419 998244353 251046479 998244353 244390606 998244353 723061569 998244353 735873509 998244353 657631362 998244353 396002179 998244353 892336708 998244353 753152338 998244353 450900400 998244353 591074519 998244353 264788371 998244353 931917996 998244353 159118670 998244353 167975547 998244353 337555863 998244353 186238065 998244353 1777408 998244353 937429118 998244353 663754172 998244353 271959542 998244353 893260783 998244353 770344312 998244353 609215358 998244353 663531194 998244353 124188622 998244353 539032543 998244353 34826058 998244353 316310765 998244353 930334684 998244353 219476941 998244353 838753633 998244353 551391204 998244353 237695591 998244353 428720151 998244353 955195325 998244353 291023262 998244353 973072088 998244353 961773422 998244353 265593919 998244353 544482471 998244353 902490769 998244353 375433518 998244353 831626967 998244353 745670043 998244353 32451012 998244353 404933161 998244353 857362911 998244353 586813117 998244353 691589697 998244353 942394576 998244353 29378369 998244353 307828336 998244353 503652850 998244353 780351812 998244353 194927067 998244353 926018996 998244353 524914768 998244353 37164669 998244353 593179418 998244353 993607618 998244353 54028869 998244353 96232280 998244353 836009545 998244353 753123987 998244353 886678513 998244353 527252770 998244353 785870536 998244353 325887269 998244353 809624317 998244353 55877320 998244353 531818537 998244353 829715924 998244353 668084986 998244353 101820673 998244353 7746104 998244353 25004468 998244353 582521258 998244353 504923581 998244353 950552089 998244353 92925620 998244353 667640600 998244353 673389563 998244353 651821438 998244353 667038285 998244353 47846623 998244353 726963968 998244353 92463966 998244353 877631621 998244353 22985473 998244353 570916420 998244353 929432348 998244353 645424688 998244353 958911495 998244353 159692500 998244353 21352650 998244353 829332858 998244353 638134720 998244353 55246832 998244353 640565744 998244353 378760564 998244353 54535573 998244353 424947166 998244353 848982698 998244353 11346561 998244353 805347285 998244353 667921943 998244353 219784665 998244353 709344705 998244353 718636305 998244353 430447077 998244353 497998331 998244353 471823719 998244353 349624647 998244353 170827345 998244353 345797827 998244353 600098317 998244353 785178737 998244353 500500660 998244353 195535251 998244353 740416899 998244353 216930837 998244353 108785353 998244353 565249404 998244353 39378711 998244353 880500972 998244353 654708317 998244353 727876505 998244353 112461698 998244353 449888099 998244353 108988310 998244353 160735628 998244353 462117106 998244353 666673564 998244353 926919901 998244353 14935853 998244353 14129097 998244353 945758660 998244353 962388594 998244353 207858990 998244353 979875706 998244353 68528674 998244353 420455360 998244353 580933332 998244353 889917038 998244353 175831403 998244353 549109050 998244353 183590271 998244353 876499789 998244353 259660099 998244353 226407488 998244353 456566657 998244353 51059375 998244353 712810848 998244353 539366721 998244353 266737698 998244353 767511907 998244353 361877209 998244353 674681913 998244353 600373091 998244353 345012209 998244353 243358179 998244353 433755686 998244353 904037241 998244353 473926526 998244353 626468562 998244353 498180502 998244353 217836690 998244353 948113935 998244353 696417672 998244353 221499495 998244353 439102521 998244353 406758751 998244353 506269238 998244353 978569851 998244353 712421177 998244353 782832913 998244353 150525222 998244353 771674380 998244353 849290703 998244353 964075843 998244353 216036404 998244353 510969337 998244353 808844775 998244353 452177410 998244353 58069778 998244353 980933240 998244353 112129949 998244353 404079758 998244353 515436794 998244353 205102799 998244353 348879291 998244353 543496786 998244353 751642282 998244353 406813409 998244353 608353331 998244353 654658868 998244353 716423678 998244353 189680368 998244353 810361922 998244353 370434699 998244353 487867497 998244353 849239454 998244353 742503314 998244353 586096286 998244353 754688038 998244353 441453521 998244353 889769946 998244353 862254163 998244353 68711759 998244353 148073551 998244353 621358449 998244353 51291343 998244353 810089310 998244353 170411673 998244353 109018191 998244353 878280689 998244353 347862674 998244353 561237009 998244353 797340035 998244353 255249669 998244353 610034693 998244353 925995407 998244353 112480104 998244353 437370890 998244353 138536791 998244353 193793428 998244353 756973791 998244353 896627556 998244353 308170231 998244353 669132900 998244353 766715604 998244353 907438457 998244353 928427040 998244353 952132487 998244353 295036022 998244353 179167813 998244353 345915875 998244353 265338157 998244353 765518738 998244353 864623556 998244353 290525151 998244353 433870551 998244353 676697273 998244353 437417492 998244353 147134401 998244353 729748407 998244353 853703729 998244353 159977852 998244353 803085107 998244353 407712325 998244353 17571028 998244353 211551339 998244353 318864042 998244353 820263759 998244353 132149171 998244353 374645921 998244353 399477957 998244353 973200521 998244353 331261051 998244353 226281243 998244353 309733781 998244353 87960767 998244353 275357402 998244353 13261136 998244353 110204055 998244353 376694187 998244353 50076677 998244353 253125900 998244353 250646559 998244353 533949713 998244353 87664836 998244353 572189768 998244353 343725637 998244353 221808520 998244353 515452639 998244353 426437030 998244353 429494043 998244353 394195258 998244353 931320227 998244353 372825090 998244353 895872798 998244353 111114960 998244353 686883368 998244353 410284350 998244353 291921260 998244353 69112644 998244353 346013356 998244353 500340270 998244353 562275950 998244353 857548067 998244353 247666924 998244353 75170877 998244353 521759678 998244353 959489374 998244353 507747300 998244353 584609940 998244353 376652380 998244353 473482703 998244353 28702834 998244353 503559101 998244353 55188627 998244353 734356757 998244353 529769145 998244353 734289162 998244353 140684476 998244353 161441868 998244353 921665530 998244353 385006710 998244353 787182275 998244353 195025006 998244353 92166930 998244353 547842983 998244353 255436883 998244353 791938834 998244353 20570968 998244353 389210411 998244353 2093625 998244353 197772593 998244353 119972573 998244353 956499143 998244353 504662447 998244353 544542270 998244353 774245720 998244353 287164520 998244353 379664198 998244353 845613566 998244353 138291200 998244353 983864304 998244353 45178518 998244353 579220806 998244353 98570054 998244353 656498730 998244353 646161195 998244353 248711484 998244353 954251480 998244353 64463434 998244353 968761359 998244353 103960534 998244353 647417064 998244353 415719595 998244353 488080763 998244353 786350956 998244353 91512249 998244353 828995869 998244353 730134168 998244353 201638054 998244353 391678141 998244353 91274582 998244353 93689996 998244353 964534716 998244353 384990816 998244353 312588979 998244353 973318020 998244353 269944642 998244353 825576595 998244353 345531689 998244353 618665856 998244353 194616246 998244353 107081264 998244353 155641651 998244353 31979032 998244353 635112905 998244353 225992789 998244353 254374421 998244353 138230410 998244353 720871004 998244353 673931689 998244353 215406100 998244353 903294862 998244353 375228705 998244353 356066184 998244353 664739581 998244353 288918991 998244353 25521360 998244353 771372118 998244353 768850914 998244353 882639730 998244353 417373154 998244353 766755726 998244353 819095375 998244353 807609862 998244353 151459994 998244353 510472712 998244353 884916902 998244353 156847819 998244353 180729466 998244353 236749016 998244353 902498995 998244353 606395016 998244353 156764802 998244353 877069958 998244353 109170989 998244353 683637841 998244353 676260231 998244353 996436666 998244353 791190963 998244353 480763584 998244353 735059475 998244353 740418431 998244353 324021904 998244353 878029291 998244353 786824516 998244353 713070880 998244353 966566519 998244353 94215263 998244353 378578767 998244353 373820014 998244353 557360383 998244353 751460055 998244353 582060585 998244353 625557613 998244353 147783218 998244353 359672993 998244353 928101512 998244353 704992796 998244353 126304423 998244353 259761947 998244353 204241633 998244353 342777177 998244353 488632728 998244353 38334047 998244353 938918600 998244353 479534770 998244353 460780079 998244353 556744051 998244353 940583298 998244353 993692974 998244353 945040747 998244353 88333511 998244353 397321156 998244353 729826882 998244353 181832328 998244353 893160354 998244353 223413695 998244353 284190006 998244353 308624326 998244353 164958000 998244353 205435021 998244353 512524259 998244353 70786961 998244353 293739068 998244353 744445938 998244353 836988152 998244353 557879704 998244353 191544385 998244353 209334538 998244353 236465087 998244353 29229481 998244353 579725006 998244353 94468740 998244353 497805261 998244353 16427395 998244353 270429424 998244353 524078644 998244353 368956194 998244353 377977332 998244353 511100456 998244353 917112298 998244353 269318950 998244353 247101333 998244353 908065495 998244353 221152726 998244353 813293748 998244353 402614618 998244353 535874012 998244353 404804519 998244353 352665176 998244353 12072493 998244353 482671114 998244353 805003272 998244353 597137000 998244353 723030552 998244353 932628168 998244353 804327591 998244353 267299546 998244353 149515651 998244353 513222299 998244353 411862711 998244353 687821486 998244353 471956206 998244353 129710116 998244353 511788942 998244353 968405881 998244353 710648439 998244353 745144021 998244353 342379008 998244353 14822071 998244353 790682319 998244353 415444542 998244353 323901633 998244353 833645740 998244353 26314121 998244353 105923377 998244353 406978962 998244353 587221577 998244353 435583387 998244353 439636723 998244353 600280773 998244353 770479694 998244353 276517337 998244353 291291349 998244353 311278419 998244353 118906031 998244353 73109413 998244353 701083653 998244353 700572496 998244353 609397749 998244353 922350011 998244353 905016060 998244353 909189721 998244353 177020990 998244353 236614699 998244353 251779189 998244353 51020297 998244353 292795101 998244353 996593400 998244353 140633356 998244353 334310114 998244353 898430442 998244353 317678316 998244353 939955176 998244353 417812426 998244353 354888012 998244353 630317697 998244353 530130883 998244353 320659121 998244353 388083012 998244353 369102715 998244353 725865465 998244353 979035332 998244353 658908787 998244353 781660452 998244353 164594340 998244353 269438651 998244353 740184551 998244353 363355620 998244353 305385263 998244353 717014219 998244353 27285427 998244353 205917437 998244353 549173844 998244353 735293364 998244353 87310198 998244353 922492222 998244353 357597096 998244353 774877788 998244353 301340255 998244353 743102742 998244353 658004928 998244353 101033559 998244353 149218264 998244353 168725007 998244353 963953642 998244353 962608598 998244353 590687392 998244353 425428260 998244353 774225020 998244353 287292415 998244353 175350270 998244353 696152998 998244353 18779369 998244353 461170429 998244353 694028698 998244353 25772860 998244353 900856163 998244353 315425217 998244353 986304916 998244353 434871387 998244353 634098432 998244353 492380421 998244353 372721710 998244353 855985192 998244353 724100286 998244353 551235024 998244353 254137329 998244353 469008784 998244353 176256317 998244353 1276949 998244353 968117662 998244353 85809440 998244353 151048502 998244353 107404421 998244353 413601150 998244353 363923209 998244353 660527788 998244353 155046008 998244353 613677081 998244353 309974934 998244353 620399988 998244353 380979209 998244353 776294565 998244353 826160868 998244353 929035113 998244353 129335290 998244353 535084786 998244353 651337389 998244353 990073205 998244353 20500191 998244353 660644954 998244353 165031162 998244353 591564506 998244353 743485102 998244353 947683197 998244353 862267298 998244353 320097458 998244353 129991197 998244353 826186170 998244353 85259951 998244353 307945241 998244353 730357424 998244353 627951293 998244353 720955216 998244353 848397123 998244353 752065999 998244353 993541794 998244353 559391320 998244353 574275478 998244353 325332402 998244353 506471846 998244353 585477745 998244353 106477140 998244353 199532361 998244353 678735752 998244353 3388083 998244353 744490168 998244353 712913894 998244353 124979079 998244353 457648412 998244353 131515415 998244353 137185193 998244353 354004213 998244353 875291957 998244353 18027007 998244353 197188962 998244353 101089207 998244353 768270541 998244353 344130547 998244353 883037837 998244353 809457242 998244353 29044264 998244353 105492635 998244353 918966046 998244353 757251588 998244353 30759698 998244353 899472359 998244353 762798870 998244353 32160740 998244353 828549517 998244353 420223285 998244353 271995114 998244353 300236376 998244353 933504261 998244353 752380432 998244353 488324909 998244353 39492365 998244353 996780593 998244353 615287054 998244353 839007171 998244353 179122421 998244353 711031387 998244353 709411831 998244353 596060544 998244353 455562522 998244353 800256611 998244353 19610026 998244353 958387102 998244353 765123044 998244353 738871071 998244353 232992081 998244353 841784862 998244353 62034537 998244353 872476409 998244353 75274928 998244353 124731788 998244353 800833054 998244353 255918865 998244353 733369045 998244353 802003026 998244353 655013050 998244353 882330076 998244353 103188063 998244353 550681389 998244353 754682959 998244353 882827666 998244353 151805116 998244353 598528572 998244353 186069546 998244353 439182380 998244353 479149313 998244353 837783528 998244353 692138781 998244353 366150312 998244353 623373527 998244353 6054913 998244353 804834944 998244353 11644200 998244353 649748986 998244353 66100918 998244353 2251517 998244353 242363620 998244353 847584044 998244353 181625194 998244353 816977428 998244353 671113265 998244353 51193649 998244353 358620553 998244353 948360668 998244353 471034239 998244353 649492735 998244353 415677421 998244353 925854315 998244353 867311523 998244353 616059309 998244353 709552789 998244353 443546650 998244353 973110520 998244353 420480047 998244353 520967546 998244353 568503364 998244353 905395457 998244353 693459788 998244353 638541355 998244353 56380951 998244353 724287534 998244353 716990031 998244353 776617102 998244353 29614116 998244353 972829744 998244353 350793007 998244353 802051364 998244353 946625244 998244353 49875259 998244353 148739554 998244353 10055610 998244353 779534157 998244353 896108724 998244353 782492097 998244353 55549805 998244353 956469762 998244353 214825954 998244353 853042428 998244353 80049028 998244353 20077465 998244353 368702939 998244353 241902179 998244353 143095190 998244353 273686308 998244353 269411333 998244353 804301415 998244353 418218055 998244353 507260341 998244353 187149938 998244353 529056820 998244353 41371322 998244353 389944776 998244353 353371655 998244353 995178117 998244353 9092629 998244353 442947168 998244353 490064156 998244353 52723189 998244353 278500530 998244353 552629761 998244353 226333361 998244353 937599970 998244353 154745114 998244353 522788728 998244353 228792637 998244353 950476555 998244353 71054936 998244353 946674702 998244353 102110851 998244353 390708750 998244353 807876002 998244353 407790176 998244353 794810568 998244353 625755910 998244353 416730319 998244353 475220474 998244353 874937319 998244353 411409750 998244353 340586299 998244353 306827777 998244353 582115076 998244353 257919222 998244353 281563987 998244353 872292181 998244353 438882911 998244353 161744750 998244353 919215672 998244353 812183043 998244353 123882118 998244353 36281006 998244353 76950123 998244353 244859238 998244353 991092350 998244353 32736488 998244353 254895369 998244353 903763430 998244353 211399891 998244353 961615757 998244353 90571513 998244353 504297779 998244353 786362230 998244353 673940534 998244353 561911548 998244353 668119677 998244353 853777134 998244353 766301392 998244353 267741467 998244353 886156325 998244353 126056234 998244353 899020818 998244353 318562531 998244353 306422985 998244353 322937766 998244353 359142756 998244353 408173001 998244353 737397527 998244353 460684401 998244353 828848341 998244353 58021974 998244353 153028688 998244353 879700453 998244353 134680702 998244353 132358578 998244353 937318970 998244353 985853644 998244353 879628971 998244353 688540963 998244353 385989762 998244353 548619681 998244353 467155783 998244353 177022587 998244353 931654079 998244353 71948468 998244353 958760563 998244353 299233925 998244353 391887909 998244353 282402241 998244353 767270873 998244353 942587349 998244353 736551488 998244353 106180630 998244353 361004459 998244353 290633628 998244353 302906807 998244353 33289570 998244353 690389262 998244353 853480241 998244353 703894883 998244353 788614123 998244353 525681928 998244353 363112301 998244353 524618331 998244353 720690131 998244353 647949328 998244353 78295807 998244353 941299275 998244353 215274537 998244353 491574471 998244353 765404604 998244353 727390285 998244353 888352848 998244353 955355506 998244353 795125332 998244353 249715466 998244353 630712004 998244353 825780538 998244353 20409794 998244353 391113723 998244353 807174850 998244353 541595076 998244353 442379364 998244353 337273238 998244353 226018185 998244353 332810697 998244353 171541173 998244353 543265453 998244353 121224676 998244353 286771727 998244353 271929043 998244353 731737527 998244353 160487187 998244353 91621664 998244353 212679091 998244353 292756993 998244353 62080293 998244353 804144852 998244353 169260989 998244353 564485762 998244353 395163676 998244353 749249628 998244353 623896035 998244353 690277784 998244353 693735407 998244353 252507721 998244353 405359037 998244353 187606256 998244353 793325259 998244353 575685400 998244353 370425555 998244353 785728222 998244353 544519276 998244353 518440045 998244353 245590539 998244353 562843123 998244353 668023856 998244353 342849555 998244353 59739618 998244353 621603801 998244353 724686476 998244353 686186706 998244353 322701562 998244353 488509261 998244353 385043308 998244353 670253383 998244353 48954815 998244353 50989353 998244353 78807744 998244353 798117532 998244353 184625691 998244353 502001413 998244353 757967475 998244353 778782002 998244353 646317055 998244353 810439109 998244353 837257433 998244353 167955409 998244353 103216274 998244353 565469004 998244353 139986271 998244353 170865034 998244353 78706410 998244353 968330764 998244353 400470286 998244353 701684525 998244353 164207555 998244353 965243668 998244353 618842500 998244353 536886312 998244353 341239931 998244353 276002048 998244353 761792191 998244353 625203192 998244353 690941476 998244353 447828193 998244353 509205614 998244353 742516331 998244353 917467196 998244353 633008656 998244353 793870531 998244353 497645002 998244353 674605066 998244353 61187891 998244353 8806329 998244353 797253469 998244353 975537499 998244353 191201641 998244353 838497704 998244353 49231798 998244353 77826770 998244353 69186877 998244353 433779921 998244353 229583548 998244353 836645182 998244353 993245980 998244353 190881455 998244353 428192406 998244353 89499424 998244353 355007188 998244353 298527067 998244353 355427049 998244353 650090988 998244353 739241380 998244353 634147510 998244353 580427383 998244353 859389605 998244353 553771258 998244353 961118280 998244353 863485691 998244353 676097137 998244353 357396992 998244353 161656692 998244353 54734281 998244353 483864934 998244353 211742913 998244353 468585160 998244353 708375100 998244353 561502544 998244353 628294496 998244353 104009803 998244353 283133595 998244353 132663004 998244353 676066090 998244353 120640224 998244353 130020491 998244353 298139649 998244353 396545214 998244353 488620010 998244353 757691358 998244353 880141678 998244353 400643360 998244353 650390950 998244353 835505221 998244353 253626062 998244353 288526528 998244353 161391799 998244353 221487209 998244353 349076913 998244353 657202748 998244353 812277364 998244353 368528783 998244353 491813234 998244353 418449950 998244353 511877769 998244353 899058673 998244353 602912568 998244353 463969475 998244353 259293491 998244353 312439250 998244353 893592923 998244353 918060850 998244353 49881410 998244353 447306590 998244353 143366621 998244353 5541579 998244353 949016410 998244353 767235636 998244353 138139501 998244353 904022444 998244353 52158166 998244353 984788425 998244353 405218129 998244353 21995040 998244353 20317796 998244353 683532452 998244353 958672521 998244353 865740252 998244353 128653714 998244353 556004033 998244353 318804027 998244353 435114679 998244353 897149717 998244353 3915149 998244353 396631016 998244353 601567556 998244353 571835734 998244353 775316524 998244353 863889457 998244353 190576783 998244353 32125487 998244353 598296899 998244353 491886276 998244353 853978137 998244353 135227253 998244353 318426572 998244353 927255764 998244353 542728797 998244353 178692815 998244353 946567668 998244353 432767554 998244353 669064491 998244353 988534464 998244353 570681012 998244353 212628910 998244353 387929384 998244353 847417283 998244353 571941119 998244353 866874832 998244353 929738741 998244353 217439214 998244353 809447830 998244353 224263557 998244353 263161374 998244353 288413607 998244353 225253349 998244353 777771696 998244353 136120742 998244353 736965672 998244353 904733429 998244353 241915309 998244353 806438341 998244353 286884401 998244353 99116089 998244353 199119964 998244353 895772964 998244353 14182695 998244353 152672485 998244353 136973235 998244353 257469891 998244353 619469777 998244353 227848641 998244353 778029796 998244353 68597401 998244353 624592106 998244353 165994558 998244353 683141185 998244353 586267378 998244353 643873739 998244353 681311765 998244353 128576507 998244353 804131738 998244353 95825562 998244353 988633456 998244353 79650821 998244353 945383768 998244353 824804357 998244353 841709728 998244353 525664230 998244353 988065811 998244353 943942755 998244353 121173379 998244353 357178080 998244353 885681333 998244353 681771053 998244353 414771745 998244353 633743894 998244353 794951526 998244353 467021004 998244353 732982476 998244353 780177601 998244353 580754317 998244353 668250593 998244353 292144861 998244353 536559313 998244353 971479767 998244353 628927028 998244353 202895550 998244353 690479240 998244353 519304964 998244353 666180102 998244353 265840393 998244353 181109486 998244353 187373530 998244353 271063366 998244353 498639459 998244353 559970165 998244353 517634472 998244353 788896772 998244353 600177249 998244353 896919280 998244353 375175887 998244353 2223706 998244353 99114210 998244353 38018072 998244353 985485370 998244353 881393535 998244353 777271690 998244353 336101962 998244353 521792234 998244353 716197271 998244353 914107306 998244353 759235834 998244353 463051041 998244353 889514727 998244353 43820267 998244353 302673767 998244353 684160652 998244353 387245856 998244353 52863736 998244353 418911829 998244353 586868858 998244353 242659721 998244353 420852227 998244353 437440958 998244353 22240617 998244353 534593335 998244353 86659161 998244353 367491944 998244353 436872867 998244353 907564162 998244353 207235367 998244353 445700062 998244353 192104863 998244353 484313694 998244353 414945101 998244353 704565924 998244353 389243295 998244353 586123484 998244353 12479805 998244353 219674183 998244353 499921298 998244353 729123360 998244353 99040289 998244353 478704187 998244353 255304130 998244353 658346816 998244353 493164421 998244353 937135619 998244353 741326983 998244353 419144141 998244353 203132729 998244353 443713581 998244353 540917377 998244353 898466496 998244353 976039987 998244353 607059194 998244353 19173242 998244353 227366846 998244353 69590116 998244353 641985818 998244353 365105587 998244353 879281740 998244353 538451078 998244353 21721094 998244353 680155748 998244353 684033480 998244353 96424364 998244353 241860562 998244353 737567444 998244353 241302489 998244353 512601446 998244353 327810922 998244353 129118290 998244353 312286819 998244353 604967296 998244353 848009543 998244353 446018168 998244353 960480106 998244353 105646575 998244353 867989563 998244353 745021977 998244353 372417410 998244353 226463374 998244353 482253443 998244353 807993410 998244353 728013537 998244353 791775280 998244353 863835924 998244353 3433639 998244353 384444415 998244353 991940033 998244353 422428581 998244353 211290274 998244353 526838765 998244353 784280532 998244353 68952072 998244353 846742250 998244353 348440015 998244353 358340436 998244353 77248107 998244353 96425429 998244353 92634129 998244353 167346236 998244353 489256866 998244353 21335135 998244353 962096970 998244353 793302088 998244353 700291467 998244353 176718436 998244353 19105414 998244353 228513480 998244353 248444618 998244353 556302086 998244353 608585855 998244353 84616513 998244353 574050880 998244353 223961840 998244353 846284320 998244353 243236671 998244353 11216915 998244353 621011841 998244353 760634882 998244353 380535918 998244353 373938935 998244353 295981856 998244353 48083090 998244353 244819329 998244353 135080016 998244353 417934631 998244353 382697644 998244353 964801148 998244353 38217283 998244353 582980745 998244353 587603379 998244353 672032551 998244353 496615306 998244353 93388289 998244353 917722680 998244353 985844721 998244353 207649420 998244353 637925480 998244353 265562653 998244353 910521787 998244353 865730980 998244353 182085596 998244353 775983636 998244353 838485264 998244353 587242239 998244353 113805723 998244353 188381936 998244353 866455650 998244353 708201599 998244353 811519531 998244353 874992814 998244353 907993494 998244353 598042429 998244353 395246059 998244353 254803802 998244353 98389103 998244353 794696953 998244353 725344843 998244353 259121573 998244353 181486440 998244353 398041590 998244353 62617146 998244353 926678235 998244353 745923925 998244353 181851925 998244353 79335405 998244353 315400793 998244353 169043829 998244353 435801560 998244353 724771134 998244353 423269540 998244353 68386135 998244353 183848373 998244353 80366893 998244353 858044304 998244353 18502427 998244353 539594275 998244353 442525332 998244353 24213032 998244353 939546115 998244353 93356304 998244353 909474068 998244353 29345456 998244353 780608903 998244353 210291836 998244353 791790028 998244353 77751951 998244353 74654891 998244353 987233873 998244353 927986145 998244353 711009577 998244353 335070478 998244353 732218718 998244353 955564302 998244353 288705 998244353 155217339 998244353 221441126 998244353 497494293 998244353 632062660 998244353 804517963 998244353 267865694 998244353 133333936 998244353 188117591 998244353 207270122 998244353 260584549 998244353 569044682 998244353 866324263 998244353 546496570 998244353 823790280 998244353 536169833 998244353 11679823 998244353 637084728 998244353 586970246 998244353 94562676 998244353 563485476 998244353 981988395 998244353 146253860 998244353 575999615 998244353 931616428 998244353 197818603 998244353 932229091 998244353 725338854 998244353 243738995 998244353 370622023 998244353 762472624 998244353 172387881 998244353 316132594 998244353 948883610 998244353 959204116 998244353 49950277 998244353 246717968 998244353 489848842 998244353 98387125 998244353 819331995 998244353 887995312 998244353 655547575 998244353 539639629 998244353 643960373 998244353 485664806 998244353 680667101 998244353 453549893 998244353 202680395 998244353 925888157 998244353 552556847 998244353 156654125 998244353 86378744 998244353 946868195 998244353 22629677 998244353 794417974 998244353 214066105 998244353 433152935 998244353 639208777 998244353 763518723 998244353 685643085 998244353 546987100 998244353 161875090 998244353 839755684 998244353 875006268 998244353 280377910 998244353 795578683 998244353 338149442 998244353 328238696 998244353 588717922 998244353 221202751 998244353 332149532 998244353 334711754 998244353 692356559 998244353 662582434 998244353 935357505 998244353 360921033 998244353 856580072 998244353 763103539 998244353 896073324 998244353 665329496 998244353 457491267 998244353 853045439 998244353 462311896 998244353 164961398 998244353 85810034 998244353 93268738 998244353 353228233 998244353 734666135 998244353 556690023 998244353 316292728 998244353 669392686 998244353 838344978 998244353 391490771 998244353 758796512 998244353 246659579 998244353 762247842 998244353 798834 998244353 762264677 998244353 506306187 998244353 958005628 998244353 251694323 998244353 654903168 998244353 303928630 998244353 555529305 998244353 540155412 998244353 213720247 998244353 747017785 998244353 801632617 998244353 222463814 998244353 423444864 998244353 819709074 998244353 859872209 998244353 298666553 998244353 110605849 998244353 113894105 998244353 768459595 998244353 241893642 998244353 362278887 998244353 931982617 998244353 390462860 998244353 662779124 998244353 44172414 998244353 717979205 998244353 157070170 998244353 814864040 998244353 452821206 998244353 480328825 998244353 576916023 998244353 63743900 998244353 677854885 998244353 910440921 998244353 963568704 998244353 23033534 998244353 943081118 998244353 647033540 998244353 480981256 998244353 473413464 998244353 376003813 998244353 257593263 998244353 866996423 998244353 125274913 998244353 855640436 998244353 188040696 998244353 476422101 998244353 11125228 998244353 609803350 998244353 694160910 998244353 727869405 998244353 765675614 998244353 904972572 998244353 417989587 998244353 378090563 998244353 713160774 998244353 847581536 998244353 912700574 998244353 906809955 998244353 287188314 998244353 399407975 998244353 764744408 998244353 923664474 998244353 552663468 998244353 103340329 998244353 230089106 998244353 584558354 998244353 973836595 998244353 518015389 998244353 542853440 998244353 819820176 998244353 979295574 998244353 321865013 998244353 640514917 998244353 780661235 998244353 496516132 998244353 744844926 998244353 943747193 998244353 658660223 998244353 569056707 998244353 62198649 998244353 510243681 998244353 819932982 998244353 238424620 998244353 105912183 998244353 453444822 998244353 810939053 998244353 403074862 998244353 397356289 998244353 323492326 998244353 374415366 998244353 655890435 998244353 761109048 998244353 202969238 998244353 328655824 998244353 4303273 998244353 104814530 998244353 834031773 998244353 286668944 998244353 532299346 998244353 492442592 998244353 385989266 998244353 493332210 998244353 564641721 998244353 535609119 998244353 775960640 998244353 942516811 998244353 292132280 998244353 691953158 998244353 478452800 998244353 169689806 998244353 688550773 998244353 770353379 998244353 80475118 998244353 51345437 998244353 474131882 998244353 38600630 998244353 103686635 998244353 633013273 998244353 385505014 998244353 296667789 998244353 634956369 998244353 805970352 998244353 730363876 998244353 324942775 998244353 570426381 998244353 737937929 998244353 454877675 998244353 941454279 998244353 363436389 998244353 778048132 998244353 804439111 998244353 447324120 998244353 573054135 998244353 989771850 998244353 968145277 998244353 128466785 998244353 140826665 998244353 422672951 998244353 117092561 998244353 115415668 998244353 305038115 998244353 672102809 998244353 713770707 998244353 451551528 998244353 438976919 998244353 869192941 998244353 231010552 998244353 257413253 998244353 994403866 998244353 305274448 998244353 329804618 998244353 675815178 998244353 683780045 998244353 339294118 998244353 153686831 998244353 859870875 998244353 719294000 998244353 263452076 998244353 923246775 998244353 807607629 998244353 820541378 998244353 549938283 998244353 314353552 998244353 571904464 998244353 430170868 998244353 111180271 998244353 588884183 998244353 54035487 998244353 793475844 998244353 326767651 998244353 614303560 998244353 560352228 998244353 896209586 998244353 916348417 998244353 67681830 998244353 96939291 998244353 552716488 998244353 57442300 998244353 200837486 998244353 564443747 998244353 727143375 998244353 99077973 998244353 751259643 998244353 821662201 998244353 827646105 998244353 846611965 998244353 169645277 998244353 21156570 998244353 903950343 998244353 251894077 998244353 493856377 998244353 858036933 998244353 617577560 998244353 304012587 998244353 527575561 998244353 698300054 998244353 374355503 998244353 930984765 998244353 809247096 998244353 776677194 998244353 625175898 998244353 345833812 998244353 430531126 998244353 927242049 998244353 252848202 998244353 745374598 998244353 970059105 998244353 927297650 998244353 600052046 998244353 192220071 998244353 197994922 998244353 737645465 998244353 289490318 998244353 840109246 998244353 191115711 998244353 665209151 998244353 339338321 998244353 985054415 998244353 770867606 998244353 661662132 998244353 728827856 998244353 469378749 998244353 658053536 998244353 529272150 998244353 84624822 998244353 319595786 998244353 608970124 998244353 77352803 998244353 792875959 998244353 163947578 998244353 761617151 998244353 53668882 998244353 663866000 998244353 344952668 998244353 703166162 998244353 433840289 998244353 930946447 998244353 226204297 998244353 817773134 998244353 66703986 998244353 414326135 998244353 213978730 998244353 801860462 998244353 207388480 998244353 866341335 998244353 365781692 998244353 524443437 998244353 598089841 998244353 271962552 998244353 531837603 998244353 13255489 998244353 284426861 998244353 112529916 998244353 60931680 998244353 764627999 998244353 391448827 998244353 946224006 998244353 574113730 998244353 436499912 998244353 531796228 998244353 849150069 998244353 790082741 998244353 822174449 998244353 889577884 998244353 684045929 998244353 898900148 998244353 678888702 998244353 571446627 998244353 710246848 998244353 221376183 998244353 729576352 998244353 539164042 998244353 745668241 998244353 77888427 998244353 735249835 998244353 463331807 998244353 993166902 998244353 47682361 998244353 135311904 998244353 583160425 998244353 132753126 998244353 166557966 998244353 903996108 998244353 930992787 998244353 869914002 998244353 373410923 998244353 504438022 998244353 710541280 998244353 50379738 998244353 679902649 998244353 265289768 998244353 452236022 998244353 454375359 998244353 820698720 998244353 522444213 998244353 19280654 998244353 768758995 998244353 913519654 998244353 910863266 998244353 496394084 998244353 703484448 998244353 636310545 998244353 237986229 998244353 676464831 998244353 70833772 998244353 934098798 998244353 326160278 998244353 608186180 998244353 553750913 998244353 410038715 998244353 914833684 998244353 464889068 998244353 834895289 998244353 638171689 998244353 75615931 998244353 885262938 998244353 760517980 998244353 37836107 998244353 440690887 998244353 939947832 998244353 745640000 998244353 482731281 998244353 231436279 998244353 106704008 998244353 836070261 998244353 434627463 998244353 11726989 998244353 113795446 998244353 525929472 998244353 811084946 998244353 913961794 998244353 494798809 998244353 388218296 998244353 357247627 998244353 888624409 998244353 62379033 998244353 468586398 998244353 668906753 998244353 780859528 998244353 524215190 998244353 963306231 998244353 895842999 998244353 569919245 998244353 836074894 998244353 487103801 998244353 172126550 998244353 26756108 998244353 844910834 998244353 432436162 998244353 385465503 998244353 934412977 998244353 397531112 998244353 207502437 998244353 25893828 998244353 580384851 998244353 193133222 998244353 825900139 998244353 232368199 998244353 678542673 998244353 606932357 998244353 592842562 998244353 104130797 998244353 895522304 998244353 515460009 998244353 422613706 998244353 606300319 998244353 515086192 998244353 876117788 998244353 7342159 998244353 771949362 998244353 737258151 998244353 301333324 998244353 289969875 998244353 295527434 998244353 649508188 998244353 514635637 998244353 318354663 998244353 682446091 998244353 189799602 998244353 942558574 998244353 198427071 998244353 164002481 998244353 913880631 998244353 130208592 998244353 820892990 998244353 140972811 998244353 642894560 998244353 862573620 998244353 311208078 998244353 99693125 998244353 382964342 998244353 130281576 998244353 538921341 998244353 308753205 998244353 928348448 998244353 370611337 998244353 907607399 998244353 946075385 998244353 188669826 998244353 600694411 998244353 960020341 998244353 183618287 998244353 79855369 998244353 803310938 998244353 25077153 998244353 546142554 998244353 216246607 998244353 540856515 998244353 748807629 998244353 523516254 998244353 7218402 998244353 601706173 998244353 91075794 998244353 298063795 998244353 504982474 998244353 171488872 998244353 610126741 998244353 734783393 998244353 217675130 998244353 806995765 998244353 759297983 998244353 160052241 998244353 610164091 998244353 757311764 998244353 25841594 998244353 614406082 998244353 612120285 998244353 603548769 998244353 562258890 998244353 143794073 998244353 789218382 998244353 109679778 998244353 80598202 998244353 143105340 998244353 728202880 998244353 146725794 998244353 499818666 998244353 274476883 998244353 251047658 998244353 946145577 998244353 35815481 998244353 631363218 998244353 793983584 998244353 815884430 998244353 928807553 998244353 615521353 998244353 794899542 998244353 381691470 998244353 83626107 998244353 61258637 998244353 95483427 998244353 977445546 998244353 212693920 998244353 854954492 998244353 46872137 998244353 589038661 998244353 175014731 998244353 37066201 998244353 147356429 998244353 297241623 998244353 561998119 998244353 177537936 998244353 497625915 998244353 958819346 998244353 944432471 998244353 440260136 998244353 566894557 998244353 50686501 998244353 142196450 998244353 474149399 998244353 559962569 998244353 150753925 998244353 151038974 998244353 576948419 998244353 662716992 998244353 588432787 998244353 482267615 998244353 462901844 998244353 398089113 998244353 666021976 998244353 771431908 998244353 183807600 998244353 104486806 998244353 584780195 998244353 953166211 998244353 689626519 998244353 969770601 998244353 764721999 998244353 182308535 998244353 474358819 998244353 532769941 998244353 992573359 998244353 584093543 998244353 476788614 998244353 589817493 998244353 892655707 998244353 481676402 998244353 111204971 998244353 859477003 998244353 861559248 998244353 543340291 998244353 62145202 998244353 231260209 998244353 80022641 998244353 684036311 998244353 128876904 998244353 535087893 998244353 517755864 998244353 960500213 998244353 944947669 998244353 858489718 998244353 532985511 998244353 307134126 998244353 286393972 998244353 814588424 998244353 664156163 998244353 202175276 998244353 241465302 998244353 217301981 998244353 394116940 998244353 949219831 998244353 959604687 998244353 474649072 998244353 481431734 998244353 526983207 998244353 875699632 998244353 703435482 998244353 931128394 998244353 552048658 998244353 102762609 998244353 529929132 998244353 397767753 998244353 535720568 998244353 197813311 998244353 925545006 998244353 38439571 998244353 309243512 998244353 119131124 998244353 135695016 998244353 312390611 998244353 246882020 998244353 509221552 998244353 590728878 998244353 561586263 998244353 964229358 998244353 37183734 998244353 855947467 998244353 100161404 998244353 771545596 998244353 745972856 998244353 281339526 998244353 179279955 998244353 236596533 998244353 515734586 998244353 441830126 998244353 507293631 998244353 569990366 998244353 83942507 998244353 800303861 998244353 456287277 998244353 735518357 998244353 683805218 998244353 714996310 998244353 614293628 998244353 311657299 998244353 677244079 998244353 162558308 998244353 424761988 998244353 557610661 998244353 770847060 998244353 871210159 998244353 225878543 998244353 575521566 998244353 105972431 998244353 883333555 998244353 551268977 998244353 935123414 998244353 789610579 998244353 509473866 998244353 79822114 998244353 439363838 998244353 196878567 998244353 874548257 998244353 184040024 998244353 218903737 998244353 407526375 998244353 363970753 998244353 359701462 998244353 286608431 998244353 287774078 998244353 8005694 998244353 76334811 998244353 894169923 998244353 977072637 998244353 746182954 998244353 134006795 998244353 109903981 998244353 209466220 998244353 536641177 998244353 84148419 998244353 609556941 998244353 365379475 998244353 219967332 998244353 660965334 998244353 993152062 998244353 195875318 998244353 330239129 998244353 699784920 998244353 18818204 998244353 488305161 998244353 966554464 998244353 396313055 998244353 179981155 998244353 334498635 998244353 770335192 998244353 100032054 998244353 50196573 998244353 124636020 998244353 91809420 998244353 714249625 998244353 728836144 998244353 472755221 998244353 538032553 998244353 629737471 998244353 856684477 998244353 133333327 998244353 434666135 998244353 73020851 998244353 404796092 998244353 501088982 998244353 246522036 998244353 474161035 998244353 335510748 998244353 398228342 998244353 879293548 998244353 382439324 998244353 507013131 998244353 754674565 998244353 77524881 998244353 771501289 998244353 254462305 998244353 723774649 998244353 572177866 998244353 352199738 998244353 47410268 998244353 970253780 998244353 491587208 998244353 186218651 998244353 241360419 998244353 653055202 998244353 701974479 998244353 941565468 998244353 534664286 998244353 938204483 998244353 140848565 998244353 625917394 998244353 285223917 998244353 419922473 998244353 223362632 998244353 633384892 998244353 607224635 