64251 245858 479405357 435807772 807638807 154657 525740770 124586501 128042357 833305568 288948 151517336 290989928 631442628 409020 736797651 23371289 929817877 816789298 189972 68482265 470276490 678493303 339677780 250956 237545 847989098 143547 315441552 561808450 95920 499205 642670883 443413966 359243273 646101617 614926561 998808269 593183116 95012 354092447 473695 118494506 690155395 230872146 630363609 507271886 646548558 151985 634221575 115041182 995966863 534105233 938319481 234016 367974058 112309336 806555316 950397794 419219055 116447 174119 30076 557284402 82729 407715429 907213674 281689 681162916 357728005 531654259 627019094 628490708 264631 469510 945017719 209644986 496217 60070 679516157 27525625 123203 982171763 565482000 754826360 998856413 506271344 75081 460770587 19386 291305337 842856425 759113771 939733090 308418299 566837410 461786451 459884247 867724911 378509 644019970 945038084 609487300 318939 248447343 137467226 -1 177126 758574251 923471572 107351298 118317 113294 473239 321618244 714728569 486106128 390493 423149 336500324 658395771 56071017 290255 105013851 430004 657243638 169690096 586371672 767303997 800697698 441135 528257673 177941 814778371 823710280 586584749 436792 178560 115866 753548148 530848467 339441 298983 294204633 50562851 345610690 565069371 605755601 323897 929302376 841299542 352466423 474766467 719085492 79134 732088639 167583634 232843274 99815939 261236994 35965818 539893792 107161 7494471 232193761 627901207 507969785 275854 420211457 151067345 55413036 227677258 68574414 339728800 317555486 661118412 338579873 497150093 893932601 521013454 386643 254915 138402 190178367 42677637 189981073 322249873 163005 318495 515414264 834347157 705931146 583178233 399978429 325171096 236807 284089 503205325 -1 124256807 971655460 742804264 765945682 934771731 295705 48540517 435439384 771980258 674432780 151722986 747480785 914231251 308585155 827053710 258167510 955103680 135896385 378370191 198060 69799961 306585251 223411 602125896 299077857 72631795 122443 843214682 1926785 423504964 387416545 330577645 630676220 370679149 292775 262928479 97173715 573501055 639265785 271647800 123105 701057757 242255 844463748 18894245 424251153 133975523 905341343 842646026 351238057 949214154 185561678 70543117 442362275 82168882 474509097 644839690 397906 548005919 692185618 649578428 6795317 254582 119912385 402792 169690401 192789 42082 530080591 130012171 266914444 490545 59864930 547486190 807988596 553557539 863801102 244878 157514905 274372 342472 245202481 389888 113020 676569122 469064844 696200544 956766697 177251269 442838 402883398 346050 8722 72001938 721509890 637628447 287777 37531 746945726 660088199 582700804 585205023 432068 180392563 823761954 233945 53780036 321715 725194837 688316323 125188839 770124661 682605597 781210969 686956931 258153 256055621 65015545 91268 361824921 330190712 183369 148723648 497491 205434488 246618762 615607574 54219 129923144 590261425 200405896 531080279 -1 465057098 423664 77412916 214542 58908 185582243 306809 193548 390615587 258031620 404534 337051 164126944 20135 873949876 221448425 827413737 377111 276310413 543161053 509732504 398867981 772935349 768309398 85906 53011802 143896 2841983 519103348 680411326 926334897 808093432 185936 446137 862830525 988966070 186008578 42013 39890 208814183 372655500 684801276 217782660 215032 611864478 182096435 251824 962913979 428029419 304113 980535909 920276558 27406322 598027406 708976098 31954604 741671842 948645726 384100 1006312 629444604 520530183 871088316 301999 509097162 463264 645786278 148085370 297388304 105398827 399371763 543270432 420636386 291861341 566419621 333430111 658185370 771765265 743693003 105635842 559097155 370680982 377494893 605704918 333584 527871545 288289 604146666 907152885 448483777 490685 426555809 473666 462696696 55760832 335547676 169282081 173247746 417023314 373335329 96387108 502718699 299154 85141744 280215003 383842604 809610728 61516846 981665516 700659022 584089817 59492 777248220 96820297 122463261 374186 404835311 392336273 163075640 210140904 444055 25699 253095118 387335595 20587900 228449 822155654 756993763 358055046 217296779 35640656 545585292 789199068 165593 405290 664885235 693278091 114493193 20719084 965094136 109375507 624365736 287072 557759919 99369530 434253801 211812739 492434 607884735 697527518 952292094 449632 260658578 469074 449688143 334312053 110219 689573955 391177 49166 366238699 64579 65618582 228768564 485260432 87176099 972645333 296406 975567973 70441 787455336 159885506 92292476 275804390 511825161 30016071 312925525 107617112 460109 34107990 817069465 894606351 858315947 752653655 474977 219345577 786320582 380095913 491297 457778 142321 523650953 -1 683345156 431348 788158528 275452 497043810 939180178 474057108 89199 301170938 321855 210309 247360955 939477601 397646515 91247 580634914 13668 154330426 690151500 148680101 338665979 305513554 487183098 56173371 254108 62580451 290981 594900083 430481 240510455 467333210 451172974 432956 527771706 351212150 228493 199768555 602777165 425412807 528852130 460486 508628033 204042 526231766 603598324 491828377 343940 344230277 199223 649699900 98853331 333361945 984603204 161232529 30101103 290893497 700514258 200380015 385996 679875897 375238976 842942398 500067 374217 657241586 810752989 917974311 267854 111986020 212322 584528669 856566374 265815 57924504 383703 831521382 804833900 680254076 448037 505547763 687598168 959648031 373208649 581487882 452921967 769717508 393631 599155691 780098182 245395942 2779 670116003 218181929 207279 991443295 381873710 909273239 272844531 167559446 521113475 390341037 81407 388079 623545390 476264509 884558376 44049215 467239 909494199 416895 657216715 650533529 54073872 109226026 53785532 457043 536109208 237939 98489 368646438 496011670 981413238 296614 240435599 673541296 76824 956176560 489537 509045640 606838830 405881204 451407123 118544546 657026645 395166 643629052 227180305 509466406 865125001 596928474 846485446 432981463 30887586 763070770 127450567 282428 657268195 182589 419886389 112372821 628397547 51026350 357903532 13177311 92397 769985176 165202920 274439 429850 300499670 300956329 114854 10592 64123704 798866436 734326092 717535775 969641112 569800882 674622110 477715746 730382950 497770813 560408527 527317378 980935969 309939121 480531 907340515 170277535 267685032 241068467 261490527 612492794 425581557 84449264 801117296 613511034 217970180 392857638 585602659 457652 828492865 508502031 243135 709815681 114419 112948398 268845 601103 194851769 470743923 674434678 719276108 487989 451803 337588988 861907146 52082 132680 300609 67456511 645946913 742434873 885374758 81000388 84031 533190266 281336892 115110 803367881 645537058 142787 867598984 241579520 493169767 91165 916260708 396493 473787 243607 862643110 60404 191652 383426458 369255 77778901 929271822 672822418 2564 426929 102333 27749024 405924 27839949 45636 519233136 813305228 777102786 710766876 497120 213091640 367077935 46614792 422380069 325758 649978425 244773 127271 912392248 208080785 141616034 423909 627353891 804502531 60027516 345817103 807008064 899443410 840371708 141951074 146180522 306341662 870937925 423382 673918844 334630598 100335249 550638120 308573002 665906661 627968218 53339693 179403746 571854947 767448099 405597827 73880 247321 589804506 241251 29802978 309655 362282218 675870561 431387696 136652 407122722 330728 156358 479076 168750412 974097984 736874351 214270 824989852 932567423 271475943 270831800 912956881 178201 481401191 215496508 912642055 117903 827241528 497125 894232476 832097429 44894440 118560503 478554598 10629 226115757 371350092 336226 826017170 176601 450554502 826548486 48635 466515627 480626 860547714 561167489 370845845 118146 59334511 19589515 56583 399454593 687393592 374033 348632759 391849 180499790 184658809 255718071 483398 159598 343266 411868230 661070377 782297503 615902434 694576296 266424605 894650933 443340558 248492430 904182790 172331284 515055090 81707 422325280 412225845 385168554 669874545 475472 557415382 303147761 556056085 775337594 296994 650679141 82733450 982187429 881106764 42438962 204110 801768117 586436748 95956067 778467958 817770238 616854109 490788877 824330528 142610 342113 808179042 136363363 959387922 101584393 290400 259369729 205577 281693361 365475704 82518432 331525 596953866 760796399 399385 505285062 486671320 427134127 415871142 472415046 808773232 114229592 614984640 956803298 699991975 223453 110152448 727534331 161447 504398955 259847745 498984 467121209 37478126 809101647 349075825 117611 26218724 710739263 288280899 492320160 235717 367780 442953630 467493859 295138917 810958024 431006 958237776 160285 563878963 233170894 974885181 382897317 490131528 135916139 609883347 444308 926972956 339581699 771928748 603765954 907281661 286176288 753408950 791527183 441840976 533596600 267068 161828182 254972 719729227 186413571 376366931 724324096 91976594 238655630 2448 415092 829163094 5881 396304 850288345 114884591 413556838 210918867 253458 3618528 185103429 881383311 279689 889215594 304420 22792169 403558 951898240 353251821 860361169 272366323 960039725 507525371 196472 275905 413475400 934024850 122154049 720674635 792381387 618819396 32577367 934984757 440454634 776985598 581796696 534526217 385438 21854435 254015217 953955708 192034 825022988 610086075 247267 276266822 335463855 631132676 848242572 410381 730044260 801391687 175352641 178700 300949315 414582664 381537 180955 325031 93181 931420236 67381150 354927 153078 471428052 10506 471713 126745 723683770 802994481 658611579 780818515 145151618 669810371 212202408 254874135 882773152 191324583 12561 31528 320330 702971622 524402301 394857388 251132260 386743 934039652 5533047 913200732 715673036 804143556 8941168 143832 475118 498108020 265224 935011067 592268930 311092 449634272 631755018 247521 86947923 419706046 38150 836714001 385419 967675121 268610 440487562 457195 518155169 414812286 345868 644480924 448674 255665 328201850 699239911 555641395 408552593 745070902 503583101 775179471 197228 19349890 397686 73976 20458718 411552 633740171 28763083 338305 145469328 427588 303882 698292278 912055680 356630779 863379029 915706540 282709304 221230036 967401056 897297744 647892279 726241023 275006 12034025 464771420 437607875 424663 635380746 688239635 171455003 307145142 26000875 761053947 831949501 262640 601252224 250146942 769401707 579823995 381570788 603600598 23249578 254382 135303695 281686 222895588 869702855 310893057 796925991 481873 396375400 653684676 839691819 362261978 860089872 338804533 265819 848598745 284663985 534225608 23339379 118100433 241624290 176368 984051030 498999903 162570560 343812033 267805 912642055 709504116 437370 63450139 385899 567573855 82387 319506824 150046 401384 179119091 943096666 883470407 351000161 843294634 454878485 721046245 811006595 117138 166206 43166 179558 683008949 119130 528616340 488609 413900551 114038 79871628 170778 58460650 379630084 301190839 440795 473960456 411516346 390074 60159078 303549781 314771397 396055 370018 475089096 49468 885596995 184027831 356305210 787166253 995210102 310063162 864929305 487105461 902039051 743831145 483174 534812553 3848708 220727264 669450298 409369497 434823917 952368400 403580209 49800435 473014118 12594175 313877 194782418 338187951 418136346 -1 79000 591661116 209768081 992822888 977482768 811792725 397035 715702813 2072958 238677279 108523385 106768126 512748340 863616905 203846 177146866 301420 135635 226073614 213183173 748378219 681218846 480246385 174750202 410795 243036099 817331880 933213230 679180394 27346057 682960525 1186803 75340346 78044145 207821390 739724851 91051 556615086 25572 51081830 114731361 394885175 775605267 589806708 685116335 175356 177341584 723345324 762206512 404261 714006612 99652 834183970 45387 710344321 986995273 960777712 314490034 441924 57130 260484 53104 956085371 373084852 116323 600118741 186027 786275436 198196 111112 238106 137550017 644807711 51865442 300898228 164620 849296164 923486388 607919182 388354223 53781 263755680 913543221 110207018 789721398 174757753 187173104 73047 907321470 858897176 403048184 123875420 614225799 30915 466822 76587267 757208376 828678083 279182 610269590 597703256 360210751 631205866 31550615 10165976 71047 57174 42455100 836290185 646199372 121449687 490084563 274377 416182 982708649 966323404 48597 56996 1453869 68754 44070748 65382 524700831 612214342 734343794 592018720 168831350 851091475 740300773 439936 477691 292069157 202889162 170727569 345712451 503463452 186425089 490395 174632 287440484 947231264 206309867 206919532 937753615 37476605 235103 899704884 699125964 174157126 137404 482495 206559550 803433304 427564 651823965 63041 143537632 215229778 -1 196692955 240757323 646799199 382518 235727433 163176 527713610 702276038 835652927 961688952 466475 138982298 175314627 795081955 229284221 596749566 49164 749797361 269819325 77197 294950 678000296 976866089 819277708 231388134 368371572 262650 194757058 717121639 643974120 183655 935044610 872605335 20021323 687989453 600384978 663954225 71388 617268169 155694 973073570 443666 32777987 741786006 371456574 202533 268955804 709792107 934331750 365470 936767243 259771558 6383 941037055 390975394 286926910 334825 147752589 94353775 333500091 128563003 188864325 6653 528634701 357990 253896 420079726 33606337 342389369 88180032 324768464 -1 63432 719193547 287131965 455615516 339047822 500882863 252143 243258412 651084739 728519750 579582585 103833767 120499 978719061 288907 415046493 591270873 282437517 381353949 964413465 714598029 759688095 98369 997914481 268513 261501651 144767354 706558185 887826213 324748658 605801126 971033632 331578 128985 19607902 277752033 272714780 773127593 80888308 736374823 165912 46197705 304305481 460826 37999829 7629733 263197352 590788437 718942771 460208355 191575356 247238934 355844 198445729 52739 952114865 529210571 91333 826918344 233826 204788 236725 364572 156513 227889633 734409447 475604 391253750 232987 624848838 903847930 574070527 567912697 320816960 888845882 325115202 822525823 582157487 733211523 61681 445833497 384198 122592766 271271191 855278322 117371449 351916 466582 482490057 875840472 58216584 83139648 379015 770331072 797407679 268301 825729626 31395 98892 747122652 245144 985833700 361646 318830 703690395 74511412 26441738 543572796 520766555 483047 962205047 948782703 3154626 941736425 243675767 -1 1706 271056 105485 31480174 95691 64201805 488980 -1 819317277 289335 642619146 19599927 918474828 34520158 379292454 382802738 16260159 797047029 210738622 58392 525140058 10782456 779591129 655209712 149855082 83887904 414958028 895891947 268927843 112273827 193145 142918 179245143 943972125 628034540 802387184 250973113 348423 515984509 248692401 10972 896498675 292003 215224 617863620 199433523 433180 479640 135338747 20986332 300794 657743339 813512000 974360549 162400 707904508 369739 57816 808944299 201122094 798647819 402568756 312365 282644153 90735721 485127 271900 522237962 606370565 185722 729383229 685203496 328021996 919757314 311360100 24151888 507544581 392377 615850155 583506426 371418 536289618 278484 121785480 993736166 107082 207670147 465036 573344906 343201 558206955 936712491 465625381 520236977 405045300 176720404 293737136 20359 614138620 697637119 652744699 616619969 381099 882916494 790704193 530928116 588741245 342262445 122201 53523303 201041699 778271034 43454122 485771659 422517967 249659 579048235 92351 764538459 874186566 164029 153888510 250933 73312 781954909 387398 231400548 971219343 662149689 253125771 119199600 518611522 893487624 448381 911379274 798636004 79672 921792467 590519519 32237029 739696239 764593254 431682 418005096 332680202 430809 370588551 696403404 406433860 674930063 929684964 439784 354373758 905711728 26682894 994571112 363357 853147652 497686430 269853758 623176689 2719983 479254189 232715242 723049984 655466726 261131 781054246 696116657 302183 290478 978976042 601685599 374300571 583111368 399563961 870162283 318115766 360437175 566363268 219362 170130 467763 991799742 753446373 86526 104118 478028 407312 927276445 838627162 246058 376713495 251561783 48571 10523936 395512787 810880211 41876097 453199 450962 434628642 16469 85167522 9564318 774953533 631418625 145016396 182496472 276309 570550591 796912859 292054607 323562 252564868 95901 429867 386291253 972898375 800892437 557800177 669594751 379053574 468318 750690730 54511922 755220539 974710842 680285737 905881808 914568965 153180543 723001981 654820665 829429958 894578499 334600 77479949 345488118 550448274 417821 57633 216833465 304204871 824671416 595281704 170309280 248557355 531245154 500296654 340530 410558 507976030 179593976 381085078 435036185 59848663 830874176 576922556 931547188 515382552 228154 435364066 376840 143165327 521009777 680726364 149830 166679664 277548199 217140 960231464 551986483 339205140 380467 780550995 384933482 870729372 328269724 96823666 477087253 452324828 45798365 909749317 57707750 168982043 383381369 528977509 107547 916216611 648573419 215486076 657022357 279445 104307531 811125880 432403 444062290 3555412 803610547 353441671 497976 393587 180900194 464988237 643021681 100545072 354468680 114029563 150563570 163288 107349 329347 679823988 563870474 148701 59844 -1 211649168 475551747 643664298 311592207 389629 95133325 239228016 619642597 310757 312566502 671692408 389302056 571628272 751477777 229107947 954667339 325654 242873486 125748516 79536 263614314 61218736 11888209 702806616 898895546 321242 463695975 132453299 182472169 454704293 446369 34205 26620 88360 105817456 54363 464035605 838935667 207666 710751648 79537 86240014 622063712 26160 790444708 334831082 821871065 934304210 752330468 673824980 436276 478405 18245 193879781 910408658 594493479 849896407 633290106 465979 221110374 113681321 500248 290152 903098829 275838397 823742643 754298058 32949048 725058818 503334842 73349 600009290 502010748 748406331 538093172 932606720 251355 31438366 757751401 814118430 863550789 69988531 400304143 158600 269648 248054800 329013 748163578 306230 662418445 69614499 49347 640141584 828409443 2192 604551338 91962 55078201 710993264 537945522 103565 456863069 252989453 196970449 280012 93206657 375405 548993447 48129085 144735 549372756 689395742 323706430 218473929 936037091 451809 344967660 918056455 730509129 78624 150644042 241173 476021176 846498026 539081609 240370 831481940 494709 435422123 671782195 516536136 245162 600545657 211116 294465968 643277599 169658313 230811605 237250446 468946312 900946231 189601971 376293832 76287 207456064 292093720 104757 984891299 305710318 203191 19317 402768755 522321570 103517582 774731113 206612452 460973 219502268 899035168 72171540 260716 769939684 313242 813132178 740217991 154013669 509793466 481512 402605 495484294 817709553 882006822 318108705 158750341 646945825 181631783 992167011 554606855 192694 50477 106434 159491 972791641 750035461 364330115 279188488 581250385 213762 373636 719083638 997167248 949486156 264537 766885441 341821 332057730 620908882 266975235 334277 909857112 390969749 870808364 306941882 79383 236740 498764459 309437953 731548104 410093 67038337 798235811 216168 213471 142518 30352737 99300 475544642 267705359 991953532 621186181 575329764 273442 907587018 462721078 857504645 684612917 217189 157066364 847967754 23429418 212046 793127604 168089 924153500 667449255 414593366 422791 748765292 187159611 115348023 141695 228896826 160701088 935242971 790178311 936666305 123530 844441945 222487323 15879 734004396 663921374 525209860 499298 111955239 393506348 312659456 364655593 25479488 26908744 920499497 404223798 402450517 536638641 827556989 49089116 542792152 982503167 103815 941342468 520422919 605722343 362401932 404503957 191055 947362093 394400 14037 465573 632381522 383003946 284096979 214471113 886664527 628279647 111887174 358684462 47894992 33537764 700044563 185770 112402 14838212 355186314 151729269 113683 484550505 342275676 427468726 229654 946043493 643385834 37324724 124543 104759015 422455 182207352 789530879 493835 157700029 170522049 292831 802413978 572745036 393832 274354 320824877 373503940 597625806 802324844 246990 367164 872386898 166786747 32283 241949 762965265 785680803 500777267 44053 589440672 416309099 678764577 277948 93785326 406047 396358 51546 413271 764508539 356087743 523038272 93217 200444363 675166879 286893 240457871 809371814 684178904 425464777 87940853 214212704 357966602 638545384 190711546 465411656 632790394 818014927 672893688 477440 439580992 234271842 933306390 386506694 748369526 66492 75710093 466209063 211324 286588929 336389293 90817419 757394166 163255564 228943640 486459 463393 98351455 10764 587565392 725351475 173824808 118854 266061 930775836 -1 621273648 41153557 555319391 10694348 405226 463550 696684486 939160203 692763198 664227937 292414 141591430 723179826 133224521 588453157 125002921 977327306 273562097 518861839 397102991 453357329 908246359 444981 766668867 -1 554649911 446990 373848994 442592997 476227 162700693 770124258 333441215 218013 864284492 376994 838071980 313268188 264228 87018267 467298405 125034046 58645 17422918 112975584 192500012 435257 304816042 104152 877461006 194605 882996280 200371 806454759 906171085 856613290 92553691 439226 257709345 67535329 924187842 589446352 293106712 438260 999077983 711213041 332275905 458059 496329 185602240 914619704 799998020 613297195 287846116 146278113 366283 508697680 339240281 866536281 178353 26468496 408885 656097981 219474003 475618 498389 185904371 401920 975066905 428567321 555915271 936473590 4159577 380051261 112655 675406593 109975213 539532940 777213602 709717405 507590769 -1 120224 852895644 428351579 840160358 4765 324206 398495 481622 878948921 166920641 312655648 535218337 380028511 581546324 894232476 847641844 512316989 263754 769437639 879417134 634319359 315934029 281294 159604629 91304011 804809439 467124 105770278 970732403 381571106 103511 893756890 568125820 97832 990658532 287598 673454261 17395912 433870448 810724281 882688832 466200 741708204 886896780 363330311 515519760 951898990 487933358 396603708 779537771 481867311 717180398 241529 43197701 659240940 411622778 920598332 352369 974710842 308991 420210944 31146 512127151 828906517 146863161 84626753 63047957 347157897 179762647 97810 355349 123610500 257513378 812304378 964122819 223318521 852275268 650525446 164277 73909723 935183544 329986 613232443 263982395 753378972 284063966 35025392 962874864 318581 149180681 929862261 821573187 478426 836690904 781337079 986532718 700142726 392182 225203366 22088 354581 230985517 547174534 62722819 537196922 473387 806855718 994840804 980049513 454916 745030275 776203030 70335 147758413 96820 138116 182227581 415749 163248024 898528197 49167 193423228 664714743 140511908 36664253 436519 870288638 152532 673857125 21145414 764686581 556752772 69367085 906182071 158578241 85899433 402062763 839259051 774488469 760608780 356404 109798032 936443263 49978788 225564471 158890 645917319 58527 775740201 256715027 438959210 982003300 193381617 901765933 916005580 182415761 581634772 881085012 827791068 558662722 153316 924064628 658553437 15602769 869201416 990914511 417915625 485035208 255416632 499665227 77367 211074895 260613825 991683171 931311651 470027 461683545 399415540 226630358 831726582 611338527 272126 437556 216600 810313926 519065835 48980680 500316 99208 795126314 976318740 628599830 544389662 175185 483425 829415233 881110644 714197281 414573 328474 441167 842929740 124533504 546140383 609790876 597814074 298964 832830053 91381 508088407 407702391 857588935 482649337 450924 348914353 256905 567594000 730315044 85610721 440740381 423157437 386256525 448317 14914529 624462751 637560872 40091653 919374081 21541461 348315 691598336 147092 285318672 442818535 149370391 504376458 306391091 735146624 384515314 983770124 400458679 763843815 519671121 600293827 112482209 726744926 475233604 359362 342949342 203908325 9905 357793158 227425 140394902 804245180 289754672 366120 753264090 305503 749602810 154232650 35454492 903759956 414260653 110856318 456674 464577665 84850828 84526 131523 195691 12111 409192867 915681910 510197755 293252 405450049 189014551 204550 146200406 360527972 66877754 189469798 370747583 340765 112269 243947 343307695 729452545 798862572 280857094 317333 210013 -1 660582929 421549528 58148157 250709553 225737893 91744766 930749251 89755427 436629294 338802 447737354 450063233 815624512 273580 109012009 705422334 874695551 377815965 207402683 836184176 91552998 265885621 899830827 402187581 225551 256794877 857037660 245408 448369337 929570105 350977 188508753 643634411 257106655 771467590 573004313 934106705 296782468 334618745 641916190 339622284 695189419 551730798 356112 82207 62905 935076196 538294763 638411194 244770 46154079 277048 496437 692777366 403441 163352 613981529 322181050 382664047 456929 872783646 238191 332917 248075707 688721714 100130 102526168 471412656 203127 449605861 405181 559385472 271098508 64501 918425043 872713528 918405269 746623392 453992432 808359537 116285230 734994686 835687832 428114944 464082646 458119 330187120 794873641 214653 56569761 152545096 20824 115457059 353100135 280981 838067690 953503023 316287 296005 13629 376480977 71301562 818192880 500297520 737250994 532810924 264718385 466485231 269494 85315 141414881 223854207 854049848 629788221 140806967 740573260 237964698 18788 578363825 131697 339299 811879291 272799645 221047402 200371233 255907834 96930627 69663 886441522 711329413 398751858 227079618 371806351 644966183 459520 507504418 867399635 190821387 202436879 344388 878479986 34783768 613722978 72293 497663697 42288 279530 320881371 96954 248330708 172146852 584098355 267836605 576133880 550163750 577671069 538561935 348206874 802724165 695977166 401075 127254 225058061 639383762 6114593 27708 9060581 652358271 66347 587768678 863197596 394545326 24863 451803 278291629 182249 921270488 110448 641011216 468359 949139458 610155473 900244405 430795148 14744 155920733 551921347 357802710 987482731 133122879 983233351 1940497 345831894 876762734 792792531 31058 331205 558683061 918235395 342655 75966469 79823 241291 397717505 221034 801536300 508804497 713691460 200881234 817592087 99886433 117237 91871 307444 310106 63717502 624079961 917948217 665206196 240601 928408334 158330364 282908 119224172 334001810 252083 781252368 203538 479053413 831250067 136718 331986 377975335 209556376 947002167 356602903 391569 -1 585071905 786869364 142014 7716 25925752 160374309 682644690 871590768 221776 140733351 751915216 159369 74087 396606 544810984 91351822 913565149 515298182 986114453 921307598 792210270 130421 835793192 398635358 575324284 261586382 509624961 609009499 346544496 215283008 200534725 294139 968999911 540463891 764970413 799284327 190474 362297303 421966682 803196770 544618116 124296204 485632 275599 200041 245315 689724361 920215872 429184108 860095068 687947381 383001 497716376 73060 913767718 211933 836605924 165056680 216045 857037527 529631349 450642 634265314 326689823 254075424 137393801 163884322 499534452 314716 946542756 537328248 15956004 679914093 315692066 141906 825509914 171726470 565917625 813209698 138101764 436545 388741 362688 482941069 547301728 224058255 593822337 72135125 472548 320465 152655918 142411 587546910 95682537 469207 131097569 668736326 350861618 618927322 659279731 101712752 415798 685267565 330873 223192 435756206 264556894 480638 816092208 5112009 808338883 617566358 171821 100846 130267 796351038 433066 323929 640211819 422842 815077053 161898751 779191906 230445988 313810325 647406098 121178866 434710 230213 722242129 623634281 946163372 411137660 693743568 529545854 197129538 364112821 780283532 813749366 179865373 386754924 4488255 249287659 153841 423849 51706001 332967890 768008107 462325100 395502955 601488234 15122175 238776598 34522903 471461406 263621478 433322054 309640 790017739 219435430 610227736 344492254 234853 333637899 491058 644422675 71120 84379006 751000306 237282 457306119 508620697 108746348 147486 240660452 123620 60733290 204318 395268137 657261690 197938344 391273660 156767573 151486079 778952964 756921134 464993304 299357 224239 176554124 826737064 605839985 460060114 309801 992888460 24480457 228467 177130488 888915734 339111838 30004100 22289999 360818577 215470 574942909 772971128 88595530 567175921 312053391 634189030 160964032 104661680 294328 211951 427950766 136670 931342861 810195618 1669548 199322789 210520612 830174579 372260097 690948910 662179615 768891028 228584 29492 406496546 42872 418637 265309 416289512 867154181 990044875 245402931 302491512 569626464 494370 469334865 492239607 329290 468999459 208916584 556269936 189980 668975930 497811 109959582 655254525 33834811 842076511 508642684 157864854 223161009 383917 493440516 260787030 259388540 39352378 17409 255074642 888894219 161444543 472855763 304219294 7899005 175900 395371 381712 346624586 146178640 404551239 53701658 36584 646277681 202276695 400806066 359442 705558618 173657807 364147683 670746956 790113302 458944 130241930 461761 452094297 51848765 39563 9106 142906538 144374764 593270800 447379 681883910 870052420 217759081 890797943 162393549 50791606 929771159 451650 285258727 26154244 449733290 698027903 575903472 275061696 446746 227220558 932148958 161986144 53074 176797 169675617 340700 439819487 475002536 604899994 444362 484358457 440437010 184206 570941950 536611233 787566318 82030916 845200792 501748910 178753 909062774 306411924 213777843 374297777 95960291 590896777 941770225 15003760 46466 412738585 737572589 178336681 773420750 996666737 180259246 192453034 177145931 740417162 46000126 594349208 663614002 12991 355800006 375851415 388545 290688573 515496566 83129561 143349873 163555 337991623 660233084 264673 583053127 765909592 769847132 294432 407784114 948299967 789994606 412624798 59652660 811774444 73062796 672888277 573552004 757484693 317789051 675544444 431945 714881591 507155918 160614981 203696 375312292 513321901 702245210 259966 561786249 25505 502619935 117532 426509 49073959 472005 113543 15957466 773071694 98986 853262744 389659213 937482848 378651777 873980368 188710 972528633 941710020 923783273 940753679 105769 251323 24017628 693619779 558292354 41827 464609571 943991715 667455382 225500585 449521484 185098096 862984090 420696242 108086 237853561 822587339 240051 216517 241364 384964685 685553374 429793981 62290 295948317 142944016 810623097 477282689 446484071 197490970 6493 53263097 261490527 272788471 7289 464893611 315520 416060131 463487 900097494 930081988 170513 411985074 693136503 47472 265908356 308203 158796080 271721 738712731 719047279 885585505 878840209 957156025 908637534 244334 748091476 219319885 940163764 28657856 986059767 470477940 638073791 307311036 607767143 483612 327917 248771205 61979221 891800783 809915931 106528 51094 12192 150702760 749680819 306988363 206479 226230 270798744 734077813 441573468 845645100 248361 124663778 474416406 390046561 391503339 520522964 414979 967785475 475716167 498547 177269 456449903 332264966 800047021 681552328 591517184 158601431 266791784 152450796 91983852 725071829 913901940 526658003 100731129 60478 410637 84896 628402838 449349 342838 913994429 232962 811954282 667985041 26620348 256030493 507624139 432044900 369418259 985746414 162381342 475877394 422156513 244149437 39537 403654 35785 237413 715868256 191894 492185389 100533102 45527817 256894689 527079081 261542846 321700 697800865 72675 129194 888183847 590195989 744183076 857474700 614191236 168170325 56820685 902657162 511178005 932096755 44970747 945045642 13944 280952 639494734 385217 228640 594298077 172227 74035 144451999 596015692 576246718 372872679 766851011 485122093 80485570 309546909 741708699 863858028 899383370 944878978 345067 141716 148709 160885889 749524330 605527125 206048 181620285 275299 219975480 615009162 112427 19626 711387091 597648716 575487407 295314761 86106156 13536 523843543 117187 414988 632709454 5373892 457220 143692146 228284723 546188924 250246254 682259458 335481587 379961 318554 639866990 338699202 497013 152511971 263628709 136335081 350350 121979 623392594 185819707 831292452 421693 899137069 325518488 273568615 790965625 328974925 455705 224385027 13202 22687727 458684 974924371 10995709 381834 464881509 272068 495248 542817563 521702635 759659589 327523647 788370791 589271879 866343504 918563853 889606402 377298416 101598 65445591 819849428 769028842 687699889 362698970 2585029 415363 474080948 541752176 558265554 421676 968278988 440736607 647570715 22157 624623631 952404980 601607361 379875385 805038001 252225310 119687 432594915 284410 86820411 972299559 203943428 415803 926407734 24687037 764589723 651118779 134740681 431736 365046 574761829 390397 995053942 170723601 -1 854449813 15432867 784970770 613772831 351731317 3187 308403209 245972113 226462801 317876069 399334596 762282148 791875344 232660427 450590551 46311645 920590113 421355500 799575229 280052 410454008 375283 253463 254443 944518012 129964752 593445555 237902595 924583586 844283301 287200890 269106 266580 364613768 33223 96471 416885396 323552090 457809166 275436843 745510530 661895902 368834490 4152 64896748 333426352 56771956 402649169 747523202 400101035 234234 363879611 134193 531497089 345530565 922519913 353736 27877 583885700 484232457 530308338 656330211 356735 317168713 144804 80553 203275743 323977 802042076 311379581 312205 222839 652633624 -1 17055 169169 578840686 144152529 153676462 401521572 702824852 783367597 573562887 500779948 450993519 94087151 476893 254731 226145 380559 397872071 323221306 493413370 658395771 638955209 96156 963022554 570738463 243396 217498853 65834624 175091410 459770 779850075 33024 144479716 587149404 368187 310954257 119107136 670016569 390391256 127130133 4934 913307927 89531588 261938 78862651 122331327 685267257 378769595 43336560 340668710 344146314 22390 999077983 34418175 435500021 266205016 678407936 757889526 451540043 454465108 729695644 431290735 381730044 359661 417169 793188690 237209553 8784 394319 128051855 131352381 91919 301151377 983447869 666527358 573137895 815238268 486742 105138 870801393 132901215 622124141 928284939 283214 210360 39216 994645108 133606 627300524 149459 74713 477040859 250803018 810891161 744638079 311729342 196431918 978904196 152285996 327332991 619062039 358170924 168451052 43032245 776118023 285802 378447 358040970 740168711 963858084 482856351 574832627 273397437 336441170 722808650 830647476 318805 354935631 455058049 220840017 275732 275660 48988093 848760554 59930 974557464 432933692 54502 624325632 505364932 589528929 145281 363624803 19226 748670243 539060268 140224 472112 492788252 872343038 264059145 253504 56132438 171796 56118070 873702154 485712 70068879 324296274 668067344 581679008 817911338 448597815 107398 553523084 202527882 227004 872686828 951344911 476322077 233435446 86488 505094603 624561259 446761633 910923584 417194921 831902107 215004590 752562597 36904561 202236005 96596145 817003013 146388884 950549328 126634323 934575513 172008994 32866 288971 198246 298460191 196600 942469420 924240168 716509671 543472873 441451 392036648 225264721 876086025 390338 86641 898220532 733742507 331092401 362669134 129616 976900403 -1 533201061 46853861 895019317 755074528 201877 538547934 998620523 902083713 802473699 480317615 807455361 50084 65781958 43361198 157049851 74088 469988 282397 566897431 267049900 441587 753858706 668879778 982848249 53595679 316176 345507198 630253993 133310826 151515 139106535 153478600 363002 676992199 888028770 642072107 943678091 229684661 954733587 176833176 988560782 782809035 361136 812977698 712976334 318864 249884 127824671 29255 541425048 598647868 399601100 34125969 988105231 233983927 263797 274469 572005740 219028 284536455 184029 544259074 396588939 255746112 283519121 145537943 311568365 405107 328982 468933 312032 493770613 164076910 345128 500374359 523275414 553175732 767132775 450562 185537454 196237 865427237 288864000 626129221 416415300 930548917 933807114 855810074 286666797 379525 702486712 188734671 53174 454451996 185994 313537 721343546 435684 468161 470854075 99050563 458530500 702588695 40447 197720252 299453574 247719590 200385 945107102 192825950 774506472 917509059 315434531 784256132 696006998 135933184 546602720 452081787 534382791 889078012 473218 357372875 369133234 267836605 44877 556334741 585090293 468474815 513281766 431237798 338067428 342804 248843 934070385 671001505 698941609 20912261 729571457 428115 511006637 536151795 427714699 85816 800196872 422545384 211922 5891332 258019282 454144719 984475135 498058 116008727 737355380 174493 310392 250002836 324012458 516970244 536633121 985642871 701331669 80892018 922402795 353413 400558835 853974533 295010 554592524 66360 318298 399636778 330449857 654414830 499764 162462 516129353 109780 96747 337904 708809575 620506434 624379965 210669741 78896 349354 366972 814931383 141843 640790115 339003 480751 408904449 196834 217278 417348 287102660 194601 468621370 357671 225143759 55216298 12046419 599075437 571253159 491018 276594 435413501 119458 598320861 652257295 376476502 745796922 22119 901962184 431859383 172267854 219078 254301 325762 136308 485717 849358325 812687887 611811239 383282507 838899923 27286 181191 978641245 613705351 535355476 155884 691163159 47381764 476602653 382149 637460211 113949 174193 800635080 14049 806340736 806885729 145526 53048967 662544136 656770449 957035260 169910820 248014721 928375821 769569347 32757829 17953490 219955 138112 391847620 996973384 501602454 797958233 470643476 58325137 550280642 11337533 868931887 938572167 750943287 159944585 309607969 217270 452526167 124632017 7142 227788258 259963 770843881 363699 890047204 540701427 99072 308435 640278602 910483179 56161 590320817 700534161 697290161 25398544 345327 491722897 303982267 827864706 328232 48147393 672727734 215051 619424583 818663175 96414194 790095846 476066459 845441825 145346723 876646533 920181151 724872159 93920501 274924838 420363 238455089 265820 992914069 193355182 586908867 686062270 77146278 353493 456137441 680622071 478535 174641286 870158130 222750580 452182702 333897 429625770 435464426 122410447 172239 752501045 859103089 493368 237739694 775805656 219106668 627838823 396163107 114475269 410815040 957253795 207147079 654101052 208715456 383987 371468 909959419 186983 809178214 145398438 806051561 252811203 770125913 475491794 750152128 474663407 362032 425617 350260 338002053 274547521 876730632 163417304 141734247 515622810 557491685 868874128 105638 834876360 472282 798538848 589914785 15638787 442808063 23506072 948593086 55281552 568983000 245468459 439450148 413706561 495649222 741671758 103524 357164892 151194 517906409 899026488 625140296 438597637 563892638 660178900 537522889 871400762 891136680 553006594 506858815 746577502 896833651 481175702 882506975 680162327 221980854 329521781 950041524 332579 147336 364131 110947 212304600 391133689 740088887 365005227 266228013 685172313 222525 31886 690614149 461183456 183661210 805594346 78626688 571442805 57762 117614751 876014809 146230 884054550 942609768 10423742 426988 285890 798039941 473561898 531196583 998230749 530074090 380528 61103 886262760 227791665 229138 383221 554969734 984320435 239940279 19362411 47110554 282912854 962471507 69137592 379925 267122 310119174 666619846 327794 311408 771500344 227527 934529829 739128344 337856279 426315837 54527061 491421099 357650494 307257 176733716 94927866 113634116 331277 663806423 713301506 601333937 253969 54553535 310304137 424295371 123333419 218721 407674352 378228353 210963 649415316 647637811 117149518 852804961 981280305 926342851 960021349 366281208 85031845 820150680 784669518 179914 282197893 291235638 906696101 507828577 717160584 101293743 42529 637118923 136169 76162 182044 307907 128108234 131878651 174117 133710 -1 463241 660020702 401060 123831587 582727553 239959 961770472 115580 359329219 98190 293196 288275 858404877 991776810 64989290 151028425 778222665 347141 388058 158810479 366413 529111175 415137 79530 221610577 345390121 362205 724509679 455670 780457833 846907036 190377003 46136957 197073 949683335 542023889 450762654 603396342 92463 278709616 356894 108859720 357987 103149621 975530193 15979851 723273757 78875 541008615 771512509 603471058 228225161 109621781 491156274 684533473 741648268 983084658 751076029 391188124 266328788 475992521 166854 476157854 57647 622584846 582698933 542840500 353008801 769577079 239938676 358397755 767172446 150461797 401288428 247938694 83212 428598047 462078346 103000995 634154678 340288630 497387 330407 242291926 411251 722453897 731957438 179798790 734309812 390506258 106477335 447247413 271495 232658 497485163 50377 396926367 353149 974689105 946195684 377076 752103176 474450245 409589632 729526722 919539378 95935 490138 486949 753704711 258345636 813521102 322166142 70629 95301862 147802168 944618313 636141855 23219 620887140 50677800 116478 985790584 453176127 254959343 37157396 571482949 144370 172398758 396993 87562 974689105 860607436 105928025 530514558 319718 510509595 534930953 374268228 429711768 786076053 979260266 402374 171576338 885027202 178642344 92995989 520889130 372233 21151 281487 321592750 73809137 188704516 898917656 767493474 21012632 372166 418658 124944 224255063 164817747 102759913 188619761 969818601 46677485 376373157 898098293 506945838 536421384 340035388 565930684 206327638 181748 185103429 997707848 544063846 976157908 62281927 271762 379622702 397124877 802602401 198036533 658697225 53853 432809 826106789 531970356 384507814 327437340 627630215 651597083 440336 403057 45745402 25777115 550360908 284207392 459093 947458379 767583456 777010968 516508468 105270732 73437908 729059643 342013197 212054723 30858 411480 28474 45687637 217699302 873678230 865945349 351457010 979876426 701257444 858886745 925313115 252005680 939902408 495006 596443115 312066752 340079515 7680 441108 377564 623131415 355700 63641 138135 920971038 177275850 80197354 459356279 547678724 543310992 352458236 122522961 -1 277786284 18432 369296993 165465765 138694920 841172580 276980 522478174 971426869 217890086 538730332 168564730 267510066 612142201 826379838 281656047 398632285 946448438 6269269 420299915 726448468 941174628 5874 729221966 688534544 222481567 113642 512163995 232806953 59107448 427211 766352521 929795312 557721656 47323735 3795171 696557646 157684 914674373 473420908 677573299 458231297 187244634 161572 907507119 762541621 969913071 564157259 642015941 156403 620367985 634695768 15965787 234323395 610172191 322341312 162085979 851792850 222348869 428787577 205977762 988432710 249349 430357 442036 571204034 254689389 949570459 465249 688585321 160037768 93646717 106461 460919 214426578 616605630 67492 384527330 366065 287372284 62073508 771238557 17083 871162686 93715539 332469152 387622 704960537 249557 639772827 156674557 185600817 934148183 557432144 63007131 944625782 97875 357803588 142565614 881916595 472123874 632174516 305076968 948956331 583506426 599002016 277955 513877947 16436831 227178 623031123 402235 998054963 326144738 535989528 908422096 12105794 286457177 634339815 227820 169988849 321151 20314414 291657923 440248678 28619700 395489472 213132505 360919804 121371987 622725500 165561581 218743087 26919 833708512 578920184 733074817 277711 10758 143718472 427232131 206806162 255320 380176403 860904896 123969549 492674139 364519832 876072349 517614714 145803 442503790 1035 586874912 988035116 344454366 943516393 886022053 487292 322506836 896399765 50391 731042919 291356 740453243 686298839 830794573 212495174 35980826 929846051 412061 146945 501005712 783505249 157136296 521441255 20758786 474094 127299482 181726580 446038 418260270 386754924 826864828 470265087 493223682 526333205 964960262 505398397 713408424 92820 477754 902637631 421807797 210700143 717438461 452603 33812542 57386 449823 272228627 152627 978088467 728860016 316197663 560281207 313657792 1373 840703491 569783955 710036351 202983 635742135 859830738 409589632 765931435 335591559 721143308 392864214 813155491 131130150 40245039 933845353 102013119 447575 24989534 88111895 424943 260388 93539281 707039461 795658278 384478 710182503 544836728 68295 16980613 956042638 216128632 679539306 885470684 139715215 554515679 898543609 25023 847314050 74253142 486621437 63960996 747390759 348461 68719 52941420 897906063 388065440 922581379 175437 480813722 227500301 166723388 959272973 152817633 129643853 343744041 490119 28824621 622637182 276704362 182913660 89060578 186189243 222202 630543170 453028 464037 809736914 604869456 37557373 241511 402501028 56283211 891766200 821375431 991586328 850720942 158497546 340499163 112306028 1360306 369064 952125552 393649 206312533 343270 273433 932181265 365402 320931710 347972923 303130 201381342 901261622 252487974 312601884 561275853 640919108 149730331 56113835 101220 469316 233826356 195044 322596220 21781602 467850 93732 795558252 625995563 705216073 42308188 454572308 189550403 614585482 324311930 308776505 723901373 340765785 995353101 516435625 592506665 78470262 881554386 435879225 914335131 646218893 304206 189478 210344330 350285694 666305898 263950 289526739 7906 907901623 554602057 122624653 496653203 151625 442820 547242581 662496692 102961 936637979 33375 39458286 248899578 588558154 759262693 740705751 351248 270966412 737781980 731546459 282642 509939126 495159 109842102 103221 240435599 186288 389271 85385003 127099 180187 397955394 498578099 430047 820131840 88231019 707210428 495280115 405770485 230017143 901816021 314257 281188163 92111520 185972 287075 566471694 168544 404059 787372396 433010021 164748 456484320 400718311 142294 907166588 392002 789695762 51034191 378575534 588038621 65165162 443093 687582717 648241947 422335179 177000 270272944 73399 408745069 625439168 239326142 404065697 371149266 219413 433991 679017948 180671633 346559072 474569418 795422393 572236489 922190708 3769 757117595 165847202 185390673 99046469 637967895 278761776 856074898 226666052 556836464 520368421 579173250 149442 110565 389046 203581 300338237 23519199 363984331 569217677 337122300 145985464 653880482 320728562 552677851 69501 929039042 881963895 679050941 395045688 793095238 115490241 358465 164150987 124777346 566581234 907034507 831132745 724569679 91248761 147101531 922053016 847791793 32017038 294811 363936485 387879714 500936729 465686665 489817045 980486171 360580771 405126740 952705621 410418 701726166 786615372 511015928 918031980 397061297 437235 656922902 188916531 945783529 928114760 543934390 616503041 56589614 426408 462909 953928409 334546 767425310 397288 604216898 582702245 243180 441741 209118788 42989076 187345 78017202 289892 730139174 13854973 781104790 385329 748212909 717943953 372888 145544394 416944615 9672 217671389 17060722 157746700 323786 270713381 833895625 895818180 437785598 216224 503612243 119970 885369688 118488667 487027306 423422957 921512430 717204336 593378266 209603 950477751 397413314 44230687 976119636 405157366 218476529 440023 388078 799253163 358394 472011009 518745696 847843598 779542786 69378324 670917844 887886297 482032421 568400181 410898 298797936 353284516 21824 25437325 613686389 297302 355516560 603560029 17401 676568917 367971 487251 537268924 89546989 512552853 20766982 445532824 484938852 437268492 56275615 676218374 441643465 127354212 43336 338793616 147034300 698920480 664663013 433307 512403673 499509023 223750988 183657 840813554 495993 285630700 430807165 149616447 35988091 658776487 295901995 776535685 441711695 381755493 984831366 666011878 726802009 591990755 278197613 903620345 525836574 170723601 484863660 422573345 197772772 436697 35740485 454986 308748978 210163930 249417666 395839768 117162198 827018628 61582 2350018 149242 690273147 375955 249089036 81718 974299729 315299 243213733 237904898 109750 117422815 268514982 264987758 549167478 600565199 764194201 120523956 234634 204058435 26565859 867603261 275534422 931656930 206615258 973571703 137009 51840 174400 293807 479124421 753782090 578904045 49282798 287894 785660368 495604 492098 12256 208753066 364497756 214294 451685 979619449 155641 533979123 33741406 821895287 841391203 320497079 303549781 428567321 243946 172240601 42748 452301056 707793143 709188457 266098634 135565284 137735 313927849 583041726 925896582 721230123 391158 692513349 453311193 780442758 432333415 310632186 844425732 660127265 156713 847678768 692858028 679324913 72856132 134004843 446566233 213163755 107052158 967313571 796146697 304950123 447650 821173238 792633468 579186116 318803857 12582271 151129905 945119177 502498030 319922 796216817 758173994 384076096 459356 343797762 119924141 637748651 408837 153882 382002070 700019472 49075119 180263 462687755 653665815 271906 749994432 776087757 329158938 831406340 876330362 666714746 173624407 311385941 294958487 388578320 295875 138958 922006267 128735624 496688164 665485438 693767557 62893362 268221569 924913587 918538973 987390179 963255347 146191 750667625 829625504 850126655 453987 271482540 679683557 239601533 389366 554339747 537401501 546944367 39306560 476651807 461506520 116931 229730085 559729474 304627 847831641 300419147 882899482 847640329 304692188 962822993 73368791 138469 330473964 553750709 617312439 161663 456775979 -1 984877425 353997562 760833263 163571505 737721037 673386174 471983015 761961242 916470375 777881045 286743452 329915529 892917946 796590218 239342 647443539 314486689 94723800 663324113 655584943 194326102 249928 828404943 252246058 622928794 790634077 845619919 406813 13597261 628066456 84855596 654155866 782261151 83904 161362695 194279292 412091421 544852775 894197947 69504 598887741 317233 629720579 598752449 287288321 621316093 926925993 294592345 451862514 560160520 331756390 87434351 280646 343239 808568424 21555204 651294001 57754060 242777 517858804 81997 147290 98706 812684117 692653700 175530310 173787552 732935821 372413961 663946435 431829 19011 183409517 182871474 584635615 19225507 822145945 445310 475323779 716748961 237985271 8096441 381964977 30090 435131039 71077 412304258 194247899 284575 975164825 43253373 731992090 77225824 452499 57657 880035785 99238400 531559806 53843095 755665484 407743065 727433671 12192 60139 834198221 447662 871735894 309177862 911 546663968 249816 916343733 568242296 704652088 132553784 427351 45133 376076954 462400646 26345728 523744250 239141953 310591713 223742246 116237515 301998 427930 368272195 405005180 206148564 413514 679628169 454553313 507507165 516552134 112436 49330559 767623475 640938145 206113544 899676601 135756 52673 370360854 316065 321789552 252479941 34455 171550022 153669000 587253924 861706827 493577 964947901 561921705 920400509 653650977 391307793 13665237 841965700 383184874 269278 501782292 434253 414487122 236796 235149 982278172 215693780 421627194 87310248 233145789 767461619 819305471 216605898 269029672 883097278 217520 165148 221307 520948966 249557 424493701 49478963 595551366 596759413 303786603 789287664 157882524 931066692 2910 324267 450458283 23155524 501470775 320512 69470551 912604064 872988964 239297359 809933670 715695764 21066637 198758346 307559 557200370 559520719 510809891 277585 749734271 628024354 931643647 276464598 105062772 135826076 838882123 371386267 206489108 38331945 486749 14090495 734484426 884242993 73900059 165610745 514824862 -1 525095813 524845308 81882897 355221688 310437 952403190 513374441 308447 521582681 941778919 437991 258484196 561485096 849656780 270333 437933322 854684989 264652136 988730722 77774055 345457434 417455067 380176910 623043319 453784260 942139809 460701187 167183059 265539697 751305149 992367888 129656048 685182835 347761276 20857633 954125884 104234400 50914 351040 73256 303195 107551 375374417 140067 321760847 209060 142832854 475109776 461288 98382 208160 88231019 448392395 925350364 114774837 114835108 82248 853070965 939489826 161424 652385298 95359808 753678312 371484115 504407404 107354214 757137358 159499231 273813014 56410960 638369619 325514014 167901 418047 294010918 369725248 174759 428362 344817 103504454 756134319 432939 465625381 146762 683908807 573175002 189105945 501264357 228712076 455307 618121443 451914787 940004009 152228 578432477 366801189 495933 810971186 198111 354583184 36384081 952725598 490485722 840930998 586040847 295133 587841496 704871056 274392094 264464 373523713 -1 464858 785417599 440305364 280259983 97839719 550855773 885783803 10064167 731548573 750631694 463141 767732457 6338 787250875 198742429 885400289 421735502 442136532 331568 681594871 96023352 132180106 459662087 972006345 438102101 292818921 862785136 587551145 902802894 500340 94349576 888548615 139795 132251409 129380 707176032 91048588 421877 176988256 635761068 775512175 267863639 369248033 130745 102612223 329606 67381416 597921032 939579419 856008252 74022 491591 345562752 954373739 916347742 607044567 918458269 591945748 165340966 691372329 563632858 994949552 990341635 866755453 376253018 838580788 276844785 321527 254109055 951961376 830648465 153595551 597241902 92191470 101628246 145057849 222375214 355423879 46719 612682154 461854299 140863369 937986917 82763273 588411907 915296746 333780 595387552 55257478 332844832 684667942 575082392 436241 640529748 57963154 367906 927912030 576390930 460492061 370704486 923202137 395716630 298521373 407305 468793 925067978 477965429 926555438 810389199 262182 973821584 6405 469278497 941762474 762213650 242400 179402 336259 605696389 436324855 629952313 300443 428388244 498670 353167 629996775 739628215 575964693 270644 112754641 993200457 306869350 510066486 351606236 651518718 236864588 147914 1156670 534855309 760958628 184073960 79936523 239269638 904125839 807494016 348141000 754992476 460720 268842141 486804117 218501643 254871406 43057457 36994 415149 967733608 440508515 241900 846699734 420351 168098 402138483 680960097 918835813 303504211 197278 950020647 388371588 247927 290568382 239544 455051078 33096813 720952565 473106311 498394265 228570150 540031746 143204 785344745 461183456 880061171 692610159 610431470 803605881 156598323 1285774 924809964 667893137 490729317 36457705 971429488 975876260 59320 417733552 382543838 683471454 105693602 708410311 418970064 833273249 388292354 130243 255191 789520922 256730 58643649 258685214 421691182 728316941 387080855 125169 231007361 387317171 816848828 123536932 122537086 227270 154249708 451979 909490125 536519209 200028 495880338 515695240 370347265 751778384 860213475 159414 11693 151383 249997 971362864 20831031 219861530 893909080 780937221 886647876 721348092 170268 223985 428598047 651439522 247087278 122778006 911820883 458601732 890164670 194822135 819317277 929848426 267320604 437849740 263906373 592202123 243813 694008363 162931708 127779 467781 602112626 70274142 181540258 217967645 604495750 268381 564939061 868914805 833995065 202019026 281842 573650148 299419 860797570 223668053 211555 835300623 964066018 206433 978956902 466337426 749090 122371 845767575 529838434 310617662 390689 161549993 380151161 445838 305071399 945418925 743390758 981988827 206437233 293706 456474096 416420 191946423 824540325 366846015 762538279 878952678 246666985 799562979 178392160 97732009 233271415 473993052 994345100 121287 432217752 43575061 359553447 77339689 149780 756581206 16073963 931490377 505833083 716757546 664364735 192334906 954251368 416777664 748061561 299532515 408132 770963125 342096549 128644 60031970 359805 35650 488463 402831274 927073722 630207409 214289119 769017218 93098 477615 532503347 907585608 796925690 597940614 49187158 214446263 122182286 103208 592819509 433909798 373718472 481322 174363927 256162750 450955 64428451 43069342 221798555 328711033 944027295 831325597 222278330 471704770 295254810 750555414 807147738 108921334 94362 849978227 316638690 279688607 560839351 577535345 392204569 258243 505398397 36756701 743670482 147722 417999 97901870 66399441 466035 654100771 838475278 323581 80595583 304633 381718337 1236 775073719 28452454 879216129 317459397 473669806 38431 931403353 931182930 623301693 519883122 337241051 278439475 250664615 583141443 143061 496870 263214218 210075862 540599558 383915441 1030 635655193 205614 83477462 310271789 246455411 820573915 285548952 117766 484825603 473352 925103685 643800031 546825125 637813795 673068787 377987393 260045192 814177836 977651945 100422462 30490 367300 762923879 917656299 616541246 760992811 703584115 226501827 204171315 248583 56183907 162645345 121638 985778172 412111 784991629 557274246 829039843 55158854 816650829 579703562 919458640 821762525 82804261 98552097 271771462 602216599 941355824 292655063 873968120 631301062 220584623 269470 545434479 210382507 843672239 67051387 18539324 21058853 996235064 301330644 188851758 164173 465560250 880525059 249696841 975727383 462118722 520447253 492894 23251286 459420256 726081693 299670 353618752 97050301 177692151 422503 444440748 908159371 36331212 668803567 191047333 441794111 848671789 66092 849881192 237379344 961721439 7997 415514 102362323 492417258 446228 213572 424631 971943523 366680 451886972 782311949 582386688 659365554 773213222 711807339 810407945 139484413 245382338 385500208 799204837 497490856 107399 820882315 522122125 121496462 305219 564473739 189467 328468873 357646771 942253532 919273955 608538718 203309976 254624585 125951071 732674820 839032097 862261730 951058030 951980556 63919 141156 194255 278555188 385760250 709193753 725895660 937308393 59180661 263998931 752861159 123403 512941285 2633 414503 474022782 125919 680365869 166602190 741540489 330864 419588987 864169596 35624931 16596 48650586 198590 35754031 429119704 121752710 807848915 878501141 537972790 427564 709393709 898959411 244777757 745001278 42013782 675341567 650279987 622838873 239067103 993663615 981040152 235995976 410348966 250119049 235703048 810524353 548652705 442259488 441712 974458330 232792 181146 535124540 455538861 339141 724810270 240135 610676836 562939084 75883964 455593892 496094933 834681081 297199 217027 198845 246382440 53281738 421731 486200130 437952352 512176226 225034291 890547396 940482970 346863644 188372 854806110 671467972 493953 234294 435710 417636607 727092401 254677005 466700 760220322 344754 368816289 913247525 169728561 917827772 206093 743062174 77364 414096514 719801044 370406 13289 92858 83170775 140142160 334206 715672698 763703570 151794 456528 812095293 142214 91455177 211136 421521222 893937681 665512210 973267968 931626834 545564444 326839393 440194306 157888550 945574729 891491791 736052596 1527 173530 478106853 631400277 520392132 578758 283312 995631019 48398538 126120418 261661 918756981 500624793 867829684 198820709 241630413 280555410 793213523 54388 669729157 423237449 463282155 234438806 732205988 965767689 132795 432069582 331877 809303292 443571916 361308 343668537 97857818 408644376 295284 442527 23236 687611194 731089860 537727500 230684 601918343 947266813 520208334 301488934 302487179 686639088 15592 387684 972875024 764011458 833599069 607847834 133315 217989 896551156 238895 649158404 799518007 747954023 665676068 78443178 920499148 536652159 383837344 253745147 11816292 874171124 134405071 614478778 122356 859383151 311193 476769841 178324 712062714 987134206 474647881 222049278 893723293 572361188 360465941 110199 443509 458057112 497449172 148690585 500767 304867248 467104841 922788390 676312392 607679658 781395330 677746269 719440787 570143179 943678505 906727189 216710 929915844 355835 688841066 208110147 782399758 336269 38821690 199932 623482812 287265570 116048 702837474 417873325 246116973 342043 952558399 272490 333187953 59040600 186376950 223977 341273 598636520 11759555 246069 929405577 471536 425998562 481935964 546339398 482907677 787825253 823285198 586647816 486345 92170 836543946 204031090 279733917 320698 580079077 422476677 5619 838308361 -1 250106522 590181755 726744926 81648540 891192319 13216959 457983 319016395 120029 539477545 856473473 101275 207451005 126025891 17513981 964317395 307696023 297707427 92552226 187839048 220084691 1612267 644960786 457481279 53775 661681036 793724897 754744895 829866145 726190475 185349 217191815 122724219 96003309 229000524 468258 511701091 541608972 589804481 358164939 268359 2267 689638376 357886 496299419 960883762 85129126 190089 443327 640390803 247986 928586377 615256253 426572295 392164931 581972282 317380901 763308473 117094 196392 313469 11368 782402711 961527341 862720075 198123988 594133796 184165 682126438 128241016 235463 244023 297050 511208595 521157559 764106003 491414407 887646099 134754 616979022 702763591 513582467 362569585 367834181 437810 36489809 623108134 598356047 11973 186332 977529346 165805343 945032709 421175898 93659454 449923 634173136 357641766 37202377 169721379 973990669 214342750 404438029 373958372 468524327 329058 444929753 412432 459649031 825415638 312681659 192683 230420 340280936 6063151 900406295 512073403 776000328 501855312 6562 747809874 395163 986873360 776853785 402077 4520828 421220 532548177 397998518 832619569 79064 128735624 497472846 371272591 416775 100562570 699588712 901376343 279481 966784558 469256 110544 570712130 818059995 292904850 477929077 169190105 871118467 234879 574070527 8298 632182088 352588 556562439 440628 428131 990325185 188742 825592856 898413153 310103010 451092925 393263 340493310 485120 391745234 784779865 810929722 57536838 535095138 80355 70968328 409075652 484011398 167926321 563013251 287627 130228032 936819697 945498813 273493 699288818 149411 837029023 4417 532512295 497659 153676462 358029 230775127 879712325 903857408 249776 646125592 442818535 451568018 129255693 297849 718465686 436753340 188773098 858252909 957035917 552660719 200349429 106844997 427430051 310908859 653747828 620404093 24368773 419419359 877633368 281215582 447563854 491832738 87785082 441485099 433749 825071019 393165758 149387503 400522 391155678 382289 252876105 226801324 326144 412134736 62176 369141 379738 821913645 806014427 274317136 340608 838713134 321452 189658 807256395 823321680 910615562 740823113 511232408 175552 237232821 601730017 24784358 747264923 70203 195202 178044687 349064 450369276 375259693 748104633 313076815 14432181 412684359 5865 968848882 14330421 297255323 243763 389708344 297934151 122047613 101858461 873914569 320516484 9436 670320344 446172354 169677 992184605 639299756 882863488 698233720 760200118 58076668 205687169 980531071 335826090 402272 133642766 682685063 462019246 982997056 148589 188866760 557731484 746871607 157568039 528991070 36609474 543712194 70156 711413014 66146 368686 699869268 548882524 965531042 515184187 970328656 89863 483737170 282338549 369504035 749681670 46859 577371279 642143642 217558023 903725708 292718 445188838 613201032 861012156 614666604 456570 190183 222397938 923489816 775334846 355434 543512269 631960830 415899764 307310028 956479038 679975303 86451 -1 712254402 96465 931741596 266812601 873631789 69366 47811 210630 601690173 253327541 273494022 964579471 214816439 877332854 968792787 528962428 645278062 775777889 598145349 145163026 149599875 5255716 394312390 310367 501713327 124228338 320478552 478955 391440740 432981 29542491 877388422 522597768 372788 384126118 561728940 653305048 297186307 995319021 482707 551134318 949520095 281342268 56992 269194040 295825799 928667883 833824518 176368 397558 488670215 622655031 865289275 152427 247608860 57483 72004972 818409065 424790932 296493 619017706 335605563 971441907 72226016 749994432 971316555 335100 470360831 201283294 710231683 185128105 665206234 187152 149692303 136957813 211979 73009 661502781 596121387 270941364 438505573 259920282 220401053 172699 866840607 409208822 421759 164825 418407 6056 456485 97382 334344701 714093308 734838458 394728 135811 658090656 355382874 401198670 665398249 246962 473806055 199157960 907819855 372507925 980807624 156089908 367974058 149414 787108470 333452 544024841 727775964 65461 269504969 318662 310682 301830945 64017 173412680 300302975 78785 219042501 104313942 709306234 484101 786255231 325098012 450220299 685958266 600843269 376200 994166559 184204756 891467366 449566 774822533 109159012 291838278 147963 493450239 123250218 584605102 778991978 136028 275395 378221 502332259 562655654 574556713 422133 287510782 817498858 985173627 142330 285652310 376293832 638401365 152224897 608742188 737335885 854810415 191097918 234061 870072719 746542373 642010441 510453346 223455 194235 896956034 346074898 351415 628321572 727623565 995109797 664099887 493261338 64228 17052 177438250 562513525 68646896 602856508 149302484 286672749 224014313 302448 933849804 815926899 695766451 339708 345436 103900978 531265416 409257 538724852 189750571 205508361 981148505 732136593 570406043 590727657 478244 209941 454186159 363461 517527408 110216 276748 474631676 241948552 1507198 390640 974094575 250846172 596838709 424671121 607510680 366545 358964 875959253 642212115 239088506 820657607 295419 705883023 108381158 381653244 838895411 638708437 900156531 649123436 399381 389950860 345735 461258588 373921216 513570619 897316333 204616 547058539 675144317 980651986 292194284 150119 306020 214445 480859 272673910 95348096 362416292 826850863 222794 457833864 784316102 61461898 276475 131101 189503 802964362 694586999 827352410 91134977 174425737 257771727 56548876 250927 732978524 786437334 241295965 433562 126231336 483240 760719774 450901967 701810422 285613099 352994477 74739241 321139845 35818 977018115 343618 679248604 448319 304884553 280218 445150 313049708 24048395 134957416 312721 102036027 489056 798621393 190676 123329600 522213431 583547351 13832 283769 282488618 903371291 460744108 775123333 352239 599137364 740908127 482649337 288854 287324 951719120 926520992 192300414 395466433 485048082 70680 334690255 958088070 213199 106321950 305515 122989412 818923277 119057175 22515469 19853029 296375 283441 196876 182993253 444251 270012384 150302 298443 65536420 497763 846153471 37433 422793539 74274 56046 436702 927327527 750897774 652735232 672635401 47472485 407687 244120754 27864188 391594627 256144 804794096 392200 349445402 143445 236236030 6946726 785154769 140811 259043046 565689890 268676330 77041 810093890 255656971 259988 979550880 54061603 48301484 308456 369719398 495028416 511874320 995493769 286596 834894044 735283958 376490982 474804565 599357662 301141391 944450914 116808 358399222 634352849 87625745 240602 887601082 496254127 322267 856356355 472460086 535708119 16826327 728394286 131362188 390712667 839684344 347770490 701619413 235986 463837004 436822019 296806732 987848929 808888904 238472728 841432225 329792062 161306045 681699343 318044 361133809 28110105 319963604 935555884 382980366 231982277 171752181 572281858 973597661 476594 304114500 732300919 205855366 148930944 201761 621393553 467491 372614187 269117 218626831 806814253 464091634 253933079 813985731 146663525 770699833 419703506 527349347 163722 167338966 558162274 460612789 360123112 153737841 345737190 324530 236688 115505072 345070 220414 820943552 519143290 329030588 551414519 315889411 89301223 432260 564056794 673797445 464017983 807158549 157345 319377 655005800 838071980 66277 392220052 38642 249523867 687898480 34522 16895140 511518799 852771885 147789 680235212 359059 486708202 826910400 52783885 784964268 142351888 523919915 805002976 759831525 136534315 349741686 663119169 458721048 254257079 543835511 639160383 625215296 337084 366685020 267438 686549403 829186837 477006 367396793 173060 459623 174480408 715109398 901200556 779207513 294664 849196702 291463453 897480842 575835743 46343808 483436175 708482946 74229736 937047158 780048926 236561772 846185091 614096396 58592 320806767 4422690 771061470 921024317 332409 223823 523115649 488119194 355774 421435909 89418537 116066 259606 174906 4937524 149239 413801 19784 619630393 489056832 446302180 806571020 144317 218965242 338286 139359128 360924261 401022552 309474289 354977971 953155859 908375985 656124445 20861497 451272 19282 430763 142056 678723649 398880 246084592 462490288 232600382 715333676 777990739 495256 596943877 456182988 481407457 503707894 838479331 125889 217016 854112773 219340379 356566 157548008 492575448 480504 345906535 9936 211587950 329968262 155578342 398178368 299844577 350325941 831827392 800983258 393279559 890465959 233284434 356555524 306892625 362551762 441249 102818462 103776008 89785 485497995 111711045 289332 538389260 12442147 705245788 355846264 175908 255551092 878232050 735089193 938272079 74480 406740 616104911 752365057 131962007 123221925 277849194 662212306 454739635 844246225 314329509 136919256 970834947 482034731 94346 2702484 82022 185810 586642105 408262 258371871 410188 734462319 849588960 278426237 109112 245621353 859310743 281568256 459848735 860607436 912689741 145240 98013729 611453559 911256089 830553851 54956381 277224 536092291 776544817 4066 320066 504576362 623890717 798433447 613119704 539771355 125518354 434043290 163134 381918 344485041 797869330 611116330 486095 638363404 121947 779391797 49090643 880423514 195163 607153717 160192002 361870 571214822 746538603 762650119 898363327 791238063 687828634 565533678 130256931 882122673 655154264 423725 870329884 200990 340310888 290893209 847621795 573329453 442302011 219990 844007008 335801 458666870 711046932 451145 602458437 890085062 188064556 643542927 145465 597570887 808729703 179155724 337557937 132944948 470369417 35192666 205848770 914735115 566290396 905981830 179905 519245481 219348 992442638 54731024 329389 151273529 159753 197368 700550235 307712820 912613990 558448712 85965270 490476 916964422 262084270 290014734 839732675 785505949 71197 683502387 481332 119778 346216200 585205023 75384213 584982375 409831982 17512055 104006797 332218177 601102010 255411367 634034997 497599041 926756597 358481365 405307439 245579 264517408 819233292 879319886 492258772 40120601 677377551 488019 185681724 298940173 293334 732863483 139758 580231993 571428361 357796060 134796862 272912 447577217 295959763 258877600 43669787 78187881 141619670 432610108 376686 73295 276515 285329796 455373144 231727 113797 274500 586760476 721789763 346694 32831 387571 58905493 330262726 694425187 721693902 479556515 795049927 144280 267429257 114516 141511 455903 886137827 22829378 926428470 114686591 823212244 223383494 126835 176742771 340804182 447540011 69641156 382907266 535772984 686515680 474647881 811125880 588026242 769828977 41395 383612 130355 559812603 502396992 241926 64280 934574602 984128529 6054 877638545 708798878 398015 637930679 734330260 810555330 183518687 439641697 385758297 821766495 516642149 249698838 492939174 528575038 17573 288672 76404011 439842817 359192192 266896 748406331 977578522 387360910 583789019 838787671 37647946 447774 815907149 400167224 273932 970211812 74457 144089156 520961849 426064547 694669840 344499 56417355 983621688 698296617 864827843 362200356 873400744 398150 921102740 836836822 443659 679691722 276952613 353816190 395206347 476511 404302 215009 870481122 151508352 74776861 575922960 64648 896842288 831239487 195337032 662468121 210480880 428242430 671079355 619781779 690066540 773467033 82974815 620547488 600231677 562926379 624184676 458400671 624295603 797550909 453541 521257342 105228 417889 412321453 915390322 501382191 54900358 576294723 530424946 901278677 34712697 58652713 671602653 720484898 474177330 888038379 518805649 129629 475584 208410756 257244 440586 375366103 180556038 956467162 149785 479827058 452130 587133660 222526437 781749513 895739140 612565934 837736042 199885 997051624 112581 707219507 69666362 449921056 172912 276246445 258924160 781753655 312733537 146076764 467951235 589917447 330544678 660975503 338575449 701370018 17378619 312053391 626631335 229025649 220171 629033766 648258759 517242958 118455 439191709 306096394 961921124 197681177 214423244 250968215 686582371 408967 275974024 341552472 453074 112487432 48696220 420861798 625236528 239868502 708796975 411777567 717196715 691921892 256541632 317948 195702 501581392 381119819 751657846 421584 114019892 105168 91244343 802629535 132763186 418601992 434314 51833932 467139562 698941609 589899266 314127781 434345523 423695857 67120361 481230 167590 580954004 133855014 184453498 190706 333643 425901 570782113 181659 453927 57029 339225797 14257 167399788 726364166 645067200 63223 137361322 521535409 721817422 172381416 956057174 516084732 808361477 344623 458670702 917717351 671818796 394647279 363530 766184313 98045004 347360 500064752 49571 97727 777337427 193091 41528801 468828 460047 947816628 706877588 338489 468712 408976 409890031 178706247 684034881 499716 61482 791626540 411217303 233881177 868359172 535986638 200288 190645226 123613 531929785 539949465 132885392 260936 749462626 723231600 44442 959412716 358541366 170813 437032 42159681 119076373 783207684 106657527 226324 705183043 101250 80862 724651278 998040497 91039535 852511487 461727527 664240399 661528745 37295033 900097280 127726 923388790 862849052 400348 440974537 310921729 984506534 135676 784654406 908223488 9670810 202129 253866987 292005 180634 99323383 500945690 239737 977392540 383141612 272401901 409994787 800718592 77489429 85901 915863286 367636918 24717 123988 609994392 658158396 948359796 469627964 504677696 578980866 918259555 394942 495646 544071572 151431606 278195900 132466608 52052 756320199 136304 22687727 203716416 363549 368859 303057185 794227856 70149007 138425625 980704373 372399557 304357597 855148677 62722819 471326180 456344635 910473675 684098286 719619772 912062701 348994 519956963 717873058 585945772 937579129 943178247 324588 874959594 537259838 447660 387909 124829402 376933127 184985261 388748090 349428343 631739508 611367305 410421155 105801 476690 345202350 485421636 57541146 847131867 501130466 39021 272676669 876398684 725790594 195716131 601500339 155287786 391605 323950063 404205943 84843 943709436 285171 310987 274277448 793650068 222650791 817563501 789656739 288658977 574169770 10910 395121338 768474156 358893373 186106406 664145056 396972591 16105 311956 491832738 658102436 849330440 813070110 221601 162136 503207916 904435105 703413521 836420346 984773260 242086 436611 498497983 752238636 590465570 753743123 40259507 259474 69399442 685120850 717047746 168365 769186554 978698296 9691064 834444337 561946018 726362497 299412668 762471953 152032980 385236739 115001072 408571957 425619723 731479621 22771792 467034273 754686980 709346990 464701192 206836161 547525529 882043593 60785475 840097462 187906380 733443493 435183 319439931 305619167 938635856 494617127 127183670 530771398 343168 420380204 520024557 172532 40273078 177154475 594726456 399086 982870357 857561704 462094 507628703 184987799 587313645 58652 305419846 743698684 555495632 921531025 824466963 952859309 292781 315943 538608267 879883233 655000907 115108 79600915 167364 413251 209498919 364043679 205878020 211407879 771285787 241891 605369398 961845660 702914372 404883772 109815051 638668411 178709344 254278 389727472 71 392134508 655443805 254520 464174491 353332 124762 144959083 99533094 594742932 138092 63938 258320717 858192559 532139626 664689481 774132617 977661608 669600467 430636267 986749631 530752250 267386581 909648614 692034429 68333 97895972 966228502 508287767 956800078 84600985 267528836 958122383 782559212 335046 488487791 204608628 626171383 23810367 116441399 601305437 751451200 879573163 875194997 260416708 230851424 526322979 250036124 108954 338678740 809917694 782444568 980003130 929039042 489899 350791441 91046814 430664088 319493626 16679 516859803 21607461 329815 143373281 612339627 44865980 664999210 94304 317527443 142275964 305227418 809718926 838235170 459785 344117 813255490 84313795 260532 312785780 279897 427332 -1 475993 607063691 788806967 378994368 910370706 127478 378409700 61029085 482368566 314286 647571437 47948982 907015414 673539523 696454706 334242 622282595 445420 315197548 498823880 368886 352265 252849551 867562146 102449 476230788 121704 90111165 366873462 140910755 555676944 692461991 306200 557917937 435837627 30349608 244992059 273977 139889 526445803 257989 560240465 195399122 135923 572607409 64021360 449276 391817 431024 290207631 67307 79218289 185390673 776602808 422517967 161569 373910 655443805 348652 438193 286086 573882903 374041 365046727 55564740 357084980 938997236 263847 566577121 406319574 11365 554260443 183298854 716023528 163266515 574055328 461644965 37542818 897559246 343696 411588903 897943664 511918940 418486 282433 263933 410799239 207735 314495 125986051 264971 11996585 688971069 780926178 458137407 314467956 826425097 427343991 273543 228455 798649856 578298625 196755491 318928118 696486640 981937557 248480 347852698 490740988 34935 737453119 242929433 298161 175041882 219100288 899643587 718977737 423702814 272361 197718374 867446263 9182831 13432993 513153793 459546269 154781 398539 311266966 873542044 12338591 660524953 161100223 320123191 173633 151540647 141391 339273 52781 73914348 896532413 277551463 645967924 322082268 671213723 251918971 839998913 893518606 953143644 682708703 471920840 168515 588959269 445894 340723109 295757 291301 851471373 456890 912993 10641 960906821 37699 486245849 63651 363077026 852155260 285510607 452008728 120926723 449790810 896241988 751144481 275153 112269366 185803264 269309943 735280097 78608 684464168 420118069 613038586 432782 541970295 605305188 981224343 242031606 582831881 260078 93189372 130896 520261054 339277 120875 28953028 783926567 980917012 615281868 375367 450853686 422477547 841675021 174327693 296723 558829411 554037700 542295497 300070020 187980 100145243 947436084 534520958 105916017 279747486 180480595 439846 962851061 303435997 175096720 498455441 819428370 191125204 477342732 718120640 875862626 426990638 837030487 195302497 146578 698608685 824188042 811363260 678868237 279358 264711371 28574 409628117 983469351 127380543 12792437 95443 306823408 221551 391200067 986278980 326802 245690267 48597074 333852851 659844668 42832853 263383964 336775740 675979034 147752589 922843687 111859 390153 174296340 129421 866745322 910059975 943626216 82261 887501537 81635 64893 367096 506849055 636623054 94098751 31273 482618927 919434109 658859646 123641402 449132 576987974 189823 639378398 390404 54597620 478417 32896599 472662 213637607 809774964 371975 477049 722392235 855718417 506612771 172536 895731055 485152 336870 916709658 461705 395049809 69348 500580 987778739 553765502 695111002 854240577 62200 958651015 73325 204015 476191527 852390170 26967772 478570 450945924 332942192 689135639 122728149 274124 336952 859462751 321703108 645721038 448276 495870510 292205581 82821974 364861723 915262382 910790733 15475828 975611078 455814329 128714335 252426724 89952681 444289 38891859 8677804 406868 237796971 412409382 497010 488741 307530 204189052 889878917 875619199 936195381 110764432 295613071 359337747 288470877 245729786 718236310 675923021 366215398 618015434 323969 385911 689752436 336905 408889247 900053899 54556068 49938937 489911 149138 326752 129639 72627889 87612 943830188 976325086 286124652 443052199 319221044 497180 750293822 805424741 78980 303925893 922358425 414976363 491765360 294640242 774196947 71407287 90774 271917 345882099 955199018 100577 732876577 900053899 212935024 42078898 482562 756417870 73471817 328684 997914481 471196128 365673046 304615642 548071365 85842 34376775 283821018 119249 156953930 189357 226519623 787595218 907768755 755534642 221801 751688021 91452621 306209502 141777938 420525 828035246 405823454 210329616 409293994 492335370 344409875 681912326 455036507 21066405 791095597 853515717 39172 144751 384649 417586732 669161986 460139 48704874 133971081 763371945 449923 778903903 823106877 943537897 432762 690810486 86026 422008701 411597 261402 75811 707082956 100795970 540782879 163879330 492905827 743063532 568233466 905459379 421401455 628137921 387657341 371294 236382148 46524815 258690108 593124265 111335181 942868878 606283865 372333398 543125070 482508209 575478383 922467720 221593370 119642 269211464 667626683 882635168 451152680 978703022 442198535 930401549 428156993 653410044 766682418 201099032 224717 409060 617379284 52349 53883281 501070 67264491 517089880 426495 457340582 604734281 530154785 164587714 676859114 796903739 87426457 418621971 400024750 666905863 319960124 207562233 71615551 246910131 897745548 72944 110213401 398672 19018750 256022083 554037700 787522939 912613990 234363 212726615 185831 701699726 586379877 990476834 901178666 41578 608920787 141837038 688258270 530172122 624584344 369832038 740561248 357690856 874014862 76695996 981569137 194324579 252953898 16429 393451 204527350 668067344 193155522 428515665 573476610 153013368 56239555 217500 782737125 123637651 214830123 790639995 191866316 610816600 691782066 383827631 731664883 906170522 169284476 159696084 991860998 568623399 460324896 24210531 22740 344380440 963445946 931509977 380639193 353729914 210120177 190827934 260905779 679914046 394276081 225974577 871004164 58380 762827646 709998481 42062 292329897 963572234 421305764 254078 481114590 890415047 31777 588075367 546077001 49665 803116718 192750285 977057098 393261976 613403461 325952044 217148563 410322716 149786878 2479509 286511 862647520 32616 147650257 462283200 53184220 691846364 81590 356394225 274962 10622 545176774 299721 631802393 835628919 894103013 507123513 960887915 114788190 630175816 367379203 733781471 489580540 861869236 899942547 482291 732720407 6285 151125770 144010 214987 634814202 134039 849689460 492923 345164508 250097313 66129950 679064368 555841203 347782407 256837100 110401922 622130190 922153109 245177205 408481 344011 814291740 930225413 239839 970288541 557284402 249402477 764625590 585690528 745923533 544753028 50024545 97258 425664383 387824098 218897 133246 881189116 112142 436886 455336 838958386 666701654 599363389 741328703 753947136 445110 490463890 275143 27064711 47108646 619369225 357409173 877696736 77742117 631758089 715023448 166321968 238614 461556 233175721 12485981 142407364 375435 906234426 226012156 699600700 310326990 77368648 859655700 23073 851750497 420573148 796278716 457040916 479680051 308277 375186 751751640 476546038 361104 512788225 110383939 389733 464818 504357284 675518987 112549839 380688096 818396416 253928673 575376682 707236220 948382636 212142 469815 398590 191332 669254653 548543327 874572874 341959751 717554966 773581154 219586992 883659809 826000580 520034021 274092511 58147992 896774007 292029430 262741948 359855057 88871821 350816 259142294 463522 200738976 24081 244312 179164 689591094 133784 154741 544047807 213903157 121669 140874 360904 562189510 272654435 425575270 126901510 425755398 409758308 557224759 369681695 59253858 656270707 76943048 316521314 21888471 149230 353270 73352947 203706385 35168262 116430 234461150 480884936 912602536 616358209 694869996 174443844 618933187 795775709 818653758 814004550 711622253 45444 454318603 137292694 980906917 312610441 671634910 706940956 198136007 256073516 81329550 936714472 457448262 644065482 31633 777737375 856601451 592830230 532595479 582153932 157240 402760 890645125 358512612 841229908 826425097 776100734 56008 975911934 560283789 531996834 174667167 770456727 395987175 773612352 456343 264008 443209504 351342135 350376 159796508 152759 389018 334589 268347 353227 86392 95018 876232556 592143472 833218075 410937866 533594735 349954821 143740618 68940875 470759 67157573 598432419 421282 70846 220165936 219173347 579384999 735738678 544681688 257694688 726166875 307924 58484597 99128935 436010688 761010050 478409053 642016616 464737 77090 452125 595890831 883776333 705135741 650021872 639405097 94039 197761371 964540242 392553934 297979 128411 955595971 250260 419861557 69735934 312181 790871775 95715 411906 125063 228615489 6770 96208 208532009 257405231 666699926 843095023 604597506 347731390 751809636 340298119 827180910 170231 775272418 266845187 66982106 358279399 357234144 29226 589881074 775909521 727474634 175696325 692691086 529919673 831017718 547752396 86162919 816306394 971516323 77430446 28330 907918630 103129 907324378 32510273 885816387 207182 89160 539765581 847537590 297784178 26340715 396780 780173527 881824157 75524585 414289431 944787730 606673527 706798474 227280459 487696110 150108 962741970 768334463 306799183 891289838 579935529 103402886 306209502 796132717 700766556 333181 261043 364972095 438292496 637842281 930430535 100915 298294391 373554063 476677 739388342 51140 386285 30264 168213180 78925 562094413 958295290 362200356 32953008 470672584 14165 164223170 138241002 679744184 216184210 351488772 344632648 116433593 980040091 367363 846860730 220646 653439032 107733 595970131 950496154 464801 508156741 40759 400055912 403376856 344657867 362118950 988281015 414541191 800225197 5938 187225360 863552860 90926899 218791 407683 57643857 750151613 490765604 831605315 498297539 499092 406987122 925410423 262558 273251 992844241 545180151 66094 122567373 21615674 453629 867556789 425498 192754665 558070702 150278 612734181 33507046 386867950 36759437 350827299 505845320 396269 321510 560896168 26479618 818255588 577295084 712813387 317995 47789028 296005 184786 452354257 978645417 313071 484348 433187 819849428 353528292 883824465 333433384 355254294 456013 809282004 385847 16887 316582733 405539854 464272917 352341 428787577 287765172 675086318 152903 925538671 143776 578003224 510271557 759299451 205639300 725559363 105946927 879143167 482462 369547 383133545 427057 469903 273613111 204297914 622937466 456753290 149926855 190597 987180780 129899 704425282 675723443 2172355 872268757 94992329 59632246 213437519 837341062 209684128 873416812 510968558 976202523 820224158 744927515 319706175 814043706 674695958 205555915 701784192 776161736 95060044 108806 205379298 345031078 283851390 426376224 989099737 632786701 535153677 147307594 975254123 572574387 423116 725559363 706380535 594604760 925650943 818293145 515525957 219048810 92085146 78459531 521321003 241123 612808189 571863893 485366 255165 815869282 72507132 616377415 315569 660002856 223135174 388508 470142387 63966736 806874034 222038 575376682 656413678 461495 889054952 326562 795186483 185459586 230219 35035559 294379 430147 877992187 879061409 371502 73139212 985507550 60225 407048 361685 178661342 637102232 802394071 394062 124264 893470287 484168907 839642695 601947343 870639380 306007343 99661531 95675 353072114 653995824 658803611 429993951 634247001 549115537 438845930 354697 349058 491317265 931881507 404945 659498260 546244576 279117 78256940 861710071 329383493 872089859 465487512 350237460 86011670 225492 907819855 275317860 681763579 339343250 157723769 106784 977853261 770114056 818883136 545683230 206930814 630326117 668969627 151718 411293093 123968364 711960488 249799852 757164756 42696 916300762 691100975 418470 930873979 251496539 920570597 579037762 245969 823655626 204605 91953 4784 215880 186038330 757820094 269109 322947998 661332222 422513859 53715726 460168695 290272285 849936970 598537729 663513633 474651339 949485609 190875 231982268 182894 822020549 609924284 488787 622525014 799936177 791208123 578510986 422589328 386199930 920257800 959956650 517869231 622036388 182052224 116724596 208483 994784595 81613894 70755165 837250475 376197 21853 4774 135804377 115785602 487332 335930 407561373 118723 788475572 713188052 900915717 865683145 222695149 360256 55373007 690967229 748321296 309241467 817513404 871225598 436896673 185912779 260552250 328101 274171 481506626 204752711 180902776 320220444 595035534 340677 955999838 94580 449433 973279126 497273 165368 240255764 110495355 12239679 945724177 27984 778104667 374495208 572109503 641756681 258795564 108182756 151862031 161534 632212359 354855192 67894 122125353 353417734 376161 898751480 166074 532039801 224025428 293477 701730091 481463375 955172295 485232336 268800221 146777 654659685 224820 606200991 82044445 473097482 247410 360419 71196717 252716233 434123807 234313783 809009052 854904477 985560328 404897 766466163 353616172 110505275 758041578 679691722 154860523 385350 96562494 325168385 898977903 193192 157153 777559850 283959375 624784100 652990261 130104952 310256 781000289 107671042 19584774 370761 254576179 806287602 807990530 216012498 449898 896604633 600513851 975859518 702908000 54865 694460285 439494613 721238064 306192311 159562720 199749668 394657 224532517 251087 62380 963355700 195178 475106316 197420622 695709570 33305251 322156717 368769763 783485651 644725502 121869 927457911 352345 222760 45029 38083 425263274 100052 189903919 129082 630955788 283156 255277734 837734820 556620300 212383 144138020 498601 333133 439696686 166320 18095907 138670 575798218 878925398 786298883 60210431 733971497 180980032 63370 608070758 930765572 193317745 591177068 266856 590327390 685098771 553750342 436424930 925528634 453408957 340164275 628843927 50997 10915 960406419 466911785 311741307 22908263 312974350 950769391 867882482 509212863 62835 909783774 434134331 471170168 924281727 793111681 873022860 888658735 752949461 116974765 127446748 73384848 498792 204162421 750849772 222612849 683691151 55361 18930 616199373 465897 466348724 711928295 873967028 226437924 275795 722869107 101938748 143087505 457299299 613866418 97453 558527051 481805876 168140553 445987 991415199 912115268 756631098 410732 284405278 285489529 998492817 840207236 355697921 708939169 824294712 340423344 966458311 148141 304959302 440181384 145661303 373196820 839051775 20057 306124 828396619 409949 236963039 48282578 265566978 559330799 12227153 862739072 794961314 845462226 557877436 195670099 535305000 599451007 184879639 957975429 245522 89962 514858653 700374084 433602 426423 250939787 485012 495976852 714461774 516672737 178990962 429376936 690516790 571065525 353529884 531290373 668246353 106407 696855694 879385871 246247 330581 781781120 981813196 290441886 326058708 295899277 13522 665968826 447443685 965800239 31806 449254112 485897125 613133080 386557565 372745 172556129 914592622 499201 200091 977266097 245757100 18081148 47772506 285156529 135048200 247468 182684 867173836 51543068 849696439 607119786 883414354 680048977 343889841 556609616 428662847 215408 278759 841696156 197747 696042773 771562806 346544496 655040189 591270873 847933040 415638015 314138453 510066744 163608443 166907 82708492 22941153 339779136 927540134 4258837 741620743 683807932 701745935 251635 903991287 185317037 541125958 333707690 288486350 232117 72353548 836310011 239964385 304897 213536 75980362 378819096 326500 310966803 399798294 358594 606666409 79657879 17400406 191270960 859880818 691774284 423562 480737159 290508485 735702150 432224910 441313829 335387 82195254 379663313 995373381 65958 847103727 996337253 67840 473136534 321533780 384170186 272738 272819 75238711 446303 106846 237070470 57337976 1603031 666133087 570675852 584346447 284483537 400151629 107479119 231377094 422906202 666562818 167549 112478398 310119 426877780 550364627 331167438 285810 515130439 840375302 886224374 271526123 626914208 597305243 458951 969555064 683319098 217061 513570266 43404063 432732 921798089 148317 392037 886932248 447705059 722401689 55686996 778562865 991160964 557612288 736701359 19109777 223717349 282951 473798079 138746935 105360 926643185 668288567 711312968 810678295 997528845 119754978 660500990 527320158 827110115 161894 882732615 888085181 127196876 212792688 300708176 350620 280338694 274619025 997181961 710670920 448638 81184682 358965 208703 451510 360515547 877146927 711583237 650606983 22074356 635018573 360335876 376343243 149302996 775217580 51533345 244796426 903036822 18501271 227852571 162923 289531342 92464182 446920 836408737 199282149 614900375 598702793 863622177 988514783 429213935 182466 17996860 398735018 531472309 975502386 605434958 677374678 520627237 909891036 442122169 60109 521257908 200280326 53217 822836155 408921603 427156 654646423 587757868 623685349 511016574 175038916 719578145 95877427 760210736 542890401 103537042 737000591 736284627 246888 63301601 693772811 917928679 515747723 306381 391589 764848542 20301417 56462866 246500130 701407306 989879383 4246 702857596 766352521 94557 277735 88002688 264837939 789142934 33401 978915804 443220752 611219954 808511621 648530245 347354425 45761993 189592269 478358705 558454818 144638288 302833 155125 242242 480637893 742489982 861149114 427504966 533419993 117413 580892350 122113 948663542 740145658 303733 344319584 101395685 610087006 41555082 444472307 673682375 589059300 957322234 374359926 170684 969082412 898445704 373879 761089079 425846092 408746808 367265 100168328 38372 158905454 619662801 311137218 504609187 707449399 64675372 799862179 892001336 923968421 19285 897488198 926115477 174026372 868107315 84232483 221367720 420955871 432497 754711182 397574640 711709681 425143 313956278 219937 236112341 8241 754854842 432592 38393 361947 305565466 486833763 320657814 234613211 947578665 710626443 214611 928255301 109909 795855144 220744581 421861 751939438 147352970 211078 799747560 153124985 621127546 240369997 123523342 126909 709546621 509382003 514954113 243443790 98610252 491438899 530854466 654050357 534867500 25966978 107589 366259 174598586 707907698 632174516 163820619 269671535 853129954 505741861 386108909 607290292 614425118 197704689 117405261 538601432 206324814 416777664 466797568 806178746 298850450 65535 877528796 478802707 227648245 845573708 465381 349773814 233117425 182682 116810126 229471 437305860 738737930 79428 621160856 302651 595544521 170839 -1 631676434 844485404 62887 316775 57732 645052857 14874 237066 174295 524290403 681493242 157307 93265916 412701 650073614 664123885 237899668 131626 418810506 563795819 703803274 349010 198156916 804459108 370927 421353 422251479 893363725 137840407 784833184 796626873 34522903 137561349 820620675 468056274 232614564 438311673 375146366 251035433 605632113 928605704 461395 9304 606774778 641840657 178273 711489914 33639 232191088 59969977 738849386 200592519 5627 909177848 371823316 532694964 403520703 515252338 228963037 609895675 390491652 261501651 285376454 322397482 676254533 649865722 120140 269720351 706396269 306497273 581313702 222894705 529909462 28554 192344578 519282882 946644959 497 24290681 951623847 9736316 819075108 347145 384105912 205187121 169784945 292460 94714963 117757886 46596292 78591240 364466389 190796341 239985927 492355293 430815053 44644417 565507458 469323 476742335 118389 555134230 117270210 270550285 887956771 196807 311110227 524648231 242091664 104461602 717563761 277692800 246938420 994442177 437059 962076397 714093308 229975 355292971 342910 351212150 377792 436797 86341 608870631 124475 132161 -1 114847 421226 230186108 397768931 495980129 852887650 322001 670045048 31780 102281201 575673812 849689460 764316773 261091407 445279 572044984 508875853 375885955 70375653 670564910 256108 329868 864887699 633975787 573199641 407075767 300302 259439001 822026335 164341358 111561574 736787943 714838016 334154661 829875836 84871 183226007 471111 98692 698560207 475711593 959130116 896219840 415099 429176431 579863110 990471495 538975785 48149 399814791 362065 724750400 9106890 832727270 845401896 486821 599712034 291371692 194482046 741284196 452500 21297 804818207 622873540 494890 513164174 266220226 698635507 282520893 783898570 633251132 810806441 977035111 242655965 800505669 644564596 192257128 789667546 28714 857248216 474854 69722 283683480 227390987 993499203 234070 212587876 69227169 945002037 360520215 561946018 579760120 94244033 985703391 985201335 280260517 550943645 398996598 -1 810538522 183323 455466171 301495755 277569 638326681 459207 137779786 159672 285722402 163123245 93883776 167305720 178652011 448148 992790815 60507506 44699089 198820709 28486878 722039310 425302706 95856 190812432 464313 344694 837803309 355263466 324398803 258438 445934702 144395296 289117 674082880 376812 447473 255473 342315 912927062 222322181 708132885 563988500 56004502 15323 898977903 246201 608849534 241732019 391280 526322979 414635383 620179936 483658 158375428 302240 522221108 320578 328676434 869291367 205825 105500 300576168 265512 661396590 548749202 550855773 162462312 863606534 347487351 237045438 865679015 103332809 620588353 728011667 997886998 328118520 820920594 159372 441412 7189 392683636 787153786 774801020 343971 167298 399746 204834634 78226185 716275793 641719504 851808506 85076790 788845249 154261 571636178 404925784 900725005 195028 589555997 809610728 825072893 521971602 315526453 89481167 730177070 881941989 448056 214995 447952280 806513355 761508238 259606 672438640 314603817 156877332 111523100 175569 270958 959495318 980856128 159307295 227229 734345319 969818601 110857 944652789 323329 399333 465912 413568 131163 871473831 186764426 378782235 508016635 110010124 406781693 39401996 150805 95844 78001333 68916 721595471 490039753 931399067 518029301 945358825 209095944 104581387 776720558 689298128 132771713 559407372 322632391 310585 411857529 841059758 382397 332868 945012937 302386966 87393 678733125 910336814 937041627 98256561 863915232 480511006 424851 698839821 357017563 498779579 251701 594884425 220617513 114104 600940990 269515 289633 227953250 679610330 197699 933041409 904789604 290307275 369168648 143527669 295707865 970175958 256114934 747049803 235729 172479930 401477 883368285 648396365 976173578 846441425 699594736 728331352 322108504 566806006 299126 485631505 373224 457880 888845280 465402999 487618454 832725658 45415061 862471332 199421 90294858 88712384 240145841 340549 376671 546265806 402033415 950708732 274502 321306 637743749 211109 913960611 516776234 963594889 271819 497242 739095453 880267236 893009312 485407 57424039 117129180 245690267 157406255 171710795 907004265 305832800 555069062 163748208 857705813 491027939 846741713 511821328 228740 110570671 827494471 473726 10907 325071034 171657 448566 112016959 780728705 942567845 51218394 712723198 232073 240136050 487696110 493824 456370 671510262 470495 671929407 281456 954441193 191729220 143071211 423691552 160425 803938781 987990725 34272756 79666 61193641 316805220 627425339 365168223 292784047 690818443 437924362 524994131 254030 134919228 908574693 369098563 948384507 197443523 269874 120076902 230424767 234836595 993951142 163176494 179474697 55373007 162136943 204210 639057196 147689 142699683 299371948 471958797 587041153 697423871 383977717 138770 322966424 377012 708330145 455334725 302821 625922169 994749299 309572917 257540742 691539249 707145270 85648793 295954422 478115640 236452 125843285 97835 143218630 559128813 29645905 966251985 546164160 79541258 375338497 800970171 691060655 294059 874308181 324928453 134443070 919000922 396223181 5295124 623590340 342022727 771044202 119617021 525037524 270140730 368055748 835205751 314320101 694952140 737980244 338256250 37241863 443678712 644659659 236741200 496861326 354272 743272931 787678963 260087716 793485124 660495532 750857530 686281950 355903 178422536 888271392 703660473 445465 195453 54566307 43684011 258704 133167 5541596 237457 924203510 141677 227688850 142922 173662 880752631 525621392 22579 99735396 162480466 425728 875456556 190913 295446 641730620 519357380 141535 207663 465855246 262682 490103551 986644501 332724454 892254971 573401192 558048183 452440115 401733521 152119 538287262 265057369 959674111 248110727 321074821 588066794 316658981 714799079 530659842 681863397 449920002 256316 910056404 674912839 564303306 412176872 501332 4119 307216 313109 431760171 209938 642151459 217266 257974739 741306388 341527 147189 986473983 595734818 817624507 492620473 479258 327734692 57386472 23762 521393692 103474289 26973656 119334149 482484 38571448 569926899 158178 265254413 755663839 493331402 565893641 73989611 739049146 644885344 301641044 220593565 150103 895407411 66432693 278403867 406915 394330394 149239390 33574810 284099157 598286684 401226097 494124531 149508793 181478924 86518286 530317016 932508783 328511056 476803 792617801 292286945 949057176 435353255 113134 603512690 639890486 222288 170570607 238877773 222858319 613235162 347838 20053 579730076 665700305 462498703 227036218 224279309 627987532 738921630 775577580 767646804 822083268 457566375 422992 629390598 334492 522334148 732677878 676094033 920119183 467961 292436 655012940 474489671 633183155 366101547 223987424 56079 512558674 269396798 235926 73992 462043272 168943524 571720086 13454 64094560 253073 888313294 476614 247675489 389314 578547192 57458802 752611029 402286311 924232120 339909699 151814397 960502349 427274870 464952345 57186 447320 194735 26927 66357040 315592656 480200594 121118 242424086 422993 442572446 285129569 771861987 723333833 729017348 230559 661128872 119693813 121996 343743991 102076536 376205 179211062 28637 173595 273890 101476 68713 146666 609219478 527633059 372075862 863617261 936982836 135502 43994 168398 295639 429221551 985011810 576418298 805316933 439500976 120188 483079 67931651 89014506 395363 139290381 360903189 229317 811297132 384104 464793 482047543 429511930 423630 581271880 462639468 219503 794013112 846365035 264867 838746876 589658321 368822160 924746786 940331830 624352191 188900 445609608 499319 206909832 363335815 165761 898568133 131748 145585 171879 211712 354803 478983752 263990418 505352450 190593159 902192272 661835443 438603683 114386313 66019 166345 163495246 382896 711778128 20255356 138585 913666205 736671603 641800769 823197001 259850 712602713 775389430 66432 667121324 891282127 917306501 805069751 984760120 927987140 941093923 457556806 477776236 694843042 286473 639081527 997267833 286142554 395084934 493679 246248223 36962290 982848249 490722962 593944796 249453 952147321 865528742 392688 749426886 284696 625579643 905524632 836207182 429257 708426455 923856489 412876 439346 483208712 62698188 2616 28238712 600633277 895901896 628496846 500124 330895962 760732793 355141366 398232675 701340927 973497285 441309 75893924 495713170 333066725 662684600 320890552 882319385 683864150 835152679 799674308 558937182 817766759 76878 492130009 476820 489917717 325331 4524 215106 26526818 13740 446283 687913649 97725088 706422810 428811 165133445 642159994 625766666 21892 319078405 945178755 355731349 875612246 434660210 38364384 777941385 475861044 271367263 929796978 420266752 983219110 107085883 470878 147147416 325889419 469190855 167024 454057 151096211 194074 84153894 117289347 438468582 23236828 802644417 537955070 649264452 922258944 653938124 848016163 809666294 401172607 746314402 450794003 67604 202038892 696398850 334204424 907291543 982353601 498281290 867379085 244168100 916919927 450683 10478 477594 191120635 557508055 813364009 292726640 998858815 220304216 281378593 402676 739574741 102248446 733668701 22846 184678 551771015 306988363 993611310 679603090 970919743 639727572 825810990 370859 579443347 97888093 82429346 963643752 490637 890967032 802058476 264378786 935969766 982137195 451724 46475202 404081021 683206997 219810088 512131929 129400 881895787 864320728 473412687 431449648 38641343 558643524 607071840 655274515 963167052 596397483 2582 20414 509905201 916980346 64930 375636 543408763 379793125 970595184 98040 250288 734188112 833980664 812567943 299138 434541 604351441 281257705 535820554 160127 457992 848793240 638502387 196912 216181185 474801766 371866798 308028 688993232 123874216 182333 58167062 414287125 292236 723843344 24041 619705408 520512709 389237 934866280 5302 699462074 383712427 885660174 250651725 218043123 683002057 206729225 741926677 134212471 24754 492639156 859342018 652341241 161452 414401 598333280 209242 77105 15937753 9285 416898729 675920146 431373 415891865 97058485 661938519 30947542 409620462 278602249 515915980 517202783 966503022 949471553 512892416 108170 449860 547639851 334984 193879781 675290802 419080890 78498 754042069 545773588 946938822 284224 366648712 337776 73394108 879654977 339151604 389473 214536035 28358 385497 309805498 276442400 415161865 701138668 154744 497674 201528 183272 295497 627658567 375550867 926704962 995176237 392513625 545022667 494306 83913 524147653 316457 319873115 53995 460077 217710 634550802 571546055 936019622 678036724 736526476 42531 758717237 26544204 241176111 456918 395854 190031926 742668802 359138426 995131753 102943 466634 393107 320827075 874500922 632053837 174238901 208393242 116017952 410315597 498728718 998232182 439804548 110263 347271916 528270018 554832788 294942 355819 546126358 270737 757107826 961634979 849984184 937937768 505971416 168006273 760482624 983079158 223574 987272552 831029181 151764756 167055142 368886955 387718 2404334 373868 778790613 889984976 113575 443152192 432942 441987 171933 610310421 698213085 489930 343144 310496852 473331 1787 430916 357137513 388348 628414606 147051622 521251680 379742 202890 243923 345120372 39463075 346965 111349 471204625 145199168 773572680 35386921 43120 354338220 680601967 493028 151182 491369 23987 771352700 954374248 205754 262418764 311165 690435436 925043565 664964921 553895621 96281235 807577336 983036395 425564677 195983 763052322 845376775 972373678 612697604 534034143 517833886 996452708 153074076 21300121 256052 129114858 236539 479235 628928100 350673174 407682870 485068294 72625910 499364 30969201 839082205 283132781 10345123 400978508 751661476 408845 225038061 636410461 440591628 98230765 449884013 18085007 287628982 412044236 366501 609835841 302955 176201 863242720 265263557 949844141 120834803 40097 39935086 845896823 123674 430431 439316 628232860 701221663 902705726 288757232 392342457 841804613 29873 262144966 286279 444973120 381019560 566950975 242082914 333930688 224999 836290185 326798603 193054644 757301031 167015 283289679 636168509 539022064 414958028 120830 196459 329324262 811192992 664602925 615589505 20948635 173976574 873796949 864814467 649409558 680970313 572155954 523732837 844508123 162504 399263478 43186 911760654 827336752 70080867 177745325 147129 730504442 523859863 434445163 69853108 802662836 894786939 755944825 771159051 386612755 23817 486055428 868213907 406363 446939 257895820 159428 287775 111452257 241129 214910 335503 44984424 940257736 657887150 173742117 588279211 458684283 337344161 780480808 737965075 450274018 288071054 66851 987261793 995907374 893439316 557831783 880435741 297775 397014159 405482 625467072 430345466 926613665 837246762 375837 986901152 188939290 313922417 414666484 412404 844883797 803128284 339200 358139 261721351 20971733 762248017 360374 504444763 91467 226202286 186737716 419526747 409468 361276812 573050488 233664811 674869801 182412906 104361609 368003 827335995 580122831 611113062 330252860 104436 124676690 25148318 570901259 105116 209425 908144972 878261073 964066453 5686800 338491129 228774912 220042642 330846938 873801666 318647209 358764775 211596404 940900169 503864292 460254599 970351120 747806008 370106514 488103050 402597544 190728091 654135188 193402 339835855 2124 995971612 287413 317324531 684042818 406301 108787144 312432 42568 180758 353657601 592763338 640967179 660706047 748676129 301121 992189634 206118816 913143915 523450081 968355768 80732 906474072 195118850 933835601 739547435 287747 196203 636262040 477884 614700526 491556 120622641 639375857 962769485 483814 96321830 163913979 135419464 323374 230436487 488216593 81580760 391233059 760415975 739701139 14567 151303149 641445579 408303512 834542705 763548831 895610864 492255141 514225761 116767 479586 528031518 330743 92726502 878966196 807099667 781753358 261164954 240181605 62901075 210607265 730485841 152223 239531578 32993 957052818 983224376 223990 711254387 552245057 346610433 322812090 2244 505697271 406388871 456520 462600 584891993 936622777 601128530 292280684 773315958 840107242 612750193 887701175 426317 442049 23865324 101764 612187634 390445576 893261925 51903 426825158 789643088 741007054 492239607 895546737 108381158 30725 586945211 806266678 470883 921788931 98007 202358358 869203654 272090574 102599 655334913 515996563 325091274 8903321 901196630 174720647 415932702 723414157 177309153 680675924 335112023 31332 746088375 947128517 879461473 554180338 665073775 279613 920370221 555877584 956433132 991342324 82909295 86965616 121358 888956412 371614 489620975 199204110 680416167 62026 236156 956446295 929667199 312729802 748301278 244650485 684387105 66263 417417 615116439 341668656 132800 26765 772 863424380 681166496 433837181 241702 103382254 132203309 574058654 453620 508163722 501570169 149855 264313 605299845 278685309 105472591 154784768 911916277 408509 492695273 402902 129600693 800373113 74220066 143839214 876736446 948089617 607076793 423264 100579 687569739 733059537 486721 295870838 55854849 479845730 487866520 601012495 340948 993863328 649603108 930406873 853934274 566755882 712222594 507872867 210078 590158350 775437866 76009740 463502 689206357 190434262 401853664 15142 564739600 381780766 965526808 530800619 384046736 162407813 456468214 404282189 640078781 16916 714958400 275699 936907229 20301938 62951559 974739009 640936078 277412905 947515111 94060 791693550 154037808 824002490 342568437 249618 286349866 30376147 634134500 94007 303847 856534914 358955026 250696813 77353 195049226 672254639 453750 323402 412089760 532607829 4047747 48418 461083324 777723969 529266167 887536436 283248 313972312 244927 621111170 10930871 340696121 952756340 12944 79416597 135072471 65948857 759685742 666204385 234620774 322148189 285007 189227400 343693 820184270 987543019 388911438 232570 579000918 897650212 306309 125482 780681619 410100 171619767 976482002 346900 294722 315786 30007 636121320 594148683 424341950 298334619 460677190 941987188 475621393 320956216 940686088 230262 515561750 506433079 893983192 426062 13059 995103103 54218209 774224135 546331444 208815 87593 241918 755816379 794647320 270782092 326084 860171756 235769 203291035 258277344 408345318 730933771 710269456 155462445 157979788 259054182 94155291 105777 32064879 553637605 606162640 894559798 946048943 417667955 732278756 392879 248579925 463292601 629241496 605691097 460676 29147 897130908 862881904 209009160 976482687 65352 196719996 581466005 968220986 337953673 5361 293164 421187816 186485814 485431776 344424733 982196712 666888296 432046126 258460171 351806 333197 77102450 84919685 285152866 622126780 828528726 594311847 539166004 365551793 452077 260349736 599443477 383837 940976415 405061685 109945 452618165 315396318 119549290 182264 609468827 923437651 296150393 998278429 85955 771859451 534684579 298496787 304251306 670060796 752352746 103001492 679690761 99095232 810973347 371395 727734107 287276 500660094 374754610 615270357 571660696 272228627 372769 315617 494000906 376562663 -1 291615441 871161595 697371038 199199 321454 299678 836232272 854516972 280964849 918374122 13705 137542640 258833 656346428 785603208 486488887 255495897 4332 92211956 398581501 857757981 150668 597617167 261853530 872570651 526764114 514668319 535263686 472580386 666412550 471070 212098 252233 -1 366022 866387845 466864 168884378 557019799 524030660 431353752 4521863 545016403 722194037 445458116 935203080 162739207 488342 491297 15932 754196423 745094017 366496 937109502 186518 990968669 395781453 47211705 316570667 344766683 156784924 238346607 26768168 464940412 119573111 40675 288202 371781519 405307 622687737 122103 842340766 692745733 584789589 453433 257058961 -1 58465317 589525236 217096 806908715 443943 204851345 668543089 664274851 319490 229294 195453 375753 296708942 267708573 161511 83722235 465534 198096 261814573 513261743 900557003 206548785 548448228 342441632 311705 773864136 2944580 643184460 729929503 281832797 371732 482557954 617143767 441586554 868717088 414454369 537611807 305660296 448794 370268114 856846794 297645 17913880 152249 652039673 111815 363206641 98304369 293824440 566151611 -1 474316281 255787 358277281 441192364 867935206 254629 441404 852764286 11480 233935 553733798 908289476 857755298 94020 800252207 158776 342287014 667880595 368186008 737207314 99373149 788947794 231419806 773006160 877383362 686631641 134212471 352523612 242726902 553072730 636421148 26722 578635261 323282142 348779500 154283684 683376465 820648660 35238384 180994122 700044363 112352475 786021100 845211189 484278028 219999843 852091065 135154749 467213186 514326246 131956472 830649308 463663192 733037663 431513 952124511 258072477 965199004 163057343 344878959 381112630 625119478 818633977 474080948 13954009 644430871 337289 222638 849380063 13801930 486695726 249226455 643163417 234062 431852937 852838670 179112278 909391555 860355711 82922612 197422 876113165 427370642 450901967 697096310 132726 7824 700027271 516230526 155969114 488978590 717615391 418171 187569 22978 358679 698904739 285714632 552770530 156321 51087332 25745453 428655959 822874637 148774783 240330 992067095 23557043 131918 958403240 200804138 76752456 263909 541903139 479527995 238193895 770519620 473255794 808045844 299650 570521844 168522668 741055303 77454109 198225987 96904545 260444 198489 565392726 311540 79240596 119765840 939362730 353021 613099007 962421360 358367083 974415707 146751 759440406 192931 801642403 979524187 282637493 298106 308672172 993890154 2037517 154605902 773525883 155047 100374 400524715 893034997 488671053 126226 284276 694821824 77716 320287 351148228 583439585 816092208 462952 537089986 397806 351244052 726519644 353908624 950173378 303313 156165601 474422044 225172562 913428161 974902111 359230520 220030 274799 458084169 378194 373459780 800031528 448498344 72480668 76683 829175240 639302996 536302491 155008 367582 396024574 812195683 436404 47074538 817796108 119332194 992795014 441955 167334 908802157 901620853 578356504 164498269 216005898 103017135 694459530 746321978 606228259 171032087 858441265 48820124 742028131 450056 36258505 928997823 36074890 988152678 248596590 384088 986964723 992834459 491456 21167862 114208097 363802587 752635485 498922 936765441 690771632 621476845 558704828 410457643 194668 47024 212185 116854127 187718 981993947 159114454 265965 279375295 853550673 991292020 103447 799707183 954659405 702279589 322849525 279190535 345175918 31682 474765729 35710531 480705104 98657 827986998 49215759 52819 510459067 713862937 401091154 38009 494689011 179308876 290915590 17621798 47821092 339392 371012 367823468 621416101 420520214 411402935 294185 821899358 155413316 375515788 142717675 316255 88529 933489889 237147634 423124514 909157386 754145947 779164046 489865028 373553 836186872 128433 271259782 290994 137346897 375702 4187 119134 821 493671582 772836712 337312 422079473 639458132 516536136 895924880 963880369 87232202 80366844 215962 257366102 728077737 340984098 258665916 713585333 808509023 847540369 482448041 230526797 855626915 83125 384570 38746 133695 206367202 464977221 16032 763295278 39242911 554435797 176113567 93602 574221288 460314789 897054792 261516103 233598174 382526357 430680847 572032994 213141 593012595 407124 340497 347406025 362298786 90346173 34965694 590695642 13532674 225715413 80162 16814335 750559702 548040585 220491989 158462753 348109375 441332 505518456 320550358 666701654 73718 879208340 988201818 164417289 194760078 123780 979296055 429911 391744949 451089 393097 931075060 177885882 584360756 728478110 607645500 367567037 127790491 975977399 665664596 217206021 56461 12990124 238111 176655205 5317 699772069 368262430 51489880 76860571 314068 850747392 497868142 111459526 443202 207203 253099 69771 945236754 388147240 33353605 265498534 247531437 109909002 300222 287274 285713 929705112 985618847 239968 129595454 217816781 209718649 933438647 246947 527318891 428938239 981263210 65662737 107687820 104133 253412574 985023337 53135 971939753 942140477 596608100 119135714 483285259 1799365 267615279 523063311 766481913 633278379 625168345 466311 722596963 112370 817589729 869873978 607664680 664102253 963875679 570233832 330157 182924 309845300 882718438 634598836 107233 686719413 259074 249970 527815301 413394642 309985507 127003 611183283 457859 657742870 422003 57325 908378967 298890 204447303 927863478 869782979 262688 437661045 685376349 98652 734725356 157074 49456677 382021 89661118 373591432 709439411 855911253 359895 286977 923260490 994414552 780225703 45765 608025776 646267378 393736 848069523 132922770 453903492 913085248 306916722 222110869 771652163 218482 980283160 128255383 825788175 796820461 230360 778201638 58387640 361434288 259730222 143856868 564019123 991807289 978755756 294717789 60543 542561233 365081 122272 377802853 95007429 979754921 201318671 450014 67593 366748075 539008020 217222648 803970642 293118 219776837 307045607 431304 990611453 20980 483017 760955515 290813536 340881 107917 482171610 82208910 442352 825358699 890993085 611933503 692139307 275251348 566884460 175497869 128520750 606621537 175788057 309983 444075471 7098 692372752 345925866 447777653 304444595 339067416 117985064 758666660 742065634 752079560 144391 891704060 949821542 594660882 596484085 638982043 293391787 611516159 599490208 912795335 793025189 379626782 437824518 752837085 245665317 573251608 659938175 187413 774233904 559677090 851014689 703931215 510369038 751512652 500394245 599940492 42909957 80995 386785874 116037 412498446 995252116 721772601 468280894 188727228 455735 342288 242467928 57212 316421497 23642313 670148169 891582308 754575726 19034420 930006296 653745843 946648104 311018708 233057440 925428778 897447387 440419 230957 941331440 887859759 720885599 768930427 69587085 372460162 453611420 374806 913177958 59907042 488269811 372481 446929 79831 313265 676862575 208983585 116769600 995167069 148911 187986285 650416817 137419384 564431417 113374869 51273 987002471 846965716 750658068 714155802 253959971 254068 83409376 84028568 388707 416307180 38025 878806142 602355217 760185300 895644744 176322924 794726951 197420622 19518 232777 534757960 663510582 859812350 295493976 912656353 152506210 210679966 751673875 382468363 103301 608856513 138032132 656943341 104086301 29332882 959453700 487316712 10925485 365792771 993611654 595355060 171232002 426306 831613112 417137 272185397 15096 41447392 892995994 86755583 892483220 968583458 50152 690472237 652875909 161269566 168142142 664438877 721899695 353251 413664437 995569650 356443 624848838 587386628 925554778 480103877 501855020 270954880 217374724 289310604 837923545 21480 396926367 220481 453153 72159555 124113475 537098375 494016 15390711 504991503 141328 90681176 480369664 253142 155741201 350998695 724120643 311047967 368924 396171 438957177 979063321 24653 403244 146162676 486234 465555715 369058842 614518433 469619449 122650 363778417 325442386 812074665 432575735 273529334 542640209 147453052 62999 653858873 419852 108531 156870 320823729 818014927 300576194 556674456 294735719 -1 393549591 498577 953479039 721172827 220410 484459 579614768 817088348 217103 954981274 661759730 162371916 625716796 2429 96016 892516548 640932700 177346040 325547128 702332279 648146045 711889785 244555963 758937521 894396609 430674 16944 127190 514273455 874137824 956173419 454260 757436243 158537144 563292233 545927139 241355 819541607 957885931 152293947 197597 246295779 631267169 776796930 756277832 450285505 999551168 91466681 558829411 626227666 400923277 398441 458849 69183049 387779006 250842 420819501 338447113 42367 252075645 750331992 128667853 481842179 959580596 27378 143954018 16601352 790910167 157342595 162840 734862345 911804128 256020 383096386 447386458 173296 940374194 142690243 124098 273942230 460587321 632284801 198843 400238780 757394554 593606535 696071033 203441494 204275490 282604 118095756 581783971 204248322 51601213 334396 32088899 474210691 73564641 302226683 339737656 515795101 989005955 240302 219617793 271700254 23017 102110483 62183030 279418195 981035547 506246014 953750939 315250 385058284 826756879 584075662 398785850 40958528 453861 759012615 787727691 692139307 828900420 288000352 252833 79737 746953772 310097 324413 552530294 434816 406758049 972409156 444740 223571448 240667 857792586 939804316 49004115 417857 738462065 951416950 895937007 949495774 683236963 462168 153978782 401185799 575853623 850439456 338266 892373472 300887 633188256 847462940 283289 58828036 998199377 433236916 286232848 177179 923259222 386032498 437982 308084685 106985491 624060165 752811460 610236643 235330997 845455485 308576 290694483 227862 391886 325944514 327492413 323550378 625499006 811229962 234159 438718 645295920 60989949 537650812 397818 603811994 786267016 198432204 150632259 554271034 235861407 626391463 57557768 130085 167745554 209214432 66939 64177991 115274 296678150 158728 337262711 505012722 760902216 215899219 114356353 964412286 58839 491911348 830748836 697001555 52063 348617 924248748 32514 507961739 153712914 285214400 591659287 879893179 277554 439511 317728 498766813 435594790 683246773 548661182 475360 803934022 139855965 428795019 66758483 350681547 109535 307591 923108312 408386 827539634 783326683 953832523 284577 79382816 618211637 725357696 184534 968847350 803165396 100184255 836536017 927379511 50657 36119 854166781 144121 172328791 727416938 16200 374575829 602098894 302686 478988 437590045 829591928 888028770 233685 527281975 989880921 418372 257038510 236984 209737 816992079 385280 66293 860798583 272466723 298693 930995791 208932 71809 561103896 150976 970522240 404793347 79189 11227530 555265098 10548 282627798 270541 857468090 50297935 31473289 642218577 105171 631960830 779028855 698596916 344075955 494758354 300872113 615368715 98770323 995021637 131720 643544263 241844 521607753 212116127 369564886 441802 606551834 441965436 197603250 277686459 458601732 335179483 235394 566139031 341588508 525414719 411098498 399800 491516 108543550 130196527 24267739 965660788 264165991 851711076 630618607 559781571 426505725 252827848 108796 146336722 637551164 450552283 452387630 919539378 370805764 202586 584500301 955016344 735244490 534119457 168895577 325793733 272181835 366108337 318940 345488118 404734355 206915 780806991 331189277 834770865 863329002 127514220 525070101 20054132 30777 461605 247558814 990644556 671604327 812453135 83859103 486649932 585392330 439740105 675052081 252590 326138 917639581 371609922 322808011 237108000 472871 841566385 595154685 588767442 488861595 965154935 216717954 945546960 427388705 296110 32515 470316 772287837 545867817 358103292 90836703 248369 577209601 326035 219762648 797958233 961404015 420204 368360 168377 150128521 56961908 59487 538278005 115159727 304133646 932038936 82837 77129692 721424138 297718369 639791387 613801426 988989584 770420286 870147145 572000068 553411275 630222677 406051350 354690892 611674584 936621935 555269873 407126 220395 375041289 473436676 290209 263250901 214650147 825445744 638941442 876064776 895262341 852446656 670964681 310421782 720901002 116481764 42958159 517144374 336690639 391498 808527014 409551 596076526 435184 331558 432055364 392627779 430184557 187743 383209 137310572 102309 314577637 242544082 771516939 342470181 773216934 326636366 123847 54866473 579853462 569689886 684596393 107246 469961949 473684 450180 815018041 618194284 950673752 982878634 412609451 992550266 475990 691156838 153648688 289837 130003 575815741 90708 72429 473412687 133399009 13579569 550066078 249402 493973442 761961242 408395 717890401 814276611 928991291 719166569 668955918 472753 388746 200808 378896558 49469338 205240 9362655 50537 74069432 164618 166092769 265738 139977 184048266 346894000 263183632 626707878 31220 847151148 940313099 574755265 718594239 291829607 108250042 252980866 357136041 573991622 485288223 612729352 77690 887886297 841741316 259557342 124654 462408 19675427 273062312 482264865 469330891 141105 830070623 46754 821504654 605119494 544882842 63909 604249499 755226356 172887359 284411 742663434 697414021 148488697 33778546 521205094 664774198 408107 307285859 84968042 13797 709407152 77938551 362340751 100051 328501852 141609441 166108997 386801380 423115 581580221 318068034 489198 820832303 446324456 706636436 152572383 338623 584966167 509220416 64024 105800 723734571 184981124 627269557 252680090 211732149 196121 179361642 794209572 933111190 338595 400344 34995 135727 609307015 339805188 327046690 260815118 251770 240572360 143247903 467248511 404532652 145238101 289088873 572438068 191104 967059911 213412 492503 421537 28405 361583 56731557 293014 134109165 183784076 372389046 432536232 91259269 250652603 533752903 146527209 121569948 558565194 352868557 899610439 640843847 377291981 393519818 175458715 239015440 121218213 456151605 47642 875297176 24213713 958287744 157029683 869940935 359906 344030164 393364727 38158425 421539 102017478 360047153 269427340 451514 646106947 215090287 21378675 365051 367560180 83830 584766595 672723802 475777855 660785885 161989382 355022697 552832523 10135 941165220 281839899 784811785 744647719 842765421 416795725 27137 412380766 393431 89639 508615294 440377140 911025104 475172526 870951348 716964440 129895033 797778543 382584 798699880 648146045 743828830 922237714 181669540 311004366 274518 254391387 343468385 93832275 41673051 957611092 154392 166319724 54446 257172517 131975182 53028 784821065 661184979 936034797 243657228 48800 673575093 812258707 487618 293308636 911138682 359948 631401964 492127 325485 305623683 857706278 704354404 932853942 572374350 296305902 244101 987626973 534982122 205003601 720988871 20750150 20181334 177450027 650086203 226147318 437922 946527486 303131 179800355 706816593 499054767 627799676 774949743 249604 408206048 803885055 937749512 472789271 448838 205621449 469800 1800070 615751333 927331319 889771687 714300459 654293097 158772 646621121 303533495 373643 757182015 17741756 478190116 950102551 509034756 256373003 261755687 951673236 143836341 812144931 480783741 399899 954733458 129095811 853036978 539699436 942584230 276853700 453411070 404068 374811827 181776032 312088064 175319214 739965333 615757875 365842727 230453250 10520674 647173083 783174034 737798792 903669729 901552452 377679 104850143 325237943 188803386 965271286 671528225 859955173 459680 415653 450601 768421229 828556381 279956 692797760 542512247 32184508 617315009 971105287 688662884 383466 703453065 37464660 520181505 826976295 790926836 167654 879183900 289837 527356185 685238211 693594083 117920 983091303 528118642 35450401 216873847 280634662 754206466 480743 723921949 162642 739444299 275357734 760569212 306026 425559986 635264723 849563303 443019 107265 445578319 748495577 429097 358536 403256 195059 462819667 774576566 153407320 68270668 235797337 558139387 497142 415081183 344030570 671578213 552070316 932206480 389271 152617 646780885 382091449 116339889 714357829 686438469 622354909 2560906 330415552 462191309 19924 519908319 510819684 453797454 549006845 564090416 756802991 603081732 849528875 19638 896375520 131673370 231252306 12536639 613475733 177506 626339637 501718 626214330 238173665 772706959 336574 964484381 233194 802067406 772565090 131130455 24642 490430 269864053 5472465 57179 90861 786870016 830105607 284062646 160201 854019731 526932764 376220675 298684 109508 875188658 873622434 23697 702067729 716985399 561202105 304399835 859885494 216085 32946 409765321 565060351 376596 110709 131107477 575355259 943386572 66117425 55735 989713079 412746 678718999 33825476 684017723 711882155 215660075 146802 846373992 340743 83071445 142538839 767478632 195324902 92211317 267094 440004 433013204 668432469 440558 940082107 643381698 793595062 108311904 406655770 151414866 146951383 707029209 355437549 92430126 702765102 195355114 658874355 44936 137939643 377758 603777382 825136042 477619224 355676375 360273157 370685971 785397939 886178194 888539674 710740287 269386 77336302 275089 440799 831142556 979748685 323507085 282686295 786734307 82838 356352106 429046293 540988814 27731362 569290709 14728 636623835 30234789 375413728 295774629 478087475 813297575 635254247 291806016 650190035 230007 810946874 55814 419514966 545942612 851072447 803594618 476021176 971843484 462391 994596770 419280601 209148 240730588 553196778 62049120 212935024 415904083 764219752 750914499 561189498 837279727 832951068 237367896 235715 224809 483525112 69274169 32061 92755857 412201770 229522430 164617363 378625509 932128533 213859 875628056 115444 632572075 320851409 415475 145774117 875583681 839331997 266880257 227174 633996089 379221606 46373661 608522588 542377411 109508326 716435811 733932557 454779 797205752 794703162 284896 33995 121104130 54348810 212793476 419452 62706 41386269 755349770 376608 184290745 228400 666831038 491230 309944794 64670382 289752321 263166 775869523 80869 373457292 223611 474348395 204007660 160912680 168085 431216883 198301780 228401637 278926 319883 390012284 283367700 940634399 297516279 247859980 497375515 319481 80331309 427836 549487109 652704348 338064 593915007 141642630 132137346 720627073 429380961 423500894 299609334 811159548 441875 35657605 599141820 274257263 151706237 155994 204934540 289266 40901 674271989 853530708 298416 264211077 91304441 880154735 742644752 47323735 418076401 23694 742412714 211231090 942455113 352370 619028982 186321 730188114 930689814 869383751 914389604 783040856 246469919 368027 953914454 542866514 591068779 774265883 912846744 960280314 195773 96651 881751397 46326527 957265402 788592462 483638 896224921 766388820 265800 153081 890110153 391167071 104126523 429294490 373564 413201 395554 867742158 338920101 405666882 323684468 663298853 208515534 642966550 561395742 880053481 817770238 590068311 722246321 395691 600607745 743111694 43478 320295 71117 174198 542351529 536406517 28439 782134201 24689845 798661146 798960371 224554 266274975 60175487 220690022 647225396 347419 282516568 426540 325269713 969038809 833738319 183148604 12810879 133730 475618 44000383 84417360 345613 677540191 702135742 591199752 269335910 543876922 49149 212115632 201670597 812817459 323726730 55604 392385 224695187 830248619 435216389 168327 709589632 645852543 880697228 959548066 675806256 163488 528918439 163525575 251103003 484059 831525188 227864422 270837 589332702 205262483 472605743 936744793 190041804 320715769 900548212 513357534 379056 740010012 588385789 287374146 444974674 532799074 747184107 849286131 4831 509187805 434287 544374784 175020104 472378541 580127179 493433056 459966 941355824 112845710 461635655 382569792 435150 -1 412632 674788589 96583901 289643 730228451 116285016 217163875 304988791 476423362 333198585 406150106 286193856 466418480 495819167 72773 232218766 870597298 743828199 302888314 253481 670780564 844048945 947381005 418665 838717620 399219 761562961 98495810 680742764 737136708 290493311 455143 159074720 730986142 925662433 195895 62012632 10338548 731712174 277057 346400 125533 350722329 194303278 857108497 155092869 195671150 896773991 448786 144796 721232747 850652022 510447919 491566819 166693 354337 601842242 292326937 636832237 203628 757656683 832254967 776496452 308338 225753592 -1 941359414 502050010 451756 636586243 829260964 424983068 692722075 525276612 193809113 293856725 570872946 699130204 752200241 852146717 121318440 211339600 978377436 515472915 754620554 697893109 363942011 373111275 864721359 682405396 442544 494726311 895390298 818510352 41834 319951012 717251662 750055958 584875723 942506052 529172281 72299 916005793 983824980 132505397 839085504 32708011 182628818 488555404 227799 622174371 159533623 712935133 874252868 170483 95353 767694893 74779 706619639 611677146 31539854 945299247 417315790 217394503 254395907 606841571 65937 868844019 313410819 470794850 971454084 691494149 533932482 73162392 135206 557032827 212833 404286871 312943 915346445 871704413 329159 111234 931515725 215224037 998933077 221262119 466424 510713503 487961898 656293121 802597900 474783121 164996363 136346765 852347261 425876107 419077729 634778141 70481901 284062646 892516548 53491459 88467 243758891 598675733 582614019 531344916 81385 637551164 142114 4061066 611493168 718325984 592704469 110827866 97398915 475791732 145135427 205160001 969430318 239610 32432 431273065 368146 142858 739491973 90686 662471241 79644181 392884528 671768789 959857509 386771 366078294 339463 346509979 759118611 226440697 517638953 209286 349763988 834344478 253734347 840126621 801915322 279823 916276920 950405961 810212611 141842 88059 420208 95281 548505392 750599910 -1 682682752 348642 395002 955762636 440703891 672354314 697476833 370384651 288539 876670426 981184896 361124 153805247 910268111 435447154 413227 348076704 715263389 193648 354692035 310471378 489340185 684963911 448198474 596876801 25392753 251297 808703028 557378974 460454917 48266581 220228 466240435 284667 537761979 424356 150739787 694438713 493057596 191520250 206880354 77527 381654 594561766 754385883 539468443 446612 518396682 792172208 885948045 321325412 580623057 767880015 327079 122139673 403724 73139212 273618012 316956 211810426 304222 679416595 759857366 43934 96268818 302510439 265492607 20529950 140741631 413483834 787713428 392251 827706176 382295 955773432 139982 431090 107998 444880 503624422 834855372 259190 230613 179624 403793680 354503 251557610 610536523 310511645 858840759 200688792 360807402 735151551 856489070 58137128 860533036 352704 234209622 50713390 458596 985119007 358057 553992999 66300721 280857 258140786 897320116 582298878 397122760 978050243 179520 627272891 824188042 308275 513122973 20684 55042 454862181 785336601 101828 529958365 456648983 619062039 647725869 773993518 584320352 234502180 687971042 612317433 849338334 390436 491327935 667039136 167568 284234581 143845 869618734 485018 472940185 909683399 399184 916391782 508222236 86791 842268211 291114543 424624858 871649834 583779063 127189 302222 54401 949813885 100083152 654804496 146958 739054408 958095318 747535344 134727 855947618 487066916 290271111 852895644 583827798 12335042 907231531 706061036 83643174 461340462 780988107 226294 475598196 347933809 796650870 959692188 -1 104787 364999 989478066 358550 88549 707971162 390692336 413565 164585733 869461850 869983089 532810924 484472 664422799 306376 177263 383348 753737620 74315535 22465669 462108 115337475 755985495 449146 651820077 852711604 754023659 286549993 237532 404029841 742490051 252734 172909522 439067 196790992 66733011 927780182 114121834 454312718 405317780 112227176 518427945 676777296 618972594 407462774 351347992 435095100 673114241 930967627 814031918 677792230 429350476 906466081 797919167 370726 170872 616853084 528878393 672782543 778000236 360116415 309324135 197768 94716 239485949 823559243 139995 234695599 673548290 810836440 384003547 100298777 337374 715684207 190486001 351564 209593714 26412031 386585261 732848690 693628333 309501 316165828 585619137 747272683 695444466 962506797 805274968 487996 419455 158359187 937243969 318849395 402377 349447902 741877749 182009853 16105262 133242848 133213135 91840 452305814 312943959 230404 77133 960504593 216919150 765642023 836275296 631856207 54001136 908927189 465712 722350836 676361274 573139597 343637 46473841 453735289 402393 650428879 353543 886564879 506502651 831037530 341107352 368968486 555761925 948732093 377166 23247662 197211 821720521 651201022 674834446 122305 549998540 190137534 266127978 671796695 76573319 972020032 119972 701750638 341915930 921280248 470206174 222519 526300362 257281558 961246991 935937885 220876225 849330065 403255951 749535655 465023 966446940 270159822 852423232 690782793 44017127 893166066 990027218 420385 204538455 302954053 451978 440992577 620363430 488059776 362762 574205956 703744715 76198 945395028 288363110 896877591 703477094 541320878 56780 541226905 962173553 728969236 594206751 778169824 48544 859898358 463505 28004 666713248 -1 991274003 986765694 411262999 229747 666316332 218768966 530578491 176808288 387628 371450124 302035 244180 548709 80571048 497744 100551465 230196952 296945324 677797185 331416 38487 631773518 433671239 990758990 792071845 900439425 611821162 250858238 475161 937096323 48950 794632286 284310046 225700663 984052058 152599 18404 867430348 505922484 513119897 244553402 270542 267545490 98672 502467971 291497362 367392470 906706883 264611006 597709220 906564568 795242153 204934540 232225061 754715434 327705772 222846487 543813769 913427053 807864343 145699603 767908615 500401406 29629329 376115821 182740 270891714 422757922 201336588 99591 268831707 310349 453282513 98380 120393430 480941 155768 187451194 495497149 170501688 894907916 471311 958592706 726452187 129544 810453868 770511816 91788850 396704862 239672951 256963077 453521 189801286 177015 473808 462271 567568921 86833 367236597 170098529 170696 830465168 352959639 447689339 694368594 34125969 156051564 601395614 724887362 927464237 920380677 86871155 507989947 133299440 202419161 476981614 318729106 192700179 129311666 166089760 529549190 135601 263745 297493928 253502111 967142471 306303 360107993 420809 833867562 682749257 120239969 763944068 985079415 757137358 474516271 391330681 396357652 315295482 207977394 257881449 459743843 75910136 619559329 886826458 632308665 735203404 144907129 318731456 982075786 976888014 246305 403872660 797069941 300909974 16646633 706179943 829729814 4329133 457118137 691151212 385402859 830279245 476592 620767085 66192051 289278512 217419161 649707143 840045435 943694923 939970683 443481 43184 454375789 184149660 923917899 300672995 380441845 475323779 983936866 523065437 287090586 289352 885532545 337282 117206534 332305884 863175223 540042317 510767959 456897189 206348 170471479 829722347 360007 456235 927324109 412464329 121995421 611125962 516466199 314094934 676094033 34188 208341 271626925 726171536 886017933 643061533 816926767 620639381 671265077 335302764 923191277 703675050 213379 577444527 55852 578547192 247698694 666106596 461824 93619 701422834 143034375 401139957 143843863 488766368 432769213 50767697 151471 72482 863706124 453919 149936851 429499905 607558455 842567581 752918716 384608506 293092878 287930 58438855 72848318 674031448 59907042 795746653 313557750 375093811 309775 784519093 547429184 555354890 307789 24348713 252031157 76774 889842955 985011810 661423423 806333239 492309841 91478 433744709 476259 631198847 451840668 459323 359542428 595211544 55799 753745413 593377676 482026862 211198728 283452650 22491 61709797 329195 45475 814362878 668415177 258389957 937072321 144691033 457887719 130601207 837638962 931501796 356339 958080071 68671 31114 581610743 109449003 393495724 80848434 401148890 987804962 954004488 445677 820266321 211166 943073450 950271965 761042557 558445036 391377079 493150 110633165 999407868 675466497 815603381 559039688 576336147 44448578 825847195 415874 540431545 141676 636522677 487941898 154242108 770743343 772237590 263621478 640777193 31792 7532 232488 412379313 743605063 928290769 844120313 923340923 365735 526052204 619112461 759086534 363757988 604863900 315201 764891460 307122 883157448 961985919 218171 356022 830768149 627120054 433317 863522932 253947690 45774 644977322 242439751 427664473 540059881 146247 405840 382788209 62749 900972070 304615642 504688011 404171 544440320 569516140 99466757 789474850 586524168 449831540 440959375 329945 705711700 326902 257633 288617 255575359 988739755 423096429 407353 142367 296413032 923551013 397688687 564836927 882714689 22149 99631 36721804 648101724 431290 243406 950609336 142086105 677097937 781782479 822537833 676523687 837463460 940195962 207043626 903048553 426596006 199052224 739069402 468880186 717092543 380603791 602050303 12747779 161810 227852 109903 663964791 334134746 759061942 787272186 99920 350456 403862465 560449560 386809005 622059669 393751176 545284348 984062396 73217180 669502188 436242854 645105725 900362403 99131 949872026 309237 678018098 535283674 623282025 330583663 958137092 -1 287974 562273638 40834787 118175706 535890317 403103 391492 229401 10122 22078 293234839 99383193 412422 582605594 34904015 303526455 399855 548863108 667504144 715809390 62241591 297733852 537406269 119115 5611459 444887 852247190 812044911 330894511 365383530 470258 170111 686338148 692697 688053743 980126033 453107 935414800 217797602 55569 864257303 694740213 412370503 957443065 152749 161988836 940438410 353879 275421 354828291 698608685 784580037 205068 685175045 990767020 324532568 418386492 75239328 470253456 433755692 533382774 679886535 938960251 363347246 989873536 755933248 918803172 129611 64290474 401816 583662064 332648683 40372 600556107 433491257 186025645 408599 66816 167170954 153441 591145104 977143169 490871 810073656 225731555 52531668 190697797 117065844 436976 489588381 117138743 981585186 613197473 702207958 180663422 236102016 214958 481075092 948420762 542061875 111871059 378350624 80495672 776884718 351945 331917062 179928142 72294 586832316 542670181 120206 245704927 616572971 286659 680356191 18861938 886132399 517987804 521302452 446740 178802536 328399159 828725082 624506237 421567392 357905988 562060844 497593062 968303693 340234350 58772508 704398558 413931926 177056153 402645711 824998860 448524869 434812777 200358 44984424 241894 43471 297468556 347586039 796287912 442279129 203760604 429485575 598970826 681248739 924139948 57132678 158270 114300 728736643 249868 183035237 93494986 75458 694125753 252389 939514054 93851 898143848 411691436 496194 485265250 962990865 324335 371310825 372466664 699667522 86635640 529056317 135177345 707449399 769257288 970550023 292797221 906552355 368454369 324044951 16603438 -1 442757790 32130303 867366917 779563627 300855965 949868905 729414213 616836524 844223353 149634040 236485326 844183647 436901248 486925 873241993 572376721 444426713 442720 365500166 79557163 152088285 978349740 781384984 729203837 332716917 296753256 435110 282321143 676210672 603934641 105974139 188636005 601015110 74972340 466060 582041994 702658663 -1 614695403 772697214 272428 338076459 330641394 140568507 520431572 785020135 848012726 421063262 823860868 323355 587233042 635563678 178579 529237739 49904603 353589652 616339289 122492846 476925954 240344 620112862 110709 208643792 743486239 57098511 922936795 123635 281956674 179666082 470533893 40701562 37369281 301090 58247705 245744237 614950333 453945166 773229289 69507214 987106652 130849471 528124777 2160 848116401 767218101 212820 468387708 139123435 358692370 180906 629224524 484435 109503767 9913307 916536729 546577893 256642394 151193384 331353858 159618926 396888 34134 135929644 231781 897348085 676024257 322813 650983761 391919771 154972718 451581038 706003363 534201 883764465 632415963 3482 926203434 44634101 109255 44453 887053483 442616 605066936 157806746 414167265 234345709 824314264 444633 163631412 300041633 130326 408762 427793 715654116 234312431 169863502 488059107 186342 370181 496238 247550814 401590 52977494 538371220 568560662 47564293 854835283 467571761 812524042 72568928 764537163 688363937 302593 636369397 -1 16191178 287065 600764554 749469901 282321143 747262224 389572628 607014786 26100 681887840 371346980 820163943 51976 920917399 916538526 543628246 157833 597116325 985424359 456530 314957691 617747508 932568077 982087690 590491134 961055790 440348855 254318929 240563862 798023593 922878378 790598029 7739483 473309830 441051 838115946 529933623 349292 489007320 811648872 60355 745907230 420774111 674705749 652355793 710129700 372650362 549672639 399741516 165494036 765813806 144749890 86639 506822733 720207378 53099035 183562589 794946893 894053820 106488752 738372134 674400381 915458847 742330178 257808 990553652 55948969 589875725 554607695 107631 740565859 216470384 861376583 370829 973932682 988560720 792642072 311656439 949046193 28720 451233945 222682801 915875582 144493073 477716557 366470 813645023 138060820 132998 92646 106831927 662878965 162706 195445243 482308999 124074 615179927 440005858 407796031 747530104 11696 633686110 911700128 403489734 805018073 161748 368154 408395357 261702 125523813 421717778 489248 80889 209935 468607 303171220 327361 288137 27009 158189537 855858070 204536 814560373 83906153 309788957 367613 147208 913549398 958554868 330053046 95350543 381398 945071434 338398380 44103 140337 100388 670399406 910853972 509930731 357648359 91203700 316433825 663065181 198414 808054141 26209348 429392 765512774 92572 500779948 690211462 474476 89622 865170262 992984129 105699255 958985111 894481796 864689353 429726553 713102034 313207590 512074167 457135 933539777 518830538 563144950 224632688 619679703 366662156 83005 358750 364064689 155585719 305443971 746040958 24758 13406 986379819 733156866 876896161 986541961 695744941 407610 130902558 168158406 666307120 277754939 550477776 303078600 995251802 967587572 2088 851661527 197451461 593666500 162559119 912909687 40878558 30479667 458662 258820 412393 205134679 59228288 139657 353186 547479872 187073060 686036794 354553 272553423 857903083 434958 127952 162492 422721 487194 797795199 324981260 301986913 684655530 302725568 37102 438058757 640835726 131105 150641873 869744067 482403 857573217 651514452 82688711 985384498 327018250 407739259 119190112 469511853 293385 448532931 452539 286198 466497 612060274 763818665 333153535 478990698 341605 54361960 4804660 228483 201656018 665147029 927414635 691901298 111735 408034401 373048204 468698 619885564 465702784 590956985 549278195 265561273 800438748 682478775 267042143 367709270 748403742 248274 168630960 21300699 146437769 857074092 193676149 830464450 448689 149140 271044 293950513 933424307 562966147 890095812 982095466 383550 622132023 137195155 546696512 616716582 5545 56832 543166536 41905542 219121470 318798244 582977308 400187757 81926 796086137 801360875 759355447 153578283 288984374 335273163 16975288 755304272 588018532 206400 70380997 355322 539262981 964322386 22444614 627268901 918805958 525945530 160658541 40768 28954 43758610 678139405 224874747 70280802 347889251 871580390 316477 221364 832211244 460607708 456344635 37071144 970847683 814760155 384401851 293053 286331005 526607775 975097764 235829 356971695 989652248 195082 924910307 656933373 711600038 482936 759826331 90097 57850335 910647697 170005 486116832 828193131 227796786 20324789 261757 477030 200771 993130674 583292875 184725 639309196 290987712 271475648 143071211 563047159 329822 435524001 407791885 459045959 101578245 181069030 276461107 216230125 742828585 -1 875534433 111871059 577222156 195506329 360358188 569205075 530961667 222908418 325566528 85505990 175350696 92893528 550209444 818750594 397533 874665644 706417429 52384067 804293089 96290435 444056872 465024 545229113 971575372 583646476 469482983 400329224 522388316 335918 803526689 293037526 70817 3768203 320631797 840589914 868850111 77385 183711355 433080 45070 32138975 216059026 631718417 867354489 6756 730286852 216024225 855421722 322009 78050855 545920406 200345 288644 431146538 698575468 107480 165294130 198225987 758394008 333422794 6294315 649417442 491834340 248664856 981239668 133111 721084397 62623 437986 328330 611440002 295055476 216769614 211064 157299 926613684 708361772 907434646 417150931 897071820 797345935 50038254 141805553 68268 644661387 108042622 383868 178142 361029124 408398 100027 536979928 862196434 349073 348739556 342604273 448552615 170459813 187558 542864138 68697109 33392 514951154 353526443 110236 995610159 828986711 603764366 591807225 439130787 195637 137937022 884676183 286063270 525184464 539055659 497336 7199456 260154988 355419 103353616 663349490 518841222 865877215 340965396 179357269 378831 256966 420709289 525792709 467074 145504 571054891 200083 163105 168417 416775 202045029 654437445 389347843 920660459 118565033 462599 314580 498073 170136 340312913 209215 89901151 566372270 579533461 739417552 498405564 276052 719039875 320097740 415674291 245267 834038092 824162483 705734691 117145 284096979 627249667 745690838 70168 162649763 779491986 98416228 366457 71889 612927736 767654949 183232 282402 343253353 243150 57361434 400936559 636016623 63727768 202370 177016455 467701893 301012 761622589 263803439 131348200 23016165 587889262 150178718 260867 174573234 305923 760004044 345834055 330958406 196218 380881234 909618583 170456 172569882 104719202 70927 310390871 707576767 992638146 450821 626138171 139249 961183501 857604288 139436 403454708 895708676 221967054 314035 543934390 361952 966090127 395373005 627237335 707136572 386682189 579035783 963960546 776803322 246371771 345164508 136551417 447239 161537460 702763591 400247 587495204 382625 682559712 948730192 453065 44055291 94980 257883384 314126412 426173330 515638044 385613185 99434 845686632 879202703 96873904 682401781 150687 99830 115750 380545571 482283 596014592 787159109 721839927 338493 713719372 494218 2829201 517808292 853844025 215329 725873636 217586 710532353 748200303 14345 432757179 206763520 939326946 78819950 775720558 643137418 784482615 240004566 812527098 715957714 551306295 714974590 344387409 458494173 954118223 330870676 142405799 696825876 95220711 99734580 830850843 19774314 84819 103638812 77293 849609607 650190035 230015346 977172805 561370984 4180651 815429680 792806243 853602215 135696115 326049 465391561 254804 15148 21243491 615703171 170740 254981 158915686 452289911 297708 955660615 354090 517663897 658557161 476185012 251505 711752300 427828460 367659757 812596265 316898955 453507954 620136874 398788 501195343 222445335 320635 485336487 370185881 16091126 273953094 326425620 281423 -1 679930882 849276115 945497234 355398 29656 76022 631765101 798126981 629533409 722768348 159980118 37042638 897294193 806868689 570172846 823940977 366769 373783621 478756 551606460 326144789 812833098 691887307 912372810 892464316 467421 699673717 7316 405382064 186277 453396 394643642 70767121 761568916 322988937 728142971 183206 74806 333383350 46748 306377 788172611 895256287 953799622 352703976 612735175 537081427 930872120 93198 294348 163977 180512 928169380 372909951 267264232 193508 321901 626308888 19031290 168538 102865531 95280 556111046 40171135 215528035 726076020 579657143 277021 340048485 148073269 480123573 78001333 877728103 715108657 714590385 575981018 739483130 288996866 5772 112522 298988510 786847508 821037670 495479722 419992127 537414200 496260463 341556071 412913 287070 283448 439302 220650 279438 971438930 12680675 342196 927154448 22665 655526082 854049848 789260917 903040641 620550425 663622755 427433603 900583058 980266073 -1 722800235 309177862 320640240 454112954 176701540 326018441 180857 5056 206942384 362482294 747127750 321471583 495751 332283394 646604487 386574218 582365935 164625 948874704 726759650 6060 186413 478529865 192785901 907888252 172314307 430919 933000533 239667495 39713 843115650 307032112 343795424 607074890 906217981 15039597 848747588 351190411 581546324 312176422 216177 479332168 898416971 994547453 815700853 815561210 296547 216931 650125334 506575713 103718886 730909025 208673 387647670 354537507 476075731 795613158 377094601 432804626 702450732 537720435 644138867 345387 327627 534024638 228363280 149260 356018763 368824 810586976 79259535 617946210 544816768 510469038 404129598 299564432 525562960 183891 835735405 431484 229049 524136802 274666960 50215 263005910 831091118 288401 350630245 579281429 488865901 129267442 505513732 141234054 284351 985226444 505648680 88152179 113759139 30943628 854832860 457241928 548200921 568631881 58276773 60116293 580277786 827073039 240626 732420027 189032 389791869 73766543 225648 270358625 848563514 911638416 150497 301682 842346720 390894 620822777 477326 123418 440771770 770096820 701602713 524019164 985974714 526131888 408545 538502061 118811380 661502781 790408194 205246268 373819376 519755518 387783397 65240345 736195526 824171297 342554415 756916747 541585743 794115769 246009 843670266 310489 788221244 58301244 955337508 686791393 629423842 173477741 485871597 37075 457184 869493607 294314825 429691473 444384687 962874864 359388 299198 77948709 994635671 579432584 500002 935634561 486553 214173711 307224668 382897317 952202006 841013089 386362 268624 499656810 313995714 847216714 83949889 67341 410254758 341460196 341729055 445572130 50301954 472782113 456012455 478680 199330137 69663009 405920608 704414494 583191050 269949925 114219 569988517 775420608 725026895 514657265 456959073 285282394 709905338 929705626 261022057 609255081 242606 619894442 531130416 919639217 51966 13546086 813309713 819166443 78322933 866565566 829874873 440403718 349477 542641176 226699 397611 267676 873998648 382189582 482058 97303913 999077983 301487 62278247 293742446 842094439 481086826 437857128 371338196 68724210 220538958 183562589 165840 755774344 96529 77697399 640349256 155866 688196233 339458 491023665 457235000 422948 314525692 679804871 712953888 14838212 427130048 235473 669559682 272170566 612449396 566461584 33889293 604170672 424231 283972718 341419 96587 190638 764797464 523848182 90255 584940661 26771205 540462276 971275106 170116686 123000669 341095 775051739 723597192 502923871 92582 915614823 700757942 376539 719450599 506167992 481653677 76940903 470447718 410574076 267863075 765588959 253849560 121941 40497015 739071787 501323024 492464115 424751 96239 534744888 770778550 451669 141350861 180511889 925999942 17889326 339080078 504591261 24085230 372904395 252092 983496084 5524 564214154 347768 532069637 340143480 92122 75973969 114550 83880 599919121 752221879 131362188 587269514 500075597 69155799 590550171 135371 285675378 348372384 500358969 763619122 62921 805264807 446063596 373538 465131 466272717 455643695 378159645 180854 817153568 785738642 216965 199413017 517134415 100084 137133834 196712238 132127 186027 316685 260497275 110087984 207177155 374889735 268445439 81349682 403091436 33404759 322543147 639369208 800580500 401476038 443983538 197946 602750072 363137 551475159 793523985 414636557 929804598 441993 75952 146169148 824196669 268338898 193869264 307715 5824629 179249 332589 694274667 705026740 475408665 117255547 83605855 224860 891150811 166709681 232362 625272439 266593 33341976 518073284 253175075 622504497 898678066 570433363 194269 12788 219398 751521875 731857524 482453 94718 677973658 284509400 85593 249379380 694139780 156528 961289746 763630825 141680493 292574 165104867 750424323 45402954 915058194 79264288 135550140 76078 625220368 76691726 338744 667328453 324070012 818955568 272769152 102252983 306770274 530514558 256649 416562 676134932 307169586 153890563 175617 261678659 397983 198347 196070859 448181 91361 986223053 829200557 912231563 929872521 749204608 119529367 250919574 61353911 378078 311358772 798806005 416544771 711208361 474662 319653683 318579857 945334511 153916352 481527 424522 889254719 361415390 598446503 899781915 192563396 683930192 235287897 619297639 868522380 111731 843435681 59679626 564547167 980392944 511921340 454943102 144284228 165871589 278354 381558129 446199258 976310551 311271300 349683 992524636 275696 990975933 442837067 293660 276491455 939710841 769102259 609883347 937836804 151674 770267174 667839527 21298425 764424684 231028 168943 470035 190178367 243193899 636138279 375216 735533745 397370 131529225 498153 793689970 332432162 851612911 513240089 300013868 129395 86666341 44831143 785378784 730562922 962741970 547487905 199385 550309369 470167 97195516 417311 521414050 534666925 962958387 92804048 406035436 764833264 919018969 181189231 113861 652693917 981782853 546922461 492497455 498527235 59542 517963411 281630 183601 669040066 56841 412424 860839136 104754 842211841 917535592 213822913 699879100 110115650 983087628 88118 740112782 250560079 191342 -1 193137631 250542635 828590345 458943 376886 305592143 46266 356357619 328441750 960775566 212588606 945236754 575358174 423864476 263383 779264981 172320788 597790915 272390356 728872437 755404424 434912244 114930854 122767519 577577446 927488108 751033650 303874281 330483 329961810 553126212 510188367 485807721 332035331 245672344 51414482 348720 309442954 54339 768289778 290676351 492000969 552815145 883416786 324840653 815532890 209520 180001223 616022825 616343077 625913703 337344161 88964 502479695 118668321 693187288 730532058 232359569 6226674 217012 676109871 539363640 912789274 684754412 630412203 14394595 281739 969961467 736498797 653122274 427522 468818 729109370 941408803 153762998 629759449 544094955 937069022 984858824 854808757 96701 726067490 9351 359941764 169046611 379216928 581013934 447184 122778006 574286446 504826452 726569868 498271 989321259 598725854 445115834 477134656 420692288 663088605 600925939 307398715 330205 99861205 338484698 934319912 700718905 111995 317747705 11527 152869077 724702868 247633203 280951740 385571343 139840171 814925794 186345 206376415 814138743 366049201 210755699 4215 359620 740714268 332179893 113813438 906280925 303302 846862485 645025125 306845 828868329 679946054 326468254 584992215 207224136 948824014 489504 113953 17791433 858949678 203979 70270 780761562 658204544 291744 960410581 34294624 359935149 500308 250649096 236339 178870 753508107 773821521 837644149 317363631 160375 251176 731910771 85587 118474964 248545 772769165 298057 559581343 376717 226983 198544408 13148342 396321134 360030529 329177503 450037 146513992 450939538 98560516 870187673 425360 716349289 680329393 75953 772943761 650564370 21013 256291132 97273722 417294787 534889981 576320492 858674491 401269100 18755456 571143770 994926964 707670564 751977936 92933638 574445069 356314163 213159 79290 240238 752519135 310702 487257 368189119 574587146 277090666 400324133 174158 175567 301926 847421997 96155591 369058842 672001306 389698089 673165303 211717 358884807 183463186 201391027 185605577 283096041 807057031 980067418 465809659 900252277 735712187 945350338 323995 633088050 333918509 25000151 683215054 496569544 19784 318126346 148140438 356191 886000654 354870163 384389572 443329406 777707457 962725412 300559322 645896473 320731119 624241951 185447088 93688282 980789950 575036646 275100 453093889 838785314 641434813 87139 354841735 410203672 511786355 433493 619895221 413138489 306843723 911122653 449822 244968800 952336251 673202022 246549523 69952292 144175381 998979844 202989186 516066642 352564 717765422 278961830 241960 439559641 384416981 719371212 885170116 357799733 814773113 510212509 847097682 29054457 855014117 2832 391920 279940 690121342 438847917 260606 94271921 537253484 586203958 973970165 250878340 693613259 181509215 327652 651269006 817353947 123166 284064 929264569 795068928 267270 836189069 662131574 351415017 753200852 289877 217870744 140540270 433482650 276649 511604802 187299100 674418468 22983122 555003173 964232585 445665 994907069 519070702 898818839 31526748 419200 995722870 902068448 899225517 426161365 436500724 453865 724785907 61670 392888884 479056159 448203196 240548126 899437890 424281 195682556 466463 32927901 828200350 30451 113924 260321918 559798496 741404300 225283539 125226483 117195 312922224 217815 46405073 913196124 229705680 826807415 603238334 967305514 900557003 53315198 983638523 602153139 597546512 862800021 323622992 936694542 869369696 947861064 669898600 406715 569907863 322933 215956862 635960224 957022895 71895130 892957191 110704884 575987457 568590226 360970254 749509947 825288151 406389 450871156 762775720 759282638 369719398 216056290 249129 269317 388115072 304746 724390023 914627508 444415 247228 341383954 2386 83427397 819297858 375469841 831036113 75869218 711408516 123795 104680787 817589729 402550976 351386726 400051945 799242390 656209532 420351740 339365 542350081 5871046 251535 947416221 896543250 145335019 689343462 71287305 398069 915042135 152242384 266722 257202459 607505682 3706152 202058 496389944 9789 643496782 906909428 106346498 394353592 826719106 773416140 45002905 20805 904436920 143573 305634 174203 456776 258686341 392477283 975248725 746452859 460266471 532802872 842187520 428211643 702221011 966758614 151349 250920879 211980 79162 460460 403660086 519988609 267644463 390914539 153081 258919 30053 340267 114531337 223651563 590150509 109237340 750228984 197912059 800992846 143513885 618705799 68207 545467196 914959253 275338037 434854 574814003 296170134 472318480 773341994 597129071 223035 220823 101904709 603598324 144990 689678639 234434277 2413 380286574 191240388 20156613 410579 411268770 42268965 906199747 937469073 882378206 162204 187295421 675417286 688889400 774086319 399117568 100133635 293600 793426441 120827 275700348 992088313 724700908 931998948 829178275 496910444 597415023 689621170 277660952 872412909 31433831 280643058 582425908 891022818 360276 62040 115978212 985174438 453357329 566689218 609823236 668246353 975287751 42942 324948 310722 437670422 232418 408808869 431784 611633985 960483369 422502046 540408580 232307532 847198086 412499 498734564 524124857 371370 268265 282882 58569394 6055 255721 9720 12910796 410409659 306197768 37043 917967063 414800419 178802536 616786335 237666444 228653 420079194 853851657 35166 335732074 954174360 472197122 595847372 391526633 908579936 119573 754886447 719967385 407444767 560067079 685024354 477949 86542 309892891 984546573 2479509 998437513 18301 682836373 135778253 261299431 615264615 479849597 167232 632820420 195391038 231415 917973947 183432394 322258371 64604044 247063 124538 31619385 438253687 715025395 988781035 182433 328201850 237101 89320 215567957 198931 404433218 115232 399062 955450486 897650212 438361 630693427 928350335 468367354 262965766 485746 741166241 683121158 222624 391239923 17357938 931149026 437610104 228989 230270 130709479 233264052 821674442 389423535 136721505 486440 447525 238144349 997593239 663604551 31654787 965580455 939079137 607685931 337400 423844 31414391 111978122 453865916 650079864 162428 623017644 494976470 361850 345538 51613 583929738 712934391 736995867 369584 320050098 176887 509179219 873335004 238119286 197765168 676959274 253853396 14090495 748638086 388827 566183229 637672938 602067161 809575070 252463 614608010 349692194 895117112 196334 271207 907734241 491300 619615012 51104 23295 201425665 639575149 972908993 274511426 932208378 114174123 20031206 145952 505206884 940356141 656691724 453716 859743194 126119697 88010 166859762 783460742 330521663 451965 327390 7211465 647751047 602254183 115947794 509247109 383670729 987541628 912689741 230533977 377654151 160012560 643639952 465186048 333676 646289642 84163 297596 366542298 832060122 874453815 277353 887233908 840959449 571076803 544300730 414141125 742737581 227148921 136702 920709904 963381337 635103853 700897922 886438017 737132908 322920 403357 598315178 631224531 95667 465949596 271050542 6649 517355157 659755920 469340 683748108 857168244 985227913 476650174 679135767 827180910 871881851 866790539 893692214 101337630 140845922 460325648 2062369 275529254 310376051 55917739 217791684 90715 239782918 369513207 470326 342255 720743870 646936793 304983 861958689 261379118 234449121 906448738 900083905 46438547 965420200 552421930 383349 365140419 291545 955838001 80068 338291705 192144 507857471 623844403 416152626 843463936 743955663 484043832 406225 78653 831413597 57674259 313707 985233742 374976 140366 304768 271412 706147222 985021444 949397727 120927 106857 20581394 232854767 637492293 74728216 180319 54299887 191274972 467777783 992805821 281700 350158284 449435 453093461 681965930 375651946 276072950 30361862 589304682 430851808 638105348 243898132 366820 341700164 434291614 509909703 479721651 513674961 112971 555140246 253398 68628322 325668 910265505 291229 65179708 145247 393208 55939 206980 481030900 237940 175582 324776227 177515 614382002 280819 932031894 329185 261022682 463183903 54565438 517936541 71808437 967108156 627986828 874527094 72414 938773568 183466977 227819510 954968505 87978 580298874 412630055 168013582 334762 992927135 281770 383826 390345076 775372236 897368842 457144966 357886254 105809 338919 162273863 224481876 63049769 313308 471452 81957831 469039483 440090 693776431 693304234 559782298 70750988 106986 194762183 973002022 308745577 273634735 922789262 242677242 95044 300816689 21838 272432324 495203413 91649099 12677 118791313 88771983 409981 215374290 427245283 447869284 263951 469832 348422193 873134417 406575434 938635856 277306263 488762 221448945 272267421 179800355 910830405 128443532 772027290 52473421 131558286 467466551 328434465 252775747 711263509 4406602 804543412 770167759 822664930 113958956 284406214 596130292 573861281 232095979 438348406 206780668 370513772 349922435 481656 65039445 419541394 297983841 920543131 169570 239326142 280946939 819033916 148890959 908761516 172181233 984113694 537741136 709939146 260026940 405131488 325861 844496117 314556928 456113 215883899 593745864 93303821 939991988 111907284 87622 171768220 219553597 754713270 828970165 244679845 840381914 391954548 373464691 185400 466751 930386968 467307060 471417 408564 310928140 26586 878197369 112346703 545475378 700405346 169715431 346568585 77254495 340244 520167455 151960671 274206871 398484 74938 974135641 430036 942920543 784963787 471137 576577237 376974518 208589 802254444 783264451 239152 227157 851039946 698588870 60977 337139113 929015792 835163938 611012141 435706 596460637 365351333 513709248 228475 641916190 650296048 165398 437253159 102383294 763294364 638240690 403281277 692284411 164542 704733970 51445773 84567 418589726 369189 127367850 101948444 606672911 626385221 160152 82855716 552840298 466933 302584738 168975640 825825606 253412497 1492117 397917160 804777975 513417662 630913580 53242 308822121 181113506 246808628 222459 339080078 352121 218884095 71114849 769742094 107917 397274 403915234 837553881 475479234 466196 447096251 279192 690667969 180880 247324 113191665 963207347 809433818 261091407 85324857 93891759 351878291 904319633 425669249 199183738 289162 112078811 613226871 214725412 322280 108785592 157470 713912615 113058 565575261 372800813 79992 189573913 642826112 227433852 651308624 370283405 429536639 384436 310246 1474 681495422 421952610 230990 406359769 200085 834637131 868328600 292155 142750308 721918097 885090839 557929875 330582 988310903 290497961 365412 464508139 229689440 179911570 194205137 235232407 766172171 98829833 625469083 860649459 997021687 212935024 348295742 573417986 782350117 468352056 343493728 304194 104424 588066794 279513944 677423969 967077405 295393537 631127327 752587109 391370424 683026461 864009337 276448 321314935 886998765 396330 631756289 81214426 360300 880082674 121531957 102362323 558635655 261164954 88785098 370417 460588638 40191 69150741 580010307 63424335 267190474 91290 184797 546198182 73843045 102884859 271306486 541440410 299856 670726522 905007080 473328844 865550545 153701632 232084478 866755453 386911980 205904 4984 424828 408815 877200764 40576007 58688569 274478386 6667 911980506 173695 75222223 676608395 771374053 363995892 451432 385594622 430139197 439372 597415023 287346 210744269 3319 671057029 498338472 380151089 267946169 331436341 746340078 75914 242363 269313315 308483707 347417404 272300274 115951235 314815427 127617 395521 916773543 320443437 376564 953667753 2628 920454241 438882536 435695988 765244156 278571024 611834698 138057906 419614 452020340 58976 241354 609801548 210500570 231858932 108455 152693 413438931 398034968 499758410 50165711 309019735 86598 972140855 429876 677667761 176606 228408 45136938 994216400 599301743 87067985 225870 173440799 119369272 405863750 459282253 74722010 172747 304035510 725904149 112476 243947 868528203 508504956 48995244 202232853 172553791 726635884 894042731 764402747 651392536 347210290 678911807 607492560 149900 487094467 862770020 542685328 535533998 45010257 516153763 218179 885210955 298756 597312730 913877457 837673920 424451 735082846 178307459 504856181 515764178 203111014 942880708 662380976 45689 419098 980914800 75302136 89211942 417233 324660829 436940421 313810864 456628245 370196331 223402 277792 106313547 247392 466945906 407180693 24682 785356553 967788145 11976 333556 111367701 138350058 237697 25319181 839448939 709013944 397757843 74185 761920603 975063676 282080440 8506 4523471 252919354 12719 595730112 354501358 103255346 127854966 853525418 690957248 386051489 865244529 469087 62844 714993461 437493984 78116923 369751224 248451688 295447712 492034647 327492413 231513427 371403988 619017706 376156121 603204612 125114 814916807 933924570 581564062 979836778 476862200 500253370 71320460 570342314 857165552 969961467 179140902 229913500 17250 91659 864563226 762602223 222201445 488792346 311106433 860332138 651007508 684593329 365491681 676229901 851195692 225096210 679490014 473789 939265956 50717 958333541 421835370 699134346 131646041 170588 226389 915814648 926290829 247768474 633483076 661074898 726416613 180748284 132409 362820040 576911985 926122694 92432050 209582 290600970 901588945 919009155 725610642 649768599 906344745 221268 31208989 144100 586113674 124025414 643901630 838244522 847403750 727463591 846780136 733467809 623899858 937096323 923647609 77038 708959107 608508968 138840 184702024 18190 439747237 336917997 574070527 712938710 896050561 308284 694468811 170676870 971000737 940759161 581630332 428330 978870080 946938822 327846 978083115 576607857 240382 117054150 653298028 417381056 22246200 455865316 843840405 47194 461516308 256822027 850294735 410983213 657887150 16936323 238993 314344 241486989 246272060 337095 622691997 683170435 103030849 951825057 851326508 886965267 760683248 403572183 103907 187315985 952762972 211993 296201 990700903 226826544 539966155 225707 993746016 317490320 472369091 688174626 118739 324306390 950507245 861978989 971123482 484698 145110 273060989 290238 40130643 447256 422386688 882989854 431456358 139335946 767258195 914974724 122014 58800460 274391559 351401 638567588 372911906 791343807 507326961 301655243 801673857 962386797 945053175 320005 321900 288974037 899631284 638612301 331127 701754729 275704443 124545949 441307228 537993709 174349569 647745796 902375428 929453511 446686 53723 865259030 100066476 642609676 470510809 123555 226784 857062465 555219697 591303500 445404129 830723858 973145442 117071403 451023238 107855 149080459 308245439 90723216 572044984 466530 13506 401200887 281510 306947049 620129653 886460469 416306 501179971 916626771 521171597 243990 122130 393325 961967802 494021776 156496794 735271675 967147149 243378398 447389 18958 991074200 34553229 616425639 228532140 289330 111216 534215832 11284 495829771 684125108 47782 448148713 575776488 394387719 626109049 319399 93504 645441743 852997473 820899551 523074952 163809384 450234591 191514 53669278 84969779 114078 412131 263783757 45657415 609241689 411548 493008651 247972 457364 363988 37131803 313131499 339669 655603443 271513955 336816843 479203888 322204 270510183 283461505 73689586 121175961 333109 123356578 905543553 184675 719645857 383736500 788468026 377494988 807628353 252172035 454322 902383399 426804 673199511 188161685 207750434 63176360 620117235 161948446 202517139 368353 789879544 382041080 107386488 344179 495068 70622 758750912 32992 366313374 742589925 194141182 373303328 135964905 119157415 595133426 68016708 596787661 196954 25302048 431268 483580155 40132 447544463 958692431 292599 730616987 944625782 346391862 350985979 171961139 27389083 694533315 195301 49033310 833867562 152232 14958892 740890328 972048280 374745157 517858804 955636844 876301549 281226966 417777875 61822843 959387922 360800906 811547878 442591687 441186058 556117825 692084896 377451 567939808 423486654 165519 552449107 374261816 489278590 801257736 73343641 426636410 695038485 307933 368808 450717776 398862 862179147 348092893 685142007 225182 329659862 478977992 798870922 452418986 537632975 406694569 354256461 54496 96794 765156671 418289930 634784914 526929157 220186224 746579715 99752743 228414 24456 702006677 675449032 26248964 569030600 730616987 106806 38041015 995373381 951454429 317494 217585 34368 936295569 922973364 634696193 776039594 282815826 191715110 255486248 561928865 526232968 259756940 617825926 825027796 511472470 547541299 591876915 279842690 102767698 129055 980299750 743222561 279497258 803606651 74993098 585315390 50315 46911040 787081528 277662 51875248 636330091 319379037 464000 519980949 437994653 933096266 253905550 593951163 9803058 630358672 851906828 496125180 749297222 515192472 926757857 436455923 911650527 922489745 210526 385582363 395704 228577601 454250 245382338 4693793 335728407 810104427 240841814 14021772 869160524 51173 321673 31522 678236728 454458 114809 890910197 456679666 124111416 471721844 160596413 313157494 15399919 672762173 957385758 421658592 33972 853507687 30880178 314401 854427140 434485410 246234094 659227810 941718191 275314 296919069 498943804 869249362 324814 519664517 106867023 45603 533874984 122900034 569900592 769276500 2069309 998679614 110886 945537452 254240 827631174 372283357 703193089 5348 706387433 565481635 985932484 128187 216036 443183243 201478 60174 724453909 713644710 997339922 888664536 785452608 572818759 837146144 162029 494607991 809817038 516929875 862227790 365475704 261301 301790059 311390285 443057 272673 986686148 720286643 43889534 820520525 316632 282620864 911914708 79380159 368175784 436102 185117 265505283 145470 413667596 880306809 553899506 281096 726130076 561272443 66587812 408017 178858 705053895 405912 630083396 935752690 951474776 780588564 898546551 131839502 42332 133420998 228366 494691616 242637700 38943 208043867 360173041 907853439 355576 12382967 605606408 451171910 479109232 230018216 385102302 730750636 230852 987499824 552199689 210632735 287840808 862920860 332303 178377 924637836 25877 45894 788751208 383261 178974397 571840092 656449718 214406430 766652906 683567567 136313055 276108 227110653 25479488 101911494 625166521 493123577 49055357 826573554 783396263 620550425 79454 349672524 411489 62735937 362092746 316558286 69346534 883591438 885296257 328606659 140594908 855410553 240792 321785960 715347628 811100006 422731585 88372 329772581 838544384 105453575 130851016 364234 214742 103690064 404815 428264570 96345 919291249 290273551 499601959 122124652 14584506 152122886 92924812 368519082 771144956 55936 303858212 732311796 566057735 351790294 762368719 300922487 550697018 473153535 996082534 485267 331535698 453487996 146803023 765156671 228153 264391 570336321 194817941 414114 524915033 429299696 142806609 236907094 254113852 544504712 577572749 761456636 990975933 240400272 455407014 99155471 70281 238739533 458147593 286840 806110128 124758 857570400 271186301 163994 468374590 876303124 538159645 685640233 329835708 613792281 219588734 486345334 594830406 856315644 119817731 129512832 418572980 334725309 945032450 955069874 164797583 73745429 486631 164415 881596780 564651993 810320225 371381406 83102758 255493565 790159683 295689 361152 386899473 437649359 465839785 322661 115212249 729442959 462247 500680 697348738 984498017 312691313 424645476 645091524 603263116 42009425 357758859 730163396 80190663 196361 544868398 602544325 391548024 500757 228516865 347436383 668601316 428952 474655 371074502 12087784 427147743 19340699 367979951 460280941 495345 187442 403497 434417790 262435074 911804128 22050311 431365957 11401 624360357 567407013 390948 190508992 984204814 467934301 491636181 575233499 11513 282243 760206867 332946706 827779799 297017673 803220364 327766 687756869 305201287 505264140 990440947 574178582 716767000 480081 767610046 100562 289803 390735 234153817 682524426 839667654 30984820 748872477 447123 167851082 403242 405601594 465690 929442166 125475 248119347 112908172 193839024 159658827 707175094 793724897 101840 703656933 434284020 248099073 255495897 532420940 206741 880939600 796264739 78974223 183611663 285133313 57522 470983362 239205138 844496117 389149604 597303989 150332303 449214 744037180 186419 982056733 800206111 738271686 26062510 377760 627152757 151852 573950579 822043255 935798581 134745 265577696 45373 221023689 845673259 170950251 123425 412911141 531668943 226992623 121384 183063 502957072 233802 48477587 191668 329792062 853535139 126826136 87558477 651223291 704842472 117905 179529 312264 470009007 29239550 19613 85975750 77868851 836467558 884364832 323063661 410184 498299131 371036 452996681 731963910 457290 289669112 356574 171806 28938561 424523236 345152736 46492951 407740 344019010 927618 24736 419771 384570 99789 368350 611650674 149634637 293372 148887804 279501977 174926045 241347094 20864052 105903976 104841 12584 860382263 457988 181484447 632503667 487426072 489999687 255727671 305200225 622432367 596041777 284620912 926587593 310252 245382338 491825315 190110852 364843763 447309 647741452 989516500 910465222 650601983 989009654 160997077 370584897 38585840 185016 215004 21086859 887210384 436411 575342548 803530811 549231133 826737064 667862204 477417 372309 414506 232389802 679623985 41014100 95758 249316 53099598 640342630 729368025 193127749 532506511 586881533 531560968 731645511 97072 875196507 462606006 735865100 456164351 99036 466590530 901583821 379900638 672019225 102345933 445451745 315301 277412905 441472018 112217 756582856 26269000 444515876 890637010 182905 23111166 277204605 15251217 452339193 144273089 808610175 624818246 582156727 314842005 581102300 273667 726905724 932085730 343366 111920809 825188187 740302821 22245163 75082560 130278 925052875 388439 54095 483890214 952037512 129585 658267023 357780963 35846 294970 81297 290330 200919 26470067 959204323 463976 274044927 533281952 895479604 122468064 862984090 442113 635605265 77147674 92091998 868662954 165713467 350410815 841835578 670391080 676670399 3066 269319901 266165044 265491234 123648387 432517452 503332254 79729251 273421892 896506807 685103864 234959419 205583095 790086730 777040397 755326986 427747 196954 91670 699397463 469830 95714733 123514 30342 328676121 27876704 134457006 52780592 198828293 3680608 893487624 494895 176650418 571204034 185396127 940967594 590814660 68829364 754972179 433914 180186657 943070851 917280603 433472 287099 177839524 63374371 320897 465543 811880409 654661236 449037 348707817 73941 700755345 675854715 938606253 365541 239689472 815596026 487664 540693714 12635 543803445 833245218 455889138 46087 540400302 172418070 58830 494244568 859832379 889278871 613001810 301063 598973194 352363397 495660783 919202217 567810718 995752809 922988861 568715352 684131367 43336046 750957640 689746040 193478980 808751139 27194971 153961256 271404 771121085 934232001 46176471 304638316 739203307 270304 257202459 493310145 820202542 100304 903880614 458201012 545198198 960235454 938662763 893434321 55377 924267308 281320 132816587 190203893 806388830 431701505 212014860 277849194 73708834 504165840 282080 16543222 111583795 331051 579576090 339085 41766802 786912573 906589720 133419176 353637 122960456 485711 55055 319424538 616002437 134395 486044190 7647787 842475169 616498615 423393 105327 96832908 986369406 727950472 75273 679206046 395953723 455375 354986 89619 367316394 217839961 962017833 304717 354074 74773447 980785351 527027322 354510581 739269172 32137383 356675894 494289962 491558 321456259 669308123 149084 478463189 350061 131769 923570797 658500386 542770101 434174 71733 136230918 659910315 338944 912771069 752002667 765139333 832893846 36720204 407260482 850607571 452286774 229621 313667606 625281596 393629027 37320 764531931 300411 414741 117762276 457462 866611184 49107350 7746648 455151368 859830589 234074 119175647 980977190 441786 524263119 897826247 315566859 954023092 442372849 274851 264717660 410705 25986608 31377 98036078 951826575 486892853 77261507 615420870 242161 44323809 749405753 794165997 499167011 281192229 936826027 80014659 126933554 323972805 146955802 382417 279740 500358969 123238611 988520101 750565696 281541 867200188 157353499 954812201 567887036 334878993 279614637 762769245 408425934 402388 251485820 169719145 198585 426752326 631268434 314269985 45471 258376791 280935601 459979 461546807 882211131 463778647 890858835 734896754 474405084 545520456 716400490 717509855 7858 276789073 163010661 541450784 287543548 362246668 240276 101704615 196388 183594714 240347478 952500123 109442 193033794 263229512 588808670 576255649 505922484 843750723 437047883 532968090 428956711 991739925 742654177 133010986 140303 277851814 893095983 267654 341171 351630579 441668245 218971780 35959671 214336 821335140 557998365 244777757 392150 269282684 116381 363872 270002 495466 280235 385688 648897288 787860068 396347245 427180949 793231833 264365 215261 430330992 311509 827193005 601154399 191270960 157253191 889521993 62018176 632693845 81614588 176511 198386 865272342 770248009 997131453 413437 409070 76190 63486299 2111792 310565 791600510 942710320 379085 737602042 101531140 881376693 6389954 295584 281722 -1 238932 674943497 365557399 62603 54846997 407047080 746762776 535209726 807773804 819692359 246137 284032405 354511 749836275 66636243 578782922 475446820 8642628 141284772 776450531 24005 914140439 411089596 537162449 423594664 221917576 122188451 45677414 564498968 956150943 561410929 210668 894192278 926842955 324409792 151652 39475 434102398 107922692 746806106 561727850 198117 296585 719872701 72289967 390245435 935567499 395410201 423658 221217710 183425234 685804354 390908 208914218 573861281 209440964 322923704 39213 83873 741257943 973274370 948045774 378106 416357 497868142 832845040 148642096 619764984 274677871 81535861 689543836 163714 253021231 80611737 473543173 322325 898925906 132972639 80733 333446 160210 330424206 165061630 796851020 29140464 279204985 385322154 581687193 187215570 244660337 432292 720935757 179580 210903133 361664353 294213 954058921 198330443 180556270 540494820 228516818 584137981 49606 699453814 301846 609454095 355854566 50047 623413816 500715 81250 717091341 191473947 39366135 420981934 111614 810375301 418373026 305540 98069880 33605044 384779 433627370 130024 980807624 1713099 742920665 105414 877648013 886520654 439730964 561167489 874790923 407726 361797 431275 327480574 352823479 708690164 114836585 676971103 359786785 845270177 445541981 811916220 29567 517929539 40837 424728 972118661 352823 498442020 502468 474574581 120714400 503989769 412997702 506807170 468056958 308871 606979666 794686844 4443 231917 499636906 127920 415624758 189151 911035321 779207513 5187047 270222904 430053 165104867 763009237 101495 742998561 177888126 127253 466287436 984634774 211172669 533572144 601262531 301779474 638773831 403349609 331645 355408734 96649006 378594143 974067524 28117134 245925 81411274 215749 725101462 271856 105070332 393035037 366729 294413064 32810776 626331667 43615443 915093482 392409 255690 81292806 400276 453275309 338993 187813 200345 782012601 41297 494803 238549 640659418 319422329 549953582 360800906 323166 461478398 77366344 500523 125178586 233136989 541187737 552970502 146547524 619618338 235279980 607663284 688933565 165442028 787803079 171327454 75374 8420558 519030429 326401334 151470685 731469280 670315993 340436 339999 878040209 205112100 867846019 291193002 415934 440020 90494473 501181 766443896 751512652 635168396 526683182 520633638 214086 509752882 71603 891941309 236073172 85192 616790419 206793 222479 211046280 225062 721733483 818397904 951825057 139058910 542107882 501190139 820961480 438935 374071388 472741519 849091547 837552433 523917129 714386432 346687 947665906 2758 540726052 156620 607419909 343747594 777388193 763602937 150464 671785832 575118910 165508359 138110600 432432629 403934792 121706 463582149 327979462 918466341 77413223 872316754 460822001 138398321 578276134 325055 84457746 388601 529224442 320623892 427432 210527 476264509 496969 613312164 905632633 74082507 271626227 361876 345239 529046878 194973 934741396 440189095 241296 359895938 14282265 575718786 176864 113699348 821734921 132996 465182 152780 309619 133606 507301379 96023352 45431262 80224 233619304 384494 312624 354514054 585520112 388987842 832721283 373777456 593639843 936378717 903086187 926942841 998255489 119413 294180824 161245 561183272 370459 903801231 207025600 964214153 445254277 881355769 436952 119448330 417402205 380214 533933651 439217695 274576 401209 684308955 266514 527932714 49621 56978558 57866 144342 731383438 264603997 138621521 661396590 263648750 864709515 848647782 222385008 438209824 817923586 636873196 92831 108859720 318259489 64273 466779 597367111 846646353 888809218 498970 532721095 376489 926590355 358814101 251549301 395726 231451 218646087 183541 64843838 499797748 80281597 871938401 48369 568048587 802612161 934695798 207675231 572859644 204392132 763835289 149994 730139541 440869859 346822388 601796066 113098 245054664 473727293 537914084 411610830 407038 97381 391244108 785190661 608449073 195780582 323250 204059637 335130 972773113 355141366 836240647 9798195 401284083 654595941 616580424 428299754 763109074 491991 357046 188581 905879906 974595211 800505669 337020 60746 502411159 287543548 83600018 930631508 666307120 49073033 164063471 162904675 137108934 936555116 307771363 545586576 949624375 763402632 633276110 118290 250146390 262956676 510324496 574803462 36225 391173887 311607109 810443312 181533649 859863235 802724314 866867559 472837212 497784100 953573597 720669403 59294677 96189 412833697 566785545 77087334 378353 349841092 742180957 529216202 432801428 690862457 309232 731716817 255667 358224297 415913665 346988545 674323956 606948128 785074133 704101645 128155193 842803572 514148201 295543841 948593086 259674 427120364 878231549 497070 224135 949660790 470503235 635065970 316773446 400795068 993597093 159437 624758654 800592956 58883 229770093 999040296 74246210 503648164 317743 127177 244577366 577437231 661122770 587495204 736473901 923716947 373389684 521866065 742280539 81441805 348539753 953159024 945808504 837021584 502845667 639671363 66562 781346548 251091 630320983 196177770 357290084 478082774 109535 51925646 183609450 397101 473355 320239 134137190 374316425 622112310 363788292 367504296 42774 805292104 264837208 196407975 248300 257039203 364021 67982074 884721231 814958922 145067436 683527244 402226502 131598639 774405427 475981 193966300 68392199 699290223 61574153 367763573 765415500 336294 66968 177671309 966898667 587626760 44755461 405524386 823785072 175347840 105588 339023406 292464 665102622 51941 847689189 189245434 268923 936294223 588691747 705255698 831868318 559462085 216134983 658495565 852573798 330899905 142317 58384259 339192592 118197317 313042 133546 255902282 955320418 308222 307263103 314060082 591934903 961841181 155670622 290839190 832062802 173958322 473711231 647954188 541678628 372409327 684017723 404194 90660802 784997115 378785301 238154651 757179621 177485909 478745 468318124 821311290 389945636 690473813 705382011 560876807 577396625 63549334 936776766 135499291 127620478 180957 512585140 145604455 994872683 759098528 886290864 19861 382063 690055151 751166895 123753796 775549536 588718619 859551236 882141735 385141791 663529514 486580757 887555902 675050779 472279 798631939 392297 402563 859568721 648395756 539501606 208695178 709304588 973256355 269442 264657 128883413 59947373 882604651 821744118 468593884 804018177 265098960 891435000 42769 432893286 470333663 54080220 316746 860789429 8361722 507181854 395507 10874022 409134442 526822266 769652912 105348555 820786421 69170688 738690270 335803379 256022083 22235 578097414 419190564 636293586 354919 779653763 503164578 986238751 328021996 445714 624375213 489041578 65047 67294098 501850523 68850 94945628 398124195 659097935 204050 333885 146565854 740299659 5236 457356850 576089164 91761809 714985204 508707694 124731 628327984 807994224 175738298 809200151 750220573 579186402 411715 480369 576096414 438315 952371829 829031126 400161 158877 769954197 904161126 249924 546793648 544313694 262545215 782277474 286991978 671997129 454355 525369669 593365354 442757790 751706365 995251408 543560489 275057307 442692814 351150343 601633764 959792078 280192835 86571799 926256690 282716692 37510421 427942581 114040659 788187127 530106577 461748676 863773944 686212984 282427492 610152418 806639071 292085171 957281407 449040 216137605 559288348 847186511 532351164 707970245 740325724 727031219 798186724 463491121 893047359 655034648 569222170 798791127 260394414 267545490 529635744 419045 668971185 122361 615775629 861681012 190922035 643570168 115610792 550914706 835804459 246069586 59820 662216666 267103376 674341321 515108495 157738420 710116192 454345 173064 55252514 300672995 267307 805892295 619537988 429131 28447665 110129 289951 270008918 257677898 896408396 178742939 235103 956925952 805606429 291447540 303601320 194851769 145269988 929005778 506094833 253114 775223341 338104 426962724 441447 861157252 31341 360006693 954028348 608882211 492906202 349271423 749170598 682445855 518498422 1661 393103637 661314757 169594326 197454613 333444 977413214 902300961 346132684 61146524 971709868 673093656 108746348 880983980 54838848 378988 798028910 413955308 65221270 918319767 460929 795921565 465724 268515702 94752701 238548 730955208 719074212 346523542 86661 411329240 352096457 435475242 28274991 267203869 97421 887114589 471452014 527757344 712828218 397439779 247673 89959912 490256381 218385229 909140833 546316113 430301531 304779907 41513665 205701624 494689011 285714632 891741139 332739172 615420671 833364178 401281 756206806 48102716 431645 716292482 408060 370218064 241284 814687720 287665759 950809285 520186585 669069726 370752 201911841 199324452 244439318 466312023 739362105 873470660 346016 402449879 953512991 264815 24624156 343288327 222803 429185714 389283191 94954 292650346 406269442 955639724 41621 184577008 145486 411321616 709510749 364047 1454236 944663624 468771 96800 102873725 328254 854773393 666570496 183507 961106855 447828 110445145 173224344 144533 266990783 662726916 28095151 278148 990644556 525414719 389190 113180590 488814 458723990 473864 441643465 119674593 124409 630637050 876736526 722232442 924067347 271292793 779347008 876573170 296692434 768740404 448919301 467484 674116993 517292093 608840738 35842623 658501516 323348 283053927 304124 603586048 246253 552002465 13385419 66296621 170685 265303 30418 455669135 923188181 189557 236649 954861087 699776030 456657931 173441228 444054498 323815 166623566 107171193 158454406 291985715 175932 202336 220183 646049271 886558494 420923 250264 766274932 234676923 477862 228575367 674841019 742199644 4406602 329191 613224910 915209405 919877559 394389723 328077805 438167719 278920 732334865 529049703 35201527 714037581 218269 457106176 353102570 289685481 117727 192950137 922620885 32549909 69639089 843256560 424744759 233452316 583556631 715961762 93866970 83395 326195322 908144972 346370843 554415436 103108822 373445 640008870 448013195 836676050 605040995 257932278 835079391 375821641 824362517 634865282 552097768 225926 603708091 278855203 374787 16986289 88027253 473262927 843805667 441178516 287184802 645319386 460926466 710295609 839502056 407128115 86087088 583158582 293025762 811563345 341372 746585768 571208580 254727149 195721905 191144865 175700461 436442337 132556207 53112 391323 -1 523080715 211420 141587150 839601846 644978420 179383189 259652 254054 28697 440830 190825 134329261 332177324 384718 539949465 787122013 743897036 685941199 378311916 34783 362811 32726487 98520902 115766938 458018624 429534 200469398 365943493 971496953 282774 231560773 978680434 24004 122232 563972077 860309257 424780173 739461685 590012211 172051 44639283 74431 845511695 171251901 227963873 938442403 498837266 196712626 246767 805904250 891443448 395160 252281399 122077 944672128 675597979 107602966 308573002 588100586 788623175 291533594 368451612 215710504 612876830 169189830 18792463 619369225 686689569 247302 64845604 752512165 540309441 236600293 255742 352335887 692108562 855778145 93007079 253980275 90468311 955027658 522728825 25078 297454 682470521 307837523 619941671 475896588 740528864 640517034 287137 284326 381421 224397 569662600 709128578 374038 177398 268147320 41222 950452174 379419 509644964 968983760 111458320 208528 256520986 90222384 1263 439749468 10081 280660 547040145 822057110 132058325 596305305 646640712 90079831 68953870 526783357 142049 746993638 632979455 282602747 165029 376843777 945022722 50835 442346315 803817084 159722857 803822134 85596 561920184 139585186 451049980 475032821 175262576 115342 64067805 104470 649410444 485231 949306580 384754893 96182735 530644236 806154473 843282827 940377083 102828459 35392 220650 73704005 132307659 94507017 179512553 54326230 123176811 275094 319032 44542 723462186 319886 25716915 601160583 276188 341896 224310623 720644362 543900374 446578414 425179892 982024138 550468517 198827587 605009025 115452312 81043751 372548103 271116897 959728712 958038146 451827484 288810 541091845 107632379 129637 82990751 112773974 64290 268147320 198412938 12184952 33698013 428787 953329223 280162 196033193 408414004 423897527 706315803 933600725 181643888 746666799 875181934 827704269 106283 308987137 397989 753840197 401600 52927441 829384522 719459810 975535714 961841181 978576123 518417177 145614884 257299176 487593 277718 365225 254129523 558782137 173377 817976135 681807925 576845850 923282686 650035705 353746 480652882 130888 216435 44551584 693035449 921751150 679697321 876968293 448303 609645190 845417963 275723 388018 426454920 906587034 304926 619884114 418534570 352775785 303394 971616446 404147738 831462794 949074638 60788474 872798090 989305107 382415244 509345761 131985067 637594089 186963431 206066687 890711736 123573866 202872 868188156 744475711 192802 561854530 602659678 577699734 170259 335314 23228 893074849 91475360 670265647 11689 594046175 376573039 177480859 303592879 397994 197268 774040491 411495236 260702206 341047 26793 248961360 396533266 564499192 114943 877072311 843184973 836412072 80845292 61825671 386975238 406750491 517752824 729065288 791157154 279889973 180633070 325923 556025351 492665570 529710430 228945187 278428 432100918 451603 151304857 907067079 690806112 522771027 97174 546620124 32448 882773152 3854 611994499 485081 280645305 187712742 526561183 182468 452848068 515400914 771633020 448047 192303055 279128 129568 178154 190857667 196663 375538 739917431 784413900 195293044 477553 362886 204201 -1 222985510 207520 339329656 574574277 49908267 491083733 721709692 207147 82107 179315693 50913175 172773518 327055 655374453 988373071 928702702 264340 844294944 146445 630811361 441721 616108214 412309 422619874 252249 513819717 838360689 738092148 824352649 492230 384005454 670290631 827858903 153335122 142819396 343825402 409744477 640813872 278960 249246407 504999070 230892168 84754621 459343 597797198 430001122 202635819 661972727 153625 795723090 146764195 822412192 206734 405191348 504765334 493677520 592615870 107290446 686837085 361058255 882737383 340400 327425501 301739 645626241 100815 326620 989111431 513996817 206140080 646151413 461215489 469723 874452437 402434444 558606622 908573335 721249077 477618534 8437707 115256749 325115454 54985221 666002080 676248266 501075241 321953 679331682 281938728 268016 117790304 985362267 373941 303129 926541426 540013993 226709776 955845014 492795 413125 95792665 195905752 192909426 52927104 992663310 92432050 234397 55360961 319865 541841397 103795 366918398 89037156 483012951 161125615 716055538 326291 712995562 789027100 498217739 714974590 552030571 146646011 48572706 37058 665920158 402179618 311965305 401865798 783639999 55091 72487 313648 723801969 270477 600516764 444436365 675799559 459910556 898318293 302171 559964198 171962 499599 532690107 13913 437120328 757036132 347969368 312706186 403138 309675216 87966374 849286472 137840407 456871834 102783879 272926413 814726714 9659777 449284784 471358505 215742720 774383134 36215171 573741676 942036618 586207461 476713464 613013996 14116 135933184 550885520 250207 815783807 417312 472633357 285319524 606876770 351236236 406441 329652203 64591 75290377 797412080 901967995 98989 357344636 179820 192986190 776607278 473147 16154 751333036 509210551 381326 818747202 995658582 64286 213564 864992748 361896240 133474766 883954663 481370032 112492 671280693 405108536 379276413 317769 906221822 194480186 403886 594067395 72540480 709271120 187405 944571714 954603131 168826 651968609 815657750 350065626 913512959 334185215 364445588 358921700 156742 713251806 303760574 561755744 171305 929076555 143346796 440206 5069 372094131 52892934 260052334 830323041 364867 48210906 429118013 9426591 114401724 856015974 274312680 288232554 758745440 841404444 656314507 973439703 627732159 75552 681649957 555074738 736481709 142170198 756849386 562678919 126790431 324772487 622428953 418416956 475462824 596275061 587847989 718002910 460811 80242 960969414 331857 232656981 246244 89101364 264826 322662905 472473206 230806 936413883 950987932 598780313 666026653 394456328 487326869 90279330 802612161 333283660 960676087 259063 349727047 265678798 973841982 28266 66128782 6715859 697248272 238165957 18843 131414318 63875498 969382718 354856 347357 295205473 25197 675579962 376098 659516086 358630852 581942625 119905 536359809 491744 973465958 958666594 967475754 835606049 719159806 752103176 220701177 858500345 427265 643474155 98362 867236577 860416825 80877945 124312 358907 47361865 668992331 129032816 219129470 989764361 607461815 743287569 405924489 567940583 925091368 847922766 952031840 141127064 270877559 694257378 719417732 406744 53064 75082560 349214387 895195133 323658 184433061 385787062 627873581 761994970 213926398 467800385 646296027 553860017 488394754 459910556 749369121 432212005 749981518 212876126 692321262 246638680 259865 121771518 16125 301138254 377002 958332535 730213733 644587983 650209827 626302104 459936934 596923307 191898985 43248924 913666205 701468304 63513 903573227 78360565 741541037 241526978 669536209 155525142 323002027 265332976 183338817 144074 815829538 866755453 594521573 336625971 73991126 644429473 204536 239451186 257775 770420286 724938166 696286768 251437101 359614789 628095096 336784030 60795014 261887777 766804137 740621154 865471614 58657429 320966 399070085 268269 177182195 264824935 311142697 798075636 319054 80119238 441070988 549407522 76082627 152125366 794514811 191952160 262298 234381219 295763 301117 564267211 584420943 502719158 955523647 452873301 354098167 310022156 615720131 604060862 574458531 624995857 917383296 753719771 242596796 891021376 911574077 846038405 520642976 424411661 213115539 904459853 218146556 110971869 725941935 249819140 87911 943910548 317783490 738204927 809628816 881857120 521088683 371519505 894727248 399468311 942690572 533613247 419448 255631 166710 932523554 81744 741681801 300782844 901448898 246764 831813544 129546233 740832238 124604 237927200 856274057 558540356 685427917 856093189 466524745 6235138 201481 407134 74185622 344488008 370765910 121381072 399324032 597891851 696910049 936825009 951451479 318560365 195078436 110552 766407873 401615790 583021228 642582916 313416745 294800 148025310 653678465 558735538 909294673 735629671 131232 21355 326981 48378768 700416499 519700505 396094542 771303411 546989306 678706233 715611021 844613908 960700621 197837077 921240237 212734 615156455 613189049 420543 150432 695723984 107816867 389266857 519044743 61670 843339859 61037322 488995895 922466035 535726345 135994669 717367758 195944 231121595 28318 48680 101964 130649910 154605902 409266479 195358431 474420 259329225 523809339 309445264 883876834 988672086 146082911 551053138 907671406 94529 293223101 294640242 596729460 899361364 177106 59528246 -1 659033760 178289424 52092 397024669 586657137 690773834 388815025 361726765 231274291 160087 938713688 303749497 529572140 992838939 915976336 248600 917376655 426256114 435996 106067 566273296 831274598 186752 756863038 260179241 404394 478430 217967645 598796781 419536487 784931688 910696510 122124 204794704 885135167 100284 654544613 284575419 267024 322627 78858284 374716085 530140684 386570827 702217482 99026301 40588 738497149 305277358 174551272 175417 240540 508088407 472170725 377609282 295901995 346939 64626513 285296 51074149 439176294 420264 681333463 488888775 237500 217297 879899629 341805 693801375 263424 713743197 281875287 503600801 360241290 253743437 502717 880786424 214179475 277669441 263104 111674617 737090888 957249674 585707524 704424070 115631730 767738952 373780637 551703664 397218598 498351246 978034760 972201306 830110723 109844613 465497283 587388189 357908106 775196153 786948760 114505002 252834110 115239213 631972219 111776 329417 947396490 324795679 229942 116783 240691249 128811 80632 567864966 137982308 844818232 215158417 121995421 20791421 826997899 913160895 547964802 95902227 733070913 952977638 744802290 361747139 355633665 420874839 165255532 153612 162347 140510 51844 928918812 152811 100933978 202869 59605823 201390147 883868243 945911422 345322595 117935808 207802 35388621 245004 25891116 333122 742622274 439250266 771000140 418425342 217340081 472283 161060965 480393048 546757307 906230527 23715 375028 954635451 823997256 797387299 464207378 490650 485012 753076035 274611 37285 119236 422341648 422091 706006541 27556241 223264 45649935 157946 466465 257366102 320929676 337486098 616094914 317370 998088148 700673809 190543872 944184938 546184437 327871306 599993502 280542437 48815158 393998307 204041 113071327 162987611 302731 269686960 105519 631426515 354320604 254618209 391150956 554998890 683274302 53386 222894705 993351759 342794 346484533 85078 184887983 712613547 990016596 170438139 497136 20255356 216706772 22738 1392981 561185247 955697902 997891658 197958978 327891328 300831925 792925516 407899 165477 236141420 833803184 313026 8656134 462295033 433842 623423418 363785643 68047471 477396280 727538754 640641737 69827264 725978278 15468625 738307395 28130110 662355034 880413518 38810693 409319146 551431219 55660501 861708790 968238135 463266968 986162373 2249 546754171 456122774 407998 762138590 654372616 960678924 514999077 356655 874546717 563520716 170366 549051693 300994 21500 840339413 623319043 236751590 153009304 131458920 598310904 882198408 552813554 659440544 601879578 468884907 555300657 508902453 806107772 132342902 288474231 56763 650464215 194258313 986091826 612794787 409442759 800077989 387783 387992336 652777253 501212037 506570802 722979863 898442326 951021854 908525997 377294717 18094 344513 484486199 66339804 316064959 310953985 32259730 242324831 145648727 260035064 28670 298178 601847719 740337439 276170886 477375 706620654 260100 967991912 399150175 15955289 29759 182918650 431489543 100790021 339809 966431050 257367055 447206618 356693760 319888216 361610655 354643344 240957 707331005 647485650 794008700 707872196 209498919 682776459 238011084 665944656 36614 237797084 905530999 416898729 598728569 885739006 702253538 17138770 102682 481229386 521020047 377774 180180 243364403 929122786 754910948 782998242 595000974 320849954 714116814 902547275 167583 510577471 247969334 165713467 458448 717452689 332416917 115802 764298391 817236425 79142 397344553 144595 676786128 452982465 434555964 795385103 471728141 843808221 818697156 844414927 288426914 341456 98001415 99393 101084264 874888774 336459 571632432 153433 505316434 258493 906938279 13921 488045947 138650 43465 484692500 14322295 529599878 806783098 655638027 309256 999077983 648236730 243788370 532713319 349689 196998310 25322228 563857043 140595 282884388 309777832 376291113 313865 617338790 190101 471194 855425688 643266380 181108033 138773 115555 48287 409804 838597724 35585246 569038545 188905 334891 249988541 982173179 172769010 859237837 881610347 931611789 633570906 445094 392095746 339396674 519468052 372431023 642907369 85220330 457873316 279228048 145238101 182234 229278 874064543 835157882 274216438 526215202 213296 258183649 251602203 284079976 189166 76456305 365687070 237063 795969266 966999402 507862106 52833830 365619 313795160 888304350 686381210 81079130 313976782 522863677 681029816 120754 9212 681099900 83313 594507588 335562 709876505 715372270 566075808 60713744 912401016 72518193 536195141 -1 353087190 110307410 30137316 324410839 286001334 89584570 102248 404821 14133730 72414 837037886 419038 178607935 210461 156634 245460 244373 754820607 447311215 401364 849199734 877265152 438278642 253015071 408746808 117261 167769862 765493408 111793394 353892756 372186150 82563220 676792681 800633205 18259668 694785572 59305880 897028780 999805242 805792226 48752 348480553 727889611 418828 780334241 166289488 716697655 641558301 6752 78381888 462680 713260241 471735 230399084 911388907 994403406 808161852 81987 162902366 310186561 417898 313410819 6889 600984677 766315029 381935486 296552858 554568208 23160977 989820698 387397 226110715 385450 372106091 287827007 381789949 169352856 375209971 954529684 288322906 460109741 304073 942621830 163429248 796651351 453294453 230951 587321800 303733770 972270348 984709787 288205 321651548 386911980 235360 204057544 499765 796766497 293691 163062369 193184834 505089837 698289678 495779 59573 821860994 801972306 359112096 215256155 805336849 115069622 382968066 27077 560330316 418560496 497286527 562388977 149738 727339456 347528 554636906 334142205 335994 559555529 514257033 602451907 338455828 589072901 379944722 463332 785842874 256761475 367974058 799787896 40615709 931609715 558858906 246133 907953712 862620443 158818310 171785641 594508898 83893252 711414296 356773 176286 140837 600062014 230550 223802 161100975 511357745 42737104 760551054 404757 641161819 351282799 224792240 363168 954758093 706337003 787113506 827172684 183023 265052247 31858 964825366 218121402 974136570 548464951 689871177 555894523 608634639 512617846 13244975 756497646 551784389 54487182 492003720 1858612 398878447 554117396 816286334 222425006 503850118 156631270 463671301 440021 299546579 351066 392041 877420799 323917 323914 757127360 326294685 72959361 981979982 292945602 144767354 622698695 961577245 604343866 522204422 343587 381870988 686279084 658652076 356176166 565266546 985996688 744485950 252363 87617 735094648 159325564 407078 255246 334197798 685783234 206804441 372760 380068 719322785 933994647 434058 659253576 615156455 728560507 599225584 162330725 496949 694822956 298701722 94389147 812696450 864008868 856777581 327322993 458353 214662545 875950646 395469246 178108535 633105380 158255 937260760 70341485 184294 164859 301316 312379085 32356 740667716 422726418 290033 637623231 219002 236181334 279277026 573048528 136235 180600447 562949282 791316969 798756470 822006754 503147965 613560813 159619 274478 407637527 389295100 313061 291823677 591692312 442941320 750970182 816299879 937185287 948608310 1898342 973990679 224398694 59465758 326798603 740969714 429187554 83331 136327 917895632 283412460 22312317 489303 325168385 722467665 888616282 904597122 560293303 539171441 360861 506892788 40648640 50773 136406613 262980021 15459 285192544 216636 983659821 838899469 944458111 255471 26736768 386043 618449087 298038171 730988209 568423481 64583563 442633240 898723156 341687 125660 998755613 977600090 387320265 886114758 309147 286222 61361 919289130 283879306 443635 810209107 262826490 980804195 673023079 722772503 909045044 31742442 493368 88562007 288709 727067239 550377841 550260653 456400178 690396329 615298357 113467866 879963092 69137592 410598 438700 123632396 111907284 349831993 267510933 893227668 753704711 816811345 818347223 505997312 330330809 773229289 742780099 365706657 710796248 291140909 113679 275051617 466416 20522 340035388 968667275 292152572 272032095 523503337 860547793 180443 458498288 450866 212492695 918098771 420698908 694537067 277831751 749929411 509018094 472216038 130714962 4057 649579583 766560606 32715990 25142382 430786 419605904 879961298 799888499 123431 43201321 266259 467675 87250837 677991093 599940492 383942615 829785137 835550860 243514442 656844677 792797805 238472728 881556777 278268457 766604367 224662 374954 77393 203389966 294610975 842152544 272884 873673260 244821229 155780 122989412 475449288 411387718 243707093 397756241 294400837 807647578 35137 272570631 250092831 475004157 715742170 357012 287985 883623774 445327 308197478 724060922 219776 47772506 203945 706151009 713790080 153868 281031059 924136406 151967469 489503 937313584 958408311 696258138 430939 412500 364889526 723859886 361548421 751542153 922591099 988973146 217159107 759292351 558820480 366388 965879536 951830981 849391322 230361 445367119 39979 314979 843350144 478513010 609156200 635558855 17886064 456558135 688796797 809748018 977036676 428419089 25341093 568527953 325964 140570 285569 762331075 990522943 594000808 374887096 922231910 138669 807906487 224441 366529 709112093 179258913 300898 935492875 889255212 175850086 236038 528155595 328692 234765515 643235887 122137331 189003783 422719 229163 211173 465342 450585020 72631795 412091421 992542594 126865 106534483 362856880 412503480 404967636 224275438 904407536 173389 55149770 752046250 117455360 374949036 477756645 386361361 683562492 454043 427087028 281439 840008706 959838221 593820625 379298624 3612695 17595 912942705 70260 812355924 139059 498885 445242 128621538 149609 23762 400152674 17714847 164533059 786615372 80839500 269040 480409006 62162 495992340 182173 694752785 243886 119019 619312325 572742306 331631855 21744843 605710731 493436 486723949 470037942 175442785 700079472 678299134 107479119 4307 276738 2443093 542952374 273097579 306878986 916271139 401679015 678221536 30012 180579 704617741 774843716 872811084 689770258 816785638 446892965 398241899 538072380 794398757 709437081 660925788 350690894 218589 140465824 201667143 46107833 383263 101490 279251 812266976 713297193 63250 74252 161924853 369573518 551275673 221386 335654870 50784512 835756474 259605541 511483718 326283937 183418 492517223 23440 731578308 207794 445481202 101568 475746 260949 199996 686250648 986190157 367186 549531845 505449233 265717188 637532036 937691591 401458 548088113 195149469 826679476 904859770 340489271 969273944 4323451 476451 291855 369573529 287405789 158539251 351826 329271222 373836466 810490478 747955912 236472 -1 294901 380967 519822705 386980 378326 472843525 939695342 434127 992442638 810527058 458486 270812 408103 21297858 438099 846313755 655048002 200850 824917823 444318083 40358 810973347 822360061 498304 139534 145561223 137231 20384784 552670890 13029471 526957580 140604 272085151 777462751 485700 750705928 717992973 95802 707104584 192432722 963500594 458696832 896152334 529501786 679387814 166902810 498125981 206538366 423218749 309106 76140823 76858371 182488844 90787813 874200090 553667396 748744515 778528741 459363 933008799 480146244 693647541 653709957 492861980 149508793 494934301 458298 947363018 54621 32224445 470786318 673138891 16713319 195599967 780890162 66028751 215731 93620378 690211637 519810133 803208000 103225637 580234187 292717 149420 550933128 50021 553733798 225664773 54009301 310628 90774828 311632129 559695920 358497 96576461 907471225 570129063 179795434 245056280 688003618 372976833 208846 389927 36074355 480797393 32147237 792833931 254808374 150721850 606294706 637416958 672060202 366115910 338761751 91801288 197627065 753852042 350434995 896183921 172857903 846347416 442211 408128053 433587239 45102 726653954 348952 846735595 225847 157100 212583 879635089 489205 405825085 538167919 280487 283137523 458795016 266724 103017135 448580303 153752787 698172872 948414268 435195456 880257927 662015433 140515721 828712892 411483 178403667 388646906 447320 56409 582348333 297789307 74352209 522506749 521908864 428224847 70817703 798638121 733441847 28578070 284876731 965838028 221506100 875616606 615216882 96692 240455 615111322 124056417 448474515 142217116 137680 114282691 957821972 244821 525191405 260317935 796944057 616720570 52571 40532670 278798937 851267530 729253423 844063482 315383971 293667021 525643145 333500091 742050233 115717 76959155 428360 216107163 548887404 223452687 686515418 168254 930459382 882844307 297462082 12323 315047 90804332 266591174 409398872 15955 891770198 268673 598765856 851934899 871118467 291020 411732 711817993 804672382 619658400 221928291 435265094 84801 924521611 328235 258886 277171723 270864955 184156344 46809331 237801998 761939534 402783998 974097984 826876993 551027100 152380 427497470 591046766 580712918 344952081 897400483 788586948 164109952 165388928 800318554 274981829 94029285 309558140 155541840 439559 126397995 985128272 429357 363264 652758939 138153 82301440 968928600 260485637 527156090 23271940 509845183 788313052 423604630 330896603 747211671 988212594 758243265 711127011 52265 228220 632664125 451418817 715520497 389629 574181168 351329627 173039 571388705 782675047 870887064 531326147 37901301 438412 806690208 842064522 73175 42483616 504263232 89869300 402576618 359935149 590546136 785741700 388317 244582 271363341 612992405 905269639 961700863 276757 755786258 713693497 275029 917818569 50608 899199041 22975298 309921564 751638680 273002 569880897 473583439 92732934 635570385 135122186 338852411 873191097 334653455 384815749 802000900 126483913 177674453 635698953 461956 861642060 223630 376223 722691026 336992672 863682410 7838887 348823 600424804 101114452 91658 105351 588230652 646501063 260080613 177411 157892292 350274845 998882681 376551369 331306047 996460419 135641 340249674 394475 479680051 344483 295089437 150241874 251090 720939754 333616 217763 245562673 128920484 132291 673570277 419563454 681040866 485592867 325787 658709775 440353057 532761449 429323 166003 381057 302809551 51765 153382612 290290 675249206 437792727 38533 95752283 606397496 395454681 81512599 526051382 330683 981111246 619295491 259841 948586682 261677 802224756 69300 601748693 173436985 756088078 845155023 122857013 603257408 540737535 549396055 342507 376215284 240645472 716453239 153298542 46715965 28695 17166973 740881302 40180081 732348517 138973790 804081931 798070552 464980408 228565227 87275109 628835477 45452094 923873682 488178391 379540116 521570785 659787315 442820968 729460714 571847106 662056748 534579724 869456967 234085 870644638 302076940 168285263 98975411 17481 435314 666830759 183473 41277987 744933150 464188 29149238 688724566 555843558 763538160 714673155 286661230 996835252 936677151 979114849 187342138 122245743 282279 33107 413137 456651 773281134 485765 628843927 553532580 946186022 583880807 225530424 736087510 517515963 437606 325030304 208256 161812 885673816 755155037 187083 665498548 807945202 99681899 730445200 466971023 550299371 477199804 874932985 908024783 480528547 188353273 313794325 772439241 226462801 986253158 39801756 405378058 370102948 73032553 226584 959240993 31015386 598748259 711606377 733376016 448326911 731575689 185413693 245344402 844072237 187276634 720342780 470726 141244 358938576 409356 371153 815050752 975334419 454468 115470942 877893938 933753083 638554113 157255 449829 471853043 529860273 344811879 210389960 403499125 54012 938628589 939126775 635343580 279228001 162468345 734134100 522790982 403129593 870426659 920703207 607179037 309959 484756581 368408468 744484051 286933292 657881719 802556487 311777323 23753100 890183145 670707088 551926316 359040393 896780899 202678 629926308 652860545 496853 516681160 297064487 359576234 559345116 398744879 79722533 748597510 815973357 213420975 756406186 16623018 451247068 131566597 721565772 143294 517106132 941966440 37009 776636695 798779854 423768 723377945 338940264 525616262 465323 492464515 51350 256971062 508059682 855746548 551971193 612853329 701278235 639990583 297954795 363061305 176015190 840412141 32540 136469 207096330 29767626 31043621 274351139 697677119 138942467 718892499 238165957 964647385 524995422 817953211 338949179 517505178 241415534 271175495 481587418 965468613 651188212 382796625 677019183 348905940 175352750 652410868 468895 299809 289049 20604375 882906253 486557629 255345199 803434215 226324 831794842 156643206 180008163 839751503 340407562 215848744 429740 70484092 810758554 623258180 612517114 844920557 128621538 42578 491168088 970605138 994428637 968101554 292174 829710031 452129 148566 982329511 834649825 771693197 684605896 417697161 637639833 17195 305350 301470 404852785 899452737 172426 401203 676992199 855577646 448148713 546291290 340502 150773998 451167108 822515261 411486422 348742 989781508 210144793 380290599 495346491 750530663 108024 302438294 372993119 983425742 506131729 936206421 783687283 245598459 899859540 689663198 568531902 118409 199112 202300659 759177562 170511169 549436751 213960468 715916267 517029941 539550918 67607375 194702750 175144901 411519069 213828131 792745380 346430951 313173771 587859065 929274987 783761743 84098557 344233540 74482817 694751880 236953 326968350 745761630 286617387 107351433 89830763 165036 332116486 686613517 695191953 425830 715807877 136517 107738 377901 309619 648120013 259314061 904225992 557826847 85100300 742700394 139874 269520295 296314004 782444568 497052 417982 995269389 734992338 485952 29551107 355432122 6818720 114529 634176186 441696230 587193699 160187741 246846 18273792 420673266 179564 72422 165648255 872275033 333449192 498667 20600 12528 165854352 696085524 389252476 79184 641369619 987998209 219600260 319644 705707738 877379021 238377 141441 188819141 392806 728265204 230699 439229517 347698465 172792 274359350 255226 465269596 635130512 864114797 43005905 952477706 208048842 408618975 46155179 882647197 8621519 785366525 19895625 562542312 612041183 355014214 34138 463803467 453964 125542308 860665459 775141268 466061129 771074033 909849298 715281376 455076034 784637365 622401314 974291399 240101 92701 707562963 565552504 416026 279753347 1150960 297831 605955079 253737077 250784498 481498 189914265 39958027 617078646 175738 773229289 775469546 822497600 592376763 708141904 407967 69352526 384400293 86386008 74362335 194700 53691402 249409385 111553351 240968564 654677836 208139 880141889 985320143 125891 699789968 384287985 467080458 546852923 881384597 333491877 723982882 357224 187166 688349480 217453 686390725 381442743 84898352 940135543 91240 527869923 556600752 121354181 622549719 515607010 810917884 280444 961516848 372704550 76186 741192021 150841385 978163646 370946 969124329 196421665 76907 75503 140975726 585617660 618094542 935200259 145518399 363017 592935631 363792 344225685 85450538 427556299 511496257 133515 103321202 308748978 460862603 443793853 298490 440645330 271799604 718599131 529939039 651203534 640333355 326773120 335592 433598 40521 377712384 414866 373025789 877107218 709756059 345519382 228662 577215385 404143 29374 581425962 430860482 653341657 645778052 222067311 283056 124209 654442290 238683 881451133 36703262 220447111 309159 622146793 650003132 212669989 242808201 617141753 78423 64236 338185166 833650233 337237 488094 844134789 56579404 235142676 545102105 273700 151627530 771587803 741067756 311422 937292632 541192625 612166562 796136144 547437226 713696105 22356 219639956 47406 253988256 495831145 62588491 488704049 376274 771434597 141983352 137601 778970542 528768232 347434060 382082841 266231 224556102 462319078 569310899 608088302 127269044 709212199 290751718 114175447 96336 143735 670378038 833424824 666578839 375763 245180634 704045743 387101258 572941262 485677735 819075108 506786169 174435531 250828 844196175 501605970 623498610 59412004 213995615 837250475 420104068 86988 336416 686952257 779244796 62284 96145 424636526 192488 306590 981121839 369921 493368 328748 508875853 998833539 425710583 503012332 800697698 633000125 251357055 596056275 21100961 362145505 280414161 959555778 398432764 535529824 389066630 887286250 686328108 479664990 831985632 130614850 487222 927988484 302490 280810172 797828906 370155 134108551 134547840 96672314 584958862 336841 408378 36174906 290424706 346257 895896179 251926792 560972274 216093 84694787 741593155 947207040 56694603 118350373 370453 790746852 203094192 216577 176201085 168083 561992492 367929 393781030 809178214 479423 289461477 346827335 837144387 84866170 759299451 184466800 701456883 939465880 83450 401627 610216194 669520170 799347922 488132153 337518 177260272 677844826 687166459 927812552 465348557 185151 977869546 946976738 479176826 823813232 382137766 226995 697248272 386553245 211747 311928 478282283 631027727 695334807 430243723 52696 97520278 334931044 599113947 130487 925149419 112309336 783580975 267462349 26228675 803324351 412929436 685095572 736793224 963279477 701770428 142943 924029086 96731 310528124 632146147 663582625 826884766 435318 855206297 36567 633700785 192185 349170975 689577986 262376739 501751082 724153664 636318321 930481453 502994 358951 965780053 595723034 198891 338533258 43740 245160 122683 584994359 83849 844421540 407708119 367944476 688984940 103600 201513 916914075 281209083 428676 973152773 492647574 900124215 317940232 197436 134798756 505810791 486115465 106079 621841984 982669755 299346005 729859682 109204673 87564 231261446 256064784 523716535 137511 119821 378781 728926130 641961396 329811 176021034 23739396 996805186 937447327 858627274 937368711 612069060 919083346 585702909 349881 69863367 145859 364682538 469867766 998416346 152327 653099235 685947509 114919471 245794758 219588734 675501246 202615747 153815 348019622 21632 75963179 536318935 396515911 453804171 742079439 449391099 163920 423897527 289284629 284782 200462146 403724 650158598 320600780 357899554 246170313 800095804 605859796 479338 710800427 565268377 227063 151447 923245712 894273173 475982208 84818 464487388 925097488 619696878 800913411 315657833 525971101 619411405 83858527 744962839 300366600 19669045 250405086 500921 231611 292811 454120174 634536982 3732 9969133 433929182 31791 142574287 487720951 105667 509808340 916365756 962415091 760554152 172804925 98351455 155187162 110000617 460749 744743008 44069926 704750630 391534573 200083 841639890 412753098 901623205 842956861 705687253 113723828 659506024 470159 347312 123465365 4243292 212183 21452 873812171 434300936 404540978 876896185 649149669 292128 777089345 26406140 577528005 188438596 383282 419563 997193332 954443969 504376458 900853044 888490187 290712886 277975 285384090 506422693 465108622 541074926 180244 472251 757235229 413830157 336949395 947210403 313132 106362981 336883 285972900 680734945 264943 145840 350573 338779245 334665 946938822 159031047 341956 3562654 870409867 238729479 803505730 334830 455928 951138891 239845993 100351 783864075 760394292 137954906 36628 486542036 42425845 808458368 396461 250603527 48048 434295 546757307 187296 995457908 171860 221623 180271764 600671670 339760 866787092 154121 356964 626008266 692297436 632597881 480437 996914697 990632043 758080516 340478946 769978141 398104861 689493816 185363311 784256698 44387153 623954010 930199408 232860062 828431756 390033363 330325273 142763 304795026 179978 958169576 630844218 269776757 989725275 497605325 450206 737545308 813146736 395472 740197003 287471132 972208459 164037652 985887227 927111547 491062307 990592666 347761063 915516345 871776141 235964 268020695 118756823 379847 161465400 520837241 622008036 862881957 735647480 34878 981349123 763570778 162902366 629724941 294190211 28948112 388861 580007288 439228 219723 486690 500380 487515 862435097 731051000 428242430 62820707 98049 874722446 262681309 905706679 420684 597867248 13072468 108818573 83288 352677670 307465854 368750 986862514 26682 452193 817184735 445041 313709328 57243351 125890 734204184 916634988 325115454 835267169 434363 28417692 228425315 341860038 180516056 726824874 917148776 417647 286645084 458632612 203706385 424517948 771275524 230603 111748 479206 108341 110431 489480 123822627 705936956 562014289 134457975 466993 316283 113687227 170461120 239439 891183803 369690 533259160 288588 233633346 212206027 505012722 330819742 578646319 773980062 802265150 367022138 231566951 218127820 901001463 835750251 163503281 634035238 287450317 886642082 179778 660154340 110902 158889148 225677 666274997 221159 617173528 240570 645015058 665671925 131009293 39928569 334415459 684080024 932861051 338413819 378127867 128824875 239256874 412931318 11539 466839 135992 336578 451311227 306871852 262303112 329583 797553668 742006954 903268986 433900459 196302 245764 530450016 17420087 356555315 305816 544787073 184149660 379780324 264304960 323295 666837687 244368 393130617 407475 538651973 835024508 845698649 419614273 396157 46796 22134 909202234 309755 987577745 825281821 297217 436694526 390569 958053173 826153025 258995761 593148494 923675449 541770521 222284 465855246 120186 924520396 799420116 388336 216677430 650193243 424073473 204261797 285627371 762241283 462470325 296815 174659 541530319 835348341 118408265 874529883 597229492 47360 945879207 943864066 340312913 536693224 90096161 201813554 274187156 858564942 704594619 212255065 324773 466372872 151631 48519 713790279 454445026 488913819 227349990 504383797 940768625 679886535 498746 157386750 840385649 484983976 122852939 605108522 541916574 486501727 474132842 913129694 201340857 62755 186376950 723560830 302317527 652974203 196787627 838952140 547978133 231366629 14444140 435533595 404456 903353164 804564793 278844 303883655 941970381 110113246 48661356 313722824 496526523 698825695 372704550 911731242 364631 57026791 633251132 428128521 131554 663036563 346179 594205365 132007838 194912959 239114276 8524842 77375 443891 580643246 842111506 57424 13606 150618416 463108 971060617 118454 43582180 973294030 734884392 429936 450229 500631 217177 723775153 494936 581698130 324447468 852170736 443034 41092269 243172 585230877 944442789 246805087 77467 889878256 23725320 841875436 693697235 26478241 316385 60872719 235077889 864227995 655220346 8148 336243301 447681807 229876554 701418931 569056110 502205202 341222 546628774 372486 313353708 451479 985188020 257765806 520842022 850002705 320334 941515258 359464325 233913 106576428 346476 780244822 104313942 42045812 162558252 155230 971012553 29793473 230717 91062 279243361 842592842 904289290 740768613 30144218 657417638 88746 219849415 997200357 761941396 441932169 183024277 48807919 105923228 372893095 544986531 230585 182422089 935040722 608990150 348768852 327816 661604976 394883257 552416341 151278099 335104 477636 141840 787629734 78080 439730964 759145379 507143134 395599 497593 638410645 863507844 906625920 363398 486040678 797599025 991811225 178577 948802207 584143157 793049087 469076591 128997639 605699689 827319329 594608726 92522075 163242591 178732 257052900 248908 701971429 171968 385918984 399889150 302149 254055 124097 513240089 203413 522597768 565234333 256288 503034601 402604309 346794390 167904688 224765594 433342424 410751 562097591 820657607 22550 155023519 619856585 692635982 823828829 583162340 341510671 289518 896564442 451929 36407716 735190052 640418201 161270 221641 321399374 125369583 217590100 640096295 412615 422138149 133442 159669 71591843 495881 354301023 847179403 543270432 310176 640369313 916891755 397563725 594689653 107075 120707913 436628 700042798 58094796 402398443 129104 404803146 436575176 593944796 243165516 111491296 938550961 730438707 119916596 106320 892886277 893174370 965297216 200539689 166794358 680655103 494339866 299460157 127363870 304691 787565042 943647652 430984 781579170 962515377 283801088 894134802 27785 275053 302068617 470409 965518065 63372 94332551 884803574 50771865 710182503 267364619 381418 693663855 252842 834310265 70923014 308627 103897 303897 249228235 979479746 247662 771487211 191028945 656175281 722404255 597252111 185245700 245119715 109830725 961126973 220725846 598067470 95839631 67139883 293671 18116 2588 944013621 281171974 396286202 163525575 534357222 427891 476049253 230374 196137 506219951 966178677 684670646 100025745 905440913 515842125 252590 581188132 865051491 718328900 814177836 384231578 391516 593230456 936936253 423892896 511141496 237097469 459611313 81864 471167 913989174 395469246 412480467 89632152 869051056 762928520 888697964 428039856 809332958 487626433 786407914 319925009 911990285 529897269 533751773 664941057 315060 154346 17506211 814307920 30730963 203732116 303443578 590419636 34310 704681649 786431931 103792506 456784 288586 18816885 399076359 732248746 776625139 395454681 197882388 114110 24875 253309 225858312 907485465 635763197 435650722 545668172 840113566 707244364 468898556 972728102 835915830 143887973 986737767 464867690 322879210 561936689 475753 228015864 721155957 501031327 824956685 467778364 697066436 342316 28224956 424240999 939598038 918865219 441954 272202884 17014390 185671817 149931 929975974 146281 285778575 351271 664089798 886998765 511021677 198098520 878743335 219902020 843934318 29129470 203233 272027 212149 795586095 10390841 527408630 180395875 490420806 993891984 178092 943290164 63933489 451778828 372839 628153048 672423214 999407868 378417 185285099 885637985 696105832 260678247 216888473 17146779 399977374 226051875 27464801 245792974 105586947 639681504 701715988 177169 262015332 311623 330138828 685678797 128626062 32459107 341302690 935428219 586794346 303370 187810653 72358875 716236899 81507921 191925719 728134660 112595 265308 522278372 261663579 22909 26172056 123933526 872971357 975677312 30006504 929295417 96173 106424916 629409625 669615636 910677337 310493355 405512 769215610 43070968 176083 176073 45082 935545064 11725546 535722636 653298840 200918 697995521 675340214 16775880 512319601 96761 779105805 370241 94155002 255278741 339049575 977035686 181006589 982168512 44807 578919530 523513573 895877476 427832 636736375 123377914 433491 746264988 354821283 132763186 285035 783551107 708795403 796532214 458116195 444880186 18068 793166886 236473100 277010312 440980050 985703699 177826 948227896 655386872 173137301 675866871 244833315 199309735 543316581 672441637 861970544 361959018 53088 437523 319007099 378730 458846611 424039708 789199068 186306991 827583851 678400434 44016 390292 420055561 66049480 588883038 722271040 304016030 450010 378825668 219745 45552555 475774656 5976389 600813123 306463 524323563 54620078 524674516 191579515 379444 973419149 402277268 739705864 235982316 55992 626101785 218051523 986710610 27244449 457713523 117517 74935 486186320 209974 867244132 945782541 500502 445578882 361301580 129807 231056 110768 817176259 511203171 424259335 298811 594120890 980367171 252364895 438603683 483090375 981852381 181689081 772845116 93917337 413065 96927397 681406901 630235672 320524527 333580 978699664 103530753 138148174 400576 455683592 316701936 262921 349946359 186249 371735071 202033741 486232682 420618602 926181712 503182201 616503725 389108366 908525997 756187286 586113674 647944497 277894 698962205 607580075 194163289 871997478 383158848 625933052 135896385 48148777 184098865 894509206 818303135 477773213 352572859 875468055 761288433 221476685 123501 767240578 -1 358447532 194722908 100227023 799822770 157136296 232905 690238363 700481217 167022 565126383 59789612 343769034 382722918 90487004 164072484 751303369 216909618 417870 506186318 225925 133383 543427346 325846 541201678 47180 241078942 729627124 19572212 382557977 390168792 244344 195574208 749566128 179854284 266121 414122003 118555 285061105 491379 535432904 79398 157422 577607885 124215367 686611003 152468737 418174033 403752 268497994 149302484 455518036 148884974 279118212 435650722 241535202 553527538 441960 567061579 522174056 76269 286175100 664409057 312115829 531958249 564314911 80399448 -1 513210172 247901468 591523113 559471527 987139676 473400215 452993610 847498842 729446051 349750 441244 68267132 425834292 270312 891615367 626699256 62297176 608448153 857123083 121058 38436373 303431132 974520622 816970065 19993 824518185 39740552 937524952 353996 874555359 553087301 937966304 483634969 830279245 955240793 66959 958774978 172369362 338889886 9615 383459152 192766106 328775 299719853 402624 113030432 354870163 944593615 3042295 296016278 820095215 158 496457 232512068 366973 322148189 609617490 120477 940977123 808656020 477994 21518 394926 393044 791879780 212297172 86561 443307802 22357 222169468 507365938 441577 896891142 162846353 260835876 64598808 161760886 263003 896413579 192167 62174 386426368 584244908 619118355 592052727 862650708 66082 628228863 317534388 7930566 53159 514369244 713184888 4910022 752555988 791430230 265517614 727060357 556902376 125305246 584251256 287277 232263575 247978713 295365 110571864 62800951 553046789 554408248 131840558 596554048 938777607 811225014 698319771 435024 918720870 497602662 755930692 20450230 831949501 477602781 931836709 468963 473029757 967871162 431898635 397055328 93797330 42791008 614663847 818247582 450258941 193059886 796921276 428323 776531511 822228638 451236534 823314898 489457 409872550 387872607 578920184 811519381 86975414 490118880 957641041 996963633 435589599 162203009 952597061 416979634 529614200 50185480 392926 719786582 933836047 392969677 156510568 939402448 572182320 163233 152122886 916150509 272657157 287490 916425308 639224863 838484481 129504001 768204530 391745 382223 38282 424517948 201123172 708063405 274428703 286917944 240964 130174978 719956353 611460087 793106622 353891399 451152 75007238 80965 181492549 66938102 515991589 357308083 50954618 361369 315217 387928669 720868670 122124 574626975 564253487 834081823 207193270 834163250 759874294 723669265 606441787 448196493 444210192 393143123 134013 602495758 182807 517344086 124866 147848 206868779 758762465 670459871 85398 97383335 275699 802053055 514711136 367783921 228989 157922 27754288 225720 676816757 29773555 961205849 979463239 301372088 77055 414208 478748121 270235853 327314320 163185 240150803 27459519 101668719 199618 8591368 318651006 810037863 504444763 143869015 647944497 384088 980402788 66264080 298941926 127645539 159771 206129 181694 962144646 10441609 298434625 79839581 29527 505226323 555676944 235981166 435505913 964288086 534230518 120776 279084947 407019247 774753785 706667157 111250 60486 412519 391675601 295525 193951336 804186174 766569795 515604550 836923951 19226631 132753900 815657750 540197989 261288 276034229 618793999 964295434 396022267 168822033 93937 636769774 664240399 31529425 441521755 300659676 853329359 47772 567874495 101091 230521896 940523858 494317901 435116 52718 452736203 699143869 576226118 231177649 301953857 351699005 143539 678151112 88063445 944892150 373070645 660866795 339271878 171803523 380333435 780742795 910836264 305314262 456664 739373029 616507260 921423011 866044600 202189152 290855389 285593 391424901 186072 411120 546138560 49978515 553263821 740517911 55131436 301312253 496041 271295 640043660 725554415 636112497 388880477 345391 109747791 719282326 315448807 825679958 417434 425271445 277647 518188357 278717 989774685 890752126 860427951 567531106 18326 624647088 145652991 478488 791948501 130844 785341243 737806739 974864143 156428541 494946973 117561884 495457 339099770 512183195 210249926 95915708 349728670 341177988 157784729 713125276 175696325 947557924 503194 875873787 98401483 546261471 402858472 21595758 484508744 62758 13524 861139804 317901457 813410713 405550443 127616 444048971 471899995 736162556 90941 246109567 643830247 403176048 612068281 108957318 471725563 286709 431903598 387022301 256191207 637675806 804387960 482569804 115338584 164527052 591111289 903062438 260392903 624192695 86848268 397025 224298468 352814 243745175 969332871 314692 827451849 828495179 150314 814958922 6158 651809984 450101915 45893456 792041359 683915820 505271062 153063 10050221 416743 495514 45102 487258 551470679 450077 518629535 561892245 490918206 478126355 642724824 666788351 569541546 174318126 324686 537110614 471951920 679451276 870475309 845299909 759763826 721199196 269194040 416296074 910090612 737397225 141088 199227 145834551 972836898 922428121 629268421 895460529 949657486 311271300 147996294 269709 214963737 681207940 387587931 136113 672471255 652626118 270335 239254002 365624763 51389782 931915466 433215819 365398772 249679628 24961342 186952 395618798 466047 677232094 746611411 49446919 200214456 702330029 286907087 396686538 216136 574324201 334428198 452336 182143 89536 491609552 151874045 212208177 13928515 476898 478645379 423388 827527853 230086 450769 120089327 65444 614143764 753246484 324462393 278254 702340268 372360111 614073531 824714051 432719 192257128 448433 243446665 93084 456597 598732133 789863182 520636231 790360097 161802 164920909 62805 53093619 484299671 239786901 349585 280721 910865982 363970 73617667 24107 105122 117065844 453690280 989671964 970450634 718055931 571582080 771839425 730038695 340511623 267728 472026208 283894787 491032007 852624960 280873283 272432324 518541585 125823667 719186455 432650 30440 13292 235880747 445433308 755830693 387063 202242548 450074 648528104 470155769 79734885 895990195 691873968 551861748 215660075 325347807 179016739 33994 193178 883907316 921627162 517080162 770276202 43264 8653 349810888 53377211 135490981 859550600 192559 180043118 81833 485526597 486968 392254 192765836 858928327 756915905 609540192 208197039 287257767 727950472 62350282 603858058 168512 514309662 44889296 865869064 4127 480285549 114470218 171504513 825978803 951064562 432565221 57770 818570653 869237249 623451274 355446 69585 186552166 326278418 433566636 117793906 725293062 452137532 428881426 681241951 2054684 611456706 787051949 630945844 601382239 215941489 500295724 616242563 311961471 415868121 939996169 898137932 958483765 360462320 761670950 218762794 221752297 415460028 63742 945958534 212332830 430848931 762564005 95994507 311375603 250074 895277955 285143568 206978985 193455 589909258 604973525 219816 241066 765144427 487007135 798715165 722391848 126030554 280622116 651679657 293574568 58413136 50952477 243109 292308 714489896 142028 923374410 949281513 278865 826707782 849364888 279585780 890477735 453801675 653122274 731896134 31669910 72968118 471297 405694246 499409460 410422316 757093679 238387770 47453771 942341834 900459627 186394585 496648166 498685910 892393540 401304 346017339 628642410 656636009 21429781 177116720 211904202 447218405 945797297 954935442 91782 392918 642552198 2727 835813317 83822399 371974956 186778 627391720 167665 5561 232563911 710929967 816306394 773519630 890043282 370496340 341957755 56637 213009 64933773 786486095 980124735 18545 207602128 971496953 960755068 243299941 252312212 276435321 741080196 57427004 5999588 355971804 410624 907413346 114019892 147438928 429428735 164644993 162998866 605893681 326492 241701 480720 521389216 804387960 93393 148270 690500470 867354489 698081449 465359 29813604 989844173 346360 897066115 194440980 930670974 38447590 147731 280827422 260406317 466971023 276965211 745979022 252968 94094 842318743 474040 244261 66490 950529365 997300724 92023228 150929723 738411831 363581855 151103 968482743 240340233 56218 921298745 173598178 16440304 258397 226311061 862541264 818178735 256864374 68397385 756833365 211157154 165130 267086 286720307 892412884 708512666 65811490 682950600 376913253 215380105 129859345 202186094 458639764 808892717 300649 2505813 241227929 153140 541161956 525319600 891255760 154820 495432 944110992 375259693 175306028 850747392 456499050 495168 296402554 808079372 334115978 665183967 761069862 738853237 784599151 579304447 166925052 320724997 241603 430116449 641154308 291676865 479664990 913074306 215743 44242141 283425366 738978298 422153263 657136024 434814 972510916 488779 995804583 390552859 38352964 227233677 3215 78554 524173068 620860483 63756 283297073 505977978 453336062 846871925 316734 175012011 385295637 747387379 958253408 385833054 416691 504845614 96068645 37253 484257149 521558002 707326192 214557328 595671578 487619 258405405 188655154 450275 209769709 231026796 931409583 766558582 639631082 285594 915619940 502919 843894445 933135965 748811155 889025405 352885 342842285 826253251 90136489 103372269 453234 389735 381804526 215814565 125764 301211 2001 225515512 765063574 559 216640634 393619296 221476 381051028 143510925 132952577 920756174 151070649 84381173 51822242 62529 343571144 320586540 295918434 39249 339158620 195023 241595 194937286 455892899 931411720 470670 299103895 529147324 915042135 686564210 126477197 415393295 676323671 294831 273786385 909939613 409025712 493606566 136096 622647786 165450414 253757329 143125326 805595975 268292901 1112949 891308021 99760566 290318224 202967410 917422599 476724872 290914 150090 371537067 478242957 875575991 306100942 306896 431040249 76326 304352061 676758837 331499 758227736 425509735 451263086 143833408 65497 354444 737324481 835687832 320193 493439 891375299 63467 65301287 330505 136715603 906537268 125389003 552333952 176660088 80838249 114830468 493535 284294002 195251397 786786325 376066846 23356904 346114234 585945265 134319993 286933 604377372 696623191 390532 672981753 762161679 546031767 467601512 351368210 420062868 83943 608117111 830098336 379255541 127352463 770450522 737568889 398568968 986989668 481176311 772781703 926485247 40449915 198315705 99516 164444 851004557 830838112 968480851 518623783 105304 10851 271551347 827867708 377632441 250994934 865460544 412745255 309248658 247835 504970260 428336445 152324598 119939627 623696466 235574 329724 482617 45927259 93541 428322619 781898145 662259070 307902569 285783054 521690948 223590 1800070 326455 258023735 467811 505026956 707236220 638637621 155825 867032717 252874 34652 738849386 261511 37848 906242146 315921 791351011 344218 972589387 390235103 836197420 293311986 435866 531130416 28988006 673861062 515204522 502362 686792462 806301771 269852 90375202 639574264 596197814 690510656 475633 357543 294181 296609072 172549485 491426548 -1 377263595 534024638 368244 112905 680549824 627706747 151860050 615511686 456401129 457493149 467249686 273396 390759305 51365890 736284627 458084 158022 640362601 473646 263120689 850013888 337413 390277748 129903 188601553 77572713 784793573 406977 689979579 132525840 488456507 274808806 53034046 406783269 541084865 986607241 23824 125247 208617 814893617 54070392 496750 477280995 527924545 409167 477903 254032 351647 811872544 661898342 482689841 588215088 956485860 400242618 484904217 394383 527342323 902412617 307602426 842105161 230127 71030 49852251 716059465 128799 797388589 396276543 248858 135368100 635970819 548221694 369579268 964868081 569326480 283076118 140475 313448 197406294 939999445 334915 201577 324821857 485107557 469068390 45351286 436126 200726827 145834551 235529933 405950139 609820043 465799864 701339924 89769259 552790482 248202 113733528 13467845 688851691 323830 908785254 361231 312599 773862018 439421 520073624 22034 540191552 439059 209699464 883447568 64484 423396733 787369651 96584 531548649 388295514 737564845 679707542 177530143 309724796 769218092 916241634 670404383 938374111 439728223 410270 903013998 645294632 347642900 994094754 893271763 538545641 186082380 167313967 199324452 281916 378423332 397667600 438889 635889286 908042989 298506118 647602605 983850734 815173291 243341740 354307531 595598949 354737 702917847 966579253 484808683 503819656 623651891 697961391 886117927 183223 238146617 218176506 509437967 829916909 473442239 807628353 670965128 116749918 777147747 627271263 285927824 11352657 313622562 26596022 527583698 219429 701551794 650047409 689554630 895726365 128572323 522620509 264540669 933824431 96229199 343680435 770333527 420636140 670572198 352448606 292777197 733234013 842558734 470510067 874054780 389070287 15150235 600134373 536127058 241011 597718163 686990892 228963037 98603549 937842493 648619440 941263871 421197842 669700453 503818904 6650790 53907 501111 796867327 167965 8123 451869 387649466 810081967 397543623 160917178 801190332 802904157 705436012 637719795 113991826 195782249 232581940 348949436 1660 41946 501324 294671 784422490 87658526 456696147 328150149 649194108 285282 135511414 856657643 307827197 716698238 22892514 303460278 883284531 96484 384401851 490191651 440173 427767987 331302262 150998624 415030569 348706618 582335835 862271494 192068774 482364757 852496426 460759 73345 266399 898728379 9935690 303704206 400233 402613 273282 56653675 360666399 728565813 448706 395011952 688579500 699434929 290106 806594208 160258 927040927 -1 72140869 9255230 99355957 302769206 462191309 268040689 58418987 199695351 41643626 977770252 277069 125798153 308781684 803837933 441030634 930793602 983319143 38819720 383097 134903 853192291 748004267 37355 338160117 277452170 182570176 102225 485028 558489046 112138 447135 931532127 101443591 129600693 190462 379020417 44756 84066120 54485 295427001 256297248 242861317 329649538 350056467 764643975 449187 55156104 36875 445304 270212 114128 273001954 92669439 527932154 222139867 868262830 206610 36286676 287841015 503622041 492303412 653965781 990822255 267203869 210962824 350570058 468466625 238134 193152353 295439007 744602192 26595019 184152705 155119 308684857 514974994 463943595 554732815 389661911 172048 641301018 312379085 761255220 78335 606605482 281209083 6091842 410533960 346109890 10489326 73509239 44431 489866791 926678878 309480665 723530374 227274887 46509 334197798 127463533 943400901 108845085 498330520 158698 707154116 380832080 652239929 630861917 214794 762940596 803606651 256577 470662048 871791691 101806 173212 91944428 170392 949105751 533254249 496731414 53528 860770153 330298 455402940 140594908 136305 59859628 568097433 389204398 22255999 117178574 47118333 472155 158040218 428199 734641486 703789077 477527 171967812 703675050 531981530 695023389 283019102 198225 177465003 866787092 74911542 23081862 103049055 680415595 532913429 410787261 913351233 244864600 632703070 763736060 812013199 946519463 534115228 252956433 449441126 83510329 103198889 142223745 683959963 259179805 22644 348860 463663192 210960 265083464 623582321 860801826 227725831 129332801 194658366 -1 162700 81973 711139421 241596107 590038318 675383729 883416786 288007658 324056304 931248695 423191 699012105 774439878 920638719 785916403 622162937 22057065 140988946 748230145 441169 485564788 473211 630557635 919994949 169585255 937987067 232496576 823839165 908209309 39805571 380847314 253405010 752033285 516829145 518192149 145610 843723151 336671 939376862 119893291 5259918 694174130 682395964 174045108 893679363 258287279 583796241 871034024 55538 129008 300541187 301708623 481230956 775901552 468623 116497765 95008 515891845 506619334 155230258 357738 482226 60218084 862088189 255468583 292616815 206343554 858977995 825494154 304352528 248573893 256844151 353591028 632923570 391374472 468199 444692643 301274 441127504 494033415 197665316 329213803 478169 2838590 260399 315387353 966752547 363180547 433611285 4162069 377008 648064590 723377659 124286 137783043 480818 459728218 453979 4297435 161067 224238 946967814 723742754 124974957 580809980 456014 216696232 217210961 176306885 486132 362501 39440 674292168 364210351 285267 170273 305342 238785 476920610 191440427 369285397 50569 395323502 920330737 182303 233691768 13685385 806612293 545996640 924627350 571211188 436031778 73842858 165040700 330567 792325980 918107871 255370 469643 743685291 27060851 614821781 807531651 463172 889850455 289979936 90231398 390737302 659510649 718504486 69692388 494205629 567134010 338132650 -1 567990421 141976 459905081 455703 103555 389066 868933186 223247 409469 161220806 54961643 684832650 624692695 743238745 299147406 173104 452827 121261 868304154 252164799 250560079 467349 245138316 903785655 208542547 185619179 555415861 603815732 849654525 28570 299154 167997843 24673 611219954 718180086 135977100 619688453 396803 108703 488945726 365525 655749169 855426486 5247461 950111088 327005189 371202 326518460 539635235 351402159 221923 981753050 695544003 691817762 156601 333073 768697809 76173091 151259827 742021205 206118816 95990104 429423718 994111074 83893252 217661626 670718889 557464829 542544670 734614272 468606 830589913 677054855 908857949 136363204 580879961 354444 648634559 30813982 61822236 251548 816138119 915509857 92553691 242166951 128511195 426537927 969320677 660604274 747926781 648272833 169573 378759656 965263355 15769058 748274870 255464 473669806 329842116 809575070 103864044 164459 900707293 525347688 861411733 326594358 838529032 474672292 773612352 444190553 919908224 31539854 458871273 836076446 216350672 847807433 899309264 311504 115135915 814164619 398479594 824335979 383434 792977876 21332035 129118 60866 21626147 764155337 932504316 134250708 854523258 247382130 267798 640111956 215266 400471 310031342 264637844 477981 76473 11538 254992342 729421411 731412208 427202 823015625 324640966 613809182 941440949 825283101 8716 26912277 988620563 864482818 838267988 706068443 461369653 282734011 359176 61636975 750650225 781467785 966569314 83403263 569765999 602108177 908535083 43179482 215968 233831828 82233433 195905752 783077751 815700853 313893759 478862558 166706 81973981 436580648 699730961 514759288 117894 970452333 922199883 571618807 215907 417804 552998918 135550 209600 445420832 230145275 42937680 354627724 277872606 302793527 873310702 757705445 221631132 502013 578739699 464262495 242016 38037 268429875 470700 667015197 101184 116166061 197543 413100253 6841751 683320408 252403 404468 282279 698548819 555746316 439084 8094167 245477 62587600 173190669 972911703 301654 197289 988161828 584305380 837488711 149197311 64464215 272755661 11482 751687480 992541707 417338034 63899 772630368 533545633 266334 481685967 898904246 437223759 173300351 597744700 169160220 2231840 124022 419466439 296929914 38067 264762 395818 339490670 146119 156976042 750602899 152714 58488831 456539615 394617312 942406123 460915671 28028976 878782995 790773822 195821512 210612156 361526243 9160356 297002590 191566835 125830 333364583 824839330 149744990 573756960 772954691 474736 180561 143256375 163097671 670621339 618060483 389189099 869925648 356407191 126501319 460000172 13016 857554568 534375517 917030203 869896377 408455629 228363280 681540244 487169 780935048 770342731 545778045 384783455 903646603 566757649 496623835 970760807 161304577 182382225 607505682 331022 343192661 918926138 538229283 971501406 401900756 257057539 343535 124052 195544 396050 474938 869301223 468242838 2108766 675197447 238529 401830880 70353484 976981267 530875988 457398 409606294 10796 185559 75863 85948824 91076881 355080038 217778 965985391 402850 236841 209928 527516398 449989 880091124 130609821 236440030 137858808 478061776 325823767 795272977 235356192 793661543 200804 68919825 122668755 482170 703199485 836207182 583876313 774446637 362676036 353178 738057462 908656998 40431164 458518084 148556180 713258592 851125508 315631774 140168425 52170195 10524901 578495250 662547265 808589129 521846816 323233202 447583 52642582 736450139 784828798 348674022 408595640 402098495 999407868 291724061 864929305 42029315 766486343 126486 554006346 394594353 413639 765129756 911339203 768517154 422889489 181604 436373 421212020 979906507 277269 198345444 212497715 57494922 386425 784244158 550402663 399350118 368540 527874259 288885 935891582 926661796 841899762 76203606 586516081 823111806 295974 70513114 709063010 476358 696542111 123198 219709 414839 6458688 144389 495429431 627589595 369258480 101770 153738399 588331691 264725 253834527 869301223 208556 241920838 117762 49216 849228707 397380 14971030 616065289 946607998 448084483 753822242 689014679 110978 406294 309987578 854621381 399533085 255255856 117634357 440607240 522605174 136960252 16582 7453871 501179871 944425179 197478605 446754357 174563325 452519 427424653 428024 311411422 644175944 781693043 604776053 665471750 12914 771512509 587097203 456905875 155541 335723 718549736 213390522 179675 447720635 44813095 383243596 95905370 16104 401191 165619120 235377 661249181 614249049 466191610 476945 483264 363927254 516985469 455478 773603351 737722715 973869973 627326461 380476 320403014 839151219 234166 686971940 850110776 35755848 786747538 253364989 286020 364598442 509638158 220978240 158154 675579962 367435892 552315806 338607335 192709060 884183491 344193738 416468360 956952731 720525418 193467362 480481605 706798474 688179157 668242611 184357138 383685230 301921 193426 959574249 370522 955087349 376724680 715584260 840383523 610806971 491844158 441471 743447457 942784122 361438734 237825 945483380 315464 524100691 54294 778627917 250464 229558530 323043947 343021 987043956 346626 833106520 167572405 629325618 473234929 453736229 787204066 331569224 42552103 659685742 974648475 649230012 484048252 93892 342300183 122147990 470821147 237601 80228 390085835 338566 243043991 86877154 336789 730800332 25105 521355472 298064126 156653 481954 94384 934678524 354009641 614814496 885251634 429239963 411052559 912433317 294168663 650416817 667393309 395205 276870 368596 229899293 489736867 574658527 64858630 741295194 991478547 417309 367172505 126270767 58892 17966674 469999276 938298886 181226951 612106896 465432574 267728160 781166262 851410442 18145985 362963 135637349 503213810 825822988 114084 721610136 617895226 754863497 32174 683032485 401594 932317530 505561294 263750 359573 992469097 143800 96134 521119308 318283 78842 229745827 47486 622655031 575309599 204353 95198 731546459 674523921 291371692 838167414 75686 791944413 599552646 498150 167106844 368394730 244513 87159 179408421 488627 430716576 692889386 677844826 94873256 212003886 204046 958369850 853736171 178624472 807955874 584689277 255102 324111596 900453884 599655104 310135047 186441831 190877068 464233 439167 320389822 187250549 684667942 491455 194064 769521883 976991480 893691695 158810 361555032 626354551 332611 668360632 843397710 384674 168268981 633474307 253255221 58387640 932063473 460163 900359662 54795872 167333894 379939805 162438332 982770057 916411311 880220138 15495155 631310828 133958 790046639 845039671 266354 333249 325934 941177231 939177453 162493 161134 491703159 48347704 124263 630801016 308820947 494405428 422995442 357697916 164629 825822988 836843162 207590 746955643 841973154 543154428 389758687 124574750 278460 951974180 402984 484020371 950185379 441027649 380890443 396686538 893402171 68187 501250305 996350797 520740989 69554471 236492939 233431 234646 41110 356711293 508688786 398391721 842929740 94254753 116514282 30215138 201977 250310784 159042728 244973804 198983007 343088 868953628 612919169 984396872 909657305 825323233 284976229 383074854 675720255 139751 789301329 504321114 287616761 402330 81177 323580766 403472996 17378968 294685126 493717179 232322368 412835 154503482 369672 860872389 214296 534467496 111939 261484 805173723 377726401 40916837 668803933 6586929 532065820 436945 283224 189156597 351087796 41189139 672616215 372302377 664054837 70472262 367582 616515213 632813014 767857311 702917847 205314 614821781 822627451 118468487 991391851 733509694 37903 281381891 824051167 498631 840501927 956545474 200534725 332685302 49746722 74716836 88924403 954150542 404408123 870126909 746212093 984405812 432790 167790400 91736 142681 151891509 401020977 444597230 480628117 551891317 271940539 819192093 373842445 754609116 892165194 709743081 67766 251094501 792964320 784950496 461023306 449583397 138053 521153336 106090914 249673816 431696309 979504887 85110 255912 909822143 886295605 614231612 747527558 537044890 481598761 455227 486057856 263776782 150328666 752552731 577262027 491081359 957086843 392673348 552172260 688455054 361589994 469959301 596565518 8358 429694 231974724 413276 410444566 938110042 315053166 944869663 886092559 347913902 561108853 987346409 97538984 363771074 261103 3091 364520358 787118313 738506582 332052233 20823193 624602061 21986966 875263364 877631013 492814056 425907013 501523749 123848 471751501 760087839 939221861 130935811 196403718 406081 863855247 217270482 60804507 904436991 285277 330925 545536773 611419429 399719 501126321 425831146 489502948 268612 671640263 347686 887262764 649638721 176583958 47089093 232930775 327573 952597061 34806 442789947 334074918 158002531 177641 229820 952813119 767792095 416023462 132226 338281511 307449257 300689983 737081510 728301231 618478280 305314262 631475353 258423575 132437 750072795 6974325 256819 36587 732132196 382898088 570331113 14487 335751 762362364 49557557 709848112 763192949 76036008 671291296 368231588 513244595 95589 95661675 383354171 229445752 184182299 393549 561501423 562936522 32151 924307944 433148375 219828563 247092583 92273 145449456 172750 299797886 898696280 504712080 687584857 2175 223209475 576085101 710626443 186710916 97002617 365398772 702967673 773371560 57401441 230319 670685806 228648792 179097622 428225 95197115 597605075 675999526 279520296 942460773 22913811 998889713 233041852 846852711 95846024 262136 419716206 9309 169261 228919 890704321 98952495 419418 579608544 515640673 154304197 713340311 289691383 539400832 722316424 256616361 28573 264403 231386817 354542562 77899436 180506 798681673 498306 364204316 217281113 862824302 631650380 440866224 383208625 186889 639033111 299813 94979000 654182763 158440812 113901138 412214151 663433862 436341 500693546 468939 536656986 80161630 67066 322180622 456463 388610923 839237246 362996 618419199 760063682 811711320 140296565 186008578 147801 112237 484281709 735039903 171438681 11740525 13996187 356798053 55025 331221 135493 980015671 376514 940342697 370724915 944450914 232087 873593576 621601250 832225473 354765352 796265761 344387409 929186525 291061612 635428598 214179215 232424704 969283917 547284248 289256 690097490 41710 272911447 820974310 365079613 945243028 79138335 823829171 13168138 -1 456885742 848720176 653089085 999407868 483869736 167211 614488755 245956 258931 217290 780530538 97244295 613857449 347357 892712512 87109615 871670880 738604941 412778829 326579196 780456926 180552 332282 56778302 389146835 450378016 41737297 86932 97673 332942 194011703 489728 330058 449325295 675533571 359684487 624106739 538027033 779981068 838797105 446985 141920110 946315203 967491491 848283425 6866088 499059588 477703 869280194 700138026 72992528 799171124 668052584 303512 290187429 391860 287746316 828035246 143891757 79970770 389752 469548574 793476929 711049482 469443590 476940915 177405 475787 3411993 616853084 21982 382432899 704482887 555283025 795028813 98276079 106509 144559 397831866 580490026 346778319 533716318 594742932 29858 640883228 470663 976658379 457356850 312105980 148383 768455440 484599240 295541745 210647869 219968131 315214122 813459961 445261173 205118061 857234214 600166542 712647795 166379482 550601478 231059766 62943 776724709 967039919 335564891 794991393 191893006 945860967 499090943 845967972 220543 897606000 31564 624856139 379909774 124783382 317916700 342489364 881572843 175778049 745501466 235861407 179371 137129103 495652950 142920844 145445566 513328993 404877729 13926293 12594175 287984643 279830 336372 365749100 200349429 439050318 309360 318666086 8962219 321400 948606951 289502790 130688231 280107 619990299 48775356 160189556 40441 296311314 969092352 174784121 483211 293561 202245 555043933 18780620 293471886 863710973 785322965 329333163 248184569 669231400 968726844 988498773 265517 431392530 24297 351566 544694996 634076193 272697570 737384153 357429088 704589052 232927 401927 352281 876039025 428838 266636418 785220220 77237 106464 212024751 588559477 314165 795592041 899760655 76072 837101567 341798963 363909811 424103580 528255526 420732448 270734897 190740025 959698671 962972614 887541497 187352 897051527 155178564 546442076 728216347 888187382 343126967 899041976 887059083 580911278 792282965 804306616 260112 440786932 491974879 587622989 505537323 942735261 755290642 315348214 121282894 750980688 213288089 85849316 993562877 399529520 16646633 436055891 122346 653251799 4590657 163650 160312 85345 199779712 164445807 791190262 407026074 272003 824254657 389536978 402829 73147 204190237 399996785 900522355 277805459 401847710 889395485 24233 210524949 121043686 14890 350791441 124991191 262331028 86328204 32129 959784082 822089874 50896443 61198 543518127 904520843 673510475 825109199 326942564 580127179 993191669 804387960 575322889 736399359 492146 153390007 18346286 231421 140386008 675144317 180103 105330 77760 262046118 571157540 872075419 737983744 503531 164223170 88931 217176944 850073791 91476034 77210333 160625 13359 498308 466114 239020543 958360478 471768420 172703 883644641 854078531 131570 968491025 594968775 743647349 709279749 961911061 52957803 111074 415195190 263014120 192044 847103727 607712584 901370114 3536855 172989196 893909080 445624 482351253 454014368 463083 868660061 108940142 509324036 756490361 226871707 897943664 1395934 472404974 881928785 250673 492095701 547084961 862290728 272248606 242267886 444352 18252523 549248117 339519 786600223 294646227 98171 452438700 670514850 10315 583304468 204922 320418786 226161349 854051266 447457 24031732 89174609 369765708 926424232 220242071 467724 818266419 169922 597224875 944642457 298726 509582862 79851 60958818 424987 768474156 784670975 824294505 298797 128823205 156381 219099 210134982 139086646 647637811 830713016 32675023 469245148 303855747 898876434 434134 869549072 617911156 741110945 797935552 452908 866679150 52812 410755986 448608 795693881 24453476 8344936 448824 392983245 520322337 16873 542745993 723333833 199309735 91347587 458276141 966017797 767372279 198041 561113647 582282606 85161 751119189 442109 514534071 427712 607239806 86200936 839081667 651122565 181302 809451022 127556112 739358229 757971764 552711178 349384 677304152 991810480 428131959 219275928 503190106 967616356 404860 909346541 261539254 283692454 346951722 528179064 296248 59787 953597776 499821 610695720 726648264 79150889 256580 93026533 22100212 811720499 419253556 808411770 177357 521652562 321320 52432484 48488893 626365601 415961986 116767 94785450 434595 437988737 584698703 926645377 514549828 911405610 713275984 575484329 671310637 49861402 776450531 429249758 307508608 815643238 371716 848199382 539432343 65900 263918 317012 671177381 893312544 476205084 381693903 100301 226022 410800515 297893 477841805 317671434 852172966 210404 506809867 517293690 30280952 317609949 62714664 619953677 885102634 477458 130602735 439426692 366219378 610824911 418591940 27712639 218051763 747158822 668089378 86624004 24124267 105194 4743675 565879278 28103218 486684 638366470 413147860 627508704 563120748 629522964 77324 44903 311961471 997698792 794579831 406671873 189270818 133207026 586329418 414118713 628266436 353526443 808688066 281066 697173817 59931 482649337 267772382 83905 248631515 684363672 688807143 356828509 696161460 530013585 474313 656998080 23580357 771816681 388362 723735533 380937 680756866 251684976 440494248 537622021 763012771 919639335 814356674 572401598 5046589 857991683 614982435 281453192 792036980 840875595 77973875 705890111 976379256 610750062 862853409 156629611 257920760 284554747 485443781 257116841 895112178 279421 307568603 194124214 810998659 397697316 250704 354986 346630 302073830 236061098 990513433 721450449 366438378 857209157 425982 408182263 747270012 182005 854982718 65180051 227125537 293138 362398183 132633 131133 193881 417912 653338485 2209404 541217729 267076750 353274 121621777 37677 475837958 704841376 522875433 296567 554169142 53669278 113652904 949354464 953735761 507021596 452394 229797140 268034682 730250304 27089568 106970 336409058 225431 274562 62499692 318120043 469663334 930056546 550357173 323827 369440 453970088 29406606 22676946 789093142 107515 973362785 170184798 224284418 345661476 939341649 682893914 270864955 739054408 186365617 299339 641125934 865833077 217808 182213619 236180 426571 15281 277668421 304867248 178553 164704184 494510632 477457 572168641 151134 381436 909453756 77761 855476628 481029213 605878344 558969766 783109581 769578027 839502056 236155 241255837 108530513 141937530 672727734 219805 202866984 493994 980839395 903159507 476080167 166790506 520910632 333225 263197352 741196209 504488017 120188 419582109 36537 119356067 82144 225516124 414520469 53638110 238836204 451778828 372771835 112411503 560961672 848275022 372266 866459391 235337822 167077292 552047926 116483 509574441 417889029 785329909 921241989 493254 579733492 499203548 500891715 681238297 11295758 189801280 57711049 852650267 302583421 877456666 23101240 139004 892925019 139706 842775721 382288284 164700425 692831269 444230 560408895 443704137 993830232 905199346 23762529 -1 410659 499569777 718058105 650013002 412479 866465369 338077688 149867 991242804 629788460 212008772 997005920 309691 6435747 330664861 838421477 950631771 109396947 388061 112775649 479695828 99705634 939494613 462206 386543417 562562481 447902367 371126 776943003 958313205 748107172 577445806 350478300 989760050 273982771 692630131 365866 483208712 268181036 319236903 378251633 33794475 830585978 647654594 570877326 65067052 635467881 17506211 329358967 936279124 685980799 193811 308201 682449651 323079432 195206584 103499 333045728 194430 667763046 398936 606357268 28518 76641419 114551301 411336877 906020166 689095728 466352261 44485025 330581348 104638196 461190 47003495 207641296 901748696 967894504 910461584 872255258 304540295 63227667 810776415 909974222 444471 712239921 102321197 952069778 602832231 29535890 216421 514792573 384832 647346681 93965 685572106 855046728 91328285 957963897 801770959 224668894 464718350 205012444 222035279 640873552 222059 681710987 232445 30131384 257164 988378757 850366495 556899472 200972587 474965109 555941922 715363660 82851096 413674 927876029 686842888 792820427 349692194 578511461 358888229 130140721 143969 903892068 127035 783770658 263593060 872255748 115212635 532540519 942682303 86259 534429176 595932798 568171095 478082869 7733 653880482 380794646 630602599 204022 509414590 368409145 442812384 251869 945807485 504886370 224733457 462790714 995966863 768446948 702721491 273015103 222536460 555363292 368841315 244790660 964724975 477216 863721834 678988417 197017014 184540285 476551724 75813708 134070267 867373209 782892900 117339260 13110 530136272 660394294 608727962 189398209 752269177 495742604 88712 899373592 953810510 292152572 53783255 713835108 590114673 819085326 185968292 193778254 57740155 220551 296980031 433947 335020 706486858 152979389 186397 355312411 12377971 847374839 664345313 113751446 40343 53430420 40385363 166197531 242177631 134767791 62495950 393178 927768464 375694568 537496056 348898979 624548065 847521732 480969 431233582 502949 3874 194988486 951107075 220380 354153282 694006612 408723689 502436 765539807 280980 734566034 736946708 256625 281816 187563373 783705809 347820 580392030 842086345 380077 653747828 656617514 914466222 183024277 451445550 16523 587903868 878529007 341378759 561392222 127838 461328 24900821 195421833 212138 307982 407995422 307197 403662944 839713074 223435 537700245 190958741 411632319 774773120 360349281 305625 587439673 172114179 799568213 337617616 917340715 273767498 135490981 524722800 539463851 908128009 544549251 42973392 316527 570840353 279288433 833275829 51043538 265064536 505870770 526605509 74475146 917980978 761545745 38027129 39147081 178386445 99965 60683 118843719 884089272 612104927 178129 16975288 181212743 384959564 503288 903759196 439825 969253370 356211590 262603954 717541333 133636948 628325001 881382465 369701 995907863 574543940 272156810 91737301 843714225 290278159 431932414 671959385 197966850 477686 115382479 18816885 20548 380367048 238030 111485 989114909 667835777 134785178 896462287 209930397 81986443 929605613 488086835 625316258 635770516 279977 18737512 118113146 390923116 839060681 471438940 103192 241815296 565234333 657316193 468244263 199305 946102258 948549879 455328403 10397167 448221507 57451 8743 431401285 636334208 282162 817621760 860054576 31488 705947548 490167649 464817542 274633436 750508157 409644 296202265 104415 944385176 535943917 716122060 360836 370951 44379036 408493623 132426465 211893778 473584 565395851 230184221 625835048 925931759 971631262 775642407 442326 555319444 625354281 259526370 758188760 779197533 237622103 105436 926592629 603862354 304953 973114830 395873868 918355390 472623 932417419 317170636 61797 340894 412415 421939551 935843645 485957548 845634293 492302319 948202768 588441342 718706780 107803929 512424299 419721 147000206 941589084 133714 20112 458510 653536985 288930474 404643118 547012929 29348 654288553 438454286 793689970 606702190 425610 334396752 463253846 661634329 2815181 538530510 384944165 779116706 825384555 141538905 30454566 612807318 287175 833057899 362664935 730794113 696720914 111005 691992513 349034341 363694 235474801 291562 917817652 731439550 260212471 502806067 458561883 35177 138692347 98747293 333161 231915115 802823959 12087191 565637070 729312322 64125 616277375 78635 92495 247238 346121 271712 30408940 340668 865480665 149443690 423305706 458739427 836333535 288255 435025 747825315 566523372 462899982 538437640 257302 719342177 598458185 514315193 463036 22269 475621393 6619301 981004548 208912 308536206 44456 184312 924749399 256991 232143 732134966 310700577 941700347 853816274 405962 828433255 7239074 91889058 552587857 318792 285324324 71670 662960620 344929 116209739 379108543 646959660 366203 426052 403547658 437602 214877 300836 927996845 295060 621742652 258241 624527118 254597935 629907630 139372049 167318927 100218643 330789204 96222 493329 431540520 163517598 164256798 179653286 286431 555074738 19388965 384337199 782316921 230413 19242 848097993 296503 433121221 126613873 420717298 146033 914081989 344112 24874 660730639 393065 204290482 149907394 201343465 618266467 626912635 61926 947233755 862866266 882896147 890704321 123753 78428 626727100 856439002 921728690 266540 510388831 310525556 163323064 906182071 381334786 117596836 692067506 47175686 285027 431374 977348588 370050348 121651811 42435 904777857 684392802 595793442 397593 865160782 984819966 225356818 143223 132938058 538340467 798647046 468903 306496560 287916763 920392506 990874180 159499231 272671 814896795 401240109 234698547 736532534 773597572 480299364 49794 422553327 852611165 10165 119239465 486589 478784079 424969996 316655579 92211956 610028893 616518373 26000875 940877251 59624 482785 198087 894786939 214396 696512629 456395514 933845190 960229057 89621133 935448128 57015844 346372892 835701035 411221 880056699 572617158 425876613 87680 651349576 9870 395949200 270465313 626372634 274214993 445173 604216898 346204 912509842 349555045 975530193 493718468 566697731 731346732 861786307 289982 301254721 168157 624408887 502479 224637106 778237953 967340251 636744629 500970433 289284 118091602 458741 406273 206032 991395945 325079789 95384983 540243067 82741 255627 193605282 538969141 361311 453655 73788585 764906894 273792 812595104 420868050 280396073 254394 153651236 436575176 77189190 276881506 354607 956618278 157229 36786373 227011589 325804120 380074542 846374654 969982815 958907140 242762 252034 900593000 864845101 433796942 114664 420436738 353236076 286279 474240238 353703973 927824712 426420 693788750 367747687 99567 955701700 393692 457340582 94934456 961301942 868924483 277614 900413680 367752 228431452 710178312 611706074 578291845 73865 21512 929377771 270272944 991021288 419284839 405906 414989316 345857 350006014 869682267 231667371 882504909 168349 212715561 476890 796373783 905658771 302938360 291543514 672024964 832405258 66487 661875523 273598 325025 437314 163170 987966805 186518923 435340 452489 858854256 100741997 370046352 381253984 412398641 591737359 165267 856601451 360201095 728059651 78969 940733543 796542641 973812275 684256067 585707524 111709 912410371 20513 193339330 266341755 218859 939817457 444869976 160933993 408825413 5438990 996599044 923166540 158631401 72481173 995558740 428235534 405056 472754 747741211 495280115 501260092 8554 748718513 647160114 627656661 595637126 548094544 257519655 657301888 39208 12525825 150043484 102698095 912770104 431937598 669120760 65575 876995755 219881 175151 296868787 509072318 363648049 609236151 574336949 971863689 680222193 218321 693639854 209746 937787515 859702902 533973429 486395 681588518 406397 148519 867578479 907651181 342784856 817033980 580471326 901962548 714990969 744271906 623082982 235917087 740565859 954571051 623912566 486215 475699268 962879696 195471 242916 413093683 782597636 220622669 773994958 490946156 944051096 171024750 553812394 139222 490610007 391465 310022156 482061 173139 887237262 7751 351998120 792598599 348375007 144266324 721085117 882317339 159486102 428165814 3271773 474511 631674864 678746852 488629201 128158565 96418046 89046702 327119768 810866621 579466231 383978092 362390 916429548 826562900 278471108 698693678 37255 46961333 462018 381511 586731004 245701430 120361 64390 446751046 313159779 89686086 901913547 366645119 107634545 122313621 957598957 693340659 494117 289304 56506563 917670532 371519505 133432874 949948895 484386 123775173 375596587 199857 559899902 140501409 564618503 244668712 933597140 450387210 360185728 421836928 615116714 154503482 39299197 989790536 363041946 96081482 744478248 900498946 99554037 620897879 382545 325135 761588731 131316148 187459453 580693527 398867981 402202 271096 317918 725078075 510280085 702100608 156192500 34487 376759 852365368 783032542 3833874 145555 883423036 31432676 148266175 836549021 405648811 407188 349786204 29732 139750 728923148 197522168 407462774 789689468 263004734 187922443 861209872 426213 645131181 216721769 839567288 816715209 10304167 578588983 937986917 226118366 693505522 821587100 75455649 693712742 374046763 233774 671225719 280021 94417913 20072425 607406901 229629 193689 350296491 845200792 501198 676922705 829626342 7250 812029589 621826171 681896662 39648750 296434 75816 963547206 790063569 558455684 854621381 297411 926708809 723628041 532490658 432834 332173 442422881 79994 539439140 791689683 46640029 797209704 947669324 109902 672313617 402619552 254455029 669555638 500261 429607 349279 961681024 745099358 234857016 498463960 239438003 429539618 50862 255795 232272 16462939 202742214 557042809 880477388 644929684 888835250 858053731 718663773 14715870 854207922 614845406 959441362 76847864 681163509 43024872 154398396 638347772 623157382 977723206 747607859 498680818 823652646 188244163 429850 327110 132724035 329370 365432352 62738409 957802943 318562 431191920 662551375 82242095 418731868 101741847 287954992 383421 678654486 18913 148335 788563898 356590431 64230441 272750741 342538 452199514 840060130 589222466 764538 359953555 116627 528454120 188026 23762529 611039667 248866040 523389672 837708086 480572648 23896 229809061 994129579 203706385 251549742 757930697 90498476 717978770 401276736 201656018 465046 295323 340285877 456038321 718481102 53563 196821527 732700991 626742221 746253633 84763178 900527824 432670062 206694496 84424179 881720569 54018 163449956 476556132 643954388 112940 193628060 874529687 390166987 424904459 347394 852870592 728606980 734740474 573166726 273886793 312977 251815 334927314 50323184 744060380 553826800 983503562 161275765 244581414 177250840 686152543 1293446 553003769 158618001 80846794 771420283 518120206 365828661 368691620 461907 450011445 -1 444415761 119926 23383 162007728 191894388 398111448 1857817 222492516 999805242 911029794 67443 537424414 688043158 5933332 517695554 520617743 626850242 964889528 20285 35070851 823470622 303116038 309732 582158515 979678406 525358871 5181 383537735 608997354 891478322 931342861 653101070 256834786 413015673 471533336 732470872 52613 365796941 68560095 891122454 671984681 762561922 73760621 972115281 122966 754178265 423324473 178225 873650193 363964379 685804354 176186132 381816 774773120 500156 30718261 106402886 34459550 908120931 408837692 959333799 143159443 349257 485299 49107350 226611372 352100706 890831789 985795478 741381455 306493820 799631169 970755997 127619276 464948 812546797 230697 458372183 112050 137523 462981460 860155754 411071 774833820 365234090 265906 446302180 720814446 301980 287465 665079607 530420459 916512022 905214924 549677851 226784 99634707 -1 157228 361117380 922006267 478949 500283370 659409721 714141156 833908021 308980259 261335738 331639052 588746470 767459013 443644824 86723 165700 147308 976704923 68875585 133941134 230268 736883224 562003307 331794879 675531658 873886977 716325509 86522340 101340322 469833 574750989 119927 214683 688681128 591230188 553200575 92644 758750912 296642 716697655 522145106 251034683 970647966 322945383 150514 692907672 370320 241989826 512374042 897536297 879136924 791807331 129724 571945920 701042118 209797793 435627 70755318 413439678 573401192 917292384 114589 359459 55591999 467505 961496054 244928725 857382161 399120 440166 37106630 118916 417913613 404858865 988997147 929641375 199580125 224112 311200599 83022467 145024879 380690 81122439 505452777 831514992 17978 9094 455172979 387059735 609427886 147991 48751669 212636695 747387379 -1 46657 238140 315889 451585 210110 366592550 114791 435985 454472 343803273 785651082 114930854 938482647 734586979 682253846 640401878 765568305 891528544 492927636 527201467 941278094 558940585 145102 83954362 74532036 781072856 647697596 636938482 216459761 950258982 380828 363738 176741 79996 897415181 351827502 311915973 894163378 842784129 545497815 771981677 909648614 303020178 503497223 811556765 415059 803111728 385188518 700651404 255873 335937 844535173 781483520 892203378 881967799 412682793 570124585 634693477 466504875 266298 107030710 2918724 931957558 836243239 331822926 404866106 389012 183454445 93293714 587722905 904792554 601273862 977473662 673666286 68953 157728642 285901738 602182763 751468755 44878925 341185693 879690008 374851 828985902 408044443 755546231 923991933 532400326 82558437 33655 65021522 917878376 354090 307614108 490208 791108479 140656 265800 879352940 341714279 795196551 211484833 757428748 346079 79088 34104252 557900218 800249031 42698942 190970 487067 247515543 878461083 257677963 913179259 960420668 453016 212779 806819603 275837345 87811656 91207938 895917940 920199249 135690832 534900854 994872683 969220955 152064644 239488 785778814 361793474 845462226 323064 984032869 364580 215440356 660075399 755480649 826960558 143760 953757625 501801410 46082768 119544 3637471 5472465 525022345 527196609 96187136 21970791 484585129 279830902 125955 307936 324266 912899503 674551604 331733 311086683 68699 24096262 284291 276695510 328139895 124979620 591822023 785020135 617045874 41874656 272277 282757201 705254330 212729 364928 178156064 454286 23970815 692911197 492875542 549285462 317728027 182903 267470 447129 101094134 366486 783803145 725071957 369065342 299926 560746016 69113742 275436843 -1 588878549 226230416 285208 907268802 861978989 628851014 70601 180154211 464642986 48205 125277301 512639212 33402 131581603 410591406 187977 65635212 -1 754610905 359276340 29898755 223581615 228383 84191 961287898 610318783 281510200 305855839 70235648 272068 216050 676119423 343425 767592954 886183123 22126 704788162 31634979 377499 339192592 391685 172398758 126073 121910 284116 401642270 237079 251761748 187163 249324 41777 345383 220280531 501490 226276 26568 73896 192685812 460376077 808416415 530177504 988457588 56048 165646 349784 866589382 33503 560256329 795914093 54897822 602332428 741039366 512982016 192573 453704746 353046379 112437157 53728461 782992182 408170 854317230 805233277 558000494 131553733 263819895 758441345 179022823 579931866 167473476 920022504 612543995 64071 253849560 218338 673820802 683956982 878962951 379913293 712595952 157522 402419050 777420519 928902272 525422994 583091047 137883 521634060 423819 180152 278745 102044801 536737924 849541841 332042404 700584292 780774208 227818 207231050 316101 171958 413998410 464836103 688668264 791784942 527815301 90458967 45570 667496591 865075021 376845676 25498 93322 227605860 293713 484480637 265301228 280812 89583 20032 504477019 362514169 168332 912172382 306096688 339590 732324451 201791 97733 133735286 550936122 502884 350678 389993 288549 509582862 819196153 944751263 8928952 38935 630910918 602727918 584220377 621555189 97133 600391992 137556511 65219209 943528874 624347745 843111343 926929028 491844158 271878 744986936 28160981 12969734 691906683 968228020 34010678 173887649 86940 207444830 84054 182778 377906 228397239 96373 399827030 943971759 368064480 724625009 457994656 996431018 891300411 217384 93415 382052 650077305 172433046 399654 301626968 733007851 864563226 368842 416876407 614620076 141167764 130925095 562112516 11985581 430572 825856216 136137078 161322571 7902 977271342 746783126 712259921 652524483 5289250 290721218 101523960 979706151 34631700 897360784 784298690 61360553 144171 101197081 443309 491611343 424749939 409093642 330028128 213866741 904273427 737799635 399580288 875194997 69267809 48807012 382217 893111544 494281 11289443 34788655 161239 363145162 163966 329710726 89518788 393261238 933149956 156429 648848759 121902042 617715689 413522 461830 192139 215398 932 941076169 243783 374798214 338061776 201785975 979479746 695324055 810242851 204692 640546391 317049 790060574 552650254 356798053 869005579 460416 512992338 342692244 984768195 969796305 261818897 456584418 177734725 418872386 642316045 212539 272195 30113360 23874 11434 623286033 10403963 95526969 454063956 370556952 394502 137024 543738446 209367 781978897 551000316 438296 400119 155160923 207231050 922704722 454722673 101049191 25797245 858465006 488794543 992088313 896949991 144081557 111948671 438113 712491300 583262349 229681290 298425914 993140556 145527 844262127 998948711 34601925 782549874 188797 219938476 781410682 409984645 282138797 276614 819327521 289948195 298731867 900583252 488018329 73715680 206384700 152721978 155612 99971 540743226 997575701 338627665 746388295 690260011 494994663 819317832 773067228 20450230 776882449 652815155 63159 766736205 774175274 81347958 883721288 423835 524534075 314622 632642026 413349592 416720111 17389 905676684 816886897 468233 311278 558761809 208849 38364384 916814416 497351591 142637447 340916554 402739501 417719850 576245724 220584 280816 732241638 158813 492338500 533948209 449266565 153309 315216 118254560 111831474 506549323 496820228 448523 386511613 319969096 397203 408372 76337 842850595 914693748 435933564 902754229 330274 322488 21281662 225290 555386928 605108831 974595497 673683455 840022938 409712538 857885465 138605173 681139769 650667409 405247261 259769052 234308 775869601 487317027 253922 -1 436627234 426280434 833809527 627988620 300398031 137660133 974288509 971915213 559006781 208052461 710125546 673747045 338709 516237115 224909 234753754 445492 64777 154071633 624056678 249611 384853 63140244 740757871 959649431 321173221 932231341 808990368 409384321 160463 78026 125028941 468884 855694456 956513320 706726725 220417564 49100437 307852679 712773016 295982358 633549160 310785118 736138409 164994885 379679 208631033 713255436 803043387 44355 977832150 186270 358096 965860630 187893 122354 498428 812135941 359741896 406046225 606294706 796677156 859523440 332513319 452470 430539279 176742771 295851919 83417 784243534 973718960 553269484 300971 478695392 206489108 241857 219624062 82709 629832399 509100087 328652270 31458061 30321785 937598449 285445 236897904 733847467 557467138 116532412 50115 14744 487993179 103062858 401977825 12796190 498921132 172252847 117990 70358 390673147 369363989 74791126 555559132 420952 10585 62828715 474382992 641702380 5347891 836686671 351279124 336140 62988 809880675 325852289 169437310 146240 204213984 975810977 681047945 696491154 151748542 474857203 398957 166204 81957 455121 445156528 627141748 904034909 502256 413931926 470276490 245832944 80794 236236030 313285898 136034 314278376 796665185 224070 378787305 241486989 154610592 136802 615637756 252809060 788888288 985756721 770412370 814050069 235915 923774914 185874 909500458 532151842 253152968 459328294 940277734 858921538 165285364 274721 925734377 413419 187082 347024 218948408 452076340 764611308 63060447 470938 933880823 859405195 228852 850808529 260960 714642095 668089378 793367231 443572 399515 402083 57903045 941359414 894341350 368677 491360 172580 248698590 760863868 64561903 557596340 264248 65999 799256678 135492 745066979 291485126 97671 437340 933283633 901196630 582803374 401424 31302094 604946609 557806341 156251 227401838 403489051 139613 777607662 107809012 743903635 161017679 650427518 210378788 78764 584027206 609710991 369173115 334066211 289128096 771621980 683014225 581921165 150000680 678689827 49796 420766 172535 612393646 112144555 82270 458627 465396659 333271807 793418771 83122 284637891 309265253 305916 344512738 632061530 644247984 625188166 746061460 518192138 545609622 7953600 180552567 265604049 484449 302397299 821292835 478294 59401 574032804 151797 143930990 901691072 267325274 695225292 5557 69596429 132000 793988368 216928022 926527913 94916380 831354498 625872394 48564 324953 189936603 781989061 309980038 81369196 833445547 133264547 329772898 614322281 239626 848221474 711433704 513376304 155611260 102909864 192875614 773066595 659474858 455537 674466049 16133655 346372892 403282601 357719 188943 680578134 194899 566997312 140457 289170 3553 179892697 652663450 487257185 351401391 397328287 687558674 30562489 443091891 255917 326027 404103 475949 632303266 475901 434791976 177018772 185186 670886993 916612045 663278746 552802159 263674 647906637 43628062 712022480 710927966 995168433 427642264 605856219 760870588 275268 73712 5638682 293258 232501629 443075951 337933 432966121 441264933 345058310 795697745 100477971 871678522 334060 93605972 401609 822773091 523368471 159094307 432835769 200920177 166454821 386284998 393082 333147458 542370070 150380847 875966559 726647773 786236493 255364 393386872 438754 327875019 434337862 54597620 158757802 363944727 164994 45438472 642796765 648539253 665898939 567180321 353129196 912903159 596407829 893636114 946822149 242743988 441739 251189279 491477 328031 305788 348128 162603 807270265 627806858 386432265 849793861 69933593 954920038 29676882 104339 429792052 39299197 279183915 800406101 454032663 325101708 514205363 314493618 366236574 72350 734641486 22328663 180691737 254727 995207666 60489 910820933 699908412 451670892 851654643 392593 60864 335284382 12511655 593479942 123532 829421535 765218372 149000123 827104938 484846 330577 984913551 990620406 979604803 681654961 63598177 307397 613655055 175829 335923 199905808 578681547 132209161 397541288 839616976 293671 891785378 36487367 889865567 517867994 323448694 363511824 251683 392058199 901194263 413394477 731045646 153017 94008 605977005 788384018 424562083 980922194 454924596 531446207 963572234 668214281 100764 300210 292015 261088759 926030826 241861941 452230129 352541240 135313 957316343 986456710 247192 49510655 23962913 874717837 196853841 188926859 571136410 945001241 220097762 455746 682108094 470546 372729 165410591 72374 530321059 161796408 145427339 349496129 128893279 885886786 103609 445671169 272393 132124 652098612 886670940 160855600 51803732 55309784 158185681 893807788 37705 336155961 271928643 828037790 824479780 529637709 163839 177411 130737691 874153461 249719494 316886985 596084892 448962333 446313 295822 143064510 961621412 742868966 508237575 234125 559092013 307428 127824192 708986815 299006 322326647 752527957 843559851 132610307 435009 596658862 489961708 143903845 120040076 278183 123592 860764076 360108123 44348 466938785 425645 137629 845966390 118926 420018048 484614165 626681729 863283655 40305 444797815 362079 22727 340206895 153322048 197794 876274902 379478553 101938748 105349371 189018932 97816 980779396 469620 983481459 340124763 265985387 930635375 895356762 403768652 730493474 477658016 502790133 433581102 277461501 988239385 254609126 150820692 411364 442518 188096255 655908346 349870 639184901 34352 136225 484017 49049 59299767 230374590 495613 602268844 717906574 396725076 627988620 29876 445079557 277094881 489300 84687 219349001 700197751 622338266 431410 885470684 900255178 80221650 858984340 136406613 786577778 105250 87191 444984232 291268560 843721079 140991273 271973 388841041 182700841 888052178 584763760 78036 541144902 194376739 45511 165273016 277567870 339722 474198634 233878351 365244902 954946778 620004049 637288701 364640911 307528 352737011 945433621 283418492 247406 405543 216929 148731072 338328256 812997291 617186624 160346217 419111 510732721 988036114 777448121 519604089 867935112 415703074 441764895 508695907 834396454 47440943 542379588 414056 227030 500209869 339672 791641367 671570070 390452 232940123 158329 857192405 926358417 189523194 728245443 932731574 776926629 132322007 354120107 358026762 341044536 207646314 157031762 495809431 752548131 474510 466749539 338335 959731992 906703474 203536454 805093192 186831361 577572749 265702 480947 160377735 105917086 860104776 381667404 546327896 770933594 197215894 78876565 171710795 508838511 495270 837807603 367525 334608669 316944 356515987 532849302 77169 317577 916255621 327769732 543854254 504041540 772806264 178822 160855600 70619 497094969 461615 395614418 448767103 505485304 344117 439954618 411872 489062 959329255 469500 157866 505734760 441816478 172988639 451232 379345145 702974171 964896518 561447159 771268332 556334741 492836 340270403 506074344 509247109 983523370 23854914 208912 224350087 486685001 148193 138465312 438928 190469685 430578811 396674 431500 132810 328125258 445105 341933180 127012193 386631896 161970583 490412 873325321 324111 9374347 753947309 232343630 366788660 164156956 274506749 632381553 751833885 165713467 255614936 486536 174586 571835241 282153 507082190 19183178 284574815 158244377 59219887 205887 232181200 288980732 734256326 224690663 277790 36875 89293 684525839 420562484 430720315 692575125 790673428 201281543 220726 108899 502681906 438763309 873855127 320013 438648553 491292716 86443 420624 31134469 477726 225400260 320815607 807119145 450755593 879050098 674992004 649545419 771120036 296331402 154617973 502375099 274371284 264429 52492 277124218 258096456 496846261 817373190 104103526 690803516 77414 581687321 174966605 754908775 736702796 674216676 267545490 191831 214874698 396296 598947217 950609665 343253353 49646039 152334 5825 457883 277088 284354724 184454620 206510997 721981392 464090597 350605868 93978 376359 220947 162676314 758550968 21068423 484302117 865895749 788007318 212000625 956830594 991075279 817262154 288039624 286027617 364170868 902968966 909375523 897523655 126637 704330130 517677865 192511 528794772 203691964 656844078 96424178 930472592 44609 308530268 940670242 261930804 697960416 793225469 38659143 174546 387003149 60850 804258322 250576369 171870 668164643 949023139 733452517 874222376 690072308 31575210 42853965 303360 342938458 514299166 226072 745680092 842248958 645230493 649164683 181442106 232744 292205581 39949392 730112332 433008885 367445 318958771 22743491 848811951 403114692 123443 186849 67288 730774969 267109176 126091355 42797193 151482 834109876 543886121 568647046 792869770 355335 895871202 13118 43350 695959649 142767862 303213223 678561441 638679407 76025337 929929882 756709668 470045409 524363389 484469709 380679450 971388308 211910270 115662367 533277624 865210797 258535576 83474458 860417531 496389 560116253 706055308 608457224 757587162 45892665 484579033 664693362 426132 38626341 264144 241584305 429192685 188826 47992747 953150193 671935006 399896397 650919581 243268 568448520 996926451 553765502 163118600 428197550 410432 664273541 140184 372615595 247696341 315027511 635362494 462737 792004663 942931996 260425540 911103682 978673151 337547809 407016455 165124 581543912 919919940 797198886 821190136 955192187 599741123 256709275 840007150 756517873 258519253 371217 705858089 857280148 955702981 850735045 91188 605102221 630756788 785710738 453667623 98592769 500142 541863448 260201 778568617 590621451 269222039 381876 988476903 373033 86763754 529027010 655983298 262582105 46013109 274740244 402559 197017 445925254 162058286 156819 605247262 743803347 45985584 403677797 183472526 315571058 431170 20879291 49383 648977673 985883517 313945640 599674553 718507549 893539145 19444728 352561651 314837147 283931 868285029 211730 82791 124564116 438329349 44611 209786806 745122557 792395373 216069 110840565 9060581 666975262 567779933 255105692 233513 456629513 541789504 778434556 170023634 385086 317671625 89703249 19395680 903465546 50051685 750426897 259850393 408024 940318403 967405407 453875413 914380539 61924119 810095490 255985056 10070396 67306855 153514468 419238805 830026363 260338167 263295 381854143 424527943 153180543 690773834 270685 299800323 422075602 180910210 183272833 289513141 297629 199078092 655468220 321528 23472 877677503 376218834 436190 507325765 359014 263047 59159535 689377378 500945 101936 626574486 415723 678802447 349786204 701014932 818419021 109608 292935101 67282 224065 280959 166862472 332359532 464262495 554357967 105139892 188295 40395677 783621384 416815569 321627554 989073445 179536708 802640607 549121171 515738740 296014 504797671 599441251 40918530 799434207 28542208 358878386 353818610 240905 370234395 83448515 56928241 439804548 272601506 264369065 150136433 956658616 330295594 743185945 933763648 281876234 642731644 896334739 438855107 368236 341824331 842505465 852417585 604565331 747236399 593550252 3776281 992364428 433324 162507743 78638996 413538786 286377980 75516367 89280 248771 407350929 489942 346726744 864814467 498388834 448261429 80154 238687 592869630 447294698 510455335 56888 472667674 888732249 546748447 118862368 424254035 114309 352130622 952260824 895878177 291840 995091640 631449184 231194335 19665008 702615232 330059234 236143 196680 897178944 245769638 595795189 647295142 114728224 14236543 956096724 799636031 363605 970382554 881060541 490275163 173797 42191498 904689387 550156576 325376324 947590342 87983 155670622 395078107 322336 633294239 511102875 52591 120749784 395507705 416155158 696265541 68704365 810739143 979361864 431472 428264570 247172 652952117 572949530 66497 663559034 360194112 797481196 650489774 295140820 333058 409983616 464831212 440523 669200373 434485410 438483 390958580 240263650 308827012 897205278 676091782 812893511 9045271 38910 411536 271142267 879850781 377620867 878410274 35752398 498851 191558 211145465 138634 795066734 29819 148774 312009724 827354297 217051451 455662105 960594747 52608498 414194165 280478978 987501090 55016 571631528 850879737 289467145 391110642 396915965 598728569 696156124 831298726 891462855 213988469 290235 901411730 981421326 670993812 876851248 707516361 373009929 24946 881469817 298714461 436924532 623220718 113735 204112488 104899233 448853023 109774949 202569 129721160 811007897 397655 274388 221924 843888431 130927 965851737 50697 616002437 338561 528031518 357529444 330628071 955554263 855391979 670015243 561949289 293064926 286092 324276 253728686 191421586 376250 286340785 697167362 290134665 155913 14190309 491272216 153191546 796887687 783903248 899065853 917798703 165108476 782764552 949808816 159970 197352841 786433907 603840076 540266826 474077 800694739 952593322 946218630 175321 247507 803338375 351453 64556 277387 425406380 224752164 512712813 959205793 653273648 166748629 780198804 979305596 917217891 282490 389461785 732268543 803971742 301099534 164377359 945982700 204415125 845211189 339946 466860 703075183 137243 773315958 706727968 125054261 463610218 936317922 28285 598998372 785365174 440237 349959265 357314055 193882 372589 168106112 726072634 243193899 486388487 355823 480627979 317627 496641 807820599 223093634 62917875 415202 883907015 526467915 581935369 744099023 905934331 28124468 57707750 380757 270713381 123705764 461569388 550930749 623434803 268321912 47964982 255395399 668613803 237964698 68293413 444654 220840146 411791 110633165 481904810 452190981 212565550 110014 313832 220725846 601592187 863670803 57244128 507181854 135723 470099443 141313672 351030130 198385 463489175 109602200 321781907 644191025 372165558 574443103 337033539 696354211 754356951 206031 272408 374349849 634201809 214470 56700 500286 128115 449907976 561024105 688200867 463438205 836129298 92150852 514098778 552568642 435539800 401937 651165009 825238025 742498631 484379 91414280 659231766 317536629 641519810 233682264 318183139 561277856 300959 186077 635039003 867731569 440846 636266135 595223533 11906837 222079 327304133 484294 565237254 231736 482842379 870296814 651122565 996412706 404741 502501203 303837499 641242443 823151925 377088 803500681 688535853 572397086 436144834 481220 514148201 540091423 564116784 687323162 63873 178002 774649881 311012 436045963 628576002 438086350 26532 687993544 20233811 316279708 89748 465009461 32565282 73337 136369 760767976 488059107 303377 361394942 575380552 814730331 144757771 95694778 250957 50417 295672 780765071 235142676 912015805 545547714 337796 10523 436644422 141269424 605265987 62033 564627040 650009382 84369 406348 995348740 195181602 91115 329500567 517551011 503948886 53425995 248818 495034753 378596355 303340130 157573 162239290 778556423 549876782 991709994 624328217 20729 438663138 322397452 961755194 435366 303996606 310864257 161461368 578359692 936132451 945909158 663261529 798941948 895738102 113367461 747989779 125510 949584951 279057829 177935 92265010 751200330 21121710 927625264 694037364 697684342 630164362 491045 38600 378728136 45885 594830406 865664379 937096323 243729 938265262 429077 391176 127181 992364100 927507775 252369904 378270 314742426 41455 463789727 412776004 325664118 379622702 617949567 170642445 243017 834478816 125395 609824591 157413 59457662 793102732 338970276 538608267 183848 472219 27652 80871383 812381007 277439754 595663656 209651922 439745 123728097 562981366 457548489 452668532 813337264 687239223 243642 795772755 406940957 39048547 236177679 227778008 225325276 8400273 207810 89658654 510147848 284686 768405072 13258 642585322 841887167 973154865 794991025 253552954 623129951 664756789 318223349 941038670 134259871 269295322 802876968 908095222 306960591 238111844 292377 329836987 983833217 561752982 483663356 741994728 471277128 169466631 9755336 135425 616882196 898813281 4283 263725948 951535512 139997 694858170 671219441 856940918 878751897 198565642 427310 39913550 308926944 156959749 372550502 328562422 515821186 326890716 168723761 297388552 507744077 304773 170809507 541841397 -1 395394 392249215 30270995 992266880 108995841 418514981 81785492 245368464 567524287 911382168 323487 690956912 52672911 182150211 605315116 273100646 485116 220770993 911428865 344210 830541360 431852937 626044770 356893170 762396481 643407278 275387 192897 456748 338842838 217211 795646887 54564 604155943 517119916 646106794 568567512 194831090 398428 469703380 379880611 991378655 481720645 402795 947821262 357171843 952589641 749273910 518805649 309915909 247021 396721522 978773293 526080261 635008586 352453350 956766828 387613465 96385 621255801 284471413 204623242 949318394 514670336 279812215 12754633 359325 128035 199787 802222280 397446086 754133085 744664392 145257 349196 998666550 310055 917058156 46271 214983 169375841 842728971 349383 423993783 135576997 305008 981281892 633364034 360019229 26113221 81318956 143567948 920518002 987913326 289914 832681126 134092010 249409 493114983 696641153 763866047 978365725 98541 601926319 775011204 130841 277548199 397310 28429 111027208 188776218 679211206 436015 204522 342839239 867760850 295660 588380981 48418 751776953 814307920 20319837 557474239 522380452 968654065 632284801 923887280 422182674 164280167 790812265 229681290 836769551 538544353 225913745 384173 397748 444998 995274322 433798308 941400882 381583397 347366562 931473495 3510323 5187047 71191 146858635 783558835 285328608 605239114 491899158 87760 126833590 227396 373909480 154006465 453739148 970076913 954588841 998433961 78186 80920 541621697 295615463 170251 285004 406589 327795 706113203 279533 540537695 445045 228275 737903279 59956573 314977816 20803204 803072813 95328307 438209824 806751545 808230917 625153543 84649411 963326848 799791439 60413918 243380 623378655 805051346 490623 100422462 438503525 158806 363133 489888 216957736 335347557 133416663 284736 517688298 917348409 699401156 50520 758488883 154219 787810124 556744443 764524530 394011 982800211 234858 54576391 91586 658508710 811969298 421033 548529896 311687473 846860730 237891542 902266016 281093 246754962 269352 403164 580080278 326811877 565832075 700173381 345507198 422740 564402574 79557 296995888 815959276 536394513 320299 333196883 751338623 423760387 484590 23849 73914348 329929819 604910996 773882329 396841 360611 475956307 767026162 377449198 106768126 462958 129115437 850850780 376969244 71636 312810010 10587001 381383 302830951 789185412 899827033 574181168 38469 872013275 171110642 333115469 132527 354144939 567788894 773449125 390200 498136616 313677623 306311 372459 330338647 907755887 470157849 38520 860859985 110878 201502100 168898 61557 407390683 153068480 159020 218203334 11879468 58439694 478596274 149964017 967238758 250377935 296984 357096 439117223 328994316 449772946 643206938 986024249 914342906 120714058 955885861 252232027 966539920 739731732 254277790 83057 137209393 786728683 612104927 383250 105794 200485 579355050 358309384 161472796 100674 310780373 47348 98006 933553395 382671 686413183 516882644 235024729 174649164 303851978 606101200 750895799 288550 111470 644663429 440598 65375 232509 410500 565303288 192166 602643958 217982968 976521741 169199418 73362 912629087 365590979 147243 283679890 69249493 856537172 302158444 874222377 146139043 900107370 457835821 376390792 330692 63357 214153 763012771 303708172 904894759 235128038 785426676 562828425 740503024 495694 82999 732849796 735710860 444191566 665560766 592798948 842361094 52979 214965067 759053096 338601624 126023833 109656087 504129 890075358 146851106 777722250 441031 329399964 638401365 150803859 974562383 408478532 487281930 790822921 339823 364489911 8116 460544 137447 74598 902602987 789313948 889266699 452947 99541152 909243891 921983690 360365 864665489 618972594 429697538 470870737 52951251 141649491 776658624 759466012 398034968 437229 578359692 320928 345471943 62433 135197010 637018398 683370268 501527070 72803 245088845 22116 237469 771044202 80791 681718148 803854936 158228036 669118033 308395174 544672908 49967549 380138216 820977181 328755053 792576959 432313 212237343 42075910 854632863 789597944 644372093 797167675 538986066 453352 746088375 756441791 462106 560256329 458780 864967047 893566022 601748693 996756048 855410553 835933950 164544 881251472 173325 630023144 156061 340287 502221 78726731 381617352 353654939 289379 517066912 195340 229675219 197388 212610 906599956 370287 44988 21214652 85393114 299299 320690 51438 514266869 250588 319845 352523 208332 332238 782402711 313014163 90037 105664198 289077646 729348592 848372696 585569897 284653656 437168359 671788440 477667339 78560042 848682636 561293849 369625866 78907071 972116743 819233392 299887721 260349736 375882 649291360 26567 398522483 640860819 443701569 214963745 182344 25298 44676 916376434 707621833 421112 317611830 249315188 471681 986177759 709895067 831621 404170969 574033709 456691 176530217 366897051 497826756 944322665 975937712 363766546 445050 470999 379410639 933364799 213559 686107156 123250218 850112876 87924355 363214825 27639 593012595 504146461 128109 449228024 474002695 147973179 727105230 54733 823414079 110023 156945223 736773643 968074682 283424 198967520 164755 312159 680242225 343703167 710442251 978986894 54073872 253857 659215605 336600 104551583 774314246 917041473 278071 853508460 208727 533599737 942160338 414983824 172222986 384629 298104578 235742896 407454 952090825 325199 163133 681817806 889662096 486429 126517 270215 274177264 869393101 385118048 375199 351212419 62102 876380016 503109 690704149 694659619 41229 753431584 562315401 218035792 907888252 38133473 758919306 831487744 753723771 601248420 33256887 530189850 229087583 163797135 383703670 173745982 62934236 198037856 168932 322690 101044 510092713 712705284 835019618 460904 430708 373008038 151250012 250860 72723178 147464 180052750 697156379 124946480 853779482 150896 946610916 561396023 439644312 162180 486675 392665 511578873 94495 163924 266237 400055912 458615 155179354 148380504 694193191 65791 214640 645559283 600199804 350443151 987013905 991531861 126477197 47070188 396533266 944011392 186584085 642828204 821742249 679619806 638201954 767732457 188056450 388186079 276889 437528618 602045775 126741254 860685312 117878 148963 133128 258149 30356578 115792 476163615 331110 695691316 515307402 361319 124340 113537464 214466365 729965069 25064 282716198 559940659 423879064 452352809 211116184 105095537 34741869 786303354 451945 649526376 560110618 676424412 493894925 25339 300008 867891580 155049 654980754 105408792 337667 325340 628097746 549318408 381246 482017228 253203149 794707807 356449347 781297910 773079843 389711927 269282476 510901972 243888 95367 704586247 703676892 164894 366010483 817721879 697205456 335212591 492595413 898925906 960911901 334377 174075 825181009 804376372 75307 51539887 365048 56676 833565632 164281 190161164 645788536 84898352 47014861 691565395 154730 496623919 478676548 879783550 98935 362015482 296831986 409017981 405766 331891893 798699880 72271392 573336678 631654501 718755445 107975 148123 953496031 251289618 135009868 468524896 865091769 362360 -1 107468 419894554 2754 248200387 296169 858439486 623182037 422899 923568991 853535139 323679 224528 744046808 100001475 716458252 272097 58820 33373 198401285 994932109 511060693 98282 529307170 593913595 71918219 735300717 286200474 553212972 607909072 64506149 840351660 965597909 675842308 55710718 414060 230874737 858153556 393064073 377084 697514460 40158957 844289215 294504471 259340 137874108 230424078 996741337 988447478 482656 89892662 738061734 174388 811139094 131637 154446645 134986 894874639 328090 421742 810296423 236610989 472850752 765417823 317081844 387275606 498799870 176158 455587 973523157 360482736 951261071 760375737 455819895 646907433 429346763 90112 938489356 169113839 416587797 883876834 232033334 699947596 364073 947565838 938897485 241163810 731371739 509808340 349059 960396675 191147 410071912 80341 917791927 28990 22145 312192 925683157 689503613 300559 983378987 785009885 303410491 305881454 859412972 131932 90096 157256809 211581 949193724 530310641 398930036 977737702 459750000 510534072 296224089 945742932 569015326 971872913 145699603 628928100 370377916 97137245 580664639 49618771 767887831 228959 348440513 865728539 308015 440216 46076 925226897 880261627 186976981 654482916 727856473 500638395 900593801 77575672 355587947 783907919 160037768 969099467 195995 555304521 545078115 158687350 34468392 329040 563512513 705573462 340816553 476983122 29700 134867839 416931 203617 406785858 507334623 268160433 166207081 583713133 11722 874891270 183065 129816 484909 397430 562082835 239844541 445521 840586960 41497878 145453529 197361551 264128 38286333 270596792 46055 896327762 585369289 659442323 253348426 219031432 540710370 136029 873450289 446687377 416818 228828555 60839 788771823 983849076 184308907 588202995 312201835 148993 852248770 889248107 869319005 814400395 993661296 118752 739028011 10303 228413 723755462 217110 -1 246034 870108561 723533469 750453152 484432671 866486880 450618 257054028 316995 230120 825272000 844764335 169173188 119995 327720746 432459172 451928431 17884103 126858 247955017 321161091 443781786 825439990 786951059 219996 296948770 249568 252196 167109533 425529 484621207 52765 446541106 740483998 835643640 602905761 296042 436024 56753987 366138239 98451573 361191103 601139602 790781002 417758 60038 173477741 134317 493704756 227466 839322651 676015659 193403038 660713103 736080325 187317234 172094831 623351548 741778137 212361381 853656821 238897 442618201 356828509 222966944 453107 327914811 478184 936294223 283697 228092689 466203 403890483 387266695 410466 544308228 767210388 73817 419463106 277919 455015 289257 422264408 453607677 176323555 880875329 964618418 241747542 656229410 112836 371771 222871 238250 67609 933022332 366281208 257407912 168681412 584528669 257155 336113898 675315547 879146787 134983658 -1 414684 840345784 573202679 908053438 709404201 866171774 760551054 790722014 417188 710672220 902048979 332755924 655104498 611648782 905534274 216505 576697366 914499789 76394117 773014457 901420733 514015378 507160442 686090664 92358 450007526 709764414 665025145 72367 223671911 344986147 584640156 537642824 508596541 480200594 728705130 256520226 244654698 257738277 331547233 720007618 98642 327214056 217257381 985855972 934115058 248208480 417672 78719526 879269313 313356 980057353 807451107 848750637 406271347 335083504 107892371 938394614 12497395 672572467 64700 236368253 942085553 643378361 405840317 155134 864726332 317711643 427871 265359908 331378223 107351298 975886659 380022308 352339 763174063 799124483 535048406 180765664 385863 236337 939604819 386481 391040425 964835537 29051774 480345865 917577225 712876850 419267 457718 545908497 396443753 685013542 101863776 519583774 331743171 99596465 261371 904014279 205012722 261700975 922097318 25050648 755945634 318881055 549665336 691825463 438921 953640876 472889440 334671909 168039308 962800265 396854 735505829 994364186 288697495 672211860 944025903 853627558 470685642 67500 387083246 98138806 136050 285511942 743522032 145026 935378181 736418984 475010 339057506 359700982 87297477 292391 753548148 592399951 213366148 911408534 722081440 153325227 127662657 266345 456514855 239451186 172339 445494 528873419 262489499 673802120 901445897 591760967 27962 19037930 15875832 932897222 172945957 616885078 8539338 178843533 269230673 832615210 449902705 175772 199237 676165919 271620341 508697680 47798 266193066 656465165 584812282 530827391 349618960 372263 544506986 893102017 879613039 197439679 567362729 434044 885225191 356139405 44840556 629883963 865502861 476967498 860272024 176545488 106079053 422048 817157414 32174732 270553682 527294074 297261 229362 461562965 354044 915201295 94610170 914185529 234423801 360798901 146910012 336769948 688651860 173528112 149653144 385524 983378987 526031723 401300940 116685251 153210808 996608544 838881202 168146909 842384710 128904 169784945 302821 62335301 839119405 156146231 6048 480404951 263207 616253581 548919600 41192177 148984008 828754713 993634470 759015786 456480931 942403827 755259004 809047543 905288849 519942387 963281055 789209489 668724474 954430943 424023 303791 956362011 313307 654400223 398926 221924677 116895 377337 363585798 204981255 770995398 323863739 305549 179632703 590924248 84506310 215040693 391969 491663695 190170 346506105 424641 256010047 872803726 401711491 621462487 461288955 133628061 237372 660468527 20595 456183 88662 398156570 734799072 285831168 663821569 149627 37117105 659334301 411955 636973116 453498548 547395903 791625053 745145570 355576 448684 121836854 664546205 531120281 271883360 178952 51803732 794318421 773082680 244801 396514 260397818 972078680 536907847 393214190 259146317 343790 755015451 781306006 916092579 486151364 964583457 486380051 124658 26998 369494 340510642 887472492 284923 979486024 910242620 311827940 256599 449842 189629072 568978660 719652343 527886158 925183858 675351853 539194717 278866 38153 750028500 576721182 911076913 989448023 534953352 264121743 282413 152288090 320094 273774858 892718562 929252713 568518559 315157 172723976 433680424 598458185 775205862 233436689 134240 8336 236855 214574 301759424 767900622 360189 721282743 20352275 115941 107666654 239431474 194467130 722519672 955862501 469840 146559497 404763871 551810212 93720588 372727 816440731 105843076 273428135 486653 897973884 170676981 629547100 371671607 75867 994937145 469222 293438113 4310 309981 246186 256233048 658154257 62306839 752135410 40714 864874873 351275410 193967168 276325 785852879 303664 77727507 911054769 856519499 236940 473024423 973919375 233080765 228284 703363953 206702626 816434658 430988 265687554 245385 427655673 620224549 970539565 419359 158541 600147176 457085685 291180 531690932 675151977 478282283 39874 308157241 318884513 304609518 446294 453409 340495 527314192 16752 184402959 203943428 49852251 184845 360400712 231320 922567582 308939827 513746064 452818759 365753532 231450655 880290458 713255436 552782687 734651354 50750 7625060 213254138 174606 285124092 11762603 518830815 316595329 652798814 660248560 576761759 92102406 294580071 355875 204499572 713325340 208686936 825837477 948639982 651447806 149507547 488530 93626162 197158 158497546 945643727 859380359 64326 164549105 670304597 173714876 930844545 130193213 318271 49512852 346753975 813604897 273769755 424235886 227421039 133795 471949 269319 184573064 210329616 102207517 134786 113843400 751731818 53075 502065 892963936 579853462 141797390 523960500 665703392 569335979 166834 405226 551477379 344507 130459402 81392244 408101344 82119146 293246998 825178240 990423902 129149 116212 768961309 590906479 777953828 204447303 776430924 978734519 479375 725683554 460831767 193518 693734204 311730 130265 354561 220733727 220944053 445978 806507304 56783207 147825 64001089 438067 996718858 547270655 266017420 342296853 647458008 118799058 846446908 771453411 492827748 958666275 40775408 940635731 368625 265521 423184 900593000 130324580 504749259 123563 491275411 45729857 774906059 71520 677987713 673397906 476580943 565651389 189385603 807383815 435835 787233319 538287262 440230 96857104 517967758 545501725 537163790 603710559 757081481 638619533 260461737 235807192 367783921 424527943 121237529 830924966 389570 198141 953285084 411940376 329372 29907318 733637792 561527844 344380440 98034442 459134497 755530753 521122482 429497492 523608650 385703135 347686 933428182 892493090 452387630 526195728 965509671 297106099 331684066 313403 711873727 571373939 554317834 289017642 177830 347085480 428388244 370713 125344559 558435840 263990 506093148 833836863 795133205 471866703 136504 323213170 170538224 31566 397926365 895416199 344878959 766166331 440923 398436692 82588182 64230441 36846 188545727 996467481 125733 917427347 521329126 774175413 387350 2026 425183039 487451 615026145 683819071 512988479 987537904 740349328 760680404 234486752 319582125 824362517 21055 5905514 455630390 807510332 677980123 695026159 232911 392863029 658086412 270564436 357924363 548086951 308877 495078066 91541559 391863313 534480198 166169294 442187247 674860513 693455248 341294350 730438707 467505134 496803041 721526798 286189152 919941794 218529 133701 378068201 189407058 20690157 66083217 622271063 778192900 827228819 350186 129898108 464418382 611289599 452052771 838656440 45101 500611 367153876 920978773 773789917 498178667 559166571 378587946 280264038 554982234 416352 507826442 259940168 476700 341208271 313022129 377109859 58437463 236740875 103848982 597471992 59764 57337976 754384169 562944462 956287199 5889 473050 536585826 338904090 132842082 128378 871685654 -1 840694918 417453845 520189531 199707715 951063954 -1 227535 111402 275796342 334209 322632391 75808298 154593574 83093 903610548 55323582 315178 173168 624123934 378068 420989409 338297 81358824 951426475 673530006 98711969 257062134 959496685 193248693 865805264 859110590 374109 889548591 954325380 540163849 915354380 123862556 323442 475451 613597745 41324 612658574 399616 252885 425126 304542 395474433 195371 886931960 198337199 74488507 64648 588253241 680660862 412548434 400288872 423337292 129481 310398427 288357403 267087529 744461638 312986 792111597 369263 64801356 185128105 494772 916303528 483727 99058339 988599618 336435 503513137 431712973 158592315 174641286 338533 145777 293901 517869231 170017 991013135 820632997 141718 576591675 791066592 855702691 405023 197305104 570226092 514824862 377776 92395935 347020606 156908633 263755680 826242948 933179315 327803029 112389 389271137 346167 799841814 571336028 380364251 146724598 702364205 218710232 618041752 326102417 296080 403590395 54299887 802668059 397747767 322182 747025593 391283277 405502 432100918 34489357 138611 361038376 360335 823309558 295998 315211 455640368 440879798 146062199 506246014 417186067 398215862 665664596 740469036 52927441 767286279 422731585 804820793 972020032 150074020 333880 433075542 295547543 462882 469994581 532139131 266025159 479345 555086032 171321605 96557088 312215 30615 213321006 761466358 298299848 353921319 192262596 727876747 180570710 337583084 350078693 68510 345390803 778562650 87741 397533151 955692578 805804981 391116 418924 29060 646698200 51409 394232 540648989 971156401 539895920 225207420 856625771 976907429 65141 417471 686329297 285933093 848743225 586528864 171352 408079930 377535009 772920442 256097546 828326490 22484176 342915 264121743 994076404 445722307 35642 653621717 722328035 292321193 965077795 769785671 83033963 309792731 456702560 526035654 777356358 875653293 489081 131936994 381906 947143204 305915 395786187 276667467 487380 668394022 576951752 67097762 385010 96383 261719839 895768456 990851745 494863 124291 11848348 348755906 338307711 287215228 342564800 602964725 90105768 566061209 307760 288963508 438167719 292189 864102417 971766728 380304 227173869 985747544 509790298 160052788 187057867 353356942 263272785 142215915 23397710 719459810 827635484 165093930 203665421 734997113 653889184 133158666 403176048 253979594 167125 410929703 261944 319674403 506970615 422871 145060087 691512693 454380 408434 177417 228223 818342336 429075480 66316244 124019 975586387 720172938 56928241 330774 413761298 861196483 159109 540595373 302065 166515409 721626453 142643626 1204 195976785 44054437 984432230 521676704 417810547 370013 760900553 499461336 38894479 455465 398882685 34212 524963971 403316 684648010 71465092 329129 -1 658051739 263265372 194253 361057 220813276 40124 661725629 486670 60455 342383644 285697153 702571697 41701054 13785549 342125 552998918 471508 433292369 444217 286857 419900400 456198007 587450647 322501565 525648531 744094348 671654573 89204 688229583 784608873 3447 543008824 619732177 388925 235872606 169303 278922 27576 164829221 530337500 930393746 869201416 32105251 965154935 301629001 220895052 976556268 392254 84010030 443783027 823509631 762867324 285173 653823621 980443034 254267 311771 456874 3376794 446325113 926233029 355891749 402748 395062655 67936998 164267105 473300149 48309966 839928030 579865390 851558835 948921529 322697811 324970 250763566 161050748 159488 149952 17291 371227 731317516 557307786 367483428 349318 375661945 766659722 476535 85550 223526213 383007424 85217 672663282 19473 966049915 398829510 661201829 683845193 393183209 519044743 155418732 63566613 128998745 796889999 56605 75121 333045728 145293 77107541 945420598 524524025 591980618 585801855 889334040 403367 58237074 4544 530410823 977925523 332626 704137011 457521270 430159231 644384031 253979594 207164817 367690150 56221444 228042 254947 106411 503378949 460331515 247109041 215486076 58630 118224 656563135 398754635 103636563 203275743 111813129 244039979 333165 909774161 177420144 801084490 959496685 803693390 175012011 102568428 937777083 238250835 210910 798347025 714817055 375355 797525699 314229860 822375514 905680093 893607321 929862261 506562541 370576 67028041 57743619 761031437 451882 931965704 765156671 245208149 603753000 246276818 170970847 231018981 104713 389619201 468605717 500987293 201348065 303819405 829874873 704625819 919823661 313173097 650485439 910079495 426308 50195525 38911135 472692122 347524457 298754073 95581 907899680 365515728 197133020 6427 447485 429201495 939940706 245570 524637301 359968557 314948547 271523 313622562 256480286 559641246 350646837 400134 273573509 994965475 44707182 436380923 67651503 501571 3906899 66146309 549965800 202045029 170902 722867164 34920042 379374062 844807890 612741335 866475071 998732000 87215 21397 610462324 684497275 152012496 623950147 811544520 191922725 941866718 465774 774068316 347444648 356513 379423026 173704173 398680329 280127335 860471176 615494037 307152 835607562 420804904 546216751 339929999 474911171 257370003 136588 321395111 539749946 765634912 350960560 336762229 557228232 511853982 604967245 814730331 402759769 442266310 351944 625807175 971610726 383505546 207922587 759861283 377772 474177540 377247325 585735811 447554 198222070 492060 252030 269843712 82473208 418868 446091409 606216938 80144225 408917621 637996592 33390 174660724 42152 38909 474439 678737737 493384388 425574 152108 974235777 968471095 979364001 281726847 655782677 163157082 313015332 395028244 266987 337316 445846 960799692 12468883 549942925 790564035 507338382 690696405 504384 782781024 268464664 139524451 789069318 344451209 899764096 350122722 586670013 451864692 3258 152454008 54226 748031677 948209329 264713 176429426 873952754 734360481 456215860 601160666 159061677 986153060 431909 293423956 307288854 589094087 91784330 89372 190381459 494152359 136552 683916050 248173609 96755612 961037347 615785161 666565388 36703262 128565829 58569281 939689848 934178010 32416997 313376416 845412066 733525559 344791 252285 348185733 687506397 86489163 446705 157905938 486714254 38022 36749827 26691 482966648 855976896 287645909 504165400 745405576 856642583 101103361 326112 420324 40194565 35577 891016658 264872015 141023 87692908 852211171 402281 54899 320435632 318902015 305012 870424514 814196304 586773698 377315 401673035 931775002 476402989 951973466 616032646 660980404 386123728 690564362 358931379 272529569 432158 205986 693778676 31105 40540697 178391618 558360637 453736236 959963543 253580 110456959 563496299 428536469 892406364 489273537 418939 90930485 893172841 846359362 410584038 454345727 776897128 860211522 801470020 744930155 446302180 426929 3224097 556462755 248820 453118839 496781384 458687 241057086 444624108 821021377 925637297 296234 879587073 553413756 270805 927987140 408020686 230248 836218040 419757113 302927 725250865 347473 538687454 79823382 169967 393209 116950 455437 525850822 404758438 967072645 254969057 600222571 112401236 854596637 982669755 90006244 362527384 460057 43896231 228263 286922 963530785 51828283 355870 503439493 206185039 565475753 17990 10421948 312663 454651158 731000179 679282770 324650969 103162 131751 899120254 62058 296990 819882873 46403374 737654146 162833 260675425 459220 378872 992508980 573357355 603413695 233697154 295717255 46021720 2996 96666365 493988 881475429 277765258 171188061 272170566 623899858 78011 610317495 131436 516548929 560293924 30019 244977 324211838 968334226 384935 693283966 445803 680258229 575299843 55492910 609499365 804346288 222324129 510429688 505322390 322156717 632901359 25030 409503 289617065 158725093 940121311 9163 888336070 550046639 86594634 428217 404619 33674 556158556 375145874 817994799 901063248 730698065 103243423 252284 324210352 433993382 588382426 578074836 328013733 425462 51074149 973408328 101527746 976756189 748999216 641729846 964363563 389730151 882506975 356501 186897 512948084 458167 366072370 307908 288973996 344894 66826103 93540 111220 643399567 427196 138062879 31627105 552291776 947696632 480453586 935733970 924203510 60048516 767792035 990428978 542351529 987672377 966332200 314868122 976482687 294595 99558372 758525708 229653955 793937119 778670802 1965135 298978958 725317997 556478658 12873582 857509276 486009 534032350 594414208 801245147 252890 380041 119428408 329749805 10564942 175135 181367 575040599 125282953 844938476 63221080 227939493 461943 522936536 261850096 207035206 881889543 61429149 107231728 999551168 702788685 373964590 122549 162522 30263 396032191 537508020 227866748 410388021 980212048 908365164 -1 188251 276936437 83573 826163709 35023 752796212 744987753 729682612 109000013 911437270 689188492 871461905 764589723 948924838 82564219 909734300 264905776 390962 446517 -1 288236583 766743011 70830 874659976 849553671 487204 939595661 146855280 416762 765705335 367607767 223241 987524543 402470 379285712 710541722 682924931 923412106 366557823 457898 398994 939814057 15468625 232204284 76088 104238171 798677178 208566903 939867686 210207249 197793639 834068727 477343 157243044 114360501 527742919 195421841 427287 240178486 474695150 521765326 412885315 689819554 173868 534611914 398946991 48318438 934733803 352548 325858058 461335557 246384 277088 557378974 460633740 752412471 317127024 407748 608365753 560431976 370182676 534112730 566046904 681160760 297477735 623322878 418662025 595167012 128925 40105 78064 16866339 93276 12714533 290830 684888416 248793 38593547 555089952 242952252 275984 787975802 266398270 55785249 810148724 461888 393140221 93147170 262376 265612736 274549 506170099 817168036 482167 136768194 875251590 442372598 230137 436906015 445616 492169 85488 463382 123843 840730991 235170694 30659 756896100 140386008 460248331 398476 428217 380068 368272195 490749 560652424 618315184 513691233 344513038 267524593 64066 713972376 688848236 209876562 105455861 214144007 606721393 958485176 221050505 407087661 142563 253684931 606446632 136129463 674557126 531290373 81799 519459476 795147333 20092 68053 830789195 109047 13239 849330440 911675602 684744741 479289785 678752043 757909472 485405 247049730 440643 47455830 772696328 895789280 375164 182660 527748225 692313080 607752523 332960874 881971609 142643 471129340 629883194 393987 284992346 266944 249026158 13275465 587642348 379751 923694677 643282163 397136 42257 916378001 778113310 474238 658579635 372139 125 372832 388998 558521261 313146416 434387 536039309 620464956 323735202 437088 40179 399830 453019674 12872 766228930 153903299 513156744 271118060 372988322 116387 15589081 2573 89763727 141985 266056590 441824668 545266540 13133 116507 533886039 847152391 414588306 272437506 118757186 201120867 256017784 199447764 784353093 867200188 278120870 668476350 745899706 156032453 3012642 107988 138044829 496721 90964 886918299 189499093 537035747 135627 920823062 670546834 552903828 954813710 801335586 107318104 138598 606669468 226076581 305898 87684 758967843 903717205 157681 810649937 803038102 463066277 244838495 158436 12821620 388789955 504343 189391512 192412 937787515 462233209 795571302 231598183 370868169 776763604 556298092 292530769 474133 182350113 362206280 239383606 822157699 445507629 430497026 542377411 733927455 230065876 371534 565671982 139451791 201348849 125110 971680116 672857635 282492426 801778919 384184763 267678909 76932 337950520 993005487 722062481 43562979 404332608 19601863 314194107 155113729 193003 276935065 204983061 631592466 283681244 384846 68858428 652199529 903007207 756497646 169450 581359880 255664305 237601667 232096 43307 757587549 925993023 414089 749648008 659207399 324920 799233835 754005710 724144892 324582629 998119730 479505099 637748651 549969500 74172 979308985 370537211 333157 378233949 278569 215783711 257492301 839454718 491110733 620241879 411142238 103276637 12654 321528 510534330 926485247 942199789 317919 466418480 326872 113825205 978591986 129964 141548341 513450930 219489952 551074403 112847 731517526 139344655 224129254 81147 233605529 458311946 444841 672415601 498751814 131370 559743050 120438962 961792498 972389713 196102776 932922347 888352102 640937727 151974537 38486289 400525 479066 128656557 9813902 512437270 273467 781081696 458750 152259 633019871 397944910 593026293 455907 905935797 546188924 235926 858420617 749704952 189612 439115 63895852 330633638 564804795 655017049 842436205 29874811 76551 740750574 253727531 131248 231853 774206332 -1 640124941 302576236 294610975 779806343 521774944 685110963 17440 395413 583346518 993522431 461137110 78089595 16631748 605563696 429299696 165089 42695 220316011 517691624 496576765 935565705 746505639 472827295 378730 372782728 399527070 77359 653338554 132610307 884968800 130425884 414308 350564 503745 187867849 940984428 759192443 265776200 436140899 820419064 506702368 56200 484625105 296789928 335900339 305314262 385845 478784079 807755379 454079828 615073880 343147 1274 31140658 907527245 400354107 783609896 458116372 575289645 373192 905144314 184538963 806426799 166397266 323848156 563310094 462237255 721126649 115625 349334071 203711578 86270685 977271342 246651 136235501 560126617 256596640 959628357 502766483 59171 557246797 431422220 950127059 108261 419080890 745302179 470895110 30207392 489730857 6125407 300934957 959085439 139513 248964601 431161 842288381 85666218 95068 324647 240564978 136422117 435722476 222716 95479672 48209 101976620 600665210 80211118 856352315 1574 14224171 754159064 450439 236590 32963 61807651 102581948 524720 817809696 861748764 65816469 60444219 863402041 188698920 74915809 271508 27607512 897606000 33309 490210 112850422 382580404 854724897 835149166 835426220 476638954 447167882 637985873 557704902 896852823 91770 398534368 783160869 995851120 373082 -1 841995072 276337 234090081 225846 188386101 498060 388183728 748288293 927895084 70807412 51284 378399579 859271627 371033 516736767 90455050 108338623 111404700 414653 556794551 490900 405971831 109232697 878395580 992903441 81601 370774 704373613 63998 378593886 357644 992941429 41939 924814782 331275 57630819 843887616 381851663 395796 81640585 336064184 393780 621287099 424163329 246246682 647196606 275800739 454988245 758923947 522944686 311349336 36794686 496996124 853588873 977120951 636393112 256943 300771433 915279190 53314840 482958 689230267 313718 485871 203365794 678013731 319174 766013774 79380159 120321587 963180760 20578650 354971 128225606 973913853 226247 552632141 234004 954156585 580664639 808878856 46017 454990844 755248626 835053689 359965932 370578 63726 205815414 40118717 379695 159063997 343634534 463445130 736463240 340700 617155005 837111321 74207 110150516 748833333 388494536 895921499 52751 392846779 446652319 198282990 296310895 933643577 304655008 155924 160110433 878877868 143369 444702 369775294 84021114 147921863 982682979 346452506 32401245 79928617 35923 679875897 411661130 559677090 146571781 923982969 371227599 371465 724005826 689616421 638367907 730288138 433977 801907666 406789780 356522370 365031874 350846401 236873 528404678 226572574 677658894 489199926 284967 671777085 84217626 303426 46899425 617205081 129979 335970273 189685 242329 860147382 848312229 461487202 472751590 545808038 329647707 536507813 176325741 892342641 668814081 39865527 18694 215228084 935203080 421215081 167608888 224129254 425225847 316840831 402827635 403574 358394 252160275 417949 723752020 543934307 235993202 477252527 230834 297864472 160569639 929146418 566778933 704452687 92978823 128927916 228238 118460755 201101082 949719957 224992 948905450 183451 456770283 61056072 26742435 554166151 932081566 198090 754310414 73378914 740854747 237730155 370735257 544057136 702362615 562931624 35969606 238546268 205811954 775869523 131476719 100194133 934672377 802590502 898133862 285572143 359868 458705305 103987207 362620 477661300 411702 305156 433446 103634 220685973 23173952 577668229 393426 499062 997574060 60393236 977631746 381084 461562965 380467470 710829733 991616912 213205383 403576701 405002 765725242 818550711 992283331 141087528 208253 579589855 230894419 229989349 80290346 576663141 117627463 253373677 113829049 23253782 351055 763333391 43520743 251969 366865348 151223 260421106 780876394 128519924 131574202 196635031 854372238 692336560 497723033 50381 272963933 607732022 38939875 241204336 130179255 728697468 563612265 100858 279288433 573294635 207044547 505858506 797810882 200042 437079374 314349 61704 248856585 360620 452950733 412770084 154849611 33281 103638 372322467 246164869 619567516 424520810 458688371 373444 44072 217429 515958281 347645279 228311146 934597206 755495984 862415577 271872 174845271 919712997 104561 871788896 215663600 235619716 176539 875367252 195045289 791391720 422508647 216301403 839153830 85495866 251001056 45882 641009423 197390643 304207 127080 446368518 66595935 763922191 30215972 757719312 625042386 68670673 396516 719399402 383302222 125594726 445296695 680769359 676229901 23977517 440887659 766225551 144064 447319868 68251226 89128 895620055 102836 100741997 253303998 662756515 266238953 136660104 770794750 407651 602812569 119499 647712332 98854 505098407 501521 69786 103081434 757676431 528651073 829690306 -1 126942044 692776155 778834877 184704 328101 744939683 928052914 554368059 10154 808186530 882296613 109224381 641671756 531769030 451145 5591382 492583345 699089928 421724 314845233 30899949 152447752 366135 633182015 832498294 444634039 448457 270680408 743447212 583356061 707825952 74047125 406881025 442776 114929619 347346182 869648421 150749 500137296 367280663 284718 30326762 619464547 463182873 833264636 521423303 792478173 358301856 486501633 198547774 27647064 775108093 917198131 382295789 121396763 336093574 7748536 547023678 183256 688668264 50990 636976721 515245350 552065300 495009 641858277 838504762 151578 225560229 179616469 233305 223944 433564172 10370766 152863303 107465 627954171 986059767 684963911 937641914 279734 68926826 275391238 250657 752974887 915819311 690747494 611081705 281716975 553630579 374585938 321571799 423263 487643066 997205823 485851716 68617 632182088 113386174 886843350 203912 984453609 292808049 514495134 184784 469278497 371886901 273690 680148701 104269589 889595664 55231065 453076028 719649987 345078 867340739 187636 578337013 380578068 198014 967474140 284250746 830168498 177187 259675 365369195 88080520 591359688 317681972 370735257 26188685 9570808 364805685 41544314 289716353 6191 35777836 380101489 467071 268442654 293781746 437430147 449937279 426189187 179779 163180 438956168 85012861 460544 3763 481758318 811147318 948539494 322145 488797204 87981 921293298 102204875 91732 325341101 95675 25554 883199769 34572 192662527 185146 374497 865451362 135625771 374799 346874113 454673 93557040 851695461 384887229 25369324 407713177 520113735 307508774 583831841 18259 486855 765428778 135728263 359519664 879132001 304651906 228931772 135961 720227069 196536 59110 483807 178866 127880751 919297486 1833 654032903 63882 559087716 85217618 597500804 202501 372092 296857 616503725 369837054 568439812 126385883 105871 349041840 997385980 89584570 161988836 564301220 167396146 875312832 448648246 304123083 576007681 662463616 123875 769751862 197840470 212670 109211784 160212085 793736399 492256 917857215 438031112 720790522 276626 266779141 720186784 687935966 360637064 644673220 656419317 659094769 361681448 106299 642861641 619378122 683175959 793684636 318490 797431016 905696723 391923 737687384 362848644 451594876 472087590 347249 274286188 973591466 96174320 936443263 860509095 426510 438369304 754821926 241348157 106931636 406662 197749 161196 436358 216585131 505753828 894009542 322052 499157262 338161 109349292 304978130 37164328 634132028 150469154 545729691 45921337 491768330 669599891 803526689 256247238 36818 45816765 338208041 761210916 981964521 768385673 413029235 869768520 765083666 516668807 289004835 923003 812521231 355200607 812985114 865300574 475665 771928022 931995086 421048566 92543973 292949421 469931316 411547 163082710 756562095 410046409 659685742 537996599 443602671 812437884 400879565 20929 38132115 764190833 519861070 113161775 466077 397457635 235526 251383322 245692 217134877 741168012 148887804 402824090 353849 436603 517894185 91418397 442969627 494110033 357412 524625566 914347382 315969 901138958 491653945 751839470 582943511 264962219 908880575 977226464 248498 808168701 174870729 294297 751489197 969386082 406294 469355470 328664319 393048274 466397 949992044 234597 657472177 428781 663766483 837092564 174598586 972346105 917823678 642088104 186493 872868272 36639 312863069 529530684 567365669 487814 27749 57257 130041256 487111539 498108 176221 194703756 241102 127598030 28661 229480 810881933 374159 48872667 824527381 664411374 641405565 458214644 463880 578353718 14207768 418472359 445281540 73865028 706976063 555199752 282379 794067285 538027033 368071160 762002047 100939947 882150443 563580759 805341669 242842 471751501 31144 456419031 406506531 274956512 663910293 811119576 931741596 355244202 682350599 673268635 44901042 645465799 278271847 240423558 419593967 171706417 973477247 176767 975696499 170072295 205434488 120297833 120268 309854256 269263838 540991688 997722960 175821293 366376 938055459 66134606 25749965 170092 645580051 253590387 407734035 179571669 329456490 55366 219049 316316990 259342 5337536 536146208 170338 380754809 382125 968630594 181319 822885415 866417486 578812362 961813370 702045004 254898 64000 18225229 195574208 130849 651945822 143146 422386 617423341 790971558 173523 212231538 323907576 474186 326244428 176983 624583903 476071 211461388 437607875 58875031 676558532 830569101 391820 173076 311231989 313051122 57824 79812746 536884493 590652915 293378670 238790005 219357 52096 553844048 694559988 343548 208046 549190296 97216 616342896 187870024 649301351 254444826 502861120 270561371 965277608 174141 853656010 223618863 89006110 621214965 251857731 840086185 457170339 567291080 683959963 47067 389067989 82897597 628407691 684387105 409929694 674011561 352880 254584 756009261 200279 125661493 735933868 715749975 218535291 681718148 397231437 329561103 466597401 448171389 674021736 803950123 195450008 384473266 451736 264792845 146640437 88517 15833 244062923 169509 486430 860459515 380666260 705138463 234375 639987647 398088198 116980990 490826743 128848332 327027 58110662 45087254 132253601 918774288 804964508 86004 509414590 296318 482357803 591080269 14696821 526663868 436360007 139948832 178742939 405919264 294256433 249520 439883 509673218 17792266 169116678 980261608 189589 838902731 508848064 574970067 94712187 159404024 866781755 60910 886281736 328763 840783706 285462770 165610745 63912861 239205138 345178 183529358 920062292 412611 559319553 363859 869614054 257653200 