998244353 76293773 998244353 452433555 998244353 953615832 998244353 749281989 998244353 814780145 998244353 232382927 998244353 472915408 998244353 575624947 998244353 877817986 998244353 152011886 998244353 346334077 998244353 540549568 998244353 98336895 998244353 123761486 998244353 745107868 998244353 452983432 998244353 894990898 998244353 711316794 998244353 664761938 998244353 781146417 998244353 482246559 998244353 230223323 998244353 197133457 998244353 934293137 998244353 678285455 998244353 757062928 998244353 349157849 998244353 149206665 998244353 522111465 998244353 259727880 998244353 90067611 998244353 823879816 998244353 271709307 998244353 393397468 998244353 144608556 998244353 680408202 998244353 120221617 998244353 643633543 998244353 841850442 998244353 885703245 998244353 305777412 998244353 149863256 998244353 250574447 998244353 987207461 998244353 488578323 998244353 938672851 998244353 825492519 998244353 393546875 998244353 402942442 998244353 693749618 998244353 684010816 998244353 659305379 998244353 83803606 998244353 280726742 998244353 195098564 998244353 174826315 998244353 389576122 998244353 232055190 998244353 500452850 998244353 668017519 998244353 71499663 998244353 97181222 998244353 835421133 998244353 387436907 998244353 466200533 998244353 277132239 998244353 450344860 998244353 216370030 998244353 904788868 998244353 64749752 998244353 135901227 998244353 491242846 998244353 992515576 998244353 70340115 998244353 389728323 998244353 570181284 998244353 912665224 998244353 541184359 998244353 596791143 998244353 39137349 998244353 344990090 998244353 929470543 998244353 944606353 998244353 899388398 998244353 920618175 998244353 469086170 998244353 478768075 998244353 353245215 998244353 865167947 998244353 250011247 998244353 677453942 998244353 892193261 998244353 925586253 998244353 725276657 998244353 395828027 998244353 366533164 998244353 294095650 998244353 803413331 998244353 638325133 998244353 108015221 998244353 555469948 998244353 761396374 998244353 616685775 998244353 850952985 998244353 203149376 998244353 414158987 998244353 484244476 998244353 68618258 998244353 212873255 998244353 500503698 998244353 364373429 998244353 629731703 998244353 195692462 998244353 412987836 998244353 33678075 998244353 264100760 998244353 373164326 998244353 683874827 998244353 479452374 998244353 549085526 998244353 297675981 998244353 561540581 998244353 88395100 998244353 859143957 998244353 526486303 998244353 757910518 998244353 965329420 998244353 337367418 998244353 883263338 998244353 112916812 998244353 660382503 998244353 246840770 998244353 162864241 998244353 63098046 998244353 432142354 998244353 943453430 998244353 677439000 998244353 467477721 998244353 690501071 998244353 267414872 998244353 709756118 998244353 790697145 998244353 329335699 998244353 464956157 998244353 524704910 998244353 465425535 998244353 39861448 998244353 655175930 998244353 96613514 998244353 173763912 998244353 68650970 998244353 333163035 998244353 825669650 998244353 794696673 998244353 128860144 998244353 537665881 998244353 176217800 998244353 689115188 998244353 811279000 998244353 494905061 998244353 422900965 998244353 240488025 998244353 459752888 998244353 737322570 998244353 934116855 998244353 809731330 998244353 308975465 998244353 628799542 998244353 304564892 998244353 589103421 998244353 767661586 998244353 43291791 998244353 684886633 998244353 818899143 998244353 390917029 998244353 896254390 998244353 101001968 998244353 936397282 998244353 926232540 998244353 87430131 998244353 623807779 998244353 895871743 998244353 46254207 998244353 323431475 998244353 689546356 998244353 535286211 998244353 302623837 998244353 208918981 998244353 434997912 998244353 911330762 998244353 941632091 998244353 424815348 998244353 364722309 998244353 804165008 998244353 563170153 998244353 631145320 998244353 674525403 998244353 122702693 998244353 133863212 998244353 37530297 998244353 442328770 998244353 677753992 998244353 670487640 998244353 390073242 998244353 726315593 998244353 29280295 998244353 821891844 998244353 369665828 998244353 991950777 998244353 408399308 998244353 921864144 998244353 486848854 998244353 316046258 998244353 351816922 998244353 960447731 998244353 116620860 998244353 277513323 998244353 4665968 998244353 528402470 998244353 633819436 998244353 634691610 998244353 164828306 998244353 897748278 998244353 652246013 998244353 604350770 998244353 807229220 998244353 812463930 998244353 557500351 998244353 290239078 998244353 213354525 998244353 411987000 998244353 194978277 998244353 902785367 998244353 764157052 998244353 975294140 998244353 887494213 998244353 722583420 998244353 882663231 998244353 407030765 998244353 900436094 998244353 955047653 998244353 371269277 998244353 982969446 998244353 965572656 998244353 750013493 998244353 629409220 998244353 618574622 998244353 102114549 998244353 246769417 998244353 475624877 998244353 878190249 998244353 446775458 998244353 532440007 998244353 448574085 998244353 809935717 998244353 690124422 998244353 406399173 998244353 239148234 998244353 240398921 998244353 927802570 998244353 262524160 998244353 187750709 998244353 168233364 998244353 239676272 998244353 365222833 998244353 558013290 998244353 556302094 998244353 314686384 998244353 81766780 998244353 351355030 998244353 485422508 998244353 258350218 998244353 967478620 998244353 689902863 998244353 852635510 998244353 76556445 998244353 78921059 998244353 369359697 998244353 285815349 998244353 932889076 998244353 847149838 998244353 659677108 998244353 533662729 998244353 586345633 998244353 996837081 998244353 801158181 998244353 793453440 998244353 312074145 998244353 989224845 998244353 524588516 998244353 497764681 998244353 984664751 998244353 982505867 998244353 113843811 998244353 569406662 998244353 70963901 998244353 150488512 998244353 214736089 998244353 301465974 998244353 465873703 998244353 109340455 998244353 781403332 998244353 233446877 998244353 304808810 998244353 264929915 998244353 550776277 998244353 748617181 998244353 734529082 998244353 119299959 998244353 190746307 998244353 229860501 998244353 991485685 998244353 869011879 998244353 968870364 998244353 990561825 998244353 996206488 998244353 608037545 998244353 711742155 998244353 204208354 998244353 249807689 998244353 473994883 998244353 32914301 998244353 639984244 998244353 933428246 998244353 991857468 998244353 417815279 998244353 151209813 998244353 726430531 998244353 185050495 998244353 579369315 998244353 308086655 998244353 271408505 998244353 150764929 998244353 804198365 998244353 312498309 998244353 399936327 998244353 774266636 998244353 127951105 998244353 717395857 998244353 827232335 998244353 68230365 998244353 911313145 998244353 686803206 998244353 493954417 998244353 568392137 998244353 806699067 998244353 60523474 998244353 773711859 998244353 994908874 998244353 977678730 998244353 586418501 998244353 247602137 998244353 595196981 998244353 804154350 998244353 889429104 998244353 698202220 998244353 183332246 998244353 739100400 998244353 844417234 998244353 558139031 998244353 174047453 998244353 237817824 998244353 602218641 998244353 694482705 998244353 820206615 998244353 743167588 998244353 717852914 998244353 666141325 998244353 167447279 998244353 776003237 998244353 687293559 998244353 128093234 998244353 320621068 998244353 412219893 998244353 250314814 998244353 28011821 998244353 726776936 998244353 138476609 998244353 343391630 998244353 307705600 998244353 357823992 998244353 291762510 998244353 756784182 998244353 803199723 998244353 975579492 998244353 159716458 998244353 474013486 998244353 739405724 998244353 898591901 998244353 350219359 998244353 739772075 998244353 355911955 998244353 861625097 998244353 998213022 998244353 191634798 998244353 223848306 998244353 310990675 998244353 756734611 998244353 577348959 998244353 670423367 998244353 609706618 998244353 993341634 998244353 230765844 998244353 673347816 998244353 620096215 998244353 603747772 998244353 736151269 998244353 634643522 998244353 248814609 998244353 552144979 998244353 661919778 998244353 709712688 998244353 995168040 998244353 810730458 998244353 637262601 998244353 394041848 998244353 866394737 998244353 422502191 998244353 221695968 998244353 95192409 998244353 131829037 998244353 101550496 998244353 420068156 998244353 298709579 998244353 531952526 998244353 784882799 998244353 15376903 998244353 149527217 998244353 351427805 998244353 689139574 998244353 536695478 998244353 906894114 998244353 136800566 998244353 320338964 998244353 621465660 998244353 349209442 998244353 720650955 998244353 320231583 998244353 651912596 998244353 475136177 998244353 67303169 998244353 445707301 998244353 172610435 998244353 203681541 998244353 340790429 998244353 669480978 998244353 472110441 998244353 866964201 998244353 327901692 998244353 14002920 998244353 257355125 998244353 415030035 998244353 330994399 998244353 915213474 998244353 977790005 998244353 976301311 998244353 774961744 998244353 20579274 998244353 114987691 998244353 19478335 998244353 840350800 998244353 580829528 998244353 972408190 998244353 605534181 998244353 129170667 998244353 593705406 998244353 314238452 998244353 258268947 998244353 655914733 998244353 252241448 998244353 648168096 998244353 337077038 998244353 769224515 998244353 390351909 998244353 124114379 998244353 169273028 998244353 736014465 998244353 81012413 998244353 537697235 998244353 649458377 998244353 219992158 998244353 481085898 998244353 535900122 998244353 400879869 998244353 457347326 998244353 149934114 998244353 648435676 998244353 558554052 998244353 844087340 998244353 883789341 998244353 661350853 998244353 682919649 998244353 173682691 998244353 175155520 998244353 83759057 998244353 927055655 998244353 314030755 998244353 484658794 998244353 437189853 998244353 621864660 998244353 69840892 998244353 843418175 998244353 617627569 998244353 773378518 998244353 529825375 998244353 636961267 998244353 694168267 998244353 350456528 998244353 20494156 998244353 80489018 998244353 919804454 998244353 277887706 998244353 761991889 998244353 209113258 998244353 518345302 998244353 215848041 998244353 336498568 998244353 414145996 998244353 220938186 998244353 379506653 998244353 881550560 998244353 776017026 998244353 859262492 998244353 442166758 998244353 200741431 998244353 138641966 998244353 502230065 998244353 166281114 998244353 747062292 998244353 413140480 998244353 421457413 998244353 622132024 998244353 855322272 998244353 265635984 998244353 547669790 998244353 904810001 998244353 147842627 998244353 529105962 998244353 682809415 998244353 862769254 998244353 806669204 998244353 496239222 998244353 272909697 998244353 766327094 998244353 986540632 998244353 880604181 998244353 49265328 998244353 499105451 998244353 816922073 998244353 945350706 998244353 81364402 998244353 571145967 998244353 921317787 998244353 459967357 998244353 372085793 998244353 191439031 998244353 605233905 998244353 468178163 998244353 585289023 998244353 592633411 998244353 339446541 998244353 106488204 998244353 487480452 998244353 567752826 998244353 198221135 998244353 135198306 998244353 865012411 998244353 459172748 998244353 332496235 998244353 871406786 998244353 439104405 998244353 239880393 998244353 895662705 998244353 815295258 998244353 429993629 998244353 523398207 998244353 131410077 998244353 447402100 998244353 302343094 998244353 192268933 998244353 669192161 998244353 202050673 998244353 305481359 998244353 995248810 998244353 85495070 998244353 305315241 998244353 614139701 998244353 270942874 998244353 238126527 998244353 224493337 998244353 646798981 998244353 631890669 998244353 353745846 998244353 345149525 998244353 364506165 998244353 584305687 998244353 592088673 998244353 248071899 998244353 278430973 998244353 124683001 998244353 123880879 998244353 836627795 998244353 245584275 998244353 796523765 998244353 455807964 998244353 204368097 998244353 757689061 998244353 506596194 998244353 15234069 998244353 641716938 998244353 619500364 998244353 240537784 998244353 403552578 998244353 892201159 998244353 839364781 998244353 646569104 998244353 457308514 998244353 20068948 998244353 217959295 998244353 86574275 998244353 94959029 998244353 212582179 998244353 920334673 998244353 872261273 998244353 967591959 998244353 383416974 998244353 321781252 998244353 722445534 998244353 449360630 998244353 107801745 998244353 855350014 998244353 830816254 998244353 930919816 998244353 367520986 998244353 79557047 998244353 523311676 998244353 994998037 998244353 689675861 998244353 137751778 998244353 899623676 998244353 807460182 998244353 347487095 998244353 437465574 998244353 886047581 998244353 43527137 998244353 334007190 998244353 566607181 998244353 107317195 998244353 493138753 998244353 707005621 998244353 956782052 998244353 827671190 998244353 262072663 998244353 913291244 998244353 378090375 998244353 931206386 998244353 34164850 998244353 368171671 998244353 56452126 998244353 159635997 998244353 62884440 998244353 347352081 998244353 512375046 998244353 366658888 998244353 846777266 998244353 802256361 998244353 753364841 998244353 122494957 998244353 299244903 998244353 530174626 998244353 522174402 998244353 461886734 998244353 257827472 998244353 439452537 998244353 223247584 998244353 33836733 998244353 525115615 998244353 46918273 998244353 871180689 998244353 601400241 998244353 978295649 998244353 301312504 998244353 5979414 998244353 207740744 998244353 17876869 998244353 700274697 998244353 974085336 998244353 403408998 998244353 195749725 998244353 798471550 998244353 50023082 998244353 654348445 998244353 393212730 998244353 166316746 998244353 493921184 998244353 142177619 998244353 382493367 998244353 216760652 998244353 694087502 998244353 173229968 998244353 806116480 998244353 325373435 998244353 872841050 998244353 111818903 998244353 581347059 998244353 976242522 998244353 273800345 998244353 981570870 998244353 223760075 998244353 660630047 998244353 454434559 998244353 7052906 998244353 40239935 998244353 469751715 998244353 328324040 998244353 379042875 998244353 28740820 998244353 130915223 998244353 487986065 998244353 376684386 998244353 602027834 998244353 630694972 998244353 554284473 998244353 258467608 998244353 893598235 998244353 514989342 998244353 912077225 998244353 378390309 998244353 485812358 998244353 464872555 998244353 580127268 998244353 521347223 998244353 540411530 998244353 696011628 998244353 899880746 998244353 477196401 998244353 17282470 998244353 340573490 998244353 924963999 998244353 320250555 998244353 549579983 998244353 695289873 998244353 655695029 998244353 172213657 998244353 857568994 998244353 704885071 998244353 271064671 998244353 992046728 998244353 963239561 998244353 724818263 998244353 636009080 998244353 116328846 998244353 219593779 998244353 636447214 998244353 120297168 998244353 704754522 998244353 407803783 998244353 711976201 998244353 914360775 998244353 245041891 998244353 174314550 998244353 992534957 998244353 703317290 998244353 2917927 998244353 345709491 998244353 209761880 998244353 652230433 998244353 171603616 998244353 454936090 998244353 966625006 998244353 980341530 998244353 165572467 998244353 487958401 998244353 621627944 998244353 893402936 998244353 835688524 998244353 376180272 998244353 643937790 998244353 553804292 998244353 205273334 998244353 374816011 998244353 765213774 998244353 994179867 998244353 483458325 998244353 330875767 998244353 317739366 998244353 533390907 998244353 224447041 998244353 423997117 998244353 699938132 998244353 463562123 998244353 35786647 998244353 148956581 998244353 779353184 998244353 599959681 998244353 25084655 998244353 503072856 998244353 278733059 998244353 47208387 998244353 51355554 998244353 908371830 998244353 251515622 998244353 959517075 998244353 120565178 998244353 460220583 998244353 64874855 998244353 130296820 998244353 623593192 998244353 762342631 998244353 857590865 998244353 259848653 998244353 531577897 998244353 828985794 998244353 161574415 998244353 84662977 998244353 879073296 998244353 641797076 998244353 331458546 998244353 23077707 998244353 645357376 998244353 501994189 998244353 435620824 998244353 446920447 998244353 501520268 998244353 242126266 998244353 418728145 998244353 336728670 998244353 639880599 998244353 472053737 998244353 809450406 998244353 435356818 998244353 763217770 998244353 560278424 998244353 174690523 998244353 621064058 998244353 24446379 998244353 372034185 998244353 480059931 998244353 502828903 998244353 682581369 998244353 802805445 998244353 732637982 998244353 848370604 998244353 255442239 998244353 760958782 998244353 921273193 998244353 83640953 998244353 103182447 998244353 951037840 998244353 612720320 998244353 760469692 998244353 687587335 998244353 284500279 998244353 714518848 998244353 215010449 998244353 236619245 998244353 649013114 998244353 516445011 998244353 965028756 998244353 336780488 998244353 277256034 998244353 66860922 998244353 50445471 998244353 14851348 998244353 191623394 998244353 280346867 998244353 608279111 998244353 230781648 998244353 426770425 998244353 674895210 998244353 670769858 998244353 919164896 998244353 276603496 998244353 685332329 998244353 215415120 998244353 219839294 998244353 493078962 998244353 881229466 998244353 789775077 998244353 841909063 998244353 548016682 998244353 38658977 998244353 639573429 998244353 604729655 998244353 182431367 998244353 959655427 998244353 317971982 998244353 951846465 998244353 887543187 998244353 785066871 998244353 123205189 998244353 527880595 998244353 645108721 998244353 223667522 998244353 587373466 998244353 865474611 998244353 916775782 998244353 907978589 998244353 595647846 998244353 773742311 998244353 264494087 998244353 669504000 998244353 444516820 998244353 382771849 998244353 715458796 998244353 118329877 998244353 177660301 998244353 836292651 998244353 593698188 998244353 618490356 998244353 477859994 998244353 218965220 998244353 233408642 998244353 890875676 998244353 717385847 998244353 246933265 998244353 103915923 998244353 254469151 998244353 781930027 998244353 134120410 998244353 720513430 998244353 818404088 998244353 196924694 998244353 506826503 998244353 961289465 998244353 332568721 998244353 393105356 998244353 471623927 998244353 460802575 998244353 359372615 998244353 184686345 998244353 607094786 998244353 250114106 998244353 968363079 998244353 392669406 998244353 175720960 998244353 301525307 998244353 165519040 998244353 472796503 998244353 568813811 998244353 651911545 998244353 21874012 998244353 452355896 998244353 473270447 998244353 685022137 998244353 163010112 998244353 365782416 998244353 446286684 998244353 940780854 998244353 363528897 998244353 496026266 998244353 29319029 998244353 770570387 998244353 332537603 998244353 539039117 998244353 332160360 998244353 252275527 998244353 113322250 998244353 625959861 998244353 74402997 998244353 483980498 998244353 413542375 998244353 437427770 998244353 314976506 998244353 252732672 998244353 219100371 998244353 296102104 998244353 677139733 998244353 541423740 998244353 306520834 998244353 93535620 998244353 6067136 998244353 490442760 998244353 854830826 998244353 554298851 998244353 989079064 998244353 953045495 998244353 376474272 998244353 572426520 998244353 928270707 998244353 377355298 998244353 470806357 998244353 98277572 998244353 423169528 998244353 157081299 998244353 260850734 998244353 252566425 998244353 980000051 998244353 633164696 998244353 997511737 998244353 621926528 998244353 941378102 998244353 578854947 998244353 947821373 998244353 901051965 998244353 872096103 998244353 452272074 998244353 582821730 998244353 336171850 998244353 601621580 998244353 935389549 998244353 310166526 998244353 675366255 998244353 689464213 998244353 767233323 998244353 664222701 998244353 411961818 998244353 258189667 998244353 275407394 998244353 398763682 998244353 558302013 998244353 399779063 998244353 914286677 998244353 648115113 998244353 802598486 998244353 733571921 998244353 966299180 998244353 48939283 998244353 452362470 998244353 613200988 998244353 400603959 998244353 328432109 998244353 429615588 998244353 274482082 998244353 13738942 998244353 122315253 998244353 556385076 998244353 221619787 998244353 141176826 998244353 862027411 998244353 637896499 998244353 131102083 998244353 626353853 998244353 788858386 998244353 249056630 998244353 614599469 998244353 185668860 998244353 381003225 998244353 403481141 998244353 845482690 998244353 260442619 998244353 609550591 998244353 249650296 998244353 625514435 998244353 826230055 998244353 982485818 998244353 167654155 998244353 204354253 998244353 947160779 998244353 373010287 998244353 73146220 998244353 776541764 998244353 83585448 998244353 442655901 998244353 514719413 998244353 20248904 998244353 864567664 998244353 736514584 998244353 970103121 998244353 836459431 998244353 979074601 998244353 456102809 998244353 555509816 998244353 333278497 998244353 73149904 998244353 353096582 998244353 877642826 998244353 142035857 998244353 311878380 998244353 432117034 998244353 140749623 998244353 945359130 998244353 844527543 998244353 514235085 998244353 47416857 998244353 646731497 998244353 510541368 998244353 804731962 998244353 137928101 998244353 432849270 998244353 919543160 998244353 561419754 998244353 791143176 998244353 461728055 998244353 936124604 998244353 602786527 998244353 118595241 998244353 563895127 998244353 693430428 998244353 831715244 998244353 649451391 998244353 627879526 998244353 85516065 998244353 851846885 998244353 161695216 998244353 588410468 998244353 261769457 998244353 655909507 998244353 42181911 998244353 682886785 998244353 867425600 998244353 284487600 998244353 29449803 998244353 495866314 998244353 786300986 998244353 584060382 998244353 274318551 998244353 654043671 998244353 828307821 998244353 33055576 998244353 642160954 998244353 777053503 998244353 586756309 998244353 758308509 998244353 494420802 998244353 752541814 998244353 29700657 998244353 239975183 998244353 443990165 998244353 590465222 998244353 89715931 998244353 170233208 998244353 140531258 998244353 732088023 998244353 91507965 998244353 12056430 998244353 603146031 998244353 236182080 998244353 842454326 998244353 650082066 998244353 234872635 998244353 156319385 998244353 101427188 998244353 518660169 998244353 192291740 998244353 968311044 998244353 73366316 998244353 929473971 998244353 724405673 998244353 506883520 998244353 633161968 998244353 65960545 998244353 875107866 998244353 644827804 998244353 190168703 998244353 1326790 998244353 805624821 998244353 772660740 998244353 957554047 998244353 744742611 998244353 628009950 998244353 329322738 998244353 136303411 998244353 926499485 998244353 315290727 998244353 421962836 998244353 143138701 998244353 473000597 998244353 43774058 998244353 26484890 998244353 183405039 998244353 734099049 998244353 317684602 998244353 147173140 998244353 920193192 998244353 454806920 998244353 211153871 998244353 758444612 998244353 758252936 998244353 162819149 998244353 989189869 998244353 244046207 998244353 495908710 998244353 741762821 998244353 302272144 998244353 974412738 998244353 402440077 998244353 771184610 998244353 995894143 998244353 576567292 998244353 584310925 998244353 245864262 998244353 807658098 998244353 173006422 998244353 214055168 998244353 439950689 998244353 712294312 998244353 797967206 998244353 754934283 998244353 218014074 998244353 611494079 998244353 563720262 998244353 730755072 998244353 903981879 998244353 365927829 998244353 301087791 998244353 298964929 998244353 179883402 998244353 336144665 998244353 590895560 998244353 686340479 998244353 829621213 998244353 205162139 998244353 482946690 998244353 415025049 998244353 961233252 998244353 913848733 998244353 822639819 998244353 730886938 998244353 966887967 998244353 541656192 998244353 500471718 998244353 979815258 998244353 642246622 998244353 231637045 998244353 523279562 998244353 612363329 998244353 770087436 998244353 510865011 998244353 215212124 998244353 716380503 998244353 482987408 998244353 92781646 998244353 735461230 998244353 518018779 998244353 520534839 998244353 345875916 998244353 308195772 998244353 574483926 998244353 76403670 998244353 817788952 998244353 156833730 998244353 42297347 998244353 456102769 998244353 523875918 998244353 848162974 998244353 753698096 998244353 40897474 998244353 28606421 998244353 286848750 998244353 629669447 998244353 509109780 998244353 75346948 998244353 272260974 998244353 910914225 998244353 699696605 998244353 318991061 998244353 914969992 998244353 105652254 998244353 662237812 998244353 988369503 998244353 310533168 998244353 447908013 998244353 870554202 998244353 188790850 998244353 949783659 998244353 697864205 998244353 514058344 998244353 308549810 998244353 92621325 998244353 877597259 998244353 799217884 998244353 682335073 998244353 907225641 998244353 502985334 998244353 760421500 998244353 672292882 998244353 358235781 998244353 322156728 998244353 639459799 998244353 71739238 998244353 296957402 998244353 526321448 998244353 408308377 998244353 264817740 998244353 395440283 998244353 802784253 998244353 302374896 998244353 952688859 998244353 911953807 998244353 253905207 998244353 52576013 998244353 483391349 998244353 785307944 998244353 322018702 998244353 445037318 998244353 466769838 998244353 924617558 998244353 483896724 998244353 746425092 998244353 655457913 998244353 829437639 998244353 425139629 998244353 835267990 998244353 6663282 998244353 775382150 998244353 607838600 998244353 474284664 998244353 480553936 998244353 27907228 998244353 401179048 998244353 752595373 998244353 563196926 998244353 277895460 998244353 12497766 998244353 661724069 998244353 361693594 998244353 952998361 998244353 382439951 998244353 9422937 998244353 429649010 998244353 541773967 998244353 274814319 998244353 388892652 998244353 958035154 998244353 841467315 998244353 230236288 998244353 864864940 998244353 445914458 998244353 87656743 998244353 580480619 998244353 459441334 998244353 283202989 998244353 764678566 998244353 799612261 998244353 992889588 998244353 740816477 998244353 184659841 998244353 476785125 998244353 200962541 998244353 276971483 998244353 852814610 998244353 520166569 998244353 37475456 998244353 178956406 998244353 875452174 998244353 862150820 998244353 506207467 998244353 851990229 998244353 275290687 998244353 839939681 998244353 127269012 998244353 482542535 998244353 779195001 998244353 651414170 998244353 247511058 998244353 316321184 998244353 494349830 998244353 597397316 998244353 917375890 998244353 19687307 998244353 984809942 998244353 777921201 998244353 869729980 998244353 906383067 998244353 701141999 998244353 854150961 998244353 353098328 998244353 590297617 998244353 466654715 998244353 580078148 998244353 31951899 998244353 765112103 998244353 496791642 998244353 138667261 998244353 41514181 998244353 316268846 998244353 120640544 998244353 185723853 998244353 181242196 998244353 2658992 998244353 489227648 998244353 992222652 998244353 267701841 998244353 134578739 998244353 775584985 998244353 449531077 998244353 344577089 998244353 277174961 998244353 820664521 998244353 527017110 998244353 951723261 998244353 522756549 998244353 306978244 998244353 371071679 998244353 643657911 998244353 769255965 998244353 851368312 998244353 363427786 998244353 165884160 998244353 409096024 998244353 832944725 998244353 100541306 998244353 626003869 998244353 335028595 998244353 37258036 998244353 923609112 998244353 571791071 998244353 228772166 998244353 420453640 998244353 450102994 998244353 232751354 998244353 22153748 998244353 700324605 998244353 852719227 998244353 179954521 998244353 352333690 998244353 623296480 998244353 52399193 998244353 826399468 998244353 802490483 998244353 756444408 998244353 619945923 998244353 504719320 998244353 921897660 998244353 249610254 998244353 99501550 998244353 484752267 998244353 631334504 998244353 88800330 998244353 289981176 998244353 85011648 998244353 709323560 998244353 50982740 998244353 471608117 998244353 310840562 998244353 105903469 998244353 354622766 998244353 523431997 998244353 26427685 998244353 68659329 998244353 945852215 998244353 773709515 998244353 210650171 998244353 877673628 998244353 457561283 998244353 267228367 998244353 849997736 998244353 419049254 998244353 22850189 998244353 160128510 998244353 859780616 998244353 668893471 998244353 874767011 998244353 47937389 998244353 764528419 998244353 983407470 998244353 374267363 998244353 750283580 998244353 254957306 998244353 514563936 998244353 390243378 998244353 681412756 998244353 442606967 998244353 928306210 998244353 4386834 998244353 559619472 998244353 240883133 998244353 361975323 998244353 645669714 998244353 511431881 998244353 66155960 998244353 362583105 998244353 824887711 998244353 990525030 998244353 17407597 998244353 347917258 998244353 360172252 998244353 531601634 998244353 615732679 998244353 140469872 998244353 599990883 998244353 242944682 998244353 580058949 998244353 472439018 998244353 383614443 998244353 432258439 998244353 58824677 998244353 948235499 998244353 324678488 998244353 924131363 998244353 522054985 998244353 111787536 998244353 382639265 998244353 756132893 998244353 739505279 998244353 23794467 998244353 557490953 998244353 100735222 998244353 19644503 998244353 612883737 998244353 392570941 998244353 799001148 998244353 751162363 998244353 72114793 998244353 593127601 998244353 692638149 998244353 782823486 998244353 24797310 998244353 639142470 998244353 140539461 998244353 799258908 998244353 482913191 998244353 861424583 998244353 60394316 998244353 777891567 998244353 711423161 998244353 340054638 998244353 79987353 998244353 544312856 998244353 662373059 998244353 155584038 998244353 584777933 998244353 98365624 998244353 805365925 998244353 306807410 998244353 554963009 998244353 345691364 998244353 807146730 998244353 261300019 998244353 765751567 998244353 667968571 998244353 206760257 998244353 251475780 998244353 571471266 998244353 697088069 998244353 847894134 998244353 715661864 998244353 313502909 998244353 60500439 998244353 287848769 998244353 765265394 998244353 333803985 998244353 68678699 998244353 979394868 998244353 450859669 998244353 118965713 998244353 982063681 998244353 776877055 998244353 161117174 998244353 276636203 998244353 799769696 998244353 13173266 998244353 423197373 998244353 191500473 998244353 202201235 998244353 165338566 998244353 878178371 998244353 706070567 998244353 6461350 998244353 539806687 998244353 849104820 998244353 330936599 998244353 217493618 998244353 256413168 998244353 502815363 998244353 668175550 998244353 809736068 998244353 699468820 998244353 794517366 998244353 292680483 998244353 326802000 998244353 100798400 998244353 818782814 998244353 264367889 998244353 333018817 998244353 241047779 998244353 54155308 998244353 381023705 998244353 844701471 998244353 941445563 998244353 65446947 998244353 495442945 998244353 982439039 998244353 528137169 998244353 23192168 998244353 495232720 998244353 480155444 998244353 609403920 998244353 192502733 998244353 84735175 998244353 535164876 998244353 691364919 998244353 525646328 998244353 224969349 998244353 479878033 998244353 364748370 998244353 131378993 998244353 672616411 998244353 362660843 998244353 241115059 998244353 349656394 998244353 686301403 998244353 737055295 998244353 827226605 998244353 913925499 998244353 835125955 998244353 587181361 998244353 935392345 998244353 760465468 998244353 408188693 998244353 522505367 998244353 129146263 998244353 241685846 998244353 272574840 998244353 4647849 998244353 574960341 998244353 725981607 998244353 902435413 998244353 330508937 998244353 842493364 998244353 865767927 998244353 473397265 998244353 945064063 998244353 727834608 998244353 436562587 998244353 787967634 998244353 508625932 998244353 146940893 998244353 577826832 998244353 659865284 998244353 872167089 998244353 827567649 998244353 616818850 998244353 843117417 998244353 67119693 998244353 905895863 998244353 444517618 998244353 388624502 998244353 219658622 998244353 120709611 998244353 109802035 998244353 16923818 998244353 724250667 998244353 514486296 998244353 634586400 998244353 13342706 998244353 653130580 998244353 608518580 998244353 35082295 998244353 253189769 998244353 330239804 998244353 985521051 998244353 728405690 998244353 643642058 998244353 105393104 998244353 388518086 998244353 906688022 998244353 230330091 998244353 542835341 998244353 419050826 998244353 267963447 998244353 280895423 998244353 674046388 998244353 342678500 998244353 986371120 998244353 951895785 998244353 722686169 998244353 214051336 998244353 211304543 998244353 639109725 998244353 651027073 998244353 972370724 998244353 931718720 998244353 374988839 998244353 982519869 998244353 184043997 998244353 611057227 998244353 211087778 998244353 943137394 998244353 556586699 998244353 244131636 998244353 917445036 998244353 373559860 998244353 750987268 998244353 899432309 998244353 681592140 998244353 219572142 998244353 64914081 998244353 566937324 998244353 104438032 998244353 737694396 998244353 5029065 998244353 459274515 998244353 67601433 998244353 876621320 998244353 553439790 998244353 614060286 998244353 10619547 998244353 898511085 998244353 187307743 998244353 215069214 998244353 41940699 998244353 803676064 998244353 515381731 998244353 911445173 998244353 518697185 998244353 410711872 998244353 753348873 998244353 890143027 998244353 456449726 998244353 170346926 998244353 232295309 998244353 315250069 998244353 356774954 998244353 346247601 998244353 906411687 998244353 370485 998244353 38731043 998244353 383096158 998244353 337795469 998244353 514835322 998244353 883060199 998244353 577497137 998244353 645839347 998244353 977568991 998244353 370241009 998244353 519315159 998244353 878872260 998244353 287065212 998244353 913534735 998244353 516349056 998244353 798857724 998244353 590157959 998244353 69558891 998244353 179521431 998244353 693202146 998244353 524423556 998244353 630126069 998244353 619796909 998244353 267427079 998244353 710613824 998244353 714985959 998244353 81511619 998244353 77752405 998244353 248502930 998244353 775387171 998244353 866649430 998244353 391658906 998244353 210317030 998244353 740832768 998244353 275338835 998244353 57376500 998244353 968307179 998244353 843801837 998244353 105773305 998244353 586280577 998244353 629756390 998244353 605883822 998244353 553832828 998244353 396876388 998244353 344536641 998244353 651031822 998244353 940856573 998244353 273193830 998244353 219494317 998244353 520380905 998244353 79821600 998244353 520272541 998244353 9949495 998244353 658904773 998244353 601952702 998244353 632826531 998244353 723895026 998244353 613640865 998244353 117768232 998244353 129374053 998244353 380163802 998244353 538741796 998244353 840995220 998244353 863190365 998244353 482895762 998244353 905141349 998244353 852944302 998244353 726860442 998244353 961367997 998244353 526739679 998244353 52080407 998244353 680736424 998244353 287512579 998244353 893508081 998244353 942134795 998244353 173453123 998244353 171977365 998244353 701840073 998244353 308409891 998244353 716838471 998244353 163605499 998244353 138015678 998244353 919420850 998244353 317151247 998244353 218427839 998244353 682563751 998244353 335196149 998244353 298677216 998244353 17516752 998244353 511513613 998244353 140643968 998244353 39047945 998244353 232580788 998244353 920720979 998244353 258520878 998244353 719335445 998244353 697548624 998244353 543738321 998244353 26872263 998244353 989841042 998244353 42865463 998244353 77645432 998244353 604039935 998244353 882139807 998244353 562530372 998244353 97719739 998244353 86216441 998244353 149059932 998244353 217018127 998244353 222779622 998244353 380982576 998244353 948062550 998244353 28865473 998244353 461466628 998244353 74876216 998244353 171618914 998244353 564213187 998244353 940506294 998244353 788955437 998244353 489005527 998244353 193580264 998244353 207966913 998244353 858737442 998244353 212555062 998244353 88134419 998244353 653857638 998244353 833052590 998244353 289185161 998244353 40570279 998244353 657950913 998244353 570789311 998244353 934198982 998244353 523494642 998244353 552257301 998244353 951524813 998244353 514970363 998244353 822705229 998244353 87262184 998244353 721239510 998244353 406402709 998244353 455163414 998244353 579542206 998244353 208689874 998244353 379656646 998244353 358313225 998244353 615949186 998244353 658908806 998244353 495506209 998244353 862308072 998244353 39584981 998244353 799462830 998244353 307999590 998244353 299098376 998244353 828467094 998244353 266045454 998244353 143155277 998244353 969936009 998244353 789172057 998244353 817793490 998244353 735903414 998244353 706928585 998244353 686938349 998244353 671433967 998244353 291750097 998244353 900711435 998244353 610668587 998244353 426268395 998244353 775892572 998244353 846708165 998244353 851676247 998244353 581041169 998244353 109346844 998244353 573258805 998244353 449093287 998244353 486006633 998244353 193736514 998244353 369126696 998244353 67623852 998244353 205543919 998244353 804494928 998244353 663429285 998244353 826482845 998244353 752281371 998244353 891042355 998244353 291479503 998244353 735475327 998244353 454588872 998244353 205413567 998244353 379768317 998244353 942795872 998244353 324946564 998244353 164027018 998244353 824917899 998244353 409906049 998244353 434133187 998244353 902906881 998244353 841033657 998244353 966162648 998244353 432096599 998244353 338860511 998244353 443815352 998244353 124320317 998244353 101527769 998244353 193548125 998244353 911567381 998244353 865687509 998244353 508010264 998244353 180786768 998244353 799779488 998244353 244217511 998244353 736813738 998244353 132044256 998244353 554344562 998244353 191284202 998244353 378382478 998244353 737470141 998244353 947249743 998244353 906682162 998244353 141507220 998244353 957674083 998244353 711058916 998244353 834849650 998244353 186733258 998244353 372422303 998244353 658928681 998244353 815947394 998244353 953948064 998244353 340214504 998244353 701810037 998244353 33315647 998244353 187151450 998244353 606232342 998244353 142082429 998244353 377232184 998244353 56294534 998244353 261308870 998244353 123825050 998244353 909050089 998244353 855936238 998244353 193151568 998244353 972687409 998244353 704597321 998244353 486753567 998244353 981304107 998244353 443778815 998244353 74587621 998244353 191199765 998244353 286883895 998244353 519787920 998244353 32682235 998244353 93513489 998244353 224273753 998244353 190961717 998244353 816703640 998244353 147707057 998244353 146514427 998244353 647287289 998244353 923022879 998244353 261838867 998244353 284815457 998244353 45797299 998244353 294458050 998244353 540183985 998244353 324458018 998244353 789392295 998244353 824271134 998244353 413171908 998244353 38657441 998244353 141146955 998244353 231173616 998244353 718453869 998244353 890760984 998244353 558841982 998244353 662690540 998244353 23577955 998244353 224732452 998244353 388716681 998244353 169790172 998244353 805777944 998244353 766179384 998244353 196192099 998244353 869554564 998244353 956199458 998244353 777698125 998244353 312100430 998244353 391257808 998244353 487004924 998244353 140789730 998244353 270555287 998244353 77161663 998244353 828580061 998244353 651619412 998244353 169752593 998244353 729274153 998244353 615853970 998244353 105526133 998244353 287945078 998244353 401179875 998244353 545790412 998244353 25638274 998244353 752337878 998244353 425960977 998244353 801759593 998244353 77827156 998244353 245164810 998244353 851876452 998244353 448129150 998244353 237635228 998244353 814405826 998244353 343511406 998244353 717713546 998244353 193231457 998244353 856571385 998244353 601749882 998244353 798982521 998244353 949855550 998244353 30967386 998244353 541974182 998244353 540037024 998244353 404664610 998244353 805945581 998244353 357414376 998244353 872439757 998244353 809361443 998244353 118039719 998244353 613922443 998244353 929781376 998244353 313051266 998244353 491873645 998244353 106398273 998244353 419393515 998244353 852147678 998244353 277631902 998244353 137899852 998244353 213597937 998244353 690197058 998244353 151251000 998244353 926911179 998244353 790713110 998244353 993716913 998244353 329485079 998244353 961091988 998244353 853519567 998244353 161653799 998244353 659297871 998244353 967518339 998244353 743203542 998244353 330825918 998244353 81450950 998244353 765067074 998244353 692473970 998244353 472147131 998244353 74377848 998244353 211637696 998244353 255663601 998244353 725147134 998244353 55216818 998244353 716700056 998244353 912819796 998244353 618229025 998244353 133457421 998244353 461660025 998244353 346138381 998244353 939922972 998244353 398225946 998244353 622382235 998244353 919956949 998244353 129130818 998244353 457375833 998244353 639465436 998244353 929189153 998244353 43370120 998244353 702918071 998244353 744989609 998244353 969370203 998244353 558766965 998244353 976437355 998244353 636924544 998244353 717625687 998244353 981285204 998244353 566488906 998244353 669343181 998244353 739731411 998244353 179014361 998244353 458753769 998244353 607644203 998244353 727667102 998244353 855624623 998244353 303855708 998244353 