690749583 765915479 705398217 457694 972455385 63487794 888777658 218763824 613964754 15937293 18073 233502 522827607 231465969 -1 209684128 246596741 964893531 977598196 461138 445297008 28390 188030 913312848 306505 6800190 256618585 442710 61069 214020152 68219471 819140862 885006532 132395 391672 946428366 404256 401625325 705558618 416535 339422 886195935 234998800 452133816 95986518 354203074 486806662 768619960 121672 94295078 62764 26645 423811 675591650 385399 308611078 6735 66129 427201185 383972896 595235420 42416938 47681 112039532 774868849 518878241 254356 351413 548400869 740808625 464487388 754700282 635742135 335676983 266472 263797885 800913411 84457 866679876 954795159 189950299 500354189 733929366 296848067 215962193 295164853 937530653 103656017 691125342 31837 770135998 432474 292765051 356203350 294640 819406170 17358203 224029 963577787 10555 513599253 505605809 452606 158932 719313047 149164 15011379 99410 865896528 369790 687752497 508708379 707133652 770147366 381515186 512151862 195037776 240094393 298104578 321865225 989007953 274354 755078870 411016137 452787768 218998965 768535976 15752002 190164 695555135 399565636 398413 349653 931398240 778420133 159670419 794869064 845574648 765969002 575259414 149003 535549228 52808 778139395 698453495 805616845 481886 314844320 125977714 860732358 704705031 856784779 965698152 625353262 169518692 240173 245514486 722925717 597893805 919891491 422805389 238995 449882 291152 32609 154548 858369642 655349949 176964 792866527 39446039 544729458 757094090 411097558 436876 88341588 186813 58942652 851679541 612155494 811530726 396050318 711741219 505667470 880086279 392513625 51456 911379274 15835 394367959 916693256 284105985 407654 428190470 327079 144173567 505630254 700881462 343791 357155640 564087337 670489698 270928366 88907 319021 597270129 128771 388221142 527732420 18239 756651436 516660776 820137192 86140279 180279325 65292 253087664 119325093 337178 591390585 53451881 998374842 80448575 184731569 649175375 390275 944357331 286384 352520932 696466839 27912 922790964 642015803 223147097 325163743 216354 75472662 403634000 58729 260590749 585037800 900515355 513658566 621233494 268542 844847760 272654435 638867229 766869332 210962824 392282715 359916451 100132732 612674915 14045054 971386755 159187008 655248195 218470 917397039 306418355 479855770 828931514 367339 500649490 993883549 314499939 659742982 174448 148546 979482596 883826067 308689130 517338110 472948995 105234854 624516669 826593018 474833 238074 683067029 328385437 299159 304181 98215830 139439 97799628 356897 7191530 73710 299936 857460408 410671425 749266826 408180760 171471080 99494779 855778145 568480824 678158127 307924 411537543 114076219 219073284 127131873 178428465 211504 33894 505863884 132593 564888710 336792456 4840844 134412253 766060746 760653212 260852405 818568968 757433390 441801247 549970632 341023990 232983 227857818 348658 188604798 399827 365907490 664576540 257996 106006387 317147855 720307607 576202911 423551403 84208214 628953652 54049845 921510715 808195518 657458124 307379 176683 379604607 277503 280471954 416009 899150992 183547700 288933454 890607748 783706030 269831 419500018 201987 947657438 308387104 195434 453351002 660119760 458130378 457238852 544879400 113090252 535108481 173979 400738662 720438294 1500 67792389 154372481 64950 541510070 785875388 867245227 225418 915153687 68583833 244820 267723376 767032640 199734067 98389642 832744902 289004 127422 809337369 211494786 37605 756850470 12149713 214296377 833059672 429473657 250758270 227204 710723692 351140 546306863 694605023 256129 996640521 704589788 158657665 599804364 949331932 287791 351915025 39711332 239173460 265042751 396677792 772666034 153737841 251561783 235633 16208480 567917710 992564285 487215105 707773214 111927 408295829 721736755 56996163 278748951 898997939 201237 139273601 53751 718601908 384760 817419548 722575205 241536499 433349633 201332 423210848 333649718 99609 290830970 613446600 930781940 92957 183399216 85148324 635049075 511704003 485815800 27591 390280842 352312960 423529 400722075 969668640 334317 737725122 480304617 6841876 840366668 221609465 876107077 627373014 428541 515609531 947077357 223865627 96739034 245811436 410166437 997272384 40864932 284527 382126 892253414 18509302 23429834 672598065 314597295 667929366 718623982 940484615 317887214 71525740 45424187 27009452 198068900 958794944 26164 717435587 233839 90951620 69830 823572646 880043673 449394908 413203432 520223494 786879319 334484177 489160278 132269321 275344 656627674 985246159 32740309 198770592 675351853 901972449 860824750 444827878 16674768 434251924 361845216 783820756 630790719 339890082 16248 893983566 9595 327977 319843 263713 303484919 272311 527491868 943089743 542818450 405688388 490889 106626 144243 198202 688486536 739674957 973470619 683844371 298867543 95113 716745133 987482731 734030243 680762880 196166 791907315 257196 646702659 12805 547198149 15937753 145544394 111064850 992881974 974721451 957165166 785002206 750381739 151481023 120308 766763862 414861045 620771480 294264306 769529679 476009940 28586162 499052 334858 957168969 650271460 235753967 586908867 660915747 327418 840547561 435705 193336 757101822 159255651 444496034 185454 220923312 407004810 773695105 217644039 122463261 759849076 291643 304030017 91077 539279861 390236986 854398578 631567124 514423087 970744772 662022136 175247437 626398867 815023717 235993 586330013 678214385 194918 796385823 333680 33510 290122 225462 57874 801189958 981023346 411214 3097131 77755165 63436791 106594035 209069 157074756 888344750 649442858 310207 334649604 18493288 271245 857776114 990706455 304318 321781907 606528056 926342851 324556925 80737990 93224518 906589720 350667 252528075 352428673 267608 976035980 863204082 879192270 105572112 835583162 692997120 396686590 37318 761978076 102372631 910079495 398880890 53416 881619501 517293690 333000 328012379 598083926 203985 680590554 886143725 105149641 588525501 354477422 800966270 211963907 962616446 906073181 172363 45539881 345029551 201174044 107414637 100306782 683401967 61037322 182752 653693418 731148329 358235318 823663519 91816 845700165 53187119 398403131 174721363 392674 172513 757052998 194047122 240812245 612172184 727337083 750396563 183871 932080229 143484 682163523 268875 877096952 778411499 222068587 200369470 336226600 247334037 114640 872708505 680847672 865620414 420127398 933465684 169879 962596995 229791 415228 568723558 364439096 399827030 397368 442018664 427442 174018 279283 57163 600861627 885665108 332504 132007838 768673270 501876 424617896 303100112 954944776 481624644 534002987 676134836 562125686 511443991 162950 811069007 410911 682644690 755277692 757571147 790086730 917182070 879503142 286309462 656813094 50649 466404253 637989738 619113064 19515 13401986 362904 423799359 111749195 250280 542387527 81812379 454049156 67285628 934443808 387003149 847173739 168309504 498540859 273751 158418023 130374 455795400 76411064 753829551 838693261 261113 504668509 991304802 254254 339067 758967843 538431158 376429081 222616792 206957970 469258307 153191546 543415511 390573 466600 383890 418717546 65969 69372735 982594470 278314 776958409 855258993 121805 532282429 405522 9024054 399004 732771893 161948446 459616 830541360 270002 802489705 531340821 798388805 250380139 93378541 303050241 460744611 811954282 603546491 885888114 791959165 485265 341205110 143932803 128072969 582855629 400617 323003 624147289 316539 601727367 495066 972610774 213951 912541084 415736 706608917 429965307 526811461 280304433 445353 619787967 829445868 802640883 29976 74164626 275739 307647683 64402319 544340791 312264 458043302 14190309 877047066 101808 354033 714795701 492260613 304256 950390319 145477 590409385 296229 825898919 492241995 705234769 43865003 455746 418453450 526773979 276224 343501 876359298 830220527 491173 501772610 901001463 991160964 808284972 53324995 724177331 179984291 930888229 14246194 841426597 358278 151481023 830905479 500930 747302340 876452021 497575731 685874538 866409588 204947 425784 592880620 570481172 638159689 75166683 610699160 303245 783093909 272631 628280846 285626 465229 88792 184524942 245999740 207593 667156077 542024515 465207997 210278 275617 617527966 158185750 687546335 467422 136065216 430278274 795081955 12093 726486810 802751522 722542276 79753 558809909 334714745 44165233 335312985 322442 530617164 23160159 747327012 11053033 109403 208452537 33306 198177076 199849088 814490554 9743 436556347 735261509 530578491 774982148 178990 437670422 60761651 408520 765245129 489217 999805242 337983170 120210286 481677984 223690293 54591 838528280 413425449 714329409 122387 383340930 249525394 679243185 146374 395674960 153802758 403615267 938954814 180054 248225861 128165076 362902663 772734552 286418890 322644 667075470 322601 649058243 476655758 169200218 864855630 360668310 817646682 687550266 456983292 791912259 940472628 615168373 42757849 794613844 942892925 602438585 630835777 611397679 429057559 208331115 696427260 479206 186902581 617884672 363090295 486510 634956254 458568423 878650891 874237724 160215730 272654435 752221363 605857362 362639701 686963088 306157024 429896 453940391 910767008 61935 181325 501236607 216590 7811 88399979 420299915 421045 210758 373409 119056251 304191 918736787 486756122 84556517 65914316 761677958 144034 879559566 114893 231815341 730033710 869276134 610853840 362965661 67837078 674324615 826599584 191848 32481191 510325154 390146000 121733 376972 820665915 566549548 174092096 452390 336909712 798277993 286625332 231147053 883242785 515786224 503399126 989215501 227050 593425092 103078550 215049832 143800 683557187 375226232 401387913 266508445 501686532 25976 195677 473165 497524313 38547323 427153979 916489328 54628910 469361958 710656794 701942770 29462982 54795872 813830018 913012932 292140 92936 394753 125915 984516768 39420 254502 923034361 466971023 86629 543105235 182121947 199785711 458917380 153428201 170679100 795702401 925250380 233205 403660086 882296483 320579978 572569152 208505215 395188170 281908938 619188638 955607300 39942078 482566 648509149 417029275 266894136 25203587 290454568 313580 25849219 342839239 952650444 537643617 734772801 74871 412695 718570134 111378 650106726 404256103 679282770 321518299 627986828 364193 299605 204925524 247246911 792525300 777942153 277570 504772 537799309 231317 584433183 623420952 179041135 416043 882342015 779543655 715397568 982329095 459845 786580933 88513970 492560 449191520 409792854 818116406 337443666 384320900 11469877 377776029 127728 446118715 290398312 578895856 392318866 249226455 335218 317957384 13532862 250539619 661029651 178974397 -1 260765464 37366 521682709 727312310 630776962 574914165 464784 933613506 95703863 249138522 651468267 209655129 26006561 372893095 319222368 542241524 887701175 701614352 891756375 56928241 432031 615634111 138774779 278298504 479649327 185752 97831071 682190606 87107 151739 113490 482858312 70670084 440861 946368674 343798 286350861 217426255 274520544 391912045 253512 66049480 816349249 417580 857266176 689391914 676410722 883171690 936817422 901070102 975419855 844292609 117790304 327176099 342749884 126703809 836543946 11186760 98342548 994233897 384363587 13648894 763130524 274010 9516 349470728 388564553 252103 449359 541942517 45484 996149296 834613750 454964 133126 721359502 858531204 841933226 826207428 306071361 54909935 434104579 649507484 736497907 470312769 206779 463318 812961390 394519983 295825799 232361 291434 573479649 28833882 6964607 774938080 354643344 423009387 463703 461428231 320095 557006828 379036943 835143809 352519 602613738 159297 708667012 979875917 227548627 311920361 767775009 902293404 143139860 91583200 980200544 504789 60140 299003365 513019132 235887 330018949 166979475 383710004 501899263 878034882 204657 74444939 840869813 61636975 33020183 461100 133987284 532410210 754186094 767985478 606734663 67278905 210117357 317896 377855012 407664933 458632 384078 37530 642766643 996677587 447381 565617792 62562342 262539742 97488947 627014452 181858 660119008 324269 833120843 973086151 88407098 250324335 846611350 235032877 384893458 283926 827964606 159790674 228874505 909445439 536085218 594408663 59137 277670872 328789 863078125 576697366 229857328 202587 897205278 959496685 141555 108632639 358552129 69075383 116150933 154866635 132650539 19048 434253801 643089226 771469391 696275915 766437633 738991534 91993421 787482397 609980968 634531012 973080101 524868805 50520340 461273875 762925917 183664737 771548581 48223786 112940889 530940355 693315715 310836778 271154 -1 367525444 137635 357760 441813 328450246 817365750 239647010 422040848 694052260 857882128 207560081 226881 580175401 299175770 242044 169273 967410130 32843575 301064105 675782381 522506749 39520460 41948 46971920 293123030 857138804 18670857 49250 310551033 825080600 482593 39128579 70761529 98865 817135926 780283532 106696 871038323 295481649 770371243 415496421 28060 418474163 411869 822704335 29588 497014 863624261 76365929 445441600 72208565 350462 459772658 437171 426421653 937467115 193578828 244286632 364094111 639930895 191687 550101620 353871593 295775 459067 427136024 928190017 478676548 35590710 608543846 274418 180154211 137647 794287536 198619138 880773154 465795 34833496 342833964 888304350 29440652 620396843 800999710 687840948 6333133 669597114 505194410 748875553 825904333 515197856 372479701 875491586 515472915 482395249 125028941 658642894 828717268 145898 176778 118299079 162696 387957295 858468344 333019412 891948739 811515640 483802476 80287321 147144316 120690 489418 963601207 7040125 925158073 442869832 551975755 190143 207068737 30694 670914006 491265 156866486 117473218 361068790 953970098 280094 105250703 409119145 277052 103823314 555697219 856196949 891650655 155769 939079137 53629654 711932659 210784 585439203 257192323 58443996 579972734 209209 239575442 633150310 872155333 57979 581087440 133690439 952480697 570357094 51332757 218062034 80948695 9362 331691318 155201 178404558 969887837 471266511 82957 556590607 515963852 380820075 857811844 751632854 218349 687297235 780874422 377003 18766 474834 501660183 129267 438480 477562797 331619 335854340 12796281 298743795 793593301 488244358 570388716 752848116 552665280 808901865 809114790 290051678 634676253 118819 906056971 676595690 954571051 203233220 392469 274236491 205074922 176103877 169166789 505642867 554206463 326970295 710966986 484732058 32242 237586 403561601 147835728 404592 294948693 931379324 472244 165040700 382517319 356101949 328312374 182424628 243806170 113348856 810259364 470648669 595608069 109051 4228964 109418294 475584 523667244 195818 442736252 648870842 115545 174584118 772338729 480964 673990461 801960658 570396273 246252 238349089 569053331 494144788 191313916 307311 396650 894174574 216753847 585080015 250956846 369345804 339086601 751292014 277881 120622641 13095 679469096 672961755 892269623 501954358 423823289 169522776 442906 514354592 871985540 336295803 474311 739635819 172535185 560745307 218697 660792833 693600926 182910 399080734 483363 235330997 588826764 351492456 222805910 396022267 553356592 218462034 147981 980457158 869099118 50189702 18224 354424636 681873189 834557316 111257636 478712044 378272 986800225 437060903 489319 32458464 988643156 124733 379385669 264585803 220092224 408108 621316093 300867206 40920457 728866147 421435 339655563 718280018 581233203 530692745 83706679 917670336 560313093 400398489 375108212 349999793 2544 884189635 936679462 710541722 411162 216433 296125 543865948 619889815 317155127 562681758 668426403 513911462 482566799 843441340 556043665 198716917 312500072 219296 408552593 775376410 145740 553244329 608919127 718475718 438543 899120254 895587287 551140135 893736601 773620258 223842 329405 565639038 264464 523329868 818445979 780801721 103386 475138732 373913 503183496 985166735 615081928 761180585 550985981 162310 483698493 719564824 48152193 479607 941360689 851927239 333378428 797168987 109629 82189 457721066 280556928 691314595 903760864 109367160 445146 415736368 504950565 404788526 963293299 793427124 644613789 911902246 633485119 562678919 79488 192509 307385375 373564 813344071 577717365 254241 488499795 752581601 564008458 767258195 691911916 493883 909409145 274559 119916 371192088 962243451 441184675 259833705 423096429 968636222 480491371 122488129 257071480 332212174 956766828 194073111 418981 893194882 160497803 532717894 324026603 10616371 747759798 10975216 41228 755595470 46113 45813831 200383322 315492 844334636 27985 911493004 723015468 747952061 344809368 597800991 300689983 335303096 741339176 15397 973046432 362391728 30341552 229638768 273169734 440759233 402286 398640 339158 833308439 325052 872798090 830740441 223828863 567488951 874745622 322636 998459392 795425203 92730 469485022 961326797 473884750 981864302 774268634 460833660 926270781 458411670 66646 891576395 473280278 406844853 109499828 387879714 833200566 114087 459267 875960539 320368 85633 478292591 694831233 134939 74113 273219769 163320191 833011903 254015 42767 89405540 245729786 402163 715625178 350215122 136160881 984523208 979563111 486618499 192640 483807 500674 710037066 313986 738185687 816688598 415670 19383500 313647 908167647 767502361 681519256 498165522 339754821 46442 509700168 332315 462932 100938 476016 581610789 584441904 520781831 444226490 122705471 96414837 208099 588514709 782394953 202014125 979337113 496286827 794125499 326443059 388144 908122506 17466484 438325611 433672 22060178 986699245 745884486 295615594 247626852 629400518 682405396 376398098 275965 364559520 209707344 215369643 498853954 712831390 53976185 606633278 237118033 906963915 429633 818810811 11568 127744734 698643484 828161558 52617017 51418218 261804 767299270 262393943 571028352 814616801 960229057 740349328 617486263 869809601 320133560 760141009 85225244 364160870 820447079 220599 104254 405877747 449385 272466723 859435390 910494085 455550954 823384045 489228954 760810293 811584491 281302459 399054 250314 720696560 265739 797980235 989977360 652056953 126928 220629 66373072 810704475 374115 846429784 350120911 684772051 589279181 385024389 470022 555666848 312186562 668332343 47400866 180756720 840159487 671250926 303065464 451589030 655372315 49966381 353330 43763 172441036 450640 504656 130890487 91649736 315363 39806328 426825158 444417946 214649988 833318377 217901788 164905 495436185 302887 133626 878943257 855573647 988274722 148113 739451141 901391088 314261 262902 465462 775848373 361717353 845885255 42543830 297997794 235204485 482707205 697845862 378511682 677185526 231545 226125064 241245004 545995284 846699734 986964905 857560680 42821010 734974650 371906773 66950731 282096873 948788605 505562482 848685334 238430768 756194214 862749820 51847778 331433521 756167125 502739 194811 896445573 961638639 91484 477865 270610217 222117175 675445158 359787440 473245 127352463 536464186 79047 741149106 172231248 91072 417000402 272979615 461735528 613927886 17573 164107 124536 992762652 86763754 80045805 217399231 203019602 646285089 429346 670122046 298640623 115446057 952633203 153734 84188 66030712 930395838 855576044 863470854 375142 14834600 390008327 912318314 202901550 267462 491278944 335172130 405087780 65415228 962737520 344732434 23851 355995 670520214 997869108 439379 398005 745438043 647292931 773930713 900406295 421319057 307708290 232137499 560095701 181329 557204113 442701782 879183900 572721190 521137959 566646989 153016 955773432 133264547 678592342 987745099 413334909 671488309 53445124 190164 207407699 821696122 321711 404994449 137168 86472938 175234080 251931 285613099 741257885 274681 273373 897826262 145992 785920936 271273388 337603348 916017849 240976 932861051 416320238 462802980 155067 725429495 930425697 107871 219533812 584203353 366980983 585945424 275122136 816998124 458577 996428118 310163793 748487657 423895530 168420134 32880 259228025 227308049 117373646 279805809 246794053 123872 72744212 159888949 94902582 898071289 38240 369886959 752031614 397596 529869921 286683 443765527 400509048 334071413 134016 20046415 667933345 764654426 429058924 719682489 880741339 567172761 724813505 33540 370243 524664945 402907 614080081 17606 114568847 160731 113927008 910644943 746494280 181181 30141 534618983 310865672 526791586 598870065 197361 105937 441852419 475416 341870007 80877945 357866642 334819 330286276 430716 663036563 387767143 103207948 87231 642060805 8125127 840477996 588757669 429033619 93111 65377302 634898913 863090142 196871951 754472497 46166458 383681483 809600360 969738497 109753144 317202 744749437 557841375 930337796 374608913 395102040 259891685 495273 519025755 3106480 151741 402656326 677198049 187039 809891785 197629385 610439994 701317443 588874695 323472 437574329 706718193 39726 914876158 635574822 480789 472773641 735301195 46034 169898179 91039535 762317487 271346032 28250 410442 551822361 303100859 482116 166497 126757 16398892 237162020 281693361 68665521 275484336 366910021 696229543 459258 218923068 173060028 708137923 75958 772112461 463370 462495 358410450 26345728 434707 791512437 390956162 231122 123373 172010 967908800 890846935 410348966 406252 396665 844430216 625525458 428890 690902311 72344937 284384 538269991 275615030 223906 626624575 361704 698841576 956426353 293606 776404073 760054485 322893 398672744 144016897 875575991 27840 185960 465459 227180 544091565 796120163 928266041 26188685 867852862 937444563 316107484 101156291 312216416 885532545 763720889 226779 851077450 620802535 213301674 285156 146020790 530526703 553213627 363135 202566 690739735 71905288 511561949 17023 709194418 180558343 521508725 851169691 840280235 417403 284573 341449 699916431 572251222 937228983 306680 460492179 396972591 766647729 381937018 850251825 149285186 498586 734525145 63081 126378 421200 578016596 757595227 277891 130620 772633153 332432 120696146 212279 497804224 746631371 892821052 154374 710527125 586033543 25493557 402092 853491907 886555246 146030 212413474 61457683 336932 73214 618407502 181114 82534 224514 366703950 729552818 689168691 203222 915858693 337594658 183820 111084913 485925 16600 100522 25085121 222231047 429640068 187432636 871173175 939477601 311025 56663 478375 296599 323298018 77795999 17591827 336157 378354 937284661 28493 968937799 595221833 517937200 194147906 455114340 483872306 841007226 96268 960922151 349025247 857509276 398517298 33909818 744290328 665808954 831593984 916571351 352881100 577873608 460152989 89584 89974143 98995496 690618159 10925485 320145191 573432450 250321 757313023 360515547 387538079 328993 143936 944348481 556735057 234722391 408732774 15312642 484065649 636702338 54969 805209458 150342240 444814 172929 165781270 367506845 560 771086170 554574434 994150803 834159515 72224 471156529 470233443 443265 962888455 675421581 751086438 241442701 999096598 152205 141217658 100368445 42219 389797 997002459 470688850 600051396 877013083 455721 182071559 111050845 10567504 963482229 13004580 94716361 276051273 31489153 82281267 806298074 279406 33783 968953738 588319324 119747 783716023 196670 302419673 838826398 228382801 197415759 323562185 302901456 470495572 356961 379723 781135138 873113296 811581358 50100611 528233443 424972894 413042 77193 745796647 305836 147587731 421955558 875916167 597979898 398439934 818970212 518153347 545328102 111038131 627750016 497670 184838 381360098 910426427 340654789 598546629 793277695 323933266 754166615 77380 361856673 727901267 52813 109958 253003697 220058739 647330384 55443909 955041653 489775 164976 933792404 739272716 70595214 33883 91006212 36053 348002871 200239 604701290 854171940 31150 305371173 165250 365439870 320897087 477826777 271281 210776484 785675624 449096683 453549594 915318710 734433275 920697352 962577474 590972405 923877378 48351 232018633 372382871 14325200 790794235 184181749 19022 215653250 864822324 738429681 300089754 916146640 455655 266517 73982 226576 681123970 359124 791167419 140412332 255798277 34559659 974371740 703248625 344082 102996 596030820 738048434 497566 126413068 406444103 568474766 372119649 114563155 336742 169830337 455284047 285472017 213963 724328163 252401941 602964725 980053233 172913038 324433559 196449 771389068 607859902 219468 133223727 733916069 15417090 432881344 494769831 353900924 661002852 780649847 58206 924630092 241424250 323020117 391571647 130002035 994403406 897862125 227811763 972425434 918395895 877055787 9889 93891759 293985 379222632 241795233 427805852 175968558 738235285 404704 518921459 888104991 33533 568500571 312091052 376600747 285232568 42832324 424420757 728797818 144597671 774060398 350981019 62599 615962839 162033 261722203 299358 698596132 24397801 691738093 214259332 90996 173942 165868 797962746 743371208 24500 381027965 30552694 85203252 741759741 148542 12474936 570229447 542605340 297653 936693822 156388791 368682 714357807 620694871 615227749 923989290 44708619 421663889 333777 240796 550037564 701196498 843461475 676094471 437124091 231895 83430841 32990171 119865657 323582682 222032520 131422952 276892997 205293434 696474095 500764115 466871 145998698 628764977 496075122 614519220 100482 58160421 800400078 197561170 107795 680453144 248232 463168 72887 179078 144978 903345229 936570343 706267116 991295178 430871712 2116783 381517 16751 292504 278254 930832008 759012850 961531781 410569 804308629 853767959 282989901 201063009 485439098 214833969 917484565 351326 44493 476088675 256078472 53838 137378194 689038032 83341006 758150322 377299922 213104762 391997043 231966513 2801331 898965110 35242158 418713696 439714 130250 821041676 113238841 736946708 119209 902629143 469043703 336481018 59621109 588794312 457833864 606347492 203582189 378221693 451101 528118642 294560 512519390 883462198 686127663 678486679 356889070 205530858 375602899 750167281 489164 679433790 250145 694202272 571978447 388868209 706440467 385330 272802 424812301 225793333 345050122 770597923 304368904 740376440 536325983 479864847 79956518 491932233 78075 61639559 1261 583194462 302108 835102042 14401065 863917815 381574362 55085090 189391512 81025452 490191651 66742335 358514538 124864 188455284 169466634 409049 955994710 951676817 624615890 345577 799472210 284917356 582073668 683551732 406190 430291 189395 463877022 115995850 358186715 589190667 166163 901215066 966385050 415545322 242961141 300367707 335167521 153522 407188 568280796 244062923 547917523 869104563 352974726 -1 408490760 110799649 345554244 12718326 366845531 417686 542847485 625364715 36203 739569274 422893572 75424077 661003120 943091718 578910914 868522380 464217 129578 73070572 369761282 822769336 886582125 71364742 326642433 156122912 501382191 66250 818547438 137810180 205977602 150990 206507 528416041 191090004 234207570 714619086 236669 280973079 528001976 959148554 19404971 366652 40749 571732151 327967 42833944 233141725 911357780 224324758 652835806 78780511 866897090 147147425 782594765 780956700 226848818 962290369 281625589 749147173 381919854 322061 738722119 185541622 100354 351577 297106 855888340 949941699 470596 945022722 213976952 87713304 218321264 429717296 497914 395274 868033434 326199577 653665815 132335849 954983507 341315 278131058 139663225 127102426 503015 462098582 904721018 901374976 502189634 739298847 782943950 225491 560033872 57421762 739365117 607184842 370089 406479770 553354794 11564 449292785 98538299 489756406 333887964 486809 786475155 20805 540103321 45263 26564507 54901 13030395 495902 769519666 20819 631565067 295734907 827449894 347930721 434394 973523157 149533940 159300 136895859 402604309 413266962 772985930 882918768 155116 449224926 767768292 526443713 96648 30702 198889240 -1 49874 957751187 92924 102235 205600937 180703210 482896220 279485 262722521 707042166 279162 412088 74676 362291 350468918 560 335006655 86281055 69711221 689800652 122516 645837812 358895586 396776722 969349337 466588 640324646 178084 609710991 279373 445354186 306264695 169696 784643359 637798662 178333634 701503867 828158545 201774362 377773 533786844 892712512 321684 538585838 428782 42095 125668376 284762278 807514328 28863 656179365 767405079 760571399 409070159 411587 546774543 859197321 897565956 873696247 628784295 351558586 436563 510050922 787134032 639540623 388370414 768886312 854305477 879775149 43605 680727475 135925890 152870 397092 324821478 33685 339835855 40402250 175221953 904579887 307118598 934190104 339771 307546500 951926585 634009535 863507844 134000719 88014076 342134 587112692 589131256 380869877 132921900 987917632 578013305 33508498 491334589 943748535 176362911 585294508 352201 818155717 55026 1122 2826611 154461 724454617 509688785 749736036 655803642 563383416 283200103 601391089 888136581 727172083 300719 590531723 93114 740149693 86158 842901845 810381030 486685001 464593 685047042 500623 970621526 511612741 345395599 724284269 846141928 5958 195384580 800354911 898430907 128685993 796350578 550545400 935034249 399247 201933 786120181 467621428 310786660 268465 556908660 528331292 890142186 135359943 656475289 5071 140936325 45311124 434819 831820250 746671868 23104338 741531763 825140693 436955297 408286 52417303 992148379 244679 107946 241520099 103748574 47021361 660562223 624692695 362819950 977695306 510947983 353604584 158940 855780622 47911604 48114 630586805 864780370 354861828 112652706 966169631 541687051 368770 991923319 692825982 192632387 786488752 337819157 19249 830540305 130616 689124922 604928902 627442276 691635279 920165340 169529246 176259 737853773 266293502 738149753 21922529 349167 238948857 629612649 313011850 583262349 977663198 375958 792054806 738307395 230211589 174206013 962664653 630714096 289359 87913339 213917051 315301 665437794 38848 795215151 635268441 895011598 936409300 203018181 25100736 270815 157507 942529187 250221704 876773537 474593034 293810 925060099 356461 624252709 735906044 149199 805430029 83390117 443152192 777372473 455841082 935918425 720305767 877401557 337667197 51879347 234112 796665185 299412668 377056411 856483719 273962 148243 493653954 452866213 405422 44472257 114688 227163 670700213 232853178 215404720 395380441 833698655 26072 599251656 249125843 815701303 838065116 715510000 98471 355393 607993681 251928 228135732 457789400 497365899 932203036 192697594 785890506 220249 795628249 34673 938585086 145088 375512 354560 101680169 95422058 92099933 378447 5430 344369 880661261 439662767 829344578 674451549 905654864 475788 302779712 490045 568771515 2999556 310073856 884915759 884990074 298752313 52090742 118123148 415426938 35504959 172666982 928005891 327172951 681615567 487982926 377966 275363 910265505 501649540 291258324 870789370 410007885 905369556 515747723 208236795 237844382 358561144 510721130 398120035 994410481 164156956 590956985 392996 427526353 956952731 107267149 163573572 352130609 295479196 248570 -1 920045714 498590418 542811884 937614594 168080852 499523 332571470 9185 33048 600302558 376680 152848 656082937 348302150 712943345 336572901 449785 866692906 951293292 353174833 109304865 466408 68002817 482092 995765932 406605237 234672 583571310 419194 58019 508205963 912966146 304221 550260653 242556 246995 871968250 280906 247558814 179357 120300543 107147853 344915 727113679 174110 919181372 180712 935404851 664774295 290360839 448976679 265761527 247978 454664161 133217483 136711597 989622897 238279896 144313701 697288554 367047858 289305693 735243766 604842535 40467 100810874 2717853 384013673 548262292 457499603 852296532 536307693 18241587 394288 240943 906215349 374515795 710231118 59196861 63941 492084149 159172695 195267161 156105 470236 956321080 841006201 92514 85557 78625315 256135 400318758 694843042 153238 824611204 878712431 308347 638841329 289210921 774845709 41147452 841566385 310963056 350848 275168265 514044871 401746 183210264 417143 503389 907536635 156285924 55768 803655925 459968706 46933 932060836 450166322 334026208 644195282 170347495 128667853 520044543 403309 117885999 112285016 348356672 955834896 308910256 836843162 371420 660522369 234608 619506989 52448 497881 399979 54533 991873220 267309021 593747279 346969 997047352 274200758 114829 623998121 23909 148950 252811203 949119145 556768250 319083735 669311325 -1 41453547 378586 7763 43194 225068110 29872167 903653498 119897827 408303 668157103 886262760 822590851 83520737 263229803 396403525 484291034 862800021 615715668 92655 166033392 439370 150072579 739969067 115219 872411903 813702241 268393 414194 271581265 120471 397369 674220632 922767980 257862 177805942 630883940 462871 348389 56442 255397 578255408 854291149 862724382 934984600 619168509 316224 640962176 688723814 412112774 940635731 740717513 478308321 510853849 578661900 448361 430605549 868180183 1181 347641 297753 268291360 263151 758449771 236473100 487003 60356 906318098 462744481 746526882 241014 347127 338523053 999573200 10571063 329089898 393104628 441500 28911986 635187676 329360 213427 764332511 841765258 135606249 164319 416042064 379749 913520547 50658951 988397411 833290305 196772461 31246 118676436 120726 897278404 166609018 4086877 981952201 301372088 183518 878698699 868919053 907476976 75944350 101043673 723662780 175382970 411967583 100684 76807952 107652 726522534 332964078 803763170 979344011 21469 186329625 713071606 859038961 68340552 552441264 359598 211623 266082 131182404 943628631 117875 953974229 522096354 168793438 747059829 947781846 414949924 717162472 238742655 966133315 40763568 381379426 307311036 942695926 850860322 364473121 630049206 93777400 68424379 20181334 459739343 140700225 88998371 485352 207543066 508805223 869991496 567614149 916175324 897081367 912833193 942022084 766305180 333782484 376843 32916771 639963189 805092645 176897864 379133234 748333901 380067 62711049 622852868 502035743 822514594 712054632 561141348 614958700 259635093 353846581 651233416 598450822 311879767 379362 88324107 661750823 278406 124151435 307214 69716 159384703 831233492 315524138 360625768 836722976 239427 224923368 367825022 499170845 363448993 904052303 243335505 197189239 897831512 606407273 513024140 194666831 757096299 621790061 963770689 996026114 822923303 59444125 314940405 461311922 40161282 473319252 451211048 33231261 761801201 63293 256566871 436096626 77035 129600 340950 446086686 877638852 378123240 93437 888892255 104748 480833756 190698 862968605 156936 188092160 72422348 420981658 487597841 280818 919163909 683682617 117170746 678951571 413118 540959655 115324285 125318 493943273 521911138 975788201 760008229 245961522 681238942 239097 463158302 518504464 244024005 535907753 624450721 736694075 790714522 355156292 160316198 164304409 488927 44604 970074881 464257932 58160421 275288 484815 203820 257482 111206054 245554 329477 788252971 834269281 552367564 603440049 992827370 808217933 907427831 372196101 711418202 12762 955523647 470975797 425922761 295914 39311 461711 395285 725122901 4289 827180910 79155999 116971569 208851847 232156277 139786 12618435 346457 880707402 974890674 356630829 887076283 850954205 999805242 265264 857303481 500712264 822620203 859401699 426587166 909104301 42934 266258130 472831 881322973 341061600 568107921 381625 159256 25320247 937467104 148990851 178816499 476496 424351736 775530752 93360441 167431513 555652063 140683 202410 329394898 425869 82842 197808889 670012602 351838481 71084 906774382 384283 519282882 474371 447624625 746908955 790306342 11939 391051334 969961467 229859 314411 21575 216441383 986657497 198915665 106363381 483567708 241886492 28427 448718 372107732 188409717 583591805 402633826 283552 37920586 417976434 831353153 193564 166770490 283822453 506963154 66045 961860318 465963 355753866 952741675 438523 163441351 538980118 851966790 830026363 465462325 388580315 18313 91927719 835177485 304435456 97303913 810152685 292681409 234037 470996518 148944279 75712244 495486489 431392 73107625 37619 15914 805686777 11122159 254970936 862649027 109689127 41322307 82167207 571815175 943738449 208638 575220635 584550898 796145146 353394091 429999169 769725807 365320154 491689910 51551382 554011018 848802650 437717935 289393356 496205819 280875953 276685 988148357 347965222 49242461 382747669 11502488 614108238 254922808 485710234 174694280 495120 536302337 408162452 175274203 847198086 241854 244154 772192399 27719109 194661523 91635494 348041808 208316953 12241290 227727 757772444 24759 193768815 394278 227837511 897967043 692506265 848699127 209955826 402309228 520028053 948884188 239918 588917157 361927866 722042549 553637584 215173064 345469754 34312565 137164 649720569 424262016 895073070 123903646 375961 178628 383208625 427505057 176261 322992652 107256131 422138149 503382445 385637 433711 55175 307797575 463822 268986059 283939580 225508 96786375 827210604 128729960 240537 772633153 570091578 299147406 748930458 327546 2086 508259222 189902 554649911 937467115 677160344 183211664 907109457 272918980 442165 847243439 444061982 13635937 90664 247737823 742950755 212369290 333890812 646874367 956136249 482349 158734377 293789 496095 199390410 808854079 380733 322362345 603788359 219818033 333016221 987701731 413388 724831397 321207 165933047 824434293 43682679 720058573 231995 751530391 735745464 965305719 812283238 273437 228176187 315459054 684538567 424433839 740088887 235144 398566405 190896 198963740 758508812 294309 77766 903753899 135917 370815506 169862106 451320921 880998447 447562 92803881 35835452 526358004 605813990 449937279 384090347 184742 619993695 360784 123841065 248128 197188 651288998 267561 612876841 431115736 386035 490133224 920642896 535636882 478821 874181648 733657996 204148 166255 824118889 611718958 185401 531935329 221159 795905046 323138 546254924 402199 693048149 295986818 825475236 857530695 279499 458050163 235132 550479011 691556727 153288299 926523127 778212694 762193823 625844209 610153829 492038712 841319813 951561541 643254016 811229962 132045775 479517 562580773 577807788 725394561 54746339 272447576 93738041 776835077 274360892 984656125 525533495 938598050 312781 3696800 48789 85479646 212992741 296186 375608 84885366 328273899 698139545 449908 905033392 607738084 36956832 192256 996864207 763546574 668601316 585850960 349319550 51786 260980638 838736374 725203947 63852679 86701950 246876 584824906 831674219 228749692 442445073 79119453 680482957 131762198 87165050 609028226 378069 803423635 263313852 303080 297206 490267434 414526 909481525 708096422 839047904 282088887 -1 122573771 471003 179310527 893959854 433611285 341634428 10014348 217566187 95287877 354998 352613996 811639225 900658831 79334 873101286 481735 442947 323315312 39105086 365304930 835493628 358965568 549006845 386141371 294465968 261915056 352731631 621111845 992009212 232940 189948237 79145 652631029 162462 331940250 366028672 739449051 833546277 129316 245014404 1653 554842494 149906 57454069 340919027 520583074 88927534 448072332 180167 131518082 396039810 409849 279988 944225365 176484 270281 420147372 699260648 232894571 190547988 985095311 958200913 312923 750029714 578127834 212175007 874107150 484730112 244281 740300773 384153 861865357 208848021 934999007 173781018 960252604 799600826 228188 424282190 353022001 170953 265636448 20317448 358500467 741205085 672665489 440797 48476808 115316872 180730724 196147623 548595836 347504268 119156 169390011 112463573 110035 599793469 629005245 355386 50744479 656038324 656788531 510844042 814711142 43059 318945530 22245967 32879273 675969988 370944886 264499831 210285221 733776885 610670789 336406509 382393701 342100563 453726581 127689986 293888566 723973828 59722 469185 289787739 454330 205908464 621001827 117395 128020 890258042 477404 759839179 747302340 52324 476017161 945428382 723699279 443218 348781156 186832 372020 168605807 435471 82539803 486854570 990171975 383821 753636127 315358117 799942713 765270031 9411 555592661 64159236 451896295 282523796 374487 89823824 107023 976388813 429582623 324306390 933493608 252974 908737243 440997 334725309 79426133 223440690 798770309 451924 220796822 500086647 647954503 943224771 704521878 909712312 706870339 363262832 972838153 509579471 692786715 710903734 860006592 384208877 192328822 678673711 406685560 181159618 993109336 468829372 212003886 250047 601483420 590206554 787818292 261198 735477658 208696 201379262 949824454 515887567 354627724 988027536 567539627 267098002 446028767 407031776 340545681 361802 493617774 734038533 812326919 107786 938387598 540661177 574527878 650427518 599191958 806959055 790958104 945395028 164262 327931891 664219141 582002325 917177690 238723102 288620 309853 131211 328866 96723430 573252373 943494634 374484214 218747636 492235 346678164 468478 689124922 781723260 470666 64278680 171661643 571663725 950336591 210431 251756863 293287 339554505 301395 730027300 144441740 493629673 72164 630198011 147039944 257845730 393752354 550414810 328882613 501272005 378718975 382224 959753184 246404110 53586464 281052706 507635711 18657009 730009912 885341579 91347587 172703315 357457731 296552664 705511933 9044 742157524 904360342 756988257 327942651 785107996 316886985 114222297 212517792 225755078 266605894 101604 119103 890260775 16258 433509742 731273988 351520 31126 652735232 457811 653998587 258185893 815947256 286242 575372320 192675913 353559901 480210234 912886020 169405833 239573016 156764770 759974997 806522625 456363 671438955 83628918 478921 948442479 432333515 934122530 685715186 933167793 689006789 347836805 370614143 543762738 698180393 218771084 160933993 859498175 34306 485165 620999683 652975013 225040 345560307 346670289 381157805 403561601 262636 203079276 196438709 553415558 873696247 742090647 281896611 315184 130806 499541 797771514 495835906 474528823 236149752 212850180 461637910 292969 663882351 580021000 491745274 484746936 122750 724745957 735190450 962515377 196165438 952888397 779638556 151550941 681540660 336442820 777792361 252584 166448349 536103742 223819068 543851777 155091485 501709 552706970 488734087 172052 122970948 63429 276835994 930924077 627088150 808414269 462019 389498 745920556 60864831 846665821 176985268 320197 293813381 750224574 509776518 43035483 127118723 747623070 372150017 173552882 86975 55012 43682679 298938698 146134424 104279915 486505 213609439 432457638 543332174 22865 278470 227234134 82760886 184000514 474656 438946868 414534451 171500441 244526714 13456949 670798284 343116902 323587 678272423 300633 252911532 38684 116204 850633511 27587447 79522061 225838579 872254033 454141441 508429390 39651429 558711642 719089061 481051 836013492 162915 428232 745528757 791185482 328650145 609324040 210094 909045044 440890 222390 126172962 829785137 380304 842540746 504038 860835321 576873890 637322312 308819864 698418381 193355 487087597 416115231 140919 419988643 541051317 678074762 709495776 781117769 537918035 157974 223829936 822987109 855451511 207734856 240012384 113157 313941 183721752 30758 231833 755851281 9076302 591346750 491161234 591758407 42238 151993 891283134 498999909 406476029 786709257 82187 853343287 131295 583541357 42945399 347426382 536289618 938055459 684944819 206259687 637615664 42842 557264336 823414079 170413010 784133065 428272 190133376 75041348 268986059 31043621 385694795 51644 379539 202789 772690808 151647525 693515350 84735266 195269 524288620 266666 489037430 200034406 249950 885602318 277090666 324109 173666 9225 515901039 855837985 212562408 864319975 464675522 822894038 200106490 219394 481221895 922828474 636860188 492870307 813583440 183303 418970 760090060 134022897 940123620 683658162 395832490 493370982 648624317 777460800 939043465 430669732 584618186 912193612 100787931 273657141 358279399 191632166 141323852 745684634 596584465 819845978 37713326 317171 392559833 888415455 97144 628300709 750565696 839642695 113954619 10046 53029566 135317744 129008 658086412 830132322 451719016 851289196 643612802 442112826 429245 437280344 13639 387245 996191073 339219920 881798596 381856272 164771 640919715 953573597 720088925 364092825 477468 2087 827446695 6424 556501534 393233126 308538199 578945284 119014500 321749 113838803 31654787 56938844 97871 440196 892629512 157712 114141510 632302358 7843850 501766997 751487861 75021935 213010156 27093 395329582 525966085 38568729 149479 446065663 137840407 358701 749723269 438289 187546 509707989 242076389 72719 694466168 840891786 587749576 59434494 949808816 308142 474750494 107631022 366541043 201987299 848047802 409698921 393907 250707 875739724 923650799 762827646 11915 8815 587050170 344653553 395698 632184774 85138262 146475477 849427100 637151079 92882143 950205988 610513211 610693775 755405169 459338173 661768991 94087151 290690460 832358067 477040 845842605 762276989 539574979 712223010 516378937 -1 105975547 271610404 865319956 746194830 287455829 931538814 489253366 977005707 507787577 26689196 850169169 509404095 292115987 466016732 48546723 847582014 316001779 887541257 110478467 503222701 42868200 52475568 261604750 787245734 837366232 252184 462470325 371540 47805616 126461 527560682 981705662 143940883 425047438 263294 182672 527915844 744425244 131967568 414674 235465632 236926233 363694736 39234605 241345 273788838 851623784 504230 968704312 64428451 133233 852104047 33835 136742829 391914 405509 499386 712476508 483923369 95330993 980744525 791743584 50611 792925516 460143573 943345638 742169577 392837 791369507 805971836 366500289 94012035 463443 510711671 467142 394344 948684471 9643 416961 434009040 380900 882876118 566271950 796515601 917739092 673739109 912742883 427645109 790587556 865880736 945563136 3023 51159 136716715 10267308 849584170 980415919 147846324 642255012 265174577 764790289 608341027 157706748 785876495 976675140 303006384 132519 383076 397585 121933 467742591 186300271 917804420 76190099 988153698 29429941 445035 794285077 35249 9217669 938403026 311620 7477625 22410 102204875 249010 157755 696323826 184366 454940831 75850 366091603 348127791 789849338 278075 675337418 429754 492209059 322352672 682469311 196086077 583655665 894255678 682901725 650766067 769412725 490221062 382268661 350103995 747420532 184652417 86068415 794991025 10628865 224576 120267270 182429 263012291 505291 555381088 299939886 669 106724 206773 109418294 397018 625997258 875837630 238382576 949417633 360525 349034 283024474 418303985 606399627 112846 763376712 762022905 218077796 372919100 273584 184199980 592530283 652232181 580952105 444967 232009 40514647 142527 411997252 1281453 290576169 240699317 264126 40720113 199012193 456344635 334452 226334295 66287 696906521 844329870 503635 304556615 491323 555211501 249706819 41900419 371688 755896348 830547546 195948 151848058 459135 213163755 283048653 564400127 35949387 321734663 725374 546180455 56098459 286062 314643824 271727169 323748851 145670 817675001 484383264 62074 79419 217258806 151126507 135091 984091188 30805 162017881 591457357 499463 256848493 206151017 439606 863841645 564365913 127600980 206533580 572643128 668798015 314897960 903802668 353993 603750720 326830 50169465 871590768 711274623 510815287 560317852 145967 73625 862201017 448049305 343796 697843953 377975 424289120 47114622 575904157 240661263 937607925 631333224 413218789 312541 382002070 916625939 287187 514926101 762055947 898669273 17649549 308228 735176759 361938916 768137910 141017 4632 589809967 103783923 662097658 386793256 729125266 875172107 358506 49045327 849199734 859397440 759292351 491942722 141311 154922 191527 124421 517140193 256434 943458368 155543565 414510382 33239 327991839 907756162 885234623 638121671 225373 44874 293791242 234233557 433497191 665866196 710778489 845153205 336125 244129 218736 246467473 333899859 873429495 15092382 531344916 304258 255084 492012642 216143800 579188904 585695980 127044 70734 705784919 499020113 857619114 910907460 711648662 156065 485098828 898238391 950443299 771791041 22844700 42493586 586124671 163999308 305720 53052019 753499079 385151 857854495 503110125 396665 243954373 690350519 129428986 619647990 112222 386338 63484 383659 282188 967134285 768593320 425947654 289458370 530022411 393165758 166008208 422914 307652101 64698562 955245356 19321 256351377 99857671 255788 668872397 26418108 226244372 832311494 499422 306941036 347233885 85840820 265723 484005403 271556665 491832738 987022136 463969042 152247 357878683 224949006 668025147 361378 12833 941469073 972965200 284546 58980 856629161 41007 352446660 983549572 377296 326581 705067241 800093664 191820 672485811 603143189 307780838 889917071 261662257 175310640 783235830 990197590 655854285 612330308 373432837 501920 650947190 358377733 488149009 99932990 915492664 179257175 958304899 186812 977090024 175983820 161588609 147368745 619047967 481027259 502278 638349468 880244081 83836153 181470963 839826382 10979257 481788566 728331352 330154 973519326 771879451 803208000 186627683 732902585 151565897 62714 242253358 460569788 183112 772169812 537579556 101822813 275197236 262715489 3989571 424440121 703442682 293014085 296426 663550337 905626574 247681521 27373896 434273301 647850555 673240792 876946813 992103906 108065092 395115 287687125 437320 682082565 641453089 500594678 906538786 804523616 653531702 48008106 567432372 103164 619990299 451924614 276274512 345395599 728265204 271506096 286413411 977457087 406784101 707994553 42295328 101094 106519276 192694783 448602515 916527130 292134895 729272228 219837351 226717435 217494778 182246 401704846 142794403 112288891 661004512 521741663 216117446 96733866 734884392 133724228 333321738 716122060 849348281 188170 451445550 146444 270609 602371726 939691484 319489 294204 130851 394065112 398711 605518371 487088 67462 878253402 156219 380260342 246989592 951340458 650657 366113 255795260 948618033 650417868 407880007 674839608 667757156 198573648 876932058 20742 965442248 738036022 385476591 103600278 335507801 31807072 211786532 515638614 859171666 331652 766280543 636008913 326168790 211449 43680 728468308 489329872 628262798 407299 354334 376962257 377967 619688479 448508 97022220 850015359 306908203 343877 300442881 369767 144671 260193350 553241070 426945 439668456 704346759 613560813 717805771 714376345 636111988 997553678 476400656 686388124 716332983 156278910 98822 739115727 505518456 389770 376432 951624408 321295608 998110848 104317138 474378233 237417714 429628189 212100084 893709450 468781694 588026242 909071322 225672 38517903 404328950 833318377 789616790 355815137 246733589 694130510 227086021 50169465 182451 515646314 401590130 653043618 525054450 912899503 172116174 204479 239479969 501145350 294501978 766444442 308485300 548085576 447216560 810704007 73044 346786000 86812713 831573580 547417973 243395 636827793 427549 55775 151403688 5412016 505354 696313237 495848513 256023 389704 370971 557697710 432925 740057682 949373653 216128632 698575468 28621968 393173329 441134197 477450 159689256 209308534 429842510 26251 419215 225544881 789421312 147092647 206334 808753827 231775 428805955 996974597 399910588 539363035 588077967 137252867 586331468 786957174 35818 15255 541369929 465625381 628476888 419201 383803415 282954816 57922928 949768203 491272216 233935498 981180704 321733 768147025 438943586 99444060 635310546 494776 507364862 495844 4458082 541770521 97685547 251459942 394078077 326138310 110135 38810693 686298839 505177266 995237327 642481299 155254149 473014118 494457 626542427 241517089 886441522 577877197 372826326 322142960 825022988 955791439 191395150 552020277 795632632 526491228 53673228 708240468 620439971 510009560 446033 878226185 245033531 681821630 579636702 916837290 420165616 371679422 111652 50599464 63649273 550533641 48467 883229564 597994603 253018645 520963316 336767 471525 494149426 745272685 689313327 197275 837264850 763726906 330523 947196728 655295522 354050868 334780423 74478595 549756316 675232102 214289119 385242 114490 270515238 659440544 150231214 716171137 20742071 203553897 666878559 348566300 700419643 792902413 571023483 49238 326353644 440028798 327378766 841900706 144966 912585744 672870653 100800010 584289847 268190 877879737 675249206 246736637 257603 459743843 197958978 361580628 741328703 132866506 65015545 185636685 589165593 672482406 477965017 69260278 218983994 675724333 232867 548332429 340563050 996875340 483332861 441921811 991404914 144133 299595091 657775253 782531834 153457057 246220 368216668 276300 772539990 382267 129493 765120243 457105839 43619553 743605063 582143258 426962724 595499016 593334734 106304605 932105681 267738117 57630414 594700218 9531 383949476 35315224 957962191 402497147 857902494 804870603 237390 71121503 78652 390498 606484588 460664218 52489 256948541 177981 478435872 267863 193500 89208737 654833232 393712943 259748 858452266 999805242 393946666 79041 6681093 416917 357976787 510631720 497273495 233281 197926609 912277560 365830 554133180 45217510 832782273 352375870 312944938 354198724 186275 547747626 500214910 149043082 666619846 333286222 552083872 392232 975630897 461892030 701312828 354191 863250912 762633965 176508 801047454 964066018 211867464 163091 609515705 288478082 352366 489324600 522684621 659140618 25418461 198719 43086601 286211790 305458 899572351 473243097 730988230 62722819 570357094 637831808 290130928 134388 498000503 422311433 208008 242482327 138085505 381231621 113192335 597573170 364413569 382087858 81358 98129510 86944 256113101 238069 159172884 316204 451886 145753339 322524 911243376 684112363 439067 474160 869047356 71815346 749039612 381438 370919 167500762 71131 150294 184105 12429252 641425633 405672773 140361481 285375 856061908 61380 139685 351232975 526431740 277466311 271627304 234355 885235526 451776041 129516 791642476 314460 197919707 446631 154969 924198101 701238016 116250 469813880 117652 307147 11576129 34604 381737792 419558 6049 240382836 18464 166969934 165068051 255776801 478954207 441314455 624256024 468440 540541410 271437 243240906 478590303 996003956 16928 242255687 263744 873989917 394418 72653678 317856 396759517 728271579 956753102 906358015 135637 155998203 679871262 531951730 442504925 133162765 238931786 831204446 87597 454020613 808773232 664438877 388578320 279500971 836157314 933553395 657625514 465932663 113884 623597527 414073369 471459348 333323321 486664738 754902577 447485097 406806427 51379249 614910496 394880637 480962 84087097 230324 500531625 861259757 771441442 747085856 518746381 33098273 562722838 538529997 254824184 26539 763451307 541360022 674744227 823463709 922833060 164661 310281 53546 615628281 491202311 616999719 387970369 492736166 -1 668908533 984286093 563645994 218583251 477142010 450284 358359 59204808 982449142 298200043 209971542 273134 110418 259671540 420781 244994 156806 322105 54679754 841226436 220047822 223515873 542099873 554283960 627080380 200432 4312 39722472 871935509 9324875 229153158 205506 661396460 705458506 436669 492024 735964100 563656559 780650979 66542072 811412378 219610449 340581932 93822 88021768 371131159 274053352 460627 928935516 143411 181801119 853353348 114818 106255 214184860 414337013 3835449 775530752 448608061 847829935 251888 969068986 400792168 321871 793106622 237677 438628701 276841 608056412 207764670 856108464 348755906 770773928 933067196 883623774 380217 217748069 930349634 85062242 727732668 491099814 29497 879788029 106424916 768880562 324203633 489071244 25075 710694340 719917927 223549691 787729325 243271158 456253 127951416 723082263 467206 451433825 258440574 986017393 505051 452604916 608563330 482078650 402959573 101516625 526608535 717405497 604017747 102946 110392760 11358341 427266 262223652 7371 15834 36080860 36533382 404557979 692849491 123360 206387169 594397715 130452 615018877 339367 957047515 430046444 502660 244858 873637090 640902126 88996366 80872 652385298 2552337 671604327 148532 741061597 192260 339746 977869546 330822 492068330 21791 816819681 178470 795865335 678733125 922001134 661693227 255940383 792242421 574318974 232431185 889947827 755428575 656602669 459836989 891072224 128475958 338489721 973635754 273918 379843 279727510 472894547 573285157 247846039 254102985 997287395 268800221 73487 861894874 455063 505009058 207422732 707640850 114381682 558745375 503426000 315905 727346076 775059650 115140095 538636977 831288694 65996080 61061 195650205 245966 381126631 104190557 233439193 181130441 995984522 238382576 250306405 150893 473344 716599450 556677351 974773096 594230448 382454933 109247 556585993 841806665 643132538 779411052 674099970 740800424 189884571 459277 595011813 413884182 153354882 260949344 672019225 180656287 184864113 695933053 4486995 267795 132646 495181 548974146 160719605 467187504 730854881 402924 748269716 259713578 519897017 939938099 806276255 245151343 335379276 320105 242531784 372454384 549303654 225811 169376 426514791 176388145 99615967 337225925 380079965 516327839 975018756 143661658 264572052 876457473 576289189 250926630 411886950 91123195 8559 634581748 743243400 499701 705046240 260656841 434339 286796817 422220654 223947952 28265 469814 233644221 21965561 321318 667360402 206793 246857683 367686 565093810 56161016 295717 24460 10580449 339219920 182656 65572 323082861 121116 465643 415728 157298 285364 380212264 314527 145008587 459840094 497368936 281965 328951 6640462 127779937 375403025 957975429 560154226 342267740 409660675 146258 278590867 37517985 269075869 744447356 743051832 382141373 403887 708257836 69112397 248992804 671064227 239295378 89770599 440453984 425429911 155747 138539123 346006497 947235411 326879441 519983342 402758539 535943917 129962 506883933 86394 257052362 779919769 989309529 75064359 156590413 133803549 571737517 926044470 453190985 642328996 226099065 727349680 530544883 306535 15738 751335096 856069995 830193833 559957186 684199215 282316633 254991572 2225455 347247606 973324381 595916441 507938200 81330 512681580 827072019 247772363 356471 349604156 138776793 348253311 939044184 205064447 559288348 81442519 15952029 368949317 107674 965835976 244367117 162780 51397914 121344278 336505 402945634 347496799 636162187 315822329 230387464 221087 810023790 388074118 306301327 596603155 265719 256562 785239511 212859699 478865 179929430 20085 55135758 864798786 499203548 488152544 50934864 665571170 433093 867244132 375596587 968931075 51566877 101307580 88498 942169663 170915860 133701371 347767 514119494 163407674 934678335 267096 667908762 458328632 987106652 304515397 593884451 328301658 133596887 335943883 160307061 132855 207515833 82226707 230245538 194951 722483064 253194 255689459 55966 310753398 276740529 347386354 268207 830005718 415902 484244538 240961 223186642 465149101 233068131 270752 202374053 424604216 905094410 366865348 504366708 983963677 532612454 211668962 543560489 729044856 655535626 555350261 418798505 552033261 955196055 438152 200887 503117659 471844102 697674552 24368773 213054592 944184938 463540 816595118 630671688 750089016 382423073 452914632 616205134 227172 234079 15697539 513691233 851707534 167824 198449046 141768774 336528 699616974 65243454 769726115 926248205 360457165 660480800 89507697 18943738 553203141 661743881 280198483 728796037 416404385 498652 210327084 903688978 662928835 1391 768387268 288118 419997979 411553420 697976983 389440133 294589537 877230398 618172908 176949 245646717 827273943 340035388 448251987 202290 316163 410993951 310586477 995879012 3419 23152 858981137 144714 75683947 232056344 457035 493450176 370529473 340048485 505833083 870554159 452280780 89599343 151522498 111354 220545176 24059 425310635 664628295 990828542 228819 360317981 6390 161114987 317115380 938678487 537773748 377075 227407637 80676 375983111 985142945 211171436 43354809 346559072 248523 801426080 966187252 314405 577364113 583413208 107438014 919386359 107198999 493391 715510000 280391059 539506479 248673079 923388790 788682161 184394 661840699 661687834 959294663 46999958 227945030 600175926 513911462 86702106 368486768 583546559 846365896 149032 781806175 688801672 66191 882648075 52325 92726 210953991 912551708 643954484 406812839 159718168 802986483 658293010 128823 516389885 104719165 393509698 236285869 118410416 161728688 367301362 133474851 660230963 756482309 19230 190411210 328917904 547018669 657429796 79063 75860238 653536306 299909776 962818388 583820573 741572567 135432930 626482654 154505690 605454772 441238 383492 250406 607117739 408776157 46981 445754056 254847 154551021 137467 62075961 577173966 182868731 371550969 631586966 637255178 489676950 238652 451101552 30418 205307145 87072 56466 256048383 697073159 813071044 109592 282291 716239970 827496645 864689353 42442144 699280029 671412322 711368386 37238434 13953 319019 393227 104313391 158757758 249672117 343808876 607533772 876960650 313295944 141505925 310103852 331259583 662215112 12807307 479767922 757297123 241258 914580429 509894439 238448510 451483902 431597940 175863140 260117360 439277312 568160160 490477047 125898 131975182 722928195 498603883 667138914 9265456 705383231 822291777 65811490 190934592 760936184 194601 188259974 423868535 822647322 217498853 798277993 705776506 283828 930101461 441483689 241227929 985686825 164637325 393841514 916571351 455290 364244577 780876394 198060 499477 635889286 921764921 427323091 191355596 771360055 347492368 741573154 359561 735156175 436746 267652 573274254 7716097 685414708 422081 250085577 849096166 574203381 564087337 818014927 747480785 386228 997345460 439741 47454 97836091 92441096 535410496 812343404 940879591 904585026 646072394 238250 501026 48660 91640 319643732 35888 428230 653168241 846121535 782468391 833263517 970887204 359793 72695 871331162 845203551 810231973 769491099 213665 274527 772971128 996115891 585831201 316213 172284253 11428 125794 875631684 51518560 872955350 263185797 393900 474609496 118395510 921981730 423953707 482283 242947435 123858285 713744542 773273902 589300993 603644092 669217398 298060969 29433 704173393 277190782 73600 98790347 568486397 314823254 770278712 425356844 993430662 431770620 497541636 801013161 190484 237 821869018 74867591 109420687 363414541 561756877 605291465 372630247 438760144 262172320 539240744 830141486 436996621 637547524 931670873 481626 363989083 811160866 781740360 841600192 704112977 977364284 348826121 486417 481893 902406137 673604078 697088598 187270 285698 426986 434649273 150920626 344674971 950116110 215920694 873751863 527707956 742567598 973149957 358317877 417813 54400617 345789 424197168 587225927 764028637 305692693 51843497 699697591 542193908 475990858 3961016 824719298 904414368 529353170 428773530 338910198 65375 284262 642822677 42642597 118876997 981266539 595475735 238026 274431478 129970635 19756 349168 373311 484509644 142608 315681828 33783 378504660 628003337 872255748 721314536 969229268 122146944 678994433 132344253 744631759 88109558 320932 112487 388809916 566196025 654530353 408890 345143048 395265 671540284 17884103 435576557 19366450 541576081 133156301 432129 452148976 551775288 220542 265253573 112949 310733827 961315040 295408 631986611 484140852 309038234 240159 517825454 110117 626054993 453605084 219386723 830865004 720455004 401950 428900 58139 371224171 830039496 958373734 116285230 877669807 531929581 429444816 820137192 203026673 633067904 929796978 4452 530067606 292594162 526156080 782129105 325697243 947266992 287669686 322549392 829094093 620455395 838952140 362003 625439168 41699595 563683500 24376437 936115341 449023793 726263600 731670890 890544716 10624 133998320 59539418 446607226 133461095 909849298 570280253 289556806 273421653 317762864 463908 416976385 180916003 626576229 36237 398875 499712987 209646794 493428824 491116 478782 634692022 62837930 283288 121318440 401451059 191594 199082586 548581974 325982 159133 212603 88743 730466079 231790 428968 850804824 83020 245389730 121796172 327948549 187520585 470447718 73429 454943 155717850 424809 376573039 690253300 389900776 726305465 468752096 899271339 135754110 319482 865372199 137890618 93243026 285164024 225402 228793 745320191 490675 737346043 316110693 120196 29774 148520397 558021338 458647469 678342409 201606032 147589 730826138 474531561 237486 595176774 286415 471157 570491623 386967901 51482051 669235774 282259 546627714 218991621 259909 685049534 668907164 419240 543476694 19488854 399460247 562527578 600898711 672673411 65507265 505025273 111699192 412620384 72313 487306 7685553 329098817 129156481 275688 173295 41349 379297 761144537 124953 454088236 4489104 193316 214847 164349505 297588289 79679 392561657 678956147 490750 933187805 338253 171666 956389410 326461029 657213713 901316232 337364863 25183 386611392 489808628 516842366 71830044 751904322 676485649 570249124 409880800 410339 66656225 804937473 488762796 364927036 484438 385959720 915426954 548711052 505174 8720 79829980 58975373 595919384 363602067 972995666 835309340 200202 357330908 929730056 100722 657898946 46811 897994252 190395 179978092 455683592 652152326 42396 199126029 49385857 274635909 997694664 418933334 52754 930692809 315686 573401192 481290527 811286175 439839627 115385 894911765 910362537 201167933 608204639 161125615 286020375 728353642 37341670 444109721 256998 256550 869099118 392786045 969193878 430295416 656950010 51054150 704217504 28056 294996168 745678146 306884278 410500 394671121 438636 489779451 646867466 460317345 980567013 604322269 33250447 258722388 828204850 887041724 616164336 581320575 968716002 171819 156422367 127962217 601200524 456012455 143053257 221615364 150555512 309392463 282530600 594759078 442973 894286019 746750022 559363286 896672312 292549265 334276883 755183052 440885 782563785 110811680 853967040 102630712 4682334 581863729 523014242 42969 269983953 688518031 977180677 292700 726963967 147570277 473181 79927 110115650 172482 182068376 457349081 900293618 127614874 399761866 43181111 108381 543432144 790027743 691846364 384708744 185114434 938014166 672780684 724103628 56285185 751036112 849630761 81166 902538618 940850723 255085851 416559 572941262 102832 743831225 326734993 412862653 680879156 860126518 270595557 485746 219640752 3418011 782147521 418948386 352784 500804237 993402677 688659172 356501381 354999 286413 428892257 338050035 622738110 627912518 106801 351052966 234136916 175069 573134160 562351932 200458 627737344 442939015 385270508 365112586 329464537 148398 16243763 192517788 307521261 250547764 694659619 307372859 288068847 301165734 257786 930036616 514186123 398696355 241933 442791849 922638637 49913 701069478 565469714 298380 283846 564986958 250020 211574 430107462 73826157 195137 213325 152752 217660036 301084197 589601538 107626 74020725 306391119 573948734 869873978 304760051 879174429 350947252 748495577 419862740 42498554 932495976 304425951 401612502 913655803 198404 184894044 975996103 152453464 10500 427552650 496290 234588 285869 53030 873092211 315434 561634150 357141669 745279715 532686256 772825281 286322 95786574 606188821 112471440 420964 72572 333196883 484200362 31171 636827793 233763527 893356385 134705 126218237 286298225 458001 115926247 222568 695306110 970407870 809261640 387362 146997599 679574117 241678 228745043 270097088 222033997 925323630 314206 349384526 806628490 433222065 57918819 776180015 459968595 387981368 573882487 717895517 939438684 649104616 95449851 658977293 917041855 987213735 392132440 196225532 704676481 362774 453007 394382031 929352217 331863905 319157 797480857 722311246 919432245 33464155 291767 757971287 119784056 136159546 499130 701495071 651684914 111844652 444732 281448661 98347 542188863 971977287 227113 111183225 705649038 144742 262950866 165604892 730291652 324367359 865301041 29660005 847737295 972313894 91328285 583238449 265159446 790989837 445500296 436087 239575442 833813833 576607857 881128177 212325180 73418651 785720276 805518048 416175799 95258 520800959 800194275 282244 462320 910154107 22370 186279 205604 817200341 172730919 121964914 302664 7391362 108856 921109288 362738560 626797627 7018748 360267 300956 135034617 484718549 52682520 389935281 941100433 284397 231298534 864628786 635828925 236794092 530718927 701712212 401287 708294828 297997794 485807721 178803 309044 220201944 433549 456029 23887227 941022942 357201 110726542 424221225 133667 857788081 961605939 876956361 125736005 953587063 505756578 94210 933907667 278855203 217018 289403993 642025134 281877935 526083847 84115052 334182 699130204 770866324 907791220 292068142 551498026 180392563 692849491 608207748 424780 292120 173967 -1 775983155 90487004 631417708 158965994 210987 300949 215033 249595 213954258 244614678 249125843 699634780 938869142 288570785 463354 410304 220949 225500585 617332801 997085904 568647549 265590064 331381289 413608 70780069 828043570 924745000 697559444 956804456 438927548 543464912 53504 279128116 912973885 864973517 36371883 124901176 291770 241036 220627786 21717905 843915803 280175277 926623252 490982 203024616 914185729 624767304 542628587 203736 370834 272883700 19187370 450102901 607327844 300474087 390306602 134382 90994 14057529 962266687 330416 871859364 512611084 10473 349400 595913440 168476975 934168951 386437734 644219098 32413 621738018 265079905 435566977 165402 499964578 655578968 440274 780542657 159186 829997455 495698 487403 742278044 573740560 799587296 457628 456494 311773 253307266 480612 403093 743780803 168059 589366056 309423506 563824659 772777573 322354 223520715 518214960 254141 601148320 503596912 391585171 61267352 412793 887007729 128189 88664 338723442 652360321 300251732 172181233 123377597 128509 383009679 345491055 124771 309089562 451154821 610609271 482353 216260 698371977 452796683 868356988 119752714 142578845 338488108 609190651 941886525 68060645 523832748 188912 282494950 140697 885282792 476939 731549248 936542296 8719558 428458312 945461789 411594764 685788193 832100589 330289 978276860 907986440 915823507 26699 382635 516838806 192911911 957386157 572671272 865091769 244172687 525022345 29221 420543947 622400933 754389062 532358104 962616556 411111779 2184618 55496 734097893 230622263 111712 485335011 629287681 434382 593678863 926385327 641085020 717590507 370485 366311 162435036 403996 108105531 346201402 825270936 377461 103235610 620236338 275469200 4009 394492 27552291 59747 258505397 328623253 481064 944048615 428217 688212195 17924888 253796 413767 186738 335602036 623976878 528908259 396062393 767113037 966231218 53300751 907872083 890172660 731082048 372273634 380580 138254 162537 777732180 889951371 149599875 498079192 373380 188948373 300953856 229008401 574754078 861191745 270507 56324945 446709639 356395793 108434849 319980286 440652275 585415401 722841338 255033 203892 485978645 621666811 261984 269118 644286733 894067128 475408665 263936 977963529 198347182 772415302 295754 603326182 237556624 826465308 522176809 92076003 336128194 72971 105015 142815820 6113 93001362 441953260 313970 330701254 402367 441664 578153862 959294663 13117293 409920 10730246 255950574 219111599 364673513 24235377 763788112 778190198 985577625 339095855 271294677 333029 939197717 597342769 903744656 195838090 237763171 702231667 587051747 184735202 533611879 694363553 729941625 132032112 859536165 419645654 58389823 832323047 883907015 307741389 383387 372443054 796833012 461979392 725840759 281909901 847511550 921251777 926824519 282690892 705997427 519065835 222273871 444433679 584225125 245055881 709188457 930056546 314601 856523681 170577 488134 566273296 190544 801645752 855482947 678331755 271631 125316537 192654 263949 434501384 6281701 92861 216541029 400759168 -1 73463317 392769838 876095717 163582 387671965 17053709 550999226 55915634 975822545 -1 525252177 798848371 433920330 977555823 392598585 452468 260702206 155401721 838204374 104395094 554019352 200407596 456929001 466479 246608522 704387108 516642275 427674899 481512305 887424167 49074957 845480930 813870565 316361880 943522042 378502320 260503013 197052322 457494921 411713 343089371 283476 353223949 135896385 761526989 690802342 279950093 157029683 820856100 633433091 259730222 462098582 439576 188098850 353209758 214012 265017270 986833880 433771 167291 449883 304858 765841197 905705451 524869666 491447 478208387 240576414 79108957 376850 633187474 574684662 45296712 451503966 446042141 209376461 927813423 595379249 116880 204374 256133 919658685 492923070 644492105 646628692 272604034 991436642 593291023 466938785 562803993 835285438 368558 349769276 170140434 814355651 915445145 332298 944316450 775407145 119789292 764859692 323090911 94322 279000032 551480480 220455754 299609334 968667275 945097355 191305947 841243941 971036787 257113 132314996 471275 269084 860142300 176362505 245762057 133963960 20503432 519454792 48183 29958 558206955 233757062 400896 923397033 18577760 77234611 650958951 419324 285492754 580557853 524196156 198824 189086044 190913 574594094 770267174 843498738 200726 307915222 369937516 229820650 666457905 493597 395709785 630141308 644546523 491554 425234 847150999 460009866 744067948 353357 472109 777821155 672609745 599883564 469771 275382366 405871769 188032 742076374 660820534 534959923 54158493 478176 241973 378305307 548026967 724874203 825003243 744822995 742995030 138057 726691225 826505544 457345 495044508 956513320 222917 261542846 49097128 828317752 311850 251518 5662624 428504 711426942 178468 534276989 438278 391385772 23592 265329891 917613775 366328 467843 325551736 125618185 788810691 76584 969532031 615350188 864382673 494414272 650773290 51250 418271469 163743 47581676 840207447 399943005 824479780 687487164 333510629 457065560 561820752 819181427 291284 355231175 236672907 499871 753007613 862353743 366242 83362526 768778763 479244141 666357631 842040513 48108951 327924439 192719 457675 700405346 225715 255991 662277460 575981018 68862764 304640480 646934408 117266158 88536656 250216981 146652337 672228558 192284 157474884 371235371 478444032 27212004 113839 783166478 889503252 136376 593513563 896064960 375973 627914678 24442 27856 475180958 369133234 770866324 558945872 163248024 996599165 471609 812596265 791752690 743119242 31134678 635934536 64334 75004591 16790710 264993198 637696684 484192709 613526373 29188 26053 297367451 247356444 230842959 812643639 66376312 8381809 815323213 87025916 58827 946430776 479017008 360882 514707473 421282151 405278609 467838938 9392 182075319 719812466 305180398 457335379 952495966 285355915 628516981 518907302 321445593 91328285 384268 429817557 8603287 979100081 919249276 229705680 196238 224905 319674 441127504 471942227 224507566 167305720 408376 375679249 274476719 881683046 870906981 306683 245972113 810315192 169395 794297853 624802441 947083988 718314022 327056742 298738835 551926316 90643350 321855718 601008578 717087145 336570460 43093844 472769935 679372552 29203 242221 412843 264785279 343093864 975365070 219968 110115351 398296015 256781238 434533000 601405110 480234220 18886319 250041588 456058 674400381 37745 797055455 248726591 885481717 528643459 123691 69073349 856307209 915932036 652972355 23261 962805540 137985353 481029 301429250 171281655 836015967 370622141 740824418 834845328 34236162 809718926 39828 126737460 997740056 149699655 770870078 111240507 619316671 490901 275009 705527602 287215 794144315 835910038 319941 271197144 440638 1486877 476650 888230895 444450654 505358282 422530 388185 381432290 19762 51942512 333760 234967352 384974294 79787 477480 368950312 145826957 685859249 459616 749064609 339767 259346 357190197 315752 645359718 574269652 964650993 351794 528986273 91309 960819289 645859817 6896037 316158030 37952932 998914525 872708505 766647729 848179354 567153847 554898880 498738405 151503883 212619329 756126829 808259536 309671494 199987022 443396557 552848835 816071108 11201039 79807643 728498144 861536971 419767664 247743425 949272037 340587 398494322 994263195 443407 451183098 291485126 473669806 880970545 674190054 471246 393919272 168562050 784099384 889877466 939536969 997750287 168158406 375245 48257 402208785 28562814 876399873 -1 749273910 673999100 553575611 901179485 531285954 114617196 92166620 226385 392771 62747 756130494 472413863 20400 591798888 745656063 870750540 202796771 259187649 216922 129002 482722 210719 308139393 297125394 469963813 956962718 613119704 95152 71809 757617054 345614651 392711215 500905 623051071 61670 620326726 544665275 909089776 30854 736354268 39075799 992111450 344576771 8591368 181309 45538984 330671 292554205 758425936 526045619 431699 71154116 870119251 203157693 214757586 21396199 681833904 317852212 824344210 326698583 802421924 695743198 336286903 212175233 67161299 1314538 876565581 146722 938251529 433841055 36891202 647137434 774808575 412660 804732544 830436312 431305776 744930155 374844 908159371 344969798 876613736 155604066 421435909 524812632 186265 588851763 163497829 996377458 745043913 59567 858364369 716891616 805379657 770450522 702424577 320571524 620555368 723810210 368738873 305904 796207610 916740096 38486 377415351 727130922 606734663 139747 287788579 141536 796226530 489914035 155133 132954 870876116 750508157 357833 352983945 569937390 454219 463215959 131245 705546838 235727839 151088 229915 256664727 161354573 689823929 93200929 108327925 220179336 197219 619492321 587984903 838102683 57540062 273742 235529933 496574276 69661316 173821 873401915 165570059 326794 264229496 465381 556570537 343495 171672 42209285 998913626 828944145 63756 305519 922525294 499743 913374685 619619408 846752368 846287406 935636167 596427920 165045015 110536902 515398361 90436 338160117 141385 484537912 23648986 383487927 301547367 469362 314416529 409362347 235375 748740864 837224541 547530189 237575165 73253594 284979 260111 515197856 186041948 321374539 964013716 887418667 507654692 787752848 347148789 292947 286 31850 597284833 965593238 318096 990639238 78680250 942365138 975056784 62007596 350960 509461859 94558001 164328 103687484 459577448 251558970 491323281 928842861 22805219 482136431 243614 422870212 604406593 493440 61873087 996948208 362806209 430593469 251143022 554517285 29146 463658 739317434 34826 334748 68237895 331438 248934 24290646 379203 128546298 452129268 367823277 183420585 648601811 598664154 696542111 104275 504996171 325837 247112298 480453576 470948 817540171 235249069 927061558 990044875 731789166 435904625 888388614 353004858 876962140 112632330 577388241 305198 147199 148441146 399687717 115106 111184340 166588072 815211121 171579 838859180 343121824 362748 413248 396832 307963597 859163680 100605 431261 215835082 49660493 795578846 85848444 717546267 536569331 721187253 937443840 23107 964688102 222828444 984888297 190199 702814174 599566074 315754015 351745 935527596 250450658 128240 319381069 262755 100984668 49841146 319526334 807389892 403059 624321553 473124414 414439 916650695 158011981 549960858 865384437 329241725 690500470 476517 344428167 10394284 497673 419223 78499 252289349 857539798 192386206 468108213 958915942 226746302 262750985 420400368 890215095 499948852 837420606 23954 659136388 606716054 23057209 237281 984986619 987453685 634352849 65985433 312932 110946733 693583258 353418 202427064 904804996 628610268 116359 622766973 676339162 980856784 544810984 702837474 551041456 194390912 157077240 859906129 866647818 720419541 351556844 941792687 174700 390071 736473901 150116757 578169818 83321186 165608 61610520 140918477 163013 83510 784670975 161312 295064605 737500708 277642870 896175101 625299047 804548901 556357879 265000302 345939868 33787 40442692 954387998 416661 682826264 838588390 459056638 254612941 186473 498287545 79541258 10706 118508387 723669265 245160299 334191326 285493498 882714036 706921657 493699081 46334724 113023313 511061729 202568853 734858567 395680502 57160687 227298 713444054 442011481 557268531 331855 463648016 497073737 176286 461992199 117049141 421665 418963206 782338813 475272950 461596282 497111536 353754 921761167 17362102 918170910 972531669 449455392 115890 283539 721145053 163834590 440243215 76978361 674150893 56214834 859198333 617236435 134594708 879630753 325264866 216013742 989409418 499784596 757886979 352114905 369541 889369741 553594077 8934 180729 702176564 572619065 251214759 204042667 449635 986884091 412729556 775469546 116032981 573882903 17945 375255 783600406 55790 306242 48476 30909303 32283123 796563890 469333635 33375965 441074810 555386928 454553 342806 298526793 34606936 377208545 211506078 259258547 155490 453647775 862973031 289703602 302402035 578567740 637757361 301926 200395998 788733201 918521588 40207 959820658 307418 767190375 831288694 546259539 710568091 815278456 811639225 197103 912550937 780161240 339257 646698200 597210859 38753 387389113 194555172 109846 538632860 158386537 346303226 182747398 49172758 448147 686377403 669784853 707571448 291366031 314129 809766722 84625 816447057 500140921 206374123 348379613 165751 355808578 445894 734071669 181476075 270567792 63459043 66277 524607848 549654680 469442039 227142 402173 51403713 45350 359268372 184318685 140436063 493304 632836257 951766166 382026958 728732902 427076822 183996906 873690996 193731488 292681015 208357305 130778 385717267 714869271 537011013 985989714 591628784 773025731 340319 867987930 82385 408466131 704813436 754889691 848910785 313773154 568011201 25495784 112099586 189078127 161835 97216415 366898 78542546 807024811 73503609 345817103 613189049 78509089 542650267 419245065 144584 155530651 231970657 253452 334269316 706070381 240304311 823113563 917590758 927331319 454454 371177 695148976 150236 701660893 393397079 190822909 816905887 417307465 224947111 466806982 74584692 896750088 173051529 123105629 432273 962395053 606788209 50612 249408 1892103 95141 56137 411617494 892508926 91314596 494533 695244119 641579743 871334392 470546 33139 454226316 336775740 748212909 697717951 573679337 789832917 543 185515953 406561997 457570288 909879391 233347 77975904 166834 998338877 173200 737014240 320349025 285756159 950958727 777285726 796033263 825694370 536067113 145183880 483260 863722077 861606482 208753096 848047802 74824860 506676222 557565189 488669693 107969472 689989794 95178 320050098 483798320 829116763 252027897 747847543 679510545 603598174 605048920 197877441 821401429 179778 910638866 253267213 154202406 188851 83854317 515934548 991076900 325364753 556406845 384790 211556554 105861342 395636543 944226681 283894787 94310 655129628 84733610 111796343 746061718 195935 382846 122485525 404932 618574196 950341318 222430 299334119 337722505 3271 274650719 574667966 610489458 322393 204370 144009089 760676570 86471 817460497 569054915 819165453 132267118 363453 649205929 591443232 335672868 822598856 488405 479301487 656717786 921337342 213358 948549209 292493 495159104 188045 617610250 75243 324004945 794026688 55484005 605525381 500034663 456673307 93459 723509961 622320975 366108337 457655159 949325770 227451 941073112 740796423 835573881 427611798 518658318 254161 110157 283818338 286963649 597043725 991342693 356742450 257817323 939823300 368669045 283441436 182873 657483663 383498898 586300492 289536 98579079 940558351 638778494 667338765 486452 977648722 788848902 522042702 181061872 58054180 263506 106465953 326163 879934746 79747 618341348 477687 220616159 894729995 108853508 462675718 205998980 58194 717793851 804309114 316236 396252679 828201366 386933 127254 624301697 702760121 552629062 288088037 323525 122208 526763903 628178097 989986021 699469535 337628 415289373 142350 964844594 326618 189485 60772464 407474333 811297132 132495922 80721848 838938176 821513501 806505627 610975249 8612636 4972474 51253382 972090887 37495333 27497 349067587 847532352 609304130 867576395 275094461 266115425 948311548 288151 96363195 436761782 741338591 836917804 546924594 458435148 61990252 190394 934796924 184154 745655216 248225861 488633118 319687638 870677863 337355848 997670781 6524450 113247033 174475783 280145691 357954347 760181513 48934 237866880 926513045 916297023 622141497 736124931 318455918 68543 153669000 414648052 339126 76906791 970264522 718632351 32647 425826 37077 236236030 451037056 945785568 31130 903551762 858940677 28672735 575242536 345113591 198347182 230672199 60074 323318352 176697 193767 255391783 317115 621717919 527095975 93198283 790305620 653543159 373163 223909060 395315 610940575 485297994 305868692 137625 687019178 122641 193198801 941544282 58917 801370198 242567 415762570 660154340 187092 791123952 995116177 664861177 32776145 531775453 317787748 148429365 596493723 227555 364384809 49172 393820 52285058 947714344 468495 955793924 963646773 370847517 494184 362641199 302728739 62366 119677001 163602576 427281 243101 309187598 284303528 393946666 53982872 689874445 775739546 356215 620214276 968060384 21121710 593658748 182041 618829620 907798291 334889 388231994 751841832 165939 50168984 825424511 505301 419315472 395420 151083 663497923 144605386 657297778 923257066 218934747 922906321 314789 821478045 900257471 532605260 594927931 35813 94861876 373834 505576211 348404059 167252600 385615973 238491 247947350 344066042 251646524 105465 598478241 17443 475737086 688023536 31246 569811737 563362099 915197843 426471 983463312 841424462 387511 962079630 854433412 80093 645757842 614050083 224867984 861420382 25270962 138710 906597002 82132781 80221795 668589871 208280148 149613488 320037374 117783511 37584170 13196403 725535140 977436242 240169426 353431 779257955 508194493 157628 330809971 218549208 959712245 358044393 132921 566275894 445693779 997384850 29722776 19373 312204971 811758113 761635863 117797973 250356 478989804 680649338 386962 886970203 119148613 31727 334628 101105494 92507 11996615 583087671 888518097 61673322 152253 372363688 93145 406177402 730744345 508261866 964458608 107893 65777214 399150 158129 252019 348855234 433042326 845603894 137744774 957940199 24255 217200 4913 980100787 308607 453127 457944857 589241771 370635 62961 461932 649034627 123361575 785257801 91604040 274438397 560652506 435604 687054341 286663728 492321 626056828 868967699 20864052 481381 309177862 316294 42078898 161532 174682072 281081 124008 380963317 478610330 981869154 456375 429914 115051 567283353 34191805 172930857 431841288 476390167 164088 43611003 247959879 543952583 405418 489416646 735408614 128002 83947 9606761 103806858 585436690 433390 211827 151386 311129 905935776 494319152 133640584 317533 231988409 719367017 642902126 435800278 424733392 552467935 428289389 358427839 943812956 668163470 212080 341225 402792363 55702976 995526412 251167 552418130 425434392 307626143 300465206 705830326 648955814 996948208 812238034 930782002 90476627 626681758 562173385 129919183 -1 42601 281636828 90316 149875 727474280 719980723 397225025 787349864 379286 12533391 254298 858131016 981956103 315103 451486146 77009515 49657 162892 100696674 799358328 156202225 359766365 730240728 415496421 116790 480293375 804896599 164356 440427 420722405 246094827 266880257 192382 973946769 378530358 478463189 99129030 909370594 38812 456803 227991942 339083774 525134538 305006387 93780727 66049480 773583560 42467370 199344 835683999 331623 860450960 342958894 73761 288119 252342632 169191124 321968194 39835 443644669 152278 376736018 411905 84304 271468 122660478 815093308 74837375 313179 227028 73735 410771 659659574 188655410 921658527 66242 772596556 292394220 229969718 580562784 69095325 131649 439102574 315489 569536329 254811 70688335 29919536 259107 141575 446306 947266237 995040457 495872 251866 529788460 379306195 341836 146869 390408959 958986263 569836719 465567692 73473 433202496 409224 205159 380598 354574244 313253143 885409940 475187 475032821 938593032 199582 99264804 731018515 480285549 337691167 845864327 909979993 904380774 664713350 139510 553860017 673517164 328697152 168706467 719445684 699355488 188342 496595980 57018776 368595 667380240 979361864 296730 413754369 411800312 26477 471273 271414 265492607 29996214 308440119 742130191 32812969 194512232 38436373 336757 64507280 903298665 380748840 311118543 432593019 106635690 419097 323125 769407455 958258725 281214959 375079115 196246896 765691489 134693786 67862 424899 263902 962516519 534246329 136746 170274 415680 147544155 343037728 544157710 29886376 397807 40821 233030 195894605 710778489 732819896 264326182 416648 28797 113194239 256113101 416247429 97347588 969481643 897120291 797795199 368597 480495 495060915 561426253 481240839 916417727 598780313 555021313 255703 119828765 289608180 92735 273897176 655292657 229939144 814290001 671225660 656707390 149201 627827186 497999888 704939587 78471 370348 758216906 929432526 768909761 485480 533275411 439933200 851501194 729475305 496904984 177830223 353666 241526978 725979640 759047611 456373120 473236303 319231 535027738 280771159 146974363 407070161 992225530 554517285 111412 954305713 659991959 330274 47057831 414085 145489 139269 446470 335984 902347744 994135204 206036731 408750012 46949 721972820 976810148 15943 790197132 789326228 346584214 126100311 494289962 175886 989797570 975222436 391891651 125128640 445310122 948976696 983496084 98150233 195422812 188402 612091047 731575689 664229195 758625442 557732712 556232957 418618866 755268280 243443 263220 334780423 258056 727817858 415826829 820554178 108785 422849 711049482 994409664 108639 288280 780507943 391680017 621530634 789385905 856360671 925650943 548933650 140435 434743238 209113440 910261828 743229300 59747 29975156 18040 450595844 661581524 570229447 304988923 272933 683886415 566889575 693201348 156975 590447599 436146 193591 14327004 226624649 364509 393298 406030204 702300253 220415 306018214 11366288 959970227 105718561 97984738 269668 286674917 424886820 701584481 444083 753589743 109957107 97909124 235405700 794582648 37943886 120102287 542099873 707016632 647126985 153833 201478677 875236450 184204756 209019 862522767 842424495 53890 66372 499948852 337601 335730 188130444 159744 218812175 410020 8045451 287800023 969792142 149223669 101022 406896 853232021 217384493 296752353 616226802 444694578 404625323 921603917 56242 43650774 67718 414851034 405997065 295701536 169651867 237591094 235541743 920535570 734482735 429518681 292210283 35272 58367354 21834 674365890 961000335 142230639 916236469 687904833 585515670 672032817 290721250 458813421 618573181 463049576 216436421 902928359 187904182 409586 219093102 776125071 673683802 322033 272042682 676792681 413418287 235953 363062 15507276 70610 192898 14867112 432495621 59923 598636520 160263 67455466 94957075 366074210 911231632 891546959 176780 209149779 87351 701690008 992817463 233132717 68491142 54990730 278115 633411001 497770 728252015 55870586 240581 484068369 450470009 226738 356510278 7728 145839648 485211695 880871147 394846 196557212 441768 1383751 372287437 309900 414163 156464 283088216 296875 876554383 562611259 825299133 408599 366820 783792529 423815359 337316833 75647584 880371227 268602261 910473464 784220306 455898 267407071 66114077 167366 373165644 915114622 869272061 241492 847791793 378052 751247545 723909260 160411138 303297606 42365414 156854 114167972 512130491 809748018 89749134 850105631 389152315 425768435 683169067 656574970 430195113 858774851 878787996 396746882 31739147 830528600 681371022 57322 497828665 788687714 439905356 350760270 404515 434629 20741364 310705888 546367871 635407646 783163311 468881461 47835330 295424 392612413 440553 264858 197881 62359534 322662905 760310762 781058650 305998013 353495 790145778 398785 41427083 323365592 868672918 112035149 62061 933154239 457241122 493386476 460702470 183831 890997840 438146586 882371872 428921025 157294 215457204 991074200 189051 472292450 532470745 490104 505213663 496184827 291918 914679953 551752864 541821060 7325 76892 762249872 472366296 132570 120291321 664555733 256142573 830465168 390461037 2809186 325458749 216666 523014867 332994985 946026228 361408126 52696056 205370201 422140768 358529591 378365495 202536901 485117662 254649 639684344 382195284 607065275 840995097 228753561 164440254 469608179 474563 897373899 662072331 849433022 429461970 821527 137685952 201790007 274716 484599427 794417239 287936121 251850663 390839845 434223 414564576 214159689 151242 15868927 860607957 599335071 810188992 871220154 606361826 675975705 746900990 648884260 444039 685708287 284138 303327261 133029593 549088761 668164464 894318226 961813043 817088348 613717371 932280993 466265 557624519 439445 290227215 226979904 311817497 80667 239578 25029777 102049361 784916397 646267116 141866824 777839240 382127 113856375 875138315 281121856 344779 327824704 228633786 947844613 894582055 462725172 415831419 725722371 874246835 884659291 139242821 56436 221723343 80677 430687 705839569 412781479 970903826 216739344 252424 28017269 921654494 807787337 248035 298731867 970245279 627986828 365881363 740765425 820740905 500310 375093 382603603 423583616 175113148 177671682 850099801 282762 128806 10047 893349046 581738958 195064072 107410 222804 185471 113473307 116722 478550 983333401 363909811 489527023 731738526 572920169 540142859 899556111 904213428 458483590 461169 50819839 767183662 355827340 480552852 563358221 542073269 325907465 85552700 165520 690366777 129570 214837 706468995 850831948 947362093 311334801 323735202 44763585 176913080 277871731 205128143 929730056 480078 57122266 47911604 558829411 252113342 49423647 255683 149162070 702899816 229904 211715742 959862997 90185306 32927901 284159 132678 623915616 723569590 518269813 552066276 276025 774405416 920494765 549427453 42583 67120361 404540978 429454316 646291064 231659 308900925 866276806 390410928 140725782 121977031 180739 128515 230425 112489619 959559832 424100653 106893959 581858691 254794 233773247 277928 818708872 349889637 254562 225282 121872979 168183168 479152 357452590 672443147 469604170 834130845 471635957 775763020 831085849 -1 2054684 234516791 522811652 336557 795504366 650550963 522230219 120184988 438743 42950922 456167691 339946595 442049491 868378734 813615573 802706615 232747029 208103 461154 534842452 623324768 892388071 36258505 780252438 452489069 978561228 906589720 652173414 472429218 828661188 240782001 119935 812321935 983264393 499727 252096185 403170664 17098 208213117 607373089 498089 233141296 690108184 655088832 63232 325034416 39137552 991147315 303057 800259642 297797994 226600941 121648311 208414396 21867198 257141 492073864 199047 361964 724623303 829850809 785230674 22451151 731220968 66624872 174485 213890 579216600 517289969 806809572 644814827 614796587 41221611 616331870 378214 326510662 444371615 913067085 816789298 316933553 543404042 151896 773689348 914188427 560751573 285490 607492560 574889920 581418517 412556 714508545 463785378 286735573 140801917 240191 598237963 614824813 41864 -1 769514011 627857037 337756126 420744 768683387 640503211 18585062 471376090 701372078 480847 492284 457101 399912556 442258490 38772354 527159507 674392974 863565109 196586134 603834781 554121777 340387 33598 344193738 57337976 616783481 761440119 722768799 120885787 755758686 357791513 467326952 412856050 159578891 158801174 833385845 793666890 133884 210280 147177 998698355 101288115 36157 337063739 717395738 63398648 679539306 313469546 944940684 31088335 76011647 578698520 318010715 896434363 647767898 481572 348063471 162409803 570289768 810588805 164065 631051839 901600405 460617 502958043 225924116 3704 957180557 216510410 758619706 642032611 149061804 356178 136291472 577010846 628369271 531352256 369023512 95520665 220853974 641216705 938964006 973869748 64526599 738769846 73390945 696928070 275273 215643 28678672 248292 504355727 364822606 866872818 324785761 12863527 665305188 98845390 633785519 470442 757332989 381342 147058870 357434345 132747730 962888455 182782173 977934366 114000781 285738504 552629240 367518 168406628 19205230 502406 504852 247718 772420970 73422080 79749908 796104048 941790159 979695953 747926781 620572001 402819 416798219 416852974 446869 142721520 750446545 682748063 184060661 774795521 464327799 291934452 770573514 223182 574707416 513791318 554448262 29602 151860050 248345019 893321669 407088 973835871 246356 260835876 949133597 387049 674592714 313773154 414157 781183687 578074836 907651181 885127067 824276985 28381507 158187 413220863 170413010 987110381 361623204 206095394 790983962 138468439 251188 72714 808673301 572085378 774405427 8210 91805865 15602769 92969497 429823035 837585011 876960650 275935626 641007075 220051447 432475406 74968 27522987 21539 885476317 993428866 552676859 90078 953045567 327732465 830738832 876667090 283412460 85869 72751 481316 907466068 666322344 394553699 97043 748592930 682223850 143353517 979955738 216601289 788192252 44649990 90722 741051093 233145 631586966 772845116 681862074 17905 894384150 79754 836481421 257456391 495224 830179568 436757281 545799514 417913478 367484 510877217 24017628 869036741 524497852 958852400 463482 11138755 613534473 496827881 20198264 492130 841933226 359605974 262570 465475415 597814074 814700345 101536722 621703845 659143011 940830295 120861 332801 701787288 892645850 393289668 470846730 637773832 242049214 206478862 48501 338175 907410724 903153687 758814419 918923162 560516887 419310 420272135 914059963 353712222 85227946 739211705 816468403 838107320 91702532 561833982 307004 61583031 891192319 196105090 53809543 145365314 940219515 148977955 480709124 520770944 201781141 309525971 391261 761184779 176534372 202299 179933 367634019 605271777 840324958 466431 306873 122418797 459484 287528713 25281980 733393177 936179836 294510566 333688 308111374 58790 41723914 169033 338992373 628076577 964441801 19381 157305255 922204958 49144266 745183783 683072177 437752148 422398497 120979792 578096378 988849026 419402 108663 91217 672773669 349740205 176220654 251323928 21437 846618576 272893801 127596 896396153 723265737 572367079 349786204 578584239 587412790 99136 49445 954414182 283567 402327844 856982481 568099991 22738204 387529 245686882 869193988 190702901 760558891 519002857 821190136 453855 150691821 155237406 234621972 50354 53564716 896579773 400691533 261529263 300602197 358200874 438012 687793048 859797294 604563725 43558023 168823 228905740 177639766 744087310 704585566 153411 937089902 429568744 52081048 734420294 192988497 160377598 776625139 817101578 28906255 100930264 418038 66268879 547426267 508042420 496943 362246019 392106448 470101 9911 468209648 321579220 277339 888121647 136036 65440 360208 577079585 485603 360809 113958016 554732815 634982782 865466132 370588551 382097576 3200 821555962 508616661 452954 366669319 191830872 550902523 666075858 370134 496254127 216692 453753733 697085164 237659 311394 245580 523014242 568918159 151313715 754444964 207320 215087204 168831350 191906781 415321 544332659 345478 855014117 525625013 164417289 314655666 81448924 167188 96038 191842 791354764 376741 75143 668099441 118682348 584630409 10463 337189 495288 433048 232830 90257 959265366 402009144 64206023 405987 687931586 328911 971640671 308228522 568742395 551341810 434218172 140769 307292 148492276 68639136 50977 288742300 502375 466471 161005 634754739 488427759 870893249 56525679 380280030 424926650 21332035 350607246 529566567 175700461 537138482 576370388 6100852 407640 223926842 550922903 324013301 731098979 79254 341702719 953707914 830843286 203301868 377726401 116248945 106900671 334831082 946072452 501118295 101193 382302 205701 299426568 988946889 247656358 666527358 895887052 388400127 406693 843245165 577251930 240207807 871649834 457401013 874723827 245056280 845640878 690818443 272277 184199 54574 376532498 303835 865183134 832036591 273642567 323312773 395833 281636828 71690810 411915505 112275298 842404206 44928 338160 292179283 927820704 70517467 336985 705644125 779127800 456794162 293103773 404867 185956 125755682 243119 564430035 860506754 36808161 277605069 212619329 116042983 814289545 176345 217844838 848242572 623092905 434056 591853967 430447 57613 551657689 939026402 285626832 418320456 958666594 188945387 907235215 734743080 894304514 219102082 142156 116380 154831820 210738 51659224 16920 267528836 461739 681299488 175102 903731630 939252144 207460446 474603247 386882848 53321597 718368537 60036 929020585 93628769 200854917 530886436 822907522 174443844 863606507 381908515 90207923 711104541 430589 194514783 302973981 164760621 496244 540124907 761608114 267649220 288727432 184097 396203551 810454107 323867 315413312 398804367 971452012 487305568 286600 160615967 460685503 334080465 961333782 -1 346279 496943125 700837953 500043 541149617 920312250 234388353 945143475 272054081 956925952 446124041 517274552 315001404 798813344 790448593 490387584 829868106 132771713 452721 315904626 583381972 161396 403606 798860001 351751812 213935047 630883322 365695399 285997107 56528394 184000514 785268949 399157754 108652595 236642188 631277878 354241 454611818 30469654 136694802 161633371 57421165 303421285 477833960 482613 984913377 357226 293578010 529212953 962519094 195028228 758710563 301360 707847368 896041587 27335241 556899472 470608155 346229 203171209 269252 328312374 442769853 931567610 142397 91829894 792217105 992896413 153823523 713801665 664267688 798449934 805616542 132133906 74332063 48043 198923039 828160851 214386 834344478 645294632 500331 253437977 436647 128133762 664572677 321126874 292379289 555884366 305218166 470748495 441825422 786922195 216500887 679955468 263262115 998010130 36975 808410891 350314 22871 681034699 827225562 317974268 201456997 937374136 567206709 536674700 263332328 87822030 100661 255463622 671992884 223861295 391218 725764771 441865 546871423 225923484 939508121 94425900 888269772 404597396 426244 247481057 832703087 405016 934539056 94114770 892404764 431471220 605404865 306681893 619962313 476296199 183363 83717 223994 459603 162839616 453791 845819251 439744278 888197955 48892484 251263 828199143 162585953 80789702 148374088 295887452 218294541 25469654 431898635 505104 464164147 474538445 40009 247121563 340962787 988489058 178233 778620277 559700502 273414922 826636627 27269 737837362 218671 243876710 426431913 554665402 841387719 287754 71212240 646847365 753184655 100248797 19627343 803696424 876660175 364681058 878180090 789938373 552853563 332340354 616551313 432569 448097 335172130 89609 694511751 35741902 376357611 739681668 790666003 121588 307009776 572922063 45137 354007 743947797 180645975 11441 306407 311942250 805864491 387492289 449826 922546726 570245741 116224 104634 199883411 362120691 486192685 267550 672996874 536578106 389904331 788568015 117466292 623890717 28052095 82870 495932 673172140 243007292 529107191 107628 248272376 475249815 333010 329912380 45090852 470548617 380053051 197264 466354190 957180557 293574568 687386266 283381 451296588 171983475 300176 740285854 332912 878141461 332459 88952637 235673 126346534 692267723 363061456 374372162 223144 327171254 119206425 54103727 886781323 227226363 319521121 443903387 502338 290063809 523098087 311746545 257151594 210463971 741869342 404323377 716918014 96495535 639171800 717615391 4937 289907210 447156599 720844503 980551185 357062072 290406973 763591390 18328 270293014 887589983 781508875 125369 416120 33173156 662228807 206920 907372649 62215 815099989 931524733 349650 85834759 82825735 403735727 456291325 607373089 530225318 65639102 254953 428035256 883457073 426184 560013165 765809491 678299134 430615 141347 783743186 658404808 416534 263686835 848333911 770395390 504140 664559842 253138946 346283658 722474460 253802660 437679951 181350719 16959650 947561910 6009 643273073 2308602 362073605 970381199 85230776 262057424 395538 68707796 75745055 652684329 235610320 838846975 761836423 332462755 162155369 326414806 191032609 54729 179451323 439477674 150542 77562 629743489 645219604 246307 790423651 356109 224742012 508818149 331699 150566 535035672 358601860 767502361 263284 676593857 697077342 282271064 479582194 614396027 795249766 884249509 2673505 707648629 384911881 186876348 616342241 861416537 355732654 32485 120866566 786948909 230563064 914864365 116685251 161213562 197240650 302118651 428107712 874216495 180527 385723694 816400315 148385 596648407 207284504 299579685 795485739 673537810 581271880 125887969 97802 63201 187156 676762934 645690296 388396347 615878630 500192 182320967 357193173 383992 116367 556757426 128293868 760672700 71805 339853132 354822409 221017334 601128530 967100641 268934086 381282 589020318 554576348 707936365 869381378 285073 279116572 890578246 888895205 649867961 258813 788475572 962107257 870883462 166743955 423785745 958264544 59487936 500226990 252345 577957993 149281612 307078 820752970 230062 267370 959628357 250747 371457842 139666261 966974754 491566819 492517 533274623 281215456 677915218 455747 213733418 295835222 240227722 35541389 471913851 950927225 344560007 96251 768709916 296726453 925465623 461926710 313192 116402 443896505 972236531 660394294 592143472 37410 944993374 320670 652347456 146889 848967208 46269434 798102812 279493401 533621012 449436841 230452243 851848524 392615 20981656 778548159 165180794 598505674 347502441 456013 991633432 35322070 426122687 798388805 541679459 777121609 146899310 375124 130769167 125442872 789283002 571585653 289220 303907 850577640 435915419 566886062 184172224 571988342 293321077 107617112 640391467 84507 552957740 421772 528998707 46825128 340841289 311670 179561 159299914 834522218 475475 499054767 878804804 233044640 459652978 25607 473323 298793855 360320 955364756 16014 880360442 70388 203509574 438031112 675554341 461299 17412032 892594877 756541677 95243 10235829 111836 324320587 787244544 727343449 442 455342 299937 980789950 321705965 118583484 347892043 292167 822908279 940672695 788497408 120662 272068 890418154 196227232 4597748 543342263 560372394 189141 680351997 466573 799696784 268082544 252482355 201197344 312851516 302737 497491 655803642 840327173 642249454 650326356 27226 853656010 837482718 302146212 180686995 390498552 303878 395345 932782384 256734792 701151110 855446529 477581139 323458921 464817542 30566996 560767 78254391 23017 484275806 161797034 10291 1768385 -1 718903694 954508488 280921 919143044 251503442 323656 258002403 408269 570414302 555115201 744033565 474514498 208881 939095030 404217267 372457182 38464 311145128 858976747 52025848 82810842 15938 63820070 435770486 727249937 12419 619609805 490931 432644 261887647 414244985 253622864 140955484 162585286 127762317 425369886 186645 355111526 77905 176284 739596145 135317744 459996389 181850713 791424784 24313009 428165699 622400933 570396273 255363 135350709 316763442 511722962 44542 981892046 240725 56887009 824152968 236803775 402522182 800885586 210711686 537685921 218301 206415465 499090231 243942681 810939037 79713 871642788 215667551 335063360 362070 446504777 197164921 175094356 356352106 592267082 445609608 382085052 342784856 223069 779992812 10269 792329698 590372902 964574640 752341824 302041 782168343 115158 139217 944171263 658357500 340357514 110553709 370746203 691879587 70253485 387079 663559034 475861044 34294624 8134136 5875 295429499 131800 458334944 146101177 275708255 223306049 544787073 513328993 288077360 434731443 186993397 10554266 796168047 497982758 345615049 899780244 424873487 289638 896553067 145554980 82957 622818037 236867875 278124935 620547488 443039685 422144 367562663 16800097 486056363 45749117 584939691 625207316 283249687 298029816 555487290 290300991 829332436 556127782 13816505 418418885 23715661 354050868 347250 191512479 176545488 278871518 790321953 699355488 250394 649895875 680285737 131352381 107117628 641531019 82276 407488 181226951 342479327 670481647 278533594 248974742 472640246 559031939 326421 366608 914675495 373156905 426363150 287303 297720223 485500 656842072 157790 497759 604612492 48266 881933109 774698951 434191031 236428148 455978 176600 242910573 800339941 147016095 505657 399801689 329627 286516 898686160 987220863 348172 368547637 916974856 865213526 303607861 465000 389421 419943531 954780408 209659556 512992338 973998443 714564328 439363 647783474 269167928 521823297 400471751 133854480 678706233 291651195 316733877 98901 755170529 9022 834665436 441390382 152281589 702147974 113201 410143608 347762 304659734 441554937 107821143 130131048 771021397 492582 229679848 802527411 150527 831544762 180510065 301804088 32752137 416982579 448567479 644211786 379193 8757480 360055548 650296048 363324311 241287678 141740765 423760957 800660845 63747 73942 314666992 492626671 402195683 499017 133969874 380786 679278778 658980639 377613466 69468832 490465 29150873 47977 189571505 801688905 402266866 413275901 137836 189131300 549458523 965252486 798242292 36334543 345491055 279894 727346076 510149305 129197 381638 229005 413842959 994141491 496205852 44403580 869635961 584990167 461383 66802 154463850 336378568 660605869 914050593 675409524 286496701 355144807 108307 417258246 133893218 140077970 791603358 485703975 83099 125752464 161314191 157919777 550619832 311446 345960 605558495 126362 271185646 433299 772574885 54988 312212 60539 969411641 387389113 349782638 99201 473863405 207409717 732750038 365810845 568409393 974320549 337040 182169579 934335415 186260259 231075 396227660 345305909 54439440 966231218 111285 862342022 265057369 489003 76554152 843041920 161084255 404925784 8134136 385833054 248212 994571112 430647009 480063376 885346581 176411009 878272181 324618979 275449596 889603284 255637246 661334858 391367 132470298 34663270 69054130 108137 601117811 388285 309026749 904263835 247494312 456830 634821586 319067 693455856 144110506 238625269 85065 520824282 955097477 36260 363898841 942468318 367240803 831125264 907148137 208907982 503219 642872227 25792128 419293590 796836393 315116 981354626 439247130 738914365 979160395 292271130 902469403 857133383 233702363 734185404 35539569 508615294 540236098 142321288 340999 653034535 633790059 678737387 198881761 504518097 783453476 530099869 955790731 374087510 724771203 973571703 56308827 686532893 558381254 247888899 986043176 309653481 588458538 72271392 200778215 222185005 995426615 838846975 772134926 888938942 536589055 61522308 502041109 203794 578726933 993257643 165132 855701093 512374042 331974199 673352208 157604 324258034 299131936 537884941 268582383 748165010 210804082 433265 833326537 230535 649359479 771218305 79144618 531337292 27564 777282248 642817046 601211403 190263 461186948 387504 518126543 223029 217425580 89806996 592038345 493355728 175203330 685442570 642285601 67631542 709554658 564559117 137243702 809229270 426123074 406269442 21444028 746985782 661932342 667344811 761717124 901634450 149590 306076580 582154986 92983767 217428140 912785245 938674803 233418 476533177 896949991 971419017 969748932 335290 42742506 46419 129228580 411851755 207511 183219579 144138 93746122 355102582 126569 338071043 76347244 967991912 706987084 834183970 574814636 262080786 957915288 278669668 365018009 509865871 162412 453979384 250145561 850335095 198228195 344238804 606189829 835388485 970069741 798619265 306848 12387181 366486 856339206 358990 445589045 19077340 327774 103400 907454658 368159 941322873 637234492 108548610 624251757 74540 426086 410258 423028068 682070569 518357966 236289519 369995 68994220 347602 64346600 405656375 59309 151593935 102759913 143733505 421224 198049679 42520583 10229 903473655 421514 140933 109101379 25624939 329825 270160364 904708642 32347269 796864103 854260341 665013038 416386440 677647529 468961313 816325597 414638 501325305 410480 858424337 400146125 583290156 762895583 323773 57980 483203 614563553 283339591 526804192 859905936 821567126 733537122 42511256 355689947 84307854 238219366 290845647 927127683 609643910 80691 837320412 179469237 324916050 5128821 33401567 677031224 518925321 481847219 842636893 574627093 632241217 424445612 683267341 165332791 512130491 331886284 503359 643620587 652536569 360391 109203 591910678 131389473 385663 408992217 191187914 612068281 588927262 379498 750148861 723795163 303091512 601885249 748588036 391960497 464596431 718420913 901976054 331794879 897864502 77428 90164629 231865936 350930 45880764 643679699 156160 944651198 619783562 529300228 501042 400825 626815112 688161338 458775187 720142332 372756296 358543 27976 139855 90346173 34195671 751374471 113111386 493800 294537937 499188848 19670142 553542262 845790133 998072670 844437188 384621 221793 309915909 669132920 800053468 360765 719837522 19610737 995200682 616995704 884030934 749440214 320335 66750 271631 809760853 66587812 673152710 259792912 515745195 86272565 975379203 475830462 382722918 249109062 845666264 730303798 864610262 84072928 330493060 922801153 311346698 935994420 464110 972020032 559364749 68865483 148800071 62571671 278549656 831958730 233298 937949191 440274951 67511459 751806809 322707 507400066 877553774 884174293 187470460 342564800 617143767 167833006 930468638 451817483 907095322 133982405 668854976 432860766 339617097 886638392 670378038 481650033 110835490 616298781 350551 1936443 892373472 332647 147161 828494843 25697088 327720746 785925216 444930 281938728 784918194 168719152 26523859 822940246 516895318 361155 5972744 93197161 48941222 141408 553183181 253728686 14696 129493294 101233650 280089 827311213 89626 348927 187009429 602230266 247893756 603498970 134197 421158012 309377599 183821 363550861 466156175 101541029 81834 345067343 28747913 330415552 395112328 246013886 242059615 645 -1 347053687 39329 399556748 248392 92238308 69228 443761559 463486 986296731 429294486 255415 85420 307754 132671432 433333 315504 309024953 118315 321719457 368628197 256552742 514018726 217727263 602716606 484345904 614852201 214864530 952861867 507069697 4252730 729485539 28147200 938960251 207248411 337743282 571314830 102887 513363843 353680344 248464665 911428322 552194314 341824 291740587 698454430 804719080 888403604 412586 186030587 612123059 651807166 895726365 803213217 264052 991404914 246903 341455886 495470705 539231803 56681379 120476 83676338 907671726 544069711 198011 666052431 39016 848139324 61786 807958958 599175087 355206499 346707913 307462 685212087 545580988 895120687 269041748 819374294 493629060 252876190 74751 108593725 83209 718005507 585780359 145136711 17106583 704944247 26541316 283906 96830432 216619464 150136433 574702624 114888 494662 31134678 386397656 57801 347544058 179155724 535147751 221245 928931057 222106987 434503841 145398438 945804308 354798 342994882 232462 509324944 924203510 439788 828649517 292663272 769397280 412617 341144 130379692 782277474 696102326 997730116 751960894 25264 370298 693555449 678603279 177809 490112 30060 815651515 147760340 785241841 195869814 120152 241295870 142654 144976055 915709357 599427937 272873478 608110232 688588576 714050647 418269 938088694 311228251 634784514 873367163 999430800 692439378 313887 52740 394689 730714345 363059 739582747 85034093 380423097 42563 963188610 661958069 492059995 415109 2988439 772084141 314828020 778332347 797034999 249947 136358618 835900393 637430859 950845883 16282527 815633595 870916882 301062 116827 199064 79717037 182537019 176826165 299565 573564082 510399275 179996 359132091 456916178 309709 177642067 206015528 112347 486730571 678089967 276442400 61730 618425940 166987592 666527358 200126648 54019126 646047745 117619 24307 134909946 676807963 149461628 719823714 29590818 422956726 80488 614173437 303159 203344 373469 4806825 118751 412328 15981344 161583 595761848 609265695 41202351 200953578 997930836 264622 813344071 522971267 920257800 580504573 496427624 273918797 336835553 71636 200996129 496345 353537979 394621407 23270368 110113 296439727 386072 568571702 627613893 3387414 97792 373054 417396 864366639 264012 827756001 365482 942216617 71411989 404817 885585505 4142531 77260566 272577766 712336437 854974274 35673975 896981951 38991 112162 42833944 277928145 328499 77393112 28003 587805556 870847003 242314992 93184148 456949 3325446 741153600 153063 166670 79093753 830060725 635450342 505108039 149005661 49953222 146925 477182440 474871425 188828 332202 99529380 96204291 349146875 242013 375485 247892 395486617 569599377 805695645 628145624 563952350 305065 46853861 419334756 764501406 801341933 160026 31290 531846299 710842530 626741838 356496552 167131 406927 750366474 434796 670474520 849655290 515010985 543753365 63062433 963958678 90320 263133961 776920287 162920 51780 222528 415467326 908941001 601322668 620004049 390485 215792777 368611104 277515697 255517233 392407 200609070 129726 312921017 328814 345456 337020693 703443491 744954552 32074 147537058 689688636 360116415 399357 193598 8515026 444868976 474141 568673809 903517179 446717169 470705 132057 362324903 316035 493991 669425341 890564635 486531 215274897 285041253 874006466 124680576 135150784 602141606 11609227 563735717 272521 77083630 529227048 680486278 827143207 874656204 696388211 746728329 87603660 353271326 915564596 798091757 373798 413893472 215056 62386092 658826933 330808103 499524395 440115631 957387662 633086402 2939437 575528648 657126179 71060 209609071 887514815 328425452 61795 638476596 -1 656604485 113856 879602222 107759 52032 132997713 341755364 975389187 805745372 320548169 890961647 256799 271473327 625180297 27979 816369420 676280808 38414 60022467 299731 429028 371784468 805702859 882924759 739311808 849016534 220257900 986149019 67079377 928823055 531149285 526946880 199770 347215 238941080 157982 412128949 404322 357481 909696660 932410298 697566147 509254448 493668659 667893137 50578643 852414147 81188 811693325 912141159 406647176 735531761 520017112 388458862 857626056 613801426 17158641 858177598 973664374 267919643 803935802 371011 793204548 81397014 499867136 163497829 930475486 126653 22023 177335286 124354 839472440 986171314 135098012 757747648 471932 497470112 254190669 968804376 807049886 81888189 761996267 496 680509829 156245355 998450212 83280055 853206612 861993438 772465538 81068257 450863 187450 643280355 163759229 855521255 726591071 503499 637331632 220899 57105674 229101 457102 636382172 673255252 585671527 717143287 460651681 529566567 955661171 696026994 880826481 374083270 43202 843845418 430438 776325183 470724182 516579279 320875 767379541 768269540 826099378 889312094 540743237 654938915 619331775 480263 449637288 745379057 445140858 219719 425597104 389937547 811667594 451530 538251009 46339615 267755 918208059 381392983 757080322 488666759 312390030 168436 117557688 733189348 724831397 864467274 891090098 427947 181691593 736025649 628844208 356816971 976670367 310444285 157793 423614 756055504 261639758 607636530 483074954 86935304 198718021 892761274 495559036 107344752 177330 729287067 805385602 358455 659563150 989196915 473930 302187 882903941 637767215 10630 257775931 238997 354981 788209028 633909473 431583673 101866804 357097271 444716 73835 930705792 363249323 156078 54195 236082 588858434 536525501 856518119 461489986 325575 53545979 434307660 317743 24445761 662097658 974876346 582374139 144016897 141294961 218843 470782 2889342 861580079 205876 260376098 514759997 648785194 207509558 500480 542245038 216679016 114067 360613780 108682593 269878 608977934 109387 439444039 792592923 11928099 46805 648142119 436884 190289 107733 443551362 650746868 401730728 599323096 546048081 505930 904116227 41266545 49713195 837538449 528863173 289015100 873650751 639514018 814322285 613505343 130528 179967595 804788295 764958882 582052852 749312413 132307659 909968114 35864 202799 87681547 575473399 430056 252084067 247499932 959987094 46948315 25817 115372 305488835 187503 351970827 650720703 259783970 652997650 242681 342890 16953 97126 380656365 151201452 197110401 79353 504364 750430437 362115167 113662060 86011 372660477 326228 699537078 677365034 471258437 149931 292619843 945581919 579816040 356043 844297941 114758374 1500388 393447474 171504 24006 651788389 893761159 248667 605587122 27984 775653625 928731767 952739111 856392578 731950983 793507709 767018096 67011516 213976 223473499 478154 880949239 145883223 179714 890704321 550543283 337240037 321168755 320435632 19677586 944024600 483869736 139645 826890471 287402467 496934289 528513883 282843 105223449 120318 897616139 697569861 481337432 417470 73593 265030 977813291 530816760 178596352 573846789 222279189 657683442 721402471 303279 951257675 953696162 782154912 254744 565961067 365730 872028150 892508926 304113 97392449 57038885 408400716 856302668 229372 154664972 878590002 364374 -1 233337801 416161 116999638 586213313 5303595 916648778 56762 844868914 475757612 452663 215690 219586992 521822591 877430682 91811474 714882355 918130069 36804675 207888 364119292 5042 463782382 490944434 548094890 161030 465988 924938259 966684649 503277314 137973696 886659663 239027 429175775 504322878 870762889 540039497 62194981 23922801 40865 162070677 293784 317885 625403545 241227929 638525513 37724301 6479 920021311 481559427 666922488 392509 422485390 870772966 688029572 640910894 733775443 809911028 832501707 354796 430981 869974478 729818634 150154248 711218631 980950905 90979689 264085 412454656 761320271 4948458 136516 227462304 176096784 238023 123701 638916646 333079084 353761 122519 825373367 978675262 484257 114295 964480421 381699168 343040490 960482044 590465570 937565726 134957416 552675953 304287981 713251806 577409664 768748986 683934819 75625878 66807 467358329 117240934 297046 371396 780535069 216382733 463120 343080649 119307998 462253975 298614 696016382 109524665 21731461 1274121 119481723 793754282 80088579 478627943 402497147 496571 50180681 378661787 368562630 94098751 758789562 836470598 398977853 831557883 52764319 439135600 343255 982304714 567343702 138582400 279491 17615 356810567 273682 139410037 182562 17057 3133 326359903 148733688 980177148 44550196 620904821 653186338 199455 544729215 173705689 944316450 540575014 270550285 333672 25062 389661911 628978198 470965527 52537 292404327 658619376 657673684 679660091 641418889 516920543 307618610 833451503 480752 292573 136539555 478533 889049027 982403133 307479365 69620 613507070 469208202 278888 223395679 483865555 450509468 370149359 681053105 441891 876970240 747884121 248338239 7417251 67196771 131150 961144360 447380377 92473592 62069122 99752 7172 852485204 125176013 110353289 184965307 430149141 935645245 303510922 833300454 55033513 914864365 865326918 15363 558463497 845708770 498914 186046 127353 300736961 68778100 30279141 524538401 157833 146561 572414423 395235451 253998847 169060 972468248 320507 742575805 763234037 256948810 40834011 460469 215270 78728808 828982984 329101147 433840723 385312302 930962722 87074582 573399532 524002326 144355638 415877 843782015 145552 742178161 43007 690888588 418302 118095 627903820 660615803 383540719 752446338 680740489 461640223 333610 17715862 581509480 86545175 588751098 403475 241523339 834372159 993767428 409928216 637756139 660408998 823305933 598790944 159102 123329600 313949 358767 645881819 73386734 130186 500545009 423728 295974 285560264 17981 542212257 364462146 70707 170581 473639 398977853 504263 87759 502024 443143142 460352464 498010064 194873902 442828 504712550 152204372 473606999 46892048 522915453 46556957 620531036 257445 484574696 483561795 92506328 134483 511614185 330767226 453292 39269 422864962 767457368 726043721 807870942 325430 538814872 808365278 839572298 901723915 724216080 785049931 175761 556827464 221391142 535917796 337902737 23332 919015139 434483241 440501 933779803 411668014 485776213 360475865 430588174 346492 182780778 404715923 897601163 343944 273089 217062909 430328861 5598 255902 80585725 290791 277869 427125610 278089328 797592839 689909380 379703219 76580038 218437 360045693 508832611 265289558 764186224 268903251 278995 985980097 807847181 343958 786847508 367136 30902 230283 285840 69420339 102364014 433944662 217791 318569 220514 89051991 118209 777817400 238826 956211993 119870986 653397189 696415357 992980077 109874 879909936 906020166 596282444 525583150 217591962 50551194 17176454 943154887 239575 665012210 296784 917972717 883101413 31428 241976341 741809850 929228107 629969912 263317572 308019 382693782 657266169 87578467 789689468 989065154 263703 517316289 729397691 36297 387170805 520930178 606896092 477335332 376777 799631169 443788 802432708 569765999 354573 987917632 49796673 360020 885428332 674695786 121648197 94866 50316049 798340272 179455405 415186 896146802 682289152 50955593 517053024 999805242 410869103 63012490 67847661 365086152 471987225 470579 285778575 707761945 588244321 899477506 968673389 9304736 361541048 605009275 276273 493508 247632 195052 255696099 655493471 192393 959299996 48827 190713177 435247070 447186637 266654 581905705 40290 352945567 461129726 341376808 431140730 666721723 46801 316222 679002980 499453822 414118713 10332 332127907 925399359 357586 132335068 120520 690869371 203995811 324479709 71947903 587322371 435527231 588368558 816341253 468598239 700005210 28462 983236981 458581260 366512 733434031 899067424 363428 182539828 550740481 968400611 300302975 386789395 537863451 488324576 748317640 717661707 333202852 451170352 316853762 581587553 391229 969294293 135106508 108753775 905144886 198521656 403211 817081681 89012 154559 965969954 235318 191903500 241471613 344146314 810037771 446521 374829080 298556 836240647 568207445 443214317 472628 307883 474939 59898055 81934 75826 777405777 23937223 671001505 417763 953285084 358064325 429539 553750709 714240786 19550088 798311863 895893982 294112864 422263 37931 756550461 270765019 931783858 671094504 179914 384216185 112636634 966142896 358626595 151768753 646080321 4673 366175 888608289 271973765 759409131 449274999 659187019 23930790 102043573 891020769 869913125 241047 881348446 560155225 346105973 542762710 151196291 492725 630814279 646419229 221164185 272775478 223225382 30020401 928917122 877878167 327405207 655864304 13324319 650895159 411582 121225 35174 486649932 721099491 168499515 172519 161822 488302343 328851 422121 181529244 90945123 565442706 13830 302093623 412051 341021630 316627 8857 858906767 120105 417714383 368668530 196679347 725552033 93951429 361448 357264075 720574195 926153635 144372316 163872747 928631740 469572142 391998531 462267190 921501229 2171 481951572 927843056 94668159 269411581 406492995 614277830 120619 192765 17115404 924074577 938175119 713446521 275151345 576913839 288631780 827903101 407691657 360505 540245463 166727 626726363 501564 807983926 40112779 187653913 752144102 629697628 236159547 279353008 45147 739054408 818477487 243967315 107959974 903974907 138794 285144696 233139117 296415636 433421351 422763 366042423 794803495 505622796 721078561 477456519 248698 991319819 365815312 415501104 679026411 283031 585980167 285858064 521093858 119921980 48844507 377115855 942792133 842313569 304447878 141476 814206929 924494249 176847948 104955157 112751864 488978166 93000336 715410489 -1 903994275 145455725 721424682 290864 373430069 912781814 273265 392359088 888544000 296307 616469438 528195757 305191645 422854665 356581649 195011 229500095 91781017 470347519 92199 928055306 219874070 850417841 468614578 800671413 251833123 847225965 760900553 62827449 323845404 95108 358870261 207414866 499671 489102 887995914 228363280 164468 193802086 111069 404730534 30076 668996502 310877 286866 26077888 3937606 453828862 971224290 302280 81583 465547 435836 521488990 260425540 829674270 192864 264728892 426707942 424112313 13295422 148352857 509097162 1379124 524714811 283398 201868 666199044 987376205 74636 877048664 424783365 216743 194749896 851294548 417051576 99739306 183728 266926 274764 660060600 122618670 473873811 369958718 896175101 739545424 67511 566470547 103504874 543826979 131092 495716364 385615 182694109 850119039 64110863 417249803 628980373 826660577 918318971 360579 536729260 70370 450829692 6690 868085432 42198510 788947794 432624267 116 212084 674834446 551350572 710224547 461157536 752446799 661836803 86850924 684332519 62813 292788496 39247 403551920 4251 425185 896074946 155776195 678957055 594304351 666331100 729452147 795215151 259680 332935962 172611 26291 276380315 534029736 878410274 145612 648247621 491650 568445761 56051934 870966224 952168311 529631349 9351141 297140 944130094 213533247 334934 59295974 496473846 424427337 532207436 86557192 186041948 501147 138078313 499181 87418052 490119 827392166 763433868 290644501 495454506 851379055 365218 218121402 981825127 323448476 105082 454290 260123970 590092459 222413408 92190666 462984275 369794 816764384 737525881 509905201 459361 858675830 423112698 929721620 630625838 60032457 750569591 857774924 255517233 436665795 386496223 376663 180883615 548074058 31627105 242121355 567926122 317985 728907871 749141714 22721 499844 754342581 208545 185057221 907763567 879705427 668598729 479393997 234727 12536639 291241 350352 28365 44766474 75369 759955490 741976066 545473503 367217726 914156178 379617 184344 10960345 629481655 419003 759388758 724447835 942015748 354475 110724 178761749 120667 88058 372427923 907387728 382270 82060 284003 982894036 686458390 699258205 385261537 823187198 914476354 86781729 606130966 132209 458469399 225298895 447135566 116367034 106358 726779075 412393375 779073372 859568721 374268228 766344577 324007994 267951 639833371 944531420 345289 946116875 672444164 356538994 291463453 493352977 54820866 288536374 701760702 634559286 510528873 92790 247186052 743367306 312464839 165101897 393075774 770399221 854124077 123726 83311 22474772 779894205 553206883 602788410 23111 370299 115299634 219064 987120363 694014156 299340150 337663 124030 575034555 834182817 535270904 346240818 254216725 89264422 567091341 912213288 866957210 323692 319111187 579853462 907175980 228957940 146421 640121431 755460807 572727988 161820316 230313817 231572 310338 36362004 584262997 487142 872567381 230700111 328762011 363978757 262825 183235 169290992 480576345 219647 384713204 78754569 30670 444516939 116176681 85479646 287853 754099397 475656 330131003 524786079 237989151 265083464 463075 972323427 748134666 879645196 235381162 848457142 133021 174991960 241417 410122 36437 639516674 497065 724501199 242162 142633723 462342 184707538 459411108 41202351 421227295 14168 740714434 479415488 844563537 214739 756618752 369317353 536635854 226997572 211176 429141458 7219 844508191 756625677 871722703 481758318 48838 551592350 496426 428543 15572919 891435763 186439 923523377 583354179 434115 5430830 425948743 916643658 310878738 449597 683185633 329526542 669680304 901587609 440749461 151075 752774081 895071864 712610314 892761274 350351 868695744 59200 503586 751643335 130881 513863667 169134 307021807 220870181 515542449 563838407 891505653 105595 205449 294335066 400896 556765262 742804956 635495296 867882784 275563 949348156 106613451 366766802 291962 731716817 813870565 499823 859392560 134235473 332614 128270266 968561392 44826645 255217123 890803783 51773816 841721672 841004151 406691613 405264 285225784 555295515 352439127 858445147 292036 74673216 547791066 67366 104985016 256356 570298705 201129089 67872 301312253 406107 633478982 89914714 973972108 406823400 478866677 213491095 540476017 100080 210393253 396046015 909807187 135182610 948980891 442257371 332314 702281187 335256664 319140735 449898519 254042534 559911375 456310013 204351453 376729 199183199 136267900 716217234 238798 697280949 366783574 137960836 291625 439866128 919984128 802514374 212164030 735709725 813848391 702778961 911520065 194837299 458749 101846 658931408 245508 544885262 554496779 491058240 856715150 200704 550271945 298090458 956054785 382687236 261288182 521257908 132928911 80366844 440802 322799 746569528 422874 379745593 145860982 232648501 7245 888043231 926722986 602311910 315498 806434614 603598324 152430 806775784 226148615 186433811 420729002 192700078 63839442 153329220 496778 527960272 817055859 895883732 30852500 376887 698316090 712221656 559649729 17041165 584893704 789280091 286684647 472186485 146892 489544 238577572 27201 374170755 808136365 730694482 388083 230237 359950448 577495797 227433852 766065834 514771315 173917632 820034566 571533610 83341006 214509 509788335 717427064 367788739 890907220 448055166 381325839 305167347 437996 665744134 282785 96149078 582361453 594566775 740538295 94882 933889125 978927435 277087999 239556822 123898 271970128 15957466 64040239 444496 839429446 668913451 954096793 211810426 135973 507379974 935107197 185037 406784 788055044 340821 259635277 737084407 986749857 430122768 796486395 625332956 25190273 53814667 594327110 661543528 143537632 59935862 250021122 325508 430615 54770616 485197 917333103 575572580 308550 406600359 34742206 26433 328817890 376531 94884943 357571 279728138 96491090 179970 56627 96451 94578738 77423 484486 992609015 192528017 214438 793029362 186897 772954691 116539 334081352 104757 322701204 209124 426019 315545133 155962371 809955797 15507276 243824083 496393762 303785 552421510 551393693 760943955 768547984 900171361 617762433 386451 378417640 662736354 23343 875441081 559438285 278044 889611672 448483777 74723516 435825696 253297983 96464766 156492963 146963581 221865 936781836 106005097 787807027 141005698 772969005 434892570 278575585 590530189 220797 432403143 591443232 743009979 87784138 16271 406617 666372795 25115 483925843 406954098 988281015 207652 813747379 832738044 135679 683709190 677629023 992542594 688068295 477155 509946722 321330 616710599 277113 523393686 716000749 173776503 961324748 443864 121094 274371284 16948 338858429 254498546 712000276 33117392 412645 196835131 412113433 908150076 676161926 69456 866439596 333818244 257011990 200796203 421934 976645079 746945726 745510530 3408 586254753 449871 922254384 317555486 215613 780048926 250719157 616143878 495354 183937 653834160 838926090 933066119 77314248 608098991 344945 904850468 57922928 141517543 103004 441154 913051995 898565136 273688 356914633 747345468 488945559 996640521 32584 239326811 147809640 250 191807130 400927287 667740208 841642716 683185633 91001 813510195 407905852 504098424 787048664 268283 953884880 391739 769677930 592265342 641984082 647320009 723057941 139965095 183307 430215941 149 717932191 709737 487001083 503761374 403742 302902868 914273610 201948394 48777214 206440493 186423 75096289 286434735 687506397 870484846 397054 231078214 155463351 242219439 319653193 224268402 659021105 542592866 98956 416763467 100712556 368350 443432 978187761 196472 128235 19007883 706151009 13015 325268 390597 150214999 36993604 822291777 980922194 51957948 713425837 343384619 389478598 203731418 703755878 694158970 254839031 621058048 285089406 264652 919183137 534556187 626620787 382783162 485145845 280082 387931 459818971 90960071 514050950 948793482 496487 949368295 711776197 270056073 7920490 837789678 353816190 151049068 260173987 456485927 54843463 400596529 170812564 332021674 780891313 906000869 272654435 184154 559096573 605452741 141136515 281060413 719190562 712810724 168483 877873179 449037 562710084 375247 222149 772535079 128060 3883 1019569 940724725 148818807 156187 362473173 178915 515389731 73912575 88045 112664491 535416803 51504786 481294 634249921 380732156 729670791 135709 178324189 25053744 583881345 26850433 629664360 123961913 357304056 95014504 421826 280083 233201584 251608447 727914296 916651495 224095 413535 32620542 213039 364589920 634364048 401360863 952608160 27771418 87177488 51962 344096 108442 246879100 180821736 429649450 975870175 207933 174360478 25719 697001555 758051832 800890673 923947063 193451152 348250091 691645331 988531552 366138793 485790919 144831764 357738566 758861763 50608940 232914 32289 940240814 19079630 426352 655470049 503551 568017886 954714907 959876036 768246819 418894 6107242 843323359 34954938 134614726 858248217 764879359 432647 498679884 784316102 25128221 310777648 211319987 358946 244847 368076 114343 200160 193398072 94498 3122025 953220102 959138490 801511598 56192 106007922 577522962 532597135 161709146 40188 773631468 828865559 506448 971872913 429057559 874449812 233859175 645252341 219360195 546181821 546741 832908581 509496520 680714281 445300622 486671320 295743470 468045 399753260 232113090 309714 166369 851750703 341775 89538481 443335542 443934 364150205 453615993 34570 409841790 131564077 375235 896303128 861007749 486077947 30826074 298574 413390521 992156724 327634 498306 785100747 285264359 219745045 900040320 657700866 369484 710428539 291699 472030 42198510 623844403 486267531 736709046 686166873 317004545 291482281 583266656 45778 952090825 230534 201906 141845 102137236 321034 289646664 924193733 315403312 739424629 148385652 660580322 16149505 38652545 48119012 325119672 930167054 127957 819026251 827476199 380687 372360066 339539354 313890331 42895 60207311 505191164 180848 939385419 667504144 416032329 317224047 482296 421541 667117105 895942525 889389173 447686083 572151995 302661 395839768 806971402 115200 164051295 679947293 423312975 417810547 538031638 436058690 509310680 108066 372333398 310098 808279773 891357094 183005 376058 608668196 444634039 236533520 964082105 537835390 137810078 130627291 57404588 596565518 475785 379442 372682442 571442805 420900087 967637725 108986646 399544 446738071 290103028 711425962 857588674 308610 185681724 37179190 294498 931619326 233933827 606136660 318742295 999021767 85132506 757387336 554917232 140134 464157 910993796 355160 349835528 426805794 128306918 316197663 243484180 350323 620885385 532351164 364732861 210553241 453801675 271126 143022 628889975 290076344 575487407 309828856 165724 68570992 904451124 579466231 344950466 788104455 7865537 609509600 310553 351998 231167979 55311 72716 893170896 31846636 268376 192770579 798430864 339366 226839626 469167 149287 905000693 941233262 467144 260041741 169937407 826964115 443715 486462 970420243 919663614 498474508 687159860 662752147 432104 517316689 627559445 101518226 375615896 283538 206571667 103041291 972050672 423739 273858635 252110 54599 844776376 3733246 329324262 59157 700182551 824029048 701620177 525533495 469830 772449725 39710057 750934573 215382 870110956 696258138 421582 856065528 446538995 870816107 878795653 453426944 208700 948309463 138454671 493213653 564792135 966583297 753874566 150297223 304906330 319875 653330288 725773187 248310442 137575 390180 335149458 184174 721756009 801307987 812922259 8863 301794 344594883 591600377 496693485 621031773 543877198 998249328 191529 895763428 374840620 74313 68801103 405718533 400484843 270443338 421404287 313374 726023163 122459 172472 762638107 414251417 70056879 243594272 474354 884881302 67442820 3725 364420403 497887 620464956 820218899 913383924 749939014 24720558 893498338 280384765 119406 30674 731166064 232543459 321857 389125974 844255858 280349 809066677 456468214 842690988 432274925 811744240 698712968 549367505 578307075 923720226 18588869 451154 963275033 458949063 541025156 114989 218665808 562403533 23563 96723444 337013477 622997121 750596862 316698745 589239968 262867163 414498 819258976 542772594 557585179 23213 230317173 960164551 299447 128679213 57608493 353209515 279052743 28712 816872326 770142872 2779 893174370 86843 64550272 477009 667437127 441373919 952017291 50673 117006620 524113053 296384323 508093431 925491948 467099165 638567588 364127007 130078169 839593609 28966844 508750441 340374891 14560264 812336399 446242 439388 172127 880267236 483379545 36421407 169756404 939940706 944977810 159725769 663797050 868333051 295935178 381178 806465149 988554237 692281024 386447 120418505 979102440 277622 364185027 37492114 425458463 741309438 435485 499443 594516879 88022 41244249 430764151 500824935 257343716 645931571 160197742 211173 83252 203716110 430317606 271449403 83120938 412731744 10825 696191905 223154196 424850652 973507714 189565 411375509 797414331 322618 52399692 756986782 129555293 155922238 435388443 175516283 592268279 405045 4244526 158643217 351244115 135213 9584018 563831148 349957294 607366801 622775232 556212345 482507 107360501 256089084 137297 468200137 453950680 121015786 607524593 749285575 390820475 954567094 192765836 182421618 45984 392459 862198619 921340361 -1 97902776 644457016 494598239 815882343 98034442 674801561 685378919 136876895 126648822 569599377 663272506 884584862 432893 729044856 316103 92535 6167 344208 660723361 333441215 390139 590141032 121437991 488336 578643066 44266063 767316260 226850 137117125 10017046 32297209 113254583 935923774 60074651 471022573 378038696 203006471 344587037 284235466 24526 303433 136832 237322 227178132 305706905 808807886 433066 255886057 31192301 393013417 245602350 428582 618565175 689212674 412721 202383838 460663186 153180543 445300622 853849772 599741123 812923818 828676462 491673094 689023582 229828424 362403 948995168 68109700 955168811 638356344 371725224 900962586 994075109 417616292 330635 882019972 90998385 59141499 263905 428182134 636258217 250784498 992938277 981679897 364215 86076905 153746 801868389 547534554 176064 239478 429164 86032669 401108430 265386392 34610121 143752 186764426 137162044 79676689 18338262 171724436 723760132 104100516 244935 226393968 56829 88672 429399 103898 245356 218147678 2700072 434892570 4401 965254910 839901071 284701021 370234395 809332958 368611 635482697 754143546 16708 942198040 154260555 362817 154375328 610698025 346992071 482859 274626 520088136 838846975 20932385 278667 200344679 275066 24728336 501527070 712921931 16223035 831538522 34487875 788716929 497285 159237 413849887 758099923 418254015 416673409 343896943 493428824 841202642 346952604 100791 216901 764926761 914436059 369304436 323285 340754 34570949 38443875 154910891 265166 280858747 336440 64296 142494157 189709552 915706540 47292251 97412526 270386961 578771320 222484254 989738531 900150781 606200991 723620569 177212366 526071954 986960951 353872181 37920 660116652 667797172 979654976 391073 312301 166403 929035936 834806933 250971 465215125 781085341 405001 441145 558420262 825889587 975509147 212299 357881347 78960009 420463301 38788326 231055087 184650661 433552431 81595 658447406 69898376 841460845 227373 221716 577039199 124520640 809771964 709500672 560108574 391381 306691873 459156636 954455463 506324956 267324396 511180612 480412935 135188724 532589366 181946 151058 147134490 435915358 549126834 933214743 113958016 520518028 55833463 148263 240639 378534806 23917691 328278107 294202 398409561 345275558 8442 352088 513531594 355127 645035390 849845361 6619565 966588344 492543 592762233 459109 6406857 980587858 500116 838411327 141167764 298998 179937 945012937 939445125 34601 124483 613821048 20678 652975431 548423051 199692635 318625948 288234635 615359840 191825739 540877938 547184650 457117 54612714 611756787 135774909 70179233 462013 950050627 47037304 567207583 364521 560892514 507787577 633175358 203116527 420243259 577793716 700408899 119825885 323229821 128664 435141 934346135 812719041 814430944 844885978 543693148 685013542 966419443 32543219 187460468 334276073 473895 921991744 374888470 198911 827531737 282610 400167 99686504 143789699 385523 505952 585929565 290059526 582831881 268665 518357272 351835 602898392 456195016 212624401 721768210 111977 505665 312836559 718681686 63630164 342075709 364918 888709690 596734361 745187857 366141890 284810 8408 425566260 696126390 30144218 455906 8594992 358468 908118891 426268 787983339 902754229 933165346 326958882 279483834 892481658 303673062 675360757 274206 207970170 731169736 346411227 25386312 355286478 109737078 487644 482752052 44546432 447389 951062442 400524715 918285488 559642118 166390 276998303 568731482 230914507 491951 354612109 104139722 410034022 42292 131296689 235087 204585 302352 178989041 455843 545099273 624409503 535659363 304936781 194867752 535659363 907875538 877145536 630463807 527799013 421277852 687989453 68580547 454594 44697674 965906585 718229076 629775140 208454764 610699160 528869520 159187008 547036991 29756591 153390007 349698 61850 151559 419711 898157715 491991300 197539588 986249609 478451044 668964244 317965 120320107 716803210 877165919 499084156 988290508 226175408 255144032 4554450 90995566 281167 572036147 499104822 534270818 411541 349708456 120025 939199937 438536 461488895 254976 503324 139234 749617436 452422 749249385 762019093 931246767 213730046 408154347 887007729 114336 306954746 445105 556890658 687285294 965794972 280935601 507831541 51494 430388 895721226 205806489 547727878 560293303 1706 412911 261810 309396362 443956 273277906 778502351 225269835 868256858 330748371 289100515 902300961 704750356 122283 814860381 782494007 49011 984432230 336877 688562443 234105837 527725559 419780 394628 498065 185935 523055646 523874250 554349951 353885721 248768142 586669962 266610 247609 320368952 833386893 900320729 321770446 309854256 450274769 69321191 802261150 342032 56854650 917547115 104629 419782747 587198317 559330799 506570088 162904719 947352558 469451464 541404416 279839 833658404 471811 572355176 916726410 135221 814238154 428964368 186545 243173 441820762 845264066 161269566 287513 608227074 650079864 577291625 25502 388340 808753827 836648842 318862011 380445284 910992914 376580 454474 223275 369363989 738739569 281930 847248636 774229403 62359 602061895 554349767 981864302 603490777 293323212 236128 119296 627019094 622153955 458162426 478485900 304587020 878457581 122918027 699301842 153125417 395795 267759 687166047 27010 653426675 599834827 324794 392107390 430091 123635 162712799 867829684 401024 286845979 494327 876110422 834051514 304016030 72538 281381891 343349 495568208 231723 374645 252387177 392626582 394098 208569026 59552 335005129 238752897 96197 641961396 87295488 365336 287353 732399616 499372826 76511096 252341 137968544 396290 293218948 230717 379681 357890044 379769 373062709 271697 194535 72672390 13337704 253633 466145733 188084 218150 897029875 297299 344993 679157709 526377738 537625319 316645 292797 130574116 743997491 715067950 157222 235600 730933771 167851933 564501820 979237714 569472313 605188305 73217 66442064 177287390 297245 829957249 299586 664485142 221483325 365157 201773 179610 42980559 211120008 976864043 202000952 504746 86538288 224250 612351240 210918867 471872 512681580 789734792 809740686 494779220 270262292 743621409 585702909 141282538 343483 963763471 860102902 585234638 614873285 84370 257687127 138029728 182552 336147437 471185 472511623 859681998 561439810 176472 429560159 194319146 343658668 135496524 469070 512754539 579130162 488978166 364628988 448180 639615715 646833668 263633503 166719702 349504 735993423 189191523 204057544 630393377 657882300 912960339 534279257 428996801 385227414 422738 846884893 429722 293564566 230872984 241542 139592 88148210 924099093 749902526 266826899 917691893 284835424 173397498 321842952 177773263 495732955 747355886 597819753 816185222 401798550 270986368 52565984 98512257 223564 795272210 195357 68768 577686623 452746761 952828697 344705404 199812 245572085 853508460 986206132 241485 794105762 94284262 75447 274369 297926485 746027231 779470672 433672 712070593 495716364 447113299 452438700 321285 467422929 545221577 138998355 41482 75020 623556944 269195 78509267 48858662 732885465 399720547 230006341 728866147 209801355 593254627 224989 471836 521429784 450322 66877 74829 690188823 568384051 592910048 848197489 172645 68022806 72169 165810642 397998518 228821685 452522143 290717 858367747 958118072 429352 568346425 159512656 111704845 951179267 970499693 406353 311520839 114307136 984538096 864885967 182992763 234463 474644637 517010042 407650 475247783 608204639 573418980 588545086 634618078 105420546 316263682 440676 6600612 306281 48830495 952847092 279360970 214101791 598572749 270166852 441934535 813909735 226683217 469808912 499022 609502291 164289 620550425 436692 186556080 518601173 112172 997523005 807495730 201636 482010303 75791457 120067419 465745 523072047 171489356 448288752 628799781 355731 964371616 428480692 12107363 203210143 564336064 490723 755609579 18509 163298526 11212246 487291994 658727932 245136 466550309 618168844 833273249 120678 222093828 797758065 786275925 57832715 390465 431260 316617 153084711 369528004 929737779 698661029 309977 105082422 445683518 534246329 277135 984969340 47340 988675225 35373062 462118214 693715445 39327989 250851 535598947 483518103 186064010 117693776 495313231 129315181 459564126 171767 662137988 133467 774129541 298649116 440318 898722114 51682 950911981 7514 138674796 977202753 348364838 786814734 934060730 924034931 656342 733992374 769820079 121926 822682060 770549533 904589848 945561231 734459026 242039 721015201 958122263 293842649 -1 638018679 432134433 318115766 592472912 915848638 426911003 212922536 148295676 249720 991709528 918533250 29 571752048 436241 910328906 494585 13550550 195387459 792412473 458336 11405301 313532790 968923376 153978 323857330 466722605 160049 539799561 375691 259971 87622 34461747 369602423 368764 34908965 967867742 537945882 481757 813784575 496898568 759529443 985778172 311983875 248378757 305508710 565347826 870187673 656411408 315051929 236180 434944 250103 331617 18350 515204522 375472 261379118 547854667 144043 606793376 206360141 544872581 315924676 138320146 167063367 138283 342205090 530880117 147939902 213915 949087992 482115860 540859649 370180 896949657 624572113 79505325 947701689 999805242 593606535 47086 473335201 388425 227435 214115584 519161958 302754094 382300 132888685 603856287 22057 278 399914862 938033290 936326890 484176 103261292 114652320 131100897 52466856 261238 381109581 120938 399267988 623127882 263998825 192630 212223841 429863478 466398476 313032030 729790272 850395132 764885472 851159953 729670791 451080 876848529 281329243 431989192 791898988 489337053 349696460 990158939 756482309 839437645 773451600 395485 595511508 45980 415789 70402 120106 317436348 707589543 527368722 216439990 657186868 461619 42631014 161048067 175810716 81149 188740445 863507844 504042378 541247213 284344 917244630 859498175 345898214 121620286 356085 213631801 659590609 164717 711119886 94673 169992066 513345683 414388446 444395700 888467778 594871996 473146165 497180901 559871549 75057312 361383766 105082422 141197354 506794055 416127533 362320095 985607234 233857 33648751 401130949 440136411 476197 365087 270471 202294929 161025157 867534383 804007998 237795 721380292 559769052 723935903 616342840 424674 499506 360671235 513364684 284720817 190469685 741705287 415064432 180190 167290018 450151 245678740 765502883 589149553 965810812 651364331 496367 415759303 407362318 174184736 360130426 633037040 93321049 194631018 745157098 131296689 124762186 357075034 786070141 115291 918235395 100337 521641569 4143532 502344391 148461413 634681178 227745727 288249524 559402351 38385162 568441079 685077351 40766283 654386563 694480641 102909 192094138 574608954 724624802 84142807 681735613 634221053 179048842 166003262 590604573 482948266 52058 114734 944278499 489983 810328754 844868914 646604487 352933 179920319 141765 500511687 391714069 454999103 290598 416603488 17839837 145938 875349572 453867700 194416 576280326 600449092 337635710 233653278 653341657 280903459 261830803 691372977 399355891 199607460 498837316 434628 22243109 792926912 887890153 513877947 738194451 764096785 119090 324507576 191699 482298866 487872772 221085068 827861136 672723802 681592488 861944029 737804923 602643378 570837773 929639316 390622 354359 345679 76838681 296637936 622017478 718049192 440999 606470346 300543917 992380468 372659 106994 80295165 547428846 497404 680939546 886262760 128567456 638019392 68070983 515689717 723385234 217342 391291681 188388 476769391 248405508 200140955 272226 768485804 601501750 5830 456991 373365992 39506 624869925 961530377 290070 488132282 732061870 179704 683189945 592306248 784838351 274274766 50853675 756326174 770068309 956976335 90807 736016653 857630973 236033 203319088 585300013 131489 122917726 936995503 551040546 122365 788965069 479497274 499143 653141828 587629448 350593228 545463933 940677004 357076 57054266 390922 957467692 357416 347612500 855844317 488436890 140797739 168006273 468306057 139810 261254244 136053495 763203063 744586441 195792 709199428 342160 396039390 907410724 468480929 57276085 83614099 841372416 158484 390777600 450105858 976258636 901853731 364598332 478178703 320579 288402 2475236 327867128 445241344 614642366 305354 139573535 364170 162266020 384801321 327701312 22830 504333816 191256 611173790 903663725 239218277 185922191 602986355 940293579 629586352 302319 13050 87992434 322651517 298772 984511955 310091917 750610023 86508682 392346 395149 238993 889595664 283432 883105474 221920726 457988 386851 96297 610673896 177213892 367937 797296756 274645277 842273610 326969 593412320 528493349 491616 820198163 186605 292503913 108190237 281624 313805234 577990526 535444450 756473238 931948964 175236 938444227 27429603 498454889 268863 388777272 240682 831132745 285421486 173100 407919 1669276 362860238 306737773 3672080 979496337 768508576 51005210 507668061 318022651 312588 90354860 55896131 339539354 678196575 431872749 584750116 767559763 315494 660984574 895688632 211845 84865501 276696656 8592063 426654661 46079 345825 250707 587084430 170747276 929591904 58194680 30039 21131525 140144666 558866862 318108 70568 650387988 381996931 307604 826199235 225894 732564529 990189786 21513653 893782880 503976758 975686225 330854 400256864 700369150 47500631 295230774 89456562 332017 100598 557293286 491615378 598725854 411120850 91275404 851294500 143017985 484524192 442685349 157892292 429539 473009626 188274 341749 386226361 860265080 261915056 180754262 132587078 86085244 826919667 445837 388854 50796 62032 392552207 579065500 453783957 530363344 182982 414441324 997094751 397498701 746484472 331804 519502652 421717778 758493261 868219819 311636648 102926274 344451981 592381089 135448701 354731 135869010 155914741 950840187 546985347 502929876 13621 786158388 268676330 797658025 243869751 141312 12945809 653206579 556945970 77528 389153755 109273640 24688 231991 344272 281226966 463176788 56372 817093504 261823 107973 3975 859656311 348706165 86690 838266805 435295906 209953795 -1 165666638 74930 861720428 388002 500989765 894582225 818954703 60453496 240902 911454841 872007929 637087343 437990438 636123860 12129624 364613 340873 290187429 598739011 294101167 78738 755806736 936691400 287072540 944145648 739147537 838296550 247373 316533125 122179301 409024 43580775 739443212 297283802 711226152 63471837 174268794 850442847 104234988 590619096 291811728 643601957 97577 758582514 230215359 158819 331678475 679070345 3082260 59925675 237591094 365115216 278525923 400466968 195673803 674308772 683145626 630453171 131291808 647104411 302461647 859252119 204620461 45420 927545631 647494607 432776592 813489037 435271 399901 261561428 340956514 478517608 304268 930579679 448874300 340265 467062 282536255 13042898 75409256 244338860 955412723 460854365 79835897 721068502 317683 890970594 7230 363718097 583191050 26996 245818928 205039 519794165 114563155 412798517 343747 16888521 458910526 364348777 36492 240272 239835979 335182136 290157061 48841811 48198 209176215 670474520 966963169 371003351 89641 167494275 621923477 495742604 827969380 305029 139007637 243602 457074727 961915424 213848630 520046559 363180547 122479671 980807624 16241022 738243934 435589599 280208 449070 293239 925683981 382164277 321011 183971 220113245 143087505 323837415 67079377 841273246 605479796 414967 724103402 333688788 530637783 433322 167490 162161 440924546 820969554 252601 194538091 693263687 474400 266622 194116749 142246977 48398538 994302403 738767023 771736603 476102514 484273 379296 371086731 67974806 274900058 278071897 870172869 131969600 201191 673526929 650195840 118630 577375258 644700999 441571965 55427192 321867 268890464 44585119 485375811 950291370 560523986 240403905 489208 506276708 629222453 369609044 615378084 345690 773701351 700086931 636344990 249672117 129377778 226402949 470317 854832860 15387301 997687973 752756597 502818 874684966 123876 710076815 284756 241310 432459172 379493 263313418 49501976 997449100 89311557 8463500 7630 220093786 552974223 147426 670265647 395909 53526 198981 558162987 280825235 2597749 377003 345029551 387150 330615485 342694494 207968752 336433326 146481653 480929 896854696 77765304 964835013 324130 988039403 194878316 181195462 368172595 435111 510429688 770773928 777272284 4528156 349837 671907778 974009028 373549 192580 602150757 775624437 738318572 807417497 35300 451876692 43517317 364238 134844973 709774630 759511289 356017 887274899 79221 963017822 10356 848572952 378750 469964 395506 456424888 321122 247040371 289963 882244914 22078391 38911551 515315521 36938 899150992 249422373 34738131 374988 761065342 213995615 152739504 568763095 532907401 36610 45892904 939595661 57 276870 136061326 404799 145937 851689513 424337876 261066 267568308 141567 320148412 910486474 655302427 297797994 619411756 249608 574517972 453599 136396 157541 771654356 439949592 503009139 420047 479550151 94165587 750581177 180299783 893151609 375581984 887454710 933357077 377364865 943157680 533080987 339341929 271830279 279161052 359094261 202610051 39500 767036550 375176 785925173 583562218 809856507 564997271 303872 304852906 838341767 351182 680013251 348356672 54292 266897 391021214 433792046 515676845 842324401 12964 456197 255381 364655593 280305558 114723 57458 691987885 595713050 505701955 93715616 13216902 354284515 156011918 180778 31591826 546496417 210040 82670 7412334 566728295 927050519 998432230 405445 684206508 327922414 850459906 248457725 343658043 67105 427730 443155 532223348 337141 428107712 418153 7598 413190 68759 14362 420685651 474800716 128920484 165745095 81941024 230355 376411342 149087324 65974345 140714478 432428661 2051 106467535 977539834 990448958 232768023 645332047 404885 696111689 768425491 466693571 525075886 198510000 269236 226624649 611196890 371854 451409 54549 411519255 870296165 23143365 158330364 673359130 148153 690915857 676224942 138718 447869200 914466222 948557031 462341470 126621754 864464531 617281383 942201014 198661 400797354 957530849 363865 733717617 388911 570302852 32395 290516 870789370 217540099 179369971 224771 93301 333366 28160981 243511 57310077 390357 722403256 879193892 278942943 204595 712850495 689353082 680392047 73135586 31884480 213200 516722282 10180 977810245 931164741 24401008 627775787 833254252 178121 846486366 256874559 854661847 365249 116917 248192665 655174146 737070255 291320 98213491 662223709 916153100 907174398 495222 293227688 381608 385797 230801460 185505236 884458906 745822131 362665 436269651 456320773 22338150 269329 259832253 288736 316081590 314127619 289323 63129783 244070 216121 295461290 448879145 694802172 930836533 781186292 866482814 950893042 4458082 224339 840395742 483090375 355313 303029 122662 526931879 112392260 159000129 954495008 209130 328966 72135125 800006261 27493 12367 47747637 306618 734257516 442507 441386067 703272812 179315 397630240 373562085 177671309 153829 297725559 352992181 324940211 831695517 145767506 223999 520182295 979535658 201560502 846472627 555928458 272064920 136483665 149575523 59899 858527515 925122096 932599282 65582802 740754138 417131997 638361104 282146922 889810374 442792 407412578 354338220 949331264 341514 111977 392955 900399536 434068273 919791508 116136103 352285659 53300751 423595 96690290 477863176 670767736 806946158 395795867 125282953 367483 221672496 941440949 223946 591051896 661663437 463501847 55506 420405 443445779 111193088 142388358 479422369 168715108 301202975 913301163 421270868 250322 118553947 569431501 431588008 249866503 379604607 726404368 130891 50544 869000843 769586653 571932552 825666196 955001420 373485763 192646690 233796491 32483525 371819 504295792 58696468 531080279 65140 973733363 678641034 139281224 430208 576445040 113516 159554 798677178 265039 793704930 502763447 494880 401870 667621002 990673442 214847 638097275 333985 15288 206136319 103879 7826 144074384 139504439 656192444 461373144 188774 76778647 427887722 263911 343613 607028164 875087763 967810343 10620 511893651 75282 255466 57103 501342851 405587878 887898599 837374458 234109 856873643 691207548 581122722 407254656 372240892 630710537 340256837 719605941 114529 816303760 281306860 803480825 510558974 607020514 879372291 421579832 314612176 628928100 608407157 541805838 347116 89366 68110 793010545 376783701 265029426 851407499 766179235 504230326 125019 208511363 929016950 216063849 83764 555814616 64784 184166450 977665099 493343 470878010 849124943 136989 211842 263598 407085 372798102 296214476 960976237 410553557 456698721 482383709 159956582 132099739 343414 386793545 966460867 75891 257137 452998 120965518 887371535 887364229 634764150 246149563 277453971 373424324 204290 109190952 216277 379780324 492685 866247902 289819 835877718 861697461 281067 10681825 228648535 364098472 560209627 272443 98724004 464100548 184040706 790757574 699602078 81605210 621594499 439629 4921 236154187 626900348 584433183 520422919 901977130 980926136 212632227 150035109 413141 596521569 194036355 176432 47517293 234493118 920217428 920857446 622652235 347116589 646419229 618892169 658363076 200232181 592710229 412482758 694037364 246518 401238 368363956 380823992 488441 473530 529014181 402956730 177888126 369006 894135158 301765 13771796 234622 22627 319979 739141506 517119916 29614926 149832829 589271879 881871274 541477646 925336825 679696554 419555 81896356 648486854 284642464 891708965 73129090 250151 653426853 759000497 643126739 261943 89723330 779999412 312650300 98637 535160769 550842602 175563407 622060787 552950740 596601587 904445417 31705 349342 581775921 614740491 22363 122266905 698479930 448291637 414144011 311490681 210430 357622 83697157 198800 298477 320557 162956997 106273 21600322 473113019 78251463 718892499 315506787 740354468 854766199 227110653 441173 472678534 507160689 137899 14700988 742400091 333687901 289579 764108297 592916839 861760901 207068737 347565425 364378746 534022183 376153173 692870653 824675473 148065 82688711 120471357 383310924 501002117 266834 292134895 792919242 406526 531046430 165160 861723443 471273207 990189786 669171102 133276126 401983845 57871049 412282607 263708288 570464865 776759226 93626 434481323 703787237 90671539 23935407 221531719 677842655 126914 325260289 833877740 972250384 471695938 639421514 579415359 187026247 239456 180315 734051089 189636005 202911220 182189650 124758710 401780263 140789180 362601 309810969 640291546 338203568 899838804 272800 931271280 974230961 12813 149201 238465 812362004 61037 819552097 605040760 27729538 943257507 696825975 71654 757886979 949093606 70785511 488951 173754658 545087364 133419 948363871 932085730 438023 930145854 456343 160654 905820143 788980738 493874535 71446 640494123 451180777 696752908 463820640 310644 431726 611821847 78481104 90782 891282127 60222 770840621 52280444 485567 773428084 735612841 823894311 215562 515472915 32062 250317524 52499320 553983175 923570191 30479667 803175714 432734265 948227896 149540 202357 694001785 185146 886911568 306288127 511128024 74986926 511790044 881908641 294771 777774101 516863304 305672207 100848 57919138 279767502 577528005 149728 543327007 11332331 185377175 475482 263786540 507887151 856320258 79585 113772 77778901 317258 169275646 6973197 341325104 436487 393597014 583268132 182786619 87476 189362 608247407 414714 138084467 957887704 232715242 399671815 297057 38980 106976340 438551 504474927 47529293 5426 87132066 -1 475774656 -1 281956674 813720589 804736305 651813028 117877570 225204 370075 595558681 354692 43789 455246732 718083259 821871065 13234 431781 407696 513363843 751593030 531661099 457143 79063866 545812713 709355683 754619457 464132563 698438595 485661085 506343272 411718208 971236513 829881575 444568730 453622 879471565 728570371 661326959 199118 670409788 569655931 442460 827403974 503159 670567842 386624035 828370803 332984718 628113107 781494511 74986926 810400550 983518586 712366360 241902 741398149 249310518 245117331 496000 24183339 60360107 850907343 408893445 286967090 469578 9968 666140667 121693259 162765162 889415288 853480505 326176 523468014 921863395 711142876 428925 943473553 381051028 434999799 367878895 668688976 189465812 125917036 875526336 316271 123903646 45003312 753816191 293153452 668349104 669002934 491835 600984677 68762 316676098 241914581 159349 19551 79807643 295601543 919293120 586485959 449422215 465310497 842102392 676062968 469825 67829664 853900472 113174202 263567728 996989785 108085883 660582929 347244695 773646788 433813943 325874147 791600510 212772696 886847970 808294385 723555948 746323263 443000027 167611 146303064 921113913 97718428 412047033 285180972 223274962 368609 687837068 161414145 230788 66270528 639669686 886244437 368165964 169522776 249297780 275503 772196979 146571 976896986 84992 708547054 252968 581462598 602220966 252853001 126369310 552036342 71877521 81777 257631252 889568218 213064424 327600581 11948 725394561 568346425 726816595 119284 170023 129576255 475466 370532483 926607167 519794165 456427367 443881 100934520 811035484 295292262 886931960 500411 306718 829790906 307449900 954142203 856786963 917498200 525911605 79204261 622177668 310857484 848063229 866953367 796264739 542129089 115167603 65169 638222089 444145896 904084060 134472 94884074 3963796 128740143 203795570 165537602 42823 93939839 136742829 202067635 366111596 430255 711307291 25544 118143 603317552 722986945 931728500 249635060 333144 281093312 677578743 381874285 100997939 84868165 799472210 435614605 917752022 111803631 371944 296009916 210581 73857580 525106589 493032 896109506 758564792 267895 433732832 525756767 -1 801748416 962675704 442697070 281434738 350776 973743298 354596931 640104524 276313 200767547 658434205 733766957 553403173 913421872 230031 585278911 475136 412229 116842 383723982 836761389 238324 884110271 113747 21941910 57079269 167722 40982 97211 420210944 134531946 473646 631868923 159489813 995006772 566659382 53895 865280543 187628 164429194 149315 341406975 475467 444156695 823445690 102128 496385 393509377 540498620 883735709 246221797 837224541 315233967 411698 340234350 400484 404332 132036 779894205 77267474 290319406 951618185 235745024 472746 273760290 789422964 408801776 563319224 224637856 251561566 971156401 981121839 520099275 356778 401115 168469 733074951 244385001 947520229 252771 420124006 132982094 258987736 358235839 485228 473983 506894 363547 170774 817479900 435311147 979747509 158475 338606 510819815 756697497 883264799 18107652 750702739 792177481 529147324 318969389 413108948 782332591 163591539 678479280 523334384 840551172 916885194 19762918 764620183 964790894 273696155 449333676 93922625 434010125 999551168 253279239 145540835 851537313 141371775 312780594 503646 783718406 583244892 260872 58884486 161333304 957411907 298799646 278056629 300038112 969117331 814789059 249979873 189064775 552596256 560209627 52280444 630440200 745229110 550261618 709536553 662916457 702603270 418030 71522 962877513 201414619 259826705 993979924 202821888 568935596 506902 109054 77264002 813792392 650219067 364404761 934975144 887925948 2325 916303528 793248609 566537227 965461247 817141392 578990709 826461137 219664 443410 108291 771530452 666847603 73740840 879862078 301066492 377650 797544754 236193 456012013 410022 796521124 836077258 755989618 72626 998650112 974206593 45762509 501867719 544332936 982850502 352951 700004878 279733527 651470726 179236 431028324 567874495 412102 603852941 303318716 288322906 256341323 180383335 375428420 390631 167010615 914917421 45200 701069063 658115102 877584465 763247778 761320271 914670607 861720428 34131680 527109071 270160364 832159487 935496669 600074052 483227 459822 976709423 287200890 638535892 201197344 146541364 211237344 527294074 529971386 291094020 554323889 352983945 778766802 325958 629792808 959552865 268614 275450 501549646 169116678 958687734 408404481 426313 474065951 355422 9024535 250961 382676661 810126573 68670 110439398 218994935 342937470 832052907 56337038 831959683 773322781 747558851 278016 806566042 557000744 879456456 539333801 934759191 7260440 322918 484483098 196507131 479248366 345375 720296004 462960963 989369201 803201291 692484734 826932271 512503864 259479501 986105956 349902024 380591903 214631425 564976237 911346987 282301896 386136986 110730 723781700 937896681 25901965 453349642 131597238 545962859 583344255 360432863 291376 625596536 216686570 67614809 331000041 376969244 465096 894671435 212190 504383797 433608 304285 813199842 443263 285625292 435149669 238084 336265626 467960 750718725 968426249 676895425 622310845 482986 410311145 562490912 244727 947347923 170072394 921640289 464545936 453104 57049 578401565 523627554 285164024 605527125 638524983 416004 402336081 277979 455718926 272805845 400602 394235115 2685326 335500 753248478 28847985 640474722 375678 164250 102139 161991291 831659306 140175680 729254544 416283 594268337 11204514 219797 954631103 681863397 362002877 882996280 636854215 268494 630214261 317050215 203060 590706849 353021475 709988789 640318815 471801727 282959 167880789 333073 568333177 -1 347201690 228916 443039 294582210 283849668 619774978 99228785 58696468 216347 257188 144858647 105230162 78974851 471056379 549752726 483325025 27958 763312250 853241010 440621625 831693125 315252443 934771731 169790 244070 106484234 384557897 339768 386656818 12430 909019341 98024 436337789 770672968 197321 260410 837781457 482585667 348956387 657207534 235663 86657408 490946608 945119177 174157126 334585 169845558 413576 703561331 720895722 712672251 529465833 127806 246322857 127589 896010621 806603479 974635399 389390 209571679 4276 331975 905387526 995581265 489072497 638910416 256346 64508 717235619 446917 401329975 405812 261094631 871588533 525215556 424943 813155491 677667246 311771475 774224135 209850752 553185965 531177940 118572161 63386048 742906333 687334150 497379790 30783783 296922 217523373 223520 337541 475032821 325829698 798448439 646033159 339100 343182 536382738 489438757 434005203 964663558 662217196 229828424 335676983 634284089 460771423 240966481 412378 391084 230955 846579808 869736845 803165396 426422 806266678 668415177 59452 591722513 642425472 771772938 971441907 597997129 395281315 240374 42511256 327622791 292146482 94510141 40014 963607131 398475658 6650790 369166 783712127 283207621 898067337 991910723 10077 581270348 479845730 728325362 752284550 893653171 199478 852724561 386615 601101830 30968 424963466 158969 408162452 144257683 196327415 4936 665004677 22625748 630819052 874626387 256595 870187748 442624 394615 766069168 295218495 168172346 876642528 748452109 984435760 323544 677961913 291446 681067426 55156104 -1 980784725 128963028 329000956 243758891 508809145 134694600 517502816 291805 938097825 676166813 447226669 246805087 454110805 232410471 305849609 121826 956825035 430107462 447845 142272737 991468747 163166 758771794 127675624 856751687 760742644 833441456 946575292 462251 150131 117019 150454005 595890831 647510886 459875076 477988060 406745 177156 149221397 690366217 779257955 315553654 164751597 689396433 441442 571510647 967348088 945281903 176555 44579 416665 680533582 418484503 928917122 266963116 185348362 793913214 78488 144733005 100446 413537 978711014 311313553 938958904 112441267 868839215 202169843 660624101 732981481 167370058 128685993 136403038 235534080 347815 101496714 104995 281154 651060015 683630990 531987453 678994433 460274 628012143 388387767 254959 140811217 139720734 987178097 459719128 487326869 286834 250847896 521271287 347152695 373999 165427486 951524370 1602512 656633196 628212000 992143717 868454192 427926866 777523965 510301670 681115292 892265693 363862422 838867657 125222112 731707796 354107293 438450927 978321983 968626035 80627 102297885 23264023 922483535 229011035 958758067 618933187 60416 929779081 15000177 668415177 405700 236387731 161948446 784889880 377603 421450 115731 954299821 909193672 822201788 946538014 913975302 33155787 257042 938065399 426507224 360758558 729198164 221046437 143539 499475012 209089 68396736 122860 65403851 814324884 13982062 902238223 178422536 356432034 561229485 575662635 451870288 572614404 971270075 497667005 323622155 58455213 740921975 710112687 389245 50779302 2677 403017975 426122 673273649 953772266 343224285 642079343 300683751 743744716 230463459 331869 591101438 750540825 764933121 378522 432276 220205 274805 663559034 166050 444419552 657500760 890323575 291721 560711980 816264740 919118067 359058 298386340 914463186 443544485 457485 240979 923733250 344773774 543047643 394911661 364239 227252855 117748842 541602850 656915021 638888937 271724503 504322878 396240 469796259 317184682 493886414 906897352 17906 531601059 561022119 456925062 380166579 292989688 896551156 408385 944456161 342539957 546715820 50804173 32365 208876599 95906478 782506149 135487 524130342 485978645 844630122 58772 467838938 977407652 751397444 320422450 747237028 676985709 101527746 822639078 965895635 217432 419139956 979308985 222198702 85165 161432 7172563 357404523 355926795 84142 279876544 336654987 276027 75340731 548452578 144719833 995003188 422243962 370694532 122866203 422213444 87886 514974994 894019250 497513 188044 548709 424734 610017252 241935 560689129 220213 400719 63798166 232607414 410134767 222456810 682140939 481373280 212668 279696 965204903 197660058 472212467 6085209 430808 474757 541818880 70645 670322141 222445631 209870443 873429211 979854618 870209794 109262 304723 168115 73116 500286419 481280251 609030163 312721 273858775 573306234 51021797 185624317 91244469 249150 128207 83798 724783963 726701578 654703811 288039192 641371983 479053413 990950765 213407 330874622 859829084 195037776 624679016 229085 874555359 936163713 67666659 892118563 33041233 632902821 741375044 172591 721669170 447127849 457320 291855696 966251985 435871 876009915 29911 29944570 941157133 661765673 521681632 675481941 557530490 24910 228092689 72063298 348203525 331433521 616121307 167456738 345248115 693538764 154257292 363151948 325383910 890602651 525501564 209502 109744573 375291940 601778170 811587798 994320054 734766045 937428745 99401 538116789 886433698 407667839 64861955 445520024 953612147 651342075 845048032 472914 659172352 209295 577910498 425651560 218816 981067952 922245550 451413212 263921958 106120 491986 555887794 534966564 397504 231399432 282235 448501 597520415 857827066 225652 636389162 871321071 875964623 690320289 965607506 36254067 154134348 343116902 330947081 985180360 45545 402029 234265 91224137 282213671 447021 654804496 476803 208609 409974334 128534 64254500 343658668 871473831 880627020 311363 451525845 365842126 142983 297867 502995441 218294888 821962226 794807829 185124458 417373 640217134 342146465 803631450 234706838 191120635 290596697 188312131 908569207 193469 41067882 388188544 186414558 450637 315015 813627152 169901 460369 781011886 207721586 317852 577059281 302159011 953895726 781946438 914787697 226195 357545947 364957 117082871 860220603 493796 907441489 175208068 802393446 472395449 423558 804207858 256431 937435661 87292 254234 185098096 48469298 360393 935395244 79140545 321374 384414 55842613 295556 476423787 344843 14444277 245023663 758076525 600946789 934229688 237692830 477118 911076913 685286103 978163646 402856 918538448 296980031 113730996 436650382 429779637 45642 426840051 878261433 251184 89175000 405174 78915 730814654 321293373 279825313 240176583 950581707 312146517 449956899 158657665 57469 313569 436410272 640750051 749547678 932417419 117110 358452378 325902615 855640359 481598761 18375 370352360 940011071 180121 757061231 135727 663464523 84115 911122653 91371512 406 -1 94016 164760392 601073895 125767713 521066452 371674197 882655597 327505735 360776924 44446447 263131755 217490 422389 367993417 672968161 504929820 966569314 265937718 817030533 204055 208084165 241652358 713696535 309026749 858252909 585985067 960375550 996599165 502548012 178401669 918338739 141625146 675000369 338858429 156764770 275269670 20206224 18227 426004819 205672912 441307 587629448 655192216 360052 436790378 180556038 997358138 41217578 62353051 20028419 721259708 201235 878936902 584575757 371775761 333966093 161169162 991071654 440186 33964447 314863 920203047 334044129 851643646 928697001 433744709 49174566 69988 270214 809691217 360303 421743133 650067656 397259591 976548285 190877068 202320057 63603170 313416745 223326734 29756 227558 398611915 78666 247386903 666052431 912263528 763890092 342632639 838166502 326153428 103513 793979862 499108730 330875705 549082140 823460795 924637836 472647421 139963962 128100088 935361609 968504419 21552 545798213 416481060 321663750 676015659 493042272 312445 89970992 568667759 615617859 5541596 601108286 731347175 45861304 40669971 60012 271773 842635273 704887130 699511576 551320749 549749807 332832167 11918 45024656 425034 566112364 362504 60502270 103427177 200564 772769165 163647426 160036 36477038 979853823 129187622 310700577 681483269 667762984 353098723 913440945 777891924 103672 536850322 404018409 168607665 752861159 258302 164429194 69842285 241402761 430744120 379099147 299290462 156785692 389735 218899 553515701 337593117 211863 249221 871481293 700249513 244250 425161495 132551 594007312 434246 44254345 991776791 761945749 370444439 618416976 465755 867425487 857160207 881405697 962938529 34096 640738787 367351 647931358 546085441 193103594 744858874 926885920 198048809 487862 13395563 10765 254232588 200011625 512357615 698581539 901055666 286812071 155890 838006286 801646578 417784916 256522 91723 587621762 346584214 422416070 22057086 686500318 554559712 716697655 445111 605032505 890160299 275310 350316 440762 694980200 850015771 495990200 180793 908441093 649768599 212298 261696 661127769 986787397 209160819 551272073 850686200 229992 545922003 189636 331115041 404104121 430945725 967638418 960609130 212492498 202815667 875051857 363187113 223734 798895337 442954 119159077 791544964 331444955 571970890 10976 151021 885090839 139763652 86176264 769888609 196457 65829738 631754292 43112918 57900 9665 139631 451471 443149327 372460973 307582 927631704 608936638 992060344 411803694 251331 437722514 263076 799122942 9809 272954645 430057111 640288746 338367092 426453 350535688 971992745 44091677 117311035 825792502 406070 275801532 108967883 707029209 336024012 250059 608718425 193553 449495 668073435 249909171 753517435 700801587 37446 963708366 632006297 231916562 773908987 517436562 108188176 875550553 174533383 473675500 112668 710535038 648166698 177465003 98144859 527389274 240945 39840678 684353867 426898732 266646566 316685 718476558 286911 95726 932673200 39982 111739142 441695566 597855087 429983877 906157902 917259207 403014020 838899923 109714265 52146113 771792328 922638637 175710 282589922 140418 769235345 106288587 569804629 216740992 738473241 790365535 889992824 642824317 993048167 729953031 825096771 231375597 217813974 301971 276980967 488724062 17729461 36079601 104641325 171309 87966374 621695865 615541942 28676 557469496 151860067 352349653 200744852 228176 412225845 461509443 838300982 218926224 915283650 891405790 171411587 945469278 440 494169319 890018116 115843680 207445844 538246481 266293 986884274 680352856 812504769 839409869 295159349 117582347 491280793 537092525 429929217 913415047 274633436 454701804 455890 870816107 103830735 981687064 406830409 333950721 377665046 218509 636178935 606920319 293973 210130312 206057830 197146853 553603644 606851673 11407 159300 345275558 451357 683360673 151477 794569400 216402780 798045390 11548 609238362 222429807 106373926 101487525 890892536 234906 223019632 861205620 733613630 274940 859926105 995731446 182199 255435 122864750 439743 608697020 725839223 177493425 788574734 661958069 124777160 148210 960585984 404063262 472531652 700311416 503000225 854150167 372333398 998272424 214665 202713103 956387139 136915808 31718424 471737670 8256534 109928932 956424790 404180 109260 960936682 886257595 587328466 188250 172803 215688131 479712746 833326537 118199 261417994 104550789 240470 13105799 83496138 336693979 750987232 256164 60091 743305167 278485 516246118 792853234 520537836 695661889 498802456 593334734 49232 184902790 252013 944950938 614605071 37730 461620 695180977 238764 61910868 398657239 729035419 316697 296787 23484712 585722527 634833489 427463 779032763 697610175 946450676 739883475 610220576 426346 368027521 888627942 159416009 766108454 491765305 987119976 439356094 240408 610641363 17101205 209344025 650932865 789667546 692327043 674868830 335471643 311355 104792138 435564 43813 486237540 52384627 541322418 900841175 400841780 456697947 897470426 351050 791110583 227341 730685665 715471030 434992 739528460 514125863 988180337 866486880 135625571 93383 754917040 864869994 634897613 59344614 424201 918971852 701131362 560669229 151481023 203320995 369386 364344206 685070412 852221880 117397609 220063162 294057959 372514 938148101 140006833 243099779 831106541 72029 228021 332742 248534 15119844 566480563 386055935 643221166 821236693 530080591 107859254 20730225 175038916 82375 356669 504256 506531 470905146 626783555 921551110 72839 413370 309596630 143068678 434968 11227530 258839 472987 605186622 181881 71833216 78827 362956936 791722801 72973525 815935614 146561192 417593494 717125107 11204 380875 871664343 716692650 335846723 277533 455580245 233742879 548927893 223467334 442468 761411320 424879 315133309 775479353 584274935 172802735 796337959 769811385 813016232 223651563 552537676 354930236 210989412 832365112 345001547 118125251 221489352 974350819 985324973 930937515 355740023 31254528 559785343 802602401 788384018 201464584 663369929 632432280 213579015 42501363 859190063 141637211 375327137 345922385 590235031 846347662 623683125 843775516 952138139 124083049 876537083 923975628 811519381 492213 189637 224618537 345029 14452636 194817 842112756 540707554 577276829 264452073 656844602 275662883 363086783 433846007 440913151 322165 451178 28652881 62607116 102993628 260173987 486581 495034753 984664296 150314 59847051 480254512 742526852 7383 729597913 458828696 988506178 45938676 265163 311455009 249099886 141814629 339370 350882448 331040437 208904133 577351507 940096371 168437181 479889519 361291 367146 622560770 280903 935841113 968716002 559110591 72462357 428352 644798678 809111990 55605 29938 5168 400835646 661278063 328926 439870 197799752 883144112 755918139 507103 507529600 662662879 864917452 174807999 185526 494953 224745745 612299655 772406532 661616011 429633513 759596172 582022832 110379539 612370156 966579253 163244 232434980 266221662 612919169 364908001 631619072 196228 367506845 93491002 153204767 918630250 822128862 651092935 821578837 367195141 872447325 571996440 156129 102063273 489941 955954540 862572769 113838803 316172003 637711002 43587 554635004 346791812 39487873 751918824 149680064 447559 315860704 493221 694124763 339063 164321869 906048821 171335 603932777 24952 173582774 446374597 867488316 378608 203335312 227795345 238391683 109438 731036329 400421 85554 248215844 32842 445467 60660163 731575689 577099796 288864000 228616 878739973 974242873 416439 583482972 606070439 162761481 219835436 578672758 203270 513045539 177034 470694062 462052410 420046808 514744411 501340 440204 623759863 296512631 962495002 878011976 343797481 594810500 374491 290318224 469515031 395430969 723324860 472121198 901420643 729948247 225571017 790289730 218533012 240899 464116571 82060559 377087450 299835 712117493 -1 31715232 542735729 800077989 300196479 93101257 874025026 893286681 114288 335009307 809549768 10632375 937583628 941016403 200471825 772867701 132487 735423821 324495 93065 292962 27787 507127 998664714 56542133 284293634 433234406 765032101 695577264 874909415 208558966 992474431 789358394 598083926 227154533 188660 457484 153797822 845462226 295658253 57466140 330909242 342707 411559696 682418551 45076873 483852 378145 246183681 342634 307385145 39816612 336964 127243825 721211598 225120 492238 457590836 100202103 768895765 730009134 590838039 565164992 690939912 856443324 694595710 6042837 409173 127372 228343872 433847667 924288142 499832392 197454202 156232012 338677075 188252943 83424 18474780 832192576 979454903 801380098 163526831 659520508 347848 185792 419214472 316032 287622650 695733103 448682182 206169 548372725 258674839 500974368 371175260 89766 122857013 373382149 557694406 363190696 735990184 190901 192110203 182320967 568642950 344733 705190855 450069255 939731646 254414 39385 479091174 149568817 649254873 808915208 691741421 826240068 431924926 194450238 652901278 318404 80476565 50840 445073 274667813 310932489 283137 177959 670640390 964654269 851616492 946567746 852448835 469258307 419859 670576946 706438576 475715 584913360 558169167 675982646 145909854 441734 618706970 667021376 412079424 104634080 938135442 465927505 401658082 852957921 206803153 653001640 872947404 187045584 872451501 57337976 160862810 250638 121304 466928277 590786303 737472714 803573954 70556426 389144 341650 72563104 914686240 467709939 154379104 548060968 312924877 94191 424446 228822 17816 826964115 614007013 917048669 238430768 826580572 266151 824461485 30595553 815460164 387173964 380999159 168054701 952124511 237181197 78834 232575 58508938 775205334 204024800 247246829 897651029 264445547 332661 263179 740448673 170727509 290350643 330286058 884197857 357552201 304954023 273613860 812921982 500005142 591003402 306154 744338961 975361411 710796248 691463329 310300793 32993193 316660 48932 155695201 34291 590269291 441904873 310216 481849446 74050 729168780 519459476 393029 601533618 279441340 264094208 621826171 193989 388529272 278021824 892387249 661589290 280973079 240236658 268521 319365 110165 311620022 797868574 989202657 662536646 675616523 918275544 393294492 711362778 390650081 667344811 504589055 436818 829562955 578838782 357247256 943945666 139909508 11579 557421109 108156 393491 673642117 764135739 220894 1763 306705 876434107 394964 358919227 345724790 509666244 778153724 962800852 482053152 515 954388647 645654719 157098816 190741 747277824 810391296 366716062 864822324 467080458 468864 121942 192563396 38139076 206943 402389 139220544 375155 557850069 562488136 850819710 12551308 51210540 201411 267078710 75353331 133803549 460293914 513916801 897827954 447421721 699453814 844233098 857641118 259424 604389901 38833415 713319783 85908108 929259681 504163 675919289 705428694 652614572 18346 473473 838396264 627209354 484685 637534254 643026992 129313 316377741 468436 448851929 111780825 921788931 801930046 335765 337970 181792 510649540 664641388 595749922 446833742 559239327 654612269 264794838 273349993 208997279 644332027 491238099 351828 926037261 562599491 276699 434172801 991267251 28524 169588467 966691126 307576857 30482320 30493097 26479607 340016274 659449781 750702739 477150 779558869 152700 372936896 593862446 420972 304076 707907725 259940 730135450 621998445 181902773 368962746 794654669 290757 421071014 525386093 443860990 811447066 825303238 643684849 55008 218610 281371 289588295 -1 782097992 753255984 257727353 195847 357409646 806440086 592153581 665560099 468013384 677614454 362073605 158405082 442108653 708769284 314899413 945598145 918538398 459276 79174 85227946 181257986 588201214 421117613 165929067 808995100 537474874 851241868 477199804 301058 916564687 979563111 880272381 120144 295240607 585286892 392513625 208860 598719977 391324730 191912 409766646 95136 844584004 368388 675433469 178174 696038374 329834 251040057 74291 785400661 669222274 122056087 109457371 462019726 121310 236946 14279951 994032001 946868539 577057398 471277128 410049 410522036 382137766 968578074 323468 306727994 179254 841937945 879676234 795133880 497754 533596600 729525758 504244 618367273 308295 985941997 312629 176889 983229644 976993016 245747 406178013 923364051 814055007 127004 188011 871405398 409267 172894670 618996474 629409625 79312 484368449 448597815 237859 93970 268774 834691329 750285507 672457783 434165877 358263071 383573 36369881 -1 774663072 504955775 231673372 287984 831677262 191704 147891597 286484744 285666834 20028419 877957978 406311121 176255311 123795 998155333 344428280 52178 151083474 926153635 896614428 513929807 234007590 652633010 19029 68676146 712365276 274667813 932838241 219849415 496221 432213618 920655797 506610561 479248366 128160148 185377175 161605411 995288469 971172556 547426267 886586344 305318239 189451 232302 837482538 530408556 444428 463523492 270891714 316052 628753122 29864 407329434 63930 841627781 846897893 129528 100724 276691312 810858445 445023587 991441779 247616 829692281 489652790 79829980 310964273 300653 47807602 30947542 713706857 394936662 212857 906964889 92045 987106321 282652 14708826 380975 546055919 235189568 586952626 430787 395449101 102768930 412365743 661004512 319668859 113417553 210317 870821327 337676105 652854465 216507875 292813 599230581 382953656 278871222 78732 698041084 371340 14452445 132338668 754221768 158420969 414688612 394845 791252213 693961396 741864837 147716655 242774 20301938 7458291 598917432 923385587 927740368 468944630 321395 730409924 145964 934339160 216534 589028786 459424320 281907136 458952 270971210 786275436 743796952 295539254 521822846 202638135 603222884 337982 114000400 649949295 337405379 309957519 681787104 46990213 544480494 219768671 703359285 81204 247001609 104035 221903 320881 265434 257862 389358 15830394 174743534 20471901 310463545 157115 380678405 357372875 267768425 157958983 90896197 172244477 408094320 437512949 983490279 194095109 21914848 97411 494492531 94065 386666394 720917051 117374032 113007 277094729 477246 109151568 483216 943502841 217878859 174720 216601289 479585792 138719519 250025582 382334336 203387 838195286 111933 616786335 874530005 74138011 904289290 402910853 797620869 645657379 460381402 325210257 651947370 335347842 412537838 27964474 674092964 912785245 616236546 494405428 459602 700841660 283840 244570 913543206 265262 441683 365720993 406558 845227086 125723868 854973291 230817083 803373484 138378 260652 343221633 204992644 153817835 174124573 745363272 384907 239193348 990501676 938048176 42505 95824 212804796 299387765 953601618 356542957 308773508 998059456 883131435 421918 300255 394840062 271929643 25986792 127138569 992057229 237080 176671157 334889688 189054872 183568 7622308 423702163 221629 400566207 384394 826476264 19007883 74990667 11226107 285364965 536482679 874097796 282334089 635303608 259695 666772745 944307296 291496 621404572 375033219 945862585 364382889 468500905 890673961 466287436 592858926 360946873 75420611 231705778 177917 436377326 255786888 743997491 369647 520868190 487760 17799499 9664300 598061182 464298815 935710203 672019225 337414 283862051 152285996 191973512 342886539 723422709 596584465 326117003 506164544 705113923 140400433 277287234 297877643 911858455 221938506 980145409 316574151 904668430 165948247 362392 349799797 847689189 413681 226181 18539324 406093 566489689 364703777 257563 323883169 418665436 165604303 966950838 21025700 384257 859727909 221471097 127251594 393229 416283660 494437143 794566846 275312968 651373147 335598439 724871068 190953 420906 333666 85182697 711013903 592241946 927013549 4451 179175 573278943 625677858 4447 110864017 871205327 371530 890406586 875004193 477328603 886686359 989509752 770866324 464855666 873587394 994375948 452917694 745396376 981314394 194600 53321597 347346182 165501 362498293 412842 408545 613193144 854387690 411872908 365815312 181519 441158 911749772 211477001 409586 361629 564455075 478095938 114787209 616173806 873966886 336673211 31260755 383697709 485851927 513119897 352117687 433594454 129320105 417873325 228697447 283184493 286333749 214569579 135946495 30624 267406857 703525627 249715 330495495 450218 954256819 327145128 442963 23222 430123384 573266718 738328062 142193752 133419176 847477118 123199172 263372179 249741457 380855 509610306 834172104 50056119 633088134 654386563 627986828 115753477 120383136 399768396 132193 520586423 43993 952558399 487866520 163321 897533246 186267 383440 191621077 822326664 280610 39377738 397866757 3704133 336440 395193632 937900064 845757561 111138784 575484329 69285351 881613842 801723611 440380 163004608 566991764 392426491 449266 680140981 779551967 340183954 319643732 459942219 637437603 72133 958050584 319337347 396318659 31798824 11974850 191812 297674841 259686405 268559 439191142 523564389 135957794 148334714 980035578 104439986 48510 987120363 77167940 519980949 85754384 376411342 585473210 170957959 519109834 812610178 229656 62237 637204812 218282730 192212795 48247498 399338 333383 326204296 735408455 14744372 559908131 33755 387643900 930865477 675649774 632235174 43903155 486641540 803500681 685297733 594462719 946844695 305041802 452883 315685 507514249 115678 255327044 808648187 753965372 789209489 405307439 216352981 985055718 25267118 240575 214632047 260288902 675847971 422059742 470952762 264831676 326591 312511 334099765 2319 895481691 953337595 132029 316397 989519808 471636311 462604703 127697110 23168160 135216 675310750 976840756 37890325 414341182 999430800 244630 483247647 731364500 404399127 176624479 913161572 7840982 352769735 349416503 16225527 5964133 724387426 247586 795495340 381528596 93830 277110 962569750 202482733 956952731 453463 558190897 418367 314353716 474516271 857823942 579228275 862746427 356959402 240061 836871312 401837 745893615 979979882 735142760 554252420 929804598 842429643 478989 81887 1128802 661815933 783184789 922254384 606507295 796230181 27848089 924243381 461038069 383827631 920642896 24334 148299986 974915043 608297504 242259174 315786021 1940497 52453 401788839 868874128 998991070 768450627 181266 661773433 538239478 744701619 871038323 953573259 427567165 18513225 584353502 248301104 986672072 340326365 217045 75554 820109439 870743082 18248 738117116 499894965 325689655 313722824 538716627 521435802 471099 107845519 108145295 365345732 208477 325317769 311102661 707971162 713525318 164937833 429459 297330169 702529174 686062815 158244377 281253547 311428503 822526826 318833 303622 356757 566265431 64061369 946841550 373396815 301786162 127076408 149689 260274958 89063812 355688544 177391 175509866 684308955 215496508 709669346 511208595 46693260 345341367 418669948 366062 248557355 77213 664953651 442321831 527918848 58549223 617921361 387463239 6962610 174192 333387030 875610552 604724890 684573769 141734247 298665118 39112 544516603 844700311 36243531 484957 182619 283316 20677 792484102 557601942 847172996 612926838 143560824 910543154 282875036 85992535 92432936 877656979 900007313 413691252 573797855 767796844 988273491 195117 355159 605332110 282588 501458605 110398 167115491 251999690 759554009 248018 226996 22243 919633861 270195427 873350223 621085267 743631460 669051652 8777543 87892808 111656 306275247 378892 507294 185814604 408605 46056189 6661723 140421 223674599 432083 987985337 72353 433631 735339229 712899395 56578012 115381415 914258648 913512878 761597918 377411 599712235 92888507 997820220 101384541 670637007 240411879 658274823 996858274 625235168 69622 612210334 427323091 141506 806584484 384757 333322 944713545 901300734 930932835 662189001 757279272 743584122 196756009 327992 304167665 217629018 101494 634339815 129637 421000087 577552119 176603 186927848 30873758 542638878 852126768 145528979 383315296 718884817 732400953 230440 372384497 73954929 170634316 101926469 418102855 422300108 437168 97093682 248170301 176038 184402 353862603 453120 377932 777343845 268144 3925 34118 875738483 740511291 207675231 345067093 855529601 434530 527035755 315697899 126710664 216442788 315152136 795285698 853920956 742711362 452631759 473040348 450062 220735131 399264 152148840 693590882 131848 950072323 491247573 907986440 306220796 923558586 921693448 838321265 349642671 896213584 370286650 797910589 56177056 461241365 34075 233767286 636159215 799396143 328532292 616236546 905821436 546237097 802390487 263454039 104977837 130850399 175818337 759807289 568487801 579281429 203466096 806802122 186191 482855190 82395320 465659460 276530556 744724047 537287003 129877405 416118 452963245 626706559 20083785 674434678 154800420 389628233 197800 345570275 21418 385954 14433823 479711574 159464359 57269 279501977 129502 674960446 974242873 498199 219381 669790375 549458523 365228285 288952 380435 602287104 14413 4157 310335134 452774 59145990 47315126 40056674 875491586 852099758 201866766 682234627 648824293 159478 427866 543592765 899774636 314913020 33252578 246207 15723 153352 931883287 339419954 301948 922568268 125887 3241401 686985793 616479303 635913307 155951684 662752480 623389531 11823482 397165 155873 763181773 854453062 34126 603644883 774002413 358607341 720794869 -1 94813024 372060 13704 231975 275662883 193197843 302586760 658330288 844407925 910102375 423517 814575343 794686844 124649660 10879 244186385 118911348 336508 988336610 234775 689534374 524831209 314235854 299352 473593474 317138072 243051 84332483 51228 673824980 198388286 407228472 803190734 383042246 455743431 838919696 585032614 932464207 358050690 25479705 291703 536449815 241943600 81400 313083 527756923 192484497 922135749 640010328 743287569 196705311 288094272 697774027 404476 363466 169080728 614132721 486420115 231444 273436 986215717 459427188 310878738 510697522 355862477 280494287 539053241 571952076 501666653 890875595 295651 29475815 741274451 215010688 318399 993661296 617322084 630531041 474647881 147233509 478783141 234043674 45895 114732196 98294904 230144262 395639987 20488196 62929912 471305 546311359 416653 36810412 96496 877851007 71555 727086868 608142728 821742249 100917171 86276 310873815 304856567 69815 44946 560777754 176613444 387114482 139674877 667586802 457824939 21261745 660688921 45320 432793901 128459929 149319 109007 979199385 512452524 370444 219012651 280164629 375459643 594712524 196529456 368567784 219094595 744635946 747617915 465993593 265943449 296935654 927122212 77972010 90169543 621717919 359928844 491578 793957512 670922608 301891 388635 450607217 863379029 764653867 118956081 802187854 972104787 608759238 493674 72307035 198534071 260169115 256919210 374515308 435346 826994900 527270675 882378340 672739993 250214670 726910955 815948802 227945 159166 783788797 356277661 324090 596224563 548859697 204148972 437037136 388035902 222620 727054627 142595 444981 260017 553684842 46474605 190357319 265267 466567017 698096750 882997642 490919 757185997 333748450 972619414 813348255 545471828 607171349 149170 134172 897261597 952246043 136989 308945566 771044202 393010731 109019 185175707 709717405 345285481 404236 252686 932427798 120569296 229238034 17250250 1237955 216686570 310103005 334263439 147729434 625347244 922884177 642137277 970543063 406227751 324799068 396898 239104 781868322 325168385 813785775 228035 418984 318104 552294749 310665423 308017625 422557 311335626 669713775 442652062 545509235 405920608 285304 34586055 720254328 215027129 639411619 703717674 141350861 116161 176376 460595 440294 102844584 873579822 677685873 646742714 330736722 292496318 942933480 573638313 868762345 334758040 228734131 222185005 187185047 44548815 261779 883108867 50550676 464850663 781438300 356582275 421915338 368455072 581348422 332001444 924981586 800061712 211558857 613065075 81190 66146309 243316757 435634 419751 383199555 728163999 275619434 376637793 489315503 487914809 793213524 591850774 206338455 750690730 449088 349748251 185938 92338113 970110583 376838650 431130233 735864157 518982653 545254177 638684488 803879007 448085357 900475545 4827 497296823 212709899 391287418 416717971 54991754 481509 239988936 612287133 208949745 404891047 85761 312776 74220066 425554908 307630544 19072 595348502 236197 301072 101641474 302463 870238292 885651414 270549853 986017393 241182 460538 280968 569470041 612931194 106499 790353233 20738412 768748986 268235 172715 33006 168054701 433993 938763400 701213683 446728 348191112 871841486 862806080 110864017 219287797 110772 623917154 583625642 322646394 185848 405366 594987540 55213346 245069 891183803 584075662 130102368 838035838 529847047 315822276 384935 213982 430360331 124411 80403645 598454727 308934601 406308 911001440 682701699 231618161 680888869 968842149 726723639 512253867 305675753 965170010 796482903 828767423 448766470 120231840 144833 253418755 779349291 372555 423218749 189820917 349951 486313455 431871 392565298 400235 449049034 172369362 310613299 543826979 467019702 314662743 465236791 490696 668868896 852830772 52170903 65628582 16808 497384894 186831 42026798 26863495 107526050 250475236 113546 391323802 503276871 768391986 306728 140515721 669095751 59944 942179874 485295933 76722 386657 19534835 232031 492137 813747194 193683 635960224 973324381 433992 149695456 331490545 287302081 792026288 21369441 822797814 125884895 128750907 409369872 260344443 510779978 968310643 416284757 690967229 331679 42678 59627385 626005760 45718735 113007517 307179013 260787196 686032120 523267870 372382871 797514421 504142249 272866885 735098950 835746202 343610922 252901 564601404 961672386 52159554 832635835 200510581 233280 498000503 671593906 747612628 280738534 107703878 399016 143479865 168571 337891059 814944709 846044133 23243474 990963854 618476120 617279443 328618722 298628370 413091360 667273960 337020523 901729770 33261687 71016963 869659012 226696 814755245 994410866 34165 478016091 481626 43136 977568429 741018143 963425660 14093 208875311 903015457 172045 378055000 320669 6815573 134703485 954220942 416936 183755 310807 366600744 180744 745920556 569440215 351351739 592647439 367643868 342275676 147122489 840228233 443196 476487 924114308 193107 883288861 834653405 82659414 495339420 635554559 153614991 601644684 512816735 448291637 123838 159241316 402480 348607 408004190 56605443 393240364 830284318 767538645 386789395 246404110 793174915 550143304 3373 411486422 682013366 420753 98646 968378120 163237 117132 517006984 418326 38831022 580302173 363711 613866418 865317138 35238 173850053 26003 97726 675095893 374084667 467372687 3836 663481517 631070225 647850555 917324108 137288030 301109214 290641320 54083 753153222 288890 646722169 272238920 810259364 550936122 553583449 321304461 555177963 829969331 662906848 481922380 561412471 486593 371394973 116620113 770090473 484521302 372387 496334147 925801992 911688364 48411139 441885942 877595210 53790 942029291 486655760 474216880 193252635 282764 786697765 366651 771818273 190314998 956244693 296927 600048452 305543937 79409 7134 221481 51847778 370595 88518 160215730 286172 99344 126524965 82740 465759783 333398793 161484633 603026356 231811 629739801 236422 886247472 49107140 327291 121301895 187717347 851996891 980223868 129962 513399034 385438207 235969158 144242165 565265322 318809288 793234501 20940209 819994688 796041400 809300749 469061 936167320 128767112 758441345 29547 154879670 488062339 110056667 357241 71882451 356602492 814166479 457160888 201800839 584249868 478521 388035 258029767 411868230 527879196 362333 61019608 873335004 250806 890835325 446544877 329849120 282361 426582586 734572052 971316555 610473109 404508 108010799 810708937 486763 274361587 355151 907166973 307681 714015720 655215953 6901303 99249349 324051 676849070 542373716 619895221 468505024 62971 188216339 51977 67300 731497213 154826 956260613 385476 96536 93915146 801208266 276986 148514806 675184452 604951666 307304 639435586 976709423 314906612 596531595 177629 218759659 556608838 321453005 585478554 332038 107370312 667632901 45054360 383378570 551442218 568854294 109565100 931857171 969493979 456427 49916085 421845028 336393568 264566543 377392393 143428675 669810371 866902248 194994568 994088963 890462300 209417 221545 612180249 196174 274526 317744978 996579717 281752 504179098 110745 466508 411128 728662336 573952279 671975857 550078053 972624710 259485676 213259557 276494828 304681575 258862281 432036336 464932534 598017780 668914191 311873 190463556 205135448 28660519 224347491 952202087 531625767 499303 535710092 900392959 139685495 587683346 70416 101873110 398780 122101261 396016522 752527957 321622205 254153573 184181 717242230 182746133 308086295 172906275 263883 591278628 961850992 706709742 772059431 420990160 961601856 299885 879245512 768636191 600639103 305839636 494396 24624 65099 212574 541713481 171648713 105366301 657932103 483362 823225899 54225842 941373685 945299247 405938816 698442519 818342336 861583553 91610 193337450 202055893 978204311 419614273 456406 901833213 168146909 124478661 10404 878631873 518474432 689042881 932282358 504337550 462729577 85362 166331 690046312 299170883 818822519 412182 492098 141987217 566170689 164380408 406319751 357575 7432 962789203 407146 217667 742719951 286717010 910691203 532459590 70182945 478398783 120947927 487624396 871027083 325686713 183661210 112611946 640838449 744758982 947734422 121693259 452853 705669703 436729362 300360 501906 979994685 594686834 965391596 382048839 52039574 676216423 248021920 712025498 229294729 608662025 180183 724893993 388085677 59624490 118993915 531408466 370231 134887 168694601 171813928 280780 661203688 66278 924597491 547294545 984559935 241695118 327361857 388250631 692640006 890404344 819349551 63929 882021720 978722511 68530999 378759656 986437093 833882809 882825319 47634586 21811164 312514 247302830 859456048 280818 579579607 725882445 727877575 60564608 973031800 588085954 385921605 168625 489430 341629202 421228 270264393 513618755 466806982 511122149 60731963 888197955 121130141 438649136 482917981 857838101 385083387 21083552 76025337 527245457 54026 34418175 807717598 284311743 288587328 224306678 220036 280449698 325123340 724220183 416249953 193169128 128450 1161 288563840 392609 357987996 482299587 148948806 734386317 435728 689150318 429408738 851475716 196086077 214868 109974473 787741273 276145 261233 613188294 245999 146282 471509 482435812 975399194 551218045 823041707 289545798 339721092 433616428 36833859 131003840 857797775 52994106 377002281 565398964 707366267 918562752 879352029 647994112 392194146 36715 719267799 261182893 574376004 129576 436781848 293119852 664064185 317295 230840131 354935631 489141221 504182612 130548070 895002971 881935658 626786150 788954250 46391433 621491330 834877701 677636690 768872258 461516308 359673 15399919 379197 459119659 286738 107415 226102 565972720 435490 215516654 599217712 223372488 666892583 369250899 205569237 119338313 861503253 699651674 796446068 477850966 781399419 403820677 278426237 103857490 805697997 824201607 194516493 214822904 63995 900401078 -1 656117367 231141567 371313877 119543 177842394 385991121 782414504 569157898 256041 288544646 676919800 696647528 506529974 393341933 775655072 225287 430350 80061252 228299098 118571293 240417235 8441902 636635211 235377540 223330584 954693292 28292743 466052 292260 145071015 410881 800838204 -1 838972700 283826819 791752283 975882211 827031231 95915708 595404104 17103423 357197 441444 216584482 399650210 416117 651927210 43136411 961267448 979257267 390883255 97492796 388401 190522451 398267721 789591778 117776 652105758 672174865 454827 626416533 802781357 992108158 73463317 83006881 104985170 66157004 167583019 778222665 207820 850022365 840744614 418282 788692502 611567979 324700 823605365 883025531 647017789 249928 79800 502021618 859968695 500996359 637129464 554339747 345517 106415 484611936 735272741 12630633 526358562 231756 22543 247830531 244190060 689393249 128084 258350736 52242411 327954409 228346 553206883 971680116 344642 349415 848375799 503169 989135108 371628008 186313 842740664 333787 391067546 377404 297575584 418203 877784092 899345528 158421 671875897 8140349 107268744 560240465 120876 99026301 464619 703816697 245425869 943320782 145578201 190402 640907217 467127 560533694 961201947 602842900 347612695 439589 493744436 323189265 550767051 483442653 305218787 753375764 52965 502157457 353604390 407619765 658626996 350297225 399739980 697442799 572036147 881512438 751009321 289556806 299050726 746479509 427343991 152502 276964 279019 960645786 -1 476389 726128941 986995273 183756004 182779 930309853 519205622 727060357 994451509 530605994 942461724 774935361 723533634 456792 628561553 666097742 317160145 670450320 242126 152539492 411330301 183274814 259602792 392600845 8679 753751756 863963266 1279640 709454613 340105988 254080864 397361 260905779 164678150 456452 285162 367547114 161447457 934270321 160954 424743903 496925 276762436 84497 444545140 233502 733123300 268442 306440937 470718794 957763179 990293644 287490 227182 65996 332429460 751503412 388726 35464 503807700 238796612 754443321 122057 498782 902300961 42423 428584 702740945 274290 147869383 420980463 210067130 857644653 685222391 243035 437704592 185831254 589856763 998231962 758518955 787706908 935443959 302058797 438591119 484052 419356909 897428814 827593421 322685 266756556 280219 734370808 497204 386764 61739 361104141 170399841 602738236 130761 363908 803715607 242649 69051 748144764 249109062 505521417 391483 322840 766045933 441776106 546583728 104183 32567163 52918 789532524 995885802 865160782 41194 304936991 630321600 212164219 76834 87065 918789829 378785 203708 613456580 45728 503060 310772 80128672 903016422 197536743 110555200 874489413 660538173 156505 427571 13041 306242464 943973473 528398430 325405571 950129018 700043562 388910 266807 27091 145133 429262575 95393 211587406 703477094 880439096 600040617 943120723 644065188 178894052 182806 9918580 423622469 306130930 600716047 78429834 607661256 474817 319271 925736293 399803364 680321654 50187 885966529 105805881 85948824 648251698 561694986 68696983 130410624 203421578 491861 834476376 274064617 356867 321909 390587 223269504 55486 120202646 567934550 743208700 877776057 370022 3347 294463350 262968890 763224697 346852 412900 714921069 656908221 102120500 86753 806819603 38292646 33855 103726838 144416530 273939 64410 703069023 797156048 22960116 882158918 947337382 213602 675115276 556840821 890623162 796236722 454838 823232669 341071363 676547007 810422502 506570802 412615 16551004 686455588 74158747 515723662 132771033 160079581 364316305 280896 215623 367742201 48738119 454805 29725 161343317 134174864 138767 649458139 393459 147945486 36966 61050 52942284 368678973 358086937 21819645 39520460 565562649 149584 356056788 545406847 744282380 138832144 55211179 806515005 230979 47572 667915199 836270322 802635401 284293634 445133606 556780261 41902855 201835023 77841 273204548 267072713 321446 300853957 151455317 336551611 423583536 787959827 164693149 483515 901055666 341201074 857054396 277642 499558603 375040808 913177184 965787760 210096 487510 500721204 184675 257233234 906850290 297319 859912350 832946065 646846969 589518016 702142629 69296744 219554379 87102333 668361438 14142 37935 887512572 509629262 16652912 898785426 878108308 671131095 906588290 3766063 491282121 969447613 25369324 816366507 54980261 163735623 870505806 94011 749099471 887474382 460033419 141868469 295269834 776696714 606130966 536532784 105211791 911534419 546586907 770556900 243092942 448800 969180144 246949 779949903 421567 861723443 67097762 236491516 289883 395432 708102061 332324141 199064 36541839 716833191 687382658 402458931 721286242 55818032 462737201 127396266 350197468 319083735 652593574 230282426 34242 244446014 400957174 258721 642374644 371222 346973657 131408 596060456 665689811 986745193 742817804 349425 296570042 743135238 641293293 325236675 76354662 951505681 766956752 827905350 487742909 212056748 349812 772222452 706850512 474598743 385032 636682617 258027 661303090 368004683 168500035 503860324 682672657 652045368 220217 61159793 450207242 811748874 363819 755975862 399126 308249194 205093039 484876 445435 311678710 71001883 909364686 998516228 53190105 505268599 552643165 602544325 93446222 481422215 78704208 967822002 208326028 221413324 217769740 336286903 896949991 541630774 399840413 720130530 857005176 324488 393906998 283974356 393403854 665697800 568316943 526213058 467366545 386418 390422490 83817 872754147 5141970 162897591 433644437 733443493 94407 121889130 -1 548259718 129289625 128849 131186425 50605885 110900323 43921739 200547844 491729919 350274845 599336340 952585634 599518372 455133 149868391 911365985 358328889 843727035 612475535 954822196 730976780 858432376 431146026 715012092 150627 176593 957467692 303668345 55732 535883420 363594793 884851549 109305 260544017 820776494 793622692 154398289 315247517 172425 13365319 312664 650441880 645933543 654139653 56826296 228644 448166834 820308649 54465062 173591924 517417624 323508 242059615 26905691 34771629 956620722 693334581 55821 430335 865631206 402570 199768 193080111 785322252 646257999 250427 132350441 334669 75554 141984 74415934 879503142 467199 43338179 377696 809851821 737364418 36414852 365767261 270698 136339791 928154744 859869695 403510209 387904196 594600125 781420652 685504892 529467288 294348 936647549 56637691 171900071 910996877 772473251 987115418 860576169 149365035 209747 290734004 940308433 836692454 98051 986149575 364942896 83535 160840344 10910 495912 51271 388613 268179189 116005 417928 733313273 775546200 702834098 211293304 706631296 351042864 345521351 886721809 845138713 959860494 280594 207094244 618659629 949687631 17979324 292949421 571805992 555610670 188972 377862913 234373693 711433704 504083553 255468583 821455154 731489256 329369365 339996053 78431436 320870 33416866 463058424 588044743 82956 965919322 219705 488825607 331061 828492865 71280579 352181924 459090939 82255321 427114 353648 912477714 478485657 828845438 209463452 487215105 16989 229479 7458291 259363 999382278 46754012 370139483 541510070 776017407 600737569 298256 71447843 837714516 469609775 299820 130637 997572302 209444 452860 47289 776335057 186477195 408696426 501406979 968475539 324511 475290889 262640716 145 380312578 266890502 332608 202702 226806 271409 244177807 138429921 872380153 280939150 394321619 673223626 243723116 85661906 979034226 488742771 96910263 314213 214580112 644357309 755228429 920474134 16715545 913865725 686664685 329659862 447520 223012064 696188806 205822646 421121038 37428676 510086416 555576344 735699809 978625444 607454652 161479 148390385 469501198 381901 485347379 391159184 611086313 171271155 360224514 829340411 809384520 791238063 147155 354917 156585 14831589 527123192 9915269 972650683 166065 920982468 931632625 330886350 202691571 309511 983604507 665687719 245445738 581776158 126551 248668 459711495 499658608 77320518 568779507 793330935 716472002 172037785 741993975 612181493 456965880 826931794 41673051 167677587 774600354 275940865 550963350 661387119 350249485 108447 979035048 171327454 741149106 273630071 163221506 454675602 129807 390669 113060999 894533275 797414 36371883 198262203 375792112 32723191 740851560 627121491 806465149 511040890 135733 190233188 176405321 734740474 506954691 794529469 818198589 946718831 476154963 166715 509267386 628773375 738199372 513535484 446113 32040367 205040 453230395 808837147 439818 269533 4743675 872752648 808210616 140525 950987932 315083877 847702669 790706084 220984 469506472 155553 151092052 791685858 199292 113773 402208785 255836 690197061 232541 503475 65004832 982686852 667240387 394887535 859544823 215422144 357229996 575920670 870762889 355073811 752083330 143053 479138584 164842 587178637 337882 267364505 28421155 417249 343410198 500376010 105764158 684371232 934228436 641604574 139075447 239805292 815108103 430436313 659966753 298252 328207252 179920319 582260487 799036414 39915816 400211974 693945469 142742426 727139258 80095235 -1 969601318 219189812 305510751 376921141 281269 758309587 449848 289398051 156011918 980604732 406617064 203964990 76299 460720990 539622065 271226383 668301119 401699447 967873633 216071 105628 217398737 985812042 35856895 278138 946593584 225389153 790393997 34250482 432984 15803489 40105313 314046 275735 349917542 40410538 125213952 564901023 720024611 214933 175965316 132391026 115505936 348416907 318469418 109862195 5389 544984615 730994718 954584559 759159641 911914997 30566996 704312052 910180435 544090509 38739 174574 593564163 90644708 228129303 756222361 438416 571870168 101139562 188562 600723913 104473025 416573101 66806990 584927702 255367283 292257 382325 244853 765129756 763825826 301565920 712207015 397537737 297880 159444 704886236 452692770 826761688 534411382 243968255 957765459 224824618 320500 557563840 303815499 493497 873468237 183850548 231740 296857612 408474966 90796159 198206 21690799 789429643 395748467 632416510 558262336 166697 949740162 19074 82922612 351024418 925265857 398135246 300938687 52849 191768883 222382330 751912753 806792171 908857949 430666908 612733531 66033210 733186266 254511 461055774 32427135 894232476 329458 613633728 494967 321584997 421443686 354370046 756451518 56019 320414 834684585 495627739 212647035 394996 573994974 464493 258319339 48249248 163274312 411809 418787005 570059338 936294529 355516 149035 259612 393852742 620455897 153555838 72180675 740682594 478710 369061436 230080 357721566 198446546 45136938 380244 357453492 733189920 287352381 751543715 667463587 474993879 627313519 925480406 475149534 775850035 487884 231366629 408450 856138967 39364306 370507 500866 969536989 143169 835684643 254385410 343604167 425405833 759313744 685808494 427942581 947520229 537352910 452941 735678197 587826507 842964783 761817171 331929299 843894445 661712388 310245052 495312 345617 482691 378407 482394429 974039659 496716 558190897 342946 719026424 645363949 553748660 606819063 196085331 875486285 103165610 257339 80656 40122 447852 917048669 876285727 339424650 737759919 30461196 92965774 291967422 373310 803999404 246445835 563208733 849553151 219493425 383379 116097 232026 666871303 755816379 231375 197589381 1620637 750751745 747666023 946282981 199152784 96074863 967657628 223897974 963952029 819892862 455929810 616048092 520031844 797700699 116751326 429842510 961869928 163286 927335528 706994326 4100968 719702109 205421 731141419 365260 82084 619858234 63929674 135228 825792502 757255615 579077114 874678404 792454720 311182 705818644 638865006 958774978 967301862 489803 318289 904605477 439707709 543409279 38786718 194746080 796627898 626098822 598263618 52426883 866260143 343881765 335778 451271303 563008980 445389 250708019 740580509 443236137 172762627 920655797 948899173 229853221 969364484 253650 784712393 739287340 621424901 472161739 304641179 167997843 40810896 261144 6067961 806555194 439370 941050961 965589041 158090494 225882 360219170 472580386 717545820 87733415 238302 438357326 152357034 179146862 578331137 340729 973664374 414587362 549687447 851690902 961977567 630207409 409582188 100046722 613473975 59855 777253729 493757930 185413693 680195161 450724 410899 785385358 800849436 22035822 541008995 32137383 43728238 666183700 304735 409187 94010 115163950 560252892 672306788 268368 36857071 280821776 679249475 238817 885695566 166488780 712711414 562628957 85545408 362167 209803051 605007264 936570343 297444014 598248370 422708 872812995 858913745 897501555 361096631 490538710 867475652 931983179 513863667 756470839 151431606 652355793 49700974 343764012 67382 68697109 662164924 404918164 260867 679941092 756482309 207995002 792998785 835971098 469946 953185251 175654829 529170418 413100253 202103926 238324541 520595731 437691646 699372689 768643933 964889528 558034217 108448 396637 645580051 720913898 606789864 852138729 942614109 417963 690992279 607149839 957977526 262603954 503858969 286791 318763788 325818 581198486 291791 177752269 717289529 252600195 102510682 833411123 335606206 548994982 601271298 2258007 356330958 80452696 285428779 336866 138589362 777976641 109788593 661437634 261713 435217693 611620031 16502 282285089 358909 108818573 226550115 462204404 240744404 490545630 852144411 206285837 643441492 34137770 443598877 311478271 21561 306832 85859 973715283 985408490 145183680 168020 575122694 720680475 319836818 602567284 361959018 785827606 398937 353479737 30254 113566274 879401944 394359 867569974 958387588 554435797 931807629 780106955 541896337 937982521 245685572 436882891 524395597 17472439 218458498 201259031 529185797 184252 173476 312088 262940281 263146518 962351310 46221534 32929 250023 705812026 360504610 801265451 110915879 132103299 730814654 124778672 306951 987093457 427966634 178020641 329749805 862663224 394344 139261622 371392656 478138 51108510 271551347 398091 7078378 414660 80924864 277102469 679175742 869942028 219480 876381535 529635744 81286923 162026008 284295815 229922560 126820470 383228508 822228638 276108090 507101490 537535859 319051892 176573609 507400066 641987913 52657 457144966 761050302 32402 901938661 118406 195847746 377324385 499238936 960767756 581792067 762553845 980402788 175010383 818012605 841616999 102976339 35017679 204065 14207768 325752075 313010 696814809 91335490 326109811 31336 307764 125701 290837056 417680 737355380 281457183 125899277 888956412 569523253 311785969 108841 50585 74022603 212395047 427942 222099350 830809579 778169006 434339773 326521445 880682703 604722513 730845604 461003 428526554 745295547 697660052 158294 290107399 895466224 462916 292750089 388748090 417102760 233379 768563345 501430 987314686 330175 962103836 170468621 47475 75181360 907772539 503583624 884444454 402458 956375823 233264052 565041059 237607 235252085 885428332 298660 118429315 784889880 41339 340234350 512060660 173000 385613856 172037785 293127914 980542976 780302535 758227736 481793 238695 965965655 966632817 308409 930943093 147008 678305611 109669423 635264723 112744670 210639 653774617 100096308 914977906 807978848 128340117 382012 863583289 711685216 777613294 93563410 857565833 873198307 109487 106463 630232784 884111824 116295884 371117192 43594803 69395856 651653586 75014267 240910839 917619953 190572350 483202944 635092065 102668 772249565 73451 529938023 319436 352729 160665798 829206286 831749686 54019126 125066 436455191 616748744 912732981 60813 400795068 448099 577252498 445534 450404 923563669 780022624 120733517 429446291 946196944 67837078 283511 653658261 825516408 312471246 161350 4853 272936 331863126 120421839 15636 492369715 390974834 66405349 633542058 719394726 509198036 845869202 409443968 48204 996221653 680345271 291255681 159109 704860533 343186252 700951796 114949 269760 76473 237813710 171565 371016422 252807842 954601470 368872484 964657673 752055494 592020911 238780827 74631220 857942334 336714 161250506 887928301 552709103 133779377 195276233 890142186 450855424 869862578 396324220 299381 89318223 311726 324870852 32758141 927034734 58838852 253605 670793370 346736102 131033471 945214459 611644593 334650779 119238 3241220 425903 579731305 28495573 480915 352439127 429581158 366302435 380646702 271615 774906059 663940655 868560243 413528938 909865873 927776717 686964707 381789022 138832543 707717768 546044894 377188282 395121338 483798320 297633 127754 196231982 402325277 630637050 475636 481611024 368895 49580562 154545 974826860 101275738 650200105 101735 278997 529470537 324409792 319859599 553609249 157520160 113492122 271890 956206550 545023407 389712402 916280976 739909452 429995729 178546 97649 296414320 852863959 655634394 744288136 529779879 271610859 309987578 851750497 733428718 295056 1665158 335868579 106052678 516157822 88948593 254349328 299926 503818904 670603020 186579 507054273 168912855 703363953 397684 132888685 692342235 218648985 342121408 141978 276290 795264086 426514791 100079278 8256534 889667643 681996588 297877353 59561 397892 569095271 454570263 445410 141991 503032694 113976 415448 30899949 831943910 847870201 910690799 57135 314868122 912656353 45097916 10178440 626590525 412789 161913027 40486709 469973117 59119 24409932 435617258 531575986 805209458 852690524 603019605 423380851 662563500 338216304 814488516 539149205 880259351 519910830 646788772 284285706 626081786 191751 604040666 605817918 109004154 990334152 623760535 618041752 73094 68519853 807401656 863562537 862474144 81204 995940883 784569872 96993212 919458270 328284182 440813 946847706 898753113 227835509 191690880 316669890 119094 69933593 83746 647261254 901287418 381634192 297724635 500837250 160314400 659165042 382886182 986161938 507468 743627636 529312918 148576119 322553 787522939 867430348 589055295 815322693 149731 261141 162198 415882421 179140441 364244324 409846475 28779039 152631 41682540 48347538 74178018 212458 83290008 302496117 332509 77172 519716538 179292042 276005 600265825 277161 141244619 1029795 312676917 158385092 1889500 137437497 633067904 302266972 347267832 459956 937691591 155008 49658 896904396 334196119 117674763 965164323 838468876 278011 590141032 176271 691747853 331347928 518418969 458975520 177193 218850524 290358 279345 407988076 293287 606280387 56063 658561201 63887633 161068 991310456 21129 835968955 132098 68104432 962565160 237479 566539982 132335849 123416764 798176695 359131582 642887671 898140539 76946758 199944972 327924439 401316409 289586 69424 613322477 829263606 922663058 470127463 949515293 100471601 475036442 14492 480246385 231922 26457 488903 781820017 73565560 354939 346691 99050 557176313 939016245 146762 386120 165510 393808002 737070255 245013534 305172 144401 686762193 362954 589650010 377037 933679624 295483 347250 782957247 247928152 271380 718785322 571396382 416877590 97278139 449784 182349344 50232768 831356359 238531 316543 176790647 423157437 223998848 205214345 547206172 184876865 92535878 860102031 102568428 169008 465927 392792 621094445 170651343 185475696 240228 372945720 263606 204084754 8753489 767298715 663246102 19118926 504446 597272506 32425 448939 540734150 15441766 457441204 92685 435262 997306592 395315992 888540433 194466 465052581 166484 495089 189959716 559871549 404474 821001669 66390358 700617034 43866683 637120028 455542848 233671 730942994 934034139 29099565 21633189 342858760 528634701 438202650 403472 886267109 204846267 477460 196893873 850831948 633510173 773416140 212423142 792375120 151978 864458680 404998347 704471374 789892364 861346978 699401156 656341587 197313280 862218535 465342906 135124994 495739 73688 527066287 480985 197281 215711275 750138590 666273527 220321150 489036660 942627365 460456428 362861795 229667126 832477216 376023 795410992 54325674 935661837 542711886 263684 906950909 432085 335200490 788764508 827691398 713132978 115493 220767319 984538096 407220 254470 217616987 52419 182120533 193421985 682131662 790086131 102354614 205668 383340505 147902520 55949043 662137988 247419 147047 608811239 436427 451197 741325490 217904290 720862976 35754031 469980282 880552918 109952 833206879 904240021 213034848 372941013 208595 429273936 529109480 343070 98131 90207923 422128 144951972 541477646 119431501 851225706 260228936 782831998 889281175 639857228 710220789 314910374 500698 509865871 506052 781609061 184220 11344614 476254 102884859 135984667 415314123 407240049 224107225 919175513 221736696 816138688 106692 331786076 865271055 451271303 80383250 459482095 12899490 482879357 491534 69597 485172 369117265 254954453 105308367 920827473 351607 383793 193720279 329783 169114615 360475 735616036 566201583 197860786 81947083 391881 196147563 433113322 161518471 504022529 440237 237113 116348491 970741164 450537 363957 437574380 356546 253913981 731399319 195791203 263151623 442294735 1771743 610201605 402649169 187244793 605049555 229225865 331044719 2672 158987873 17399 339706689 463084 328866885 462628098 561397423 491583 389586437 495671343 393226327 812950331 147735 284395 399996785 164439840 487629 963451678 118128740 372132 450015739 367157 951412172 572541401 769063755 560313836 550595819 482884451 265921250 449772946 261151322 491083733 143887973 302704 23482 700393134 301554230 96842 471273 190560 670020878 391893469 103784 585933431 454588999 464346 360376 394193071 5388 793666036 592458174 903463170 385518 483055666 922967467 524748010 935097953 273592107 523637630 595989734 690222468 643536185 117307 683164437 122936 132517153 107530802 257872732 760931220 414419014 957110362 173745982 372941013 333016 414364 282040519 867585984 193485056 954959472 844938476 830122019 441457360 808223899 574581072 24991960 611027058 198720910 69882 389891650 846435055 964623357 131548 5052 617417713 236969 40120197 345461821 184843 89507 382247 586337367 834019453 843265218 146973485 3035044 671144705 37494550 187376 742943385 39282666 664917456 677087302 466211 420221 455503 622287328 375640661 825526441 875078033 753734437 630133128 630237981 917262431 552802784 93368336 168622571 139907292 292375267 487683 204386 126024559 858422527 733560534 303549781 177721279 353194336 260182 72163876 595837993 623723361 296028729 480029376 30431466 248815385 958842745 370663 498028874 192581582 372392 763638054 805734854 424629 26968 98804437 451541 132263167 636262040 61678 755112854 719997461 739786246 843828963 824253844 141794614 379475 739583857 709732642 37398212 59575 202948 50165 326728610 368017029 494846774 295266205 356950 909813222 125722155 41427083 977018115 659135970 983060766 105629 471526 227331 88975 322909573 411845 286480 423330 565859431 94581094 919339967 55779032 915114142 65732500 261038655 900061493 829949403 129172 416491157 329229568 833153991 223845 669022210 672051040 137402 975365070 461971 252968 831402763 34276 231978745 657833510 757414550 308263675 35212812 640585429 33547207 705942327 411519566 774650499 474106596 861869236 353094 776962701 312088064 770231865 38226924 39129846 125485 928308999 323936 601597398 901962548 873198564 869770232 640834556 280315268 463216 6338 220084454 821955214 168573220 601509346 328889 32616 190349 731549248 55328167 425383581 609475046 326189922 89765652 233577 745086791 92490031 328905 373415312 585945265 383616614 773309051 317420 550046639 802062798 303613 324880469 129402 440410116 603175721 47074538 171983475 943072082 180915606 478332 458684170 329768 27248327 920445127 751247604 180379 528165186 505384 332575715 231042 511357141 217539 105774625 727863869 629152492 88517161 136328225 133582959 909445439 291887461 824027601 39554 606632520 474299186 380831742 707042166 213786 906673884 974884292 238122035 474615 273124682 979448905 739681668 884386732 444402 951970781 449532185 489999687 6167 7413 342444679 55317 698027903 17299446 504480 775562008 915063173 311440342 438491 382195284 275314698 155050 579262117 118500 355396926 775097804 178097 95129 419340390 11053 256738908 73498291 439083100 397040236 275555479 115208791 450871 383327364 794638181 470668414 210644 14590 887396324 445253336 544050945 370351475 112153805 582546948 388613 753785197 823363250 222764 198732 163447 946975251 940998130 309086661 663893147 121318440 116384718 181658 663513633 513240089 403454 822543856 103241782 185821 655854285 477120862 -1 286917 175444 331961542 654177311 537097786 837682107 839087895 489722678 779000851 225384 113274947 199236549 399133 782682822 489297752 74528 668749510 186747 679321868 203629836 23192998 140820 770216412 751123657 846170173 317939278 162228502 488685777 142524315 538753656 266852744 262730 184098147 37834068 510743409 202589984 272939461 34658 41128570 272227 928661187 365183 697293687 738338004 776926629 66502901 388109 736183163 957042735 712517182 50823124 404572177 229920611 873126237 262870 462585566 28568687 731915985 249643952 358536 373610450 35190005 641611395 236504 544449083 440170674 376562 957574715 404361380 402112 306660 125567797 348790056 380025802 371738 590367399 398693 695227238 879850781 204132 509152125 465422810 482070 88189 917818569 722624518 304178610 472073969 298714461 740682784 491696 186731312 647437016 437927448 162545103 267163183 536844750 385097642 296088201 385703135 919018969 588271302 519210783 53193 657018592 37317 303929 905747959 287409 162301876 391265757 569829784 72161906 928241550 236273122 542421254 162783765 103456556 858485620 730471734 175964271 531675298 307350796 293961067 982210020 236770415 312855 18944962 583600561 754611017 667326277 771728424 442115 698262043 268487830 298665118 942504876 621656544 697062720 298982991 486175 462218230 705694659 635978769 145934648 796752834 446709 30103773 89643 458212737 494380 726940887 564247347 305176119 964031543 151060610 665579429 430035478 906073181 326958882 740417162 238723102 409176675 990455451 23064010 586787336 990428978 814797607 89670 198038071 310698417 490155939 429509 22713933 876487545 320126 524798541 708619550 148754 173841 708885760 335448 446185012 79155793 958220640 973748944 350923735 827311213 11895 85242 773965575 147159 866968786 226040 302023 859948381 110460477 270028 474377 583919726 852247190 695794936 784583711 798569824 438327172 339000925 682038765 739928507 438632 687479248 908789510 84763178 643568000 831642867 448381336 536882085 926555438 70657 361689 207591 391036292 65452627 451207117 983001963 100607 586233841 548475009 365187142 329010842 738869958 85092211 409603 220967 808885974 885034204 30103 107984 426450 243119 684248684 614009152 422392414 203954 598359332 309287 495612 879256809 789982684 575609924 317634 603498468 217559847 297443 823208370 210802246 339566 430879472 982544257 281302459 14141077 376016 301907 605393471 928692496 943475440 518831316 867389383 164382 347511 393509377 488947157 115862051 509858946 352561651 796256666 125444123 418878087 183307 338188772 829496107 229370057 469271941 532873631 194198580 110610710 11262683 805476700 279600936 535204394 88183000 549677131 347614198 242815769 170661 694375931 469175143 497965056 215892 225857504 494937029 299556 240639 433447988 388503 441503 463077 706826845 88799130 150848833 662565811 922065792 588453157 235350308 558217102 373415312 272247 751441007 515890270 412214151 343836128 770758423 560872662 306486178 321453005 663956287 53722 276228369 213181404 698777768 124586501 99426060 112567468 345316 369007243 63125 434384080 540886178 147473653 414818 972487556 317933 448390037 593436159 918 183110597 101110303 542471141 601544079 324779868 401878743 755538568 19458429 746189031 110146345 848175687 578293935 479254189 23467441 165590 908640689 169714 700841497 571645368 218568462 306246 237379344 664783767 252957 990351021 263198685 183807892 263986 962704115 53115863 219165747 829497969 974218983 954799156 995977716 332052233 56095341 746048183 549362832 62406564 294199180 68171283 73162392 414939 609071351 307557230 491733624 860031607 504530 373693478 758787672 781169747 981891776 124404128 364847 972568742 769962397 363653 903816927 687597361 254504205 630543170 603374472 398211 75030750 873470660 30101103 338230912 108432500 53549 483592 235367130 145931 344086 774932634 958237776 415976907 853672779 -1 698632658 772980825 513338713 176657 971530577 853493572 52488 325563675 126280787 41126 144332822 963499717 447027563 375408 500381906 445223272 961210453 61756636 401507 693732403 376740354 736455951 436065770 254007425 755868316 245156 735170613 621154480 967686816 451020 655485031 77788863 313727 393799222 825311923 500583497 7142675 755753039 874941980 207694882 87171 44214 210137 563908971 823428218 819882873 345925866 177460283 664023366 28871441 276612199 499286216 383913010 53078448 113395 145987 335238 110664 540832534 460509 827205244 51546 747642081 741799224 498920924 420824956 36418 572333462 831566907 523667244 295398 83410 183890 914034520 739496909 31826511 60640 110488 870512033 65722497 720712715 937762086 87854651 176272225 171389 379280 363024846 686100418 44046704 385404 18449599 107491364 179098 759877260 264931075 144613 733776885 261009 562838587 2967236 965398378 906098737 361646341 74584692 721892237 753865506 310207183 329327944 149248698 99893795 743685291 180984 435898 199898681 426636410 326011147 588528368 177037543 811748874 40972 505346592 225271535 59897657 880179498 777710492 246597813 999096598 637280937 628012054 114326236 893026874 842626677 548828558 880465300 161254 255784 795322932 196834199 530588775 797778543 124564 438909671 719768062 187193386 656512236 220522 70263 173402 392716 121516809 974483863 249320719 186445761 166190 390458203 717436612 439165 762115383 683091197 419106544 170232477 839476291 192113 309434916 445767 108859720 905326543 966435203 84849131 711832261 363650 683481014 704184028 18777 842822264 129843509 232777 583408282 959701547 636243591 196173 737310323 238677 17521 161164380 764115964 919671889 522474639 929961535 621906643 734975719 203479 41242 472365 134832370 603882406 48608 225564 982516588 39745755 548279008 66019 281052706 123820687 186290446 85498288 963406081 292077 120173 708486953 893766091 496863 470804175 227822 719459810 654679637 214917 576969356 204645366 699990754 520942002 352022527 319329800 258626600 940365744 400759168 971413901 456359 304456 882485596 374890 470748495 408490760 506263 631754292 14838212 153470 22119168 810728255 745923533 118819220 583251226 411137 842427571 143900448 569684398 62237961 317600 96131462 30138 234364852 848752575 158719 904355844 713277287 822691495 330506070 706525774 673184778 174950533 827072019 638191704 940693895 554803394 351312996 475289524 847933040 500741229 814238154 966541284 297251 416218982 157882524 388856 103391061 944589517 189373987 359339866 932060836 531595858 382425016 422915054 269860 48888 809327463 299412734 145589464 953042564 399612024 702526371 532470745 781442115 47328 142164721 599349395 630620340 375621 933819911 799587787 277626 638708437 55816760 231287 24223137 504174747 164037229 233244 347345 466610701 105975547 51308 755217903 118029 61809 129219430 86354 69531105 789485933 620061551 422363913 190867 485722827 689039848 407669 544501383 620820217 315728 727583235 711349647 983280776 421765 583253353 371878 511961324 29948 291440642 145336514 368599 530004214 200689578 472684812 552430992 150408 4067651 246590 309863243 229647723 334495 440375 473249577 860427951 584682893 600893287 374143816 948161606 140560 484943 204944398 417478 171379231 900450903 387241 3365 379317 535571226 457420433 822137294 73180 344770 253964599 279658 266037 707982625 267559 829539578 918482996 393328 373005670 814180160 820370770 13227 845814383 62266 350820 322264 582892183 484709426 39413 374106209 606427110 339354791 278533993 248738466 131565124 476661027 512475245 61555285 142585 503344 321498 528584256 108446631 389199991 753362472 207614353 976556268 610367829 463158302 488851518 217748103 172252847 595766330 104211 325966 227280459 337456337 69371213 918532128 756907184 991683171 685783234 947706083 114277140 193560 424294569 830944146 363073 587362587 908624033 545401823 507861 108439564 400010 219707333 890325735 245548452 216912383 971820383 204663795 106711769 582045771 990583611 656303545 172866691 556532943 777319974 720885267 941244504 392052 176534 472457 271068 15979851 177254283 193025 157355 657613392 858902870 272099053 12516084 314267322 168234 955999597 284190659 316403734 96210964 907115474 503002291 142466 315978 816226267 161693 803031094 438209824 132500 89755427 344488008 14700988 268132 193020940 732159991 929153967 19423 295353577 59024042 484894 979678406 180848 515221930 182503 733566863 297962766 351361176 543205194 416678 280041 290753379 629730852 856139584 217741669 616661112 101575 915528815 354777 332890102 207870654 156011918 654442290 459589 348191354 14457 921318583 473538796 571170131 433567113 199425 357579 474672 301760555 154121 393386071 85705 113182 -1 279605540 549578596 686980406 507995823 487920868 334959196 209556567 451689111 359431 696177680 473566607 567703317 517082563 173156607 728605394 720101929 696689301 387308170 924267734 201191 425858 238711 440892790 614222882 329093266 873073324 392196 562767832 95793818 195582756 261634 438330 311283 352599 892861540 180057 305275291 234927 656642651 454618 106748 896740741 312991795 768643933 811664947 755671180 859592765 977824416 368547436 21747 139951062 25769382 147414 14864 494940 970571146 595989734 648376963 174543961 875453561 221600022 497896361 658121783 7279788 831936617 202633981 957491000 53788194 472932768 957011359 570594598 752620331 170265 737222993 480020204 925367733 797757407 690606938 229868 207407699 999096598 732538723 131763310 743533002 701905285 634559286 47208 356830 132623432 364889 979790359 200295 278752 438039 356005738 566552563 501901902 923245712 348807 134806 262831859 866768593 324318187 974076445 943807339 193607725 333466708 448750 -1 417733552 8719678 985853780 958528792 773188606 29923 341768385 144077 439181613 73286992 97774321 693639854 671692408 463857890 937313584 899340686 91374742 251634 51371944 739721732 439925 155620727 368366841 84172572 118055960 465712253 922359998 23302141 99222 170309299 107109 690174458 175425583 190832813 496798781 123517272 797137888 257367 441550 704309051 553121360 267332559 172747301 976040378 52249 212611550 66040829 311137218 359903 818051733 995573990 111892340 896120055 881970918 754915800 968855610 464978357 490764061 678472012 939493995 213448 176061 667441392 940831023 207963326 408751 368831337 900674908 391478432 209718649 36206811 377612666 539687237 488344 345273 238072 6096409 338611109 128215 311021827 554998890 678965963 400653 426411064 569520727 418461256 262344040 850813459 114540961 912615684 787108269 659890209 407345416 705497839 332784 226189338 23250309 852545226 957955324 678630923 57937 479664 637672938 191359791 293480 399574611 956331829 720895722 338977017 56285185 149812502 673232570 190545 310759 135665 916509776 749166543 618570859 347298889 943883499 506046919 671545903 89778292 270964854 168383068 836718602 27807 180266 100731129 389209349 913747741 80531 684240883 536007978 550070664 966158521 531106472 643116497 192656 553407712 110437 392994889 30026 747631815 55900631 332535991 254107342 15470886 114009954 79441 948060591 993048398 739312343 244494 846423817 843573999 879036691 725062412 81184054 198155 335960653 333132492 674981956 114828020 949040304 386446 701231430 318673562 425862517 42454436 455159768 158848 842401086 558782137 478287 155012 722966252 306533086 327537457 296689 250947919 488372047 863484066 81712118 279157919 183694021 777185709 119669 129452927 847159661 562337211 141582 228615489 603417372 9877 7011752 149598 53638110 229535801 267607 260235525 639781895 863225296 191512479 37105 998732000 801625471 174186064 717183552 253962 953714887 139927943 461533468 916681708 667825874 764686581 26195844 119206602 444204027 684387105 897108175 -1 45528 227046257 976358802 445315067 6536180 392042037 951058030 35224738 653701152 656533472 422274 539092239 504570 296599 270165 377635587 862927793 402654169 793730913 552880417 63105 227797 320625 118705092 726494149 853733552 517827998 358452378 146619674 322352032 24624156 917256455 226042170 849827979 63064 679142827 57299 276853700 535216183 868739343 177189 60167776 494264 666157106 835569787 943618201 544887718 565027229 933294799 962316687 19482496 397266905 457046678 691330918 695131448 473364 923523377 363735 736671603 469525 26856 871439519 867631647 834906560 415288 828079324 60331 482334114 488367318 182527698 64649321 520490196 693836310 82730744 640040869 1418456 296930 861081526 7119 368493488 437265 269513770 144608918 149935 43311690 6182287 684336114 904725402 550317576 549620917 450554522 6693 380027 135190887 886161916 155482 166044336 183605 887224819 720780314 161879015 906963915 287855916 613877902 432388 269532 348364838 296534582 740231204 108178 212767965 833059672 466786216 186658 70274142 734816154 867121917 801706776 747056527 133831 350778321 349308 830804164 357931 633291810 226380565 807516400 133075 339320936 830248195 972751416 136296 668656985 567634808 986351282 303657868 771245289 66138 156170 176874 573914781 228756 331534 884531737 -1 129538507 551408224 2961369 315220 56317 646227223 226529401 985633140 497183759 830792691 286604 148312811 97894 190508992 750134271 634253620 58845258 187132 496631 112920537 543940764 876658116 41009 627357892 392105 379431126 277392 995977716 76397 352843 959070794 385481090 605023013 979182448 657026645 227116102 320205 713046265 540355080 168232 432285429 63269079 723887338 168835 662216666 700645320 677156811 377569661 632553819 13019632 351962 62977 297876559 404355 58848302 322592358 280509 264405 353284516 226762 485583 79964481 375209 255546 227385 492185100 854320237 365961888 179721323 101369 420959 43023297 393953 112819 496802549 74076957 539578708 122782078 393869976 325825010 355971804 590858268 859145712 184886 47839 468713885 126606 860591620 959552865 405988587 316536538 230207 483839 597878496 686920192 249804 195280 777460890 895002971 960370520 512093336 57750 735498022 196738 521894679 479747056 294023 201300 429497492 868589186 258342895 117008837 63683253 104794232 931398694 809134332 455333098 903010138 291423968 431757 317686382 51025 287720521 888733784 479009 103283 430070104 12570 847944111 703380416 321632411 368977 231941687 68450016 429030 159862831 955877076 906683335 622727645 222179266 668670867 947529299 862636411 312331 515967811 282908 43760263 769788495 324900 982246049 900216096 36398632 239682830 153335122 187964589 911426606 497107534 936240960 436700413 646742714 772048565 860563253 631340906 901781201 135040359 380437 340120042 982181655 457517950 408532 386682189 840776160 685157694 466690 130044403 855324443 661502781 532257521 400834604 898565136 314687196 849174278 874452437 817285974 835163938 384056901 834851780 163731 469256 282413810 325 148690 30764633 979283554 953989077 930801538 458832 849926603 357115344 471544641 483256 668634268 142916 687348160 14958892 236481 990191078 385606 721416303 15104 102771 310534 44386 3251347 537401418 655559880 137182 818254211 113512707 29496112 166844487 237596 526320675 215922843 592539559 669110632 271550 420933740 543476907 250603 234708693 128616626 47273 53267988 660516645 689278991 354793438 251249 853609673 817701947 398934 296753359 243013564 334043 969099696 143658957 304963025 19655 124577038 82894 212063 756879963 596677324 490743075 361842 269568058 18012 118199 98570 633016807 684005973 700778039 172235 80033 180962285 500561 327009519 209558 421472540 415292440 432594 723770685 109830 477206752 912621740 278046 530422854 545189236 386769694 17448 354864 470903 485763694 52705690 77747 178878543 312780594 592479250 38500233 800755983 480968234 187499968 226868 506287059 439124 813392778 558651906 204938845 464253954 33281881 819838929 773029125 636243591 81982 217677255 642130145 432094414 28444 325395 313380980 255539 858417341 551861827 466445725 353347361 1926785 856688340 829552306 385892395 726489530 75697 427087028 -1 317461 183992052 36807209 398335508 875296065 752725416 447503133 322613618 750024860 311412 373311829 959110496 330736722 904809243 15408157 530768221 61071 614816830 291453799 449021884 421737 390829 976553402 532196745 148950582 961170818 263560343 306721821 840281398 111929614 300568472 207461 835836863 267467802 211983 640657893 2207163 545729691 226770364 208715456 889181585 78110 567779933 992074552 822033338 414305132 759602110 285776367 144353315 41154471 482723 411710634 647403050 482547152 120399 320598107 688453419 679531234 577707663 327176099 443297 461601 914304763 490612 327252424 735056556 905036199 287220 384699045 261074 212940593 363467 138015207 407855065 928502569 698474866 309399127 96635896 695369889 24878 6878715 836157314 773617419 326017994 547558641 775633466 192334906 300639903 648887125 557824699 294731475 384334 378879285 199720503 398578824 808053117 41853215 69289920 629720579 550402663 493047189 813684138 282753672 15822 128201 805697997 797650422 47634586 336653684 703865700 207151 198478 277264910 301429250 109432597 155906666 328474 486798747 79058699 506419 252837635 979661365 170860078 420268 479120 432337044 67702868 42707 415192068 142720016 972308524 295510 293757451 563519563 421482433 62284232 159767447 720944030 85542 962559752 764293696 118970055 348612418 811378524 211374 541190772 968252728 8361 213988469 913910348 863897551 531532895 477722851 42170415 119489606 714442781 721456739 316918 540391653 58306422 880220138 13483 420977 890440484 955292782 303610 667974121 439718 923733043 42728612 559885963 198573648 477961835 273099881 322686 882337988 560127485 990937703 589419520 205559 660798283 75126651 97327 768196270 448469150 526508062 713835108 113595809 123176811 56833375 485181224 319297334 407273626 379901 23981724 561680088 104477842 806082396 390575 177949022 894072209 282401121 722807437 661157842 317729 831090223 807107709 639976575 655872264 422548657 196969387 25231374 79988 262186 386508797 660475470 128813 294164 742007679 86114125 842392833 137207784 82693607 163549 770246460 256761475 664246093 852496935 577435371 622769173 855275338 52262 697406080 97248 470912833 206575180 96098879 401699447 699830661 76094994 424471118 271583282 19558 759005252 747686030 31097132 346108149 863858028 145686185 456889152 326269259 618918755 356769643 90960 390459 416353638 783740018 72091 311561956 770834307 109190323 4706468 74634924 981669308 732113936 812941738 917713330 454936655 696827495 905117291 380559616 390330752 154663 423172807 559987253 334135 611829106 533987611 771995330 193572639 120889319 225701152 421265870 853233221 237336 423695040 446698099 158705347 605084880 743862938 343834331 389986486 219986221 173330336 731067359 678407936 758657260 812360259 526864435 168379 169201 563612265 250032824 505767497 375884 459856 852305332 782023082 240055342 686670797 402028784 241367 987463834 394802 678670002 394297632 959810123 500721204 196421 283348 114791 438554828 102984257 402230085 211821588 373777456 484537912 130654 345336 382432899 237867 629450394 120518847 617971735 691320648 637555797 798339003 707971162 476898 873064036 249716797 732923675 520833905 801427495 337178 234859 629683975 490900 523445516 69481571 698965132 915765904 719675679 399850 803409485 356277661 202147 431534396 668595814 617921361 17338912 810095490 7757 199485 2859 780712986 29625868 392990982 692945835 137083 107342509 358187 288802042 554132325 919783652 405094688 638619533 137037 287100103 210330 39966714 76149 227391 404038385 266033 589639138 67122 334815428 306847 802407964 49646039 399934724 384722268 258435 639527913 796033263 970513688 625530515 735647480 838203336 724634218 132639483 796335459 69210 218032 820163943 281469420 827064770 483092853 596262079 676328527 303819405 178937 39284 939905407 861426621 223730797 8815 162922 172792890 434167 302621 272488591 218720810 669002934 59509 53016720 355659195 231086271 98663 683252818 437570268 408541278 653370685 684695147 101294 617628571 434476572 534392319 265772 155506219 702369742 311719790 3730 430402 844990589 219301046 216275 733262550 114569418 727841275 450733977 743542271 40808434 406724945 70770984 785356553 362224240 123541 243869751 117925 851752855 420734871 632197478 271068 212504560 705546838 114624 343623550 824476778 234297625 223056 40911361 94371 405598 282429991 319869 977054506 47483518 388112 791647059 295188 327241913 170811534 943738449 339526621 462526409 890572707 755769546 108443 956112653 370240033 155968 66047358 998834899 798611751 443426 414657 498214943 86138 285355915 446896 137393801 787991053 586414681 640443462 29035153 303917270 161248864 670046139 221875343 765246953 845737716 355815137 953517910 435432594 129217474 612966002 720332566 868178750 435697087 633146775 486154 454593296 789341730 803062734 817921338 744057092 461776 21115702 754935783 487065458 579402934 24397801 605967539 426159 38380679 889889704 19407 437665175 103430572 26210 385736585 939591926 490176939 603398912 468103 636860188 160259 391167 500493 890017849 838148116 442876 212386298 583752651 680536552 515719255 341344 40219315 401510832 608276730 744658949 940345451 392380 745267297 396223181 466287713 850008475 423953 134334187 669716490 498299 840515806 980922194 706743849 551824803 238613653 146126896 789625477 265183406 150990903 491505 780715264 244485939 174238727 118210 264405998 113426 547461943 940963382 949354464 225232228 317381284 440963530 435687291 202730949 687634633 30697190 932388982 147339090 374550867 284589 182557 250810 943796126 22705 870884974 456833730 748923994 444647 93271254 275741270 10495295 934916101 382189582 692970445 104952348 220603932 247396856 353074429 293256 679823988 130306 156256110 957134209 260073902 443124 390630 85306 301791754 661369956 696135585 357335795 313644342 28569 752746962 838926090 385025780 437369 22204 36382 786028331 755446417 201840762 304783198 371394973 738849386 459961185 370547842 685629663 60592 43728 441638055 993841323 361544 148267 207889848 195888 160519 327903427 535364781 793526155 89404 153113089 84199 256856712 996835252 804799085 870402292 355754407 4516386 318231536 120614753 680168515 960994308 191146422 365971 21934 73704114 749326968 7426688 489982 146671 304566441 265859 597671637 308343744 152908 774536810 352667519 649021204 92624644 855279989 698161640 303955 150490857 792745380 78548811 767216049 238165885 24035 272466 159927628 497489805 207969078 407706 379175804 210595037 57431983 350729 427152948 362385576 187941 464881 241478293 564986958 367254177 777881045 47225 994442177 125585774 349214 398902 88377960 478016091 647437016 208445967 274619337 285544 437079374 857592398 364955434 230704 190342062 931892466 951066193 415999445 274138 927853150 65957561 424104885 433696080 822169079 777856964 580050594 743306165 868839215 342580954 177557677 121565985 50960055 254789 993132918 308753786 263978 477889 347734807 263259 415761 254303043 359776057 736133859 989864664 192130020 456918273 466488680 478645379 341477996 11538376 288301162 209586 37072 540071620 404603281 963832015 356932887 691916320 627293533 306227 180983593 899973276 653116911 390517 709960919 843273372 602472318 473246451 313513164 440454634 247991808 407114 737442319 785751186 865735057 829423732 888956412 422008701 967360627 297822180 237151 927908029 778816236 26219 527362791 199042743 980601276 178373 673718745 549876782 700075164 516303938 495483397 327182096 846725348 52146113 310411109 583975502 909590565 847113710 814299632 300831548 312338271 284689 20613925 823232669 386384 350669073 842867517 779088923 463935652 653730342 220459920 59915473 895587287 610465732 419606340 769226979 31273996 961818055 665389768 247917482 97441242 119873423 191391 593412320 550582671 611243528 241202380 427526353 716716208 457159589 697926421 382756448 700955664 793516465 246584867 569867271 182698 104991750 520431572 524963303 598017780 917423520 482755549 687788304 193666521 65448 61673322 634922380 81856980 151165398 526864435 682189273 20753454 812719041 244025764 119013194 933386401 26372 313950105 899177237 882817234 248103831 142972 129147663 384336180 765230193 405143 212496078 461377 148162 967665403 272951 734826964 377815965 727319990 697565071 388371151 555251844 187809958 404637672 120419 236522398 71923207 942716549 498351246 843555305 202161046 570785361 317162482 354094 806475104 464398 648481258 49933636 673857125 175993930 80959187 848195968 947093190 452709 80854 669774268 914437332 486767 962621981 623169506 641252391 695411137 813821727 703738504 784478173 800571907 574808154 401751717 996074056 696232070 836615132 665018220 320822 944714407 5976 244448 57859165 329721 79491994 691099170 872067463 750121456 553496156 956387139 650915908 639212190 820447079 381168 509991809 733434031 719486396 120709602 905632633 650223138 541353877 146216 931365859 192559 323277 506980 857280109 341284059 800571907 592765847 852456632 687071437 55980487 505774826 263283359 270846302 551983664 946290082 918669019 982311197 674606861 223870910 440815772 405914218 353312 302793527 503955 97268 388591 668241335 454754 858933749 668656985 38159 441985746 751778384 908179209 812844905 492577105 174311318 225461 727025087 38204470 837445766 14522074 185030 77923857 55862767 306351 710916133 658641176 614864127 730336382 37640788 298064782 485526597 83275 216571053 390525 423882995 968021507 129914996 381931458 973077449 154515288 70817 478425266 265478 368752084 886866911 500226990 296170134 137577 630290001 986321558 844174848 571967191 399209 123981 755715031 600833803 815888172 707139949 253347584 478847372 872046361 524116028 422099 252328054 436310 14394 567491387 151794328 110628 260243869 473242186 58907 851032585 475048928 222759308 311700115 133607658 368894421 322870051 335356016 185413693 358900777 649221223 102151301 46382742 315470 978197295 136370408 744268145 682641019 471217239 170696468 107030710 174891752 848145136 862111901 546085441 991754173 229568741 697521418 863600098 552568439 478733592 813353893 434296542 599421641 144008358 775127744 270637091 265754590 220625019 732131153 243387 260281475 496677388 365338282 947995284 373765780 208427790 21060 503925 616101403 41349 543408763 618740874 412008919 880220138 383220571 676723271 457728 140365696 263067581 518500327 243516445 714425747 868534081 625723762 341306314 40347659 864485675 390038012 88860 184656 658523073 220505 324643 513745183 21898810 80871383 442465 455256 88647 642463244 88983 393710 751877552 632877980 765837234 754546560 101331 411231 758851036 486550853 566769140 964496631 666565388 651053881 496506610 911012615 970111016 345802 425350 136011794 716286293 566191384 209757211 534702424 423232 726279922 987365663 174424135 463142458 340691588 926480975 338265118 632050261 572120964 698825459 443539037 435864715 76912 526933639 633459024 401463 371330 428553049 440707610 358050 63596 526599403 444908 338844434 898489342 361191851 816881825 202152244 291711639 709400956 -1 44186736 51513195 746917163 260571 329455911 962877513 473837 128646297 100455 476693 342301 316287 159275267 579993102 776128603 136309 281528 528647576 847473526 441019245 54320414 958906627 201999164 256000345 971119266 675250989 407362318 228912353 379516790 77327597 446254 593835017 120840671 308731 196280569 650014157 363599045 97065 581120971 997789585 158318 351863 842662193 404621480 411863467 424765068 462043925 425199 472331101 77454109 389056363 555348874 438861481 453931 780127457 187026247 284813949 646056151 609602937 478595308 40972 318134 811216320 173529733 502834584 76313 395688 81709 641571543 759964702 282813191 463963292 367070 584812279 860324797 158412 395420886 428934 141675 425296084 890944922 873598890 111050 93820955 279309842 56214834 464446859 174658061 320573514 871583739 450653429 493960272 716791874 931439868 490019819 352974462 773839664 363116777 396700336 101376 92602387 644213465 571164825 -1 844483537 485984 706236941 320050098 434229255 573956944 977026717 272015 37995429 948674556 635987170 481318353 834719886 425464 504927 677281723 163242591 923563669 94323 398030 877680827 28822529 4788782 586476467 987365663 485790919 93531 153184606 985166735 864415788 375912951 229985 836967052 864620622 260269067 349334071 638630797 34952 310888 386913947 396800796 404395 298208642 550010582 896174936 20588546 509341450 161065306 233183 772345776 434171 173975443 720789327 377556 86264 896381423 650346942 372453139 340796828 393722279 548749202 848349769 146540504 256945706 352183368 47313664 29911734 268027312 84054799 700153492 679854232 893014466 315371428 478535691 889253555 637207721 52090742 293706095 388850886 915733031 785065875 35774 475426 361421357 720109400 944345103 313138895 496741662 392824848 254102985 147723900 890196771 223161 312676917 215285362 25714 205793 585546210 534140298 112852878 382274763 225086509 353713 328802829 99247071 254198807 173951 722504569 297440989 71051 40243 400124 992431371 8819360 708471527 451351194 539000426 568505420 235221 724096891 139401 718554455 685382862 322027847 359950887 746463485 361998222 629316768 316712253 927229646 484298972 865586900 543404042 585341949 980754092 312068033 6710999 41249468 369300894 726360207 327917478 190223 833326537 85179 36232438 112724075 332976575 810461583 604928538 196680 765276114 424039708 253913425 297110 274401845 282383109 197807414 272914016 848563514 473543173 306245410 87922026 481812 928890664 485375811 907063284 775592767 457839 567056168 60608 5396 126069 467923624 484982174 56613 186488950 229092 163274312 11276 172020 754886447 768385673 50943225 481611 812739988 849650286 555628101 426068 44380 236742874 211164665 960155537 545078436 231101672 12250938 215579582 774219190 233381 184536799 215427156 534966564 125469814 706831059 743406752 246957505 227420 9609 709651219 711194884 710883821 221021 59759 813319048 106698277 108353126 41355 585104047 559323482 507274 576237087 792199934 774049999 230751271 740641479 90165066 324866269 949015866 674835259 900372764 455307 613981529 190517826 719111235 400543740 859721101 90891918 286040842 61760125 355199 411431053 273413 40608 913409010 801753072 29220618 982910840 879333901 432308 436116391 326510 807252153 377123603 320782992 852742367 928945387 322690 77492456 772650991 210675 100238702 885650899 284275 386826 567417196 553359704 314657495 -1 16576 301429168 854486896 874978789 362954976 374048957 305083 880590691 151825976 529523898 345727638 -1 559505806 341202 887247251 344799 918874500 388836 455159270 349428 582732733 755277690 173570592 603934641 910078414 410689471 142089258 138369173 939589347 775267558 887834313 476425016 374658134 846072935 928493236 798335313 900105427 946030475 49245332 869361454 244649968 960206819 278298817 555636392 887986185 183739 147809640 380999159 606883338 642305497 688263997 448500 169826896 370026 869618734 593217441 96273 839185422 930893190 163176 60994184 901982539 653906552 5030276 289162704 359226287 577434135 281015122 146583218 329587550 952274230 408193 58184883 273132 284020634 615048990 154605902 221537 63595030 947038235 933481481 156665 587652521 84614970 321227 953350922 118854 104916 156963 457618064 206298 732851759 212298308 757457146 403719296 645164325 970365990 754005710 8616 394592 542468955 64333 908755891 388915622 436947 947693036 961845660 367882 244973636 765873078 773553879 650895159 710421709 967371593 209933 312075 28084 676319850 783254068 222033997 943354792 651062074 563530314 856793930 491516 455390 167614 171466237 783226544 975135012 391415199 488589 362634 475851 56919555 180045145 436227 181754706 990933912 895595353 399242329 659842498 415857834 699427163 816118665 333340 323045 63021000 370384 395908743 892778564 484909 778807427 11359477 175219142 918065734 111561574 345431161 434607 186176 275683 664800241 714609750 599424177 332542000 780285075 638174156 75586 484795078 526524160 292664 217839 754226781 78232786 919539564 362460513 253397675 155017616 984688105 446459 171955 956864940 793943827 857613456 851427130 615109205 37631347 757715538 678884687 207776232 482147549 310326990 838509374 101394 135384094 539663213 80743245 923760446 504249 554676684 80047 787903769 492105567 536617428 450305 642807756 173741476 566145672 285097 391752881 242479959 21237 683260980 145144 850603338 186995 76801506 347944708 58261 736693391 838515764 786145008 250769743 550644420 814144660 499251 957004459 308444 132837090 107093460 642125087 536912598 789815327 803940305 559123814 624729223 95908470 214990063 251810 453194237 386640 962890633 660248560 119882 60473852 68149 431640 562113451 316940 620984633 612036625 877063439 235069467 276480227 950934453 326752960 840161350 639791387 779716921 170036074 178672606 618165002 122912 58984289 384389572 802053951 241285503 217789385 254904847 754430779 75727076 338884 531245701 320200768 534901677 351620 261265642 885267949 464087314 825713441 829660098 88756367 485259728 409140 925715779 130108384 691563242 727516255 363817717 657261690 355317990 271021 578078368 809696193 600924352 753251177 726588734 233559 80588643 451987444 448016251 396984 810179573 440375410 948221359 397406385 397681 155089688 548477404 615603931 771852398 258073 99287 30810 637493312 599438618 200714 441980 566080748 721099491 473263689 955087349 274225871 101006 726310390 347556456 377969 598706594 514811748 259003463 920411652 207941972 360991277 59198544 131348633 220370279 58681 235552 185980251 567630209 275777640 275854 140906 196839 53772768 904786201 685697649 312936 507963392 929804598 532241157 471807865 891294075 7474 111219200 712034137 270879390 709422679 197412 348557071 933398329 668212080 206317 189705192 832292840 108550964 129538507 461120574 577847930 168846 969308196 981800557 347435618 306151 839319928 523173625 382322983 37428783 625514635 303337 686343810 48540057 448615 780624363 192914653 564491221 103192411 93482524 437010453 273677 834858979 296311385 475793 895024062 16866499 7891 77905343 537630709 511167703 79501519 936199161 4171461 577762197 49269692 199552 971298355 87646163 329389 125139313 716716208 244442 776656129 671561705 133552260 925564414 412957 470668414 724138594 244390978 167689191 289065 305162 586225597 920073742 537435938 953780048 588201214 842437882 227955218 653043618 396397 652689616 967257767 518692362 393891273 352233 220165 106799705 518565842 46310 881673476 196499 142933 5838786 195681 777733838 942055871 590126083 848573211 261850096 940204587 809957689 447496162 147298696 156493995 28277 121717223 618152665 409942871 296815552 331975 14570390 151320 441511 448924149 149267 812409981 600219025 861233511 709006924 146132254 529566567 216541029 213095 848883873 91744766 535433977 673245976 207984216 292290485 337392 944278499 952082908 454875 869780099 405914 649983861 620187104 813559690 114487345 257826 19956 188292 163769 121677948 884164103 231950417 275436843 604724890 419724 397646515 17158641 192868439 739635361 228599 164555 477715746 806342015 230921522 273202 474898 780588564 50219 791894915 397188 103927328 713499355 355109 677515465 267185212 856773619 480156407 812391366 598847293 109817 276527908 452267368 831057749 710626443 870543940 845443614 285896187 872823434 413183123 267334 275710 45971848 888345728 998216183 863469502 496849868 655793987 420552 379611001 221920101 426109030 956925952 918762474 735219362 206392265 483200 608081503 931281693 223972264 293242338 83415626 12503 938350446 56060863 31859 615478388 79253047 690504193 86847 169058151 400691319 273843 179814 482821105 826084274 489369 202852 543307044 84985796 561137850 483215 143678083 995704667 536449815 203163 833694026 269930526 115377936 57061023 348520 516591456 30266316 253894605 290350643 438174644 192998 3616 307302760 828486699 513297788 683369481 945536411 843924005 365212409 130498665 213014476 294090878 827518513 120879717 798160444 954799156 854621381 438124675 705231174 426405285 761836423 466433 825071443 138446672 265024 313818932 373988 122724610 370470605 151753913 460795 156075 569540913 58841 190261853 753431584 953140807 45957454 151405 69189 413682690 323314 351836241 258027348 926923489 9760322 294635442 120253145 478785885 622311877 652754890 402962524 238809494 642914348 277909939 92928 433202496 869781589 729670791 389059891 94906806 814222981 38266846 111841606 81015090 238351075 246848564 895830171 81145 94251594 111709 313407 83356 570052480 347371439 449521484 470964 661512209 994907069 760135565 439795655 461682 316392 844024649 958409826 908459781 988109270 136010418 958070241 310550790 290989928 888377730 688422119 833103306 854206136 168859981 992168918 130244 505198472 228487 164241 824661151 472079336 185053546 557441932 508481771 609781049 765579230 815078116 322567654 184304286 48043 797125237 227196 465841716 51604787 125645816 219520 945483380 228706 922695037 349968252 989269269 324766770 76273 600894414 24779455 229684661 401669262 507873 708831120 88728 180770485 371678 373195597 377470921 924095473 457290740 180490029 594159697 297564985 646945504 490458320 542619083 143188494 587167988 542941233 803792452 338682684 396133464 429987394 294655667 333520289 325131047 785968471 974794071 346542023 572820962 480914 205870269 868608705 381440648 224371520 305363 242136179 363158093 188468 387429609 103963 266767 62356695 748445260 568207948 12516084 319670 137223 715629799 270300 183466 919472500 49115 743685291 455792 841860386 307485781 207410223 44782600 190233 464161272 333029204 257640 107904799 117312204 69555 709621341 934181716 332438 44195 719186455 321470 808854079 587860905 233256345 604236246 761026166 467194350 362456341 173570081 963155591 832244423 479111 406418 1597473 46948 404665839 309902 819003826 291642 450045932 700008658 468911717 127138569 478696 732806683 566854103 384608506 360801 946654205 306326 455796 503457085 510711685 437431537 15558 347735 44174 988798487 401548 147045131 749504476 250827 146182 915733031 53418235 128865 177749933 136827 211956 684049751 37628330 45709725 203333 235906614 257470 678886452 61263 711104541 846310814 805099038 365516 209135224 299779 710898957 716420048 475529984 722000398 844932300 745347318 496731414 836162106 203927 432121615 100836 33404065 633649893 30709998 635051979 197628 814792121 400718311 382765 241045427 724757608 60774899 949804663 320428049 481625 391332679 368415312 929382694 801897970 796735733 427152948 773249106 867582044 974816414 35668376 115039511 175091410 605729919 830999805 607919182 729650738 83593089 322749133 528911692 715089097 569883488 833132375 144513223 180760667 431757107 370355 158713 801895699 309027 678498872 56530 222045 867715707 214235 375733242 467322237 273058756 991766164 727182653 845350616 336753 877329965 750547157 33638541 247566530 498997111 483122404 783322902 387390 462403254 528699498 470686 36112958 420925925 686292769 925270662 316943946 998039828 982840834 362362025 378216203 351820387 31472 970903826 270389196 110595361 70205135 156896 310676630 185326447 114521624 379850120 731479621 432186 525605949 80324105 751763068 609641283 424782 419409414 267814872 184592 95305 914916367 162099 675718958 322464745 27264 398137987 740464114 214513 753319920 127756 926907409 306874 469097 516561006 449737 235784756 693600926 183332353 347117 10985189 354441091 711206349 877181389 220543 780313474 717769768 479191784 508721194 204675 232341 172244477 128648 4844 811574986 467599 377273 787059233 456813030 248653 563706985 258857 740388534 210101 575991859 749308646 22625042 608999188 590365342 391298468 268185 886812222 470289798 324236141 890174082 462375 98810176 169332748 841835578 621498500 230126744 425946924 456249 587153913 568866144 390379150 290963300 749736036 25750082 602150757 584001367 108909 260298 851493308 619300700 417625913 296158521 135795670 816037437 769706406 279196534 846452384 327780502 327460 161027 672306788 493620643 398209 239388 694099971 810057198 172957 934100966 626599132 27981776 166824317 117800 275538 35393 1545 631869951 838764842 793488587 457858 470932088 936212979 17907 836100990 291304 951856591 210039 777502037 62099624 678893826 585422575 90070 883533313 209695824 83415626 650605199 390891 478096 232703580 670224581 685866399 297488549 38238307 410859 232677119 447106 151508753 423906 228414125 844926428 178652011 141855 68749307 966818385 749433943 138397781 507860469 356438 797694915 538384118 31537 163823002 447319 340449283 101243143 99122509 975325156 243145397 2560906 236654144 590461829 287220 585445957 992997882 363158093 149788 914412441 523778571 389712402 671752499 133722924 204696803 56867489 312663 8528 862778018 436440 807254228 62400 350301567 398279 133959413 793704930 994896587 626426769 926209175 47145767 171249 273037 125283678 670648918 112215 531546920 129289625 219601 232075373 107474413 842715749 722380895 934252086 576659733 176938258 179300 206041195 334095 145068703 282827 28904628 281368 106698277 316777 863588928 485787 513042290 959617108 40929244 293197 121122 225420746 98831709 816387746 62447284 427790663 301802 617895226 722679692 748647521 303948104 527855080 537271263 980509407 413821 711791456 528677208 148538 634615202 123721 190992 16507 168850 188528146 268193 230864713 669627875 573688631 456155245 398157 225893 990448958 511420159 444929 545840655 490932 142957566 486974 320497165 204068019 40956 868033434 504184200 9533 790419787 558083265 743224967 437745 415523 18877713 295776210 281022083 389166 828922517 244807406 548701470 87558477 135791651 822950867 380149169 309282128 16088778 698019172 523859863 963214709 916935476 141949510 598576935 288210755 99112692 967360361 468911717 637098889 200507435 497401453 421387589 126883141 518959485 20205211 29659287 679639509 370555696 638708437 848006170 871591638 65828978 257462641 503903588 97125351 877608001 57889 322157 161276 139975774 400509048 435776060 23997849 466978 598067470 576245724 756883626 636572913 487555838 604961157 816074010 83505 505960 823358288 75973363 319003713 852650267 552451178 451264975 111421509 780553379 354782157 687693285 17215098 474985751 349261705 767197141 690808486 394759335 658898849 825779098 281945 236297831 297756 937982265 688183708 718930561 53374 76563713 214340439 769073404 124108438 791645505 519749374 690366217 204113637 460661 338172431 201493705 623968938 678794795 552002465 443065244 936819697 470993474 638638986 891537780 329745 479269930 934884914 320086 890984823 190559240 76245655 114011767 802623773 984686305 969267397 136325950 7698 351530072 142745617 202248 333310 444634039 277920050 577572749 368320 81358646 798596923 517949482 60519844 486665 205478789 158596302 579262117 456377 802187854 213840 667678325 599593273 89734821 684363672 68973199 448401 870478306 845917718 688864793 693312042 468579312 145328604 908214610 431287995 138781761 9897899 383533 729247517 701634606 701079707 160533117 471695 822711138 902818396 98688503 731568980 786008985 356635 454979742 897689302 691095111 933480818 188249857 98247320 328367952 98192 11309 422365 62674139 92692692 38888794 593835017 532873631 230673 661685797 606916411 810842950 210367 784634715 406499635 162137052 301064 754099627 84242460 88314063 573585662 313672907 248579925 446617 860080596 732078326 976010160 136499357 142093444 838387954 226019 998934560 186970 676632128 548344655 28854317 609947239 402931 67154 338839585 421893 900890601 235880796 575001114 981952201 413775 327261 302818 25290 448900961 411466011 479961425 194110159 225808 650698405 826289693 998401166 742982075 219122226 594092149 71269569 173084 152283 686865625 958810753 888644976 823935879 771657775 639118540 198194473 438521991 170735232 679771652 490767668 197056 280556264 238671 228981198 132104 398456 410473310 117645108 144432 17729461 790119108 961293803 249456 521963011 514951154 435808250 215419171 388183728 806684810 559399947 489325 577381337 21132 477005430 365097045 710158451 147119987 227791665 212850180 868934140 378406976 328385437 96037657 312958988 283174990 932190560 448983152 896262639 372148 77267474 3312725 743580238 814141689 574365043 903010138 340335303 731651397 475576381 336661276 300185564 459191 268687 330144 471965622 60783066 887718190 392765313 109240365 39062713 296786 107024644 314657511 417674 663743401 201510288 357528 198172 743716446 491962872 474030344 710324183 431883430 585663864 248144191 832523486 202802718 426870 782051262 130501076 -1 127870 253466192 360400642 138912 842437882 76974 752433009 583060195 216434 348732849 798495244 724106203 171552658 509034756 491099 162587809 912148944 438097 182133722 464341357 43681 682411926 401677996 169878429 167082950 81789613 246347 462168956 709078486 173192477 506040 601074592 561668145 499305 177787681 79497 271350417 860089872 730681613 848559388 808218904 981239985 111181 245085 26481972 348056 54344841 342481233 354459120 922873369 598045670 61763 162849 506998366 444533071 106824696 557745709 281756 344502 296698579 777543873 277074 216277100 435482774 944206364 199148 38579 240602 166461724 466796683 749251498 808962393 575619031 811076076 718561280 782943950 712904467 524553235 18354 274549426 866618563 532028929 385882003 468536 514390840 214194783 968497520 824304656 323198870 813585159 16237578 197214786 530187565 524429460 497555 606752686 621789961 427471463 355274087 609718644 521440052 933626858 462074585 778696632 407941706 964637549 489130049 58942652 102366 706451373 187268585 202976604 577063337 437373 190327261 795501288 97370002 735608577 296747778 26918997 345363099 825620372 558782137 722137611 853666007 138920 842492296 861301459 -1 50771865 308876199 144085 194846351 257288981 469442039 476463171 669593358 809490813 851091475 521414050 237394610 355731349 153446 882127072 308809 140061 234202404 143218 42565933 418806 393688673 91750723 488412 943666216 798763594 41860 545819857 75717062 898938056 531784940 316633 393709631 477543 171634107 516368048 628980373 562665485 199837114 529480989 154799162 362195026 13498 93116252 919007282 959251841 308567 385666109 143371 197962 434715598 827217416 623440860 931234056 250427595 80869 157755 745746024 277389 604093279 40112 466225 245014404 389423535 266501970 399914862 124635477 65567048 411849 143139818 553990659 403847612 729292018 178652 453986462 172146852 693151073 889074203 688219082 699197599 409705383 52308 164030 84036 293941681 353813250 141089025 770463147 185325033 163044 109508326 411509705 803720920 998366645 164616 749524330 510503714 694824229 348514545 254390445 374451 96554 84469 941616922 340787 410554701 975049047 841814198 216782145 449548539 78349651 375029 378705 397558 588885986 412055566 712355904 57388 134874055 773623620 223145 926264356 380946107 940066601 497939247 167251030 697109658 57670 121593 302541374 24826068 43544 703868117 808729703 124602 318316 138374211 521986139 47970 344352199 330812 343656833 326651318 489751352 527983405 721646457 406623717 419174 368280 412659 14415393 178816499 628154479 659267545 404942848 199577457 457837080 666685561 496570014 606514255 507667287 220661 766798424 968866338 382693782 747661216 472902307 123528790 163879 321085 120377 511842654 259327506 520512709 704647780 143065181 156253 478388 723109239 198983 134575702 57989547 632096873 146458 507795 365478 746343434 870740257 267585 197217957 232939 131951429 219077517 642362254 444518751 526578568 224027 356561 223169 546649939 181545 35728796 136442 318900713 521488477 36813066 175364 542481058 444546187 76016851 648939615 25213 615370388 131742944 744263282 176408 550023353 453260 443052199 858263135 279620 128020 955632524 75340346 110032575 904452663 72654 479984410 649579583 155687093 545210721 87519 837751248 349759573 199016355 602112626 634602369 712487216 532892081 738580276 187270822 163369534 334070 923326064 733812864 461765 282902826 162499 73585 620253278 288549 810001656 343506844 508137 518457284 77480889 729120067 885428332 47590255 850860713 67760 45498260 206735 862267761 813119386 589866243 467926084 903384166 694572983 816535412 55538536 230074303 582198827 389714 917765070 9284824 888753879 179056271 874561587 77452606 117959378 380212264 613373328 668103396 356635959 954239236 17193943 366765098 950142441 173661004 54692398 602831802 308239362 771783858 435354 89672024 354873624 695154421 357737 490626205 67827265 727259590 510290617 187517032 159655403 195840 181581 430524559 398061 640093964 597759819 534503872 548620154 916400136 277002456 85796767 217719868 798242292 43560445 78663 742690642 152583920 239176 722654054 424206 147169095 119985826 221802605 168561 977014013 713976205 310976 250962761 897227615 546055919 502517749 125723 571173376 135006 126741254 875873139 144664947 92298424 286798 415926948 136927 257323582 605681131 710391985 939052957 215311204 234233 435852612 887210384 775265617 58816 496903309 529664151 502868 229132 634745559 967762330 983932449 116262253 75715 365710864 502229 578588983 913331673 598182302 457701404 523393447 982641983 201950 749894109 140279975 637708081 847647348 127574344 182533662 339467283 497085 127397582 33631090 894706098 56544 885975875 166174 441987998 109936299 576023328 684332519 756683834 241908113 161944415 535176486 185461 45048 207220283 178397285 191050 450607 93152484 645582563 10681 797218746 797020994 390528520 61082322 793854947 861985847 335864511 314185 7100 646259217 567642087 114040659 163542425 320017 244864737 362781777 430039161 19217046 591899848 997826293 217484075 326997871 4958005 105651 300296 100686478 243393 200904457 961908235 209061 487394 270100 45475 4383639 201568 835594637 6353 113436727 935497634 112217786 325574 18120301 357400 806261795 317132 810885663 715768050 340924 260949344 480331082 289793 705438213 933067196 474303868 288504609 112997596 221638733 27276 799558963 761872301 57263791 55247130 278129 794737211 356196674 828687797 276717 585033189 51550900 87929590 -1 801208266 14275706 644666934 454465578 153661157 239525 679342218 178910 554907073 346394158 266279223 10528 1049058 130286 898463449 362223 299826 253817024 223141747 390568104 855900558 101238 990990262 355862477 681892117 939398304 907300818 8112344 21730328 636625890 613877902 21913 876291476 463395 310944512 237300735 795033207 226562317 111084 332424457 740019628 366032 276449 359259 860864912 336689 97264647 744168046 650408387 988867749 471656302 484043832 718870034 246295779 678661100 467287 30882607 752165181 380980756 448149784 677561280 153902261 779723623 844367906 348898979 378639 571400630 489886533 490618896 41121 662342002 591036392 481817474 296711 698119969 398037 15674348 310103012 995303149 460597 195847746 150376730 351449 378976857 703201342 905028324 259728 551320749 328676121 54566052 293279 109420687 501049593 42461487 574645669 97009 422120745 152963 685458000 542247081 39982057 368729 730527033 291905363 855371178 429197610 163862 429406 10719992 725238454 629623337 240616380 609655392 826228057 338386461 917240367 297537 102849774 346264300 188564 72280 372119649 445306645 693628333 16199 284574892 10129626 181075257 763766008 753384800 322388742 230507 138334 799406459 240932235 103306667 146844 948020220 418979451 489621 603733630 53658 452651 346987 941589890 32164 48845118 687283856 214880246 437504268 302110 692745733 29201 262493 769885260 621443314 562350622 135052894 645593296 955183440 892245200 135281139 466946595 748117943 639449671 846292431 583000554 699066513 234282 58449 737737691 661533238 504370 234516791 254647 348870165 14332 920445127 676361274 371844 194327784 733226085 44919 393128 444710 446409 41046349 499587 341512027 495465 508750441 937645135 259211 779621327 126072942 172850827 444535 671714702 578697955 892530948 834877701 309985507 661887451 195958 50859311 790014570 921795717 96448 128257 311116593 732444701 458302290 675512008 62468650 336986937 767782049 765372169 319387114 232917689 561727850 115033046 237566427 325068631 27971773 782727495 15115879 576761759 947080783 228570879 472703 87808680 676062916 813848391 191476 744215964 66078567 70319 330035738 981669024 407617899 816654510 582632852 258821113 245086 131221417 74540665 892761274 430325654 460603 283331 446980890 841778770 311233883 740715561 132869965 251046 286659 213225092 554328573 989695084 405814559 150841 38370662 474316281 173205287 943816152 368130 938870567 543808464 884285792 325438 361207 798567164 406619849 119219241 228673 386119 497901314 169799 674434678 29184490 164494311 132370375 449236 27268393 131001165 888582458 260568 724706879 108553073 282508 785927294 887039786 696981006 173234 6223 -1 277483134 892257603 538313979 462907875 409536932 25113675 530228136 51530 24940 124418595 918524815 443680439 355193100 53808 795988578 622790934 124584 993091163 484252 30778 45741317 484079 228954607 192171 832917940 439251055 166951056 302617672 902311357 389667 984608104 152583920 340310 381730044 640296261 959925229 363379167 443268196 838908773 358629971 30677744 68831 476337110 890990417 358057856 777942153 279196534 218908313 862744153 919558766 484138609 158839 309460 867421524 375957314 708788626 557106646 112588 9988267 471438 72935666 275669659 748047498 788313052 234009 167926 578548184 640562937 429454316 87641245 253820357 874164120 210397 253122 906953805 41218673 757297123 373718472 219189812 422587897 187682417 312874 444132 42822396 423640568 475108 436044011 255165812 680679483 562636606 94971 860095068 75445666 744482663 394305469 711641948 870804147 469007 423702814 451354521 735885049 110554 533475222 92097183 722609082 437766620 23975861 503682772 379270077 248591 430082701 446102913 553698857 316266740 486285 560825836 120083 704293871 402780 903171835 286953 962959794 310057824 778814197 481218 848175687 200805 471958797 216032565 292163849 56208383 866739444 117380621 408348 296725 4166 552736720 432130001 7175369 121734 320206 500248736 72130854 648488665 448703 433204 177554476 707558356 29597418 447036790 260450008 930285263 295427001 817817278 16552 364107855 692127114 367343 671096791 629901481 390765496 39778805 436629294 217768 988863862 643915213 511062813 887328481 466352261 885954661 632053837 8499279 341982106 81214426 876169359 462178743 955506331 485177 932970282 967576199 901370114 46605 180497193 249066462 60305375 291665 422846568 859575598 815433307 50101 1870496 367422704 849052356 800371413 10141049 707805578 97056985 803320561 672653577 242311 909939031 551291664 15884677 145224348 625608866 650993493 46877513 305580 7776989 608537163 666542865 496978502 716972590 666823162 652362218 808528985 299700 303344063 12136566 315723 683008503 227407637 628111267 189927438 987979169 59492 680888869 884421985 847144706 977949896 16557747 865109824 134343327 375374417 975622960 1639661 709304588 234370 776351415 818653758 276063861 570533802 87088191 638815093 257576315 43330045 15078 935509175 235097095 110345201 409422 687393931 394257794 298685 668633525 202655270 236716 875245330 47763791 78389 189629072 663820309 490541 324449388 15271 880064536 392067544 199313288 998691565 727863869 653015925 446325775 169319118 903148726 495858 819400656 273017683 625975524 202491818 871659431 313896523 812343404 621626051 744903924 100155 699723616 138668 993196168 1206658 403014020 23384 92077 691145828 173411 858739684 946281019 205211960 116181 835354843 793089267 719355973 925628031 471569 551442218 686395618 326557459 885572618 90040112 809715731 83444366 361633 312208 787819222 614867922 74863650 199370863 211245272 524271013 148088 384913 360199484 584260510 140562011 138924 17880720 232496778 773272567 922417380 580723723 428567321 461979225 1765 251265 146991 213571449 243855 570659258 374242 347651425 469469 290170 130730517 252124 5612712 38825167 24496652 783813617 507872867 466247 468293535 140700225 465541434 842558734 210647269 90447 487848893 305061191 922005581 427860 744027378 258424300 240112724 770573514 580786271 903267202 997508569 525858571 944845047 93328 355221688 790085337 343796 327523647 728969236 429712253 578129333 908544382 456712516 922309779 448779828 583894879 884786722 603087595 503856 360872862 585987094 230737752 288485 853373577 935329521 275147602 781968155 386722786 677328446 314118 861087223 138243 460629736 232369 969010325 863712039 847282064 415908 498674501 382641691 286208516 208192 404180 104355890 400949 64393135 191981835 786012000 418445294 40259507 103181 970826852 932670026 359823999 133539 85363 434342 3289 471725563 285536872 353672293 940721738 154860523 978109880 288111 32638178 572000068 365523 305469332 594878121 674089740 40951581 122001 457057 83129561 174770 951248917 899718742 733540163 963938225 487973 510154973 182663264 182496472 65163163 447013471 992067095 414796 750006359 803177006 375666069 308659 830621736 975540165 829625504 399638 77789 450322552 720146385 643179227 68674572 617613514 326503 353046379 122016374 540789915 427385 170633018 64678 708406082 885640684 994337352 339896 680957107 620771480 92432936 216872373 408786020 790177389 340263 988128225 615549435 896417477 201320 269713 398228538 801145193 470506 737146897 168289860 236088 51298048 396939 290004 75706358 435915419 138192797 212946 753184655 360783 703604724 139386112 93966 332852 187203792 857864805 158773559 33018347 783974078 899001276 24492 21711 83597 389358421 776482087 493848963 284428101 447993 764214204 252003 471820092 804337025 286231 96780689 513912982 403844224 202437 641742249 899802095 506499416 124315418 378690 158757 293842 694805370 662104461 51129158 398018 665848940 967863601 979015508 853525418 72353548 187470 750448838 936654016 280948 304696 423099104 165448147 806154473 409697 62308 25875358 223392605 894926651 147233509 884910791 91215414 245954 203360 128066 653290807 845894742 75527 442483 529885076 217210961 614221882 95290555 719295859 16633948 268315796 474092 216939 633998753 131763356 787755506 984161328 497798 506702368 959867793 312289 654135188 589528929 144881800 428699 948309463 253287936 449850901 274236491 445643960 287912027 353365415 228222 503746 865649641 672791673 566845297 467343 865928496 940366625 62194981 445111 130276868 450160508 96508 499594815 555252943 491421099 349755 50045 913854429 83084470 171670523 975303374 38033 209907758 559987253 362733144 303538404 460590 877240526 607623897 326838149 916818074 557161983 832045928 582914855 242830474 3155310 429032 331950 259025620 346080920 815173291 372525 940753679 607898929 992776582 280427840 866503761 365142764 456359 57948 864717344 901765933 968892077 374525073 560408321 258350736 29572 998991070 150677488 78217629 166280833 186467 493723 555150302 57419 483048917 217094017 430627687 754189056 43022767 17832096 709788486 574783862 502349 669142568 993526087 719247835 94934456 736806696 885409940 235533 740767192 21621112 12162255 466784 998991070 852204476 895083038 644244704 361179 447676 879028219 460564746 854118787 184942 95978 536388396 145767041 21864666 87186328 812655204 447737354 222602092 882845604 266066072 378963 463880789 375996231 205722177 72944934 880343615 633130336 131179 536257259 155152 766178679 495998624 975048396 975379203 798749802 210788 385216280 496338 489112 667830062 454486 893174370 987288281 157648 615980482 177086 336113898 303668345 152352 218797925 621406520 802017269 103879590 2085425 600995160 181651 150890 387236 101325918 232773928 863728641 -1 334131245 401559 139994204 913256613 956655518 331779 742654177 48710536 516641643 747489136 227138797 295217030 807540434 391546 624219383 116752638 375498078 714115150 437896751 472289 153624565 273731 250530 342736 412027 160212085 418262859 395531 88466558 355860 700138026 678066818 595787616 398977853 270940386 594993794 160057 319257456 767528708 451716306 629282850 29371753 730676337 63933198 249768784 398728528 312010 496210660 359219 114748372 981641342 773503101 590555468 779788609 15252385 83772 967747878 756798303 767183662 28811418 653762903 389021 842728259 498785 123533 483052192 799519521 457266 287455829 941459097 794475766 827878729 430010 975001234 776696714 698335765 768523732 779403501 874832212 271645 1213 27136959 304615642 668370099 304204871 602165861 51820 259697088 362640041 697163332 224956 425951 78672693 239076693 830010698 863063148 434153 610987406 507908220 978833289 145871870 275201261 208954178 342851 91471326 77735 517472156 8657 800862899 491107357 109883842 771582798 716875178 541291356 778269150 262476 840263373 184899 336018383 506648066 103821713 366135 489368656 73987 116042983 280427 780 227147 431430 809696193 249825 116538 170343017 746150138 401018 644001562 818706828 555149169 205815414 307249128 672447843 899643587 982741238 967379891 656305791 147136029 985480707 157617 713679050 870963528 34823 802849214 252474822 207261923 568400181 19988001 802469531 179858 475073 944663624 84945 434937501 820221094 363729725 337896 863642942 35577105 429455796 827867708 263794036 382291 614376176 467094 883354569 191362 308611 652440632 45144 228895458 303431132 787295927 56304366 779475668 708471527 122913 135073 899782726 240016668 772283054 434283 52667084 254804966 493462085 337316252 359669 20864806 264846028 850788658 503267 961878735 493292 14190309 24165 338298420 605893681 57823976 373959 57160687 536120452 504860495 633459165 186907454 314663822 445916 316206277 976553402 251580 733156008 409014892 540494820 708007874 934539853 186864 289515 612382033 313836457 283437810 960456755 467626332 22487420 470800736 534797458 84211021 285278391 322035365 33830 468442 541826759 288581242 231121595 754273681 71288917 408860 426934056 192734771 589074434 336124374 445045952 169968 586861481 221239188 15914995 24965566 11809 124709902 732496332 154593574 191528 451606688 788874341 -1 651269006 684150132 767192955 871765213 425763154 849312932 827510023 378655157 420165205 306701840 129408746 420588 917142229 419596289 8287165 336916772 256629862 239102 19092955 330041 673879963 480485 135915 530559455 505163989 302180488 758373106 754179746 535095138 493560 179331948 432066008 555273623 897307445 96656 542042453 254600098 464247846 274788 656202835 814633445 230409389 888280126 669666055 433744951 119912385 88314063 162487707 982186049 389540 763158336 577572749 14077512 83043912 107412 225843 134265876 574193068 50086 107358077 404314 97137245 757052030 152011 956484798 930229686 114799212 635329115 196632 357360697 60528 490843 367350649 177904652 138328987 298541411 227529028 584670090 927401567 346674 17166973 363809 9969133 44585119 281654 473651805 111978122 241281 937532836 55128 625504847 396935245 336296913 351802 229857328 332760103 289696 464725571 376659106 113168578 139927943 335795 345204 978513095 283870 127678 268376307 416894 440870295 502446099 326095 507258693 968931075 37594 750391357 548278677 421196149 990326119 916558546 782005527 540237834 711600038 87309486 16321351 260866337 680465530 920591956 368231588 787857821 47986510 422194896 472158036 345407 169350 243845 280449 951601072 939461448 923929921 78021723 238114947 220448841 15379419 863719039 636296053 586777514 583022003 338323546 295178 212573 492288910 30543024 723781700 668598729 443583385 95580481 577813106 952186186 290576169 45450 273124682 290257 752879632 44588 341631722 765185393 563456749 91003505 233573 212508799 833526752 173771849 37738 226366 325866413 126483913 429315312 344884020 264163 412328 284711507 295159349 773384548 55168 754579175 304071927 556292473 329183 88543 121629 290528 111742459 3880896 566946146 528012848 253187680 704794224 888838223 671381298 219482 287733383 103906849 668669418 569180446 892013264 764933121 369149 759374384 173458984 297388304 64790260 455478 752386064 728414057 650355233 293696 203298682 785573128 945804308 291140909 71168 929352217 301864013 934244578 25764 662324499 746148213 382814778 117312204 950232508 495361537 793421130 879130255 384261 538806926 99942478 340689933 291440 627734225 353269 521951687 470089512 494300 28294 467609 260607537 475491794 704012634 336957 420355 985856588 85118 546935190 54837 751158631 23509 132126440 352958 327878 252563184 460362465 523674617 378754 23368 862428089 80614009 939915952 815044943 209466 952108861 890871094 49411 273001133 262343 583969205 636781976 899784753 764458838 62735937 155869 274139655 453399 90802 886045070 130855 670142724 188286 582787927 238240 349107 328379 482435 132327450 369499631 128897 682372318 359743 508841613 808712563 495750 103661 571432947 936516648 996045570 807374013 324940211 214602989 262395 253754118 504704984 87648 791226565 891546959 305692693 310411109 164592 853125658 361652506 561076592 172244477 45984 928345341 105649 674256566 103729987 50980223 697796164 441833547 538938910 71045 158025957 862569072 77813 18398 835825673 445002366 450371065 388692512 96961 161664 445532 660921447 778091501 67641192 396321134 77032 214065 18535989 956027349 462555622 771077961 349119381 942659251 121943 826936415 103710053 759048848 127170 283440176 581756849 17295354 86759340 238045937 546077001 971460137 322543147 336105788 68983929 269064 692937162 542626935 457442 309120 232294 231689354 37267 778822300 302275 869417952 419562 241801784 789209489 480517258 326874768 283179092 844673992 990366891 355591542 301242841 382419650 633891172 132761210 318866 966541284 455159768 688843149 300407 336671 62754 937308393 330424206 13542 404586616 195487 613571403 303089 232004630 338238 126926 411391 212453 40546 771218305 515060378 331291319 895645716 945607343 621630950 623655155 591764892 739678032 466580890 903881769 448184 489382926 221738176 940150213 151724 170748034 336438 234173 536981373 363829438 31546726 496230 12040754 522944686 605047892 388259474 596447162 860734518 912785245 235619716 594230448 178960077 902 39296973 145524439 237140 432205 323203 204122397 273252 659610346 405001 8040 285596 478105 130123 357000 426007 177721279 130155586 8737 427696 248088 421606619 245504940 497575731 33511210 925504571 804811233 546992361 626098822 460245954 980407793 725241060 271315 181420 29298844 228358653 161316 783227155 643794389 69464 756863038 894663616 143011318 634253620 816592059 567050779 653261065 480340 253251415 125026376 617002594 845474201 412658592 16358332 992373084 828108757 470248375 791330065 595040027 292461 617885330 177166122 290980481 83290815 371601 863078533 54930175 513549686 271853133 832184669 652136748 630126030 35533574 630732927 197733 2680778 672760880 413014 3684165 196364884 504564 254019421 170609246 812007636 688053743 871086198 344513038 437811198 142008 342030541 364461955 854758989 262318 249078 391244572 61229420 425172474 78384 86419 606113674 545111600 421384 72320 640344724 92499220 585280037 314585557 572440694 312659 76733567 389255 693524528 467548 222127 349741686 205152 420139531 616905796 714797214 748630605 233487535 269712 44061155 626480303 159651 235199196 288817 8484 253438 730400982 279466800 598580850 282909102 952069778 268238762 100368396 41039410 280192835 966680300 34283781 311597663 380181286 268576468 686184588 149443690 475606923 996923933 986442950 189724146 106657527 507675 314377909 407734035 635130512 731721776 155113729 598526588 341939144 560673272 397 382903 192175130 35516 198953485 221908 123901 668817667 720254328 157856 857613456 402033 233247 779910555 550338022 234037 708710918 622584846 84744083 608640198 662762216 83936894 194092091 411268770 414454369 1170378 489620975 448545 416252238 770140703 521702635 83799492 349752 320293614 951034683 445801 98205148 254521013 716072118 929788676 192520343 543658294 206713 68094761 598470025 840332172 341591194 842366352 27505 354837 188379 392480440 383684 953160024 353408 617498173 890615264 5522233 15374 229987565 770849346 324479 982942607 156539253 173718 257429 755779676 877312638 543512436 419867 94863595 400232457 46269986 18891 472647421 235149435 965996129 203945 66546915 620262533 860294824 958668907 995712859 79283 850036875 400878 784056296 684771019 415022 815120694 183382 458564383 821387297 717040737 712520178 753517435 56649242 45435945 139110 434614 979003627 152319 629097727 126256849 161206879 350158631 320108472 52401768 599410299 382947846 193884833 638336273 150501058 139517541 371453870 186259935 271698262 10269620 187971 731517526 321658 362761154 230749445 182145 523919915 354220740 141395 139508 480044976 266334390 958096660 401123577 747683617 279393591 420475925 91878284 741993975 150504386 429646 908064501 556044892 452116688 312881243 720281729 791490293 844384634 286809 23250 78416 152211 121136484 141785338 542127260 886048477 858181779 99908 755022298 844209458 33596 254151664 376286783 56113092 440513843 502707098 382723713 133234 447881 503223284 440014143 309211530 744471428 382658 107790 328125258 334388 671481470 492237826 205170153 353428 471452 252315 581628399 376413652 790305620 202710251 76787119 91972 49503 179390 886699932 965277712 189270818 491946063 910879662 223723 321929072 259618778 309101 495737 193636 29919536 502040270 434121173 42886173 511189089 811307378 219183478 933713492 44524 635228451 171998 436289 334255 114460212 944032081 440520433 302398 555997857 201283315 27546 483481173 1855 367341898 341681431 648523844 398595 47456876 635093477 798930488 133403817 332426 722724517 317612 603143189 450804094 727664662 47105 637297097 467474863 318090582 417875 182870668 521894679 951855142 73909412 296711 610261158 591694159 881169494 843223007 227478587 716257651 310805454 315411 496390624 117216737 495858966 187126763 554585891 203570406 245921967 452715526 826140918 20305 590770340 548725100 997633573 54537 515708802 925539414 695696997 416185 503382445 854551918 236758942 790184563 796111723 842520153 54721 53962813 966358564 774270361 184872 939782487 406065615 649230012 926534814 841761225 158378380 914919914 414541191 285596826 571786574 1289 221948082 633476290 932216207 68592838 861810803 659315327 679441603 104567 374187636 406804059 604017747 140015403 25398544 62723771 690801984 401915010 640931120 195842 756420146 623695846 492300 697406080 498981 214895719 30437 277171723 156096240 467466551 813701132 447114 861430679 382755 259003 803826089 313557750 670760996 415996974 521199658 175600357 465005 73371 628031933 306595935 8975159 732700341 46334700 449808 887342067 137545 10560305 441504281 706614022 206036731 448558521 550692260 92280721 290641 436469604 263319602 999899750 916774860 112326938 814620138 215349512 833020263 195788 147080 23473 852809648 241255837 680859993 460657 609510683 583372240 167318927 224718903 817578434 794582648 146335 484927188 311024824 473717866 339522 997022783 822932259 132728 43810005 296307076 245382340 123854 207635 921795717 978284536 79469329 328992 276649 776214931 65221270 428705 434875 588197463 445692170 306633967 653261065 829510031 486768466 167652727 132792 953571384 727832891 853213675 276301 970769705 602321866 657530793 67924473 341459299 914505200 240770 331886965 458825 505728934 280243290 321189809 455632 578331137 239556 123717 134713941 932602529 778841755 236693918 368807 130164 154952 196967459 176864 947763017 217113 132215632 177977427 666262307 219897309 320407 26027927 966717422 776294676 571285399 205943 941801224 278704178 58942652 560497054 358360811 241897616 100460 2901 933196643 234312431 149730 722211910 441157044 252983766 699688291 19860840 781210526 58076668 130654 945706620 3737 397734 426626448 400949 969072637 56579404 469930 553032671 779078874 334187474 309348 268628264 160330285 41083 888724714 119690458 168232 731268825 320403853 872065111 420161114 623501996 847491947 662041550 24715151 568205959 339655563 689746040 307568766 930464059 334141485 379659295 968494391 218126661 780554152 247011261 733374679 14797 677102582 342736966 599935278 325598933 596397 618385661 419387 310366842 438197 481277 185582243 309372 490811632 66499150 583356061 312331 548212559 435123 310187340 142346256 634284089 111038131 238057234 350872654 392527755 476752 815502760 520040565 201339155 631468318 979849650 398857994 613060561 16412 908077595 423477831 365660131 25096893 935278267 339326927 467080458 185923 925627158 743886950 909556642 10975216 753227186 791382161 758260130 804240843 995162188 667987751 969952270 295423969 738849386 845425070 500522 470353 242857 821815726 333802 636769869 97678 27599 371762 776496879 169299 601613179 389982 35460566 474459522 213482717 67891 631417708 470912 95444 386801380 381338146 46928 854523337 651737677 965400278 347981887 572477439 158112783 570131192 910617747 526855775 763181773 311853 730925985 725738168 26842 10911 207834 45471056 214046031 321760847 944950938 278118 214245156 218733435 981528783 45893456 97110206 928128857 102621911 6964607 728099630 842605570 70573 158158443 723438187 456941203 806243087 8454994 358845388 172677363 618770986 288191975 750592456 466623 237007018 636064502 197591 196869 66318 555601495 101673374 394453 977663094 348870165 136012 630825165 742457971 357093 94449040 227356795 168775887 985460471 704485394 453951 353711350 95762333 795550890 468466 444992953 719381089 311949 78871 172628 147384375 503049560 461258588 667920503 48027 895128813 606571066 904236197 13356392 44281 74607 792133713 443000 174568889 463805773 225870 211816191 648769920 605263655 75218794 294696 142013 877592940 221127 94690687 78921631 373940680 126079720 115387 668440291 383703670 626693714 235974 30469654 61354 323355680 438658353 645582563 17635 193996086 542399137 467358329 69814936 908961927 590472058 452080 957523371 876524732 380824882 829676739 162025 46898 178559 109478947 256448 290976340 233441 126326 656809170 996517831 497787 385676 598200944 112936 456254663 179067 37115084 251133 650270794 494123 424897906 91977 404425 668073435 187494 97388110 358166581 791118761 134405568 685239420 15340 497405 741662267 811592469 870159772 424858 369699235 926857969 389149604 171390511 821421004 420768143 297364 704480939 168309504 804994763 588759385 622282595 493191 302292 469823421 883603493 991953532 335256664 424158 209707344 419527042 180570197 375986 669855383 321197 128410 359270502 109499828 320497165 813214682 818047979 753498416 402151476 476028239 390558 512509448 368671 792609875 133360 91918709 697241390 802162526 633174961 205829 483544 172430533 309393 630851845 713547420 777120307 197979503 370049794 223038 238411625 193733637 811888865 251094501 685645481 257585 956408611 296122657 810950035 144895 729240492 326899892 721626453 545509235 459699 48220 192926078 434863202 248539 470533794 441813 249321 437593051 126255212 451185965 111848 721740376 800835847 815615782 266410833 193992 648382045 548816959 872006066 403677797 963222294 73010 270431526 436550071 780752952 508960524 253952 88700 232950 440922267 832621718 370123634 254478108 698228004 218862654 171172687 663978333 655110939 328133 608209689 133953061 675250989 911524482 323381 380258094 519942387 425825 564605815 709059236 567325521 470840860 704673554 754701680 372024 122963343 293252071 716750153 911441351 192983717 564104294 135629 -1 367833455 268111 417307790 191879 200937066 98724 82173841 450089 261311317 290387435 379620 261797522 621699655 370050348 199617 286826 353879117 55340583 263991 273788838 222667621 925003221 980691845 584252909 246774763 146141 984868202 772045684 282556927 503530258 85486 365583 793675411 612396976 970040412 232862677 48223786 979412808 400654886 736195526 839804973 707867621 201279 397653195 318695714 26096738 205144893 883518058 814661398 171079428 4565064 647416132 664329035 951276602 338430 792327587 644781316 837896913 134573 577544388 695317232 300764 583213357 746599526 859064977 13267 582205711 746602283 694486730 971298355 299843 959351374 532118481 741407286 976925619 911106839 808983965 789667546 287223 617651902 173213646 278533 381735 282017754 996960730 369453814 600191645 546498935 439058112 329607 735222163 33857 849646238 332076 515236720 284896 946853797 976896986 954508488 454647841 940369112 558151446 150116 151081 73277910 247618558 855157582 181765491 58895 896094276 31918772 208298637 474616731 304858667 122898 202017551 49194915 424410 146958705 138871 92460765 140320508 517853775 895061973 599075437 380684 477378317 69990 388021158 689847270 761352795 713979149 156893 762884888 321027 82174607 673861062 617289590 528056054 384669778 883437751 511955408 520495374 279387302 988856505 688261497 532865245 299215081 407188499 130239156 148284 415874962 994872683 115577 405391 425746 403165110 945236754 582884376 357301505 49476935 400103 17463 73227888 861934198 789600753 892590937 820030883 120866566 672382095 553848053 325652484 808411770 466888 113431749 60055348 452796683 30734 605569295 391284415 871215675 982296128 388400264 670730524 185880 336208886 146558 523232751 262831859 676976064 290690460 45908 621690606 548817827 29078 323927 98489410 680214431 870141975 674326604 71822359 15085449 590228832 369790 976815421 103890 118069367 507610 315948 224251519 650423086 457985092 786191167 155739612 151400369 140608 472848861 372814 801910157 344437882 986105956 386521 328689 122349 934942867 15737736 627415033 569779317 430675 654753811 280940534 75980362 858479468 177075904 289531342 563047364 389659 430952 235420 362007547 974414018 782042834 495870 54710311 305533529 100103469 619100041 483384 798206094 231625 99552696 433693391 125931513 457365 710499340 86318755 820139206 672443992 408395096 886110913 126902 338582 875908472 904525129 361019710 593701339 487510301 461233747 94244033 498498 246410 110978130 974579914 984095162 273884202 207251 390782 185946 296030964 231818 212540947 910441127 101650029 481174516 435216730 861402011 374411981 351263 225710 25996 478699702 718538518 94210334 869768520 59974728 59814922 695189419 145040830 302878572 754869429 363271 857374968 275548903 148266014 361485370 347385049 92844245 762252477 804128440 316773446 645722201 922692924 992027689 153983 706151009 37835 754838321 74663 804720184 702798483 152057462 813868624 295005 57258549 756031080 929906148 131609 307825 239782918 230882120 187008 380692875 518698354 114377261 432435 498091107 484865959 631813050 61342829 366417 290658173 45384562 62910 308243 896056708 139855965 601755019 110616 511190379 210603400 532553827 373262583 193355182 570201327 357793158 361019710 45341 75250088 526252830 399365634 880391233 54065 178821 824115884 284290911 79657879 485744 114789 679960884 175563914 264067 359642054 32990777 467165 2562568 618051043 156848862 925931759 90072670 749716845 194464 366690 28971266 403615406 238883 441991192 78666393 128838582 660962969 207832343 667989662 455598 566426007 686013158 60030017 688099566 471559 698386475 140194502 69683371 156844458 595260088 70082 91558649 226115757 457618064 131436634 56284375 22988336 114936 764173606 542707805 601926319 893355782 418405783 450681125 706366662 52059422 29628 919374735 718982928 551402686 276025247 5655700 468241373 185565 855708835 173479 237649429 374106209 88219265 315062 471751501 236612598 508628033 738350582 11341118 275698177 640543470 443551362 190636295 862588127 308732 454704293 716918350 657227083 270607 860383143 631023302 283214 798060444 472033324 966002392 736898252 461373 382723 894483525 215930706 82028 142769 167355 902095407 206873 327926 8964884 133195 480910 274451884 219263 248771435 482362 187650 89402995 891727137 528602721 269549642 209543579 891477433 481527400 905208260 361033 420104 695636474 577583184 532912609 830501797 544345350 187274 337171 622034702 423486039 326017994 769157516 87672336 498313 718400168 403710 919658432 15363517 322177 459810 29926170 129255693 732836172 666418276 156883187 34860 987951820 5964184 813830018 11748994 486819854 143449 52065456 258447106 600682293 466135769 131174048 398427 672426083 542861050 353912 486632161 54125749 337031694 319748080 585753860 23798804 83902245 435915419 895640428 347377 430162 497619886 70938 173763102 255344808 214523 949396082 254257 627779515 372988322 29875 312632837 403756633 36468789 133791140 611811239 17464 274774 481527400 805481978 463131045 898463449 818561495 948951627 576526492 925791686 102017478 628212000 101593855 962168064 265598 669012025 170219 721718495 47154117 571747416 594600125 289716444 312910161 687456818 140801917 286049 86437 493474 138666467 769027372 347258305 443461923 428320 522269483 97183229 167799 382212565 118808594 121554019 536394513 442809 315181 338919 604391023 169900602 61957 948507134 254590 538767281 897719690 375969616 447809565 275010 940253798 263053 416903923 73953410 219567 25656 719344415 888187382 260439 439691 102207517 182237365 947495358 514259067 502606283 597546512 376982086 119637457 927681525 457583291 168537 392250182 211070183 677609065 987848929 681473535 881033250 642869351 383977717 626094040 650420346 879057300 421654 437566009 17724 622174371 813593597 383017168 120019588 738934088 894646914 490764061 105707812 420638 680812638 66856496 240892 363089 52475568 49781494 310486 7489351 529227048 527955272 352195 305107522 220125914 104667 438147615 265366 51504786 257932 440354558 94962144 -1 39571538 317522715 117475956 347475 260471699 541351893 966944857 195762 987882134 416049 119600 37744031 753622693 246063 322980837 336606 897842451 84932169 977367988 717222933 386207 525889822 270421378 304903064 822333237 404172 321114 346455 118146885 726966493 868554191 357099115 138488 694498185 316287 217161 136197 251182470 104847 161274299 279570 907989615 658246426 490189144 811090617 357932921 955430366 503787209 913595717 983320344 817046664 946501604 572445047 770090473 317339683 387328 344536923 785925173 318650495 501061762 415203960 211792 283080104 302550 259258 262259441 427503728 180754 840509017 202143474 504354216 46463 236307164 271346008 901555193 363773159 739856986 874257772 234231559 423823289 600166518 3225 26459 904621512 178208 158926663 971891579 356310 104248777 439757238 487645 790673428 588987998 229269388 119190112 554425555 248034 129148 971853145 55689 534268722 841476251 649810545 478584 328548990 18808 708363775 12312386 780406975 306346 352659 274860 673220784 186226202 967482077 961340957 431378 497368936 704830707 263103893 72750748 527305615 398190 471280464 313152 125462 531281850 725586879 22040 316777925 765352511 797312767 141372 49800435 712240173 286491 774229554 384063826 995859992 169255051 939827586 50154740 666331100 103711807 721792784 149730 201355737 94622 212466438 647031570 117443792 261845066 876500116 148089 83745107 249242 126730023 497018 310027 205692 525484877 14550 634695728 260859630 264923 119700742 501253358 780183938 776931110 494116690 435699 553040526 143938064 829820778 587658139 125129 415441 729632737 215052490 518636844 579629846 109282761 185614447 466942 120571 137942796 66233392 487828 900761343 179211062 285148 428359 111895 645081443 499894965 937196931 435692414 233189117 132295275 205881 577786820 32531780 388404 676482935 401957800 213903157 94186 221908157 861308134 499888965 426425 284750 307246298 75395 111183 687155277 742782899 213951869 206204 508638 772449725 418085 230770974 448669 270957345 848682662 863349909 112141366 253293398 409441207 412468902 616945836 817851229 246979 121015601 66281 383076831 462660124 642098140 142016800 685129855 545217564 129773952 283162281 386199930 479207296 2650 185220439 261854 434897085 881079268 842592842 331341335 314254 214088761 640498035 675099637 85195340 459584731 697537848 906208543 433425 128185858 61336 433179 317109 771226911 997621847 849865067 652686634 937743264 59205 670894625 399023909 97867234 995565099 642634968 297592105 976367312 903320469 853750531 486376 350813374 413004271 92245389 677088312 352932666 232616 763818474 441680153 769068550 383062 626508376 90733378 194515922 228869708 638453747 811126827 823047557 504662980 40772 452352256 832763601 240976 457608814 211506078 524830449 427815 492750 223603 87000 332980950 594631486 801102014 605851310 597251753 83091861 3196741 284133257 16806 647708200 179524 88712384 984062396 431837393 236736 659275457 505492715 125386 671882398 778967851 117897 445565342 486018135 546992361 342092026 594728829 84076917 504206260 122312 272819418 366747 26276172 327425501 391890312 489431395 427421 540359458 872687714 12089989 490039753 116522 163095947 426183 668558930 110501805 85956 385380144 952475898 52642955 780069064 37056495 850538682 134651843 578646319 944450914 411436 304050 874252291 135239146 164093767 431930 575255489 788649884 881967799 849181912 937260048 580750514 451527 231795311 63579 352283 203881 748621888 422046472 104541 196231982 544802004 37926 208696853 151111697 451071651 543555891 373656 987829696 536652159 20488196 841600613 661689162 814661398 509946504 17404 54734884 441952 381830 59281764 255197560 628669250 302920 62688 664247927 805327573 251669 900407673 836641453 994108953 287156 649378659 154190 615030825 291061562 281464 219501412 494040409 211628 482458 134247 525314914 52180 855414996 201461891 152076996 301550 49078958 383549 684234580 476248066 38788326 826267306 762650451 195945211 973191412 2001677 419349681 177591 674317307 606607147 157416 722662422 672929639 994675169 377705266 590021 972610774 357656693 635332044 51201 430093 258325907 324511 974993227 676792681 108942 613806 186659 524475958 106046249 401427868 146868591 992474431 587676580 840059446 278775553 77861 39645 53577061 287226483 845808969 151763 843903991 669499846 118982453 923061571 754593826 575021187 670008297 145036 69483639 609739692 338314 407518663 571455732 279706983 353819146 30112818 851228141 469887271 540352741 670246129 496883427 299017316 996144839 285708 40180081 160145 978152295 743600334 171838 379006027 882578773 984913012 863487590 116498 330500129 250391 41207 118541623 584648647 936051728 435478298 322122 48316967 539063718 210221096 337223 966837533 233981 874842416 699177131 52697 58713763 122594 586018101 110392760 370277923 714170770 425575270 308649897 661148216 884228239 306681832 56004502 730074610 86703439 143900448 99590574 975269078 413970155 376610 444581670 254373 151371117 39296973 500024989 541084865 85132506 926959423 456723995 310753398 674043477 910135031 126172962 33139 951583771 4986 864861645 142650407 420808 652689616 767124435 126843722 987609742 231815 727144258 405139024 597897112 655786831 458737855 963434825 434636906 659669441 463774306 110978 359 579375159 311867 49639 522690718 937485049 731371739 238810287 142372481 520725382 711321676 770100742 306373 274095 74250 357899554 809766722 479719830 722572735 306 737470720 476077 123351 778378106 204537167 576833783 873961923 476324825 555860724 248360114 350528911 623065331 864413275 446470350 294518320 868472830 7153166 477692430 147623 819753916 251380762 88255 384653486 782353866 82602 776978572 400229 980601276 35952 444216408 330846 246762 26574808 444574 391237261 185657 650315181 320653542 750376348 564389822 880290359 651410224 939180178 23985115 231820 119428 416508176 362875441 921710799 139736101 932130780 68557060 365756810 444806455 893402171 102359323 236457802 339242971 142296 413740605 626898334 477662 939905407 326256 194720 609895675 745491906 714033352 240502 293446397 717222856 502137 944940684 594249724 841936180 719217626 187210377 179573804 236754178 280496413 433179598 2467230 110630591 311228251 993257643 549493426 260150 689823888 862347224 182347 17583 147496257 62780 111245 447330 636214320 55977 254061429 390080 74562 744267296 347321 946664751 798571332 901246164 282536 667057740 376218728 243364403 256549 601549857 725647424 224196 137207784 177599763 984496763 922323526 333321738 730744345 411619 670093658 717096590 822844532 377107851 464707931 608809735 282976 918247375 347491708 811307378 471533979 8600 341684975 617107589 630992062 672485811 857788081 98011414 352603078 184904637 163500231 361119 486117345 375141 272889689 69140351 654654421 684243139 214474557 240060343 452956202 402385187 371767802 316862 527971417 830498037 884807802 386781245 619751810 734690895 72201742 53866478 360931 395301382 387683 606819658 527381854 646095112 579450524 358845199 594089605 412059646 336217416 497939 426448 99623830 1280874 275824 816067707 934262045 708873747 802082377 842642881 584306851 753411578 626314290 332062117 148780 26219347 -1 39921 985295828 447256879 85240011 997783575 234763844 12077 46691645 830588145 732771893 640115023 903446905 653691415 554769824 919228778 320550358 460984236 927692204 365550650 143439 856676537 898741915 355631 759361548 230665 286833 901376748 343890762 106178 131105 331596632 706636436 324077408 601164539 879017230 998867390 72230 243655 554862080 592490202 529170418 747263185 41614 725074321 67188303 861265503 153611 341150193 801261599 425369886 456660 450440161 966401793 519236269 269092683 25241583 208336 33387697 451726221 27391 407691657 72296 171995709 934678524 70160 38721 358091714 18249 356828509 191271 620941703 91211 229647590 169921 81884 222797367 39754 495321 327076689 15296806 159319454 556617549 315037203 246628 774524499 989757195 721592301 173714876 570257517 143678083 55944 382060063 605218168 505257 61500018 262516 355563807 522645861 856756941 49631 557811652 49532384 104005 546863054 995621078 124626 860861837 58508938 746361296 247840770 440817760 507537157 275007474 461316065 623319043 707994553 132832823 245534474 761531969 200390675 530962806 279 71142963 262568 670917907 346268281 396817035 773905575 230529 342575 448836974 393197915 539497453 511651096 184796 262774 977424570 298291 217014 600551181 41882200 264813 953735761 366834 308819864 307565 961011496 312667161 711775884 805060642 193912 938284733 984684824 406722 857491623 232875450 957537204 841884385 418514018 488946 996994017 683896572 376381 910810267 520558325 980153249 121122928 337022140 171553482 365603366 299313 362335397 107645 844202112 959153889 893078900 820101822 308283348 472240748 936464574 19345 122362 826996061 126732 625743354 24247814 906280925 827479685 884531737 631893204 699776030 146489803 340241465 850464463 157741469 428857 72490 456776 194227500 344127862 55633630 360942979 689544443 149052600 104774909 227871 567276345 753608081 901014830 640425370 449323919 355152563 376019 583698032 382957 73576250 768906867 329083 356639 528592779 259908371 386630440 724216080 832579521 818091222 352264 169754 282045731 136875 258910742 668242611 734612721 25263 442493 714473580 453098 968359391 527102061 144327 200693821 934161846 540854982 441200597 148647 993613285 405595635 273040056 811322212 256376266 274196756 621406520 961672386 577933149 557125695 739144994 262099 732486602 910972746 344792263 191510 627816795 77105629 189011 170267509 131107477 343537864 180133664 145177158 376763662 489829156 74502259 427535 278268 115854 263226446 995262863 138203451 11929216 312536 43899 203877203 210729918 544144806 11061 403894711 680619814 484207496 844129837 892606807 380217748 587975289 941378871 708943623 603191332 24327 37529 199639 371003 978889686 9004 992672472 833845098 813762731 577119730 75178957 819698700 310938268 66047358 798862572 319817508 -1 79917 832100589 87276845 655284622 416221 421818107 73524106 308859 454598718 214376670 484278028 612839230 410861 119157415 137077449 424528 75303 743318533 476378563 503965 287240574 338107781 618503189 537663164 310325272 433179598 520984664 279028 641227111 39949392 290939582 453561246 205196 158202985 456817969 344541202 416886 959509347 822918953 918027578 299435 139663225 828181399 475677 656707390 160497803 993200457 311832071 71234552 329108299 861570026 305195548 824363729 363240 769412725 670924496 309852 134218115 247566 39360 425131501 503998591 269228560 993985822 538340467 868543236 254603055 100009790 712300587 428385899 68536366 406174 624683370 362116 683455565 28292743 352061 334093 877442241 670481378 414378627 164232032 167652727 969568852 479650 706790319 505196954 250702337 37297298 504471948 598780061 978034760 401821 290061021 189166118 165608 457064649 616430222 358613 894923132 155366883 918125346 200098834 365242 407648364 641953682 465223859 300413 159018912 307968246 376679975 287595092 442722617 989959873 959792660 88260733 64015666 955790731 151110 575821121 56453 509791573 109004154 500743889 279909536 684185701 457443254 332486 648035481 117440067 316963 411268770 457353866 257767763 454900272 161843156 683387534 213005 455552365 192465 845059560 526764114 814476027 593412320 264213124 289153538 325068631 228145 448013195 961632503 395720 200640088 477702 438243970 222649 842852850 468312102 358220776 842248958 316930551 388464017 718522651 89158 722963040 271306 774408779 970030606 558560028 620519147 209100104 743119242 387898 670093658 306530789 69968 343242 870803520 820288350 556838579 852889404 967964638 152379 137190749 338660 353365415 416060131 634929074 16936323 97544364 726856979 289682 980598483 471108 42864235 149492874 619649519 66502842 97135116 401269100 592520252 145884045 945506261 805388464 262435 516747591 855370387 272360 475739 158215443 314087604 108706675 940497786 459471400 282638 978824826 883010513 453227594 231128882 601460436 306970129 361443541 129202719 87966374 193922127 855701093 50876604 140873 849435171 915552555 623157909 665761453 342537404 271421 602563660 647238419 672560162 323440 295799989 392081709 197955 210825856 24670976 27912490 403756633 75601 101715851 135190 650781658 146016891 15304332 271887215 848454190 54523628 797142269 86973 254062450 505262 99933316 73384848 649890112 10510094 49431625 380624 215849838 279757911 505289626 297462082 223051 308672 357044897 34549055 358082888 199057 836869187 294303867 552162422 92649077 146404416 462240 982090405 460040 399168 351613 185605682 191544243 829549701 357916 979713131 416441974 20506339 42055 136196204 326109393 699018144 48999849 727534331 44628 763222582 84384 440185 936990611 72702742 509158478 365801 442524 398553 982128459 307167592 982284942 704021004 152724 207844161 662712760 685951631 345306 816474942 284600085 414754 247027388 4174109 377171821 429976 2656644 260797914 275842469 865152998 260055247 205099654 681824246 21066405 653116911 54001527 130403 587825592 291888 231078 790864999 85376 113033896 541710131 651197917 526861366 46271 223389 165068983 351047892 908441819 126151 135061193 30938638 358709080 954653352 772153319 954861087 61948483 728044942 413640057 373149472 873871884 862342022 237358509 43798 150579398 262292360 369337681 350476 921241989 500840069 141956011 154084 888910948 352331208 256860 444252394 156553150 414495929 554676684 236900 907264873 585554646 174527755 337503 652432987 962483259 281430010 49112 859890570 448423 338041 167094285 442514 516143938 998385787 646471776 14872973 44883 748324294 959427174 72030512 825176341 288644 533222705 381962285 84680 634048685 490005 711132830 422023 31157 428797807 621201726 379228 776610842 221404337 327399 774717849 981493 423173960 227455789 364866067 316154 889929215 448148713 435406 126667 174354158 638476596 229642308 53048967 678893826 569832064 451312548 355856992 329337642 340553 984757233 445758096 877107218 177215 195506329 506131729 331135540 900332997 120440 474508 733894766 159604629 751977936 571551717 363426 654850125 178082024 114360501 464597503 454992802 239528302 293663 490173633 651140741 476016 358935050 396061 142912596 15369 539056982 710568091 155544579 191607494 563770290 301606613 582240628 54506621 46837256 32223914 690973703 200612096 181189618 202173169 940773790 833553859 920719595 499568 430089061 621893989 63340 316459076 713681463 389656994 267071278 362536462 865570737 481085909 97889645 398490 330526254 578848663 111493 193393637 829690306 27702 141746 469578371 172751155 606819063 139596 88513317 441747093 728369141 312091052 324569486 353604062 238228418 380298777 199690078 19271367 908498631 921679736 497949533 157244 646575675 137437497 465117 592210155 329415 952179918 375814 383218153 743405728 91263 773484600 403352 126700087 156149958 258291307 843271577 594513154 269730 102362 326244 112529510 270847 842268456 689318726 481897845 760498420 335327 292770 74438 212245379 311063004 54475470 37186704 436423960 274611505 195854758 203828 851515234 8594992 618506249 69651 308392596 218227 496145 640867736 418488 468017 319608 501165831 261662908 253943722 411093862 803009727 91144 479310 305419086 911746251 128324081 209278922 56285523 603625262 32260 313806019 726200665 135248 712227569 95926 532297075 114482740 589150471 906476452 303868862 843338508 308813245 384616 370679149 667724911 733364309 814196304 958915493 462533 129819 129399236 925749907 281478862 294903662 152768 283544886 161249973 29710 839264164 501159 154187161 166896 559312868 257827 54959 273704463 939329159 70061365 643830247 262827729 333878 527365920 99264056 249361 301878477 238964495 204546794 436449615 118541623 178209737 362635 733535798 929636137 401970819 411672467 407822 317620777 819911176 326884773 130214305 678450193 644050968 82697 767942601 131277100 766984019 207427 878430841 864230827 326871891 799304784 194838 15115879 909620878 957948541 671452523 27731 544778374 710037066 596595367 598526588 826930304 423714 22565812 429034 371019018 540898331 875384713 116631423 661402272 666551226 393116 269344209 373020569 289607 915739293 728370574 635303608 305972849 695315680 469595 164048 913549398 662538656 875996344 432144335 224969 79291725 173873 753047566 211229 177671 382013149 222645480 707980345 408251637 328082948 61956721 693330672 156645725 906994620 390537511 680935320 792534546 535364781 669208778 54993 25300 431866530 179111628 751072637 644084957 289196 85679 945733936 625049494 18167 826727215 723295811 147287326 84587321 183571 846280748 251607 537357122 770156853 52945503 325552 30741476 303884 382721 67563645 473774638 53612 15766 543863463 961632503 486837820 149369 113855225 633395703 230371152 270520 217505952 48459 6510298 81121584 212794338 490840 922880808 552667244 712254402 454678 901274383 188356536 610484039 61262651 92073 675718958 701962642 104652027 457993 341446410 475934 4396 776950156 98888470 326265762 185482048 445425 134609987 316665 362978929 50813288 149715324 75162 268811773 225054 197402 804045935 680189189 742638089 88410 711340868 632532617 994850705 608908169 140348787 878850781 218678 3907858 102613916 611013271 783915289 558284576 88190 37339 412370503 718865159 476323 774054813 740575371 107022 351899422 423366475 213651 617880766 787272251 300026 500801 226230077 762881520 458569 302649243 186393 59558 918229527 241898943 841126220 809229270 538546031 41750 505817636 699834040 106052753 683665106 735661888 286625332 504095 485184052 261753306 810426445 90813677 501083 758757202 289711 370878 212633634 301416 258237 308532887 431595133 235611 458145097 781358054 932449629 399347211 723835807 696332833 324685483 370857364 472340006 514960151 206360141 207494 458024857 274511426 264546 211669974 45157309 431505 270807975 945053175 687698639 711885659 729734017 650329506 846206038 469135859 896964667 915626597 662815216 334234 979378005 236338556 871189197 495140259 360592203 933959332 25153 468861 55687585 990167418 200735849 248800229 201448778 326509 167776282 433292369 517205164 913688059 430813348 165062555 553872531 953381639 150404609 868736589 508315 273591176 581255988 735961479 783325849 154391630 80221795 33900 889695685 885102988 973936455 192851737 337111 972645586 9146 952893137 152111934 582379783 576342439 454925344 558362473 157848812 299655124 851859465 414248 491723 564618503 380622331 839303902 657282910 506695472 360604 241712788 70240396 304204 673106717 525464141 772278648 154371990 699779001 13427 123314135 20526629 571139801 899410973 189921928 815554734 23955 558012162 36575865 418582 428290323 483581 205863 529501469 445282072 52724408 396498520 737985181 116916695 281471463 880751472 578974163 242189784 323739 129774875 280030054 691054324 281551328 540355080 938334178 349016 260413656 347686625 219927843 735274209 111240947 772359640 519064860 552904264 81214426 583053127 43966278 805552284 339964238 405648811 982596730 870529327 203499 550070664 772483552 427077434 190680344 878005477 417628 52173 408859591 749427075 212930 216487285 951886125 263066 265801 848505643 978309330 746636292 230643424 646740438 126909230 356273491 145258729 400713952 46201 970669817 200639 94770 473706 404574 221511521 161088 393684054 381399988 306478167 780205593 466420302 433756 167866 528671334 100863163 144607 841355928 385054956 132447185 279614 634943934 286124 317135 169957 155033 825733413 416932 172977 983224376 115370 300274930 437649359 486444 673903815 699223589 937868237 108874 319773821 89054235 733081321 506963154 430693574 671720751 224429871 439892871 275384530 72264 367396297 492654894 711155875 892106323 390136986 662079479 699574388 952324401 66794006 205423647 310101 745190975 396504483 57776 484518050 723258819 934708279 884392296 233640112 24721 601203828 826904476 409417 512961691 184498296 495762696 923531620 345263 282612 166298 24332532 785692585 392657808 377569661 659267992 719786582 668968737 493940 683502387 229059 25838 706410731 283207635 691333921 188728 509539417 141458411 77146257 737448976 124572 70195 380170385 228656 27159 163747 159002567 312324 766652906 888757973 769601638 216750 370597536 40302359 564891868 29738841 422224865 38266846 144431197 59152 440097 467671861 47940 194275742 619331531 871118467 981209303 889110217 814105257 36367 402146 309969 792988502 467347303 457335379 203923106 277381 810448912 451629 96131 208705 871457634 572732797 142841 940830295 34693905 697056640 247814 671634247 267185212 12749 514934148 628320070 912941674 828951734 307467 506436 700513846 194218 377660672 4643 206470973 143413910 371519 981864302 -1 846096444 557364212 736829530 347877 888175873 487055154 425283 39293 769962658 346350596 751306319 949200800 53131 939511538 741841350 287439 412265 422985 35311823 25190273 794596714 958638875 604419474 347152772 623917154 428049 50269 322606018 57231728 820202640 698584409 448074552 719290078 78949061 324820 844013911 777228910 37830978 405070733 213116 594895456 95491893 443966456 636721529 893047265 486448 149056 215496508 334790186 916774985 569148903 431193 981207472 810581696 549689119 894929556 205025 527563897 906858183 131976714 476182 34403 458006426 341461 643950958 332454842 103478 871385815 172116174 658253764 475317 317975726 501176460 965534484 217301890 504312 255587 429083173 669143420 363780045 963185054 959659464 57783424 519247159 227460 649578428 296414175 438022141 273086521 233016839 510571910 300567 458737855 518042776 935323830 811757292 545030888 -1 690842065 61403029 362076 214792624 387783397 162555480 58327 991481853 964458754 173961352 280435382 260270 729328953 567522148 805434142 340452137 919163909 108301 342383644 534726820 896371671 210091 317738188 142060613 973025465 791144726 862493869 115012 622931482 539720171 596188398 761517698 989229338 843043230 335724529 938926846 161759894 246740 358200874 649021204 308004 547159293 290028011 822216764 328167211 55403198 728112309 945750580 306948262 646621121 395284079 364460006 333748 445890718 136025239 970059294 902167071 862409316 685143711 745141955 576848634 501272005 30109 802306776 218888 876309491 952508110 131159710 215359081 557757529 4944367 2604720 202994804 434157953 186529748 632241217 627176353 891088439 802435483 927359603 938631966 603104453 517152834 38483576 794041579 289718186 748177609 179593 323829 660354699 195435511 50714 95111 793703291 133121017 467332 51330467 276282 366051 448291637 964320829 17605 466716 187662519 46481911 341604043 134477700 454852364 231708 42854 377392393 108918667 429609827 420504603 519245481 184639875 198720910 441342 442035735 746778836 869781509 854815863 133808 475989 83239470 958781140 206115 481767396 982175002 225359968 844807890 238036456 462142 647753451 349692366 219835436 56103 687515546 177807256 878327368 580625691 234683517 983271307 197294865 349914844 300239289 469630486 555032482 795855768 921006129 823851883 444797930 656403118 229481507 230523849 353429560 5800 646092936 483785 454877997 165266615 594921660 638205262 973034829 74368485 864092402 300312504 104385 207351 521353233 759384062 369052 907038335 167864 906408060 382940841 285576240 844265092 136520596 398410 691471574 186350273 278726 243138 399311 830553759 659516086 886888083 187160640 280800 410903736 6810689 642440631 80495694 480571720 39810 606593851 794416025 107401748 320620065 59222984 202055946 560680665 519297110 822940246 292807 296817025 277148645 997843061 367707 703664192 795312946 878008316 688253422 470107005 95793818 709045997 114760 455542848 557282940 15983603 204405 954469474 102361776 780721992 359144827 11818 63953 325489483 872713856 382059160 639797521 369592 469319 901856778 93373426 99975226 27944 469196 22445609 256856712 841187804 672514170 19933 762788563 448924149 706829987 470434572 231827 616276877 543900374 485678723 46061 905088075 697330472 52989066 487552764 313880808 843890887 192529444 576826132 177198502 987626973 496111 73209 695813236 462420198 822656255 20451 685200479 201336874 65412993 756580752 385277057 678727151 161597 440024 320938 431756 406009003 488787 307862282 485367618 795036117 15910805 242011428 117494763 202320057 881267924 313644342 245769638 343093422 546118118 119736 221820424 109505493 408277 612147918 160317364 666377124 217975 318658907 580932910 731251730 411952322 355575 254016 186196917 609875205 313642 348792039 843790355 678627344 336729682 539590455 436475940 140851 181412906 533784229 368496 353144163 567355608 271116897 516397751 168562050 172606 5339 249093518 369209040 917524607 257981681 689353082 177148 904685045 305922183 2916034 464058923 567471332 340401029 637176250 192924216 586558246 201596522 269770831 11728 39525 477106640 393166 541017288 630002118 105477986 359708270 640683045 461899756 469071202 70275 221131040 210782397 575510881 372649280 110364047 504701434 372466 244335443 971588284 631211539 317703 921102092 902456737 472202682 288822 413143 3066238 205240 770255285 139231 469730 823772936 241775 79758 630061731 959102459 283495739 158791573 844230840 277756232 74813202 127194 501780 934168951 34774847 387559 829657297 392110 718062791 507196372 901580813 138093 669520170 179238349 392445286 376370970 445361 572583547 296314004 239201726 347183928 905472089 195700 940369112 96202662 122981263 176638 672653577 896142434 420766 838991360 141038691 225720636 319386153 117766191 278555188 505922 351307 684527174 648509149 497993 963869840 590009344 338805113 617909725 420470274 304284011 825619476 398053033 375516211 385249313 625599106 740892555 85857548 876998609 36873492 890107230 134927 235427 104661680 688858345 -1 37423260 76036909 884814168 621934296 855988523 137160 724840390 915811572 729683525 475484 655507211 54092125 432981463 43426240 278596 172827779 670750652 226159262 210553 751377755 232062919 38904958 352105513 295076300 531334327 647360307 830528600 477217886 348332228 31088335 509818352 231769 25386312 844520168 973270169 335911 603317552 44548815 957938650 557364212 222248462 381304110 606285721 212646 424663 319046011 349866 922196456 749433943 902464322 668826927 996538272 305428 285613099 10701114 143604489 437649359 981035547 669294467 84397 468188488 48538805 613934656 445112995 286910240 426071631 537954558 72292 43214312 304534 538821752 170251852 542334662 34807 227020697 53317610 776412294 121439040 923943567 199652184 96111 900290856 433368251 528335369 438662 319256 97223926 976369440 804102288 536120452 243214509 517754917 100259784 226369 32027765 192300414 458666115 288403 906465003 215768750 82162059 490912408 232451 13659481 650513438 738185687 504337 17653 148922351 821159629 126146572 525875420 153217794 282528246 235786300 808029119 216456927 670729409 348691 998326555 153834391 135268 470635 46224 413588 404386 773938037 435216730 294914 272676669 45365 530382778 121288378 355065062 57240517 600711387 212278 764654426 696922020 146516 966230001 297509566 186647 317604665 850546071 344256 40610991 984143627 630204018 11664151 318607253 21503364 935910582 2737 143403672 968686795 784020520 174234 9376042 408108 660293853 370387995 599713698 558466568 373253326 584075662 507463 576282499 593027082 322656 722914468 155619818 788967936 958754289 162026008 863250912 232360 99344845 303988 865475901 341303373 757810912 451889767 508641245 819876227 410224594 890476373 403798110 214725412 456911 183274814 187661 30664 484406 469464 135199 423229 151690742 902355889 318785739 652432987 160076766 229064 314946057 266424769 43520743 879664706 185978 300292936 489800 133709535 398031 25376747 1821161 30707 342171407 706645304 220000 830299269 607327844 760303867 588402284 627285987 182849 929545460 215798 581412737 413280347 797128616 518020126 61011445 741983826 449448425 387394416 175835 920386479 823125601 102015 158730052 514786933 153752787 391133689 764169886 803337502 68853249 277496335 755539659 383426458 450217973 590063499 624122908 573372524 503883594 431477 345684950 535905748 296956702 364646698 491983 327801 230050 898751480 108658 437027 338512 748513114 959951582 478908970 903428179 444694577 425369886 483982912 501411104 966306960 65331741 365943493 684308955 697183210 192295063 397103 514771315 282487496 252785721 558824421 935367812 622236264 865687780 717452689 303151304 349957294 416046 480175105 343209439 155187 693835878 157850264 791959165 930069696 75512 744796854 313187816 663564006 265736 364263884 435023124 246818432 527633271 456788 316041567 394395 171306192 553488473 421618 209958787 17011 919741052 88802553 201176521 84398318 950507245 984550794 437015074 214470766 18824290 23748169 21690118 423298 823898262 509176 900531639 468383 875925651 435993 829979343 340589251 89486152 518720256 281661217 814084679 902651854 188130195 550066078 334652 682865571 92448795 842412819 73499952 53352928 2508420 356035412 867575363 647954188 431770620 190099782 87152464 47617 2001 726918724 822766530 927929294 420345 234874 886923305 220334650 162880 404149652 856277522 627240742 671627854 313426710 588576899 914458454 153629374 134989 139434 585079379 311431096 439628032 958276859 773633674 435283 338582491 605224404 524094099 109135129 417079274 428942 135067 696155434 93001024 578263878 67637 1363 350413 683860702 736522212 592991725 312112 125546333 421030142 322918002 767813911 347822139 319201655 170881 991577879 713829680 864944102 176000657 929722438 861007749 310498 177537846 848579585 198142 473783483 188704516 434235517 209445733 2894374 260102982 490855951 451848197 804792973 198589819 249066314 275399727 101709 34235618 772732132 93353410 626797627 872508946 555202242 320717209 440165311 511048907 800283345 22001708 70336297 333005 391043576 689623393 869047356 314213378 498928276 190112 974495809 841832520 230105 615506686 57089507 489216616 450493801 6132060 824714051 368782 447577 842519562 258600856 66650 624590396 108169110 394885 545023407 894898110 536877119 74194 187862224 362445 586595462 418892 386044538 200040665 261713757 132861841 337744192 128032453 370510 116912808 185833 74934287 272644 164651772 543977192 180903935 84501147 871907461 193347 242258423 897294193 892192439 2345 966902462 878882623 61319049 670215649 118969669 229827859 89360 836389991 284691082 379931176 316528107 758449771 227420 589249612 889288351 817468785 452859 851924443 205787797 392863 387504525 94163984 232478653 902884660 485283 311366249 766617874 877726553 536538746 934841015 417510365 235198 211291 319599819 63552654 567381749 502943944 174045108 899337354 309414103 336155843 812477770 243384 872868968 299194815 313033 384361992 505269 230742 857138804 737541710 980660879 505915 290171425 910352900 83726556 929824234 925498020 332305 892761274 443671692 342872855 241929 187516 851638865 686035046 64190151 79724 154664 73923331 342363 8506603 391233059 236623 543733663 500937777 388104372 815321909 246805087 476412524 395241 652511951 544649307 890515417 26560 745539256 198204 194071 837243052 555855495 127173 76651369 245532626 55930 778707727 931141171 770433168 755404424 86140 78487331 283019102 891283134 982675032 367152548 58761 31152 461940 511578873 634022086 806120002 970191910 525651200 405516202 402632603 145640 23215 702176564 133599 737748667 717661707 246152 436771082 344618 629748307 31020 803871153 60756279 714518364 89494036 512182389 71162065 412798517 573846636 572220245 49456 883577901 204307611 109467 270132 349903617 632225897 27338667 798493023 822581285 285349974 29898755 784197842 206645 812446892 389589639 110856 420002580 340168255 404210783 207993 412039362 877608001 146090 929813632 542377411 107400898 708132885 137286 425286 449467174 839710124 867366917 310706943 485465605 466162760 576323032 651060241 107479119 557000744 742066414 437754 76515 18502 264311985 417272 60242 305923 759589846 933524315 797904254 412753098 614639940 813017559 247806 616085761 443087895 855730996 804677204 935885986 924851538 398226488 4800 122363 345202350 297030303 264203 100679697 190902021 21247356 565879278 357697916 138338719 136297511 572238621 361263 480623499 473977 156572427 59985160 859074332 830299269 433958317 40124253 342914 115324285 717450697 279523175 40994877 2026010 14232602 781646454 822498738 190412 394549 217307979 694977735 531629120 202785 136297 442526535 466311 555102703 736237710 316270792 213639145 585983347 394991469 959287140 625075623 83881219 289856 943618853 284795841 352983945 463297 134767970 505136 370328 931993954 389794 377808825 224637106 93126 266792942 168534587 175765708 449733 319388377 84472 840063545 133370884 849457314 500285 920238517 395770786 514192840 491226 150366333 138923341 222526437 110011 527588572 436134063 309469 426411064 694042653 29881527 416980 179459155 906615453 489942038 105566519 747942680 663556238 43166920 73951 45211076 711995016 264956296 410068723 176429 476330484 211474 284091280 805093192 63859295 380960 248050998 536004742 955829198 502584863 922976300 154218 474012981 455838 967699800 737516791 80698414 692891204 732946206 498195681 684235736 429891 192739507 585045291 5947411 792611016 119402 892182847 313409838 197657 558435840 131682797 198554 210320296 304443 714883875 49338714 101779 235045712 903235284 494537 267994825 197511739 130910258 474832 366102 720953159 300872113 919041946 228733665 117006620 854784704 302931205 659603202 269169 712423955 231482 340624 174394 364217685 314048 146012397 648322630 324466538 316562 852309588 175401273 167358305 134453055 232117660 729067807 789396404 594490731 253850 235976249 36099992 130252145 277070321 981665884 998893717 929003560 513490007 63717139 415257112 576648336 916369332 751740572 287283 998145866 70939 470568 351768 199311 876291491 396214 648665011 616100436 270363320 63490622 762396481 163504880 968568398 25398533 168456040 221304 488906624 422336056 402426001 727156294 607314782 223131 61482 231258 39858514 545816466 483422414 326513043 883095983 184998 271172455 497025 329227770 49125 395438129 461288955 166033392 -1 362282218 54375567 409778680 929765798 985093956 577460625 884808149 66604712 347507 7296 195664384 736684397 513386249 563452120 282380 341272743 14693606 225458621 407240 461835653 350607246 276875268 888503722 475126168 500701 276201716 249252 952953323 932644013 123925027 636678063 751442985 460193246 97998386 576161393 808235323 591784957 564547167 451562665 493170846 204914520 218894531 692956129 699467192 855966859 80039120 951861973 915805077 155195298 885260135 742635224 80809900 978066444 124602351 219779742 197092 733090794 52789667 603019090 94019908 270325 257449246 568555730 257917 142837 144911574 62977 495270998 92343936 965509671 166604170 888956412 474644637 100612511 188676 780157798 415172271 88771983 324070012 966276179 286189089 268174442 553467855 88032 459709 73281863 884660462 277127440 461104 286876070 31085 193996086 692405005 73724882 491481130 563719461 464798928 313302 180783027 852099758 399364 539663549 185369 504708926 304788 226012 501674 286263567 283734963 19241948 44891502 343490 185710 288353 229155807 201623092 780380512 438022141 452431 314361432 191218261 547661266 993691350 316501154 568959992 327632244 788223841 199956 506008 239178 152293947 635105947 779887005 750154067 194845 647931358 378685978 179626489 209923 627014783 803224319 390235103 547490969 789313948 519876170 294276263 507630427 77144 374515795 896375860 692611991 89680902 15745906 315786021 410998393 76964 661987802 201905 531982189 964377612 161342633 343849 305253371 516313063 821470528 361698 6498147 179648033 437517 733520580 719824857 345053 182481 81400 388394876 342741573 74688451 492879 370401 103000995 829050098 227064 576848634 205319808 122871888 674151672 345610 18557097 230277 307263 381659398 291820 828244716 150341 595099649 114393410 231341 347160 457755916 674829256 352707858 394094 513507462 345681576 389525454 53382 40368 886360709 466938785 215270 827609334 132168 407597822 552513500 728754642 343068 514070852 947117810 636527683 349091295 113845547 401513730 108535002 473454346 935168418 399982 347962 748397320 84427 851060130 470220426 633205588 344395946 312710880 773070960 890401139 48483622 280885 51896173 194934 155027566 982666995 848452845 321099 55508467 255738 508177 3436 193891074 732004118 763158052 284081686 192030 147198 63324 804604066 944618313 24180 634022086 141862 902606542 443264 115694 473976 775543008 170443174 934560335 213065 983861526 327474 575294365 578971515 322524 343917285 791342831 297073805 19272736 831987578 232854767 278777 240369357 189948237 901761066 328788 27267 151152873 452947344 38438 652131771 957911706 328310 778145671 505066544 683037675 464724 180953 327339320 471242 229391491 873625862 68595397 404058459 498994320 306083 350721 90443330 830062819 177652493 193213 710168291 415389639 2330872 431059904 646427364 187428 846287176 389139493 740468683 56952 122147292 484169490 920992625 699879100 628193888 299752 487076694 720917051 380059 506369722 481387882 160164018 182110 398778586 415766918 224885942 167425157 320039875 429622 235894156 900262602 74876 611821190 943236756 453264776 497490856 81540841 701055805 66280941 925736293 423497149 887992014 326932 212216 171500441 437740 211251906 108223 814220506 464651297 47999897 73675109 296495 888982643 296876 718453630 303621 4054911 303370573 779052663 4809355 79367237 88097412 80833699 55389857 266734129 211660423 996047219 499728 342433503 689107055 551375537 590397462 190360 556111046 411244 673964432 353708 55216915 815078116 165142 258313 731302403 671527637 566562799 890170525 236794092 532481876 18170050 286188 874497093 936297143 98841497 918386963 571513576 874812854 973229791 240596 337734 47443672 816503799 972955940 406812839 730205197 977813291 205719905 411772 6796 364017904 227829 997622953 141195 609611424 116415 343241157 252785721 821922726 735542358 561402953 177167716 465910 201063238 438688437 254163706 658561414 940124970 987304455 583062685 811507449 719726273 337399 791959165 23744 476724 789752678 186581379 970222307 320786545 144072538 69296744 683305276 475371 95050317 943979335 491957764 98593 350056 275966 101734 278040102 152986905 536254452 29340 113266276 509168133 895642674 392513625 51637 497782 484142 253398 401912 397090 479260095 555394455 980779396 899317957 432665949 55836 378765370 353360578 723021275 224222784 244439318 898098293 185602225 346805229 548887404 186142398 150973251 802882078 463435 122331 565210844 68246 900789737 98501901 617891544 322622958 436241178 154137 209802 182044993 675597979 468384495 138540848 351200 112099586 69395113 770439390 498931 500384 121258217 985893438 170048085 31029445 47354029 744263282 582228107 367737010 466892990 494168 164339341 297028 923471572 129222 428342 539293332 207790 41995051 821275836 31880 375945685 198491 375459643 678848909 2018097 251606 382814778 154999 33503 499714734 521105748 711317181 90812 434104 594938834 649699900 993024804 105047 972323427 752371071 394421351 898895546 195147921 341956 881829516 337808 890683075 961420855 820397247 395950067 123981 159199982 495554 672734200 920931752 140891889 425347074 875230972 329969 877531863 371131 775140596 33117 17938158 952556282 920645626 249141988 623950147 982503126 199768555 585792124 465033088 641956114 706636436 280429216 629135359 962079440 375629 736514468 323850 237041 443672 19568131 973656463 932981223 9376042 781507757 153580165 204072 897002649 256049551 304420068 479919631 323989571 434074 58025237 576480075 50947 178490 204164695 450121010 940742235 702161386 669391442 368153879 876927779 198716917 394444 968057833 100763311 759608673 134367 904302986 343251 830252181 458143 60144690 360656 309131074 288768 64260630 517132289 337806 514759997 508782 221217710 830751981 896241988 879057160 452747243 796499362 197825 80082 303116038 485379238 204773 176540742 643600654 356840402 83307 302446810 175128 895223366 371434503 122107627 852569656 801125975 881679005 508143272 686544321 50168 690500470 330228800 704200060 924688341 239709 312619 380521212 406436218 489058 563347430 465215125 521884951 230002 246275 358352 905430534 751432158 486538649 370056 318803857 581517934 579313073 960547384 984205090 879656443 976040378 389657355 491961 51600 125084064 897515252 150940 85463 480935103 37214569 461942 168934323 255233579 212659 74090294 765218372 140450175 446998798 684513677 645991898 973073607 183297 13414374 451242044 623460372 708730968 878830552 731896134 818700884 619565408 711960550 621062600 410470 803810689 964484381 480300 512823080 948712334 617651902 303254590 568488588 436363248 148637061 773826320 292009 935173875 415277442 29798 693178577 810243661 654195473 883290784 246657 282947996 250618960 337733 874982317 90384831 546076755 577295084 318195 580360955 25008323 515869039 518654074 238635 425476899 849259591 330985474 452556 534553677 578105074 637711002 139308589 13847777 604311261 525983560 166704 4734787 241454 119038575 425337572 85862 960437246 374792936 850040971 515615899 391997162 630796679 293767 197169 117557 337171 178734865 660838278 46869019 262983 714378833 289143 208758400 178947 117966119 818229899 668262040 767685305 468058730 116639983 106698277 228101 297296239 720186784 624413643 601298958 788465576 180865835 237061 55265044 50615147 63965299 520515358 323179121 340386859 471775326 515681345 395384967 302884002 22079365 526761860 534238330 687151934 389038245 404625 892381370 220559810 456522759 18808337 556632046 193938 224811 416852 218376527 90997120 334246066 478592 856486952 98389642 778780578 762001282 68531096 286531 437669 739192828 68582194 435681339 944459777 512354099 835801068 274460325 785170037 185418 239689472 660654016 87074582 479845730 237752399 115007675 104622 255907834 339663605 4222 400115 500286 301104 608506700 4324319 452254907 19015252 206868779 127383464 748670451 397678147 56913692 437585857 687951359 816162584 46445 995639209 510125838 520822972 550952983 185019 783289556 897943762 668007912 553064840 902331355 569864262 52332 20457573 151079356 417402 169609369 291780217 295150 535615941 832474378 675273026 9230306 855020739 73275 937813651 204757714 622391905 901954176 367661161 844042269 487734918 140845922 598239262 97636753 521448037 858466845 279501977 798427692 497721695 612877499 446420 55765878 783157405 51269 309474706 812644491 588846492 872379706 903223428 588441966 568235026 394844 389638960 891108108 30395882 838935667 705492650 897352436 677540191 707706239 152475039 273116 311002 551044273 739231109 -1 32771738 874270474 647274943 859391406 743941401 714353756 369691699 91942293 246594425 17134 445796527 430190371 500117630 641604574 200870203 151317 726173964 96825266 372785346 856984715 426249 798287044 708559415 436008060 860397767 478691395 306625143 443030 821092488 122776 383226 663796387 300204057 540352741 342568 739886186 65407353 391795113 457600 484438 23604 447210451 233901591 621712545 426521 106430 762184681 310205 592520957 510649119 114229643 772576986 337053 385412045 290143 770134330 985006266 17310789 418909801 212924302 419382722 412869317 870643978 77486 329868 763626277 48686592 739889143 802029058 411258107 639189352 344345376 208234881 467193506 147716 778078225 493185343 316398501 94611924 148833472 992548647 653683896 566344234 209168 155230258 59295609 118849 256860 450916565 180156751 88701333 314154789 221810688 307942793 46695 918799238 245298878 699784980 805627317 756761504 314663822 718674045 940550589 660654666 369761282 555493981 6558 289879161 330400174 565540734 413885235 26335704 395772892 6125407 415220 485031 510809891 378161 42440521 548259862 907823108 107677371 495465266 610240919 227359604 828794508 238185009 989831705 596815446 338427325 344860946 322849525 555530369 172789 242514 519128294 221078 470312769 489390331 656846819 303585 713353258 72262799 245893 240389887 599860357 178333 34047426 441786935 462950 581884234 495287 5975326 695930302 49937 832111721 694363553 19043 467546 510990299 411907650 285630700 148270472 623619557 122757360 280386 696164291 177404 76686825 896386083 417182 842984175 456610 758089339 219178 441932169 644115200 312805 408678298 158949 403740932 804637676 676155427 303732 230556306 833748851 154931588 369922 844938476 110144 20969 346704 269520295 395626 894671435 387950486 758879308 604639578 733325907 914726082 383411 860436622 818261675 325305 829263606 431495 827293583 320902220 493386476 484416 374927014 595893685 320379966 419724 66255154 851016792 703219764 150820336 354548789 216143800 873369261 739075228 312242326 470059450 386579 359722 414819083 160267 845138713 209349 704089144 432651 934761534 18468890 340241465 513817210 919900743 265069 615641794 71361 164183 675065573 743804502 329073823 264098167 447941108 753351761 954103793 23049006 960870607 178256842 338977 100230929 298901659 352736359 139186 491581 426177554 529717358 400724 699462009 400150 131788 329555 148320 706121403 211739685 552947910 375488 551606460 747400843 747322395 80052663 890170253 707851684 434535645 66652780 94239426 385796 423943 294865799 920754687 196007 565222613 521531282 981746138 504636163 612520667 292963768 998230749 1507861 36727505 291921290 874959594 567395234 891047933 245473844 207758 9097 65828 705924159 170878 913654345 609588692 294631 519780088 945107448 557000744 657974673 388958 119538 200228 513042290 577527977 994855774 370667 240875 622351912 842650349 374363 613912390 622782597 309252405 147757 832642718 152492077 63326 97486295 392949 520806846 163169095 554676684 456301535 559148961 104640 476406 766494180 494324771 435016033 696792727 178477425 327971778 266170089 568330492 859491815 375013 353927 642768193 460084 63114623 596669796 123891 243404 412124 124108438 375918 124127 505599598 308338 688138694 364170218 671456413 202429626 319444211 253683084 330862 136081433 748168717 315830418 499478112 501834 54857868 566959595 796710393 636586243 79249 11956 61422368 340024 335503 66440300 912292931 40755799 597312442 427540639 211582294 784737688 596828044 64417031 291256857 226583654 492912624 240980637 779586119 209734 973733363 189651 147902520 397590098 71563 934452790 101926469 162448147 804227710 458947 589176041 467922 203278719 316689852 738486091 396312 336969730 491837 969437287 403210741 878061689 318857593 311592207 107587915 404793347 352737011 591346009 247368 939295286 83922 506341 927029407 180510351 226273 168223 20447 700624583 289728 532873631 41442 676472870 419066 395428857 313907997 501641 258939 944621708 916415113 404998347 574468386 229715 53029566 956965372 23580 700232089 322014069 855301168 889984976 790153442 166685 438966 289605866 37710 523808920 716184520 219600260 199345306 67781010 345599 805297636 83692 558360637 652779678 137813 713297193 984740216 232441140 82442071 495248025 33811958 899748436 484688244 699955969 325024218 547154908 222929 258717643 791136372 615124422 98694193 265996 59264 258439 296658294 484606910 495012 44787 131142134 884563301 183250 310954257 189215485 710916133 773490007 245825 287254 298927036 308287 569882063 986347399 270257545 351790363 990189786 453889 917621779 771824535 207172 279982 446513 115308 27976256 144388781 465229566 77429034 618272437 634933439 869029193 815671649 306299787 381315137 272830231 462092765 506219951 361124036 873775083 35328619 570012570 9180 118643349 381553613 480111133 710135536 69641 134169725 538347768 694984016 297109485 142382870 428526 97992 46771080 67559 151656531 259112875 402441358 976916105 599415780 956965372 703433084 575060729 130738492 627766906 560935436 519022474 793806119 406113928 619168509 642823240 450489 597762852 16880625 504055 12052 550010582 344588710 487088 51510 411375509 41890755 167329 509520112 631240972 684108738 370537211 684741197 463220933 129687612 808173585 860699239 78719526 206641077 110260 706244536 419650 516256749 226147318 676376981 127207 225399 549082140 15403 590608580 879364721 565865543 805962710 753526021 27786039 85521 416051461 385158181 163385 454431329 711516110 887565931 36077233 134468736 10423742 940642139 208157034 323107749 254940 826116765 829519315 274768 496517 487123 477404058 776485810 936950266 65538 738995830 85116 937355067 572805982 992115615 43060255 631983721 355284476 112836003 954612143 854398578 400593135 871729013 337995359 679804871 471921 5984397 387315 107659617 441792018 457373 1913063 83281 440344723 860686137 97348080 480737159 910604975 371731 465927505 109216633 833046192 509452 788370791 919787657 137143 752512165 32946856 341320 461113214 989940777 814770323 450874544 774436439 400361530 212959499 413357532 54905361 246985 944003392 106898220 160777961 718023880 665398469 281840 602933547 120112026 193114002 732333312 67154659 786502239 127853917 17017554 456863069 640327903 666129400 688120575 330436991 102300902 715969407 293642728 524344529 757386551 55674257 158575 316039147 908676367 33373306 100889302 694562534 401644698 399921025 76965 931985038 883899801 14511282 200461704 261095436 642322095 877920727 783863880 518341995 504195782 505485304 218476529 469936 124437182 366957301 784006182 213244938 912607113 599307957 31608049 574313266 930369939 662409736 35349 700527379 991896126 300960 33929804 625098782 168800 555150302 807764988 457863113 125218 175060 186555995 875523233 740152701 137219 790296407 543744896 662461348 858025508 817675001 412331778 825726066 132466867 634602369 724386212 599203411 816402323 412643 773557594 433337297 888268745 193797516 19597195 248848977 17760 371112360 22833116 400304143 132211513 115844 507085967 238151827 216134496 921793447 36894 369555309 558920302 479919631 -1 456283 70185617 294602881 499295558 221385428 51916804 805473336 308648 133467011 452596 436602 791891877 771421684 566032549 180749040 851322570 -1 284375544 254423 175404 283280964 94302296 362479 446118715 449950195 531801099 449042980 66383499 136150607 127893103 669082088 807996597 296738 91522 3218527 556520617 373589532 436390965 735388608 195549256 973352979 262420582 969720602 954269697 834503598 517686251 395299636 367070 922781675 27410 626631335 372193290 240088088 647765588 196451 542549104 484566 705150519 361672398 788909493 883507872 904066731 120918 506454019 280823871 651684914 280881522 89126 826142784 245180 568070205 521018546 229249565 718015849 862746427 790285937 689396433 889192409 618252848 134358069 298190166 494301 706418969 113207498 324367359 307558 491224 937516587 91266 706350579 899516300 490548 793231833 58449 212744167 59221251 85527362 405016797 778602934 715916267 726302898 976485372 252401 57893731 53905 137062 988857204 366177 225809422 473155842 952133494 145013 286001397 48041 292450032 88786113 621314836 532198391 13275 159205075 893891584 220159 720645753 10736881 685447594 468377 514837364 954227325 372819615 650028364 913189060 185776882 505557893 696472476 78212 226072 725051337 895998977 477038 109151568 176423489 152506210 761717124 529485793 316063673 984418085 42076 663902191 209918354 323357 944867185 188637578 895132955 334608669 366441424 199882 788670237 168136 283752612 215597791 490788 12231 697033823 785356553 463430 468674157 874559099 801034957 424974 182558 745765078 776292781 97424370 290902710 539400832 405764894 897035754 522009426 532293554 311377393 6215538 245453491 191444320 345011659 773149853 490564162 306211976 183122 166559793 101685 977159394 581645344 984081947 98516555 5422763 469263578 681649957 446675416 251161740 954479667 691077856 934013469 732622483 607580075 245915354 481428672 256180 529860273 142179 274274 912121079 231216442 78818686 41993 22624175 835825673 263077 12841 890715909 216402190 380395 86894641 438485 100411 106597 990513433 549727107 957356146 326270 159927628 319849383 495895 865473201 623474710 291588 342314256 -1 507011486 612129925 312643778 957880406 265784554 429644174 478055946 205141750 249602791 892594877 172700611 146790820 454424007 247159 278124935 79889 379900638 726753902 434132 713741654 153308542 305511 497668 276070288 589587894 107793 751211793 475120 139746670 482231 182047655 418157370 118246 990121039 881508662 475013 741507351 145091177 913016580 502360433 875840472 334159247 410399329 353879117 133316358 5016779 832662239 295986818 574291632 783188830 662106204 243232223 449470 868835330 437874 688711444 982925206 630882312 584508198 9988267 897733962 16713319 8162629 235797337 241387 449353913 692817755 518479834 2463 180069962 446819549 68870 842137375 193566895 134324827 772169118 678311433 56536087 234779492 809497590 251610468 446578102 558590369 216747276 994926964 501978335 83911692 176516645 339835855 796041400 685790579 282502206 441883 319360469 845014601 286235 450193962 385078195 596583224 579407245 963170006 313152068 505129405 997267833 907798291 301109692 524545389 492072 62177 258066 420000 261357910 515991589 232812 581774759 79830 163040 102281201 162254 732900165 705049005 644362131 804408563 601885922 951727249 692435133 381685200 774699532 952347044 319836 99327629 752622797 725742715 358927782 809586355 474394 45949148 278291518 272077010 423610 252094 911037121 72440242 852567913 255040998 871297002 534578768 687214851 615298357 252083521 899942547 373890 588205575 196164 937368711 372826326 414167265 583881345 689612327 213702 904151867 391080 80052772 60893825 233743627 190997069 713464784 305255208 622520817 440814 486929048 930613694 900508007 369810424 16399201 625108576 748756459 7773125 197084619 973946769 655230086 709250098 506413 180564840 768044539 667883974 520383162 25334 470060407 756159173 730570435 637773832 510980071 422561672 871029630 583747899 390396788 274614863 675386105 191173148 50643680 663749653 962224379 861253051 419624 816977897 522513622 402994659 374323 838741454 811674160 501824370 239443212 352581752 313080124 49160 449850901 304569955 377437 295461 365819395 38746736 926869065 445221432 187687 436623 226625840 89183883 388690 296803319 740066323 633029428 506460615 182674676 346911 183693906 981188733 645160589 607769009 372804706 403845290 223564007 642783507 277867913 134389513 391145832 323728 126980069 408510772 238774741 326051 662855663 126049564 457021988 137455 367690 22124 35736 490447137 255770543 951866235 196459880 729741102 623991243 865733538 256601235 247863637 938846489 775141268 588545778 268349138 754652853 819273505 239949 14843 968215346 483330 389751405 126334 211792780 475499404 730074610 758313180 831030254 540252811 121712621 359784 762493863 74814 980970881 151712666 282920518 980911763 198767 429936262 169230704 227579331 860361169 483643268 439480151 724918790 476251741 781985027 719237903 842856350 240457 83417 740879388 658951429 691147107 25656491 97306515 518924658 921960448 854910455 383751916 260689710 169697926 25158 199955982 289985 751372438 855739616 239294936 103435620 304115489 664441494 408559 903952781 818542739 880918812 469045177 205482281 912707795 394491946 330687 758953741 486292620 304098 584911524 258143806 861071763 361824921 854026762 854766199 278029 606716054 993863328 963495745 110441 233601660 226891384 301046441 258240069 975776965 888175873 96120 209388827 403896164 891653050 352753907 123228963 415356731 708961040 886470700 360921300 78287981 78976024 912121079 224331837 535645535 208504529 58349 758480340 773875131 287886474 506991963 259294 594558667 1211027 227541655 601709002 416616 296184 76924272 278619239 336886 837459035 583894879 206493064 312785780 553381876 90285023 571738216 880108958 231843 206889479 499420028 839961445 486099 353799105 37510421 798015172 320693138 426903821 469037114 134212471 577115352 293298572 917578990 495274715 601565689 68369699 297401893 486378 447754 306155 80170 286476 759241506 339103 217992720 613877426 75252 404258 809715313 280192835 171251 268256 574268329 441669940 400983 62452 550455013 45670 -1 764353993 279688607 367439965 219902020 131768233 410474453 665551831 959328245 512163995 177928 419190 197880396 568580695 533659249 254090 114646719 218281 425293 142376852 273140 372911906 297790 63374298 839996918 134298 266848 226682 574112319 191093826 959528026 148760559 221369 993927343 179997689 69394 364275 289510082 566350293 199905808 310865974 929602804 742543076 98081080 192794 921151973 497633 642619146 887038212 567556797 736537722 322594 941383221 357563989 191336 232897313 718179725 622099347 143528862 197214786 494956283 206405 358865711 137706 161513117 42739668 510261903 920535438 577598282 640460537 316832 452799751 318836 485151886 113517858 367747 465260953 491748375 928294731 35190361 804794096 89096936 16726668 912541084 580527158 466604358 726648887 141800 920810806 364252801 541636386 900681802 83195245 128165006 211717066 174808637 796600774 284889428 668039853 406060580 641464463 35164381 143241329 633068916 463540 59802737 321908 46439828 44381601 874117646 588264001 274643 809860010 320144990 411954 290224815 572650795 147650257 959867100 516116250 567465042 461726543 303699291 246576 566214055 32491235 252830687 287085 830507068 920887216 272939461 194140335 812109115 442655910 847447653 83675762 345726 285414701 397753957 776747547 103464314 673421079 127950 724623303 892133553 392769233 827140959 974639461 167507 75775 373900 689974369 972377705 891674024 290730142 260665718 459000830 403810 853944368 280877 109455 345672165 147174 30805788 152488860 919062689 11354 88249 248433525 469659322 470303 266647 633364034 467359399 317047 576611841 10421094 63817856 185811904 748673691 43045120 146296 682946705 116532412 225863060 300727 80588378 844462449 862140724 377761897 684850000 381121859 49977 188966663 236181 358791 960490218 604854195 295176084 384393041 221613462 249473223 508117075 6610151 202838 424873664 329647707 328226 396753 81155867 608204639 639443848 412549137 706745138 540938306 580231993 526052204 498885152 69073 623934345 584629308 417702458 446760836 458598 677480241 494603 484007605 708895068 16666797 515218327 466808 918565537 63989073 241504862 919763801 770513839 168185535 272961 235914725 337600418 481254852 42337501 767720289 646804058 611286670 3880 870190003 81966473 423257 477457845 491706 673359960 406709853 816783769 618206219 505726 761323601 390090011 116486 264319216 302337904 311923 8889079 293479644 401415734 748542554 644702002 407639 77156 214313161 26081959 583920810 474316281 495359 264737583 10426790 415911333 586429992 367104483 774222500 826671199 399114206 918055763 399821787 802103020 477383 721140581 945080161 763059079 277789 930015093 126313878 289921977 195342 738116215 385400742 702474592 323806 38881 986499742 135030566 348530167 747121526 495870510 542727251 478620843 605939424 893582 36731003 337241051 448454878 938484432 222202887 439428 850884197 238900162 196664798 248313800 847617729 175033 754869429 547938866 -1 641055507 896775304 542662776 77276 916897572 18128211 68616560 407440566 982256664 252689 598771429 419008261 548620154 91607 429131075 726589504 394767 977081705 156198487 783653280 793604563 68868 795003103 210250 44111456 360668 249617907 77370 121203203 747429554 882630591 63653 892343971 434322767 629300161 116784459 13151 192185 227710692 532419418 404282189 292588692 230144 329212123 764666751 88179502 316235 531917779 26877026 308813856 83432824 998045679 241147767 450246978 27107735 127551720 823978909 886567504 202941523 876018800 366502099 911990689 880351698 11569 724246573 885845389 38730 425236421 293565576 250823 925126531 555490435 368276 835137755 628357498 152986 37039 917315002 148122 427606511 446164774 246259 619615012 598220476 856564289 856599575 261445 968087525 61619845 243175 89551031 193674 150909405 907696888 215860 287206800 879470288 109875495 103485 321603 482228485 335591559 379231347 42382958 155406437 34704296 441790096 446370 3197 843785525 141629 183404 959237649 4868 846353550 811699081 14415640 107 450888786 85141744 247304 232897313 249463160 298872888 934810301 516934996 128180961 974210478 50105147 67264491 206311633 444883267 876243923 314715031 151060610 162167320 592649340 195382 370011 291020732 185375423 517242447 389633514 486222 591834207 871615422 481438513 468270093 447328 15296806 470651 95649115 468111946 726864206 115809 353942 210287435 379762 433448 240202 264960 273617956 120330170 37731564 13911145 11045487 261248279 990461180 951089321 682643124 145650451 4163 118801 718280018 224097305 944163442 230379444 164194779 760451569 378975567 106084176 651622532 649243952 148557 262722521 461240421 827667359 366439 468019 945130563 316119 955393305 584296409 108523385 334530566 619751810 292039017 630923479 851623784 174204 938382694 274182173 995373381 354739804 768701499 461384 70037 241280614 100332793 409049187 850813459 424367358 683308066 214924935 664338325 -1 964804502 441997984 828382047 44829666 256985285 299023787 119855 484302 48375 296165433 522257094 140073 326731 323009552 998979131 195927 677751580 396458298 715326668 821351034 990053482 546400874 865864954 335131138 953832523 83723757 401019319 492593851 722103197 234082 369128252 557738616 29587775 103072181 273025 651431523 801690852 279700842 120831 268269553 187686 550464168 984155967 509500 199785711 273210302 205504 417210 33151166 176383 769429415 876891761 924237102 349523947 864189855 320665894 8883 141202 751043734 739966461 484509644 230468 206593745 700698368 488852625 380204 992782375 411498 506102862 366367984 658825994 55484005 515112061 484802 16552598 323999129 148180848 237026622 181399043 77868851 208164428 766108454 471464 496812 783396263 569125496 98735 25414666 144107198 853781823 786449004 375832 197458944 457799 50946275 12811 193786 965280929 882462269 14696 268164688 950617862 198108 490447 103007 784116211 537633801 351392455 74036441 942457814 61863732 767216049 295319 460706 695573001 817030533 200038712 592743930 94679415 158159446 247880364 472634 847709687 268254109 229243911 221947710 648960244 311624773 466072 736440561 520717704 188795655 30693 343733255 54728 653332135 462512483 160792418 849435171 62538743 192494626 462696696 573487150 251718704 327403039 622180548 105097773 828339256 905979872 109289593 245946209 695502748 785274288 654416626 378717084 937237980 117766226 616795090 849009761 32976319 70179 456968 236119793 102104127 518556011 234035862 401895 693949931 453767 909549727 344009 471470758 353121 284493 844484739 135311 218750 171939 6988358 356396754 173650 227140271 564014122 326425620 865314276 148535 372353 795162615 556339975 318016960 438884349 52143789 402861029 579760120 556254786 442343066 371784801 84895 890352939 771144956 458361997 29807035 119106495 10245 226311864 349500938 803155109 807590849 105230162 234977 962082578 746411704 165901432 411139118 771379544 357966 173950737 82480 60553 505933 444690 273849499 684507232 102296828 23350 559192841 81840 330708063 455466171 265609048 776625139 510867120 65213659 851296343 128710887 532490658 69647 246440 774352218 691104895 54844 934217206 165775685 211485 2822 834803984 786341253 424527 940549330 986291454 883672143 639607726 483958814 164948169 395720 55273 292937517 773825864 106458 666398936 884431211 615236438 14446803 580532909 746839789 442247439 988055072 670837686 629074019 893288526 87222 466693571 592636466 811330808 69395113 976446734 701754729 659681173 360732903 149146893 51220810 214533 681491029 670440599 164487 343100 346609 571525034 117259 935661837 529362510 48612 312091052 309619 302336 225429322 392824848 240953 207217 29616707 824903505 796906737 854021775 351713729 199680 438378 123362 849108932 429968562 106362981 625502983 346061 54664 355667 855426486 -1 203886434 833308652 662511564 836135602 384362 763308473 119693683 604272532 801552540 567767603 255148 78860 848100627 92406 761790519 798883253 354337221 242166951 984579959 568929553 170310261 813570457 793463629 662303226 588753973 898804167 430628 230695 841586891 37942 588209988 438934 669432720 260869387 354226753 163489467 755923051 64689020 518034802 733506782 149131 595211544 447944186 370169 428354456 257727 606910307 950026190 409266479 136018 644834437 298351 584418877 557903306 641290752 853425030 20477741 651059353 178173423 397129233 297829 738452868 59273844 528556872 347636355 501973 619068123 30687795 414195 4318 137916268 383594235 894743141 266636418 113139 120737852 712207015 135667 370646966 757034934 490764061 669855383 14430773 451317885 830269038 508123929 132983622 485416 925958006 647062703 314689874 806920311 776946191 447511 157918 66150858 24512135 697297316 430020108 500687 521131905 564954073 186176847 5667 806961644 655573144 29852646 31390 455698051 241767945 836525171 42783 182564 102404 288507798 122914 346665424 383899 36372065 599683173 757517112 630093740 374322 200765 626438470 127702 546331444 151744572 96396197 147597985 878897099 699298335 293867884 369464902 577333874 773880748 39209964 206962 260392903 519892299 374170755 949507160 436690300 815466881 199762486 320810 958409826 59574 948579095 244247 958781455 3520 852294742 505648680 82830994 753331523 4483 591064675 618750472 820322347 86989137 372038 318308623 398969067 754815347 132493 831964702 935737193 337283484 367386373 226395390 498297539 565635772 367506352 408412904 946036269 613633683 202235685 786406407 282802616 831097454 194978 904543959 297210 124687498 461376 473045684 301361 465652 441739612 773169486 324579985 477211843 648425631 12846 633926400 529304190 984372955 590511217 280011934 249315188 89167 166619414 415235 958118072 848802650 195223451 211225474 597729655 161244 189799377 527257530 528243311 722410500 125503 851976033 371364 356129901 244541183 172722 650420346 30746 7093 5168 240924148 658181329 832655137 121853823 251353778 805542361 88458586 366608637 959634134 465125 394141062 210731 254197 441887978 186031 767486587 120834 713499150 487597 237477 100610633 587221786 407963 568667027 689836196 7537 155145 910324117 128635 283048653 36711 917316794 499767 205339861 345041343 354080486 874090785 473197 576445040 425125801 853576902 762553845 571840092 432637 610573348 962968071 49047736 229639285 298065 426971 985686179 84718409 376570711 340436 693535663 503237278 958293349 761817171 685157372 246888 937946292 465054 87682019 786774973 262693 864442429 168958563 507109208 14790955 694900730 262957 165033112 328802829 232187 390145122 377761897 65585291 251792 47346635 671992884 262186880 456167997 317454898 440749 428565943 179274577 888693403 888041661 95733136 803719875 117609222 193137631 412836253 803643424 302038297 457621 130848610 322439 886049331 90845 159846 905181072 458393111 748532201 293817 76695996 902233661 57916996 415261 55536810 202555 821909621 336353431 188993489 29704 796699795 918518090 939955492 279608277 313937 480412935 119828765 275622895 426242 365847 242662608 382841751 137752 220554856 564153857 757517112 594545184 340144 546273951 599967373 405458 32445434 953840347 781798445 742336370 402153 656567550 110568162 120330 760767976 42849085 994258400 480572974 542668729 52349072 537087712 523219449 544762238 74869864 20112826 107256131 477324 210297 90155 157427 219524 359189698 503446636 445372328 404841627 90177 326275574 484051786 730968579 357063969 256885 587242908 202840157 659187118 96403 163452 514362953 685414708 707511907 169210 590339312 623448442 413331077 579771027 503617102 970983380 843294634 202012666 650789776 942479403 431876703 998265415 382426 158948085 444259928 666090278 387524 237786545 308083 185374497 623571573 171737 376731976 482597661 26801387 126100339 658957472 442319934 561311811 219382420 467315955 264794838 551715536 888247613 407047080 882322830 507844 988172430 246532368 200378546 322436221 924026183 524203246 929880643 273815 896018276 712117493 331863126 22375817 851732134 571371250 328416 366517897 512273977 846228174 736299696 568587673 630847374 251390922 495808667 389112489 446023 299013 163599596 339169154 966231350 193801 47055 949185558 139169 694434326 28415933 855685628 851612958 2927 270182 682286022 323881806 474909301 595729728 682752479 853446024 830782095 161759 196541 266752413 443766 370266 987134537 114176479 10230526 42396 670914006 837783823 305466734 979813074 460222304 119661238 530438990 308164071 346262 661084898 515026686 156515786 761127298 460830 392024219 169820 194497 517865687 204741125 532755973 454590472 156881 459466 283266118 309080 444639010 138872901 761323601 486138 685029265 263087 431175740 902013374 571345267 991390592 214831 772059431 387813387 353165403 412129483 175083 160806926 188373420 331202 784124906 816299879 440618 19003819 950788328 36463 137931 161324958 866260143 320607662 178881105 192244 197976420 74423 383777 862158084 346168921 359653622 982646385 664965218 237338 46478 482653528 101952 158638642 321657890 191798981 353609 573004270 630035673 12371 694886868 704640216 191320 250942542 926570482 38428766 492043126 736532534 311007561 39422003 11305 189874 243280189 159710035 345727638 18668737 497296823 276167 17007971 878490197 901954176 292970504 651945743 406128660 509339 459875865 203464069 966723443 277810746 312680 328446 80990054 34199677 739659896 754319257 379206 273742224 26477 827240415 888714616 178959311 581509480 976363978 178813528 571483150 729204251 154724 65600 852742367 250963 690309215 627869513 484795633 773543465 799988895 55253 865402918 506746 585799204 353650848 669104752 3266 118923 341473787 477260 563386111 729111737 770055536 86213962 982957194 587701597 196057394 915204135 478801 18299469 932684226 802435215 765726208 183951 130228123 954272456 924945865 405505527 428749488 713488990 334630598 964967455 545903296 51653392 507051946 809018242 306447 193685536 295797 930982970 135023829 944390886 107872 188745037 608683611 244411 62390 170651343 180743 214902919 335334328 128833 153074076 538923762 337001577 911826152 520079303 361201021 495326485 805920469 990158939 183414 573176334 985751359 693850427 681657053 125558563 283 25029777 165441 172553791 792129227 357409173 86591903 702426976 626620064 381296722 473749 115772391 996820715 649688574 18414 739966461 279605540 335837125 62230 184189 454665876 206904 645164325 187987891 464402748 62459 494764 271186301 69459248 455698051 967405407 136409414 750130621 601298958 537820985 676624580 412048177 963106136 411149221 484640176 705814507 185567498 84058723 891708965 148187850 285421486 793166886 74391379 341355903 423285781 70286180 103532933 106011038 890624764 299050726 371512212 405235 867976154 181584 817573291 111525562 705505117 248649 412630055 581584 512346727 784002612 495479722 437085440 37836344 471734912 149639922 380116 315988505 41648603 389160625 318647 574736902 199872315 508420146 413807014 114415 649322976 524053763 675442692 770511816 236329179 446520 873129526 375090 267621 610646164 299003365 501029391 591282881 510808238 547005833 675071982 363553024 893614480 879085743 609035715 15114 805174481 400433 277420 359249 657516646 49964 18023 747650808 81986443 617971735 123379665 38375322 988397411 996541534 671747777 136477171 257744295 23490 559630769 387414524 348308451 658998857 541051317 453524930 904777857 593692184 92943866 100334383 502981443 870396091 921125892 322554136 170134613 507206 937524952 883063123 384282803 756948448 10708 770597923 738580276 40510718 399364818 207094244 58604 87408178 111321358 74776861 864257303 731098979 150165032 155221307 310371 149385459 44267941 425333 938954814 364786231 632954745 453684499 620353180 744696146 601386165 201125 460977790 201645 385312302 661070377 578894921 89675 130160 193138643 30886654 623206186 708530569 895830171 124363 18264612 44729 27674144 465260953 117513712 694735520 88090392 389197 97419 916255621 190899408 291495912 103623191 618084569 650058341 976001356 143248335 465099389 302228516 846275345 700007516 876906269 849000801 115476975 70509617 991595336 397950 737276733 498471656 230580 267533 957764477 667188690 77977 770353343 874010043 711175193 508097 724667978 808102054 729388061 75819337 209777 676641258 885991493 796629026 241063 115260561 321560420 939110306 460401186 609471155 141256970 680052475 118379 377994 148556180 21154610 553748660 906748157 175914 217086 468415272 434991 323697957 121365 491376 721719270 363586614 431419 563632858 24271929 374781211 621522921 132311 418304 959081518 214168 131326853 297345 22456813 636385856 320879 530309602 170545931 25371 274564147 855865075 24203 955389265 539534637 634758892 105173232 917037136 52852932 351950 985217171 56000608 195607233 591170440 443598783 357001 499332458 465765768 488731986 20504 76419 496714220 883083570 48633716 861730050 118077 971745575 269381 672079872 343356 660002622 194878030 751836149 746304906 302291 495514 706732625 860075988 354752995 285534755 952265496 93091333 72985 16355697 225759514 113360582 220584 782280525 776942948 277668421 46470301 649897491 151400369 527559539 903473655 174100311 255896637 98796 14235 99857436 699100841 68475947 423667605 176355540 842027058 347030 994431453 932635668 927229646 890679828 380515322 248563 107394030 94554 651748228 716690279 867783283 345722 817274849 661167516 362874 605108831 514741826 260067 479423956 539887762 735952050 244623 492886 396257821 737441402 526189404 224416658 927070154 235089 765474535 761978521 990379303 295901 368332146 259147 884924611 991887901 111626864 18808 121062109 964638331 498923 435200 20720 230417373 439686281 369046 305490346 831868318 806515005 934452790 809716431 829828332 673095770 797416951 255493 449258875 265528962 218054 351894 456385 75223814 886564879 50910078 349566 381024384 319963554 404335291 984040000 27398 20604375 330834 184029271 12124 120082868 418517 893545599 379423026 133555823 21141945 531499442 948466209 873905524 277056 23278 317788111 276345646 245518 350470 775079988 147884219 993839872 662980543 17842314 277546729 44718 61245 764335721 570875595 78321 348495 536749910 129877405 97161734 108767 679984489 914906350 67883 364493238 969048177 321758 242120239 454005 865293085 394179 166650457 688342298 156839429 42937680 526160760 130230112 851415691 780048498 369190 934836919 458626492 14767 661291874 327961888 354920 844651763 75031 31131 277476 183846346 251575438 476717550 282512579 433671239 272996907 746194301 959723454 294387664 333419 482202120 215818 599035928 844932300 298086398 229319 543551422 827650046 454541454 637341575 623942886 360274 948663542 140046322 935401104 74595821 83523 398316333 356514 460531 514934148 792425493 148990851 820132529 993292209 429473657 806340736 391242 549644441 197611083 150081326 9198 768397148 197665 239960876 203651 598908171 133064 657293024 586190030 140866237 -1 103435620 467595 312528675 641989874 182092 73527 966237441 184048266 390163 40947 825288151 626464204 93044649 306483 488828 589956573 274409993 965800681 732889030 552402918 351467116 397638251 40648 797521763 40019 511414942 289363783 263481826 233594868 20097088 599993502 548094890 347951332 976632660 39722472 494719856 48290472 228184368 718286931 169338208 897278404 2905 671613144 195427 105804 723077281 684908714 220576 369500 414941928 966335563 19575098 259945641 933240779 458805468 36391269 564034043 388476 708003669 650489774 408293 788993457 367485 401415734 750138590 417620781 384275385 865512757 504556 305755375 711679429 216461 207214 801559366 206279 18979 571525034 75844 702273696 612051910 588395940 825847213 897790090 711321676 499180940 773614125 176120156 222409894 54559357 460492061 798529562 56259 479347445 613492574 264897 995991503 501737097 786112624 372798 336799 45927259 106040325 814180160 107904799 552141739 346480574 378243085 527901008 209135224 377160644 137162044 498478 412480467 171735 39911 318458 786600223 807614861 218424951 115568220 567337071 389693 886171447 672108982 138003423 939744719 449660789 137706689 298899 323730469 858981583 146646 42705 187999 882688832 341915 65582740 141887 138642399 75818812 902935195 253185854 239572 327290653 459635 379929589 89451 332455990 781758415 474712662 164632711 129381 901331699 472676930 409744013 739092788 753922364 206554135 258937119 91558649 586967027 123571 305721423 991214083 931602564 314925 818648585 789926995 166193354 542087085 334172603 487265968 434844 857407809 342177563 395581 77527 886932830 440124734 475677742 337540771 606132498 471133343 141609 401064111 171291941 482214 813678243 359731425 40431859 145686 371320897 821310429 708089364 273438 68443 359575 853440954 764533406 743379861 13386 876986718 414473170 272078489 504046978 801034957 486451 210260648 942385298 111944 798824945 786905616 420859025 507531 449554223 473180 572191154 664948605 999551168 512397314 15891423 859018123 867943321 595962979 468077 52617017 298107477 652211775 303465737 936133420 449463 5284 235794128 827196678 109957107 224577799 56204 585950637 326467612 132784 678026347 52747 295862 270163756 952445507 884318700 363530503 138900735 669260290 725680535 236078979 236737125 206444694 174813155 139498666 371560778 21706 824000202 371156666 735564941 950518206 804063606 347280046 399898 847845584 346924637 196202 11307 19292154 416603061 477612369 279795579 217661 456794162 128028 472568582 142781 85238 948043678 973420055 641812393 286885677 442150363 80110042 508359029 693908214 244956 35912 123834373 166299914 87703919 790581487 197109 801790464 886438017 21429781 459684086 366592808 773581154 817238175 613507070 415423487 705098565 547384969 257619304 786066653 80047474 564627040 55374425 118609185 220923312 819314925 252978401 684713774 75420 1713099 319012172 749923523 677120545 191468400 899903237 599116407 65868753 105163 133834806 606721393 569850876 907291543 941064115 517861376 382444 922297819 877371038 520664333 21465 760927714 468353819 349321 243092 41032659 949841017 780950718 717250128 422330529 316859699 302274476 434103 62525733 314164 505067756 38802872 246584867 34257 205870269 513524074 481694 299879624 917025710 916822501 973340116 533104114 676380809 348181959 531629120 30113360 649050790 395752777 773413606 471167 683679471 207949970 592458554 68401 751141647 595401679 296704 482483516 370834215 971406752 163807324 315387 906635491 393923837 233997 68728 282197839 336361 624492484 546590805 84358571 139239277 272172 479801493 424109 903820503 81392 18165 667161847 634743478 663996265 124337 442762730 699793327 294 291507675 556384904 736308021 138841579 124725077 202562 238034 776286264 14693606 988898223 354072 557189968 186427 899099610 932748487 343903 833134486 57811 855827404 912599205 572725032 166589 429352 445349356 938480221 354477135 74835 876784602 407925 935441011 521705481 985194634 332925869 263476687 524235487 205761 7888575 422827767 999276991 658523073 252374254 183621825 401530543 300965 400963 43177839 469668 683502632 670726522 247156757 106251 843159263 129469 288260 369126 545981582 401528220 165619809 864292336 502498 672126525 527704009 105443938 115749 719182414 181568807 565977639 888482946 225946846 204923943 393985302 456182988 898062382 54160956 414756182 12184952 687418522 791882718 386208436 333629759 127255898 350834471 625478167 958675078 251734 49742307 664701377 25515003 158691476 310660 970718042 821549463 381130809 79244 307592554 412755704 135447 639572910 174641286 399485 14292413 7171 717105457 979114750 774629654 825742187 962170733 577660840 385685 833622565 676188838 620955568 805093192 182395 202270945 479301487 530578491 855835404 42486 404653175 976670367 431080112 862518732 -1 197173298 506590998 56148704 305934 915765704 523505522 3349209 603251029 422848 118095756 426975 436200243 824392224 740393403 457643863 747307172 651776186 35386 427027184 675682305 854839324 436756648 81946053 313642564 28404 744819708 141766 981713264 169719082 670547344 128828854 936090727 994735284 151957 991071652 240634187 459728 276454 239199 259681 173163319 270651 491827 360837 861563975 757652533 693719237 63032262 438105089 468253 73219255 739952017 726142744 447747657 56560 389000564 82121 234581 55350 600204178 413226496 429361 495817439 162224737 43447 84026900 842545131 453426 706010540 810078933 354627724 33918 334140438 409606463 27943398 892510147 74 567473585 498703695 196285258 252807842 911159023 221842404 501952993 983238912 323827853 472476930 660688398 965627685 710471902 440540578 924462014 800621243 214106 119171226 856169692 781358513 108702241 215876 248167242 893120069 807687341 254660 112160768 448746088 627961755 162649763 734611045 903132383 856467015 261327266 191033 439336 282135165 177126 425994524 180604 496883427 238062 348461 664454882 937565726 971368988 367825022 895672734 174338 296511 919251122 957169773 439152 913797892 967874561 51505096 113056 536897005 987329037 565522692 170719 991378001 335740 218918818 816477796 566460161 199135600 64076210 845332049 197479267 683267341 384625 118906 24547 936141723 502058768 136056473 89401741 128931 79388487 889100080 577509849 87606519 967485478 746613880 353504946 585617660 718000174 323734778 366041318 16073963 553150144 596480916 253538841 754160209 745331680 255972639 395232386 293044 974379589 442906 375247316 541795641 737014240 743893853 643227206 618924133 912031637 510323542 254847626 20387236 441409777 704200060 62383247 474113562 338607335 314363077 798287044 549122469 242824159 349762160 832782273 158984 213064424 347592 472318480 302822923 364155 585554061 50076 166146869 421393545 144516 328245645 505191164 863628790 468379 678609160 299159 314539932 113493739 498940523 213210668 530812136 234089261 206694496 393616257 69056 46159288 556102853 501184081 63670 254380 297570 356097 737353947 326502 651272486 206233 176312141 325900821 495280115 434912244 472466 784956159 740128625 807890908 60232070 274019 239506064 354256642 964746786 310128486 378596 116406657 827905350 956206550 70152032 18954976 287561322 15961073 504489 622080418 264348 295131275 150271630 275795 839267525 183609593 931075914 723918457 440907320 -1 238406777 856719384 662433811 129287532 689688636 844533348 485591658 906017497 396500 77338704 123181 774594730 739171260 343795641 931072248 383270 596336356 57455543 383428 457793907 660373792 847741909 838681187 250796324 170775513 953084208 821446199 685923287 365396336 60259544 768797514 688326054 217399231 518071588 901456559 299860788 569718770 44122 470825480 356593857 257387 634274056 318332712 728349010 965451821 572673176 550633169 855848319 393752354 23165 912990413 235788930 694689759 302133 245666 582106351 19285 289597017 547719822 128678063 118995 282066 591470629 276554 350937267 224649011 148423 584640156 956479038 383604334 583336402 824257145 110748429 311753675 890775153 267789 468574410 333037021 905345035 142980659 5405089 494244568 508755 711045489 727280774 985476459 314278376 82661610 834835734 793733954 164389291 124959 90241813 113224808 314614754 408469474 534901155 141967622 398909826 493656 216350672 307302760 205012 273253 287704 127165259 720835832 784873062 345587626 69908758 561426253 210314613 913532794 471378 101868847 722058736 610290404 841647898 747561185 433165173 255272444 437330076 821174556 345336 490385838 181655310 854922102 984688105 386363986 314978808 221370654 137954 282420202 272102723 101631 106661 991735707 103046 965468613 406014087 492921 922639358 695372200 4780 251309 71950 384653271 893047265 35470039 194829417 458339 776731642 762860246 266816 455133130 339629171 800620465 13661 75328 627839064 435385 601292445 408194 737384153 619310966 50838 272012 333874857 531725025 702867383 892880924 507123513 565901892 542279394 892412884 167369 53840933 463000 897102358 282674 200075566 410530563 65176 49265 763160645 800263457 217179706 91850513 255874 176229185 364931537 488881360 109884 424599 146403 487569274 154530242 121655770 805341559 362025 121526473 109267 969597139 42326 482316363 910525772 229581 69720 545829612 461648 746496096 657870477 133207935 469598077 108081289 129527 612592818 268491 908873129 842856425 796917142 103600278 94131 736485469 921853489 364880705 224602 702729454 319327 116540764 614568914 319491372 311533232 488635421 499865 124889 65004 262832 756924231 79414246 222421613 478832765 220853 372783528 467589668 764759063 380217364 416735 941331440 230203 543228998 331619015 265442 725996241 524896702 742320698 472994510 839932101 107214907 24786034 496159711 89348175 50830857 179667968 254574824 326192 338368 495600047 486106 448362258 393919272 104575547 682724786 504811885 417101739 655626126 329328528 233513 122928536 172608309 940773164 430777831 92295233 703248156 881842370 691054324 639671363 398041 625759296 31742445 487495 186203 794672637 673941586 61361058 201509606 256222976 376290 973643993 54552171 688441756 784483011 168992 777300617 431489391 38758 987713945 774040491 265138383 288789209 210808375 914893199 67298143 395572 715821035 402309228 392210 878860865 237045 521945571 380023 69773 329367 827004535 292558 414445 358343992 761970729 438250 341842 44510 779232688 579072925 826223542 299748 947160012 476621 320387 360882 314743910 587223048 386849263 563056608 931514163 540137415 632100188 416324768 283609 323714 261488 713446521 488546 256881342 458431378 110290841 423876 277739 1333 508821061 181265 880351698 165046413 259822 49478963 603229877 479426 774928385 310811 633630172 85353 635655193 138169 243218 741597570 752410178 201989 310376609 967787848 473050646 136925 547727878 375109409 543626254 698656546 352056303 121290 698528096 237156 2108766 90669 421534748 333818 102907062 429055267 83038 314578080 120119400 126230 414678061 131407 885185132 897667480 75494224 66534 590972405 446796 261271 909847372 29223542 257039 346833787 49404989 747970959 225434 22073 873256672 280262773 403026160 878112229 227380531 180970894 235913768 313766 494079 496258 643223958 529693160 712773016 140479494 26881 567606731 73932 365187142 784500575 208062788 571447026 349288708 619155347 117058549 769985176 559580445 932568418 385951431 227092543 662258773 183892945 645148096 313486 648723221 624251757 154986 452630 971242715 774638247 47057831 255295 -1 323551064 635193193 353816190 154167464 130523760 438078 471175453 601228549 161915 -1 435518 232820 427901642 827088716 287044941 791625053 337944557 39803063 97594 501161409 396395900 407985 49443443 380832080 239645331 366547376 633734857 14332587 348890897 507787577 98679288 122042 215596424 971820383 364022136 495389 408400716 271638 187432636 784775917 890191025 797094971 702321198 257192323 500728 498461327 153522630 359040393 542872776 905932778 231451000 282684 138999275 174241806 361002972 758258392 86289 159499492 269302974 142955 355094889 446563238 427548029 818652840 840434668 652413514 160799 62674139 59131270 892305859 383441 158539 303329522 543066865 56733 157776836 328678607 187250 526335278 504650606 112299 309892 619369225 244734133 436924453 789538521 228605929 862854240 469780855 593528975 800509012 752282885 790347933 875794585 49670936 440166115 301337315 544086841 44327 675359212 61775 564597894 355522 811996942 271799604 302043850 267219 803399083 466678 357545947 476387 945281903 352624 440966509 462200441 451082182 646565056 420164351 732013438 257093 550754515 95928 332484 63909386 312907419 149830045 879050738 341754 925721746 518339424 1478 115179685 42177679 8178791 744897771 497000 61360553 637398757 254170 629586352 794272389 93927171 451778828 258647026 371926618 253024901 442999557 587758277 431579 428314 895832137 416786 123138830 950609665 667450507 147218530 765810396 124662940 380835814 89276267 9713731 39901505 617230194 258617101 451945 239815790 383289940 167368 70575 53857076 336709315 779282012 626721524 187218113 465745 334102055 193734 375556397 300673 513299467 507385829 103509744 268693149 916984046 409613 679399779 676023289 404004 254631848 125216283 154242 15012730 92024616 827754791 536666283 971890821 521937381 892591415 915513390 596256491 82701901 317144 679008598 71975966 712781773 576797552 842226484 820268511 404469489 950037973 730497344 416290657 292093720 228846843 509821 484895 313949 78750405 414547216 618041752 199024461 81457221 293846 263011 496775687 835411772 45904970 482624107 82170 492285 434467786 111326 592190617 967626488 538041444 679208522 455473231 139619718 8237 554101406 269101246 261845066 149393 423760387 452163 831269709 70332 123481216 59893782 22009937 94476 419872931 38494742 843397710 230299 180027 273585929 303311 346749629 949140480 48335987 537176828 386201 601883139 512316989 591224123 426587166 537424414 160126838 377686896 549123588 936687100 107430020 139582 535991337 648785194 878428383 864602164 606479915 250539 350543150 265627 522827607 721004828 745261625 123152 213168490 434324 290376 2067 114123791 313421 193266 384897368 684410356 603246861 805767476 584937149 774073360 -1 170746980 726177451 330175320 82952739 611516159 166370036 872278730 108426 247509847 478245 154208727 673110638 396710279 445243602 72091 98258 924439695 130419874 146072 979809047 166163 863250912 791053888 673781355 990896130 485116 115263667 184076 196309 263283359 702566662 27848 530517334 615844662 982334856 298832 568600327 993548092 84378 134814776 957653708 729718110 324742705 461606 461400 660973976 207035695 454324328 227487422 213976952 383596 456324 351431879 721177205 955146761 690714730 331000041 372232170 954959472 944018504 719523670 92646608 974994476 95926699 109939017 997864073 840578890 47230340 734604301 947239335 142973492 204446822 262857274 434866 109488 740031667 585569897 118442544 5136 152178 620433548 837029664 93456906 875583681 641611395 284783889 900230699 418731 155411 568255812 306032962 185382 75905297 318129540 477715 347752026 29342696 482640134 298867543 540015819 490311235 683286200 43317 128878 741381455 237626667 423077422 324629014 89657 146955802 209188 122317 471732 799731844 950960204 640150464 457913037 113489 377845234 234510827 493347 650120611 193692289 311151522 769202155 776735898 179762647 183765044 272515267 644637016 824872635 856400790 180815670 337025 452007949 413749726 395268 246007 203268114 296126732 359902 106809828 72796 950940093 173305 866536281 812817459 489439 738631087 872085066 14541189 432100918 356752 116415 322346394 431933397 309671614 349613615 31114375 662014760 621317506 332274919 324562 547247981 254878844 53701857 901561943 489857193 26332561 129643853 774043799 266426494 119847 593723514 202033741 -1 216498889 225096210 84313795 141080765 313714149 374500 29407 222582012 174293647 80541 697787475 727590830 572670151 199230 516883952 138793340 2101011 809050562 943784436 187732397 582844225 103756 545111309 439077 21824571 197102 187861 501243 985314292 237118033 420610 738867926 375139 828464823 96087976 410502 955389265 687215360 863539114 426971169 790781002 217585429 235322254 155773 354977971 572778397 764957862 402602237 465176 685043722 462026 392997146 358085182 90046646 913991233 846019340 276110 211074895 952966846 914536964 696568577 583958027 190000 528592779 311215 610881061 306863 230359 903609012 43353 838835161 281240876 357575718 363449 467915581 107776 210994817 274329 11972885 267409 790013766 64081 195313 109460469 627452647 683700485 374901167 470000 852981789 362742 917216130 689022109 763567306 901105924 268344805 208663 798960371 112388663 220123848 509664 572281858 18383387 319108532 442693827 576869376 353911 564677255 941367862 13561380 670195015 437431537 146504285 404105 566238132 105348013 232894571 615727252 106240 163225127 420168 711213041 405619070 597397053 116999638 165984 229436258 245543 131389473 262401 419417459 476268 107837869 495359905 171731517 762650451 2187 181933747 629241832 763675035 123399299 9076302 120160744 177618 937353321 214085282 160056 57061703 371955 38189 250252167 559388595 237265374 365504 788886691 578411571 389026329 895442606 430218783 363459 307430 622445526 172694247 983398144 662992930 540750699 251911 6827622 67256064 236222 149063 23175844 294021 92365 704460464 197594634 303596105 108888660 388891338 786526299 703582649 42859320 71723 413467 76666054 196238968 336974 353546529 568712278 795299150 907063429 416981 73493291 349721053 606157448 494783 430416879 160721 935465535 646167497 301731 239271667 612533974 751977936 227181167 787244544 176651904 328866885 429170 946116875 511175838 218868290 421216 760900866 208592678 271585 527508482 862946772 749972034 422372 498590470 427012326 365445 223893 708420379 189123849 453400496 330129822 953501186 -1 82846626 640403786 406964019 122789 833149257 807049292 897109994 164505 321698383 268612 435112 342625 68611677 654623636 991191490 204031090 359608275 689726907 544559725 282033 55261 14505 349865681 94840802 868057874 440604 597272506 529147324 320578 334557030 706671750 837230891 471349146 138996806 920428345 981519206 434814908 717603277 926198589 352525 134534010 771454179 299659435 485951 656969670 347565425 928591805 250558556 135089727 608023432 694233146 154202 370879266 420808 932462146 836130452 765931435 387094 501743046 543628246 527290885 485233 154992291 32909 924778009 95909231 498907 714308727 956096724 65956819 971969463 91519 820120324 312995606 446125741 455378374 589813454 968549412 934217206 886354040 586829015 435040161 355946 279770014 215329605 482095967 97266 531930446 743746695 467641499 99029640 32114152 31344321 252898701 560912746 230894 116582266 982871132 83215622 14190309 474082546 7144 298192340 564014230 652378141 316236680 735420846 676424412 477269469 72599330 189334878 647469710 337397056 431414931 294412401 428837450 32726487 415074001 218782693 82997 239479969 145579342 97861792 710900403 214443423 330033 78914 484961 71929953 477835 591270564 713971333 469346004 203923106 785955544 37046986 584948162 125647 416864550 72544 64351211 849777573 549220356 594571684 324269 874232701 533412064 573372524 327155 464649 150708 208344 926730256 180811938 487225813 725024519 499415796 851110116 740177436 960359834 351762983 666036598 340228623 155773101 133269642 365546623 932920999 796226118 51344250 313642564 221860598 382334336 362138967 223755934 872990793 51430307 497875070 215608556 235060819 91073786 332470 118961 55818032 355869 957702659 126489670 797700699 732883222 365954229 285986 611411288 485943396 398120035 458218262 674992004 196743008 688643925 365887 523713653 154207234 357987996 813064084 29253 899676601 201689 71382097 51247285 276812 662858013 648214086 468170952 143289 3776281 412327575 248305 339846230 836357168 140916634 468289 592259078 36592 700766556 18513 991187204 392133603 345548 44968 846933327 829484913 63709177 448711 368069402 309151 692776155 914492680 443671 680354309 97199 128078805 656350956 641702380 708667012 449394908 457620 411336478 598906214 110750 219619218 979278279 896920634 849576202 436238 282554448 485529 128850 375458058 346463 437795300 922472235 431499866 306521026 831549684 940607585 261266828 636852321 -1 293840 698145293 313479 375216 681724961 271445347 384231578 153843665 270466 734615429 91451015 677324159 681671015 492250 258728917 212448 183669232 568201000 934505474 112471440 736410464 872494905 796996084 478055946 563923989 891596406 454695807 459836989 858933749 743377370 556222229 323448 604573019 560815132 985398392 333817 373500275 435240 378099698 926360370 729760562 893756890 68862764 594712524 521914537 3418011 175565 505503 530369857 544594762 472654307 748417652 319281 26268022 262200 35691 248915188 725370533 370884266 115921152 119560777 29712 635489232 306297694 281150577 812271756 815134357 232540 97316405 322267 406699 762419263 379906 307479365 389177 399958523 58169475 259814 123671663 14489 366205498 400272169 72932 164503905 252312212 105790 541324253 170539176 303746809 929076555 707641819 315827 27812 356810567 919027397 60812714 211074 426884 684977943 486451 829162047 239990831 872863049 48309 207682016 733494951 841906773 777350162 266708950 836928042 422330529 485660 523936250 540579223 633570906 168281585 510085 274650719 208249956 73916874 151538 487049 273931168 689976766 137502969 222607997 179708 35741902 572021156 200107184 115779 18973318 783354276 222891 133947667 732237685 123132985 645727808 48794 375726543 294191 676105046 903106585 10789084 116901186 527772575 854228061 36728546 425434392 999820862 48665422 51999137 33980 570201327 8823 9222 597173833 31694380 876444677 898707211 618709659 542299675 242206834 802499071 814143378 443268980 138841579 36950787 220510 94254753 251592254 465747 135769518 174673 298544218 635063662 342423064 595524525 990205712 964872208 427023 915932036 606098483 445532824 327594178 314418299 8983128 52481 93725011 342343662 700439793 476682 553453458 231795311 93797330 110850234 403596430 678543746 192657899 205659234 22889615 41643626 831555909 977485295 55528432 727622679 177338984 908598354 732985478 60166268 666649921 172963496 22243109 815835971 92554 236122733 398408 555893013 613233847 98056 601597398 806402423 472543814 237945909 355432122 619473485 648399559 147017217 173834142 713971333 181544 476446547 180929980 742189288 902556507 493163860 958331411 899338271 183013 375553 385480 -1 210067691 253441814 991498315 111533513 441700 366834248 800434927 47238892 18109 18930195 907009884 407545 59771 723396726 923749870 153099 232279033 661273655 801459413 22055977 279209 60608 90056 4364 100830 510186519 329968262 664815420 149595 46717104 317715 662980734 703960561 7585694 251453 381445917 591427426 944038152 290576169 185577501 510642314 442225 184965307 322769116 748695327 661367549 241664311 78246 92859 449816991 410667140 556744443 988273491 940774861 257450 365625182 21699491 188318809 25174109 372210 673184778 138127588 314818 596455055 197513391 65164 45090852 97456 291635 833355995 350617786 960402251 402277268 461870026 201809436 804745670 10029074 904363568 495331 659195764 990777603 239666 24142306 427039 20627 933022518 475272276 895612680 779141998 653549366 162924920 193286137 215649638 446345568 599927428 279695 635868415 499031 33785871 372186 264663199 600144483 36148084 503737101 385620657 525070117 174570 149147926 802167984 358820 619355554 560533694 232400003 182864 312438915 280166939 331751760 552751246 573565711 827684114 3063 886069103 446311506 437705795 125652 132942348 257462218 119056251 165677437 734532136 523903748 471104569 396688 938934490 246419531 856679185 865874526 767428858 332747147 281893610 423801 832866698 132307068 63291 520265128 313373171 209993940 111178568 853816180 980943145 122799 968931075 755096731 153594571 910556341 349113838 264255 628394705 970381199 144193 515896574 293612494 610343761 97711512 119945046 926452324 716714867 359805 788167346 362021967 144639 62412 12154723 784651285 27168574 24841488 128249332 192547 213652731 77749 747902846 860459515 348937508 299472135 186805505 115272 480829168 310214001 765340682 22556 133410 260576416 164332 184672 850538682 175691 284518391 407768180 19949674 381804 952558210 798206577 355654 167693761 772405236 375695438 54209 540741021 240003095 108173 167039 910321126 507492956 271596433 19738437 835079993 769413278 679348890 247945 597532331 663451286 122931151 461876467 852967023 465086 105114 846178523 369155 69136 217722 262296 571708422 763825826 531379430 806426799 49779 564936603 585400186 216961444 399260967 895490561 210878 373471459 289984 326404 195149321 291008964 305880 192821475 268875348 610651279 696838710 966256301 965135052 763420776 101969414 962725585 38261 888429604 64103453 571615458 -1 885478895 72150 337277091 370861 659986717 194162 29314 296902 489712 82775915 198736 690720866 169342400 990937547 568714671 521680671 724467956 316357 981347179 68693322 416138294 491906454 1274 787976354 886595921 88413197 922837782 954451670 919195649 115973 720057034 157332359 573028344 316456560 368067 52943461 937905591 775140596 103679974 749762664 21283894 610767641 818570653 789173184 6554 97821 15623551 638745860 713590466 381579945 419405550 232090 161053 43622 910865982 288561 985334071 328064082 290956 951152235 975609201 417867636 215913 141729666 120915574 624460338 489900633 838455038 54773579 504986 810140797 379094570 229153158 163210237 915752972 474115 130020 737847213 181586300 418035 359301338 623031123 236289 47161 69656065 494604 83340 670943764 736168006 480005137 50056 349498897 590297985 718997164 823825013 389367 65006 370368 121075044 867638063 11265677 816023110 433631 489087 101735 371065650 110766750 164284737 313684432 60085145 933951506 809414614 724666010 147507976 631825504 542024402 588228915 419320519 389977104 185960916 178904327 327088 368873757 131629 263642 397591022 677426266 430817 948318431 61433126 193731 323282142 912532606 964869692 436658400 248912 128941 20888381 992870612 482238606 126504266 437517 841833415 57869098 434115137 784531541 136630329 622301857 282087 797819517 988222973 757652340 640331628 395949200 191209015 671484645 206587 435281 803935802 166379482 43844745 28167621 36685230 360640236 795972621 563259944 351499905 840395348 300620 89458035 450431089 190442801 500162773 218380 484328121 636181666 598954521 695267040 994568119 381633 75778 242583 160369 280791215 188837257 314444336 91786370 912937928 924095473 127625797 22771391 155274 141944 571320597 566201583 330019 483679 145577 401011 155776195 260020 110850378 493391 245735655 285361 324579985 339689 526152102 313500251 113566274 746802342 83601 844334636 408276 161419 264118902 187629 844939690 120156169 38262 813006175 827030203 453817098 304560835 946398848 792101618 187992747 936973741 527349347 70583885 643589381 974230961 375927 336682618 348487 247111489 936577402 583122308 84973262 309061796 997130012 73128526 372032 863844209 0 952114865 716065148 974265161 237603 201076 476671390 193355 371680784 229357082 429345 628736759 96596145 268628765 971388308 983167780 67906 172508 943100583 95297576 325518 643746566 802459992 268056813 503664 229630 186633 553060480 420751650 297840 612027440 833933588 85833 143684765 337069688 47482 721951169 376373157 77725793 172901 897965870 996325013 325879 958646738 144243 28919 318881 601778170 554636906 142447738 657468073 434175 416015544 738395972 348037 359060238 93866970 751110355 316778382 840641068 269712 697348738 783230776 548595836 465396659 234857016 885800943 747926781 683072524 179689 883751665 519597196 243772 596243261 523906569 500080 774773120 511022264 436916 79049416 294763301 173363 816377571 524569105 543332174 362499779 404035315 610106598 208751 276545 236473100 139308589 54475470 121856 136917547 739806530 308474907 608287134 86442108 347314 383569 348095 608934671 170933 743414623 227732 471029551 235798753 124451 415545322 606326987 81981 196153 370770712 263203137 95627068 457725 946421169 331456042 596224563 165904291 130754951 277709940 16459713 966196586 292157 683125433 382755582 704231155 12166860 866609272 464596784 496564382 576782803 617058388 179981589 509826 385710 799801569 76114934 332248 130997706 459085310 785946016 170632 496653 673613290 842228454 58013444 697839620 411508 616790419 872507254 885210515 348108 748895757 773700558 635825527 40654 797906611 46075445 37006 862378283 948096760 312608 776873312 178775207 64076991 436299 16034 33644 194005 164760392 98246364 961638639 380688 1945472 326423327 195236 479303 782350117 331941 239542 149078626 293591 254035 411899726 583117940 503624422 169974 754307816 532595479 452469 372068849 161136806 945236754 367643868 747429554 475103659 155192 174337 82473208 363763977 581681219 624593493 2636 455036507 569575351 627235635 448498344 392580 138493 285315292 72377 27540773 566112364 852699592 141101281 274112970 116036 338213 72561 778205406 113687227 837827310 113445033 424269944 401730728 351251 161624 500453463 723503756 352656874 758292676 98322288 141790092 107632379 777993492 341655 811193301 705080846 244136 270775 841700308 629052163 716523176 250713 561132557 13360729 272815829 129530896 890360724 91341 161652 48720472 518110245 217951 801724024 183350058 138597 477995413 599091989 85873249 121405 332902312 231049 217901 171349826 449822 873429495 690802552 377476 327548 919783652 15030843 96197 487996997 900156116 728532922 778212539 103083267 869490442 260216895 787660247 161595 405816 489002664 709749815 371988 522568728 521474784 544984217 241245390 409588283 67119 199928840 630914512 846806001 61675 825668799 134406 789311135 288247217 425773 121750788 294891486 761588562 426535 327853 160913 262173 267985178 259706162 13334202 113466381 464272917 410681608 740128625 249309 90155682 244213774 455406 257738683 746642916 495751159 381968 861115619 141795534 814206929 450850 159590963 838570987 856772671 596235606 212242 567243769 86034713 371998 728283097 290039507 126380 419400833 400638 616411160 4711850 620628306 376789 739719143 779446295 429299910 999057323 159038 967189431 774602102 984855185 765804539 7459083 343204474 567494078 838690882 124345 259532084 960956763 343332395 824506212 624808181 209856825 28524202 251926792 235798753 668367361 528008378 456983292 607664964 481449 225552 361759924 890723054 737992753 583341398 338777 273953094 19486265 784955502 217356 523091889 409398872 936153749 187128245 966024690 69201296 47751461 626071957 111385 856025781 161004 565347826 901430523 828442012 823948527 576778681 725422234 143722812 508311083 57787922 774054813 125002921 379872 359686 780583822 345183531 394282305 144727891 45957454 202248877 33698013 963314873 378271767 506572 31231730 485523 794981495 325040937 305059142 223575460 867585984 251777 119820759 131057588 701983821 481024 9324875 961375498 301694502 35386921 5382 897794161 13244947 195081 323498 97360231 993741257 710639707 11858362 269611 84307854 471445 447276 856617078 190567591 881824157 269185134 322961638 552240026 207111 417436 828786876 207414584 155491927 504599291 328805544 9982 220194292 43662807 935499038 369054 538347768 326519 879416977 512743078 3033 481780374 251668885 979247999 314379097 502453 593133826 404856125 724442240 896551156 170186 121065 645897067 595759980 651883837 463298148 127924836 448685610 730563703 544008279 354296317 711824431 373287732 645074664 955366895 94772393 375852894 2008 440298787 394577 724205765 981781672 904017897 348215017 245503 972868143 398789 789775936 306042748 217970180 713696899 206355218 914220192 433768 804358454 247146 181712 168198 277171723 872073455 639278469 55169780 158758922 855050215 150751 93663 216471376 120653129 108769 714644934 274409289 368581222 116179854 613852383 105984 530274675 413062548 417437984 133292 64102304 205902303 596078421 622943881 454254249 20043 777629737 300265571 421997714 159425363 462853 167542814 814092240 441960577 253709 311978 417779649 93943895 424206334 28660253 216966 182121066 24466812 6326470 51207339 758844752 206962 730497344 693380398 648518366 343451745 561964779 102695 330127 299749277 590581318 568959992 755559266 -1 323471777 150163329 857692462 69071333 994371391 238352135 336322 298913 811761018 387125 341118186 306983 202376299 976280213 652101408 763554415 389768318 705979992 465208 184318 250632 644138867 307367204 515190917 853569569 504902407 825118140 72528952 322168938 335237205 994222087 329096 123852 952347311 157396 680956391 14363 289140457 267411639 352052432 870135619 432466 375039392 7073053 234308 593785694 49956559 312313 406059038 350502 5721 381950 156035 631443731 904341166 647358509 154327620 70119110 11863810 671139056 581919045 360112808 874647668 330154630 363383 773953919 33257998 450197814 416330378 841478811 777392929 149700578 796542641 433755692 314619 780017614 845680865 9591219 215087204 631924961 349385046 692083697 198128783 600663906 -1 404188394 246787639 630124886 301437 416952439 87743 951169614 740537695 277025 433023157 384730567 354336 795222457 578272394 224680 127453 90455 373252 308383 91362294 438431692 440246 77242843 386885 63268 827518513 741138881 933819911 -1 656969784 388878 713173366 362420832 375007 952898582 764966395 449428621 349814857 498228 100046722 325141481 697569761 134572364 467802 257183 230387464 226425225 492071852 187703289 120609278 21376 37888355 248632 214332043 18196363 12511 240413619 657026645 154610592 889763237 830845997 122518 484482 142176 559342706 819153448 209450329 106747020 834539097 147936975 608766927 120033380 930045251 109554617 660008762 830568314 237535010 361816 499863582 271876 486280 761969156 472170725 190140428 389213 421779105 77106 910884679 385704 711978988 382576 476341471 542989598 631154774 39445551 310631313 535959708 196642 208815930 119129 264797108 470386 413797791 896998051 54221 122401986 297219 180612423 153362013 23283889 795744629 852182409 273446525 20122509 831848533 166529910 840052913 904033023 434467786 372292 713313991 12992 107270 307955060 803735679 126227641 144732 978286532 699164514 320768382 470833443 455435257 338661096 958539605 998701859 726615880 239676 73561013 459364333 128208 19682 847690993 375290724 185936018 28875 298863 99083768 407064 404732349 41918 293468 156894 241358763 827251707 645822851 45178 510250 499170845 230359 65215525 545083842 325830665 64805767 470100140 113323148 36993604 601052109 73862 622933054 741404300 972295187 113306230 500374 33851159 28671132 164721 224959712 379315 479694 890691953 506541 652633010 677150764 754061642 135073 456475 725171802 119505 249405 890816039 586203958 100340288 248815 959682737 778676669 318468 430795359 369729 706089135 613047309 354108004 630543170 933629063 128441975 291890 223758 338551186 121339 229627278 91075 549760247 675560853 180156751 140994781 903704702 413877 349873432 339794 429626755 193488547 127227 144995380 384775243 405447 256047621 222395 103633331 331731 711161820 992482802 430149141 216895 566577121 399963557 365382 808390907 792484102 356127552 77938551 253079579 238135328 73835 696921975 215489 405710023 891560963 399217 263378158 546796915 211872 180230055 111722524 206725 296090647 146042685 29330981 230183446 313742362 140419850 326007 741035694 646253940 806068172 124223 318231536 478168527 728782906 28026 126254247 393467 253598788 712284645 438121 923850705 362256976 385620 449471992 57844967 971784640 418305 321768 571399374 796269538 271430161 200059743 247483 877357163 780008289 488317198 83254091 351905 510260 230869128 52780592 689216104 813954820 60070578 231375597 839000565 109334021 304357597 70410 442489227 818212973 775387382 607780485 937926332 403139 126629 923110987 339137 801239456 37138706 29714134 39669279 514399053 255911 671761142 2500997 966828810 298741 803119152 491769598 227592 862500623 447217 407800 421212020 484389 141015403 222456 127360286 363757 88622 22427 497949533 324846918 712440279 715587886 141987 531795266 405542 339616011 799519521 198956 33786709 618104671 31772990 250117 58396 614235536 586742939 873268826 688654763 342026702 820985394 247615322 662486954 46669 126999 78839 472885 617867535 971069139 465443869 931619326 302105 219606 854827821 532648248 640792980 785098107 633726149 771077961 983516534 339341 281091 203964990 744472885 331109119 8573587 38943 521717816 134852 191543 275171547 2482 421463952 630868259 781559976 809778235 372079 4383639 887209811 433792 938975896 382304 845474199 87080248 117696413 303266 591513078 416540195 237959 79783 956065842 609438757 43495069 331735868 235822 579844316 334281 108172290 259447 212255 193433 167012 686470322 225843025 642204615 192824950 51533345 538948930 945146876 119929591 27184959 515462170 885892933 283698398 459610422 745460012 982825803 437938 126930193 939811998 299449199 375414647 585994954 523963120 420888807 919776339 268728153 222377723 722933061 269537 875063752 190464 489801177 565705043 662825165 319796 857905096 604774406 33383185 958106771 336421 468911717 809517934 997953490 485989442 216367814 465802050 990644556 59294677 38351 608390345 231363 764614843 589914785 126335 339595574 67173 526660680 818507767 380687 359839 600178182 428668 293508 482710 63804 360045007 6512810 132290896 348137120 821881434 852099758 969065471 409941097 161040379 680794637 52057160 505839462 959287140 576651643 620758138 71146 760090060 182189 636525674 266632 647568167 574962711 78977153 781869035 29590682 92883258 270846302 664678385 146655352 469497 455733482 935988816 317624 246696 472127205 213607105 698540756 146912 437538701 42658422 688813061 107566593 171783547 1887895 315030808 881779217 396613 578096302 150523158 463795826 121648311 468984253 74705630 391225262 190619678 28151228 304541451 238531320 295823297 872428024 205622344 684136206 668490134 256552742 824536494 17602 378590 354995162 47233 251026204 640554547 49363 521056526 293127914 416526 69424329 225821 852761600 1017 303313 303451 123990931 35177062 10850984 649496328 942230207 98743957 964828728 857214543 547727056 721189057 160963 301893902 68883 804128440 502406 308340255 902112977 860310802 365238728 379166626 374094815 194278 275903 526194563 493523 626768061 183854 319988 364037716 226299 835309881 878974627 434410645 309385253 615509007 560085411 149280433 837164740 15523035 105067 920284828 65906576 619444908 83996 417912 826690985 411399027 350900575 459594739 108394428 811071322 415095 393599 211732149 782324914 140912112 320400418 305720374 387796736 268999 318145090 473483725 384514476 798180943 215150 968842149 789157918 199276026 459751951 182037 366397 204571 453578613 315585 326164 26087423 887114589 9874 463450245 823719967 -1 645798074 995159702 833642748 204620461 755660678 195968445 391963102 874825422 74449946 131851 157682365 183898 666480286 893203605 434082351 202152244 644819957 988421090 100785 226795 156844458 483601857 300034 958364189 193578828 369611 980446406 455683592 76529717 14223350 52574811 390812 768178101 584957867 558217722 437019934 851980736 135592946 767092158 629526098 382905921 388428114 508356521 248518055 101786 129699 138836 908400867 237132444 248008260 76505764 544233716 553736415 98916959 851774832 257567289 788229191 982560705 615118984 656330211 142798921 581126030 411149 840404950 102273 134856472 459540 410161136 638873600 529240916 382733322 399505 950693328 373952 527204723 695860153 411994 875843449 949448461 593412320 69782851 246299354 623808967 72765 323747 502002 167645655 486172598 357026289 288999 836112106 374472403 270330 522484718 186597 521659764 141231025 228615489 37546178 827282988 463192059 871207312 490279 185809124 40084127 735870608 393695 413606 344337673 766459308 397713 177063546 349827850 454631299 798581579 291975 237038829 946163775 81538 784898590 504941975 906205748 88862519 227160 100442 493167 494349 449291282 850860713 689707861 28928063 444928027 97199 455607036 644890393 442887939 735613733 25581221 581322645 192070 869574212 145723829 991134812 347276164 130665 605009275 844432704 964618606 948275371 794077035 643183954 88446590 568805853 35227726 410093752 540369062 452520 546615159 494772 968572240 540814743 444650095 68771 986929725 740683783 783017899 472967 621397647 521780901 324758045 739961351 915030081 301891 733132538 463981370 67370717 886954725 874695551 21541461 256317181 14831261 249523 68818409 102185 994408450 544787073 381194919 368901565 438561 893243809 122933000 34411 724195606 79265 168778788 795894744 423805 117820626 941605698 118196227 718809522 356574 236514 305037 916063910 99069692 144655 817505691 279245823 -1 147313124 806410414 310600989 878231549 226665679 125173371 710098143 100394281 5588086 811911459 970351120 138806 599799759 704917548 825840312 291145363 202109451 683711563 501529 385845 904352996 599736322 352046203 190531736 283933003 543376920 923266211 486430 797020994 614777538 687260484 820955943 574291632 9283 882690159 593620839 122525 367391982 93211 399814020 171351 355336588 35940884 11388 992769037 660901179 273282 151458317 359464325 157858 384783455 76240909 441398 423138003 746908955 376914 81864 697385835 497461318 298990342 130233738 637863089 792260713 474294535 523270055 744397578 429665649 203509574 291934452 118603 101783451 507282 254210 129094498 639456115 899244698 418750792 207154280 860361169 106843 626932934 454521787 539338159 565509520 110630200 304538 938635856 853649890 22967013 497708 521382216 240174 437071 171154391 467766424 175350119 259417 146133 213064424 560126617 3168 735476066 567996104 589383124 114255025 153906 444040267 5762 504380842 78921631 671659446 193011240 89345422 572104180 807039595 264602 756121026 871457978 323391 572430103 728732118 413528938 437569010 499295558 603517926 803792452 687436118 67777663 723817356 170224 18657009 268713 190314998 92412301 51330467 309101173 279534185 366889716 514750087 220453 686628355 411552047 962451957 217005 449147681 898415251 174312 690507251 505507525 538762961 371450497 63585002 927941527 838050200 611580425 323428 321929 851125508 880177426 88449 786716687 873458054 57409527 274700 39128579 156786403 886888083 193826631 813807580 645821976 418512 772140291 928752808 54595388 147334 377161 166758 180109045 641135195 339603094 985563734 203994358 840306262 39864854 18670857 132453299 719795391 94053291 238612058 335134 42116177 376480 304505519 459290685 97728750 866213202 75224144 26363102 201843206 948126794 405605021 387643900 75359290 929361563 470774 676339162 894565870 309924981 322184664 537761979 404858 447681807 303818336 184100854 3168407 714985916 241346 99852808 301005515 162248191 773673554 183747816 704886236 405777771 218092510 214280 158327 73204532 317743 469382759 496182 446087 296276907 756714829 795540949 425669249 171767482 397423 33406253 872791873 282981 344386 500619851 927698468 237325702 65080755 803436631 333693913 388469819 27977 939398304 209003243 30633379 263786 373778892 463122087 242801 890512141 881401083 125183 827424885 167114 204897906 537888546 177064963 21690799 750585372 362021 586141259 280518 571483540 91768381 388683488 231648776 357184585 474168 730096346 977068854 630249210 399111454 797823673 304361422 570562925 870651092 54800372 157706748 792164958 543827723 126695944 133290849 961290475 902894487 129255693 521945808 332632164 407577 349552 462090192 841761225 574830900 487171574 328730 473079562 614012929 468825410 7769 133741592 157481173 495762 314244437 187353 268928921 886462945 412776669 59047124 880766659 470672 876447597 714848995 18297 421344729 487884218 378891145 273834438 16088957 861944029 540898331 385400637 557476326 732564529 316301348 42045812 770996479 798045390 168612770 715304829 137276564 427260 903075143 815737730 985598975 425400 460564746 69947 -1 767299270 491903 843175198 414735672 41938110 944867242 174853768 930380817 237050614 457748951 254521013 283501 16623890 279424844 249246407 398050 526935300 985822224 356824713 468591719 493540927 838275311 426236376 279324 528616340 889192305 116192733 71451 368223 688394128 583122308 287471132 891289838 767431708 864751139 554111091 61538411 38587 381382464 601004636 287407 428032133 69118759 646713515 361582508 393828 58475 983503854 870167670 471701944 388776 144571863 850491218 431721 402408610 731615425 468565793 61587 436131 413820048 841585404 395175164 155220 235477 326443059 640038210 211831 61522462 57866388 162600399 640383930 535514421 748795390 388879 384738809 813364009 76627331 198658 645330829 476988780 450544 118621 429018 187679 315007 475768439 37039249 120698397 27519 875468055 98081080 664586233 107402172 491748375 490184 519664607 754263324 101683971 263892963 186137268 70691 85628622 352661092 473382291 559791303 400235963 497941327 17780 359897320 224279309 521733846 207531 194673 411591 261074 437491 367259760 423593 942091976 645623835 843650369 224718903 914255706 801217759 436572042 628898925 456026695 316789226 601941656 816360907 273598709 41677 890022274 6287118 328896283 258956263 154557 342739 61876 765136484 712870367 138473 321130513 524475796 123206316 92752294 50571268 45239395 481310 368868 88830661 292948606 399860826 871066771 840250819 514915443 694773817 319298007 989489111 745959503 771330037 208878431 442965 254246922 394801914 185208 234483 958824264 554926898 687726495 324953827 371706 997064414 414813285 388850886 62068 679731602 175186274 110938 701223570 173454 977600877 18119240 404455701 880578750 915740090 465370 462449 601213202 634638138 277642870 521861967 191060221 619133231 155886025 791867405 90327 107175910 151210889 922585586 43382241 488553 331926932 294850988 227643988 977562115 180138 911907583 261511 711506836 104795 3043 202389 9434 182669324 129812594 754292374 878927482 653387341 61809560 189562804 553954129 406358 299018422 503882656 770240476 30718261 143736204 897712511 132929 480626 349081917 128861980 869487909 696015768 514865955 407726835 973057162 353231293 336287 420144714 181403 574435569 638895197 501090 441634 308600 845541287 391656 75974567 318591211 487199 991192947 895809099 532892081 266060086 15011379 447181 430305 709805672 94627972 713124700 481134 533142655 961072972 328360190 604404169 669936214 998354294 484692 883717508 139748081 573632297 215946891 128334 218218343 133888376 21976 227673635 385448121 32463115 614708615 154984979 88159238 882483751 384604 190265 857894524 802727521 196352 825453242 537698703 173001 42178 14294437 890883824 40404 459651 135181515 807062473 275853301 265814533 55161859 228977008 202309198 293714304 403798110 310401 615365365 78232786 523172466 406709853 556417384 974009028 462888482 446885159 468123391 899066045 224815 807377614 568261996 491755129 846485446 492817 451524293 504589055 360474 632570894 177959497 865993766 88664819 439089081 432627196 246247744 718786372 889135746 672186710 34309427 59848663 11682207 66489492 160306943 645059612 222303294 66684036 808288580 75818 701484666 561750062 80830955 427055793 899048052 89338 335480045 389699 427673186 461509 791354764 94353775 523935062 341552472 381773212 484520283 22137701 508942786 95534 287702 433270304 726375866 13962005 796710393 542752429 124135245 635669349 332631 548851817 523073856 176083546 370221984 887689431 592297952 938368569 569987238 830210969 647657514 315333244 83552407 248869057 458667 152923 257705492 943453996 551703664 177888126 239244707 315826 516795171 330426186 76371635 551742138 983778656 31052 173600 637475180 343010041 878461083 806068172 63957 417302 307118598 307318247 6137693 774933707 496534167 313146416 534184072 623988884 113712 824037323 329696 969722388 315603252 178614358 858404877 906251386 159607472 59989 324975 600066259 426837511 651871533 928823055 699840806 706171427 555661124 463242754 989690424 882597358 969985519 397630240 146389648 490991 766777414 659031917 276034229 480903121 233311946 13060 298460191 304181 855780622 561180067 484848670 338623507 352671755 940940319 412379313 977297321 665981292 -1 396653212 133797458 368711 4107740 909857112 372471 143088121 251944 460480215 248163623 496227571 473669635 308846 2181297 398367 978515208 711564100 914307317 438099256 88767 836128091 558006570 156899355 972163827 437649359 47714822 701525182 13100107 369308406 829997455 12367027 364416068 188811900 927769585 417272254 743510554 872067463 387203191 238146 372908911 964257275 402637640 263672481 842909282 322743618 33582952 254985192 316778 529576833 662737015 114103288 750460154 198845 144137596 150605 158849 479665 213064 641388426 759230667 785828623 799954936 452757697 762044911 600193019 429155 225972575 789558570 844779162 284406 295906 868073812 878379584 502184030 884262650 368605636 898071256 200937 28450790 402824153 331637298 106142727 876688541 140078 554982234 104714 215209177 485181224 26883030 256172 223988888 183186308 972065446 676625172 998727384 141937530 308276657 189212 332645 463520 435480 626866348 680350746 737207314 438346241 86934600 924204834 378501 75659 534230170 238220 560109000 492214 814474645 338140 92563 756624534 780876394 9776683 821827666 100406088 158470574 765617134 132115009 541059328 475000735 586639151 108704642 273796392 569105604 496951 426437 622163124 365088176 412479 987680532 118508 179394 747508341 796179135 213730 160718 431353 798654949 427982720 494820488 652415274 561727850 297264699 163073 779575831 895491901 987318502 309416012 410134767 24897913 321992189 152044240 596058700 674635668 -1 67438 623990045 420236124 365621514 721656088 708745586 86216456 473268070 804551030 588693911 397744441 554207599 63307 523059446 53557092 484644647 734590423 840966274 53701857 426375 706083303 545876845 313196680 980153249 894302210 835153264 7120759 351895356 420863616 710375434 237073839 314204454 404503957 438945 66013346 281302459 355126182 415224330 979270902 228335 13456653 642975732 82857 183558919 251757 490557 308840454 75588 408738472 460942 396601 335903 482781 248023 659884155 501046908 23469341 91111 169967392 520991288 264731 762171572 515803498 316401 415828362 747362392 16295 182852321 887541497 693010446 571854947 300005 206676929 180008617 209497254 293584228 756060476 473154 786532700 635585596 58420 354841382 257217 79741617 344519 854479548 52268 631596190 348266439 188418 56914 204715 88558720 810808919 878773546 517980031 287329885 382141 34803112 78159116 873349136 482452782 57412116 721662636 159209085 743239634 315911855 848153267 101084264 828472950 677202558 387994388 494838 761224499 594009169 161879015 765795304 508517449 216033310 14019 328846183 65437785 177576170 641910483 982293498 485184052 979551357 708128700 881322973 529742216 921350380 456994566 615831922 535864321 773515405 108259250 102919 926333781 453580428 90889 338634 205175 502921793 900682701 649603108 3048 152649599 747576435 724207214 351791920 68157458 100077396 97972637 451420 133480 397586313 423429268 218747636 202422328 31870367 49568395 434718524 85359 384979 318283169 804555354 374218 70600927 605244022 412515623 527911193 970512153 441086602 838735286 191172568 387104 877226368 42933312 578661276 7557949 717506589 886769113 165824910 248004 83284925 259289 165699160 122617 875279906 567554725 139242821 808598036 535075221 691216985 283594 899733036 9397 101844620 931525856 636523069 794042024 356187 445362250 621122503 358524449 85404049 948606951 243959 277651702 343285151 641178673 120201870 275300 366659575 253713401 200765 337564931 216893 158487 596359635 209878508 703138322 408393 432978259 524498994 284945 505952842 186142398 447567 480889 623577586 508344 28719702 636592869 232529 51401 188144 157166 809852468 357903532 326305176 503568474 6981 377238 316819730 306451 701032659 334954306 206658694 392771128 341287064 276421287 355089 674788589 292052818 267771 128359113 548852858 879581662 761508238 990810243 165788046 340734791 805697063 426553 600698436 27120 770699833 16218211 202288317 477260 738136246 308273 669548384 327183440 310730051 142486981 409595 843080053 541806507 79075 357810 49593746 919589590 984238021 777037483 991329690 119307998 492770081 427714699 545690400 39071612 485536 75176164 992485735 142453 115065 325817441 71411989 283639415 717296176 190357319 419417459 22524468 131574 894044313 147610 686077948 464049885 640576707 967776422 363225413 253515699 333383 179180 383279 420542562 216391407 350561 849605150 4750 267772 70359501 235491518 230588324 174926045 727101245 19617943 855738354 895326946 76404011 888104991 875233812 64519928 819471266 211496 782311949 936349194 892343971 463929982 599672142 119090 355712 496195 825605994 134228092 206154630 130269091 648920000 333536590 41928034 372661596 858612068 265752 834319624 469185586 849744718 45069 768103942 211785691 201419676 37568840 212164030 357863074 551199732 64342 636154507 326261 791831794 305244941 455550954 260073902 428885 837438703 417205 532849302 97077408 267628708 69356842 593997911 14182 983500286 428159970 327594178 241137282 35135 720973576 579415359 448638387 451610474 354825 353610447 485088 253691 115213 237420655 883637793 423286 687091311 888388772 243593 251814029 339371 460269 416884 813343939 448976679 974954209 296745442 802892458 77991414 363598242 799983361 833877184 174570 42163 962216556 932820909 494330 28708 597119246 181294 406659341 842947184 549535776 353654939 223969 20616448 49966381 435606466 826886517 417862 367148367 50019091 185865 169813482 426409 127269694 331642911 497987800 100031517 519468052 991576132 723952465 206773547 791870911 7408831 202452 188300776 671123827 86700476 13646 695096569 504626209 806712489 402979328 385650868 194793 682790047 36955 132832737 535989609 300391 250377935 297618802 572139205 594101445 431143342 113611 572880937 577607885 465920649 112138 296432823 152223789 628431347 39728820 839409869 312587059 229864 476847081 55898 391654440 182767565 727101245 771810086 398857994 240843887 228284723 338381 333941715 741768450 797156048 475758148 927980924 638717400 17032045 441965436 768731430 550889325 881009121 401427 396313 495132 120759 81050 781965324 136328225 355103 245264 174994 77588 273675 425301 645132621 119116855 386850638 12587425 685527107 521602794 753129631 181122691 997424558 396329328 35346 248997517 786331111 415502 238365 755336037 766916710 163466155 78406293 621509587 329257257 789323981 161932520 202311851 63960996 368813 542861050 74837375 25800 49043068 762352709 675345464 990303311 588196122 362465821 374300571 334597695 171419 291516 557612597 590472058 469663334 959951582 672208821 252212 785280876 718565138 291226509 475811884 32147004 345722248 166751 839761800 382756448 953957163 988855023 63919186 373505694 235749 949185558 177485909 74774 970638921 818580197 650784630 512512285 28309 271853133 259515 378872859 199684 297636 789647976 764735324 317161 306198060 611330544 190283838 251634 528369855 429672904 60531174 502616764 225637 868479588 138452 685853689 301429168 510348059 695906694 244464121 603019090 490235088 981531624 84666 366178895 150463 643443574 59957148 697066436 260591877 317483642 681923615 779408422 930293623 372644106 193092 453138 618993242 886525397 215173 155298083 254740 285542 433414985 631985848 716773455 677522859 682853953 428333 827476199 199960 249987 456432431 585374714 369141 591228357 889611672 2158727 428811 179653286 370919 682381064 210205859 81367 588874695 147736 334903127 771595947 217244 69683371 497388 347510 791737884 813105950 446729 493580256 243731614 63318675 682890704 151466 47222389 928143475 746172266 945261987 65819 20456198 605485712 489735930 57812 523183624 52109049 237327961 120164485 319112 589232137 273740 577469688 177912 514691168 307427848 258887146 25167360 589890263 504764180 571069376 595717862 283793146 151533552 588641490 723586119 53835281 567209833 89983130 989690424 566558777 569313486 936378717 548005919 846656997 682298672 149557426 6796 604531798 504488473 26813808 28402 760884754 821335381 69914786 63255324 2398707 188941819 746410783 709458826 698931321 286068 303987015 225511 403926218 101872 907823108 515228394 663016969 914273018 443152192 567741580 937897319 533752024 500008889 186805505 416246 132916796 771654356 263600358 13458 932076479 929511115 134477700 321595184 692119932 924597849 446016 118566 50811467 26763 592869630 498276107 566768811 63937 474226 121549675 275098 587351197 548529896 519326677 136235031 926776603 127196893 442230206 563810917 316720 194932119 935507841 91664133 70163 381182 437523335 298274059 100551 410107 570149170 433361 116613559 930860882 495566426 349232 984504183 885259578 371759660 14398 670065387 356616135 206752137 104907771 741980681 84996241 609750152 762269619 493321 399038544 39819 775059650 580813113 199395261 218177490 37476605 484884813 85636159 321845 401241 243729 381223 597883450 96269680 133061 464644210 708808776 270540140 493719 203256169 52065456 748848526 677194609 954601470 62183895 564612309 61276306 825544926 635419667 793818611 501277 -1 108012931 673706377 99842 942119064 418646550 81712896 430889829 437404 405701 389736 438325611 232671 216825 392481 479719830 931063893 94176205 134860 277605069 192528017 115591 764244517 150261419 210342472 689790111 694572983 895688632 758763922 495486 222619533 467997820 81147844 855621976 287478237 534579724 988373888 862204144 525856756 589074434 425083470 744220248 204891493 35196 462937543 430912741 704996422 257238 984511955 222147 403470 703723216 613243192 350010 16655478 440439702 115490241 38967556 961869928 612504214 423324 24607 136348643 387838673 181516539 651573622 488433 679247983 113856375 533926755 916202197 971680116 309324525 847516784 423981 220584623 19144555 743208494 701313820 493384388 71870 689591094 809635425 489035 271390212 354395078 40535348 678942321 264889 826437992 422775241 295464 452410241 756248061 551034829 926724265 569144482 732353846 362534908 784433435 923434426 252196025 170476238 922236738 163050 296936910 340191 965398378 992688381 464083162 49590 202618 821047534 836044619 430815053 -1 743372447 684255329 655453155 186300 593594088 97500 435603 914074439 63332 987365663 36703262 976586786 653684676 305608 43777224 210860 740517841 517469832 900124215 343972879 664246093 35309956 371190054 322418 41144 903673233 10318 750821881 495210 241879958 506936 54260171 442227 705449260 805192503 566106402 62677257 462842863 429419954 453140477 612876830 336271 983208274 102740218 314398058 559407911 97629 719706261 612302455 377085120 762567850 382586 398432764 987848929 427111679 115896 70574 153238712 762136010 53884868 92035 162288976 344005178 440086 570600711 642993251 231654 955495581 129561927 594390623 940744135 747535344 511573388 230963 206482 920388970 177362670 804967818 197240778 964669758 312186 441755628 2443093 599532865 130351 408330034 188304 451827398 291823677 796593054 606936162 691142807 717010212 499170 632774191 404075 296849 654488104 443438819 960740913 74617977 672682568 262826934 803643424 7524 105711 588290422 330921 963934470 190503418 260396210 887725306 21107 482986 409419 979390227 789777703 137697 875611101 470514 359783356 964276640 702740945 812900220 809063228 969050929 4805 61056 756222361 418350271 249706819 90178555 865785689 290477215 137492141 197706 883375072 735437559 406866712 334481 101523 5619708 377993610 840419121 39760 81579 3706152 747677928 78107 117306505 712624717 504604 227081070 88540 860346288 194263808 292651075 549217333 708170638 632755731 283006851 452479134 645367366 685609314 180621971 730147473 768182928 581864790 347444932 698465356 821720509 437136993 972141482 449620702 472859664 452989967 397394 361849 159493803 242293 966244422 940720029 197645 752017833 837422827 901596179 489821729 599570312 175302556 407900027 919173196 121605 426163 401925782 720253218 244728499 799161309 885978407 797382005 676979709 678791586 564727517 31861815 187701857 53309210 204061 276110183 304830732 750593297 50625248 827531737 625888836 281052706 81718 970425005 77180794 367710 120153 184880637 988568485 624074563 611235800 673133619 83273160 36420 718668519 602462819 295639 471243876 263756705 122920 657253488 162277 376899599 490705 512729848 524146498 561899480 114150246 319287 329633649 494147055 379239976 92965774 789016842 678827620 968480300 185723742 434742 85003 5485276 332825 508586 221702949 128121613 707262502 359010148 214483206 825788175 317860697 269610 507857167 110986 280352335 957115385 179692000 326063518 53976185 328551178 16211996 579538771 688183708 524116314 602346002 714360289 114291 89857 194817 731098979 391566 78427 625820836 516773632 594211246 357538 707186681 171529043 564589905 414323584 101525894 325155539 801641421 399801689 232524661 377366 455554 721667960 413665899 654734215 34875 593855220 968769843 671479757 784575019 404175748 806152093 628230973 458383379 142689936 84771925 201119 696357246 488214 818185523 55202923 172301 830865004 720774707 648848217 657080286 783081638 201637885 723330048 736998972 806413643 506471 99171 174677251 938154834 216674843 143698 224517 896380961 494602668 760929979 325568 480246 193290 708820045 742286047 117167581 283297073 319366769 545937248 57648 406139237 319289 631579701 226660 253556 182883457 339784095 151838 921067247 522253931 290360839 72158909 484795007 778368011 729982511 470503235 194680 285110884 398126 479715 491600070 124053945 948544536 433001522 370035 133855014 54200 827254923 255043124 447689339 136736164 253623 17202 369016320 133224192 995430455 809359252 614092256 371450124 408054794 586911711 503335618 499656936 244183324 352149 537867120 481753 100294643 749406130 770456727 58919589 167163 22356337 308193429 281185403 890279435 194275 730113500 199296 836869187 835426220 115367092 427532921 545816466 46439828 529603255 693381062 382875 725311168 584049488 110570671 93803088 747355886 396648250 121590 334560698 78828151 374979009 873390459 645035621 723816177 396157 574144197 655756907 613405689 106237563 731000179 87378397 341551 346070670 291905029 422544380 354388 315280904 874095580 57954 371780575 982392216 66156965 678711933 830313449 496527 306241102 536415681 497447 393204519 321060054 123393 812086042 324084 914098702 107071 862232410 4025 852744575 40180081 20208 462967271 570610919 819771551 255035 333168019 457121 486628987 -1 146796 411897 434006 204154237 644921118 496410 169216 412019121 565212373 92454941 415172817 489414220 23294246 938281381 527390155 251684 166027116 105803409 317592582 966784558 456265 227452 133260 159893 865535060 184320890 825323740 661533238 560830055 628994392 711776197 768967654 434928956 496453 116165832 934134996 435377 416235175 158321 948376678 327252424 150558047 5707708 260274958 463796190 756487708 136731223 443859 303487 347683219 390506258 979149646 759634749 855148824 907915854 372578910 532908615 280886468 727264679 697830396 160827487 159954 500798 511180458 777540319 105939 249952 210478 562797961 97863386 464901 838585876 512818933 422642 124108641 272126457 987191438 959255816 737851013 469355 389175416 19915 379199371 214437891 101744281 195666 29468 610353171 166817252 370645258 194125 344756 281550 612302455 281668119 365525 92734 234774 939869602 467407 211600 657345439 26954 533101206 799974467 719282320 676727416 282042285 181873505 291125315 760357463 350199149 729837359 193666521 419139956 226120 359715293 751839470 227114 115090491 531950062 60408379 472108075 696669758 799434043 142506128 907979201 495331 630395865 109573684 289384739 229201 108641937 27883 464725 228072642 375951528 292073442 343425199 35756 694856370 241297 658296478 21104559 664127283 115848277 698335765 911029794 39867 162364 910228391 353565 885009224 217272 333409 486151364 356893170 357749 858265973 307261 747612628 714886765 882851936 986397305 690835295 825674470 293896597 121200057 396515911 328193712 747505003 864994726 390592 649660176 207081171 405914252 454157 533619988 203118 842753966 78735600 228466 165207 627627982 402757 352811992 665616191 418593 20181334 478507 205449 247842065 283303 40278 147010 404858 158930785 190365 522862553 138304900 83713 466751648 113247 416081778 54061603 538729321 95095683 431754828 16888521 306229 874002952 518418969 466201 502161 181855603 101536722 583669995 384272 839450469 380513 58066465 763692170 520571525 157623265 944772758 698037124 262276 491063 440695 184561 555250071 471893 275605495 126517 357219692 457041226 875248332 158317 2521 85777 438919916 500030 24015176 202566 823572646 895017212 125024854 620723775 555266750 151044 992517804 498669992 697149783 906004523 785373653 174328020 204271018 153034 155196194 483970471 606410395 697717951 212636 267148555 892606807 773631468 66572612 499063329 739028011 482055435 176513965 209816 212284933 452156276 153871 448917291 716566272 611062142 481276 436262 840087549 697774027 150147253 393712943 344632648 942955228 420062868 376829152 345661 674883871 139197097 444760884 786905616 687390104 962695764 805542361 473260 351500 776710812 738180265 151632393 819467770 151996526 374690819 914862916 51607956 94598588 138632047 240185 285599924 445256385 892090509 123528790 351648542 220125914 47874 374419567 672950921 218209 294045231 733318357 869104563 385735 134276602 167458973 781577854 1239136 181189618 58531855 551910240 218840738 283604811 691873968 277089 174637387 7592270 208153462 155518913 83204018 621090763 381595 268739755 100614836 152724 90240237 293252 433540 410920 350559636 88587284 477152949 772617131 56373 443934884 378505736 119603662 185043252 285176987 262932 435447154 493323536 482229952 108196 23469309 128809219 188614377 179115835 127811552 274255060 450725257 996620497 429246466 800267599 429638 317112 817821310 173529733 384678 342700981 896895469 271032667 119335031 524402301 183499 222681 443356477 229610 190489335 648304388 959740787 959659464 547817368 709811849 253467 393606 813828381 640902261 68189432 297673 561214211 730436016 872525869 34607 882974058 166965997 817576079 968579400 805393646 831036113 88370952 658320333 936647549 775089784 41826183 468809 308020527 855279989 542403875 452927030 282261928 589601538 104100 249636207 791768918 636188151 310193 405182818 205998980 306799 745080535 164003495 628481705 119293603 611540432 771723468 122146 814437549 68715178 396776722 954017750 413277 34939 734478841 408512 480585 417646 418960654 505226323 255663386 77078 695211583 221233610 41753 137788526 894152325 353903386 890018116 499690 980327569 390626078 395051 598587426 400389 235509 335411748 281292 270287546 738783945 229749 278875831 326117 40485 459238849 361533624 296204 607424154 745260345 201675806 376101223 166892 358529949 114071203 545057103 329087 68839 976154917 17299865 51247285 333540738 250991 901232571 282944241 201571428 609629348 172941833 527102061 610471215 50339 942712973 671775243 745374138 404715923 399127 395123 445468 926603400 756251224 476146166 782625051 271399429 143854166 470924 207840955 410154190 242710 509683492 813260129 141957 671628994 901182136 876293205 908510601 481899812 229371 32671 713857999 758897068 303117 530290648 507280 474241524 790038011 77212 832815164 411078167 127372919 599286275 372091114 909481525 82743710 106962513 405700 487786679 272097682 926618149 452310344 160183414 189755051 166918680 335514 382141385 316003878 103072181 445473 615801730 508543001 762685579 277313456 22443486 863556456 40687 811792725 418980 164636 150194 303818336 515234334 135686 362717765 270768803 199060501 959559832 151894545 9147 590110762 36825324 365529587 15073503 554574011 474102 319774362 988643938 505390687 984736915 491304 682469396 338526 387124445 678305524 26800 53199588 399523378 447493126 656556002 96169 242717849 107625946 72653379 111304131 26127 1915 785920936 438639702 300816689 73316184 202685 72329 688286014 998382800 129411582 367431 73645649 651495427 275693013 78122442 994416429 240989567 851144101 424858716 286873420 309731669 500848973 791035849 216750 6801 80465968 461859 898584055 879134570 919157613 360486 419190232 34875 614060044 481397 390635869 197952762 633682991 15622935 739438341 858443920 896029215 853955463 33524683 638334678 179821918 159655403 553025740 204901587 337537 529654097 976054129 460574 7266246 277801782 75448 103429250 870781668 216182808 126342193 278714263 139957224 919339967 336500324 164302 385076 439262 781505589 647499657 778535325 838478605 774555748 295087165 448664985 457566 274236491 479732171 396630389 272608900 550956604 836801303 129687612 995764462 746958656 118143760 168644910 122147990 637748651 127889 818105987 692862259 36202186 436070135 294065 6907 318674 252613543 565619036 335535256 336046740 917511906 57397180 135115682 331997803 950173378 652972355 717240121 72524093 185779301 511851527 102750 440211640 818131150 706403490 132993219 251883 734419989 340141 369497 125240 505129405 135511414 437712699 596338516 548345589 97737655 382381 102013119 60700 808177119 315648 2683 52681 405170140 518347343 510104347 279275 964569255 98549165 401497957 843214682 252633026 686837085 482285476 75554356 219541 652809008 907340378 630229782 198503635 800082488 961297566 481580341 590357569 65096292 144079584 18005 661585679 62589419 736122790 239653 846180845 370977812 943098691 184865 248537 889100414 420738690 601544484 415258931 341311999 378848 967896397 272989021 644130561 238790005 33760 754652853 438978 292901906 399222 523027926 940219515 732029318 849689841 327225092 610309266 291872607 181425 244647085 340508844 155023841 4659 373902 140068146 353810104 76994 377595101 589932186 983118161 931133699 867681111 968103935 203989245 696274921 388790 991864121 878981902 239032 638608636 485179392 879969533 750237690 630999994 234998781 242937170 112263072 996211222 74882 260341474 758534143 392343104 117912611 251954549 365289015 339862339 382788209 815333894 965574407 292098 385961218 701882911 344234543 928174578 323728382 905331572 112196183 45170 184742236 380253946 81917611 507333143 9362 681961078 226094 354061559 335979 827079530 807690017 210094 944116324 956204041 503706 531124498 969862138 355531 400447806 509143 124958363 895382079 407689336 346400985 46184 257106719 378935 181527162 633727194 384061 586609090 665136706 782478145 232283341 850280003 657683442 90488 458133943 35368 567767573 322526839 362334 660293853 775648090 231013 279427 139411836 112968520 69250811 77725793 233912923 41890755 589677559 468903691 634573523 217984 438933420 462739 164839 25135228 623191812 148046776 357654 509866572 610748359 657723207 980286800 312544 160115 209491 741506699 239159 258655 607171349 163456643 688455054 732172956 415069750 509857 456642363 867147441 584602295 65898234 114968661 696233857 148431628 731043790 757577304 587863033 563498951 848147364 634157523 242615 964737172 309000179 382941 136843 357098 364830 577440092 690744618 62593336 268590 162870375 903376325 686162886 273993985 273132757 13279 244423 91993421 753972731 876158135 42110438 633208041 296801639 976327763 565347826 608477866 431435951 94129 493972 171474186 412170 520908295 72093 20650430 372699 64295440 796593054 471915 402620527 831757366 735899537 27732 309045951 309976213 251229372 467341051 302938360 315534 562232670 463289007 906943256 459170458 268006 574300125 750416748 803022925 783986008 812206253 138166768 798798214 465288990 928057618 330953213 638793151 323717 291100900 18887455 186458 222210416 549872300 330713759 521747523 991561896 807966967 404366584 479480 432226 301087883 452331591 433512692 253305 -1 185830 494922871 408298 370344 130796319 446619024 247943489 373516 312119797 989105432 513658566 194110159 598712007 898936501 800199389 424714414 723034635 14170534 367305207 698432721 244713 668937074 398728528 842268456 995509212 701257444 155831724 460633 830860605 734252506 120934 105130046 120769393 497912498 122929036 823566644 330870 694111336 231884445 380406 146856 452003810 159993 -1 296472077 268280633 300884606 94121068 11769448 191828107 764549444 473783483 287933870 325158265 300984853 215986717 850179168 77189 61454 296285988 683062906 107056544 847012058 329692270 148265 135472808 934308099 83335 180415 306421 648119409 123446008 327932 174332 772274892 738163575 265315042 773675437 682297432 385949330 797172355 241092817 443691380 454048504 158708526 371387243 605247262 430124968 698660887 535287023 493891111 851848524 881199156 182861 597853791 165871 256764 909379281 19490 166418698 68674572 285073 627289551 156462354 391014 317970000 474273 273380573 35980826 782639235 612877499 324714514 405774601 462390 377298 615395717 183244 501699783 149954 340941 253293398 283630065 740688322 269955564 187947 326108 367003802 969650168 380588 396690 66648 426195799 458006426 404385 113849605 407825 817962722 482463 921113494 343893425 868337195 902393131 376037 45097916 59263501 14403 52439 236574 92742265 474129 204254 500693546 791763692 767467769 748185570 948200589 365645794 590475481 249052 55228 216149 276300032 39255 78921631 423314 760100498 499782345 200414 44264019 387550435 29936686 228367 47194 626354019 753902244 18957839 292549265 673460334 632859135 906656171 177872 578182211 335360 606715098 84885011 593247149 114470218 489596 355150 162657 223296 210612156 528340637 294300886 591614810 740808625 938914630 73664 312438011 398764 826883048 811266696 412882770 682492473 710799155 433331741 454136090 19397575 157264 53679383 194847 293095136 417531 390678 455491 386038 167667577 -1 148457 283307 103751673 443980 795978905 368231588 812611461 975890830 388370414 521519907 990334152 389937547 639921362 503821 113209528 158623 854001875 283837 371392656 23133226 673584363 503652 758150322 735203404 364497756 833736082 699688291 646474390 533656923 193558325 449600 244474 488288886 838509246 832772584 289646664 323529440 203170 199685 416214198 740136949 421522905 331588183 15194640 465850654 163613997 551979554 870116351 384167309 701283669 129362 454369078 885664246 386882333 40429861 490174 155302 420508 997651027 443915463 16456769 408808022 387392879 313724 835749746 693306196 871153495 199932110 566628225 606267130 684200020 581024419 742635336 407698099 164076267 932661223 718985923 36516189 819000268 932606720 593449278 940641977 353743 209678 13817 662008990 124821866 952694581 323078869 998560932 767491299 6585731 29455418 148763404 540219248 492751 167477281 490576028 555280513 385305071 169263 137363290 228334 78144549 497323988 460785473 597686906 273714413 260269067 644631857 447995463 101759 234209658 576663141 258866 476045771 690545164 817373190 831138570 746982874 187683 457607 666524223 87675990 412600192 207179 681610270 752977139 478114405 907460284 858141675 95885 658931408 410139 431945144 374957 762512138 6160807 447329084 862838843 559914766 136390938 719567980 191712107 323122451 926565162 525186431 514703855 171710795 477942148 951021649 893348276 362015482 3342302 690599088 -1 147275 152391710 210364426 554989272 481741490 295804673 55274341 300810164 432496638 287886474 128185858 160912680 310030 505277 516675793 370494967 4588548 521739346 364371776 444599836 641346865 411280 414840548 556818143 157045 608398679 227552516 521113475 358374 116564389 41123684 983346466 45014444 629403578 364458854 91362294 630358672 440070 327237426 229402 326185 444700 268828 58947912 697789297 433533832 148180848 261532379 119545001 278665 85096 992328919 462011778 536109208 602295278 150298551 782226868 194851238 78381888 755122758 29194 909981162 61859981 147539657 203697 809801616 406193 4487 124764779 761251699 326295 335846107 280024 324112415 479960 950353454 628244551 859456048 196893873 721675956 864225627 991191490 178070 884822822 333543852 300197115 943267664 666596195 -1 258607956 720586819 605245775 831642867 908471267 241202 830354986 145834551 581200372 79542 986288664 47628 97561 241566 736000575 116840306 857530063 574734849 336416741 812007636 445404129 496216 428469893 420024779 727740256 328690146 432847 485897 74997 275314698 744280194 847802957 673517753 164960166 677986967 117816077 764436024 8401607 270353 555850133 926639992 926543999 435338627 173876888 42220031 261917137 22545156 81712896 247920895 517874830 430776079 22347527 468180 740354468 450964 525326251 326634 25191 226493 526492191 153955967 10063877 64928 76209887 901342002 634344101 68858428 322166 784852552 693143585 928026225 65782 66351 599831384 933874233 558296863 957342685 314480 283765140 54832 702178951 87650 94211567 419356909 5825143 496147 208542971 345341367 998930363 741371671 83745107 946864666 69493 785397986 580809980 935891582 25215182 251402 532477956 505888 266625 579530189 334706390 370752 640951345 83159 562623680 235205122 348616325 116520 441827420 839139924 109915722 268758290 840677477 508963970 725218420 920118446 952587258 938794807 662515702 719130531 498025081 203802880 923873682 107907 393794985 729986187 87341433 869929617 336883 666826723 791607619 418231992 229980447 377645096 521159916 843188748 437483 963899507 24952 59404 809820233 711694266 492072 53000567 755568879 306538570 797919167 261959 366996027 355490157 434293 727853732 360712556 464385 704545741 142792559 517059915 581716967 505179924 497169 730703885 239195 285032 220500805 36921 453093461 120947 135022720 130501616 146272397 670289937 26673914 448942464 714558049 883115967 814626266 127889 212239 322498864 416734796 752496476 172430533 698630748 899647846 370663946 217181847 255339 203620786 -1 452818759 209837299 499550163 516397751 321366591 439095 921692196 453410327 399943005 675149111 52917719 297271113 681497367 393386071 652529672 43159 92350873 406642678 947693322 448410 449011624 845239522 310735 478505215 303322546 716870090 905031137 672570190 431771262 364084 449242771 356458 338129538 277428756 835302760 75546022 175614 754778140 298069 333172 899776135 228571 225260459 75717062 809198821 789580844 155550 451035734 530070891 360084310 961407926 265134100 968148083 195291 6269269 197131 654366660 14642741 88574 95743432 242424086 159118 896861489 164862313 239397 312962479 798052727 776405645 438514 819446261 33754705 603148430 922589534 279521 279372 149659705 565203551 147646290 642720396 20074 67252327 353854949 506611125 718268966 101420207 444217069 734930113 115502459 308893 444026 814038021 122244 370593107 185447 89384 482028376 885052515 788003362 170597555 544170831 888449842 611971848 304092 283093 548490053 260643 291403806 93504 420306633 812700226 199939341 6552893 126930193 919273955 96229 98466 952966846 894927696 156988750 782037060 896949991 9725791 89556469 351648542 162729 601007388 399596 994502239 155757 -1 450655 787642104 45456090 199748 928864515 875628056 605123021 903933020 604908045 812881677 510814719 733645126 486311156 65132745 94197964 693551477 360793 825661548 372931926 392907 345457138 200351035 373548 417041 470568230 527616627 491603189 404051991 824948927 927144847 16665806 643519073 330784160 340532054 153709855 894431587 899610439 355925361 361889 367455500 504609 421866 460213879 255933943 593987632 156381 630177563 601709294 670331346 585544205 331663272 897362124 602212139 944011392 399044 300590871 228087309 739601758 319548 425803862 357026 267451250 558413496 141086575 149868 428721486 263438837 600383611 301431 22905 326565746 398146 306752457 238519 373348171 133955105 665151306 709710641 493691737 36525 376899599 118250599 224488639 105448987 147372 93336312 967045871 705091170 428548 11096 763080890 996746475 231414 296535012 930558289 83744 475289524 874270474 125926803 690892706 482450416 106962513 177112025 5857988 892438554 294187526 624374827 5504 123616 960050387 112950787 523937787 608391830 768995845 890414509 230354574 371753469 288675638 346336 173270770 367350 78770270 39796 481757 176249 245594491 326008621 237778928 226966 485807 991192947 372558 373495672 149986 395614418 676146830 150546 901827980 549324051 464443 147521470 384370078 305952479 570828736 65218431 801852656 846359362 243742 71892769 576582693 576455906 908156316 67460068 44268 391760 870330432 397543623 850955597 554888498 843271272 83526492 330138828 889509090 593441024 145909276 742027802 771468720 394796499 420071649 10366 542471141 243439873 835249365 956535411 950013011 408373386 720792304 453658808 912828001 177096003 157408 978297669 372061586 723581493 384617906 415887510 125371465 395180 603677485 856482867 297496344 142297005 147102646 124742235 73013203 330901141 15452660 8149145 52608 436598 740187145 472382 817648885 677553563 968398686 275112 352979 226021 243887 757301031 3451258 99136 855646802 538276225 56051 749003560 687867392 192761 498062901 146589 821121277 117312204 242427240 253279239 619696878 391726745 939372883 721004828 11855 799316768 350047 247276 111335181 387630 157923112 193724 718480224 63739632 260246574 272561339 416284 376354 767824191 229078932 305956 886147565 426219975 458313318 652475973 205296 30479667 375900330 675095893 353273778 896723747 480426454 846971265 119728850 525665583 280420795 768251126 389107928 312403 255574 194138807 141587150 967122658 152850 668176799 428420888 448162 601568347 104487804 451957431 706900557 975159226 309901641 -1 37103204 471158574 3012642 995907374 847767048 544728260 931769997 383853324 447080505 532731323 454514 441354417 17388725 959555778 223097 287375755 435912685 710216477 111314 492601 103429250 480552852 30892343 235219 191123 450608663 118992 702174143 260981949 129268557 159565 768691156 300330 197559 288441102 243245285 867072416 930719698 317637 875188260 479386750 412884 355526767 243603849 238739501 282208352 417367930 43646868 452778834 417981 238596956 29323 456198007 852717900 641278799 148846 277068471 469293930 840827446 395329582 452489069 417929 182663103 270688654 315805093 584479970 31808822 403703986 129718787 701946816 727675260 538065730 200110427 654162718 327850 44969288 108808705 58595880 682234627 474151884 740177436 76241 133884229 53565883 935402727 62914095 937622018 201778 133653 44980 939937359 129250 340445396 32031278 636099152 201562 542350081 496248805 66200639 192644145 568455839 736916701 59897657 701449526 220710102 913674237 56198 500019 383433394 662504626 32214785 166126349 748342799 662087973 975072804 861601681 274375041 496439091 4050456 84689 724828799 137718 157603489 -1 840080091 129408746 220725846 533372099 574064165 606848550 403198 423697 24525 667098598 978607014 404190451 384602 898907555 786968888 261429032 600880520 422373667 693647541 469311 326580 696443254 280877 383344865 961111248 236760 212151 395534 415413487 559973848 763665108 116646710 37334 204466129 87212 806967144 747255636 314070166 578035117 194290314 793754477 626533361 414237 181265152 431601 496564382 905484332 391965859 798587326 215961 140250585 559229180 25164311 546368411 132167985 466179 142806924 300218814 136919256 734560058 351001 249760 100866523 846293360 425488373 128867545 494192 573693214 213561012 642518883 617423341 361668451 895420679 515695240 71295 138119594 276496616 94222 984179136 726788267 21962249 10808 827142530 71299543 342214256 76924272 599387199 230208 755011545 216241 536483174 585180320 467182 335582289 937634033 663013754 221653123 415198272 305038604 201567289 290152 230763 51881 57990519 465674079 844421540 799609534 261326 189424672 513998746 242736121 199425 342888 761479473 93515 40492544 538291836 699441133 978629533 833137296 255708849 580648162 329800 305288412 964463562 410260615 84860151 346568585 347202 54361960 80926927 137478769 193497716 717531421 410344 447463304 947950710 625868135 115946211 133501 794922230 332453808 28103218 291813880 259187649 366429 865516982 688630649 290543 767480830 378807025 566845297 34544 876485659 117211 753792921 63482993 458336705 165960416 543177836 302464377 381334 336499668 231028 486737 40998974 471423251 331717 873961923 550095433 908544382 519155403 856205280 771927712 37353 334875 630330717 299035038 688326054 822315930 323122 731284918 47604858 579608544 215945 4194317 181966 687448959 339261 423093 173288 402113116 872136449 885018473 312687 207800756 592479250 93081359 148515 418325 936647549 307014 743910381 151415612 900257018 126857517 481165251 216472 10607 521403865 277563 650303019 401786 525554261 140212402 665223311 438227351 898866797 225405 424251153 198261 291443 282469155 528768232 221176761 236963039 507130577 374185443 167776282 314583 875669917 239309195 505930966 136661 464987 902435887 405700574 278794 212627 723651697 211547455 88888 16008120 495937376 732783434 883904228 325852289 671918253 933959724 132982094 15243 789045578 232897313 297214 295511 801537129 817427617 622372504 897754713 161291116 241082 177674453 262991079 587482384 323313825 171200603 442784 282537 201056195 132270 727079984 164871330 593894374 251928049 180254 280107 448135 199165286 538918017 405377468 358152 16355237 689607402 318595125 450443 892680094 511130965 948054150 981974963 178421 42284662 758449195 29984 451411961 677693386 8626 91340 589908 572345512 664941057 80439930 53398224 39624 499842 304540295 520296526 79723 202422328 64998 416776 641278799 380467470 797371283 362373988 207318681 68590223 587115060 298600 992015461 177883883 379729 301321015 484570 377319 578363793 853052244 722413466 760112087 428083 185717 431398 302170357 431760171 193044353 912067208 355800 256956325 388841041 677483249 245279407 585018805 19045625 396075 221872 805359964 49198 970683404 872237085 868415498 480299 158007 816319325 400844791 559286859 407480 444001660 463961 772888840 328367952 411748 272885002 191624270 194555172 281708942 266307 370900851 123860158 824554495 989184043 382870746 993902824 123716240 104428259 907399099 511921340 439934 75432 166672794 264833 847059476 697258873 624544445 358171 909712312 256901718 732235500 912761476 912789274 72926 860591620 357647 169148765 971000737 444313 115961629 677973658 519161958 713651471 90360 267076750 1807610 922964533 398252719 967188065 631176529 253279239 173714642 925250030 358655 211843 415009929 66508 289872638 786573435 252269204 99875926 153084711 658311327 465838571 299461179 619328777 506422428 55462 648260393 768957800 139813642 884482922 650000839 52350 546086269 126043 211923634 44038 458987 857788081 141467387 294559900 512039072 185845 125179477 79717037 466702 643165990 95778791 297674712 680275024 439215645 746274784 272915 857530063 277802 710527125 457682541 727082528 412961218 606472861 184040284 464818 927786486 548164420 5273 357862761 81926 817292549 347515971 994290629 770923700 273662662 327265 174107562 279288433 443941 827893242 779999412 129342 503138 368310 511744495 22750 57196 79247153 585238176 197673468 174249576 134745797 342529999 122943 342849404 34024974 604404169 734247918 548345589 384478752 323422 844731535 464690241 214179215 395188170 386627553 440841486 665697800 219764962 131383522 303741100 587780834 365636742 523982930 547884134 162554 309627687 378186402 159778138 971122312 611952251 943646191 984896042 78909993 628033418 946405453 460754528 54823 993055233 744712905 234059093 382641691 163069767 250882745 382363329 754891063 256474 156330046 192668 350676 268441861 822815020 365696379 485492833 494651670 133475 105757 429845 46659757 791298290 27023855 66089365 148653705 504033000 405443979 216460 377880427 252708 610417964 102990 971036787 759340141 683591181 336021174 962026690 246198631 63379 408230247 52133628 207341409 224288533 288277844 585985302 256900938 693566522 62447 282900 69664488 667898613 67968136 460629558 2361 153783 705250182 914437332 507698938 81160099 426757 290517103 569153465 726963967 223231 455212 646303514 503086059 893518606 116728 203373417 512495450 347053687 473329581 31221493 805897437 350347 708066336 966855601 409483139 389771 872904068 323283 764438944 377460 681648728 311371381 908476744 616951661 540708870 651777380 393905 722940576 769494833 14782619 495144009 845751047 812036313 75962 416820951 179357269 73736 407568254 145461 850378379 125972131 521024582 260732 368901565 693805532 958463522 216777 320011 789474386 125843285 202110 804140502 431720228 8338990 624490717 877113131 989833208 46056189 96808092 55155013 681622718 361325 871599952 482562 301087883 287310 424295371 475819702 414678750 334744949 170982403 932265091 691151212 284079976 287730 486868 147861 115084120 436678786 205860594 20591797 247843019 931737255 535343441 992105615 659907477 140229522 160186334 332228 971909087 635876478 329520 -1 183114 504882083 805153466 36378853 382239892 950703798 959906102 174192 464516535 383589878 379708979 77431460 46568 209944 479641055 148613 6311934 23711 773003798 251919 511627195 62602 28816 55586569 287045 724444182 965081880 400977 607867197 129024 882674349 127915 406257822 80150 453775 41858 679867308 396818 486621815 388580315 648497012 109358 957454284 266275 131791 180761 190915535 804428259 815987378 260695 182196416 199253 285749 867621023 207061996 474744791 572411410 391675601 90907 742152238 949890048 533671659 265055536 772035141 979770566 604550587 501447012 481187107 893384509 78227 252487256 876138951 741878456 371699 479495 8885 441648551 923175588 587983769 976992325 877998389 364299 648391437 282520893 752353645 931278826 471204 931688214 119774142 635957074 22725020 258296 213199041 257713862 194843 246805087 964048283 495257 449414338 262557 84470 308256083 3380517 404884154 276901526 824808567 589689987 61402 135626 321536735 386899473 469611466 590654414 607327844 961629152 612998084 218307689 753109274 177407889 162558 538390610 746514126 51363790 970561912 744389578 391082366 906160845 303499 71641109 100545072 371209573 233579796 182602975 976825599 202152 476409 969278074 156465463 67709 67930795 336089 253262296 839090115 571342048 218766873 141381429 458549092 449368 242781 763496819 909745075 945832581 848899226 416150977 327278877 97102404 913233601 542961013 316025 672099465 818988250 735870608 756114551 204327 88937 623857685 311391 35676752 41628974 385694795 483720 1822 6377 122903 133754 165017395 363035482 380208267 188034 374046763 880808853 249905631 899205190 138577718 669848437 254182 486761293 7961 410919873 797256595 503426000 470870737 274547521 261156351 985692563 299896 509046 529024276 969453365 149999 800703056 934545143 243003797 733682596 614478778 211910270 282102 14085 879107907 107913 471042 237163 609419594 622136701 277718858 963292190 22403823 633323284 134640743 559358814 497551924 365846869 378221901 131239 605515298 15601 259769052 255513 208744 425057 143222503 337769604 944950938 265345 544495256 209364 424278736 717091341 211709968 367019450 961019072 947013230 239482 959875599 252497 215437707 755650335 242298923 897368842 388394 48494 316381 44165778 697961391 969269292 850546071 690072279 365493 476698596 394241657 679574589 354847379 215807352 635811825 35170 722261060 820660168 862131891 792507843 155295287 427530039 572696074 630297417 247386 253487806 708739322 844722259 334119 558284576 946751605 16205 743020130 957985540 688015179 450894757 100304834 815791900 421444901 815598654 389805326 566395686 557369121 979589175 599418196 95967 189592269 163182368 789656240 277018401 381605 257421 286316667 303852014 234490 181435682 163471469 533783852 477596 164667186 979454903 558326956 57331742 379222632 403900877 900217396 75485 291403806 669987541 583683658 882253326 978819608 612641777 87712 923698272 821603172 247699138 7700134 268169488 352797279 487902135 917790193 358181 40448 115135484 83738057 161702985 505223292 881079268 567143909 963405350 741731974 286214953 738528898 39300190 979691558 715703470 54361960 433887356 324127 240844814 539692907 564160564 119135 457656235 51677 483024 619781779 267083102 221089409 385884151 -1 54375 257123 684131367 867903723 602716122 720169661 896738793 696345243 799047986 385182 115355744 563287181 858326266 580706009 741799224 96024 140213533 353686643 174228 868558427 886998765 406671873 321442 568376923 988354437 241590 728936386 379900638 101833966 970328656 386044538 262168676 332652443 440696 209694 443091891 3726222 382124965 63181 679875897 528576519 818683618 82890046 478701020 59913003 421691 470892071 25932 8409 148511835 673023029 680345271 384708761 371963099 429551 488581266 790353233 248739 216645 359129 75450 57332 899738415 222201445 93680583 942925883 235512 153308542 377930 629602712 982392216 499137594 412494313 839557176 989316702 446817660 610708428 628307819 400720998 414332940 591989887 1585830 249655 241255251 409606294 120707913 88196 881271528 33941504 476102514 79195701 274265 166066789 342504575 698119969 671172754 769835096 691864499 915441389 466705897 29825 430712022 36731730 176163458 737624632 456845584 78949061 730987505 298460191 411643 228132450 413708779 396507324 26432803 624627411 358621398 716505717 805038001 242091664 368231588 7420652 218682 284137206 356814583 171704672 719817666 481404578 619311324 876084466 501150 229131480 853953707 91696450 493479731 122219 112206135 273744288 407920 331353 159507052 102487 315690 949023383 19849 950566211 921705816 475551463 327600581 258887146 537798932 825965053 691786069 932115367 217824 887454710 130387 269282962 202242548 694381890 137741145 375983111 264272953 184338 653004479 427749 481075 303084 151016495 399927 406753249 257548 247600859 535202976 97685547 203557245 143369607 591567963 326084360 355648012 563381472 160183 31554300 230460 248323584 481041 530962806 596947917 459085120 72714 8339693 94714 430318 188079004 947025848 417496 78569321 192432722 497006248 768962909 168598535 402731 913034437 655576948 461488 538879100 771634396 882623288 791975407 315965149 96854348 142405 468702 322722594 930589903 969885849 909375523 299757494 855760979 858664311 733062368 892474909 264007429 148394489 160653 285408 172787 73472 761940875 188026507 32842135 113397 996720237 790897398 678044196 75717062 225601645 482995992 998238978 960620999 40216297 413560064 198611690 572773272 385352934 231786973 206312 70761529 392728344 153395 292092 634028095 165720960 606420715 10407 740532667 141766 477489705 775848373 103261292 71584 490936 231447861 583863431 139833360 385232 224092980 176297 955724769 413543 461333 214449 138563 695721537 488821 425110067 62530635 131084 670082646 524160457 853523423 162658986 295786487 723666436 483948 468750264 51820 543784888 592630158 50042 753832367 929485934 891706049 183463186 731078684 91537521 646511065 506532882 468157887 355005889 330760448 578472487 731729355 930681411 113708 704741594 349495726 216932 725620532 656371309 236250492 162070677 136105637 729475305 443235 770177076 343848 494948549 527290885 208724042 189910584 808299270 617983223 109173 768137844 719920309 39280851 358517147 511704973 248620 842083355 407444767 88143448 225568306 196716 856592742 235402 391992 399381 127639 366845531 261280 421850 50859311 731348178 966729910 947214203 950884613 368448403 262612845 797940084 58885200 100259784 486848279 9002 52386 315982288 315320549 515790355 24253020 301632665 71755 351133214 6905 418388 552013829 895986538 387280872 202320057 116971569 462171 453140477 192900 180026980 273190852 471608 155100177 169080728 862871069 321261287 214652 908935927 46418919 573202679 692722426 341537905 200547 441301 162759 413099 143176946 364308695 967353938 913211783 820414410 54785617 845042601 756230088 31593697 211905116 660546847 808648187 948862201 337588988 20930161 440549 339351 592801989 861937194 637090644 110674219 831557883 340051 985052793 267499515 915175515 197797 181784 454014368 884504660 748811155 807006042 955175421 313836457 115131637 181986 357832736 586051640 988348079 868157972 558244305 38040 28860 122887764 852867352 51050055 653308129 303565426 214333659 755472716 257838680 133041466 398585 262086 112478398 220152065 493540927 472885173 404074 173171 939856786 474935953 4831 752282885 421536242 160752003 884676183 846935637 908245534 986599331 2692 192876 387287869 120385773 947740052 188647 860885440 336403 177438250 409779 257862 980567013 142489 937288303 55917739 796554218 779004400 750332232 34918 937812693 675489238 990341393 123329600 30907 631455120 447134341 525342853 314691 899424440 213068198 11392 756926819 39041854 494451 682438233 234159 115488789 429034 320354 403645 768088286 106794259 525006436 62416330 673642117 662044305 303572912 900682701 469318574 935617742 330384943 173103 74183 863350007 140019357 377697 367205208 130320 694222188 790402545 842016869 595831607 215388 505470091 105916017 373282687 55392005 90109 367682 581281270 416497287 30391 975968750 526110882 98853331 457951 455700807 807793123 57052 202252999 954220942 422264408 759243140 291747860 521823297 203365964 130138 338694 305513554 511664137 808135022 371930 601275597 726832819 975306141 757693666 16725 731377367 706389686 388658 974754386 800500887 727326190 343595 664227937 470367 141876895 382874 479062513 20554965 756559639 124888 215124799 466449 770650512 464333 598807681 903710005 618392131 357776715 362917 291127211 362184 907088314 752478047 189374667 359010 393988413 15098 448115932 132254 749656956 95827073 944502843 179238349 490753 83053 269008 860696177 281824 551450528 624327895 289025 463701840 426890 197748635 228217 397986179 699462009 325235 244924982 131452560 82133442 192328 996801663 920903637 276422840 502205202 830219934 654402070 722115283 257864118 526888934 890331663 8152508 25587294 388881 39577 228200051 583484714 861145823 194358 39648 276199224 4555 530830997 531541544 119737842 226690 968773729 98127 476938 761823838 785977125 561074997 144122864 170224182 360485 741113597 976280213 442960942 342960548 672992385 825965053 104361567 492008446 699930393 69445 360361 295932642 939941733 866417486 842985235 507021596 723102082 38097 827321467 107844094 338647048 365368 314247521 504162081 722144567 97738 433331741 198198 364153036 132413 374512797 82193981 322837640 251343460 607993681 610119539 334180 929413236 213018 158244377 585497570 781744179 115855143 422680352 486318 616809113 409425 337316252 101936591 384712 177212366 471014 530626559 391459 55936719 57266 604040441 385140 463710 846567067 411483 379137856 320042850 758309892 623548092 471143 154140587 714646036 708371450 80368495 636377389 451930 424790844 144168609 292552 332218099 72494 534374007 360126325 908259513 228427 228472 403091436 334541321 211480 587030218 389419034 284917636 196287 282331 351429037 73623395 775736239 648676228 122567373 698255715 601677821 320317267 393998 470867319 356487978 794505022 22255999 82087 38159511 169355544 4802 758434364 277353403 754141028 656901012 4369562 574179321 415917897 72191092 346922 890749669 297546 497185 963451678 976600714 982241253 48928352 35911381 504182612 118807334 576969356 445519794 450615021 863712999 686936487 819882873 65626 575882624 575707708 60552290 232104 63436791 686602130 31302731 654100771 364960449 664930099 810422502 970048501 975407095 310357983 658957472 36426292 906595610 229103965 287834470 317175 58150915 856970154 994807227 738771802 853272306 727666275 433044859 389758687 439159098 624286155 200899457 779866282 576073626 305266672 723815671 120540847 547599852 7095082 241043396 29098 292354922 34412611 860268414 470384 470683317 246890 962822993 183116490 776233375 363187840 335217 682753674 449202465 921013223 296698579 37682439 901866850 112488 267109176 566478516 62324 350725545 53854 703899582 132957 678769975 377411466 422131640 305144078 472403574 452631759 427011667 726166875 661263354 149350109 157505 949894637 310478 240685376 223927 60037 68270 100454660 158267 73051 137095 407855065 72901943 61445601 288478082 37179 404120754 217478194 349525 475232 349713 354815530 681205498 241182 390663352 710607947 624269499 104504536 517515963 606228259 961784752 643188217 746676093 903428179 745379057 470975797 486419790 872866020 245890 118161250 820645206 277777 796598836 661811670 837501403 317184 485912601 361717353 138613 812669168 505366713 99010 188002 83672825 232392971 777037454 502094683 985086738 649464811 42231 932380907 310746 237081 19619660 496985140 619503808 499772006 626838061 463324661 129620478 502478 874604613 936936253 779115400 588038621 50619426 780883035 325696 735783378 160652352 610495103 353939 152502 364019339 848463766 239167 44098526 715233599 241269950 845022863 387469330 386479336 426055 39670385 466570 851117210 876014403 297606307 94050 556216190 977510595 91387 52811 33336192 478923 401819678 240016668 386381124 977900848 491922105 59021291 566491642 278362 412783759 628328156 582668408 884690806 970724685 268929 705586122 825767272 794209572 50153429 274021069 786016672 354649483 496291 382789831 82489 133274 787920061 457698447 251485820 931604432 960864357 875437861 616203538 923614671 59618055 886723993 375413728 28137 270574008 117561884 683503813 450488 479731139 270035982 725020643 790709798 649247348 894694957 403896164 634341097 24752680 655628762 301381313 494975 898169004 259127764 470402 711425962 507739074 636626382 389192975 794951196 541061999 515745195 428873118 457006575 971115404 404474742 912250925 739049146 201668652 448091 446139686 268387 679629430 250739856 430238167 151994 410417351 973177822 11342154 251849651 35027 660133416 60791 72028276 154487753 254266823 575851741 367394 459363242 939353768 144221462 247258800 173781018 12705038 242574 361379 296448 172180 346165864 265609 157743902 478427137 379340811 746838167 656449718 92950196 601271298 186986394 737226003 108487761 244548972 57379163 263020 19121770 96710225 451414 915902770 692384187 370667138 32987 989780822 496985 488370716 789633831 345003 228594 899279725 396071745 484281 445120737 438720 37439893 765107406 503514602 742572179 224654954 236381 408465 259929831 668386636 282071505 930801538 524988508 456485927 357805612 417168301 471920840 251409007 916164812 369050 820385542 243723105 478001684 186498 710863869 778924590 450842 167658 181286 746816038 503329724 289374411 541320878 29480912 852564687 201458857 451387 249314 421385 593230456 758844752 113614128 396806 664623015 407179593 714155802 486695726 269476 801307438 984268976 100186 10804922 377383 41071023 626821453 954012313 500290 391590528 83786 428788572 361175848 51172436 912404167 451967592 396371998 395100 53533 955311877 866662257 374042 423804722 309873132 328339575 144786 137877267 286388221 791306702 199686 7874128 503364302 150829456 -1 69930 303841 228943 433517926 84295 756624534 82740570 613074280 75816722 368172595 835123596 338396 122207 258841 490092735 425702 801477216 802504167 89988628 36555 993960514 716624761 165878647 428624 317812584 377348 252820 962270776 740829529 321619628 440869594 943618853 279507 73260 376189615 634740210 198087534 547331506 852384915 406151322 356842416 316238777 414537 504762 870398252 124936 94549520 644859965 144085388 130966 859830589 993130829 917397039 963476142 883419301 307957 372606 765141281 -1 476009940 996926451 546953580 773770186 883591738 327015 101810497 374996 729561009 283487901 334225 191984 887670902 295021 282075 902210751 495852227 446239796 618333737 847252476 837692519 349614 824155457 207856 744057905 321142362 511074 565994973 480627979 457740438 888917476 176795403 11961576 223727 279899 27197 596909256 405792 497124893 459364333 473166 431473 854882006 451297 952189093 98995496 410278 20757006 372786614 317655922 869935183 39988 328319567 511990363 70357 319257456 480041 527823440 405783119 398473509 712775248 58625957 413436 550251764 438749 806814253 186113 103629995 829724768 204278 96966 614379428 419885 689602140 335018345 223665149 919142640 10309 588767442 180767 301054 258201871 572067223 838668728 866010706 31936211 329984384 814182464 206667 259525 142534135 884420256 507051946 739298842 923486388 161856 765852509 460750702 775562103 333395983 144294 262840579 504984442 97256 285783054 896681671 665798197 66496649 253054 304767886 121358 280979 444827878 197291181 287167451 929371489 424840 355036 452009 462969 282014187 839112596 130673693 130750 228314 917997643 988083002 512451532 555095039 187691125 910107773 480989095 164760621 117442883 466663 614053963 857879362 459137196 352905457 289041566 310740 965381241 604743182 226970 896283385 610106099 152293947 758837789 220752 464551 87939 249191821 982604959 637487551 207833997 909774161 866609272 892519530 450726 36568221 473784 467358329 358209 202405 818095751 345960244 119794833 341604043 625098782 964301229 99412916 228534 910910210 185503620 386193 942866957 162555 53001918 982562598 481225 280078 353092 882986885 223088395 831424975 123819389 126378 448699 166874291 131417206 285609278 434469692 246462543 127236518 820064920 958900755 16168857 487492 724454617 354528319 367867952 920091400 995251802 795894744 607201833 142815 341949 458133561 416056 338216304 72586 279952 731260356 529538866 736477161 160004199 748513114 327802 604093279 830269038 71664865 374990 479738 608809735 756924231 864489693 146363280 827800455 88927534 909635124 955611021 936729915 370384 348328 894014614 791200087 526777574 481322 48924281 205857 333619046 90845236 638369619 564914347 958291952 982718440 147287326 168424909 406555 445779 208487083 302080 929053922 808171114 589518016 902719506 405811 58553 264123720 80760 63112 326923 890335116 161696564 601089160 85164091 177315 333976 99491576 404154 578272394 706329905 347275261 462438 566697731 645084587 494668129 337261335 813392778 180604 36734 501134920 102886 650276130 747999196 336386500 533134754 508486491 484099 435388 229875 70820 67526477 456198007 155452128 389839 212963510 982778915 341496729 191260065 25085121 265363981 486350 132697287 651399381 396244 265476053 893578912 258607956 482028376 110642 260392903 22818728 77676174 338494571 28225 128807312 393006784 360768 414258959 552423108 697393679 451003 415855 647315693 904565097 386293931 961822976 302496117 344582071 623876955 615371332 21304227 372364 842454743 957612818 181735 569120166 501442887 371515 608038051 371383 423390345 168171 639318987 935360478 380772812 657625514 458779 704519491 -1 413024540 128494 412184354 514271946 275736 523611091 302678 229649763 352240551 627986828 885572618 456983292 677000175 897305181 657158551 422459920 173850053 237820 660154340 313540857 871896289 197465383 32064 173578 188926859 551529289 365311 516340533 589948063 438934268 312520030 900257471 6975149 340530 249717203 109082368 868006214 557189968 821388858 100361833 504040 85094154 232999 289086751 203243 298277790 912087996 556406845 39850 71127734 400655 807518983 777230820 308597 130239156 377562 915014674 865919088 833604815 163035 449744 753842982 38286 775588320 371647 980898665 206110729 421949 941932005 781798445 640086572 49753 834682565 736951353 744701428 44162353 476200 139902 263800 412151642 623618976 435375727 448703 19839 328717 664319080 937109502 460780 338548 455677602 846689617 449369150 410979 616708516 218752830 602700429 603793236 414898 590570473 890279237 503156155 779541247 102444 496751 748822873 130519838 163917247 311790730 353336304 981820676 670231044 633323284 750309129 359085546 550114457 187439 290690460 750184548 465517652 667905340 108094890 507514249 433350 334436903 77813456 365673046 10919916 93053906 291999866 922466696 466647185 911148568 77527580 251300 67812302 914683047 224394067 11231 369215 297594 445401 727987845 934857267 437060903 549736232 357791 104991 702785231 307197622 356700 45631 466920210 73330887 800931907 222794 88632217 140608371 269068178 79269 235000960 923037436 429273105 423025 77602 571406601 320016268 595913440 84220483 177094336 790802061 568929171 636341598 931975621 149504758 149685149 53748 299702007 750312336 590720030 256928537 184559 153504510 263773 345668317 487525483 382045766 276671 244249357 414394367 154024 505477 194703756 326571782 577924204 25094504 463963292 443940254 362614346 261653545 967246451 95843870 231952 167573 408962 862804675 801645752 432814 757805058 879587073 505752 381454530 378377908 830814818 795196238 569579164 455427297 184059 385854144 58762764 232766901 104565771 764972429 389026329 858059420 85948824 136062071 692253841 220637155 510769951 33483 803950123 104329 415160368 353616172 797008218 964458754 235670 392914 523115649 766338033 646480111 38478491 467668646 30217 38028865 419477908 95643625 384186 38243 372296029 599039556 804557444 679108928 211531391 709191709 789021552 751586688 496250 992539307 71128 84816404 428412 455230202 152556512 927669986 296460548 525501564 467201 271500198 586493969 307626 61199386 349098942 759781047 411634 786423767 241098257 725450218 193264730 474865 200407 219066 419604 387592985 226334717 295459680 498153135 369817364 168190701 801301922 171283682 86037 660018981 815962569 674451549 320347885 164038 234866 506490 710362850 279240041 673889076 247271309 151359456 108893 99753230 794543582 314573129 463326 381078 142015143 72543572 924376206 63302292 298881035 212487 481650033 135329492 214405 487773122 825655470 541707849 312606 915800061 688091725 277165376 230824 895863974 191149735 321776011 405523 573436203 793295659 342991244 419372009 308423292 169585455 184889662 245899430 163223 354934 753007613 886241046 763676778 441053 194125 332516258 27892 997002740 856952247 794477706 804809439 858365046 550783281 233735916 98398 916037881 662904527 380914070 115541 56212715 786928285 398096249 258987840 837714516 284871380 595582718 864638880 342157990 380344481 163124 195964 399809 596029772 244307 866467564 461458 142490 959987690 628004702 474350913 408371726 364348791 981966848 940968860 152022692 302013 772287837 337601318 473325244 972468248 217910 27212004 412388329 745842799 85186 461565518 160502435 666260577 106705800 487028 699903046 125935955 199511 625549350 261971227 812388862 234114595 592351052 355942796 571946213 946145530 76278828 562039802 626525010 314850973 495556 217163875 153110181 354465476 454403 17694 506421495 211824 737687384 942445047 617379284 382251356 228158765 14668073 414287125 890672391 129668 301906258 574886623 81560795 58629831 456619 465683937 103934409 186860841 36999960 20770927 466106326 200933 321646 347766869 708803948 270733750 185335896 37883 329865643 987183063 121162783 297219 483299 315630 60774 428775983 411247914 386496223 558606622 478740895 326334 260596 388229815 300672995 390454 535120713 192657286 157780572 781882043 829267653 469835 678868237 31233 310272 951774027 404460 300328897 898294530 21203 351025606 369552744 730994718 740602967 451540420 435564451 313982691 419235907 46965506 12291847 504450158 840041517 158134795 371301901 143828816 735416177 434119 220927135 601622301 960264818 445322267 117702 80254864 483005711 808618268 443841 489285 39109 310706943 157331 191329120 516637896 44431626 127360286 725788629 211645581 718745884 560604384 105718 805828801 478926 223805 700164351 82617 166287723 738334465 385607 901395595 443193 392665046 150761878 29162 278037668 316858 526648005 241195 896064755 698926816 164348 504939 962827802 44130611 892791517 900852312 339212576 791750509 944845047 499658759 577191973 756355448 129805834 557974906 685043722 80711639 499743691 216083792 293008490 32302470 474163980 364291 353926172 213158690 631143823 429965307 990397334 128954 413231971 448329 193409711 646877811 550173782 996960730 787892635 740925592 728562819 563212953 50076 255863 425010 243149 720356302 911610715 924153500 92566232 358208 826380352 258113 743414623 244053 142564987 217248660 665848940 489438 169249632 278898 414701 317152 327632 101667 709437081 356542957 152102 340802 277762120 282538102 954666481 598568301 674847710 17982957 629887579 60346027 787600733 461049 408362677 648260393 138982298 440069 492710 701520831 265733546 901512674 720272343 25703 658579635 342357881 588224974 834445712 842014331 441495790 781042490 628145243 47305018 226910 126637 188640957 523684855 843586938 740170101 995963696 229284221 884715472 492559 265552 11342063 70174 740081770 855765640 508968 337561 239213182 188549 942822614 846409173 39107 635236718 623584334 714536859 193242255 771429524 84978377 909767119 148184 969429755 313219 188029976 830759648 534720350 220277973 312437 690852366 894985412 391510080 864339194 871943623 122215086 304863931 287489 64558746 932222067 399966940 641830693 316301348 78056384 897247994 139300131 618266467 304770570 99444060 792498917 739171260 568908469 107214 770773928 915518940 522362585 262463034 856591435 263017 884936909 646781475 699697591 364135750 -1 784394591 237314 933234074 533358957 976508604 818177517 294196123 202844954 137039 144507759 424680 431817766 98192 252772799 178503187 214350 545266540 259996797 679176658 245104 431266 64268692 276389 196912 60804581 203093 569714894 382800823 190016980 309044 83213 294812 719651996 175046 680653839 732378377 496677388 523751244 36660 187593695 389357087 288806228 190233188 990736179 711855978 451647177 914034520 541320376 272615320 144475433 433504 588490409 570434409 583140755 21445890 286238518 683945475 -1 315056921 834769098 180915 483802476 636720954 98027284 702882253 239888 170676870 809504023 1224402 254922808 967948330 606055160 244679845 60080852 298026300 761376376 516504966 222177 170456776 93832871 172352 751078465 834219877 223418 545594850 299561 357673567 878004592 219497 693450696 50089538 181196 852437551 985722358 335472016 505012722 897256007 60488321 401074 959987690 783598682 80063 753929145 29584 162203009 676501649 369712656 111100238 406877499 972531669 409618453 490549 594916040 76159342 223694 190536 725499860 809299855 161269566 584508198 316246557 433267 525121768 618713035 294864 679022197 537106220 18569650 321764047 563275573 784163827 183955576 91483 723796624 487968 383926 37769068 14913 343741 970546272 69711 352942 446003337 757085745 698478586 958953504 942097398 777115667 719509061 338885431 567838911 610944288 199796 118474033 84159 364117503 700874403 995162188 952896 673087273 668790700 972997100 709645161 290821 271856 975445580 79001861 638722321 816333646 760845145 59194179 874210749 556963773 648830352 326441 322543147 398237277 847723932 299866042 806931307 -1 235318 881857994 622093526 455064052 477028063 454116 131221417 708933936 289150 180964 260451541 588323859 381214 79529576 592991943 249203384 44170165 23942019 551356030 907259425 830164552 616955974 827204344 48502918 592472584 297716870 594989767 599440806 284876019 457843165 316749831 565624594 155060799 701612210 328164966 542479721 237655 200342008 153467971 447178752 785959397 255582671 64631 279880696 974212063 495141605 374407 683690945 743810482 90594 894268967 195603 665051042 937457106 205919 48213993 416560179 413034 963065214 553244518 221531 67568 92515571 277639577 704753576 781259815 602239083 180618 134651843 6104566 574942909 224847155 852720860 152977528 241858 332898 10804922 758161657 929531042 168437181 522747685 907344975 863522932 554550293 801201961 775842937 570202179 361192 78140617 753110636 113355 631976248 968483890 676976523 109068810 54543727 143071211 842383980 144125705 79376 11233 630443835 155824375 86535022 378738164 458590316 946630517 204440715 44013 166227 459364333 925116914 327451326 438187047 730729278 212959725 984277028 522911045 44708619 644988913 88147435 502531 547352548 85948 685579038 890379608 430119 1986075 455700050 433449 423328720 90361958 575929983 547294301 144123612 469581111 686763039 294622400 805997828 266680 187674990 639306887 86054994 399989257 990254083 522158470 251090 185270082 843850576 593566254 244141 610489458 207633874 211836 423542495 285220484 434228 372729132 202981 776796930 212899212 238619993 988435589 501040539 388048368 110979 307434 702000612 266774 971942168 159556827 630148897 91827 234434277 65555 275316484 461148 236963039 135747274 721275005 348710156 413842959 577222156 470888244 267034 374041758 185115062 699625749 772723851 827472389 307205047 163591539 143462647 354320356 494981362 761102780 185877124 428795019 621690606 212172 967156579 367658 346863644 693750211 258785912 422039 915426954 303272 818633977 119437728 384064426 91081342 951572281 339624356 109788 395466433 37151567 317224 347988524 896150375 150017108 396667 422635188 955199976 452620 60232070 875053216 113256838 205370201 730676337 217251 216562333 818653344 83466597 135824812 92649 156942 672876219 6309729 731282983 860770153 575010504 283758 430770894 238483004 462967271 147559959 918106289 240841 99247071 139118342 692790032 488799727 64896780 325005002 248365 290717191 723396726 740223164 74065416 445550 736241917 835331818 67966631 407254656 623134456 994981258 403182 926052468 703787237 258540263 335498 59941283 248706985 914635141 668404232 3634 55948969 790983962 24973294 685447045 717330426 347936 160330285 100593286 912071726 373907344 481919 157591 664671922 400064 494693 747513272 39050 899643587 902597402 495968269 205614231 666158856 271191 262539 83552407 705365083 458261561 162457955 956244693 112151 626118232 489431395 187250131 260090321 357326 672876219 478215 482488 303314 308848879 126866495 579275930 486061766 510591 688053794 297379 96129 503849 476202 730160026 350440722 368285139 937804349 985393594 377706180 445105175 493841497 632121672 460696947 108767924 763373093 144373 190330740 934005498 852294050 691108825 4228964 347584067 549119227 147064911 36694 766918133 161151015 443804 366882746 720852022 377220920 449595261 154565444 398585 797855622 436737 302408 872980229 24233 421300 615888388 300251732 490148 420466357 19982 490787 538606215 217375 433462819 532746247 459200231 867612631 510996 78114701 395953354 136602392 731260356 927325747 151409104 47667778 119829 81603409 788964052 939511367 800427989 614720357 767708707 315258989 339195 441238904 577330302 720107427 705434424 478625 997459145 812036313 6725234 382455 470194729 299369313 623132279 272308449 14029137 470543 202786674 32396287 5016 541477646 499107398 366350923 621111845 573947266 187262 548040585 330577 727521227 20139 412694098 68221375 440761654 168954572 241088 393271082 176183 754411324 346811907 763070770 559081407 350712 843129169 99602 247227495 605675049 25224531 353916410 118861427 755558507 287777588 957474446 145616177 671393444 56120592 477326739 243188 362814788 380656365 539959938 228324501 37744230 305952 544741554 442822705 907806340 162761272 436817563 362876164 343577263 541602850 95515477 133729 737799635 795869737 23080823 597363624 58134369 670171428 596664648 456798943 410523 111816655 479984 978459590 477230159 166503379 357211098 828056065 30628721 803632667 801524819 96312104 247593 416870190 853622809 95649115 561982882 62656 733790698 198615794 254541351 241179 242757331 872110740 284434018 892144559 279095 623314743 693312042 672755485 178885998 757739924 354991 222684505 121851 21309 291014086 974009028 268975625 717753640 211362526 535659363 249804 978407514 511289 500342158 79885 607891055 655625165 859342018 88822 152563302 611785106 380340295 79351313 711139421 6374 58662614 435301960 22680 839387230 714595503 199639838 325944514 418857798 833277995 597984849 604903929 5698 401191 1520 847298776 190368 414234 987010053 555245337 691611333 339450751 613747310 918592027 953613695 503667945 75793725 5134 48303226 830865898 500478481 906727189 518376898 531578965 437321 68404574 929504621 771330037 780238030 391342 63981181 769931801 407655987 341602971 23713 511151 384745052 362862 252357955 286890927 343830 265676275 874182529 168884 337577 296999333 115751 344779 50658951 117196 909654624 326587136 22643173 185834 575953504 581107322 196798461 988861363 78078430 196812340 9134505 611365950 337202 493101 418022130 292109214 275179670 325708117 440562828 310459 86692476 943959530 12601 340319 3192416 34152 84259 777825741 348935 502994 929813475 174958081 35534584 966621359 501474823 444388 498299008 994039171 463156 688208657 710411819 119549290 833855148 737645959 608040292 491009 243921693 443699171 98372971 944923648 241275 454287 600943031 992413966 535048406 666837687 67980 396123263 292583675 742041384 364404761 328790326 567441499 296359 550740481 401790071 185607 412811 321384 572696074 678892187 31341 939532463 312784010 519964727 251474 885637985 476731 197210 49371066 206556243 222433495 948980841 685766582 23615221 33919651 82743 9306 841045698 686245140 23486 768051829 349496129 53246677 211335471 504474531 83298 353280717 338730 689070088 155897552 101619056 467006623 313783884 345140 903023057 880732611 266771910 802158602 300947 957559399 232775 203556526 130960 279880696 874302603 186823946 176040 661693227 11974773 303547877 336164 331109119 884972864 890415047 877373850 335267 332264966 223701310 1665 561392360 535875584 236744 815470312 153168 263955 110022188 68982327 14033735 701670541 199186 420739 723179826 680511946 422616 438487051 48371 248137543 452842884 573916908 284597 325646609 30535912 212368324 749403002 115398 674974693 512355907 681415530 467780005 218881500 23965563 109001862 316467 325968 236123 478381494 348076015 10804922 271930 770605234 150377375 506393 807255012 386801380 54305 368096225 333784 14217 963902250 372635 44768 978142586 938084556 480576345 650752727 345724790 382777561 936422702 164063471 645430808 288511785 448498344 43529 504704984 629526098 303484 309044416 82897597 570918519 803838629 172953245 872544306 411306566 726622611 560453055 659917927 894582908 703685990 159503 878025527 444872983 785627430 412076417 211898975 329834965 50470862 742290217 200929 328530931 464167 422691 239153 291350596 831202939 463316318 452083 517041769 56311559 735245288 299220158 504067 387994388 712003433 480812 60141012 505680873 301688467 640718622 45029786 947786593 139020 922164607 969755416 849732828 89289 876707449 281853674 582005321 921551110 304884553 492362171 698292278 686077948 421669287 71667 801032637 100788 659099783 125339 176669494 231537922 209445733 665272088 453558537 483727530 737865678 26311919 725507488 392459 411672467 217633 260844 509419436 264731450 931139993 267235969 785103538 908823736 604029548 264954636 403734153 400696 446256162 428007 215349 203149 976209307 861972240 120737683 23064183 243846 66343 183202688 473636 682901725 27593600 453176127 764070516 544042097 527271523 143158 804363557 992769037 758797196 674960446 971688783 310553948 954088490 18379 100029 41968294 951168017 230173221 624581126 905772292 629907566 217218 840652295 605620228 330905591 253067 177746 590213244 185084 595552959 532002241 684396736 26897 774590617 501680303 847763101 36049650 101065152 830085989 353741533 954608407 63289078 219209 799623849 988210952 9922740 373972 428624618 271954040 151826689 531005647 644268935 93905563 431146538 747638321 453118055 55907 749118194 258976275 289257865 360091477 578805229 479518990 107164600 697149783 343742 527818909 136806531 742351421 372494089 141301 113920434 432168591 666480219 404809820 281366841 291027 219723 675189968 415163 735939983 207257138 429997019 594608726 625163907 43840211 449714734 802254444 278292 66752706 696820006 107883806 427241 349806805 349760496 319998176 460860 279448 150697604 753279508 384317 235703048 109242887 289224812 255687 21910870 21898810 125838452 -1 891351382 978384239 548230147 740246420 633301835 143562016 936901254 16306 99806543 531981530 991319819 474160700 410741042 975751592 647850555 182453029 220333 23902122 802342160 413807 640336553 95788007 193578828 993994773 434611 35802133 810307497 503566 181068078 149817 600318919 281600 98014 492731866 308231 407065848 521180480 464436 990277937 758814419 129325 520606958 639015507 616862967 125267372 344422363 986949804 718838909 580954004 201353 72924849 417995357 833206879 302762974 395271713 578594654 159505 255754 698208914 7659070 477788618 358962225 202238 249246 643415010 498110135 846433134 592080456 474669 255575359 90845 936901254 862984734 422831386 360126325 39377031 537590534 733313490 467347303 488332 107794 449650863 597747119 550949177 243652265 668145065 312411301 475581 351251 488349129 446524438 53488460 386007628 31733716 75672 72224 563923989 26186 315612049 555172903 315063 214184860 399892 325048691 191625 98686377 510635 145173 226057 299594438 611508916 500456880 511744495 424037 35606311 373288 553241070 683934819 821516683 87243 505846373 993611310 787649933 172795416 865584101 386593993 886371986 19728784 459350 33810 988925514 200140955 430979261 424266577 731359073 382944972 508506073 355165654 223242941 167763 464675522 4400 681844952 479733095 82809 108802583 924016709 285582756 219173347 181118 132095408 196083 410053 802625591 827588358 427890 55999159 36881548 676379629 106951521 326357 757514103 385647315 102050 475444 270132 835096997 425526 928745742 918290027 37593 676777178 897 80352 548945949 725830942 369181112 509534888 588593348 973086854 242237675 13274829 157270 816366507 412316346 190441867 977751189 442504699 45504357 458166994 56882768 824551128 80223 799892638 65942 23581800 951020394 994357419 680864023 288538 64530799 246424 732794789 782953052 787264923 33614 641310253 945581919 993460267 290976340 313938 735946282 133064 447637494 368883 558739474 284841757 880870676 596983402 194799580 436690300 968087699 915036398 353133088 739039861 38179186 279810 93768 394951 34584072 506880101 418323 636054728 339210 729736105 121297 476400656 653068057 958284258 200879 933650535 429418 167191052 347233885 565541931 257874969 325626 270836 216485312 317384307 993444209 35948098 659674347 401833 951391915 337420 149178678 90767 150608708 912518700 140506303 296032478 74308798 969253144 710152522 699233997 951233698 648250591 141377 279067 452443357 438884349 5288 291448 290063251 854131016 116588350 74015 37937010 364269103 147044 389275 65465 876285727 119438 884444687 291514563 951191726 394458423 368119860 917172256 226495483 334279 11277 675385167 228178128 401079953 312077531 493750827 8193 435898 524158074 582133135 70964431 281375 710717062 410161136 149734266 244547 269801 355165654 93531398 375561 30150342 528942460 396784154 642542502 35162 220156645 180818247 632421907 52247 212243 56226250 444269 52915 515704355 371855362 173430329 43336046 5937644 465332 448755609 814944730 690364651 780866426 275529254 85857548 517019726 59785804 333364373 711438396 527715248 655300833 680064425 753322974 544289177 247006 653314829 62640 339436074 330810 258910742 548994982 663803584 54650161 829933677 676444945 944802005 155008 5624906 712433787 394237003 681945226 288974037 84108 45016125 205792766 954410229 250352855 369427 543724758 196553990 143719907 438451556 29566 475608924 613405689 149564491 335474 300186722 173534242 284708 522418362 399198977 163412332 368303910 914021610 47252 438791 5504224 810148724 817376206 80944554 990279529 227626636 74142827 520545167 693362375 539555186 368997743 670033373 52537 237914257 663702602 157898100 502849780 246311655 961365923 94632 604557878 744057092 870921124 219491083 766936207 296261731 343156121 196801140 57945 48690 981801569 725441974 211533 990293857 692385844 163288231 266603 362551762 802994481 383364 415540854 452827 253517 23010987 463311896 413903 586186645 343869 270672219 471744923 493183 864956494 509708 426991 666677697 70762155 871568164 899015295 518527855 217013375 281325 879560740 163398906 632058035 308610650 58428 140374439 628730630 170410 647811034 161181239 166801 17860875 164234 801931770 4272737 800155176 85714990 85537 81063363 50084267 349434 431384301 36371883 678802447 427055793 133871904 512304290 849364436 175399069 196901911 475509042 848174366 12707 405522 302561 659770237 548279008 730779670 89823622 763591508 864237487 714238641 11831 108514 67765 104623 86706270 482391481 426372359 91317112 370484986 23228 981740741 959696193 433814 177566 440683001 828112156 853906817 745313376 84761 501214 85653410 15365047 330170225 378516 672963051 790111163 785040833 42064932 64678043 138536699 45291420 752930385 638211113 194348055 520524252 348814237 196928 1402946 446849292 415887510 199152530 477112068 259275962 469387 518054571 231004296 637690316 589044355 48370 114016416 970491655 434702360 463744629 872553417 203495 575549214 815828765 245537134 174598758 712052866 481145903 89303525 317955 19476222 562944279 923240858 820631570 483158731 587917572 515789539 18639170 986171874 742556839 678556271 743197162 484875675 826770114 790229496 253531877 592267758 784990386 243995 457814 739607490 386667986 266446549 260614995 888548615 41386269 427021 935729629 267259 634266101 581378500 442118 71761 202802718 419019461 453507230 117868 718842191 446088909 204392132 94688163 176767141 188843371 235131373 181152 179635281 480703 849103468 844957291 521910392 675579962 984727935 717132625 36657306 377613466 354980 -1 890871094 520921431 842066462 481219 210666231 21031730 452346822 241857477 286928186 807337737 611873917 350058 415674291 363835234 36271537 886932830 437590 611811239 387067411 709266100 663285382 29588 626589708 879547343 222389129 145954947 106020 748549182 930479247 488806 672149763 743360905 381683 70853722 980222692 324264785 883108867 22408518 174425 508949511 138015 192690 122183980 220015 23719 720753484 401638195 408012594 194194 573557977 494589053 869849964 58817405 106029 577974385 509973538 127790068 69324007 810739143 321355 991939504 448699103 470608 15655339 851177528 631017420 132194612 788347358 311 623794312 981117005 18636635 38490 158087 10587 60070578 941886525 291535 878543386 40607886 440764258 875848503 511514 973340932 473379312 556714030 38329 396410 325305093 142901567 232283341 500423092 130760664 571870168 847282113 16327354 197660 403567454 117427 374759 474041287 629544560 109743 938914630 794561230 244764671 932200068 58955542 495012 322038532 795679398 466107732 146777 25091815 966944743 300630 529904860 790159683 335867 521199359 291949 141929192 385103 664186946 405833120 44351 78406293 880125759 12541 473446210 10812570 741640822 85769164 124441819 535643657 470189 395634249 217696556 463146 436052 576046600 395078107 149459046 190284456 131628 134740681 526911895 489575089 459351912 221889490 132132 335152 69971683 403034226 109957107 310567961 591776831 997830707 848576625 20254165 652142345 159300930 51543838 485366608 485743856 778139938 448244917 231251 639342892 432594915 875203217 330682 118204962 891581884 668447200 829957249 480345712 434743 921367522 508418 251254920 94047 496326806 994138132 176381107 390091 48896011 285557294 65184 244912 796704659 111468 204899 469731463 720098444 937907406 750934573 332066 73898 519694933 98150233 55179846 986672072 540664912 332569 424929439 786056353 378885921 818308105 561831895 773574114 224347491 96092 32875458 159989734 247743425 446986523 36690 765917743 429027 726601159 349773796 133127 815513372 116696 732983593 928261918 322306419 401135946 108507737 435730 863653933 244057263 838429751 120506 702094126 239233058 87980211 170379 133035163 653197400 94289 495809 280598 117500992 672901464 47561 742865741 912914347 976828194 995325712 450683 174380018 456254663 13137277 556886448 42404513 946241916 85240011 494752045 979308728 818779019 248543 504022 225022 702276038 697994765 895034779 677904878 548306359 648868755 611496261 392940 452570 755206952 34229 134207002 436652464 358614249 38380679 415921144 810367171 25464089 941601643 322416146 620350969 508433 567275036 271019356 578699587 62464 248146 420053 213459549 92732934 24948752 620917105 467326952 25344 842417588 83706679 435731 919547119 650621869 493286 343232 77142 588821146 168191248 683143175 201961 707870344 41336136 501809702 572786553 384094 896270014 12048411 328932 651368256 218277261 304629184 843308080 448900961 575021134 835793192 428268068 516991767 129699 72008870 578480280 863592648 839921912 518708253 369493 764585115 212682 659048744 230402032 500176492 979713131 839727851 453484683 98678 111418 836935002 536611233 488187532 467272134 88460137 146905 346085 894893786 76806 996762949 162866 20305 5432966 307624 832866698 679698656 167275889 217855443 259916 358978 728348517 292546 345672186 501855986 105398775 112850422 751306319 672079872 543423870 115320447 278734 996710324 926681922 498147 42164 269860 63420716 388498774 393072121 568396236 541172890 940687709 587691340 71222 509603095 794662612 30518532 734996553 804393136 92814302 70268051 11851209 133590885 450956 439909 189613215 271425 208740 576077953 99785921 159005 148390385 454067936 180698104 942535995 303496 190740025 658504731 347429303 33143610 36000 881701031 221720 569779686 393949 464925588 243374 472334534 109392 385673 576116862 40214155 112154764 184260 461209151 865271698 142829420 247698694 785418637 22133045 876313248 4743 359948963 945190482 624797194 231664 858031534 283629 965849623 317387 972952050 607318942 454810565 541523871 146080100 388921 153802758 654839381 665711355 643645488 160455758 452546559 930193005 143511536 724514024 19076 450706793 628784295 477412 414752456 901633711 122571972 207535148 53099598 800792186 502179228 908640689 373793603 -1 66857 444365799 50979 580045986 216981318 487726 321414665 487801 67658446 364174 951495112 329749805 507972 637583227 848623999 454816198 945264263 654308763 452178579 94696 528069300 221952 24658032 442875 356391 178294625 474514498 285199092 306842778 19015239 190393934 109353947 974595272 33439 852690524 485938822 903603917 140535245 618972594 99053053 412260 746355654 837344529 471467 35398 600665162 287007065 269178239 580600134 80501 335762351 218359656 233756 388085677 154746 78400 237185 412049766 384102 856988731 746351397 984779275 216375101 474350913 174951917 99585821 880326177 460222304 571075556 427264566 133541281 448658719 306373 371575199 823502729 610187599 21940598 158810479 555815098 288318147 462505 281371 -1 457561 868107315 802181269 139564 328101716 975212564 529702198 119334149 28903 329807 491009828 170394 77172 985824930 216754014 146681003 219231156 813159991 69197810 331324696 364256 732376521 525633155 249856 195479097 143362 458033987 324632 161003752 69330 84500 385489 210033 492962359 402744 5511440 211991237 303660336 401186962 99069 41462 783367597 444409 279838355 964721444 826240068 619300700 400805789 220189348 213294235 616995704 149931895 728080675 278571024 793950243 498545 838593514 301093 202922 123240 350496940 74908118 610360798 563102984 402210 186132219 201069779 374000 631253564 139172443 220674 138249667 599432959 256765900 15284739 303424 984494964 538172446 395481 225554 487646961 679777756 979943912 769706406 718594239 507242 779077785 181582418 400794 591063681 96397319 163349 189765 112578 931617387 389491 34895942 165496 258170959 322376 243825 137685288 155977692 868087562 546647299 567541311 519849438 350764 478780091 192295063 278047871 181586300 528375978 777496475 220433458 235581000 45444051 389042403 517794250 490401430 850188581 68624639 221820424 64723971 955983662 379815244 513093540 284735377 350559636 148881978 858759178 865560612 208061 429154813 233521939 107340 450385077 75064359 923873682 548348392 363879826 851143622 166819 468244263 580194391 401398675 652767356 266279223 476437142 404313837 332306 87784138 277964769 237827 226746302 611203376 847502847 362162403 833515963 424203684 366187 353993304 356771145 440087 724391890 531093379 191398125 528053280 817253253 636869805 191781109 886276396 730303798 22280831 585110983 766384478 497425 260355396 911733326 14848 739658362 859717364 106211553 404222 370010 230387464 569262348 330347 368610 104689730 566972176 422000142 234282 969238298 647780999 648909875 990051900 117690873 529849700 154979826 8889079 221105178 165619120 129998360 388048957 934260537 194457 941312600 373584 408133206 449791848 135128 272123 213624008 213982 171739729 758972359 296089322 114933625 727079984 305164538 970748947 665192863 884034194 363906320 28372 800289229 818747202 438255913 285011310 270765019 201845837 484180525 488001317 397750 162189 877404327 96910512 906053996 725288559 278466 711339375 576466539 768405072 971890821 127360286 419931582 319291498 230087497 465479915 191898 257558655 9512346 735010149 830926199 380996 595913440 846481223 709503862 320886 65710473 209291623 681244846 912844957 502982 499461336 36896333 319542809 464241193 489481 127442716 374616271 769200789 447765237 940346952 430640 87771 981397546 510459067 19411433 68697 835871013 903171835 140953 545592570 939580212 482660322 35369519 333257177 544984200 185240180 55149770 57491114 131787 347358035 221586239 429945428 405589383 944945671 956678767 622732328 885431637 -1 612103163 165054 439200671 612752599 873665998 972375419 142693 324378799 788578742 643005528 842424495 751700968 283164015 833970585 39069894 68027 30595553 110525745 687947381 200546623 107400397 611735125 541435534 130964384 450018124 658183683 355651 53445 66705148 246625 666549326 26154244 717010212 664241439 99722598 164932 666451759 602639685 205370201 685555640 176135411 473008 354771527 916948368 597016097 664274851 667171091 79936 323622155 335535439 363887682 234804582 25909 790351737 363044 344174452 257598 418568434 100719887 687133677 589206745 -1 854050269 921998597 169621095 458797 62889408 382123 358750 966647093 281129174 121360783 494934 36800 420488813 992838939 204902167 816575826 488598348 203256169 220338 815981 33201379 205307 825598519 11280 921134891 366487 202815897 117270210 549352787 34554 664448840 251643 131555 679378913 543665500 169417 73707464 359062651 172084 97316405 482761228 453577542 64150 233476196 155222 179485 828939679 448908359 582122298 96726610 801730649 875057430 949360520 905650081 974844288 750135675 959478095 -1 228957940 711838344 23127 419632 285675 767075730 753194526 440586202 858933749 484041 854818905 361029124 34345606 169324805 684916482 4078 372007248 141387 626525010 943838589 48576119 834572802 267338 471973814 794634582 96457830 79545533 268263 28502339 306473679 288363110 761897391 503748 189648473 526312481 114789 111452257 40201459 239185548 380656365 619249666 319217708 279254 823581360 852541336 23506558 131956 672981753 454960506 866648113 168575 239289 275285 677016786 104699445 782313189 79661856 279795 286937180 334720 208469284 198749 401832 887219827 477641048 185672193 153661157 858213935 164071 316474126 609768282 374447 232392971 321963385 938971671 749868452 244068609 226564396 420255635 203995811 15379419 958291952 585124365 174018343 119489606 227575992 586870521 922010168 666744945 892227913 146986644 350023207 720818019 636135135 707761945 197001 885247505 172090 422840400 513100329 130196 291087910 997125335 446593 494737350 882820586 967672983 337627747 262587 7083 490804561 222164152 495554 675979034 166548 868298609 821153947 295352 675049121 501260092 149016254 67130 415311 943120723 516995255 255316 906163730 994224114 300110695 227727848 705033209 236849 457793907 798283028 730870729 236575156 256679 50297935 744045185 191173148 780902136 811843485 498359 630623681 417157417 128671988 466104 567107019 701637821 400242 726314893 103477 642015941 517116893 343601014 600134845 728386601 435459 383356 506418 6815573 429301070 613471383 459666 322355 65136113 233621791 442284120 411857529 241295870 545561694 221337973 949486156 180039636 358497 703500796 247626852 495007641 270592740 113920 273270708 617358789 406185 925532900 352240551 304291574 157551843 29869601 887593505 468995983 127286 802604204 655834190 77851441 908397759 50354365 18555 97807295 414473170 79990 234453249 603862354 209506 359159658 318095810 773717712 756699390 57790312 222507938 459351912 893623651 999066913 971521607 265148 517338110 124980820 196947542 848195968 903393975 38475707 410134767 178950517 374570 490755 310743674 935159467 43370399 117864191 149548 256079485 646347052 38293886 157782 219524565 405205156 694815966 321734044 800053468 208062788 881455780 340837 437394 864173961 118400503 210947 762001282 133795 604109121 424077 926610426 474095892 264607256 94775758 117762276 239411413 441763203 208939 151916754 837897407 365356 203583517 727242828 455254 856433571 556708177 458043 63526758 765745662 744015228 91232 919213382 986672960 259594937 233155397 385634 170423 407880007 339336 699789968 131354 998172600 83444 327513158 229034 335566 379553 195231874 478502207 77983237 85441292 288210645 692299427 177396203 194219 170454 546365965 869402407 298779414 492349 357185305 147449668 927488664 959474980 157914611 76310 573387064 127312 144085210 556254786 427994 440312708 477322 785848809 -1 938707985 836604985 475293 200958 434473612 286600378 878794713 666727686 109890547 360428 167002133 230362469 668473781 185737557 313082629 119827 418217511 112843 813356880 517726359 382876010 77818 168400063 494169319 386690 11288964 62305997 633294239 582417548 27060365 305432558 7483 188972 986072743 613104012 424539708 709669346 403738103 261573 3118656 360393130 483759 336382 136141482 23234 800348280 6435 801666292 569193833 64045 951924956 613534905 284106 323950626 936982836 51775 949173786 198294634 757052998 185134469 312100941 222362558 306314787 971239745 673889076 108246 331125048 533110502 381583617 721249077 824731187 369590 902697838 86930448 661346873 255479 16318494 974154347 631633611 118843719 20704860 167224993 50180538 300709 212107 782871091 226903 120803092 990750894 993162377 484778 80794 258037533 717839935 275787281 666857293 41360 762538554 956486712 122233 314334 61887013 995157861 642954357 997424558 139412133 102040 739311808 283975 583785226 405871769 499836160 249918 214416 395504989 238366 747929289 434414 470840860 638064180 282165 469563 793195647 360741700 20581394 86521691 890894066 55567 730336382 499262 235965 456006120 620173313 789159212 94574 286629 438372 536977132 977385130 579718104 55663336 100862 54288076 947308686 759967071 344338 29496112 42369858 143533 776867676 851188794 347607828 539837499 991518706 815426925 399064 284722985 398103 645712726 502332 507920895 389391 119059824 133002 864995993 329046707 100726 371847 798039423 222999016 527584777 864066297 283278508 254995165 619688453 804667194 536232028 16618 234861 780056705 531535104 661250401 413647367 653709957 601031590 193394425 536213940 604713773 106263672 158163660 136517 354480099 333703337 302993 228880499 984194860 400618489 536461962 31708 198947140 316230708 474261 99207970 177431235 570203930 249172 422079473 49143 48540517 900436548 841838976 830679242 534238072 397209963 269554010 101441 281396094 371789 399483 752796945 796309625 110316 406173138 784865913 478166 805454881 661993651 940680390 286637940 875846418 14871 511848773 402506 851356487 205931 142685 733506184 167840 755673993 834517863 947791292 401574367 897745548 96929 58999832 135054992 66768 717284484 837699443 801965794 614596680 368172 989144381 682581407 2557 574313266 526993395 928712125 786331111 285904 135871 643192658 799810454 144395913 767513131 13948003 607128431 140376 724044353 448390037 84586 760767976 684263455 551289802 360723 897026385 238911069 352550140 714420834 632683760 529402141 175434 662636402 706723565 190750773 335827 764449994 478444032 893767675 942126777 361874102 408743310 151322865 75268 468386828 66320415 530654104 54335546 21705427 429775476 70954279 132524 112704 828458313 441642 477439 270421 140633915 399247 738021600 874886615 231966513 409100 794488925 68834 52102526 333960015 280285 406429411 876857540 322293 878563168 35396 574801518 486997 195721905 224029 59659 509243 508315 456563 600354853 677915218 958875949 12107 387336 328010289 841391203 373306856 490016945 775952290 352428673 862984109 493564987 547809979 13598 664872489 149245512 479405 348967 954314431 955941324 340571 222267385 124301468 573799342 257323926 178030064 849499598 495773267 6213 921307598 331997082 441195 337278 583318797 117458493 150617 648485375 55100216 488558603 147561 559903239 401247 927932669 479322624 667481894 611199707 72485 239869821 413521 152216289 282057675 419626 500073543 349861 626175538 489086658 245445738 9016 431619421 409849 376189387 555805603 45216 242166 136173847 341565749 296834 89518788 660468527 442167061 107652430 891102069 960846227 622957356 488170 97238 354441091 128387955 477578 487831 377084 26917143 800740112 48135 237802 783024032 775925798 458361997 146189 327130 229600022 628864657 626740633 33013 299867068 311596253 394649 639903566 503885385 485501363 380286574 973908382 276284346 203827 504918672 331871925 996729112 4715 396569 474347859 458007641 437491866 694483189 437181938 432502840 61245266 807638807 293816146 504693 397583 411845692 225226 672484502 92926 141372131 692189826 980255275 237972 415314123 306470432 782969209 886276396 724024517 689446491 712060053 593144961 434616829 941304039 327326 943290164 646994980 452289911 537298959 324884 174300688 54280850 362848516 82245 629252084 349778251 231975705 917122722 605179935 678391620 168067 184840483 490821 30780422 287884 164390 792585418 832967066 905960750 670163826 406307665 729268586 79942 791298632 3412825 490468929 481422215 17741756 71909581 682388353 676200678 825605994 734558726 404828 344670 664829003 963714211 361598 33388776 365726 723467786 64986 261190 703661823 5681164 443883178 901790489 568017886 139622391 760693217 354044 385921605 192304 348096164 841522060 943284526 618419199 568333177 795413401 210088 629117043 293323212 473564801 222369790 518802420 181147706 332763352 193344 433486 322936768 356869625 51074698 65507265 30162 32629 273829623 982426415 563640900 17575 510034298 793984301 491069 309047042 454838290 828971845 409515 750376456 403506 720627073 10740 892050012 390870266 448513 520843582 784619346 950645369 93825 117218229 232426513 277039 667586802 470638 40151139 114197256 447443 817127268 398696902 40878558 42448724 426525443 961071422 270161 120421839 400458127 812913809 406226 102498 361691 693524778 271800 266425627 58418987 305868805 2054 858326526 330068 113425 330846676 230077067 732669419 247844470 324699 296296 344 34332104 472277 82792 732715896 825264242 489410 370419591 193280 785790774 139662 341547 830279245 219998 879073081 420062 99438641 14624721 861469059 34072660 504760133 794799247 135774 154869194 983042220 150458696 308704707 88940 31441491 452485024 40538 701770428 417625913 927952078 367640 411691436 753120831 479113740 983206387 719510090 362620661 205981818 685640233 112471440 111360701 886366271 540587226 216500 216310712 889117334 926458489 340029813 548649056 345435 253092005 331485250 72507132 123078613 573102325 525308277 639516674 344395946 125938851 747037045 909375675 335672027 817486187 349538546 173105 165086279 25748330 143318563 12837507 306670 217094017 32461301 38981906 498285 197923544 791203509 493755 35145 563496299 45798 777628233 55652457 565262947 484605 199607178 503559161 116740 599790327 484387 67130827 566078025 168075 23319 272583527 974009028 125262410 71338 90838681 239008074 40059079 315025 722259967 720390996 24579 42765513 860690037 232192 395569 365122 417101372 537378348 280946939 475828144 396590 175287525 967340210 31489153 91117274 625056616 318429 761857348 329712201 414374661 730251787 484301 246355 577735082 848021899 763720889 439611 222424365 478590963 165670333 280532818 224259662 384745292 364698086 244552 462141618 935504685 300822201 6795317 404784 90968 123487 296772091 722795627 848069537 555529700 146428271 980165527 174423173 558234837 895819831 438577 371698 72603187 684931931 410123 279551566 335897266 903778872 934599919 843266412 447937399 385916 883333824 159127 877587829 892385523 277772617 335718033 617905404 75515932 518315886 359712 552455189 860211522 312685304 927786486 274386 63876285 395647 871151600 214713 371036789 493988404 981263210 280527236 861205620 357117080 989426836 826240068 193255441 208441 254808374 266588445 570498406 893993437 70455878 946731542 703138322 314439923 647975919 608716840 242910005 657678993 178153 364445588 817176259 336973 222708002 356426 809785312 395243 607274595 478003315 955793924 621748905 184559 505756578 196470546 967234726 982908532 139564270 151670316 893693668 332984718 255397891 104727 652526032 486884 58294 48999849 19406199 86286 81014589 676485649 442508 628593259 645598748 346868669 234475985 460524 138613991 510593 513995582 226190 720832611 335746695 968061236 387288 861024286 903504340 244888666 59130 766913337 447571 62143170 180285038 293793647 147798135 166123 751272107 582194818 893518606 948744194 803339988 554619302 795102396 555823482 763257705 498403 456046612 440994 349303904 228524253 918054455 348363247 926543999 34142361 58366 59124495 164054 312710880 248956 652689616 79086 334596878 362389300 941254520 58504 462107071 676624580 395856861 356837408 146759990 603242133 784980903 316718 724095175 533855913 281938728 375806715 75559 982503167 133410372 363142183 841557396 30590473 221859 927692204 134878135 282088887 176692 -1 123729 205666 771960649 979746392 907466074 859947903 221945 241081610 884378938 142942 34185003 868878907 362617 189318643 531098532 958360478 718175883 535989528 103341733 958813767 174338 549437487 247217662 580110374 674814750 466994677 647168738 115452332 97805245 412091421 469470117 969369733 568847157 243961868 728272327 792598599 48787 823460795 5436 148093 357765344 599451007 94742377 120359 613708221 229577 94811 65714765 401873371 79158158 539864042 419798 738335820 190142247 209087836 236286 496694345 154097 379181 120014212 171694 232305414 550009966 147456115 543713730 368761464 91925259 868146241 36628338 946545589 188848 378627882 73654802 436120629 414851 501724642 58979 401495615 909798265 110492 132649 849647085 299665898 344165976 422160 22203009 38806 342580954 209754 899137069 112083781 700298741 934053016 915944858 523763103 96854 99177708 729151984 117530701 919550198 593472079 415516 68778 68241332 954520852 216527 406139237 661982721 480586 98221308 480096402 217116466 896514329 424707172 223122232 890279237 319455603 363713 667970679 624581527 269619921 47247 1841590 557344819 454474318 65829812 145902067 325054954 402708 122641784 715916483 443418 817416105 109031 165558 36146 809526556 864995993 858567948 468527 129902 432338 222090 652064917 23727080 404735987 966120079 154896670 429607604 828897262 954693292 330362907 80444161 29099565 178989041 831447031 277388857 881914510 405479640 509575578 676868128 242118990 239787 986379819 454724 544634045 315655487 110194760 293350072 463257 93498800 880801019 99015 10324 786634575 171079933 498299131 953315457 429162552 399697095 523096249 840434668 14904184 461627 88305759 917543924 811485978 138744 262690 696803909 249775 413637 260666665 329939719 174844 421691182 793687486 298275439 177994075 145245 146758843 74379418 468749720 106276 435470 174391933 416123743 685373714 166154689 115205 218713798 470592646 458512 709830552 36629 345875 772213062 905576021 975237828 6823 418382281 34637 408871 463128717 52886870 237404 541635528 414355 126996336 222487 924944561 376346 121855154 604147343 52780592 62481123 395112322 77686510 103796142 37193 264298161 408921603 361060616 248163623 316056 393418 465211892 96147897 854565914 822026335 226258 428492 327462 484739 335488138 345924942 98451 904245977 244795606 142723085 344524 273191455 476723 429924 174302833 526215202 827635484 23318249 293183473 162294 581045701 473461 881664926 551505476 780728705 22839 357784853 858131016 484180 201545858 712350364 347874 314967164 76342711 300497570 416597 852638968 690595746 701009964 820266321 123658747 102260801 486770 24605 339483 462529 153952176 647568167 437677 554286740 370734 520345983 910707826 814743806 318790 292404327 602181317 790514005 90905112 674256566 59673 162959693 398358 102143901 993113147 10406226 400232457 370121 632532617 30942856 213404 616814289 404990 610252416 823256034 906632282 366957 447067737 30726 922221239 952619933 476648493 353453 195344879 374220710 237751 191600 950737865 178653 100715 898198153 165732 979330961 469069670 176601585 260920 14870844 312066004 831046423 977705962 19055 651015987 410599 900194545 491570417 337547809 70191943 586077356 338145 273097599 255740853 46705 26116968 93212292 938361905 834484226 527848378 223468756 328046151 217849 857600641 816241992 179207886 165270639 960872907 338323546 320620065 387685437 244801 563180199 30908905 616312692 887104861 669061618 981816867 452044016 77178 40431654 22826211 508155 109463 234511984 713053563 19403628 581783295 331766332 468210665 90185 937313584 504454189 164347618 32114152 17771580 754158829 24007286 342931 403975479 301476180 534193759 90282 472948 128233689 71808437 182142034 69753393 58168 926276535 187321 438510794 982403133 973 193802086 689327087 282882 47712 469730 964647385 518416055 915392908 933460001 835706061 731626505 282937 33653206 993216515 366561191 770779674 333145647 133224192 326247019 856036510 473201300 312992 458465443 474430 953285395 718362552 214612780 995533482 928136914 695894682 138539123 73421454 247543986 851956147 83735 172328791 861765484 390710 580803004 45019789 505472730 488142 321010508 824936767 626932934 954460413 299923122 898045166 930805829 979332847 948200883 759161080 839270432 40724 10098551 374929 560862154 894743141 88180129 704831667 772829378 429625 320503579 802085170 202611012 507606006 227609991 186175 859163973 861205279 793095238 362371514 614348762 151549694 516756125 414615966 848816423 363656050 19470857 160140 276876 909879228 299902 889475339 1687811 562712195 48109273 837118943 849100665 92052 570242251 967910101 988984097 298181 202377663 66597762 272862 234016 504987 806775316 93922 867642622 168406628 536530633 663009666 337801145 770965356 461491 505288 23523577 941913732 766682418 586635269 925844457 991047224 521257908 701130252 460149805 12891205 187448 79233 446065587 455288 616180959 682352523 48204062 896179958 141609441 541370864 675052081 149868 375754 961052348 698108946 806315281 33946 613200513 481229386 272536838 634638138 177999584 368198 650374407 424674 636155951 339559924 39299197 308172 225469 -1 282146922 501649 840093462 334931044 196746493 658205467 535330926 49704785 -1 929090547 748613711 142256523 107719503 499303122 171503 477803060 217307 218737413 332313 804717360 356008 672834113 113653810 307720 657519716 150560944 169618 588531604 368898 696752908 430375771 853541057 162260484 277543 348154399 580904648 323016503 37103204 130086 433552431 237778928 409168466 874721595 563530314 462179086 226539112 61768615 383686881 70647182 273774 25576 189921928 884388917 522864840 2531 468903691 688170838 603414241 709126359 113026 49746722 503171 157531216 638260562 231447861 161686574 564019123 509896708 199958 834178311 320283 965484392 557070457 417775315 402910853 97058746 171980 560993877 133996 39586596 478982453 990592666 800469557 230077067 147056025 517102329 965809125 66023 1540 842308106 697990205 947469651 875663005 229670708 283513311 435671 45666 944713545 232773598 79936523 311364761 319525205 245796820 231157508 456151 873488775 776255438 555478622 577409664 77053013 599446129 26598271 442954 205904061 375733242 361359001 445451745 241535202 157141943 180299783 451751949 720416478 744071470 210154 266323 898613180 872203179 947698430 706135759 330878802 34951 969369733 457473 26601348 633612723 35928597 659498260 432239500 5178797 240329 976322500 -1 263329723 171061714 967853443 672643157 413142237 373970966 158865 850419516 353846581 691690826 357942 651780888 455508673 866122516 228984322 594078706 199911999 61125343 546876464 538359071 915952995 226264677 344753784 450247231 171412956 336899183 691365913 988579999 21208131 411903540 244644618 508516 240033373 692405005 107122 867010889 60899347 912890947 905214924 579135230 133632731 169719103 247991808 707578095 415703 92114608 443014139 91117274 824697451 592281313 902745022 485513389 393588159 231141567 960814849 404276 407902830 88709 595349819 495961 510765 166756358 282543081 815173291 286800 793020324 29137 437002 553887037 468701216 174083 835013775 166395727 569352082 341761712 70689164 177396203 222424365 574241138 115786 752889891 598239262 681282142 459634929 977562115 314326 209236743 543909931 415295323 676035692 315092838 29756 620326726 237395721 311080301 684614313 134914 690339834 103641118 356800798 585230877 303839 668266586 115502459 518244845 669748220 175043996 267462349 216759421 644618240 589271879 328519235 365051370 129106894 490669 214121024 555565129 385765464 711521012 488473270 62530635 436521416 827305757 92678410 2929 439523 746157428 242408 307741800 653709294 579733492 580948010 346055305 246948101 427071 819911176 685414708 404744387 840398301 328889804 413986 90225193 503089404 484484710 397440187 800270642 469804419 488773 453741526 301129255 124196 418092814 496279018 474580 268460 66236184 21574 281493496 311947783 262544337 514549218 279406 260312 409405802 810353510 821153947 430349003 289095016 763269444 436281437 285013122 367232 835177485 365966813 843656918 835150592 470057 299604411 659957366 100163 454218 93528 703157424 355146371 782843191 266367 807853009 183075963 265328406 47238892 405201 490592456 217136392 682945514 287734395 646698200 649164683 446938698 200889683 655433106 586997959 545160287 512365134 446603875 424461 989594544 246640 154036 176274 869648421 386384 466322845 381015 58174 525889822 190035910 890065642 848487608 563372312 406532715 304017226 496533 178756533 24141459 359580 815624512 176772232 770882457 132558 201695608 703126145 488346 30085470 303620 615698788 350429 43057457 727757122 949777583 615086954 485898600 10559 258523 19316782 99941 17018422 104118517 281843369 730299125 444450654 175662382 494514 99262 66597762 160601 801756113 770915021 154753270 106488752 362963 462337973 457078767 358294 532459590 383796 574803462 172762 176733 353123 608994273 882471278 370398986 462043925 95467830 620047803 130174978 931023018 728628056 491917 283586893 551657689 83353832 651732361 9678205 385703135 172772 693673195 63318675 331588183 384076 873985190 466245 198656222 898128874 917315725 217815 762507210 25333001 898759095 419092916 19305 744153376 808230917 648590571 258249048 543826979 85868 691159631 466572745 38599 223538792 857268937 351411 59544595 302162123 507227 464116654 526724115 203671154 182278693 411921 858369642 668608424 537205487 285652310 162607619 73468 206357 322294465 917160858 918708340 711281936 329661 299226 705033209 951093788 85129743 922563467 209565769 137682 62889 389272103 946494592 847748871 727026817 59279706 517274552 45619343 230247744 689100553 339160248 180119146 384111 952990906 117787 356712735 432950288 88626998 139586228 107175 949673449 405807946 798715165 396234 551470679 43270 136752 664159392 433217092 901869846 325775387 883290784 975651398 874496791 392216 237474933 74441165 145346723 227016 102956446 691545029 404080613 313317 405481 779587474 931797528 390033363 746120282 431870721 65766 199402 295829 358632648 371870646 493872 700481 840811809 213705 259803901 468579312 170669 508735100 448559121 766806721 136652 868866979 775489345 963886532 636097440 863570456 823944834 435650914 434056183 496989746 49338714 342584 263498605 8180 425159541 873347289 227505608 52965259 806376167 40105 889437160 183868807 946282981 247279595 156670 967327672 176899732 641823670 757961840 145396 128031468 539764323 900608728 437158 408052 62344862 696585858 896668562 376575991 427366005 622095448 327496299 452921 445361 40219315 275203752 933736697 376114599 118600390 52235379 863326106 321770046 393794 652675015 563660587 270548920 874871751 372859761 397183 276864816 198046 411364 991285830 115837775 121235445 269194040 -1 972999756 694888829 422030876 931509977 989327952 577797465 468264897 838160461 701055805 684273504 190538 302719 45530065 172620 442906 143446867 248890084 874872927 389285 504607 454373 282604 877537806 738199372 33406253 458744 102957 50726134 198839 545407576 885716882 316733133 264238912 803409044 16544622 29268499 303318716 832812612 122320 145333514 872873594 526650076 616905796 786697765 19945541 222201445 882139023 805379657 3773849 120930151 740745675 951300598 617655106 701690008 832544022 38399652 47526903 741687018 651472222 500197 399576 676698287 121453841 404449576 395496 737609545 368567 830026363 767029787 392806332 617094536 683696617 784919716 403723 90868549 121496462 735985331 46997718 774393835 409498 499729 724745957 88513970 364616202 6552893 525855647 314966390 136406613 36493164 80757 3761908 624954771 323469 286935492 133673901 380673538 578626004 827950554 572236489 742964668 511508 123688415 173083 151757844 148284 896110219 364706235 305551 153188934 240121480 40776 53000567 574082029 37581197 148505879 144767354 55169780 28090281 506337 532165053 320756668 268504 956820167 738923891 494110 763888137 160204073 640274055 733127006 46713 81291 442661 242260 718522729 430199603 417907 602774308 192170543 232756 965387799 257225027 251037452 209543579 698447975 419164313 900977370 793717326 704760393 972877921 -1 549074028 31841 729924929 940447295 864527994 347275261 166909 145 333538 212939661 219636 683665106 114184779 834282731 162555480 896822117 231946 864594217 959708720 416415 142019979 427476670 28667673 90001 387009037 55142 688404538 20249084 222814989 834906560 347293 12029235 934002560 606001372 189957998 469963813 292821093 764133653 183915491 783625550 290764 453987918 948608843 59957148 28103218 605675049 345070154 152179896 28145504 39932 260922 597709220 951470477 224314 142847 933469723 134780050 161980 29843308 421014585 240760 483021421 432849573 297434692 219530155 722867164 411936 949346355 347548 140869244 599296670 677946906 710790238 4880296 22603525 235446 334355719 193504562 259190 774458130 478451044 218730 155644742 864148841 904953133 649987317 892278688 108507642 276708813 853710087 283544 414218060 21876309 47087 755131618 954389712 470322 485056 330953213 489180716 432100918 290324 235198 96966673 770242689 318341 172708949 969580047 667349866 58123 6179527 905683548 855973062 878998764 961734315 227156488 425705 511479537 826779802 203884 354329791 719036640 375969616 59282 263820031 42504883 3063 363360491 217450 28607567 37214569 715240279 362334859 924714567 268273 331500 221690518 567488222 100834508 65049 232751408 95384 546243564 622490731 663626704 505129405 510867120 318965 483718802 279822 443210 295818087 425736050 329003459 905536924 930710376 100456258 863252484 564283995 417800851 147898 207406679 329361 734726932 498221 645141949 827947745 331983 311495 231197143 295109120 136677 815050752 579241485 56436242 119255476 413759653 312946856 295629810 612183387 898007849 823687531 622290810 823363250 788692502 479814238 478441457 819898472 66781970 441279 28270422 331987 256685 846901755 981472163 528076568 890687819 50457 191562205 309996457 48220353 514230827 207506351 777400702 43758610 308307 687879003 109039622 119518 424829 205409 924168787 798913472 761226661 115401694 48619642 315854799 73909412 968939935 135525633 4324319 427544 259149 501457 242585174 205222 597575989 60805 792199934 382311341 -1 966990924 458348489 608766927 618972594 404731 226382336 128053 459520905 471448164 282073 225650751 482342 236453755 665019767 401222 370704 93243026 300454826 986806761 389527485 675763292 965599886 221426 357341 400862502 265883 838610393 745920556 942296514 491280793 116556057 414702037 464250859 501730768 113735746 3693 85918 61271 259232 394645516 422570 726289072 982825803 409930659 930402733 435844 17736243 724207214 98963177 864926059 441969218 130837010 827586122 136944898 667547579 182671937 25912757 53151123 256603356 970156603 191189081 842563189 914906350 11932229 275784544 918803958 843573303 906245698 831915551 60504 196318463 807787337 439641697 759244759 295967208 309421 736264958 505289626 172618 83662 52513982 720852936 399122695 162873425 476939 999805242 785978479 452789 694232719 511885 678994433 475540409 577454580 455841082 210087 634053567 267879 812101472 645367834 520196322 944003841 860156517 775043007 57226 479747568 495066629 167178403 438146013 251083636 233546834 226360698 953750939 333422794 97380 237316 3694244 375100404 147553373 245951 214167556 899061265 23997524 212839601 923380254 133297486 885024297 142886475 387986844 40206400 299382683 196398 35927 823263228 192399764 389795 108867 393758695 410577 147495 733668701 692665249 36399 753721403 378648 70197640 700240010 678774501 394387719 720944030 95612703 213477509 386878092 382846 370460 280065226 780604536 186245435 198770592 182646 146324962 159486102 675792742 15741726 696751475 379243254 893434144 220730 336196 898405447 900917488 840495332 479946 580175372 98638457 19245418 47226 523693274 86710 486124 142115261 624006053 494616 185306043 603538648 139881224 889828509 365491681 487122 147315 819263006 69027 651506581 57068470 782569521 608653447 25103440 259980055 259137 406951810 67678056 511245 140872374 689802572 115662939 196297 146034232 2398707 20297127 741590784 888693403 932782384 20069066 410879 458277203 397345 329222 870876116 18612950 815959276 612253378 383683 953229540 701882212 163766460 519971520 803500644 378698369 591712257 26751623 309923 830986332 521569262 219325 337278251 259971 381798909 168536 227614257 189340 474422 618407502 83436 279431 201092410 180751186 346644978 725388536 642854835 910886705 765917743 850490152 445661256 633039582 673433805 811990616 585828136 468655960 252030 236922747 712736278 78406 383657246 349355119 506619334 626308888 -1 280753920 287833 631070225 592458214 366896 552550605 861917087 117274587 250994934 46545555 655237110 223757667 640834408 294000594 113825 1469022 147213 385882 958183239 681194558 277823052 493089 825761109 831024310 845412066 460891637 381906 562484143 661795185 835333797 73086250 134537285 115201 602755207 374913 898707211 903474149 993278395 788869601 271094536 439413753 691362428 480512150 614504800 58368 621377329 238418 775486970 400167 418742 460001960 125261 475517 248163623 52626601 192738 383526 220115689 235778 441893 946477568 479089636 281409598 18553665 305869741 539963006 130953737 881349986 244982 425794332 249503214 450179585 264886911 431826190 803385879 99876 649796783 802944271 106112 468271709 577445806 365184570 128302306 83326116 135740937 14110 510027704 279142 362035 779391797 537153672 990972797 179067748 54480 117167402 253728686 914437332 486751737 874351057 158526 525126859 159445700 779306516 63684 787665291 761203508 188799327 519916312 238734 829569098 503252 450488 29438085 83339 435267164 370360854 415796232 552168197 542999990 114825 422693530 404124911 458622 260398372 105799302 523871105 129415675 648564960 441264933 128442431 95646101 130014606 458985140 787291827 81779 184311 87964 26475 506763475 619130863 585554872 423110048 220016 366072370 116184 607410473 456850 755228429 23902122 246198631 603288370 428507659 194629848 265197026 122003726 893978922 366600744 842268456 736760015 86650762 470480 342410251 850239259 89488 390002546 795543086 93635844 190723622 148752 388370908 981474787 484920537 353017790 433418516 302538596 320529 510186013 387628 348291653 292527288 31949 108302 446526 705924159 522698621 248299 63222626 707208320 631530073 495789555 388411 668790700 404598 28962 260616417 234454138 254053 11367 308990 201744 605955898 260146243 839012759 967266123 231764 547960437 100280750 580191701 351222 345487 730356839 25155680 266342571 178013387 446045571 739307528 258113 162824063 113161421 47486839 707042166 218242066 860231563 202561432 751040588 377701 681003950 139980334 624184676 936028113 827241528 953718109 364485697 252887 42731341 142803 196494746 281945470 624141604 407462774 415501 482233824 476366664 129333847 180131 292314931 48143502 259412725 831406225 11609 228029944 280846 68874534 324630 184852648 156342 20397882 755564775 399524343 454540 480458253 388509 446825 284180 345380308 393713 228218 154976154 754597124 904444337 360724 13345234 307308 9077 429022 391263 111498 84041838 935221856 299367834 611598566 295736 59521230 741189392 144304 195653853 7173 185331163 496654 198087534 162720348 624484676 899897816 71580708 675166879 949125114 573875059 21304227 757442389 9786 10541140 66455 236262 209442 229670708 146790820 326320791 144098 239838089 364086890 253521587 705111343 136633945 234691787 113231663 932703678 99339466 125646589 28699503 909767119 494977 821794930 879755456 805497453 695824108 24802 444179 53387443 138670 201066 896651359 637991238 876281527 741750579 824810777 169358019 527686562 303348607 530349640 423415 403219915 513039475 72896502 289354 24641177 601636011 673488210 528454120 54142705 257741657 474094 241953914 492318 621529205 193953 77113704 897744406 372970122 315892544 29249935 286294056 886152772 128645 810156338 744664392 244039979 251802 123430 681515617 827658914 81588 826196099 304433 347470 303937132 974913726 425284 360779165 160445 5664948 39426045 463813218 294967778 612270362 129332 58636898 443448 98590 224178 37395775 485705 668248218 933649151 527688726 987494352 501059276 493146 237453 443834618 395559563 876175256 445488 446314644 1617 180073789 344652045 462600 768319828 900313535 258481 244672547 421640 317442 24138260 218750045 75902 865231345 382438580 363142709 751020244 307658191 748185248 941393849 234430 544327528 245138316 814398386 351449181 520657218 508272720 227917 922267180 688201292 925241577 326587136 632214964 871143911 577316982 451972357 192242126 898186009 202327375 274276 244305807 412022 445635557 602332428 761608114 218212 489023 419524 95983 234913944 225260 681497367 579999717 86370 601885922 602726180 892405352 869950602 226580 488707733 7846318 444140095 33909818 722190727 277851814 389631 54791935 169726 250788182 541595675 387436283 315155732 344223125 21871 921340361 832141018 80323 325385515 5316166 359327345 544900884 15858278 408717924 142767778 524791573 376253331 251363 994932109 507063 798372251 132099739 465974389 430402737 235625 283214629 406524 426932 72812479 793156754 716587852 727717599 744311444 331330917 356153 190866 897447208 545539658 303304219 47283 587926458 621396712 464717 630177152 105279435 264516830 909739974 495066 247089 393206 725712301 958067596 267515657 840871041 70543690 51045 108221250 67567 44443075 24357075 959571146 334361948 92460536 957494792 66277123 375291940 360320375 537633801 58828036 785620228 238041922 26634287 581880368 545340049 95537 94209 557032827 170379 32498 747952061 402108654 972140855 775510608 412411620 561041037 360836 49436 159167269 902904821 849866254 297315422 941773233 618211637 539366958 203956 609152718 5533047 98230765 133556868 440683 404591271 315935287 363347 196330 106301579 941452093 789510009 525337258 582222337 333082 397436103 853733552 429575704 236557 486061 64133 13249713 72008870 109997077 153456508 314439923 615964863 148954 980100002 39122163 559765206 473083 390793325 88761651 306945 165724 23177 177842394 299146 681809095 921064216 318193 37329 16889769 762620845 604330071 247943 584111977 378348617 128808 62687752 172000 467634704 120230448 381659398 455677781 151315647 343269750 709013944 754683369 188775 288694 395219651 770886736 974996217 723104846 836851031 52140 665687719 144603 946534050 73252 41224309 95439495 687534592 415018391 912318314 211857310 897547965 360546837 286610695 346529943 604467526 619340591 895572752 544036967 327548830 395219651 978792009 407762 168972197 17543 293808724 351960 631579095 61087 447832 747681337 764835113 455036507 50818 479461846 201584794 865957097 195312024 187057867 205375124 879443979 331881 497634337 318033 171981123 272222 882150443 439320727 386493 887716819 551175226 541731735 807298383 413594494 259203 707634457 174759 280594 286420 98705175 253034494 873866550 691438705 264602848 310676630 533405538 834266044 211181 134348203 939259596 97630517 689663198 410000 281186030 7172 613015167 759159558 492668 275793 406163458 963415431 152003546 346217620 910135031 948031751 195448817 903855316 642255012 622749100 624880102 279144 674016017 483293 42235237 494061 870344414 66860 338873 687964283 11189375 119557111 277098 200109 888714616 171226926 867313499 252751 72567162 884935905 436442 371131159 109301 44472 149875 16506227 320851409 330304955 260531050 5536 134195 104142 211635977 260742716 620885385 387390 220008916 491805226 964003510 583429511 538367072 212564922 919048746 222833 17222607 555941922 345667 170278 354709 723497487 645199746 444734167 879352900 769426226 89494036 66010498 226238 980734460 811447066 405871 453312 324927768 892441070 991657918 265162563 281675 367951350 452174 834109876 472815158 373046 220442888 105081300 60749662 271596 972998352 822116285 303088 287992671 768298769 330417015 322223 742370564 669299186 31785438 848525958 388593731 691859484 875046461 54897 2948087 414198512 936816731 592267082 996313665 256533 22736992 652897170 30741436 297864472 399605717 764306273 190458354 547147866 348386627 240522 881556777 920823062 474642 19927220 712470920 379595 146132254 95622690 335509 288836 550909396 317656870 765120243 672926744 198362 400299 406675 781191263 887759741 834409631 760314725 821895287 18636635 715137364 144660891 753989142 129985737 471920840 991625876 704201520 420728 34570364 155619642 216023 203489 726458591 893762699 375392 755094779 853144953 55254131 147790756 399681805 965093517 934873683 360898105 985498357 564267211 264566543 339663605 798098375 573861281 17974 610360798 32610231 147672 404701106 642319657 749813622 779737158 963633892 364154 252342632 999573200 220451 651374676 166885809 46063516 275614108 675114580 318931 214690 830131993 780167889 385165 838882123 597354837 231435 104193132 398758415 377674 538576982 275228630 650704689 365257632 123385778 98749 208293 341407066 112674782 838958386 773214937 420512 668156079 565671982 277388857 267863639 170459813 437610173 538401578 29614926 443084080 172808 726161794 300975134 284464 589094087 920119183 617905404 213079 123760 932814687 759977322 109887548 863347859 459287598 319241 679731602 561442394 46794 454094550 501290723 576648336 201580527 575969800 485436569 7738575 116889331 55408 364535975 517383827 542569289 660119008 435822 608575444 667001593 380369342 630290001 445399500 75456860 243983069 777305440 715911226 83675762 781083951 967943695 142873 203094351 909545853 257413 356831 694180555 50475466 830349194 784748176 124962 232375 286530 996166428 805640205 140187319 897922742 -1 666957918 399222 712037319 772106762 482867955 544535352 889774396 33664726 179030751 560420057 997538997 126865791 76203 234902 447221511 344882381 90936397 658642894 877711833 300574763 24364 908652713 644791620 462899982 162409803 603288370 434132393 414851034 339189 917797392 780068537 775736239 809111832 45726581 502945 526146026 174792 104794 759653929 831340266 61742 230130302 101680169 415039 135694958 715784673 124956 425557018 2196 421081 807580115 820637725 110339735 91209145 976571922 988681156 48474 115295640 663882351 718107267 819814359 688845113 698501079 234646 298656 656305791 21509 409478101 144322 398043 420771785 109329777 150970 231923134 998728027 863989925 532453589 722080364 15638787 100346 716363031 197507 900518323 654600083 240611443 406140 81914147 303675 197027769 69966 247519674 930167054 207614658 169422 519316921 604392828 195518782 515554667 68616560 986541961 69088034 80096627 848447812 107384790 609221239 350371886 406314552 883937766 56987627 44050433 226185 277324 83520737 814748220 18197 268845811 168995677 793990188 340057326 389874913 372829 945280689 43937628 296865067 874566977 363187840 91006212 949944758 73027 6143878 857295109 965996129 519782013 394613216 416698 479397041 383681 449737892 268755 623195212 147139894 384089 367466879 726033621 341280 359583 425218 11721841 193757638 103405744 402137 302720307 330715998 87128 134450 331083859 540296755 225241 353006 445898431 -1 104538637 402308 390350 489681955 174401151 463170228 707118068 25767776 40346551 538730332 204700782 66039 272147731 404390356 503488 163192659 783054518 66587812 991285190 60823437 507507165 208424 636753948 487197821 983854155 214913 324096 879724599 429356985 323388893 -1 331150828 424517948 469030 768209925 198488 141253512 85972 352294014 20234951 635363058 295604100 250637494 425432712 31546726 478805 37795 496048 282629378 371157 252216711 146979 621579469 20317559 175780623 343591112 848306132 364807011 112234 40309935 498066 327198 326642433 229104685 197790 61872141 236102 94581 706361989 358085182 50059 238541 507540 864225935 272995527 396218298 633185974 233657768 814154509 354286269 475745 995991503 762125048 62517016 371408120 28514858 678190660 64739981 322904 520520607 42947 833539499 567805530 659175802 625439168 417913478 790922420 920021311 741731974 299903 170955056 381913982 848334147 132861 475787403 938978986 434632 957226092 28774389 132733 189998 647494443 22804476 860878329 918255904 288034 836018702 190102860 210957381 439352213 773893621 76518155 443847192 645644201 395260707 465577674 732118255 397320357 850523588 984888297 180552567 32158 901210150 399093226 161779 685849778 927001629 761184779 312216 146901 498694947 252928267 214483984 521015040 343492 358574 648481254 276894409 136935461 301186594 552061600 122535115 981824591 69760507 302871 509434 189888362 853861138 695879639 682901725 776166964 220504 957461534 300997 787444609 432213 657402467 186305970 519241656 758075117 248405804 310373461 722998514 817279541 289489921 508012 979378864 800860851 369392 85873 219139 415677910 852437279 195369545 152230111 253087664 490715604 804529786 637916758 771148416 13249713 435450 550427143 895336771 606979666 421608 16458 874087230 740667716 175201450 400663427 470816296 190187259 915959908 176762029 248680072 618127420 737613398 581817476 863315488 140582 44237072 901240141 674774829 984559935 218632242 257898603 724970551 703379995 206663293 297806356 304352528 484842363 977418306 839502056 400109155 818312383 447998 145262124 498546175 324717 426711 16336588 48558440 871210281 368871183 255555 810713862 443819575 818116406 110470 243746602 244039979 59144 130713 63132 784124385 273657261 947995897 474950577 647751047 135551 212141 886808561 487801636 483471 425179132 29304 41014100 937504968 271272 837479320 704250545 763189616 101074077 907636172 414666484 664123885 23637317 771727680 916180331 403177 249980227 362611467 514964700 200011625 502651318 275201 909468239 329229618 748795390 645970503 109210 121437991 969253370 291352009 311439 147858 571274289 641310253 438075173 335582289 74068 492375617 317179043 850497388 997604143 912927704 30078 514062823 62121 278263449 860726310 23294954 605807403 439080 180509594 342324317 456411972 334236 149895 30954 351332530 302237574 119958 154401930 778528741 579798503 511247 691772077 124130961 342042413 462938 731146901 767957945 355763 696274921 689534374 407974 361840 720717190 312559043 158790 352914 862918019 438591119 768029500 603008097 34630 430984951 328969 395755343 91006 199568 775869523 970074812 322171 528534851 336863161 741696191 184712396 644006790 62685 522701681 189386559 81300 251536 179463123 178409281 406678229 626494478 164722670 391803505 251839 331497398 626485981 29629 441474 241976341 464982 113845 967203583 451517 64815 29006691 512686771 916445578 840891786 561588229 492184 957568452 735149945 29125 213639145 352590878 515865124 825809529 480920714 816973727 185178438 836843162 963586424 276633596 359094261 114011767 33898953 546537126 198446546 556913262 222067 74471249 913383924 106729 168781 215172 961727572 532270313 865275312 989281859 314804 468325 653756783 106987 142574287 29622230 410231 396031855 234297625 353194336 347302 377808825 333221 122460 360379 412194373 117008872 216425077 39831028 90126245 736440677 195018420 908516209 81411274 273650229 30796690 907538375 459427188 332764 865336976 695741210 689885316 273986757 450636917 986102724 294540422 277706 161022 494349039 236537 944063051 736324224 11401870 70240 172792890 423953707 673619221 661443717 485179621 743857990 207090261 370667170 908754486 309486 240481 416846 388483 479940513 550838320 681503602 296507 364221 41857611 289004835 175860980 851128654 34325650 855493081 45124868 754549865 342726 498968 761983849 16590098 250952 744908088 78516135 925034640 120921 689438219 396773 859285289 949514863 99645386 725198737 232657999 622036388 573519526 237238 75668032 925432637 989355420 934452790 112977477 492191 865740534 316733133 919169001 500031637 166654 188704516 305493819 509450 796337959 445227162 763525079 59020884 449617830 328515974 869133441 921318583 406474974 715695764 152625 784602885 928465172 677704651 503801926 110474 216392 782999485 308078 193835 21783537 648166298 164051295 63486299 376124428 831423145 54386 783767917 378696 207282834 964169994 237965972 580298874 104746375 955851046 376627634 739103026 546126358 131669 13043 198979 952490918 969418248 272992552 118762179 485999 2181678 304076 243965 164234381 172873302 300410623 461447 924554083 955585175 233924 553494014 558021338 549558311 263327054 828164285 277221 130027 921556782 492620 346998141 954558306 -1 42020 472074 458871273 641984082 923698272 455918204 869325517 57223629 761631727 68886346 128280434 2898 506074344 298029816 435878477 353406952 42218097 889248532 362153651 14693606 64876252 113935211 817481148 329380960 225815039 404237 207543066 926976149 636145417 105457791 823390106 186569442 238537312 846892442 330214 871721362 173490989 604557878 787471223 958037494 70014435 20044 169280 448999528 519186145 9287454 51538386 841666293 444476 965854616 215673292 463716195 966237441 564422447 762782645 849155214 458054006 107922692 29364 349008925 178478547 788647233 78789976 302231 264554274 228193704 30294850 611063530 322602524 245202481 536589055 301632474 221631717 998480994 403590395 806105699 188825 925245828 361969925 47742121 601718650 877025178 326199577 372732 225765116 97378928 594275554 116072 713653135 669940153 112271009 461999924 78393 417138951 571939439 295485438 122866203 145161 342079 227392 888259336 64211665 932633937 73260985 524158074 369766505 285888 463367580 1241 775186787 636524932 681347312 384493 321426 816306394 554373735 725292097 846543099 242947 963428217 79113 112504751 335571584 930314499 568100852 189812997 51215521 341761712 313960032 693734204 753470348 297881 61688244 661678746 350119166 410766588 111257956 728199102 334653455 781548221 550515214 914540811 486634 556272880 735814314 73404 393181158 320717209 380696 70224 638315101 495902 68574414 97519557 454403946 485698386 274241 953429410 367537049 164258118 386397 276146 868434235 583384315 308753 439069 950586007 123714063 215617 527304654 942229573 310698 105466042 388874 554250359 283224 801897426 351896 59433633 396188065 10938 369691699 413509367 923313886 844382413 178534 644736540 93857673 467747 246722 274942609 679847367 575488591 353852970 129714011 90688 671370111 405920608 879330651 564797293 201823378 556380320 413022 91879 809465858 236732 -1 849779412 816887494 955422033 568067657 101485055 6914 214327704 961315040 185328 10835 603600598 670810351 401210 315073000 642288067 863430213 205694298 301941211 616991632 309997 702032935 108449 482913 527158581 457325456 77739008 957808346 626588352 987657203 357651 505591227 499793806 123887293 231459975 485523433 572904662 986775315 344020978 81358 917656299 353698 993209308 425101 400596619 580807738 231689 254187451 862422404 407303 467366545 621690663 675827635 60599790 368779 160598 634053567 936334214 265098 992868320 580723723 518979530 467735469 509298999 210541693 931718237 285750180 590106045 904427733 491863 421705 872645124 878023379 449862898 505376 418355 392053523 139923 549445597 720718264 15790032 419655 504890031 255022061 34190618 372119 395957486 143622186 166825 509252137 106267900 746125363 286775141 180521701 793377353 431646343 378150551 153390007 465629 116726865 560317852 724368810 933446485 34295 387027150 484469709 378030303 196160 631053133 321469 33128533 939499774 104126 165814355 403756633 941403098 314826264 113493 454522 116477 811843485 441195784 825122895 427653108 776511278 665664596 934014324 115430 73000028 15359 379767471 568848096 349963 240846451 824403869 139554525 43796 485633807 320973539 716152383 94213 341761 928403322 300604464 94158132 555377346 384630100 476788300 923202137 172908025 330003 727083219 258179411 671365243 290771166 630503215 284840 45130113 947323887 753558980 695306110 340576 72327 254345 737081510 150201955 309169 290172552 20953 970450634 450738 815166374 652005249 160815 770785101 8081823 865683145 63585002 845072770 493569000 324322 988152678 399695631 218969937 74706281 112814222 48064548 473023081 146907 476403947 358364455 971484217 612942175 361808680 490880839 464639 185282502 355690558 54634 37773287 884320217 120911 356374246 80938503 65059715 432847678 495548404 607894306 149980 722964027 673285883 304997080 36279 930765572 634868153 338616361 372078 122096 466939 318072 883375072 179886941 125041934 631442628 243691050 47447555 177220161 150825609 135365637 824821105 813421272 38009457 452038348 308944863 652672247 528261295 414861045 850512274 79847658 466986 787324426 23092 104697551 864726860 933921839 980149935 652408227 989870300 133795669 899763602 128147128 589503131 11044784 467091595 254094 974094113 496377974 201114 355749208 904662963 196956199 783997548 168057 819241074 373834712 210734483 401510832 883101413 195564 921157558 304878765 558623215 858158685 235133336 59866 360946873 64506 163450 530934865 445195 844693075 245294 863550789 278221094 833094539 384815749 655237110 336651 967601710 434326 589052971 334461780 373415312 425572 38760815 870438807 223896151 947988635 39730335 553679247 337921389 471079794 527865215 674256566 669313215 86042451 169859877 396005 149350 75064359 815078116 99283 20626088 647601705 434201111 613443863 894271312 151178 168527423 474408020 158842677 755584450 350254480 760732793 503996670 136325950 415987 -1 272421 235610 424812 976367312 669805288 92038 116135548 831777870 951372775 184497043 103713 900436193 895117112 662833478 550511898 85104 313193 182464 785444951 177639444 403793361 812853233 121991 698693678 722639444 349476 442845 69853108 124274340 177033811 431533157 877893938 512157 610968959 -1 715517442 542431193 127394 145564911 680493683 609541299 763586787 658731759 341752958 488700 611121212 279258296 191028 434763805 962654198 400436 201774362 910090612 262968890 100053 262454 917721704 50726134 457260992 350131359 515164792 67181 806259339 944409661 217229 478596274 268336 212248 468560 784271093 153204767 999382278 465281 2164726 430720315 622694794 698304891 703018075 328993 45146093 131289358 199643 165862095 497437584 131780916 384843386 114637 509251606 58246 365669585 377224353 753470348 182701524 188031115 396818 379137538 209896 505220458 310583 10068544 214977083 308591 135381741 930782507 197206 400559 389255 758386961 467491 769709390 42715951 181810 89401 121641957 580173430 426256764 163422460 333492880 425101637 492037753 191173148 5646373 835400302 422741 173073 465487512 743380191 211702080 776432606 422513087 230038120 229316581 277947060 160282238 985480707 928697001 62753 285970 7279788 631800404 459311 303048677 451583 899996109 537640876 150231214 37749 551484834 623999475 3146521 399010573 120468606 710216477 116010 811089926 818419021 792474200 960851055 716383113 368767609 363079964 143508 534263900 803973926 480741 512294 161761285 333370175 928543866 652126141 167319 239361727 86073 798058226 669520529 423567272 475308 138209032 454530 966374689 437431537 342221877 992789209 834264122 509298999 225860380 230137425 929470435 869517225 261065223 357705279 421868 581802301 294974 119992874 448755609 821785066 470979348 42396241 659214596 731700802 525856756 852672497 373333 34988296 850407318 123486 518884269 294718 902134027 70539 453146 69083638 854251926 810286894 791379182 464357964 956292719 197804183 876944178 701007227 401656681 148207685 987689839 984908881 323237209 819073948 281860 788172611 696968467 422714422 126680442 660321646 113649914 917619177 11188 173180910 874188689 645917319 60478 218693 903538487 54840682 397142 821326969 324585555 168836700 240069191 145186482 977713076 31889 303480 516352909 500162773 158082 884984790 399430 919419538 530752250 711989049 189508269 277271 176598728 28417 249982467 334930 62962 178826 391640 46912134 310073856 390 315582543 945251045 443760523 159281591 801910821 172670 534029736 243071147 863437429 289748728 261932 383812420 100671 231836537 410328 442591 546622350 476026 409822253 593951163 631971789 135352 350605868 323020117 21898810 369945928 490583 540833009 185592379 32239120 348176709 52837907 928921273 995752809 479578 793895326 13129809 185151 368336340 903007207 674587345 784699869 499599 419139956 660818188 357372875 279216 940551435 615824544 243624287 233217744 53581 968475539 319354331 649835954 766862072 158736845 677431479 577849810 233175250 403729 568406255 129182644 395365480 891938052 527095975 837395849 148189548 491233614 155995 207423 754778140 431612 909939613 366067467 447314 400008 639669078 167478313 589230313 852080055 363488 729248398 674904466 822704335 47659 38771357 325925 99156046 46989 162472 67034 150332620 976735093 446913077 329029 272179 455002 605108522 11585 706719322 131361 494667 310688770 395462 825077002 601694974 730228451 143811416 520249252 296817025 813325838 780654794 269582 755483698 827034801 136828322 272311 112815189 129440096 784791529 686943128 653132734 535861460 235459697 292093720 181253 722567556 857093299 385006 122405 590129429 118793287 457673 445048 156990134 169651867 543333178 418452 284175 314499939 495322371 997074913 427602348 273275968 72331645 857173622 391674 296090647 524385873 18263 734531170 810363388 509659 871588533 756194879 119924141 944444363 319851 136095 931749139 285033432 185203065 69399726 953292925 768426220 335417045 769570919 388152145 408619 481049823 333852851 363389 472687438 149296417 495934 213827 867331310 344948 319503 319694 460462256 448369 19633620 271913 328141245 436858411 270307821 483794477 169830 537089986 219308659 90800 951542355 321835 816898447 143753 831344304 350640475 413150260 855164674 194004785 467347303 634746144 651408949 752645069 361970 239292 171339278 88578 421525 376760150 42937680 594568081 348233 201688237 161988836 272151 448657 871774803 50478424 459932324 271830279 304331944 80304911 464312 246559135 79287365 240591030 910296332 155287 992189052 443851906 530852605 177350 939511367 510025149 396844001 622017478 786281446 850243612 120112 338794153 254163706 183023 754076100 419190 649831436 813429447 943753704 306547 208353144 217699302 514638601 967699800 190387685 785852879 617953274 59034005 496600195 411857529 903996273 485075973 480595 913633639 567443768 412565 457818135 728257028 889271855 944051955 286974009 466353 413474 57072490 73964611 637297097 463801939 409122 64028320 170696 539918313 314713793 826492686 360254115 10230391 443761559 901033484 694456658 15572919 418986475 184797671 383608 387915250 233297373 125990 360210751 419167092 175968 31908972 319653193 287040520 267126676 203605 488450 211758 9856 495290 362674681 822788211 121888 135169351 773360014 485284639 787728209 721829147 262570 335846723 213808329 422423 124212490 599655142 929070886 295415838 440126163 317451549 883600919 37856 978754594 165098 905995004 613144624 659516086 211654868 29511821 454159 965176483 156259 361077389 189888362 561701688 22953616 376013 43594803 42524 444103840 127097721 447716921 977925523 671042698 185456938 667722298 493774 838507523 10381 929228107 792571623 224253 459864 420978268 834259530 607826692 197871189 39801756 848816423 921665894 47837362 472283 177190 390848 79933266 378382706 505291 203043 20414 214718 553067817 413428096 387073058 143820356 205792766 855545150 948322179 18379931 735694842 350874244 336475895 325149227 434863202 305103 425122 116004 222369395 191707813 261499960 591064675 69614499 798611751 154027017 695114336 781130420 918553555 169287 245608529 462907 793957512 59248 633938350 916540178 29718166 221712472 461636 333157193 310857484 91153918 -1 24827 305078 199690 558730376 109792 365275074 141059026 184210 126719096 14945585 697026146 344911800 170687180 567568299 485369390 224215 248132996 271817302 120582 291662753 237184 453396 559358814 537804082 84383051 576610505 923841206 458430896 299844577 536033085 751481221 489316 363454448 458001 53982979 441069 546970801 93612 501844541 968552417 160274 120319 333630 184372843 182497 8671 613119704 410919873 92208408 132574 655903773 423014 455865316 915145138 224240 3656 785234084 954576225 678848909 222818817 37617680 458516389 992881974 709757857 170991329 507938200 262868792 204498 199894 424823226 272818 433433241 893215184 8674 647256243 596497396 233672366 537119752 344641 339290439 677328446 923535404 136260900 691635279 104580739 374496959 502335358 136120377 21814 919303502 152381530 667190665 41076 68422058 541099196 920136073 120542178 467801 137074 196414 825106401 122122 83353832 625516907 410706292 935367812 273296 856184224 895489074 293831 191416992 264455951 380658361 28674645 507181854 305616 344695 296552664 344905 169148765 628196402 631802393 180387187 783099962 91793 886876281 417053 8631 417788104 368581222 797993509 330044493 220510123 566895903 636380019 98013729 126971 989870497 172200311 626753779 875429506 794366600 526685006 604900679 503378949 282512579 477367502 96507388 134273567 482431811 357776715 348760678 914970334 582099429 95724543 440172963 288804148 741353008 266582 873306107 169370807 170524 -1 224618537 26195844 727796900 225230193 793316468 426266677 875797658 91001538 525230508 12370 503960635 777769283 694477632 841399103 64426657 745831907 370698367 964716918 286029069 460208355 681571179 933452810 123728539 791593432 271901720 54796823 752529334 302859 844357994 347918 400866027 116992990 228981198 411846 955714398 781598177 486707 906664735 31721655 381408613 362090 68750 384704 834259530 636945040 260781894 565843862 721296739 743605063 233858021 914743462 6536180 131492406 973604008 502393 220141028 98176 13972 108041 217695079 47479 154655966 33927893 45033937 244406 205630173 470908461 1886741 334457181 559363113 18398589 77631 118798 871997478 877802457 555447206 469765 422883192 32647 746247020 626795326 468224 300933 63981 876108058 419354125 447312721 687654565 392836 637180758 223757667 327386706 843985784 163140 915428785 713585333 719997461 566677425 847899287 995660879 691957900 261022 134881593 546388022 300355915 440236 689248202 296081004 246430895 953637826 454781741 62285419 343183241 344673335 357135 387167905 1214845 494410 563469885 573241162 342700981 427174998 388697 851581959 615304517 768825439 98995496 307576857 576689043 238340 914365458 76743357 249315188 484400622 599692145 468618 285510607 244306 659227443 738678729 288504 937165429 395163 821682327 297843231 610548170 211916607 565452432 493957 158223 357394483 757982042 27159267 292845016 464597 325164988 988148357 989033572 347281 136609069 609268067 492576604 361518553 722173176 581201992 114918404 869803426 400645545 365816800 171979 452013610 9063568 249274410 764065950 225043715 911513400 416321600 459783763 426090973 150480854 174588 341728 418655510 323950626 365593876 87971 70329783 635174 467560 535821096 858320165 296542 241292 116514282 328574 759880631 97919787 493756071 70664955 425509735 803920564 4038 602150757 479060704 11909221 129261250 213300006 12904262 133567070 135539925 715491557 72321784 978923256 988083002 485344809 274404755 508055 709733502 392106448 920359680 15525 388970152 750849768 169512 712498971 418568054 200360 499493 519702469 463564 634719510 200006963 119608276 172773518 145436 714600152 792925214 655878313 718023880 132003 468670 813601651 298910005 135960 432 845585911 310039007 863708088 674355110 716443615 487319 607095455 59343 987561873 220342355 52941420 181147706 729368025 95745916 221069629 285477782 181485743 788525087 437327 716636719 510942363 669994427 122116668 384181791 909739974 340765785 242554053 201118783 972135851 768719401 956229760 16054326 265810 721789763 484350 362042504 132752 570332118 859077515 711561475 647461331 109838 467034 514133248 550156576 178631054 67209257 720753484 81366 961618059 287570 8941168 762786586 45163172 580620250 913595208 784833184 596455055 816392999 752563163 991893931 928723148 56906 171536013 763880264 89980 836763073 573776839 203197984 306989 308878 473747 180781 442083 201620 438594 52708204 812327712 593951163 430283319 644034614 997234758 440928 156390 182389 393871 244862952 281070421 906131049 483455 564662836 420945487 981462481 324669 179922005 69841269 351382 769185057 196103417 494763411 549055651 260806 52358191 213515 387452244 279551 575021187 677466421 689947026 995747020 893799089 924118296 846221582 598892210 688577878 986246299 700360997 511072799 768746686 626631335 202328 423702163 576280161 118636891 924918129 95847 784244158 149988376 248057 81340810 299899 307748 176741479 231149 120593 348294329 370211 339597242 366672 722732346 331596 689165750 630062337 658461042 341477996 468829372 159799 661517087 88852768 602726180 168497074 485752 452527 107636911 707923528 383058746 965381241 618629538 186254741 922810194 144347743 60556940 63951611 817211563 7622 980188397 619823894 570785857 199906 510724480 61420065 165251 320487353 359356 541008615 844421540 427400445 730250304 789027100 688132724 103620925 454585771 865452734 189693 320816960 798618636 363757988 906850290 723102082 257297 324174297 406733206 848349092 479153467 59442 956800078 692446857 716312356 232648 180754262 207798061 390858933 116136 42958159 969503700 109833864 311986 273322336 148013019 43086 744433361 953483643 300754 529261269 37986042 693121885 582510599 85151972 786039346 407727457 317356 465081368 426697858 625846738 65240894 106235941 748102413 568918159 624679016 376764154 80268197 158141 362791 69227169 -1 111618578 839314738 988955740 756538939 259459526 68451 -1 970112650 578414487 705806257 571849852 904585026 399647 118373982 320985180 102487886 32720443 582770876 468459137 662380976 79363605 154534 695012984 174736014 665923545 9985 520729482 494769831 240093303 983561532 204349787 167553 133081015 584242496 123590 874983920 495441 470640 705078577 277447299 695873477 594508898 141263586 979442031 495751618 42085 904397495 885706849 534256028 979043632 47673630 661778560 136055016 198878128 830465168 315178 832698722 984277028 601386165 464116654 55614681 684859512 505825 935550760 281844 286092712 987106652 375354465 737799178 906926683 31197908 505986 482735261 379079543 5976389 52513 247121563 379928168 157119 507414606 91269183 215186 513615116 164508676 590916496 365970 545656624 678383179 347110 244016674 252258054 690765970 23124 359093216 776386893 240920 666136672 648881845 267656836 344852 892300883 224324758 101446735 33038883 821887506 323505403 19660687 403844224 927633876 143870 858502331 171172 56015274 996640521 22434584 26925 941411930 832841081 714031869 732088639 936116811 241098767 603573707 543342263 423704 575857272 2484325 210629358 663111653 131908 591113732 487866520 300802417 516937608 400466105 347892043 177998 318268 937931495 176463456 432478804 235635508 249952289 279896366 299683482 43970027 17487579 110988 14475 912220473 401261020 363158093 178794711 70247732 707907302 531302967 86905 408051 331637298 293406 406817 22524468 196238 25624939 435331173 357333706 172972320 49271201 648579257 585994954 101188 869128166 457913 788266091 246801 391517700 275802 967908800 503730111 737484483 212636695 126460 598853724 415259355 184805146 644095993 658262498 234960575 611440002 87524 739506806 108606 748475923 101406708 645588532 14579823 193551542 595455597 896655437 173849 68007328 22861 235820 441062321 254923585 841624543 418601992 134861556 517119916 358702 778962432 241574512 927060466 557712210 339470158 361580628 746582884 917272777 860498360 964435976 53575249 436115041 301447439 742950851 315534558 500267298 383302222 715209738 648046940 414035487 465536 305121 579926154 429226 510968 374892052 437030 974360549 446175777 301937 238190265 819772953 25816867 83617774 879641195 444906192 226673548 939485543 15521 143680 972219019 416099385 246462 938360910 441160330 962589602 72803 239786901 833283385 228754438 991460339 792395373 247016029 354284515 908186475 140876469 365021021 894622471 489389 470434 562253100 387818365 96766 159299914 639015568 327473549 238297 300751464 529046878 599144390 124590248 90861168 281722110 554954864 203286546 236026 915073367 892610036 787990144 740261553 427460167 475414970 252369573 957976715 828714587 552178292 163902 534382791 471772 1942500 380651 968252728 267933 698976903 178232 186198909 163487 74192 789079154 762563015 448141618 104060 749620144 715146258 517536942 182893090 816732831 266946 112635 951529744 136031 43366284 307760713 331383009 800816716 727977155 -1 38117798 105477986 771795926 325378 264202810 273132757 229228 457722745 303375 728401874 311687473 10222 304542745 743987068 519589852 139464813 366725 315657833 133211061 968439911 591275630 420575394 514167206 988114575 422634578 53498 257965 134207002 54193 647679461 746628521 806105699 13039161 718644870 448310456 437610104 870638819 56536584 707530783 417257 895506254 367545 867384618 471624072 520245018 128705417 426761856 603210399 785154129 798126981 472811182 97136131 563564861 579042455 362574534 595712476 463072496 165579359 107299 273987309 621984080 351488772 228154282 304098796 642590436 344492254 542670776 175302556 490077259 613161209 372804706 54484963 42528467 723883650 941217419 524704316 619471458 568809724 931337502 368509574 109436 388202 468357 372313 97543 107863079 747162809 545832453 695411137 593472079 693940399 143868709 101527746 343880055 662483696 786164666 178106 643773866 944298318 474258 364130745 773870694 301365920 739487381 178250 390987591 654174195 840059446 915810245 431741823 472030190 80696805 35454255 961365662 947877672 612499645 40660925 79647600 938942742 934579310 459964 830844856 900864608 490420249 209927 499549 172895923 838983122 396194449 390442 16608266 143285599 849541841 943776988 992990111 258213207 213522976 256677392 678529819 800225197 71509 479719830 295050762 20963 422806578 970919743 498646414 438104931 199551 276096229 163905407 818255736 905696723 309369950 780296299 599042186 940485393 729132448 663091881 700232900 638390894 387837 699697591 298110172 355077275 411107 579077114 541816751 360691050 358014447 115418 16925274 327841054 28732317 623136687 93857673 476602653 476173 97582085 301869081 813474142 596611486 504617 892813955 393408 806067488 788774624 214371 455203 872310371 708592530 871994573 1535018 119275 625312630 896355180 550524226 512031203 237972750 71235 495385 353437644 555363292 277573 770500128 460084 816375845 750575786 525945753 238101819 239630 50692 466221 343795424 290255077 342981338 131450 616550843 479614 472787434 283516151 320591539 280395919 100518 213230 639293641 871991870 511232408 631834368 379068927 140741 694290956 974689105 537613724 820193667 718742033 -1 667568363 344264 227092735 515997179 75880175 902053346 68643 384514011 154211076 902614114 112046254 171720 94610170 28006321 867355871 -1 900280234 15018877 621993751 289101953 477182440 557483620 266797 289815135 816328645 725499289 67307018 864768838 897177583 957059319 343094 365848471 916638368 655959952 100494937 404841627 896506391 342316 3724 984538096 163513 182455417 418595546 59412004 861670603 279414 917315002 395670568 76967548 302952519 302933256 354287226 36628338 461112941 961151897 537378348 947738671 267689835 800178200 324134 385834223 507174585 875360336 718500875 463597 209795 410584038 754269971 530424946 295139543 886722568 146594283 229190 779679472 350383 372679279 170648 710059672 756691302 392641 338616361 15135532 75237 690093591 858732825 109669782 107451511 789354574 26068331 481646 230289134 54687 82646744 874702353 248665004 67102830 14797 33852 250764508 662822227 357264075 948890897 196719996 952909935 856728122 288594 265803457 347605 332343 327398230 238893 498808927 381274 357622873 604816713 371153883 509650 244718 503398071 508641245 25466803 928625172 924136765 106209 228797 98508 715036564 191457 298786 227172692 554009558 901656992 426662295 875988429 300232997 506141868 550236357 364232 245427 268152 311915 164474463 669752278 199909 931881560 26101 133491339 188186365 689119381 623264779 825288151 681727454 117966119 242083 105118672 259961044 709198529 45789089 170208742 761418543 743967249 154099450 725338748 76752456 440739 640220726 922448883 576202911 154219876 382844 233631095 889992824 91291 832622173 110187 753343525 483122404 512562 325473 126939966 240561 42335398 484324 929949600 965146494 916096500 157927 790333292 436077750 461992 502651318 353553568 533674435 58101626 360126325 190357 686027301 821767713 338067428 584555867 138041542 94652525 323006 799823581 916773543 351443055 861093697 398424725 471424 576717891 469307250 128375837 302165834 717849307 690235524 680832654 138623 665512210 448831 508413897 589274093 354594074 175593549 315014211 861786307 79500 496176876 646734883 134588039 724153664 600983412 940342697 267558 422446 630618607 201601397 -1 871002775 501870019 925731312 215316277 103876 153246216 602368914 978265847 888570120 381987552 905667089 503728 331774508 211467494 144578158 948165450 120351373 360084310 70723 12359 544736245 201174 810106503 768541919 256072322 235789 650564370 175911 419560 270460211 35670787 919171468 1718 121449687 949147620 175687288 278268457 796273245 316453 442833 750440087 106841 676199074 538951947 553164091 329478 493716256 872353250 673260289 618529581 286920640 49778 3102022 610982901 940757810 490445253 78422 881530911 27300924 916536729 429709858 796350578 393557837 49512852 22794682 70697 155210272 413095573 894565870 186286745 584939935 50154740 96170952 735042160 466380 409680813 223006809 973586614 -1 518138638 367140 451037056 269224316 459362325 254195 864207489 219994 820654182 415486007 775662673 766323595 659474858 108163855 221109 338266 38799735 125694 26780 51087696 769952498 91865496 746973664 411456013 352096673 570364543 563871433 39406532 361292 403408 399566956 946403947 445185 264495523 875153469 -1 -1 122645 890494854 71748 301535076 184320890 429083173 25201984 747980302 444813358 234103938 425678 878848045 159894766 706571414 986877957 432799 981418889 168456040 103436 658985501 550881375 82812601 2306 505955834 505328244 337854186 25559 380994 668216425 975514160 168805055 402090945 843604154 122871668 177200172 135498 102043573 538586406 84121319 294430 632706925 137002 401306 451698766 269549642 142024232 504198 711457469 205205179 353228 674587345 471201122 751657846 340115 86001 603374781 49147157 980082409 876521199 902672129 329899 692748154 225189155 662194094 126917381 938284733 309779705 824879948 616226802 462864608 611706074 53545979 61101 77336 12991868 146624784 279219 871185751 70427 255404 8764 504218 706987084 616862489 802046059 968334226 33507975 107074 691337913 154904728 300739 700993475 372821 308397954 463722390 38693 132819 177351 669476490 794124020 60060 703185393 713288544 752464674 603427860 459488 136577594 330156686 779203962 528462028 889961474 21326 528611534 59303736 468239904 703886556 456632 467976097 950298064 297015184 549324477 669520170 243197635 813906045 260862972 701690008 80453 195823838 639767118 680148701 276034229 149249698 998738278 436584 219969407 22960116 267533 835876671 810388494 498151 413218070 54343760 15119844 47157328 96251 377145502 168357038 781334 306024545 692437003 668848481 168468 510819684 597005517 199734067 598817156 103879590 474019 475668314 101227 43091 813340578 464362 25829656 774102473 623237086 225402572 515991589 232240900 530752552 369719398 249556 595091557 648530245 412075 681379557 537352910 688161338 81573883 986709152 650058341 462019 461570 117244980 241995286 735688232 172849 244945 108155276 36220601 182968536 588918586 666894337 200189 12247411 471254589 164956 91213 818906597 472393983 336002887 456532 599902965 333645542 437640581 173425848 316874016 445638 259503602 130412 378500407 216040 220332449 488340795 359330524 713316509 713350967 526219376 357748853 344335 698018326 415427 608456835 917645193 842436205 450793 891099342 162724 334058113 270159822 309932462 412710833 477641048 235246113 602340602 857347921 934799872 427581 532638720 651995850 724840405 371241552 214971 494201750 618419199 476186213 405493330 432017 364043679 398570 340425 278499 435490 335387148 408696 583668978 797945796 783508895 322889 450762654 493736297 366842 235885133 159210 403701000 843734198 866579917 308012035 583340281 586857885 426934056 989355420 906346207 334608 426572295 804616513 717516409 35558347 485829210 368595730 347313656 643631457 286480 424948850 247261 534467496 164651772 379443 464543 486723423 429573 250911 162487707 547017681 152203508 609768282 279499460 -1 209206665 839052332 489522 472503746 35550194 467634139 667576496 372174 669879705 435308638 886478443 4832 306358032 987963382 326371873 203177 306571 646511065 146905127 171198814 473015 212297172 104439 137971 116875 178444054 61860757 46881493 597582764 68168 878787996 199497 59578632 48830572 888560634 768603450 333837 799666793 16131540 105398 387183255 282003963 506963154 947988635 26068331 819822908 868708689 456907761 560872662 861426630 757030292 283362253 656251935 302977948 831086023 726101511 738825833 708106799 777907997 489119 155831724 719072462 393389 558196453 108419 299827611 621225405 407132 251583 35277990 119471 341895335 110960811 496348 330641394 130968 836100990 166256651 819123432 263458 990801986 804655194 445270822 90550962 746340078 230713521 486761 427308173 653564546 616428004 159765 91981 235625827 396506 9321 603558993 883797311 747400990 630798431 942346800 528389020 521218671 648610843 826167843 644072557 940483494 151060856 167198161 624998146 36225685 280864580 375661945 64876252 771201542 475406 208904 449033568 236824626 500179 60067940 135908 362251860 553270728 481243492 848470737 555255831 82778 281204 633164934 94470 86262160 503446636 419302685 472357338 305543 302853109 706558185 9065125 332514882 185115062 22189635 828980538 883434616 370338 386727174 477870 870016417 477722851 727357012 534576736 464189046 624548065 845894742 835858809 383166334 325832313 58461 883143750 755463706 335763169 815073198 691183286 248865966 394469304 758415691 13133 411274794 872947709 871972649 523812604 434960 724913051 179027409 943954429 525443933 543042291 297123165 118117672 92457208 418911400 485016559 764446817 780517241 197205 371678299 107914 72676 701385379 892247433 488881360 833826544 487870703 99360928 843020129 87942639 337597811 266817 542792152 798682804 389568045 144624374 18926559 259427579 302430894 267373214 180512 610786807 388743 509978295 209494621 239542 472714428 806732832 354604355 182730819 347845 743079275 728893072 434691 892319326 490648870 485958535 261853530 720004353 678825566 648958647 660587152 50337601 335249201 314598 506671725 244579674 293284 531161886 64177991 1722 774383134 443121 758875626 29185 472630719 4004 477905 345896524 996277872 445363318 634821586 989671964 324087582 27979 241871 54093129 271275 174948 307086433 168751 845245166 621437796 570366737 71492883 968918210 197677165 566655947 439035519 799952499 747429554 954482927 113029044 746389908 601801069 451162 10481262 166966 93438 202202810 208148 42587749 686735200 487104 194032 615552601 850350437 351063582 34724536 616700141 578775089 618532729 75423577 533078844 175720420 866312784 196445924 509573 68697 827145799 235465632 119429447 172526 392503762 36618008 995835854 219653251 617423515 661738048 270832 654032903 14064168 993539419 236326711 553126212 508181 233371615 85296 309115215 170997089 972141682 82055120 520073996 880024904 810839194 719467268 544517519 178837251 282895455 709843339 112986 905418147 420734871 936537259 835154083 388195394 435394504 245529681 300956329 110508 311663056 530210371 273489814 393966 258252174 309693869 179559035 41929410 889004643 42619185 511296709 932662567 685745200 943808934 367615 253039688 570524136 500414639 482193 833621702 467178 496163824 234367724 541695011 265759 685999419 481007016 104933774 414356 78381888 411915505 921239141 98691968 424075 508315921 244244 262544 230853061 145883231 106349 235173 458055 538143802 91652 104110 349922435 776973372 804643832 421462357 414572 247708 672659328 213635 158604 58334623 574314681 530925079 349958 857812966 637931425 541778290 65483 303859 786066653 986960388 994732466 422201930 329660 483653 866356075 52764319 347537311 289618 336477 46274409 696689719 143702093 84969779 545952486 473145253 114889022 451376107 135903 427015521 881620912 206392265 927858547 511863457 563190775 369014113 -1 288585 465376819 814154509 452941 197070454 57692 2675564 540287089 726744926 403126703 881899017 142376 255244 776719293 351684461 792074718 6751 51884 719509061 788833655 98507 511769419 627591691 839839456 56536087 316814892 942533949 308631993 206721 656251935 789791151 146436 445044278 24607 725815491 273270708 100928684 434688 367735 445826504 423101 789685573 410697252 846643506 490077194 888467778 147233 413886 375993 347194509 606427110 728990226 570749674 71375925 602653174 433051 393717943 855753052 389368936 128485224 588232520 136040 140487 365142764 550255742 450193052 895631910 378449 106595 934940173 879736081 152020955 340395200 794212981 649142081 107886075 10671139 578895856 49469338 304167665 358155 17244178 245425869 181660154 706927701 95525233 903345229 428062489 253099 634285941 604750783 17454775 151195877 5817122 499043815 266635777 896949991 486678543 345796 508440 932447346 403384 233024 29596582 731870772 940040897 931322285 423546277 373898 741373249 228935658 665763852 337428525 438316645 68390 404861 48010236 202455017 715124187 476698596 411474352 641690016 659520508 843917979 565507078 263787 27184959 393110419 612876830 463239 543520549 338598201 411669659 21369441 211893778 462368 306377433 282789 87396326 835040199 444103840 583429993 961638639 258648 89870 677013958 576711847 926308627 776959337 101129 802892239 632706925 956650014 426907 4328601 455550 616199373 68660 684698515 511592287 279305 862507485 959043826 417946799 475936324 118116249 531726862 68270668 245976117 602069144 369582 216253 534798331 924155073 602057426 600293348 713244409 22261715 988892305 312272 103612872 191442864 807854539 714712624 280223709 587279134 884581613 375673356 242680 430416879 425462958 27430884 294218 205408528 855920053 373484 326394216 526660680 170868 591224731 333028879 794815728 952893137 487584176 827999472 652761754 329408 441354417 875287937 7426054 912425625 525681860 208134814 337209853 366784699 6424 982293498 351406527 173158989 27647064 571582080 946341367 173705584 83964 2875 873625862 421473444 231991131 574155776 597434610 461766 318247 663938081 287554 983050343 778054643 312516 144369 732638608 506287421 702000612 110926 506942485 497532612 678360715 910316326 799979926 155461 38838950 156619937 855352867 67177053 401739 166293050 332822 430293 777225003 410328504 368492397 963156943 19183178 483872306 772979859 240226047 153709821 671566847 256517019 620635158 575821121 304583 667869273 334536413 377579 170781990 696305760 979863111 146006961 255289845 562917374 399340 920550741 246217 304242546 309496914 646585904 976051546 48037761 314316913 931995086 884157027 630133128 873696247 913179259 284128 449919 898229938 794715729 494163450 297342 866175446 30174778 219790 403066949 104079814 380942 591712257 378127867 410327704 304719 572939464 212829 242282660 503414629 492146 860642248 516619575 383633663 865300042 980098546 299702007 780906229 624035343 445743157 699085033 378034 566242635 712943345 408258 460433 263064 359000177 65038 833992985 200914640 12961 748012535 889143296 223512 409609017 568902703 722232442 867916787 895395162 75563 255381 784094634 463584 544778374 555253638 64071 166027 542841676 380546 270039474 32850 220440514 173678664 363948 971246532 28953028 147702070 281450 542755244 13489534 265768 185098096 766462916 778291492 168716 889306153 315592656 639380872 8565 253373677 474009 893465072 64936655 124685 775689315 134730401 878537427 155673 327213160 61404 367081 164457 732363070 703093462 502053737 528671420 390995767 503759646 93797330 116773435 50655588 366539 383026359 395142911 549217333 434349495 662457626 616876379 81205 811995332 361884259 923515944 129317692 146689 653817030 991204934 119015 690443744 848810611 551086540 500272016 549578596 236597478 103030849 137800130 239272567 13993987 194726 345716436 388803022 240877 409946 265623538 250291928 629983560 340557813 324866269 212843433 6686621 964542280 584891318 237543635 800239103 923908030 490231 404256103 95743 141983 929638545 375839 799010441 366580581 251814029 235848882 -1 308787491 34095 762743595 699342569 135997534 67446 60836 62348 335569077 326093738 121504222 359565361 754377138 474375 8847 58569448 442287 237538857 75333477 384897368 911786338 959482485 449662037 609703276 231044 458478759 718876690 61148768 96290957 325344887 672457923 53453 198718701 99938743 415524 262057424 950754667 961742256 435884960 829260964 49075119 285172970 906405621 245744237 18396 212636814 23842884 264004087 160869 424320 46482015 892585630 653843547 954353106 366621 740843509 441960420 467931 85421610 91445 912161056 836684310 416967 133338553 425568012 465115 82131635 548051424 347135 133264547 434003215 979748685 431592920 435704 910697849 44875521 165048 969564393 17044 742782899 933885458 197194569 828303761 257746736 733668701 380773394 4505 823090491 523389306 353241 720633739 742604971 805729547 18590 218719 886973365 100194133 387944818 184037 716040972 209015315 415031297 406091 253713107 431300 729445257 445813064 386506073 899582551 98010714 371256015 402337211 345154 340395200 246489452 184956732 175387018 869133441 267254436 82789 443665347 255059 418812 843051244 105630305 383003946 77030258 114063070 802037330 500052656 376049377 328459049 991156286 381323271 463202 153404 129094498 488924 142709869 567074940 177758254 163711978 356280 468012000 690467665 282826895 358362 247977804 229510538 613900416 249445472 130208 56986 13615426 251419213 780364972 50560 23412 659586652 209214 518467718 326493267 340587783 564051461 349679221 785934709 512681580 68129300 361894 432776592 824630135 468636 642973832 47335 61360553 103331620 70191943 668473347 290212481 271689619 326406596 743857990 542363076 45821388 59675 279649 666630373 430901 896396153 601316528 817413822 674234760 255043124 212094000 294072 464744 68340552 996096089 335754 904121521 167476468 521501794 46111563 269847 195798274 783428096 83224101 378780 124687498 49410 222947716 106961091 53005548 460686395 746998851 432298846 428682579 719824857 779058009 819097403 196284539 511011997 113861510 418155881 41879 816006626 868872684 330613645 510989 530002628 299988522 685286103 128983 270739869 668083026 605693999 64566557 107650091 796156385 754055768 95802055 562894514 926411164 231766 186460128 729726843 321291682 917439159 510567 281979 195483122 999006206 813369161 455220662 177565287 277048845 543435048 776302742 890564635 910221613 468780 302149471 278538488 42505 888776367 435673897 250025582 971607448 428548824 375170256 835993661 546350322 491853742 373539402 641192952 732470954 130640 955986399 403481008 979863111 830614902 418271469 246248893 491323281 211985845 173246675 450152 149861 164127 876771485 426591923 792641443 145923509 226120 771379544 17825 364184 707907725 336563123 835273839 505981 353743016 850958815 185694 500334656 261812007 121989310 333337 32315 591029789 274051 417347354 122711042 954132450 70105 65182623 35243434 944191191 60827 306470432 752876634 642824317 322802602 531295382 13385419 309292 647625062 288721701 728308531 731772199 134905 98126 480690961 848161132 242182026 69904963 903376325 929653483 435161468 802514374 370996319 495793716 3443968 132193 622738110 669815444 73134925 116243068 414798232 369889747 480674 226153944 304700 86694 452125060 167363 26432803 91293206 147473714 432712455 207956233 135808991 109031 528909331 183208 755414840 974639322 125300814 793682656 598280143 95724543 954220942 396012422 742286984 367282 382108163 140593 797544754 470563666 258112301 485329 190706 242712332 497694465 680341093 508820 481529 184805647 434314 345191 6048 902355889 995412814 818490594 861765484 312997532 14224171 569914854 331727 361338793 269081 55952 336912742 371446 465849 140360076 277127440 25042005 625841265 422699 253587027 154643 832133716 640614214 322613 336284988 2508 433820 278095 848876119 81204 742716212 262919176 453566 405197680 390263393 25915451 470878010 751369271 581728843 441686128 505879 831060996 527275491 141887682 114796 591737359 923109567 121178424 166581 170965024 366517475 413149334 268669511 285814 579947514 348681 915805077 858830490 67704463 621355959 303389129 695894682 448534283 834128982 508644 671248691 280911 431632 381827 848008371 320092687 366144395 201796 744749272 671123412 161106263 188950881 609283047 529907400 25351 19902687 212482395 69075 239446440 370475968 315720790 851093355 148817 984548571 598815692 47827543 216372 290292083 320500 134836699 150275363 605620228 359468 947833695 877072311 815829455 55078201 131888 977656144 655439632 675578409 860287187 64909916 504932997 646130302 532399025 451448695 437840 436997428 165659447 387468 412508977 519335175 380321 122559 713352286 458054006 214926 419589 788218941 425707014 486671 585332116 106040302 763388722 830331784 277111544 134749267 946133711 514603687 328755053 794200873 111002 669237831 337620178 933470890 310148100 695529279 409293994 411857529 494012 299948753 766542305 669051652 144076724 31857 378487 200749454 306132 505464496 437708 62984522 375322793 434832 28443 984560466 214155 535679795 615857721 -1 808141164 357356603 6742661 911460577 16964194 2350018 388905 725149267 217131850 554208369 233327527 3764276 249342785 397767348 764560918 639544120 82192 256049551 220494227 172850827 916100190 591582520 14466405 696465519 307796615 922133237 490808754 764508539 251276 889062720 141136515 968906140 65033812 245497 401819678 97745618 435818 35314170 17106 495548 59989082 912914347 782027903 902109777 985853780 833784549 268998544 970346194 648352773 743390690 867621055 220387793 674598256 56290 294090 487276 901399295 898531547 772370287 494208862 92793081 128576 65076132 455349953 203353651 32430994 992798810 37185 489527023 928562832 339228 752365155 839806032 298835992 524761319 196383328 267116318 499772006 81888189 230703058 371559 68920 440377140 202807 416754016 46189 32004 456802147 692686821 228142 562352892 938272077 138733 494200 303263 12048411 185603976 334679 419209 427315337 797738544 511109203 621025571 387318 458695765 239410847 348342786 321445 183416 257845730 571253159 304042909 344326404 342469 87461 334616629 863209487 68960403 432757179 267035299 765696564 197498 825950282 451517 702231667 10314099 324621 168110474 674177067 300419147 533654291 386891 311920484 286124652 277040 81340852 133900 798988051 184139824 888160163 387471493 976818996 833805148 322449604 635436609 4562951 904116227 91492 711991679 917208047 501351 283558628 934980968 947826633 391478432 8368 285116402 551648927 564743033 166597446 785736671 687008388 162911 332323163 619747731 924730907 531463662 686014176 940542648 872170532 32695 410647 201026 548520837 85602845 454965 99146 264674388 410559 159627 743902068 513201620 614595692 218190856 216813793 878956878 200143 202909 191349938 745979022 197568370 170679100 225947 14156 966018971 608206195 812516007 13747 390684149 905818763 704705031 101319016 991518706 894615253 170977 62860239 272529569 653416216 511335148 676091782 253198 499295558 260535859 846850540 65755609 115545767 799518007 517710103 219729220 159464359 95418007 583213357 939443197 682193703 978792009 560680665 86910 482449626 231653756 318506 629058325 847737295 804081931 535990948 560458311 572047101 738712731 775791728 63352009 487176904 635416197 887139800 206406 600895589 364334 454993 539795617 888664139 101519529 513060641 428775983 201129 888415455 172050315 237123718 701029617 12892557 115243073 541440410 237753 433096650 902712447 130476 159851 186213 116264785 299844577 879916809 172485 302510439 469173 586823194 837010209 914844322 250795 211757 897145067 120160 581412402 199695351 844629596 541089941 260091 436999557 954854143 975822545 9314 240271739 471076 818747202 216371 845652698 157624853 42000 504812 322283 49500 174845 114123791 355370 143338367 407385469 546236545 463473 199524 497898 440165447 625876426 3857093 2356494 356125 274021069 292024703 352419418 225172562 34459550 64552 819353216 549781037 234857 715386520 472449423 101565 419006026 319687638 562676727 674137282 435283 150118272 327457270 902167071 450945 447423794 425583152 807817081 218334 470011 59522 753909032 575889074 82904952 354092447 999379564 989790475 640934624 378048 381121502 448929 322803152 64380 353989 208340743 799220307 270165977 477764 6548314 193786419 371297566 170555300 686170025 516964006 913233601 416502646 910483179 757623336 132266 420272135 893354337 257045 655572407 852283353 48772 143331075 666888296 31438 985393594 15044699 214289119 800662454 329810 834476376 595800099 186728 48607 209634 507437 798720563 427340 205046 701257444 652087411 179391381 471551349 742075688 67274359 723015468 418257586 831413597 474961634 631513294 902208366 970211356 948093034 703156648 61523422 99031 821179191 555565129 42138142 929039042 437417901 194330827 892980269 740242497 453865435 185574769 359268372 463190 854221218 327663033 941157133 892569530 233606437 296840 903045644 253836 214344342 401295 778991978 606734663 185976640 226762237 842404970 98621 13853395 366369 20670661 831913119 41334192 42425591 92355417 681965527 228984322 429783343 646689199 158792 201448778 754382150 142364 328896283 444487582 189643 541949900 689577986 612172184 316319991 646724516 702401205 80780 846027286 820039683 925948790 351231027 167984 338751680 835075465 233935364 320653 565327428 979623451 923673566 67721 9143738 344645019 894986579 241899 894170293 885014242 993437430 47350697 727607861 178072411 122055828 16205307 837983315 340638233 430118060 312934566 73959222 247412641 168458912 241325 604014376 112140 554300923 133148615 239852789 47493 912015805 869901253 153243 102232 569569258 461825 418976848 921329210 190709500 193944569 464771420 271454405 282777514 467376823 20880923 334325 3945475 273111554 964633346 921209775 872101795 247385 43473 440018306 758771794 372682572 251319734 245212648 660688398 608627333 226316 483813647 202868 847130650 936527016 520453166 175376920 204317268 570059338 541402102 148838 637414725 404309929 353087985 423418958 134673208 213585957 947786222 45722782 272735562 611857096 365608443 558776881 735111676 298723017 882440752 238284 6085 58418 97641 223201038 816538094 96965976 816904653 462013 527508482 344861528 779532916 54247339 735624327 553534589 330405 869399814 828200350 349249 68506377 566121777 228430 795786511 326496 15624829 99890799 316479 269863 475134207 300053 31885 413648 167706 33669325 189285 220561 224090002 333172 331948335 40812 591425703 816392999 468560 217145441 862502368 145363946 76194656 108248 821540220 457538633 784826059 5923819 572556063 375712 380550 404846 775768915 44660 709966721 920535438 185990953 569277411 500987293 835929985 496148547 371161776 188828 329364777 715315860 519489996 898291847 152535142 87729 387011054 236996331 247543986 629135359 483165269 335725 601657021 732648627 100709947 418955825 238941080 251149009 98096883 824473733 71249999 444541546 870135619 458534 181306 142733 746435946 897400483 408362 795922498 344645 430311992 649391328 541462239 712894810 802545867 330502 804446509 817709553 780774208 269042358 98555887 828614007 306601 381865 143110697 607057040 335606 360634 56232 217221 372773186 647280818 165253603 68180 849707939 410623579 72605 365732 139910 348192 618478280 888136581 259100100 253591863 631540380 363117 370238 995639209 705351329 108344188 137137 311687473 189285 57188275 320080 791418154 18360901 173237015 279193716 817987106 136378 502175 440550168 274623 475528422 602887313 101990711 404320694 27233 370317418 709529172 211920502 898964814 981686057 720002706 306151 290354 235737406 373087 335078885 448231768 39573474 99550 554885639 258869869 68251 153705187 207991 898827988 439074 599676513 253064937 371131159 823463709 210103 204136 368424434 295629810 683447583 106093315 156557 367478 49395858 432920360 41746 486685001 825749559 82727603 150974 961565036 894498684 956765692 134498336 137597 406724945 800312741 296518543 45821388 217313 230754 190701028 485912601 228689776 579297062 713253992 226083106 571376353 99785921 931870694 12391371 897830375 393064073 771621980 690507251 405925467 196679347 793884923 771074001 204604 714015720 932571628 463244283 33388776 567963908 94189473 485175 148496 1013571 709413863 949147620 974159569 508559464 37951247 284695 232569 24757058 635008586 869456967 706044188 809732125 756799845 940672695 660952313 260065630 882524105 42016 891585760 137770237 431451686 103312808 878797258 810998659 530888013 988467276 856875833 148552131 83494363 318235 846944550 768414879 567831372 558983499 404212218 200108 290811446 601087930 717222933 134228092 103431152 827858903 491575467 229931288 580858946 363510739 14467 753549835 334533005 470998761 343059234 855716444 714844426 431857 836854234 418427387 297689 728646131 584489481 407537911 329095 376413793 57658 95443 442707 552473577 278076 493240475 895450214 77024 132481 400232457 205224401 680167595 740970797 141692 595304490 422466 166860296 422790258 379237 703172931 896434363 243095742 79159120 910262322 357729659 109022 635598882 537030695 169971 330812346 728128853 20622 781149200 906911869 9342957 479919631 850372133 204593848 876560944 266297 490613 230970337 952667541 355874291 111775 194604629 965297784 989604832 210151426 329758 887890153 468997868 218779 128752840 504150037 748672929 244704 582092618 214493920 22266 23840331 566616160 47941 774060398 120919 337968899 284343 384610 213832209 240666613 719932775 425301 695863081 584972312 85796 439326 583881345 39246 357164892 14660 166071 390049279 654532736 261284 819368536 908565043 984215052 337703735 440235469 867067952 123273668 110909 773240521 80324 337278251 790858297 391215588 334208 572391773 280065226 464146 986937191 426236376 267858 55394 206721 413670891 261140290 790136088 774596831 24794 515786224 672319254 328073220 186343 313860514 456307011 565069371 40859042 520208334 6510298 942370332 334847 83944492 336381231 102843955 55691 217210961 180877 709275364 329392310 468932 285560264 274882 263033 154805853 424776 609924284 770068309 580151277 555884366 64040239 729794510 100850 725604077 129823726 230787139 901649110 827596819 322960446 530487091 577976182 100227884 62342089 186836 746193411 469675612 200677 250539 947941277 92010 961696638 135521587 110536 284532545 709732642 788833655 937392158 396576 43511 166305443 558339355 175251068 746806106 296966 409189 793298967 575968469 702483686 323036425 233797 907454606 332127 315710 802823959 280491 366144 766984019 76112658 653057495 248031135 143319 774997024 502541393 203261028 158212 184395 644338553 562293864 305328794 505285062 428976702 181170340 91103620 903542620 735189813 805044063 175993930 77984489 42102050 383583523 476292 994535071 506956 475735196 262155462 676008533 568197915 899255038 174944050 347822139 242348130 344282135 995916649 915805843 661918715 284399 173564725 155140155 565144 668735453 429285194 675644049 817626167 563319224 111562368 316128500 808155367 278032587 643886898 35443370 382261085 223540 201601 531007310 429575704 289377916 16355237 466156175 446708669 414682 370868169 628276823 4164349 336629907 959535751 256218791 18250970 329829595 778834877 44940234 507465096 494060706 633863536 444088328 166106877 501149 983989943 29201530 679386248 116786258 162892 956929462 393377 435192 224614851 90825012 287671 454480134 247058 475950292 271148 727607861 99171464 146975683 497164583 576248752 15946734 156428541 477538562 332042404 49553112 160736403 894914927 192017007 434136 638865006 436279 385143 919741052 419334756 340096318 652899841 771749059 842243120 806594208 184000293 54835 300759027 550991579 810453868 895631910 707845086 131319 346617024 308348 930740391 818756334 919798107 284170375 147198 321911 302658 144879267 72905439 707325103 497134 837172265 682994551 203675 726954861 427764268 809198821 4540397 372489 332017736 608254246 261407 900483948 550155882 865187356 169426811 205003601 765385793 946542756 188672 963329438 680612853 143364 696003296 286862352 40987823 180464468 443518821 875415414 253570278 846683479 272771769 -1 470544 519272053 649649837 212033 142957566 439823427 227206054 805971679 255278741 149115 447167588 58411004 23537050 876816745 911914708 992626826 123169095 276782 309366 430102 137117 595927376 312545 239696 569633131 294423086 191217 505652494 527770513 258194118 6143 65083 426177554 617871212 813474142 221617087 367084845 352825823 986472845 895087654 77214780 521257908 512039672 435784 177627 85556160 86187744 430834971 405108560 746666959 839771726 536714344 748718513 365137907 656780300 894324594 470189341 196888 347889251 982269384 400323 750133663 399473 596002294 287052 39714749 310247236 182108 33757 539152449 263513629 388586357 157772 298742785 352555372 884801608 826832878 401997 747448640 496662 988433353 587490290 871605897 326576 230238077 494144788 300265 892843077 50744550 148755756 421676603 107574978 74302123 90900832 645324038 253324886 411759 204681 174212 689336242 772775411 565783433 524553235 469185586 623356460 715350607 646024353 886335008 20069066 188461 173969410 215549 816458809 234662 285907 840097462 997958939 285428779 39823239 534438581 372665462 220246054 723982016 133177379 57934 165570059 991761858 525885787 210861413 661729128 90854 662107669 950730072 61635 837059512 43896231 416721 366492829 193644 105752298 636421148 893528227 405182 743654281 963320817 295010320 563114880 106757272 104602775 60199666 119893291 780629380 943883499 228908 140106308 673401717 902456777 150214898 115714122 310379950 448434916 358575342 205393496 113590 10861796 640272743 772232092 420015188 161721960 88857 727287644 388172 479049613 579985724 352691012 790402545 486171 -1 174206013 117763573 479634 244285916 682698767 248963 705001623 88460 300355915 79258412 718091146 268695685 253160458 208505215 433839 697026901 251857731 70894869 268831 319500255 592295279 140647277 600086378 491875366 894912103 76705414 389544303 248434 783841658 923003469 977884207 219132372 638665001 287909 913471928 606393095 472269 545552770 171903024 258038 -1 284669872 544613961 52328 630768984 690314722 64271389 417643314 479739 767379541 82647308 500672245 637460211 247607035 790341241 217562607 493530 681969975 978291013 243318 217578672 139116237 39955117 61491 559170024 419688 351597 118573895 672127740 411953 561403848 464511950 455677781 900013435 56118070 473050 56305610 131946801 842423386 521717816 336162636 481041977 82484 14393 190711546 211383759 94623 371959 984694147 705623945 952283348 227465185 66256 572614638 679735685 454167156 551291792 85360 461475 402262 21387 505785380 723152863 132247979 233983414 130952304 601328885 708652424 170809114 430601518 189801280 725717928 626925970 135916139 109890547 965422422 -1 964840296 475334691 486589353 219803 164332875 363762 367053334 988432710 428395 298793 496435826 48538805 294521455 131736360 9063 171110642 209322592 46532 92634034 220969 332995681 964497129 571610716 156608 443299589 27904 350254480 330286058 669977556 604620933 796168047 276660567 529541890 558083265 951220461 604934727 843033768 389638960 856608012 227396 991843258 352709701 241208590 387431666 57561 202971 811216320 725726537 378704455 820719312 539456984 924784649 505113731 964564260 158781745 396754834 906186819 416511994 185503 6418349 462541480 76571669 554083703 524333993 43633 592787167 862990366 752826888 925491948 744015228 380698077 767400990 531166049 198185355 567345722 269369 167665 403756633 12589527 303251844 147874 520341504 940834652 110094 431844 47866363 204493 99498330 183724 59399245 209349 572646653 136644015 148367 341279000 823680352 128823205 447554685 238041922 139659122 377337883 703452965 491899158 28695101 189582463 300477140 243266 875597535 821714271 174808637 986652208 126408 30207 79741321 372165977 125812022 182556982 611243528 194762 268823127 84424300 567316127 257896 903853203 961111248 679960884 382150 798580357 497313472 110722688 612585023 116437 750465867 331618 294734795 852094868 464262495 5260533 170560530 942195649 205348 921402958 669900444 78667948 410592921 387030 105244 867161759 376875025 272578 250132009 313082629 495553 960514273 47000 424717 243033 397714755 493815030 323517828 40475124 849841965 1327131 116351439 48233 303133978 453140477 132798917 661544535 320916262 74634924 277119 628210205 291203952 839290838 557800295 388573733 822696861 201349539 841439650 486929048 214956 950139318 921926957 91684364 157031762 217141769 454231576 739716244 140019357 199578998 699850942 345480 503133 194952262 235116285 428480 438450927 99544182 451181 481656176 220720996 380612 76952632 705376753 366957622 392338406 385802 659196431 888817214 121070618 260930300 828250037 338851 138992424 13771243 318658907 32535473 129606653 442165 67825 173399 113622 179001001 777717549 451667689 105154 413945037 374093785 91773 313190 506353504 204586 472753 152299384 762150262 170802 446283 386609 917922600 304216633 626962291 318151792 362419888 231505840 263422666 101710727 873331524 154221153 650889029 227372714 748776445 297835998 95593635 142613657 880409749 94921886 202148 239603474 315361842 411624 959118414 355304 502396915 535732700 748659299 162539193 976458181 47987 882200135 991750612 753770817 243635620 477072 507347678 765005145 346815 373733 792980813 402537 907899680 200494894 289103 409930 131372837 971872306 315367 295810695 290203 524669366 144391 956372839 579445832 118650633 869334144 276288 64352670 140630909 459254798 740177436 11037097 295944916 391803652 355172 939992564 959605888 35080507 196929 357977688 497055 401162701 420551 512071240 227025 295549727 90375202 955820424 904763931 863981834 162817466 750402974 171001 263794 713895344 874119330 526015333 21061 610798473 596935722 456677 998287486 443310 519482145 881673476 354841735 129795 364548856 944075846 35754031 670504777 873379881 548413457 619433466 253004 684677213 648499240 601757149 427730855 750859530 330364 1647631 531235204 41017 3923706 540236098 733696441 615275199 400647202 567908178 580569016 316811784 955670135 937514378 696903786 595272176 738853237 200746 914368199 203430543 885389806 512059 229017 157906 407003 37801295 705077008 165151811 247707843 227472 901825962 404247099 24310746 252174186 534129014 313795160 572104180 463663192 773490007 232501941 726310234 69399558 149871 694303126 947323887 434331046 876643793 311640040 814031113 482360 576678078 194943553 41447392 188395 943772112 392519059 198035 87374 764974095 70441 650079098 845666264 501028 380607 101578245 510600395 761655249 266446549 232456 995807791 191922725 66388 500804237 227921025 119857 22122536 181883 180223199 338585572 180182 284509400 819263439 727529479 931735695 211556554 8079594 44204536 167731 696238012 804745670 360873728 909710076 936179205 449575054 104869828 139118342 730497344 171849 31060307 948054150 865288195 635323703 887945726 398351 4281575 654402060 979645996 138454 227451852 834002333 467776 829841507 997559945 509031 934199680 705306429 447910703 627922354 415002592 238550 306206387 655302427 658296478 46771080 329174 142223 955796156 553768890 261949 160578 864626182 871297002 188021581 403319 628940273 607071840 433721316 313853176 391714069 945012937 513852268 744801128 166599 151160 544731731 543372950 948459419 294400 812427100 442771 528435134 765613180 469822152 990441272 57395615 69568 620758849 668324225 355281269 325851 694314367 546894752 770883664 150895 488586586 577101493 752473302 764129691 428822 916584299 674569555 73090 30396 772573406 247675489 39585088 177674453 295076300 32651 348494492 335824035 415250897 65398723 678940233 407964304 212059 767121882 994033453 544904335 192734771 979042832 503997427 849718262 837320412 466429 354415156 660142601 695481814 710607947 615789692 293011 408250996 425458463 387252856 196772461 701533085 134007 635990895 390277748 266314193 468157 329551405 839560462 285243 221503914 936050953 480997 492751 481679 603850054 858592257 723598522 472700443 860757944 536770801 418134750 521266219 12928 186877 138761434 281807 553106827 699383195 334658835 494979673 564022976 72969119 294938 543455583 266075 934835460 897547127 171426916 475132 77229099 513363843 486065004 175283879 652096344 195401138 692149327 689378746 865298194 24275870 412503480 338300430 254646 208654 786320582 747175749 235542 629947473 881664926 332234203 542163826 792210153 18010480 850508444 902397369 503898122 616518149 767346696 179433 810252939 602602157 220958801 535998234 377651 595847032 244602 228747 79600915 598847293 884236834 148152496 2916034 760683874 472251013 702664438 931819747 154776 258470023 40498 977184018 279190535 899057514 958813767 645853052 815467900 701290910 564907081 280962279 161905516 354678520 767215908 535417002 649330386 676075631 162055 656335483 506731478 187316 507367096 838182498 135970292 175315916 500859090 97119 413173 809837787 735517986 334682574 171321 386619365 318290 148185889 105160 198928585 222282626 250308 150375159 671768933 608506133 250557045 693227628 18096832 436225652 855782410 954181385 483538608 619688705 514689155 415075738 376462994 268628264 696499719 103848588 20335624 615520881 467372687 251335 155752605 435142725 137436 377311 658993877 223226558 464309 464336 217404749 174686 392921774 61206375 833507364 430070104 213615 800059606 319587 6797 486857 98949129 521641569 179649863 344960964 118091602 961778212 425365 34204493 505308 163466155 521463226 355588624 924455942 960456755 688410601 372707264 497678848 130120567 405391 968497520 443591040 155254 380198192 22038 492338 234241617 198706033 32270153 937467104 771544563 245417450 105214 116838136 445399500 228805764 504055242 705992006 165720960 862505451 820044971 267616 971159571 217092388 706111091 406518548 322607 222525 208987572 434432058 36983054 690221521 100086878 279658 197879 17512499 694804669 827388430 972549597 133159455 829221961 517799378 17880720 414427 701322513 528696177 249055774 466459464 961960474 403191001 146317 530817793 966005898 473561 875666340 305734 685644392 420478 86071085 710002005 140808 305283970 640657893 256250196 386650385 657297778 47693979 254311300 677797185 667781831 78582572 488959 226330082 201193 191536 428773530 91452621 605832049 537315478 830778528 64324811 285761607 222571070 915293009 924804501 30016071 332274206 982493527 658267023 893539832 263778521 793972725 964724975 761924025 279256 880641404 94694666 727401965 296535012 237837182 335054823 439585 672253032 614645618 742583687 114220208 455133130 401328794 181096902 852414147 140400 112911 303799206 226778204 610746431 211987553 767336935 557328070 831158122 845541287 89630455 930146280 314773762 50419 430255878 272447 489416913 95460 291556 483814387 371994305 406784463 668502281 416542973 26786395 344020 15475828 497561905 387017 803704728 547729095 108347512 542484574 17091327 257447 334992 853169741 586925186 948125589 368439 429465 369045176 131119899 987553835 397828392 64937 294090878 83256278 447319 126019429 352968844 286306347 576102372 253197 49535 947897710 128781 459981 250532 394006742 955441057 197699136 991688279 254420636 517274047 915979100 509288 376647712 903077941 454925344 923719591 232549116 571336028 950794649 696542111 115906631 592400639 886290864 115283 506125950 996385290 144134775 335750 232545642 988160939 66290822 427350776 658795203 134112106 604962636 440562159 922454579 837809834 927599471 12683 764458838 177727 481919766 352855522 920620052 260929618 742740457 583024373 494751 892850456 430693 170560530 383426458 4268 500402428 287048961 551103893 57243351 140741631 514783798 599862350 325112 497092083 672782874 441661784 902287085 54455 310078 325438836 417814579 41286287 57001 64605 45518 538112612 217744 403889678 914050593 153709855 366512156 669144083 55777766 9426591 480262 192341390 353893188 182765325 653921635 772867701 337838461 741896205 165868664 452153295 739116717 477971625 582545557 815452656 842435815 17401 725328325 440402849 948733050 501311049 475990858 447608316 158807746 817403496 292028 763531871 409922 939771127 65112 162405 432508428 115071786 691979506 50915101 10905868 457950182 369155347 83954 35682808 182422810 206902837 118543 696556394 733927455 90584 572440694 166750875 204255 602396697 125461452 469367522 726394939 209042982 854024115 581599641 915449383 124525255 216981318 115845065 971942168 346632933 969705572 980740429 450081 278877677 224660 70675003 60607 816037437 179689 782913735 407955869 898572422 887866612 386491318 56702263 238324541 39540650 330187120 346190 91647 110474429 278939487 426126297 570826614 940008200 70181650 294684348 255760 624340353 788244909 881223307 178689961 689976766 192920411 188457 118285 126880 517883702 700274998 403575569 983228798 674587150 93614019 125278432 400940110 461414 47591112 171399 341383096 707215122 398050 911061642 304309046 324236141 341407066 653237636 89617714 863916267 615496554 445503 74933 924557262 926141926 316400516 523851013 704179016 456419031 1075 406626695 368593 744183076 546784728 375959 151266759 117866449 825671188 506487904 126188205 264749 819597536 682366581 292593926 136817194 457917 948438569 415236938 259666398 112943683 62257 230695256 632522092 679810347 105201896 694369898 74927166 553981089 441395 794501749 342012946 285102 242754792 76055126 806855718 863064303 138584 556083896 86121 191622 488511 978719061 385327742 440325273 795880983 442441 281121856 572893594 940222048 697021784 541036597 76268 526098224 890180802 203551 340155742 108556 7495160 93999225 289847 394372128 877230398 232809 893056671 201195797 307630 29909 214980 210689386 827613830 219130 374913519 742792109 249670435 158429972 676103801 986149575 60030366 516565174 738847165 397299356 968203371 262724 555673012 812247629 779754877 997756935 373546777 342776000 290480 856719384 757313192 299772 931162723 81986443 102641124 272448 -1 352395 655613464 227714157 324786 444182 604364754 828594416 440366589 163615825 631087363 981501915 386123628 540455960 34296 63005570 345951 325630876 900940268 488360 325526519 823860868 738511474 529745104 349296 524498994 461716 99714813 234750 672939478 294180 59468549 397394006 508602 343279474 292376530 40292855 293092878 817481148 9700433 917628692 387484221 983675213 205506 164664323 685079402 481155333 32130303 683557187 817705902 235436 976003423 312223307 860139180 34343502 253720173 849468122 74859 640145902 302039 695217145 812177303 236874294 273298613 456609 348655220 804576021 963774476 349307691 838618217 463545377 356856 718745884 151660492 998582154 232458068 79035 50928 559837978 206296529 861360906 398382548 636781000 133822 515534590 33416747 200715 488580 856947036 150153616 216289 833252210 192170543 447182304 379129 964111356 910388942 382251356 466850861 448091274 29536584 456730049 423698756 643592721 900914295 326112 328589 64666822 103650 39251 497633883 766087032 16155766 931420585 873466748 450153 63944499 674507300 693583258 360723 655694267 300693562 385764752 91381 525895050 837257199 59917 760522033 787545057 265159446 522754686 200853670 413573019 732391435 61877623 330338647 164455145 294632 417834680 806215529 589866243 854604395 180482433 434942177 426757347 470721 476825651 384141 28750 162787 537677643 778252754 515251160 241098767 338043 727559056 237883 572768999 992151746 962732246 381606 143668 727850350 977059442 369474 878806142 161279 535982037 46853161 280780181 421286568 55822 573267202 94096 410017138 850816884 143566708 342382203 420268168 434217 6172 689787920 141334897 289920700 72580 400579698 402866 380692875 546515101 -1 141474 244751 377766772 581515874 320812 31479 587572049 276376 17203 226231 59944052 971000737 90980 363553312 4405 221654304 277323254 374543 14652785 462158 307923264 629342396 285293 28755 549256133 185093879 769894939 256413909 581375731 69341014 355501 533916279 956805338 290043 454524 409804671 684954772 848517222 49138 682524426 255421 292836 539591988 519988542 794692527 194153862 333002 772900350 627394254 172938461 22173055 236289597 204269103 172491716 250430203 162803 400598725 779405122 889249391 373726047 101967789 75602 221441318 151188739 446619024 567781862 966777574 434899085 448707 327548830 855044086 522724994 93570885 497224 373630382 385453388 22098472 191632166 850247575 72990991 159258 609510683 330809971 934884914 203888 861770576 261905727 253784323 596829779 53154 957004766 905134014 813627152 385341883 634183062 233250389 264537 533923835 126232463 399556748 587482403 763619122 253509754 540287089 244453935 497359936 923282686 407240049 346635721 7417 300832508 472791240 461486 442932416 979199385 376740 634323503 148606142 281981801 227213 701794724 337902737 512965607 162260484 974094575 886746693 112628484 128771 269684 840600124 582846473 53718 55496 60603 52985596 174524 683663266 500955 456681 491820292 247079 266476 164455145 897574378 589518016 867715707 171757 243501186 106306377 662022136 459774 72885625 230925 868695744 926704962 13364 990706455 813615573 624057806 176521898 286366120 182898 895193155 352867685 719234083 216810372 168882 730213289 947085309 341645302 127880751 952523303 286314286 401221134 377405 510292802 831193107 172968 974932620 671692408 143276380 920973886 601106122 580998732 225842 419845 411396 333281009 459090939 22823726 85365 47501399 101135864 16102 62092 677143612 389162 220401651 427338230 355239 127005679 3005432 682952671 106388 709214482 202206993 258730153 410899292 417663081 226184440 707417220 847655689 548319766 874543207 110555069 227007 369780542 974764964 149886 823593702 77576 799934564 650146284 704917130 263854169 74352209 203494 728028733 577230491 473492 165425921 879317590 311515661 689865437 408963 126877 688029130 845492016 162426253 36885983 269478 950609665 234141090 472178072 856464210 2240453 748821629 193384712 920054254 839948263 456395 471437353 232407 879317921 674620510 466805156 188838582 211237 685156043 282512579 295980894 189010 945118912 742123358 772533844 705093309 509469 797982596 842704474 367653220 214193450 121821 75635962 496805415 782606899 251017 644328343 262557 984611003 749337662 702733448 175141324 222831 727467652 782067218 660780699 138880 812600174 474855 66049480 225172562 100826 851060130 452893 821742386 14696821 430243723 266968 27263806 453475 696130684 454181 57244515 780363770 487638427 637892781 440394020 432564 873704436 204033 420609768 596904098 31261 121639398 904314652 965726775 820466009 551861827 638513776 951361806 63506882 182349772 379818731 43279207 57539 298899796 696526592 384295 288433 283441674 105575 941230664 915371309 353026546 33961970 350939 479397041 391227 679524065 875831078 237305344 981846749 838852519 430390160 293793 516280641 350004416 77838143 856080531 878021009 233744582 676715780 881983003 5980 209472049 416304971 536399593 280781 357813035 690626034 2056 18483116 132938058 207134 469614988 653864154 302159 110513 589429638 5729887 604758145 941292189 478067925 268699961 373150467 787761725 867628766 271066 800698926 182673476 275792298 417529 996032077 908030171 50895814 950788971 276326 359330 704270012 344245 277634053 48426064 -1 945298811 529637709 367004 114230299 133502350 81893 156110 327878567 643030375 620307807 436319 57842 199085560 180253041 380089348 636909878 147576 70184 672826357 733783296 113751048 637097568 337029750 857644653 16174 2634 830942707 722815239 361582508 236360 669167773 527676803 710800427 675923298 832864655 688135138 844036292 634728335 578083139 160633419 404939252 667768888 51588955 821232527 60191842 23195 610661077 805194277 894282355 602916198 387441 275702 12672 361267 117784 946133711 703925971 514519922 192618029 565671982 42099209 471047552 39906 955228673 582487302 607827795 306922676 896866828 46259730 785736671 939731646 710255573 726851386 503749577 27155198 61873087 834821664 646559004 159388 438231 709993791 844520168 3411993 815733914 445391 491926734 418124 310631313 569226204 278567578 772594256 843670266 127989 148267 653720254 916286932 200558 50578643 151470685 947596946 637431919 142224 161092 38491230 516772278 390943 853082576 742107919 54796823 910755880 409686456 917212193 186451625 437089 629043972 264201255 35618017 828455955 79427165 795294983 688453419 474411099 510654 504086 464097832 382585774 428952680 129614 43307301 918428975 557910411 580514482 272433 385537 231459469 83571 298529587 764618009 839161934 331983 636198274 207815 616454395 587609339 732400953 316867534 313026204 223467334 134374566 768148712 107584 114145 216059026 351202 41017 136924666 302233459 600754224 399265 339825159 518738427 253075 525384261 194354973 633641689 872790539 284063309 762094906 562230440 827464535 455949205 316012 78891925 901816240 166234 247815799 740088887 426845737 515564176 77846 392665046 290425871 78997689 447676 823529012 846162727 373867733 914693748 373495482 928676848 308418299 23727804 307329231 245998 5219207 349865681 380509 967896397 379630084 182601709 361175848 3458578 874496791 716846149 266706227 224659 176039615 205453 403815344 408917316 42769136 336868159 132916796 212950729 514122827 752460328 95910 904258490 197695 715132537 407929 736177119 238780827 197930059 972086692 115377 8251202 243961 343116 102656053 748012535 15306634 922927796 963532127 166717181 730605076 122880666 329836987 987818363 916984046 381085078 245648 201409 192078 674350348 683256297 259841503 607300885 889910028 321060054 533428003 50783 303200184 226809250 635576625 366628727 189775 976173283 672126525 187490 187401442 641428361 697491079 108619 119076 647494723 383563 637426762 134947648 92023228 534718043 584649904 61369 65343 795504552 820067602 471317 888022776 769920428 540910392 720348136 954352117 206914573 237824 37401377 463028 260731355 416165685 995869988 985416250 280441 13992 275374 859240708 499708 448715 373556325 822069702 104707 855588689 544228547 401372575 934168951 60795 863345150 500314 951185946 275580519 536159124 328267700 413663 383120704 712348020 628137328 44717011 971505279 834465311 113543251 409894 490330440 677491628 323551 379560044 177020703 472898 479004 500842 991358420 247253436 156390 317946 308449993 60023872 443490759 701704526 567296966 204409404 341938872 198682899 207062580 53350 442258072 844173390 580427387 339145722 760542696 823141291 947622053 803588488 781746927 239146 411682 873012988 748269070 458757213 814860860 836141391 789973021 56897191 951169614 986086409 244089 364374511 366428 163384 207116 904809243 42654280 605917274 166512 398977853 17629779 514999077 919013673 535268935 448955146 379630084 600676597 440586202 928089210 209042584 315411500 227703753 467964060 420065 513156 357815622 239821168 270640 462790714 831192274 873484768 462911 456990 613131238 708445259 940550589 2089553 410120 908334399 232075373 128848332 821567126 42998 285448 187936 158077 327625619 827024829 195907188 546074785 252525 904879512 527460116 907882487 376587 919935295 452933 467798136 737440163 595767095 913844097 608014408 341059286 438927548 749848226 730828126 751229802 124285 251949745 347002 589868327 177024940 228157075 993859395 956399321 609456501 6714454 306314 960440379 318268521 169313 994289934 686111537 53638003 245181470 916670140 893284848 827261604 602934467 187669 159679227 579010731 316844335 948249154 308079 876665665 222273871 221218 258838 348036183 621860242 606652488 197439679 31208989 648777336 575263058 157068075 548408419 500136270 697455215 495283 48017917 479599134 940357140 99164924 29492 122998 260192323 507850 404847908 693235508 577124061 309999 856728273 739215187 103544 369651 590206554 686591207 34557 769263638 440646 283420779 892078158 109387 846432355 922994688 47751461 257368378 484187721 786469646 476513091 97190378 910390880 278723447 557647109 333139462 446455096 285139 851169691 723021275 910362537 419607 53360 383922167 803286266 369250 423752189 360901627 21875 646697857 299619 100679697 315754896 814603370 611892471 382922477 723217108 400593135 631171399 138079 205971041 53513 115526073 630495415 774727643 177505149 353527031 389347843 148292 410277 645821976 217765698 250090 123054 596838709 515334750 444605655 47755 283921 86301 591017690 455341309 878601394 341289 102343927 700001200 978466872 893972386 770250569 462904737 46670667 145359980 726643951 297352 269575594 43161 762033748 108570 654125347 322719 361459633 753932943 267342434 251156 139923 273877995 225786866 912771069 937308393 285225808 703333651 119688714 575547644 604780366 836851031 38980 67033 266604486 563956891 234716064 856826874 49896906 41462777 332198 273617956 163669600 -1 333386674 228940 115547 914804268 780975300 58998396 888658735 323043041 841847275 936262663 507046 217123803 933855990 323291 953641511 796267534 358730 308942 511124 769742094 388906646 195281 499971386 394781555 737601604 450390 12034025 752361523 356517 737130111 407733 965937793 561680088 978805262 228516862 743116061 221638733 917948182 341367 875612085 58439694 580543357 196587 128114 371198056 220608569 640124941 9635916 119080 161956154 591628784 746099591 71547 424670 358442980 583752651 308940526 318095810 443872391 35167496 389527 631126992 812251549 367785782 886114758 352411 587203811 333864821 174173777 6524 247141 -1 407940673 747042036 103684 592172112 422827767 349411298 249301 8432 272812 427247591 445927404 806018885 269004870 991022449 54630820 293578010 812210937 12058835 222227 286882073 141687549 731078684 221397 749491131 868396783 590008341 33086137 598407873 167366 33171099 969465593 349373 279368773 766686905 843149548 726120643 81839190 377128 707014457 853009913 384419 56867 887989049 834960405 986351282 266509808 897389396 70375653 704131615 103037 225440356 527887085 278351 263769 836434957 168001133 896480437 566907628 317173 227293 861107285 761678487 677599729 330425 697368705 635711497 706223726 273321978 119992874 229908 842820017 560984196 411341 262427 292382 450737616 883052799 155914741 128249213 464189046 635351402 297775762 447869200 343483268 224129254 887535924 238175640 406188 542208162 400661250 99805739 360842132 232044 957454192 482701 150061829 763023550 24890623 29909 507872867 845661923 838114807 426541 337944 276827983 643592742 344845 163420 341078499 872384230 605626724 566489689 575751484 70574852 857477377 455309695 980457158 823956481 645367834 279346417 585392330 865426966 850874546 685807648 384177183 659643064 807214123 355222 117536965 545266540 473785 654292452 566350293 784266434 840744614 370967974 494900832 50726187 455786 770698318 382680210 889472768 366428 61985 326604 126653126 699886859 247470559 541838542 960213304 477477575 432870999 340206895 33867 152620 90661 239213182 632488772 749469543 281883 75732706 154189962 653518469 444067897 324354389 176265 830906209 702155109 159325564 590160968 487520193 822116285 794067285 308315283 295792 692991795 48592518 635282619 4390137 14949 166599411 387492 612088129 378243085 345042867 92812982 296256830 279785 178289669 166009 23897 372065900 906014729 250667718 315992 346227144 491667452 101225 599251656 615705887 459601108 475130873 927919330 144434 357645 671508391 436360 221271 690815001 531714881 388996 200779 101926469 84985 435101 844924624 421159 533937191 901704388 610513211 875927831 6132060 162213716 834587365 488799727 813230777 370536515 414731 337963590 89869300 112607 873542584 397266 319765 850947648 685271708 420562484 324240724 215723062 202977296 40523280 501718885 499132 525310353 562518844 876371389 95969 296887919 142805458 247243830 320264359 507583 954324846 438677 177067 472161739 275693013 125391 530437675 900217396 489072946 265596 406934 354328712 991476783 466714770 647850555 363883006 205169 810866621 144917592 765180384 39003 121672975 959422895 866486880 148989 83096 207993010 519231550 971644193 899517141 34689 391399614 985302403 24194 413400911 968481196 470434572 183564430 529120728 750811220 325181 780122603 404390 150865158 272714780 865577885 759243140 223108 794822618 171575 225046927 975361411 466930224 527245457 111027208 922150718 275799983 845636394 754039813 68397385 375851 135021372 869744067 273366352 102560 768929192 781191263 675466497 551723555 478747 453209 303852 716650602 945745163 304322495 315366 391830456 494788758 460583622 739875458 621768214 391768954 968697242 437207956 86637199 4634680 438610 6807060 225356818 437613 236159547 819424701 638180085 297153295 31595 73542154 988843056 414538 655272605 216313526 471635 862415577 770842710 529471020 786815867 539056982 31932 161163 150586 837024391 348551694 519482145 986526948 991037672 710805970 472509257 578097414 122106 231846106 374682655 91897 415945421 679358360 687802813 347996093 201266257 105161408 567899908 112221717 55264927 357236401 730698065 9065 465910993 702369742 803879007 7713816 60144690 83917393 929098163 278350723 397831866 660300975 461413 75625878 411128556 686679884 394988 612033979 475432 408133 28359 423350958 693269646 680033763 29990233 430889829 450244 15395751 741193942 107803929 341661 336544 433305424 9172694 302609315 82374881 193996086 687789209 482859 322611 140107656 715147478 343689 247040371 110466 145940727 731796789 275524 181061 16064379 220337852 178383675 879800275 473301 143900871 675670504 886676699 821674442 134009 612936940 940777321 404484 951601072 253298 366322 20319837 297176135 68420597 332271 405946 949302512 29393 186068 793061026 227263448 573 45078969 315269 225269835 560469144 157807 441823956 748215969 750020856 46940778 728886536 193038215 351039 534359240 290712886 940400397 262454 225154987 952090825 955487158 517561146 760153614 477383562 527337202 112416317 19225507 326377 687822993 381756219 760200750 187063394 396442784 834016592 916046820 405232 218332675 414812286 522160769 887361845 152885521 388600655 725433685 191516 70888504 121718 356985756 526987901 433292973 374205179 883891478 172107 43677965 532258829 299594438 267836605 926792564 723728586 214579 172015597 830602094 701835191 925886482 942474606 494409 132489 847085089 334578 69750547 161945234 686187366 170745 280472665 186893678 415017393 586901242 97445680 304667 257410960 367435892 508550687 158105 750804329 961196139 698095050 885931483 148305 424693334 359411294 626104639 809686235 48978 76309313 5479404 408998051 312803 906375553 748958326 781737717 679353827 700359141 746416562 379585594 290679 193653923 862040368 115377936 808467103 303446180 383251281 677275047 108482 119569 368918 253401 768423749 857639745 224599126 785570831 493144189 370360854 241845 58240391 680107718 45595254 86368536 960127838 180376223 18496418 61050 300606940 745513905 849484271 59624490 286221 398243763 539245751 206253743 715514968 709255320 769150845 391181 137988 329288 199898681 103075 759250313 557790871 922159738 7973 301646867 732792976 558829411 410968 870072498 336880522 995872034 717566073 269213 446394 89262 372453139 113060999 38402 395783797 535108481 544085080 225599 257519 219125050 288940 502602115 265490 72102697 828865559 170236581 547166024 34045 45888035 262947307 253418 809669332 85158399 470791 54726522 639247872 600221176 946796987 596580815 715127923 307535 19294 631823305 176864 383069874 430851808 693241380 396958399 931140858 986737767 44607069 665893059 573976971 7955 518743200 391739511 353916269 196748 218460342 122039007 825891067 35149 390576121 246346415 545392494 483224039 288007658 997321599 477820232 381251 106137561 262246810 709246396 837751248 132617 898172058 488613264 846609525 922407704 817383982 539222496 567602236 491702260 897153552 479861 104085628 244432 240666613 144134775 719028498 135081 938387598 241786578 758887129 431788 76188677 241341357 356456 863852197 318782512 711955349 34684792 861935544 112098769 733824646 48658872 298916 738025121 594620301 235358147 362543479 45471 260982 506143 837901423 42120 168084181 867753163 440157803 268649367 816524354 234537 400949 292318326 301040 1415 875254690 349260517 466272717 980723549 110587702 387054028 840371708 502425 861364357 488841151 166963 531650387 591835149 493953963 615560874 536067113 568658020 411638578 317262 608136619 298155 977918630 615974848 418161807 262873477 43620 1400 154842380 562955437 52435 647648969 655198163 149432 671953886 956474448 532258829 354593387 341158230 181700 745128262 407021198 472077760 488348270 572571227 966876776 683294866 103989177 321330 421308498 63807504 616237722 523301990 394512777 402987656 99653693 228462 14069 105186279 123612287 619910318 59420478 862936326 797227230 108465 60536 264378786 283121 460044925 450007526 175168823 849358325 373704 986401405 529894157 491733 180399931 409597 295902 975518799 31658 174250 941157133 246424 726108605 448872789 630892871 614492579 682229822 464650 855034358 877680827 343656 509501785 260864 596621077 233783100 310207183 810971186 168252073 560506893 377945 322266988 333731379 350640475 841446061 289158715 831659306 475941909 358208322 437549949 243420 3873738 609059379 182497 158596302 746845964 439855846 97326 332415690 385295637 631775067 3585715 951855142 35911518 719182414 176391648 984624929 386279959 345530565 517496770 149582 642045400 442755269 875888714 951845936 690472237 275800739 233496112 85360 623970027 230405 375870939 612100109 451596022 602288870 199756636 895278469 195484 -1 772790840 238053485 526565352 64127368 474292834 287861 374349425 752327195 91277 394982330 196609256 387011054 150378741 482769538 36884053 483009975 877786756 264956296 352473 987317758 643511666 549914222 768870517 524722800 316514942 475961 436124112 883757226 782134201 498772603 447252 28052095 108567932 140223603 294223 -1 249508 475932 57964 495171 787085827 401079953 231970657 555969799 343952289 306623358 93226419 485327426 672961755 205509980 163872 666751374 207851 31335 861330788 650423086 487932455 233546834 280591535 792301045 50834 799615087 347135888 477612 113392875 956426353 563656718 492993 328991933 707608123 181819 267369620 453146385 665471259 56612889 416969 890691953 698454430 951317966 800423908 271960 193826631 291996519 922190708 171402 21970791 372093 156839429 638602678 236214 401967 361135 815029820 614567825 603504335 201999164 313002 89475 145813730 101724 22836030 44962334 993444403 175938 183220 788217891 96647 734884129 122920 938845621 113759818 844755891 386273642 765239058 911234635 611735822 553410724 207914 921567317 351606236 659300084 511217592 333118684 124927 190970223 367846280 343331 779188269 830766525 483045298 93576636 159242 481738 123510 882208036 564015631 628795064 530843241 928964168 529958365 812693087 369928365 428766899 69957820 523173625 383314 488566 638404242 912745691 310091917 28336 227354 733609521 734740474 44405986 415946 413349 337978413 890323575 37694 98865 652164493 514570789 864067075 620424504 61257367 867882482 688607276 56064013 265070099 263592 70553 507897703 262502647 917770488 632794708 38313621 170898899 93715616 871819210 187589 79198 38740221 255773810 707333769 590454924 36133965 7459083 367488 3119820 630870927 483504365 783506651 184595736 519116975 51532 897113715 307319720 101265 435740 480931 165824910 937330049 501134 346742475 319734736 605215522 835137755 21265 580767313 246594425 765766175 321189809 97703 136815535 456486 305624894 439037 108032 148254 368279874 913058660 112524487 916846899 963372782 459945 570235834 558489046 301957 342582 302775 254001 799513091 253256 167525 917208047 386241199 73399 447295 183680 167608 33517 94040173 520097230 718807366 255356 85194 806230270 206163771 555725393 598015877 500572 878405263 126799618 363786 777614708 303994 158447 109445236 876138951 320006753 732722746 35416 235402 87436 84106535 959140034 568851264 266480689 723804907 794105762 428769 177389 855724158 175478 674267741 112179226 204712 491961 640785924 679975303 729240231 690634620 488821 360007201 62095649 571878849 100403475 107533 249839460 191111 527777843 449787990 678333699 882796033 135009546 295070 313384 792620540 41878128 372214 254042534 562321216 65489 324194 563131808 196223919 242383115 941230664 12418475 107401 390919 145291 207638 849346307 738585737 32733 49664 181849748 836715318 290642 11144627 699568748 184048266 796247067 33629 30020 84472 287302081 46812 72947 548248105 65767 454014368 996211222 4572 605469449 172433566 692231971 128958 414096933 819406918 17842314 698580460 734685510 905014972 480259 124871 282787875 852084321 344395 975493600 135938560 372457182 243742750 554008561 669822023 438968 60583547 66770 236443 342438889 808458531 217982518 327284015 959638044 756838994 333145240 73281170 235828 129333847 324880 53298236 705422334 863564944 494376988 162532771 157058719 339993071 335429300 498356363 221839781 195250792 597495325 406314552 603084715 955093442 363655 940035199 165309 509333 258288 192798281 269946240 47174 67346 69951953 991397206 174282 96879745 899410973 915042135 6674 982665592 164616 939628324 831670108 837341029 278820893 544237697 725015900 496293083 338345427 460715055 23955783 18577760 186641501 232563911 284322 138194 141181321 774241585 557386954 731595315 485394136 477635869 148290463 61339309 192513016 908900216 465296 1228 60975 223606327 441444220 354497 364485844 448056 226693964 505488017 261623 87433083 255013 136677937 98897159 415453068 22243109 955888156 478873820 530263200 340673026 985657060 800571907 650982715 772110214 3781820 248104 547630183 193504562 761321249 -1 435004880 470918843 981618403 265294096 358821 106276866 727691697 562762286 895211846 802129877 285614724 672111984 36878596 116889 381165 938421096 83713 990991833 343455107 138034 298921 97213192 752782071 479756 497780327 992881974 432332 287261868 521080425 869517589 722347398 407101681 444627709 509144 251718 53948 939330882 3527 825734203 593412320 862047413 391385 947665906 200299 837400307 325431 863708088 543156817 936269196 528807016 302555355 387539 649138176 493605675 832933188 46477 191848 843156346 364765443 972123480 232668694 6813 383275 414636557 877181389 403387 186412039 107601398 686063022 980785351 413528938 583317360 277754939 268487830 362547 476350228 526818819 90211606 27201370 610001697 130523760 238045 661540352 349591821 199205 26731132 165129254 960075039 400911113 430980 184692313 440515025 674061605 243723116 513219568 352335887 989438874 421473 42170 322007124 432628 441182 75177056 961217387 425726137 109441 557058138 294446 856780420 630326660 73914 73892 798301191 201973042 457215 400207 302512 792911289 252510284 217594529 491928 583547492 515652448 6769 535190233 701533085 881801348 201495 424262 174753 16276025 708793485 773479809 127185 606050558 327715 921088567 211738071 661104986 678841326 33664726 495286668 855644420 986516379 545099273 211904372 193784 754722745 731707078 479317906 498860 507396 995003188 501130354 570784365 859357060 257443 711156845 38364384 925886482 830128049 584613527 27959 922173081 594067395 276784968 262803431 47454679 304525005 283431 149013 874806876 594060094 668205489 181631783 957663824 968438887 962496654 684282067 391763505 916536729 294299271 316429921 291528337 876207944 179658 758875626 453196 123943978 324564215 687436118 376262802 985442206 651171252 679732791 30779 663220311 316005518 210561603 363096 208454 854861539 862337561 162746 235976249 146201 284396 778698076 619539187 271808834 828966199 677685873 113771 403557 241035471 455788061 980639037 682617681 960809214 316905 399879533 478691395 64046055 448541367 239347 817168036 858318719 6289333 194095109 733460310 405259 256022176 947391523 143551 479732171 135175 531883317 186494163 422464 327678289 153128603 458931 479565745 264272 329444780 127928 467636 500137296 392523 830641851 365684 501551 346757978 155202281 959812353 190737604 264440 88510 173969410 258186499 720792304 904189256 935530617 622206787 276895 772151791 189445249 808930499 548200921 80414694 310977733 764130762 244591153 205736971 798764791 815466881 214770370 828701981 572887558 921898103 10394284 80775346 230823 58720 34003458 810342027 497669 460604255 545271431 664331881 448185583 556626989 535844302 366198 287095 171271155 686245613 33571 414275158 394887003 595880982 15021 456470 925003963 281931413 332123620 575559790 798170508 187366089 33813 460494551 544273825 169037 954984888 7993 844380510 368098678 544010914 229653955 184636 149445409 59573 349223 463633 642651272 310798843 105603 469317751 764955684 487971 375512 905920212 29378 123600241 366475 433962600 20287341 899519218 289619 429938 213987301 346962913 712327973 730707277 484510 392614861 632447935 951417216 986970005 266828556 248402 21311145 379951078 30387476 460074432 987689839 191470 326373 83694334 912599205 776726853 901287418 749517233 153831 400089 369772 124686 191744911 802360007 711283565 505662588 321436665 95100 151919 163788 740867567 43106 104100516 237391202 281162735 393972397 253984 254139633 631766765 450599041 884731152 74048321 476170 755138336 478549 378176762 563759660 268712235 968028335 10280 913466226 64084 984313149 313983 186469618 465236791 826513886 511987856 985199358 613433028 166938394 882889309 387374113 371450 288486350 180222411 697819359 417633 705403723 983947704 881493560 182621 380631155 82481331 505092 205121445 932196563 381493550 742479832 95876068 466266 15723321 39406532 436390 70591 663632816 853526227 659381207 299696 390449175 985299343 253457455 531370872 224177 822553417 900417749 571670149 108220 394883257 504103 780419376 736218885 122204448 497816 506847 877777157 301830945 273009683 133467011 739440248 25986 645230493 895469753 675071982 299519243 272008625 2979 276577 195661 267475 534537737 469822152 896910382 309924 963626653 95523 762557195 697350505 51145204 453477687 496497559 198384126 591874337 165921903 468429190 679814478 282042285 527633271 437831 180333 977457087 564605815 343900134 884819744 250253699 255355 424455073 7307890 767912244 108408510 155862162 768589229 710566095 82678555 922366057 274706361 134360 536097183 52436 493038 247563 813678243 69317154 739071787 60759 862679379 317057442 531720054 349130 506366 32692015 218934747 797298665 187809323 253689280 293595 148035529 392067544 627197357 672553735 647944497 109962918 516203760 234149984 430171330 334272571 143637223 111525 220991 784678055 795142181 977873841 624869925 476747514 382542411 579072925 852231972 404065697 212540 595720621 399723894 342905665 371599 254999673 163879330 438172965 277523 444659194 214391445 316254 479441 523050848 203033040 183214014 426860 924498552 338772687 449131353 540549834 112249800 854551918 321555751 137811 683584548 224162715 517686251 275636915 309781 41356 52260685 294036937 48835737 257643011 210805 750837891 608155923 293103773 417920588 279821 454217145 386919762 77269 231912731 489106 229909610 600683828 75290 803679746 828664751 307 101557277 305731 779792865 437339034 272583527 704681649 886503437 745739703 297246 372193290 569978391 67256064 324870962 200075 62295 438041819 56210443 368259 366628727 371387243 491799 327979462 232268 305986593 830154844 866005410 856404109 924474835 379624852 727433671 198324 898414765 330154630 137672480 502964 404901054 180366082 273082 107696712 275887757 254198 249399242 595348502 652490768 68424379 901933669 140416 662684600 849060806 41739 442421083 342349 223372488 582129619 26433 512361 117532 289135 436173 419631529 752548131 168547848 71954817 159244 45543010 826494220 304614 233543 825685569 176199 463848 438295 239601533 886444690 269708061 204696803 254582 6237 426469 23159261 304846068 68214 503451105 803149049 89990 43028863 833354867 757979336 753394209 773416724 858396704 9368369 73291865 915409853 769954559 247795086 109793132 810087473 600436383 462028 273854 526552856 96809 931892466 66722 56289 420702942 453619 429336388 233113514 994302403 300116592 840806343 348420 176742771 574696712 80971219 498373783 946676276 559711174 32470072 453275 120523 555566394 242772 13210 806355423 252911 153869 118840 206716389 358166581 366430151 167697 958012752 929916369 221636995 982554733 968172617 526960202 330362 467977 324181 215230989 854639424 210967099 394484 987314686 689577986 230304 73390 410304012 144850681 381286 837570677 376347336 805129493 110411223 24359156 243022 760434500 106477335 515728573 183403830 767145124 642023550 120133 466107732 87892808 190733 197231 259514119 711720584 651909945 160148585 404534 367669536 293766 755816687 540589470 168193 213244938 253853396 393388197 435773409 88507 2575 843929264 224953097 272083121 860608152 40708 753558980 511745 440222762 949890048 62780802 701305334 186465456 443985 150623135 428011891 330852449 915917931 339359423 90323024 249728089 223093634 564999824 314122829 793351832 607636530 405941 528052083 254504205 392239371 439957467 580915832 60880172 283670505 38067 575889074 490641 399133245 84026900 756758056 275713843 881770342 393372 870072719 80505750 241255781 297346729 481527400 645357836 177473871 49349 29737689 587870305 368042 177299128 790841323 316484048 96906882 510755773 609407957 726720003 823301971 448257 292610525 156243652 902631563 743508074 868708966 336795010 316558286 701061330 219680 240675657 29879893 770919290 340569815 531352256 279248062 525352646 61279550 190392271 277752033 584009138 460616313 588798830 770645585 144242165 30158508 911241345 64742806 483588 962628688 296266591 846619619 85297292 272647 563106713 609391577 339658905 134087 69841269 44122051 735889162 729992988 216082940 998102574 769429415 961320879 300003 129740352 433998 915027541 176879177 40105 753329541 117105663 418077534 784572522 626238619 425235 474082546 411291 516652888 11240218 671623278 195673 49910 61749 411200 957700689 435419495 770479791 172704 822480714 537827835 269944425 414248168 570460276 972288356 213848630 761630769 304014198 374433216 358839957 880847532 114900 877664997 1825 439889293 140474613 500509391 543747621 840925704 544203109 62635208 335832299 174939 361759924 417492928 51122325 55158483 287955 346004751 998255489 62274591 692034429 143070 58276773 235004493 965365823 309509 660144764 231338 790235729 739007390 253640506 365607 77838143 415616621 445769 372174 278798 20003683 585189083 797354772 803100982 930401549 629526098 5841 349933622 26912675 89518 81852 210902 115334839 630164216 277241 358405179 54682840 998445310 75196 573202679 776551646 454797707 139566056 995671365 128047221 860575124 395571780 390218607 110240248 131416 489817 698978419 176422 805434142 109194 263459973 155125058 539352986 295957068 600930024 578936228 50327234 4597748 609239074 869638272 659685742 426579960 499066680 124296136 365220236 239213 30120440 53134875 620717100 63301601 925095303 413481 364392 238802 241522 584640156 26827 277394 298238 734943336 908057182 849181912 533594210 368885853 177835 251714718 206359300 574126435 761037526 383768 685834479 466607010 834444337 139958943 956013859 407965114 674592714 159866045 282431938 512267390 20564215 428701706 355631063 143080 445618 320516484 31651 261537 512509448 775167619 443987918 438256063 932981223 291724549 312695213 809600360 863103732 684282067 349280 481404578 445836 65994 934565831 80759 141955347 483976617 231788 346469819 842130110 477215 557027900 244129 620206758 403342760 67583669 973051096 783174034 354170 160126838 38554263 993064515 271958978 57284 625299047 964180612 286950 176370862 170251852 238171662 974699300 520344990 797253090 309732751 154703263 388730182 461681581 552166978 181737010 935123839 122188451 653116911 328841930 219884031 48796 4684107 603616955 651247331 469258307 9836163 134778424 194746 590160968 598780313 807380331 938934490 309362772 505043061 13353121 705803111 190279912 531072714 492572648 120251699 424460769 26708305 704495044 993471479 252408 247387140 460184970 307777 376724 306605458 769275380 158070634 39923570 318444111 605760718 115541 792945481 172178 443144619 431860212 878440684 6333737 651030109 885504390 826580572 416952439 52025946 964707815 370029 895832137 55862 462378828 872823883 773617419 741281672 870543940 970244506 221433561 71972221 27069 396533266 344479 260776 918748172 877400695 476026676 388971 168896015 60455730 163266831 334271710 61513203 10755131 357641897 207434289 581521443 871865394 757027483 248678 485807721 756798303 833119597 865753676 461423 634643377 412543568 603595767 180026 456358021 307604627 896315045 23748169 418647 407128 94916380 67583669 853433135 41306075 673377966 650114916 180167 513587 894794510 62631899 200620589 102096669 578270604 233417453 275425455 315252443 88874 133580 318682 877509138 395437 512083481 795012935 294363528 151113409 654374264 660605869 380481065 147867548 648948474 342262445 611095411 559994090 182198 84149271 331280635 62281 33611 196704284 358001836 520304408 494820285 490071 301022 111572778 403405412 126414 189754 591263909 614902493 542715367 652992062 238555440 99325555 502987101 241024 677152986 609317720 191249520 734766045 219424258 195658014 524268923 209326081 240527784 116839573 740487956 283210296 943965839 333333 112693 267497148 394296370 728735946 397109 100019 653490304 424286418 138413673 174021073 177962137 554989272 226801899 495767 705671512 55452327 704084797 955999838 276624859 964075259 468726361 109217 884448649 838789878 274633361 657293989 66300721 77121071 53284399 726396173 191097918 324055545 51401 788157366 942015748 29677 866655688 255092354 400440 178569457 512374042 581812410 703133594 334288141 475763746 928349445 638855653 365689 959673347 402609617 714810458 5729887 7538308 170514 778466995 12842 176460023 21291 320231389 210407459 886419316 53214116 26551436 436670 318708115 252897 619161650 71491774 16219850 506972 192281 247982 172214756 774585516 457899686 230558131 188873962 343395 147438928 526045589 311340 372916097 504783633 482236 259251 147463 489555 649001556 711135659 934880961 24801 71852657 786891622 76701 40031255 514791826 209033858 433418516 382363329 764658116 47197027 32712011 295117312 117350 86914291 864493788 462358 520986784 39826 523580682 369312 541538898 477543646 870108561 77014486 109741 923359649 223545 656524500 79540 404040 788403790 300633627 570918981 503550101 741597570 908821726 119091490 481262556 259364 55531408 6580857 293327 591797073 109003 102548441 978228216 266889595 835657028 114129616 220399 543366148 42583 22977 956833194 55637985 287602613 563483568 675596190 309111875 314216778 585285841 332154 188407 85866894 34137770 337582746 8732 291822 254695 355223991 302037 2483 284029185 -1 562766223 494859894 235534783 7520 624277595 100168723 144251 87119 856274125 998728027 757883118 730286852 52957803 821582312 193206463 208705 225891 954935442 1441 912446567 317368 85446520 919241077 632790572 49411 879909936 288785363 897266255 533631342 764630094 308055710 952114865 531527071 299084 432643313 908736161 69674 930116918 803700699 189153677 56060863 942508647 85435339 760012738 232647820 94738 891937204 252731553 269959 971636106 146562207 754188843 829290144 210724 11466 38452716 623685349 668678649 53888174 757009820 352689 270782092 320513549 800102720 374419567 930325014 736304091 434927709 580390759 236166785 161761285 318349358 86576600 165733 762143920 40071 5572 56666853 559714291 311462923 119623583 407502 786892357 108500 468851 917681908 344864637 28321 78100522 318472291 707539675 43014 873729921 650077305 331083859 764703923 530734340 22926298 469793 37033 435508189 576301506 548815176 877617799 826544062 17550 343204474 397359725 71287305 979367980 932374864 487068068 129691 261722203 129863 107652430 701790748 500388896 758463614 571560682 651094189 451757 553948017 470521171 795742499 177966593 668289262 160615 630488453 6699 554483720 630479523 471416575 422651794 881673476 10939344 178664793 680003681 197442285 511226 42343 180914247 82422103 175314641 66504698 48738323 40806 654082706 406286202 19525 240147 311340 341460196 383823168 50475466 846133350 62342126 476372 194588707 173866 258360 108941 357841 63503556 172577 314517443 529063875 542906654 128585171 97189568 786700895 776746328 48415 48729493 649269437 672001306 174942531 643390706 112606908 478652000 94496 536195141 387170805 303279784 471632 346019408 16466719 235159446 42586430 467874043 723582477 864871154 213484 748177609 481604765 615420870 904615295 34656 94543 519178296 339767703 630928566 940969867 40725399 195721905 214406430 492021003 186450847 331010 920387536 428230 917289829 804128440 642187067 620012113 71338196 461680099 309828966 399966940 933514334 493310 4237654 267534182 272788471 583540389 787727691 617610250 805038001 312882982 585245807 210009380 182474 222386 339669 13775895 866413070 211836721 376254554 164346811 112031 89667277 893884420 423933921 163385599 963722560 333513 933819911 397152448 927502886 68350992 296746 725062412 571380268 411246 782338813 665301547 999096598 742445647 96675511 364280529 238392965 356509463 385599 943306386 968620740 516301345 469724 394120687 659723148 340441 415976907 883344924 369793874 138175 744271906 167378843 104226 187934 975543921 333576821 594186055 585591318 815916630 391438 47877063 33741 974410029 957023567 296345563 865853880 520903374 598786998 490335 450189537 509659 60080 502875031 306122194 285219070 451367950 628439771 984479226 317531 234662985 230858 432462728 935266296 463276980 764783030 471453438 979796811 814234929 400778 693070211 458856 238717 420081149 668145065 428675763 113183 9489 636254583 423766 368559971 641814122 323237148 101810497 672560162 941532943 454295329 106016 187810653 82729 165691 57324591 636191933 104256048 11691 856546674 243143752 731173127 231436518 201576 883577496 696512629 92538157 277961 857173622 576226118 495997712 346459 55653 326664455 36152 166092769 360725 436658400 331346 360862648 605973657 668810575 77991 485728 134519714 122707774 719553321 487882 225838579 966693588 236199 597647133 272144244 426440072 540769860 801590253 760266684 106078516 163177 566460161 970013415 752689487 448280883 751041132 663630893 700208814 841432225 126008330 522971267 885753929 881459522 385398162 492409 108044446 44899 132251 450670519 64484 325974084 159751050 492737505 553780675 650024802 715689257 297099400 107688903 648731251 398124192 204180 723465959 380503 191910 615146169 792697609 140955484 450620 459134497 184266020 125877901 990467326 169933 597684177 908309840 119336 322693 376846504 70477459 324111 257442 506776 965565506 172018293 938081873 494606 229735 677629023 104392592 833057188 121984 596702294 218519 66313 332898 278676 300077 431395 618949291 479726 256879016 465781999 186733835 788879083 148350 591816502 785400676 641633130 770820754 946477568 303234150 865868697 759201946 353959463 8060 451106 562302061 232703580 963486884 196028448 70860104 334090423 251812 249735 919837445 157091 572911313 834063345 516772278 144714778 51363790 269122 546152369 745152403 342800286 59692578 113122809 951692550 634846052 234673227 603014238 262319098 102915556 156989 304343258 179131 512807952 302440962 99572 607168485 268290388 713507654 270622256 223012 259264143 82362 40491 55644714 474215715 479423956 934006616 434245546 -1 128876547 15276 183327182 503931086 906079377 422757711 479084232 678040018 348782249 861651630 438045830 865224445 5782381 675628421 188285 500785769 326191 342194022 987299373 668072392 32290 497869 245307202 432700248 195747203 469473338 410109789 510809187 195130898 179896707 38542038 61902651 926151435 533195881 684903609 922532355 259891685 208643792 194680 74927620 323793 629052163 776625139 896128635 953054075 236414854 122488 576978770 695572403 521482864 144530641 414256540 156814 483251 854866315 476661027 339935 909453756 486626 384633 339086601 182147531 789527774 465338 478785885 81254009 145648 98222 642186320 453541339 658912275 785675624 211106220 294610975 232955 466994677 211649 980550970 106591 387600132 152687177 451346379 927081113 894054154 137672622 942055871 701621569 43617 48074485 730518365 235869 894049758 729584466 618102271 338563945 366056981 511617 81993 951786616 961281186 119162 896872963 421063 701912278 402701674 652636450 411467213 16189 570683093 490934619 540126142 474761932 425366 519828938 31955 871360378 79583690 263605 25171022 124687498 362021967 443912720 312495577 148502 201435845 696403404 489688 343912785 161987 418864 228500881 456102285 812896822 58949545 59962 959822728 983151885 9964429 690291163 520395142 744230261 464261 5522233 306701 488770676 115573 571323782 413459 797190860 376365 849600169 866928536 84063942 929065788 422695454 155983261 57754060 200198479 383956 149562 8208458 871813856 374189 160189556 429308646 339444827 583584656 832235933 957219819 709417994 502030 904493030 41928034 460816327 159834220 983156467 390573766 256837079 323282142 841559745 443267 201625630 147377771 537110614 626946701 608201450 188281899 220597 56123 977904893 