165754278 998244353 137269479 998244353 818852408 998244353 276164372 998244353 508255248 998244353 929035103 998244353 50091851 998244353 665484743 998244353 986351992 998244353 523015270 998244353 257831501 998244353 448139855 998244353 103843631 998244353 230324802 998244353 909483162 998244353 840549093 998244353 494661032 998244353 319151977 998244353 995720873 998244353 235306079 998244353 934238448 998244353 396872698 998244353 663559289 998244353 139446799 998244353 900542514 998244353 378763740 998244353 842574822 998244353 484940981 998244353 560980433 998244353 556222817 998244353 61771969 998244353 190185640 998244353 510453174 998244353 53691001 998244353 171135347 998244353 12915379 998244353 735316617 998244353 76642621 998244353 905653902 998244353 439397679 998244353 764211685 998244353 436044050 998244353 328375900 998244353 478902721 998244353 295917635 998244353 533338520 998244353 646162425 998244353 259878032 998244353 130983524 998244353 305431776 998244353 532925179 998244353 573436542 998244353 874556079 998244353 276391937 998244353 526112214 998244353 327435772 998244353 581168822 998244353 562073944 998244353 158959153 998244353 694087274 998244353 596834072 998244353 976491507 998244353 125476760 998244353 494892923 998244353 962643007 998244353 783127006 998244353 55252163 998244353 775873541 998244353 786366188 998244353 482788920 998244353 551762298 998244353 291083932 998244353 358921792 998244353 805675591 998244353 730431278 998244353 13917812 998244353 144099997 998244353 244133420 998244353 939722405 998244353 369397486 998244353 570116370 998244353 239867405 998244353 280270074 998244353 953956240 998244353 684499750 998244353 284607870 998244353 903025949 998244353 644490514 998244353 69252548 998244353 862261857 998244353 188928291 998244353 879466075 998244353 450516068 998244353 945435686 998244353 666391823 998244353 908592829 998244353 660641703 998244353 392420752 998244353 601230524 998244353 310180065 998244353 108200519 998244353 378511752 998244353 587215039 998244353 971375144 998244353 109758949 998244353 308095386 998244353 948426088 998244353 842649147 998244353 972859791 998244353 485169246 998244353 285544881 998244353 693808184 998244353 629310487 998244353 550286125 998244353 684337022 998244353 940343190 998244353 201049308 998244353 89183895 998244353 691150890 998244353 25614605 998244353 789306117 998244353 225887375 998244353 577573395 998244353 848036412 998244353 302326298 998244353 470239893 998244353 725482045 998244353 380943977 998244353 45496472 998244353 872809403 998244353 549779450 998244353 408047740 998244353 385404305 998244353 474271000 998244353 980545414 998244353 46211756 998244353 707243050 998244353 132376319 998244353 100325428 998244353 404796664 998244353 323577978 998244353 539400603 998244353 787963892 998244353 569528456 998244353 21878079 998244353 103324793 998244353 912064970 998244353 878424591 998244353 727844922 998244353 357240170 998244353 881348605 998244353 171649351 998244353 227614738 998244353 32680669 998244353 847132318 998244353 937180239 998244353 438101249 998244353 287957309 998244353 552326020 998244353 986844518 998244353 470341685 998244353 788028346 998244353 708008002 998244353 32171779 998244353 783248848 998244353 28840992 998244353 520825218 998244353 249305387 998244353 913889487 998244353 227349474 998244353 40420743 998244353 736460566 998244353 485368144 998244353 351303233 998244353 537690157 998244353 905561033 998244353 527485094 998244353 18980272 998244353 301268358 998244353 936166037 998244353 63219590 998244353 848741726 998244353 553811572 998244353 216043689 998244353 609846010 998244353 825810892 998244353 746372053 998244353 244147543 998244353 881361080 998244353 430855897 998244353 35390441 998244353 53012649 998244353 603874476 998244353 608926429 998244353 855732081 998244353 766893527 998244353 565750086 998244353 675266698 998244353 876820604 998244353 918887245 998244353 352402454 998244353 301864976 998244353 723208830 998244353 238161517 998244353 232401124 998244353 915404811 998244353 362402123 998244353 540263162 998244353 283714133 998244353 28938364 998244353 247367858 998244353 371944226 998244353 43659776 998244353 428223384 998244353 169322325 998244353 246131239 998244353 730928451 998244353 296501491 998244353 301950586 998244353 382861974 998244353 748720462 998244353 45716539 998244353 375928427 998244353 453349745 998244353 480164008 998244353 309980220 998244353 246683576 998244353 64092438 998244353 239898355 998244353 684764103 998244353 143801000 998244353 331445756 998244353 359797754 998244353 724118143 998244353 183749762 998244353 864428031 998244353 673241908 998244353 797512957 998244353 833743485 998244353 388943046 998244353 399856140 998244353 184338892 998244353 825582640 998244353 251871490 998244353 407617277 998244353 666876166 998244353 378728567 998244353 356757567 998244353 102173188 998244353 386502323 998244353 697319594 998244353 224484929 998244353 869666518 998244353 17446302 998244353 931057948 998244353 890103606 998244353 581924319 998244353 875438549 998244353 856206727 998244353 77859216 998244353 938519202 998244353 645912646 998244353 566487933 998244353 175584761 998244353 497655184 998244353 114872967 998244353 121704995 998244353 587670336 998244353 493255545 998244353 651580990 998244353 983183228 998244353 761770484 998244353 432995214 998244353 432291399 998244353 567746847 998244353 947200439 998244353 326101160 998244353 562692326 998244353 28179114 998244353 279261741 998244353 188373125 998244353 768071126 998244353 658070558 998244353 127639161 998244353 869044271 998244353 52613110 998244353 908090632 998244353 848877881 998244353 643192330 998244353 752320574 998244353 427534606 998244353 45376230 998244353 896318245 998244353 838905189 998244353 563104176 998244353 252376763 998244353 97269051 998244353 237010909 998244353 289116523 998244353 717689171 998244353 261202917 998244353 554943581 998244353 73738852 998244353 767370002 998244353 696106747 998244353 697209669 998244353 899775570 998244353 696546350 998244353 554273310 998244353 350794683 998244353 416422594 998244353 320570686 998244353 27666969 998244353 858316504 998244353 889232003 998244353 635468268 998244353 471197789 998244353 674692460 998244353 721738982 998244353 645131318 998244353 161677868 998244353 273877967 998244353 114932860 998244353 576037604 998244353 328636695 998244353 200024652 998244353 631883133 998244353 537816384 998244353 582539213 998244353 33517181 998244353 410817048 998244353 567074891 998244353 167373949 998244353 805076411 998244353 129413845 998244353 568641197 998244353 146852998 998244353 968598824 998244353 634632534 998244353 4013292 998244353 650904678 998244353 134606089 998244353 757940217 998244353 794761629 998244353 66737465 998244353 525958447 998244353 629337824 998244353 844557207 998244353 7820404 998244353 289617703 998244353 786164531 998244353 510318164 998244353 882776046 998244353 859200547 998244353 326446117 998244353 428686705 998244353 321800397 998244353 335568194 998244353 749972829 998244353 439364326 998244353 185496627 998244353 906470989 998244353 262498212 998244353 301050618 998244353 966639487 998244353 399280382 998244353 649786975 998244353 537525672 998244353 222029252 998244353 638215412 998244353 820231585 998244353 309664171 998244353 302843266 998244353 67515417 998244353 628746948 998244353 202784109 998244353 482554600 998244353 538581573 998244353 706965125 998244353 14788296 998244353 238986277 998244353 582187269 998244353 333631014 998244353 580636457 998244353 575129274 998244353 735106619 998244353 789463558 998244353 331383117 998244353 20707139 998244353 26753931 998244353 422959278 998244353 147846362 998244353 690829230 998244353 170965867 998244353 133758356 998244353 433009126 998244353 22677470 998244353 815327764 998244353 840390846 998244353 356942841 998244353 257494596 998244353 456304898 998244353 730025583 998244353 964397190 998244353 879401543 998244353 62274579 998244353 427579948 998244353 824014677 998244353 556448455 998244353 724280131 998244353 984911395 998244353 192997347 998244353 579918195 998244353 221831019 998244353 289662443 998244353 975765971 998244353 443902255 998244353 40176454 998244353 431285205 998244353 892260970 998244353 701950915 998244353 765020390 998244353 75505649 998244353 574579370 998244353 559799764 998244353 162082625 998244353 438695127 998244353 579600906 998244353 805716450 998244353 392517741 998244353 556685099 998244353 92019995 998244353 604049874 998244353 252023129 998244353 793149632 998244353 35467859 998244353 709417769 998244353 78007198 998244353 63950983 998244353 255367171 998244353 919809092 998244353 72579519 998244353 149587767 998244353 98025443 998244353 940842391 998244353 407097535 998244353 469900913 998244353 803796860 998244353 928015505 998244353 671148203 998244353 849484101 998244353 499599123 998244353 489002377 998244353 31258653 998244353 907145807 998244353 725283373 998244353 970509330 998244353 638572788 998244353 373054325 998244353 71329030 998244353 786895221 998244353 903053263 998244353 702413324 998244353 305240700 998244353 676380227 998244353 549545308 998244353 169104993 998244353 958842414 998244353 459012599 998244353 145118998 998244353 131625195 998244353 922550641 998244353 935020986 998244353 25513543 998244353 585870076 998244353 961288226 998244353 603643270 998244353 408361716 998244353 473073660 998244353 432660473 998244353 314539992 998244353 262126994 998244353 528825851 998244353 633946859 998244353 531308613 998244353 358154491 998244353 310358880 998244353 574838180 998244353 283222914 998244353 717555227 998244353 986855327 998244353 894459112 998244353 768516157 998244353 447771064 998244353 263193355 998244353 641186544 998244353 657623405 998244353 602490214 998244353 10660443 998244353 53748757 998244353 332013543 998244353 599688872 998244353 611391957 998244353 881492616 998244353 136289746 998244353 700808750 998244353 650721813 998244353 219551749 998244353 229428384 998244353 45714547 998244353 790749224 998244353 165251118 998244353 949745216 998244353 897904216 998244353 822534165 998244353 829992369 998244353 438223066 998244353 738816198 998244353 435258187 998244353 814652359 998244353 835568897 998244353 740803992 998244353 578823980 998244353 681680958 998244353 834478422 998244353 912912070 998244353 743853345 998244353 87803323 998244353 271827331 998244353 57382994 998244353 380040378 998244353 618250949 998244353 895276351 998244353 822912590 998244353 223130424 998244353 547975259 998244353 246929980 998244353 594813175 998244353 50587246 998244353 938115272 998244353 46172911 998244353 907363152 998244353 652645917 998244353 387737848 998244353 418653577 998244353 317569957 998244353 121428928 998244353 809278146 998244353 716862741 998244353 402157131 998244353 988221436 998244353 730065093 998244353 739355261 998244353 978877883 998244353 547893104 998244353 937956036 998244353 694415809 998244353 843421716 998244353 537173785 998244353 978252379 998244353 616942404 998244353 346809776 998244353 15578910 998244353 47354043 998244353 704764026 998244353 490459060 998244353 326501374 998244353 452717217 998244353 870751618 998244353 636029426 998244353 118181323 998244353 899349238 998244353 302970986 998244353 41366771 998244353 826111350 998244353 138809426 998244353 365407947 998244353 651316630 998244353 868762036 998244353 246600803 998244353 65529068 998244353 854271839 998244353 834890070 998244353 907189916 998244353 826808867 998244353 206477989 998244353 16501747 998244353 343488678 998244353 487985985 998244353 936367982 998244353 668589525 998244353 703208903 998244353 990735738 998244353 777875435 998244353 718450870 998244353 585652877 998244353 600560609 998244353 883198215 998244353 139887432 998244353 214630179 998244353 195535039 998244353 895057232 998244353 825653851 998244353 957786374 998244353 963683464 998244353 209013726 998244353 771701203 998244353 828453685 998244353 353790775 998244353 932235755 998244353 399702293 998244353 772459120 998244353 916364600 998244353 591446782 998244353 72601144 998244353 599307251 998244353 777238240 998244353 986141789 998244353 227242201 998244353 296221193 998244353 13624610 998244353 585632248 998244353 369531314 998244353 102043524 998244353 28734903 998244353 282990025 998244353 783611973 998244353 165267354 998244353 506084880 998244353 502092306 998244353 848070912 998244353 629310129 998244353 566674414 998244353 589692223 998244353 123619320 998244353 709356516 998244353 99128110 998244353 204311067 998244353 248674117 998244353 407090431 998244353 209567485 998244353 494213673 998244353 485645317 998244353 608338212 998244353 603937409 998244353 439922603 998244353 520079476 998244353 687075129 998244353 349854817 998244353 68348117 998244353 122737177 998244353 571043262 998244353 418418903 998244353 111498223 998244353 747104139 998244353 197843805 998244353 840367331 998244353 107693459 998244353 100443241 998244353 891259336 998244353 719402278 998244353 54918873 998244353 67726639 998244353 484389262 998244353 559961583 998244353 589563502 998244353 526827176 998244353 127850776 998244353 620563660 998244353 596687557 998244353 431635031 998244353 379070750 998244353 453359125 998244353 484990105 998244353 362741865 998244353 787900403 998244353 853404300 998244353 526034542 998244353 961442452 998244353 279609333 998244353 280898746 998244353 383963721 998244353 563541815 998244353 987005404 998244353 11683270 998244353 230133754 998244353 887213520 998244353 820246286 998244353 187925142 998244353 934741510 998244353 815269941 998244353 660710473 998244353 382332351 998244353 819671675 998244353 837498745 998244353 249170236 998244353 698679374 998244353 510171153 998244353 506587877 998244353 796030354 998244353 925812391 998244353 498729207 998244353 774898058 998244353 345154210 998244353 612310911 998244353 915188836 998244353 952914716 998244353 293684092 998244353 780417676 998244353 142330503 998244353 775637022 998244353 929891828 998244353 196198988 998244353 277859616 998244353 397527692 998244353 106140222 998244353 994086896 998244353 330941855 998244353 299388936 998244353 501216237 998244353 268691907 998244353 962109742 998244353 161472508 998244353 48274541 998244353 651966931 998244353 549441069 998244353 197417656 998244353 409300452 998244353 47228175 998244353 96469066 998244353 24117599 998244353 529113409 998244353 851997504 998244353 240206917 998244353 195957896 998244353 32774451 998244353 8073748 998244353 355189154 998244353 122221469 998244353 118579649 998244353 237148904 998244353 415033031 998244353 486042809 998244353 317607110 998244353 945867007 998244353 435498616 998244353 338958274 998244353 380921663 998244353 254681200 998244353 393809654 998244353 845007107 998244353 735709780 998244353 741181059 998244353 653552436 998244353 572390787 998244353 677807579 998244353 9196840 998244353 468716693 998244353 352815860 998244353 891303106 998244353 249146031 998244353 437783528 998244353 133882818 998244353 897095490 998244353 573629406 998244353 986797912 998244353 598311111 998244353 415389227 998244353 613761045 998244353 144435363 998244353 212436391 998244353 415733564 998244353 553962877 998244353 580738093 998244353 365090755 998244353 643606255 998244353 190086091 998244353 701724327 998244353 365807615 998244353 791135850 998244353 807017883 998244353 384830082 998244353 360543386 998244353 6125216 998244353 756519759 998244353 48012254 998244353 871939067 998244353 297811571 998244353 749748327 998244353 107603505 998244353 645977260 998244353 641398737 998244353 572517748 998244353 22402730 998244353 917964959 998244353 534240606 998244353 747523742 998244353 549779021 998244353 837181554 998244353 886614454 998244353 307536355 998244353 113759211 998244353 922630475 998244353 369802427 998244353 434064155 998244353 25529427 998244353 986135377 998244353 310109505 998244353 653072107 998244353 274849446 998244353 121465605 998244353 688972922 998244353 336767680 998244353 16093906 998244353 204544485 998244353 475303229 998244353 333041355 998244353 899453248 998244353 10571237 998244353 669034213 998244353 856281537 998244353 54590126 998244353 843341803 998244353 772907923 998244353 201369534 998244353 752701694 998244353 537660207 998244353 964897070 998244353 288466183 998244353 185578211 998244353 979845226 998244353 640933946 998244353 639264538 998244353 449654341 998244353 592038430 998244353 10612059 998244353 273835296 998244353 245393991 998244353 190091863 998244353 820565792 998244353 179968683 998244353 745239118 998244353 678821998 998244353 756348437 998244353 220997051 998244353 268061315 998244353 995601150 998244353 952964855 998244353 477388873 998244353 608219423 998244353 671602579 998244353 443569330 998244353 560964327 998244353 108675563 998244353 128634828 998244353 617861949 998244353 642332062 998244353 941687511 998244353 866250750 998244353 780416602 998244353 956684228 998244353 50474622 998244353 911335322 998244353 537896687 998244353 343128969 998244353 323074455 998244353 581230138 998244353 216046090 998244353 963790408 998244353 933355331 998244353 765677964 998244353 568829591 998244353 386979627 998244353 376934782 998244353 994661013 998244353 491074972 998244353 731229812 998244353 919390512 998244353 132814740 998244353 8702337 998244353 675332477 998244353 315627472 998244353 791894686 998244353 344185043 998244353 6660680 998244353 396775483 998244353 424056633 998244353 978109386 998244353 665970907 998244353 835921047 998244353 743523255 998244353 604832566 998244353 313913172 998244353 423839582 998244353 705554218 998244353 177157586 998244353 223088122 998244353 150169376 998244353 537917567 998244353 783062934 998244353 471229511 998244353 232066789 998244353 217260937 998244353 212791907 998244353 664006003 998244353 754044461 998244353 660624572 998244353 557375525 998244353 451808759 998244353 203054236 998244353 185334029 998244353 629447350 998244353 868250386 998244353 322116921 998244353 529071702 998244353 493308004 998244353 465922320 998244353 271693030 998244353 448287517 998244353 785465622 998244353 459598834 998244353 491543370 998244353 207994993 998244353 843388375 998244353 563840001 998244353 39286154 998244353 362696765 998244353 91125844 998244353 72675139 998244353 818600840 998244353 450387057 998244353 365211741 998244353 734377605 998244353 729493558 998244353 227191454 998244353 298098283 998244353 792995166 998244353 980121585 998244353 150605121 998244353 720123179 998244353 503646025 998244353 58512894 998244353 940621135 998244353 750679320 998244353 769892148 998244353 958409770 998244353 57429987 998244353 25397225 998244353 718342247 998244353 629842457 998244353 302057589 998244353 435630243 998244353 522188819 998244353 961722083 998244353 502551912 998244353 309243627 998244353 722264990 998244353 42318141 998244353 766736549 998244353 468146293 998244353 390495353 998244353 819212159 998244353 598928375 998244353 41057152 998244353 271906402 998244353 504273631 998244353 458089477 998244353 140238936 998244353 84159353 998244353 215271867 998244353 499130623 998244353 25982517 998244353 915472736 998244353 129114394 998244353 919297387 998244353 882250290 998244353 178430890 998244353 878647739 998244353 407923525 998244353 287140307 998244353 566752701 998244353 225897018 998244353 236974828 998244353 482590782 998244353 78900920 998244353 525603089 998244353 969305755 998244353 135041039 998244353 606178917 998244353 536176546 998244353 789520348 998244353 518898445 998244353 706389551 998244353 407896148 998244353 499641605 998244353 213255993 998244353 311317928 998244353 651282826 998244353 942168123 998244353 553157299 998244353 61339929 998244353 160063589 998244353 108519437 998244353 49309597 998244353 932240922 998244353 185596220 998244353 849510627 998244353 687180328 998244353 485871784 998244353 452151637 998244353 37107137 998244353 327104251 998244353 231235935 998244353 77180876 998244353 108016926 998244353 736706101 998244353 373505757 998244353 161820869 998244353 559357847 998244353 869228357 998244353 832745957 998244353 251142684 998244353 477978910 998244353 231301652 998244353 218012386 998244353 452269128 998244353 613956261 998244353 955523847 998244353 417898572 998244353 421123038 998244353 275828940 998244353 652308964 998244353 441758819 998244353 260346684 998244353 534240850 998244353 204344188 998244353 923196330 998244353 383966846 998244353 273468919 998244353 456723454 998244353 365669602 998244353 750643317 998244353 971330921 998244353 661267568 998244353 105304166 998244353 293210653 998244353 820623009 998244353 464445536 998244353 351129448 998244353 396531267 998244353 462126394 998244353 165895941 998244353 530366685 998244353 762647842 998244353 448665002 998244353 33163121 998244353 71459160 998244353 313147911 998244353 179240680 998244353 987758920 998244353 792386720 998244353 788166050 998244353 980964615 998244353 268031380 998244353 828897045 998244353 629966875 998244353 347335649 998244353 61768931 998244353 304260750 998244353 977325028 998244353 185392379 998244353 136373981 998244353 824399516 998244353 556948502 998244353 149953082 998244353 795428814 998244353 882010777 998244353 794554425 998244353 409558352 998244353 500724804 998244353 627240130 998244353 501891044 998244353 816806063 998244353 170318898 998244353 984263451 998244353 915533183 998244353 751896462 998244353 184417701 998244353 867116096 998244353 282597697 998244353 240551028 998244353 996353002 998244353 735834288 998244353 519744074 998244353 807520440 998244353 467270447 998244353 485107333 998244353 184296536 998244353 518125637 998244353 288179746 998244353 332943276 998244353 648279227 998244353 901609399 998244353 933363571 998244353 720417822 998244353 217076693 998244353 985127009 998244353 51636877 998244353 300373003 998244353 274898602 998244353 84118513 998244353 926759218 998244353 563531475 998244353 505460180 998244353 394664989 998244353 270336457 998244353 722722129 998244353 845179823 998244353 388635911 998244353 901039104 998244353 925369841 998244353 460805951 998244353 173148369 998244353 340390926 998244353 279840702 998244353 659844709 998244353 481258931 998244353 970284789 998244353 621481753 998244353 121471900 998244353 998074021 998244353 351107292 998244353 280505836 998244353 317185515 998244353 179853506 998244353 142166531 998244353 754381521 998244353 561658528 998244353 490431340 998244353 665807878 998244353 697668298 998244353 488851361 998244353 243462034 998244353 755607702 998244353 70302193 998244353 79855722 998244353 891066382 998244353 733709050 998244353 58264663 998244353 297132366 998244353 67218722 998244353 903522906 998244353 407947080 998244353 384467294 998244353 692824756 998244353 172191693 998244353 722360435 998244353 583327479 998244353 287631544 998244353 368536832 998244353 21231817 998244353 402801424 998244353 455900378 998244353 155942277 998244353 893585720 998244353 29324934 998244353 916309500 998244353 377027612 998244353 683520109 998244353 502075750 998244353 89655634 998244353 31011521 998244353 574307158 998244353 536811351 998244353 596573756 998244353 743025111 998244353 585406474 998244353 470842964 998244353 7216127 998244353 972391976 998244353 784038514 998244353 469254468 998244353 252018360 998244353 784274522 998244353 625474620 998244353 668885766 998244353 447727870 998244353 226298820 998244353 422483832 998244353 196006707 998244353 30849229 998244353 200032413 998244353 693220210 998244353 603003867 998244353 97075683 998244353 343458167 998244353 845192520 998244353 436119251 998244353 109074087 998244353 935560018 998244353 317128144 998244353 299908758 998244353 542058305 998244353 352334987 998244353 82187869 998244353 296652144 998244353 46919482 998244353 585914219 998244353 690795438 998244353 387146967 998244353 948622460 998244353 724158140 998244353 517268797 998244353 694862714 998244353 70519630 998244353 462276413 998244353 741725445 998244353 491872012 998244353 579367454 998244353 401263488 998244353 864927114 998244353 1093288 998244353 110058018 998244353 48323185 998244353 316147552 998244353 133162149 998244353 147327647 998244353 695210440 998244353 7330153 998244353 400449436 998244353 258194242 998244353 980323072 998244353 72694147 998244353 844860218 998244353 346788851 998244353 128915655 998244353 13796856 998244353 158592706 998244353 35291570 998244353 885506665 998244353 82285627 998244353 614056485 998244353 149815767 998244353 545949537 998244353 984792237 998244353 384674448 998244353 560487891 998244353 671673357 998244353 777530079 998244353 451562167 998244353 141446452 998244353 966226028 998244353 544135098 998244353 510689080 998244353 795159158 998244353 677533526 998244353 191554249 998244353 296199333 998244353 736227037 998244353 754656467 998244353 119257724 998244353 874290847 998244353 709859896 998244353 85820584 998244353 673048226 998244353 130412684 998244353 76735117 998244353 911307935 998244353 125574548 998244353 134356763 998244353 271071626 998244353 373681339 998244353 682324256 998244353 371698638 998244353 818920459 998244353 253794499 998244353 543603680 998244353 544358140 998244353 475975751 998244353 724668218 998244353 546415734 998244353 961436117 998244353 640715921 998244353 437947202 998244353 616234889 998244353 295172910 998244353 132653100 998244353 834048533 998244353 444224951 998244353 957955128 998244353 359365486 998244353 59237712 998244353 158169774 998244353 88213430 998244353 208113752 998244353 397535314 998244353 548804750 998244353 879651462 998244353 538987135 998244353 554402060 998244353 573538517 998244353 300776079 998244353 857734982 998244353 916125635 998244353 487873209 998244353 577001214 998244353 711917963 998244353 436814804 998244353 982305615 998244353 88187523 998244353 615982274 998244353 988206935 998244353 502294603 998244353 301451939 998244353 209852511 998244353 832455173 998244353 124331172 998244353 468112473 998244353 980324358 998244353 185415730 998244353 570975865 998244353 209803513 998244353 888254837 998244353 978188142 998244353 631751380 998244353 57474254 998244353 899416891 998244353 223247678 998244353 355759343 998244353 772604801 998244353 597055495 998244353 116162969 998244353 374792074 998244353 653382731 998244353 158033132 998244353 23798244 998244353 540846833 998244353 668352369 998244353 859176481 998244353 629145960 998244353 798096205 998244353 271326814 998244353 214767479 998244353 669107929 998244353 479862457 998244353 724362625 998244353 653090116 998244353 643483899 998244353 315822295 998244353 371832055 998244353 913200965 998244353 514084342 998244353 108391764 998244353 674728177 998244353 709366104 998244353 321489124 998244353 984206381 998244353 649725106 998244353 904833005 998244353 449608055 998244353 579090090 998244353 393313485 998244353 30098953 998244353 239108216 998244353 770509897 998244353 149167913 998244353 62773817 998244353 350108483 998244353 405330098 998244353 185539776 998244353 100834486 998244353 292349148 998244353 47444098 998244353 560927494 998244353 420586543 998244353 191434559 998244353 116142071 998244353 630597360 998244353 205803626 998244353 847336696 998244353 189856731 998244353 145263774 998244353 972559756 998244353 175251666 998244353 468589142 998244353 268511843 998244353 758334309 998244353 66373469 998244353 469605829 998244353 4083852 998244353 463730283 998244353 517813466 998244353 321960813 998244353 160560141 998244353 508348876 998244353 879652886 998244353 422473589 998244353 87638287 998244353 797828107 998244353 27129541 998244353 70855782 998244353 642579124 998244353 863231937 998244353 626992642 998244353 259955967 998244353 845898118 998244353 769659413 998244353 204276717 998244353 582518447 998244353 864437212 998244353 558445648 998244353 324867446 998244353 958357361 998244353 105302639 998244353 940057164 998244353 223579375 998244353 702525174 998244353 223454031 998244353 614399205 998244353 438424625 998244353 988267283 998244353 209373204 998244353 920778432 998244353 41224054 998244353 291871981 998244353 293125182 998244353 543298271 998244353 775301400 998244353 170748237 998244353 26337877 998244353 841008798 998244353 64485123 998244353 265235486 998244353 210335024 998244353 315188630 998244353 886536358 998244353 649156133 998244353 391746162 998244353 630219860 998244353 504603003 998244353 753236836 998244353 476623909 998244353 209499895 998244353 636078720 998244353 517218887 998244353 119639713 998244353 506666171 998244353 686884177 998244353 841509479 998244353 334660177 998244353 325427960 998244353 50900947 998244353 282705760 998244353 942946591 998244353 175290162 998244353 890585938 998244353 718118684 998244353 199224580 998244353 579901968 998244353 603649644 998244353 463691766 998244353 586757693 998244353 876816270 998244353 45362593 998244353 322816382 998244353 420971035 998244353 119839720 998244353 912103129 998244353 55293015 998244353 93333955 998244353 912784626 998244353 90544180 998244353 893703954 998244353 697248269 998244353 836109772 998244353 286825243 998244353 39713043 998244353 495122880 998244353 349368654 998244353 969706728 998244353 566550395 998244353 622408162 998244353 782013970 998244353 329178341 998244353 903852329 998244353 59413020 998244353 91194512 998244353 423388310 998244353 153578543 998244353 218038207 998244353 477777400 998244353 332143390 998244353 179820216 998244353 335043712 998244353 744247486 998244353 59151693 998244353 66734333 998244353 361405956 998244353 207976118 998244353 927833411 998244353 2848665 998244353 252261825 998244353 700527645 998244353 514468109 998244353 831799537 998244353 447285693 998244353 839270843 998244353 780743131 998244353 646501545 998244353 699200091 998244353 782889120 998244353 929970630 998244353 436969935 998244353 605458368 998244353 704861692 998244353 324669910 998244353 202022430 998244353 872805988 998244353 755264947 998244353 58723701 998244353 65061135 998244353 626163982 998244353 834214177 998244353 920381481 998244353 188326647 998244353 438480703 998244353 906262071 998244353 649616774 998244353 973011116 998244353 480056809 998244353 597746499 998244353 173484854 998244353 468419501 998244353 875705562 998244353 249453623 998244353 68458122 998244353 387149686 998244353 738401020 998244353 172147135 998244353 82641858 998244353 650623099 998244353 951860908 998244353 443706331 998244353 735090280 998244353 426746918 998244353 809256141 998244353 151277951 998244353 171132184 998244353 606421325 998244353 397008761 998244353 683680311 998244353 962788854 998244353 594942797 998244353 898096169 998244353 754619024 998244353 774373148 998244353 777122850 998244353 692952920 998244353 958687234 998244353 556780514 998244353 172601466 998244353 294238121 998244353 744593600 998244353 374181753 998244353 730418332 998244353 4253508 998244353 463795562 998244353 925300222 998244353 887110057 998244353 606342612 998244353 751643178 998244353 297174166 998244353 618910275 998244353 927710665 998244353 148655181 998244353 750408978 998244353 586079078 998244353 210363220 998244353 214798777 998244353 19590208 998244353 44077447 998244353 493826511 998244353 724064550 998244353 516957518 998244353 901396120 998244353 47460506 998244353 320577654 998244353 266966525 998244353 317723125 998244353 38572207 998244353 913592179 998244353 739977940 998244353 729094971 998244353 335320354 998244353 809195467 998244353 979569209 998244353 948660290 998244353 116207544 998244353 592007510 998244353 100676418 998244353 9366109 998244353 769334496 998244353 317602470 998244353 976764328 998244353 836805577 998244353 175399156 998244353 994857589 998244353 364042720 998244353 108251453 998244353 473498759 998244353 332059144 998244353 240202492 998244353 539562305 998244353 980010052 998244353 14037321 998244353 11067343 998244353 252955460 998244353 515320565 998244353 650926466 998244353 606976716 998244353 184956386 998244353 13424608 998244353 157665979 998244353 575418267 998244353 239277833 998244353 554877376 998244353 67099719 998244353 682144796 998244353 971645492 998244353 215044775 998244353 952723989 998244353 920801453 998244353 851820450 998244353 315368294 998244353 12440307 998244353 120729869 998244353 891239480 998244353 954293766 998244353 587717106 998244353 313634652 998244353 235887297 998244353 154348885 998244353 905360953 998244353 636808394 998244353 213752251 998244353 251945503 998244353 364537250 998244353 97424805 998244353 937373682 998244353 310195383 998244353 271917982 998244353 141196757 998244353 670338621 998244353 473229212 998244353 688652792 998244353 549286437 998244353 325297234 998244353 84203590 998244353 855063385 998244353 390802604 998244353 59845321 998244353 352361597 998244353 562929520 998244353 701912607 998244353 154285702 998244353 700208175 998244353 588542032 998244353 396887983 998244353 101896471 998244353 843913025 998244353 926812690 998244353 851283966 998244353 721246703 998244353 869750826 998244353 756663947 998244353 191038097 998244353 390368894 998244353 900883477 998244353 263580098 998244353 144809960 998244353 760858457 998244353 178367685 998244353 695924739 998244353 595979456 998244353 109109250 998244353 844932395 998244353 62484636 998244353 268480307 998244353 819953894 998244353 665130802 998244353 353635536 998244353 571460916 998244353 727981314 998244353 589274345 998244353 811932248 998244353 178781192 998244353 540724202 998244353 624149839 998244353 65870107 998244353 195938486 998244353 56707320 998244353 721736442 998244353 612654813 998244353 798434055 998244353 83284006 998244353 692499606 998244353 123562426 998244353 108913900 998244353 675959716 998244353 296899039 998244353 265247651 998244353 314947140 998244353 486907253 998244353 192247753 998244353 633619595 998244353 337436370 998244353 751601661 998244353 749941466 998244353 442214812 998244353 558971078 998244353 86765985 998244353 734014523 998244353 881224978 998244353 848854437 998244353 161686487 998244353 709492427 998244353 575765241 998244353 195430664 998244353 465979287 998244353 453808516 998244353 117250162 998244353 526637982 998244353 815460842 998244353 491451230 998244353 966426706 998244353 508114387 998244353 466265130 998244353 598525035 998244353 264270506 998244353 396332717 998244353 180781974 998244353 690090971 998244353 15021434 998244353 410951417 998244353 742330065 998244353 897370757 998244353 730627268 998244353 591116706 998244353 157994865 998244353 803125596 998244353 93192906 998244353 572744187 998244353 362925170 998244353 924413403 998244353 792344877 998244353 441142213 998244353 590840234 998244353 687529401 998244353 138255513 998244353 557215611 998244353 244528511 998244353 790362470 998244353 938775572 998244353 964854434 998244353 939816675 998244353 391118431 998244353 153478350 998244353 251187589 998244353 656886198 998244353 362327230 998244353 599959704 998244353 288915225 998244353 906508123 998244353 581051929 998244353 676352860 998244353 631114742 998244353 230742036 998244353 756617340 998244353 918695201 998244353 523867932 998244353 737645424 998244353 502939325 998244353 887410796 998244353 991938333 998244353 616789164 998244353 542712083 998244353 574056743 998244353 376348267 998244353 156672706 998244353 307334571 998244353 733608227 998244353 642220830 998244353 87152094 998244353 515550242 998244353 602394819 998244353 934810527 998244353 377851919 998244353 177164953 998244353 378368375 998244353 599566188 998244353 960262381 998244353 411930281 998244353 314791222 998244353 463894222 998244353 780718277 998244353 152165169 998244353 587916459 998244353 709631938 998244353 874667717 998244353 502833256 998244353 679126307 998244353 330917614 998244353 602858667 998244353 369437262 998244353 161239667 998244353 738960485 998244353 149151851 998244353 898393350 998244353 496880040 998244353 900400443 998244353 434777011 998244353 461711492 998244353 918111704 998244353 514432159 998244353 124500626 998244353 5069464 998244353 463914790 998244353 403078618 998244353 37015072 998244353 502474636 998244353 371895729 998244353 243004529 998244353 44543449 998244353 309933653 998244353 821515326 998244353 271425151 998244353 64337345 998244353 797395686 998244353 490806483 998244353 10683735 998244353 398017071 998244353 218796045 998244353 234714821 998244353 848778971 998244353 772932874 998244353 809160639 998244353 75388686 998244353 415522468 998244353 798458624 998244353 796836897 998244353 161466206 998244353 331129913 998244353 541740133 998244353 902380601 998244353 732141826 998244353 69037073 998244353 279847582 998244353 51614373 998244353 815471758 998244353 487416021 998244353 926604666 998244353 265103642 998244353 201275612 998244353 481882082 998244353 420327835 998244353 81686143 998244353 502945870 998244353 13983746 998244353 162604636 998244353 167574095 998244353 543792504 998244353 92510061 998244353 220726400 998244353 955258608 998244353 350409001 998244353 716889138 998244353 330127815 998244353 903530320 998244353 944454195 998244353 954359611 998244353 797345031 998244353 481092943 998244353 480454571 998244353 516487201 998244353 309386903 998244353 170201798 998244353 501637952 998244353 711080911 998244353 58253028 998244353 171547502 998244353 360500181 998244353 637316867 998244353 427991057 998244353 634404529 998244353 457179908 998244353 44573322 998244353 855729045 998244353 672639623 998244353 460267936 998244353 814563874 998244353 359678760 998244353 750210877 998244353 258830471 998244353 85949132 998244353 770868827 998244353 126870643 998244353 823051364 998244353 823640133 998244353 85281609 998244353 616342685 998244353 801018900 998244353 729036366 998244353 540805351 998244353 544486700 998244353 234654891 998244353 905352693 998244353 865269894 998244353 764134217 998244353 786678182 998244353 291462160 998244353 42335924 998244353 121257517 998244353 232048102 998244353 13350176 998244353 347614103 998244353 309303566 998244353 826532126 998244353 783601956 998244353 549141058 998244353 954798453 998244353 819024634 998244353 427259289 998244353 857927686 998244353 363066011 998244353 560921588 998244353 120702830 998244353 154090250 998244353 558412142 998244353 733454259 998244353 294389448 998244353 851983761 998244353 315527334 998244353 413033532 998244353 503183254 998244353 665758636 998244353 462926133 998244353 687845579 998244353 250435154 998244353 412215694 998244353 481915227 998244353 267227404 998244353 348413773 998244353 365800576 998244353 724074378 998244353 674314643 998244353 457539602 998244353 4702323 998244353 238162133 998244353 644221539 998244353 585257605 998244353 309850864 998244353 957554957 998244353 654485333 998244353 826145681 998244353 865493323 998244353 18458977 998244353 868230534 998244353 824400301 998244353 425236595 998244353 321956349 998244353 82090095 998244353 950112430 998244353 582920464 998244353 372741700 998244353 360014038 998244353 151274383 998244353 171888673 998244353 702616884 998244353 905447580 998244353 586581248 998244353 244716653 998244353 806554812 998244353 661432325 998244353 396243563 998244353 258835123 998244353 225795628 998244353 31160451 998244353 958200254 998244353 793259023 998244353 361629978 998244353 975668576 998244353 814886378 998244353 928352840 998244353 373584211 998244353 938836687 998244353 900003765 998244353 911555401 998244353 474730412 998244353 99111160 998244353 833459458 998244353 778282007 998244353 955905005 998244353 674357743 998244353 31440248 998244353 558504649 998244353 490619375 998244353 626608016 998244353 731003973 998244353 511547058 998244353 237708163 998244353 208819065 998244353 295919166 998244353 122135427 998244353 885648034 998244353 118420532 998244353 519997908 998244353 904293203 998244353 827750736 998244353 47338368 998244353 861089258 998244353 193083127 998244353 93578357 998244353 676831105 998244353 145271325 998244353 408797093 998244353 778698361 998244353 511765623 998244353 443761341 998244353 200358377 998244353 777760324 998244353 182870049 998244353 734893740 998244353 912314471 998244353 401630420 998244353 702063717 998244353 168266680 998244353 378871485 998244353 473242896 998244353 571224742 998244353 236848447 998244353 970213047 998244353 91712027 998244353 205657645 998244353 923787594 998244353 603031315 998244353 752204472 998244353 188293312 998244353 340881612 998244353 878753139 998244353 574422772 998244353 574473388 998244353 990482003 998244353 952765919 998244353 21528763 998244353 136419304 998244353 14787469 998244353 478681987 998244353 419622980 998244353 140161341 998244353 80047221 998244353 255887333 998244353 661762660 998244353 776401198 998244353 206157041 998244353 941431878 998244353 507147576 998244353 972061360 998244353 445269728 998244353 495111470 998244353 517189310 998244353 451615517 998244353 344201344 998244353 413576142 998244353 182972571 998244353 577498155 998244353 238484529 998244353 851413125 998244353 425948056 998244353 792581944 998244353 4914478 998244353 936613985 998244353 837871432 998244353 87628666 998244353 674993330 998244353 373274753 998244353 60911082 998244353 918676395 998244353 542731027 998244353 770484417 998244353 368573319 998244353 323127939 998244353 435586008 998244353 580381710 998244353 775174629 998244353 607483480 998244353 627601520 998244353 368311722 998244353 306014660 