277498377 627613893 601417964 787813788 582977308 912814478 930480230 481422215 314663202 179154385 341232889 440595736 854488764 131080 394235854 673297472 966446909 898613180 987449279 660361538 408521 147281 18315316 101250 608224259 335259886 232616 83300216 215039 123310 623498610 246748304 739284222 431835 160615 200022 183849755 963292197 563241412 902171290 749626993 734634353 203886434 79092652 391406121 706752227 826910180 884987612 20717826 761615930 55325925 890808413 319436671 432762 623217023 603710559 509870088 203700559 296788 704682518 477341 816801656 574413436 68016708 439957 155276432 173422 572201454 133205045 117586032 71460539 10286185 222171 307151935 122518900 982535156 537163790 641996559 32749805 374941974 314850 768593320 606680871 394598031 341410077 166339655 961945850 842004532 973774472 503372 112827750 193215445 53129962 222649 913607171 323421 595067105 604649011 786786325 347983 218005410 216747276 571786574 559639691 120405 284509261 79792589 305318239 161479039 341140 877658561 243671842 365380036 74112 841528717 39484 502993 58988794 807060032 206875 12466 420759 118752 879736081 197656292 874487937 241084 424144867 193232 699357715 730359606 581628399 458703126 777294111 847338912 29122263 837068646 739325510 711820161 487400 662443977 429898 449125727 217572827 781820017 40232122 320618 789654129 -1 644021060 422783 409705 783942128 938089309 141187 857876370 40998974 795499535 668016325 329755 380417866 190967 792147316 400766 484192698 487537 272314391 544307109 462676 650184695 822463188 476580451 628559301 991972394 934262592 270421746 131699451 146625 263396386 -1 705599775 135007 477833960 234265951 521291724 367756988 874259802 443030169 217876230 875051857 770135998 60875860 426339190 253823 574879077 558735538 375055919 142684079 326117003 382580404 591582520 63601329 412309 900639391 695744355 100210753 60448037 460346717 207938221 38269406 -1 179561 905989687 172084 646128821 395248187 512179176 495594556 529873030 157392 56225658 -1 17789659 263390128 286505966 334927314 400496 438738 303865 40897 318927 842222657 558207133 562967497 417298109 122543356 219600260 593266606 399334998 415789635 238627 213141 945617666 355183 351457010 633794799 618899434 216582805 247431274 264929860 527673660 402555222 719627499 162759 30926524 198772470 113573840 969172808 241107075 639669686 463034307 654039601 414446 51212 6702788 724861368 584989030 886224374 156526 375931923 760434500 485943 84794254 185122 841591853 834974939 940442828 44317 892106323 939160203 600650592 511688 295410458 230679041 431637434 63566613 345840276 891509492 261518687 442004641 191664103 495037333 631162422 22834110 125515366 774247349 500341460 249415807 322503272 771429524 472247244 80328983 723925039 886514015 490548 348734 540255537 657445609 945362257 257009 785365174 20453 966239806 777168639 345452 88536656 223823479 737599799 169238822 928004961 655737346 198891 129651600 80524 964474394 94029285 215981805 383007424 255412867 513718 250178 397289406 874662627 94526759 200404458 38049 191164922 734102447 619898048 758005640 558914031 166246 229974223 83321186 71881433 361977667 849063264 28190761 369088 919063427 556751361 534527269 567512424 42138 142839502 934053590 144347743 266752413 535644163 209424 265380644 391938 477820232 710570045 34576 477267403 474012001 61948 35647590 291334 673676899 447956 231816141 173230825 662515702 320525 273962 648073372 482514 631740878 909292540 118051 981011489 881249153 188994 430448863 935029850 753417695 845313989 728860016 102976339 616661112 303962858 116761877 256654 750129726 379526345 627852952 913039242 25268290 247605 81622 363145162 29882 486800200 985408490 959908460 231436518 201349 100408 86776 972236531 484267 485291 249411641 214725 11854 75563035 396690469 442150363 717474130 624256024 199975000 754268535 206150931 551941589 268932753 314416529 340643 13319 190073 86406796 506499416 266063 553158129 188965 811687457 254642 229372105 365826829 471144440 309693 163554177 58747481 250588646 637704642 656229242 441838316 191645031 739873304 339270935 150117229 963775215 484775889 436725 585617660 344308268 389406 345799660 641953682 357974695 734577970 309401570 269309793 127377383 606966936 343689 59692 424684029 997328021 235148 529952253 608254246 496916557 858157724 711096645 509500768 188336041 722532663 29096 275644801 60901654 430170 403934193 660454383 57937124 670167442 601689879 357784 78914 269360 394028350 252084067 841545930 7003534 140628878 155091 850846585 388593731 320811284 109938987 255792547 454965675 227055 433170 115752 858502331 694449151 768234350 249735993 791878829 581979601 149492 139595109 117374 811035190 905408021 650956156 696557646 652490768 17383410 459282253 57231728 976317091 305899 341232889 487789 618158777 60528 117195 10607 397320357 956575012 119384251 173781 329484850 771204579 92170 203506 524371233 345122067 732395372 169770721 825674470 445779 418596119 163615825 168018512 358170924 161061981 410858023 586807635 40544307 604558303 953755743 635268441 451581038 99009971 320938466 81854797 231080 367234547 953678820 916087178 671156862 263007225 483249 185052 177329551 858426119 527176866 243261 191375 346376312 771713844 660538173 43772339 308729868 502158 671054287 79512288 916168858 152783387 261685 183720 561803435 730974068 19440860 616903347 737484208 305415 406109974 182499 141079 825096985 397543623 207440456 388458862 83390 796446759 324043 472622 283365 240088088 348245574 70587788 74352209 332967890 55760 50448396 693367665 53989871 81997727 260491862 355469526 634468957 134459 454386269 486143293 271966227 401471979 986303321 369775294 199920437 614173437 135291778 945071434 29504670 781275279 811336658 605922368 588615226 134126774 878192873 557782762 89769259 494110033 239407408 605847819 276279 388205 290384050 198243305 524897014 697420587 58938 272438 508991451 975555069 960251961 963980577 734459026 219974 502296592 701092731 783736188 433798308 548221610 628714045 763008403 433666748 370913313 701489744 459215 144916 502440748 795940567 104946771 278337049 394918 223281132 189215213 439640280 453781 321403 137183 168874548 628143857 372828 125808 7005 287622650 765586213 238250 719396380 571899584 390366263 35728796 35255 452258 82755 736337213 760306202 746906179 34077 414934356 688053743 374748599 301321015 289866 490045955 35375 146926686 972282845 446383858 748706760 696259760 846924748 42110 410137 59172 678412925 90481513 632574937 982114252 403957 219712926 683886415 575218705 280625574 491532885 251905193 960028529 841969613 973094832 173292158 639217356 119174333 299665898 726105959 291782 392657103 583469836 427645109 729869775 717048385 255814784 162047 21848 585388160 501605970 310654 227371 583802676 882708720 737336271 708912707 345793 40527 817568911 495757752 130082392 837709326 145826957 358889 514039502 590858268 59783216 789121401 189014551 98226 684387105 440700 402792363 70731561 868836272 174996 205667402 118032167 857210856 799323687 644624832 340480 826222639 737315490 237074167 950842213 710098143 47671678 746939764 718811400 348057 599639933 228774912 905891752 203343771 68748 268104285 233492246 621402343 207382 908637534 279745 513423613 408617160 71318 781470383 21528 870771170 110933550 342504765 39019170 271105 171438681 409026255 315321 6746467 472079336 178169 738934088 245517 485329839 520088136 166990246 532461144 211626 337082154 631287690 152338 147297 252433515 403695117 111041 691002829 213904727 458156 52886870 916037875 499312 384876 228219733 6127682 648157863 919303502 856993517 243509423 31051001 148018243 91283026 391181 199628235 247784 866148341 46269 544802004 771080531 313877686 536211754 974787880 408566 471578858 320589096 770016688 368420 126217 993830695 724902217 954597809 890977214 300703 772155658 232164470 456094474 380724957 632820420 847162380 149328415 425982 301846481 123327 293319 864620622 425869840 764919573 728173159 974853792 729395848 662260121 867214673 738212914 443859 239368 54209310 658719114 966367467 327223 208854 472676930 206511 43733 154160 521580662 462749940 108760 58927 131081077 921083922 339910249 459304 944881188 659403545 164789 382920 926113002 132143 859426911 349039295 505178 45191 273617372 89660 727501468 324027 137510 112315 769958849 131221417 643478898 182578 183931739 383558 86664 366771502 174747550 527080877 220964 387645380 615160848 354504366 101524 234766814 821047534 620911451 422870212 10255949 228292 741494045 541172890 172925423 432324568 168400063 389075 318775162 650877389 824286075 785534251 -1 780110715 814132595 626973232 535479742 537851751 497115061 349924 600182331 88399989 289800 503182201 188941819 102535196 228692 921209775 336602 545743952 684419454 29911 545453776 293672104 739911687 319109 509053071 806313576 298185 21508 508325897 929055933 278274 519405776 301569 412738585 154056390 156084 329685552 345872972 420742179 794932683 183150 495476500 337482443 255567126 759103313 598414107 427736604 133791 215329605 342367847 93773 252745 844248064 993662889 590048486 148158848 916532183 110006 230424078 818469695 1350585 341548 469332486 344321 875661402 154265641 44642916 967890408 984656125 980446406 888121797 593760177 150226600 428463 110280 321250 307499412 402511 977143169 574027376 279909 838343822 861783527 432577599 14181 419017 936907229 97456531 21290 191523 17641429 573682122 444170 575599645 351187 211777 662762216 331441 289571 86169 39912 333328 762594060 66408 646387159 747166009 373176540 316154745 288864000 220603576 697174528 49491738 319876 72177 453960 853036978 98401483 393652268 561731556 284134 157063 429368258 165529932 894384332 943118390 373369189 259360 594785544 622851128 101498674 467565858 290356050 438598 899599288 780892706 202279095 555787 79886695 37103204 198331878 468509748 220820 707797445 379213780 731703167 140596 640911143 344418266 36624198 335149458 825425507 932471095 334959196 47119 580675224 829585310 447829311 335694963 516228151 484425950 903204740 969968153 676932406 703691041 268211 812180850 662223709 214229618 278432792 917313817 191102334 55763 451184683 447637494 330476392 651392536 399236588 292209829 388363606 128315909 354759 601957260 174477618 930909382 261101216 804141119 829657605 167900 897045386 629914997 763501552 792051155 491106 435349 26267 810246300 156208 932042588 228557 747980302 358309384 930271938 477067 160784 53377 743496265 642484994 560449560 145312540 868047655 136070209 574181240 358257220 469935 698447975 120628876 358235839 580848866 371136895 263764 215538124 736591092 830116907 571748370 319010 664307337 238671 571263214 895680843 945580072 945180020 688099566 223361 436240 437687170 545146421 812723824 423883103 953266368 398167 375242107 880557447 996685266 994548387 802495910 695579961 694111336 161897491 671180264 43212797 74570 185906736 390286 7557949 802471706 759355983 425619723 837695600 51929 36844632 24015 223427889 733720058 954023276 34157134 778970542 322114 728841194 974907756 809694073 848643328 514375163 827098463 118672 593606535 112206135 217401653 357982 451674475 643091957 145548148 991209572 657056971 944992029 501769690 146734 932675312 269029 348387708 192845340 19736737 759619021 59454312 616862489 829890730 348463 120344 489168 83881831 609157354 878641779 644332027 659235821 218949588 381405303 -1 320784629 518371980 173477 406168625 61828524 67530 912660733 200490 696329976 28297159 41532644 275479 380907530 531600272 48501 302585950 303761734 405490 270116 470935249 284917142 219501290 233441 441696230 159305958 299884460 634162496 385399 214229 449270595 251776 208018 888817298 962658721 508506073 418759 764146305 759320793 334131815 718481716 156949994 542918793 176053818 543402493 47360 167335 260258348 233710 166591159 439126 521134095 270108802 488509 300463564 95433 669829332 181506232 104664667 279836 408975 126105 887439853 338370 204392132 37130053 302421 195204 628835480 479822 249454 258558356 115782124 504574718 108828 455591382 356197 441257 167153 214625939 302920992 262314648 16023994 613181027 110775 801427495 265835990 282361968 231618 407406 438030 959937989 561048463 734401658 620122170 60921746 128298 230052 208335680 776969468 299231 286192305 83797808 195348155 417719850 901046748 559743050 495065984 581536364 528165186 468244573 216033310 185206 796425340 222478 239841070 384076096 510966 92692 60951741 15006316 190447756 512769352 249509 943678091 430296 415789635 19584774 421441 131309553 777479014 262654 473580 874743244 934347754 748876672 254709 650840175 467844 53226708 538418177 367993417 274163 733844114 172081 78638996 360884661 255377278 177975 769908515 344391 735029376 49740361 421343524 708924188 869932600 629135359 962134737 216959 378883159 450615 468605 425234 258820390 463276798 469521284 749159500 186806 601174579 350401 368496949 384787188 336334 278291 457771 652161918 652208057 960143347 160909157 446603875 170821 54550 227148 188971672 893459995 280664926 169819675 698635507 344279 78808736 130929 984355514 735266479 388543177 923843590 862623632 585569897 246755 97630 394652756 600147176 389196 766716407 821573187 972932865 304102 151032710 730253731 505110985 470190470 495158764 89193045 271462508 883184894 124782783 760246838 785977125 236428148 608671579 426363150 174413 305860358 94730759 627379260 551703664 383583439 940352234 459076629 710010855 159012219 888956412 218798 411651 94685505 933718212 263745086 930755122 266742231 448906537 1347124 55836952 832492760 390587 66923251 894494851 444352180 430353246 86651 907567427 363495937 723228161 239451186 799810454 983463686 48616570 62683119 59357 692350922 340988720 857374968 20545434 496077 293713 801616118 551093937 520337147 400235963 133022 76378647 900512042 15575941 322567654 550926710 147951724 237770 511661052 120697351 443220 468794 214259 774690596 199720503 277475 434867900 6958 835197506 496179 502973142 202247 37933608 222339341 734878762 910765354 319891061 239016 122599 495719 419959613 82213432 459633378 794909921 839314738 42667086 633278558 46393083 700227854 91646692 775832863 908770861 306124662 110275271 692012457 299296 416076201 775311842 819118090 220214 191246216 11100 83321186 414846394 698470414 229453562 345773374 451285 488317198 103751673 295235 317962238 700983470 818689069 328883372 608786218 306023 312975640 734858567 137318 966675474 819027636 573763956 753387425 990509122 151352857 397463 337957 836889655 639862151 127079943 947629685 216513 731145657 698065015 893321721 823065188 615448762 415560737 645166800 109227907 212839601 28906299 993265503 117079073 541301629 853239577 800923882 385160503 555913408 500949 317644 884653032 930127756 254107 716312356 469979421 509345761 446733994 322043 16652912 487338037 118412875 907345355 149772 362252523 946990404 356099 391116564 762571042 8777 36473440 661701361 491712881 8804686 739737196 318696138 553233307 145434315 59486035 852211171 801952639 496396318 68076752 17383410 443341314 273486026 19769152 310039007 504442067 265544 793777998 143417 70142 205566171 92246674 135023872 459989105 471387285 126697726 520377649 313930687 195968445 259539559 275614010 356498127 435858 1972 436441145 791035849 91246 943883499 368259862 103927544 698701607 835873862 61453821 502368 187456018 272304695 9284824 870502293 1930755 309445264 973471738 143820356 468746971 468163 910304489 85851 265612 552874159 854427140 632301009 441804 509621142 113120427 519265922 153068 288967858 208306975 357739 445309519 913124664 308566 18572203 291506 261022682 490783924 385222846 871360378 955755507 958354574 141318 811331089 727249937 806863085 245067 297281 345034 867009526 707838201 856138967 449613785 527529443 239042432 240301422 290704 902606542 462262 490722962 833335075 18484086 183021 651971606 963243168 873167612 193828887 695355251 864377616 416156865 890866441 124622 635809827 896933718 225093616 267078710 70492 536168196 494107 628355560 746210164 86665 328275 513689 94493878 958314141 273751949 582034321 934594595 918029679 560951570 58984289 871189243 46557663 983909627 886203675 101146 653864154 78625 266785449 951750799 658859646 12877826 415102 282192 710672220 615560874 387822 784984342 926076611 954339429 169956 654723092 275130539 16981391 333861742 881746104 450014363 783319740 816973727 273078095 56722644 494727 439804 451712 684733684 214327704 185444 194623785 817139753 797168987 472386 409468499 319878876 367974 154501 482613286 407245 398561261 20083202 460796887 141455 943879996 841174132 9619688 850318805 215937 853657894 948276492 218583251 769146966 273478 480068354 288777555 820336595 301762399 867628766 472662562 875429506 187432636 656205089 530263654 978535917 854463424 208623955 38415 136411 930796203 538730332 753090896 711539465 165045015 113351 678982090 502863395 4157474 262086008 154830180 129697 249101805 371414821 101559446 380323669 656465165 207865 834758818 631512666 386382 511012094 577822385 448620 556608838 952219164 126643 684821800 400441629 556536538 958243796 61414600 505139 936604845 554050276 696427260 513817210 770055536 404301 358362293 739192366 411877 598725854 760679514 393214190 243830144 520509659 960385589 942970957 96758 806177728 420030266 206188 614773177 671585812 51220810 553812823 789539495 44810 116740016 341181 154767468 86327 19038054 586156499 506941086 315701916 214229618 925977540 981921701 595663656 446306359 337031 347636355 182842864 110592 734894076 460775897 6448231 320798723 324419917 6435 652420284 12680675 809008828 116319292 256868525 212448653 813591973 42739 814112410 509097162 145445566 396589861 849922249 461340462 969229268 9855 650489774 410985 445891498 103635 489633242 849598622 331704 315366784 397558 308143051 143958 96620959 613093230 492228 78873741 702118288 363187039 996869273 927507228 157187033 98620327 335710134 35055714 253063679 646366683 768148712 21801911 543804690 239733728 405688388 242402301 249698838 512136258 236953510 304195 51573543 930656846 291357075 468497373 322341312 348658 113722 638619533 999166334 595112831 486615 58223612 599446129 109997077 14911 258883 492499 621768214 16307 144725975 581743444 414016551 971301407 834257553 355801 97850811 640517034 187755 168657143 430843782 379022 471749 887053161 792598599 451124509 538814872 797416061 768541227 964697774 285794341 699697591 60774899 703656933 285057512 258132992 279848216 122928 378251703 536724841 382295789 494534 740783226 374349849 420864471 235785 53019581 658214381 349502413 307982 195316792 812794973 351302 110277 983533182 594739675 494585997 53988192 673191112 9262681 935854474 323453 820719312 44789 733090794 165854352 838429751 71397 632199158 490286 297476222 84860151 1039 307071 184833 628679382 265939210 106147380 192292540 842020796 452708186 604581443 302464377 613395039 153897704 323579 460421239 788623175 877630430 457541904 284285 17287195 530373676 88915131 90654566 70171910 276661 167188 292588856 396401132 968178205 276269587 333633265 155078 96520741 892046665 245680916 664964921 255820 253889 147800793 217220 492107 912756469 110566 993249876 884607500 245123289 875916167 246004330 489668 7119 326815 834630048 408724 552245827 360762 262206 2032871 524218689 553593859 493858676 158041 660513174 276383 294201812 894671435 987239593 95868 870718435 186302 290466 533464143 71733 559123096 279434 827849680 908778237 814003116 691927088 872822779 413304 853622809 507198218 346288 829535288 15896 581708252 28506915 382328 177944 295003021 546452878 253581600 559945698 677926023 908406312 262219985 595759980 445306645 820427558 601314508 10920457 157637570 252329670 481240839 967305514 444597230 823414079 340082 762125086 294036937 805252601 776700129 236981269 151220 51628172 849410117 21726 721669547 758227736 696304720 551312125 954577314 258740 91801288 231400548 151531 187773767 993191669 285248204 32784 425987 729146321 613099007 585986624 292252 429792213 365193317 677344361 395670325 994624048 760190019 266407 151657 209023 79220613 344453367 891319146 622694794 148672861 848637234 982780552 478419899 56854650 923929921 623459247 822909814 19599927 380847314 109157316 464733 970343775 480060338 455229801 290591 477501 31516 306842778 563395096 163124 719115407 283440176 50698966 773176359 298133570 -1 343783 536992874 404138 574008800 927941527 173363791 60058764 984898912 86151 180463609 467889 722242015 944042524 370436153 328023855 319808 490893 22240 14301871 585883158 30718261 183248384 569214107 6181 327689316 764562452 84284 829683901 185226436 377083 146741833 79847658 266088 658296478 347845519 554683690 104234400 235752449 783409439 768578405 655458903 475507758 188134 365801 286474 47964982 48618295 196810 452257438 523577884 711081845 298828 594668194 423385669 447029484 900134314 184181 595371009 961794625 83717832 164456720 268091 140692176 383188849 306812016 625064291 25117659 584416916 150035109 515600713 870774658 581509480 193887 442405 143034488 443571916 248755104 615560874 235045168 696558432 11872713 144403111 677643558 405281007 685049534 687404378 555555412 330625767 287204 297860536 602527848 982532877 181818006 880431542 809919328 521006334 181395846 944409661 397105 550930620 652332083 919961675 740054907 464278 382558 262041614 719065695 974993872 412451 779446295 213614 447109 57567 639242821 -1 308228522 371197013 97581007 270244 342877771 390515876 112459127 971257134 21104 977904893 164927970 654922893 487983849 77670702 515698062 442143 88368 302793527 688661179 377062 165237 779330560 87928 449707694 156237291 69197810 199426687 835987494 492960560 596351263 430182 796380058 477711793 15039 414462682 438102101 612543995 143207 735320783 32456 810407945 155259030 459749800 563315828 842990283 612277636 575590451 589989287 991747130 100848 819681431 224254639 412067390 390723 854565639 431534396 848534606 993691350 2711535 527281975 759562955 710288644 953714887 190059 845485460 607993681 65710473 857347921 294812361 12434 72263850 654081100 728566184 445530 450267 464526 225389153 551872478 81223204 251523809 597764469 955912701 700363608 452881448 626340213 934708279 234662985 945000527 342700981 728841194 610792530 873775083 809489496 907744782 598083926 392316 59880182 211516 126733439 723925039 499000 972458921 267689835 757656683 164466972 590720030 641388426 417596 893183194 706418969 97475 130740 132191415 162134719 219413 767725464 143466 34447725 904565097 474722 150504386 207474286 449781579 367569 11589 26041339 116647554 197649146 331706327 23281 401711491 642403020 416519839 232187870 624440933 674620510 670100417 844722970 729566861 293670465 723017676 963239803 524229498 967390471 142844603 340241465 351098374 317604591 777787720 179377892 648151368 29046 713039498 102708548 281158262 237016511 333906870 21909134 167326711 401927632 22534 617528192 361890014 635323703 443155037 818141768 616059296 224065893 317179043 241358552 259421 609743569 475642331 563860511 148788 91522298 355678 995033461 411784293 291564459 256268919 513417662 417012139 376779 108291282 958403240 102696 857465074 753676953 271836352 152198 118046 550723462 528584256 822518343 414622681 959140034 939157723 127922121 10805750 895803649 321960622 528643459 704204069 363631 451132155 436511 934787870 149388 776786404 520615974 742594294 201056195 643886898 82661610 717431685 741827150 973814420 541819153 319029151 393866 468408006 371450124 496500056 267163183 195655728 454193635 815968119 305333 527930800 377818 314720 392764403 223819068 13349 165395760 472426826 63289 355232 100241544 223905 458957069 440631797 890676279 90498465 79508 318571242 960004796 182410321 665662009 742740457 514955728 908003828 315717 1788559 266734129 816141992 309013 727264679 796872356 706778787 347409112 137589 380644 258279069 638035736 992168663 326758 118288735 509388587 797414331 890414509 388346469 734502649 714192170 484084944 546448618 656211804 612018776 449031178 331457671 274572683 71918219 766239984 84338536 540801245 374175 979189543 145193605 874236680 304710 518014290 272917800 669806987 97329161 478390195 171558842 75589734 696208237 446065587 496094933 638389600 869149127 683050921 544017064 739873304 81559668 258828 867297220 717929626 395076294 543555891 313704442 350643 784172312 126873864 262246810 876009915 896979932 252637006 279980752 400618 500940 311533232 44791340 688891702 643574931 178391611 453088421 300726759 531352780 21661 283662 937724161 887524553 243929585 555969799 153008465 398540597 294796 217385 394512 117033147 668239428 482011484 488540004 993844822 15700320 506049651 870537445 838271462 781697667 413051141 594493217 706190160 326939 828439549 763818665 245641927 68417036 809517934 901307943 74940147 348730 393222 520189531 403751909 860022821 518278643 476150556 795497403 159513 76694529 142221013 854184641 289886 240705297 38120141 369961025 620968902 788880799 592624371 313214 33621 381474588 531818495 311442806 292262 493537973 877599431 58876441 545172143 561511198 161628191 472771 614659061 947713855 364138161 243672724 820542741 220166 695280261 178629 981937557 445305035 157113803 842856425 418451076 879473038 280955577 92669439 625119478 940842996 358998686 354259 639444284 456952166 100697956 86741 579088693 746596964 478107 62901 204599 500539652 952064702 331584386 198887526 388815025 116773 337594658 832599299 150597 121556 373966 575757779 62166948 96443 118744 419891323 33819 42069 739955403 776781896 217898 960178340 73425 33174 341771 976421916 323878623 233538 295186894 80070901 748559223 278418 675451285 728743931 494459775 877024826 622332745 843748159 823878670 738606736 35055714 325115454 243166815 566907628 599526210 846059994 829698017 641492295 538143802 4077827 676482819 529852613 473041304 366294939 507968457 917511906 954488110 423663328 329963486 417559157 406471326 105692 123158488 223318521 243760977 493862801 686614171 523232751 973933504 877846366 281484 441222969 418994271 665677365 557331352 787660247 424272 829497969 71616501 945119177 483523 115351 310408 636622634 82281267 990159217 373010987 648352773 195624 957201365 451779 153534 425148240 347872714 254401 87484977 436276 792886438 596080221 10444 663962685 692840421 356903 67899 850005260 190371328 951217088 448681570 465639 794596714 944204047 356647 1208 112777 127711256 21448487 666426594 579483945 281277 231239 264201713 218873430 522312260 721189057 34936 909433055 393692 81768600 558445036 396862147 181798904 51358325 502396 92368 150427 838333946 694932728 529909462 305100 182926 -1 220990007 112217786 68701613 729910599 572152711 841189640 489760 19897 156937928 774553620 792350396 896193396 3007 246381032 616642069 295297152 264134 63403829 866147034 396766 97043635 577902611 768390218 195447 503166 681218369 151849077 642749510 260926018 971523658 549703475 754899065 797685749 149187718 430023131 478814067 417633755 468437622 180766 223748 549355116 795132216 461368312 237172 188823 363839 34905566 689231951 531533707 44790 778229449 929746872 983963677 692017220 257545437 823036742 278420715 619960204 573638382 714546994 498200340 343600137 876036430 512679 865602635 612330308 194604252 165471 507074083 200867 842985235 184710916 712006390 444334 123125984 820227305 963549753 345954 935108033 335110221 282488242 541981073 304879246 450964 353148 281337906 249473223 393950232 775466568 705216073 250961068 91948516 59197 979748592 249229492 265320327 760291409 425173916 222336 986433991 103963683 493062097 379159194 459314326 476555 134969 853784430 789860833 912206370 27775 371744157 56903830 123908 162612338 119932 818961328 349497 947250683 644819957 448136365 337228823 99980416 130984 644541831 17662 55510345 495866 427246242 452168718 267187778 614894407 621934296 120738973 67114100 39001090 607525182 529631349 530345177 618981353 94017124 412491711 245248 5314 632987570 200524858 181640678 161225193 411160847 186906 47290 173545 36189303 390176278 400948625 320450460 526312775 447865101 320478 79296279 654989792 200093449 239914099 282740740 258525 412398641 149659537 432432629 240274591 443639958 425897 232987483 396161 956148039 94449811 415674632 465974389 442149 83233759 326506988 586163782 860976425 970212559 216672958 312828570 685878190 402687 711551119 788012573 352417774 54471655 256322 209615433 350340 89939067 280058 790341241 703934504 60751 726451924 857552018 730719672 158387 744730286 361874123 583859242 8340 899826420 318591522 966198279 56194461 40089928 833452361 236499 892259271 131597238 908028283 52385798 513220 913970975 356468 60688 403473280 159270 297781686 450385077 241097425 150187 979438474 866599238 33301 346136875 147428 203677 508401123 94772393 120656955 295734712 355255359 479753585 204593848 788456446 266449161 48194375 669826564 858916650 320827075 760493726 393264388 364331 944690179 932465768 597590104 800980543 162759761 113699 34065 920481920 857677466 615270357 197881820 998230749 180863144 812244088 273070901 968468678 35499595 834078099 427031287 36692004 101050 601031590 416727 501544646 680214431 308348 149460 565738361 435801975 523778571 110316 63932 518083560 74942 237576 391392736 826341876 140535245 562078562 770811226 878148922 636869805 485172204 820685333 110453621 488381043 338004 924874730 713136303 831425701 169701405 212248 149094879 223844191 353492773 736591092 570899492 390923116 50351 282790 500008889 866585697 988023058 462915 414861 22038455 547135793 407768180 70064 105575 307568764 754985114 976704216 677434137 404545476 882548511 901875293 209089531 382802422 394902 537494328 556232957 912779662 224569724 514813990 342640932 446639412 561901564 15189693 845487538 434102398 613633728 692882048 53544 283173749 364433689 386943 224718 79632 221171953 212939661 165892543 486974978 886387655 406568204 260750 29268499 195120036 438117406 528443445 643132538 491271974 798612297 233178 935162648 271935 137362 668991295 867621023 778962432 699655580 263176827 219872 803491074 58807 64845607 62894863 97222 350834471 488219388 261027 90521 264847068 288759019 103409 62285419 95045978 995469088 174021336 65520 228267894 847001288 370935 193240776 956655518 168161138 283200103 451722802 17808709 828303761 44387159 457443 239834068 166178532 345909 492791373 76450 659587399 13143187 784858310 951821062 232638081 918070780 513951662 2900 180004 182424628 196449 692506265 748597510 143839 145589114 737620597 200269 223524347 943983685 312431173 181574408 12218 464073906 319407 231387359 175729 944451448 396496 739122883 784863604 753598925 612877906 517127503 171036023 820663979 279022 98109123 461412840 837834687 415208326 214930071 281166 702712368 796086137 603769322 417686281 203649 46223854 170709645 41916679 354553956 915493822 345093435 645071290 848889274 636228103 16068 374220540 185359 263713 316149 189573913 84503 858746236 577115352 26850433 62888 945896608 240657125 904617374 833511178 386054095 105345012 14872973 488035 807988501 401114242 508640 15719723 288363110 510856409 238546 304281870 569739767 198397182 284016 120912058 369679 835644000 38402 273856 282599186 396393443 369189642 17137 236252 162001497 324306743 786295618 405720 510599 814276611 598982420 12079 836894226 438927548 681846160 818419021 320592474 163026 99281227 139998232 193014501 976537660 383681 144613 -1 619257683 316583022 769502244 770268953 456114777 911584533 344916 910340710 145159 140025330 324627954 477626 799543750 621595647 805745372 404284293 643827428 17170804 899193194 827944319 410034022 417147 84983806 17584992 313726 671498880 131083 479065 99213326 33770 233569157 350481293 860677930 204869 413325742 748906882 668904389 467612487 710603997 456931076 328581 981147812 691995150 941371785 440818758 91434035 537274035 124327929 376373157 102440 281425308 425020 554283541 35118299 570977077 93583470 456336109 795928961 633370310 331165623 63250 78928245 48305 874337812 498002 600107125 8806 -1 621762910 328448089 89960678 64558746 322941942 476031881 419379116 591332048 67248 926392872 421023631 703827041 76548 227399 582429852 400923277 971944324 299210248 283927 63741 420956539 450298614 79917554 168379 144577 663935969 153244 6182 416007 294161391 319072 587107477 90193 645798884 707371890 678435886 954125884 304219641 643224396 436073581 600580203 292137516 637159512 443600 476400656 453019674 126188 998613113 123791 370658 758922205 279139996 531122939 559315793 108695 3502730 702014362 812976220 512465793 746854612 330344246 42025 795545049 548248105 46423 626391463 240938979 324732853 558008790 277381173 166436 921753381 979966836 747784757 359595784 135630271 39382 109132714 65129 263832 104275942 552298232 891467366 557903096 501555 257932 452647 488830297 402320840 284412199 171578990 326839393 818653758 239569122 962246206 957000516 222278035 990001223 455324 889096350 605495376 19919340 226492270 199467 48300 127175327 484837 907059116 615001568 307202 794616188 497590 584608156 286358471 209130 990169330 874177770 553605371 942035030 573862444 924746517 686714282 706605285 199592 978919960 324437 81769 140832343 704439239 290613 342800286 280175277 84816404 397942 467431 881798596 478158 136125 317575654 16490856 810933781 917648834 784850244 397100 49429 231586236 614516841 77337 109112 110217 459175976 531027358 794488925 957967564 215849952 17137365 725923031 426674 298425914 725499860 42630038 938515830 342303595 376074859 642794285 945720665 342565 233321900 586061946 460595 217844838 687430757 844265749 408486 718283993 9537697 247655505 397169 192726 790872423 231693462 469033502 784010431 20472 155435 171310202 415887 95422 262458557 497232169 140049 53218 245922 724740455 665011896 488262312 304306 677595824 310068 234525790 116974765 927520840 338957 255483593 476638954 894181573 140233792 232319433 170005309 423432 685651724 486673 568166197 845586027 618657030 735332484 617715689 331816923 214722 632509050 326200 150750929 663225816 889135746 904897447 493580 854235522 4549 291777 479272272 863479693 948034422 389550078 774321179 146157783 302494 310031342 541709793 97007566 473515 258894 615156455 217257381 966835987 240299125 657251278 38349 79526 804446509 363466210 199742 27255324 668525941 343246875 341552472 313483355 33129846 481650033 546353716 118632 326436807 64206 358433 407847 455733482 158241755 549847162 156726 219732046 501217134 404180619 954909911 271612210 261797522 517003712 751056168 737342917 952849272 202531 44178137 310309 993846426 519622361 860377959 253446 713331647 95719671 795986186 63305677 512709324 44294526 771723468 430693574 200410319 386902269 131308993 138797 171307659 247258800 503427686 485851927 367654064 983233351 121741 562542312 373754679 126513 117264 406180 970156603 87116 132577381 852922834 371183319 878813654 214412 93321 287978 161978509 457362 381695262 14690091 338505 764650390 10136511 5731995 383910 206653 246184461 809178214 282051 190660010 988319660 133891 339629171 341602971 250705 184349257 584244908 916576417 455845390 52620265 687851982 661216457 795926304 426408 458795 290658173 40418419 402772 624252040 182767565 630404630 401079094 336064184 162901 956575012 548770770 966290381 2336 536798205 645183969 470487 290098836 320816 136448487 161071495 396415 722418228 730668360 345463019 674437288 929724220 105992110 435648 437884555 870472306 259617199 23166081 152403749 739609369 382933 436632 253584 161877423 40982200 434474473 496840 596222856 863942042 130719 383242 279078364 883734391 483573 178533776 72441517 369452724 513572797 647494443 376683365 829876980 618385661 460976 418463311 33136 45985584 465238 -1 119280036 395789892 481285 295680098 79469329 595970131 422165 309095 264854 649557520 798606233 424405844 67085981 177465003 183947 615060601 143395892 346688658 720046251 914308950 750416748 271859 139824 410752267 133707 622017478 660946537 891002098 56840 52170903 722776695 726202174 156908894 122488129 936691400 770131968 90672 760135390 850480664 99929 911492577 292730752 450882 653025909 339462522 986375031 990366891 527657981 346055305 772885964 244074 428597330 246197443 365960 930922887 514137 86935304 30925 147486143 192281676 332020 176896 93259 663107120 18024549 427648 472676930 128069 31882 538384118 124709 9344 452537499 1935527 729775624 711414750 502063 873598890 349956171 130365846 480369664 282912854 535906442 983189974 248550 388584929 96069 671804213 470917631 290775 925432003 465174697 437749 148122088 443214317 703755062 345766324 17612 904650182 102828 417319667 304382943 978550584 984185278 399523627 272822 46141 486174063 489957595 137010704 665741647 349553950 17307 208653382 793004877 321663750 979357108 153004 391394 94813791 421041 656034077 732471567 303903 302009279 218258853 687699889 636026941 403759534 173868 662321608 938223332 418628 776178036 229868010 501931054 732686365 138070129 90076775 48839 71893 428525 110925099 326518460 369874 472938830 683967419 680208529 959815044 355856992 561153176 293994411 257539 133576989 404767010 245375 758571679 46287654 613376855 467709 38271 153441416 763297870 245039574 462383 90931 774106252 58998730 39526 508395376 854784704 333325 770835824 489696 286710 487363257 479847 292830 169426811 427518156 410416748 636641417 651717470 313438 446159317 591373862 997533853 919518983 233260739 678201371 475166266 444031107 16484 205417 381334786 331059992 605456696 756369639 636723135 217096 154955936 761203508 513073724 580533712 781287917 459704 511849 218042 315422 491225 26116 611488927 747780399 148204 665198109 523024696 59942717 808867843 602026182 82092503 853630676 438055858 541320376 16943 197568 408217392 878078658 118720 34930 462997 805564767 640564865 617992051 74277 473045684 36721804 479966 290610 346778 895102476 639205753 952771705 375342912 633933314 86794641 371704 163515581 66014996 357084711 93877719 512938 382927738 94668159 442419 603625262 691807876 556483340 857163755 145229 697290161 144558 163018 469937 870043883 267979557 131789896 467319 935433473 656313387 90998 177451962 45316456 144787724 218595322 419493 232684 245375 778487076 393796 364351 691008213 569985327 125065 491510 236046 740802394 158011950 331690 702118288 336146 990509722 167776282 35212812 815323168 268109289 828985902 451296588 909305318 441803236 662536646 60253652 728654249 150279 396890195 851367022 128071576 167146919 375698361 860111032 40575 816330005 424436 853457574 222426073 447194 402332 213422 476190 835299119 212400578 142140984 765983537 505334189 775359621 848102123 287063653 457416600 107742987 462749940 64095 403855 407524672 278100 888480862 -1 407331 353603 205093039 590235031 134189700 776873312 652396004 852091515 994187870 930943093 748588036 226827561 392062757 851534645 883258540 85253 581166829 128721 806914824 952416938 785417599 775776259 469657305 158515 79657879 123991 548728648 196114 399044499 64104187 646657608 83576127 659984262 216841 100328015 62918838 349966 281735625 97109827 357107529 249774 482794 43086601 742000358 190371328 240690384 64797 158668 181249097 642008582 854243553 180709675 358883 86063451 473636020 151430387 885160406 45607 102876296 513468 955688748 386221 813260959 631349162 99708659 168915716 148209 800614236 632717181 76119785 21945319 221086764 351300672 991285190 364388587 392884528 69137592 898891118 178915087 482224 225699977 572882401 498026647 962299443 234231559 22881025 268758290 238298369 526251799 197113 141256 502151378 12015 425661090 288210645 543741638 223458684 671153606 272833366 289461477 819258028 901213039 691682081 224883 760774508 381171443 978779088 806996914 519833423 9071749 127835910 509457 177373296 882533871 262971 139487 858943736 452395293 444520 20994 830373565 44556 840581916 150742346 485181 890191295 729031382 710129700 738945507 317396 629235363 356818317 54565357 578865958 875568565 452414 391423229 534079587 78951521 102792652 988183905 327193334 459505847 572345512 129635374 107317 251243291 934181716 493378 15730 17837790 268228861 316997 685147001 767492916 196354692 50070 192189524 154405627 164366 962498213 689462790 66918 348468 60481 821805194 98090546 686070903 111193 292036 102592664 128587945 401927 741708699 439619598 143531 145936 16284271 701137251 918425043 96189 599394975 621844673 819192093 163488846 861565352 315936509 718261265 947580289 273751949 135753533 320745541 863314919 386971580 382410729 299514 536625606 952436150 593436159 14023932 171704672 639132002 281455717 583863431 740686385 391343295 212627 779347008 397230306 916172653 399354929 346946471 213458 784956159 71263 693241380 333565 914944671 448907 205440 238953691 469614207 297123662 805388464 883026916 241977811 382712692 259433020 287567 302519585 975842387 208064472 6948 225458621 25297396 460616313 444264981 819206793 194108666 695737788 381401574 731141419 415431900 616045410 839140480 688858543 383324174 547389632 14259190 482736 907281661 768408480 733106802 76625430 535157642 133819 705403723 212882 180748284 120714400 360528 42858 693894156 508613 458888290 793218439 494785 98235536 119504086 430889829 454672924 844807890 281397 48966641 259018659 111470151 457701404 266881 93749281 317884868 756318324 689906531 399107 404501700 440369 347000 184669 465192 27147523 221162 699196151 214264653 640847956 672108489 7828422 81818980 461023306 311537588 310929146 934781322 376609566 724220183 917053372 145073217 72672390 380656365 541873747 38505 359991320 446125741 775595491 52159554 431672 158635211 423377390 957808346 454001922 415046112 976271922 626575476 48940 947788776 489914035 399734 228426366 478485657 109875495 389925564 805289346 921118809 966657024 709102817 440115631 984118854 586888361 640879268 392416 835528465 106659238 132928911 592375150 57008405 639878667 334747294 98309 393085 606783173 40726 794493197 449516 924671312 656031898 456383 88848 592615090 641024665 520863658 465411 250696813 3486420 -1 798122626 236981269 81589859 835149166 134246839 824560909 291174284 316860 576730530 168930 300166 719230258 884833811 357803891 15842 108305206 123286965 113343122 691546678 380119 445821865 773839664 550955941 479893113 279847 343900 33539 931367573 146031748 969172808 477758556 874236680 374866713 416090 367337931 508107 160896771 858716874 116030 876733551 416619246 145944356 909549727 437085440 827893242 629007426 476355305 39518673 20100 359934 984069029 445871198 716754071 279396007 444301 875882760 72952897 386719 119904241 288339344 158584285 607313788 422682 978572239 87111164 363799 896759937 183094240 603200177 972751416 948500245 418424951 71140 706870339 210471261 266531478 69593625 300046 148390563 388931820 867200188 705918715 884629244 538017820 329115411 962561463 980760868 378894914 193287010 66911736 513735 104234988 435609 793125942 346998393 797371283 489041578 104602775 14098 245104915 609470034 207566257 526278499 860540790 395847757 378247725 301353578 881916075 458856 754353618 179823157 955106504 439836269 579039917 193469674 243588901 183513798 623322878 281720 173018961 676585338 187652 289938375 74993 431458188 487191876 804763425 383378570 617747508 653245394 37020115 963429715 33146 256703 700305972 337269944 146772553 882876456 280094 682532216 473502798 642837121 183323 18233325 207906951 663405305 810387323 594279140 739269172 742221918 6848659 127851 839312108 689779524 132080230 253293398 332005 7972049 447649 260063 718960929 279333 358080333 454416 106761 279002 610724848 81077 143119 604285598 362355392 176186479 488043 162980803 147352970 919293120 408501 30892379 332163380 507260 836594596 411406 959407025 764232004 122757360 436388023 363852573 388338128 292861662 944164725 256259 286694418 229795137 484828 850160369 338928436 26125315 615833397 219231156 185552 917889467 513403 906456187 233121822 646662677 990117764 833862404 531523673 85392418 154720006 710129700 362488 929018735 611791342 481526 182263130 523790902 321280 219396015 455651 431729 461340565 61204630 994840804 208361597 306448708 543632406 480333121 976298591 476799727 653839677 677424851 372729132 175387 461568683 278605 19328255 994709173 238822 49412 426431 710471902 817762942 266804 436158205 490943 537936687 332757770 360741700 320491530 347053687 413310473 211002999 60813 111603461 719529573 5430830 968851377 583958217 484585129 730038695 966953830 959675049 332947 560431976 700874403 666384410 897536297 54006591 254993900 908463798 303884 336744 838532853 609329269 241438 993085038 811383117 990650662 137146795 233546834 106998191 214232 348931 263103893 113471 104963063 142095760 672780684 966912494 642712559 169269 214335 851131919 950011218 509660604 895519784 255557524 501029815 635990895 35969606 481115195 700709284 208394 405258251 86111436 202387975 483197055 388199 439577116 229163 556419463 279925 844673992 385105 237434917 878896366 350359 584112090 924855240 902853710 978754939 452094488 400498 965844155 504033000 423287401 94342853 62120 350756364 354384724 100814 91868390 929210700 102270057 657922775 298827125 233538 126807583 344091 782241656 806167595 332964078 640614545 222407 188087 589193618 556922272 169998603 851427130 117393992 556613507 58705358 335438194 722571384 168433 701810422 893298985 188032331 885981872 818172625 703138322 228895458 219480753 307503155 93782 591418777 192708 198088997 343642 466883339 505530 519103348 998052750 499746066 471627 224758631 158292607 16567 149621039 384295 185386962 433721690 715836745 317392303 74635865 297775762 923333995 964465505 713947845 505086 350954716 977828552 934161340 17060 246253 842713336 919085172 288524 587607452 795162615 760552714 219824141 235147230 792131798 391964399 317353430 11564680 233361 335198 784793573 758500084 964296911 501360261 260344443 983798893 855923178 498062901 226323059 25466803 266099524 104319 76252 258994965 499662 85552700 503885 505751 493542 578424081 211796 890117731 860120394 348835052 158107003 176190898 926918845 845106202 629072442 788883323 143216031 790435367 870366808 456132942 615703171 356079838 552537676 458896126 763283800 170037018 416898 391926682 766145393 578871862 261369 257423335 978708514 990787777 783273033 216289230 112251976 447822708 125059580 198556240 84489091 40718 455224808 623336686 562052460 474354790 88148210 518007036 945272858 860649459 257588452 292880 244696 353065 618800082 776029563 106204205 725528840 379050190 326773756 116815 396148 192700518 40337945 586622678 500379 269544 4443130 370008368 288631633 538860572 188624 335717 86645 334670 906242146 679527378 532419418 428774 439039168 187432636 904804996 36999779 422949020 454129070 224853303 236559 960027800 364828 154643203 938993991 644401849 703598945 403093 422336056 33170416 730452346 422637809 377195553 119280036 236389566 418102855 163780474 465938 124849 498585 354708952 82049 310419659 20389 362655733 541321447 979563111 881963123 118788 644333777 317596 93755909 998623780 804877402 211285829 327661767 988251430 539083574 15210379 362395745 484297507 527737759 249147464 948980891 74782358 756171018 485242 356323 744108134 814886715 127064548 22086 216004906 455554143 442312107 133779377 760206867 150310511 113432259 928585453 89008 890231972 23180267 364432 786054605 609521733 14093454 624481769 102115 578842841 270619 786974755 209186 97503 45087494 576711847 867826120 778591009 554083703 818789656 439304290 79629 233526052 432763727 473858 183248 338714311 531772078 451760 168896 137672622 245448259 453174444 919397554 958702293 242322 886052851 22795 480668 435805556 852627021 110106 465287 533784229 53766267 1447 198480 312792456 190252 268671 370807 338451 267615279 498400 531403307 999166334 476914 455228093 566922594 971648125 62697 852914430 902517760 522808697 759243140 51505463 569565439 277788351 910843971 393569025 494105 229368 418934663 342384 183202688 278659428 609855856 256672 443209504 384726092 414066074 128382678 116065472 100941 852957921 407996209 333603 941140346 521796893 142018762 50105147 789799579 729328953 662094576 582292547 894252781 4684107 654432125 421249 268115793 47454 66563484 104913 71621434 362384 731920521 923126626 117216737 294356 249904 624563952 746524808 815156586 877770248 373909480 145391 857415991 427120 543865948 715164946 648684670 394892 754580530 425690719 375786 281623272 427192500 415310520 784450455 911853529 325874147 600729710 314247521 753829551 659827006 365019002 708197026 539127674 150771240 341157451 856084728 620856955 496820342 344244 232132 150713172 678795112 148799 322880882 483475883 301493 649398320 414482992 5062869 57383 992782375 421255 790263607 769885751 810832978 651328284 520882933 878692316 36475617 110327175 465661 614301333 21833795 66110 17765439 65669 102438066 514213581 638531524 735396387 331276 818131063 149745677 14158087 327297 460075 608828879 93407 478858817 535333556 463060125 880476978 764541866 595610890 197793639 266833250 449676235 891020769 569267618 978408833 805974981 479348 431536247 209892 350775 40210433 2468891 306294 981365603 711813617 55603725 321550858 33781108 4469388 317835999 263755680 968848882 199691 272108 566560730 72578513 276015 266717733 332576 466771187 340859744 274694976 403947554 677112873 881316141 848312410 408038 168761887 465465295 889054952 867846019 287189 421547 176505 68625 677243124 394687170 278748951 910064198 287475438 895515234 52164 1488805 449873401 82485 992597695 782806471 716909095 470328 94344049 659172822 252539 335996582 166210 440252781 843397710 167852 393528741 399858 298433 213022771 207292885 749283971 454069 4445455 -1 297770423 70256676 399420 469905 36708052 808673301 847851049 905576021 460307478 86596 698767231 75935 330256 717601730 283787 382571908 795022444 225677082 492163 364688307 372810 26213 669298404 228705224 954432243 701274525 217056 807678019 34617 745248316 279280287 412158433 10359 39267372 676117550 153420209 282794 709030288 327237 794967579 563454006 841792826 123969549 944353238 230006341 348322 353846581 344585201 7131130 290721 371234234 38690 206185039 416874482 249563995 131406963 924337937 706360838 557257866 454501 727117790 124858 713972788 972349240 307783 980936460 421935 622134180 414383285 457589830 740933792 161448862 734726932 975662482 920005616 256391 674130310 23970815 258780 718587908 850578997 734028726 648101724 377602 669380183 983478653 492563 473152 52801 764694723 123568 454797707 31626372 197564876 12196353 400948625 329700598 656097757 394465 246803538 101279 279219 302234715 116691395 431189543 592979683 193799605 216010 161851142 135791651 15318184 583495703 234642 699611427 803611759 848598745 838782833 583859242 229930 535803787 74102690 106302 899578803 95741 161551570 653953426 462529 740750574 450831 106246240 251427802 278263449 106594035 247266 95845 514224307 202658 28251588 364312 724175527 254912 26228675 430903 47030 618371594 137920 650041794 458484716 40805353 20105548 201469 28473121 63667207 793990188 948196280 43664 244792 871329142 906582147 950627792 977318798 197360 275465802 990644556 406478438 242756 304133646 262088 566728295 204237 227759229 262155462 536674700 490294 188244163 667190665 840481427 731302403 741638236 783032542 463831443 362490060 774488469 860757904 479864847 108081289 423779 346614850 327607490 490537 949898400 103467 862688805 262410 632307384 218016748 445062 440012711 66532 363769841 -1 529441351 46738449 665387063 843540827 714427017 830740441 200625 57689 885242598 73094640 147072 -1 471525686 814764060 326488 58298 49565 287504240 261903971 242766693 848735003 175843167 125978494 770240476 476978150 469591315 457164 375290724 371870 910328906 939540512 410561 887104861 46765865 725719901 256788 729623708 479817641 228738736 325236675 238662351 137727673 283544017 956637975 242509770 26597 962839972 586524168 739008202 578638567 821158548 797101246 961019655 100800585 63085747 18256 922597382 340269049 259236173 946118559 174873422 979908073 967671154 941686171 491218334 993439617 641548627 292655 751918584 323921154 317303 301594 671875897 811648872 432665949 59765 229550097 596741285 631033773 736274668 335220 92664068 412148359 703939068 708910096 493964499 301641063 939517594 438282785 73928 772714860 477020836 346586192 181700275 698382646 703985116 77644889 660261349 572000068 348788 389739397 430125546 389439933 649882693 182559 421024127 371649385 338884 179501054 820179140 441051726 233601660 405632 973846142 719436234 108094890 964780467 451522 274768491 434722242 60169167 203386 396784926 265212029 231726333 260696 622024448 150575 397038868 308931788 937668101 437098997 477479 416661 165479708 233992733 230892372 414482992 577267817 278098931 469572 885866806 205159966 731082048 873699564 312975640 684450603 555887794 954620245 336959326 966043320 633104000 442737214 346640 53549 582304432 751190116 299677743 411309982 256923427 473319252 235686806 556886320 70564 272041075 657362819 770827370 300744434 317093873 30851 437802214 164349505 466975842 463552 353173092 328606 482729922 294803 487102831 798342558 183978 709542465 795066734 3676 41483 388513239 40064639 601279892 120689 710124543 511544 418248462 12500176 595681841 480039 622765669 888313294 3688 690764326 38795 578469097 867448400 444999 261645 940522382 817127268 870735655 757505101 293982191 99073320 994239189 992283331 38132 104883 338251813 102749 85193791 880855476 134782 686010866 371414 582712263 809003610 49290271 548520057 54348 167086 730803494 83131427 129546233 619158313 504789509 116248557 495749077 264298 477400578 132065601 274520544 122680075 650241836 473689086 359214 921948100 220401651 357900429 473651942 27408129 296652607 960495829 511625 939206061 490611399 925579834 424873442 286374 149943 21888217 30709623 745954929 478285 862681876 682555010 235371499 729974265 146704499 708298949 512259 484918213 427950766 934217206 213132505 310239639 222318040 423377390 121992728 407556344 924806754 892734649 484911368 755481038 641474129 610149333 369347779 190679837 430665 611706074 390762218 100692 287669259 478533069 681187053 382796625 98936602 33299718 902664905 78978028 353027 476440 772680563 117077594 971403937 489438 111559069 420346368 868304154 571776555 225096 517483071 510591209 139160336 242112879 176223857 355780553 823436301 375463 679586210 41065822 310278 664500374 64595224 635736588 643675964 380947338 185785 770734648 222653 809774964 290653 979492449 503314 630888959 726218041 33726 923654783 548467175 326210804 232425 928583515 223853133 107729615 137776713 628369271 432017 105422 457448771 965869996 116483480 363899 484884009 372614 226673548 205533 6595090 301979 922242143 739996291 84398763 367400427 421549528 542687303 474911171 153619749 998333922 424057671 305136 653359060 19476 618417379 75491636 468360502 900324439 370300 509310 462632194 162385810 641888373 90285023 648031690 986054336 26639058 21222 518654074 172423574 483616745 477386512 650633867 607256042 739989980 172410229 348755 767895520 442930195 361163 421614 711387091 614970386 857159278 820078552 145150 11514544 889751977 471029551 480397 981902999 450895 216003131 597151031 514018224 684418924 771783858 149295615 27674144 107565093 141929192 170459813 247855956 88777808 631919123 964226812 981447845 862639323 520744509 175008 450290 986651158 278406635 37792 304712 935354975 249120731 953741675 222971 477347 300881115 339080078 211264 304030017 453300646 212231538 349333719 216942956 311153731 82292848 482941069 817958562 448719 51466814 893573230 92969497 143239159 92719 285978360 189684691 868027119 44005877 454110805 343360720 148675 510870 720898130 727349680 560600984 479496 406106592 931311651 524396949 16714 92918313 361338793 722633239 578721845 353194311 382085 94813024 32248604 865391868 427626960 171995709 510677 364477 125350630 394149466 573134160 132982094 11131002 477314 200407596 102732083 648641393 31261 169636819 359748273 894324594 699140593 13579944 695302890 100855925 961461035 319278257 210446 457241122 368669 305987182 478082774 247534665 398635 936574264 147622884 173819 951045725 258789 275785751 723892366 732892645 283716435 158968 558427771 363006857 637720462 732172956 142685962 462103 772935349 665893059 174226 220454 262172320 662636402 348757776 497968 454474 546957493 235999 427091092 500574922 502205202 500351317 272544187 927867897 213988 439746725 266965 112235 174489 220624 405844 512732505 263575064 410315 688623034 258658121 689523992 992827370 520289140 478977992 246762852 507097 487898 222685896 233138371 -1 291871832 263202620 378301 757563186 87980211 15635733 4190 306869350 189473487 88883 351148095 873228838 182564 222150 486830 321783 188142359 588518117 354977971 645199746 649507392 106142681 757164756 527485335 290694483 617884672 173038 481370032 474738859 241645 168546757 492715 566645150 50130 374304847 147233509 63642 673321454 16998 410557 253098270 190241 219319885 412296385 909665726 78560042 161709979 790775962 741354087 332432 352773 339917223 230611378 430270 632108378 69433084 285962 941560431 329045 413426162 742826186 959829062 420216 487982 516578238 693410554 273383831 581960788 220726 440235469 48368615 410124 760618129 866390115 41934499 383474567 742018674 39087 31575210 170736761 462476134 853110058 374500 965780053 68573 783869007 677592252 406911 688621388 212260406 904293647 549945100 61916764 52612 74773447 125128640 993024804 526683182 200069419 300878 583715843 664928165 220219 583443876 -1 275388 263307 480622426 702424316 576678078 601599517 222526634 596762458 747190028 775719721 558940206 216960 852486203 959392226 453675227 164525955 800459897 90186624 425263274 475220 464690642 945524291 359026429 394543 315786021 197050 640150464 486193665 518435819 393302 794537109 491344 193334964 988682271 297958 577096223 755709251 485394136 965754746 289699568 385147722 267805 372087 212868 391094191 789600753 980009473 74036441 633851403 14641308 859456048 604160643 35048404 94035740 427020 509979 255382698 506197755 139678370 805830421 174435531 447067737 668399358 950922189 550233949 621961230 461516308 57065 295468 249109062 955227728 140853 149291 234127537 83940 338526481 570166170 419001497 390145122 273040056 613309829 429794645 76073 299340150 442160 184615367 761780390 884188991 498348116 429496606 87642 157139908 449503997 394282305 129320626 90621304 342506 303479 373985 136732 57254760 519030429 477055549 539400832 7508612 893261280 137706689 781781889 98017 818139475 507419677 317179 844475072 967372184 264062571 936797288 830723858 135829437 11222 499007 179770 56263 463121 108020108 756151174 75428217 760558891 623356460 865631206 43346041 464688981 495492 355706135 62736842 797916449 894715524 284581 337904 239923 601091177 483971 945172165 919397554 393808002 465348980 35995116 384718 70147 197939182 540408580 168703716 179641 275400918 250615 57741 376252 645742190 820556810 921924551 50553 84054 71482552 400504753 618918755 425113534 477449534 13800 728957827 262250426 348741752 650530209 222788479 286296186 826251047 183291789 142999197 711194651 735624327 422971378 727793684 85612 331431 200370012 208441304 71075527 155344164 589752537 794213151 174573234 845751047 271769473 90767389 196753 931114061 650139196 382762 399104 131909 264599 382747669 605139824 150468 157002 101723 948573287 967733608 824486410 441100 186768268 914843157 506372098 511495 831037530 60913162 211112039 402153 999679886 593818640 69363 235405700 324699 794911415 984618912 241741767 971403937 3458578 31945 178686255 827036780 105057166 740867567 64900790 274750184 376942940 505918 83913792 116038622 313410819 673593319 367441509 964706034 152875187 657194220 704206339 156683 400246811 843848842 96226 331097 87634794 685268029 870637293 333377 336167107 165685 641092461 115574 224170778 48712 134477136 654259107 122533 897344060 335409584 166748 952292209 329544372 910525324 271411018 61086 875641183 85726651 229195393 485815800 973441248 255950574 695352819 966820799 502057 307434 267772382 959655316 460076 511426859 338695 77167940 888643934 8997 525884451 386645 299497549 917354280 7807879 108833307 468810688 219052268 465476 877482914 321218370 638974896 916810226 750391728 884562246 803917140 644529932 824216470 216178347 555573060 362657 58134369 631211539 895547003 391316 316852154 995569906 213512 93511 630167351 438910452 801257707 309610917 158207 873944283 554433699 105331 663192358 95939 779340348 311827149 864527994 227073484 91161000 825980198 458367698 474930 967313571 597559610 388588626 674449186 926870809 397182081 297495 979146449 98306296 669298038 110552 962726728 436031 366236 10730246 638325449 502363553 761628088 972123480 189317 627418979 74611906 853731258 690930500 261797522 677513795 190238083 183513798 329985105 782684182 470355 354139146 644501592 268633 382722918 768699841 452983 56173371 753133615 597517939 191464217 73532492 28733 354046265 795485573 105117852 827261604 963292906 429786795 785597791 821781547 141540204 64211665 718458631 484809 456440458 318747714 105889511 11220 666428151 26857250 289736553 281336892 956399321 303829297 192009956 247152211 509401248 164881 346630 707293744 192159429 471257 707788437 782943818 989696508 819938882 373213 30410 680864888 741142875 328350 691383784 868333910 575963820 634570805 759798251 469685471 611012141 908277506 413827913 314459189 772333005 381929 947657438 351169 322171 239115 939330439 993206830 713452437 288745977 369868856 986573967 539758089 533288639 185302 427331818 43254 545102922 329432954 446964165 738359981 911019459 67137961 83057 609868497 723533634 589496359 639699829 298130410 359888568 424600 412174 104481325 910110396 314272 258252 952508110 868928691 739381650 477396280 217176944 77655443 249284 698615836 512976 826785598 73376 211705 922759462 251747062 464622323 622194346 158734377 178015944 484688244 4469388 550833092 883565518 246879 993019804 813412184 744299885 827223923 451119 617591038 277512804 490399 580276347 580159105 531679306 99988 494649 490489 742841208 514498688 216218546 265807 271599 886171447 995963696 353526443 526796091 17956581 517894185 869476363 677592252 465247 368551255 252207853 835102042 199938608 59246414 16485320 453093461 659196431 361974738 892373472 224135 938698308 -1 112471407 365744 194876 552049653 899538568 439721912 98990047 292582143 359286001 36950787 741223378 187040 757914419 581089673 755578305 974586858 263372179 472714991 312068033 407916 203016 368469184 657688468 595623419 524622743 275438 873973955 649027286 574473142 633686110 264011 54023389 178980071 381259280 215538124 332899810 71777695 357956232 233714 578449161 231065 392286 207389 53152761 976163625 236255232 458313318 300832508 471506204 209877 186856576 145205 591232119 474142 778932516 507427347 988982249 925298316 614522362 697954729 712380796 954338767 602933547 852436255 150793 187458 835341855 853807183 413173241 297169 31021250 382648742 364240827 818110410 541955240 39346 627086042 719837522 366529 348222 455733344 615603931 524469575 440085 405490 548101412 669587141 480544434 52798 414501576 236675440 324172995 856498023 232130275 425851 264482796 212962742 399910588 251789980 357899554 7593 728457601 171811803 917825786 219497989 250203454 658676382 436950 203620786 762481123 600066259 822748506 136161490 572879688 745646418 748559223 64295993 672536349 447608 256282515 99526 3312725 619724664 53504733 369869516 188924461 218394 677324916 384584519 286401 67796 27731362 435100 45312499 123615 824276985 770988888 840661701 311018708 206493064 489382 582269497 737674969 55224150 808901865 782471859 411120850 856065528 37232093 34071102 175773229 294514022 483595 398183 28004 401905 64803 593550252 279712 9351838 107652430 738659636 395873 932512704 103680795 613491119 133383935 767229983 31644 977044389 393929651 224704393 778038661 248936460 43677 413815571 21263762 903610548 254135465 75327415 211335471 187081856 602802205 194661523 99544182 76973445 500992239 994269166 354380 216859162 161393029 351507086 115724 306699042 681003090 943762218 574690394 739034904 171958 444376351 362426 951763202 267626 544138630 5690 550163750 283634 360073930 627495852 293630835 321719457 219575990 387519885 550704618 206412145 420114467 196824 297201761 586807635 151318884 162654413 665600787 965479664 440786 223491541 858806599 698639120 123005312 375377830 274265 847022894 586145479 329510 134703485 42990 971790105 101441842 508085567 938695661 241127880 28834782 485583 829764604 490103551 302911 372650875 943723506 333002918 129784420 920807072 130120567 759723319 252055 -1 957494792 219624062 425876613 455286378 476785 990005686 107364 198699352 951807794 45718735 161241 332838579 356131 125694746 971218094 799483435 105124499 259031993 248044840 144735 982849302 625276361 9638 738004149 328128 302398107 270041668 307153 33533740 408998051 59862 136019825 716844388 761288433 902114814 80197890 223709742 57140 293025762 193187 956244693 131896 309768112 772508720 751386300 8416 192926 288191975 886821207 578382499 461328179 997287057 176651 306366029 130753 113318540 6862 255144032 527053141 323198870 502888872 242174806 258096456 379644087 945165777 333848500 653954440 155609926 485157 754310414 416188209 162659 771932444 700569318 73390 117032047 560568299 921300078 436425714 937784885 446714118 43743550 396892 428308383 430362430 386309 909186028 520287637 474942 191726 34400 893661840 649751946 828944262 422883192 420980 567864966 672596291 374374 618424702 395925 383565 380488462 147372125 203330077 806789290 670033719 36372065 396250 448458675 351030 428723 478926412 344818 574123360 486102234 991104485 598907669 3938332 433270003 227066577 656796156 403179246 835118141 122408 124100 607310661 838507523 792408810 813145478 219496572 328880637 265117423 639797521 35429987 25635442 756647788 976810148 824889505 208131517 120902614 627547634 315572778 363004002 1615754 500304939 948672677 506287064 516924131 835951470 536817001 24273 487251695 826651044 123790 129606 145117 235154241 683660295 498947439 126581111 153545459 315708 185613261 801064328 651488561 697799619 51028 119375717 431057510 739948586 395919 25225075 958936603 8064755 752895797 554283541 457532 535628953 204513 425207175 131908775 265444914 426286 178331 585408878 355214 445075 95960291 541357230 251654 49857245 16517555 669450298 662385759 685374885 725153657 139655071 544549251 222866334 267717 28412 304470859 382396 827300242 974043668 722387837 944225252 762379271 870799627 496257 736224188 942488254 739579857 312328505 475815 842990283 109359323 568505420 299386348 429175775 440506822 239846721 573683702 214414 775363946 126671 910492195 667634736 866698961 35893476 362527564 384576538 193217017 35219334 362630060 435516044 332378619 277895 32822 742360179 122267964 315192 718706805 148454 498369389 127207 103300 529817697 286517 174971 836702633 859244108 218615260 256826 80206 423518004 768906867 943118390 634352932 260505 496752 886290891 9805 910764633 782206251 489997302 554127731 288804148 251571 666553246 910499479 65613 21402 140700894 458120 97077408 506637401 431782 413029065 363719 951408925 445375961 460707 488436890 308987 785461194 430155756 522848216 457849107 347499357 753105786 442211332 775351686 24687037 186643084 579675510 91788019 446350946 951243276 466037 309080 29919536 482460 44772560 587058218 897225536 947731318 607360393 286549993 1996858 790334837 379966828 364312187 503193447 212799 157071 105234739 220514504 293202740 615801730 984648267 236629 186394585 129375 573452830 79006 105432 358678154 473682229 2002816 195431 301551 382789064 592859575 197627065 793661543 75959550 410676145 510330230 962480558 134826 921639091 233623027 321445593 394416277 412396 14165306 80764714 542905384 331080 18316091 858506171 151188739 386107 378771965 498736275 131961599 716072118 356637864 373340 410813151 79573942 109845897 130412 887575116 236259 584097747 300366600 997110133 717995851 784881496 705979992 8484630 752877483 662586076 901972449 539038937 742731100 674373959 315280904 110768100 787207580 79482272 278865 344117 70839205 217724 698474398 5361 74976 777641253 255037275 918206489 273070 625233654 696238012 371068135 277940 493143 27765289 675616643 5923819 459039803 484847 70481901 931355084 62229 99236492 339565 496846261 39482 869593015 711132830 443993706 250594972 261923594 279998084 844259928 15590 384335304 295949 500501 84852101 788894660 309152 422550 837266311 18285196 856679185 394253 943431257 267436972 16342840 336666954 79049 608919923 283845819 767200345 620236681 218284569 287543 975581015 7117 315971 124522 502938 211682 900577456 175625 329444780 394302763 119924 195271 645166820 82020 638361104 970748050 241282 12451801 644989935 287169201 65661 199924229 181058179 966200961 739944615 806465149 156603206 105241 989800022 433187941 884369895 506688 345488043 23706 602984684 392302 893974236 899833036 913108517 382880 805566351 416755128 371198680 407888490 342785 892860027 292215474 426556 455659 272752 376271 518938946 177341584 537315478 941367862 794074418 466412 390475 459594739 281833879 569327639 640947198 330545652 916868945 980770540 502759443 644062063 114051273 142952525 310142 16795 363985 394936662 557412419 190436383 913559022 233023516 722421538 422402834 242520679 530764710 590767899 812407177 288277844 24063 499044962 451211 41571 878449217 442205037 447309 247011261 307770561 795972397 360692242 61536988 444552 326010290 362443708 278051 -1 503248 424913986 81308338 489501 129850 772537879 625872394 506166 8551 600729710 296310895 276514611 757850534 637846780 51603416 614440306 28542208 394902276 100172 724332368 400923277 209692 431863031 114192598 827997560 531022111 394706050 19693 967485478 50988 453683 432904608 324383 407034301 925394909 660848755 465582 789583715 344593329 517967758 379263965 154987 211293295 445388 467906407 889195890 912509842 769692342 558109356 180703210 387139 345186470 243109461 471311163 490883880 596829779 702850152 244482327 454924 983320344 596458558 671640263 842919982 831613112 949556450 991232975 101471 55626 160179977 681443277 101462 931679755 321405338 939268573 349771479 856725049 442589093 817096995 257683 746333098 776404073 884018229 143828816 49802161 708788626 55169780 551116556 282259 709364260 704987346 751747867 456698 322087 208351 513843542 141909262 224509 265500 123459 822862171 513479609 132276 478866156 551601862 620785841 717889146 668662856 93757347 571188393 961933115 149316247 470095450 992424063 597752286 64884 131249283 582834614 213617724 257779826 875127954 460280941 299727 593447550 136450914 705992006 490771 998118172 570591045 956164742 767277897 105553501 845783697 738080201 880562080 693853034 418296691 589324874 488049 579069338 129553 829910357 386107 125230 811781229 55162 164346 325163743 782152529 99664 411535 490825 498471656 51543502 365836 316565929 803692526 318425 193738468 108308 260123970 453282513 472170725 115254 611598566 165648255 637314750 345118247 551703664 866833468 89843198 343448859 950464814 500901 282865257 769792885 203832 253959971 212145373 949098621 568060344 139730 86795 49180 450678026 574008800 470266 200320 96789035 160756269 47777758 182747398 720555695 396872160 921338055 269419572 973886224 805473586 243225430 636457933 465823462 297509566 832290086 696421314 168880119 85167522 176275118 418589447 553881657 271534 145262124 886076316 426776530 13969 397546 412847150 911010933 360861908 616231089 307772 165253603 120328732 357605968 556657833 836627708 471101813 295657245 421669287 318560753 676146830 303796830 971153035 446977951 146898 296261731 928471616 38016312 65020286 153557 100411126 620289197 86499 320349025 53511 129235305 794651827 307363 296850 813988989 858820411 224097305 98362 103596 529637709 563713193 677658894 142387 391620 504022529 498334 301536 213374 469706857 909500458 907834338 123125852 384645215 875005445 289568828 969349813 55419850 163534388 285012 376973 460314789 934037429 940130249 384993434 14275706 66662 553721796 42670443 42020677 317947 589261553 942705672 44072 485193747 560356554 898643123 -1 836029914 387302842 451768777 823980405 469482983 199159 403910094 193737729 358656 156312 694623849 834227517 869896998 377083 558833706 627542987 93052 192919540 839815944 728606980 124824165 254816723 75892 604117248 683660295 394566 470661986 62186160 21822931 68938 547588199 7254644 362573363 933944723 7197 260749578 864410002 402128301 594479557 62331 474109 273413561 373787 476320929 220246 63895852 7817853 695352819 17593 173727 182327641 51909229 826274320 747849880 507770 669370698 446105017 758227747 154743 188759588 426096 144682786 214971 112920537 386416042 21282 55524182 470390 279203115 525656915 592530283 533594735 16309 461594047 379591986 303927962 310722450 50396177 544983812 380699555 110205 421351 316933553 96779084 454961 372704835 218321264 526286665 491461026 218923068 469284 665797309 112672 695534576 573709212 738486091 805846886 193906 291670 641030286 611078655 191738 969613502 129845026 160793116 80871 251389 224200849 315311414 282334221 434681487 382609 248870357 490305 314295 74948 992015643 161158993 274265023 763578649 259965 577990526 978586582 432119470 -1 147424243 543713730 825539573 470055731 890679430 946542756 63270245 -1 898387852 770511816 276848 234691787 628226967 496098300 942395059 161828737 395828 74534001 179700135 840268861 93122434 132713 270834 17021 48411 249389 55559 337606 221931090 713715753 928168660 531433154 1599 779537771 444985 258795564 562433803 712477831 133607658 150641654 427245283 53524364 171248723 82151 364413 254182240 567464090 834884504 546866987 217671389 557156519 308745577 933683657 640456292 327624453 457046678 575703708 194386178 291061562 663534813 426591923 30639 254410 20586437 124990814 612879953 414366451 404661 269075869 328609 221127295 231581575 53873118 304416080 863328674 743897036 577628461 804904870 324761 611182838 222313 641444705 157715 373985329 147517 966040983 495923 92580 686166873 479435038 337781799 418119 357198 306466 212381201 122208 107193 826541028 22128432 737019224 583673772 163851 646465598 640703812 346332641 152339 202316 232710 492000969 461156568 781734683 406623717 196853841 43879724 903310328 176613360 17815849 294865799 51050055 487784458 405637 117748842 834806933 409671 699689894 234994 936547028 658384418 937457106 995204223 62782 825694370 970245122 475998455 5750 900286104 195877172 98019 246040 867188148 544998462 777240462 355443781 770672968 119767 328676434 8334960 530971400 215611623 98859 93908335 584827873 312440 452566 877130652 158164 458180562 518966679 305688056 49580562 435052 230585531 66252757 776178036 176420 278563 356170498 857400023 454913897 12151 83280055 5199839 407370452 474360 190334 579428265 157726229 408040946 693628045 359935467 3532 502428100 85348044 969274713 133607658 997891658 373524 202479 210730 131464174 74042679 293763 679409420 492335370 164953 166556 300930447 166531 737440163 581825094 176144830 989269446 235920 247792 655745307 397619 49402 824187700 743407252 898350598 267169 78695 393076934 140556287 633491284 410405394 432403934 463194 238340 234853 979103822 931123865 711678828 149206049 36587891 623577586 42477874 399592695 515986212 16899 75639897 991742171 485763694 539590357 687679522 43406098 993844822 83162907 545382566 614765916 76603968 135255403 863294219 700940899 488271 646670654 989697309 888765793 527431481 368982 536067113 995255301 511768231 336504585 848474635 454359 739821416 124719 467890771 290119 690290946 277512804 552813554 200324 553261216 399115 361883612 552799389 542918793 865051491 369046323 160984294 225328 222280876 32154241 305529981 751933182 491388 628406938 386208793 546796915 878899748 97319 77129692 597744700 205742429 124778672 892828243 527528511 457967985 579281429 338596168 922794686 460927907 37752 66576 175753822 746426789 666129400 961302596 481670936 920761219 232784996 303808050 423323391 326417 291689 443983 33848125 60543 182365 670370166 963239803 180501527 262759762 202737003 426875 258710 357117611 526239242 241133077 134693786 746909687 514620666 14095 266833250 125877901 71479 442421083 932901132 408095091 479821781 90723216 507666148 229416 202353 894621794 501974569 664192006 199758103 799043073 382586 454345727 419916697 443466 513123475 75638329 252518068 882524223 711678828 725288559 112636634 170752930 128097 916286932 820892413 877285 106757 240263 920971038 900687668 560492590 560905580 893157548 362328 904828753 23053 174489 839949736 212255 178714510 33872556 501801410 320832 274404869 365228376 142405389 765989528 747156029 2146508 17628 60075113 463381 761004101 47207895 912822235 148152496 527536870 85736 796052243 925938798 176566567 496662660 480789026 31006162 600092694 260712 767781375 284102724 436550071 363634 62416898 17103 391228 988325310 42048 621771845 902729164 426306 755959628 277777796 677024562 197350253 348851763 193017 533717006 308611 212930765 815166374 565890344 39373 105657 933836047 513856187 565418148 965800681 561436672 664938383 242022969 473016 972530900 769147108 754155307 295731 371149 827285848 934560335 192474 446217604 197813547 138686251 526791796 901296142 296060571 25186 484548625 85607079 632537831 337098 254645 946853797 843868201 742330442 885271130 330946534 951505681 410152401 312955 195627 496217 437203715 912576899 901845054 553119480 496491212 32777987 518176776 251948 414393 897922655 400574152 387686455 540601494 565901892 929566831 285376359 263465996 128137554 85617 149223488 711053775 946817675 113615948 328494279 208184 376472 435855806 430578799 501554564 617355136 985416617 485298 818750594 773530989 196005 855324807 475029 135199999 308786539 78491218 441865974 21214 71487 418921987 51970980 428887 853111892 332863152 319541 859287804 48381101 918443318 445433308 328934 133646 285491638 498885415 88598713 214715 636118251 452854454 253900799 862715440 264810 358351832 347306 201349 234430072 324392440 64378872 644496754 381791 968568398 5178797 204306 771698218 105019 421774712 498579 156768659 611267099 419150816 837374522 339748 480305065 144787 336195147 293259819 782963145 319148 717236596 564419543 586019292 70334 911305077 253198522 169551557 366684485 485624476 169072665 679494044 405326560 15668232 365603366 949876723 745764516 940090487 2150 273579798 499891 249957 572607409 754735718 345390121 41255761 227470994 81426 899618050 479846685 647913128 576906861 345966 190345 47766323 902074896 830062426 110739028 119283168 395836229 752689487 882558501 950737138 172909522 515689717 353144163 863562537 702304073 920359680 431536 206965859 938248279 272284928 959807998 933260892 105537720 114433153 312860162 607612235 710933255 286861 852574145 156973655 530236995 385004104 452099311 122981263 968124100 198881 316524851 67116536 443339 50643 4194317 106534483 327266390 46804 548919246 283490289 504999489 746447006 631666540 206426 728572200 94339845 148927 103296 282995431 202019026 323474 292840 294761245 408789445 807740269 183803691 851970125 417022 506622 304659 186617810 746636292 142346884 146955265 143403886 748726098 25352610 432898011 267227743 657175911 467215154 422898835 417730 303187764 59677043 103533998 354480 738731263 956046619 108135 857556193 428351579 551842402 722983027 259129943 220124 849689460 237893 327661249 546529610 769095071 893160843 216438 441544766 537481739 802795721 19104252 157711 399145932 199642917 455452696 888289537 208908 863269133 224175288 268163 181418232 788965069 297812481 69366519 594740174 464112 44317572 679244523 468704126 398430561 873622434 83362526 103914129 416238376 460369 264857856 222106 967778311 154004630 373559 432754 840419121 856491187 382704086 911096430 943192453 229663 166599411 859616872 832266670 477871 275393 382771106 872413955 643919149 315063237 222067 307589718 384105 551419775 253602532 264596423 204269103 532888978 848161132 87797 235359 236523881 418823186 167964432 280792295 837554970 308960941 959552865 358484 126725 695989870 33371 484328 203105 43619553 144892135 483946690 65866543 63631983 857171109 354336 110430 839608656 22362412 310777648 67798 372560 506879299 533399286 506069249 953392518 921284815 426528 94056008 269921504 460049 323772 413433776 129626116 49718 432770836 306452434 404504 195980 908627282 347237 444136 342429 686121123 430720315 252664453 672628637 786205780 475823 424510 249264454 202589984 97364047 379205110 511449731 854357290 211889996 451016806 498572349 360926 199171 796167773 674329514 505813972 279884 555134230 316890466 723166039 82769 786320582 109204512 687538349 537603167 456784971 275608011 460623856 584934310 644658162 300138 728165808 316924 338950771 736187214 3757316 461506520 178422 691542297 228744 277279 85502586 951535512 718563257 299648451 249251980 412961218 245046 714201593 965322319 187451194 366974 44798898 322127373 820215294 359100451 679083607 503253 269046386 134640754 801280728 288800311 624921299 413828401 72076 827646831 642158269 881933109 454490 399432385 956797630 711815934 727078791 371780575 357656 942778454 84063 375648 494558 981876005 203156 459748263 500853003 332010 239922124 709669346 244686411 238533 394012597 998489447 51347594 402286055 818978427 288016933 545751388 333801346 718583369 241507939 347748887 398823494 246150833 775374880 437029 527159157 92209 319179050 1681550 780252438 776344260 893210026 958055584 376150794 476481574 920353020 557666336 495713 534836170 734733041 274772815 264306679 226166241 475787403 358575342 398270014 13018 811455434 638341460 297042889 4207261 888878827 364138 357878683 699139761 194523080 294936385 569520727 352563286 424658 835105601 585078475 358992580 815903811 57213126 98003931 682997814 122261 538870609 364178849 329203 38350156 21487619 219810088 140991566 727485774 230289134 614745299 316135 482636995 258521 394631403 398820813 96627265 838436691 689556728 138369173 382868708 183842 288836 101135864 300053 492088 672476790 368468250 820420706 817952609 445944040 489823 238837059 485576 572939464 119373 681556695 380636 509114 102992643 59979855 504697 965307823 217126 665334999 32758 400239 308108 332838579 268408831 82647 121709902 91855125 331297820 680956926 744760836 531674591 11953 50625248 892363189 679481595 661196006 379617 58731 733112797 28603006 283228 734082680 97263 135157 477646 28436 97486295 81015233 288916 533738359 465108516 532852090 275173046 786766261 387748875 378127867 607472028 384995406 356368684 500181356 300548076 774814999 14539 862797708 98125246 928897773 356368684 120872838 260666 398602586 238352135 783029531 601459287 578029007 944977810 277710873 408137 653559988 124662940 123286965 825081118 162725 87295488 227116102 79333 182213619 551420527 314151725 361443541 21154 606507295 16982 526320675 295893898 87351273 192085265 764248418 137606127 255615943 579253756 788721707 930885174 835460611 171211089 306759114 404202 213455370 320503579 774733713 441732688 775943281 607852313 944151585 343309577 761775354 110160557 281265 404479686 176313 708356415 807079766 872485474 87970 870463754 379553 252907658 528094679 724234678 559538894 263459973 506094 438551590 426136 468904 311735798 619185886 512130 986016741 102681102 658384418 816886897 273566 501059276 849654525 160231455 816885191 849731373 833809512 316993 501058981 333763358 432555590 300493 915437705 206658 126973 609042457 870857620 460881827 411790 157190 201259031 722363229 300822 207115 343338706 320094149 147284547 787499573 306298 176396662 3989571 743932950 735521369 63929674 74682866 711301908 410374 26284315 821000378 241361728 995547142 707474507 749749707 96817 699765287 215652 582274470 814083390 153580806 773628813 365805028 439770988 449692830 408076569 177190782 223440690 75853216 109289593 859607966 17783 689839171 113456 23325 1169 52705 200315979 295922185 990121039 529654097 949841017 488801799 885164184 471461935 594202496 931324700 382789064 376590700 318603164 717987741 167482823 447232110 367313193 671214953 407267713 555534165 890997840 721579179 351674027 569744235 505392260 401288428 468812 339587128 106209 472943077 542014636 262946 633958902 1304711 478300 751998679 430106 150026218 534889981 52987 164136049 644620461 169408557 796869885 682030732 622200512 278255698 169233998 241144 350011394 156603206 553862163 504562 382529 49592184 866342072 162377 467595281 189924 336065 68294576 488959213 985826166 511093 616903347 41357470 784570555 41157376 985226958 787825253 443977622 12324275 396790293 17504 606121879 414662175 159331 131024 215303 205386 211378625 148763404 379021 694949400 461179 224200849 80159 749309973 185596011 115774443 25930450 204317268 699994221 335900339 163915213 116846420 75089730 279843 490037 442814 327517208 545855864 366751 240651 47313 27512 536589055 352545 158104396 181981 183070976 532912609 272159670 348077 304743 172198507 292817 195830 666199942 859769332 791070573 355477343 786484766 274444008 139684 413076188 21320 185392095 214557328 62906954 745868457 818444761 220823 3662446 639444284 448766512 966929903 555240136 475834 941864998 153717682 100998144 422021 429469331 609221239 14337 464540 824889505 142272737 505380660 206085 349399961 44767 365267338 498373783 833666696 419543 805822670 918329739 69292013 747335155 604780366 217553 962632102 358186418 935894708 310172350 366019 573869369 790239991 869549072 247004893 209326081 653645847 373001565 944513452 709800955 318614370 168798319 455648 104504536 188003347 61979 76450 327117741 61010 495753 388853 558217102 480933 320195 766936207 428912599 33911 539129769 5011030 702424577 485116 514603687 740225040 514661 260708181 753508107 674714561 489574 395033 77793 532549993 489582 694997835 38721427 928794090 263785 955977205 204884657 327940812 397733052 490191651 152622195 487871 652834452 355840340 643645722 246519950 509256 34454150 212209693 337616 364724261 669289221 285523126 503387254 285012124 378689 77697399 735751388 952274230 14526391 62326812 134584 361192202 186044618 764506641 398298961 457016296 31343470 99506388 237244132 207398980 478927 243783664 943154887 663283876 196426597 881493560 71072316 535381328 724627130 67792389 378657925 381499856 735461512 722504908 344980 381935486 382454602 661981233 879876197 899394684 774500391 322456 983518752 559759994 711362778 337036642 439173 15948529 38143 882810501 592397069 973610459 236343222 720338220 256811362 686184992 700309402 588281561 58170 490185 900772866 409023258 187414 384217910 798455003 1596 738378089 429697538 993994773 301434655 325733323 400519250 90913340 454149881 2097 310570 583145771 474115 378735 138148174 966262525 972295187 597620933 706244118 859694672 940789335 354024 517686991 938077398 657819637 338759 669721783 23092972 311636648 183615780 430167584 352773364 101034769 125229984 345072716 574972429 361077389 898943322 405307367 604554218 303544549 840304669 58186232 220272 536033085 50229288 287055 384815 9432 320073 772042280 128868 212726615 97148702 897517540 423366475 593566254 845191955 311923 306843723 902261078 259787056 149694 478450 330106833 380120239 162734 848819893 335921 133381564 435440944 712531976 511880 938269066 413346 330503 573466560 811932035 895229528 -1 650786551 155027699 510653 69757830 93578272 264765 719500323 594060111 482056876 461529159 924115496 159970 242841187 424240 428587 900925795 403184 657218397 29719145 426724 157475420 179133554 54825 571854947 104685010 907802711 876773537 669536209 897707509 339395 413394642 409804671 576280326 58299385 786738784 928027632 161358 401022552 246642418 396457 176059 66201 342365 290817 174363927 389895 66885932 89182 876207944 89106563 96950 793449348 215993299 449946 299644 -1 766999646 704400026 384611 358264 274283 712096425 793156000 361327064 487827923 485348814 141239452 447496162 721030650 257270 940205092 614828531 672271131 374225 282476867 55194573 226129893 19656 681076238 92351774 60949931 566032549 2246 836248615 18212 466656217 305963823 524921422 985302452 6440019 910519029 852678366 774404825 667468345 734674343 119584728 791369507 301379684 783005266 77937593 185003 677156811 530168800 459608221 420065530 202807896 932648026 579420153 324313870 23861748 63755 151975257 298428 458245 702899816 91231 920073742 18097061 491023665 125320714 163290 137747795 24087 82511 176533351 89672 892574311 537826349 908200105 709902195 260080613 146958705 332052233 735681829 71590742 48536 269569 279444 475854 566461584 123874 685595247 66670 612068281 975965126 286889 729274106 215283008 54028 675831309 19376 434383 209074826 166905 400392 306985568 655386872 829874873 395517 838763544 959388902 201232146 333668121 884402393 443012627 400282 70454974 955600597 479893 595562733 104895 501859 223847569 150154248 82306349 842132230 661466403 561962245 392303980 437805198 217523775 80949714 837699443 105131058 840585536 319817508 627783836 191019211 373735 369390 394042255 575318994 230124 106569 261246838 161865601 163832 337277880 462800 304936191 344768734 -1 183373286 786948909 792811746 972087892 578605459 300721035 747092687 766593317 247145908 355244202 818905098 744283461 437379 932753946 419291539 741284178 835079993 540369062 396276543 339253760 419080890 543528568 486518474 969349337 870874922 247393 768599679 346648 971246532 653622522 401577635 522380452 293445396 182138 507626 771909223 96569 450939 6869520 114149672 172308800 793931025 469076591 843040042 508592 903692198 674425686 300779267 379206 772624182 642619146 122436 230303375 136550 565793488 332014922 357177995 865530935 413943 770124258 36087003 46518 107845642 247158997 444469020 427227605 151757844 801208266 561085930 90934955 198960278 213941 450385077 696695646 5743647 505521417 567954919 938755429 376259890 471968 157232753 292334713 975743044 560215849 296828 314958 674142135 617427171 413646847 806108351 535940628 457597 79236987 146898 907218171 351490750 697436458 93601 680368817 40951581 747983223 112322079 314672327 379729652 962784214 159042728 207509558 155686 364217685 735528636 146896390 351161202 247933532 625211761 222121 151916754 820215294 958397021 511987856 152433377 98530682 212398020 50134 214257 432089 758203786 433818 854291149 971469838 507835 347872714 305688056 349089146 470410390 559492563 127434 342502639 473246228 775127744 876322219 74054 381881646 341747458 188754581 584353502 476830 795869737 337126002 740641479 764126993 661551134 882483197 229719 240169426 174159585 348875 937958328 125961940 50615147 848915715 206923 746859033 149335 153240110 952130181 184502161 222056 797553668 995402310 210348110 389238175 263963076 632629456 39295 144252583 841738048 228145402 35594 148103 39955117 366415 485551468 184066 885741055 789779642 264776 629139115 894290673 691597184 74928913 117513 317416 343634534 33419 212635530 43855617 390822719 3261 241285503 507394 515832277 205900850 693731021 697757888 230563064 812400667 188816 409891 969545919 191293034 93197320 450673240 181818 441828 933387849 965432533 645607504 79738 324376 140187319 988892305 635990895 187645054 84556517 754385883 431232 130810852 434251924 12810879 970952838 523652393 573880024 64128024 333963178 85230776 248147 178261132 434296542 500272357 505956 835926600 641626632 579221694 106881 86743 257388196 484102 488546 690406206 362819767 636293586 603143189 143162244 121600609 524500140 712615935 268032170 630083396 881654951 78695443 600843269 84536019 347523 477516 353365415 508901 521576357 674164682 883929632 838396264 285284898 202462104 921282823 186821 305689795 449875728 226809250 891893802 439494613 61446335 954641573 582561778 390577 315791 211918018 152406 562397486 746004772 474538 305084835 818412449 250856262 396362 180829600 122583 944395859 374312 138674 30141005 46597358 20571 22112 981654769 820667400 276723019 319864 996262209 23601511 466642 576962795 871997478 205583095 420980398 206050978 228107127 906912035 365029 970581338 70548 759168005 599091551 136670 159626 752138559 268175393 836138845 75021 947800905 261744529 274843 949641044 302558321 52833830 73600801 840707644 212632 748965620 18216 536158472 426701 450606874 172498797 199802 170161219 481739173 435295906 76964236 145636358 124821866 426025974 269785 686201513 426446 418215375 956514994 70572709 69562 784298690 438725 709363319 424524 873188122 142300476 302524 403986 69383275 366036609 806605144 426925022 878943257 7969 167357 283020 698438595 221576238 193027159 742161851 94425900 601853117 28993153 383526 146321454 204747 39636521 930887267 673006748 95223592 868142538 60033 894613260 685798860 463919561 226837985 511068627 411052559 32956 342474 847656370 216528 85490 289094 112622 446759387 848118246 36414852 111266 403870 510867057 152939 562014503 579758717 617725843 240849984 313249144 694233146 745940661 687738829 542740381 868714895 47037304 107620 461726543 95265547 118309 168873 434944377 268142 249576721 224639229 248241653 466278508 34741869 32028017 564802914 842497777 896928240 861163266 863869574 491830325 222909285 354969975 509692 621851239 886196983 216101553 763663371 399958523 783662978 778698076 74758361 335902027 49897335 213546 117224 57956 1632628 403445542 273549906 311741307 454809118 304654 648110144 783451462 646975324 394658652 362546 416007165 419665913 19923357 160756269 102705553 746293056 979047919 366459097 571992200 519612624 262738168 89580396 503742087 449353 350007 171204906 581042071 624694477 266741 894498684 252713 387317766 523346935 504092 884609103 539753873 470153 138737 346151 608370876 119795427 613723086 157832 633283197 159346 409986765 346226 441432885 841439650 112433 455781196 232168 104724 98129510 366604 460480215 213331 573075329 925816928 605371395 129065404 915564999 541020438 856022944 50083814 305376540 409796167 651740680 891006924 531846299 227832278 397747767 305710318 473162841 354364035 358174686 94714 391594627 22771391 936975061 286720 965800239 294656569 903018691 320429 256100 462180768 129649 33686530 191440 903648479 483761 673172631 345235950 160009092 322014069 489537 473362123 185448460 183369 96726610 875150327 202382713 174492 296896373 649148650 478944 753089167 801177930 458400 56789385 856410617 484035523 610668306 714260286 14907386 59222984 633832052 988248400 264733274 392791673 649736684 47006 260095 801325470 703133594 140130370 412522623 192581639 987022136 438581 772615688 102612223 94288685 644944682 514485638 398262 121022959 205295164 177790645 105946 840589914 247422152 28006297 888922331 409211997 203190 381194919 427953844 925996544 884137599 780490817 234413363 948252496 440931 428129250 411979 619705148 13109 761534877 435299294 349902505 757442389 589735053 983046988 883757226 464541489 552083872 793576593 207174575 602025210 852084321 530266683 719206894 560498433 791276473 659118275 339350490 355825 232568020 92196 351225 487740052 347007694 670756903 196459880 132377 314966390 638902552 606404923 793706161 892032554 12695 368350740 116237044 206378 104584 881350614 649656780 701280771 175415755 325171096 771694254 387766 682381064 286222986 558276569 411558074 448213 893713315 75819337 667682668 418979451 760902046 218925780 15699546 415481346 446599 163621 19825630 861862582 793415928 955272584 284237120 375542 638398313 497381856 429440 279204286 251405 854044681 385079895 194198580 898181416 117030 64809979 271756 680819648 717664843 213251 694453530 829761591 712036427 877888404 270796 250203 560015260 430344321 388321530 215486076 117738 305143626 792300828 198763259 372065900 1475 846283845 251644 792594696 556298092 875264535 488617 276482394 507902421 513382539 162097684 59751774 774111427 356410172 81994215 837600069 558515947 227789654 896609907 848953179 391697653 912699505 333893 222633 434460562 668076936 122837 474212152 928823055 80300787 47507 85615002 191479123 753650630 405855 416532 230306532 406400074 397492117 419794104 541782389 260250204 480102351 547149107 124569125 91113465 736260109 925853780 143465 269701 945229958 550048873 382997642 983198591 217616 181290439 223821775 277515697 96323 237400 601829867 401960772 218787866 351086961 336224936 450322552 705558618 179997689 457957425 520689272 241453 969454362 373770570 125139313 45810031 830354986 683684357 967098622 444234 966315936 254488 735885049 302317527 826911760 310129140 782840458 330588 640233117 86802062 80358787 125194375 508944597 536617428 638950952 487442584 512937315 415263 847415989 418189464 177777 176168 76364601 395783797 649714334 427172392 188998 788066767 489020657 710977279 815574215 182235892 570049800 69656065 900334328 72084386 140369445 164332875 185847638 605345660 479435 783480057 179373744 845916948 467122 603925671 57813 282644153 705586122 118731228 426596877 774917211 512086321 764374960 793521284 396305222 586925186 28313 627697061 195357 341334 703488596 509894439 754023659 701368869 87905 573033105 151152423 156273886 191569 677205858 279414990 563822145 441262 451967592 416390370 850533032 304448465 65356110 66614 966798403 388141 962805540 387317 196857 423486039 449573 172979457 543281687 346228932 504605 871813856 293989100 300181372 363735534 517949482 734102447 393339599 156053093 119927 350902 594898637 144413 306618587 304558731 170310 796100936 405507012 95022522 381270 956841571 855565680 128651 581895892 161326947 128552 302374787 423634079 765018712 197847024 592760000 253889766 442873 168422145 553055490 93804 502299404 616973249 344405 63899633 406896633 585386431 560767 136543199 19241558 877378320 131650299 39418 755677268 24510304 380964416 286201 254784232 313506867 796464837 302371 247816765 359358 542778484 284019347 486231305 741056638 80203 837983315 450160747 280217370 268349138 196162543 380375 472202682 454275 245175 686627664 439039168 469230842 247698301 603143189 148100968 23514 264424463 288038376 621201537 459 652430211 86975 231807 512213 194379118 801429436 324648812 325064235 606946645 102201375 191027466 953016941 247504834 285135 175470090 367687616 60248130 829680193 970937283 209048048 699467556 684851976 723650438 408821 545101826 629570047 30624493 220932 917578990 96217737 195399 593085942 717744609 34205 754968642 300548076 351887 39524114 266586383 521701849 577365680 910154107 100490 114515007 948047852 76945 443710014 70600788 951896763 588077967 866444939 728257028 864441264 916174048 737075770 134978 238460323 644964345 476622480 759447623 525012109 66160727 168236722 325006 492027 100952 255323 4589243 193123461 501855986 803062734 244715200 82578831 949704433 244501 948241540 293488921 289246 850044409 515529991 862522767 504209 351968 320009 245629136 782737125 702252067 227960455 403697702 176893117 628431347 790305686 967275874 748358721 146358655 785430174 148357512 390091847 521294605 862435097 265959018 290378 257083675 766388820 259713578 865078631 24202 117797973 775988110 59249927 458802 706563960 19023281 310588 33131808 365769 732324451 309990869 438612635 204024800 752667431 275407246 285448100 214264 963298409 888067922 225769 309023 128194 373703093 439895504 206239 18487 474151884 522984541 132678953 795293733 50524251 324272604 65391 883421910 421197842 18597 222213188 305318 190589 583751133 920678679 928087173 455709438 119702548 597773717 552130627 739630604 411137657 118981410 728528180 915014674 256514649 157184 144777 475037699 284052105 109570110 806363585 250987 70196098 192757 260779697 343262852 220643729 532344799 260821135 587009184 774654121 416885410 458742857 95548 894050202 598353524 285216 71421691 85392 151684138 846178523 11040058 779913944 84218 262777 182350113 33072969 34312565 848374122 184612362 457299651 851180257 290449570 638819516 337854186 253211837 219962 343785908 964340555 151508753 -1 216375 598145349 247171601 11620 734797391 65246 309748 119175647 779253559 798924941 246630 486392 288614045 96668 633603423 136325950 695325351 430114312 251788 863438764 372614187 17580 726056380 143636712 720956316 540351467 120016391 157495106 349721053 846090934 87433083 523550789 75739535 231772457 966391312 474763 443244111 426480 430770336 490041195 543578547 515738740 409254 784301188 77124 523503337 421905569 168506512 664390970 324542546 940741139 836560662 948339534 412741846 310470 141071 153224785 76967548 57838869 927649423 881928785 58448456 264682887 262615197 94781696 140372 876155622 338093 294895700 714671386 549326463 499471 233236877 234362500 992418958 506490 388253 488732 825700451 415379 48563 341285 287896034 875397174 84212 138724492 142125 850907343 265949134 320452389 820761855 256013647 737154131 338616361 476435 413643930 200703131 23212 496387 253823430 356864863 269038585 593335858 493412 485459706 289180211 724591323 274272887 870258951 997116500 960447481 372703742 511992754 837369630 848145136 351941 111591 611377045 976730655 844597464 400337 455016 60248130 37418642 943454348 901555193 568910252 508848851 969439360 866076626 155283928 931627340 208186 65893 69721344 991259650 268315796 485887684 187785188 455044 765880417 80353 439334 94992329 691560620 856300450 775760485 314670083 844630958 412630 150126 702453452 37178 323151 823885433 81080517 401902816 842435815 877388422 693776431 709335256 902544318 681829054 466178151 984140693 261315180 27452 46073968 190958741 538110598 94668159 149634637 257228 183310761 312674213 717404391 134621 422589177 963085831 494949553 177355827 386689 607156743 477820 584241522 473873811 79808 961393706 220254776 52411 574600360 367868 207884689 294314825 371689 981837992 859451565 10244562 602653174 737525881 535995490 90660595 106460659 627060974 362320095 944234165 174331 688529990 940931311 317952801 290746312 479021955 77795999 639247872 641800286 493836322 348549744 760175682 406279 257678307 715842992 140554009 345112 273372 35329 251102 183280968 790239991 691186517 841726937 140403843 312379 924168787 874487937 456713 940522566 861180861 214778262 835657470 989169978 284283943 390366 88304 65095 707495780 137262 496728886 779736981 603406812 182005 68113165 510143006 389601056 360713 318467000 747867709 311891091 791382161 33021 603932260 94188990 35627696 333181993 655748299 148768475 490290688 861487440 82581009 88460682 246736637 911389691 694888743 858517689 166837 235376 312259 396736255 62672751 382894 61495406 490380292 875886583 301751567 912148944 439141263 663339758 685036594 68565329 880836460 949640357 717279531 199462 325820 987106321 69587 384865843 709805672 84792 172037785 592752359 2014459 678283716 486317 965651067 859674313 954225509 266003967 562628957 177632074 416595762 894442613 203714 373858029 831185216 211139217 351041 172804925 630214261 175796917 812492686 121160 305153 162499 340749014 311013325 672689729 213589688 666278467 151837 80323 242861317 454805881 572225272 40003 307658191 199714 798366276 880191520 498038530 244455683 344340 342848 250089 134609987 48342 256105 395150377 147165880 839725644 325434 492376 291996065 37244 516280576 63542634 8941168 835914200 264995799 478630 565439842 142019979 22289012 954488001 477583 57817207 672333920 47253 37502436 675579962 855738354 424143 313502933 490990382 536259790 661467273 379540988 412327575 564730586 753408950 976157908 443059653 488905 815241253 729632737 796189195 950179993 500173 40127929 762608579 207625 637865365 542437131 47264 331254 431085 976271922 92045440 144513140 14502893 83268871 276558 457581639 619687713 154462 874462351 759634749 217449 582237055 82681 685309532 365857 195435780 211514 998064462 103230529 34871 410773797 928375964 214047737 538821752 437767 47759752 637159512 357631637 450482882 607861323 168657330 287264022 318202 49627 73022 370683 718904335 828327522 837710065 14071298 369914522 193594 298660 626082866 367446468 398328372 228265512 171955062 186299481 770980083 544363234 750223193 901830290 409058 389214175 19898 894289600 309019735 218379 290332282 483007128 388818255 503671230 52266983 813348255 246539629 275064496 889520344 313911 524422946 492765433 885286998 310086 285138388 246440487 989214663 118497 694222188 431996702 322271218 280554 277143 834181388 128774 88195818 451453092 677667689 346240179 358131 389579 120540847 160245 821177701 460794076 133457883 641135195 288066 169973291 87627 563042806 488659 374792032 166890994 994366997 41773816 228284723 363932 95520665 15492140 218444907 551320552 710900403 705053895 667486948 249481 475634 610326381 333337918 93432 501109198 917603378 943639946 636815865 586377339 448973 930756754 778816236 620495916 343274464 352687712 236599 505172651 344962536 692111179 134107 264607831 863683689 72038167 329994 518344950 783188830 188866760 284365 214648483 592118574 346589 827913026 505177266 243899 208863857 136272704 149792 13025089 946112414 114044 62219233 147791 706483586 459202922 103228863 72743 595154685 342412284 818173816 519638483 602823072 30400694 126637791 243050579 315255 462267296 402452 192033986 170652263 150031 731720004 118253515 437030184 223083 126621 900996216 953724661 420665424 115093 837549503 506868 56239555 241569554 24014 604295313 655237110 43658800 84687 188660986 983372976 410921468 426841144 68346594 16027313 331473872 643158708 425901 71702 503580 458548141 459008 781144177 949962103 382756448 219231156 322468006 808725277 325486 626208374 609823236 125371 589016698 383146397 569600315 927448741 666438997 825233020 91733277 768906867 331511 186352 299034115 927359603 44821229 156888 926458489 299053 196062649 885382063 23391062 50403642 161956141 394098907 436600274 36286676 324933 961121952 189585 410143608 208849 141343 539477545 53595 154480674 688809233 751240236 470496 32993802 520187378 234818 330359 208144 5701 955414388 58993 833898086 230622 793972725 121169375 315067 414598 423643 497927696 546718412 292039 418603 321743836 7105736 398635358 533664931 295246727 751616939 298513489 833877740 733958721 854122266 53152761 169525477 362250 239628 150292151 34991046 449317126 262513 528467962 143655998 56636 143621 444918781 174864 694389906 175993930 685049534 186469618 662762216 279271724 184428 802882078 459041 891300411 142231097 581200335 430877220 475560 83785806 418436 391593 589408791 425564677 524727714 329799211 479719830 331621094 83697 503964 846293578 306886404 668688976 298763636 270097088 405703049 683580189 885991038 127175327 847790930 179414305 808639854 595787616 126806587 914244470 147883313 21783537 293584 783193749 64103453 94167508 309321591 562010744 39016 12500176 855590683 235104382 93747863 934421417 311939 13767641 502397 138706 594727289 899931919 266583192 96977 779239720 945334511 276364 175622260 642609676 792356827 767728770 427404911 247864348 78513092 61117767 390430 265229967 883021598 555089952 459190131 274053352 779551967 941028700 524345236 224917 43566860 254217 352151 199398532 238988490 313298 154589 499600 605450644 477315 424222982 983584840 916280976 950304817 774121459 479091 600028525 927168715 672746930 33470 71301562 8490332 490323486 254110 128631 291467 196478 332429460 731283324 187823607 433712 189264 470662 946607998 514523 404063262 239044580 331601748 250420 159264817 174452859 490856 632929927 316909000 141257367 540353339 64698562 609049143 674176693 3802119 471717 149437313 926021922 680478796 256156 961843850 114506 477440395 133771163 205607 179422 423716202 126491915 920047725 486106128 296332 316316 401027598 305928860 76319 473416688 240226047 659350944 833355995 954721300 309360 364909 281669217 451964279 684602650 212759221 307500 455928 175952 391138326 850490152 119119611 472987 925569789 917311642 594444175 213173 512874562 422435999 577653440 226660726 284239334 692805787 656795926 129840422 460146523 233301 981722686 248297683 3082260 274190260 16215 355202282 919094655 358369182 914679953 248074024 319383923 200791366 4395498 479074 784712393 931388450 736194346 147122918 647561261 789507035 315944991 11091979 7532492 485859 267634 131403567 126211642 147660759 804958777 760806152 4822 419493002 110737146 503909865 94119 690858143 549604694 961972457 325752075 887682836 61513203 451310862 241775 709085653 407047498 169419609 192998 709107747 408291064 78681 585423049 331436341 851956147 880064536 613456580 375882 493785587 487426072 593953945 957322234 283487901 443167 511941359 67393 331771359 591225601 730266176 608683611 215718782 362540486 144409254 170328174 37699 991556597 94225417 5202832 923570797 98191434 415033 677595824 279714672 247387140 511707 27372571 922162059 625677858 506398246 7292 152093 812977698 828740687 229982061 40766283 100935500 71347049 248121900 707121646 456691228 457 905204392 142461189 489801 406635873 910116120 373171 996460419 560723465 923850705 480197773 167409002 645905503 735754311 726661239 433254087 866591246 884302091 295665993 753338980 421225031 9657 167502100 605783205 968441940 977797857 673989322 98657 727305273 214470766 783201469 48242662 440394201 797167675 650812092 494839073 430898 180376223 844277655 445700969 471349738 285246 184802 904597601 944222607 160703 101346 385525277 282657 815252884 832953839 34473052 596380492 186864 259870 522862553 210956 786087916 94917933 789894260 324582871 227657 818779019 347804 393401755 217282 624998899 323720 877130652 19585613 389689 294865799 654419668 112154947 170503 309884 132114627 834478816 276603630 197712 313964 256178 78197570 480777473 836983166 399522434 910242620 944527882 190652 803042336 656038640 18737512 441563242 705912479 925188595 974045978 918320848 261662257 967261925 879024956 347222181 377808825 841661798 131636 9756 429299696 831938623 986820676 201949847 315893890 120314 822849365 728034231 132603188 652420284 875252587 125877901 101770303 477908652 746643543 195307 119919714 111688533 65215525 488633118 448390037 871185751 457144966 347558 295773 972409292 146852 858807404 294026007 34098 115934 131559 300208 983403755 134100559 243549535 298965758 443227 131361714 417617782 454259919 268695685 845833052 320529971 177675 95644 853386163 449825909 728559262 248003 807482797 443043055 410152532 94743303 350697 214125157 120232315 107025 370517 826275636 145844 9157586 622809083 91827 188633741 20766982 656198668 413789 875076294 669872039 180080 682787285 452815909 836530355 279744924 318496783 535321118 710019742 810776415 64247143 944767538 254675095 879676234 501431 58839 256019 804819595 297438 620173313 399594563 204403729 970044382 731910771 197527123 897754713 476913964 789888797 960645786 434594 203238654 780404494 125367 356481285 947076344 985098773 118650659 220835689 997766542 433874848 169645754 796930240 180243368 346967325 408290 513576034 429423718 466980031 85585171 868949192 379517592 361582 514659305 268760 815120694 202866222 315853141 746832028 156810 690381687 327048 435631 249201499 980402788 268851 600943031 935257796 768285365 554293780 465217324 454605941 443892 647800258 624668776 835770299 315957 234462679 104838144 357452590 974520622 681033535 211172669 602942724 23544 946173446 573738256 15705 586485959 832429734 867494919 354433920 367522229 155962371 577458437 50837 461611024 633817315 333845715 600702436 534082638 570293260 201044 452927 840192567 480458253 532012751 440645612 887594766 732117641 622405621 379557 347256549 153389 400095214 518490097 967886205 490092735 179144 421110 984932842 662384044 708295825 18315 110527588 519134466 476028239 544735394 837965091 666573805 164290 560592124 717677152 288415087 520473668 782822813 10235829 568699504 48679239 533400760 534065061 150710 959574249 730403133 48821230 164242277 979842919 416013814 147579 258384097 122852939 842860927 695885405 65304 266880257 458048349 242240304 674070844 742203583 984310702 7190 224226 582928850 243289 960353724 174167 229922560 77542600 619068123 474945223 165981845 334627436 363766 602704772 484550505 757005221 222904724 949525096 682917 462204404 723909260 279980752 236942 622125625 522712097 833386893 860933115 663902773 425512576 79204261 212533 324685483 878135629 482661 328549 14225 651797804 732131153 279695795 446465 37666110 459030650 685061737 225071 13091 170619648 491502399 522545524 436332 812891759 151398127 255176654 505122 164256798 957060693 591113732 162085979 702882253 591288546 167385416 55229160 686005157 215383 984113694 258679303 183007516 539066267 803111728 605737525 95341757 207805415 178661342 299625376 109227 302453 693096240 133696789 145049 255128 34069188 463372415 52997 269741313 367131 928261287 749791350 976446734 162769225 943255825 551034829 115278403 393010731 176718 471669813 156173479 458768442 269411581 590361553 153119 855829376 40599345 179960879 235523 662230087 822836155 94935760 936876412 457315357 45836290 311619937 628559274 933064205 729983577 810711277 260353 517991418 322333694 666215550 453896 841406185 286375020 256301 110109324 524829815 138350 140756505 90520 489051517 956004219 43238174 315562 566352589 331833795 327669 776408762 402237976 618653061 256059088 149831 451675 890018474 130117307 702494977 17959196 442725282 100485129 552061600 215065 832157786 99339341 453789070 63441880 194032 185642278 30648433 31469 501994058 645499948 349515013 196177770 180779 455052 424483800 52494 256817 958772428 445332732 901385251 25082878 130089151 8766525 924204834 667286644 362705043 583742468 823859595 935515672 703511092 407785004 731967809 696609042 571338258 76436 276467 924246276 53803753 556684635 89064218 162187507 627039110 530001194 418430053 153748803 109719804 546769506 65811490 211718 448699103 750323819 627901207 734383535 209975 99642281 243793312 725387940 15059045 932058689 836561135 244207467 794873641 45708921 942092973 888857747 316703226 407255 148084708 306828842 391660197 303926993 665161937 90482 157575625 470663 628084986 66044 399868393 959452258 921001373 150118887 928432448 72941 237162 29784889 781201641 841260609 15588 427315337 857222122 370025 79272068 244603301 746997233 68609 419292212 729288468 98628 52125388 78531 463973 258446739 631911795 62795 239160283 504304756 601352244 483665 587416535 684322564 614573939 301706 391353 321431 457264 429343 204158271 112160768 586742939 550988909 803285265 460317 949093606 904543959 255306 381278550 739535983 247372974 573799342 389961124 7690 276248946 237784046 816415496 6804913 274705 237240 388272 164553285 820064920 523867542 4411 449236 191448 966376134 233808 511276 466763823 803672350 442062911 986171314 157905 213832 442543784 17447 188426038 744215964 690062384 248867 68790 230050 230107 288956 90459 783168485 757546471 89273443 991476415 886067235 558749484 85986690 300548076 37634546 708417497 408277 264333297 100304019 654364239 222767 488014672 731464187 650476112 174167420 160093014 360291591 852551215 425171 117124 564619676 921832604 538177391 387039961 339054 852222507 69239 262426 559926504 977152249 481258676 121307 475726155 122507468 102600418 354190913 532583655 835460611 791921825 488607 975543921 706393170 164693149 926424232 207425 667656971 135126 855358482 430545121 713071606 638089894 11769448 419468 39805 382978 817481148 285150 237749195 937588788 924422375 297040704 67758973 465519380 951145274 234348871 102944813 977640009 598507957 383853420 642736507 720002706 469439 187751273 264822441 284923 514224307 55039572 865629644 466837865 179211062 329568904 443530816 490277531 372827 101679324 155254149 502375099 141149 293264 654217390 992743833 170299 402961065 344935682 155447 582902644 396941783 672590483 40957 597803701 295437308 161910104 445638 319474259 849563303 115173592 175429 413706478 535314485 54156 235551190 415454 602567284 832167311 501046908 804136881 91891 613488197 72161906 406160170 254515 401872 125727 659883472 322768 183623 205548 360718466 209046 254832 256363 695272172 202399562 207173 763605105 193262985 127399 469637 934099712 77186 875766161 481057 138686396 671001505 257333808 809086466 49378800 519141667 617493656 100640 911070969 428193557 948690700 589645930 527196609 832125564 262746 14741805 195395 16418 498339922 347762845 241728 70087 368298464 479768887 177420144 588969821 380615192 743605063 304346 234028 593962732 440553884 726891120 532558607 236547 427391114 219933500 149549138 871926044 39582 833734933 689631475 384507 54805182 914912751 361191885 375004 496466645 323163 393966 636435246 395157242 126411 374006136 354618442 967311255 660716219 555366649 846185091 182297 622827543 69118759 985271512 622063712 189064 48608 396628 202052700 64866 783123700 116986 790037340 652088115 950502351 416751304 233355405 108672 781406056 800312741 819993596 367190578 441408629 97010023 504632334 350164926 745764516 411329240 412305627 512096 155366425 851348097 485255989 500221 377009 515809859 63395 820099269 148948806 744105315 599137364 33673667 991410098 631322074 874309469 739938633 253021231 396522 207232 800959400 713144035 639613561 929834946 16709 847539441 486686794 793972725 912172382 414140669 13975 221918 19248870 162260484 537380208 700044363 604747304 248947226 671986873 834269281 466928277 565639038 92255356 708545400 708838182 226202 596044994 350102 818943741 660195207 477793 297522 27619 700116891 131702237 97231168 791786321 344190259 1796 17930771 1628 34763346 684612917 763792606 279378167 420236124 212434 367643868 437104169 654045456 203835 749365191 553158129 891934286 373030839 94467229 963931250 107792329 436180978 207549 91496 687176275 282112815 908047655 78914 208463 394021 79462 143099218 583538956 278499 8755 335941470 23448 358449 956620722 445781008 311811642 975777888 542028304 971816635 520063546 948477093 119531322 595219372 357365 843692432 298778 832497631 801641421 50608 316799744 712850495 684895333 585498753 476201 325583345 23251286 315777 425965526 658549802 56744 90354860 4217588 426064 598997199 259240772 249258204 195183959 515223 449441126 187553412 169927098 311888 340065230 483737170 442709927 736990677 88275507 440472 144558201 470183414 468041737 238876 782972777 66856496 496100812 217854722 260109340 422626 921846700 32879273 678758802 300489692 646672460 672177560 151049745 46621354 586981063 165685976 526875041 309501840 840252813 42654280 775850035 132558 568741635 759215034 150867843 480797393 404738 329354926 960276396 304563975 847238445 423518897 761548742 749651854 931094117 146064 215077671 563602110 704398558 948210659 417073125 629849800 256022176 786966034 31850581 68502151 148203445 28780 248071733 510966 390589538 529046878 43520743 541016200 41238651 133780128 292497893 196061 797393923 176455521 758844752 461141883 65923 940707386 509345761 185385520 217864886 614358580 576473421 640491187 973932682 459482 863810974 367884169 273406587 153624565 205080552 460616313 702673272 966505799 502999292 398534 897262116 695383778 99953741 205557349 566728295 494596935 474605 320677 967485478 228477544 336389 1618 912719280 150818 795266136 346696033 810095490 20059275 677193977 753416445 26370574 717190400 774069245 295345 528718864 238543331 -1 780352833 996380821 136898440 910012924 262767254 944425179 365464006 465877051 732289826 956737738 353831900 508043 38019 826448745 510348059 605668581 593018100 242334868 264554274 340529 697789297 753489282 623079206 250190389 353269977 498646091 267071278 513897 384463 75428 266845871 232325964 614128976 665127019 239002 436347326 830920469 727824692 733263692 357507801 72368160 650617044 682246119 372541 653323799 560086431 917804420 484212 135578699 648186780 650013131 565533678 744017805 35966 410883 349129473 906854539 933448153 340906 995048196 161288 482085831 317324531 406842025 743447457 90645319 410637 276906 465536764 251064 21283894 865753676 461112941 207659952 577903631 778983757 224454 682591562 430352 334640561 139862 431898635 569562546 127823294 331116 222923 153348 310837 663959664 428104633 946214041 277329 508750189 390232862 357692 765526791 500644471 951652455 599256938 407946 978040164 141990600 45874846 654939556 301653 941117614 636761145 579172986 290745236 61037322 731487626 819118090 525654499 214360380 648185281 605902926 582956079 616116063 917390558 18348 835172355 144293438 750421454 360363 268942944 517598527 672279489 467393 228197 596691922 860947283 84704891 856104726 318073808 281913383 337740 591173576 572795252 161846 126498349 968169402 744304931 446644255 882852476 440929 143132621 117309220 376785737 852204476 331598 961792293 113958016 1551127 350571893 309072 956990201 77937593 425496 459838 193520 243463393 180447 493717290 852037907 526052204 510279395 199511186 443576 284354008 232534753 136437 572048533 995267456 296217006 962569750 649629393 453770 361938 272937345 569526373 776412294 78081 139654 117188 340309513 366909 112939 246162752 448942464 614923766 402565 722328035 555750339 478520152 -1 912416595 776251430 570966057 467410224 345934799 106636 52094236 400738 229073256 333768073 216741330 105899 117054150 275231361 410088374 292027 322227 12482 496409 133567070 405782 666098343 727459220 217137 120987763 928617570 795584469 916470375 402580589 978061929 30405755 318586 223566406 719889863 971027750 783465040 600004011 107724 310343 210520612 947250855 759776763 208579224 318609615 793421130 193011240 442639463 311794028 83253 485727895 989457764 752637114 956951769 524815527 923245712 555545299 998788088 49101 489219 65772 539852595 453808 412128949 94670 -1 645963555 242619616 810928011 480431 288374103 421796110 186619995 929379077 57240 618770986 879512726 877386424 253718887 573305063 825438966 930980058 340143480 130061075 401380066 264528135 483105475 448955146 376767457 463142458 47756275 126325097 335965397 179011888 874761467 470635513 65732500 393357872 894745574 65684 109650925 949190530 741110061 790519173 677011659 264311 421292 289190089 433267860 663395921 352236440 585895263 832857630 326319 869868155 173531084 240151746 83262568 973722506 267524593 37530978 179960879 453522 446271158 838835161 508942786 766184313 497434 594955529 421001531 541320878 341693829 804543412 304230538 233995797 81957294 2533 897278701 97865 200499271 81258147 333997936 109698 64577 701549924 141239452 800256911 938613557 740996809 832908885 956244693 424086712 76953926 209047056 81163438 851407499 244675662 20035 524693199 691525290 566695153 816688258 291546 453991319 74814606 281959534 339467452 781639706 244579674 871099888 51678445 460243497 64626 589508932 417419 484246 806043880 935758733 316721024 101266339 494932 798141559 724644821 482283929 251592 269265 441362318 100041181 890817459 454313 748703713 82237818 520239716 791823119 97002617 301504 164820224 369681695 86881 222483022 34106 33330331 501175 940002822 760338872 310703 65937 330406913 925890134 403857 848776132 875745881 792802808 509781 41324706 343694 979227733 194319146 70688335 736545467 500570 895277955 227614850 611012141 469101 315957 709569273 151790 790519173 330597 5699 132726436 898619105 643004165 98949523 227260 299201 77742117 523627554 646023752 505356452 202294929 54996 411852 839112596 117569 617205081 574251069 354484302 60999184 191636217 483169596 424009 65455353 799427988 637180758 57677 343923 481353 616143965 802347420 453939592 94974 260045 60411 605939424 366918398 450291 497786 101259 779996892 997067819 632927507 178383675 517818097 115943 915633418 162956997 707893446 120694 447815 139190 796833485 652792664 155499 256554374 66806990 42654280 742412714 24186610 845279527 424602 673119880 620908882 801352913 953825617 264094761 115178493 782764 951118344 763358409 797413161 239956306 633394338 575744717 826063919 518441969 506763475 428133809 739731732 794835716 188806860 415140 115022853 868396783 601880953 50864 634792258 422469574 42802 136198 429122 271568 22533 926699316 116901 480841985 219658998 122371 75472 109853556 172513 12239679 348619 642163223 41495470 621090763 749429457 263811976 128010298 218476529 133905652 232696857 530984358 859426911 482662533 119629 702358025 442024946 212506 805462684 401622370 561742410 139005 398720670 202298414 38874787 237974 169519141 726299561 38041 154390375 89329 90720 60749 623459092 135901619 550003527 76542 89536 684499023 124327929 336997766 285856299 607734450 722785945 862167212 170798188 329482978 684744741 563328919 253216979 783337505 961801311 353804677 282161 616479303 336027996 126351 909179553 973774485 178980071 222367695 269671 975569957 78417658 54859 188029976 507482 61947 854159163 846277399 205093039 476131763 276516322 246247744 676759409 281497224 709529172 768944622 177090 366231976 42125 721155957 302677647 152506210 459728395 346777168 895140992 193084 868426985 71834020 615470157 932000926 84672 992844241 20171147 192130 630966581 506035186 645160589 435621 210680 833712594 3202 876720029 454819 129989 118864179 939742038 128335 429258322 510348059 948305544 63206085 488522 815156586 448382822 98132852 718397831 137279489 208628324 186616 344512738 157054 457074727 283532789 922521839 595372714 122371945 396305355 814931383 454336498 353347361 485383 206663 372665 657042308 210448 318209370 276261 799401234 383580 266449161 529098884 83668 405185 119623583 312530538 92542620 328690648 85853952 469425 711765718 287613 273868693 472408 737613398 835671187 146997599 422237 301228886 443800891 685654379 788764508 688498856 507587 272378 506841 287704760 318954019 620767085 75509 312737 653543159 387555065 444060725 120491121 383886589 995348740 610695720 473937633 331651 136441 148730 734649272 404499 333207 282964331 331497003 507325765 122814517 301429168 511940 834016592 81745663 278008 351386726 770695332 653730342 335701683 393307 162894 681472271 321074707 452490 747980302 661093569 142415 462078346 496414377 363892885 2870427 492447 981848365 21870 240298053 439511 786641146 929888675 379083 480060 454850799 202737003 156654 710732126 172883559 950185259 818402986 5308 189592 443482236 300118104 25937142 399077782 412929436 816918937 376619 298130410 874878322 906582147 190489335 30330269 254722 762810045 322779780 603135801 425982695 346600363 19359 429809691 840543652 632272890 684519440 374392919 523542484 61310892 54508 590185689 908554245 680283429 347444932 414520 98200862 197005562 452185803 495845313 423214599 717289529 773056387 150935 696198827 636223819 82732 21669 704996422 124472963 190078 233977 255008 491280 287371139 515306 782401387 897730395 844325883 218900 108786256 525353630 188861413 383695770 94888498 120007 364272622 765639363 671621739 562153509 530345515 756674553 615175633 201851 616587619 673898826 893321721 330969 129931 774265883 443811 833719892 283149550 99544182 606694288 958013711 467721 330181 199347 329884515 16335414 956255596 429560159 257838 950691955 396904409 342794788 291430 787514547 187244793 464998 402741488 820810770 435192815 925250030 78152159 289931447 203333038 487904042 707923894 432466 441952099 653004732 684441062 13962 381014 692611991 743063532 78673206 3305 363770838 337610 868252051 88387926 89849 167712 606070420 958539605 864499822 46603986 736924234 196649 236009678 461966222 226414 538906306 606552729 726109847 105929057 99097 359364 546692411 744590432 798791127 676810411 773808163 596677324 702198943 842444533 470655 264177449 116511 3260 475420771 138013868 39336712 15185912 340495 438503351 216889 472957 534503872 485526597 463960 281109206 792279550 930651876 403992 96316978 556842537 490475583 507276 851092277 388040 210234 412121547 412852332 985460471 514078522 509501785 500958 274078 97776882 226203003 431860 669253530 16090 804973873 706718193 503694830 11248 122219117 621851239 675929284 580871887 491616913 981539287 146214229 510965 386377701 47209124 85594 179579 652471752 392994889 507069697 903816717 248059596 846900702 805281122 960894950 306839037 708605624 773434996 881976853 61485698 228408283 64548990 898232964 416552 706872200 715281305 667702545 92257593 97449727 479852130 533142655 353342 875230972 108956 729982511 62198 876409600 582709150 913751742 120714058 775289291 100393 213231041 301032 338393562 247355 970678090 317237 726198291 609107927 275855223 113496897 480770 51389895 884167955 249182224 824784227 694010080 776511696 952927446 142719 114679 890000817 38616446 537554083 333139462 759909749 432753760 62735937 169522776 457160888 299078196 198413 104328142 364772363 250653 840070348 691058363 111672013 4722733 877994468 802310112 84091 293552 184337225 747801071 787589222 29806 206075 691607453 601849568 831265118 508931 475685 832941285 66834087 913582502 153197 74306292 598134060 46240062 849733595 683044693 958435972 197056397 197900 280011 851417241 34006778 339063 852286519 470259 474159 432119943 332589465 436753340 485062460 613038586 959929096 180783027 976644076 460754528 171193297 304788 896836128 195036942 597658155 788263234 69048 429320495 273675891 190777506 386673711 82030916 365111852 71699338 666848101 46665723 720397722 129656048 978475750 634581748 138538355 787321760 481971108 195625 498553299 475558792 9433706 458813421 777784454 317188 683337811 721672056 374752219 160008 48957948 631156126 677934318 632562687 330483 205644 -1 18830017 882288122 838228043 247159 85703623 485924523 268391183 56994082 820175302 656142399 484652 841211523 638717400 968642791 792644113 274307275 184799 140114 361418235 76446994 168169832 52220503 469267620 816688258 437758 441846018 175954052 226083106 172850 244341705 396431 464099 703630796 802864044 64490 989697309 537335976 92234 171648713 749954566 911509760 313368 327994 518290769 587290494 142721520 796746890 815624512 609933827 140228 291967422 225166760 597453381 49881870 263189 870493918 65517 433745 395449101 275051617 957930251 99481011 205759103 787099984 78745 123125984 611132399 85338266 698732235 22235085 535392416 337409576 239979026 903648479 952311889 138371 920404720 262998 56841459 1518 63060 777677583 807103592 335269501 38871 440958838 464743753 799312189 391675 595478009 776811168 763398637 45821 233057 613526373 754011745 90471725 452479 835344939 482981313 153804680 71058486 983339499 336079412 683591181 506255061 291762 803968311 297904029 758406524 978732450 568474766 304423 125892082 224348722 73914348 312624152 785588369 756284818 780057762 344551906 624951016 34405242 564948914 886322419 174397450 474348704 976353413 743394496 353753 168111 86683 575394657 396926367 697684232 395653 45960 393886 435946755 434008 944171263 311349459 48332 276746 297675 229016 31582 487284754 729514706 245626320 754927371 144669313 256084 88457206 415467326 777938840 878689432 102771083 558348598 3952 988117305 182992763 410361378 792189729 34000538 433221 998180533 236226 391916275 220821 37049 3516 11899091 381069 116544205 772051305 40127562 200258 196285258 875806843 645583379 476584303 226532569 19321 480427572 515262 256058 909973993 356796845 809918937 505342 218949588 77368418 236677431 331569224 354871 324916982 12830462 326406596 495552 946593584 731561726 254570540 159813348 193428573 34113757 952973310 850569231 397430978 714845850 693328376 75530204 301490579 273785714 62073508 135894957 485586 161895120 287288321 420757 186710916 425519 139867 910278360 660590987 968391113 219165747 662897239 170154511 808962393 548310050 108607995 299244521 567707403 430846316 170802946 1134937 249815 938514795 109397413 648333443 19169097 89434 290653 629995170 603254587 434476572 135916139 128104198 217598245 581998461 123358 71534473 750101289 570924668 863675161 602077425 975349200 560372447 273929 461565551 437896751 127430299 518350055 358856 57240615 614708615 700063942 872807748 307174008 700670340 147096 634685069 593373966 459860540 70388237 968178205 276832 242415645 468810 349385 311150 749141157 119687912 396526 228512 136213744 31049981 367609 726815504 730590836 913966573 393368 874403155 782448077 141937530 347857628 417427 1360306 391694467 277120 258825228 88812 860104874 438282785 120550 960961395 471778 337693 983733307 921658527 70299038 159511 268065 949702534 840794668 91347587 800050612 318483 238260 657290490 457913037 102350721 376841 66705148 519892299 49622714 670833604 545323084 613950784 655303249 386265322 94301 967085709 868091233 148025310 221324821 624585131 341393 649507484 648513342 716136598 62622 58384376 493296387 353774829 500803 247130603 608227925 298986 830445907 340506 907153573 238420671 524258209 956221674 515176147 799493024 175613614 245583318 209893500 909523560 274635909 775648090 732063045 130400326 397523550 14586913 441648 752446799 813880097 58632 365211 690689414 898431082 713566313 101103361 367149293 968979987 349919 202979 591841866 412944 350744 480200594 627102581 226517237 497018 556214673 306142 132575 691677129 356177014 595314006 738867926 688085583 68127164 333890496 106573 69947051 178941 351812977 376137581 148371429 544254104 716803210 671623278 227436462 312002 134362 679105382 400548914 291902127 416085721 281192229 235741320 505722 424862 952269162 742169577 884851906 496040278 58764 255774 173341674 429159185 105547765 195183281 10764 448205 940830295 4422690 220306764 527211023 534562094 505106 695473830 910842959 514900 704606460 707236220 945851382 475681 536553272 87355998 183496574 265363981 456871131 226672 518527143 389979 517616481 489181 471953320 89132 29340087 713264632 944395992 480649225 268461619 733634148 389181416 901409639 16263 467051787 941467112 45117913 378035394 219264964 301174840 543219612 195021347 119352 93820955 989816161 462062991 145537679 216783 248595386 351216481 901463747 47193504 190800 775512260 720064739 254470443 528338708 167333894 220833354 201905466 416253188 798732551 710590660 303651898 593593701 470939 369176253 187159384 842612415 489519075 699312158 324454 294442 477725 659549712 417775315 22283737 544728260 213749 134244246 46529 447631088 900309600 493289538 138181 440427418 64295440 351346546 31570212 315048697 879673861 209605977 162897591 989367890 405059 80903707 338323546 344451209 463942 739179490 473097547 511252490 173338 263713 820076997 881501981 755698144 844273227 415273694 116663 196348 122711 272776486 305720374 353300 330396813 53907164 731818667 654026925 102733 649344259 824718647 157576662 583747899 955912701 401219217 179064 393729835 568913836 887837064 527907909 103429250 967515005 62292 126585 293946433 315315485 489190313 569998122 606077142 404718315 61117 780850913 552684310 549891641 976712644 113609 196258340 680992485 589744463 138496745 377056411 647494723 510122 453806914 74719631 361142263 503431 383341 374964372 139114 855656147 414918869 204389790 368136132 797842641 50120 302840 368547637 746293437 447198 27893236 174975 216856 452369 352218866 121593 504626209 351675185 265817169 352063 584519159 283918 529829041 199689 179077 699907068 459666 150882 889580297 593612429 925634890 196268900 509791573 905425734 103473422 267049193 106713 36959363 279544 556069335 388367 468588104 295810 277799 735658801 786567903 180614436 180612423 404735987 4207261 368032529 345364 460629558 893496760 161203014 733385862 537611638 753734754 808535703 722686715 619930631 456804817 313547 525561060 580979363 755850219 61853405 131097 887775873 499088 363876047 517336860 811493310 931645141 915534733 248622566 83436726 872278829 445093597 959479326 408528624 990285791 612066162 676798807 50801243 241813 139078594 514824456 932019051 71391586 447789761 631051839 605676856 245601690 826261557 491974879 577201146 169151751 880580943 94075 118496 825108102 618745090 288930474 71560 181793161 98524326 972952050 589059300 651975262 356809297 289240520 658525412 177860 715196484 408960362 228632629 308188 231708 121178638 984945169 470844368 882293733 65428 310343987 714374645 117516 341677212 80801 325037904 944267354 453783957 334379 722449043 93478206 854604395 819599617 5311 174562 694354128 289939 887201140 166988252 472340006 855268356 245452987 204853568 951585219 164132 420814 298283227 782939873 840728712 305545 124960233 838827919 139376771 66552 13958680 251035433 230455935 557560279 304767886 285450268 204257110 902512237 387380244 292476964 500862350 347960192 700332292 242645 916446444 788020755 306966 818127977 825106401 825598519 104221 165988250 350064 542505325 151763139 838224728 491390 152721978 584927702 519785990 83073607 8282440 42219361 27713 403849 764008673 382532499 641041790 496781384 485128 304410062 400244136 219030 755141214 199101893 450659578 456679666 88900 716312356 259635093 978842055 792329698 16253069 29706516 351964 78338 870372783 478816 713890000 196421665 961578626 620639381 431930851 507857471 248791249 374026229 860476053 493791825 513408 562567219 875806843 530070891 170476238 59879 393451 416507 844727155 512374042 266408889 898446973 730217137 342952 175993930 254564618 287889 971537766 587115060 643832109 66344336 851991488 63785 379761031 632061530 228403029 166335 285906220 667000287 510325154 242536765 332946706 511371949 168848 453561246 30635 834048089 650480106 328750991 378324568 123296019 865317138 481091 616052598 252933 463639379 902080357 783438498 320032 65105110 271087 209551323 64493656 79664 758033172 317128 402309228 501814 337101 497493 71784823 621387405 392111 798647046 101036922 34345463 269010 254315114 70040704 94003625 241829382 952409310 363465 488510977 313790268 8066127 599219990 525863726 215794466 58346393 124880 666301534 610339006 223641205 612248683 579351587 52950837 909792421 486133 360872862 524887164 916999654 276985285 190398 646959660 449480697 135155 52077224 798822938 478976 921908239 971977287 358415 857545648 775040327 115290 876337894 334047 488455545 170091 384507814 535453255 76428 583920810 409678 390661671 605729919 924864980 912346395 539795617 205123 666542512 478439230 296400 441602 556419463 400115169 744033565 358895586 851360215 858166134 683067029 634243763 784023754 172917631 842677570 329543 844283301 433075542 213349150 617975155 191845 119091490 818925707 70288664 100680637 56951045 72386 702479927 116197 99416 187270822 850915001 587920229 121743800 777590169 639720214 715025395 243387068 278590790 927061558 980666249 794115769 50331325 885092575 275790 146082 385525277 825219396 708433168 677377551 778344399 116606103 354653432 49631 298052054 14680754 188354 186262341 727485774 618279605 319788 760005670 405686385 24887122 2221 59452035 755298622 456400 373152478 31260755 168441 227514075 416386440 993244206 481029213 963892698 466916 876446513 267231823 821467609 115750920 519357380 800139564 728369033 916743216 362487748 737903279 853955463 598606793 68888517 883647853 819258028 240975568 11410643 126799 28621 948152806 285387560 616085761 265694722 242537565 694460285 235330997 658158890 86464753 257337 921838461 306195 815484428 99344034 334639 491967 706143623 374419567 427401518 375977098 44969 452339 390096283 405465 613502198 413044898 525429944 514129 259548962 647568167 784651683 456440458 466886 617990496 472170725 366582 486893482 955491443 427680 70890024 577402084 820720110 808688066 462524220 99674240 150403885 920997440 483290727 721860231 18726254 165420154 351998 459674 864458680 78134 737518402 403901 920598332 267858 728886536 245453824 8822327 30641136 305863 79437930 409750 412443 624481769 143003 625126103 403798 239918 369166 67542121 709719621 552667429 847152391 764663383 432766 431106133 469061 267419500 48624173 858595884 639804372 998429335 922976300 807404282 740585996 460328153 615631449 205587223 601352244 300342 480999 758202478 653908602 457766513 70680324 349873432 245211 582679493 7250444 177305866 484519 108843 914436059 219489 78326171 34393 268119 181006589 427446019 27473982 409052600 464334 486157751 443087 866523228 690024413 954795159 614428371 369248542 985173627 198609066 711170880 88483 654067919 757346459 213506466 828705859 371378775 578105074 71326293 343683294 118452809 785650844 981314394 506694 264987 127233679 186621 407448 7126 156998 617992051 926141926 225887 749734271 709895067 474026746 495006 39855 521901076 877859583 352147808 298737 813238332 480547365 463480 450454 899210326 580527158 847870564 425049067 93688282 22044 151672398 414366451 371101943 94122 281252283 575074784 554132325 520429459 259345 246369273 362806209 841354463 516672737 290441886 489359 335256240 420917 894261709 106379 282376895 723578834 76981 218899227 468629286 308253 836597285 666427743 218382454 487870703 225398331 665283478 533343303 442086 386163482 948769252 549104285 976796324 268007 724570623 251722592 726954564 353370 698774075 814789059 507893275 541247213 501862 198344 620949491 645722201 124200 749736036 245223029 750221912 151221 975468849 564269484 187940758 448213 957350715 182577 416203697 213092221 624056678 122960456 949721231 850672545 361684049 83819 33956932 573288299 717107751 531729646 553107679 758174206 710682607 969737490 98268379 189537813 375172503 745678146 952475898 945548350 203288589 856525964 361891474 600673979 612043911 485151 494414272 573994974 323229 880873269 260406317 759127989 717281861 493803 737753475 72980 426865 776619183 169619454 249191821 604228133 110134258 29113 816362787 115459238 927013549 353499725 184152705 887425621 15048985 616422788 418307 578124137 349559833 916937017 598321116 847617729 762713339 514766 65386499 766752211 588377861 25766152 595067105 912044755 589343059 694134752 390418 150788705 883453915 299789293 881786184 253045 306071361 357924363 877631013 415473 815952096 356659256 432142639 198700576 21842495 508927901 336612153 221005 566350717 307194699 379754602 166710393 414710954 551848738 656861168 807951258 220876985 802289469 311153731 701305778 251057523 715862441 276116505 716296349 498108020 20805060 275469200 678868237 754817199 711255799 171566063 441552605 339247727 759781047 264968133 118160 486373908 352477 992764350 61876 5947411 193568 628994392 898733351 510784 411528 98136 77442 205970 61857 567494880 261624985 418404306 290427299 202317 275052415 333172532 537927710 1281 313636 926342851 294896215 795540949 425034701 28972 811679666 97348 119059824 707042166 388481 746388295 640249398 223896151 928864515 977963529 361755118 25044153 342708044 229527416 440334200 97524026 646313493 437533 802139071 959875599 242052576 291409022 145587 480341 664173197 513140374 813040455 501134920 324026154 983948194 64884227 560330878 844902748 470057952 230591278 533631342 209952050 29747289 117327035 217251520 312279659 987415887 318750621 473295 165408756 719336631 365374068 907396555 855594937 671842285 353797487 399379692 348903 134100559 79113159 326801 816350363 952637247 253317 320387238 521833340 256000860 548804163 743070581 939924448 646668600 768788159 926702657 808918915 170983 12998 61510901 861253051 123603925 514477302 49281 338229746 225655316 750380566 351636 105349801 202743900 837017463 758113858 531029508 775203956 493434 373002 76812 788600427 489051437 237896367 311715501 497013 112092 884900625 460465 897216727 443977 260252113 277612 87189987 969968153 513824758 492380549 259505 707014457 996221653 451774145 858981583 570967363 421142617 511034290 377607 254784232 54398230 712652029 917520816 771906713 116449396 441578564 848376974 107401748 55042 615950393 796821323 161832758 450001 597334134 965055357 520011688 941394188 569157898 304139 368919 605499053 657877408 917304894 259084127 991154426 146908 801032637 421068 868812407 485814 2992 488025684 479540297 43843 861957615 521793772 254822 746613612 263316 592126181 797146727 130257342 157220579 365985015 454776219 689789642 375170445 428929444 931964091 369981290 541752176 536992874 288588118 331414 491691 22381 165734471 641531019 -1 9319576 234641000 96789890 52802 145024879 763231482 191561 150838525 212556559 139781543 156141 311653022 150760880 476847081 1279640 272869401 690900646 338928436 290063251 183172551 381801357 35803408 75546 869471850 474166301 708834387 458487 721615576 427797935 8239 607262427 575021134 457363 56337038 500444 661904718 36195587 246197443 419085 770684731 388276 169758230 525850822 319248141 901659620 377891 99805 202389522 90594 564845805 213188 274884546 175260799 13896 292019 370694532 261722 459834 96359 173194526 500642115 317437 747147924 405498924 337817130 131828 907937383 435689752 824700719 125051 819856637 569905603 907979201 268143496 454114565 99601 887302307 327760 100727765 502654 462460 323379938 407033687 798078060 141627 475436 310274626 320579978 507727 41417619 910677337 427406 694008363 31088335 348773154 113445033 412726 420491684 944219598 357200 86604 912330084 354634 805491003 469493244 595067247 956036216 840020037 257193 62211 29158 892095343 801382865 601079984 976589141 960616566 843733620 373065 351409 456974 359783356 319273366 873833482 365195447 367902033 954128243 172013685 463557782 108719633 790402545 541017288 642515781 21135836 993206830 64349 258245 413019980 248539889 125871 271645 384658 393061486 372712 119615373 285448100 105699255 285126 221930364 170825 464469311 123337014 103511844 253184099 545111600 658139161 28899 119461 432177 515302 964618415 501182450 917095909 848682636 706727968 40660925 149206 120618948 294122 80466 365148203 635329115 126353 830302822 807389892 689702477 846125452 407138 387801 736657015 579962491 625157345 954071508 495070807 63490622 715098881 272952 429038 890940517 873495356 202357 9850 129160 678463369 26269000 363995892 616112815 223330584 838071980 166610585 5383420 357722 335945 648547768 904503323 537508020 347393 71261658 638339683 99482 680033039 365510135 9304736 599964129 456216089 475513314 837785113 662717187 92300062 61295756 524370678 156548 375730897 554533911 314932 824781400 794102183 493551205 304673511 287943559 797680401 373822 361851450 554897234 984330750 425236421 876573170 643827428 200796477 510453 618532729 412561418 922763281 120552 184455388 4091 877461006 485211 640546391 223840 746893353 352371 793589222 567537512 649114578 40469 661093569 253917756 128892891 939536969 170773812 427884 112490 531945922 511185662 208751 759030475 391629882 3949910 721126649 863737691 57015844 86980 102843955 508204331 381164 337290 81768600 224299495 733932304 797676626 41020706 613694751 596104541 96020193 437722514 220060748 216497685 381587 405433 28290 197764 111557 988027536 494000906 242044 430005331 566461764 857203596 253095118 845739944 700571755 387894 350136651 578061106 865797230 351385477 342996 848454962 372355645 436287858 267395 470009 497213 229551497 981266539 78576620 958231442 470827431 323760132 749012211 978638091 304431 323447 612027440 167763402 145748737 430633 691314595 624849933 588395940 286918299 28389238 363899721 381371 17637015 427064455 771772938 649715972 210374 902261078 819061125 768895765 946526269 786824380 700311298 615485008 71352893 63621 503201 794457737 956523849 739165067 102706 44793912 949531556 402597544 155845518 298391974 940374194 454429762 338409 680605638 512409 14399676 801061924 54682840 87103 497914 864746987 510736378 467901967 582984224 251138297 693772018 775326995 265263557 570747448 742235295 140193728 483625 457849525 22173055 734720475 925432637 442174 308711744 376743 783820756 680257843 631176529 305904077 82188109 893271763 340574 84983 563719461 764285413 299549 154353535 377283 22976011 118932153 96308 64328 288482 783321646 495723653 179118 828625918 500177646 276133380 741214152 149296417 722307631 918533250 464945547 617493656 618443440 117146 392999920 258630877 228819 34483111 293397469 105854057 307713 942857260 268743416 60418933 327183440 84885011 719424791 482524422 233128 357512 454412429 431986728 452449 42083687 69744046 746560884 929418051 975770455 585674561 417986 108177982 171129 126749461 455041735 927912735 295840875 480734783 466108 273527951 788157318 68113165 178676233 716834845 887837064 552046052 456884414 70954 244851379 179300 460274 853649890 733263692 464956 503270 174750202 407168 372900231 372351 54165 453796260 548112594 210828595 346173 112820 653560855 230630994 551235571 369665116 991282083 911571594 928676562 441264933 45813831 268746307 3494 351373 557794798 837088313 55900823 275632 96689 159998450 820086112 103087692 50232768 506114224 151247710 838195750 643971024 150761878 161442353 860992987 31534 68450016 217266302 322492168 469501198 55411156 444924 914120205 421430707 197735 68094508 651821109 228440944 796691760 609323702 749361366 97821889 465999726 364157035 95460 73693606 920789028 665387063 776531511 988148357 712698013 278784 403798110 872836833 923532144 620491180 521741663 412274373 621750664 959095678 22855055 500974721 826427568 10995709 441962198 188877 497320125 12510 23121 743326578 630390989 743468489 315136 420231 817867017 189738843 900563884 340845523 214825853 862454516 190697 711569614 10610 112349602 486581597 441350422 440893 900185653 21064230 610224740 962373892 319366021 514366193 969177767 352555372 166437741 355429089 406388871 32314734 456188 302537 177676 276172592 215386599 236163 432592933 773701130 453588014 569537060 113592 780491484 449730 299061059 870798447 926323474 488784 132370778 452806382 733674334 348472 329420682 614403814 106993967 666772436 734968603 415295558 257370813 676089754 56951045 253488982 669790582 95332276 283550153 177813146 491525 63441880 501376 918499322 29714134 779419574 99244443 749009491 635132242 572120964 494389 248950 259377524 723115223 979876426 134416191 676132301 112698952 2476 336747412 164895 568723558 248426827 681892117 437422549 218790390 786521276 225486399 513628461 456197 792855237 996294506 648236730 709651376 570434409 588918586 834164700 977641158 886127388 279266381 191988550 432042757 708471527 278956913 460217138 344457 162668454 595401367 815711263 281991 469053691 308573002 228648535 23941 760128873 314510 249286827 658229121 41472241 818520023 306180968 189788013 881811010 285986602 564417961 381031 414494 904911434 55457 68720 655602776 855610298 552644997 94459 986183723 270570407 186502304 804611461 465172862 966126939 892207271 227391129 506239258 322904 748421139 424553 488456507 830942707 811259654 989185778 745345805 408716324 711629447 111603069 104763 291366031 290372395 291495899 449111058 204031090 621317506 249503214 226801324 18234065 659701899 689823929 931899835 254840 524635398 77159 949302512 829036739 132966390 270964 219675206 112062 948162286 537130866 968038579 154924171 485222 127021648 628938576 625846738 574354108 232984640 289555394 312960 962383224 28127592 396738514 451453092 424779195 593723514 671358384 121028325 636588869 41840 817837073 408689208 735973159 41074296 188917 346121931 999560196 106187506 515638 518160843 49954 577204944 269568 285960000 502830273 218462 33780033 870505806 918828946 671623594 911489258 292155 99255388 130176304 857488180 171907 759109997 830581069 119506703 912543146 214757 899016 127395858 82588182 178092 617692423 382858 973228593 255367283 397038868 766650393 925321306 240942883 463572862 200725307 438133 391981184 210629622 139748081 264011 420405 705741015 405616 88517 898329529 296410872 875236450 313619 206712806 872085704 47730084 277182730 170216 65820213 65258593 69869923 898818044 749978956 944405853 372645 816045039 67613400 706739479 477562 263105 54268495 34634446 908309840 680478294 853371409 -1 907909956 782206499 385862331 6633697 549703475 284829331 424094142 719089061 293321077 53700448 302055576 7426054 703357476 143893 122126190 540218515 502642423 472130 153193431 251746980 563701708 360692 680486278 475936324 337029750 342202 703413552 933557941 629435309 507014862 368906798 854332584 95006 41092751 792359315 565415647 195286725 604835847 660672141 258194118 940950459 781515242 39137 719322785 8702562 255822 535337003 332339 107574978 506855974 961245552 385302816 96099793 84963 899382301 761103402 207300 308290 993134620 315613 676025986 786567903 329456490 1316048 530514558 515148967 266722 931918605 29333534 623452866 824104969 873218161 647392598 150766832 367070816 413510 830930766 102909864 60919 894594327 400090571 400532975 763124604 501788690 324723934 591506164 95636589 806677311 991751868 827437879 637062060 9889 435431221 366461 638638986 25697088 405514 630793143 43144129 195549256 221199491 947534387 276930 513786682 317731 273551 439794929 512230 684163691 510933847 376562663 204813279 482383709 336957 601810855 628155418 310187 114220 321302006 310040 670798284 469963002 637040218 837037763 901596179 197195574 467516694 206221 12448062 666114786 824399331 208227006 163900033 35404100 480745067 356253989 956120082 160671 809033171 482134902 350614 152917634 492907736 1300 61040481 8408 153150 610203425 990488338 303627 254198015 103769 667697148 471174460 348044 253774 993048528 482604 205831 210837761 418864058 160320 -1 910283027 295515 130150305 750915670 514396 172046500 588359455 166614740 420535292 626124553 739681565 81214426 826076252 401955 419167092 861733420 251380762 504975867 196258181 598098764 449344 385250 58072 485605383 279079626 653831081 588833792 244841 399555021 226414 741669185 16877 437112 295393537 380154 321632411 168467 509513619 300792139 967824249 249841 65197767 663437058 423255174 97675 339356 133943398 151438 134592 311983956 27411184 187179 549866658 112751 798329378 757563186 922881531 765783928 230029462 759077279 215824556 109862752 341125 127875 314452561 569763781 80100404 227719 41725969 524661225 84852101 35342451 527283632 271952558 717349117 897973884 242107494 136499357 739869524 -1 449204 349655631 44675864 324062962 39223 733062368 163719212 944904164 704978552 77573 999679886 396831797 934500857 515362355 308256083 146265 793884923 404732 194634940 377381 345848705 871646766 218228137 454551740 758812907 220375708 45369 97286 291020 445278125 146922547 4647 899604301 399784147 593302034 160675276 212091 227228 727065608 450218132 128202201 634943934 468609144 678942321 491679860 86856772 997054932 984011376 218324133 747561185 608031384 319407611 813509042 78587998 790910167 134564543 46971 51518560 168837 98344877 443084 221464 384122 176524 30761 460780036 193266 274891 677092505 230087 303873 389526 212963510 282757201 40098 875324876 377822756 53226 532714950 44176 338904 343835 552581038 236196523 230094179 78678 348773671 465251 464748474 728066073 336285847 725325067 864546124 422310 898629340 932387574 391672 252991 167427406 717748333 257578545 787668592 750874373 229786098 986666324 213900 665529011 147490 82622 27757 992225530 112779 88097 668231661 363717 80389 931741626 803700699 272419083 342877771 285474 438227351 259901 68015 66520308 704539713 439025938 184696 524264923 205864 305180398 225649097 905822716 266446549 830464450 785913838 483721104 376293022 507155918 468903676 126270242 151063238 244002379 230229 463049 885999789 552126297 626827208 197959098 11826453 3998495 965615592 453636055 249052643 283976595 937659770 483703 699142128 39571551 438526 658166412 381334786 286217 205128143 16791286 106884 326320791 503301 109493 278502 371451797 383537 221233610 782651866 422842 34957377 544843174 749915998 365041 475910897 7484839 408168569 384072 971396174 178948 59181 573831612 615791803 689817274 296006374 593403189 940111575 403712196 737906703 372644 739274455 668494 640418201 805119063 93635 376648 599475823 145860982 882062488 495669749 863072950 308694475 331332933 430353 202595 349642671 597187040 970597172 363892885 30787081 476597554 251881 26519527 233347 969072637 479447427 285498529 147626789 865471614 399932 189500 908186475 467416118 57763074 93118152 331188964 160411 646974463 976223581 147789 439258 360762348 925081579 40857685 729885861 166402 550659198 476617866 174715 805642718 662044715 385215 923695627 157707330 31418 635794302 930929712 437464482 427698657 201476839 290865990 689847270 109609 966614452 327166808 989005021 8756527 297619376 182311 895191942 552290771 469546 165103 407464 392011304 746953772 300539165 184750997 139611125 356734166 265786985 432982 628730357 9549807 119499792 150432720 683788775 993224843 908223062 666428151 434242 409535 170898315 205106928 433940 39129 669665367 111643 126728 890778794 420223940 397678147 699610587 36886 300660 974745900 27405034 310864 401589642 511621777 111961316 443512989 907034716 739776525 189510 66557884 340008510 952977638 9034678 376504003 764096785 430142992 82403 249731 189192712 412821873 168035 444866666 275227 988154694 441656088 382990349 338974 658514275 211583291 812191478 433658838 643696482 54474 103680795 195608 710731084 491537652 668423670 76291395 283568900 178065 476646753 934178414 453655 546015474 884025265 966697887 537163499 910907460 675026319 94010 246636 50396177 73076496 56020787 949937915 952967218 73845609 363433 874935652 889015630 736767576 657061666 711062869 109353 450764 51788607 2164837 514730850 442688 155848 211364573 259549 346376312 405217 116262971 45265739 517944034 771149590 874266454 104398290 737485128 206889 899099144 644766753 129989837 131875 46418523 114074618 809718235 993134620 398455030 320047618 953969178 412662 773612352 237429958 507849523 457301 905351225 938176435 849052356 549305551 985947444 61122267 747077182 84530 458329459 222628825 445615039 347824424 845455485 416529680 360609067 354366887 715326668 131621795 953497125 173850 430033901 43782 733619976 499864875 992715918 350655488 460804675 645876013 192212795 427384 560984196 550997399 924271989 515023052 156593777 387904196 390154768 75643329 311446995 986919549 130165 794247112 134525 608321393 806205659 171263 108612224 589286789 639761415 360499263 83973179 668798015 46933747 145210317 415389639 83370 649329273 833766891 100265 640628574 274167 719651996 916470375 412401 322325646 663597311 846236326 282726906 621653774 70286 500743 612486807 431042266 362861 507579521 35751249 520128595 191977119 470645451 415185782 783062680 505544 61217 767206094 177284182 277392130 104313391 207731919 819438810 285147 141836027 675917472 450157 691570663 393256 93629575 732070704 800614236 389258 207655786 470287549 425053 320109 22206421 694325206 980859426 943453996 350916 302099430 244287 998223147 203814 261902 19247729 365747944 164904962 999379564 592402122 942265915 912096277 919096829 11153 419424 497784100 65468 76788175 569133947 638599290 176590729 483669 954593872 545828346 532851842 465826260 570662709 79480 405944132 503269 869276134 810498930 435431221 220046 271574588 460588 313976320 973765509 128147128 265924056 197631103 335773 981887955 344013559 395167721 242837860 997533853 628040908 858248756 914106905 585733986 189437759 309065196 127339939 104912659 987867616 483042549 723347038 659471499 232991 107275645 286713641 628284582 192513016 949202478 554357967 52199 310938268 587434479 746814302 420172386 220683343 851795101 282464 859849960 419561807 152646 781682459 803740468 177892 273124 836682858 340821 421209683 138226754 247116 953228885 843582729 47513 550289923 529307170 606331247 103614 137550017 328940711 880840462 523774079 180605 408025 180480654 494058401 908400867 836100078 668183954 242950 30483 136253 537402588 286457177 908284157 966523502 264376586 942619708 695767898 500890 196543 204339225 168158 347506228 4599980 234680031 136624555 444553626 227181167 370114179 775400618 739462701 102918368 30890 277968879 36704 507929339 520259261 72637 203758928 193155446 492699 473630 47004 135766681 144388 544885469 77422945 360613780 139239277 692767272 107677371 12144 68387336 841561231 539069177 116840306 310134520 505888406 229689440 227427315 851941695 63570212 215385 322453 344698 237763171 32230918 447288 631416136 85572468 341087 961797213 104012846 742761902 247905 371649385 770124661 306845 772692219 402804440 465895727 302137 364911711 88165469 406256 969249160 542983443 134212574 134763345 335480 188916737 858937566 733941080 159952 32599673 220987 475532095 559202345 648887125 17169 456416 119219241 746331068 458731860 321996711 195492626 395041347 729391372 517442940 860095068 854533204 513777378 484763 442284120 209260 109216633 305962253 103851092 6976525 54206224 336989 152281 356770 280791206 830145611 40730 31827912 83538 99875 108451388 398093 176723848 341205110 907280198 33299718 26695861 449301963 365157 187045584 981179876 231158608 741861085 169142 871614021 592199618 876002977 625267673 25320247 261109549 866730966 94969 862960217 331074509 345615 240385 440430 90619 180777734 562333179 263401436 170688034 417710 564196672 651971981 514047 487323 240055342 694146346 907621555 460549759 712259921 841451388 355942796 383492 298456147 849155214 125380539 860607957 984389390 458407 101780 924487308 220748 179584437 478115640 583268132 470901772 46073968 148721 212950729 49750 275685 771285787 810397450 332737 610203425 386980 910082408 55107587 555018462 646502065 468383095 394447506 375677 317468067 894461236 833607237 404958915 404564 413475 331207266 370886270 59319382 770426794 655517963 340594168 433846 928837418 70897 107453 833778255 759599691 888268745 964723253 353206745 953854557 834815423 370399 95827 113606 171436 33677309 402641517 20303380 509710341 176306885 189421 580162860 807613438 242291 202942225 510324069 477136724 149064584 365164216 843373746 114841 499899383 127211360 170072394 491085 311249 496598 82547 482952711 403844 486150122 859132042 819197767 315294736 908837690 147627 327955 999820862 787514547 336814914 499486990 815772841 342920 319150636 953189028 284627 457649730 69238 223340 371391 679218079 444620227 179491 426168127 298338 48353322 458768442 261066585 232675 883222562 917543924 132512579 629878964 213938571 94120 580532909 107381 233663550 644565203 921782051 253277 475162 735692298 935545064 406057 442889902 185178438 261122653 159760855 240944 362406 918986664 885221431 85968673 28596 482147549 221959659 905595676 359605974 85531565 516466199 862160131 741790119 306726 50555588 658390229 381744442 802587529 7824547 470864879 190585660 485571725 693776431 75187 209403216 317640 485774828 436228 640951998 552552936 475645593 430128 759161963 420882 174941333 701108724 27740 499996 506683 751911285 382856556 473543173 758462316 258182689 111192 347523403 434333036 760477728 551943448 861881372 76350482 64510 251710364 264927 160342492 80547133 444652 629479793 460727786 8455 190754687 120390085 452920401 805996723 692306136 419681758 318694 321092541 961004528 702060911 52837907 280414185 465505694 843188748 272596551 998769071 890767983 312526482 176898978 880700215 425539 258519 546374032 316928190 175240580 883514531 251801885 361597 901316232 206440493 884242175 745634406 726864206 736924234 295139543 202377663 552513500 486029 602796537 168723952 390890983 651058765 199662800 374744 571708422 402641517 404776176 802006606 448385428 54694 485748 411746460 130515300 268464761 306979050 169317 538574133 967671154 859570877 143410 607031609 151419 24762796 608097923 931503501 868181366 918745765 725633539 372199 395579856 812135941 507936258 823852145 925650943 232824951 499973 760424952 469020 980227454 388124 172985 398581501 411437 441070988 285319524 284809 115734 44644151 315671833 399604458 866486880 711511331 275851 445138 261005794 591123685 109415776 537931468 327113125 134786518 442794 159921 732617868 9947888 425657214 567054708 220725846 249115382 937185287 313898 656251935 340040419 861320272 718708179 110297082 972337650 579173275 252440654 489547 403259509 496438 417614 143530555 959037834 233359241 90476627 233209484 342410251 90222589 971946536 97944973 446246 295158429 399963175 485103 574801518 890279435 242019263 896041717 836560662 762498091 209988294 799060184 29589 243283 780376532 30677 380368353 153269 260995795 309592 180704 14082 137109 581062391 966419954 539115073 244119549 666641008 240605793 307430 578232893 277648 859272658 287589025 578483047 408220 84915808 67623202 914500874 33860 833110241 811143746 100597018 342938458 211986 558455351 146354949 44334 354857632 367180840 329810 298324 828976021 194382044 994838017 888121797 272630850 363269660 929231618 980392944 527637979 916533592 477555867 709304588 756269217 342406215 428789 940456180 140200 114887851 143335 894742549 384000 982199411 476239 344481151 282829969 302478 148574 440903129 108642 311631535 632195618 411035910 787870025 970048501 178964725 253727531 170061461 53027825 974373867 419579623 342988 482471365 284818404 942488254 46102604 885285844 805460987 987242346 439827811 74421 609662378 416495109 131964244 164364 108619829 938010386 868812407 278285 104305333 670943764 101258764 942665956 325211 258076571 475845 925702460 356509 82505420 229563 914798433 379491054 368266643 793188690 444074 671703956 89051991 478888 517593817 628858358 234102 334893 477276534 599889902 833813198 364627293 467923624 117099 42455100 301648569 223833122 532595479 150492 387915250 78052 803468531 3248618 37651860 997607119 25912757 481683 266179459 107974695 97955 923355081 41628974 545059562 787308544 288978684 56913692 230018216 793706161 400965670 147553373 179387547 419555 927261820 264183 752464028 197941 182822106 442933629 528331292 97357 775983155 705476448 921815186 639141877 59501 30887586 472805 658504731 299489786 522690135 309171 470041509 848040503 808673301 694252940 721775930 267155129 297729 357881347 149764 515334750 519262384 806223994 373053546 264435749 218493 642126848 223306481 3368625 739905476 504112 646668600 287560 364795833 307207616 323135 17674 427574 224502 491265866 629580085 801992258 462414385 274378 63770 429180649 910981518 455580245 3990592 886888083 424882696 273983 221920722 931956359 631701522 884694841 231121 740657081 265913228 213539811 762154279 163180 501628294 170570607 75290107 258942471 695280307 84 218265959 72227847 10939962 629869952 710277653 718285521 315610 223242941 693988085 203122 616540852 319381069 433604892 163764 163595 781388865 616850745 251144975 313184176 300366 875780755 204409404 20831 685874538 963171710 585088791 141494 475393 92094107 470051011 536267482 472307186 68557 161048067 439956 477028 857903083 326078 98758390 214076 617558694 224629822 83341006 465843 906079377 785670151 196927 115502459 566652129 38353726 284424 443579 693842962 139341389 275916 196439059 303891 120127 257206985 550022106 87788217 951524370 101917 181583 487955507 860205689 336809 222082264 166280833 254530152 849922249 745187857 650367708 897904851 316724288 620129653 158201 792464116 334129 536395081 973441248 752564830 624635455 199457 273017788 44375 793055373 636728387 366931760 980438145 162599508 32789 702559114 253571790 240181605 726309785 495206 925890134 159854 456994 249255543 269277 514035 223418502 938451448 356681 617404051 229199655 578048289 426218891 446237 253868769 862668092 259821378 874441386 64984 868142346 507633 648208305 837732389 85927 168658 950802056 200395998 118399579 313316 338901778 47818118 510683 658479909 291409022 42965987 625031752 999217426 295547543 219152345 260178415 448043003 243802 984710755 958387598 233277522 404966 275891361 118497809 778047684 79066276 218724421 767332767 616790419 981650056 588202995 784445750 452668407 831749273 371331 730736361 841513264 97682 192911911 335676983 85479646 910683577 294486581 355492934 84868165 908424619 905190303 997016046 848176546 858752353 151619 761612158 788967936 445278125 212608 86845180 646803074 102113355 400167 822929313 467658848 315454 331115041 357944 634132028 807732776 23097313 994110196 401612502 559940659 36716448 65399224 482041718 462846361 786700762 472087590 64698073 617692401 276404956 332110776 44611638 925496037 905840923 582913572 216929850 252618183 67902523 239624911 343101 184361692 782892000 317542 965190303 960358288 93246 873575970 280255 359434 220650680 279285 995246654 395988100 585358574 54539946 238099398 463440 282072936 273297 247362 211379414 458326367 830319277 664247927 467404061 249185081 467290 224752277 727339456 856531336 741138881 358831 979472884 674175624 982892160 952108861 455796751 689976766 534891220 863344060 586197131 327073078 4008 858978706 751829266 557324198 415791627 364030 397850529 895697047 188873962 230957303 415081183 383381 242267 749598633 57665 119076373 758268736 851974446 968340147 448644571 511384 158072790 157442 398215567 197485 535024458 99928554 340034 995896866 451039352 510097873 45539881 73070572 609820043 231265 653763295 39356380 254953 776542914 309474706 692421330 921812715 386233845 569684398 215468686 496699 54260381 451782213 975204599 202534405 374417 617525852 315468377 168943524 98464600 422240 999829235 216471 148156 381159 926756597 549967211 437704 486313455 548190563 380083 103259540 483371299 709563357 116238870 452302131 392660 475709315 475999 508531183 34517 660484817 454717203 76300 250458 124091 414644 243526 774206332 289744 305355880 624278459 939039534 21805071 611898772 221525 318256 44830138 67688677 310953985 256079485 731618428 590754464 155287786 145991747 303694 897981978 711846722 224132252 678287489 907651181 148359169 151954 350296491 67675 59299 336839007 820290356 801757314 499825 680297307 126419024 159046991 412122883 999717317 533852266 117230216 56199536 393169 726416123 220631 341124047 434902574 352762884 81393976 558046322 244009 380391334 495765336 664821627 647809325 213919409 780899244 387395943 25732040 669159326 531004651 25968724 141110 322026783 711433704 200618132 662712760 623253390 781762409 20229982 314480 28936 716342329 595276282 274947 487819261 213908 418955825 154919 544850099 279807725 182328594 703051810 59172 510471800 966216802 733099732 686622917 164891061 287079919 647058440 696970959 317830025 240973104 446886030 909738093 211451212 245573 179191358 634633982 18383387 167082 326996 380835814 85538 783800035 448592583 887639075 201346849 128524 752276972 206314 505380660 159322747 5874 982965813 306787393 41408 673706377 133470070 288020 21962249 467996 291566799 87116 395317970 682337324 186788 615 783568403 115016201 66433931 655444573 859926105 370790 39892029 641719504 501224855 401185 15040 810712505 825100666 464809255 929949600 924342416 930569727 166056338 769515132 575955636 286791 695784344 259742778 294007888 136067 718519485 870133547 443351 186607950 130389018 796424429 978541506 384197848 457305 692034761 898002616 508848 475032821 865341401 727699389 16542 247550 887659610 215665 341856350 531463662 249179 263735 241341813 283508474 168663 761978076 479512 173791757 328576467 583318915 897360784 84534611 233446 184719 348375 748943589 123379665 325376324 106306377 645647351 111654 146324784 719773159 944260015 128920484 857406789 861513718 792936093 787700656 867388414 212466930 215523 373964657 982598925 356970716 122171 105793 323297348 629409625 63478 210370998 602213997 270560079 896291116 461769956 304416080 904432356 468601701 120528278 829795071 616612289 258174940 334784 641028679 180024 207972823 937520088 23026 962506797 937991797 663104775 467679615 335778204 164707 303390266 495266375 409724 583702521 205816023 444629245 608653383 814833084 233350590 332035331 229493588 781706342 113247033 131483808 355034854 589324874 849700414 211676761 239615813 98957 853682586 93186791 573465543 493503 110635 652089787 615817978 339853132 2630106 52684 254590 652440632 395466433 423723573 729982925 18630202 99688933 14063 396133464 533537427 130224668 899131760 39110 4937524 77953966 517626533 845966390 58695560 601847719 305424741 714089836 966702967 219718906 104662 148341971 368614596 195046 214199137 541819261 275843 286818398 721361373 80295165 178712 292614615 527325064 922009164 44201 15993 134012367 102510682 655062189 105895377 799169019 92740 3537171 852166700 251161432 691451464 411675879 903984940 224490043 917007260 226663699 253834527 460640942 90252801 183173511 621468999 947305812 155221307 982593375 855258554 467287 505909724 16282 353144163 713464784 782102992 887336510 326140 279413 180252866 510988305 668768784 81948717 126054 789000261 777329936 380940 936997728 897746590 864974494 493125 144638 794879534 832135830 104992822 749448381 78269 808289476 950258433 345467835 732439134 602991497 702851264 183458 507743025 713801665 700542920 289571543 473972666 526489689 831449454 417307 85743 149356 107663 473953 875685449 493629060 697899052 223141 245754848 885387433 314776 83996354 382998 96313 216012498 376873 301549 865651342 314767981 616180959 666093236 27743 256487050 441303 522642233 43110 378741986 743518635 252804863 979862770 478302 609335805 257338416 775347797 653034535 967515005 202741 137239567 425294 898235555 442861 65845 947776089 294787 75229 241437 488205 596408827 668045193 392537457 756122012 892138299 574160066 697669149 94710 889520344 329828 79968568 162273863 28913 58934384 70956437 692336560 267325274 115580806 727727611 473495 170102 -1 721199922 658451976 961128194 442175967 674770415 311915193 208504 201684095 558466568 955838001 175699 236685 55392 415896 79814795 482364757 383723982 874179067 162309 330765 694649429 895558677 754988956 591431631 589738010 187656 388461995 444768192 15482 369618995 39321943 462358107 267234 284864768 181703 711093330 523106649 318091370 886402071 919397554 70680324 584632591 707685761 483460 231326394 295858 92489 105255877 402002 147802 737755065 472330 390784301 304631268 867072416 769601638 947293004 814372529 505864 504426 299749277 114725216 555339705 707272362 315168 322468006 475583 238164632 41726414 359416240 75747 636533860 906465048 51497 815220024 883950849 227302046 190127 240124 801260605 963365749 752055494 297748 721918102 251122 627951393 38562 184660032 347873 420314 456890136 362101 369907 67170 861921979 468328826 994074797 59564 666146892 337718905 1786660 252740667 870866965 231291432 298303203 708581302 674712483 226274153 148180848 949391561 529724692 373635636 489954765 652898914 374284764 43451918 963683046 513234682 256598 703462161 479224990 681887259 312468492 265138383 528456911 663073146 230613747 834751707 263608 464823 901724074 69598 999047729 909728297 494832 12307563 157471 425837 147698 726926718 335330 319592 397413314 986193736 924208336 182501893 444909 251874177 186147601 260381 741174583 751445964 511691 406292 415366 348778 87216335 545247638 382201344 497925095 870798447 274087676 442632838 23523282 723971552 931886117 282452 670645870 996794672 311184020 141752184 111963682 148959887 480972 236967405 799919981 430349 331293986 469608468 277323254 903491731 510348059 312587059 89421668 91351 486160936 589974317 883432712 788258000 177158720 426473 574753177 145389 678198662 869665225 29862860 729887215 179134 557320102 585087913 997128555 490970212 770773928 119779512 690355109 172410229 649682733 336173906 215256155 14764707 347177785 276922804 825933670 793758639 676761210 982916095 388253 441167 16995516 199842200 61602091 349081917 386290 215106740 874543207 270352 577202151 431054659 494974160 784684541 969072637 377406819 443582269 167000900 552669218 248440466 459509016 491906454 543081815 836778148 788032732 862880029 179715835 490605 678951571 930037290 235504140 196108 408543068 857905119 582168428 8932 635934536 246195 329756 478044 120380529 229291432 81578 74221 130988 419952139 23249578 673947679 468985 895288105 739952017 188751992 424684019 410690 811735770 150268085 923740250 260715417 251453486 716808830 615814427 7375930 489151344 427082587 104753 203019602 340894 252079067 35080507 758848651 894764919 397173 651669990 102510682 872421397 291773145 426464499 457355808 486475158 456973085 228641 207682546 920745701 783657754 132486 361270 222592637 335466486 970772333 44050433 284927 203403963 330242489 991996000 90348 428577988 997536253 145317 233063941 495438194 253115684 784483011 324857 869603402 93340 629339220 172589593 111736 616850745 725215424 999679886 140378461 797468355 397763 164392581 150268085 4516 512534397 837996470 169555 55812 70466725 404160966 577921855 864474561 737030202 482528 54629874 510738 954128243 459482095 323343620 119336 355707185 24423919 114009819 553011604 965140793 486903 176482 630696131 207357828 816727523 397576314 157502 185653 157499857 777941270 715684207 238097060 845850727 994474348 422424466 611176242 652946558 26736768 680139447 899977673 460311 889093594 8639493 317411 760581564 203788379 318961 483031049 323840451 391829459 734924361 935367812 70670084 998623780 555718373 701292672 929375519 195257730 796634181 982551735 352844 163938852 381037 531935329 587928159 776752821 366917070 704223608 456544151 164265 563283391 497375761 668191555 256049 515141851 946630517 144999671 404505 5079677 506167992 501368 977504871 737007462 477008781 336962757 395194356 89380162 473710 682718417 549977368 391817 428891 178438269 383190395 470346704 86749950 723456696 482252 411646467 6060199 476613705 245887940 829170973 537675542 66619722 19693840 168605 966829136 492397801 408549 729411809 646184561 877401557 450676 399533085 232096 730606672 478504597 94961 385571343 424979 106643812 324916050 78050344 276757 747744505 498035 685456239 282447 472811182 7229176 108409 223581019 761609574 102972 197286585 604144947 364904671 454406 115928260 184214135 691642391 363532 443333613 655786831 304390971 890201736 549832942 381508794 867822818 227247 708014310 138405 207866218 173958322 552734616 166495476 614889889 37339 199950 640244322 408163 49740 848913761 133394 173513 28052095 94666192 462074585 736399359 22488 145132845 993927124 688509175 223835619 807289986 663071046 5948048 447266452 6409046 683493535 790235729 273305 906878760 986787397 544341956 870888205 417348359 686010866 530344995 379966828 220060748 393328614 223750 474777 953197408 223740481 173282540 682426339 352661092 151462894 333592 101582255 735142760 868802032 179457 221152 839523135 256703 73324838 158418947 532945391 881430542 690197100 484863660 819789323 567048157 485969 318692080 455245 222313581 574234669 931761419 420905 377303179 590932866 153614991 609581352 67743 105169644 978511280 71648259 130941 131577 528173147 263672481 547311690 677674705 567617285 359282684 113021520 447756 575038657 920095174 401770372 426985 262411744 193829 138483108 742889851 552172260 730750636 353241250 278673 393220091 32313 892229570 63988 934520849 935008792 183031 223564007 925367172 232556 450902453 447873546 297649 961883890 952710438 536049171 392580 114529344 502063 284794589 406479770 228172 93637092 844361076 236538790 168622571 11036 300432139 547186002 131245 609821427 330182 532755973 455619022 506923 607031609 341216 964783848 280738701 519000964 785651082 381613225 468659726 799405010 372218914 117113796 621768214 240305896 86148161 279436 212262991 602247900 261985828 190578572 412712751 467305903 443661864 734353571 215894 2842336 642924098 499415796 56870046 479411549 71001883 582479035 147165 435084857 436821219 279175732 817138865 39250 653398845 742404526 997306592 322779780 792541020 755373511 636714763 125055674 200301112 285101738 328501852 986177759 278712355 97651 438216 167352 324274994 303278010 84464455 755404964 11493194 121792936 61196 435649 984268976 115848905 556850321 489238480 602191021 409886506 607227104 215734 476782829 939420585 42196784 946816965 739203307 481557747 50075 749437984 277330 417784 189946218 965860630 891613714 315506787 13475839 694363553 547038104 340155742 840495332 297696139 973220285 680064425 145775928 473430575 24440 837055353 967605483 79933 291371436 44573 847085089 445496 663946435 423042908 305032 650108756 451335811 85964987 21633189 27803556 118128740 173553685 549552621 500087287 248965075 123039 102225200 91224137 152705 949799169 356468853 454170976 284386354 378804714 55100 590481103 887945429 621468999 344835050 402759 225117 463544 430787041 345849858 291580335 233564544 309614859 138287036 284074623 306601127 421627194 283586170 29961881 167516819 154284545 674536793 212208177 35929 154787366 147316 479514176 432216389 386716376 479375268 103412649 193169447 919101340 4968687 661655574 28877 101750 149642 849630761 352481 494822 550251764 352058 78248096 441468 62392084 373295 670558900 362061507 578528044 858683068 121914 519580023 15882 329199 58240 430234189 241067750 263342284 452761165 687004825 68858428 17231 118602769 484996 60181762 317334 794273464 604770608 732683740 963255347 225305532 16883002 206922 348041768 169244554 322388742 391571 349333898 126793166 710816638 923034361 434963 277724 414142130 170579 365019002 365590979 704797345 307821600 315854 576746001 96844246 117187944 392187527 343253353 151684138 41701054 327827 713053563 147671 388796028 538855350 744846501 956106739 659245387 234516791 19282 586032971 831933766 621690565 846817326 805102855 182437 786613184 699764015 410615450 430178613 913710555 962972614 158709763 575987457 458761379 329787 209878508 713293954 442495 872587296 432741028 58747122 753236126 559769052 440763118 144589935 189904753 98277 51195 223282 327858 157477 692782263 38487417 780630042 258326 803367881 67500 983509054 267575 842646026 398946991 591020339 859410552 211965177 529413415 74918 773599212 359769 254042534 549116678 883026916 388099805 528484156 425226 433830586 629805414 225512419 225068110 231739785 376656 666887853 261772 189718 311214449 15702572 400278 430863978 257029380 359967 280140913 806753429 657138490 890640985 474292834 859743194 380913 296255555 74973025 58747481 763807378 237193025 814044449 481879637 650525446 332993427 597897112 963478761 549387232 892535240 194709745 489497352 185751043 236587089 287054991 765568305 189310 937204113 84774333 444928823 102566079 219382 415804828 860436622 490050 957440960 749213255 485763 499839 411272132 39645 13955 795325694 118772 924867019 568197490 977963519 90740 872614581 411309982 392552207 577044267 802864044 379142600 120490833 473496254 839792785 421557711 326195322 364824527 272604484 218148532 716946919 470656020 670339282 149064 512229952 307832487 97341 837574357 480127329 238970441 196082666 680785609 908998206 587266638 514695955 864314881 12069 531093960 25303 409503974 753731070 398460 862715440 366430151 588904369 413869681 522530704 85648793 387649 566861960 917143606 457583291 910527893 615422324 539268310 933782446 337593117 97040 228244 781850797 685878190 413622147 255396 511220946 226611372 311462 365390 370503 474727312 928814344 115001189 613327177 395691101 276407032 652440632 135392491 280215 691228180 813372802 212342 729272228 724298540 89040 605130948 377702842 649235289 482433266 415583768 524173610 181963827 153147069 277695 379970 145653785 88466558 143118 385427538 2895 16858 293415743 865173328 252783 226640976 126330183 172469276 443165 364099741 66369189 210813269 83126 318777204 98482444 630659042 390129 285071 798052365 765605496 463599419 632139479 456768919 956011794 678484797 471530 903673233 632117147 974251097 336107811 573304076 68862 99132311 208309 924718167 611482358 762652934 18953 737109966 420715482 831899768 165896238 809063743 207322 330111 184066024 672284724 53857076 667774621 478627 755259004 690538871 28610 206984 335018345 315128113 68047471 840245994 210270 292580 333543852 456322 154415 331381289 227440437 989431028 290576169 400984 54905 205556 470833443 498988 369549671 986433991 478848578 887520290 215941489 93570885 732552472 105210 267795983 772134417 46073968 768590382 711791327 952637247 25870891 811642368 678110408 736070285 105879436 77880412 876246693 324553875 231018981 134896732 733944581 845257912 984858023 126352089 496722954 52215850 392337 170125 684538205 518598756 799929360 18354013 143274134 742123358 533286419 113017 805226311 588231910 56175 915437705 424514 244408 829455468 385677491 336315 602078669 575966393 848420696 528196959 151073259 54658258 449949280 35513490 59160903 165880100 815830714 411313 774520474 441238 798255477 412911141 865784451 752848116 325626597 980820122 538198213 482432333 249255543 914522372 111351232 9027 3832 228055 51215521 723482127 497526 366001 774091554 271308927 215321122 411745673 835079391 240746 475252709 225214104 240184 335470 346392 18790837 331321336 340405 718187985 773962827 421485 290945953 286434735 804677204 484638058 512435584 445785235 993340856 248758 307854 211260518 422556 223761185 715147777 502475150 75791457 403013 23249 162529 501106331 368815073 735332484 902443681 270574008 805606429 575747890 916186574 863902985 687181589 698187331 256710410 32209692 790085337 675212305 246887865 500162773 393464319 -1 62181 436718143 620866471 390022214 204466129 340680484 396587159 349222 290397558 819643317 897381590 352658037 80459 490837924 514835504 806105699 273108119 837214975 207646314 980124735 862600098 558540356 298521 71868884 180267070 448753572 168665 232614564 995523498 503684 515811300 488712299 952219619 785643783 619486849 542250527 786272514 779284426 36111 812546797 295944357 871082908 586615996 488340927 275434096 33231261 373080622 300970343 217541 303053202 795685412 106842875 114055 910199082 148810567 254254 355946103 268363801 291524317 681531427 8344936 743831145 365342 189816681 181238622 80874 469153702 939168974 463805186 328933 650379417 36785 63426874 86799 351684461 568555730 680716554 580725255 389676 17133089 667944970 105904 192545 895963711 613885955 420346368 276900 124687498 548235018 924661179 221999 777133936 341299223 269411581 478438 884099159 235774604 110535380 544913684 653799708 28210771 777445676 740332511 390066 744334359 320760 555024494 962365368 964279798 271039 978249794 262259441 289407169 437845 246682083 610912384 411474352 944431186 38181 6058 401029 775640849 34935513 305012976 209289 584158569 242231 70997653 632297773 577650897 200337 395607441 897171213 1507198 640761466 450970773 879886936 509411460 945641629 239618142 469328373 64226302 74040 67624235 230325 346047527 222712398 532265447 663237757 822499973 179943 258872 376196505 896943882 414032807 248890 78167021 624152380 211862 662529413 696428614 89824672 132217450 141491725 599219990 272271 56146158 726130076 324550880 127913819 273043970 947058341 996967087 752198951 170555300 382105559 482340 305720374 379075252 142802 40286359 692243718 178736888 402441358 444298869 19060 529208452 859137938 256658 75917901 249798 639704666 214426578 406663 325497 303863423 508877 202889162 258944 759817777 417872162 329138 414002 252866 419757113 704521878 909001217 325990 377535009 324442 505310248 777090911 292405 93871042 404832 458964148 472396 452842884 129391 471965622 380275847 194797930 151111864 265429561 300022118 998251362 587230214 387596 253881032 202927 120628626 855724794 714409572 394708 78395760 526791586 426544871 770669716 525781134 103840620 879978535 412523 210379304 98292387 405266401 383157 583440871 267636164 848147718 181741426 716021283 652157384 440715316 341858 34750 788736821 586307890 919934182 565750672 412122883 979182448 245024566 433748183 714728569 198314391 143340800 877628362 539341084 961794625 362660 797741826 279709884 662684600 754363026 151134967 86759340 974833704 633168251 266375454 263613437 43838240 243729 389918 737569820 815054816 320492795 145554980 760976870 2581 976139960 827548956 31473007 207116 333658614 146057317 353915 15623456 812119873 693489050 119724213 729073265 483850 963750180 140077970 444566675 991975116 359820 995574022 816409706 760441160 78125 570143179 355727428 783133098 664987924 364289711 250517190 920752602 267285411 16467082 196727825 651897768 223487 405664278 166344 489955 142984 445333332 81772832 277565901 249123 996068969 488005 494937029 484980 584719489 542425545 194461532 105959298 450809052 338779 604289403 142794 571577117 353225 44020120 684955293 133722924 174446155 612328842 49857 201857261 49251 128144 230894419 113238584 389874913 456342123 627476836 217584532 118489340 231898 785610554 454928 487789667 257337 67206684 467819697 229041377 62921941 370377 70954464 509969 216571053 151127 439037750 493179997 850270500 683089354 508666 498542 301968 317527 205139 1134937 510480 642146397 548311668 380012524 99938284 381369265 48123 23493324 408258951 770523848 161393132 692528845 314633295 115785237 157984618 750942096 240333327 913629036 298377651 325402047 155066184 268315796 600310030 480975 194962935 240434 399742353 468707 811565650 911607183 571843636 97944973 937817491 123732 122412729 760458036 546823409 527055127 958855745 468610683 123996404 422488702 344463237 447573091 628420657 179352335 291557784 775355665 978629533 204169 224769 220502 287447192 555992222 217708100 122571 384978758 750082634 306875 944678145 966158521 75243420 487755 910053273 871411344 37933608 21598755 82536 587111937 9938609 72785 160902 618696565 761806934 875091211 707860830 615971750 88429770 56885285 72814432 508848064 411350 25699 86162919 240540112 787975802 514946045 152065 475262403 400776687 243928 927672722 135509 487968317 671412587 545893098 216526113 17677705 582513915 357420731 176745 234197286 343007976 829031356 299639933 414435305 736195526 440324825 961653758 489623916 12630633 443860206 928209655 49565 735105115 197207843 349953 465599 368141 555773368 419796 120168 294572 471459348 574684662 365819948 136856155 254008827 264924052 391585171 913834453 252987700 23133942 500767576 327326925 529348655 985899515 957926865 616963828 2938 960639746 313917 737598593 187010101 455605 878930532 224663 254428199 469980282 280468 25487325 458150 197891014 535745332 331780 837345518 756774651 373282687 580495221 831858718 656229031 477066929 732991598 314470410 198780299 85507 753157389 962892387 11519 897440008 121217224 520073624 195273870 12089 52022 762080336 347255 817081681 183348280 2341 679684368 742076374 101065152 501017984 426565064 863343412 877419001 324837 262653740 402319 222357094 866429027 906997590 901435185 5964133 280088 227921025 804309231 468686774 157131187 642137277 370055500 788833655 919140500 935073038 505340631 606404923 476530 170015 347833646 641331894 333156 942437477 283350 473997686 853186175 175609 280304433 124313687 744609560 6210 742936130 398412 304244 739379030 122401986 311402 551301149 227478587 153428201 216777 970934203 420782 180095 534108186 276853 407707 174451347 371775761 452200463 163534 444120722 508738972 737212823 206638086 299791 783183537 775667453 146398520 41950 897438163 273953094 586996674 5247 870949764 262942726 320145 313537897 567180321 188427 21046 425445161 668571325 2413261 464060797 266947 663339758 616490029 15954421 854702326 774655331 574458531 354363179 464819419 372291 296563832 785543509 417354 409378651 126052108 107638256 45934 286890927 581974368 628682150 668184499 506259817 816392999 77234 228401 76356965 666079573 391155151 110827866 250932090 99228785 797271524 249732 181567 350237460 159978 689234062 426202 138929 282437517 287503757 356278 663654306 471495960 393938 930291095 26619141 409144 275252 411435 406714 478269044 533012510 441146 2430522 960620999 338289 326283937 517031270 763929878 843059218 429601402 911692575 166346 974081730 82414157 44754 819633640 43921739 819015652 864249769 964556718 675055406 984713937 68464314 162060510 696177866 656043008 967409698 315672 303007 449033 481153 984676354 886576607 775156321 226793705 971173720 958829251 224872105 72844 682524898 875554301 281562182 399563961 933994647 492105 507092922 213813441 416787135 36040125 472580 416287580 58001439 500478 48292 540340766 593270421 153542136 765919694 871024617 309579290 306673 729498200 725261524 554714910 713277287 862541264 335211 708885760 188188 255934 195902 316357357 374798214 58106 255295504 587755370 711066175 349445402 947318015 282210320 893608873 682060850 426440072 810553412 108540 952102603 424030121 884868795 391792628 110254 450960894 866422314 757373114 120438657 531297778 952657318 560608704 142689936 347513504 430436313 158870740 462687755 927488328 866657379 27651306 446559505 883231535 457643863 787848031 468911717 378433 587302825 345918228 932835962 371373 392009164 278237 768957800 436137 674901716 98694193 222910 626096938 481277878 247037875 305281795 817439443 874781876 357459407 795218443 648586668 777166740 715749975 870565852 473789655 349503 750781031 302114 395671 23128980 838795009 642212115 51877931 769320727 799802834 662166593 266375454 644676535 675086318 226010705 515231 981226314 323333 680660862 917529887 599282079 155205 436388023 99720253 859132042 503345729 10620695 862255474 30853 829144180 217535562 672710336 162639 205003601 394800 507010 505258311 336743726 384875144 163900 121719 695059932 218394 388574 332527 203903663 571943134 377147 598237101 505106534 554150628 133840 83916 121025310 728366861 53658750 513686 497942 32073347 167415640 163362900 196832851 510606669 321877629 178784590 933959332 346266728 618688085 990518032 838703101 924756724 263096 501752 633067904 240214136 43776 524700946 476358116 599990671 221222419 240270359 276178 263205811 380926831 806904221 502085 596935722 896380778 796125435 304008 295142 525729391 293524444 835423614 49602 230515234 10678199 391210341 202425683 449788 979213226 471959 847463386 788416132 970059294 217343873 196274485 917330030 443343 482436736 935040722 636660339 148228 428886716 21012378 407385469 896661925 178225822 470908461 458979514 591198612 792485726 118833743 -1 478419899 503778 74845965 183875684 856802312 525993431 920342129 167162769 265777974 265881495 859936930 535679795 290234 590024259 500572 863798107 650088523 413119241 700858694 19038226 892925019 975355387 276595913 595475735 885141220 665429848 796741353 613273501 724332368 50786318 138900955 665639741 249194214 624132281 369258 68697 328311045 420211457 237949014 809831524 826565575 388400264 410482 260843985 179934231 356468853 151246 342499105 916021548 348529772 781011886 830248619 596571442 110540452 141998231 10897 185556 678692546 297056 454027 370225 771051371 13100168 786206666 109045963 792988502 253010157 100103768 490598201 376843917 65321 268017920 356809297 841253467 840426927 795342925 479049847 473879412 664676079 772914508 126951581 464300103 784901781 963589424 296253 751369271 66080509 986719626 885737679 911944857 242482327 115248347 222565164 202525 622194346 250054 508939246 61738649 700057046 864387349 152897 532072363 270952945 366770171 7344 733739267 759180428 89778255 925137209 43382 407245700 33296740 20153787 671265077 365696859 553141529 389994986 977785478 520825794 413198376 802758264 560202771 168793438 93206657 86823 321024 334522 588969821 237944776 519116975 59250 651791522 515232 484464 168250 504315 236663503 41580 827811621 234354 792160725 631431970 559602996 337582746 121301899 148337978 189341250 418749608 28414316 323165276 438678947 566160876 85536345 10602 201855 909826077 201983037 888616282 30971593 698797270 163739621 483649 727623565 822024456 495339 855153390 83208040 808329712 338897691 127589 966931337 308035042 606233184 992633923 832389551 802103020 329036739 957094820 223297 802241860 674981956 495723653 1960 341727055 174766 440680666 75798892 438989511 640391467 13392723 141089025 308872 424369 222567374 123417 188504 461940626 925464798 855075252 410915186 156755535 534877282 3802119 853613937 353420396 363031 398613 732507998 2278 111724 436376173 915255729 689384659 159970 249789527 254756 112068 735802755 943431800 167760587 24313009 458024857 426406 340974 131692 211006260 387268 221548 430183371 455854 463276980 900681802 228084767 278946579 88715 99132311 612270362 466693691 756451518 834378079 926507924 284564974 121309609 350928417 715823899 195398737 501489 368295 730587585 613064885 491603 323282942 616317257 411535 377264 10628865 94165587 249791968 577617976 347588 48610038 888449842 127955621 806694412 843223007 619466567 285284898 148845207 628174711 543168810 16528994 117333 247958193 445748 837162185 942353320 647342390 425989682 788108079 333174 338334216 42380 480213 757287220 443973072 439496745 520099275 852288497 191349938 453947818 117442046 368093 153632366 930873245 585661058 546726457 117100 216135778 202325 142278405 614828531 258246 837697779 332625 202428 818834508 465557 806838310 335378 781388865 361770157 569 685984491 812057769 635622075 737499016 142252 83835050 598146008 141038691 131047404 435336190 123083 422840400 380953547 851479281 241223 511298 597272506 398274 355727428 691124714 123224204 533815996 428095639 317952702 135197010 52136245 287933870 46845403 22569 630209572 218611565 156619937 868394222 505291 406448312 466864800 584254374 237964667 238941080 729862709 285547093 366420279 418201 313400 275027510 243808 696561501 764357950 407081 148623165 680591601 490626205 507384875 64282 239938694 679451276 797749012 176776364 428610 715752053 346788578 512819 379626782 678506612 397744441 157457 246039688 47046801 55871 426014737 653251683 432375304 320843664 363574 514886977 944890209 875530510 221849 414434471 204287 235888914 313939 144861 115004178 341009344 13277105 480885873 53719 18037 861174577 347664 932982914 497466 371906773 925907290 255412867 332324189 138161904 876048658 105956566 969803699 296328719 702654083 159176 96035 228830 699854695 323609514 4711850 744624955 613543615 757599056 710699346 342845 105743693 103204640 634223723 380199236 356415716 19976520 406487 878724602 923488523 104304579 965631066 43741 323156643 916087178 58931733 937077470 372786 20806 662924014 956026059 231237983 264365009 558868242 132180106 388796 289033681 990746882 445492175 153498156 166873533 514475471 751364373 157495106 399105719 253769545 668052584 847302841 861760901 184577008 256200 250682370 151396466 555816066 292054439 596889019 885741981 190541 745138533 978591986 782589730 146460 568544115 130608985 306120398 408718137 344955 236586 338185150 529330638 272336 594404438 497526003 146865 979916956 800519460 93493679 568226818 466972552 896320628 540735412 341988091 24441321 49014 186075 63157 190881402 67370717 312869 639832092 59677043 125524647 178285 341007053 997215384 577276829 627792509 421633 434543669 414856 961828881 231004296 459592170 184331 548834444 132058325 266020527 465278 43144129 125547 102142019 979866481 156871348 774446637 685514670 876147541 329013240 203987530 625759296 689377378 280733 416503 902941805 343652 540834644 568573316 781737717 77856 159201537 232340 791477293 166576755 140918477 418399 356099 731362455 991524321 728763219 293813381 985498357 127090231 344020978 785673094 832432098 424589 101065152 202654108 460616313 141263586 910604607 856587468 270372136 66587812 149875788 856255033 354810 947589047 276048958 222999795 991921444 20460 558136028 182222917 656023398 847933228 150579398 684460715 370409042 889687517 321032930 245516 106832 424018 16666132 37369281 761278907 22575 88383293 528933143 121948 311680697 410226962 456377 228377947 426282 231049 563854067 334596878 305384 590012211 138887 408596444 933968122 793359025 900320729 478074 431512529 350024458 667804884 321678 110158354 39331139 459272374 349709421 50641416 9135756 898650235 891339652 955298658 960092463 261743850 558416 823287169 811768083 432802 259259 357129 289006154 373899 494706719 30420679 863481210 804647042 922725727 991462062 685888656 574814844 655513464 399255401 369583449 559995520 619714111 911834915 133803549 847150999 94166 136538552 241664062 442831 182957 391548024 333572426 153861805 918798511 746762540 130037 21026874 866651758 167115491 246036371 221985410 364956 733374753 781019366 284255 342971474 258577 659328381 995801188 83102758 338521 214125105 423387 538332574 171272 237600068 177962559 955268122 3358 877165919 363788292 127408413 266632974 314391 130584402 375960784 92357958 215706859 33121766 228620943 420855 430767 185291074 900217396 229456139 265046717 -1 404317600 441801247 181967637 134510226 199507792 163465 795739694 823578615 55884 418271469 4173 848176546 496628402 488475 619130863 42158 281049 786338865 569339083 144135 624708725 710155491 196432693 481398 157256419 507445 440377140 788637915 366932948 220468465 763303981 830465168 989903187 473451924 60473548 636563711 471733 278110 876007334 529170418 588106605 209175428 43454122 723061088 482261773 477027983 758096398 319449158 193951426 838671680 303366 449990480 121371987 621111170 951820106 348612 161261 58282390 229502818 897934615 629105957 783722415 245932505 504271299 150117229 23495594 956013859 373688104 621851239 23279502 385147 772596556 424560431 434111 105303598 827558300 592494392 560844801 41092269 15198211 449873401 71470825 493311825 350655 674099970 622941743 299073 41855025 298182 -1 320961 394714001 979274563 392765313 85349 320908935 639028708 366613594 554048479 528206202 301088 129712114 771173613 724991549 741854467 915553069 337086950 163615825 506837639 436337822 718155149 893970110 732051740 896649576 748828617 646008187 553342650 275501481 280492264 955491443 726666436 456170817 83996912 789027100 918973143 131707 19894 389893 612572607 522513667 134454933 144740 384969416 449301963 907079893 290715 478911 380340295 623072877 230654151 954993534 723935652 273287472 429384131 266056590 998843674 594277369 394356592 396997 443528 441389144 146467653 808686592 3726222 616842285 989071755 441959925 430375771 457241928 186057862 31197248 182637 98778 608056412 773322781 105462768 968836625 246371 360068 432643313 703965074 998052706 991531861 435669545 951294735 780740716 581328892 421287715 939565477 261945522 317654792 161835 920950224 105726789 655281301 883617280 274486 411483 619338488 32528907 315397 245507 694282872 680232880 898372506 135610 588113325 986986864 791298290 551729854 788864636 505134661 25057 703288713 442325 20783106 343204474 362221 578871862 516299 628338514 356206280 759552659 750951057 453343149 723740944 11905820 940698054 332818934 507759784 180430 724497581 76392 826014671 681491770 145982695 720060858 473918 407399240 764205642 297366 430259977 234939263 65761 950860900 31569862 872384230 806151616 429756 844177544 295844920 734500817 342906377 542918793 609278410 702281187 979971475 472478 793166886 58649032 641233557 158519 653372796 482989 910726885 497814639 113350594 304293870 391200067 245223029 383318380 35404100 818620023 467639 912550937 270233130 918983125 774997024 987119976 842799789 416508176 615513404 231667371 780721992 6687 656556002 911078006 298811 298568241 812839961 43350279 162457955 868386845 451664 237187292 712875323 399931625 61926 97774 172132056 229881 64616 92252 187250131 971305012 531594454 371608769 959365109 54611069 509539113 476504 685402390 169255717 598580850 231182 154200796 838621974 794193044 617340130 466268592 509767348 215489780 432849542 993813435 751064436 800551157 126800 723228161 644163886 142132 508719206 327323350 814225759 688620355 661151079 296033 479619141 797954480 966898667 409244081 194778730 739121627 399821787 151430 331088 179950290 976193003 535688718 280149254 790356659 747547192 644679385 327011 4516386 599612036 497368936 142982592 464490 268079 972810052 907737347 424113 559052799 499388021 427321330 382330 290957795 78556 660931597 703584115 788873374 416249953 206991058 933156662 158147167 431996702 208204437 598500723 880625413 205657 11430868 247404 465872629 477550282 701414251 568548032 296307076 975012660 952578225 502396992 356733102 231358 479138584 149609274 213168490 995151921 146780 426202 263422278 852871993 981686057 28774389 239821 41736 830195998 375117 25117659 563454006 247365 870803925 33353605 979488891 260860037 471340846 391916275 410027 757503589 271662 934991878 105691 425162216 760902216 259458470 228503734 123911675 276000 578095533 903661367 211647637 284592 131118 516084 196402 290884964 933835601 360503035 388327 613164580 383613 801609237 865233483 390499 879771244 649688574 683578670 696699017 37467 875106056 651210800 811843485 113920 272529569 532589366 787341649 745899706 379681 316330 309609 376382 73080 969911976 322486724 634982782 241451478 878714803 387178162 -1 729398294 487515109 19577 191 170962930 320433860 941790159 626472424 781399419 65610 586919810 722194037 837485435 635351402 199905808 357832736 289592 473379312 440172963 722724013 384083600 408310 679657038 192886 696621342 940296243 993070947 900105427 438470173 607067182 203899 42982 358060 670245412 635967451 769108495 734513716 205013628 227972 887552863 525717133 276848 911295305 536256774 972982072 806105699 175927507 983447869 302930732 128915390 879123025 121767757 449102245 440261936 155672644 607870579 219747580 859872389 524475796 972350832 716677035 783572758 538938910 858854256 866437286 714927927 402781 285868 327222986 848714555 327060887 771384418 58202804 129316 471802018 935346793 778145671 684681212 526960202 832512401 254509 76743357 125073 227546701 969124329 54169733 867388414 88116780 153483968 130214305 933699253 346935195 342872855 841250705 90007 93393462 293897 800637942 496708908 89080055 364140 989293906 215415860 318954234 69432 253112 201614501 434143644 764095828 172410229 276235048 789590521 303751 644972252 221071878 252136649 246517 790912720 835770299 649256773 367252682 129204 611062874 235811059 755229361 553025054 354579 64239100 925721302 391975987 578086737 980323923 7905425 27013388 53009978 312494 402830109 940617730 222536460 699920713 254631848 662321390 687481452 376614565 939849468 493005205 941028700 41764309 13019632 472098 442230206 104102 609743569 275271879 977473662 467645624 72780 138346 55697912 20493469 893217701 833323866 632992847 279431 29021 463226276 238568574 339255 710116192 935493819 47976 316255202 757533458 38586 417294787 157696 879456456 499394 39129846 316910 991610079 234591 620004049 52670327 2277237 114795754 266365350 450205516 401434 730590836 346162658 184108 672936437 424825534 832477216 653414176 158147515 474405 434853 709899687 881476416 134113684 411284282 478552 346787 968138426 826819714 181007 350343440 796555021 130643 217503128 245406 616691706 37274 8008761 334481 359646258 522034571 122652930 278525923 39759659 35659231 641852452 448589 646301003 989837835 634559286 985227913 395458851 667363585 511203171 803196770 369039062 697548350 635520060 3289 195739 886218758 763171840 403717551 564739600 363553024 435134098 412662 382343 228525 625469845 75713093 414481 227990 743532745 468615748 272430531 823052890 13593300 192811 340130 295082625 546766773 148476465 407548194 22430969 585376527 71347049 676369283 354779525 584783910 174114317 996472648 333861742 264877 911469344 339935747 840752093 699114265 987013905 163403 374909908 100991690 304489 408877964 785778814 772161992 675185200 481297157 760805104 623747958 144798520 919665205 917758372 450037958 534039112 564946532 185823 415144025 362514169 978984872 248576451 131187774 527570854 108289492 948544536 465315978 361317 120650318 483231 335107 426801 522461434 901331699 241693078 492813 908598354 155436221 49938937 514215437 477727 303106604 548923870 705777804 942036618 836847296 927250559 355686908 997243531 609255081 771673473 637690770 252703321 85540 441273330 455736020 489690 497533406 619986575 229213233 572488968 845356433 309653481 239088506 406032667 219227328 319608731 479662414 81854797 749170598 200226730 529261266 132741389 804287979 991651841 817703364 193222 127554 279853889 450803723 304313314 167478 238656016 861137998 141296368 3709 264591 134991 676835324 216685 350824753 796691760 124882799 932563432 643039815 941378871 715273078 414693 993472040 454886213 189192712 499248022 587678818 325420 686896958 817135926 95650563 707765178 497903181 938613069 213617530 343466 229225865 131539009 746040958 806673507 327698374 228284723 174069 751810954 872429214 312725626 84428 911096430 186711353 3461481 904087182 477849812 964111356 24415585 503622 235115045 107175910 446844 499444 107798 290424706 239329609 712595952 175672528 37179577 585023417 353086 667922291 308597071 349253 57497 900349930 472633 40897 237143992 978752391 246912 314087604 644419626 959571146 107268744 23281 715291559 214523 838204374 373743456 837470977 467494625 597420889 290748 630871485 946783989 420723 799731632 135348 571847106 712102775 105515852 10171 539635235 656094254 198399 991542975 283586 513340146 905385583 230947156 398677307 315926 -1 78093 257815539 338333237 405997065 440940575 32223 114994 414485 444208 696026941 13491317 37608511 464103511 338809446 940188910 106313 361927866 347267832 832703244 360702 91111221 420124006 472509257 236464411 26733982 193469674 120543388 583594854 403088943 375898602 810527058 351998120 80502758 293848585 413152277 325651329 203067 585412185 418449816 918951396 950365603 252978 164037652 761914247 371003351 961025443 144784971 502207 749326864 711216175 198320 178959 503977074 556858000 831274598 98736654 909161970 599314668 915328853 756206806 589948063 490281 743767851 11032 944058249 474865419 497701286 622439881 409196 504555007 459304 112543 706707519 261565521 397360 52985922 348168 162977401 253806435 478765754 183367638 538384118 352528018 441587 833245932 450634957 397437446 817203606 870140891 339932 426280434 102964772 891047933 157435372 685124782 539807647 535184373 164651 178045165 294836717 518110095 121888072 768740404 101840 49016690 407631485 435161988 88720685 265977280 925450853 52184 841918605 734439331 85392939 668177774 303637 288094272 223275642 588696052 436604650 847984086 23303 120614753 814916838 197221 610714617 402384324 658880019 326437 612396976 137557868 82049682 991524405 999075958 627667927 349523972 534628712 480641791 553315794 80600 413761 750931225 214904 289277 486053 143682507 768234571 210611 499758682 300288285 995860893 589441426 553887037 788182208 860422366 209786806 67485177 689702477 81812379 704846276 3264 419916697 212262885 981405714 437108 332777617 372059 338602 766993249 645025125 730555146 989221663 860657606 63970390 751981023 480800746 749749707 65696 834584477 514273455 543125070 504708926 362624 14101 206526364 267298603 960555749 505817636 960222670 469506598 444553623 187776 204737907 6743148 301592283 38795442 837581398 271634327 -1 528805088 129348 391826131 708048774 872421397 40642913 429697538 823190621 41785 391964399 65864 225258595 937532836 289916923 548150776 461625092 466192 34594787 535347342 279152 36252 637882218 911387674 501160709 875938325 471681924 515530 5520574 556578787 780715522 255228588 755997053 317750148 833518316 318847 189872 92223161 75202 280434 419894554 76642233 32573 31878413 501544646 78328 166437741 262284211 158975906 731236505 508662362 518189237 379500194 118034 338908 538191101 57802743 439150 484106340 478600 971181 302777784 7018748 261597516 855144591 131143 844425732 9682801 239867665 100677 641464463 255490451 168744222 861781379 180023890 122296566 65981 377034 975903391 405737953 573820263 358151 514988567 930794154 297792715 147933 130488122 274976671 305283970 333904357 358609475 445607 653273648 438218 769093313 148729 241504862 32358 187253020 380942 829048158 217114 584437534 206168148 854620468 581183017 947391523 676093710 270056073 355566 793261887 858431472 252270202 802049219 480923 390972 734196326 23287 416039130 535615941 355739433 978760019 626238813 70467123 305302090 911725924 938423618 499249 612697604 421394862 359108452 480491371 422714422 414159 579767986 583262349 394389473 98799651 270773896 823751508 826167843 814633445 128077244 178661342 621201726 904014279 929825909 66319205 633207203 97244295 164906695 617364790 346235434 302800594 892866639 216056 502619846 610271751 412125032 226204 260037 969219040 292059842 923757178 220370579 654179447 682850526 66491965 983433552 19459 138430 195023527 513121 769078032 315210 518017279 898860262 946639398 585921127 567221129 820657607 815390279 174985851 770221562 405023 413834215 458228 206392265 451504 541356974 200554 481334304 642357659 281562598 340997557 446265 625740536 841444240 433738832 383723955 195590167 179924 93918814 470390472 488846 151085859 203233220 216802648 926834994 250002 89531588 313782 598260036 902592519 374601096 287441 218048635 200237 771179326 871970560 713846215 224723798 133507579 557052458 982954489 476329648 670339282 616629184 652140118 992074122 161545 179692000 309665 353804677 663591143 648151368 291288019 274800078 183310761 605437880 445570188 858677491 141068 845698786 544963812 152139562 48119012 575936308 269274 294673 49751814 339150 209475 494241337 927123263 413794 120146 229826250 813094211 703171045 138174 780625632 99420 756187286 507544581 333935682 943451168 433983080 239178 855796875 399403678 218269912 317135728 474232 697185757 57781 227957 861450946 233218 296270786 349111330 36548 758005640 161883 152881 422743 155797522 119661238 92418 305904077 16330 444942634 248682 412948348 560204960 701035387 327728634 445250 50096810 211035241 497464327 93142818 324380725 280771159 351568327 297002590 765659067 965862091 306759114 488056394 243933 575507793 429070 388412 283118735 37295033 513715 375199863 458104 453251 659590609 48412 48903059 402001129 716563642 736551075 193504562 326768267 647309581 862486101 9173 257463 514314 17979324 67743414 718884817 632731440 784073269 172093934 80145268 907684904 801868389 401137 72326 906970093 714116244 515803498 767502361 496672409 573295731 129797888 60229184 114450 459583 745831907 427781 776793449 932460265 315031 282817782 163014 403746 982343292 977222447 556041709 302525 591551964 470427230 368708976 317312461 768099643 802777686 323036425 491997530 141857 249034 556598364 247465 258976275 822620203 55607111 868033434 303367654 347193 234469819 316878271 165157523 20582095 737906703 604685606 639121753 77326140 497083777 116002 568095559 139927943 314966 298026300 274173947 102424 962093050 814995438 306657 905558913 55314 87937609 387154495 649816966 475437 254546 212170 357357 337531 398280541 700169123 157908 576274202 168416 280144216 842798303 135970292 887950964 709864538 415053 89688782 457243817 122510512 252293605 454675602 997193332 846619711 154560367 964048283 420465416 473648946 214225038 726469809 483181880 684015660 592226488 812936085 749320380 978585973 270366478 289564 306694 148665 660881275 65171218 30687795 849922249 312989103 121752710 132794028 282589922 609297336 859213875 446880315 412290214 105477986 587745529 459635 81948717 764622014 634669213 259971 179063 438984921 30909 96218 633014398 477609150 568284787 161188343 434628642 452460601 725312977 6105 44978862 265689 114195 746854612 96012 862627144 425512576 954304685 557493828 946585887 306166 732131437 409134442 814243178 450544987 671826769 304506 603672090 203821 693376464 463422859 403210517 382066965 97685547 806056386 456678386 318760 952392390 336770680 462802980 20529950 827771158 938997236 11863810 18716194 443139689 710627545 155672644 880258824 359206 554648193 612066327 393143315 481654616 135300 154920155 640625709 816996456 592394041 253536602 416795725 502449 546692411 145279 198548 617536183 456513 576681961 407648623 886095337 775918920 273849499 337813 40221 887578761 133696340 991710406 422068044 769275858 436675017 871428367 722363229 153533370 789600114 337001577 194020644 867807186 556585751 671679662 969668640 70900359 419657 217660036 38555464 274331 356759 769315242 435019 96139111 563824659 294956262 584102981 218572 470904 558568931 377510533 352915 751134641 154667472 160018 157746700 372585 265811134 864351682 35763174 362698970 189292534 146613 69404210 494885 715666633 293587723 158960 423483 114496208 169490920 146492 970275507 169476445 281872519 195409 213976952 77447961 473835590 70289 533978795 19214323 740427992 255326676 29907351 397365 401163698 63745472 399692 517682514 758951420 447765169 119853665 702401205 974648475 421728435 309282128 329539461 236817266 702477728 827228819 494125979 363317 896343268 309152 438562078 234713 659606585 387754758 709684246 930644669 470297353 646255140 101532487 45173 556847274 924687224 274471819 983053484 382315215 211450077 750914499 533975064 217123803 658697225 310204 203373 176476982 744659042 960757355 631853140 420915142 239242154 7993925 849368422 327444976 254226097 22173055 557263245 577441548 354402847 729309441 189366114 781933333 535405130 340061 255961004 946630517 358226721 345984996 38266 712013470 854328250 348127 308343744 710369877 737535996 303487005 474265747 743152228 31344321 287900700 322978337 296364631 454541454 594978351 385700 137209393 217778 155516253 926167587 376109459 769847132 717680405 607306027 431575 64137 502359 863345150 15822275 397430978 618004761 476066813 900994882 475304 730485841 620224549 500342533 741261813 861049120 99192489 102288168 389852645 144733005 585666745 427526353 166506 857713386 868359580 374170755 402389 236178929 445585 123206316 154720006 316586 761028973 54381 776041277 541273301 732104488 584183104 527275491 314808616 456520430 692464863 622943881 197703 35627 474968 952973310 578718539 4867875 193054 363831 584241522 684336114 350867216 111682 922823974 293651529 320863953 190608 837123380 377522361 644563940 955308874 5891332 284072 269913982 722800235 312578 929816370 951877502 57616 908098608 883815637 874481399 844553938 50595685 648632861 56971715 769935098 469069670 305341567 -1 359557337 304195 99985 267179857 15078 206643 784124648 359871983 160782552 178520834 581595467 38338467 6852 978705317 317064 294438591 180858718 623945394 374784345 587544994 133987 702032935 266424182 40711 670460086 41313718 595039122 604809911 216822 572005740 961828881 131580 239998551 303247563 456032501 417849 674415432 24135 419149268 309768112 186452 173410 727854773 189351 520088136 721263245 361708969 195025111 157096 384665276 196497683 320717209 501497763 203682960 328706229 130889098 160076766 916552040 211407879 242443 620140764 206272 141284772 328705 198905574 332533800 549801281 83071657 422100754 357084711 511374 708471527 365799 357881347 253766910 285650090 236728 430295532 643868642 470710611 123881 338339464 943552825 620913411 102782399 356871003 769475375 598353524 203791 113798 50760 56796330 562819222 814001234 82255321 465108516 444597230 547962135 796634408 159074719 664433223 2973 536652159 57864963 828061029 682212816 536007978 54703 238407777 61960 45918930 229276 100581303 196149 492074 102418077 836301240 398655113 236963039 196019761 7179 106030 6841 99601137 323497 899812345 155422522 627344046 460188 684552866 156347 30850665 632080072 305713 145190041 220818182 905345035 507000644 801966342 682179810 447930709 118639 677232094 979535658 912695148 531545905 719153489 466581750 453992 159940 713439773 690892706 847409877 239467092 604041402 31873836 88775032 192873156 431442 534270059 282479705 600550261 69548815 898785426 720995871 458042347 402014 334848 27081 569788772 378495 104805 208622121 284166475 958947080 7850 337015856 131267175 779775376 133554 608659403 754055944 238300682 241332785 -1 875 425638732 271605 46299657 233391718 354324809 867842530 924857216 270829270 901903775 684462917 400277 344263 220183 451882 213262347 221904159 248541137 887720675 388785967 34553229 228035 391110642 614629386 533210767 775123333 279811351 158980 549590019 495263 989986021 593884451 506291988 138902 46200 938368569 517998299 698749611 555149169 106242181 193692289 665277723 530812337 948674556 486975 930426096 158568906 325319369 356827 308365657 268483 227346069 395730 325837684 453940558 18097061 113351 779811330 24816 21878 781467785 323368864 636373685 185423709 107104662 374136 710286892 349421 592509623 966497146 105767 59151212 16518351 775709489 505307 167781606 976701311 521990182 779732443 206705036 948139922 349553950 864533659 157000 180821736 336657 317576 686956931 648001154 430678100 541494654 575309887 429377776 878851938 93036710 315064322 733869449 265885621 327203 45247371 669008073 338477244 172320953 488890274 984118854 424714710 401117093 260563 352007 524239501 355780492 984605333 216920 651048134 758274239 602778579 212840 231198 501002117 178130147 876953707 363420 379831 667612882 943761204 396200 121897 395928 316908 292651 456128 861809983 811893401 709886654 334496365 69734 932266666 7555183 617224424 686010866 776201540 600870131 49979460 852227881 320213722 645294632 417723281 845561420 327390761 206561 73053970 24017628 221948082 689425516 174974 885640684 877796545 79153193 351159467 409489972 649015148 208707 554889881 431720228 582106991 620784704 760052427 107883 686714282 272713032 281850 97830538 223340767 171167699 232521 667727818 373251978 830647476 832793914 469900282 371814 939691219 169622604 191469100 727593548 73829390 376600747 458441711 823227055 256684471 655406576 874906580 110250833 537252041 435853 493216 800228569 769962658 642169114 586610681 468020 48035 610086075 372256 479468 477478397 623071690 289220 266484 636898384 911592377 61982 421460 586346588 306755 122380225 930304998 698172611 -1 161111697 19773406 761880606 136335486 489691372 52311 503881362 142017 138262 165664 239522 807441090 608254246 506908 216014466 509579 344741207 196377270 92530 172097 415268490 342910177 62062612 752871204 264798 69040651 720780314 309162 86488195 571252046 931645141 426237 946562442 439092 366854 907608418 -1 118437224 62877623 248997517 58547 819396809 608186622 509142411 184998 968979987 684532898 55949 951535512 799739627 818968234 143296656 203301868 52519 172036 260729 442968 386882848 774559757 724871068 17166973 904569890 351297873 301265364 164530997 718 422806578 253261 405019361 407973304 421428 258970775 122239 344845581 355490157 102468 374009149 467947420 198621544 478569527 144324 475602744 303059569 668691827 499885 878004592 660986892 50170 179847 275350993 555702599 637460211 78291018 165361154 479062513 226786353 432295323 991778458 225907715 927322128 140663 132478 760917192 918255904 560830055 365623 350879 242005543 953963669 505200334 546866987 261245561 564125500 180889108 965524009 803817084 183533 933237070 363873 228519 124344 434211 962034663 936248879 678333123 526985430 383179 332205778 651122565 29207 955404890 45357 245013534 375306057 808726223 427535 504837297 824401865 643819163 603141351 588729276 291034466 579343534 137962 118221227 980639037 456414466 946601098 73733398 559353072 727332195 92535878 794856459 309062 46523 219150 325281427 383794361 53821484 638134975 282729 907392237 812889758 630060462 906900305 326843 337948 367224423 61999 694354465 15852401 228908481 509414590 250169 28643158 274305 405496 336744 256527392 307011 774580628 10066427 140089765 532682007 128766187 783448740 498388834 111302189 177053344 873023453 889606402 710434615 93851884 90371332 404058459 592195661 707811787 963561716 285708474 317050215 522557762 805330899 793814186 899857507 292782 199032486 794008700 222605 179170 499793806 802111180 916562574 241529096 38922 995758082 163816 133642766 101552000 317498 527707315 387617 799999017 284798 549866658 209699464 552374873 290393 94858943 851392579 654897918 352092269 590972405 310103005 722654054 623492385 791831794 545454539 125156908 167015197 756021992 328356 371652028 238929634 175799151 409234 768593320 232043129 907660396 61060 308125 448481 224096082 171199 454609579 868349963 384130 54087 873944075 859599072 457711649 997584299 509927238 306596207 268221569 58765814 617140575 883346615 542129089 925106269 883543278 71756 915879582 134014902 926487374 909158134 301325798 158388 347381 354251 899680106 845953133 209874 391058 286620504 391344629 552457624 589989421 37391758 154837880 944826969 196401 461550 667190665 665347253 651124351 49127840 16646633 481401191 270074687 836965135 437825209 317052258 192966287 995971612 489123829 290557970 463445383 847302841 323467811 163108198 897035754 679794999 482010303 102353724 477681 596898332 19735264 905039676 463368 992060344 707470617 344647 456299914 559550447 183489124 215166522 383110 562200466 777490637 442479381 164925429 304316055 117557 591036392 41747967 804081931 55181 245780 125148661 552711376 946036427 284965955 800282481 499260565 180235 461368499 227065301 204931 367050 49792904 309752674 3057268 833413579 912318314 486809 290893209 362343 514384064 528704613 499618051 720116602 413643930 442500976 461451 953525483 57815 758614490 256782 601831114 896299432 242754612 933258068 291448 400957174 416877674 206074 578853171 294907751 510396156 431638 41652 807163724 991289844 275049104 663981400 725790594 920838758 803936727 261471 203465993 86619531 918912432 786150896 195968606 391577038 826118420 27002224 145051105 716845170 153097553 925315082 211108 317647459 385618 758334193 416745 184312702 280553463 240092788 141206 169233998 251085 296671913 383715 120201870 865528742 357622873 492861 275354 553183181 409429 62379 540913324 272428 848203915 290906673 305557311 721792784 144119 695794936 256795 599857780 834039977 297941572 684498096 53229 694209284 54696 295119 38844 270614 441877 283849437 409965700 86117 241655482 510313 722086637 325990090 275974024 411088 939897552 731554857 819876227 152315 329518773 910200094 749249873 906955031 437505541 322273317 797640133 105172870 874857682 569294684 178740 960828344 105375 596373656 42938 187372 146249276 994596770 329281 286370043 291070 461055774 393174499 558793142 938521921 337371 820977181 172589 434912244 490687907 515790 85032 269574819 920351683 433594370 49093 400300293 324776227 498841408 842014331 743642751 735189813 765283045 43642764 195576 827956490 521130645 369009 998807046 5988451 707818570 254251591 166381831 854804236 656726839 788793496 74186 650858576 547508435 904553510 175828468 289257865 80884 319878876 866231215 259766444 555381088 62971554 186758 81888189 494097 821954695 979786633 872658443 752917194 483643268 802163115 263909213 577457303 35665242 653880482 84418070 588535568 212141268 219676 793443001 319534 583374590 45961291 256472 732620190 228242 710158451 283942034 96278643 346415 63047092 146657074 324850 131736360 94992329 905669953 643620587 951086168 62591 662785127 473319 35852047 326697 626302406 141483842 973821584 793532866 439500976 911360522 934207340 389991 824138942 377078 423625 840163124 283289679 335938 305937481 198341 311823131 977655110 922578393 590846887 114406 161313 472866430 96525420 316482 624915969 914098702 699369231 231783 622765549 392187527 418423201 815168247 471833291 223723 989809777 297876906 506610561 380793074 55028886 909480632 663786954 741498616 29862 266416 753447323 757007294 529717358 139787807 896066502 988934130 249012316 323989571 913309394 496546356 349330 566537227 590972405 294172617 363453514 751077944 193144692 371603986 73047709 633945633 739358229 356512 815737730 976227707 15609 20161 536211695 712503005 510017116 627168402 455972646 262873477 392971880 21867 938360910 631033527 201697312 468454119 294099489 822773091 11557 1884 134568369 102898627 232079 686084221 949485892 334808534 295448 400347 255265501 794613844 85361795 12724351 548118246 315539109 383787731 998972072 670087197 133117072 570656319 845548956 213743362 558926973 453941 252785721 241319777 4418442 603384512 680485227 101661874 631197883 153894 108359 307007471 259190665 919589473 469814129 886981631 137601963 604133585 162527 137891 327749281 240833 955544401 985863695 878991253 942714854 866790539 457021988 810746934 847827549 85386726 364000 82695 482026862 979506990 18187918 611528536 874591180 427955694 386802 414892587 54833294 69530961 754110433 638653639 368129 887488052 346891203 983918841 402128 469135859 910271622 32961378 466871147 212394942 813119386 879992254 756833365 450871 610017067 850782015 292092895 205607163 178529817 286377980 644742633 886376427 481671 179166 909548299 357259179 432881344 43076 744961093 419354125 354600859 103865 216305 858043385 150680062 804346288 372481 227308513 186480898 481187107 756883728 465759783 388731 215844690 242648564 440368 310119 492375617 845865020 543013315 17668 608640198 365966813 309380036 509041 45367 910352900 789044288 611847239 426043756 898163335 810863686 45861304 763070770 514834 139186 902617822 679529346 386295464 621314836 165791 636393989 445260342 291352 494997741 419424 702602911 413962 197871085 708585524 326728610 135858 556025351 263603859 101340322 200551 49302 408209796 723045252 555366649 183502029 17100 999573200 213042140 514225761 108556727 34804753 64766 92618 241207 621371666 235773 410916552 350642 625456000 11012522 524229498 357769 215476897 288310 366069 796668586 148974797 29274 220749665 115470 155391 273552 325247483 352714042 912903159 335133 58939 808935539 220472 382189 598243431 760475313 961607204 355681 802618648 254946454 49631 902966213 351375150 517620886 943339473 463874 49024 86460412 305242 1862 392684815 155877 753674187 991282083 433996 442820257 426476080 699834040 360102 733717617 389291493 510214 263020 60281455 197095485 9503139 345290 730266176 173290 112487 14529 64293534 927566405 694093986 343579 797574921 47623 721078561 155972 423760957 117213 988805869 135094474 663030642 358200 244856564 870816107 167109036 106311439 192859 529914792 362681479 347523607 336070 204987 584014655 872468675 177527 784900413 746143143 281901 877292091 240527 652389664 617567035 255299752 649595781 244077401 789532524 757514103 89241 814031113 66077 714986067 462677250 419535527 146537400 654940947 18549060 367869299 91203700 606901669 447520599 411646467 41628974 105718311 278441218 312709 205926604 877696841 305981479 774451100 514288281 947268407 983834571 816098394 934841015 691825463 814107418 582180991 846057067 734362129 851527517 673417792 656251935 343455107 156117781 775595491 747302340 709811849 330852 827511055 606708976 211172669 607541064 375581984 270739869 185514 513078 161113727 420299752 6937384 15051 360185728 450753916 248301104 340368404 640339332 963085831 256193649 403898 339587932 215973 343577841 928489341 481443 224162 493192907 27719 648908849 570419883 807501974 108277170 285608 90068408 502634590 771827077 599027107 674965706 910752096 143234478 949331264 178074 281113505 940789335 185689549 307551827 315198437 967477310 245521 427840 407273626 521516353 472818199 59713838 8321622 992825599 537146474 301599048 692691086 121598615 872896325 975518799 171193297 765691918 825933670 817798932 476210 419403 399856157 986914045 359556030 208349 664558956 487776321 895832643 289245487 770250266 322714 907948170 197308012 314743910 922019770 989409418 96989 299395363 657842069 884854545 569779686 280352097 325743275 769983789 857296206 556589416 244416 377667818 323648 216449037 461683967 57470704 228935658 183635576 1870496 34782678 830451261 312466477 91856658 321860 244733898 777318366 997091326 134126774 516301812 821107760 537244720 716138664 389491737 993964270 294537937 320151111 575536513 467499 984586459 747629891 311375268 311978021 294454291 129182 650143469 590783202 80095235 36280545 398906644 970272735 310428706 601154705 672457923 401803 317433753 54219 572260785 553434668 895581680 634069909 299022203 336217416 87278789 434636 197805 936679462 6281 517277434 93695353 178855 460456428 284691082 383122361 402805522 920866910 497363429 198771 804157272 983561532 346559072 712006390 981117005 625868135 53070581 774511530 387101258 918178450 553941033 188433816 660055387 879783635 479733743 102328756 970419052 928909262 818458052 7302 851983423 296481201 820009419 78374 574761349 462956340 301445 728415994 315388232 695107354 368093284 353407971 94536 810825668 436894436 912135811 352195036 214525 165085 276310413 395253181 591628784 16588 972579577 335317 71780 165239 483772587 591453371 500745479 407842 128601661 398893 447084278 218487231 825246240 76721 784035419 840048373 220725846 750844498 37188 2967236 394485420 733385876 605723497 751571846 346707 682816578 442132 268873 839832882 875161127 481994 393906998 305924361 876332005 83592 154373071 35725 283497998 30495912 377033 584131585 138141101 819031611 597124927 716148698 458506585 128310159 37540741 823124185 709589694 362750 149681 89856880 777012657 122511 375067823 201550 58332565 297024037 522578298 29459133 504309947 233418 -1 91894 397525 910023905 160956 100698431 410128 58222 1632327 147993546 25000151 171538658 159538210 967390471 987300217 182147531 62800951 314310931 246482609 478927970 270140730 908085014 449909 624491871 740433316 816306394 196493197 892265693 140770 906768790 962731045 403750 414373976 78832493 116757970 832624510 843625666 29652 580541063 416515 59966 954023092 306031399 679407195 172542236 802310112 460339855 110312 632432280 484869 366474682 939034976 483843100 491937 833895625 386366 445813064 272239312 419688 548948123 648791133 371838 2909 33289440 286591624 947971171 659542306 322777883 65411120 304863931 502712 764549835 342458 371236622 433651948 4253 403367504 323221306 502586 344507 244914495 514960130 199745 323524382 314819323 586934201 55473061 168408720 823680352 350048142 618708885 392643598 304026734 90754401 329666 102864 612709699 82720832 996005384 512710962 384890 14318513 761767566 48724292 569612960 415161472 837938191 779615880 411577655 610690110 380796 171058 824135114 429169 805148011 542792152 716664307 256805824 421551142 294499 113747 692575125 771879451 234103938 160672 186923 772537879 24492997 732597906 763798036 174927 752235694 838809124 152518 452138071 717498120 112492732 918808024 930523793 128328632 720131283 550261618 681935283 140958778 974987378 231982 168522668 344444 380521212 261442411 912301104 646786409 143718472 993044795 335172130 681424784 711068003 770699833 809506573 683082453 901379349 137737181 258196867 491472931 290593890 465706670 322425 802121896 508635779 51146 853705492 508297472 321470 225648 474214 548725100 925897766 471496878 712156352 335509959 728933336 918657127 133492 967027299 594529147 553642679 968914062 386801380 524453710 542488039 414332090 218865598 755362680 472201 416063 972767550 487134 40189835 119294 359813 538785074 56728 38681 48099590 953671051 387277 299375 21026 715103521 340414 298273 462504 139695609 548852858 729106722 162306886 104746375 127909535 625338819 373162480 746496096 262482 392161449 313532 726929603 247175319 64802 180837893 766770792 325499 408070 399706 64789821 762221836 206992401 777967449 764518823 118725 425256 261028 324228 118590673 79164868 718759700 316734 872386898 184014 888735147 782490930 220963596 498524334 42163 434970 196386 403017975 551849071 196642 606663410 85554362 230822673 153210808 306776614 908033127 351356 50480282 35767558 219368 880997913 389905724 251788435 368028274 472631375 253970 775888625 770156853 658329417 74915809 954056859 839276249 324318 130155586 165981845 474818 209607118 751682361 497545980 16095394 343953894 74774 42966 487308 274096146 160604034 326543004 260721717 838749752 539893125 556729256 60138057 660275334 89740 265128553 922081935 907989615 255293914 22042 11385371 742250260 562636606 496492 749675335 577730452 506454019 406601 823376446 343300 277266 57141 945119177 611489631 288228429 105487340 921001373 469800331 917867136 738437652 189571570 33386550 200985 765321865 517663356 522684621 703602115 967699800 494869 445291659 417540939 732296719 445725 25778688 520583074 143817369 409503974 169119 412031330 99195 648085691 792614897 996339137 969092352 474862121 237777 445879903 123939 504513 347130978 316517018 86451531 542566149 457170525 883597185 43560445 517300296 624506237 314797394 859420138 735006489 220537 211527 985298885 33182 306739241 278089 475390972 -1 732476073 116829105 325414 748981819 23810367 855469290 181672 618402957 308078324 81786 902248594 838953723 185010769 35080507 336255 498602 281048229 648984304 135282605 123573 971410509 469640424 574691017 653210873 151959 737781980 82775262 434290 358865711 220415897 296589822 809908585 150750138 911233299 425862517 338331680 145520799 271140085 783501523 460110967 861292593 122502 780161240 180521701 502752199 383475961 75915417 43865003 100686 382850192 926098867 937240338 463155 527328665 532929109 273944 96489582 168562050 505048 410273923 30343156 507683295 597375512 155288 920425264 9705019 544600908 251636004 359471913 626905737 379668391 136687 33936879 51498276 471661763 330456 326060585 494689347 147743 451924614 640494123 738659636 189894 -1 523760403 49603486 155238225 290261653 547975759 872200569 379886468 254190669 230779 313925318 418813445 113449237 454590472 695985680 894413519 704165807 236440030 257467884 458414657 431487066 109369 492603 445800 308868479 402585340 121928793 225695912 459220535 460858588 271155484 506511 225445233 821152916 180551 617205081 22269 3365245 345671606 156864491 810891161 416504 693294965 521289215 264423014 332924133 75273073 390747184 398088805 168383 664764043 913433810 927700819 210231 445064 949389177 261744749 682596302 176336588 595541454 13173696 459750000 933767443 972414032 941283044 836684697 563060600 890394127 722933061 473508 441454271 395314499 971280546 469904344 739522963 121953 414514 446946896 256803248 110515 226694 724967594 71583607 494984 840266136 821632724 355755 627901739 298924233 503460605 525198275 191547525 622513848 445032143 116862 949185558 802444970 515457 135526039 782853928 938081873 63473752 678175462 433155486 805396301 892781541 511877330 182291827 333242140 719817666 694739571 809129124 114950878 590543567 990191078 988700130 222016726 399368433 740571353 700635027 891430008 10416 424868 893448702 201041546 650120611 644774531 74056 818123511 122072302 953841914 835768739 221753 113221 911813865 864434773 73578126 635295266 445500289 602295278 59415048 769018857 230385 468543056 532262313 323481924 492241995 264277753 863407369 964983822 88324132 957264069 331803 783097596 308818 737473423 250670 176483178 211681903 382032828 570784365 258713483 236594 502736 345973391 251254593 661811287 327952748 230411105 411603 228573245 106606 871334392 481732 465311370 435222 397531 302461559 511027760 552650254 47852392 111762 316349 365543 96910 426903821 505953 294436305 374328774 69973 269263838 290545 86340496 668083026 923810358 475115352 294412174 970258387 388850886 916558374 376585 421210 883260134 684971916 726592349 349037 435825696 875287937 575673798 505391602 270152302 630120724 470772021 313139 220775043 664955974 374486173 304126285 485246522 456365 645945798 839031808 415444148 130260244 482276 976289962 183399216 27268393 178147 356647311 248979 705691213 -1 884262650 511731736 252096 139658507 513788 531191478 707831361 840828698 355921817 96648 336011060 25253 81247110 204927632 258074 613263173 981082764 102831520 838294874 774270361 347388 182477 440833 49700889 513622305 942721076 183323 254601402 88560932 746002090 420124006 77671 441464527 662412611 395571780 800971368 91429695 858511728 890640002 357376 836889655 319748080 574908089 301756 4987773 506188132 155086 194515845 296897219 914419186 117309220 89990 265386392 417827849 714518368 425876117 551460180 852744575 962786069 111034195 53109588 368483373 440703 302848847 402024690 93012 213655 175556373 232391406 735855199 812853233 419202270 676736029 354460613 373712552 520223494 816898447 886097697 218043123 410598847 699853240 289962284 134013 443232361 147996294 212681581 804021537 357902115 345341 442675 916337506 595333624 32433154 538649383 205915 390203 690153348 239282417 958804763 875936605 72984152 870548979 589504067 931403353 -1 717162472 414786 422266522 600946789 618000160 445907023 554415436 484010273 826179230 166752457 137636 745781072 552832292 25423689 531267559 902072118 486314153 197709 12276515 699713969 911617863 214981906 578506474 130564653 450945924 123943978 679943918 631169784 437792811 159435 716707636 988907605 500211 440293230 174295753 192607 334630598 365873299 299334119 737136708 16582 254229314 137599 716028215 670654885 492932 713823251 144720334 883864460 801688359 397820 813006175 501343 369425533 409650228 100723308 364307 30317 300952 322151 345629 831388394 408617160 800996204 696575343 315538512 936522392 444807 118888745 94705043 276141105 681825382 40197 874097796 284850274 479639468 576839872 187778509 53804170 592232755 326916464 485528092 212052234 762814561 374974284 846271198 558276569 861799087 882732615 12971 134044520 307546314 491712639 695874731 762331075 693425627 854225309 358398 945807485 510787024 642072232 548763090 478570 783168485 369001 815069533 961283872 894971594 25911 475976 918897519 212130314 453742 303013043 49721 232387946 509775 835552268 960572492 339237 771449156 45518419 363238101 793425741 871945536 235269 810542001 127561 688607276 238440355 641985468 291779792 245919 131522 549720482 390940942 157230 108755 675876658 651011205 786164666 232062919 407314 908270891 167528 614754712 526501186 543508793 844608661 286903545 200711 930187901 902959777 55357687 66274372 387338441 920182570 574898293 783982980 206613837 177972 964066913 977397142 821202666 303772953 86548 234209622 442934 904215150 649321938 963575315 219858 726824705 90008 485071 169817100 867109618 363602067 895117112 591785318 143645 65513 82761 952386757 340191172 943367791 175964271 861018548 122226154 589471472 268127 257324164 206193917 393748 221748375 215535630 37337399 645933779 702340688 211551447 641132850 43170 257572 334337868 821626152 441886 859446659 85071 131233869 422945971 490276130 339508 62916443 894565870 460556475 413528938 378642818 501957 452426352 173114 463041002 23202 736261846 547701129 126500 647528468 450881178 190254848 116994578 394224831 333691 379837528 352147808 814032028 32161032 694428140 670464417 328978 137985932 633710911 263107713 757190149 331501384 41388 477715746 436458884 133805344 306762 231156 68241332 495491 381733628 412135 228101956 579831045 5843095 906171754 292695410 501730768 4124630 114283086 450094642 478652000 458334 251667879 378698 79255163 643060217 548752692 428030128 110587 94406 592824104 394196 961727572 115048707 706191495 797896047 874441386 61439 894272423 935893781 150964 719260373 162712799 182893090 727642173 825619342 428827 809237286 495608 500008 878680980 21154610 465949596 204694813 481722393 245351 474246989 793199940 474927430 535752638 948476165 189773442 602773987 990910299 569880897 762727672 645964467 89913728 255459855 958559172 902701438 347467 33321109 94510141 999573200 61123974 904212040 420017952 202616034 327606 230718 109737 416109210 318357809 186483 106142727 745778972 543508793 31919 224932567 100349983 54225 784906630 157136296 27948862 154369 898042500 10380 739595829 780874422 471708 760008229 850392082 591039296 866692906 361102827 305186 269749329 396905173 358119 991660356 303808050 650799705 950639926 441098731 117400824 163868 531827638 737324481 811397012 253155 421939 148341381 480283 54751 231689354 108250042 67135145 243713 502428100 122547268 399460247 305109498 181236 407541 427206 467441 46846542 908259744 613065075 478464008 19004 958284258 384172892 464148 207324930 198231 274313 991685896 91624 373798982 201446607 448280883 640738831 -1 332864151 491934 595615568 427325 14365 463266968 98027 21402097 853974533 859102440 15875832 28632805 154992291 974903010 82160 295867 275191702 510803 80308231 269598165 23495594 702457279 110637 104268 122957124 229682613 789269539 776677482 106408284 155130794 128068880 457136 82210 440312708 253764 224039111 170758338 225837 173997 170746980 375906 97860 96424 657932103 359055040 108127425 380187641 276319001 223831 551758928 231408 192739683 150198643 65891 777620867 445149646 258724 86301455 241826 746951077 473626 22060 182449 8431003 288074810 684119886 890612272 50348 728036920 37024805 800883577 904646251 302912 485221550 261970 283578 691627497 608276730 377204 737223874 448627 259003373 93570 629397146 923523377 211247 876221670 297952 167470 319381069 407868400 736000575 578003224 598385479 315206787 142058613 289808 300406648 53220 428193573 798538848 839970298 987649361 763443272 331903306 389328225 508980609 857378338 221637784 931947584 327932005 68982231 217954739 542861050 383505546 646952161 94901 469591315 -1 93237135 579639696 530187565 137 909428982 15439 443678 209757211 66881041 35659231 231954072 137035 156240 363842351 290589 835508094 491688 180094962 114721624 143188683 926845962 55832016 100203173 444509 343230812 770715715 37418642 283023 226473 195408 881169494 428043294 220760717 32023 852912661 102005431 329368 906544098 185132 45124868 58508 747642081 903000117 955977205 967836139 390130 79824 411745673 379682395 557732712 248227916 641835368 703827041 473572 541411203 411348 373762516 535900437 715926056 695173174 540910167 431933397 627052581 416473077 666887853 20776 838407 535108481 122705 471936574 312285 460131 591425703 340155742 748742890 857382161 871256996 917345721 832807583 40821 185105 717278783 128931738 763703570 358927214 452862579 938017554 252861877 73558835 752660633 539122455 357432397 777200529 513393 246127 997940906 107319 240683079 814155963 339702 131632715 372649280 211226 510739 21106955 891719057 386486 313381 78696757 629025015 817870104 414584932 819252513 8581149 293695291 427527 568036304 646302803 469620 204874489 12151 503609 312809918 202383838 536057964 504866729 560253679 -1 462498909 683682020 308500689 361427970 458415 971845804 199074513 199548514 317658 325082 624677566 268499365 326362 863807552 433856210 546382518 852024184 763643289 772490634 309660146 516217 988268666 502586 402179618 734459026 948995168 183998924 219510421 253389125 508069222 600513902 173157 461841414 244098 751158631 994166559 944648832 935385903 34028845 994409202 168875 659213980 215731953 851014545 668729884 291785 29370449 277085220 324539157 121840 299569969 59854 607519266 485058745 322352760 203851 112989 272676669 922346712 963185054 321447321 576480075 814490412 89433 416560927 849689460 78269 419399 387623947 143281165 155382 743293064 456170817 4132072 383456229 924726900 50135 247746 680642446 559445825 919185614 69646324 903787588 685426321 303499 163713 276660567 413386523 823257582 227541706 140704 434995 538156741 297673391 298043790 384329372 91540332 70634672 28686 809434699 296701 113803 314285 937010032 441213 37873 144585532 676124426 124213204 993483059 470320853 965022396 29273 541522034 127574 854665680 857054956 319061490 912031637 776548864 103569 11389 12176030 94169 767813911 938695661 47646067 253754118 313206884 711615257 757979562 474354790 571957641 420104374 780744637 117281111 23277474 734370808 346814 886146212 408352 807199619 832794017 349655 495128 319143 819478660 396962808 579231888 385909900 372687 710856781 833459859 244005871 307820106 488269811 26345 770727895 206343 95927 116786 316780897 807537357 17519 562170110 687896719 393445868 698277740 920078895 222484924 131898208 104709 366565 279720014 221419847 327714721 260483 88357941 854003688 764047093 838455038 514863122 717062717 433957 689828813 990729569 504410 475806 100075 169376702 641127761 894786939 358825364 814391132 210092 945396860 560750625 323741 711057715 121381072 481173 269211464 285634 375954158 31622870 474305 696049819 765919694 656533472 381826 179179590 83191 177508223 10402964 648052133 418054432 677431479 366923460 430582557 16970933 312824347 762184681 680295676 437825209 848188391 701274525 339361 258212 616533970 132064380 362115 649617475 46251177 421490 421684261 344515709 164585733 177459 372783528 816045039 146441 293470 36646941 142189 30598931 348083258 63666782 277315 17226553 718924603 379281912 91814089 480594 598092515 101055 246445835 13432993 802780268 249961037 348222198 960414609 464114296 677444138 667908762 349158140 273120 546574245 75891 292007630 591853967 78511893 389728536 459467 878489894 789326228 887852509 766838630 266632 297388552 182421618 263174851 523139628 724241165 984396872 913282883 107983396 482838701 163241 513297788 758448051 435559 186216888 563448325 485411455 679482177 344303 754620080 172465 222077882 98023975 571615662 886114758 433357 40466 386194677 408367 283335109 74909791 980723549 346794243 239600 216259 429174328 451967 571912718 45890714 217262279 119560777 487055154 72347846 937277917 574783279 489706 678783694 14570390 630910918 199006252 203169218 859085504 781042490 728383219 20192662 463602 694634300 873092211 338328256 371060584 463084018 481234557 229116 744679719 154308484 466000981 317620777 494882139 789600753 757164756 519671121 470340 700152164 28568687 554977953 285345 191296 36833859 830395724 674288394 972162363 359937 992984129 279213103 585507334 976085844 553551536 516637799 631106328 887390338 25174109 11673 385383533 241704908 256876562 565890344 561534935 458504 161434507 226056190 802437461 665300342 409465 682830172 762750836 416296074 288312 727673481 682368565 125043 536949615 709980024 781352133 35522596 682381064 823237303 176341105 330645 759223613 168263 203755 67666659 462353 106620877 404387935 81403178 743104796 410265232 312468492 36461 48908961 148877658 797289546 245076552 354352306 87189987 656933619 536975874 168671220 70299038 648419505 874234998 815105639 805040116 565847237 382201788 9006839 196663936 515929 958999941 121511629 132987 234211456 724375810 448397164 612379944 443125363 330526 698415251 946862411 571317800 27104 826199235 217629018 554108201 226370778 17720013 442026 146353 959963543 737781980 559366519 460939915 416863355 368005306 295769659 367714 355266727 665507999 492999481 346283158 387009490 683062906 760138229 21345 18792463 509555840 76312 218466 718904335 152188346 702513605 291284861 599230092 79400294 228428365 619384899 741361019 841464405 203099 948805847 163243 159650248 794789145 392901248 196777 965612741 482163 689563293 302110 257611 806451905 303130 321203785 600222819 437833441 9352814 478071 934779846 348685436 116308573 618957407 470819685 4366632 255402406 615579698 698569219 9840343 657630070 268555 353241 550351238 716482257 449560 740266175 884244242 806800922 263758557 87092 49006 75958 299736065 442373 588279211 906665317 714681372 1447 524159091 827110115 519664517 188367527 406898353 475468 825478504 642698676 354128 492236314 278295 327092 898888574 616205134 9875430 465817561 393577889 396837547 753609 626121543 276169 716184743 933360854 607485298 990358327 76904216 864380553 412028247 235074 906338536 89684358 690282080 496101 831209987 665680367 487532629 665515410 47468 385236 99837549 981054258 236516 377451 655050971 103951 106716474 505153 938676002 182350127 90820 780811531 113768850 194224318 415611 5046589 402128 314993 432803142 45139128 356990 177935 985017468 325408 743029747 617971735 212029353 353934 982293144 121256054 766075274 486278 964176111 679721564 332779 157557 760682117 927488664 581265179 814639870 528297095 207216260 301435890 268391136 486637 74836317 28763083 749995245 447435 385660 476741535 437962 712446477 223019632 208842628 346214 831024310 933214432 123301 396699047 849410117 921991744 821664837 307004 231896 964300813 636945040 746292932 134431 360159736 182600103 337499548 181955265 982894036 455663468 423967208 532833607 385590829 995455041 712919054 820321885 747778644 869665225 298044 426464162 123368397 633937794 827864792 224187 14706 267158 10472 104332864 589538799 18885 504040594 238288950 186961 577385992 724698388 388351046 287735368 676670399 942180262 602500179 512747957 864109910 980105921 126693 467260 955395616 723817356 166790 117 502529 640936402 636045092 4948458 472721 935803905 249895547 925626463 589015201 974324978 32339041 20663491 267511 86021301 986765694 74047936 152962 252703343 428396258 966990924 464569042 61782910 593161781 592035848 270912 378885047 196217955 159885357 17130 472639 832798130 990339273 127767 148761440 494220167 682496702 379041 619415590 930213203 283947208 542958907 229904 351782005 498884348 297446 117337 191159273 521036615 806614807 851064772 398788 643302172 270025561 341946 54052325 616503041 55001 281521427 423417 390378489 227322339 988583324 492045632 325262770 230587821 338190 148805525 173468 162994262 410224594 118366562 126150316 808709305 781574892 446765 964777067 776151777 904910155 549271408 945509530 203488289 559320974 575099197 909947437 317949026 874527094 446565 399671009 262844 230853 647667608 549085328 390090120 26506492 446048849 332506 142327 820101455 896759937 56972 288268 104481325 598180065 388872480 86140 516143104 436543089 105912620 182382484 113425913 425128656 148258 487236669 347706934 485996360 167585521 587351197 761841398 960354058 953143644 923475376 191217 59528246 218514161 262256428 249262 242845 194140335 314804 162746 616565150 126504266 858141914 731915985 58708 792897355 873980368 757522297 765897940 463706 509544602 285224 777415775 155605418 238278 243358 268566288 285568217 614732105 479353996 293160396 438980671 762419263 773176359 631154774 562803993 21532414 236913 373305570 481398913 411564524 947330959 902389583 185188490 338275509 473512 269795050 632344005 682006029 291644 400926630 290927669 727023221 233152080 471792013 321133873 370438 367948329 96810903 166928444 349961 632617564 556589315 146111 445817667 901670077 709892646 958864529 442358541 28034 532293682 217058 275029889 593085942 771732340 744749942 789483971 71438960 293479767 459775 207863802 96830432 426126 184502161 90665 634700327 103688926 912969806 708433168 645905503 695549486 503174779 118591762 183736831 10817 29140146 455096 507837 821278366 512771410 13560340 714481718 350128 128124 185039 315847 480939 520583074 130816666 22254 597350435 420149539 509853 270416675 539622973 411809 360131912 203703119 609153782 118855566 681096914 878926284 451744 574064165 301637 979459151 62721 870191928 240782 140076371 386925 140922 173330024 23588 479766013 329108299 211286 437367 516408934 479729 270165977 409827217 308410472 363476 887438034 358257 256896 3435815 625547266 628472126 184644192 783204265 139451 112594760 234981611 251114 377247325 777870113 368473584 864961813 691124778 274675 901231766 17032045 317049 237626 663792966 208057404 981143501 79318 188183 532916026 507905440 347502441 197136634 248736480 260252113 849075351 37168455 575210312 934178414 65527223 98667909 276303681 83010465 774391456 208617 78059 675290802 598738194 474638747 334695 130881219 457656 725011171 614164435 165458 272940137 376338856 893202238 515806864 68365287 744697909 240517 631476871 356403 208295 707451295 194064868 360771 769619692 575788793 918140284 149967 396577783 770335327 343182108 920404720 119413 649782004 872796900 931322230 431652 888804612 276352248 284436524 629533409 912201607 472505314 776055061 460420105 205490626 405495385 713353258 232781 159137937 415491474 624083420 792398158 555086470 477246719 37506300 158398073 347857628 208407 210990 516969 177848773 184978759 415673191 829660098 444927354 4486995 274391559 403913 479566165 72151310 453693621 336989167 657045320 351797 934483473 749355231 314902306 992960685 520745871 356184 686955931 262780217 569043227 828548958 374334879 143136568 938197254 409318 313179552 494691 268773576 195280 480813674 222563 315101733 283913957 383622 589832382 116701794 155590857 215115450 851391064 925060099 241265229 457553 377938124 513909586 135829 867490929 73788585 180556038 218204748 242442382 142786 244172546 368993628 245295688 429753553 515142 593671642 56037 205093 278619239 2414788 349010127 252988126 147367 197841 157371495 417608566 872692399 326291 929571558 183495 313196680 147248 483124 80510607 131902 473030 278921371 258813696 812848043 828508431 606803455 477186 737781980 692185618 851902415 206204 399739 -1 98558 782980762 709074823 806148324 399857980 777844352 258601191 905025002 243407 56041548 433059963 930391734 418162 252922874 128281267 371200053 565884001 927128503 282470 578310117 40522250 148148921 565251269 351468701 660699743 945196151 983674402 716998138 406429411 692427237 800176120 975040429 609202633 239672249 374207 777423029 615829683 963733262 729361364 980869141 601675203 619757787 764933121 531958062 571338540 133607658 959183883 231726333 777918290 126927 350775 968342636 111532494 895469753 789363801 442518 968958127 420644605 737187500 722512318 407280668 211755 502003594 149727135 824403869 614146280 932451163 305314262 23843096 41442 893419941 9472469 376197027 276740529 111596 900257018 954041545 302347 250447 237350 378200 18924861 798374194 658068922 136642 -1 301729232 612202719 336106280 157202875 991134812 478374648 970957798 786272514 276408 917245213 16380 710022023 215339 44297 57110 425263274 182688 283163864 874021520 596427617 16923006 60100 800698926 465620016 518196789 592267758 357023 432275 148761440 192142620 777474358 373980849 942944325 61696 220060748 139419338 713623498 216656 817798932 219711858 645778052 488369596 37992 429626755 201579639 287719 503046603 454895462 829024160 957678967 759374384 283482962 399317561 237867922 25851562 347802930 223474208 514463392 892821052 736212561 836633790 939919539 632509050 398001653 113936 427232131 142089258 709607753 631009007 312029 446733994 448653 6550511 636223819 491377659 606162640 212085025 645959034 419990 334430050 887619777 709840306 23074943 885210515 112973 368633356 231825 52019988 102448 12923 900257360 23735 790127951 793001594 248297683 460463 30341970 817317355 137160 474804565 155624 628178097 89064218 494177901 717017069 219161 135177345 44551584 281949 324812347 241090397 862353743 862569217 116898864 15809 407033687 255652927 460195 467164 419779 141721787 269609 538519660 364839504 859107797 41308013 541301650 737674969 319586749 185828637 304381 691265906 376708988 61829870 631676434 92657 496223428 934018192 147378219 896827802 499441389 871125511 99159296 43949 160862810 41240 364899822 535055141 674033340 430001122 224270 427549138 248581106 219452 760961350 375347 289180211 15922 455766173 648865408 200144011 137055 79972 941982165 848708716 511247 304438066 602705572 142866 926636032 96535617 378415127 450313 582803374 875594012 391140856 103643 418704 921877954 755096092 922328434 190604 281865011 795782361 178896033 387400 213811 7653 433847667 935652124 215922843 245301703 41232278 11514 172334 546678250 472782188 187794067 85425425 411780 160769167 60729 85589585 183037 45016205 673477088 410496759 593723514 375157 853491907 135476 214740 110119770 514805 766057836 936797288 221799 170997 164023570 341496 514375163 900698552 152816 726974481 961513686 936019622 206180 153743400 315002 111005010 953308242 736549634 918524815 147114 839619762 594018189 33578 638826565 424041092 313061 941913732 178662451 541384628 220494227 546708675 264772676 913138761 753797480 153220 800802175 410560 905810740 857116906 884386732 567647421 702821026 172423574 229206307 766281768 94359028 334506184 236155 168741 717346628 810087473 101357980 941792687 18426058 649617475 893426780 605251757 810790203 505427416 986045622 505098407 827982232 11343 524283288 931734373 904366788 470615 497418 425181692 727242828 240094393 268040689 345239170 776103240 187374 271304 395855990 693450696 132505397 816842528 251272 254037891 340235 520854602 315718 41163 398588700 22657311 125037370 924522137 143118 243767007 237269500 269217 33389555 874056666 430389 75474 289292737 249014 262166053 218038505 293983767 250110 188444 3979694 362837 354176577 113262 400826315 701630505 196567091 248181 317047133 598563872 374180655 60168746 126900 439407999 850784241 295009006 596811952 463730549 28795102 398211 987337694 984665645 367569053 191752 326485569 675115276 961586136 142723085 705893683 63420716 368367 538260488 729544855 369058842 132358285 9947 894782946 7303764 505172393 414106226 645477764 40927377 594674052 16697 56200709 694932728 284356550 340045 -1 273975 126612413 305447 415286361 716023528 853912672 19787 724749372 783953163 342673 140887 908342707 378512 724725837 417829 767304019 141312953 314369047 433119585 504548008 784916397 275394771 307329231 463730549 431398109 524341754 217825 680334697 516975801 848436593 695342018 916768682 581466028 367137 557634394 227008141 582208471 496427 265556027 421808 4528640 25787156 307009776 395917964 514458 385961218 26556 318658109 515559 117087 157227143 999379564 377162925 387383 411166 587242908 335941301 420324151 352603078 498784755 59284199 353167811 283053780 547450929 291171249 822090641 681563791 876091337 511987856 113530697 43179482 443814259 480917056 305532613 240578020 101430062 146640607 417383640 739430210 374810484 389283191 458088767 23570515 46265298 194338 169859175 238998571 119582904 530027407 979208675 319236903 223803403 894172766 123727 243310995 307065045 458119919 344823869 3899395 723091550 636660339 494079314 213115539 96151738 300996459 510903665 434568245 205944447 940463586 511067553 440657829 575322889 606935688 826516717 339133 587412790 109433400 47106473 379961886 658329417 331538874 553862163 787099984 751918815 71122 860778745 737781980 668798015 415375319 327971778 197063 236046 918185670 19669 949520095 349933622 713125276 674818579 183097 318830 85306 150306 538167919 643060217 28371753 30405755 50396177 769315242 538098491 459824842 417470215 332494605 847062224 408303512 515801197 18367452 944307296 878896366 109257490 727740256 470124254 604216898 795415782 446670402 58561 643201083 928170197 121568556 79305375 723038973 3376151 717669526 480889527 821243530 458469399 345655949 629065859 948917421 995183972 391147 207530758 441725782 241117 454221087 66176 155087785 781113359 78862651 93133895 212235402 203987530 639035922 180029273 988800903 666490123 288416274 612690155 435840431 503134832 316283 949099761 894635187 641523494 34492871 97570555 348013491 166945737 694397966 672826357 299543 961855633 802139538 375640661 79475127 948980891 982522222 433956811 383026359 106587664 220225894 493398 168728542 192307 859392560 724071411 142350105 935265669 159482 14900 844773133 780165134 1332852 295332091 324758045 681174954 671832230 939912500 581992740 571080251 151372 66218742 324851552 171707579 971126901 810017720 223075 365174 654056856 813595580 73398567 510926578 381558129 589730285 471170168 197805515 410343 638499398 306777792 490997302 43699566 497924326 50713390 32594 238439089 328997850 372299 303022977 318489993 153973 58900313 325687821 228756804 884786722 432224910 388847094 338782887 803833717 436006 604887341 177945 58523247 121270065 775183269 178866 167977 976731307 796160851 109772876 318803 609565436 760931220 435990897 387416545 488381043 315627 531703581 810542513 936797288 289287 893594238 299287380 590432568 793358124 950359285 202352056 345587626 609515705 748107172 784336582 202829548 370129705 445695905 626545175 453518152 162001497 426151 122488799 534889981 4791834 873482335 793937119 139414320 307447824 331374515 367806 786753760 285627371 627890789 440594085 211235254 208205 172307 57552 943832393 483105876 43645616 174193161 670251420 475203054 240381 632394613 424719 213719 399475794 315127125 176151 601350536 101462744 366766802 448175 22683463 72225 649001556 515497916 707839827 296001 318626772 880258824 125627340 509152125 144895798 951112646 625608866 156034 282080440 345528822 652091820 35520 981694764 349308 995424733 951855142 442098 219366 930013701 469844630 800148615 560635826 290271 470472 807985638 17084 891136680 235890 162644302 231682042 221789920 799179822 457965436 49540 98085 259791514 105836390 699420699 635169047 450935 598640720 368805241 815644202 446282454 160810 890524099 526198406 484261277 127556112 312792456 289658 939652401 951524877 357457731 130018249 214777 570645122 141707533 714757269 123337014 149079 346370843 60398 669782544 14090495 74292155 160342 933350460 51482051 11438 229550555 782129167 474569418 335496484 74306292 669832240 863363294 786156694 917358756 341926 461640223 510856 79905408 797922928 406838 145672935 148517 940484615 278575585 357780963 178483399 955139203 98215830 672284724 62773 608900938 581943483 325307 319022 289603 152944493 277718858 366478652 514188 95336 181838 949756636 30708 332628725 750115637 164115 143550 474882272 151480 558352430 551954222 929718544 475273203 223991 326196 927259249 659962408 722072621 229243340 877792557 654135188 630875040 439407 742235550 578947256 13713 653847912 802973753 356080 873579822 454380 602673611 745256712 995535121 174870729 182688342 147983 628472538 991587786 432950 133248356 308804008 263608351 850480664 594759078 976265071 157453 129848889 305983 139595109 849665474 47813 501301323 782915794 6014 581934694 302104 606898414 612594582 12446 416427 83897562 160881 858517689 759453735 973665283 913448556 335938139 478792 549296467 306377433 441695566 25636 135415115 109266859 920900224 181520 194362570 163053297 213832209 749912009 483670 102712 662853135 312229988 177821375 63063 954003123 577385992 229644232 7979 5389 195704 332563543 962800265 670589864 431696 493066 139035 501739274 383594926 996776485 428051 130473 400492 52307731 488085 105877663 212528 323120448 314674 362993671 63318208 327384 993985822 171895985 382479541 451141 514908 284965955 621025571 401943141 574021311 296612 413103854 412448098 282693174 504781979 662516236 603176519 343096 131673370 271779152 729271760 967418054 753889939 228028834 851596271 285062626 449419 435805556 970287455 315597027 93562263 -1 294890311 403091 797927065 186574656 121947 594476161 96325764 183236786 114144 742386007 258356722 700701044 864392789 268917971 329295903 362850 3188 18870598 884420256 460282 331799168 295133 631945283 201090 300279 715512267 487065458 379450 357344 765440563 965053069 603692835 123506946 440021010 486493913 414202 103554099 365984187 674124222 572722532 86881328 390105 13258281 287545 522671786 91468 103359564 22014 893268383 451815292 10138911 456759264 85336914 286785520 58613 342501 623440860 21904889 873782216 611385042 124049051 578254730 542531766 27632504 170281 224006412 968001294 726511869 461042 99275 26796 51375057 80876099 269057601 456776123 202538 52066793 417324 956952731 782767222 170161219 332138373 856882556 213897767 535114519 411412255 126815375 267152 392380366 428989853 964729036 215344 587942977 124759 110722 789784248 683508435 705060061 730139174 860395361 286091 408063349 202455321 115935 705812026 392628249 36599 676629977 249205 210502162 311505 793218962 239506064 245891575 701884606 451422 140733351 207318681 746247020 606468932 606595205 53903 721840099 256868525 948396492 974206593 769464260 458769481 320830380 9060581 204615291 43731 459649031 427740804 283287705 176789 745190975 907076919 559759994 517537182 446196550 357863074 298783620 318829443 502105 73833 690626034 895748805 960635689 50404 194409 125424134 497644 601238883 761437351 818464712 244561 423804722 149373 735762483 634630577 940214229 369672105 416544771 454200508 447834 20412532 112917543 390078 965607506 678248589 816692869 865002449 27731362 368292 270984 986669428 365562355 805767962 329689217 60031 429728 939648619 732092786 182875470 414218060 -1 28225 245877 501282846 168587995 250676348 305407123 654312197 513094197 33694014 812921982 479671913 355184307 52139523 518069972 484914 690880108 780906229 478374648 12678463 51320 118901 665808954 773003798 470390 519149217 494033415 703806265 248336360 102804635 33786709 756838994 323683 953461471 818656958 802888749 4537 935630425 66558645 394780053 782943818 501340246 448253 167824 756797567 722630953 26679009 534600457 859611929 461017 219685625 134588 779071726 895550021 184278941 585283698 128593 361248185 334791428 9846 702934819 863788066 281278 357362048 805475721 269353205 879036691 602057989 309488 604780366 23227327 299179838 175339912 142649 28514858 301154477 967522356 198640708 945802722 127486672 239230123 171051102 123629 350857321 543693148 264071612 142544 574890580 950757188 252559604 45072 494642484 920295009 141576723 705211078 480923325 204981255 894350391 15875 823737718 636203260 16661116 836082131 790621069 98829518 998718759 770383239 118613 171607620 80892018 298486418 146415761 933531601 911265987 323565 406045 8962219 491105 341458160 691448550 113079174 82211226 716223364 238943747 286566077 254629798 504959122 695034322 250568339 527650932 44369606 256048383 16004537 381421 235024729 311879767 885977452 261174081 160912326 265709 828133420 136358 918514609 590915027 864995993 89679605 226443037 321144449 369582 59254 536717645 414371536 557329476 516506593 722039310 461651 399539742 85212 828040837 903208391 953081189 195205 387071102 347677453 677097937 188 765639363 948927627 665918852 286198992 32173 123469 733894766 18041 838639831 182666669 328480 769858944 873914569 335605563 694621346 140107656 523635162 56383 379169 411812365 798055729 858152147 975079187 197419 375806715 380181286 998610753 506618 812492686 175893606 788435347 423441 280097 186441831 922578256 747956544 182123746 622769736 819089333 889292409 756104643 178442 136252815 966682925 98394 675811420 403342760 99700317 40613 138538 193018400 226218906 994289934 957391363 89527156 434115137 274994018 686231583 886150981 203053 46396281 366117937 307302760 130134484 515622 247807262 475454 253151 929545460 803423635 295698381 483949 976523439 479419 293512 399519739 525807392 842592842 179619 729570479 643963262 660538173 648252124 833092713 962134737 293564566 587315696 170251 9046169 778234941 654081100 688698435 902004824 518144844 303643 563647764 273429159 329517 553174956 204457311 937855630 510647331 665711355 66293991 887320051 836549021 522938444 347304 504090 843713079 229542052 682850526 827510023 223127937 982186049 242384 713408424 98115710 228464295 162574 154392 418188 419753600 2894 586499258 450750892 324675476 570662736 987046079 655635497 183111 476525815 200187117 397851 329587550 237410544 223467334 767030725 763416177 228153634 757989706 552098708 827905350 69316057 314224812 588545778 103665 184902790 156521893 536707858 367240 434943 486817279 488588405 74694 378620 723683770 911749772 162457955 124316936 426166 411745673 602713015 604102759 462614690 349263569 503371 217950 638787701 963124532 576690122 763376712 254025765 932669790 868655429 924723550 913683259 725557799 571667063 360720 334633 256191920 226644 753889241 831148926 451974 740484486 562051057 131583735 3078160 959038524 881673476 220833 675478894 839674912 424642767 158008716 905788982 482903 826048 14727146 34372998 513104 676063443 478467 688733561 26246996 227046257 198440754 622007292 453147610 164456720 282944241 238349089 285074334 109154 452330 237048799 332404 26298 441119055 796281962 233383597 308461936 383335 799609621 107579050 295136 619998970 232867 821759366 564062697 864274697 713582838 967699800 137958 512572 412939868 205143 659542408 503147965 363975905 798529562 533475222 397322358 741980681 269004870 322987 488767912 418662025 233466 239672249 867804269 741905720 363522 11551701 675755154 740500520 353302199 746189031 368137844 418306 366785 368807279 646099123 45068 815657750 661556732 21135836 310685 230703174 354056 203714 356622496 604185102 790237547 556425461 418244639 303344063 828158715 378269873 270728 991111624 467366545 290279 833807422 300591342 80922 995053942 244456 42828731 451940 490681 781044425 376796410 772591124 733141405 555317927 34240 410076513 679529346 177936789 598971588 147086 254762 256252740 411066322 986635547 765723727 830212911 817793851 730851110 751287913 482327 924297353 393498 303236649 545189236 500731341 138941 583202398 315460 646804058 341831149 184990 97736615 903543534 863616905 420859025 28663 872380153 679167648 981613341 636325492 63215 336940825 318468 222742 228656 485917786 176864986 501415453 273354160 219057 923065303 947640970 796256666 447246 130639 419289259 397259 181309589 402824090 393761 615663715 396357652 636357798 696379679 414141125 368964770 655955012 935504831 83562961 262411744 59658128 444581670 91946 914603219 997953960 119204 135165 36016307 183868 973867356 515066910 364722 847498842 46788694 94415 371255 126372 852802473 196790992 847861957 924573450 380595 142126179 967158798 86794507 267554 109637 69327094 671858202 100486 453051562 833691000 882791884 707862325 409755 173202820 661733938 25281972 484770147 822448433 190371328 881825931 461442299 130458821 65920326 56854737 149531076 105544 254303 459564126 61129959 654933164 550342608 383010 161428 127695 291081962 622910636 307715354 366468825 279500971 895236734 575462184 458513839 470456225 862267761 71149962 263569260 118843719 165990048 60181762 249931 125951071 651011584 568655471 113468 992088313 653667378 178818 529845764 811162766 200444363 297937074 179991567 346709209 135978 147923033 245905230 467501603 13742933 77968 109349821 963255347 256441 911386712 157890800 483874501 257025977 843122035 54364 405723426 361808680 458709 838775383 686176179 369454 934945782 101803953 322346394 302098 664286751 968145396 673861062 291231504 259235035 774760701 531056366 307329231 321073024 301688467 379282 571373939 924820431 205147132 284902992 698447975 696991757 639034433 216388 748596080 253811806 274135136 395488879 258599173 483007197 137376 425645223 276835994 201915184 199255 69853108 23020290 480219225 312134 226849 875611101 456186929 478781 781555263 159322 396022267 464403 84292858 584272935 730560540 686193705 177284182 226861 62703810 547530189 90092 547259548 549935222 849421601 838958386 442882382 387741144 24636 901277339 663484215 972430924 931500614 996499501 246608 453314 300500 122619 382824917 351953254 586756100 233476 241914219 366189 143121 440952 256282515 905813010 759638663 894192278 97440 976913241 88389546 48167 582487302 665289528 20259689 624298107 524513764 644258813 480946394 467040739 181105348 308003110 926826496 21710 984916771 100732 488561 457420 184658809 328433 338040 762069961 331224090 702776266 104724085 265984 427434785 895656642 435921 538720126 476516465 568633733 274272887 401521572 240469 695955658 13997 190448223 93576 510746 590838906 26608261 787706908 306521026 751547502 572008016 109369079 552126297 382414 717631097 100719887 309764666 886941785 102567 100342266 438077770 419908771 559268820 182759459 495234 4229976 412037 417949437 350203934 144811683 860513118 71287305 511433105 113628936 385121833 548723073 184375958 601731668 863773944 456613467 825473743 455294798 591917637 447132367 417444601 253901 470521171 117173588 786279969 116110 89341045 13091008 403146301 155018443 756159173 563170407 355281044 659169543 386242 730151313 182314593 1138 131530086 53715613 213390522 882969715 43559 719001660 205023298 135215459 238950 394084 247716 759734839 648518305 621164274 419949847 452662597 215284 439051426 454092 56590813 49478963 574365043 89205849 294412 425195 277754 940607393 101905 947561910 157930 563520716 518753216 981099900 500141634 672479256 43193363 81561583 586883747 3281 256794 851756642 918458120 404099 544875287 371548970 260133509 431280543 86286 122441296 38747741 214825853 795372699 5820 543327007 296330754 180108408 970821459 132634503 804030372 475552563 799793323 129874759 735737762 605962103 259969981 66405349 995364025 128476 195498274 745152403 206812 355744209 157950 319442832 861856568 726005687 241543 164915 211426188 761637616 126362393 954883317 404744387 796430511 999899750 216436421 932981223 66262690 328754 562547840 261967291 585400469 822851965 400568870 435236108 32643 238389211 453060 711939124 28950 693314800 370348 240683 122105 592615043 149099 413024540 735692056 385611 303236649 9594647 811441171 572421432 730721953 200366424 787174131 918874667 227899734 557503402 79814795 118874 667933588 748664712 830770983 691785550 976774036 668914191 488586586 906709786 304320 455380 916462767 559496729 202012666 696642466 33832204 170600 691968498 240205 199666081 826997899 763954220 414036745 697440317 500061899 125696018 195599 985243773 248675 338104472 47031340 31561 10671139 252160287 238537312 339582577 363675 233615 555584201 332779159 548338359 472570438 604593414 419391979 378137 952520696 964562412 444550 523844123 746585768 511040 411787 504765334 330817894 657598668 599897857 719998990 399763027 5646373 41764309 505470091 993150282 102013 701960806 68160 834107091 70068 149018047 321235619 782587873 418379 495563282 537006869 7137 861425180 916109554 896895469 345292763 505586 85252765 643719883 362982 55552528 525713873 143759 152798473 852076916 119699257 312691313 735055775 21178350 753124240 425762478 289628420 23433686 629284510 721776530 129994 107071590 81047663 243159028 10622 42670343 827349252 272434893 65824845 805341669 573662239 234670226 80983499 569435853 292378090 767212637 423357178 348449171 217462 516727 722607238 115029 702304073 165058 443834618 50082715 594455696 833539499 379649 518334574 16169106 257993 204899 178212 190252601 175189 331792136 140233792 544887559 990628134 364229933 228496 229684661 331165623 333268367 392400681 157325 456721461 850318805 489054 364099741 605944968 686801907 721981392 13443187 388917646 981137049 640746960 998922608 933128491 560714360 430642155 870095292 722047511 110990 808516238 287372284 271676000 333286222 498688 271976608 506570802 164390032 23061 540077727 842728971 90455050 102382095 231423870 462717946 786839818 505966 768931639 445008 959204323 314828020 779308749 209956770 207731836 345939 260043 884235795 233516923 847191027 736457866 502964 132867481 175657 121710 314730036 23739396 71033 657198308 24326 307063 603222884 804158286 153148413 144020453 307769 733720058 753983814 191181415 535098889 180176 654167042 71784823 991742171 556615086 735059047 26120579 598947217 741214152 230098 492746 385882860 40075 782293540 200894 614307206 448183 41795148 143027 186805505 681714721 270952945 339222 615698492 47677 884089272 47653291 563333903 580758162 235976249 728001193 277483 397758 193659 651883837 28175 512674400 732409306 184284516 581325462 143782652 301909 4412 641457651 585825033 812210937 177843 899084130 48063388 925967612 535630382 610228182 230023953 501167062 291747860 784845587 187141761 908375985 391052 65736 424302801 460770587 299188 53578 673068402 450101341 920430961 10871 216945 431274869 484144163 235153404 503606920 957322234 402337211 785527218 335952 490708176 322345 649213688 638980754 441209875 303358000 290939 492998 134392540 177430 100537200 409539 418702625 86596430 17715 308794155 546289860 397974 418955825 523892668 349007 558927950 100907 26406 590759153 263165 802969740 302103130 210487036 943723506 414383285 156990 180651366 598650126 240336 835540442 770401929 466955 61795671 385728 403148431 508633234 888132067 624694477 393606180 962391579 419005967 585045291 328900 736073496 20478730 207574055 143781 579662753 731399794 371018696 918206072 258094812 271638 363592253 217826 633570906 619186639 144077 310586477 476326 168382674 430265688 426928 825856757 213827508 113868038 20681 146624 904236197 425247310 750825839 156185 561820752 231063 127821 51034191 859538609 481422215 629960082 355815 850181008 736495263 949417633 509342541 755459095 387380244 308321773 691807876 792871177 367944476 498904511 333806913 514397883 92580 258087562 715735426 97650856 516124 12371 743020397 866034771 115112 147835728 763224697 479549404 99454 203583517 795133831 520217593 148671 517133 179058451 337845 75204536 609903781 816474717 265566978 798069247 104336627 409045 103285662 163983509 245524982 894228281 108759522 110239805 24085230 504022529 974090144 350157792 506562541 390762218 687603623 287602613 637398757 402756 188068784 753348684 203744022 907979201 191877676 330144 503208647 490984 390597540 224815981 370620 982684930 456788 544654303 299217893 949616201 371086 477149165 113774581 16718882 888222799 779159829 88868853 326886752 352342 64805767 371645318 135581 831036639 65181 506544659 346767 950256781 281635600 539676455 649530716 37893049 156592 752937729 615720866 299998609 399657 184019 173312287 468564 499804493 818312383 188666 57997494 941186872 63104363 866827932 260179241 256625838 141491725 85356 142629 -1 837369753 343079850 84517 301725610 88393 756653623 410427850 882845604 468917802 560481179 705969913 421215081 749865356 81066 351386310 277208501 182753418 929862261 329477 771651549 88324107 598752449 254878 143976 105620 760434500 771121940 279275706 842773059 185237 796269538 747581826 917664253 712255303 248077248 401881 412181023 942792133 862767169 101087 410295729 623994220 574445069 271185451 327273 726580930 196190946 623612982 335795042 862000294 127343732 462517097 439707 326050 475975486 516730 125535707 849141043 389878 919496616 337527033 312499 436446663 870641275 383787 372332 652705427 972281631 787214089 810851538 162637952 864563471 164183428 95966 336924330 834419964 503934060 883115967 480788309 16715008 453818 945316216 143695 434394 759156102 650399170 770221562 256449 482962307 942498295 213866741 447177 271779152 239609323 367984521 918104698 784925076 958369598 255507 138762 174625 54995336 225656527 375987 444373855 554088283 224170778 849221447 706207772 83872 170219544 262875 993351759 435959207 616368759 787192429 59426276 58798 424008 226991279 32458464 791070573 312667161 399531 753464494 306201 78269263 33380748 545722717 736314927 122269 111759074 515182335 74543 713641030 26207989 443070 918700572 347283371 204048873 168962 898686394 127645539 880600319 651030109 175458 146878091 923893834 987795453 701466525 95322 180396 320715769 783621826 451467067 46111563 538377230 2568034 965698574 732372768 201522343 399839 66144 126498 660417580 348391 97403861 519170479 62836118 652587412 100843013 477509407 411329 635484158 649334311 169950 72672390 889181585 835040742 150788 640138424 15624829 341337189 232762268 888773814 218983386 992903441 57651395 955311877 831417636 748491032 441645 109540 367240827 139171936 69425 990078519 822280639 556842537 730266176 610701204 265631392 868834695 656248473 426008 218089 307581412 570656319 93497 460120 281490790 147895 980875770 936912383 280425 539981167 812428672 29305650 45635553 369627323 429293 474163980 441210 303962858 916247413 416876 640308999 821121277 264455 502833 240250682 322613618 197355237 104751 794144315 107273 760185300 107438311 455229801 909173431 299355 786241249 471262 391621978 910116120 470402411 498896 973092265 751208568 37310058 470792259 462753262 317070 939540512 944646178 827700729 507391 154284545 448712103 446001488 704553212 544242556 882056862 422896 448659 687730059 847791793 928005891 298210495 266166 426421653 443512989 577770521 964543825 151097188 271889100 989324552 418412 136619 960896976 458175 524023975 77159100 478693505 541254662 170795479 664123885 803511550 349195307 53425 380128409 393837 662636402 447806 344072 683584548 75910136 449571640 466997 377706373 672543945 852281880 387458 18229576 980716149 848734109 23337 424678 487085158 472148005 262928479 181439 214772361 615672324 258520 514068312 484813782 42705790 124757777 407590279 257889454 35772 205373 682253789 73458 78956 197337148 607373089 895337441 15614540 63490622 315730822 57877548 458135 752732560 207527 257311116 57410837 252364182 35025 272906 238543331 389423 32100197 124226 15645341 107809012 311942250 142884 219368586 473249577 428703344 303304 116454 253769545 583813144 456117 404333 649826083 241525044 265594 13742933 431227579 464785419 157930 186585621 804623213 304290001 491809294 677168890 858306688 497835265 648884398 73336513 510679269 690193760 838266805 684557954 485298165 725759186 560130518 157971377 763106049 274058932 42683 662752480 529073680 443448445 65178082 211289123 67985546 221938506 203182 518864093 64575644 466745731 106733 172837 262138 205797 802411818 155338282 419693844 941339176 269026881 506666 288548 425932 122429707 582122298 434555964 702298068 318981 633869131 493797361 667110778 390188802 139081 522670604 640040869 340208945 856486604 898046296 467672 237268 564790291 50825 222235 830284318 182314 314797 70670084 267894 667665672 380522598 783767917 121168 404965 578782568 470910 389970 97597 828158545 408666393 438902 697766277 517168 706525774 190529148 224463621 862738198 867113745 244053 293687763 13767641 668262040 25138 236708116 139223154 869666066 173986554 298034 217270482 412146948 213723 361761 121429 719290078 381659398 281844 48692868 95491 95348278 216552784 210603400 763461671 695506427 578061106 884921664 791603358 524652885 163241 532821164 35010 26110 324603564 450545 120322384 609672510 591609094 445612007 856026677 259003373 921974097 206617200 197485149 571338540 61107 563991519 539866939 318482891 558324045 46489 484676 370513 438461 18894245 397397 857773829 443152192 388575 638730075 126188205 582017643 980599198 717259424 86958 41340074 46433835 412288 514193988 970089394 324118733 264699925 292980780 415241 364115 671433179 778606801 676992199 159952 881120658 190132157 313485768 447013056 54883 74749707 177594256 3605354 588050416 523936250 236067662 528137827 548571265 659199357 278322430 300112013 163588728 698312018 450753916 677291313 326822834 862558381 863697821 936022065 171402164 283339047 772003286 486972088 360303824 913104938 249478160 944153369 -1 889492393 469625258 959718620 379397874 471542832 198614894 413895 279717 91414 271471186 848931562 29197873 125540442 347953345 214729685 535772984 311378796 226597217 518554518 435218 609321192 227643 441027649 728272787 40817 912733347 34210 204429 265168315 189298181 987300217 437117274 679461882 982531024 959897304 360900416 506058 196530 631121577 249677 534392319 643793798 733695389 562437000 946481861 95357449 422442 493981 769070786 776438054 336605 253066 260003638 983966915 510711796 110739028 433044859 248173609 114634209 453939469 370776386 538679133 221137 996340276 588326296 829221961 604200082 410715921 166506 805865653 269658366 175803900 147368745 478584542 168114 96839142 224820 320638 353527010 985889273 694434138 520986784 689300842 383986 524540177 153274 462619843 926944082 415206639 71375925 510789 971779724 99355957 33094882 219682 437442684 123671 503113 622184927 583442756 69501 274037 454768068 741925470 964020952 566903099 281213 564790291 305344 753200027 182333007 867664947 945997320 366595553 441308 329733 980430121 534170576 3145528 547602406 927205833 226626829 255436150 870995467 230031431 798654949 284291708 524465004 952414796 843766404 781569608 581175448 81589859 188505185 25076300 414750 961911371 561248726 867000363 708003669 168266128 770178749 148781 468050280 727664662 486785175 331481 904715151 226448169 694795751 322168938 350291762 5081986 289696451 784901781 160169566 118556745 320439836 144263788 338761751 182757873 596179232 36618008 32591155 316920315 46793825 552000574 603817973 607343403 165518170 987845948 501880 134169725 55789952 899852308 42791 200163645 283431852 930975263 430872 80057 356964307 164066 171591028 591822023 818570653 557666336 858831210 114124600 776753787 843097488 403312225 16157676 790531877 734408763 561356130 494001 67293 571614219 383741 88658 205824381 532062336 809014504 219734634 210982 142618 674106196 480614763 390963363 694880108 413858 708383374 173451257 380507284 102836 727233841 689800652 701399259 8865921 854838586 27507811 247824 202796364 346201402 591390585 809891785 185024059 426839706 781072856 551955015 375778 310538690 458518733 250646384 59244 427333 457901 528302530 913446492 167227531 563769298 445157 920521381 244511113 464550 31555031 691502893 826785548 378385538 295483 755626195 887535924 411664520 12917799 867955994 165067 443196397 315597027 462986981 354841735 934473222 54256 63450139 163255723 853760603 554955766 540373889 240014 120067419 644531089 213840 155396 357437 115727079 366350923 423755144 457564557 285511942 59881089 149018047 811497180 400940110 287514354 325544592 602128228 150551 40208 320529197 83251 981966848 3556619 874818278 520907780 827779799 375369465 27443081 633034215 55306255 644276402 382217782 419994745 198799707 527381854 563218025 825944493 70107287 576672849 847470798 43874 368615 135135 516666350 342511 147369 46070166 217909902 232375452 783536421 804492278 637995087 988959315 447097 135501954 870633468 536302491 175227425 424320 283353096 470827431 40222939 987954274 157118983 699337778 587802277 37281 680550910 981415288 103735474 25027368 118319815 308214245 165261367 381880 254870851 215785 232166 449625 346943 392288061 404927398 978094271 189199 161206879 293561437 332396506 359608275 52916936 496536163 483026 886294825 185604 937228983 756849386 795832567 196758647 320456181 665774763 690150232 803872963 502461 120909374 256799347 197249048 42611 236538790 480779294 208653382 921047345 4595191 52101 472208302 218953781 571543839 273334045 893813667 627946571 684392085 930985129 217810821 453537 119798146 97938 856784779 495245 268405 103337688 282338 664714743 878468216 766459019 523188706 327390 643515416 743758809 406648 613655055 527493014 492906933 131465864 499260 661904718 970732403 175895870 288558752 550330941 385589202 76880937 354145 198069139 29372 134280 658561414 886532845 547000547 204059695 649594896 741720779 288873 261008500 110921352 703153888 874844895 344098120 398862545 973026658 202156 861792897 740708832 406950 441698121 40045604 684538205 290301 30579 513569 961792816 486739569 199427366 31152 490575 199666081 477860709 143679 307306047 564706204 748267025 937546693 357144 564155165 981368217 895767341 797758610 644890271 402749415 110562870 859481473 167803417 94595911 960495829 831888927 209042982 297468278 853520187 466644 53140 530517334 140125998 819665590 514940 857964463 776527212 313738373 894989341 28898 549510359 294856 660050979 252963139 65510429 170747 34899 433034 701374391 310166 13857349 363147449 893476895 720263787 452666599 964886564 618480219 144133557 703390538 437727758 801594037 443384 298330273 331165 344063127 851122240 316173030 229806054 908159371 298192340 381399988 388900736 74482 72478 623182037 383834 421757024 432757179 718366686 144979104 158064 823472691 59383750 981445857 537757221 136461675 305808567 497423419 830759648 444624108 718711974 692439378 100189 568590226 473955 653148341 936582045 338898687 108402139 871240217 109716845 954257670 418386492 140411739 460441913 327092877 663298853 755226356 255025970 563384842 424390520 963495745 225734 -1 954252358 360494431 17865941 804719960 839976285 182140252 392217811 882935575 481733 321082 840216594 793211221 987752977 196945062 391227299 352735188 890891703 236538790 216640634 332971716 97659236 804679984 699020527 184985840 293959 13567 62233 234049 492010783 18031 357077 183249546 781828037 599532865 40418 981937557 43426260 425913 47165159 328496672 343448 431974 850831948 14533145 399603 936767243 512267 690187126 451192 799401234 370505624 819371555 577375258 -1 828949720 246346415 4574178 190060719 369337 990750894 788172611 903428179 440126163 687102518 307480 773071694 554408248 90146 461559495 993597643 449339130 395687478 640148472 442897 305055787 492544576 903431555 756126829 880169234 497682639 488387 253121 669829332 418393565 277549 80221795 751950969 467631453 217257381 142548504 145298 378488 291165 266398270 843502 437570268 639327837 969568852 138101764 831931483 958979397 412082 176175320 340882 106114999 19254 900841602 586959021 951936234 266864 360145094 460317345 685434406 245334977 606708976 253267213 39989346 175439 324922122 686159499 259250043 490701 512406370 167338 137859 277002456 461017 718447701 509601184 732296719 669285317 544802004 978159272 90680789 567466942 217406531 729895115 585753860 882020565 677102899 49401075 157842795 360492486 607448194 407507 827689182 948852916 410681608 625844209 287763 865109824 313223 74547 149790114 763777587 425134 822221749 6481 446018 924301693 594792267 716766085 982103382 162626 681101299 115434992 142550 438339796 152694683 425218261 41078773 489104516 384003547 278816484 279347320 626840034 379270 23603335 479888 228988542 129997096 163584679 261164954 107869035 249420804 405465643 580615985 530556705 437636534 364491 463458 824021250 575863361 23377196 474738 208399023 390312367 194438825 992215198 516690 875851012 415828362 219712049 47212 894510700 119102227 459048 713558445 40782671 704283237 488264093 7832021 484638058 477100617 692555279 329280 701113574 504463293 767972319 289595 25116 455127077 372780938 703535857 226541075 444797815 927182063 586018101 442536173 267514 200834 432085142 369062 514181203 736545467 57933 124365065 462207576 198590057 406085284 166599 237771 298072444 734196326 421112 482792802 248097448 307813546 405962700 2988439 475651 133882977 121950692 877357163 271771515 979215000 245574 204698 79885 971568037 742330442 183823483 599198790 365589 194426 493845 363986189 317837521 297866465 436704 566000133 281647 111309 127445 979580774 326414806 659315067 934754646 205222298 829448335 397532212 230853119 227955155 441199893 407710 198565642 118801 831192274 169629 523012267 841090071 394513 391085078 264633048 959820658 469653 307075973 605892446 523360931 464271 550219136 705812026 466285 222649477 510654085 297597248 322800745 562788996 780434424 70688335 30551350 32504 887582306 571775873 422694 38000 868956922 314667835 355018 922323526 10511 70155980 304542745 765346473 733701533 273827 388651550 950707536 561201264 259477 877832329 288388455 699607952 645922247 83283977 927207853 290442023 399223738 188145 482244406 15388456 448369459 286767348 318801 540291779 705419256 419209520 268269553 700811441 494059 108971 157263 470730 416465209 301864013 707955586 244817216 236336184 60999184 31260755 208017806 145775928 110002 606099023 910012924 563229151 364506 232849005 307278656 170783581 518551943 171728116 850379518 15410 539138912 86070814 276085 93084157 864480747 736724631 105839 437819946 946731542 844245922 356530 887745897 613220806 118419 831355182 158090906 956846151 349009095 99826336 103941160 368068 341275 451264493 679593853 122981 100634 447458725 733911626 606117280 117190252 225304955 96076 989165412 293587723 113439873 517682514 503839037 85713 750337954 443722 22091 219102770 504944 739777979 57283314 893229539 84921589 792329698 562801874 316377741 88270 175356127 639930895 501210 284972270 983296606 12289229 915765704 844700311 434350392 432276441 678934448 719255389 710586211 128068880 595484777 919123477 762788563 619691702 927786486 417909 466360 350237727 968114517 329901975 10635033 197610202 800168254 331430 420629181 376640 348244 361427970 242547 78436 735658801 566769140 543124364 594660882 986238751 540506471 383561 952784242 887488052 663367576 270116031 365223528 326992858 889446886 137224 117783511 303903825 -1 378487 54295214 905210822 114356353 958913909 485678723 638106763 196056 48592518 803136374 226524263 357027397 442187 30149 820393473 94889707 196901911 424740212 463009 514373240 36358424 235965560 628956027 900469766 386791674 811072999 646810998 59765705 841319813 220016637 95029533 553135138 525414719 897776636 924682364 505385 835155855 159600192 696777020 511969749 782743668 227635 909421607 47807 55724116 543081815 625359259 449045 371359 675637588 397716998 12250938 78935021 783788618 899889180 119523 361151070 14589131 379431126 821851359 635770516 208581014 342238415 222285 569612709 743009092 695813236 492132 139246367 353106 478780091 370916 36947 174551 817533784 525141758 26817 36541839 288788119 116321959 127572 20317829 175386 485390 521963011 742939175 234586 127343732 991911560 454927200 285056 881801791 940505818 251285952 861786307 65441443 107468214 185040 837390364 284299569 434550228 900601800 763484128 663012980 856239766 417550 361019710 855565603 318868 891582308 520285635 454355167 179954195 184228 458552581 244863 355054 830804478 289179452 908080083 265927 296150043 525334935 493363 964214153 10991807 827204344 809887823 692821325 231884445 271953319 260329166 344693082 202325 215010474 857485844 287288321 579986587 788850369 256070901 330328707 8022109 487811 95556796 449402 420678 521324684 865708448 219620864 789190506 30875762 344127862 181269832 563731022 423420384 37642 507141083 656464364 263262115 940423881 691010572 164802227 141236274 408577 23581800 354706053 138923633 506099365 50849 818550802 187009249 110937583 38311874 81898 388000 15637 455538861 648925175 414290 292974 959531181 219504 41504 968525182 40882 102357 28345315 424903 121187869 976756189 240117 378335 143594 347127082 340679029 877358636 734974650 648676228 443219934 117148 858493520 880894361 605933267 907966107 765177803 715465952 282458 746297113 338539001 610698025 451733466 597053435 889789115 437558 224955954 34653564 654460315 339690 376880836 108603267 -1 4897 371835 550978696 116652 525037289 762259748 345996014 958592071 262965766 694449151 4099 486903 814788420 854535512 954353106 173637 269495 757789379 324026 49355815 361446034 619478138 331912 466540 50728999 510852539 701438929 519224006 452173 502153026 240471 351701778 111009898 378842448 77538 297681 640731957 189480755 315995211 303996606 448969531 394712332 738320409 597298074 726974481 480409006 328827683 532433894 853728972 450961 837897313 453805 81467 305099 510301670 928444974 974198239 409652481 186112 427805537 764832447 460073 632291834 323872 855646802 394845119 968468678 95610 772164506 356933663 376376659 754075664 958432840 148836257 215350686 283745489 201594445 313800937 829191162 403349609 303900698 615517333 228342 254022795 167347473 10076482 510600 139670102 19245 239921 864662904 152678 304867248 60007898 330063623 396842836 314607 695844521 545237376 627559445 39698 349799797 114490 309782709 25260350 559386644 344500318 923874351 555466885 415214293 264186 84234 987141792 728423245 362317075 103600278 73174471 441531 300379 459910556 393777 734531077 231961 953944527 474859 555407675 207674 388568620 473014118 383312535 704333467 790250928 623384330 620813346 628516981 193970 725941935 324023206 803149049 138256426 993105448 688648232 324148075 982241253 71118820 622083711 238530982 108206869 184691 299415485 84850828 751233156 237083187 897090068 242848 502629 927620977 506422428 739178581 618272437 140832343 298496787 230809767 487819261 316720 717796510 141034513 130764264 905038513 516459558 614426479 362989 731770456 258689355 916992213 488119747 881537855 362809006 92925 226969348 440719800 403725793 398413932 219425010 817757422 458909 808241519 145381775 618730733 840118146 228672701 270761634 460492061 316514 356170498 186627683 29091637 470060407 247815799 664692489 178610592 389702 135838 45525246 488214 38801 590583841 211976 696912896 633029428 269480908 817323637 862109693 10620695 228610 638438329 897463561 473372300 448711564 862369241 706417429 299571 589078028 182296903 465486 8112 925528634 355481 611277296 144505 430989 71490 398837 252167 278399944 721505423 90055 437775479 678198662 25101 159813669 255615943 46339615 481209 985381732 324812347 408720 199388444 102044801 256359745 467991 315058 215710504 664229195 748056227 -1 931961029 484803838 505765 394728 251071654 771986630 761699552 94115262 376086336 387140544 365057354 45557364 64985928 956858835 366033 260450008 332727489 157322777 917752022 553187034 648765470 887107102 702899816 931970317 969092352 339451042 450952339 386700 948060591 75888 178718 178139323 290799103 236767602 29613 674795786 267985178 44833 640008870 294300886 487693 943950606 402076 563060600 663030642 503563 515256 486946 646474390 609255081 732831991 695573001 288978 446650 178305897 319741333 828642516 903153687 504016669 867389383 537052927 679006067 444555220 581104612 886968358 446320761 994234459 292793893 155283928 935946643 457649642 781335536 551257877 630172919 469068 334086469 353034490 688620355 768895765 351836 644384031 214564 386021 56928241 24734 68397 308084685 218133768 621867677 687140061 402227 641996559 307511953 234716618 870502293 604950474 490457727 436324 630533522 195705395 279813966 409119145 245768777 24852 949876723 137320928 924855240 421712 535861460 819015652 445517626 234388 411466011 196464957 456046612 295933408 868969860 278424 706143623 244654698 857054787 137785286 133210923 439394806 650692128 281433963 448399464 102510682 419106307 906064579 665886263 403691411 994449473 591948245 478197 300867 758215916 393259060 468942 110200 78966 358904135 810106959 766388820 505816339 833346528 642823240 759510584 242723 314352432 653975969 200393606 72358865 322953233 704184028 85281 992906577 325695 818923517 461664425 450150932 861478079 777686908 879686130 324437853 171241 1730905 561108853 309975 270942 956853371 35149 391908894 743076155 823592526 203028930 101569 809742584 768350195 188792536 558451388 339297 376546951 936397674 467658848 148371429 28401 876011928 84107 115306 977297084 71239504 697513019 134553055 62478 154154 450190 238883340 972720487 962152831 693769432 444541 915131159 735099619 3224165 65176016 418210694 594418526 803979572 644456528 457608814 131292 435408968 447092784 2042 415257112 327991839 331803 126048624 541497085 272692835 32638178 338605 133033394 555394455 426796 448201297 191049201 659331325 663294604 871244624 14289415 104109047 215848744 486325270 368328881 885943526 308894350 239537 798488764 424793854 937335583 713415242 603014238 445935267 614605071 87754931 319899 352840068 386119617 75024 898741455 91388297 224718903 788119572 308518723 26196 802978864 532490658 335355900 65674874 510831402 56527476 163783687 602006957 906086116 421438 251878012 248363255 341684 768455440 762897135 49219 283977513 954440753 694739571 483614 751854759 504043 87414675 764324219 497263 454310499 323059819 93665 800252207 371728 203671154 384282 268409 881799400 251722592 892225814 694204562 672396692 366132089 763227486 923605099 244514970 117691 53129962 462730628 365842887 299775 253484 653991837 307481536 88636830 78417658 729970235 494617973 787892635 140446602 215450435 256715027 154257292 952373361 388379039 672828768 148583717 9795 867722476 989898339 513995 829733605 233818700 723613802 944673976 527909175 581906744 774536810 360199484 764279933 482959 234091 568302258 996779587 85754384 638146893 574955979 33779 151767 376625445 512071240 466153946 480107038 558937182 830538021 555456619 251715 342858760 213121 408985 419755 78562627 515286974 857595555 419444 51543068 517741121 75767 425113 429056 57324591 449660789 45874844 28347830 372555984 206014040 275739852 802158602 577938509 358460411 326646356 45017 303369 232099 222601 385492547 507004389 699164514 556138289 376012641 805601120 428280 967405407 136155777 854696805 874222377 524159091 6382009 328304900 415250897 966169631 162868399 192685442 144691033 357044 505671670 973704405 572232531 67502230 273982771 987568973 895809099 17944389 697566147 898140539 90168586 287934630 591989887 540789915 990745030 34447738 818308105 943468942 480705104 860798583 356144641 821001669 317447113 299916460 960750837 860455759 873606745 327668338 946738632 351294409 80052206 375837736 222035279 421515354 170064367 788435790 211575497 201063009 38641343 257649464 787776650 833621702 962202446 192879081 349259 943444864 316721 377085120 398382902 665996117 15434979 877608001 974159569 333671 163097671 121615 890542203 295429 893385782 851280221 473570200 66043103 36682708 441189794 382133 720046251 749477786 736142567 140763021 3029 415742588 155696997 162348825 974492487 944825443 119762 254860635 354841 604923998 40287 521333266 444997 824262948 812451566 693789906 361493027 204642441 791730014 76554152 159587060 117712953 559006781 818670690 724236317 369055223 354286773 495966427 295194254 211911864 330720180 267020 236786507 109965 96612454 459417220 576845635 645757842 829094093 450360536 305851480 490891401 678333699 804459352 932977303 444886359 380021082 248854192 62087558 188798725 707404425 4059435 600432162 149082059 911165120 899638000 135157 362140 211237344 192463386 122062163 382002070 651062074 584377842 51402 468126167 332228735 359647 898865706 243243354 563920769 273938 865528742 143696 483855948 358094 383803415 697576444 116031089 143992166 375939406 196026988 812576194 950258433 450463 425537641 881525873 324044 526062393 330510 107269019 337812323 445893422 433104840 636099152 929128624 244157250 340668522 305839858 501022037 881444271 464174491 193322 664275359 907396555 2688652 870365967 357581383 763877650 738275554 763425011 446083705 609094819 24441 337740 272192 556501534 701414251 397641979 140545 94487 45654558 255662 255840642 30740458 467565858 577217511 411177440 940272876 937969646 6138733 114813 499951933 893099183 129659348 423227533 122492802 194275882 326756741 167101358 133168420 481844 748190368 16113423 866813074 826731172 470619574 576380876 413415885 780956700 279717 627968218 513603 187751273 212229788 12771 14846 831653598 331974199 127569955 131402 230394 282781530 517596 44504 915401248 774334622 236481 750776830 125650827 945934655 982562016 380625997 307337 849105376 30661 795325694 260871 335199534 551579333 698984938 377160644 172184076 488162035 645654719 754472497 680761850 193630166 272165 420914720 459749800 701590232 360901 316886985 92709642 470012 672227873 446162922 241355993 45328905 591116557 135747274 33285 257419 738554579 47207 606372594 730694482 392632546 55790472 511578873 349549 304675 888049118 608551539 366762 220944053 47323159 230740294 521949678 866788036 859139151 332716 514180796 479505099 437833441 504725 442259504 332527056 488178070 797465212 812443248 113966338 171315023 162523419 96571544 346799 452035738 313124194 16509 488976950 240031752 276629337 293794 344648 640479474 710737217 484408710 734001771 159123 319786695 729967888 443900218 293606593 572951650 134825681 483491 497717 433367841 58675399 99154388 187904182 343580 75339159 162801845 326010290 634411686 807734043 98810176 20551 53988192 73281 402749551 131746215 477199804 25540 674157471 687971042 166855448 879076039 205078589 531970356 635432827 654274704 488838 495710 925815544 900045656 119999406 82373946 21201 265483 76169147 312513 491455918 180008163 65415 914448173 95127234 453009 695676656 57450 479260095 394237 427171 151447054 968137475 821351358 478792575 247574 322874754 774542793 226846619 260912571 99745 580257048 210589963 143823869 44500 29477298 252385067 439728 771927801 608977934 236430295 608084464 245407670 806802812 322366929 660733017 327076689 248842 333538145 516167624 109508 482315 380480 29789445 641864191 303198164 703906087 991268541 749600921 107883806 711583237 533060264 396887049 57957 204587820 121235445 326445 228935658 324272604 86032370 334344701 527637979 945773661 281880305 912425035 915196246 909811200 6152 902368778 642223555 328985926 844898738 940775970 295067977 184621896 479292 462601 99117137 642276982 791428111 417956099 150623135 937865283 314586248 648289796 734572052 281872519 226235525 206716389 96571544 547938866 132306 682985655 156459 211524833 443183 519612773 188718216 367987 341959751 491836934 143487 493252 316298 794509707 134582418 165720 384166849 967420760 43294642 198432204 577019409 874817211 525064778 175712 889435627 223988 698208914 621474415 52626601 954580522 435405505 795571302 475758148 740611738 226148034 906439986 382399 114617 35373062 465826260 679655902 986819473 868802176 963509630 82588 579421019 321063595 648192257 612660621 790773822 142846615 811414803 508642684 369368438 151847 326705991 981097714 622073914 10874 240010487 126222 739309493 435669545 416705 742895217 113618 664097880 245121113 541340584 97816307 899526430 780315545 225579 505224105 75930 330724376 577813106 139791953 384783455 412673 734740474 246946734 297187959 789832917 34508428 257845730 286256 381592621 882251090 62784 488045947 210639518 372617014 907268802 582817828 733374753 463865 53475 456585 799865496 727548055 439238528 87811187 273204664 954051539 358733 70714964 474848014 10038 195173941 169232061 656908268 727839298 250324335 229183 468195344 748324090 32031278 295387 347127082 111439860 439003216 3116 114813 474095024 183261774 42238482 372366622 5501789 262093646 757485529 571996440 301137 78372 429465540 358147 606814213 348342786 117239 945178755 71048 608873536 374509290 522331815 17689076 813529581 335896 107809012 835277253 224703103 81011574 878806142 66701382 240992443 659527891 514120 566257673 963043185 825438966 341588508 58685 67455466 957698483 503075552 571376353 900078517 279607008 139404 179236 914372931 147195043 520040565 163649 735448427 347534 531468653 347644522 406008 156486 992894424 185583274 896574637 305473 356857291 716107103 887748996 287984940 635039805 564274108 227098 54478 680859993 226235525 198772470 92856973 417566888 423371877 907948318 421589763 946477216 239180 128065585 599469981 549954015 221886057 346324 682752615 153131 708279009 644461912 101502 458497316 880674641 703040758 889895939 690729511 150860862 611269678 60525593 846212205 867071656 428989853 397611 276060499 106166744 -1 261318 395027 260836 816842528 401537075 134915 594208455 957169773 77777103 356041590 21702 232897 614998918 583710632 354026195 219648 343594702 522260523 673362805 458114 231294863 332896657 28635 974483544 350895299 907799997 231718 357352654 222402 489744819 446289503 415682628 473536175 847462940 391011 543552119 281641735 277090 418326523 501161409 259085 461325404 779408237 235005 185605577 357711 553577583 293624 666231277 254722 420381 543164213 226929 804019464 89085 308542028 97130396 485763694 646642040 368890878 218626831 962642009 33621877 333841 802053951 388946225 78008937 219793575 844221723 431986728 763602937 392890803 130670 273169 793218682 487641271 445337691 221075697 527123192 199192437 261353610 193567 730884724 95139016 112098676 820699334 158597 863981834 470082533 825057952 101482 412188 161060 948476165 27372 633917420 804403231 432577660 54210949 209245370 525678486 564372660 360586 876381535 16747279 421423 804459352 521092952 947468667 13363063 14732878 385927897 33434958 769039426 497397739 127659 845502773 973420055 41931 32103937 239869 194081079 554513258 34577711 848837698 119657450 973904860 550648786 589909258 369079430 272248033 403389673 400670 125238 429430 986251505 326318005 557106597 844395035 279493401 343312745 317384 446855103 479599134 189128 916446444 314343 984586591 721723672 335024 265404589 441464527 973944360 137136621 783564458 224595580 97700 436753340 623658140 228254015 97129 48190 319491372 200980 387140544 957944867 166743 408915 340820 787769527 398592119 742912334 546586907 424259335 728511066 69103663 129485 405079 356203350 619506989 266705849 964480008 22749 259902 171963 10825 858739684 734301184 524841327 718312150 485260432 672476276 633315837 28751947 753494443 405321818 453687642 81654979 269254 397387757 332211154 373459 490348 156975061 920983649 233562 356076 117158068 137598 280423219 583317360 325671 317186 921895066 465226898 493056093 170096 114482079 370684180 197841 751819939 34418175 788534291 569805251 398296015 316785 74529 949360520 976561430 127697 893565530 906476452 831894709 165151456 704701835 228350262 347593865 511163774 459527 998538943 136185 146189 670288756 949431139 366058706 137723877 622813393 508390957 498527923 477951 456188794 919034922 978128729 200887483 293420 308809 423419 385611 183522 356069590 5607 221015671 411096 244402938 434788 112721 657253488 51076187 996804424 809536153 372714660 46189939 44870194 284621 530140691 372424805 757724800 258898 853416478 699100841 971112767 313236 418692027 718333191 642791905 386208436 393372202 256543 672381504 435099053 795937288 431923481 30919597 187752589 21829 394349 272216 438574 288344287 232400003 562739657 342473 449990 228289241 265834311 874523366 504690 209769100 978213294 125310 261565521 938113060 221015671 290212 267606744 5813 933149956 648971233 977562115 995936830 126453992 362122 409374 291760161 866195619 361502737 401863 921350380 91540327 107821521 934544589 46520 285579 871541669 897695421 743942953 660513174 662948183 251737 513761942 24415 843680678 678580643 64278680 828989312 69487934 982146205 566201583 192502350 901276492 178884722 676068449 424451347 157488 358316631 836248615 122215086 790844804 59030 506891737 945527706 383818265 9983471 416756 225686099 295841191 877629531 310321348 42690 585204438 242632618 499582 286588929 803403091 143318563 697825860 201498706 938284733 462599 77739151 769456955 316501685 68879750 524880440 910617907 103743263 982166354 807167730 312355769 921678019 612282818 657138490 342383 91948516 543962527 412345159 887077268 407019247 221674231 360030529 942455113 196261454 118777817 431272562 587284494 28275 84769402 681259442 484692500 27648 206678 16430 219505145 770773269 275170894 226362041 451606688 808053117 232564 460927907 292670616 44185 117060 262772 45848930 54520 124846 403109 362522188 668072585 365519809 449042980 274301 412526699 406332 363692 637223277 920926176 445918205 290014734 312484 906017007 922692924 475748 868395413 718798526 828579881 171178567 255332 735251958 199958 656747290 97306515 215030815 486946 934796924 661890142 142374373 374569 222253 907476976 695302101 877024455 74241 990397334 816436542 756883626 115167603 774195470 497483424 868019808 672291371 535410496 436010 564225885 208610757 217670530 468769 241901 233954 589625512 823434079 960950322 585054913 180980032 115041182 48989694 638061688 783315014 592202123 341466193 379047906 127149 734405117 848062975 425639733 422059742 1519 852514069 482115860 335694959 472630719 187979200 861007749 112443894 602916198 -1 374394814 22907937 773281134 177756 742930725 242840 2331 852511979 407529 513492043 938009189 78994125 306821 264845889 279422296 967774538 175927507 890389822 451478 685670882 482967927 251762711 364244 461380467 911500894 98639 501476 793257070 644130561 490121990 846959563 3789 190767483 770298684 157085015 832207546 439042843 877304305 779995248 183003264 385262 35889288 854513136 766717164 222976838 671211966 172730919 397751905 297640688 515054059 958719357 394519 291064142 87129942 557218976 367574 539851639 405636453 633513088 327896858 144530641 811307378 101705 392076 541860728 380582731 287788579 365223528 716152383 895976121 75478797 248757 388785967 264239899 90040112 547990641 85918 924037466 752732097 333852747 554559712 760275121 210231 569479387 818532790 812833742 817266090 599256938 212160 559120081 929672684 93171639 104621 966061117 830747479 870422716 468370283 909635124 35251778 404913287 179555753 389746153 32277 742615749 813645023 371514 395242 465329730 113449237 372929 171483 4957 431133479 320657814 252925 792939275 466633253 309474706 818570653 403541976 421726776 13882504 844048945 207958 396972591 184116 206051 622558744 523318284 677566963 873044817 4334 312535 168570237 278591 487808948 103980359 509015 828823681 867826121 528421557 81888189 5295124 428410 232279033 454846 353138270 408600 76605 34684792 721126649 284441 873429495 875999105 382638170 310977733 381737792 90253845 852638215 961101870 480140 698107628 642093898 362143 594096157 75100 324807152 434552452 929641375 616143878 825062628 324154950 854632863 287568782 358381877 726971523 194303278 673220784 271620341 57488664 617450249 839297041 960069929 356656477 197461 852463702 272401901 454897763 256874559 454794 819829067 864499822 828013571 917235056 68104244 204440715 403656741 152488 68508 740683783 41976 438369 942766535 15528 936389039 887686160 701555936 295028513 775181860 295893898 274534 625997258 846624658 173841770 27717742 441258 118488667 389858532 132944948 764744385 377975335 360747 28677811 505974551 356274694 642034485 765655272 575615188 578528044 135023872 508557445 636000474 24912 621893989 482163 282554781 305661308 867906986 937286258 742330178 65816469 693812554 8546699 439331 639217356 280640 917628103 366641 96910685 333210697 392922013 672490437 225310825 283096041 465020 786430551 171876 618878337 40434 808546878 221127295 233605529 53950 883260134 353516 419672521 329280408 313458 988298640 135969 197912 376549389 122022664 150356793 918235395 282800 641198422 941424316 739478138 981641342 857446237 267579 655756939 172133602 655154923 657092358 54225842 103001254 512470014 477713 242874 484426 196999 436251623 712418568 43314 908933240 42805600 352950 244800 393097 158134795 336549462 152670 502313277 514535558 156562 946013330 849380063 742955071 98302 238087410 536189983 434886 333871561 101965240 416802 179140902 408814914 844563537 161242550 113793381 469809435 458379213 356637864 168078 253751 518198936 432740135 448860835 232294 344087 681646275 39030179 673073813 175847 400834604 791523758 117712953 972078680 72623180 40268068 500820462 898762984 510916185 744289134 423099104 298382444 53698 583752651 648873753 924075964 527046100 640530889 160805781 231171 294324040 888780236 90660802 673596195 340374891 814084341 170217 930291095 199991086 207095015 315316 18616 244696667 147507529 603611749 543917120 168267 7585694 441197254 54833294 578401565 958864529 690635512 196147623 943918952 864393815 464829348 90515 68982231 631621035 220306764 884456710 38772354 465539452 617946210 884758599 588531604 291505 578881299 192386 613122124 346702 560706661 993557875 380169 352312960 363071177 310091917 280089 448991870 158995886 920638719 173019235 316091 488448935 437525 142274909 350028 156944189 242255 48933139 790815198 603522454 49965 980360226 29619 118083 872901536 723021275 973429274 372053866 397088 120752 585635471 319556995 328687223 53514498 779120771 387022301 973419149 655493961 123007 187981337 449121466 180614436 357728389 852838670 507918 179859 2426116 136269 642045400 222628825 871144637 668853790 524468661 335917302 969258479 888136581 672785178 80023 143550214 361710 900110331 714219763 272055 440656993 689391914 114071203 740483998 206816 340862 407470732 236067 423920645 723402332 140334060 71697747 149197311 790075728 882079145 316919 749003560 522189546 13399 425110 165266615 724778636 254864 902206156 806811037 435098 976834396 277194425 247659590 372092 929098163 506882 402362790 12349 847832140 948934228 649798959 127417043 834818992 159632323 682689998 773013591 339555693 890435734 337842 245141043 359780 14637204 806993803 493967 43415097 4383639 427816 494485 464569042 227522388 12034025 229498 145269 421821097 524465004 71702 802788961 138872901 87773877 915906027 15275670 273596271 418955825 498909570 40236456 910354771 183677478 227244 301868034 503037946 810090214 957600340 766206536 461611024 111761 464831212 293842 374892 591692928 12268 799302863 599107491 630641309 63462 737319855 482171610 351423070 352950947 373652620 473958582 857313174 167415 185781 321026 311150 827565555 39097 256316 353511998 534401339 69459248 229706775 926491093 808579707 209139 401125652 797706466 835746202 230285614 151805678 805235904 14656 187146331 309224208 450271146 168100398 758875164 146421 947720220 277542 148414164 997936860 133037 945119177 964554267 92756802 492297 294664081 426552 74283683 336335964 181408183 225080 648035481 49530 790437658 248097 188171 686364514 796789944 217472653 311624773 17189204 864504104 60030 570273845 797731662 287284 326890716 122653962 592001558 539030636 183013720 351401391 667209109 191988550 891630194 264915 187339 397104 922662812 218455 277446493 264717660 93563410 293384427 508205 938774219 135616838 127955621 563731022 208441304 89838659 436017691 166012 319929 541332556 921278108 686860050 12864490 204042073 968872887 462460 888991302 808696361 684418924 704552212 717003110 384544952 116607 611548049 782613412 84294387 355905 83240999 233349474 486383626 772127917 121375010 321807073 27490 724712610 482624107 162348 91552 102169182 889292409 528626032 33964447 584995046 358991282 433535158 516935 96941435 8926 876614473 208373837 195792288 930459382 376500 133450844 876670426 627627982 84302 503086059 169253 514555550 107563483 500453463 311167802 239612548 791345713 100133367 371520 44292 331340255 90471725 290860108 158276457 481448 619621294 304715 843561571 341457 277852300 477883 96685747 623499347 633574978 341383954 691181603 187791922 813226496 294349495 169849285 205060 272083 764585353 642553438 41852 146088349 437489519 944751263 392978 270831 80917 895501449 929113686 909292540 927991651 702099071 378272 479422 301360614 559366519 52629 531950062 6657869 393050 213903157 340466 916415113 703416453 513156744 227017872 237069 390073 918208059 321277964 262463034 364971 500547 86955481 694807869 887046543 415935 304037 611464314 734786549 942217539 34428792 251785228 28457 879483206 577348263 670012602 462085 271521 347340 360666399 399194166 231326394 273380573 612231921 392457 667778454 889855625 379119804 628344510 800617757 770090473 926786426 185642278 674849652 900576472 495372785 318649496 3510323 499836 110849966 301787 781335536 445589045 476874422 355335316 630062337 165274 816369122 815460164 408763 212745744 239326811 490225640 474066884 471343 504693 677727100 142331896 203466096 116575330 380280030 941076646 172582950 385627375 232035 947495358 265410947 740417162 437511666 786292661 200300711 412006 176318787 329712 457292897 68978 193224303 979009661 5381 547186002 634806090 848996569 424088589 367299374 615809160 89538481 211821588 100422467 58842927 777782167 365338282 4999043 23852418 299215 533274623 514835504 627721064 140199 391114396 924620411 54957 502690176 349009483 108818 479491894 906694205 486094270 428065585 801477216 213887 63585002 13795 238695866 508903907 347685260 200085734 71496 101414 195072367 49287338 715684207 301641044 548050595 479531 835185332 96299694 971863689 937532836 251886648 855418869 798649207 100207030 984665645 671805733 435305 811879982 368455072 176273 963062896 126369310 304684100 643223958 171739729 278371418 311725183 672448754 846389327 494214801 396887049 515629 637806830 120070585 141769906 607879702 140592492 860317198 752043198 914634590 216565798 840049913 111078 792538795 386612425 249612 53276 359128324 847743836 817746759 50557459 23310596 352584236 768178101 832806421 571821422 319752 146571781 444143 502887737 192429158 619642597 369156 75019 197857 669527459 410247812 947216650 463799638 301673 322517 19548172 462138064 684251795 375291940 250186 291962 9779 297330 420601 471261 91308 672284724 372166672 111729190 35742 708557104 674417391 807930066 71805127 413547485 230354 993748027 524403606 798185133 383844 813013128 779082488 5079677 385026 169648 109719085 685132651 263093 243788370 930469120 220206239 358046147 607867197 12285941 124554 957390726 33295 201528650 938753002 112356282 932837798 208403 446412223 540178095 25564123 87223 831551005 1454236 244068 454816198 314422603 328317953 94098797 121083 861737861 493450239 804432591 246835542 501241656 334366001 459868427 387532504 853469468 695411285 609540192 261490527 217178864 154080 54974118 994624059 917635317 757802118 723602028 164114010 47805616 875287937 209926 5711 204389790 991352178 411530943 910722885 123344 153536467 330515169 413263 801495982 554771664 222985510 15133 675404904 99296763 448933212 145251700 104806362 374210478 907044545 567703317 651399238 197548 567396108 217770769 754579175 268658 510087 472751590 505594723 341325104 140458405 674781847 755046108 961540277 920100192 91461564 65620 602848367 72076045 851550832 859914184 596282444 716529402 541340784 981144357 362248698 312881243 369278239 512750 691923417 939170534 467501603 625541135 359894851 354136654 754644464 150566387 52883 621473825 538017525 198626182 704937777 469134776 547482768 565072882 39745 817543092 754021468 409824987 183193 466359 604923998 277620 365587354 288958 328631083 799519521 82075 184876865 566262833 444859 86260 400038948 104313 395207 412482758 860588761 892215727 353221094 931947584 172871 118181478 511048907 756537318 787159109 765481557 539842527 525787467 780183938 332416917 566685068 459749 66770172 155835331 692870653 255550777 744471428 556963773 149555918 404573751 319771 -1 847333891 65395116 334179190 398487 903681804 388430740 943301546 929678756 370470 926874289 48857114 676350827 386417594 224944685 913403087 912220473 417233 268385071 395821 572401598 219869261 36567825 925989064 36340 216893892 579999717 448290779 142896424 133119 119095728 381520313 893269209 376754 309842 105746755 472725415 255176654 312507405 763387237 420337367 455103 569586652 184650661 981110466 698856484 604337349 618132409 336912742 454286 420590 949105751 127024086 73550 81772865 294776941 297820447 945395028 816423229 901395595 114653 494030 396332 809983057 806105699 632572075 790204730 616350275 902672129 406479770 228764482 760021829 331413 638199457 271593 244900 584884788 873991010 386377701 149044245 132205844 569389228 792763600 -1 567327340 369546 356367542 71214 145051581 985710981 424964 418527 854773393 172845381 803377859 731965954 815187886 3265281 385198131 51645135 490831209 639023599 441807 277492 32015 155470269 366608637 833651542 534435803 190299570 374450190 684912995 941007778 964213804 406753249 99444060 582611072 197012 312526482 792576959 953809449 530154785 809398197 517838 890578885 675390866 200457810 174961 435854 713840007 283237983 526189404 441461 123927 117485 498978 450653 274990026 327724 120679 408217699 958290345 227532380 523267870 243245285 381591929 677557921 444893808 877086549 415318155 269037921 136159546 513582467 953551695 551546436 370247086 242437 209950239 629839733 128418518 594712524 16659068 924935129 690602167 605691097 892560602 190450901 57835 82599552 392890825 325079789 786809652 986524009 421039 66183914 981882300 187146891 756178784 527989409 971311843 193582548 175270 206055311 12536639 216753 753505718 442051 408566 425889622 649798959 647173083 446879 452310344 331069 597744700 468755622 572915011 160880669 635380746 501618766 889755622 426062774 620074526 608279700 936273821 319215320 140590 862543605 158715687 325399 905777553 321338310 256859 21816 640228227 310751172 489420564 478986 935894708 807449974 229172 762004581 615956769 956869790 -1 112323 856969178 282098 80973312 876198717 954451440 550709801 551661014 28759 71438411 447175 387006991 216488821 439930 162917 576813375 33614 711526926 128805 200321487 451412972 756072182 740337439 128630222 446496799 274451375 462520 237544 535270200 368080 181544057 635415761 138192797 285248 445279754 286142554 202642114 301826054 368173 207260 130847 512143 496089699 124933089 337298 608706964 156465463 81638 445227162 747883023 607208258 953527231 428435022 817430667 286951 476696 956388099 974987378 346863644 415168315 831180834 507362164 221545 743218222 194720745 280734765 918437224 718411472 223845943 145477745 128475958 348479 112749 60054413 470052506 287562 321642922 327029693 394398068 857480670 383665937 948767427 609645190 992186279 155120872 150490857 357060 664109842 566628225 62711104 856715150 347189293 453230395 390381405 43268848 287873 543122958 968253358 159311956 845673259 996746475 8099073 115299634 178650 275916 813481898 924422737 381659398 135694945 386329320 143589 203183 417003484 805627317 559761069 371543252 580790654 310423 415310520 370765910 831355763 910362421 845289262 888451206 187592492 422533 400733 28922019 499497830 328623 642682896 929019189 89204095 261925159 50940 392869 305973 958531466 933111190 850637056 824461485 757403787 194030187 675055406 157158487 502496 907248388 513081835 433796 172146852 778983968 72513 428131959 69763577 425509735 288191 977086200 73398567 197544 91733277 165901 380192 970822997 127394 981926585 468287 740908127 805700153 603001332 549110494 45638 714176637 396784616 651006097 716907221 170494817 370048 820008701 175032818 142291 820008701 271815754 62231284 426951154 598920801 454709294 732902585 284399 689008115 227164632 237488 437292 232480 404196634 836843162 118378 550348056 478458498 303962 856498023 651320076 793863164 183148 958601308 990604921 881946642 202095177 190291 963330078 364816 402720 512391053 758668615 976065888 931021721 633130640 497169445 306633967 524625566 96263687 34757 939763230 247049730 780371564 232185 433782514 684248684 442355 81391199 267194008 428701522 345647946 595361057 110052438 885322710 308377751 670200260 402512 862918019 278925 174116 291974 534141460 502560755 276927 588323306 379814491 683347720 149101939 446816177 268694119 55015402 542121294 952219164 828181971 548192618 330976423 235929444 213178387 646766287 893664409 273499689 40288 230064 294152745 602349209 171024750 385805 206876797 461134166 697627836 625647469 278403867 912067208 430579 3317755 817695110 26977878 605282455 570716995 386900 508453301 698758017 317434129 781803194 484915286 656482161 470816296 146495 345546 43182913 377313081 798227591 111178 115996614 970282684 177455 155838 454850799 925003963 882243014 2600470 331046 62912 156701 777037454 236502736 65326 156239 781220740 892481658 277724700 123386 595384716 88439 176689 184553049 192063 59046603 231992 650542584 764631587 517995470 724175527 565477678 199831 24333296 425801 332277 798458483 411168012 339744043 361465 279611069 343170532 378697 538762572 363350607 126985 42438962 930891220 742830644 908551416 460864963 450813302 481110 468571 119057175 110221712 586788803 409591188 772325507 925912747 176642508 246813560 866846987 277190782 884438563 980702644 219093164 402004 553315794 980824056 93536406 69567 68073714 12175335 230888 809312059 420432679 248141 87842508 668995835 123820913 407596462 115620082 972539198 757314913 653284585 649311407 194082846 71067 533358957 406829303 497819581 137344614 793204548 250992588 767491335 430730923 11829727 206359703 457076 422001538 821965790 272099053 148764 791870911 712500135 683668035 18824 121752710 779723623 66996055 738724513 726687377 -1 377962 797405282 309457580 188755849 525533495 576617543 705526937 259284 76518155 132292 526363004 711329413 199721 875150249 639989735 736337213 413870332 337119 288949471 222361 193683 958349025 806265031 188713060 994158392 339929999 828253579 219491257 38005253 307900 490363299 709012391 343512564 132154107 350877734 15558 539518755 243624287 233910296 288706 390734460 256049551 641021109 347256549 64777575 950229405 281635600 340155742 801046899 917611971 776659210 761380722 430733880 221093945 524891328 409259816 362860 260288902 440326 156365504 316712253 486147184 383578562 390908472 923891572 447845679 376001481 490105 238032 510249398 230672199 867388414 695935194 604970713 609030163 317641960 967849260 190265 261499 481677984 7107127 122598 397583 790130356 398778 116483102 464032335 151188739 334595 255452520 151381139 831684181 19053961 19406199 620672418 419854 426078 109285211 167168 -1 348232876 779132909 870911042 135397 374809091 211538319 920553930 519438768 902171290 278197613 339439 370279963 800648141 252530145 373993312 540115563 373551 318527 878130433 840524699 845616047 382492392 97887675 23221 89232527 291095 349384526 429530119 451585 980588563 857232346 274292 362247 -1 478630 841686397 464847 631849051 6475223 284592 938606253 190768767 166677364 455518 453759957 221245370 247832354 120461 981849211 145709 38427 92763767 135098012 79414246 224229 281641735 769179641 77425599 -1 194207050 656573555 49852251 913817724 248149 369367290 81559668 635011858 530263200 373430069 352130622 151134967 53720694 247916884 22107986 689446491 713102034 35370121 160715121 422430047 486793620 742870363 538842287 305645013 461679 280415 94107 632744008 422587897 177765453 512509448 385364727 34420989 92445615 657127889 463896603 802418554 120278446 276064930 380729 966378032 771220541 243292488 178726 208147790 434774533 440654482 816005143 55074 234900 82055120 405814 378564132 886410766 949421393 232927 852215442 434137 832038174 -1 596396677 519833423 373262670 278354 625001624 500413018 173969410 668493476 888612116 12285941 167772928 640526274 728283097 955017037 84588145 433350091 842745296 372615933 205476284 894533275 47529293 490839568 221584152 131116390 283575939 382112 237609279 366989041 297322 475537 288470877 857810886 751751640 141078559 641203710 670033719 297594 736552951 835701035 712959986 648633213 328544238 271445347 145421672 474988 23703 450786 293831430 183489124 171264 213333346 199749668 130674 59253858 264768220 374360 31421772 373695143 112372 166412251 57549 493266 891488121 59848663 23786 604672282 168469 425563 240992411 49231546 295009 526137138 100917171 40614124 932206480 109560 3041 209731 409902 574873822 703404443 364402976 369559 817254873 833819431 679134317 934984600 836938068 429358169 660068156 616854109 212089231 944867185 861877278 344346852 970803612 190461517 570600314 300929 524999845 473006117 678043994 326461820 708878814 170506 164387459 -1 569680969 915096185 572643841 789219766 896536081 28843401 864434133 356376091 33388892 648310784 288558819 747772808 925602438 17540 492616 374732562 838667916 121549675 92280721 78217096 407404 344846261 220338362 922248963 352861420 393776 316989 651542641 268888707 897109994 379966828 816868746 790360793 721839927 702694197 466850861 610493776 652157384 537234959 930029098 63562098 206195 299217 440212098 138932867 792277038 616676747 555069062 841409897 376995419 179991123 838624869 768973210 435940 90493 554665402 460462531 367520 145519 547234612 704709941 227440437 822104686 109409 381806319 19700159 684194477 195968606 160320377 179806236 292727 909252179 41050111 712421724 448183305 859076099 223775929 143627386 155673571 952905051 336863 492530 495687 152977 503994488 248964601 608945450 668524917 981185135 467738 726328719 407579 701610094 650486666 363071362 620822749 413512328 962415091 55373007 14571171 768857441 130036094 451359 329583482 940163590 714842106 62755 930691572 46021720 912074155 297024037 798488665 369361150 459970 792329698 49130152 824966991 657785005 554719747 236343222 47570674 131077 382125 127380543 356828509 63501 443622 591635726 285036678 113993658 164609 248600 170423 501759 737967961 931355084 728063078 272873478 950406796 889868791 869048491 851913846 520775765 769743045 307486937 572433248 101916771 703403429 289292 428409 506583657 160594 235438282 689077756 739656955 160990874 873604768 263996 223646827 200576779 941982165 979390227 55730 87276872 453402875 219707 881812972 846170173 861413337 294665 507532889 386753 413540 586794346 37487 273132757 228253416 648495555 947256138 706006541 685941199 732104488 211884 726116029 350489 140372 259742778 251382 824562380 9205 757244966 150037 381741 499768860 742457971 937614755 283829746 46760 225809 393804308 34193199 458085390 229481507 916247413 292029430 838756522 668967589 71808 645330409 542808343 417549541 259761509 129710 794407818 334140438 688714823 734804854 822057110 403620 85712 996686476 441648551 223008766 724644821 533673871 224165412 984268945 218771084 158113068 434253 147801 80903 245896019 67660000 88085 34414725 190476 476773179 62561 221853 125213065 295316 841338478 714168132 89236620 444634963 625949921 167861869 845936374 332351261 324285392 258382370 105858452 973696185 211905116 395454 288061306 632050261 293700672 101926469 447825774 992394090 6021 31269980 464584515 994981258 215317 13492 661729128 221429109 805169970 931234056 888164652 615673081 570775941 833350669 371806 119222271 268046058 429965307 123585630 928356118 508946602 84043430 27922 18816885 29433405 383315296 664206426 157947 768895765 178728930 404050 271698262 482479 782334202 697727661 344512738 913275572 483188 841579714 218485 883100195 342749 407012677 535710092 197095485 264801 563936838 982442810 40297803 429880043 506378778 900399484 83607103 182490 675579962 449123 821005250 373704523 578826368 327065 270029487 691583148 490722 150658 563068303 377146912 29951 74185 487180496 965103805 177183935 261688623 899158801 891134908 702022643 173707 881882229 134260 946929707 787204066 841886968 140695039 888703543 706572021 232364706 81839858 261255842 254400686 409822253 994603233 918437224 440759233 94186144 103424524 685099041 977685812 753726030 426129 775244159 811556765 731073729 300478 34028845 944589517 304399246 405359 649649837 810958024 462209 376951683 776765862 250779 495095 833762546 61040380 399779921 557103159 482025126 662950507 383274091 256496116 218194642 713288544 981180816 277592158 385589202 41014 546109943 597660837 967246495 317436348 239591 263997770 426385 532621605 503105776 350418320 468107530 992364428 60570730 796640747 187495 14182361 298217 257120045 378312 60557638 9447265 938600722 372176048 7165 345078464 482230 315105 188333 308512860 386872094 587315696 965338852 712925673 656512236 141208 698876102 369504 802358968 577938519 919950344 925143529 463173 54223 731012526 95338694 213765331 970715796 28890795 838240737 512576 118683914 688597490 847532855 29631 12656377 87660404 738466323 451247068 144093 627363830 485132995 438558625 727987845 129649659 188975457 723783163 702269426 609588692 226450458 435670476 921376315 168755 670046139 86093300 970089394 114818 512811 326416 393392143 281529 200983202 319305 126324 562013139 704014623 885423122 399857980 772450553 277400846 178085791 488915063 399487110 351985990 413310 305215551 800565995 100963268 965681389 679330107 991972394 340412501 401719 507054 159388248 343440630 190829981 740788602 896482536 220592933 81369 363651 648823302 495313069 733598981 361302273 968331250 36414852 297099400 671508391 863522643 210167320 847065963 742849347 61873087 668834193 128372 194625 173611474 161910104 173064002 368478226 262519168 5484 430800916 102600418 521199359 447127849 111944 908365164 505508 74207098 229654 347761598 430066545 429285486 395555945 220315850 439417541 106308608 573306234 712344609 147359699 507619 690635512 63389 480296 301503 8810 28936450 47722789 105737 40874 418976848 254791850 454424007 499030673 510066744 90621 741572567 259289 436972 646711738 795334475 63723 893649008 80650599 501656 237033775 58817892 834553794 345687648 399369 258436 802111180 176549276 92823 434983772 379023 584884788 693647541 484249660 202484 149119 693853034 773315958 884987508 257624 641593266 813212836 704451351 789066848 786723608 466603 537115836 797119643 208610 689724361 887041143 599184382 293966421 405971831 851977434 235004493 538470325 296911871 877055787 567797615 697318890 694795751 402655332 894800465 943388696 615494920 205962 392564664 439472631 252136153 411772 504823167 763814587 40384310 111792 269417 277220 580806914 457954 992720917 340289 703910634 992015643 144616 349525 32171 524480701 496110240 298427 422907777 500209 908433921 28655 107983396 417465 724686724 45363027 141792308 752253033 421332953 908175684 797162399 336418 533963010 402783998 255270563 137299 518856368 231265 269734 47361830 89318223 49906 157696 316253 437341736 483188024 752614847 108324904 968851377 -1 262603954 924002519 973643993 23212190 325076 483500 315346 16366 885991038 281766332 136600 560230520 404399127 212696 824488861 255045 358767182 586964425 142613657 385265 51046373 153377 108880 649865722 400308 691326286 872316754 22273737 504254842 343771 62901075 499803 438718294 60108 264845889 451090343 94840802 299208062 922431927 450440 581024066 814717655 766600130 42670343 59952832 885349227 286082 735190052 35694290 452137532 298854624 816306348 15307 428861964 456719 609009499 499888965 418122313 202882776 194382964 918509767 535840726 283664 960401532 130705323 186460128 814042668 611239055 10486 460473 438381170 829440757 725231565 886028883 200565929 917467684 334264 105298 510589526 138490 974390120 476715793 68107830 572629925 696029104 88955 154229 714087562 131845 252120 509640019 671225719 929413236 441732688 78248096 374694174 61346377 910620025 248875275 419535527 8943 355243 66935993 607285512 214568 935059105 337811 824810777 138440 83927 113971883 671501671 391713 409386 828654724 483536658 210706 427294 113286124 272401772 865285234 57535350 591690310 816682452 834638771 393063 353169786 972763278 182472169 138761434 480745067 311668 615211690 325247483 279208 884022482 745703496 839838290 332887 664908886 455575 896143131 588885986 104980032 189972238 248201 59735663 95806142 860096662 62683119 82999869 546354243 36072415 873911794 274490 483804509 956641136 105765 782843191 991109258 724009326 160675 396064590 818930009 300516 162427 144228210 811869393 795049927 4855 375184913 756306163 611750948 383538 804579719 203616806 4207 376890174 585167808 577881808 964233697 94590484 87355998 354846 540641635 435614 346391862 185514259 857382161 909381393 443273 219292122 272773 446714832 265908 156711802 864425308 731427754 156725 549953582 260380016 416995781 55679335 605488444 440217020 81548 967811452 156373175 808800800 286561 226866 190197 273632 372199306 546360026 692244313 424308599 390388 249607184 899360755 726171536 150292 538946067 372134113 806061667 866710035 240297358 368602673 399342842 726994977 204425 692844936 228686761 336300426 725822850 280625 221489133 370704486 1323054 524182360 610668306 801102014 176545488 967044719 151632801 905091659 64989230 427370642 958870671 237933 69697775 388675 130343 938010386 915204135 954044846 279624835 281446152 206580249 907709978 101868847 275465884 374977 58774 803775287 502751 485551762 686728365 970207619 6043695 73673095 77392504 19629 538951947 428893052 555150302 814031970 126857517 213085275 359295 73999885 358051803 92485315 247220 183868807 538380900 639212190 238887209 478115640 835935837 121680102 119794833 619245291 46966906 558764870 133888376 470471429 219505145 43214528 209086736 5534 77427388 847843598 23654560 803087449 520654122 215753978 361967 837010209 550960376 938464370 173611474 981345841 931679494 753016879 487326869 468632415 643183954 82848 382353280 20820619 966646326 899484140 355373 871374089 542592671 674581061 373410 974269774 505996 148086826 367722379 500860 55199995 84288264 712469731 293397841 73070207 368251669 128465295 578243540 377282855 540021609 771673473 245744237 155671 374496 159658827 428675 971019251 546898590 99868681 328759813 484444 367700 343009427 540351467 180887401 968252414 456211 515574967 770530665 267749 873218151 686176179 605375936 427876643 628097746 700052783 186577141 891959996 623044396 43067415 163021319 804620048 95377110 645192281 710359378 147913509 296749 240360 57424039 855533372 549308251 968526209 989652248 790693994 920634148 291852715 -1 163262 68930984 588215285 736643754 547036991 179001001 523055646 619453673 271497111 450265038 373968 513599017 583652162 355952823 297140 560840150 826427568 372870 368624 969716368 743693003 381421924 634225287 528137827 183619597 151347 272503990 129471499 794137099 2683001 378365 8874 426761 546408046 533433905 163592 230718 422968737 210716 460541948 24689545 676842112 145759 76727700 185647439 20282 577655814 260054 334580 299234185 355379845 661567108 477440 989963692 76498858 874056666 518061 269834 28623 651633979 406892967 607125964 967888921 310082 321659044 84517 348975781 236931759 981565543 295177582 728366861 68341 836943219 98575 396978 200759542 122660 305201 305315 450947610 844247402 477953416 946792894 407909 510295695 450290825 540195264 759740150 245704927 277994014 457127 223147097 840764823 80510607 296794646 261735115 199528895 969320677 232451316 713541884 948836840 230954034 948485033 11087227 543055613 771676776 7163 247621762 39669387 728353642 760387853 68453337 800685557 84032252 3747 751558592 665435529 446785119 315043836 179189 328583 980953850 481506626 152720526 35859 196567567 551541963 437029156 506089 433133912 996266853 198159 132579 203163 607271599 245346466 792160725 456773 921847106 802907658 393253461 690133459 2240453 323763 131907 546365965 154776956 37857 988368683 118271 518974357 350760270 429632777 915346780 315207243 604759224 956249043 722449643 291513733 229724948 17665 773987798 72976 190784627 342641427 559561980 323255 174533383 906661440 501312621 213911 653566509 960594747 567851233 221617 851292172 347531440 278057607 696290215 721935479 269353205 983053484 155393476 578502521 115559655 469790 565734795 56531597 463837 271323 394430 299118 717584384 568760201 519360695 125533 438921 117685362 874025800 855439772 341020 341620446 382722918 330598635 44055291 954974783 414399796 106016 502775647 207117171 238364 525870945 58740 513449 155469 329689 133048639 407599 620843371 867074364 992769037 227890015 264041 12849059 474776855 224466293 984608104 287228 6968007 853258894 498623825 629128929 324553368 737460899 959525588 591321114 373456 247173 27189 925398864 119085619 645632246 965701624 998151118 919648487 485869 96511869 459236792 134682381 493741818 789432549 53886 92369955 369846260 48115782 996340276 30233 638798261 423429268 127617 300079407 995075429 309895029 855858070 193042528 205099654 543835511 145530385 512827226 469489 475811 497721695 495076152 601424627 643719883 119087534 191977119 785232865 449306597 174309878 304128 12220348 609542976 50609 763008403 116814 966450647 906413738 88596545 61583031 198455 23675133 694526843 48679411 443109317 392180 449803499 758478335 607808981 466779 327564926 153736 467024923 218001 153418 473008 307294 731320563 10383674 977498385 614567749 129426 807307808 83260386 292433 489274165 75572869 189474 183902 628898925 3771 45303 920810806 525284137 9706 127000 109481862 635936757 515984509 185998694 288032658 906400928 325036266 843714225 656225086 409102 249437961 530111163 625905378 163894506 273858775 151595416 251265693 254691542 219861530 369203 939861745 741588797 636937672 176331971 767435895 716341485 341986015 600351635 6187255 721653702 180366082 109767 337307 263287 50647 555609848 681883910 285580640 337665 22960 798306375 52578 80498431 77642 870921124 73857 241809852 543776545 313976782 452738 724234678 1669548 109390865 341299223 310956 415877 699392548 849553151 437047883 963500594 30347016 148833472 312323 268942 835756615 941598940 146479758 40483 94114770 412826013 738096708 249004 834906560 596159179 174745 359401576 574750989 294121413 341589428 136210412 336720421 461739 796470690 153274367 45831153 396794 418073347 467868 450299 307515 483833 762002047 953944527 354145 490600636 747356763 479562699 351714 17984 813656706 966215282 582980126 158765 911454427 470434572 308751 67907 206175766 423108 33220470 458614523 224347544 656596069 15379276 676068449 211534735 84304 127781232 588647765 186484 268147320 275567632 416006417 497187 991776791 598842408 125546333 944271085 525870946 653131033 557228232 154792 289935805 690117145 563006897 14082 207856 422455 834181388 142108916 818883136 217587006 733102680 774955219 480705104 350974930 731178181 894898110 272374254 37502436 863582394 573474873 717939579 823991836 204653216 596583224 164954 111897307 807994224 422196 861686594 785552934 868433464 979601085 108000102 214071770 295447712 987497431 494737350 879523621 309507 644725592 197232261 84938237 978396121 312491556 119111 332328 351766 998081009 641161819 970696597 296105976 115124 553844048 34791 590054306 717615391 675763292 341421 398070 775218849 970295037 392507 189485774 884940872 733219354 54808 403163 282987816 997917571 440296481 316862 193434449 388881 370233469 134020 584143157 661731826 779866282 72923 149350109 740714434 716749242 978940285 201378 786325829 455402940 802435215 792205093 317355923 155382615 49238 457638 669969886 458551 484030 201274447 79085 141944512 324052 396533266 650051893 496138333 18707257 364536972 918835813 305377942 987879414 143222503 113479 431388404 629648705 514321 135072 88712 506442765 244900241 100935500 148601 495233815 844425732 544253783 40778 904407536 108518 489691372 954311599 210828872 335298032 182187 280032955 715778647 273260152 964023194 36157917 784969856 139172265 922737030 672423214 754892750 372463 20077 99929030 772778476 483647 940214229 914384672 558362473 551348548 506803 353939 672653577 785959397 471329 23879141 170613983 524197773 683886415 363031716 120551412 817543648 36257838 124264 77936731 846141928 698696822 11502 772618249 479718415 240804 965535897 627922354 435283 889695288 418604367 295786487 284980204 786738784 381984022 361819 991817335 369156 147612212 714432333 806171685 442898291 866280563 20482534 763749775 785178673 926129248 445775893 199868 294601 345269607 492620473 569872871 344913980 206230499 996724395 1485 659749910 909993221 137200072 762564427 968450989 341310 429035 395881 496883 531190078 983506636 575890235 350805 117743 290503 380032996 539717905 900320729 930674785 233464 703051810 329944 946583026 348113551 89628034 921824525 176762 146018064 466061129 176330 151143305 616343077 36372 396280749 343914 323366 17704 116662 178084756 617215175 438491403 353221 459442 332142 512627166 995384817 857894524 320113 905100243 437392585 920769117 261134963 435669 701503867 53910754 481660639 463805773 15766 60217 125301 68357397 403580209 852084873 757857970 426065775 971446097 501418 312935 569506085 249733 442264734 352590878 267768425 166313 158923151 746935123 196267 84652767 28121490 305565466 621391028 431347676 510084 404741913 743590757 327817 156495 916929475 779010049 603829557 773656463 292287 80247710 932693616 331341335 851620832 639319334 33834811 326199577 12713807 738361373 248354352 101080 341990 198144 124837 418421 3807489 814011798 299476011 243613 324700 653504517 800289229 24261 127942353 183809146 986232810 846217036 65785599 109118 779611712 398234987 408066151 451742 96007 561130263 127987292 508350746 256395 192148943 258389957 91896 187085929 464244134 328387 649734657 82290 11287 358516282 607261226 607076793 677566963 187279 793714572 984453609 648909875 386168559 542962081 146404416 322928746 751196900 214424384 201041 34195671 722618632 195341664 50354365 792772628 19033 420001005 854212062 27410967 221471097 96176078 466344 11879468 624729548 219926966 491090 997341733 421418892 271976608 81901 254139710 421491301 603361176 192429158 578757227 85369683 148959887 966380685 102750 684200020 180845094 75484965 340403 487715811 788685915 381598 349519 300302975 878440684 88228799 129360 484404188 257117 140771 240200097 993988916 600930024 441090243 247968 231023 114127 177111931 707743625 45492 146675 950176793 519120107 100464 414252 164711 191962341 201092 374160791 34094860 185814604 365030 889448472 475032821 451193328 563234733 352592 357301505 259983 499569777 681123970 70443008 395157242 291998 372981230 62631 198699352 146407 699119037 147559723 542659041 757623336 424464060 996798321 978218087 359537674 459487297 314605783 587893850 440465 185723742 461934135 853302514 793576593 400246637 405569815 156654589 -1 451609 709980888 237741703 669148516 783697261 99524192 778205406 166154689 69414 4228 463489175 425879206 464415893 161501031 513655633 249706819 235077492 835584747 847778344 194773 463726442 189509 976978829 590316097 670520214 35084682 62971554 637090460 545597113 38078 819983592 34195671 885688698 702574469 474072706 112194 173385699 598889585 71394 712241103 43801 801295649 336363808 20419958 138478 541316278 428672490 753316702 279572 58279 466347938 399089232 978792009 72157 936632826 950757188 431287 563474358 974129446 717047746 459287379 325628 872026420 950063514 121480408 77589455 867602502 812665485 332090 371156666 134717117 341516 364766 267562 142505 47315126 508331384 414054174 829629083 190011334 575732832 921043094 340526 330230 602674576 992401750 390038012 296595729 540648270 228896826 132303370 501152867 482712555 80295165 57646 124907 497271979 652433323 433738057 191617 61171821 553347696 971356162 554013659 576293916 491818 178707 753022160 418124 620213555 138487972 314940405 782209010 25135228 843370844 936154062 164123 454807 645865146 611446496 748035672 464022607 893201201 473011 141670147 391816 691095111 514396 829169541 918603210 59777340 981880595 294996168 362198 802306776 759974997 458434 379879 280532 55299089 192974088 341983358 868288719 414168956 759952673 943349188 968789002 225882001 81112399 510809187 9032661 681081915 129441 23317 347609425 91495606 321968194 133312 573927889 110494 982486466 436963553 600569735 863143817 156358376 455401837 696279207 388573733 972243625 928942961 208229 258902 493691780 684832650 860060603 164440254 887847608 76949881 240333 909019190 909767245 51965355 893943076 328747994 423377390 120930151 182627850 1613 753631859 569222170 785461194 579452656 105002054 540181429 234245 960413478 363625906 301824268 728992072 108063339 586307985 468588104 826425097 611987000 443777517 962579364 110931696 18584 728189708 477190963 126903174 359063 4196780 357834341 202807896 994233759 220764 534410342 305998013 443030169 517089880 319828534 16918190 238774 266490275 344609130 236106 927160947 330395005 545713883 74439446 4420 451046 83593542 536114377 401843 513632 774086319 671717319 853676539 808386427 633320909 517672336 411821 616943306 422718 65718067 146594283 197851787 960644010 896764220 64683 699908412 469876 139957659 674620564 269203470 442241 556500966 893248397 744184824 957734653 491070 278245667 417029 678401975 464099135 358178 505704742 343469 187218113 155417839 994004847 243580250 439432 422649061 128894 545157019 915746182 117403892 937353321 108399 31634078 976428082 199867026 671670314 868053450 277711866 91653 333574 846045789 790660384 657372665 507787577 343912785 875368236 40489444 26366 618104155 281907093 838694555 612777594 12969734 567206709 943098691 113761 325711 198908 306954746 166073082 351467116 928200011 141118903 279474993 65613340 341302690 190562 41610 933186087 461190085 947689803 59988 416131254 86039886 92485315 512477280 313622 49440658 586214327 830174579 131348633 165416932 318571242 948672677 414295 272596551 507129 34287870 287923 20085 326958569 585947679 205941 693234982 129074423 314798 441375645 700132908 450306926 92346 376265 706944193 443237 482996297 798062915 166885 654779796 149846 840986583 284991 797470997 889651815 802751435 537377011 856621996 51634664 238674 454222 410371764 274409 258111 433301 934446462 434476 542235275 824494189 934060730 21986966 943458368 419956 197011 429057559 484035523 856346109 251080027 159899042 44044217 72616 440904715 457842896 488312 821897291 502384 838353911 989484054 144570 791197144 105576086 210197822 133881 -1 137167851 726723639 823866204 280867 424934 537365985 51429036 183372 161561 277328 941384669 793209480 17502561 44851231 949492730 823519430 531947303 26343573 407192 760976870 308931788 261965761 603530972 280264038 691536467 46809 357836 354096699 273618012 17865941 927895084 71929953 489606687 997662863 344212 326236693 271887215 180198487 476404 340530 148210 277885 905358335 948814654 734366359 800309486 592993531 722732346 595357477 600825924 147789 482534 637929877 978111098 46682638 379581714 209245370 498087 816831977 509694 -1 37151567 10913789 304356087 686281039 971406752 467701893 149976600 403514 341420098 605439919 869939451 259044346 14698731 850995356 615001568 553337653 915811572 406868381 797876042 415483492 780918922 367993417 41314 403384571 361268958 470516615 373235189 636079657 456703 521691010 410354770 616491612 614062063 722298410 283851390 787038442 112038960 461403294 395605729 491118064 651004905 478099571 185120208 185835 598669443 781536727 26613751 1741773 882580876 74873 167124970 296816 331479524 40100794 231833674 313630 27254710 -1 156629 509860 73086250 151364742 884211835 780417861 272655052 367109038 501615 456006120 575157721 246550790 71188 320613911 925755581 51273 23295979 90432970 581090089 57122266 52475568 198738 584555551 77886 91199235 457104 888591647 84383 285675378 501592 286569 627889983 69082475 131996 486751737 398338 388511693 26380477 713612100 493264 54132382 875245330 188351657 111019474 84686 38534 146902 863916615 521884951 204337 446025 134537285 506588 316789226 467212 462063 223628859 200494 659143011 819704538 601984887 691482121 295646 813627497 537328248 244272 288685913 509808340 67681989 823038982 173726069 511306437 158474 831004634 125439283 161375 254557560 549849418 247174693 351445 515877 148927255 758412493 606121879 858053731 435487282 436756648 875643606 842639700 403274 298363 894264981 19397637 440047083 457672 50424 481010 912413888 127918731 943043566 229233822 756999055 947182580 733097278 917534239 830910117 461035422 806005348 75014267 20770927 90631195 177579515 213637 183442040 529849054 86407974 155575824 409656 275523506 363630486 806243087 55984 376686 259262382 12869131 898866797 614274479 286173 665486975 225882001 935173000 386564 586684042 246196712 219048810 657241586 104575547 330252805 697789297 479572183 297021430 170143 290152560 415101845 908212926 312520030 478485900 809403984 415805289 668292823 167590247 392258288 412378 402949 607240475 14452445 904382148 675518987 297274011 500375952 414319059 83435522 440300520 432333515 105798 280594583 64111 558820013 524051420 969580047 725063445 990455451 789806475 747294868 289906 496334 275531880 390569481 540059881 431879 329607 437037136 257071480 817118213 449484009 631910975 251596526 458116372 298351 66642819 689636040 934190104 69201296 319083735 532268240 812090014 24024 559781571 509401 688668459 757144676 866727978 999044404 574448536 304352528 13068 137102 40182 152745083 269670089 70893282 622575798 970105841 789328191 80013 897032953 209686278 540201826 972416803 113414316 238193872 165644987 447864725 377017632 355372 951008574 31906276 418235803 112417 766914802 141414881 347020 315936 241520099 54008 365320154 811141482 567726408 815468791 22124 169242 387395943 508093 280372715 145712286 313283 447092784 496978 908 352133 464914 328096204 45327 427615351 103554099 218744499 786258050 466168 817036931 288213014 154257292 378762198 202419161 53523 995447501 762493863 250936 383859799 446218591 238032226 188132 8368536 358156 984069029 957842341 400851 706171436 235549151 832739329 326944814 724648923 633867324 696003296 59609 465786 582446126 823988457 345225 60324901 138208770 825955037 878827635 514988080 129252344 211124159 805473336 345005 351176962 479807749 638412514 704584542 579594721 112301159 145944356 176252638 694991336 369934 473849559 294462 708766223 158164535 917268455 92715352 1018 79007 441854 320314 306377433 669671498 149631 665737075 960015805 704263591 199199031 129447235 526228096 784750269 790301416 738177090 133568 228707 519652927 464850 170056238 965263355 195962853 14257 142131945 202662 71722400 958420452 497194407 451412972 393705179 438006988 348870165 778529912 100090888 976437796 688448990 192705 391556 676442164 976126263 958121416 296390272 242473 298210495 904075609 130892 18260631 497331309 865186784 367172505 954169202 658042030 368914 216603 305546 140711567 215415 10761 66123 82381839 523667244 305888 184902790 907799997 605305188 397914 255263402 25320515 426654661 961836002 767206763 449656491 904094993 365312764 901540056 221321 733556711 797688348 883943511 44390 44423 958227678 481319 309437953 348119 349664586 40985 253130 179090 971460137 54708 118222432 337189848 938807185 651755704 870813250 165570059 693801375 920995019 9282841 74619 623584334 321822956 597173513 444745 403764106 766266338 644483476 683416748 598233407 257405 229360058 152788 300858 316710462 455222660 561258099 109782 734804299 515678 210369 982672290 249698838 41639785 139512586 338474 946620074 284031 827614013 421103174 792819201 679500333 169275646 361506 311858431 942712973 443377443 727227045 69548815 157755 485494 248170301 159583753 91054438 988894563 505924322 217945 996249801 486049437 511508869 658178098 849100201 761522418 93214721 96359839 14705 401844709 896303349 291543740 994260941 515177 294230380 883062005 489804 105827624 191379443 396155 979260031 682555010 45461482 65963 13384 400410955 388617476 197832628 41224309 458326367 299329405 801619341 220966 400079 194370416 87995777 263127147 771967855 477173492 979047755 297652636 458483590 191025 936604845 270163756 467259837 136029295 753733762 101888786 409770 99321 93016558 195374456 143013 738921630 984590763 382724769 141450438 848325509 258727891 817746337 638385024 575951399 735732656 683401010 660467178 737312364 508044648 76756682 221301 4086877 388147240 226995 484456109 480568262 191690880 180510351 704615514 486995854 441300809 434722242 875890850 888777658 20552488 618647188 90247235 114876242 844434097 403570933 729670791 396668490 402999452 25141 176133 481697 998139580 67768581 828944145 137267655 113251916 22973895 114173 170948 594561766 704256994 983700515 360255911 266414840 487684334 568085314 119298373 242932 101089676 815835971 193245786 197580046 285536872 767694574 620904821 307787 688730447 576221321 588154752 102969664 552594286 285821 573513063 756082876 511554307 186160845 463825348 62140163 841158453 986924854 489852 875372130 102349 438043899 146120 712235229 330693 787998362 327918682 850843893 606689635 49055264 686842888 485333 982930728 192189 949827699 113998160 219615 516250213 251330 424705 503402902 181500 322963 137133777 987242535 136893266 292971 989883228 945822385 283018 760220322 318031 177705028 590838039 176979703 995310747 533008306 274121570 660299390 918740906 346373394 831191194 244825739 288431370 872200569 159061677 423643 907161844 972295187 299382683 42034 815734409 33034 850651905 442062911 602212139 877015650 26406 850684771 378765 912141159 824637344 8654154 502405144 139253 25639599 915730742 299553553 758575349 516496195 38132115 635196031 173992972 14191 766516389 815369505 799558428 574169770 117183851 361964429 686487382 275819679 116572 983704883 504559 38351 235332 229914721 270025561 3848393 625841265 782998242 985657060 714068217 273514 277608064 591834207 217920 64856616 571142057 648279060 665652902 574923938 473763906 126699 219089308 773267671 470259291 497727797 277342142 336331 854009150 215447 732024642 591416862 399034 896806948 54087 317871086 604667343 50051971 947796399 235921 593838029 322795857 466115801 534280946 737771617 757781548 269458 423747120 408269 184483426 507676214 278621471 487453 176149 943222918 717846670 437607875 376690930 959939010 208667287 64626 62928 47710 32318 784819805 73623395 659218599 221240 660873005 395114847 962684216 309068319 649597713 214822904 508209567 57369324 857057643 336305 932804367 904881096 107409045 386224 338296864 635831302 981191081 2954870 473663761 438503108 700484923 900920928 386465235 378657925 709741265 30945660 432543 875306626 429786 268817 501325338 766242896 989013270 383522755 611720772 410359 96411 200841067 979352456 246643 13969146 477621 425690 881845995 353654939 389937547 552328747 227046257 168232018 296331402 2536 321929072 109282761 318357809 880400092 437671 730808415 39344993 245807349 118339 316103818 489677163 629571591 387680773 785115648 763162741 699339742 35238384 860651139 438951607 579717863 446771277 311373 700566811 467184 88443 562035985 845139927 178476 218234117 107412680 18200 366508022 233121 94012 739121627 186306 355374916 323592522 243265080 545735532 411306566 612367962 132653 902838452 166437741 167408 209428628 285942685 907228915 673223626 236885688 812628913 538165320 457275828 165594 585839063 532017532 338166616 404846 24091146 20826 340361 336527692 577770817 553241724 651762909 62031 555967353 752185725 600618729 601584003 207294011 519848136 853293462 80181865 53442995 375414 901799814 5734599 326863105 87788217 183766945 181889968 698696655 496970255 280885 290149 618244999 220949 790670005 586874912 91465292 261312 552185465 190421724 466817 435987568 203686 139512206 110309904 559108627 929553912 108428 370404341 245006 609118557 602671443 285586 48010236 778125943 712559317 325350864 56627 336387 163797135 319857 993196168 312559043 524735020 541595675 215104 276090438 748780470 832468536 1180 481160 311791 299384241 9030 482956 904019861 569070803 299531 329551 979288368 775570663 307799 335747 297930159 177250606 286894 114151747 502655 110627 868984965 17215098 831679422 407981023 229383 566543129 209967478 52771968 339760 98200862 623740351 408079930 3371742 836736205 206085 84501 232481290 505604 395658 215 928185868 618660165 327537347 120154093 709048536 371153883 676418060 415009929 46391 378168 666714937 458411 369203 354723040 43878123 582923945 340894 838366296 342105228 610824911 70823 901883678 15584478 47147 240634187 899923521 135569936 807251425 609876449 405656375 431384301 945568985 79648 304783633 850360213 641987913 493596 494997 494648402 652510920 221419 451840668 418781 817837073 367813161 446405 670398974 203330077 563710780 701268526 400862502 431561 161053 62138297 171215164 171456517 497914 471498598 98936014 467626332 23673118 720039327 918935836 506994 916818074 69292013 388955426 185920828 708320558 570921938 833984886 607564702 731241087 779780318 990644556 926159094 323845404 839557176 940868543 173225 825860635 301144 373587655 246584112 761979361 101212663 483587 311702 481266556 513870 22440 251721 514458498 190394 460736818 157907888 341388466 377940 933398329 778525354 48494 365418 212004 -1 386426368 252183737 500277548 785164648 576738952 338940 605452741 399777129 322298 195524 698779156 832907669 87005574 709522047 498756926 509293422 78310 123349 318679115 628593259 43633 52836 387518881 470598 921580338 312025992 837250475 474316 759080758 124577038 519363273 479211473 901555495 318948 365646500 32946 103290 100014450 252740667 116466937 904830259 774888264 462749 502356 954265329 978555364 319881 556608838 149961359 455361840 3815044 842033875 144985073 734803050 159558 713171029 203890384 887650205 282499847 185661 799598237 494216 549454133 494419209 900156023 881554386 847152074 890390574 730463190 517914263 650602473 814112410 426499 313382 253510 816487300 477681857 139998232 562908550 222370 517619 475855116 833590496 61229 335912 754393841 193286 87394117 798165921 69914489 274361603 413437836 992207240 840933069 336856 738012752 40519251 713721281 974619062 161242200 595714665 29204 340523 252642507 493775 982708649 116425806 514408 302423 455783 151501362 500162785 54015 804108583 331044719 136490 241606 565415647 333491877 729272228 420455 855528093 715333676 870963851 947653443 389219 19667 43351 939075791 35360700 867403527 969760129 165313202 35425760 557856168 391363 393938761 688390284 174042 704567022 394739757 246027 242350001 304282089 83448515 102617 724045799 362560189 723033898 981191701 463093249 599207413 50906230 483846713 696300771 643242013 256517019 308636332 173024754 925074357 483851906 95422058 8918998 784636656 174148001 76373387 257494134 607297575 139281 204112488 372552821 77729028 206126791 307372 917343577 812007104 271220 80937 131632 323288977 802200674 401670184 52673 953179427 335619 992271626 986654833 779711022 163989353 738004149 873379881 128718712 858989116 428094544 291064142 238535001 993803539 447231 370129 455303 379094570 425162 856970138 83964 802480256 309954726 219033198 194009345 110719 297823 9827771 881618160 169061555 66399441 61560 391940 246739452 610200246 160659 690037867 115259176 941170259 930831265 405700 447540093 870366808 366830 72180282 10349159 62916 513184752 803215370 96003309 133146862 51353 935425170 121540246 783651351 349111347 79758 464439260 244321 81738 251107946 252324 545210721 681680263 267123189 233439 422748371 739317434 380636536 762690241 699310824 788716929 494871363 169514075 743967249 361985 329251844 859666825 168628 27449540 6987155 298119 435162383 716695072 162266020 246322857 3689735 812121159 241995286 367904 682758616 804418749 698108946 117496901 816074010 170990 276057 922134634 365223528 179210 484915286 72812479 800123355 860447331 903974907 724988706 407146 119826 597578700 184086442 514637861 92686888 327338 475610 425847705 132233084 24519 765539807 207460140 51093 978335697 807930066 909457220 114810027 309551158 958422684 124474 595183404 759685742 352517650 335261 701553237 717745854 726629159 413100253 334623 760902046 393295 492587028 935645245 32661 263912 296896 108908 491810 376713 63317842 328284 174554612 212715561 658076193 225668002 394660 248541 31007 420789551 89749134 97609 354839729 741333811 16382287 249101805 309171 380978 849316456 188833142 512872 715299399 79414246 736671595 350771685 36322 535337003 12678463 420343221 733025782 143171870 920786327 83570 507697 81112399 981787240 215645 255582671 102353724 345084652 810163054 442069 377785798 105276426 846979076 550168508 502398 260756493 444185 286029069 299727839 181949973 723678024 616747817 506708470 187193386 576866966 558940206 699533127 347081 413210571 857163755 512610 80220 560358165 934938456 23007354 761901314 892645850 917069244 339836 290302 328612903 158050135 130537 147080 480981148 318525082 908664058 257226368 93158390 868684477 555849953 102735510 64715 436632 493736297 673622246 303233892 52824 118317669 746781506 786173853 204492450 194028805 861280524 529227048 837928098 801195037 483963538 292149 48883 983890534 93565832 548163751 396681 508749 450846276 390276 516836 309967 715486163 89793503 159368 730488058 916276811 177919 754854842 7154169 510055771 865895749 801061924 980642228 469132 961766687 9111749 251363708 597731829 181006589 153483301 287272950 333960015 10034535 118301 298854 531233733 795753840 638708437 771191844 97066 776178036 756255040 334098844 944402859 187455 42809 328509 991204934 236769 984878720 178827 865186360 115818 513610 59740555 451479 203528 513417662 101164547 305504 436665795 479669194 857474700 70230 233635884 259085 58709 105460829 393000997 58766197 109830725 595670527 873755663 410630 959722657 243050 534529381 230918349 881539442 692523873 589219516 473636020 48883011 183621825 100394281 324772487 523157297 329485 122051 83065 4882 382269136 493797361 174784121 899 501810 318576572 733810407 615975782 512514 461480834 378911078 194418508 340520693 987403701 826527746 286096 786896093 61101627 267461 713752236 126601 542826015 402413527 336044635 929397722 736939428 776721241 606539040 974340203 806727069 136055016 287938017 685502391 112332 855753572 688541545 903381746 730879902 259935836 244058429 6473498 20314414 884833811 693831482 386580636 536977132 331445346 22747209 123712495 984641779 983747687 867886686 455627 37020 126365235 126244437 159982 236532305 151733153 203306 309038234 758801405 353829 373507 392477653 426134002 890164670 924867884 165532955 300338746 26180 803343090 455640368 471784262 461286983 801846597 43981 74368485 500624793 970513688 708241983 976977181 23532 57744 397757 172565879 871288198 129232200 363449738 472078 492796939 313174 475167 401263 239578 322718813 92432936 940495306 823009579 553173116 109770 260296820 832655137 845855773 63555 695686089 370004 94186144 146831618 788132553 234260239 167736 433059670 50248 932259974 302519195 112638 40642163 234989600 483620 337911 334154661 669876041 80524838 237964667 409372630 377353229 260462 806041603 197256375 930829028 731213072 394334481 565402929 24752680 857253564 37596364 518393216 57041358 348911 416373752 6138733 941093923 894241306 919877559 215393 778353542 922221239 727117790 326249089 4722733 54113 372174301 345198 127305 567644619 615321650 521691010 359884 466561 316511 632510530 50297935 194039993 509901818 291316 251368193 21824261 21038 42075910 295076300 156849705 131249 560374053 48640345 666982859 158131197 723259318 263659242 414823 211124159 978797680 878468608 347013460 864699158 900305477 693072480 271868411 167103101 967499983 369513207 453300646 133039 588753973 586673769 699452532 448282173 935877725 210860 470428763 32445 956777436 190929 635990895 165960416 116260698 302261612 167619 952761983 557676771 568276807 21721886 402793288 493703960 658411428 842123173 486797 363659737 348229758 351080 379717794 952202006 448209 903731630 202413246 217629018 992792198 565475101 272411786 921109288 491001176 927942481 877455819 539553656 771698218 846677677 953118840 250701 348694143 296352 346449258 175543378 857786552 434452937 433789 378900 726035880 15777693 841235403 278526 779775128 641289857 222887626 991613503 990496627 206451 42483616 854389983 147303447 484909 696990634 259202885 401546114 491560420 608582868 865652930 240445 490121733 281253666 691114100 767477141 598045670 469593 354905052 304028257 720954273 305479284 49596661 927457911 808273018 274182735 446030 297734 181702572 133206 728808504 548671529 246356 146396910 475780 556024737 55680 217015586 257347 100436149 467379 762392687 54625824 27362 554686456 334506184 332355 289809321 113706 370436153 685177179 83294 251361865 430567 29969037 581685232 692575125 35532248 429104782 13644952 923931403 154544543 111132166 423316011 175384121 134002798 956637301 106974071 123221925 941373685 422671137 484437220 50941 624398600 337210 430890919 135496440 443334532 25609054 731529356 486237771 739589467 823178263 517777020 802378484 285510607 429119 390023863 864027414 983736868 872674613 964979300 23340 64089270 139874787 14141077 272359396 694125753 521807640 770538293 62606314 271138 602106389 228412 809947378 237253198 273630071 430260 593835017 309006037 191291 823352046 12033 476861155 377632441 174924096 28395 55133929 514668739 169365209 715480343 484343429 520181454 523575785 332850 22265 651423055 617085983 617314295 70335 853440954 404774355 200250 310821121 957071937 253177426 434169865 300699 514482 378308 84331 103594 597939366 815835971 6374615 235468 273513948 604391023 513582 641251248 47168 35660400 733393177 219815 638762066 146322 240756033 391660197 180420 30869 928343547 473695845 197540735 430615186 751878125 67352303 145627 699075944 564904253 637565882 374666531 742000513 878751897 697483093 616655710 786394167 797362066 164538805 182570176 245288308 43905 110060027 862245296 264621147 36098211 73255 173865 682998479 82251 919592241 469241 631889818 35399004 818105987 416726289 224943921 463009 662137988 433766355 578331986 326380 116662 196851799 256494680 141698217 206484 439399 514073 102237 235859897 356965 271256 970645453 87247 333992615 11680 204014214 136842 254520118 22444 75511 964010686 505318 303733 228567 423889 689214002 458490341 224474230 471056 703499677 352367 944226681 921802140 493491 394947268 376143663 125428 897952832 82545 603312633 770825527 586812771 535040594 819890929 963181625 479403 930556321 977820247 264080256 657253488 80388797 460060 645468421 966477247 442522881 173772880 439180129 235781821 589603975 320497079 679790282 882903941 492182931 496487534 915257479 615132614 627029495 341898868 372327854 758274501 758689772 166226 414401498 850819865 237209553 922823974 373557785 985065715 655668865 736323044 108979 20961 249338 247945 626262630 460732155 17214313 112084 198766369 112927050 424398 323830413 922985045 153890079 469838935 80862 20811217 460285575 381716912 265338154 992025320 330260 330256737 300842748 435432594 332646792 502653211 795880983 141312503 78497423 313618 280125283 425309 172106 268354 280270669 149924986 677750608 459422 19223 181902773 429145142 109788593 148651341 923372048 607210750 285783054 660220182 796611657 331785 973423802 628121998 149985476 66583098 152470 225841 429315312 364924900 721430161 989775381 770167759 391424901 363358 899719380 113055 25417290 149445409 634559286 443039 115791 213174 398802864 27898 759265371 840495332 952623807 957295766 249072 88039176 905698147 76723925 701601996 796452721 222243 471759 610039562 192561378 20943512 837473973 45201 442375418 68010842 429294 422094518 798023593 249943 548053721 670320344 355252133 274281874 951877502 165355 277532 95760369 943188088 735029376 141696 800944784 3092604 606708976 291183 193691271 332052 347761063 555354890 271492 254960140 316635860 223980 727021517 24038190 455183 997752394 309520 53165 391726745 337838 323984 337808736 646311770 172205568 46354399 31140658 658984486 57820519 844566430 120555954 387290684 887514815 136080 811485978 135503 73714252 559631910 502881678 190114560 465360 18010480 360703096 574365043 801128115 141802 786812064 679108068 805198439 628938642 124697 137967972 882280086 168534587 478866677 -1 27786039 56587 83575725 364949014 583752651 785627430 367101911 886216871 635416156 661897376 515224619 189955905 534671496 699039545 347679 151823 383398 260318016 865576991 373348171 188277526 886419316 393256 499758682 432553 11303761 974674300 234388353 702084721 488864572 24170674 279091 595983373 257303946 16018078 604299685 889910028 729649687 323484 631935758 354548359 167447311 204766252 4254 388027177 279710273 394078077 94973616 11195441 395691 722416068 733929366 134686598 970983380 194794451 898979904 820913631 207840955 166468310 32949910 134773987 37160 489246 880885805 101585 84229626 252396 85263 761390196 244190060 910171894 462576 843027298 227006 789199068 173747945 248187084 305022233 95572210 807711308 882949174 651945743 49590247 721999815 372027903 112593907 373785 59819 318349 587629448 369198253 937622018 572789129 93029 242531784 270013652 800907293 804393136 460329015 687211330 235694331 -1 936772396 469131 430675 873775083 893693668 637136949 871883527 654457068 895999119 704482887 604191368 241807837 841014531 459527783 56912 909011282 973533432 515256702 45424187 52774 757862366 180385638 595308903 230715 655544782 224602459 670606642 299831 738857674 125846776 75284628 946491854 950552374 625286314 317135728 750391929 292154921 587012108 681906759 341579177 123981 85948824 556677351 576467318 439356094 727349737 917717351 372930451 241085125 366123 296165433 222445 150054 227365957 545118168 593615202 8362 688710543 17601077 328837 986554513 905598139 680351997 347438915 67206684 177459219 353823347 381027965 178609581 776450531 521325807 105488877 403897535 196227232 785069219 840000815 42323 507350238 638263543 443249226 425553715 538048725 869369696 474654630 972009726 77232137 374359787 439278421 708014310 873144024 155995 59097672 198941 397619 35508255 554221860 413737665 304114 727464797 659510649 37532238 327984875 497323988 166252 936098417 488636364 777000360 185367267 448301863 426697 106927604 657550601 423146241 875136384 686872190 890542203 469542 420542562 504926 607174842 330144 542436520 809327463 107231662 464150 217797602 919755778 139095 988476903 381723078 479 472527 360320375 442399557 467766424 173194526 285039 449198055 251683328 678654486 390093 573880024 266975741 497166898 293536 370815 852149949 87578467 134073093 664586969 18469327 194244 148940209 445488605 708611576 407540 335758 425593 120463 254530071 236236030 681094435 148043077 826606966 723169534 368772 641198422 479352193 494219 143109 413375 349119381 64428762 292553 279251154 698676386 446573521 393742562 7694439 362162403 127928338 2399747 719605579 930828284 777946856 506235129 509644964 611874237 579470290 453508 243624287 263145426 791512437 671628994 744818097 604812543 954544253 384905 650706579 418659 883920049 78168504 229513054 496683 432065602 898157818 543214778 24937 767347546 465976 470905146 315646 733509694 921332282 249350990 655745307 188678554 513193 523646370 97060 882244914 327942651 651943447 119284 880894146 265454028 542057170 270149862 420211457 130613015 259034768 961281186 360307 383304 640825586 471450426 150326359 198866 904209262 336385 675326032 482599465 914343423 423305706 377042 2059436 99380 159262 299819437 172675442 319613 610562048 411779076 453655935 678252098 52701 932932405 935395244 307494670 559901655 699243235 409936 223774402 815163678 771369390 958512990 28247 553052517 185637 278886 320420 726198291 732399616 977377436 889140317 123572 825931043 92207 307858 739204405 438290100 596310324 164045571 469378163 340750980 906171085 275658 5933332 76063 193892 865297150 400204296 772319262 1713099 366543208 254167298 342246315 349367 153705187 486769916 290318224 77659316 509621142 282893378 153137315 945580072 785220111 864314881 174387 49607 223988888 432042 707971162 552232268 552646603 511462851 629036949 330525 703042108 623383932 131652163 638106763 625382558 414635383 717322558 881398816 114426 924418699 540767971 726393077 795832567 532167546 609851772 807925121 59006530 604843331 491292716 132495 293610081 353588 210961 731479621 510487097 996010642 300606 -1 529240844 240674 474898 30469654 554423911 507419677 125633297 319772 185793722 10022 568616783 148900766 330669 762596967 69190283 237015 62308373 918027578 603063431 190411210 213047 457839435 282729 494216 978225113 22701 346808 201223292 339122930 479497 897637185 187135688 701951179 197241 225272490 506668 927401567 152067 205293434 18007 315538512 250417651 354433920 420720 128418518 801881506 880261456 549408531 847605808 196473 349682863 162192296 163188 616033670 781167615 967037015 373028 559605881 585825033 115025494 750660234 289486 569021886 484333 357360 133972332 233657268 309662825 271687 228494846 12484 318689186 154041 464429141 351647792 125855288 168472689 271312371 947188138 756259829 189146 228712025 136053495 82543122 323368864 654262961 409155308 421786 767219236 120823224 196940 880176326 441313 671662994 201545858 727172083 503054 439211 90231398 902493242 769275380 135 791354764 22910 28737168 398946043 84701366 720707244 71128340 908006585 127526463 926458489 375882 327598 237408 819926498 543096597 341662055 955840951 379520 5720 112436895 620082993 152191817 483165269 85991823 741673977 100442 272907654 225437128 437030184 891467232 842733134 810464696 421985487 345557 17645 129294413 178315 257065 981082764 883214232 294891486 712522810 67135 494276394 -1 703044646 282760827 46878 624793204 547684661 509927238 364207043 610341123 131725705 163269372 327937 836315851 970998773 174018343 459564 888738057 104770 31626007 390203 28404919 397835584 452755974 157675554 691611333 919224237 10218612 579035783 360299485 244077401 288443236 346529 747265396 700035466 920910397 784082523 106288587 446751046 290537536 87402780 883446588 352516 168284 326933119 145548 121680 348841826 38966 511438 370931 381386 92420753 6908 269063 88372617 80532073 132439453 396196 972575776 368378 346507 457355909 607142131 310624 201364 918131909 593951405 636781000 198534 747062294 54100583 788293612 862205597 387202737 378504 909627120 628943888 991907459 500583497 488789 748381034 643199684 677557921 500418 349708456 205527985 514545525 489080 716434912 877413446 417138951 323758 741822207 637951148 901684994 15135 15826 588253241 227008141 148232 193448 448316574 130639 221167 475368 445459 530578491 855059989 448541367 256580 20163662 652430484 899066688 246962 458456521 206322 575546646 651468267 694659619 10710033 300686 699337778 763580 777832026 28746 162745129 869081144 852070993 7973 748414298 821720959 813122252 949453266 936460899 512314 184928 414977 924973203 807870942 155857 233508 10116617 318345 368726172 883417046 61396724 171877 409002418 330991151 592441517 367722215 282150969 629533409 939827096 288020355 601535624 248422009 220025160 770496896 654904089 494343377 63957223 426842 151248 983360744 323725 125604 505291532 326236693 375189608 724431145 812396186 168174 309415 760604783 591798888 716749242 240265 956786499 743769512 493777745 473820 587066055 288378 275250721 134987877 452289911 609970873 984877425 93752812 414438 427620 173043401 272631927 61955 746590301 459831236 310798843 986044660 279049 449876157 217207567 351501 516371 386779015 610146440 324317 653070248 449704992 506921470 211603135 238774741 845215216 62099624 654185407 474301479 767249546 276436 228556 246885233 837030288 426640145 948108040 344365 167760587 340164275 40356 919260912 819952670 698823568 237666 279205 844412212 66661512 379697 68746979 349644 495572 268790828 322045 510106219 350476 203137 193877346 359385237 209790 897674569 310947877 88821 325920482 427015521 149934720 628980373 337209853 898372506 955773432 810667469 466555 53703 504222850 575757779 248596590 17832460 460973 397889885 91554 217057100 410177 481761609 998962209 269463906 302601685 208668640 371192 801211839 223838351 616933252 168975640 485644 371567 359277367 202939 132297329 238879 574571664 45658 623968101 870706950 642328996 358050690 420755 243853 6848659 477845 269602 809297390 225083599 402719 107848 293106712 199050132 394546239 776567378 461873014 848485020 164975382 719578145 287247549 732579315 506516 670031980 966186607 739961351 618110744 301730 158898640 544246532 918767982 116831743 135555668 335803379 268305662 680803265 554719747 275483 620539751 223330584 260632541 365597 264627 50203878 94716 687211330 285797 496842 75439601 897247994 217180 336072780 923908976 516255377 791967407 706449090 258574365 352130622 506365292 520275774 104403 460946527 531883317 505677 39158207 290702 587149404 928370316 486192685 351718 363004 506849055 322749133 919220500 246726 333836717 896403769 156937 175084812 326361171 977805282 859058227 454153261 139907292 753968870 297347 643537907 758888320 198791 162226 472208302 690913732 991960314 459873 188773098 880740734 89644546 166331912 2304199 279316638 95290555 355547 194867752 771960438 6926070 328210799 866144116 834411013 857487006 952619933 477833960 94593699 191479713 828542021 237503 424364 237654697 22007484 700612244 146981 647617876 162351341 495439375 803240870 739349414 469700 670796330 573412287 57334696 733295283 335003323 705960139 215120012 552871130 646285089 527123192 437341003 238101819 751338623 826028678 290547 892654113 495491579 458648 229513054 829436660 540797797 376114599 807255522 478334296 218538413 974538941 574815765 887247917 123768031 687999243 9933603 268593582 359244 383480 301992 57496 498915014 310755 579636702 24466812 757703357 763827900 505791412 456447 251200 307275151 874137824 226115757 393766256 384959564 187486408 386072512 532628623 875240667 251338828 32463 782523072 788136988 403862465 106594 518641 25855 192611098 -1 241925178 68258472 301122 408745920 698984938 762400020 464469 83729838 296499 423144 542928629 181208349 395451885 425751 901508950 990077229 46489305 335690 893721657 788055044 782719801 413192 601414373 17711 354836 623093926 476336697 382363329 186090221 246348 419902829 699729225 767564697 619029853 771268332 350087275 79690918 39520460 429499 12937871 998307036 388160811 139504439 814592988 959987094 900336221 131826131 986111354 818781892 509090926 264926746 799659955 300736961 428736 572099160 327269029 150570 65800482 153526 575318123 976570404 952294845 4094705 551728577 297848307 436622 124675 820719312 253463 478396 365788603 371558 530417018 9047783 532638720 932315438 451460 706552229 914568965 87922026 864490895 416404385 814044449 977283597 260739932 474870048 698602606 50817 803962475 47249689 272697570 417253385 260575210 131008 208863857 910578987 637602571 3503 248140015 851814712 996843052 546408046 172555 266914444 653872847 606397246 224284418 779405122 47394244 510115321 195188 289003 286410117 872413955 211860581 197852652 973271188 397728 87517 605437853 797855622 680927977 41991 156782 622059669 146547524 67018220 320600780 153654174 233678125 865459568 150965964 731720004 301125 692649309 269391060 498380153 207460446 513045539 120256708 14058 675181402 917369414 228333 279418377 636166285 345878 386850638 330426186 239697873 326191 301041 126985 501529894 111287296 188242297 152875839 705999198 143722812 594596677 706709875 675942598 88706 469568876 180205 384197003 672799232 84178 121152009 288126584 703017248 52366 244196 993564804 327214 680704714 430750716 223870910 695416963 460891637 262320857 18721336 321548577 195509 913300242 780526520 634279616 940786371 713566313 451111 793030009 480851545 78104275 201500 407128115 105119 824521560 80698442 433279963 223610733 246572 213434 473442239 251074437 726439280 238028108 79291725 -1 775043007 175503249 257739750 77801 420738117 297577324 332084350 290981636 23512 598917432 913901940 579138129 274360 -1 53792688 530930167 128845 512191282 698962205 736072432 90940 618030709 314976875 163888 961618059 730281409 989218251 557612597 44875521 449266472 575666466 180253 43896231 507523897 57823976 9129 293956 819139923 189192 255009 121977031 55923188 170984073 637192511 407436838 434041087 189218645 541802926 112297115 -1 592910048 77091 967918918 819970129 95622690 735125713 331082311 325325 118478 34708036 693398700 506042812 82470 299884017 150549480 46412407 786205780 109461 227970 299275 505087628 408805171 162325084 907733053 269010477 323018 610373280 26646396 330556 263319 896662556 342337238 818329424 95100 495986260 510247237 340245 326618 169973291 301512 780061723 671867430 991104485 567425602 866221302 539564074 548793302 413999941 375009 865128569 375833 278803079 592445733 47394244 468291260 918344704 49877013 167068363 76903 560506893 217692 972215070 1263 975579145 854537717 365410880 206461005 434839097 945615783 276753543 65979638 176017734 784303499 480316707 48946004 114035265 764224015 686090664 790086730 140398 366471705 922737030 551235571 242996 633996089 295993015 482739905 773369691 215544 297086695 814277601 87615996 804607231 865165440 412633 219005 119147433 276036050 411177440 856769977 423445829 320231798 84855596 321809137 311593827 343471 167225664 225610 190489335 911826152 239697873 422975497 278051 830248619 428974166 505701955 339836 796881480 349244458 45867 637704642 208877420 152201637 963288653 971319270 559363113 670378038 152317 40472 303348607 747322040 382268661 759697911 280647 442715366 656602669 756907184 740016149 35141 568377817 93072399 234223 332364 526506481 728142971 372399557 223679 530368377 779854769 310545514 37151567 793903323 503666421 968238135 114707378 723909260 585271774 284786640 369150034 399661 359864 890746600 925169042 38987747 398001 780511580 81795460 579641367 880061171 287132627 373365992 581845971 489569860 944177089 231929686 128306918 918103119 328573 909342506 364649 409011 728410092 571715662 427094 50185749 311756847 119194491 927791445 436675756 53616 445989499 620082423 829191162 956227388 634559286 938757360 969748932 339208 753765835 584659009 620213555 896651359 220146 74494 983075242 330725 573796312 446112 514337 702284755 360671 777898467 782963145 369478115 962093050 733763462 319200 611043579 455165 958369850 250306 882672687 299136 123407 257662064 530885804 167961 419014264 504401 77182 214423488 847186511 168740 363329739 979741873 894204674 24786034 228663173 287680601 268928921 344170 46928926 386181 354694 587472406 814151203 248990 220859739 73994 200307 499680642 102619 954694593 156215 248141 439924754 67781010 934990556 732066534 998827804 100783608 465381444 411172 424266577 963142759 399385 103301439 122588 6760467 641321944 290803414 316119693 681119605 56479 999382278 180088837 280839 274875 324064737 394559637 410251 112205 606157448 498230 48804321 62011953 533717243 126621754 491641074 894483525 456942 825792502 498661 159728 101308684 287833 928998115 919862843 22353 783486106 944836506 1438994 148948 304579326 251949745 68159 281376 505879 475435161 819589642 225349221 46654684 254005 78487331 45817 339749 503292824 737172599 230333608 606546169 917722006 889063034 233657268 66719 119635195 191130 985778172 396411805 47735 830026363 869682267 621790874 649484114 933952534 841028243 621043526 518693 735270489 97575659 634494583 124174090 338410 474411099 923600008 852682272 479621 789956495 431305776 113473307 686351275 346627141 222490 462993187 803605881 517453 173459 149283991 112301159 793487662 834748768 47818118 289975 870847003 223744707 656332967 360799857 107295576 390821351 791148575 143633 846578713 261376902 136967 353892756 92385 183383 77452606 691136826 985308117 912878296 338082 650383409 12240 21485 703529821 12043 408414004 527477239 599270554 502445 538761547 109728302 388678358 7911577 -1 17798 69317 370426691 845115519 125379001 788066978 45016205 134152175 83063107 493872 313688902 158603 417562604 485068294 70077587 500254969 343703167 514603687 127130827 332653370 944340680 945102550 642914348 634556510 646662677 52713 629368894 592082327 94663615 530483243 802716158 936299568 930095303 870598231 505781870 470363 954469474 157316677 353507944 249118516 442507146 987703358 88078823 992039412 79300 820453350 215314 945161939 307611 200439326 949583599 346050626 959163600 31994 387964910 607518093 84727626 936776711 780192987 418621 701172515 960894782 882410183 258913400 209646827 556273624 157322777 598230380 484289 966358639 779953406 127348560 173881406 557329476 166741111 722199117 885216294 759335505 488921213 181870099 267516637 448301863 338414829 439855 891901455 303586476 553797639 115917319 987025744 764159652 110804204 341636336 208949745 470968834 342632639 746431559 338784 172699164 826932759 445376618 450246370 192780306 120842 883659809 490251387 830244213 571748495 859782087 259472531 97113 -1 762594336 123948 956124781 147057 431263560 962592111 300218814 453554367 250333358 39946 163711978 888269772 476695912 79228 459611313 666024411 389593215 530546687 841424462 186594 33909818 96169894 694439917 247356 824578945 973025465 889379014 889026686 120280 533815996 629797234 781946438 160643 769298825 420170126 931023018 150843 253310 816230904 276034229 121454833 120543388 65209977 254790 606822870 172086 241686385 115372 56598709 265929 758779466 412196 203210 743382880 638165312 810225169 685787515 65584901 890788965 273439 892320998 935271702 245161 480507 364089 302859787 357840355 869627346 49895 209637075 238785064 178503187 256892170 257422173 784863604 499975771 385210794 396149 505142 162267 227215 31658879 980120171 800614236 920505034 24752680 516495 938924551 875786305 122931074 806855718 300657 -1 96363195 410449456 580786101 117636287 373587655 646213596 49107059 660222913 848550755 984292218 350481739 6537157 64932962 757901544 305872618 96155506 42403 171566 982589572 386320 317062 375881091 263229512 189555442 626257291 698144444 411175649 712742820 397388123 638120222 132565058 196515485 418231992 547406626 483435 787191231 719917927 537413295 261565 383647932 239586663 748035672 236520507 476373486 933403418 464964850 449979901 256638835 699264633 444370 790014570 85926327 64756631 177124 23886004 503906331 312185 868522380 73080 429753553 150615 276539674 300143555 801047789 47569110 198667486 6514 883973972 884864556 340786 723815671 526340943 269608 538608267 151428 205808289 735319906 67971715 387865455 456900 507147 967964638 623203975 558945872 64851482 476376137 598469459 930312474 464598718 58538884 493310 155193 430749349 457841332 909301455 480452 626553579 166079377 411770279 942424333 269472 552792218 479024800 564988200 122663 203529 539340731 652301154 850012676 779209009 278304 648123131 346494636 361306 510742 257281558 489678331 560849999 769751862 533822050 893598629 8045 31843419 467061743 127113942 789919555 797521005 166887 426577377 337511 20004334 514323 742308642 356581649 140912 487324 780610463 718847122 235959246 116519 788494463 34194258 830815574 633029428 684649874 114835108 989604832 997253947 329335 139315933 300941 836517291 308550 275629016 369098563 753174709 921970588 64327 558276569 335339 236289 234253087 412831344 705788730 445027 248177 669625770 132645184 234255720 784064773 736751445 141156 994527880 356712735 345608 538354920 496690 561555688 155850730 626135652 193869264 336453137 684921401 341768385 241734483 46446938 773799451 640648147 511836831 253874 178298062 59105358 499498932 550652216 765617134 811513963 73726 454214 474474 320308997 338455 515911473 109683146 202055893 746361789 346178700 201913 399085 734873024 402955011 27144289 708845500 711884605 234573 60931799 299484080 656145389 361720367 460256333 513343182 137648426 191288867 34038 676091782 736854637 818819237 77334 448591 501548364 56653 705527602 429336388 755389561 881186155 244027093 711013903 183407 687285294 116884584 766075274 580027125 275723 178876539 385803169 786279430 804775232 875453459 606680871 203453938 837727291 714757269 101146375 113578183 5098 239601533 392194146 846817326 409443105 648279060 712140662 597993930 83773 830949060 835676054 747465177 696397854 765417644 574882669 458654877 940580871 168398495 257151009 931343826 349786204 832632172 89851503 60300 430353199 491272216 436729362 258758 485689 76997360 83657 839319928 897431729 806253094 993082087 100412773 407899 884496412 100783608 905441476 136097842 28930 300457530 277613959 387992267 374987556 973631508 372090 110644210 262330033 177953177 106579528 66630 447721 319827342 282201085 61641730 3638 60994184 415402340 709205869 906313762 594854124 775956580 344991251 924944561 598320861 401843337 663878843 473246451 882987753 618503189 112276 987704174 462276 331498236 404873 518318078 164156956 433911513 670162494 789290891 601183354 93845 534274843 693755236 19314 485052734 918726802 405660 632636176 161984 416569 242487 317337 299878118 170569 943431257 59333338 3111238 700142726 89737923 773003798 665327397 300006621 37462026 430403783 440698109 212741324 99409412 226891384 951021649 16552808 69100 52369 12271586 199891612 313444538 63391 480760256 500458 920342129 404828 468903691 749403276 949112754 207497562 249938 320840 792091875 21072310 870382427 757428551 555138744 854019731 191598539 933568282 726375866 609251620 387807 222975 27592 321044833 171566063 914906350 485110 23738 54272418 22058 -1 898424479 937501661 84929676 437390 877810583 445809603 152484062 275632122 999679886 749369121 679955468 501831983 137465187 995406813 243715 580514535 335941 185321043 154603 921340361 425742 7986639 333889259 71843 880180086 531422584 2162828 300218 51489880 691818732 89499099 210144 99634296 458293 139888342 38019494 358601860 256983 151624154 130274 814465343 738199372 171717 288624 484964930 969024097 653034535 757400193 836917804 412049 396706 324740385 126147 419357 582509967 753689460 118114 247923553 329766902 361704 529653371 160934 973752715 142882 814055021 990817375 708420379 48082057 129538507 238681797 61393 792692050 909462473 495498329 301398222 180701273 786348215 363843502 783133098 120852 201738138 332819 479447427 380680 437796 598065813 381703725 935527596 541125958 550250928 29912 864075338 210647269 378564749 368466 8246793 179285 242277 47147 6997996 111568 115091 418563 640324385 152443190 173626795 721162895 590175518 567120149 469770 907309448 134395 375062 304997080 139740995 885102634 126939966 326180734 316686400 812814611 67946633 372628 380036 199659 386792 678507609 23984 250319 340393601 947999175 524610240 536382738 483034630 525095495 51469568 386412 407225656 269672624 370802 353087985 349844 416930855 830797217 820369626 836201760 89758 819887881 830770983 410434 995307 414200313 555668856 392000 359025127 514068312 725647424 608206790 370994 333283660 832880878 907947319 566101552 488341 785107996 814609634 -1 24423919 85669504 251990498 385415641 150959286 293952 606145567 262673 295643667 452361359 442713436 383622 581126030 230366537 605315116 779438728 843873936 897805743 16233543 478561 262714217 967544619 391077829 15955 492959 2307 909276976 312844 871904344 282936304 266988 846071827 378037770 73626 525032316 76520 337348 867025976 496096250 190866 625912225 227132652 271795 298064782 388140198 169036 635683567 489908698 249797 -1 27963 334898 -1 119897990 11489899 509053071 177839524 244900241 984683863 274151904 245799 220202 72969 143840 154985280 19607 992299717 295247 861833091 636626382 739207281 350249759 481373 300817585 383320565 599027107 173060028 451049980 756955066 709538820 105727 182133 133159455 438514895 485259728 295256 236768120 644522985 383970 173059033 640435637 989289954 926944082 160377735 681110823 987622704 427690 248934498 315356 402857 203538767 247852972 983718302 110647951 384000276 683206997 336946165 108759522 615809308 19945541 207583724 350291697 281225 788911578 187837 170635454 70559 349004 880730597 757394166 230094322 372461 440377 276822011 23654489 645979238 909754093 372226 143292 741061597 25999 895222430 634792258 123009 181773 643895446 405985012 657570932 814065936 971514474 5109591 629130849 224189571 574577860 41074 223628 18632 148841 746841032 683288580 247680273 507831541 715304829 162631918 92023534 970373453 390577612 596480049 827163207 517474566 611723806 239390392 888435852 99391214 854551918 85513708 246818424 762635238 301135033 80382097 394310 79099 162138 716148698 867773005 350140308 403757521 599510283 462603719 143355802 10741907 582557773 974764407 912702089 190469685 162966 325520751 139767617 378930090 832572382 46219948 281951 279226 174546 254350893 864653665 202219728 409332 818445839 986833854 199648070 237714 497968 970195396 445729115 555545299 81404542 432662 551421065 607841986 469425578 425486 964480008 263454039 298639268 586066673 190827934 126310702 574503251 942124799 250229054 44768 118329 825288151 588836730 372376 289495 52610 790743278 317804315 896582329 94646 873522306 254552014 598140082 282454191 413418287 300374 669668106 520253157 254585562 851143622 675386105 443340558 254226 273786385 452889 987893437 481784075 113124837 899604301 87251291 181911994 271029 819406918 5412255 911515527 500519 568406255 342809264 644848195 495633744 90231398 761602578 673186856 303863423 207335 413180674 215883899 272561339 924139948 345290 994644902 19425784 116838136 684363672 595401679 522742917 831938623 987003181 501513 156899355 524301464 174787415 82974815 801534856 161321848 45641 644663429 465569208 14346 436671 39402280 582301098 806154473 259209 134182426 407201 591512164 395278 873698552 334530566 590088632 155305 371718 909532849 997864073 723898423 382819 333596899 984641779 257678307 317654792 889998815 548696808 455650 418524519 931879909 961271013 61641730 694853932 544024841 158618001 615741812 372460162 330250 499127 75751 894902555 353956 384158272 190722 633618491 175935407 343439275 185669935 606563916 705460461 551251189 99888964 902943680 412238105 215316277 924350357 842376871 108975512 604789126 71748 402689643 920620052 783417959 759865798 617817918 10390841 266999636 393632 487606 391710730 944104088 277085220 950365603 214278315 738470223 948579095 635087999 836980642 867874139 762452575 509776518 973975195 295559425 1695513 153988932 4246 168332 702914372 183506186 286281 107585057 743280476 415652 86823132 636476769 954428651 493368739 694242520 393772700 47154 217116466 411827 433636682 284253 336237 879114734 206916 666293983 195950 275317860 413306036 311776047 567054708 382981 411550394 911647048 83033963 433081 688286014 976482002 144714 139047863 975303374 965211037 894125740 40042 378815535 218020604 339086601 49358633 446888691 77060 58569448 264350704 492946 484140380 2062234 644021060 24933830 467318090 533687827 315713291 991187204 942922561 301403891 237075971 423544037 377175523 53089 672901464 483094 852867352 30570349 780267153 503911580 748212909 819047282 709677799 445316 463876 141548341 513078938 306163825 462173 773322781 94724 811759540 455992659 353830352 320926837 217655 757109776 537522889 460193246 427611798 516568727 853970897 133233056 237660915 823488041 353979680 674340364 411152 170034 758124456 272776486 344433 345855 202568414 697387324 15131 387623947 722861186 88457146 954588841 996448344 44579 406197947 226908923 439490 671652065 852070621 350747 532305475 444582543 474720424 31298691 720731026 518619649 947726434 587086786 552321894 623641468 129768335 354604355 320101 441000 625142914 579703562 632984584 13310383 291627 960437246 605251757 138511 369920805 486267531 412767948 444188650 276540417 451994903 174421 220287432 712691448 424873442 439209293 924175416 580593850 452749 888140317 420904605 101171289 333930688 290375570 399341 402568756 183643 793298967 366608 364903 34374 414930562 521612226 29889 863188325 920680035 713426837 679657038 467174435 957658572 133991 237025995 24770 543032032 32644409 270800 271175495 617508672 84905575 561794986 166367872 398587 216292 660480800 212587 334604 16329 52986 396921545 269029672 231307 852542424 24031732 201987299 83385179 88311 450127 889135746 503126 279641 770026396 248181 65828 316328 350569 955067008 911300270 413875912 461083 272284020 448976679 220032049 138636692 946925966 761181937 97086502 166482302 74601 390979 913082759 439644459 986 218305873 508282983 212745744 293951092 133452035 951886125 242188 288193207 335182136 17063793 306595935 128253 155522 275580519 297131 763357306 24836312 740867567 418413 186490 106447396 248090688 227721 220394262 110782824 61396724 866592554 977023641 279498312 831300839 206048116 458749685 357994845 492229130 397738 563008420 745351214 170034930 550777954 762150262 795351 580344895 130997706 162723 824187700 632528873 182793 197336 729408384 442729914 587619674 202225420 7122776 494560 259702 113935211 511060 517418 977180677 499509023 504395450 487332603 989671964 828522224 892565127 461529159 735933868 113058 979634925 967739380 672734787 244781 71031 326741505 589844218 654275216 450948616 147458118 120154093 805834120 103003105 485933315 649679060 50622 792839880 301444571 24170674 808568424 941206762 115924015 460001 926078546 38558665 285172970 8245 716144884 729629699 8924 763234037 729873256 339668047 168192 603260602 259976 220331455 443815461 249344 750532669 679006067 827932341 206281825 467070677 773713775 376104686 423017 475934185 834062006 187649659 798008799 817058257 194050 184914279 136393027 301107755 632590870 195997154 897130908 67516303 305024 318198612 378758272 116349 712649074 628469496 481046 905009468 211794 657308824 979468794 196118430 714681372 83186931 498492 258317401 407835 865127720 103341358 420677 460176 840107242 779824645 485382622 971446097 948305544 526602558 733250364 397286 624372414 547311690 731166064 413800539 386716 844003872 876730632 610834011 488504 630401693 175893 443972 763956522 204320 959233249 789231214 853303615 184335920 716171471 809284653 82369 425078 365163 456660 401116 502573 79386669 280217787 201119126 985974714 171336914 144616546 658173075 285073 93020693 412846 274223 112016959 862305319 240960273 549246542 935371565 181871 489632679 733790698 236461 650760966 352330 538402971 33785408 438174 170117 798270037 736126399 598353524 527702067 173396796 410883052 836674560 358410450 721747368 318614370 162848 545511506 225710514 554293780 546355797 426323 422184217 780113935 777010968 598954521 325837684 349964 465269050 94217695 779068435 35670787 710284164 75795 190543872 456679 488249153 281072 510712 552667429 8600 481714160 439605883 361615016 167385452 394476734 572437299 463717 82606379 371383 164811 499950 347584067 13543765 794866126 22194519 471737670 8431003 301487 829801613 236992423 691772077 609766143 318869010 793843970 477613 48771047 947735654 607014789 853578788 977675459 520304408 43455 119720 420757 45649935 151213767 374998 456040 168491692 529450768 341933180 203308266 696305760 422608383 157253191 189325 631812671 856775267 768940940 957636865 188259974 518932 980435238 205600937 550999226 413767907 595820321 842094827 99547 223451 476859 300083147 229481507 288825789 743382880 119196282 680438763 203296 658205543 553881657 906330940 210458835 193685536 945657260 861903947 19509603 546555859 27473982 370080 701899969 269556937 565507458 566375676 76173135 856600473 837616142 885895990 311662628 30141005 313625 336496454 13269 769952991 25088864 161331188 316041567 281245716 365300085 388874306 485994 499044962 48143502 975968223 398377 478087475 45622359 650907047 328967 440521549 558760198 904970356 104832677 21630828 916389628 499299015 319121 504738 316874016 112114 18077 812121159 790876613 505512616 623398784 695280191 228458434 38935922 916297023 246207669 214709 897081683 849181912 282475643 88305759 290950 841004151 136361886 686639088 4571443 819971765 92300628 683256297 932217381 852675131 542768306 369322950 70020264 5173784 894448675 899733036 491976231 260978165 853301427 310908859 770631029 370487100 808427955 158539251 143843863 300458619 213206227 895647211 829250991 764500743 677400572 424104885 779992775 319766 469816523 26011 388102528 929831099 293207278 349892 307855 109025 295327731 198914248 899977673 666261404 70889 311244447 135986 241411502 418260 307852584 27739 380714480 509453596 425843 92756802 271465247 377618 457870 22506 5246730 424028 207972823 262436728 221863126 295437 232795712 758598980 489156398 817018467 289755074 124918 636382172 600961076 431863031 96398836 6227 982251830 442066 380904 74635011 744338125 192130020 238809494 354119086 341422994 382873 897588317 580511649 405688388 247018 494263 591037419 92501728 495715516 435681339 316866322 689360104 275801532 950000014 831431237 232221 762160702 497296823 168203 186689 221052850 80764714 315006428 81066879 16158 397639 38044142 725380348 698277740 868039439 276713 110175 351311172 758961677 190483 199847174 382261926 271050542 590175515 284809518 98948 805060642 512040720 607643444 438855107 335834252 135253183 890180802 48253 71357 858680512 325834954 819545504 467632 750154226 326525 133297486 289716353 104243 744159545 614231612 722686715 697687795 454739128 464449 1203755 679284064 377136266 357731 995787526 482651 211743 988857204 245578980 552147087 252811203 35211 91156 935085890 285444943 41844 259031993 94455 900373912 942446685 380530 825951103 28314092 451044287 235073 435939 419066 725882445 666420508 465031772 261774 294906 43669787 363521890 506963154 309656 63562190 952258057 88598 80187570 898343330 31485407 269120229 198885 376674 91454763 270604206 72790 294757 897389396 940264504 516098754 167964598 257062134 270782131 106288587 393691314 5524399 119540360 395820303 493237 35002 84644717 260883734 907264192 236136 676424412 185103429 45766784 691234832 259724152 397851 892989667 772877556 232078110 56854650 458564383 67003019 311396 17149 555381088 519494910 516455 182858 526660680 521180480 709886654 226986234 2075 427341 684588671 569728451 428138616 338300430 427202383 68427341 367384 69106720 631953911 18861938 759468310 550447529 397564 233617296 488876481 540743237 480192453 623910609 313995714 209074826 82096826 665147029 857646709 958601532 377355 363995892 580122831 861901395 241011184 477273453 365008977 82328666 794042024 690151500 888724714 569117693 410916 880141889 406449316 923250077 91344 3950617 469091 430638929 800203698 387135278 60540 283408230 409531885 415625 252647611 493866 139811056 140945587 946348954 424353 495186 654910206 128733 77053013 177240872 200481 413564 768781364 568364374 558749452 680235212 37284418 558095168 506034737 365645794 279787909 629713043 225223 433464655 364675 56506061 826335136 408873 497465647 848355113 646236714 315347220 124764779 12084570 822938757 167147186 710706226 872265178 704637005 437267227 407183 560483586 197603802 912767195 515830 390776011 144731 49415 658262498 704125435 315444 244626215 105475838 457772 238799950 409812 134620 196526056 229711 800006261 901238010 240045441 347414 198762610 291107500 39008905 129252344 99341870 934354282 666905863 34242 308288009 68694291 98916959 379570 389894 120649 413972894 43803903 480926 199564 47330014 27852444 934410103 472297156 392009 496742737 186000 49446 80857926 447421721 934840403 103302876 736947606 231261446 481751 783279936 423731052 873126237 303491366 203430543 58395602 218356311 880053481 633067904 374359 108768925 117439 279053065 3940 987206034 578972415 299387765 237824 806253094 596185256 80959187 700851985 962140700 153025776 88598713 30020401 496400382 590413879 229681290 795722618 675707957 71459 483559415 347426382 599307639 699406609 105455211 20608671 243509423 750228767 308438 490754034 225682 212524780 727453657 663761513 55088376 546585451 812721258 939753568 3155310 98629343 161945 836264051 387259 642092172 309660910 620482254 376778 463060125 368343409 277889435 56194461 270133329 319387114 932644643 129871157 463613 168729030 438719571 208421203 409085 72316234 596459536 767477141 125899277 498650 527626169 57758231 892568583 387908436 330554955 87408178 436094693 141872153 396279783 918562752 967214135 797806416 582941620 612745487 375187908 602729356 608852791 157620 479213638 842662193 285651 73269200 477431 587914632 328823005 433738 908511548 718681686 806423442 361668 442477382 946299038 112639 915815932 911705844 245291 204886 924428866 146043441 773994862 293477923 470762 137081009 331711 987115418 26778 442322244 600040617 481406 714753198 633683219 209100165 145407261 555100289 745317339 25029777 51193925 153546 364471528 78850511 253538752 273044 578105074 773942103 375252 962715498 151972 962399740 98397657 284668 100145243 567617285 258607695 949328964 296317 461727527 953669072 144633 933169021 747730589 900720813 100601 358080 25879 855748303 477555867 118497 83737 630855114 362625 157194616 831551005 511289600 200117570 797182180 420235 945862769 231615 184629577 125633297 484710 898837381 13831 947548774 553560215 306122194 136736164 587302373 64704634 518606157 176990673 196540854 331655 167470717 996549211 581696234 447708205 528728361 836637162 98036 449483 892259271 57326730 186483 199437504 301055 16646951 462199364 19971343 728858425 335492150 131047404 344275338 269665061 312405 375632166 20705298 942470154 133963 607604774 96090 206479 977873841 589558139 448492 652031162 791990066 465358105 379108543 291544968 93787234 828573097 56608 908084833 69313756 178103 524490933 382715534 968972635 644654811 824859651 742950755 804655570 443888 340306083 215216263 369255781 225185 314473 792943406 574814844 540126142 212843 853577268 627890789 65642835 210729918 53151123 166294243 428902 952081107 837907814 678486679 862965986 694750446 44324494 173924106 445893422 889855809 739750802 450334 482635177 66114 233712 781781889 788186127 41450 180189667 83762 811133304 177904652 116172 264253 931208024 629130849 664454882 230714078 424293 803480825 509738456 148639341 292498 174641286 769130247 142973492 374565 293449992 789269539 399338 404401 141659 264819635 18409139 74973 117795099 103140 776155098 800763043 263986866 949745941 884096120 106626 330902 63099343 4251 134313 294770 46976016 906718962 278901567 328758255 134416191 375403 427285 336427824 -1 435667272 24179258 733340826 138950 26288 927331319 336986232 846733379 647103322 222298 497819770 330956474 319515 542590060 191437350 911402114 463832639 56171 483247647 975256821 55044 444259208 254368 885133874 849922249 334271 524744341 221914 96503521 4455305 916746031 32551 221150066 544327656 506873 531937660 83819 224100 27610 440449 411701 231818 492957 476626017 271728887 315250 838838323 206520405 82037905 148960 344235 206778928 282181947 453171 120787660 38863 695146064 678345778 406068666 359380945 492110 968184910 154808618 644578086 586541444 588467517 278939487 96008884 841504616 457124 507360 297922 492239 359407693 624584344 151950 729794510 209058902 899807653 37596580 183222616 59899 162515 777579640 657910624 387236 427696244 150726884 38268300 430624 254082 378915 8793812 984538294 151579 99762382 461137110 192772112 161930041 299159 438297 6108491 713264632 392537457 471736 654334669 317815624 512513436 196543851 818333392 266777 87630732 34688 931473292 270279 971825449 704462520 321326 405391 508088407 609345926 367156113 225356818 143522 456249 396951682 412181023 44894 718091146 329428 287950 70448 692306668 160336590 98756 876457473 198257 182072133 517638953 701755923 254314219 537531853 995712859 928152924 20794979 449915 35590710 295196496 354454961 408938317 247820917 182099555 675587885 611523106 830055914 502293227 537484032 243824083 902109777 309819256 784804505 733522048 691463329 74626442 368886 918125346 485913 46433835 488183 212607449 866503761 518266 339716136 332397 218772 171783547 748741834 885037779 311822652 775510608 612287242 168960655 125964111 352494646 921404740 385457988 185774137 117912611 402708901 860585371 684427007 202352056 981810449 555628979 920342527 303925893 536423826 373648 243956520 259987 494585997 30047 943048553 200983202 223031 749575472 691471574 280771 523577884 500708153 799558963 926575216 254205657 915713646 543205194 68940875 326336525 96366 822708544 55539 577019409 761463278 194570319 887174933 819710917 781217936 572882498 579772573 840054849 939465173 642267747 51909229 578904045 144779968 614196131 653551756 281315768 272637728 854253491 972270348 875453727 940515227 273160 613913817 744208403 437472069 90009 374244306 80448575 692397147 988575904 125542308 503862 396730356 30912 458164639 463980 76234794 71777 297450 462165608 867052658 329997063 738508521 120993932 146808923 735699809 423246113 146632404 740301074 350057773 383433394 434576983 297650386 241643543 977425903 193810 449402944 158903499 330250 35377169 73811844 883887223 224815355 342381 344047688 539035118 864601996 581663224 486242535 806765770 638298350 358612692 101608 289908 855724 832538610 879232253 222463 621019055 723059349 243707093 634550802 883184894 403146301 428172 873807438 27145660 250033129 324990 995138644 897421969 865506312 66138 986697068 697109658 803806824 211414 503567 908511646 80659 829803458 174579 47353 70690 258335039 275183331 966800244 869682267 542399737 621406520 925295541 301786647 541190772 918305667 39574 357819991 160044 245963 478321892 176959 213277542 278222033 10420603 652394054 678673006 465119726 725557799 472084303 177773 145088036 375850 517891134 259571531 98464657 266266 227704487 331791 366291746 607688741 700989549 34737 305615684 326558369 699642950 447646414 682143465 966931337 52795 122907471 467852 506942485 980087116 546106401 659371529 717124571 358124610 48679411 194276578 442757 464307179 692766658 571525441 769614896 471626 306272552 157855998 670192031 259599756 77868850 910309539 35370121 711760588 151811 415744 719257079 155508459 206986333 95221 787729325 543284517 241235805 512437270 248375 400066916 326357 608904813 143239159 575752256 849483167 453420 850031775 695292087 824956685 175470090 342923 811651275 889679259 975040429 442033 463188 730187703 63988868 983996230 263450 368871 914304763 120791392 609947239 617332801 543934390 133404890 332516 357128 276952613 270977 290130928 650978049 322760729 489010 304060 643348691 56894560 969734165 91347587 584621920 910444221 129089065 688225920 63566613 28250500 265249851 149949688 330701254 842626677 930011016 302468829 113025253 289649879 373953675 916929475 189857 316275 168610 237253198 480984 135150 121525780 304566441 750180347 412455 413818988 118481862 475002 552813554 910614397 290003 388382 938997236 713856581 368669045 399565355 248445839 281963113 699037870 381939 572256816 349613615 846133350 658733790 575621306 527778208 257430 627881378 9946479 147203 221409316 8769963 72161906 214818156 285498529 666499291 515264798 422118886 767258195 81888189 743009979 232157832 491700054 686460575 294462887 982796983 499911 214382 324144000 295750 200950081 740528864 149179 357420334 137939 399998391 873680157 110787761 986442950 433380 66652578 124087 111743395 257450201 33028304 207939 303305298 931614988 684163691 428518998 18872 488841151 657235587 665535629 202502029 31817327 419147485 466196744 511178 -1 396905343 268867 343175 734362129 308312 27022 109237 353417734 193980553 646819553 638906070 870350505 416285 96627265 575507793 949505744 328934 294325 888714277 399133245 470135445 198983919 28411 334508 304316055 551902862 318264 255711 326677 965504878 446849292 904900220 298378167 40008685 83009650 255629 329525 255367283 572778408 40210433 498377 558868184 864789104 336118 323876 20477126 164255 680070482 865237610 134348 710697137 719517782 902661143 355004 612025544 406682 259785 290884 885879525 769050220 283940727 159061 55752718 79287365 909532849 729534771 44454169 129322 184224416 734123034 28411 5981 68085 267749 469191 508489 559769370 352645111 2906145 230971791 256936119 991352178 952633392 951095865 498178378 467432422 268020 90381 162355582 414194 942518352 384600135 621218069 498518779 523844909 65136113 749964743 307086433 227777005 211549 326243 480568262 390359989 415511 232445 367363 377143873 683745117 451673639 58956 982721947 782157881 82201 433950 640552662 474850127 45114962 788064270 304609518 304956840 287845 234491413 830039496 389878979 203701 449618108 460198 150332303 280395919 420459 7699 261198473 440752 669996816 966871538 156126 819765312 493374 384188212 973568958 383767 584346447 697024459 442728 47776 370332 900464952 323710967 928009276 477892 55938866 169917710 227839968 329146 624545394 90980 106585 227505608 801285001 171599751 794982010 374780 515336 410777 120379841 441944 452902986 501514391 447055023 -1 221965123 639184901 981405714 16852646 380616231 523677966 676013550 461277408 736410820 490471 334174 343956 307000 214802 917820997 523121179 146669956 340023801 105277379 805235904 873353212 116310083 184072784 646257999 360249422 20171 43089 189074 479221 205729 987933274 317262722 17575030 991340720 315935287 318904906 819225652 977598196 497886960 114139284 347507 300013868 58939880 997290971 419812972 12029235 32739240 843075437 917238489 38671 455727618 845485893 749397852 896975395 986359304 374650238 128594 572995528 935448128 74457236 455393223 -1 836698260 498375669 496673395 857991180 671271807 385810606 854053582 820817175 587171174 422942 765073456 268490272 485350276 402784 660970686 763295278 395972 710168291 222976172 255694354 600139024 923174920 217432579 589896997 921753526 974181839 835013775 78904761 630343337 610039562 643839661 362767296 293457608 53314840 311515661 459759771 706631122 86084 399368085 174593777 380290532 861498479 266476064 72409370 100011 383470174 251177740 68819473 145142 104156688 801079447 125245 484153513 489041578 467275058 282683479 781106108 720652660 31470 54605375 69630 174145497 67536 717558226 259377524 50100611 357035 269907752 523881210 296341396 894713831 448797 272358 767842868 16997210 997830707 164335323 79801337 868140014 562785236 32241 253101760 875138644 22277178 197507 647936013 539166004 267440709 305076934 57369324 103955466 191093 327784651 95396175 180768 325544114 85997 685461188 441460236 346805229 246449003 430811 462028715 906997590 795253328 264927773 466433685 966139351 410588 398790 562097591 619967679 131530086 962237341 472216798 456502238 921434789 80543 343419985 368633356 123115190 930656846 292642418 239757 148394489 693005519 946839624 110238 64204 54402 658115102 847628551 39390659 811609756 888735147 280938341 53209 476825651 -1 775705215 491558990 315259959 727422411 304094674 318998194 295756912 705210302 456045571 154591 111365773 85601700 634912428 504716 882868136 297614258 885446895 704276194 203662 860037256 760707514 811951693 549575464 272152091 410503096 688577878 271545756 55403198 981654769 27705 383525 160235 872178798 252940 647694393 820197104 917933254 211020911 729461247 27198 595705277 445378 471973814 455898118 290166640 319226 724016308 330833083 491759643 886033543 819832811 679178457 130389018 372319026 638211113 685551235 60465892 54620136 782251756 85392418 116514 643901630 233754314 303958993 964382078 363883006 370105 495427393 112744670 439101 367344283 929653483 265486 421444901 313763137 51475 914862916 -1 143317924 515315521 304930749 508397581 475423460 790990382 455122644 290030 259801107 919799213 145057397 876263577 991063999 219673871 134300445 470621 777144461 894629474 536635854 410121303 395266 894178453 148189548 781239322 49139663 239364023 491225622 396777196 12139 341222 921742208 439089 473272 679984489 211837 221723746 513495717 410442 446562221 378409 1699 601387914 583864713 932486481 13300 923105758 52782 897090846 124164369 322527069 506339 533828535 501951 267372026 117767531 473268070 662342002 992680644 150670 614165901 35968 270564436 898892529 540629649 327476531 94880 70601 145191 88042518 155121 730860108 964865213 91199235 895466224 620636286 508272720 342450897 301055499 -1 899453363 766185698 23886749 81484 174115 541604242 243044289 964132386 157959 265985387 253054 99819 37043684 638010383 391774999 784551856 55735479 347795 53369 817744338 695121901 309732421 23474164 762602797 558387466 235602181 202480 179905 842155768 138399160 96499950 99428 93578272 839826382 182155414 131706 124516196 48982641 738526304 34579 925545922 412145 714048943 406009003 486509303 745600985 840689731 108351 667586802 280779 2299 965174966 407493040 325547128 325952044 917541082 498925 352821 260278521 448415969 76375708 561585125 302973981 593373829 166144 580193076 -1 534821811 77975400 69763 507736606 352973029 431976 959096121 968270617 244504445 210207249 935216364 630641309 190991370 752879632 609670608 264919980 153676 487463361 319980 113162375 963175171 214741 246362932 433651850 905344186 168017 431275247 859872389 184292 844673992 157222835 258445 725305323 297292 166426811 548345171 505781870 866387845 629381109 -1 585165208 634739672 418416956 315767597 170419684 291935087 730843227 55411156 485889 48040321 39901505 550437945 322697955 402432 351486383 451109327 332550398 12841988 242258423 385147 708725552 273437017 694180555 963749542 72433 132827816 16515881 -1 224332468 662897268 177966593 183300 557864140 681655916 82107444 523031832 834546534 529027010 898733351 847122968 78258578 914274451 46715965 937784885 71686834 345263925 783348990 169099 56807333 996405129 596061681 385681 751338623 707438102 621185210 543648081 305801872 910005923 846129291 226315948 98142 290398312 210660 126676 491667 90615448 206085351 907454606 73766 6178 307687280 404132 704009144 106569344 894870938 390244 267219957 452032857 59521230 671261308 819406918 387767143 490077 636289274 386109124 11995 607274595 245719 100045582 898647991 116395 836874139 926622432 327935537 457658 971619622 144474 632333455 769656255 858107269 434055021 252511 143434319 493566 937367230 148265 349570 362593 307271654 486246437 462904 131126 408798894 856274057 937907406 324055192 362611353 940691777 830055659 351473310 176701 672449661 354096699 361722152 157083303 941204051 361530 431336267 574578661 459227571 781734046 239532069 466485231 200385134 981525632 394982156 835185332 454231895 253062385 892809007 429619 730862614 313537 809261640 814875044 753709978 945652851 166618298 205698720 189599976 566011232 370419 266359 33952 93997 48493 167288949 404250388 928851992 445347404 138826347 619876669 781933333 -1 638205262 193970031 973692565 133701 302369 173725578 933523543 682286022 878735026 67421269 180879 988336551 66192051 185749 278400255 984773260 133725932 831101842 518848335 309195623 276100503 87083 848112257 625641174 987422072 348195 905658771 119908 990646999 16451 152088 710009476 229459 890681729 159430819 890748848 665797535 355632285 78290 351769556 43842565 70745 145123 136663 913261355 227280459 58193 365827745 475849180 464335004 612521208 503476 384521539 430529061 206593 726080719 390248 488102095 487073032 138986 43070968 517360 687155277 551179968 638941442 450381214 82487186 985755388 923987873 359551 540083358 200063666 517516 514855812 383310 280917566 454393 929918890 249441 36170 471791074 51284887 202125315 111120316 630209309 713250680 281846444 393019 104388 173636 267754 920408728 300288285 923921464 943698991 54833294 202063639 834063345 148169617 965504878 893080044 259905261 119089932 508103833 393661978 642935773 669463162 353748184 457090658 635179844 115316872 161551570 650775402 366692990 999432757 627267123 415694 901765933 280737 404569381 481520507 92371982 312515532 471132 888499487 647137506 179054499 793426993 141444 558859758 246313 265987828 679651654 355847621 368272211 191212 280252 848858150 251965797 235504140 702439049 647551361 111306323 800196872 151629996 230303889 727307215 316405 362050 930178751 -1 453173311 593230456 92056 469248221 393569025 43708 148763404 279898189 597489786 213904609 127036140 128588579 212187 760664788 33277920 91596777 985523418 210050759 239256874 686176179 119816719 668511429 160535 469169624 418590 547433393 537970543 82375 336156 136575 217328 164786978 277962583 562472870 987855231 396742143 958863618 26495 367177017 245876348 655988528 256681 840989447 841147198 764232004 366923460 46882758 76129 503497223 868967223 224031561 770461555 625233654 200714 261268 489620975 574046933 65491 258658993 395103 273259246 224759385 601183354 62062814 834042634 606997809 178624472 974480554 733687100 66956 78287981 255694354 776203030 679609187 49773768 321992791 325983 983931895 102962670 336441 214340439 58842 642045400 320835213 548010486 323059819 439780 81559565 581303107 444024655 360963684 434307660 403948 301716897 103608634 189015 410071912 299499 84289312 38402 124604 494197424 666709575 831679422 312060 543835511 655809017 884553601 697958632 533320561 385870913 19208320 187709838 861655277 855069101 800536491 430558661 507860469 328604 945785568 648117559 848603336 421680 884318700 999002319 266678662 478346861 405048725 216262166 160429 89405249 211319 94481120 504387 814706469 323687 432741 254277790 141596764 376619 178186817 487323 193891074 749033341 359740 684332519 855771058 178870530 186407 638546318 310972 284789 465024 164753 532903481 361600906 788757448 26454920 750006359 183078 71073 128546298 599873019 50946275 648286378 451932 103781902 669778854 147770139 800647215 689494171 788731806 906528018 18448 346035347 973325374 389410915 103276637 275942435 297562602 939941733 273118101 863921704 536564580 653615281 159715750 492294026 272963933 898759095 722747212 577441548 159897 593997618 590316097 632529943 845003702 316728 419061749 929189003 243434903 514564 68712 184186 422294867 441017 115688192 2849776 364989 4969 351123241 464897735 957683324 580335406 289366 504532527 98000537 666923184 51992817 4571443 254237521 352559719 76826 265623538 142228217 694161655 481820 15378 383146397 86648739 459808338 12832386 682234627 842045959 868285029 145522 212448 487854284 262918 394140 228538525 294596011 165108119 140909987 244889521 285573801 511701091 685065423 656222139 283792 928314280 807854539 895190935 538651973 530872896 548438319 705093309 859385202 872723332 56710 652279079 741584987 42854 546289993 464101217 372059 85327 454113 783952523 461680 581767193 142589400 178969 504689 738874040 118668321 959004904 255418990 152316572 316209 640176036 887725306 163847290 921029333 456500931 946375760 974460341 442264 896225435 361646341 557648007 763339636 985784305 169299725 772806264 118922016 283508 858723938 9368 847561888 59207785 225075 420108072 -1 415634272 188042213 742978546 174600760 6657869 359060238 604970713 510963 949813885 662331905 413471917 468070 244859 279992483 25302 525984518 368643970 517597 139315933 181471170 226666052 942466048 229127596 607274595 144493073 273530 375113987 186863864 788315904 397581771 421497881 234608469 523686363 647327111 546501486 461529159 2491 21717905 777157397 403183581 722100961 787828349 435505 591177068 895676847 778717436 403177 184447 376343 856482867 178553 229845764 544205281 260385 544488730 531463662 347458188 306648937 645459126 704950322 218160 261329530 383631 418600 927114374 409168466 432552493 3650 841804613 265618 517372732 240988 83944492 713566313 204367 175010383 706374586 737942057 274200 506458 122087 229521 439024251 345469754 271286 51151886 677848659 439394806 815333894 488410223 95500 132053 535491109 20850792 207892642 29372632 8546699 511820463 977578522 768150058 923617417 137219834 93997 175642 379455 19699 758617217 295204 797148437 375039392 22186849 201182928 273388 196730 9945890 641207206 784536667 168476 750658068 280645 928620400 321286684 728121416 553311688 724536650 182003786 245547326 187057867 182263130 255575359 95453 896995535 466242227 858059420 769527962 181208349 656142399 274020229 251343460 593958327 593212512 299920 269119477 293859 981767898 145238101 459424 83286 244655324 259011 370072644 249461721 376293022 87708 105032615 675787737 14801986 815396874 160274 244812 106704456 671354294 92153 828003615 168140223 379333 806654720 210530300 156842614 468442191 96028 317198693 985563734 422529 821559581 348841 161560230 182816074 517140193 264340 317430 627479047 229648 430504 48973256 941987188 514420232 132331 183073 766384478 712917127 428873118 709002702 879439911 760199055 332624 32871 424908 943 382535242 456927763 624678147 464432 91496 112627217 560687096 606044750 54139275 994740800 199408 383470 345248 67631542 335026 700063942 136711010 318038329 568258134 45404514 855324443 319788 704070949 339153 72087213 462949381 158428709 796036104 268730735 258042 688537823 661495935 112692 332112 474193058 104713 399140393 841636650 424635862 108725301 629019489 693612931 309283 13864 150189 969375539 14860914 260349736 769413278 336227 509564160 393691314 416071844 72733167 811148922 450983620 937979446 109418294 707672902 886808073 200835106 447748 549131306 598036643 797378357 777986880 267864 435349136 143757 405025104 996663342 247973104 650999834 616619969 970581244 -1 490618896 996303732 580230649 217181847 220043 705390996 375172821 475502 107307 266864554 473582134 666553246 405522942 637792880 387422 63386048 109127 440243 419059874 263699 989222778 421290032 17155 336163130 77560802 246989592 641731363 323784 464174491 319463820 273592107 332286 338174340 385085 281341 951473093 794971948 475757625 841651630 791533898 134721 615450615 71372500 256286420 174796738 352458236 401948218 222509417 638425885 584716230 830768149 424303115 386630440 723635534 695803951 22480415 299386348 372111 263302939 448457261 564473739 250911 120454930 317676 71427 724462929 121023 888825500 399916081 902570987 10871 494249009 187662519 464074365 68847 53788194 170267 328830478 422130 257456 361738324 637361451 137371409 138841579 969641112 878802266 341163 13439340 233922499 260321918 458881231 454620119 185766673 977052687 399260967 914223316 410515 451846408 178739863 477617492 215353390 463148 498334772 133512 126018942 580888359 911613031 586926515 92212585 602233165 506046919 276395378 278157 825991235 837616142 440506 262031 45568490 154247954 242827040 300416 459989 383036964 852564687 872414922 123440532 810520421 709819942 503130407 627124580 93010 896472956 272346217 157706 573892003 887046543 703807382 784585054 707750545 696850354 760208778 725551243 310924 858241249 670860056 123002 456373289 375199863 990592666 889695288 319553075 27567 384845596 493404707 934955857 475941909 482063 877873179 404879 473245 906543496 525087441 204373 733975205 401932111 223817087 423048926 928542045 215857 517914263 379138919 478744380 489270 734678346 338120618 105155204 279439 313909 666100106 910802612 225869 323425 110978447 747075206 440372 326054 218724421 191329120 970436647 751365873 352295 770270400 303802002 183031325 20496092 573792221 127108 15329162 199852 351280837 16485320 125857841 723127290 259621005 121582467 970425005 68693322 568843089 653122036 56694603 168596 300940282 472882099 800698926 606226809 627052581 62800951 152760717 486339371 854839324 223416 122674 592773516 204173 968130789 468086317 96669 451407123 448466 507723309 718476558 561929308 127018 539498986 139411836 465446721 365726 905854054 518294499 433150074 746143143 458180562 32549909 226277 52833752 719502781 415233 3 227117 221766104 904189256 318448 582040006 71590742 147856 518355 48784114 665588522 917681908 216154449 256162 478578 977327 319478660 17395 156422367 764290716 894009542 455125088 79928617 950118864 106464 390606 232056344 199202 809026644 380187641 558292354 439967 14163394 518577468 262104 92485315 972208277 392 600490989 294917434 917012454 862565240 179629205 852541336 779372161 955127775 384989 450229931 115082684 471955885 419645654 438047 476571 398772356 178248 157903 307100565 459145534 460468 939817457 673405267 100665 996570861 366615790 124572 234253127 216112346 147485116 247082422 641961396 587586014 814560373 766300681 478766 32976319 969326979 905513209 638187119 155934065 989445560 446028754 719589949 184250200 153217 317605888 459736 699564503 467422 461375650 19971343 142714061 90721382 452967244 231182072 34541666 442581 325980 874102932 559128813 387228620 380490 520330009 190715 52964165 526398036 789401996 723618534 11122 266737 957000516 543065540 121565985 774187780 241011256 364117 341530494 502418414 650358658 424924 122966 121136 751671317 191952160 464418382 182221 466661629 5485 791354764 224540 44762964 440344723 353332 421519049 33432 503752107 734904013 398403131 236118816 836653959 53213519 902126079 528617126 77659316 939857553 878185331 714969447 294459013 476111 890108887 128063720 473554 440594085 338535797 124960693 910820933 855553697 152666 -1 431852937 763825826 73819020 426375539 58986 224075 133899 250806904 766225551 275188 894650933 138093589 308923494 382480 743762680 713218199 930335394 64991 292856274 310055 62990247 372392 426232801 11803 607142522 973228593 388965549 585201401 219397 882529648 117274775 520857099 836300645 341640 379793125 167483 699621907 140832343 665028993 605084083 539065160 340638 625504847 31762970 631449184 638801289 635484821 378068 10847 321669693 539031220 400570544 565961067 55899680 572818759 764419114 50523 299279842 460626 165143 507505 864514433 659394626 545045590 910361924 877106781 59777340 36386145 359446 107508341 889078012 998757280 355749208 387069618 500136270 579456130 154920930 296587 241403635 301048119 450026 852552927 237727641 193903535 903946132 629139115 465896 543041021 116166061 701268526 774080856 510041 259046646 469950884 442638 224735574 399121 382973415 381012 937469251 387389483 180868 650219067 355809140 878419158 19866 167159 296800 844673992 68034 223317504 263966 513261743 80374 791587140 570946730 523024696 495580061 214294 57373573 872041854 673747819 390573766 194395566 768243978 494997741 592235330 126995 384888 458781 814284423 753810593 390685 400355996 298433 588018532 394344403 382738 679690184 24483 660848755 606539040 679105384 2149143 787803079 888809218 948673108 278736858 488901438 515664685 784990386 5129918 365263 345195664 577350602 690397089 491868 513111950 669697737 561973068 961628803 516290107 179719 343455107 159873 606997744 861970544 569082464 303133253 970207588 181933676 253196439 23435065 931174478 793043807 637388468 377487 299049226 854083821 825415638 105936948 249969 669502188 76867175 320502091 512161168 62318789 369395 50195525 758300980 853902741 284172612 276264 514951154 80719420 475290889 85744985 110560 364880705 420024779 974309749 612226168 285606612 732260497 787250875 84390 983704883 81799256 837449468 123567624 71615551 733405610 358609 472830 639770205 204942425 21391252 926845962 18052208 966573563 334952767 140907 76889 619464547 434406897 941191629 166012881 30924 132278734 28316759 277094 305753 509470 861804982 33983437 280502174 426751 670087197 285947 189322 286654055 973833920 180011 189128 477157029 710487209 732018004 368364497 856814036 599758303 493973442 296415995 552760468 179844152 31651356 130460 599681593 678991660 885247505 154225 521433487 375742769 573093369 155184 567331892 371244 569356408 303925168 26785 319003 947233755 404557979 395216 284008211 716603446 41758759 55544953 944806650 547438009 355363 391720 654987949 891239899 639182597 495057851 518057852 612043911 135802 359948963 736610918 123458086 419959613 478528840 223817087 33086 -1 912195014 330883 391870 258135 160692498 888403026 183585 282772 514472000 209621 417893 239212 178765 974155412 31441865 432318514 313553370 92567284 288406 669152426 2948087 124002 172203492 450703435 454137369 336590 607754046 429836 708581302 681416784 260610515 750192962 491477846 807623774 608142728 830695971 317949026 446997518 112152 248547117 906284215 827053710 675313687 737243894 409219746 905519210 813940986 997369186 368813 632665804 638073791 523518895 311753675 209816 340048485 715932159 995936830 973604008 176460023 624318126 646736055 832866918 127294656 556532943 176716522 340529 398046010 15388 413363 271407587 192119078 499535 170846728 181950974 584461728 355595960 111006 600506046 -1 805921370 420426671 299895 863997529 709223650 872084590 834727811 622153955 196741 238059427 823144392 442050 106028438 5681164 253985093 998809245 359599 644836821 84653065 140860443 344363290 649973886 868230168 230176 516392918 904790290 845250062 51052227 407614091 309516064 141272 32953 783528665 895612680 511877330 103941160 7734806 56214834 616078675 294421199 790341241 100275410 397271469 41377 816708690 140465824 557767815 606956232 125695196 82746651 115049 11251 194028805 273742224 226287951 4115551 984987449 81753636 500473430 11928 726528177 400413222 967463680 660260882 219772 414612702 926454520 942586284 803778126 515116 568726291 697070530 21369441 843748159 304906330 203778803 7577 60153524 821345077 570115022 412526 176332850 148013019 116221439 525258988 5821 398908125 780232862 514664036 373888458 443321 72130854 627286008 295960 55983 506992 23074678 776655957 24436 579586879 149264112 349701922 199896487 510998039 272147731 144537 423219584 668022944 971962624 321920 831918892 414841 735516359 979274563 808673301 244869634 353700718 40466167 924070885 435147035 893027569 377147625 81276468 148316 492431 371489 375118523 720968663 488093919 807655258 233631095 965121640 105658 174654 607855120 33036077 608150159 15701572 54845232 473817311 741113597 169875 54838848 854381415 76209887 723357265 512944 75412791 555949856 926657215 450961 382212565 828447152 800643692 574123360 688680408 383956 95667167 604630186 134405568 324649 291442529 517116473 422063430 280157054 568544115 471364652 318010715 474303533 462249150 549424852 452333 410554 173756 42146239 973998443 750133663 525921776 960035992 3155310 703295964 914638295 742360179 640847956 886033543 729486722 48470 767753477 207600709 745850373 728808504 481804400 271958833 285318672 202662919 564588632 142340564 555854437 800383433 273062312 351692 943310228 492482 726241402 507483225 168212110 928984074 276757434 246362932 118683914 90794971 857484133 446687 825034938 419929 253728686 3371728 489869 237659 658250614 128997639 554852372 11178768 142527 18590012 4663427 76076381 132100480 502122063 334045991 388489295 518784 262598 97753 732184360 229820650 73294700 600431959 21311145 389160 59536933 831566907 578670061 115575 237547 746897088 290123872 136181 106757 803496335 854810415 14547222 451710 527757344 750014422 311212 731960628 855307063 766145712 664445444 229507996 790163476 686698794 215358 386938445 956992664 87731557 666809105 548711052 418174856 101223219 721286443 732542026 261232841 362157 664586894 182993150 255965815 451167 480577 311978021 516865 884028621 396044 307136 639140125 25897961 48767 240003095 82845937 827717872 818616463 939469003 988274722 768974160 526499984 714020214 295814 22145160 386263767 176413 482962307 21242140 177134128 397817 455980 251986 274542 770597923 383846266 470291010 7012477 176050896 446408 858077825 446008 82463 187671 337510022 43736 481664113 76633553 979087866 44076 197875 374758 965305719 188234055 460034 497094969 20313 240611443 781536727 2973 573516377 12190 459995 23205067 684308955 698684659 909100852 911859301 733986525 81860 903152438 444838728 56168840 885088565 282451994 693450696 279312 997925507 338655 22925371 507122 212184790 715164946 498802456 19426 277574424 916564687 598085478 559985139 441262218 707858733 285675378 584126708 3481 136387 685586133 735619790 981111246 905833914 498046953 973721131 588572835 479165 360124165 486948 131263065 343331902 654233040 66290967 862806080 115467 303423332 111032 727995226 621111170 666195581 914863052 879764818 36189 53047 861865357 863852197 457574 490873679 155366425 939640533 791807331 96719112 838799197 6163 259935836 802983072 224992882 197020252 117214984 862177105 435749872 214383 565296283 680795116 679866489 249392 514448328 994806276 234525790 361254 408345 402830109 769706406 750959798 464717 415546292 743532745 410145421 557264789 567800985 68267132 682924931 107156 302223389 509975 477904555 918979449 386080707 139434469 941601643 538172399 493965 315701916 153257 581026402 790431245 74254407 898698345 91528861 775190493 257876 951886125 110658 780797409 547960437 797271524 884074930 342991244 281533960 864578835 192638043 852754850 52523337 646782167 258478 343663271 90606 753502132 191111142 370613406 494948549 494235767 984887625 186505500 879523621 692701929 742761902 696429896 388893105 83564254 622451025 420673266 196002442 133787 199473446 68058 296261461 316019 399097 321077 162924920 466876 381642818 182250 855760979 369539107 513390 404479686 410326 153632683 177002018 458400 257756 839609226 822183949 368248 374946 473293296 583096611 988599618 107329332 173339624 456109 17111174 607392437 193011 364408661 25544240 917114793 635701619 7241707 331771 97629 586015155 754411950 50257672 964647385 96690290 342132 731329232 28715725 799309071 996906298 306799 301331 568107921 301822116 107934016 461177463 25329638 604548627 373569 502995 20678 554357347 194047429 43248924 84058723 849529382 964707815 150443 973561805 289284629 958748865 163074643 738508746 586175761 412230 121179 557106597 680744258 870047861 601328885 369220104 115905 161697549 428192413 755397610 459597705 865712922 103228863 686243808 333943 84981130 142605928 331735868 217279060 849352770 23213 564794730 229278342 195302485 622028517 881963184 304552 416001968 510772017 13206 284554747 767921715 868785689 71852 490528674 203541 490311235 294873143 551208401 717606142 843162309 526713406 233793 630548206 358696794 77650802 315861465 87766749 607816799 14917 435988 182353 890756247 547899158 996185327 280493 240364 931119890 409104 980963005 627678627 934224999 238601 495712 222772 356281 16536484 787410222 452629 943345638 257355 6642021 906633785 58263 17990 481237 513956533 5513 828375578 217608604 612467969 388730 911439798 786145008 307152 781306006 307667692 246290 363063 349587 621413744 117178574 266727 426869 190998459 38243809 250645868 658575768 275250204 445263 644624832 487684334 314554697 81240 127856505 818298368 792048576 373231534 717027074 309568297 337746 475928 485871899 183909 110905 605729919 235959246 67442063 654773800 156830240 434488532 402580785 919804474 999030391 298965758 29039553 404197 489358 180239 320101408 63727768 275777640 817830487 301927023 764481793 623764581 105267738 271033187 227579331 625788634 403257 737868746 154869 2473 81792 969472800 773701351 981848365 351006867 444016439 345836912 70341408 355910838 129881616 926972956 743693003 531923386 49700958 895336734 71923207 244455683 176334269 946043700 277758 414486 233270551 342926440 82499714 785136426 112485832 181992290 920087490 651917557 499876640 226953 752905462 400046 30730 275504799 173298140 3803 172074 481325 684767027 111483260 287073 313867005 298579841 200124250 828370450 271135015 267045705 214417684 398578824 238990778 169469100 152013690 685493364 377446 268616017 429187554 408427 90598 42116 131797705 25329 726430144 156242582 150855471 490218954 554396488 828512340 549609309 822128862 374016 747561185 331250663 164361 274081149 687654565 259906768 990723223 426998 503165527 363837325 875513989 144905 377118 329808093 693406399 940245082 264757 705530662 182759459 964462836 403259509 59246120 45281874 83714028 264324781 761501739 925158073 990937547 948428534 352975304 59952832 375879 246360615 41621 126466429 734051089 869388774 597298074 333062 130285614 271669 42681328 237312 466661629 342347644 470515 55419850 274832066 257873963 519161 902937727 274272 361858 835163938 105410 239261 240837792 852571263 263340 990488338 396978 346403 993883549 728763219 637666429 69339 835105601 148463012 32328 608858736 570872278 270550285 540425592 843122035 533978235 237426 349307691 351053 617024280 274718 904896996 508236 438572447 949448461 436903 895656642 187099 259830 823693706 350612575 445415049 14612617 125845 555612466 26525214 597981742 956499576 206945760 402681 189664221 55507927 932175220 628938642 303617494 400033567 242637355 10118502 223526399 417081656 773000459 82394774 483085 358533625 582138179 465861792 54378 239263427 709274242 99146 441594 170461120 583532593 308004968 225524315 354843121 385182 214746 736139451 46495603 568062949 469282 486746 278403867 355650803 274360892 211904 904116227 923141859 985043808 283751 818316070 235985314 11856708 350048142 394034414 329902211 870518841 442189063 369485370 370879266 459497 819844520 711139421 221702 392718 386157 570447078 507890872 734869585 232573 231289 76912083 628221636 862171620 845719782 641924539 519645854 731685435 795894744 48764438 52264 565527594 775636283 875093438 180196 650759066 764404849 623887050 28555169 445049130 356170498 676911283 422440 739607490 451672 98952495 170820 193140 16149505 883691238 224458731 826188547 783772739 471189914 180364689 187013 386702984 286658747 938721815 595981333 811324991 103788 635922300 562899122 811317019 351940 514487958 121239153 369655837 700173509 451210 160965 556458382 619328997 566535749 105303598 517686 39928620 508041 207768 137895706 744739254 718870034 717348435 196339203 663802484 885851094 193993 252598606 108430309 45997 722406616 315803084 488806555 892682601 350811683 -1 740675731 980587858 493296871 143682507 614380272 78225 200491342 272739501 67997116 985371879 212299213 515609 739506806 98011414 151106034 723363503 204281643 775398681 992990111 402338 519839 104991 303736570 382961 874222377 725349123 323887824 221113 482747135 49045327 330807534 103372269 504508 35805571 705912479 627690630 301330644 238288 139366 336271 102815322 91602652 805176375 831633105 28174 68674633 725778419 47680493 340034 557042809 230037 637243757 994789765 798422213 637887449 847786023 416427557 3749974 737903279 219028 374314446 66063528 126504266 153303941 924071879 364758 371722 675642613 214033708 878606731 882999453 192526 482041318 899005929 490369 69798205 943588642 988177982 381664 143496266 854381415 959801024 301122 807580115 107365 371088235 323821607 340959 674436465 162587591 274066 851752855 415515 846686191 690420513 856080094 54419 793760875 3532 258434698 61243526 51875248 315383971 532900915 885405492 342083 424811 166750875 850587308 949463222 953601618 826017170 469518 815599360 538618327 427728 548183248 153522630 643700526 877813520 1615 327049 797778566 891015529 794393273 403650916 103148 442679 223247966 230337 868282940 400915 448449997 109184 115214 611137139 51044 184978759 45525246 508649846 305506438 738545925 256341323 626077758 630425345 942766535 879489097 129471535 214699 490356213 219703931 331893023 260335296 214073 588236082 692201698 330418 147628 117079870 302117095 319686424 260208171 438797 781915458 275657 85115333 493948125 742724462 471653249 292791171 675742052 274335 671986873 487391514 270580672 607448194 106310059 508942786 384402942 182813 719494566 992156724 32889737 764906894 768685102 467449163 71299543 202346455 389275591 991184853 466720719 258249048 100288101 205296096 184987 263579564 373300892 321258365 661084898 505545043 642007229 368673 123736 540070685 191537455 129455 466202 499876718 585322825 329612519 400011187 678391893 308804008 166384746 897831512 350184 700954515 415727403 845437776 156643206 179011888 507889874 561248726 527778208 229773 520208334 137765265 972308524 394416277 690395060 213886865 280414185 859077515 709864538 195117 26492384 899309264 522597768 670304597 417841 254511398 894122783 59049088 768180399 803688861 679794999 509786841 799609534 29269131 319100772 281281509 814118727 58636 643687121 439117223 689873575 225019041 596396677 252529 908018418 862700308 537465374 34428792 852378234 722418316 899195170 344947159 460090 425909 180953572 16883 244555963 230805140 501243780 933999308 678723649 316517018 386619365 721840099 222322181 503161884 218398 150759387 977663198 924556663 308787 238516223 233525979 537470414 798920692 151460 147080 303395928 107421185 215968 920571616 434653174 71823 433550220 420036503 2375025 743069190 591635726 165733 422480130 190970223 448084483 292909371 338514638 873991010 601273303 188615 985651887 802006680 392009164 26664984 999291818 499378996 372870409 619717132 2014459 601323455 235387389 899660979 387041796 360637 159254 958280921 800589234 607929535 806430759 138274 353826034 131958946 361348265 538069610 961860318 950658513 482432027 159126 217416 328933 476099432 507406 992919864 127337748 128031468 93351399 486880845 204211 135538467 928983004 310362817 320312464 314767967 811517024 469226 800529407 456012455 973175334 335638199 791866803 189663 689416258 770626482 149136 323255 371547 442967 849696055 -1 81646963 135442 166710393 491951834 412869317 467310 154917190 626227666 46309 56931 175045873 389770 54718 764008673 455209025 355563807 896752844 578604095 791868726 194232795 743462585 398591430 115976 171889087 370330 679393578 383547 579227536 858618282 661460070 809666294 514929338 859336144 538490713 301387 320940996 462417330 792585418 674099970 838560654 771204579 923222161 130290 429539618 501049593 790526133 170934475 794815728 43108087 218514161 668582429 901799814 784383487 698152575 117077594 338017 316948066 333411 842727483 850775174 573709054 105959 299607768 623601929 706534994 209822 842236751 8420558 409895 161029 476460 185803264 811523455 483917 212904 698474398 341533 310986811 537406269 89609577 299406591 203015 714871352 239706537 876563277 195935 415347183 221613 947159783 398627106 460642 312168 533479059 698915436 936900031 455401 854320328 101965240 165665 114489365 81202 888286859 974582999 568 181359596 371564 947174825 269120638 788244909 487291994 40794661 491442843 908109486 420215693 245272422 29935 613534473 850486631 851714537 428039856 895439281 318664523 593148494 216548855 516412 309539409 467815 484364 18405256 3678 188644 267176 11464 173750155 423249 124509 341208 746600696 16734899 929294732 996172123 911826152 303686227 354818 112632 562025732 454635457 842 156482796 631283202 764175525 426886206 593850941 175743 315719 106508 400407867 598027406 209273842 740798760 147340 235741320 919439768 765040651 787915800 518938946 77823 498075 167399788 501224 269704682 468115031 18936 235548 573558792 430723 397841 964075690 756829914 468816514 455859205 110566126 364244577 802691640 341952272 904553510 252011 103048 520275332 380353517 328290 432225 645448512 232912132 358082352 992457271 536637924 484065649 741809850 453738492 906435937 115048707 524415490 166510838 359327345 297182334 851471373 807681621 146728 486692190 368906798 1889500 31468 461931 89034 458769517 742000513 510941159 805851862 230713 566350293 62857202 517578352 501508 321258130 731834732 630075421 932451885 432006593 865205079 395655 740824000 97212 218484 284648910 230642 324895 204932481 354712188 127267 113698 43622836 908573335 63293649 369647166 114305681 828512340 84404815 712264079 568375278 18570919 69184294 332834 941573699 553729166 702899816 773642677 -1 484027789 827757251 94438691 501530787 734340279 932259974 63508 515841222 536965203 281898098 896519764 669958132 289424693 648906960 996213041 753379104 372046017 904907485 576464062 442578 105599 143380719 7136198 496708908 879050098 99345342 222585360 267379 465040806 752718046 690593406 165367 485158406 937656866 827483805 882485596 85243 391498440 908144510 40593433 152735337 861026521 456898 229587 540281585 221123259 202909 918182541 294249381 173663 107892371 715882361 977829586 528980887 401020878 854382203 339603094 311442806 405701 482431 237157688 138988799 209257 920223131 370754 499868859 304329311 363335815 529849054 366728 516607 689699618 272746 210733933 575410142 652294304 591859182 980774063 155476462 16004 416376689 737993519 707080737 317586861 94907 130815 332026070 385745110 666399517 140720 191079 985471315 353935872 390406 899773315 667450507 411674 577739314 346797930 9831 916054939 803340097 413705 40918530 209236420 457560118 250324850 532313954 99973694 425546955 576534081 870246286 709903559 51564747 481861 360076 143646582 111556 611877834 690550726 7817853 478473048 244668712 606050558 634163873 7177826 260553440 798795836 689726907 599039556 351381721 186820194 340280936 65246929 875774908 32778 376568 235873141 66478 872144586 462594 298333 109159012 716228471 278125491 366980572 429066 427101379 235652 55443909 688399263 833962658 255718071 403105356 359342600 480990475 140374439 838433371 981973696 117691 461819 804973873 390349 796638151 530129026 360291 215321122 907496999 455051857 514040708 945036243 129268279 358113 939329159 335977679 900788349 302165834 565563489 840855141 497814639 493789 659735940 938318453 261482 38129 284346 74567 321418688 732726896 -1 1780856 675139320 47523 444937661 570600314 53618201 32155843 405275599 455774 490929 924355538 926811261 140840752 460381882 441790096 63515235 300576168 211625529 147582436 383803 439957467 100935500 313028 378623 855069101 429685 762644390 986862633 343195 88786483 423549597 343467407 443472236 318442 396105282 563828019 271878430 129661 348170980 396252 176246006 207224405 272375349 590958294 739831801 449274999 781042490 25516378 256983790 15520288 215075 71277 88092543 294967778 139761988 662215112 515609 424251153 855858070 156445 390160952 532790410 898329529 302563556 494471 197501720 480033 73368 850271348 269514301 307182451 627476836 323380 392121077 654544613 189390 282727 394922725 144893 530692745 163359071 287455829 200703 86972 826590946 186629 175470090 143068678 513019132 381691201 344638 294364292 664123885 697314302 197141454 749413836 58098 192966287 332383056 193121 697128281 774030518 411762 443845269 815525333 194400223 212726615 222472 163406 921288865 754189056 42990441 692310629 655485031 834665436 214334086 481615 229057870 19406 429909 992044153 438893 202272412 155373 63911 861836322 389893896 129783419 876808547 131252012 333433384 393374918 240373834 653784999 979092074 662205017 964972587 855739616 547377763 964825366 614125837 490405458 147289 638653321 757164756 82273 273337 439104 942488254 745594042 603326182 462126909 664918712 517695503 471680473 149786878 219758650 300076982 81066879 476776 785356553 438957177 155315761 293508 401968 261373133 402579830 501994485 888662006 274933332 856735844 899084130 891162070 814141689 667736505 233293 975132235 876241007 772605480 413240374 142934637 481178541 506620739 429356985 418331608 354157 686168481 79815 869927394 575418699 230740294 70344390 202163958 185300 738598167 479395 826564870 619007424 903573532 736467152 240173 260110 51074149 159720 587992677 927160947 284448691 484415329 176941473 376509979 610430471 307751841 132695 168428342 489983 902468877 738367697 821794930 62276 129440554 918554861 473103974 425627 473787826 895660220 11297638 464492588 107181485 326058039 248342970 653004479 713883301 771547981 942892925 535549228 386937673 409949 880855476 225421 144004 465091 992186279 34501437 143164366 150034 887956771 190958741 117560125 428741664 346125607 659373074 129810545 369214269 679666596 18807340 229662150 492558409 618087356 374019 311276239 32481 504051445 86627433 920683474 58919 777586993 601778170 712986451 792489217 132663 93373426 854074312 116750734 209723859 55997 993813435 187460468 833348031 58357548 811276655 24948752 395560 917103771 346771245 632848533 762088996 894574103 327932 400589 428761042 459966967 106135749 284819162 752203331 329958250 378711586 171485315 462594352 762800785 353074 448434 371859574 497583759 341183 431405 845490298 416167 35240981 155982793 703685870 428724 136617965 214076 191171537 514823882 557715323 64398 838841951 159048761 613359997 991964333 59717764 582452136 596189464 494941 10635 960947874 825118140 413806 915777767 256700693 900381643 556907948 184194544 38431165 56569060 977081705 792048576 931081097 499285104 699386198 493053679 541238122 899733036 657249866 269772596 698941609 562802932 844291561 697325554 483755 180443915 123145209 607171349 215224037 298987 136161490 173595371 477173019 61832484 491135772 311942209 8081286 286717010 437197 345805 267376480 784765030 257063 198207 711419739 875107379 848090065 758910346 481346928 238097060 787099984 635107525 153504457 444241294 237706 623387460 300745631 77358 255394354 778991978 302363022 85297 70956437 654857848 302411830 194218 338416 608542495 448552615 672791673 738490202 321565 995116677 358672063 679510545 278202937 490927 663654306 348975781 666098343 645669766 55026 448084 200384279 984659435 812973723 677515465 784189507 362620982 186404458 988144036 649104277 536652159 277676 464362982 264256999 489594 727558876 943848641 827196678 846153471 614573939 571359738 446079 976723037 877799473 815345970 461403294 456610622 302760870 741857930 237354423 371700573 47613 153732363 241582 511960038 156590 325622376 554495341 739786246 240591030 102504909 334507546 977578522 209913 450137951 13742933 103300 54103250 969239237 561437060 24192 10255949 419664 460026 516477861 785772854 40390542 808882816 96502 981965314 612994221 681162682 16726579 32376953 475941909 119407766 755583278 504197772 668026358 579138129 64175438 979141880 302920992 541320376 460984236 277076597 495906937 847226656 109386091 322016289 465024805 15198211 848545898 275359864 715471030 812504769 438831 736357856 598915585 434069 41578250 -1 596592515 357442557 520532475 538287262 317060 4540397 108588105 696641676 696094545 747368158 166114261 263991168 972743131 554890092 260572118 597726741 650158598 596459536 239397861 650476112 799822770 311441 603769322 400797354 183034308 696512629 641440500 819474285 916087666 509862321 503522 177652493 609782230 854320237 537268924 489141221 614183901 519759957 928443290 119341 683716166 587853293 358977 611715064 574736902 145723829 923168951 905028523 751176093 855418869 222606725 317769525 652853640 578418444 682710931 280142 802661084 363307693 841976779 440100 527428196 151406983 643639952 137991569 362076 315192 255727671 732525522 378297 29676882 698569058 537685793 661711269 194064868 157773817 193359 235521 701257444 337769604 880163087 251546396 560137567 768337865 15924874 49198506 37591505 553231082 53914078 37055450 149611 909792421 947720220 243325116 813820416 11500 459163704 311297853 800447862 735946871 400109155 462975 239774426 871865394 384792 917667048 913960611 105545819 8049 508385886 682817946 132972639 290743 864101202 61514 498122170 400412002 465257 419518 504012048 279877 852672497 75998256 655616369 877357163 584578081 750361714 514925412 935382165 126278 526367079 360964096 221040574 949664300 74373819 52333 5883119 170471 438468582 520694390 500030 655862397 -1 64141 457124 513935673 243379 204258 92366147 235465632 45993896 250659893 343723156 651234200 787400266 255812625 12474936 537565764 753558980 210266412 448106650 791894597 390591 769713842 479727440 153532357 909357462 497384894 811286175 962747923 313863 779041750 724114833 559082544 638773831 21578325 493072 585327008 398969 400896 611231713 113492194 238243 137219834 471669813 404002427 352959639 432988854 519820006 582730165 563321540 236904 8834 802820864 623040426 218497 186877596 329862973 358691685 119526685 186353738 27424237 659398957 883633210 170705819 753034062 639669686 556302911 55170 294888 268442654 444469020 904986151 467777584 266105 715116821 898785426 240094 20151 415852883 460504 237016511 163783687 503176 421499985 313109 288183324 304553400 924557262 90703799 975759403 957738222 330854 304748037 305468 49638937 100555031 96207 164439840 573495338 61200031 661882828 363876047 990832238 158112082 722000398 379983 329949 494004711 698367976 764590944 290492341 508917 280519810 279947262 897150696 133032 492223359 419187612 692185618 247791417 185351971 35160090 98374 548242401 567404943 135258890 832854832 330317363 558362473 435812393 380359 215628565 466889 740325724 150210 846078065 652267315 220958801 179385629 2463 310366707 775577790 225220 821681306 176771 834020725 679035921 405737348 693030535 451932368 701553237 808424659 151743 188556 312651534 614464430 315887 443207 413062 30859339 53095 530470569 495683126 159761 118992785 474408020 421496239 28172740 695891234 566546154 64829345 493151 148799357 856192049 26426856 79523 603041317 577190350 208361597 784212416 891989992 209791 257300529 178060667 817168036 124583961 441858 982979823 609015118 638778038 62549 170543 88645295 472504712 270543706 889190186 669794113 692435133 352617593 198615794 906724723 440115631 3805122 321925471 257549452 493583585 774397968 306144222 205940236 729170279 296104570 995569906 179904791 104027 196205813 530140691 4513341 107383234 147270363 233069725 104423365 354162 317638346 980060837 221721 610224432 422327955 820773173 30460411 292450032 837111321 262052362 672596291 886058753 269943 450183918 460891637 401536 436499367 870545443 140851925 319500 384696 162823698 512123 347272999 649313260 350528911 881264260 54987 428048535 480529557 303167 424774073 662932930 429156 735369922 816775525 655433106 387994388 323960081 54624136 615792104 402734459 174850220 22983122 445124 992980077 251408495 216470 387225606 464466795 153317773 258490953 472068 217858 547479872 669553390 260859630 861379415 912620813 579964844 368678973 287762105 416572898 180081 62343 151585 66652780 426762 17257 175610 968685333 387454 469248221 907709978 990398513 661978837 77339689 669245573 900622367 300913127 671582306 418838883 189472082 -1 660859040 252116 349830477 837915683 157356299 770583682 111728623 355265701 188346 886622497 634346770 91158469 634275112 78218 268341 562183673 771313121 164402914 498714495 300327976 112025 685188604 430922955 565689890 371346980 474866242 425001363 425942074 -1 270733750 431942655 201220213 405573 431311080 193469674 811707083 881433834 7215 573199641 603750720 489688646 623464165 205773 13087416 412397135 860824750 864870263 721153098 427081 431189543 508566 629883796 278255 566298156 165625 96275493 201560 264555 252709479 907213674 152726 444659194 479864847 478169 64673 973571703 73506 756282470 748107172 284239 510690850 83183063 280793 67757561 203019602 469090 320851 365400934 439568159 705190855 900524186 768203648 962176678 143779 360636169 78526 345240911 364486 86518286 956753102 463894281 176585 294140929 30770274 666957671 278749 757267849 409774 350547 350571893 77427388 627689398 296809 309524 278258674 789507220 290174 966789551 581331874 279499 185905904 161040379 686470322 8604016 117782907 900958646 727238215 212223065 100365972 188882809 224299 118414233 577540041 87789 359567500 946261426 711965630 16800 920528056 298357 237975 638424566 744377476 918138394 648732513 805727261 349693540 928373871 754476456 519651249 138224817 217847411 264651555 939367069 384088119 927128132 142434 148645202 794692527 614496202 154027017 669910591 648822644 334540430 282361968 519414195 639284408 763162907 556714030 401945 546660215 282865412 861621347 736393829 493273931 626345103 160192002 447074553 518731949 785463779 398215567 712887403 553470812 912528226 805482918 465093529 844171221 117723 22869629 17203 278570 802265841 514717047 744736420 679264987 420085293 707313044 418862568 292398 15133587 98770323 38866 357630 950897217 427047784 338649 682269716 653991837 704454021 222422273 383984 865335877 6380232 225741089 765888708 389988431 542143725 681432785 973684383 378865403 108188176 300297 714938996 681465792 746333098 693858442 951349438 914441598 499478112 754815347 383920395 990885603 456212196 112335186 270264812 50702265 513328 450215687 210699508 321062822 515722718 681423795 610719588 400556772 677898487 258755 246681237 521846816 3182985 725689923 -1 805603514 482901313 32583238 397381 235990910 188202719 77983 295307 880139523 934757464 925066658 371128689 146076 236553256 727191390 266963 928624173 253074659 780165134 562352892 286617387 172314307 827759539 200471825 364455 6731 210287435 213102116 103840620 100316 249855822 630710537 552291645 438343746 168837613 15206 125544 313251626 968760241 431622493 542148438 420592 120439 835241666 574085301 336857833 507434 343261 272579 16270 238850 640494123 512116559 907041704 653558670 318991 797071379 216707990 992149078 346423 377102083 330375 69316057 326576 812245349 453725 129466 353935642 816141992 457136 742072166 137581 382724 958344897 800743651 722752876 349825043 853341676 482899 446037043 454667 19235728 30341552 133710 23235 92215 852717900 955755507 776619183 674169307 504165400 341620446 220103093 435452 79445076 746008949 901555495 885706849 377633 295545 398857076 465117414 809312161 531738766 858066781 232470322 264793 759140854 545376394 316799 774018117 179847724 82885714 325341331 145865 580776156 203351676 28852382 686601746 611576555 595610144 742767836 180829600 180255250 671137427 115626 -1 77261 530324241 398989 18451 192196 429013434 265968362 331638151 450886714 131051 48212714 50768820 217191815 645193286 347276164 4012638 216510410 182520 376988 753679811 186317709 4111 933103585 195417665 245629 651405190 101754 487567235 383490 69731164 735458017 379648528 185554915 964805403 238780827 258405 579216600 291203952 804719960 542605340 642031521 16774 547769182 366238699 287296085 185539736 207537 123458086 774263853 403325864 450196514 501911534 164692 119102227 34113844 577489906 66155252 276719 521607753 910138763 142444 906499956 400568229 509168133 543835511 577510394 814905578 91520813 258055 473878775 374030668 81230 498351246 304305481 515218327 261242238 136152047 442960942 248372171 52760 441846018 264144 8512 219407839 894679228 168353 103802 452872 517445798 186995957 508500 146266663 14415640 558116154 660571611 750988701 482409239 281688 573285157 351987997 152247715 63883 329093266 745051365 389193732 150208273 598098764 988074390 999379564 954365922 451853412 86073318 832432098 354514656 514482 427615 438017674 338863337 67165 548298243 155531752 102252983 702364205 418914226 358996895 478368 883214232 50831 594302192 784069860 73397 873133549 432805 715024604 312222071 267758826 659603202 18865846 778916024 38993 973784154 162794369 322585763 396190670 47134 269241 22458794 751957211 792133713 213136849 318775162 135588 468357967 59266 347318 402995079 277281414 548510117 122684 209823665 916109926 294485159 861430679 426113221 181675705 362594871 955320418 452207637 218875 377239946 842040098 880669303 987398241 755660678 317757325 39455384 546311359 493496 801173661 239134644 221854 449594 473583 57205691 859991539 32924162 179536708 178341460 827196678 148249 496709 456715091 198857 698691455 959081518 428648626 258873168 604505893 643410721 386590 127960 292734 762653849 774288829 431511 554982234 945736754 304609518 751848642 137243702 269871136 822025373 360200 545922003 647838224 915473719 139998232 915958452 387516405 977583690 817238175 815352548 962341468 98549165 634393133 583631430 20714949 906014551 159011730 452756 408162452 885332986 383882793 144313 492773 113656386 613013996 743213358 210275 450530 999679886 115232327 927022680 118105 449428 531574970 554090137 553166363 757790950 279302 37602434 312702 736664773 181487326 274392120 193093317 246816229 787848031 409479611 245548452 272295 150611 927831465 989045653 977342659 374394797 705472539 288824862 723421784 817798932 488909 96855 314894170 546011013 368737 462676 250968 551457258 410165038 87833 175290 560910007 209400 202242 224703173 236146394 146640437 887048691 949042790 618449087 490221062 297197 161729421 49958612 907344118 919278271 868528203 12385732 28614779 536883880 732981780 946513418 744220248 52434 46465265 555586701 511424 48454038 725046683 36774779 278906 4124630 308866858 9594647 189654 96889785 419030391 363516 425009 509711138 63039614 19979078 221382 181087134 474199745 130193213 270879390 651450719 115342786 312438011 28739973 663803584 79521 757803833 785109016 523262197 511452 305718 384959060 210605 80015750 993691350 9278988 827494471 42763422 696767775 275995 234418909 191153 503147965 287329885 136166681 604539028 412201218 82218229 904263835 544506986 754846184 541789504 250855272 463443 40762 740990113 82133 451311476 323009 247490602 915128004 678807146 284329 255959 639362692 437780724 454431329 750532669 308509 930541008 947605249 364300 324517531 105947 415834227 179373 518867414 570716995 260356725 317319 519859 281679 290980715 555926544 554722026 418815 288868664 559330799 242166951 244223999 444322997 419910763 5373892 328396363 436774 120214652 189109 463870637 204669767 20298121 56863 979052832 83224 752966618 572583547 407683352 351444 200937066 63225 877906069 45868224 919725558 223328 188483 673229510 728275986 968583458 409054 207596174 460222304 192528798 792609875 434909 752637114 184242827 72757402 516251065 408935985 382327244 186047013 134738916 260519864 94121068 56834736 468903691 529021877 495568071 311930159 99922 83702460 991660356 219419 893343660 176077421 993125770 98831 27084101 687643265 278129820 227463 237302 193903 137344 256775 485338905 490750333 241430 346884 637389577 176125884 158123131 387795 485460649 674958757 990169330 322547 641845991 823056363 359318184 -1 132312 246660932 59802737 462036892 4678875 685947509 172344 54224 37324724 761825795 60579 263571 209394 160403169 271028835 98614 860550588 442704 188069980 71438960 382471156 230809767 63732 155525977 396989127 136120377 319921485 246446 571880930 222989 761278907 441164 451283426 789996214 374572 260223849 991465314 143138 168558 209353628 616252656 693826972 451653 489682 26075527 513653306 839941851 914754703 437085440 394759335 517727 900814165 452048073 394541 259028 245807349 215296058 539416123 339663 870146804 987577885 787789518 847248636 119942490 568173238 349170 365333748 357443163 322467990 203019602 340057326 371227599 727487696 71455 829585310 385843 135576 469598 950927225 595455597 926855517 269835645 690405759 516335885 184611652 531065514 22125 106175348 184304191 129087586 329787911 240778 719478260 100571 786608915 700218035 675374058 133689257 38906057 529755787 150940583 650229993 869587037 470825480 902908626 164917 921958685 637956544 665682127 420851 310449431 923445394 130281191 641289857 756088078 622725500 786667409 164548306 880876057 57276785 516224997 31387158 869708251 666358984 364948274 278239548 937498740 863899988 57183 854576698 905367251 924436106 357035252 158371 971250785 441099857 392780337 568610933 555306537 303708172 512087 363926783 946543586 390152528 57181628 740584466 528648930 439908111 509090926 95260 325587030 744786234 996641756 638361104 230781 765339320 791452284 181800 919315296 176630 3956673 38397666 247308182 923076592 100138549 475095467 262583479 390418 619411405 602633020 54489618 461753 623043319 30680935 461515 222123532 783321646 134864 310158 457551 499385653 439949592 162600399 979966836 18398589 77175324 144049 967324274 20232889 878923631 478382 31874 313309 188345 174347 698335765 51013029 155104 146814 421905143 462827 119615 262233425 318283169 156635 678244230 411955580 562009135 791737960 620178842 375229243 790793439 135170789 278691 619841969 455384704 729355466 229340612 31334 325579 637485774 206944 940786654 301073 471829166 233393 217789586 436366461 948557031 468231 740181504 340626924 149247364 650223788 109913 426887065 375831326 773202370 95682 223516 337013477 8771854 720293894 724697401 268674363 111711 65981 225031176 438980671 263750 381142 210005 236938279 498363201 218424951 740822541 652101597 389821569 101487467 662935330 205787797 108768 311371381 363242312 642152832 656410435 306530789 30417209 252246 24015 352553 789160945 546586907 161032958 583562218 89688782 517127669 187742 839684045 852283424 742562853 395964609 34013430 3938764 613806773 237763171 410748916 886532845 510188367 908785254 780029877 332781 185633714 466409 236389566 107269276 904022920 735178012 430532775 173385 377736 761456636 301491176 834262137 447410 933375978 539928341 894578499 496516926 249081 31060307 653073571 4241145 732063027 908595168 603765954 436606956 392512 86346347 195856 109216633 28797151 151562288 732150515 22629878 301079 238696 780242653 266671979 473849 172732 300106740 648454015 68286 268133 573466560 538201858 384356929 199901003 730613276 112406587 324542 898089453 391395648 503552206 220257900 302293 871943623 545083842 408001284 124687498 941964815 226708748 217698 402153654 317053181 750411138 389010 815545644 115124 35573434 769185057 109374696 124870 992638146 355956 841906773 249251 451623198 374313416 765331048 877986741 301609 859330242 821146124 387257268 541949900 131653 654705455 8650 421796110 726525560 677248682 931182941 670630245 930869871 621636898 577138096 428384 828060899 568598590 466178151 39619253 546515101 314615324 954107180 472736367 821853197 825936374 125085157 57018776 185838 102563158 392515 57047912 962839307 982527783 465186 440081547 217141767 647261254 19098 834361680 890469026 444791 398393599 248747 167110072 882870958 222203604 602174086 201681 541690346 164234608 196460 347814646 34561 287654090 136691059 700965569 51043538 288077 285823559 -1 562782613 257015339 438946868 304714072 872453706 598998372 473511943 892095343 11186760 413828401 798925473 210669943 721833967 492897 132690246 155219 422975497 360461 901821531 995085244 41462777 498525 827913026 74947548 726726017 217399 838799197 910268111 638836797 500342533 680728364 388382286 480851545 449898519 763369147 292227157 520526808 392804633 867982618 861149114 735808887 773662828 246579205 321182306 937072321 933246976 926674458 56440 796049188 929020585 166554 71189139 954216988 47586030 83914461 312919916 492736 542309038 844498059 40412186 429869 320513 343904 218625 342224559 248076 961964250 984781964 50189702 319147519 980365629 94553 356924221 710469819 927248007 634602369 854297992 174057159 356332 645271148 995059135 629254653 295607 327501 330327617 581783295 269575 297822527 549333426 135177345 101978 251782 866033748 645798884 150553 597312442 698402145 1261297 713429339 482618927 699168303 718969702 69886993 34078 819548563 371961929 936414491 329368 534327898 779927550 270927501 58984 687521666 596799723 3756 470707281 348336 540684895 383123857 65803 494932611 23688 440456509 206777516 396873 524050184 790719722 347455518 679510545 799936177 533401357 487360 310773 417177034 114631 735828044 980023128 703965874 440924546 315122535 304521 814813699 490626205 253115684 327501952 552782798 365538866 519948 388490 47370608 12123 5471 812092536 113254583 505662588 418854 623786498 493671665 338101354 94260568 200094 364667339 893273786 228274195 661435907 490330917 30307840 233754314 105928025 607826692 911709542 567700072 366255662 228107127 255769778 227814852 525711423 957543133 425570 602128228 10310091 626653840 405016797 326603652 326093738 457520732 483871 60989949 168442841 354936 418189464 170405137 378388 789606961 334163 74769 885018473 539981167 935545064 470975797 215943249 89583883 834933053 699758769 588696052 528958595 374707 722213250 613328277 131544095 235254872 776234263 412275573 883354569 14301871 130407 100935 82333 387761857 915997891 524011301 146975777 442441 145031025 91046814 502146259 467580258 134321815 570645122 172452070 328817890 232322063 417660 313710 82811274 566198948 401482804 589881161 389150530 480029 619940496 263557632 287494 725576374 477344549 197636677 874935530 658241772 298464549 365620 616126273 949576333 944250426 176406 610710404 971534595 207368271 462149 237438260 536844750 161890740 906829077 138335 68133311 342601 806752009 274274766 969790851 83173023 451855891 918943526 439404715 276100503 103981 337596 732249893 253619 369393 984603204 80848434 647137506 139308589 778281864 712327973 325413901 948976464 858730197 682952815 629062542 553126984 2523445 10778319 336992672 155371796 352785961 3262805 141834 284325922 507753 293119852 663012600 40513 241030 76333 45033937 300232 -1 454793742 475563 426176 875480888 207876886 240282751 543071053 192964 39609 726519644 482034677 658302605 514399993 615337444 45714505 756711928 35324032 736387381 76362 225826 375230 180848 102224 893862363 364985837 159749171 988730722 389192525 736577330 227752940 733828319 40245039 162167320 404041 18949 766862072 137623884 244091117 741667565 702913522 934875805 577355736 458613 3088036 415575786 593221931 281337 65308186 205590 316398501 159837189 980599973 124284777 175079 164924980 862152838 68595397 598647868 865631467 443168870 703705021 568396236 58022 26157 41300494 487737639 990531229 751050137 217215536 345897 42128093 193753326 593221931 186025645 189506556 938432980 146904 36424 462762 415367919 361741 898988955 -1 364850 443743945 388098 967334696 746656263 737003782 430912741 280672601 323073100 961792816 202597 364457 889818175 943230718 670381277 421274 832608691 448514355 54839 591346009 445091 351842 451314 702379334 349599148 6645 857936398 495187 741428514 840623470 280284326 545367185 381177843 263437618 669694453 281550 271 499924433 475145977 320657814 496332921 476330484 531348051 122090393 616533844 234051 171898576 771351133 184139 51672946 268336 538859088 517777020 144758679 646342722 60310 520748925 201920 590126083 370645845 415046493 278108224 841913831 163457 100486 437927448 409202 129161013 560116253 436902 418013 308561127 656630021 649796455 298356554 196297 241035471 666714746 296970 887929042 817850914 438194214 328014855 581275999 140966 350336967 874996845 533055793 316029038 493697 911034745 309740261 871049528 679230836 97507786 567057574 376644054 662480317 61466352 798771205 472756855 604582431 120193 765830552 143246856 262938846 820773173 821679171 452331591 7982728 643511666 154951081 530004214 411807990 93870 9691 180580918 318128561 133811054 295072 752213373 983674130 395193257 275130539 759473107 263841632 750540825 828129466 43659131 958869297 205466292 487301518 394012597 539282838 360981904 653802510 900070266 109540957 749469901 70574852 919062142 422548322 416392861 980718068 707059331 281544900 41094028 308663 51467 28462459 878360371 502064342 239193348 112282 940172414 550309369 550520694 660461661 906863541 736628013 23727804 62326 239914082 265700618 950971696 82725 587219513 832788689 440196 596224706 223177039 850125464 724102962 136915808 808488650 934368251 354773246 254946454 9512346 512954 762602797 230859201 37369281 687578313 806712187 988758292 921467071 283118735 447274 204392132 651902284 555673012 691670426 822469468 227492 405517829 199495336 748490729 739430210 894803680 547938866 87835 671060723 280194 387124445 204880 165450414 341247655 870935416 599045214 850861496 130963 819770719 341480 44699089 179779999 290733074 30716147 925231819 657318334 176754583 871946559 312289 70651 827088716 587224710 574890580 223581019 608136619 494689011 221630 188740445 841875436 47874849 654125360 234609714 595169629 590905659 469476221 411865170 346411227 490310496 282282777 785336601 10175528 503939 96959883 37409 191098 4314961 618804825 307332196 45889 616279918 234634382 379132956 253422 277248237 95800723 110815701 515907435 383108808 28037381 427580807 287031 405136 144672732 606891227 58554 802496761 482186291 205384 219012651 308893659 15243 421004 495683 271513955 542547843 140899275 428397 422606 163189351 926083397 483034630 929758973 875539324 261806 540325249 929591904 1203755 998713925 146810997 236103 294181684 338163 794896141 574291840 853716269 292058 731973232 960585984 466654431 630226340 131933 22659 341320652 318651766 330455716 814860860 94649866 760291409 60532 383105381 787823490 880471704 426331205 975555013 236627 719768062 829389434 981018606 206047 992074552 878340708 520057411 135634276 600262983 631073589 623452866 271868 586346824 44303897 344064 949583433 249841 991009200 252038194 715187000 91454763 58821933 244540 488071044 552251235 899361364 290853 552518607 264183141 199627 691247318 326269988 202627739 654699124 47826216 673332611 361974 816046793 78724790 979947902 47975813 52465 427418953 325285 318649 586115201 781369396 935721010 376047594 402717498 920208588 138526008 207513 508710904 652245703 133649 91946 209904978 63752 198700576 623988884 802148403 736172357 707689530 188505286 84429 163893661 457658 725208448 965728785 165544 922170923 38417 392491356 386246453 650646364 549974424 343000032 862611148 708969146 704204069 769656255 433718 797341547 456878 441008 906943256 120124746 242665297 183544 839581509 498277996 822081084 524500140 871704413 815917076 136701 184712396 5689 885876764 27621 80859 489774566 -1 400651136 449082 719029393 917367841 275193 227787 38165 37798521 420567 479454338 194155 365233786 261534151 492719 325872046 460050 980820814 815347872 459466065 498998054 649496328 244551448 714717230 138900955 287503757 717601730 36280502 325907465 156528701 132515936 413149 536454212 565288177 127391 174212124 303462085 560160854 650544671 221731186 314766053 15965787 821463427 615256253 400458 362645673 777929694 283340158 17541 71481824 166256505 54314718 491972 42955 941254520 571898311 990326119 102972 99875926 410144331 905036199 189374 794561230 726954564 116277 950127059 48752413 103087444 796057568 502153026 104047068 116971569 482463711 636973252 870906981 474902 889213254 658754723 375777656 491702794 545806042 439987900 237245384 370522011 925683157 100243024 782121480 235890090 454480134 271086598 170526312 146357 628357498 345753737 467432422 446602 53285313 215917 216977967 345225036 366042423 459625056 992894424 881824157 633475411 509638 713169361 684866046 503132 311420 953803831 216479960 1239136 123958499 124354100 168198568 -1 885399319 626983165 480359 338421672 56252630 274479602 257146 905969255 514966 151693 498626397 241581194 907038335 536741651 3095 66339030 960015989 352051944 957372242 567175921 392001854 499351057 423075 678425949 686608995 589718007 670672304 573937004 224828 779602006 324644717 763982331 492188504 780600383 351805 225160 130454 188370 295263627 705707738 518302451 404396326 87070461 837640487 895908033 761631727 728882844 538509866 594888170 313511 356597724 8034 93415 293232 914672663 548736676 759080758 903249077 984306594 388657 19864522 890448934 98222562 284094 862223003 383182 112542 197399 325399807 93472 159600 820436937 480377343 358310 738551248 99253634 911692076 791613375 678846678 636308276 321985751 182768685 811035190 711287428 63605 32900464 169023149 119552015 886503437 756792596 330780124 25839193 6995095 244600068 874142514 461254 419895 544480494 784833184 891743514 990036330 468155917 472090259 147396 953138890 605639325 88990 15584478 537536860 577445806 177698247 41799112 706941040 227391703 515171898 930029309 902477804 626109049 498918762 848402981 878285266 528851002 85564950 514951 49588 483090375 43296055 907648620 23333 159306988 684067395 983849076 83974599 41338881 52490 281477372 949533162 283084 504955029 257596341 435558 181925 352946753 669701447 866403669 696110887 784388058 450466853 159420 141291694 219762 926273824 378016205 14373 267884250 67995763 415048 164144388 327560 85326453 133557330 1551127 670330671 214302 399767 998091154 652578482 888997373 523523036 54743883 679201933 367305207 90898004 445394 15448357 154623 402120234 379040793 208215403 819158360 803093993 425655417 418582 795848456 392069 206091129 817757422 876290374 963576172 800919986 291064142 80163 147178505 315325 852092931 999899750 908294227 349436 653148341 333115 290418 256785330 828290871 167630 61294 105897 349768 965225422 214264653 155557623 875535853 483939122 33848125 275646 306804 359536741 179129700 49568 358800640 550547305 980049840 517957 441861199 116225 777508126 332689 417552700 497432043 191398125 256596348 298104578 361478 411456 156261 135422455 103888160 289139 -1 584241522 408390 9178 456408 409172964 507548 440018306 132413643 509337074 993198032 322414473 921297394 248298 405070733 28766665 175274 31201558 29886376 975555013 961920285 55411156 684424209 925043565 512649966 365007 392897867 6537157 718431089 38749454 630871457 753007613 754431270 168697010 745070902 615995892 353373794 329482819 766796031 833602888 333142878 546515101 488718775 550342819 283311268 831988615 675124381 774877724 275111 212424 143569 68720692 679729876 72804667 275772 945622171 913823629 569799367 113998720 92295233 440978065 398015 909665726 231092 536011588 397943276 819389564 677605997 938173300 452099311 193809113 138123412 669767543 503682 32379 912565880 544457820 751274645 355830 414815 289510966 382129195 103341 796820461 878165299 458334944 871571091 611078655 457040265 796890387 322368 998560932 437800 102374990 358328 745907230 778779172 382969698 421691182 121494 747466154 193409711 192793528 491951834 742589925 607894119 717829396 975381521 274253692 879756406 152263044 131130455 847234402 157070300 227827595 713439257 270701 283948 282888254 68212436 204967 642357659 12588 797998316 682985655 418669948 40951581 140343043 1566832 796901718 39764890 453817 402907 659876729 22670068 89722328 633985067 599533910 757486725 803907846 395134258 217353578 566638865 763526712 817033980 409061 101198 281600786 -1 87679 219489952 72501174 991877505 253800414 53850052 375668 560502931 771909823 154820 33079714 -1 518352 399944 456730 59926 778104667 175580 178512 884939755 123264 378625509 783413888 174265421 568005404 500073543 384693 17227901 932835962 948902775 645073887 305241910 697455972 243807995 603104453 627323844 138617076 511093032 546717383 908081973 718035168 634982782 28395 93792 293252 550360908 744736420 295559425 326266 611032930 939209081 552577713 277355711 322760 702083322 256263389 138937162 393820281 329482978 21372033 210728 378530358 101833966 590357569 319351 72603360 170271 528795151 506394 478854165 634967347 464275 28506915 939508121 441300809 434314889 785040833 385118352 37134 27627939 348778978 612619186 822558495 325190577 160270218 47650894 256652614 218451918 341783 586499258 387283 696084602 734691663 772062498 786003531 51216307 236136 852024032 913494115 913762015 747166009 417733552 770758423 757491523 62375143 113137 430369529 64525 816440731 183840 43598 363299072 137063682 3997210 899486899 208205 202077 776664559 733776885 602931091 75915 362822154 489691372 470323136 278047871 890279435 250169 770835824 246358954 302170249 48014611 3662446 249251725 991887901 541008995 261106955 706065106 87246 324148075 519726335 931624606 689591094 39871750 823151925 884244242 25484187 70629387 726385845 809055129 101828 754095658 139145 542407975 483934 926944082 350401 103618789 464065 6430 512633 940179329 746881922 63811 258123715 448316942 854889543 607117172 333846091 33680 75396668 887586327 577903631 813988929 662785127 49729734 817911324 416584785 786879319 722925717 82753 719855403 319496901 266024921 130933 432035 242149 326038 42964103 737503340 73048 291453799 603200177 530442056 263839723 547713130 238723102 132074 46765865 515442811 604717347 61717433 964615110 813151807 453198880 492067 46056189 919518983 634022086 736473901 922042719 40673075 615569564 723433714 915651663 352267777 238779 322579421 420380 375719699 338693204 138474 904336845 436530266 865247536 406104 464851937 661610934 494100015 127189058 248840690 479216 124453261 501707 806451905 203744022 817676055 544289177 94888 953756990 241163039 90930054 600345810 320293614 556932443 150477 9177489 625299047 113265 680749517 133596887 965591020 4918 224708 95829191 345750 390424 122017383 674523921 650254382 254719831 306129769 196835131 662866172 619354752 645350145 182883457 434082351 227407637 881312612 559430263 326186728 640170394 449686106 954352395 102364014 929507515 659828737 6790562 958027337 995781272 963079152 976878872 364785836 449704992 361683 947946397 684043198 742123358 620628306 709936165 881223307 464163 88610 430438058 655478118 633495441 2835 289375 100497 447257704 447113 326394434 565538893 476715793 530486576 146495 130516 301804088 239615813 770806672 390197244 886819652 951364668 47373 705919709 669463162 38489012 920477074 486650 574399010 367229319 809505829 971296052 438893 473651805 337642 139733 225180952 576786965 64936 535054190 477740604 206376415 878479986 110571864 161013 134754181 50147330 504812 361165384 397675 451623198 337335383 339037 127769856 982721947 241182 58489382 8335 29855982 419483 746371941 776886248 428300587 259686725 800592956 431614 830669885 299590 445407909 337001577 535947707 159054 262984272 209716 439668 769351379 629565196 198857293 702453452 649964161 317340 974787880 552287477 530413738 203320160 212678 338461 330217 410845 264662911 65233 83260386 453164647 445330 285971 5019 636300614 169104932 346487 395252 452891854 312941702 502943944 364667339 808210616 199653509 782892900 335084 914337113 391073 131403 483119480 517006188 676303386 636000474 180295329 571982755 294068 384894482 20360652 37024805 599415780 518935666 74338677 744627031 413789 156715 446590105 662928835 179850722 321337162 604724890 447151 220990007 526363291 390552859 901500450 528416041 472723309 325474758 141833 652430484 736841317 685004898 410333076 509177534 141960780 827872503 217340081 98579079 427331818 239620455 89981142 331029 238223577 800508428 936518798 302334507 398010789 107526577 365801 534780685 6941948 329890 631884473 702943963 411611754 805367956 276234 163519345 219776837 749265850 571948341 254829052 245667 524783737 518092 123238611 428069376 824421107 8276034 715152873 483447108 311446995 411426 315802 345823 450092841 793120088 292909371 721355156 202028 391772 782296236 643378361 488527 537323229 244251 11793 654 353650848 4101083 670884916 137485174 152800 201719822 868941263 466151880 323148472 980165087 302946506 305377942 329645380 391742 162872905 969160298 425764672 80773 60171 159820576 252678 71679427 136160881 287902342 461148151 398285856 927168715 995625870 401962231 433952587 936439297 21719548 510195503 51038 597699259 -1 376966840 342307553 204822305 355416144 99520924 60872719 512285 575225555 276393617 776295056 11723 217954739 360617 175025963 933893386 353231 498527399 832897223 84066120 291612931 660144764 492897582 848427362 237764 599163643 579173275 335799328 122970948 213245467 319967270 35656 788272373 867602502 9518 906056971 51871 757813381 543055613 98280490 491962872 302940661 116075707 23251286 180040269 159385939 633248916 566997312 865557629 916513972 354912 452500749 10482 130551038 626218503 231509 243547360 205284 235762456 516668 809101647 108317 966803128 517450130 382570 4461 95801945 285138388 158087 827918948 322360 430495 698317142 104317138 81967 164787 715740395 741029938 198436 396749470 488505798 486626 164833605 508735 868018622 393714 473615 845515959 235969158 790899187 441748 901792234 434798084 482175824 272884 617188198 690344730 378241445 197198161 931388450 764926761 118843719 251213 683386101 565356998 441534 595528699 170665837 540894949 933925616 704714536 324181228 67806516 535456686 785338124 910660816 639171800 682189273 317725056 229096 332042404 196996 5667594 208718309 150164692 321098 68156974 274442 904781279 465796 135072471 828720444 988568485 677332677 468989508 28091 695465129 443781940 397812053 648661475 494692 674523823 56305 38843755 108292 288459 457269 201207423 306416253 698965132 348930868 576899015 315908 277127440 147424 649889729 894401450 493874 268506645 469285 240219 246470 474906468 254005081 507655 478802707 845586027 672635401 526183102 422375671 258341710 424965179 52014227 366174994 842324831 49746722 165776 191329120 97102404 388769 128165076 272292565 796068035 531570637 16551004 257717764 96720919 855436914 234036372 456285236 503350674 939881770 222060735 46227 531229846 205659234 113115 86240014 715125008 170256 572826969 991138801 836270322 440321 808045844 538490713 122522310 919496616 585238176 420293784 399792 796581559 37837216 289374411 996074056 84236393 671587453 386896215 807900540 602095479 607012807 306871 430879472 249018 672616215 52369 294396386 908738626 73831812 839365593 194899 365564 524222598 884734636 791975407 786859926 947698430 387488141 846171014 92115227 200899457 267238417 311853 798826247 760691316 84702803 619794291 587679087 593573511 865051491 863231014 473793946 214207465 833814812 277091 193180 61289193 21822931 381620 167030 789815327 129859345 369644 277743 852069577 61457 32781 427348096 465888286 35070 349599148 75921 295705 395970 635313292 229788 408488250 815105639 714292752 314477983 510003 816331403 481351530 837345518 677884142 435431221 197780264 607197592 489797 59218164 96883 -1 554730781 672051828 67787 482702 381248665 333190826 174560617 255886 598925425 151060610 192922114 304867248 601432746 924809502 503807700 119539246 240138 905569624 844216489 127746 518085 424090348 436523063 515723 854861539 778311580 61243076 894961338 449333496 401026 686964707 548804750 581747045 206956993 155994581 208049121 726164457 81825624 199146 516475 520891051 311909 633671222 465993593 676198354 252206002 448824 110010517 703651430 90640603 736944529 96926228 543776545 65996 43016723 124107 143262501 563613973 376505158 328355435 415730082 747490356 608506133 27327143 578070272 405745390 613862368 353610447 720046813 101296 236485326 292685913 328005 381195 399689 986433991 632813014 826548929 46069 504372 385024389 978696768 516050 252287 187474 670904342 839294989 805969579 788333963 320188811 443680 913493003 456007967 277125 854923513 794737211 932822168 466181 760707514 620318946 394300 180295329 166402059 899810592 70458502 280322502 176601585 217585914 659227443 490218954 937218352 299276700 15340371 405109 721990968 886324638 414255064 852329049 239895574 27246 26972090 398018864 700534090 59279706 209516957 616549986 577845804 812509063 498401946 330046409 193975 143272243 21752046 15743 182145380 602986281 365820 399601 54311015 115449 578547192 56945 437430147 734612721 773455850 326604098 393464319 370857364 125632 192394956 336534548 241551391 48979700 306381193 441228651 165756152 841099073 705394023 422493 100259 920451699 442929698 32389101 61344706 38428766 402609617 316751169 405286741 377208545 783182508 586410356 184742236 23418 25026409 721990968 55249581 732483219 376594 959264401 477300615 268432 621860242 470738812 304571 123914 294725 997893497 260437113 568226818 663153771 784039094 934166909 14081 466101 928121207 195120 500338445 739788854 296959915 676345308 963209529 396643 668632192 648848217 852373965 952879331 801171240 216150 386760049 442284567 669399296 608841063 667356518 498486 249712700 236885688 176180 270073 907039996 664420622 434722242 100030491 313660 253750 605956894 493776 507489259 168730 711034291 22071 101744281 401652758 184797 80085 366965 155646 676680314 308992623 752128883 106545 802826283 958110761 130198114 321507 301196 863813561 920380677 610365242 118331991 237482858 764014563 160827487 847809135 358949956 -1 959009229 199793 667538359 793231833 198710660 492075 805836297 292371226 290163058 842860927 140895036 870119251 277421525 716706113 197418318 692701929 904588323 283996 327565365 35799 59831670 267575723 535188300 555236856 263308444 759065550 272597 699134346 956909017 75193 321007747 204793970 -1 454764086 375885955 533600788 759535676 486003957 297971 299897 365547916 968886157 18404 348478016 379384790 211459 508461137 569832064 328255736 258930856 718335019 842753966 391694808 649580410 438605 790673428 549623299 652946558 156689 132302 661975393 418331608 754538279 451671092 361582 240131959 206089 909973993 294278273 538876970 428828910 251398 898098405 657633701 574147252 563131367 969131387 206160253 467833 318321 288627 439640280 490404 790063569 642800247 239411413 726596430 608517580 125403991 392545501 196454622 805112860 478374 628674875 243038 74950 478441090 946032936 354011124 943539435 181776032 496919981 313436722 252936690 4638 673140049 268357 163966672 158746681 137008830 432628 674662035 386015 439540868 201948394 722364205 133946704 22929085 443771 954395979 163028 191069 926867832 113296431 104946771 25792128 558874505 224303224 492287 181433731 329772581 558820013 61429 340947347 37398212 527570854 496955 50300507 412781479 696427260 900044067 159980118 479118 632102240 431128796 603335757 707870344 149660551 665305188 119137 304714072 828868470 326299301 178515 692871686 302197532 475590 652351032 358423 186945775 881419494 695104822 55878 179310632 216886849 723169534 17116 379909756 355663 875933983 508999598 959575484 375508742 431114224 506078 535710092 44048269 421402 443065244 942055871 756397111 997255527 699357715 384944460 597517939 574691017 233697154 946703918 717263872 459175976 118383178 120814969 756038911 271842690 280108 153929 418112259 155039 659418892 227278 316264957 912942705 76020963 8381809 932537973 157926 275059834 8707 955650131 309840869 823118023 559695920 120915574 117966 211350 651776672 142785102 493042 206294 804970360 436102059 389292 749333594 146278113 859378991 565445016 613127555 477208 845009945 516716218 743414623 752871204 232862677 537656417 401299 385265 470728306 362781777 210116 117946 506429 431202743 54902483 668677417 152321988 857639745 44451 577531651 459024930 409267 900166756 951107075 852908540 13309807 145770 439618142 177420 291505981 17910 172652 476186 442610173 732579315 257838680 519211 886198527 577206961 553779482 429546 822762242 159927628 959879701 244176 789358606 462478885 577489066 515441 405230 440654482 390697215 98837 655302490 166650457 135885392 914550039 69143 905077537 406217394 838335676 782487272 -1 506905 431422220 468094138 352572053 726302898 157956305 383419047 371761 482157 35817 47914870 386286655 104939 542428455 780407555 831551005 428730 497748288 381329319 284796757 199920437 501649799 58202443 459542174 213495 102076536 425490 937393345 941045766 249525958 989630177 354151 391565391 683923028 121438756 266167043 591504063 404925784 569440215 704012634 33779 480076 394433488 92165 98677984 25678671 89493 429678 847104402 254755137 471209 787097325 221300408 128938510 745034535 969500050 477781082 39234605 444322997 379956129 965930110 150770548 57073 7926048 951766488 444526781 552622241 374476123 584640156 123501 227753491 803334357 183216 715629799 706652270 352729738 284478760 43542 164341358 45580 242263745 405914218 346030615 112669 110220 549443450 298994 352942 86535022 181317 838796072 298026300 671145196 629740266 -1 687061777 92767 253224 971946536 339977495 185920 314587 264585803 104124 446901077 157657945 415554467 492929653 17478726 264578901 799179136 79828966 414479251 464135247 319045 266056590 981211314 684009588 56919555 981516638 688311426 445281132 127211360 84306 110603729 982823300 32496 385430635 16959650 829759945 346354 545229113 405388 414051 171357318 296303 882781475 824150417 805384266 29792212 556017147 407651063 374030668 441521 972431709 381889647 268780 425120 956385234 70803623 44611638 339685 161410679 321388386 239715 96419 513853 399516095 13189 165554 5042 421263 451840668 248916 571302653 483958814 416132142 967691130 725317409 524714214 406555 459877 724280083 952347044 534087677 490137499 310041 399332945 78954944 382025879 552594286 21627 175573605 72460724 452485123 143300 853161658 557694406 111758166 176594447 372568 28428608 903497795 241930172 330137 306012 93418512 894042731 114311 415083554 408231 746845964 425707014 250552 392504364 17423 138747 701153481 948305544 51099 559570491 461175126 47441769 827548956 786951158 364544936 134994 107588970 342709159 572302520 372260238 440027922 723294038 507665 729054893 898543609 967718303 715459833 727952428 291787 239167238 956310109 138624208 47336 122539 520137420 572556063 465709 314445 475446820 111911 718084281 46219712 341131 12487 958953504 345248115 654841174 748405443 541324253 422027469 238057 913116701 551439052 212336225 657569867 834955883 37398 674943497 876007950 60644 296769780 363942011 104912659 401592859 590749607 377588724 278761776 428976 258526292 533594038 254702 937469251 2777596 644563940 802964362 69453 252831811 332113 453836672 284421 504311 226496 253800414 443951 645781747 671985223 279291 354837 57051544 358736155 912616223 290857 221441318 821096854 183211 723386372 814058879 45798365 671520492 288431370 199299 588362817 733789500 496310 993683000 498749583 43299 661074898 956797630 844597702 672602600 479274674 566659382 449197103 298702079 40446137 237854 158713 8319 195223 85605 254431449 791052857 27765 180365 499180940 912318314 155570468 70803623 548152174 109390865 811911459 579355304 4806141 196804 780906229 480309455 296396 500758030 796450512 787640770 453346 9491 295615 517864438 440969 215149156 336402 252551 378425208 778409043 945949114 210412 479951 282388007 368060868 859574324 958121728 276000901 416656573 130365846 314407 482601 295157696 781603306 243978394 276890155 823221821 81023623 386026525 182992763 208980705 180747864 31279039 635704046 855249734 587816288 466278 882794304 931688214 968061236 614882883 698172872 997187815 139732290 73694633 251837573 598007297 435619 133831 474010326 783526107 338439 239780647 159731890 119512 52245 834264122 843430588 272351 366957622 976663766 256702041 237955 996986863 166759882 949274645 62063 286576 240341460 90222 105077897 330962730 790905444 461668 124062 371533876 532392183 986062230 172634013 274090095 798843483 123673450 492951514 207620284 224364 235885133 871263348 264983571 212415840 699197396 605504670 381716 846606601 669917414 546921776 362298786 198083 593144961 492265849 98670148 50590628 373444381 365482270 869149089 263558 683227527 408493410 154166055 820227305 19515914 414081955 391509620 84705 492182394 910369434 394305469 381691 406813 993553972 96945 6052156 156445 690339834 513289 747673389 667335508 211253805 811405605 46620 112709860 253549029 339581305 998723246 876144243 289378 392721418 205375 98634 222151 533296016 255959096 792953372 965927699 39185707 837512218 197622982 169492695 697241390 567813059 841847275 675032955 994359005 481849224 706900557 198136007 608697020 644750346 944425179 659659574 844845487 862143126 153402419 955472442 518477599 222574009 817573291 331463 163968070 315672494 316028 28200749 490069 936032716 17454775 665842525 208309999 29714 950864215 586513572 753731070 267591006 494918134 753785197 898033295 991160964 734228252 136453709 291350596 47559991 887552596 300153519 451330243 932570741 108009202 727017986 473817311 354492531 326490 351150 84754621 207117716 638961530 610081170 319539027 481979143 773417030 453847 445793879 86886 960337127 697787475 50489998 172724 320290673 308144 852727974 282771468 455416768 503354625 571918260 452694 836476791 76406548 775588320 710300577 556246894 946375760 261378171 667833720 886876281 412682793 690802342 423905665 883747304 436842 842083355 394520133 148760559 809998144 274758775 139232 721071016 198097 644680700 467653 7148462 495331 503944808 549115537 877183775 292307 147021585 130284997 421517238 856581640 347856 979842919 921491323 351521766 245014404 165270 595689704 991512573 690792598 681187053 912152283 381908515 149459317 694969977 413878369 325639 644624832 693870581 240823 389782067 135741 436209 189352399 655925053 421534050 142904 582470371 458917380 92634034 234601 494810981 630055260 694963640 103137431 793925548 381852271 191184721 627472793 203024616 944766647 653070855 861375729 632580811 733640327 728357803 93401 205956 526724349 755019596 57720 728743931 445847 43510354 840582156 239706537 364449 485536 104009249 145040 978645417 836402842 564625909 366236386 398044802 191472 407489 525605949 33998 51826 133083 509696 160375267 486821 650195840 323867 46586 439848157 168045218 113998978 213014476 115941524 220580959 437551393 458003 864210972 787112704 240457871 491811241 511356 285232568 727127106 239427991 752025806 480968506 363300843 98269642 661405018 225329283 277613959 300985 718969702 -1 164520953 642267747 -1 736882874 860054576 302777 842867517 91438 345298 343450007 148990554 300792139 495184 454288578 256991 423840455 208887 326256818 785741331 296455754 47999 929015792 158147077 444440748 299498902 203546654 682815076 194234 214306 499255131 63568 486730571 553200575 415555525 555988962 476798018 643551150 858549667 326721792 230249 201095859 561386472 363256159 977409436 733870240 123980 375247316 407017 278112650 17948 610672509 362327955 492579857 433433241 58866408 70620085 804436376 429783343 845767575 171498 885541023 467503 215282694 576365255 346945 472632312 66285 127118494 169189830 257151009 482747135 164866 19309 930575046 870698247 90486 289505418 130853 127923765 909515990 250024950 811693459 98845390 366871624 342388240 408954 80408966 55039572 345831894 216605 168126260 713671280 64235126 436446163 790944461 493745827 62287 677566963 511649655 958497701 93056418 37528407 213737 28081218 929840092 685697649 779247954 319802 682771906 311838876 632346018 869238797 851647063 966626917 959329255 55144 864462179 326160376 256397295 163502295 320210 989437457 67565377 438630 297719091 178679068 49787871 321101733 128095 570675852 76518 359643 518303 487874 774854131 314301521 942237905 414672 131926568 26541316 535999049 799943373 478512338 384044 231074613 75346 128621538 853682586 727357012 177275850 515262956 860888484 51172 456747 459819 522065154 732442793 15777228 710274482 46189 464267 473510368 949206616 917364653 562253805 212435762 246551 564139430 201835023 431430 225944527 340118 747242839 79140545 287612 599873980 584462338 765401798 722603423 183529358 129914996 53349 991232975 975328949 155251107 794158706 48801836 532690107 475881039 38580134 478849780 425053 964692003 731262121 325622376 168624847 384893458 260920113 283926 886440480 817616775 589279521 62294 45586983 714250095 287846116 242259174 586877651 14958892 669137737 632826905 157167451 309141564 81942 180627924 837572843 169200218 967931459 478214 282514503 500693546 682464361 342182026 15206 368064 466698201 198216900 468161444 901213039 235034 472633357 434631 956777436 36145188 129320626 378568 519134 770090473 904321918 912863992 351586 260794639 897382681 847078874 781494511 378494066 267013 10416170 609927580 374284764 705497839 162519262 825944493 512665480 514247 228337788 579863110 995195708 463127722 139806216 474338548 505317452 501302 344431010 266569 609566006 452075 385084205 147268649 663059896 274881601 360769944 375550 189258 829211693 797707488 246356386 282031 996371038 149348671 625227095 142859720 311829 6333133 866570219 306756 797721987 657261690 811687457 331014471 164522 43672915 325353 473951539 970127639 457157 334047668 18646 225507360 739565970 398475658 178700 70621608 138695918 453146 947908809 299756 527324751 692849491 374799 367895505 627448756 90930485 960769732 774801698 103055856 212991 470062191 461296 655126404 694642961 979042832 956335004 581891350 522595237 24141 439865399 829566028 264723 945893608 656207014 444922 698318390 356858947 242585174 311355 429911710 76248793 399329348 909700375 320388754 176699 654893340 807412926 91098 83249592 272841595 354232813 323241 129459 338197 361896065 155326674 376740354 417272254 903349573 789182577 144751 602874186 830610624 15769058 504345116 506228210 616501672 431458188 707518195 767586652 482293340 259265 437545738 306056726 279818 113014549 282720 381557393 178301 355834 477182923 803147900 369253285 656533472 360920357 385000774 625063456 5311194 784290787 180683117 995597091 511959777 697685850 228869708 738722119 450907384 483081244 853543073 80273 167815604 200666071 30564 607614703 864576181 768872258 727139258 849197433 11771243 405531 145181151 329831 880671599 118795 553440758 443093 623902663 464976 312987 515952 547206172 63808255 46251177 425008 827455604 154372 479173833 568847157 479972 859033991 196886127 763727371 780398986 587996178 444003 512355 60008 778421304 267946169 434846 154347198 428211643 620526540 175810716 702754466 424144068 601943306 505715797 951361806 31286 115330 11700 575960037 150518 269625 524621685 327389832 758051832 927654887 19936979 657270945 726292391 614540975 32544459 110445145 189972238 122143 314600 826884766 686741289 26786395 998873790 472572858 130256931 205663291 192749 966411100 231012255 300255765 816848828 670313853 671808473 463361595 372047341 246371771 391773369 532804160 153545 998896731 15986441 556384904 908918396 348625 23990 444749 288081327 465660 583614355 127791 94750822 129727734 968857865 903820503 610945419 186824 20240428 732389358 32668 18572203 859152090 437134899 837037886 627792509 278744 266462 490020531 221063828 943105718 975208973 155406437 2109859 764496164 776180015 343806577 56909596 465381 864690035 403833 339396674 430089061 279254 74655392 225177562 832846033 22592109 210570 477604689 801011566 958178090 588891568 949169239 669049142 216848 132318441 265346670 769842080 240685376 545002614 301890447 240228 56679369 935825327 389090568 112065520 979667807 296997323 832148697 372061586 469619449 340223 249364 440506822 457695254 490748 494394743 99275897 136641488 214588809 485332 191005361 363137 615149466 159983 657474771 445976034 457159 394297632 951361806 148451 249715 794443915 358549 501540268 400698 164341276 205201 950741113 533155525 229677120 857417075 468554 520345 46514344 921232202 882059800 847517624 414072 364334791 488296165 786814734 543518127 710754625 9605966 516764 123224204 488102095 507206 460975039 80304 199744 823940977 280028 918935836 945372639 957912362 493487734 393436 231012 653608566 294702977 960054981 414517623 529678397 206029 249808 825710351 50527095 182056 342357881 714200691 390489661 65383315 490664 387488141 751106694 911416819 603487803 786974153 190077 391263232 768473692 6716229 728428990 240151746 846765512 227776826 491032007 132170 889404106 455272 878827635 747017524 218901 529315731 979141880 80659 977697966 355890513 987061108 529933623 99725 952922605 152832157 985641332 217742 407138 494210326 355112879 38452716 374097494 248985 459241 260253 671125091 402920 190660010 607569788 331138 85554 86651001 483688789 24133987 206596794 593704236 529330014 659147675 929786646 148645202 456756249 663163580 950113949 29667 360534069 136900 31989099 557846078 867344789 835336501 386556563 137939521 771736990 611365386 228206 486026319 704908391 438278167 865996743 644855919 962704115 144257683 749483985 119463328 13919685 268412221 471784262 191123 990495143 163664 569122388 18588869 522875433 774049999 451965060 449757994 6390379 186482 821632724 66656225 257349101 618666231 508234 373646 459824842 6874 298978958 186218 136210412 460417122 782088610 803177006 365745 690527635 480438334 320529971 665327397 283476738 69098 683988716 28390863 254229549 937622018 981694764 451542398 131880610 173261 242176 145544394 319140 775116775 89380162 161845579 379908457 32186888 687481452 787207580 183621 62122 502864 482559 606434750 10641743 25039328 87072029 162192094 621233494 494059 225999771 515141851 641367637 676203255 165448267 482970 139624 869571173 453260 156241 341586 412065634 743191241 367357 281190 302612852 287305 687555938 254202556 698313315 69353 124324792 215645583 457453106 19417 592381089 533566462 383307315 771892736 652090616 54901 40254 595579587 8541 752746579 494684097 22140 120824 903169809 292375267 498304475 184994503 760571399 443656243 97768 105801643 947414872 568131916 155049458 98645 247691 639154235 306737 800239103 459690 453585080 56731557 878318071 163901507 356095412 318721569 815860067 220056 613220806 217147441 91602 566130590 823130997 217551 308573002 891219062 992848153 569144482 461409402 713340311 58789651 423014 463102916 723137112 459359693 805303575 167802726 649254873 976912963 445163375 259069101 360376643 280518352 374638924 245499 736393829 641219249 802182572 408195261 131123 474583 729687171 354454961 182260501 953231793 894929584 372123838 70039 365873772 870847003 377697 90071341 441137 425747280 941244322 160062730 200827522 37260 402406 394276 268992 150978053 701335410 384217 308057 450678026 860854140 785707538 344699659 307562824 185687 151012 445250043 29781502 100143898 592970054 614047470 121307538 382569 413882776 272889 30968 373653874 885221431 245637 782296236 261278426 205077 175460014 437246867 504479926 217399090 63267 185081307 348232 702528821 108216935 557238625 146436 90821376 147545845 151573 851976033 806618249 869167312 867526162 86488712 127475591 207085076 336690532 804699684 233241 403326 546310417 814385210 178091979 205614892 587223048 901253826 19886609 225654 277624 27546 812300054 863820246 154671 373909016 168745866 455349953 183053003 363386979 412076417 100741 755817732 727571549 596769758 533764218 266464 24538 376509979 581925151 157094878 293806 278563 21457665 680052475 46109 213210668 978711964 940359296 777678711 497575731 868934140 45575279 249727856 763526712 124747 313885 343984 103017 482974753 408094 24940446 331514920 395313 166365 862575591 369142268 918871783 377886383 419469332 104530791 890714014 112350384 511770 487319416 260129 345297472 258182689 163534388 446169959 53631471 83835050 606399627 356942 105920 383986 537579556 846901755 428683574 66715363 400427806 855338586 37998 404920 392555 868774226 954128243 560381881 288012044 294650291 528408122 106541515 196411862 233744582 618419199 747744505 878025527 810946653 25767776 128604 402516 538876970 321873 458695765 376394587 11097 31085 872216835 471535011 111505775 377049780 853396633 486833 229633465 356641196 481286 187904182 704238631 624085942 860559321 343017555 513641 372834139 525674867 755228429 30039 146611294 296486800 984669247 82303 461808447 119951 875713873 373264 407277899 366212 511289600 473400215 5357 538714615 184632 426380 379380 74119881 97488947 770151432 858445147 673824980 90481513 829177921 868248904 221496 187189318 256662722 953752812 645673943 991811225 618876962 204998 116500 652267315 198763259 287934630 479112 838588390 60943533 249308482 792945481 269387006 805610032 380343693 634069557 769758567 290915590 354565047 163701147 329444780 65021522 858788852 795138287 964412286 36893687 570924668 531370872 38049803 79400 33811905 221239 33666 799082196 950231923 617118789 326298514 813482854 637407551 261723545 659677270 188287924 301490 647921958 601132116 540160644 78210729 994668182 150302033 192603 101186753 70485 62843 327653 463681952 300608 393111032 231781188 997181961 161430466 151343 527241791 373673 473916 4937 52507943 456285236 879995701 483765 359252 510064182 56212715 604630186 487741 568631881 477985 170569032 958908738 946890134 544732151 29038222 333633265 975555069 213385 274659 94494 776366291 916600272 637268415 337515401 728775555 351792073 557548724 224878033 1412382 16096785 982372501 360197 51980390 101268 262557289 101496714 902606542 39655 152660187 610215804 340197627 243514442 177745103 173230 902210751 673204555 176206005 176710507 281546 466802239 235959246 13393878 645448512 491429 110108 287232602 798084803 630208064 95132 184844 32602 725324311 176651904 76739742 322515 953601618 492127078 723457846 939953921 92490 48033 520491 783799768 543321102 999125865 9816 311593827 241006 126515 281027276 616948039 926382516 935319157 318668 912695148 796103210 225258542 5072188 919463990 323728382 184718 623607667 381675081 433981854 178543485 40554 764596003 51475592 230306532 901951266 41518447 286134524 696935464 357047972 224993 599372782 410687 58249114 703635991 445731931 262361011 889499689 467897849 145372522 119511 52188881 368546095 732851759 434316 539543272 395967 200565 494839073 552259918 44176542 58443996 421819420 336563123 331496965 513923 666495170 178940773 30144 438603683 175420 527874259 713585333 508872467 904840921 337002 55887852 832320253 64698562 91850513 359536607 245251 891468642 457017 71590742 542114806 333173251 289747 660195207 404051991 414372 68332 166006 59814 298785078 422748371 704529137 137463818 887363326 371627 497575731 497058 34538585 748943589 280173 209445175 430863841 347663457 147405 641371482 628262798 544666823 463368011 157742 102460866 848618601 751558198 377432 532794935 538770761 143840036 759545879 678689827 407329434 859232762 125931513 342287014 20833534 161613001 287962 867450218 922448883 201823 161049668 6425 93852 106570 464338058 203295 31346172 6245716 124217588 433952 584357386 649424400 332760103 823944834 333707 64666 338726821 614659061 986295009 270780 307201579 838121886 124164369 322803152 483916676 765643462 945059688 76986 274106990 998882681 225964 490562 395493 250836620 143009 195120036 680416167 652378141 455492 676075631 320906 628824421 831750396 94047136 206896687 477756645 425599121 553438888 295803109 549372756 161328 838492371 704931306 606289735 398412 708402180 316132032 69800682 216483 679152838 852213325 826039215 826293517 202369674 857552018 396343773 462325100 861070266 714524318 913888374 455770175 2988 279972697 437032758 395316651 170918 342276521 470175 302538 448573729 454987 350119166 736716578 83702460 498290 999030391 567606358 99170367 597409593 18048 643290065 131921380 184182981 225103 129073508 279943688 289571543 150206672 350305 537080205 625766923 256847455 295991 347024 424995183 932161951 619204092 495455093 255253797 400357782 135470924 672711944 101420207 436844072 60710325 301062829 622608160 188718216 930207443 505179924 620590355 546325237 117520163 315601 235487770 768064128 503183496 1204 60760 667774621 358031667 261924234 908179209 686858644 92826780 528387155 138877 302698 153347937 59253405 212008772 190815797 801275173 96855 641092247 871007743 300440 59636400 958582610 413693802 394178 237474933 489290 666964664 355699 675189968 437106 149498 87342905 241337 296749 677243523 85048 149539 714050647 86969 358011783 614155408 344889 638836797 173269 316834930 301403 775289291 333355518 166334 27594 163732046 511568812 175697504 29605 185993 322202135 190248 994433872 418989345 81180090 399322424 530643 404923 510145 704489374 405631506 100229 990137165 281981 753338980 593309043 229931288 283248558 69675 891061739 402723 -1 198710 67270111 942843450 138492 923349735 217489465 420420 428008254 978915804 586447104 710908424 479674041 433681526 212140535 784078754 958655563 650666794 559937152 538468414 520369 502332259 262048952 670968795 922090868 698661029 471715 92506328 202993792 107696 290832 563174795 320647529 413260488 995204498 261279 631162422 915404299 117152260 904621512 999573200 367229319 814936727 406499281 482035222 309241251 339581699 975962294 707885232 682921426 241888 702264272 160168 420685651 784371096 487861 547198149 32368766 402624305 872140648 232095979 584764229 47667578 290523 432015 186888 28213814 183547700 716217122 988247903 729306497 508856245 811331089 385807 266514 110975385 492386 146117363 427904 475098089 129053709 8368536 466484 237273804 972584332 448379 681614720 970373453 40841741 58311 153870 249734673 454350 968284896 373259196 381155833 344414 831355763 300196479 190114560 733322202 33880 159823109 895212248 606962358 817187803 430448863 657119910 227201327 83542348 163191701 488119 988199213 843851147 576455906 63163 398053033 587129066 763113848 65999247 663819323 282088887 551953293 162206830 136813 598092515 432498 142073457 120490 265288462 356493227 359767123 293881 139742228 326247019 306853069 857284468 434893 267789 399101051 499859 375411218 862611148 827930262 285396590 211857844 265681569 695258043 221047402 230147706 141132109 81378823 565234333 404235169 65952745 774196546 303617 278704178 764635410 848383656 60294480 430448 462898 341648184 994675391 512980551 543759584 477225 417661494 40852057 847609615 903801231 198905574 612697604 14109268 61483 364147683 237927800 291229 896778434 298072 200234752 42667086 245025 211758738 271206999 902795045 234614422 807215677 325389 567057574 260908 830055659 440268 803826016 921736763 985169606 242397751 154053 903007207 560335189 228943640 208217 789314698 815773983 167257609 872447325 416259 893373115 793476929 93700 378564900 725218420 417328801 959289673 215799 185388162 152347 135740 866651758 568375931 599700813 599894363 652574581 837682107 195354951 36537801 234755757 172956 193694 530045486 539744685 779380187 411833716 565967518 482282831 321818536 139716929 840903905 58879447 371791277 433138079 801043233 89424921 355009 382363329 561743349 278142 378493 435613809 538156741 250453 723804907 939494613 771810949 953335674 377393 821513501 131175497 465942 326521445 562009135 972798765 955873802 87459356 109535656 908261954 959663790 203548 251380762 902712715 481770302 530993630 818497199 376798926 487701 280492264 80834629 281269 895395162 21150478 186832 982544257 148243846 438538371 705129571 120988 291232 503544707 559087279 612287242 452139259 321631 386450 536500636 767733392 355221912 346511 378879 977074666 583083797 244325604 785614791 653880482 124567 491805226 290620 134872634 169642119 165937 38012330 305156 8272809 462770217 310534 711838344 303542259 40226652 51806598 211477189 21505587 419334 621727225 561602288 172240601 893241813 456411 572501933 280516329 818913579 71673 704226562 891483192 8819360 485421699 541881787 159812117 688174626 386771 142972250 743917794 741912459 39217 207424 14012 233041 161093 204642669 347725 705365083 480713206 346234221 515941 265301266 151026 289565 239954 550787304 131568 98949 357202 370826 954036120 881079268 758399 397791778 8779283 644626830 805252601 691717323 806220437 713935809 477722851 442062911 425106632 159872935 395194356 249310518 367382066 235267 700839435 450258941 844951645 676729743 292547372 556292473 42316 16691634 280087740 344110573 385991 711876186 886143725 322080 718382359 782355601 404425961 323448694 603718214 349618960 413368 30552 880661652 742855950 460012977 493221 616270659 420713 856805325 838439740 854258498 78678419 482775520 417518032 850795086 539538037 407765 354687 632212203 923927321 154173402 175736333 339044529 920303174 266275807 -1 939778022 364153036 412451 387684491 267448928 535158047 62429 792811746 494746 267888 954479667 491461496 445185435 280813 505832096 406709853 827606546 64732 645098543 710788876 367753 860488870 455070261 816739568 99152 279308104 284876019 130079 23762529 194803388 922323526 850049600 348721070 411438252 147447 793346299 208677292 299025 413878967 961850992 247203 201294 681710987 836373638 269541 911826152 342836019 131252446 213739857 939163521 340465 340614174 646063627 438243970 687597361 555236804 681031255 304451 282721676 13362814 376133752 129915 993994773 892716812 342630263 153560356 88683 655165986 95644707 649334311 752901119 363059548 249542359 261866700 926104987 514498688 51672946 228451 789261867 291607371 674027400 100107707 800980543 296965 422185794 572886983 506662 851457890 91836108 680832654 383097 559555529 361924628 352807828 55749399 922919377 166656622 129207994 492034 506354203 245293736 672926167 647764487 257829 147883313 291827 885769164 681064277 23040218 145937 357199121 959695333 488784 583779063 36260 806192436 191677 974171947 413493398 414420101 528368702 621467602 508753733 254637930 91792280 593801694 154002 27995493 473593142 498373783 896040608 251777 323748851 275828263 350962 791227672 77686510 291395709 785076098 393255594 809451022 705772757 261658 391469 866465369 205542 64711162 967014609 309642 101035 220727264 332387 982572520 785074911 442522881 564444606 199160796 203466 871959869 32697832 216582259 50023032 320051 984207482 381206888 328513 29654310 261182893 545346461 382601656 947637551 349672 257094488 654433321 995210193 532721095 38494742 806429555 860047363 69103 751133932 659307486 948323940 148610 975181498 510086416 742849547 607448194 575280420 4227 360606 138003423 315650588 733653630 755677268 207481 921113494 897375542 394250939 819787854 679657038 14662 201661 116745 226832 487515109 441470509 273372 918897519 762440659 741138881 780576525 74884724 242219439 979683423 597931800 408330034 912541812 484572 612986668 596430556 225046927 182488578 325824 209512535 391487 809965837 259254 214104218 133127 839523135 407244002 564827282 26686270 72905439 113116293 788936386 343093422 267465 222168411 777086403 694354465 139439553 336878 584405602 422573345 177239 447174593 285510607 714745850 245014673 146772 354678 515725531 171566063 741705287 286453 493716076 217617 668324843 275592706 255191937 532268240 526166695 805702859 774052526 929872521 215998986 762088758 893811257 279845625 547895332 13318263 504666479 79981245 806686742 553684842 919205242 642924098 524933835 479710 510505 33252578 742065562 735149945 467044660 248184569 406027608 510034298 647047085 303257993 619345898 621032708 12056475 480354 395504989 213209 662935330 822531960 843805667 49289714 283482 259080 207513843 7360210 378366 46523845 156467 521777609 413827 503030 79664240 778479533 812392691 435308638 791135233 317759365 311342 297865492 236766790 876477771 486529932 584317824 52694 810412857 20749 4281 260298 13811 380913 949992044 175897873 282164 804740266 398718115 900624295 269752612 917108124 527841606 422215 151092052 248341280 22508 76565019 349397131 813515534 94668159 984866997 382110 160186334 402717498 31134678 493927 232223 119170743 507023123 499902389 264446 515984084 441046870 528741884 885190329 657271970 96468 727511734 219663215 973419149 971189172 424002 554377468 520015806 689406328 22269030 911249682 240264 269625983 74525756 320164 540551459 299067543 637816511 590250647 376787 351001957 537813620 884764119 225893 424113 205428770 878479046 816162536 464744 319297334 590461829 74694 720909459 649663563 253230 417005274 442543784 278261215 442133920 693712742 890598972 293397841 121301895 76743368 539222496 231389 352296226 39377031 217583 426763 456327461 426945 5788458 64253575 659756693 821112300 568207445 295167322 27372571 695923770 327789031 517880248 216344518 627950978 362073624 56734250 280294190 645050595 111902532 698751075 108074 538632860 54465062 651175502 323714525 110240248 621583327 428900423 136849428 345549 575408528 481353 613722546 192813324 853723662 819368536 427048165 884698627 946394229 537464400 789222548 190896923 142809 873726010 542488039 266646566 378322470 178294 250646384 271924423 379033484 477084063 843980071 787114089 485512628 199751430 727995226 742615749 986123060 113320 730996706 461421095 112661 3588870 11942 454408430 372354165 672164105 503460764 88429770 678439659 440764258 419551 500173671 961883890 286091620 71525740 431600429 725071783 758099923 973967249 882108764 762187877 279368773 273834438 707550944 20171147 848739448 327686 250904815 77805 973198140 512012225 409244081 574755265 414717497 431042266 157977 39027728 499352296 358953 635508620 261711757 208080785 238705 687739111 83616 66867 79140545 446429 150612 332971716 658651519 345608900 948956331 503492044 360428306 195364022 136618 970079428 431600429 202334092 796798725 888612116 432978632 873942001 463760 707117072 174282971 929224459 692397745 808645024 615845426 990747317 948416575 435018066 638895093 127495 404111 193332 103294 448927769 190601841 958085701 118859 616636092 886120937 731612495 479060704 602591115 387974 787852058 11344614 813929946 996200600 891675603 886045236 37154 391557853 468321868 188418168 495191 348222198 297331 198750078 170743 210978846 702459099 790900978 255750326 500902 294289 418572980 261875429 783568403 192328721 146424146 191972994 504777061 775623000 151729299 34799 946827658 869026226 140537145 683135697 615603601 394687170 265220 400992471 259469 351264575 975627009 382527 839540617 276613 834955883 533342165 89952 688138694 256618585 349214747 51974 330976423 377458297 14029 22223063 457346049 330396 601292911 911878750 137419047 64292950 567062950 17364238 14680754 260813315 839785411 6112 144199221 651779948 237342009 667138914 64136 610693775 164 698371977 969468988 422699458 557235394 507079 819975083 891423261 6834 346028 145058 760958628 262958 390397 419006 203156 356211518 112804 875089046 545223303 947155120 957455533 131328 19290 304352061 94359286 864339194 948586682 113168578 393008 820202640 704471374 510722706 708545400 588826764 287054991 409223555 74011 319170 850153577 44892 740950405 282285 999820862 429408738 845099313 899782726 115163950 355688 908803779 81670226 393432 773920313 48212 429469331 876443521 490363299 886031910 905192816 476124 52007494 302475 727287340 637539840 386079017 760975392 492111 655744782 11163 446290310 613958801 197412 303352898 889220833 412673 409158 84098557 348861019 798599389 581598977 224329 119566339 561937179 630999994 751497366 95190 216059026 493413145 155018 981290783 204850859 771559385 323059 19458 233910296 686016311 91461564 32342 956006352 171456 207252 461623223 182777126 909528118 97856 288518 479962 708041953 520820518 166929 253696 974956840 505541482 491904 770932478 510447919 284138 924749399 286528826 500061899 237474933 660130376 569513731 912321048 732883222 666541400 459450650 215287352 678026827 177825294 328704 212466930 980369528 524239501 583247931 803243080 299736065 887561400 690998552 401854 711874307 427772397 840054849 291496 744288136 324909131 445577649 13627257 292663 989809777 83562 280518352 333355518 493450176 590791359 406751518 26603513 202095177 261047 4255879 294231318 429838676 839384127 323145001 388883 415168315 430671 176214 35366 722986945 127050314 800361045 987980493 334411962 581557631 26465437 572269066 72126404 381714173 305138719 319842895 282195280 905906528 67827265 582807408 863779120 143391537 227999973 475791732 271985067 472077 86602179 180832 849100201 368327 232509 477454 939490890 537047820 613388378 591378660 432043 136448487 716369475 355122 612942175 840045435 781858510 710525849 701730091 659263796 28349777 757038400 936299528 707293744 120629155 955080998 241735 289842 32858530 211046651 930008756 248894353 719616559 354815530 655683855 646244059 793719004 472814 849841174 581935369 304380461 279433 297541 618645211 602650629 126577718 356408269 309334 194047 34508428 55707 323602871 401844 849294138 1024 323485 379703 915429041 945537452 810542001 852760208 605051781 360537333 81453 2877 668176799 829756576 11557 340127 977130870 150584 374665766 458584851 956095861 325901954 61574153 396679892 307815737 545449958 54566956 17795 132010947 421462357 971214029 149481 305223 868021735 522941044 750801393 795976083 892902470 13849158 143550214 145398438 603296688 736146287 35018281 774949743 11636 898875167 80009 838300982 481670936 9396854 160862 123734976 286708566 208158237 507080 442513 890507500 8378047 287569 343211 520686 302616345 89637 355373 885876819 416656573 591248527 333886 -1 397192779 280831279 505523359 47558 265042751 696177680 333671275 591074399 430032 413778 681972980 51441919 702637679 326167 849836442 802552314 304673511 193707526 241227929 43831 126628 803201291 84056 837287414 9393493 227850 10136 791167419 72909 882321551 508991 940608742 687756869 559386644 421163 496950385 148318297 369499631 208483658 258437968 289125931 779912865 187403665 610534215 828028937 982560252 496880576 484827757 497225356 244657925 568255094 324492748 50024 416434 756130244 788194940 43713636 902412617 79446 290639614 496575 687328267 16366046 522019432 729752722 88912326 505647 80501935 131618877 340785819 300837 660770332 696891244 886277061 198397038 409646 17029 396979861 719238375 80258147 151799002 996942145 163664885 767394838 197320 62971554 559927591 835436230 177448 106873788 481230956 387615 648590571 9023942 783666047 145301322 66307768 504704716 269955564 313021205 317138072 55598032 914592622 69378324 203055348 23354 834485639 792911289 380782 684744741 960283597 40843 121661 859175226 291631219 226056190 471012811 921773800 863288788 156609543 248250 694463615 434736864 746410807 630667234 35668528 638090281 163313006 117698912 678283716 527365920 276738 124377 24946 322988937 428602807 287663 567400908 435302 136461 487769 713230560 222865556 677530828 74936000 353943169 195719997 382974127 214834921 31193 162996 79170 46373 732025319 988986684 302461559 216313526 119111923 788736793 37364517 314790663 992626406 319946040 500652 997045796 67152247 149730331 135828 471533 8971 462654090 566461584 544280809 28060716 41384461 696094545 149180681 796976421 924155073 309165266 200724 221526 441343225 536861680 527828347 260357714 151068 146169148 27590 322180622 693287787 523423124 787334604 421740879 328211874 840931004 975198974 794848243 579051748 620414325 274339467 913856004 284065311 757096299 299159252 292282846 257235 466321 197258471 447264195 908720506 748387690 137634206 227541655 733870240 43741850 20409820 279816 617682932 251842964 502050 759066038 816263921 664380372 228397239 224777588 141602778 354006759 227609989 591298057 126307479 169104932 266128823 737484208 951291928 43104179 707520070 334273 392904151 265170657 193718 322409694 331214 419787927 478968556 199652184 94130 229130541 863583289 946766658 225507276 79240089 864686100 509423971 715660161 331183605 396575310 754946123 444682 672463876 823414079 171664 989014279 523072047 190128427 385339238 389199991 720736097 28188 860907535 245383425 420742406 170014586 454153563 807775367 304352061 151591327 209009717 444862520 446211652 70615976 467967686 303742 2133 532476409 425517 204851345 141868469 194844 507109208 614464430 933326001 976797532 372800813 57623 585062017 960275481 898172058 71060 364120820 911909130 355582380 445278993 42223 970575082 933906340 126280787 206577 601609154 125797554 426882 501058981 127707 281614 848275022 207650719 277863 7846 86777 139535 780762484 333945359 210530300 25517377 482225 131553733 920831309 860346288 985055718 176328958 410093 468714 68258472 275250204 26329 750940496 803559794 297964 689688636 772575992 421351 203005748 457883051 608926205 324041 247413957 613867410 732978854 80656 202933 468553 602743850 788028808 499002975 849426858 347992484 394648162 940670242 888336070 708767688 602106389 396487477 947693043 153154310 183168 161390 3871786 143591 32611563 430600 655689294 183214014 737154985 349407 442688828 313757 864504104 90222384 491980458 935538846 75237 909932023 254574870 349559833 463519569 301536196 897008461 747031113 321585 748848813 190707196 759282638 339374 285072189 431237 603359638 332760545 254805010 220942 837490062 34296 434366 276281 772836712 388269322 797927311 739265512 30122 325037904 998194352 495624044 743889432 151535 396753992 584611284 271698262 32012 155939 767417077 598624476 363214825 625862052 41076 442265959 339725244 901508950 829800366 366245 79151 440047083 241556 903200101 296364631 332454 783622610 764254342 420924082 538428425 359641 349693540 515828 78387289 37031 206437 972539198 563174795 387332313 241912605 797345935 660774653 205348332 126919 512316989 614883277 865100569 371189048 397751503 72993494 44908 592252436 916720466 508021 354977 812199642 862342022 988308486 46849 245346466 278735564 947833868 274627251 324456 224101441 186269 966529104 728965697 508495434 317016200 501733220 767266133 541207404 971470299 706124836 21517 878063983 46711970 986665311 748523162 330476392 94273 229745827 76185980 305996114 260341 472361789 14617 591561192 468898646 254469026 712185942 355670 164252263 249280074 882504909 196223815 846612896 477201458 848457142 199987022 748788367 156548207 242111 374686 24080480 326952883 640204780 613671352 614009152 408471550 270659182 783435115 121525780 648792976 666894337 354365 14880 558704798 195245026 161436235 41496599 329118 272924 58679932 276316916 412882770 78451898 62431306 778281864 37681 336957882 269299 239815645 373881 853517576 948074370 360129050 834158843 236611 684135211 111367701 237156 450000 638680329 526933073 422323 760015921 301189046 371624 710771061 277723529 116724596 478812709 517646 231602 518791140 168272702 964961868 502772202 763913690 7639928 38150 317052 841354463 594136669 350563 454371 303249974 541301629 417445 625993227 199558999 104832397 244659 991453648 62683 148425577 67527 66870 114801460 567841344 338910 35508255 820927291 124849530 978961335 177966593 546200178 248503221 246430662 969027072 83812 161410679 807266878 518781 213969699 872485474 434616 266398270 434801096 440810 159875177 203931339 579518769 159392045 86176264 476277321 12092341 339378 84177 320330 246818432 635910406 583284639 340962 238720 704146134 314952 620876086 183798075 202934 463783890 531149285 58291690 497472846 32404247 113467866 711145214 401091154 482186 689058910 265393 508754 905828454 374964372 977057098 137834 132093 809634730 30179346 585175455 973946769 942312610 20998 214370 497533406 540641635 109486 901420733 38224 347276164 752513653 956513320 892388071 752868686 166083997 825347043 549090760 931714539 124939057 48699101 678214979 308792872 839619762 740355474 237097 287980835 418579423 279228001 265509354 135936170 344231 989516500 983313189 24026 367722379 910221613 952379634 713681463 569537973 788920764 590340947 894849075 204079 88503119 676639597 112926436 32370016 307528 150162 56167 322346394 264376586 102826331 315922056 48183421 334085 158965994 534999489 897611188 499966786 52852932 397445 435937759 210870 47745685 783845076 269448217 11345 623264779 83857027 296907574 135859045 19113 353324506 387660 230107796 704782443 506747 722541521 187506782 32533 843306663 171946737 788190405 895105242 386092324 978006245 761501739 828730644 276836 66739040 -1 178100 255617360 213323028 237110 307602426 332714 638140267 887193399 884096298 868803548 763395638 24991960 313576 301156 295126 856497180 664609644 844557315 849294138 571930910 658000287 226882157 470333663 65037367 115126938 8099 496328416 795573565 383022017 458504576 406542 298847796 408289 799587787 272271 189523194 268580804 758876976 857314648 681579957 569480691 777503367 766993249 220746 729898165 387206026 358309 138276 268360501 943182698 364478678 -1 659498260 457415 183403830 130237992 385915070 831470142 132657 258094812 672849294 387745 831250067 424800382 500478481 245535 229248611 167079902 475637212 200547844 135814 127276738 328066 63312 350312592 367951350 697346200 55236 732387151 174573234 9969133 436414760 247888899 257028 609282125 554287845 295374 855557209 874626387 875650734 447240 803194006 35647 816476838 710652461 367553230 415829 555700536 601323455 268349138 591869812 503535070 19108 313198515 355414964 126885 328185 601932202 257706 292318326 27492 67129066 355112879 686534576 170625 828186098 584454110 887396324 578358945 698656546 137153632 676125474 238298369 491132086 348512 111362645 249523541 490845 830377351 858354171 867773005 666135115 251182941 666691019 107743956 366372 993401201 211695 266378 14690091 123497 232070 103980 114081394 4012638 66349 497511746 357228 279504277 505998140 95491893 901640688 445578319 541850489 919006547 235746208 596866125 222738311 290807060 585530975 326727214 151278 642607347 122245743 117791330 222973 524182370 556428096 473600 420446 713271924 269344209 335778204 260918490 412505 57952 880259351 54285 259135742 3548432 461239 492774428 169652 21708 126772570 273718 826293517 776959337 59385001 281785 483931913 446399015 675195003 418257 490009121 184316688 104316 603353333 343356126 906544098 278792 812217402 139609 91328285 822848681 736337213 898762793 602158874 21152332 205784 375478450 6075648 874662627 552473577 370571 544062232 138900955 800621243 344823125 717516231 792797805 435624 577774112 386752 268867 896315382 664241439 447467776 406653528 74381 101293743 274574 472546 275266131 544543253 159669 108452 82256 229822 445910542 758563792 410292465 311385941 487551970 966104618 608605932 418496 624395972 857491830 158696862 282712 913681603 95290555 860983679 793439731 419743440 91561946 251959 831085281 366828 458203146 264088 418174754 685798860 192155 129081176 809652680 615397014 905991001 114755921 38123 680275024 476973056 309751029 579191931 248861 76116 871099888 860776897 397413314 65126 195639484 944338775 180480 342062231 163730222 748190368 657695318 724215502 310259121 278878 27631430 11108255 425231267 324618 354147 795143060 788846136 594696240 442639 192883586 29354071 150704 247902 215396 800559441 108270102 948071694 821264714 952309363 952384073 416728 107703 613389214 76417433 28986 450757710 535849081 954347554 477207 138599568 276993550 387275210 992074122 462233 802950916 148800783 153894560 194433561 97725088 263697 31134678 943167154 957065669 101720 145844872 59143844 923282686 632246126 724592350 30744972 473161334 273867878 335094 298443988 177984 549876782 659055257 982915976 291350596 811016214 698079833 -1 499446 418956 95740905 201667204 584979371 110364047 88813163 68803220 321996711 460988 680742764 137325127 435097 701877645 81915195 23306838 866722934 967803921 206591236 156622 513524676 766224697 407099163 910950519 949417633 696256777 670952199 994838017 429904 567243769 83250020 471704770 24275870 373282500 990311238 303572912 47697031 438909671 819849428 13167165 502022840 486327 120339762 777990739 446604 379713788 492473300 609602190 578554936 936161165 287040 116037537 570446278 227001691 70977848 212386298 618624508 949851631 880269973 554969734 299605 332026 218799662 6003494 104082 946752381 205701624 379855826 494351740 258531 579420153 743008451 35261468 800454927 749566015 486677637 18241587 430999 625547266 45401540 75126651 303914043 40419765 998715158 500575 141837038 437355115 357843187 217087144 516521 338358487 513517 433911513 91251 284284 686256733 481376900 336315 690662446 49014436 956316920 207118 94186 648750586 945024763 54015761 720830533 565375286 505272 311832071 18058938 117440067 948557031 288678 875867055 833814183 887285835 890283498 613114306 378363916 600324505 258150 175625933 459169787 180775 919408660 495665806 348442 820842735 872211859 311360100 447344328 214179475 58624505 626675248 829759945 803033495 537101274 348948 399631019 591591575 474191 139703413 223641205 67157573 706517461 55028886 87233567 286277 129837 819974106 9280923 702083567 155200 432364121 537912724 378594143 356451680 191855240 849015973 79715 830545721 154934056 734391730 115736 179462 64485 523297682 941877812 371608769 740528864 149672594 464667751 892543792 196637 464089191 26196 48278615 189547 837010209 15273 87578467 182728 791477293 772703082 488883353 69588544 356962 440986395 309101726 603733735 615409539 29171 62435562 512600 10894 794074418 193103594 363945 360642 58558812 17911470 979955738 85092211 114622 391023554 904125839 940137652 325797404 905875246 733611922 683283226 332465382 670584547 327234 629397146 104325 205063 61801232 811763401 18195535 557393823 479095271 451363 992633923 224614 166624 468884907 966549920 81070 201193198 828391846 764518823 317376 470190156 905134014 556636244 766151359 106481778 354624300 585702909 134588039 83442 402251832 131755 454400824 185353454 109753144 411425 402434 638335684 20335624 694010080 75040 159853 263891 668594009 81525398 31150 72750748 662746317 140733351 866432257 335430 564474132 419308288 270316612 161995 341506 120748785 803388815 105535582 329333163 110333504 473319252 474694996 108696 434990 267269 735516359 628745400 247220412 492403045 314166 416419333 391826 110787761 94493878 208414396 417493 987524543 241135 530040039 335279854 94484381 84280 677223897 765149608 497086371 435464426 998551924 118229 913960611 235299396 36152 20443425 108486754 815962569 511412879 851437505 326294685 7755888 13395807 189374667 486150122 402327844 910521969 237734569 391054012 959358370 858137432 531827638 28658811 150405 25361 472705155 138872901 981726239 396060717 759177020 334284133 202614055 269381 352859760 488934 380491409 948460634 381634192 955878774 228187146 836232272 96692227 349261 601984417 900150781 485308365 338582491 313071 455119353 633752836 45629411 512339 218855 404001 372433465 130487 104933774 449171 5349819 11106 255258 942752194 18530355 162303 328035 243840002 11543832 33815 71330443 539841109 450973561 845752108 976924033 833834976 887871202 988035116 641806367 265556027 951307697 291159481 527100040 650502701 265430 76057786 360555283 172995 304509533 50401613 330709 310459 349717791 669895218 318671 187598 977050542 783436905 9587567 623828391 62669029 769815720 898089453 564590269 277121404 107032496 189318 174838 614573939 462409517 64119 643412314 693082293 98046878 419868278 259299484 807724155 358729 32733752 845852763 39550 280960777 140155 980765186 207032 834587365 11870373 179380881 670856373 712006390 876019915 43805 79108957 224718903 432480 291272421 174612 727332195 511037473 91668147 336931916 249575418 428463 475716100 664586894 129031 690058374 316879 74269927 539074091 850297794 75042424 305494 453554367 964692003 220626117 41875 433801752 493290 63899 266553 445540286 199409605 959989486 681531427 315563 395538608 272750741 245585042 944501336 291875450 237061672 879151579 20234482 635585061 221379 788949820 642495718 54575357 806005348 239825876 406465 718283993 440047 358478 476729290 52667084 987866544 215634892 998613113 161796408 168449 625286314 304155002 184043674 415280 580840814 395950559 128259529 809982887 677140488 449737892 513260277 354383 442589471 214336 11436041 300006621 160651 444781152 431400 516955 990531229 370969 755420641 644487084 515217458 952173625 539980645 829122356 552278987 856169692 199627636 987789664 849703035 187268 578432477 456361769 249345 378380 602893757 632708729 956709989 944337025 306787393 207459 426098966 782501385 383268401 92102 263689 498792531 25885582 197589 196790992 24864 284404579 646559004 961469724 228176187 360047153 189634 516773632 968545465 414389522 109947 784244158 145923 184334 108802583 197769990 842268211 334128125 16274419 505137076 285885616 783219494 120880443 642823240 416642331 27479919 370218064 471561 932795951 302440962 355050 296185 56418 197443523 895246723 168688 101357980 656228367 190090 170222 49874 66561401 843204640 21608389 296359020 438136347 25417 518253918 185505236 579667966 818024454 677816663 115507 889545450 49401 264723086 922134634 820235786 255619006 817685534 495426248 521332376 848591088 435018066 334775 987398241 1897 187295421 299429005 520675160 27566046 465791 449881036 102867 9333396 425889622 765616131 132439453 945819966 509332 251631525 453453495 437501283 207169026 514101776 142387980 362800284 899592511 493527 117502753 222013 376689 513636 623175423 450327 819911176 22714 65618582 245350 55026 98996300 379797 368060868 406331648 127143426 35783850 212070672 579694602 859806854 940131008 377720 43504576 959731992 158592717 190947 70111748 223376 698423323 578972017 678951067 509650581 303651898 227172 339950948 761210916 317335819 63595030 324356 500181356 286157574 512831970 953918895 772075323 368773522 344386 907757025 563942528 10552 52738 392258288 264514 798829878 76826 170498 265173393 447638519 974072302 641725133 166021869 274292291 518809 524079148 633471357 188289136 556103074 666844063 160097 66794006 369029984 53553 960222670 849196702 124035946 161225193 587676580 762217108 105752298 791039108 763902691 499286216 78394406 948910362 655126292 169020 643959824 71773 345339 444487886 567715833 341237486 994804858 266923 784519093 193109882 158311135 675379107 657606855 896619294 464342 853446716 113270374 507263526 121411486 854108502 192593280 650922945 530327469 733817270 362500 778143919 155983261 326432987 183007516 351362796 91736603 417703 739735903 468016365 436524072 357695 593198180 6357333 118650633 849199734 420069134 401892817 144422315 126387 559837978 937366156 514475651 966349047 168449 111877014 153297 522214877 298353 924591152 988212594 335483 669320154 506667 506086 545829612 471860 782557124 73845609 727061254 268315796 503791769 447911930 824546295 922533702 970099946 540956976 126313609 611367145 14109268 16230011 843668901 662262189 167490554 203283856 837865526 850397150 163313006 454480134 709581127 95813 553091666 278418885 344544 167639619 1604041 186476612 740235412 569253267 93972832 455014054 785834895 920372055 894288613 41243504 427460 121198 457751 318884 262494 -1 120418 8391 433552431 445407909 428322269 377837602 761490720 37234 803698143 145008587 732794789 960594747 102372 342873 733858439 469629754 117901629 52473421 295106 680157534 344104 464013524 507863930 595808 584291893 237788 444359994 700904508 9144322 524845308 159030 508799 10254326 100282268 839371507 496902 824840327 143646582 70211551 894518958 768039863 944135720 825181009 291568809 569923570 635051979 967996477 474416789 19217 429324151 354969020 572697566 715645470 223497900 333861742 47911100 642166908 139717 696792727 975756599 672564435 899428215 267479451 767840603 833572287 883518098 255628 198986 562039802 9314367 977079458 422979 141591430 741189392 49226 414431 497528 244833315 26622253 555636392 672046081 413237899 392232261 183230815 482252 210147988 250743 40077747 255437 22426116 732874002 410770552 7458291 564863231 504568 440164 40475124 480496 123691 115430577 468882 572159494 520512709 428199888 701360342 148390563 502175746 80408966 385676669 312556482 949596809 313567604 753314494 511050563 207193270 64925181 83385179 49296504 481746 453446 7434463 334440372 101829 192349 357222421 61641730 428643 501600 936701467 74243 407603 885775903 531710041 667525579 474481 301540 195590167 333845474 491729532 167983 785998849 861881372 280246948 199350 937189351 79163937 695579961 547702601 202662 858897176 947349941 582274470 296402554 204353615 975998274 226632052 128651475 791087175 729180497 769081219 65963160 393968431 399260967 263656 972026958 691156951 395401 474718 274573 984150555 727411143 150112 330918 535019722 368383 475812786 473234095 482002511 434751425 453025767 52806 248856585 43854 379118 779894205 228238 279745446 315057026 373478 259546021 12266933 961850992 561089944 548739365 551053138 84098557 609136809 438903670 115855143 999699044 289364885 524743808 562356043 672970670 988751088 169727 42048 429697538 75701923 642409876 576091339 408689208 221741 442632838 480260 355295880 123535 388628453 721864664 248009874 3101 319076954 7700134 604243146 311257830 763074931 444784532 969813321 815038845 189374667 446529 365715394 929545460 901687198 759186611 266407 187553 63713 980998270 271545 395965 420648397 980765186 97206226 76934809 15630517 492464115 535455654 200555976 314708385 83300216 309115215 365935 356053 66115 991872617 282014187 955279570 381396 311019 770820754 574553178 313242653 112672572 184695 294836728 241884 82020756 81040871 473984 574880632 512627166 58622 214561 496400382 312612 468896684 715558110 324928 6271 440665197 116313411 867508931 40532670 683723960 970248010 562494415 396451 11073 773249106 39110557 339993071 705044295 167317593 415971126 82108228 257333808 478028504 120390 789619634 189069 347233885 908400867 177530143 473426921 247337103 260707106 167707 34885824 349335 585911811 16679619 22697105 782769502 490095 90126245 397396 517861376 368148619 472539015 458279193 883414354 483829 493535 750790402 638649927 665737075 329120 206950348 758812264 151872661 179039 87913339 400176942 96688148 394542 483407 812326582 575129604 641781013 175548 438111 135204506 153396 925176977 431809777 25367 308729868 328767120 295948317 428604 55502 655793987 232171689 362611 549020559 140116420 172745 127453 163042052 151205922 260192323 899150992 699453814 757628019 839089323 956373821 364655593 243169 320826 875626129 210348110 271317 368898 253800414 60922689 34544 903802668 418458118 800529407 167532145 341476220 207881 827602645 755288097 233672366 197151 510323 386280962 993177870 96767 297145 83201794 966495297 379452006 262695 99777368 21372 105213728 951807794 525048496 997550589 51589335 404629972 274745 498271682 472283 416885410 982846538 603334902 994840804 212206027 375300641 713873958 23516 267736 158962335 238151827 390317 48249248 132799 866495013 331909901 428048535 226382336 43384092 327463 338275509 450408978 632225897 396784154 444893808 105281421 201904182 404725696 409834 795124461 17475 746229754 88020940 816254301 751586504 60414 399085 477299336 717322558 475688897 198937761 28211301 509216288 256307219 272655052 546283453 805855512 624982319 972214382 308643 375112 573505691 356298722 870167670 326098956 702374028 193395533 596359635 298104 861356716 198917641 398285 977043205 120965518 143791012 539859359 245451189 872310371 356089946 737873933 772045684 40112736 398168308 919767838 751038680 303428787 750273409 166632 136406613 91652629 189547 691488970 301791 764406956 418655510 475378 58494 160976 836863218 371413 249592163 130709479 620158046 168816 78586099 581149520 546975977 463455852 146200491 517087305 334404581 10344426 654421440 353921319 369162469 346247728 451236 220963596 395898398 850874546 779772476 888338524 335298032 967394787 432518510 822128862 893074422 787349864 203928660 433595 971717539 355973 179271853 62277386 890254765 869773538 207217 291700 727104455 37888 407872 947082668 109611 587589758 913517472 46393083 56295 288101 299458114 724326499 639361634 789647376 148291138 861587043 764609473 376644 880275922 408607682 116777421 916813948 18624265 997379342 667127693 366294145 702560339 921128034 762022905 120436010 140294219 323490 97264647 147996294 668473347 273414922 27073 413648879 489033732 217335295 141790092 729256745 183891352 261985962 806555441 719114727 184405902 641326228 699930054 15306634 244978894 429493 100881436 345429 184767785 967499983 697103598 404469 264637844 620670945 485260 468107530 337390217 467909 253884 89861 448941105 943198429 322203 447789 515815672 409642 318236 137954470 666619846 921785002 544960329 120314761 161579226 232626148 850535858 711467717 266761 374671195 700909553 440264 571298250 133064724 441002245 675982646 193089541 246774763 413668702 25697842 160997 656282301 374952 494689347 53797291 440960 626999206 327128909 632679059 831429840 597205236 319831377 275150779 491697 32239 717031061 19949674 763385885 476661 466905 873300892 960846227 159281591 124352862 346879728 586723386 687896928 334744949 791603358 27308 432119943 99325555 400438881 882899482 619443202 794337431 27095137 52130271 455078 85236 249276 519639 879252072 461653399 477430376 248311271 177791164 155060799 741080196 920533797 225885670 441147447 682816578 397266905 469924 12007 889040152 981842293 439376417 252007 475116 248835825 30908905 134906506 822529841 511398455 434748 516085851 145839648 96546 888540433 931796473 823297806 449900858 446441310 922330426 587469176 387154495 77938 977668591 193004 836371704 51537526 29307711 105307 122077 605464096 275567632 487474817 878992386 402692426 505196954 335985 256585 359050 163650 23526 633879530 261275722 46676 488686623 750976523 347033879 450835 243181391 232167 216374 360539425 103174 806802812 888124417 180932 937336619 414751 401732 255856896 230957303 400544165 62607116 144064 379393380 154817349 810273470 907677458 435290 369358553 927926694 390772 146569 809284653 367013 235543673 57306 833615364 474717559 337485646 591958011 286145 75076061 354282 257104 736759458 249218476 439578063 903991287 37979 486750099 713941159 332877503 206901160 151684138 377837529 501448 618688085 460541948 605175799 622319343 883738568 159030450 490922266 876511222 123536 946823490 485063396 154176068 68738369 281540476 94459753 143206430 719472488 1934942 479644 971233722 206164953 552355172 976377563 238761568 151942 239958194 965891072 826785548 921751150 178156064 160230838 583352403 342518868 166439622 116306093 175417827 63537 779949934 186828 128814573 680649401 369281587 997297529 550761472 782719801 404120754 429925345 860403081 231903017 143456732 827410983 222032666 197091411 258482336 524505207 58972959 249686 746432696 648676228 609345926 578735132 946727489 756320199 358779596 600923146 374984593 237049482 410864431 308154 579369821 539140453 351095 133891337 494403 30832 213976952 123037963 248225861 447274535 139784136 218926 197017014 122558287 704829083 57426908 474480 669190280 474638747 510066486 884409465 796925991 774018117 499445 32603692 499264 804767213 611212403 502865839 369248849 141934 217309572 402410 80074 357306 540975617 52296010 878734435 714012419 405033822 59672882 645707570 338414 62647 208837 603781457 83025146 930666694 447628530 831382162 423432485 824656061 401826 62144118 928530574 357371 22464 83575725 721041588 270964854 379997054 6904 443760523 256070901 675738254 201529 578840686 595544521 887479396 369363989 19169097 186902581 646657608 163375582 9320509 290007808 434902574 349799797 8335564 300258420 442046 211515865 194515922 346866 816125991 502847908 833642748 188573393 816155482 56356734 119367 400924469 966344251 616719059 705589088 162955 617854823 194560858 458449764 384574890 343015202 311379 104307531 369355114 713665377 466094 309852 638889991 195439811 649688574 305845 76159630 572577270 428951639 295235 977685812 794495249 324753224 88273885 498380624 308349 955723345 660189701 383254943 223527804 173118 953655578 485502 458769532 504878 477632867 969375539 91368 102159 447737354 392252 36358706 454079828 754628118 225450149 65926 70587788 278004 852353389 607541064 937302069 792987993 677929082 786642155 474638747 85702817 3356 454289577 391472362 230642595 365006 551739951 509386326 323241 132542 243657228 450207242 987344740 979500652 404150 300240645 209646 130647 856255355 373669 305047 983680860 369740 119062342 436637 285536872 599891760 164162 417395 72172 266394032 600272003 192872 311515054 372776798 841221430 304665790 165574858 464980 534050612 782822409 682490478 57540 514657265 98709 262083 424717 460247611 621965736 295789868 751364373 350886 984878720 797004020 66763501 234159 38725531 94727 737993873 963221440 804440478 112939194 840054849 100866523 448808773 58513222 757951361 189541849 640616679 132258524 341331 229909610 625368498 971076476 523990114 94626 56681 115488789 856486553 122401 901538882 433630394 871207312 842232086 749394994 589685970 282798111 342013197 602219868 638088922 979299096 750341446 390719651 274887380 156937928 150365 952659015 496212849 810771993 534576736 330016 701801392 910874953 569664896 62827099 439236128 326992032 186944 992798810 261199 590054306 636860188 237304 3726222 591882218 355513874 307097 287440484 11002 409653869 333739866 312422988 432015215 964303654 102141 509280887 296369 839732675 970876250 962334934 206036731 359409 708896235 320354131 990751895 807557835 762150262 384161829 525215556 435750 201276 249278 449929 292462 272252395 913292513 399349106 428995810 332790 400790193 804061607 386742 190569 674660494 676144682 805628843 352603078 885534791 94840802 957505952 34142361 743341992 824039712 156428 780617268 162834642 74335204 693529449 711132830 384514476 317733539 129971613 476461 191512479 676624580 708426455 452682418 210466683 857394114 372296029 997200357 208796136 404780198 530941547 593846084 929976904 406173524 710833698 304811 198365202 801792400 956763645 615511686 98250 242834309 232078820 77196 754774671 792883509 493944595 645342477 908225258 965196055 307585420 653364011 594108569 414636557 588913233 109358 323524382 347898335 291949 428714210 469939721 136257 453065895 179870 938379356 282497268 489034 737809479 860571240 326098 147767 823913441 685382862 563694375 246716688 346805229 658519814 407702391 358765628 7960366 221568129 943794396 332252364 841814198 42243228 409471 630603857 320362537 849882765 685553374 694215595 498937218 480759 -1 428129250 72764412 474086556 226938 356675894 615302412 204937 696975556 555588492 690532055 211938 593841064 446428 929454838 211696411 554059935 268645 387931192 320161 223952 299273030 356432 431523 361725321 268767368 779289073 629526098 159608927 354202 447818941 900864608 292441094 651659544 32236725 3285776 19288651 287229588 355057445 204281643 847689189 529637369 477957703 978774337 351943726 490077194 362331158 498089810 612892071 76054112 282293 556380320 762792254 890071391 349578434 732940904 43284 572480214 328474 663071046 41639785 870565852 636744629 170449563 677761169 274386805 407385469 651416605 702971622 313146187 564347893 276784995 682715223 450362 385617 119067603 649933897 964456950 375642448 723804907 174503026 855380329 568387550 191721 605780514 681395364 548907415 108690 810391296 201172454 544613961 811455434 765884198 125652 625051750 528445086 778808755 124252 351047892 474639 280852 705256546 887364443 15016249 108288498 379623 108626374 770523038 248701864 282984 881751397 548798515 313517164 509382003 865778707 566526496 412272 956326019 341553042 199695881 781381481 808237264 977386110 886717360 478228 122224 30596 831924691 198555059 545620331 118821919 124169736 119080311 212602 124378 171500441 366512156 759379151 617121666 823137183 647303007 238427 724144892 425609 338520 969908831 13042 390119581 412037 496305115 194260 639028708 353797487 465683937 682756103 96690290 772292219 540854982 526131888 830017686 30346 225629 959852216 125523813 5698469 334464 84969 527668446 774446637 426029 721037528 638389330 966109681 172132656 630389415 282995431 408208902 174624720 510116 730184496 802677713 857917792 221564359 113229634 87789 76518155 206663293 390946 29291 9442136 617058388 688960856 601605095 717157420 198848311 619895221 229425871 968588707 423380527 237677 348107862 613010384 894786939 120041 342012946 873435968 632539007 790618368 797012811 974181425 818941997 496941533 328039 426382 101382 687452719 202879910 962282092 735219362 205908193 20340 640244322 135380606 905647374 460044925 679690184 161561 727876747 870493633 714252834 76718113 176246006 482249 509618840 62814733 989959521 7423 904108851 499675 508413897 425161495 465817561 142749087 164933517 671370111 308468189 60955917 32732 36913 382419466 531801099 73887352 28166 950268054 791891877 435241 807848915 717319077 883576159 378346 166380 666275040 231391 55885413 146632 942491917 287334490 370227540 52259337 338869671 996350668 354935631 291727421 637343501 23262052 108069 90869 104282644 472960445 837374522 214458113 503109 208469284 135718990 381964507 585372378 411887370 881970508 818373998 127598030 501258 476628 752025393 250576 9686 517429 510551090 589044925 216428123 -1 529153230 961144360 344308784 91355854 275614108 358053212 348888 491879475 343554 350236539 371194498 694809762 120564 58775 703403429 495732955 442205 134662 108881 539098674 311143963 120389 331302262 359030857 311433 59376 274224130 87784446 266480689 475936324 638499355 292135 331433521 304542187 162480466 371730647 269511017 189655277 482917981 348632670 360895747 288569 23491 401411 910647697 279605540 651968609 333151 367707 10153 927726212 352277419 503290484 822835111 628113107 448196260 697543682 224788 943009556 453113 44146 197951478 58150 858668577 500697 854741626 899190543 905919436 445513049 489632679 645117750 935918867 860332190 563735717 263647895 728980476 606549686 257754691 234189 965005822 293870457 271723041 208069 213976952 491525842 501225275 301160065 126545 391181 656181142 439529 205794 518216 484762 158544768 510056 883446588 976818996 346294309 162542 532759764 -1 945281903 355322 709704771 460418 834510082 405477741 342021327 264772064 526277732 75163 529955151 9898242 334018627 331286946 456060024 302960778 133634 75797367 112129294 267023 486125 693262796 635474086 -1 416131 69867900 339016 118850 325202 80358787 20536529 854966666 460682416 382399953 434235517 425879 468705936 710196716 644211786 384168055 621125963 169310703 372843236 127512216 89934214 115367624 555746316 339478924 528462028 505177266 402804 7389602 765830552 432690031 871642788 204052617 24409932 187183 625042316 290583 801089026 677658894 172711 311490324 99424670 370171 496552768 521167312 64396457 695372200 42875228 424663 802008549 111599945 158860774 764006529 998610753 326861036 80042 449881036 750024860 298649116 458839 877858536 393235 757729460 365285 269320 36663 435616 795253328 105520622 383232084 569411615 258987840 552033244 373230711 381184229 649874256 706590301 238101819 358914 697610803 197138349 809548410 9816182 896509098 446911162 800368195 768158019 719783565 141244619 11248108 974090144 125862143 519708795 205962 793237472 218494 749832839 802791860 433962600 336906 359832 7219588 392792374 609148773 337868 80958089 786299913 469177 260615474 595316994 392815409 838294874 971432125 503465 327628 425515 240450789 504622301 135569936 797844008 198065509 720048050 81041058 419959613 268708196 545294393 62246458 79886322 414622 79036000 727015063 323769504 450324 541189595 986135278 350594874 459611435 806534546 955989153 203436 84043430 648697099 153307233 382128315 798472495 248016626 364306 110415577 817359632 560367074 426102814 693457087 164961051 260115 316232 56854737 580025911 820815391 369266388 493541888 523797579 234364 391710730 763113848 941801224 585283897 9106890 561807918 786665100 59280254 285024090 572256816 562801874 638385024 651740680 52059422 767501353 445275 468025691 322431957 247095040 553515767 285024090 39792193 880360442 851795101 355282694 140809 507744077 386357 664210759 112016959 46427 740496486 935578038 535729750 294947911 473038 103734837 543626254 651653586 657870477 494882 64460 628027225 243867 365535 202528365 514648670 209913667 391453 232278232 490416 859011051 366430151 912841593 27168 -1 407605 232962386 356476810 45102013 887128408 95496662 32305169 110926251 948175416 648870842 564277961 136846484 24854 57117 189808165 187239 791231852 408381 808326956 149939647 800540083 165223406 73678639 618721293 217489465 91761809 194974441 271185451 293888 214914427 60674809 902329312 158709763 142042967 83917474 518652 822414371 579379521 185001388 167210588 411275228 478300039 75710093 227251 985498357 519768227 431240943 657164919 102828459 506077 270948763 271915399 447449 989413820 985531575 477112068 377321 210402 286314286 813510195 945802722 514037 210076 372588882 409268 494992988 945207893 78311722 903262497 340924332 427120364 553450929 61641730 17050868 846887100 476874422 117564182 422540737 463759 455714006 87760428 29307711 72707422 64892621 423076 348981 500243294 87499878 647637811 730997933 13353121 442721 494338533 77705 33950 188513054 833796183 483473863 352179377 315751200 148819459 243639096 530618834 444923 656358996 306086 193197843 14372773 556187708 848918638 324511737 268576 405834 578529907 279243361 347922075 476903 168428342 825214435 223096 845143096 969177767 113901 818008036 545547714 689711417 169275 14933626 380093 139077 232936 36446 581958515 489983 -1 323284018 866414609 241607629 606955616 662899769 363079964 674180845 51668194 827382057 11055 220581554 726372407 916148609 183400938 37901301 539394199 804614794 355959917 302967116 733668701 632580811 42709 905570444 489681 7112 735688232 299034 324670910 790095846 2563246 150217 171643 304702886 296688 222966944 46485724 93993 259463 861614690 458319002 425358751 693848911 858489457 921076018 901407045 373427 720696560 28529 379766734 359412379 50051971 634485880 52382 366283 39397499 348215 153169748 418568434 458341093 155900 892652631 535403079 325257672 475851480 5202832 470686 26039412 693609543 528863173 806603479 472481173 467240 321852802 349693540 507870 890607748 983286712 11719023 515805 353023143 774062561 114597 973477537 801339099 162847614 928021921 752476417 677940691 296097 411269 162777896 596694979 207880529 786430551 180966 378071 918767780 748834210 355079 142418227 902479868 234958 309627687 351534 811006595 507092922 534529381 143326653 978790070 485784923 491980458 46791357 293963 279180 118600264 398139534 33277920 39412 158527 309694107 383354 627145379 58290 757478392 300625 485691631 384991000 335243 405170140 749509947 836513999 818164701 195899200 912666797 987951820 346180473 654153308 162012 187843 391215588 22967013 132319 255471620 837438703 515382838 272166 33318066 98298642 53998 163186 814061632 639306887 356588 841313008 651159880 953479039 37481012 701549924 73144215 668613803 216019 562924594 360795778 74127519 561482553 257052362 417638885 127221 52534021 450538 285462 87706374 551986483 353863 760145330 825204047 431109648 82218229 430404721 139832 802445750 312128 242937170 20120008 294672545 11335994 86392608 434063 482136 565977639 61905400 782079635 94238 385511199 316712253 951125909 486714254 896348989 480894 515420313 967193817 347835 277285034 916153100 966777574 404326 365980992 580520947 644419626 349606 315081385 122441 779563627 438795549 756460177 955441057 227232 136691059 460602954 491121615 48043171 801386614 74244 190433904 518330 207812556 721747368 540257427 48944750 368448 509127182 227909661 427969 705037348 621433747 278115370 615878264 184310 52283462 607852179 421048566 946137509 389055 491052940 749370218 51854660 449465 274843 990293644 311282 897904077 368646756 941628287 419123 241018 231194335 225471 728238945 830654403 567466942 790587556 631445099 133327561 569029397 835360323 166021 362814788 181100 292366358 314552 125020020 56973021 145282 479053 416274150 485655 337819 433058 266784 754182446 -1 751932683 710375434 864258159 916937017 775681718 261662257 275996727 949507160 7637959 51865442 411348928 98011414 419098 294090878 226343 34948327 552771075 808474457 649624940 207244764 537458053 644127673 247978713 153605801 439374611 40958528 498037 129292432 387775 514878099 688279826 526258701 233925 127060 397948988 651888691 33179873 959017291 783409439 189755051 644082348 170507318 221109637 919034922 242711 544102967 88835538 264118902 347176367 595276282 522188776 134312 220167 880946618 360372610 370679149 463640 124562 506148 773459613 464398562 377768503 106575481 257090062 42929371 444481764 275078462 475495 254469026 463181957 814748220 118115 421439 49871 835839037 840515806 502332259 598541555 438746256 543808464 681029083 256587 147150043 255645407 931281693 87205 421985487 162981081 673844532 430344 161316800 648877204 482130 903518681 238365971 415773528 187727 393210 111918 512339816 420794 510432386 828269237 656186111 420609 657278294 80662597 310933148 650329506 344798 588433472 361321792 156749125 376150794 402550171 972455385 974724587 541936577 145013179 515414264 396385 698340387 479999 64795048 205165 693323017 772851157 367205208 675135237 512866570 788875770 97377667 731661689 657354375 98917007 34990 312824347 28259411 770480237 46940778 590677838 91046653 186106 371005 324143561 323497166 224107225 257048 413865 41878128 836180100 821113219 122039007 64127 134689 280861 437837415 322315915 360483702 26081959 410318348 469655311 500862350 255397891 934050413 694158754 249460509 851744078 562599491 922544512 634047184 140316 143054093 951841806 145284770 596594087 108896199 112621095 205927 107991465 475656 170077 518862998 112987850 179389919 354946 603846204 616786335 484554607 612457522 803482731 789775936 825866502 450993764 183600951 339894 947174825 595287272 839961445 951583771 9419 116777421 83123700 222033992 300760247 739718120 518793721 599847273 859074543 282298303 611505519 294960 937915024 108430309 105699255 148262536 199390 95564303 687293056 454056 900386181 80287782 492656 388811194 90337 331600943 775069916 522775750 577023808 276352248 955845014 245044 93949 581621508 295743 115510966 383254 72325398 227400371 890610969 598031124 999637494 56155923 965391596 827190328 20222 216480295 21124109 247127 69721 496881361 657612547 386675 181017864 39210114 305968207 323456792 158909838 72555340 3184248 447138623 8863 622534959 799330648 305172988 772468709 53910 366755093 905460201 930481453 753521785 101674424 408192 329648927 -1 389772 298748977 203355 311032 353114805 514479909 777318366 392669 434920775 2890 187160 851596271 232115 952589641 500624793 275861202 262516 604362932 824911972 54194441 94856953 452882424 435790941 47847313 7254644 447845 711216175 57864 563528311 38412554 367721 386104719 92579 164003495 130440 188087378 735723015 243015 344342 377632441 182171 383721866 90567 492974 480600062 51057 10056 533313298 313622663 658219759 427682 173596492 223823479 712239921 654056856 430657993 417719 37617 410184 590998745 425183039 786236493 756595146 742313423 153578154 379517592 52939 444866666 243048455 484192709 752441583 854923513 302451915 574143088 603889469 338214 673366817 356697 129521747 690555239 81757 838219728 75256494 34473052 657989363 343129030 955253842 726308115 440624 225446305 62491712 358667 396500 159667615 49081069 182737 519182100 83173023 992808421 72495900 917453824 939798680 208962 379625601 453229 788988431 511009333 24868612 158831 153701355 444975 186030587 8342540 752790591 534896203 853836026 822545296 440726 281817 462782 148606 190229471 146388884 578094329 921392423 775918920 637151079 920251542 366322617 833945494 170149 864564233 737800798 421387522 102057818 978152295 371892717 306374 496390 313547 47866 -1 134582426 476943125 639578679 323735202 551467697 355060359 660749125 608081503 458871273 273210849 183367638 923841206 520025 473358113 767479622 634814202 1075 178592 177581 374492 762335818 157529 862533876 456768919 238785 825654041 589504067 218359 87880948 166558047 484378 36687 905692466 304311025 200258695 287476 805341559 502 118996233 16219850 319874608 516347834 215246447 313923 397638251 352972603 155897 209643 214382093 508068 134798756 572974097 125841 890921833 378077 163503 249539 90491 240528 592571903 864117149 621576844 211520 222089765 325300171 975595789 248252 443800891 241658212 149329 466323918 185325488 168152 381251 186857381 677642366 336535303 12877826 452614 431841 424288 495749277 203468656 871210023 217800 188522849 293986 43461 916369332 391381 608535140 188026 286492 688682608 510227069 203976342 461626882 727691921 364995906 -1 97274932 806524513 620912254 1509 333449772 843680678 785076098 585341949 857655777 233284434 185390 718447701 222133117 773450227 883531545 420417 708603990 563229147 143565 751480218 642280299 114286 228593233 194376 427787459 348019958 116659 597702214 651618927 169147 799410506 159042 405916 752763023 147532 92140 182083665 185766536 210582 439370454 85825978 471455358 514219012 301370692 808195727 135009 889738392 169539777 613702826 375453980 350984 63801 499013672 76568433 982045235 621433747 59082612 681812915 358950267 832924243 746910175 197214786 104279915 75407950 374226 500495028 236368253 552036342 262187 120726706 478473048 479281 140269 492560 257301289 42173228 451787142 440585 41855185 743512 322362763 276227 692213958 964986864 584846629 949380232 287398 434123807 74940147 44323 978045813 839724787 373570665 377386704 658378809 647005125 475553 729695644 350639713 84358571 221734 311012 161373325 977675459 324101382 505808210 854367411 561133952 421524216 533813546 56099261 859900944 133861730 245537134 275835173 169419609 894551050 110408089 943886522 872353250 382430 705071689 542094705 187709838 859863235 91801288 516224997 679579958 182163 754670632 80443 971579543 254892106 959692188 418073347 928031068 382032810 170856375 902401926 8107 499338725 840827560 722082282 511599721 159343175 930427706 34315313 722011831 338486 186108 88745 465140 303695079 584686441 779743238 859163680 249528725 720519233 81383880 225153815 135798259 743532745 447149115 64232395 377225775 725370055 447011583 65323 241089364 487514269 831466184 325344089 339212576 32733 997886998 976863836 160672 971640630 25095 585656744 619300700 132288129 320769128 464849 675579962 135917 371675370 88376913 852597841 788295425 8389151 971843484 202615 792628916 896465626 699176249 455677781 215679 258183939 944998118 691772077 256633874 108526908 517560462 979170873 403792065 882904914 341039425 213401600 542557690 63981 104930926 288650403 229279666 357707 262123721 507644 685619544 242548567 146178398 229046 649334311 85588 988579999 208429 483526201 350566431 471278 165404360 920490039 55544953 113051116 313747023 654828665 271909341 221748375 313626714 243679348 311026 499838 781291386 235993173 801688359 50568138 143562016 803838629 10580449 543168810 593901353 91979400 908544382 654755091 74918316 63402220 646338257 995660879 434527836 394320146 540752463 328493790 115263667 957751187 112868 388897 200778215 650681914 33783032 457269368 291296887 394324573 848841547 437727 457866634 135436186 882433922 188784570 81795445 651071027 81371 587793174 752031614 282066080 583658361 50634690 464114296 709674743 326139 804157438 9368 758875164 186998355 407549863 187922443 333127 242784 16787 184464 454742 964262733 490108279 968960220 38365 609414 243415090 758472447 767535601 522870152 714116244 302169673 477971295 61288062 695628018 512714274 774115212 333826359 183022 502870 609470217 323297432 438231385 360233452 497039 339892 953693864 727319158 207912369 57244128 515050945 329168 246636 71902703 495081415 297039523 453191 582531508 804469142 498975 114713963 205959596 987502713 392385 57261305 514926101 545563005 283353826 771810949 6804913 509133206 232470322 716972925 322895050 738002353 53788 19619660 876466102 452947 724285749 -1 225569491 706051926 30891803 220530 782522814 514855999 58739509 168953902 576149822 20998 306991682 693078038 163202214 419910763 140925128 396633906 525318787 281226966 211336693 267114075 378940 547678724 204637 519597236 255587949 387874758 556195654 703854017 913138312 30215972 79370 655727677 324678 886684412 395244 86139 804732544 231020 524674516 343379062 983798893 400895836 409615282 435286 337600418 85688865 237863 974129446 761723903 250904708 523358325 606689635 408652393 100341459 473119477 902497205 31608049 514806234 76880937 702212712 284988 328985926 178526 48176291 916133008 2528 602470687 680904484 225977 570919984 436194 138148174 368363956 828616531 753968870 567263496 48768406 930360796 194613 119679641 692372752 709500672 239292 152562 333022 495811545 812891309 536972068 79307848 433210116 783454189 413784465 40499696 415674 229912 47158 795733061 760347702 586399941 32238098 644666934 377247325 238032226 434324 259384047 394283 353933264 208119191 389541 979199385 237934 993660302 158901 724282871 472889440 500863 736085855 304612 229094463 490988813 999402867 437868531 237733655 513519363 688254671 652888484 136279 383372 71420298 282121369 900092516 555827821 396615426 183500851 945107173 490484 163875033 382684 401783 657008668 611865172 960553387 917190281 4207 770187858 266189 32386003 627209354 255869 477005430 248635994 27107126 649100150 799455612 301885 234373693 404313837 272338498 363025 162826 61915 407855065 580663119 294371063 502655 357084711 194163749 275055842 241121141 318413508 505870087 574679574 598477483 842548435 175411095 42156845 121680 912752583 911143052 697109658 427247100 689022109 659400471 882213153 777777656 18281813 618894193 180762329 395775560 296117675 91932949 926088736 569787383 85896489 481847219 181150656 811550637 940570221 684828024 -1 917701819 474638747 516964006 291823677 358549 433185 526648005 476596 35589 104830 558706264 488487 51000008 114979889 22158 73774427 674814750 190158247 496185684 146461 16064379 169143232 934515739 910406095 781363602 238138277 151431606 499259 819272919 259619 221965913 307129 828764584 478935 187499968 424344 209368327 558302785 734675355 610328147 524556132 366955955 457931 457940 834319624 329935559 736801080 372424805 923694677 449591 682660079 356912 887787483 371321977 327322 173767369 435320837 478040626 42868200 569731969 158842677 265098 469535461 581175758 228186 763708517 912098389 606285721 568723558 69173 385718550 465077 334618745 772222452 926929655 870277077 77292756 545310801 888817214 817506964 101531 194321507 236713 902800182 483404 569499580 256474 914994524 736320757 917549649 251448070 927127683 463869860 763289419 770482959 958855435 451330 67610025 337138233 235008070 840105475 685481019 456010736 64936655 455230315 819097403 18997 836013492 102735510 202811 47526903 982942607 909307684 116238870 628645944 492918031 83949889 65073182 705492650 114641170 952693539 820516291 179071660 735855114 502442995 849743460 265414862 935384392 281425006 768049838 6174 45519003 656491659 139218355 391727 757290319 304892251 606121879 190464 331214 123269651 257757 933726109 316291 88747876 99965 699093557 249342785 236495508 261012719 133566 42118 722783242 678198449 418829466 446335 115505 71686834 663935310 469189 945195511 511499 179207886 756410883 109594433 544433571 421224 266971693 486084 863637714 640764198 345979366 630790881 679413814 863579354 329682 432598331 394954153 188793 967530942 176185043 748350063 725451690 48662 590531723 777199589 134855 640112828 550636644 453444179 206971156 699621907 716550613 783329720 958567535 319610954 400025257 495258 491510589 355231175 315312971 224222164 749964743 936332228 630249210 399746 899032582 937335583 571888173 201664336 736255240 621651556 269314838 474155221 344207 111011076 383054200 873173535 404041781 280864580 610631006 887862362 804001002 73760621 930878079 475925 285111371 283115 87109564 795304201 566489689 576711135 498021 754336474 739802427 388478 63935 81407304 204780 809908369 947596946 851238469 531882946 945038084 105191709 309013031 266256592 511412879 290118 60285 366584 50762062 193585487 229555801 800249031 310976866 245598459 191256388 882588703 41018 732036660 382018016 467520759 430814012 481951572 226030234 340084 399356 509268 925811788 886911568 827600275 607424156 311003248 92294664 156902287 854367559 844075207 90319248 749039612 202776104 251657 103096 290215 298719234 157697009 710982829 69078819 948660531 321717193 931729058 303174818 692430277 52143789 13661 437558530 444591828 618619823 107613 453156479 619479868 444365799 183286798 905870252 907770481 613471175 428597330 682363982 147716655 511283 432426925 688280366 96200 612244477 1339 330831433 376819 522288295 392557 356436770 564946532 324917 287735368 143197282 122976 684068003 188905027 464631459 180942954 389568045 970840201 3655506 917181547 500031637 760338872 987213735 493225674 336592 586807635 162722 306241102 259618293 425300 399934382 327642372 946533540 137697519 389916068 241321 901954176 983103780 156603206 213954258 184894044 457315357 368667200 471853043 196802990 214167661 873371518 902089846 26494803 364131408 327548304 343711969 43712841 649379253 342667 809892786 109969669 74436 578220044 480017 246479639 574213691 237420 7593476 302289663 215166306 434387 623596053 424835927 208536 266625989 449571640 9241 74817465 387999336 37737856 321579220 91672 332331 849783677 161380 3548432 103235610 355420 909411984 266456 104601471 77786 7844 837657444 133959 361438 357355 112817833 288009807 359408978 881024891 100890 759269445 138283427 677824256 997858762 -1 160091 819786239 634993299 333095374 79001861 705822936 366026 288767 932021025 494952602 163419 746551532 39090357 173732960 647903585 820474524 135490981 174501 139433 895343307 387728348 179843 14557 308258 51253629 835652927 286747 42607609 271237250 186850315 960962977 874659976 597525145 692902187 60549916 10661891 194208 213827 465716 831982452 417673318 924191406 56689948 410576401 160164018 623319043 442554954 43881 822823529 309041152 330018 169573334 213071032 370502000 59544595 95191132 650354995 480912692 392529 442422881 519527320 247771105 408248231 265994647 511839458 10214 305923346 379936923 300930447 249641614 288884425 759125489 484244 321905673 466644 323590 117740 637715586 325622376 -1 473620653 646983909 128628 279050 57754060 185194294 264383 923673566 139783 3530 355094889 378511682 839715719 925500501 578495250 762087432 178552636 97523468 374979763 655628762 374770009 309567656 3177 304031172 198686478 856045841 868970238 721281840 81644755 43199213 250605208 13756179 318522778 438056 268766708 180547821 502035979 491319025 325890749 84118948 830248195 330405 33401 183818966 207501 476732 772304809 392465479 387024 359977 659616402 939640720 471217239 159820 437066 172909522 930045251 326505047 513555 488947 59090 685643359 449422215 137752502 179978670 941004698 213710015 541534766 953343142 565072882 960256505 69933593 798025821 801329617 445240919 439028303 607116720 26763749 723279796 65581782 858647491 55915634 513857 255049 35931169 952173216 740624734 456169767 705827772 557368198 473666029 410518 175701 859163973 52302724 654878179 977607413 228992 76840088 531215611 726315372 104220 919063149 19472029 171617 275363 116324 31489 916276060 259726 659843202 233203756 921346097 152193616 177970 84325986 246826 434649273 109134250 665426658 633675343 766409603 894806780 157574896 908175684 670183779 708619550 221086764 361580628 614014745 150226192 791422377 206212342 113542406 15803489 523513573 258939063 333219 555540253 112803 16062 324300 308244 911075210 449630 267353831 478055946 645252341 926801939 156484457 89553297 718007627 458302290 474427653 146016234 507083 975774799 292093720 101404624 808881458 160804 59936606 505471661 728806618 397902797 344791 293589 643066606 611097833 417448 232263575 364180 148694968 861735414 537162449 260216376 877784092 242094493 856584918 51974890 476423800 388378923 306398 102484 41133 870703879 984611003 491789530 628353115 439646582 159823109 475051234 744647719 345613 144072538 479415488 698638402 906050034 977120951 510471673 270456 743314637 77336 623678596 392768921 842392833 456550 58423194 339382803 378792726 201194 98215830 551840196 189767750 484884009 161655976 992077112 199064 91328285 169513175 507905683 590025568 709864538 868213907 524689766 471397355 858777298 698904739 126772 921183479 566057735 519716538 168390 103732752 73503 266508161 363378 982130365 463001 608610759 701035387 147909 256406588 185230835 742677387 681338767 332501284 279203 572405634 270039474 670341218 412393375 475288 15821 622051104 97105 150969397 827321347 714833650 44304997 997270651 460829572 105713 133999 603494613 755966481 920045714 397413314 974162294 20670589 243323389 505967006 438299157 197291181 517555519 888199749 281839 342868 588496577 118795768 440221 362768 743959412 928192667 2958376 114959 595154685 944988992 597496770 981263210 360551 322903449 235357 282150969 379318 762076627 189449380 348721070 539417276 350540683 892903127 265913228 277718858 421559354 238134 366994963 542548899 221211 68678478 233564555 341406 16494 721805918 1964739 326896081 968877360 501779 280505130 674695786 948760936 85914065 471929277 518631 824719298 631198804 377403128 163615825 145798455 259033 957060693 35769757 258687679 272491490 308213 61124768 83807 579597513 559953873 722275774 648793765 962530182 614995107 8458 606119227 43903341 192633029 338993957 927111547 579096756 80167 976316486 829120077 418651471 518477 381053462 718833365 551620435 292966922 616704159 410937866 770026396 409407486 309219972 291064142 500920 920252335 146033 511398455 148323323 152125366 42218097 620002990 436550071 169622604 657826848 184956732 321575552 780554152 942554780 145197 218759 983398144 42368 487364617 449583397 69151 42918 785010896 183899144 114471 207766 157643 407474333 719610068 314824192 534640676 675953537 150031822 763536852 540445459 717839935 160764 750596862 714192170 859666825 386213 269714 864469602 308729 214385 560199397 383544 931769997 23980 855694456 132727614 9198 881493560 930692615 338944409 257603019 789539541 748724982 496574276 871144637 294680405 908334399 115365304 23074721 930648717 82181 518660 427194238 760489218 278494440 273659402 -1 765558179 707299783 292315 41042 301300444 211331125 311466 51981890 320490740 153444546 805424741 750700063 403499125 713771487 578840686 361234304 382872326 433762527 415077426 453786 76791 -1 230931443 46247 134728042 319214473 61669249 214583253 15709 443069792 392903982 742880287 138777421 327928 485548605 973003379 971441907 612925275 431741823 206684992 522636903 501791 397852751 391264754 904881096 219951 578199006 388637 403181 694797661 914195505 555683581 826083053 286333749 156062183 907260271 164059 888400247 497725 897521613 442852 688585321 702058672 16117 259089 432426925 360424329 299856 425326070 542931441 276935065 415094630 76029 270272944 16263809 255807232 488079060 534137666 202571 286811 588517655 408524346 555588492 985052793 176938077 285725615 317697488 469739797 841486584 252162 480472 712172881 248378757 130574116 300597409 370316 901397528 198855511 858807404 61780759 464645 257000 266797 775326876 260547361 678417779 406642 48309966 732538723 140728461 963031578 60713 477878 553887037 736521424 624228654 254139633 387957295 852024032 290659 217353578 418606 241364420 155782 235153404 214121689 282640568 466802239 157244 490618896 302154523 366825 83542348 240594 454551740 325589646 930529986 836102145 12962 334516 722654054 823940977 310743674 704442482 557284966 497687466 161785 186818 128492322 266812601 458183059 12951153 854372238 22727 76068507 280677523 489243558 84085 255648786 183265 79139811 934779846 428658 35001 194714 116967343 162326 218665 293263465 301744513 336429 868399276 992807024 903713745 113830245 350841 238108 66072347 438564042 331125048 234864 347252665 803997349 959088102 204987 480225 419782122 978067859 450639674 557733712 561193778 277699 870126909 197192055 432764263 477518 73707 862232410 46965521 104872749 697040963 241152 370418086 82817387 266773347 678117264 221875343 474922945 246073561 269729992 611127248 559855919 10318 95022522 278745645 793310057 756030062 804701423 57823976 797680401 243956520 835196867 710300577 399787989 447418 64835598 255412867 494991427 698565888 772528516 241046 819704538 899017492 892525807 890040667 445986 99315845 943158566 42774 773216934 77894173 268065725 222580 341151 125776 427454860 351968 309700148 493188 206533580 477103 83643174 142978 455450149 196118 491698 382113 16961399 876455662 745119725 4015146 28380 944923648 205102 214978 145601588 503208647 899796120 450838 779491986 288147771 34843 904349998 350631284 62330112 248961360 312123289 807604310 811220788 97993 127216959 976491103 935262862 193930587 706247789 443345727 205640307 902378150 265016106 27163731 509923 136074478 274452729 969382718 115377936 122456 604324799 878851938 960834355 458632612 223517797 373704 882689032 423952 577 283784 972144580 531920691 251569 402876 736299696 217107552 84512 197859 125668 754037415 713261659 478452 288864546 247046432 836301240 876624417 349415 667062260 657626199 271940539 416880210 620817995 139548289 402679 5273 935329042 689022933 51202012 778064494 879783391 268862 33651 358511 440479931 249040797 895351296 578921009 386905 824626088 877553467 525598027 468670757 467358329 996589906 14123 262354507 150732 889100414 995619463 128089880 430586937 255592 10742 235097095 450328 169215 364999332 558706264 388249200 353419 163385 380814656 96941435 709861180 346251 627472793 511220650 899996109 940090487 450096211 234178821 825383127 861041353 244582 202583154 649374875 184965307 368164463 490570281 738357397 795315638 429664265 201508141 592399951 335097 880056699 311879767 558847395 899001986 347304417 310116912 39662190 584773038 330474011 507599647 650323744 390523 563530314 869356795 650929426 92828032 162055783 901063248 721430188 339840 308239362 895758591 25376747 878732458 62344862 290969144 447100248 304557 900889924 331167438 843731352 193725 163210022 854818905 111199 137138128 679955468 151596426 387639484 14744372 211144092 709226662 907625555 427448 62300 166623566 754681093 769147108 670887412 782925719 692094532 277568 622813393 111881632 250862222 873173535 892440733 702886154 805095488 804667194 203680537 180344 121500 387872 672995567 134276602 199842200 627727771 940922708 783546443 108795 260581411 22254 899575515 375565267 800359901 967172464 331625539 726396173 542592222 472352969 249213046 48018390 581428606 243866 218118518 516280576 508962 883108867 143829 333549491 226347538 251121884 944241067 240612 51253629 41118413 231667758 809159767 148774783 203782875 293424946 966819266 519034 61019813 147605 18678024 497030137 944027295 323221306 846606601 62189 255645407 661601151 901780447 442431 545680447 456565132 354408 450904 692464863 272221116 300822 830233677 698691455 146074312 92945991 876174758 308409 363333571 326311 943548446 133773078 326512 232747029 750457497 38020 553465148 582912020 402325766 697596392 762276989 678270082 905833412 519083264 414275158 425457 229168837 25355 685493364 328480 840316963 158584285 519361 29802978 87262 320131 209353628 972902077 337648383 977378924 280821776 633608353 497496854 240525 202599 704014623 574879349 167010615 252448734 691152780 865530935 755662281 371297566 608378650 981429742 576784161 979049818 390131114 70937 671379693 714813202 536382738 528968723 10532 344605705 21039101 918056455 459521 774284036 945071434 92122 391986948 161728968 71696 536456092 426431913 270037909 16248 82662475 201301708 495785653 284448691 149793262 765991359 245013534 244696 853692144 916472155 194044414 978732310 764335721 221019521 236203 372551293 178745642 399904 764128196 736109788 269879612 127646196 576119994 80808687 588323359 252171654 24213 166019 283540971 189817337 64132558 611240710 974579914 490233164 865047164 189894 249386001 207678273 381382 877490223 451933298 420253 670986119 230658 457698316 253525051 204543922 336597890 117908 622505140 485423791 233013572 250000118 957306266 908904238 778080669 312030 518160 449306 248077248 81401 572614404 786734307 307726 585895263 374990258 921288865 321908 200275 517271030 778020717 835223948 699801848 976021826 337584254 323975 890855939 653293491 556166618 34288976 424387269 705246671 933228075 102613248 591834207 654893513 327512230 480035690 561978004 983901812 273936 979502121 454508134 649410444 232074497 506531 211422 306947049 231631006 510429688 593830755 216364546 590181804 127666 279784 258907 877656979 188350 842929740 484266221 382470118 295991628 380907 313195 277443 463579835 544864542 196125422 602205924 237132 377199 649751946 359658141 145465 285834 353365560 99786032 103025334 447930709 117525821 559452349 191952160 100671468 410836 880430092 659100733 340135567 524113053 601064648 505633 243521 435805556 703980588 390742172 728763219 288882668 428936597 273338034 111106 965220073 903902589 86629942 897318033 342238415 553465148 946152545 422264408 474494881 38745278 364369662 897332933 448828081 68614239 993229021 131434 630724330 898679760 115319 43500220 221652 779621327 799398552 907281661 440883529 830433904 761415290 296374970 247949 353854 965159117 485994933 298613 148118785 380553 728117486 252117842 12254 510214901 89263 602689586 106836750 125469814 926029414 261437033 707 953188005 606081417 474644637 362991317 179700135 921241989 163402492 257208 487925795 436648 893143351 304372 990522549 241318 542345964 217511592 550843668 393591247 368936 486816628 173445 433202496 253542 737699604 473444805 550355017 377799605 993653277 114423 518809834 84898352 405844829 214184860 124500569 662372237 924244470 777746467 229853 547895332 13343 192642333 714345111 242298042 707470617 579931866 472992 383596980 744159545 121028075 950090895 609094819 225596724 155874227 600029089 475979 244086757 616459406 637719903 762167350 167015033 46862294 764454534 378718975 110223358 533906442 368103756 348209 217006 128990 105599 495845 173376801 387029 418254015 522734812 524538401 599475483 489436358 113184 689983958 757856390 146946256 133905652 462530 136196 89402995 447826 637780653 243629439 617911156 247711 270954880 413855 304078 206001784 223297365 495219286 909439879 911793805 693334581 409712538 933994647 993546245 889411020 392030578 307552 32788 850538682 265446097 207441 106346498 427369 894318226 280786862 924981586 461664 447055023 221164 91895 915520863 423843783 298683 502757423 593334734 250195 610973024 130883065 47065 485172204 423094780 449339130 637756139 339958643 780375189 589512509 123826 767155812 13310 417836876 604946609 624328217 189071319 748596080 349593674 43650 101265 65850 638987726 135494815 839763376 856608811 424575 504580232 80317 192578532 48657 442183383 961758308 562201623 312009724 257719 308822991 99972 372963336 742716212 214551 227379 691651111 129388498 213709 101344 66589 958472517 63314144 858862578 960420859 647222309 985336280 384622 517624264 222179693 684781794 260571 795578846 391627887 26904 859301663 444536 388868 387302 133008 392424445 276063861 399013699 228312 23975 705105530 720130915 690317041 741612312 83464 430530 366099 812326919 268766708 323216061 583588250 386280962 211343 146709554 124289 327750 643634680 543491537 287837626 240724 503818904 322562 401895862 230029462 337500419 58833 407858 105146410 785668193 579831045 870335426 504005319 607358016 867935112 221636995 382032828 509089314 459097885 9635916 257089395 933824104 16793 362516822 227245561 236206759 881673476 198117 70494 207182659 353542 418766870 95794324 318419380 478459 270172860 152075778 373255 211624759 330628071 747016405 197232261 352157 225300622 43828130 222001311 392336 245024566 87741 572665127 216297 6634393 476417402 261536327 921491323 234459 607063691 433721690 928270062 389483 665556429 584827873 652374787 190220 956347359 368415312 17335508 172156 258968444 120843 300047788 182530374 438414 637033087 420552592 704831667 233876 847832624 873089348 465140539 998155333 327025276 395462 796502681 877450564 51504786 984087452 302223389 454085 84115 218349995 58555454 343470 900940268 796673481 848471682 942716549 417366 735240266 811410722 455967319 113103453 149868391 666468241 256981937 360891190 27181010 463572862 241959782 339657 283509 623466694 434375879 510929793 377611583 13561380 973531013 498485166 165664910 283759 232156277 374084 459486271 847949193 668903689 424647 426410 375183537 667632901 820611641 740967798 613994010 138636692 230514 514637861 454684933 288250815 566344234 1934942 848545806 305747 975283415 471153812 775934931 225094 731219996 546812134 544524108 316575381 668530235 120542178 670092084 106587664 230994 499592 512983299 318946902 348866 682018679 391727593 48001 569916989 319901 319535651 63674 18624 457933503 466442 364557 273865 234526 15797460 520740530 886376427 408098893 255168286 62649549 508913 748482446 97485828 961309934 134048 322236283 490943623 619820708 74719143 884954313 110333504 40888665 307624 711740660 427727541 706688119 165358243 809572659 643163417 749265850 827400402 201999 868146241 333627 389012 722211910 63333251 352909 423638093 137639833 945483380 760952489 497087 402293 493026293 745402435 978872415 189476367 364815732 161094 64061369 294967 191917670 398348 282895234 303435997 364280529 381246009 426452 473234929 784116211 430319819 600445620 602670130 255489795 162573300 485458572 59567106 379140 555070368 511109075 985158028 401978 367205208 435722 491449078 683908807 753688765 870339385 144709320 432966121 799621038 788424385 439270 880631368 379036943 118916054 233923737 9310922 351102219 112705 53599 413103 875138315 543934307 388634 83627494 904451883 509505609 99535702 773701351 219360739 557025916 97602 624715957 16225527 280273 892502139 93026613 343293 16673 360835685 77492462 438763309 14943217 764130762 206397834 636198274 386437734 835683999 495705240 53084364 173490989 183250 640680195 866221302 263052762 21267559 264129 869997100 962288861 396352 692390087 321111 617207141 793782942 821433676 91452 15440308 14292413 386353520 428500 412117091 200084981 884914514 428974 826291294 326997 950958727 351586392 440366 165566247 946133711 81302823 100232782 350811683 503277314 609190902 579384999 71149962 203088650 190197358 722808650 788745120 447696 136693406 170569032 847031801 294396386 179954 312931 448085357 563248348 214236 237659 626631335 304316055 729016608 473516 385518 517329 192879621 198700576 207657635 330262726 873383388 773557594 22603133 388211827 108281065 21816 242521182 306845077 925897766 329229 705871433 583143385 223752 85613 79655876 35150789 563031161 165773 730098473 334819 264311 89006608 749656456 199802018 77703 408371726 125839713 141784703 685011113 963790881 557363761 126885832 823095643 972917698 707539675 788271846 325054954 966118916 281199941 317605888 42429994 459564471 492813 427218096 269230673 453487996 990010223 521589 300454826 361288 35606311 121979 187580 936952036 587029056 194892 769489939 140564 343720582 966239806 98812682 269565 266997 35043 948859747 944013140 707619971 145672095 505997312 19051 806738764 844619897 314371 264565405 624873133 301138254 92535878 66276437 377792 154330 632683541 63560829 871781863 366322617 967536091 498957 829436660 826882803 432801154 324436 237459 119319 228368 477373524 443678712 629027925 705184440 439800293 592290893 724780917 360641 347102 25270358 614670462 972803235 335039108 410152532 186758012 955941324 140195 50057 421798 904713605 288595 93029 126993720 417380 166285299 874021520 729644676 621393553 677032704 3053 528424587 390525718 908717856 748741834 735905013 381329025 108136093 771508980 969608459 817499907 158988 666964664 444190 626873415 153764304 98882653 390550 132447 188704516 855742128 434221 601542457 214811 309015389 508504956 619050046 21326068 249945 328339341 603461291 185194294 775687617 67991860 514534071 447731 511604 97599740 646092487 242616 168918497 237512273 477617492 783976753 499349 984396872 816092496 221653123 797938503 301578 732210735 963540378 781081696 950776882 28519063 403339353 629967504 42472609 309180 203877 117040634 90912919 458220 140650793 949650753 762168716 464670574 392526 86638 796094575 292963768 56775429 658547760 238687 914294531 429507 380367048 473006117 335900858 464293372 92862 413415463 672664622 500031637 981011489 775777889 152294453 201036938 654849290 438869369 459774 93409948 344273198 891445190 385012 175187571 578469097 980512624 816093938 502956 13589 196785 186391 808574632 520020002 133877909 78918 770447995 350977501 285809478 241123 895467054 604503256 877325438 611756502 66993 789538521 579113335 473837 770822000 818254211 988623084 311220 169628 24124 525652251 377121 20248649 97442598 821166175 266372177 216456 475574625 703156648 192780306 470300 931790896 299012431 297829 764650390 272761648 455626659 4164 266002400 1488028 298378167 141983352 804057814 486727 271805227 624684927 266384674 661938519 344814 256493 911650527 461252535 301447245 884513070 611882880 843172234 307207616 496854 295522 388850886 883250264 610708428 432717332 870173929 442445697 703199460 123602616 55231065 192425843 14108252 522089363 14266426 450743212 141063 434155 49478963 941584990 158522 515204522 669008654 248203 768691156 301322 348140199 173014 34195671 627514141 274978 907063429 501514391 894634991 398088198 338062750 309532 720594353 786077767 128669 207810 676093710 217967645 431684 744582410 153117049 275804390 254362019 76982051 287646 559496006 948979388 458632612 160157920 272610 499960083 20934 745001278 579738807 996986863 490004343 133758 674552447 721560891 161628226 515015 629792808 551295205 362256976 839898312 279377 829117740 295853 360772 245498 371840 156096240 442768744 466039 359494814 401904472 854309945 823630745 482040 509220416 91045 795338804 328998 969705572 941283044 393146 406648 287682036 438402292 330083 67823842 279640166 442892 553628232 127087394 604144947 453079 383693 188753550 212503913 697345622 544456353 219243560 638942854 23480100 514045921 297933691 432221182 958385455 922062083 46160 74436 763773339 549546346 666595273 290575 965374693 187653185 620010071 789148718 133738196 581833228 365989897 518270728 13885 347148789 520643 203080317 80765 271135015 722449043 481611 17490484 314889889 184157 389890815 515881852 674672138 167695184 100259784 462034871 5441 260291259 189919242 230898766 378911507 615132614 265317023 586780300 35073711 719608961 243321 105961 542922832 732347934 180923 332634225 513367 331279 448429172 453528482 80481141 279175 162769 200609 137944 377652 174399924 744603436 907410724 -1 511302479 46169602 360813 646938922 903741388 661332222 717672571 348581777 932060836 403775306 475006575 73819020 629974582 246476 33128 632011578 716643431 136815535 868304154 834099842 482106 158241755 775250845 863953911 403541976 301543155 17875656 357673 515605 902027823 633576648 962968071 314883 466735835 897984184 558958593 544625642 56062333 323585 924872885 665274312 868565406 32192 590961159 314997083 454152 355803273 356868338 839270432 188967170 303107348 764574695 234949538 96753206 612275333 288603773 863228576 33149 873892693 467233397 802276620 883784917 87829546 565238590 321769 341530494 126088163 808161958 486069 671641950 264227 486756 221820424 485350276 686582371 607394971 882953802 935033527 883503655 712719603 944843358 307383885 823814202 419952 164921396 230721 316994 149889 475830462 413147524 -1 777510183 284518391 254216725 334410 452596945 36437461 123393868 716707073 407750 413634 936829906 128402 133231156 946301516 591938058 92264 461660959 469382759 444382 140 112888 516435625 567283353 113176 977002762 160912680 787075757 43777224 314774072 472158036 437802238 296044 207589429 97916767 32523710 438315 233885186 504255 329283393 341306143 227305 627010105 773369691 98279 516838806 965923943 343168059 640838449 23182711 242284223 220416934 276905342 557639244 687255495 466827153 49016690 476169879 537304805 387209262 496083 664850836 905686347 31909 767283825 331975043 827487776 878433144 521219 32044471 338687 436152 932644013 156842636 554089739 963525959 116069406 634584433 848246334 898194398 308860 43039482 750586884 324528 459479 99419628 243672424 498422897 72224073 807991094 489630 68036390 391627887 409470290 112136878 301388 486391067 22203042 88166 493768892 192244 670355220 658446257 456728 693742789 56929 143594 852770337 275245136 362238 191011132 804602372 443995927 32738 925579834 598980880 445894357 778276657 892985760 753904541 624945920 696397854 785262159 325606352 236292 650769033 96786931 152130113 593059786 119619 378606909 552667429 541488824 451296588 275917 759901947 881990610 723883221 427568347 312395 369165404 389334 510421682 604687554 381688705 150255 313756710 15060943 857969580 514251 194258313 355718118 175817994 692639615 186950775 795101960 53413803 145623353 389986388 489974296 399876 62061171 543649407 260515365 539508652 730398459 703653629 497159 249131850 793603883 440083273 181362786 840183410 773105925 900512315 167119 74954365 975402280 701479019 410096 376749992 426924398 910242226 464940412 193625785 476735 19106 322822663 308164993 815548307 660604274 382491 162195 748323747 313024188 57986 965584041 119513 143710780 783264451 611597306 321575552 120729 230255 306973781 18107652 457708742 517885 493115 56604 139486708 479056159 952780908 315171479 4411 390806 343531145 213034848 315723 668822437 506231624 739348500 144110 158297154 530129026 69009 47541353 688641362 901181778 364259 911052834 692190743 454702520 108133381 73778 413407257 985434073 174598586 86460412 96028 108443185 958701147 975926494 392722864 204868916 38187542 55872 904268305 963523569 168193914 700697257 280232 869517225 81994215 362583848 210038695 368890878 570356305 498772603 44742982 416454806 694537409 583662479 95933 362275594 103656017 404264608 174706 316980 319935 510689 442298 401737146 331515 304113520 250005916 706170009 737635369 11698 290265 630705851 847477923 248773921 713903556 222333583 595831607 460920 39938 947476792 533357043 659459463 389049774 799625076 589028786 531588733 538450709 104244 496735994 205511 200280326 254457786 330744714 576362525 625854932 896327021 882084561 166489 161271726 389718397 275991 672770030 580922840 1473 334159900 689083785 46647891 464045103 191880080 374567944 982502778 347513504 331066 298628262 801931862 359725416 361705 138084467 51995 475879763 174920 483989452 744137078 483864 40132406 131081077 781218782 87384 309324 924697969 559942462 997686852 103979 302806984 457346049 973274899 568220178 378511682 204922289 253895566 459777 550906511 312771 773801437 324256 819290018 1542 704780830 400723619 935591437 555958580 215845581 957250433 136914532 707413357 955967325 367569 207176549 219431659 35555847 592043703 591053832 849926603 32277 654488104 296079265 145333514 97332582 1061818 767285234 919806295 443623941 179238349 548679247 769388381 500248736 82604 808721442 288376 95602 63999132 494904449 448074679 397826 32246577 695775421 906365449 389014520 31852 298924635 595744878 20514990 45975144 827771158 373172 708748749 537792026 918720870 235875001 700181303 210059231 515245350 277665141 304851 475355 28617 878936964 392411 429630101 589736230 302598 744479985 8317 620396843 489942038 956206550 230713521 62753298 811162766 460617 546847180 789999663 316773446 906878155 964432258 30634917 388947 472278 400346 924299332 801823756 774932634 606444132 939436753 531377986 106444 399248261 435958 626726363 269430 121125592 509877 307224881 772191416 904466783 232828 298377651 325376324 500838035 784052857 693056096 792555275 393320 16988 892356729 229340612 880187590 9725791 179450435 246126174 117991 867234151 458002099 14069 144397301 917881381 308687 144212331 121394646 78857 664186946 218953781 870901853 805434142 893074422 61759 320178746 578097414 164332256 560768144 420681409 399006 792864998 994535071 503827395 491128 968937799 945139673 431656 166591159 304098286 369029669 887333225 115271 720091722 166051 208942 190597046 90928 522189546 255720 637822219 307740 857351405 37484289 348490 711668283 706127611 80932 60742850 251097348 561442394 83664 246674 285317 483536658 730319443 135436 507698938 93007079 164652 437524 158430395 175119645 454860 963419365 787941651 445410760 856719646 817076643 819455614 701514890 225617 182263130 93446 295490 436287858 840688419 862946772 466218623 182476 944502843 689517047 944013140 534730307 126977 372334736 506442765 276993550 911914708 131434011 447210711 537522889 758922205 303370573 264935006 340186642 790354930 93531398 725129584 394184 908319198 151398 674488375 542680926 58512906 373016177 561292302 921778346 596951327 19458429 364422 820648666 200177851 353033490 762932237 682583544 814274500 783338112 875190359 530644236 351059 603019987 710178312 143266230 698084512 766664677 339898432 882987753 614053963 325141147 223373 821458168 572091692 605174780 724984008 184043674 181974992 970394568 711494443 762789631 183992052 838034746 334605 954701074 134291197 500248736 739044396 489368656 175220157 811848571 640775622 492927636 891783234 -1 488933058 617464808 873301997 835942366 267068402 200357655 89531588 483385678 173398862 134892 5654 676971272 564607991 22999127 215136 529149607 305592143 68787 85193791 815935614 236499 803788504 920191312 646533435 830970924 222960 420230 748908107 861380621 545458195 414361 971808465 456084048 912611774 431668328 121136484 387014611 652585089 635835114 17313412 439770988 542855394 874866612 814002198 792811746 458288 260035064 872708729 583684793 460457 355349 881255739 651099323 244207 517965 971663170 239643469 642979417 48660 572505698 286510983 684951924 324765 305753 633819784 422059006 406835 887085051 538906601 170959077 441512611 151503883 112686 34142 284204 912914347 140325759 554287789 113480247 803515875 123807 761061079 257931779 753835936 629969912 54985221 151254 917032430 500435 434725 799677529 413076188 271861644 423829145 509871197 644320771 981342221 473345615 104587289 345881 679285522 315039 513048887 593221931 616828833 770911167 220777107 420461207 246457111 255849207 94927866 248264930 962337785 808898115 642826112 173325 548196993 757891388 498394265 859237837 301760555 731146862 708956404 59044 466498653 708750694 532067263 871506322 790272225 558709793 340327 236958890 413708002 842092994 28148921 7816 611180712 633794799 257587 233889 2219043 43975 952392262 900327197 491626 202502029 370069 498169861 430746699 818011731 351300672 148478455 31822982 237906579 44781621 232576204 153561174 255702303 653634346 561789982 946088093 363598245 211157154 178925 666299520 268376307 204110 611874237 507365938 964500416 450242 376989008 399944 98042595 284099157 380204 337152427 374468 4290748 570833670 499546369 442883 145488236 450702438 888897466 188133860 413346795 185939 418382281 403176048 157731008 387111071 407353 72646420 16608266 993113986 199686289 407140079 963175727 576036118 268079112 876767098 595571092 287395987 593534884 148408 60694354 887182734 960672144 49704741 668250107 468828828 749376803 833539499 517398321 485439098 202922336 4595 984851447 55204 468173106 390426 285201 356181817 75237 769125232 296043 707568758 37798521 195037776 566187164 540151672 345467 276775411 777871275 163482 894386496 156270738 249789527 782264533 695906694 525441323 133135458 454020613 303122 58903 84525477 772885163 952512550 48179251 111025 534831708 724989900 28924 199433531 135604 851274157 261008283 92608 346672399 427606511 377130 810719788 185081619 631834635 218035792 80261057 234458 143989 752142356 699625749 505622796 879220521 664404009 89838659 417694287 791450664 18280107 795358426 627495852 348005 77529 203043723 314418299 511577 817189236 794756252 934515739 377357870 448672532 563988973 111908550 271784346 960876605 290587151 831636356 768941414 903474149 21838033 69071333 430054 228608 475361587 447711488 524511238 608792242 442347687 125852345 148967 212583 341559 737510596 152829139 220889332 562222744 407719 324938 237410544 128128564 126555 83711041 354870553 862471332 585402443 746681482 810542001 198688 296747554 451354521 266675647 745127084 880921381 166798 471427862 921189718 372037307 657045320 378293260 1268 255458 904676548 13039161 521430 26272729 133547763 224718903 302482 515414264 186834202 846485446 663841840 172675 690487433 215946 464398533 94005203 349832760 264301 70367 58695560 514162 945276045 186270 239380 148781293 957387311 135857 852558593 787936343 125305246 169973291 217558283 574472588 187766253 759550133 662137332 715942971 482379154 151492 146711 555100289 969915401 134361 900192431 235150 243127 40826341 832593657 864994726 203351676 131248 849845361 431574929 927969893 499467 207568720 374345105 220933295 628091004 261646 206179067 833024609 498914 468989508 195913851 463893 897833099 701996991 300588 579794382 82075128 877632556 752282885 239500074 821095292 93465 505131397 8346 499298 180029273 989331559 179265 278485037 446331676 121464147 612370156 741162303 102016604 514468 784612957 768658486 51275126 371852 461215 440927820 374404733 498521008 340813765 789417193 60963865 393033 384416981 691074193 812003398 380367430 509334847 951758699 478018 488152544 346010 244941899 440243215 805843010 81467688 697576444 504795097 290332282 42311 916406860 696720914 100671468 602486649 76194656 295058 924746517 600028525 863545027 270886694 436568626 843719129 354163 54493774 303 946893603 765723413 276342 546326251 946630517 635617053 311756256 396915965 992367856 206376415 203388658 371900 472105 820340413 997622953 377357565 142239248 897745548 163511596 582762367 497973 794824720 524545389 811383117 393782846 516212124 57711049 125188839 19023281 249560 805078453 889340096 12707 390751 209828056 206198045 502799414 201193198 700953004 652662540 155486086 575251955 17832096 314432655 181963827 94035 269749329 112938 674324615 357940 143789699 486065 353086359 516256749 498854 610523309 498591 472994510 118777 821050266 193307 501314223 40795 440387349 652056953 493170846 310509 759330912 910228391 541617599 324761666 264677260 47357 975122895 425914 805187614 44224527 437119032 747225871 361173 567273248 501652 491722897 801181941 107461834 173857700 966285653 870583665 826741631 185311836 274345647 719833314 363424 517787381 676146700 88472831 809194331 909225454 491980 810491840 502446099 27912490 277488412 683342977 873335004 214773 455353 793600590 288912902 359777 218346 699027897 818978427 211172669 533961912 116884584 816229669 969034630 662041550 507565738 855667783 20409 429378 838690882 42099415 430810566 508947301 424705 545264415 185024059 831258147 190660010 684431 879718203 110300920 574112319 496874863 39619253 347272572 615721734 654571889 104937 568854294 190340 63815 356905 25910959 886366271 960018956 627448756 659806665 825619476 582122587 152497 764128114 546069826 244711 279569 196635031 912491929 373381359 308186780 961566657 355156292 760505108 228925946 611633982 244232 275512 246157 557963759 325446285 436568626 722609490 649169254 782386127 288327592 252160 842559041 697103605 409185210 444254 184125 223826 400006073 39158207 829070750 204853568 534121712 890142321 880741339 58655242 111224358 698438595 668045193 304758739 171043006 390007094 423437980 163728911 440906110 287817 625549350 807028565 971207964 313229 205058 851902415 927847687 551480480 115143941 161545930 264422581 305030 719506638 317819810 298959979 11483 904900979 460881 279548 788959641 537502456 625266020 39428888 781029685 91330209 750873585 387647269 246231918 261378171 52690661 64526599 684173703 1928 587574177 768630436 169166789 593718218 217681 402858472 554206463 208178979 761251699 150930668 336064184 928065302 304305 515710847 279733527 932633937 953714887 788641992 221887983 476573 202673521 152894 601026380 105241 383648 853867025 787478515 21579819 996428118 548497971 788370791 37821574 406873967 225778 517880962 180477177 979784541 136856887 454348 854696805 974690379 473951539 348203525 201596522 161779038 502631468 39164 51773816 572783470 672511960 294514022 257343 968459134 262599 182902 594844562 283492024 660032762 104121682 80703 15171555 466036 203238654 273998 25427325 297964 162200176 166474736 62624663 982734606 898106727 434957826 140630 422389 459848735 493153446 380514 290230768 350852 996668932 431116 103662 371052413 345201 275469200 222283209 418625 421986 727736095 383583523 515982 51649144 269760 115463 328889804 562513525 348118530 559315793 230025109 59450104 711511331 482820852 478936962 248671884 343922480 415329267 494855811 728797818 801214215 21398 275108 172054415 426620 77108 786477804 295276835 969900627 973808876 720058573 118248396 243753 138818580 394384 584635615 261004497 185647439 410196016 490823176 220265 306902634 582499573 829657605 479831 472411 480015849 526062393 840864090 597210386 836385605 412475494 318771 455981805 119204478 273368996 571470979 303233892 446827 730690837 37102 509833 683597839 508227247 398469 309931499 33683741 453895943 550997399 887953264 8770 76109108 43026 595142768 390046561 834680540 94255 967014609 473104220 135958426 458059209 755096092 103074 190951 844102373 716396145 130714962 538604677 253614 548170390 476976115 458707243 219440 105911910 227406 436818 68779 776636658 822744527 814201730 407312 778479533 811935436 411443275 562970535 380149169 106028438 701948270 948254428 852967023 511008 711838776 46874136 434094661 219768671 570498642 540910167 5991968 862797708 114282960 513465644 704081289 195157 35315717 406177402 833347076 988397411 602530478 148560 15434 37812345 529014181 514872 299412 341836 839861116 222082 48540665 328706229 881444271 514472000 983167780 912689741 685749598 944609454 785759618 364351 755991308 440978065 813469631 826492686 456538 228247861 377880427 53588 414907 996541534 289714021 936445040 111236 466345 318357809 277619917 422455679 764729834 453735289 727182653 714944541 438514 120417431 808179042 102378957 263709 845174385 960965350 146074312 476775096 585231049 74952 92205 494810981 908120931 851473606 260291259 519794 69222791 505048137 36940444 636321 494470822 395865 83913492 544600908 707384347 911665935 49324100 661418886 299710 496081 803854936 781480017 2152 365115216 142481478 23345275 765843964 158023192 46981 816777919 513791318 448519 907785782 571094642 289721 814400282 496814 977946317 167834020 386565069 465180 368794906 165680743 -1 418257586 299261391 496616 954593872 616253035 84100105 738012115 891731045 45757190 184262945 331592 419460052 625460620 377876979 277024071 839247724 76790 259204218 403804553 471994588 377604 276307 633459165 56619 127235913 483059 256470 98219068 392076 854875257 970021469 33545924 128957747 60253652 598396600 413761 175475772 349740205 487022 786158388 492531788 954940466 705269173 916911561 404776176 623251100 406964019 152731190 858136063 194709745 416888943 799702753 73921685 313255 884999909 186306991 434229 897156516 531213790 973830469 74081285 200845 481975347 413148 298090458 382113 256391245 428490335 873306107 161905516 280330146 389730151 297877353 265927 463656339 819622095 517895050 766506771 470270135 668294260 216863631 216662 775299070 24385073 806073661 318508 197777350 987323029 92959157 160708175 413647367 579640487 70085 701865 709597383 251954549 829868106 797116514 216014 -1 180874717 158229 16768 319728934 46304844 374048957 130527958 826914110 827473382 469680 936685527 789532524 279880 400989228 108304 139122467 326665 498222 241692629 214221 87543037 454139048 93660 163014 468120794 250545 871137996 680935320 349172 568097433 268655668 650176065 71968 196280569 158804 776774610 33248 37769068 239214 504991503 87039920 185868558 409974334 851477738 330780124 148345552 186167416 7660 140164232 227336 338331680 421978 298853406 439171076 410908748 260648227 902248594 741708238 156147 23432 966198279 859654309 143138 16923006 713696899 412831344 474251 647235109 109452 127177 920244886 411904 479360103 318630 207870654 217200 102444 709430907 249219521 879141965 377720 436485323 996579717 991202194 180079786 125794835 73320485 489767865 822642737 231970851 2146508 219707 779866282 456029 498469 499778 383194841 844145626 888435685 937472900 17340850 809588092 704200060 321752027 261572 91039535 211660423 713743906 251549301 393029089 568544115 870460018 707918682 794085728 42138142 579785247 717082882 555799975 724848409 831337954 514633789 525036335 936451241 540756614 487202 783496648 952894262 867593069 442257371 922000630 338266 766407873 615530042 905475637 454828105 499191 506288 784478173 707506695 216836773 150883 69757 566845297 924830609 512232 570767254 851145820 80356 396307 737609545 262824816 51010 456929001 567957184 470542454 202998707 303354 35963194 145275541 54692837 970848511 208684 410457643 93769994 338381 137028776 62049120 291740587 954293821 841387719 449656491 137539 34769336 483799 658638204 923474136 488995799 903044210 453156188 596651718 210870 135306319 511523734 751000306 217713 219217925 802556487 5259 942636019 443449192 867421524 619559329 832810563 92824 176710 132849301 941701729 7059868 194734 10129 218443 777629967 544123103 465270045 473248 130216020 395670568 11053033 318599 960464183 207796 638710284 125298761 273306206 263917995 36303 202921 650746868 832557746 928188205 920217475 90983220 434234033 498253829 39573474 933819911 60253652 997338583 299346 157279 786992362 968172617 454659871 583730547 398963524 728566450 272262626 761406868 462626 380125274 304509533 841375083 144114369 215263 768279940 716529402 748270305 788205563 140608946 217562 404884 20820619 143263449 195010571 567113058 59300 207731009 835552268 621677078 111481713 228580 359159658 736898924 698590555 63119 165649667 540293701 77256063 342158947 400548914 112701802 447153802 743804208 898439899 75928100 95340 265248 727905868 162309815 13768 311661 286929 334178284 728845669 911417557 561966816 629437738 870949764 220596800 488366 232191 113639 868781303 980905716 446230 353620212 445433 613018556 166223810 883074427 13118931 503448 764977126 78100522 400950528 480507 838353911 165482984 402689643 846481005 923296965 377434887 40415 186850091 372870409 322644837 274142 379452 448532931 972403499 233343164 995336389 813340578 101075 849086560 342129895 621059053 699916020 863788066 576319433 46756 364661297 457204 376345918 177599763 679707542 904414368 638762066 953714259 258117512 980639037 285627371 141938 393680394 331380 18281813 487334 621886086 314821 865609797 940617730 867903723 428810 914242416 974669316 747011362 136443308 278186 93482524 136186 257552 514837592 922947205 288994772 148383 351472 960294255 656611595 32757 271056869 864277329 897601054 347424366 799277038 342731 454117 601361097 908294227 17714917 429535544 196254 866418345 488023713 498147770 806612293 822214927 481670936 373357963 727814417 301339 574818992 277914 481781 305112 72797191 219121470 161106 156579067 366976466 898491353 845982285 721295678 197433002 608222353 469719937 550797477 470940 618538070 409216540 242131110 770433168 951447230 255840394 595455597 809208598 330276 295174168 960089527 821711627 266946481 525467684 37294328 623319915 325631 443955764 633302833 700249513 397609 765434597 341216562 610102041 500959613 607852313 81271050 567667244 124142 195893185 349700014 509620909 467984 238980431 580562784 85426568 189465812 828476312 708762921 782093639 572722378 253180 361943669 207327747 132654 432294123 203834834 860933115 159590963 804194989 571607778 251048 472874 99538337 617591833 602718080 305841905 -1 530524518 134810 399763 326013542 198249 938217666 38878394 166990246 381209 176366 502602713 185794 575821121 839860628 611292143 365288474 712451238 409921074 741815229 110963159 534184072 595661969 409176 366830156 439152 836339671 186806 516263936 654000187 699465625 127782233 416461 885119388 252227 887136080 313704 788583960 53014 139308589 490780629 137485 489934 151068 799306910 33698 709278366 395169 202595148 17401072 415944123 197186 850928849 909193672 75950 496957180 270120076 538730332 287598216 342145 123498 205698720 303415148 222470469 16887 846540295 276464598 353406952 411043422 629822761 404831224 905947874 328551178 130836913 490833 383652 920892840 257180063 63725 425413 5478 288210755 731220375 666383756 379056609 107733 68481 305176119 412889730 386059253 269211464 227945 950 449748050 5962728 645504746 896858045 336615023 662189001 995364116 64030428 602959436 191451 458639764 555002932 719766704 421735344 507032409 399355614 304038 260310510 600182331 422663 957219819 309579 528983547 62996470 685473877 34791 90274 238216 179748338 775882058 35958547 634666963 73069 222507525 805659667 787966544 15749418 478137 51999137 454956195 300948 718821599 960728156 757677205 252917734 529460791 480469 292098 633759685 594108569 686664116 948195832 153185345 496851603 436575176 832159487 335664 265842525 647775032 146654375 45917269 701021801 506476887 796158950 507980 284291708 79450 218698595 153049985 425453731 345908946 265772548 304043 102180769 446490 448136365 132587078 120258296 573862444 602933181 95513064 494734361 770203093 410667140 113613 614545199 405135120 440423825 657419037 365479 251993380 193303995 883609158 69267779 846784194 177565 262821849 564900923 888125949 80200282 234814648 127337 517044 243491023 156673 442937465 904201527 454964919 43524 401549 915204135 988871891 284193458 414249 558664082 480285 32410 90385 197000202 260310510 173251 889289457 147443522 990667438 346947 680233397 387228620 966319003 795978905 314635 625776951 170896741 147219 220658 917524966 130501616 314581 588722008 41699595 454793742 624387491 329716 457348858 5673480 125710764 945059688 840644391 92089119 621544172 271023 542236743 181133311 143812 697077342 572483156 502878 916774985 589279181 845187358 501246471 766831745 139864 361219151 277819498 770842389 54751 884854545 79330400 208331115 857307706 56238 901806169 335808260 420391447 130613 28413 169443076 336402 485260908 876102180 120684 77650628 531851194 972451437 469916349 425404 216506309 821926326 283117660 920445127 948955057 585652411 53142255 43741 295639578 956347359 719587358 81544202 782576031 169726732 2231840 705386540 111267422 788416132 90701 759578547 725422234 541104406 426242229 615182093 171092 46017588 130276868 361718 957193045 415398061 665579429 570604330 484192709 298391974 294797074 345261678 891240814 291181868 37039249 367031591 754095658 224867705 22951648 602335172 556024737 743245726 133361658 22353 514366193 487728548 690714730 517723207 516562489 255436150 209198 448310456 343803273 454843326 272034826 28279 103223 606035073 684845265 147009 404603 744916328 571529747 781584768 766950970 107610803 621484825 657696844 329500 809080636 995668213 659707309 656729573 133537 516578 51081830 556073519 855987120 188704516 538110598 271571862 572247866 294363528 710042922 763283937 163976228 183186308 846078065 351003 119629 196749 400606 918089380 628193811 201466 862812304 556433116 284828538 464420793 877430682 499075968 742095786 585299996 424259 535836447 469146815 351741209 749333594 561041037 417850271 139564270 56972183 501192099 589032498 90979 524210430 999785296 266424836 370286650 171678546 270553682 87678 815628220 765110106 141525793 863918799 527138654 792145847 363158093 83265 134890 121983 765947643 640785924 171333175 953249589 979426730 684519440 452395293 305976956 511524982 33742125 969453790 789229780 228841312 324928453 301063 21859 750716215 396919 197118 133382 12585 248605 720048050 787727691 118829 776943814 679368577 765963566 746631371 662696118 311738 236949969 372590 429945428 249731426 471090 517271030 114928808 172753 730228451 435193565 339917223 683316660 431551 21055510 861695182 923291849 8099073 338192 212600 316784 930643880 352823479 640871762 778421304 703675050 212804796 775662673 535314485 748822873 87754931 846670359 3597 117217428 98557267 267422474 103688926 173776503 8861952 383060429 48457922 118135780 684783467 220877 326096 527833931 551513780 237248 621576844 994806276 288917233 390288557 812933401 95006140 385239247 339717457 517847 397828392 151691609 294319 923441779 252766 -1 148939731 797145085 795848456 718077919 390585 709652442 475735 373016177 146742555 708795403 259564 361338793 755558507 551665174 444685 288825818 462081568 431403 890905122 423832 908656998 595849633 373993312 447987 369225428 734296305 318935747 219804 513942 199758103 567548997 858443683 218847953 828556381 517133078 494131 985914540 404107803 392380366 402396197 537510306 363786 402255 807814867 371115849 38608 677270513 162739207 456468214 425269 429149169 377884704 145479 400951436 798657466 436209 106488752 158036420 980642228 918193010 332247 661015080 8987300 230797 304061720 767022073 221960 154142 878961740 276249939 387948 31413 121691 813822345 940998130 968570074 9899 70208052 79198061 250594972 93224518 214451 14385 11294493 385079895 545528343 261730953 382032810 548689708 397862 882030801 231958322 885048606 433500948 878221314 112504 509864 132720105 691327196 334928874 681076238 1310 787780864 709543841 33409 621507321 955956378 43927824 531917779 881567551 508072543 748823657 56080239 795709123 266604093 399017168 697374729 589004944 81686825 300213326 104878301 632503667 689717784 769573041 508503480 406866712 861828659 303264876 144351 780681619 881285957 473716793 327234357 600602679 696922020 396932 334192 955657343 848275022 827157670 437017 150589172 96865488 989019043 168373643 791404177 590929996 620539751 657785005 725407620 57754060 606240031 440540578 202335 92049 389046820 407268 411825223 215710504 474756165 110474429 959636790 765742900 153593 710883821 778443535 945596586 566326368 687461307 482350 516435625 175415 141205883 837234818 159115445 476313270 297877511 255159920 329345 180794174 473275 163999308 332653 142147323 467932777 761780390 575440323 881751397 871094799 27712639 11264 451866 861483819 349762160 459714 14844 727144258 332109 465562 997415459 582614962 71408 490493 308711744 944357331 430532147 973606923 849576782 512916665 366838 947604669 627912715 999077983 73324103 57603458 70163 336024253 51279298 91089 841835578 165202920 273186193 344031458 207731994 443077443 745761630 693537068 382530 89054235 721966949 266 724027591 726910955 917376011 311663056 671123788 333731379 386593 599363417 278738 620949491 59870295 733019274 892923665 716555286 90229 758868906 840606284 320022 314599 198268486 426995 413774 240735 979647472 373165 14308262 71465854 416182 945828780 516305673 746506910 36646941 976163625 510809891 560408895 168260097 685133872 341470 221123 178136895 935029850 9192 358443 836816072 315333 337772810 389638838 530068963 155107460 874788169 650217725 798284719 585189083 590754464 61552181 799106850 375789799 114245 524983458 874433477 180741 91087 293321 617522036 485131 955600597 28272 717676872 613425521 134234 283633 163889 44931668 962827802 177315086 12729663 268929 598035345 374349425 656883741 116792 123497437 430909 372887 -1 611924671 45452 577482429 924344641 46601812 669713968 415624 748288293 280944 631481826 299304423 625589528 373883191 826280962 486317275 140840 687603623 121539 595172023 607586315 643542406 404930 77755165 560574325 467906 555900377 315096574 492960560 310347 648994776 980049803 964944417 383999 612592818 135025 490732 338742008 901205616 35820 241193910 784839331 247027388 106831927 421872153 82384435 163461 779684578 96387108 482252198 973055634 198825585 717953202 417921 40476853 642609676 207381948 418750792 39273 613005469 670399406 892866639 881859175 277820087 604937393 670033373 242670 713288094 153952176 465879 426198847 899200699 589327977 96347 341216562 662076891 958017437 382435 56239 38526985 989521085 713901999 73732650 662916457 959735903 769405174 126939882 887800935 834528886 459623166 114215066 417012139 36296 243758 253692822 444244403 471071926 98690521 891065347 33714 27430884 65973588 79359602 193614303 26579086 264558 892682601 170278798 522724994 891879982 137145603 485066746 313676 268521727 483595951 751365873 708857412 697327331 16831 104095784 725093794 802585953 759321419 69374147 355938087 753741211 102226 126007 323032 355769 772801306 430906182 899306006 315243 332703084 562308245 307891185 92359 245026268 988267126 123733232 334255145 6021043 151451791 409576 239447863 190800904 359893709 326647 755302118 699713969 979280254 605947451 450864861 233683788 501447012 844155134 814238702 42596 307626143 125914118 696157753 77359 276245 200345 374304847 580423302 903195642 468513 846646353 470948887 902660304 355544134 709835077 378521430 195061211 333596 852088854 798075636 519664320 312440503 73146646 252298892 644058818 833092702 754609116 401073501 380481 657673684 73041 890366663 274635 749868452 532781180 933187805 636905605 910948960 806534546 559418556 180285038 86981 393519818 389892481 936729915 179030751 569805335 434853774 229259616 331681 767762979 669148516 365820 274283026 459767 778200745 905916366 733074951 187045584 784815057 148833472 484637 466741 35214 412878 183034308 206160802 251456 98149 186300 892227710 15539529 568058074 436007 263138600 917901588 461120574 120443 408254307 153961256 573565711 106822132 229456139 217842 113286124 43659131 14285401 679028312 929452834 370819000 269391060 202481278 401427868 767006917 866115102 29006 888094405 821658673 371872999 517427 411104 415288759 182390286 474125 887335146 458881 54442022 593736613 947560009 417946799 621791596 286962259 322838667 238087073 392920 524480110 550848205 703138322 201139438 665569809 471179128 240313 920136073 496823 880562080 627653747 31772990 208961 900437319 694677995 534121712 522278372 830533703 806075145 633178930 479413 808093432 834626609 43796 81659 128930102 959243944 649491417 231331497 242285428 162333 41902855 10397167 237929 181026884 309691 46670667 412630660 747850074 217487750 451311187 500753794 652855884 377382685 448834 502599 380879855 435274345 132882 929558341 240607179 257981681 748035672 806201090 126927 191074 306910 175368632 383081537 117521718 480717 986555343 174595018 34921 88510 362042504 106132259 501572 690582770 511232408 358732 515416 35774897 444169776 134809 325520263 409797668 200754 662271919 688971069 736766528 490755 222711234 264988 859046958 452232858 89572299 646011050 336446798 625143602 406848510 12863527 723485017 848979273 969380165 422926023 564785021 577687561 26489240 432127 264378786 599131114 185843 395077025 308277956 548306359 759127989 118898380 931512181 241708 975743044 461328179 765185393 175846623 238863311 753363367 315083877 330450599 446634 207427480 238460323 513656936 692325079 602856508 881515950 161932769 72285384 881751397 292880329 492635381 278486908 519255 558619482 505400704 915473719 22025922 561544909 40480 71492883 406269 278812289 782270934 890604876 46850768 495456382 677847493 142538839 273017 577202178 290940879 45677 734478841 243942681 141540204 920608935 27551182 229509266 388573733 560033872 911446698 535937119 732729014 725031460 82846626 638169738 46130780 62204784 719193547 114925824 301554230 201506975 869071129 613787545 816440731 976916369 514332288 841432225 876612434 84045 881945813 767346696 13410 391045 941685400 480145 625245478 481557 379574 233063 215676794 453765563 229267 123227 857695339 350431983 505505 463167 176137379 874281147 733226085 146873730 621938656 862657615 338928436 694703875 689490777 314390863 47668 894720681 284915509 850730458 303803161 272117 443786883 39821 173927822 524595379 802238264 46378 629608698 31265 304236 161819231 438423 853203687 218654332 172032 817784025 184219747 147113978 894592543 133545507 476158257 729538585 871553492 611646466 418350599 309401570 121454425 719578145 808414269 907696888 692802958 264778220 378337189 763778280 114064 740100823 377546 134111 944163442 554107861 365132 598499875 944595076 455978 152154 443987 12285949 207833 104649950 366966 259761509 255998 461044 815679738 89469 113652 695334807 11514 724514024 236014 944259500 508748883 125424060 285986 315090 925088163 131932895 938955447 69230 894860570 109449003 949259136 415076714 476792152 187089 147428710 699044381 423392 193423228 342904 458827782 371081622 444818571 73095893 170271133 736004422 64317321 815460164 148121312 60714 112555 20080219 407216 240312145 278952393 243153445 392386464 995542231 196268900 497999888 534702522 405348 962331196 191310 28210771 183007570 202534 341337189 25671404 52434 636274921 873650751 215919 620114803 338553 63682130 228516818 88143448 389964109 841172580 891673328 388880477 719672078 476456038 65850153 444142 445457 208731 883930253 996049721 875527875 277871731 542628587 267384 295898048 494070620 975614987 111493597 805734575 258240069 11435 284995335 258459009 310483 730518365 436658400 620009298 849296664 413637 620416886 499472492 796147204 729449792 359557427 642646686 630888589 257938353 167191534 269546406 750516791 284671573 177280 50081595 406693799 277199 171315023 187833222 415546292 462508 891948739 408961858 219188 752412471 197905037 247617 12085 220622669 662804104 774145251 315218812 12889 826032129 923661961 344609 537323229 606050558 500695295 720449090 179809 957799163 34692416 866615152 529253160 -1 369724244 40982200 182704697 15563 463120831 41176 913171430 129232200 803392987 137266 13064060 181933747 446318395 115001 773530989 443401 485589213 344874121 179746 419460858 421351349 783104437 16915 220178 719058607 179125 314892 860082398 174997354 226196542 193093317 786172885 110395 577027474 134949 732669419 486330842 997018215 401901080 69018 750285507 102700 679152838 338363852 843182860 801214215 11026 735828076 89513467 268170 474528823 837900955 370001 472764 123893 837132968 137706689 472860 355411 987962437 703363953 402920 16485751 238584730 353536 135552 377149 763382077 383495 369092 876062104 91800616 347953 335040541 40608901 719201454 133319054 241228 582709150 427198894 856119241 258791521 816038820 119139 332848 447098 452832 212647035 387838673 628007330 130254 388259474 409133 715973007 224996 570505154 490714 721138545 800990534 968906140 866484731 868240684 243819725 717324634 893858672 429615599 59067 756816193 694590373 95089264 549611101 379782320 487583776 679613271 866455066 552401263 202550666 463895 440983374 371149266 370055500 369579268 659852856 455216364 858978706 255599 242496038 630937880 465657049 971346195 137116 681850562 633942476 805282709 813311458 573495338 855865075 492096 66224168 111803631 171102 304432 517763916 300392344 966632817 52476 997029263 812168042 15823 518639610 24852886 7283071 349979683 37742467 569368730 477937790 101043 851367022 298670958 416151171 448805 215342005 421837256 333401 346694945 30570305 417644 631156126 405328549 994840804 256824 491049 127216605 939250761 31202 358919 578343068 340635554 537470391 565485190 607290292 271531785 265472131 491710 505023 362783606 453806914 17667 141872 450102510 530090343 501186 464203 836977647 305506438 547607299 731104852 262787 858544385 246352 112876 251353778 35773606 91265788 876987919 855891650 443362 169832295 750873585 918272298 658272194 520356414 337181787 617747508 520701316 401709 74265 870591288 568036304 542028304 113638 368624098 888354169 585189083 772005559 525911605 180221 295541745 453766 448352 104046600 509187927 853087680 980137973 282106544 207169026 612464974 212990 719382771 535846952 19982663 64873 200075566 287601973 189472082 82733493 168569 858732825 765579321 504831 454405 220731 233163316 178929 542137237 32404528 464727 104690484 434383 20006459 625723762 176003047 678793354 445987 92940011 928948701 888849106 66839098 595579254 11985581 713288094 251955601 681657596 808574166 599265366 530916162 186104357 36049650 412381 323675 706438576 308327900 671738665 255168 693962395 408607682 633962887 520550163 172594 188296313 974538941 768081558 318075387 908941001 524051420 480190 448333 343304 417121195 591095278 834030292 551756616 281872697 492379450 40830865 89958 225003772 560412951 243952232 63085 284508068 335199 338927 30323971 124034 715742170 849162540 881197007 139804341 515257912 414323584 765728693 885313871 598213575 38054 701888506 832017222 9486 906271505 39325 339367 339467452 232693191 36343706 166686219 414289 413316113 178897 406916 692691086 393257 272521 399799 742952451 846661523 978034760 166971 160078947 395784954 996121396 496648166 58448456 221267316 484415329 515189 510138 485492642 707384347 850231633 62961261 866383787 662784959 949824197 79312 344395946 351176962 345816304 38720 240023 337218261 58180022 18941041 609358886 459060 2270 540687975 255923269 907400536 941987188 561119247 767950804 2493719 241577 898077003 155211640 713313991 506215 504376458 442460658 642045400 394482 487681053 426329 995096921 821263300 225043026 127820 947488225 423550809 493980 104961 469163878 326419008 344330271 980694791 409571 818145096 587556294 212598 155374816 698107084 160774274 595761848 529812234 982426415 158257 688562443 402586 626940814 236243 98663 624545394 303592879 330482790 671751666 381069298 8280939 299119763 97940929 425943931 706315803 360803 503270432 496164031 146281616 575473153 392113691 172906546 818832213 357932921 29617241 979496337 322610 295824 491260799 49248499 858506171 149174318 330790743 914138387 887236010 125232162 698941609 250008 484724 703295827 406746988 619378122 364294 410659 520597 952447926 748828617 280728602 117734435 424044012 261843 210988945 38340407 676650157 89039 183093450 116846420 638152986 35526628 338610 360421096 182750 263465996 718175883 628692597 399698064 863671933 450603186 320163418 224997 309771626 338733 262873477 326182 282323997 965728785 174695 223212311 39520460 193775251 834829972 790778519 943772112 826590946 400216884 90602 181812 972851982 844508191 835324031 363559 30002316 599610314 404347917 320476328 464415893 283662 405785 11767 410075074 304362 276262 201409085 126440611 507609957 343191012 161234161 466786216 506422428 488119194 277752033 1726590 425816027 512354099 127732 278201141 377052160 964141059 235321848 98092574 491688 739433418 152593428 451578 336718262 249445472 999829235 762599033 1630 591589866 403855 248554683 310691616 217855443 568626857 368745785 121064 346231 368941928 469581110 547794362 808691215 179064 738921630 491014 734943336 360615 651068049 107528 505852 388264 381845961 74222270 97685 503125271 607119786 265294669 637863457 127024533 779728526 816247873 989638769 24317525 100973 226394 210484862 -1 45631628 959609225 718566428 608814083 88074922 49764482 580068999 504259011 793040726 907416468 99010 476277321 717313405 343589 792091875 133011 204095 168908 499964578 46834637 762121350 109019456 98770 794713167 193912648 183822 449920 375342912 292037897 903857408 198853803 244537100 76548 177329551 79424258 363373 195208422 933242036 205190 241390965 954996842 999717317 972366996 601139602 982075786 486420297 342976 185979859 120650 835934011 132115009 940657783 848124414 638997117 654078920 683217070 879129927 885432605 338546024 912495022 929786646 96264949 28419422 672727734 413936645 539363035 656013628 921125892 156755535 441168 956650679 777427508 40254981 539553656 406402 850715017 482073081 761490720 345776299 914913294 453467977 870929231 440181364 199736779 184187527 172906275 921571763 105041344 589093993 136838712 -1 405737953 927252684 802729060 589592589 268544 843624201 99683292 677915218 15735 664217585 176828787 406215 178894052 484229 515011604 314965 203136 860928436 484586 715996964 820367418 639484721 416673409 584716230 491039567 314663 251895 26172056 122429707 508469507 824037323 427458729 334495 260356 28340416 128312347 158765836 138081 705328569 59918 580608248 420864 461775884 300583119 992476647 885389806 614379428 956519488 515764178 55730 130138522 397506563 52002244 527314192 433825 131424 978508315 313572870 43655715 4394 438597637 94770565 628698233 408038035 417482 399214296 385990625 463316550 614950333 106908 56353 813882013 398568968 79892600 525669852 494876 702340268 634233249 855798811 480757039 836960299 896670423 408194040 -1 306915880 349955 386552503 512934981 395299636 116606507 105072890 585593862 425804367 132570 353113250 737878800 469045 66384 494820285 514080 499470926 619188638 859737352 506845 25040 537381835 657141915 160023 72177 240129415 984183356 627857037 965226814 615377481 329271281 71673292 439089081 717349117 235355 155654466 630586564 343921 621810932 744044558 348587 138480 341072 1672 429402388 43463 830270042 907806340 217911719 665932828 946278484 597729655 45398058 636888150 81817 904212040 520464777 476338 889017026 671318668 165706223 124575334 283258342 10868833 504950565 354732731 724980757 414757230 140324529 378153 295394 557522015 946908160 153431411 882278110 372929017 498401946 920048510 954388647 418723439 373924 496170293 865555423 859069904 166302713 292650346 197050192 543149210 -1 186760005 115033046 76370 944518012 631162422 246932 198440 168718 70655 46578613 639236659 164498269 832507599 138544464 589173582 168585 245601690 158611 117915949 347406 668340809 404157312 322940 227486411 178391618 745351214 493343526 896379719 985387344 721346143 590297985 374274413 787831784 808540536 477716557 180828951 60271450 467626332 440705 577933149 356271 33713786 468777303 163385599 321541117 496346 348127791 125597 300408 402611377 401239 666296521 400187757 58688569 75683947 25927777 967706630 247156757 399763027 122618670 93805 48863 700116732 193159357 993260641 95926699 141814629 888243533 682323822 54644395 23651 212884807 15648832 865987945 282508 905595676 283758 326315 495455093 450357579 403096 901539187 469739 289000382 221490 331816923 421926481 398806 621968935 400523 688703085 58684733 484601 976499849 472359155 400576407 746416187 55274561 198704149 594521573 138655723 498583 586666901 477428153 765372169 213295998 734063297 944713545 963551592 45651871 257931779 864374815 670109451 117162198 681671015 945703828 907825137 514874021 409565 477946 258023061 197124 625536229 5382972 111367 248044671 715346648 58580 710429001 125078047 303630 476471738 7694439 579559689 487828486 135750 120571 407644048 924319766 362874956 481827 32311920 768267890 678346135 399417 162829 103747 66256 501015 990351457 510080389 826123522 502205202 41266033 632447019 322054 452660407 223014 592020203 509642647 799376625 719159806 121872107 582892183 196839 775326995 40869 384858 907106159 485251734 789658695 391710730 307089163 517221582 421879980 820246420 798445870 346170673 498117 39045 647607074 258936 815869282 981413238 265232 264009387 867886686 136500622 742114683 939095030 150148939 470095450 450876552 74786704 783558835 606065191 123098 783497347 297591116 21976 245246 752236352 304579326 80603 61488420 792482143 692602462 307845984 831982349 712446502 735613733 830292939 865991984 293567 803946099 105085 279997 975159226 920641023 937565726 65421496 384933482 77338704 57911482 754292928 8972665 296801639 124460703 562218034 266756556 278433 448592583 268574200 624427674 79848 143795 430144 790113725 636403568 132288129 380098380 346851669 710716597 385158 429901 64405 347345 400709 503843591 534075278 863660386 205943 81783 423450 940680390 191440427 40113 712348020 376352 12914 510397 124439599 497638 230104 119816 184586 276365 908191642 508502 446997518 339170088 86591 421218 171291941 158334156 321167366 107827 275543 492165693 126671053 552382756 977949896 299026044 230678236 86334367 768215127 378193 198835 716974253 87451 329043938 502968685 19584774 138045 140412717 968087699 967948330 440555 384976 199791 928652898 230168 441844778 877108046 49265 686423125 959204323 695908392 499924 345214319 171583701 827748593 373925 624781400 303526455 839051775 602826310 613913817 75590719 877536448 124228840 521817069 637033087 970903826 493891 292262826 336295803 179706898 248835 396102 289973309 838104912 308527 115129 216953505 428830905 383344865 933160092 159959 363745482 112558 1948956 485963 143261572 282545 360136521 460490 48247498 338627665 377048 202369674 364594 402269811 78696980 898210628 815592044 264239899 274109 673321454 258196867 770625735 244864737 867444799 93298508 822126920 280402475 426189187 100294834 178547826 762727672 52381 274954 501077786 252284 267384655 284850274 641326228 32735 165208405 468497 132660 486690 386345 360569519 215849952 655154264 251439819 334536413 599529487 134174864 394915701 173487084 424358 311358772 922777012 942223362 256273648 798175181 610681982 636037581 111710540 770831004 238170 390472326 490450976 521442808 346042 695828748 938515684 331214 447672 76318 531106086 391727593 365383530 901200556 478417060 325902615 67827 677446573 213032403 667320444 945931772 426137749 404736 37131121 923474136 135578 6418349 989355420 379851 218619 167865 593189394 649146299 382192 865459568 180422038 454084151 351530072 654560853 874471900 812201706 776134794 87435 519445461 495426 753162319 521633831 365148 459916541 405435293 969430318 80283652 90124814 123366075 95479672 482244406 163826 729324237 276398743 408178406 476754052 820793078 477674050 385078 194192741 667763046 110171651 88657 196031837 52582541 648576478 407338 726378022 824378907 439338185 187185047 347812193 433939610 601174579 13528988 381714173 811108595 80777 321469 170115 158321 327914811 638787701 517598527 191793875 863788965 424720 751351173 728781591 178371 751595236 452318466 797896475 865272317 494745623 573519526 522506749 882858884 165017395 627658567 15449545 75181360 252670033 748278113 9365664 363195 305059 942063163 220594 377075222 734576595 317559869 977585160 76891486 50727 99381098 397892 581328892 75559 57891626 727794599 845110689 65496 462352325 297315422 759244759 29465 976210687 328291333 525209860 356473024 504672 303140 564271603 254281 194297 877461006 394700 395598163 881447580 710281681 247386 784383487 472923268 342646717 819054667 253101760 204492728 81624 855932450 74007999 479855770 810633773 290289889 748844904 106409 123265 395182 221658 63295529 9687 505166 351810 394475 626438470 621193553 73048 24088 959636790 353919 741801711 385571343 339329656 537886923 245214602 358395 235982316 537061562 253036319 926384533 898868458 464047837 700257943 236994137 175665773 155035679 677886689 126239342 745777503 923613204 305933 698152575 198690467 177707626 210004491 623012882 748425333 992808421 102592664 443523928 720349512 332039 383446475 381544 968546198 273123 817470945 114231087 60788474 420945036 881414471 135182610 916835641 401238 254922 289230602 387736 181089214 362954201 924597849 281300 49833 102041271 234378 289365274 590264261 830935055 145861972 38563 21263762 54423 438800747 153568706 781358513 156477 537110614 952383492 476707 729265940 442906936 613826025 39123 268079262 312562444 719558908 488968 103530753 308942771 868851015 669082266 215230 468094138 135350709 816404444 988509592 217983328 475059643 128662398 217985780 965895635 702939009 292351821 447149115 707391496 1128802 173020232 607530661 618315184 328311045 21962 249742 422079473 246910131 839476291 896305364 91302 340499163 403482232 206777 893430763 7660 528720725 476184 119122406 281839899 364980187 493427 938600722 807776326 277986720 675315547 384209936 150404999 505191 178607935 213402 309431 875435906 5613 246579205 18474780 445972010 858131016 329610 850575170 908536885 233043 18939 477320325 61257367 548448228 566631044 504313526 331762 417667955 284237120 938361181 745425110 468081 916903736 414640607 767590013 400948 74425 63985 182679102 612226789 250517190 220254776 71970478 911751119 495470705 343532307 445490298 222041126 516915682 845404948 115601799 357928 37991 219126335 58040909 448305 309719 19102975 487582 547667641 90512 147122489 307430104 792725364 1680 469642335 142558 504685915 669692781 330067753 172316206 420984 246110 63423647 171317 937779417 348611 515664022 757182147 196113493 836997780 246335 626310040 900160604 326733321 797480857 326744 171932 487218768 106836750 739944615 420055561 100532997 610216194 566598525 449282595 78166867 592893839 675052081 -1 46357937 27674659 522737023 125068 711170746 311360100 320423 30240 130708653 149578 314633 818347223 428469893 240271739 932736238 340615113 293057 757052030 100783608 55899680 968265021 282637493 216813513 65435 649915302 900842089 60804507 434734460 562174913 116564389 166576264 96873 538871365 243994988 777692357 452695 51500994 361504 116652163 60129699 30956791 155486086 485125851 65674836 372452 439152950 904289290 654291926 769671800 46928 630274530 12423640 759887776 514452952 275711 471506204 815594498 240145 683079010 864686100 26482729 437133 66997 150564 717813236 213173729 462879 332150658 711460437 170654610 245272558 937401923 461276 57223629 126362 976437796 72310 640015071 583857253 919789330 344500 473690123 7172563 917797392 436844072 986005978 213183173 844932600 659227810 792553748 521157 379943814 410274 392445286 688977204 156485754 202850929 493183586 172300273 91270 5432966 359329 23038081 244937004 549893585 743410122 291676 41695 290730 250406 69195 483265 913506673 516800501 232653763 881845995 190698555 743533002 418898588 252793791 209095944 117091288 266544 856814036 -1 152635633 913691339 447496095 180770 213738690 335945704 643183954 46753667 402426001 82121958 596096992 363717313 709842888 412303 226195831 137545418 137988 410939 143362 846221582 647143712 42996 603027822 978947491 434594945 343634 495066629 396644194 983927324 987408842 967348088 504950565 163788650 255663 114316 759258789 195521273 355223991 166831121 77755165 995462755 950609336 502362 255419 629926270 517369 492454613 94627972 3325624 792079399 394168 761730660 388316007 196913 123420783 515814 265478367 961612028 83882 739719143 295067977 993595560 298779414 92058 113159931 79879611 424330484 294873143 632960537 364347839 303950487 826408783 76333 884964072 454739635 630370215 456587609 -1 691520815 617512374 602401547 642204615 94766 623661697 444022 988943777 97894 775992401 325289 485964782 696840802 288920 380059557 673488210 67906 436341989 985373836 707880984 322458 412017108 952386456 441398 834719886 396577783 335140 190492 650814577 385443 19651 897967257 230424 862824989 377330502 662716565 934901121 80115 487387031 713184888 146390161 198626 258473733 278602249 786263205 831355763 317605888 125268082 222601835 168697010 420807 473204917 50988 216451912 283221214 137117125 451524 505954 26965120 72625910 439395245 455416768 382226486 453918062 387992267 45558283 599895200 184668131 550348696 515096 706676639 500616782 929569005 731378663 225701 125250 869576108 96457830 90144 258405405 966579253 839731132 700542920 63176360 775474878 91605 632510530 293934 492557 627827186 242724304 985299343 168568 977663354 307806 730009912 282595206 113990358 492341847 519604089 598174640 952421553 446895437 41838850 876232621 173952 26782885 38009457 632014690 140015403 2187 267416 357764 807516400 909158134 924332078 968914062 463105704 786753760 887219439 517882 425616 521159916 939191248 47257557 262482 816371527 204224424 351243983 679967701 799832659 447328 205126672 317475 463106710 841380426 230805 776639945 417935 394279 322382 318837 111161612 126883173 721599040 24229003 799256678 605130948 255271923 56834736 199927 92286 924033191 96596 15979851 515186759 199893 943506092 510880 817072716 908200105 157825730 118400503 912596782 181131783 618572365 237987 216258764 26195844 188759120 317656 500486 124437182 267335255 116074271 299212 725218420 538821752 56078 642448837 183332353 852309588 75773948 899532516 287433 568131916 447645340 387184213 361446034 225561 60749662 472170725 273413561 985075754 427937135 463113593 301449661 151056009 630707354 175231 711776197 274691 574251660 308514 725547470 466473482 429379047 89804430 184095 157956912 277692800 448813998 417944 913942034 177145931 636424130 430308 162761481 195051127 368083807 806258965 882863488 243961868 722086637 542218358 311301527 942648983 651230803 568210954 756148386 309094670 410942151 434896320 270144272 463954 554055409 274534 87928 705272829 453307 262122678 31744 480682479 463820640 243026400 3750 396382571 299126273 591863535 86829616 78373 451880 256291132 303468 201298023 176963 295281 846642222 738288907 109420 619314222 632464535 291343095 128825 416265 30696878 941933011 435122069 350107 266544245 54698209 878588149 482443 969650168 204457433 936621935 726076681 818958860 215195978 623346725 198030 951152235 677009372 811897777 14749 509394 527698753 384600135 713742901 642565997 208735174 431042266 393944 403939292 302748 91139976 601316528 191695069 481441 530611543 898854267 102626034 92493791 995120751 289505 468503274 175793271 796881480 281945470 349583 339009809 285097 760482624 188249857 146214229 398467102 835414089 767294080 720636620 485877 402138530 519166 52117381 552504475 523270055 440937 598556654 214750608 715510068 876829430 241442 218895 118306690 305470 508935519 230804 323120448 667970679 359664 368691 392155 274815863 982089804 284054 886203867 918797947 817631999 581245896 397042 434134331 672546950 27519586 265299 435066181 44639283 856625771 863450158 511969 292179283 980354670 956606238 233722 874487937 394633262 126699 276629337 992660302 819829067 33696 195847746 99388532 754674823 660058470 99588 903511240 632190751 228566202 222313972 449624 318885767 182331 215517436 20814750 934137741 647392598 983903735 141942 171696970 42947441 605461571 32255 798649856 269978 495007641 289600623 960247955 397139 556994427 630358672 665639793 728990226 568876268 74382871 485824 188469 787439096 637954723 1709 239434 272479 467079 625624916 61450937 37890 258547 865751286 370216865 546940523 648117559 457685167 425204228 500949 51623 88472831 142631 330819742 303893280 15059 157910310 550347988 448789 599387199 31343470 846102931 24811004 711216175 736261846 905558913 39841 15926344 426869 519651 205030374 160460205 457896 202140 471843811 6998720 503735868 471108146 488978166 821113219 146272 279326 368817238 39440 712456413 319282 33806251 895228955 352785 306411924 294002 256280587 108094890 702507865 615218066 61117 363766 13023721 58369 130120066 313501 447881323 555024494 645589873 844510380 27606317 739678032 410909 133010105 646755213 249961 172925421 610782517 373166 35995 19176410 819210276 899077470 382112421 71239504 141870 853264046 405479259 790177389 437548 247616 60769 484572139 433386 95432237 28281 606418653 323089 438408259 402045282 258514648 862382745 489112 353646551 145251700 856641400 133039011 961692214 196754 604093279 1501548 275770 72351832 84383 361714 156205 405009 245777334 296605 459014698 242822 101446735 376369 65953484 239280395 132864 405514 513123475 918866245 636985373 228206 773628215 80091791 498143 443610 189038 150597062 655404224 50806 660293853 539837499 457784 933066377 469608468 143222 100953 192816956 359616339 237202 803215521 149753 697411263 569818789 267179 776067269 76220 33437735 722115283 54868 880857480 128970203 108993030 363913479 176323555 234384 933685881 43758411 776635559 91314 680996111 196416676 8033 203569001 764494358 289774724 993105448 500209869 458861876 272356 519969988 919223668 90488669 199103714 973480014 342388240 270822371 719908320 408503856 53846320 907167563 783850393 793706161 592778597 881916595 57534179 15981344 106893959 416787 650554467 596952563 509606938 729086166 431481804 253379849 391323802 881258313 169603325 219941 339115 809370046 182955 112211 118395510 87233 331051176 970471892 367910 674149049 600237853 710651850 701185233 57826543 295691148 971214029 515959707 300920 766224697 91278905 419428 282786 519947 402938662 11989387 596263869 446346782 354565047 765417823 296591 332662699 411987898 772325507 65193037 342127520 92214274 175689384 358719 407176166 474228469 60688140 95688320 373714 425797 532205236 232075373 374495 537044890 337168 217863 721942903 955243198 754957624 510569 273386 460237 180970703 541863448 115862051 724887017 367084845 89208737 452823190 694969977 660572920 585194289 396081 289011858 -1 80830 755248626 807470922 739890548 25530 615473978 146295035 791110583 161048067 285323390 132422870 216962427 112931353 278512 619749201 636858715 121116968 615078898 208963 516435625 72422348 351682 628960703 650949086 296166 718899151 14219705 28457605 63673 520507 485104 890659084 56941456 327443556 679764635 670672304 253019 897788176 596087029 487730 273989 23180267 36807635 902729164 616983285 626283873 936153436 517752 477344 565481815 958137092 214296377 851946153 468633 461986242 707971100 19984 117379144 810073656 914981243 810656991 562665078 61262651 331236596 859709517 507799406 362575 240971762 800111550 460801130 460907450 221160 324700 170639 797407679 164003495 579493838 69674 287362946 519407201 404312 845516076 291592239 523321689 677643558 837325635 273111 129079 150813887 312692 138540848 10799 581996014 89827634 396015 59894678 447658 446066 504597444 944767538 137011091 93321049 225719203 492906202 230311870 912198863 37426301 713551767 521528 289065360 67758973 896981951 182418 203503310 899909052 868802032 219950909 62849473 234719 703828411 954089898 578276134 832106712 55158854 151241247 772063716 708102061 54637469 209458 92681561 61547707 58228465 591083655 587975289 227426658 932934701 95411321 475528422 170367889 2311693 534306716 187026247 295339941 511797452 227311890 511581282 471235060 267959730 368569784 10473241 594417298 180645975 68835216 187299100 871374797 896262639 53966819 532293682 922416199 216215501 219054 100313275 363229923 752464674 342036970 250975 793979862 450472384 551999869 691964943 432992 482851 283108672 967150567 940545973 624631785 132447185 541402102 62995519 666383756 133139845 42783 795066734 117850641 253152968 620660240 320129 300693562 74314 910923584 485810349 193842184 762245074 439933200 32770994 274145357 43636 268117653 68486187 188348635 215080 336011060 161311 204571712 891901455 29911 15167 113174202 68171283 24329 15077 135943 753776324 927421446 88067916 972215909 300217 139121374 291498 363277340 229116811 289533 655288157 350738 182410321 890350104 615422324 463695975 803806824 291513 439993614 215834 327700 545722717 319538289 88605 186615 32452 292867972 728743931 17723269 352245 185367204 494963578 812847664 331807 461185480 851726775 225651220 377578 178225263 245869474 444746292 787696782 94193 22635113 286085953 265879195 848690468 4819 278262374 777725446 54000 220372414 336573 425135 860233265 241704908 31441 898865429 41189139 48592518 205163912 392249215 929504517 276847247 598944776 704970586 33179873 431742 178574 285823559 864465350 435483 498614577 462179086 641437452 440136 416259887 603019605 454059020 556626989 245101 561985323 473354043 61552 25743927 264478651 971802980 477716 198996 221987025 675442692 201532224 93826038 377646660 438196592 13674 373014 604041852 945127908 204308 859887047 329854185 19090421 333192 757485529 737464681 344764 584418877 586163782 128350050 402225 139769 411683517 892402633 593133826 18266 801857944 20039348 534258546 785766449 928474939 125991816 121912 65844711 801520267 96155 281218461 267422474 323993 280469989 66052 516061620 360570558 150194975 98224 316790 762576799 759269445 857964463 683392840 479042 727176099 455718926 747615430 812189257 13144470 627787989 122181447 81812379 469452416 403898 208380 295481 249065 135305741 160524 248190697 945670849 414246366 607173284 24464999 561395753 205287 464771 222029 206083450 965375987 322142960 259008480 244849492 719221295 471676924 590094326 10530144 582950383 559513632 127595 317181549 486044190 592542913 42116177 408095091 13520 438431 187621744 974292359 912794715 174524 176893117 608070758 376710084 442605338 667933316 71512037 498200340 285196865 996154405 445209309 209713 893248397 402687 564999824 162478 874433158 281140 58396 408344 802103020 401962231 787722167 221686 489095199 996333435 798929736 80754592 87449 625872394 275280 708873747 95875291 521640 812610178 23125 753415510 87908 981099900 914804806 317588782 973764673 828464092 812464652 377822756 145894 54537061 734392150 903609012 46354399 507167 915514536 252856 245922 471550 489969 41408 546506962 121440 351916 981076617 465902 111219200 259153485 909602118 390312367 896415263 79287365 314298 319960124 431783261 488339115 722724517 562423237 385772010 289400138 309430 864552695 516335 349976450 327222986 493508525 57900 171101 753428300 757872393 48425 358774624 75606 170316486 379900638 658158890 185171263 232095979 559871549 568581454 736582535 707449399 51607 533853330 282232036 514878 64009342 137676 309523126 824184982 622294409 197052322 709851534 201626560 127280 772371802 377237013 122368912 926151435 353379564 64169929 396289 901646964 861438817 499223629 664752486 687106303 351642932 45538984 281806 449634973 544905912 371780575 459142357 525775188 60971 957370531 598123087 450130204 411309 830483017 193572639 383685627 951266595 353756240 961213941 133163 483501 883367864 118509194 32790 941254520 187250 593302034 32636086 134279658 830138872 883996162 534352746 57707750 97509589 216480295 618728802 1682 805770831 621377329 484207 373899 589927724 916400136 655142247 589257484 927896505 881654410 372092 268280633 442779 501269586 758534143 336728 751981023 343357682 31220956 881822785 629215555 290283 151434985 389262503 272153298 824761330 617595833 462858 816097960 938021095 480996 446807506 381428 435366607 58397 769326230 11360 665556429 118652368 680695273 295356850 154167464 166961112 55661937 201252370 238288151 827473382 234184220 184384 90301343 866288212 218700 454702520 385745110 698328546 326170062 322079831 368161 693376464 986262153 489539796 235375 353729914 145300325 262679 473107781 471875 350889 392565298 432413081 33969 278118731 198068325 922025748 611292143 981843006 533218604 132924 736947606 86294 466942 496653203 876002020 220712604 344235710 388240852 313516480 877183775 924749399 190340563 374606 316415 376829152 303149185 453530 962519094 80430 616459406 519848136 740599451 476558345 572752031 946576140 609651207 363467992 717315928 244826573 798397714 306157024 998216183 453919542 461188 310985631 813881000 911902482 859694345 193452720 620924813 59460 359257 463432617 745581681 516412 6002577 250641692 306684 39719 95118256 150854429 33098 499135140 775878406 539824050 454644347 362696566 306250042 265072861 405304259 222470469 184581559 670355220 545686994 457953 806339103 89422447 429806498 319340479 261991094 296922504 383298978 298713 487713 185088238 304294887 497797540 273767498 821801779 862581144 351218021 984450566 94232610 13359309 105183224 789051598 908918396 505639710 287054991 987934433 219563 514956129 355210685 285909435 706841099 465242133 192835300 190455298 352596 200735 160573056 29404768 662705736 448056 632435858 21297902 452475225 887609645 255996 633942476 894222794 868486923 152258999 16809 515190917 812195683 948347387 677350846 683964258 331556 119690 775662673 906309106 103534131 964262733 394792575 20293 738464002 388961450 171591413 463199 347166 51441 684872462 349152012 891297004 63333442 190928762 673045783 429726 111124923 205206 886069103 725647424 301382348 434896320 483300 658865685 69266113 591813058 886699932 26202676 871040251 678853702 810839393 90222384 175482859 770444555 710558267 241309 971731548 459328294 306167 14558246 666681736 675301397 333689 250392064 510143006 473346 786120181 934947294 340485398 600781046 968879503 715946329 581027262 643164749 628123708 126232674 615549435 839225904 295973 536907847 559675582 946829650 250221704 929546507 302291 199114 286503835 400692998 992366352 49440829 401043653 559293950 215743 499905 93986069 179519567 604165978 321074707 797882554 323115362 378741986 505646728 688607276 517911933 101916771 81994 640967191 122724219 422856199 777580811 496272964 730477317 814498884 257875607 69341124 196777019 834039883 782510527 283469 352135516 482979587 747185259 483146528 339460378 362355392 502930 255755 844421540 692080797 723100567 917609605 263114929 118923620 288374103 485213 485167454 707671345 83702460 567398533 170800 909296583 69998077 652090390 22760 175229276 34049 384493139 805655785 943291670 365464718 969235825 715792708 924120662 65804 906171085 318593508 895351797 731387030 304160919 166236067 465872 319241 73623 199565563 834158843 315269 645199746 197196298 545165460 122219117 296448061 166367 850490152 61642 27860197 920257800 55773012 503353 281482 861928088 341819599 950076534 462034871 513349749 939515483 511300 948101261 555498011 589645930 575403335 313594119 80203626 698001508 363624 885504390 760549091 618080237 40683 809332958 456845584 492220340 741068028 804944891 317646832 71032070 263319 396306 410941 51634 514677041 332485509 278046 12663833 436636388 246940638 734162180 316484048 250869658 363627548 142265350 486194 14397715 544501383 224036 688695397 79697643 155152603 592689849 703983871 4323 147740 480997 204961 349746262 911638416 621790061 551425094 141108388 244119079 67576 256930 225451122 5399 876837836 101067 606576088 54334684 749696753 445336 49120067 605469972 954464232 351858756 439433 254084805 96959883 310522452 742158585 613072881 17329705 439855846 725574865 370949 133240828 355198975 435553 892083673 571194238 416730 867682575 660881275 788299643 447650 154124 798988781 402248 418085 16295 165730 256103346 577529828 408151826 382426018 560308654 861173554 223612 445023292 688307936 861381681 20393982 32989040 392874381 205865224 865310713 29195 247291987 527294927 684064726 921041260 371859 198468 868964555 818967393 224041 92505186 323745806 314223277 122199976 865563610 702412915 644574042 347290409 111483820 588585101 703457739 337472 146851747 661248896 287659089 26455 420560483 471695 233292544 206255077 91540 674646400 299540746 434164098 423480049 190932 993678690 279118212 117411797 190032 816636420 920125321 542404710 849091547 690459696 887406131 251401 311308 504882048 53404158 82445382 650615632 259452825 260432469 157499069 397270 691613093 246392226 867157912 514882 263696 15204 193504 737362974 88383293 390694225 776098828 823151925 754390307 924165989 402692426 209891809 367929028 838945024 224251997 88764668 84200949 160903135 612999148 837644575 974645832 39710057 513952802 290013 324384789 261192 20800 153139 495312080 825622250 555887794 483338746 420956539 455197190 921722975 189441879 122374 282910 991708730 130795 212400578 428641 284835424 400488286 336601083 116950448 248637217 111303962 298303 379423026 294101167 172043548 710148027 255779 913960611 246608522 482128943 62059 66945 58408 623704605 12494 709788486 445324073 514486 164820 42787 579438837 185179 876896185 720391319 632941978 206650 830147185 260866337 813356926 454395168 728204754 98775 982131389 296463562 794673448 262928479 424279 533454905 690062384 409211 370014 497083777 209542184 619263319 293327374 878108308 736438270 197535315 73780309 551969653 38170 440293230 391792628 18446820 286666797 183012 108259 120104 768836456 482067 100417220 374892052 566700650 686596199 612183783 466354190 262436 369828006 958037494 717190924 771587803 21086404 128216679 70604511 856287804 411076473 372920953 640936402 461096655 81415773 167857 484676127 255134 777674058 8573587 735448427 439370454 497064 180685552 334430 956023157 853750531 239269 307292437 64616570 780161240 10535 628007330 744950757 379147373 473387427 317303360 421283 459403 910046843 847171691 989548051 670485054 495482 826007155 360135 765432231 473545917 146873730 326291 148223577 670419201 133479303 44962334 387614 733640327 606434750 391825196 98485400 419515004 20817422 -1 10461 944259039 477560735 437633 453013 455700 110570671 493521 103309061 863879320 727366556 368532 765053944 364354102 153893786 152258999 361019536 633276110 289365 909700375 390770303 260781894 547135793 994247896 40704213 225423533 402207 85375 966456911 761535056 775289291 411088 607055794 157937707 921580338 190640806 332662 639906029 115351487 478054207 111773240 964825366 515500821 195567 873507813 26950475 871998859 307425 637904129 468989248 890736885 651399238 114282691 344105625 11309780 6968 334167 246762852 682093879 101171289 894853402 385252407 535153677 238755 312395123 801876674 193694 357003002 826795359 439290022 94921002 653446088 455133130 -1 811267525 861783527 57566 737436239 204207 980438145 708440343 174382421 527760875 533406806 985036167 978276877 23932926 117661 260815118 938606253 242263745 353875536 766489904 378155 59944052 991058853 460401186 278875831 78256940 60278383 426679 478813753 111012 46352795 907506987 490739904 253337 206247 230725736 40278030 920255502 438977 160983 763887638 397947 25430829 417101739 287023 426886206 301498 463596 688015017 50989 447435628 