998244353 507828425 998244353 243115298 998244353 129251591 998244353 531668883 998244353 50210782 998244353 774290073 998244353 833410689 998244353 179633663 998244353 310803609 998244353 77448348 998244353 231264330 998244353 632790636 998244353 96106983 998244353 56540166 998244353 438179004 998244353 486072462 998244353 432715593 998244353 948013498 998244353 904932599 998244353 685986127 998244353 671603160 998244353 371657465 998244353 614142360 998244353 830555718 998244353 596749053 998244353 369495439 998244353 364295761 998244353 943278665 998244353 113103225 998244353 299461843 998244353 695352187 998244353 937176680 998244353 891937354 998244353 897625121 998244353 146907972 998244353 610632113 998244353 857411292 998244353 848634342 998244353 434105429 998244353 543738477 998244353 466168468 998244353 195614022 998244353 262147179 998244353 970141927 998244353 641831349 998244353 711455467 998244353 712641324 998244353 385106641 998244353 229052437 998244353 217413599 998244353 68697472 998244353 683467424 998244353 829612113 998244353 680045808 998244353 711342515 998244353 35003133 998244353 660245797 998244353 323112826 998244353 723287980 998244353 935219715 998244353 70191106 998244353 808765689 998244353 87520440 998244353 879243733 998244353 138227479 998244353 333867536 998244353 470603589 998244353 615978811 998244353 652569627 998244353 848074322 998244353 751661274 998244353 617013146 998244353 372223408 998244353 819946575 998244353 666978550 998244353 431682563 998244353 775630360 998244353 352729592 998244353 293439975 998244353 996220256 998244353 551142422 998244353 705768172 998244353 6693548 998244353 914542513 998244353 410012525 998244353 803819841 998244353 877179744 998244353 243979783 998244353 597254932 998244353 849023785 998244353 776081595 998244353 317057179 998244353 63766007 998244353 885890659 998244353 483561958 998244353 959207193 998244353 470484693 998244353 85203020 998244353 798278812 998244353 601368545 998244353 749016910 998244353 793783488 998244353 819345426 998244353 820317557 998244353 664647011 998244353 132782679 998244353 938667643 998244353 301423459 998244353 123790318 998244353 467234058 998244353 199008256 998244353 358038468 998244353 274795321 998244353 94854195 998244353 704476856 998244353 760841315 998244353 388441594 998244353 480487305 998244353 552480665 998244353 369088721 998244353 293114385 998244353 356678268 998244353 244763933 998244353 887149662 998244353 470169098 998244353 721528452 998244353 545622607 998244353 930928831 998244353 881502762 998244353 377276322 998244353 526395398 998244353 678068832 998244353 114205698 998244353 985291428 998244353 528616857 998244353 334586841 998244353 178776037 998244353 659498826 998244353 962437524 998244353 384769208 998244353 190985550 998244353 951817016 998244353 614687936 998244353 159843435 998244353 761174504 998244353 592392967 998244353 989423533 998244353 745597056 998244353 156230668 998244353 701318786 998244353 871994777 998244353 115475661 998244353 936657843 998244353 805345986 998244353 235457372 998244353 292380953 998244353 338499063 998244353 252335598 998244353 708141802 998244353 914251118 998244353 263815828 998244353 741758935 998244353 526245865 998244353 868980215 998244353 564735450 998244353 137814545 998244353 182855977 998244353 480012231 998244353 954957291 998244353 158361079 998244353 587425350 998244353 437044844 998244353 630278084 998244353 86771858 998244353 97277581 998244353 14880274 998244353 675983061 998244353 135267142 998244353 804512753 998244353 143283151 998244353 403719401 998244353 375599652 998244353 414508023 998244353 429563822 998244353 926197815 998244353 12468877 998244353 19868400 998244353 975575152 998244353 154329982 998244353 784596516 998244353 500656649 998244353 885005803 998244353 260988904 998244353 456242713 998244353 34438269 998244353 166542365 998244353 244027528 998244353 664233111 998244353 393315894 998244353 44299685 998244353 593458410 998244353 335655967 998244353 691635953 998244353 317161982 998244353 191075461 998244353 17285990 998244353 979286019 998244353 755182068 998244353 223676858 998244353 435697815 998244353 865781469 998244353 539535207 998244353 649448451 998244353 866994566 998244353 313299849 998244353 19779192 998244353 695199661 998244353 282369408 998244353 954195113 998244353 283784050 998244353 223503875 998244353 94745117 998244353 981468130 998244353 735804459 998244353 812073490 998244353 81740967 998244353 952446832 998244353 214319614 998244353 492957886 998244353 616170089 998244353 803552176 998244353 590540394 998244353 301931623 998244353 513222777 998244353 945225277 998244353 601208045 998244353 892618856 998244353 838850247 998244353 687436136 998244353 513659604 998244353 422193947 998244353 194440394 998244353 511548345 998244353 263065297 998244353 601627514 998244353 166794320 998244353 443869296 998244353 930178772 998244353 256552414 998244353 772320294 998244353 492678102 998244353 607499132 998244353 934663788 998244353 232357801 998244353 779132295 998244353 536491027 998244353 106003003 998244353 966657107 998244353 464825239 998244353 335514650 998244353 802435851 998244353 485012812 998244353 982787699 998244353 100156262 998244353 240096351 998244353 81882462 998244353 615034355 998244353 334258972 998244353 277658504 998244353 779070641 998244353 283783378 998244353 56247173 998244353 448923668 998244353 996116726 998244353 292935360 998244353 806663329 998244353 143441835 998244353 800384359 998244353 437804576 998244353 196926397 998244353 316465408 998244353 75221877 998244353 360437504 998244353 322353852 998244353 10691260 998244353 120434648 998244353 925839292 998244353 446831762 998244353 718533011 998244353 96313045 998244353 967376878 998244353 850556359 998244353 586919308 998244353 20872541 998244353 838538098 998244353 320576443 998244353 407150939 998244353 754607450 998244353 910305083 998244353 173827655 998244353 91401193 998244353 315691643 998244353 899659186 998244353 506698065 998244353 290144011 998244353 74774193 998244353 734952087 998244353 65039512 998244353 513691611 998244353 148436388 998244353 814359092 998244353 615807873 998244353 927932867 998244353 872881627 998244353 686529371 998244353 638693726 998244353 690049599 998244353 114048107 998244353 471902066 998244353 457326696 998244353 24871512 998244353 696483919 998244353 594023472 998244353 360141163 998244353 149561402 998244353 764770301 998244353 689832621 998244353 290255815 998244353 784286841 998244353 869532153 998244353 241836902 998244353 582057548 998244353 136147986 998244353 489332948 998244353 109802341 998244353 723408292 998244353 9809835 998244353 231885252 998244353 379322604 998244353 207892330 998244353 207273854 998244353 76056436 998244353 536686602 998244353 346939269 998244353 610526547 998244353 31135747 998244353 893396771 998244353 689692927 998244353 791253260 998244353 997052585 998244353 370430299 998244353 280766835 998244353 363818634 998244353 47358978 998244353 352222372 998244353 722119767 998244353 395745776 998244353 948014196 998244353 645004751 998244353 968470572 998244353 393728193 998244353 518836180 998244353 257858037 998244353 582015005 998244353 406491561 998244353 83671425 998244353 211488573 998244353 714548629 998244353 158848812 998244353 439566880 998244353 595789606 998244353 750963585 998244353 131283406 998244353 127966462 998244353 377987371 998244353 980037138 998244353 666439662 998244353 61328129 998244353 646096615 998244353 86847927 998244353 183078772 998244353 16493200 998244353 467779361 998244353 860521751 998244353 705662592 998244353 455698348 998244353 582299970 998244353 489995101 998244353 713245304 998244353 732824495 998244353 380466155 998244353 756523992 998244353 620499000 998244353 80988754 998244353 961160261 998244353 465332792 998244353 971523523 998244353 603594446 998244353 578668486 998244353 339405441 998244353 872602391 998244353 847555464 998244353 124844621 998244353 52938400 998244353 906612999 998244353 760617679 998244353 239027870 998244353 69057662 998244353 915378517 998244353 939056642 998244353 488392851 998244353 141688200 998244353 45271220 998244353 355024954 998244353 224328295 998244353 46038599 998244353 96561088 998244353 558019111 998244353 982736686 998244353 580682613 998244353 243065368 998244353 255499716 998244353 30754796 998244353 873408070 998244353 665465004 998244353 834221469 998244353 829840822 998244353 681978584 998244353 527661639 998244353 966186866 998244353 284970505 998244353 225652096 998244353 212780756 998244353 661784152 998244353 24002599 998244353 611267886 998244353 275314161 998244353 172905491 998244353 553495629 998244353 496553240 998244353 938723941 998244353 183326290 998244353 429082098 998244353 778281680 998244353 978469020 998244353 763463100 998244353 609867970 998244353 76494386 998244353 525451096 998244353 734717512 998244353 819054188 998244353 251123780 998244353 49262069 998244353 58108828 998244353 399238269 998244353 786112697 998244353 741871595 998244353 594032708 998244353 493324076 998244353 743145441 998244353 210612716 998244353 880207969 998244353 175887588 998244353 572454387 998244353 462434086 998244353 350743662 998244353 812376084 998244353 343287606 998244353 701630972 998244353 391009126 998244353 525269564 998244353 878889829 998244353 632994645 998244353 532963704 998244353 557207484 998244353 94464913 998244353 65128856 998244353 897581893 998244353 714798874 998244353 314300319 998244353 497219967 998244353 89669183 998244353 840822325 998244353 548114445 998244353 861747211 998244353 507112483 998244353 478212619 998244353 332375673 998244353 421682772 998244353 997323953 998244353 971088927 998244353 197605119 998244353 3999666 998244353 164557971 998244353 758847048 998244353 533879937 998244353 800297407 998244353 146046261 998244353 389050012 998244353 798842096 998244353 58093196 998244353 155673168 998244353 741435849 998244353 573892692 998244353 10858161 998244353 790513492 998244353 552823570 998244353 708759220 998244353 500137944 998244353 275440476 998244353 21727436 998244353 58456167 998244353 951128538 998244353 191409521 998244353 47836485 998244353 766584325 998244353 443977712 998244353 409666738 998244353 280834777 998244353 486871530 998244353 397603515 998244353 284061220 998244353 457610398 998244353 785868079 998244353 419366946 998244353 876200882 998244353 98336157 998244353 98450438 998244353 517271050 998244353 244879958 998244353 748137605 998244353 981536511 998244353 484078457 998244353 958065368 998244353 884132238 998244353 354486625 998244353 406102251 998244353 77636021 998244353 887569553 998244353 971495937 998244353 816329437 998244353 972185131 998244353 897044569 998244353 835334827 998244353 369029813 998244353 233534955 998244353 120188048 998244353 580521574 998244353 458272244 998244353 790598644 998244353 833305731 998244353 714270500 998244353 500174640 998244353 600812515 998244353 401787780 998244353 587926233 998244353 791419356 998244353 117771997 998244353 101917581 998244353 552326972 998244353 941051013 998244353 900586971 998244353 189697875 998244353 884601985 998244353 630968783 998244353 275699166 998244353 580315744 998244353 237104101 998244353 490355348 998244353 775165603 998244353 204646939 998244353 383575093 998244353 496242983 998244353 545413324 998244353 228717682 998244353 536832131 998244353 639089301 998244353 319680317 998244353 963426051 998244353 502635801 998244353 580530642 998244353 189331382 998244353 669820583 998244353 967166869 998244353 215445795 998244353 71142257 998244353 895443179 998244353 860420798 998244353 425934525 998244353 680493022 998244353 29618419 998244353 228121002 998244353 208363640 998244353 215698871 998244353 838191783 998244353 933153775 998244353 469416005 998244353 376413801 998244353 442693840 998244353 820190510 998244353 84435277 998244353 161510357 998244353 795769584 998244353 724061372 998244353 205379344 998244353 558517539 998244353 11202530 998244353 127129130 998244353 107499738 998244353 146658578 998244353 359790886 998244353 101282071 998244353 367601669 998244353 52603968 998244353 818081065 998244353 649869508 998244353 636394117 998244353 124250626 998244353 322329289 998244353 607836231 998244353 329161306 998244353 407894539 998244353 992142518 998244353 840576368 998244353 472244589 998244353 49968012 998244353 632398515 998244353 687397640 998244353 110222351 998244353 180272025 998244353 550580655 998244353 690503892 998244353 104125969 998244353 572962545 998244353 269032829 998244353 437936636 998244353 270060822 998244353 358866809 998244353 61233894 998244353 344931118 998244353 63788788 998244353 100571737 998244353 212393334 998244353 212510799 998244353 364874751 998244353 340650128 998244353 877715443 998244353 367921513 998244353 346092944 998244353 369840737 998244353 852844395 998244353 165948704 998244353 492421858 998244353 317777940 998244353 996083645 998244353 950921272 998244353 768749749 998244353 765262939 998244353 679114887 998244353 582468817 998244353 541225291 998244353 435975045 998244353 490869590 998244353 428159106 998244353 689668307 998244353 287361841 998244353 740934318 998244353 668069557 998244353 503393812 998244353 315862246 998244353 702675796 998244353 126096797 998244353 703080426 998244353 238442322 998244353 499721282 998244353 931651244 998244353 153213866 998244353 46603235 998244353 228637741 998244353 398221587 998244353 914407721 998244353 868232943 998244353 708678275 998244353 345752291 998244353 524239440 998244353 801247127 998244353 124535818 998244353 571959131 998244353 23794388 998244353 255092614 998244353 236028567 998244353 170806578 998244353 608415518 998244353 470459141 998244353 976313320 998244353 554978326 998244353 647659047 998244353 487943302 998244353 933826062 998244353 440431341 998244353 497846485 998244353 150462144 998244353 228403859 998244353 462394514 998244353 947075664 998244353 398060051 998244353 231518388 998244353 956121001 998244353 467217963 998244353 527740095 998244353 286674727 998244353 142881757 998244353 729890330 998244353 901132680 998244353 830052788 998244353 687867046 998244353 98538061 998244353 907777910 998244353 993869861 998244353 482191380 998244353 588500144 998244353 305313634 998244353 476482539 998244353 373060458 998244353 57810639 998244353 882262619 998244353 736559732 998244353 367292737 998244353 437791665 998244353 814300195 998244353 516647135 998244353 763404590 998244353 643384579 998244353 353480971 998244353 33063999 998244353 235628378 998244353 220854831 998244353 840264048 998244353 147895856 998244353 218147323 998244353 305530709 998244353 775990230 998244353 303162699 998244353 445285356 998244353 827942611 998244353 166981751 998244353 266152125 998244353 573132798 998244353 496635507 998244353 556936650 998244353 681315543 998244353 776855952 998244353 964439565 998244353 43415671 998244353 509868887 998244353 890690039 998244353 476993562 998244353 854271787 998244353 360940637 998244353 881927610 998244353 349332421 998244353 621196251 998244353 312748303 998244353 111691649 998244353 361813824 998244353 900360837 998244353 809632766 998244353 561484498 998244353 342024851 998244353 569850246 998244353 81727371 998244353 503059487 998244353 681988517 998244353 571886763 998244353 78817846 998244353 196454623 998244353 277450180 998244353 194800850 998244353 342323393 998244353 315428903 998244353 894721492 998244353 378152649 998244353 366896733 998244353 367836976 998244353 391327268 998244353 744311292 998244353 493801291 998244353 702456735 998244353 516633257 998244353 838488528 998244353 848571967 998244353 260974930 998244353 440721198 998244353 551830365 998244353 135044797 998244353 36019926 998244353 404211771 998244353 224461725 998244353 677620974 998244353 729982764 998244353 793777997 998244353 369325505 998244353 272180019 998244353 976210927 998244353 750325982 998244353 647841866 998244353 269692284 998244353 299569781 998244353 2895418 998244353 367909272 998244353 74780294 998244353 371463789 998244353 856754599 998244353 239758190 998244353 363260612 998244353 904506588 998244353 573484181 998244353 932687689 998244353 225779851 998244353 869337707 998244353 968036341 998244353 574612719 998244353 547953091 998244353 293059089 998244353 841258585 998244353 488280263 998244353 837430794 998244353 974148931 998244353 425582278 998244353 254139363 998244353 740084429 998244353 221277781 998244353 805027975 998244353 423747245 998244353 950982383 998244353 569298516 998244353 659796992 998244353 875975538 998244353 447744492 998244353 276448417 998244353 14437738 998244353 514514171 998244353 30837836 998244353 527659381 998244353 704156350 998244353 697744755 998244353 990705616 998244353 599806192 998244353 58286919 998244353 772429238 998244353 733220551 998244353 561328925 998244353 11020166 998244353 430050412 998244353 979500714 998244353 296021738 998244353 405027780 998244353 474216355 998244353 370733058 998244353 222312831 998244353 703711898 998244353 168602908 998244353 849531020 998244353 888188322 998244353 289805123 998244353 553954968 998244353 544395928 998244353 507461716 998244353 967502178 998244353 633147116 998244353 272449527 998244353 695404007 998244353 561905283 998244353 628799758 998244353 278674229 998244353 902418697 998244353 886487174 998244353 443735101 998244353 501029289 998244353 371221132 998244353 681424103 998244353 616514020 998244353 530379688 998244353 859599568 998244353 45240281 998244353 465022335 998244353 237164917 998244353 446821971 998244353 949814453 998244353 48182389 998244353 644964073 998244353 717188221 998244353 779956748 998244353 743525632 998244353 369495915 998244353 540652071 998244353 63291248 998244353 332034629 998244353 775033784 998244353 464402418 998244353 54688388 998244353 859277665 998244353 973337325 998244353 426500321 998244353 637858198 998244353 817310299 998244353 635509128 998244353 6537524 998244353 842341998 998244353 725295213 998244353 771764046 998244353 2044463 998244353 280542864 998244353 312051712 998244353 43153756 998244353 345758963 998244353 155558806 998244353 69381977 998244353 737153068 998244353 662382295 998244353 441825502 998244353 710756141 998244353 385732210 998244353 721956404 998244353 495898786 998244353 993004113 998244353 584913699 998244353 717531512 998244353 746114006 998244353 491592562 998244353 604596378 998244353 626994538 998244353 542926006 998244353 292972778 998244353 384177938 998244353 138829999 998244353 487904028 998244353 697225441 998244353 202266684 998244353 945918560 998244353 285159247 998244353 82951716 998244353 886504932 998244353 195191213 998244353 14663812 998244353 776924780 998244353 890739890 998244353 192673924 998244353 668225678 998244353 316184599 998244353 111187658 998244353 167237017 998244353 268467770 998244353 615392671 998244353 641480907 998244353 103553501 998244353 20206255 998244353 588272012 998244353 512413766 998244353 216885466 998244353 874767214 998244353 400499722 998244353 896085821 998244353 554528742 998244353 593088730 998244353 785501263 998244353 747235416 998244353 975690799 998244353 494983438 998244353 778552026 998244353 443641140 998244353 544068173 998244353 567543094 998244353 938435223 998244353 668679470 998244353 504174469 998244353 953487099 998244353 655302141 998244353 439179161 998244353 649308961 998244353 547638677 998244353 569373584 998244353 495087303 998244353 665772477 998244353 671322132 998244353 982411398 998244353 445178769 998244353 101049286 998244353 681026173 998244353 145217071 998244353 595241299 998244353 293605123 998244353 568576615 998244353 144693340 998244353 253317008 998244353 231082947 998244353 586659485 998244353 347612123 998244353 749145067 998244353 325493540 998244353 602202765 998244353 641434399 998244353 89503716 998244353 851727762 998244353 698427003 998244353 274338076 998244353 979643077 998244353 730554083 998244353 513872876 998244353 426466346 998244353 509782407 998244353 378602746 998244353 464735803 998244353 254930160 998244353 4239696 998244353 522895997 998244353 179206333 998244353 411360468 998244353 218670160 998244353 19599401 998244353 526992228 998244353 493911217 998244353 736480289 998244353 561735368 998244353 763852460 998244353 381326372 998244353 303768475 998244353 407077958 998244353 129982690 998244353 48078098 998244353 901018415 998244353 881930333 998244353 546317941 998244353 203607301 998244353 69512896 998244353 848039325 998244353 344967757 998244353 219442736 998244353 198615732 998244353 174212898 998244353 394104834 998244353 18581548 998244353 522277821 998244353 792154630 998244353 602843389 998244353 486742768 998244353 30365704 998244353 29907377 998244353 383142925 998244353 857556579 998244353 967772328 998244353 367314289 998244353 35184168 998244353 172836702 998244353 718536726 998244353 356369158 998244353 919987614 998244353 88294034 998244353 668335103 998244353 330280684 998244353 351029669 998244353 58779021 998244353 308897865 998244353 515610941 998244353 130215005 998244353 740029610 998244353 770957671 998244353 608838063 998244353 506835286 998244353 596286924 998244353 712193653 998244353 120678818 998244353 539361424 998244353 253385523 998244353 72515115 998244353 27410500 998244353 487963413 998244353 903753050 998244353 678643516 998244353 848668273 998244353 825268645 998244353 546182573 998244353 253956176 998244353 124924068 998244353 375049246 998244353 364759356 998244353 677252951 998244353 483070571 998244353 925034065 998244353 96436248 998244353 489953548 998244353 846001077 998244353 899170825 998244353 994631725 998244353 402507823 998244353 272257923 998244353 795638637 998244353 451524950 998244353 48469633 998244353 749422975 998244353 621363870 998244353 653241727 998244353 654670393 998244353 344111240 998244353 259044871 998244353 442383835 998244353 59911174 998244353 79214458 998244353 35771102 998244353 119662209 998244353 745636021 998244353 165884779 998244353 493177686 998244353 483011650 998244353 583736888 998244353 524089058 998244353 20158672 998244353 950099517 998244353 587323945 998244353 508758531 998244353 354625912 998244353 511519844 998244353 362959610 998244353 643456087 998244353 593158141 998244353 355177685 998244353 667503082 998244353 129971551 998244353 977594241 998244353 733889633 998244353 235248203 998244353 799193511 998244353 294300313 998244353 792655372 998244353 133161599 998244353 721666330 998244353 50895421 998244353 628879308 998244353 439187614 998244353 66349661 998244353 512464401 998244353 378223087 998244353 219547598 998244353 766955572 998244353 377510926 998244353 214707405 998244353 210642746 998244353 620693860 998244353 586101142 998244353 870634560 998244353 17436895 998244353 355525742 998244353 40327017 998244353 369246604 998244353 108281512 998244353 480014659 998244353 777788323 998244353 764895432 998244353 939850038 998244353 886757526 998244353 467111112 998244353 388195091 998244353 805596939 998244353 475117353 998244353 445065596 998244353 146177960 998244353 870749177 998244353 599476732 998244353 835954525 998244353 119141176 998244353 965109822 998244353 922349426 998244353 492331227 998244353 847484176 998244353 688480589 998244353 649579742 998244353 136552819 998244353 653825780 998244353 15808256 998244353 424435285 998244353 51332930 998244353 212175811 998244353 883330490 998244353 582267149 998244353 210445970 998244353 576829861 998244353 560670022 998244353 49457814 998244353 977221956 998244353 179610983 998244353 325896853 998244353 88413026 998244353 395155260 998244353 757655571 998244353 190415670 998244353 750263653 998244353 997711413 998244353 592401953 998244353 952373755 998244353 549921478 998244353 682936839 998244353 267920021 998244353 796793426 998244353 843508292 998244353 176807384 998244353 470916408 998244353 676112300 998244353 964049398 998244353 889319638 998244353 927887971 998244353 950723859 998244353 537885018 998244353 779277199 998244353 286590227 998244353 708169086 998244353 672246352 998244353 600195207 998244353 182052539 998244353 188505568 998244353 587744830 998244353 101456438 998244353 687978231 998244353 579514117 998244353 486028649 998244353 587403137 998244353 575391088 998244353 503647114 998244353 401679502 998244353 851221652 998244353 722189701 998244353 250220136 998244353 657853528 998244353 483759970 998244353 805368105 998244353 218630788 998244353 561851636 998244353 971902730 998244353 216016580 998244353 980688767 998244353 176739997 998244353 743242088 998244353 732523827 998244353 505203332 998244353 892234056 998244353 170418500 998244353 345247014 998244353 513109808 998244353 392179861 998244353 505517721 998244353 36351163 998244353 424726267 998244353 830147542 998244353 897573940 998244353 526024816 998244353 369229620 998244353 466735449 998244353 375838238 998244353 876632240 998244353 356038549 998244353 787577790 998244353 349282683 998244353 830410388 998244353 926528615 998244353 926563169 998244353 931997973 998244353 501053777 998244353 209587209 998244353 109429853 998244353 932277290 998244353 462173978 998244353 97842323 998244353 696225268 998244353 45277639 998244353 579182300 998244353 259330185 998244353 943649883 998244353 125201689 998244353 820959677 998244353 670228245 998244353 159839901 998244353 621443632 998244353 204427399 998244353 217919084 998244353 155659865 998244353 307464502 998244353 75725196 998244353 289034659 998244353 770916039 998244353 256978753 998244353 420982074 998244353 746361516 998244353 693620357 998244353 327118440 998244353 738734754 998244353 703770229 998244353 876517556 998244353 903126660 998244353 302474304 998244353 430965946 998244353 966831011 998244353 989743020 998244353 224177809 998244353 660500607 998244353 813813508 998244353 589621216 998244353 548853232 998244353 251458306 998244353 79446660 998244353 906503014 998244353 150147115 998244353 175917983 998244353 888509208 998244353 968297296 998244353 486964921 998244353 686338621 998244353 508243468 998244353 809559282 998244353 987734549 998244353 339123115 998244353 353190140 998244353 232151389 998244353 189083680 998244353 480786612 998244353 76331304 998244353 969740962 998244353 835896383 998244353 889757797 998244353 878210268 998244353 31918398 998244353 309288526 998244353 49515627 998244353 761281065 998244353 33384539 998244353 640642368 998244353 195665678 998244353 386836056 998244353 227907363 998244353 342737775 998244353 589631550 998244353 294456532 998244353 862618174 998244353 655892074 998244353 590938589 998244353 749201014 998244353 489229153 998244353 172991759 998244353 368405839 998244353 544236821 998244353 235663441 998244353 795333438 998244353 151103123 998244353 355911560 998244353 372553212 998244353 987781093 998244353 988648018 998244353 337862322 998244353 519745160 998244353 806351283 998244353 478373762 998244353 122738852 998244353 638815154 998244353 775350598 998244353 400156456 998244353 210774589 998244353 924388050 998244353 621619438 998244353 319930362 998244353 130377261 998244353 615794864 998244353 907188303 998244353 810476610 998244353 58101149 998244353 952258228 998244353 910409689 998244353 209681925 998244353 773982611 998244353 142267736 998244353 579031231 998244353 546123827 998244353 296683085 998244353 898292684 998244353 650943399 998244353 69001689 998244353 909670464 998244353 401809894 998244353 740411146 998244353 650537088 998244353 126730212 998244353 920596480 998244353 198559104 998244353 43749058 998244353 416507653 998244353 166547111 998244353 935954366 998244353 258478939 998244353 806187156 998244353 478806239 998244353 298920520 998244353 762215830 998244353 198328211 998244353 610323901 998244353 492157438 998244353 445218489 998244353 464920929 998244353 323121360 998244353 507397909 998244353 511857561 998244353 898244352 998244353 741053228 998244353 572260414 998244353 187270992 998244353 549790310 998244353 180423454 998244353 295682397 998244353 15754201 998244353 939279820 998244353 139375170 998244353 664900593 998244353 572578117 998244353 432564108 998244353 127753593 998244353 425443636 998244353 572074535 998244353 577719577 998244353 319235653 998244353 814602039 998244353 755963212 998244353 964120953 998244353 467070528 998244353 857837155 998244353 915112731 998244353 933504298 998244353 113041861 998244353 720618178 998244353 971717200 998244353 90117244 998244353 539807979 998244353 202014750 998244353 293449101 998244353 16361392 998244353 483459222 998244353 808989478 998244353 611833944 998244353 822347445 998244353 876594984 998244353 764013798 998244353 13426919 998244353 918872682 998244353 8612461 998244353 746215501 998244353 766185707 998244353 284865265 998244353 80213021 998244353 653303384 998244353 297114435 998244353 452417464 998244353 423075581 998244353 978052725 998244353 799374268 998244353 161452514 998244353 34590271 998244353 938469951 998244353 445092841 998244353 101477095 998244353 621865229 998244353 621175941 998244353 534895244 998244353 866959178 998244353 639565812 998244353 216724164 998244353 433331568 998244353 955444709 998244353 65378997 998244353 607336 998244353 364450190 998244353 867877457 998244353 659666218 998244353 121413106 998244353 899312388 998244353 242745969 998244353 911310244 998244353 244960343 998244353 635605971 998244353 210123918 998244353 618702932 998244353 820853034 998244353 790628774 998244353 929759041 998244353 387189027 998244353 177082507 998244353 881661271 998244353 542835778 998244353 986462286 998244353 238643286 998244353 63299012 998244353 558897920 998244353 307054155 998244353 459415431 998244353 766611604 998244353 204265520 998244353 448214998 998244353 664964928 998244353 961663869 998244353 404362345 998244353 992317628 998244353 97280655 998244353 574567378 998244353 122329141 998244353 419425112 998244353 766088268 998244353 884825604 998244353 167700102 998244353 355290423 998244353 829605013 998244353 26932308 998244353 343187629 998244353 845981430 998244353 580079514 998244353 758576050 998244353 541829576 998244353 876152567 998244353 34619499 998244353 231868458 998244353 710236174 998244353 468848755 998244353 203835469 998244353 759952136 998244353 455536836 998244353 625911809 998244353 797301190 998244353 370112982 998244353 911243998 998244353 14754432 998244353 932403124 998244353 810912499 998244353 585591127 998244353 750634614 998244353 465602149 998244353 566644498 998244353 800109597 998244353 941094437 998244353 428764184 998244353 455100590 998244353 216240560 998244353 776668321 998244353 379344136 998244353 982824165 998244353 104541874 998244353 138379997 998244353 763540097 998244353 305648625 998244353 501080974 998244353 185485127 998244353 21933589 998244353 952166626 998244353 872647888 998244353 702461609 998244353 954354516 998244353 781076836 998244353 969901418 998244353 765754108 998244353 274492678 998244353 587918447 998244353 404309288 998244353 211117211 998244353 540495269 998244353 81290122 998244353 212345106 998244353 665378388 998244353 190467666 998244353 208397349 998244353 800471221 998244353 723827321 998244353 627402834 998244353 711526246 998244353 746672673 998244353 396770074 998244353 164965348 998244353 378230975 998244353 201158958 998244353 822440968 998244353 732263089 998244353 57846088 998244353 623642267 998244353 412939630 998244353 804134851 998244353 561100306 998244353 46774437 998244353 894449765 998244353 229697556 998244353 717347729 998244353 841778667 998244353 940284474 998244353 807353837 998244353 138626758 998244353 505268801 998244353 472055693 998244353 36701928 998244353 856506552 998244353 408170288 998244353 863980422 998244353 204889857 998244353 572296605 998244353 538238328 998244353 467353444 998244353 493805942 998244353 509576090 998244353 987105453 998244353 828518760 998244353 230667975 998244353 229056209 998244353 966216113 998244353 905723917 998244353 148364289 998244353 953061481 998244353 559898947 998244353 390947392 998244353 410479895 998244353 20570362 998244353 908510237 998244353 458066785 998244353 732100311 998244353 493593934 998244353 64958564 998244353 797679499 998244353 796263982 998244353 787970443 998244353 341980282 998244353 510793307 998244353 161938610 998244353 938661827 998244353 381600892 998244353 411633035 998244353 219263672 998244353 972424799 998244353 688344003 998244353 259077950 998244353 550238005 998244353 586191413 998244353 217219116 998244353 246146332 998244353 377811077 998244353 406974601 998244353 585317332 998244353 834647021 998244353 650248974 998244353 412482698 998244353 559418278 998244353 19245460 998244353 917999577 998244353 664312336 998244353 192432212 998244353 82062822 998244353 73139456 998244353 64734795 998244353 648189203 998244353 867823125 998244353 7819821 998244353 268954850 998244353 323777826 998244353 23245262 998244353 557248241 998244353 745965767 998244353 677328176 998244353 258517635 998244353 886877397 998244353 605151662 998244353 341832610 998244353 447439746 998244353 149498097 998244353 178911959 998244353 161864556 998244353 425201731 998244353 964852033 998244353 349409795 998244353 769085680 998244353 836958717 998244353 953855951 998244353 517226850 998244353 728064881 998244353 839571084 998244353 601813400 998244353 240654225 998244353 43106443 998244353 997715551 998244353 795031128 998244353 977380992 998244353 85094076 998244353 341825698 998244353 179812726 998244353 216762794 998244353 554684270 998244353 104125419 998244353 9061904 998244353 249336809 998244353 448823223 998244353 111886716 998244353 81358329 998244353 229367269 998244353 571309638 998244353 438228604 998244353 35379206 998244353 848738002 998244353 388497868 998244353 526980223 998244353 512459626 998244353 235022277 998244353 978944883 998244353 425974869 998244353 226289780 998244353 582052381 998244353 806947070 998244353 843893702 998244353 112183658 998244353 239235861 998244353 109586983 998244353 655150279 998244353 756631032 998244353 718644929 998244353 837227411 998244353 502402935 998244353 433666510 998244353 463437814 998244353 419041859 998244353 916826463 998244353 538241004 998244353 774793118 998244353 301867265 998244353 182904861 998244353 302800016 998244353 917549325 998244353 465044425 998244353 137575443 998244353 368306347 998244353 182870186 998244353 684710565 998244353 324310879 998244353 57992809 998244353 793847197 998244353 836712873 998244353 41971873 998244353 492295870 998244353 255854837 998244353 648480183 998244353 804714297 998244353 382730596 998244353 262715378 998244353 288128366 998244353 693724296 998244353 980173488 998244353 66991317 998244353 318568786 998244353 235074411 998244353 213872985 998244353 565045807 998244353 265298856 998244353 175078784 998244353 759017923 998244353 532347070 998244353 276768660 998244353 461222150 998244353 163916034 998244353 828139552 998244353 804067416 998244353 347488450 998244353 565840109 998244353 329214022 998244353 97325146 998244353 960670107 998244353 38853638 998244353 450785068 998244353 192617330 998244353 43056153 998244353 709307184 998244353 816957811 998244353 95380683 998244353 882427589 998244353 781823768 998244353 31484767 998244353 440650702 998244353 373092475 998244353 21028713 998244353 465758760 998244353 37249555 998244353 202306659 998244353 168667725 998244353 382921621 998244353 298590383 998244353 898662439 998244353 372943080 998244353 969657685 998244353 984393056 998244353 748353833 998244353 13481351 998244353 908983738 998244353 683762735 998244353 137700922 998244353 701277326 998244353 951106428 998244353 226662444 998244353 671890719 998244353 674804498 998244353 820217196 998244353 5376990 998244353 259752799 998244353 981402774 998244353 989291296 998244353 25839613 998244353 951396818 998244353 224838601 998244353 366935442 998244353 685712786 998244353 290494521 998244353 521889456 998244353 205281820 998244353 344906843 998244353 746196902 998244353 589850396 998244353 49880629 998244353 867608135 998244353 831001385 998244353 165373975 998244353 203839410 998244353 155067127 998244353 231451494 998244353 509246162 998244353 108295477 998244353 260191005 998244353 453652895 998244353 707093776 998244353 288965154 998244353 779001855 998244353 441228117 998244353 202646620 998244353 293373990 998244353 218439303 998244353 666873346 998244353 252394450 998244353 825714651 998244353 975797982 998244353 396877403 998244353 714380787 998244353 489614520 998244353 389684643 998244353 313709480 998244353 101682862 998244353 996993908 998244353 411149992 998244353 904264657 998244353 599628058 998244353 372809383 998244353 17174329 998244353 334434924 998244353 230810624 998244353 832755314 998244353 803897450 998244353 462594580 998244353 853034899 998244353 348592036 998244353 87543987 998244353 315514256 998244353 858644141 998244353 835303382 998244353 162655789 998244353 114068327 998244353 90910323 998244353 444480887 998244353 982998047 998244353 662555155 998244353 113110882 998244353 662389835 998244353 477873021 998244353 708894904 998244353 552872132 998244353 308646299 998244353 451590070 998244353 721154782 998244353 741525810 998244353 629304406 998244353 19135909 998244353 698954188 998244353 23118452 998244353 800413524 998244353 707414167 998244353 365128789 998244353 94866557 998244353 820967466 998244353 415880539 998244353 99982504 998244353 605257410 998244353 841625254 998244353 683121300 998244353 655263422 998244353 27828657 998244353 643142675 998244353 183557981 998244353 242645874 998244353 94293270 998244353 86097052 998244353 340123531 998244353 524319984 998244353 260712707 998244353 125211982 998244353 525431705 998244353 694940948 998244353 963132875 998244353 900983079 998244353 272245805 998244353 574081932 998244353 813773247 998244353 13121925 998244353 778711229 998244353 340803997 998244353 713460597 998244353 246801545 998244353 352255219 998244353 864314745 998244353 613633162 998244353 880663541 998244353 321419902 998244353 671032068 998244353 163501104 998244353 14475903 998244353 527684070 998244353 18591591 998244353 862465026 998244353 906242854 998244353 275083843 998244353 668347286 998244353 731522120 998244353 535532882 998244353 225695402 998244353 325013811 998244353 182936815 998244353 633408136 998244353 297919192 998244353 866002150 998244353 835633877 998244353 692486773 998244353 620435686 998244353 196387633 998244353 109215949 998244353 56735377 998244353 959295754 998244353 824998545 998244353 757880028 998244353 856611504 998244353 717194877 998244353 59829017 998244353 253361668 998244353 304306563 998244353 693199567 998244353 245794339 998244353 632906757 998244353 537052948 998244353 735261258 998244353 184235044 998244353 709097419 998244353 721196184 998244353 283671588 998244353 546163113 998244353 244908293 998244353 488416913 998244353 607117052 998244353 877789344 998244353 776904901 998244353 916166184 998244353 828427085 998244353 950067875 998244353 518515051 998244353 365929775 998244353 742836925 998244353 795735045 998244353 551433942 998244353 261884803 998244353 917933767 998244353 426576474 998244353 693958705 998244353 731363788 998244353 590833426 998244353 675748120 998244353 667594389 998244353 934353846 998244353 475824570 998244353 775146975 998244353 258000513 998244353 256934430 998244353 455255598 998244353 25343660 998244353 480674083 998244353 665252310 998244353 903835962 998244353 794509403 998244353 258698257 998244353 373332867 998244353 442612546 998244353 305143799 998244353 338458766 998244353 192941982 998244353 811589421 998244353 893052765 998244353 896486740 998244353 682290797 998244353 50217843 998244353 370773437 998244353 80927591 998244353 910238665 998244353 160065805 998244353 72979146 998244353 325372385 998244353 32548633 998244353 959776172 998244353 429721613 998244353 492023667 998244353 759160643 998244353 359689209 998244353 222276974 998244353 843540824 998244353 939923416 998244353 811429761 998244353 515352362 998244353 509554829 998244353 802890482 998244353 704135538 998244353 966907513 998244353 689260174 998244353 189901165 998244353 420439493 998244353 269223313 998244353 465753187 998244353 622419281 998244353 712174474 998244353 210379434 998244353 105184223 998244353 190573218 998244353 357296525 998244353 115956011 998244353 958554962 998244353 229981292 998244353 504449562 998244353 614628686 998244353 297723176 998244353 766446194 998244353 154340539 998244353 223519619 998244353 413024331 998244353 644548407 998244353 118332062 998244353 912735476 998244353 914624200 998244353 289749950 998244353 926766894 998244353 91785172 998244353 784509810 998244353 124685474 998244353 148490986 998244353 117886849 998244353 816679567 998244353 518403297 998244353 826007191 998244353 109910449 998244353 697292224 998244353 408238939 998244353 98932671 998244353 657499187 998244353 66758627 998244353 668364089 998244353 398461052 998244353 917045727 998244353 283969315 998244353 638493729 998244353 915488686 998244353 102852572 998244353 344576551 998244353 582830674 998244353 381163864 998244353 345925186 998244353 86606371 998244353 698506530 998244353 421955266 998244353 781995175 998244353 395559336 998244353 496701925 998244353 482451741 998244353 503919280 998244353 375131145 998244353 51503057 998244353 689915295 998244353 532474654 998244353 731716278 998244353 220123196 998244353 490694968 998244353 124059865 998244353 790656776 998244353 29861328 998244353 991505798 998244353 797325259 998244353 536594886 998244353 897725931 998244353 483515060 998244353 40096783 998244353 873420850 998244353 373455665 998244353 311282298 998244353 910434527 998244353 120814417 998244353 60083995 998244353 481888320 998244353 796103913 998244353 3116909 998244353 835505529 998244353 684616846 998244353 240767171 998244353 347656169 998244353 65886892 998244353 45779966 998244353 206744647 998244353 444567130 998244353 704642304 998244353 238614497 998244353 315449762 998244353 157072473 998244353 767648455 998244353 839979051 998244353 167643605 998244353 314665922 998244353 532274013 998244353 734145632 998244353 564269443 998244353 829950252 998244353 860863509 998244353 3119822 998244353 627658861 998244353 951140823 998244353 856183961 998244353 412903175 998244353 48405229 998244353 711488168 998244353 247648446 998244353 320151143 998244353 63162827 998244353 991108853 998244353 611969329 998244353 949014057 998244353 57237380 998244353 601595170 998244353 184083875 998244353 71100490 998244353 253987972 998244353 969003810 998244353 711255935 998244353 403132480 998244353 249695006 998244353 105585263 998244353 423718290 998244353 667993049 998244353 422441903 998244353 410180625 998244353 797046217 998244353 353847985 998244353 780323428 998244353 870413214 998244353 7389760 998244353 172395472 998244353 590366039 998244353 852313785 998244353 791247868 998244353 930126742 998244353 616502596 998244353 414483187 998244353 334786971 998244353 806404755 998244353 812479659 998244353 67169185 998244353 643352534 998244353 170613043 998244353 379114106 998244353 491939218 998244353 528279820 998244353 229218614 998244353 457517197 998244353 171565710 998244353 159187106 998244353 991270092 998244353 557784377 998244353 37736593 998244353 25406380 998244353 60051230 998244353 380632696 998244353 926795643 998244353 965588447 998244353 331027349 998244353 954735676 998244353 964882524 998244353 51599811 998244353 885386722 998244353 450616764 998244353 992026526 998244353 675134830 998244353 98932091 998244353 621222967 998244353 588273666 998244353 834285179 998244353 16800134 998244353 882273678 998244353 910017457 998244353 215828892 998244353 646734297 998244353 659103321 998244353 699708718 998244353 82654258 998244353 622283325 998244353 990095094 998244353 596056739 998244353 407677381 998244353 765816248 998244353 577892504 998244353 932943182 998244353 841069580 998244353 794571901 998244353 855606045 998244353 634905720 998244353 360467979 998244353 83418847 998244353 182671840 998244353 166962836 998244353 387943984 998244353 826839352 998244353 907561242 998244353 497042783 998244353 442495315 998244353 904603100 998244353 256426592 998244353 978455211 998244353 790374233 998244353 934130999 998244353 937946216 998244353 22136231 998244353 591932529 998244353 951217826 998244353 44207739 998244353 512900495 998244353 341016152 998244353 798247497 998244353 308499984 998244353 262133397 998244353 821089538 998244353 941179678 998244353 778429221 998244353 536144582 998244353 408511654 998244353 663850273 998244353 707403220 998244353 226101540 998244353 747706273 998244353 777116756 998244353 438969534 998244353 321308698 998244353 949848736 998244353 372447251 998244353 6118408 998244353 882368859 998244353 251140554 998244353 502602629 998244353 495005426 998244353 541325251 998244353 983509521 998244353 88788214 998244353 547828887 998244353 661079160 998244353 80274734 998244353 959252305 998244353 301739667 998244353 70913547 998244353 40352659 998244353 395364412 998244353 81556517 998244353 690913166 998244353 641590466 998244353 105214850 998244353 56875966 998244353 244626234 998244353 736859353 998244353 975281982 998244353 255826830 998244353 189551936 998244353 560553147 998244353 807372587 998244353 192653382 998244353 754112097 998244353 326118516 998244353 500983630 998244353 172342455 998244353 769888797 998244353 416385200 998244353 384444163 998244353 43448718 998244353 347625719 998244353 735144047 998244353 241545197 998244353 658797245 998244353 558051191 998244353 645005910 998244353 403080134 998244353 642296052 998244353 188868178 998244353 175662819 998244353 375072337 998244353 965948557 998244353 556744154 998244353 924094816 998244353 780623806 998244353 270492976 998244353 198588667 998244353 166572912 998244353 99090991 998244353 693931456 998244353 137817093 998244353 302578939 998244353 528784318 998244353 166941868 998244353 180758923 998244353 627101776 998244353 393492230 998244353 144806280 998244353 402196115 998244353 820173769 998244353 451119582 998244353 254537792 998244353 900042475 998244353 471379607 998244353 325996077 998244353 139313754 998244353 296754020 998244353 701135878 998244353 722452026 998244353 546905082 998244353 347638042 998244353 433756222 998244353 62085272 998244353 188410271 998244353 742333322 998244353 631346314 998244353 857123954 998244353 968000717 998244353 959420274 998244353 502488747 998244353 534117117 998244353 845220320 998244353 276706347 998244353 473542076 998244353 187518873 998244353 506918301 998244353 463110135 998244353 6078648 998244353 468271758 998244353 529190827 998244353 378345465 998244353 997359736 998244353 6198200 998244353 22541794 998244353 205396705 998244353 775751371 998244353 658141079 998244353 704702819 998244353 748934365 998244353 925788970 998244353 895986884 998244353 952442934 998244353 377602571 998244353 30367426 998244353 136074858 998244353 309539571 998244353 465860809 998244353 129737494 998244353 811043835 998244353 857635563 998244353 34189752 998244353 435208414 998244353 638682356 998244353 157714536 998244353 956856862 998244353 159997784 998244353 46605356 998244353 653797633 998244353 342792043 998244353 906367600 998244353 372737733 998244353 392720753 998244353 114555633 998244353 911600228 998244353 722448310 998244353 92598185 998244353 311838628 998244353 15460723 998244353 929081515 998244353 188262724 998244353 506109568 998244353 857257941 998244353 986868012 998244353 219048935 998244353 484444596 998244353 619023487 998244353 160820457 998244353 499080026 998244353 527867426 998244353 702590973 998244353 573145828 998244353 716337027 998244353 544929833 998244353 711644409 998244353 992881485 998244353 631519317 998244353 808829316 998244353 442841140 998244353 331046915 998244353 838783878 998244353 830700920 998244353 678657748 998244353 502554047 998244353 464239858 998244353 782092435 998244353 821451138 998244353 196862555 998244353 557349967 998244353 358835491 998244353 711667796 998244353 409141368 998244353 753492326 998244353 623282079 998244353 242006474 998244353 495973685 998244353 721658718 998244353 485485428 998244353 314232315 998244353 511188221 998244353 950104863 998244353 532111710 998244353 299186275 998244353 940429707 998244353 501720795 998244353 480654145 998244353 285887574 998244353 435358784 998244353 892898911 998244353 970291797 998244353 828590759 998244353 924367525 998244353 992753914 998244353 268539075 998244353 359817609 998244353 989113519 998244353 880328457 998244353 611029499 998244353 295455391 998244353 872166040 998244353 741591632 998244353 893752027 998244353 513022180 998244353 610742179 998244353 718117568 998244353 492786674 998244353 86962464 998244353 294305640 998244353 943249760 998244353 128414414 998244353 242417349 998244353 787315981 998244353 382779950 998244353 524038637 998244353 406668386 998244353 116636893 998244353 380871486 998244353 177869315 998244353 232463997 998244353 58331707 998244353 792784182 998244353 815018248 998244353 99923158 998244353 592765452 998244353 590868178 998244353 862000181 998244353 324798640 998244353 738952615 998244353 2551012 998244353 837632765 998244353 426601644 998244353 241668176 998244353 481704264 998244353 393052138 998244353 633434004 998244353 32720829 998244353 863189905 998244353 816543107 998244353 238904308 998244353 335499023 998244353 886660189 998244353 891497417 998244353 440393513 998244353 489818587 998244353 44826845 998244353 751519448 998244353 827273570 998244353 723309587 998244353 619117145 998244353 242856171 998244353 276396281 998244353 232441496 998244353 185658550 998244353 958856768 998244353 211447568 998244353 89563851 998244353 576243621 998244353 751732487 998244353 720389941 998244353 310432523 998244353 232398190 998244353 148237513 998244353 191089053 998244353 134709496 998244353 674188969 998244353 989636791 998244353 152198937 998244353 216277952 998244353 459890135 998244353 978277022 998244353 92714988 998244353 410422714 998244353 914874964 998244353 368632154 998244353 348591580 998244353 700130546 998244353 448152933 998244353 492231922 998244353 481594872 998244353 850891503 998244353 585341115 998244353 774131721 998244353 62960047 998244353 460170145 998244353 327091958 998244353 447061328 998244353 441528869 998244353 399190004 998244353 827307078 998244353 569778852 998244353 891630060 998244353 742078048 998244353 599815879 998244353 320244737 998244353 553712325 998244353 400291827 998244353 806916979 998244353 383422108 998244353 547468461 998244353 331804913 998244353 391158082 998244353 648672511 998244353 914796030 998244353 394157606 998244353 201222256 998244353 346622714 998244353 31444341 998244353 468149863 998244353 249274714 998244353 832898063 998244353 332656249 998244353 544599987 998244353 281399485 998244353 30042381 998244353 581878270 998244353 798070567 998244353 328003322 998244353 668216759 998244353 146456606 998244353 851628132 998244353 949642990 998244353 21041490 998244353 522390747 998244353 378678855 998244353 937831856 998244353 137306447 998244353 223923951 998244353 190051047 998244353 766511051 998244353 851111698 998244353 686531003 998244353 528943953 998244353 727782457 998244353 21804499 998244353 870764356 998244353 553593589 998244353 258582487 998244353 88043974 998244353 400672877 998244353 614649289 998244353 732912215 998244353 457166840 998244353 676484518 998244353 450868536 998244353 397156827 998244353 100749458 998244353 162309328 998244353 287553425 998244353 383709950 998244353 192242954 998244353 958511554 998244353 26415080 998244353 644177389 998244353 587278415 998244353 797489970 998244353 788670408 998244353 707998346 998244353 714620683 998244353 844526506 998244353 441049319 998244353 958935342 998244353 403084672 998244353 592900772 998244353 636659106 998244353 591567955 998244353 696595192 998244353 488889890 998244353 290556962 998244353 704071793 998244353 42687780 998244353 934004458 998244353 411436504 998244353 923220816 998244353 924166964 998244353 580264902 998244353 719140533 998244353 960553994 998244353 488304961 998244353 895934039 998244353 329983224 998244353 607185755 998244353 104954192 998244353 384913804 998244353 414526836 998244353 848061672 998244353 770356592 998244353 601510338 998244353 232069373 998244353 836399650 998244353 766857571 998244353 532157577 998244353 31253640 998244353 927317967 998244353 55361817 998244353 741155741 998244353 714616865 998244353 54921842 998244353 277155308 998244353 28019693 998244353 562856354 998244353 342752862 998244353 342852459 998244353 238689388 998244353 723065170 998244353 788155917 998244353 106094003 998244353 707397890 998244353 315978202 998244353 866557435 998244353 944627089 998244353 250941529 998244353 220282583 998244353 128505331 998244353 523539398 998244353 627313808 998244353 885977314 998244353 680944222 998244353 236653276 998244353 796095132 998244353 848419328 998244353 943239163 998244353 308016562 998244353 782544373 998244353 797121855 998244353 907942597 998244353 269595861 998244353 670303082 998244353 309892976 998244353 166576984 998244353 919402537 998244353 469285930 998244353 928279017 998244353 562773376 998244353 231653077 998244353 339138336 998244353 983214287 998244353 640101224 998244353 574313145 998244353 234358199 998244353 735054720 998244353 751467294 998244353 28328914 998244353 827305858 998244353 583300500 998244353 379109208 998244353 227280033 998244353 222727089 998244353 629205646 998244353 273025939 998244353 738018381 998244353 926847639 998244353 164143334 998244353 236412420 998244353 166454883 998244353 785364251 998244353 68357084 998244353 639249206 998244353 159239143 998244353 96866242 998244353 545865611 998244353 842305685 998244353 186168618 998244353 346827281 998244353 882806627 998244353 32463573 998244353 698632784 998244353 3512801 998244353 77975767 998244353 170060886 998244353 761608773 998244353 973646335 998244353 489078996 998244353 224578057 998244353 245367426 998244353 947808996 998244353 441542169 998244353 651144319 998244353 597015705 998244353 273277076 998244353 21739669 998244353 947249808 998244353 252500158 998244353 230625807 998244353 188085487 998244353 43923369 998244353 175883688 998244353 79202280 998244353 425277625 998244353 335176400 998244353 544234759 998244353 133240906 998244353 751303780 998244353 794132703 998244353 726562084 998244353 275851307 998244353 294337334 998244353 990793833 998244353 873469828 998244353 384131475 998244353 192571403 998244353 81528563 998244353 446373121 998244353 157538338 998244353 306330308 998244353 936875326 998244353 610429102 998244353 383998315 998244353 614116640 998244353 883305764 998244353 324700613 998244353 488615674 998244353 702654279 998244353 749471702 998244353 675297411 998244353 349857097 998244353 540105426 998244353 213920480 998244353 798344366 998244353 416311580 998244353 537059515 998244353 516775396 998244353 448632287 998244353 116249766 998244353 468546609 998244353 310391996 998244353 612542305 998244353 615011700 998244353 605716346 998244353 796381180 998244353 502930914 998244353 316043382 998244353 176157821 998244353 920309840 998244353 915098754 998244353 305636819 998244353 277802451 998244353 414598184 998244353 214343048 998244353 262332128 998244353 870297433 998244353 340070305 998244353 896313852 998244353 944921131 998244353 145109806 998244353 678487648 998244353 514374430 998244353 876645892 998244353 259301785 998244353 411315216 998244353 292998747 998244353 772035681 998244353 671868669 998244353 95091757 998244353 178142743 998244353 173476309 998244353 87562239 998244353 397899682 998244353 572845998 998244353 906346502 998244353 312333982 998244353 56795640 998244353 335841861 998244353 493044198 998244353 11800168 998244353 997185185 998244353 961572453 998244353 623742027 998244353 637869380 998244353 503288432 998244353 809458873 998244353 240678532 998244353 767055103 998244353 167433975 998244353 917495624 998244353 358995971 998244353 730356305 998244353 446277250 998244353 841979959 998244353 284071656 998244353 592352977 998244353 94291364 998244353 733814042 998244353 650244244 998244353 414102286 998244353 65681145 998244353 842374054 998244353 903043292 998244353 481780986 998244353 816702112 998244353 517113048 998244353 208802759 998244353 904528257 998244353 526800340 998244353 640557770 998244353 22755352 998244353 230056383 998244353 552468774 998244353 434504765 998244353 189208085 998244353 207481025 998244353 306638811 998244353 613465289 998244353 861049128 998244353 981159185 998244353 440383775 998244353 161676088 998244353 380100562 998244353 771454178 998244353 843001697 998244353 4711261 998244353 962554915 998244353 560208066 998244353 654912416 998244353 887563244 998244353 486485941 998244353 650157922 998244353 603678894 998244353 436530030 998244353 73032846 998244353 198942148 998244353 383500895 998244353 318603305 998244353 915050781 998244353 956909826 998244353 773882977 998244353 233065918 998244353 473967455 998244353 733783931 998244353 337762344 998244353 485433513 998244353 170703120 998244353 290603626 998244353 632288858 998244353 552231263 998244353 228712864 998244353 741971540 998244353 756428953 998244353 531776127 998244353 972672249 998244353 14034048 998244353 850805111 998244353 452305678 998244353 502503615 998244353 869291375 998244353 371594516 998244353 883015166 998244353 462240374 998244353 940238016 998244353 555078379 998244353 98307622 998244353 205159809 998244353 42291789 998244353 957652258 998244353 116649958 998244353 52271302 998244353 36481581 998244353 200732177 998244353 316715847 998244353 420333961 998244353 131576448 998244353 681406451 998244353 717988195 998244353 480451425 998244353 362554724 998244353 273636838 998244353 671220966 998244353 887739255 998244353 990177180 998244353 544058557 998244353 696840650 998244353 882355486 998244353 39799372 998244353 812095477 998244353 249996517 998244353 378366431 998244353 984316238 998244353 938390382 998244353 140858993 998244353 935870711 998244353 2126449 998244353 507273340 998244353 726739478 998244353 408543263 998244353 973436167 998244353 80304998 998244353 992801217 998244353 906792591 998244353 102197638 998244353 965554257 998244353 111979446 998244353 619833936 998244353 400376420 998244353 908667054 998244353 766954644 998244353 199262649 998244353 846161093 998244353 964651598 998244353 180880892 998244353 725987144 998244353 836112150 998244353 891907300 998244353 913324153 998244353 583192050 998244353 3534713 998244353 216927205 998244353 181622262 998244353 303867479 998244353 809055579 998244353 43750778 998244353 788628954 998244353 422417195 998244353 97674731 998244353 127503504 998244353 86721065 998244353 995744890 998244353 269121606 998244353 715502117 998244353 310389819 998244353 607823542 998244353 901050834 998244353 62472189 998244353 278685264 998244353 310830404 998244353 724226443 998244353 664909198 998244353 580810834 998244353 180456426 998244353 628305130 998244353 177404814 998244353 472120735 998244353 762216805 998244353 187922651 998244353 72892645 998244353 334291019 998244353 69693157 998244353 542593510 998244353 271424943 998244353 132645429 998244353 290958849 998244353 246201056 998244353 785318394 998244353 130493554 998244353 564481254 998244353 602328578 998244353 446908983 998244353 552255064 998244353 265064351 998244353 407751327 998244353 623625602 998244353 953121701 998244353 333473547 998244353 502724894 998244353 447496500 998244353 894225730 998244353 119902746 998244353 504536670 998244353 638944901 998244353 270570937 998244353 768220222 998244353 857411340 998244353 83133200 998244353 587750428 998244353 136353647 998244353 597008312 998244353 8332733 998244353 784779515 998244353 276016075 998244353 875765719 998244353 665978592 998244353 683370362 998244353 783528780 998244353 547370048 998244353 198226911 998244353 808105129 998244353 655621435 998244353 866597488 998244353 718585520 998244353 630669193 998244353 727331951 998244353 694731463 998244353 798082468 998244353 990183931 998244353 407636590 998244353 344722996 998244353 419839621 998244353 419594221 998244353 287697899 998244353 77754681 998244353 960687563 998244353 378130211 998244353 799312260 998244353 573789301 998244353 454992879 998244353 77303205 998244353 396725602 998244353 109622804 998244353 751988075 998244353 440136078 998244353 278563806 998244353 423627088 998244353 538249545 998244353 642120189 998244353 407814219 998244353 933539392 998244353 802211456 998244353 892309951 998244353 572028691 998244353 298287930 998244353 274000281 998244353 303219762 998244353 792101005 998244353 501656666 998244353 660966279 998244353 145932632 998244353 308015504 998244353 521975519 998244353 892168587 998244353 243432750 998244353 646135505 998244353 421098389 998244353 445424961 998244353 579129093 998244353 396715635 998244353 430239814 998244353 349087568 998244353 310947607 998244353 124567659 998244353 145358795 998244353 71134457 998244353 6819301 998244353 666380258 998244353 9518711 998244353 119920088 998244353 461923147 998244353 775469248 998244353 466821153 998244353 68977349 998244353 615342538 998244353 201861752 998244353 950270124 998244353 450232861 998244353 577442197 998244353 865660357 998244353 513650470 998244353 740060327 998244353 691551055 998244353 397898186 998244353 164747346 998244353 93923596 998244353 596921283 998244353 764065394 998244353 918859474 998244353 734063650 998244353 201279434 998244353 538938069 998244353 158765830 998244353 664354582 998244353 585971630 998244353 304695465 998244353 578997494 998244353 744940228 998244353 344635879 998244353 583849325 998244353 816794415 998244353 640679481 998244353 315326772 998244353 931879603 998244353 377388565 998244353 136834164 998244353 51828819 998244353 435547770 998244353 627960061 998244353 404373716 998244353 892553569 998244353 864664081 998244353 60530653 998244353 32400678 998244353 893309794 998244353 478784363 998244353 876784932 998244353 469792558 998244353 828779274 998244353 736067698 998244353 500203352 998244353 33715877 998244353 472126835 998244353 400163049 998244353 368297663 998244353 22278279 998244353 654950515 998244353 801691830 998244353 226288407 998244353 205931128 998244353 642447462 998244353 44306421 998244353 14494988 998244353 742822874 998244353 512504250 998244353 788372153 998244353 929454750 998244353 73060176 998244353 699938115 998244353 211392213 998244353 54065640 998244353 403548903 998244353 285008966 998244353 113281600 998244353 488695244 998244353 827711173 998244353 94580303 998244353 402685607 998244353 43430179 998244353 337972218 998244353 599711096 998244353 902458123 998244353 821760018 998244353 223485922 998244353 717357970 998244353 400202555 998244353 251847023 998244353 453164426 998244353 964524042 998244353 889625009 998244353 564724583 998244353 50655484 998244353 146718963 998244353 244959687 998244353 508436059 998244353 81572979 998244353 800925366 998244353 100251691 998244353 955555860 998244353 115273419 998244353 276194359 998244353 512095954 998244353 289599538 998244353 362315590 998244353 800632173 998244353 922498766 998244353 757435681 998244353 66826536 998244353 676488106 998244353 236090083 998244353 231914216 998244353 571936207 998244353 433298482 998244353 805770418 998244353 758920905 998244353 100916877 998244353 990093210 998244353 444457209 998244353 661131064 998244353 349519986 998244353 749911249 998244353 457021728 998244353 157791993 998244353 268887722 998244353 456201421 998244353 470717564 998244353 628640025 998244353 754935204 998244353 15638468 998244353 536929712 998244353 5832325 998244353 114269382 998244353 625995852 998244353 187582571 998244353 619941350 998244353 644110344 998244353 329431883 998244353 212351898 998244353 706473663 998244353 183770807 998244353 118525505 998244353 43407107 998244353 425921486 998244353 613155704 998244353 306781149 998244353 49163815 998244353 514586439 998244353 732513905 998244353 752543605 998244353 353889374 998244353 566096101 998244353 350527252 998244353 489820536 998244353 664393424 998244353 697747695 998244353 563666133 998244353 599166202 998244353 988208935 998244353 781219084 998244353 478757576 998244353 456634888 998244353 403204042 998244353 198570830 998244353 64913 998244353 788124245 998244353 908412509 998244353 528306701 998244353 116910640 998244353 521595372 998244353 718886025 998244353 167106365 998244353 426632012 998244353 824333376 998244353 213329463 998244353 722637754 998244353 279441789 998244353 518883643 998244353 275919368 998244353 868209338 998244353 291305523 998244353 212849040 998244353 339232504 998244353 465347264 998244353 905265700 998244353 245328165 998244353 190263919 998244353 527322406 998244353 252389167 998244353 861910098 998244353 914478009 998244353 614913313 998244353 541072278 998244353 402398022 998244353 187546614 998244353 483062021 998244353 180964256 998244353 896804023 998244353 854312597 998244353 727761762 998244353 550084634 998244353 577847494 998244353 757763951 998244353 608440167 998244353 48615425 998244353 687151705 998244353 420939693 998244353 45215519 998244353 694860458 998244353 371596484 998244353 832421633 998244353 358808279 998244353 173927254 998244353 509955869 998244353 644034454 998244353 255746719 998244353 367094756 998244353 472380425 998244353 73495649 998244353 990923884 998244353 976077953 998244353 823943418 998244353 503596839 998244353 724566949 998244353 944341570 998244353 365337781 998244353 96001139 998244353 324734786 998244353 65358856 998244353 192429979 998244353 433946433 998244353 16578681 998244353 302228678 998244353 345408760 998244353 379229390 998244353 345865962 998244353 160998875 998244353 546580294 998244353 301773109 998244353 943382043 998244353 35769413 998244353 163929534 998244353 961853826 998244353 557842149 998244353 774289545 998244353 349079278 998244353 596419771 998244353 763123663 998244353 633303358 998244353 332249893 998244353 727617771 998244353 910739493 998244353 423244554 998244353 461411314 998244353 298960737 998244353 616986043 998244353 33373873 998244353 598066997 998244353 681513753 998244353 519978399 998244353 451579839 998244353 116013524 998244353 604624750 998244353 958408763 998244353 251127702 998244353 786975998 998244353 138712879 998244353 984597443 998244353 201881964 998244353 854079874 998244353 96237987 998244353 351509807 998244353 332738212 998244353 901001343 998244353 108844891 998244353 160358604 998244353 487769607 998244353 79221726 998244353 600166433 998244353 485838765 998244353 168839189 998244353 610300989 998244353 483645176 998244353 575452318 998244353 681214947 998244353 711459751 998244353 27173962 998244353 752776578 998244353 877392361 998244353 413953306 998244353 614217268 998244353 458104867 998244353 788436478 998244353 131271274 998244353 716071224 998244353 846972055 998244353 448392626 998244353 82778756 998244353 448893335 998244353 514196774 998244353 211680714 998244353 740678437 998244353 711633368 998244353 721292878 998244353 83799823 998244353 264394375 998244353 838580228 998244353 556362623 998244353 534870985 998244353 549118659 998244353 755858863 998244353 957393903 998244353 398152454 998244353 909598297 998244353 379188399 998244353 939955132 998244353 997978580 998244353 106480382 998244353 858633959 998244353 216704447 998244353 828166876 998244353 297958564 998244353 784018321 998244353 159191794 998244353 188223363 998244353 289390803 998244353 570757976 998244353 935053308 998244353 898801508 998244353 107646326 998244353 716124978 998244353 960544568 998244353 783516386 998244353 329929017 998244353 436490926 998244353 602982500 998244353 206178189 998244353 798664484 998244353 5643408 998244353 273681992 998244353 797188698 998244353 968832607 998244353 521416614 998244353 705015113 998244353 496661356 998244353 163488345 998244353 16194051 998244353 719649291 998244353 373548566 998244353 889969241 998244353 187763273 998244353 851683393 998244353 528951475 998244353 392504598 998244353 804927922 998244353 111270875 998244353 674862594 998244353 861224712 998244353 417524118 998244353 502294627 998244353 479956016 998244353 410502878 998244353 114458988 998244353 81189514 998244353 627595640 998244353 661521759 998244353 434984325 998244353 721065190 998244353 50336771 998244353 877047220 998244353 488047231 998244353 743285435 998244353 599054456 998244353 505108569 998244353 704386848 998244353 107118857 998244353 645856564 998244353 995328282 998244353 301059502 998244353 311527631 998244353 485462712 998244353 979343027 998244353 457880650 998244353 818194729 998244353 884864246 998244353 521956359 998244353 799243902 998244353 241104442 998244353 649444536 998244353 26105374 998244353 653631690 998244353 341280223 998244353 179114200 998244353 298324499 998244353 30798598 998244353 304377868 998244353 616963929 998244353 85682548 998244353 699657069 998244353 763300394 998244353 330704184 998244353 292917388 998244353 965497843 998244353 271024629 998244353 57060248 998244353 101522282 998244353 648262138 998244353 934181180 998244353 530327204 998244353 557332409 998244353 929683023 998244353 401316510 998244353 16296290 998244353 622047491 998244353 671458933 998244353 535914863 998244353 186899326 998244353 878102432 998244353 548657756 998244353 305162462 998244353 589960852 998244353 731561861 998244353 859824321 998244353 92037382 998244353 922444016 998244353 80888924 998244353 578902470 998244353 341294506 998244353 822008307 998244353 897733716 998244353 408432059 998244353 52899921 998244353 54577225 998244353 958449278 998244353 103878798 998244353 75315593 998244353 152719909 998244353 407515259 998244353 374622022 998244353 914254330 998244353 653366504 998244353 456493222 998244353 977945441 998244353 727677645 998244353 440299813 998244353 649633917 998244353 611307643 998244353 825377082 998244353 400548241 998244353 544326362 998244353 104710159 998244353 226038072 998244353 141764897 998244353 600488274 998244353 16794234 998244353 937290209 998244353 950965749 998244353 267972544 998244353 849811975 998244353 752293265 998244353 735142124 998244353 514687291 998244353 881224363 998244353 858020604 998244353 385955451 998244353 807917957 998244353 488448961 998244353 425651424 998244353 826180116 998244353 481788183 998244353 370830564 998244353 182578218 998244353 215822947 998244353 274937709 998244353 340985649 998244353 40778564 998244353 114462965 998244353 169076383 998244353 667840533 998244353 735264704 998244353 293180589 998244353 593817083 998244353 60266028 998244353 660991851 998244353 119684753 998244353 125813113 998244353 466366117 998244353 997474440 998244353 679343536 998244353 585174673 998244353 585420121 998244353 945174554 998244353 816083629 998244353 351704188 998244353 951695752 998244353 510301399 998244353 990619701 998244353 731018240 998244353 497887931 998244353 65677241 998244353 412419854 998244353 172810331 998244353 128649313 998244353 300411202 998244353 613393965 998244353 941822467 998244353 489948216 998244353 427990947 998244353 526890859 998244353 398561345 998244353 957820045 998244353 123776621 998244353 416676871 998244353 398836051 998244353 463206491 998244353 297261352 998244353 86968215 998244353 228866056 998244353 17090542 998244353 712905426 998244353 741872271 998244353 795048991 998244353 662325903 998244353 488114130 998244353 908321978 998244353 206586400 998244353 726914801 998244353 952753041 998244353 481987577 998244353 644437486 998244353 85547530 998244353 188686965 998244353 748032115 998244353 806280412 998244353 286611481 998244353 922890758 998244353 17943638 998244353 702835308 998244353 79111764 998244353 87709712 998244353 647210439 998244353 137723768 998244353 822604417 998244353 337906276 998244353 739166571 998244353 579018872 998244353 810301442 998244353 169919695 998244353 727224365 998244353 65929147 998244353 504682877 998244353 764302567 998244353 366372039 998244353 138099282 998244353 47401095 998244353 622935669 998244353 665617286 998244353 530873876 998244353 986572498 998244353 493066996 998244353 931949627 998244353 397266085 998244353 876175515 998244353 656513244 998244353 177580024 998244353 258740302 998244353 673424578 998244353 899511760 998244353 329360095 998244353 343045183 998244353 578004318 998244353 56584534 998244353 111283672 998244353 468731693 998244353 373678685 998244353 123522442 998244353 15955376 998244353 349492006 998244353 439201736 998244353 197192602 998244353 83344597 998244353 933514225 998244353 71604215 998244353 717414127 998244353 682162405 998244353 621960108 998244353 396388128 998244353 175508413 998244353 793278373 998244353 66728758 998244353 993181370 998244353 816636764 998244353 985292117 998244353 366030118 998244353 714654656 998244353 581844327 998244353 343284600 998244353 459188754 998244353 313492464 998244353 855193509 998244353 525087475 998244353 768512473 998244353 883160025 998244353 728659923 998244353 804329615 998244353 29004563 998244353 95551441 998244353 223754934 998244353 86705947 998244353 968449440 998244353 785962545 998244353 333952432 998244353 220154749 998244353 420350010 998244353 295976855 998244353 872667792 998244353 668564393 998244353 525773871 998244353 553327934 998244353 719844978 998244353 258092834 998244353 569459316 998244353 599709032 998244353 138831763 998244353 432941233 998244353 822149761 998244353 932039705 998244353 585760843 998244353 772101785 998244353 158773682 998244353 454800272 998244353 727207544 998244353 937270759 998244353 360436804 998244353 684309826 998244353 209308700 998244353 845257847 998244353 381794654 998244353 207023002 998244353 767055193 998244353 595872741 998244353 506006782 998244353 153180851 998244353 433321488 998244353 428378627 998244353 697597473 998244353 870224350 998244353 564061291 998244353 433453158 998244353 26666540 998244353 214076528 998244353 43087315 998244353 280924982 998244353 352801163 998244353 869983736 998244353 52869801 998244353 942980051 998244353 233325791 998244353 489962663 998244353 416240182 998244353 566798451 998244353 595899009 998244353 168570574 998244353 679906197 998244353 355225235 998244353 99417712 998244353 317444837 998244353 850419165 998244353 988712393 998244353 908019503 998244353 757509548 998244353 255218544 998244353 402407079 998244353 987371366 998244353 684377918 998244353 135516656 998244353 232119665 998244353 48932053 998244353 516861462 998244353 320356199 998244353 367558640 998244353 123814976 998244353 517516776 998244353 770874655 998244353 818617055 998244353 505160389 998244353 902768558 998244353 586343940 998244353 790577395 998244353 749257510 998244353 582389258 998244353 778489272 998244353 284283891 998244353 463773170 998244353 330756241 998244353 814762397 998244353 85336116 998244353 301595539 998244353 140568371 998244353 111464113 998244353 429312526 998244353 287969339 998244353 346309183 998244353 112359943 998244353 966849953 998244353 165177527 998244353 830204072 998244353 372754800 998244353 83241067 998244353 915941510 998244353 939486866 998244353 615846756 998244353 732953044 998244353 156174498 998244353 941157564 998244353 724481543 998244353 935701627 998244353 434748163 998244353 506393933 998244353 31044579 998244353 953959301 998244353 934409785 998244353 805849597 998244353 722443487 998244353 541374716 998244353 384384549 998244353 980413894 998244353 843048155 998244353 842171055 998244353 744751430 998244353 878111195 998244353 944673957 998244353 293197393 998244353 409788797 998244353 89901081 998244353 504738933 998244353 931381512 998244353 267545107 998244353 408147424 998244353 918662489 998244353 509268242 998244353 183700383 998244353 649346970 998244353 317701023 998244353 415347970 998244353 12390027 998244353 456293293 998244353 302814776 998244353 817495651 998244353 515358718 998244353 65835125 998244353 955300137 998244353 646287144 998244353 14124463 998244353 177302171 998244353 709768340 998244353 140213392 998244353 964799770 998244353 273574111 998244353 833691769 998244353 737981074 998244353 76958190 998244353 742459300 998244353 869389691 998244353 830281794 998244353 479356496 998244353 716589312 998244353 741685011 998244353 303643338 998244353 26400107 998244353 276203918 998244353 101295911 998244353 46766813 998244353 100028370 998244353 138207181 998244353 526738302 998244353 280891230 998244353 45915710 998244353 471033031 998244353 16328649 998244353 767826357 998244353 765113029 998244353 492830497 998244353 437919616 998244353 221740143 998244353 343702546 998244353 937045369 998244353 561404697 998244353 172061492 998244353 61337550 998244353 623917574 998244353 536526608 998244353 303948775 998244353 631540313 998244353 168555202 998244353 335323352 998244353 233292363 998244353 309855180 998244353 775412318 998244353 733507498 998244353 556428851 998244353 833769888 998244353 941587664 998244353 987155769 998244353 939182418 998244353 596363413 998244353 231907630 998244353 711185141 998244353 24505810 998244353 906109686 998244353 224915202 998244353 472455801 998244353 934652937 998244353 274574504 998244353 335167480 998244353 637576919 998244353 305256191 998244353 640551855 998244353 694623175 998244353 558539918 998244353 648516753 998244353 356335686 998244353 584505303 998244353 503945976 998244353 102025203 998244353 768232889 998244353 858628443 998244353 446030474 998244353 971558777 998244353 978817086 998244353 210635070 998244353 829684735 998244353 511176028 998244353 364064173 998244353 106333581 998244353 639702194 998244353 548741623 998244353 661605685 998244353 736438999 998244353 634038550 998244353 641665542 998244353 804216444 998244353 861954503 998244353 424867768 998244353 393221755 998244353 913296417 998244353 283064017 998244353 852907852 998244353 370736116 998244353 719809391 998244353 184458097 998244353 283225485 998244353 565368141 998244353 128608473 998244353 665836713 998244353 819159024 998244353 102374986 998244353 535721812 998244353 17636894 998244353 258014534 998244353 942096367 998244353 318122289 998244353 976302574 998244353 760131643 998244353 754231658 998244353 862043728 998244353 834546255 998244353 609080954 998244353 402889744 998244353 278505691 998244353 576984143 998244353 649430499 998244353 222078022 998244353 654600497 998244353 580093170 998244353 619117513 998244353 219878911 998244353 497737728 998244353 949480510 998244353 839860553 998244353 997538450 998244353 884289394 998244353 868541486 998244353 898406453 998244353 192019468 998244353 793480111 998244353 610063622 998244353 665883630 998244353 249812345 998244353 384477067 998244353 242734237 998244353 304921684 998244353 617020963 998244353 961241904 998244353 851667299 998244353 981971100 998244353 57707327 998244353 946154162 998244353 216907915 998244353 486067568 998244353 659083276 998244353 490736661 998244353 621635221 998244353 586625583 998244353 125479457 998244353 984257140 998244353 710136328 998244353 392994185 998244353 380623322 998244353 62898702 998244353 414334503 998244353 802156090 998244353 262898657 998244353 42515423 998244353 811679357 998244353 954293555 998244353 558131928 998244353 105417245 998244353 120541003 998244353 947969772 998244353 545488622 998244353 808899999 998244353 721010586 998244353 612832024 998244353 531397790 998244353 495039511 998244353 566818947 998244353 652870248 998244353 82723247 998244353 779700079 998244353 345436225 998244353 185432618 998244353 634251784 998244353 680594715 998244353 668194691 998244353 297726467 998244353 339102600 998244353 273517076 998244353 471935656 998244353 413041600 998244353 728869716 998244353 699803747 998244353 772911783 998244353 856704571 998244353 811350370 998244353 255799219 998244353 952179619 998244353 146174711 998244353 286991767 998244353 981006157 998244353 827926204 998244353 68217512 998244353 508001143 998244353 67755704 998244353 830028746 998244353 201331744 998244353 247583465 998244353 231566522 998244353 977862916 998244353 387467741 998244353 925357475 998244353 792418543 998244353 894660416 998244353 66569586 998244353 608566828 998244353 259803667 998244353 899199992 998244353 702526160 998244353 593973416 998244353 725542485 998244353 418657516 998244353 602360320 998244353 328772833 998244353 151262225 998244353 311916388 998244353 800049694 998244353 205746798 998244353 794988345 998244353 369356808 998244353 852079872 998244353 396083808 998244353 742946659 998244353 638132923 998244353 359588308 998244353 129483669 998244353 369949643 998244353 645168126 998244353 192058458 998244353 657584188 998244353 151717245 998244353 272894830 998244353 753501018 998244353 146344087 998244353 406684712 998244353 689765182 998244353 785125189 998244353 34573393 998244353 888904918 998244353 341738735 998244353 102062389 998244353 346120336 998244353 21827224 998244353 522334897 998244353 378978472 998244353 231287127 998244353 652623953 998244353 477004095 998244353 25279760 998244353 26301975 998244353 888820514 998244353 532679157 998244353 684477470 998244353 463273826 998244353 683788539 998244353 82680967 998244353 326649972 998244353 904484651 998244353 529156780 998244353 419669232 998244353 368492609 998244353 112504538 998244353 689573603 998244353 200078870 998244353 170208687 998244353 283403462 998244353 368224185 998244353 334602185 998244353 11126874 998244353 389072062 998244353 37293253 998244353 307940395 998244353 633225935 998244353 752985620 998244353 284795818 998244353 519564744 998244353 338018342 998244353 818381230 998244353 193638333 998244353 857233028 998244353 543350884 998244353 633692648 998244353 117225847 998244353 242932903 998244353 954950327 998244353 126841744 998244353 994413021 998244353 363377903 998244353 937828317 998244353 912672490 998244353 191722829 998244353 362382535 998244353 496921688 998244353 564990486 998244353 134163777 998244353 547627818 998244353 249303816 998244353 574622062 998244353 849665113 998244353 654258089 998244353 237850862 998244353 763177034 998244353 696770621 998244353 739853292 998244353 904986612 998244353 797376352 998244353 537789694 998244353 441051186 998244353 860878176 998244353 372730528 998244353 151929449 998244353 221396776 998244353 183486593 998244353 605222917 998244353 65763820 998244353 231141123 998244353 643198792 998244353 748827819 998244353 720418637 998244353 13541442 998244353 398333928 998244353 148443275 998244353 446545050 998244353 524314734 998244353 803811969 998244353 386074440 998244353 311699991 998244353 121023377 998244353 6419186 998244353 615378232 998244353 687706176 998244353 910595741 998244353 936090072 998244353 314770579 998244353 284780151 998244353 601046494 998244353 221161871 998244353 866281499 998244353 689507765 998244353 189456042 998244353 162238210 998244353 133455996 998244353 23421344 998244353 616230743 998244353 535238203 998244353 602083770 998244353 