937324117 118108431 236348 792292593 150920558 571447026 42193 553093032 225381 3976201 670623373 576678078 325989066 203055 804776072 583793486 428466 203907 630297417 788450817 398719809 404481 94906806 566744899 895258563 466408 611187317 559270408 444438389 377528348 19680 496745 143681 50729 805642718 75057312 613232443 309303 178721823 584084470 50500 670589864 429556 202844954 105398775 19165 244514970 278055924 732415683 280873283 593966779 869896998 147055390 138141747 649434439 922620885 888430019 81975 47941 640733974 919063149 956981187 290190 161815 455911338 70107287 198831986 666515998 361859107 157029683 938454981 898524777 623033093 347568 262330033 343131 323172581 193666521 600921975 143302611 383842049 60284605 36971 43272578 455302 142808 161534 635193193 279838355 157484799 330711 279072624 857037356 909286802 589283040 484828 598660596 96039 194578 739770409 112709791 163105244 205033517 970887204 34371 248262 329926151 796924615 512119026 36857071 92998 649557520 728114970 31260755 423588576 445327024 441738196 692125630 829529466 358956257 425955959 78792 -1 289921977 916462767 693865820 879317590 253149 33174535 958346689 253297983 835077951 170419684 311790730 25311934 152202106 974125857 560108131 313821969 700469736 507514249 482998404 977932567 715038163 380368353 74997035 813865937 578890476 643673917 676424227 438439305 514276872 634346770 76633553 99699197 896920634 340683 416657035 72911 629403578 336823 401000 881975401 221386 630705851 107890477 393915 550108357 201810413 301708623 92850446 875499029 77638 634249921 229770093 361928258 202988 930857192 217032 484068021 129827 72480668 600912378 488016 117375426 199632570 213843436 482821105 243674967 569680273 336567173 92253 226605 299423415 145645 520568 672564064 349948093 137520914 427475 11600881 143504543 352607602 377387 699307854 675876658 132961 203952 188241554 274048 523050848 446471733 398913219 347501083 473015607 410318 267940 670931160 286638 819258028 623026871 317948584 18894245 930061336 167892 649737777 191009 517011 468903165 143661 202143474 240604 488184481 374938 153036901 745787587 698822395 141987 497814059 825075548 606598299 186646 583549178 374053864 843265218 213865 906878760 185870 428209374 109403 581082482 99820 751112801 705242367 284005106 498508 497924326 605847819 160345 204683018 694778823 783998695 581407629 359648 352868557 5947 212287 289705856 694180555 690939731 168680 201373656 610248400 240552500 154643 107475 3617 489736 93909356 202740563 95828977 940066601 393250 184929169 218250876 748421577 231950417 977212528 123206316 604626708 218424754 59637 430443 131458706 642202600 29582 263560343 612431362 325199320 248707349 79897245 428877029 444668983 785736671 940648834 828074808 132657 997580692 594152980 938316695 661489817 97974782 250084235 128604016 304912 898974960 714019859 837445766 130535014 762677868 627019707 109573626 259536756 397630072 709311149 459201990 554306060 13756 426014737 247422250 859947124 368346696 576400146 355370421 19670142 196874 739678511 359085546 83381204 375532633 326359 75417848 124824165 688971069 355769 192337562 76954 612495943 704325805 264472 174143 386418286 695241269 495875 803103485 64309 957552856 498594306 234333351 358044 433774412 728906378 401516 753741211 404769 559799566 793666036 356328 22286287 346661925 267723376 10971 3172895 204563989 58895 498411 513204 317982 346794243 823948781 981240146 105598 517836533 304266376 792988502 166039 437280 500394245 222582012 649642474 518095631 396294979 355060359 982433677 66223513 282474402 468756 646049917 56708 779058009 266696 15271486 286268997 258081399 607192084 366252975 804213799 866185661 707435510 318695742 125535707 165421 519086 516461700 630268487 437545738 389153755 423129842 335037 482672923 991133869 338312 737207399 17932 257751 987191438 42886173 702078900 12549384 408667787 930116918 987602134 774795450 651071027 506049 696677512 648586668 893626722 537858724 506780860 800430413 760025657 750692447 90487 208970876 166895982 845166539 63736 522183 50684213 66676 459949916 459844 576006772 268378 476063043 293069965 860721551 584165834 4734787 615236438 124674898 262991079 73667 8062 378225 251576270 203217 545601557 590435622 582535239 974601422 511108296 310622468 364932057 829099220 334035807 634797755 389702650 87683 130513761 582974382 548945284 950314112 358177953 455117 804403231 434607822 638281582 31791 101810497 220997682 525081238 323374 482368566 828375119 174183467 228851 413512328 466397209 34761227 70943231 386578655 50738 930934336 177094 388344713 337163002 336920567 674348854 301155 627196851 251523 952637247 166178532 388581 589277941 241816147 276257205 130950231 539363788 524720 888134748 469869 64260630 446475848 722507435 165624668 112963860 59888093 745593714 466415 336559855 44481 987071421 30186228 308821 11697936 189674980 384204 204661 540735412 888542519 374625200 192977506 507447 611229133 163075640 208814183 388493647 374477 752990977 922688891 278349783 965826157 759831525 474875554 162578 470639 95454391 237700 918852948 884852142 969567400 915534733 12301 614800616 113799 452976389 974635873 234078 976202523 66511 576327461 617682932 11233892 756798303 903990441 372904395 227757567 323609514 10163116 232757 546577893 115626012 599825856 526520730 825034938 656782827 464033 55980818 936692424 169900602 288304657 585780359 898894247 45850464 973314364 677839727 132786172 143745 861790096 247707843 534714431 124200887 99532105 251082902 1672743 341476220 395504989 314046350 47074538 287593 379892 993585964 546138560 463599419 504001640 943923691 318887913 886514015 339757 265984 901640688 307513488 322925897 418499202 502755 336997766 321160 173034 380559 26871414 790037340 140528860 570894286 787600733 226434362 872674613 557748044 286319474 107863079 124455 386457526 413987470 581553388 573425047 95281800 319354331 308781684 20001 893448702 304027436 300418 389004638 23242848 512387898 581397149 301757 161288 548579495 273935 651199130 948212479 565458857 65463237 545920406 287650 424537140 777479014 556352191 730808415 809691870 31656724 124508263 49172758 912701214 232351 203786 851515234 775884630 650000839 443734 45114962 577916914 876976698 73487054 476799 222947 102063 300147634 836525171 996369642 644314194 707832904 355720 107633369 100288101 436088 915417881 406399 282244019 79385 801923996 158803 760012918 176000 126738 834334974 849358325 554631976 504722 200953081 343274 294384195 467665290 576738239 345187612 949400148 78115 606436757 296170134 459475 366944466 486444556 518010121 381349413 385151 204403 30315440 122016643 212556559 380490 250453 -1 312769303 296995888 639340190 694173199 282954816 312796 489234 452226 49268 623195874 942393387 799406459 519295852 771549260 395214719 480317615 342314256 962741970 380865484 253062 1686 591596135 72022121 989548051 415397429 341417 421450 237906579 2520 307419195 225518 330729099 31575210 217378154 427740804 943574870 171898576 634311444 230578 435877 337690 182829184 384538 112060340 556735057 803267630 949020629 298710 474158079 885065998 152615 319706175 466643321 347054 518418 707811787 633072846 90217 513599253 101223219 299107 23580 683451648 203551 168547848 606294706 303042 598478135 190729970 814875044 116922691 643808251 646533435 958864529 508353 789614944 105265 252709479 125415543 660245735 775735302 -1 250321 42502 878007694 141246936 550437945 830651756 834278026 13428 54085133 29390237 24647257 585575598 184261298 497183004 831721512 93638115 784616769 84522 304510 600079967 637967895 290721250 144443 526433052 357760 145975208 290758 84347 18687 174554612 798913472 980124735 622782597 750460154 509745526 915902770 755460807 500962660 941308309 552763379 435856886 186813150 226372 926304536 511298836 384126 143017985 851913846 72008870 724993060 9710439 225471013 555128578 280617850 227853 394614 890664920 612328220 79104763 924251221 810793054 311880033 346967325 927915407 761016673 863175926 33992 669200373 907353871 972780395 749685016 200398580 52466856 621833479 474459 163440257 440878992 637159512 937937768 847595436 289373 130032468 465779 330979 197096730 578698520 294290137 188495 620908882 89816859 286554788 141181321 118870 254894550 519689 977702818 163266831 812883508 443140968 778638436 669524012 211475564 37792099 55281 805332319 110333504 707788105 184712 445464 595105194 141223358 834851780 126846892 539503553 970431968 670489698 377479467 761490720 670726522 681092404 378060 205412961 958070241 565832075 324017 235323435 272554225 267109176 893847593 143512371 626935902 155583 296043 432082711 116858 388950 477066929 353952631 321272105 69476 40308346 92195921 713094984 840354759 630725922 447919203 300011253 92076003 123361 865420874 172850827 295931 326855808 645124831 516136918 486116 259046653 357136522 82437 70322429 243821392 999047729 903758304 705933078 897072990 123160 903590660 360201095 19176410 38821 449154 90731 982942607 120787 310893 975530193 177984 54740705 418872386 58747481 964520088 241942 272477 861494509 967411778 328732260 117990 53104984 981405714 755774344 153456508 734273756 958783932 652039673 456373289 945717536 327048 106315935 87172717 570628025 52926 711419210 156205343 779856669 815088512 345516527 319980286 901319092 693053799 123797 827101905 97480 856916202 144361617 41007 365787013 487026 636923523 875616606 16021443 392958009 709585883 519180 5718 501130466 153542136 42140841 264887 363601044 649916226 119495418 508434136 94565775 598920801 316240 475149 981913836 524370678 951845936 416442 487165870 29830154 997097657 331562506 995210102 139748081 191142 629224524 776126679 850145361 318089740 851974055 298803 818583238 556146580 139824 262794 266912937 404486019 802024358 441960577 141425 135253183 704729050 940564717 451445 795824558 434436703 718759700 332637256 978799778 310890 432817427 958164355 422034 393954 754722657 603932260 219348 127372198 393755891 519134 945229958 898765875 519786604 280229764 303797850 240507 89944775 168306013 822728040 191475 850968478 286949305 343022098 756598771 686826079 740984756 241744444 903948046 594545184 416626 436309532 36304 51337 602718080 155505 367979951 231799432 22857826 245506630 282438 292029430 468221 873134417 331369 12698 79621 237727641 623883626 185085 521124954 845166539 91160548 686420908 130122935 622485772 568060607 312381 433866376 479846685 69331 329987 978876358 542861050 671866428 363469393 599962109 98088 786215898 388664 60841 435451991 66247684 44987 1697 367322 885409940 60970 708240468 920436813 545403102 269312932 566116343 567381749 247236640 876979249 108869962 383934 660127060 56320957 163612 408180728 704919826 35959671 137075 878252772 745555667 934728548 874723827 226319 220683343 278468984 239054844 130284 64863 243671842 -1 591457357 670271982 19884813 387022301 853716269 89944775 308395174 441221 35277017 477504376 425598773 303858212 314182174 696584623 409225 452619 180427210 141898 477863 882097379 220257900 531222691 201806160 573575844 375789799 309784689 663283876 702494977 19568131 386666977 229884403 327225092 386950942 160370 336559855 291296887 323350 320460 819529918 711569560 165250 267758826 211968 248242 262793699 887294106 595605632 379057524 255328 611204850 6067961 838632300 86530039 110555069 819399718 46318271 306264413 834269281 335275732 636043295 581921712 920510995 98544611 78444388 426049 512345 565705043 399267988 731244578 796737046 44519575 455474075 875589868 88833424 414400 377605 566645150 25743927 492774428 375566861 61597 866503779 219065099 829997904 267651 92840 314211047 101084264 806324865 485204481 338115 147195297 254552014 531352780 424536 439744 547479872 434208787 695086914 37704844 559087279 545163501 877473196 141879 202713103 251195 514091737 889948251 465049303 159386365 500197791 956797630 825222334 356207149 742995030 461227135 447789 340760533 147524502 481854237 221710603 50932352 366935987 342138645 820381785 9764551 857165552 225612 373299120 80011025 810067860 991001958 307919079 356093 297497 104759015 502183 31815161 833774947 591544481 279012374 401485935 676698897 68099 710178312 315000420 261729830 783984589 649871982 385152 312672828 469012 199268 661628244 871588509 578672758 700697257 59468549 502660588 176421315 623801754 50679 368687813 397945939 665169715 499411 415631435 53764711 153561174 147341 830212911 433901538 350186268 612406302 789944277 38786644 612126587 814497132 908285921 465650355 161943735 192399764 584841500 54146 14572447 315335550 426198847 927704164 399302184 299868 756517873 31152 647477033 45768471 505262296 127599913 130404 819531981 399868393 787038163 317899 652267315 861009790 40774 572569295 457890 750858070 600530234 533948268 724147208 245310152 107467944 131249283 114307136 652695872 184492595 970610352 915932036 127623 895445948 48349776 506583657 671627854 28070826 910429827 216367 480438 509555 576422642 598353529 94861 402898 296929914 474154 592345324 288717 275339 818665310 304368904 493310 978213294 800703056 90785 956101141 56189 414356403 684604234 522316241 306170 363539 397717505 234529885 323933266 342486 442578059 40718670 619046054 46155254 122218 31110 592130299 850860713 480971 318240648 39062713 600013594 750434346 282951 373647391 531610270 252631686 602124048 449753823 433026 491693 470932088 102948 486488887 2523445 438934268 297780 365002208 959342983 75672085 40757 76157 963749542 445633125 832928510 13060 294602881 111115 293478 22203009 613173638 573487317 947526881 512037587 372814213 374017 191374223 398593717 77095943 277085530 396203551 668022944 851145820 444177 880709224 235422366 217067 751464129 137932 548380924 232660427 69410 369753357 92794 248812067 763812776 321990 666948685 374496 786328072 865232163 165524512 403215865 66789648 462030497 40837581 138810584 505614624 379632 863930486 931950021 237622103 908797719 86845180 268035581 558017342 356652 240435599 494343377 685790579 609447479 404371060 305972086 384181 203115 851017913 114563155 400484788 393310 414678 447791632 448231768 188033 977718104 396022267 320143774 322409 360986 370215 732363070 161361745 453550 414944936 83904051 707447215 92103447 222041126 181762386 29609 487742909 531120281 881465974 541819261 444693 251261 490890258 301846481 277498377 166945737 476571961 252014262 237794009 200022001 175582047 131168243 762480452 337537 313636880 507736 327323350 507338263 688566300 424104885 419430 752826888 687847334 184667175 863885796 358166581 381946 399046 272427771 149306714 279060224 846098378 210289059 291313 836313403 384319864 654288553 42989076 502498030 59820 139246916 270010048 882830589 83233759 568521202 644106633 36098 348925560 961656340 110085 647511192 574400896 419716819 292179 986586784 293311986 870979053 943324744 323658007 4157474 140325 5628567 810958024 323950063 517104 393203364 664861177 219429 494986 74799039 250086326 131641 171164281 311071328 55877100 696110061 60763 143069 50717 607870354 380399163 795702401 854468703 898302324 641092247 686700125 26290485 429353276 292928 194433 219576 174894853 361968 789539541 361869649 970497678 917892199 234010578 903153669 462540 496446876 29767 404222 317284680 501328538 329337642 611713284 587802277 450069 372888469 73210707 727922706 786789212 925509319 542250527 673747453 976744413 863229434 79478 851244290 237425775 159601 58696483 123930318 225990760 309689 778251949 237567276 271033788 588069572 447892 131073724 588623450 512912 545867817 676288765 482305 329646 123276 283495 260452022 749517233 238924260 438630 433218048 490076049 515715218 135639059 435075150 936944793 27621 842759787 709639540 572809244 554286740 369867 126202355 557141692 298910005 382332 462251430 334308738 463894281 558958593 752653655 387744076 204766491 607762091 891443448 11255317 284263862 431849177 472829 569904310 286429 129278 194216995 244825739 637645810 184957 773872508 461480296 499926355 127624035 281109206 230550 483672335 519272053 274364 180792385 759552659 715604086 551961756 60969 290211 172118 181661 7105736 106953033 379320 293287 194408535 585163243 358410450 144025 448204274 135851405 758757155 943850515 476670 220794 958873959 779862888 71955 291021 854337248 514208 603672090 922698620 636416796 213831 663444779 358030299 369281587 870757075 765440310 212246 165040700 132953 143986 362947 469824 -1 442773144 57144327 336503 1989668 132739466 300792139 882467503 667338765 750600278 258482336 324201 791475748 206158 306574081 718968830 556958556 619838746 500863976 566064717 69796529 156556111 601479376 82401 222205 159617 145631207 773783535 226244 461215489 337879 837092564 864954071 579227536 565185554 198665 499988777 575036247 696886825 802618648 818505120 396309364 160298 27095137 180412 982915976 768798997 937245006 218233 577974948 245285739 329743 211596404 205689260 170671886 461180 779975499 449057 538390610 118656861 68808 151068714 175617 942604541 951197408 716601083 791424739 403704 247412641 330689118 518829179 381631350 127121 121162783 970981168 90170 769093313 310145232 62111480 10560305 145333 602462819 614535864 741750579 251353933 119635195 850091812 350378 300797000 77180 413800539 227827595 771579208 460509869 781169531 133048639 7755888 610146440 58447315 20156613 537625319 101515781 180655 348022 144938 364640911 488652575 91817 877304305 837071803 426825158 38298938 478381494 247898 254195316 802826283 396116284 464313 911018894 384115 396829608 700135507 9639 823605365 357171843 388682 484927 85005280 269481 466720719 107912 124076 766380422 900343330 80990 54909935 71475 768626506 100049290 215883899 485501363 747448640 145998698 733651495 670614926 970545992 667811498 591434326 79826405 371091816 515085782 96815 789709805 548946051 176742001 492220905 200441913 136336 394177 575215834 879080765 859599072 108723756 667823316 441844501 89614220 864970604 348455915 273162923 797442749 40807 12986076 161057434 423450746 606595205 601160583 990723223 859252613 403785281 498271682 807203556 774920910 472279936 130400 151947354 860642591 429661675 203268293 166338504 757677205 69633769 969177767 377422583 271349336 24918 320163418 674944845 919158585 734893052 810846371 294255 494732934 532906224 96880 450642547 165907 482027 146820 478166 74368485 254970 57292 618974096 72933 570851737 640436469 460123301 454311500 370551514 333861742 274633 256189833 667545969 138468439 822779856 458209731 785703319 39745 895364839 404368 588357737 215615328 810441432 816369420 750427171 906561712 680108258 422912 431347676 203964990 67485177 706111091 103966 300092850 376462299 755746207 223892 491832738 336750 120865838 403577399 108594853 982358407 635039805 508653 521823094 198905574 105420546 424019412 112567468 307733921 79149 558895463 522785 377671519 194806810 292521 272890 438949470 618180551 356580 837672244 501075241 121984492 258087188 37404751 994849108 707641819 703545756 616943306 415744940 746105199 943716435 924911613 897605296 506974 395886358 67207434 122357688 914513495 296596 299269349 575827350 83290 710453231 479162 317778 405658 853241010 302819 407980298 514264 48978 493858676 62687349 550179591 481238 7408 320985180 499828584 71826046 936339275 277526648 676494006 269669 464562831 362566 119539246 68628322 294449959 277436 818040187 334782204 1253930 84574 175193967 219423426 732275773 255382698 183635196 331246345 675959252 845239522 855046728 218546163 989095917 973471738 189790 667785878 853519463 429862122 865679556 596041777 587335092 798245829 490040 404669911 255418990 778243877 137542640 347013460 339779136 499862534 416278745 753770817 675466497 975056344 420610111 802689192 262873477 253838 452977162 29919536 46797 981188733 442748048 527911193 89690 255001 828854652 833847768 496170 165345 384823 947590342 174419024 226176998 218619046 618879724 107329 289909 229160515 185177 8683 775934931 722404255 970908069 926356531 302347387 372986301 260202 387037 815379861 265320327 244909 375320680 149239390 193002 282858 968342636 175123779 708943623 641346012 833110241 206932 839925934 530094736 884778408 739069402 310049 178499 813012213 17985578 793650068 435805556 686207237 143315213 898181416 752930385 362143755 474047569 309002965 513975890 685177202 876542000 487948390 864620002 838002600 486103444 662104461 877388422 262331028 241912605 567188189 234265 959245541 122850111 378645 8449 219959647 99942 253196247 308703746 614365388 435840431 782350117 107332529 437044084 402632 337385445 429773724 596247441 869509176 259254 654464038 667607820 450937766 20419958 760169403 210466538 367802772 501483093 209571679 887038212 462566927 392025 516022928 53232852 685899432 214808471 20619971 746790150 283306131 209649410 831003228 317006 102136979 340151 688993232 932961812 875786305 85699 334260 694689759 201389577 162091 280489 530758979 549429751 5092 315973539 310617662 951248917 73764 507086295 38618 349543164 377692 269662 407960 70805 145166 528814980 308076 130581514 686221922 140882468 108859 209278922 214014273 119929591 516345331 188014171 291596217 832251990 432162238 380651339 96150996 357987996 681274046 831924691 391510966 63116 342353855 877671878 375480 170014586 960936682 917893950 421926481 988973146 716599746 856482867 295868152 208708286 299313336 732203713 27201370 478987768 859869695 650367708 546944367 33651 23094 501482 718169175 341618 278652 221027912 825909196 124787 460241413 488598377 379799454 434218172 48215432 332121 458955875 97790266 301405 448907 784343705 578211783 459205658 89151333 100722 716995416 224162032 421971 142777086 279234856 662651121 152968 843339859 167815604 278018295 906707679 467502228 41109959 607472028 735179550 312981651 27254710 330496 429751 392004053 422635188 383154340 537977325 129767 303213959 495806 238674668 104296180 628864587 652606641 364253080 17171 634458888 89469138 208991 943715447 73574888 415690428 967959541 681398790 474697153 382426 190011334 726378022 119476 334373010 40621 520859244 965045335 71894 654138159 573375846 293584228 276958 694949400 605858434 355573 539759004 451230 801815678 739781640 243188 577646722 278371418 134520 63798223 355882025 479143 64902640 250920879 265190 512291385 311832071 482901138 413839817 515241915 650669160 362860238 199251 55521 569290709 507725 255530 172570 321283666 870190449 303812552 41902855 84896671 856065528 606960939 16624519 494640541 116777421 116992990 497419364 192295063 536475087 460307478 419680371 92982 388115072 938673210 178394484 916520378 113493739 487247168 789951690 557963759 268503399 907744782 974009028 593754507 199622 800335683 914158718 980438145 995312694 110869948 362965025 827616354 880184484 199751430 892588708 834928417 981118392 191868543 359651178 954204777 266289892 384684755 28686 850005260 364900056 533753876 415706764 962082639 490674 292245612 176161 90348 351760953 33961 68484 185155 978742842 165932690 979541578 176688 11592226 766063974 473370083 169372 529281155 211301445 818075313 133927 414602 386731530 669403830 723104846 460253344 59108 509833106 192238155 518759 324052 889408473 475113947 822834803 229442376 483258830 888815696 398234987 706667157 255481 74936000 814078182 331807 64650 136500 233891 481115 441334094 772796398 914620581 224566 600696470 681847299 358278500 619087171 175369 280166939 230337309 435560605 411054773 652041275 67236 242990350 472868 981379543 375366103 849101039 926188209 42604551 172533069 770511816 153958746 86677723 647641574 855528693 505668706 485086 108632639 777364630 107811 160784162 362073 523278371 485443781 765255986 284438 65483220 477716557 427481 73091155 146718078 366272 334845640 471389056 217834024 308966 531655539 160033 174413810 8183366 491596726 204827 250501 365428224 411566 975890 706754160 356359693 187944343 226113940 153782721 239636 200719540 855301168 584777097 348057 235029 103673474 635508620 108992872 935555867 552581038 425108 219863 116168960 586285760 251801885 700718905 301060946 108460 174938114 40645 130891 1425 970048501 31009 131840558 150517 77452606 367301095 705929873 307085 166433100 617210870 111832 72411 106305208 50126097 199209 270814 52074 459867 246966 465081368 147532166 36508 339021133 266720 359563 182597 207898006 279908034 388507577 170821395 833153991 451847 908378967 242496038 76347244 213690341 894853934 102685881 61725 49094128 209627 923355081 551153248 267562 468019 351499905 324382909 982346391 973610459 338598382 631971789 803163351 87492 210808375 39170813 562055471 229710678 540331717 595360133 536029780 838625882 35600 283381797 880973465 613038586 362498 894546042 601132116 628514884 134262 50338835 235792064 626415573 153407320 340824 693241906 9309165 733687571 297810806 213543121 681256423 22867 904055170 339490670 942107992 53440019 343378 342062204 982291073 844566430 485947 382833659 945745669 509345761 339763333 241157219 504727230 387136845 554515679 370474 280388363 729044856 87685284 434360071 395681740 910020689 15436 13856638 321471583 201657096 169680453 1138640 328580 484607671 279333 483970 774629654 214199137 233011 331414940 333960015 305038 308636332 688986234 248655 411075654 261909 742526852 830174579 78570 196862893 50970 7354005 298808603 612396976 695829063 484600 491431 881316141 341053 662480317 549844525 148763404 398944869 246483 61196 224841580 183468 251610468 207154 107788903 222942101 21673496 345998 314647 200788332 947941277 731315834 929407259 613174923 971582477 301061 194555172 47471 640726045 773840620 808977564 52346654 472933 671521351 659334301 505024 425959 702969042 964750710 520546 173553685 249989 249397 659821147 649183885 438311440 167868 288232554 605146938 25937142 186092 605277336 192798281 468825410 867010889 513773760 194515 660043981 307137419 530303391 518040 112923407 680605638 891192319 488474886 368098 361959810 267194008 189508269 256512253 264205440 220937259 38094759 929106898 873812171 695369095 222764388 68016 362302113 321418688 189034 407848210 368466662 86210 25235 46403374 28966844 787445124 413865 551116556 901698881 335061 374745157 992305751 162548512 243108121 839334325 191209015 803448469 853609260 118160 47516392 216999020 247417885 69183291 400336950 767494567 896415263 12063 684074226 653889184 478692741 162884208 326045915 30400694 721184375 813529581 443824307 810264345 363604 383187 141253 428052506 36514603 502186945 4201 49397 529290890 47884 615726519 40923099 294020 46955112 994807227 998789771 53843095 271053 624795194 691139284 784662343 620545886 488951 616500929 796100936 517071143 876594862 208306975 443197631 356504414 682026235 9942 833039424 843353810 163983509 48830572 863995580 338707718 452525523 718190443 54710894 574468386 28938 480461066 314451 810330424 66446155 527270675 849150875 102434504 94666 665677365 491182360 550372661 723612732 913843058 459877 335215826 650067656 609115515 622598388 203711742 54193 394881 326568157 286274 834359506 338740196 172474 291478 662979051 547463569 502185 685284281 498750104 342938458 778733952 64622199 215288680 717568645 324338 285075 172107013 20831031 33474488 348621 471962 529474987 488282 345612276 174820 695334807 976556268 134999405 268027 316772496 459698 567129143 19866609 681605488 818700884 998618294 454765678 131003250 658080669 455444 682189273 339926 324653 606035073 913068774 447396189 78413 838131643 578503321 623471749 137014 517587497 121487171 628522133 646361924 164833605 598550596 996133683 578679564 35767558 634296355 476908477 63476342 59319 22255999 131099841 453467 75782 180748 869837595 623001648 64998662 950941555 573326534 611269678 87018267 440396462 505117736 271422799 101158581 754820607 604968323 798206094 30006504 876263577 39183196 107525 871076478 31406 397211 545506988 467301 25788 479416 820743024 774405427 102913 74863121 651118779 898494192 339116 86755 87895421 935215972 251860 92828 385677491 232129781 182925125 15664923 305772530 78600 7690 829843284 422677001 135990601 642894453 686475204 799158378 310625 357142820 335856548 731773558 912472712 950044947 202028563 488668466 297025587 763057992 329200 170020 499850605 140064 764578976 408718 80644 12333 661583394 832531556 266299362 577283490 375519 771191844 994327601 928842861 17629779 467512 986933121 362999223 454596304 855701093 613473975 770634037 350245 116840306 88434727 374110642 862331761 270878 980177148 935431177 592263322 24768088 746762776 302156890 195593 487214965 811731480 56765478 152683813 222993474 320898331 316666767 157066364 848957105 693357552 300286 233935498 421372 444018 919500907 246861301 35202797 153092379 738805217 922011073 568786956 636336147 642705623 535836946 384523145 733209238 842803572 343634534 204806537 728874735 726862777 669778854 454120 748814841 32528907 331687812 286560 938684801 73147 56605019 415832612 875462417 184396404 373466 325109 643879229 643443574 966171215 597564828 196814 106320389 519267 486256190 743329438 490463890 11467 753130761 808651806 110976 359955841 383279572 843713079 885531950 156113005 431240943 302244139 793749787 818386466 213152422 867440640 460381805 53240 304357147 750671113 936995503 725810766 114394824 911424618 258670 298218 761605179 597828461 160347143 593903491 104849 130628799 374721 881678492 762667873 363080 254380062 518754699 69483639 833307371 362331158 75915880 527053264 247702457 474786 9444 169038309 411422 937222561 775639103 160157920 246716688 948971132 169240 410771 420743889 419186 16429163 685186436 81247 890850567 267106240 503031 61814653 1417 90742 809639784 763580 872626806 519421429 702014912 273571 425131800 66839098 841621175 904306071 76871982 598001519 452012248 520576339 637469941 10091968 463277 658619226 699111642 833431340 827034326 175931775 217778 729106722 739080780 257185348 702474592 256226 642520676 769078032 455789 472783319 218002 179142 331716635 494300154 889517301 388643970 160676 554877535 312941702 928075104 552495323 225552186 241490504 506713588 343047 730925985 135423 783091860 572133307 424044 356874279 456929001 887096038 151018496 710083524 157822 367727330 275018 626784630 592001005 706987084 329820371 949291419 455954424 849699445 985424359 414414 282348 410094337 399460247 229148590 768543518 232701 345185 857359958 365099573 142829 321372 882807895 855247798 110505275 994324559 390846108 43842 665434620 36118011 198915839 574972429 293374519 284149 97594 997025833 204319 52748 747378232 568986722 412948348 122140523 281436663 571333774 806108905 997726158 705528536 540091423 245241993 25020 719944820 170604198 730976780 45996 398572578 211340 925554778 599560318 162158281 460546018 86364774 652792664 296561 94288826 144554766 383932059 502438 137840407 101762505 168694 951731439 847001288 805153466 196766 260927720 585207159 63049769 200367 538980118 938763400 201431 512182389 813145478 982392216 322302 133508399 981188703 275770691 491745 101166 602931091 166119782 521898722 77550305 484307326 573977573 141846037 236499 689384694 869487909 823795169 134902 346548 650431957 630025577 325687821 556088380 976316486 17338912 494 29846492 174519 486538649 474875554 683050921 942787263 689534874 308011 363783253 311418957 347619391 905896625 520059 519725546 345596836 4619930 324271 622886972 452973 722521188 247991808 395063558 341558937 307894918 884290776 419886389 625180297 138646 290307275 4837372 229214519 857838101 96808092 620491180 143750 924489493 369909 189409 990007538 561735692 675733126 684512311 58239 541631776 960635689 456501 464123 297315422 245115 48995244 659745383 30787690 126643 286184 265679 877185528 584728874 376667643 259078436 23805560 74442225 206975 38939875 24307396 222001311 376999782 669470655 888437388 780876394 416280876 582237055 833877740 142402325 704858629 222143507 203280978 255175 156501658 602156617 426446 145844872 929696071 169328516 159620608 316973172 95812 863424380 620865461 268532 901179840 401636791 98760322 54478895 66763 620545886 702971622 433056767 775429422 717072945 243372621 243292488 336279 801356870 491016 388747 241161 434333036 369784 640821141 75687 26303 24479 845269045 665710907 636003680 173932 588404973 325354773 406403 991478547 94668159 927182063 44324 654505289 408452 579853462 198771 82086192 704339706 609510683 794985526 607271599 17694383 339040813 706270937 720488409 869084022 128519 840821860 741669185 184904637 465305699 482657591 201446607 248261078 818343614 196727 397331116 836401307 174083223 572962015 326721 829384522 245684 438556533 97102404 256619 249940677 491936111 799712142 969716276 907026909 452280780 274958173 979777393 255318853 264069354 168697010 402514854 800300292 994659137 99787 511190 950485008 262216 447217 463908102 691164534 753785824 467379 597973213 872617051 537007947 701816260 577357706 942286538 459536 575666466 98183 789010385 130236698 650073357 18902674 148509966 367513443 469463312 736745187 186403790 884659291 42846 138738 121393 384591 427182 507739303 335478 756241414 329976 287767725 26775654 740125034 17601392 456579459 805853742 103651917 360314 477762 163452282 217365167 833666696 214141144 185068147 361257538 875006284 989445560 123785 978377436 363718097 215699143 311156 158718899 487902135 126067714 194170775 588798830 796398951 463892 479007 90565 767910555 413349592 360116415 273965 688739830 393490501 557824699 253788270 332443 92487291 861587043 646580856 789731450 257356 560376529 898384992 963572234 539299081 335791 434345523 139519 393077 757185219 157910641 306727994 590424120 455346 627635169 77177850 757827561 604210734 237429059 843736980 931559776 455051857 291050360 842876059 494961 896477280 444087 895587287 612287242 52398 14711 389312828 893004665 33618585 574506425 894082677 233258 628717219 221161712 351634 311620022 230167475 297670 638049904 577474802 178068712 839314738 244218607 170672820 635574822 384506 460492061 709829864 615190969 154654 762553845 457379 741020943 281553574 268632 269244 107042 838979022 310471378 512331 411471 902269910 406083 473918022 334188267 646672460 887816110 138343 344741270 669852978 528320224 36029215 51930 465870153 70220481 269804180 349285915 66748 314058249 15058098 189694492 304257391 658778983 352607602 878610064 134404 386427 716325509 3974927 356382 45469172 454232 872159521 616476619 494914223 174742 646341736 695512954 988867313 707144309 530711356 279696 -1 746416211 937556057 583790289 453570 131866982 4067651 323765580 849196702 852946344 266761 988701212 877400529 214208 251774 490886 208964492 278738 343700150 260248921 122126050 871473831 150978053 482229 455259111 728532922 676174327 777214981 821225687 932543750 903040641 331033 579178185 158377 8717930 749036933 894204674 378011572 971153035 606905926 736133433 280129540 700285875 285000180 417591 413847920 408585 540278311 40891330 584506518 51932 100103469 307287 958934090 243675 421296 749365191 595402691 8962219 645484226 207035206 645050595 574986201 293193817 308444 810359628 552060961 683486793 160675276 35550194 288444019 365413780 912016762 223910628 367316943 682460238 520978243 936976252 111583795 205353855 585195330 607036458 585650969 49729 732750038 994599147 117899 402633826 379562961 544235612 2340 23836085 53083281 11972 4507330 826982316 892532567 179056271 586406077 551620435 356377 674788589 37577753 494478121 219832 155810554 774601636 431424 287417 425245 106038214 514946 780030426 48448 511228006 174019547 398534368 720191616 377012 125278432 311965305 956381580 503960 277637659 131056 541144902 664071134 736000575 35734033 640838449 365883269 156432 204416115 30002925 35116270 740412350 980481802 93026613 901491830 561106275 940033353 489878761 322632 354423785 521024582 513495717 153015 94916 130612735 818198822 353004858 783221545 667538359 303805187 371282640 942477772 270755384 862611148 136365 143537632 112259571 543589704 448236311 740171833 221467 653902742 307560618 194391 107772471 932366778 358497 167994722 209376461 425558 995212105 248430818 597742933 456010736 177485909 233783 443365411 43706695 177126 91701753 297948 298623155 967224252 331685 207189092 623822958 596746946 521382216 749141714 332800747 451256113 441011 889646709 688893677 396618 465731738 19118926 201503646 443963 216403 470249 82626 215588736 174241806 164927276 136768194 763450340 794042024 365046727 225966384 610130208 454941028 596356034 140850 11953697 110298550 931211501 522915453 296929914 648265498 704923180 503320918 39133499 667719725 783205560 395773625 56753987 515967811 359805 482471 329518449 875794585 849509020 349522396 417035 632461413 187543 77655360 799640737 3224097 911204051 815438966 215810834 366605 93234 539290848 60841 410544255 92712 644955031 805246038 636609553 993830232 9558 770195398 892427548 293406861 704072868 155183 121706 53707 979536921 148321494 373174534 106331769 159150563 668184499 365099573 417467 410773797 801750100 295731 249859556 800659497 868781400 156610227 472609993 921604946 348949127 514308 715363851 572974097 340047 702687905 760552714 479091174 807291268 75753 199857 343163886 30270 311201646 423868535 141379 366977561 440882926 438614854 620573601 501068298 305510751 582952322 622529173 714911010 947584444 100934520 479761 593354855 203944 412974233 987876557 340883618 898696431 380622014 474981 359373 94262052 100965327 263473 735855199 777951798 856290561 832169243 444785 359257768 214816 337073503 917709969 157978885 425316 170591 275998 527163202 336446798 727629225 287714080 439069925 868394222 415283633 108927852 228519590 221649 12166520 312681303 202181 119432 30893527 139086646 258756 749954566 56458587 768872209 957094820 220607979 422513859 115382479 80888308 718735521 461003795 713227709 307530 477937790 887288362 651373147 475083 958613742 24328 487079872 188033 489158 800685557 124591118 739969067 240935590 644161798 217749717 243897 19149 380025802 160128 705342232 345874858 454322058 466767 442284 239039 246961 872127325 811511340 163042194 101714068 306567481 25761037 645673764 300888 879466353 981075199 314931850 531601059 361486 128970203 14668297 504519145 169293 955223269 615390931 354545112 726744926 186440329 604831466 837208256 631712762 409204144 515160 18310 775635712 921632761 489873440 592528013 25422 754183719 944793313 470293 106130596 411052559 797935552 865812082 733485185 294993861 232261881 142299 440147835 449059705 346688 345509636 11019 813398440 145264 292067825 793749625 191918388 507961739 639514018 479969282 558190897 659868707 403105356 456336109 727179880 900916341 944334651 157775 33953666 726505840 417280200 459335 146020790 473948070 175523641 246852 71127 33016 563575358 647541143 906039012 667180451 554623899 834988218 432256 45975144 851450399 925120032 67532453 448064 446919945 714170770 144263788 148230950 157338676 86512 954843986 809578008 423131 438373000 708808776 36654 948074370 664007359 521790 177299 2746398 516747 147639 65978 176737928 781989061 438430371 321388386 182412 122544 246550790 893545549 530179569 228872 241327 178111466 423500894 149109 729023365 915523083 957219819 101344 530595411 244941947 84689 343586750 539159896 56496 2907 100086878 613371900 589598366 278957 370746203 623065847 463590 343296616 955206233 312685899 430159231 813576281 47623575 110495 568420490 325582 940163764 11092 332897 367654352 329363 842429705 377006245 172578887 426734 794200624 575021187 548013839 532744785 306521 983626354 537190101 967335743 416420967 980977470 698999529 500569 73833110 662751711 712781773 453194237 -1 794613844 365022 32660137 446345568 156674557 152899 956812305 882342015 604785331 931228251 365172468 386716376 417851796 153241 197479267 362725078 532858119 325113707 281378243 134412253 114847742 242199 88887341 293286604 693478963 543279744 262525 148766 789877510 422720 391142 180656 58954 939118425 387867756 802808010 487813 309344516 489730857 39355 433574 285261674 774539251 720846119 664714743 17424449 147604748 834633911 998788088 372060683 801972306 661799564 4674506 187696 492600 515879374 46184825 747999196 871752768 423318298 229899293 762646566 111221948 28990 265364 289208 350372 511746 448148713 72291 510577471 282444193 422971378 321138786 346940 457070830 275533351 341705798 27163202 403486826 833862404 424433839 536611233 50865463 161263 948684471 183163 65452627 484775889 77431 273286078 117402 866797777 517741121 369416370 192262596 529008508 589813454 119748924 753925177 399521833 804913896 500043 496154642 399332945 244722837 297270 516321 356913377 234655828 248354352 89252 10572 792887685 445297008 797451695 937813190 432973356 271894 125479 268856346 146034232 938738954 438253687 630582534 47902478 659630811 252359 285376359 268646477 666119263 262735923 426327 116240127 984541319 324855756 944867242 586516081 982840834 902600881 449860783 102522868 686670797 678194221 170774503 833694026 403655741 223239 415254 835633869 426957 557238006 295580 316658981 689025975 921534383 255597588 129863665 218005410 415264606 592893839 962194077 158132 165846 774383134 90040112 100947 101038 202507 173163319 578046885 811862036 48920 563860511 48351270 996230542 754611017 13757178 79503 128444993 4056326 322277671 254384651 786826893 88231019 196065219 337316833 359030857 90343 513462334 155888764 294337 500192032 9534 373132 50634545 342025 458440399 480571720 180762 701594575 298174 214849432 853503531 210755699 521638 432694 477358 403195 72450752 263268658 751043734 128321 253988611 667252891 157335858 215654 769315242 68613 334302408 224113889 215866 346914204 260189 219594656 10359 295804673 640664945 700697257 64352670 282793720 100248070 535268935 394765897 552353785 502485 959412716 524195372 605712019 350901546 942068204 24927569 378270765 451704806 497062495 199293576 420126499 62295336 534419571 695970294 969716606 443155085 59434 120316054 423956 944755491 599655142 994498922 231125 230869163 436454330 548720286 833828754 304139 707864211 91233 204495 18191 68478259 274790648 920234394 403429138 212662 898987775 782550692 321944404 721675956 261244255 879972900 251214759 164815462 535228342 413894 640316115 598970459 940050546 296194688 840398301 211144 573388973 487191080 125674627 35230 979716148 661887807 754892087 329758163 448445 256715 58889489 305100852 512118 95144 363837325 138119594 32190 439083100 507839953 388803022 24168 703333585 358447532 742669335 779736795 400752 865843051 740881302 804726418 388682565 353699 991259650 896848156 134799490 73195394 412853708 310688770 479628836 468407 604342882 641877901 93840113 192889 690734208 509127 40514647 565382616 678437311 397484153 134569229 779447354 49594 1112949 468230196 65739430 552849072 808161852 421351349 153952176 381632 971843484 305328 55419850 729848550 814084679 285940826 109541692 489533515 746939764 277730623 337955 53259593 129981 102293398 432503482 25594904 352568 896424600 597764469 296960 649768599 904327976 640019421 977065119 468367 426890 785399757 562103165 471461935 252590231 126950091 70349952 571808214 438597 307888 292639984 442969627 331407 702006536 859641444 19691 627447285 348966722 40673075 802650943 631966601 858107269 9574 173040711 298543210 600282639 280838 41326 163082710 423723573 289512 941872854 860220603 627302760 675756686 740016149 113651 64774 399390 337540771 160665798 418585224 516978 80420 663023942 595310345 823256034 239408418 619284547 71750 133559 541262291 271045662 442142972 294348 237188 582703951 555338102 298938698 271475648 742157880 165891809 93157 735086341 342224730 956068547 194215 131488986 797400964 411510 484337627 306164824 96900244 407888 78780511 914389604 691747469 713179884 850627641 63381905 171628002 472913 994584355 96022 332378619 240910 413834215 463127 423077370 759368607 673172140 211258720 187815889 685757598 140039 358853 258495901 405369 227966202 287699 55692 776641476 399277 260680230 440944480 218289 578506474 48469298 640124941 323834324 458419 984548571 170550184 449242771 723847154 373658781 297993276 205508361 964854024 905602380 616004490 416934 414902 460692014 969956333 850055792 687232457 954950345 232561327 715784694 75380154 185226436 331097381 230805 923082141 707958621 452733924 620032190 834445712 69945489 226097 614942401 913696092 516375 177851708 126860 325530 365153768 593139723 158276457 296626071 896506807 255987 566674974 921585595 360667966 267815697 689374213 501880560 201987299 859213875 360844873 929380444 234339194 480908338 415160368 831874171 711435039 664090469 352609 163000 980225048 778808755 787903769 647005125 812523478 179963062 762040879 495797602 238855581 316712253 377548218 918746737 155844 929371489 386851189 269075 586661365 215049103 657593735 186770 687372991 663986603 50189702 5014272 83033963 107416271 957874111 75826152 238329 789314698 548505392 896225435 773618232 819624250 776024177 214153 143818 365406 237625435 264459 696174009 654505289 105250 311756847 415996974 609325433 974592251 867880070 321219 84122027 47839234 48071113 994899251 777081539 701432182 378662 12397 508055 990777603 663284370 49779651 49867917 463489175 946751605 499981 103267 624318380 722064982 659510649 209551323 132808 9959650 229181 360321 420993 100787931 447619 322938877 761492492 78364 878676818 124625380 138852931 148325 402407 99669610 916600272 399077782 938521264 108534796 881779738 347128488 337575 285548 462410997 563516980 330170225 539953577 126384 500272016 225548 677893706 933885151 38799735 436823168 361483223 814498884 840318256 853303615 126047627 261693234 782027903 634943279 436040957 562823899 141069 574418688 140886630 352727376 534237099 288973996 118996233 308607 365280 261166 442229636 80629 303434684 416951 356998754 486485574 272369419 400167224 370345 903239743 29838 148774 660688398 484730112 305494 518935666 33969416 58525 394195 311121647 478499 143689953 294931 814585051 90590 419198 809490813 344481151 318395548 585801855 400484788 656475289 240436255 174825 169990077 157114 494033415 17784589 109685405 568756785 334461780 516576878 647586572 842854542 748573232 621481336 705560428 46382 41058178 568959992 117557688 946122354 16269595 245665317 910605157 61142 691722032 499623879 668840141 566800660 870854025 298236873 359646357 233877168 713370323 178487 20513 246836619 475391 95842 67270 875687349 306445071 54333 486065004 201532 44815 381736348 468789 39660753 94210334 162137456 115299796 820832014 556984365 980657649 513987 362710376 624368520 175182 146775 382788209 510926578 179931056 224019 666594193 987966805 515940889 478628 56091 472387161 122511 476425 197636677 62285 455649204 615668034 887845418 1792 482449626 180582294 105590715 846871925 921714494 47609849 239808339 167101358 324512322 282859672 747809874 281808726 358195519 293276695 222987753 615611885 984702617 979943912 377345 321340 417343295 35508255 224389982 98269642 989310699 41782 38616 340657759 147778 453414 632821409 983796395 706798474 880912616 232411 357380696 120907428 609700822 663464523 20419958 586041571 800115357 71373027 973170046 464466795 518398609 85537 43591321 935131485 796505003 172455172 568153687 142529794 385204426 66939628 341317 256530594 848258603 691670426 646711117 219813878 74751870 664325888 157025530 474711697 189011 242754792 346986 209444 57969214 933726109 163433 228092689 469098978 326008702 116122290 446223209 118749 143402 307885 239354433 453193 214800 828683722 420444 421594 938265262 420470274 344627 392752925 177331055 338779970 317341045 355830623 755441747 356018763 108365467 276836 315902 167443 637180494 805564242 715718641 738025121 212636814 258752 920899454 648614931 414061 382345 749106516 275173 443723674 134985 928268704 75783582 334353195 674622110 243725 504595 511329 287509868 62147027 54073495 231178899 302959 882896147 478800 501279786 260448711 512282856 192816956 552790482 601853117 776055906 571548488 783976436 472528860 499822588 383307315 73341 984225048 878253402 157697009 197371777 52302724 832690277 812126986 499441 209315175 203161 263401436 155590857 447413 966708429 665501206 40135 183082145 24449353 981082764 662804354 652110585 502387327 973051096 758391248 780248537 263859020 857165552 72027 157202875 345606213 123602616 766026173 23399 550614267 64619207 293511 863963548 124949615 363421 786369812 32884 8918 749335023 134397558 328574 579939151 151043 707717282 183690037 92213 796239520 647987141 85808915 57540 811076076 934819986 40239 819052182 260944504 929709746 303504211 186733 329255516 115730425 876969417 346068 356829 232976 455475289 634192218 961889350 736974144 364861723 137770 274734278 153110 313884228 579657143 404763 180850 936078360 588271302 475575210 954963029 478576 57529 776991204 972463131 421310300 93342 572010195 102393459 75627 550029828 224752087 145846168 929553912 866383787 32515385 532110330 640170394 156056694 381561 787082267 280020314 16327 142957566 147521470 672760995 807917798 282397398 172723 240475 686322180 101847 976446734 476852 388044611 533352981 221566 536992874 305049 671945618 400260250 549926717 79986 60000839 709695822 180819 262845 11818 739955403 121228264 655908346 471691295 829657321 694728056 243166815 133253827 227365957 473315 805288223 332719605 974586858 306429975 749283017 429473657 410327 225781506 384396 978545072 547084961 33479150 987299373 815321796 214598154 395020810 494757268 393935263 357932 274479602 22230 203626 525231039 778039654 119359183 582546948 587576889 390197244 267068402 929971725 24247814 780424077 210258264 827293583 600635452 533369519 437949732 623103704 192668 439490426 958936603 457473266 341039 573827976 489318 575843123 904374866 42681328 475711593 762254639 171449775 733212674 363380 522991 846171014 746688769 87165050 445116 451860185 760125866 154073 252356327 62032 834096047 226230567 56972183 738425149 212942 51473313 622158552 398347 552549656 611758861 373429 356309 182570176 353559901 498799253 879929016 838321265 606763828 408855 646424295 905199346 651622532 591248527 417562294 548596852 686858 612457319 60971 791002698 219345577 406174805 570233832 315240 785409144 336046 111559069 289707 448030 452401341 252843472 306250042 906656171 362204 856156162 533943052 41885 690992279 292340542 287079919 167333894 831275585 930117864 639619543 375059078 616059296 445647 60234409 34078541 114617196 699597696 155824375 460257250 343873488 321809137 512858730 609329269 492929968 831032183 83010465 274127463 908300172 412069 226230416 250109504 989305107 217496 779696122 334487 162559119 942269072 1220 5831676 902943680 669812103 79491994 960213304 688630649 671005548 547185444 115041013 189358972 661435907 460044925 349902024 356628759 330473964 30607586 467328 110797897 488355 564577836 34224 824709838 107967 179562 322082268 139151817 3921 395056060 244223999 946743755 652204585 218822042 85302373 183768791 185251735 765918999 16997 738057462 908478423 146545 483954426 743728620 926690573 141687549 97696389 422086450 825991235 336665 684516943 106264838 267089 232753159 494660284 224685302 938751340 838475278 553759471 723507686 518748996 173215 417594 979688126 79436 837672429 488974105 361934 743862938 826541028 638698350 213722569 422572008 468327341 730077408 726693806 411272132 134220507 819778260 490047569 441192364 428215 938942742 254723229 459494 281408291 504903217 975803101 372717 653817030 109701 58591712 445060 802737610 435166 352935125 848770976 556187708 437489519 286665 966276410 190477218 780978745 388911438 396388 346211182 54348810 471631 748200303 42881918 72475 391726745 335212591 553523084 607613959 280973079 704557885 193631311 981245121 37774427 711864135 5104188 210165 309231616 542755244 187752589 492095701 201809 250748241 37581 855750622 416600238 413749726 942496744 181226951 89289992 694092483 744749437 69814936 613343111 723531193 228727814 353703973 651857539 404873351 295515 998193973 951784346 194661 522335810 568277823 190127998 241688026 143365 853855179 413955 478941810 275822 868584270 314863 344600382 572342709 306293715 295507 493889053 546150228 656958794 878349708 214866 76807456 135365637 903491731 129011569 373751 136577594 200093449 743724637 391727260 838568064 412497 851647063 109298763 485316200 214678789 626041523 250678 219880897 867048809 514372298 192278 259133 298913923 172440989 441226960 246448400 519388 668704525 240478 707429110 220497 823555451 560912004 439910177 36493164 558914031 185345 936884017 753837597 779103833 856991285 281686610 921155701 159396031 572013959 838794154 942690572 58007 329575973 17637015 930135857 516030164 364623283 237307439 810847176 933959332 154025 76318 643290065 441544604 447097955 498038 111522427 39500251 137297809 11422053 725881957 620262533 121880243 278267 322082268 531583783 4590 343417 147582436 404025415 449707757 198774929 938644539 484043832 572711223 636723135 235954283 56417 865459568 71822359 823460795 39419 210617 810047644 348314 411651420 600743988 393827976 884297629 473145253 318757 850554696 398503 498338472 126501319 747507665 846433134 163693 481292676 976274872 365135606 403908 472298 361330 5296106 710347131 601203828 167699 915713646 59000600 48971585 222747677 238735052 135247 166171 117276 350100765 682776459 205127680 226073362 565841972 443047 388436 450003606 69481 45194766 498230312 246162 466264295 949408353 494130 142372 780283532 629611442 455234 726279922 391448366 527842893 100253 972104787 399728 954121704 55284 206545382 207173505 703853806 581939830 382768262 126493598 150577 512732505 986089507 480431847 21051009 167236 137970 293984 770177076 941452093 401933 108129170 35667354 332115230 196192 301614914 573175002 883847498 67206684 327991839 871189997 889456495 403531 278699090 346550359 732943439 386361361 975713111 27022230 489680304 248612 119632 828374585 200742285 517637634 643679602 404058459 906215349 376431 581282143 538254877 535441830 129855080 248092 116686 363687 653864154 556857717 771396261 70681375 417547 555809819 595942137 118383178 961599491 478645775 403848 339798439 313940 394865166 995256923 273808 738233568 888997373 500494 67251 762364440 40269 564417961 700285725 701440037 214714 397983 415569 74439446 170814 251549301 512605246 642489673 874561587 989762698 376420 88364 867025393 496215 276792425 356699779 -1 324166531 297133 461808447 844235425 717528283 445603 34948 370115 625872394 59445 52008 734612721 322614404 142309377 972588196 154980716 927281064 759754518 152511971 360691376 284509400 418338 952840524 537899504 318113 339398 44864 295846163 855345740 232789776 346860 897628354 899108748 367411273 361527299 37765190 359208251 445430 57281761 198919 224991 373922397 552965381 419966 884253569 314100524 297182334 430089189 445700875 55603120 927558954 667020506 90649089 308838 227645 578064775 250014 22252973 464383976 901803242 129034230 723662780 534069540 438683 900040320 359786785 285000180 610203425 35243434 366643476 127360 238064650 981686057 328371 497633 227398 225676 654425921 200013076 675197447 873331524 39267372 19616644 360171245 151695912 174701465 492354 9666 856498023 81561583 196273 705413854 232787 252555469 378467 31186236 395314499 393271 349559833 307760713 987527608 941579842 503934842 487505739 539810815 465412643 903718545 56638 493710222 179069916 122469585 782596059 323073100 416846784 167937 824778958 944415604 22863969 235882 532587467 239309195 248491 579125741 224556 429508 307365 620683897 757114740 134537285 118883 765699858 207769051 42479 74492640 167701384 42226372 284735377 807284667 498413 537922120 195945211 234582 733520580 679342218 725915107 509909703 353387 110988 333241222 764628780 772483552 678244230 81053 303996606 145974 209214432 359518 138198749 549386067 92092 174931353 909252467 281156 149159615 719865029 318096673 111252619 565670651 264581 916950174 100003 307120333 355186314 411027594 256940926 479948386 265635200 947948518 256896820 418238649 126035 12845 543300533 515928 564474527 134092010 189029676 22115368 545233722 350206264 206655803 448534283 919675901 957342619 32918 87492 113555 865402918 83170775 715450163 789 941520733 657841380 756945904 359626 763798401 193006 974126813 92073002 575951399 85328254 130302027 954240399 701626304 229862950 141755 458074249 365004 291284861 558945872 311216 840024726 691593698 315581492 29572 47615466 196334751 731586347 693908214 712650689 253585844 517484 806564700 520908961 432613 378583 930670974 2146508 959262844 660226487 481367344 327956702 575951399 114675 937574902 63369250 842070935 609710991 427275 170147808 531249522 104196 96707 308394 409833586 909100852 222308503 451594876 361821245 107697771 64537 773311105 463602646 178890 908624033 773481873 819456208 519180 367447129 146002300 634996669 151144 192820140 458357395 95153604 49561 366491 934751438 674776086 192023 39088 100086725 165835 302827194 846463782 230277 802791866 385562787 680949393 852271838 822344245 933664379 816910915 7290 844510380 686850374 454931 221908157 838426583 92235135 465090295 165487787 778473158 987577553 50726581 124042234 344500318 633576648 447257704 373981 548926336 99871972 770002136 986417097 70362103 956038355 324575273 552420041 883110628 380167549 50149567 259255 717117330 993960514 14055583 380616 170822361 700417070 501888 479478877 520487 325449208 679150876 534034143 786258050 491507 332377773 452930051 171298 308472 129829 905149481 75578677 370883423 330298 277262532 539676455 558276569 165559940 930871384 690439750 158407 932721393 806380943 1158321 286554 925046768 246216535 311269 903630451 192114940 202032 596663159 567774097 424144867 567359411 512696 940423881 950999138 596698384 234203581 654234782 554455812 200524 302489701 173552 286911138 90561 324575273 336707 232412904 176401 830489 487326 696577552 269554282 253802660 410144331 129673279 469400 204619 607799723 294485159 123442 589508932 902295150 452783 882836061 462776 14934 364892 856861822 618924133 553860130 403792 177183720 501671255 130176 517087987 85516 11974773 617937102 343345 966246169 755143776 925484970 353783073 17315 992446639 886981631 897199274 658283008 866347822 641002994 86270685 212947 233632053 128997639 445124 942502668 627676546 168386 853087200 844831025 1796600 178795492 585949660 549743279 113945934 874433477 189435 317928153 678309650 14541189 58075 966682925 81118390 611563192 973040653 996640521 147286262 484366 649554562 682309074 211655206 156609543 960124939 504150584 940353214 301292 343610922 384415638 821639668 694829180 615885573 463556499 395594537 299290957 107716 982558217 874433477 170914 157066364 41953 36684715 668433045 496632982 104411568 516064625 317372350 54508 232753159 261882 355862477 741146064 13563027 468077 928275703 167083 360434 711236722 18008 426924895 725692689 192057191 552194314 998626365 564845805 17062191 88253973 192745051 497694465 445959 739205762 829841507 703380180 133095753 364123 182040550 454336498 518405750 929912672 957468296 776041277 777210603 862908641 81335416 219636 101074077 686100418 620860116 35380987 71082393 996625774 461010623 503913567 635950161 636481011 577277896 985930902 306590523 317644223 334777 381967 512271 243440 296227957 108734217 175860 430391 768962909 652378141 358425 748621888 535048046 334830840 65906576 739271003 480190582 29233 314159995 35360700 643217056 264839528 356292984 399497462 471955885 201720 549126834 420253 684004102 86448 789096355 98822 61768 115978212 337058 966911118 413140153 250962761 396998 520865278 307542143 642249454 586541444 596957444 204179647 7218 254260527 709866691 459634 623553753 33353206 203235519 943106939 750422563 255815519 499660446 443035079 530104060 158944 167338966 791986353 431435832 319811166 96218077 47995772 977457844 962748208 326363 90810 769904103 966569314 79408 921262421 259725 300771433 521078636 518859676 92304 926323474 15013 61353 257895820 183728 320347 401160 426189187 779612610 421763 865523114 711591374 370345 356190137 67449034 762369753 2183 631166195 931734761 236821703 141045044 299641 924535527 407119160 339321797 462781844 915574522 488114 202297 609890191 41700 699153892 267332 742691718 656646226 748549182 96141 995742871 405048825 323507085 341307535 348993 291494 437131 810029993 497087984 971268968 48085 605321990 268394 147400 958674655 943646191 812216691 473651805 384382 323440563 145022 230104581 726631660 750082634 295399128 502537 664372682 65335014 381808 590320817 808878856 911546980 801233497 249411641 847690993 839593609 205952246 284580317 901633711 16834 584853913 483345274 577365680 378048 132847583 298426 160884048 377428 99391214 401883 227248830 148479457 582420131 507317 449267 757788721 576813375 178159 663729679 145076126 699427163 698319771 14272 961101870 128480 478048404 842824864 12928983 480088073 167015197 942236063 703593611 318037729 291895 510467 476035 964606125 404078156 783666047 465036619 477633 411231 925874187 605265987 398071 638626027 470874801 357854005 869156052 393676 725564756 103072181 849786536 191880080 112110152 306051 364117 371734 939235922 250845 216428850 868724846 189895 212565550 547667641 622451025 107925218 34236162 368297 282467 385290105 237100950 895141582 356515987 551671617 454545 634366734 723457846 162804 681026191 716406022 370513772 735500998 264695 54912 900000832 863314919 919605527 336420507 953461471 894860570 803934022 653507565 316081590 178537 811042324 99716878 279679811 458648320 447018920 725856084 269881769 73487054 789186633 83190818 897447208 632428257 482854 277578360 240531536 104747004 830669885 154776956 492500233 508074 159655403 422046810 223095 553337653 853614410 806677311 399651925 318666086 146273644 833663009 304080580 66033210 751154891 851616492 456308 520674 110762 90083 890588365 990388926 969891002 956213129 496782 72806652 128016 257592242 558876399 397374908 347814646 265517614 934180411 19029947 727115580 390693 178841 493953182 387976060 285049114 91 58557454 959939010 793029362 991042219 152126 506143 646648345 337510022 23226 946762139 518927 429554 381558 104623 363238252 16601442 206806162 802347420 58687100 578384424 769919687 36575645 226449944 183299095 550377238 709807942 90223 279166070 237582 561542714 948081361 531596628 398855 773328879 146206 435458232 331297 535732700 793080038 530443989 881469121 286075 290151 15913 331231 722534916 644930825 92845212 103875546 365117 270680 926425543 764106900 731497213 870896076 297494980 601898240 721852977 24888 655573978 272679 218070199 956472548 129970963 71892 737906589 844485404 97317 661601151 712252463 252578827 414967 150633 785653860 469889 181365 331988 366506 590905659 562037953 830937400 901376748 765718491 519815 449637042 380209555 141944 997803606 840515806 429521174 885937740 322646394 16731279 31170700 110698 235732924 603921439 532858119 828133420 425997 898350598 12680675 55577 770773269 854815863 593978432 49909708 151533 287896034 514167206 155173 725261571 327907477 701102560 700917598 392220052 247604026 973937681 404724 115082684 360881676 778956332 596580815 44069 556942045 34949 961513686 518220 14011781 991047963 503137 18946621 868378734 14449 126278 116138724 116099 919359184 369876 310976866 234123 118452809 57028180 586807635 294471100 469917 750591264 744302446 284165447 135813135 149451 629759108 223876530 458176543 30175913 486038635 53082840 130188316 493274210 531679306 779542786 357300 44421891 329015 157040091 418128353 71396206 224649011 874755533 716257028 786615372 527471927 102243403 89053 748939024 525358871 765568305 424438564 258654 734867555 272003124 505093417 384109695 48707 484334 261299196 222661446 307131368 107798818 564877359 752464674 280830 63852679 853964814 754250905 565893641 384176 441481129 707888796 273397 131 657833787 802179333 78303400 147993546 42761 187570 447278 777912515 465165933 555617453 58866408 948887504 611567979 952069778 906483639 70859 493428824 656933619 290450 759870443 822441643 151732 482098 241825936 827668115 580813113 372446447 452400 445758 827643020 794342244 348003 137459672 819548563 602470687 210142040 82890046 392325 757514103 616520851 991339820 257148 43978619 480354740 127566546 146301 891178757 37404751 416798219 794202947 593593701 285215470 83550600 21125994 194965706 194750381 249085328 448874300 481809 37444 917036177 650949086 714163346 782808919 308060849 821785066 357911804 985445634 198520 241055 476502 760142846 345591706 258435110 724092022 680041821 656580971 220963596 80536098 666215550 267358900 934835460 801931862 299078196 776877895 152682 734234263 725937222 202566 878051894 349059184 191704 994345100 162978161 378820 955734710 347015 343561353 806357458 583482972 275063 249632 823009109 140444 56000 177142 436136238 545559093 420700786 468408006 117349084 818203173 467331080 575111619 437737474 508783486 112444664 795993651 260274958 279721917 735437559 147243 680148701 661250401 332358 22334 588931819 556935518 975125851 54209535 305743 469717 389550078 712632991 274506749 199464029 415432 941710020 257368378 920181151 311846093 351699956 571548488 76350482 363104071 100499013 173886 533992905 333425671 762884888 847300819 430792635 829198331 423926990 19183178 683788775 178030503 584869661 219361767 666848101 899356501 520020002 279640 722714890 515165 870884974 13726413 559381618 167848 864690035 109583330 984655107 310836 527045522 457801743 264209 334518 316139 238639349 498614577 330245487 485785131 95276 719780057 445199352 37313 589800009 31827 964869692 520564609 960502349 835277253 658411428 488462 47826216 471185 752072059 556344639 146539 338605533 892661244 54484963 667288716 644195282 31426566 412049766 235712864 990727468 644902909 7594 321788493 116726865 906638427 110390686 863675161 521680671 655764960 593510660 288839 30686682 113367 284605665 560046082 21325638 489696 605475799 776605146 368911347 280016211 931020466 716253321 303508336 26914934 382206317 931343978 817678270 703820298 283486 649232430 896027302 205555915 992208907 476067384 537832838 673165303 122028002 795969266 105077873 210096118 220238969 932063473 949326326 571455732 89474809 737613398 956224070 511917335 94074 339319 851626556 472504712 107374830 187042 437144932 715732029 934627021 151470685 516848247 634506259 324975 627813016 356176166 933429272 863070601 13392424 255943524 960906447 401428724 384428950 148908166 437646096 402109934 531892298 159312108 641329015 522082 714633320 427252254 505212 330100125 416039130 443122757 504906 323673 962093050 750720897 43346041 90735921 85687 975348108 465238566 189311 405729238 388577 6837 7809 14391113 391434 174617427 636029886 40915 398903771 376155174 358539053 973379835 667105703 66321 113200353 226532569 81766260 748110092 807445149 259791514 837873934 735825538 970709311 611147465 485961652 952807037 538377230 816328645 362457672 540022249 390476 834815998 570639840 855338586 565235019 16872 79728 651624015 203168336 801190332 74973025 977719885 798069650 291564459 340073017 118198595 379972050 81468 167073085 381396270 785698543 -1 466933394 193827 437032758 20299199 792067724 787278957 456472 790419787 413640057 732860717 116904 275428016 705460461 676449017 267254436 2944580 442941320 936422702 894904348 705595782 536218510 965297784 5690999 892886670 215170 179741475 358010 405659015 449967998 774674060 745967140 252078199 402043 442353 294805 182381 254444 261761 75706744 61222216 317224047 753483124 204011631 222310 332084726 842808349 260866337 675351853 916077584 144379 665556429 199686513 624044495 772430230 784599151 218632535 254847354 961908524 429750398 242031 767099911 154409 785452608 78503 428385899 451639169 642774793 367429418 313599 9833 470969 498818590 389629759 658950742 496694345 386630440 196031 987432784 40982200 740708832 499897 711403510 3499 18432497 553529048 198088997 942334306 150136433 645144720 514974994 365243 131534416 31518 350807 929653483 394447506 837953616 498474508 634648716 292503913 816633610 224761 520293493 147942738 304891192 782380310 486242535 805933974 449142261 188597048 167814199 283561938 763433868 419250 37908575 765494072 434085 412412906 214292 756600357 547385331 220960704 986384764 136846989 711569614 102555121 75306102 322739 646301003 691128242 204549195 380913 353503 69336852 221518514 582748358 415707 688481709 -1 93743 743281041 21040041 798488665 294333368 281552817 427860 848349769 378842311 685184078 862713296 762512034 481208835 491863 270632694 635889286 390533713 683486793 613729219 285400528 360907 4599980 661142003 72064 545074820 151318884 813601106 445220 390121 346229866 876014403 441662331 124883 935000960 916508055 814941233 512454 652689224 366308503 18493288 659967899 569413643 92918012 340907 590106045 191221 378115215 573815196 682838950 479960 819628996 277486 119754978 209734 155878 363041315 58550 691667806 340105988 623556944 350614 361924628 58373460 471998216 808418292 148257 636977752 728924235 504636163 158949 917467954 485098828 775132910 643053486 363210155 893789182 493508 711209090 988908389 604497681 618974096 459258916 893910981 943515603 203320160 421209683 182656823 293997 50658951 171333175 842558734 521011 761339171 476627 255754944 666608953 495418308 467188 50073 44953313 150418015 -1 151991533 866850125 569248783 299662 805746939 225960 273111554 69574733 551399371 7784 228697447 65448565 99849817 406616321 169752445 351019 767229983 757313023 502299404 150461501 415599 482031192 31518925 701785451 982971721 199784 994608761 613380440 196292 545981188 24046 335450730 325972 72836385 158584 291570915 322171 445243602 288106 315437881 219805 275263 429507 188316 526443487 657710155 58223612 615546399 404144 531685565 583780412 483429071 23296391 620252907 831551005 211724 763623642 123280252 264148735 521953097 968411898 759792540 386562448 388442 58824885 480777473 683886415 738208491 697746289 765100396 417613 753227186 443242 429442 875983756 131252012 153255097 445128173 240845128 313873718 326488 516394423 941400313 244105242 948358158 381308915 302634 88395209 720574195 228596 487385780 578312004 690604356 521747 941852392 503193 272756776 521752680 99448720 688779862 607300885 131244 373041807 172231626 198118191 51412 134054 99839997 213548328 592502825 147909142 243811014 29150373 788457216 637059815 56444264 54082845 349641908 111162 193144175 426245422 846451919 960089527 222710 473939 955399890 294783270 204361 778729483 418743 47782364 282081 214225 941666776 579200178 144657984 88355 840054849 892841576 216174515 553426879 285964779 159416 56239555 872708505 155226111 223878748 898804837 168485690 758797806 250992588 613001810 507066 259308 468165 605198579 97854788 191409 58063 199997475 292070708 343129794 486791 346288 645690499 743447457 385394220 509800585 132073 13414374 299384068 253461934 382593 47400866 149325 773746542 732841489 86237902 415673 196295 299287380 421862263 328501852 705425581 181896737 425709974 27711 163011 317029504 695444466 910026520 7342316 768446537 103239 967072158 378548 227529 897665791 486621815 748206314 369820852 131857 491417849 400458679 387649466 734733041 353596 203802880 33423100 801183312 377560086 737868746 445201 187270822 521243 756218566 21138 351040064 683319098 147012 406043 957048599 590211407 136882236 720998571 426157 72183 353877203 638793151 168010 526731014 977077330 192734771 899508457 986490579 2874339 365574 405767668 867206941 659794396 800962973 539663213 23270368 842886052 429113 55604313 684345372 679991414 377170850 581166829 473113019 62198528 590389871 803950123 283628 567281532 497551924 11639137 246034 11866725 451529688 135089727 146323 384427 113954619 690939731 7423 14065314 158722322 363362 383842 169819675 519906 53188 359545488 721839927 415647027 80571048 972097374 510722 673861062 315545133 310490266 942322925 789498829 874108134 76431790 300440005 88227 310046 448164 332716917 457026342 676794595 691425241 52809 414157 146708169 454935 850372229 27337160 964569983 837325960 161689 646860932 513398852 467491 602650629 63006899 324183550 146932705 586932726 304033541 92539161 24081 149121 306241 228519590 552896210 344772 188016296 191666537 509200 342322 575908775 523805619 393386071 194182 114986139 618644219 484265 183667 991969646 403034226 849524890 817498858 182533662 54158493 235017740 444018567 495256 18086100 65443 446305 395674960 517089890 958016348 343195338 94272192 334885497 408798 302975 597335833 317232 490834020 659688682 725663808 365135606 214520668 66541267 919015789 294994 841703549 353408 5309723 262234192 296449896 286411 135056131 579716427 315166931 439969864 904459853 14933626 79457795 608313325 848609996 176535 475986 497159 670877671 420436738 259432027 340229180 40006644 234989600 670218766 234785459 854754847 447910703 290724 820526530 286412349 847162380 577626207 161750 425695 490965 325850 564690612 51263 172472 375377 420456447 350849936 63111320 157198191 202877 403340663 112610385 283499 426928 639378398 387747 604900679 171726470 106455 260724 228574 129325 901126913 270692745 328706 926022885 478106853 489974296 26592740 8733153 822057110 566505304 888060127 90337 870188861 102944184 161928080 80650599 690950147 222456810 52503569 956206550 602050303 686926702 265904 802521228 235208 399226469 595248326 355792353 587572049 3154626 931921170 582633209 160920 841979337 110948 200211534 120518847 649430380 775218849 521438 636944199 695477272 531396331 117530 383008017 988436628 183332353 737791555 489210 915036398 991148038 794938745 951756342 106457840 862063429 185567655 795481784 315342634 769703258 171053 725868847 836794688 831328953 501286575 392013 476169879 327171461 540653436 207506 48377 171588 454248 503149 925696112 857503963 583493679 252717 991364768 13252 778816236 803285265 56854737 44865980 605071804 799482953 902053346 647424247 54120202 130768454 279638 659214596 343779864 697033823 225970 85220 285349974 240413 467460 265618617 721247172 253115684 366924126 56947381 3688153 211593343 83607103 164865409 509675325 62800951 134756 426354 370221984 509386326 366567829 318631 233839 238528028 928121207 882717055 521364 257410129 170255 197832628 790184563 115747009 233273 722768348 870116351 117 721801484 693515350 667269835 389744 339499 378572 220214 210632443 44553 342652 622237114 121877565 310436088 279000 770147708 746765984 600452735 260733 69819 680845251 264611 690161506 660604274 120830 852597841 271011 359631901 130124029 603308328 996868117 982442133 101966299 334271710 327314320 82947214 108365467 68836902 225077 137621430 365754175 870025678 631877927 739911687 122355 328634460 900475545 81749563 305518370 82156 222560011 146790820 152987859 279767 410185870 503370248 718415592 34607445 781618369 256781238 74348274 512475245 17850072 425933 483939 552734616 331014471 819901574 699339742 447067737 888247008 621709654 718178911 171830 300539165 250522 899470155 30045224 962569750 526938555 56134 125024854 134606 519651591 353690594 53586464 103260 126619 101509612 249033 332948935 790294522 153339695 12899 438328 421748 143274134 740095818 514070852 649787157 473980 426507224 67944952 447341 523543 740195052 783588880 665082890 699688291 342537 300926607 281671 92005088 95046253 327915413 371800 827472639 723474404 461028389 797676626 245076552 222583 932295017 55544692 153491457 693907576 181709 865391065 583644321 454289593 377374 567684838 686208961 536318935 638554113 34725704 867172457 756738032 297330169 454630 477439 76175227 495319765 123956 616619969 900483948 607306027 769947140 364881 29738841 265767 202761930 3310428 33596881 246004330 513978 202402 232930011 910079495 568481694 981012417 886999673 34753 464418 585924701 131908 492413804 142458968 447319868 747302340 166124258 32933 972298445 988876467 595320302 457141 349876 144376 564473739 108565 10338548 662114540 215580521 463996 848052349 763627858 93138 989289954 507905440 31593697 17053142 325859 81292806 432162 205521 214458 727935248 16266353 460595 360669034 386646669 317216600 755754193 454124 175141324 149879 988128225 174682072 852145995 454428 394281744 866666112 490519 739662314 393916 565481815 515831164 920540772 539970379 225724718 396380868 64813698 167205009 163034554 484136 257329 429447515 261923594 893465072 595283845 299175 649289079 334921453 319024511 335056981 425921 521691 56866 979920969 141069 145709 296780 328064 75286 241040904 104248777 417461343 779509219 280105941 56436242 192278646 836018702 164340406 13448638 356407 701718646 123549 382013 148379 95610 281159195 138827522 357710759 189851653 378951721 519742 5755 114231087 48489556 818954703 771473506 19293596 21124109 218640449 320482 141396 853218013 248173 822659516 272612069 442515093 681453898 379221 679914093 421686274 520046 329658 178381968 439666741 309914 913227435 172300273 606345642 11794 603245787 259057713 323802763 123528292 70398 15475828 921262421 662344723 887222056 228153634 984062706 794566846 660133416 447891 902204582 368931740 403839 338763319 921125084 619490355 170588 822221749 126167133 353447040 308186 593374644 364369662 364352640 215540 713901556 627096941 751190116 661835443 396286202 21826301 444457312 211493 767197141 90652239 917126354 189416465 581407629 429431 1156670 399174 87957416 669983769 41353 759855436 686000543 148208 100243024 715770810 863384758 -1 605691961 305536676 85825978 386228 463556499 251508713 237358906 575889074 322109827 738942776 403218284 85610 938958904 720451072 555617453 593200744 357950 198381291 653506475 174929202 177330214 941252356 554705046 59052 143021060 692060605 105984954 517672336 83594178 477925 37607184 35997 85907885 336028 765155712 221430301 260790008 221160296 926163412 756580448 236723937 546985347 918715366 654298077 772650991 463445 382057312 255233579 455992659 418069 353139493 473863405 188200 758651094 667316090 977342659 323889 749772001 865057664 132453299 521233 -1 468903691 477750450 334327 852893917 467226 851893692 613647661 679820323 521196 166545029 362789 146550716 273066041 359471913 629524536 215659 604228133 608448060 277209935 737998127 917549649 294331658 791201157 446231 419629 645680846 144120254 137965 9963 311432 105328 329432954 679510545 436081 937168167 291402 840873657 421905 156610481 135194917 112079522 420850 561944247 494221511 510750 382617917 322909 35215 210401466 151143 796318692 933912149 242737236 276877 90559401 55281496 347328 438593 71792 106459357 529961117 785646421 932315438 469478073 595751251 805590349 125020020 164561 264528135 426386187 948938765 223652 219600377 175101408 830541360 967778639 601818911 993340856 551058863 558892279 531310089 542735729 380217364 98230765 994287189 870529327 509097162 605619141 687069538 380920 895834029 309030195 570381744 593651997 805332319 715964355 240551749 490866610 128454 120812106 94019866 132549 199585 992252420 831888927 777458042 548313615 154545670 450229 115543404 186374784 190557514 215457204 706236941 600627430 433950982 182852321 884211472 825267681 519303165 200484 412534051 930225426 485372 344405 486160936 496222 730197218 262635 896040608 550339441 41936664 101478670 770932478 769669999 637003758 481630525 630888959 98709 538429269 214707753 717067623 621424901 512933 888336070 316533125 790383671 735872013 65131797 328268 828287757 940806625 209052 463470 44717011 720973576 687076401 392586 546726419 127781 149588 545998196 181863664 433720433 799197945 373836466 20227087 591325101 169381 114399046 460661599 206183021 134189700 297312819 16385 607815974 932084192 133233056 311311840 572904662 669196013 219140005 159551265 13843 375394084 874941980 30343 40583924 157428912 120213 39970944 376933 73399684 534999489 177124462 163875033 640308999 345138 556292473 906794623 634787155 525567895 66025 160434030 483447108 292736 243337 132709700 309660146 467043756 981513906 568897223 43943438 273287472 742823828 496098300 586817560 301391776 719394726 403719296 171025 275896 426919321 363834 887416339 999805242 953134495 97151 672529713 305890622 706963045 294750 290612 738483634 432011 360121 195448817 573843988 832857530 912965971 289914140 328104 753946099 523589 36616 177530143 320964885 124102011 642956661 920257800 682490478 765539807 498672806 815347872 465388994 516170 521801 786613184 465836245 981339770 233023516 346762665 480796855 384857 833184189 612328220 572765342 268887 449033568 78117 326442563 383505 379081 94973616 135056131 106581 538657477 521961 393909 722672854 589040702 242632100 197680355 469172 202038892 41189139 967297212 120014504 932076650 287326471 510693863 557520309 185484307 326046778 806440086 972685039 254699 164340233 320327839 501954358 601365232 294120326 91583200 746147621 11402 597594606 846575834 522970579 343796 435845142 333292835 136010418 497448504 217835 283384183 185888 287016 734766045 219347628 78143 954299821 333671 642515781 91233 848793240 828178432 314393 505058113 452373 191209015 782737125 181150604 22303419 894721121 882286771 123004 979853399 269431850 299800323 494282668 465539452 458440399 2713 309953 480936024 179830017 148453498 288943311 893903689 802166550 620796654 118269930 304065198 463808 66134606 759164749 132873 955083175 981447845 462550685 797337174 969568852 233173932 967709016 517668474 912448676 140925128 548224256 500847737 327513158 876192429 422182674 710665451 80906913 421305764 243942681 641499127 280092363 265236987 615905354 226508163 875572319 417663081 661453586 394598347 328423 885052515 264713016 303483521 977425903 739672468 240064290 408150 661267903 305126 376326956 484881 258900 366607821 624678688 766890994 923191277 883374162 429039 711989961 481249718 562917374 54838 221114878 850985735 100760076 301648215 804799085 545006425 118413 349043834 924688283 427338 280648 637669074 222450014 130279 116662211 850231633 602041416 429033733 475121 877940606 132575 646115445 854678302 168213 377432 469422097 876359298 38091862 108382737 988325310 217632544 290845647 446908611 675231155 571917731 400496002 259883 24454 90310 43543566 81738159 310218841 822766657 297113 938934324 274203 14934 101545 128831824 669666055 712336341 33908593 802372365 123242 481971725 741223378 432394108 712161150 865549872 807880025 677439129 243069230 925425065 744067948 896973089 50337601 91877 227248830 526751881 356964307 245518247 477043480 437796 93749 441984330 254086056 256932600 429805895 354178067 356031 775346845 738629108 927966790 640115023 914406510 273346819 811711320 453114700 175516283 128357 189788013 179536708 364624 51950336 22776235 234630873 357699 304695 926699874 409881677 9131551 148476061 705062661 97236651 2440 83605855 628980373 836959805 320099 831364767 543205194 35918349 134506 993433607 352529 708820355 223157 51487 67142077 344225 283002 251673 170834 288150 798916972 404331 25470 318957 807550300 861632689 975125851 192314 976265861 535623673 19179841 152939878 421164 388487972 875813996 325843255 365673046 752635485 72208565 60593268 213481 141236 671316676 437546 10987126 435539800 522644 362899 296613067 87146375 755058125 606070344 679036141 220378050 31194581 796984397 116744321 550052328 96435907 461867155 697119465 388360190 481347800 201657586 633483076 388185632 447603827 728476304 835725020 548179397 455373144 554127239 437149779 59131411 57358 479999616 489053 782886636 464268997 119928 362698674 404258625 187193 516864994 675779949 101308 285871 171911062 718755735 36061 605938870 849040911 71240498 778417819 426952310 216179 806463182 547848835 358030299 253309743 441200 182663264 954946778 420297313 921446608 723771475 385892 882602481 647733897 742457971 71976495 118812335 45989201 301133 39291 460746 430007576 809768237 686948537 135382 26121 857853196 248228 397101815 258174 426582 71901 133724228 740608362 889761375 702438621 974793895 680726364 792232821 951847322 395772892 169725798 631802393 98944119 785913838 286114206 821851359 966384210 875742297 220448841 439484 972386467 740540467 796640747 539194850 463034307 228344845 75720131 845369439 900670825 237907 90505 91838319 234252 323039832 193593587 844094257 124222752 261663579 895101804 374011714 516971200 410348160 986409583 354284515 372560 932726471 665143793 827369939 170210254 350206264 142896424 863379029 50401613 53139356 994862403 235544646 328373 583932864 167618004 384564 59900616 909172953 714915774 382653 228117796 831487606 569948992 664689481 917721704 8567163 412745 218400 599721325 289398051 799327396 552098708 434171796 928343547 717025647 636226704 866551701 317255991 368669045 780835809 82223289 250963448 110676606 869076625 892747317 312226691 270186331 29651 466240 929157368 145888 222910 298499 301234 483042113 656457778 808003078 56438 197290 674881224 963478761 416049132 32878573 184137 315295802 668558930 575777581 274936 715082142 274929048 602774308 501784896 242629 791528989 717017069 53108 86342939 203278 479310216 178156064 75638329 897730835 917306501 58875 755982995 127814 356171829 949838634 337104 351858756 119613607 283451055 301606613 304367843 880709525 46318 464630 450395884 793017807 611048492 380646223 163156321 83919 39730335 379564836 94620 680834912 447899 264824921 162069196 338989089 406576 244166 308020527 114354190 683711563 463563872 352805486 542656273 506232 421966682 256409 434702306 540726052 756038817 235676308 490853002 211070183 983655599 188377053 24670976 892610055 218070199 314277 641887243 484655720 606172118 193203 766991545 135253183 912689741 129192154 725093794 405293153 131697 727793684 105654142 158145603 494772 797209704 319849383 795357939 665092178 298917925 432624267 841870694 50616893 16991946 780406975 603086650 676112778 151942715 473306831 537705846 120228 123703206 871042500 30918 716800922 464255 331568053 13777 376950 364015265 239934 56039565 921423011 678979191 486733 75297 302915 160915 264571 535005509 468025923 680927977 428376 871621329 721018980 888793749 875871458 163407674 338762 536553512 250557045 694432021 781473927 552829839 532435696 254381143 761221058 84592 191317 389997132 514544034 694814193 69755 548230203 897943664 636026941 995376196 561929308 268247 225244139 -1 691986000 684087292 761801201 237993 905755253 884402393 198721294 224599420 872464605 256246270 42776029 295027 864118987 768668180 493459571 539804123 117006 864954071 750476113 493891111 896110219 73132 43033 317696921 930215692 660062391 90924095 443698 370834215 947241212 866247902 989916395 234015480 23602 941573699 616230530 662404516 997338583 226583654 603783068 231000192 701185423 903559983 890481157 990207853 557436230 413839 36335 557925803 998614023 779887005 118457652 79998 10424 260553440 127292 53876913 33117392 711495767 794479754 726190475 18599212 214402 680449963 208368 70155 625091496 875597535 401995672 225864 213063501 404188 505934484 551932239 248305 28196 70781406 74391 737197315 916507239 148079719 194650361 255714213 56265009 95531 315321877 165850 220026 9453071 822165099 39306 635634257 127167 394324573 66955037 503698 828149450 263731484 715400734 807024637 582945421 472097 768217375 94699580 483827282 707353481 882361993 102805 32433154 140504 84741717 316971126 586194195 739506806 162614 286890927 244493073 55825313 311550000 305052 19740697 993553972 572361261 326246118 661324307 487082432 640554547 337551 326084619 940608742 657645426 469083599 608931593 134768375 243986405 91813939 587171174 891266950 455237 214186 311982789 709861180 101497 330050157 446873 126151 948507134 462369477 263998 513382 379880611 80130 638103045 990952183 310819 416071844 294061672 156949994 502651318 808798771 208603662 147086 50960055 440325273 219889 38778 756782914 28325209 451189 759010286 965826741 715792708 603735921 155002 150302033 18070 685407678 490181 817154748 337271 250153 11829727 938818754 158769785 451327 342623 651346199 634485880 887018639 562875000 369668295 329586 381635 490683877 496985 865310713 209286411 930558289 586077356 408893 965093517 648553394 342420813 316541349 939417989 379993 445327808 161326947 257257 87105 417497346 96733866 688370618 449630 591602048 651703389 951446823 440678090 294384 510897020 12302578 726360625 325556510 312431240 879385871 505988138 158138902 657678993 182635498 690121342 563144260 14628171 463585301 112370949 165757148 383999785 267997 173296447 368472 847181229 102409 735670442 763682444 394706050 329232192 534237099 827835575 304600808 858235887 722404255 433322215 318717 941416950 980887853 439250 33048459 357224473 213691214 246632915 98769 955009815 371639 757468780 789860833 313031 257116841 684882518 576545759 391404 254368221 757805058 114137363 483930500 320311153 586531863 904953133 445809603 286206570 711023796 461394 572803175 333019412 521709645 684780105 799587787 404317600 593444151 373546777 538989345 632683760 302609315 328606459 160869567 579853462 914372737 284795841 136621 270938 1562586 20554965 528137827 425412807 308905 409521 115299 37501 324855756 159076 63004931 300774062 523088940 427304 838967702 198450286 220953 372860940 371478 602603609 522828 973506531 613050455 541583733 454547564 166979 269170 248122664 361703 935133372 929686406 644130561 607271599 825733413 456510843 564414573 80463 383502 148036869 519168 371646 11151512 510195503 302103130 429357 707594619 999637494 418385 830232825 169476445 5875183 232474635 398275391 367372787 543228098 378349 352603078 321395111 982555939 559104412 466013 807380331 17010182 554216626 461470638 350203934 993951142 37286 804157272 665841643 224419609 86740918 965230805 48973256 5721092 466446 964825366 995630716 316152 582806271 406043863 27576464 314180 669326099 137403542 902357701 483652 251140238 540455939 175368 76732075 4913 435606466 261315 249438163 236475865 365416213 898988454 308651 558422932 795641924 921795333 53223360 649742367 169013042 23230901 48803748 896390742 49200264 108504 581316536 667882202 343146764 829080578 796887687 244250234 317504921 487318 545812713 158608907 88407098 283401932 172730919 13289 547188761 159339 896386083 712896338 14117017 414974090 733584007 139636 48956 287198 465555808 134565 903699221 460577265 219565089 316060 418800265 413366794 419396221 855625961 821851359 393182 446252236 390076 405612681 348908 277350851 28626889 108515742 610234138 584555551 652829814 483900 168896015 508550687 386156225 275454 237188493 115747009 605578253 235451 554514672 458635 441762216 584420943 737604187 457770 207543053 493288 825897771 642736507 928225634 607808981 752433009 75880175 474292241 373586130 981501915 366082 291570915 791891235 48276 792507021 730644693 776873472 655063452 637639498 523383 52116 82439 -1 201224398 991561896 524881548 719493043 967289469 980758692 419212 995116177 200553652 400123100 478770 927863478 953914454 239863654 9121333 155281 200471825 108301721 904868569 570639840 472909616 423474114 838019990 850073791 44598668 894698629 628735975 256895487 180495 509687652 680367241 350857 862914502 975974277 389981087 294717789 460667 9185 320227115 165760655 712470920 521924 345084652 449844707 264267779 68301152 565093810 96054719 819856637 572232531 416804966 93928225 50982085 505913 64954 308561127 928016437 239957463 569937390 361229 902959268 69885377 -1 89579481 676470604 831203789 639182597 656443154 307537077 446828810 249280 57667075 520263 164627 250697484 710347248 627159464 155381 200441913 88884 87681547 804244569 201955340 385310610 587284136 288685 193866534 594761400 429793965 976223581 93810 866079987 851186019 429807909 684049751 104495 484818811 521620 632652232 214409794 298346592 813132178 844837238 93533 9765043 414656 986123060 556218164 759104229 256924 11259 573460406 56514398 463024493 85518 312762886 757645161 473735 342958894 716745133 416335 610825952 496768512 410832699 227916 200610 481568273 815788001 359631901 506207138 328962 373287617 317982 654820665 696139045 519505 454129 420047283 213295998 872213382 907695674 79554651 404560941 57293987 616108214 18530355 834027422 695217145 414502 705758325 355724471 295076300 924422737 733969619 378737961 28707186 809387321 322336 430609023 989948306 218408286 681363764 933753731 340734791 4743675 340263 413100253 674985324 642791398 978302317 321980918 188266269 113501447 186069571 931053224 633363411 75574 14086 402890 485570 97244295 197362 910361924 137765 76568433 926824238 528111397 365711 957227604 349091295 24839694 622065060 35784346 322923704 364787724 889201158 181131783 376377242 971153035 710541722 402284 114981 375478450 777784454 280078056 554492663 264555180 432687653 680188494 738400462 197910151 691691031 145995 425369886 353956 78104769 107209988 280348 150031059 54575357 93691519 182745220 864114797 724249961 249053506 884105514 197660058 205953877 203274189 361689492 989962164 325101708 65511992 290811217 968721831 347106151 549020438 880400092 651030109 407980298 540556312 198584519 916326742 535115898 200085734 792744153 500633830 731531659 408310 983760048 891072298 344393928 664234430 68858428 275956412 -1 619975981 208842628 239704 111071 789999663 564104294 179315693 752555988 104885 667656971 341276 432188 256496116 245689 423310 913669205 738965866 290073 364001 799659955 208204437 390293 462391 727511734 969678944 975237828 371551 404767010 372780 475486984 630819052 332552 681586010 632674975 712345569 643028035 62222529 51663884 291645564 983256037 560976817 256991 401415734 995699894 12814753 579602048 740114339 721213121 323547 305322 466184 903520895 386553199 251214759 535507517 470880 347483 514463392 444402918 687057736 541476214 184794752 776675476 177414801 764232004 448621 559926504 74287 704421086 460206003 381866576 355396926 674652664 569125496 718551799 374077641 761268819 303990 771658848 96400219 45259958 113499246 168598361 380407689 499928922 115515296 449033568 361830329 947292164 462986 115207 15257716 345975552 894256428 595961473 186986394 282764 16032 73231 323234967 43747 471603663 222698 408733 275487223 402875 758235840 565979114 409172021 657283671 682248169 442550478 341890 710558086 627045367 374388050 408152628 632648789 756602307 474801 172804925 29891017 173187296 35746 654442290 970673942 249476260 357190197 373381 377942 135158 580123478 213976952 694526843 328619657 26010995 691056863 124652 677914529 114632224 117564 592530495 376451256 364827172 44031 357615155 491524712 403640656 499243 921587699 205833 1753380 264924052 430746699 407047498 512611084 40966067 17532217 636393112 12193815 258024 919175513 186268447 348680510 145421672 788521219 16828 94473 10402909 98205148 995947157 125669997 154643203 246307 131119899 345235950 19170 61682257 347313 64630547 724536650 315616 925083540 894894043 37141864 335024319 930304998 887963957 333703344 754230431 213137 601883139 489570 408857726 123049330 312256 778837050 516583 233093387 309392463 4685 103334 641992365 353978191 367904 410755986 861642060 573729951 401182 183990753 758446313 548636558 416228 545347287 278260038 620463457 641002952 952304475 904299099 277079449 608457224 462920 925449172 712377995 446871075 447822708 162024951 10491578 256403 296039 401045174 919249276 435349136 525764766 218086811 955051171 514750087 748959577 551592350 256078472 103268 94443 169445 153660 616126273 977031971 253041 340696121 819338292 613772831 25483 293296 293890739 833877184 532913313 891541951 153141927 405863750 163844718 30190 705827772 820203673 282242999 314226904 843345473 90991 839486241 163231234 859962908 47371843 750082634 18790837 494472423 115976027 928964168 495600047 44729694 119884884 225295966 736578724 583564643 501046908 980527415 170443174 166623 758464200 110164692 488584827 985848517 334276 340331989 192521 760005895 257990 155987578 831738380 747873011 873474545 844541324 317488348 774709721 511251 73383056 457223904 962285918 533551954 663446927 852146717 764838499 412826013 972211357 424250524 364468840 940840695 570464865 248712237 564877359 812057769 567424060 191007 837827310 39939 456990817 239135105 466074982 984403552 682595195 188108381 406571 26125 343683294 744596844 10394284 353179 663735796 58066465 710411819 88140 325748071 327805 510402164 829786323 810084628 49452070 495606656 352008 86565074 822617733 41240266 474171 577711822 354823163 365703 648042688 424525 354231339 402777509 99270176 975056784 231613 179002 864334503 820634266 284762278 885421182 325317769 487299 733571299 49036 131680 387838673 984806649 639006244 624061834 841213146 50769 770713534 509961506 120232442 327643 291426731 961745151 501782 143316439 406773555 467756973 49409 442767300 632983673 418722 315853141 479022 941390522 297275 615373025 73094 797916449 205289731 961000335 819301028 223051 414609 183329 391210 499032 103514 872574532 380395 488639 242020 332061 748591744 478395469 179402 811639977 158596 906665317 322397452 618268334 902780530 404182 686936487 344817763 658420129 583075356 298159531 15884 600160761 426711 29872167 777854032 765393836 898686160 469247627 429270969 257147551 900984315 278439475 969887837 616222349 148751883 915830301 800206465 943255825 478196 570113588 699865434 189492365 374078814 441731 500277548 189366114 3373793 68516 244060 311997368 341091 330500129 619849332 65012440 401045174 38670696 191070777 369059602 960709187 135005 572122349 637378620 371977634 207338544 473816 85836 289676 291615441 456144326 750130621 713657525 926977521 193104227 57283314 401717463 222842610 21744843 515068651 279207 160899 60481 385973 720244953 426813794 865235232 166195184 842745296 561918234 264600330 716907235 304963 78429 641428361 72994 477340 240974032 921653686 848325509 125857841 736651759 869319005 43250 138361 474294535 784439405 857864805 221504714 470784844 240345756 961151897 433817319 437253563 106226 758292676 407122722 544822338 557874840 283000 139273601 423658791 146848 228132450 39112 475371243 790613677 520073996 52696056 470280 259988 182777 249806530 29559 530160943 962780766 804690568 273184219 942852225 174846 598646249 66504698 424438840 33281881 248009874 436452125 147945486 440093 421468 394229277 483507 264509 34845034 496623919 168915 676242168 909826218 564225885 106957083 616661112 691961762 579651192 584795171 129707029 803231086 541097709 727593548 419245998 405602 41334513 551905064 13740 523335 647700210 766593317 266402 319325720 325526453 90384831 306100942 646141423 554467271 651222854 617124868 53196 806276255 261335738 491049416 36276886 779510 410832 637977558 935242971 361946893 787423201 436161 346822388 94487317 346629837 692686821 867858344 74150 155226111 57143 318193 135900 485086241 587780834 101537832 672227873 88521489 823353992 854678302 716786584 718554455 858123743 103151 523393447 403034226 116694317 642409384 502577353 372089 475210858 320524527 902179398 9738 814695621 148944279 291799239 239728906 15964 61445601 181091 907953712 249604 495313231 668038239 951665427 122147990 330228800 233249310 122564636 587565392 496361994 931519201 581385037 886359015 874452437 174750202 193834793 653864154 98907953 219084306 725623187 403987582 834653484 756795413 394436715 421562 2467 221195410 723217108 409161708 796370484 409405 829086871 316520 811942742 230987492 120324082 460492061 488714147 554100558 525625563 957276258 799131020 653902742 329316209 595413379 -1 87407 373891 26992 233877168 349397131 359889 810121551 149464 803043387 626482654 472662747 525464141 878419360 455290981 179179 199144680 871547418 583023859 432825165 517015 60561775 953804361 630687096 375588 81946 395291 79848 565624594 847762977 265556881 189514 157144394 36926250 495613501 504325 441494 344976366 815551354 503144 646338257 787322561 433846007 651748228 365885441 991910655 802587529 491605 798008799 94856953 534723504 843947355 90346173 57115118 143841 379844 484526 833564346 136230918 288450 806420459 806603031 435173732 734804854 371812619 933244356 203852999 320025 481864155 207721 811911459 168276 60619748 626912635 130603353 436845573 346378 507306629 187750 61803 465016110 957247378 675057128 314094934 275791 924396678 989678271 540408580 216419297 993580918 725748557 316286559 959939010 306695804 506174 384831 74665645 193676694 109358 483438998 438764616 991382353 4797 329471 340800682 831065945 99459 194303278 640018376 230258330 418491444 284509400 62433 789314698 371168002 335627895 55486741 76233523 594600679 716021283 276517357 382782577 718968830 83815 141504326 422690724 704306575 42313788 77385 665830853 874835394 383287 441313829 717581868 393564 151784545 37709 431102172 220135 133058907 112306028 137388339 621263711 964377612 778641220 812794973 998846432 721322154 318299 324678 110634257 368364497 843453939 392297 959761401 354004 350613 484455 689051776 723054517 348076704 158586 256890915 624791135 249281 807227610 712883504 389858532 138146580 298874749 285493 941659947 114756 739287340 54039830 895617402 314947 870084296 160164647 285590470 547054203 879538020 63391111 281245716 5374813 518189237 806551274 265814533 299061059 365728 313196680 160882 151170817 493771793 75073 897691183 665762724 434321 982635436 417275 215204834 323984 653511226 190152 504333816 254675960 100985988 136739 695584035 260103778 847674129 843139715 292376530 438133 726119047 719244794 538545641 91015 409377606 980104909 923266211 476762121 520093 918285488 196685395 859632810 606369950 804638904 267479451 196092328 574119883 715543452 788320815 674368795 578716719 263431 295900 432021365 239052119 464881198 440028798 140213533 215245803 384456198 146994475 683034841 291872607 242385 956693297 226545044 213279709 669966147 474622003 138546233 269396 233351417 621709654 665175564 642774793 253598788 457925039 311090696 680714281 184121668 57522 96469 534553935 622486223 276660 368184184 277561884 68541 616022825 513448 95258297 23704 997464968 967991912 766908996 294336827 442176465 50840077 593951163 736614403 898075189 900758554 846957325 686704436 552248058 125409503 628826820 780054803 497159705 909096766 87153394 363041946 231812 696428693 772490634 38777 690320466 886556193 608780625 702155109 580294008 103114 934294326 241131959 862840155 269447890 798618069 138813981 499332458 816567308 189943 998872692 468038 365980992 584525472 27052014 872277328 400829 221156 718087867 7231964 470931260 709321256 449277 219877 642603324 383565628 674942184 490361 178452367 986640601 695002830 406153197 113894 413077886 421251293 183281230 700903425 95405104 12837 681187053 909284751 497418 464584515 605934470 467265171 220134514 122558 182983 503174 651154064 971868466 976527684 46825128 581956097 113778368 30658 370830265 64257779 290717191 906710292 32571459 134290 458353145 999432757 176330 914627508 683389315 354317629 761133634 128057707 952445507 435099053 24611452 216678695 190493 164278 369296 115080169 196069 164824922 817601601 795709123 77107 113975 862636411 493109567 989705215 457739006 175978410 512119026 635736588 400170821 221030 474177330 953751852 84951 64570 477423688 512419692 672543945 885755185 160569639 829979343 755196416 23044125 555088187 606060951 503927149 490976 893645974 346805229 819696506 931957558 439050318 481834188 695023389 633370590 854074312 238853166 928174578 237675429 547433483 279622 227017872 468056 962832547 72323 61283871 135114447 795448846 814224122 188096255 355926 625754916 89967094 833196018 775943281 966450647 898503579 458241066 383548 11524384 656512236 797198886 300574763 556632982 126737 909959254 494013 404116772 428448681 298229440 417925 482752063 223031540 226630358 90688247 264516830 185749 531714881 789775936 313028203 933109058 978503688 593774183 566613585 87991 765546895 982403133 784925073 745222641 62075961 342329 119609664 114965 480952 469382759 267344291 533029026 914158718 303694 144195 701130252 629465968 862936326 381004216 250902 451544384 783732392 560469144 956034027 418682194 452051 447178752 245129083 746323263 961043331 506307962 642392760 429698 34122396 40572804 361479 248039 640962176 613405689 492943705 825027796 144093962 521734 146249902 151471054 76600 167988 135359894 462945 810183647 487004547 476642 877102138 183408 943678091 161128613 27117 351184 978719061 935454900 247754 21225440 90186387 622732328 17912527 418382281 511238 356352106 355513 685125565 346221 442494288 269457508 353264121 714868263 315618 917596793 95007429 435338627 527946496 72163 264793 471373 961111248 38613592 437894066 743079275 175592495 109462 621154480 498400 9556262 105072890 222936104 939547235 53964122 625281596 432527 392451 572997521 936753066 297894085 29727502 485437 599832401 332299431 73480 570324503 401199 26336263 465198 264411663 780457833 446713387 421771 482599465 507817 855923178 324206593 435873383 774488469 295701 468137 957849139 750581177 542948192 25143330 674703652 399497462 191845331 79790676 494558 726209644 112397233 145275 795807743 210688 245500956 499433 480755 362733963 375628 443361 263458332 354902817 488222 387167 678283716 383082662 85901 385302 669217398 767897293 335956655 419588935 672007542 630426986 516808 604539028 849196702 218624 788962224 970343775 64996 142171524 150767 803517868 4692057 181770 354378 494745623 333487 109647869 443420 14182361 434489194 265988659 238351075 782340306 603533445 390762218 144492119 178870530 569696397 147757552 867612631 612401292 356665094 409026255 21115702 247276872 221407929 576995144 72623620 302093105 918521588 289292 676035692 184999420 958771410 84043169 883935596 328907 2080001 240472888 477034780 923652739 113184539 241235 290084882 23822927 93725011 352041525 576940574 808239613 238982882 799998020 587050170 375515788 214212704 462101 354392 942973975 628844307 264711 628132353 230687690 6896037 204668536 946379264 765381992 344573 832739019 615264615 265873502 195946 253709 325824 505863884 439826 173870953 170707 684172465 726299561 657159549 158520049 608387359 812914832 422173 504309 395318 224110143 666791176 448965 689320272 151852 459209 685620717 562611259 77591 453121914 797896047 656457778 702857596 56909596 64734 426636410 257473867 277876 654241837 888388614 254180836 920455769 396236976 801930046 495121 275001859 195601 373084852 388953 18890235 927096926 464659 388735 133540 737535505 114133 182471442 458872 398050043 737931172 802821144 171121095 821198975 475145977 794375138 75049 13093760 908179209 498089810 503205 716686062 342722 655908346 89230 416682456 138299185 233583688 363827834 1987975 212549894 115752 174879314 584465713 238399317 428259 408222443 544923621 505223292 188686971 733574114 745254709 396474 13916943 829275369 977986430 178652011 41027718 32362809 335543027 830865004 261576 689936793 795736740 268157 326863105 522390906 200336739 349825265 281509587 37525 44017 385029 944683199 112275359 164760392 17229 550786850 484807297 870856628 358865711 673270337 357734533 453275 45537005 899903237 150136433 701875572 59444125 736370591 204292 187337 418234 758416201 792911289 581354547 744313888 438083 725779463 547247981 738654218 -1 78297840 245138316 514077987 75919706 800760333 838155820 552020277 220069638 440895662 851511895 796925991 409079475 206610 817655139 429108 906212737 346385 80898838 279834701 435670476 408696 483554793 475193 407340456 350813 932361792 132878352 827548956 407047498 296284 149625412 109650925 273263 115415 172866 265804 470150927 499032834 633996514 132413643 68239105 783869007 136871524 470901 833481202 134247252 110748429 224851259 40918894 121356 210918867 433665 277015 10229751 94730759 346554600 147345652 8151121 770572520 902482989 45543 205327654 669887920 533360638 311789 6975149 177642207 693163583 314897960 820813695 729632433 228858846 95377110 542189195 157881 221525 652189153 159507748 48269 220274941 219240947 329380960 791544438 346641 827754791 894821412 531858089 257883384 712344669 207812556 427091092 204490 304082471 214651 401920342 84812 417944878 108057899 503483 232625 707008921 115622339 423772 463673612 72594 405232007 701153304 683351535 419837698 576073626 258010958 98948680 109349292 521586155 976810148 296816 402371 365845439 923168951 299484080 902340824 71744461 373783 320990761 279871 102048205 10047936 253843 563958922 402654137 145884 448209594 243131820 224388413 184871215 629955895 319656542 471392 300070020 50276 984009195 501230087 718016497 360233 355555 366014935 446141272 284236 489734 223115525 261232841 356665094 698952202 562418572 333504 549752726 622561801 883514531 861049120 62264408 893388770 83122 672038461 475457 665579429 866768706 565494391 264545 539869716 447312134 995554617 214945004 313585562 415686 773025731 669120760 256255502 463870637 205637819 841764316 508399505 986035330 277820330 57736042 154800 149832829 319157768 646115445 178529817 153025776 27822 180814247 45891716 332397673 826606925 579739372 934488405 885201342 34957377 395307981 440903129 624371324 48096714 417319667 12352707 926266842 339405345 526846133 203716416 814929643 981082764 598850520 162933384 422958465 201809436 165233281 839181555 348951061 380821981 3138437 753248305 58989432 439003216 228287 829672204 505170606 271029 336661 755795431 508099325 260618 755983352 142779629 998216183 449825671 34520617 895877066 344052 188416913 592614499 508215 334934533 64938 393107618 308168904 504298 79482272 269468318 497539 234925 84713 786879319 455143357 726734338 704797345 660195207 495446 291912632 589912411 285387560 109409 114106111 941321633 417815 549962091 198044339 197308012 381080787 66002 939941733 769585844 270918 393629027 211266688 126905363 932496948 106021780 113229634 211352019 721795243 504664174 838548496 684709516 240523250 583961878 541086596 717631097 420774 61766966 709902195 386328041 127085 188224 447725 175482859 476574 965535897 246028244 25605 314181468 950227500 784833184 282358 935969766 459470 601371486 285743 471064233 367302 190245534 652816703 601911132 323465202 388142412 180211342 517801362 101459 26789519 779421022 93125818 809646678 247037875 350767156 391614 93680 59311740 273544265 275310219 772343935 20748 726017596 68800523 521086 542928629 397457635 360478 663733431 241333120 499409460 189999523 176077421 54075595 717067623 140530 138239065 162687 758032014 620268798 170722264 384537 1177399 730867398 111655 880177426 816918937 217262279 792082584 113549890 514255534 365468842 525258988 200408583 282693174 465735467 684356596 464810789 709500672 505990313 505602 104544 812041563 399475794 408475 208648172 569545683 102703013 269775 568185084 20107281 825407668 744204846 243844 464496324 958934090 298868 440162758 998842029 330589894 606251315 463345 959629227 350042616 410814 774563120 42173 944219598 687297510 412783759 127165037 910583110 628703140 126301659 438663138 695551729 243766 461468617 659267545 42798 95540054 834289665 793018427 134973697 705504520 824947399 437490 308508803 265457 293479644 653089085 64523 200681840 42003198 814953907 452465729 510817216 83261 278317 334453216 850613769 151681 296663910 207867891 807122670 63467630 90356 412103378 389688 637738693 820645206 32042 184525305 903007207 13025 633555058 475721 942576251 21605 201448 782965381 906234426 563883731 952430338 339528286 500215 763005371 304627 83674 916663022 16983 150104 283124 77062403 475902227 34055928 382083 502275941 65395116 422285 759865798 298306999 830284318 132252 117653607 851517976 513190 459417220 116268 437868717 714763357 474002695 49532384 675413093 256315 458765923 621371666 358784398 853638281 685024354 257784396 863736816 127741285 383386485 579408316 614376517 36247873 26563 495408731 25097180 166033220 941792687 335355900 733933098 359208251 339942297 438641 786819563 495750 130044 477111550 179063691 411788 466221195 273846346 817600896 250235859 770329068 825797847 474105 491658726 73839 458361997 648935995 685745200 248246 78562061 337383 844223353 973994296 296192 386611392 776426080 513218 18470 797 446732 744183076 917922600 227100 1093475 474368 396178176 850782791 920255632 435521 396829608 846356052 914693748 133822768 551134388 323323 672434063 521448037 95099053 455378374 757183042 607700296 757500075 837037886 656289355 279924 166195184 922740774 502520391 10501688 252815931 740153572 446250795 28020 702226360 433521 87238918 414635383 916175324 441217323 31588 151402121 131082346 577068839 381018462 146353 684057091 79526 404439 73542564 500193862 304827343 879114734 540868950 178771411 413159 595991636 448173 336113 649063828 275632122 146416150 683965158 607884735 477750450 138595 406139237 421685 425589820 110571864 337821795 141091 295841191 256341323 211776498 550529757 20796652 669766696 97354 304236346 444851079 30335879 415623 109350 422651 124618680 331573619 713196653 374198229 518318078 793106622 29944431 170834640 789283002 136691 29253240 240472888 248209388 583909900 316795300 219788636 287534777 395286412 246964536 167175 515088705 852672497 235811908 322505 107482822 331756390 33486 587245583 42328398 494681932 774347372 332788 425704 115772 980438145 606170177 739369927 880697622 301128 120202646 335032 648310784 226591 504020907 805263692 339326927 756907184 358475 606789864 299395482 960127838 832346649 80906 657211325 429818133 556729256 592986407 930288559 208364822 292389718 280402475 650854124 897809147 229354 826052051 175386 131940 551141510 262618927 524901398 243720527 389964 301264 450375806 462860018 254911811 785670262 255394354 10616371 299814906 323187 235653713 944816484 97617655 851231568 541530319 536814325 23955783 398006 446448 418740 934686424 769816352 681491770 145176976 545242075 159837189 119524 443016 837812792 685227679 233116 431168418 589105553 75437433 235823 636650035 962515377 181046 414734 32525 488661550 372293418 66541267 28559202 979856258 289685481 367300 271767961 211649168 943588642 473097482 195541 799101235 403489051 276822 325697243 485107557 420022138 71767646 441887978 741490515 455367 588991079 32095 438503108 667138914 64373 855486749 876787190 322101 41811 798151715 96900244 229373501 64338 51074149 33334669 978163646 743496265 691458337 597680140 471987225 983192285 948416575 440963530 634301970 251415 194028099 903914601 981533665 92712673 436870 393456069 232364706 297937 131034 452479 779571171 81844030 228944 694605023 654009254 599857780 859387413 116017 817797306 542437131 791707044 843236906 318987719 943622914 252364 504232362 665771845 978209815 298998837 268010643 133280638 519253056 142726486 467273286 223533 537185291 160793116 115041182 712182178 749704600 427198894 291404845 141361834 710395803 378715531 67051387 530238106 576622571 876899508 966158521 376328722 662119072 725017385 343498 594372918 9893225 904664693 46654684 915027342 102388 948898585 88730 351768507 613130348 732491517 75752 703277040 498565 549020840 238327 107267149 213183173 701133927 263353647 887005904 551303719 228635628 632419717 35315 463096164 243476994 361414 365624530 325944514 457055526 59954 709038517 757742541 30688 658250014 89073079 965322319 420022688 711050302 37233 273240132 428478498 278371 713945041 303805 435705357 171970 555109522 166732 727072092 517127503 202677 806475104 130406634 268292901 222571907 722686715 574862617 486339371 263490221 409649239 326158779 56282 830219934 354039849 209723859 555744894 198337199 263765 433846007 935763110 513246 868870938 76934410 795986186 46255 872980229 850096671 534569985 400915 356639 594817810 992265900 595448386 979843769 652455979 795076806 670677058 135885147 652741232 508122087 464123842 393121 658492633 362312659 216753847 321598963 706714296 898416971 710460444 884978738 236302868 958719020 963553914 312663 340928 313843137 10375 873885660 950256411 636933434 242538 48432439 266789 570055807 655963775 587552161 440922267 563153258 552888512 66584839 269765597 193616 146917272 891564794 92145 828374530 106934 630214563 84526 305090 244514970 601469621 91255854 303958993 516271700 910044082 641733901 17513981 773291372 969233528 153435 972193286 623754433 410670 109774949 397371013 146593448 24227243 216457 315660 523970 618779676 916824546 522512191 67727752 182329846 989400832 146955 492815773 241823 939443197 445411456 530760548 532561330 175947227 291504292 511862842 975635947 297482 373641 584682893 120569296 372094131 46467298 674190054 30726 255905 492012642 508616661 734777474 354798795 296198602 538707828 188902 851581959 936819307 299845437 654588604 16133655 319974966 537277193 412712 279078364 334096 88728 618862353 57323 123897230 91869550 203019602 756792596 86543 470909 918981928 465153485 369634516 421976 976062915 928947781 574176591 952354934 650627877 565134828 484482 248417861 645981455 753363004 998053895 519735710 69562 739106374 886843350 324287 278590790 173813 5798 433903 389176 803388815 326034653 916473197 428398 380748840 541429930 528106101 55373007 448991870 313818932 298466 887803725 264049868 426091257 586611514 868803548 599045214 965532744 55281145 458894000 540865864 371332352 516238377 432687653 219088 925018235 289064582 208709 802566418 330445 352873615 486038 82674 92433 285163515 82280 394047670 119631 882512023 275675190 412886841 637743749 755808335 175004921 479348286 83664712 670541155 640324646 438523 19604015 511154 193522250 565450719 314110 177333461 297637237 434086 656724777 55674257 785751186 483446500 866974607 862846194 697710214 321632411 324849205 841612739 404383544 276871698 19122 467981 152106 722117245 348810068 467310 513162 622718132 251484031 577602724 276275945 465579143 378054 590028318 259868848 379070067 897910921 338742 150391406 247421 89499099 254879 65957561 438439305 672551976 566654232 582450966 731029864 499045 491676185 263942690 815093308 913989334 580139910 207018 352559 762335818 231954072 348890897 737594149 907171416 100302 792160725 351745007 621790874 562161757 285280631 596656112 474392688 46330912 639785794 148337 239996 317750148 8581149 109676562 181274928 310095994 150164 576046600 709113718 317759365 31419364 92391598 86261 408019756 431738 895520939 26585 944054888 513849 747263185 291069 616229896 568048587 211164665 379158598 792510034 894149746 631040265 290040 182778 517729383 622291507 122741558 329257078 609855856 199658 991235568 987776853 153706 837473279 96752 340645370 359119715 437303795 361594 462181088 738400384 142567 221202877 2406470 583925487 517521523 986005978 67836067 434253801 987129175 193677 70219 208783863 426386187 543835511 361060616 330046409 245069187 475072 402244165 507144 110757917 948034422 900421715 25399558 127376488 486089558 182665144 297468 985283557 767892025 522738496 43962 427168362 544723067 165765351 376708822 938975741 394697 426976 675899040 115320878 485743856 478538 790653498 82446545 121792936 97863386 778647573 787949687 918013945 255055 114538943 418094527 819939833 236156 407734035 510368 45398058 446659 105653 777628400 644729431 256599 245497166 490387 246372524 181082 341753 676424412 881191932 136059 836413218 373356 998052750 632404461 369542970 153004552 809989178 492847450 115663 82302 951209606 48749637 284265657 400302 567580810 128719 655343557 345109 190283838 322223 115829648 197137361 939598038 141120142 495941358 258037533 85000613 480816989 952186186 99630371 26905691 486795 519731634 38517403 646335049 749413836 835244155 557760455 77217 249109062 431709870 241327633 670051311 789247666 22375817 646616370 389619201 587223048 588759385 749254935 49606122 144801 334594690 49936565 44472 367238 128763251 350182633 877674030 3128358 930962722 560023525 543589704 186890 897415181 86078853 455426619 773126163 200854917 757159937 123958499 199379074 495374085 590155041 492553 274896 428067703 852569656 298836 873393134 32850 171210 636572913 249735993 290358437 72351832 290171281 584629308 711851026 780604536 53633 778088396 437988737 306778 561684772 927884995 53293 450230584 274564 959523831 780066145 150061881 140337893 373656017 207386 461484 880829397 469205623 606178024 427315337 399090 637655691 789305779 914638295 872188411 678967023 12058835 905595676 136952021 427324 274884546 753026146 262570723 514934148 217755988 511250 39149134 419614273 454412 855826322 48096714 663644600 309558140 679931582 437636429 414246366 615603931 925297928 106301579 262640716 803162337 250102787 86669247 243735999 662122690 761079715 81811 639378398 191869 751451200 332879656 90743 478016579 493741 888447724 890301347 406848510 182689326 925281913 289162704 71665611 398068344 781062329 437041834 759131203 453668406 384469547 123563 758435101 867598984 253111234 19647 441160330 36688781 29439365 666652014 784150277 885648698 90961 247333646 284322 144047 494418 934693312 587596802 853669345 354922161 309605957 108215 279143546 862656207 41372817 879568828 276374 442644 15706991 974399299 819368536 8005 922626167 54463282 914467985 42498 498669992 363418 651589433 122809 143030 73678639 959167660 506713588 351161 997355709 756118032 868479588 366119253 671587453 118127684 615948271 44886902 772514791 788537356 267512801 378728 880582671 92420753 27147894 45320414 298832405 436831 394093655 142638433 371745 600784126 729396492 403376856 498447 845807870 163327178 570426424 354370046 635907584 686214978 442580145 218654332 426725 30534 701278593 950082235 855278322 408558837 678979191 116809779 397149 956662219 390956663 326325 96464766 667977510 42396241 165284789 535142228 824762153 178483211 332869 763317220 37262 7773125 873283833 449115421 157280 439313 108085 838167414 591470629 778124201 586867866 576866966 76612 332138373 142375 558217722 673477088 85669904 761351546 488285157 967991912 81404378 899658852 208305191 915298065 164374094 497263834 211154322 192294616 10530 43373002 615595211 391463 175208068 699228596 395821982 320920 842217988 244940 27474210 109631933 311375 481073048 722840978 199262 206264681 274674334 523723127 188929 432013 955589395 258740866 397891359 344423 256965150 333334453 481966951 215115 134912945 372827 468181 427392456 532916026 359526339 926779344 68157458 505430270 389955990 519277430 380486788 480941750 261748494 291506561 757244966 684320912 112446572 167745456 609059379 764874596 291004686 993650228 713516589 362021 252753 754196423 81068216 45099276 91608 807922632 572617158 125197922 101558 36658 13280777 379423282 201245 941388820 446093387 704596337 203878 252940 278208953 68033844 129129 158711 188186365 951958437 895666264 460907 209765 514648073 595308903 107139051 11669639 504242 161360508 866236315 495844 211747 596339175 413295335 15387301 399951 300185 724408566 731362455 428489946 728245755 315176519 452267258 219362 912469139 482750 323197094 109887954 831482108 619567516 913016580 436180640 56143476 939753682 470452 880752631 443439894 527516436 643481740 186019323 68387336 521452 900216508 135341137 200844620 710868367 969415789 872727342 205792766 266836674 127956 863793086 615664180 516031701 549942925 218960 352506754 237868 199854007 338434757 951872702 344395946 190165 293946433 935899082 309027 495893125 81661 378914 24257651 16861656 212600059 231618905 966157303 153468 518621766 535157642 674687361 855536277 823547197 777662802 228157 128180 491088 532034103 956198940 919783652 594772784 658513618 -1 669527459 281001 891061739 265276779 510147191 752677522 869818296 303495 582695220 723228161 696886825 41355904 678454626 295250 21777261 255213 441891405 97600663 19557203 309783306 121644 240207807 409294 962267669 280873283 903000117 645264448 322392465 209907758 982964498 878375146 246559961 198384126 489454583 927505923 896596622 1201340 230303889 676188838 323608638 150285 448882748 47852392 766722441 627093092 151470685 981657219 117327035 117316211 697971871 341659242 424846283 511357506 161575930 708476610 365569 439485 920513094 73215131 140378461 330574660 785222915 510541 191723 905141672 776943814 484736384 6795317 389596051 461210 578383102 283606799 287548794 452281185 278245667 89052 915491296 217631 434546518 36982 691846364 872268112 452267529 864022069 488388340 254930 31958654 368259862 364731478 454871 177884 672518217 241332785 405453565 409675067 810121551 738828635 296560642 460707 451422076 819343402 45568490 684160318 411725597 201943 133829604 888295565 238493622 266288561 798799780 693633026 559765206 980869141 565774801 614564356 175736 337744 155912729 555227651 615109671 758534143 269077284 509552 976317091 510164623 306073863 429058924 421097250 923942264 347239319 518583 396084107 457871721 850120916 748895757 750512999 56994082 524741329 305951353 832300629 566037904 331182 649156419 537202582 732683740 374887096 119009037 353033490 53428 745716058 50409361 418195776 898184249 233400888 723479018 830651756 329878 478114405 301420 322325646 917997623 633235414 339975628 193128 130951879 802205987 440492409 388898 41020706 584315761 489368 934754596 176212 423117 646906702 341759368 950602914 292766537 207375000 896035799 806811037 511217592 952944440 688160849 848444824 267116991 525442915 481714160 625427707 102140 823483052 792210153 785069219 17764603 271306486 441161 743874762 950572536 274658 411393 359784642 842238778 908901506 693842382 862196434 96762 576284366 296384 454804483 998040497 3052 313950105 328564 510419642 964528188 487861983 51791 777657993 375198322 322384059 190922035 307739 910836864 892555337 153051 71164847 500450721 491496 755386059 637030108 458221 37298 247698843 157350 135295949 623430882 278921371 967126603 693843883 797700699 670322141 257239 965201991 934097693 137500 3906 480651736 257537517 210664343 739426720 492783770 466274 162228502 821626152 286476101 925449050 800944784 72714757 206896 81152930 856404109 692762730 522672 370049635 334652 278363 664756789 161003171 862168016 141192255 519205622 87365 146505 209795 563222366 576058129 163153165 515020107 836962936 624703570 502900360 176904721 22466 995042948 873817121 472580386 976223581 396730 543423965 907737347 143926555 4708002 69624973 56644182 935617403 256544124 349101 261370498 521933 364869408 228527691 557779441 681384484 823118023 749865356 447092784 688068284 355760844 143622186 97083 217607 126483 968487235 282448888 261940051 69316 553614659 175941 498516605 916526332 175935 999217426 802268875 994773984 54734884 198927 460685503 138827522 683014225 388835874 553872531 575095690 319313 732571684 462704716 815529222 62781657 471487 888737513 864741521 126927 306473853 530614166 772470357 572069292 549046494 108430309 338607 947327506 370621 343463 444214 919088519 41469928 183399216 129546233 341648184 621677078 541316278 137080572 114905903 210694 957738222 689906531 235998 539893792 274087 760505108 931609715 395417575 169044937 725799650 453993 200459 231811 34494443 290976340 271836352 585860444 336991279 773965575 967751449 334098844 983197408 328600616 328237398 2106355 735678197 883899801 183327182 728639285 632762990 127486 511483718 72022180 494177901 843618357 489539047 415494 466930 58950 986783783 975786429 42587046 358358 552766402 484900702 842742999 31653 426267614 644216789 281395 168690 512372 121514321 57252110 335069 639506327 599410299 613395039 248972 257539451 636588869 897362124 737262475 842724513 7342316 214101791 171279417 203217996 482660322 42599966 519751639 931779799 301483011 761399330 25784 312868 159083 550960376 142806609 13204 354984 590985670 582958536 93993581 284973 48437718 427301206 13641585 569222170 232556417 7583919 295741 360566041 601185238 534788690 515357771 702262840 439936 219125 51065093 780341759 911721531 401900935 383972896 121821928 439314 633760428 706718193 101545404 497432043 215686 47518 843717662 47617486 166887055 947362093 40129 126071306 269734871 196145924 103621412 829926028 187592 562173385 319647136 557085431 875546290 285090085 635798157 454141441 788954190 914342906 923660750 887998203 287843613 95574 393556952 925370085 647152892 158654 416758 715938647 819843095 502104928 15276833 211002999 201936373 10975 549296467 391945332 992157197 206920 295346 539165707 13640 310577 576175037 141152690 296310 111402 346273868 897047373 319625068 771227531 902818396 849004066 259117 414532768 334608669 239512536 895073070 249719209 434410 350341704 425522444 335159303 241429653 640846622 210913453 716097600 298621374 261683 176366463 401130949 301619 716890631 475492 135488289 727326190 45013 161242200 59239 281138444 95491893 71549379 287574678 189981073 418715617 445258 5157 390378489 843254476 637995087 535628737 184107822 -1 443912720 149545 854524777 285264 502977 329815591 714314010 416076201 232209 548739365 311000313 443938106 15561598 560689849 215744 969755416 105579458 966701245 117769 222895588 829180344 389437666 6550511 516978262 693971952 943222918 50698966 827248767 433748743 685177179 241825 701278235 74089328 645519268 804065445 236451294 41396 243549535 18637 666578839 670621339 111026306 837527015 749082361 133552260 405145921 445560 220735423 23122092 449821 514018726 246327327 672602600 386004887 577117939 972468248 358530 716855624 59480595 670138969 106428 4472461 869035841 489122 285165 693025526 264362 408133206 288321236 284615714 404337 760403583 530517334 302800043 138860 444784 177535 962358458 247496 65437785 30254641 344723 456474096 66966 540042317 111548572 330164542 314199130 909932906 802597900 721341488 230108009 845716058 226037482 873669780 374624820 95104835 2473148 40112517 393269971 844439071 496976 307372967 12472215 239122 146016891 135416 626281468 114835 180494985 531958249 110572821 300297 469312 228413 122928536 95859 29623509 676291317 345847095 183245718 125735920 -1 683286200 598285898 66247684 44519575 958122383 788568015 144698409 887552863 490387 304290 636166285 920866637 127149 709205869 861744047 201736651 158025957 186588177 26328 312910161 606844080 334642 737494063 191973898 293609440 60804507 822130228 214159689 484218 229065 981665516 937123144 412109 366230 838757566 570068271 949481246 693292064 310752 571570217 675230994 423956886 145398438 148013019 224814624 260123970 568382790 396477 795243288 52804400 211522760 695621415 408133206 389368624 8618803 672337197 952322517 77125462 271956042 559402094 13804 838169497 598887238 653538484 565030153 452579730 95875291 231195433 588362763 247096 365798128 218620 190995 369542 711031120 963093285 944992029 59212824 444133 659002495 126700087 522412 387712 472224 348975781 694648560 178720311 84194229 677414893 137720140 633278609 224165412 104052278 517832 264316 517524 218715 338494139 225657874 68289 876291491 100965583 790675707 62198 780380512 96322901 760793487 810553153 96436 187627799 215195978 26884 162984 763727371 275016013 556832708 90559401 272864485 3271773 506198 718278644 193169128 120383 547909365 463008 428495026 79145983 306532715 259841620 507905440 94221263 293966421 195435848 499827207 692984864 270106188 202634 596466663 175553288 376690930 462668 238040 83580459 409091738 679602369 686453 654351619 247148 641149611 324843819 984077919 873637090 518191593 166808814 183114 120819555 159994 455522036 295510 52395 773360014 119074335 342828 175411095 880284718 560141042 762108780 16986289 258482488 247350 837115973 446264 291772 238795 199715134 924418699 329214 915490937 91828 174274 144242165 265463 280229764 273247 333765011 490570281 737601604 489855 435373305 273552463 129628035 472226162 517896 15115879 170003084 342578 672602600 811544520 162172947 329016073 620668826 778038708 96581867 306954746 409577838 979240209 688840899 218494 420918715 655427288 801205798 383310 396842836 438085994 195181602 168014434 4561604 637475180 637113393 363311599 603229877 919869960 260887954 499521 89174609 458824076 483810 437737474 345841388 115460561 317228513 449699 410207 542904710 27527 600004730 606458554 191425 606070439 189633701 133895 391893469 436956 36907 332101 441340 532890629 511855320 91160 485177332 752966618 349214747 362394 339460 720088130 183898 659798578 537287003 16314 421941 280737593 449702 293047526 322510 59515473 511774541 408514378 863583289 96431 500482 194908733 498234758 459711495 525782053 679110108 470305625 116999 64152278 33118069 877010074 487081611 360440 381570 386484486 887511199 671494370 513224828 263429790 363062842 229075806 907263566 441711 781140094 909968114 96218077 506875 345987076 368886921 471279753 432810920 494606242 29118 277601005 922380919 44020120 909899819 687377392 609768282 714548013 294770 84245221 425085 69753393 701921354 305750067 130332240 909865873 756139888 573412287 283030 73222869 91954836 285308802 327029984 246519950 118738 470843 194509128 416275332 491547 498406 963309697 333762 58643 530704953 452150 83241545 505770564 18992489 721015532 73673095 451436 409045 180921 161408 564576177 895266393 333881 508862428 97581007 99323383 708141904 42877176 292323164 453460439 205870269 235197 449913432 368161136 95925 472038 28587545 36958 176183 255155 238289 102107153 253422 579642753 64040239 443710014 360972 455291181 343789617 945921711 299872 121211 279523175 370474072 237358509 414633778 567259899 341978910 596592515 341934492 818125257 976233948 400410955 717724953 129398 78676 239990831 589909938 399746 374800 342716075 730265174 765290815 282569140 9803058 877020497 282655 240067367 531245154 926842955 105117991 649579583 1994642 837556556 535468591 139790520 490829 16500920 -1 92903 982426415 85628622 673059366 470529466 476584 717210927 769904103 492962359 792806243 892446619 738430102 909826218 772162967 464839 102451 445828 888921006 45395 499292 384604 774674244 538906306 875172107 14943217 725874667 96681 971773001 174608 283584 802776376 10425 753972352 924847078 559558175 652327846 286964993 652278192 373696 357347 214745282 315171479 435612814 314485237 432881344 549844804 317612592 308969 74895421 262172320 786879319 190228 159063 795268912 892667758 34134 113116 331279352 7013528 15901 29784889 285310140 457110 883091747 668228942 485758 916969347 162697 296773618 972041959 349824 399944538 449404782 852887650 427957924 735208735 303699291 956227939 7953600 506854495 309311772 637645810 481024 281628 340912029 282112815 382174892 300186722 606927122 56875 662486954 10819057 717172566 43908628 460971 985393594 205102952 569563196 570235834 718128018 988715856 587698412 863129517 40305 807028565 213828131 418987 18753 294948693 501024 987672377 821923448 218538413 650692128 756714829 830082166 14690091 600409144 614524082 309223 747802674 239689472 700225063 263718461 460759 763973620 345314 322426399 814769433 519559162 832507599 316506456 230600 327182 157562167 326397 406590 901411730 916300762 452361359 736809700 980922194 520675473 139864748 598546944 60694354 586952626 46669756 345733497 826411372 504902407 257826438 51687933 997492957 388068479 211201367 519195882 388621748 238522 395121338 417921644 529827787 146735 782133016 698075930 491783 325379 185752 715051004 49523272 73426821 387968532 411643 362607 356144 186408 4498 820043253 226380 241244 53246677 356633142 685354852 415156245 256949204 299417276 917676903 795111463 700271101 404446 181968271 30322 371827 284032405 132605593 113794 896340545 883609158 232343866 577967707 326218 758182853 494717 329854185 664514018 17101 391065 507719938 276219 819446261 271666728 494719856 379027658 505714604 424322294 244116 187384 467882 498768820 60719 747804979 502534 155486086 400799 452069 116468019 301151 93760398 621714354 667907890 560761723 487363257 513849950 389423535 410600 584201110 640605303 380018418 494594551 251161 846435055 16480158 907426573 373274082 65210333 945667396 232731142 50728999 819654420 145940727 53069 907292999 429825734 775265617 355160873 218906 46056189 450316 714095903 785903799 291912632 447937399 482436736 752250138 201786986 41006 611385042 744595231 66636243 517925 169417 920761219 737503340 74938582 377569661 430410647 133273 752599753 461503 987696076 748676959 802327070 301876270 593139723 661417413 952047308 335000628 896477280 938199312 846573428 459992 739444299 337882417 452448489 126856 45827 779140490 752025393 139703 788715630 85053211 551960803 522108 80545 170633018 644578638 845790040 13498440 449905 219891797 898543609 306627 52488 572518550 287401989 12896 180899670 954359619 656502588 406385 187842036 449153691 197129239 489056832 528179064 749223988 854047594 758734701 570550591 282483773 729717104 156544 218892360 726557329 106731 67023 56066143 802992402 373933432 158761379 347346182 38532303 941356724 642453675 486847256 377528348 978012048 882920739 459618086 891807455 726317125 778644695 303775 200741888 298005751 9711 244228742 438859275 612651747 436828425 393990 837726899 180723034 773226651 370182676 300207 853101841 32376102 275701334 442064742 150118 458549548 519796542 416095315 988680740 249166703 773540698 97381277 50319081 318155006 369475 11670 122898891 280620 23942019 481313168 689726907 781354515 608390080 404680368 130929433 965616315 248396852 968621597 610693775 385014 786912573 245172710 522754686 611635054 133700 52293 925323630 427323950 688178181 957516228 108774532 920181151 460925334 61910868 626203082 964871126 66836329 869896377 239563665 161792 140342598 641523494 110666251 560169174 851917722 484290372 246639 457835 73522 664273541 292001524 274042178 342479327 396936 222683 141216958 160974475 608489646 149684807 9351538 239431 886870134 207852 284465 40327508 326863 940468765 433128273 617792986 763950060 715150811 634710492 16268 546805851 205348332 451402350 97720 62669 312941702 717052301 349008 524333 417708051 401761 377944 283461505 57908 337486098 66976 286704463 560110618 44984424 907329478 787915800 780552929 95622 164346 965466021 167111 716336454 606251315 51148 693578903 225059576 527894938 52228 975680252 966262866 189808718 156034090 354909855 159048 95144 434481323 259747561 673515131 462959 506197755 777076624 435758198 309433829 102378 467420 367417079 793029362 831982452 962258407 242866 28610651 95955606 759560273 388462 56271662 89274930 64241256 257449415 188588053 762361312 113297446 479728 410143608 170911515 235328 56828 42493 269234 126939882 537092535 809800066 157589501 487107376 100126499 130174978 105681 169998 789647376 168390480 467037503 232937 236723 199549 57386472 487857 540 364335821 93548421 725759851 294120929 527603065 462657 238582 200504 468077 616022825 849609607 284250754 153748140 129536 479902033 95979 115596445 195401 757261808 268174382 485807721 434354932 710620428 151287 449210 416447 189952490 286848 495829209 537607840 383246 674415432 922494030 417935 339563 679986004 763605105 985941997 173881 80565114 196438709 954331386 128108234 697532191 332766 795171653 887240120 877281146 197552 736991547 248446063 77165234 638824176 808135022 988690499 121927103 336333197 210946 208035 85165803 624104692 711583237 859126431 448753377 341619 377328864 692038601 964122819 749117456 301116259 1430538 334572449 966894003 27527387 793766704 831643283 309227 866548709 235201 723304089 718811400 293674 898982967 491901648 351086961 270173830 777087505 387507 270388 881990610 501666 71946 934115058 797097472 189369810 118412006 273206 572394052 321969 361652506 64693 589797541 775092499 896893663 290482 217793 213236757 520904045 640404561 45086 728498144 477945862 930828309 134259871 742408241 534173902 194780992 365794 506317720 346822388 572814006 464622494 723347038 39520460 529509483 525274457 699241162 915154469 992429239 508804 74903427 13143 675594782 61393 850229493 419275538 647042182 655094338 24576 371020322 173876888 514039502 307844903 115626012 286735573 391884288 545405939 590073519 661343505 120336 501579263 199057148 339967 445570188 167919661 148196 839732675 467787547 841749919 488862082 479351 424328198 808673301 759661050 639804372 697995405 53293564 729186278 490038146 908609913 392071 587378852 134990698 859092877 226140751 160943214 481765 543485628 170450297 206914573 121505506 861783527 83633 754586285 850750157 692198529 717017465 91907059 769855749 165255828 448419 504987148 444259208 453680046 165729169 476676 304297455 351980953 383416 98979 356280392 914989907 82826 44285662 263904 446046 913252534 484795007 111236 477988060 285441197 369079430 427215230 529319714 733394061 673796822 512290999 36033 743656064 334801 949216882 324484423 690550328 946675812 267101967 762444070 757004086 571870168 764614843 453867700 559538894 119605 468688265 930273661 667707239 491262 376166680 779828730 482720 147278876 988730722 177549584 999125865 109254629 165933047 482724674 818628743 671975784 285116366 130222 376897897 608436664 730009134 317813789 20737 283848 170369383 187621 287932298 118532068 635558855 635489232 601367300 185664765 167926321 275407 207253502 728828650 68416 340965396 220510123 579470888 879158703 471089170 632202722 913818224 218124 72991 501184 851632839 505055 502424313 968478161 53128 155618 804220883 272962033 493313034 636249914 884189635 893215184 567322469 379153775 498406 232089320 716894841 44557418 204774 508174606 222717 34044220 978615912 136868 139143971 584061486 255972397 468414 158713 318288 402805522 957866672 220712604 465872629 335571584 425282 334603384 458939513 158772 399403678 264095 945391655 862201630 966002619 416531604 82233433 385596812 680202999 938579626 349403906 840477996 10614 754336474 8454213 13274969 453290 300922487 817911324 347290409 280445680 443309 280472 666539674 12085389 386767036 373564 381349413 345966 728621699 534930953 239821168 76828 390661231 171901 925223044 732750038 215325354 724296681 832165476 795301294 431986728 314107311 865547959 644221234 345973 947179095 499677 261232841 242895 168575870 749370218 279669985 718714382 922164607 184512 432626 645160589 64021360 240966481 117863633 389911719 844977247 463227254 596407829 717814698 305898607 97173715 477107890 564132559 420310 399612551 864532091 158982355 272745 328365878 211319580 738852269 698779756 21562139 191975417 186546352 613267969 749113986 188528146 740355474 793806119 395497 504498 173913336 512675063 687101212 444712678 747574902 406356 846044133 155585719 183189 422573820 300951785 362573232 685824542 332606 155675471 764116580 274566642 488677676 261814573 8415828 592306248 120107798 334253 177929275 97667 478278 945712853 232603254 540545186 941165220 34250482 433611285 455803432 550978696 42848 152376 828152444 179165 831450656 61420065 667612882 71168 848184954 444426713 352165 408248231 311153731 165500387 42664231 326092 550303562 952084165 968471095 413385257 509795 834390619 52382033 644351562 975056344 632464535 763294364 449421244 423517 767432885 441497 516031701 136289 340817212 856815844 141736863 586062634 249748 634514780 377524 3464 26272729 474437547 602174086 933212685 758771794 553797008 328701 761004101 966198146 790212247 705874560 459204291 437812587 190902021 456176611 590858268 492351246 297391 921236772 967315265 695234126 169985 468665203 256731 184992 446654576 666151866 23786 215090 423498 511440191 474266981 93719967 817681116 952725598 794315552 454145 293827 112791 696575672 473415092 96945451 900940268 845648554 644244704 148700 291000 124210 965081337 174515 758878400 892606670 718768688 21311145 592886025 748664712 924033191 199183738 16756 43406098 182404 819698700 25533701 161609566 992189634 101454418 383254943 72052 730284558 686187366 652772538 213767 173235 437387557 669347705 743774609 36830 909025866 272642683 206715181 928718178 457925039 496795521 870555342 711388259 400264274 394730 269136274 163994669 -1 716650602 506397 511426859 651597083 166142071 643423786 472874 266458 602856508 695340982 326661321 846312460 469057294 204124 147012001 223590141 259365222 386272 458732 238324541 289935805 268903251 455799870 287425265 764348768 640093964 926729074 661229563 720306259 318090 608830062 976051546 851501214 294439869 817203606 368093284 493981 603226722 257608861 389178 210800 215786251 69661316 554633753 538729321 225860380 625667911 149510466 504506 886815282 47347841 236752 108514803 272554225 788064270 469464 53933 731957438 429454 993929866 689866939 619055511 97649 797934945 989095917 408626 904470355 190547988 761588562 508168 861866839 260223849 765768092 27074429 928759178 438538371 74573380 503249 528177541 890172660 178463 788803073 156474853 267714834 121147836 122127 493430358 523305 794443915 175844610 946685168 868482897 159409720 58842927 588447333 296513003 153726251 56945 473234095 211485 319849383 61881 69954502 393482 135943 723838257 737503340 100701023 503399126 965120477 340250 844476788 336780 171767482 579338424 231388 593931618 587393070 277718858 874267403 474800032 55995 330188252 203706 317970000 592996363 190092961 637977558 301159 127299 538231336 407012677 843005322 566115276 593950731 373896326 170394 806697397 436442337 299022203 821351358 504433 60473494 199032486 291884967 33566805 553711029 876836423 789645035 54090 806398648 172730962 356372689 733510353 304063 786713338 90747 110681 937707639 156687619 889156039 542156284 115545767 671096791 367968459 364439 716955818 424438 261849 256625838 189077804 827913026 404323377 477073 889879488 376457 204986796 773733796 797134011 284923474 121363474 833237035 14799861 37790947 922442062 658262498 69063404 34568 114411716 115417862 750149194 452891854 56592 117670 75372 927726212 420170126 167751 897565956 526409953 790971558 217791684 47426 317609949 155863 977249232 503474645 920653404 872790632 79067 829969331 927770541 58282 348036183 85871 806160947 319337347 109252978 310051 169426811 499492 284399411 14145572 160093 67093150 445447892 33303 292298 820157304 688377032 485189576 877674030 488412 803746493 923336485 85331027 480074 261512958 495919970 812195683 265952186 197320360 609723421 45596755 994045673 226613 365458606 197791926 431740754 912464866 279048 188582097 901220424 348949127 485369 303882 769299392 404457479 599904708 493780797 602708545 595169629 54985221 101432 163491085 353273 754652853 154570 714804462 111666 716163474 977052687 387779006 121534 947109404 576003301 411976 244309532 17275 268280633 368149209 314601267 487909702 96168591 907884876 73490 39928620 50027284 378295428 210031406 814405087 940652815 773170530 395394 647284998 129268557 869372939 342275676 944767538 907575889 500887 211558857 79198061 268784107 169769010 901407045 672044780 39002029 510844042 346624586 894217247 665120689 759620458 264428039 747026735 221147 72375 944259039 675382022 607588758 665486975 835602864 540309441 455119353 833888093 136738 233657768 398905854 981361693 24244091 486513247 386376 161169 912134689 231570488 916671343 453818362 17765493 870731668 263175 476661 794168643 217427 917662427 55619698 196887 179962760 236864588 92472133 538337898 202661 430317606 801596112 102215 175987026 847317886 481385 734672683 409309278 454670923 280532818 462683 141150 769809174 417869 296009916 45384316 478901766 534129293 319173 472763884 251534188 35258933 138150 719966359 637361451 364785 295106616 520501543 253658 27682138 453666 253367 271479484 339677780 383767 545855864 728252015 947733096 801952639 123269651 771119365 480663592 455404 309457880 379430 289215 74777 616014376 250702337 338306244 7158394 293840758 387755348 439126484 502999292 9958103 887936450 267443 690514718 367917 291118666 985886397 432261008 774371121 684663052 908856151 506955 240129415 353335 82948221 87030 227020697 925510392 470919719 548235018 70436 909457220 374577589 6063151 25587353 622761354 218851 291100014 504230326 649617475 792562535 957582838 745822131 294866 144976055 878191591 492438170 74044 256280587 465351 377822756 367101911 857287386 359408 188956741 48400386 650759066 791702911 561392222 828325563 519843 752529458 123341240 258338 995715413 368177171 201207423 361563475 668761435 490193 314972 985653636 406145971 765321865 70031103 129327 870745456 286844 606933066 188353273 749242244 356074787 314730036 333056 337854656 187822838 589344890 662433811 41267575 809106496 376331068 800972978 130092 489312275 322560 564324564 924362095 751220565 739307528 427321 814426004 342053509 778944097 348978826 136273 383793 777975826 179310632 376435 115186877 478491 733997635 305301688 448291 64984364 287002699 558136028 37455 17792266 598146556 106682519 497050796 154793 535306010 430828888 94182 542528223 563047159 535874955 630133128 233644221 133640 236442979 795378144 974878784 981368217 46827890 25096 415453 36935 141525 605942883 249771 173770 619762787 656827741 469104739 504384 321195672 173877 941674581 374088 195234261 372091114 793261887 383190395 529692728 80926 147706385 289970410 36941 884174294 467770662 283793215 813982246 105574 484673 230367069 469108024 803817084 299393 995250990 206676929 516256 732389550 398940 304727396 820131840 885939318 40351304 300976 170053359 764452946 945612210 535461178 435258 230038120 661029651 318743 978535917 357563989 496760490 93383007 440334 347863775 622416603 178949 154393 817460691 481076193 451705526 449947843 753184655 583726629 457517950 989907485 501649540 412978 935874582 383898985 150847884 831679422 798715165 140823232 110387059 11754414 159166747 147071 94988 314637418 662290021 792945734 156510570 188973139 49707596 737535784 431905 561165140 450957603 757398384 188139193 864019475 430100945 693677289 217153137 151402121 250911 769811385 111363 669275944 439409768 54958879 541798300 860060603 695844521 684460715 817685778 194916 638335684 200606 731433021 490403934 680385024 79770 683754810 917560995 17007971 727875715 353771 378857501 124994 998736434 733663325 191579515 271411 1497959 900351500 959194501 32810776 16779696 474022782 322743618 438753233 246467473 32018430 326095 394876406 996540448 149594727 13963 499097 976358802 302522727 466174 380923188 387115 196231982 756155435 464047837 311523313 672394596 846575834 556908660 934753794 422042 548390618 317339683 743451570 984113694 407736531 167313 145164 174208980 289184721 178596672 929817802 365416213 180323389 982699656 269460947 45076873 148085370 185911 38040680 550582671 128335 340918376 607161043 317522715 623627570 262210032 329982923 106406 285514399 725059750 303794 661381514 350522325 466263841 901765933 492375617 648015129 27815 24840 153980 68480 415314 356214147 315858156 906858183 400718311 150371828 23601346 578498802 140572754 320657447 582840742 823705731 996534368 376112 785615220 64871599 477803060 357010115 169279 965505255 951886125 176736017 379961886 26582 276683 446572 10236 10403340 903699221 262713 548380924 209416601 978417698 991397206 190066 261242 718681686 94992329 844128269 328451 288963508 155669 389233 651968609 342126300 355287183 706857247 59367 531105517 685499534 928806086 200289296 278426869 27335241 167171158 875462417 20985160 684086399 835852716 625505953 395504 479680 47102 737227813 700483611 189351103 990099678 337682 286845979 488244 758672876 533268678 135629 562676727 228806806 974403350 36880 100772 523550789 426688 846221582 374214 491731523 496340228 845178783 613939477 23211975 567091341 571843864 451173 862422404 235145 909012070 244889521 226093922 261850096 420027 205282 318987719 112088509 427630861 441250 92271110 558377706 257940 799507615 610116670 398002776 840622968 479767871 61756926 382391966 515209873 398044802 673594809 74281361 70624751 814840830 194846 243814 631587856 734062842 167128 118456387 101686 327666528 63675122 598856329 648994776 231459469 435606466 38800884 374828 260364 36545589 363593802 341561 28408021 385028010 996869273 275165 801216392 210753 79933266 513692 499111 477902161 319555335 141361381 900490189 837969972 748877844 961307598 681269113 658673517 760999986 493944060 613772831 540281585 914467985 771778726 804626073 891604161 363000 967420760 983 677573299 788864636 287464157 996734763 102342 188646058 252941 739889143 490853002 514912170 48568971 374291 252264 585388776 811180094 153182 226249708 911192554 427645109 947786222 96746769 243192 407791885 574543940 93448279 300383277 425202056 849104494 541778290 542433530 49901 276555 16284271 272057 968320568 79128 87713304 44540 967456319 162150922 353870 602187753 523947146 368822160 117709101 893789182 599529487 210568956 243166815 894264871 725830066 811457271 891920542 584728874 156864491 154963 95579860 81699 947636859 707568758 291654 664662478 229445 122368912 275659 58642 67088 674502480 823396549 502739720 767057917 498299791 458209 257512 74852 454449892 961836002 513154176 508862 398000 236166785 413756848 731238624 937087218 154405627 587676580 781260080 587601083 100701 320941583 672138315 378758083 309037 505971287 591607531 193452720 664103837 544956703 913218399 690630511 550357173 359534350 387817 762719285 609662033 920749093 480716523 15375 125286790 766224697 157007 422434 254970936 469581111 108164 877543179 101510 874788652 810839393 118494506 87348 655386872 656043008 990102130 507004389 487852382 484232210 41673051 981593456 8809 545294393 233049 293505717 399669390 804477004 53302049 317622 626569544 7676 982656154 730550555 104832397 541841397 35547520 6372 27614435 217072887 520760 718255094 212229788 300312504 496620 81980724 668184 398860 36941358 522131 66658423 102800 932147573 342377880 681796084 556021221 370368001 835467594 395062 985840380 503180141 493598581 233881177 440434023 802874014 492918 832847555 983646534 431084 379630084 472811 473040348 222247311 578047598 775934931 450189537 652273245 344580 433014 55832016 806854037 946172866 307714 136768194 794477706 188404 495986260 745321707 413200 262309 326222788 291349682 33324 805550743 547310273 426311 553450929 225809 554694520 74066 863097608 730106810 161321848 214891396 781470383 322477680 800203698 587321800 410893 83795 119750489 306211976 310477826 533388841 218131 787074684 506694262 257168 697789297 387364228 713550894 498823880 583820573 506425985 412759 246774763 6997996 170362447 252682 51001638 528640080 919115702 199237080 560221928 592539559 369684957 811761227 345950412 178009 991975452 796670710 802227339 327158963 279459414 758388615 481570000 11201795 515883530 752347677 286070 734743080 353874338 339645158 749983172 697821150 117309220 822019629 13337704 133507579 357987996 265556 564295400 523401574 410215776 225769 49543840 314305 264554274 365112 767295788 517089880 322864247 340191 210610 961204091 250590895 659552023 575874863 821397456 718672563 550943645 835206350 53459 932579876 54120202 12327570 756999055 445149646 56008876 716825241 22969929 185062 390150141 284395 91937 479455 169773929 468161444 430149 65146511 219108 334045 147981023 20576560 226942836 608436664 201361846 777483838 274479602 836373638 390702 276394376 924647409 670176065 945596586 110364047 710670498 38963 713452437 537790406 96081482 381328853 412684359 318285 754863497 486255200 961527040 497337334 693060465 927294361 121135 60216 160122 94906806 314344 685050592 257214099 812185935 75757387 32110801 717305173 148279043 5812 153496439 999217426 490482 189132850 463208340 8826490 579656912 689565036 998661366 31180 423159034 454564687 159368568 332116486 347294 475686 145813730 790662504 60237337 629517457 430800916 47832269 750476888 295582 427265 646226571 403421133 291210 955884170 581345951 718798526 144947 770464282 467429 250127 414309942 273776 799303694 541521166 4431101 47190828 325333 342504765 315626478 668703652 760054485 779591849 652488813 69952292 481512305 354788 931076756 420416643 655973219 280514 479486775 -1 151540834 452589940 639534795 93822133 911271698 396736255 774293153 462310648 8106 181949973 261377 827624674 399403485 471517 647279825 411287 368747622 570194933 557881677 977681615 789499195 337870 244575565 596443115 135814112 757723975 327661767 163398906 306365 249741 563613174 310802 402480 121186 263417087 89547 515051951 3333 716569683 57495 906180071 102552 770022840 237420296 149802329 138622 746500522 535303605 428536469 102419 427797935 762235328 788637915 855973062 71925303 505829 105806 116922691 284876019 736991547 73857580 612879953 619471458 515989758 183677478 92312343 965494434 343343 488144270 696161460 534802625 655700872 24701602 385686 415887510 309539 461030 319036942 368372 957629536 850401168 213752 248645 413397408 511486 81214426 983229644 677132140 577124061 786521276 512783 759998095 733436422 628296608 960411123 271976035 764120620 344514 522194878 732104488 220984819 923861178 682052688 83561 371611 916164812 157872019 874913335 449006 -1 316628113 278579 164023 378625 78867741 415330060 795028813 204026587 463670 131141 174578600 424377732 104724085 717435320 546348765 717151339 209831 382307365 48187 792507843 72733 19942597 585145221 269104682 235937405 17845 548801415 185470100 790481699 147306 367140 139599139 260918 135667084 114774837 36509292 736668425 986882466 214421 64828575 401037901 447100248 739012839 406337332 778225884 362856880 515829 152350039 107884782 -1 271780 823031378 204115 370043 862862070 287931 -1 362774 461808447 433054324 421298 137539050 38435 755770944 994907010 878749530 628454595 749347406 734409447 127587013 34352089 834299552 284345829 941532943 349168936 890160299 997415459 238365 14122991 654259519 898733351 10960345 753295241 711922337 930011625 523728 908337441 607063691 990662533 144286914 78122125 -1 364965 435328 934676201 653401869 490341 421672679 994838017 178235 984695954 223528 129877 765840295 907166588 86041 400462571 311213 413198376 436870038 154375328 815691385 903005093 787480779 30932 133913 26150 435226963 387533717 2067415 206986 457196 294496233 316897077 762351474 951945048 405312 3154626 177957486 181594 638668006 192750989 310304 235551190 708953719 759109066 228769115 385722 331743171 622418904 664984778 276639615 747759798 244623167 170834640 606114971 665112064 533578180 818600140 303263 67944952 235588 414788517 531854525 165014733 484080533 230370114 349841092 386025 14965 82843573 581141192 715952645 658579635 458701769 162138 300076 469799128 500399107 353904700 750972585 813035602 529523898 164222 608449073 258113 488634 647203256 63866 543455583 123168931 375817 122094734 233970 132542430 316702 923845646 687851982 307347485 167722 191519 618754626 332679089 425098 171372 383028883 160903 546414755 12376595 961316008 14943217 831618098 753431584 49717 855331553 577712745 333731379 443880 367395 172316182 489478 853457166 251153 253379 720332566 75830000 166327 164624 2119972 904828753 227956 762335818 733162100 210583076 672103140 325187619 825040249 434338886 558735538 517446718 808186530 884406841 571173376 343641239 252736 324644717 330687 321038685 146562 460768418 941170259 659723148 471706448 159829245 60730727 513961240 41868917 187045584 653518469 463638 789713678 452129268 867198532 37575 181150656 534263900 744520580 953613695 335298032 480617 242192 156356538 941754236 712264079 301464 571054891 7357 594249714 97808 451794 726920544 962603688 886787117 247729 44500034 13463875 715075375 479991 752667431 142345663 310589 441296 59316 489744819 866565720 299738711 997215384 176118 496809 823314898 746076062 840003292 353016705 586832316 953779273 618755247 451583256 959761401 282095190 201582 333974 511034290 458949063 487452054 551442218 475001 45791 426013 344799 40122038 487698 410697252 179629205 208487083 394141062 341071 58778 288324098 104513329 361094 64748055 52657908 513014 702504179 515141851 393295 277262532 298140371 355462077 471814637 286142554 483542838 252642507 785283590 209738511 457436 315030365 827846077 256712 115167603 270137 269307 965591020 26177 234008 736142567 64712 8848113 953381639 171859641 893138739 406163458 898016711 529614200 172680155 872007929 938674803 313627104 130633 675142493 528097024 512482 188598 752445982 545176019 364057440 916269123 677674705 651680486 973288328 791380401 172723976 547909650 498028415 17364238 243530 228877698 8019 477150406 114515007 227505608 34786 395597510 29162 436833 950930036 437236 781722269 159663739 833836863 515673 768390218 104421 596024846 423719045 635548977 505379966 795132468 662688830 101185 910531571 81223204 210971541 393495724 267972201 150140533 21553995 542762710 987924751 661397193 383186987 494457 730629713 596536984 373754679 368975862 598905691 606157110 54859 803588488 751710074 828442012 458090463 58762764 644966183 316475 572989411 498421033 606083105 932762698 53373143 167440670 110414 993712450 870305273 668345024 13852124 133067921 238716685 936246217 369893 516403634 154725 927863478 882182728 816938033 552707720 445718664 330664861 209210776 277366214 385237 383381369 490178454 558754090 378564 296335193 846454262 585817828 482506 235774604 549104285 384459 315186 933944723 751897940 501805244 548348392 969615629 279585780 309777813 173298254 969515702 233115 598803907 167736236 275413912 511099884 923326064 402072 776655957 43129 219449 186265960 654215495 487657130 218908313 309463225 8065183 279861190 193394425 605205295 108998137 458647807 855766537 272407886 502282 141626 173854279 138440437 322250222 881451133 69314133 495919970 79498678 727952428 842509590 148538373 73553 926853069 30230108 340108216 554309392 182329 305968207 622060492 134016 61193641 76885540 34395274 270541999 171129 754825014 806742187 503037946 232261881 699069472 523440545 95492 973797407 261668 699441133 84721869 598853724 214757586 161604611 318560365 832445668 842068042 279904811 932385982 789518976 74005955 133303 637574806 405207066 94844883 437343955 624969182 76659326 44965 166591159 488132153 481512368 517645929 226394 452005 699697591 716545144 432179872 247751 285082328 765155712 998858815 701736936 787119464 16663233 468442191 398593717 36527599 348919789 76320162 49431625 932361792 834002665 395821982 488447 862435097 232728 603399727 324826 854861539 489183 147725091 210982984 845257912 445253336 396961 851238469 105132 458998 156515186 175120 857573217 93823 314717 343305 35448149 378872859 488898 284742517 -1 810498930 331709474 419821 881264260 734869858 318913691 716631773 914777809 231029 720385805 546438775 343168059 856087982 138425162 268235 579689302 330952036 615329084 537671772 376326 39820 310790 59790330 466728034 48672612 996874077 319103 20586437 13562075 259733 689733768 91965574 517659 326423327 375925 397529430 486122 651489624 100030244 121611917 501217134 980069681 381387537 380615192 793653279 101305047 570242980 631465905 502 740068228 573807997 95928276 626174550 356588701 768831832 384773114 143334 771455141 891473392 309466 327278877 924820431 217566187 843137906 38575 964372665 290781604 323464 270893 766352694 377342 906014729 366360 988281015 387285 40171135 184891 535457277 146591385 133982405 913385602 286013439 15661532 329477 158185681 869207972 343850432 105725 260425540 220097 671197680 533596600 84813 284365548 785201968 128314 886320258 275312 242669113 224618537 211676761 874084191 31819372 837432256 476859103 333376 883165041 521280804 574572264 97698572 933149956 797047029 309112 496881 68765 232395668 314049 548811234 122070 217052710 255165812 864910362 585047518 446675416 240178 843586938 738847193 164803 846175547 35123 192429158 739966461 -1 942166639 520995 740673857 208357305 425316 498623825 437333 203840 750596862 529010957 165915 549752726 657838399 2844697 911853529 997917571 505909724 831074987 408461819 688225920 663776462 399886321 33794475 33563 485872 716052540 328022 710293065 773511239 824889487 889017026 426279 645504983 155099704 567339104 204718015 494615 511456 689162710 993444209 1632327 8542385 165992736 825867142 315883 918107871 650615632 920745701 964935739 998360046 906053996 363906320 892245282 515414264 833888430 74657503 462816031 40459199 63193569 407117346 446518 687882973 688154315 84917 291619 367752991 421338 344587 -1 930862964 409056 567322469 804641991 453219 19045625 82519977 616979022 831959217 95997 254216725 417803463 449133481 729137864 333312 259523607 238781 656512236 909096766 709218015 526156080 65452627 191519 -1 820485540 734435651 496967 302594144 185966148 485394136 421490867 242088 473443 482683 803775497 266295 64349113 121205527 834086140 972333208 797020994 657809506 426815 237892825 444581195 172847553 542164440 459584731 763798036 450572639 337051803 41690 368422 848660305 330028 617121585 495957366 498642822 376753 622625646 996677917 94879620 897911206 437123 431872749 50552054 3680608 201949847 305854 807267608 183024 281905463 935481068 245982097 8048829 410878 61222135 82526148 70669431 222076 99942478 811746573 143194 789744236 220466966 555255886 106229 497846 438439305 140168425 172322218 705404858 819917172 939249084 236440030 148129 129937537 391486 131167937 441121 442268 293136967 279221309 365056 525399441 315995211 190629 521259484 735240266 477768 636645692 327628 314419 315640928 247172 888523353 568071764 285013 506544 877183658 353903386 300752 365939584 203646 301476180 157054023 535533998 413667596 223835497 884900329 562484143 343770 47208481 452512712 323748851 556850321 461769956 951489526 358183 53133 458332 243636784 930120627 63987630 318848 76510 160684556 436626 131425746 443743945 153687 748685952 911833658 952749678 481143920 351281964 22095 722227423 780527556 539807647 242467928 617825926 439621 517113408 484606910 293710 258378051 234716618 343338291 554172427 896514329 585695980 140895036 16682 598563872 198870 743732459 789609433 845186384 281744 54209535 528728587 288867416 701836493 495656700 285997222 104148573 235290404 324748658 874252291 212089231 31155528 39129846 643171700 346216200 639768268 94848 945874681 642237590 713092394 269817 750980688 934402610 173723 770561943 9496 170597739 858366788 212325755 557132613 714628065 439993614 648209127 32176501 263396386 283535011 122070 474725958 766045933 517131 537006869 935617742 418115952 255454 148906 102410260 854451537 743474153 326783 995188902 541000640 467398 848811183 57554165 518552789 264878601 509941675 821954695 378595103 612959476 384006886 19476222 896992710 739851742 247710 270814 42522690 117433665 295439007 453194 214629 534294202 32836222 311170880 396529 518623783 30219 620240808 27093 479144 757350667 363764 163320512 670645296 966300931 486345334 522474 86551 182021776 443591040 261887647 44786863 511077649 448280883 560666622 840318256 340122 489037161 472613116 400025257 182215 507653789 297667507 66141 808415991 88631803 905088075 32362592 852375579 246736637 717717959 563075278 959410241 422545 510923 416488884 400355 10063877 100968 408176199 367186489 85412659 315068 640027763 512631 207933518 288313 186256 519783976 805675786 697809900 658761092 618933187 664060877 505543 922294061 432835769 433326675 503370248 235122570 136026758 711389743 153868245 404837 732659309 12238 520825794 135652 274738126 619789729 893856296 471393098 383978 326096732 988404383 258123173 320046510 583748000 679712612 472574 428679831 540549834 565294442 233070804 948980404 977597359 88428 888139925 937241773 110947604 165428997 796052243 427682370 516352 42308188 117734435 342144 640750051 875133918 712662493 329812 151340 230238077 157780 475305 579200178 553651016 104052278 809373938 346294 28645 140895036 16027313 275703 779615880 219252 684748819 613541597 684345372 457138062 573075329 486359951 554277393 141707533 208415364 586330462 4390137 18153815 414541191 295221 96922 844250214 42824 498045 331083859 274571 115405835 459603770 613564685 831209976 659966753 499332458 58962 625963368 306068843 409536932 770486149 695234126 110562870 693163583 85676093 583284639 480094 841014531 626840034 579622759 461466 173516259 319160490 256975758 -1 488325 405351995 61689816 162910 164766923 383270684 482397881 182822106 634364048 817598827 804663623 635264723 292426 570998733 937855630 631230681 464687 500633830 108865103 8671 633785519 96596145 912843163 379865 45016125 414401498 511348602 841460503 241715 265055536 60930067 388545117 699445327 479624383 651071027 387565 171414781 503735868 805853742 185353 587298357 459258 560554429 759907331 73659800 450642547 792680380 159998492 497963151 332015 109621934 176478 45398058 323287501 692143605 367293 105160493 360125466 47491 35620068 732908026 220830 759529443 417029192 646334420 723982372 296703 190321182 6863 211306968 953757625 395790 300434864 827947745 652031162 78860777 133453 35227726 70535 294432823 924462014 241505 612575760 85691213 65105110 381126796 747677987 146405 242016926 49605922 792079399 278930479 378154159 615068728 418766870 661799564 845464842 355761 152788700 210563440 283978 459027320 120336 938467460 489951 693858442 420502804 952125552 402120234 714919035 356525741 119876 134801 834386176 836718602 970667075 991277228 417739866 556040333 101295594 482018523 653880482 351142532 81940 905769415 687530620 244847524 461616746 616852722 945305375 369308406 274503479 685835261 701859988 301409575 412847104 633727460 176094533 26768168 724680788 156881 352108385 238975244 717157420 474524 639887617 981953983 995240046 156490447 294261578 480630 364232 727171679 257373458 716587852 172905 599520496 128981 38825167 546283453 390663052 638121671 301600959 584257598 446320761 441391 705955270 588083262 -1 263553 634531012 272085 633243564 685788193 436927 427084778 347244695 497982758 185356139 434000978 21818598 631396868 548815176 902670310 632596840 375903 238030 870065956 236379245 528258798 756537318 451025 250022304 982264864 926688659 36411 235653412 326728610 22109 112485832 856444101 467267 162037536 271249 69554471 8541 293649 26747 986109359 852902983 141695269 250514 515586789 400608 706732625 254174643 874515140 378496905 105566519 249929 768383349 296808102 709404201 747839432 958100178 290739 708912707 504924 77356 474601 780968682 82615256 378374053 470602175 380832778 926454520 412714 85972797 447017935 605429650 745222119 295545 908693560 382765 106321 179179 942513433 949615490 577793569 491419 555988962 453968775 68600 560395235 395992936 574454923 170476238 619551009 22951648 879967452 266027 447371610 563908971 954685504 64303308 346905 599788664 761581129 356315673 897774883 128359 660411901 123900957 730938511 122505459 885532545 993818496 799062556 699144904 10233591 239682830 285845 992680644 239850318 1236 234136916 25265 226950 247700 302682749 316119 348724741 261679 253847905 225304955 983346762 345471943 38385 701946816 494446 10915 314534740 349543164 523987 71843 511365 171407507 410651600 557767430 307445 495181 430243723 254007258 721693902 894529840 786664276 24829739 707899816 175534 403440 121482 453457 926541426 930571797 45504 859956060 398362 161989382 157240 712232695 891335910 284321 116187 573756669 412530 347916273 308474907 88777808 541856270 120014504 379423 67894 930775426 32688762 58780 215834748 331501384 952627805 898846167 165719 160743478 274752 496713561 28469 405003 944191776 320424381 978670727 925942635 353016705 317534388 204016664 608361650 461925 493848806 111566 863755537 71819 356171 332918 767278418 167782353 289987 689099176 699740104 873751863 183949227 377261 750943287 469205623 56791 981953983 592778597 751015756 23783781 966075667 89345422 580541063 401614273 954545542 485443781 461564624 452185 226323059 50876 511829286 346675 291544 24004 45420660 201112 981734505 182993253 492999481 151354208 668887059 322722 283362 900595417 925171811 564007902 435234795 414232747 772980825 784662343 795832567 465870 509582862 256672264 890172660 192936 160241 649638721 881431734 383439176 344393 848055270 157855943 485468 441418301 762831506 551229831 618216028 417882608 272766 457298328 339572648 488505 480496909 529362510 6056 736522233 449343052 403033135 765463631 498710 194036355 461359202 588651621 842186922 16064379 111825049 564389822 693756858 377326681 57162 477880 746032196 985968089 677466421 393173 367783921 194982722 236085258 414490670 671361377 379091 582022832 799640737 162096 84555732 422120 760843945 181714174 200163645 953207834 617578621 337188 967142471 258473 268422500 792745380 743150547 348166 154179 805051346 19458429 510944901 488838150 287257767 593116261 382441017 717346628 208523 766852 176051874 937271996 74735 954955605 147965675 353637208 133543068 260926018 579962491 134137190 392134508 496915 97796717 768984046 462325100 296890 284536455 106720 42744860 579847564 55507 404931 565494391 638745860 154333422 390505447 531433154 24927569 223928 70891 867277847 4661523 20912 417920588 912516289 811159548 421997714 806041603 146035466 271098508 23747 896602500 756792999 634227168 560515832 310049161 649458139 343258511 905852039 226655 969180144 468850 582914855 718394984 819787854 493986 268020983 259774 174341789 314732939 64442192 112351958 479284849 348467 982588248 631767855 253679 569742898 228146 857964463 524657 86518286 422864962 137251 286623411 896142434 363520198 709190446 626664059 805463740 29625868 238979465 503713398 315155732 739591482 895934477 2786142 886354040 805281122 535658897 19064 821278467 707310283 310754 469271941 293723926 14370474 245468459 357580 326863105 892269623 147857 685745200 609750152 705735 229098314 189963 360033 72625910 226746302 461604657 158921413 844429328 466612 218805 374719 911424618 338707718 441979995 646524103 312942 847761198 628629423 912053522 -1 953803831 448318026 442804928 43050337 116999 1405342 489849003 494039 84378 586737196 165949 342271 53356886 247600859 843998705 931211274 223052 270919 595083575 549847162 148557029 354502 584247172 171535734 477614 233656 857053160 758386961 12355509 268543683 133328 730286473 562882086 593273091 137400093 984608104 969179001 130169686 257215220 311069675 730625488 672501338 48818435 919751000 253324886 388771 264749421 639471414 406700781 512704 357167 195271835 768244139 926840801 194239001 931247969 331528063 300112013 387829793 349704103 940534149 95726702 306487516 964777609 57675 106338 463246175 623387460 471595 16822689 382564590 704156975 678283716 844440440 494949 279288433 199372800 545616459 401826820 817812651 217296779 786879319 280421282 711226519 991415199 748756459 837820698 615947781 469179 652871610 375050 361356116 124350 812874431 404646305 687573862 79031194 111683901 225837 248652972 735419665 194496440 689393249 516271700 654971860 959334116 695744941 65028733 265379 601731668 161445 427753246 531018626 511839458 257994600 243769268 15508788 994433872 236172410 318932 190729788 739110629 529439733 275719 504666 265103652 392755 99768 24584250 341651 626625898 386260942 516328 964215279 168493 271424097 920400509 282950 919205242 203618131 936756679 28110105 180760667 317101 485532398 442545711 48411 134786675 25528287 390692336 654233040 531654598 434748932 259862898 106471 341869 110209925 720869284 -1 742364655 123125984 28221263 664587609 911969166 348335620 207109003 738246699 545165460 81683 442939841 76339 348849547 326519 431629616 293443 27540773 445683518 451376107 247618558 247333 700266930 965939363 763229410 396914475 318593508 696861257 233003 471794435 30267 584858562 909421754 696729307 930073093 731852697 265619 151179106 736849492 827932341 527575552 670707088 273650261 331345383 31388 167542814 271647800 250392064 83195 493460 399012 542323544 927885839 428448 390805024 131636733 586981063 375039392 902279221 274375041 547166024 546066996 260134 85068683 254209855 926270781 137752502 105169644 232946865 640738787 689112553 986475115 358330 608222353 406216339 700263920 820150680 207670105 453865916 458558289 269417 117217 402393703 598460691 272177812 251526 674180845 631299331 515195469 321175250 385110047 129043 145530385 766851011 267700378 917521112 238472458 266929906 345708733 588165174 714400448 586151126 256457 224674 775991955 54845232 841847275 86672464 82099 776099049 701382904 168862 379494030 701243347 97251 53153 125759016 356123 981035547 379837 373901581 373339168 24126 115384140 384890 553848053 864831061 356539 727089663 114450350 88823612 749117456 122417 992298292 43776 108759522 294514560 92457208 433010021 242005543 96012251 610844671 909590379 21817995 449271 60742850 795816965 71211 682623143 569287187 206426052 972169918 141272213 382652923 89648 474283845 229234 338748972 62155113 238483519 242324831 402804 110716140 442020 350082795 170308 835655428 59785804 347090907 753241500 98233 82768053 169429186 100044 238859254 269234 98215830 712336341 84222 631568710 825069791 407189367 971629309 344697 171529043 232666 73302446 986134517 988560782 643505708 156748 342038 985810921 573340391 167317 91768381 208611 643926044 361257 910107838 408801776 107020890 801216392 397216 252094734 801089026 112379 172648669 368415312 415359 2642947 319824645 618398269 747802674 476331 955554263 332024179 82807 406660 633885383 771516939 632623834 16541 623549014 476341 36833 665245361 281357 30570349 466894 555350261 117669 168734 493044 920272135 914705096 465826 727054627 155987578 45527817 449648942 820832303 810770316 -1 980015671 612565996 922420809 435271652 188196359 918375785 212967376 817581894 201688237 845332049 910644686 518939 452747243 398660907 22067460 302800594 921828989 278821 407385 812454028 868874128 212944 632697395 913053904 474823 754362311 674523823 452020 148365297 243113 697215260 571422162 381395404 642337723 121999 520241405 327728634 598450822 871904344 339693135 351634173 919977824 732674820 218269912 205073223 389214 226640234 763866047 686263140 197764815 64043164 371888 532395103 72672390 850922250 8390429 138102 358853824 795133831 313101503 88927534 129310408 375692759 251468501 204582365 123049 428807 182701553 450330368 200771356 596376653 976779321 798966912 141840327 164286 98451 589366056 659438443 9915 443183476 922955370 388190582 323188 61825671 199753 609765491 382280590 947210403 728459337 459200231 730764765 969090635 279477 245287145 831299462 490153909 205389 885602318 787970269 358006893 884250277 442442160 452479493 53929 254940918 118261831 352691012 516506 371636348 506036682 884531737 658051739 319792 76067 213395 212552 242974541 96189562 874267175 300204 391066 465135666 319906 273204548 852519659 71127734 82674676 145707 69914786 727607861 873455328 509152367 849826459 96254244 423657 298095311 543520549 593104905 734690216 635215322 766018797 525286263 109626509 326552868 180165951 279853889 421670 667307391 598476161 394019 133382 401454 822688387 903153687 542542156 299328 380156048 791631946 366615790 17366394 297692321 39232 727920917 355257 376809406 175196428 417381505 576317201 96387 839672405 647618896 436653 295954422 446751046 412666900 265241057 148995117 294698947 72507132 998618294 572342121 294612 666619846 676323671 946243 219376392 559885963 251911561 495634 460181 273757 60746 80221795 766186799 247117399 140187319 280988462 401732 469384 384788 144715 484027789 438058757 471920 462490 778678964 79488278 77482 885486489 8028 746909687 270858454 192521673 334226 192587243 185448460 801778194 439344 184460843 44713 519876170 718182198 643113083 59130 330821472 269867330 -1 823135331 388844 477707808 328618722 503178151 475777 455307 963515599 302196313 634286768 263560343 761437134 284141 149281612 571636178 748776445 1586 -1 857037660 480130386 120380529 363776 166980455 612694738 107725879 379508999 319172587 818802433 573291039 585254331 874173557 113938 366032560 402119 293721732 706675585 420504335 144074384 723692267 262352 280229764 135960444 860702181 541069962 601414409 201040788 192219 226719163 277920050 938914630 287455829 73708405 417979698 473456 369430106 511968 629940717 525570218 111513389 800635080 450169613 313165334 721752767 742450574 267013236 665327397 121898 192481 422435999 768759426 51004242 101822151 532612454 866191775 98410825 440970 485308365 464934821 66800444 253903 287521662 129509 367553960 640919715 452016536 298095177 585666745 993270601 925264826 922558962 42074123 484697 591853967 899326465 330759 81776 150213593 197044767 725730995 954414596 298164 117969790 229049500 408899779 261275 35071 437091961 241504862 315185303 922376064 86524 916937017 89469138 621594499 145539 812902774 821951202 138780348 558323742 233858021 598411995 147636782 263145426 945504442 552632141 46427497 307790481 364185503 544304599 300856312 774413610 756352121 465809659 955948251 381450834 978868921 664572677 545471828 202801 681364906 96752 21810 130365846 370830 643645488 420820 652245703 189601971 974915043 857869176 276194 638223775 46934 43992760 438102101 641852120 897224562 502849780 84251418 910766800 665786478 231399432 6631112 256306 569733160 651461052 307692773 465277 728199102 403263512 457419 31036114 436001010 620935091 452006533 406562 390538336 631740878 724649740 512056521 870728982 742940180 430994933 884964072 349278251 772007615 580742870 289971 559513121 482112 106735366 539650469 246624463 258232830 804625113 417282361 26195844 379012897 755645994 40148 994294578 431019411 316265665 579274842 253985093 209212838 60512 116878835 192261 828375578 225876 12246044 161791057 779203962 614848044 612969161 471459449 285029 135494815 15497809 333898450 197966850 155693 207545 932003083 614844218 393716324 861426439 76853774 416113 28332 871904344 329929991 776721241 660257879 482907677 500471680 144523 130308 239805292 399842951 815149923 936411683 132023 255612786 253782 404282841 669559682 65197767 544437397 283026670 740081770 265752924 347382152 104777 202064 420878 58216584 40558 898425032 474479515 474948848 422889489 70052979 206956 171591413 293856725 700075164 530420459 65797798 130148702 432578002 561999665 504446 417401459 193393 146782744 905485713 356555315 36999 892148860 381943 467517 7726806 416870190 583400677 521218207 871014205 341892015 28774 303279784 333650 903733152 844477420 437607 927276445 768019138 307557230 298853406 827311213 293103773 973904860 712469731 617404051 669443043 88132 799582247 217545536 680619245 399822 178912905 440390 793782942 519599 335100228 876160494 433130 298623155 139315442 115204 397020 896752844 312338 724776487 356456629 297222 449622 90267 249922862 64900790 442644 947779181 409696 915423713 102523460 532099541 47361 292739939 113467866 34247899 150763 663776462 463869860 828509814 63682 377157185 869896377 478590303 306955843 437008227 787421623 631092509 171607924 198420022 969124329 807049886 707536039 489949 704394302 236422601 473689086 116638872 113306 44519575 747683394 305601593 976446538 479705720 76625 16633948 99327629 107485 197924 19896 580169731 672743752 372683921 556810606 497271979 304665 484604515 703481761 980199588 480745067 203660 230465626 517842 857735630 433766355 189339678 613884992 337526392 156258 132735093 427763821 89633673 406672915 840724074 94828 847521732 562336784 91368516 439822611 169921559 68117053 89037156 201507 553206883 316193759 520718265 773327512 420063300 94962144 105715 29392721 161242 432787825 308291 773349223 228214 884320217 945724177 933845190 813964264 240899479 303799 477500798 653834160 355891749 226640976 438992344 292179283 743206796 247885473 818016823 484110 720969844 864798786 433163 484321090 489466 311732334 75739 67285628 533051368 123414819 301974519 685157694 127211 704588994 686941969 879320624 352652339 637314750 209930397 450183 18041 805187614 27222022 37423260 323704727 334156452 381301 77199076 873259089 225310 494391 372416193 405947596 516826 513315 34278 882916453 673973256 617121585 331414940 444483 758323146 170597 264088 258582693 280366 852262835 781555263 290281 273349993 794566846 907268802 37346329 544672908 478655188 20693 169116 479928043 597693971 694595391 334134746 345375 343877520 264792845 245567 31009 385249313 76897 262718323 240942583 244655324 843206013 96879440 265806 345222054 621844673 910620025 633048373 14894510 910986563 705501294 251334 501213810 704309051 727817858 745043913 949785224 244985030 111883657 553233684 490794539 605179807 546409304 190928762 305286 714004034 457366 259548962 454008592 872021169 30469654 862969691 889177504 262586993 712533171 388295514 340691 976236827 408190 554483720 600507328 310609 132595 119982 59705684 321940 413537917 625923914 357316549 867019292 993279874 47296595 547018669 833853490 899317957 358068 635149256 481758318 229209 931624606 140044 507487105 317595 86703 173855793 903239743 310696 755233538 575939246 884214290 234855 933059603 153308070 550759864 388551318 616895364 808832037 335986 834601512 367504296 283776065 865289275 230035733 513795 991332818 328173449 40832 81290 134638 438031112 32171177 871558382 323812033 206545 188507 242819361 325815 190601 328114384 567745473 2119972 407136098 859720704 604176566 890936060 68546531 852390170 110108618 485080 38307668 593850941 11265677 149666893 369125 257285622 182518 425272 560700305 490446 62335301 674136245 796167773 58078 465716691 303192357 311120 714985916 842130558 211895271 34923430 5315 514309005 86069656 498677 687151934 575890235 787729325 700814856 535292496 924688341 516384 228518 833324555 522359758 427942581 910891116 149001118 29849 465340468 111028750 691720960 72814432 746611345 226152 243207518 954930466 428760666 361547058 239253257 486160936 733943616 330348 383126655 95081581 56987627 206084 669736471 92410466 752299457 153047782 140991273 907600528 594417086 379872 249678635 898723156 597334134 605537877 391518 151858292 474866242 595114942 115431683 173444200 584295411 27159267 951018778 665079607 279626363 473898406 167972202 483297635 173085 189054872 24257651 436949 66885 711831363 88389 302793527 59024042 455435257 228235115 386257 221068621 318170612 584196880 156946 429041 248301104 847635628 401022552 215734 54752 838385715 886267109 418878087 417749508 249777 29545901 277760221 414593366 875107379 470166918 240472888 101506279 307499412 854883971 892977302 461113214 875349572 822235694 696301717 435393213 99296763 972969947 271764673 666002080 240533764 65240345 994449473 127591 973051096 300956329 201220213 581792528 119920049 608337325 558905608 179692000 363897 252650 141977302 981207785 154196730 422802 408910 932414282 256672264 647559768 398393692 390822 93620 365807 25937142 155322 29576 990778511 933546628 880805668 850001866 661623668 686725336 919041946 134270985 742837419 689294844 229867288 518956637 671299211 755539659 99906870 771305079 980935969 397994 436924532 911331499 930569727 499435 679206046 299641342 82360608 475319840 191381 324681101 439830 56471 564765982 450792156 192705 43402984 362307 295714375 505009058 384639832 170015 428611993 474118 320347885 796627898 425401174 240191688 553235986 792866527 144223551 307466 134987877 500989765 975586387 257304 637051560 856643126 632123203 205194943 46316013 461617 766123584 715304829 184765463 645775911 64670382 175384121 233915 706991357 1728150 193169447 322665 880173087 419500018 274635 218012461 606684947 179327380 13881424 559513632 873026252 219575990 373188013 532440548 446235654 298232 597582764 820012994 621768214 454806750 460140 147497020 555386928 847794475 371800946 308569282 167758 995204223 578846369 430147764 562733735 578483047 172895 456569 262354507 785724954 345522 933753731 226457589 460371 142794403 251528634 213660 420745187 883943511 382206317 338798735 613583328 265128553 570292144 110032575 381246009 900547431 784083840 263596123 276010184 116252480 397969682 84508 385247183 260659 615606875 823106877 427567165 691945474 241744444 884180611 385429217 244231 187020551 48850 23529906 474151884 537372966 869888318 864011188 217007652 395469246 539669216 817069465 117288 259571531 821146124 613753738 986604371 849630761 378476982 674651207 324480 321187634 414768784 614073386 919282755 272048 768196270 209499874 775582410 803650985 690591805 862065267 332495960 668314176 181423967 36294903 665453937 650990466 200962806 754978693 760494678 238601 504065031 734366359 190578572 740445015 607231707 659048744 582205711 320260 891604161 759841508 535463021 782359341 819638959 619655190 912815383 906413055 674174385 445926 500633 589783300 272125 193210862 57574130 207637878 115468 978691284 375413728 316453359 115937271 74863 698818555 772439241 809140459 186946957 535986638 611086313 92150947 168680 457109 67313 485960435 517248 650133558 927831465 494794968 476525815 418051 187674990 456736574 240226919 122324 184340 949486156 422785 817681703 393174 865566332 954517629 521817069 933117662 163268 493871153 667176855 284172 492527 217633 467249 55863113 737070255 700436153 753127137 416444332 891784190 252988 464716 88100239 345596836 822145945 259408877 60694 259686725 586941409 517010532 478267573 202882 587558372 175568 989848790 67674 396780 381073520 312966778 65446 359257 302347505 102891 581358691 146623112 796881480 978824826 971904788 197223 439110 488971374 170190301 39750808 580958615 165420 635489232 244218465 91117 171090826 103536473 811685928 567488222 408095091 427023283 192618029 756713883 186110 432431446 621385708 148130934 933149956 189236180 11161 386758 833895625 85225 422137025 506758700 25056674 450981 833778255 596871364 343186252 467217742 158415027 911817170 55757471 637326626 719261352 162301325 930903714 172888676 667604563 917752022 13146243 462682 842273610 257528418 662469792 487668162 355909 211584474 189137840 81323856 966566428 490743 371851324 209004246 306486178 55961 307877816 380640875 820842735 637726866 576774225 169750 80268197 466446 557208622 921884644 141136 961226092 334625203 520066 878253767 120292012 274866 866622694 125228201 549246542 256497 90811964 692997120 41694 701311326 912735743 718710970 962374300 838365307 992125909 46357937 475573 445467 708910096 125562 157705011 352245559 493268351 303088699 73316184 923007963 9634440 799131020 250163 287922411 7489351 712245501 383695770 198353736 667446606 776312154 257810370 365996085 909657305 333370175 918746223 663233714 140296565 848806825 648932042 397870614 289839310 952294845 435321 169264995 227947185 378063 82578831 106437509 522396 877196830 427111679 912220473 263464 345834 359449375 244843180 207469397 312927287 922328434 831487606 333116578 916831642 96362 88159340 954118223 954531720 204329 247209 871197627 537014294 994700579 783666047 501839696 799211795 628085478 383565851 363926783 563684924 905884764 333144007 826078293 976310171 859932864 663675476 777184129 315570468 143280367 233808646 62545729 382095 974777910 923233255 816660893 765804539 729812004 361401478 766014504 604866005 565884091 14708 7364 782722757 66754 58309561 441147070 297075 139387 246051154 540732475 16088778 519431 66795 841585404 697443177 665902802 850827430 330353219 459652 181229 342601389 259558543 88054276 157551843 702685628 258619355 18976 189946 64447414 697698163 347210290 491587282 70196098 674149049 339546 905440432 736732974 640523961 89651 34343502 127762317 598164563 978422807 96854348 699530971 177932 779127800 274657917 964389519 238966126 985232940 431534396 167675 97917199 659353812 159507748 391722806 268812 156892937 318729414 495175674 397093507 902022376 653514789 85617 197724909 582868461 605032505 996122389 232050694 391227299 310506843 824291942 602362264 123828794 958531564 49038 131738 205555915 120644 -1 168631 976533951 409073 459445552 59359613 722951751 215296058 868041143 225128 288321236 423419378 101700713 954312634 233406 318300423 99668 723304527 435520 105708598 263559 412921566 80355907 366923469 375712 362425891 513323218 467681 183324 420726 15574 150250791 69199 478630 401534 152956 148869063 783097596 514083464 358749 988341187 260045192 275250204 847364640 243952 721462030 190284 964435976 54140 511580857 136504378 264643 883063123 496691 59578632 508208 587375275 91406 714316446 464533 155433 838286285 370537 610693775 327363922 959974564 915539475 322098743 388201 553765502 532708610 601452410 125110793 148522 378118415 657160913 159141 2154 503579546 777675613 653646902 829778328 74358731 992790815 118641 941564424 303788537 354465 23027 118477 119275 15680060 372454384 223804 524439666 200467 149907394 940801472 483849556 631740878 975562947 103364887 255789 234576 231884445 241415 232860 311007550 255525791 802065735 471245 163053297 738047968 238471 948842104 784937514 446641324 523189857 514429 751276333 263686835 354477135 117058 130993934 125379001 453817648 862611148 561284577 542488039 18131 223201038 229057870 330920 410171930 672957849 409204144 69000 480309455 230275480 896958739 345498743 613786829 338754 764666751 14232602 285844383 221987 291633 633666837 623313233 393072 631082747 312124 388559 83828959 606909194 193554 703828411 89535 780327974 177948 725779463 9379 143694 712355904 96455 222580940 145028459 288080908 -1 444544182 175651330 88424581 940309064 423066998 43319336 725557480 416828941 138096702 409625069 816037437 693852024 350761026 417398 331254859 896480437 828660839 238708765 263200856 393715 647712332 491636181 29164180 521564556 652731890 958979397 460437 106953 894009542 910959488 615589505 193619657 424328710 299625 389602606 335720534 21364734 463931763 768831832 940013483 953963669 473177 414175871 135222168 838333946 78642332 400331753 693503893 908878044 976005533 879906033 455159270 494910119 203511 914232140 282584144 292856 760822172 214494 347685260 374649778 715938647 118750 855428351 377624 739189638 525193547 837929956 816826262 280934440 851143622 323893906 92722429 67152 47375 915677912 367701838 7753409 205951530 413693 138046217 91864 220695017 213405667 963962543 800490896 472207005 328193712 25983 76347244 240524449 398132 29265919 365732 -1 368363956 601272628 676938029 604994207 897217362 649983861 801393342 31077006 134284 772671870 991618108 631455120 50428498 273917 427807555 257973982 25865 226289980 197835 730902583 455267 169967392 269140684 79557028 726454539 781965324 216751 674662253 858216518 407960060 36559 -1 365094 385711 399330746 855652229 61848952 406499 716964440 577655814 612533875 333822 689231951 869241547 174245947 774862410 632637214 664123885 442794053 977396680 319929083 306493820 54739 230345 498415713 594089605 240241076 226015 401934 269659 533787162 934695798 98611732 555427329 976704216 814188615 745690838 514732249 908866886 825090822 542711886 879676234 196603 322494250 862993416 63763813 84232483 305043 610715243 425133 550074621 496994 482966648 830354813 621509708 319924 496359 443920 770268953 418462 84124733 634722112 301145085 971654835 339958643 68674633 13861 944177089 225230193 108843 416848066 646080321 116907255 115808244 197138349 421924 985445634 433663326 654081100 205188711 414930562 446464 957975429 771284392 167587555 276513109 265376803 658115102 84909 686960953 317373630 352303103 966337950 549729567 730660697 492282 19444728 601745253 403157582 125055674 434818 171144 42673389 167803674 194460 999637494 552707290 56417355 507132 305551151 411770 73426821 149361 373407 888693403 666864253 509591877 150286015 100106004 175042387 490771 978997993 35069 406448 948217964 706659447 36891732 161726 172756084 511941359 597861712 207488374 563719461 451747747 144886586 232238354 961634979 467647 634573523 694216679 94263945 201214162 687525368 640338502 607847000 86740918 196017994 872012221 869794373 503824265 515398 877610532 524396 838807844 290391876 179364406 832810563 532062829 286512731 989319 655998496 498627 836416803 778090746 485370 113430 551671617 873331524 347697 480833756 913123329 853236568 728118139 334955323 631411817 414237780 177459219 743522032 382702501 589525471 152317 29448485 722801528 405956692 628382983 549101675 787637231 18304 466816616 920505034 674487661 210194 582970419 886072832 169967392 476366664 672515216 634980583 139131676 399848466 102962670 629189050 788549514 12176030 249257 110764432 263756705 86135672 811372867 220280531 615118984 759579447 723538988 899465802 942752194 489832355 635917596 553369611 485712501 333296874 390896 165745 180795 317669 915949047 534883718 625849311 406227 4656008 6987155 730288138 403172 481883 226218906 194440980 253769 463188801 430122 996352947 98860256 64790260 246430895 494639438 332777977 438940620 69112433 867451442 761042557 564665565 589558139 958689973 734904013 292230495 153676 798329378 311185834 414582664 314992 661895902 109157316 451861 182584 49319999 437604 739231109 979366047 520457 928591805 27188309 258228 521652562 662261992 60272 457635 914536964 705476448 857894524 616953706 178702640 157000 694782216 214839016 215611623 870816107 945521493 507092922 399510804 614883277 96888 351386310 10220473 69061 422264408 157597843 687320907 408638221 248370903 801344818 203670 371915452 380204 166008 242160 519057177 502486 747029397 514785686 778237953 158445 877849687 245880 350545583 748474444 176904721 568870328 51709272 690919228 326868261 135326388 671866428 393297 931048446 675926414 717064430 23694 240997 383536813 85653410 176198 461517 820067602 869792331 810096950 75881 455411 533333850 97481 386158347 786331111 708835312 926885920 397033 738554579 338970315 872913260 938362584 844972251 288132245 451558560 991794891 138536699 309305369 392027 386843 804175808 683806562 887021508 35131 95596 353456 558593525 359430 100371426 219097 142689936 379118 456849 442532 880894361 650718055 456582466 160459981 990212926 228126707 141818877 198544408 10185723 246888687 918405121 772654889 315206787 599002016 28017269 92610 495776 462341470 606301281 542975307 517786693 946777745 96499 575377539 870294364 103071130 662590772 376055537 592974081 468886315 565645102 689179649 530310641 621013690 116455921 392771128 893885463 394216519 490873679 89447326 172874433 657468073 316063 105033 442605953 329970711 340924 275136 927325747 642029878 380672 696782142 505902 739737196 377830871 379589236 745930984 478168 732506 247256934 502176417 323699932 163392439 403719296 702657888 334271908 11332331 354033023 478564 933365092 768075848 556162148 234532 380105322 797804944 185931077 500423092 500582 66627213 385361 506407684 474169296 594256427 954252358 668206187 138173754 638793151 220323192 46368495 515220966 875708140 47915762 82374881 889281175 749032968 840271659 169922 523490462 436532916 288427 421055006 80483 293039643 650096075 176532580 20544103 747780399 501321920 581789100 906888896 228616 94878 414319059 447071 287490 867874139 326457 437293 43582 872868272 511514175 727850350 453105269 275059834 544114352 978888030 344190259 507633 516610385 171327454 183746392 212575 293471886 408486 329001 212261 42658422 9913 213825 127660 755809186 765539807 302293070 391266 941671992 145822 80326668 348572 152836902 148229 281873 928444974 49625 310371461 376912307 334360 905130144 340998 170583 206025 82566042 16895 476163 26745 126973121 86275950 181006 712976334 249966 420321659 470834 829998711 990612394 27079716 28271 472355 382573218 243550 984151504 730955208 449494547 401760480 382990349 350970404 451939385 72277 364388587 337787 95138 910990715 162904675 395049 802927316 520992 62222 750943287 756854776 157171 40973 146555388 458854159 23621 506271344 387026203 565560105 25208 800899995 775113308 776403497 811519381 4948458 284011 728997083 947971171 279938115 224510703 190063350 377218 34137 245448635 927342648 30477 142164009 266095359 104411568 434483241 76417433 852104047 84555732 309997 973964542 972566130 659677270 70247 271703 275993377 376462994 525448315 922970423 455675 195401138 213003217 199482304 298256767 738978298 363098 9080 142665263 773369257 186619 366580717 366380336 565227733 942418521 623413384 296468689 555986698 658420129 824595907 226891133 301029634 996899578 616214880 757400659 865759071 881398816 818912433 537902927 648200956 452942797 299977 161345 793049087 213663180 38702358 74431 331083124 44139655 389077579 406159 467671861 551241763 347967041 616916887 498901657 256376266 757182015 211904202 191922 36675493 43532 112296 363616 193189002 851608868 12831586 517626290 137654 766001870 684625141 503368194 588092556 15477331 317949026 386731530 367030345 338276 436665795 544885469 362733144 431323 567661441 996350668 491472931 498674501 370294 261255687 178143853 672698018 311703 582580664 33735221 837090142 483723653 283217 546912969 122872137 107235 494872 391042179 903604823 260547064 627090791 359860696 424768357 863501788 27132467 768418486 462074585 428452 315149 81275 207977394 460417122 520645 33373976 297492504 180965 72271 828591705 690382646 103550696 379693 434262737 934391455 497315405 207522 229905790 877575614 790952405 404523443 81039 921378852 137819041 208479025 176164264 797411312 447842 219102415 119119 348485526 435401 750874373 264890927 73392500 338403 81883 766467384 470563666 16984 421119645 876549470 51890216 30670819 17603200 790451096 444507 909045044 784968035 577873608 93471085 870628481 254073 -1 460328153 391416312 952728598 609766470 531437548 927382524 42411 848811951 72612645 388199 939147886 918579770 65948857 468678 581182204 511021 374812539 766228930 200630 366999881 246521 90040112 316176671 251285952 222492516 191349938 265411 620545886 149534107 756235592 235487770 638974896 517624264 733645126 372570358 341736358 204051 83535312 92920 264324781 680507212 538167919 677227207 424988702 766287144 744294920 216107163 995831113 281436 299437978 126088163 44786863 250113 375089609 287533 332616995 53562382 269440861 388891338 362106 191667 699521225 958223090 546238622 354706053 84868 510514558 854382203 200597 889810644 367012840 520969 553035060 177490 339117 51623071 361767009 45808728 894276662 24064744 273565035 167713480 749265850 922719869 610337060 555603026 449530649 107374560 274678 971368191 77024781 189272646 28124 288655509 538679133 180075279 197860 744015228 804358454 418114741 459313146 33961970 1336355 625657487 39956380 402688 759817777 748219206 358739 124882799 169591 690990179 265746 164846 263991 137857 912437500 880671599 476830 401658 588136659 2944804 667241942 567864966 252008 169092 368282944 7266246 629234363 474896979 129459 389112865 366118937 702658663 439885 850480664 881502175 605087008 276994 698864087 810250571 185311836 8562 190619678 201139438 973453597 670149078 591325101 410736 191442 24734 986081001 611333566 450093034 177704161 794421354 116439886 312675303 72195 355808578 731670890 697183210 245522 103971256 777558097 418775475 436263 770385886 373775 6467 718672563 588158216 420272135 323142250 178285635 295930 827556989 209196428 225113 488562 398930036 218411 362188908 82778 376413793 383732110 230728396 394462652 498611170 462613 408070 6843 298303203 869448541 678900818 741318604 2181297 556162148 217346 441058269 806116777 776124942 236953263 147132596 754081011 248203636 952803904 948210659 411516346 132420 137556511 582343629 408859591 280612 439604760 422253035 123855226 32345778 688269432 120288004 513777378 14329172 967363430 401674852 464199213 654334030 864009752 342470181 28211301 327246326 210583076 342251952 145902067 450099519 692970445 294036937 433280753 830519769 29268499 59429833 475203054 445183 72351 187592492 882768034 602060352 757230612 606321015 243419 652537109 946243 761144537 359144827 960672144 508139 529219237 983503562 561929371 399462558 656860859 477358870 78311722 119734 223998848 238804940 222637 262602367 294560 35187425 114413 136537 785842874 107161 795115251 377599435 189603 625029821 636241161 16271661 755093764 470308380 345431 211587406 145705041 700429806 554901925 811330808 960228280 442944 949808816 824070844 418896 434344565 356581649 53689 82662475 146583218 53866 650009382 880204434 189210 410166 552148267 283683 315808 926016344 885709030 71252872 147331807 747586188 151421695 247341906 256251077 417094 515782085 296537568 737737316 283719515 649403894 473669492 68422 90454 504006 365745602 70162621 53232852 556298092 31905 964132386 596264364 387878 601424627 190089 4301 195317 452747243 998580235 841547788 306799183 273768 643082303 24829 422318 837967427 307385145 773839664 433059670 691871338 923613204 844040934 881890679 869128166 819638959 293348136 253291329 853656062 985484227 865140149 539580635 579013430 921515295 392696875 975474098 452664 900543815 437835 44780 881526316 915409853 257121173 802604204 274858135 363401455 261448595 246431 77306056 844496117 347401265 754492835 753205861 815475678 526993395 205747582 351991 267800 142792 212753 327332991 588407281 558319898 5624906 65525111 721231166 192664663 146550716 956546150 637734696 727954970 266867 148514806 815278844 116366225 141784703 924262352 433314866 795716380 582699662 898459571 201936 486099829 305830 723220305 149462397 284931159 932832132 400256 708575540 383263094 460289837 188341 891198814 461023 193605 658011307 57337976 260335296 537162449 535458783 157549 29761 352522003 239493 791167419 653416216 196542162 180409980 329016 130237 755663839 357911571 180564840 330909 760784683 468148915 29704442 23073974 904299099 372062 748185570 341622 561808450 566096100 642535024 674071013 591639787 431863031 481422604 223705230 225843 238632 15896 196536052 416283 15030843 579650875 321847 439376918 840178371 166502 682608695 277651733 676424412 226614 164083 55846036 576165086 362236891 910700238 542167250 50401613 936737136 470009 466670 559562809 179191358 373153827 44903677 629444106 713297193 38559 798538848 173080912 295833 576639774 91254 629908085 39051 106477 877332250 143340800 748079950 148698 518481 582249722 683215054 117393 288178 392697 545441736 676316650 881223307 43379 475657711 685196997 84588145 480702966 478533069 904676548 962539883 143851756 726172792 789056365 704419313 25517377 215596424 34311 897024657 997321599 20008054 412121547 549854767 685802105 694465289 815877928 402891476 430618 91061194 662205017 374717747 486484 226709 723862525 974251097 356680 92525 991084634 152373358 267448928 414958851 202669 89801 318849395 890967032 237481303 207482 585529595 351710 67688677 710366596 550568419 139562 253264491 272402 181122691 176331971 790757574 340925 536629573 517104 426121403 40552775 619875373 43184495 581602611 229749 161970583 34986906 478533069 299719853 235456 261892063 76726526 219980 985569297 778190993 148196856 365343 36728 283805848 353174833 172230 38412554 796155947 875611101 720308295 404606801 612677422 325875707 642791905 516021595 90460458 631472038 881186155 261769141 180900194 673045783 507849523 859421947 427325250 194650361 128317 913074306 238434 22074356 308778779 123478042 11754414 707808862 26639058 399422753 10695670 970606572 335408821 772633153 862445591 90490 44091591 365896 384734403 416927310 477031046 388498774 219954 282502 934594595 605569295 489864057 649092548 481473 199759 118212 582914084 474312 65206 101127611 951834265 10445168 404708113 56775429 866353797 805452470 107137309 393890722 570249124 768552674 592239396 15275670 334825 83774357 540042317 235385298 441222615 315082 960127838 544995284 194286398 334048618 874695551 909262557 520915 371961480 81188352 424488 483637880 690062384 399298 85182697 431209573 94080 322995829 532896771 514319 273035 906954852 870675953 148188 622291507 907633534 346542023 545340049 748416630 502073 762594060 302217357 130138522 223942 -1 148578735 277956294 286228 770412440 26310352 317332352 993162377 8286 273971681 252262 626239887 441070988 467967686 955103680 116478 334444889 267107 618398997 349928 681926103 227805 841189640 240826332 67085981 495427393 920379755 3865579 317105459 553011604 306717 516958351 261915056 732441041 233350888 492084 742123358 519533119 205526 471583797 288213014 689819554 865996743 468497373 107360 201812 707832904 679686080 298533268 828526779 295526536 539932093 479740114 404011 219301046 494111435 726530301 34162 921529988 751854759 147457 126660 40105313 639192527 122712388 977165870 893863656 645312888 468053080 456965 158083994 68466 65191 129784420 703516245 922940004 154690170 105862 593665855 509778 684466348 451129444 230733309 809908369 96031604 905667416 444812 115223221 862102113 502939 242280925 124313687 350481739 365883 40233 93894 458461331 85014 793902501 472130 96275493 808937464 435226875 325843255 349591821 723144631 594848278 809506699 519430 286917944 946277154 21085182 255425467 98809377 362594254 317185 424562083 250744 288426914 614797192 309766 341763 787099984 92325 306955 93675 91145 200887483 10985189 592920528 737222993 726569082 276491455 153957731 701704526 185284 359035 164978 576661055 231275586 434957579 225283539 136822308 577748473 907392237 119675870 322286266 65628582 945846402 549789752 888709690 179063691 913746190 171825694 241029308 217440049 158241755 97572531 301013 456890136 96540176 390498552 952034755 857887250 776677482 317451 33265 751038680 137617 629940717 116481567 183962803 756900247 458631 402837 313076815 398062047 736469030 345629078 373915276 426668598 18292888 480855 296873 65831701 550945473 193393 307810 267214722 442024946 853285378 479068 675989924 682038765 120351373 436611352 754638735 121193139 207841 102669 262399 277718 581466028 515022 666540953 759059115 146562 106929 646770936 746482575 424083 573540981 389173 472875 988830933 360671235 85943 857815557 11229474 607388088 874551850 307991436 776366291 552596256 107869035 94481120 335750527 893286681 252062439 491113 124002529 551289802 223515873 559860611 821253059 308893659 924762589 365799 743093184 466600187 68785999 350322 40174698 691729685 753219598 409041173 380858869 673430866 721656088 158083994 838244956 891399127 926181712 866383787 980030076 340671 348259 586219239 687515546 474094991 947867594 361322554 233546834 372040733 344235710 27145680 203716250 703313839 996990073 199632632 364029170 -1 399911 387069285 679399779 677312289 324690931 682060850 104697198 419306 314517443 589697030 47420 159088421 30603695 44934 467305480 505464 854460308 939098362 240431452 208552 87765 422139 447013056 90498465 445495482 215800598 202546953 321686142 773445794 651442582 766785267 700031315 428042233 523379 501015 136366 8889906 745129951 309532256 464357964 266200 898369782 253747 627747702 39896024 671670314 337096288 749437984 419067633 149334 964528188 775289291 464066148 548844701 201025780 30004100 261109549 476134 12809 222306 831417636 536713169 179188 775481841 285743 595291696 46990213 103405285 324039749 326228899 254738449 345211 886248490 14914529 687879003 333199 483449393 373585 494401976 637602571 260146243 433663326 242042190 378498898 454227 255137 524221 348160779 514386778 242483 133354608 409326703 940022212 46465 306394 929430841 645219204 659175000 153315 949227873 364853863 303048677 512707853 357967877 104915812 243660229 470649169 906534178 295542 206227986 246835432 885187127 363816388 459509016 929438663 438966 232656981 274685730 395205 289310604 460475 276800 613078159 931969068 142461189 125267614 408524346 53699 126702775 783619389 467066264 15907 12892557 396699047 328763 22883814 302430894 334714011 888087210 732143949 173797246 846656997 230416372 220000700 683922178 540500017 54368 303300 381947 460536548 113701632 403056 228029586 493707 279579408 398570 456325 543342263 442595 782379570 657613392 477722851 175425583 269038585 429793965 738604496 914791564 234888403 177351 187766253 186556080 760021225 531873031 310959 207559525 664416494 404449 65763463 373519 667839457 479534 317163 356029139 342089 441488023 312123289 378126 853779482 173027283 841622529 302449679 605140523 58215 470628163 809696310 529275199 695716272 888367388 177935306 512433173 322680716 462235 172344 695987863 798074388 887118344 758069341 224791 427450585 795088944 238409606 859964956 304664 328125668 957516228 917453824 964220639 928564870 915179402 213307 121114128 301590 55459266 102487886 644422808 820328217 14872973 441162 583925487 490439435 978366020 142146107 304063267 278060041 986343230 524929 360247 345241415 78981316 66917794 127581 450507786 283569374 726015208 590211407 473588 755795380 306358032 153276 948616217 781590691 776656129 781723260 458568423 663168918 371016 298546006 465005 443090034 307341 259100969 445065750 813797872 380572 534835657 862751430 852911484 53632988 73629090 504113929 851946197 499877611 306390 143308398 448053338 76568433 948749591 209008 192750989 753007613 265965624 636542901 527185275 543669512 511317 284900 523093188 481923 821919187 145715125 789449801 470840860 200864821 480908338 490982067 244199383 357040 929065788 602986355 317815 743599122 30506319 936714472 481743277 54849 557389961 76025337 309165266 315696 526993395 201756121 664571608 271526224 216497 704215074 548085576 359748273 813985731 68518267 56157 40648292 408571957 159807 479663791 792177481 387723312 475572 281534140 854535051 180026980 875054381 173282540 459766 842575556 383844 35351055 229914721 170129227 380275847 266259 36253 19104651 156777 551129201 105858452 485476987 612328220 145598695 516985903 984415250 718236310 212373284 131004 289801759 41899 66731385 126386762 841090071 22298755 429356985 170990 79625 883414019 129512832 227940528 560450104 378478 763295278 214107665 112639928 281011 333596213 315098 957048599 248074024 605009275 225752 342098477 893791575 381604596 459424320 253737077 431694428 1912696 75427460 30181 186997 953240823 23656403 468511 21673496 189562804 479834443 470040 165691997 202660346 581249742 464388375 199468 936496704 224146 1233 696357246 920419752 379079543 191838283 112836003 753704711 897061285 598973194 272830231 59318 114701068 501346 131650299 110944030 458041725 38399652 483428351 217412 887730702 474279514 488974105 17608538 805018073 464525 314837147 439069 361243246 273252 626804105 787818292 723635978 548662588 758046203 768819362 371392656 225795 846540295 250288 71751241 64600 350336967 14461553 427552650 151456895 145161 54145908 941165220 640515133 440471486 302093105 370050348 704797406 217340081 112232030 159818289 334393 140034920 763724224 29982 54389463 440973 165183 401163786 119748924 658540406 183154626 262144966 325820919 179037575 678684686 381448 515251120 430292 828679374 256206 498321736 187126763 453986462 952603067 142447738 341963 360030 176800730 19034420 563287181 192833794 805373377 454087868 2529 181102282 84168778 708036267 218156659 768005268 987683758 247017 151610609 515153396 -1 27128822 985962972 76979 235766 895313529 271499511 430296 882688832 498058 234838109 767590013 246894 150992298 543076796 925504571 822389743 285535 170411 898723156 523224365 267126 213088500 832725658 246248893 575342548 323802763 432693 653937490 727257056 422201 979516248 602780816 419701 688334254 724707554 71486 137723201 395606 276590367 782871091 199267111 518731949 46357937 639425720 363500181 163407674 747109887 555988962 472025 778416002 423933921 430153 636732071 236387731 227291885 25391 545563855 53233 538093172 746578330 380200189 689520872 183910810 332840 775983155 506927842 478773699 157798249 940976188 753518087 885247141 153629 336453137 176890429 122824 190387685 928026225 457182826 388424906 327101 989802701 710136688 753751756 156845 127936727 343865254 441763203 79541 88922800 410958025 961805786 529749475 636314453 475749 348635 379855826 129970635 386800833 769972779 995072585 171721518 843216761 285982 117840177 130851016 279265 402664620 632677764 881852184 219581 298815 493731786 505270 248035 34587996 42429 517509 224708 452615766 12937 351280506 208933 344491 851817348 181809736 171335 520745871 991975452 808210640 321070931 942077977 482577979 251865 450560 340048 408743 707227336 156380 297436199 674880435 824675473 960629878 252716 601911132 872401383 271635 694919494 772859210 307702034 932675985 23406659 420488813 161644 260715417 459407 68091 244474573 313789 570901973 106285166 444879514 100902991 770618916 69120 651288597 55477 406910349 39306560 290875277 400835 573460406 152406 343985392 104100516 172068 493779776 730976780 3867 317062 980905716 6907482 167401 533589711 425965852 60181762 35989 866109561 350024458 610883109 14456 39596 564713407 352221245 842111506 978248822 751522546 236356 334660 638850184 855707812 564039252 92815 339398357 482200 710766876 819552097 956777436 443408854 672020031 515094001 846408112 758951420 786974153 650000839 157690 839116140 314259374 587698412 183389312 33961970 257241669 167898981 494794 694174130 518453943 595913267 17996860 662385759 288929987 894660080 286192305 171409 750102969 343243008 569184155 362335397 628525185 76826 432614 378460031 253232 350071100 768142617 800350221 542557919 389008 180579 451184249 795388620 251515 131271196 219881 38987094 403611 178955 649676839 336157722 476876 738125597 723600377 650335685 433585 292476088 10091968 838564171 966470737 313863 686708564 386963053 197610 718497783 238244746 535193889 205680 596705943 319312878 361498655 255571474 668698520 369474611 256648225 127002571 769677930 423973 208072 569077937 166472 303480 309738959 305592143 715481143 466714770 293989100 782042834 106991164 367292981 644127673 282804625 190864893 188130195 86823132 482212551 437545738 464595 399938686 968331250 889338459 260588105 673540672 789229780 141768774 904345384 344976366 354143 853504344 745648475 43422 584247172 408499470 977830798 242997659 997444402 484544 288554398 136178159 357545509 822784126 491056 892307865 228591527 99963446 101087 302984862 630062337 959379130 602752036 839727851 218923068 651371111 186047059 549873862 270478 154960579 753319920 225253 69573707 256143 484214391 113701632 976775105 269685974 76071841 480331082 321821822 152653730 481139485 406868 577057398 956503175 372673 394502549 293260411 300817585 541429930 411974118 54377592 864768838 110540452 13026 309823 933213230 215984275 369849 222426508 67847 11940 641141121 912350115 206901160 42903181 134503603 284727 71330443 569409379 58667528 344188 977031971 18482 439940972 191202699 384511320 800656886 222488 365304 232356992 249415807 159413086 490321094 249856 637819975 94729940 745295547 306801 903661367 128387955 362226430 102843955 115384140 540278311 339972 954813710 101173 807396204 770703658 179735432 253429523 954123753 681290343 457363994 314275 183987372 986193736 826675025 509435091 614572133 319200 184261 539915199 120629683 801462454 803267630 670668601 439865399 425763154 900977217 709467731 362696 714400724 532530334 491135 358583 473420908 316274 956442765 621002541 332295945 963814747 21147 328592273 887847971 142872119 885036666 666406075 80843 275309543 820567263 645295920 556063700 427771245 720180932 787786694 811297132 680415595 146906559 51298048 312885 593066876 872184505 545117445 96163941 21700 34003458 88125 562901439 448882748 476775787 889526194 877461006 153185345 265786985 559946462 438882536 280567 830365774 893287816 306590523 693772018 529653805 987051496 421409 391354190 338759103 899029240 397803843 537899504 609333775 591064675 225611 341683061 273447524 220173097 888466242 611219954 139772 154838049 936326890 471442264 165312 98703 328444418 487615 525733402 481085 913471928 9064241 781555263 345431161 620108047 644479052 31299 385599143 85738597 953439017 16525333 797713511 82495 524625 143711 318109 148676 533682876 544392174 774016731 551522652 653799708 73592836 169862 494991 942446685 229751406 348036326 687024051 33971780 555150302 513457637 23163515 489320228 549804599 222814539 486080671 225894888 67029 336186878 74069 614321182 158270890 75532091 606220918 114031963 789398569 71261658 347880388 197373 348927 303058939 840784333 432801 145798 771629926 606104464 701089570 331730 90194963 82468208 222957941 356199295 712361377 277945446 874200090 173402 522168181 572214391 530486295 250616 600462288 171323863 49302206 403014020 116367506 15749 611741489 803071388 468869514 18686074 922204958 265810 518174300 565945842 432652945 346567 589291399 858674491 195531 478227559 164155466 903255853 416580 503341 36357 941077264 849725124 309978722 383853324 39682456 363964379 805468192 384765574 832298097 300955079 -1 581477349 401497957 962603688 376697 880818927 317049431 229736026 72557 839252967 457977369 385102751 143689953 472193206 180392563 469307250 815314126 698025803 437153 525362 178072 402450517 431693 771828544 809975966 772509093 346204788 116603859 475855116 131908775 935486949 299475145 541932368 923234712 969535198 705274527 798236544 349519 346198 301189046 961629152 438373000 194095109 362340910 630667234 358218 270580672 612001800 142119278 247271851 561602288 914555369 521590 494571977 759282638 901612737 870904552 917499501 115417 65375085 887771709 464074 159489813 784065076 480636 819467770 854297992 352560 140665420 219136 561392222 803024801 707308503 287480412 536963412 198310945 367273 266360711 131067091 338648 88876502 419783 734612471 180531 512334 112208423 553363684 906646034 378068201 55031755 770055536 961352963 685527107 951008574 115511605 317786687 35717941 31398 83286 9902 88764668 159453195 746179659 903778713 922940004 303220 938922176 932045275 26571790 430521143 735849752 711534694 294499249 874433158 395788 758967843 683260980 288020572 340120042 882520379 438083 701133927 274101144 88638133 398861 683650295 341522 413138489 459078 197307193 543219612 426299509 727194915 545030374 448943148 438845930 697438751 156767 506103297 448095757 456454 137665907 65046 59931 296999333 419629 295293 492320160 388624458 24696269 238211 361348265 52833752 517726 767411022 233510495 297468278 339777528 484471329 965800681 28358 523556 112179592 703910634 697819359 533419712 895990195 640726341 999785296 904479890 874036144 253844 886164110 826818857 400347784 91362294 169591 984031241 91366 271298 247785717 889360600 945552927 950927225 381283307 900826762 48349776 255471 240056741 690545164 407262 104907771 580233971 943433687 546801675 690788525 378630259 129267 829296012 473947114 384177183 176754816 449406574 835155855 317401 538143802 780880269 662314462 3657 64845604 63089215 144353603 930475486 775079988 570439112 289351 350623 792199934 447415 405718533 973928460 58572 31316321 38532 -1 797616723 46585747 760005670 890792277 276952 480987907 943142142 957071937 105976 738114480 245905230 321193612 244696667 524870146 696709737 398326199 247498782 849942317 322982 179907 702811723 788708170 935785971 274635202 322477899 166927548 417095667 249954622 438369304 292785 920900224 772920442 559371860 142551347 890251452 446321 296552664 885936284 62530 946893811 277488412 500537627 260575210 5511323 918296819 190226 309587487 710046529 504123 75784700 5817122 459945860 227278 620675557 957504198 33971780 953707914 261797522 695047053 796231624 208544418 136155 679103155 654355047 397524 429640611 541469855 288781581 180517691 396230 346811907 924834178 503657 266192 153828399 499074 435280 487853 973145442 938368569 541217729 203597062 323026 433122 968400611 609981829 638389330 101617 256729780 47766323 154850 302477786 743836977 645415010 241396 948932608 895467054 719098128 304637273 306690408 778670802 859661875 516542665 305886729 187246 920518002 105348555 387850723 26534 121437991 54228 518178850 28656758 359000177 877317709 253831923 822932259 483686 317323742 977899177 343659 181564163 353919955 779261000 254332715 920973048 479159 729421546 676840168 195155 846195775 257646054 31727845 279638639 300105303 227444 965806438 204336070 507772 216488821 18703641 387424137 418308190 305299 437792727 391818158 593544412 350076571 268777440 942892925 734797391 396273 554973061 906039692 672211860 30626426 408210 87235315 419092916 141526587 132161 1684 505766891 910209034 706369010 896375860 613139860 941230664 475829 567471332 224096082 512863660 493518781 424859 410717 531081235 377939 606220918 822214169 473838104 10633 971737713 35706 821069818 108995841 378256789 811336415 585388776 108142967 380732 48173464 180152 12879 32543219 355358803 357915 12285949 448245275 558217102 734340447 739352992 936234672 569312171 244666338 948524641 33929804 387384 406112338 411293 491095 24863 905460191 443022 461361 340537124 621293199 43075556 607791430 720832611 706110246 671209609 827399090 337667197 526316061 96927 189156597 311270 391637976 896224921 706306101 278186188 608722298 678278358 621893989 216035280 192793528 956193337 301228017 300392 91154774 624365749 278022 68873026 855480287 547607299 468846 586207461 206299 809773362 842624463 504670 822728040 58649032 958080071 672704340 395228102 307640 823296255 9750537 627357892 743840309 925532900 754659485 652809008 213714135 112901216 779850075 100217 978951003 564283995 330053046 685654379 39412592 511976 375527846 363387 978585973 528231490 316400516 407385469 415105 552271170 264785819 223470463 470516615 392189 680232880 169263441 283378 979933099 137321288 288290 3706152 118010008 643629052 335595932 753281940 379239976 361088 719649987 651450411 641556537 467331080 398591430 86129 394572790 900469766 358996895 501580343 784181173 529760151 945636357 291739 506661 188934 88414961 332589465 109921928 887003249 544875464 888002213 846575834 179755879 122232 767320379 834818992 518924658 348594874 789767405 215573027 837051309 680714085 886655442 319383923 608477866 222582 188550 474787879 91554 452639403 744525578 706242518 254629147 184464344 41544314 296528 324231696 362793037 600189501 431986728 112759425 475204411 94056008 790539192 172411695 637988762 886376581 47922985 685330842 184298633 83891 469939721 522366456 569720059 25079 272908 754047676 820099269 825734540 422114 87067985 177287390 861223804 416541462 919446505 247218 805221422 118442544 554063307 128178883 742281777 370656 384067919 518346 361039 134806 633468459 391448366 604421212 168277 431214731 798879219 -1 10657353 468896684 847359296 113576 302847625 551881633 458501503 907166973 455362 742952451 993212173 159723 593606535 593318219 571488329 74901 107435 549653030 455935971 124507 23445688 545742476 111562368 556283183 457842 351190411 508708379 34421969 932587216 831126084 542648656 831750396 399780 66602847 498693270 27030100 498624396 162443054 311361 789654129 560116253 650167211 517082303 654755091 792945734 507438120 838308919 414179 104734 44862271 21074 27344610 719260908 322697811 706896762 478858170 584722428 891025746 787177103 928125983 554602330 239827754 621939702 360061 994959021 846949142 447754362 738136246 664483169 60106 817624507 248834177 730203627 162633 716093827 258661509 249417666 266856317 792062005 557644704 333138509 925126531 665898977 647250166 480815998 137603158 740528732 383966537 902959777 333964 544580509 611085402 288552 274659713 1930 522237962 632299474 819968257 338728358 785185929 344345376 853729976 443481 841692469 82020756 279245 10383 166169294 281750929 849861209 875344683 700201411 975018756 410407 280710 49182208 13205796 656270707 566146706 729571457 536532784 45882527 36166 884231653 270835741 63344120 554408248 737386672 874137824 244437 630463807 337282684 850990515 138250 18444572 230346901 161633 229876554 18466 112365355 802497498 53844194 501855302 225434 701572848 366086 214048 522892 356588 603753000 327503394 943433687 902600881 600653340 48120200 260645130 200605 753126203 687687163 898137932 284002 367868 98506 108338623 644790850 306069652 776752821 186379 89932331 903830539 502299 802086102 930475486 169547 499286192 224797515 329703606 985222353 400638 812018180 981556616 430145 455753553 228746371 2602 977652135 6665 17715193 629193717 470920777 775824094 41954898 128299 264815573 738773637 417343 724754719 224081664 239041474 984938057 791949613 992541707 425913 436121574 701395435 37299 479417 710897571 998048465 422201 368549 391975987 43842565 133707888 890068506 826593208 996089207 925886482 776782684 786355948 318650 449203152 200755 796163056 429379806 242387 949354464 13071 424019412 875840472 106443522 415356731 82328310 155435 806785466 210860 441336008 383496 216466411 147693171 134957416 452823190 571982755 450973561 312873 480037773 803796909 359614789 296617 398596 367529915 199165179 511165 369516 143838176 364784 175313210 972163827 150461501 183665987 190433904 995109797 257997 203611 548839785 681205498 217237 95450718 499221 440378 269434854 500865549 63248566 675133116 54338 226692 759647809 929330428 450978558 960814383 383942615 592256407 415587386 588126973 599054224 406385 62845450 450340740 527439171 237756380 912119287 134394337 273702 282775 872906738 57176577 497989 906456187 480694 609009972 401748454 966376134 861897848 623024410 624587210 481573 234631 882106078 43985953 576785526 793689970 45253178 497787 416603 127953 753671526 567816633 19655 884552513 228835 740481565 943184918 420582339 35740 97489 413061 158547 601470584 340760180 667919058 336459134 262962601 998512973 907166092 494556805 92294431 454907540 366626 792429205 944467806 195078968 335525872 505679945 993098393 302055841 373760493 551637914 284184 12266780 132439780 405250 100665005 144142 444110 474632788 333705848 834158843 746709619 319034471 766636067 495012625 968329154 944003392 9050 327130 130859522 169951879 918889141 876450539 704964068 719331333 147261 343241157 545816466 478584542 460058765 958000682 737518373 631372385 137814635 984836870 498245 794042024 668468761 548991409 426502090 485435649 265863095 503344 243370 530081952 151056 630111203 913138312 472572858 514668319 654101052 896860005 206412145 511846875 180245456 224597065 512344 435368882 513648 333388374 880099426 368101 491951834 878405263 342633 796455787 52003 145107477 359976 92666171 663278746 246694 779706635 251062686 747238471 59070039 81040871 727988713 184738336 975077880 5271231 618180551 325469707 134229470 55392005 429887 184956732 389038245 700021266 950970912 381194 648142119 463829370 986922930 217266302 613253727 513215 46410671 979790359 621528947 122820462 307433636 60017577 44220060 423255174 184775018 280352442 706563960 391674 111048 24779 29969037 807280287 598526588 636078476 507231297 798895337 13072468 43296055 479183391 529760151 200981 876546747 639135457 182049 415932702 675066393 212089231 360080009 622271063 782977561 388815025 302548666 794817915 72360 15403548 273518038 428789 317180 718811652 796145146 246152 21837156 418429 231948719 506424 20909 77663 100923208 137539050 326419008 358272 523670935 422040848 816489264 899567165 764488715 235597 172014 554501433 797140838 752514393 316989 849710801 380385158 520541 275529254 349590913 180656287 903199076 81580 459293204 236428630 846083773 804735749 179821918 301046 340096 516887 261260221 880212744 158290978 539219588 835715698 30110 243405748 53400 358965568 201823 189827051 92646608 358545549 392727559 909381393 231602209 478977202 316579 810084628 358933 796811626 344451209 154875462 47744 469826732 37447 451283426 254202 813218999 515877 876443521 6298387 783814778 800597281 629843722 236319199 983568838 997387350 763105834 503776303 834702833 164929921 136919 323303 337049764 455186738 86087088 497599 151627 747837502 287206800 894442613 375914113 864741521 269770 132559 243741 35354 450919668 431784159 27860 162187112 47847 359627498 822730256 56991 532349610 871049528 974210478 386834 438902 886200861 216493 682701699 463181957 419744 268570380 27629245 444176 364745668 467866431 460157 949700816 443109317 603135368 457416600 7894001 517677 195277918 876906191 536999843 465781 332592171 960927537 462677250 577374634 241438 502949811 209844081 414953173 331794879 485249024 462566927 356864863 422653 345517661 336959 133058907 16564961 479587 611852969 286062 539359041 382973415 644477987 950343655 185414 472925654 140811217 810842029 268906046 226477 669700656 5222982 211645 396819257 287396 440746362 167464783 648553394 737965075 795917240 514074 578192367 656582101 521082 717397411 188529 84626 986707733 1564 162409 389358421 423168635 896723747 910795312 367304 625803247 341247655 760159474 290807060 122349 839804850 595970131 776258596 499832110 874889366 110236138 888022970 411087969 787982375 85871 979482596 518357966 122187 35287062 88341588 183594714 788833655 527628527 79949 657286714 981147812 302136 381013288 729564129 835275765 499963 788007318 470431455 122443291 1448 361826079 224580883 393707 416559 388220 243807 834081823 19433540 77023 970175958 67291663 88895249 719670136 877786756 779412008 365374068 478834 360449 675386105 272686036 367864 365657420 86984 604742650 951874412 731530846 335257690 193745457 198210412 314187014 506812 99444060 706021193 354733541 483456485 110161 57210076 30776 561939250 170834640 390904174 131813153 521389216 582522480 206559550 4889 818073723 229396162 283100 625930270 1336355 150928 651309151 375769223 145677992 188773098 274065783 142281455 910984397 114309 238881544 320983 783733960 549505549 490456 341082 816328645 344548867 645894434 856692425 88659 197337148 482297045 624019021 412610193 24607031 841557396 691482121 980840163 345163 984996399 982929344 903198182 464456 633809830 618182980 64247 528374379 533737026 754826360 382660059 487195 321987131 333783 712087080 353319 860801621 125041934 62066 261956960 153536467 428908553 378010001 649631190 447700071 339836537 513228373 148846 598256031 157350 138489736 158211 747508221 54764 975009179 641679628 489612005 467619 122865 218738 78735600 192428892 817221373 433872 835476435 695607087 273760556 160567 407714225 232560 584433183 469950884 880580943 446941 45200 898719063 149111545 69245628 3947542 702882253 36850783 344174452 166909459 240329 371700573 302576236 352443 644041115 689828492 276708813 497235 588971039 468984253 599504735 636375035 220238 598505876 541137456 692151033 294923061 553579277 774870477 191849 987311813 46526839 983478653 15463011 33409 443271154 588736875 441069 -1 704440377 414162096 214104218 245182 26769508 17223942 130184 29942174 287323 899609735 482415487 442438029 853574003 3812834 227466477 273164 929999585 388723 73031669 134060 417105 395466433 795646887 148345525 161228141 720856621 74188737 404245 35419 884962620 278927361 430168 58637 802320486 256954 512614 318409520 213546448 877866722 423309 280516329 577188138 348759795 883037015 473669806 144691033 996311805 349858 525108486 807289986 397654 615668900 372353 212490 78305971 839709125 65020972 149697 753548194 507922326 154159 337188693 847974063 340655576 551086540 260392903 431930 162817466 113829049 18452769 843902370 942508647 246066 909468239 816032575 798185133 43318248 306654699 47337858 19493 440411 108940592 911664113 839585005 914126216 399010573 768880562 604421212 242166 553421837 798084803 298171617 910202033 314297 105674 880566837 8082908 2975064 590141032 286472778 746722759 519968203 964735133 842967949 402749551 507048 595617848 826959240 28579053 344535 483869736 168953225 661647380 570242251 172193 843603940 321968194 565144941 405342127 769897874 921465379 349515 215479018 862047413 784850496 679712612 847765233 649850065 162976 612360708 899640628 139685 166293 254276 481092 374126607 778861973 8968 248161 563214291 351556844 732972364 92188 126859 732391220 313131499 201593 820542741 75172 722811046 305497921 559704315 127669 949362151 679289891 393883 435178072 134872634 333573319 189085993 415335091 707728158 134273567 146663687 380721126 547068511 776811168 583859242 781091364 128730013 330499637 60508664 727214524 591590306 21276182 711244066 745286441 43481428 202829548 449493 17312 336968868 330956474 33207226 594856060 850485291 617988076 511618810 410823 751333192 375649104 468992 81512599 154732 389433195 198453 938135442 159847296 259723 703812333 53269732 836507186 386537 287200 893825434 282488 708380291 496600587 433488 803379240 372721 436952 923975628 591116557 376577 360093 282571653 441300809 574348324 197508 902477804 787607458 119524265 175582497 489139 966046740 644765927 243590 631822585 339498301 787738701 763512587 352562005 323622992 512936 424637 223926279 223508 621041079 832367765 786546123 219269 22362 625574795 398572578 396165202 57499 262354507 112578917 529172281 43544 189882 627302760 540098579 518952 950265095 53849 595551366 395072063 53208 421041125 761752336 514530365 162536244 185226436 14124 191889618 892897823 78806 61252 182943058 488867 384668338 948934228 702664438 611429471 895887052 627102282 350417 940277734 758876976 189446333 883650031 876530738 506184445 802781357 204031090 184009820 242543968 463930714 731456038 96642 571983778 640624452 760071437 315155732 409115382 258924160 378673 19593655 336416 435836470 249144250 311741307 339111 284017 424048820 20397 762901989 888183847 762787320 503266339 233016839 180878 808037911 15930199 308834 276480 573075329 597655460 558762034 791004795 196821527 229517 560614890 60556940 940400397 881845729 502834 777001988 25573 33741406 594397715 444065163 366432 59327573 469378163 539557016 495190928 86512920 114312 397742 192212795 368852024 433950572 234971 117881 240537729 838207252 369831 646786409 294622400 426867 132966390 72702742 843959321 923357792 321525976 597333444 218534 75531526 144638288 375666069 11814 766570953 98003 249605129 319627 185674918 570323207 683006404 738737930 839642695 421684968 785280876 221272 290425871 198587 489999843 509075 139351 496873 794698747 325759 147489272 609753436 148453498 581046822 781280218 438172 870561648 414055699 329810 988703374 522415713 485874 332033 489642445 548139691 963951585 344240548 241864 463371 272572 43672915 833981966 47108646 606755020 399433 945789960 27971494 224346 566849845 144666948 877343219 671747777 447150 86743 244784 880637227 754188843 968354206 751918584 488421339 251253667 465226898 619642597 411329240 127491 282209 245145 111671924 889545283 722164510 331392 246868 469037369 304913 720152448 989005021 488125 181506232 838665631 337813175 52130271 311607109 788558534 657026645 880459882 7837 393638 319072391 385155048 545806042 494210745 480757039 335167521 397135650 95422058 987509859 816228718 175577284 951620052 557218507 785578739 329421 246136915 506362150 117625854 231007089 157474171 399978429 647315693 381442743 952069778 66690 131186425 101395685 271986244 523679810 106066720 154489300 416702 535024458 264035 218983386 120141169 87143947 364716296 320368952 460992 594575132 971676793 71406762 820599821 691314595 948338944 762237713 219363 160372 193676694 488742771 759376684 281617547 914651747 314209 670672304 22133101 910667378 269396798 826106789 191827 55989 755277692 -1 82780 986877957 752917194 209971542 90898 208430 554239212 674956731 54732 172980 252923 310805454 280374267 912878296 680549824 327995 74504 461119 736855459 634336054 495775002 480172382 522038150 461546 413991196 72793 998307036 331059992 983936866 899410973 278178419 790071106 971418909 742313423 11309780 693750211 519671121 360991277 206449878 404237 672270740 299753 968867276 705255698 502158 73779 279103360 504175 105811959 565362966 939944000 287169201 596984620 930627340 184397799 33456 153084 615774808 622769173 801640699 302018080 927441405 218787866 510808238 383895 156805707 821429660 533887759 544862649 404454 594128954 359616339 897389396 113876 518790 647838224 389813008 200565929 379186 349496498 118259 145762953 58453 168452 78965064 984086891 280215003 242031606 918955430 399679 755414840 912305921 207692 310251870 404075 383978092 915713646 481326844 37439893 808540302 386387803 183202 24010 9121333 997130782 528743611 777474358 51674153 872481397 833669818 206795600 484625105 627919713 202037706 950390319 578685455 -1 582222862 608530424 6440 30908 399842951 200448823 132398848 238672622 75248 9915269 452035738 151405 555257380 673251569 503770832 322304635 871530161 519901690 657026645 732998893 447071 830210175 356583 672355902 837886118 823782052 43646868 71989513 200592519 34485483 74343 769816011 824094935 953302338 503063392 824417722 523981371 557284966 104332306 209213073 281250399 514488061 531539593 52600 743389028 205379482 599743469 998810889 358223592 77905343 262788495 835166461 745628659 961748992 272997034 32509 274528 94114770 579993102 255051482 862353743 325624 40841 448950 118170 166663 33111 432330 434546 653411922 129447235 161438 592615286 838253684 175480 854300693 407126043 432224910 349053376 435406 995620160 219069 933350460 91890421 242759 846456589 402223 16566 501862 39622547 899618050 789804151 925602438 466287713 378802373 306860 358291586 464392 77433 410249 853705492 485133270 470211500 198738570 184070952 636026941 434640 614664742 169072665 57293987 204739119 405052290 491472931 456573189 61174 102768930 221846 458988 132504193 70923014 36817235 6510298 771338825 375982 404035315 287216975 880035785 350512169 417178 60928 619037264 811088815 768100485 19346 794168643 416465210 825625884 853595775 494454707 432137057 184495 163975447 40414147 406545 130065287 281027 114266192 460402 459101 12511655 787608100 690198966 23807080 876762734 345383660 631291668 291612 331485095 460346717 271000169 145825968 991267251 516292911 546398802 690230125 880296796 885452909 232346007 868914805 466523087 853728972 121129 511704562 725374 344922438 89630098 371699146 97358053 372857 906216178 739545424 393069184 758872231 78481104 434814908 418338779 832412568 680263935 486751737 876155622 770511816 23506072 440928075 426410 503807700 591882769 390489661 811976174 968861940 148072 916236469 6669 720543080 67046570 808957414 506684622 835383520 674880435 77688 491346 992122624 308990104 372739 236899 156780030 700169123 734102447 535333591 205824381 84851 352691 853869231 529785883 450552283 876059925 102125285 339973 452812383 712614362 597907386 86288 248122818 108787144 907235215 834178311 305918 889458684 600491802 389312 777540319 744904284 775399521 424325 415608846 174433686 26664 375365321 341842004 527999395 648352773 617485398 266795514 428457 523679810 809891785 385078 404688593 935906270 898719063 712597696 904829522 171187 532552191 439472631 730299964 996710324 303770 56525 180477177 38553864 633704451 797741387 203379715 448196260 394467494 443796 213275 61206375 425655417 810728255 664623015 436898 778128497 884372707 77194 860417531 763425011 36079601 138796657 141806578 112724075 978559076 801172580 496383371 202355970 728568016 682717373 141578803 445233 814145146 112858 915907546 145919089 410162 677132140 594878121 636895569 600490989 447923088 114436953 341392963 588790041 512180 626569544 53046 360326 745785529 471263 283904648 953045095 153637 163758307 52646 60488321 58508938 701173489 791428111 303387713 845709236 123020 -1 324314 912656353 187863229 76035 127191294 554145145 582129189 475199 864721359 177037594 227837511 161751417 131930 723011036 606853451 719031149 475393447 77332 83904790 915073367 12602502 203125782 674587150 67888822 470692893 436030031 115089 427185 709923735 719534634 516676830 488260 323014368 743542271 147059 188069660 145390 635585061 87636135 730110828 964636626 371165 419787927 983656792 12313835 578391045 470827431 315765269 302432997 79985488 126121225 327036074 236775000 670265647 569537060 459273119 263778521 648720257 680401340 241309 475174353 515242 93223 504519 288157759 984546573 261748494 398479594 152305625 -1 475460 385638 245987 429525 745195100 685507944 825853693 159025 224350407 358046 71539 61349390 405576865 890462300 326566 249450 601692782 440617320 657529727 549781037 244856564 47271371 788649884 603327887 847295086 758672876 297539948 371055000 157666 185461 80938503 919021580 426111 770265824 822708544 352039206 503989769 6950280 908342707 167381564 279571 120745 332310072 276407032 633086508 10722312 628134546 999829235 327378766 175082530 411078167 346884667 451035335 966621359 832402766 351990489 645129757 784919716 213077228 120987763 168090 693278091 171579513 638147029 893573230 909317974 283507 392930532 945180020 493472831 321009 41489137 233885 449484676 133102 918260402 291713424 460870207 58056323 875246589 771769448 184043 308525 224207 386137 597582764 192520343 74321 745018672 386478557 480184 962918533 276722 110723 537841769 357497 817255614 255021 777343845 483371 446074984 441755628 973801461 907640756 723340432 873173535 113793381 122479 230258330 573950579 345150007 210695662 119377 345094944 999863081 345218909 178317076 224445 215446699 301958 104279915 424823226 535418707 556635252 530266683 869135465 389916068 285844383 588698226 642708481 856165324 847317886 602949267 218988 977035686 841515604 435899883 312120701 507630 172116878 911018805 506340262 774593416 419454026 975567973 303103 389139 66316244 631568710 164304409 366657 499401365 855262303 983349835 704137011 767088725 254859849 547186002 918669281 376614565 860499936 66538093 996828897 381108361 240167846 215765 185099537 513514116 290773 478340115 745317339 795982551 564420551 623857685 122090393 99641 770977376 391825196 717707022 746849699 460384579 165494036 909642359 289312140 224129254 417194921 797778543 62498 826895641 504420223 935184005 983987140 441735477 337699683 421272130 319443388 63297 260590749 393945735 669410532 843019240 880855476 435018066 379966828 218242396 396752256 452455892 612426343 432770836 247210 939030909 607475729 980474299 572834874 579278813 224729973 214794686 911087176 541522034 399775617 238246 668686167 966809471 51944973 495990200 769215610 759330912 173230825 709151283 461097138 387709485 335000628 582673922 717669806 196727825 215645583 24963 310049161 350389 64256 367751 778200745 708788626 381324 751531334 55135 430638929 536693224 594197065 742455022 32017038 465803972 323088943 615147637 271385380 407992 461128182 398577923 982594470 122531 485528030 78719526 128910 27672674 182237 461330946 793029362 414971 559957186 147052325 145248309 264118902 668053059 329811774 314439923 438043899 561150536 232679871 573260469 248088 184274 69066027 818743325 942144488 437589493 279913 156517 28562814 108206869 453553257 482599465 798418453 890742341 876963347 464054442 244745 441889 317866287 597071852 279955132 300440 43123791 134300445 291026 999717317 857417075 50724 357378 72929625 462781 21256435 44653429 465643799 446690728 97498107 453512371 577381337 134220 109037151 77774055 991783526 132563628 399570054 959878785 573460406 179277958 564206719 961721439 281777 520890 110284465 450093 901934904 731677349 22268 760932484 36511 620564738 844395035 570190738 326822 462842863 868861615 621187797 917969725 856976343 744947778 136302854 701650601 469039483 827280425 718461882 -1 433924671 339588251 630582242 467511006 314868 358751726 47780 675845191 808648187 258550 61404 406948678 471605 470761 201416680 709277317 521589274 404143 387266 993297122 243382 843974609 756371138 836519968 77636185 713932197 607227488 463479789 923471132 135688880 322205 -1 509367162 569199850 637713800 985393594 241597 545760387 107882752 243623895 10070 102434 417463229 963270466 379713804 634277183 190193824 961880255 721078561 84321847 854327124 423596295 769929821 798569465 350941 879143167 828491404 7189 166461 517662 472687438 192146 362737 607914060 832170077 735732037 463805186 177982271 931420236 521576357 417124871 520779 284234986 77326140 460422809 526179757 369640931 795351 226167 882293733 491873 235505 897484589 294388467 25017 310340733 661013940 272024541 732444701 204162 154306 3435815 438386000 886856454 280223709 499247176 582237498 146858635 845822336 899383793 955969755 851539079 188510 851352904 816736997 828161558 222913371 825876638 770950091 759964953 619814117 68994 363287607 625194843 397851849 966431050 106052753 465469395 985941997 220927135 352519045 761842674 7177 590814660 441726827 887076283 983322206 333537 99235 510296741 190261853 826721119 304762352 968215346 47584 807537357 665731237 648648315 945119177 109349 34093945 58294229 291925758 251427802 844201012 449070835 328071682 708798655 37506300 398092 265950 628347204 577119730 969174353 942068204 512717 319315 296633 928500172 108266 752625657 66559309 430927 188287088 520662 165748 586676336 893771043 175523 431154 554805583 257148 219846043 482891760 525061197 457989999 231803944 877034719 480468 726535259 407125 127138569 597363624 741519033 930022743 15009861 184139824 22273737 190557863 210401466 953296663 36446 771715679 443002727 341224797 788226889 380923188 123205777 685473877 368637 871093644 940190027 720429037 58936 577902611 711213041 905693398 38859586 748406331 844425224 627430057 592233380 778467958 21906 1677 169406 107535368 684931931 644247984 260572118 342678117 299429464 150068457 189064615 300212532 262908 102607 401590130 258778709 233978808 595408167 485153 440247 931997060 583671119 513374441 291403806 23682 434512 960943081 383600065 45084622 284491 358362293 316203268 309107796 733530311 464425106 507182 257219740 449977 527453948 905614161 470295 969038809 131564 363482371 935275570 782725893 244761454 303469217 82565127 614271204 143900871 522349920 203459391 209351 703965465 519261893 868787808 287387079 392799355 438704637 280675 791484860 758771794 271135015 623758181 218300627 879582992 60121595 168331707 478485657 785500584 362625 109556261 619488951 383046 103689 85853 539770330 398462 750387056 891088439 69469056 156274 670152845 728265569 304564 908078688 979862076 974626388 241525044 885594957 464289864 701722009 321050 593859430 178919051 267103376 492915 393612422 209870 479346302 851744078 485824 208331115 725133093 847260569 141775656 509161301 562075374 298750 715947133 312428 855440318 343164 717762030 811995332 515382552 958539605 14636 627145015 414177528 486032 53187745 305114479 897016969 523167 105078074 273442 323675842 241903 606121879 238840232 43633638 434152545 829086871 431373 16738 723804907 391943491 144250556 567377300 652236348 294288 475093224 959482485 10024358 123725381 833937939 613177012 498071898 28117247 531198069 708707223 232482131 401208 692458020 33713786 300639903 42128946 780794822 379243254 410971592 69787116 201936 600452735 273360712 150120715 114374183 297082911 638019392 612653544 180663422 569562546 288426914 654391804 3801 77542462 666570415 74626442 402762343 24981 794697375 71950655 912081350 167024080 458157472 116575 302444795 85362672 185649 301497347 616378902 991468747 213184 32644409 536975593 325598 54956004 35177062 348710156 168771244 128405 603776007 948327190 702753614 195285456 613316427 22348103 468490579 248311072 292119 196711510 157150 908081973 595384716 53230 147693171 891271100 190215216 97239344 635727812 15766 131296689 3373195 464494 704884378 2487449 965184003 486295952 183007516 505253189 89424 726877823 162688574 453884965 302530083 162684750 301311 65499712 398391721 297526157 694173199 144409254 884851549 487176904 180564840 607528555 52900144 670 150754 786211006 305601593 947976681 24229003 428062489 143092445 844566430 91911 281913383 300035 124654 686477739 388543177 368014040 776405645 429062515 355716 382647 382369769 431764955 444363898 960456755 819906765 845693467 459586 957769224 508769 169663625 223872 503908 871892368 591533427 14624721 69825 279266381 73442898 938464826 74833501 207645 761150527 988848588 88510938 636506207 718977737 509678880 484466 605456696 324776227 158241755 58764731 731107733 460843523 850181008 33076 581272926 90528 641690016 642366079 402775335 332937384 633086402 745389979 271469 855319006 178833285 55258 813331333 946439944 888693081 642322095 473333868 918430286 472655 815693880 362175643 853795635 888878827 103870046 344352199 5745662 774043799 145445566 205956 741274451 223208 114456885 415748776 182586 119269542 326116 17930771 101774 112160768 670733506 457903 394721110 731025298 537140365 416397754 184432 30145 366924145 389888402 105032615 725406975 816505635 68427341 442422881 242581340 609283047 525298964 922823974 470854075 615546399 964483315 44039059 231357 766686141 953152949 530739969 593966779 333364583 191120099 731362543 663302296 697483093 86319 581040357 146136973 87785 854513136 620363430 461711254 54246 123138218 871781404 118700 157173547 939447216 773880748 403313874 543689662 27447 406986821 333144007 370607894 123317 546971153 189167 148749 400558835 175110305 978117097 522929669 548443299 897216727 131679963 230448472 283925619 442144362 138284672 720503013 233949 323954625 443219934 705833695 698393494 467001999 467382 696991757 404614028 187110 279251154 101758935 915875582 465354738 260973 658154068 275456536 221396803 499449 405032757 228746371 131350596 475962731 488432674 380955 351212642 731247710 966810066 109015854 776326146 436027082 367537049 967863601 969903462 996690137 673235478 771056766 734114543 913068774 477599951 262131750 910709165 516095 819542001 176286853 140899341 324380725 558288578 900254928 251958411 129059633 132708 696 610522445 330953213 35738684 6129 326661321 121124 990483674 162523419 290267 874403155 265016 286349866 932897222 748803302 683506076 233247 603153570 944683293 394679040 669354631 399981 25120326 496148710 328002 362964 703244713 404615833 496147367 262830 268580804 858749939 613564685 575652443 168487062 527668446 807289986 824829996 869111941 492847855 22771391 251293 678129035 569139971 110264661 114840 533155525 458147593 512888373 705960139 267728965 916229837 18413 542701513 309727 376384 -1 319650977 731065234 124202 485977 199097522 136004587 606562134 192980105 768001740 162283972 213452629 622114222 321851267 182530374 697843953 556643447 870419389 794870746 94916064 930979387 845369698 902064420 817198637 200974 322494250 663143231 609247275 535148470 366924126 738473241 893741048 993161957 279323716 422151 812016223 393335443 393468500 30891803 488689229 269222039 72067721 257914680 966215282 2822 907495378 244555963 842273610 2412490 803967523 299012431 278066 451142816 327343 787024771 278947 521708191 59874584 177707167 347066999 76570789 270505826 519495 683474984 401698 278921371 394736818 889948251 150261419 62923 375208706 403793361 996309307 261938 265210 52756 851368709 220524248 614277830 402872269 507666148 304753293 459919 562684267 576590350 188979289 598421958 786969943 128727 434633 797904254 309147 883220127 660886495 276090438 491339 655054906 43387671 470392 516048 894384150 449131353 188728 156187607 280100 424187055 754112220 57916237 934799872 860680903 450085618 648491431 271623 936341492 309766 285936293 135047 299760 72419 523576 123082130 426207 104572 389465723 98008 982322670 114411716 687882372 914890222 353315623 471359 182075319 281214030 937868237 834228853 89294504 475132 549405548 236665700 435235 337335383 918499655 805859166 322928746 443767 279767502 626693742 275538385 340099719 756231151 603827183 818105987 51283 399884631 837959067 902697838 966192812 36049650 987352378 79068541 647205133 603827183 947915355 40532710 450409446 401649201 386109955 169278183 98770871 910057374 536444820 574705336 168274 270935 85342112 873782216 263095099 263405587 120091372 225765116 560845454 296868787 322302545 929282070 751892139 147816922 291628341 502560755 126680 406987 267724291 208832 410438531 693707875 902114814 396419402 904868222 625265053 48339 176633079 807070020 801434353 833386893 580879002 201000465 128923 299872 490384 272275058 827240415 253086 483959123 222107555 241768851 151273529 278920 325673869 564476219 302853 205993 408412404 82697578 705242367 663115077 25839193 402637 435615698 506379754 150481468 202581 296999333 32270992 270390693 33710667 886743784 921421400 390316026 801475877 374942 283519 746646524 691738093 107859254 128328632 917114793 25528287 244027093 533483603 77162 141408 723350576 375062 981410962 768313336 775901552 64924237 641092461 204132634 578687379 120995134 954105810 735889670 347951332 393687276 298910005 128191475 493274210 372590964 376398098 321036 161985 676938029 626984143 902357701 666249534 464298815 156089171 12512303 219666 956188735 403576701 150292151 149715324 262417539 33185 540091423 896796006 374835 190945772 184520195 202037706 937207024 80242 355284207 229810757 266877910 398404580 681023714 594731109 628851014 569217863 776126679 224279309 359691582 761162042 135423792 131059 89194253 110242987 658158890 814990145 701003748 109082368 507061 299803 38461 20412532 846433134 711628649 905420959 437936425 740552927 982183999 407635636 231345 860416825 77988523 866134098 457584859 380879855 337033539 83193029 693331020 229958965 377178684 344664438 755072591 805834044 55582422 214383 988309949 152079 510154 859932864 379504266 380012 342640932 246358954 495505840 498788395 925344500 82044445 327885 448512821 546113997 637390956 582777094 907672003 907808589 815613459 314115034 323189265 940040897 268956 220209699 574810953 380962 360457165 165719 425 197480 254141946 159175 444956181 368720 344066134 459675 390624924 813377814 709415790 817114280 995817804 514623078 218490013 665787245 93334 555456626 578231759 511065 515135685 899112494 758961677 131762 905171037 196028624 743512365 409503974 462857137 74244977 345967792 543934307 49751814 277970428 386261844 286113 803329954 495515914 697196727 501309 227966202 44127286 450274018 576617543 746742145 486969 507871 222979 178906575 39520 915625079 15785944 371652028 114339 208788535 733530311 35177062 34508878 602877389 14643063 541074926 435566 911300270 151329 783924145 397733871 578383102 88195818 567398533 4811826 296215 478168 134719177 5149255 713819650 465942064 261539254 843675126 572903197 366846015 851776866 16861 315570657 498789 649894981 497212 193996086 669790375 791345713 148511517 848118246 193894176 563629274 145505574 625487478 264415202 832757032 29283863 845807870 110644210 460171 319465 123224204 46002550 512291 976819781 955217787 133941134 691364025 432135934 112693 940365744 89066 141967622 338183 846397127 256334 234245663 927128503 793059406 55338492 928935516 953803831 91803011 534265330 268739755 665633118 603512690 213871 497807140 14878181 769475375 141350861 137776713 901165183 18611 905269639 8567163 404321230 803946252 505311 188904 96266941 97079 727525004 762189704 412738057 453181 501147 753852271 430018590 168508924 61206 961618059 280072565 406256460 596886703 109687848 677383916 124437182 529062817 168036236 845095850 874619698 169778168 149001359 52052292 437731191 520940774 391727260 352762884 910429827 117666205 877438444 782460352 261846 808795588 997596177 938441713 137099116 873206460 20901834 378011787 968890299 822835111 812145793 118533434 98749 471558506 217412681 494044345 756705658 719649987 185304336 471628305 348957 241688026 351254799 236212071 379043155 159915699 33238546 27766 71075527 982871132 208427790 278521 630707297 237084 517002 835416884 277209935 161851142 382112421 987841849 387604 436116391 136820 48271156 269132004 792232821 515727996 440045 352207300 545964702 48540057 241098767 219488246 495581404 540411415 803825159 175260799 164474463 352273 149147926 159332 321574 844837238 107866398 813337264 337894 358529949 462126909 349550 621122503 329573253 588708192 514529065 438823986 866662257 226085887 3669646 400246811 98054 410899519 299634025 272835 893321721 820350403 737527057 838125249 809698489 606188821 808041855 81490482 197084619 762187877 87018886 911665935 11931956 609924284 233257966 87145 98577 435938744 496226552 949208573 671898468 682836373 686470322 121339286 -1 493084446 131240 360372610 786484766 303982267 473204700 966024690 136802182 362233834 71407 696687189 673193299 88244 329172558 601282910 344542485 124243 593983606 121652 209551323 454739128 985011297 473580380 52185463 303466 82118729 130764938 604948095 972972235 27009452 432501158 114835108 376439 440924546 525477605 282725 275276 845745303 81080517 73922108 127428388 891947863 157804521 692807447 157280 890679828 588201214 140365696 493131509 58146872 234548660 468585079 855398186 319436671 554735947 500987 207104 621548258 95454391 576351121 787532435 471831 661893708 776803322 424119 51860577 358653 851661527 434763805 445865907 172462 856240482 583464074 276570428 358727352 770520971 35845855 293025417 896864117 512165498 300230375 58482 215739261 646680206 379855707 205383147 512295016 249021 909481525 120239735 378538 335257796 906652425 100338 499182 284099157 831478243 938721815 498645 987599779 481187107 371625 59752453 216236 354061559 576659733 133900610 734026010 785040833 746574275 926578785 700455813 271702654 165649 394812 551160966 109617503 279272512 204224 435621467 382155499 429249758 188505185 413455618 836416316 869076625 79145 313397 87675990 950064392 525836574 342908 312279659 965019483 418240530 948943464 518683939 573198153 56273540 411384778 503229 620061551 754436073 214902919 884803574 384444396 587324643 744512158 361877 147454 578339285 95837146 759714131 302221 311985822 880244081 886004675 882426412 223843649 959498058 108133 983646534 360691050 279924987 119424219 173384578 500434 48729 959239197 799060184 278842691 40952 550914706 366487310 639593892 385876515 452751 395553 896913466 267286766 207956233 175387 224481876 221440 272067359 131309553 466584 510258703 440346388 831135993 468287748 953944527 342387406 433263702 660397456 386565 84385904 166385869 494466039 494041882 63293 359823999 653966355 13030395 999323327 401300940 601221663 417769275 456845584 667609597 915514049 365051 213056 321921 358266 333950 403145 236737381 467806 550114457 544313909 11117538 799366196 752575972 255776801 72423 337576475 674216777 279132071 9031 49833 188662 397024669 862943822 316838 482053152 192743 402522 325947716 477095 373858029 918317396 448601978 75408 534314033 133862883 640703812 -1 904381741 120201870 779697741 13216902 859749274 387949656 385613856 242351 485984213 571708422 867705800 630606506 147554 373966 638801289 901749814 929019189 73964611 353491851 289699568 828537370 234104055 202391879 397437446 984205090 524823 721595471 765873078 201120867 36974591 944401827 82642 144974437 255160396 855730996 479071091 105072890 181518 782527681 152847 754075083 439560317 174189 360625768 797858900 273942230 973444025 231811346 841126220 891856220 740986448 886684412 735015045 715704229 657365461 846899895 658681043 206243238 789415220 58720 781361837 452653460 66582 520990 553135138 257941117 338203418 52086 451451 749857329 263266435 108318760 504747 469624005 606638779 413854 83851 334589 315530553 511351 376910 504223 12129624 52275950 234463701 201063009 811349761 155644742 697497654 774252502 418521946 446232 728976962 759880631 966888448 71193 235391071 218722732 143175 307386845 171248 465271431 220074 908109486 341439 314081 635957074 359264 851695461 591554017 249942 395802578 213735 79964234 90559401 597891851 658293668 220426028 968613246 901926195 753281940 55088376 374340585 43463817 514732249 9518608 10397167 16260791 327103050 603242133 59177152 324518 297931 352416 909886228 231158115 5613476 376084 933225223 168697051 171474186 318209 298331 374640951 681326232 502176417 212947 61229944 189531250 623928231 499850605 435338 504420 389920 840680560 488607290 536471103 785315157 180345531 770530665 722169815 372942 840387751 451176 793382331 299205 958000682 918767982 352277419 366778307 195117 336056 191445 943144732 126423266 74723026 408430 915993779 335470521 910638866 499445573 230619325 119648 769781734 22670068 15846257 667477380 823124600 38667 482435812 132194 716138664 510064182 131975182 168091724 469845 281318162 964177710 927687305 90339240 316326628 21740 190597046 122607 649232808 176026 355251 782796364 541802495 460706906 881080194 477040 499991808 504135379 947207040 380079 956362011 518019 690815001 705814507 44760 175419671 543665074 325551736 495703 883980908 470383 709788486 417936158 539062200 962915285 464850663 605684176 388442 400170851 783986008 836769551 305134074 505404722 10709180 35962530 413218070 148147641 74315535 914022051 853022703 237563 505601258 524116314 617442622 -1 399966 441614846 147345652 310251 328050555 490798 331685864 501753 506783 50007843 138830595 898597306 48625625 18907 686724757 765647748 328139895 782969209 113739 920436813 285076313 891491791 60129964 704625819 675862338 417725 351600 666254204 177652493 982467189 224491 954973411 302971 64544231 99118 581309549 203286546 782549874 729745321 60171 79865192 117514502 976213644 371815 146023573 924240470 452513 861855599 542696292 325190264 309121558 152158 561102353 177627 206533 561013920 703474030 143104 658409042 6577 40771492 230954034 426616703 600795781 144263788 146585 579398306 519598 37792099 269655334 936477227 450701470 823813232 347177149 297468278 107974695 347118 467881546 42599140 401539 381767743 226552125 975319166 309723919 288660 17007 234461 67082938 394126 842499435 192738709 868981215 334149 973834712 66866185 141296 66177 477373063 272113663 149649 226618827 536800746 217529151 296938744 840160759 96815 384398 174386548 649171994 931887099 348368049 17865941 821449387 125122 651374676 776363560 639867220 925295541 478444 357853948 155884 163769725 111317678 7814946 431888 40780 683376465 848085317 109073644 318913691 721409453 34767 798879219 515915 399354 394799150 615499654 23270 254354 647017789 87537711 616962810 402660 183602 87192077 164847 250303799 420121 725477492 343733255 359794577 257680232 813260129 422608383 463878 614585009 474689720 68717457 133779 387696 114779 693425627 101267 777688184 299903117 645420087 945865880 156947 296747778 674507300 183846346 40483221 96034 664186642 985755120 632381522 894003168 467213 1601093 842713455 50496353 715098881 830905260 117632303 90353 879740734 377956692 32661 549940762 5501789 374346 50502090 479877 441600 736609298 457022002 72728687 56609666 965454955 628773076 1367157 320965935 994571112 322796 426357566 889615425 613235162 834305972 993613285 14801986 494027458 400119577 908241759 610844671 778918221 384478752 365860 403991766 396500847 453914 224777588 297951528 562328996 934431785 423874553 335672868 103466 500792843 855069101 581445696 947821262 450080 30783783 957845561 555049427 770811129 293876940 984232582 75037120 788257807 130368 413905418 280992 959082584 313876576 224819 164224 171494348 124544 949469851 227025495 577082724 41336 396074 607485298 128524504 455922709 277932 886231061 145616177 575130276 674956731 356223147 783058883 495288116 230903485 308395174 494810981 20487431 210309 288265219 913834453 564094862 493899 805144698 430881 96389 65002026 333566401 695524527 799623849 99177924 12716 77025 312224654 594576428 110916 519830 504555007 379914 258494869 49676742 826039215 738547155 995742871 928676897 962445297 244367093 389874913 801853598 402451170 342479888 354457398 395723100 612767593 452002 803643424 323893886 461357 610793228 236387 762523298 474609496 109544 195798274 60915 60985 209775232 981201092 12950 11000907 439362687 757190149 778272296 716066963 126202355 307006 351300672 626350591 254095676 99240524 526291294 211954451 690695107 232038109 207672 414459 405233 37248992 608851526 670621339 482085831 572588053 511559487 53109588 24430685 64675 652499711 167431513 499791405 156281 956953155 208103 168958563 318957 27427777 221931090 886896169 462415 122959 577308070 158159784 466894426 356814937 32591155 252853001 303774091 874865683 324562927 598036643 271155484 870704472 254360219 313576 583952363 228959939 197037493 312495577 641339075 238146617 28872 351331 651651187 262969499 458795 636736375 197896 349692194 963653778 314561 552315806 869593015 473263 849176449 168889012 101761 384481647 10549270 416430524 794400520 317527135 271038 433779368 435036185 762069961 337314 725531775 291525837 837400307 748158906 256650 145740675 175428 265320 172893765 457793907 845745303 545128771 788873374 13918597 193614534 611392097 549424852 167728777 26374602 717659548 341668 873690996 936968381 139234 841700308 59505 280655 735504785 179571669 551250655 27948862 600867407 568881193 739965333 642902126 750228962 91633327 420205 71564640 303106 40412186 831202324 319466869 390069503 199675581 450644182 122810 891537780 112105803 723982372 471563 879352940 458826 85358928 879802278 791552224 844944870 571893040 917235069 151565430 223046688 853125658 506815485 311826445 320860401 588466652 243879322 377639016 452047823 181574 128864024 757179621 187484 293366908 610737027 469053691 321195672 298095177 499687882 947013230 52090515 575847472 803231086 513507462 313737593 829579055 473079562 966766740 36473038 715911226 264376586 89090000 170141420 498463960 503670631 653720254 20817422 313448 461413 213254138 673537810 333241222 518393216 499735974 870310834 537604606 258893612 806314976 488388340 509280887 410361378 319827342 922823974 275485 292127493 210756626 592559631 362897024 177608856 41609 181429058 326597766 169658 564348513 120805190 133847 947043148 73356189 926622820 -1 686704436 382715534 979551357 404116772 115558106 591587347 256416 801201961 902475807 421787975 801364408 200625635 144699 505985 356543 4358118 990564701 321940 158527273 474348704 474678835 549333426 319835591 580298874 70505 117340368 748414298 472725415 10467 119350736 271011052 834913727 930013701 858046446 128663214 133829 393472 379333313 370251233 56226250 141843288 381007 100951 373736 878514427 404877 391209 744994171 384725 172898524 926912913 266956632 377724 224200849 797842641 127840 942603938 331444416 269360828 51881605 189855 374436 263347439 577774112 997940906 811805681 119096952 25678916 164097 127645539 38150090 151783 459020 72063298 903431555 675498664 362383 166299914 88852768 132158104 301129255 464390603 981682875 174314761 238796600 724497581 37199030 610748359 464028 428487 147966481 758388271 977685812 839225904 132832737 845376216 522797 341499 984597219 375434 788177119 947897710 916464963 881802243 958604295 9511 680073113 951624501 991410098 4432115 509726847 727815518 593729560 268338 480696 536076225 712757906 716531722 10724830 845170096 156256 130327139 703899213 911300270 519445461 578639454 608763136 253443 957829558 304403 556079858 371412691 6574257 623871686 868764704 248635994 783598682 340912029 894832514 624631785 810424820 567598617 332109050 560981848 26169685 211734929 428038845 313709 461815784 250742 43973 274231015 47115 186629 991075279 685092911 254026 128988675 460723 671081857 24598310 434272546 194990 399405491 320049 913576488 197390 99841456 173777716 50330 781393045 413974 451878226 123927 116775 586890611 809868953 95075339 123671663 433841055 525137119 942032539 961496054 50853675 622419306 263390268 183891352 128949816 923877378 644090125 386612425 187851 13530575 249715547 90032404 429075675 26571790 527408245 6183552 776877895 325449208 169904 254252313 728726287 447115 690097490 433900 309300402 160782552 973619992 520136419 867562146 854928242 103857 497475585 991709994 457873316 789016966 733224558 925895571 657159549 543672758 475611560 487666 408594654 672890627 442652 195550513 835096997 192883586 272015 535027738 133698059 191995 147554 364161 205015795 29054457 500510 296846 298602673 638295674 229473954 444749 22036 494163450 330641065 91540 888939132 264662911 468896684 255096 383146397 103877487 244968800 195818329 525167360 56899641 925231819 581629398 555594424 454032682 377220 636566625 532477956 770527290 905716461 966629181 517127503 526483555 127434 924775820 350921101 95479672 290570 350861 500390 234142915 127294656 950202787 733229985 199631 878454365 124821073 776076065 803175714 510396 542983443 218150 229320298 673119880 617935342 113615948 872211859 152967145 841710819 619556746 316578 302402035 794872429 804297680 443815461 124072 112521637 114277140 120389 310604 325943 475031 492784 459412985 858077838 515793 759610133 465902277 695121901 338977819 965883033 364917 455651101 109899834 702016343 681215216 31004 95338694 980586120 287409935 420255635 223328 364277659 311746545 924312343 171457743 177851708 879276897 293840758 249640169 104139722 15426 69249493 994043018 232826 385467762 141197 262034 330044493 739731732 789398053 703908149 369458085 358551 166061790 169869698 172440989 893858672 304820 386971580 57758231 878724602 455518 233094250 788879083 43224724 78948 219532 563424522 898802184 290155 865566332 735798786 417237331 948923128 324921245 31335 919453857 595301424 902881932 638260562 268386 975803101 270491 46686 871856556 874591171 908378967 439698 998299408 348832956 427436 727835284 68260522 587841496 81064206 448597815 75844584 159014 22261 20046415 339029973 260115 857426949 428593735 320439836 62522745 147497020 301011307 309628 571017742 582928850 748685952 699820177 627148280 145145 971052214 640807793 243942181 192387251 849864420 555107809 819310979 674285398 798502926 785948325 443122757 330220159 707067853 161551570 148509007 510872340 287127015 375423205 309539409 683931520 524648 741205085 976119471 286424067 376680 497846 365842 362485 449644572 156163544 336054 571910355 38267605 210612826 431487410 366734310 755575108 359445127 86242 433552431 478147 192568 450977 47673630 687076401 442267 765147376 885619248 73964314 995774016 77330093 932488535 740856895 690893470 588066794 716718134 383712 406571 371836611 687273652 513777378 926976149 510125838 903514051 245834 86084105 797858900 794329956 962915285 449669 262219985 116148 244931943 338574776 941339176 784133065 757502231 17827424 723442041 122078988 592880620 380306271 743567273 901476338 403529 201643359 577829638 15202049 709315221 458480685 643557159 814307920 179961 697392197 392929738 765184153 580922840 266099524 681227037 744397496 459833009 558683061 744710079 803598507 797162399 191676 392863029 743284738 525246060 457299651 181334 468490579 209175428 136577594 2568034 760598293 704589052 830034089 595759980 599704604 213482 698571311 436296771 876250527 239331141 60947480 38323 577612019 323748 970036022 820402511 808946964 293777941 369934 427407346 769340753 212147 406979491 348826121 399044499 434126 793378230 314766053 203528687 14208509 492743148 173051 773673554 182456 82751 58662614 474734981 138127588 184178 728817045 798906253 460668 211804860 45525 635850800 400773059 200762 132205844 70535 325505 426160 395862 812368359 99692518 865041599 785103538 487183098 311572 882889309 389538108 262658423 27741 947956515 198920269 982415221 376368 415236938 133573 683054704 866692525 348026522 864171822 818781892 201774 76732075 657116435 458668648 835983350 26000875 79135 847273863 199971043 463239 261140219 172703855 834219877 214631425 641953365 78301 755476905 168251 82868931 82877405 293316 23913491 753674187 510930 290857505 442205037 399178288 335614688 912491929 439845155 208091142 238674668 454839 335933284 791709845 384126118 820739430 199114375 866070745 159886 273809 361866 173780 698951184 799615089 950215055 470004405 132861841 567277839 285588 601722275 748875344 587616655 142960100 791957558 661477025 807721055 151381139 802791866 12669631 191863230 370049794 925274049 889456495 850275843 62931 178995199 145985464 636798524 467271 205733 298412032 251074476 62775 692403859 613680730 456577 8756527 218155045 972926818 149011054 37881097 194058149 144320353 15313 161634 454659 254983262 396926367 55028886 404092 76285141 245131997 253502 702196081 102939874 568764519 514048080 226523 284658281 54303 474936 681365957 631117169 112306028 52475568 366734 4878025 533953804 89298755 133595 294057894 816470739 69681666 430441879 901668240 878961740 269256919 266910009 977327306 468508185 256111322 440381 553421837 231356547 805336849 400166293 588894591 674360209 436812438 471303 397678 629816266 620015674 920494108 741959354 66233144 565339875 288871645 843963268 688286014 23849 224724 68305 683124532 525900025 279095 657890101 437580046 396127 213686 125272 316029038 633136986 269015924 479466047 605817918 523035 371711 768103840 842536559 519317 284425 284384 169713 706534994 314230987 179602 497951837 154351 187592492 518815380 364677 950345098 436098 158962335 366881582 415958113 4500678 361560 46192 479325 280114906 969457290 486967738 987527608 57598593 822688098 815644202 739658326 501225 455878847 899276536 609838426 202978332 204175 839058386 476152592 279710273 10070 610663654 250938649 750035461 148860190 489434 518327993 177813146 338366 799366196 306158752 465342906 686721009 245478700 597346098 52472873 986579294 950216263 806772902 863748166 97309 64678043 180466588 7243145 212126 639867220 604728231 252654532 4450 560777754 656523423 36304319 234971971 -1 688621388 79875 523719793 936966471 457698316 620261530 121062 568662332 402576618 56431 453902 341510 39662190 38552460 79740313 344397 203421 334501 437916920 426548 105788894 395265 623454722 202746252 7124345 297564985 144152529 324226029 917664253 185120208 582080958 400642091 198794 137973696 236854 690330705 979123268 232686636 592889650 532212287 642337042 539564268 517274 838050200 19716195 689800652 597341234 771742187 117270 390051 298931 329131206 220206 902797198 236440030 992424063 429987815 456227665 330043285 200115 865391868 474896979 205093039 225469177 753379104 986299425 486359 11133 556626989 270177 564313714 473068211 243359 267568308 686901591 746162481 827942485 497884853 703272832 448209594 927969893 470039 232516156 280718065 490406 867672549 510890722 40943 510730658 707003955 510633612 340849 138156 875247812 690435436 5355 167908 320781067 229462 317597 124588 297440 64691 1876521 670572198 442539180 26421864 392665046 775464227 853093551 674729173 326372728 154757 162720148 816715209 703749546 181014 841867148 957948541 461551 933340890 784995533 376336300 71029 229888311 285187 263280 107246 247072 9458994 39980 684126813 599286275 117385 994217042 80698 -1 839854656 977513775 139251098 591760361 826964115 349996675 729756346 674879263 273477565 476504979 534022183 564929281 333139462 526483555 6115 488377817 20581 39965 244366 283214629 575874863 467666680 102346587 642791905 697103605 228262401 622418904 628717219 43966742 2660956 299060 768808743 395323502 174472984 208991245 216102563 71129876 304988923 749432865 183829 506521 735439108 609364148 95880238 477446 344151 616667536 486948419 736960015 890783106 200685193 341772813 444321 460450192 97398 146698 946494592 407233 37118 832432098 829306903 566755882 882296483 22717801 487495 852339170 944851514 67399657 741056830 3949 916361887 238579 110184 454336498 844957291 628210205 74635865 665763852 424326 906950909 957494792 44705 555777346 897558742 395745 237837182 247820 837709326 138703334 511710060 654941432 81023990 37053 122994 198266479 342267388 388093137 772437996 9180 259706564 584438800 839803040 172692305 937574902 570690102 307888 85331810 127278034 101175990 98809377 45843965 487310481 212735873 968028335 227830 764069085 261487021 632096873 384450779 21043158 672164431 446966868 277342 190259138 157420508 393571 154671193 273413879 993799786 128817572 416990225 89214 962439515 467960 624754483 45642 468632415 458683 420874839 228685263 426400 779615887 615555412 579660922 48432439 51980 592888251 934166356 516652888 89599 383412 766288285 853893823 314624 53959 968619637 303927619 324134 74786128 523041 874865683 655215953 522951669 302370818 90794971 458900795 87191443 259144 278244 75486519 511577 365821629 485924523 217337653 728401874 551723555 628425424 247936 1577 117216737 833157849 593182065 177819 243289197 591628784 726739781 266986 863279950 19217046 210759919 166541985 886340433 908831162 352868557 405058 522513667 501406 509504664 142665132 263157643 381727 413945 763094307 800970171 95325675 70647182 372166672 625807175 322639 943607937 878133916 136091042 336596 540567457 192664663 431073 227516400 522627 535089627 322076 70889867 599974175 312522627 889990956 996794672 128524737 340796828 884935905 572765342 472651 642280299 464739 524606161 360881676 16784481 175001718 279714672 439119490 237284 56059368 836778148 517551492 41 441656088 966848710 20675739 516710 422846568 847394238 891286990 418234361 10493207 939915952 375103 41913417 856646561 167851933 498992 172783203 568277823 150777376 368230 850876813 929005778 207534670 497086383 336103172 686731011 327319957 900946231 171210 221108 729179768 436975031 68996702 954023092 188588053 933357077 693543972 414177459 38734085 85427871 495634258 960908449 452058 198164940 62101911 982969917 1558426 242429136 56589614 104238 20303952 722683628 219724326 959689327 272267421 42 258257 294039 173404241 58060113 328400436 832292840 172740468 904332549 34260184 388774940 254195316 498389 847659754 939761182 697651511 367347455 498774733 86104990 73602 334269316 753873853 516778848 511102 441058797 723668375 866579917 865170262 541031568 348943 778164883 151213720 669316102 246782 184100854 557912530 817262154 655470494 685299994 488080 36304319 734560058 759566386 133468137 167157 718259067 456519233 644247984 848752575 257474 62905509 673820802 945695308 31822326 603200581 253956327 435698611 316050 399245256 689162063 274245561 173096358 163084 543350778 295624845 82300599 452200463 296760805 577342302 585753860 105350865 823622005 371859574 618600873 996914697 861893663 785541433 921699554 265331732 244012309 162415380 55219827 786355948 266987450 335379276 30001 340552 159899042 703897864 432760531 193881 624602061 915433002 984118854 173770 687027822 234114595 -1 304505519 23532835 37350052 163809384 70336297 72195 440586883 271102 786923009 426753 384407408 478478 579327425 800881751 47698655 407394782 352225 411253 514078501 997798125 248860 428396258 131908688 227346197 174342 180345531 224781721 416180 748573232 394853491 159725769 793157594 24958582 555617453 145700261 669219977 601599517 120786513 723072188 159295 211571813 120859 631402857 832145172 269981503 706158751 783898454 91497 885696362 75246851 763641699 253440326 128430859 216060 301084318 815180848 396393443 845752108 668065733 855850160 984343431 137570918 327059 203937150 573998859 247571 433418516 317723 61115 231663536 787419245 185374497 608183153 74584692 549020559 943246437 13110728 584845293 267788 988299584 14870061 26183 115666683 767633230 403105356 55927 510054 736195526 619188638 824781400 957765459 408603819 89533368 29801 621078407 169270 928662197 577434135 395714 613505343 113151686 41634 826667925 192219 244701230 210085522 762590952 62736842 757762341 382446022 184383861 433155486 920784452 435394504 149289 711254108 998955865 998173801 329549303 8160 685961887 265716981 1924889 88310 15408157 572785709 41754267 357631 764475917 243215 706211536 19545404 629500911 844034200 121943865 888706811 593026293 206494491 403962662 185997 40820 365805 235914725 783546443 448966 410449456 636285857 140352 687320907 75088399 223187095 379294932 197244 201384 43709 711075737 989726977 749228128 847322662 994428637 235465632 369913237 365280381 493948125 961455765 881842551 857976118 194822909 857202128 829655478 169402 806586041 142215915 466259860 251172338 632061726 568883925 243160727 601144329 132930220 778662980 526081 93715616 239635 245703449 989321259 4039 600332891 755559266 883288861 579982089 272635 560116253 518054 78666 844277578 327753712 73673095 87726 17525 192188 397320357 95290555 707101633 348780716 13262 262819537 195395 825049427 952447066 365697333 300583119 200650 415032 23529906 604924621 476578 411924462 738690270 608810611 29902 383960198 50475466 379760 423287401 154205242 447491 76914 45109 331600943 666015340 992559391 142668281 463052 396505714 646277681 296969 406821303 480590705 768391888 464945547 592819509 12551 486298 749372183 451035335 949752411 471442264 492289 242657773 148426960 80162 756861462 792133713 10118502 196880410 934673120 335935546 771015153 98823 168708060 881779738 806073661 329213803 420086676 230924 267938 309590154 818186880 275580519 20882 290508485 454766 79797523 416906538 335637 71439752 708106799 32756 181397426 467654624 478506969 759508875 86072408 352908558 251512 107700620 382986 725011004 366699 240184832 551125872 344533143 810590123 161184 393320796 793934130 910333663 21475 743744716 957741272 242442382 992778075 960089527 926703756 457329810 424184424 985199589 877608001 14396842 691444567 863133104 638097275 288611 212903540 620396843 391712071 260179241 217485099 240919762 174477618 205457028 470811487 482926 926338999 848764142 371363057 463908102 19410 56231 444848 205930 395501 318911086 622655031 22109462 556057747 499023 288677072 116034 397092284 106809464 113691788 838355813 834595128 642442621 154158 657704983 327291972 755922546 282488618 747681643 894732786 333064635 433594454 217070 620915575 708933936 347630 268902514 984286093 548839244 772175972 701549924 966411100 727307215 100431 262947 657584756 334982753 695404658 27259172 808818689 293130375 67682 418963090 447793922 955139203 922184892 248247 -1 706391248 400420 8903321 401218 792728975 402009144 417568 427467933 787528693 161083 271266168 429258233 397688 656044484 325556 473443472 236825826 429984 771310894 584995046 122677 745196636 146764195 479245441 139538385 315092838 259601 657141915 282852 913991233 61766336 902167071 317577669 758292676 323267 287454122 204285 771458574 438160 426788 192926078 308507 344851855 44933458 819977379 355697921 413396716 486912120 359110486 4258837 269921233 904600543 26411350 132349 627382582 726905896 742278044 420851273 840987937 311997368 381420439 3950 131565124 606924369 501863749 177350805 22101080 868921098 721730585 376529398 367823277 325647575 53834079 396783426 173013320 844632229 46721876 113330364 132870 523574 217490 990751895 375129649 62546 824802136 789988326 658761092 834212751 455770 402593828 716870090 208154 331390 384261649 436523063 66415 471025 894608379 71735678 490892 313332586 180533 398892 864578880 22395972 515778830 144624374 20763589 690313197 247509847 331287809 610084097 492951514 291677743 645160589 53185067 119206602 329046283 854144772 779655007 723169534 583780412 763278422 280312 889970598 397630240 595161178 891211209 850260621 99345342 300312504 414097 211062032 606162640 412755408 357890 151316 841621380 248124 589135908 483205487 310251 339001137 434795312 109074606 488323 87066 131326853 152662882 782490930 282790 255344808 734370808 841391203 779148648 24526776 102296828 172443184 490695799 226733743 995145316 275272 261346001 574055810 910886273 621233494 369649660 965842310 93935102 464292 338496 488358825 755835579 504067421 358399222 411756 753338980 284360587 26269000 807983926 959314725 299314727 380736 339259638 546480864 225600434 89298755 632495949 294106378 742425102 447631088 231192 428869057 184917918 489143135 212699823 182132 106960 37012 427703 344814 206871 105693602 123656783 241486989 160284326 850523588 479146 327871306 30528762 281841 324709 756270599 46992133 269736720 485094043 509676 286317641 396302793 149523899 349567832 323786 -1 376074859 758174000 332883122 186005 481971 72320 941393389 582952322 267214 321437 120960288 874151538 263548 906854539 20887 41873 672704340 221593370 65694104 101883322 792004663 493129 321358 760266684 173306424 682623143 40488 239528302 373294470 97137 160930390 758389508 412225632 322869085 255814916 456081 582495536 501955 921309078 210753474 354033234 849927378 882451049 606653522 109113 87980431 854635741 107137309 220984 710825172 614898410 188946 728797818 366487 167704945 120274 891581884 349261705 694016913 279392983 114613 931609715 236926233 877559136 201557866 731578308 472367 901634450 244581414 454542 536984272 459079 39662190 193637 884431211 698079833 993317401 689081837 135756936 842941746 738416274 139878244 496138 662889440 372015642 64896 655343557 425984 129083 323108 633962887 -1 78928245 410071912 27169825 431387696 204893 177200172 577256552 263973 32733752 493510415 430135922 639310308 464667751 140832343 23561 95146 808249992 659842498 895439281 973945513 225471013 607134592 522163124 906994620 246374 351030 575099197 703820777 5734599 305518 640061767 637834183 520273411 383282 665579429 694434326 268996935 179675 295574 48767942 475192 517906409 335461 63515235 808322352 716267158 704753576 939594146 568333177 224624804 736625523 462566151 819390323 13475 916016173 995274322 987799148 991615682 502354 114899537 658611579 760506797 582535239 166100 394393661 598966516 456193570 101865635 367742201 401076708 37791674 303279784 251001 8942965 520007 257241669 844503478 422711211 893099183 349994418 442745 172362734 567289846 687767794 281096 287033 886178194 672179448 52939 521151846 104995 283829746 946903702 634119511 261370498 928483553 469540354 492214953 470061327 208116573 762135143 191716294 279188496 67157573 979634925 529107191 704317089 577869596 236558392 904543959 809815435 766925879 216668037 452219 457022002 336079412 901020694 518521 429578 842594112 588912492 105362 274943 648763553 203476869 462873 766757808 726856979 300073178 195088 31213625 112696 107866398 517632916 812083035 801069873 346492694 765327733 962004129 328063 121725063 639628283 671120756 933391659 25270962 847252476 542696292 913827305 724024517 411160847 130241930 236959 356744336 152203 835318286 444734 352349819 704364131 65463237 62330112 441907662 11377 510320 198408967 50019091 482083 826565575 169017 613642411 409351 867801888 458052 689449014 428069376 858415439 544396279 306944887 922698620 610433428 499202 774845709 302989 978072566 956629325 519691 218716490 878966196 809881854 201414 330759580 197987233 634207256 511237173 23975234 20526629 8765854 159270 335595932 224012109 706191495 630673170 975620794 498260902 110804204 878083499 76446336 452001 651585341 600556107 475486841 883912450 998684548 524032967 829412229 450668 11925 852754850 497680508 14888 597500088 741971971 457739006 581309549 484884813 63406 993305305 305514317 707633636 277954783 823260787 611831623 212116127 840045435 86014 948830799 248203636 73534944 718142136 326876355 865335877 354376 999178608 176944305 751810954 654516849 486141178 570189947 32140 650012313 63719 112552963 836235219 95287 620012113 748726695 496200413 96007869 165500 396831797 116013337 139182 603684316 875151689 19409 20003683 521311240 848801235 587894560 19540399 355515369 137850101 16161 241874070 534299937 341495932 348971 671377727 885790582 366058706 279322371 271432 811197390 724597963 635805962 45622359 312697 383280 549389281 166080684 661134139 534464241 314425935 515182335 79926845 260307 288228 240466649 193711 72005139 508706691 142977756 196357011 456369 430525 143854166 451201075 202126540 174757753 300648713 253461934 313774297 788263234 948889245 894582055 181598872 596755264 832997142 154201 345198 996772483 889838107 92957572 551811160 327469116 412510188 737434822 266139882 335724529 462809 288873 724954517 393328614 525465 304721981 492096 881556777 963740592 243402 19786139 37888384 816641630 472216798 794005234 594540276 716867158 331332933 833738319 384194 381296722 175880316 798223647 304936191 494669 -1 475561 110978130 463860346 282826895 529523964 123355 637589246 260529 63476342 898650235 263522068 770953636 57817207 889205321 24170 177367585 180446538 98171939 662573995 222530041 888313294 234436 909508124 13834920 586457993 170783581 715889398 645638170 597945338 513660670 138351 521233 278089 399399 40748310 168451776 72118203 177186801 314657495 424754168 614360888 506648066 581220848 45441 680884072 210284287 974382311 55731940 53341115 990332258 24483136 106798459 351768 471401867 336999 492853178 265204912 359037165 260575 708657475 43264620 154779892 347259792 268015327 20438707 919085172 118136453 322857891 350841197 754999305 212947 479759 627495852 532775221 719865029 325890749 91827187 475354188 266693 920992625 157651 181039740 149611 53771 28674645 400911113 728155601 65416976 389997348 141879799 243784683 733114581 222338412 437631064 558021611 277353403 798661146 893284848 369543730 959511007 578035117 75266 866145384 708451385 902206156 774583661 888756643 193768815 3764773 306411103 51791 445628 356428 210205859 520414344 366786 26148 370020797 207574 993932370 378075 516430 644294734 369504035 863738404 355340067 370597298 504765 567057574 891213040 413366 583395360 836174634 857053160 639835258 287514354 679814769 777384027 636512212 680620935 354395 482319072 170581468 682108649 475930723 440743259 158961 437203715 188886875 678422307 263219 57972672 404505 988672086 309467 456519323 417634 580058883 260265117 315838 600402247 452673 584587704 685109050 674289399 739184443 19904 618294472 869909726 274614863 500294 690395060 168559 73393 899202950 568146663 623450689 492021003 585690528 581087729 291831131 500920941 391019 961356602 417771257 985824930 141058672 417473 993675963 499352481 68068875 622424323 378228353 414101 766889608 337634 406935261 977820247 705526937 454425078 542802055 399060523 177304921 58902206 880877061 148538373 476011 488906511 195146557 849242632 897565956 678906715 816969250 501530787 712647928 653545454 459638 113414316 43769316 449206609 791217246 610956813 336673211 931688214 635690465 145345 572355176 935347658 513174 853754731 418062 143190 660053 174076 331376 573920090 250089 681207940 83403263 523043424 367210 438795549 41561806 298106974 16655478 578118298 415782 183166 452712663 828522224 382592 811835360 163225127 516654011 278847627 962943225 684579593 66223513 761490720 78502584 768102368 929379077 503989769 707627440 667908762 994735583 923007630 737862770 214146086 79251 744985085 463487 517581 875550553 3123 722889635 203304 788903218 413686026 137788526 864290698 878843097 145607 751829266 37801295 452498 897373899 132499 557469496 787225032 736947606 41855 176587480 466687665 500891 203154608 893721657 517350 430355 987962437 20476 276561205 523543 956331829 456447 110942360 536951721 516637799 373695143 976120802 757209461 189411727 953181178 432775 83785806 317368070 487165870 811162766 982236860 821573878 681600967 904381741 881304123 41945 473420908 276355235 73341 809544565 667017603 684573769 529107191 452477614 152016 148189548 743796028 381059 729442959 413697 419499 718586624 877543900 542118211 168731 81250955 579486301 892970313 56403 421146 72290563 521043 329409 198421220 5109591 900124215 615817978 691119062 161465555 464252572 581106349 798474684 366238699 752290034 581200335 93629062 777305907 873113296 511132 415911808 813114883 530257966 466984 836604985 29783 870982429 766402219 9246490 126618663 508136 623781466 589823247 104041767 419394 557751119 278182213 92588 80017346 477756645 903983966 854760823 636375035 776799541 414909 678163830 882857764 974144322 916428033 135229 413134 670097783 276999 350239922 359602679 205647927 352172212 71438960 631505615 636588869 757609398 978942285 250056 23296391 451131 355266727 84101 445712 223564007 496559646 308781684 437002 219482 590475481 379637 988348079 857381835 445267024 808862729 722258417 412233729 49719 119644 502721521 763425011 523846821 962067970 933835601 95920 190241400 311961178 311746545 417528735 58041 504713 106841790 542712756 528671420 104960142 395873138 156779357 25900 121888072 415698 489357992 680033763 76242 40250331 486264616 46198 454475 929970631 986891114 353609 175428350 500401406 686151531 44766667 86264 456651067 563512513 784054130 286393939 648929222 392846 841639890 340260680 482781667 895122870 504713 359115 644409292 710603997 18159730 251132 468370 829890730 835836863 650949086 255793077 463836751 536127058 237143992 370248757 196051631 728063078 698822395 668016325 960152682 341705798 419703506 324028 499326 156786438 901508950 970264522 649572933 289195000 351166246 713502533 466989376 799165758 17722314 149737 712016064 904784651 277699025 606492487 195554 28095151 455747252 714077776 203218 844926428 12562 326070137 607256786 568573618 729584123 7190356 807922632 257377 716044157 590372902 503457085 254799 592661554 102898627 530584474 415151501 476856198 69982113 730736435 826872707 280879 343327914 85924 21779 480935103 485146 293007236 650704441 597386189 589007986 10371820 393760 27781135 392383470 39831028 210632443 469478073 11024997 265885621 82846 633694081 572440694 841624543 178924 3126445 928931057 850207842 145823013 253715989 184018739 842191975 372102 860642248 172761624 542528223 137900474 809094988 638061688 910849249 509569 949726976 134106 241787074 522652798 807707771 379360 382267 560431976 459596242 706988944 270197 425903 307486937 719429047 999785296 81519 320354638 561102353 265173393 862271494 179455405 123456 497707049 417689482 11787377 421012741 451780222 305734 865957097 65025416 797482108 52183083 523459171 910498248 785230674 211225474 451132 787645851 311110841 435431221 903710005 561756877 613316427 284012934 272993201 25000151 86073318 64088 978445033 498091 891117244 197342806 74441 980531071 204066390 265191 175391 287501299 177594256 481942210 35642 64293 937588788 904488673 310630120 78540146 873825292 140105424 797549608 458494173 955720447 622683823 878544025 136256709 967551043 838438958 656872920 243118801 457433 308656 166073482 543127566 614911385 700997601 69019668 832020193 751782011 813506267 289211863 779238402 472535 980678653 675847971 13256816 458584 396166553 107682878 585518695 308947 374071388 394961 988942306 916477509 158796080 36998643 828897262 566370144 360679 556356481 520296526 516689535 536972068 768030999 248548 66861113 136945504 687667995 941068329 739881975 797343917 376531 1777 477460179 870000765 529817697 488358420 162037792 389135 178050 6914204 309668 416768123 488275284 614357409 619705408 390784301 604299099 124203 841661798 68833505 540815284 504037917 20004401 427392456 9633 121049346 289926853 693415388 149682 859401699 475548509 472532 346747 286525452 92022264 476965070 764731546 686637738 115662939 430155756 889331788 98960001 448626 176214982 874008633 243664 412236 825239449 279189 691598433 50882 569203605 1961008 57892 758698634 144169275 307140157 113595809 703494635 275861202 689523992 92340331 818316070 344355 119812697 105630823 761239987 786011207 912791025 549645726 390346985 28488050 620668826 451732 544572409 875264535 704903749 441718 435152907 566699589 926972956 788164292 436931908 913909775 774258654 377839731 981622333 963478761 403475 161932 951326185 917767315 550697018 914258648 180421786 389915082 33729433 38902624 489433921 897438163 491235587 799636031 192308 100254 148521 487209809 782788891 614185743 883815637 912952934 29165 878851178 37710 460109741 960456755 118590 473663 52579 528728587 599631409 579200178 334147 222708394 743645343 416136943 152230111 114199 380128409 554431857 494758 246043439 449291282 981099900 208153 792230238 343751764 159010 628700035 44171 226092775 938645546 542616822 881051170 875777355 269507412 828766329 286592 59597849 513226383 734145183 548736880 164366794 919941794 296588835 38742 345841388 198674480 296470 127594764 958106771 944294722 704774378 167974 4285 392182815 757971764 911184847 177742 897476522 968914151 708268574 268655668 750493909 2020201 358334 589274093 649816966 618413805 202339395 194778361 307892 348251628 232572595 916416370 675066393 469166423 345716436 797904254 287446573 175164 131557 660292264 36609474 791629932 345023292 102858 334925 164087 339278 118578 250639099 88614692 518383 941324344 208062788 241067 307021807 142382870 224886737 642565997 454449 383262210 450082 249554871 506440395 99188599 312396468 435524001 636173320 285565 207326 699238225 183534 762091585 273582022 594108569 371260 77624476 913927211 85586 407780808 56197449 50189702 504815544 536686724 230285614 378108 415929 968935809 973040653 531403307 192915 323082352 202075520 473655 95026671 514686 211525 981531624 465412643 34147 576997227 147742 783113236 103377372 291067 970482963 415974903 660027413 261805907 758402330 720722799 525999 646137477 743580238 317160145 820932060 790257183 14511282 618985881 200022001 560487358 131491 651636515 521448037 463044409 92840 766492052 773837980 104433924 465127445 376062626 634955782 341974029 182746 319842911 130795 837635566 581921712 223473030 542936893 150521 917235056 248059596 217389 792819201 342764001 408259987 699020527 327183440 915765904 948760936 800354911 282683479 194048212 347207088 997917521 350673174 878457562 322332 470502 720433313 114390 1513988 13530575 171306192 826582863 -1 4948458 218453050 317465479 226175408 429860886 133521 48677 15854 955290892 976796324 343438463 666433365 455593892 95933842 3271773 407026 950149412 462828843 3180 81594339 382260 213525750 658723036 860005503 108052182 146066219 374162820 818681740 281296 436646945 304780 787352359 576899015 823862905 203156830 48278615 699917501 468113 969332871 60061763 533457765 722795627 353646551 553557001 453083 689308125 6895908 179129 404385 124161 142393 286529 479626 41121248 921818418 304368037 669512443 381325459 465449 801288074 314181940 544179520 123844036 321738 518213385 723817356 14309172 479284 786218429 117095 831902107 23133942 585938254 139681853 939030909 922011073 361267 777504653 443783027 95620357 990169982 577101493 228300 26344016 177634725 693812554 240012384 289116794 637341575 186425089 890732798 664759692 550123802 829186837 610676836 306553621 705291645 561425147 558050764 344475634 370063 265392 273692113 128505641 51190 218974522 817058790 718607669 780485346 321749774 391448 814440289 253366472 889247926 52549 53778 460930494 327202509 786840517 940496161 215786534 419106544 494113150 125783769 74130 523369117 871360378 757926326 414468 615259685 35155 841951134 209461578 575939246 569180446 90249 137452353 573113809 475561 581308040 610761354 422717263 755592624 175826054 614247492 732470670 178241 191497 169307881 821639668 487246702 880297758 280601970 761321249 300282 873878418 452490317 482169 322562 179770 43458947 288936 421237838 57921027 2749108 942727009 288360396 318455918 776039594 677140488 266620186 351061789 380491964 172392 845632588 586589118 513546033 304986254 905318830 151250849 964180612 819037869 90835385 700051093 199939684 340804182 150269 11405 829347445 86842431 13267950 308422 504380007 522371965 898500393 989329956 175356127 33065 325813 938763236 751369271 131610790 59184920 91701 498002097 163056 125755682 406213289 751095401 930015093 76430372 37000230 571452788 133197873 119900126 174224056 463789727 73351266 577129518 710009476 550093723 363532329 68225362 459915 791633750 234676923 232231379 476470 377472799 180416 766118491 147827 118075096 338898687 280737593 753760496 965818607 101771593 688452962 353348270 618004761 936179836 439513 337117435 56311591 420924530 995270194 593785694 609533977 944992812 314195639 190476 635554559 364661297 15654892 479483658 223014 50433606 395449101 351145 229085 50800180 918195893 896535268 601483420 61033386 199598 657765665 114788 704615514 427730 884066049 434751 488931 421142617 118233 195943 68133686 486703 122008 405594 5141970 285766121 595824768 454419514 198664007 100095088 612304013 644853983 285982200 609383034 218164119 127027558 178322489 167840177 197576257 421387522 51890216 406066 229198128 348380348 421569 817999658 850270500 281961577 710425601 563228363 873051586 244123075 468761 555596379 321285 313893759 39282 205837718 51505 348520071 511123 212182886 111145 150825 171844286 642164156 493537973 7542 832065612 425651560 278961830 141769727 253747 258586 509038579 815903811 481463375 356842 164629 316118 707488819 265197594 752515251 787548578 639903566 482175824 205604 201936373 445979 617747508 500275048 228254 50417 450902453 497021 961239574 787738701 681130000 504371385 434251491 958053927 487322175 193022 365767 794198514 260462 543005495 181435682 232060 776521795 12792 329170129 566567119 47582887 943848641 183444363 192715 110411 518183 976587413 434235517 863331010 493775408 383525 64291953 523598 650360222 416098881 256985072 412604493 747589566 827029705 377277497 212834848 152887213 424359 611891411 572947269 864478299 709914322 358490181 150049 757677952 245076552 574418688 970272735 291755 386345 216010 359158944 811605070 56826296 611855903 877664997 416848066 12640918 660026614 203156 212868878 48256642 575327313 744365246 618745187 974750378 432338509 498410027 566871141 247556 198861 102038 470789 356108264 667960618 86880972 871162686 250913 236364086 399731797 144231777 509647 457536212 372229834 656743869 347735497 620236338 440348855 397234250 393574 398077006 903112875 36855893 903914535 199213946 380237 903493756 283096041 259177466 746131929 610572370 788463487 827075263 516695 966315936 595267580 39973 535476268 238587533 618240296 26892 324159712 502469 481021 273316545 93562587 284672259 275622895 164480441 83969 899340686 446246 675158295 101801066 481264 237387062 73732 756355448 627676190 491966223 8582 222548025 81415773 453712 196683 205637819 67230649 203801 561787440 733144601 963438073 847260569 696155643 826485402 482761 357622873 482607719 84404815 345296177 8230 581582359 293020322 4692 433227508 176240170 366350923 825442663 367837409 444803188 398756762 315963919 248024 412689 249869 986327900 823165586 44316 196868 349096 42586430 58895127 375475 33891599 504309947 216376 427726876 217704 771851733 337335383 793754282 489697105 892430219 778803942 659190556 176793 286896537 123853 639587583 485354850 504777685 202126562 266286354 123697635 264178 46021051 247685947 476500351 257179640 853826925 278621738 236784 112136925 114771 492728 502606283 520322337 89795 15053 104403 282493 556932613 700702718 310484 744320497 231852346 29102013 132907259 518160790 989378235 268160433 65073 908803779 534953647 265380644 997384850 148499 417936 541489914 968184910 826027470 13976841 89282149 109378181 900926465 401080 827583851 369029669 16727 859197321 288705 190257 732752352 817602311 892510147 287053 198051 788619018 815315291 500891715 795477290 194587246 713010620 289621708 103912595 726149011 370042 400158 829332436 253111234 12526 449574 986227527 983649559 487052 800194275 361629430 205789467 758598980 240160 850877532 557474239 411029 972549672 698876102 649232278 14689 920949051 710148027 580879961 24441321 961586136 954996842 549642389 852404748 405209 737259057 188896 165634 61285764 51877585 767931051 902645370 408367 211853453 436567 848530180 423312975 656145389 599947889 499506285 867313499 72226016 337513 186844908 105021 249241723 391895 363835234 48120200 275248406 107792329 946226551 207182055 185140057 470418 20534413 186232 190624693 40007 287096345 923432076 343101 689577043 129393543 694669840 30390849 481198 91801 13113 246016 349914 749711216 167250512 375983111 936095811 972590283 78405 584024760 59206 991616416 132303 770496896 647133597 818386466 178687 799081291 216475090 415013505 913730066 340040419 449685 350982 421486229 334120991 600265825 804745670 49469338 692558174 335303096 809562934 858971861 51988109 518782581 387178962 503909865 322193 505601258 652562655 971871614 193528846 735071437 474075290 42705 509961506 596056275 616814289 721334793 425477 253102 143036176 428268800 187374883 517818270 223500 887247917 891465704 607769694 599310941 87900897 9139876 805994602 257396 460780036 66894334 768432981 840490006 555641395 4656083 831490040 212658150 542592866 158708 144949319 470592 716400490 13244947 93247564 295864523 274793 414780 320378511 869248448 308345 196952 200052 788000086 97252467 341275738 154211061 983760255 721184375 23738429 136966368 111897740 483645 685598639 422610042 482606 624654048 129537 378348617 220209699 457950182 970539716 47856634 819908708 907069480 402943197 266327 768995717 205578 412290214 40838895 597460567 217048 214953165 263661189 50517 633014398 182130 715034737 915673796 178773872 770478528 993175310 353162 891872486 385098900 680479019 196124116 538572803 548128387 920149010 949689104 484839760 484640176 437182 402286055 273573509 955006936 639403221 672457923 840645634 319657808 369465 742330442 747865483 218638 228264319 348415 84107 153084 591236688 990760736 676628956 339953784 407510 274915509 406754 134359 701206462 236449 325608300 583429511 685048353 457268623 234123 181215028 669074681 625650855 145234434 157031762 495581776 732694645 483717 204064 314083983 986348731 75639897 39054407 703233980 285697153 725885446 738409834 185272 368266643 824422231 694915291 153287091 390417941 99344 16070 768126864 721787045 75355525 239643 361934145 196891 247174693 433594370 445250984 233746856 120184 335011846 523901357 286258629 904985434 355402 736066344 390601902 625345525 177448897 502509718 394819 66079 107493894 331278 252539114 264234165 443497725 777072359 88371690 19568131 889444670 849858374 424804 28983 252203555 898659711 917255014 697217185 12285941 434431116 233128 976200465 597997129 350921101 57925 29020214 411322 221611612 383126655 18352 200870203 78570683 865433382 966223508 692100030 931093820 750886091 911833658 40932 160736403 450241408 826901925 471222 376489837 990870746 321169496 145163026 602340602 861616056 424885 562513525 961985919 71954817 897010855 140511018 224747752 502127985 139736260 75612874 179335457 170115461 49884 294315 230896322 143351473 274307275 166395727 814636871 846474892 542512247 339904 565696301 427912 847845644 539243176 662897239 520485330 193446 96176078 702921636 908425805 502702534 76778647 757084669 772039493 209070 8926752 777692357 41067882 867230784 905650081 298874 149461628 360741700 880070076 981207785 858505680 500851 469533457 63549334 977718104 160990738 8492459 585976075 162980 715108657 764116580 486570 434229255 914022051 212121161 247743425 222788848 655067439 208462304 16984562 703671255 475689052 85528535 466303282 166258669 668694364 754356951 343969805 109826461 550895848 438362427 975581015 221832761 286049 196296 686952257 657186868 639375857 317268 192352 360937 166137364 236610989 658241772 763457147 5904 631501767 308542028 116321959 231301207 432975223 624061834 601192738 919907480 851210194 121057267 454749673 525650551 497043614 696304720 901420797 383217055 889600181 684837810 167542814 103735474 987933274 926606468 757930697 322658952 298466247 589582635 388511693 778932516 3859 986594693 379047906 848205600 368728184 45160645 328997850 489827 167028 268494434 68204780 240801 537383452 569622198 648487185 567895149 985660368 217441097 817127268 273266 202826 921033983 598696500 117123 98096 890940517 868484327 890075358 976840756 274253 647929259 755239321 231661764 842489835 227614257 190188 276416787 114103288 590141032 662955827 371048654 889053563 286550391 449182144 606104464 241983094 540178095 303496404 682567068 220720 46547751 18082 926519021 371625 353804677 116558813 255178 28121490 435846 308385 381684 156754067 616425639 349168936 11835090 382699 594722358 931823552 136801155 264256999 818367761 459207 458977484 461670137 944681766 353174695 31344321 286659 179133524 91168508 456918273 242964 528789326 229710678 845315047 383243596 453013566 359581 709458826 159088421 789474386 244657925 600146263 523935 854777660 685459412 964364 196900088 728719422 231237983 872231466 514865955 162030822 59405978 361056 381778706 170104 448409529 406507639 987821698 19488 445411456 676280808 264307281 567482469 482254241 206313 359606 177513 697971687 343443399 771847776 265765573 383158848 87832 232773197 305812724 756081638 905840923 318741 846642222 122272633 322387 736779906 618320645 369512 951033156 762125086 491781162 719994375 406821821 452042315 260779697 277394425 245259 333271807 524996 48290472 194660 477097835 248680072 349789 635432827 128582541 274761982 795133205 311552 809434699 570915396 534900698 72115 172005568 887501537 666048435 738199372 776721241 516919 389134118 91558649 400498983 488019 915789173 302950610 174558 17591827 868394222 359189698 578942401 646975324 111282935 413828401 785998849 950930859 2587319 95483 83244153 359508261 380033 102333957 519548 991830914 388297 150968513 106401531 238186400 85995151 113087 756122012 261317835 967331506 610847833 965089553 436409778 698174061 486565699 383222 48503 193309806 69665059 663910293 486388 369458085 31602062 278788667 104070763 972302521 420460 154408967 572995528 557125979 -1 452858458 662896104 409475 667486948 221070413 192951 493250 187110 896837819 441573980 402972 732520625 699499365 39788978 330067753 487520193 408151133 290746312 567417196 211254 916720466 262143458 716515369 361034 41229487 407947 274677871 812516686 667250947 993286058 287510529 609665963 495892 413171419 108078904 197291181 458383379 937855630 355156803 627190168 312475 847360866 302697416 238055 453258643 499745856 442424 418664 301577917 437814 379321 551392928 608044090 182491082 169293 698176885 312181 685921159 478892323 830679242 107374830 358733915 854938613 474303533 367187 495219 281354461 517483071 661982721 929201484 167633 615389950 830408168 493858676 277152678 304783 305026346 198136007 142239 353378 273064801 550985981 943749120 501422 968405046 182469 146309178 158025957 170236581 418215375 624767698 210692134 63435 377271458 176210091 766131896 567586241 394581 106268321 197642995 106412 527070739 616410340 825438966 172953245 275094461 593583247 808235323 130388 566011232 673304262 855352897 460602954 386260 218367 377800 820574859 244199383 760971339 285330040 202296 763560548 500375 298008141 566674974 471876 200719540 159608927 695743198 131025298 469556564 265891437 491026 198122088 142926977 128923 803201291 394930411 766969961 546621736 469824466 3944 757146861 244828971 574489232 391440740 215657768 461557 173600680 630881559 187171 204424031 675197447 257647348 167288 12582271 675374992 414241423 418909801 165847202 529791588 706427847 212564407 537340183 288821316 47485 912677160 332089056 231328381 864620622 77493486 717068896 271186301 896436078 827606546 757839586 434681487 375751619 918031980 21483577 439306983 311446995 966509474 514676870 273807491 120631 889603284 207614353 970539716 685498956 195979 961791998 685664887 583356061 252811203 605251032 346896 788214989 452993610 521128 613345727 506641888 533812261 117387748 595574696 936963222 323333 502862358 89214 284107274 761778080 72028276 303708172 247605460 545071378 446484071 98013898 498561508 709903559 249940677 147359699 276248946 196153979 479343189 378952634 28042608 719170024 733584007 289588295 440805012 460862603 125509797 91352015 962329634 27761450 485661085 150201824 88216 517653 112701802 276796 350201729 82117161 846110870 958124429 360378231 196061133 117887926 346059 369684957 263878217 12204959 433356572 792177481 390403272 491230 882642359 324039749 623246158 200957 265827 759333567 183547700 743666325 351877380 141959181 20384784 513249 617804258 720614840 282083900 632769215 831788355 114534432 472641442 95685 727929507 77435635 508539 128919 487215105 286528826 156085972 860455759 340407562 419693844 142434504 995085244 548321031 197859947 932021025 879592316 633219298 531473961 259324062 292711448 257206985 746909851 72568928 431872749 664783463 418524519 780108777 327942651 882614275 176759 266734129 134564543 253130126 6342 872282611 656950010 709767680 431078 892811378 475791732 957883161 500094079 385883 742689938 147641673 687180079 583208866 747273906 409765321 2065 476857 28411324 605681131 298806856 407493592 597431814 450620 317372350 -1 920326593 647314699 189018932 580683233 100545546 89237096 811893401 101565 435652435 40660911 519381 576343669 315330223 82221422 416435245 535017056 259618778 159132 190578572 373527 93468 174183072 979752894 480100129 922273538 854305477 636579518 40766283 281313340 390380 189063 494240946 574892727 862223003 7856 -1 155839 497733877 424289120 582618450 496728 90009218 954558306 690739735 420468802 313455745 317013927 165052414 523614 988855544 451901596 367748006 556183651 49 307672 537072112 434241441 621317506 133540752 685628890 890570939 429633 443808058 353123243 474092042 283019102 267180635 438378 73708834 745995133 786247444 707013822 555002932 541856270 553450018 588354636 180026980 919518983 860182331 455389 187455933 658158890 354453 63000 463819 413801141 809395809 226578007 412576 297280457 251491135 641097541 738512719 908976445 21919 779239720 365564750 862307347 971012553 356756784 192762097 368119860 668028205 821426287 700004878 931844760 263363 737731031 270877559 672683494 380122 890160299 666290118 131838420 924064628 96725 42894109 803289275 221965571 569144482 631445099 515565319 265282 771070421 632625467 405594 800561348 295317 923174920 187870750 473697597 442262333 705630118 575488591 112901216 437402839 171747716 21503364 434361 83022467 686729159 671479757 503619 684221516 715948705 208077558 130976598 65369951 929544395 2638 246694640 774043799 379060914 274205832 10537 511128024 60116657 661589674 813436993 369682 244410890 816286334 301726 891795109 30344765 61992385 532717894 392552207 337331 170413744 889726048 948413299 40751068 658684110 155998351 683124532 464569042 512709324 204440715 322244758 263061 941144022 573758343 193879781 750552402 184735 252352866 243821 832129038 100506 158002531 110782824 616949735 981148505 265545195 512589 149467 588798830 542872776 112895550 83188 769552038 530257381 342634325 652920793 425589 83936 546776187 194568 13408070 726358175 538951947 126146572 286089 98022266 308824 385636277 479393997 954568246 119373 70802 941744885 966208766 776536174 877994468 887672773 294487754 149104700 5900650 514481 378133977 887247917 804805791 195757 423390995 676842112 275297323 454070616 38005957 168165 559825259 918639283 96932526 476871 469025 806434614 136965 153017 641278799 447587843 214272 439110968 156202225 947391523 784252093 107389 211039031 412518672 285168 445470672 134749267 418976821 321661242 440872513 821168688 43738125 609467242 137810 825234558 517624264 638832427 521691149 241141 612197366 106831927 383223595 26372 373495672 918742302 795782548 510475658 327255 75763450 472378541 78203617 386166 276249 523960500 808467103 445000 95816076 17872938 102965220 968899115 10689 210891044 424651 798766990 942601076 287038880 717305173 129851 91048588 740448673 141118 930299809 283387 785236796 986050581 432457638 137172 396481 73411 592798948 999504232 380949303 137968 12151491 151736 751930255 806434614 339918 149178678 361205249 449353913 683353419 743341992 62508 695737788 611299591 423334384 195574208 25298 584374591 63513 481399 318606232 908277077 754869429 512239553 827527853 301808776 746908955 578576304 503236 732182213 4462 8071985 331508034 281024 913022441 970245279 542544513 610026595 858823642 142970527 488942 58211270 766610744 994967170 170526756 787476108 77000941 308893659 748403742 532963021 24668608 71040404 939007590 698187331 930591350 13237254 469731 916955745 367617 931885484 722901073 178569457 288100 523206 247086567 572765342 962299443 305117009 120825 420989409 473863405 561063926 717695782 343844 408115 130490 932288820 956664189 754723092 198576 898892603 656405048 65152444 429451017 7697165 296578 168153 -1 193525 78303113 141031 293952 599962109 113681223 687882372 219372 73485 811547878 138827 16734899 232089399 511969749 682315809 477714 548960894 307205836 488637 300608 322338464 427903 500351317 322705917 344544 984618912 186413571 463269 334305 693349401 965881492 987466103 743864231 386857 30111473 906039692 9570808 153791607 532350824 483289 331464 710117458 92059 323739 927884995 613209772 17528350 710585071 592241024 373916 253909 985693747 966579253 321132 307849091 236683 553318262 168458912 31455916 39467 328615 919163909 92858 649895875 8750 710754625 723026477 897368350 62480 66600 516813791 591239944 870475309 78594362 887561400 203411537 320503867 897406402 954316693 849548728 54325674 844481663 483449393 141512940 929504517 26925508 306691873 191650203 667209109 923597039 486827 287750028 223987047 296602 258236 488941116 41084106 604705115 725810869 894369892 301275512 108344188 73582035 663107120 322140 984932842 112613923 542956525 459489935 58329801 605959490 209523468 589941457 856879705 155590857 412490922 956455723 83172 514138760 270721 545936112 21446230 171224023 519780088 925746957 869789240 414665452 131081 527975767 880085412 488686623 764785048 513479609 38187082 642137277 843286292 253031 252603234 96168047 53826 245265530 179805 10695670 992103906 499523741 410758640 79664240 461691136 113628 21780817 862040368 512474812 201920234 390001374 251254593 669588077 555377346 101757 607496598 31590 629883796 745600920 588083262 433525 191499 298654259 195544908 783982980 764976912 380421 378111313 85381745 218883082 254391 73411 365747238 651048134 458464 343094 917095909 848116401 335694959 12935469 435119307 866919290 222386582 748626308 256010047 729032970 904667657 595061916 701021801 163734 749351363 740642257 260581 855340676 130906478 39221718 803547824 49995293 502129 334428198 94979000 313464697 370524 790812265 355772451 129740352 60769507 985893438 245172 125543 58999 64784 28390863 409849642 79851932 433640 364390 168870 315707925 315812492 868285029 381182263 332609696 150702760 454562 316529 423892896 196821459 957383879 908158369 28699030 292971779 934716812 155764073 87618454 900852312 325171 666299312 286600378 49269692 388923 307204 576300140 493506153 935578038 172557385 914516721 227527 747410977 337726 123046786 101956 14642 548452578 715073935 718870034 144252 818781311 454914094 620244888 491252 580403058 108950 326284808 878598899 404627 173534242 873191097 217107552 659681173 366430151 258887146 305880155 997344765 648791133 849618488 33130257 517064423 250189380 434380 719147059 219985 155278 502278864 597648187 127143 340301 241373625 798270037 12549 740687007 363310251 133081015 421156928 710057915 552475062 307668608 481580341 405290 555427329 593796143 25312163 373852 422290570 99642281 89816209 462782 558667269 805864491 953924532 546032358 783818847 210383 525427 552667429 430947447 538959677 65510429 387398 476550 498514943 490966483 936527016 261374 71686834 278739 502189634 160218 475047131 376079 756061172 844003872 332492568 408404158 568575776 712976334 265059588 95252 5968465 865945349 627659382 274549426 238776598 817847931 400316948 510783 32625135 293667021 465201 280088 85900836 761934380 406094 426779 916161851 335054 16362 70576591 898128874 271398184 162985 949482304 499737854 460074 258374583 304512572 178999 859168093 335891 781886387 384816 387122 246296 972568886 20024713 549948905 700126927 320811284 604505893 296937 970308551 286087 831137614 534927480 515983534 314817691 872254033 183605645 360342 40210433 495105 27558 39501 114889022 234324370 284728 172030806 752781932 436037 965454955 438085019 806181372 393739354 988281015 24252 32411 673964432 154976853 279156854 926606044 524848 31229495 392804633 99212 600458744 66181 97748495 272755104 851529912 561187074 54824955 13229475 517059915 653282507 941402933 826425097 272313517 575918142 51216307 425001363 40673075 740937838 754918747 424295371 328538 407840 478864 897939361 840773007 413218789 567174516 912345832 551585232 962140852 503885447 616814113 364630 961797287 890205435 695148976 494617973 46021720 769955674 772369255 536618380 51871478 689832374 596538628 84843 323730 108245618 894759708 914182937 37060 607555469 76715 107786 834869373 737814870 229579 598708923 692964338 874331180 594534044 488015 325540 107110915 476207 113257704 32021082 555459153 677434598 413237899 129094498 19169097 642401236 126602 351175180 132304310 567697164 378722 331082311 209822 150553814 687436118 501566160 837154107 132333 221794 139349 460411 755217903 427073944 743348600 230676 152039 432666 168560643 505817282 427387501 199004 584252909 214729685 470668414 98431657 852303202 814141689 331619015 53862755 510844659 222971807 594533308 286540760 875250041 294175465 572951650 910519029 370013639 343356126 142213709 497561905 48759031 496294025 426587 713664463 524345446 28392 752115831 229720998 517250 248192665 136761710 705425231 95726702 540716069 337113 472998 716854909 414253297 38889 994536975 33149 144288703 511445524 45922018 138538231 362998300 486719235 572473685 828749355 954213105 352293711 387992336 816270116 298394 282409 969394532 747581826 14938 -1 273884202 267320604 640723461 931124721 147378219 412775990 921658527 399270598 202347830 241624617 229249565 947720220 569294671 673517164 685057617 284643 863854697 571386593 43079 867836653 995053942 161948446 178269 617781175 539827898 449673375 697525420 286313627 349091531 761419819 60474 507163648 858628691 829618036 279504277 573709212 132737 325731 292092127 177181953 448283150 230453340 35951869 334315208 616286671 101926469 18414235 924820431 746577502 435597 813736892 74199775 150271630 961255200 496592 914365458 67261 430871 331425 29105 695786942 199039 799554818 754718355 278271470 125369583 888273491 36592209 880484227 12166776 729469346 315888723 801341933 671225154 492026847 844262127 582413922 551035023 821111677 740580530 150366333 698306318 590868780 425106632 573782690 350457623 471491 899306006 306168607 463404 888289537 966647093 19756646 227688850 438873025 593292438 978422928 718953258 288398935 876278341 272877983 287465 859132881 649137907 120022 422729 230230 812343404 495955 369141 401022552 661895971 202175 235891 352505005 116895 294239653 940913775 584986 888484977 443535 208937248 417335 474888802 243221684 944642495 240664 813964264 614066150 575201974 766514331 273851420 389521 418404306 336074809 709132514 966625141 718065483 393010197 988397411 546400874 971293012 450822752 482283481 838634639 495445025 325907465 974032111 992550266 399918468 73314 501360261 135190326 291353 200976887 43853101 898774904 398433 839081359 794102183 687553123 428569 439948 123795 180308 97856 387838673 280351924 104881 703582904 26533 719935403 258953748 901091454 424602 531054471 344969798 113050702 484400622 463181957 593309043 170688 420071649 383232084 223292 253503 306122194 985931562 96581 27459519 723727312 619182101 139695609 880750058 855941657 405172457 430651076 676558532 316003878 50348268 520558325 794392134 266233362 382889949 596924044 43211 267483555 466523087 871654841 650432234 158649 553269538 527192498 637519799 811020029 345654265 492134760 134333 497432 759651087 691364770 821038050 347486075 324558 389220 447873546 78897926 544522677 506880 149381 79851932 416212 546254924 929057919 622219472 921642410 352810 153816 96412 770134330 513176682 172032 521612226 851651523 74474 809228775 311052 613917682 869971066 543390466 413972894 81014589 634075347 251500 450124591 984080062 424721 231347 59031 129087800 601148320 285650 647481540 102067 53679383 348581 34458 961309934 438719571 245551318 348956 669704686 323289915 103683 130124029 585062017 303445 541074926 991589351 179511325 282716 153843665 154292948 396504193 193489393 981833361 471316624 708943623 588775283 599565165 99517 879428946 540716069 518350055 580882019 630905892 375100404 11581 198193078 706749464 948915725 296625 152950 788619018 606626375 139550251 124880 79747684 696215683 133478 292554 105004 341637 73314258 365333748 254985192 486588321 88548035 564618503 456698721 252668 925970936 332626 416330378 397536608 739612768 395047 259799054 31110 37709 689100553 216094 257449415 87412209 105600 24355 401263 149897 209846706 49296504 253581600 51413108 13767524 276912 592786029 230029 49847 75608558 903730437 755938561 211626712 164261008 511314693 290420142 418578 174706 365528 255110 345071 887862362 253707247 145553470 403911 176278670 62917 342486759 27877 592394041 270959 926941085 504288459 362012 243775888 137297809 428913259 317466 392269248 202866984 312381955 44881 318194 824215613 135323328 14699 420602397 138451566 323745806 967005348 351933810 835987494 775337183 105867537 299852 395898459 934879482 386380056 820328217 174929 213178387 357641 283381797 986808558 208374755 644589097 612959476 997492215 220497352 8899293 48143502 587164726 313544 319387254 333966093 67037 73980363 839759557 157607910 477165671 512972 707421594 117440067 114393410 363850446 397231437 306253362 282086397 422231 164528375 725931832 180328 82703317 313499 784494409 397233371 211594619 413745 349100 37802043 499912 938744134 37713326 119101 773122846 185163291 427053 286928186 558451568 896379719 3510323 90740 560955207 458511832 115786284 40755 865987945 285284898 463422 795742809 450599562 621382197 670837686 9954 753961163 342801 28116 217656083 499972061 556856944 333051 59894678 375194913 217273 82262381 397976755 198915839 270192 217352304 55467 473023458 128795 926424232 654625020 234958 546796915 67447569 742351101 675616643 603605079 119474516 440034898 494592233 37359622 33558512 998780626 337076765 464259 48366123 74832 10650 54120202 961204153 282257286 262197 460464516 118670 403798110 127629 347252665 340809 368425781 670168989 871086198 49823 236029 32502 163568 361782922 255300 567091341 413462 176241 195282 493440516 244758 981869154 440940575 183167 793902501 739965446 639380872 452411 467756 481564 293459 979337538 795022444 162896 121632619 599521793 81354 735156175 91540327 42433340 763063432 479324933 951437945 280208774 376534749 28177706 45859665 475234 418470 432047847 367184 101161 431929 868190645 239747963 12087191 861093697 5422639 745402435 502339 115643 155359 900074225 750153182 193412 910434469 202886 422322905 81276468 179584437 601757149 900087228 906392814 250587952 807797083 197141454 16518351 669099679 554431908 517682 293243935 62864145 816814567 185124458 511185382 135984667 983610372 -1 271180596 378337189 943167154 702340844 779611424 448330960 101167 252822537 129416212 181447 121109 134697040 470439176 925848960 276481 119375717 18894245 394394403 377337883 211037700 178649848 328862792 390162 188262 385263 665824204 595237953 939565477 452782254 264778 474181505 237024 32890 151179106 855961299 6353 154519633 715841433 145877632 -1 653132734 189921928 546261471 565095040 383794361 520224 420621 244266539 150674 886152772 810455579 520978243 970724685 34331897 977723206 270490820 407119222 206694395 617485545 353418 90016421 58327 121819 967797188 770799086 282173 461570842 739599448 444928027 125269921 864546124 450456141 940111575 131603825 792780736 175089348 143820356 521799259 483385 482280417 545428909 576280159 42873 406371 308371738 408014 735889618 677942887 228197 890565702 222666988 862435097 691834044 25184 925399845 316423827 72812740 768088286 940122185 435521451 283116 316801344 334602 697475850 490066418 236469428 456251576 247896 772092375 506583657 961509546 282145 486708520 299593611 20618 200461704 663520131 188206 347244695 938010386 55638 162322305 362341 21643587 590022802 33259 312432 668909380 387457362 606752686 8158 646511065 951136588 63909386 357731 171931299 34971345 699328986 329060 221651330 765331048 590885884 320781 324723578 318845132 791868726 331110 411411664 260058 49294758 206694496 123898754 800792186 257318094 539655974 166823825 4901688 58905493 618728802 638608636 73774427 573139597 700559241 444065261 381780766 172850827 285319524 528111397 519033228 610876568 985320143 404454 199987022 207758 204223470 533109414 483100259 330032912 529212953 323704727 394042 696578260 252072799 112297115 191489625 707754661 263591762 669493867 666428151 797520931 134221 499634545 681477471 569252647 92712673 271515065 508174606 321345347 126731 37304449 579657143 775195234 275005897 884739477 325253116 462214 456787217 165756152 248912501 303805 620110594 826701134 272390356 952716455 169962 899798661 224694 173279049 434398602 288027 516258821 936591901 973277095 -1 685040386 387198338 125701 458239 195846953 390046561 99345342 848576625 959444583 899931919 79853 363136379 180798208 508073361 941308309 92601180 448236311 400867567 96500013 520385348 131347 93076 171977 956474448 216837 362309202 496707 680859993 364454021 23091307 325755 536103742 678497066 54909 806797341 338533 512930429 992870752 549350007 368656680 249656 -1 407346382 540447613 670082646 17474229 459108 774293153 236450346 460458 363537669 52470658 33229468 706189315 146734 136472473 199926149 975409220 862929798 64024 353836644 78058391 777830110 586399538 850919724 366873462 890691953 22241459 281091 332864151 329652 365041 198749 99355957 990027218 373126 674563407 103003370 287022 932087109 278880 184320890 419352560 689687111 229674781 708066336 252114 203647 7768969 52066793 379381863 475737 877193140 731371739 409832815 166009 774196546 244495 820511687 179559343 231994 281422793 225415512 256291132 61130 278678710 218162 83904051 596829779 235188 828204850 429513313 182694109 134006 461966222 391685415 429427675 25055 3271773 143836052 311490324 335472050 675577015 886375419 447608634 685899432 375460993 462664 830413753 568219135 493953182 514494595 322431957 117393992 433050610 755711310 111612282 164770 419871150 148822953 374322731 237871 895011598 691460077 648723221 645105725 469858 23211 491107357 474835291 521516 98675 646267116 795356104 736377368 244887 826578352 138486 44804 754088502 831076880 290857505 200457 553320879 899238824 342977 598533725 206423344 82356416 463583236 876970240 402165678 216333350 122266905 369951207 84786 271215917 521898 520694 297052899 133672 275191702 971410509 7751992 117849 430265688 322974836 785867814 27455317 511453748 494830957 262078457 526705 335525872 388898 949864056 502367 922367582 617891681 317378 169466 73671 231290 281186 247921964 200441913 687558806 277546 384071 305493 804564793 164456 359751415 303247563 343449 457663 937524952 974080242 570428408 305305221 843155335 239226 141095 914337113 523063641 418476037 276263879 95224 45769969 701936889 308385 4166 477137377 797517522 777284300 450743212 150339420 418350599 131992413 912771069 374221993 492807 975679492 289242 298244 102878245 142994049 521474107 473697 24019 4913 800792186 509411460 465156 687233979 315775978 605729919 820870039 728506454 459973 531650387 361288 974154347 719657912 464144 393050757 643995670 470575345 290163 458298896 907899680 306363764 262930 452267529 833727742 7216866 860417531 764335721 762008339 176401337 981889829 227549304 308049 248719 255029 189910584 414178 155490 512647 454383 271009436 434983 469920209 102057818 39831 934091390 222629907 570141524 498693270 697893381 112563001 948286952 438503 967725488 9748842 225476 56593462 274084044 958712073 498749368 743585551 448365901 92412301 286028 542083496 775562008 301402 590827564 509646 165259623 551045113 381825254 957869326 693049362 602973841 100969284 439775 714880402 299429004 804581570 512945 453397240 935012394 943690255 186906 423392039 47418 77121071 191452 731186896 512987 501106331 122908677 77327597 2827801 2308602 519069374 507496 321360 338910880 379147373 253525051 503493 107441856 148968808 235839 751391286 60979 695570236 31203059 849064227 564643407 97451 374066909 658910633 976276064 111252619 819258976 139370 792945734 499727914 449356673 75828 24247689 231553 323197 53199133 193034268 834951486 892462005 917686524 836722976 736410464 752600845 438851093 437365341 473483 487859994 548279008 240493646 57186 317710502 268246117 154649 162103857 511062813 298128874 397882316 182416 47624 639564117 76911296 682070569 642034485 21924241 217188660 591906828 353441 557496800 516085754 503086059 763844406 24829739 221897 144261 277740718 116700853 587693793 296078 309295114 519859 874051289 215102197 507332511 497713777 557625575 718047124 78274 431674 469884 621328418 229008401 214051032 297636565 173575 452707 636175585 113180 650435383 680144132 498641934 326180143 247685947 875090147 316316990 38874 638038986 377264298 48896011 18984287 856444333 512489118 84112680 324187777 532420940 71435 496858488 138890474 390281991 539957722 84879982 68767 521747238 707974129 929337731 193493567 937308393 81138850 162301325 46953213 485971404 97050301 156244 993376780 164198 911554663 88814798 278710 820433742 519612773 107682878 478738 265981 27114 321198 293792502 308610 274345647 171773261 761842732 190850645 51780881 501329 952309363 612406302 88922800 880318564 336679 756505416 312327 546180455 650561750 452668 254521013 186446 613403461 368331101 229791559 391965926 965618527 100384960 474478 402726039 602329743 365926148 434006909 901378740 682672989 755546231 503883 362950088 352643 560407637 517428 322503731 368496949 974867074 819493040 191981835 367376056 930186102 521147 6179 449644572 820691174 727242828 418267 210217645 470561 140925128 666505600 108504 834163250 690473813 395783797 221525260 345621 748455565 480016659 54411 213797128 100637 523583345 206449878 676778308 177885882 777000360 145156023 722929536 489386 225507276 902477804 762379395 194062754 940069274 784163827 109094918 468584 829838028 553141529 398221631 843868201 990972797 316880621 482196275 517547 587436211 874164120 562803808 29001772 248666557 426641 176142 166720 455854 848821262 314633295 489634 321098024 444430 518327 188873962 13117293 822779856 227729533 287374 552408404 162886399 223074684 104860 76433264 773748300 726200665 224051005 858141914 681386198 103709 163649032 571302247 389708344 682289152 493574129 945773661 419837698 949505744 738660133 222957941 800898659 624136186 277863526 962890633 582262287 18238 315258 69624 135560180 507406858 175548 661846756 252352 658657277 433725864 149419 819741269 589231449 185064 473704772 790975536 331037 966444603 30543189 570209615 6556 647568167 79214972 737221596 906439986 438730 243786565 38838965 439154133 865961823 631588662 347382152 853674723 626039548 612806292 507317945 877329965 127993 91750723 691372329 545577281 198114 683973794 856999693 931544433 897601054 24773499 807854539 89730 429665858 397152448 245546 26116968 508797537 214082071 693002618 117887926 219549 640434424 648838997 808424659 447521332 554433243 88922800 210169 733046155 137429 130796 493988 870047861 396948 442672186 265070099 787510835 434412 736458507 502676861 70429 983056691 207896 646432023 504116 643322360 347033879 476451209 534359166 561654669 152614386 171552658 499731755 283734 346627141 350609685 804548970 818436673 430795148 940720029 486584756 325596102 791410589 191364 274162900 120468606 594686834 381004216 118808178 465081 597903100 305523 665347253 318835708 488559 231623 734028726 506772501 427288 17357 589146075 416404385 833736082 590365342 420337367 745746024 293852908 731670170 495710 151702 286355571 187509 833318377 975186431 785959397 175773 220193872 683047210 415966501 236643 340631802 45139 116620113 359585 904220268 387943 857053160 495846417 263338334 306089711 219897309 490253 34916 562244076 766096189 829866356 894923132 94318174 624206681 195650205 165592648 380393339 48174 225460 957984814 565423385 569305066 30341552 76143530 630041973 226216781 232482131 160956 413449391 391428387 444763274 184187 52898280 410289592 789982128 136436419 848155709 170205741 152315591 285591 482241 8423 740561248 33231 806684810 470908461 237569932 340256 548089534 268355193 192848 679168916 861934198 389425 780258718 284481045 160266207 36465356 925083540 988312625 430044743 332009 230271901 365841396 244214 213783 692118316 378891145 606136208 349240 220105 749397310 192802 156478199 913478681 233381 547893173 984877425 409465 475596 518189391 361869649 193967168 137650815 374967 103638 708896235 777102786 743060239 831849830 887351401 477169136 721639518 308192697 520517363 47609849 544147327 336393148 727995226 357360697 104885 576073626 683217257 66966 62256673 441409777 517495532 521837 586241411 38728 217621 80491067 6776 223634 95850057 205314660 907774807 964754736 619496795 -1 918288638 175698 467091 276424879 307290 298544673 27531379 655459883 128616626 283173749 118605070 931107823 489439 157249 614140866 144132126 25771 973117254 589339804 213880189 432879383 841971095 538527620 954484842 94760 460626 162658986 247341906 526112 967079787 511710060 33416747 819947704 574886623 187948 356840598 396935245 261971227 667586802 80020 898997939 125498 144653281 147769057 315789 626301015 168726969 751419576 18296282 13646096 786510746 511972139 326390243 