454027222 998244353 80079823 998244353 926704216 998244353 907594707 998244353 759802436 998244353 766076156 998244353 8046766 998244353 594309727 998244353 269552036 998244353 41424844 998244353 827004291 998244353 580321141 998244353 603628815 998244353 691050902 998244353 177685755 998244353 982674150 998244353 680901275 998244353 258553188 998244353 893162317 998244353 23361330 998244353 281367902 998244353 767496893 998244353 728135087 998244353 10571825 998244353 626523135 998244353 35090312 998244353 796685065 998244353 950328131 998244353 613608853 998244353 840358176 998244353 288146656 998244353 552206615 998244353 986757755 998244353 50088940 998244353 829207868 998244353 430561826 998244353 734497945 998244353 429340523 998244353 956922862 998244353 38786245 998244353 962494037 998244353 588450604 998244353 229393893 998244353 852786779 998244353 537328262 998244353 766068458 998244353 664389793 998244353 586301582 998244353 871071789 998244353 916196264 998244353 716485880 998244353 595431383 998244353 924562663 998244353 811154968 998244353 714262163 998244353 815658893 998244353 694759768 998244353 204319019 998244353 670007720 998244353 805458724 998244353 913198830 998244353 214086626 998244353 230138064 998244353 317627302 998244353 605761361 998244353 517849439 998244353 652701191 998244353 498881248 998244353 496393261 998244353 4210678 998244353 134928430 998244353 870234849 998244353 317371709 998244353 688287492 998244353 389400365 998244353 736120084 998244353 614274264 998244353 647222913 998244353 791177283 998244353 7853095 998244353 871064815 998244353 390175667 998244353 458296821 998244353 827367840 998244353 823436065 998244353 958905003 998244353 854250388 998244353 786320002 998244353 125259766 998244353 916023324 998244353 928789916 998244353 244324767 998244353 761276002 998244353 831092455 998244353 217911182 998244353 686203979 998244353 223524271 998244353 438294189 998244353 420847138 998244353 894229151 998244353 340311121 998244353 335704920 998244353 728320668 998244353 957665129 998244353 295717344 998244353 727404748 998244353 718896634 998244353 894498985 998244353 613299326 998244353 305610814 998244353 561604354 998244353 815287037 998244353 632540919 998244353 413688564 998244353 663842723 998244353 293080293 998244353 387639713 998244353 286001478 998244353 367401054 998244353 691137765 998244353 320523569 998244353 784378565 998244353 963322901 998244353 172780473 998244353 448134937 998244353 746730558 998244353 871936155 998244353 177764744 998244353 92599329 998244353 126848261 998244353 18448677 998244353 824604034 998244353 30137898 998244353 27291491 998244353 107465142 998244353 721429082 998244353 894485028 998244353 778982161 998244353 246776122 998244353 899139886 998244353 897988110 998244353 628149045 998244353 777362750 998244353 515864559 998244353 500129278 998244353 237206853 998244353 931493760 998244353 864849185 998244353 635297975 998244353 66341140 998244353 350890813 998244353 105881098 998244353 959643256 998244353 245488048 998244353 928129664 998244353 170860678 998244353 24896041 998244353 724462813 998244353 402163495 998244353 147701831 998244353 390698910 998244353 597701929 998244353 916623447 998244353 979890425 998244353 94064440 998244353 63477788 998244353 316517766 998244353 903858211 998244353 672037491 998244353 681708162 998244353 840623243 998244353 734195272 998244353 95801258 998244353 397725324 998244353 788212131 998244353 430276318 998244353 798197050 998244353 959774609 998244353 788978336 998244353 682758859 998244353 854847682 998244353 976203575 998244353 896435788 998244353 28971175 998244353 895951961 998244353 152739660 998244353 472153528 998244353 888626159 998244353 223991841 998244353 400867437 998244353 587656608 998244353 668338347 998244353 915421392 998244353 409011133 998244353 397700405 998244353 319511241 998244353 443918224 998244353 365854834 998244353 908939775 998244353 595601016 998244353 848219394 998244353 35111495 998244353 462620325 998244353 486628506 998244353 557765470 998244353 692720818 998244353 784577572 998244353 468076101 998244353 479116425 998244353 501473666 998244353 875364104 998244353 313333276 998244353 481228551 998244353 150761293 998244353 528465178 998244353 579343084 998244353 554623923 998244353 701537266 998244353 394122266 998244353 420761347 998244353 820825666 998244353 554004757 998244353 175538797 998244353 352870834 998244353 380332953 998244353 399603716 998244353 49578771 998244353 380473558 998244353 762325935 998244353 681138162 998244353 241220316 998244353 957830464 998244353 552164324 998244353 628903643 998244353 26059367 998244353 265256709 998244353 986102580 998244353 328998253 998244353 663914140 998244353 605007282 998244353 377924031 998244353 28321515 998244353 54298384 998244353 461165217 998244353 66777817 998244353 460564539 998244353 30086956 998244353 854511678 998244353 295766414 998244353 399843997 998244353 935360008 998244353 616176758 998244353 681423941 998244353 574597121 998244353 402257820 998244353 4653872 998244353 356814652 998244353 556456408 998244353 841102374 998244353 128466047 998244353 868774057 998244353 107334482 998244353 872206956 998244353 93856225 998244353 944134056 998244353 497749770 998244353 53592012 998244353 21760413 998244353 488942421 998244353 964387919 998244353 787011811 998244353 68596833 998244353 618412969 998244353 620563319 998244353 873888889 998244353 788004247 998244353 66582910 998244353 473616772 998244353 49149032 998244353 306213460 998244353 295675806 998244353 566757768 998244353 29215521 998244353 582630796 998244353 903202857 998244353 19974679 998244353 765460442 998244353 565118304 998244353 287898092 998244353 12909045 998244353 933076836 998244353 253503504 998244353 875530838 998244353 116548047 998244353 933065219 998244353 135965886 998244353 431878387 998244353 520814350 998244353 106062009 998244353 453166408 998244353 482874880 998244353 39154808 998244353 887452050 998244353 727088207 998244353 374074860 998244353 491364898 998244353 186598331 998244353 860441407 998244353 683087635 998244353 348089532 998244353 699178586 998244353 904735041 998244353 450029620 998244353 993956051 998244353 936606100 998244353 948732885 998244353 594515495 998244353 809850817 998244353 99350651 998244353 255231017 998244353 138721792 998244353 13433886 998244353 66505892 998244353 983867628 998244353 474925288 998244353 664386102 998244353 469417175 998244353 744094566 998244353 688096816 998244353 606563184 998244353 771759031 998244353 743239651 998244353 602941878 998244353 291436280 998244353 96429481 998244353 64046201 998244353 214106229 998244353 235879901 998244353 52072166 998244353 209618399 998244353 932434881 998244353 164180449 998244353 474783008 998244353 581999356 998244353 75940326 998244353 554402435 998244353 409396844 998244353 797394890 998244353 171818425 998244353 633400540 998244353 133952188 998244353 79600935 998244353 863094774 998244353 826703275 998244353 988119595 998244353 615708297 998244353 917424378 998244353 210301748 998244353 199215858 998244353 374422206 998244353 410964669 998244353 951766864 998244353 833905314 998244353 928296177 998244353 236220225 998244353 248709966 998244353 692957291 998244353 115803118 998244353 686484352 998244353 323611899 998244353 93604098 998244353 786825911 998244353 937917081 998244353 784175932 998244353 697072343 998244353 300630381 998244353 787476140 998244353 908969842 998244353 982765514 998244353 308741921 998244353 752375875 998244353 32567653 998244353 662980214 998244353 172904220 998244353 543042592 998244353 475354301 998244353 505028260 998244353 832253993 998244353 209044885 998244353 949857296 998244353 119075898 998244353 83559679 998244353 231475122 998244353 63087375 998244353 225009237 998244353 229409299 998244353 286551163 998244353 490170830 998244353 414941797 998244353 826182843 998244353 446783201 998244353 75862225 998244353 319010347 998244353 469993744 998244353 845697069 998244353 234108442 998244353 519297898 998244353 202417295 998244353 726951363 998244353 449963733 998244353 689178173 998244353 484971732 998244353 946780432 998244353 546140448 998244353 77903951 998244353 528691738 998244353 709763795 998244353 436612803 998244353 880123086 998244353 165057431 998244353 312924848 998244353 661142626 998244353 125988671 998244353 773609917 998244353 548474074 998244353 35156968 998244353 106693785 998244353 544694121 998244353 473756057 998244353 406389538 998244353 505183368 998244353 280686104 998244353 278652184 998244353 122893632 998244353 696827488 998244353 917932896 998244353 64842708 998244353 757000039 998244353 899544477 998244353 882446471 998244353 150586084 998244353 906594747 998244353 262792796 998244353 534304445 998244353 114429060 998244353 573347200 998244353 391712142 998244353 687779795 998244353 917535506 998244353 567740129 998244353 761733985 998244353 797928637 998244353 579321702 998244353 117976631 998244353 472602857 998244353 90448563 998244353 183881514 998244353 754913533 998244353 949577874 998244353 671644138 998244353 111509216 998244353 687207312 998244353 103573771 998244353 46494299 998244353 40764767 998244353 700712548 998244353 746055957 998244353 310541348 998244353 244037845 998244353 111125953 998244353 227830071 998244353 950020268 998244353 544092333 998244353 459074628 998244353 606045874 998244353 950070962 998244353 258239856 998244353 441391923 998244353 379070099 998244353 699233102 998244353 886544927 998244353 688935624 998244353 26576105 998244353 204395230 998244353 647733529 998244353 36794200 998244353 271432478 998244353 337790356 998244353 974854051 998244353 179474560 998244353 416260459 998244353 557722690 998244353 438012154 998244353 289643180 998244353 954724542 998244353 809505749 998244353 284557648 998244353 243905798 998244353 911021691 998244353 954914037 998244353 291364781 998244353 862032364 998244353 25813798 998244353 55487288 998244353 92044080 998244353 679793910 998244353 124380500 998244353 633493070 998244353 718557389 998244353 227555627 998244353 376358361 998244353 10951898 998244353 241014705 998244353 746150763 998244353 100329492 998244353 755469597 998244353 706681944 998244353 163254155 998244353 55616850 998244353 157223261 998244353 623553959 998244353 697643266 998244353 178962994 998244353 356681663 998244353 131544141 998244353 952257069 998244353 451719905 998244353 74813476 998244353 504711885 998244353 17217978 998244353 68602737 998244353 281240424 998244353 207768096 998244353 203265652 998244353 115878480 998244353 260916762 998244353 186938580 998244353 873006133 998244353 964814125 998244353 316117600 998244353 870935219 998244353 692914001 998244353 119920243 998244353 433004821 998244353 947958537 998244353 339320442 998244353 151903329 998244353 927863604 998244353 996801327 998244353 397720204 998244353 869816787 998244353 725801337 998244353 477180642 998244353 176161576 998244353 237172008 998244353 988625203 998244353 817762684 998244353 256201172 998244353 755032433 998244353 226920972 998244353 536510272 998244353 718548923 998244353 106916054 998244353 297185228 998244353 631841189 998244353 931332240 998244353 43278122 998244353 583681102 998244353 227837318 998244353 178006065 998244353 429219334 998244353 498626157 998244353 41019306 998244353 764543201 998244353 874533331 998244353 985510748 998244353 908275211 998244353 776169986 998244353 37663838 998244353 108258871 998244353 28502241 998244353 377163324 998244353 160797108 998244353 681320451 998244353 170829079 998244353 806875431 998244353 846258620 998244353 692816019 998244353 403272327 998244353 745475489 998244353 984215082 998244353 787916619 998244353 561926961 998244353 345222373 998244353 598435758 998244353 60226441 998244353 935819987 998244353 840662799 998244353 44694501 998244353 292760873 998244353 671444733 998244353 688208161 998244353 684309286 998244353 387751425 998244353 385260102 998244353 542721602 998244353 522862898 998244353 299772247 998244353 815222804 998244353 499055085 998244353 436483336 998244353 90668289 998244353 307521075 998244353 961033684 998244353 868883487 998244353 41506778 998244353 382375145 998244353 325528127 998244353 114504770 998244353 524967444 998244353 839889774 998244353 27606192 998244353 459827800 998244353 851241081 998244353 35237919 998244353 712278045 998244353 42950207 998244353 813107583 998244353 706487725 998244353 597545519 998244353 447893125 998244353 788122754 998244353 953179700 998244353 623819769 998244353 2731985 998244353 712088160 998244353 930717741 998244353 540036722 998244353 62388811 998244353 959562534 998244353 737327395 998244353 205720241 998244353 317862307 998244353 636068856 998244353 695210114 998244353 287937891 998244353 684428534 998244353 781532559 998244353 992127959 998244353 325491891 998244353 451412612 998244353 555775873 998244353 763128319 998244353 524123037 998244353 716203608 998244353 52161485 998244353 565323166 998244353 275947904 998244353 514225431 998244353 898929015 998244353 413268611 998244353 343511857 998244353 181778579 998244353 793747979 998244353 805230659 998244353 133036546 998244353 211858814 998244353 387036950 998244353 57848264 998244353 185385495 998244353 274323795 998244353 261161758 998244353 100270622 998244353 456791953 998244353 603157956 998244353 66597368 998244353 455568865 998244353 19760981 998244353 319356791 998244353 434185813 998244353 159070745 998244353 706948685 998244353 88003066 998244353 156856083 998244353 257289487 998244353 799473214 998244353 303895273 998244353 953729543 998244353 737732212 998244353 27112140 998244353 388436301 998244353 254219838 998244353 280841367 998244353 250943116 998244353 902673648 998244353 404100123 998244353 479643737 998244353 944783030 998244353 578558770 998244353 764217882 998244353 242840653 998244353 687103447 998244353 359861657 998244353 802035330 998244353 843214917 998244353 512141539 998244353 479698590 998244353 101604218 998244353 870131431 998244353 315309438 998244353 188995495 998244353 615164825 998244353 607746851 998244353 902703442 998244353 346453086 998244353 847722960 998244353 424195230 998244353 341907123 998244353 413352154 998244353 916057952 998244353 553698914 998244353 611553193 998244353 910400495 998244353 997759117 998244353 146601160 998244353 152095233 998244353 821321275 998244353 118334186 998244353 931021941 998244353 529404265 998244353 822695469 998244353 64641425 998244353 839749109 998244353 351128117 998244353 877805293 998244353 5277753 998244353 444557966 998244353 92892497 998244353 531899138 998244353 614777230 998244353 520403687 998244353 920441853 998244353 273096417 998244353 596318382 998244353 121674959 998244353 490229091 998244353 127568124 998244353 915520190 998244353 984901042 998244353 875397776 998244353 874827513 998244353 867722954 998244353 781413329 998244353 200735920 998244353 540236794 998244353 580179682 998244353 454362708 998244353 659075916 998244353 529271008 998244353 123006544 998244353 656862550 998244353 393347552 998244353 34147065 998244353 35450184 998244353 40588589 998244353 216493612 998244353 264012414 998244353 914280818 998244353 616454854 998244353 745369723 998244353 333740725 998244353 73298664 998244353 477880558 998244353 846849047 998244353 762844437 998244353 459042866 998244353 913108980 998244353 610786132 998244353 143398990 998244353 791015377 998244353 836678241 998244353 588993154 998244353 720518524 998244353 177343862 998244353 402737121 998244353 317659311 998244353 687109785 998244353 975084858 998244353 976768817 998244353 673761893 998244353 191384810 998244353 275838426 998244353 939948446 998244353 266581126 998244353 997122516 998244353 738978439 998244353 542944725 998244353 433758557 998244353 789125851 998244353 262707533 998244353 740609643 998244353 58965348 998244353 823807833 998244353 784995787 998244353 907920367 998244353 179596328 998244353 367137898 998244353 158429802 998244353 884820847 998244353 632148425 998244353 482624749 998244353 402356694 998244353 245290934 998244353 439653155 998244353 487860260 998244353 284457898 998244353 167012451 998244353 183097934 998244353 451410084 998244353 246292718 998244353 989776152 998244353 3319629 998244353 946374472 998244353 737711761 998244353 36962604 998244353 898071009 998244353 622671433 998244353 615547709 998244353 976708656 998244353 771107674 998244353 219004613 998244353 760133102 998244353 129737456 998244353 896255351 998244353 475121569 998244353 609702648 998244353 907912306 998244353 70361963 998244353 548832102 998244353 516953362 998244353 837148165 998244353 884274319 998244353 407403283 998244353 996849075 998244353 738480442 998244353 276938286 998244353 605502926 998244353 731583248 998244353 880935355 998244353 803812792 998244353 637612470 998244353 42095810 998244353 446115080 998244353 188062834 998244353 469188035 998244353 676596154 998244353 349557169 998244353 207121010 998244353 458015948 998244353 695895187 998244353 985757198 998244353 312555050 998244353 820759616 998244353 542303955 998244353 783856843 998244353 949461559 998244353 276324496 998244353 408131176 998244353 593911189 998244353 803020586 998244353 761872932 998244353 170728937 998244353 272891632 998244353 928657049 998244353 598154293 998244353 484962224 998244353 720757926 998244353 766752259 998244353 318054882 998244353 444065286 998244353 84454198 998244353 674544658 998244353 278666148 998244353 877170126 998244353 857958191 998244353 619585279 998244353 589723218 998244353 89737279 998244353 788210126 998244353 983501736 998244353 452349080 998244353 440993466 998244353 288714161 998244353 806304087 998244353 357284427 998244353 397310769 998244353 474180069 998244353 915486459 998244353 303536856 998244353 233145200 998244353 563895053 998244353 848239308 998244353 604086304 998244353 608451598 998244353 516741482 998244353 405323625 998244353 488225004 998244353 907189828 998244353 706732832 998244353 822174201 998244353 134857166 998244353 626892260 998244353 190436272 998244353 342721969 998244353 649762008 998244353 18125862 998244353 353575620 998244353 208483454 998244353 506672181 998244353 254029367 998244353 614113621 998244353 700679164 998244353 861279671 998244353 570991740 998244353 418982243 998244353 880191266 998244353 955541539 998244353 992137812 998244353 622374937 998244353 293654562 998244353 157562249 998244353 256158388 998244353 720473338 998244353 326276251 998244353 148474206 998244353 496452100 998244353 960917398 998244353 495937458 998244353 139700518 998244353 605389152 998244353 611706821 998244353 514758591 998244353 627024346 998244353 52444542 998244353 909533977 998244353 125627256 998244353 533219837 998244353 852030895 998244353 749260680 998244353 555532632 998244353 898400343 998244353 302677329 998244353 149226033 998244353 415362844 998244353 884481490 998244353 883778605 998244353 630043559 998244353 833293333 998244353 239732596 998244353 850486820 998244353 199439182 998244353 139879118 998244353 121621947 998244353 395843164 998244353 406719702 998244353 898713207 998244353 20421814 998244353 35560779 998244353 399114786 998244353 500473308 998244353 869024874 998244353 886130319 998244353 513468605 998244353 206679763 998244353 956053876 998244353 114148976 998244353 823574799 998244353 191309405 998244353 553116874 998244353 188201353 998244353 808175546 998244353 617309368 998244353 949091705 998244353 268557289 998244353 310284499 998244353 492295313 998244353 812129692 998244353 137436504 998244353 820375101 998244353 916587473 998244353 192953784 998244353 653282191 998244353 262762515 998244353 289792909 998244353 180397841 998244353 885999414 998244353 33132149 998244353 484149310 998244353 389717925 998244353 441219898 998244353 867414175 998244353 619769610 998244353 731670924 998244353 628421348 998244353 518882932 998244353 413268549 998244353 173922801 998244353 680743486 998244353 80351490 998244353 688733741 998244353 458834905 998244353 925444244 998244353 681738716 998244353 134896919 998244353 926694992 998244353 985480225 998244353 399400266 998244353 36179291 998244353 859273535 998244353 547342607 998244353 173142074 998244353 28481498 998244353 650308962 998244353 185308001 998244353 873354776 998244353 922651046 998244353 645759938 998244353 754115635 998244353 651962655 998244353 384159171 998244353 17835840 998244353 115452752 998244353 568670837 998244353 445357870 998244353 755412849 998244353 890361635 998244353 183537471 998244353 731204978 998244353 810914437 998244353 638660716 998244353 518326489 998244353 459539210 998244353 190926898 998244353 761116474 998244353 745620318 998244353 276825528 998244353 584617412 998244353 10244022 998244353 33988364 998244353 734391878 998244353 123273208 998244353 713557615 998244353 451134806 998244353 21202299 998244353 424165491 998244353 231668784 998244353 232204904 998244353 7136564 998244353 153692349 998244353 101667011 998244353 440977889 998244353 421089916 998244353 554128727 998244353 851513507 998244353 155323416 998244353 536904758 998244353 475978464 998244353 834807119 998244353 596988797 998244353 948429623 998244353 166953894 998244353 553534828 998244353 298546167 998244353 959803032 998244353 176269890 998244353 731540910 998244353 318136409 998244353 853640662 998244353 471513511 998244353 929694653 998244353 81171493 998244353 444735055 998244353 254243710 998244353 964297694 998244353 941467792 998244353 872109140 998244353 179204710 998244353 364005135 998244353 909410958 998244353 696738473 998244353 374077598 998244353 116748167 998244353 532792197 998244353 766486959 998244353 708108329 998244353 122333689 998244353 613076448 998244353 319605307 998244353 189900679 998244353 824445017 998244353 806991311 998244353 275176714 998244353 798826098 998244353 142262107 998244353 750609877 998244353 725719435 998244353 606120374 998244353 252301115 998244353 583971129 998244353 567420888 998244353 656493555 998244353 865956372 998244353 625264965 998244353 913935936 998244353 649920323 998244353 153028941 998244353 813288917 998244353 907411604 998244353 258240859 998244353 46000124 998244353 509810258 998244353 551128577 998244353 120929652 998244353 171166464 998244353 856208996 998244353 902330126 998244353 159348626 998244353 899202211 998244353 691358883 998244353 234543349 998244353 166422634 998244353 703571095 998244353 751719548 998244353 449297495 998244353 607303813 998244353 522486659 998244353 362227775 998244353 74650040 998244353 57686359 998244353 101216471 998244353 403218698 998244353 42649738 998244353 932110720 998244353 5876532 998244353 828437726 998244353 462466179 998244353 706992624 998244353 974552931 998244353 634885931 998244353 206172360 998244353 125182205 998244353 247573469 998244353 153629401 998244353 154980703 998244353 958825289 998244353 377957691 998244353 195640180 998244353 608043275 998244353 158228733 998244353 573065291 998244353 102379814 998244353 817147481 998244353 383438977 998244353 479640032 998244353 955819949 998244353 412574477 998244353 690431991 998244353 572192283 998244353 58760383 998244353 344802813 998244353 824856779 998244353 6465646 998244353 714588235 998244353 284281396 998244353 21272917 998244353 426135912 998244353 870174016 998244353 123168135 998244353 871298056 998244353 434159291 998244353 771442954 998244353 487111072 998244353 989953940 998244353 416462677 998244353 276114346 998244353 390025028 998244353 346562239 998244353 570486118 998244353 214759011 998244353 332812445 998244353 33458711 998244353 767480032 998244353 935416107 998244353 568625701 998244353 639992082 998244353 975362628 998244353 721211028 998244353 132056120 998244353 70027588 998244353 711828400 998244353 899094293 998244353 712818432 998244353 657862826 998244353 661288062 998244353 474781564 998244353 23899100 998244353 997500775 998244353 439988242 998244353 369931326 998244353 37700169 998244353 213516733 998244353 338662169 998244353 235736522 998244353 573283430 998244353 826857124 998244353 843494001 998244353 372738864 998244353 361285122 998244353 151413393 998244353 858951674 998244353 575586853 998244353 523906308 998244353 483950224 998244353 348004685 998244353 466902497 998244353 567214503 998244353 91596156 998244353 455760322 998244353 647940136 998244353 973175056 998244353 73597179 998244353 976916064 998244353 29110110 998244353 922652926 998244353 736737511 998244353 73870608 998244353 953534104 998244353 197281579 998244353 412283197 998244353 395335056 998244353 397435948 998244353 527860307 998244353 941093982 998244353 92102863 998244353 819521385 998244353 903361328 998244353 298979687 998244353 618764541 998244353 489743026 998244353 309335861 998244353 476036338 998244353 281554705 998244353 856391170 998244353 514327233 998244353 559759256 998244353 161170142 998244353 602547610 998244353 428860696 998244353 213127234 998244353 271795587 998244353 882718511 998244353 507745276 998244353 219078082 998244353 841473142 998244353 595991538 998244353 36410171 998244353 748851628 998244353 83534717 998244353 754327764 998244353 334452081 998244353 726033182 998244353 495567381 998244353 387963686 998244353 44970373 998244353 208364324 998244353 763575711 998244353 983782331 998244353 730740362 998244353 158747549 998244353 600002000 998244353 386321408 998244353 579120637 998244353 374155086 998244353 258180874 998244353 26744620 998244353 540682579 998244353 61643986 998244353 762882385 998244353 417543454 998244353 735889282 998244353 888948837 998244353 259023004 998244353 990379873 998244353 13455422 998244353 688969870 998244353 894023247 998244353 582627937 998244353 730063849 998244353 892081374 998244353 434146119 998244353 563599387 998244353 254397144 998244353 648042170 998244353 469200173 998244353 326097884 998244353 475058295 998244353 195545557 998244353 8877826 998244353 483493515 998244353 984788858 998244353 847595723 998244353 711048823 998244353 818985735 998244353 257628400 998244353 548727027 998244353 184590802 998244353 366830124 998244353 507200928 998244353 777903986 998244353 349455875 998244353 655005079 998244353 517655395 998244353 222089961 998244353 142151251 998244353 4883059 998244353 421131371 998244353 28791990 998244353 55932908 998244353 286206803 998244353 44165660 998244353 894363151 998244353 301634576 998244353 790386737 998244353 381197283 998244353 444521192 998244353 609321971 998244353 352394678 998244353 127501507 998244353 358276320 998244353 842628677 998244353 975629031 998244353 765188782 998244353 714726530 998244353 611270060 998244353 30506463 998244353 409063908 998244353 595073944 998244353 536452685 998244353 464176654 998244353 35164397 998244353 346200379 998244353 545324491 998244353 741112766 998244353 18558079 998244353 667282240 998244353 365175317 998244353 170074058 998244353 929994025 998244353 539516973 998244353 469005370 998244353 617757954 998244353 210529321 998244353 552158258 998244353 288370680 998244353 516971995 998244353 695178817 998244353 835490614 998244353 207713511 998244353 277138777 998244353 125227780 998244353 718684943 998244353 191050494 998244353 336086048 998244353 635774835 998244353 477528243 998244353 180455150 998244353 74506154 998244353 623126961 998244353 669878977 998244353 232029981 998244353 856614157 998244353 265975393 998244353 944409225 998244353 737881546 998244353 333670304 998244353 761561403 998244353 851949254 998244353 58836137 998244353 28427040 998244353 191682363 998244353 656764625 998244353 770957465 998244353 443307575 998244353 295090488 998244353 435959187 998244353 919395633 998244353 652440777 998244353 333114565 998244353 160910417 998244353 337445649 998244353 473530080 998244353 54912827 998244353 62745937 998244353 81171794 998244353 534152495 998244353 550621124 998244353 450956640 998244353 405991532 998244353 256939632 998244353 434445040 998244353 930912455 998244353 455871628 998244353 962010940 998244353 322545587 998244353 417185017 998244353 425161022 998244353 152703963 998244353 99748418 998244353 570501361 998244353 539000732 998244353 205384257 998244353 544170556 998244353 393540374 998244353 497531814 998244353 290647981 998244353 821894067 998244353 581007907 998244353 651964416 998244353 841244564 998244353 222128131 998244353 368183841 998244353 58430583 998244353 478524306 998244353 431312963 998244353 560883978 998244353 436618835 998244353 636004261 998244353 572398695 998244353 442617552 998244353 548043185 998244353 345640951 998244353 632394739 998244353 476949209 998244353 528613449 998244353 63009656 998244353 858129737 998244353 194964623 998244353 993143527 998244353 612460084 998244353 556111737 998244353 596218324 998244353 409905451 998244353 44493179 998244353 423218173 998244353 128776758 998244353 653707083 998244353 25167327 998244353 181341383 998244353 751640564 998244353 282195327 998244353 891003410 998244353 749999206 998244353 566184773 998244353 101375119 998244353 605062505 998244353 236384459 998244353 344909409 998244353 261802820 998244353 498301376 998244353 561726494 998244353 609512431 998244353 917314978 998244353 432235868 998244353 497905713 998244353 975154634 998244353 78432654 998244353 587157837 998244353 56131578 998244353 563611575 998244353 945056533 998244353 587228510 998244353 962073724 998244353 476489493 998244353 181839029 998244353 437734688 998244353 965344845 998244353 519789428 998244353 659915439 998244353 934960758 998244353 497836209 998244353 920203434 998244353 117055880 998244353 642305782 998244353 213557174 998244353 378095703 998244353 308956672 998244353 178438728 998244353 791262511 998244353 9728409 998244353 547396770 998244353 819610492 998244353 478926840 998244353 257997442 998244353 475956039 998244353 445297371 998244353 709323429 998244353 566789651 998244353 750412612 998244353 877702695 998244353 582646110 998244353 525496118 998244353 381870613 998244353 856187071 998244353 607099543 998244353 14663443 998244353 923141807 998244353 454923850 998244353 839484342 998244353 690816285 998244353 326532414 998244353 717844931 998244353 513716051 998244353 430152838 998244353 809940007 998244353 365180731 998244353 220818841 998244353 380260159 998244353 888516190 998244353 156446238 998244353 713690821 998244353 615153103 998244353 846962861 998244353 559585158 998244353 324159042 998244353 780749258 998244353 167185983 998244353 841002945 998244353 42614526 998244353 116905918 998244353 947567768 998244353 279671604 998244353 578054554 998244353 134781447 998244353 139671819 998244353 152232902 998244353 559282386 998244353 576683234 998244353 21652631 998244353 259979015 998244353 42368518 998244353 94552546 998244353 657232045 998244353 930072666 998244353 584237906 998244353 36646804 998244353 566228034 998244353 268026364 998244353 683364723 998244353 309771232 998244353 33095136 998244353 945965632 998244353 653471839 998244353 422477012 998244353 259552012 998244353 621867502 998244353 221836749 998244353 364250167 998244353 83172740 998244353 297697690 998244353 279989844 998244353 101334933 998244353 640363250 998244353 784621517 998244353 881248781 998244353 424590690 998244353 779545823 998244353 445091816 998244353 83345721 998244353 507869504 998244353 122833837 998244353 141137788 998244353 536542727 998244353 706592724 998244353 589560153 998244353 5603399 998244353 284094253 998244353 564186432 998244353 815733129 998244353 87052237 998244353 823977667 998244353 972110559 998244353 779617967 998244353 194451193 998244353 571935764 998244353 92529026 998244353 240865523 998244353 316432096 998244353 250338037 998244353 637245667 998244353 393177486 998244353 545466669 998244353 114965599 998244353 672590912 998244353 225054697 998244353 789228923 998244353 642227492 998244353 55602705 998244353 504073294 998244353 85403312 998244353 30719219 998244353 96593663 998244353 665793149 998244353 180777630 998244353 184213026 998244353 323247068 998244353 31010575 998244353 683957585 998244353 968749950 998244353 707944090 998244353 329947996 998244353 227927165 998244353 812969886 998244353 55552504 998244353 107600314 998244353 28677078 998244353 675764102 998244353 307712435 998244353 508730352 998244353 178762201 998244353 501762601 998244353 260315811 998244353 105015626 998244353 853553695 998244353 35924896 998244353 681452743 998244353 693142773 998244353 700682816 998244353 637796784 998244353 223579547 998244353 859092682 998244353 457236141 998244353 116192125 998244353 642101372 998244353 563102724 998244353 131095691 998244353 47592248 998244353 935930682 998244353 210382607 998244353 13838604 998244353 115443554 998244353 695596617 998244353 690125051 998244353 347053230 998244353 254530888 998244353 505795199 998244353 79459767 998244353 348623539 998244353 770668170 998244353 254009358 998244353 497529455 998244353 834468844 998244353 551637055 998244353 100566517 998244353 858378470 998244353 512246610 998244353 352201266 998244353 82121739 998244353 951135837 998244353 725004362 998244353 173957993 998244353 545805278 998244353 642341407 998244353 89896076 998244353 191860443 998244353 98091903 998244353 947568562 998244353 162659535 998244353 798098880 998244353 711919844 998244353 496653069 998244353 458809989 998244353 843028533 998244353 649475511 998244353 552824274 998244353 691230128 998244353 564104881 998244353 388500858 998244353 579612306 998244353 712467347 998244353 893446790 998244353 408418160 998244353 559142533 998244353 589342937 998244353 801270836 998244353 393567566 998244353 990550435 998244353 405114912 998244353 637196353 998244353 595846313 998244353 351121090 998244353 654006571 998244353 606836225 998244353 124552755 998244353 289794827 998244353 733604215 998244353 855426251 998244353 84493810 998244353 902309097 998244353 654484987 998244353 154523443 998244353 858766706 998244353 505154317 998244353 209178346 998244353 851212688 998244353 250993150 998244353 247496737 998244353 286822371 998244353 604572079 998244353 161072230 998244353 614020753 998244353 567979016 998244353 572919614 998244353 838375812 998244353 620634228 998244353 534232339 998244353 576011985 998244353 507044644 998244353 653717752 998244353 496419883 998244353 240112138 998244353 373166921 998244353 906637793 998244353 420775832 998244353 133084806 998244353 891173109 998244353 427034731 998244353 835626362 998244353 847054102 998244353 437733633 998244353 279550314 998244353 812657895 998244353 366170826 998244353 607414939 998244353 206200392 998244353 553400530 998244353 668437448 998244353 182489998 998244353 599363873 998244353 943682463 998244353 381638185 998244353 558025715 998244353 873657557 998244353 166136686 998244353 48705061 998244353 838180152 998244353 607625956 998244353 323783238 998244353 698590399 998244353 474928699 998244353 976470695 998244353 497245481 998244353 655322951 998244353 637833563 998244353 456164118 998244353 153083451 998244353 229992692 998244353 92970195 998244353 824624731 998244353 281933679 998244353 732364071 998244353 249487814 998244353 508727993 998244353 291785887 998244353 727461711 998244353 188732826 998244353 697867122 998244353 384778045 998244353 827750013 998244353 757216825 998244353 949378766 998244353 60473371 998244353 216198179 998244353 63428729 998244353 73128939 998244353 132022639 998244353 362735258 998244353 35021026 998244353 111468970 998244353 94838199 998244353 268613020 998244353 822180414 998244353 955935285 998244353 359522742 998244353 174147725 998244353 49577420 998244353 476300683 998244353 151469056 998244353 412510373 998244353 837343348 998244353 33963040 998244353 144450920 998244353 983612879 998244353 753590701 998244353 330988215 998244353 415872037 998244353 517639205 998244353 937283099 998244353 412791737 998244353 705532903 998244353 112384301 998244353 386790205 998244353 350527074 998244353 119066969 998244353 109722057 998244353 511994235 998244353 681131013 998244353 129075871 998244353 92693543 998244353 356361326 998244353 423617139 998244353 66948985 998244353 9489122 998244353 392826757 998244353 714193317 998244353 369012735 998244353 180209485 998244353 151679784 998244353 853881300 998244353 305309675 998244353 267517745 998244353 868939936 998244353 466727508 998244353 273984896 998244353 601933244 998244353 393797561 998244353 209646675 998244353 135006270 998244353 62363754 998244353 482412000 998244353 924825803 998244353 946029748 998244353 143507848 998244353 125861334 998244353 851896639 998244353 94151805 998244353 373772941 998244353 332261373 998244353 399650683 998244353 908155505 998244353 477416791 998244353 131053412 998244353 932126404 998244353 380711080 998244353 398756158 998244353 958334856 998244353 209236680 998244353 985833401 998244353 224534194 998244353 166729773 998244353 211453197 998244353 552993099 998244353 857897381 998244353 615024625 998244353 23358466 998244353 862900631 998244353 310889947 998244353 648225778 998244353 576000843 998244353 169903183 998244353 495253534 998244353 455647278 998244353 376765241 998244353 435597640 998244353 768734376 998244353 734661087 998244353 51482310 998244353 786303144 998244353 937165229 998244353 463963216 998244353 809112363 998244353 808643914 998244353 6029097 998244353 51331100 998244353 376324012 998244353 178506406 998244353 903403055 998244353 260508327 998244353 513007120 998244353 882899253 998244353 660081763 998244353 698709386 998244353 307072426 998244353 367132777 998244353 893352899 998244353 807935827 998244353 777963756 998244353 689487529 998244353 271296281 998244353 405172421 998244353 953623691 998244353 828318701 998244353 386191050 998244353 14391259 998244353 326824484 998244353 730744452 998244353 153178743 998244353 837972873 998244353 16685660 998244353 513210070 998244353 877730013 998244353 498991976 998244353 593246287 998244353 291938950 998244353 942445559 998244353 778070582 998244353 875787790 998244353 5965667 998244353 349423721 998244353 979636931 998244353 296799498 998244353 421946189 998244353 626335230 998244353 632984462 998244353 395140647 998244353 507220802 998244353 344996524 998244353 709094078 998244353 689480818 998244353 616424018 998244353 411277144 998244353 294769264 998244353 679118493 998244353 669791439 998244353 732404884 998244353 632450692 998244353 528768427 998244353 422354152 998244353 219612159 998244353 829094887 998244353 827859053 998244353 653858501 998244353 981558183 998244353 243203123 998244353 677659461 998244353 184050561 998244353 554588382 998244353 369983445 998244353 926794250 998244353 468154458 998244353 96756586 998244353 810816418 998244353 822191713 998244353 184869846 998244353 527463315 998244353 346000633 998244353 936460571 998244353 861267810 998244353 861899695 998244353 866521549 998244353 251106377 998244353 260746881 998244353 524207941 998244353 648434658 998244353 668414225 998244353 683198256 998244353 813968843 998244353 586043400 998244353 354688023 998244353 280112730 998244353 48688489 998244353 791968088 998244353 70599727 998244353 861227661 998244353 881205281 998244353 714548869 998244353 156700098 998244353 363885114 998244353 832959687 998244353 456487216 998244353 496594413 998244353 337401511 998244353 676847495 998244353 662541978 998244353 519316750 998244353 442038425 998244353 233520332 998244353 470329650 998244353 699888372 998244353 308270039 998244353 71092970 998244353 619786478 998244353 842752583 998244353 564364807 998244353 167778855 998244353 106235417 998244353 79116259 998244353 647189483 998244353 495593820 998244353 554058599 998244353 911002413 998244353 427194791 998244353 151136521 998244353 264255518 998244353 720039506 998244353 891878673 998244353 972642902 998244353 953035295 998244353 762802663 998244353 370066368 998244353 925097104 998244353 596072137 998244353 737193668 998244353 271663534 998244353 163083355 998244353 336496475 998244353 983314154 998244353 819589510 998244353 127422752 998244353 395270594 998244353 60548423 998244353 559371238 998244353 474622276 998244353 339345429 998244353 149446673 998244353 337269967 998244353 258299213 998244353 675526105 998244353 754330142 998244353 178958081 998244353 989573431 998244353 537273535 998244353 461985514 998244353 547023560 998244353 19897361 998244353 803843336 998244353 609270348 998244353 209195349 998244353 332558439 998244353 154563364 998244353 546235121 998244353 226427181 998244353 98958552 998244353 883857383 998244353 376749178 998244353 858673518 998244353 298352252 998244353 529937548 998244353 6925884 998244353 976743418 998244353 550101792 998244353 339539365 998244353 16539737 998244353 724215664 998244353 499287905 998244353 324163262 998244353 184364940 998244353 607390791 998244353 628737565 998244353 934990974 998244353 4307474 998244353 209913885 998244353 806199526 998244353 206059141 998244353 879378119 998244353 794063824 998244353 674253029 998244353 912610687 998244353 423285910 998244353 822675274 998244353 771480179 998244353 832496351 998244353 845494224 998244353 649471717 998244353 144269961 998244353 640855427 998244353 940335633 998244353 104030654 998244353 268715085 998244353 571418016 998244353 30308736 998244353 360279335 998244353 26125383 998244353 334298664 998244353 184270938 998244353 187695525 998244353 127729180 998244353 470632392 998244353 833673919 998244353 661838322 998244353 157030637 998244353 997202944 998244353 151619927 998244353 175858463 998244353 317050385 998244353 116235344 998244353 451807339 998244353 48722829 998244353 396995066 998244353 375815759 998244353 708207066 998244353 477864417 998244353 496027396 998244353 779272308 998244353 191084405 998244353 494973523 998244353 811010128 998244353 715750539 998244353 111455448 998244353 280750293 998244353 207374292 998244353 172799173 998244353 556296724 998244353 74916500 998244353 909985725 998244353 362144977 998244353 434361599 998244353 869744620 998244353 335512648 998244353 77550172 998244353 775650566 998244353 914511948 998244353 703439205 998244353 257520763 998244353 605875435 998244353 280063244 998244353 72413798 998244353 408304159 998244353 418939793 998244353 655263777 998244353 883316861 998244353 582928118 998244353 245074722 998244353 136386717 998244353 407389955 998244353 605457026 998244353 60118426 998244353 790438531 998244353 864333610 998244353 736859657 998244353 36360034 998244353 13315812 998244353 218351244 998244353 546906476 998244353 460298822 998244353 548419132 998244353 447236987 998244353 887136283 998244353 766624099 998244353 17927776 998244353 83835124 998244353 164517225 998244353 805929746 998244353 653208094 998244353 526021971 998244353 155432763 998244353 441579097 998244353 572428362 998244353 772591659 998244353 665500795 998244353 502489720 998244353 941479119 998244353 915356826 998244353 992437097 998244353 817535118 998244353 287534125 998244353 212766457 998244353 871659657 998244353 906838368 998244353 575202863 998244353 235598642 998244353 215109705 998244353 253975749 998244353 84333309 998244353 839636459 998244353 441202061 998244353 169076884 998244353 46807444 998244353 704853044 998244353 735769540 998244353 608599431 998244353 966294633 998244353 703654387 998244353 894529126 998244353 598207802 998244353 827435282 998244353 619635689 998244353 950921097 998244353 208006728 998244353 871266667 998244353 276647220 998244353 476051241 998244353 293022673 998244353 698000526 998244353 845850412 998244353 498278162 998244353 245839104 998244353 825196068 998244353 520650755 998244353 984756679 998244353 172713032 998244353 582017571 998244353 198369837 998244353 88710522 998244353 181832615 998244353 907219570 998244353 492706072 998244353 736611506 998244353 831909267 998244353 473862197 998244353 250557785 998244353 35098644 998244353 573659249 998244353 812512946 998244353 50491574 998244353 528241893 998244353 558955473 998244353 416959168 998244353 740917009 998244353 27695354 998244353 193728102 998244353 649135201 998244353 555020291 998244353 697719224 998244353 281453115 998244353 518754683 998244353 776715815 998244353 613361334 998244353 598513638 998244353 231079971 998244353 903954475 998244353 908799101 998244353 944731719 998244353 211925187 998244353 943217909 998244353 419627223 998244353 260739476 998244353 353158424 998244353 888698777 998244353 793767331 998244353 620750549 998244353 149783638 998244353 467405464 998244353 581255550 998244353 875678902 998244353 583234337 998244353 969242360 998244353 291250711 998244353 589015517 998244353 627027898 998244353 527849064 998244353 909642668 998244353 78999537 998244353 647911364 998244353 533734139 998244353 921243694 998244353 561919915 998244353 676709034 998244353 123528628 998244353 986637400 998244353 741117473 998244353 213747572 998244353 703729490 998244353 218137461 998244353 506330561 998244353 178825625 998244353 854147412 998244353 67681969 998244353 147832517 998244353 42106487 998244353 285953266 998244353 78354906 998244353 42846315 998244353 56654790 998244353 220486756 998244353 457086729 998244353 212389958 998244353 251926324 998244353 3442692 998244353 960908855 998244353 186030797 998244353 250796329 998244353 944485228 998244353 71546541 998244353 402059579 998244353 992041265 998244353 37458734 998244353 924557497 998244353 544161396 998244353 657567289 998244353 472432957 998244353 288368705 998244353 31873852 998244353 673702902 998244353 158903185 998244353 996470774 998244353 244470390 998244353 279670091 998244353 659133514 998244353 983483981 998244353 557118858 998244353 656005886 998244353 662817947 998244353 424367238 998244353 743476924 998244353 505973795 998244353 165922039 998244353 832368171 998244353 165654242 998244353 132508923 998244353 314884767 998244353 994566961 998244353 868761370 998244353 163818155 998244353 793603071 998244353 12558604 998244353 403626504 998244353 880632978 998244353 185957050 998244353 9904172 998244353 120763242 998244353 314721296 998244353 455859562 998244353 112993632 998244353 437273511 998244353 957623513 998244353 863098433 998244353 124780493 998244353 374550695 998244353 296956230 998244353 718848124 998244353 818376015 998244353 756446949 998244353 767096326 998244353 509569949 998244353 632620040 998244353 202534997 998244353 555376392 998244353 195226612 998244353 905404906 998244353 325187605 998244353 771842076 998244353 362328182 998244353 262756429 998244353 413631450 998244353 72943469 998244353 397995324 998244353 579519648 998244353 891276790 998244353 269896916 998244353 490884416 998244353 278050878 998244353 46274721 998244353 455225766 998244353 821095612 998244353 345761270 998244353 994787218 998244353 312604353 998244353 41819755 998244353 445111311 998244353 825185072 998244353 937108353 998244353 703125335 998244353 644531795 998244353 426382875 998244353 228769688 998244353 212026733 998244353 338337156 998244353 59302097 998244353 818657821 998244353 117932406 998244353 550362034 998244353 691103916 998244353 550241762 998244353 90566837 998244353 73439117 998244353 773309200 998244353 159254882 998244353 396700752 998244353 583214243 998244353 806497979 998244353 757441835 998244353 866424378 998244353 808113218 998244353 43083190 998244353 867054472 998244353 6416100 998244353 198823985 998244353 604452025 998244353 956021505 998244353 785270632 998244353 322919683 998244353 67483075 998244353 29540305 998244353 151640091 998244353 574571068 998244353 113343333 998244353 781076242 998244353 266306353 998244353 906477518 998244353 589815715 998244353 336112576 998244353 762721635 998244353 490987802 998244353 106450145 998244353 615194387 998244353 424623533 998244353 243900235 998244353 836644859 998244353 521692710 998244353 724745157 998244353 525871514 998244353 496442238 998244353 369451519 998244353 718478641 998244353 301577993 998244353 374716005 998244353 385038302 998244353 564498474 998244353 204034455 998244353 128412022 998244353 666083534 998244353 617615371 998244353 842247015 998244353 405595680 998244353 718280639 998244353 895899849 998244353 465251071 998244353 755324561 998244353 275963703 998244353 50897552 998244353 100054697 998244353 312548897 998244353 902875718 998244353 509626967 998244353 452467980 998244353 337655603 998244353 205494491 998244353 62620933 998244353 51913561 998244353 496493491 998244353 110116297 998244353 720953157 998244353 523422842 998244353 610953228 998244353 479399434 998244353 767284992 998244353 64549559 998244353 459650024 998244353 237978547 998244353 298813199 998244353 977013311 998244353 172737074 998244353 173506327 998244353 268688238 998244353 506242803 998244353 132896408 998244353 420228603 998244353 47154647 998244353 427736433 998244353 971863659 998244353 621281326 998244353 780256757 998244353 781328739 998244353 799366459 998244353 711074206 998244353 977178369 998244353 206697532 998244353 639751582 998244353 936592582 998244353 895491183 998244353 428372630 998244353 766953520 998244353 122718733 998244353 367396552 998244353 824170061 998244353 868472130 998244353 627312277 998244353 642150167 998244353 716258079 998244353 213144961 998244353 777072370 998244353 673733903 998244353 209365788 998244353 439423129 998244353 847756238 998244353 421454446 998244353 991212679 998244353 187604639 998244353 992400807 998244353 288239096 998244353 796443388 998244353 254193203 998244353 430294507 998244353 142940490 998244353 973819355 998244353 13992342 998244353 985575827 998244353 880079745 998244353 882344458 998244353 500988647 998244353 486388430 998244353 275787711 998244353 484613561 998244353 763195569 998244353 101464940 998244353 575460705 998244353 247188600 998244353 392890758 998244353 529997803 998244353 259517867 998244353 849264810 998244353 354412773 998244353 491983378 998244353 786719014 998244353 199537419 998244353 996948636 998244353 693556545 998244353 261849368 998244353 79491075 998244353 920637829 998244353 594898759 998244353 843975976 998244353 431187206 998244353 244236553 998244353 394822085 998244353 722082781 998244353 765158138 998244353 748852581 998244353 467470483 998244353 867628639 998244353 181749064 998244353 113933565 998244353 380420947 998244353 158533789 998244353 752657863 998244353 695124587 998244353 620093620 998244353 85443635 998244353 643603195 998244353 50415091 998244353 261087043 998244353 319128895 998244353 126130652 998244353 532318023 998244353 560802236 998244353 738051809 998244353 900015723 998244353 761016385 998244353 276413174 998244353 70595889 998244353 300217909 998244353 883189160 998244353 543279830 998244353 512126426 998244353 819626446 998244353 17019808 998244353 110391012 998244353 138852312 998244353 346294914 998244353 297738582 998244353 243534988 998244353 545934432 998244353 255324466 998244353 873846332 998244353 289279281 998244353 53593149 998244353 607907782 998244353 533722934 998244353 68630409 998244353 69713792 998244353 826356760 998244353 241352038 998244353 609383538 998244353 529246063 998244353 84865329 998244353 682201376 998244353 636930846 998244353 308555811 998244353 591184623 998244353 811284359 998244353 881507949 998244353 553889610 998244353 755275419 998244353 110264244 998244353 734998155 998244353 429606501 998244353 187604952 998244353 746463177 998244353 621309546 998244353 505844775 998244353 526974869 998244353 823911080 998244353 720301751 998244353 182334586 998244353 14157153 998244353 92441544 998244353 732595059 998244353 672567995 998244353 207695246 998244353 313938732 998244353 448367731 998244353 301336268 998244353 680275975 998244353 195561361 998244353 133028712 998244353 947094891 998244353 831725109 998244353 590260743 998244353 935255251 998244353 942923459 998244353 892350923 998244353 598721271 998244353 964886789 998244353 381513779 998244353 824821175 998244353 146218078 998244353 145629036 998244353 596424897 998244353 692011764 998244353 556655667 998244353 876535687 998244353 699904499 998244353 458948709 998244353 933228047 998244353 458424846 998244353 890050293 998244353 889521236 998244353 191971654 998244353 134237261 998244353 17155976 998244353 313384300 998244353 292204967 998244353 553347448 998244353 498062757 998244353 383160136 998244353 841462439 998244353 640431357 998244353 829131934 998244353 457917807 998244353 218822968 998244353 263041711 998244353 514356056 998244353 738942649 998244353 874474717 998244353 235581847 998244353 205463518 998244353 21378108 998244353 650266288 998244353 588200378 998244353 668415936 998244353 943482957 998244353 217394049 998244353 41441671 998244353 442458895 998244353 37675635 998244353 496467009 998244353 623674728 998244353 981332339 998244353 934582288 998244353 461923528 998244353 384246689 998244353 164240270 998244353 370729951 998244353 378424527 998244353 719417184 998244353 469193274 998244353 222749560 998244353 692805207 998244353 47037619 998244353 570214948 998244353 575424615 998244353 453486350 998244353 35615444 998244353 40921741 998244353 195781154 998244353 303180254 998244353 662029039 998244353 699773108 998244353 931317532 998244353 219846247 998244353 57455770 998244353 795820881 998244353 105652377 998244353 893874320 998244353 592691844 998244353 756647028 998244353 810308000 998244353 229962495 998244353 491719907 998244353 210400617 998244353 377366443 998244353 961940957 998244353 327740109 998244353 384074564 998244353 134397073 998244353 53680694 998244353 741841507 998244353 252212841 998244353 574376010 998244353 206707809 998244353 2340035 998244353 146254283 998244353 612613619 998244353 659752091 998244353 859616810 998244353 977757668 998244353 19237953 998244353 358488592 998244353 207639448 998244353 153575702 998244353 19774077 998244353 721158692 998244353 907259405 998244353 992361452 998244353 484840452 998244353 998176905 998244353 439116397 998244353 683226183 998244353 964239305 998244353 313809359 998244353 788571389 998244353 550377911 998244353 597782986 998244353 815753456 998244353 817441579 998244353 222011342 998244353 85529929 998244353 908657641 998244353 785320773 998244353 480133855 998244353 383529083 998244353 480736821 998244353 946596217 998244353 671343453 998244353 880236444 998244353 55282126 998244353 281340683 998244353 610880911 998244353 454990837 998244353 266844572 998244353 557359990 998244353 111151044 998244353 229956220 998244353 812822577 998244353 218809764 998244353 170876999 998244353 474764409 998244353 586709783 998244353 867071994 998244353 466499305 998244353 838454095 998244353 293748173 998244353 364097139 998244353 973326500 998244353 577390738 998244353 682401842 998244353 216774544 998244353 721687868 998244353 279873413 998244353 411323949 998244353 297201817 998244353 125024387 998244353 131443510 998244353 8086153 998244353 389118683 998244353 695086594 998244353 628056744 998244353 407072242 998244353 746446364 998244353 174638316 998244353 11796973 998244353 290768461 998244353 504394955 998244353 190656147 998244353 144839002 998244353 254219829 998244353 60893024 998244353 732722067 998244353 455077873 998244353 455061891 998244353 254486219 998244353 358958242 998244353 34825372 998244353 453356431 998244353 374836378 998244353 831818082 998244353 970176631 998244353 858074447 998244353 723172650 998244353 440289982 998244353 654248519 998244353 9354114 998244353 993299461 998244353 901076073 998244353 777741798 998244353 583338315 998244353 106974716 998244353 3303165 998244353 919923311 998244353 12408714 998244353 483014399 998244353 40472516 998244353 3858666 998244353 332222940 998244353 179568531 998244353 978688832 998244353 206127223 998244353 166141297 998244353 159605803 998244353 958322920 998244353 50040802 998244353 203516843 998244353 55941370 998244353 170901156 998244353 123790474 998244353 395314040 998244353 779340814 998244353 747170191 998244353 659311018 998244353 256789833 998244353 132701983 998244353 293757128 998244353 657710596 998244353 387879634 998244353 208502352 998244353 608432292 998244353 204578005 998244353 504139466 998244353 11459322 998244353 254404405 998244353 734363438 998244353 787190893 998244353 752128113 998244353 83819078 998244353 113700988 998244353 747907350 998244353 794154838 998244353 387339791 998244353 869974423 998244353 334981855 998244353 588787969 998244353 65041171 998244353 471827536 998244353 602904435 998244353 453857527 998244353 54023024 998244353 578744759 998244353 792222866 998244353 735627385 998244353 641711185 998244353 683283352 998244353 455447475 998244353 428346781 998244353 603790841 998244353 894372761 998244353 928566805 998244353 4632538 998244353 393175612 998244353 93080776 998244353 538051943 998244353 488858121 998244353 688553958 998244353 711068431 998244353 679786237 998244353 640143231 998244353 740032217 998244353 246583796 998244353 14537073 998244353 223195861 998244353 56546986 998244353 447732976 998244353 721529764 998244353 156896078 998244353 976045986 998244353 929571324 998244353 763573270 998244353 44547803 998244353 298050074 998244353 966563874 998244353 196070992 998244353 241557975 998244353 878847194 998244353 545436818 998244353 737007049 998244353 721154940 998244353 627313801 998244353 473184164 998244353 437863017 998244353 401868556 998244353 328595606 998244353 939047005 998244353 647167948 998244353 237836228 998244353 776283640 998244353 656434240 998244353 219871099 998244353 902146254 998244353 66379662 998244353 510546895 998244353 582812369 998244353 286627935 998244353 139276794 998244353 177739938 998244353 872934906 998244353 638423183 998244353 91299011 998244353 681518393 998244353 573039670 998244353 697720094 998244353 862430325 998244353 675471781 998244353 143310455 998244353 472648891 998244353 719706967 998244353 442817228 998244353 867632941 998244353 838168514 998244353 185095637 998244353 538687599 998244353 136231386 998244353 321491419 998244353 405023984 998244353 725844856 998244353 542733199 998244353 396436069 998244353 412237174 998244353 809686053 998244353 965518434 998244353 715310424 998244353 813393154 998244353 651701968 998244353 71546558 998244353 711277516 998244353 496487285 998244353 512307814 998244353 618179991 998244353 340233825 998244353 975904339 998244353 399909102 998244353 5286821 998244353 169605226 998244353 35377044 998244353 941832476 998244353 476435258 998244353 719583762 998244353 516768039 998244353 216402408 998244353 111570259 998244353 83708882 998244353 336448236 998244353 971975499 998244353 523949189 998244353 483763421 998244353 158274478 998244353 256610108 998244353 940878294 998244353 791326447 998244353 501429884 998244353 841110849 998244353 982878159 998244353 368122395 998244353 953696962 998244353 169360460 998244353 828380361 998244353 221927903 998244353 483255738 998244353 913618388 998244353 244410582 998244353 202700957 998244353 7674370 998244353 286680181 998244353 211528064 998244353 753790638 998244353 914322527 998244353 993129562 998244353 489550133 998244353 206107893 998244353 866613286 998244353 240129657 998244353 986027335 998244353 77606582 998244353 169362740 998244353 76990335 998244353 948333685 998244353 931963754 998244353 50899281 998244353 886351639 998244353 789232238 998244353 461233734 998244353 630060204 998244353 993867357 998244353 807247171 998244353 442125976 998244353 633042033 998244353 897547023 998244353 965199352 998244353 629370185 998244353 594625468 998244353 197814777 998244353 963976845 998244353 743982067 998244353 909145461 998244353 472419606 998244353 811587879 998244353 478582701 998244353 819130301 998244353 194559497 998244353 209296075 998244353 386204352 998244353 413826105 998244353 780731790 998244353 444941925 998244353 280860288 998244353 758745359 998244353 903197524 998244353 590957960 998244353 557203937 998244353 521652331 998244353 339356485 998244353 897746627 998244353 109401868 998244353 723001311 998244353 169675543 998244353 84658060 998244353 549929335 998244353 260504560 998244353 799168421 998244353 963747963 998244353 523224030 998244353 20765521 998244353 566044724 998244353 695555458 998244353 794954024 998244353 934478208 998244353 727825618 998244353 194501128 998244353 325771032 998244353 737025449 998244353 151404206 998244353 28380577 998244353 447366267 998244353 814256958 998244353 184067748 998244353 122782678 998244353 194073020 998244353 617308143 998244353 932307864 998244353 810790331 998244353 214510398 998244353 135639227 998244353 561338176 998244353 109061457 998244353 24437601 998244353 812246271 998244353 793464746 998244353 474930666 998244353 936219194 998244353 170711805 998244353 393297484 998244353 735123377 998244353 106077847 998244353 578203991 998244353 209063472 998244353 333776073 998244353 298514169 998244353 556079722 998244353 419116128 998244353 900655931 998244353 655142697 998244353 547159447 998244353 698351244 998244353 285450105 998244353 507629845 998244353 89752306 998244353 841951886 998244353 338982049 998244353 165574666 998244353 121266834 998244353 636518938 998244353 843950347 998244353 191835830 998244353 539768112 998244353 458063656 998244353 786777933 998244353 417352163 998244353 766440156 998244353 795072951 998244353 221076496 998244353 637917795 998244353 576844438 998244353 985411752 998244353 283549854 998244353 208454653 998244353 84906372 998244353 40385485 998244353 421733689 998244353 74271702 998244353 150369481 998244353 141356668 998244353 659941295 998244353 917605513 998244353 343818223 998244353 789578590 998244353 468728330 998244353 799301230 998244353 911220191 998244353 218034676 998244353 371705982 998244353 271593 998244353 810421077 998244353 428672079 998244353 168606557 998244353 468792727 998244353 602092000 998244353 641936948 998244353 773693748 998244353 940091979 998244353 974900218 998244353 966775802 998244353 845977647 998244353 155101692 998244353 128199975 998244353 91083160 998244353 402455961 998244353 358219977 998244353 656757533 998244353 621681496 998244353 557569213 998244353 493437267 998244353 676184352 998244353 584385835 998244353 920890656 998244353 926691539 998244353 768979579 998244353 43271152 998244353 886164849 998244353 458758140 998244353 696832720 998244353 737514322 998244353 543615615 998244353 132834028 998244353 794384812 998244353 581078883 998244353 106559208 998244353 802909055 998244353 925167276 998244353 1844363 998244353 666294239 998244353 675731190 998244353 842878724 998244353 427736504 998244353 309058835 998244353 287533144 998244353 213040050 998244353 897020582 998244353 173317100 998244353 583207111 998244353 549694652 998244353 441885185 998244353 221238575 998244353 183681911 998244353 494628658 998244353 215508004 998244353 868556300 998244353 41215965 998244353 590619398 998244353 470442892 998244353 818402985 998244353 789183211 998244353 945242296 998244353 934193181 998244353 208278578 998244353 244258654 998244353 304379495 998244353 970207962 998244353 96526163 998244353 337544881 998244353 2063063 998244353 71390642 998244353 144113375 998244353 840133348 998244353 564045625 998244353 837093777 998244353 911554818 998244353 264805174 998244353 934368396 998244353 723394506 998244353 279462302 998244353 411192468 998244353 96913277 998244353 535997571 998244353 219344510 998244353 750173920 998244353 381465623 998244353 788939652 998244353 743390628 998244353 364340911 998244353 143291403 998244353 805665699 998244353 220692508 998244353 201096982 998244353 405677596 998244353 686974083 998244353 802226593 998244353 47129896 998244353 180740831 998244353 238674850 998244353 971275810 998244353 245221913 998244353 758599165 998244353 780031197 998244353 477549935 998244353 431299526 998244353 99107425 998244353 145258973 998244353 996606918 998244353 122382258 998244353 200648360 998244353 667980942 998244353 809922455 998244353 926763099 998244353 625413182 998244353 847363933 998244353 5550163 998244353 789775262 998244353 393981772 998244353 347076907 998244353 700547149 998244353 688882998 998244353 460286309 998244353 667997422 998244353 39091986 998244353 746547945 998244353 558508797 998244353 767676588 998244353 513292686 998244353 524923309 998244353 159395856 998244353 502811249 998244353 790413747 998244353 716869254 998244353 985922655 998244353 16506215 998244353 756074676 998244353 902106792 998244353 325610047 998244353 67408949 998244353 10438835 998244353 318413896 998244353 335844228 998244353 24495658 998244353 113055192 998244353 169246739 998244353 915473750 998244353 907867728 998244353 949675675 998244353 69832780 998244353 915743222 998244353 781489711 998244353 240303963 998244353 968786373 998244353 757215144 998244353 599985588 998244353 582924722 998244353 688338854 998244353 243340595 998244353 313434860 998244353 654244529 998244353 242851877 998244353 407298943 998244353 427855361 998244353 481952271 998244353 388195525 998244353 783473838 998244353 185385237 998244353 340064996 998244353 314471809 998244353 959422443 998244353 468194914 998244353 566105638 998244353 242955641 998244353 529987917 998244353 535010722 998244353 578315440 998244353 899606549 998244353 296763625 998244353 369179783 998244353 737962886 998244353 435740218 998244353 3250028 998244353 102695506 998244353 242984561 998244353 13460729 998244353 715374887 998244353 518823805 998244353 768022011 998244353 301316363 998244353 730189182 998244353 971284406 998244353 870267643 998244353 824718815 998244353 78867588 998244353 553404769 998244353 748742373 998244353 793429546 998244353 867590001 998244353 498184551 998244353 805159667 998244353 902325940 998244353 182449606 998244353 629557401 998244353 649641226 998244353 961581376 998244353 313618154 998244353 47359681 998244353 445023822 998244353 141454940 998244353 97435340 998244353 699280288 998244353 752991508 998244353 21788184 998244353 402155228 998244353 882805679 998244353 323876445 998244353 527220643 998244353 571129587 998244353 875107249 998244353 760334321 998244353 375160467 998244353 408471209 998244353 115827078 998244353 643464962 998244353 721685721 998244353 136627898 998244353 107907777 998244353 18904934 998244353 751509738 998244353 819718992 998244353 602189269 998244353 253935547 998244353 556890907 998244353 544020568 998244353 297649017 998244353 673876891 998244353 203223057 998244353 391077082 998244353 838083106 998244353 693439176 998244353 832976433 998244353 416930172 998244353 310965735 998244353 71805497 998244353 932040043 998244353 844868061 998244353 880771313 998244353 289297896 998244353 391319650 998244353 88273652 998244353 221958068 998244353 358805193 998244353 508767242 998244353 663999901 998244353 635834282 998244353 730423557 998244353 581380317 998244353 46411383 998244353 932800 998244353 730958116 998244353 617165342 998244353 581601374 998244353 152965463 998244353 34326045 998244353 926483750 998244353 160038956 998244353 839320011 998244353 473917613 998244353 400501266 998244353 90771958 998244353 828841304 998244353 717425461 998244353 937620943 998244353 177225618 998244353 957880001 998244353 600892541 998244353 357071628 998244353 653493907 998244353 290580775 998244353 408133279 998244353 395146711 998244353 249630600 998244353 773687801 998244353 629917462 998244353 618164452 998244353 404966909 998244353 788219965 998244353 291888746 998244353 966828738 998244353 696651257 998244353 428434018 998244353 955355669 998244353 447238704 998244353 40744481 998244353 468418762 998244353 337287351 998244353 349059035 998244353 305639418 998244353 561674732 998244353 959664306 998244353 661020737 998244353 141307585 998244353 60585509 998244353 297529566 998244353 548224645 998244353 949409954 998244353 594115354 998244353 947731546 998244353 556886301 998244353 348818576 998244353 490230504 998244353 828792794 998244353 668681362 998244353 156473111 998244353 551938646 998244353 865451790 998244353 127046669 998244353 759522228 998244353 964700782 998244353 574766837 998244353 142641109 998244353 828933895 998244353 655634754 998244353 619450116 998244353 358490863 998244353 793200329 998244353 724591449 998244353 261498254 998244353 695952114 998244353 466403664 998244353 391389658 998244353 397035775 998244353 708571545 998244353 485461356 998244353 357361775 998244353 624788118 998244353 848672014 998244353 265766136 998244353 385081976 998244353 632783078 998244353 569449276 998244353 129093627 998244353 674952047 998244353 768573173 998244353 727317020 998244353 59076637 998244353 820610007 998244353 601142559 998244353 465821845 998244353 47218198 998244353 35435283 998244353 372524150 998244353 32119174 998244353 924099125 998244353 2069552 998244353 688107045 998244353 567280631 998244353 664627052 998244353 982839907 998244353 567094511 998244353 867657979 998244353 7377630 998244353 656880375 998244353 698345371 998244353 633809714 998244353 78126871 998244353 238350139 998244353 515718471 998244353 882785006 998244353 643766318 998244353 955866582 998244353 712824494 998244353 105470607 998244353 354440652 998244353 932851923 998244353 406354469 998244353 268750034 998244353 678665347 998244353 410406626 998244353 265964640 998244353 31583361 998244353 771331162 998244353 445147367 998244353 330301252 998244353 603838506 998244353 988757947 998244353 855516196 998244353 770198347 998244353 672317955 998244353 609066847 998244353 36061279 998244353 171912688 998244353 918641816 998244353 677692074 998244353 284696025 998244353 796548026 998244353 457177169 998244353 149507417 998244353 565169339 998244353 889068996 998244353 5444022 998244353 402410388 998244353 965427648 998244353 524303088 998244353 987348178 998244353 796478893 998244353 616018025 998244353 610679159 998244353 885828228 998244353 120430088 998244353 826911721 998244353 220051005 998244353 494584849 998244353 459086386 998244353 14470554 998244353 670799612 998244353 452510196 998244353 747744707 998244353 605325101 998244353 975655896 998244353 984774627 998244353 923507997 998244353 793550155 998244353 678548330 998244353 481038071 998244353 131424 998244353 881531948 998244353 386843612 998244353 395598260 998244353 274729931 998244353 518544890 998244353 340321822 998244353 360557826 998244353 797398793 998244353 395146318 998244353 655180697 998244353 446916342 998244353 987393920 998244353 26725345 998244353 812252468 998244353 574466207 998244353 839686831 998244353 121331006 998244353 56365067 998244353 63729000 998244353 989971555 998244353 33657807 998244353 749640586 998244353 215472087 998244353 703525416 998244353 226935443 998244353 912956301 998244353 537484204 998244353 541998775 998244353 302927745 998244353 764657209 998244353 723073012 998244353 747489192 998244353 718434008 998244353 135798282 998244353 613626630 998244353 986287311 998244353 52005625 998244353 193578939 998244353 319810789 998244353 878648635 998244353 144338444 998244353 365422024 998244353 738181811 998244353 50920398 998244353 583428536 998244353 432709998 998244353 6060440 998244353 684338703 998244353 703388282 998244353 880764411 998244353 100154739 998244353 334196275 998244353 6180190 998244353 640879843 998244353 520723117 998244353 453732192 998244353 835660439 998244353 2314028 998244353 672857166 998244353 585430762 998244353 971886941 998244353 642868013 998244353 977947419 998244353 281998580 998244353 947456900 998244353 674089846 998244353 784656838 998244353 807046750 998244353 7456647 998244353 523330117 998244353 142716727 998244353 315724661 998244353 918486994 998244353 783010160 998244353 555492593 998244353 33107339 998244353 38067414 998244353 720490425 998244353 636991439 998244353 172736442 998244353 193920143 998244353 580291919 998244353 311321949 998244353 972206283 998244353 28655458 998244353 978564059 998244353 808621845 998244353 7541314 998244353 29012172 998244353 674486082 998244353 344657933 998244353 258685102 998244353 728446601 998244353 251122869 998244353 633757941 998244353 200759868 998244353 978886194 998244353 679740895 998244353 535767684 998244353 661328048 998244353 960705444 998244353 103357370 998244353 718977714 998244353 205582697 998244353 285388895 998244353 549920409 998244353 544609316 998244353 777073253 998244353 97402126 998244353 117342446 998244353 129254662 998244353 845957602 998244353 87128645 998244353 377362383 998244353 451287314 998244353 132665031 998244353 539204736 998244353 396097799 998244353 598251338 998244353 457672278 998244353 786307654 998244353 537408993 998244353 201057327 998244353 545967599 998244353 307368427 998244353 22088500 998244353 907344225 998244353 587447306 998244353 249635843 998244353 863693739 998244353 43619487 998244353 384474647 998244353 440978037 998244353 457753355 998244353 516091255 998244353 302890518 998244353 590340399 998244353 969257719 998244353 294574216 998244353 238581797 998244353 559742467 998244353 130423822 998244353 345451933 998244353 632555007 998244353 964392991 998244353 635043008 998244353 380127538 998244353 684992022 998244353 961834849 998244353 97157837 998244353 86724164 998244353 719188275 998244353 293324154 998244353 388567848 998244353 293872078 998244353 592367887 998244353 720890024 998244353 894084992 998244353 479591592 998244353 996433976 998244353 184147103 998244353 244052415 998244353 124110417 998244353 707179273 998244353 250026977 998244353 674225649 998244353 151042542 998244353 948832050 998244353 450726487 998244353 308783540 998244353 637626964 998244353 48529309 998244353 112951751 998244353 15995990 998244353 378107467 998244353 150194025 998244353 897726251 998244353 118426702 998244353 148865681 998244353 94493393 998244353 649755844 998244353 884331889 998244353 448385438 998244353 788431311 998244353 908667480 998244353 868678318 998244353 218285313 998244353 613398171 998244353 10270002 998244353 54806638 998244353 855338944 998244353 207884990 998244353 75285163 998244353 320330143 998244353 915679909 998244353 477833297 998244353 361328667 998244353 446840589 998244353 217120911 998244353 63902610 998244353 500718466 998244353 193977440 998244353 342275476 998244353 861757786 998244353 162648286 998244353 487979533 998244353 887143398 998244353 504114387 998244353 78092770 998244353 902930023 998244353 871271538 998244353 64991343 998244353 752581810 998244353 866085738 998244353 991869852 998244353 729661157 998244353 998172028 998244353 984837637 998244353 277400649 998244353 741293285 998244353 852385582 998244353 979846098 998244353 581235447 998244353 491937212 998244353 264622116 998244353 108983857 998244353 264945980 998244353 346436775 998244353 385380416 998244353 93401681 998244353 356444211 998244353 697588779 998244353 190525903 998244353 651310082 998244353 244587449 998244353 348265948 998244353 522263927 998244353 761912283 998244353 716472678 998244353 314266691 998244353 455001926 998244353 132502580 998244353 106589639 998244353 588042333 998244353 714479783 998244353 32903129 998244353 618310090 998244353 394057554 998244353 449402218 998244353 422649526 998244353 634051025 998244353 240815187 998244353 350846072 998244353 840609447 998244353 456668599 998244353 224016589 998244353 743981850 998244353 347451206 998244353 101143151 998244353 137760950 998244353 560807522 998244353 893241516 998244353 628755622 998244353 967015730 998244353 539593079 998244353 442111216 998244353 75540199 998244353 521926649 998244353 51177821 998244353 32723029 998244353 751118864 998244353 696250684 998244353 969215570 998244353 771257458 998244353 943728139 998244353 420787601 998244353 863930422 998244353 489004383 998244353 350184316 998244353 244923736 998244353 426899957 998244353 429446216 998244353 594310633 998244353 548271246 998244353 438118346 998244353 800044509 998244353 904166168 998244353 992380268 998244353 566219314 998244353 977451762 998244353 405059437 998244353 900068732 998244353 567975828 998244353 838730457 998244353 394903422 998244353 822009073 998244353 899966240 998244353 375832381 998244353 50644525 998244353 378694271 998244353 326725888 998244353 281619611 998244353 38945099 998244353 332677532 998244353 202130692 998244353 362820548 998244353 282307531 998244353 223065779 998244353 963248932 998244353 977466507 998244353 129712791 998244353 394632739 998244353 677705989 998244353 378722064 998244353 847248970 998244353 755549781 998244353 84438943 998244353 675654392 998244353 472416682 998244353 775152497 998244353 417742711 998244353 542407122 998244353 249474796 998244353 251793669 998244353 194607301 998244353 287880806 998244353 29490738 998244353 674334426 998244353 540226973 998244353 245943682 998244353 25098490 998244353 908300606 998244353 931187927 998244353 201517458 998244353 390358240 998244353 496868843 998244353 818228287 998244353 451408330 998244353 831401116 998244353 613706312 998244353 454113649 998244353 983120090 998244353 314880965 998244353 3085997 998244353 472971054 998244353 914657511 998244353 477731065 998244353 134925175 998244353 835175494 998244353 54168947 998244353 738753526 998244353 194393261 998244353 275071848 998244353 712741404 998244353 545006341 998244353 141145768 998244353 814333038 998244353 230249179 998244353 471828481 998244353 841579932 998244353 946484949 998244353 327817124 998244353 195443513 998244353 395210559 998244353 343991920 998244353 878397030 998244353 334931183 998244353 521898057 998244353 810442778 998244353 983294791 998244353 377347983 998244353 394397644 998244353 809404396 998244353 525480321 998244353 321145078 998244353 972661471 998244353 354335369 998244353 890682459 998244353 255847834 998244353 168212925 998244353 476460495 998244353 754555889 998244353 748427011 998244353 284235736 998244353 713228587 998244353 821193951 998244353 669592162 998244353 401285528 998244353 747815437 998244353 394307318 998244353 965531300 998244353 536040702 998244353 948298048 998244353 826238363 998244353 955787161 998244353 15629393 998244353 275699612 998244353 427306660 998244353 78978909 998244353 229887614 998244353 43947561 998244353 251851461 998244353 561547149 998244353 742826732 998244353 478670214 998244353 266442809 998244353 909375244 998244353 84572850 998244353 648746092 998244353 764725167 998244353 23819490 998244353 973019698 998244353 734901911 998244353 39646026 998244353 6402454 998244353 892000907 998244353 984736279 998244353 73611938 998244353 930121938 998244353 210460757 998244353 890728849 998244353 978791467 998244353 315137050 998244353 796334345 998244353 369186086 998244353 15842453 998244353 810676829 998244353 528403322 998244353 493817104 998244353 65465633 998244353 457896987 998244353 706003854 998244353 364693387 998244353 403179843 998244353 635233842 998244353 73326634 998244353 35710459 998244353 784648187 998244353 293435809 998244353 406162316 998244353 886450108 998244353 46418183 998244353 272462219 998244353 453644238 998244353 440796421 998244353 734667075 998244353 138560719 998244353 757508160 998244353 96369419 998244353 385765106 998244353 138578819 998244353 245989732 998244353 238419167 998244353 573325326 998244353 21736281 998244353 315560734 998244353 556253369 998244353 65171952 998244353 811667649 998244353 705047458 998244353 542885274 998244353 66786550 998244353 542189949 998244353 247247196 998244353 679900231 998244353 954677722 998244353 640238257 998244353 736891018 998244353 611332840 998244353 807807143 998244353 845699831 998244353 770491137 998244353 646276333 998244353 773655861 998244353 521581449 998244353 533840014 998244353 789274024 998244353 128750021 998244353 476082925 998244353 983842260 998244353 298948890 998244353 248014394 998244353 413951253 998244353 299733833 998244353 135848037 998244353 53436610 998244353 593806234 998244353 924999849 998244353 557929224 998244353 459503520 998244353 615511757 998244353 250361930 998244353 73109331 998244353 818309882 998244353 850708556 998244353 467104869 998244353 147647155 998244353 714631493 998244353 390552936 998244353 396007206 998244353 757959534 998244353 682172058 998244353 660277576 998244353 523365735 998244353 227319913 998244353 640813290 998244353 27414046 998244353 864151810 998244353 115914377 998244353 746906435 998244353 185682182 998244353 979925158 998244353 688905806 998244353 776589699 998244353 619392097 998244353 380672 998244353 584321122 998244353 850664932 998244353 169850465 998244353 214099847 998244353 849423582 998244353 229740077 998244353 361845974 998244353 583099596 998244353 352271916 998244353 504559 998244353 28222813 998244353 468757568 998244353 122223440 998244353 246784315 998244353 372720324 998244353 556696900 998244353 672877856 998244353 705590250 998244353 793502718 998244353 795563356 998244353 698018886 998244353 818225112 998244353 854618243 998244353 942809782 998244353 864736 998244353 27797214 998244353 287145785 998244353 524364454 998244353 416056236 998244353 344779992 998244353 133917495 998244353 10866568 998244353 334460314 998244353 701901040 998244353 671816955 998244353 953600957 998244353 392850433 998244353 676393169 998244353 665392598 998244353 279778127 998244353 135841141 998244353 119818852 998244353 872941331 998244353 182354420 998244353 824890504 998244353 936190791 998244353 386044783 998244353 972664100 998244353 194782409 998244353 371547646 998244353 104663549 998244353 35141756 998244353 742075652 998244353 395048846 998244353 225298315 998244353 735758694 998244353 810585655 998244353 205941610 998244353 849748693 998244353 121070797 998244353 807878107 998244353 431781423 998244353 403019281 998244353 412507397 998244353 987850980 998244353 896688953 998244353 582231733 998244353 73436606 998244353 348818810 998244353 401634355 998244353 978012389 998244353 511839752 998244353 308966961 998244353 395559366 998244353 806386693 998244353 863225431 998244353 944093719 998244353 283713256 998244353 264120265 998244353 542620558 998244353 24430563 998244353 972613357 998244353 418600285 998244353 807451122 998244353 973718147 998244353 679501805 998244353 714235020 998244353 779153752 998244353 420893530 998244353 820147900 998244353 335189342 998244353 802260589 998244353 947659206 998244353 863518360 998244353 470710858 998244353 539571801 998244353 706280638 998244353 640676423 998244353 81935481 998244353 455259521 998244353 381624348 998244353 661718564 998244353 57519519 998244353 728959069 998244353 449965366 998244353 95811095 998244353 35317508 998244353 165479012 998244353 703316633 998244353 41214624 998244353 13058204 998244353 934984245 998244353 431056865 998244353 425043063 998244353 352406089 998244353 657474472 998244353 92832416 998244353 878521622 998244353 750150057 998244353 179327716 998244353 158168022 998244353 976243717 998244353 539370549 998244353 448090966 998244353 769334800 998244353 438110101 998244353 690466113 998244353 106222409 998244353 224590224 998244353 4275274 998244353 341478535 998244353 201912693 998244353 321518650 998244353 231675639 998244353 255395419 998244353 719070666 998244353 19157148 998244353 21178973 998244353 32504509 998244353 647819389 998244353 931074748 998244353 323729010 998244353 939347896 998244353 491557320 998244353 196977667 998244353 594771255 998244353 766406166 