269547434 611935003 934875805 251491168 203920 250803018 65153 976973270 110032575 466659 683860702 619953677 38718844 69073 311528 375625650 187953676 763944068 999573200 426631 440482 279709884 135673435 990553652 252047473 352817377 362156645 445368334 686068018 91694235 406690343 721343546 645315633 435808250 386271 568433710 578685455 357343 383771879 120701 543622458 805834153 300720 261818 134230359 112448959 266231 704861286 201579639 940301850 254029 431000 267239849 956206550 635641436 597538242 872818634 496240394 105086 623082370 906049922 11486114 123968364 725326677 511925112 719298702 910681428 880861855 164520953 787856403 628664609 227289012 357390 501294975 92233231 356682005 585860444 974084207 527070739 34122 78361541 909939031 902129799 660090295 316451527 969411641 729837551 571204034 257625772 350315445 402211 577726936 496577 344266 928228431 671436916 908024783 261149035 450183918 212352357 250332770 463262486 312564211 296801 53514498 735993423 760464807 369894986 126577718 885346581 34453042 395986 209535676 966994618 169767 -1 511425 13182 317119507 91317112 226651342 944833068 119752 385389705 385805 866179043 406469120 58055437 264422581 171656614 709159535 205566140 209930397 850077358 484153843 450292114 470427321 199953 66529645 797483719 887692768 519241 979282055 4333 286104 423316011 41687388 302583421 615215902 871503861 954845287 386314074 234097 318381535 979790359 264855023 430524559 30113360 234038 81917611 891997628 709342988 128981 785698543 257349 409370858 721633596 127648 601618644 615009583 882278110 987789664 420159 832451363 490961086 467066 459426 355582380 256126 413790482 637790860 77462 171220 221577 643671430 602804196 938235591 880507355 873541217 758879910 871946396 457315357 206110729 233657768 286600378 920442352 544424864 424160262 98749 117944 985886397 42331 815906571 568759141 594984884 294540 985247125 859441395 382669378 228939279 202565580 306361759 813122252 257036436 499966786 257829 488944277 460715055 39462 708813038 148043184 640707586 942111433 934132139 762039081 399931 225025300 622827543 51132 278048 121638 372091114 133113494 424447892 853249817 188289136 40923099 174080449 79968820 818437358 387873 411803 975895702 727998153 163243 308252 695420221 449494547 314392932 251679 231884445 144647 831765141 397848 325005078 388974419 71370866 599745113 279623448 204868 328424308 797175090 839537570 225043715 657103125 38150090 68689172 22985576 338555 352457 789386612 413480444 179096 598908171 367382588 279907012 977802333 268541439 422468 922132061 707370167 278322878 168248 479060704 521243133 216665757 319003713 151090 667593754 699469535 561973189 93164819 161881 419186084 250744184 916970528 88698074 780048498 918623884 26077888 728583032 656224252 65258943 157213621 220620236 207427480 864378712 191375 756143995 940065771 704901730 239451186 909225454 380867541 194487 301344793 221180 539115926 674153729 10623 151011744 642384551 797975791 797097434 668176823 915473719 410913817 159527724 264674388 491579605 315995 472839 542294646 314539563 317599338 405314684 320026 365412343 717449654 239377492 354574244 492872849 166675 803468531 692161882 84331399 647708200 407720811 956988183 43775702 300436165 905974960 264013 491294877 645352826 818016823 800095804 195828551 372620 420403206 670833604 118678 885711776 198259 419836 903379450 170661611 274274766 403599 126319821 173621 907671406 878833523 530720956 766130055 301020 24976 906959079 787735484 117289347 447916 741828055 438117 324124875 513168 196776 372858800 849922249 609879030 637129464 339299 632213299 12124 963556921 503776303 712878313 823541073 787941651 4089192 299746 676727416 493388753 51307 72360735 764533406 888738057 331934 509231260 231093 529470537 954044149 181902024 935073038 971259726 68574414 693231121 911584533 212156 621993751 541356974 780496788 299467757 964443817 387897 319422329 49365279 877993999 886262760 378329287 525900837 656523423 402542 163472 696141868 728602056 86975414 343649 597579972 268054931 233614947 588244321 105298174 12236 88716932 71855959 790250928 329862999 324161 150966246 695674965 519853954 203336 328690146 753116369 223690293 101504 426231445 514262 876225909 431829 49995293 137637688 371442 631584631 477871013 421014585 357097271 464655726 93755909 884467774 369867 132867 249181 15098 643457198 350639713 522590 750223346 234747973 136240 479480929 373954 598296099 620156379 359351 996749449 444835394 852910470 451411676 694377413 733243215 593796143 917886133 34453042 890151273 400086 8493 524102086 751924609 692636529 361792519 168975139 650973512 374214 32242178 165771 786826893 421415 272168 991160874 863927918 862937470 87633577 647136730 105150 449932 59681 18992366 249238850 119008 346516847 208968542 812228510 155922 649821879 106569 734747721 745508211 621664153 266677545 90915 338634 883740747 23249578 150193 588802524 289985 391114 363500026 824090257 795025322 717549693 70084041 494352903 360112808 244906 694815966 523906569 356976096 517779 574217840 351348692 230084 221878232 513773346 313112 684816160 955143337 45902 348863893 645772486 476979 497777001 398171333 637606399 524025166 689336242 353812 563842663 980683299 323150 971246532 373357963 153150332 514925412 755721320 903474149 259127 34395274 629055363 124763 264113 152174427 721610794 739311808 573719376 209036 589007986 967780543 576775300 955561594 565100163 874909415 216778404 869605158 896502727 850775174 434302 158793 851690902 509053662 210334 608066443 396703423 166491705 220177 104304579 732264012 890526297 53789738 882604651 129503 88667037 207061 313468 685303023 388072 136960252 652841788 303574031 8179 530043603 331582 416657035 328201850 60921746 64318937 947096739 222263149 102884 680345514 458567088 584272706 713671280 251943153 97807295 828649517 569492743 723213914 484068369 160064158 374499687 160161172 56597127 828417266 544742157 102177273 581626769 940363556 846475810 86152 416922848 976756189 406029793 286937180 198948 520834589 800941938 938017294 757687157 878305066 953655578 137931513 117705694 209325 216117446 182602975 881916075 799057873 490369930 130036094 72605187 69640 75434317 326586 499702 75222223 292472 691818732 962951512 790841323 357967877 515856946 276726 400248627 282334 1840 497383 605393471 766978713 362858 246946734 146096491 598446503 177513 371503573 385154062 226436 828374530 134680 231618161 316979 651140741 39864018 931609715 369930 371614768 30991756 272210028 34230 95695 187148 232516648 563080391 994454259 354706053 201735752 785670960 290499 286202 343641239 505562482 405137867 824538935 652691281 169697926 768240741 779659215 126819572 23512046 992113718 917524607 403832309 85688865 453710839 618917953 890476373 773229289 777070939 882889706 615143638 70127423 454827 531892298 239248849 505344744 645617282 295447712 377496 353358617 485917546 64206779 63607350 274076 69973 336195147 195639484 560469144 451342839 457648110 935206160 502745705 207110 277383091 66978633 58251002 88550 726816595 709419892 123341 149051 292400221 859607966 216219 90213587 375244425 745990023 486978786 42817 81902459 873845834 209231185 30866 245826490 81391366 317503 347032 321134221 704176247 547144012 109779 840409788 981267211 457069 342929268 71934933 80696805 852809648 276987738 161780461 72180 879690914 50968 752822344 6512 86114125 351407 403603 486159615 237826161 495808 487203455 80614654 72118203 758477090 97159696 576230704 827235421 144154013 314452561 732054539 757434365 257215220 115473803 551051889 511386 897410118 850860713 808574632 487323 208987572 330390 909530789 363437201 257302105 406576 207922 468511 23132 904837547 72043065 375724893 960039725 802539036 518210589 797694915 396515911 660060600 658491361 793051847 41991845 370716864 83516955 210706269 294783130 306552 691468704 94204 455254145 444214637 400618 618872290 154367875 824611889 64384 169204 154348661 833367145 414611 189990381 81176 758267759 377436393 953727646 205183 595480603 555768001 783673835 309937086 728847465 375615896 389175416 380769943 112935781 854882006 186569266 664285181 77765 448171389 834234481 476366664 497140 668886409 279501977 465886274 542650267 49297 854223426 284483900 758198797 694351764 -1 390880 184607 317271966 672903787 937313584 70595214 39549551 473218684 21325 199914 693719237 39563784 336320 71854 133996 504407404 310209 974053379 388058780 894740683 110955889 59372302 111516 347671769 58370467 487251452 290943994 706647914 68438258 491802 131932895 672690784 903463269 670115130 613005469 730957653 870159608 101858461 130863 74015242 219822291 798782205 445474484 366950999 168695 990376674 355989996 396627010 922472235 13090 474149876 175535557 310019 587422995 64678 101683112 447714139 9965 597375512 323039832 747705899 -1 155089688 108843790 674901716 483300 534145910 113142665 582249722 601052109 128488580 31932 548063490 805040116 284686 351588 622346035 129492992 568300915 82044445 138677 145395635 237462172 397832 106022212 319118 524984931 929298937 396410700 114602 866816876 485492833 93390804 347627469 670781720 659820396 678400434 401853874 803055095 402607377 645588532 422881253 329758163 748185248 248945 806951911 716834845 180395239 473550 351453 136845081 78751 193414 499812348 366471705 569226204 47643774 744858874 247660700 488977762 123961913 763246134 943602256 408864313 267989836 169583545 436940421 670235508 373852658 176050 318582 626102091 511329731 219471938 66797 534679283 99929960 805121608 53382 495999 91843777 953171262 802017246 539918313 383266 284599 143342 759865798 195627 995630716 426084 509270038 82368 694659619 831693125 535859861 671226884 265176 416634263 500280 660782643 767432885 439676 204424 830372030 324507 973098690 255084645 95833684 894598072 502035743 147945486 369618371 73659800 169967392 136947451 973448921 96723349 351453072 46695 382016 515640673 424121751 663394502 800760422 652868948 245026448 446883927 198222 698691455 494236 686614171 979604367 131847885 899897816 122633760 993871710 941633150 964219404 365614 672835705 169237803 345722248 386800 353587646 6610174 689971948 814636548 482724674 157027 874344451 964007965 24430685 161093075 364177 271937 342310 522862553 755074528 394273 787350500 847052988 992685355 172129273 445919 255053 354150 774240518 418939 391551738 435032 220077634 20275213 251660568 588602481 151653 30547 455519292 400895 367474 112275298 798941948 227282 682316874 301045 300241117 406690343 404143664 10276 722603423 459814 883781767 406198 453534 174880897 666803641 751950969 131390 562426927 317741 277740 149496 151097188 510406419 641938268 373556033 43010 521385163 112937 896684202 7958608 254753038 508477121 107027 258122220 681910908 226476253 270739869 44062634 561722477 261897107 338632035 107328 847899287 295116479 643342279 797578029 38721427 159600192 552564998 591807225 320466 428886716 772757232 28375 6170 298707 675779949 268979 62535 67169290 582741406 664514018 746464638 391961 466359 518700 628645944 359264 687141154 200173076 343736 269791 739791527 697423871 678163830 411245 520171 314857946 384171541 709503862 655230086 998870802 75717062 112586 909993221 187988845 68556959 393130617 229163 621236417 859668456 308060849 467185668 85913901 922499971 465594278 122259830 564444606 333879 133410 13949110 99796 407317 535893590 821840410 67672 220206239 48602 317273 396454478 445296 222395562 431336 809709855 967051348 245541392 34826310 60250246 150549480 43777224 672725101 822642314 974592251 666317077 63368 402398443 920228197 18064258 997089331 347420625 989681509 173438 651234200 713408424 714508545 387227 44709 823693706 404735664 453045 930081988 389077579 265589 486329 67570202 255770776 517896799 389238175 59574142 369583449 116288 41262804 511240 467803 439203954 35387 624717423 501660183 870599200 818958860 342092 287469994 131028444 348733276 801019073 718742033 360655 333395983 720782543 581126030 761087165 422676415 230667 298004867 337190 252374254 704804934 784181173 618402957 817513824 749297222 427498746 45494 345612 782435564 63595030 423827504 933111190 868878809 188018 963858355 535266383 568329758 328312374 998677938 46758109 318087 425886 236735 259970 99138321 146807950 956120082 641633130 746683946 472398 487165870 298496787 66689475 340593660 162275 80807169 826509464 620909234 957987934 362956 284134 322472 812151065 346382 71697135 50370134 765110106 235741537 131564077 37352 738096708 436722723 790184563 565070898 493216 835347923 19565379 853336126 716907235 704673178 750016884 393675221 513308 31114 570977077 473139557 213835833 844047239 764241780 426565064 592001558 288884425 302846 856585953 331482 148453498 912155537 488720883 825057952 189194426 970662502 235553 441183574 735939983 261375 908509856 429104782 302713 494701571 16089 734996714 563300254 108642115 255537 646347888 603473876 185671817 819557457 871983071 231216442 344835050 286402 734350413 158736845 581949042 276251 182993253 507929339 932444831 727052038 310199 351789 208566903 21775659 473304 838938176 4806825 90694 74813202 933078566 443308 625580050 494556805 329314 450285505 793304710 489368656 572191154 625122443 992242024 954227325 11117538 152478 705113923 845597032 2408 978375831 847085089 5825 752464028 604865199 703568143 625489211 483959 168901 895117112 449284784 566418144 515411816 92841480 268543683 628978198 410880450 953965892 343037728 214212704 751483463 188843566 962194840 112355 704153341 462701382 6183552 996975368 773309051 474371 643995670 420911195 117328392 586628838 988498773 350864 652241607 390948919 916098035 430111 520630 37693972 897518019 33605044 330621390 907798291 594276000 267553 206568707 705570624 86733251 460039 550717894 634514780 525816734 319850086 456599786 92763767 620526159 517477962 171694948 510419287 892274375 511445524 363984331 896003557 34472255 262853024 791082406 449757572 633625966 293518 235198984 718803367 560610268 802347420 128082988 552957740 132993219 130590 131525779 780791348 -1 268414 518153689 837985239 143412813 414036745 732669419 69080840 846027174 302080 245250 92912 460646925 130987 357046440 356846806 653799708 621522921 500728622 682108094 775011075 500624793 419751627 212466438 110087380 927780182 444191566 467384519 875486285 462767789 473211 369729416 11348782 144319 226218906 92457208 386330 765139333 290981636 224905 602763129 587051747 583244892 369048058 207051 639390641 395329582 585087913 625579643 882331309 648272833 144296140 50756036 388329 261093130 468615748 978774832 886233236 501031680 921594146 358893060 511933217 463120831 304995 921076018 586330462 122750168 626464204 376034256 391780593 186721074 423836 741749160 670432595 137300073 526947 503045 428880150 502923 697336837 905088668 477374 353225 424785 796348440 863221576 869966656 835657470 666952210 341953619 399868393 365964 281641735 110077 259693560 209677056 559967694 446078 276496616 471858231 514428 503212653 137231724 546602720 229906 86464753 247296783 499248022 367122 469565166 431512529 851732134 901445897 845108469 603215159 864189855 805221916 698742174 853634305 978891619 703409725 646841443 693226573 675918970 25174109 889762535 461719880 33558512 342805 472602 377717 449445 356105 500087287 571188393 694956005 809549768 603462684 640950290 925839186 408828356 273774 395317970 790802061 972539198 675720255 383792 361028 555882137 554369760 898386373 597118702 419879282 695806949 509506304 915781067 856379919 293755 994202053 855268356 945819966 188081643 315993479 579029159 257480117 282442 404643118 456270027 406711 242147293 490950 469443350 108259250 59353886 561283926 430661 35597 407703 116555617 967742465 657910361 253218521 37665562 629888035 506173 420415954 591945748 489340 829540375 416552110 173164261 615940054 994740721 239849292 650559432 339838763 7995 904043124 128932 894920797 299503763 480830 922521839 444916059 943784436 309348297 726593534 264305 796397977 568788516 734069378 339271878 516199 182324267 67549 505587 734926208 11237 523728214 563458554 19185893 261017 142926977 810084628 339498301 610367293 66418953 419987577 156234 135641 484884009 678287489 361711 179341 757370967 271375 586485959 669298038 485215 276619 923592966 920783950 451635259 387469330 448751550 490027 945249062 346332641 134148808 948403112 652889587 623928231 234255298 822918245 132565058 287040520 377660672 647902420 495511423 228137322 942257970 244607 453784 707959915 762724821 587050170 40007 153406413 167069752 14309172 311558034 454622430 505610 26669 519449018 450007132 819730936 2184833 412160 113299975 94759996 515637003 278918 427101379 95498618 163955313 673999100 434649273 908562261 277968 350493598 793041501 411149221 599845619 426504 589131256 598805231 965297517 488244358 159807343 583644321 501754579 894652154 697776837 130875210 692975166 305930409 429991 309939196 266843968 885160406 724188928 425065835 759487616 423974276 44428 336749389 362206280 438174644 802152032 356386026 767296201 153441416 976744963 297477727 549971482 88878 719352703 456959073 121693259 99612073 539714987 210511764 703661823 834821660 205821832 812029563 478521497 471535011 678295892 740401789 777774101 645636253 122272633 262851110 815834310 17952 294854 76834165 438451556 849195001 507484469 591657423 865547959 503918 335288 147337517 177589 933543149 793410116 215447894 297109485 641007075 666549326 480627 373381 419222 32249 841710819 948061719 933753731 582156123 960288803 761457947 268651 726826488 440302 605244022 263546 391329 307884195 14459629 165674 334594690 129391264 -1 554133301 379984 197057 556757426 423142 101597169 465724098 468194 229342 518182661 319690 388910617 691124714 35577105 505529077 923751175 652187963 524844357 136954 600412821 193358448 508428 452427149 620539751 398714 110704 93173 244793900 237271 147055 887929562 463455852 847234402 137319463 648128713 10883350 15241309 414707497 153402 562484143 295293813 48551467 431011 781897825 89396 838807844 573388973 795563829 82839913 552081414 480360 670981637 103452489 423289369 394218 175232430 908344294 73248 704780830 190063350 385334848 375067662 633136372 12512 94997466 580148651 803828218 490262 512748340 263476687 397128314 70102 465943 133425021 95583603 456938878 903996273 978235613 733517182 522226 769756788 440102 134346 3393812 479055163 136231668 402969 323145 108568 332519664 458736 174931353 811851301 93932662 716415279 727376883 57499 198164940 942857260 511198432 114222297 324962 607643263 576678078 659002495 853770547 888915734 105693602 739982485 504732 141634 630825165 416477008 602998485 -1 616979022 790153442 125977714 212502764 474119 353722 297646723 45424 878956878 535349576 288308 311169055 20742071 748474444 596286594 42485 810946653 724486515 602135756 373868158 283425366 450585196 119878136 310526165 403416446 792596181 514372 102067664 773537025 219705356 838303654 377752079 48469298 229762288 309558140 988053709 508690 95944783 510327 603956740 749561789 96870 373168928 900013435 442782 224910 100153 699350088 107969472 136629255 984546573 618000160 469688529 344813 445117849 441487 327241 601609761 124821866 528341268 943441545 441539 3865 946392183 650270654 880552918 112617 436614 455224808 923617417 481794903 47186228 840903905 339519 865961372 432973 489420265 358747330 768474156 930519731 434410645 52088 698301195 39360 47207895 307762 431315962 260291 349756 890196771 445718664 121814036 124265206 139568 202219488 688160849 697610803 871791691 59925675 811390935 306464035 861793830 156474853 476747514 752812770 883468375 471744923 548326935 24017807 422532675 281832797 614194091 240373834 361641 511722962 498388866 242778 494264 169328543 373382149 300366600 466990772 666677697 686933780 904257413 416474 79505325 326274383 49285179 309425 17155 924241243 533382774 725456858 658251211 729547847 873197733 442174805 179088 380946107 878641486 784580037 456610599 375423205 573861281 449628962 290001490 931944921 72868121 135699 319256 910486474 660020702 787745944 95798083 275531 360138851 889106690 27106 597086053 954020923 177301 985763288 984655107 374871 966583297 906502943 201533561 499582101 237170631 989151556 654699124 6742661 515230742 913965243 801481168 318672 604702176 368451 929106898 803417395 138371715 307549 672828768 997799825 58761 757975740 710178231 303946 124437182 569053331 95494345 383275444 264915184 595901187 262956 24933830 414392544 295384976 249432 317431 502103076 122770617 98272826 79994084 224621730 304139739 571428361 538439253 388224475 667883974 43807 82668 936172407 173870965 459665996 49206770 175475 946300195 355850504 122730753 411699 339462 64445 425358751 735702150 489064 792683986 904439596 407263 184664765 5235 145 686758154 228423606 171599281 691002829 543264292 45603 780385575 15303 986199789 527090 695849960 835934287 160282238 501236 905650081 665321133 282121 426119245 538116789 534540590 328623253 341191415 388617520 476961935 584537005 423136 580276347 390628607 377037458 862171620 665365621 305924361 601873173 323950626 327185 409333 792546338 309521466 75123474 315413312 82628 385613 318993535 454934736 853987193 377049780 324486 450212044 994282682 795402803 799341377 13124 310595 11621 883199769 904256812 219778 138796657 560980777 223254 212973 103732752 8110150 445447892 966844573 395996164 808135022 197490970 624267780 247444210 723929235 116502986 646361924 518836 125866994 309787 465443035 724576325 574033709 553361413 737357847 172025 362969 118345 191893288 272567 23250309 87921 420072 700702718 916369332 239318164 238649 162203009 909826077 394975679 807158549 485729705 864887699 54789866 107901462 239961809 489867 517239834 749053271 758220544 457669 585286885 989026462 190312 158682 214194 835523438 355921817 967203583 881208535 793211221 202213 355102582 858521181 646206246 132142256 777746467 674323956 940817096 995574022 749050849 302806984 215715037 458269949 205860594 431341 651815809 930377136 714068848 689150318 663394502 846505115 470179326 354122301 353034490 117958039 82291 788962224 428103655 102273 437775050 610381766 52994106 522888906 973256355 456239952 827219399 44138 566061209 401200 238113641 996655829 8212932 835784093 189411 922900487 660690769 731766461 623216524 205943 962048905 689665219 834216787 433754 178666266 688907755 420700 456157 400825 244514970 268699 870060166 549144383 98174948 802103020 968939935 187162472 254911811 565620872 809344716 277991319 299067 367687616 593590880 723944976 485852 194120099 59661056 948617835 565060351 448482545 281984788 661184979 863147315 896205171 297647 111359 709923735 190091921 753464494 414673754 478731 513285679 690004294 813631344 227342627 39293 473436 841636650 115782124 59097672 767379541 276087679 389519366 736237710 524318395 80911 391825196 117357 805286013 916002168 159032 219749 273117631 777465897 461150 596765449 88074922 917619596 534894525 741866008 626886382 966169631 172225935 121149 874385924 586883747 709223650 229300358 671120756 139718 757414550 202327375 406535523 316243825 338853 854128959 941852392 79108957 968972635 469823 480067 297091 548400869 353104 103953 6619565 803024801 386476548 288929987 637011054 527266168 453968775 911907904 384349412 345248115 120737683 629135292 890649681 113252 3974927 758767493 657329484 656743472 763982331 950860619 173053 285563676 955339773 256213 475037044 48091 60035502 872972444 676551840 65646013 735430700 207456064 382649967 478895467 372319 800892696 453527359 673423791 189738843 42832324 363534608 58930 139374 330691 6037924 502338044 419030391 594878121 524167184 528380191 976258120 490082170 189690408 703118610 427877 340084 735906044 337197183 677360945 131809 872567381 552518947 76269 19534835 627839064 220522 484496639 307105247 659218599 190169499 311097010 122662 647363730 165504939 145868342 304556615 557818698 728250867 199858 320579978 228678232 131139635 582311232 276194349 146347986 28094900 279965 659453521 159071488 17332226 971049588 752566283 771338825 580595611 50465149 889607409 316459076 538648941 701694457 453458912 594436661 400581 376724680 381812 163146757 753203565 525957245 668652454 487858 31634979 574581072 261437033 952421100 487522923 932537973 57280181 509752882 114208 110460 77680 241154457 297014 373438485 353182 860059444 150035109 881299110 11360417 272552 506228210 331907 385211 731182610 434938066 894992486 391115 82633 -1 870398252 479460821 448756 645699727 388641 510325154 33901 444757 333309846 793792839 49072 661044509 493187066 626415573 502624913 204424784 557125695 91277295 855937735 777389374 371452 47646 310954 803766969 832845040 627472793 714935205 683028010 24636 39198541 159021 515339 873967028 135147960 928188205 453528482 109665123 280758 334577554 53333 661765673 576617543 309539409 78235539 357394 321562 232033334 460230629 117349084 737250994 467291 420053 352105513 724262729 82422783 393887659 328885 14579823 43644 33571 912411735 527332410 298979264 444712 492032575 265737 46057 14402 211867 777300690 548179397 36269 830589913 333908495 279516181 843326747 901112550 14708826 584880406 14448 95139 948008418 458024857 65217649 218646 678529819 157087 706871248 195992 298904598 82359323 611852969 41329048 295528617 826382368 372570264 183444363 409327395 784254882 410286022 208153462 325298513 457606395 646723176 752445982 13500 16385213 985244580 354917937 839271401 299850 699513475 956314987 991071654 948184241 735452496 224698898 180193 475313163 16157676 892831479 110208 600630508 773605028 95856 20307 595924496 589668116 642260864 370038698 76298 82034 995835854 509375 560110618 79696000 199617 137219834 542219822 382800823 444298 37072 308667 129219430 311109 721615576 688885245 801828959 517053 472087590 157201 660228033 224364 336792456 251691925 338003506 28917 381937018 744818097 91982600 280158092 251072363 169917182 125753 802010208 384170186 617566488 760685347 813372802 884452904 163225127 656975983 948134351 467126129 546952161 294600 423843 452481 61457683 2109856 661787974 409868 892620287 175105 572866384 874901470 82877181 208875311 484497341 191080268 718779147 369773886 56484239 678346135 353672296 529771943 316526128 267740 981546551 938091583 959999205 135705466 859462751 515846877 125407716 414350 86518286 86737 660384211 636367285 606787793 110319 910604607 108592 771080568 863474628 317150687 185075 277384 230680694 551468558 471541824 351929607 627289396 501739274 500245 81939 868337195 963264221 616518373 456495 337711003 2479509 205034 289355585 164271979 660991736 280173321 221898698 265681569 500579174 24607031 828404943 398309 10437 70796534 177118593 733396439 878626300 364721554 155463 157822 157085015 132135306 151020411 444605655 784797113 133701371 13743 157446 364541 140957224 228142196 346234945 741257885 766694972 830417273 155655947 941311083 517127 797442749 986639466 393170149 615511686 197379 451516 170323 145103 196072678 940096371 104850143 364772 996906298 577226208 628274713 401614 509302 215192 60171 951961376 939574653 506949 398489 293603 236597478 63089602 209302 627495852 282492426 172582950 934770966 102472221 304700 16681 423168635 610797333 390981 836287398 540091423 124748 212865748 11945 842876059 190707196 148161 353562 881784064 570619023 854999585 464950451 86921401 330511 57640 296779 352627404 24148 756752558 499938678 223688 711389743 60465892 357120605 966810066 604563725 782555875 765077458 790765586 778882559 839768857 986747168 237236 88390809 10700 108985 193894176 424007658 39118314 126527 789828498 271038851 418753 455324781 298538 116083974 635356530 476502323 920317791 102383294 834735915 594416773 57137260 641073247 546596600 728784457 796343255 284808 589363215 126285 200280 505909724 718884817 251572590 228710968 157522379 94331488 304646652 447486856 825271342 185896762 358552129 501330423 188277526 221967054 442399557 792247169 93797330 476304 855964091 443288603 705883023 221692569 661182896 77687320 616270659 735244490 414694753 553823194 38348 959014622 394468351 71915 114936870 659279385 770831004 110892743 371072149 323602871 31137 353881 647412991 454593296 366659575 602820443 96602 331355 467621633 625014908 128877 354312269 344107 166492892 740528833 904290906 294763301 272053 567580810 962121073 875534433 149062 294013120 519980949 43407767 661595840 47026 698796171 935108033 493360 344193738 219129470 320227115 293876 17362410 950412263 196452 776902460 887166758 116469138 483954426 21830 83655889 214725412 132278734 570834408 716253321 326961656 890741697 999376982 279190 223351045 636121821 733583407 120769393 676369283 84970064 410026494 113647340 941742650 654078920 674292168 191349938 212548 378374 626316359 313286 319192231 560459466 524357 92769 633453540 807372316 918247375 407600 70263 570176147 808411770 67351 828574207 302259325 694180555 519078657 223693 332275905 156788307 469191802 508501094 945363169 510453346 750918497 546957493 274807076 814783913 99500466 492166504 481710 283054269 496684 240200097 676605826 53332765 822465792 837315224 861430679 723526631 885164236 494009 610381766 255973 505283417 445109 940541571 91437 69050079 957882750 883083570 445564 918706326 233640112 297233710 437027349 457010 814333130 463267757 522010 777400702 47441769 61353911 430062402 311849410 797015304 309187 406631221 486228547 716192304 98316036 717121542 903541331 609484202 47837 293168 47782364 491871 815624700 72977968 306061102 675716421 98793 100323219 98881410 964835005 972780395 205927 250447 451913975 835372291 112395 7945 132267 362457672 717949425 984911076 597781791 848610339 193841 139791 54289 503827395 37961737 911660430 306316 772461001 480050764 324627954 710384992 395039689 94219374 868699856 57826296 68679 485558181 481585625 979460899 299472135 498968 556752503 56642 970318987 906679489 359309 637475180 327942 481137101 458120 756816193 630025577 476049253 949302202 853779482 24483136 120810322 408193206 242462 196369 365603366 696748051 463248215 228774912 304889 707263879 827215954 475906 525493166 487646130 336550 554895995 784072751 75564956 157793294 100027 76503 276975 12163313 342569 802324844 747964239 204414154 249176003 274314 210589963 609947239 428114 421888 622809083 321800 407566 711759047 791843989 776651854 416404385 359894 38406938 233786775 884472271 408464740 917453824 967859499 107081277 409390852 152860342 58346393 680218477 983062804 79287 588429885 271364892 36825 123911 649973886 824155457 137123890 109059 392791 755830693 664068251 166442123 32451250 386406710 975326077 133339267 561499746 407610 586072367 529885196 122763294 512029745 44885 731377367 192730252 416196 879741019 201713 712865528 462988 575355259 319008 347017968 668381773 65783109 225361 715124237 942515038 263027 816973727 640572445 530060283 813813636 693978528 287875821 651797804 292488 119546 396291 40327 531255630 115438 981338666 522983079 202219728 793096098 235404 890801205 340712948 984220971 951826249 919941794 108120 -1 83604 485022 152587 281594848 758353746 344935682 152018611 271313 489243 584084470 69731164 325171096 68293413 317453856 302134146 301959657 374207 733916069 680683321 634295488 975689836 123191 767276305 34940832 65920326 43120 857030085 862738198 29640 119669011 194440980 254507 294233550 53040990 221046 214532 154319 150068421 472776 274924838 111818557 405411138 721215256 113667 30686682 793767617 389699658 151980 141785338 221067801 870102627 314638 239138809 189642009 386905 42004440 634140882 303365070 232844748 371637 27042 512907 362649 109494684 122367 25767776 213995615 381260400 694809762 474233921 10141277 460205 58373529 736670612 285755 773393581 489216 719279266 761811067 159065 108462431 803379240 651551212 494691616 150983702 485467809 837537038 312407244 925939645 201673393 507629 276535 409332 678184835 438880 297500944 500266 117657 467937239 300559322 821488469 345562801 558887234 305853 640950290 168422145 64053 335888 357758 290718 805938714 815865211 252332942 987387523 479861087 316222 129662 321310344 375916 918636609 486750 844760813 626738135 895440747 280752759 363930 121360 194166400 157957 301491176 886682302 187819056 193884833 286653 608442243 406833 909696660 487332603 49722 94171493 296717647 323718 561220296 241561423 282895 952640848 990268327 271895 506861 789590521 442637840 226173 395766 220286208 144947936 919306553 104646120 80357248 226576 119768349 2411858 865169965 474131511 551196256 923765929 797980235 20935 601434005 842899095 993724860 152958615 670403527 427274870 89522899 449004472 149819255 729438682 821736845 64294 527676217 9323 876173741 410000131 144915 676124426 81550 67479 486941 234967352 307618 842341105 26721309 223697 141158 300336457 33187465 109073644 65733 625608866 292900 144670 166951 322662905 298507 59495 614620076 535836447 85643 797700699 971066609 113919 59139 345482177 66906757 318153 377862913 807244103 390045346 418930 965050162 378311616 775901552 295249926 53962813 383568066 503170 292419 94628 539635912 725776855 259714 530831873 442692814 450076 839476291 41558043 443235178 271668 807125787 402272023 6186 19221 531388149 342146465 920010025 637519799 232918 538490713 833085748 38034618 284158 714795701 840582716 670489698 462857137 385999549 295737473 114673 124812868 43738125 74673216 137693 243927 851442415 395232386 448000065 248100 989663986 250778978 738899327 270832388 276378 439270027 167324351 806191008 233948378 661678746 488421 93016926 535284536 939800622 83326116 470166918 102826331 189854602 460222304 124121157 924921414 700052105 872760323 177360 270049728 283135 360262 340065 153555242 368057 658563307 839016773 160982861 627107678 157697009 5234944 124466 853398225 884540563 538177391 795126314 867891580 419268494 123262 147193 181827471 870856628 103228863 192761 679487436 37278161 397197103 304566 122117 276081 515468396 571582080 672482406 191755576 365195447 889268352 169497 296027 69321191 656796156 211613158 50470207 665130925 828316906 846798674 403436004 142857 589756881 143754 42053 996010861 335149458 96124257 493053679 881761797 974750378 28883767 651583968 689324329 443630306 425619723 269427 204929098 391978258 191535940 241614518 847180654 426800 822472385 933520945 622311877 178219911 451475673 12084570 420798317 194247066 649885928 523066 384616959 325252 973544902 945192975 481334304 11396605 865972969 861233511 244236077 100158609 90762 932642242 79661387 2162828 169350387 501280 424503 280144 240443312 790864999 249093 964618415 691302138 470364772 628154479 719738784 85052 71697135 830299269 694139780 246430662 942403740 601079984 755141214 142764847 389980 671640263 159507748 806822237 998157561 315718 89211942 983238607 168853 901616209 128380689 606708976 125103641 285073 220876889 904503323 79593493 229774552 204060 218872 82591 930269353 327573263 162547 93711851 392470240 447530142 153862484 75152 320120 701986826 492690 215504131 601316528 340589501 445890718 524985601 275799983 194139 630602599 562880548 103412 982147323 592502825 319279193 56209957 474181505 645549314 372113267 86477307 847531770 76163618 711268019 33272657 300499670 597295866 911638416 186335 719766704 178219911 456768919 572132024 981357807 609670608 894813895 120719588 493810600 335828 667656971 636226704 95061934 145147 501546879 382459326 160467 333765011 446389 941707684 172419626 508748883 857223499 29283076 609895675 815015230 94993 210435126 283400097 624606168 855646802 785852879 869239706 183070976 889815957 745261625 51974890 242825 754255293 264311494 54958879 241716295 598738194 737412888 895277955 845462649 238043 960487589 793053440 56118070 572078924 281510703 34372242 139079 511953 542294646 980853755 214794686 387806 383037 125192 456142887 766494180 649648395 328535 375538281 185498 129498 265534752 105077873 478123827 21397792 862331761 353762402 147006 310580 557637969 630479523 171921545 233389 114246 130669414 691216985 737246927 844935076 719303063 178727 130941 232289446 786411457 58649032 989140658 158215443 506034737 192782760 569622198 198518064 158948085 453306959 332604 77175270 15452 442470 250402759 177784906 188998193 9687143 372760370 931454256 222288807 628100421 546866987 707907698 753398546 126814487 272745719 11706 975503263 274644 469083599 917345721 73083702 384673020 601474803 248698590 705507761 11226107 205036 389630 323766 116487 30580857 140002 -1 667112679 361629430 669682729 647289196 98058 604255153 139246916 66750 344373051 486288 754182710 545561168 648123131 441497 858375742 826524432 258706 143495385 699776030 14047 584763121 228394 426662163 910374020 882532215 9793 648003042 389967572 591917637 366408038 51320485 980824056 108507642 725633539 300545 973572954 156205186 185161 148804 41409 619304406 497670 172179053 834646112 667075470 567630209 144691033 178483 675117669 331369835 348559043 194181 150494168 18102934 893520468 114160223 517794250 117121797 495556684 227864422 323712 368786161 639013041 379816 654247861 506892602 204064300 94718 80396149 455230315 489919 729988904 904327976 125920 812445446 597191570 207307060 547375816 696539749 163654252 116854654 83260386 158504 578211783 581681466 748553898 684620378 361308 504976 461553167 35742 762507131 770843881 277229759 156237291 186411 517360008 219100288 227064 195258 340451500 384467123 168725027 37578 51871478 140086 189756 53235 252056 527297 116115699 615333322 455848255 563785606 221955826 893950735 40211622 260707791 851886595 532526693 246332694 590548630 33973448 382128315 831064553 145881 462446 710445543 257911 582798178 224524 813469631 338491 104407943 60229184 115 409781317 183568 28245531 304595076 951947438 53705418 349014658 361795631 659625151 747362575 503565 180807 232251 593560570 254815 317469879 284815887 208134256 638312703 623980257 109544513 890075358 512247523 753846235 83992 703989809 447253 402856611 264069 310634 570785361 749788040 366318449 200370012 951736992 568130831 583909900 170328174 636362641 677185526 738764282 249140631 276405485 35238384 555182130 917056637 981635555 986989668 902774425 778733439 895986538 809876821 799562979 230186108 577277896 868695744 530321059 928177376 115534860 823366753 151758 397791461 263902813 133988 741506699 82629 261517988 989460173 566344234 182731025 278374303 64241256 110674 619721458 360734 835075465 575340085 229974606 939493029 704424136 396608470 96140462 864615420 283009787 493226772 29431 794102183 233810 340331890 440092673 166891135 408429686 471012811 438081935 728822916 775931036 482891760 220750665 157797095 7794696 72692099 499387 659385821 232381 453200 265774 510582444 661867824 7655 21624 11728682 201623092 916916583 409097 325232523 44861358 511846837 240666 145514266 119413125 217637985 399592695 288042 400416 239478 64715 74510491 190140040 192948 518490097 122929036 46885910 799179136 89728167 549931269 670003867 289709848 770795138 401308314 494914402 829884680 515600917 374416 456499 134208219 429783343 109151568 200744852 865600178 718387619 167608888 194993 485743270 -1 376930216 513308 520505 345528014 721392644 214858014 517357 904879512 19366 992100523 315541 130097 745554567 913431430 752776683 172063112 172498 650706579 747348715 69511521 750075553 545489192 585707300 22975298 470669 223470036 860430374 338650 374523 421700 530502254 734678346 37205275 98247320 362145 864416963 797487999 551468558 3795636 515338 810758554 137605 306992 859227800 601865839 368272211 822657722 760246838 353131 313276 212048 67169290 294554 149781645 11231 567365669 922821554 646657608 951669559 421341 947821262 405710023 724232364 70522579 126897404 134546 290123195 620682613 543201021 712570612 88161 289738 851541867 564174898 166227852 647274943 437525 397863 654301104 755456918 664097880 36343706 280746722 927681525 129721160 660887045 811964515 33061673 504986 51659 295482985 66187402 319927905 317049396 378559 226770364 923363027 330365 518278675 430704948 586832100 375915 207738081 520211 128628 991970054 974298963 866506332 470586 98087605 653666558 313195 569858278 96966673 5573038 817282514 862417635 99529 607008202 1874 446984309 187112931 627319876 33780033 484825603 500842263 116946 732289826 188248986 437610104 323344 222545 527894938 972622133 765974258 805475721 980923910 670168989 171779333 669085050 401644698 531693548 77577362 191399940 46621354 832488790 995251408 335245217 297262701 198262203 553515701 276305402 559030199 503767798 829314605 875039630 750078291 604618875 54389463 635754309 282615923 900483948 327529058 57505660 112650 374653071 186949811 467680 2268 461880988 481644 560324923 406806427 399879 276277571 41994059 833367145 317800 627965225 518143132 859931140 438086350 783099962 349651249 124916 294596011 186506453 96200640 618286227 353892743 438268 321897 671101757 503499 293515872 903906356 935446743 634092175 195490 856491187 645891114 420900087 170575996 475087551 898802184 407985 3752 282334221 211227 190102 241435625 972020032 130502 860548254 947500380 196527819 249214 937360810 253423802 464627192 623492385 385259 724138633 699509227 205410088 245361602 332038341 157481173 180245 342584070 118906356 810387407 439562469 349630 629161659 437666 115248 2965 346749629 19593655 428397 173231 803990360 218759 578182211 243518319 448794 41737297 296619809 704429271 27218 424617896 961409703 379168078 334010665 542325045 406811267 245328246 955271062 55725 904374866 182708040 430857844 104896 698680352 131200503 863411215 231941687 886690594 503568 293733 46991431 135696816 293596343 495001441 453322668 338863337 342817948 90190 3155310 289655 190077409 672901464 837099300 637767756 554005060 234005692 942603242 773370751 485206 333469 574342908 707222560 180954 263442207 437106916 590920449 941903849 426694 756228530 41624 664110199 216560665 306326227 341606 1659499 760275480 899508457 223006809 565093810 455517 138318 51045 92677428 448203325 270777 660012403 306092321 902852898 42290 481115195 415619540 21533507 865507942 136876 732896784 675865103 725528923 684331415 146042 304367843 885715890 823392049 595333262 89329628 420777 287188 404198 382764 347607882 643794389 707520070 817697960 872782594 678201371 142956 187078309 475869 405665 192765567 220685 42499167 655680700 586172376 388247 542322662 472858 471880 982528378 99634296 113046545 109339373 920608935 26398 732831991 954107180 615259685 660913731 456557 628100421 388048580 99190076 633740171 314358795 102865531 373160214 852782814 953621972 403499125 740933792 239128131 489955381 174413633 597037060 326549 755918735 373925 139619718 934653956 721381007 834803984 804818423 247439343 420470274 5634 389650145 457838328 78412 379221 686227164 265430825 19591226 63722 637922051 758145638 623804457 176310314 988332648 694362395 227210449 31301 146604731 162720990 234046 475967169 87536 320641185 371153550 443591040 182273650 249662651 842536559 750886091 741983826 865004696 19948 57240 195565125 829558522 295246727 748748189 711297474 442845710 233023516 482541064 823366842 231047 343084839 693308717 704112977 979506990 453379602 42237 403387193 985844511 86305 331714299 339811 497986 46548 288690 229017032 885637985 530644236 552300997 600462288 382919096 284055638 531160829 423949 50115738 142127581 248812753 928104879 272253234 623103551 822118798 247391 127126380 825868594 725772956 651263151 713092394 186813150 128880 466802156 124063532 42054 21964 73265567 616411160 995796791 63908926 374738805 2957 125961940 718887509 85738597 931193200 238349089 690275419 474548 781602518 819230122 60080852 713892887 361859107 872962001 99714188 129261250 344567 110769035 442419674 613933287 178404558 338164 385555 934276023 295898048 538251009 734318665 840648554 298927 63127818 477375901 654234782 33705848 649598979 502475 994921666 560283789 479456 412048177 96502467 508258 713762336 262545215 140794 737851013 436837221 162114 112672572 491206781 816293735 251747062 505438 679491011 357112 563386111 779584863 723256551 350639 128387955 729099246 740638244 500721204 759430975 556534541 525239826 131921380 717443167 54422924 226038 114950878 291640 28242710 644865950 411054 657590822 904948189 73715680 317662274 329457435 770587722 772092431 607286872 452714 721071016 293457608 365568485 3865579 392706 419753600 437619 504458 68569822 197742688 892434187 341851 765808314 793562717 184837 227291 56546561 138241002 90891239 985506410 481580341 33670 292579080 31646 849225032 208732260 395669145 98845390 114758 754746426 843199432 103734837 620941597 436613766 697857602 934678911 164685184 696270708 318888022 781933333 446210385 483671 382597 719467268 473055 166448349 920278132 576611841 721175591 568941558 705734870 460074432 159658827 397874327 620924813 388588626 203962945 961078087 211538319 21752792 192649 741370173 41366567 793475958 405102515 721592301 783432273 245180634 67835537 317118 168426125 819915812 945157582 198446990 644725502 643649314 854496592 265144369 460877657 497902794 252781 812591354 733112797 124730132 69455465 521618016 827852747 328237 589451009 235951422 495177691 920359017 70673723 667043135 466662759 23632 903161087 652569941 723968290 764585353 661967788 93461470 995860893 456571 394447239 298248 34079 925183889 714223494 277236906 412416449 853992575 139261 292524025 399289 172670 232079 652212784 523329868 100313275 149540522 634943934 436490 562260914 459179 662260266 149456 216234900 912110618 171110642 907321470 19110338 183919 209752581 440434023 939552625 327594 320389645 371812704 242957620 854084880 943593825 325136061 562928415 148382 411657300 221540 123433618 318115766 582057637 -1 251291683 983249438 761772497 936770211 808856619 842463485 351254799 610172191 8046884 328717 222421942 709251596 338967698 138827 822713571 552457624 402082213 487291994 264678473 963931250 154352 792895258 437125134 970760807 696557646 796836393 8355446 649269437 319444211 486286 890138499 519735710 819170788 55509105 297707427 34162 462733396 513823412 10326 889269670 728336854 197474 894722854 267618919 955637161 131534416 243860 512389 96301963 983149433 385914606 511375474 522054 113162375 110799 932068852 875230972 220775043 428750 439765 66565 303112751 453903492 398091622 122381 702733448 487490 521730557 883794428 225196649 690769275 616757568 954174360 328301658 50598388 117967 848176546 34553 195112255 162525171 343029926 759834006 536564239 753709957 981199811 754892750 607686321 716486776 369583449 110934 19232971 794407818 273024573 310449431 424351736 962399740 834078982 547310273 83197351 381825254 121080107 209196428 377650469 875407794 316058831 146188126 234326409 307602 242818416 131668285 285448100 981767898 142746834 530104060 58422 261637 724330223 978853278 216965951 364794 41415370 531981530 43338626 441375158 160210 185800 155298083 67540544 295148823 846884553 606759628 52813 344569 343842 113566274 284580738 728785079 472069838 278458 668014761 477498557 766323595 555398101 327799005 121490877 303820925 309072453 173959 115594 228746 284066138 591088261 827862619 426 1468 581817476 164142744 24795 142882 311515231 76280234 383038 730886562 558892204 464624 256949204 350951824 215109 463318 589406426 216829586 45829 660494867 778694254 406997878 488579583 20640 111470151 153035001 55403198 117920 938542929 43197701 898184089 995151265 96873707 586775875 419998 713183705 775187536 259840 276757434 390209 356769643 34844 110380867 472928 934619135 809178214 566781647 276230 351781 272266 810577855 406851 480316707 61180 665322674 999040296 669410840 887385935 881564145 992290305 427826022 622446431 328537943 963821826 145492 16425832 973860389 80414694 203653856 146689626 779093434 545954388 877469368 484936418 42220031 430598 81446670 242726902 88155 223791178 520498 457229211 180091 404680368 198212 582426368 263839 833843295 941459097 650733815 77215 439840366 303431132 128355 108961936 461165912 368611419 960354058 285392835 663847861 28784785 821038050 413280 580743589 335252678 15016249 347102 550059526 251758 220867 489357992 79894501 855219864 325976 948657036 453165852 540081816 675587885 223248 81569 512994 300837774 89151920 160866 570901973 179713912 827539634 624724797 197750 523594153 578211279 662097619 657899191 386114607 388469819 368761464 102420 386322930 627187428 978678766 289365659 864416963 736064279 312477 983718421 814894187 259649 977047937 329583182 340176 866148168 920789864 540455960 656582226 830960073 327456949 290041 206694 267118294 723292395 835360323 803443295 651902284 586884227 462706888 383864 930962722 957180557 71934 240129415 128515 96504036 239774482 60650 404071 96316978 481591 532673010 467990070 236648 505723926 473116 923836890 688436881 14492 332973 667121388 398581473 733411036 480235 220776042 669680304 502922980 417389177 4455305 107625 767543975 179170 340566 501529 523093188 773122846 305356 836107892 949173786 701093566 189768 524369 552945858 367383870 584302386 409204144 246324 319770178 791870911 114644679 805531754 24155994 886812222 587312486 219639 892123043 51828283 272949 458742184 578012399 747132108 -1 615560874 211515865 385550082 899640628 150541922 320682 829865221 873412740 230392 427752 709905836 451276027 390324670 955530511 282741 153705393 954152274 312980 203213 767898437 814476027 923661961 93077 239647512 406518548 850289353 567355608 427019956 2020201 587521126 334706732 858265973 603498468 875311195 385574 700659409 999589070 856790109 890394127 827426363 786082589 440091356 656939365 644798678 520330985 415370 153255253 883754646 503786331 211199906 295006 432698073 980273172 617504812 285738504 76312230 406664 360842132 779247954 324569486 442969627 237000198 417503 423497149 370286 34159 494086 201508796 161498 -1 726653954 405301425 597002984 895584110 643428939 76664511 302585950 28725204 309970456 173205287 438752 888384979 856222515 841385205 633697155 378429602 48378768 490749 330615485 436388023 110453035 427836813 313275 511331629 345538 318722360 56833375 175443 197562 674887799 454810565 413874176 64592814 505162088 876014809 910345349 68253289 783666047 739089605 266734129 705623504 50493 554101406 561397423 448939423 195282 48640345 355328 958856325 397308397 746471769 527068935 790864031 219903858 460450192 148836257 816076044 808780129 146167265 169802605 316790 268203 418650 252570 484298972 912853082 415755787 916029287 371408120 419190 934770966 817938011 32341339 874429438 256552742 430719 286410117 670173105 922 826936415 237538 343181 446207 166756358 483412 168835 279525315 420528 245663677 9471614 855156984 721282743 161242 181045357 138517 427135 815464736 270813082 300683751 465718 245353 553027962 875015814 493848 990263161 739388342 433359 514527307 165977568 301337 854670873 722047511 865440710 676545424 204631100 985962431 904336845 472787434 268808 230147706 480316498 295868276 565157725 399998391 44861358 435348 141504 16238 120716789 223744707 984259222 319047 98232393 290695 74362335 995526412 886280385 357280054 325040937 80188731 360613 173985912 618962485 354774588 337193849 264144 947115883 21480835 570562925 423846 972141482 398113 885042008 367466879 659775471 6489 379672160 10066427 778548159 41072435 805616845 564059193 20296256 956436117 734752095 496672409 451531645 356372689 339754 977212528 895688632 767235409 798196325 640753762 193244 917143606 208335010 122504 89948220 395950559 536295842 462870034 226630 94197964 13889265 49491 135432 128384408 264709687 301729 409536 190373393 229517531 494162738 894042731 588912492 504775715 720184299 421939551 1576401 420814744 253516 6431688 563131808 44112978 539770330 217858220 549487109 36110677 390255401 79110 77873 416076568 399689 55315 549984475 139391440 445300 515730268 389018354 159628213 706598600 31863 742072166 48114379 146050 449593 329645380 927294361 91065108 45145 314115034 950577714 435697087 111267422 437425 824142042 620847492 447274535 7467538 627467573 505930 216984693 172917631 987231317 214163 888572736 317921534 369537632 96576461 236155152 280329752 701120145 288573548 899873044 603328142 142964 628111267 184884467 710627587 16284271 492943705 114933291 213372037 79575 399962 876290930 48210 113605 599319485 699050063 357344365 498768971 316304 369104115 177205416 581992740 63450139 148085175 418103 780874073 789555709 771832399 960848999 85798 187762040 475486841 61591 105566 242088 24652 402671 917406903 1111469 789928573 225134984 778338537 55927811 224464720 172244477 889383723 231925 159847296 343547470 790923789 568851264 456753290 526987 858774911 404642629 260552250 856439002 389586437 399228 207496 727205657 128588 603658510 675836516 159524166 172015597 692467338 895477351 431601367 832015903 672504654 443763094 149428 215874957 131773861 883081015 198294634 761532716 624303891 1970867 182898327 452212274 283327 752664549 706053781 930670974 408150158 70250 299292897 391478432 280586780 599474930 558058756 208808 464488999 265328220 856944329 850359121 398436692 199379 409765321 348498965 457083854 157689080 530375504 265635200 404400 353078134 210622350 886981631 274803151 49907748 559605881 560303937 63982 241030651 350254480 22874914 396071745 241855 462987133 828244716 143700827 398611915 291887228 592412262 315736383 304783745 630041973 664040198 794996894 853157210 110556 110164692 893959591 986700756 786783928 274996 551905064 768756458 434549 74976 271711 23481112 24586 192463386 9502 109216006 895934477 398404580 285575304 433542125 990226707 599983785 293869 240912 627708680 610191081 25257379 43658800 79040 644475611 139161347 584834828 398275391 363755124 118053 210802246 176862380 442267849 226640 799787896 356324850 484775 874331180 405507072 537984827 988482993 537047820 109963 911528700 141223 244312266 872539143 789465652 778047684 213710015 28928063 460732155 14378 241910345 220172537 627062537 238796 802229162 399126731 571143770 218579048 84411688 453300 55862 967140268 267113 820295578 859741161 195037776 93668 306963 19134913 527236 714846867 81717 996753472 437078 450239 367917206 443695 815285169 714616610 830354945 80946057 887843643 52352 24048395 249532 604327037 274708 462371 956366124 986109698 573175002 636705792 506116144 43407767 602165861 409543962 31203059 996265983 70268051 476695912 62014 244089149 892500223 38013997 201660 457294647 881309618 3975 291718586 362569585 119365502 51983182 864628786 504432 216176626 463679994 30367 557824699 986917299 297235 20948 366893 139185 733279201 605468942 442368 507371258 482753100 183655182 225918 402766084 675798220 23083 302845 178504 373839 111800 299259026 6004 307367 739165067 91347587 202727 683335046 36767 583568969 384812148 19892665 469550 414185 969990089 224834297 490439435 717082013 292432341 357344365 649569301 176612 820052417 241491813 478947 181660154 784487627 -1 70745158 88982769 150834460 264995799 886928884 811345553 510142721 746731800 284600085 714081601 856486604 316067 628649723 676825812 341994236 10890 470947071 346651231 482245 836556726 634842041 591606653 128952 143484 387911077 327124 563035764 577364113 374068 792090269 123675 143156210 126027262 405144524 342287014 321251 396196333 529424621 350765407 661887807 55149 258434698 985813191 826527746 -1 539101974 12491 352344957 7440594 894695114 408519 929671335 445994066 464574202 241297779 280843 105081352 854832860 525890 190029772 835021772 180773 311852962 159274602 672728056 48520 174028 330150 396961071 108859720 174412 260052334 706705149 195590505 604289014 338920101 897664645 158185681 728474873 294385972 242705 510081995 327780502 340155742 249935 316643043 104643 493386476 379533717 348157258 68239105 81648540 174931 506702 734228130 362882 229611141 223044 530277926 966537071 249191525 950773943 634460029 683091197 437829463 953446957 543042291 411209 827700729 745888439 289420636 229357828 20726903 138611809 -1 925043565 181675518 274194 832599299 159517543 32475573 268716801 223849 287092 343968 856572086 241022131 989349058 281818076 138488 906151405 285430661 173137301 711493776 154608214 61474970 910330779 954063173 424539708 655733865 683294866 258905202 216978660 351231027 290957 292951554 234838 200465 53464512 980869141 878936902 123157080 51913932 30936 501179871 442684922 241814 86903 461564624 372246 147024653 159701582 519243 481679790 375814816 873134078 234999979 719589949 756378051 738650429 921054260 902238223 141047 65444 178197845 434662446 979496072 253783460 116366225 203319 552587857 678593842 926907409 974267010 113201785 973433996 957842341 195028298 38448 902098769 565459100 236523881 492913117 869165835 527124 829101533 959164705 384879408 537080205 168395415 273998 379344148 529894157 904505962 775144 915516345 729306497 760933280 794008700 385035 956020217 251699206 137407 372691637 208942704 357237 409605 616467422 89735739 338494571 457889227 263981 4329685 218969937 659447344 15320883 126120813 960969414 456804 285024090 93017 431206 293499 980087322 618954091 900436548 211208608 918773026 158575117 71496629 140121425 554317834 338449 166043 685058926 972151342 109867719 246937892 319585 303247563 103274384 292028 -1 51418 305517 680346839 594236864 247939314 302960 198228 410232 399889 650366775 247675489 277395712 191633 719295859 154903488 577877197 315784 533486885 430721 441578564 524892 673757051 602986355 589419520 565053612 90250598 572065743 823572760 865784224 545554784 407676850 160939740 176211 87673 407942091 544228173 332379735 73437908 667510819 375056410 573284401 221259 68233 163933359 722413466 527027322 507379974 154167464 938964006 299170883 413440 97080 173511 235826 347601706 514889007 590292309 507653789 786298883 388767999 731548104 593440703 35819 412256302 366203641 477061897 81131815 387540926 672616215 398207 622325713 463558 117788 962879696 428791067 73228356 29357 993661296 353189081 519906 350450242 292464 171591413 434812777 103830735 165010495 180075958 901711485 997047352 214508 30389 737441208 922383395 554817863 75281 817938011 923297688 744441028 646242296 631586728 820358770 614324004 839082746 546735765 813518927 69475759 907986440 452273567 501104099 949679330 600182331 263808910 278567578 16095394 747165352 194897138 817655749 742936130 823964775 3288668 302293070 425024 38172563 244112 461175126 686504060 917182961 666406075 -1 553672971 262292360 181939 180355 155413342 613347706 345321 380551395 986028691 217520 633700785 942437477 268615341 882128542 167701384 908120931 445044949 290922 222362329 481254852 869632556 313860514 231548 304245 210736194 456738 458242440 26136505 774408779 200190889 693654609 188090874 320231389 359646357 20532 41818085 257089395 89295 677746269 422188 865051491 56207 337077151 702185854 884762218 66873590 256059088 195037776 169487 861736381 389969 345944 250477 965854700 192200 83914461 964502615 406792543 763689310 136860 818746449 429199844 832396543 665609268 834808295 289013352 628048998 364049 122816 895680843 185363730 842677570 434950 917262431 56168901 237965972 957170298 129452 817128287 677750162 715759105 440061189 250459 140331 583752651 354278627 698758017 170599 325323641 685798860 208668640 685222391 874362538 421551142 900944234 498474508 855518290 1459111 64905 309945 599716725 550219481 739437273 92602387 113631 155697182 431938 466751648 596427920 129215 388883 484447 500977 500141634 3521208 908676367 692812733 189479 510455335 381177843 103313 649745683 734930113 869051056 887984626 -1 164818 456093115 884884737 715836745 798966912 888193513 173332086 683989778 9829250 904359947 61848952 987909434 970833970 370526 365660131 885898236 827588501 985433811 460785411 472993258 968019434 305466 451477823 43375128 984301090 215720804 221274060 25129 795157949 696406684 171772550 564669595 252740667 896041717 991176736 243456230 28523 116913027 502257926 236998942 404972306 390718777 503299 241545390 7579482 99399 580407936 57649265 211406 868659521 522060 515931 -1 347416 38183810 371282 364755 588620221 392484 487466 478419899 872518605 475533 228942551 61216059 936282280 982369810 735844634 326010438 577781075 438764616 64338906 640919715 624127074 831076880 894009542 696980322 463141494 246855916 478064981 103157 368628 676266505 557674468 34142361 171995709 294189850 800264534 714068848 461369 504522502 464267 292259 280185 55300105 343738451 391847620 72008870 732811044 88397108 146006 449235173 321261443 156080 949227873 210667411 110487 141775656 304236346 657411589 108677 98144859 328992 315786021 69325 234519528 290851220 923388790 111860836 215764320 513358 232731142 484851 189951 385959720 823135331 384609 208148568 385709406 479118 174853768 38331945 144392413 392009164 432073260 598833740 976677537 631816995 467310 197371777 633532419 876118574 133544 7869408 134370 446938698 708088452 77555604 883803074 1882959 566728295 156425096 68262594 74379 88512 269431850 770212039 730515100 316541349 16617609 519141835 421900550 367047 58972 389839725 402570044 390671601 149922953 15221 38520190 60020133 840482927 163095453 89010152 657817855 242743988 70306 654457068 655094338 290900975 303181171 385 178152148 354120 353142 375472053 705403723 420677836 928628018 148098881 396414 467818 654654421 901145555 813896498 507028362 77476 814497132 484333608 614916610 140059 41902855 398965 414707497 160183414 217473 298426401 774647832 344183312 244287508 404872 696191294 454731 176629847 851608868 511527911 9294883 550251764 147205122 104676 413209 269161085 69372735 105749 394312390 579124415 412462423 289398051 36991770 68248 360409265 106907079 352638420 266244 899592511 218823551 152760717 85483332 716409406 99454 708193648 936579658 438381170 353184719 503190106 53689834 788057962 728860016 275206 321034 465254 127431 240633 742706134 82308740 390248 710919118 182691226 27198125 905602380 225041726 63550 238293 134719177 941403098 735678197 364639 132525840 88420666 620299556 20275973 930115177 479263290 212167 17210 820246920 962972890 435219 199911999 559312868 490439435 311779196 444016439 522431548 101062 113757 197505158 767940661 802402768 267863639 26720 41744 89405996 147706385 688626084 544007266 603213585 332420 739576133 744468658 600895681 282376895 339017 380054 22662052 733019274 627956341 390011509 913843058 251068206 838343413 234989 147042540 158252 179129700 992688381 74363069 802709810 228217197 700785227 33872415 138632047 266623569 683585086 741507351 499899383 58604706 206783 96254244 485363 985787337 846137192 385180947 403788835 109426 11012522 477904555 532084862 167771965 220401002 216257 835245350 653455662 241129680 233064 307667330 510990299 681520464 389759 762381661 19763 684710747 215647286 230619325 380709 252050100 16926 830512205 311680697 447629151 305637884 160523 462732 811560343 138170 323839 300051 639663780 465101 263164887 382964035 82256150 952454156 879231127 251448453 187638 897716331 230812 258017004 16577 182820 766692064 439708129 850361871 177451962 140355 716178677 454587 749003560 74776861 75333477 256690 335667073 815411221 38212 254670 937684405 442459 718711974 440715316 753026146 353145 601032952 404996 379923 635643121 55233 22528827 559894793 107823978 225365867 37565431 237540091 381043578 619412376 462691234 695271847 307205836 510560264 46474339 711752300 88716932 629135359 201812822 588649287 6625774 467102292 296752591 365275074 223863982 699230661 911262676 252068172 494154712 977751189 220282 696282589 738675665 363323973 857592398 176516645 212040385 23155524 163891029 660378192 22810770 563247093 119536255 56555060 111286771 267596 335365 61357364 359886824 388271 939814057 -1 921954807 224525045 384377 161356 514320498 205102 10101421 271923599 313488250 769794947 789460370 124104533 48271156 432337044 888938942 943611245 130550068 468944630 289634 888286859 438138522 24960 296561736 951518094 419603 26412031 693931954 449791848 460487 637648475 747225871 488796090 745245781 494136520 478468 6750 519479675 340304 462052410 248789276 258359 16085806 283360 84274 630594997 758894315 476776 312606 271714516 994620218 311912071 184728 981370344 340249674 310628225 946864666 448301 163574 432059 763816127 30680935 320675 204016664 801436144 33642410 737207314 238381 293667021 843223007 730520324 36552 155379522 443220752 511874320 781141199 103912595 345661476 833413579 252624143 226090705 770348737 268412221 433485 300572 224135 507533 540163849 910135031 376535 438066916 704882989 400563933 39466764 527167836 375237881 829050098 264703036 869945795 690743087 709039222 374133 612465996 949238110 414694753 786839818 31897 697127569 95399329 458167 650936651 244632898 598587896 -1 6716 653282507 350846401 763101443 218204748 989281859 165700924 422497 20095925 8563603 579777797 1669548 507518 703167663 121725063 102280091 58505054 770037592 782134237 73527 468649324 815421758 122655 489243050 296330754 932807866 423246113 299724 502391922 189857304 214267336 824742405 57588 444487886 361916 216724 799406089 383712427 653912379 461815784 215098256 403696790 746327490 276335225 447726189 507393 213897 631400277 270249409 803377859 260713109 293560 441383 470237650 494526639 9869185 130026806 965103543 488968270 261501651 872863049 723109276 219497989 76455634 95672 637062060 367299723 280003009 519219563 640124941 974069179 853988232 287990658 673699139 137528972 176002 322505 217170 84440 739309493 939362983 337502 195861637 748909477 459059 286061822 97561094 760077274 261517988 61421788 512475 219027230 474591209 312832 924548871 953757625 67075365 602380976 704738239 624602061 337437 160130463 392617154 972458921 1672743 262680 706849611 658013343 277932 244994 134576481 308331 105109 661655574 291514563 442927 970558000 615926406 875606090 645843429 581412737 250339 373533958 317090 454156 268475538 759519452 617867535 688497637 956065452 503457085 474622003 18399 53818215 866965555 28007033 483047 268490272 849001175 547982424 130689 449356673 101542 288106553 503513 137444 883819533 466452 186142 176951 390433 133265743 564417961 983915914 658395771 368463287 293029056 216425077 484032 931572779 440721946 42818158 523062 949800731 588285507 70318023 16608266 678227897 445557155 948633941 739115727 406714 369515 326568228 310749 4952927 290300991 99891 933273625 135239468 86655613 28393 874036144 18786327 388764 148466717 545621583 236451 957144562 233077538 804696805 806376167 999376982 79204106 14047 16903998 18550155 258962 842846428 307914138 931493479 251376043 172802735 21176 59905 738233568 663067409 27572 968640853 23791429 498679192 158579 319214183 20811217 321252050 314956 445868254 845454756 225048061 487219 858277734 433436511 523043424 171489356 356734166 142346884 360457 101935 867379085 823147680 369868856 385940 423088532 687964283 550881375 451851 44209 769563248 85264647 287177806 578105074 392016640 31311 626651302 222785969 846979076 223234 927045854 510871177 325928 370854 362227 831488034 40078 128853 864004577 18852 908258167 602067161 921726097 934465282 798223647 238796612 517481158 245976894 945666000 649 395307981 145021 20298499 992002577 43923 141134128 688858345 92629680 527563897 420601412 898875803 530144378 411093862 901178666 18264587 225101 305355880 846325917 305736 382821007 461115273 161922 144974437 656969784 126887155 248288 674569442 455211 984983132 356979556 398809238 348107862 843805667 385717267 418322058 514068312 136272704 39350 495690969 554892065 773717712 329662 221920101 252440654 340067 383618 975340579 482160357 166147052 680601967 141704 687061066 571734785 307591016 41185480 471603663 297817240 829255530 647494443 625541135 413000 635571285 828817537 614666127 276284070 878347898 445136902 887935155 567510318 973017396 478534 845200792 6470425 875453459 734018193 467383 514946412 43979 529310559 626082738 117062 857887968 413610 85324857 183367638 770267174 415904 272215905 361179 221545 998097981 62404742 614732105 828616531 319442832 808649495 786891622 694446372 251121322 425649 277483134 503194 861130839 495140259 604612492 562481313 655693947 637849374 108736 570034755 180862 871530161 60673322 56771845 319279193 246813560 23784169 545297596 58393 427031287 418096 770293756 303921 222674 46020 496600195 254175 403163 969214711 69587 22515469 385870913 914274451 447845679 252992 125567797 538335799 248465 535745332 169721379 446843118 758949289 250594972 775268078 580490026 14292 814953907 402202591 274685730 166359291 559259384 226235525 167797448 189455 717531421 284476607 731537014 486992143 32850761 329858477 146304 380112539 146818541 250417651 966703103 874781104 396684706 99023 351157848 514849 788015025 950004600 466743 151377 110425964 96636667 205602 644009160 302277 223730797 462481523 326686910 857755298 250448768 783446613 660607939 460905 108461 114265 142915 223202 434761663 307406 506506131 403435 556562479 681617082 26751623 763373093 230376857 549336134 759737531 456138421 912077957 633662739 724273488 461418455 810037863 677301703 79652868 265247952 280534 522338 328718813 118791345 398660 697600100 222470469 771185285 755039356 922615581 615902434 843097193 451531696 931607155 478750000 107646115 400575409 68336 597557354 408703143 21759043 160669423 172290 109051 307210464 376093 342105 959350530 938217666 256823 772164402 106714 177341794 837929956 499646787 549902859 468745015 120124746 589543809 271414404 621314836 454611077 912779662 188007 95049574 583034271 310832278 74776861 985128272 779163459 236035 764033607 590491134 245163 163812 286442 257546777 161799 508883 112053080 847248231 127652237 543148224 435181738 323879266 902210751 784649046 656423354 393932776 101828 448566985 672438640 978773293 188196359 332383056 233544 610248400 136403038 151230162 948125589 875038679 766624962 207544048 482282831 98806 534251336 275521 169987049 881287907 122934817 5457 381546 107267149 107310269 880427365 666759867 408429542 648085691 722603423 155368 55423527 617073670 445128989 120211707 312510096 380675937 371577 129582 509152125 472897 244203163 29742422 643242013 404808703 914242416 452875685 572643177 495374 397822850 430607 227075 94368235 704364100 636769869 551991031 164408933 592158615 40499696 401610 80833699 548576913 125217890 134054682 275892615 209702894 23750 397425646 623157909 631411462 905652163 801552821 114694150 181248 418617 23493324 422150 336775740 666260577 464667751 136152047 684209343 266543 32800 265843728 451540043 345070 76356965 687621130 111188172 178700875 62879 150821 11416772 467642 456444 829065230 438231 315252443 35670730 494550 505179107 81837715 52034 335903101 877632556 58726943 155962371 730358388 819060494 452260762 837585011 442102828 93351399 65736804 134690765 110970902 781331861 458133943 672479256 394754950 780371053 804071572 1935527 410085415 612593511 498578099 92754599 378615 3929 961261535 142619 576225030 269739914 156721 323189265 94254 684381543 991599059 838300037 8695631 414435764 675615184 212834 456280853 354528319 422054321 408963347 810617555 156919 58925 652715043 427923457 722521188 33445 795989626 998734761 314571396 346753975 786136983 239933 570131192 195992 845938071 60745026 662863361 126138 470662 51502722 406207243 843915803 298299858 116324922 127756 774652240 516490358 358767182 876444677 236244182 69976726 961028623 311674911 140675 689355983 249545886 224644 137564441 382236339 475048928 922692924 693978528 249035799 992721121 444283567 696472476 852483146 236464411 407068896 456138421 497499500 571996440 235949328 86444 390998 156714167 82914 854861539 618736672 937340997 676760491 896427678 366144 834768050 676337692 348674 922727746 237132188 349270 815489321 476931 82473208 637226950 847371869 472850752 32700 354335275 220378 837907814 477087255 799739627 130926 1807610 268875348 797405929 822072780 173727 69483639 286793622 603014238 654259107 208518680 900744115 48631758 235832203 649015148 107740 41375 567180321 73506467 42126759 179097622 608650946 790453749 898986725 650814577 673686618 407109339 778325369 752927291 428346146 287420 477498 368027521 404727 143550 37115084 357276 298293674 668729884 415806 209857169 60502270 430126 216759864 714662859 428940705 670518674 206838328 78750 121122 751166895 86677723 360862648 792650871 879048755 380035535 177796085 71967 606979666 267836605 271317 631530073 589078028 173211799 666969741 113168578 278345598 801654097 859252119 465386 974971023 251057 556300665 846215386 727534331 392324209 401521175 190068571 323013 918115823 293338 206758091 340924128 218514161 547733614 836639566 368161740 418202 128989 991319819 245559386 256096805 407996209 316415 19072526 282359 347163 363390968 247459 492626 790905444 414653916 484366 537650812 774819334 859582373 526032697 425597104 702402609 144067193 642583070 365948756 435347 557017866 908354387 458176543 327090078 351058 998603793 949964973 435515 154015434 108323343 88348212 946252812 911408534 253895566 898918367 130059206 546141439 110507265 312648322 303187764 344585201 843282827 171275681 591104784 161909033 68310 345903654 437472 47009600 254775376 403924 457698316 733750235 312904 979141154 881040099 216258764 292054103 309738 528443445 133102207 433937039 360059 4126023 661047279 304595076 893243809 904151867 568145962 22877 63226 509097162 477898 241115279 806253094 595935346 384746 110015 694862567 883066591 459109220 305073027 471656302 91543 223008999 172209778 458359485 508075 343514 312403 240716184 873805597 89267012 324419917 422487 357915945 26558425 322659 594884425 277018401 846170173 877894727 142183 353507944 140535245 722581106 24955 143920475 998791687 687436118 806734107 963969366 500358969 871252906 719366265 572599480 100838 260110 461036 620299556 274804 224805 806973691 338797 49022 540735412 955334459 708418525 68285619 13793 608134283 647944497 757400193 831749273 279328914 459333 990611453 519534 144421 54564293 965717117 183140420 123346014 551800088 37793084 817365750 398080 801208840 334058 188109 845547757 927185770 319217708 585525483 48247498 369114198 501712 405952 116225 565422830 85345 524980 808628306 40626063 25354166 1615754 274915945 59998 444226761 366195214 5177105 799450218 899082902 207801705 572962015 365474053 364037716 279214131 146209 748581866 468474815 555732153 321700 373173000 570366737 430535428 763601645 345627743 692405005 280588 163269372 911578788 538885846 35946060 244880 781785148 287385324 316643043 414309942 66385050 94489704 132592 709500672 194560858 15071 584281711 347285906 219452770 327779 212296176 777395879 645892531 987220863 615412430 326309 448226362 680568202 830492759 910243939 200575701 443252090 148553 892129236 843166679 570648820 427293758 48908961 165233 748460239 760869095 90908274 146929834 829868106 957882750 472739677 284532545 727152387 300711 171590842 515252338 903784547 295747587 682921426 162856229 955395002 789393679 149741905 368709095 887488052 66789103 239612548 455993192 977353861 716524795 72869 466290161 994804858 301565920 884022482 628312234 915374907 -1 559672477 369288 239285 719855155 180176 56590813 141041 66262136 315890950 377386704 722654054 414310 895320801 300802417 698406790 83344762 98438 464944 286345212 189744581 267642779 578881299 403919759 176471 969951698 106041 63039614 915848638 511000663 113500 847047300 848532910 91559731 629327627 50396177 486267531 564913093 131763356 673204555 185124458 90592078 615276913 222730419 514158316 200327199 989816161 507950890 794570122 752341824 660636805 869264539 137262906 968478161 322724 995657470 685475784 264219404 669246947 753116369 369275450 805263692 479576 566231612 501471 331093 944163442 482468804 100130362 415663221 487572 986567827 201414619 449100 641911752 661208022 714979911 48752664 250132009 285776367 600265397 526172241 32456 12885 424204 618852410 955002331 85332 919260912 458946310 252756232 615755241 126652 264543 328905 3329526 161338 19485 665616191 127558929 49669364 60250246 285428779 655848987 395357 16814335 148654 685886048 180075958 312838 307600 744215964 152450796 359283 253670944 255495897 927168715 134263777 432902836 221380 714691709 659844668 187879 271808 433227508 833099345 846249868 415009929 428372601 440433 423168 389718 813183490 756343851 60956154 737223874 500065 425839 870181372 547667641 393735 395447484 997425663 27921577 66881620 651442582 278275 69150741 402391600 230822673 669510165 179269141 38958708 418715617 625667707 597786730 53020836 396908 297509 309777813 225704 199324 740450193 861654441 610945419 818815844 262621445 613643201 288951 202605572 390361 194354973 347715 351052966 167250 509783 663451772 73808312 137877 448350 408423 623657387 71359556 83211 151559 859650899 823997256 343409846 504259011 443609 20995611 313465 382842 865945349 175451 140898 412598 267709 146655352 266370109 391515858 78453699 937892485 884959923 396618 67137173 745678146 68953870 879953869 409436 761982118 933234074 916813948 441703 797525698 421183 478721 780562222 100207030 343345690 789342445 141159213 316798 448721300 140702035 655058768 377118 331330917 838484481 700292770 15010 188491647 257984 212428 563967923 562406656 977264659 324306743 139840171 52473421 522499 441752 893878256 115465178 251957 158814055 842177073 105879270 1550009 688746671 437513463 644295648 565422830 871822670 565382616 376445 713258592 7191530 155983261 840207447 598997199 126290 209775232 348583 291488 517893533 680624135 379907304 399374542 558177416 658318046 346858 498971 745930984 446907576 341791 832675768 273744288 317714407 408824897 231202260 456574660 328573483 507573 604197416 288439482 810017720 735770261 475941909 491442843 128011 15960 279680 292768070 396979136 757183042 365714042 742312302 159662 322497 198508 122510512 25407419 281219 642553438 746800907 133394 917408367 91432131 187025163 527504871 447016 207228 378759656 225066251 85717884 774008963 381273 167250512 179058451 882927081 789206939 929653483 81619 437992 242703 578368670 273315 132095408 126915 111020056 254655 241667936 45816765 100562570 35190005 474256 505407088 260303 952761983 449568316 783142232 901986104 817191006 125482 139969 47377 743245726 315746 72659 742490051 844435754 89857 96145 94627972 287434808 994761915 48374 283904648 78957266 569277411 315111406 682800331 804755001 880493499 996328694 380627684 676275610 479185142 293345370 580318453 835687385 336231165 528462028 465409088 803914243 457473266 437791747 195682556 932703364 715807877 44033 540793045 246808071 162172947 588300194 930468638 17472439 203447 872861108 317756 762143920 261128 860854140 142399197 100835217 168766 123121 260101 554087253 152988 952973713 940880421 29637 642942267 280155 505355 514708 39204 849879487 513598457 772815966 559777181 485822466 403577399 473827 298541413 291355 177251 740235863 382622548 719374792 458439 509406 931683864 627674255 265294669 182270852 729009161 188825085 787794414 214973 310609815 503057 46315 548385994 597680140 148205733 172578887 201032454 165938963 424823226 216670072 270195427 938886240 953212658 901573569 733958721 465818014 828415618 890068506 714674209 542891885 365594254 24080480 519722 1749935 409667 235602 284395740 590110167 196318463 506812 148979543 605587122 332008845 93060751 464429141 166560359 761956254 92858 535096538 558306539 794859221 238444 939928639 549812127 448961108 134094556 268603 591352744 57088 149319252 631453136 213231041 756926819 81666530 899428215 769887378 719670136 774319575 918386963 78834071 655632183 817105122 833796183 338769 367394096 818697156 826660577 134062346 402461 469383 222553854 403823 139118342 868758901 138905 112256789 286200474 179203 242843071 511614185 876095778 255144032 555407675 83381 553350871 592910048 144093962 277502538 11635883 525450 231532 201673063 861478079 970894944 138841448 412816 994596770 237379815 578930904 672295892 499557245 229456139 605859796 138086779 12763 833809512 592055911 431859641 373618 753219598 436360007 907245981 176578639 102220 326686910 237990 278478379 136924666 807847181 14124274 713415643 427763 39699751 94804 403029 985744502 373807154 397092284 288228429 156232012 686358069 771047011 355070 445751 348261 971832102 625179699 271263154 515670135 516933537 879805952 951924956 312393 888116384 874729878 130570279 139230786 262648366 786265375 380287 950353454 36684276 802799377 806476320 220923312 768429060 247219 356888381 692003659 160297405 683562492 320885 134285857 835384171 581880368 366406 246485549 84632002 702032935 486599744 891357094 808688066 407005675 916275817 371086 372739857 512576956 355637 146408 693277656 172826356 937212693 110447271 828486699 554215908 670742621 411073 41125034 137393 393940 346391862 712799230 238598980 473967271 574507408 398177 673204555 268082544 512674400 329501 389520 237858271 449367 882945543 177888 16734899 195859 581353626 453090 320752177 567701453 522778 887593505 481550 129108266 257846 48568971 175184 509591877 826166567 287136 222207 942907600 647557633 86338247 120088480 611731224 305937481 63249 297190 81772 80295165 634431539 259241 453790605 607936279 510377698 411962 368710 27874861 768324789 159726 171562313 412723679 917088529 209089 211063885 215186032 874683781 846765850 912464866 878700923 465113 132735773 130509 471728141 193066 535920066 324417502 330301164 480690961 65154 270494546 275595 81492 328203587 139061 394693834 221059 724913834 52951251 145652 905428867 20329076 579662753 44644 865767690 731478075 748877844 726230473 310103012 791579720 151513823 896907172 818618938 312417 264244530 91861 406292101 39902769 248335073 516011809 206838328 278334686 774009367 909829758 473318 666360872 448196260 63307390 239988936 209982392 190485755 105610630 10240058 539338159 209254 667198020 268427230 468275882 936833653 386382 336333814 530651327 718942771 553716343 402385187 736478171 930199408 486735 260055247 466000981 821438612 165208405 955360440 449494547 509971 304651863 574119117 860246759 822947339 637196669 541046970 275674 334043 199421076 189798 674774853 102162 144620 262376739 953222396 217686814 996757066 649415509 427950766 73087 595261895 107478 697742435 880518356 602607628 909788393 356176166 823898262 944502843 108081289 162549972 826118420 158032710 540073907 166406651 685442750 602842900 325940932 134378 444836 409152 294389742 395989 915074740 872926045 237786545 31473805 388079 163755689 713745800 338701082 10574 480716523 704936241 494203322 13084 872822779 522592468 642749510 226769 198696 131097 338233 992720917 897770543 833757338 782366385 264226782 697553771 527825 699796669 81698364 476486 213897767 430321 40360 53930 436324855 478849780 692686821 939165464 24197 915360887 940812601 633420863 97045 742533725 277270819 931993954 886551425 126365235 544879718 335965397 35539569 984226398 689927667 468259 516790997 661535304 -1 477594374 993768967 365112110 108119 511150191 340892 411533 945254268 693931954 168178 457548489 624211887 438213 37238434 607033452 69885262 898988454 659712197 262391708 837539199 483711573 27349517 503392 380712462 555111979 507396208 606817588 286484306 905054037 148409 514433228 4752 340064 304402876 814079972 258512222 532239060 375041289 76839 32890854 649774771 144744 787214089 245412642 168748 298960 321667 653263421 227822 474150 217281113 615651603 931376538 310764917 866519203 290619281 185162 552912919 37039249 406659 -1 705905220 250875616 10485288 267746670 72702742 383918409 27206163 263313852 303868862 33442 264267779 312972 365486 678795892 682608695 271289610 331959378 35177 224766 505727 485219005 282284923 215480 151001592 14869899 207351 20163662 241107075 161909033 755034327 18967843 206387169 643488989 740267089 247094891 303547877 312125445 192917 24668155 401416662 261035 919041946 554440110 15005851 257779 930390076 34088451 654100771 626217733 379015342 5911969 922034644 445258 309772863 265434 996818889 970309884 80394 741113597 293506323 108004 444036621 486370904 116691395 373625 81803 835230314 930047821 224590 518824 791512437 761777453 258149532 499294096 589222466 92495 4710563 717388737 343338706 415733008 471512272 334618745 393525 70664955 411520 320352729 44288 720107427 132193 819392638 553077650 457401013 218476529 946024372 446425 178479217 777300617 658950742 31497 148226638 451076 898691773 342401985 560923011 246103 304093661 92567284 402683606 557151747 524220 92318678 567969660 249979873 57409 121066037 201422294 756955066 444222240 905559827 932533900 413956 392288 316433825 50910078 706563960 381031243 353302722 355165654 542366817 776907109 941212823 327146802 392338406 957586891 163456 233950 663471961 919067358 835177485 428336 1831111 62099624 537000575 949616201 948539768 561713597 721416303 410331797 938539332 247076176 222543335 171096406 374605 120932335 784988738 869597786 146403 170645863 358272965 529829236 459154 514743 931360994 125509 31887478 770353343 823921283 159551668 897603308 395614 774686729 832740270 619343591 207283 471460890 735448427 148881978 311875748 92073 716091787 808372147 317477687 652964428 461921512 127127 116259763 153431924 558993249 628228530 495429786 768384022 13374923 551009975 31097132 641800769 414103 98256561 695754505 133361658 116943 938464370 793792839 514808 40374 245287 926270781 228562 601245761 494689347 948017686 360609 547777250 420909579 198865 782614985 538969141 237991755 681364089 306749169 50366733 75232524 511410 122579 925762366 629238522 123238 683833800 209893 809960119 206718 94759 39712 935911249 673366817 368168988 764348306 496831 780850913 650585865 274631252 912552933 429689163 745360336 166862905 833756434 773394698 183494099 814430699 379274 328880637 664999210 754363026 363702415 714676209 228838 324616 349494 465357501 155418732 313112481 -1 90247379 623270713 134031823 153062803 240673 172571 851734625 152882501 174091287 89816209 800370891 615770071 274776 658411428 879684131 316103 291943 25187 804230085 315582543 334396752 462223 212812797 39784 573117568 468229213 254222343 268739 179978092 51568777 991970054 712072248 848369850 53669278 872243438 320456 308891 502688 807747245 652562655 169415531 903221790 998024850 143493 360199484 120695 250814511 619975981 436202601 707438100 188249 140136717 995472210 34370 79025990 408136 615753113 116037537 205621 410422887 888224824 794880886 194593 638801289 733764721 205674043 849009761 316289541 100331 85107417 676482935 154257292 459672053 255471374 357529444 629667969 894042731 938540712 364992 475684160 415703074 544945596 714862322 275741270 351161202 646994980 365506 895714547 702308492 953541281 374901 250918 470749712 51384 641577378 427413980 33785871 268359 418145520 879529793 917376011 796389649 498442020 343943 745779018 217218 418825862 437822371 695350105 942857260 235315761 29364692 124553 127646196 857530695 219508375 434763805 684533473 876816745 245966 225379692 451671092 449617830 322318531 910242226 65924257 497599041 113637 86782 728866147 51380 921817770 682935771 61662 92835622 -1 292236073 487358 550838320 938656511 493387 584121109 338860944 839937661 604295313 573571878 258028913 919033201 514137464 963515599 782375298 451803313 724691495 523843520 916473197 410165038 182537019 599717337 550999226 135277419 782764552 343984 386323 133564 871881851 311069675 682960525 155530243 150777 162063783 603280121 469304407 139714999 190349 35036796 504204 684992311 609756141 148302352 87108 109135140 726836282 162382 910826867 963989585 849330065 340582 242016 360389 957256838 80490 76952881 225397164 477211843 216603 324114 449601 898955151 815268196 102095 707208320 815406020 349967580 827944319 453094098 22001 67310257 459278387 321529253 377161 240188 191002 42656 311866854 22275 396589773 685746812 102222 827267707 343512 689866939 417161287 444415 115193267 403860676 971610726 965373776 298823 274722 611062142 204209411 666227144 36376104 560318454 325298 981257923 150345513 93508330 506377 786567903 324667092 231389202 71823 12981 718847122 870095292 489232 881350614 866523228 824257145 700759835 332156 496204717 877312638 6904022 278202937 614403814 479006 41505 235665657 186883700 98972 890944922 47759892 490313 925469945 296747554 743093184 441487267 4882 189128 414473170 53651 575464476 497451906 979182448 815915708 768482782 908369462 1745697 916275817 945111273 28072230 120100 618705799 720220961 433549 532988915 849426858 860178572 924759499 467019 479869866 299940 329102 417781 495710 72759952 629058393 879606580 148230950 64487 312051849 420935 157390 51263 313937869 989468474 657989208 529958365 255362 134206203 58096 263947831 306799183 932648026 80498431 101838362 244614 138420436 728947285 46343808 111235166 950577714 342603 752763023 466431 94773 57924976 206481985 848963587 597339765 452321 196135 103204640 262629033 749109719 142459 304333 911718607 158479 295403685 553772328 381859989 296917 375358671 142720 341482252 757575271 396555 398206 329483195 272755104 73041042 656031898 4613477 590805655 466395149 153973966 612690155 642909414 58163597 797205208 545559093 216744098 198373801 364134893 123132985 941217419 450488126 635634691 980642228 442657 7059868 994419937 853148720 430609 433588 492083 256271 70337927 17853 693328376 471744923 29079 636756626 103420669 23527966 899165965 205110 676113106 200431302 514708 139795199 908170160 745467746 371267632 283326 71645 674014131 496785 325817441 637140546 500727 677710099 356580 229810744 257592327 837501403 256819 538167919 885541634 934849598 794818351 405226236 158781 686936487 792739564 380053051 92019 607435497 228577601 456372420 66035555 110425116 873012988 778929245 866572302 64128024 227716925 283401932 857262088 129435 908357053 392545501 245391 412381 515589 187810653 272907840 779364876 710620666 399282480 56051 22417013 302228516 690314722 628305215 362257 348514746 490538710 294173551 522716 370085156 73858380 807734118 324120168 186485814 274214993 133614 340945 374274413 175004921 552245057 840271659 409703 705621982 541868627 550163750 152082018 874529687 292509 410409659 337817130 79801337 402825 476095185 454573 586654875 62955049 102200 401053968 264757973 739551131 405882 694087479 277886768 525059 946095134 440076 607933068 103589043 516844190 35156618 951807794 199913218 748479992 123078613 920715142 494844494 297946117 349503793 207995002 974639322 170331 770608170 300099044 604262799 63547224 745761630 222191871 351721 720107427 215362619 323979 386353520 817730903 6248747 579375159 560027591 420606162 452996 127377383 156028476 202068490 11313 215031 939609437 5351685 694325206 710075272 920784452 847577378 93561692 236178370 77607960 220331455 947049135 498284 353736 905099634 117820626 924910307 580111719 30926753 153394 144743 845577208 47581676 47749 418872 739623331 672180033 132940 747708205 377464242 101660 125695196 292552 464512 358522584 407815 873390459 953231793 788692502 225159 668274201 67845396 304814 136766065 520633638 498400 323700 334692000 323526738 998450212 412080 987683758 55649 797788215 690626034 27855710 431764 190871242 349091969 324449388 802820864 849932831 663379861 542670776 307172 472736367 11065 574739228 961382080 8734858 401372575 66715363 394995000 432144624 788456446 447950931 511987856 68264538 845848719 373007 101517507 633189359 445816174 990592666 218211 735914942 519105514 512766574 228420405 28603006 976318740 683754810 791382161 524851 499871922 302472193 225521354 475526131 369682446 751901089 982786488 19134 569616882 855240495 642292594 362794 699769659 368281792 321160 137211 69398620 677332677 516271 638747602 859205259 929771159 634268142 478197950 310061 766374752 733300218 909714853 357130271 925181538 981217737 292468551 167286549 20713880 532552191 535996736 226013256 414280 651586195 220047822 112471 265501 472659 139723037 995514688 600184734 968140299 228523 199999 627827186 425261 366501 92677428 792748413 898925906 148604383 522470 835990557 346654087 56055499 459258916 578957290 324717684 44564882 495117 356383915 888952173 234485 374387 48872667 112100496 476844172 895645716 309806446 542311352 71354925 80437 552602497 268861 795498088 573807997 631513294 120024 939225572 536154215 447474 138334 737806007 416128322 811135204 980268814 337526392 152294453 435842724 355140 251945 178373614 80965097 213919409 638251850 410896 235874185 931459809 258057995 493487734 854281889 850335514 85933 62886 203778803 585690528 465130 238031767 417797592 501786203 975326077 673355836 734301184 699851656 215325354 186906 239654490 211722 39 967037015 517788 154348764 174581 350358039 356326298 460230 173017073 267850328 809499711 875968316 389379441 436808263 189729 880682703 224510 423268178 296163125 216856043 478517608 -1 334769 18134449 101371 460970 77543316 822095362 356843 321705965 471351 31450559 156364449 256603356 676868128 462228947 575114275 283251585 693945469 938454981 179258913 336984297 387923535 719285664 629775140 193210 20411609 293602773 887281866 182097 395929425 260133509 172209778 960713531 480737522 436458884 559729474 350468 100550073 103467677 250201967 128898123 881754602 874947600 272401901 874871751 1332852 961921124 261444 248487725 587909680 178173595 760656473 142997108 687319562 896304011 498749 128363 68842188 284030633 199730 288799 101097831 40283141 511847297 346462442 194862322 624083620 410539824 848545806 682035868 195621 798945390 12592 56402 805865653 465975 703944438 436230 743314637 792596181 298488 517824 207763 498344293 836310767 508740 71159 73035537 193850490 887411752 126870639 341958857 192103618 978872522 524518004 537211238 260572963 119381 339158 150131956 183286798 674587345 521066452 886076316 641516602 268834983 484823664 367186685 427720545 6274012 307507036 76573 578840686 48704874 756048309 64705 335254192 837246762 33328186 372239077 329831679 143426 111614 293926840 614036327 278834831 589004944 121767 812595104 771252171 481276 105475728 69191286 795504552 315668976 763548831 125675 417667955 562471352 110989650 143298689 934599919 124454 154662858 232158 474875554 752620484 194603654 527741528 545297596 401006175 287883871 887221397 131438699 792703164 44005877 212152459 668891535 217463 587552161 122250 661699287 478682 868914805 792919242 183184 16149338 983469351 341519 277026 222339 194371 303762 69851936 619369225 585054913 518696 954556377 975030422 787361524 16219521 375674 67432794 733318927 677915218 483705 211826 404277 899669053 560116253 390730095 121647 325158265 837084745 146157783 898272922 402329995 164601355 74806214 411133171 388544531 436267648 946624917 201936373 599100575 454677310 796200229 596551042 195891 300113371 519491859 3233711 960154482 53643 367722379 347572 923719591 369990991 734526915 934505474 24757058 852757711 754643634 682672989 322137534 978244840 290412 634364048 421451 403366 786799345 483486 74659948 34826310 805971679 300798 480653 9389339 192884292 464566 101167 630227741 101178307 315150 287564253 248440106 360139 220114 61219152 368069402 371843 446331676 53684 405344 320872270 283302743 987954316 474121557 278349783 696549734 503739578 345840276 286438 189204163 918425043 298993 123830502 510286 164082581 897019736 -1 971173720 238545 60307 281670 377298416 286074555 959506238 205478789 974299729 809975966 853013160 204190 85002700 516335317 609765491 641845991 437253563 488458080 686367659 776982614 866945319 725850375 362902663 37471465 140566 711430065 65006623 101735 456003 100723 702504179 183310761 445040777 491770 798430864 224458731 101783451 246962 844063403 895028702 36275990 284805 455563312 501788690 484651691 452907483 941605698 438659 301518 792592923 474408020 955854819 435461 532477956 68875585 498627897 22590 658519814 327666528 412302 964190158 455770645 38447590 647477033 981331584 337703735 752674544 108848 812238034 744951566 287395987 716250725 365528 580577895 125708 674487661 326244428 360256679 362491 288155643 212272842 958865258 670099334 854773393 314490034 154401 537936687 13063 87526040 223601 341645302 115727 465565236 473460 757795765 850419516 294421012 952867790 42565933 494591 506851 400532975 873805354 311851283 918675433 578941786 145000 186517485 312695213 487055154 490165 685284281 903838754 867836653 158381340 931922275 244686 455551577 411511 995402310 845345795 205299241 840294505 895504295 583082320 210433958 442537 344160836 343279474 963062896 517207443 239659349 287025581 323899402 568903234 201808 286624 333491877 222263 152233803 115504000 677647529 522338968 676980954 96921 979809047 675826934 167904079 126280787 494418 478351 874562826 512449 443566985 826481439 249478160 815983186 195474778 609185909 4598597 319165234 476763571 799222946 80357248 99009971 599194893 837154107 582597103 569811893 66282 107312 427121 564857464 204508 529728588 771602279 585753860 578685455 831281683 125570 288675 389587419 84680 224577799 881685031 723420841 181774335 489714 646296027 633123933 133113494 486127907 523418374 168304 465811020 971816348 771227531 123668164 843251821 132383 728694098 178422536 295452086 277487 75102727 6236 916774860 735015045 509197846 861043345 509534 231932 55832824 393345171 995154750 545668813 791716463 547152064 273626608 400556 679571491 108573397 491679 532594449 506271390 52659893 608838854 897699729 843080053 157148 345403 754771028 882722704 196385 299227586 480137 979390227 301687 941400313 261065223 19798161 45677414 262397 17713996 522016 704555340 556363054 926620487 380591903 406989836 668898208 388573733 175480367 397149 757892296 758645029 397479 258458400 743486239 481411 433977696 127283903 549847162 359254051 391679 335746695 540220993 41783 986573967 108535002 786821580 984361275 24709 612916011 430669732 816403124 443333885 87345270 103261292 710388875 828350665 266065 512107405 87819 392665449 839987131 540098579 834736009 620758849 825732094 898628816 881554181 30294850 353324506 518938946 353573085 239400 454498 368829588 668558930 679821526 187891767 950818100 462717 630093740 517617 566977151 134069507 454182032 478732902 364805555 921755730 141972048 89510 920346784 147769057 530324241 833317936 951606185 501909 297692321 267958 451144 832828893 37316540 931086362 671261308 560862154 398206 410643 938751340 951572847 331557085 433363062 228958 499870215 214272439 93588982 386305498 197764073 881167531 301948 769432790 27665197 77180 994453278 407694688 525084551 801339099 741856908 220214951 63249 551356030 206382 711132629 855169333 410706292 816203139 482628308 114891 487734218 222345366 808390907 187486408 271219403 490608606 55761 177720428 388304 383725928 469944546 544228173 522026504 27752 862377691 938464370 852507172 605749474 338150 681153396 144442766 116971569 789261867 263986069 92361640 998338877 600901762 397040236 387940 374215180 686639088 707847051 133058907 60105429 170501 66303940 831300839 -1 384270 182354 185831254 816197330 143840036 147996294 940365744 453174444 32515862 572834874 823562556 110535380 471442264 296131 59055736 974756848 457967 951761534 7723 230695256 808116377 435328393 185524793 200098834 390507 7140082 580520947 218624778 825317826 192926078 792750038 215468000 620102721 34518 710140769 431521947 375607186 372085274 470588226 232550 8967 436423340 465303 717715463 239925 499997 804347441 404063262 331886965 116138 711817993 162939653 332550398 457778450 275796342 422140768 585050957 596270603 732880230 604600234 417472721 562251060 216843 827329133 704173765 416464 390940942 809497590 388902 282088887 61798799 529683398 43286819 266514792 198323688 996324702 959617108 128381141 544318525 472033844 659081655 227656005 720200597 377959275 206109 457854194 267848010 839392684 28623 257624 577781075 238005 263424896 644377919 235880796 371117192 974526710 424057671 412262221 224494558 82221 927196668 376258552 987764624 323185303 867398127 466918 331756 18561 109960203 173618 461340565 446709585 97572531 236094676 274361603 468722 631800404 99438641 988248400 770835824 665233323 268468 457972896 200119745 222968686 336496454 16749846 522877644 767446726 240290380 151318594 89648960 634903689 413560064 105537720 313087044 902247344 163471 259193104 748177898 551832185 376320 587658139 704917833 42182075 627502509 67916 84434 78159116 750960718 554464672 671738665 443969027 838579690 275747 878974627 259530 576922556 711444838 488227238 167564 215371559 532589732 38545 375556397 575293613 707955586 153113 144865239 246231918 479397041 707994553 298223 449317224 894442613 166867201 71628209 973781494 398880890 844487361 471795 730534180 197934044 190254848 420145 388120957 434404247 102641124 71995476 569709142 705582195 472268 88071980 901827980 237475920 603254587 175365618 600643499 780242653 327663033 121443300 207988961 242531 194511 355510956 378902 621929993 435141 722275774 134094 932013361 33214 693588607 344946173 375254402 312389 130168 485649 885967335 180291581 214080964 661103020 271962259 198710660 96112 453691233 325421 480004304 37829 175796987 -1 225560229 110174810 460342082 74854114 806970091 580907496 124777346 112846757 184595826 723386372 168838 574651719 518226124 601271298 343721 449501800 415725092 84253 873064036 77845687 68711 235219796 613853621 120756 630531197 440780115 548242615 380399163 389699 299672553 218732828 519414195 722065800 217214 310556226 629093452 14226 81512599 508935254 905109016 446590531 455562 299708 344718195 802143174 424714414 444954747 187336248 200524231 440878992 588840564 278734689 493379619 67421269 259499 356672 203082900 127480 324409327 451211048 108641907 804788295 610987766 931704386 284580738 78340 786263814 455770175 182710090 230406 964798218 562328996 826709535 481583771 178101772 532957922 656435550 915201295 35508255 910935703 190862 784811965 767768292 393153 131682931 532526090 977036676 906987066 294204633 819589099 622859770 837708086 165588 421724 646614785 346565 376369123 507457595 96810903 491525842 235135027 212882 125228 577770521 503882636 244971 177572472 642876750 551074403 884851754 72311 477854 458636 607472028 12271586 591168662 766207390 762934608 588776824 486088 301015922 11697936 4046392 458877347 424997 461947 384629 549078001 8459735 828004702 981331584 196225 359371951 352076 40010 650355233 777693216 349470728 354139146 201992367 458909 149733155 79283 944267354 10952305 106476307 816413713 538618327 31881976 588961310 117461 259598060 535416486 728954615 174792 53312 563443296 45489423 253987 285333 52874582 401996050 182580095 15391 666842389 195883 513155 348961469 928718178 906408060 764141987 174335 485449849 169869698 189426146 852048138 141046211 556992314 960814383 761761138 812004600 291377 666899860 524727714 26225 977246306 654828665 851992144 955145138 250848929 284758069 362226430 256506184 235407991 884645647 202815897 264919980 83552407 834066280 494018065 557626556 522645482 59167 459283 930903714 634425526 660172609 126168 549674245 229486 808513680 402223 958022762 247009165 839530432 42146239 338347 362256976 174086 583187431 659804404 866465369 829515099 480458 630020482 74267780 825475236 247976020 137706 340465 205239 876560944 457969951 454229 691551473 611571671 293560 269361521 283471 423945 312975640 757886979 45917269 968001294 957598957 439723159 249938 102572 220186094 519219563 791992484 429737 668598729 463578 487497191 459516147 530554948 490214 591037419 420694 765827564 451393092 856858481 781639706 137674 459411108 547982424 39872 434745 995216606 423301130 684166321 165411127 649788991 664577405 723231600 608701698 336989288 70693506 143011318 351446 113677466 450271146 46166458 501049553 467289 178408382 264876546 992646726 504676 335755 974802724 51064925 586411903 971742484 677302342 134789 29897 653722805 120617 139608515 68017345 578502521 373018611 490964705 351230 556532895 870883462 114132 545301611 482848405 838542664 773986216 515525957 409064 289616 231161816 921447383 578343068 184716618 19850 66446155 297856170 31204 458984 108132967 170792416 376497 104184142 941117614 220946 372257 159091 209490185 148964628 313340 830795545 530802272 476499 490834020 296072 787728209 424928 103964742 212564407 167142 473372 597134232 285583 924092820 696909096 820586522 479180143 185583274 154954 184966 82731821 23337048 786054605 219798185 76697875 310397 145146 150512 127102426 517297771 365551793 517253366 650476112 776896769 170438 438735653 56262178 730139541 335011846 136715603 931947584 275970182 41689937 220685973 470427 88318 184475422 748278167 2448 317511614 21346494 318252220 517836533 621140038 508540 15857327 383814 616503546 473919889 34212973 180106 373508405 86309483 737315345 690396329 948644848 970288541 331621860 587094757 830017686 717379157 960935930 26344016 426695981 188353273 897030005 25464089 796912859 15554484 936279237 850480664 398384444 516969 308814680 877474703 89651 287720521 248097448 455523399 367874523 626770229 771191779 404889604 307225 179805448 298322 216905 9841366 984062396 529817697 815584818 731033354 152572383 574744598 522321570 321235619 336722 724384783 979382865 272097682 237164 519454792 481271 906212737 84163189 387523 640560147 512011 393035447 396617 374402027 807331908 719062293 4157474 827691398 402767425 27509203 884866044 159548 191603 463317826 435801975 458785457 154517 227433852 686856747 64254500 20555 357052741 730923883 600193019 111206054 505834408 140608946 86404 120720321 371692931 525088309 809384520 937196931 267426 861137998 541868343 501601526 213044242 74917412 527357822 339812488 216234548 565491806 43366118 266464960 179543 331708 221340 217379588 107377423 523106649 826188547 336281691 -1 934224999 907498023 110901576 975122895 438410 312578 196978892 303233892 366038449 829400709 986136561 990099819 350643743 269508085 355131797 311789 467205454 268798120 310559 187050820 308992 918451612 230508 705313746 459281 936795706 249300 515088705 120732 38234 330093889 149460 547235856 403085 413168 849300343 475174353 41392 874452437 357980 123705684 35524 415060 203171209 623793752 609321842 300276030 790056990 154897 97394 78183828 628286656 949572891 825577775 939283629 768932568 941826690 501084178 467364 769776311 125114282 242075 624603868 299442498 450993519 444975253 777474358 339415 644695357 936859937 852348731 145113 239744785 374244306 223702 867450085 374422 353142 969050929 394250939 145688 375085 150388 126436275 162612230 562200466 722467665 127697110 610489458 254045252 966227066 3383916 634493731 737397225 920706621 450313517 71891160 477844918 869129251 912134181 173259 577193455 904480276 227198 977318798 43792 226491 308638268 905208260 26561721 5403301 187741665 905570444 295438814 934435955 168443350 28259411 642966550 2760710 680199291 186963431 519814506 409769 292553 716856111 101531140 295575304 289324 496500056 156500 480690301 379844 778179611 852336292 547248563 753140572 884916431 235274893 75797367 261251 880735173 568854294 680704714 496301274 355303754 402726039 479898076 94627972 197907442 43038 767872674 625722551 816585919 398418 685514670 857414759 797041304 169013042 765001540 263693 623553753 305062279 438477 533898057 730950562 501513485 713042202 557017866 834935739 521210 132453299 469797101 16044503 143589555 797553668 363362007 164796967 192575462 768659359 423910934 274734278 564062697 610467882 185790923 212109 496141248 887038212 421940 667071166 700231029 94487317 77975904 538643813 717724953 311895348 134000180 694729724 172059017 477467 513576 49311 914403915 943382552 105914924 938251529 491354 305666 397317 766026173 341653 9768385 171281655 943959530 471263272 315673 214739 62055 521845 339455538 86516 355414964 342890705 793733954 12683 26146 509718 622513848 459071072 590712186 831490040 8699471 816270116 524740416 29369 570619023 704722171 465283321 93001787 213998110 376885662 487926 492306813 250049 282331 200365365 469055 592869630 66402854 343465123 698357097 785336601 501213 136127861 653661347 479879509 883276973 303572912 863574499 780545575 120752294 120596753 165744668 924906636 529897269 800643692 181781 971790244 943647652 569530973 637527993 351756100 6353 186345 918065859 117046 464268886 439434 328800 730291652 253349 497835265 387698482 358533625 825086460 108491922 979512708 767213226 791420687 644725845 257754691 140006 -1 307423 466254463 804358454 198228195 776344260 723806128 283088216 504282 94058 523173 254469026 641800769 629397747 518984982 947426008 912267595 458313318 561133952 163178 471139315 157172 257249752 334223 59444125 169206 2681349 550829008 252849551 715041083 904198955 496240394 712418568 418102855 927278598 873143667 293728 746072812 894050202 332066 469488844 552792218 621507321 609470034 715116821 881414471 294197 47475540 267037 345566751 322748726 49044 364035 667806833 598978803 375388329 869081144 557646491 27835414 212283187 722364205 693291474 412406 504455 423371 762250180 232428 154696 688435438 674289080 472706 597266885 619948185 94273671 558147840 110534 632570894 236450346 128686 42727 935029172 517274047 719349126 868835330 267886 42445828 284600507 44356366 521821 395901113 82657 66705148 88026873 358931379 488558603 429571741 117863922 703413521 16420 1105 460605 137165353 215139068 71451920 196249 936781836 886664527 12815 103417660 100687287 711969249 615977052 448355 37969 529862628 632214964 962874864 926161639 431533157 76793373 877400529 508556922 836412936 171274861 540956976 355281 70260 497384894 509860183 275242382 533746293 395368148 244204 937501661 172930857 1507861 449311375 494096061 391832138 138795548 647833573 644314194 285859808 288842736 435217367 506478864 223742246 654373089 841067318 66441 502981215 830229631 552278987 690555239 372834139 724167734 463388243 611124083 108163 477576 732571929 41424 712409712 658902539 397120 578108845 724935037 799339012 577155037 94455295 939631236 124296204 25611939 412075 152836902 47229 988925514 836730951 482420326 151074046 996907736 425337572 363353 363347334 138949844 81895352 24568 367865998 926606044 459949835 493100 140185487 801748843 280240012 -1 635682678 8889906 159908068 661685797 9670810 768331001 137618840 474071452 969939015 607430116 103550765 928089210 702654083 845729692 97594 708921837 598096355 477063 562651210 451525845 392719 298508006 588313920 220954537 613144767 376468619 6228371 442166993 109000013 557935279 151428829 824434293 647700210 360602802 177155377 332807266 417440106 11226870 538167919 373112440 920355386 196507131 499818 995706957 997036849 22597154 24411609 149257209 204189052 170610 525117322 374269745 549877773 193906 141475330 974476341 597325131 988839566 470347519 241029792 67940315 754281847 501818 432337267 21138 917811471 272510683 292003436 506612771 398589 945137988 218873430 688594684 80888308 349800 193675 948367457 890672391 893241813 409008 227329 598966516 821038050 312610441 199114375 331623676 800009093 278108224 587119287 721030786 201857951 689761954 513882 189339678 550828114 234157888 128436715 858118881 83459 548984108 141344 616463923 765613180 489142492 386702 133110291 152568 66806990 1460082 797509465 465704747 275043677 8425 68951 851707534 647160114 788647233 277993151 588116625 233763527 269926 870341057 465924 96879440 230141459 558431043 698728355 355423879 482569804 118441272 859013366 269098847 167423266 198175 185658458 304732 537798932 503578653 72852810 372702927 715450163 3668565 349419660 762690241 193774928 609721951 490637 998292355 343958559 121180 887945429 792387587 163247713 590537921 792431495 715728516 623760535 865437985 70166407 11201724 906762943 200030 768637726 941560431 554277393 929862261 114917531 82786457 520732119 463250 466886582 527760875 495674136 41607715 280025803 436262665 429442242 226053 377464242 520968 37440586 348235885 927465234 398272827 977763919 417383640 51193925 64393135 960143347 815772359 425937420 469469045 64672 84245221 465698269 625943846 381197 480111133 507508 774026931 284345829 440803 937881225 602529681 205454969 174638 271927687 178659 277207718 77966279 157969723 436494774 58708655 640308020 408740 321894827 661350567 654505289 318536534 42776 223352 37616 731814359 274009115 519371537 622818485 630641309 247616646 221412618 67505614 269687761 126509399 949360520 422598708 834175296 851903671 236719 957157394 612607196 31267 889477547 856092849 61814653 497438063 942270861 772862968 198428010 544437166 787455336 98793884 682670716 108014 588760948 432645590 257288 699111642 945418925 179091 906869404 161760561 109148000 681311090 149461628 153878866 715548214 811254724 385794424 386127644 323933062 510791 190078 306670261 44427 881788055 623745120 93409356 662276625 63426874 828316906 263635 124662 93543 569587423 115511 80256569 290547541 536590074 509979726 430527304 686685993 510707301 502723 319389341 122014 603200177 468824 -1 301949 141179637 72311 150342240 356780284 229277 525582746 220655011 984847559 951807792 542954729 923921398 27665197 326644 910392198 463922053 568235316 824104135 320857 46732 207821390 903589281 165121379 740749676 650108756 989725275 60443 74090597 424191 158601431 459514381 750600278 851302513 384915467 106920122 333872 443361920 157351445 220747 244466 383701 413933 508590906 711925269 303105609 369836946 696357246 432696522 60718 526495051 791345006 664433223 241366585 32208275 463556 568510167 385010082 482508 471875238 533424320 981133573 407531460 363119 9755336 548804163 379896 8206 324466538 176950969 190770 483290727 900500781 184214135 18690173 916050074 327291972 225439 315965149 296490310 254630 868750764 23247262 483704896 92402 51720587 153444 744269841 980272313 820228479 838365307 304822 7687741 878390879 293251 621140841 963575315 931964091 161616 461391 551624850 487147 919711441 29132 287548794 28530338 442374 772268539 177508838 181467 694111336 820415436 713184964 509353 445692170 175193967 152724680 917524966 806683080 480863261 299974648 927148758 165254 774404825 542608648 377409222 514505310 358617295 164487 421914 452957 598680797 376124428 256078472 290730142 428857018 110143 927460091 381859 250974957 2371342 719831922 553656562 550649774 536587926 92622208 111633108 962341468 261128 295259 152659156 670025549 616006519 447748139 594830406 125409503 265561273 208342915 931343978 418849827 520332 682532216 251546396 431100277 483456485 25400891 361713387 362348620 445497181 112272334 298623155 19660687 786028331 7476322 770572520 815341734 2255382 963909317 894660080 317168713 204699391 27872783 54698209 171664422 138454671 240404 440394020 512698502 488994159 278847627 203977412 7221 173592736 3110104 377024 833224336 29709 731399794 144327 407139 548906109 418594 610661077 335480045 246183681 370698367 368675 19211 935556717 159932 62027 542505325 515907435 349776 479322624 279105 304197104 277388857 946751605 585341949 369416847 217074 500758030 270891 893735807 189749772 321936 485278 411392 248067049 300448 952392390 89580396 287515079 126018942 279473 329010842 329101 656358996 435395347 52205 455845390 795641924 621561014 409310 431106133 531982189 168438 385544 734318665 875296065 -1 643589381 518543 174265421 691868807 886478554 19082649 376854838 18549 337003159 768203648 154248 419450900 525578 392461624 458688 633323284 190713177 507031 352106 208147267 444526781 494163450 683283226 202042 391274 229147044 421521222 456556 705346789 814408932 532701336 20962403 305224287 740046418 833425915 588693555 772105216 136583231 94653840 896455164 335924604 771296509 230364962 340041 90845236 315388232 620542873 131233869 517373 778780578 770212039 932542698 532728037 605631469 363540 716814277 187250 926663125 144894217 572596650 7905 133367 858010131 928807522 436585 26920 227721 512241 258601191 970805768 813749366 201134542 720316689 401709415 253765 817473376 131364 934632234 919643879 540874268 417569235 82933 676611712 598898839 69387042 329044 48506603 622338266 627323844 121939 369023512 487545652 904136484 149998 10454 258340 292937517 496497559 618060483 282712 942011637 150874566 315538 104487052 77709340 762449911 766338033 248661 266739498 16751880 305941220 65569598 237000 931462845 335629 246573 477652 338085 32475573 326050415 703812333 436821219 51685 213619 888687138 894454087 868633538 592308653 161742049 223610733 635070401 184236 62829777 251214 393197915 774657688 988304822 275055 889387226 73972396 921604946 45462174 558232075 958512469 561388071 557406949 952182418 766819403 564936603 136907698 19845098 761641313 846769411 359241075 335004 917763936 165646 768026342 199847174 710065497 815698257 101330830 255563 959039906 946438917 120113749 60378101 121438756 164214904 14849 537383452 701883295 280066615 222406906 463292601 969069328 94446822 696010954 480087101 206640035 269522552 922019770 475544642 766859363 622935493 392182815 276775411 139732817 488266113 908709139 305666605 364127 452024792 315551 447961 248662847 392377 228175 63062433 979599687 234747973 930652842 668442778 42750563 32040848 752625657 982856223 669150516 537403857 526 256798 989516500 159239961 491926734 476698612 196291 79332202 7267088 73912575 779207513 712151343 61739072 87093 671544063 540801827 238508 207641 210481 284752744 193156272 851804832 288079968 59681427 107499 794938745 483138 484777 552536226 784779865 698004663 46489 503063 512225819 703682703 412839 509752 145727666 771151983 631565067 269328381 457528 366100 89690285 65595824 312203 672270740 804100287 256325258 667646984 158516414 381818272 747508221 690514718 887036079 627757667 89621390 147641 314068890 154808618 132722018 320065465 922801869 527443 573441823 951417216 189532863 11931 10347496 531199928 198861 133796452 147019 720609451 232329053 750901873 920602011 909157528 42143564 312530 382438580 812464652 215374290 137673 295497096 880761112 692516860 85684178 921329210 458940864 246532368 240975 275224 673316316 121427 328245 653219074 87488277 220537438 829398875 77838143 711945166 416030576 603476376 715079186 345727638 287371739 152592 124790 324874487 561767331 442852032 370897 785938150 27256699 496082 818729658 540561803 348889 47946 564743033 91956308 198053 332015802 831419332 80167401 331937626 593872039 908609913 599728750 440271 105270 229941 919411540 102446160 705465927 366583902 261012719 244439318 145604650 85108425 377464311 65001151 154536 548181066 124556 413760052 491689910 33477332 125008733 277652 118263 502958484 671196382 482186291 13954009 586712953 359616 880968122 46421691 371263 31595653 279579408 639540623 627240742 326188198 775571118 915490937 343230812 221160343 870012340 181226 550703535 570867601 670216912 481505970 943628459 344066134 422292506 354166498 453451 507820 31643912 941117614 874527094 963535600 14881328 485520941 309237335 104143036 24190 920119900 845802646 371528 348364838 8442939 266076987 999504232 914716023 974279597 180373 29732424 379245 956424889 345950007 86136852 467420632 255571474 616416288 39982474 636945040 81466291 311022 278971527 241604 467790 568753274 131123 734806060 377920446 315137 22447394 575329764 905059522 661919229 202425683 379593057 373357963 399174 293617 174787 161891 954834981 769794947 29798 211927440 21942013 309737437 973018848 995251802 486518474 161420 501579263 167946939 455911338 526157 719633123 437368 474874890 948333369 453584194 378238 496900 479185202 527792388 191452911 599792182 193459371 554876003 99024 112190 689046417 211857310 380970 683832614 25864409 284496047 337702 68182767 515615899 327225092 352044 475509042 928478519 515506813 109955 106927 656605578 502035979 925952631 680744258 497949533 528851002 55995 130403 119518586 64966 985517321 288584092 410496781 442091671 28011068 55746890 615709 90256644 901807181 229523558 153490 158415027 63057 495329 371099233 680283429 969492435 677562752 903198182 52161 368363956 500945690 743993175 189648 370731946 468524896 830749905 32376 478339 240236502 118640058 508573 277665141 885294309 228900738 77139944 133470070 971695532 631975553 17997907 800558754 462311756 640825586 998962209 421659 828174204 89209 403555986 253941783 30053037 714411471 202905 84008946 541644314 797191976 856374598 720539580 93381 419080890 750128230 694124763 78922 838467990 37781039 875683384 171189 605623564 595304490 144336 956297948 69469627 821910722 980778162 971233722 373230711 365641 599692662 694211219 502125488 820842735 479364247 721354612 437991 599899909 115747009 50508848 38280511 841390796 483132804 143904131 976907429 74369 405228 820629682 722724013 141315 273243394 163973847 200578 93159272 93874 445446 990773781 382886725 94389 584555867 739599448 451144 14773568 472903235 312851516 865289275 118622321 982241253 686221922 478872 297267068 148984008 485333 896607813 394583 258826702 320248970 310947877 526303 535214810 198825 948830799 113271 185246 181582418 893746044 993425279 520331826 364341562 761942395 894361540 744389578 54192 474002695 81265038 23809 641340997 233580350 897106906 917210594 112842902 914320017 974088082 263112 947207216 72699161 477330 398427347 67924473 170342554 284590 188096255 68732 741557082 73316184 456852461 116590082 979706151 246855 133965890 519289 8511 295657245 550402663 31651356 36789 520310 789982128 119856480 590592163 510788 304849277 387441151 92284 496409284 730972478 52551303 623597527 899177237 810536589 269120525 59581 49021 491951834 39403 410112 537698703 708016360 627699452 826215224 644484059 946181102 719187323 135056131 106809464 908709139 956718573 847513469 488945559 212483 526258717 713690170 163805 580317617 796903601 514041518 906485279 78444388 763818665 163221 563841606 986359304 160735764 409984645 918305667 164802598 207203 412958 420024779 792594696 438261346 194570319 368947 164929 679930652 102180769 869316174 326526920 432021365 966018971 992848046 327693711 969489501 433018950 906589720 966537071 419219055 712961377 384993 107359180 610741584 13623548 33645 428073 140321 611523106 719419830 794175487 560839351 240731696 99545537 696008421 665639741 447929 473487 854305477 235761 983255214 278788667 418484 146076764 8296 322746 384070 814091368 473865 197651 774144971 773141926 440070 883794428 517176071 790281030 528728587 366003418 120810322 607608335 150209 805711217 219557794 742765916 836951768 681763579 131498787 686214978 150677 607594841 641924539 833642236 888737513 767348956 100312764 100265221 410159758 3222 269133 394333 790279668 815631832 96820 350079959 755031652 949336606 315045094 441418301 248804 255056542 255010722 394296 792021536 420780 916764713 154103 76521 396021 634736476 963264221 55100216 284251464 390485 905640776 394960 83186 452692770 446633 52743013 300815 374129944 883171690 176115 853583213 79558 971432125 235014 917275822 491098227 71998790 735073438 396723 326746433 13091 348502298 347206 218892360 60330195 114704713 16525333 608066443 94359028 726891120 785067012 837645634 194039993 795152222 464353 547460087 168408720 358427802 883490111 50366733 989564530 499737730 423217 788218221 93723 763395638 446226 425585646 649306446 263474 6441 327836432 556553186 159199982 173063 876046531 514416752 384427063 819320049 302783789 484471329 131140558 93688282 466018847 405446806 657880732 503446636 570112756 264901 562400856 473185597 697749674 408358102 404523443 23840 529840471 124396 173477741 492644 770154997 313556 505323454 194369 375246948 54941 19091 327843469 80141250 264100735 654135188 337505 501735 620431325 376835 114810027 431275247 943829302 408379115 282025 837473279 95799762 271219403 305942243 222821180 991561896 405714963 769758567 322819362 39512537 655459883 565311160 906421386 372040733 555107809 660729891 243026 350457 57648348 15942773 678620944 244455799 778125525 36407716 623468836 409076 819859029 404335 603069276 212619329 336821 30394702 567707403 376836 261538 302240 748879633 225490 200093449 309554210 557449154 469975 20409820 475842702 355627 469029153 100636767 541333290 655194121 260421106 697794358 229730085 443207743 901398340 546228787 139791953 183302159 692905765 384175378 570055807 217124 399155818 176939565 264847 685511035 163708156 483762904 76673329 255611 761449712 378387238 162999 382777561 701673928 327708 119861 935847489 134200 124662 880972649 541379192 408326 150983702 50265232 379478 404406163 699977877 136811076 27055361 731538535 743080807 693136503 692042545 117970 824298837 678252098 449345069 342244 32078 99487899 102070693 869040567 976240535 968650035 203669 520412 520261294 660068156 377591622 455925821 201899010 98559465 86921401 994034610 315931 736104283 708484460 142233899 443615 583874574 865030090 202151 729697558 291953470 209587 848047802 381633944 279323716 300825 499905 77437957 613896705 526042 18926559 441696126 795036117 189262 458988 250244129 567537512 89482711 127880751 107844 751489197 319974966 101 297843231 342283950 245778726 285074 310929 298738835 499170 749734271 698663024 51207 637358892 103394165 991964333 289980 645902803 268461619 473029577 527917297 180825944 320808 288433180 532587353 313678 930468638 905258245 276464598 42640 273521 131271364 697926421 919723269 590974564 911796371 144472 268160433 295053833 485508417 771389068 432405648 257840769 886567504 408816 419814 118456224 54425865 81116 152540 964488444 545444065 449520077 778170685 398283122 907966107 397782 23467464 56712192 524519 314342 502122063 301259398 825077002 704797345 941334174 946156927 662189001 165054214 513010 937142066 284084755 519374081 949691032 104351740 466619535 435722476 767032640 971575003 86788313 393602763 886248490 965201519 228727814 292125 94688473 969939015 18737512 308525 486007 800505669 776753787 201425665 958996864 373593 941350620 591834207 315323 293012 415571 977668591 938732737 206610530 178322 65660685 334557 519398345 253775736 530345177 131286167 107726034 796189195 385501 299932 592685814 547990641 526980 470364907 125496376 266322719 572676475 964914804 209322592 112805573 616812778 865636869 405562259 200120 533555161 451586010 439713 530320108 524901 135658561 486949 251748 457735 235851010 808181574 893343660 523637 796149897 523010509 951939227 498095290 38197252 449696 182688342 387462 451837 808195518 639540623 223995 291183414 245756 826562900 247147243 84836959 173606904 864954071 724106150 909741574 637785773 441910735 726615880 235851010 575684931 580907496 340898991 418907172 794789145 61917994 819859029 566484564 63649273 875408665 200027200 72585461 272444 271429658 948376678 813642309 830673607 239618 632397087 5655700 407092 229667126 218797664 119119 48650586 875835318 82442 81651 908095626 27009452 893074422 134428 312676917 787198261 212734 299672553 301092605 622612627 687617165 225397 -1 253373 655658357 35118299 221148 26814460 468962 370154 373881745 303502 393386071 337565628 202017551 841306495 687931586 744829541 623108667 186616 185525826 264467 124255 663510460 750366474 272224 300751464 556886448 650610851 301100395 994932109 548089642 937808745 464600 72386 589105553 306799183 550524192 90082 411310495 930608205 103458 415185 490595 390577612 970452333 176327155 607580075 517410 505496 384209936 288321236 149047865 414776967 588389516 24668155 197200813 15394114 894216159 355336491 208897 398772 304970 155348 647124294 425943931 142992189 12576 160180 30854 97401 611740899 179470177 201318671 985735848 771602279 94114 332502953 385691435 534589615 873593576 455641 542055190 428728685 407281735 136387266 410355 981655638 463018594 380953 427722 306857545 418905074 549926717 225480 851238469 218185421 664956520 374508 477890284 206443 152377169 167795 45548634 948175416 76653450 566187164 934908360 319656542 403155677 588050416 792806243 546108724 102251160 620990789 141431 80505750 160411138 674329514 224782 451477904 389885072 63492 267561246 895291234 679017432 921274675 657377037 264165991 254198 436248 687515546 996959771 215141027 231197143 865060989 76705609 2422 6140687 884990074 503520 747902846 475534836 347186006 627732159 383859799 416706512 936539730 900646332 381267705 535925268 283298721 493671582 460265 80115148 700446663 428508431 670521468 923543263 557042809 364600 162700693 201052 128607 278261215 405037472 874877768 16211996 686679884 384964160 861793830 250320 727960972 367069070 16931786 612890372 227350930 825404257 987866544 714774780 134405568 491805226 509013194 110423 128027 349811843 267083 640578769 117793906 479954875 74523040 851072447 881024539 54980 268562000 984920179 272326665 954356494 122009350 539416943 422290 794417239 977173726 143654416 446852 934121 569823638 291195304 264738 234199461 507630427 276904306 818048671 606638779 735178012 615910325 308251736 293606122 955039390 295456 315338 524993257 241244222 527719876 746251276 12562730 881350614 101764 500266903 496977 127704705 333388374 618290195 960472127 858005226 975776965 466971023 647066490 771303411 680783560 397031 119914389 767229983 346352046 518620100 667951977 707678832 33135141 369963 363926783 612998756 593198180 60575 62103 65582802 670654885 97245 373753 492904451 167204944 948583127 276163 576154267 238860536 44591010 781410513 536169685 179470 567160173 225105 5238788 186420 222213188 881150554 329726665 351508 486804 648777792 177328 353814 150210663 468412960 558100150 326822834 449950 792288534 658964164 412885677 162772302 483724907 440719800 437621 197994 444614 267891086 171736 113614718 131103 569440215 -1 201069779 638468585 31033487 17640114 420362 325903 429497412 976704923 464552690 900313535 240262 848164725 23034 921089762 227466477 502724 384174718 170896741 188636701 551442218 41922866 315822 286393939 830147185 425065 869076724 158209 245622 796413972 439312 411782318 592982614 656993444 495171819 377560086 322229082 24091146 637504500 353512101 84087097 238876 908969993 732734823 652879350 788007318 624074563 675904627 755944825 583094082 638296289 383353674 396169905 340644435 86880 287922411 170267509 290917 4459 310335 408706911 620236681 303528 355337 53122388 747900962 847239835 159488 237742 421027856 927863478 297864472 144320166 463120 318332712 58389340 456554 91585 287355 516082555 118736331 131458706 73243 526019889 273282 403085538 990207853 441698 149891 662852360 288802 973469850 647485650 41635412 758416201 29292636 504195 585017076 341611 514981171 938869142 979373339 888018888 799229965 664093050 129639178 430177678 112893099 557358065 638064180 142893278 748354738 484384 570386964 113029044 850506581 33702 493136885 394004247 297572000 592936304 607234839 56294239 483766 376609 863335604 832554119 413998410 769528016 744793371 53422648 279526 400347784 258929 1860 770963125 180730724 209596813 481514307 775075598 534654614 459637 498581651 25345740 759653929 879333901 460462256 938344928 502058768 249568 108411 269161164 23529906 294324 242675415 71110570 112981 643511666 858242872 801125975 521101 192383358 111658897 737472714 925844457 208613 5045 221651330 147602149 221904 592506665 133400224 987998209 581947586 520806846 117312204 401536135 679346722 81614588 592629643 18992489 229783 13993 443840 274966 353209 954809826 669206652 28914530 378707 683067029 683965698 223861295 281918781 801781573 352590878 475930723 693505522 110450980 769720113 213612 604558303 387317171 834374486 332775650 901704139 151546798 600776155 436675756 340403512 413280347 500367997 573896030 945127908 30404 119105263 446887 700335988 535679795 305660296 238733300 243155 970583152 350074 716871421 140489802 681215216 410524 655040189 863469502 339774 884274788 637375371 328490 892761274 316706 676261967 154505690 445531959 888299458 473884750 472765878 522477 40511362 120653 120743942 947380732 981787240 150652 287063653 93660 795571302 324588265 423503840 42722 213741020 979373339 721084397 713664463 391196282 979453040 312874 235741 258672 312003389 891102069 422455679 582361780 453599100 28853 72672390 132535080 189207 66626408 543711697 431673946 323887824 180212 937520088 215482839 364040474 667031948 82720832 261851 398511 490202932 269675605 201724088 876514220 432849542 259969379 121743800 954757515 589706589 549668825 588014342 825438966 318687447 942217539 909795196 823125601 219427 121171 630735183 607617244 960428622 979257267 924376568 586941819 326143284 111585784 313653 771512509 835197520 231984 213104762 684064726 522046050 158997 111426104 904198955 441129 740356409 308992623 975024929 132952 767738952 924818840 992739644 22473 186786789 61256 618756782 270864955 130963 732078090 175983 49563328 381715 278083 88871821 169347696 957994014 332225150 178028753 560311406 277137 786815867 291788 640614214 124226 910413150 394060521 87208719 241895323 480474791 104455175 898467405 284291708 367147719 163734431 407823 756831093 243711 873191097 425069137 950365603 88067916 177820479 177083 280336451 815133315 626480297 137249 27660467 454377392 261308 455498730 857246908 704349061 982470623 564468585 386388875 410524 841187804 692876150 418560561 80985721 177493578 922748234 549296467 502335358 623525608 686351275 850605680 397513971 813561644 37165 101644155 130996 323703 130384880 428602 612155710 126048 324529476 487473 994133204 835004184 215690555 335648904 579764534 529823631 431859383 446870 13451 14625 473415092 912666797 168836092 526172241 823537998 157918230 222807 347247606 247457 911874228 382889 585065963 939427424 528450 430219 206742 105566519 110878 186151 880590691 449700 714169220 364178034 834663993 734300285 539418107 495365 502862358 53315198 288868 762407833 478700 522434 380197184 413326 420232114 536263576 659371529 167131 110943 121106300 108647 879073081 199364491 206610 67626 64820067 501233362 340745106 620069968 104671985 462621849 27771418 79253047 414900562 165139 784486677 675392440 634865282 898306835 325168671 981458875 60243165 916276811 952336251 379698 199753329 497653 230258330 964886564 779953605 490600636 439264402 475409244 811899339 370814 429499905 574724944 750184548 971924992 660277852 457490 57802743 247060389 727854015 953160024 967641407 24091146 80484 481391 580010307 380729 529532112 181072556 518535 274369 620705773 528320224 55159 724462929 729504499 426928 685733784 484048124 106005 19990734 514355 493646635 954576225 103717 679609187 764797464 4067651 946735122 194386178 220497352 567107019 378504385 694079507 656008829 166239026 362574534 473663761 318694 667388628 717987741 320042 170711614 588755053 104748749 543954871 45155 161905516 934161846 371572854 512950 385741516 644888082 715241169 613813277 459287794 34113757 143128490 44788 269701 418495873 427896474 884595369 178369415 43288 892213155 462369477 196066063 723246107 340828 374974284 811540993 322560 409017981 335046 741696191 715381458 544835024 228013203 811345449 34791 308496996 580389771 978774631 40805077 939640720 101411 151763355 471559672 196565534 319569149 194655668 516970 205637819 535710092 75765 870976576 877207436 763026246 587253924 379449737 160467203 496017 267440 397585 188898787 499213 214990063 696733601 552096137 109511559 4440414 161637169 460901018 752724228 255130467 326526920 535190233 118615 352631 90515971 332515782 454870236 580755747 905650081 162900 948227630 391767314 156634454 756838515 483740 646337500 454419 956739442 242621790 120082868 984579959 32376102 653996984 134537285 374475339 782416670 176471372 858803203 413702121 311925085 845139910 229518542 405947 -1 506271344 155650 122734 474543446 336920312 300013 440278 992144948 23737 364655 99529380 621160856 384376388 291651155 385324 574294932 106679 84452 16091126 365745 706111091 57551823 91862434 106454 762812583 233130822 297962766 183219579 492875 160033446 675535615 457991 546381412 686201575 39552876 976878872 548602604 832671616 827704269 455799 176574 188706 574380987 243885 274428703 789061012 251488657 857238989 97561094 121013 576476122 246524 218622 811433171 713071606 168378578 58847347 900478253 313289834 3178382 237484923 600986476 387464482 265943449 862880029 427235 450448 111034195 152148840 627286008 190436383 354360 444990 603384512 254535 632064073 566837421 229510538 487122 620513989 516702 225631 316949 654832688 723121537 164195 802182572 115671 138238031 461975 448709857 497966747 42947441 256963077 448579607 243050579 801939128 316800 947887754 210865 261463133 636045092 514313847 941585875 410996079 309440 440928075 824135114 485572628 132570094 183088 812052900 32295468 917948217 734031024 854613922 833196018 224994 57373573 493918993 799850351 767030725 777571876 392300528 853638281 709278366 103979291 405363152 249137670 285760627 863086935 962187784 190543872 966573799 360452715 943912795 849538107 118694491 381151069 762908106 682960525 579319763 96666365 15092 756397022 476963509 364344 259454240 518748996 349582 562279472 769872406 439434 4678 133218371 287631141 329050 90608079 298564652 730027300 165399 911996701 96712895 614569627 448906237 233276 118345 170822919 499490 731818667 185334205 22439 974212063 476725436 372037307 440124734 69590 849632871 671613532 359175 318076594 379103060 500268746 487789667 466693691 459082118 398804367 288250815 613425521 600093878 171178567 479876 696668820 71918 663918177 216033310 234005692 414764332 452568736 861733420 973052862 17392 251259164 217970 789631198 308439 475135 928241550 61171821 189715282 321288 870820620 891037074 88593145 341167532 470436657 696139045 322713222 84041838 402103833 296719 818961407 387431666 422001166 229565086 410940 342947205 621630950 579962491 618116656 599013707 701580064 393031 117511 457694 138929720 179238 330791568 607112014 411184877 749426515 388956 269972 969516541 228863948 729987526 36221707 190007 733884449 14444277 548438522 838658419 92530827 309372035 950521625 221167905 182495433 794332020 752833980 525608731 774645411 112237972 16121896 586048143 60280 752320177 214101725 732628683 65856977 90006244 451663043 882052976 27429603 463112 355411 334006090 253525051 241144178 835080019 61623641 166238 982278172 946088093 151165 121634 716178677 981267211 148800 186870850 54334684 119381364 175865784 133861600 201818 240592 795626295 289604 364690968 955710504 841250705 686263140 116994578 527641 137099116 553290843 82379832 594165615 100858415 852463702 83981 810811620 667788526 365169206 862211580 243181391 32147 110720701 620439971 674675370 576055305 181442106 236180 224718 898698345 72992528 629552709 503417469 172199 361119969 330651 586493969 738177090 916555581 142 788864636 585163243 134137 12778 987144729 624062260 869166969 502956553 77830250 246851349 50347 324748658 403895523 504105942 520990512 165156 552568214 303489 711287428 337829 904007223 101479575 351108 239846721 -1 380913400 436639236 562989274 23294246 110932 92844 388942307 893693668 482206309 20892204 131918 325768358 612291083 507474 751788017 578959520 337892735 607350739 342110711 554953479 486273 908837244 182671 436507972 189785643 550902787 490080120 145654663 370398986 176544 891840236 798744977 702559114 945196151 199749 660450199 367149296 269680 326002566 917345721 669485473 546086269 615406840 995758082 373820405 991155137 500110 90792 841816799 358146767 492755525 569122388 188307 887990417 383187 125670505 323521523 528720725 139584913 594994942 674346670 743208660 120138631 309209 42985 314256031 756913692 391331996 85543 960790977 603980199 831155187 191533065 68034 299102 426800 255940383 476240 631277878 35532 821041676 404849 601185238 116384718 183896818 194904 181249 305392 17111174 426138408 445793879 538390610 986389262 480760256 674476431 943959530 93170 464123842 309551 33866113 2109859 398556444 893074849 292941402 536147909 705517370 236240 279521316 727956176 56296561 385257260 19410 97613 431252 487387577 302203360 198288515 -1 330630499 833413579 491749 388611751 508094661 348270 747512133 281513079 338878 352474633 195364224 130807700 496108 278718338 865437985 776194567 892278688 249781516 455738662 400065 3669 218129 913345832 717427064 427588152 853472088 608056412 359207 183884 944195671 323644504 381664978 562660582 13054 259221 544505603 160171 335875 408739382 145548148 973487362 63441880 263880578 839392684 342704 973995298 130769167 767139751 496737 850636479 598302069 517853648 87046237 525106 675809849 219764962 611060392 228558390 651064109 427117001 101622935 992252420 118623 257338762 806813871 341789 91819 217586 351372416 115988 208886 11002036 412750 768019138 8343 459662809 588684685 312179 157593240 131515531 546853725 263614314 278374303 179049389 592308653 270886694 393499 124163 107117628 306123 357912 862525494 656992826 218164119 272567167 838308361 530729898 287705 236718486 804102590 178771340 315045 843326747 127103 589222466 769947140 262445911 256975758 489642445 385746 273965971 453696103 186151380 832406858 293809943 947495358 946177794 888808693 577117939 450992 653948962 567733087 936004132 473664279 55332040 633529813 125078047 5459215 34489357 791377495 564132782 399470 446758 495313069 901516528 654623305 293852908 397258079 277461 129094498 211377 365200 516673 145057 423409 560948016 267314162 218210 732531681 720419541 970878166 556752226 764206695 841566385 540175638 32094820 663176975 367266542 841036783 297724 709013944 579915383 662633792 361191103 878112229 397828392 329982923 735853517 38989 188096 357391774 60056065 983957316 956144318 136918632 596755264 26135893 331697033 470538850 237273804 86147 630358672 168880119 520894 387287869 52912 955564165 92684 249709683 520868 411643 72180675 124489193 578432477 621800223 72659664 153064 928902272 13049713 320006753 179040 138807861 214798 874798408 754373449 22426116 514065200 499075294 318368150 812079124 922248963 523360126 675326824 450096211 452586 720405513 132174955 946850311 829384522 509369541 918540996 776563724 22010 238164632 632023808 234640 930548917 73426821 865623003 500428 413068957 477876127 526821966 155822924 927853150 699665632 987071421 303276 983212619 591722513 670988855 420569857 232601 999785296 180160 87029769 49614092 782479689 301316786 375983785 974945645 246156218 614764699 480648 594181047 553515767 217265 301888311 83494363 373274255 481108069 894905670 696549923 782177289 763078138 29570 27279868 848072980 897655834 229078932 287654090 87274 400955 736991547 635734265 234777569 848341125 672661348 257240208 161404 527425435 475428593 992856046 219793575 69232 262232 414657 203155 436552 406905 237454749 595522083 406691613 206163 507407 315403 206919532 404042794 453246830 243206 901437997 332505392 308538 264482796 448978435 190909755 891450293 586372443 65718067 893074422 976368736 401391 636678063 79190064 95860 371692931 407983 183736831 871094799 246132921 340997903 403588 520879690 469437 195351 339935747 824037323 665986740 56476 102022 384311 414664875 848674188 586699108 390517 582688332 150122 513452596 310080 256275 558232075 305103 533531749 865117811 567172761 57767133 696255826 16573 303763 591587347 36840 463878 302930732 90643350 482974753 669384190 743151585 294808534 646702659 240762 562174913 958239848 525736 455399882 614476949 555465480 17833 244733898 491477846 380173860 857930670 161473 660181297 320719 441351 106221 463062488 882287041 48029 137596345 387772 251231965 234910668 589324874 835847196 658080114 984473332 950408746 56100 923544674 72549511 819633640 449198 804515998 698208914 152836 780213294 520504 53521115 241355993 549485079 212950 622002490 706777982 681825382 111534785 439477674 202344550 789251424 898952382 317925 435564451 515077 411108401 2490005 446979135 506603 388657055 105885236 602916198 216189 199701854 152932 404417492 553527538 -1 190909755 149281612 428440450 433482650 83351 757218799 263138600 40355 418921760 879493301 763946115 883457073 61507286 157305 710344321 291693183 915165764 274383 154502 403215373 460573 678654486 675423059 340984098 945680899 490945 632199158 36518257 491214968 100234 549450200 500585 511183 419203339 208976402 951756342 263177802 67595977 355477343 377931 649148650 162192 678318917 646967944 353577232 182885127 120655 543840887 387203191 66806990 154625 105001271 189909966 559000807 90978694 456428 274963523 831383045 416036 28170574 740669456 327106536 170871044 683410647 161600188 419763646 237096 109456 918395895 965723730 475806972 517527408 202762 281581705 804444510 544797267 709698144 976924033 823860868 361483223 238849277 95864690 476393444 485645257 857347921 779639312 838407 316005518 873944075 891653050 992334277 629888035 671858202 412680197 982737704 392193609 39930 457195627 352638 23830231 127811552 192675913 892874669 323140082 768850040 215934631 150391406 634437731 2384418 33784 619555909 581366723 340476 538834020 468681851 336929 702056945 584511579 985863882 512634 104596 414090681 132821392 200575644 968231426 698327160 657785005 586543146 205628222 486664 53326870 408471 815468791 74892600 116173 97031 847340058 453850690 230929 487536 232462 600302558 505770564 965574407 493131 756841536 787780864 344942908 206624948 729925948 566922594 150206 227747 208696 507882611 222074032 37704 177381259 829604099 430606 153669 43619104 801475877 940913775 519491859 523728214 50853675 456431595 210628 3531 952647931 847176741 483233 892849865 325988 264267779 411811522 421277 62797162 850498733 637981995 921845451 537370087 824094935 910850318 171677515 227899 212601179 359382576 517818097 512236 18687560 299067543 527854129 264774288 198381291 529618875 369871 438455 810231973 218437 243334 450775542 534674122 813885094 923034361 204552999 286934896 30572 289049128 555894523 372358599 365228285 478662 101538317 158535919 237667 299784 217335462 193637 510057 532017532 100186786 245951274 519702721 436513 390650081 378400 205633 453867700 826562900 276500 192150787 251954686 549582277 926929615 410821 163297534 974234441 746845503 455267 300353 582325631 553469767 746648736 311589 418076522 150213853 739862899 719744098 33941797 20467733 386054095 859381872 99899722 129811 202606 237832438 945529281 139670482 440630252 455992 165054214 173981227 763196234 35738684 725791247 345097968 156995143 419354125 823431511 146200406 971719905 775922703 520360 856861822 859666825 545256000 825512477 936668513 21233809 488635421 960757355 257374 520036485 148067696 43436 413192 707511194 2055422 241005 191563248 773293402 182242 959168777 208110147 250518191 453962004 612312167 869500100 100613296 136778327 730997294 644161798 223610733 9603 943716435 732133541 771527067 351906165 777087945 287316 854112773 40943534 254872267 517379894 61453821 26003501 556827464 850145361 500550816 500847737 75964 512047 196136 439371 457018992 380827 544045527 96205 521931 556500966 129998491 665409706 255130467 527887994 152958615 895326946 168178200 834700887 315545133 322692278 19835630 274055042 136306 293032485 172893765 443191648 413878369 382580404 79806 870028766 181113214 405358 354420536 67703 213962 938256641 832327800 9979035 141041 445984 69641108 780419376 164656028 756355448 356463503 512477280 893970110 267476856 786622894 676242168 115692693 87733415 192393 668340809 544979692 449456045 917357 964844594 166207081 522213431 299848410 883400246 53982 949533474 765426598 385825 3711 448763110 216609758 522073 500042177 355313486 422225 974126813 307388 94804851 114155 473470901 215117 553296631 926188209 479976 249985 46702364 163422460 335078 73532 934435955 685238211 326724766 335960653 465231864 191946423 56756 367164 927927912 985196254 393363 176671842 722437862 159751050 97329161 920706094 643537907 572201454 415498 613235162 641388426 807910114 373239 388544531 945685069 444043067 605749474 835953189 474012001 183286798 798119725 152735641 477957268 698421201 644372994 201669631 455186738 816842528 799582247 16091126 185928 493998267 567774097 85178 829624097 667994109 257727353 724806323 635856209 865712779 628454595 68162389 171180 687851982 313982 971031806 981257923 353672293 468318031 683904635 70985775 114868815 570439112 465308 349936498 24875063 927613423 296416074 203470 596811773 788723282 783233958 620262533 375684480 640597536 34538 373357963 624105434 541230995 42251729 26571790 957387311 198863488 993861341 363929283 321813 934576444 184529 39176038 956238175 848645813 610833949 745236806 266547259 28883767 359733 447018 7203 54919 483756684 371707116 421786936 230882 283684016 352333203 283857 833531891 520650481 484020371 311905166 410212 532452646 109529 14174022 229642 531560968 388090 130098029 160218 140715774 115166 100450 463418384 80500683 452020340 806342015 578029007 817662109 927441558 947182580 222218649 646471776 440105333 345614651 632453424 733511563 12827 937668101 518935666 610619058 752112439 783097596 124322 771359068 919434109 543953747 504975867 424926650 289267634 927491109 191751362 855565680 560330980 568017886 646015744 397753479 228615 45415061 492438170 561725311 254458691 287846116 33939 364074166 784303980 696812144 906530897 725222022 416992104 774556199 159329634 271868394 176257 174675 281236283 288684238 549711853 130824 334891017 392943 776545772 275179406 43190695 66562 334749050 744612681 411694408 652279079 77927272 950299067 2579 489727197 214597824 82158 964561850 232780646 154667 403057 780327463 322821558 225654017 88014076 75039877 424854420 124706933 88049 163076390 293383 13286 869124414 842605570 324780 309034778 404633463 216447948 322997 896561149 280459548 296999333 380378446 614865265 264099 211039031 85132506 486714254 990635050 372933078 441618844 454879369 24970 305267223 82121958 698577472 761801201 448158 201203203 608479352 529675819 525140058 493140287 81984055 298924635 510050541 894312112 68025294 269554010 200790 512021 136687695 274579258 647395983 210117761 319817508 435576155 331212 346317982 589471472 188624279 253550 153007175 184852648 183336827 174435531 774524499 189062359 898905039 282875 780542657 647208102 360023967 176884 790014570 577230491 466459574 355128 40924 445763425 5853 887513065 709573303 79058699 308006936 488349373 187684 89142855 325254 3243 200358 284239334 34398 973509690 173925014 446147 35476526 296328719 386874696 72440242 381592621 321448333 476080167 38724393 746304906 65028733 560403190 918499655 171887 789541484 81153204 255892 406605 783484478 103119 757241009 946718831 64837737 651897214 130863 13267950 236885 117299 910794444 284435517 279281144 416185605 942506052 409974334 112322 32770994 87407653 710471902 13000780 241891 683308066 311530 458442 509375274 876328989 46552 374583171 127147487 147243169 836601280 218376527 482914 846170173 112683033 412336 374380255 847221509 849563303 26897763 754310414 292681409 533766587 337854656 40261739 887367449 445163375 651586195 753140379 630186245 966836114 288324098 215006518 254775376 112672572 893404661 142407 255491 90510112 819820622 723831113 338734 44750 33950178 359077037 236239170 825343624 364349 387689 338202940 521863403 167758 759457247 892369903 827510023 816860954 672547720 819616483 142270010 990112161 444393708 426074 319874298 317169884 328499 237832929 174961 21633189 744850295 67751365 370320 709107747 881521141 20897 878631873 726519644 364212 226885 277622 240890391 840475178 601579328 726389652 189332282 536525882 348180376 870570565 499621029 458712841 379299 400162 549844804 563329296 472297156 161314191 118488 195238076 828758163 194141182 632847204 561475714 813212836 338573554 300342 874818278 674604779 931675342 368200 77431 285053495 492725648 944629150 19198110 77435635 517577 264919 414371536 394282305 619336040 274553843 885696362 164998 368509 923588159 794311834 134338 79416597 425476899 591012826 355092924 48625625 64600 924126706 157009137 544872865 265555116 515958281 687379229 319073 334843 76658615 816027181 705085061 728404129 377946 598100418 447833186 241532 685267257 433894564 456612052 55328622 414910120 702954699 238774741 294777178 723562224 299952885 323031162 847508107 603471058 267841075 375615896 399910588 451472796 422683 522835148 428703351 39989303 96876 462517 15738337 978253398 265665 104026533 26363102 872587296 515249413 957689983 345435 488234 560935736 212899212 297690 36857071 852155260 887740067 902635780 600903248 308866858 105949 7937538 229906 56529 959689327 857391150 577251930 225185785 279757 201262323 770100742 910056404 -1 471655 271377 416903923 586359849 6810689 261207441 401336 192677 205632533 17212 553241724 606170177 317781 661470767 826655362 254476 316669135 359331197 301791121 27981776 178634 343537 491905 699611427 985403939 128359 137928490 208051 405792168 585749128 468586 266725101 693425627 230892372 454601232 552864743 401684024 657826848 364535975 607290851 547394575 277670872 830133026 734183524 268197 115438774 492338 433154 788407937 408193 132270998 855786652 982264864 942429580 829515677 755868316 483724907 207854167 539075106 235942 354067224 754886447 117192 229682613 146818054 93832871 939899730 219824546 962427521 852159798 368473584 642179558 799974467 729180497 444492 718214208 147902520 824842478 485301718 139772185 998160346 720048050 460045 518867414 207007036 626653840 356761760 160455 64384325 88789459 268487830 57171232 19115339 237912 376564 362057 456874 282427034 353495 219962 175692314 482112185 948895631 5999588 185469308 100727765 788463873 159094714 38840 323950626 977353861 774360368 477071761 190351688 263678130 307045607 504181 787437992 397038868 296938744 132753900 58797511 668943824 934708279 189459522 735566154 601748693 248666557 720071392 188604203 700393134 564046607 459499612 333169758 403719296 171962474 416283550 2638953 381126796 261985962 349869946 251821 7888208 144975401 314043215 423255174 267754434 937447327 566823042 42562 146170041 888224824 297086695 514420232 242520 831406225 392253611 280622116 78715428 162436 609739692 289107344 962938774 820654182 29029872 274040 993112014 775530752 523224365 409833586 972881302 747662282 74777 132553784 269379653 299155877 86167 347833646 945548350 519225055 82506903 143087505 984597219 623645066 284471413 454049156 365422673 375741 225942 219499 284575655 239994 162695 405637780 231078214 520870655 210085779 445729115 385204426 533107354 198220 506168386 236949969 418084415 220163466 77254495 502592 246382440 236278139 169673 908223948 677318470 836674560 982253204 193065 472684812 414522 99394474 694911875 590591411 308743 889424179 853372675 329676397 448766470 85005 87064 335564891 905129141 139462 106445 102948 195625729 410541 11217042 203275743 894920797 193709093 741366318 384673020 611173394 153346299 700738413 246563 217930200 560880663 22875 278778300 12532 333282 527800996 817602311 729244767 336869 877032796 481666 137839516 534173902 7537668 200417649 728640058 492230 804547137 43326983 237395721 641823515 916241113 854044506 505609 678265020 205977504 996311805 906656171 810650441 203105 989072625 751806809 29390 139532590 252200909 190522451 726585223 52852960 315155 416557660 987587621 427835798 826199766 10875 826229108 314254309 178886305 737357847 142859 953450134 528247 149580533 337821795 335811 430259977 235612 393430312 582136263 108591 377309 163639 21554834 972992141 726055141 500388896 339428619 241423 885876819 558012162 577637966 665448797 165470923 595623419 239428463 320738310 936434605 52328714 195975922 166969934 832579521 131704 438612635 304480 238300 232346007 102667 716430087 600009290 748246281 226434362 388570 403576701 452006533 337880048 397919 790462127 643310339 870729372 349305 429965307 213671 677690511 435440344 966935001 67668239 585445957 536218648 377662995 -1 764578976 936891714 512451532 432657 147636782 203232902 206436 605947451 966374689 959068098 315753332 121768347 619600951 334411 505356452 156685 648533053 350545583 327357397 36675493 500865549 53688619 978555364 517121 867821597 141473 859378991 49584344 899369113 571298250 165847202 593335858 911624005 687628375 941553696 594314435 196515485 757906470 261113192 472680 139723037 225304955 159392045 116809779 150036764 254093 501246842 231074 328284182 204410 320503867 54432931 124151435 213477509 442064742 532891480 973645983 140892 994378861 903733152 416066 65265714 81069995 593640720 224651725 732269303 52804400 130556322 865265028 969484915 91238 102430 441755628 421897090 795693881 413884 453146385 608467658 782322466 204645366 445784 155055657 416012193 729224104 984562407 199390410 973109403 716481639 11669639 372433465 199095 208496960 111653668 478043517 399519739 257884077 262989634 42983476 64995 73893144 542204663 101619219 541700475 426470 231067 27542 234732 643569987 304165836 526457319 518083560 333744900 216052 139333 250022053 502096223 148421991 906414741 736692111 342778 367905889 40502081 719605941 427324833 226224 730071707 903755408 113333 534467496 57615131 380564 132963 530749631 207565028 589631247 946120101 354258625 168063012 416460 898789254 351196482 30499068 304282 341545 639587583 155093230 13007 925628031 32044318 322708471 153752787 414354 631442628 824342931 224320 662551375 95700306 450120506 92278546 68331594 520570 623286033 433804735 -1 502437622 589299227 467480 317434915 23262 590413879 949756986 346572 11019 906081545 334504575 743048746 160355 618859560 363127834 463316318 541187737 40607 225308 343102 57621635 237125 467627 703707168 225888 654928291 873825292 753745413 157542443 524602436 360546496 539194850 374237703 38695457 96820297 334149593 800256730 866538464 856571609 25175 367546806 47291 141706 853336161 402344471 956143984 914891993 870167371 76203606 22659349 158512989 159740215 850798463 725020643 275896240 465839 113287348 859476666 480766659 406880 356643 897431729 757850534 695392518 744429405 232042165 142613 225016 398857994 485817841 175369 459457027 368023 776292781 548093509 592126181 716767000 70756 655127606 823274580 818312587 614998024 267789 374577605 489414220 496855293 880709525 202915 437734 65722497 94674 527118 575847472 648513342 30453367 96352369 267534 827079530 561196222 694778823 338575449 55464282 185072695 34210 841832520 669615636 133704236 923206337 50046 6917 275164764 792381387 642384551 20198567 105234739 846423817 142611874 327724317 129106894 962387818 150597277 863107636 29164180 198826781 290063251 380769943 358312377 512095 568071866 586447104 742652939 237592 483613472 222107796 975163693 68404862 114748372 342450897 915962409 645726762 306662142 332523523 352183 95985 777332459 271353100 208713915 482995 492579857 38594333 916429385 985460471 810668560 328699757 509438 282214 424066 253307762 550773199 320349025 474998518 172225935 692354632 125783 326111300 6613447 935768447 243108 865032388 474659072 491500 207941874 177779 237989151 783703490 -1 50226 492994374 554059935 850510570 67407 249368 827672064 949928689 705373473 626574486 443697853 149343246 599667631 76148867 653455235 515896574 923138864 442372849 266184938 362860238 439247130 900359202 364959810 930045251 102921645 849091547 271233249 329976 198100 194477869 846852711 996559738 362895700 682479638 187134 181746956 258563 494987777 396462 511590185 236992216 73946 98171 374411743 965732800 305731 201343 625092736 294269830 547371140 789378161 359414 887634423 24812 749994432 355736 755246349 623127723 691849962 812804967 948927627 464541528 865170262 504072642 419075 517803 268020983 272430531 854021775 817032894 77009515 116090806 119417552 606183021 255714213 181586300 256315671 52033 344087096 145775928 156610481 307311 234680 251408495 183578809 317454088 424367358 786501553 130679 533607347 82535 71333 319869 344182 107742634 156386658 120201870 662216666 353906790 27033347 308929 180852499 243649047 917857215 414678061 314931850 401453028 293061265 307747918 205916203 138001689 142040 730629713 108105932 519983342 526408815 934704099 90886492 301842 72921 154378 339631960 438124 593566254 471878936 867445713 304410 92934763 573831911 405442 248997517 431287260 445199352 250 221554867 349346 827695328 550695806 482170969 915241478 298240 552427590 239266 383637754 265098960 208532009 779547076 318393368 119796 513725431 773141926 959062438 813214282 209141 344680 426027769 463378 37890325 693633026 250875616 455049 471675499 985504654 990406172 889134119 895076608 399315 290706 326743750 249279495 501474 959513573 771539215 546471775 791891235 441059 767581756 39707218 375602748 641192952 951495112 416634263 460534474 964402043 644534364 226626 428695 148696197 321944404 391177550 6619301 967686816 467822760 -1 364239 165622858 90289312 88830661 500999434 342775 329473 825045571 667621002 136890 288568 614940231 739944615 292965 155588871 880097351 489816867 321556033 139840171 930828928 847436359 500887175 256452 377732 201295898 544409295 362209 422775241 797077481 110226 414175871 525510432 536321411 70613885 423337 172063112 624583903 75245043 109182132 440387349 206009 529890965 492298407 944476745 676919800 467258 176247 46853 25909 638090281 169415531 26248964 561319949 735531553 364960868 32379 169028 272674728 440859163 321847 994004847 191978043 854495305 423077422 104632 90645319 286741 417467 98448 878283070 628300709 381299234 768831832 55578544 884684076 29201530 280273 253177426 667144042 710205618 474075290 857640046 336618559 126053 368050867 821435191 838994073 237944776 46374 61936 326269988 826130163 8822720 57809698 210524949 275547 702877741 291180048 200329447 28783232 564376154 125599610 728010610 733494951 592788963 263057 138119594 338132650 343959 39710057 106873788 621078162 259271973 499843 470324675 479780 137231 216076724 392146643 946831267 100742205 843408329 167387309 647520900 746477517 606470346 423450746 337554724 90696 375198322 630055260 428871 226285822 193857463 672663282 403522 739952017 48371827 587218538 203715405 1452771 911817170 140220 574291632 455411626 951936234 121005308 112885 528804 593593701 405626 363104071 343170532 483380 993305305 338159339 771792328 324285392 609056346 433447 33610 196413 432168591 358319 118013889 278098 35863 507731182 52663111 299663047 503766030 944209897 146986644 913200732 615236438 683934819 93122434 88388 468445 733956613 887995903 104514190 464000746 17063793 269456 768526195 361519019 944294722 553892479 160308653 23429418 305565466 426265261 630842188 163828033 295534653 822712497 172884585 696982133 965344702 340007 797325582 250967591 94811405 505566 331950859 653406919 306905517 569648984 866976755 47062 990676517 773332012 376049377 285822 518942 488302343 518510 857498490 373901581 398366405 263356190 388320509 328422067 486120 411678163 160151 447138461 482232493 210552788 47438631 2289557 65981 295619262 255326676 101427344 22969929 407861796 149835 281730292 975104818 488489516 40744 354066 388931700 570151300 230765232 778582747 261750 72792393 403247360 217007279 361954 42790 499871185 227132652 81793 420118 297019090 43531831 936264392 339763333 566976951 404438029 852286519 327479018 884758599 211936 475386 428534681 597025941 948690700 179817514 71717503 609916175 278718 368819 251378 149948847 233253 741080196 103534131 664113427 157090283 624137772 814058879 380373316 744463230 534538242 685320557 440774915 122047613 879819191 148842615 463930329 428227 873722284 684906130 744341217 503276871 768279940 403805399 471486461 242032 324856 412040026 107045 581182204 21847 991390592 738596697 969418248 14831589 371265688 56579404 97646 516020035 938968764 291737761 515565 23353656 58261712 11642804 505315 180071530 310624 622549719 69347904 979204345 318355023 534184072 583847116 406890 747083392 368542 4663099 164963791 842493092 480426454 478291 680202999 848841547 75384213 499658608 848285716 882074818 656762180 381849821 82356416 366042423 55142303 528812 431911275 987081559 372399 949448461 441962198 259974248 914426229 23173952 564174898 308274 4216635 5231 323214431 682091375 460552793 111462 783911839 456501895 622122037 267443 361094110 433621 109244482 61711527 547243208 488297964 467184482 10774013 667707840 945832088 384181 60080852 187045584 223247966 679279050 454795492 478351540 113342112 238439089 485012783 392930532 611873917 396772955 473249306 259891685 469128588 483551012 519626788 945349684 183621973 240688382 131252 768179010 685952798 783077366 497691671 919813916 265761527 219419 35736 292057114 115376 567678491 338582281 544625642 450585020 712241103 185078 236069206 832793914 861841514 503519310 186155012 324995741 84754 856810049 276799 177017 745513905 487067 210811 69387042 571835241 8492459 351903 525433564 41353188 485744 388586243 342054766 320459936 813391499 992306745 448115932 997073539 733663325 768931639 339747 754971862 505130 224705 527608555 213004771 116736976 602498095 713190256 744145815 343131 682359092 688682608 429273105 228935 287079 933911008 177006380 604531798 371079872 578800112 456899 358764775 318486 441415942 118376 177068 500711875 254674 487195734 826106789 346527142 583513431 316758 549924701 177304607 280189443 338082 451296588 852809648 282431 125742945 830249755 501398625 837338730 280164629 323365592 951495112 652388493 760658303 116849030 309156 354644177 33036077 820283048 178787230 289253168 770290565 135329492 675209232 159920226 863556456 405993457 267790 707491050 1896688 713971333 245876 313235 588967338 228635628 181552939 484300 688371669 716862890 421223114 51464098 301303 520889130 254027 396894602 933413638 897882148 962804982 18458 402945715 278186188 678670002 864929305 508708748 130978 862607349 53249 254740349 263591762 759201074 492105567 627963770 436410272 174094 469965065 579597621 223330584 37089 618140906 314717223 480434 348530 277030923 384400293 104340 177630488 21857135 92938 194276578 351667 579479843 25117659 301011307 443670831 354850656 6458688 207435964 723163847 492711838 349968252 561698625 333132492 94140492 52927104 11091979 543264292 94706929 142091374 621771845 92948969 145899 770612282 464862217 459445552 514486631 202825 155969114 472805 864610262 727674487 802535127 343243751 668908347 345469754 888627942 933359779 371489766 475995250 747122901 450382490 79501519 404803967 355731 911394190 556970710 345837905 323248462 224533 590570473 778379651 464485647 230775545 386034675 202089 230574225 316789226 341129160 232637681 827461460 887911420 49324100 622621460 792249986 827989810 512706583 943028718 -1 469840472 463925861 595237953 655795955 239399846 565969565 995565099 949744715 150069 763973448 298159531 251926792 746299574 92210684 364703777 680472914 303574031 631376604 540755637 418089 895883732 715532271 548807452 519654384 282474402 99717901 703875067 4037616 690771632 877053074 167645125 831557883 748422562 508654364 120109393 251827453 77585 38041 845184258 220749447 358399222 735262030 5914536 36132709 846347229 231999 77648 256448 545870258 171483 239509139 874922136 790514005 960908449 954608407 595154685 483307 188605 32028017 285877 993439617 874117646 41534692 198744 492791486 282693174 700569318 532820089 60256916 175991027 58558812 564600056 249398 225696725 517169203 910349654 885329612 820023775 427138874 720229022 194880256 473898406 106952 409956 590909420 879794923 704722171 35392106 260678277 98703 381804 182646032 427914697 482047543 667716477 3114 378865 542256600 124472963 900275588 779922856 40454 932865405 589765739 851773942 835041618 555911403 938416891 735990184 302163 626873415 403279257 70992393 190681 51596 544836752 361247 537894614 115726741 762093159 162754607 339446 309000179 332942192 47916722 649213688 91782923 2578630 6054251 387992336 671154153 107587433 73716 106090914 230869128 343809 204703938 758124077 243355697 159122 155423932 257592242 253980275 935329042 829846198 888202625 445497181 36536991 218069889 861341908 417180956 387543 355033104 186163870 61072341 887849321 511101 79202025 200232 347371439 739095453 548693033 934716470 359746 226189 696994247 125336445 800736374 85995151 57503 163702 12331321 399960855 166049 789199068 272267421 424285 737880485 747372051 439284654 45959 454321 717669806 218255 887748996 915576821 861702188 532141776 265561268 15207443 405382064 386859080 347170 555130590 76245655 717995851 13608 165067 282088887 147132649 872897500 158923151 696256686 168187 534268722 835074647 304875445 318999287 158194 387728348 233207 971492186 929213300 213609439 162891 921519771 987745099 635238532 427927972 370132 591263909 431507 516376475 934148183 247343 710801323 389768318 686609760 235778 200045303 668997032 944116324 894644829 551041456 559032976 916002168 448868 335338 506684 389197607 239077476 53082856 330430115 57382 779655007 142578845 144783496 334605362 827717872 91350 140363 658101132 253408 58698 378405752 489620 136078 305689795 188607 726321425 180504009 739708932 719925314 804183536 448776452 915281331 934990556 688715615 165816830 766544741 508502799 88013386 122410447 276070288 227433 883841410 515983534 360307660 237091 581538687 146748933 620062660 861341908 463340484 982906887 42146239 744635946 107595918 315448807 240883885 175600357 301808776 495477207 92024310 792557446 400136 932163270 56015274 448728625 883074427 709936165 146050537 93566 303643 69243480 210108 239478 602112260 377848 986701635 776669339 377040701 952464058 547547591 284891 75758 17999 483349 299017316 209890970 409099898 300656 519349 334095 768541781 883515338 227750 165310747 480002114 306949 853323262 125442094 162320 198787 557389961 905360676 919322663 797598212 249534234 927420646 171457743 140990590 994794766 768769402 208916 729567139 482186 152360 673247762 165252206 846454623 282191 184853 402971 643485722 479916 885594957 849267224 528527212 652323012 354006759 89433801 448083 585841716 649074375 987373679 761360695 323874 255037275 418790443 998287813 694874795 408145 215547964 573354164 927080691 851991488 211006260 394361979 901995730 226199 677704651 73680337 951078384 5699 505657752 441856 56939 519149217 352543359 306672 348914353 838707075 166461724 206831296 86977857 63624830 509251606 509870088 250763566 128869395 147835 800525807 160183414 295087774 8351014 137231724 45747881 932968596 443665347 435767039 377650469 241129762 134188 646191249 906580836 535853063 121275502 818082379 355724471 75332611 843929264 79960281 824310275 101302 335449 933204845 98361 450833 758043371 528301 51700473 129845026 512530 478123827 343571144 134316 632049454 719621344 7445 376479 612669888 512424299 205284 704936241 896776105 368788924 997891255 541242741 285766 886171447 811013063 337951 440836408 700966493 990341635 219324876 658252899 175870 699688291 418107 379850120 251657989 36606 920746316 895050385 77273423 235381162 895610864 388667 115414 175340 36986118 551561532 188613958 148836257 312753 552033756 424972894 33323640 195464543 548089834 205594 415426938 122507468 426993 583083797 170223 94090035 269444037 977781440 476317 89486152 352729735 111936 6921 783273033 43292 924067347 313983569 364260 294095898 881128177 263614272 2585029 235302 205153 490175 547000547 878796492 139205352 326384 323323984 225953237 508287 763766008 856876853 233176810 658127804 367195141 801466453 824719057 931629391 463619506 679946054 157997645 353157 724493802 294061100 276233308 29798618 947008150 59394 134300445 977935548 237616 184525828 324639 486509010 444469 206121943 275876 668311055 268818588 124838779 148107492 244871749 331339119 882617667 642623081 328737 196293 942954457 310745421 408330034 351957 128292 537448383 764569221 320689 711803357 242168679 898570316 21246 901500450 732849796 271514 442458642 633276110 21767091 756590081 40326 514968 541376621 529860641 488407918 332932852 993286058 884657474 648280798 662332872 857776048 84794254 555361283 562573461 101898375 480891979 366492 377466 126126946 916282688 220974425 535364781 128803010 756465030 371697093 966423119 571937056 6940 939377958 268175428 587478854 183765044 449125727 160610 343601644 766139909 511767512 563860511 44070748 675512410 491731523 512296 217432579 625794716 910278373 710523547 962092210 383860264 495088611 815293266 515782 622386857 680820164 479461 760672700 839429446 915553069 44775805 743287569 78850902 63640166 721721689 427912105 147637 38706 437697309 152558 232221 337049764 931355084 515881852 194904 506591 53293564 23277474 42634835 253889766 191203 857198788 301708623 573260469 67688677 509260050 162603755 202355186 139349 82634355 252446439 839523135 202354 108344188 130632958 451925938 705688092 193870652 107200518 407461807 971791968 854416437 909526439 261726 229293 175935104 437392585 368111671 526921864 511815 726310390 765303666 199620035 228177 543632406 729769642 326837568 629065859 81675831 701337329 344737645 915266747 977443483 484515840 969900508 904679906 57886154 913435852 375811091 847053052 195998 304988886 263703521 631274189 39835420 957713953 452062282 147006 534417364 151096 30523827 374020928 394135280 749122056 554906135 282769250 760506667 320083091 386959693 809370046 956851412 655820037 103084 177374 272669 437703964 901565821 303988 6336228 493367946 312327 340202001 520707 840366668 156017558 388625 299431470 936839813 142300476 113404107 500226 658343079 578169818 94207 388058780 811158451 137160394 782000764 298005751 184739208 17291296 204064300 356666777 299187356 755539659 783560848 202325318 292437 686591626 487711 237820136 537635942 176500192 667233150 996547826 642685289 284506 71784823 139991375 795222457 292677850 954813659 950000014 799729972 614175535 704545741 735038724 701520301 364920903 159808 727026817 60312399 273130 482127537 947363613 264627323 753494443 395736693 794281427 448074198 877473196 557611124 377987393 675597979 716330093 91871 157360 490257912 927419556 830098488 406742 688531422 96760 564372660 495705240 707741352 26495875 653556205 217056509 294604 279125 895532039 962358458 421661642 711192189 717186096 797156373 706129558 209871 399568 325131 575160321 873538909 284203 216946321 401574659 887593505 170925429 883346615 305570376 248815385 742575805 241786578 20425 179462 985302403 718278644 357352146 80643836 128638410 567431997 126675 818308105 952090825 825160644 266517 16930 92015 161271726 799748402 427040 503885081 222499825 884913120 811895182 82969 951140810 853433092 143370 371984818 219737 24237197 512879 494614595 54547434 576833783 979015950 656523423 50299720 437849740 33885299 764069174 450124332 710670920 534467496 505589933 871247451 284876019 276871698 543586145 909030112 593630673 698966272 145518745 208333108 967888579 716224773 511550 350036621 951344911 438229 96798 381229058 305587365 177836152 384783455 874465944 798126981 497646771 981027918 61907892 820328217 540898331 582719391 365975652 394004247 445185435 485567045 2029 474499625 980379655 277360 60299311 549575464 993081235 463322 488881360 76235 62679 138872901 286810 151756209 697548426 278031310 603294897 601344709 205805388 542017897 300007279 833149257 804775232 537632975 67645813 214296377 36576 790388414 143236 285567 212055220 741010065 648003042 987239593 281637 779364876 382367428 60528 82973 501321920 527834975 104661680 246224666 437701 262086008 530337500 800948139 359359 697314302 607184842 635821802 725680535 537863451 391517722 511096525 646356875 596897950 258804570 163723873 127024086 328977473 243018083 486893833 306948262 572467843 241627 801329617 874528487 355387807 17438 151149916 208210640 762504690 633678318 222151 494602612 851854098 298334 485110 371462419 584298630 966746296 230787 432616781 150151089 556617593 554069785 306089 800370061 241216480 813710151 408490760 835795563 862082535 224477 303670 789761098 214443423 821109063 325589646 534963115 306125 437431 361393 195335 890413297 990952183 1991148 372674 581122722 996720237 925073538 359167421 160422518 292713292 417667955 458625 650463986 343827400 158618581 752904679 647117721 464229 107313201 40208614 138548 769743045 545317482 13320039 480848028 114515007 839205691 120234 156969877 493094481 749444968 135487 515385904 487229508 360432213 462721078 657213713 483108576 774773120 28033 28027064 858631672 960976354 610287419 406771450 10281 643557159 597471992 876618935 460695 66473 240707 531906961 185244816 95861535 681586519 360372 431880 215281956 198812627 935571646 367606 713408424 -1 8212932 3360467 979313283 518938 351061789 612852612 577049469 67668239 100650109 42618 197761 647017789 927987140 319007099 374166 33677 148332841 10571063 945448223 693551477 139750 622071526 511376 383922167 680884072 380096242 586969112 451265553 511075145 203479 642524659 502786 402995079 598657413 29233 778205406 382241 367342073 460816327 229550474 403060 36602326 475797129 731594720 705080846 574035191 722465771 577363366 212393600 347164 391410366 273207781 183106652 792998785 146820 227280268 490332951 221431956 240248198 169904 612817698 325587030 566861960 398199116 815007699 344239 243172 173772 650984766 808437113 148184425 514205363 167425157 575964693 91045552 316522833 936649958 185987040 746646423 68982327 207244 449911391 333920 982397777 440710803 422563 518993 312198330 941610577 375561102 79212 373508405 823197001 311431096 97865 684983809 297871 250516141 710904194 500248345 19898594 288107955 563155144 61675392 865466132 766338033 902854723 405112533 430769420 695758361 367825022 927813423 469674021 142921376 372900 789606961 195000536 523738 433627370 707634457 680588410 3014328 581990069 215316277 380032 340414805 355456422 260024872 420834661 424358 522807 203315 473463376 925077491 30053037 135599 420859025 676727211 434514514 835285438 510988305 29219062 2918724 90329927 820352328 142346773 99156 356415716 249546211 1964739 717443167 568206507 590114673 77268 305241 130515300 40225 643517352 224117379 132685566 111542344 579657143 342890671 677054855 222987767 778600661 336899183 385981451 351469 239167238 536540548 493261338 660307014 280366230 705492650 204509929 338551778 75391106 421188 94321758 128042357 852822122 842580471 990254083 408552593 441827420 269954 173131 117281111 76568433 305488 722539143 367149293 477117 68107830 509466406 12823069 235201947 596617051 436600 453577542 789355896 416668309 971069139 571388705 425982695 486446054 835004184 605061206 853260398 826117152 518227 712505733 395720751 194246 78605 141424 508543001 327855 300073 201668849 290974045 164392581 990134818 279429 658179027 877440312 307288854 20004334 406911 516397751 307369 371157 615535014 432432629 534900854 397279868 407546564 684218862 26958 674449186 481213 198010174 374252262 376573447 319109310 180270369 464829348 274787 240227 535855911 21298425 992685355 607524593 238479086 60188 71190458 976763777 425952 768396363 67214 724282871 123582536 450683130 811825164 266280 291839717 96681079 156056909 162892302 367917206 368098678 698403373 383735251 207053 792637247 894386496 703574259 739005652 801396885 278399944 196509 522119057 258414 575145114 659045592 514915569 76417433 141215 335311298 881683046 820961480 248929 685089194 903736450 801181339 847915283 924808440 399088 990527081 308474 100148193 631948817 943902351 820988851 247842 242830474 915787532 931567610 375726543 248532 519002059 486282 446056 589553001 456845584 39654206 56653675 559024707 520666 718335019 726423535 146336722 227482454 294374089 269888644 724745957 463723685 778269150 938217666 116301 545567848 574147252 798151715 604826402 743030721 201699392 999254750 200774340 233377688 456006120 607996064 480627 418294 36096243 541559934 850911078 506507444 306405709 51999137 455321105 693683767 926987532 344061801 670378038 531936249 408291064 618307066 972860895 109481862 759161963 236482166 857475117 469146815 723651697 359205 68987111 938360910 126436 336744751 28663 513995582 987829696 649568598 489416913 341824331 164664890 935645245 761628088 52943 199448 413301676 57451 46877513 903903026 408271725 135284 711172889 685089194 953064908 1539068 422146 481653677 968220986 974850822 446966466 894166522 151223 356630779 335149458 579928232 558920302 690055744 171790407 574243788 750864363 379982873 783788797 327237426 420002580 858548178 760063682 385004104 669495402 972174147 352671755 466391 855513916 477567338 743146523 218543663 139723037 429828 409228 95670 499936 996548196 51826121 171289237 422682125 150820336 510189 584907740 830602094 176476 520275774 396523570 159651661 470726 330840038 622156716 461916744 160903135 570946730 304343258 584982375 489392 43112395 686999865 870384837 948869906 639541980 272674981 67076 63079157 457855 938464370 293632 897882148 975083910 994872683 676280808 136537675 175796936 186687017 26363102 997969238 323876722 238314248 142259 354714 258005270 28715 242270 129624 347010 965422422 138780362 392205931 19057 382175486 279947262 755029447 384000276 -1 31035 754299654 245972073 974154347 692751991 910658407 21701607 306514 574227713 570850023 936737136 655409634 436276 348265152 973998443 800305101 489916 567325091 824465954 69044910 668037128 554785615 227090379 674594969 225376 627558721 983188096 297193 718379057 208367706 68607 716916412 31582 518140913 250734791 145909 29131 944600169 110223358 562722838 408877 285238 963255347 336145 197113836 379864518 666527358 70188469 666546652 231012255 15508788 228024575 135154749 151400237 358709080 789999663 692725735 707071852 220750665 682234627 228282 767214801 847873713 110406991 626733713 439691748 652301154 416415921 19333633 645284896 695551729 741320766 92601 406701131 76094994 931472439 181348049 501548364 304338 786716687 381482525 218160524 431322279 8075 797355313 985588932 527044 580366103 307217 480849586 672938286 220833354 25060 454784711 27169825 133042 160656223 363356758 71840367 267889426 256778775 134471404 682445855 255920 340883618 718521260 780347377 -1 544861423 989594544 239656259 416629 769873805 825383127 809764718 386853945 449549 24806876 577528005 400170851 981236436 279322148 328925 353154 632156381 372813769 988531552 661034693 528610 766991545 500972 795028121 429741878 61541225 804763425 500199976 264935 310074 404182716 607087857 234665 589765739 50521491 131823 715721014 292411 614560818 870896076 900389538 898089453 545924794 392300528 322408837 375601 64399081 955854819 882307873 855242167 733894766 324674706 76119785 206837 954204106 968648727 666738111 490411 485120 777946856 368424434 87586128 94507341 225283 759302172 166066789 538832759 863297997 977031971 563275573 497758 237344848 763587252 806108351 479909411 722752876 140323118 129497 81130 701219376 843019240 463537883 484280348 463018102 916914919 312530538 741507351 406870316 371934 346498 960354058 32174732 476591212 201985 217206021 848333955 199362175 108311 469131405 565879278 660428444 408081 910836864 658964164 953110084 804833900 675752220 544661741 623037280 241757912 623725310 762179007 706581426 637309776 75963179 466224 48541 412027813 601644684 83632797 40943534 369084175 456852461 783958875 219624062 752667431 137317814 208845385 858949678 78411 470152 780191572 471936574 221963 166503379 389642 214703 650617044 317770492 797040144 554907073 800061712 347984050 66301 908023412 812451566 641125934 611177757 416439 626789961 133383307 759161963 168956 731309871 160415 745769388 778059015 123115 534257730 93431 420108 638780121 104634080 153620968 784433435 384915467 444537165 194902 506847 864272574 734583001 417711057 178003 885178157 152475376 150282318 370388322 83033963 398668 74459 5786078 951622523 34546847 192208 167077292 367905889 544731731 41855025 452797614 696466867 981428628 83675762 102849 876904833 941617437 305740951 926525284 31942456 980926227 811078174 327811327 410781964 332661 135807928 611496261 390296013 538944078 883596820 396504193 265598 453166213 616873714 893293815 185525826 287555 640867499 107880310 952339338 247976020 830766525 153698 614460153 428352 481325 875764245 977159394 859975429 73876465 46804 514878099 920979861 946910162 317893453 121926 225526923 469821043 179444 319911 846870506 257325834 415961986 528972 174398 391142721 844667318 434570191 133664 965692875 292298278 665828203 85416671 165694 698811821 525582746 853801618 472441718 61813 809766722 291628643 964649585 651724166 742480961 910764633 342234672 292067825 49346251 884752103 369355114 321147176 983022231 16841101 8727 221913605 596876801 894318226 438437 765428778 98557267 942461724 155536844 243998659 328906448 312159 799686796 307075 403112482 783201469 241914581 733496472 882240292 878148922 80185 746991672 727109042 394590893 443185835 277563 457091563 773762943 467345 245109 160177124 138393 322179135 725417742 474856690 564449419 645669766 356361 86411 447403 214750608 916073017 782703696 728688914 -1 548839244 85773 509567532 200470497 851848524 552263342 530215488 951078384 259822 411474352 557032827 255770561 455189041 379401401 549877773 672615889 52077224 653710933 535355460 900160604 71420774 782133016 416542 31454 706147222 65144271 588912492 665232108 681699343 775983155 824008088 174731923 430933 521607 476876 498348 447422887 101032290 703348063 521930276 540015351 423474114 262364433 529817697 374063871 835010114 646322432 77232137 87239 132814 489521 327984122 165949615 68693322 899439488 203981515 337338486 103794 382946550 135651617 946208168 341897 501730768 906804464 437079 477988060 99777873 166774748 209361896 524550090 954081853 154828 287837626 210872174 291470 940328584 192659 711960488 733845894 473921838 547518993 61712 700131787 798192558 474663407 138032132 700387210 834688928 268668 396577783 207769051 466643321 632225897 452993574 969609758 787563164 527192 402830057 812362307 549734767 506507444 221477634 952926616 987838359 237382 608547204 356653473 262201636 18844756 283729 453856220 341535 261157 857966641 143268500 10743 51074698 968471095 57300 968636513 310047 854015499 510582444 377925 400924 646199372 348341 392296033 7910997 853239577 8916 149133452 386275 481784075 95545006 41161 289873064 409027095 277627217 995785743 95416 173671181 469591587 372944647 981311179 178726533 149332 426195799 326684896 531567233 488661550 148008823 426378 761204029 52681 964637074 573937004 627112760 269500 188057 465724098 415424 219289924 341044536 732771893 556210812 283507638 721829147 498802 973904860 10706273 517065 71205144 423577630 824821105 435132 101813 578312004 414621 159843 948219066 227677258 932244671 81064 839461302 26656919 567985029 952491995 402658 944345103 961489026 97067495 263670 134810879 248499 214162368 634743230 498171 130148 991050143 604358989 979784541 104006797 626940814 677554513 930382134 230317173 438741462 513051 860250773 612066162 413077886 288685913 246469357 57884323 378768832 223868792 932847383 226551560 446207 195707 490997302 419067633 444573437 353161 322197539 953900374 161084255 446139562 944898861 924094887 906408060 68215 48610038 592826049 996296380 2713525 484526118 121947 766016343 912710245 36612 607588684 632306717 703862439 246686681 88253973 169364438 262190 220214053 647042182 628708204 547537606 948928102 829448583 29944431 731915985 199907102 614713815 731173127 510574 378918 477619224 461590 83973179 114977530 229263 238543331 7865537 444768192 276073 747147924 754178265 401245 936762385 812486236 903059566 486570904 699533127 246832 311446995 752291341 689425516 281253547 347625 475932 33173156 723565510 462628098 997051294 628441274 212181139 105892 695012984 854414408 797103692 784239813 292054607 115658412 82748 617884672 68957 391138500 277355711 214190848 137317814 179278 790528641 366540 290630586 15482430 724654811 111165479 837285527 562766223 983308929 227282669 434753575 90691 257837 142298271 171462052 247927792 12141 122273094 18176 575088696 591813794 910752096 663047981 803043387 14643063 698187331 345975552 737105436 243986405 446163 915965535 627286008 15899 506259817 67961 255099 995974042 423312 601262531 780220092 302548666 471922530 148036138 125288 97244295 274664759 194242 122368912 298797936 963763471 344512738 175913 42311945 649344259 101193755 562839402 86543 694218316 373016177 326505780 325305093 954052332 880705232 487279494 597559610 463248215 81980688 697560107 467359193 632803003 60502270 599380693 58465 590297985 138135271 497115061 766668038 921926957 877207685 209828910 996628684 744347350 475273203 110369508 408054794 127064182 379227607 528576347 115688192 961845660 325057328 191965 315317 513798 174756 936381638 297243 83043912 574354792 875885070 210378285 231430 57945780 288523605 407954209 362324903 18922197 259436220 175831 629435309 308989249 805208814 484943 326551568 46558 651891929 527646 309107796 761385591 258017888 491061 289571261 332899810 65444087 702203903 839937661 657529727 694016913 224886 325526011 137564441 2846023 142552 758233819 590069429 786503814 669493811 523652393 726076020 27602 873284964 431287 178402453 530325513 224776660 483743354 810217559 106339 383184874 459941823 351998120 833481202 328347 28195704 71911694 321142977 211434 705763839 466932 57722989 787312415 442709083 443952697 351495889 974483544 898470181 205327654 408223844 878382230 328974791 600907983 634669213 44058 900160604 999678628 297182931 301850566 947999175 421797578 874656204 296134025 807888615 57069210 277998630 502138001 407279 277025 339812488 564311352 130484332 130447307 857054956 820215294 38563539 468753 910153039 778656537 213403 487083 541491990 347140311 53344973 649752696 550906366 881506460 359524049 110766750 67736896 471098 725815491 839516687 563981184 44300 262528372 139423928 735555721 6486823 474768 246280 27535887 525832 488934717 940724355 111726 426942597 631954824 522827607 135345 936582045 249316913 536457501 320637 319273366 345716414 278335 680348052 921693448 642292083 745746024 133612231 223668053 257260139 445129 239957463 404387935 142084727 36586144 771296509 476268 213089018 237912 50718489 417760 844578133 732167008 509072318 186281442 400624653 24116076 111313000 65616965 859508527 841219352 343893425 116486436 520234618 252896 952386456 102517 554474161 891473392 55227 387600132 151320 27771418 370157 995675763 988680740 679239413 36024 254570540 664164113 446712070 237663577 845474201 60106 187078395 747845982 958556035 71161 580850699 879174429 138942467 884183491 312240 639836074 214437 49052640 985396732 786206666 996634196 373266 149332286 13274910 735038724 581746574 249050593 68314 166102472 20217349 610318783 68968607 126178 448660 144382755 634740669 423373060 546866987 705316350 331926932 187361 655941110 103181 474251 71673292 309671614 301726974 466757 146106478 37347 588014342 683392840 419341944 397539 287746817 980624188 239718 470665216 795672304 335962 850666927 285913 842307941 881895787 555186229 903221790 446328673 82505420 393051040 418422 84293 980443034 284133257 632272022 150471 14971493 786168441 495853830 514366 269593864 454172751 91484762 92712673 409697701 101344622 216546 923769311 128375837 476459931 993760402 60032457 803357333 899465802 944194458 254971224 160092 115623 827349252 83337735 84308903 248816817 84768 863054121 541780321 53677 241297779 338317 208660856 446935117 303006384 891066549 316782 928027632 75455649 336850 337136 200679983 356760692 509664 176111 311920361 725006999 553410724 486231305 605572293 469230842 67235 313925318 352216 367783 14753429 77431 506500655 102371 213797128 973377583 237634488 79699 554094197 263609407 438966081 855178371 617804258 208552 318286 475728 964694652 479716079 376847657 150198325 875959253 22007484 435533782 882617667 276421287 545626299 112285016 198947140 401984459 553426879 398051 344028873 453784402 294923 505380 448890102 795291393 507736 556428096 921508650 413682690 731104852 323020117 434999799 458768442 704217504 668645209 587683346 733328264 245445738 70997653 518129 459768342 198822 99264804 485817841 25915 307555223 813624855 277873 504195782 668760715 908118323 68002817 21119 579582585 439725 691184589 314413 656768033 396779 410990641 806564700 517747003 392095746 224408 223742246 271475648 903075143 905232042 8850064 951197408 955591698 325853816 264833 72422348 213313451 389303 432874960 937458989 852508112 195446770 822048809 494031 536115556 383816 398324817 575751484 756721425 398856189 729954636 826228057 928055306 533879660 238760 249139634 928788881 450246 301983694 346998393 608538718 452410241 6608334 370425 170791216 96235741 412565 302290 28125 915815743 168896015 314062217 667884130 70426909 222060735 356112456 491367748 657103125 680120381 142340549 946984218 201063 950688606 931163176 513133 874382554 82262381 379150903 419301 960678924 676668049 871986913 728945384 59669214 901587609 837489882 99057157 743886950 248660 326602 189458 422348 34560439 858843443 241089364 244879 994280306 108505197 260098487 211589 900128075 468116082 978919960 916241634 365140808 460568 380418 219570 169355544 333912406 325438905 638476596 395718 12241650 94339845 733042779 583325416 518768 330905169 210823445 450682687 724494018 883171690 80654 382484 525900025 829362275 981643432 609876575 514886977 907154345 194507562 505797222 210272179 118213690 525897 352526 655764960 478248861 225816301 464988237 138900735 354798795 728063881 387695060 109524665 323506 482001760 930918022 960581714 867971912 610102041 261843 67474 731387030 363674578 506054 665969370 459032744 437452301 736377368 233250 182579 226477934 822902380 373317956 129630 295712156 100387259 975376360 396790 525811454 532577303 433158928 674567733 399987212 316139 608313325 237858271 149249507 7593 710497901 593754507 659546989 123426 647213016 920640490 624474237 43248924 169607 532233445 413671 83911626 356218 970295037 55720269 202918 377975335 331451889 154028490 458921 273722 296919455 339731369 449763659 672149763 393170149 138580 399830016 282494950 967544619 672564064 398327463 54247339 796264739 24071070 442849719 93777 105819212 910986563 393279559 34167705 669198474 776484125 770698318 427380 805118836 322427 967918968 341416240 112484762 21817 643723699 992862950 377441 278374172 35755848 406090304 66692 167595080 35357 887026453 373148 937004413 74516287 44957 282054326 705067241 166137364 700285875 75081 766186799 183472088 170092 682514540 778819693 240179789 441618844 474034 738134819 439217074 670763916 32987628 149078567 672456684 46831 444928823 547017681 573222079 450404906 109724 932354651 810548591 28443426 445550 42459012 272042682 235602 80760773 663266526 347970501 396494 903717123 977143169 171797390 343538 369773886 1050 731231859 951886125 108094890 403771451 154325007 837568645 957151390 874503619 995204498 629347343 457441204 687841498 954414596 415336 403780376 669485473 532175079 298095177 521202 656266235 86691 498463960 274135136 617454483 290945953 956132347 700387210 959045417 243715 133854480 642902126 96524 232128064 673759267 317551348 163725 959407025 570899264 846832426 494636011 275449596 424100653 973465958 91809 285983 156538786 943516393 203792 403612 499992 608935758 95078224 630735183 78868 226835 469459864 937129743 830125274 95044 591352744 776631419 358055 107317 973774485 576738239 205769365 408854 807358759 24116076 916849043 336473 786082209 366954 3812 59648 757155969 425554908 371608 357142 684441062 160638 179661 632190751 519604089 841348920 -1 553789450 553220711 493777 909962024 874389372 157787 368179959 85803 375885 518997687 132690246 935262862 268238811 816218176 516852813 412645 251663466 766065834 176583974 3702 571823982 405603684 155242294 113861510 886191900 620628306 315898704 390675896 918553555 818815844 476270573 91636837 858884498 527197 350787256 481036 608804635 90035939 285474 626070313 571408522 556069335 158975906 157306 138364574 284860 961638639 579293150 507059 987499923 769607971 608687791 341327946 250842025 640078781 -1 258025 217636906 534299846 437095 681735613 365273120 223224139 421773854 908325326 810679796 261784986 346206525 432187 381636682 977018115 34055 209499079 38033061 516744 297738 140667434 230487985 39585088 388443002 293325 41369326 356386 276434 207583724 563177890 941176904 527124 765696564 60558 536985531 252373103 152928105 318255 905940544 141809 322849764 281556 314119674 14422 121344 840828698 75391106 353712222 530274675 652608908 491172322 587239609 446205 897533765 491683705 984226731 716791874 922750663 364337 200073 748069979 691645331 309028 924330161 9210 118897 358923 514018 372224 909717779 547359621 182800742 536724556 82131 142217808 816328080 283595122 834719886 652332083 810894280 180924045 189191523 581895892 412070 394553699 309088 559229180 999589070 216382733 776479981 624343156 669966147 805638768 3197 928239490 398549 22985576 278060726 491426548 900144136 128443 39563784 422990 822686404 979553901 517812805 699784980 287166 630146244 352183368 427255418 217701256 666195581 925449172 379752490 419317315 653242265 279613041 513212 595935346 59188630 139661 775144 424241 349174 903336614 244222344 671265077 864004577 93135 895189467 329438 233826 728903461 358400 535604105 1972923 505155966 30136344 434197 365943493 865735057 236751 397219435 121620286 85619 184306010 411562168 33195887 677595824 550309369 60014283 891893802 992201061 920678679 946821806 551163313 297214 293581 973694902 886622497 439436454 177271 638807559 515742 224492 517451713 307345 179492121 512358 266360 483267 83052702 234912 107993 230616 138501 183310 441736816 500715 384897368 719352536 676871347 321842601 901270252 137460 408047211 682467416 733074817 104617 122821 335875229 854445101 273946 238304 324411596 279534345 458349879 -1 419630 782307354 756465030 968231426 351167877 116138724 153420209 980498386 251574 570998733 414949924 152223789 120443471 522447 994634451 572991777 691690826 417134 59627 212781 766195730 794089964 826562900 174245947 654359583 169929792 516650793 348997873 435524001 558829411 87353 339734 362216 935117756 28438 365666 242726902 757632404 323729 998414250 298993832 165319 411907650 11479795 805646642 222521929 168446 293008143 55633 511760719 471832 158356 405881204 282643779 397544111 142781564 686674810 739647022 542864138 479896 728323400 275038 90737 402636841 517243551 4792544 26494803 758173994 983708959 135677868 65515304 937938678 338832991 209527691 101525894 855683967 56919555 647278516 62812 333987294 257445 549493426 823812464 712355904 267707 35388 454605941 318205 97372636 323622155 374446969 76910740 188619761 101693072 74260674 969238298 589855370 117763573 997071238 47804 274545 205784274 995252116 355689947 585011112 159420747 397970353 236703 95511148 673883623 809484326 387662 296219 315880 333441215 398222 749092015 817840206 86647 144815 337984865 724017872 782625051 519871919 245624867 555809819 598368081 600187765 704937777 550394468 48204062 580748318 327850706 492704434 821424057 409975651 207104 342105 33563 877125481 815204259 718779594 221137 119263 588661225 347416538 808027073 404296 880949239 818600140 338500 276293530 920178430 587616655 742615749 352695971 253834966 442783 158434 -1 314555641 649025736 29582 699946759 917190281 162434 50675208 283763 521105748 99124036 18421504 396437337 404292 216217588 273942230 773732108 246764585 511002 875479236 112991 618838323 317508307 959648031 841653730 41576 77795 137958590 177326 287237791 388167506 140922 774954110 742320698 518318078 406284965 146759469 109712309 978399172 11995276 814717655 418714 742339604 276684655 413185853 708294828 253247738 996028244 998842029 522329 303140 221820424 459186859 339368375 176954 946432594 131682797 269847304 444190 342219039 234683517 173721019 512368932 489557 429988427 652798225 91142532 524213415 135448701 956471701 399294 825809529 892908804 65948 248442 35621 73244960 722320891 633844259 219479293 82595342 379278 546236545 185700997 569592545 71363 444121368 883975390 153452688 461523612 22597154 861282697 283645375 744897050 710181345 282094 308035627 964966308 976350978 659244200 639613530 502013068 600345810 117440067 433308551 304242988 932203036 390034 77439966 237679931 445243602 770840621 582597103 246544728 122157246 39909 707435867 27375371 103761 131935090 277339113 612610979 139720734 828415618 637401851 946844695 267358 45043 354130436 393879735 169357269 505922484 614725274 170170278 958809849 701123162 -1 794931741 321114200 945024044 462358305 557929875 77767940 132972639 857911254 588729309 157842795 247871237 847609615 405770485 581663224 79092652 246563258 290980 764629226 72625910 794908599 115926247 425231267 422341 213223 351712391 224652 52965 254343 298455606 277475364 164693 452527 291463453 199792745 477514606 15202049 993109336 137877267 276168840 631358339 401699447 73551849 294499249 242975 327514 728819547 606946645 403415 707279933 476696 550675375 515848 84778910 414622 477670843 157308 442658 714169220 434263692 615993472 572367299 386139 405848953 930349634 371171017 679804871 318870457 588192015 156531282 843985784 682956074 127651 423754516 66604 759538304 722474495 211629755 482477828 132972639 151697211 299961 924125531 737676427 632813014 418800265 273582022 164870 378724168 560937310 452638 733230055 510931 974937149 68741200 737856905 765852509 299898 494795 319985 257486 726813219 555968188 717305173 505916 573969432 169413214 147974337 572195395 749963262 694813405 987846809 931264558 377399 620439365 494304 719306991 362155 172063112 513247752 318421 805187614 969155402 523977744 508031 64411 319111187 256079485 648276074 279095 574719359 339726 336152651 905910946 577915825 920400509 324458432 235270822 752966618 796039457 368678973 656278350 447808 454569 901815127 369239765 37049 396789 756387056 616825556 381425335 28115 985427877 164105480 945327572 152724990 110688058 99585821 45435945 93674 57877548 273014794 642152311 775396471 487179194 559291708 739393987 456138096 290639225 247376006 686772483 583480457 297559466 500274 411665271 402174736 753671526 238430768 605665598 401191 113362 397123333 636243591 654793230 573102325 146462 26672752 223706 453979384 719534634 274530 232715242 777715473 686055963 152492077 366255662 328632223 764028637 185472 232572595 716531722 417328801 7083718 302594144 464272917 772397035 56875178 35728 301917290 146118 954020923 934836919 94558 208758400 287837 625684102 172112 362982 493025 764271931 48506603 527782 952599265 26634 225670 842799789 560122129 560344364 159011730 409017981 859405195 687521842 619182716 139284 308143051 855432750 462873 917619107 526262 115582 88746431 133985846 698659564 57866388 620416886 983046973 48086666 505650 265196 658517633 349271423 4074796 612154507 516112 52855412 244897211 189641437 197815 104991750 897296826 69294 744803770 720272343 38909295 562025732 485426 175466 825096771 977740713 293302 66613 406535203 344635315 483164 78613184 449928 465902277 384944165 378521282 826852980 149755 236587089 298992491 123625035 267404 831609909 222215136 413321 524621 269702551 707571000 513441 233485 486237771 213162960 329369365 640920948 836082131 160047445 403921077 457871721 319931 108105531 275562485 108672146 994419937 994403691 885244886 212506176 602607628 278352 534098835 891675603 597238503 790161701 163228 184511 289861405 428611 99065 675818725 748277508 85596 103963476 765415500 336307 727477315 178767 750821881 875522657 98252613 338748972 892899636 215865 790337468 249182224 334873230 201078064 644734131 906745427 468797 63176 316175 235908 39106 221847741 591556099 23422107 817753083 204669767 307330 665063462 14831589 266686 669225963 382625481 238064650 472218406 416363 273744288 333832418 450909 109268187 125554559 201631577 190499378 232802744 269593864 747203024 150333 789291303 968067666 375691966 747635303 786849065 470112 98082846 515896240 264682887 772354285 10904 382097576 347384 374670320 537523628 945641629 133542 192257128 353897 139524451 807857533 54350417 310322058 241156700 448608731 135543236 45821388 568690625 308284732 752962042 340791 158606 293191 732510040 213208600 804401626 460494551 2090 150140 175645 835725020 37133 422654066 236733 307806962 803095779 493755 175 446457854 781001906 120062 923475376 59042390 511533 305658 75243420 173015 993109336 243356537 194538091 703721686 245069187 379699885 782640616 750820345 251540 860797570 915088820 890808448 802581243 926890262 686583316 875589868 317884868 221524 991914428 10291979 609533977 477684266 915135421 731098979 574051658 14690091 411664 778092204 279019 626125865 395073 12527891 36980 598301793 628824421 189496082 99084 280949 92214 619825222 107269276 422924 726947172 944698438 709223650 342564800 559447265 696519351 27726690 374949036 223227370 862883122 222968686 284032405 2024965 509324944 309711947 309653481 544246532 74635862 358992580 118087620 926428470 708117881 59404 423577630 292766537 360026502 74814606 806234329 725623187 370097 198570674 776000328 364817 14033 115736 164325 450287312 400999318 184695870 185493 955010535 289475 177765453 125697473 69713 577976824 617733260 776310556 304260852 691556727 318482111 201412 494089 480863261 333945 510739773 153776878 83436726 929512436 203403 724258113 -1 305610 892155824 845216454 85358362 227895 329805 995282131 402445758 900514976 676192420 573060568 963406081 129450019 513709386 406740021 883388143 478955 143476 725325067 227170 192303055 202850929 312706186 820545976 224119726 885141220 603850054 843959321 170184798 550770377 118905563 585634040 272325596 897136463 157838177 295248 5604 432415 731656589 816697833 100641 702457279 791555554 15351 455136935 507124 409848 411060000 115380 350641151 559695920 634758892 699846871 404040 442321 369761282 148590 592325312 151516 9627633 466064 925326542 232828 422463220 60031970 126171 123982364 408798894 300201031 259074825 339739143 194682104 67930795 197884262 477923897 273944 523831 959974501 425347 660130376 791645505 445610923 608527209 81018 117869304 538770761 328476 951391915 294988436 562766223 339318803 651791522 899748436 107845642 763582885 214704 4542 207419 742717459 175497869 86061 886371856 792953372 922541541 148773 170019067 42673 246505717 62304 790969519 428383472 519259760 517423044 263404 107461834 100535498 864442429 482743585 658308863 311817497 36593163 365744707 137909 755260926 228570879 476949098 712916838 666368780 397597298 135054 412541 377782867 337826169 801691589 961618059 44894440 783456313 763936362 584137981 229223 91406 941370335 489462115 688378733 897407953 913022441 270169095 635944179 961514276 101695 108271624 207477 834238352 47165 541902351 555065921 119375717 93764216 346760 521583 433338039 142720 17849 432087695 681207883 273606086 238462 225829057 565540340 668034754 926270497 608912367 456911279 55987896 365012016 360006693 34825790 448644571 638171931 139935 803031339 197390643 413989389 429774606 973017396 498728224 643569369 55820 400874081 998278429 800779836 968979198 535628953 298781 883228761 158845 704339619 670960657 791518735 250232 911959667 264209 463713 192778430 225578629 214358 153879798 747429554 459748263 525729391 275057307 450766195 592880620 181462226 7778700 412587684 742939175 440536 678697243 538055883 8327945 153985308 585254331 245476500 838685226 535284536 125868100 243966899 135429 206151 885888114 72344 496864 422795735 648830507 13345234 545284736 720348073 18374629 763335530 587702923 967013394 989175088 716199 144066659 362456341 15824456 473129153 406266231 150426 503644 281420 40179666 341912 371093 297490406 198210412 413021 43201321 3126154 287846116 454657997 913345832 527062675 66313 109140298 66781970 798221333 170454384 336622 392621118 386377701 414395193 515382552 755673993 625502703 777546469 77056879 765809491 619043008 306405709 127173793 873784011 250046 755595470 275682 528270018 444478290 12227153 341741 727155438 847856958 238185009 308094239 187786 537537247 318371 218965242 78377 108949 996705786 334446838 961365923 518744401 175306 790670005 175983286 327871306 398967 206819415 220011124 358017 649599731 485337 481696 254379 182145 354902817 436870038 743228016 26334 594377882 95249483 531419388 739981335 868397108 979835519 222201445 869342678 759952094 438702 584636107 81781 636012625 73486 469719937 251721 206635 392121077 242066118 323373414 117074 36110677 185230535 231447861 21617 299884017 722437862 505688265 395984804 511027760 250317598 914570002 90704269 693658143 702083567 168135098 460258843 74531893 234139 476617866 525014 293233 851684956 471315232 372548103 670297067 453357535 654975992 840434668 797599025 599736322 698152941 952850647 418445 835735405 87788217 349232196 129650 319992700 857306172 356376 80395 23810367 521056526 265666129 353657601 347931 340560 903237881 763056513 432871 260656841 239850 219075947 200719540 802465872 605716117 951644859 801610919 174781791 133726571 474486203 22245163 605681131 366804 348796285 109183 657138490 419587646 767922409 122813 780376532 294587729 641305821 85012861 285525501 329337642 149413856 622667713 259449 668662856 892945053 483348253 29480912 64920 962180131 215634892 179774095 399553 381536771 482183 546309315 371484115 89329628 675629841 213619 961476683 707746751 749635133 640888546 509940 27632504 419871 692952975 306044874 748442041 699885413 638018679 656337283 67957177 379456758 311082516 116580 695487550 159679 593020316 146432686 435670214 18550 55230 969472800 314035 291335046 220711390 73043319 947703837 70736618 275718 437539 205155564 301582 368770 192891 894165356 419561807 44576 208829648 140661 273338219 91041 43747 105440053 757362661 156813 281299805 52022067 238786623 455900234 161256 896403769 435846 149267361 306908 494372523 242739 501766997 383880 196848 614229190 844051494 672164431 746680183 988248779 432643 985641332 330993 251885368 177953120 67753073 779162081 375617 132259657 855565680 263198685 887235333 590038318 819267834 267286 254970 259003373 857126588 841850828 570326364 455293 28813080 636033115 451143705 812833742 550364627 152499 705078577 497010786 37158773 146569 979338401 505598665 952551734 244128 275792452 530186111 497662 431212343 369535 606521180 867272478 496775612 178074148 117187944 872060935 180677 421722473 401227282 852231027 129957246 595655506 428281 541451580 58126789 657884887 349632007 972104787 -1 277388 48997108 517483071 63957223 415728 114117846 988316272 765139333 399935 500004433 356274694 761531969 29944431 415431797 376196 831086023 529392 581466028 357555528 289229 627812169 976120802 167477281 416159 27960 101450 521570785 282072805 921444701 16152936 71322260 235891571 328573483 135808991 394095791 296615672 790990382 311912071 309236 826437084 314250 474721 292422 634937029 944698438 977555952 617568076 108930 111024 779330560 49792058 453558537 -1 393516460 782900909 135180 249059568 832029078 449173 832290086 763993451 395502955 99740713 151490450 838366296 252994025 139316 445978 96761 225287 473060234 785952708 784462724 271919897 943972125 192487592 472677 870990628 403567454 849882765 506547545 521680 364992 183186308 608716357 446141272 969587649 622534959 326000525 399115 984682098 677412453 735829211 502026179 943494634 417905 213556686 90663230 216143800 619388196 342214256 219456657 460580 116242 461329943 274917881 483549 54724 779700112 630733268 933724963 596243261 503674 505366558 665345798 425845 356114 387052475 895998977 443867 133649024 764965072 29069206 233064 490561 334685363 122136249 500346886 221528812 320464 897835949 454149881 234716618 300810164 337077151 330906448 678053215 484047126 145275541 960935930 217378154 176582389 697089923 520015806 483058186 504823167 405529 439300 334388335 213929735 130299183 242907923 33675693 110901576 449487951 140833 608599200 15507645 38465 763242978 804436376 172676881 119098117 193478980 63293649 662587490 315633357 803357333 408788878 472256673 76666638 296944 329814 180682010 231968134 538359071 632597881 284483900 847817178 316411755 232353 737110556 471622 459160136 639217919 53702637 363236 168859981 220596800 171611 87720838 598976920 492403045 600132843 540345205 762319164 111955879 52072547 142230639 382393 351041 344861528 437402839 226645 308766361 70312677 151512 877129467 186744 721661296 206716389 725747100 72215904 292602 357740 399434412 38429 224399 611236478 540624893 -1 333505366 452772 36288534 571284910 462729 295148 313794 530186111 924472476 938538586 891249338 982420097 48751669 22464 455078604 150404609 535464724 320879 602814643 205865 273406587 143057 334015962 218270210 2394 831889573 597064196 368033676 483236 27264512 274344 968667632 416932 46306389 345164 84630977 39209 442267849 266538035 525453143 873042310 728860016 923791356 879824253 201895730 523809 267035299 184590 986138856 187823607 102515670 516489 663421717 448085357 611886794 492870752 83147 155348566 628920656 450004 971224290 385267281 169600137 529433 129639178 531081235 939283965 396458298 613186689 684380275 588284470 402697 188027 423128 280873 242107933 756921320 113594746 209210776 686101105 310526 453796 668558930 980980966 928540687 301216 796312794 816898447 93073 349470728 514929338 276016 983463686 86497 139653978 215342005 145059 406285 547933508 119724143 164542181 268233 268290388 423670 333148193 292863155 491619 346203 136440737 516467723 369104115 157716470 251634 294676 34742 516570 329403658 268534 131291 909364686 309750449 559292571 207663196 371635640 464738511 349819 275574 593916363 900514976 236414854 294125 614940231 549555956 34142361 872533655 552989748 960343791 545002614 575182419 50923345 746745082 367705658 283064511 494239209 492369715 365248427 62354 464789791 230285614 858321897 210830582 197415348 185144 719119815 509905 670297808 26672330 4121749 900670825 276613604 184444424 799993012 159574892 983805195 576449398 942003399 110284 908985478 649437948 115962 503392788 154605 500266903 967943695 492058530 791404676 450927 288951281 301353 278897 968126089 219526 252343 856840438 223261132 354477135 650849474 421986 860332190 907825137 455007 992848046 956337642 38524086 47975813 318029963 972081628 502096223 263359534 423527493 570874594 23760156 306446404 428643615 628092043 666847603 462223 756135823 53688619 451494545 856769977 337442 458206256 953644962 255445 10384 173535 865125001 833084916 917687404 956060593 895196650 506363 222291 908344314 236281 394321 136889828 127417043 547899158 131589670 625923914 136703228 976626047 160580884 282018 798277993 50731684 974391911 262738656 591875940 58453408 229611141 431115736 522457697 294044 318885767 262415775 809059670 502504 500206299 906338308 802205987 159114578 160687137 783180154 331193262 275497270 966432843 163007002 438873025 218670 215446951 702603270 917339113 847437552 244525 487442566 352667452 424356 140564138 729414213 885753929 69133 378267104 134894 479012743 46603986 497194407 62627159 552130627 873123510 256195341 559860611 638793493 231792 897909339 89838659 929302376 443974940 367195141 388509547 326499533 742193953 773918457 687102518 330139847 76987280 67663501 30353638 363018657 499874776 70322429 405090894 240001309 70292 520003351 607976642 139391901 941579842 134507748 695813236 36108228 344652045 216696232 678387533 496847 460332278 220180 284654 186441831 793970369 238447 715732029 451050 64700 130674172 432973356 424379 754195548 578845064 331245091 248664288 216749046 505258311 459249 426446 134339722 903267202 424343150 392543 875782404 69527831 396058 657458124 496018 661157842 474866 914135622 729295657 704966717 119198 834862211 781375982 42352 535855911 172398758 108764 910587090 527842893 869500455 853390376 557540344 242720 695726911 477535726 570840353 383853324 507871 7296777 725506150 700318854 354737867 145356 809311578 586238493 462494659 208290771 687479248 164370945 576116862 222571 300300951 213063501 328644 22077889 444151 289426 870561778 212663869 242594 600555733 472595805 169080334 168573220 486167293 508818452 170101878 45905455 632481149 373983371 723909260 537274035 97138 269119477 440058626 147977 450862824 291187161 359054 69665 948415150 178816499 701736611 264201713 23193 483545095 319396287 763217325 984522848 35483 534634562 786174554 602602157 461051843 562411874 430827435 639010479 179525703 242832 292993868 642524659 731006671 342158 77044557 869274260 418638607 16814335 894618075 385761 556117825 367487 504659556 260116000 341641647 666705764 126930193 306372856 116757970 147029 856300450 152956 800545423 225544881 449323919 567325521 17177 981946038 217936 171316 580810748 141979 333149641 711984434 275531 66289 472355625 270961 667044340 594293792 62224404 345088 419767758 707104584 230645909 249867 918544759 39974874 928225634 987571503 889978927 53937187 541221670 16157676 680465530 168674 359404296 212548 355077275 233244324 27144289 889195890 323039832 436703574 138126183 495482 575322889 168997 324325322 810159783 69194 268280633 36478776 400149661 620831813 176421315 549119099 550006111 104643 727822793 329853 37506300 55290313 291985715 73926 818862626 941281441 373371 156513504 407371 449456045 554061757 514863 840427516 800464249 507068 639242821 135766681 282416 100687942 667646984 500051 465294 74097 174591612 37341670 840971363 316474126 419188021 369317353 514251717 822089874 939946925 90937 98256642 661243338 933142043 312039145 18973318 566061209 798392141 280032955 309886 196507131 793096098 649586108 392405123 179574608 536479932 519576160 524038931 406755914 540801245 169365209 186395803 734691663 623037280 950842213 299298372 411272132 423357700 959418780 303809 465305699 61596341 566837421 130822 171509 989140369 483533941 28000 828579881 721175591 134825681 70167 327689782 842636159 272056899 487331 261805907 720828874 83962962 647923641 606501848 395281315 982373331 24305411 24723866 463866 262503117 807797083 409541017 180738028 307898253 365729 259102194 433542125 449740 183995 739989980 982522222 354480099 443134 18790637 96723 921877954 485219005 218802 971575003 334982753 823137183 44210245 488313461 548298243 11887 797627643 363785643 218606 657274341 256892 454361575 74985546 910373319 417719850 132253601 918486003 597730802 757038936 794056427 609579057 50323184 574914165 199607178 276894409 41609 362680970 630226340 299607 208300892 289973501 212141779 909175492 624754483 549217333 88015169 631370765 477639 396308888 508400177 263721 309713621 869314053 258885 358247806 200260801 930125848 329431 199093409 85802 148036821 161548 130820 935965081 54410 677179897 917940665 286743452 210059231 156698169 823366842 749945394 934799872 376453 691435387 732720368 237639 180168216 31361398 481411011 338378 676055018 500433735 884206718 838632254 284633907 444080 730938397 613177012 753166619 81962907 246254 373766 924085256 145498969 416013814 577077086 588753513 661387119 186343 838949866 948839248 41215 862471332 783930947 375074301 462602 110305811 80678936 493672 427473807 214487 33739 120368 875837533 152007 468544 307494670 533875987 281821 117911 282952 748280141 246741 185076135 386564 932315438 461742531 618060483 172581734 204432 159872 296016278 575280252 105808 307892988 257642 157490 969516541 727722779 813389960 570299234 341589 1128 931779799 495532205 735846804 346564591 697178162 116260698 70259993 237288028 253161332 479722 384078064 21824261 487025 300153263 179542 408459 243432 270947236 668086484 630268487 526268587 561316723 455295 597081688 388303480 3968 504470333 104719165 11384 116161979 354883916 293983 524452349 873537033 304691 410998393 307219814 124187 367442 270066675 74471249 483330387 340373747 667847950 327289 588556214 658253764 388593731 564345629 373523713 381392983 230204832 683142640 864562006 816965476 387387 777188481 400431 596520355 380068641 176131 64217264 861706827 444090 930495150 127558929 448248 455078 788929458 688200867 -1 989542931 905650081 855954657 426339190 853228357 220749447 100574963 713762336 29596582 272718874 170620619 557383329 773472431 358914239 648868755 853912672 150888492 344750964 506202924 990140681 53029566 463005574 389969 419235907 501571197 714331851 144571863 23079 809046750 871161595 73471817 418589447 156010 7829716 372065 215190 788315904 724974271 287690 37581 431699895 997917571 385858778 333395983 696428655 835684358 837403493 576007681 103033458 295475 178610 630966581 229542 157949 196743008 146468744 159587060 884236834 278533320 41805709 886200786 480734 168374 220867 672444164 68074 816428849 80544 243902904 497249 364429 324453 733924098 328718813 844499087 18204258 250350 237490 563713193 59460 939523646 665177829 42342524 507770 271568 200659704 985264838 758905223 418890656 764744385 608492048 177522 317593 674869801 513859 806605144 342833356 332827 907721426 443874 45890 98652973 567707309 110523252 513513 660962969 213718 898124599 232368 453836672 102330813 900463819 632308665 811282697 661350567 934208622 843172234 528430 418813445 169488002 938023588 335331 166899775 288160941 102264 633512810 897121381 41236 324789199 -1 857266826 535675693 666830759 59485 529657840 349325390 215386599 290617742 459317410 910513773 343449 218120585 597121346 559342706 516467723 518188978 966446405 162045 655376975 417036505 786449004 527807 246192927 399589301 8153169 361481628 80870 102139 327410 717397411 420247 33299718 993181500 59928 361896240 463594 678343187 759138593 760314725 501572651 164321869 142749 356666777 380699555 849023796 326798603 973571703 432985269 825724328 53423052 836603006 754061642 114000781 366229203 562200885 125550 406914900 420344090 133089 16455 702462493 295733 512986969 493202273 364566 201994 833974856 65094544 621664153 613279858 310684340 654298077 905840923 420644605 23824393 88395 309450 90749808 696606242 823407447 345478058 331628 174534619 861364357 360469581 375814816 946172866 420572918 607852179 621630950 490722962 510577471 181299119 122890 304500489 721018980 700408899 178038278 688595505 903317232 35129 748269716 864446650 841591540 856936793 488783183 789016966 376144207 419441 552605192 425469244 429301 807083484 144605386 24689309 128469 293209892 505781870 368980222 296310 326224 330439723 115677594 501038 676385187 240069191 151259827 197262 916945563 293358 284897971 167559 736396684 532894169 982333753 416124224 865600169 419495 514288281 195950093 729022734 101186035 211957152 56892188 110835490 348693 142460 476819822 626620787 746625340 764010362 183542 495780 870345767 297006177 305871 684162675 399962 695052237 694468811 985806979 700720623 901554534 973080101 82966043 736595217 886651337 158550679 241588937 575106067 37378259 791402270 550728875 644264235 235954283 854194893 460974 235826532 63960996 232667 600478126 301661938 689315422 501386 295346644 151409104 393450 642623081 711151596 560459466 374182139 103040 181461241 852365368 521126030 501539093 319958 30230108 511865 257703214 281170 322210408 130507220 110387 228334 466593917 42872787 249452 159054972 107659617 452559 965761252 454409745 490050918 297002590 229492 62185013 215823 920457619 470509 613889776 513448 497049 641678586 578685722 256241 488162035 873983101 27145660 104367 938780109 194230 21801911 301953857 254033 66781970 379668391 136053495 816987139 770848069 639298178 482781667 125689136 717104174 603261045 331899 428299754 527898 713698583 309344516 643704897 171057840 609849545 102638471 109815051 451265553 907079893 982262404 350085865 414977329 302998 411603 817637271 355650803 656964361 750518473 492446894 448955146 429482 342542519 889110217 380752041 71164 45267426 723261484 956869790 522029 807678019 35888 154467 707596514 660210904 169141495 884723454 682815946 670722511 151499170 884803574 679401126 197834 4280 313918710 810392696 541074926 29201530 354059 437759 166163279 462447 245026448 691292000 480950 527318891 361314 498008725 154407 583564643 771476211 44687694 25544240 40394 584518228 947353539 545278083 321254 975530193 674338095 579831045 749106516 734044738 293933 578562479 390573 550188847 187537318 879574133 343987 226593 751263609 643911841 923781147 848186162 51503 326341161 792183480 455459 774080856 632447935 292306 61023998 16360 866889662 727877575 768542955 276125981 959882821 833092713 273400 533083845 711111964 740040173 236718353 472521608 245779 408503856 275614108 490468929 367247819 724993550 314667905 880638313 505087628 716138664 904889869 206828039 283509678 196678244 666024411 887936450 523556 323094 118504 259056 159115 960799692 615964863 753846235 963664505 323249 263938568 104985016 279274237 682710931 606216938 619479795 228516865 705376753 294429842 732520625 674953875 899443410 345585592 404889267 710432430 424065 593158296 173349 246150334 422708569 219659436 814151203 509140 596564195 151968603 168500035 938610886 601236261 525263281 635337736 453156188 356018763 340365122 87126 769354140 792988502 386583 490826743 174733 965113260 114515007 884249082 813218999 371198 229620 119541749 963589424 133416663 479064 673922423 234369404 445619006 545510072 511039 364805555 551912500 790738009 437220389 482139 232128064 404182716 46995862 402223 813657779 582794501 17627 918877306 185813410 896739538 356679106 3657 35785782 54085 431272562 751558198 371490 414048282 147867548 154948570 507494668 61607427 40476853 445519794 293155 113264 330967 337601318 60743526 40632911 915262382 -1 369809001 423993783 358991282 923202137 993395894 61446 62593336 417524362 416497287 468368209 110758220 503072337 543626254 125420 444966 672197639 196637973 299219 695813236 5052 419678762 790204418 376462 513399535 563895351 400044399 848457142 489976295 56200709 348000 823804780 930103095 291839717 3435815 694489836 782096326 532137521 361315402 490328 818421768 305304847 587931902 794566846 437719312 86412579 321583 448784 412329915 734081313 190705182 648208305 915760638 425735 289005 830212911 367267790 266688749 101683112 154661 121576 259078436 742039394 894494851 935114956 62619502 313569883 261124012 964629545 149929390 366915 575575976 467494625 689945777 23830231 484628715 150104582 875597535 450544987 334618745 693127436 413583 40232 402554338 5988451 280988462 32104 184648 305881638 719055991 171661702 87513 274187156 548490053 86236 247697401 405802 343528982 260820 223377 491020654 691902855 730814654 711135659 379831974 553044614 504000 540138120 527475022 497555 298496787 752464674 503492044 204563815 945599181 146478 803587984 829733605 68661 238413 344621 77391 757566026 516910 339515101 258636270 178741 322968256 528170 438639702 366039 445246917 283065708 224206380 258115 396808969 271011052 443984986 543008824 939494613 189637 422536 191746815 535924003 338035398 90974 805395999 208530 364533783 206046 462854040 473052 520333 757447668 489454164 624183653 446521 460420 428590400 2365435 5112 140945587 394435278 55366409 499731 625144276 161897491 213981 912377733 483281 290750 883518058 258669690 285883 262402722 773872414 788585351 185322 892307865 168712698 261780 261402399 942375480 966495297 56757739 75562071 381171 597043725 257144 481316131 362832752 198673 280003009 388809916 359527 114285690 832608691 744749942 774649881 217299 872041854 475848 78111 212109466 223847952 851983423 237253198 421154899 668960573 90545398 90346173 487129 314485480 27310194 169992473 509520112 4505094 537637190 83898 686960953 77649 855644420 403204 799377872 632152225 358036613 24072 981993947 256027792 131897 606726665 971927338 10145 25575 672092771 360778827 420056421 351540 952762972 501820 593626070 228420405 90549489 294510566 172869496 726962508 421687 164542181 739601511 35826 717839935 492951 414908 350954716 525347561 655913395 535621492 495127 209123 205778361 466454 520485360 526877962 492182931 683665106 3099 695211583 642609676 137308 63256262 596707216 52472873 387431666 825574581 962888455 106076 765598699 595974154 794486596 868491107 333309 340427207 422802002 339253760 499132900 921392423 59929 410659041 553964817 278018295 258018140 689454413 252534510 619256467 687424506 901684994 228083 998999239 903672309 783784984 50571268 658085390 881232626 942080465 283551741 115299796 14552290 250456638 283210296 686977180 46287654 852838670 622455832 216636131 740474654 569076468 344057 7953600 307151935 641172997 48447195 786761286 423583536 312878 364948801 89567617 150602072 830492759 154931 84969 148466717 122918027 461767 536471701 342823938 302326040 301049919 721981392 787338433 882776966 62695 476968 45746784 184888 934327669 597809386 326311916 582345578 577556987 322869085 405025104 90998 692108562 952622256 416304971 336250517 682857829 319753370 252270 607563298 931996440 981953983 80280 441459357 413407 666754772 695970294 9287454 838610393 34894 997763532 962471507 544460639 370897 538872766 261388295 297118 566606265 767931051 965607506 236265 391138326 72038167 805536590 719260363 53226674 234546017 929636700 350538907 406067386 890360724 261783 435681339 406094376 412764 87256844 589418208 563261238 972090887 39771231 991285190 429321275 589718007 678107866 957530849 473477 483374 133545507 205438120 261675932 814969585 758620107 95580 549653030 680771137 60079 146379 240812245 71449 698893247 78154273 79814795 531578965 888078227 393094 150969 469000536 329549303 496349879 695540093 386716 464362982 455017 187542 177091553 341656 850965868 311624117 184759 659177164 900144136 332497 -1 515319208 465376819 997484158 268885 541467109 283410 504055242 425083170 11890 17315322 419554 529919673 613795683 398215 -1 497397428 999899750 213566042 734044738 56099261 498461 313387011 833000683 181642885 491623667 929572392 310832 909210695 477167011 944998248 543994631 544396279 203632 729632737 543894179 110702294 639050286 591520512 168316 657873555 165510518 667953935 353917 577688600 747923289 925558794 630586805 610216194 635500790 857698165 103343 143156210 226354116 389864 260859630 918167640 701520301 367245 221791286 568232445 944626584 846746537 75350 248159 241759567 148892 944974458 853767959 386704 476825651 402096053 465244357 100628 450881178 152933 462348307 270272944 389653165 373275 522474609 176169 86041 376967345 58522231 224343003 141558 968137475 122224447 383344865 18698767 374497 252648 678641034 616002437 13363063 469314109 191163849 779453064 299901444 291022794 501181229 421279 893334811 283040093 446138427 798028910 36067 248401875 573681451 602542488 811038631 909452974 580587247 763815682 59253858 50090909 220314 140895036 423524 306445071 364565 962928869 145740675 12661950 457202907 336700 689699618 856678793 143038 194821 207147079 678829246 884555859 792217105 412154660 710009476 904276335 316484048 572256372 567464090 690803516 562492437 256914761 992685355 208415364 158830 984049990 157897 415708 934565831 304975 218236 417780 944573642 249082512 811106876 241065 701021801 425086920 218193 749994432 33628413 750821881 373777456 520953808 897772480 332315 897447208 434169865 201902060 173961352 360040 923374410 698240353 600265825 396714978 30830165 713340594 162822150 500086 453676618 197966 919847126 752512165 974966530 319620 711468173 66429 514529 249235768 351561708 778647573 850863409 454458 965877900 196537 242366 484688244 497991 17397 746978436 439194523 75816722 172975804 646038544 704319152 647519021 523943419 251762 781254734 130953737 657465538 43123973 875828288 124858993 370848782 55085090 502757423 739828774 527574081 215696 243014 24912 482738498 185833 38803007 19601863 413306167 466831 71324778 11073656 459858289 729697558 536954583 79142 443053273 257450201 988772894 400486383 13372170 194630 807554130 629813639 707558356 947717610 342554415 393811608 381613225 949545065 442508852 839955389 122170064 763557399 212843433 284730780 769978141 469517823 333782 347119 429300 67744659 692238419 436927055 768924951 314978808 644557455 183811397 184788039 48439810 229600 422705875 787192825 311861823 13765 441614403 213796 289275 338057 723555126 203526578 240145841 121460 206863918 423082561 449762 465648676 111716 726726819 601474803 511588695 67027355 624797194 219364540 219391222 357411801 681581699 829881575 908230378 360231 478606093 980159787 407992765 311967 382833659 35269941 605552534 703116482 456238 904316694 81976455 468495 448169727 123491 665099245 410124041 716795369 784181173 429618601 81905650 396914475 330655912 256162750 418565073 426284 281306 130558356 137692 272951045 375451 236772 404054 278987 572607409 220284 988509592 607569788 285228 266176173 201172454 192505 761755078 353830 579808406 477615 334527234 60155957 75284628 138059 76126 966209311 18465839 197397033 293186329 181458 323178033 773701130 506954 268106 755597384 857936398 759466012 128872529 13552 154948570 954066655 530661034 19785 240609 295639578 449984 652761548 352890 19219547 383837344 955253842 696078724 34192964 226089 335674 2046176 941756750 139558013 729812004 374945578 191069870 403560 154663356 821913645 83193319 125006555 347822139 854260341 457132294 35311483 639930895 904181987 59740148 148669 21200655 686958590 135226 536737924 759933431 388039 205995313 163184 492378 471899995 511952354 344674971 41328 512011 297285349 45766784 501384 151841109 436948 648731251 474534 604399160 410697252 596036282 886067235 848490639 347413191 246326 907919554 456493 736787943 110241 954440753 688851691 328012379 432670062 386193 150795452 401708 449785 39801756 408998051 349550298 425926995 87694 146106478 933726109 450199921 2999556 925692409 216881520 286291577 243435 138446672 119379862 827872503 102337 167007315 541351893 704879413 420880863 449166496 79163937 81918077 355090 248387 355930 262435074 827336752 335651170 182829184 335922590 427313541 719148662 505745842 940995970 896512900 805294435 235740536 196623767 860317198 281875287 166551765 84658456 377333380 508746 495822000 346402564 431553459 161840325 726434457 15271 985604918 324634166 179748338 928533753 276695510 182548140 225521354 155810 195491226 204840898 258070139 87226 186740573 314957691 823555451 227581545 838423070 902461281 670520634 306712 782555463 521176280 555968571 294268947 757185219 772972285 313435702 240305440 363408 930408018 519607071 122155242 916927642 843062310 841227967 195945 516359 27925195 928667883 529696 176710217 524207894 957072839 328181510 354089468 631441406 543798012 940666074 832937351 268434452 668570104 379325447 246443 45393469 504891227 18891639 847869872 632957731 575843123 160191 495870510 277172095 504553638 416748512 164226 601401759 7330 979262541 411166236 206300512 981723665 245141043 970748050 763308473 531606321 341876 10998443 364066416 714516402 501624 233171 883387158 28779039 900305477 118427 368143824 353181 48551 296632 245694 634221053 67062553 869059411 230402032 158773 325243786 71608 347463380 8820 629974582 376489837 472512986 229237 816120021 484454675 383246434 28426579 474415 39388 31272 846048357 230958584 849570117 892067000 462709 294117751 779999412 560330980 217503 297754604 811024022 272478 224551 202642549 788810691 61810113 725868847 299799 268260511 515079007 939514011 284898 130101 529285 698663024 161271726 207938221 129228580 52972 70467123 659995478 486959171 354836 881184926 891893802 651118807 861681012 66452565 961144360 904427733 437931120 472090 107872 19582 822174500 209569969 94645 683164437 373396815 201472798 332941263 720203108 648501965 932153532 147659 595717862 156642753 821334323 214086709 950562483 84300584 323021 502138001 133678 513611321 108053933 315980434 676057883 218031 459425 287455829 109725 206203997 709190446 165277210 272775478 292992 288935 950766131 978645417 280561 897605296 905980975 32471 298842459 934673120 118574 858615856 33755391 320197078 806863085 126847516 109439193 51414482 128597 141882 86992 473541294 348170980 924269260 367666 907056022 162603755 66265 672986981 43498 763597289 507504418 463584424 120130223 464667751 902626832 853609260 285869626 986847102 687189120 505134661 26113221 639415184 221526061 162535232 314446026 17916 358568235 772004835 346994710 454622430 265003 920875801 931309871 238392965 191266 935117756 752653655 251954626 50940201 511769419 405047687 347559 252792 982869963 411579 744596844 195817184 781251985 76233 56285523 384542357 703369913 726046518 574543940 861627437 481624 936527016 160658541 552888770 398773 5824629 449062478 261182893 610146440 158684495 65656069 237522 153054264 84948875 674176693 82322253 43478118 84489620 272989021 592038345 744057092 632022230 479140658 828133782 973435966 968598770 170002 63218016 211456 729054893 173477741 442283 95338694 177765453 251078 850335095 380739 341574 122997 987453285 198505153 709893008 497186586 231864369 690799867 381613225 476752 223843530 191517 831584369 285479 349346359 54339546 183768893 138739 399395414 366906 159730957 347325 351876 444758498 613362004 317231631 762268528 34236 769792885 205163912 39289 60155 575650618 746792059 714095906 427761273 66588 115690 80720 819840909 836491736 262942726 314499939 902842049 128420492 142631 271359207 433019 220832 413950770 599526210 258600856 432741 167609 722323851 240369357 146574 97762 190759 488657 972672585 938422495 50173950 770670297 437485 770131968 27685053 590232474 573068716 434314889 994608761 406728124 485098828 735029376 46342 347552435 906048821 188212973 702332279 123515 132085263 182740108 217788 508276944 8335564 967420760 542129089 286312186 40082 382090633 46397362 627845521 96682908 277986 366132089 311253 372494089 423747120 274006737 943593071 865100569 400744140 380648925 69335 95876068 288155643 983066263 743535782 885476317 728001193 492877 475548689 139863 618073959 259553 185312 419363 779515921 815867607 369537632 729364864 306699134 978660283 842217988 948333369 36606 154404214 31654 595795189 327330075 94189473 203493 133383307 181840 117242 849139327 431479 727724867 799384475 812325186 4329 104903 607836554 793687772 494413 343167488 72534 97478469 942590843 566755882 351351739 509119782 652643342 562659949 813344071 157025530 485835 209937 714167989 139376 918234006 544535490 455157133 437037136 339195 295596 933552501 35070256 864827843 399135173 206015528 291628341 457967 401546114 980973341 842521594 295459680 291586 940519014 562970535 336784030 147247 608780625 205639 506600403 535092455 799398552 179996 642324834 599777546 59133115 141677886 832223630 139714999 273678369 214440695 -1 912330084 689602140 112878899 383006 934232001 879800275 488582 330363353 482125649 704101645 424396882 974927472 918986664 175922 603878209 137426 809373938 645255459 383419047 508607943 611267514 258429 388570265 235871960 208421 325237943 530916162 886441522 165784 401860584 85745 442981 219396015 124381 514099538 362120691 385455600 844334265 713128055 588995626 849917573 364394100 131095666 190150373 700842859 249843431 995711191 486080671 173816375 288145940 262927 21519 531306065 646860932 550626743 924521611 252529145 482796009 95680513 832191358 197704689 388767171 382689 701266880 36178 533222705 747629891 122886 271811 422215776 426893 476830414 73215131 12483146 923296965 45401540 698585659 443155037 536956294 508539 415904083 483982 663783241 178213 350606 349492 856237465 125043 476888 926667537 69639 933573233 153202901 645855845 222562185 641240241 306328389 691330370 963142693 222485586 768199539 599184875 509835027 174173777 18767142 375153136 777426855 83936894 363737990 453864 464997 329257257 255367 451104449 906009772 613694751 471820092 658733790 110392760 792129227 161262 994269406 1631979 700455813 802322661 455290981 316511549 253889766 511375474 660504275 214307 947073927 83916 394911116 3808032 188928 297706 845042844 306101219 982656154 523627554 721913048 819424701 879242482 596625330 537894614 251274186 88814798 338006 438541537 375870939 212033410 448555641 965017955 536697528 354256461 435250496 469382759 528768232 467904658 436211 987005898 211984168 255126 162738 275354 492918031 398092425 636448767 457551160 418798505 65336 250698 420389619 787419245 625732429 838211109 490866610 450449337 367522229 816556563 822067170 362535 494282668 393260 211816191 541288558 718522729 766118491 284773699 109610742 386957 842315482 233633346 256486739 918752310 192741293 364736 209228603 85328254 305501 418624109 975749791 866968786 118583331 727444539 788132553 879910994 387858 783654892 486099829 -1 440981586 745601089 712772192 229705680 370573470 793422062 604649011 674476431 55598 94875355 285070785 25177058 42922 606807592 484869562 718228964 782496353 158675 620562213 559385472 60659 757857970 120392632 310563488 164725 348429613 675966030 562710084 560249462 823622005 284629417 713481568 265669 138973 551451976 8115 402224552 552828796 304438 586866462 305454555 855361496 724429459 723115223 823912681 261228940 205789 96037134 89644546 440342 117333 391350 801192259 44141474 955977205 442637 474198357 204641818 158238 98395 69275649 720696560 566949200 345034 345050 133148615 85046564 231182072 938774219 562816250 380522598 310320243 488483883 334163933 469811 848133948 82301 130733273 39881595 17569036 379349 172901970 808795588 68133311 313987939 878956878 416718480 108402139 779097279 325588 560349641 532427166 380217748 800390578 939720536 772829378 152310751 849905238 858564942 875874985 394997 284354724 314046350 2703115 748861369 599364339 509903 420830 208204437 152894766 8032455 134761262 521421 748638086 650994845 868141506 432091 514524466 931887099 274156 162104 750811220 493378333 363545509 397305319 825886898 574269652 726276572 286236303 482716 835777549 780656876 71300494 268592190 183254 816206688 577096223 477880172 667501093 683696539 162573 474882272 95350543 192161 11769448 718887509 632728249 736142567 7093160 199629792 538245945 507432 945907904 79220 356095412 651590187 100280750 192066549 71836925 230373478 409708637 212754 1367 773397314 278596 128483146 64076991 228407188 408052442 492655 992215198 270158 236802 484569218 280920 728472687 324621890 196063150 85166569 133690439 738002353 72468117 421458 556617925 462340 249444 484540023 378231879 132992269 541883994 890645125 244218544 64769378 48398538 854651362 112066649 792652419 692248258 165895219 436677 900065326 665086914 479747568 149429 959970592 523804198 913597055 239086 343195338 10096869 875245330 834546534 163118600 315822329 391627887 730910549 260116000 523346935 435137073 385332 263038 231082467 134581672 79381953 96157302 270066675 24499 483947 436193385 333072 272033 718147072 541187737 748632008 254285 62559 139763359 514037 66542 712534777 770325028 180627924 30986 374090354 442405487 49734 694438713 323564573 459356279 233925 310048 750361714 29991 961541359 15653373 716601083 169347696 68781 870899209 724296568 496432310 478092 501108 160844 744568098 332608 327913 636043295 572225272 721337572 232843274 312628183 234160372 89999 415874 275506 204509929 377011771 63853 169197245 178794464 139003 14250724 41816535 270557 15715346 608852791 410204850 267390784 180570710 532486735 166706 929840092 343851 298019468 463019037 79558 465109 433888944 91813 691518178 85009 637861734 257410960 38799 99746330 405993 397697 972711922 48115782 242913 -1 997872237 935504267 189893286 820408137 319836354 171663 182329846 58078 335293 513062254 765356331 183635576 169369790 13911145 13356 648201902 276190601 926699244 689165750 177676 741967879 217049 352543 430545 387257268 696282589 500360 353698859 914041508 264114 172895923 809200151 849495981 113530697 115325071 199276 442778297 172485177 213564651 519925 559477561 322829641 258890 959742013 24816 148908166 181087 197050192 508163 175643636 379222 49469338 962994281 116859854 48534071 352695 266884 158435168 476525815 89509189 881677031 861097790 50715952 974658939 191069472 101996 394816 297477 456911 242497149 86640 92427211 35232 642172781 517133078 86994 127559 390764796 538634483 693340659 496040 128302306 149499383 945299247 292792 25658512 444388 156056694 880427365 489584512 438800747 505238 507035 493067362 339639 326105022 902553000 344567122 764603748 62183666 122961 121098410 179737660 299017 11095 92329703 242982288 397733 921993195 732793338 545221577 813250129 666179492 263126725 153293 874246835 454689 69804156 147820190 285414701 560 74391379 367907 1297711 902052438 1590586 393111032 985633140 490858503 315901467 466780 212197 9492516 926890262 29052 674342769 377688677 53099598 385610 326925207 674672138 128380689 648604068 128831824 455281166 827017457 364251777 210228884 963140945 109647869 679696554 363835102 885007370 929842173 139732290 162852 581336853 472851838 649795744 825010444 916702254 498551 213450426 830049566 57577342 259801 161842 540369062 408044 114559 33698530 92828032 904946411 319838209 377467 479253 660812013 262473857 205566 152208635 589191742 511220 923031255 341228662 610830541 411642511 248370903 736334805 880697622 255717 256068646 849459446 514032 750638473 658321373 193354 962715498 705213141 673182244 820862223 49172758 323854386 320112993 388678 145610649 381643 583022003 664678624 98303 195194 879135858 119045 379902 526217176 111756215 773417030 419209 827686242 36038930 82060559 834986688 119444 504932997 421709300 161606418 297042889 928545079 538196287 273060 666046680 519282882 285885616 900720813 233568 496141 360608 -1 933987561 633149018 115791 814105257 262391708 490207962 456094474 891107742 30158508 324312202 14097 329561 297436 693248512 805619541 74396 989883171 946910162 660201471 718522729 386282 305728490 61117 971082730 93369 562020879 81346545 384534 522361213 694605023 115375 487173 765199266 103726838 127469 872640305 663758847 299337 722437361 813344071 782572045 435999 126599437 298354 282682 2102 34941725 555117940 257958 952420220 286272 706836111 123712495 957409352 218561 146077808 355753 485971404 755205964 568213416 961369221 977103061 204271018 920442352 786634575 110574654 875626129 979754921 775382519 638753790 82696 324641 928297030 456424 93426185 202125 183727 245190520 391212499 232322368 825750032 258163 173529733 886398823 470308380 418601 347658 198212 205155564 190976 981639795 488407918 498387 270503790 997594373 412409382 257132393 120294 827022587 526431740 88495022 695592209 798196325 319073 695131428 4574178 162822150 373901581 237431281 894197947 122144116 234194 967626488 524793 753345635 921060738 751351173 979448156 751292905 41800480 960950322 395816 474197 193108 463535521 135951449 199723 60593268 370605 413454 335119417 917670336 746951077 871042538 797562153 96713 354256461 10071 139615 984694147 707522849 611855903 880093003 585769044 18433511 286579 365354158 353801293 456944844 388911 219222612 70889 868090078 223351045 193703 185463257 622582831 355246 982832858 847866210 465122 797396289 37978788 113613 974307868 882090487 113054490 361229 369104 273577 173864264 967922974 274200758 486836 958531564 503284872 461848 637532036 417579024 24760737 354808755 221692569 175283408 688469289 303151304 391155 304537706 681497367 289113370 593720233 736684397 104747004 958638875 361169284 398711429 43283057 915455556 462111309 411869 1455 429374736 815868431 407725 466794 74622 17340850 644035706 397771872 939707648 254597935 972162363 814232652 160504080 338089 70375437 538143802 277439754 729987707 482903 799212567 742749531 834493154 263966375 770923700 354354054 333840024 876371389 325896078 628514884 552982131 528741884 245476500 526478571 341355 78108801 961628054 66484 150416 175339 368371572 203970 529838434 472562457 433952587 392331967 80951 160504880 435606466 418704269 209125 881852184 120373908 710269456 59789276 472805381 701932885 933253830 514974706 373196820 64914006 126666 819277175 929101852 262867922 291330 290443 133881012 523393686 586570906 467075069 172718295 375814560 749216142 375266 703582649 -1 906452488 901368707 81596 927540955 686558263 105647172 821449387 513723073 684293997 243538403 159340 954600897 217087144 878520378 532855821 614203416 719264501 28795102 433808 199646 504981019 184152705 85471 520396 525037524 933959332 308619820 147023 475548167 848603336 358251 381475465 708010247 765878130 920026808 54015 375382 949160402 447937399 110969268 954072066 603087595 272264318 975083910 82289185 929659055 122693522 983416701 23264023 262678 321295608 391821679 129590 489926441 503409 717363865 388231994 952894262 174338469 293412 58417928 294005 28151228 268977780 854440495 305898607 389276689 60144690 508495 978750482 982101506 122814517 70373308 53430 498008725 570428408 405997065 749305225 777726043 138095216 267097230 713200093 658154257 293033101 646192049 775934931 803021058 939438684 303648 7730 202815667 513247 688261497 978938572 120830 156744633 149405 707639961 629743246 322243 78685823 14190309 79083446 693566522 291725 776087757 9185 387815 216336 742000358 421691182 942787263 866633507 524810 325489562 518160790 650632855 660113521 187551 762815227 977600105 467006623 86111 65308186 69911 364025 978891342 446537 367411273 394056241 845684468 504230326 836237370 229189 512768 351998 320104280 732923675 158424 199361554 486768466 165660 83360 102670 320340230 540646176 958070241 381880 975392359 625847072 247937 206615258 486974978 704634762 624846148 545016403 717082882 171790 444274 529709 243484370 312809918 437152810 449003 585820162 920959582 959265366 868321300 248874 95433022 452440115 459458837 21449 880003167 269843712 108408 753355824 802046059 308860 193722 530852382 14904184 353442 261661 376079109 898783260 441815 368508 951148217 860783773 380385 45789089 190992 882125460 294827233 128601661 232968596 875850090 110144 499227 395119674 98813910 715821035 929890834 151340 964285589 865555423 310584160 957891745 123692 801778919 16665806 387799608 332010 33492612 846464914 188368 799793323 966248392 472678 468503009 523030 798372251 837855654 162971 173181552 278931 505626 452464577 15921 905550563 492386864 776086049 776602808 528794 803011303 588101738 131305831 418271469 484616 799846042 709552575 329829702 402719 519634392 911166996 618289656 310567961 176800 315781174 72089 290176 538851497 813880097 729279259 168138 654727249 318381535 262541 148992 447751 922888638 175291410 174124573 158259470 192732 725368173 527560682 924862646 244774985 260339 541659835 97984 100719887 845617711 793914535 970660330 78481104 340802089 132180 377707671 320923 150547109 90592078 527874049 411054773 523544 125213952 107557644 202453787 600179460 434056183 862522767 25063775 629987138 837953616 336467240 177344 744962839 332123 99274 635012798 129845026 688435438 751341814 919819613 861320533 493569000 693268298 643496782 142284 762575859 445171146 559813937 618825597 600115582 314300 115828 368167 790246754 324320430 342030 708611830 282502206 274606531 318694039 968793031 280383 328936 110250833 206922726 131942809 249201499 643811492 580114814 470359 410949916 456361 334611783 244734133 154061 509864 186171892 53033 298793 240093303 826599584 305456 987036207 318332 535528917 505360 774843716 342493 517251 649034627 503897 255135 228811 189695 774951628 585168128 530556705 362073605 390317 489020657 332613403 470867541 479503 506717993 883914095 11600881 511412879 329190031 846732154 387909 21335 447937399 534332700 190069 582413964 241042172 46825 990632043 766810090 252559604 725155574 662087973 689929928 964694652 953709151 278735564 427922451 37836 27829 39862798 147501265 192915492 942635828 443005519 171253001 311536 470516615 533183826 352176542 494579589 454236 53123061 707663259 599372782 9022706 569730603 894052956 311668948 748188901 68674 372645260 71361 12286 322016726 595245119 55936719 419448 53564716 586190781 358405179 440084 634710492 53328 114787209 125447486 50604061 111255 87085110 397968 414835041 716228471 71548 897968884 546382518 313454 589932186 30634917 437194991 340080 151599839 999637494 456270027 -1 503696 385903 283494 465631914 552270157 710771061 883904228 512804 329926541 399026 729553064 224275371 89105 17550683 123689293 511217592 348632759 801239456 932016421 321951 243830 982649620 793191030 722357357 474886015 678278358 530534230 841464405 60466 470038200 258566 160376 527795 403210 584409410 281804 138257122 168400063 99070 661895971 410496781 855765735 687362638 77819713 241251 180466089 256014 780123768 481341 487225813 445979921 568767694 8843539 916272074 684341310 908148861 974500840 84734 46206 281803 339626314 808623287 430790 293689 35044 752817489 495048740 106277651 390281360 638780121 754981412 294456762 577308070 706987084 404411320 445683518 480986564 462775 165570059 322199 258934 347331236 568571702 959858982 38772354 773175685 989252326 976888014 186734 359636158 924528280 660883368 790979233 377443 290079 605075558 411718208 90770 81753636 830673607 166134 191836 843639915 40115991 702100822 590827564 128341 274639 340009747 14224 194211733 96671 186204 452683703 397104722 130587317 505923 650204096 897746590 46906226 42429994 605466966 110650 285229 711827145 430480 566309185 385550082 252631686 79388487 721639518 325549 750049888 105726789 943607937 -1 927391056 142140 939708279 242080 482844 364117503 487064737 545567848 641205280 246102062 996859200 257294880 208361597 45182487 710252209 949112754 291252 701440037 92463695 981607560 571398510 729987526 860294824 333885 254552 953358141 130899 103834 145985 755896348 335773 363021 377102083 263938568 959625409 197715321 460397541 462019 990611453 146028488 933375978 301428 178979995 959740787 -1 922801869 474289 474519 953254829 438796784 892599646 89365 237057 933718212 526638 140625324 435701506 840811809 42833944 719419357 523313237 754250905 712379734 541168694 405577 276170886 531402540 595609943 592787167 47358062 222989 936807157 583417333 49676 -1 585288877 403340663 13767348 407930239 289032 612622138 897580282 839652775 802907658 425934676 381944476 573636000 670811988 129695 753035654 275238196 102670 21429 421521222 235084558 670982489 383859799 258029807 477756645 976173283 673422074 447028 470280 955688748 161228141 995514688 95081 497663 460564 793106622 831999440 492050 988329494 383751916 52989066 169232061 643965373 695750736 351323463 99632 513089 821035780 356277661 360674 374784313 213496519 163503281 58043 584630409 312717109 826016940 151080 101095 793565295 509429 503728 259706 886712211 884244242 962968071 313455745 695442605 288892 129855080 359071 559061681 254073 54733 596758138 36459 324916982 748310684 50160 816489264 909377422 108419 3956720 167556995 358576 52045 459229937 157243044 412494 827610938 133110 722124522 512565254 64642 357685 177362670 294444 63481908 328711754 34640547 507787577 834973925 915279230 342693249 144653281 724579631 589652218 676407637 22660427 975798751 545649378 632923570 94488 651194765 821156981 308004968 410990641 547261380 137601 672526347 120714458 852491237 730834531 84860151 313572220 133712953 393538 811219076 506353667 562505665 544707374 721392663 249246407 384917270 696858023 753716973 393075774 30289 412121 515986212 217863 875914012 462319078 599387199 222400 634221053 221262119 148421991 742724462 638425885 302967116 788031881 469621 292776349 815835971 193891074 551540930 425690719 73922108 193419 183771214 210952771 769786516 99998726 811354471 960870607 281331209 610844671 585994954 607173284 977308208 785049931 822291777 699342569 74085276 231739 496046548 810381030 215484550 233248 218841 160350166 46304844 877500493 265197026 421807797 219761 309998 164197200 116642170 18311993 291159684 885030012 151959394 85823375 827427840 972766197 105078074 213936267 197627 735084333 401023 479616805 188397 33454934 436142531 552249447 503530258 273773902 248804 658420129 438940294 820969554 912609436 60127 429698 228562207 326554 492950393 957076419 200330524 156540370 430720 837160850 775618737 211087786 415736368 251722592 558000494 455080838 531654259 153151 634897677 6119 465117414 224971573 266538288 485300 29587359 366030 490326471 180413 477478397 531004651 940175070 315248591 638370921 120024 458785457 396924 363650783 207609 144379 594096157 112960 737710728 470724845 94714963 279059 8376 767062125 149524744 619290888 39530210 135543236 98703 56938844 588733156 722487217 555180109 670529035 36081440 2862 624913488 342668674 52139523 220894931 791572996 555838954 161457 168428342 316874016 87251291 571465882 342868687 515002284 713316509 525031858 112852919 452116 745795908 819633640 924556120 480170 657148482 952542239 717701159 68965 436233 296811 932947346 179087 150739787 808202278 769791539 500933 309157381 664145836 99264056 119432 245419282 859051875 481210 68704365 578699440 136973286 356518 265212029 590079350 819527489 974802724 523341 196070859 772509093 129165037 39969 407780410 381820 649940191 232696471 197777 260880842 381105661 626037076 9124739 440432174 492773 526954 969586832 265442154 403456 655452453 426217306 32907271 459013550 817344130 350547 226297562 838588390 915396527 283533 747918721 833405334 126849 399255605 520284 202111 742749531 836476791 252421 996853999 635746191 854423865 53703569 214816439 156983063 828528169 161032 351743360 176653704 942101947 298377651 852166775 40669971 383327364 773955906 828939494 546464865 978986894 151513823 515561750 468601701 652767356 191288867 366781 203890 280149254 565745048 59460 347999290 307968246 980007439 330378336 790341015 343483 41814895 15923570 523398 848095843 293494 597425520 446292 765347537 636079219 315982114 315400 133488 485249024 31432 266387089 491502399 472108075 112778 61775 111789 232930011 782290399 846170173 981322050 63251 517611 289140 635529358 650884148 385407927 758021722 654046223 476847553 705297665 429696 426493 917619177 815293266 283289 339716860 49787871 232414339 508716 34388 198790 222909024 827684299 977790148 452698948 248097508 231232 521495 341709890 450357579 410795 10452801 125680 96434 433260 698292278 213629099 443105126 243839 432860063 657345439 314445 318029963 263467518 938361181 692656792 533491482 452881920 243966441 580911278 589504413 82592002 746186185 873240928 360393130 736866473 425938 214990063 334222268 276496478 423 323456792 284656574 636684141 331378223 890258042 99923 514589615 265241057 742178161 295998 964481146 178173595 35001037 391669 448860835 715285367 29328 986610797 113389948 444187160 325326893 112707622 107986 9428800 192009042 504632334 700801587 240616380 139554525 592407028 902383399 88135884 327661249 733434031 242319410 757254249 47902478 604182784 70481901 382796 890648626 23155524 244634103 208065234 727586874 920255502 18080 142175128 438011307 97652 377573 512344 631964704 950243667 592898792 238108 416676 343368 358122190 19727 308871868 344798804 609775035 849845361 788556673 750554819 518915894 262903806 614442974 509586 251534628 284137206 158206121 418597870 772051305 2009 20665 464584515 384808183 666119263 238444 51349 171837721 516813791 963179489 910708055 48807386 376342944 200568 764605018 321655 933516493 431540 739721732 318705 650476112 204772899 215320989 796554218 769570919 705604622 246371 364827172 987375021 468059 135786 754219800 581692878 768137910 378872859 95061599 412722909 664526711 375365499 519120107 213103055 881008337 66274 640857144 708395441 351101900 9581588 394693 443680439 225654 -1 770822000 197164921 299719853 226217060 117182119 147416491 422982 161525858 606070420 484072 733611922 548995665 444079 31231730 552663645 355281 84026900 647026323 799290389 329496741 266902 756200218 491922469 199752 137598 708690164 553982159 302760 161978509 965589041 986596575 546213598 87792660 783328566 861178907 207663955 124300574 197307 79053822 218408286 440891 435858513 394889449 791615480 349618960 476066459 134223 845856158 986916610 371934 446649279 363206 207158 494259 560785376 491774499 336551 722840978 247888899 503398071 27248400 93788494 76257775 840641068 459420425 686287620 406933 406748571 872390865 723983701 396235 260697761 982210151 534443946 322108504 144819 231303 146691238 651639439 642298752 560537977 277231221 49166 403327 281162735 248529 108537 126892772 225291 340810 388368240 216588 193302 70853722 211113 88787805 807306015 612304013 388379039 293722711 128216679 449484009 25135228 126869972 592723070 998385787 469996 406608985 471972 855135256 701440037 327252 838786685 300167329 942028458 641369619 318249534 321447321 897442866 14567 134731659 500726383 209907 -1 777424594 449487951 328672325 746444723 109364 951033156 783441893 342800286 662943757 269555 28619 40155 613850869 425836504 463096 223074684 728127807 11223 202334092 412123615 483415 101952 448269565 800862899 422530790 260448711 850395132 370876025 66986 167040 16456 208905592 31466 448974 623197470 174551272 296828 446535 506595089 896812160 128035 -1 393148457 410233336 353910938 261560752 449807 769359485 416795 178889164 713091197 512513 711148162 779464573 831787804 212738 497592001 910635832 832183323 906735318 91480524 446316 383972896 874770665 787713428 20301938 130078169 588678490 840018805 267990 708870448 212779 222642 176925565 401428724 380825 756590373 143349 943910548 160945 816113719 773236387 406493014 711551119 692517682 200888 553374770 697156379 813868624 373448714 587422995 416139 464964850 887843643 109167 168568286 574429275 624820126 730555146 704567022 219152 861259757 65171148 375243399 967885229 686714282 85160811 704061345 869698341 568512853 327188 10141049 728689397 358404835 298360 378348617 150695 831882272 238346607 312777485 856756941 920278496 910064198 726468484 222896114 176347 458489 19110338 128317 534198709 572371903 628160305 805791486 382275844 218198182 561755015 731338210 345429 996864207 768863633 389226690 397457635 171731517 395516778 730986142 411481140 402671 318758059 406656604 122972073 412865 341565749 98254 23205 212813270 728369141 25701 920359680 346805229 140534470 96271960 520713927 762083755 956190773 956372839 977500794 691961762 304779195 647126985 219869 187881851 63441880 470179326 256732674 29283863 664810181 499797531 311851 525464141 690902311 294702202 810914859 264824025 231294863 546506348 143246209 652829814 168848 364913765 235357610 138529617 358130 427453 471575125 802566340 677893757 873225994 196162543 404032507 566598525 331174 488607290 909158858 989829089 967420760 448825089 430211950 133354608 628985126 116549975 320070149 247227495 718661666 -1 991117436 287119021 382820 565014213 689278991 358280 788251224 770878533 189312057 478183728 471653249 498216562 357103469 912018789 367661495 676372680 430215941 153465 53355 965689322 812101472 190763 437478 344096 383995725 350512 718774372 215688662 509092178 352174830 495973867 257715 140683 280916 22268 455716250 829462559 259253 879568173 77291710 673063998 733907352 548053721 63285 614282896 843952660 920838874 53109588 10103 710852747 518389711 716519687 691196187 440590430 792205093 11418 130133612 277306263 220990007 406132 549876782 991625876 678331755 346047527 658734313 153701355 70952 436870874 303372 361380 326202 50833683 154333422 75380154 752901119 46882758 846871925 33642228 803547824 237512273 101032145 481624 953525483 964853990 914084669 371616245 689154295 849978227 85044 562628957 935325652 405787793 348978315 221569131 924998270 470274469 924740935 286114206 608783294 387694 461181 600332999 831804660 465280 528696 469815 457795 231037 985588932 91806618 220239 213063501 378106284 63866 147921863 938428141 613114306 671143233 364843 183766945 955431357 451271303 928766496 51750796 305218114 85930546 730266176 540646176 667367021 127652 891901247 448520460 287674809 127305571 238288151 412321453 640530061 466384411 295287934 75697635 963171710 917934034 517944034 252513 874872927 639373566 692187468 993577738 501621867 121148 71109 663333545 188210 781094841 328605783 277234 191583648 871009294 382773041 86122 199731273 262340205 148781407 248448725 710627545 157519 189914 694388998 18924861 845019655 145605 150308149 440148 909860345 314342752 737969612 701944670 188569489 843166679 117746331 958736602 292592 996292945 288928293 226192 924237102 597950774 12752110 694446372 246736637 714813202 245034 928533753 911539657 518491 180433 2557 16848128 910242620 606011275 374708 504929820 899577692 189845340 991157338 267642808 585749128 11529 894101747 721933445 308643294 753729352 601981645 347 248119 321576433 302239211 526202 511034290 45363621 851688442 920458373 33750195 856119241 568642950 161978 232670 559517995 58096 127782 104787 780421405 166113 445009567 840953492 424359011 730240728 963821826 667076869 600774700 235189 180643 778071938 491583816 53394 307799 269038585 861430679 530779735 242509 663571040 112059 563538296 709776326 71796 704165737 71434 223791178 958813509 295691 929840092 258768292 606712245 119297986 717760918 605619141 437727036 767271080 676620863 313107520 650789776 8721 106878935 921087223 667198020 885955369 741748557 155564243 408924 315293 610863866 375767618 224397 232439 389914 262637 470358 192030909 599151730 483513 472672 169514075 512374042 242397 82256 758657260 76081903 611558077 780032420 294880565 297038 257572 458886 237728382 109903825 133805344 521544272 186868 180389 118636891 365963985 88142 911419238 396974 438861481 176236793 674911054 807119145 54452652 756861462 375186 58006 414392544 255785969 411093 724880794 95619231 895058154 12837507 327365865 477492709 462301225 90445 409026255 430758087 951185946 159658827 262323886 324093718 407153 840976692 595040027 547389632 773430072 428315 39357874 812640497 275005 470364772 500787573 925226897 507871 969063302 943993963 277267587 623836423 274438949 619161704 127736032 537029982 23760156 325589 84028568 590473811 245033044 895721226 344746718 322789 917642986 485454487 75270855 409290 351975 102009 950992592 91060 851695461 263839723 533985700 626814270 322366929 997678327 300820 262802 901875293 848657601 299159252 268508 869409878 305978459 122387590 605621335 407049786 446559505 310394486 108118 200625635 379203326 278901567 172769072 343090591 433046666 644642714 514204 150243604 54240 491067 193625785 272776 438649136 176265802 699643748 837568645 26864 715695764 120370 414842811 995684489 388554606 432978 791218798 393927 527403999 849285089 454874855 296150043 44652 388539238 908512307 563546274 448082311 481831 357992 228110 418682194 507325765 464456 196270 589659160 957167713 293611 192208304 767890736 209336972 206780668 631923072 415755787 162023 48722 454797136 15369 457105 274564970 442668775 157933785 329887067 449047 606193339 995609640 92944560 6226 911584533 629852395 377597 102407 253925 158414473 51784 23924914 579665572 520149486 147886 288763 967560189 149128 250602870 209961 391532 805591650 797540853 948765506 346927648 465735 758924177 85354 766179235 980746628 646624545 645865033 96597 527306 665151306 398338721 431842 851122845 996633188 504179 373315956 239099461 970974211 607894119 41789976 24826068 344405502 921405892 184027831 981042648 452515077 808862729 17307780 492791486 878443135 962800971 74507 728189710 656256007 372692572 851074914 18595 496908 504070 193080254 314349335 467819697 34032 48862876 920494765 159284284 138739782 704504514 477626854 162478 176411009 414208 319728934 331293986 755132357 669343896 403958008 242189032 887324584 894822592 262154710 377766772 428095639 890736885 399354929 340472442 465980 345937 490076049 221165301 352781805 273713 467958 202829 610592307 13980 167073085 651791522 137596345 418068596 563496299 181827 61530 567505312 473382291 367324229 485055 419260 153775421 47595163 722314511 523889450 90649089 310684802 133019 403565915 84782 25716915 890108519 935863281 25005 513147 75096 423957115 239964 795336789 379006027 17637015 327887695 906897114 944368203 136799233 135907 752055494 336644158 942902400 174281342 541320376 987733334 268954447 62073508 322933708 333652374 615513133 421697219 932484741 476442 156579 123622061 372494089 416051461 50129461 972516091 436827945 879635089 283849437 96345 853147115 685210295 505492 667960618 694434326 514389 949768203 485249024 144551 895981153 109702131 406775 416893867 444201812 252843472 412396 921709693 574675687 435692414 770976621 382275844 73460570 354678520 44229 331351 769908515 346896194 391597 746226530 577151905 639704666 965349979 872095954 647553873 170737 656472469 174997354 763923009 67062553 163845432 6337523 363759 209091725 34948327 259373880 525593 837224541 156462354 176503 68621559 4790811 818247582 740411043 140578 429425 971353442 140591481 735309550 495312080 886866911 4326377 936026152 513018 818014418 870392208 823866193 58771727 530603205 920089834 263153 251478 591101031 178975 426278968 485265 654127206 559000807 298004867 428474 451818495 330065 365463528 972875518 94824942 253490 755482210 301397386 770715715 949349291 361959810 473375852 498271682 329019 766432576 421012084 405456588 609960978 26494803 207801 134907429 457223904 382794 675066393 96892 623324768 895351797 53564716 345277374 786122794 184377 2085425 333152 812014522 326057519 435434 500951807 137108934 201714041 905558414 630653111 113939705 839717970 354426 215210877 527891053 679388292 406291536 126789 537603167 241187132 284471 350031 416404 779385354 656170955 130889098 25174109 427896474 59874 86484 574711591 745710165 325528844 138451 502185074 547104988 783811233 710723692 657555993 651084092 194950 600861627 369913237 354627 122977183 433202496 430777498 216488821 628226417 274011 229216604 178864053 251482165 862498289 161964675 515433075 826701944 195446905 249740 961818055 67374 818398660 907506987 45533824 232595782 351654709 690215477 459706351 358496 884786722 797413161 993830695 306891 119816719 44773201 843175420 335134618 507835 362158294 880191520 541427030 162069751 77731 908595168 383913010 107601398 819041902 767400387 779023498 248305 324310 833302652 192513016 523930413 512097859 988320708 832116875 338928 192545501 310556226 576028593 853044275 853028170 99494779 121347 174487680 588033727 666418276 566974710 436050139 272048568 797731119 525157014 241581194 113752619 255885119 155872 447767171 389396 256030493 183476108 408305 99948986 500979 674019994 541776423 690458600 931700224 623206186 328790 130050 727799978 508828911 367813 745971806 866998694 281502542 15716 376168745 222449 381182263 758767493 486961 975306141 651864592 208147267 239808339 380003548 862837311 599348670 82105972 388899924 494138865 999254750 678020777 387424 368600301 740528833 352195388 937797222 343056728 511099110 458919 711845345 164241 415436 674329514 338097 805350737 320673 579555886 869543896 525772 906433725 109481862 992844241 388564553 759012850 367996 539881235 589881074 49172758 327817 468331 394605950 397638251 680896637 765974258 983712839 98160879 593122723 425358751 263794036 490411 3057268 660522369 44627 824195402 37462026 201354623 41567 529501786 483348253 43942048 658361172 946195684 831510636 841007226 938302051 986318128 190529148 69038 731098979 131936994 40232605 135221 959194501 550415666 539417276 85626060 829440757 949850330 468703742 673642117 823519430 455523399 630413300 98154 691995150 451584830 355625 425780 888237857 965504878 676946940 59124495 499415796 207513843 366596 436408 209184548 906804464 360286 386455687 758435241 809131756 710125372 118143 56281 239978 486553 643997640 362831561 513674961 756393948 180295329 188216 297231 23272921 326839393 81436 63203 286521117 107626202 434473 131690 826867464 528687536 950307681 264844 722420664 989641736 123661 33537764 863363294 965387799 299215081 188903 583320886 129997 378417640 607399923 755176231 741858752 213403644 401400356 60381928 439527 153905404 415397429 621371666 86174353 -1 763578649 628176295 962612128 365496323 275090 590643877 546863054 492659 597152274 528003 269983953 304727141 676471959 120817 364850088 523355 106350851 12448753 367902033 571612335 54771434 111955879 474404378 136179844 962590499 33705848 271175495 259263 636368712 168549 464365 351069375 88934 767176230 36291973 239252 417446362 364598442 173708468 654600083 103442336 611944221 874449224 366413874 355949501 769125232 37900372 123798206 30667292 558951450 385158181 601692782 669221547 932835962 726160498 409735732 329851 314432655 64737173 510625007 120053 222125 419458571 415663 222571070 202264 541418741 75148 62680414 914862916 120117 194562599 802956371 172435370 712987243 66504698 183142 961845660 67868791 651302424 432353 227321 212311 339795540 918644537 72480215 320343 89849525 727326190 998241509 80211850 289748728 214041 515505 878485788 514665438 754887611 759859416 896878298 3203408 54334684 89892662 860279695 60030964 609414 870000765 247448 927256515 500444115 500481019 695026159 628179812 674348326 786981690 260644973 288151 820417444 140423 89905191 398677307 148274130 264055 663115077 864497434 770645585 780717185 212185161 170074 824246103 656080088 160712377 661341056 544813360 33212817 759170763 517104431 424929439 942254699 48637800 181691593 710142979 21512646 826063988 445892 728635633 327747276 198955415 304066782 411777467 286974 110702294 381660 201348849 180439872 561918234 303487 917953385 542481064 128506192 815149923 452671 144850681 218217967 844604439 926167587 455402940 490393555 177818 147395416 909942257 909441308 578108845 553621221 521176280 216198565 527686641 755635671 179810 525540 52168 774423788 383443 866503779 303279784 658891644 106511493 375480 522854508 582022832 20202709 99841456 91736603 813404343 234951402 877647394 106427 405431949 572052409 189039 1893 674492779 511722962 210727 516533217 700298741 418700 990483674 268975 486123686 189921928 521270862 391698 204197 840486445 354847379 300649556 723385234 420236124 649208880 807215677 91191 145367 122238 622625646 95943682 357966602 358046147 511283 822983559 849634905 146313349 212624401 484497 294569 288628452 150376730 792671040 459431746 360239 105392602 603644092 196770073 434576983 369887616 513895 507189624 21406 302165473 389601 102850684 305880 375262451 285264359 733628151 174778 643761893 130482386 542817563 399918 644531089 331357932 745034535 490578 993844822 965565506 9139876 942148138 137524035 448310456 315267 447347 907989615 483162773 249448116 628883901 215881 418324286 741544640 295594 241552 717397411 638606645 335501845 104260 852809648 783010713 279333383 54893 324563367 255175654 952147321 377584372 682448659 404464 134300445 519671121 213022771 252775747 126230 199430 320320660 730071248 33708 636749777 883706636 715900879 806971402 63214 281668907 850633511 751531334 420965 459041 701713811 566864162 71193 173891329 980327569 371261444 27683879 744417294 975218315 492051242 517070 594135374 200522412 496040278 81106 179334 71754168 714845850 348390243 440616 232821109 694676062 83950239 121892384 241070 737706967 189318643 34687217 584302935 866432257 16756247 392860204 71874593 482471365 81997 31461 513245 385940443 370132 320289 206726554 331556595 258031620 996728617 687270902 748173673 127182 730810084 472130 122132768 461157536 741908157 669934651 395509 940909576 714537955 445264880 671062422 774187369 241085125 157499 680042015 331030152 689391914 278990404 494079341 900684251 623723361 127573555 419680371 539732305 762321527 12796281 799284327 450895292 248597 482011484 494517 764126993 280044 948341430 2781 126369310 759384062 977802333 891370153 843441340 988038649 859709517 377166405 821217045 128170138 706767127 99559 478740895 646330494 208339 75974465 281725 137515584 94857 456138 931136491 813170435 74669 708820355 118427 492946 364527126 958675078 237861984 675172197 421290032 976276174 461880988 283259 335875 18977457 285176658 289420636 716555678 22121 855989647 698732203 961581044 885706655 256472 823525903 475198003 242370477 403334672 925503745 921071401 108111445 755732914 738177090 262309 34904106 210378788 520948284 200992109 331467 519411359 589827884 633000125 124602351 153601 396262603 501374436 740808625 673047427 255525791 273045820 782514204 132414 127826139 112605267 810836440 763880264 887421508 10844 312242326 267281 431921 153410 323066 35976 566589460 443481588 10734221 473673505 225140 901962548 594034920 285147461 768237051 438209824 414207 777586993 355524707 164731 379738 999399611 279761093 300660 615156455 359652 258929105 937715221 228139106 876692795 485384038 431512529 59260952 353210222 814465343 574937305 968868665 495304874 250515 246268691 807163724 806694412 539074091 962577474 69769 12164373 126687 82269990 370965 183562 338574776 415693270 995971612 370899826 470122 119138 187563373 786753375 801156178 464609571 303173407 613026391 802587529 357369 352935125 962851922 514857 711684014 47500631 314107 898177531 140497 460925334 521312870 427163145 306279 631230681 166623566 911641931 321061648 793218682 113810490 80809900 361910 415675875 444469020 290855 722357746 418989 77292756 44735991 950987932 349253 524371233 136852 191690880 351905695 714883508 733956613 115719489 27860197 853698942 576852356 231205428 227494803 401473340 561285015 251444916 49216 315078847 120364694 445133 710872611 277229759 918723630 985250308 512408335 967255740 359962666 255080051 355131797 493603 751211793 41996652 15537538 121785480 86315089 955813479 914491653 844490109 849606647 134818 577492417 760138229 326968 743181489 932060836 83394996 657032220 594037928 527810 830305829 257936990 386007 347892043 395912911 520564609 298872888 825890329 839925934 19493263 94685967 703828411 622708623 33724374 241743 929566831 846845349 310987342 155006179 257900950 135372007 410820 517056644 37413 688764105 27954 505751 976546905 427502 423453506 341990200 991941227 468024908 282735 270465313 452889005 590677838 779150636 176791 121101872 160843 218528963 909380920 90739213 476003981 482348 714591989 886040731 624228654 758160215 256572 863496670 710002005 11996615 13973 337939696 44141474 838244522 445093965 745063264 186389805 102923 375325 529471020 873464436 278925 432448 667510819 401576625 279227973 84556517 129203177 207271 30495912 153514468 374158315 542366817 -1 204757050 449316468 258212978 760349492 641911164 380435563 16449758 108868 276193 208779423 704073692 490920619 633284532 343669141 487781544 693319066 612986668 401798550 124228840 283628 83358 659919493 215271 402786817 59207238 833708512 332901 146641 178706247 465577674 955043420 843586938 246352695 399447 994571112 310630120 309971 906234426 736856127 368251793 943084890 274097425 917473658 582822975 581509480 791275499 283651559 327490 993403163 557751119 48384 161316800 389779641 116516 818505120 956773985 734265840 812384506 89534041 467984 64278680 208289455 277750 826055875 85197240 258706 504682243 9981823 550498408 504973 274667733 996926451 331332032 234461150 741485935 24246508 277706890 186367 443071 12513 489275 845789644 706158751 549155553 598100418 33086137 757312913 124395330 220775043 770188816 246460 323399009 159532110 501858224 323736006 570131192 391871 359170667 434989940 991793154 192295063 22347527 650965342 224323 143222503 386428463 150134 746088375 672329340 350426 479270 387238 837783823 486589353 708772693 279072624 238570306 456730 489452532 72156 176521 509379636 123368397 18882822 805855512 191189081 312911 131539116 947026582 106576 717108987 333360551 240341460 75247824 153001638 409042952 199276 415846139 643490905 70419774 275122136 104450281 182239 914781698 591279447 200875 196995 505960674 927050519 790085337 327642372 475533 330044 487903 847010592 157350419 238935039 709968816 982913472 6415811 477609150 240375 62850846 422720070 75988 773261668 971534595 436879 658396897 26993296 169599855 235391071 182449 389686 225789 56165 565741259 582617647 330158 166172801 999829235 332040781 9690 683287279 851651745 565291841 877337922 237802354 989760050 496056 240080 387735457 945865880 278208953 157307 384874827 446490957 318231536 893295073 644320771 544242556 865276708 446615 225015 583238449 278394774 90309 214466 696669758 768788159 413198376 395828084 21692824 23682 211169 427499 467253 990513298 508687 26126145 151488562 742060725 222929 985043808 749747910 754342581 220754 295154269 851481613 536136197 239575442 245425736 38210073 190989165 169716518 762644390 455834 174293647 884312730 363995892 199454 949302202 356697 69842 45253178 284355 985237058 345822 898075189 330637982 161149 372424805 87455 101591 936282280 257017884 283265 512223 189765245 915457757 856369574 932403667 65649 191820101 61155168 448261429 163740 635215322 86640224 159647271 636256311 884968800 746993638 121952037 118457652 623103551 240845 486750103 518565119 405742 309939 302425 508362 605017399 263505816 996873875 178100 217418 230805140 147761 261390 62662855 383414581 748375188 193584 472747 647020221 224504 916480735 154560813 303421285 101279511 837022147 463266 80268197 296731735 241368127 459518 361604 286175579 447705059 123325 84819162 993830695 993590293 498802456 323064544 364860902 145354445 92721 680350746 272714342 438772 715751973 145619 973945513 612916011 585689943 686055626 137028 320352639 800682198 520777 307691973 424486 42816583 978284536 473790 724141727 81184054 775367443 547613652 442690 17849 424161 122942 109788593 296149444 60305 363879826 481114786 314467956 547899158 704271705 224086967 76885540 413280347 713163969 512802 587462767 461535090 865784224 769912850 745122343 848845232 835249365 67470 202878 345113591 149140347 633825422 522314 370604352 895885120 723462186 431119217 930805160 957479387 978863027 544008279 115942622 391750 812893511 65715 218878500 297985561 646680206 114289103 154336 766402219 512037 826830075 767831973 389945278 605212591 300000806 327076 894380906 162521 597064882 429068 7087 91604040 657239073 159897126 221982 395480 117668 495303 896872963 855228671 435029831 570259065 818052613 35940884 146612680 859299673 4734787 189648473 856141220 743222561 219922794 9287454 301917290 416607275 76759410 770433168 613857740 157239594 994749299 528269 163989353 805011770 606251315 462325100 25743927 382868904 118430591 219186 256963077 448429 673336124 362373988 598775856 582418567 933340890 579530517 5619725 394647279 494493 908018418 859812350 93295 623238768 217653 561595672 605418415 306053860 370650 201127 426109030 726981104 741619617 745690838 258717 450119 364932057 959320083 665004677 444151655 940890704 667544003 128909886 173127 310226 -1 818632883 75589 223732 105703 107441856 936072308 36541839 165619809 4412 162192094 561344320 164284319 9175078 703407314 675670504 478478 522694 311097 448183305 163775030 763877650 738073166 259159949 750187160 271155484 272859 377334291 408071107 847974063 500014337 202897871 26411350 633142208 567174516 966143671 712687108 20313 364659 702151736 675092780 710453231 431178685 889025405 450259 257738683 338402911 769489939 310932489 963281055 114245 36694 385342 242936831 684524632 162464 567669625 304486065 396223181 570535266 396778031 80793 588109282 389410915 855131625 240891603 973296337 738506582 392792374 251526783 892513402 552552510 209049 794144315 135846 303908 391116030 657179555 575733547 628353115 979981872 224703103 665562064 681865564 416249953 489001 878541780 231848 194475718 377402214 424343150 672597508 518032 890672570 894923132 961985919 453250076 505890683 599022263 437283620 12402 230387 418462069 181969728 669432720 734664003 529885196 724667978 221116 865135105 518357272 768691156 825343624 357259179 705802624 246369627 45380 560533694 645061186 120603 424799 198688443 981133573 369564886 367446516 4060 75608558 340785608 471526 216551536 382494145 564404250 823839165 158416 146238177 149675941 85884001 750741968 419298028 193479 824422231 201905466 117309220 780973758 797705901 35836 77894173 877317709 366447 109975213 491075 237648336 553011604 976995585 931900249 206601 389421931 53314840 323760132 347949578 601117811 403078627 528974654 953132555 35454255 802378093 827858074 504052 391110642 652977356 955873802 867640845 154916 638484662 115868042 90779 620320044 256965150 785454254 649031246 34283565 722951751 261527285 66091 79282 490592 349263569 508966298 206775 79789349 520590338 587150064 418776 517132 905208817 386848613 336687 421856 390491 392308290 978947827 800138676 628618789 499933 503891192 493102625 885160406 993509459 908549899 413267 423615006 804928406 37085 546035199 523808920 516459699 44374421 -1 242241293 141836027 219997581 845550096 25322228 436204274 34044220 987854240 869802831 979330577 764186224 557548724 61894339 56864047 295482122 98287 135341137 732882291 285156397 803215370 65613315 831019668 336770 874613181 538062685 228699097 407185 994370554 421243001 429287 243707093 422550 86244019 239820 904679906 823914921 147646290 497878 746963499 358141861 96879440 369376 516647 533515330 628009005 722076819 94234 750874373 11940318 896423516 652677093 495558 109936299 -1 988888933 193523340 654383607 261570 357604685 480280 948847821 263770914 649798959 93016558 727933024 276695689 208043867 846353550 531495095 681552328 586066941 326892248 500409 357084944 562170110 985722735 313829504 559151810 239872 462332411 186420862 697895181 89043 232095979 337711003 280207 881610347 793421130 822062644 228379 29214081 184406 15520288 930975263 264410 913075862 979744973 457887719 133705 369860658 225469177 975089609 358851398 371144 335104570 954749565 787345966 720290127 68593828 105684344 18533643 506011 680070482 466850861 776795070 529264 737946462 400346552 229370057 138465 510143006 374427429 939446948 761277459 347803238 7158394 309968598 615915146 444402918 465163 999178608 973419149 511615496 527528511 524787618 586916546 598015877 950111827 738310073 270570 15520288 148380504 267161059 115471076 982296128 981746347 352516 67051387 260004259 85909 680278023 376822411 817369511 96394603 377197393 386300 541353877 184650 307093 793532866 147869 644320771 235888914 644107620 115299796 97168 186306991 56621085 160964032 288066 670907320 705933078 710164920 49388688 490126731 152529 54620 666593835 302326040 833218075 197352841 387141 353944343 645897067 35609 527481 487031383 47054 726369346 849326814 778957492 34559279 75660637 155673571 826882803 112895835 360581 334132 432433858 652621179 165606 809565950 297946117 447700 937680276 431859383 354738022 475135218 480863000 630045528 780234238 974276773 855279989 213499 638279335 706642879 179702 445488371 6391 445661525 176411009 770250266 954516733 843848842 354107 92200 27224989 117872485 95944585 227365957 36200039 800234806 812154326 118522187 52646 383903764 59553930 244963 333768073 294303145 364512238 72626488 506959 458166994 468057 396674366 20024713 374956 400440797 405126740 443495254 11361843 253885 943489631 562134690 53224524 30259867 105063 116165832 347079 528363 269731 604499543 514951154 914165731 974710842 201720 324650969 765657343 459711495 436089 211713623 546648190 353356 210729918 403957 292362 124096 501591 270372172 40384310 823667920 594496754 325758491 230382700 481113 985737809 501282846 504217076 197206 229201 730106810 269875687 968792037 716964440 581761543 830269984 436369 380650 886309218 959330935 191360 479125525 872123965 208476 518034802 69557 499267021 85054364 281527800 885796308 848155709 95960676 792980813 84157144 463234 591966257 829445868 662114498 442618 473613 235742896 981570267 316851 869562446 240213347 468722 949922848 659527891 493767854 372294234 776625139 530650135 827574834 191059618 151446044 694590255 352334 664331881 437636429 524368818 296460042 173585811 18456461 426956746 150087726 578627239 482538196 198136007 682838950 175606910 914393141 7624960 941958994 879461473 500018094 378340796 22607 26533 134405071 614103945 518811 176954584 541417895 357668769 155186 137002336 649913931 396561 902248594 485078 871189997 954641573 998013898 235202182 657664816 215030815 393361 454675602 356112456 184033901 490170271 225999771 381259280 337584254 981631834 787291827 939007590 212935 744484051 508185 144161 520040565 958287076 510882356 274816390 997230445 25320515 132373 119914 625058572 951513299 520078410 87094482 486427 1772576 893354337 394980 143611282 480311 801585803 124800 950437656 333091 360485 388667 461581 503152 138512123 373333337 651504966 575572580 919278271 638137916 252896 30630 363608484 324507957 675621144 -1 200399122 290796 112384839 294349933 234387 669089208 341123 485242 429944 370934 139732 671905185 833364178 673397906 543029928 874500922 692609262 167283918 464365914 516187850 855410553 4285 190077513 37041 383446475 608610759 324332793 400187757 363481408 5486 861112518 988448881 710726132 83583065 889780000 915879582 63717139 337894787 235013 540284217 261487021 813587617 41286561 995024666 425083097 520319711 467652 460293240 726402462 147883 571740444 341460196 315354429 747745292 184500178 293589 20401991 124035946 508884708 610575793 343821748 268455101 977194037 231325420 858470569 123623 262465716 744010991 490870 197460914 806513848 28437 601348324 668836612 626398867 723414157 934384060 712016064 777115667 398126801 317641960 209388963 232208 303533495 142057 32094820 994620358 832646423 727995940 969108774 457589819 514707473 603246861 626424352 659083705 982230773 71655411 437268492 797687381 29272 368968595 996018652 358856081 221768 335424 622868325 50789941 620885385 231847 910413150 314493618 307600 343024935 230533977 324099 233814011 404646194 511503 518996 416043269 113003004 786068132 473373 329862 271961 172455172 140676 499785857 239677 370252870 528243311 795401278 400947821 895767341 180282 839948263 557779441 865075021 114134 710736557 293159 269958147 245441 387101 255743756 513136943 704428114 270773896 114503 286099317 476349 -1 346445852 509279316 480924 253093767 6523 460341 525238253 416207976 786685945 352823479 278015 945467781 88313020 494461066 162516695 12483146 614861348 993939721 6950280 19383500 78481104 331031658 661717560 381583617 275228198 762108497 179984 25885582 613285101 309268 498754320 280224 368926513 182396931 317501180 268758290 895867817 392956 152990428 99189591 156160 933558812 792461867 965180470 12163313 280391059 817695110 463653762 405863750 506246014 994553123 889888398 225923 644507479 371719 729195258 35202 830503064 543182335 618643078 397477 761575638 303293 236932669 946777471 173786789 392626582 571475065 140217973 258761129 429086 806661965 901781201 585230877 328957 967127976 133978 311190 870110956 252957 512625 853811226 238317164 119297986 540966597 235327354 208809168 85398 104317138 167447311 52905739 225815039 138487 258569596 109599 297430500 411111679 964484381 184917918 366024438 231455 222674 935203080 347141 251998593 521791 863583289 150885 904251509 138166768 492606926 683726151 781749513 244817 45841851 857083482 353939 399265075 556045440 566039457 567134195 281745 148679779 300964 377172762 407636693 291974890 169652 509298999 620619879 549138940 556669203 217860172 129794 438475825 41884069 884996423 36220601 583813144 129328717 629789904 226632052 781438300 32259730 179430 651371111 184654388 20609671 44167 627857037 488390555 484910567 490749 217307979 543182335 96524 385407927 351406527 857306172 105768 470434605 162538170 904953002 436499367 884102711 993139354 350629 739393987 6477592 518673 33996 317209 123982124 592756977 332957222 532932338 15817126 616143965 856821757 350161 119650445 523166 369310000 690117145 227559559 605632113 508106 182020140 40344823 76234794 215971656 402488107 520247513 639064428 363453514 832327800 285292881 11099 422290570 523020733 680920894 819912951 730626740 796974644 943745727 180015 887771709 609479736 301533 216706772 269717 163731 835647909 417245 122885082 361590 225651220 859126431 824407857 136559964 396115 980557337 413991 544543150 98344877 930044647 130241 775414927 145098 321968194 179510 805481978 410836320 115287 884074930 954424392 584152022 372123278 270235117 413407031 136605090 14108252 466335176 429144 11262683 253110 16400 16063 775337594 896491387 619618338 545812713 870334943 72296009 162765162 65289717 392095746 669422851 870238292 632501270 308917430 135049041 520586423 292130757 72148527 124516196 439546092 280750552 360103508 746662173 644420387 302282 2338748 530458 300631002 364445588 643600654 488977404 80732755 741032161 55354 594217976 205307145 216964 277216374 749113986 479847 440982 999344653 289502790 919298113 191218261 466590530 649642474 894422678 517995470 421462935 694089435 831920573 27230762 119248291 322807 512983299 483025 598200944 168215167 915677912 109556 138512123 43609 909121073 666301534 7717507 171387381 852091065 542332209 975878012 830481323 411496 667484243 221570076 208972 900324439 497459590 206954 46995 35738005 366766118 15936 510670639 816136396 111558 273502 133519905 162523419 105944314 193938 486664738 91362294 723582477 392680 776402582 296194 809430337 503224 439601 84288264 419471 684911079 498128 283391735 443026937 122767519 66636243 624966570 196602331 263769564 700545988 267593 761545574 250817 499363378 867211579 870174231 378425208 814500122 198323688 818829309 8516018 318189 792869770 327780502 409541017 411610830 465000492 75127 808540536 624468885 94211567 528277144 854703077 151233 184794752 846474892 578169818 185899982 448031075 704917390 51207339 262343 260320 871210023 959403654 442024946 458852070 38613562 441495790 629013126 511624911 58193055 405033822 220778 443996788 564202312 58319276 145545727 50540 684612917 129845026 876659060 161158993 525981489 907682308 485185 231795311 279456 507977 114244 454712968 841600192 16396 41795148 283707 661324307 550926674 369008984 132796341 797242200 322840499 134011 428470 478717 83702460 241215 125955 813975768 30887586 195767972 169502 248357010 720306259 126324265 945065794 60805 837691878 213183173 817732731 125870 417557924 872578394 27524345 690177049 798588810 720863178 17262017 49792172 160678 675765816 185400 43746 787693267 563436760 300072 542492040 870482879 893858151 996273443 383473997 191912895 603638130 830859667 143589 999387107 871883063 406257822 247596 125846776 158790270 916529085 320959742 875699537 542777239 418305345 954930466 118948431 330864 857922874 26551436 889254112 31347701 530497 518213 682969408 992739644 191080268 657207534 558516477 230559 735555721 177381674 391697653 426052343 364109206 622915955 248742802 142590573 53793899 369287 315732 695395420 390986 278189835 194508 338227 60705184 523469210 797927311 467187 365657420 124765 727710658 458463877 408429686 526731014 876026955 452324715 412946352 231733208 492115 917987567 115983 351993 42587749 336895252 321980918 877851007 249908 782583985 549278438 744848491 590175515 745640907 101701 616131769 291955199 139761 619017706 737938092 737967961 24456 15902 202421 381562690 182482 686447715 301964 689283147 375894731 427624269 180030320 841439650 828193131 352675712 815432326 900436193 196816 527792388 753701103 296261461 130922683 338801 3342302 337022140 239457728 323315312 129234 505012722 387605 143523258 242052576 33673667 12246319 312651 824930115 283126 285756159 891495013 518282268 358853824 751870770 890732798 115676 766053601 23693 137376 977726932 354067224 391664 915012231 949851350 231336484 799897400 858415806 3428 636041419 52603285 94730759 159493803 107636250 825069262 133980 587208431 225855297 405058813 208441 4711850 265810 866076626 757532354 787437992 355236215 804149854 -1 165893590 906225610 843808221 972370958 995742871 228012 364758320 964336654 472671546 186254741 325160163 533852266 382242 674033340 731509276 492838382 43413789 398548 149510128 685065423 996711427 576610721 39859 421187816 248746249 414842 631919123 113389948 498356363 797958233 270778262 150165 163759229 533862023 308426 368596359 949318468 723201588 352882 349681169 564296806 984297143 79783298 223843649 584710194 364754321 508160 428042937 407188499 960913167 459540292 196416676 526301 140891889 971073156 905647374 803409044 234857790 849908827 891134908 456117 453784260 346480574 95905370 207411 473921270 173131 982169415 397230306 392487 884940413 236691276 77705752 752047435 78264 512101672 228742014 200899457 663195467 588792273 105270732 896983400 689206357 472226162 921926957 367957721 686698794 942957929 572342709 807199619 57621635 351174 -1 43780 668600875 933165346 725444896 370948 955650131 398247251 409342 37615 39398671 72242106 241403635 41764309 452987415 3270531 490244 801398825 503813949 449844707 696193194 283925619 29706 865159403 699987428 489201 489158992 841006201 364029170 976136400 384054685 668172189 910559002 623392204 587307445 888784244 564025471 844235425 227298 546254924 523535 114348474 497278529 190800190 578716947 520798521 902556507 434094661 143241329 291661 176380357 347102 197969 872511078 313406 97398915 688509175 52595 767061405 853563208 267962706 385937 624150715 376800274 835400302 355057 446088 111436321 60841802 720316438 185356585 452942797 235133 887853836 15696 674439996 550074621 240063400 374847597 151851 399339 664035665 235673 353911120 623308203 464993304 767644379 959479411 116590082 130462 310944512 90320 573260469 779694955 514931 661693780 487633363 25687513 132099739 863141460 388421 395150139 919550198 253833 101369720 361270 423534 255754371 999053455 773159769 290858 609781049 172388346 759161080 761822891 35986793 383341 9022706 472504712 812452880 707148474 174896 184300 616780515 652171723 988539388 228370617 909239471 251973 593785755 933560938 883737057 110119770 499642715 908982114 951931821 367435892 209973761 866185661 234695599 63997 754477625 130641694 574836139 389462209 625766666 416609637 367351 714931691 89165 42228077 642727526 282661845 131897 939519276 75289 989719661 240916194 480342 847550888 261661750 457996282 133773 498435 341700164 228354354 170800 925241577 960913167 540635251 20771 513422131 503205 899360282 916271750 361416950 892690632 554203319 217549846 377552660 828498304 197656292 27155 91503640 511522 174480408 24335671 349298828 901025212 291747860 444576 280756 902277702 670339282 635343580 76593030 87267 457533 951607290 483731445 30241395 564931077 966378032 206667602 115486389 8563706 152288090 130012171 569204182 678522350 376708822 602704772 973811020 303720884 928370316 637602571 240020 640937727 66181097 386799 356758291 491984898 162302 593689801 199478903 917364653 476913964 295695545 948760936 947748602 889695685 506288 612347111 13374896 139893288 376259890 7126 85260114 218831 486458998 156152 744471623 888219227 821880494 500633830 25840810 932357001 543406119 111064850 135718990 123126939 451468 60987 214496 721833967 504583 810060729 3184 909468881 30112818 291293 638295674 374892292 331325 608801599 168386 413700 389277 728865499 877096952 139811 810187006 960814383 912576981 248982720 920355386 329005 133334159 541648390 445679 456498 636121320 624396987 480276449 384807394 823019096 189303 585689943 990211599 443909 55779032 542006501 687844567 730762425 47367995 107832 234563589 660090295 973117254 429286643 524114 784403432 32885294 835856545 238455512 278961830 527035755 404446028 899874354 114917 762571042 559148961 113446 43500220 926385327 419640 190723622 531160829 742936143 46041 164724359 921450242 494734361 248961360 800247834 238301287 46388 10080 213405667 749429457 248729909 905192816 53830870 588741245 407148503 223242 205141 490418846 603569860 410186915 281324 512158611 159777345 30623475 497586320 392845589 402707 175700972 148817 400082 440703 330368006 269462 675413093 902021771 486462525 892690632 616885078 829000214 849748865 942742086 259719 304200 375855 221324821 379866 23159159 315973103 403801360 838421121 474531967 817430667 856262221 349976 678251373 299364569 599596449 442928 252004600 322812090 451448695 684282067 71035 705623504 662600352 512546459 121080 147113978 971549203 862025007 196625 671094504 122412729 551842402 561838988 213809071 28029 383544 18122830 488625 371281 683175959 807335816 157574896 442882382 181096902 867879760 297667917 285721200 283893532 877553467 808507640 934871306 342674682 100547195 98979 120438962 654013486 680591601 351827632 566870284 183910483 521393692 125448 889023537 134874 482250 773903598 479722157 972813303 309641142 169403 623663235 6732636 872549628 564599389 302286463 207007 92299 221624777 717157420 325526 805875183 161469178 777607006 484836697 22582479 510384973 81681950 723801969 842438478 62832 733156008 242733601 830686393 96541221 509504664 92878 857426949 754284172 50110330 467765351 103921 755898661 392093094 846435055 887162938 349180 553376884 755288097 331135 973113866 21877 83966 475523859 166825476 598794930 355737267 448581328 513224828 691558363 167566620 526443713 123255699 236218 411872 137101 498111522 178169549 906738636 49074 568488676 114510108 72996731 298119 755472716 333219324 489404 552401263 245512414 157730 667356005 4101083 210823445 300092 395702941 -1 195672 905484460 743204924 171937 41229487 118362649 501442 546384826 318548562 260154988 266705 668040079 760190019 961294200 785573131 117240934 551451976 167311 110328635 488369596 170487 891770198 475944 801272985 872724314 422102617 656423354 498195250 997306592 750819995 721553456 968305332 372888 144860065 315659 183958350 256089 821074659 881601088 715041083 629248298 921877954 590292309 363148 824109942 327991155 652949821 863827810 981819696 544780650 711809925 920828988 956674238 884824163 309092 720618600 679397536 105110 341714 160403170 411890788 135050 643212612 438278167 366255662 62682 978412180 93338 80972 216042 817088348 952477706 480683979 676646197 292889 652044827 25887355 494944 79484 909798265 864055535 245768777 231457865 89122559 277747022 539197152 287323436 156388791 268452745 21759043 593615202 567098605 867450728 942279038 611720772 718208687 414275 338107 729275094 44125 50088742 215440 473951 363024447 904585026 688518031 463249 759953840 351281964 978259197 177968 469787177 223357143 282348 366706 425589820 323323984 220517025 820726957 194324579 745831907 336836 7759 870025678 598552770 438999 59289 31515 829740550 179504 154124496 990620406 480984 766975844 332542000 251009780 486584756 130002035 662804395 20115427 241164 750125273 936207843 774957361 409145 456784971 160132 829421535 171576338 265763 850256090 440319 25909 501017216 269183557 944363230 40626 274011 181414170 653073524 195734051 479016 671124613 269168 522004 840855141 767981736 245521 139132 216449037 225049 650138425 168731 954410290 482058197 49669364 977196040 823637056 844604439 296493 273914 78166867 18761815 153370 86190 15343984 515850340 680573732 921083922 231880588 282451994 844760002 303310351 307666 157098816 1138640 936649936 877253388 348435658 201699392 975348108 581774046 948322179 384959060 727612935 658520469 266893925 86627 73466 265966437 981431335 105842 898977903 159949 704397496 173900450 27819129 274200 969672613 502370 992762652 72043 104395094 805539464 370240033 637102232 774929510 824997379 477577 625431050 696290366 896880887 580058424 655941110 516620 62194981 694742357 145538 308678472 273986757 63631 174707164 540015819 388130473 819381044 178185 623446168 674289080 169324805 14148 413837959 54731024 226574419 600184734 66995 949799169 376756 837459029 604070838 51844 947128328 557483620 60673322 466470 516985903 52346845 514915569 447348636 479800 43528244 288436 591531830 531851194 868178750 293682 370567 641866979 532014695 566160822 220002 638780795 63797 908760559 868774226 963299206 181736407 263591 732506309 562469262 965123768 638687356 654285958 490550 825039048 475756426 877518564 975402280 10906348 100154045 349068204 13244 504961 777436835 269370 39955117 784557610 886178194 460247 923838865 101329337 291933 131602834 58717584 304721981 397234250 120276 740665795 284480566 189858 226855 515874 471574 801700996 687390104 906182071 841109103 250189380 469402877 952530746 225879791 135771 947543693 570221973 396615426 38308709 775458963 848555673 932942742 748619575 899177238 466279 230316923 277444 33953666 767513131 457158495 515541421 174111813 895391042 701936140 288203 752409120 431484 83484 944940684 576553830 113050702 218579 292101079 59961 175714 456054786 458519519 57800726 491692901 611741489 698796171 209313401 488881360 909462231 190553 729629866 902427789 685964714 248042 587077604 535853063 397500700 390227079 355980612 107479 974373867 51163 188232 972618540 671585812 140938394 723299681 699257432 239914099 437276 250155656 822122949 223264062 295120893 751666782 22426116 108227 929749183 205482281 674940448 594656291 262692 161475937 195780582 110674 552168197 960079367 144166383 466720719 395533 288196795 739438341 145098 50356516 897153552 338241906 154327620 179849966 646864649 273029064 444199676 733291465 814372826 414949924 437001699 286642 298153 535270200 952464058 484280348 697505193 241410100 656570150 836950435 913495242 516345 782679041 202346455 450516754 831127147 132495922 415873804 160446031 465965395 338557 349996675 282528246 257057539 167299 792601992 35832 692667474 255972639 582658614 459127107 140928 91694235 360914055 223576556 373726 49618315 281464 497589436 34247 11462 690771632 616676747 126648814 941096495 813319048 181765750 262069820 956739442 210802246 502830273 57261305 477151796 355302105 299026 73311092 748144764 353733 184079771 898584055 277738 935636763 121889130 154869194 68953209 254477925 699740104 811162766 460696 998307036 492451756 856300450 346256351 628104161 540587226 301862783 176638 505541 105493681 289781471 641073247 307964461 760220993 166152403 201422294 189798514 32709 304357597 885225191 609742829 208402 388763 382659 326879269 275603 178734865 776144644 34489357 569709142 214580112 764372467 478596 366585240 344301976 978830628 343227756 216394372 432482448 726097018 200695 464356277 844317506 177071593 247108626 275314698 605014775 340346213 251565393 619387465 4056326 358930 439356094 41355465 331224090 540363225 100232782 787091052 646998126 243645 129967 365120499 474888802 298043790 807864708 984539356 946844175 70889 212262885 450271146 155426606 749624582 478307491 167723 237895 677310679 434570191 166360197 295751 863850221 478067925 147605866 699068377 163471469 446264669 390851041 342406016 880870676 215647 266864554 92882 293185427 149418 696200544 354672833 608684066 121308 63497 91767468 299749 326206 729125266 147716655 73187 317955 100181986 131432 866597577 81122 880501980 971893325 428795 151093887 28535310 167038237 165055 228421734 94649866 586911711 954637048 442729 322800745 668831136 115137 204313947 241230671 692564106 323521548 764036822 76055126 185060 513374517 990501676 428376053 977614291 620464452 366711 67139 243038534 481766 204554339 320463 274977704 536114377 314553212 514686281 375788 353573085 912055680 638397644 738995830 294212 77617 95061599 734651354 156933988 510324519 364872 156398685 280099142 165699160 400507794 235982 660957447 18511 99913382 509637 479649327 455510874 209294303 467159 836408737 439626499 494420 278060 893506943 501558611 512575 420133128 407548 203620786 43069735 148532907 86090 727546665 396704862 250671783 717657377 370475968 265977280 966441671 55764383 346865 380964416 841949833 964332064 807199619 751620035 389271 332664282 834186542 401427868 318933429 914876158 651852534 68663 506671 347884420 468854 681644052 538423725 51863 467483 576997227 104168624 58938649 957461556 166898 988754620 497403192 779998335 334664298 263157643 679969155 333538 721672620 257185348 439667201 350446211 545592570 489770157 12647 472226162 432446086 260787196 331576127 132353443 482099624 979396358 323914482 948858829 398687748 561536245 842499435 520918637 380990 926704809 473968 793127604 925999942 380832080 225083599 21300699 255506120 73159 102307272 387068 445084 730942994 775326995 965842333 205378164 329896742 789504742 92965774 977491739 120006 803941733 188921605 812388120 993364468 795000414 478581 867886686 37855837 648822644 507950 503233467 79018967 543166536 354213868 747289155 550274181 274074146 822739777 33571 868764704 245958 633202676 911653024 433685 371339 264417 976494507 272357439 998492817 320825 270257545 893388770 67051387 658183683 405619 285618860 746122178 910462542 698680999 56865 197117 206635035 683482956 368698521 760041593 57713287 53404158 198811 185783 485482 783413888 73869338 278716 399550 69445 31010704 570292144 385110047 809178214 165673 935131485 409275714 655635497 193512 348322 971695532 715885204 430588174 427504966 53342 897639302 425899 370977812 505791412 733037663 376890 412288 464471 863662942 156768756 4084960 194918701 194478018 984088402 419861557 484997972 16161 266849370 248849509 54049845 173805530 952147573 558775311 75163923 403219915 295878035 377294 599993000 699204035 196107059 35504802 175434 842792191 425139406 368468250 125448 878191591 72337423 620963692 855018508 267370300 214113 900105427 176224 620913411 935564717 126202355 849118640 722532663 699462009 44413379 299957750 56588 526216929 46427 239815790 825057952 843675126 371583798 585714365 -1 111632 271726613 513917 648870842 467324542 329455911 825157446 601906267 375734307 453475 621906643 44533150 474577813 198440 240862 313585 419639416 452749587 774436439 997484158 135946495 330454632 489400 187042 181729935 42973392 943234671 600373299 75603447 902368778 444148 529703 813864556 288183324 115415 110381 580401710 747389568 506659804 845633375 981239668 758742730 139780 166114261 652662540 275250 361058288 395255994 520152855 844508191 624930603 142589400 944316450 120322384 347822139 182865 241630413 31993596 288622401 254479867 11340 129160 795632623 286306247 126285 211545807 370949723 185351971 614464430 492093482 218964 99642281 234127537 543277517 93271254 394359 31265 373010 13720459 133803549 219183478 6127181 74311 591058084 825283101 940549330 761940875 721424138 963003095 271708480 299913 854473734 507773033 535254743 390689 93844386 210090618 422390466 -1 474030344 250908 928734701 423958 310172350 752962042 976653680 39848958 807388066 482448041 871959869 453394 341779 606294706 644560917 333515915 155987578 464904 141753 353038231 92468848 362861 473487031 386496223 430574300 246706046 482319629 364286 37508818 342368971 18146731 316297370 997670781 491695367 469315074 509620 933123212 187537068 275633 872868272 70840612 254301339 56822 370834215 94377831 7851 314463 346446309 781681349 85548 251115394 148588 146094716 405627124 316252336 703315766 128764052 432860766 411487 738870381 22173055 174223138 596546506 455552365 305426787 316131144 928613704 330947081 940534149 921393211 627193407 783869007 274022355 925904990 285521477 345521351 881401083 650698328 362181673 461694 166990 98605 801273787 253657 17947210 667727818 31467 11759555 711732775 200122070 164888274 82954943 507798848 117049141 257558 157657945 348953 85937 575889074 476864029 190619678 214033 208335222 93168809 350254480 570049800 70450 247068814 777096760 229427 656443154 492715923 126399 993532982 502271283 285636 863335604 514536 585599926 53190105 190118 394581776 670810351 727850525 452418986 90035192 530277926 40704615 635063662 552576147 176013 497266685 558224958 917578990 496179 358291586 499037 609473910 665066611 15905635 33927893 219107 197609178 543747621 324889210 993548092 152732 919397554 240871725 517425519 294040895 31537840 313781 281902706 213031 583304468 238422 428714 623197470 784261589 545967978 813356880 60933321 336257637 334417400 207464841 981774212 505753828 222416267 428077294 319236903 747772808 60284605 375927 982660621 235159446 146721 108312 447874 713570551 22128432 857289745 190691349 169137 91128173 713539587 102048205 523372802 674604666 686500318 456520224 321725 69668 828435562 550289923 969998466 621251243 55842 385058 214538 709991231 221634 688831893 294628668 866678873 332069971 236873 561842816 290906 175705257 283605047 105535 20318777 600569735 649891679 334558 645267530 937235930 873886977 880699261 388085677 191240388 164377359 294875 994222764 203086736 868499124 318579857 273886 644188037 444173 801674947 211860581 536648393 720609451 789973021 244813 218300627 607404976 393992893 706677971 156196 917684296 109861 334596878 845504495 198456 427790663 676198947 923504489 418617 700416872 169369 349917542 976571922 435567 68200301 979985515 993466068 366580581 794931466 10244562 190304 895318810 523050 361529 455374 44668 32644409 273011 917566330 425963882 569616882 437134464 392801 261550907 235877218 89617 510011749 674724640 37415 129745 461619 98160 822281530 459927 147687 496997 561628408 72276229 74216079 452793560 289692 894980922 272769152 971845702 571151916 571152081 143780 370158876 347271916 44786573 497741429 479094 556265220 43490763 297594917 310584160 400727839 244573567 276194062 690164266 484597 246456282 206048858 343615738 152342813 305930409 686241967 343071 152100 4706 893656771 782606899 586739557 202479900 834998241 700159894 847330589 181933747 461775884 887524553 202686704 670207786 831811235 381710 33117 109192482 329309615 294198692 167519833 337854656 349111347 465774 591263909 776418477 21994510 351375150 790351775 771016879 359167 81190750 76212 940838966 96260 380923188 699177131 574380987 420872 192030909 792567629 908075585 124402133 515603 968034872 232731142 821921941 585412185 196835131 202988 858739684 628599830 470986755 160805781 782081096 302269776 391895465 364822 66517 436143358 971321259 67361431 395390 362750 280484983 836916313 -1 890696050 111227918 295949708 413217059 319478 205620 742313423 185787031 856161574 463764 236343 193925973 343102604 438529035 952336251 849538107 993474414 983499882 232244722 393852742 83664 154081793 32034072 977215024 299376 734735803 469217160 67044210 125017239 768880562 138832144 475032821 394912 444304368 52016531 907510128 86743482 31349719 304282089 209593714 188837257 344704 248542308 386980695 136863579 476908477 706181876 633873445 869471850 396464985 93651795 523672 827667359 374945578 466159 552431205 350992 731086456 652592730 777415775 503327 642727468 10428606 909175492 200593097 78528576 205308 12597 940298920 32727 441586554 61866780 113541 425837 336908233 442788894 451107582 541301629 627353891 409345220 425359 453860 312649 675860684 382282683 995984522 947155867 644643472 244001416 777037454 995457908 391413 291749 170224 568127812 377102083 591225856 436596382 139663225 242736 49609 409686969 106873788 80977 850954011 244470026 84277063 770250569 166023448 155327120 200025 908836045 821662808 104065524 883507872 104765389 205199 148498246 461688 492098 209214432 649288835 530264115 399663612 184492595 343740918 534733012 672895224 914350272 132515 316830061 44680514 476844172 116947 514181203 919386359 854044681 547972365 130585 640399217 59952832 821794930 884833811 268824708 617469909 474392688 466633253 390057 100241544 596474479 957880406 301935689 654002962 363135 2518 554598265 554673928 733300218 997893497 327513 494811379 209926 432903 454408430 602293038 213745 846429784 523301990 683069901 252556029 129856 757505585 138813 5790173 753455907 832020991 668447200 929407259 109754779 746259547 987174281 796800213 891739493 829759945 334201 161668 160508 778378106 820991599 424785 617612374 266880257 951381840 606 469604170 797706466 298397297 878520378 635624207 327967 653081050 823904497 834757677 729676415 470848 113153397 645141949 642609676 677566963 506324956 722180826 43077 173627018 783227155 478485657 378939415 961572625 317224047 790901356 44168782 957386912 176137862 17421816 341177988 483213980 296368 336295550 677522859 486804117 750686176 187459 977132755 604285598 511701091 422801793 213063 8757480 873045902 122234 210585953 273467829 730240728 626084614 90554988 538304565 357690 955636844 388773470 267546 278704178 1002 903159507 854141972 165761459 173035757 853204939 211428 464722 447359843 632516974 195744 647380095 372924236 227726 165477 458151 941176904 157580654 493717290 333037538 248912651 753398546 86675067 253144 397682565 640412281 788605982 117911 426313 139980 996875340 556051895 355214531 630268487 193755091 42756 744397496 418865 166094671 845661923 913002475 205285478 228727814 396605643 489570806 585179830 520484464 751582639 927337038 883509792 303124 62262 173935 402966846 51108510 808296745 215629432 56851 108313 502829 712914783 77203760 422054321 930391463 515801197 10101421 449882 382556 478647 182909695 773025731 416246918 576086389 203291035 549590019 138282 777144461 545484832 269028817 476584303 552746272 209308 302684 786779211 891197508 946360468 107833263 352066014 609185909 175339912 108900240 574774918 731065234 261178 133273 107025416 102874 329573253 924671312 179030751 197385 514406474 32606062 128285109 362710889 436681427 395778 260303 53662 172957 288809 708870448 589105553 850185521 923781147 65137 128443532 844177294 639833371 336126 287308 774848316 614181743 415491709 441808 13030395 36629 388558 603538648 27495 221457 859860494 965222807 311891091 639866031 465643799 397137705 487152 347910108 171527009 939836428 907747226 743627636 813040455 600754224 469282020 99678 63090352 428845323 525052122 762362364 675086318 354778267 713132978 86700476 12759886 572318601 738758849 370882 69954 504306985 308503 -1 234228320 346486181 509918276 863231014 700667762 35516 721479735 211933678 628723223 64506149 585753860 71082393 70215 242712332 7751992 337569 262881 213459549 406074 41108394 667810364 216539 172348 473277125 220655011 782840103 255677 40532710 259830 260701 947444265 454530 169370807 269032 47649 419966 6938 708066336 94904 326921 343942333 882001485 754443321 322924 147357872 607588758 515922 215731953 203937 229681210 251270 381540 383380 185317037 467248998 470305625 146008791 510642314 654451338 148488697 99483 954464232 671377727 436604650 326819165 640456292 512990 212910306 521252 827352410 817501198 416600 272844531 195078436 531578965 379168 8690 248014964 844784182 315819 963601207 461484 968779047 190054457 363203432 970010734 511265 918329739 244887462 225523 540818479 360199484 12716542 297167 839279307 326217885 22643173 17038 875959253 503450 136583231 872418203 732629060 639035922 655572407 757485529 22555 418676891 996176970 736133859 81029406 131609 366117 80388 362075709 827863193 113919528 975212564 209350066 43670344 583684793 80666 95505 188649242 680759713 60058764 839300296 257480117 768207635 89405540 745438043 85066 311440342 910144348 293831 150413616 557441932 43771 533174111 374359926 788421378 380939423 430257572 244005362 42025 13045 243561354 571094327 338490 340108216 243731614 791817973 129223 327983 193469674 511716 719843459 916823019 106795 935057459 62297176 402165678 121814696 356914633 150641654 590862441 881013950 533571020 637510507 951916286 375249434 40943 686032120 792526427 329975 314425935 681644052 485931279 75584897 144948 679771652 542200760 885446646 197255 216874 45352 591168662 491162491 556393559 279761603 210269396 35806518 967921448 372520005 519917303 981284997 811932890 318732 125645531 319575852 509688785 808027073 69399726 126510905 606208240 71471 846126725 790686238 603151858 438710411 243902904 201334162 96644 500649490 178770 97839719 167173 243446 62836118 673027586 238958359 128068346 219201413 209512047 421859 869858999 112848 387506895 363532329 -1 995704262 352628 914050593 684206508 324629933 455865316 363966790 591083655 15603 39742855 404658 230173221 373047 4868 991465965 478978833 696139045 506018636 654615 696200544 367509030 168141 162771506 436065179 113512707 31224624 501652 30680017 9412447 900951879 505540 124315322 49781 118729 725748557 25029 974705134 978877028 253124 56724 323117715 528534851 424197168 580815884 24738 574290666 904180820 512030 38731 175608 944345103 383765807 54031954 122989412 774021345 261748494 920679132 487057 500289781 291485126 145679 16269 1672865 94483 80664242 524669366 546304735 859143612 790428273 454713 421820 110987 402970601 518201127 422682125 791437459 560546480 658899322 338599 464229 604450441 754496942 423557764 724887017 232568020 382944947 340331989 14947181 675095893 148743 800943352 288721100 478865 90040112 597735070 366731821 632156381 630594997 373409 436860 798405549 52482770 504330243 20140979 518750171 339546 506902410 263545221 362212 619271187 750826443 674310417 509119756 332589465 39514 500745479 194787 710825172 384120 383575126 372418 196277 792249986 546159960 782487272 113730996 486481 247955017 169656409 478506196 519659 444143 234006 826291294 964904830 113265 442402 483837168 234267 170217 50185480 216334018 5203 183668 795926304 520806846 915103060 445283820 489513 457151483 259990656 33892841 473717122 792643801 527422 8006 296543389 514501075 620560287 398799837 590983144 723295811 760656473 52904 81654 192387251 329227770 133510060 799171124 392238 749524330 960881326 134000719 788712778 660262392 808937464 103238651 339282622 301114 737320217 239713706 61204984 697887933 989508073 996121396 824494189 536662880 200232181 227714157 2350018 696680996 476355305 174982 113647340 550037564 353384 256367 838497725 843190393 311233883 736244614 280722958 735243063 218827407 446719303 299429464 907533701 716097272 479397041 227372714 42661073 23402905 598482064 501188878 80181419 395748 746471769 312601884 709840035 837183744 60488 257340301 163322602 72832581 98771095 134651843 117644 100879641 103400971 333992615 316898558 382000087 553126984 102745317 652458468 454698510 465683 370386 458917380 979933099 227201570 348172 629105051 567071835 518284 517680 309662 163611 210513583 418301 41164 324414 840903905 8515166 794193044 962454051 502757423 397943276 438612635 884959923 985060049 964688102 147830879 246570899 442043123 993683000 401482804 218583251 477881 430145 445923 362540486 869270763 307936879 782781024 312522627 447486452 571715662 103776008 491911348 898751298 799229965 181246 150261 875302158 656639766 745368392 78334 977857913 258140786 377560086 148378 960490218 4698040 531729646 265189368 456083 268495 641222814 815729176 761690287 701521446 958528444 417456509 370018090 453556441 427230 85291116 253704 442545 30144 674116993 965660174 403516345 148035 139418 982710447 764384267 987515144 555746553 326249089 488948 444448 850258653 541000640 605007264 106711 276099 749610838 486159615 757587162 121652 415719633 403205 366642327 479335674 241463032 741822207 7840528 257411201 399076359 240719 961459383 367234 533560174 599921944 147685 205273 198604 363251 383765020 20548 119813 88078655 481196288 401570 505791412 515731 472379592 192475 962421360 80948 219686 370540 266761 119424219 131778930 288665916 150296 425218261 944023487 117822111 225355 569864262 620224783 165034 151006 25026409 415218 169343917 814805647 549357781 174377806 343426460 365723 267286766 444214637 831738380 18992075 311473621 295720504 389147921 58550312 630297417 353214071 389371904 75484965 812981834 316248364 46451655 153605 323145 577414773 48538 89013 481672233 643421004 204874519 698240353 445700969 825244342 920807072 584014655 85085655 78588452 157746700 340383763 485940 899541699 2552 291507 303611338 212464 349515013 273799211 97355 42650 74478 339439053 778876021 271112 280108652 712221656 17189204 851829052 58631521 44352 120045 324218733 970591864 310976866 442794053 158830153 207271120 374472403 473227 594171151 730370990 209225 152125 541336638 564402662 233413549 553619877 461073 33316939 134335433 677391215 146398 480325524 74214 169675617 694155739 31049 91665361 920516078 124148 180218 900336221 323972805 275727 34482 7413224 444063 27304594 453259339 740323291 632304579 111771 42945399 965461247 364697 423742885 980283927 431971 321958 794621915 8833886 527698753 886044056 597680140 588993431 845518559 -1 445693779 60352536 351750 516432652 335815894 477201 80385875 13370 783599686 479354 150304 757020071 649714334 280804063 967111548 158830 343296 460860 283132781 730523609 529623412 416280 251867415 435643 535344246 653752138 631318766 380148743 628730740 145902067 773037634 559589787 127835 88303104 150338 84703 376057 89367344 364015265 335290875 682248169 90863 592960089 466192 116655 534815647 257812608 251393183 9037620 90694 766476446 629730852 110658478 295264711 800354983 186873 220797 480936 367243 397289520 260772131 268718 398190 431699906 305281795 256824 518789016 457276222 107438 422550780 991772760 175237 859163680 853811226 276124 1006 825519109 294966396 729106298 632769215 505890683 723674208 160134637 245904240 669826564 428488287 27439 24713597 557978305 527568696 263878217 721747198 321494107 291916 810213438 376393 149187718 684428847 363905 280856 294100884 302031019 935450008 628364240 499938678 466674364 900498052 474490698 614887867 140374439 278649 889481872 671058045 855832882 34024974 405835 310070 488586586 207139488 14981836 8514650 343271 385054 312069 709672656 288112046 735485888 792226540 240419545 187822838 201873555 939905407 777888665 464289 991678289 477271 877950330 462928846 883869473 159592 488873854 559477561 217374724 955241334 814732734 206714990 811297132 115256749 195496798 153632683 90301343 145192 423102473 376634253 449369148 198706447 980501755 216672182 201575 723467960 410481 148079773 314670083 877867342 809327463 405007 965230805 966729910 319852457 884029381 123383656 660366150 827413737 167121555 541704213 557270394 213893551 278798703 33012 931918605 97781 523774 769786817 972065446 192129 75572869 670811988 181506232 223755934 83766811 285266 120954552 306833471 925409941 12563832 212767761 972414032 432569 894748221 385215 272581 478368867 574690394 761558365 476875503 456797784 907388497 631816995 58417928 505285 824714051 350191201 196269 364284999 470619574 274055042 394954153 314960113 414644390 757096789 156540 76930 930882224 901554125 169628 428174 261291443 203219 32721288 278322878 48789544 104554721 32384 833173580 321367274 567283353 733551081 173024356 134182422 503079 767950804 251385964 147612212 2918724 606838830 22915187 976263817 254047 277702396 188056450 896996420 21831 449983 124104 95455686 950609665 625912225 54225 947659235 536697528 154589 648217291 784584058 165807858 500913 499553233 246136 462692 542654353 794729 897581515 152787 453469252 224444563 240572360 960641594 332501284 692253841 315524 340302817 767900622 252708 306408 309766505 488949727 781698432 911377978 285827 497074494 735753187 102069218 721177205 306648937 220214053 449773 898583093 932977303 449955960 97746 876560944 2017118 258175 141628 163012 73214 190403918 323448694 284907348 190745899 382236339 348432 190174 396767246 737105436 83063 128982 263747931 896085638 951614809 516174 424499 605107236 921041260 30019802 723958746 839795548 575732832 440245 377745 148178209 335564891 441195784 933282448 638952170 626005760 298057 310123 408435019 60400265 543249812 51134 94710 701190702 101639091 326493 32396287 751358425 773918473 473592232 397371013 447329822 522164 767139751 383017168 827065044 701872506 120534669 42480350 959549590 326010997 595680505 667356518 23942 536743079 320886826 160344 143900448 562965367 833759397 940129589 854297992 613762033 151994821 510674473 806481596 227659 327573263 373619 331562506 276057 962194840 218288610 451827380 -1 255672546 422659 160827487 292024703 589571420 139176948 304314 677458040 745093351 130827577 988132727 716363031 155864271 320386 324621890 640976004 286903545 439296177 465893219 794825430 709486748 909595526 -1 709808191 869197783 82095400 187973 295499830 99063 515832 267040005 124572318 109937447 588549217 313912921 958120183 367992 514858 863300396 429682 414451110 501430765 446382 129192968 195133 756047115 469556000 93120688 142242 943618853 80388722 336833 314054686 332419742 640019421 914231251 551196990 484219 817648071 267723376 77581635 11514 733682596 507872867 620911451 417461343 777871275 413196461 381179 108641937 468756 41699595 965939363 240989567 370685 750739225 183236786 755161538 162427 162834642 100024 88282 747856990 764452946 250138433 396278 188709495 41581 65246 125554146 284899 322743167 254059 326136 4523471 234221 732172956 528082414 786299913 344487377 347023151 454149 627131250 568024951 603404075 935845710 734851148 334819376 305623683 673232570 196357011 69743 427842 37696 336149 308106 94497099 646238920 592421363 218914324 185173615 384752 273279445 170130 439628032 882543422 778700385 68404574 282165 234880 943291505 395543 189851653 21446 455414 30027621 735802755 921595146 202115 237307439 217574464 754761932 490088218 391177550 166287723 61402 367657 134667589 802191969 151798 422731585 876290930 407079 157035307 266749 792132806 163140 257664 894600619 711024926 330110010 511800482 850601968 291968 206376415 850968478 78904 117094940 362136 207898006 41775 904336845 647855012 171615425 160722 139414320 527732369 302963690 402727 787212924 856094382 68611 527220621 435495479 140375 922459493 67526063 81876 293085 320124 212177918 462074585 633485119 42878 837094981 8455 69275 508860 491587383 376838650 808059928 153049985 165490 227924524 209297 592246910 120809 689126215 730432406 219471938 738331033 145982695 448412516 155107460 249472432 266880257 636435246 766636808 422287 434694883 140461 833705871 501307906 380075797 315571058 770925229 718410627 87996898 503190106 320688294 938007234 932926135 336450486 735430996 116466937 201798 786891622 453672 360424 455422460 903267202 65215 464775871 44512 801166 156991 309233307 909894050 830222499 839237246 994939975 851963871 319984762 522145106 246597813 808217748 332232148 485369390 832743204 162243 987715918 805756034 137805 708949998 35516 771989400 101015979 364800137 39019170 545514471 36996146 638422163 549832942 302244139 733256930 913844220 518507694 294080 841747851 689561606 649486956 209315 265733546 7296 421770981 929711315 458147593 120432002 166359291 63710 660847555 210657438 465802050 97255 52737677 38010 309132652 984663682 221847741 398409 418462 904740713 481831344 467622970 864275452 45634 239827754 760902046 693211064 982623982 536980431 248099073 470991 702973240 631838160 936538984 636559553 681746456 333424774 305441292 929424230 738554579 360981904 146739 456198007 80491067 714752255 253247738 804763425 367920677 318082753 10999 430809 633597883 945995307 578718539 116045 300560717 457355808 782703696 375521123 72562316 470792 109800509 774511530 631418625 342542519 586411629 25886 487548496 520040565 806754517 125864 251180 683196823 89396504 495296 927205833 255752052 54633 28464 220152065 112271950 725356796 352869 221677 338665979 394043 677016786 538658318 229027 389634 451395648 204345 603019090 875341958 781602518 491294 654418709 907038335 160652352 488662 213213655 388614370 872251418 768391986 837861967 495088611 412462423 666969741 247382130 256677392 437427 169016502 688335576 833727531 725593906 428332651 210249331 188601553 100558 241897616 599844972 507023123 821694717 387675556 663294604 206941 120120 956803298 184433092 898238138 267823 824184982 397667 415054560 463344219 31107 183513 966675486 400145 487373056 939490890 542163826 253173 300901768 844255858 142074480 41407 801723611 173498824 178405 72171540 354225 396283516 775774049 537444033 490578532 375231380 207173505 407644 123487469 778251949 491414407 35313972 53103 227448 614348762 981023156 200827446 104821036 579281042 849285089 919457955 629625798 844205313 517199 188109 317654792 433185 386193 883803074 167881493 415281353 622083711 450806716 259182 292503 201104927 782986738 631476871 354319340 573033105 301876270 797015304 258469 324659 118742 151862391 465907490 6220 430712022 198069139 1491304 452822 79075 259628 982218150 110606 353008 278678710 255637246 311153731 601880953 383306524 375874960 878664393 550930620 270560 291170598 252013 346838056 286919 535708119 249489138 195032 233728824 424138647 571007873 144959083 163183175 113801 483936 499095014 279143546 307017 869118360 31626007 353 45162354 538294763 420165 279904811 215745388 161242550 843443126 327674 362845 535870883 336754 352896 889967872 548793302 468879701 764710396 182472169 290186 557960391 165918 478300039 46475904 465032 796464837 434280457 810616396 607173032 873495356 321054729 238812 337960190 168680661 85146 989368048 212091 277024759 693492277 342554710 719096432 741059116 676730394 201968879 934987381 447323 720718264 316995 984006732 986348731 926025380 332216931 12832 511130965 411272132 971999282 798657466 556006836 190806393 157956068 319387114 161558263 684034881 205973 411502862 344279 719303063 598908171 992330468 351232975 747085875 633450856 450133422 199591939 348545969 102811 405339 791967407 396753507 202631 472688 11679473 807690017 784988129 132880 818308105 280397 763485264 13052 9639 161781568 271780 252770362 487064500 934963142 959540681 827396513 465203444 317273076 903590001 844449330 359633597 374014 478392 174249576 661105018 612416085 214143722 183318547 480383 257458564 657695318 789088914 438503525 181026 103540740 122586 12568378 288525718 694076438 93414087 252798 505745842 126891 183360979 78673206 545438801 520509659 79919883 966721629 598515558 481582 389351 487994327 240914 121101872 399776298 484242617 875696849 785603208 879283520 186276 671763120 527337202 231302039 497988059 30020 222557 909364686 568140550 342067 199309735 882122673 128986 736000575 15105946 343370 254890164 657354375 698741708 430106 766094181 655358684 101577 325983627 678569866 429047 786859926 448179454 345164508 673716712 221013 860096662 197861880 113822622 701710785 552799389 311708464 166908657 288974 136707758 209730968 128567456 741068028 304322495 55604886 625439719 475585878 466489447 452559 133784 724189093 230023953 740470802 888547718 852080055 191168 322584409 358096 492742660 504105 503486 408583371 130563064 159462 263408 450959660 186254 852222507 26787 931355084 739115727 711332289 439406 58152 859365291 853523423 542585447 51617 445063181 910330779 813522341 293298572 849296164 527290885 300999845 77634085 226422046 816234467 394712332 5037 689654394 255293914 15345808 181414170 83897562 646509400 563185906 423609 326916464 791875344 110453621 935591437 360821008 436462 967536091 87569267 991607116 248041479 401283 263044363 226633 227471730 843308080 127681 978956902 474274 268695685 153277346 955971516 811388163 700455813 223140 255501305 294526258 485282109 521459 771016879 419702 330647638 122165 983849076 228077748 535043993 946733454 420685651 443480362 71245058 31816263 91668 279835 225307405 646546517 6622872 338869671 551438612 493827 166277 183353 147668 53057409 8107 502332259 902734970 197036507 46826 817502661 392627779 482681 594916040 204571712 65066 99686504 525037 743430799 468851 600892161 245154 112931353 339404 163429999 933136094 228345 654243953 303405882 32109 198384126 252174 735762483 294168663 801125975 934991371 656082937 953477373 232187 371474345 992649410 40916837 989719661 71954817 438949470 308670 547460087 589848316 712919537 97201112 695666255 681863397 726342189 794669792 930501123 482901138 143078 998760673 526025451 531676559 502622181 877696736 75940 299367834 72971 125735920 789274464 277772617 510966733 541118422 289180211 440796923 250493 257441121 865313231 198621544 173304 41111678 644387642 335140910 138957774 113057407 592274666 133852372 267878 120904 70964334 21924241 516296 485290593 299391999 448427257 630871485 191755576 80378251 302604809 384325590 936819656 982720876 264819 453252931 178185 530099869 626838061 140242769 485266 522634 606321015 574046933 899317957 433376 829122659 733250782 809588811 331579484 286088367 227263159 909240469 100384960 754590637 562878510 978016217 705245788 850260621 871550553 36183615 975122895 515665 280654 356773254 234453 954873830 159237120 531615471 743878386 255688 620895085 654570286 547236917 844396785 258972 330630499 560427196 442650094 5911615 215077 348700 464547405 562251060 352323 979625058 154582071 113566274 49707596 99927 299121 706366743 350545278 306200616 859126431 929638545 437794 462244400 480294 455421 672103903 416286482 191416992 629025015 205630 733580184 980394889 147209263 211969 145849746 904840296 762782645 268193162 162600399 263248 82651 157820644 515880 943860773 97229526 554180338 786753760 748933353 44053486 173315512 87320738 503888 507432 545649378 644484059 463636569 184007751 878235144 189321 387850723 470359087 219858 35741902 194003 106170 2262 538253233 688648063 221549 328592273 719494566 726981104 779719873 362904 380440514 510830864 329623401 687877732 788315904 526405 800283345 502865839 72555340 406233 932995862 628024354 359924007 727282174 283297 365524733 187745 456270027 572228220 253495021 880549531 442307494 6318703 387424137 882553331 254894379 321853399 819841580 733117675 573771801 664927884 34767 270015 875534433 950208351 484091856 13974250 871360378 405296238 557038889 439490426 363816388 307151 234452376 173343 116207 707064820 931933686 768502633 510061612 97774321 228792427 656533472 485488011 2967236 200762356 473976915 876614473 325894 958249272 80481 179352335 486874622 213199041 412352441 362246019 376512192 452801096 857456086 953173251 229471155 26045 510064 181395846 917287117 606436757 516895318 388154 358839957 627286083 612722818 94232610 490149853 547891250 33969247 649296441 384097571 728709062 59765705 230821 81499979 309895029 976842786 462816031 43966278 24169481 453139 476834522 868282856 462236017 304517 452418986 897257720 669067513 445623196 289153538 955807711 151670 167274053 74566928 34260184 379179725 664662478 443794099 64093179 39334492 222788479 121079625 709784251 303749 497346436 319073831 918847248 157520160 72225822 511744495 163574269 509088 247346 384175378 49868401 97034 761440119 974268399 609068249 379500959 987275425 598738194 710164920 146452 731033939 548896418 146565854 977009081 448861 465778323 577495797 508577 24829739 352217 30902944 90423 366269 147936975 41940 752868903 54039830 931648730 52556 767271080 429374736 147424477 573758343 851449292 370352360 375388868 197378332 71796253 199189694 470533794 210750048 913600333 549902859 657806236 306533460 497449368 504189879 242635 181299113 673082570 58852424 789247666 325510774 426573 526294847 334825 868826793 824043848 74755 714366831 376850 56806309 574094810 47179971 224191 37683 802194483 201766910 424398 990398513 280485255 305240282 374901167 64641420 22089324 620485172 249427004 26540 174303 883815637 281635 243918858 598246263 275382 856518119 514821846 566562799 863712999 167990519 643536185 262361011 576653151 241147 172146852 278004723 624808181 540114072 874734401 491823 390150141 21864666 433852 870834929 294445403 33323640 423292 601569421 90693148 167436 514246156 475087551 46578 252016207 142611874 917566330 443786883 287510782 986714187 503934231 869873223 466944 12919 114687 919069474 323415 471148 122212771 203312672 60267954 508995148 521747523 173319 314845233 97902807 163118600 431153 226809250 259122512 815162380 681657596 17169 87181 883588472 601572787 113214653 722423413 75731183 534646003 634121794 144727 332016 796545626 234862068 301910873 399090103 794346260 392249215 331324696 408048869 418114 390298 481023190 80489870 499864 71413 129605917 772473134 909110099 489333858 517670 524720 219784 -1 640456292 789633831 415360 496100791 255069709 764432505 560574325 238716685 397548681 679212721 566538341 266439621 109969669 230706697 873526241 466661590 868752445 594933930 304210644 159923085 970654044 -1 320706605 962839307 570591045 841962765 151523 618389660 278833 344300527 375024 829881575 624462751 842519251 9762 387965 95977 940139964 531052 912098117 190729970 96112 502636099 133297486 984587402 132800 375689011 139307 330711 74673216 12214114 413551 636171124 354041 551298756 114505984 285764163 226786353 599363579 816113719 840718567 452644 45454 503058380 99600368 160241465 