998244353 948871172 998244353 947438175 998244353 406367177 998244353 422296538 998244353 674612568 998244353 508845769 998244353 345545946 998244353 409902027 998244353 229062960 998244353 20788824 998244353 461924023 998244353 478287268 998244353 853336056 998244353 318161375 998244353 496667324 998244353 604234898 998244353 284417046 998244353 164711334 998244353 314695836 998244353 323455203 998244353 591631506 998244353 297121004 998244353 561059354 998244353 983263782 998244353 235009899 998244353 577466204 998244353 872249143 998244353 928525926 998244353 308798432 998244353 149924387 998244353 637721439 998244353 427267681 998244353 488779075 998244353 232128290 998244353 485951502 998244353 643163823 998244353 673816253 998244353 437422565 998244353 587222150 998244353 440635447 998244353 210696574 998244353 730596823 998244353 360640355 998244353 303382759 998244353 815629872 998244353 817525178 998244353 794358559 998244353 835557207 998244353 702462563 998244353 475164378 998244353 316810831 998244353 911945974 998244353 972572757 998244353 349950066 998244353 987638768 998244353 800161034 998244353 226632835 998244353 875121984 998244353 662859625 998244353 526496916 998244353 431993263 998244353 928448251 998244353 734530286 998244353 36897836 998244353 687990349 998244353 266166397 998244353 618888473 998244353 485191433 998244353 811132893 998244353 104584036 998244353 525338461 998244353 574358522 998244353 689494976 998244353 275668129 998244353 777843009 998244353 472462859 998244353 861286495 998244353 106241357 998244353 730387754 998244353 475577797 998244353 286587088 998244353 591026853 998244353 631698588 998244353 192537093 998244353 31920593 998244353 45150881 998244353 345825980 998244353 7620784 998244353 157776933 998244353 381286293 998244353 480804050 998244353 587866655 998244353 298467240 998244353 457700556 998244353 893960745 998244353 239634502 998244353 774917253 998244353 264636666 998244353 310868365 998244353 45573135 998244353 896287336 998244353 303554164 998244353 584699048 998244353 431964288 998244353 695143594 998244353 334347307 998244353 842974733 998244353 998008790 998244353 30621756 998244353 628541258 998244353 791663644 998244353 159003684 998244353 416473828 998244353 525268382 998244353 265101614 998244353 149863483 998244353 708567631 998244353 927480523 998244353 264066900 998244353 208524849 998244353 533493940 998244353 780168717 998244353 838629954 998244353 82581446 998244353 12141799 998244353 103701157 998244353 873387317 998244353 257835389 998244353 151229018 998244353 503781541 998244353 538962559 998244353 160243175 998244353 791718583 998244353 775292212 998244353 219222174 998244353 859932941 998244353 516795109 998244353 258902844 998244353 262782750 998244353 899337872 998244353 266570655 998244353 18956014 998244353 839831049 998244353 963080225 998244353 99161395 998244353 735955094 998244353 599805814 998244353 686279382 998244353 401786085 998244353 127916841 998244353 459739213 998244353 284268861 998244353 490157071 998244353 415157988 998244353 643304077 998244353 392371876 998244353 776594640 998244353 104749089 998244353 852901834 998244353 371534607 998244353 25938590 998244353 364490721 998244353 247370483 998244353 798866684 998244353 317061222 998244353 223467025 998244353 590721451 998244353 564958442 998244353 568138987 998244353 76270558 998244353 526333989 998244353 310925494 998244353 144627032 998244353 799972170 998244353 619481881 998244353 762199545 998244353 84034277 998244353 243653350 998244353 165270439 998244353 193102038 998244353 326021106 998244353 614342401 998244353 141908127 998244353 205481376 998244353 738246247 998244353 920328577 998244353 89492189 998244353 798126369 998244353 474629683 998244353 432960128 998244353 513611187 998244353 78698146 998244353 18712253 998244353 643247232 998244353 906520558 998244353 571849402 998244353 399313630 998244353 959031646 998244353 958342272 998244353 628448982 998244353 151529433 998244353 20882243 998244353 969034120 998244353 716927785 998244353 283034546 998244353 241959296 998244353 936009660 998244353 147677013 998244353 262047299 998244353 262640676 998244353 849119961 998244353 228195461 998244353 210942391 998244353 804244676 998244353 346879629 998244353 688030632 998244353 543867593 998244353 924725323 998244353 26490459 998244353 597178854 998244353 205601243 998244353 961551711 998244353 131674194 998244353 809502471 998244353 371638126 998244353 941953610 998244353 954877571 998244353 218349560 998244353 865118493 998244353 585229923 998244353 914973208 998244353 6702828 998244353 133145652 998244353 340305455 998244353 94840878 998244353 757430969 998244353 269411607 998244353 794516655 998244353 128073893 998244353 649947735 998244353 658002852 998244353 217937604 998244353 421029307 998244353 232355476 998244353 153976670 998244353 617748872 998244353 810361982 998244353 85604784 998244353 183813077 998244353 273235588 998244353 285944387 998244353 943425923 998244353 302218635 998244353 731371771 998244353 269243887 998244353 672858341 998244353 657536670 998244353 26155671 998244353 383713284 998244353 428377245 998244353 240922184 998244353 478850843 998244353 78084895 998244353 235448131 998244353 126725200 998244353 409312540 998244353 132238416 998244353 181332501 998244353 705004637 998244353 313272432 998244353 916447067 998244353 978278555 998244353 426880074 998244353 146481962 998244353 387099274 998244353 558897910 998244353 727732235 998244353 809031011 998244353 719304089 998244353 887877291 998244353 47228854 998244353 617426501 998244353 290062559 998244353 183862927 998244353 347253133 998244353 276551075 998244353 71983559 998244353 963411727 998244353 920670796 998244353 201860546 998244353 723737073 998244353 308848810 998244353 762385472 998244353 885972786 998244353 465454503 998244353 55741259 998244353 298766299 998244353 884283578 998244353 454349782 998244353 114414461 998244353 372156998 998244353 736569212 998244353 991124821 998244353 184467588 998244353 975223919 998244353 565916355 998244353 155844284 998244353 632186933 998244353 309287833 998244353 7358974 998244353 173716656 998244353 685880553 998244353 304518824 998244353 921949273 998244353 906252885 998244353 477997974 998244353 38397435 998244353 887429772 998244353 673925061 998244353 309400915 998244353 700258484 998244353 912984328 998244353 109594765 998244353 922007743 998244353 959270550 998244353 610953460 998244353 467758720 998244353 928990769 998244353 227129125 998244353 864746751 998244353 860051247 998244353 480653405 998244353 517251355 998244353 598500312 998244353 951878188 998244353 453775927 998244353 86022645 998244353 120724788 998244353 165390668 998244353 132102028 998244353 679610721 998244353 329849047 998244353 427687019 998244353 628732964 998244353 266386848 998244353 784868493 998244353 359081506 998244353 220619825 998244353 64278862 998244353 69612121 998244353 73100180 998244353 479564652 998244353 443527780 998244353 768358518 998244353 121752907 998244353 189329239 998244353 253743239 998244353 510336278 998244353 576174530 998244353 97055536 998244353 741611665 998244353 642969841 998244353 494459799 998244353 652604647 998244353 14326452 998244353 538267672 998244353 532306433 998244353 698484518 998244353 553420983 998244353 570284720 998244353 161291240 998244353 426854892 998244353 299899518 998244353 920385119 998244353 304818187 998244353 520234206 998244353 41223327 998244353 685154882 998244353 976190876 998244353 278073196 998244353 505943708 998244353 68664151 998244353 95361489 998244353 74890552 998244353 273743507 998244353 772976759 998244353 764032423 998244353 763278442 998244353 472303821 998244353 936854071 998244353 246751555 998244353 27319947 998244353 265553861 998244353 49863679 998244353 328773176 998244353 179472156 998244353 523030377 998244353 920611801 998244353 506575360 998244353 190359631 998244353 656731083 998244353 652788850 998244353 321008589 998244353 369300806 998244353 195075069 998244353 580059787 998244353 131277017 998244353 12197430 998244353 419603847 998244353 704352080 998244353 345692823 998244353 391569593 998244353 117129287 998244353 695871927 998244353 312142561 998244353 128976401 998244353 764703931 998244353 778829956 998244353 777131974 998244353 564101764 998244353 522570313 998244353 677749838 998244353 36989689 998244353 865277569 998244353 479733959 998244353 665688155 998244353 525134817 998244353 901204493 998244353 811336251 998244353 73438489 998244353 744543700 998244353 137447195 998244353 52105167 998244353 192530346 998244353 682263887 998244353 47026700 998244353 524840612 998244353 881215193 998244353 434940462 998244353 631276540 998244353 145611446 998244353 429246317 998244353 461337526 998244353 339834131 998244353 318759051 998244353 77498469 998244353 577841801 998244353 608560844 998244353 499308968 998244353 427364683 998244353 239849195 998244353 228276935 998244353 347940839 998244353 442209983 998244353 132067693 998244353 447660776 998244353 227082366 998244353 534711526 998244353 638677827 998244353 254147247 998244353 215054823 998244353 835427935 998244353 591858404 998244353 837104329 998244353 786572133 998244353 112911260 998244353 893681231 998244353 243202471 998244353 36387189 998244353 573470244 998244353 720421167 998244353 193708783 998244353 274473482 998244353 867746361 998244353 879893887 998244353 345316795 998244353 766460815 998244353 404337448 998244353 806362803 998244353 188798280 998244353 480173116 998244353 684284344 998244353 892515690 998244353 227741489 998244353 449447538 998244353 74848702 998244353 139718212 998244353 573479001 998244353 703709033 998244353 610893655 998244353 674848229 998244353 168770967 998244353 252319826 998244353 20903449 998244353 559821236 998244353 732065832 998244353 823537225 998244353 326807364 998244353 574347066 998244353 813745651 998244353 172412708 998244353 485937926 998244353 214612130 998244353 334149422 998244353 113443687 998244353 126309237 998244353 688206517 998244353 550324043 998244353 607980577 998244353 820910472 998244353 94100518 998244353 384773242 998244353 876436017 998244353 639238411 998244353 826181063 998244353 436928884 998244353 146954137 998244353 413452970 998244353 343564789 998244353 956803584 998244353 518051152 998244353 785979791 998244353 724582123 998244353 863778598 998244353 101755404 998244353 647704143 998244353 176589401 998244353 964515393 998244353 436798878 998244353 978382622 998244353 744749491 998244353 935676218 998244353 955787464 998244353 758372136 998244353 412723933 998244353 235738956 998244353 916280171 998244353 350748753 998244353 759300147 998244353 890703044 998244353 123767764 998244353 156741516 998244353 217041735 998244353 367559564 998244353 234706732 998244353 153983056 998244353 145464888 998244353 187676796 998244353 912721172 998244353 593877422 998244353 51503160 998244353 124717073 998244353 667372210 998244353 391052865 998244353 968767797 998244353 111054757 998244353 851614749 998244353 809588579 998244353 382169682 998244353 581580622 998244353 775890394 998244353 193144683 998244353 794965010 998244353 895139654 998244353 530261749 998244353 176432163 998244353 347521511 998244353 655266954 998244353 829378520 998244353 807907420 998244353 771740746 998244353 390154939 998244353 325004367 998244353 444796570 998244353 795579934 998244353 529899564 998244353 817326001 998244353 295857891 998244353 762902634 998244353 11408717 998244353 728393841 998244353 742823008 998244353 915504596 998244353 87482262 998244353 282031491 998244353 340649886 998244353 222152680 998244353 435623259 998244353 708855786 998244353 72410922 998244353 388231570 998244353 979130278 998244353 404351828 998244353 283834270 998244353 302893689 998244353 731368380 998244353 836604397 998244353 148285976 998244353 285947715 998244353 997495791 998244353 388485537 998244353 975533006 998244353 281472985 998244353 615100350 998244353 2674738 998244353 99638695 998244353 453696854 998244353 182845466 998244353 17884250 998244353 480859776 998244353 279118431 998244353 575029583 998244353 726385567 998244353 497780381 998244353 83212588 998244353 632655438 998244353 792769625 998244353 397595955 998244353 437232757 998244353 47074265 998244353 584658327 998244353 755675702 998244353 420750525 998244353 105774743 998244353 639027772 998244353 300648699 998244353 470504811 998244353 82731475 998244353 664771885 998244353 388765237 998244353 750617177 998244353 521998875 998244353 172515998 998244353 635954501 998244353 947567513 998244353 619037861 998244353 474642656 998244353 516956108 998244353 979488649 998244353 370258995 998244353 620167882 998244353 283854890 998244353 766900626 998244353 814931003 998244353 264206272 998244353 354267494 998244353 788777786 998244353 577663478 998244353 778251533 998244353 115111333 998244353 746439263 998244353 531545848 998244353 76077008 998244353 764493448 998244353 759030777 998244353 96428037 998244353 233293136 998244353 810434851 998244353 784324409 998244353 466590730 998244353 406923202 998244353 963658161 998244353 272877172 998244353 171126654 998244353 569746083 998244353 979454436 998244353 655988288 998244353 746089045 998244353 302835810 998244353 895413861 998244353 495676001 998244353 194192501 998244353 444338721 998244353 560824919 998244353 745010035 998244353 487130811 998244353 570939484 998244353 111779471 998244353 501199508 998244353 901881242 998244353 898457884 998244353 812333096 998244353 725014047 998244353 260695996 998244353 788508482 998244353 49754157 998244353 117649652 998244353 116724484 998244353 519565462 998244353 624273981 998244353 106960851 998244353 385820721 998244353 405182726 998244353 642594058 998244353 285157023 998244353 467870460 998244353 475287403 998244353 236922294 998244353 532170249 998244353 839838592 998244353 819541956 998244353 615383619 998244353 644771286 998244353 445164062 998244353 502342619 998244353 661111643 998244353 311175384 998244353 648608809 998244353 275039011 998244353 747772751 998244353 117042301 998244353 473241788 998244353 252741197 998244353 76064738 998244353 906681676 998244353 133478580 998244353 748523744 998244353 800676685 998244353 366425850 998244353 290286670 998244353 360408175 998244353 777074243 998244353 97984483 998244353 953578782 998244353 494233977 998244353 858938823 998244353 39217289 998244353 343822307 998244353 799338894 998244353 845540368 998244353 329237274 998244353 206795525 998244353 704332308 998244353 748392170 998244353 195101889 998244353 109818116 998244353 125818231 998244353 692302113 998244353 647709194 998244353 127292296 998244353 57771378 998244353 785030342 998244353 373564441 998244353 473192639 998244353 651739716 998244353 164340161 998244353 294140402 998244353 741267562 998244353 192797311 998244353 817004152 998244353 727778976 998244353 839505283 998244353 294996227 998244353 194784864 998244353 618404092 998244353 257718910 998244353 509998991 998244353 355357442 998244353 100216626 998244353 797850475 998244353 668570039 998244353 409572978 998244353 908937918 998244353 762652973 998244353 71477441 998244353 601738803 998244353 787417992 998244353 98843020 998244353 470153732 998244353 152154794 998244353 949618148 998244353 180291065 998244353 253824097 998244353 507704478 998244353 594536490 998244353 290291806 998244353 446184413 998244353 281073022 998244353 212097684 998244353 76598558 998244353 675337196 998244353 621606118 998244353 942851680 998244353 96008182 998244353 194731805 998244353 53715207 998244353 360784313 998244353 294686471 998244353 475319212 998244353 234635131 998244353 956962979 998244353 59942689 998244353 922397945 998244353 170877634 998244353 283201288 998244353 509686828 998244353 778207638 998244353 573908200 998244353 900235919 998244353 13102027 998244353 91226378 998244353 31666791 998244353 792237230 998244353 784470844 998244353 254315456 998244353 602718714 998244353 6054950 998244353 511574658 998244353 949090903 998244353 365451698 998244353 909692202 998244353 196557032 998244353 857651893 998244353 148875696 998244353 394144910 998244353 210540191 998244353 534367623 998244353 562953989 998244353 504910739 998244353 943386005 998244353 797416585 998244353 209178272 998244353 206207175 998244353 214465944 998244353 725919140 998244353 768267709 998244353 678409375 998244353 650577369 998244353 213049261 998244353 727103282 998244353 484130897 998244353 4808096 998244353 902093617 998244353 568608608 998244353 225103256 998244353 386225446 998244353 769210260 998244353 937113982 998244353 814976360 998244353 114796689 998244353 734239367 998244353 700686540 998244353 462861571 998244353 420246562 998244353 895522536 998244353 775197156 998244353 474076667 998244353 425696334 998244353 55129239 998244353 106227368 998244353 722487595 998244353 601605438 998244353 370513343 998244353 560718898 998244353 916044313 998244353 982750916 998244353 717632860 998244353 616659349 998244353 208649371 998244353 21137596 998244353 655604937 998244353 928449795 998244353 584627360 998244353 833092108 998244353 155083223 998244353 101512958 998244353 874474166 998244353 963452064 998244353 618280211 998244353 329530341 998244353 812285704 998244353 511779068 998244353 273070781 998244353 217286959 998244353 20720357 998244353 48093779 998244353 725186133 998244353 975869886 998244353 216554918 998244353 662062511 998244353 213268950 998244353 473542867 998244353 184620126 998244353 39964567 998244353 672532181 998244353 476839326 998244353 210913070 998244353 529641792 998244353 190365988 998244353 869383491 998244353 71555404 998244353 712171258 998244353 136402960 998244353 570702124 998244353 980119654 998244353 245586686 998244353 119102866 998244353 434908646 998244353 87702858 998244353 811747990 998244353 97365085 998244353 235129325 998244353 534612060 998244353 608513929 998244353 805544494 998244353 290974480 998244353 528078080 998244353 292480325 998244353 801355704 998244353 728736357 998244353 345024707 998244353 531110244 998244353 562723073 998244353 648836736 998244353 146992692 998244353 541863368 998244353 108350573 998244353 129501267 998244353 249739806 998244353 795373831 998244353 163179200 998244353 896425247 998244353 558284606 998244353 212513914 998244353 303735129 998244353 241536522 998244353 543514854 998244353 85600403 998244353 162163385 998244353 273595488 998244353 194237039 998244353 508816250 998244353 886528484 998244353 667930795 998244353 470701855 998244353 594346433 998244353 722853899 998244353 126826840 998244353 28523315 998244353 948405336 998244353 34728245 998244353 525485968 998244353 681970848 998244353 324871800 998244353 142322895 998244353 392749638 998244353 555963555 998244353 463473249 998244353 246701357 998244353 461717892 998244353 989397931 998244353 429373026 998244353 260869632 998244353 83890175 998244353 939809614 998244353 449188646 998244353 723365748 998244353 253062979 998244353 366155120 998244353 45100404 998244353 103588217 998244353 695568715 998244353 198076434 998244353 252065609 998244353 620864621 998244353 45470075 998244353 892608489 998244353 276089420 998244353 589030714 998244353 486252805 998244353 945054221 998244353 64983165 998244353 623726852 998244353 898067755 998244353 975308878 998244353 146187719 998244353 539797842 998244353 901577626 998244353 260533630 998244353 892225586 998244353 175868857 998244353 206291826 998244353 375904551 998244353 697055904 998244353 934302366 998244353 770425945 998244353 353771005 998244353 668552723 998244353 100501062 998244353 276833560 998244353 236789186 998244353 922059111 998244353 770272962 998244353 393780900 998244353 447217354 998244353 169787662 998244353 250008434 998244353 298189302 998244353 484151245 998244353 484557142 998244353 667172949 998244353 668352356 998244353 321076728 998244353 907131273 998244353 770464869 998244353 180591920 998244353 247723054 998244353 56056668 998244353 724014956 998244353 468402611 998244353 313815563 998244353 980305444 998244353 926734870 998244353 219760475 998244353 777946001 998244353 134399432 998244353 248187243 998244353 898290835 998244353 970241573 998244353 478872918 998244353 535461932 998244353 870980279 998244353 826191957 998244353 194608357 998244353 410063467 998244353 609672515 998244353 87758434 998244353 943209704 998244353 514530019 998244353 363080534 998244353 764432577 998244353 270292155 998244353 499806154 998244353 508426201 998244353 208789670 998244353 686163313 998244353 668195461 998244353 176062976 998244353 989257026 998244353 828908756 998244353 57231820 998244353 424142669 998244353 101747116 998244353 39826777 998244353 63002175 998244353 683749401 998244353 815682862 998244353 664523412 998244353 342122920 998244353 188763024 998244353 580953678 998244353 459655215 998244353 819189058 998244353 432851138 998244353 833584092 998244353 919048294 998244353 652150057 998244353 256279256 998244353 576785501 998244353 447075964 998244353 350899466 998244353 409997102 998244353 40719573 998244353 962811710 998244353 135245580 998244353 947461957 998244353 41338803 998244353 539982058 998244353 345111257 998244353 891307640 998244353 250198198 998244353 689713935 998244353 958610268 998244353 365914579 998244353 550871702 998244353 651335710 998244353 83688261 998244353 650111066 998244353 122313524 998244353 41641992 998244353 221999644 998244353 104620801 998244353 703188478 998244353 823465761 998244353 414805332 998244353 511442359 998244353 115956755 998244353 636457997 998244353 188510943 998244353 761747810 998244353 591190437 998244353 23397809 998244353 928005126 998244353 956404470 998244353 358737852 998244353 315307540 998244353 534757077 998244353 108258559 998244353 403452985 998244353 852149355 998244353 162142627 998244353 7796864 998244353 671714284 998244353 436918971 998244353 981018106 998244353 738496788 998244353 48906000 998244353 601148366 998244353 655339162 998244353 270986820 998244353 125708290 998244353 852086451 998244353 765377777 998244353 440741898 998244353 775446329 998244353 970444117 998244353 14399043 998244353 950670893 998244353 883223836 998244353 931509102 998244353 367675919 998244353 732214351 998244353 175865515 998244353 437647791 998244353 216094499 998244353 7875630 998244353 803643529 998244353 3514436 998244353 946016418 998244353 687230655 998244353 987630607 998244353 223124102 998244353 391056665 998244353 107080569 998244353 97205058 998244353 764254732 998244353 107054093 998244353 384103754 998244353 83162187 998244353 977572559 998244353 106006845 998244353 747454757 998244353 314700341 998244353 863235653 998244353 939226959 998244353 224312023 998244353 870391199 998244353 468518463 998244353 93286689 998244353 249430596 998244353 251918783 998244353 25213499 998244353 826153650 998244353 437518246 998244353 387236979 998244353 417658210 998244353 805370556 998244353 509900839 998244353 365439763 998244353 490821711 998244353 857619717 998244353 67859176 998244353 478933085 998244353 614910872 998244353 966613064 998244353 601517718 998244353 699114092 998244353 988834955 998244353 220668397 998244353 37277259 998244353 30355434 998244353 565133243 998244353 259427123 998244353 205875165 998244353 475984378 998244353 787109277 998244353 215629398 998244353 597381187 998244353 534485575 998244353 32625256 998244353 834683791 998244353 266871315 998244353 987098005 998244353 639848317 998244353 95009758 998244353 895111784 998244353 944581217 998244353 565898710 998244353 109738567 998244353 327420648 998244353 786262567 998244353 366170995 998244353 76066815 998244353 138028902 998244353 99863568 998244353 480602218 998244353 655120222 998244353 123814374 998244353 790857050 998244353 471450609 998244353 854618934 998244353 250303665 998244353 876966758 998244353 687101353 998244353 296452404 998244353 599252531 998244353 752392281 998244353 169826021 998244353 702583712 998244353 349841132 998244353 259954743 998244353 400488843 998244353 289808279 998244353 835630535 998244353 377682777 998244353 867130475 998244353 86139041 998244353 78180309 998244353 332662029 998244353 239642041 998244353 754886639 998244353 548022154 998244353 28700822 998244353 173828522 998244353 671341032 998244353 713082800 998244353 414302461 998244353 119169739 998244353 973689330 998244353 102302062 998244353 920884269 998244353 803934007 998244353 591002549 998244353 711164934 998244353 602745815 998244353 569740521 998244353 852150846 998244353 20400576 998244353 343214157 998244353 880104901 998244353 308092653 998244353 427919097 998244353 622946892 998244353 319243852 998244353 647805391 998244353 630803874 998244353 83482753 998244353 930749348 998244353 917834575 998244353 835584505 998244353 537049639 998244353 777404516 998244353 886304220 998244353 159821767 998244353 501128690 998244353 649052896 998244353 214896870 998244353 153379692 998244353 17220156 998244353 884212577 998244353 814595093 998244353 982461352 998244353 527467893 998244353 16682822 998244353 734993189 998244353 891768347 998244353 726054670 998244353 483446467 998244353 37987948 998244353 979416424 998244353 275481192 998244353 783966895 998244353 104237233 998244353 695624226 998244353 78781301 998244353 870339557 998244353 357079714 998244353 932294136 998244353 3257204 998244353 585953622 998244353 674879044 998244353 644366470 998244353 140226118 998244353 692389113 998244353 596126715 998244353 161349936 998244353 47463958 998244353 693990256 998244353 167795202 998244353 292282347 998244353 224010031 998244353 679107768 998244353 189733887 998244353 243936592 998244353 298377331 998244353 610952922 998244353 64672465 998244353 363558917 998244353 638878273 998244353 792556556 998244353 93584460 998244353 160958242 998244353 813750257 998244353 551132068 998244353 210473474 998244353 846681046 998244353 349304338 998244353 879593306 998244353 800864238 998244353 985880691 998244353 934090128 998244353 565214051 998244353 49634378 998244353 563192150 998244353 723319843 998244353 149938405 998244353 858435121 998244353 344341646 998244353 108334028 998244353 911875035 998244353 682731928 998244353 858579308 998244353 263882775 998244353 437936575 998244353 226934983 998244353 763272088 998244353 817771070 998244353 861843270 998244353 970673152 998244353 182732277 998244353 166482914 998244353 362586831 998244353 204511639 998244353 238971715 998244353 915449236 998244353 288765384 998244353 586438286 998244353 245209240 998244353 87783959 998244353 512286227 998244353 873441080 998244353 517280818 998244353 847754938 998244353 134646062 998244353 747551022 998244353 356641790 998244353 34986771 998244353 562051796 998244353 117567935 998244353 965446036 998244353 846486586 998244353 609997764 998244353 947793793 998244353 824868555 998244353 614689986 998244353 828178850 998244353 356212717 998244353 180937723 998244353 876024398 998244353 160965317 998244353 118049373 998244353 891663850 998244353 213814519 998244353 493114516 998244353 930901181 998244353 90694006 998244353 361140277 998244353 592946370 998244353 350265814 998244353 911987804 998244353 690433381 998244353 522737123 998244353 213203325 998244353 956203358 998244353 258217558 998244353 631509255 998244353 502559801 998244353 334013423 998244353 40654675 998244353 375462155 998244353 975308387 998244353 242672566 998244353 540194157 998244353 404627366 998244353 164137482 998244353 404142642 998244353 443771407 998244353 137447697 998244353 32436115 998244353 455753302 998244353 108240054 998244353 50613026 998244353 317710409 998244353 331546595 998244353 403554077 998244353 796114832 998244353 145518432 998244353 458700708 998244353 42759320 998244353 696456216 998244353 186380917 998244353 380277647 998244353 189570086 998244353 887969350 998244353 934634018 998244353 504136304 998244353 385910475 998244353 512353765 998244353 143830087 998244353 558475160 998244353 921005095 998244353 562034991 998244353 936809019 998244353 716564577 998244353 899333644 998244353 768834857 998244353 332901192 998244353 655531622 998244353 234483012 998244353 940070753 998244353 503079122 998244353 639784 998244353 344892159 998244353 990531628 998244353 755584192 998244353 767546849 998244353 789642075 998244353 217075786 998244353 343999700 998244353 747503538 998244353 441204654 998244353 327092059 998244353 13765945 998244353 925084714 998244353 450764162 998244353 21849915 998244353 838729872 998244353 887993785 998244353 694309098 998244353 50422397 998244353 169621080 998244353 616711071 998244353 221215833 998244353 206168025 998244353 148427038 998244353 37784346 998244353 618518061 998244353 854437832 998244353 378348128 998244353 395167111 998244353 442962146 998244353 740337420 998244353 933234619 998244353 437893974 998244353 362733359 998244353 998047057 998244353 813059021 998244353 321074368 998244353 295273233 998244353 59750839 998244353 214359164 998244353 82368330 998244353 674334535 998244353 19376870 998244353 655766399 998244353 369997056 998244353 402014371 998244353 193271853 998244353 377720833 998244353 145266147 998244353 527922892 998244353 8634815 998244353 260227019 998244353 957981569 998244353 698915577 998244353 738078354 998244353 350318729 998244353 774171360 998244353 312152950 998244353 23739164 998244353 301639115 998244353 639879589 998244353 294737997 998244353 466612300 998244353 801948118 998244353 122443409 998244353 968541897 998244353 336146044 998244353 243753123 998244353 825545865 998244353 16027175 998244353 145773791 998244353 738603643 998244353 68330360 998244353 635141767 998244353 728789391 998244353 116974644 998244353 59798606 998244353 97206161 998244353 91784123 998244353 235415090 998244353 86693296 998244353 681211963 998244353 691207154 998244353 501769532 998244353 946769702 998244353 612313554 998244353 660466116 998244353 133192101 998244353 35378556 998244353 328173676 998244353 722042704 998244353 47060556 998244353 921874373 998244353 850464510 998244353 411721363 998244353 609725342 998244353 822586139 998244353 720506542 998244353 574266614 998244353 932770501 998244353 71588074 998244353 300566922 998244353 532968485 998244353 957656891 998244353 586145971 998244353 598631482 998244353 284123727 998244353 396451242 998244353 453206009 998244353 164755316 998244353 187284001 998244353 806431611 998244353 904550002 998244353 174239603 998244353 885411895 998244353 430971546 998244353 494643367 998244353 878993891 998244353 559109327 998244353 99209443 998244353 640008633 998244353 8449827 998244353 834715105 998244353 541231603 998244353 511371604 998244353 692678573 998244353 666042189 998244353 907670807 998244353 843484406 998244353 816537475 998244353 692176547 998244353 861945742 998244353 366403523 998244353 438184498 998244353 371553641 998244353 33736785 998244353 905087554 998244353 163781140 998244353 711043590 998244353 243883963 998244353 722363687 998244353 562407296 998244353 352200081 998244353 788356524 998244353 896261301 998244353 619550690 998244353 610248666 998244353 893734411 998244353 171691657 998244353 621610724 998244353 782118638 998244353 818098363 998244353 601734742 998244353 367005362 998244353 952069454 998244353 10430715 998244353 648180518 998244353 329423496 998244353 286569884 998244353 99692641 998244353 375557707 998244353 392972280 998244353 153913374 998244353 633844721 998244353 964799566 998244353 719877530 998244353 184459588 998244353 622466699 998244353 21412878 998244353 976320493 998244353 706139602 998244353 732308886 998244353 339475049 998244353 226992555 998244353 428495485 998244353 716659329 998244353 642994751 998244353 361097669 998244353 148063917 998244353 976042211 998244353 799911161 998244353 902809440 998244353 796600870 998244353 346553521 998244353 512138971 998244353 980969256 998244353 27139697 998244353 301154871 998244353 926512934 998244353 789870515 998244353 587821325 998244353 105705360 998244353 642319207 998244353 990051264 998244353 945638538 998244353 950331440 998244353 801288562 998244353 123414736 998244353 592915814 998244353 59811403 998244353 930640760 998244353 128586114 998244353 365693542 998244353 267999071 998244353 273279142 998244353 649928271 998244353 638173586 998244353 236411876 998244353 935186608 998244353 565268303 998244353 632418407 998244353 415887306 998244353 670035645 998244353 947072543 998244353 633396396 998244353 964300313 998244353 554743269 998244353 598047355 998244353 387095730 998244353 425064176 998244353 54162066 998244353 400074870 998244353 344669913 998244353 48387575 998244353 308081002 998244353 78833576 998244353 974849364 998244353 913240242 998244353 997379432 998244353 568646612 998244353 550363626 998244353 872230475 998244353 447124125 998244353 60512224 998244353 36570604 998244353 443781409 998244353 462463128 998244353 961729535 998244353 954368739 998244353 405217071 998244353 261153705 998244353 819935673 998244353 469755833 998244353 614480043 998244353 144521857 998244353 80868139 998244353 704424989 998244353 268931935 998244353 781254940 998244353 230086443 998244353 16706119 998244353 35704993 998244353 919194628 998244353 140465118 998244353 408771792 998244353 662889491 998244353 582913321 998244353 417479901 998244353 634860375 998244353 701717392 998244353 778261254 998244353 544404343 998244353 241321753 998244353 211452861 998244353 845135615 998244353 762407196 998244353 525463647 998244353 149796599 998244353 280591539 998244353 866215550 998244353 314582906 998244353 371102182 998244353 866911280 998244353 177488354 998244353 424805196 998244353 303793740 998244353 617756087 998244353 656122093 998244353 731987454 998244353 606548747 998244353 580790432 998244353 262355440 998244353 650738195 998244353 608731585 998244353 199464168 998244353 870535556 998244353 870637560 998244353 877114542 998244353 328484528 998244353 523954987 998244353 737880834 998244353 939461302 998244353 754789830 998244353 973499238 998244353 521773101 998244353 547716424 998244353 36876083 998244353 164861945 998244353 976172190 998244353 71921987 998244353 163367966 998244353 208918447 998244353 511538648 998244353 500580469 998244353 392369101 998244353 939488400 998244353 337631191 998244353 958652830 998244353 313307130 998244353 408232354 998244353 216671808 998244353 903213471 998244353 976216711 998244353 293924724 998244353 430458576 998244353 550672712 998244353 837710691 998244353 130734678 998244353 822866348 998244353 116564531 998244353 640330639 998244353 457306957 998244353 294565116 998244353 209577296 998244353 472698851 998244353 151793372 998244353 787752816 998244353 402769738 998244353 34934211 998244353 706114335 998244353 500405945 998244353 277826758 998244353 647882186 998244353 984945885 998244353 104041507 998244353 61667941 998244353 272007641 998244353 603265876 998244353 73697265 998244353 230347553 998244353 562211422 998244353 51844189 998244353 725536386 998244353 607640361 998244353 210809422 998244353 873244923 998244353 774178096 998244353 989904724 998244353 708905996 998244353 197550051 998244353 314080472 998244353 890941873 998244353 579902368 998244353 46550667 998244353 259028314 998244353 323665075 998244353 989425175 998244353 941245316 998244353 64749058 998244353 680923534 998244353 190301697 998244353 675724085 998244353 856305286 998244353 983622512 998244353 424961841 998244353 576847752 998244353 618502205 998244353 546538091 998244353 5113366 998244353 230846866 998244353 396727738 998244353 285576143 998244353 125818164 998244353 305935774 998244353 513343661 998244353 720547724 998244353 433170553 998244353 587234948 998244353 242725670 998244353 286960353 998244353 848032165 998244353 444415545 998244353 643007138 998244353 429399049 998244353 463369604 998244353 60577285 998244353 401744165 998244353 610081241 998244353 860860342 998244353 751180325 998244353 12362737 998244353 233967764 998244353 475291809 998244353 818940231 998244353 981153135 998244353 709495325 998244353 240446940 998244353 165934610 998244353 119739227 998244353 56826676 998244353 748047454 998244353 806358819 998244353 478955320 998244353 874613195 998244353 639569953 998244353 555481441 998244353 36781610 998244353 675349174 998244353 336902692 998244353 101522669 998244353 785373519 998244353 220155700 998244353 312005553 998244353 646959395 998244353 201278368 998244353 523044025 998244353 829553936 998244353 924127250 998244353 544102297 998244353 804916978 998244353 365171394 998244353 867433884 998244353 425130661 998244353 311529681 998244353 989131427 998244353 65864383 998244353 262346062 998244353 738151787 998244353 303243487 998244353 29725804 998244353 101277195 998244353 71218414 998244353 606039746 998244353 808795965 998244353 962885999 998244353 747403510 998244353 85586969 998244353 709288232 998244353 275709046 998244353 83657399 998244353 717074605 998244353 742610965 998244353 195159682 998244353 593824886 998244353 736826377 998244353 420488752 998244353 419053831 998244353 372323403 998244353 269406890 998244353 905320460 998244353 88636217 998244353 548548876 998244353 392191069 998244353 18796448 998244353 440566886 998244353 997808796 998244353 672860675 998244353 766885487 998244353 342839611 998244353 104644219 998244353 725145887 998244353 486125901 998244353 810721827 998244353 426568194 998244353 438636117 998244353 631006898 998244353 264806786 998244353 284039356 998244353 383277303 998244353 487553857 998244353 314389002 998244353 132525970 998244353 398960513 998244353 486755501 998244353 859191480 998244353 735062890 998244353 265737191 998244353 441003636 998244353 930069519 998244353 306245405 998244353 461338426 998244353 966239144 998244353 229042254 998244353 722145405 998244353 562275609 998244353 908859419 998244353 431619921 998244353 547741217 998244353 269422257 998244353 205935864 998244353 374275860 998244353 30020175 998244353 314525465 998244353 147117078 998244353 490767106 998244353 858680057 998244353 707914931 998244353 542620503 998244353 206849818 998244353 333710901 998244353 497510323 998244353 852373351 998244353 694387765 998244353 919092685 998244353 55480416 998244353 177522346 998244353 29521493 998244353 246624976 998244353 349606981 998244353 503084461 998244353 747313288 998244353 909492195 998244353 425866221 998244353 246525886 998244353 897120028 998244353 309381791 998244353 341717662 998244353 345023522 998244353 340652005 998244353 975852305 998244353 101372120 998244353 40356512 998244353 537338159 998244353 976572495 998244353 927765809 998244353 454379933 998244353 576692163 998244353 40191538 998244353 15808553 998244353 345873479 998244353 108584062 998244353 934774702 998244353 29140945 998244353 176157653 998244353 725334478 998244353 277030994 998244353 33205531 998244353 609368618 998244353 455152264 998244353 780074685 998244353 969535445 998244353 258470670 998244353 524205433 998244353 159807531 998244353 495832044 998244353 761180494 998244353 430002697 998244353 525750178 998244353 649386077 998244353 156549145 998244353 658888835 998244353 103612456 998244353 243790994 998244353 597866214 998244353 789531458 998244353 689101440 998244353 802727923 998244353 893935183 998244353 94915597 998244353 922561547 998244353 6469245 998244353 398373961 998244353 654563274 998244353 481566850 998244353 854582082 998244353 159603555 998244353 712305510 998244353 151502782 998244353 142422745 998244353 128650738 998244353 646416244 998244353 848169524 998244353 946111848 998244353 9725232 998244353 270878697 998244353 656983386 998244353 30233164 998244353 675181306 998244353 101843465 998244353 217012240 998244353 574900614 998244353 71645316 998244353 717224195 998244353 792322608 998244353 995170376 998244353 87387792 998244353 411278994 998244353 462272322 998244353 955849968 998244353 260437816 998244353 678625714 998244353 58225126 998244353 505316057 998244353 224370277 998244353 548238334 998244353 902291785 998244353 520701099 998244353 7782671 998244353 832908041 998244353 704875596 998244353 673018362 998244353 914922740 998244353 640033387 998244353 997691904 998244353 205703859 998244353 33975518 998244353 204603078 998244353 123398118 998244353 351472282 998244353 126109376 998244353 92391232 998244353 430756918 998244353 7017563 998244353 575115516 998244353 328731840 998244353 585822496 998244353 332427788 998244353 850269662 998244353 541669010 998244353 34579280 998244353 706337067 998244353 631451867 998244353 795951888 998244353 748428023 998244353 948102848 998244353 156215345 998244353 6339393 998244353 637497356 998244353 318085423 998244353 687080648 998244353 613630081 998244353 285003560 998244353 592254931 998244353 566793339 998244353 603905811 998244353 783391986 998244353 734971093 998244353 436055638 998244353 507718318 998244353 382968029 998244353 714743334 998244353 706237984 998244353 586561316 998244353 370986445 998244353 384465304 998244353 183450538 998244353 205536516 998244353 934394045 998244353 255870042 998244353 57708928 998244353 862958354 998244353 983437929 998244353 315087487 998244353 276857316 998244353 17656984 998244353 843992251 998244353 380501735 998244353 260191569 998244353 418948159 998244353 644073416 998244353 504424534 998244353 754880559 998244353 349080185 998244353 590740515 998244353 443334003 998244353 901608912 998244353 414344511 998244353 754904824 998244353 905834080 998244353 738370979 998244353 342500828 998244353 532811158 998244353 967523679 998244353 900910356 998244353 266675385 998244353 582880608 998244353