806551274 9730763 418187741 527500 470035 552707290 51843497 390591497 275425455 302348846 125693047 206740 374381 295584 705955270 424852 771658848 988383136 12158 390073621 91942293 759131203 278909 466131911 119736874 176354 439541974 744463230 610876568 620660240 461288955 322705917 565901892 377138 814636871 972104787 979430085 798647046 43387671 157514905 441457360 174919 480840272 435420175 444954747 233691768 550626743 868462117 130290266 368920167 698037207 420452062 531054 346827335 860425052 853233221 272548 210679966 298925 309810969 136583027 56909596 678673006 656442571 56773 467446195 651608961 697684232 781603262 5426978 608458377 786526299 164654053 424086784 262022 588183377 571094327 11311 978972698 529361589 385253 800870685 143528862 133434 383064 143551 173215 187424495 966253576 400109155 259238 172584 420012509 845671289 186708026 376471648 275094 859285289 678708523 367252682 963759147 465204 269139170 165571 344673 275982 466643321 376634253 883196570 61522308 309769 326516 423901 801913097 211111 133490794 785226247 227428449 993739743 14545 314817691 153169 77077 296751762 979365487 274890973 62326812 382802738 176076 61789 843290584 758675514 254453883 567697164 176443 771227531 185779301 451121 842232086 951012070 348694143 624391088 533379276 568027173 257352640 445817667 536569331 873701503 906547560 446710 820832030 49030063 348694143 267600 259905261 118562036 526932764 470504029 623026200 731176672 550761472 288687 198023 689395742 490487 43240369 297262701 735612836 400357782 40915842 334845 972434202 158964187 710476915 706191495 760190019 984762784 417886411 106479807 600043402 378751309 436695774 554813571 682605597 717313405 270424088 879547343 867827559 70798 232217887 153242 379303 146132821 826081924 519058032 258194118 979946531 731046148 991556597 155543565 857024584 86184502 410688508 295031215 122193702 987509859 287551 700635027 125557179 249682455 611334520 790751162 252290654 231067 757290319 442479381 680831167 935521226 885745950 440588193 992268787 965826157 246448400 589529686 714712624 597729655 760542696 123517272 848235585 457307793 627102581 593643636 203202359 466802156 287631141 915701213 132072 36160200 884541749 971537766 526278499 27199 351419936 613207172 309161513 495426 252938 928677308 399200308 238766398 228488187 808680264 517757 398827 537565764 520079 885247141 736085707 180135866 684281188 428337124 487634 407274 179119653 255186056 176629 135852 206970 97691370 331199201 88324132 234949538 849699445 189724 109621 247318551 661277071 263866 795133205 372916097 152432758 888238660 568024951 -1 743529736 54566052 738437719 689936793 104381 358328889 274205832 814309809 530572 120266 939465173 911653615 44865980 245862411 864142945 792037965 464608 910135521 540788538 155537932 540549429 314138453 670002504 983853833 463233 229456139 215834748 35944356 602378519 990238174 359159658 789010385 472595 285631 721138545 675133116 293744 368935 280620688 64088 304592 385677 233288 210101358 339040813 2467230 114912 618981353 364458123 336924330 174327693 517041769 84494 322597419 964027649 908389018 361356116 302808878 124387894 547208298 564474132 91371512 362168 152926716 287696122 635509938 538437791 153637 661502781 73766543 924414184 368377076 90899911 728797818 522102140 137896 498810513 722841338 391029 481621192 71292897 461363 414026224 400223 761217094 515579 76811 288091802 870533083 363492333 262390 30902944 221191011 324203633 66389213 778212539 920917399 1821161 741334468 256554 540649795 794238012 195656779 998316956 782229091 415854 262699 640130582 576282499 408243171 752822344 981114996 357190197 266810696 122757360 449947 738818952 64778558 177068245 446751046 910709813 179761697 663030642 17963 305144078 231984 427444691 532309381 621766049 354628 94017124 89901151 665347253 162644302 301497347 861055153 736450139 149867 365939935 126533 393972910 695074452 370349 644916600 813020293 340029 260461737 458850 25602287 198074430 514270 559631078 261529263 292691810 403970 323498 269293148 772114368 151862031 534844782 238480247 743263596 795372699 179399548 996579717 492827290 895658802 367917206 225665667 759873374 614998823 381578 447172 53703569 858943736 511804 855767880 287596110 474948848 207776232 898103286 947407095 20941743 621614744 166908657 755439056 95035395 905692466 433724 387684486 864025729 571667063 303734892 134584483 463962194 180883615 48504 294951458 616543324 464667751 181798904 506169 561461133 364717 385069 469318 34718639 41788 496130 688843149 248849509 559173420 666982859 988518896 369595 391239923 40214155 137773 263835450 117132267 725288125 633805482 89274930 44601 469296 38890 420666 93727621 462039 591517794 616933252 562972924 386052559 56894560 311244447 255459855 722581106 500271 382832746 302413 218259 505444858 182439004 16972560 309319 619479868 75892324 328602815 725149245 645981309 374056 166021869 195230 233598 273584 326587136 427907476 977805282 45918930 603007399 643767184 490716 198812627 152620 248247549 969332871 920333767 613415707 55600900 258868598 884926820 689462790 268394354 556043665 745793551 95763520 50033490 262084 983874952 870114075 289292737 320378511 426777390 719549878 823472691 63363850 205583 56041781 632406026 221061 581846295 126364 48946 815415014 281301296 675774153 665086914 875285013 685965441 115810 332363503 382459 565723599 69119 229154518 818743325 79865192 453732 410295321 888834861 778882559 127893103 962665206 460640942 706422810 873470660 61992 434293 977631746 423145 223124709 94366 668916997 592910048 155509 992957036 229516044 198820709 839815944 538042647 262522 75647584 232212 368669 63562098 115778 639149732 -1 935121204 784968035 849679149 263547101 269999 147663 121216 244157250 231772457 608209689 438446 15843 285511942 991669821 975751592 302783789 699342569 898747179 278166 42013782 356744336 678351457 798783817 347055379 777264287 626365601 833022456 452228 105164 526125870 784759290 328875 877165919 337114805 266314193 956804515 66754570 472412 172685511 766296851 822402483 231530859 577793569 248496 321584588 610453168 456485927 449867 397857 710252209 207670 514408328 853949060 249530805 214654419 787874948 510908 291027 118347559 337527 922495817 491792 748676959 463725 56901 24054516 80923 217075661 960235454 271926781 700020457 823502729 386156225 129155998 1155086 141312953 352385 70539 626013385 732758590 72262799 711615257 526300362 974959095 132832737 658873574 297679848 518123365 165451566 585978629 156011918 150418015 279520296 535100335 46601812 400246637 347036 960097124 258077475 101282434 217686814 216876 394025232 19027 349081979 650635924 23621 767568647 459056638 171289 304854 112074343 971493207 345122067 842750491 558887234 329213473 160150557 138216173 642749510 682524426 83982357 136845081 520458632 829101533 809873051 154798 56864047 652002547 262485029 6107242 343639 418601992 219363 121490877 819620118 874284291 137590901 573384760 471363 449912540 359094 204199 254099 693155937 506163 466279 974267010 227639204 535287023 278607124 391649816 866160485 149985476 192769392 235438282 737131269 28973642 15238 68470765 517982 107048913 658110284 340132147 766743011 347752026 212685541 629853955 11426504 203197984 247087278 223297314 410359413 222507938 142129169 736164638 28343 41705584 526088856 993776783 24870590 642503713 411723 363800 389684 908493385 187447262 347188658 369356 205228694 80031321 511093032 904620919 174831397 465759783 296100 831137614 483286 644179915 22991 45561 686774178 982353601 498842 331584386 321855567 883659809 943875359 774985848 561045066 530735 310034271 54264 461180216 365720993 332267002 452491 755665484 796389114 822763 494419209 436430 18742556 262881 604272532 660002856 67011 467965089 133235 431153802 208064 328248440 772773025 211189371 547092061 327749281 993112592 47412961 493845 809397662 952821049 950725996 174124573 330450063 954232395 4437 482349350 400680 480162 413685 978631501 659821317 620003105 154507 457769 885221431 637192511 950334468 681215216 902105019 328045230 545949943 496425 157924184 300627320 16112961 577653440 423439819 684602341 16800097 713768112 425204 519335175 421411810 457174373 840515211 64176 136106526 399162272 325586 246891 1940 844289215 182342 613165834 930421801 612253378 337683 353592378 263194524 989488216 441315 582375970 323329231 384547 602994028 317647 775301359 435478298 725602432 989519808 346165864 559752037 886063376 461695825 398596432 512574 571118448 181656160 82987100 433908025 350467513 420451412 368783 73279 658490482 848118246 963106136 85828756 47558 128581 287185 173705689 700479377 758603391 160035 336567173 499038 458549548 222279189 513653306 974791216 826033664 822558045 104210149 449486 492444 853002598 121976 68519853 346812 662697985 232470 530578491 984765932 840080091 575940494 328010289 175649 42767 332051910 267264232 685664887 763675035 219548928 187006863 967552814 128241 871490743 278812289 166618298 306988 708743908 503682772 150426 239875057 226194626 653593097 443000 853200402 68404053 479459 268856346 121984492 852821332 956993843 577667343 768670754 392145 743874762 636449573 602174086 65025084 434392846 226092 277454 830388159 252329670 500093121 254444 770356998 372264141 152169893 324096346 791349791 26599 198447471 372927 250413 977974674 838893386 217165625 483410790 900986490 139821747 197396 945254268 483941 479060704 993158699 409770797 800033653 467739345 427937135 793272262 175274 888830295 434547 356711 623528691 378023 558226724 493849159 820246420 763439047 138501335 234910668 1286427 627588719 684093968 35383527 691729685 952043993 124697875 921061441 129804 362128677 219016621 505392260 239976 838973419 524141690 423699 206881 856591435 936356793 321760847 169258337 486501727 396769876 58873 643837674 114576394 683089354 377815965 777126599 876144243 71309664 490225138 367917206 467136 258728917 678062902 438899 45701 79704 180640620 770919243 162348825 155105 92352 644286733 399467 373040 9049529 265776298 914287048 308159335 44098 476462 515883335 48133 244595536 223432 60030051 578534680 250760987 758093162 980444188 282098395 104754361 -1 397576314 682608695 25830143 627293861 11309780 382542 243709434 22105669 501418394 724895041 243732 749406202 931193200 525483601 980564155 861790096 396211632 287322 601403859 485567045 705001623 939191248 28617 506256638 -1 178692595 350254480 242679153 475877394 838187772 868732163 913111032 736562618 878375146 819720141 656127866 76563 240382836 141207255 231036 713591174 290372395 80691944 983907538 808555336 840690571 183103844 825049760 33281 110108756 666079573 444650402 206381 980153798 165441 619289167 121087 114979889 217658 271376 26160 223791178 457949 156152156 61550 223033 713618423 401576 69505 898892603 15985 188807676 51956 323172581 962579364 745664348 113364 478909 256844151 20613289 5612 771573367 952168311 518457284 726994977 219138 865586521 545808038 502510 157867152 270310762 252398745 787635434 516296 703807382 179124673 -1 48913 23293 532398706 501369 63739632 447752936 911815950 994858684 458244 31030 387709485 163697381 171630658 421103174 70525415 724667978 515063 427568144 718300171 177258 669467011 127161173 957213285 180028 79717037 365842727 678069914 801181339 452304 28403 310250 878945881 371826667 867922329 527081583 468852 45568490 169636819 170609629 777372473 788205563 696729307 114067030 476030 469665309 513235030 971259726 172839275 220661146 281796615 230945187 452502956 411338951 37394 545233353 312625 793610373 541084125 58246 834750392 363684516 23907 216225 281649365 461242660 171057840 808395059 344326404 774167328 40847716 676986285 262131750 85908108 233725 97533 338367 330102 95045978 441179 403916998 459984 718690410 672628637 307412535 760440057 519589852 436536533 131566597 293808124 41624299 74449946 769140610 344487377 426650816 450251957 33356365 198026941 183711355 265310707 16918052 539127674 72837 404617 300004 850824304 65578534 573238375 227254855 149677666 228770 838657750 89723330 395010 493613 776312154 22223063 518801801 250276805 305481917 357697 199914 83067739 88623592 295361391 146879 233236877 455016 114496208 781548221 218655 131584838 377163 61688244 44605889 783779646 960582463 582934193 723886182 142945537 910972746 218004 290184638 26066504 85377 317366 255344808 182912 223956609 641874883 761982118 43081299 904258490 699974267 273159852 344064290 401089 383800 613492574 866426760 405377468 548694260 713374012 507452076 161331188 16313 769611373 117362 960947686 601754766 269625 644387743 679346722 500564388 936772396 210137 81306 303029479 402010 523733371 169929792 405041074 982704664 544790798 311832071 218455 778555829 857400023 111514861 57945780 236608 437118622 996487335 364369 920518002 60247 30191 111243 312263689 205896835 408175574 173753313 782539554 480464110 397081805 28834782 430426 55292604 249553 421141 61025404 593302034 423094780 456369 91641 176367114 211215 797819517 837084123 296542549 64700 858627274 306139 966777574 350221 754715249 310819 5112009 799581599 241386804 403645914 837714234 100662078 329995 990217869 716748961 621930087 83101 48935663 457618064 532235443 741369979 385226 836000383 296839443 24847123 435107194 775308727 135433 867051023 760229626 888590053 162836 575612853 766185698 452402614 556942045 116244 467999765 34720 972589387 290633 431568729 168660 489030905 862910106 714630469 243799 777166740 403279257 855156984 308228522 30687795 51013029 66794006 593329676 72968 976947948 435095100 324507576 511090 814548715 736554481 310949 991109258 499144 753973284 205977504 456264 365795502 68464 917664253 171997 84525477 195452373 677829844 550874352 158392 935361609 493568 171105562 524511 511990363 685507808 582441574 428488852 585918936 497592001 290280635 430900 592603360 420985 51679104 222213946 427936 326738 153217794 510777066 28381507 172489534 479875371 969541068 432124190 413354882 480117 279308104 343720582 232616 964423587 964446536 216050970 659731063 918521588 341446410 163797135 347617136 800541145 920259884 252030048 420293 711575445 215118923 423509 149974467 938483293 806772902 380865481 188079564 334149593 227929 119904241 596474479 717717959 584291893 251865 255939 91611715 705163976 356393 671572749 807936264 233423871 601456339 281331209 512678479 505299 246216535 488879076 289964351 521079 610019184 817285974 556302911 490611399 97953679 93140 49507 146371 909276976 50508 759566386 184391583 147962539 192234 54736519 203940668 881720569 286474136 502610 508361257 176429426 195543714 326127 271090 232033 337367505 463158495 205977602 15673 366380336 371165446 887088585 821943934 906926683 833085748 680775094 397527466 233639460 333966093 850598295 41895986 892032554 669497557 131210591 926188209 212517792 139082 843019240 635617053 932815377 771016879 943275175 246831 308267607 256307 704206581 860252256 635463755 118406465 713963763 862435097 979996433 921812715 796467944 835792335 217071776 57911482 994280306 926613684 752653655 329104 975974277 123528 131671972 356040659 976955737 535333556 462359062 105746755 949928689 415874962 49232 34531665 856947302 720589351 738212226 130389018 195793989 579944399 15611 959761138 584697648 263737 295661160 554814556 678364020 192739683 428567 922584601 43296055 711511331 67590647 9250 681034554 209808141 503037946 145158994 383573304 200760724 478584542 261259 220889332 242723384 187637 935607308 575936285 249231 111560756 717715463 625058510 439675 227033566 334903195 141078 578899554 253288631 159459 574005699 244649968 435273025 878226185 441803960 275216773 971283695 119542 426339190 90855 256104637 16917 322407 389761955 764180442 350954716 568564666 30423 377719676 605699689 846087043 785358604 142980 285721200 325102473 234557931 275562486 254559060 530270 280240012 170378 332646792 331842723 447251 22660427 503944808 229338 360788696 396700336 453132 942784154 148734 592273177 398343734 313557750 29361 660130376 325400981 344317693 33025 607405572 349252184 650615632 406584568 688690225 17287195 644244704 245836260 731763687 835818210 139400 206253 571373939 109056 126018942 844918816 525696191 157271495 261639758 268075 601549857 412820 889215067 10647243 981949274 842899024 541458601 860757944 804417419 442779 885994915 875499029 306047570 387333692 391001027 516891 464736702 80869 151490450 349104 898264142 258519253 224388 327405481 929045340 70480 235434707 572974097 603723159 191224508 657847310 961920285 4601 102274045 686606988 662424394 308333834 17335365 355624 311367 523143 521070 692143605 23012956 266717733 506226944 874781876 713584144 258583433 115869 354096699 516872812 998397008 211787156 411496116 470308380 271484473 937946292 22118 213416 955210565 97953094 654820665 239424 341584691 644084957 221739 197195574 393387134 432930980 135277419 486175044 245661 566903686 219634255 215401727 17417924 703244713 114234058 2558 944615113 461355 94593 532490658 22660427 518935666 394744 467878 2981 435177 423349 319224 21950647 242478 58538884 213254138 95046253 438178694 84977 19560 655254525 229436 210722980 653813368 100903138 485938346 73035 641735719 791943048 379276413 505403 220818182 373113308 135866078 23680 807653528 277567870 97575659 499838273 96670 605803034 930212751 725559363 907032180 233915852 50801069 383958429 476682869 68997950 317951 521721978 792692050 625982332 686845157 829907688 181758 298781 88568897 76047718 878739973 730174525 286633 335271434 123263 625212895 900460304 481223634 167772928 460916217 414991682 291156 605311558 737178654 836420346 412003059 866705231 175946 220524 347116 391990 37458 33936 791276473 53449327 187719 348132 440778 175934932 113247033 363771074 252546554 477632867 136050 352858 180085809 945065794 389744840 108080 9638070 448919108 188967844 772306481 353125 571791402 236635669 451842820 277969 218918818 470221238 6125 87382941 610267313 485718914 575932905 132599318 621085267 540458728 474551 258562 111168577 423594664 450011764 675838361 342324317 90856779 318796 283009787 512583 200513669 470126 348680 129300083 520450766 988653742 295939106 545077670 494707260 280185 43006 309748989 159341266 329589 202233294 284279703 650358658 90468 493963069 372276098 142511547 821936212 376348 799258259 945418925 622796415 683792631 386964 362495 626756685 163200 900760709 884920081 916445578 306341 59450 75963179 924191406 981470079 693949910 96455993 423722156 957075888 641247021 144384 610940575 181280 106753213 819188873 59953 679960884 280498 533852266 644679515 919374081 13054664 745066979 348792877 85022338 364113 750875464 852002154 351227 131996 975048396 513475085 29392 151644 237897 248273542 148369 107299 948371463 449331051 208425 475346402 133003107 954283899 652523372 24261 263225295 104256048 623339009 215865 775777366 415549255 203640 248756 798348597 781259815 75944350 800604905 624296132 394739757 415467326 983999337 424075 877043016 222814 94503927 521519907 341251482 498465 579889778 839450469 225220483 954242506 459694732 800978975 181720 346538 192612856 875595730 194761 790013766 354602627 689852986 604557878 692190743 105357554 532478528 207388176 591858606 543439012 817548052 930749251 397806 900895128 251705 332710717 499964324 837229202 96566 375169 176381107 885067528 338185977 508469933 649185762 684739729 680329393 124466 485265250 111585 993401201 81535555 237611 180894 898801702 805359964 731967809 178438 73571 175264790 331485250 103651917 178845783 492979349 313306 469090 712381053 23516224 720338494 764666751 293620247 887104900 596310324 744001289 562647782 832327283 129806739 950716602 135311895 699102353 550387099 161516 429513 110856318 315287483 339663605 264572052 144388781 292688906 192142620 364620463 717997896 61675392 28457835 146655352 178789 380954818 1813978 713251806 950651484 320129988 825412980 69024 377884704 136105637 711449763 223050643 582855629 138261089 714151347 283268632 641577378 400718311 909080733 819478660 222929 24980 917800211 130078520 20529950 79839 993351391 56559638 206168148 60173 875138644 152314 693894787 13939592 52663111 286010 53962813 456675622 472300397 243283089 36200039 378538778 488724 906141525 585689460 13257199 262522630 413969 796241513 709464053 686698794 807900540 921297394 80782446 204980201 170974243 705274527 462829090 307860538 158587144 588 643273236 45776 937047158 565972720 95099053 431831013 922282236 170450297 398693923 243633 480674487 112524 204099979 642494321 465240 119413 759047611 413682690 630237245 912077957 157554 838515764 243549535 124996433 544384306 666024411 431133479 129942159 218651 60961779 82704 799993012 234599 315101733 90739213 247349177 781123579 776837602 271773 454498570 97143875 270991528 260315 128481 223574 591780299 510805 313146187 380760748 448627647 260872 275739451 411749257 558508344 615925511 735783378 185353004 337924 936744793 174344 139333 143970151 440562828 401318 449428497 186971225 343725 492034647 335619 210434797 564241699 315822276 78422 724027449 27433690 953601618 333204991 797085890 105485 175708108 32342418 714616195 200441792 159941 681846160 292409 937272702 193689 805594346 463439740 573369260 596779636 86329911 96012258 471743 292854917 300386783 427901642 343204474 433693391 410736035 509986266 925153962 175880 155969114 913440945 408640835 633807605 143203009 966784558 938636367 791429720 860403081 778421304 830515233 970937283 366428 686864796 258794 928395834 522184117 238909 243811014 18643 37169643 455946812 554095419 567175921 560726069 17438 750348053 789004450 41372817 317324531 173815 581517934 473491 352579710 557451157 422985673 347046 521602794 405748748 845285918 745432149 196173105 327870 23480100 552798897 497831 472858164 266057 90983220 467130694 382423 262953357 696647528 134825681 516140779 917989990 192737 409204144 174125995 169670917 898498261 14289515 707562500 324527457 543668921 287748506 -1 381703725 154155176 871526707 407318 448397164 42573 130169 855268356 683080961 390533 121268551 667131160 287992671 895087654 610499024 462896 102992643 266765524 217136 762308412 290063809 609056346 498920924 94475 507529600 590104985 509139484 145773878 253710397 213310 191514 4083 411116358 7504754 506318 62639 774431151 399308 29223542 124202 404455948 384421216 269382 151308210 199289 823301971 277921 141817 921975975 536859751 528320985 336116011 368465885 91247329 994372598 428351579 929540921 541894612 141438 486545163 641711225 576657973 366743 180834819 70985775 475557912 398850 812814611 746327490 236969 887152731 75807337 188886875 958344897 306916722 510555102 505750 93551794 16483219 353484913 682123207 48264030 891178757 200414 104401660 206146929 302687638 273175 576476122 277854424 798877770 79835 474882272 -1 704987346 44781370 23519199 404793347 157231 450703270 590843559 415927583 462251430 982620079 200262624 38707 180418669 913074306 427025 955318127 724545668 147986710 417062219 23557 695209955 848040503 732462995 467069950 303384312 435416 26859468 743041602 468894529 507605 214232701 476016 345132 489282107 350825530 93321049 186681441 73715 682040748 207228 485965961 975903751 872386676 617909725 871881851 36291919 865535060 545736902 396820369 852414147 272682326 306722 431849562 665680367 881914941 60966 697166755 321743836 116828804 259940194 24019669 83022657 27576464 603664821 467347303 400531 560509229 512837550 468937 324736470 650096075 360778260 419317315 812304378 547269971 271660 518605 481398913 764352613 235101158 768757659 372366 453403673 589059300 995646715 654684866 534462277 482879534 246115 969108774 73836387 444968948 320327839 232865400 242695 788599808 391631 934599919 209176 272567 743990307 36369881 511314693 445300725 609960978 68786 795121312 864339194 367510 588343487 314940405 507982 281406303 485065493 355665485 949763502 593909002 635673924 208079911 253488599 884038879 988946889 12495 390743 350036 785801163 959269577 488784 931500614 339719 502627 91186 193358 685934587 844406780 783627252 931706852 739519593 395950067 499002 531290373 449609420 117921 286632160 723105436 587439673 525048496 280738534 320503579 262627586 484290 4890 594931645 40122038 902994367 73272 4722733 465500 88470581 120503 615054955 794676700 450365576 844915234 788571839 313169 105943 77526 457734508 710136688 438231385 137195 726252806 111704845 986153060 312051 845737716 333612 271221 852507172 359439 265745860 457051 869323159 657268561 455445 367586700 212832 496470241 22855055 861563650 95907243 229853221 127192821 403167563 850160369 703935166 922651450 484770147 280822459 62756 61389320 476858 232235 373626546 82009 874947600 910059975 101139562 500042177 313400 886503437 524321 3674890 183964 735600804 954606927 575377539 709416650 662907525 763472057 726160498 957362218 807917798 306424 180069281 347 743993175 566668702 462509094 329076 32491232 923007084 96150996 761155402 501963358 269111 503776 133855014 394141062 178536 270521 593144473 567249936 766258103 242032 931432818 606148337 848306132 224278 98269642 936970844 166731 281475 491855723 720198417 247271851 83954362 39935086 157515268 903964892 640164782 938610886 730196064 47874849 121264 61441 938094442 937040731 425311 913068774 618232679 301524 743937151 157872019 556789806 437588882 19516 207811142 217558 611852969 921922362 68424379 215139068 118404503 224943532 424007658 117556 399595 286348 315186 573060568 135851405 223882 909634609 18465839 489320184 252745 994967916 818670690 582557773 293867884 938788452 242419061 390325 441891 759610133 71456 528746 988912806 849147829 152977 907082908 159018912 79571 463459286 215180907 53324995 196702220 937451028 93894228 734619778 83696 496747 53345384 914411720 453533648 431797703 837162185 86490131 443016951 743131387 194815 978986894 972611880 638697959 995804465 24759 749053271 386641401 149094879 180882 916216611 31426566 524808 783846046 489794230 662752147 514838 260751972 3111 272962033 953630426 558601661 478680 724988706 813040455 278765 439705326 94113 689543836 378612474 466948055 627833456 229853 5223 363008604 250820 171447392 462998371 66774042 17233106 179549 767576669 63345 146099 500016202 232429 196893 147247959 177235962 690206016 230410465 87574 478589057 909895323 11926 314119674 149111 453444179 682629552 829000214 9780526 191675443 473873811 691600596 108392 155851377 205607163 868157972 83758744 227975993 491115 569582857 489740695 883751665 251527 118188 235601 524700946 949490271 362597 992576049 132987073 807069807 240250682 273996 437339034 485407585 435612814 684977943 428879153 405658953 393368 174389 483840844 351889966 341113 427147743 497971 714316446 638935335 116388424 324455 89834668 386191788 561694986 172833858 740161785 743817235 552366008 397866757 666751374 755472716 959936 234381 591040711 528809 792772823 643879229 838679572 669192943 234400577 89567 785959397 13695 226536 864574888 271443848 831959217 672676000 353728883 238866478 298364274 837640487 404335291 400776127 742695988 469469045 604421212 334387 113227 22792169 964450013 111501827 500555563 459862125 151885 217845262 433083931 417203277 209578201 791817973 207761 539635740 91007790 476062 296009916 801423271 308822121 83607103 359226287 513563286 820872788 427873103 -1 814440289 948138653 336472872 913464944 417870536 765643462 580623057 89136778 65076979 841163591 857198788 43162765 302206964 173902836 695579961 899336794 965169929 243247626 212974161 276220841 499090943 187991 474598743 351499 203761 385268 63933489 407923016 418624109 587510170 326165 196085 423297 66859 318861 666299312 907114365 463012015 49543012 507198 76467 730247879 229674781 356466 224036885 445702 159541 452590 849800770 215262 552750602 107707352 119263385 532094802 442470344 395670325 713429339 119427 356720613 504935033 445555715 91475360 106187506 369368 80901297 533457247 319526334 242704 875021146 367993417 120995134 435234037 454494 351371 265455638 932080963 963556921 5014272 92145421 291703 919787657 30566996 272112590 570189947 712433787 132720105 387377141 63380578 597578700 382210 101756592 492827748 879130255 824152742 661768991 975012660 127268 227070 353275 419908771 43916082 646751938 16749846 144470578 312729802 132352 311982789 437098997 264935006 400447 746031264 908837533 420195520 225679927 300435154 45918930 50684 184346 755456918 732725847 300070020 458353 635751825 775389430 890065642 19292 151238106 521361984 151068714 329831679 450010 235323640 207183 947549192 350802526 821742386 906544904 992103906 480034399 441396506 79190157 31715232 371950225 909900431 614103945 342194711 594793333 632390441 416323 699472618 29256 782595762 806228240 903000117 176918688 22962 185751043 177625679 68768 254023 787823580 91511 663697792 730849034 669788524 902645370 350170235 509971656 841088132 526976948 589718007 767970027 477740604 354349631 136539555 338859 298648108 202005481 797505133 294409816 62662855 575623753 78704903 198323688 872206187 309864825 696814809 477173492 685745200 247027388 531449 39926 471813 857884944 429288833 174244287 665998156 717619522 147466507 880826481 698213085 804158286 48332338 548300970 518418969 540161018 560512261 585857260 427914697 123040 437457561 855254661 269878 558811249 873771862 912513905 272989021 81652 409497 208209629 494253306 177286895 499104374 618416976 196056648 807580009 24249327 408745069 640460537 506990 385198131 270262 460040 241732019 339539354 68670426 242016595 106646154 157482443 210740 274964 810273470 787908543 863209854 433815 363780 16306095 923647613 242867560 485605 290099062 241115 439480151 368569784 64968 267134 530723565 873484768 457600371 498703 757304575 603496339 470234 543578547 29244 285414701 374221993 946339485 320586540 458335618 211354 431593309 50427872 203556683 592290893 449187740 403749 906469004 489389 535551473 1084784 499561912 126582837 347556456 408250503 472496 100335249 528197 399530842 111004 423532582 258173189 240515999 800490896 572569295 212605968 415277442 415330060 428708 468209648 815829874 558964066 811660567 118769 187889569 87404614 40422594 678593842 78671751 815098075 560168861 737595019 995785743 373610201 406791 892673094 944585132 37168455 117097847 767898437 786989167 765077458 438097 368801 247148732 605710731 282479705 408513257 194492 397696 903440744 186112199 473028219 187919 302031019 878896366 866894988 362650 263103893 359577391 973355258 69941640 719359421 297739 416247 503691887 313773154 31694380 502038267 389685 407694688 113827 559659848 690847009 365447595 24826068 36046746 501455757 571429500 282044 97323 851552107 372263429 50363 944171263 591917637 506307962 969720946 575579914 107139051 473236303 335272275 40767 144493073 338849 141086 47084 14522475 438789566 298050 7748536 10670 236952 165759 971784640 315845 143586 269513770 449271 508353260 660106225 155258561 215724890 331904 484625 239142172 549003629 792553748 207102 234816 317417235 846389327 440282659 877632556 745755069 512617846 67438809 117463041 139073457 648680958 214360380 842408217 262189638 749285575 731022018 285566 220173836 200380641 217393 401446137 431168418 795011393 309914 704994119 166096 928190017 507085967 594037928 478269413 900744115 182141 306111409 236736219 57447 637485774 482289895 154200796 2104192 382447 971681508 531084135 112776350 388725535 810863686 316611 512015 124243246 807803944 692307459 56098 585816807 204795 4642738 569381889 65779 139169 12031741 868806623 65990896 565264320 415257112 906778675 22537 415049 77846 363061305 750006359 136451 13440 574351839 470489218 737601158 -1 940484615 874854654 7814922 466233978 337340268 910324857 56528394 920657587 137310572 524050184 194266884 227870 256067 788451089 474235 824657854 218684 483564238 504539985 456637 415617408 50126 282350 52994 241373625 901105924 35845855 91904 359948963 531622743 74937 111562368 154992819 210019449 367917206 210899 645330829 611799144 423255174 786171104 139098156 144432195 843161350 383998 807678174 672895224 73117733 418379736 97191 634993299 124731 271395869 339183 347148789 583871085 173973667 589366406 858511728 617350866 608088302 981882300 780901792 301853029 255793077 7303764 304678 297559466 230719122 183403830 88544 451673 642092172 350088520 142606 852353389 700481662 935911249 60237337 585326283 66877 160975 445791983 981486735 98230765 149173 177516 832173799 108831 190578572 153452688 36199 109357 624117668 567524287 329162 442702 157689080 976335443 190827934 648618414 242863 898416971 468210665 459238849 263134 360478 452683703 489723 737746210 108011 131432 230287 43162765 503024 871856556 660412265 518398609 419152242 144567 470935532 294187526 284037 820700771 88889 811249770 475479234 143678083 25745945 362779 315214742 232023 262120 8654154 230533784 77375 93078 218976 537654790 79377 211723 299386494 603818941 222732151 357545947 234311 752339430 292309345 68833505 941994065 181905349 417063101 22915187 949069011 783630896 720227069 154331045 51062 344084000 988509592 155922 283081450 577206961 844075207 211331226 114579228 295036478 5076 463052321 928425909 157635 406478 439987900 5087 186698 3268 300388207 483282 705197579 241644644 81527502 953160217 192015551 34454150 225698 496414377 141239081 833347076 693121885 974859727 312158019 21529622 821113219 416789983 261924223 157212260 617695118 16316981 988205779 405172 126373239 436458884 63011 124632 521076789 88417 639006244 583631430 385784372 609099011 383883 355114 726535259 474826978 606119366 976846612 965468221 884660538 403113 711084872 410795078 698966272 275649 60607493 814881854 286085953 765521986 596842590 902722886 787987091 392420051 35622 878877868 721375644 919550642 454534 484604515 298164592 451606688 641245773 614222882 675929284 680537356 202629193 232603649 156562904 478723042 261047 211516511 767743547 139121374 228081 101415 196017994 882647197 630299520 235830 571254560 37275530 296463214 265716981 246794053 148633954 727146277 354315207 663964791 244718653 114009819 549781037 387082 231291432 78410037 90329 407650 907203717 28542208 58702651 263904 511993 13249 348678 53349688 760327841 927812552 505557893 930352562 339859179 471384 284276423 296114 15002976 351420161 331956656 209108868 813421272 40023 924254728 349789 831050369 263450491 659105994 589983296 29583661 420517 532395794 959204323 129740352 59562 497883392 211029 584038555 167755 322702009 570376392 543374404 151656543 408217699 750559702 925043565 853687583 10763 633740171 547289000 540910167 466244374 923778635 251801885 615027749 488338032 541599710 525052 1783 808233699 351858756 921093462 178752059 589512509 374198229 856277522 784657719 251353 983308929 853816180 444511 265528962 438073 116353 436431127 997177917 223054218 885154618 77241 823422950 61536 516335317 542330216 782297331 226161 682519565 878850781 39451 254461413 975216718 42331 423862248 759168083 251858526 126857517 520874146 250248127 208996906 899727814 64296 26326 814092240 540382817 350274 67893803 679866021 175313210 67219 295852 855879779 113849605 97621 865285234 832493636 992907621 303257993 181293316 421621048 923507704 244989235 969911831 592954417 46342 527472117 103000995 156284513 279534345 177690193 88638133 152892 942696603 94884074 371550 57123 999863081 376392 358909352 422557934 261273 412499061 447747 353365415 804186644 350711 940092123 476126 558833706 508843794 555566877 281318162 664676079 448925 775774049 258773096 853056817 -1 52703123 934783195 14133709 113486201 586852514 395531144 30382289 606481248 741690928 596838709 447597 897991944 204652 83690003 979657312 369115874 45831153 391924449 199333 785356553 600569735 83144 310380 720098005 539086215 6257851 124189 518902059 370617 170016 919316156 972897700 458996609 561358050 659256389 433840873 183311 540886178 489232058 307574180 93620 277105418 131243 39816 152798473 924016709 106011038 126030 674324615 165677 189681648 648677242 438800381 349777045 653564546 447454 535848579 84075181 827321467 65519383 137669 454610 458946310 316592 331202 924624747 445579 979728247 9898 292377 40368607 901982539 963216424 725628283 206491992 547183513 946844175 488487791 98082846 777570554 643621932 111317 272577766 149968649 554800856 666230846 881084003 850006240 474863282 473487031 265687 145413 845464842 45418 901456851 291312776 530443 620877968 136386766 357267836 372855 69996 346780 650175281 281583517 326286 19348191 301394166 780385575 678305611 695451829 287620 489055682 107180404 482553430 373805 745432149 212297 339528286 884715472 70397971 312755830 164013111 211635977 485487754 526127987 498478 420871 294507 282316 891072224 231398 890767983 186719342 403409529 819723197 844655445 621854985 242797 136516353 358622 118846 691184589 422193 15432867 634301589 137215 970304662 747335155 209023 296875666 300927 115395624 755046108 171071147 723699279 750656051 475334691 741104667 20191008 78329124 286752397 421561605 458705 339393772 306481 81654979 481685 85625 148746 459558043 255400867 384680 162683 321868625 156780 32168942 128738259 427365 596410888 330924 350675138 451606688 497719 183502611 687172338 810002759 298575219 299067543 955583097 62594475 428577988 302751874 450248795 463372 415941 566811157 437845 962285918 350131359 272556 487861 -1 520681 32458464 515646423 399613261 10945629 980110333 695331439 274992353 51508128 192463 867421524 201926 323946 270615 221752297 86594589 477076461 528731 913067085 996874653 121089002 813570457 19504741 90715642 500152135 172771 753303706 229847 79468 176282648 264732 187180 482569804 789410510 277596288 632923570 538023734 128838582 749933442 516982431 19585 339000698 301339 149621 462410997 550611992 94017124 216684806 189785 59119 105224 748012535 975803101 266382078 210911 102319984 426752637 50215091 559630769 597328316 732491517 851350784 904436920 529629 386718 394141 267364505 826057959 412534051 535608091 242780 128755 214198309 371024 372786 83430841 735395852 505287658 597992546 62453392 339764369 34777 414653916 428963835 779451901 319354 285876286 973640508 578078368 129255693 221979 348600965 313525 787911910 144711616 440001 963899507 31685116 731707796 21607461 171654509 671684989 991455046 727182653 778333048 450196514 405012 866671004 33853102 440963530 820189949 509683 900120598 324310939 335863257 606089814 486269507 226240923 559471527 283506 292306168 301829 775929529 2788543 436237 832915871 489698828 173800850 432091 381447299 652792058 50164 554144376 38458215 124995 234219460 802984733 542431193 178544608 581062391 120500784 521388867 749994432 186462921 961519387 266555351 17521817 926759430 157208755 710178231 187906380 529918 653070055 403638019 581641492 679279050 45556746 411617494 151112166 337342039 734162373 397238 362148219 121878 423673 216188862 329893 319503 377119713 941171466 263880 376598449 926182294 747904427 195425114 205679611 724385989 212055 363560108 601276507 769341505 953553586 49439153 84200911 606821785 779554806 162256887 209519763 101047 563696255 111773 478860743 243702625 654791043 198280957 73274763 331253588 212400 224932567 94441009 68394682 466656 275360691 195789624 820321885 200079 382587 738885479 302071 49777419 995269635 671156862 492372 350906524 511717 39699751 5875 961297566 81700 525651 358735 444910 107168 472471 275222787 336858775 986489723 933080799 637214775 983125343 793351832 581270251 450999 387420 49620195 368654912 834465311 482598301 371744157 612606276 361568 182214143 244427 769961409 249673816 569612960 245629136 386336231 269440 488056394 69123652 115218 204909828 601279892 789539541 854769178 72877 677788277 437566352 315347220 658312064 717992973 344525948 558032640 644244704 796667132 176419971 93146323 18367452 521569262 999050071 62406564 295285686 404699840 50270 106240440 956120082 597162202 489369503 874194023 216557981 837736042 462270 268073 594349208 56311978 623953894 831227995 726190475 178643995 338859 501987 467685 180910 564015631 193113 878940699 183110597 75105055 456283 464881 53332765 761605179 862770806 87588363 975621466 232597881 513492043 147209 287121801 145060241 477224330 332186355 231916562 844291225 20534413 499340 409014892 198581 105122081 585780516 13025089 274835 686166873 51913932 227038525 315661 143411 4023 688843981 11793197 31894289 833606271 773856149 912071726 80077 327445795 966987925 220535580 503093 913456691 362878 335140910 845850413 639758212 194771 766984019 532500382 398905854 676979709 307281 880367331 197139694 123074471 602578774 687027822 510209 142488 954994298 332340354 479012743 801921085 548496211 227500301 861156116 701963049 975520031 603753000 418285715 231094 735911791 936654016 89970992 354765482 232844590 217319845 46276 595259357 451079 440287193 237143804 135336145 942830287 193862 65581 52004465 793006151 441575 156964685 288811735 92350380 511560458 444453401 335509959 815369505 367286 207814384 964685965 170135 842979840 263035 46366671 585554872 795641924 167427406 158461 16429163 90665 444799 49397896 593262791 223709742 716257028 590454924 55452 416344650 461383 906054938 503466969 547338734 303358000 549819878 420706718 138635232 173822729 573682122 825774734 59699763 250800 502375099 430512423 298315 670129503 829756576 842182343 436405294 425668809 489141221 34127482 976347057 813489037 647626793 25387585 732512178 901538882 536999843 107790 772618249 69863367 13039 512948084 951136588 91494 938831857 201422294 415064432 406982 730038695 157946 688279826 48924281 244785248 373858029 38571448 813788362 426175 141884551 462168 754822193 281035 272649 127505137 175168 429332594 428912599 197131413 189513654 338761109 187240 495517293 889371987 935954470 388888 861088354 157216 179683503 67568 252963 528166 171926 205791437 149155 366029824 479598676 116985 825876638 979479746 347444 270627 627289551 70928823 265735 156908633 41282 270195427 40515 304050 270148968 990048828 728957827 726335394 509119 86756788 136610 791702115 673658155 62372914 955377399 525807 581705181 386265 482098936 820872788 139795 117206534 87306727 541209831 248088 553734622 103816798 288949593 331348 529097302 644841283 255677 136711597 215469 284294002 240973104 145714 757677205 231275586 61744909 622251240 152659156 762352709 343426460 193540 925872542 415051 210333622 627099250 593472079 187195 902085818 646817574 142806609 148271139 750376348 491032007 824871334 240910839 415637251 416556 32168 149673 27791414 681486208 243013564 511599346 953387484 35190005 641207206 806976548 191843471 652488813 259684146 133187732 124731 737689975 265237 50641416 295252048 123384 37449 611563192 390445576 740217991 214765891 182908090 372315 413839817 138267615 114052610 326467612 234355887 217439255 174324382 978399172 483257634 367840013 259040 14994977 712380796 81190 799483435 374414 32857678 390393723 158403132 877336618 449010193 370343187 292463 210134982 13097 60370 103479119 312401694 288748 684701727 750605748 482891760 71394 982784720 251884668 555644465 959389843 620545886 -1 473090831 292354922 214999 496326806 371478803 120379841 941893362 385024389 11782 878154009 347939 292726640 4211998 128830 48837795 197751 476965070 573171704 677237921 503130 83387 101606 11748999 723083301 967220580 133901792 213924 56438 193607725 228254 616059296 233902 130531568 624643210 261134963 741170248 306293715 744289134 832597053 690500470 221151 322006 404068 204758939 470398 197207843 478103049 9250263 623976878 276764 907781982 438733301 45171367 378661644 812779351 803912059 881429805 777420519 756525032 727803247 475676 168541 465999726 49910289 506864 421887948 251217 917058156 352502 804577215 466504875 454564537 131353 917231692 334752040 966186453 214071770 154647 704399678 407691657 570746352 374094628 507905683 525372913 14396842 678892187 489612005 746206352 179357269 196602 918086054 540129319 760826983 139935284 243245285 60907 329253 691474821 98591 707269626 829412770 510165221 747505003 785693826 35105351 44742 408718137 678314995 331659 776735898 502 483347 311301527 311026 143055 624301952 93251 7763784 313504 915466143 510718743 45092 79546486 188077 966473238 153019 686367659 682251217 111743395 612187769 228993025 397191242 631505829 303322546 69260278 67860045 652767356 745396376 718047124 288449696 256211857 369928365 489751352 942322925 107267149 954114901 312456144 221776 671330555 223699 688579624 463311508 319542 831743070 433857 769596291 116751326 460033419 94940171 210787406 53423 993112796 871999720 495158764 816101455 769732612 630776962 496149480 275478 922473620 166715 887136080 131833249 838325658 963167052 161763 314147 69579657 477511572 518083560 586699108 395481313 833323866 987239593 670521468 15891423 983296386 279889973 415580002 520880 456239955 825856682 921262802 177977427 904890834 524040567 611588739 396533266 535632253 801499368 495037333 738805022 20895 581093434 496705 62703810 268467 502281548 26211160 341759 74168904 497205508 234279 873468237 872861108 382980366 280270669 503931086 587297395 453987 131091213 142275606 591714728 387408875 339175 609148773 698605706 190159 291957933 470673292 315434094 427823676 726593093 901973613 188534689 740858768 333669 320897087 541343144 351641 419279815 288183324 715108183 280608798 21219 264961 815863757 854811898 61761850 975754483 657145794 993509459 882092210 159275267 712457525 165673485 451417027 136893266 21858 818186880 104213207 61899 259756940 667949526 108785592 112499 894386496 510154973 825051245 244842639 543626254 163953837 221556 985980097 996798321 567677142 810070671 485060387 81457221 365932 454377392 473677 318158785 499351057 17193179 702933666 215202613 208520 608535014 485703975 856061908 539910593 884980560 88587666 281108258 541494654 347310 595067105 381194919 436328305 240350651 329880363 880752631 878083499 190625342 920506290 125707610 603462684 911709542 292557 420725 55724116 137959621 105436 73053644 22241459 101480 -1 225909369 128418518 881970918 940128972 12380176 190657 81280 601589691 871636248 482126 720205299 995240046 150950768 787595218 168026 498016 72164 747675439 842110037 379957 811940012 477865 618204029 147490 843010710 398586703 439865 425218 582464261 202573 428156993 872292477 232247788 303834 245203 632696582 684363672 302814602 119151 421026 60476823 91175095 292176657 444990 145361489 464869 383473 264248399 53329 261993445 299472 951683956 952721034 -1 77615551 646455295 705129571 37475 379760 369052609 880011594 82173841 434185 390027375 136325 223897974 322543147 427851 576730768 588264001 580730748 468639 340728513 771415520 209388827 800491343 285387560 766194208 373316 204397 576089164 13441 400536 301626968 892227913 216811012 107401473 520708 460962 804309058 20329076 227559559 60982 178044687 623912813 414195 819827078 511313 95471 895322838 120079 352905457 362717798 560680048 928308999 164387459 864766718 442485838 531819669 322020175 489690796 529221236 530789336 172275 649916226 100200719 506704 407787 533775867 747233890 627255085 135608 327022 39538 239947 206256812 812523478 846304201 648576478 416294 497196168 111715846 627035613 224097305 181430 954107180 33986225 238733300 108333 226683217 484662598 884188991 329682 166547 267422 701193766 445370 694325206 31941817 117765 988189847 349484866 701385379 826900675 705779753 525022345 449959525 500040 215515550 867783283 705924540 35150012 49897 429923025 180666520 72158909 482394 706102936 106271710 149847710 771362104 742193953 990019155 653416216 301719 268029 913730066 468094138 354777796 937030279 100318 941692031 440102991 42900612 538917147 432267 663059079 279275706 810701133 118763757 218476529 113549890 741828055 320956 683924404 522924053 495361537 269918 986749631 612126302 812719041 451603217 130147262 596980362 514403 293258 132877 315446597 755455001 817953211 462671186 520457 596210768 966431050 770740552 671606409 201560 194058149 850879737 315462465 416597912 87773 416945751 405377468 67761002 329642432 205197 60615069 372643 674169726 975851978 113436727 599745113 386484486 492711 763134610 612053938 84163 996541534 36195587 822761643 264562 342817476 314299 959653991 754793680 27843 6857 382494876 643384705 431619099 572396437 258508 77017 55000763 115143941 217215536 506413 936829906 284304432 48571731 849621292 433528930 160945238 724754346 852525643 993428866 191775566 153494 703093462 645692339 205667402 564148346 784657719 977891812 833814183 798102812 479957484 110376 456443 943268385 388022030 273338219 960369518 713345658 524561430 536099430 395717686 499338 118159 243476577 250515 343528982 227179 304957 301531403 587947171 689044260 283031656 217864886 15973 90635731 923777608 412636 461757 350074078 926972956 739002170 307308327 156140131 505098 272814477 707403452 184588 631481826 198654610 98256642 875784229 579420264 98013 522431548 517600 421319 54710894 199607486 215926910 217931669 220017602 892645850 307104 137463818 274461742 306908 947323887 120302070 556269936 118353 794838537 248245 312872167 460258843 768654446 141356 906386836 265453 824516432 438219 179123612 467979776 458002703 976977181 857867696 189258968 884062078 308427 301847 72180282 637977558 395451885 736403693 138879580 66395415 419292 783506651 924882585 33824 704835739 212890 258997725 294951458 256365229 757486725 179053 55542 3760378 493125807 127901171 359458221 419563 863583289 119774872 807199619 447364 270617984 43134 317459397 545535350 236708 570381744 69358819 390345076 192079 817030533 215115450 96993212 216820 831749273 897524615 596636710 335795632 764875943 504855165 373951269 756960231 723734571 840881185 446204 464511950 752990977 488934897 56336 481780 391018440 116176681 327836432 347726 221135 94000310 319447 60615069 102193 614950333 881541638 931675342 167523952 336014 93088785 922214221 904368382 664246093 46983782 42611 736187214 112105067 351163176 229987565 107693604 561013920 523334496 994650039 652232181 898704644 987307439 224142534 298464549 104546509 793181733 748913457 22043618 471636311 349136 361157374 6931572 491052 248451688 290701520 297524563 272605 728401268 991460339 198923039 431328403 677814638 759417449 42875884 742975126 239293574 395173362 323172 606032005 618565175 110504 37830978 182658 788634718 116285230 433755 794574627 914862916 430891787 204680049 435259718 54354 134490882 496922954 965729288 530198 693133594 803136374 102195385 272987 487442566 649467698 715146258 413904534 395706517 222097293 195675545 389090568 578765472 27901 18509 107140262 183683 308388876 682672657 313124 897898391 488712299 401351 328368 579010731 102388635 862928054 461565551 167243185 162881 409476842 20217349 143684765 724467956 541028479 903910236 123582536 235921351 297551 851014545 214460857 602472318 660136090 343577841 784482847 371657550 741250037 391417161 170397681 908375985 464367 748281344 337228823 133650337 774760995 985806058 561639474 52490494 110726542 925930780 625301120 86124 464338637 460511163 982958644 387072 847026715 55887494 11748999 657914218 367977670 3063968 471614489 93920501 67504 412776669 303446180 926307574 866160485 55452327 722391848 120201870 830210175 272025 910544449 637615664 790912720 214771 210628 163004608 529618903 533083845 728863684 366282 715911102 52833752 367661161 571660696 652427394 821333132 118807018 500268746 232863 273514475 318342732 69018829 615962839 22678 121073 711995016 849348281 994532510 164590 912582942 425935 99071 561403159 872708505 855646802 958709376 86446 8288580 204218 596657552 705093309 183915 323829 729050020 425965852 446892965 71744 83353832 317292 396674366 742704079 576312732 455883 340962787 607986590 969327700 453342681 98101635 31892 232799252 681290744 294575106 441349670 103656567 919597706 153092 448957428 249434 413956 293941 417294 621505836 433174 288660 532196745 359818010 354262 853148720 722906889 25280815 70106757 216402 119495418 46864 40299399 459071072 143272243 993235781 587449415 538130035 100477971 181813985 556478658 196861449 710865370 915556044 41857611 54559357 794280294 627019094 105552284 438213 84379 64005557 223606 189018932 95307766 587235683 670413070 131216 96290957 44557418 512259278 337370514 277292711 116695681 538878017 415375319 221433561 994698872 384008571 13399 601979562 218490 375532014 831395768 370848689 63231865 917269558 333903 348643061 917779304 107058 641626632 449480 400989 138704 56779522 550191546 360979 318391402 557228232 79394662 846456589 495853 530199561 996238685 369365619 810071423 221965913 822449092 32934 941816022 109922 453539595 608811239 997002459 735344796 284988476 410109789 238059427 470665216 710574614 165543 944670730 509603095 4358118 900852312 392322 581103864 824989866 64056529 623065331 523906569 620635158 149892 559561980 21324199 582792515 456929001 290908 349083 495636777 363356758 539849191 360313362 583644321 924597491 706693952 6625 304155 656413678 349952 125633297 763464989 428242430 93302 347222181 624328217 890477735 725935882 786205261 168558 485059702 623323772 81721 748103816 238186400 493736297 45318 440734 786743175 146072 170959 331670341 296839443 342564800 912018789 453478 536461962 572270755 322803152 612609320 169729063 504874177 739969067 497015245 124525255 306073863 919190314 396499 947344385 15765412 421593 141959181 989316702 114036 853973545 15392515 826030062 250912 676990264 385894 985460471 259622788 471144520 761147601 257302986 717297481 36927451 364673417 361446034 32572335 56286774 236593 590428486 521727511 600134373 833383000 980988852 917922600 908866886 96692227 34903 90833 323385 647341995 727514261 251506556 323834324 476475192 597981398 122377368 595847032 158725093 333929620 238969 262612845 423753 13501004 -1 190901 578023102 396680960 307555223 562200755 667328453 104513329 408447 442519788 715899486 965478386 38962683 662261992 779797149 336652963 28020932 14120335 100307 542479070 843725077 395496 45789089 176897 735640418 188538 398034968 591803828 147101531 497792 240303379 864988181 426353 758394008 219160 139839 665537940 393424896 460449 80181419 720939754 149018047 840581916 165828969 293540 321088837 169089 325960079 479287 116403 307925 45946527 830553851 552669218 492990 120896010 342399 649967717 894462746 419778 207301 717969527 903204740 221785 694519458 458926120 729474554 218051523 291835493 375369465 456123178 989105432 359393072 423052 562912604 322007124 277592 828721105 955200634 290289889 517978318 710642086 211145465 143399 225221 401915 805323416 504458 908223488 126423266 808915339 144865 656869072 442153465 3549 300491 482757356 180609015 208552125 954593872 -1 185618 261052345 431112947 268675239 377680 518424 162672 667470354 989315835 77490248 996603955 981974102 690230125 169756404 157428 149666345 435107869 317323 398407 316971126 313778511 113701632 274447 205261931 47056 423938 228027 981239668 80686 362838 696935464 559358727 102541 705978797 520943487 64442711 305524 91716613 760507666 79597 346126 85135 354841382 320308997 47404850 763696499 426735279 666345039 518682 336454079 298778 460196295 466036985 627346241 456731208 848784318 324773 509597185 63945819 944560755 151423 368707 428830905 403646 859405195 711034354 193615930 64102304 811353973 385777 529311036 3778 566367232 520255 220887240 424235886 568493702 145359980 750130621 487714832 520292851 346359 718899151 912656353 514122827 865906152 26489240 744870044 352742569 714868263 111827 484367 283868055 406990119 333147 20941743 937393565 475113947 138032132 613288573 963837081 82239386 529795 526325209 365071 944226681 62246458 337480 723801170 277026650 562819222 287734395 357575718 323517374 502387327 254502218 707923528 931463212 326415 907260271 993055233 69243480 800218532 358893 930216799 406116 827811621 234190074 298748420 131266878 919551819 349995 799060184 657016777 942386303 787936343 674355110 179550 529272 453641612 653437100 683531114 746912831 400281800 105839820 520392 897683262 683189945 45261 59511242 244518 422589328 820035612 129581 182688342 800685557 715607269 11187 926805501 404423 583920810 758717237 978728627 166567633 789909643 253 169108 275178 456804817 18547 93468 32599 623356460 488332200 148478455 109508326 222909892 76004 869568237 224359353 284133 818583238 329639 775474391 944105862 691522872 406706 469876803 60742850 494074272 128025921 882513898 187312 486420115 4296 621431058 349284108 519219563 371443 249823316 348557071 462525 236067662 240685376 474388406 170051459 71050 131727853 150045 541868749 194851238 137646816 366497434 31306 489948406 465333838 565052225 912680000 369318 730251787 533457765 261581258 341798963 644826960 472144 154917190 977232940 639891938 849656780 252474 313426710 829756576 281688990 190627076 437000396 741095427 837882262 793940591 484138 414703 404436 546190842 469672582 514596 100027 449228024 243131820 152769751 802978864 237116899 675188092 866343504 829118260 518474432 371448 262773727 9143738 565230994 941170588 228242881 934686424 656026503 320004 641856810 145226256 345727638 444553623 336728 339978 815406267 386426 289015100 293712574 425657214 207150 731378663 837399995 682070569 149239390 148725 821995060 425789713 770259962 518646 45247371 421704604 157363 539441388 72396444 805429547 979163792 400308 459759771 326173 682169641 823448655 332403 514682230 455894 949917694 295139041 811561728 652614572 706236941 267678909 718750095 151836571 269145 453576 754299654 180859439 744751146 293125563 403579 336467703 894295418 176410 139370 37713 774256699 796996084 218729 508232557 660008762 15239 68387929 435692068 651776672 346607432 34795538 762187877 744559650 452850158 237596 947308686 694104598 20534171 171936172 342395297 762480863 153637286 658153395 212653584 269634 261774 257383281 511048607 493044691 720740288 70029287 269304 579777797 775156468 374914 61714 972308524 498471656 429668902 432355 990100494 719529573 121373 83231 553233307 376969244 591834207 55312813 447829311 793957512 949545065 746542422 31722 951961376 104728 979268366 709875390 918344704 508801970 635210363 385562787 215120012 248068 927174024 374326 144814 291686 171706417 550529757 344771 456306 209245985 231532022 531304926 563755286 599110665 427036804 283565 293079 26905 167164521 334223233 56565341 316799744 386361850 113342886 980487445 823628404 354905370 -1 630572378 630978533 609883347 -1 882244914 806189319 917948217 299988192 291768 175638 262598 587510170 98710282 496987922 463557 268799491 72901943 614828531 240333327 441894247 201777 429248569 430465367 45657415 623395941 577699734 406072665 187678201 951978334 237305344 20576559 726478467 324840 324211 707957735 402165678 551544262 442910469 686146619 526344 430606153 74873 558206955 467058 271755 286109 609241689 444114631 354031 789973836 306011 617578621 91834 986177759 297989 200602 254408 497697686 258234 395232386 186151380 442803 220716 486115141 668212168 624553668 327345 34244244 634295488 493579 560608704 930495150 638312703 246701 582859224 814013912 853929919 8528701 53446798 21487 411844 644390290 792236588 454323 268955804 471246 888961756 93769 978545506 955759563 -1 221230206 254998 378415 206909832 294932 276816154 328015 736421015 295579719 571971766 632259018 790360793 11137 926676991 143604489 465479170 9818965 398199116 278784594 82461 94663615 480666590 680451645 750508157 624137772 409873483 875251599 515848835 78262 513001794 91004 141532509 211909125 876263577 563829922 52672 761365883 426841463 77339689 120698397 732044859 894403650 841322750 189392 239838 370843571 121031 422619188 509783724 352248818 584971852 346451 493981710 528616 69142 109117 574527878 222296698 267784 771101973 521958931 947675283 188897 769489939 312739 483073 405625587 70454 640096295 771154952 126350936 624164005 105868 258061 988769294 486453 512124 424577 292313 438982662 174938114 204668536 620984633 143897 320701544 369923023 477626800 103945915 525442915 609994392 996200041 602268918 554885639 342774266 5302734 259076 748930458 374977 167985723 449299 765085179 693812275 106993637 89617714 982883286 454718 678746852 226505860 175182123 454152 710025336 311537 52894702 62697 490682515 215973731 36399 290635028 840479188 165546572 264083666 343585846 89764664 196998310 168526 441027649 662955827 362594 226987 233444941 541958917 36743772 147655 212000625 414634809 151961899 61536988 432951 772734845 295210519 932847383 457386591 513399 76575 288647648 276193 904798188 21620330 16499791 672434063 448104760 522386089 451743036 285280 57683 837391887 498058 115140 350662 768432981 394473164 255588803 431681897 465619077 27559 121598615 489295607 124331816 247920895 32936305 64936 345939868 11991916 380676375 551397169 114659639 279851 458556523 190 329749805 728199102 696519351 740676504 550140897 588682233 946938822 518023 432933098 576869376 228350 17738 253911 637857630 880448175 40751068 961982407 38952967 23361 15719 300810164 806996914 751333036 933181729 427101379 118143760 32409328 525836574 428306 974195163 440687 21602943 192436480 84518637 805194013 140960149 935609786 423955 135825 471480692 731843691 457353866 70678857 243532403 513999904 391144 326568 790035543 864917452 130850 544157710 40502 800194275 759757297 123871225 589364298 76025 873051586 459190131 543964037 647182238 272794821 180745 75958027 16333522 936649958 96066 933534193 183637 236258 835241678 150179111 597392865 144095227 177586535 743057849 679184773 242101842 610750062 188811900 113054490 295278379 725573666 293503 46570486 439819487 247184188 365162838 426042393 106087 494669 276782 637492178 238615 134100559 664404009 92514795 315039982 478566541 275547074 821271855 499207506 250489907 415018391 355805 718180086 440919513 611756502 993808266 515334750 690639397 121649829 277548199 454726 996599165 660872752 432676901 318812509 91044 893374489 221449 39531 390038 845963329 262446 929859466 91967449 346256351 713048750 271981 591834471 150159922 768788159 549054230 438621289 46286 989977360 476922 897588317 877200764 542323544 185825 790101323 927806480 40704 39356 314294 382614 438782990 684856915 223008999 728709476 219997581 480931841 782262476 235765 428577988 810898568 989264317 197761371 277002456 35717941 661417972 923129361 230368595 949740162 533204158 766659722 684341310 405019361 19145018 891458796 176772232 102672 759260040 209607118 848674093 35092 909056748 379131 448927 313120563 249621 471370740 96733866 225019041 697787475 800822589 167911 291967 152938135 531672 883861655 222096351 16278276 174428575 113608 779952587 509498443 374050 937058449 23705642 685286103 747705899 776169281 264560 311927 61888 477049964 958121289 433525972 443252066 284055638 969981852 524999845 237016511 68666 115425159 72135125 403669990 355117 569366658 256801976 120297833 834520805 296561736 857222122 12908044 527881 82360 756691302 127452730 251462310 592838834 751563496 200258695 304493 600702877 203126 985036167 353843 157231447 92194766 596851335 307365 491965121 786364572 962530182 414298761 94446822 614700526 29155 52459034 61848353 704617741 217159107 448621945 42757476 199501431 205591805 623786498 322924 43677965 806483602 290505 498028874 137587864 947763017 583187431 371514178 588281561 723240923 962106747 61040481 81464 205333 559797010 598285847 816646088 392054026 437457 63817856 173372 72222759 99442588 874696725 626631335 384513504 341080 193719 28534913 56724 738642376 506609704 884744462 606738151 917492431 262326920 913985694 868251745 191893470 147077 393759688 803526689 875470103 478524 444341 439323818 933516493 834238352 763612955 227753491 832129038 212707496 228648535 155672335 41775 917608982 218409346 73010333 984695721 524968387 104977 126151 874692705 781346548 592693767 400382191 506223 124646741 354240949 1583 867553189 3922397 826674932 93875 76261 219661 53550704 365587145 496985140 310943 437363744 759168005 708356415 612731174 727058447 822489833 597295866 465098 945706833 931126394 904075609 73533 226605 883596820 656958794 57820482 391200067 151462 765657343 550083017 132413 533121399 853836026 733870240 211893778 587328466 862714332 37193293 322688000 400118415 47561475 76796 15427 623448442 530140684 150536 677032704 719406766 537614757 325663741 529526 769961409 84909 980159787 930618451 271724 363582975 746792059 382112421 277963862 289211863 182514 820286958 192395 174510298 53705418 168729030 247104 386291253 232922 680975464 132233084 409698921 89286485 864929305 978101983 858946458 36555 251742 920686929 250043234 778620277 724879821 232528182 733396439 47203957 986917299 180116570 787242026 949657452 637001702 459694732 104599648 984957562 334204424 99377 569905603 547068511 324023782 544817549 162163 632404183 294333 550294677 23087624 348559 388266 347357827 188862135 635876478 765396448 437529 374979763 811731480 243279 454588573 122608 446114962 411412255 793809855 84778910 450596 588407369 484529 70320052 58381234 33042 914638295 287278047 44042 483742185 276121 93224518 180596035 415844592 100946 290705169 236842 812734845 1856 102292 120391135 494952602 384155 561068170 487200857 67882187 388115072 755112854 706971178 230026195 10052974 917378478 546273557 649415316 548649056 759865798 408176199 487410 570834408 958576706 984185278 833891650 162960 693356424 26719 783342842 407664 225218926 524002326 506563417 179617138 308201 1890157 412244 194452720 940423881 797858073 394585485 519558 341458160 105191709 166951056 425607 217492468 357484985 284595 29475368 788386132 162709 514822 347343 757419573 132203897 731333662 344048606 609333764 814246724 809647207 158618001 197260325 475198003 772217135 140724408 982706150 115955238 916428033 422404 627029329 243653786 728114970 591844363 499389817 181698 484817 495191 303974828 928152924 484235 110393684 328131 23523577 157484799 322124034 588950971 194191433 859421395 564210487 766260296 341441 218065760 670408278 419077729 224629822 544294577 328749 149071607 267957 140929468 324743900 925406178 262492607 578288481 157827678 133888 898776386 437588882 337244 293024 202566103 341438932 683189832 561567015 506354706 435905 508984 291633902 659610920 932555840 554892065 447152447 868458871 555547934 212616226 855726384 338413673 851707534 369111806 590108652 808688066 148060993 489770093 535893590 370440853 878494545 49015 235075750 579268025 886642082 521687 -1 341779560 245042 838468188 139732 246408905 37359622 554464672 126184 319165 372293418 745748168 94642766 295052061 224602 235690991 900168203 891558002 818412231 990896130 431271 847110005 400220 296678150 234700 720142332 201325349 971880958 133341715 449216 602099009 762921959 699723666 779065718 184314 54954088 119957 953463795 990733805 118083559 387664548 29373 750079168 55805083 773821521 96706 51088822 9441763 982666995 763815682 996849232 363468 385718550 462998 909829758 938592128 259084127 856125909 306868 62395382 224896 116973 97520278 717709613 98853396 309399127 804207858 288044715 371081622 503887 650039786 428487 385071 916276060 501528 228834 819915812 162229 850815575 275415744 240288 609148773 136363363 118569430 232413125 227906 212597 570012570 260721717 881169494 237143804 128897 804128440 850360213 186024891 533454905 675554341 541736981 955168811 84856 72848 400246811 635623381 310333220 122882056 152144814 952659015 350780603 101914 84455440 963962543 877214576 793684181 137564441 504617 950968822 404780671 597723079 37672 312053 650336861 165837103 87744391 522974 449188 30591 127131873 777620867 232816 669126241 136375 451023238 804495621 656605578 322126406 406651940 321723 293161 168189811 336634279 577195083 209443 479921068 239723081 834297873 74946844 481511368 311965305 279552 316600 704889224 472909534 482932406 944625782 287241566 502695059 601012495 385519498 46059493 985607234 840178371 122062163 692026239 914437332 511841 554336886 729237079 455167851 980599973 654197102 637582834 349924573 239284 462368 506823850 176125918 987143519 803063892 550337483 133430 230874737 813444100 641240144 93804 539732305 210420350 229185 119132 919934182 423617 100130362 210805608 749967219 731186896 443860206 93979522 592052727 224444563 450456141 501982577 78645180 294610975 270808406 95197115 423537471 958843972 80269271 674938689 612489871 878116085 382850192 247862 684638722 526752 19076224 248429 216103 233646 472607578 217698505 188075 294941542 385162453 139411836 142034708 296871 117494763 280320 235219796 329202094 384471730 966392989 764540516 407009 143385 831328953 552426851 485097710 484461673 274031 219200 403456 620067197 803443295 442785063 40352 663077167 144049963 394668 437590 107703 920355665 648003042 861375729 237094 110870 948500245 143943465 159829245 213951869 242066118 177323485 201608 821820745 139686 427464 177594623 303557055 108160374 882724429 368076679 860646662 120558504 923733043 77457394 715559938 517644 733204867 813344071 919695263 573094098 362211 539296664 16284353 687814526 619412558 744078817 843838164 432881344 469111326 876158135 489288564 660995142 925363460 385971563 970552156 267179857 547574152 267429 616992368 264622 298447 881181052 438926 901385048 349346779 401253131 248089 206935149 403816269 773742069 335449518 126402 989264317 466356 452764261 322540 86041 375750278 581175448 5617713 520180909 195467962 188882809 295396063 107374830 323834324 484213 26926491 194818884 926098867 403060623 445959 427500 6953519 717715463 663753292 402510 910438631 129419215 117062754 782098757 529814127 133062 200298438 442533436 818302537 456265 189475166 462842 201522343 305538816 870548979 719261352 604750783 523797579 841043375 216690 210615758 791707044 365960394 544924543 23876 360902204 15515 598597127 637369047 225419 800547600 19333633 80300787 147293 943120203 316862 35642847 517115590 725070357 310102 973528524 20483568 688620355 636982859 421310300 367727638 80396149 992025533 983104277 151443 457100995 159054972 496051132 191946423 364251777 127195 398603508 84637 28265204 813752991 806676852 218131 912724028 232026816 130036094 60064 691675765 200887483 359636158 403190 913562770 830452089 904048683 100693718 504643157 714605188 378221693 888197955 711829109 820039683 699917501 243973 658761092 31231730 394058 716434912 600545657 932159113 265702847 600021962 749923523 466888673 196812 271615085 276885168 809500086 75591 500900192 64114308 39742855 482271 48289 811679666 771516939 901378740 508372 539842527 248989634 273626608 961011496 688029130 922568268 649190205 744380217 341495702 470444989 783795242 929 887425621 228734 179868 988440452 937185287 768826354 576997227 744365246 269749329 356095012 191006 655310387 405301425 915390712 883037015 255257 895262341 950490955 368064480 700467081 175253809 206512 982507549 292844 183240 425434392 262266441 621647715 357625349 349209686 381327891 910296823 284484 796703352 291701381 953217416 289024 97223926 312136117 36977 431390 653028209 645539690 113122 156066 283210296 762742505 217219 679032009 953989077 393705179 758051832 307263554 43243 957165166 350197468 772465538 67669 782466051 22987 767090936 557347236 618139875 322573233 450652691 738208491 727811805 92030035 277906 475548167 759015786 41727642 200617183 697736649 259900098 943141138 530112361 257366102 839616976 373007325 55073076 342330070 446558665 -1 456309544 387033 181543783 497580578 172799702 441352 369214269 471216736 33289440 843274784 281931 537590534 264108 292842199 758598980 157139908 171105562 94697 644811196 621370570 87596007 336731658 264380 356151596 514517975 47742121 540680612 587407299 462671 937853074 201643359 28583589 744044558 352119 232480 998097981 552629062 185380 108862 188867 608151706 471459653 108871375 178126026 519245209 501758734 669645133 178522632 944330250 50113 57424039 36113693 126912660 754690886 134371 109462260 309381395 122473360 503214174 295424108 906559877 84105 246799004 108455727 333559522 766017323 668292823 271297787 693467641 863385183 57365995 508597 31008 509399 965254910 238638193 126846892 697821150 68513047 837113246 125584 176388145 58177350 275962 670353612 255080051 190589280 205409 200504 174140836 254560361 275478 314043215 279567 208029 303174818 491859208 659955128 252009507 408101344 203216464 340569815 239489 185482483 75036 719365175 100709947 417289 221078906 92339 555257380 47900270 914182937 460977790 115808244 156088191 240717879 410844251 668070349 756324138 95481 288193 457218 28472 970128910 284793 844146015 524490933 790448184 184639875 518082 479211473 140572338 754562676 732648627 232603254 566811157 91034 455574937 59143844 254126324 48469298 493695 444021 956314130 465831 985258680 485836134 227313362 303090 630146244 236790 63037 587593271 485492708 132587078 789689468 93215 76490781 3804 503820 232134411 575843123 707469643 496987510 340819275 102641124 280657463 597025560 609577570 242134342 754252000 349566 842963898 561992492 672025951 684257068 392372 725845789 693870581 649496328 175043996 327189 353394091 20621 14462 391231 174480408 62835 261808 280537 144933946 54600008 242431 347960192 91629014 73779 572377879 706693952 872671962 884521364 72507132 269160 122127664 115179685 114770971 -1 277844 630769476 199755 332197457 52444 619182987 462614690 637565882 220189348 977659800 35600960 692857866 758875164 665377687 763623121 473223 471186 377173212 159835894 467964088 185895 446372 108146391 449088359 234473678 70980 797267481 300744434 534953352 74928913 685874538 360583001 284934772 63787615 578388994 13703434 963472114 16937 105568306 400684 480641791 279925 183044738 26792 278848636 848175687 296447 35387446 153942 173309 787196972 971268968 410225598 231121 75584948 739436750 856960971 502184030 190471886 746314402 853358075 579772573 165208405 2108766 222650791 144258 508981 77493486 968157016 173952077 200827446 32633 168973 188110507 200011625 702321198 299998609 184979677 262430 283891 627073669 364258183 234240179 304578426 718857674 415953296 411600948 901594736 193089541 854212062 995860893 7095082 778986195 971823327 357103469 465288990 73645649 393134 668881653 476038297 787908543 278270664 802355785 74089 352891 380612 423157437 42480350 114266 899713328 286581409 382026958 214542999 342214 401615530 254289 478749 279130 161072 455993192 687159860 468404 136835461 462410997 797339618 323371994 178047192 472572858 898214817 326180143 19007883 259193818 344802584 484870 237989151 926078546 375428420 958525807 446504777 59983295 151936177 973169093 755122758 327165557 19798161 22009 287334490 570924668 404939 578866910 655531533 814055007 677816663 353573085 150201824 707368099 472251 591883918 32147237 478669 455200 943343331 786259192 197749458 415448 748324090 886004675 61412 310658 257658212 325442386 341635 961801311 478103049 311409014 308712 408015 254520118 614164435 651945822 609838019 869279480 848131105 430168095 422253 187277267 91872126 886152772 467990 973190000 235414 242269955 275827620 778423228 307648711 796389649 848191243 536065289 268434286 384269 375837 469433 336012691 857887968 342494 654068122 507402 650360638 317530938 354720012 193676 72870 373679860 390394604 58990 399422753 932373668 609095398 58876441 373189 323054850 425946924 223530624 4779746 119165553 655595724 112133269 830300462 745445093 305358 17338912 716312356 526871618 338287200 243671842 959877894 126712465 891801890 622140240 109736 319312878 887738940 919539564 816083051 157181446 735010149 186285162 79783768 545476365 203621839 897663274 728802571 536585826 81957294 429079755 933154239 258152184 480469331 198036533 576146038 150978053 70112 466605713 445058871 232424704 276748 465505694 383397510 52921676 95708305 614848044 757502231 404967 892295842 641326228 927106316 874626365 570340120 298599853 1353423 855908879 397738 392606618 65281538 264338 516098 175321672 104835133 121106300 666055102 359769935 642783507 699955969 189445286 37992086 720024611 226226 560776642 938235591 47263 574466707 357034655 733106802 552351922 731033354 866656693 191590419 379322487 79138335 565227541 66067055 61700916 82610211 341933180 659549712 35865264 331296 667869234 979936255 101922058 946299038 569612709 342766268 950195729 904643035 216406 330952036 155013 134825681 516015 132634503 453305018 392314967 344000 414822211 980943145 311428503 859936930 126071 190385356 607461815 691890999 859206842 581192147 392424810 229937 226819 428552268 711534694 895318810 264403965 99341870 497147267 972193286 243298 776121412 931463413 524414208 439794929 39007484 621028370 322743 444162 134707 945938541 510610 406521 992623578 260022 245635115 338369325 67005 364587 239010064 336622422 458450973 87160 68268 495372785 510459067 347281 162385810 216981318 153936891 61600775 982185727 236037 108702848 727063049 373369189 19843783 28131644 484947 438621289 172809 258123173 218317211 230052 523999680 167385452 241305152 898240574 251314431 561221995 373949581 637635413 364097 496157685 400720 717322558 934417206 696896237 229045 956892558 90601653 413945 851946509 946781797 951554998 882672687 626175538 206563547 70863504 182002525 8875 267642808 13868792 51634 380475285 533664931 183895902 783792529 19984 137083249 84402881 476084823 875912238 325622376 198388286 61305774 287092 770248009 355313 164833605 819401176 437242 997672745 187416672 13758 495859 102178059 930133756 184674 610057219 74906902 668919055 866094914 477138204 164379 71146282 231967 85249 416055 855829391 591513078 253101760 437083 237063425 500181031 294106 351911 501520413 398953730 293276695 477077232 419914 140306686 676698287 302965 820867749 480374404 290491845 480824389 843452555 130960554 140646 379517 364326 533333850 562665078 165569999 644758788 451711 388047694 252552 559016309 227933189 911969166 402435 465951 71144 24406029 112094677 557204868 387814 637288701 362104409 910944125 55390 142175 488453 798755837 35696801 840605098 63630164 575418699 343173 15970 410910311 250205118 683488034 295997 476605984 382302479 531293 246430662 767736667 140742830 452190 829019509 681798807 457951428 85513708 129440001 316498239 237904898 521211019 73564641 94314 130818 474930312 408669510 166752 6622872 78724790 303933845 450193317 653751826 82290082 146497 271883360 154087 766858427 480368 864157674 17320 89914131 148300 534071611 103638812 237575165 433760 335006029 360566041 575773456 631960830 655507211 604783141 863019821 287985 280078056 673063998 389161382 362523 900022202 979083886 850392020 905738799 293609 218518562 116597 963530785 970007740 855368207 712777435 750133663 950754667 652056953 97233520 975502386 146140 771765265 887524553 558455684 996205276 505026956 803240870 813756630 708868087 57041358 773116845 178049933 290803414 452583 629300161 898822216 207173505 756083364 226487788 97402506 610808013 72102108 207357828 524842450 896315382 175204975 524598149 125163 318224323 738800527 930922602 366023 397861096 272537 914931080 649376602 845024442 258388 430527304 885296257 346031817 142690 742482963 176407656 187047 438390081 225121794 248911277 728863234 132231592 510258487 908300172 401580672 147223845 807109675 12622132 527930800 497631299 277128324 27701 425434392 211803880 698389179 -1 597036054 168520 270097 871544040 670756903 385220988 95399402 707581155 428259 229270 494492531 43379945 259807 121250 846972389 209878508 384223959 310141 159147988 864768838 766777414 585078475 821029969 26567 809282004 452283811 72258168 111942524 872524607 165608 538527620 34636 256323 816194041 954755996 603927770 223010715 401695858 940222048 584094340 942944325 209677 296971659 60006843 514668319 195810297 487254318 480479595 371127041 770443296 60130 728376969 201126 914598893 9597 738773637 594217976 870166774 441557 423516 124629 154822092 591971238 33586757 954213277 800109196 171291941 152350039 788269998 807703204 239356619 263229803 267883 971470646 274274766 119171226 280284793 259565516 2815181 42769136 763120350 520874146 606966936 979208675 399304424 502892307 811186616 756288952 271056 354482 834493154 224331837 64336048 611353376 522064320 200413 735628012 892705808 236632526 342210 150150 251610468 245426 289714021 912990413 161567 442251130 35479 442699511 148511517 538859088 75176164 412237293 809400276 993979924 482775 522380452 135134 109265454 107187 540369062 22193517 655737346 375194913 588760948 462770217 592735016 973812275 546048081 246774763 333846091 111912561 265557108 119085619 557257623 762987613 638139560 173416 943743545 216050970 62014559 38179186 955069874 765287001 540612904 436179 371616 259888 62480 671280693 484280348 277029 561982882 248401875 195414530 264995799 337817130 454236036 241668360 57074 580013759 298616 248481089 917387493 788084752 151322865 220719 995439295 231128882 347063 764090298 205675 104455175 484494384 257765488 996723651 628901469 70448 286354977 151961 72682324 975502386 270661640 481174516 979194341 550988909 798272425 386640301 944003392 867903723 649132689 773213654 61573 863989925 555855495 567784896 351025 950927225 873805597 608977241 229666 191038479 26081 592638203 138445 962351310 520532202 89232527 128714335 591063306 60070121 462515457 970082734 231075404 386769694 885797446 158803712 12571749 27903 663197769 192741477 489529417 762424017 300996459 544802004 834572537 381548 702032935 85833252 957213285 527269355 657704983 897022982 880805668 291128877 184076 447861171 98281 115126938 504271299 259953810 302735819 302580929 214212704 599950825 945725719 758757202 571827824 492310 118948431 973099844 372271543 152697 786229097 611637105 131486 368970 162336 532456459 66891 190664580 960745480 24935 362312658 914695477 647630300 72888753 746792059 9111749 79977 498334772 794528418 779940258 524899399 235036 516616933 993761456 575223190 121907 515442290 54361960 831509621 483963538 152903 20406 450235054 907748060 196002442 432124 339166515 27421 13310566 100038775 405753026 233221781 484421 894222794 310304 208803348 911192554 887730702 88952637 229334 541413782 326727051 709572821 367438 231811346 897933064 125363831 602311910 576577237 281385 321886 200428 708060554 266725101 770740552 383913010 616696336 497858401 345740 422933618 635972269 71573 329022 601192738 532573305 254809 32860292 355460 535003437 569704111 922323526 606020506 239322618 56593 174781791 500365 228359 60242504 345384 5776 484140339 270450 458865246 496281678 268665 314906612 653549366 601961927 513224828 667439129 167840357 170497 495219 575972904 835880268 658608517 12747779 400291421 196730506 654059401 469294535 876919236 601356678 265028 215811037 182062 696928070 679871262 296398292 361183 116222932 652524483 446455096 658721054 398627106 960168387 520208334 392378787 718713458 670025549 231161816 806368245 668886409 960383172 663246547 694277353 294471100 522951669 438610387 924757579 517026898 225289266 302504799 85483949 576577237 516862781 549882685 630908942 269636 130963085 386036676 357796 700920241 815711263 955948251 714025940 530002628 207471 226159262 934357763 448746 996505260 22338150 611357576 970890747 188107 140572754 406153 132616 310733610 89075 365468842 756999781 509198767 439638 711732775 408917621 280418 199793770 820882315 800871592 631258098 681154633 310790479 385310986 435105 828750119 936372016 91463 142171524 824333575 821643998 102472221 338629 465979883 294751785 108974278 432496638 493531 807609857 385336 567101194 750712858 50955046 613403461 700436153 524237619 352342 366266075 594151961 637082943 376708169 977499139 119248291 268987 74645849 303592879 282037492 952495966 964384325 365272 397768931 596897967 183023 832866918 668423670 546902761 353504946 547645489 246004408 567954919 540501206 650606137 324209 925683981 653585026 222203 371633 544875464 348857 125752 541943510 416694725 215401727 162826 58842927 309096 942285863 46494684 649569301 12196353 770453607 749068766 231161708 133018 7920206 421548 399032 122897595 552386902 482581199 78437681 288366 255698 386151479 292585795 568639258 254028113 144124 239620455 759480095 326297990 812146756 407731206 73089 285052 715422828 256279290 517294 476287 462042 923903136 499737 997441449 845232231 156664292 577426841 304593772 461761 416215083 439102274 554910602 331628560 832554920 348301 442866 939414987 477000 652809008 451219799 113700678 309738959 704510177 154193 520921431 669788524 768849467 169613600 645155983 619696878 630835576 426727 796179135 257076248 171347313 907218171 728719422 166220 21151349 243961328 85412659 783597976 862960217 27489130 889059691 302311970 364402976 209511505 458338 510596367 981798191 682363250 932159113 960509102 6773932 374066909 25860582 816458809 526332292 455746 76088 65907 162847614 881711997 289602 553720827 227243 417814579 326170451 280184 31193 983333401 623150500 413609 89988497 448600 148308777 300622792 206147 938326972 427370 351486383 969270094 790923147 111596400 14391113 833923027 791268679 401524 418738775 137172072 405091030 378952980 423482 548644112 314416529 71818 4258837 79767954 455333 774167328 404870 557745709 472087590 91175 478300039 416945751 463925861 243378398 227265024 530207930 308901 586411903 504304756 191822 51957190 792570469 264672821 660716219 131124 477526679 200291 927170866 102854 122639089 72015666 67810924 306025597 224526 12824 85068683 472382794 638032143 252113342 334533 315606 430780744 417854047 466938785 323485 301092605 817391645 561654669 617699975 219321 449821 283860694 528914 140958778 77781 59456 21827 281807800 262694 430871712 174451347 86046 136179844 211923634 923131942 262193 808955676 732264012 333213 430108829 302256 178783 86577 720227069 313861 414083692 621398861 70610216 926490377 251190270 728308141 29622813 27612 448682182 931767732 28383091 171137017 100135383 351556844 963043185 489329221 254948 107465 225609 307029621 537902927 184823312 352720308 156206910 531020397 136123 993635346 887599498 296575409 250203454 261317835 770463147 544543253 638242295 712803160 868415498 501042 285392835 22243109 696980103 866977142 15414452 395490656 308468 105316234 331059992 38995 14418830 764407394 170176 220614959 48204062 889913008 95498618 771130798 454480134 364253 371856 755684627 559380428 117058 88262037 772175262 292850 106443587 256602 948460634 649780580 8983128 502284893 332004189 13489534 530775433 300999845 831065945 484011398 326868 496089699 750087006 309732751 968051587 445594682 246645778 153661157 106929150 637724025 735783378 100187 412239629 490841740 950565469 456177 192758 852768999 597891483 90621304 36085515 829080578 240783247 986547417 266499 178646 476375 852889515 469784 752284550 475407 268735 139662 436896 436972847 169508643 194605446 416702 114707 350787256 508506073 101525894 625524091 613584551 225663392 880201881 95405 666169857 650533529 638034246 373496413 133759 461227135 341971615 12137532 331161 360075 282112 -1 485871 608314035 272657157 107134966 636294943 4945 59319 222850194 227718756 340647418 202915 302219948 342064 97321790 486946380 538209054 893632888 339320 438932 105236399 953358141 609217059 468241643 247339943 154660 552719476 983587259 664910248 71330443 728921065 242779991 391001027 450145619 347461641 846733379 17857459 314229860 796798725 877672712 42766 314707 788980738 261106955 430795359 86272565 327035 613285101 67829664 637444060 739012839 217412681 237228408 516173431 234548164 939961608 57363446 33300 518160 934350519 230846 675512008 319770178 460299 124250 371147933 283822453 453035 513160980 59519050 910757598 612697604 632477017 553313915 504558 414493781 428595500 507743 962692682 827793474 27988 999323327 420905 173935 176780 347924269 270262292 355464929 598675733 116025 27031 441095 511948417 264845889 181695 475999184 110093 522391654 32250 430611 199913 234399 20523 195049226 920336717 322618078 115355 799182876 514069 775705215 168411 891398079 743426167 488249153 160646756 98059332 187315985 689105433 386156225 245241262 502489 356644 980036083 816655404 876034390 90301363 526481238 531406587 547909650 775934931 349031877 795028813 290292083 913042497 120959 345963637 883014461 173668 327122529 342204 66418953 240638 216140 91886316 284882661 295515053 260157429 491132225 223171865 483896 903658578 455346160 695894682 369059 375502 366966 258514648 308981403 364433 126951581 332099 188406 921324722 849538107 951790681 281371431 493420761 552374959 34763236 759664850 365364 22881025 318005012 144945 239917 275583590 491443893 7269668 472708705 254105209 351718 376074859 238642745 963548837 43701 766864215 360178 248328 117621 941737832 73829390 186414112 293015653 342377880 493532 528526924 40816987 95506937 527600 313942201 768082068 201933115 875480888 610765300 507243867 161942721 158830153 658540406 542592671 477352768 289316548 955900924 236776088 304689751 165372 148281 523393686 637412908 167017 319792469 681273823 234213582 535260088 54931103 256000860 111273402 290530 314525692 287687125 197068533 270825 804577215 889179101 86262100 139799289 135529938 388127167 858969687 347698 151128133 31192301 234122 288133765 318040745 108069775 442301 271584 566576171 467083713 892941999 128560 303544 328415980 118926 562774 237040 488605589 349288994 715974671 831893687 220768 450497 494839073 45525 195048554 646301003 451420 445857 271451594 988133888 38318 514505310 397123333 520077657 10784 159616 82469 736522212 423415 563719461 639768268 680033763 113825205 738617148 729323940 501626 172474161 -1 718492304 549344598 859203195 503665660 711876186 626130280 612069256 887655311 492032575 210537 515735 252909351 542630918 834042634 532062227 69245628 228676742 412852 855135256 295822 515305815 505697271 736560498 694886868 404300506 163176555 233730654 154928 283904648 507807 381892915 50229288 416089631 517926670 916355895 169872454 528473639 237426171 486380051 711146331 363894 74901713 991418888 557884331 132541087 526966777 335459 122965960 789290891 819560923 85513708 791527324 271109531 662612244 112504226 178709344 13454546 639242821 207757 199221 171429297 671032682 827424885 448459 172634013 292685913 451052824 983478653 101859 486087 194291 751923502 855182892 772223278 76289214 218003 970797301 874204386 482539 998137066 177132 224260 317681 676040610 605533374 945737093 875437861 46073968 109927 210216727 413178 521287347 502632 284928441 262349 313416745 1713099 113887955 108290 311733320 218588291 931587893 750487230 146431130 160425 53175719 480629 618978666 366653 492480 503439986 993448425 478227 14433 353013 90802 42736799 137502969 278247774 887686472 702315517 212754377 330808103 484848670 634260664 840779160 308077519 525525 284320766 515615899 301554230 499594815 69203 453241 888800902 397187 142725 490350 17707 911495944 396472991 175880316 866389119 119900128 329715 145128416 260671284 30974336 505418779 786232494 328872 907026909 827398433 435822 247587 679289891 51672946 346827 829415233 730160026 625723762 321332042 150805 280137556 753224928 380971 953691494 78643688 139067562 365589298 746464638 88460137 633513088 459177 466562275 183873 29537955 519514554 346018 316758873 797910589 237249 60015478 439637082 313086 726666436 517542 145649390 533225848 266095359 411013450 196819200 551800088 755273067 121304637 350000 755807752 822769336 739612768 175283879 302010931 834525512 72963 690406206 275205 310427030 878809586 866171774 919831770 134038 90925 184611652 834951486 163269372 192152 256528 598174640 889252897 484308368 216961444 99685657 44281900 11727 417070 793410116 393528741 698560207 298071 403312895 696256686 717946800 114449 439154133 637481072 809499711 973946769 107915161 515621 79159120 435703 57143 567053985 285831168 377422583 314949 588856689 176077421 865402040 298901 497977484 374187 762507210 978943653 865991033 759162789 142129169 862201017 698624611 930146086 195638777 221408042 196991489 151409104 447232110 467241590 29008451 362893322 886954550 404934 923781147 34790 205562 455266 508891596 22385 259480 136770157 151278099 399747 142740 338761423 747132108 427937135 254091421 613792281 389049774 468836 577052380 32292210 196827 236564286 447010 549250719 907578988 29660005 691212681 862958872 398961529 765052399 362900 120238659 377031552 373861 193950 279111005 681914266 263891247 -1 688163034 109454 928927692 585185788 170452683 7371435 882557576 803802522 139559216 357017563 233398 357899554 258268605 840033606 83448515 519064 376108590 116248945 338231 94211899 383952 63246 851225241 489393995 869343001 753264090 351025969 211925180 724164066 907466074 447869 272568765 666366684 44601 459551 509050 116854 59389974 121605108 390480029 287188 253396513 306567232 848738480 471813 360125466 118583 905067474 404014204 557153552 979625058 989630177 316224533 617884672 791382161 812968699 461665650 308228522 523157297 524434006 277454 916455638 641493316 533642061 701671131 429153498 448962 806742187 40957 279971161 203101088 685794431 94323 835688407 85985 771441035 547047209 373389 120810322 971197576 160411519 151371117 482659 601344709 812245349 558136028 259459526 245456172 851683824 788866177 280091295 418010331 230069 217107552 918865219 29371753 131750 378571854 118773 890735341 497106847 281224 376054 77525364 650929575 504230326 778864354 45700 129039723 300725 322325646 329306 27107213 35642847 275837345 431670 406480 963804328 141212251 584409410 639575149 979114266 327173 853007159 71876 98140 117748013 610526692 823188437 225504 867294831 442003966 292638907 541276514 705135741 440201 268440 826983420 960264818 667142891 819277175 221065 919640340 349319550 125286790 940359296 135864045 880668085 14016 680009624 630830648 849037963 29711443 326313 157148 378405752 113006829 602976982 202445493 955344130 156822 194093 939421639 387930040 248110727 257341 292078885 74488507 912890370 813404343 114167972 77890223 40327 726601159 477659094 740858043 165778966 14276 151149 543544470 147621 823622005 79545753 453284 418669948 452093 103074267 717780312 502262 401705 713921374 736355471 318027104 235544646 511418 678895134 422059 428940705 48678 372995 722027131 235277 488694174 120004 600678978 870543940 96657874 913438295 385401 485195531 618416976 320280484 349979683 33709 776377204 360133886 68510051 470526060 702091835 514486631 675541456 124680576 800769389 897655884 197366 549498836 402085 313480035 280929 419509 19974 536500636 817209666 830223400 520449 460804675 715012092 426934056 252197983 53040990 845328532 185019 757290319 327594178 181758 656975637 541805838 933244356 279848659 51687933 695544003 448762 680604102 242661 154619 938592128 485312 406439578 274529 913890739 249952289 692145933 957356146 818859151 467844347 242632100 861869236 138333394 536114377 780038490 456938878 941671992 220608569 419125929 576839872 374774968 397757843 48124711 934260537 756988257 12609594 26742435 864563471 614137214 951359600 752103176 851133234 673889076 185311 16346 663595149 901742524 591761037 631945283 565262816 370259452 787945305 183897 381845961 39700661 492947 189416465 332051910 372644106 579559689 520518028 525590280 765354261 304398 397680044 747720153 549567511 733262550 23575 645735 170219544 555901132 307785143 565189912 399300962 234915812 722590553 943886522 535982037 951297747 512172 168383068 32165 407650479 205413597 754219800 931883287 255978328 569222449 692276952 997330123 771846013 511309 788489690 933020617 765630960 319325720 510769951 286298225 640456292 369645 448465228 359780176 132278734 128021231 480496909 201063238 381667 499863 467714 664358825 136588113 655079332 632112656 957962062 945395028 348134291 599566074 946967814 750376456 376390792 32021082 479211473 645332841 241049 154333422 688158883 210804082 668420211 348877641 437413962 24142306 312342788 476157 426473 520718004 273738 29674606 921587699 626752346 983873145 274884062 475967169 104015844 368710273 275735 960236729 488774427 210348 415288 724766328 664403088 422264 817660696 893227668 112697 233986594 403464953 916680314 129550245 990861208 880233934 256465074 34199677 298114 308852 278798703 535040594 125090322 2598 384063826 515914239 367039 3014220 416024 423230074 452970426 412776004 656346428 150793 852522118 406293 503456 836474814 698004663 330962730 503149 10248 359085546 27163731 609731532 408857 366874 267430 264335898 335780810 862700308 366696 761232695 786879319 725633539 987890849 992732721 709346990 281919 131130150 140327 198731270 877711833 874995194 187126 438196592 67843 359755 616816274 339639924 82130 953743942 425373 533137118 923972271 388700 148025310 239786901 17315322 249695112 245013534 725065690 180345531 116590082 449405532 781623000 31357679 363242312 266056 581921712 578726933 630533339 18052208 651194765 414218060 914597482 615886984 426897784 148406958 4584672 658013851 843296750 997830707 342442988 24791 127306 423160015 921118809 403910 309959 446111 43943438 339373 492331854 236241965 66080 340386 787581343 603431584 358736155 430214 441381 725815491 181130 830533703 365477787 413262 136081433 655625490 247076176 180525 112019 886068354 299134452 494366119 631512234 699476889 898004492 809901614 194232795 266147 457954422 629423842 626173977 159313072 60674884 137056251 731786429 908691974 346916507 9351141 706345498 271361 265872019 429525 617895226 897854624 895648812 517551492 629697628 247237 788525087 446398752 828801202 389530915 545071815 874064543 95813 245472 953495269 488075 117158068 388869 375179802 201440 315073 187745 289972 513276 921013223 851852009 169648 780950718 387723312 450686 157718027 195742543 115121303 155334825 233724462 583359872 86781729 40349 240780265 814603370 274439098 693551477 38678878 347913 812362307 887871202 236275 329459324 519523 393386071 309211530 225791 790923789 393093 675290802 713046265 906279303 767312630 514903 739801774 499546369 128334 2440436 417766884 391055 387532724 31147746 438518909 395320732 961432821 292049 237553 60977388 780078658 920336717 13004580 415201 634607155 101808 942579738 944432917 132967357 445040 417793228 221514440 302084 486730 338259744 783590312 403296615 613717371 756387375 229690274 265828027 923253185 744627749 445109455 551459479 438551590 406929 108785 457190085 201484379 108142967 420547988 129593 450247546 137442 269004870 371959762 499616 801070531 798772334 759745500 185659229 23542536 525595 89912232 495846417 956568919 122930522 846408112 581233203 405174383 15998094 449211987 275108751 602969473 15039597 696953270 14345 456728 850063511 199468023 620645539 325194 491454 533802460 752966618 34843452 695740201 75409256 970847683 257451 459797 489790924 13849158 485349693 328827031 309921564 637331047 68061 202124499 351521 525629718 368737435 140043 967573295 487016554 245410167 698479809 627782796 127951416 220141028 995907374 283162281 257151009 562092067 41890755 185440681 -1 326996 331377973 307060774 400691 178019274 607285512 123463848 862248416 424372044 5563107 316533 634906678 311849410 110608 765253076 943441545 414651 432651 843326747 117290823 414428 367603002 936816731 585724176 912886020 685475784 251008428 526425723 440352177 31988810 233444941 211350 797155298 755304672 631614527 816458809 281649630 389829345 440374 106643 191449388 171912 620054957 152712736 741696191 239259 719529227 760416165 654688766 358313 567228219 86526 401790 777072359 425624549 524091361 531720 193020940 361441748 145117738 219901 915564596 374516 814627343 961333782 657213713 343634 629105702 202419161 33689113 134164013 565813009 719952403 515925687 826611025 119833 196553990 255042 753136381 915571562 784283030 72046476 752625657 164722670 935433473 919298687 517025187 431831000 470095450 341020536 902512991 135190887 1133 471214 881627356 215285 380168854 297177 776918353 352829737 72565 101199519 463893082 46124 58737 674675370 490576028 837166900 743685291 743529895 22116 483848 23133942 554113651 176954 671654573 178225263 536528689 578937934 591882323 458768442 387168 323229821 523937 525336767 398417235 952771705 614307206 357560371 691892004 400566207 111855268 388234894 863409182 943420635 743243652 34983741 678238937 993150282 917177690 310528124 718383851 642539614 805595975 712052866 204424031 209739 868213907 128816950 103466704 34494895 267335255 414277500 495268346 265419522 92743 145768 660459022 561330723 341057 7606 253246861 968654065 340889206 366679613 109913 518089 773607898 852378234 247518 507748880 450667 48367947 910669458 620863241 390744 877282903 288761 276901526 744697909 372389046 491702260 258844355 123397 914425651 910631809 667264682 411343371 216329278 785315157 62070634 454448370 867997291 442932416 858846934 918413881 78140617 942081363 135422455 533492586 63424 578481755 281448661 81214426 231169845 515396 420403206 749777587 127259138 207048 728790449 479120 879249176 621185210 791882718 973487546 284072976 755003284 433743 832980190 651551212 57401441 453338511 74219963 335107699 213397 736061374 276615 725417742 284264485 112275 934020723 54284 508689984 231874 244449 511006637 460633740 687418522 104782 609924284 346910809 422765577 850392082 182908076 346978218 604412391 535855911 197275008 857426949 10743246 756795413 933415261 742635336 922444435 958978258 325748071 84589 -1 78883 781964379 165707068 468688265 954306268 833224336 219199 367643868 54649624 246570899 16891086 805396301 793606428 28350698 171590106 881309308 428114944 493595420 13186963 437491866 291468959 639668886 850714203 424504986 498845585 494871363 492715923 672356011 656209532 310413 365091 392480 316791929 589935562 622141497 494299 926338999 771980783 960775566 378034540 696078724 706286890 464083162 806008709 270264 430914 493964854 484027789 306912 64934 700925844 978128837 946726498 93810 211415121 895767341 574022473 325745 393675221 683573739 398906 230520572 895690468 609660972 416441974 48047166 59533 661243338 517469832 687151934 433249 108448204 786370044 508695907 305183 839914493 900641776 522302 716418263 20487431 310341295 743263596 550928827 44364962 372236 483151 435718062 191248952 294486648 838348827 301054 184943206 105728 359985 114308456 172829035 614682963 527045132 357105188 127559226 289234308 995712152 388733655 493829336 106569344 37148 289463 789406730 364091461 450669374 410771 380378446 195143690 388369233 901616209 515357771 928177999 949784262 454708 250057458 312328505 758523671 318887913 475319840 136322699 801640699 290137426 397736568 294355587 558506480 598376497 490642556 334263439 165406421 959576763 518357 231479 238221059 502677113 457540278 496439091 730613276 890385074 973277283 707862325 932021025 684251795 384991995 390729453 25329638 356177014 583162340 70904315 899190543 25462174 501467371 235879287 314267322 462628098 28831 762611157 187432636 471806961 217973 165387867 233916 216204 167101 999785296 700871117 417613 45720420 175572212 95464184 146269687 322315595 743546027 272526 511880268 48242106 256520479 82435 410599019 506728163 538247997 641773363 415182 91874434 98023975 225854 47459298 993187919 889025405 57777 736370591 29587775 515951649 727636059 185890 286423 433301 73507979 106317 288838664 -1 750205014 710751648 856274125 386164818 976036802 836556726 518753216 252475 266257248 9687143 483974 479566 375747481 401703 105072890 65867 445570188 987089339 703744715 690664396 423396 585133121 595738297 446205625 364721554 523116737 630285614 680896637 375530901 349163653 685227679 754817199 572741986 522277 476687986 604269164 188600 59211 59269103 553141047 671726916 569635695 573902276 75442722 181650 430253 488383924 529769 109897566 327773 80522 376166 112096784 512468 826731172 471542832 679494044 17857459 606614524 442612 356410 271495711 732755048 295479 394146638 530200 595574696 763224697 294650291 432753760 100063665 171884032 164480 437418465 299426568 275156 147178505 504437041 580511649 160909157 168443350 95604307 602708188 401748454 458962 899928273 722010210 750192962 283584 856000177 323440563 335514 327668338 629444106 764531931 109143 82996 281607500 254287085 477391 223611828 360546496 995630716 440511251 375762846 694789306 433020 878206561 383426458 620694871 225130 173876888 857441804 425131501 967937124 184519 984704812 530958750 942955228 92750 49478963 824206865 933326001 545785110 827400922 450433492 33218113 460750702 234641000 189975 288498 786325829 9437 337417053 837640215 552868505 317965 143716 627680990 33513 222905 436059 137538781 20916250 437282165 82119 848688289 821398674 172354591 795996928 64868228 251645139 541981378 400907 198589785 521838 379847188 288311509 642451744 829195056 980758692 688377032 484811770 986982432 144892135 167780 108446631 79700 17304 460385 769775027 794690277 536729339 79713 482959 59273844 142458968 866467564 517668404 410667140 884030934 30933430 391795113 920628568 510434 19399643 519419 137214 240746058 520743 63335 9676 19011129 902099989 89967094 284096289 626296969 518254 572239832 448347 882072335 526613065 979160395 214497 624982319 508648765 990295347 384316926 530225126 521152 424579453 341457 448305 644904642 514235 591692312 276166 121133132 483057 402891476 127150 752756597 284841757 215386599 25172692 351970827 305213 648477268 765901967 492955867 208454764 3233711 422246763 633587752 288636 196640032 1030931 615831922 460152250 569335979 574297375 330074 539841109 635539949 839746489 543894179 96397319 529937 929653483 82836046 153240110 167566 908191642 130468 71184 95147 616700141 483200314 556617549 104221 355542550 165619809 906093044 418128353 231889 134350 196445267 94449811 154553790 111688533 58764731 52974 777341093 345345 370615748 175519 287837626 19830 484316 373257 25267903 204869883 817093504 298466 452216 875818074 235289013 803676676 63211157 211029935 676991423 832295330 208211722 9127883 415814 693302770 363454 970626736 459477 434445163 868399276 479923 504727230 32270992 100318050 481638725 736773274 908803974 181955265 640194719 182447 476772 140142160 324272604 39547131 708935255 293436 411435989 523279 192873156 213071032 52854 210988268 513697 222568 742562853 206274272 618852893 113396 592290893 417105 30215138 528135 178487 802108409 221637784 379802297 530176 248045 476854561 697910634 237064 493593 976310551 346283158 635879643 781515238 25888 108104 419614 707916969 501284469 173026 135438 893781571 337821 537089986 425554908 840514743 330521663 519021 16254 68247099 67912 395545 949380819 516365 34337 226513741 135568972 84644223 325863468 66835251 840445130 338291705 287430895 124292 700848726 242975501 644801938 475037699 136147374 554349951 265604049 473616248 509966 307785143 214858975 953090846 468256808 571893040 330439 205560410 804688982 29739 163618773 71805127 141887 470643476 764475917 477337 373741 982753727 355379 331842723 246823 417125621 862411717 98821930 384063901 617990496 83368 870356292 853716269 35597861 915736588 170971180 77078 883737057 411428654 745221123 372320 229657 429582623 497236997 283515612 793171045 450702 794639669 973319815 477796828 410247812 206109 279922716 398390 114157918 236615858 831328689 27334212 200720 251905193 266241109 697196727 763830887 117674 903012319 645942460 266419 590062270 191961860 271940 58778653 99383193 548575145 464472770 284548585 183947 828734361 344345376 423512730 397914 239752991 633168251 158437240 759065550 56059 695290082 48462103 329462473 165399 557970471 496524781 437963 346447027 622351078 391571 285489529 -1 57693858 937588788 912973885 351669 436724 519593340 38963 299445598 446739 725543687 215718782 352824403 395752491 301826054 73393758 432662 353935872 771764164 306053860 196442 513526430 337627747 100581303 754723092 664975820 569610160 907651181 209542184 731673382 357164892 506912 620597520 502500229 113306230 237745604 617379776 313089 514671 517582125 977857913 44404588 43667 533209249 298899796 767508686 103662 87559178 672511960 646968838 747317030 267524593 711222863 167158881 974071514 339444601 304720 966949891 827039012 533305932 845978340 699868560 75156 577522995 371267632 135282247 185724672 949638925 104250 971872913 958857281 635094990 687828346 889182045 835185332 515773190 124088 734300285 130556322 966944743 652209074 95562683 716178677 175778049 50973660 866060428 488204907 673220453 176897864 711301605 672490437 616992368 3139230 888992224 89609577 17883242 283561938 483187 681590761 934068079 404457479 676204886 958422684 892727453 530332 766224697 509072318 679239413 812612358 242022969 493978345 803911287 790472770 277619917 231649 131383522 416259887 966682243 427180949 505908 270563 552427590 529978 982641983 650487113 743208700 391160594 882520379 736162254 268219684 947712196 162099 480080 747489136 692248258 784804505 554595510 861157252 228959342 281493496 6404 108020108 232637521 498401946 415987 318552 220088842 584220377 71988569 501423642 207995002 880290359 266121211 429567941 988769294 509973538 215320989 15137016 426494 326455367 921058416 632754041 875692417 191972994 938570993 370233838 641916190 339174597 822441643 96915 116965 546908731 274428703 87785246 15702021 547630183 963062896 267750955 97853 936085936 741746145 104139488 118907 242632618 198757 318482891 1571603 439136705 69906 159673 413497 838549387 54850 105052 279671371 315343317 272101259 146021 172374 348356672 893963157 78633371 51100 429600645 541774622 64223 205772 904278848 55231065 367603 66300721 680698631 363292 468996337 253783 418489002 5672 107586 316462019 886124446 364393 576188439 461163084 245059 262388 114704713 545328102 274585 435490780 356792818 474817499 836037354 296710 173477 858969687 162671 156096240 261624985 874619698 999717317 138056333 194382044 340460512 598526588 196885 889315134 113491084 14161550 897833099 818398660 141284772 299197 377309808 293538422 704260444 76893679 241267 9442860 816319325 96650715 837136365 449535640 408451429 344161108 640147305 62538166 164188 294971 419320015 348206874 1597473 495645 157386750 975620794 473290835 436458884 373535 601486043 743201977 261786 253352536 942982714 125776 50908 658769745 217952 958193236 111528591 -1 366118 764081634 860559321 450476638 387908436 203122 21565421 291463453 351965306 357815 339287 276717982 226777 806643228 656926196 512797170 886664527 315181 521759805 444979544 126942044 165862 787471223 949834 190925368 740170926 409275714 346384682 283809 320442 231142 185975 651007508 782323442 263166 649433238 101146375 211060 220424254 337743282 744775480 339607 154818 216525 217241346 370505624 285087 199903 816782525 254782 295559 453901706 877438655 202794016 149973 350625 61116331 574708407 509169216 128772115 226867 170781990 822691495 190604 229223 185351971 158099 404088 19983 169118 598426509 679554512 481804400 175998 275492027 103463076 761982118 778355569 325703437 194794451 351943726 476513091 782554754 964004766 221093205 269709 157687510 75472662 516352909 403999 637297097 140501409 289958935 486250839 108541 553808221 575633185 523140460 250159 753236126 377601 135451 92276 37264936 120411 43004 406581365 524231 466725622 372784791 454748 783028678 741615054 667869974 600025960 177102313 735948500 88359920 65041808 593391598 121599 832100589 400774 371679422 342260 112144555 251763 193694 545837210 877523529 9905139 716259184 389780403 527676217 932981223 733485375 555999824 345109882 66053538 570298705 388861318 189528 308357 518890 418731868 316866322 987713377 275935626 17948436 827147845 448773968 345415878 878095806 574643118 309177 346344869 236717 71132109 830277894 658826933 91896017 577178148 276429005 332190587 82347 707862325 768608154 496239882 30998427 420756461 598952073 626727100 291687 272444609 357330991 193816981 723338247 489821562 53151 312530 78398070 68507 364310 168030257 556527078 213848 696258138 4001 317493711 210085 501279811 674564125 316197 386030 582228107 71475157 604820892 276987738 225415512 471452014 115131637 207716702 531109 76154 657645427 365914 795342620 7222835 173092087 648250591 103589043 704185608 662625063 -1 699955969 102499572 230796214 494267227 608575444 952663423 137458435 230946 218086811 392780337 132905 304990 993428089 140358 180792 305294049 157585625 474496 69917 201790007 135687073 455115 164991209 138754 9645868 154447805 323562185 182152 19988001 873435968 410293 554889881 742905368 518567 962753244 202379 589632045 361361418 134879716 489977983 505238654 15994125 95117 398238 910555318 601128530 560403190 105492077 503560 854565639 339225797 750975707 611703864 315155732 465548244 920109106 894204674 281227051 947002167 155272 561497478 420927351 541575695 411600948 428935328 294272493 593161781 553027526 461943533 699530971 845143096 952750480 261835 281534140 229638755 319708596 131823140 984095338 371784801 377382685 694504612 75088399 509675325 752854983 822045931 400553764 417180956 398652 24809287 499038 266841 652075935 334921 812313542 100294834 771016957 857682681 594409435 56302210 566659382 554341431 141782086 290833415 88393 277379 716845788 443858 357802095 436146 147079368 271495 509414690 700349914 905940096 280807 522600965 991093099 117790116 280917566 139730 514771511 613480440 233983927 241023991 368614596 684699967 290211 318310 872170532 530309602 766012603 715356657 321367 636542901 895066718 287010526 162475 449618108 801381731 469013536 139948291 414988071 203068 422567247 799321984 38788326 453376 581048565 444901185 573654170 728610491 505378997 131048 108751 892242355 332116486 357594928 815128861 456772 205184 346342305 598079705 534402887 789490254 248251845 371080 223234 369915 136832 959270013 609588692 529728 675570841 105342824 560830055 85291116 944316450 305786 101971 455535 365398 74492640 488441966 687221098 674507300 89625 613393572 574986201 341091768 179140441 226265038 825151942 430434201 545146421 453275309 397259 546985347 676670399 350101 54384910 56470606 765233839 173051529 250594972 82742919 811331350 853349535 349367 511969780 212368324 709607753 878116085 230801 680 543596882 170189651 968545465 911709542 171063 559981909 416145670 583859242 91129104 105955 906370863 938245082 235135027 235375137 945835046 530094736 135855269 703711757 955017037 950860619 692755282 544492240 874015643 629852395 189871 113905503 403775119 74908453 238660 740436195 389657355 499864875 745477273 967181111 14250990 359394093 290676351 390457 426514458 812696450 233139880 921958067 520962421 223790479 801524819 249221 280423219 386429 133431 687418522 206662 413043 357668769 12457013 21945319 149197170 297831126 738515824 367603002 450108 569769125 472843 141486 935692384 767781375 687359356 773788102 950599700 426744136 68621 519704594 138882 405943678 469349 278864721 19630586 172751155 729992988 293457988 901336626 742998561 138932867 719789759 521006173 899375004 514534071 955891652 964474394 354089468 573004270 989264317 173745982 798978748 99903229 364758320 564986958 910005011 517400 793298967 511576552 844928805 766335621 745739703 914315339 126100339 882359457 290802 258298576 225700 95374 601580485 298660064 770144283 92669 420575394 570711515 531000400 445375284 517132289 281818076 431975015 909133371 944612998 90723216 803245463 969340659 289400 344891 317642 800706375 729279259 817889779 400456 894507439 619991107 351185252 845953133 942607256 854463424 43676873 368860 65466 904454377 443530 872807225 700184409 806970951 431837393 149415800 399697095 591709617 622029163 832841081 495439375 369341 51733640 297039 670381277 42285 514658327 717424053 776805239 540708870 315988505 509916 349203 792753266 12792 333410 76764 122371 307244948 283623984 161273 398293 731671891 122428385 248564 240514 610033834 423408837 280831279 290619281 558142041 949792533 997678327 883476234 235116188 720034949 55254327 728763219 415616621 918055763 203937150 571738216 13305168 744981808 947157605 445974 755626195 4761756 131768233 462338605 326280 854019731 134454933 924269220 631586966 599121365 526784776 852983353 238987171 938151536 285869 235481874 630268487 564088520 794031421 152218 728301231 952347044 679882595 384992 507421 443932 11813339 276860 574268329 552154237 314637418 220819 997470971 463309 538648941 314774072 76941 975842387 348988 26330 299701 125091 587298357 371926239 591153429 629878964 598831309 879794923 148178209 7386 442172685 632246062 125629 229469 942726350 243867 260013 221387 89121038 268193077 927895084 378194 477170 481773995 131961599 314868122 508013995 626647731 995787526 13698 140635695 942383131 275020 728699881 22219 272980008 521409252 580253357 441218 85344 29405 103250224 617579986 483737170 468526 195750 494677 305180 373233 307317599 143610 192418360 485823291 508648765 420626195 746440158 347749780 718120640 344911 198012 384297 811976174 408701912 399175824 419052125 668834193 490666 723088712 205814 261817230 96973718 923211732 883961889 773571826 113519856 210699 894750849 249093 91160 531833437 472170725 914357025 793378230 85638002 796782711 5165 97274598 309047 599728977 163591073 407203590 319201655 594418526 353988440 930121182 275853301 169859175 684967053 72480215 277669441 253302133 773875131 332721 42849441 792466731 746738259 870102627 323020117 290392574 106110573 46256 575835743 299489232 261234 52702 264528 858515362 701223570 616696336 310984 5870 348409 260396 985547065 320070149 98636 837782732 305507813 329200315 849197986 488651840 105973 47245038 2082 670176065 711192189 426429803 511636 126425 992996357 362038797 437491 231035877 97857818 558090863 457970677 980540058 993016581 301468 574489232 511097183 346023821 334481597 214417684 168641 39807593 477798002 252642811 157157785 25315412 390734460 760945712 989205170 145467 465577674 785738642 120864 234909313 521519907 207787054 286157574 351659 501337982 736952235 726554132 529974951 403566145 67554028 430412615 838479331 379925 457827 572439993 606898414 155622924 712287453 599816104 234015480 215504131 538839372 205118061 269037921 115656197 245490 197670 691915146 278706766 249018 171488 446092 997482230 20967 283971 22523081 488056471 327229171 706520981 105342 297395 735170802 88685257 283736411 563820181 929529231 113960 796069244 634287942 774698951 593345064 963962543 78590 364301 581538687 994700579 254564618 528908259 162200176 958185118 451625 434770 324575273 410496759 373124871 333739866 221346 121156068 99480 759144794 23684 230362469 636512728 294412401 25558 438800381 174049938 567702586 625667911 390690553 543785242 50796229 836549021 370477 335519296 701041518 427497470 501272 752552731 55941375 4391922 181523 154303101 344374782 449281 472846 218218 3463 73509239 981949274 149821049 517166446 551459479 394197044 669822023 594634780 428210 760612316 22192100 480325524 594596498 487804 312159 232524661 213019631 321400684 177707626 538643813 225012 512598228 925640571 768471512 523746 27987 595148304 114063 781001906 185367267 333989114 202696 167175621 985214536 348250 968321131 367299374 282549158 241498311 559722462 271928643 832170077 471535011 496688164 272900641 652020751 519785990 374220540 494768 71447843 216802648 382624 693709512 763887638 250723463 775720558 968419063 502167637 820447079 6170585 174599684 936460899 915073367 12610 439631632 777844546 801927625 694168911 274177264 710295609 234517 821926326 335201847 890021483 849895854 797235122 772155658 318845132 494043 421672 461823135 56502 516617924 208700676 96758568 695343956 888693403 834262585 385838 191719554 737906703 208954178 331135540 551282800 820204749 800628208 -1 62337782 27518035 259464 95992670 747287339 506074344 471181005 373245867 197507280 130106474 759192443 471614 928129091 282665 439895504 338708610 590727657 107427850 397667360 123953 465383000 416099385 394552583 562278849 669795566 76428 867566803 782085318 468349 178661 899652058 532207436 396774675 362187 256886 53514498 815737692 968260555 772768896 461565518 423694060 929184844 198456844 282017754 251238474 881895787 448311 121211035 439585526 126799618 127141 301582 145694171 20850792 405126740 256378 956670656 288433 45911922 146445983 939179450 801834453 327548304 142318 232652467 42063 172398758 308303367 445969 831929102 76066200 65139 514886977 438617449 591906828 95834309 523459171 32619883 72429287 721943041 31467649 443159510 398068344 97582 709135044 623040426 761053947 515813 585447880 41266789 29789445 172477116 472321 421003776 858724027 445978677 137709 528368702 883493662 569517496 309691284 200152 401368 778814197 300916 901940545 421490867 511208 238752897 747165352 182992 186805505 154674 483866241 43955 105836 237712897 985696397 981610362 98193 45132758 894406506 876787849 125053113 22896218 512176339 365632176 570323207 588230652 442413841 58624505 107515386 162798 296462 763428884 670072437 687249151 356593857 850090797 82810842 678472012 910242226 4995 439028303 85902839 190921 371371098 124437182 221345 442176134 87038 385063025 521959847 511961324 993120972 46614792 914873548 620588684 660735109 336576297 9640 63385505 28103 983553806 851814508 510936581 833624785 799663000 415501104 745379057 681486094 348538 944569990 716694412 934783195 794002779 737644989 278551896 332501 928405874 399486 395408 926280108 943921562 165171085 667862204 319828534 264062571 343674866 215259 285789987 768915610 70863504 9313 171198814 482308999 792112263 114205 488792346 335232 57328 166164166 283295874 731862786 642196467 644703442 430033901 774115312 452460207 732068424 183496 934350519 372257952 879261026 751870770 781072856 402661 715122541 394000 760358497 216320436 860346288 386270 -1 442979 517845276 98767 881691620 865617620 493436 104740267 344056 544185616 532577650 87135 77676 303560383 861325035 581115939 78129 69586 452063385 370823167 915772361 891941309 528526 288574174 5176 745979022 814392518 666206128 101523055 382749 194502 676300611 225406654 174963164 270863326 806173795 309850530 442375418 696240520 749704952 299188253 237004987 595524525 122414 713538792 140880 93 596338516 331798355 302118651 975981341 334847567 78500 406424 596410888 553810229 201750442 90344877 134140 181655310 446728 671872990 215266874 932961812 642885041 361462038 69296744 963804328 618244016 927820967 136409 916929475 496395 558829411 452021912 852197647 380128409 48506 143430829 456955874 5466684 423614156 280494287 787618782 653645847 306344 637579301 113287 925321306 738879098 799862179 461866 591657423 181617827 4570292 944239476 65549720 948979388 753240187 638561213 495135135 701733093 616126273 714869271 68565 327413 122301 547174534 264260364 905379763 463690 676015659 133540941 561738684 559438285 428648 75692085 732173614 196445267 172999 200964358 673630543 286178 316712253 552240026 589044448 196031837 302666245 136070538 351000 608873536 635010003 955416658 684917702 296082 294418225 953042564 814784333 82640024 263045 257113461 951352275 985269726 583527821 450942968 562982697 904575660 87697051 707546463 591749595 98286 240402506 719695902 334625203 395447484 34250482 393451 47992441 749566128 331619015 281329243 778200745 676741026 315699254 288328 134957416 554697817 404782199 348455915 150131384 228128757 399208650 495109953 424774 651529968 302063 761520090 711702529 220447111 894042731 862488628 544332936 180198487 641044354 973848834 427296687 314545 580790654 136126029 284591 723562224 483683 654461922 426283293 985833553 299290988 352427688 162519262 985362267 417631 840053324 6766 922528383 78787178 699337778 891782764 649518418 105893862 261528004 36536 28768 204778077 471539252 895039045 452907483 81024298 319478660 510650457 915346780 496108 197749 38181324 523670935 46219948 422292777 612393646 122197726 48871 270494546 703144617 271135015 576697366 -1 448236950 978067859 553282679 666488494 135182 605513970 70208052 936862637 684430602 944950938 488989499 468414 667975295 846790104 62418443 162973 475719833 36307292 429419954 579355524 448240 81800 927086499 420876 557022124 217151980 975509188 601008578 239706537 797773865 242541975 972881302 988740696 7272 704021738 617243032 710315521 287455829 422914658 635036342 445032 430508878 193058 63339302 780762484 114482079 319463820 634476665 347840 662876341 121256054 87629639 875899425 999652307 260116 191812 252429 417557924 143535 788687714 263953565 241285503 660093115 694515851 274611 966792784 906718182 188321782 387744643 916950174 370222 140213860 650386590 41711659 860220914 541707849 477907 651825246 -1 899066688 114814 641878294 184046099 101793708 145447 894976763 882949174 748313264 783250075 517133015 976537660 697405852 423873122 748806445 517821440 345286805 -1 851750703 514572663 768297153 242815769 852354530 233541123 739418150 718214208 396357652 729012260 248001 56420 188503389 140712 51872372 17664553 441537 139375135 458465443 867184343 500149952 27410967 786542184 21052870 694526843 250673 471597276 87609 301504210 302289663 688021404 467322790 155067 191416992 416640906 190295 377653184 70807412 987812754 208242 798945390 259681 167080 848699127 11387 590621451 414672 433723 397760 353455 16091126 455407014 500931 434649273 519881 544497245 84238 71224 479850281 528120 380098380 199878 700697257 607165692 106175878 65037367 5894 228135732 595849821 261892063 591891806 280490 293813381 159539527 27619041 362066897 259785797 26721 75929 702330029 524411670 312149651 712522003 70119383 453528 377449198 964608306 369712656 910790733 841193855 26788 81748 10602430 461225 849560537 525064 795363431 189017 282068 475910897 171664422 996303079 277281414 105069577 760436939 733580184 617916207 345695 116859854 33099610 48037761 745101720 612538099 958030812 801156178 464037470 166064301 57780 907766184 823297301 195565125 890905122 893832475 500033 443333 78117776 737473423 640116223 488164499 88619310 904198955 61525 424631717 483276 16201 166913586 878413260 885332986 229702177 429115 93877719 32572 355254907 178199 58678 977579427 438503108 267787 635180203 55503336 893552867 222253 483372 561336075 621732008 602897506 735420846 318268521 982347712 926654506 747548590 580301105 200351 831959217 110461057 606920319 242481 575695026 237007018 964141059 767724904 448415969 202604 53827915 345016620 345522 887873892 918812089 835633869 396748 328722889 347752026 383541481 495593 514791826 523369 728339133 694869996 457174373 1924889 304071927 188926859 437759 382956 761744332 184401283 -1 489228954 564283995 358967 495510119 224319850 395884609 228904 972020032 943886522 9408 887700345 113391 408746 322285 552790482 623634281 933650040 659002495 568521202 383254469 390023863 525891411 386059 996292786 53286 368611419 878809586 277803 241535202 2304 710863869 530307422 244591153 471896 493192907 25767 315693 132139 19195213 30635 308025165 225286 73068 654292691 300921426 521601 155612978 159021275 381773212 33706 111538131 96808092 100508573 290793 133975292 139666811 370599 317588782 400004231 275337 687453168 849889946 25880373 527707 551040353 853614410 228619399 794731406 672775771 112147 458022 954410229 443617792 378121 897619925 540661177 674164682 347219568 222212 117669 701855831 433250909 134485 410259 516202458 381690 947233755 783862916 144873 704179016 358502611 107524 233523 408390 82552 29511821 58137128 495280115 220974 909381393 578834145 861400525 960027895 158398073 132460226 764080182 219368586 698021364 133877909 500882863 236018819 460835 396168379 86756788 36363378 673405267 201580527 201015 6685131 384192258 392127458 509193 351141436 406222 329737636 302492975 32635 859849960 25649333 4017 458548141 532929109 810083583 443278 522958484 616580424 956603638 944560755 901903775 230787139 330728289 857249409 958607686 954288184 115527 484254 480779294 398092159 578866844 72009 14162 552964981 453828698 361172649 305642 600373299 902578859 352259773 454681365 618831107 187784964 853534806 825140693 266393105 808535703 589639138 308303367 274801041 169051476 733845894 938851977 317084050 511533747 286476101 393658518 899621542 407564413 769544215 477932276 504307 365933 41306075 161203014 420585788 37156846 959956650 869256458 22856240 974341098 95037 425498 476200 881049138 512507 20323975 101316 198002 884271868 523923 567923477 335960653 93388 323297 704572913 997727463 205015312 384707398 687774254 233128 45813831 863920597 874118368 753184655 222190095 82954943 320178808 810710884 482932575 45651871 687143370 140269 249272447 442175967 473082605 290349117 12398599 894033972 824138942 562827914 73986917 109793132 227516 382302479 80366844 615081928 100468590 363262 126926427 133467 311547 244001416 582155832 231760 470647 182196416 887270629 521684 864351682 86696 93095 231829 208655050 518798912 334724455 914789968 506881 925791686 134568 675397619 147389681 773025731 330559960 894865470 743379861 817714476 461874 323706430 258571944 527872 868128426 151266759 887598876 218332675 193979843 885409940 7059868 708329611 222325044 14605837 615412430 829997455 988053709 427790663 385571343 505391602 616540852 1829 347749780 49746722 649372978 920510995 298959496 114285690 540294643 443903 25635442 788934178 46507 257378 393574 289218898 436765361 996756715 250149707 988326094 270377 287687125 853987063 536743079 683870477 516788567 509724 250807 618572614 885823922 153641861 47436030 127191 490492071 87697051 202429 38962111 719147064 204934540 249230 284882736 601139602 324569486 484732484 266973 451647177 295382 93402841 25586 838668728 532402337 908292216 529226447 249650258 657164919 316286559 57851998 483271493 456617919 371639 177453 361011588 206135394 160400592 359126 124071 324981260 190304164 32347269 424240999 369764 446692391 500489 527570437 891814765 -1 114931 435570074 65306 88383293 937646227 379018241 33343 186019581 114766 138698102 265518 79305375 389787 733849543 241027899 140912 674127065 964571220 904923359 168581 286950 686577975 278071897 827098680 419096 523180 827219399 306697 894067269 117101 691890999 384456198 744200259 161362695 220312269 663143231 504835797 189589769 197843079 511051 69725630 513935 293721732 430438058 503827395 421637874 194801123 897991944 86732500 511946450 154124620 663367576 269379653 93379523 490854659 593233893 395889 997688766 926546082 279078364 148531343 423852 317901 212201 838102003 37193293 646090505 948283732 325571 465741260 415017 423763346 314341577 440286773 615037047 35485931 128130 590141032 322515408 389192525 506767 368751 728991833 46870346 156754067 423262379 98921 6904022 317645 671741601 710712348 608206790 930924077 937401923 562048389 522631982 597407893 259500928 835599658 110238080 649904247 892247433 416207976 301719 726535259 324746 734726932 835987494 306098235 386557565 308468189 42886173 353505 195643151 765203668 225028 901886105 234396062 94511 388539 357012 152435828 20868737 189749847 50276058 464315 794269197 889955223 419073 407105 9768385 120007281 306035 264257746 146017 412676830 154849359 37649975 936098417 10076482 121113 877762537 212909 154119 816770409 583340723 878923660 333763358 966401793 544516592 743980692 801908568 191662 724082475 589832382 976353413 561014290 90637107 360975722 467075 927692204 77201198 570863369 668698520 527362791 300732 191345 141856559 427449 559204840 579926154 288555 79767 515914239 320238033 484123 870414069 514497672 613591801 441211842 941157133 482409 621893989 176144830 41484921 635460072 109329 363650783 44791340 64588 194020034 616207007 461150162 84464455 434133 526495051 792291286 593628634 590067625 823748809 823934576 144358701 918344704 415232 482618927 947468667 218570604 156608176 184580137 734733041 884252726 861718402 351383 467739345 32034072 242863 418452297 863307911 56690 534890963 444488137 292642418 853430262 285441 283677 738872680 415674 849696093 424141309 67557 651165009 545623213 588602481 453898785 524910254 55765878 505916 118351 30222 808230917 594314435 646967944 154289805 733868154 695756027 49456677 197642995 265245083 377723 695315680 47096 630070069 139363745 413573 507201622 119037083 569084016 506642 265936935 498504 989534647 880379898 422186510 692433368 581418218 470730992 166097106 397475615 625094900 701073273 780242653 812438380 471397928 452639403 992122624 530416 442751 253227 528612 468631 197899735 801734470 351864 562583748 254665 219807070 329210 566727668 431099007 499665227 204326 61070 377274888 23094 169023149 368660821 873998648 839684045 339429 191558 341740 452545249 31918772 537126672 137639833 376847657 968748008 424209 687699889 318866 288495029 387543 738429681 669494496 164995358 457819 35764 205747582 446335474 688691269 679072696 657580337 164208638 524026179 15697539 562880548 875373772 419367124 43530 976269704 253504092 319013 372485423 703349389 432685534 88443221 741489655 19381 509845183 811884972 617219857 36361 122571659 812373762 63774458 473309830 497408318 965344236 563475931 274887380 631727995 62510546 580938386 61772179 230958584 282743 212183 160149 817753083 310286 192271781 880587216 600412821 172572 322800745 281741900 632481149 726120643 586159964 420407404 665019767 107862 237706630 835528857 28840 215930880 90981 251746980 271327 169275646 332777 454996493 348041 200311 570974959 232337484 366403164 903339272 447673179 331017253 781569709 383318380 375979004 278939487 584203353 680148701 114425420 440604 159538706 362436446 446937 666347250 669524644 379807 353138651 84473951 400563933 7140082 711817731 68350992 86074890 743910381 409357469 90740409 693367665 899612719 180714 441499238 33941504 19460 913143915 539444008 581657413 639033111 33963745 782366385 515054059 967477310 255958 335802 381817797 333336590 111825049 533017384 409686 121988 541682062 616518149 863618259 377795503 874019697 696142018 487391514 364454 979987955 237651621 541169569 371515403 26113221 593862446 162097684 127329 178297 760648189 893459995 131659727 267148790 539245637 294127 440442 642885041 525852 49687127 673454261 917980978 479863 132152710 675809849 267515657 587601083 578294799 109165446 908957111 411704880 93828 833411435 362079 80322535 390458203 778490201 98292436 207398179 981795555 843271272 972200921 264777 130308347 181915984 11942026 359462 542239396 783632762 393767458 514040 716632568 470700863 395369595 877677438 448755609 17883242 321855718 464719 846674010 933387849 866211207 311393085 661586309 145672935 49543012 59922 586684042 229853527 872950120 274487479 218611360 114296246 85268 610765300 89836971 434138096 3988162 310127 87600 176833176 188280536 523567837 532078 303203084 395834 293877 369913 379121 43518435 839851634 845888100 351749330 369147255 187967997 423244 328632223 156427 281661217 435858513 772062498 150440088 565837379 175777 265775 77103 110892743 283827 827706676 993193902 641222814 79433 769951576 727534331 132339 39366135 644040633 578368670 272732 33108595 256543 530172122 84744083 946817675 632064073 618546402 250295255 10632 246790 823728295 10338548 608095197 428128521 180187 730187703 592655019 400907300 70496 376942940 220875 704519491 871990861 441725782 396302876 228414125 174145497 822361261 493776 150164692 179724697 422243962 895679123 2225455 354876666 828436751 848584775 640108518 792711237 190898958 501082 854004807 125718 215302 244292873 792939715 5841547 87043 72771484 838580788 35755 313333 137366 996399158 194332311 811730536 524202249 250495422 152027089 444626 540749855 295909 382977 63004931 866168395 172347 345931029 3245783 592190617 328159692 435878141 215439757 204388 324503160 728359350 595598949 425597459 455475289 448106650 14822 59281764 264297 141805902 268321912 178260911 527039957 148600 510825 296543389 554095419 987139676 190134 246515205 491589347 126664 146138099 274031 530476318 45059 824757472 344332 206577 449051 409841790 336381231 280402475 391527304 393855966 153848 667975690 25927777 768807055 912182313 485251734 9487415 478461176 299095611 154875462 205151 673473238 667006149 192368070 126362393 18211 42698 231027644 394838992 456360116 296618739 42306 451048334 66832 686280522 353768493 462234 998118172 95464184 990239858 498367294 600981042 308197 504932997 492368890 60705 144479716 204858920 620467819 38119650 446256162 109339373 594416131 403717551 557147770 404819056 228299098 330394241 639530462 36328716 137950916 479731139 699362435 8610 748381034 351883506 404830 52193513 333903 113118136 938139497 646096584 970191910 125272409 632222791 459491578 347162 373381359 132735773 922698620 254465 167264 270273 563101473 828200350 305071 328614 806149536 245448635 691861076 259329205 148660905 606835164 580104701 8523176 853052244 75952895 577900006 74042679 17482534 43845678 566299103 252631686 127979242 447969112 421735502 24728336 11430868 954002759 136738 201546995 213166 515401 144315 36417698 171008396 539845501 308264638 475526 99077686 152251 437563 309880 766647729 589307158 165419685 223168 678674421 301275512 26710 953308242 125881 203810 394552568 233612 158667 167737382 121830 250736 896368583 438651355 258027348 496883427 45130113 744955795 937079568 105601329 513901211 169614 772283054 114199575 72811799 887273470 965236359 398108 618165002 717124571 576886104 273657261 862952603 445669 601275597 66905218 745527631 450234591 160435830 17506211 948847821 11537 980689857 561437060 308721641 891675603 628355560 265700 95563 855966859 831132745 90450231 81752606 379037181 489666 788092117 843436098 580819830 630306355 -1 348401 652738340 995124912 728536710 853964814 537888664 275773 430032377 941584289 216439990 475361 769749429 158734 910218982 60491 513995582 361884259 276998303 151080 577129518 847132232 34575598 594304351 524530545 543743377 176096784 412371861 108997 800812506 308475 309205551 49596661 225631 117398932 984440703 148607 566205382 422799 645972228 287524733 7737 781959700 212494368 235538 794941436 481553172 248887 79433153 422522912 387730041 294418464 274121 554316918 714950070 214730198 12691 115629 421886066 944585132 480147487 314338 935441011 674912809 148102 499725679 444626 194153862 218528963 675831309 691183547 332035468 71582 761219024 139281 318469418 695369286 914150393 921091530 472232863 212065 241638189 68624639 472545 252465596 901474174 75546022 744310374 827345718 341129160 391101542 539081609 409284663 21281662 25968724 761978256 132520 240286414 270520597 144340 182153116 505079312 758464200 628905034 14774450 278590867 203833389 118350609 662354425 395879 36490437 299769285 250734791 599278823 225774 778944097 655265227 511406866 930955279 975334419 552109096 542622685 253457455 610870072 155322 393117359 62515 55587068 673141632 505664837 541534766 160148585 665749110 238906 789562526 58090 767097551 909468881 318180055 999344653 177037594 810067860 599318060 496470241 517806568 297177935 985365753 34078541 141167350 459504 357267 65858 849296664 447858962 64797507 205509980 32878573 175867 155150 38127556 817962722 196252 243797311 573359105 976904016 981457716 34479407 899645089 23256630 990388926 169317645 363049189 797731662 604501203 659247090 70853004 802286604 548237867 968187267 819926498 145132845 631855015 612172184 721509890 179166031 327158963 602003686 394970 107375 406605166 319493823 154232 423579 76306086 510380 809517934 259807 136358618 480071 828375109 388947 694100548 670033373 574619681 110272101 462136905 149498 540782879 664586894 729521840 829636988 16775880 54633 884113668 311458 630119168 262981446 562212018 172180016 882714036 694751880 696450706 248285 783329313 515688 862331761 672025951 892112197 612166562 246705 141672 296181 198773 486599744 729978997 157630009 499873 727054921 113129692 955314680 60308640 445611 317959 156695900 60070121 31735548 216563342 177615 90787646 340696121 258818166 253034494 2983 192066549 866260143 181139208 882371872 961681024 133700853 482483516 863527109 634346770 427950766 619841969 781000289 254429 201847291 442672186 287006511 434001 92638773 176344149 39377904 870787071 489592911 166050 407053 384987 51543502 848100525 517982691 533679948 296663662 690552809 448293 601988344 432368115 390218 738640691 635403624 365066329 393298195 280528278 482735261 458680598 335450730 945015249 317210 294116 420214 432270 366766802 378655157 462938 195828813 342780902 336171 28392 551226846 877182532 261463716 197734 250639 324946 666866730 341110098 868861615 558936304 490261490 973154865 390588983 671528225 615186528 933326001 196342401 752082446 252329670 127680 430124968 332749731 423664825 729869775 510776 292654 640657893 25415 366090 295729284 242544082 854816187 259858130 408150158 914156240 296718859 908429536 465587 30762772 780244162 852230501 405178914 231958322 717106262 36557635 867398001 573306234 443123 499963422 819108229 181674 275713843 372691490 13606230 876511222 308776505 887472492 301850566 602911489 123324464 866538464 156233578 864006304 969360582 86907041 845211189 855334178 17940155 769720980 489551 474589 386018416 705355791 399669390 221644287 239827754 233807 798568886 634541619 406946272 125812022 647329489 438777128 498111522 501449 785154129 137858419 172221193 360755 844845487 48252619 881685031 588836730 954505579 154291701 856963437 303413065 68701581 615535014 491419 930425182 56113092 660525566 78599808 849790593 243444 200417 512193277 285463766 192430304 138158 653507345 876614473 231342776 279639816 891723910 405129651 504819164 257834453 73392500 760726308 202931480 458081342 144512 128204818 601565874 682583544 10183 217542697 716159293 625179887 995277101 858036805 824602654 348835 692781698 157451 647360307 205621321 821794930 425892 983806038 722630953 727731783 28953028 743803703 346132684 534230518 801172580 51044467 524662 113386 621689698 743350244 762538104 227033566 892736240 396915 532918 479671913 228465 444646541 78210729 886355773 822183949 923504489 131813153 171087392 155170254 850350437 809914774 369439019 765365312 219047 37532238 706151009 725903403 159665723 459056638 769998747 103579934 945022722 40454658 389463 38353726 238906397 39701661 533607347 385322154 857867696 408948745 550435249 134825681 973161894 840445130 82414 994156312 313303645 121180 159666 547727878 581738936 743636134 422869900 268958119 943694923 964892494 917989990 763612955 812823339 351567 145465 253913981 573907950 933329551 604956156 516829 292459693 726519644 172308 746481356 999071498 319268 751229678 353167519 883252127 959625409 156560 160894063 220163466 770257970 127283903 198447471 286728040 542872776 907340378 415240 67958236 26221 62698188 684464275 518188357 658658249 716248164 7560 406886547 104823705 967464580 877849112 86400534 838650311 471334 242491978 623203975 776657321 759162789 800256730 264403856 155020383 114665412 555955022 340872869 55648572 230760070 514373 627216976 251933977 625332956 157983064 539528334 697046998 495131404 747859130 174333 128516738 803226145 902098769 50285615 198430730 191253 599585237 409810216 963425660 175931775 136065485 836819908 212140786 418124 191830362 668439271 586019292 489592 757758228 76697 297831126 54031919 46382742 947968741 221337 649526376 338842867 419484661 913158449 993431780 68179 281446 28797 606347492 378608 717149572 668490134 881006758 285016 541118422 577485932 932617092 430481 584158569 698644686 179308876 223289250 862812304 930702817 718065483 936179205 707831361 353051506 458836422 684697233 204551 183524441 686403901 609780138 55025388 252196025 277267587 -1 826986021 85295 388884020 16037533 324374 371296 268207916 21480835 811415697 967327672 492288 25217150 84213425 169370 644676534 34665786 882141735 817184735 525599773 264969308 117056 400193334 100950833 429726553 144342888 497995330 896920618 57994008 22281 96309 395208 425452652 34167705 65704 875254690 174431062 853630676 20705298 458760651 55724116 240383 354822133 584784729 526387 514765953 132368003 872370115 12363809 200069419 261634 462187059 379693452 395960465 831894052 608348090 821357666 451495 315134850 767421068 367361695 151799002 258090 230644 238087410 948081206 119281 283184493 167170954 415489 721747368 6260673 134986 409089 646544254 404565690 196670 593550252 675449032 432616781 179377892 890042118 187135688 398129 113168578 193386051 76752 290767 42066668 -1 282058 476776403 236681 936626069 836009637 424959 4431355 564221796 475385953 348646 724419 581166829 733530280 500771 547657579 626255481 985819147 588956773 900192431 490592456 450869 593391598 140110827 344741270 98706490 932725603 292085171 643907365 517049281 567820364 281119870 314894170 489037 238735052 902578859 912213288 375141603 443271154 944612998 321457803 102926274 410633061 871103534 580325940 425683193 158224157 98480063 377055207 561816151 488967 439443258 186684246 729031382 468950 296995888 742911137 157898 413426105 391641 436423960 57707750 789701572 86421141 873098631 36512292 769130936 24142306 564559117 840961318 354600859 744273806 306746 627672230 174575 195024 14050 634359300 907621666 862290728 87723315 469015 687906806 64230 163417740 239209989 849011665 905513209 188395585 420542787 216075759 627211734 532547486 266978739 159458 871197627 295780 250013153 336208886 52804400 282691 900397466 120934 551374675 447423 836035571 976537660 932437878 918296953 684579898 59196 166040491 104863780 60833696 131035 209370527 463701598 386680137 355233 213727602 73393 467080458 945223906 436887 24243841 911574077 436130591 399993 215339 219632041 404400 262148522 352098 343922 16103 624272914 689396433 340347 388744 263580 280980 157284727 334819376 353463938 679378282 477198 416746012 501082 39793 358557 477765 940686088 497295244 740824418 68996765 640695159 708681300 607787740 434437101 -1 801436144 718607669 350378 821934092 422212 994661816 47556 233047376 376687891 105668900 375013601 213004682 404115 164440254 583424077 7925651 315058 506066 927762897 576678078 253975 6043695 489763 142089258 530487091 993339466 214479 883272696 473751 198214 569809344 240645472 389380 48334 188891956 928274740 693439367 228240827 317112691 217031162 445562 871506322 20405847 604487816 681620809 287950134 717259424 170752 175016909 208446 203629836 634541619 138251870 448047810 471533979 61153 304133646 472996237 378516638 84251 503084756 375322793 732333312 137161 68808352 474122504 37937010 596368213 703287519 956523849 139039 489577 78913 488071 951352275 288989884 648748456 85242857 477498557 224427 191775428 356726492 57397180 507452076 963520535 542613283 277991 628514884 50574984 726404554 149247364 651762909 391964399 372481 386180783 634540589 567846208 174864 39480 100263 945918894 189304607 434149257 69054130 891192319 604791517 356164 454648294 322941 411999 371060584 209104 309792731 920842254 218000 890569667 857400023 974705054 517821440 473512 226171769 857207126 877921145 810165056 482457 276582344 232359569 872511293 193413 264801373 458786 956136249 44786 671720664 696453120 723968090 21879 305466734 825090822 263042 634385021 878226185 843087377 456239952 203843940 952731984 217994127 509243 314815427 675607658 22013391 270548679 259392 505304 386491088 503183 303620 301344793 269103039 36670 378166 352122705 744200259 742107919 309679 959513573 78422122 504347 13816505 574776999 178477363 103940485 799185918 394946 925493210 918838790 17516655 355471 135826076 372180639 384537359 523172684 685783234 255012 701209114 396252679 955111300 761637616 261887 908410273 951244381 484885 116275161 318253609 36320256 668849034 313730105 658025149 922622428 294341 784855270 305852 664446547 307976 302940 577864953 488442340 54506621 665507999 620745716 525433564 553725591 482072424 947778554 311946372 567381749 420211457 416942 391992917 -1 931351676 869593015 842051216 973286386 68094508 581014634 471965072 626056161 68314614 596041777 951197408 102078 406647176 132252624 765781479 590422017 618697895 320579978 85589585 376672 881709124 83158136 667876009 132188 802046059 655245310 872968598 510450480 78625315 66864 115417862 483711573 599033760 766703175 298895 769147108 943848641 914970334 769931801 456086433 509288490 198227 630306894 121228264 752079560 9767315 940324905 151143305 63546 185400 451620363 236268 39699954 984507341 471741 56994 285392 952424553 519329 229337478 228074428 142146 110556 276969193 253047855 32936305 890858835 615173381 606854491 62857 532736907 836412072 385878 370020797 462854 694149624 41372 149941083 410039964 524439 811987213 9026 134484 487215105 25509320 562387056 32262 413510 308441036 769739684 604950236 918634508 220633610 29053615 202071 270500 281527800 260527 482419877 332406 710933255 200771356 166903 314919897 370540 581812410 687679522 215109 404866 415031297 393559 583484714 432997855 527278 963986621 448216400 423481061 241786578 26130 608117111 587616655 453166 373386 477517013 516486440 20712 409712002 449172318 274495895 34817 294709969 410487860 840977070 379368 208650748 41976023 269047 501691 469452416 99913382 237787 205401 756187286 155742 397202060 849623369 978025888 972546785 484287 365203679 113764 288229 328218 63387125 945157582 148801863 253658 382142536 148858 276141105 667421685 303412436 539171441 4786349 453115130 383365699 349516 878267997 629234363 118998892 951575987 492194 418921705 107437682 324320587 189843 914337113 345814581 27192667 469876803 707765178 622518995 664023389 756387175 544972432 780191572 143811966 89545097 524229498 681625025 517339883 630558861 828712892 269389 99636 519892 230242 226037482 499084156 370184089 25864409 366041 848244806 747735660 413641786 350356 58216584 42647 38794 194682104 476616439 128333 492743148 915400902 820533366 480990988 440819647 383575126 313169 864791722 305820388 105131129 467281979 656519795 906593705 413257 238651851 17154544 276279485 301170945 139803 503235504 741809850 599108183 411883660 288614045 851098120 577054817 284207392 829698017 96615 312189 438873025 405144 449379617 720727632 784310471 805935540 598624476 652454232 462894 139584558 633975787 661401551 514644 758463614 937733600 81693575 263396386 507271886 672291997 55453 116775853 328856 998422888 585707300 666264751 980222692 136172 501017216 462747 541472948 130717317 673623401 777483838 107602 741741579 695058177 169529 191199425 969015394 829274323 278382012 270265 267560323 567247459 258632 351074114 726584999 225843025 535803787 584970158 227700 352519045 6226674 427327725 357710 269202 47047937 979047745 785920936 688931071 282321 400074552 510689 248358890 218201543 412352006 618424702 945561231 100792 639373566 610746431 969336594 509208537 470261 721241048 552844072 436220804 212242378 232064332 902477804 886833248 566832758 948440609 551058863 916271139 416570783 237633904 688541545 428282 773759407 76071841 903408718 727623565 568626857 542119748 68319375 143720202 546109943 361369 795049927 392337 204173 869596435 958771410 626281468 406623717 104601471 422296876 444366 3651876 316793 666633605 936562783 906189112 499074 214867848 458151460 59122109 455438263 342633 835324031 570738463 376253 463220710 466313 196142916 693248512 463516134 721860231 637689210 209872262 684603776 864372621 10276709 274852 273478735 391013266 206582594 335786727 718953258 133048639 236095924 801800737 321248760 150461797 185274 203298682 930701916 457796255 702722059 778146381 293620247 256653202 351025969 393069184 61728 344439355 742780943 242918396 201521 385380144 592211592 400508 729550003 599307957 220393199 89271089 996228483 18312528 159126944 900478253 522335810 996896431 230011 368545 282936304 386467923 48036 673245976 138626340 377744 434524337 263928923 472573910 294045231 330875 793670428 188227017 62692182 97950 308705 761712322 218111984 588891568 382711 345085126 749380538 93098190 112243 654518214 168788699 52203948 805864491 167333 417025018 215528035 374130825 637962115 70927634 73461879 331868498 621958453 808390907 283972959 765415500 950437656 606788209 58611 18374629 991565554 888996542 122253749 7335 27912490 709589694 599387925 494168 533576183 335253739 173597130 157783257 231233 201088905 855981451 876960650 399056222 140403843 250344948 462295033 725515485 81014589 448185583 879090149 275838971 907225535 774233904 1697 30969201 789417193 979616954 194239001 76454322 185597 126282 323618074 525616 259866 718587908 660189701 873914569 711995016 193980553 13020 859180731 962516519 886949879 444304 30144759 333891479 243853431 417581 762055676 149788788 654293852 462870826 157847820 773422741 1639978 385247 648224924 597901992 952155757 259558 36968423 590833482 145652991 107795813 64959 489245461 166669 563476585 726739781 884786722 767285234 949075161 288405368 365938 535836946 807717598 399013 193081949 834595734 153885522 133352 845934790 421960488 25736 888049 457470446 339930425 741925470 526224 221812 969656997 502091 102687 828327522 896154475 513055448 438588568 146709554 122470 206016383 880343615 481758318 527626169 765081295 299609 397156 600887624 29525 423466 239040 297185110 525667 953757625 919149464 80444161 229081 777084438 429644174 142527 819856637 603048873 337541 439696686 830134067 380932 83612 755322713 144013 527658 432920360 464071 689037571 866827932 55431 750402392 913126951 451128460 300625 200794 63477 574503251 717584384 837835247 355946103 289053580 415063 83049 638260562 417375 88720 636336147 441184675 136818 351691438 862500623 43615 568360985 495551 438493032 444707022 443838 487507 408350 1293754 102442650 117311035 341136127 670341094 973269369 124394 59961175 127769 351464 626713952 987918945 283304 443891 163779657 347932975 721810759 207949032 906794623 51495994 759243911 459331682 691158224 629260011 70615976 547471990 659869027 326217885 227407637 216137605 74948010 317367379 54595388 807060032 580241708 324453 147694623 491616913 91067516 950968822 270449476 351151 550671292 152490830 363428 190261588 595414218 269977989 316003878 827608599 85026 791308426 465792 541863622 130193213 746783126 588508620 469985879 405801 919055877 92887776 453662 341905997 332691174 8431003 252437885 136330 787538871 606364061 79905408 337630 945164426 746854612 194182 677674705 248336 76544 46547751 818250817 95144132 476425016 476333 516562 906967354 294702977 265697557 681166496 340353 341137 641823670 88643797 429971 557646491 132126440 734360481 409977848 508318031 214371 70904019 205811 474047569 404408123 222535 666873241 359238 136043 296595729 356718618 698081449 242236781 152364753 141662237 48183421 358644 309811 550261618 850392082 70864886 692725735 392075645 324807152 318811817 602124048 93078 882192888 400629 341469523 454202 891300411 148939731 332925869 456214 452881920 358090316 46307987 937502535 228024575 47268418 256981937 42933183 316636459 773445794 139300131 896041717 558799234 68346 89774896 493099 421596 19383500 449862943 508267354 47389 690939731 194551006 445125463 689650959 686477739 804157272 408330034 383722600 190182038 243434550 493657849 761836423 252160287 795064925 238646 110649224 623872307 844329870 420096 343567064 207793330 765100396 311530245 118493521 345047545 634937029 487618454 456587609 708428855 363387 414263224 58026864 242206 81572 848029654 198801 467631453 273913 939902408 10402909 420584 312396468 693628333 191047333 496139295 980410884 637596655 621886086 406190140 731685435 15727363 99139 702417899 367878895 104260 403557 410937 808102054 695740201 738719902 11091979 82581009 345843 401909 230006999 314290 499948852 860520673 864422579 435185850 858762446 85691213 308665883 882329772 21632778 155619041 514777585 473920227 476671 124162275 106094 225362283 674883871 661699287 864646986 230432 40915842 509644964 794332020 576672414 719231747 432096 842886052 397303 369571 22439792 444027 172058 779304341 634585378 7913119 91065108 462987133 301405 390152528 212332830 434972696 505301202 962984724 477549242 215515550 666780205 862877750 167366337 735889670 897219488 519326677 972549362 440665 789342445 421619009 415940 299992102 669736801 746 412771562 366114 632190751 677366708 707064705 452182 378570 332739579 251515280 399937300 986547417 294660596 936679462 411250 884369895 463048450 459739343 534576736 455924 17961 94377 912914145 176699 778283357 649157427 121375010 301445 88540 976566837 882455189 274027591 75689 580879961 972013539 39978 278440 856396985 532520499 269738 661179461 519770206 319988367 123579 399502 734330042 900343330 42182075 101251510 22095 146917684 184372843 907880102 872216835 343996644 617048865 856848466 652853640 446014476 283794 143338 779854769 752723225 158527 932865405 93574 833925687 383728765 384754 687448959 646285089 68790829 217714805 216548855 326579196 506929 185438 272813 63211157 461848901 179638733 626160430 388344577 45742 506563 66078567 883021598 243762663 573709212 60079571 942752816 30855857 267542 143355 185099537 455447754 159956582 847346676 406773 60288 285036 262355753 346576 918710594 163255564 532913313 763283800 533576183 676759409 314931850 39331139 634903689 333755 477941506 397652985 282318 452020838 154696 629444604 559261225 159102928 431039 597325131 440103 26328426 806792171 825600085 943690255 566455326 526998234 703126145 298927036 232289446 657493313 499868098 727033712 167737382 629766034 550728529 913421062 998558090 312746 392929738 269597 951437945 350396 110417 98153 422620550 378569 702899816 904085135 499816 374333839 867524716 994832502 759276212 493167 176133 956765692 26780 886699538 19197649 805528287 783501523 46414 200557 747617396 395418 931078159 169697428 289591787 95224 225170 484490965 796423718 229473954 468125 732205866 759631803 93523 391591220 438406 917846421 138346780 260283 500671065 408069 880431344 82466298 757652533 592351052 48406318 267331 776431729 621583327 32470 6570257 465333838 991939504 16074 820556810 439002014 421879847 198583 481137651 172795416 293651529 578148760 655543960 164023570 965930703 181408 299237 370583 544353702 555915432 543578547 251950 413661 623531661 447541 247241901 261495 40553198 356602903 561162198 243356 189180 581509480 288202722 549448570 269749329 109793132 649360957 30991756 611066301 343137900 89869300 499986476 64699660 29200 961748992 117119 866684458 194626920 940889775 58988794 673771676 27894 812136215 354581069 40973914 321968194 103584 741126709 296718859 307836 211319987 969239237 914287048 494502531 155968 203583517 245412642 517660182 319687638 748799014 809398319 94748631 124842 799603495 576709754 26659 942165204 996621860 229856345 271375 923372048 104926 182797 85828756 4621 508034269 852733593 471036653 555472997 989117584 281948675 226360698 603925671 472881 809924405 780695259 922075132 22523 65916542 409756 881857994 54827141 319386153 845441825 340839930 709632145 453476377 626741838 486398 247595015 594739675 511649655 92629073 309019744 90628 297405831 452337 633819784 445532586 635228114 317808 402454610 614234516 827027445 633251132 730255877 94579539 382655690 282615923 442752 953794761 1842607 499746402 109148 178204 756440079 818090252 558160017 47559991 168632264 270257545 264300 128843816 378875 701942770 150194104 229675347 474809817 815594498 223281132 256988191 207552533 978062843 668503935 153025776 770901609 988579542 845719398 109721995 548348392 69325711 721068502 965517119 369318 36557635 527924545 699926027 944079908 159834220 670671269 765533306 112758788 901747765 223956609 551433067 33223157 552661835 42013782 646294172 49689 105908631 306699134 401915806 310210 778201638 275378642 526347327 448693 953189028 748177898 114337 528524823 2333 215504131 592210155 500548857 21225136 30674101 85496 926329770 533599737 124988 487316 639488241 756375510 462013585 746815819 325091274 756087218 606844080 205205179 239834068 254841533 232957 675650675 905110189 35898 652798225 136882 986882298 305012976 105035 44059 878297430 105377 648020148 622520817 725084141 423638093 60134501 54852911 229988 29685949 580360955 145138043 340046 240616 755491230 354905838 118087620 363084043 377574196 442372849 470436657 156959749 167988 143957355 246260978 44474 922620885 199193863 329862 896283385 978594126 532750 804515998 347826665 440095439 127505137 300683751 296126 470395893 506202924 100680637 268117653 486307886 942792133 548753139 726181025 380101489 52388829 140872 109742155 16092496 588010628 244769 192487592 140336 325781555 471466 594992221 685629663 267790313 9060581 985525352 894750190 255057 556006836 262080 194416 831046423 68746527 299492 279309842 725236401 870078142 985693747 564384054 682941611 332740 627543363 185061 248041479 855107108 577035307 792177481 950031950 330359 483059 699152148 18405256 46816 508155196 986278980 721040346 466239107 489587033 142887 65530 562924594 14958892 326992858 272954645 889544011 515770 115714122 410140 692798657 6219 190822909 134073277 268257126 754034699 306286 950176793 510450480 557724961 408881305 398737 842016869 88281938 251008428 818480252 516915682 387832249 238991499 836417676 453322668 492651 438962 706055308 514063 368048 76815 806816655 289908 740513133 860910020 1044204 125578 598900588 362449189 11483 652443563 198627338 589813454 294599909 12003608 229456139 495286022 846790104 921471178 214800 359703 515861990 267419500 286862352 26950571 185550 358638938 979796811 128286 434972696 39942078 212687 506913 496154642 862323424 158977489 440946174 641762757 913942034 970703762 453713688 838579690 270149972 412148 733609300 664192006 305538816 193213017 800500887 312997291 453385443 314921553 204090772 473541294 507942917 357469891 218012461 330818 900923321 702300253 122511 604380656 379644087 15300853 370968 390789 99944571 126459911 602643378 917370971 402373486 350951 20920969 2694824 823641926 404124604 320968 237298469 498092315 208851847 993492604 395886358 213583 67466 126509399 47691 230853119 339695794 235283 67616 120574948 747650808 252216711 268039 313729038 903928466 855903216 801907666 249099 213217 146797 32023040 907138079 366759704 762612591 82242095 996926451 316390204 637308215 606599047 90240604 481720645 848612736 551412834 923037540 887737617 749090 834496845 924248748 96390880 466320 156129495 289340100 414847 325478203 49993812 955462998 638782178 322902 625723762 158184 190085 222548025 125918435 249416 482493 725029753 226063285 159987456 742221918 155043 64159236 889074203 764047093 870110956 203776494 157150 247956 598098764 120907428 595820321 628998513 458994782 165949615 108655663 845783697 385414912 730584635 761481675 777953828 579203327 485502 870585078 23748169 48097256 425992331 807227610 70630 98292387 462254869 260165 500599 996690137 827214376 367857 719336631 920370221 156251386 724422164 243817 965446923 391438 575595266 84245221 116982098 435478298 380063 602368914 218394508 359509 359182 689044074 385753 487107376 17068 881744790 578980589 404779 597883450 578199006 609032652 517978318 172549990 756306137 122350103 470694062 24264 600607745 377813 814171063 821460221 473416688 441563242 883533313 12358548 378146276 501052188 350827299 453917085 344340037 215526 525576 311225354 361504544 959154560 325083706 119938236 904499200 251497474 498635 333324 822264629 530524518 266890 622177797 9309266 341422994 360219170 915032742 792866527 316154745 66461 108329203 391354 904900979 826130163 131296689 718964722 960264818 667288716 938858432 368488 357595415 142925434 858432376 228223287 659263796 429039 300212532 521050218 66177590 222479751 139230974 302996332 913559022 16739 979448156 194555185 325005002 946181102 515284 345738 465681 520217887 745746024 881102402 728925992 992088313 325361 894802489 92338 199093331 262904 873129046 11669 235534 510381371 383399807 115526073 709509360 419276323 275337 176277654 75807 687872776 511381565 268951089 784448802 113701301 217852 458691167 287788579 249297780 682060850 221584152 724990936 864482818 624027312 254582 406594269 516467652 746599526 517037 658035960 623425764 160356 632658563 845751047 285695526 279626363 202259157 643330551 60733 715363213 80373708 684837810 539564268 815561210 997441449 890732976 519285 671222963 81292806 186262 727600145 70806 698619842 674818579 856174662 435527231 453955305 295984 724024517 176205 542219822 506489 204455460 74734579 135568972 50568138 238053152 169683592 305628577 684494864 982958644 919886510 468828828 332094350 130027 723198975 470308866 321851 730504564 133491 951328514 296922504 699548825 191636579 561420114 80617820 970176723 818883136 724925857 197490970 749635133 75265917 827435279 216905154 977910677 613498248 332998614 425203424 951812450 677650465 899995039 528142879 395755343 377296 653251799 331193 336163130 188376224 231667758 163640 32763606 175393 464333673 301791 822874637 74976586 49880 -1 111379 989642647 523967 61077068 950657696 661581400 199753 87655 711377816 934120875 733739267 375259693 783788797 647334572 761594342 125074586 156085972 394810039 66766 283603709 554505062 955076747 796389114 667509283 525512 33533 763335530 91960643 741266597 642760883 305055284 549205909 249828127 935385903 239109406 952646054 141695269 993844822 813427907 414718421 877072311 459573864 453201 592629643 67393559 400742726 25008323 78734231 100858 172901970 517029941 36297887 328102560 931322285 72702742 22501721 17567085 458055 611781578 979748685 106544608 962915285 223676020 673889076 444865 725788629 408079536 72590278 695981923 370194 179232642 190790610 673537810 106615 123834373 98655 317501180 148148921 435236913 301363833 216853300 570831350 712252463 709541491 186611 683070115 596427617 148569314 198397182 644688753 239095 594392997 52699453 514068312 771661700 848283425 564986666 746288439 662067854 266476382 609115431 522607 632409429 287214754 46403374 659510649 418736460 942474170 539304753 374919 296454 785736746 651440361 252132278 610381766 164175 916005580 952527079 201510248 511678 230157346 552022169 977709864 63132 600523156 804066336 17833 221110374 407637 744248197 465481971 71732076 87421019 584522430 480272588 364415206 301734 751281300 636480419 443084080 203166289 63348182 741648268 489232058 353008801 241637902 5578927 218012461 466670 527180320 473242427 292318326 151137347 106391 620109502 232407693 176507 536834704 366931 953498545 73622 11095 529599878 639426152 81766069 299475145 471126183 942353372 323910 40649 78630554 278653061 955133341 51539887 407118 671828500 395200691 142414623 930120627 488967507 803831631 156636320 181493 227330305 421047103 856609716 237387364 245279407 941393849 199698 438408259 176425770 355135912 695200383 79427165 648517234 246918312 490646 5383420 322592358 490156557 903202874 6878463 910253799 35095 379756242 857436903 846808725 524021430 284471 38353 695465129 70937 900548212 768178101 345992 340425 56346969 324236 220999580 887049227 68043 781852111 529492058 782134201 387436283 50404507 832573871 417046370 161904 894707807 106095632 69191286 342389369 386111268 260713109 454020613 618860442 706417429 917306501 421743133 937514378 470089512 965145087 97925 665018220 839925934 319426617 217031162 189422001 386364 31296301 179487 818186880 158574793 166813830 120353 549718772 194536 540779392 234939263 222441430 118412875 -1 179741743 882191782 120454930 388837782 346716275 144620543 464359 928976570 398344 466272 115159727 470877196 85036 223537 342537404 191381876 423483 804326107 39302396 924918602 966469917 226630358 407090043 295694 946282981 527604 924556120 849322286 410826 210781816 325257792 172568752 652701092 751166268 214232701 95885 45882 88948366 132244768 218490787 962616446 498055904 524166187 57873153 277771 848090065 982542828 26266173 602239083 520341586 888215385 112035838 18341757 812074665 5296106 700217517 132512579 713393014 394670 198441114 200161 567969660 725190278 531710418 438878748 974784684 813916137 833005752 647637811 284762278 158865 255545932 247022 63443465 233758 764180442 692516860 431074 138584112 790113302 21516 490511 181166 24480 21335828 35856 977063323 374682655 145417 320495 968288368 553311946 704622303 261026738 402211889 748214499 325905210 748358721 530373602 775901552 414395193 511665242 619183371 275069 210225828 95837165 51687933 380217748 938521921 500361 680620935 338245983 809768237 217606255 507680 527217 -1 323745806 471399593 749764299 297997794 153782 246625279 604311659 541810075 418566562 205915451 399014428 95679409 323771 135511414 328637917 918037221 553269484 992666274 681403544 933280625 585269963 937591480 435539800 290449 700031315 936414491 137019159 493903140 570378294 50172 32396287 201303 557763126 205097921 368297535 149814 796969117 474822591 204257 722437361 424392 316632 404190451 991490528 330668854 74809972 508298740 -1 117443989 528671334 443599985 524891328 382142 255391783 247953 499232999 695538502 926333781 259500928 312031601 417625913 1908 91956331 182908076 392983245 343410 166413 73488 793843970 90863705 162371 539225904 791528989 871005063 304142414 67553 328277 701667656 463640162 442346848 787131749 234853177 866403419 738849386 256800623 661288679 230029462 241828277 88064751 290864123 663111653 133096914 700031315 40135395 267899714 449214 802593529 963419365 305004 279209 401370032 945363169 573637410 334113 93387452 346086233 505550 612039297 93397913 959140034 733682596 290165 370957 386528 168039308 702220842 438427507 431218536 101260016 60650 991410098 253006 454588348 227226 510444 169579 659882709 137848 561519509 368841 87629639 545719805 909745515 891719057 479810164 123572 2158321 284501 391883872 474215715 483319 649485608 135084 995537350 404519308 24529866 845404948 96740 958716393 124539 72171 669527459 676275610 384856542 128560966 351170 433688981 327614 807996597 284490153 472387161 531720 976726411 293463472 653185104 731870772 54118225 283830195 27059 950637982 179981003 892298594 660858164 218927854 113889 593727912 206115 993036298 389761 924647409 552109119 599097330 311739 67472987 353284516 135679347 927703069 237094724 679984489 375028 671670314 145329 326394434 636471689 20691207 280115571 32477 340496 221760 141080 117050 878675041 970195193 508516057 894920797 454741072 493957459 289752 181220324 280157 136631253 750239699 239404 919682562 118676811 825801374 997536361 813895418 31194581 964185367 851539079 468984259 222783 651992288 741856908 624014844 910992914 993846426 650359881 756121026 805528287 211901 600267267 720342780 364673513 494498422 370379 79824154 955958694 928444974 602272562 106195 772203727 629952995 308681 537349553 134268 94545037 312433133 414451110 2947 443525527 914059963 172504234 810256676 66321801 863682410 984259332 183708858 52632370 193507488 686339924 975880503 142351 652767356 73511 517174 884046959 214356075 809075088 418955825 110786029 118258857 696343701 342931 941560431 721168764 39583 274694194 99554037 410173048 42102050 76420297 180456116 849800770 331082311 915120228 66649 557867448 280322935 221056969 171205106 306891472 383673 413063866 760534547 231855 415696 776786404 165341046 877145536 392195883 539219588 568458772 442891658 800930772 193240776 700031315 349769276 707252076 126333156 851180257 943008743 129978701 472368442 148028054 450213674 286550 993327742 284685 15404475 329755 23177888 294646227 263778 500848 345782257 486533 501700 260542495 591232119 414805236 300041867 211154322 191256 645808799 234282218 158736845 1550 510111676 509837 801047789 856976343 994108953 903028556 802932892 279329 876677653 81383880 850054500 428373 344660256 719282165 409243 346216200 235635 528620 757230925 546879332 167883 354097810 536436672 301082545 815147988 486061766 316973172 911513400 128308 421696067 23683 245308816 352435779 527491868 114581670 80931 465172862 344972961 514235959 74179276 543105235 139550898 420446 995632116 338786 416320775 431489543 758779466 60330195 178186817 690599088 690042422 675806958 469848 173791645 523115 287395987 123218843 465880056 156155 19465637 187086191 403146301 706046476 39083493 40211174 952534267 797858073 445322267 140033 461795440 872282611 120548577 174954 320048 863519950 97201 170826014 136742829 134329 515699 635215322 217748103 171579513 14669 476742335 303479632 230591278 103912595 229253 619007424 667286644 381619136 87579 329763353 635554559 973277095 838730982 761148046 252839 753622092 714564328 61381 659637015 427838884 118922016 120970 517658 190601234 318620 923254774 957197104 9664 76451186 606746674 120418505 536479932 878414435 713412245 24061557 82569 537035747 606579085 138445554 832079533 845374107 506520 522827607 449023 207401 102026483 36286 661912126 147859 871949146 268268 187361348 361084230 487542 492680 303978900 304210644 372446447 473582134 619618338 353072 59778 41635 594217976 566112364 840753249 252980675 372222 370013074 246705 417136830 289404 962959794 422463220 208047 302699881 963320817 440280070 974805852 86838 656668080 471045 259893240 528604 934511964 52482770 508209 545209091 948016646 368103756 380290532 206478862 180356 851475100 167803674 461455768 552217828 250474 256231 606934338 298828227 330021 134295705 748333901 70197640 229158 526613065 878663499 497561 728240162 627114842 998056895 591744452 488144270 216802648 924569903 393010731 872984488 514263 927318597 415485 447146795 496898 819536859 13090795 812207989 167252450 688280366 604176566 683628425 305100852 114705 749535655 701694222 149019 199970 391128 881679420 387279 31557 948460634 336826394 308722 986188848 232356992 514389 847911864 505371248 160812 15645341 719394726 152215 47935225 326224 905570444 552122027 995312694 450350 147337517 623943037 216577 98877623 430391631 611027588 74458886 530872896 415831529 880805668 63363850 493825091 793458071 339781 132546 979997700 322397452 130572 625065796 542954729 50694280 751791223 942904526 279391301 15118 450212044 845912363 63957223 962800852 226161349 924161434 773809265 838881088 141752184 886761924 200575644 963216424 310305916 723091668 977310402 918874500 603925671 914884446 261132 392812 472282365 658179027 95919017 914104410 336974 356344475 115978 110339735 18414235 529638 285964143 792312328 363034 903590660 100384 104166 370624820 981082764 627924293 751763068 535185537 501287709 465698269 669051652 664260566 120943 978876358 470639598 377864528 959466667 780715522 801630000 326178 660599550 776378826 700801587 640456292 120831277 738939777 344739 226913037 424129857 673876708 123237 62588818 595700554 407119 74199775 352563286 323933266 442075982 99699546 895427777 251732 509916 691645331 370950 694439917 102747 142684 393193 140658106 656573555 282176 683953350 112817833 165820172 13321472 540501206 340040419 448209594 165281 654524333 180255250 476634 329415 449159605 463899 145085 190934 279540829 384261649 840860505 972780395 210578640 -1 367398457 59237937 981721256 717474130 111701690 162334508 312683659 84217626 924016709 860526990 507956460 57545341 74310 522165 674523921 230353335 188094 488212 845212652 512858730 391670086 996068969 78728894 362669134 488671 115230 613193296 734638427 980965030 63420 846811620 917832867 832323047 112527227 267755822 345165 210343 811587798 789682806 633526413 59487936 352561651 121496462 615981143 452489 365094 179560398 322432998 204696803 101680082 119526685 228735 462874722 793739166 810246300 125072 70532669 34546 28605004 805448604 679772916 612616239 902899261 313688 829722347 964368909 345776299 488875 144210538 977515560 905053346 248977 386404 579125741 995688132 375493 441228195 496569544 165933047 706130502 80744615 487862672 659997369 234821 173603 13948003 69886 820902367 671518486 976698356 607333170 77939 636797231 622899246 538357311 804719960 342986090 318132 356326298 865653406 66290967 270468 85771 540143117 36320256 122691208 112842902 63573 432860766 905914929 371818648 366689053 992638146 772359376 539400832 63037 280750038 302897072 850631468 263062 138090190 747744505 361276812 168764221 216497 451453092 204134 902021771 24875063 992865627 17345488 415809 377424 374175160 467800732 404300779 46221534 368678973 734337060 762933472 141450438 987657203 17282 227209 850036875 829270329 406173138 190984 791713016 183244394 934091390 757995911 146527 742317307 418373026 23577415 352024822 462387 838002600 164989 941287967 694653157 473606999 87138 612466386 662877674 374062 297125394 694307483 26752489 98159151 663192666 584543474 291582 435960022 794771968 896233103 249600567 517011 200157126 490950 180493001 93104 50424377 431406338 175580 214267 272331 502749 239735174 499502113 235217010 505819 219822291 404547507 680033763 63774458 567816633 107366 467822760 255597588 801626457 355299 135889 90170906 145636220 74966 217013 92464 404758438 464685826 356697 141887682 444538774 155998351 715632760 436956097 737259057 446087144 482502496 334855 303587 438022141 796010417 128408 3474634 898580483 953613695 854910455 875666340 562113468 665110938 464836 701996991 228238766 576129407 287597828 376193 229373 287822 715334791 372227 425054050 307381 190218381 275966444 507485 956881252 701290910 488585 67161 699607952 319165234 317618564 640061767 483197 483704896 193213824 522365397 749270702 571115656 341585844 60334866 990397334 324631430 31393 308445931 296168 618249177 843175420 598045670 150110 313782 304401 296022 429423718 926808010 457197250 558238669 720067889 54792 46745 53964122 126938580 836983166 328511 370387504 63396243 905854054 254537 972437324 971508541 934980968 103745851 120518847 460580 156920 164438 426573 513263698 153411593 852688675 995288494 309772863 202889162 106624187 522597768 508896 704268215 128614772 155559396 475247783 572843545 397868916 152582 568233466 393050344 652351032 428067617 421007 971470646 597834702 651644304 427106 647915831 517485 206684 549650670 510858406 360870 601550850 136677629 316953803 760336063 115661 73790 756324856 337003159 877265569 70843650 441300 542345938 227330305 896125968 565670651 521512532 61438529 208421203 49800435 903358938 516933537 79647 469278 895911675 400986291 344011 950229405 342786 477141 938368569 478248861 798529562 295676 36957 492500 387679 435650722 88571 557772256 34951 228287072 668872980 289011858 521124954 993386129 264891389 949753898 324882621 861695839 174380018 571610716 830472339 154372481 719011796 997025833 543402493 730033710 79428499 609765491 167490554 320493 853974533 902121239 834921446 497790409 759036982 391980 476481574 943089743 235000 8205917 196802990 431841288 531295 103177895 893189086 818274043 857306172 168508583 213061171 152535494 326082816 87130 497842367 509006 509742 170774 965204903 370365 91856658 989250707 670860056 317454088 414949 141379695 491628 540537695 285585 2255382 167016604 493320 37651860 429617 692627344 20501391 722699877 958875949 197114 527825 80217459 239458321 442258 270087802 968351461 344786 125624 792200404 164392581 873300892 447226010 984973183 721179538 235870285 503867496 156593777 985258680 113346231 251558707 95703863 774670914 527270675 985786218 174944050 850915704 55964502 681160760 533519231 63613927 24192 616459603 12408429 222525 866862274 190247 399594 125062 463936675 66352 128582746 147987 896018276 389186 410046409 84758 901008692 832880961 161978509 169200131 397969682 681592488 719564824 698966272 585578401 345590 264930 499812348 11816292 491610272 94828 991910723 569222449 664774198 710995315 126404 71047058 223611828 406335 448545 138703334 126081 452598985 406888 128505074 134231 622868325 472773641 366088575 83235834 751364373 785834895 653006507 51847778 330344246 122188451 378088909 313877686 16381 554316918 964618606 86883 396203551 411426147 313576 543876922 95183 350362 237579 155746461 67175 524637301 196816 106384814 40081 536375265 68273 48010236 162260484 476792152 475379 12710 407472036 597097706 417660 84163 216032565 372929 973119661 793429785 722628571 186664280 786944856 490118 343845 58505054 671502507 157284727 491541 717689396 506091236 159999773 343943586 733592814 462555512 765090546 441257202 12498 305445743 279813966 176762029 237753 723115223 185363730 772655404 593765358 523372802 956490665 811580715 324258034 332613403 117184 729839406 975100154 937505675 690782793 436987969 173816681 13768 215964560 67606015 764524840 443576 53457 695103158 276284346 743994195 640764198 530069754 583844045 377171821 441354323 386585 38063569 938760197 406490119 861487440 198430730 499534452 820717607 484090 244452268 767946671 62224404 294604 151929658 966157308 554147971 468781252 248125901 104333 785658997 23250309 430166402 446441310 332078 801379000 496987510 363872952 522166 321032930 976952251 5350118 551707725 727274143 245361602 135981 233837370 627449744 468858159 15507645 350313108 48008106 132806369 974476341 694634334 624678688 992769037 445152431 184551083 93245 365241396 11359901 480926 99233450 772925559 340164275 57934 534328180 905811548 251901584 174013429 615456687 587833439 970257164 699944431 514940 905807539 414388446 445552195 496590 407432 722190727 768808743 332866 436841 400579698 110712800 960565081 420922 503208647 371068503 340936001 819309894 333034 496748194 242997659 202941523 106352842 630992062 338742 474690178 337003064 198271601 228979689 391187215 508257 258415 76657663 662904527 92516 215434769 121388 843141182 166515409 426173 352410 765052309 366866 447252219 249743597 807120021 283308231 448137955 555603026 100357036 253608427 333800150 580250125 19669045 239700602 696200544 383386485 295962 825726902 737906703 546411013 441738196 149263 576818530 287260 474801766 667332375 127437681 350887015 7544734 798707499 759046173 403350498 85348044 463628242 398029 486629 453554367 975218315 881251472 361113 38166850 604728047 890846935 274941256 876563277 39742855 414589154 858300848 388070745 348523 108382737 151549694 43238174 79917554 291929365 262035 299227586 796741237 758156283 101916771 960034893 751736964 842625002 596200358 652942947 612640970 976245273 270209181 910283027 401546114 833778255 14699 358638938 614478778 906704162 418090678 145445566 547802914 97581007 109357 718469287 726840382 454170976 921689780 431831000 930534407 263808910 41213 284643165 77579495 470549457 492351246 981436600 453839 59923 288045542 938259042 258979647 347480 284480 497405500 134633 222519 155458330 118821919 242089867 976574037 198452817 413735 924350357 27507811 291791 442975174 136106 840063545 897679710 899559702 183045767 -1 57258350 429503361 347123 404041781 970323463 868874128 549086457 390890983 690824906 362861795 452468809 686153266 62776 852210002 545347287 174164 311137218 838031840 371030 952311889 406924128 775856139 303481268 971740809 358503 961843850 379459 987761526 155098477 47638 249537 467746 662782142 301278206 505150785 488569 716998138 416832672 248440106 616152265 266939394 579703562 79710850 28198534 430275 750739225 142405799 497694618 234238025 542212257 417508163 473616248 485960435 251197292 468048443 344823125 133427 869996380 531848 153450 511306437 773327512 663761513 540339759 315926947 981221232 416424287 165911118 414459 445565342 196859498 55216 802831381 -1 741464442 854003688 181212743 380352 671072851 217376 244177 79462 658752288 197101952 462725 11464 826914243 457325456 413238852 236885688 589921174 916562574 23173952 28971266 64972098 646044091 390635869 174360478 668067344 895911675 905275431 226757155 651203954 6916 991598233 685071732 970801894 506399 544978026 873643992 409717 635395510 86068 654508324 120074181 774817293 125312 8799171 575465569 468467 839414282 360801 243075 193177 833071069 708031748 402923247 226692 781710067 484756581 70890 506321912 324009719 191590419 275640 76173 976065017 912488991 772326467 965534484 582073668 644131104 503371417 947629380 433473197 448326911 -1 353835 43001741 233244324 128084823 540128841 527911696 317093873 658842911 392500 470685642 416754092 883046802 788509404 457636 552470159 920888074 745775901 173226637 708088152 879894746 259193104 136676 807237783 227041480 670301942 621236417 276167 160395 512247523 862287378 252574215 829048158 430811139 722800756 645855845 28700462 327703416 434357 32407577 244799550 995859992 923125719 293602 807086962 40390542 881108222 531948 934053590 144360627 468352056 137014498 472233245 291392830 900092516 788020755 191355555 465209349 710432430 302386966 950513691 359460 469143 731972795 533289 835632165 66042321 298411072 -1 579443347 269038 332948 435617258 797540853 534650841 604147343 172240633 178250 282538639 187881851 953779273 128563003 748627625 378111 417105565 552741984 107582 198562444 42659213 392422 90888 54475 144664947 526560515 533129 407894 604957733 715054646 542353459 790998634 84751 794803581 35721 705899654 334913704 292776349 728936890 218483 4563 666224348 405170 800268839 381240 709412069 855182892 315605 516737 156166 337330 -1 323115362 698403373 133292 998033674 721556861 30787081 309129 347735 694394175 931936168 494253306 437552 430555 580574740 279064254 901458905 102428 390370388 614321182 293423956 309872 5043 163553617 658517633 321754 14309 120194 180120 333103 500150 344352199 512912 820077966 125664 177088172 266981 -1 726093995 89896515 711362778 676065187 279275071 197204 805436943 996450215 280056 55111611 843524805 488055672 490711 381483 375333517 16832742 200576779 364506 477131867 133312327 844384634 429379047 183940990 488724062 579107723 264985140 339071 50787 650648330 763229978 406405528 551979554 854367559 234373693 89587469 458742857 474489671 268246 374180655 518980609 727227045 652041275 939121054 863050442 483718656 583053127 445140858 191059 211338510 268721 185669935 556657833 261768530 169689 124446645 645998111 398944869 214458 242673 676611490 221579060 712216677 839271401 123964 57919 108631 204107995 896008420 341698 75333629 312900 466845043 43035342 262404773 238360 735714968 923661961 430465367 114180699 457118137 210647869 964285589 912783637 77899436 549501946 527619 364614 731882349 497359936 755373511 843452555 284237120 951883821 245933 219673871 594526765 785164648 429451017 134887 864462179 799743531 169671762 707030141 161032958 303729 257840769 575214960 956268105 357667481 272235828 509556 741266597 230796867 117494763 777272284 213463 435682449 626543282 649263867 301807 30045224 488269811 438551 537062104 87529460 948457510 311519 446015 323886 669810570 248693 400010 230936 113028229 973385889 661343505 174109 691607453 997020438 603700125 346155557 262506709 208018 256030 959894194 91261 27995493 658229121 408108 100221 413691252 216678589 463813218 992476647 354818632 412423621 891742188 43070968 123187 960104788 863070601 988457588 721615576 655189046 108975512 295466117 814626266 137989 993351391 185006 410286022 169338852 141614299 244774 371135176 549546346 195596 408105 852099758 473400215 315984711 423289369 553977258 382715534 674243905 414254 854760823 202574 925680772 224510703 24012917 208219 68289714 684257068 622645700 518088912 737308857 254720 401475 555143088 77234611 125708140 460163633 273194 153960620 200220 332946706 682440538 114287 359363350 768147025 78556583 815082996 515493805 984840035 932306997 34565812 7972049 41477329 60777 445812635 69289920 821720521 31042770 397092 505543 298485 982334856 786655835 64259 853258894 147529714 676547007 896405648 152001 921350970 512192947 925785502 636436412 12611 29468 606521180 939598038 84644223 696199867 111656189 669142568 827733605 187210853 440266582 718757213 158852374 998808269 608195807 745703496 263519749 127152 230624 42965987 635711497 340839 298719 313184176 637857630 977361433 757185219 717191572 451850717 987078117 42438962 843020129 751807854 928408334 146549 141777 789398053 12712 474736 144031711 300963 370748 457589819 756762934 267081575 403902 186909 781605288 76447 411924 978732310 495268346 345187 752779496 153795 400136778 149784 945383867 711516110 345088 727337083 207260 52571988 19979 472676930 512722471 269770831 639555105 18902674 559199227 300591047 57866 585777406 567300038 726614796 532310499 602639685 446291 664092758 162172947 90488669 920862121 128685993 190611864 100462 27643120 513632 428672490 412584461 758249124 181001 355128851 720064739 556117461 471849440 286636 159792956 440690290 230130 295963718 386344 217423910 884632736 234591430 424458335 119051012 873507813 435692068 438814501 132420 184716618 279744 393289668 678474256 536990040 688307936 706615833 110353289 448 172833858 370426691 195634 463919561 385284 898924349 39 343226627 93493761 126854 444869942 81488 912909687 496530 247984875 77044557 63973 888028770 491820292 953013409 201563502 884954313 949253610 296728 994900961 262980021 319002 998544738 837336370 856356355 887886843 626131124 209982392 786608915 650176065 264211077 869060582 67181206 313268188 402309127 479176 226921 261786 476292741 707800251 953750939 339286 806310303 545413688 133000 848132411 765410460 104211 863054121 912387409 103556 20384201 411722 173900 602939297 847750316 210902 480833756 712724108 584923135 497315 588192015 148421 787878129 46948 659586220 873181413 693834003 398126801 986307561 268275 242737236 824872635 -1 185774382 199686289 343049561 724046556 81180 11271500 864046617 120091372 555489469 490834802 585246515 958855745 204768782 303413065 893353850 140625324 385912 397949 727357012 320931710 508812679 347298889 268179738 302775983 72279 370746 137919 613394533 565311160 857298814 19772891 218744499 597093500 916981736 365297548 420922 77157191 736212561 921452803 447234 382267 534966564 312807 687096881 101924 169501 751405538 7506245 416504 681568499 122993 296634 129258 675478894 560806867 627582722 965723730 287574 283788 612606276 306424 440778720 252621 137443 599137364 947995284 201950 560021561 281065575 153283 671298822 48842864 891475120 817494955 558983499 992626826 80211 592153182 384182111 462530514 389020 913938114 935851685 997737530 789114591 608365753 30134858 241845781 333337918 210607 88884 924191406 388920 75582511 964547457 365363 631224826 951750799 432988664 136770157 316819867 412369137 371484115 378992 254918356 306870383 204053 649231643 963216424 300354 754076100 616367547 960329198 464485647 977892731 273191455 694359456 50628143 546776187 169944649 284763482 38347 167999075 12807307 286610612 987845948 102487207 662861058 170990 56487 214615 210657438 278262 698732203 448199 217384493 505810791 19453 996042284 839615925 882247421 131047404 906731913 323751 452720863 459606 26699767 398032 95568 522901 290543 242990350 952894262 968489184 14821 630440200 979825055 690193760 449014 600452735 447718 208280148 536628408 888822155 3084540 143092445 16002 194423956 218114 45577008 512201 545016403 47798695 292178 707042940 326304044 25885 904728721 117266158 847531770 371165446 275794 32955 492313 540507558 198609066 538521498 790685877 114425407 611769757 476921 153227783 965357129 63703947 760817569 782612243 132718 47926 64976 525277620 305062279 793556271 592130299 767062125 435997 320802268 681194558 122945016 386890394 556810606 174540538 983927324 495204998 54243854 390846108 213539811 354155 235519792 788780846 188473 860423627 654308431 356922 411880378 40780055 422229233 9091768 576786624 909593120 725773187 451078521 572972967 729736105 213139 428381 942560674 324354389 534304386 107339 265721 70960 44087477 853836026 587312486 461553 423189 896774007 507359 880705232 144983 234257410 996741337 517884798 650956156 964484381 724186210 375498078 611341682 252070 244195766 974658939 124699275 36991770 650701685 439477674 992836476 842912482 168395 350951 251629 527241453 209267 317042831 538674053 631403056 470116 16515881 142340 716841018 912677410 465655669 302278 190765714 788097233 464176 168283 693705480 124070491 371022 864917452 445641 827754791 315727 242787817 881245811 373686070 326059 626471679 110370019 567490723 209445175 859627131 496921085 901186998 171579 732476073 15757 215445 85358928 879245512 335559 471728141 930710376 160166320 236676149 521487 393815181 978577262 106216 335922 109562 110281147 939237699 191114 390630 19135454 45907 38089 609773726 868993584 461734802 676062916 415156245 73001796 706527549 269264 852967023 572646653 180806536 625293010 145834551 88752 746671868 199542689 62315624 379171 476661027 150739046 365406224 428145025 813737843 449625874 347363696 343996644 780674461 727144258 872526636 837852293 75905297 932153532 869811252 476629414 188259 227765580 321259690 836615132 203526578 5664563 103545 156315 38748 115403 516311175 455240410 236117456 16208480 191580 53524364 631238468 128563010 63937 227269496 299672553 303686227 433008 12240842 194509 83293157 299395 456029 670833604 42156 843141182 557503402 239964385 209348 277253508 404839586 164750824 436487 974352589 542429251 957892407 206458178 89444236 563628801 819446261 186580 376153173 151429 47145013 47628 201185 393352672 523313237 551457258 397455 400847 919223668 484614 482936 852138656 324660606 197571 517547 273605 826640051 202302 102012467 696256686 705694659 922578256 485052 389420 143236613 419674251 253598788 5501789 205197573 401380066 752861159 492244315 557200370 226495483 962068683 147353682 763339636 739749946 683715929 64471 103186 298106 561038293 485433981 120752294 362430493 516697139 304023 710453231 331378223 444947 199241743 801855065 837250475 53734 690095062 886749574 214732 270105 63840479 152081 248026 543362638 378654452 517313 273570904 342767401 6498 61275330 386450449 803912059 775079988 143260071 644547294 608341027 212117997 413250587 269480908 861729378 579383037 940157805 754037415 18779247 397902797 339115 740225040 187965059 366688 363568958 452692770 965673203 300247 606157448 950251387 78154 877358636 360241290 99717901 252281399 597617167 131034 249103 317119507 775814582 236953510 510655867 110626218 507681 736969965 89913 490032 235023 806523124 499373324 642125087 367940 618258569 748502747 530406 957023567 194531 159658827 720369083 541524641 474431 883298047 959227236 432782720 403591 209734 39339859 72720954 323989571 519471966 447829 582702245 700243884 772669012 440423939 43711 344872591 474414 26113221 797499891 554415436 969253370 224840 923964554 467674 38031327 25056674 729261541 335601190 777375911 526700 854097145 883364148 188322407 935617742 528964 285091 102817 282451748 501146 235782431 629464258 650526052 413793 847697289 302096 392253611 143940883 846670359 971455340 943448783 461601 95319 804902810 490749987 720983241 451157960 165567 914411720 877133994 102021 375406 817851229 632415963 96357131 531005647 472170725 391538539 331587 379526345 853722266 6591205 133668313 193343030 671777085 867691442 289547649 997085904 121985146 919251122 575373098 398749 356074787 729779392 344047535 262528372 789169442 661322108 206140080 303412436 385061390 377864528 380345712 956046619 301454062 805263692 910476430 511158034 103474289 400964 318049262 9000 367367 619152966 759891498 51463117 376489837 623127723 193123461 220517 549558622 429261431 328232733 246666 231150613 7798 454427026 872649809 6868063 28822 257041308 909767245 308838359 835722467 515139 254397 859139151 582469611 356622496 888325667 140366 842020796 972900231 423888 768552674 83643174 305979769 31703857 891450293 714274250 964023194 272488 666759867 966228502 948980891 39668341 350343440 102281 706372572 470495572 395800 576198939 251432 788539912 191931621 490088357 507514249 168029 483881 223418502 526881 161905516 88929786 209846 526901378 288281 868168063 61367 270709923 519957362 755155037 801651935 483121 142611 305314262 911336274 217343873 674031448 151138 764988613 280573 351034 375487340 470100140 35893 436268 855609282 740196086 318687 247571276 539185325 539744685 791969956 135356918 982838922 498236 6427709 517261947 142330 16338472 330589894 211361 336717 1857817 882203999 176530217 686697326 259263 86368049 492839824 741134426 27319 79781 129104 2128015 341580 280254821 767743547 583346536 507396 292537202 55762 116125 713662252 54605854 933109058 118086 753331034 254588329 85031677 191364504 3233711 742943462 10912377 449394908 139599032 180008617 25688 38332 334200538 872275033 218143 310550790 142692 663399105 575752256 603415758 79458 265960 26417790 533630 190102 433531402 136175 325885477 254574824 369167900 645199746 636855583 535024458 518997 165826 284783889 725735349 935932870 760817569 289921 354006759 202018005 518190678 272737 370177 529630 634607193 330561 334422959 210874 615481352 86263 384840177 758610304 79353251 337381954 328849 958923770 293028 151569238 919712997 234354049 526330 969668710 398457 247305935 133291 711370714 960563228 324293305 737904648 344329 344627 106936 364107065 637834183 463157 326543004 308305 372252757 422909197 403793361 273348 418554 279947262 974676639 501098876 588741245 46779632 794030947 498546175 460149805 944116324 267798545 779354121 123278693 44944 328119249 453347735 695046535 535040594 667793638 325128267 191126078 40186 415037 914555369 654464038 759943997 226768 5083291 124895 632092959 779002227 450653429 314459189 892610036 745402863 126294 144139 378012 841194630 385534725 789912640 477883871 429497492 99278692 896446275 428465 378857501 673876708 127599 469663 411043422 10257636 154729956 687652216 281533960 848735003 212723 140130480 181950974 147667417 375677510 970148794 905014972 236744 433950572 306423890 180839400 39405666 956684372 381570788 407818 53966 221380468 668370099 329278083 677612295 311158 509610 274151 529590025 848489507 12674 549181979 589475869 882524105 818768747 358849 436992622 574107071 832204192 531883 75210122 21850 911454221 153376444 347426 250920879 685128123 368111671 398865013 648697099 190336 3934705 779789507 175694294 780071998 578894921 734928545 439724 450854 276208 56254317 195742964 321131 413051141 473624787 933011593 999637494 305715916 803072813 675783007 437349249 424754168 281434887 503964992 368448403 176014944 261233 398887818 98173 369301608 414369 131838420 897061285 530739 767453662 300690849 521564556 877937144 941272408 489182429 952299044 5671678 58373460 1098125 466441571 506813977 979811039 450997420 397407 458160 229098314 459652978 186925890 694805758 719371212 556632982 457041256 368541 277054 425477562 909895323 362496 295893898 127062855 42038213 113687227 367560180 862143126 390480029 408673 508161585 374592063 616270659 938579626 329954 618731518 938727210 384886421 758422594 777054395 691503027 267067 15927 883917448 18831 297062145 397676959 81654979 412556 672329340 403814022 437050604 405663 344433618 894146063 355552 357711 494208068 135126 785955544 217874581 145750435 891731045 98673 578742765 264609418 778054643 961967802 810872052 476525815 31060307 425134 658687956 648341120 972678275 166672 363763977 662110404 454249460 173384381 45312499 995897085 834865420 566739554 704320914 456758 472387 220366 958206836 831236579 532872234 849255347 119601 705309951 359058 131787784 243543 43836472 815733914 355584887 192396 266335961 456046612 375101 485083 143636200 106315608 690435436 480860846 157283093 36624198 83134 271424097 880600319 810866621 18144 402346494 157510 960901335 526978 213661 354080 400835646 341396 63098311 176332850 126365235 306527 952850990 573692109 198186 485752 136346765 447359843 859267566 620573601 377917 560639571 224858 58249114 799983361 697951172 313088630 235162184 625384402 349472435 867198532 22318667 -1 223830824 367541154 177294 245233 210800172 635571285 675039870 123928287 432922 720941913 897770543 337561807 315564479 434394964 747170618 266923747 418905 586545914 938880385 682806865 359911890 677965604 217616987 867909769 147690272 6763 907921082 258433 228648792 152474480 122625596 381675081 51661987 450200044 886367980 306448 386716376 642698676 866867559 772735528 444436365 359921 165250 175411095 227375119 140158522 533653616 603510337 166027116 66881 88278 614409084 323312773 107728398 525407574 26944 468170952 341998 552605192 375388285 493917 128803394 139720734 621457953 90187310 533608597 185931 808014499 656435550 11139 454377 234219 386273735 647053172 248417861 6477592 61931408 6412 420997232 312245 706774115 181243 603567665 927157571 277428756 64787 105803 357305 34193 506234 420815092 8799171 743024945 61367812 262710909 790557287 176950969 377402136 107591516 409689918 540793045 227280268 282357 7327358 951638456 315222 889156039 19004346 748763228 984188380 989718268 475440232 839306369 722987086 779959479 709278366 524531289 43065 317741842 257994600 122291 55019541 971145838 509624961 208895807 826329022 16934 172604 729951903 69596429 415144315 160949552 235526 488913 786706464 646747414 113667499 759093459 474945545 765718470 420865 659681173 370609 105649375 464138 798015172 73110837 292516 476904443 314457 41701054 422568 198850 -1 326486 890188664 348101242 72637925 489743 483687536 377031552 158998 835416396 236737 54756 845185135 98078 127106950 643164749 767425310 281894 239149414 511745512 155977692 287275423 690645437 146337420 473835983 866531348 934499496 294650291 309060 106166548 403834951 203509574 513535273 320579978 445281132 171364664 84942 79565 335205 782343755 833641374 998794495 721569873 363160 355494587 884385816 321496 611482358 820584892 951263708 981918005 704549419 694552003 151197 796337959 75332611 595265896 725557799 801159444 311382441 289128096 242223097 538390610 157646778 421109163 882611315 769405354 490555715 75155 555725393 378255 81647 730098473 762757975 176701043 235519 714413970 338027396 802187854 865683145 240189 518014290 111369375 164456720 20276 239601533 333343058 288148 493056093 713578006 321128065 663862358 487442584 956446295 451741632 461256 495094 134235473 206729225 891842281 -1 61501256 737733745 45690600 235254177 34461747 66172 63603170 772655404 650089456 181398 28302637 290860279 447731495 749351363 424144068 373230 287777588 29297560 25294 263678130 149858508 300979 703859058 488059107 513496 108753775 252368542 394321619 716080211 557530490 943008743 593850941 744649163 265184 16856180 179883 248233 684913990 183884 35099446 227062 174702 699676735 149547 938413291 509597185 187249235 893506943 384981 479505589 778776164 328662533 276096687 69118759 698488535 208371 425546955 147621683 349703 741894207 42107136 967285596 559761069 640175759 723152863 375122849 406689 790985165 489332 109276 720342780 392767 539582500 982728240 591390585 191675 26612888 976939749 536762711 767698156 422264408 997142384 370012862 971280546 507607 144739593 776894610 48971585 627527378 980000945 654460315 198165941 351721510 59920228 76743357 465879 789862184 414371786 300125962 271092 748965935 332157 837563239 883721288 18094 670656760 705772757 23842884 155508 780464654 201915612 119432 199648616 401857 295317999 187678201 343547470 792881856 658102529 739144994 202443073 190254848 654334669 755435296 315893890 345525639 451772865 225782982 323671302 214494 325875707 581616837 407690780 941467112 358949956 528454120 496358686 298576370 214162368 82743710 957197104 281206062 401458011 197505671 36882 302063705 823463709 499568 503634187 451235 823537998 850579595 92988148 355916 584376901 521691149 -1 372165558 189081349 315547022 904758990 959878985 266181 149871800 880471704 163758 763420776 514493 35652072 100216467 477037 124213065 2944580 396875826 620416886 353698859 427521629 226780815 704251074 374977531 -1 51742535 497733877 686154248 402423 414013213 354528873 580755747 412117091 287252 273610 935423557 72678803 405190 749465796 373671266 424698670 933177094 493979 168467061 507331887 919480826 942792133 891826957 821478045 233996872 395654150 718531786 177901854 271130305 500439250 643751728 951790681 990030807 240699625 81883679 759060624 191022240 842677570 360608943 344444 157943191 200441913 453404005 920474134 76847864 708164896 436597947 8552 140792 882879155 426577377 530960074 196667 952663046 240453191 825566080 86174827 209556376 492904451 311901 269658366 191920063 965345670 463203942 476480 112791 474827 227916 532139626 577704858 446820 768350195 28841 805969579 82824531 244998888 514505310 243563732 940812790 821388858 355486 28982 78983 395716630 826830075 93958 168001133 28176 540467337 844760002 871104530 22883388 571494931 52212258 46845403 692858050 622400933 99205799 537227815 209263153 423284 196043 584441904 529154 257990 88685257 509924 340451500 920726402 445686611 855460328 57110 757563186 378123240 206697 741241939 323499610 723485329 388941918 442427 569855213 496790101 269024 82423 435286251 474883322 532425861 10110677 83929469 962930280 502546807 289049128 340365122 778139395 314161 49532384 294692 89616 271846 320186 339554 809834257 237520 482622 204266977 71919 17179 436745886 898905039 19921018 253103 642416000 478064981 861832041 424965966 446150 1807610 950344430 383405339 717474130 37448 532039 67337 324338 872596415 316628113 436165 502501 816887939 910386751 413654 10090 570013500 328576 988285312 55481337 329647 115649700 4708002 31941 401840231 229127 491829 450599041 70964334 219048810 581925151 519015 834882783 187367 558058756 1894059 367312 349721053 875744753 654146288 88079 329884515 174191 789982376 524593 527289 148943748 418135663 76479099 724586561 14603146 299873276 111498 197611083 315500398 554152457 288736391 531255630 787932639 637792880 782952821 -1 715768050 182240377 207943 329700598 435944598 156485754 496148710 316438386 641730620 458684170 876891634 448889 32404247 926793968 709043567 242529 705216073 271979638 255198 548887404 599804364 407099 508101 624278459 551311171 200226730 175843167 104948483 512699 611746794 498685 103631 117085724 314695499 739659896 638880941 48671 194566 84325970 372291177 30891803 537176828 597627249 539981680 643632010 918395895 837327117 129461750 732837106 647416132 590742980 458349879 259846824 989387630 787688641 460837165 900307342 718076367 756744540 141102 462201 582950852 832029894 627003862 850289796 724044954 322313049 54809 485919805 201701195 679648773 264993198 814372826 294381 372376 588840564 117732 472662747 728628056 427592031 463341 928314196 956650014 462058 605482925 12946147 449235173 509259 257338416 985042046 685218862 803379240 361668451 133888376 54830597 144531 300475 611199707 869083208 201049083 388518 250979 806005348 940458300 518558 629189050 799881088 445349928 951497210 327252424 73890661 50437 213509 46257525 796314656 896803449 351397492 226828 622771712 42653 702824852 897130908 58589 305630355 334728476 591980618 316169810 146858635 399747 7375 105751 203156830 769443615 254892 850647095 616508872 408736 337441 657689952 74125 47028370 11234 792138784 869189075 610057219 469657 520569 157327 572021156 874411749 426826 472794 364209457 209219 26054226 156677 849984184 181878590 82471 471879 324942 217764 397300 788252971 562392203 225720 503222701 898887785 453575166 952761983 235056 418303985 590092459 204542 365885441 637453729 587058218 505561294 458828696 35918349 463311896 336997766 191940292 221171953 199584718 318491 874170368 834431513 543930216 393075774 347159570 926188209 993044795 395430969 122652930 242596 760726271 150713172 478369213 375452 985686825 711264708 947999175 411661130 140244982 782992182 291027049 604196060 129041 204739119 287045807 94315986 492756 892628585 279190786 271159 307131368 761194640 753874566 437811198 336332022 106198458 83427 487837241 429997019 878083761 442492322 340859744 553534589 191153168 213337 237160 535836946 59911 384010 57693858 891435763 678228697 127533 600004730 199365593 888930556 250723463 586981063 261668963 198634 111589247 643882368 222323325 483813647 172725195 466187092 375565866 196702220 426859193 294285566 756598771 941684548 867366917 121460178 739112041 386387803 796763245 684430602 520490196 531367 13039205 599629809 41123684 788702182 563923060 494678713 247648 330304955 5502528 410567391 138691 532246356 532601 5173784 863169860 152419 442283 142321 26708305 109257490 453467977 311657590 900413680 264551711 28031210 276199374 292315 307929 528880173 210342625 339744 547574033 804581570 955249959 953515078 973551745 293509093 312937 470127 633555058 615236438 52771968 51744 486206154 852414147 684568969 96837562 475826299 444487582 409661883 850351766 374797095 335249 699468142 553781944 147482481 226056 160687137 447595922 516307 369069 336625971 386574670 258871449 152452097 112343094 342386167 449360458 9060834 948252140 935348949 707847368 609980968 346283658 289397 171912 603854955 190725824 111172 971258817 163641798 71477 53600 162627659 376912079 14063670 439072 509331153 798922684 509655244 21259 359744567 303499266 823839165 387970315 228534886 72270218 498783 686480802 494172 44759470 619667906 140303 399121215 219520 273538 505521417 61287762 246524 727376883 699951191 353331788 287275093 511625 848623999 325940932 958848060 655320531 744612681 520856695 788494463 163640143 465791 290341363 703781742 481495 767320384 65931 241667936 54880 741786006 415244175 534888289 795819124 669272793 590885250 725362220 502134325 453691120 559659848 304220 737743783 206097 946910958 857050703 538948930 629273900 265126376 160003 114033 768605540 183786 17863578 927472266 363346697 469093 779775128 275131214 587378852 294630882 45549123 372841080 405339806 871555485 1749935 355463946 384380 996296380 840424184 897518019 992267148 856651510 720369083 157812 972185309 127671078 461570130 654688766 407049786 108031553 996499246 281434738 346395 973040653 157245 818355269 310592478 606128095 319961708 877671391 536749910 171628078 913625361 146751 234804582 9947888 447371610 912382070 130059206 751208568 377178684 300045503 760802181 222110869 991975116 881342991 399980 53420 349218 831475843 209775 500101025 825674470 566634672 350122799 582292547 470218 110688311 823938063 189417 772379086 373447 889240026 279016017 404781815 491362 545796808 355206 896197830 223913 796909779 77161650 747531855 164033 477068 215984275 841375577 838039043 180942954 201201 407986 543905817 640479474 542129089 952549072 735470914 897006587 482922450 702687905 960617402 201243 36541839 579466231 185085 446132 126383737 856497180 273886 986086409 492572648 288351506 46509 642062284 997151146 754988163 352863713 391703 507372617 789911159 232613 134568369 102680 482272671 104161998 779566126 757317844 89002 40603506 241942 55213431 773400533 264326182 97329161 438486735 216367814 900282881 400744140 517467 415999445 737577403 931100556 541438083 424490367 77681852 711385744 182825995 846238301 410681608 526692 499904 518727 428245698 275828263 357771069 431822392 123932844 739475984 850788658 990337790 850457491 826884550 806302628 496524781 489749 61257367 916795240 262422310 40377 143521740 318267 820603361 710736557 426716747 998193973 11052964 106697842 351472715 89387 185466929 408965143 573564082 791210304 460909 225696725 959698671 144864207 191319095 63851 429753553 212834848 391259 539972829 803911287 868624241 81265 994110196 882141735 324711 975749791 81237908 547255216 511561949 136398873 654383073 202425 869328811 314439923 279690163 978682716 471920840 726397997 137583089 290774369 423982 802837780 299445598 524910254 21313354 907875538 693635427 665345098 181001 248194632 269724 35964 587226399 569937390 106618853 230472874 808492555 293578010 210946775 398668 209626 405289 842570518 145187256 342275342 690121342 496802 838703101 902370895 90293 601748693 350454 119454 176153682 17236 624208149 808963392 135501954 188692695 650978076 599626828 629793975 115989209 441292941 653751826 209556567 32927901 7994415 50143419 277120615 922199883 912822235 563333379 183470296 559534021 122886 97041617 837727291 317019 867659654 166101 44942938 253177082 40446137 533560617 954070471 292054103 454516753 948477093 493788881 712021410 976040378 588053469 547321598 523181646 211311392 508983 122382 61672 644791504 435117 194307363 565602321 374520520 287762105 738841565 392300528 107186112 919453857 445029375 609790876 494788081 24188457 761317969 538521097 668212450 94962127 769047 469014 143947 897685411 174565942 730473973 800239103 172041780 502872 286107128 451267386 26703 668943824 249996543 592763338 766633619 10921499 919386359 343403 419772 957949205 887018639 169162 581348422 178121 461433445 86553279 781393045 558892279 302998 624548065 547613652 378072 209590306 98977 570302852 977638347 228876 174545 350774 229510347 986295009 664832292 634336054 651342075 143646582 241417 744213735 821410918 358332767 11105 673006748 344595068 301454062 597861712 51162113 573618293 597864921 197362271 137478769 661572538 455294798 279778 989182341 938982972 119615373 390601902 538527934 585116411 797319408 155101 385940443 302924826 387546 502969 111523 894052335 193946036 575377539 209403216 954664992 996862238 441149596 261064 231380 351652 289340100 675593205 158995304 575993568 483306096 840643573 12393035 429356985 687108305 411914 218861262 937368074 361661557 666756268 766459019 913762015 872494905 812904789 446271815 848181494 553030951 732167008 421355 677742412 359429 429575704 518398240 295826 45665319 380488462 623912566 245307480 206935149 525477605 246394185 280636703 82429346 131262012 129019 261668396 488117887 85202 578248248 61898 371272591 521798276 486026 499461 94763158 916383635 911493004 883142128 532125 465333883 470372361 734918742 736946708 134339722 528886329 30488417 165343 405351 749493448 136303737 229964553 195436 346499 886277061 455616 276678 9414 254095676 217503156 539750055 511506 126826136 392420 988700130 808477465 789432549 944348715 873575970 61899 69574733 634789716 434102 14593 475044648 877493283 531240 196662777 778952964 784700666 468181594 324785 398867 382337 492270089 766566675 801053213 254731 449446 364793893 530454798 68868889 182385037 815538151 547047209 342748 510901972 353969 48692868 703865191 453921 885561012 936262923 302256939 358320120 79766 951851342 79938576 916398949 29535 645364070 97398 402344471 13277896 540415615 133829 98829518 356211518 245631 221097 830134067 459186859 642954357 782111039 30328612 568883925 356294 602969323 178872 982612574 10274 932724124 847284574 182893090 745141955 7124345 455316233 986053845 212903540 284604 600774983 179450435 512259432 959990103 554006085 719889863 54299887 430416879 102826331 821986206 343552930 517234 131816625 869301223 156723 726116029 644383536 8417000 814515540 994899251 321484550 239059226 462343012 791993445 -1 168728542 202881784 292895880 263496 249201303 541894064 631462522 39439126 401273 222107796 494227800 250590895 934273887 510936 340472442 747538919 948905450 219240 941402729 720219173 564155903 841137583 878408333 498516605 270475 393459250 471625874 157997645 569188978 250788182 72446667 301687 391456618 399021 329491202 215646446 420681 929067625 190601841 340101986 955776104 955570399 645324038 239990 514044 900836361 442175967 778139395 80396149 210560 324310105 211353 153000 445232 631902271 598621206 225782982 56725971 242237675 749642079 202785 675779949 491911348 298680 619475681 6808602 108920 300717 569312318 391567 75238711 297646723 995001289 110915 463299 812987118 875456924 237512531 722315041 57907280 993935731 825679958 425415969 248478383 419593967 144007073 49267 673124628 763476585 798739633 415851911 16734 193361074 545289345 370635806 68256092 229401 642789082 901342002 540554909 623912813 471833981 67225 208130 230220970 198356889 207406321 60750677 345595291 185513601 491434532 216601289 956223 253994 401569467 798495244 310219532 915917931 614196131 831168117 734633490 887041724 167573859 428679831 596685234 79996515 715459833 476705 964310673 147242 685147001 627861950 752418737 56806309 362959 324621890 14320505 303367789 199946 714140905 39555474 627577114 677424851 627012248 53550704 329847 367151 493232 116328243 14892 800722170 410770552 968252414 740816620 407225656 63305677 338185150 238003244 270688 43199 964013716 97712870 94921002 36608 422238801 811623938 422445692 435470900 354534 871113373 213722569 778124201 16074111 282906563 857328121 613921933 410887180 330722002 129687612 392329509 255587242 145823 397170 409440 779912858 5715641 138521438 302427077 807337737 104003 516620 611387280 339028 285384256 150173176 307196886 811119576 273298613 755373511 209149779 39075799 798588810 732393917 969892829 9390816 329085092 177064963 470429470 668153642 972350832 849713916 623723361 321952 321330735 961352515 663146473 206220827 561915566 481130986 114352942 433608041 436333717 130722327 895558677 98451573 762488545 499988777 34873 202477 629576342 389691770 12347 54221525 2967236 499412449 603162320 201224 457283798 247255385 254021 453043909 892025462 342150 638062797 279218602 381851663 121540246 164284319 285219070 304794 484157371 21792 199625 912148944 335459 635500790 928140141 896511589 284588697 105333541 378855 746061213 24521877 126210 592175550 650254382 411054773 434423183 125276 705105822 931679755 667353690 515075509 661711269 582557773 306444 998469061 207007036 573432450 780780110 260376098 518526 325855746 839064789 579253756 462441666 410304141 245160299 162583214 15079616 480779294 7157274 115929128 319835591 77362869 135926755 776496452 235315 351745007 147496257 335902648 389635431 393270703 43123973 880275922 578043853 297519 2561643 581912451 48564022 334488412 980126033 291779792 284018 734257940 58838694 757818888 110693 253283907 647541143 189754825 554006346 784997115 714477797 157313 617256231 120659 33136491 182602 2889342 580726665 330150 75063 982931264 949702534 180011 74465 163663 714743771 898846167 989184042 906710292 558897612 219858973 33621877 964982530 281064 914302494 951408925 943165351 281575393 836641453 32515862 54040473 147570309 249444 61025 220168 29881085 301007 373874634 361508 315388137 852955777 574571664 387400153 365512 198831986 218626061 499095014 258201871 43828130 525547818 270621430 427656 878641549 937103488 763934457 22097633 265266906 561096609 323090965 515891845 860276766 935236734 522203 793218439 347438865 892452973 285489529 974543370 415207 965815302 944451448 331745 434251924 508891596 375215561 363272 118227 179034 262399 311815 924262352 605858535 82878307 78349651 734196290 211169924 248131747 804799085 954247307 39052490 723715785 483096 220559 265362062 870251560 47659 70637925 34502601 319337347 325639835 182570176 211266929 123228963 690957830 970288541 201203203 269136229 139505996 743060239 598177975 93826 205454969 932982304 566781410 523488 270047 699677817 912004427 57642 934999246 715684406 187895816 947749136 474134 138497504 900744115 440483 334419 24304869 22717801 549388229 635329115 211610869 846435055 30776531 876935706 165617 228936 70987051 150178718 37542818 883327647 58076668 626370976 99058 802400922 556361927 446124 175909 280047506 278639162 295593 356760692 508409 674432780 920635928 21965561 311582580 459601 475145977 396768930 140065214 550717250 422468 18148567 22410574 45216812 378137 465550977 124180075 9807 161571963 805564242 594915147 130306 739886186 44088 148292927 796176521 653970411 627924293 354864 947266813 882724429 148772 905318830 838912557 154476269 190211 329914 567984735 109213635 172477116 472850752 523055646 891187726 392813 127526647 561485096 494507 373501 611931505 221343690 643282163 394560293 653085454 482929680 339100616 99049653 37638661 736659149 262052 360173041 833775562 520866 -1 400300293 338186 916068662 155576321 361294589 112175808 397307089 526649389 964152949 723859886 359344813 105994915 703009854 886798050 392776 913220104 103474289 333487609 662948183 628369271 115876547 989599655 664646748 690782793 330002931 670941066 602868019 331286946 751854759 704055715 201348065 979482596 990014381 724385989 267215491 189736015 690112655 561217689 646319957 914649670 198078172 822891093 559459483 702511536 349840262 7987581 572732797 192066549 36167022 223610733 289297 294204633 453496508 114560 990205712 228339005 790819016 250758680 564249340 660246609 229379663 384026 888325667 552228492 204495580 260964850 576280161 224885942 164985086 407344539 982594470 399349106 299857969 61554229 283145961 423693 157835588 202447 86256123 1237955 236228 603522454 331678475 989784161 969436973 165057 63624830 962702430 132534 380231515 717076387 166379 363344717 30307840 999436809 807458249 739619622 76254395 796982291 280386772 383670729 208437 571373939 871047232 345077288 59547393 935041180 216100 284791 872823434 166606238 31885236 961955478 693998940 563830842 114412 183269 313032030 690363034 28998 390265081 386428463 889134119 80756236 376056 59912959 951416950 375632166 85112 12472215 106879050 696265541 417850271 375556397 821504654 290284 514470 913575511 271718207 219298 243221684 698327160 22632 492410 463430 165381 824198014 145229 833978740 548965907 92804048 104973953 590339312 99282878 273870505 662454150 44504601 968636222 457307793 461516308 887128408 846979557 452790 58237074 327971778 895272929 741746145 139160336 515830 610816600 930109437 205908193 489767865 833450371 885400289 82620 261673 791820817 269568058 179451323 425870 487951069 387204359 529480989 71183750 387052475 182115364 746800907 205490626 840064200 770892293 262938846 464048153 603216650 203684 82419402 750583889 827531737 925579834 380480 248105 284815 477902161 136296 411435989 384635165 278934386 762803169 496874863 647906637 182319490 34629289 83053960 445170080 308028009 676859114 683252818 946357238 468493675 27112279 512732143 255440 95827 663651506 556442727 634727780 709767514 607464480 490415 976200465 340712 722596963 707757900 653529528 744127664 802416205 138271 191324583 589623789 249280074 207363135 149915079 649437570 667970679 376834723 117899283 389989544 138891875 529594 508354 156478 636393112 113898653 202691571 416454806 127921901 906114063 893794084 56363618 12393035 80567355 577330643 596082689 20553016 415144315 747315932 456807140 193403 935107197 232324 280928 551320749 922123729 502276377 33542528 218332675 119009037 353365560 259108 750508387 59495576 210454 559148961 155610 692688270 887199546 532758058 878848045 497094969 709431511 725123703 392460 792109916 585080015 257082679 826548929 620082786 797145085 831340266 322716 486369169 939453929 854682537 101884 554880687 278176169 360762348 167274252 677662635 228247 62601028 66835251 50354365 252237036 46348 503439986 370854714 552455189 640329088 108094838 105350696 34459550 326422398 684895472 413573019 503989769 141001 3781820 298762 486548 581774046 202326848 580234187 504924103 700993475 515811300 348803577 695984219 673229510 905952008 328398 894282355 634312561 239347618 361600196 306687796 362031086 187925149 166633489 100137 626700624 792376392 210658988 64418 95825944 526824 15911164 966672415 127348560 813779686 561248726 496288818 225129 518748 296240391 90766 885007370 285106532 767256188 769432790 291980 390414598 385738 220102 155969114 590160968 199711684 141334 613526373 549039395 316933553 20794 634171394 232469965 315876010 104439986 155608297 318935747 950200535 222157354 103532 75530204 504426 223779 451886520 693723829 119305340 4584672 969786113 39645798 640333000 542103701 530744657 804944891 701946816 320829200 143206430 928586377 843862481 942353372 172599438 409284 455456733 544506986 224431 270954880 371616 399043 402962524 658996186 743560034 598550191 753207337 651244635 72685410 142198 546345028 872676496 65756 522515921 137908645 764043031 368596719 608687791 722533479 207815722 474919842 523859984 356034476 168001133 38601 397948 402382 174606911 97300 148813 201782 307437 770835824 105684344 525566480 230472874 201847291 32092585 512451532 620580256 223351045 948724271 192427563 266947331 290645960 409115288 142883940 724375810 178693 745326373 962103836 316048287 735023028 653006507 253397675 272127 634053567 148516492 568204906 416111 991465965 399222215 406369127 276530556 653714257 440682368 235184843 141021 731818667 162758149 65746687 467887505 340306083 912150627 40874693 385234259 456171957 788449579 640275643 19241558 901248011 636982859 757917030 345702 13770 976793398 795121312 683260980 383556 312068033 259949089 865874526 34724536 723141813 186153772 903308232 67461286 185367267 503516575 81258147 424565 516856 896756874 159751050 649347213 895864209 131073724 784075714 551275673 761237178 767097551 207466818 970840201 206997 494736431 811895182 171520080 297860536 278456053 460573870 639728573 428703344 579540680 475465 524647429 405528823 944825443 312389 409597 631629664 180790028 465293434 377563 938942742 538574133 904344001 68047 459333746 447542972 279977195 736686331 332283394 243038534 463179 766118491 553334726 463653762 827806886 514684 553585777 816458809 660075399 292546062 93490 275679 752570731 51518560 359975 532592506 186244315 678593890 90424262 859158282 159783223 849372075 211877375 117880 65570 454491763 66634 518035 650713183 629930901 100012829 40987823 587137332 823958746 774393835 524314 251401 863710973 50009 16599 463182873 83008062 735386229 335709 199304862 799066490 480312 106604182 333314263 788458605 400926630 185645034 843424722 167574811 594727289 297772352 819114642 320383 388865 463158 587221786 917765070 405220 944082170 843265218 111516 510636 330693 962727693 290262781 67270111 523518633 317613285 16107 216325 373551250 663478498 802445750 973724507 489309 69720865 471809161 368050867 527757344 220021157 94156 507433 541446457 395110874 350850917 338127596 278399 427357 883521750 188624075 883757226 945127908 506080680 421546 426747528 514706163 873849762 434768 960249020 903453941 -1 428576 398101426 629348147 847162380 956902264 451953074 166569 349336 99011 448296395 627112760 825566011 676096200 702032935 970797795 518549490 148665357 31670803 520326 836828952 518330973 531207 232115809 368890878 108632639 764452946 165224 89014506 563095892 693268632 785543509 970230429 855771058 286935492 76231 511834425 903247249 576139941 962502700 149952821 717423400 465942010 843094250 349623 933521196 258666285 258937002 330807408 573278943 800642034 182612511 377262335 232196 338182 49226396 15480747 216217588 453219701 601012495 66203192 471701944 174897065 573518739 94906806 180008163 671690834 687499379 861378361 161779 462037828 737863405 265811134 2690 392700110 791752690 501423642 329732 314087476 155251107 720152621 887745897 112220202 323580 271105123 41721 675637588 689598798 276027 438984 330732456 268975625 467184100 178258379 535314485 784336582 488561 545581510 246105055 469452 138314818 360007235 51944 842536559 327940 986054336 337280 411531 512982016 820044971 133881012 414846394 238891053 486714254 617073670 718825889 331311872 900351500 295039406 715073722 910984397 459810 624542863 180232 248462 103408790 35473231 951586367 376293832 609414 495266375 316334 771746047 385714870 551304111 75388 505710202 207379810 502490604 878823128 63730502 192342765 3439801 222296698 506369 341609762 529483099 945626160 885478249 424832882 418356500 201587 860102902 128229243 519753 346766533 9515 458130378 497485991 298038 602729356 233234 429139745 988871891 246144994 877950885 102121688 702886943 744289134 621250809 869136447 422241 329793 245030512 772212865 8066127 23087624 838175084 93179639 298463 195849 441083 276687210 679628169 451412 196424 641492854 365288 324713429 653623293 700759835 472498025 495587902 673262598 596533378 292672729 109135682 706111091 63877023 634610848 38740221 416233270 11834 636721529 635159692 13121 580893147 386194 267285411 548849840 862394068 261467472 430606153 44540521 409107 520391582 7889818 745856301 87917 495283 624183653 147427 890961647 278536023 197918 977308223 275406693 860795126 186485814 725311168 756335288 107536023 100227884 142072284 690807351 25990932 305730816 666597518 247354 696305760 417848823 250991 666860724 316724288 765400687 200431 734472336 101648 160189556 799215550 131417 390046752 645822851 322319 77157 707948326 722823150 845710036 186034 31963749 929557923 546381412 599343398 887731785 176351926 123921 25267903 772155658 97184 605740899 313501 492263 537464400 127078377 245318348 912660733 326083603 975097764 48282578 261161 928731767 24264 343447286 849922249 661829469 432216389 422469 310838642 178382265 269202 45420660 381093744 163136192 24717 287977745 60288286 63151721 518063819 43743681 111263 990798445 967023376 466843 391449 30888818 339948274 368346696 258635712 522231 743927211 114627449 113186494 764948344 802257214 977457075 768769197 936969228 934348220 249851562 293922363 690825503 132976201 172977664 512168206 288071054 297505469 822367099 546008981 531900977 805448604 599552646 356479559 193807 408703143 274805 571610716 285926925 294514560 953529638 836525171 460190 429830266 821691845 252690937 345418555 13156 65048581 322703 586611938 784752747 421401086 185636685 554525727 642650823 24581551 487368678 861320065 954843986 485200 484993197 300724 329355860 914620581 166659541 713348603 711233753 392789 253608421 932217381 270829270 107755 500531625 913555102 587315696 167138 937393565 317635808 80002 199236549 247167 172114179 124912465 546959419 583752651 3121 256555 834669503 409695306 409243 327050272 779555044 439621377 302010897 757838991 298274 654403732 301310 774954298 120348092 464049885 582712274 214236919 198941788 -1 115312 17314430 155994205 800767325 102409665 37924396 138525756 883884027 799017599 799034105 962079440 403790714 44978862 218960177 685161447 668214281 13526 250462310 4212408 569230994 726569082 861545450 271600700 44335 175516283 159425121 377776029 206919532 535236605 821372954 47774908 244785589 75793725 259801107 896201570 797738544 687906806 40179364 955533510 559292571 587175182 310777 408597128 176216922 789872936 662159729 52900144 644332027 711364641 86297 808156795 313848 462624 630790881 145837251 958422684 813651294 339941 514406428 174260 250067 345509754 107206 314146228 27169825 514519922 780543049 183701 937817491 18866 617139509 85860 940868543 697650656 981680293 27408129 104426 905692466 50590 -1 830670451 527332410 79193 162239083 853265246 356623756 688931071 615856430 914690911 205056562 793587129 960536711 278877677 615044952 82029757 319908913 428946 807679133 709489041 95240 757789379 381209 377714901 674699231 472372133 297138118 164537 358684462 220710832 341982106 674743507 365210 427216 840654422 433528930 129605917 602738236 709085653 674457503 374498900 626975046 182449 161932769 -1 11712439 905204392 899685492 36539 336371 245940 156258 177727991 753241045 487002 295481649 644613789 78406293 593563059 987406615 810451992 648433419 652157384 192298 245101457 461683545 114121834 269029 311110227 501214787 875479679 579823995 254564200 677886689 84198 632410939 40359945 493676 493609899 341866598 222357094 880966305 254081793 889261239 495021 429865 969716368 240509 960343791 708769284 60370 274594484 -1 251111 476229141 838455038 155187162 420993670 222851 184026841 264507 923259222 281187861 371495410 48109935 225809422 28498059 700357976 756033653 950397794 745569799 8000444 457589830 288880 509564160 846839294 763752657 283390583 970560481 682613336 382893 523477 416214198 36951 498249177 192873156 30647 667973516 718481716 487207 369654 818316070 105420396 147393 636076293 210818 987191438 41783 260212471 199227 495104 109681901 88080520 50927 170390 892693658 324198 619837928 741007054 753342713 887968612 406022211 321109 593869551 720647702 87339753 325694 473330 703787237 305148732 998445164 134811 119059824 146222 276965211 879694484 518920 140424 204989866 141924 248997392 720386739 929115591 997830707 499112 176386491 21224 133576 238619993 330585 159587060 190071 189502406 751682361 410134767 477820232 78210729 505191164 143018 68134 239443 220927135 142108916 382479541 759810541 646951214 460085 172992 678422307 6434 692564032 292718599 16554 672948199 184239579 40399385 330306832 626277350 652113277 282162 2436369 263109960 332637256 925797435 402853678 37745 705788730 10690 190585 260149754 456445160 998238978 215607460 744014979 65357143 193562 36832750 239459 515983 949671184 366568 841504616 557895686 108760 920441012 209522 676388320 209958 234736198 20199406 790923789 565507078 591275630 188427385 732210735 526347327 453100 931324700 284402271 901420797 448976 462864004 903534172 357984 640888546 171983475 944348770 219634255 932148958 71336363 852430187 388663389 264135 154359998 403634000 972295187 263103893 582923945 627062537 416404 702016343 596734361 719932775 995958564 485288223 631337165 750223193 246893 12750428 585800624 129854056 216117426 -1 953982118 950483159 117985064 551674728 916843361 23959 392009164 164724 612956555 210667411 494273937 687572471 950188172 340049 448573 546216751 669034475 85545408 976896986 633807605 273582022 560056183 531630981 491762 714080802 29164180 304573692 511125 341205632 301867 494401976 781406511 19988001 341136127 11329605 677667246 423329 257240498 196230119 611137139 64900790 927145577 463675141 706147222 815451263 571118448 782110058 99766023 504505 55564 802178726 230455 101420207 734020113 821658673 251198113 787051949 140347748 802857305 405631506 733173548 451230400 69456 620415929 101247121 157898100 370221984 716851996 951338311 93536406 960781685 366367984 580952105 785998849 684891514 80686 922184892 102225 905054037 779005907 330242489 397818 65642835 347298 278268457 430867 368554 631990934 80915513 375728 756861462 531563 147976 984753805 176315796 525427363 462962 36482 95681613 226244372 904458216 987492627 4032 504971943 870015211 76579 528614 274803151 192835 519698077 58101626 17784589 279146 818541242 231383 1252752 336559855 311568365 146101177 983384099 65922 774202455 466754734 885251634 373988482 107672738 326877 266755782 739410873 483900825 382005 543909931 15381 871360378 494506785 545607705 296018641 242160249 555641395 70865 620102721 41318502 929206442 352172212 812012901 931887099 54281255 229936 569105827 545059562 746583816 283033 922750663 950897217 667929366 799990490 155390368 463236916 453623 882924759 96341 888555700 511318375 157600248 9501 57403 870254159 716650602 395275 393082 470672584 883097070 19910 436892889 550763303 475014091 344834 892112197 262063 526859 942784122 981974963 340312913 380955 100947 59547 319878876 393061 129154 429952513 937991797 77086 217513965 328023855 879477041 570872946 307499412 586719434 967165405 13148756 363664 971779724 269071 632539888 381865691 708642419 110601 438339796 474155221 905676684 622281746 429875 404006356 202292891 44542475 621626051 366714361 85057 736438270 263733719 335331 396555 24012917 868372988 319596 372302377 873051586 33676 433443 105624951 746535858 239532557 774233904 762057966 152231 54596 545016403 862770806 139243 193255441 315800216 105590715 178214 825014070 15969 357093672 656425737 147875719 334001810 702316223 60536070 516379 421454 651835529 632736232 277124218 532513 714345111 200562 430936923 328904 483988046 525607 276648415 155678 958428003 925399359 497765879 346859096 37056621 228265512 381137 120534669 693846264 162956997 719973935 929020980 592210155 418224 732726896 18585062 671898595 452918924 404501700 638468585 174895626 614149075 193884427 187195 44403 261525 747056309 162291 235131105 622051868 384728452 502660 487479 626745454 560800947 690716894 503738255 678647621 367417079 155647 437334395 525792 483343 307009776 154420 924193814 17973052 358434 659689077 678728853 89063812 393576779 128750504 863550789 92693353 800633205 868550485 261399431 82416 49043022 700360997 714871352 259831 935576970 885788902 147848 40446725 146985 776479981 894986579 388580315 65184 205228694 748756459 52876 517907 584803787 309489 248041479 804681059 654285958 304598 217316 608407157 323550378 529192116 306156 190082905 601430017 163305570 189038172 464052532 4674506 96542 508508 7426054 455859205 331409841 573875059 15668037 250690405 287834470 982384152 551450528 774383134 400965 451793511 97917199 27468 584483249 941742650 771731909 905901672 86834 69676327 88786113 966549920 663287129 251928418 655526082 793621623 190902021 381586 933773365 477640 690273147 80566611 475361 26601348 592073873 240009839 594993794 280745 955627236 477988060 876318155 166631232 148118785 539098674 352840390 644599502 707451295 540878885 136003290 211587406 974350819 738596697 414627283 867742158 877823531 423778402 76173135 435928 136164399 896439002 177433596 198137 633165064 432700248 855036302 153260692 412236 354113336 615621468 117008837 766683107 209089 733436422 597595994 340508844 80643836 245402931 525520867 58196 670261514 34221 753668551 219071 892356729 748741834 852682272 419886104 385336 138294809 389629759 -1 166742 980516375 5704 49250811 460715055 276897 732933013 52299870 435375727 801927625 745138533 819053879 951679209 706301726 269031210 497678848 101105494 913291117 495964 598513556 168353386 225304955 866635966 645509157 896511589 51 44471 69692388 38669607 915481437 411508 893495022 408461586 438503351 141634 6358773 712268043 645125514 16382287 866312418 417282361 334954306 993232184 119854655 402984 104380808 182412 260274 240265 699713969 528708609 706216468 188252104 667544003 960620782 194310238 726166875 850647095 559008493 221671 431828087 670489698 698876013 908863405 658676382 929984837 700780465 787269304 626382160 171576640 15312642 309005370 710521408 685951416 361718 201484379 236949969 416145670 88524147 51150 659449148 449142418 737721037 702480863 297462082 146868 323165539 324360 811053850 818561495 366977561 329685552 446945670 842439970 572741096 397905 690591477 831142556 398189556 777458042 860673743 113020540 511117 217301890 848447812 334193298 892462005 845296308 294340 323005516 376132 431794400 921089082 425889622 453507954 939358829 570597282 585695980 984259994 82836 456800 905221051 741 265455638 99822965 663107120 25442 37357769 104617650 865696428 146537556 471503153 591817959 397633 15702 811539682 305074 141056423 164327 150716272 59160903 217097 552700237 680675924 451344155 338355988 189480755 773998685 19933 706563960 53752839 394433488 906683335 208872 367344283 840257892 385251 641301018 -1 453735289 837687623 241898943 248771880 94789894 917530989 898918367 355291668 828660839 311846925 317272 45556 528313 74576786 332003 333242 407850363 529349 374594 99535702 838216447 309370188 208723 330324046 887041724 666427743 269819325 850447770 230908019 505840 859741161 138655 398500290 315939094 90635731 325015239 921886330 404714111 667898613 392738 336105788 795472294 945487186 319771458 187671997 347736150 166638920 492967498 924963995 242766 440782761 606207054 35631350 65149 434797323 608649101 186017 308747562 -1 441566666 163042194 592660487 518243223 61596341 267539666 321074257 630980807 520749 964285589 50835 695184718 326008621 336359515 190140040 475823 486948195 578740846 858998536 546429327 358760 497869 43579 478682 182601 339795 532672778 618718855 571931242 821438723 687723840 898895546 64669353 -1 184903 442871 120714458 994773984 842051216 488560 295444250 277667 92430126 516153763 42078 919423146 331205760 302119 966006464 390793137 494206 578735132 55510 696996574 799323687 351832 320689145 682428751 498339 321182306 654869917 504796120 442875 377305969 998216183 647679461 441462 754695707 510161 312244236 797731226 34500 248191080 964358918 500029 699414848 104916 220676810 277001938 530096 197133020 803152737 242262446 177003100 313749917 219316 549308251 399641647 666440688 851946509 637743749 19274862 180463609 366412 529066190 340495 616474910 131553733 587961156 810128912 285942685 143877258 125870 197390643 378296 26017398 771500344 825301000 432314948 459690844 350135222 902014426 21261745 181170340 780832720 869136447 737019234 59224 923540922 522481 896780899 70910158 201092485 492583345 526367079 210645985 158553276 453694 538169173 44053344 22332 398575800 85658 622602012 827240415 288074 68036390 834407477 664677163 502412 297894710 115954308 396398301 403782230 145301 980153249 102983824 237494 75724 333053153 967458269 422726418 826206142 327575 419124168 189205 585969684 359728 762346970 252919354 391229 804967818 577711822 635419972 290699614 815734409 924103981 775895833 283832379 282095998 848933683 199257423 44225108 991648576 535697120 169107405 520082 833291688 400727624 913920893 45652851 239859 2994333 369564886 448921324 106598734 266745252 840413363 426625597 662087408 497932 31244 117693546 96910 441475788 972603101 271585335 491708021 493425 550295380 414583 513334 992034194 126238177 283401772 119900728 948365138 561901564 739245993 834299552 376224 98001415 561165140 525346012 20832 895195133 295847691 114501134 109989 705009206 531240 278169736 454548052 179919011 87029769 806008709 77587 144589935 445334 550070664 508200 791118761 901228137 99746330 422759759 132604 430128080 813761713 180614436 42191498 35800094 66584 661737904 204209411 871983382 264954636 743372184 568702362 531456550 170850 763551748 120845649 559056940 30687795 140700894 775280623 971662080 609818566 224365278 241055373 92000523 145150940 29986754 552449107 675774153 361743 454605941 448802651 214058503 155254149 87947572 646261249 12747779 760042938 673336124 702860768 299375 293210 123653 248328 837016468 656482566 637786563 365667891 957349475 56822 598478241 943444864 437909766 325598933 413538786 379381138 318735 863832547 395003359 731530846 540680202 529446 810979419 512566857 135094474 197202363 168045218 59907763 889518995 643295979 801289762 440439702 89127940 143172341 512885834 332027182 43811758 447512 803676135 13086964 780503784 103437647 770734648 167623992 655749680 474958864 539676455 131239 480311791 303117 297526157 36699087 88808 166776 814721890 315948067 241342 738965974 143058 497868142 469578371 966990924 984624929 533037636 71252607 678369958 421740879 98679288 160474307 283102 451846 894920797 380059673 825077002 -1 553325650 201634216 332631015 204967 37690442 67267 947680722 383662 849074071 93536108 948924838 425138 111594 404006356 638826565 410598847 811964739 275342 755100599 570273845 364058 198845 869628300 186350 774423788 41009967 212197767 73170088 460243 102956114 658302605 647264274 663882162 331974199 18893 676617644 423656 896399765 217740 254940918 203757 478381494 453227594 89047672 311300107 669208778 378912 209280 118230570 934097693 213722 195931451 950382589 400209527 274678 144999671 315090264 612594682 710801323 442419674 216505004 268574200 260386 184996 467795 586947051 8717930 452902986 409867538 533325024 250329716 357254 66383499 676987315 308289701 311457758 243629439 374881736 277148645 935820055 820671514 73170 593441024 543996596 964618606 236388690 270989 382234 788893669 809021674 55644714 949001606 801562072 923406770 96 314122829 713739255 599981406 295503546 44653429 524871096 210309 148065120 555538046 507285 280030054 411262999 85150 199050132 -1 398517 871575844 914335131 776811168 136621 876960650 795958413 710717062 188624279 255886057 456813 324560889 703720259 274676448 146072635 845332049 735555044 901875293 111011076 173674 82581009 917628103 816573849 138823523 49097 243371974 238137710 793230561 412397135 556974946 712883854 940139964 649077245 219338277 71046700 525855 86289376 592158615 146113598 394569 626279505 808259536 399508291 318022651 788592462 262418764 9985002 958387588 93538112 454322058 194416755 88223 28138 535991337 239309 403129593 868736589 521647796 936355661 491774499 492368890 775195234 300955079 285207654 60140397 918716477 492273 282747 656484104 369221 835687832 745643692 60783066 564966341 238360 456905180 4590657 378916825 635629282 80269 87471564 609236151 552232495 620151458 604739970 754599769 78747 364697 286012 552501960 32238098 948394675 337969659 367276 357064 243318848 28478835 610847833 388713719 55710718 482569804 194313 180525 502414 46812045 260652191 223715535 146437209 369678812 648063466 169770 262174584 137424097 225367 649941809 197860 440911 913379230 607687820 392696875 469258307 14779 314298 50429928 14804 230094179 794329956 415682628 843573999 707627440 370607894 433952587 607117739 505577 162482 238815 824877140 316126 345101950 523583 345835 708542656 11683671 468503009 206318 117921720 891884314 12728 542059700 365632176 132915 366726241 972476248 178337 236021 50948378 245082 63145 189645095 134503603 825110819 442668775 551040353 5946 225388 100849 328637917 375614 388120957 856123655 193211 660777870 937807964 117727 114729 42528 666851812 129765 380399163 326256 368386617 265520683 456359528 848680446 224710438 577188138 828625918 989329350 925970936 256621 468683 660618333 90295221 538173624 710754490 224514072 147384375 565539381 6318670 9443343 931110200 18843 661967788 578443229 287750028 447807 684418593 396285860 423585 401212 219232 -1 465487512 9262681 47459 460256191 125846776 824074534 235623 997230445 91718 531326 373810751 992548647 126774362 166876 628158242 114293916 957755536 799351128 156507275 849659453 326896081 470170038 397417 978308880 307514 468041653 675548320 480335 220299039 340218 570505154 150419 185507991 528118642 667684473 427413980 91540 743484554 154159 422954 892856970 45831153 525895050 766195730 957445814 476009940 226278225 462366058 207489 414770605 698777768 191825739 489642 241732019 990914511 622219472 189785643 98032739 487556369 306707248 630167351 849463180 317029504 927577437 581505324 61786877 524669 535146468 188633072 684429917 431398109 614409084 355777411 537146474 594520255 447912964 906530897 756031080 311708464 936676969 168798319 67767 940775569 353452419 151285 751166895 253591 7933445 507617 243609 499903485 22696 309598 170194 471104569 531546920 85348044 669536209 474072706 162518697 236715 259869169 768950498 466100 250153013 649374875 400070377 502708 522671786 229444171 80011025 162301876 814742066 202889162 868950419 652264600 148543867 217456143 257522 294013120 345067343 156336886 314649 678775235 283723 78147 28797 866343504 413108 406737472 93539281 118910017 180668008 765496529 595281704 892148860 61339309 538514762 524821 926401068 108492 171364664 590021 194778730 792194991 611012141 114899 827405892 152759 155887261 14739673 474483 233316 330410 121381072 514254 529554 519998147 443620 266365350 897368842 550943645 745432149 732400953 745968994 482875312 892259271 301181 119920049 996019899 297795 921885743 450083 333861 881148452 24606 669074681 367314 879897250 369186079 780752952 743749805 443523083 631869951 563489557 702389069 848145136 439234872 471236642 867098604 762849519 767728770 26612888 230798990 829668533 106764782 44766667 75096289 858764153 826311861 572393688 989068037 300361 887080011 682132278 722139167 258009068 61487 162073 875279906 456360116 822255946 745957670 554596295 743451570 541324253 823742408 119654036 -1 974546095 656293121 2842664 930009612 55259 512231 816360907 436416361 285722402 423868535 484798 231919 920419752 630731663 712870132 668590967 507759784 676345308 840161350 995596141 660651603 33120 594332309 964104025 25350 482614243 586010279 59610 466788302 119194491 1859 548319195 914355816 425527 997533853 174774207 717204336 114715 349997 623289919 952744995 210764 591764892 228855916 56076 505714604 652415274 680383402 794371530 971159571 308456474 350289467 881008337 514753822 740197003 344061801 134930265 435763 11956574 49814657 361562 269454 728340077 574879077 282689 651078762 378021 998241509 420994898 124543689 357162 294911 892515553 48005 447930709 526968055 565961067 661938519 801455016 428679831 352587136 449846071 261309601 408176 806584670 779561268 710966986 379163926 410978234 466105178 96168047 72757791 9376042 347944708 239282 692489815 471250 410825 172923677 653081050 841583093 321707 59152374 784860036 357348 367226 181456771 603379502 487515 587745529 112815189 260060111 182948 204085 34843675 284311743 283142 309016 130155586 189777 104645887 662983668 762927791 332181380 562452889 583266656 633996089 160827487 261016523 153611 367869 593312059 593564163 28210 846283845 159575 669930074 688561889 345830 397076759 427966634 83503562 819488544 522221108 114264 160442448 246183 252618183 53595372 643890442 116387164 31516 219903940 46962 325670 281467124 361112490 348422193 477 736586898 833784549 311332 102398061 774833820 750759089 337975346 445976 183026 482579 738150259 117670409 461350604 158420969 290622327 395131216 921815186 970245122 674304532 28562814 685715790 750967416 549997409 783309503 298315844 65037367 294819755 767022073 828850348 380090 153856 653162280 375781 788844333 669530103 232129528 342042 745470891 731586347 847611036 859459824 339730 592942055 379439802 581233203 35388 237269500 373037079 677653484 262709 456230311 137929 70725 153577 347500 198828293 459292185 567794920 339290439 336021174 88472831 16501 100666900 163608 966963169 15979851 901652818 268855451 241880 670539698 792635705 677624896 807857533 706927701 214833969 953508589 466474 720790522 418182558 38121 356623683 642483567 934713341 931356997 731633906 362764 699887890 512604 918262521 795043509 939764408 542900506 705561390 369379000 850670042 253502111 370746 439024251 26363102 635594583 102866 118598 485996360 928586377 90098 577054817 987415887 752043198 167131 885178157 986685665 439082 138701 361819732 677546985 260448711 451705167 545880091 78235539 48739734 337808736 2517441 124301355 614376517 228855916 594700218 705549086 573540194 920555460 664524582 200924909 351656 294460 264478651 738776315 726647773 441421 114654 414275158 370849511 10284 157264470 222338412 438503108 466656217 163351 352842 321778609 963925279 831034725 75660 57374040 281015122 230703133 576738239 930178751 390436363 398977853 339097 257833 21967 361004 798585411 800823408 201969383 491132225 421512729 228964 1501548 561978004 691126890 324697006 133874 809766722 222462911 215284 928199237 238331267 301808 513148 402809 45411 769864736 861112766 322985 770717982 761778080 365738 769900842 748137751 563839455 939014744 746742145 135186625 725523270 262348 669734194 635438025 512437270 199027 285208 47179971 193669 394033 983128114 15271486 998412786 757520874 710933255 182963209 692214051 19221002 57647 695096569 64107 561592340 124929 123352 131829955 102027526 538366725 688600778 982184994 350970404 364245694 664173050 512459402 129154254 754203450 165485102 838830672 744051163 382789831 941887372 353769 792101618 315417 503745979 679487436 89019 137994830 208305191 510765 306646005 690744618 339151604 59864 59698081 518029000 176925565 915331104 547005422 614170924 80223 703803274 907133286 202344546 113079174 472789127 709500672 971813218 54714433 63614236 872742025 677202558 245059 732480128 6373550 467050 806643228 998316956 537169245 381533009 71478470 62408112 774901074 299429464 526681773 276940056 794231723 677243523 730800023 477378317 663743401 717208644 216979 329232192 950304936 393176 512872203 996154405 506586 167904688 875918381 284182 773786336 6030922 837953616 340468 72262799 99815939 86063451 507074083 570894286 448717 744019056 439154 416973 412753500 857796799 763594364 342194022 8960076 988595186 109809436 937041627 302533758 884731152 524810772 426245 303473705 541343144 59616732 453343 71915878 138032132 452530 99773053 241639952 545373079 70231772 299140962 688072753 349728670 142914435 441758 200786 219510421 907578375 74507731 382103851 618354155 703244713 963858166 104397603 809237286 904821493 652119702 383862968 274374 764790289 950210265 502046563 497053557 516344647 463308 752328766 809983552 432769188 463993371 34784 930135857 123115190 892654113 245949 206034093 281593861 163648 219076 846524332 976634994 403253336 350242278 550105884 56125 577612019 977194037 348699 458059209 252716233 325182 515529991 156660686 806187591 395238 513547857 42474456 528824503 162273863 61218448 295046 916667079 752895797 403489051 847550888 13060030 771351133 859446659 170618 165257 499665227 383024714 16715545 576289189 214543333 343642 558892204 234240179 482028 932787271 524534075 297926132 35029 449831540 232823186 -1 16544622 915765704 330905 52855412 468851 272351546 639741129 322301176 644216789 374456 649301351 102698095 265089 315043836 346536 702943963 71929577 57006 709069061 35214419 639509571 420412932 449134889 88437810 1883 136776447 522907128 830904888 349533 352311271 516859174 654177588 281228 482968296 508191 138485381 886046696 182133722 530197 922563467 525783673 384507814 432593019 465665 121360048 278409 902332376 260103 639333258 236972425 142119278 729343539 126686 255972639 580949612 871994680 695129264 669792976 240469 -1 162516 177930909 12654 531572127 376791010 24518923 10638995 280271 26180 396064 98296 973535037 124508263 369909287 650606137 425963882 535660272 632752086 885269937 558455684 176571188 41266 264958 17649549 645894434 259500928 915006660 29229484 61273572 326023075 226230567 412857 17545358 -1 918285488 380986248 284469 350237964 828258326 268613 975030422 304203 10819016 725084141 441206 99974 318472291 200025384 76301969 696982133 627374339 599787119 675723443 727622679 419996892 523423124 635279197 604450441 529537371 693511900 484084 984069029 638034908 257345 904679906 791502713 184647584 809020369 402971 239624911 369811264 482184294 513855 970600539 603245787 343836128 483587 354847379 85835 678627344 639136996 544470512 5034391 759811856 21498 467432422 425640 931304481 210197822 238448 146225963 267429257 167497733 13795546 458001790 292667119 665592126 275372098 726988983 452991173 923017194 307489353 160991 79316273 750635717 413000 371931693 425063929 78811 690683368 154892748 618755247 388188105 335531 9922 439659 441488023 12986076 688350050 215261 426947114 800668761 549615625 279036365 566988201 194878030 313226569 851202686 620337791 32311920 21750 436036 785280876 411719726 661052579 160782552 245033941 263226446 528932616 689112553 696949051 507396208 357138 425701 41336136 245020 862150982 116532 685811293 507363 149316 58006 371102659 844893152 529892621 824563516 507123513 104346099 188029976 605047892 879032141 305540 141057 369225428 479106164 76666638 521445154 510876 297159890 368511 55199995 733912080 478588 443164 425753825 387680242 379452006 217215536 461817227 109077438 512607 529519 277077005 177124574 452070207 450898307 780666734 19675089 408400716 7847 606721393 289128096 616558025 17382 467456 271012 994133655 533987 116143 505097260 979825986 133259915 550648786 86842062 954054948 997890044 401987 639983832 913471928 307077602 468976 497147244 209646794 537450252 709808191 744658949 671243784 315151251 412974233 454934736 524081699 72954735 839955389 539030636 222954512 397759992 56066143 951489526 915030081 573014632 38293886 927390240 662955449 1036 239272696 821432228 404042794 657838399 224148416 49416557 138201 806492742 11853210 58240391 452615766 356248672 251750556 52081438 229590267 911054769 345823451 287919184 319831377 349011 321075 808957414 447909 390088 434437101 487509705 372697 885570654 257519655 449342 473603836 273246739 354764352 225084381 780274595 560680665 874903728 93853390 120026776 146348 368490174 318005012 996517831 188284 498460 196936 708024934 145565 823923073 582073668 969674187 696258138 452491 935658949 471726696 568194452 406675 412614910 127790068 427830832 567381749 349185 873483180 457302 434369095 476432 414252265 366322617 90082898 424044012 136147374 983491623 565283940 704964642 606346242 270298 883156194 455689892 221726441 92294 236613 984297143 254411 248185 500054917 380743339 937004413 67992 32982 27429603 366953885 524414208 962104490 863315488 260481 503786331 336557941 745096131 163210237 359000177 12567 630297417 475677742 27212004 676391424 167537 213312 370741 341851319 897406402 742604062 233631 233688 366750 337778334 91673 300812692 934999246 197334363 281467124 648793765 689594732 454830699 760817569 504914785 338132650 217274433 171664422 261867946 343940125 99678825 472600 230654151 317890617 840707644 432333 244807406 430391631 351297 849836442 45556746 7611 380242303 83239470 360890 4777781 547375816 313537947 716315001 420158807 261216 359554 239095 836770256 299895336 170550184 55107587 116243 380953 358173 240780265 562529496 141525793 828374585 2782 495458711 524954 82227 229908 210127692 201822 533852266 806087011 196452063 778952964 541816751 383637754 319984762 320512 138249667 832071655 330059 609032652 787457821 798267811 406933 86244138 821757522 88460137 419606340 233030 475502306 533341 328072 3571495 575425192 83436 446780600 470702921 574473142 272755661 958541306 57919138 385165 242859 992265106 420817640 413740 155539088 556496771 206093 527453948 278124886 109882 327750 930213108 417508163 145603366 492049 368102119 2797 352331 457778450 153382612 547001990 533150467 130036 99672 744803291 467446135 60127907 595199910 539929047 756400825 790797699 904713366 297296239 920499497 52697889 692810960 568699504 280475802 336642 568346425 242348687 20892204 473350 279801943 167567021 105426522 361118514 886655442 670857648 523241909 595859372 839806032 984389390 453227 741029938 169255717 940442828 777898467 416524 859327206 317119 932076479 823017470 450005772 270941364 468903676 76143530 751774696 151916 200771356 607007291 308245 480003 136736 62062814 691706802 762135143 417242583 506910886 112298 361713387 203517907 972624710 879472278 255916 451317527 503816551 405314684 376012 996386006 287963 161990352 248332 412353 641444705 32622 866994848 607784721 499195 834643912 99401534 350395 265958 199969512 916415113 682314382 442783728 407321609 6037025 964236115 985310289 312204971 458891 141039255 756455405 10812570 983114330 965077795 68987335 15021397 558978980 28033744 722258417 437938 79192 344660 503791769 305991137 757676431 36228460 529991895 4721 197942126 141535 70515 543498329 252896072 194141 978061929 784973126 993237560 49558074 75587152 134190376 297586514 227022 801475877 467065268 774161322 359760411 449646 452912 430448863 330237051 183547987 109108694 694270706 414162096 211171436 133262 -1 722828546 221985521 68241353 845374107 63567 596643975 138307967 594955529 297106099 503998736 397006 149802329 40632911 511781584 271798490 854425165 335118877 809871633 254185 178290976 332888 679282770 773701351 41582005 603474757 68561 137081996 190366 630075421 296468689 28695218 94219 184069163 506678 365860 293542 883864071 313303645 627341817 406744309 943631684 596378184 345407879 42721649 452008010 235246 376551369 897650212 446683160 341370224 767607983 633179392 214670352 771951304 151771 426823 671048737 884791187 752911801 69405382 850163705 460824135 588202995 445148 74827219 756406186 353991 94453 890164670 249768 714880731 511473703 496726008 467755844 243439 156078021 298996 97086502 960101117 401515 102713335 650725477 510485 285074401 18546 862071924 240558981 411542 337787087 706211536 495916 490823874 975959877 74954365 210674 250511968 303117 873650193 504582229 55936719 800132520 174606911 553472575 634889024 605761391 76320 376099 983852259 305345 92669439 367603002 522650 502380175 456708595 795205235 260675425 962391874 317862 924107804 359396 223281 772267722 280034 552369686 177485909 491606616 533183826 773376817 400602554 133135458 857097500 259701152 396909390 84194229 969796305 261930501 38722074 214215 517884798 236659929 61388720 271674 23496 466662759 225815039 60701 375247469 162350 659599021 732086645 838266805 628940918 788384018 729067807 86338247 661925519 75986443 549876325 858732825 861164938 740255385 885394988 25085121 688565491 376546 722964900 982988641 595087610 504367256 278260038 850457491 267097230 593769207 42337501 266487876 703404443 317849 750943287 562359322 346107 27224989 135494815 903857408 417957 694776785 43877349 857864805 479342060 38729809 975518799 476896 736898252 272863 168199 440130 153491457 722635638 89824 51472948 24608 150896625 343300605 587388189 202924891 449174370 188024390 241848665 707152277 271728887 257113 686256733 480470 175087843 578205133 383694 262178414 693920851 528741884 17996 278051555 388266 658189763 294898 101803 412509929 213578245 115658412 80118941 36307128 383446475 540897837 914737900 197517 550838320 147195297 368683581 23892827 52206606 197775 376275 244687449 73925 525690801 594550120 229789796 984676976 338699202 660058470 215596424 456092 833159917 791423730 65858642 478826133 646162958 156985396 958958922 594718557 457018992 302595 933921839 43810005 101838362 193001 826901925 544013244 887467451 264723086 661912126 289600623 444978152 887997455 65765053 166049564 789689468 112146 866671004 426529281 473830 189441879 758227736 144569586 965874790 981338666 336534548 992996357 19126200 788432467 911378060 949248282 610597427 326547204 496452378 828928398 3368625 440892790 21826301 393311445 351158 125790229 440180 264288 488932 467126129 131532295 59096783 290670 383352 730192981 487843515 722206037 632160523 209532 727027944 351026 339402471 667762518 338339464 272100573 983501886 480007096 688695397 16507561 497043614 271723041 336513916 305912903 43665 602593467 601475135 578681358 298656 724858595 669589677 517008 312668766 112551 752392983 425225847 121725063 543432144 506636161 233459 275342921 884183160 358811681 918971852 484983 255798277 512042580 198738570 368737435 911182112 601031590 315041 135386 380841599 546101132 357047 33938509 11265677 315340315 626096427 96376642 137190533 192305907 226338701 194756 556346168 606216938 430731 38137446 358424845 189308 921838461 628528326 575337558 380954323 125506 745915382 93960132 729469346 26905 278557972 979360101 989468474 118650659 945180020 393988373 346484533 200560686 114547 881960301 78132985 12055 247307928 163290306 936468990 282447 320296 368970563 63639 322771 47046801 485316717 590380617 605736741 413893472 972066694 513597166 794662612 253745147 991636607 878632845 982596730 268338898 527800996 29614926 277871 450907384 127786 446037043 987557466 522463107 688936107 477725 598390312 92006 106209 506652 654403732 169173188 572374350 699511576 78011829 421462935 84917430 570356305 329689217 904667657 350173 547645489 663084480 877123503 906634084 102286798 157848812 610312489 841159216 815173291 4251 301527 742250260 394162944 862600098 508483 337985 377873350 30934 533320 414409865 920856017 807990381 15463011 333714 547794362 253276 661972727 94449040 645059612 93882 1186803 233635 674350348 479136974 738463059 595829207 366089293 971066609 976258636 260772131 325720 201224 46442775 912207010 381811 988779125 947757510 863504177 212398 386558 891708965 4616591 374496959 782327712 45163655 794342244 12031741 948016646 330567649 869780099 64505328 219980 337008458 28661587 415697624 173704 459767029 595900382 904228494 252210678 489986 824781400 431257231 352951 114423670 369799519 75201 520436927 663783241 109240 914187624 748223814 469228800 128717092 104821036 670476577 147669228 149920 973936633 408173 526987 248758 512093336 680619691 97032236 819009216 156629379 236737381 750919138 182359 707363231 772630368 185624317 226777 737589235 845842605 703811101 367732823 11170892 52693969 332648683 300374 264396 992002577 758069341 150987973 743243688 439025938 997425663 691216985 414717847 951493495 457942 741581257 549291495 678000296 298748977 467379155 364187352 812615790 588038319 488309263 918259555 218827407 165366787 375291 4932351 293931 138762 903320469 941106475 216024225 144377 285683382 795685412 461197 49449 831504432 291756 262407 144395 106424916 697540426 165065453 932688694 603674010 110893 493400 261468 105967499 445331 112647741 325102473 920276135 546044894 72310 397667360 358142337 964031543 257617 361862 428451150 870482879 6595839 660263984 632467486 61084585 339268014 426846 499999 159971793 197724079 374528 973535359 272801902 875547725 650209827 964728205 532970 615922697 175857 943747889 193224303 937313584 521419 962857783 341306143 134989 683522362 52437843 737810159 627651334 60085145 106998380 211093 15003 936407733 746401078 725478863 815987378 238752897 528701 517355157 173278357 774753785 821445015 841823084 374583171 356920168 763937976 246258021 81648178 46743179 654146288 873717037 19425784 563230179 228167058 609009972 392750 436008060 644346326 94824 482746 330722477 842900595 94681 445395393 49177 488222 267633508 302884002 716999645 142525 357199 261357910 341166258 463017651 48582669 535368064 521456732 398468 43622836 645846945 538208181 120134117 400445603 157309852 448179454 538679133 219080241 224925 23886490 32829300 711049153 178977 681949463 885605776 889828509 616587471 412091421 471254589 313836457 328966543 718185345 120831277 126738942 295998869 435738821 924814024 512684925 902334398 525625563 622498097 229069 122510512 356693760 704567022 944151585 845739666 806863085 228024575 530905334 384075 65246929 553842434 274379 303103 396244214 334998 561624649 524078682 183470 36051019 138099349 20888609 868969773 254139206 844644430 453040033 139819 618134814 331253588 533699127 791603358 707469222 507761 494732 488917987 867131679 375497 538871365 482778 823961734 854639424 405555373 811540993 782412789 667446606 286554788 122433507 508085783 895665874 251911464 294734899 119049 602681132 31699186 260542495 114622282 871559940 739383274 96991 16666797 48429 149026550 321314935 433421351 980734460 166113 529591201 528544742 327044 587249557 736657015 479191784 527789657 640124941 832860709 717906235 389602606 958456682 207882747 100979325 868328600 79653 260445413 610057584 85841172 345112819 471438 1689 264865 692821325 100965327 287687125 119920049 190255 58076 122473360 128966 78743512 63158 937443840 158180896 753127137 74192 326513 35767 283649 982427562 478849 88656575 405823454 578881299 686629276 279124737 479253 148739930 479454338 992397544 950788971 571318968 214323 971858984 674526998 219571761 52086 517212344 38227972 847762954 649192478 917752022 667969794 427885901 639989735 505116 707247408 574615705 120833664 35889288 238594874 175683137 629495880 395548783 827574764 879853826 508989758 727223011 354477422 875071720 693571743 970421596 728835340 23097313 281472849 175305366 150292151 541713481 871311472 27971773 412091421 939126775 854311712 181429 328507021 332786140 498826693 553171188 343349269 874776538 213063501 774588869 382928 507512166 179007 856074898 538567230 65006623 297439355 628578850 58950 55823 597692478 480990988 576715848 454295329 487559019 258917 870561778 921883955 809465858 7402387 495080 241197994 898955151 637512439 990164589 576363391 461468 309125194 46339443 630707354 361019536 367345 368978468 464468 232113260 117455360 290945 228074 739274455 289142799 730193614 70807 186230866 623912813 189755051 821393664 824928195 607969430 353885 49994 728917636 311244 96690290 340262531 518000819 308229717 289784503 233337 309516064 544894386 157622 191675443 475323779 921013201 466094033 970938454 115298476 120285310 441617641 650802054 717769768 57046 144933946 86456835 327134679 399042 712321240 874656204 854966666 471612600 710797776 295810891 316423827 457127904 686723964 817589729 220034509 352009537 401719382 315361842 548908406 732059174 393958 604790266 509310680 221303886 39474981 171333175 188245 297947822 6795 229060 42324 443207743 556605858 117124 280762 337974 332501 464384995 738673551 738004149 710442251 719193982 204572979 368223 222441430 534452114 785539680 884842129 232834 581738958 260899676 807056337 279980 299270346 359858481 674794175 242849 225343916 61576 281791156 944548697 395420886 371149266 33192633 28920812 711001696 768010508 924211990 128262578 471511 100835217 282185511 133000200 258938 180589355 978583734 210867140 -1 416468360 80211 705390328 440911 670930902 618633630 233028332 628156489 123641402 766063974 333680 976916369 74352209 841528717 611961949 327624 41846 682601702 112182 980296432 519836712 361253 98866104 444639082 441680836 478269413 738107049 269273 477234471 550374901 486972 631368163 468132 167379280 285890195 79050 533393 659331325 483855948 652877179 254679 786522368 512026949 793576593 832760206 97506658 535397920 417001 37842140 802316818 387257268 645017870 701767738 168539052 445722307 790217865 841465252 125520833 804661666 108536380 672333920 699939939 418648064 389912 365847 805491720 723026477 764840920 982426415 751306319 21085182 751538875 445700 369160 255391783 958637238 516090100 845157028 198167840 404744387 785373653 629883194 542670776 162206830 391463954 138243927 921988251 -1 113820 55806417 7487807 359922 763237802 525472178 419777 152813 412741459 296816 421702497 338491129 714009291 285193 436055728 819314925 234841 82857490 653081819 486149 488742771 471442264 337206 321485768 819153448 490560413 23243 784584058 867101726 77203760 381040 793247570 335326 363290477 343528982 962734947 180978994 35852047 194675 883439143 13771796 519688 475458 511659990 993991204 585274922 82742919 159315243 720696560 336414 698545464 574051157 459412985 169141495 749329883 76222 327180 286099 502217055 148263 799936177 512514 34730 909215029 11405264 524050184 840434668 416968602 504590503 907621555 482405 143812 630236588 778787478 352655582 339183401 810995505 937109502 794075548 182103330 608151706 234550489 252976067 345207 20623 161136733 74786704 723307368 262250426 845667987 79594724 842662193 442091671 992207240 278525923 474725958 366889716 148626 533104114 34923 412765154 52415575 259550 631397543 549736232 473070 419550234 461684763 673224935 325453566 650477735 551113791 816217243 478143403 13368201 532853389 233642 694258234 363808 62718 795132468 214747 18048738 484586 448695 94732 68549001 423132588 97912053 177883883 762029139 334997805 367607767 200330 539648853 520857099 371460474 114553 201720 198531 262723088 249017 550672641 39325 718768688 968143230 154267945 337921389 66419 918596411 271678080 278439195 83145 339566 863706124 439705 862569217 701673166 204888953 896880887 32137 700502674 544754197 867147441 228262401 798263738 341299223 945617666 220214951 343669141 94328 990285791 600262983 362707 175968 647780999 514387 525556 789180159 741901325 395127 372551293 427872899 775959167 571689964 199547765 597757261 167024 162283113 344409875 267701 245626320 383860264 275817782 140469 623808967 781623000 246590376 599809864 868891534 272771028 288451 482553805 690004511 393989966 679047852 454275 278021824 798963468 937200583 293777 563302311 905070142 558231176 139484413 978321983 954470581 427350776 199398532 237193025 386322930 206355 414651232 631253753 219321 626241751 454962089 94244503 812090014 210413 530113 390013831 771546454 868271043 227841 423666 179166031 729454310 315954 115843680 482690930 676261967 524195372 418068671 910607467 372381 784428524 260536 525722483 462015 61286 333085 380507 335187943 961455765 82053 412203633 237499450 489131 424616896 676585338 888756643 190806 430601 35302 944488876 446125741 721221332 131260821 327983429 903978454 678964186 -1 282948 544131459 426828 260288 327372508 249874055 712988518 213126 441164839 654905224 556493999 60656134 240012384 256581 454145 787478515 567232777 450338 718404123 192170 647737623 677025245 163864875 371762 394114 272083121 716144884 246198631 61666 590063499 866673019 404988 889331537 300423026 33348 185303929 372861246 67926 244833315 136852 522436 406038992 260335296 296163125 42334 422282358 552221788 137102947 211584999 45033937 761144489 970539716 154375328 175024816 379974797 301602 279721917 519350 356238917 59512358 961855633 747568029 631411817 418923664 686694114 660199783 653701152 832058751 8270 813427709 518980609 882393001 16731597 339455246 816749129 184735202 165216192 960104788 379982631 98579079 447983848 136256709 65276814 761180585 17618289 278115370 508401704 720031846 548798809 296581815 489511 236326799 452105 195483318 648989444 22594024 361294589 891084883 178535 250150 322487777 776360608 16349261 16402 545819038 445538161 114501 44099148 771449156 277921 873973955 707286546 428065 459892 325020 655034648 180777734 308519481 838864920 735243063 390780 455985860 398711216 515153396 912074155 423844 432119 170342554 151723 978067859 810266444 44003 779372349 274865 329011 225045 568680999 690177049 170112812 234793964 254502218 134771526 558269302 309418 790109976 682449651 380905 821538688 704444603 131400 744313888 633100389 602905817 563981184 321559253 976143917 463716195 168924924 163918868 280971264 158375428 469655311 627901739 388993 2149339 918777723 183952644 267057198 169371746 263109960 573268548 726365040 379992 244355 45117913 210094 368011681 791883802 48115782 406832896 174718966 508939246 870493633 601758927 788609343 306982641 42066668 845737716 78726731 550728529 200498742 360424 773099671 33914 922459493 494628 895081090 800023271 842838377 993048528 237070470 181715 928984517 711606377 124925 118606539 692067506 5667 948804753 552287477 282146922 888013652 874012301 817933595 228391985 264374 504585221 433854 508373653 524782 673479554 617793231 265833 486003957 457912973 489346432 875262985 571992200 394275 597325131 366645119 568647549 715588645 561743192 345358651 358085 1527 6973637 463054 77463 708003669 180801 55443909 605637388 880609137 482719676 791488265 722325359 473706998 641157962 460862603 212459935 153789 534966564 193358448 392827 220813276 102382095 905558414 160286 512713 500331 589989892 321188 449032527 267598 168723952 834525512 405449 887169721 810178006 42484 955902613 842198039 41192177 13167 82536 8936 413266962 169466 657822467 37590 118915141 527399358 90590953 570041577 381613818 276294475 478535562 147093 11473887 220712 210225828 23717867 129946503 657584756 325472370 423691904 262019 849210101 339249138 949771950 296723104 42185 427677 486219 723935903 388382286 65246929 277443 219883426 137882 830147185 74867591 341306143 87287433 763466620 30493097 401521572 337541 863143817 237142 540010488 473614209 445163375 24575236 702600582 397812053 759560273 879269313 104844857 558730376 633785519 483855948 322352672 229888311 942401203 279083377 171704972 998398007 334870 578289383 233678125 750747473 204994037 804557444 210933011 629727846 412019 505537323 229877 430293795 56334655 898033295 137444651 297515 530522 526676373 126372 984410904 155050 435953826 353620212 355165 437235 163169095 628642410 249186 487222 263147 412194 191480203 237567 954072066 809044012 164881 200081885 471920840 484738 197981 247334 994073329 649965302 789776980 82490 449516 203005748 170559529 317216 985840380 708170638 185311836 427355 23283889 852574145 749131356 184546 86124892 345996014 458671871 765396448 549230627 203808 494531300 519877 840235701 58993313 125081108 180887655 254136 724038287 133303811 617078646 836277073 419731863 453933339 333037021 870949764 357286537 25283 465991 51076187 159577 354396 246062468 169399 851856064 13040 536840759 457996 405012 339012 83991590 315090264 852314970 387095829 806801902 185487 398461 391239923 448811833 478903 19133370 134969024 576015766 227375119 317048572 494144788 903077941 728036920 600842874 435575971 179300381 666156346 18545 473326325 733530280 702154396 33157383 892560602 876570688 269687761 205210997 457585230 511507 585299996 211741636 317034529 94210334 446698099 885165828 857456086 106046 208289 453790605 741681801 322432 436848125 277809902 305570376 282453776 949069011 77492462 869655478 132690246 495861 311085144 999276991 380385736 129724 710542035 79858785 383563 913697652 200025384 746586567 649204902 88283 358947 514808661 198597262 267320 788308540 403555986 436858094 905033392 731520484 320119 144738 648350829 689587319 645772567 990773781 112759425 908314729 897307445 165116008 275637 530657363 143159443 373957 181304 401334656 629287681 827261249 904579887 967278453 433725957 875323844 132295 124236 760718451 848642699 709835087 232026 423672652 836676050 769852892 191746815 754798115 772408275 604790266 798899844 9919888 920085350 922734639 551356561 824216470 397715 836361075 232658 178706850 97357981 133479303 50265232 512107 530382778 438098267 825809529 14163 357541610 241034 882424698 522148622 111129206 540055337 922232104 786775565 433616 371883195 559581343 332514882 56030522 824529907 343698458 78500268 24086796 565459100 58910 237142222 227546701 111515 36825324 256273648 111917334 212170053 753966041 980849101 100269281 772105216 264844 299466555 4796651 315583 609787121 183308 888808024 227900460 495445025 326916464 299153 843322529 471617270 166245159 241255251 668803933 285196865 746618525 338823352 433733 76158 630763605 181902024 883481725 373336186 272563966 825164133 733987546 637407551 345718853 382518645 896837819 929707165 333945 71649 604767867 83219563 182970 869770232 775374038 328165 205591805 669069726 991388907 878127808 732079055 11674393 -1 530756 297904029 134828 543318937 347752026 599319485 638128119 823135331 944778012 363975905 268610600 690568026 205816 122082230 229482 392926114 64639 402003 711143505 993193902 65681466 544429015 92265010 358649236 305534 312306824 253650 144666948 866764737 470495572 770229148 63450139 829608112 157394014 331974199 132982094 625663176 916389628 511365 797975791 860668855 394869338 276864 368496949 837193183 375228 474840700 296613911 647126985 877846366 412107810 919698066 904597105 263561 839548960 23582793 175163632 509082237 59444125 465898197 720328168 511637433 947788776 101227 664833903 963353499 735827764 822469468 263246 480983 361636 850846585 681124769 27406882 820721331 914913915 970696597 321587388 410023 753258886 337079367 126911 308807 642242427 316 899410973 429406083 278946322 284098 944058249 296328719 475486104 85998 960902610 945745669 856614846 34483 130325 816084714 524633 387448902 337728 469463312 549176900 835171970 332201014 431732629 59248486 350191 572275815 965180470 601922988 526919086 325528844 156465463 657187694 905344186 154827561 614849798 367115416 985912841 202481278 616197906 698052435 675328285 837940242 313645 271585335 960940975 98753 28179683 122634730 412899 207327 406952 181767 187439258 968716002 518396682 651857539 533101206 872110740 271764673 579760120 987868273 556294940 812251883 288652639 127711256 928270062 922012201 327103050 715555789 513269 219677223 29843308 833340107 409625069 994921666 765410460 176152632 250481 67130305 807751201 576804508 846960934 7624 549832942 47288300 526549 305601 647531202 597164417 543330205 144688 457618064 158489859 369029669 247024480 281689957 732241861 881539442 570344774 188155483 475794588 734965296 828939494 82344478 662323578 50243 47749155 247560 800609620 505744 163056 650637644 533050073 787392492 738079124 336470568 512104 813063753 218298040 312738847 668476350 949441368 826643034 757911848 146333927 654993084 271688 631935758 -1 675642217 505052049 883193647 794753956 940607585 179911570 668982085 216519 406789780 33091274 290562 327918682 880932726 803077799 400068959 300919 426285 560445084 610400585 856592742 462525365 982904213 549355023 865913700 498603883 160898 329569 794525043 859519939 867676455 893626722 947189001 428646 850160369 588188654 222269 628851021 492933035 522661293 253669 358814101 17120491 135415 868391239 476464536 927922911 338315 401089447 149637994 448657 439653 549116678 235602181 899947241 665167763 611769757 534775593 401558275 188446605 516835935 257999 415691 137121158 437068364 130458821 58826065 37329512 823581360 839844982 736960015 440563 146379039 296209961 395247 105553501 506322551 215912607 318830186 799702629 280444 45735901 957094820 804913896 854149065 559714291 615048990 157669 519880599 390489661 469771566 584617707 135797256 266914655 403397 507950890 538530510 345560307 67046 218355 636321 136890093 158918 348485526 228761416 533615199 291726050 47360 413325897 297048 330754811 420144 309369950 753162319 701712710 642930335 379002 887018639 640552721 656801264 903597904 386491318 262618 181086 631574872 950693328 48496 322174 139860262 987333932 140918477 447206618 186190621 662948183 666060592 790587556 756310710 661787974 777138841 840020037 819120383 238693 627471111 828313064 492746 10390841 518589820 376727 793038105 155230258 293848585 919703505 68504 152367188 823639491 288252 866232519 557200370 617911156 477439493 839915786 346833787 603985578 327764015 112569380 825028437 15045042 728428990 327652516 358532 16084237 810466415 433179533 799185831 93846508 12811 370165948 918158773 516707279 511645185 849223818 276451 404350615 194731520 387709485 208299941 330320329 307378344 42604551 90309 45180472 53792 401006175 48134370 3945475 260123970 774641340 881401083 273101201 191390256 47316 368861228 110404340 804471303 848895121 353584013 334988731 767888619 270500 779456662 769329531 497194407 335180972 195793989 73825 630227029 390761 420394690 819752478 969899022 507643053 902185855 761615930 308382 471445 128156107 160566 568759141 669122624 278103868 266389797 336935 320453 154851 74711032 289364895 7508 494025635 346674732 480579250 717263872 368518521 570397321 386172004 531967 691534460 504083553 2077849 60838 530643 876095778 232664 943690255 122618670 564872975 289685481 275009094 82936567 440775 179260 429580 177219 287264825 991972691 892362009 201431 828654786 449931486 984855185 250212 403793361 545006425 533424320 770774431 420211457 976946540 939199033 320909374 121929 936772396 200920177 248583548 687056434 198643758 108035 663572580 234814984 282271064 158456619 13353121 742941665 837114999 164045571 516591456 764145321 378638153 236932098 264964 807930066 16608 456838 927036166 656435550 859427237 513834150 445991989 44091591 481240839 105946 432653 447910703 93955 448296395 254775376 517150500 462379 260317 996724395 456647 398649526 232580 318145 605827306 178369 392421 195726504 825933875 883646023 30565 698889322 803450284 664815420 874886615 846832426 429965748 393161 98335 455733482 31979 433384806 22309 55003 266508161 390104130 965479664 339304 208668640 397760 694008363 386112 745144686 795498088 147497020 138536699 324817420 -1 414842811 259771558 259783 248342970 330331671 380615 787972005 756341043 657179555 17027339 267848010 19895625 642413658 981262049 169277 452305814 919886510 331341335 225923 103191441 401788839 66982 403605950 534171923 115697278 549836727 1189943 184181749 631736394 272253215 220667 917873713 331909901 257786 78381888 154860523 491223 701594575 362028 217749717 364219936 571062990 123986096 307459962 404080613 578588983 61283871 707371890 982199242 79839581 864004577 336485 146455610 553235986 361033 230184221 288657596 393521 203177 801061608 749100265 747317030 915206815 274039 475048928 433274746 863087557 393611 1600470 831339915 134836699 146383 557732712 409003610 1177399 164408933 85932 544704865 284265657 482035222 703761672 93894228 686043171 730900154 575391551 320959742 760119499 279983603 894073969 258585414 310506 193857463 571082260 339197407 922805216 991856244 325030608 123499232 184092656 185528 706810066 155419 615779904 218812175 521811 582128307 290134203 999085195 382221 384346 388850886 60667 397055370 15197332 260137 466876 391575 264519 98260348 624644921 370026 555763720 543680569 458196837 126359 117081611 77013 761682239 371364941 698571311 457678 68223 297163925 197036261 263465996 361046385 320555525 862943822 84766035 346252 125981 133432 8953278 158906 793475958 286192305 634370019 87165050 379787453 251304553 573916908 578012389 182371341 526693 432712455 450382490 908761516 107802551 553779482 247596473 294233 212143479 713095141 691123937 307065045 300053839 601661986 917295555 559030469 363813 319197731 454472912 237398 861325035 186893 185831 194070 2160254 282434038 329153459 6406857 614774546 777641253 516546 452968116 36682708 330673287 922257029 785707538 799888297 251068 571034627 200907 440159748 294938339 193684574 769420362 333889259 477434 177240872 377764007 300430 98102682 922053016 66184351 934246993 378796272 988489058 34671 68921476 22251620 871697510 271737756 825944493 253998 78239 793042686 416566580 415719633 727950472 783439203 27107 136637 966006464 682405396 480983 440490557 387299 798277993 147134490 625129726 283741 225827174 712509644 298165108 1314538 998013898 688399065 750814781 61763 197954 725845789 314269 764602436 222835 133762 376779 842558734 882485596 636256217 79222058 492563 1729 34047426 286390958 561292302 146943699 351244115 495728 850679451 386963053 138283427 204617288 746728329 332454842 205692854 47017 894574103 966239806 572859072 303857 28797261 228985 776204384 475709315 648300568 619940496 310455041 885154406 219047 621851586 155272572 3730478 442626727 39468492 648751902 490837924 296356747 235110 54553 166713 41659860 121466 235551190 126839790 451407 501182450 493625676 322864247 203263 161926 814370644 295991628 769527962 260146243 252294191 61709617 321550858 493741348 920404720 331404860 807584410 849898379 819493040 281511052 236836504 286291 156634454 837623724 87746773 368678973 387441151 124717 350996 89810 457138062 355100 305921 428179 939392498 472018 512007 113523 245164 149179 298784 783105158 581303211 512589 321252050 472860461 548622964 513457637 451905 343756 531533707 226199 254641 827655025 943873653 116892 204349889 821151674 121209 218460342 955585421 762612591 556642155 495060915 132143 953537446 267765297 28340416 299517 644719902 93633496 227143891 203650618 665771845 380601707 380914070 472568 25103440 463364 46373464 312427115 587836290 149771 911265987 491692901 312146517 509206785 590345891 81956468 855240495 187175 20796652 73144837 822859140 936673466 99590574 260964 397406385 583491491 162047717 141596764 554323889 510046555 391644189 70232 702134044 498151 932575058 897811320 68293413 496245261 118547629 228470778 299564432 389533241 7639958 395946578 915591801 697669149 494188650 533002710 88065 760505108 463438 813552790 394756 64320730 7598660 619591202 734467174 516204 395235451 17690 7592270 121507 114506229 843763168 389816 115568 310949 493439002 560358165 415639 270049728 238970796 870215900 100458 279089 22901805 188509204 458853 705608779 8062 78594362 637551164 528043117 382298569 124631 365715394 748576481 23867644 719381089 344673335 8804414 809150537 285695 158354 104110 506619139 116731 665185336 112852919 155691 610187599 730233666 433176031 297391209 106619872 255316940 802929426 856197542 888136581 899931919 311988523 48452538 617081707 123199 518917995 90194963 365273061 17736755 87193554 422420730 370769 175279741 672891713 5569 202562 881679068 124193938 52454582 143736204 164776 379782 842976638 152928962 28136754 8759 73471817 618163001 50583 170708 538418136 153943 346734531 706341740 198949 817384625 830595037 952265915 863945579 836786862 604720761 123138 874078318 522864840 867525482 182774 364800137 354624300 83552407 17446 457985092 880585220 940518654 507540439 419702956 576678078 704572913 407354124 390658272 688160849 428333652 454435228 743206796 223916 77292756 23643442 579063739 687313075 641690147 15548 702929538 48614 379352811 457325456 636789043 596651718 206154630 458718 746162481 37558 374402307 180604360 264518697 226455 115838 945626160 766880440 267682512 904525129 214980821 549119008 556491938 923877248 590929996 310054 46212 428443711 184794752 134235473 471062 686620376 50012445 70820111 297784 33934349 58115252 324491 676777178 416868222 65190244 335563 565687828 545023407 260542495 324706962 834780466 423474884 429201 566715176 917425916 485262895 281336892 992903164 130552650 795338804 265079905 374033 918596411 789619634 926654506 576375706 395767539 288984374 715791722 520282401 510565775 367417079 516228151 370424745 426248 44264019 916286932 652626118 424599081 13153 386543988 620402964 235980 363605131 359567500 188363 929076555 618021343 129518910 79074 211302695 513906 555206118 129023983 371933837 805482918 162131694 393364727 230303375 693899494 178493 428380986 969716276 525193 704373613 128305 860619197 772367577 196742 508734 525159606 584302935 508063571 104812224 358397755 19693840 169642119 644929737 731394141 673331503 -1 760401861 614470620 834845328 9967176 913538755 926377782 478495019 321166157 225809422 108000102 790799212 417339739 534767 168034745 184676145 756096321 558820013 607769009 540549834 836413218 878834313 351443 625105965 105361288 612173240 403658 300802417 354977971 108839354 897406402 356319 409023 24785 297445 501236607 87957416 362956936 83256278 299573656 477054006 34854854 675660495 442602 248261 289923118 556509232 782334202 383695770 170526756 369052013 500754224 921714870 61685 114381356 975268359 377711 166824317 709255320 738903131 971519837 946256953 982337097 159015 335694963 148853 147921863 516297237 125568 480682 702551280 944387216 864272574 459001 552141739 256551 320926519 756241414 630980807 282450 913035278 257450201 564453080 461457 206880 959134980 631543196 565262947 291463453 493848 743915171 984205090 854777660 924995521 460762 348944 805804581 498344 272118518 198673 236601 967023376 590912029 773971687 97748 367535177 187753 342568 415156245 145422 395618491 449531118 234252855 512374042 346777 82338414 604706053 526597053 588962798 271406 7260440 528693892 717951890 462501614 991184912 279525315 399417815 434995808 408449335 157056 665066611 921262802 703773812 55180855 782134201 432141647 183917383 465216 108390299 446796093 906265097 610401303 433504 26404278 605034568 922282535 364038 748241369 281395 379913293 43341381 167267 975326077 87088 592306248 125980235 629878964 884871978 408935 165451 644580883 240111893 118649117 538472952 651112138 565814052 659923615 251776 486314153 418194 392179 103651064 473918650 172700611 7417 759066038 390544891 359823999 273288938 111756215 -1 604200082 370917157 214011483 972823511 429731 715702813 205128445 329233 383987 568014973 520596 909995371 721921042 902452606 478719 795722618 789946125 252903577 382724708 251477 409426 798506618 130260 545735532 444728043 765694094 248980 890202871 986375031 347362 291436581 246764585 44140545 665250190 381695262 462829 76642233 284752744 928692599 477788 229857328 630918437 128840514 747900962 915058224 867469025 280886879 65123366 107493894 345441 38967939 220156645 369583449 206564 533013703 843379456 507134319 754575726 121540246 799690684 124994443 968148083 95933 349354011 377708 557238006 585714365 175874 981620701 148323323 951024339 977486402 687418522 677921929 188821 535615941 393203593 459513 351506 760374604 784323669 414378627 201870 174324382 283193 447728 151972682 638654554 207199229 163441351 514772 781795681 161393132 783254068 581605125 219027230 409728969 109711 444014 368436202 148819459 57631 561563321 409628 508963970 745493737 127246654 960143347 346711 130876 124830597 660991736 775850035 218263 92531 376813447 141650 410063 389779641 629078742 887342067 398255 57475505 52346654 532504682 303310351 508044155 904454324 668142185 152932538 376724680 757777110 73377088 336020797 80744 151225126 802834446 710671317 992298292 708021820 555127331 81295 902269910 95882 269617 226526 261354780 856497392 201287736 605201509 351223750 972903933 495070 149949456 97871061 306366029 57031 22976011 495757 330746 125197 492415078 108021991 629078742 38843755 824705858 979987955 68306720 26442685 198712 288433180 549787341 32435 505322 800891550 985018687 660491140 163576 244404 138493984 827874589 408590572 449965267 475334 90021399 846005008 349976450 970914006 37937010 376207118 131577 425328041 144001294 402391600 235504 887655026 86708 173679325 171193824 299434 560445084 172876216 690273147 218421 668241335 274564147 943186137 253991 318708935 250228 249587792 429255227 176573609 446709209 210472 -1 549131306 488610 419886104 58039 36926250 202877640 44970 63301601 211467 123173351 56533 671062422 958360478 19334 93336312 296868787 14295770 602112626 44303383 886322688 918642752 520466 5334900 307191 132591 346870 821133472 502943944 628851014 422155021 395832490 378771965 577103071 546368411 731904598 960755068 292479 759763826 353149 143654666 56620 24233 154071633 736337213 50527095 400358 127040355 237912869 420757225 274628151 279986 180075958 22207 967627764 174076092 950053376 393232347 328849655 126169 688732930 848509793 378438551 472629 988383136 146877 680660862 201266257 623910609 555439124 33944 639172052 309467 425873 383136 407023681 520571 284966319 950172420 305479284 983517824 974159569 764042811 304255 406640590 895665429 458594811 501404309 293312676 62440381 431768 887190235 704419313 277649605 569829784 337757 262377 946935397 381534291 126957 758080215 93199002 485233 134164013 97133 951369421 357890044 124516196 322644837 485697954 285559 199445 461000944 493053 303599545 493309 975749791 301050432 449042888 809578008 203140 399271158 527442 703834630 243415090 250487598 642694138 120858086 345050122 254678 380332 107743628 144342869 144654 121208756 392063 283938429 189637 168168373 275469200 993931324 386772 661199326 509290602 428722 534607 389514716 827261249 131558286 478547 134537285 225924116 83063107 710797776 31325 151707918 877969928 899663334 516637799 181698568 56875178 354869 697669149 53705418 21917 292161816 852695016 894671435 451638 921556521 856790109 276336 437631 239190779 860236348 685210295 12735 364226552 344875706 958665154 297264699 888808024 862309107 484969332 373168928 254291 413542815 122907 501375029 577590987 633662739 356372 499284 20317829 165049 741923976 565491548 856642583 454886213 987134206 695864639 863836766 680936216 651214804 794296983 413306167 201710767 517777020 488655 492974726 611251396 520017112 11775784 124640638 161709 307811 420557198 611580425 178734865 174303721 807781411 398756762 742336370 473031838 153016537 283171284 526977633 142908 67769 898439779 476949 993925620 373906 376184014 219840 314480 240067367 781491072 298731867 438081218 502321891 739843328 170974243 683447036 989126752 440216633 379578308 472934931 771412460 115592 422370600 276242858 274417393 680366276 463095556 263157643 506621 873623817 552776728 823814202 192352 291345341 119468 39649 64967 405718 676280808 196794 954752197 302682 827706176 155109 353063765 74985546 289900764 157112 485214115 334954281 166916 446709585 671243430 735084333 492569121 136405 505717 685429476 544933176 120595 735614089 150795452 372584102 98010714 783588880 843739812 377635587 103021180 71344616 472471456 927476160 951572281 512180033 369826008 759478035 295859059 131719 330335950 154897940 453411070 208121812 551771015 622122037 54727321 785391183 278736858 775197412 301782 901471991 600773511 835746339 853213675 140368 656593440 439227 571708422 199183 462785 143288144 373486158 426805794 225207420 704235178 330164542 855964056 210393253 545937721 585473210 590742980 567482993 512374042 365272 416029905 599319485 190652 104234400 110743773 50110330 958879593 706576716 234961 175397840 416093 813960388 486892 533242966 487780 285582756 146848613 315787 531925 893132599 261895 871608155 54080220 867836653 625533074 544887718 241892 209220 494690 779593556 325458749 197262882 502606283 855331553 136858 264657585 287272 124366 490743922 888638111 430578811 230317 49027 38761720 341275 203007 -1 436793 374090354 571273755 676666320 207510689 215134864 607400910 192067 263683 31502 444639010 333089063 292534 248876721 386045975 308125 475508234 596328086 969301858 830485888 974699300 258367688 77327597 18570919 368675 492693567 702376464 160893528 158537144 387104958 803698768 777838510 625536229 18179342 483255260 604262799 983061690 441722 221729453 174307 595172023 388370414 32416997 592615090 127697110 386258550 519534164 239035191 968127293 22067460 449001593 923382047 713945041 639813567 480462 208768 35126 333426352 345329352 280155154 4014 454088236 679758699 988153698 313175 89896515 385818 77858185 187305 63811 106313695 223463402 613938333 129703886 418956 421740879 105349371 996633188 144223551 179003310 646590080 495694184 463753 75654394 924165172 259226 253437977 708009067 122630 148608503 331616300 707042940 323315312 439677139 593058964 542659041 122870425 941149739 496231040 356141 403884077 984815454 897257720 380203817 899589156 146045 715908947 682126438 100841351 265612736 233269575 18133 599918085 351024418 455518036 48752 48941222 31 614524082 448601125 312777485 744570755 879160202 923535908 4682334 660142601 529847 804255323 641054762 464485 532196745 100547195 317892961 934375819 406403 333336590 382649967 97737655 177124574 109524665 742163076 18225229 525473486 441238904 221562194 14720025 157882524 390507 658857534 53965 716916412 945180020 662014871 726884529 85495866 166324 128819 130176304 400269282 503252418 391013266 41980050 464037 246781 662554686 799985874 135515235 550340304 93869 739868765 168329 267529 475227 449920 265124831 763133009 701052683 273885867 439061307 6048238 431191920 194514783 440781279 90951 353805388 358192 985232940 835321248 895887052 149357459 100957 330521 602603424 826163709 657391139 323989571 -1 511428 445613326 472395449 514192 527444 440521927 637956544 623092905 781513812 78579737 491946 729288468 536912598 972046321 532562577 820810770 200535019 443740 854664124 374439 577679345 -1 725785647 827793474 702161386 333115469 113589836 7844 482670677 410353553 312762187 894715925 541069962 883200667 28383091 164896 19860840 642284684 685278586 145134949 810197969 192775244 556827464 271065394 425434 628841155 856564289 8236356 339508 207681 555905979 821704929 451318510 528729 915145138 7008 385320552 444553483 146743 349527920 90703799 94196 790499081 543660540 427458 230281 398284973 503384 894951497 673699139 856201310 575822823 216034280 662440857 747499499 86860 510212 304519 520774063 179540 60381750 410399329 602812569 20735938 561113647 641414456 276373007 363618069 379258 330287795 185729805 125855288 192785901 240740 910271022 11233892 140176 90889683 267822 913517472 459990907 682259458 179999281 827296005 940499612 424829801 201721669 708270039 66520308 533452 858376014 375960784 996827432 259044346 337122300 381476411 666920799 807546659 270652496 73677341 670748434 529377 286191 208571 584816533 576320234 916767047 80261057 205528155 417470215 953785990 319436671 160774274 473964 952851573 273447524 482693443 268696 334326129 913676913 886794459 684667942 678114968 937888901 334963098 81390 486972485 532873631 162040 95139016 552384633 341003862 897559246 710982829 449665 776239712 569599118 145140 845248338 202941523 610026595 370131603 21179 392460 207213 460458 19596 388379 429502045 71064926 457708 178861 843362956 481496368 637518418 534852 250856 90950157 336039 462871 315637873 292825726 4710 453403673 292732 906999428 527673660 27064711 86161340 596174608 870395845 237420655 854024547 376034256 419730 961155233 367777081 590677934 145514266 22519 359680452 14744431 547190927 518758866 3340 658008969 670664375 75717062 286473234 223157 115007675 94571172 114675 975595789 113624 650261358 148982330 831185216 364598 502786 1842607 628247577 286294056 644729431 251012 115834 108802 825131826 394231055 978056976 314976328 160921 834630938 421609 284676 110775 890855939 837123865 665560099 152288077 457 515245350 101628246 30116 262696771 331442 519644 482203742 184780291 992856046 484383264 527211 533477 482844876 921722975 608071039 590025568 8604 11133214 22929 194000 553138249 363857811 912172382 213023529 241219 911907904 282548146 119463328 691196187 191235586 115243073 355321 497437019 518959485 284851054 860859985 279205 238470030 395818946 26905691 811916381 998772719 67013 244140620 103718336 623492385 225793333 496177 609672510 238849341 757789487 603091949 139340396 308770 430776079 769203720 169964 515891845 118448336 207066 155173 481483684 178952 385724 470155617 371236 209322592 462334 419974619 868260095 575566247 293082 646419229 676248938 252890046 414349 643406062 100454660 155023519 372656 798551735 305663 776377204 942307647 131808 229509266 393890722 467043836 292985382 202703696 484192 552457624 14971030 350199 329165 324695936 808585384 127852307 359261351 330691 763428884 554907073 17407 568714671 52728261 486039418 63104 502589 390634511 204789668 444060532 371150 130574116 190729970 39609 445848 223818 394944795 56616370 173027283 334737 487646130 242068 209403 248351364 139220237 273608 546784728 20350180 986177150 982478406 263006547 333693 449736 251536 431817766 471775326 832843281 350241644 888809218 299170883 354504688 612287242 398796258 696656134 5353986 166125348 130304528 691150314 308981403 617141753 74795757 292812067 503324720 426934056 935491834 600217298 54833 700545988 135202968 432341 54658258 75654 859488784 445623196 264665143 333226007 498645160 922585170 375306357 265912027 759010086 866620446 627107678 518155493 131123105 597228014 902392344 502068304 479819 54285219 367255378 323235 274644029 737132908 300366600 498605 171955 454777 147314957 161977 380992 226195831 89593234 947382178 6210683 991669533 966778340 721479735 909448485 168729030 25452 312530538 335945704 111175 126259708 747238471 876707449 642012697 472094330 403916998 684531139 615618033 635079350 303178584 739780143 510014415 308249194 179254373 141287587 289593137 389268 762628758 69941640 350137 307137703 90908 832412568 628830946 281405 287169201 2340671 778109866 321884995 688731460 361975146 703237004 990906792 57431983 740101140 366041647 663897120 355563890 153625 913800518 4620 149158226 248849509 744284860 79605 360539154 116253 231682042 473390698 860533036 973227 685895542 676805596 552271120 827889363 679829277 916425308 539512295 188971464 440764258 81820415 773397314 433459750 126601 972115281 299524169 120845 481929068 420124006 485980 506660131 356440510 526900321 191600 40702088 146157783 748943589 283942034 520230845 894764816 859421606 168361 993653180 766602960 184778296 246311090 597305243 6803 342940 828244716 325017 236406 322179135 883101541 466111365 248992804 518069972 793668673 63436 479233 677383916 518753216 302473 975226440 884372733 463974 132997563 982925206 560830055 992793826 533281952 154941818 821522665 37728 461437 412250 770834792 402258110 16355237 372122004 763463858 24048395 65642835 98744227 314717 866805443 269312640 152700796 695793199 374771 70621608 982334856 925183889 121738 48753 108771265 578211087 149684807 160274 798795836 371554 241587054 251408 464218270 558796736 670956449 130417308 666135595 431377 416734632 637052703 838881088 34545908 725317997 765731480 826351607 811733535 793269132 330348007 745923533 508025773 259057713 798866436 352824403 412544 797525699 871318227 23688540 291488713 462555512 254029652 506506131 872429214 483559415 99680400 452797394 254846288 849352770 628258312 173915144 205851 513526430 75328 141490006 429338043 101193755 542466115 503694830 794991025 157639616 468271 454866 404814819 657700866 491007 915353699 728659900 589173582 22720 947170389 445427 947029617 945981788 484597992 219472 438858620 194585202 750727163 508222236 363608 589605124 114977 406221 927876029 846273360 24080480 307206 799400528 215184 695733527 169347696 557532216 16385 33474488 853912436 60577183 253405359 234906449 168337 297986358 156977 875831078 776082794 467463 874730443 492073 287379527 945967869 773875131 527932 295909 916400136 313104482 204509 832191358 83307974 394586 777628233 76461 286554788 537663903 138978344 254741560 413690244 455120020 460927907 19609 576165086 36761227 915191979 332144466 100180101 655327989 176362228 521549629 801282235 816392999 120078310 464785419 303761734 263758557 812315442 268499365 159767 353278 290254 1460082 352584236 998790864 345882 38255 265031 111929614 61084585 535171254 972132175 287172516 411788229 506052 151581263 644301757 62256673 602734132 710749932 333034 399786 312652763 618696042 576379814 425798 197856950 625863095 565879278 471482730 863043863 -1 385042707 502841255 955825627 958055584 276999 119948 889640623 181680 366979 265542 425802 928521312 567452705 412405 129032006 410846 58840019 243938 258640980 118156177 458249713 805290954 991346388 5852 625370931 546055919 893023907 298095311 415476 64026489 659833430 205550 169364438 211513 628334847 511691211 793689970 905040338 420293784 450916565 483637880 399721 411529 888687138 816127978 980074165 4794 180787 673593669 53605 425169 336115 54158493 407869 647684075 194931535 446877253 143034375 391029181 882280086 947242411 107557644 667006149 936140918 897373899 506134484 369810424 464217 590069567 640693606 157593240 679798946 292326898 323172581 500141634 50618835 83157363 821021268 949789833 298294391 686735200 494149917 331913895 425586 474812 260474271 74583 176727615 27264512 193138643 610220057 241953914 967933095 767230605 122254 198237163 674897040 775766646 807983926 354514656 627443886 841163591 990700347 388286582 464767 265949868 767857821 157442870 853228357 147459 336409058 809979853 315678629 853301427 445775893 585145221 565101246 154099450 887530746 219204 776477741 883876955 385084205 657743339 427147743 28323 83035720 555609848 650339822 32418875 610172191 213336696 378633058 250911 109212 441108351 53697 311838876 531501 239755 86862927 386819 223755934 274665 46983782 299773506 984657462 165699160 913211783 624808072 847460636 32019 527860568 741914337 881299110 868047809 441309 753326584 122792061 172873302 161631132 153966411 186889 405208 102899 302099430 328929505 872166022 214181 11564680 31441865 244577366 272103518 892434850 46778 56425315 910827506 964465505 544294577 983877617 984355514 -1 704183823 970021985 153303941 132115009 450718269 742011781 144095227 527532 997210147 646918036 673555453 45357 385144 627090075 420863 851072447 276920 182713443 269230 280164629 474596579 517335 250450658 626331667 153250 582642504 227057291 756653623 -1 481257022 16019 11422053 512158611 448836974 110186296 173689152 102592664 790444708 323443 307969454 30086 239592 572926033 218927 898681125 582042243 104770 934928948 426924398 299642 158970119 817557136 741832350 269268109 4513 636898384 928677308 375900330 13261 115673023 500137296 43136 351070 636480469 762088758 660690769 545425392 266103159 547385228 48754 869592416 61165 174628 349301018 215130631 211186363 120124 466996294 896359647 227325 35918349 463861 847001288 825992909 810590123 228387 595199910 590891093 957848473 223768 304152 106356 202037706 372249833 14144767 188413 710551535 512865144 528863079 373271 584038555 241122663 178038278 37920586 490276 122821 358085182 44883961 361855695 23462 362439215 249215 588952391 399946 219326 67610025 797321584 234003343 221723343 541770521 376291113 789696643 152048148 810616396 666072101 415988690 609729502 293618 222628471 198156916 174489695 152015035 69263 359332 603284870 855852693 752701952 339290631 215954165 574169770 462637 526877962 589712226 652427213 166430012 744157596 105411780 196612 473238203 314631394 107838330 586269484 602182763 771275168 40499696 67116536 914566438 62227451 858953710 509824151 991214083 309910329 374850368 454307 57604195 629553948 195435511 751571846 873556795 943866 976529469 818215544 906034429 994151633 473211710 206291098 819114642 144143665 854922695 100935500 286386 68147020 793415928 234763 18984287 673480683 760884539 699940573 314674265 358004654 508677469 359084 216795 121501 206147843 75005 894792081 481299 190776407 616999719 81147844 23038 57008405 282150969 29316965 703193089 39384606 89329 138813981 126533 539717905 308483707 907891268 524237 380946107 255243361 153199 409665263 312031 284827 408471550 219361767 229720382 651441139 438949470 131819 382563713 13146 516230526 325354773 180356 524218689 103005578 32355778 404979300 450461847 221686456 393838068 577873608 357328027 120401 335989704 142189 957598957 203275743 634140 749551273 600051396 850647095 516661 288050 402362790 746471769 256862 370705 245757100 424744 139907292 284484 66006483 483833374 554969734 878971443 969155402 102543 142995053 113949 516337564 255498 127516346 145145 245317 76317 465199 409844957 441338363 281551328 119520 543112584 236838240 588529309 769614896 183086177 191873367 603455938 363859378 377575 342584 876026955 428912214 357069 210412917 136548 79227 94140492 37939 400383 779365044 470831 787433857 629858619 101674 974228451 234550954 580304989 767743547 828571975 957849139 483893 390465 480007096 328565 119086 521041086 514142098 393642530 404783 945032709 85375 96918111 449337 317302 926092415 155813184 407654 907592025 848283425 233059663 398975 421527 192976012 941452093 360608943 281176 377078222 109511 342905 290295 247822 269729992 217479 158407 407164 286221 114401930 273440 282974035 244390978 865224660 853886749 733501519 613050455 990454907 97575659 282071505 243606963 387639484 12871 216996595 773305800 342856 832685196 505316434 410171930 299784939 728882844 317928153 650806955 851282377 218834 174966338 904713366 114464749 432946015 179133463 139974 681979680 778807497 310955333 64550272 942609768 489360 92370117 619037264 249406 259181 406076021 202479900 992802540 340643 404820782 170526756 72551 85270285 813105903 39176038 247959879 924246276 36923594 299423415 485217 629720579 405491 173977919 578818508 777827055 104204 187574415 15553873 121089618 877532091 54961643 615656140 724188928 791875344 442028 368856589 81106 525084551 502137370 427883 344157 746151298 42941267 320617 343873488 576804508 186502151 699713969 326406 573382217 348454191 146576 903778872 150275363 930715853 688844714 36985 28809491 340774419 554271662 842598275 341604043 524761319 323907576 264429061 210504789 44965676 213382256 7333242 276962 816804063 235602181 293493512 371165446 979512708 154943979 347501083 805602600 806734107 356645045 243274 82410019 733808966 637539840 890915669 155837856 70908 436820 197759709 920715142 141456 76682 53497 69269026 636921793 532271869 406408 95971530 291994 247526 28898 319663 302367637 220956201 498490346 636321 57323 538865360 838039043 935346793 655821919 373195203 271842690 70294 638335658 41859 475925606 505705351 993113147 953102988 489737801 627265939 302377671 86031693 284847 686670797 604903929 108996889 745537605 191402808 300398031 577512415 298034 300525834 334215412 68717457 77566308 93094 26225555 659685742 215405578 922384721 919246432 232227043 913460190 159255651 403406 28175 413057 40081035 333715732 201736651 460598322 513490007 66241670 199966862 36206 207798061 223965457 923975628 118331 581639600 299538 562854349 123101086 224748647 526600438 946691195 820105229 513194322 641930899 362514169 615775629 905159741 636944199 535378676 364083743 506868178 511691211 258587 177954660 550746353 793122695 967516321 481229386 299292897 944461694 359684893 331091 388789955 466920210 297109 479546072 124073 983733307 145151618 900782183 320283333 948020220 940731498 850594639 729885861 718267779 240430202 831168117 52560417 608302301 362360 174119 467727750 548466932 32865552 242569713 690291163 12618435 839727851 620098383 751715612 778017073 138359 692849491 573749554 115451 176398120 30492841 859987026 967165405 812041563 863168365 512003291 217257381 156310666 194981 741421837 365799498 415247 428367669 41655 782725189 427337 126150316 147154687 76867175 148690585 861347768 832058942 912499412 303802002 216043573 107490614 690957830 345122067 69161994 34390 370498 409284663 204417 76289551 341824331 133700853 843573303 611558077 95584 238867 78432643 475937 572440694 831344304 179238349 848509793 157506264 805521529 829858059 738136246 190487 404007966 680588828 461409402 567971071 432318514 856154233 113058893 91272 901080095 855181914 24105 817208322 440553 934719079 852830772 555749748 266791784 623895939 315668976 248141 850181008 621516300 334324057 446484418 126361 485470 457065560 471207 519612773 316634 552752071 267053 93758475 646788772 364271474 385738 218577 946925966 689815745 600457245 12130 214735 102129813 534570699 984317947 879439911 907039294 349154 378655157 470874801 873286867 15228 486587 215593509 445679464 906924900 996381517 307016 428484683 357489028 28350 753333398 432470 922588691 378337 244295492 768502022 83516955 153054 665326055 436858094 325733213 393378240 308977 786571426 721636330 288135228 788475572 340541 423385 175315 48156613 276507 943339473 551791477 315444 63578 399226923 319409 940868543 947812041 642853361 480142007 152433377 458769 490734 -1 751303369 85853952 945521493 859863235 188252449 980623491 799666793 817238175 194634 276072950 959760 105749 648265498 700118132 436331 629544023 102218 65576 566115276 458509963 207994989 512319 115316872 216759421 6260673 215447894 217992720 158369850 116820750 378661681 90125 392099 250760082 859304450 123145209 742076374 233697154 383703670 962011822 184044886 730581411 523799 604192718 238830184 18830255 429756145 422634 399292 202083 801381731 793231833 347141 640728532 412503480 184921 60514 35392720 147882723 598205518 259010 110879171 322285812 563936838 138691134 207531 387865 249839460 294400837 383328728 591840553 633078426 327559500 15022 739909452 376028327 532349610 283823 291696988 209150 506276708 146952802 164086 780985532 690114660 87378397 919663614 236123 243525 636115239 217073 255400867 215125010 358351832 673776819 521548 259597 543121516 449798046 514382916 506254559 18354 462834 381380 624772021 200380641 879100877 413439678 581949042 516614144 245842 123625035 330821472 857702150 591508008 696084602 682575926 939062497 156747 267426 75702 455197 832810563 619424583 222049278 627624578 560048949 42253 133882577 89318223 175777 765343417 716678643 291074 254787 997604143 232527 628897568 223065276 375756210 415017393 76205 542415302 274594484 506208288 53038 901869846 136440737 841992432 44894440 304681575 269835645 294934655 823972010 863932675 431899 432507 704394302 325253116 781566104 322821558 463450114 210955 956238175 222875 -1 160047445 731145657 605410627 428699177 362263724 818464712 151634394 224208 453147610 721893012 699017383 712221656 262587114 377436 601327662 893742334 840281413 17370 771090717 221078111 485960435 262633085 431063 226095915 492962777 236430295 48914252 305424277 98275204 744585584 58077622 824347842 7130267 597410263 113714909 926519021 62565060 633748294 234174486 618194284 259193104 374738 221262119 621035887 980486830 234830 531732308 749355231 108717978 872686828 452460601 726990943 961672940 455549 916002168 192222036 351746 288928293 940968860 296848067 371848 756451518 373390 295082625 79001861 3899395 156058 49122045 61418 247031832 778124391 874735085 310121594 359622155 961547581 413461486 253302 222887433 147554 554795798 921918146 898011523 896018276 225089 249274529 415861746 230373478 796151860 874808390 292234205 430907 841986079 821666176 437047769 482429332 870397558 193085837 594465962 481597836 464274 361661 142350576 767753709 185335896 425443530 277136835 415121491 106178 466465 631910975 642223150 914460067 918981265 300091185 472375 507541891 251353778 628664609 547690019 452022 682846301 72626962 455202399 112098676 95173677 524631956 747673389 489880 12358 72849112 865632368 78318401 674672138 403839 714422856 784852552 36797260 326018441 870907258 462092765 902284451 71427 83552407 879905223 530972382 2718942 347101 321884 121479898 840110485 735170802 323128501 716163474 524791951 703250858 231451000 227881892 683151801 610808013 288777173 22960236 888717468 161025 777308659 70073 801019031 376602432 164055561 984011509 485731 751038680 798606233 471610588 616476619 381455927 459332 767508686 776105414 206165 397608816 251124 661732532 164505 249656032 723201588 834373237 814241911 426540 961205892 606554590 669576133 37750521 973803654 785619475 868645049 184687546 896672312 462888 320616425 38542 574527878 940680390 582690141 520908295 59479 108012 190916 198001991 203005748 93187885 944738921 698037124 867788112 378233949 492543613 433841 819575106 306362413 152569346 403662756 52257 473537 404796 143853 306124166 775190493 11099240 608302301 618645211 128845471 856811303 214895620 430505249 235805 149323167 80320 895685594 926934457 117808354 247353949 127604926 -1 755774344 72868308 404088806 369441851 193239 585180557 79999677 310043032 533527 894282734 415201448 56443 258536 478476356 449245844 148189548 140436063 111749195 322660 272825524 743856424 779902931 957984814 578926448 509072318 844490109 75218794 313715551 279012374 857622630 172343595 889176908 215936 210454046 394398068 535991337 192507 58225 248372171 584298630 622949504 277605069 581274793 565240545 535254743 14045257 223067905 386656818 618805498 792407953 733274064 684908730 781534694 656008862 682660079 669774163 14845705 290142594 423159 165221262 524449 242067389 215779094 542721935 574317195 481159 191186 73153226 131054 295270876 863823448 235206118 371948 192967 900176166 673544090 97774321 540103321 262379416 276430 607023048 261350 263442207 547303097 450036570 757114740 884776177 925975931 964835005 754678621 321521 108046405 995509212 349518603 275342 845474247 344076482 67183039 683018080 8185303 745661253 848870141 995977716 597081688 70431548 181420 948071548 475996 68113165 431273065 23341 627019228 2982469 783606347 965886205 251455885 231285 358825364 457386591 83166656 240577 230611 188755849 430713447 501974569 458177 767701459 862711739 595486181 430089145 329227770 595355060 222910 103923723 561551973 761549341 70512 564241699 340264 930929712 531497 882719215 840664907 491271 746832028 37410597 171600914 809277524 957440960 35078 730091556 538969876 528218575 596989716 388508414 427808 824390434 344469 511533 415691 382194760 377428 768391888 568364374 879158107 154987 997523005 970600539 431084169 555736089 223264062 260169115 130022350 301087159 750506056 434199355 387865455 76406548 830784168 28081218 427970 519623399 400639 -1 388202382 430397 521709645 175895664 396609 204566395 57083 589632045 427750 410939 369058842 232458253 117130823 135701307 531328 529087106 173038 712458717 723485329 917948533 602973841 881197007 639004086 930359302 109055345 932147573 355606576 705159075 349686 370717 220696092 755837581 462112809 278734636 380957 818782314 819947704 68621 529441 441178516 27563 458792 471958797 3224 108993 676692283 91541859 861180428 534798331 431282288 567336342 950718036 436115041 261370498 50916 477064 136849428 290153690 404945 829931921 377432 585445863 463426597 379517592 251020221 263990418 456947746 344548867 629479793 55374425 427255296 153033 137456 773477298 896965574 324344778 403726664 122951992 889185764 40963510 965660788 420200887 407450 929550750 169900 313229593 266705849 817043134 477847 489355079 133385 136390938 721028469 422460077 308917 30898495 130893856 31798824 401895862 201310951 816006626 397327883 356828 121473981 401900935 494962 133067921 572803175 465030 226222704 411051406 101893802 267435826 124227480 822498738 425699 234880142 593651997 116163368 204469493 582004719 434197989 190991930 571017742 491961017 210653 840900000 515089 606819658 474208 923987873 853394819 256355 506583 847437575 133541933 287266 252667193 367189312 329296557 294907751 131850 479516565 422802 786322802 512888373 496688 187364 917208047 419535527 186100 232061 243005 63186080 382301 862362054 817209693 338829 199784236 298007725 245478700 974171500 428712 338252 26411 651748228 526560515 362872409 387901 228018281 403818 684478495 357193173 375999323 488510977 48049 246011477 52482770 495466259 424821 175339572 863755537 234935 207444605 766542305 633142208 537989483 219891797 472838131 17461 270520 938598050 693639854 113506294 275083 449750580 562705361 315185303 683373806 123060 786040213 361030 322752 497814059 830673607 215305 159312108 82688711 228629748 995021637 423527493 102049361 859901397 501601 192779 264904107 986590974 927866337 748976204 821925585 412193 33207534 469016 536406517 262208 532450509 423498 125992341 409779713 349471 911190894 68284268 284012 125846776 915557373 261532 184444424 631733651 378842448 535055141 445065750 589451822 247347 567077875 864371021 742294233 691216985 658205543 293738778 688258270 78100522 465724098 809009052 210311 162448147 236098482 866846987 700285875 415203960 522979714 424911 821177812 317612275 958559307 596497396 407933 505817636 152065 261559 258529766 373793603 400211721 829401553 934435955 453443 492710731 407280668 341553042 506136 1671267 724877063 329098817 795989626 965244041 406429411 493487 880939856 159943355 241434 982551735 167638208 337568797 452869629 283962697 585065963 670381277 144780067 366960823 4227 598493958 494871363 147136029 442248 412256302 314054686 677150764 217940485 421406 967038092 386242815 44058 2504 164745895 261896 4568255 552418130 294939 197704689 988931699 286502424 128341 86319206 190685 47178 892179109 883253877 852353389 426863 174510 163210022 193861 229521 916376434 642409384 419900505 111635230 633011192 576280159 437104 169074 756113997 533016302 649535597 667273500 414077 59750 552033244 236346859 788849775 264588418 972617134 894955245 388498774 433113322 532062829 362187 42548 453280234 27921606 230622128 98213491 132 407661 157561539 414246366 282629 553351816 297078 717157420 126738942 974954209 136835461 53443208 216594 120432002 294723 744004408 59007208 13579944 939498819 811482189 776363560 103572169 345981 489908 101067262 228961445 466079 328781883 561854530 309254511 397864 493973 830228926 880351698 930709903 596580815 439565853 144988 202624942 764785048 277993270 11364185 447418 883457073 631238468 170743317 288135 395946578 871011157 741811787 627436285 32604 272993201 642294482 856154233 135388586 190522451 343916 154194003 90664 252935581 112764 326712441 208987572 177983348 96885860 71852657 162961 80946057 984749271 67505614 129065404 788902848 724461103 892177798 515519760 875730587 97525 907057572 892481658 104040910 14933626 774612407 735500998 783468710 228347551 134102 962890633 617864753 805077411 112200300 348222198 53468988 318952 675670504 812431240 638140267 508044477 607663235 187225360 158987336 196253 885732726 602259965 500231280 411623049 875113134 521006 25376 592584825 578428270 339811 164994885 76036909 102739376 178101 774963240 539081609 267790313 174569402 636797231 538419438 346998393 238190265 221119 300709814 525885787 494887 216869 372154463 863450158 655462166 462467 519143506 179650233 716856111 261775570 879291050 893398479 195221 483270 95348278 332379 276084494 139025 280087740 342438889 846884893 219033198 121585500 663956287 415666 460573870 276590367 146280 255072 709615040 235577 465929 902506371 148733 462218 738229144 898905455 933724963 339225131 939020424 387059569 248130343 307128 907430530 142727 537196922 608410137 369410691 482018523 438846932 75396 424668788 401054992 978872522 130296 379196745 241846446 22017 788934178 699545549 348715 524202249 454372 368525 686138214 17473 63596986 135703 390862208 587576889 53564716 807713771 846481005 397391536 307091 788685915 647228046 423523 422877 147636782 156484457 129998491 557235394 297399 355560462 159987039 48862876 429284 181961 99201683 161050748 373722785 336080893 322154225 250721114 175566737 30181048 892707521 590181804 983451256 47924111 788038015 915050956 275266 567659677 717829396 796521124 327337 864632158 362551762 274983201 148649 768973210 930556321 470052506 182757449 546307711 97399 16048488 963590423 734062035 172225935 490054515 251755700 409149 18168 523960 541224293 522561966 970524263 334188 477757487 467456 453478 235162184 930105522 699420265 537033585 249012316 741318604 909159754 949657452 197345 238524325 645132621 989622785 909635124 566854103 418676891 55695623 367076215 228764 334705078 388794150 84070 229049 383657246 32993 592153581 205552620 820201558 878634263 989006270 340234350 664829003 149950311 679144048 780255368 495648 973665841 67665 18290304 405525 808961054 990084351 935044610 786571426 162039039 294545 637038387 915387462 327398230 463850 591064675 91095776 971597295 869529819 830588048 410228 837243052 497052 914014597 367472 173673713 667239491 773014975 195037776 175798310 367224431 805303473 546278019 834269281 744793371 913024172 475806972 415912884 345558 356132 930756754 915499479 597258615 95303994 505012722 407421749 253476153 774139723 451137365 394734103 -1 100535498 317849060 684708608 958177399 18980 406202191 993485881 256211857 978550584 782343755 300383277 204723446 440171 433256501 322672 943547177 487681053 703553132 384205900 493338825 734409447 334791 916684567 342385428 891027964 16495 274103492 938065524 717644799 476733912 891452317 337581638 134350398 98084138 554979684 388479 514024 925324826 446511 934327669 69898812 363551 366923469 285312058 646904189 770496128 381050845 438612635 77992 634327455 361380241 25029777 503241 149215 333405 621960780 333407 673397906 715381264 602643958 240194 535401351 430823 345547066 836885456 322332 155228594 860272024 376634294 69756 440778720 135080419 326944 160383 194923 348768852 418950 729639890 503401 880677285 425901 661737904 732794789 201971 370501193 153523230 139428 564902584 53562382 375153136 26363102 841235403 657885179 784528632 612039297 885414024 722110689 276034568 475396 352452748 676670399 57707 199639838 103834248 492421 400458127 310595 742578491 120661825 538804708 341271803 124231621 937232246 786562099 538188951 140339 540556312 743593871 188375269 554761760 478103049 485609155 524798331 184357138 384511320 625806409 192200102 585530975 294783130 485978645 909489976 419981712 886402170 464917608 10567 667792358 81391366 227396254 86074 331581 189095 682956074 493450 633485119 56385 533865875 376739 152423 409532 215490759 953666437 471585 291612931 437127 483872 63263 695744941 123474 229907035 906671984 745236806 206041 28745988 332248899 762504690 703846907 294229 680910137 834025601 100241544 103301714 190132559 195590167 829890730 264737583 197636677 220551 125914118 88552 39273704 786516085 13543765 25531106 262158655 704590444 663059079 185200225 364413 21258 443498 565692615 127130827 882378206 335256 114016416 186735763 441670538 116069846 412636 403504130 778421108 -1 586055956 81626 172184 830563136 308814680 400848925 123286791 777123182 612836021 771620680 938182781 563622061 326837 776151777 55900 353486 964320829 2870427 3087638 295294 913565149 903640927 408841 185983052 860547714 282488618 118056393 448129257 378631845 645981309 315972252 912115268 421486229 957955324 566690145 215296058 533195881 587656798 259632360 614979159 75795 167339730 397993612 117475956 417939 291780217 323467298 248401 77427388 901395595 292450 639201384 472547 855856733 239536839 314111912 119571007 284871380 473454 139367 784197842 936907229 56734250 314936194 156306816 9227 392662 344190259 671922611 165202 370698367 131391 149921 215975907 419061749 603535381 149532287 949409661 325093 495853830 736544184 878261073 655745118 364453285 386772981 949239216 5458 410773797 589354059 665832510 246430895 759730508 496939371 173823368 716601083 94449 206231 456775190 992595471 20419162 54573 412964 696598360 18052208 190958005 351752 155630 223362790 246107217 585025278 501215288 797343917 143782652 702696289 282757 208828705 527073 336231 37537980 652562655 585749128 499205380 927173418 193139 359838 683733013 18716194 630003833 864467274 565893428 610121011 330506070 575947762 526976397 944638031 102689 765577920 56070 312783 139613 773127724 -1 727589904 629544023 735533745 323043713 839429446 489364 530022411 186653360 429021874 683034841 417790881 51430307 227748 867145310 994470662 33978 414725209 277670 991267251 850532916 178409719 646010075 346453350 872560333 97775 101359 249645253 394748 713385709 102893 451283 24309 102316110 501215288 127445 856451136 523613 887558119 453664 228450713 401062522 692952975 751211793 88357941 177133 628481587 259177466 647049893 400105180 560458311 496491212 979966836 810933781 813822345 964714551 378788089 104710 740255385 153141054 60942 433215819 342832255 368843 207131525 131504078 531740106 -1 610119123 256071 92148765 290884964 474871425 4026418 114335788 877048664 175406 203778803 177592 783875357 504016 871349504 350375 844751716 296413608 762245074 76388 66651815 352195954 499915192 283061341 332432162 440170674 532746905 514952116 136535 238134970 785258161 374937752 47232 452125060 36173 340996 457877 173451699 916541833 715103521 269387557 694133386 914419186 281786883 300525542 163225127 367604 311182579 238779905 824378156 257670939 936693958 944970848 896777287 926122694 515745195 507792 324236141 661339134 370570735 714029449 366427 73922108 931322285 757144582 839007975 984595709 823587906 794613844 180497193 782544004 88314063 246372524 53422 906542486 330567649 489681955 553678948 338994387 496443 68868633 366843 202109 369188 82548 976692198 948516708 397500 272806186 558265554 919861775 402272 519810133 311668948 188809 584777097 865755939 779854769 664139076 669195360 79304953 41405464 438727689 916462767 67038977 43628 943797085 219647 719201454 307098096 25788 132316635 792573432 277416676 92461441 47453 95206762 326728200 611213278 798236544 505557 892452973 165552961 664043483 302492 881223307 463929982 674936709 431451686 100136216 116073591 433025814 381887 828676462 597994603 396580 846529657 858331200 121097 440941 12493144 101888 537804082 633898568 452265 980286399 758274705 899043824 407373 129447235 394525773 463418384 720671038 764313349 857074092 466661 665961885 42010076 695190326 863846967 864798007 612966002 446191554 468250762 294119 85448298 305908343 764785048 751644152 771573367 469443971 105022514 134227 522213 7262 733313273 503583624 503252 141587150 632375583 750508684 306249529 78968 460721715 255512 318323064 663927588 356412 288764889 808853664 940549330 141209228 49596661 187046 526545 596950351 276540417 628858358 943628631 708570424 394648162 111792818 178137 612447441 129761157 312087 572407614 70220481 233583 954675077 185515 651124351 192712986 946799100 71388612 755482210 306366029 294405 842759787 154995030 229256203 87642 161563 564986432 251161432 877013083 56675 384906 912169995 470746 122640 91267 370445 269421262 993099870 466397209 294736 264541 433664 424544 352193620 418003 11716735 762803169 280842649 410386217 203078 7022408 401546114 545796808 396390675 370514 371516772 523340 754626811 413324 992471045 329929819 192439802 941192110 688492896 612348360 900860941 171968870 47140 467970160 148819459 468818802 991111624 973256355 141973186 890672391 997454996 130913 120872838 640208362 202897871 125552607 504214 479992 751276392 931409583 892138267 508281 123660073 274734278 412908929 109887954 166316 227358 282417049 978691284 404372 584812279 46318271 395175 230460449 688546667 905742152 422398497 142384 601154723 433415 144862540 269313590 360540 85688725 268991077 335115804 847895710 358862 225662 222391179 679619806 776811168 514459820 172794 426265261 394586 911377978 683067029 720669403 186467 618665888 689147743 820387863 243524158 33092018 616868377 143188683 782539085 630787817 181523833 370005635 971452012 729073265 124997 117066698 632174516 291989596 395627892 992074122 198136007 354952673 235446245 149941083 930234692 132774804 982376200 524995422 5542 953667753 67390484 203283856 390734460 383391792 475839815 11402 96063371 496185684 157228 652193828 624612776 462239 258994965 371680784 184263 19535935 768276994 99145360 403548877 195078968 948874704 711034354 710125546 652145164 507961739 374122474 975787935 187399 184085774 298065 921924551 95413436 492074 321941 167652727 531900 484915 298888 577723717 490714948 336333197 234199461 847466408 5217 184744 64492 286827 259449958 78661 459220 231974269 8865 432222 134526304 234351233 232464 502221803 342096549 958460807 11607214 942412469 186014694 10771 841148424 11188585 372322467 191904172 246146484 681644052 826723755 433705957 417538687 29740967 259391722 366355884 118964 16524606 82673 320717209 160467203 720475292 759007020 651779720 445615039 340414805 264285 570442748 301245 359668 879871169 750915670 3941564 970121790 532553837 385640957 57831 226731508 492408 756826816 359940 35636186 28392 84957868 924855240 85589585 527079 441740882 934404248 278471108 301183 401787 436769 594703325 228231224 134486798 167624 266986590 640369313 877301457 316475 460381882 974724656 880694432 401400 788461553 14764707 569398136 44651 12582 92142 528137827 915281331 781661085 -1 993349924 458632612 709818294 60313 118583 206591236 4616591 568509783 683175959 41651572 745331680 115971812 512766828 286168 741357086 882107385 536638231 139919 83783863 106683 519030429 153974 348170 101436845 222321 172692 143280367 909710076 717229736 635921850 745697149 5337536 521131905 789000261 297735 795038431 306302 481876 147051 103761 12798 504676 112149 143537 853801618 587887344 845636361 133265743 750323819 39233 395766 967621618 302432761 935175855 401264 316126594 769592272 365194354 253420576 553267905 407790293 250160928 440874 239001394 340285877 300560717 206035489 150043484 413326 189791520 608675349 13205 521245216 36745344 476099275 454245747 305336 901600405 380217364 345603 752007159 429649450 645328005 239165190 767878541 24449353 507311040 111716 407667 85393 376779 595533675 330040349 157524472 903588941 159388248 412439153 312204532 548741093 284669872 785860600 725386637 214493920 33353605 991769621 128925899 134499 337600 469365750 872043941 319132866 739797799 656256007 699299955 374621 402718 137787 300089754 902325455 149053104 471079 252911532 594792267 55070751 357672 299876 255773810 894271312 871810950 533488299 792068508 463247 9758 618633630 820203673 323216061 679930652 268699961 825795899 654402070 659610233 412414401 496532071 366039 211327 963326848 907106237 82565 510908576 214199 865612654 350175375 760212182 786214118 737706967 176386 294155544 383243596 478775 645589873 515872 186577141 401403 133248918 221511521 828079324 434631 585683263 136419816 714653832 313374 349238516 417803463 992492460 756342080 79093753 967568110 21505587 396693643 765208653 626645569 122245 729831120 826794151 91902232 524187 524552 88026859 237856 552189647 34955 42596334 731926276 515412 490961086 452924 67460993 860099840 614121422 169923 587225058 607173032 407797594 627601470 306845077 71124 2999959 149258 431481418 796857968 314988926 260086 502165 532348741 368458064 231916562 747080392 89921 616668564 648157806 482006436 370882424 704714536 511084841 903420217 134930265 41724341 131514205 426472 275392574 927631783 415608846 123544347 677000579 762937384 206004335 852965192 42062 459344 153733138 257189627 481694 420211457 307902569 406826 905543553 663719035 944778012 506684622 901342002 388100 75004591 457276600 587802277 562332243 188069980 69624 539695741 33108595 404841627 317773411 919605527 469714 694815966 792637247 328335 600243736 935818155 13362814 84034437 521858732 109734 646951214 434383024 20997910 850271348 665045194 676479623 264053 710796248 476601915 790847843 204719 382277 935221856 820467339 322831506 702253538 298722314 519561 350002843 1773 565477678 560773783 315958490 428530 201508796 698952746 306621 867634527 857873605 598706899 157824800 299104954 896848571 499750168 513546033 312934 893056838 107919066 249040 243421823 926818857 250398 256522 535167 631871721 767324545 27194341 192255050 655152527 429308646 674904466 57906 500696502 577610144 836377797 82555 380947338 326776181 175220157 959232077 338428993 129513 127918363 205543872 620839628 525006436 595428756 374497 809823061 93326 478528072 929115591 381594 228656 457160888 438450927 485476987 349047537 411854 12381 482869 503942 142307 400957174 505593 775311842 77923 308173110 310607990 12761 602032430 843362956 576971403 530420459 25171 724595466 388969 349841092 373577173 416734796 859240387 32114152 628176295 51581 93142818 392318 18591 577781075 641326789 205327654 88909 717992973 41471613 212642610 318120043 400071 277113 251087 65604406 662591126 41534120 475460868 349737 556296982 252354 37007579 441100826 70956072 355727 863670182 469418585 722418406 544591404 379113 820386867 457664685 799284327 50490 305165729 515519760 92376 773521336 59190565 351150 967262642 438993683 255504 518306 743939176 545191325 300469195 986438027 433532 639576738 654034302 568842276 904981918 15090275 481530839 289240520 689488016 227846043 390811 773393581 148777385 154223 394063930 528572366 382968 441083239 471289636 23717 -1 920212880 949664719 309670016 322520304 492755525 78108 295758080 253523 605892446 651461052 80469626 159351992 400200 875226663 537625319 925172687 143577 56698 471958797 928154744 520921431 249385552 277376007 365307685 59868 257905099 870728313 27292974 828125398 298265219 348823 763385885 166308 413933 342693 400392 912482732 192139985 758948141 271961409 213003292 165765091 63091 701138668 409393605 573284593 244923 165836 738615088 10501688 997387350 872555938 365351439 300970214 340519053 466805 8508 502184097 121367240 477673 28646084 876652844 314191 381530523 313739790 476350228 921438836 174015493 510137331 440754 990388926 161548 592610583 260785205 834842742 44155 382985 494952602 763666772 738506582 173259 272275 720249806 643634680 42295328 789577408 949774610 473642 246983 491525842 246870920 768882897 217335295 533334 956633892 161414145 683597839 12566100 363918315 120424 528137827 494850289 111589247 494470822 159784671 91532 761909277 411725597 387813163 938851977 918035117 978001752 313451 4329685 30234789 215306175 121511702 171862 345807065 3481540 952290797 720775415 335918936 662235452 812784503 40097551 374989 671608039 133803549 100889302 264413 728359465 406066 799258259 40123 227406973 435671912 125723868 213453 275312968 483063280 664557922 972468248 703416453 234502 405698210 849100201 220672 152367188 148765 407075767 17574362 167952719 399744 96965 632361003 432480559 374620694 57823976 411851 277324 270764 133911 318063 335942 843868355 893253569 848941507 59199180 312759 53654720 615530902 390552 930245722 844535173 62801758 414534013 17133 3937606 833092713 178338544 930556321 482126852 260958732 437528618 279239 233647697 374340585 490165 39085602 27177423 198999048 768026342 775462565 314525692 269763660 988793937 207149381 438173 513567 2949 161220806 74974785 345112819 694068386 136244 875103690 850771727 205145748 308781984 470308 403262947 899043491 189564 767421068 159499231 208046791 497561905 234621 424616867 414664 708619550 421570 593023774 927631783 298203 767492916 120436010 118348823 496574276 105906 310857484 271529 211626 555676944 415846139 159608888 115924 162155 175655 329310 272971 37088 125650827 832381411 274591623 19071 957917539 944372878 75418 133595120 843317967 979431395 287354570 118602769 866020131 887589983 283476 232451316 622943881 491227824 696755662 498162519 385646 174400 899972697 504539470 785559674 496094354 996794672 112969 619962313 602095479 106974071 762827646 397820 840257892 87263888 753537955 227342627 649196438 952497182 436571453 37253376 260958732 678283716 827083800 988847129 868332723 824021936 451708 366355 598896108 644294250 805516668 55488 3825859 150841385 994253194 705963962 337667197 277574424 170128555 500724 353532 305066 279119921 264314189 867767106 928125983 431614 836275296 52217445 280351924 84801203 409473186 975095745 274524900 145859 166812243 227568753 556605858 452180790 238707 604712395 34948327 734824560 77451 226362041 359314251 285855 681436792 633174961 726530088 588044743 390675896 926266842 459419372 456859 370773234 523765760 531318303 810752989 2874633 255923515 283339591 104047161 648949566 504748859 175268593 532142 996741337 705997240 109602 745672856 621884301 964497403 635763197 701385379 155506595 76235 792021536 598786998 72659664 78682 824854816 175904 107269671 409864 609321192 352853 345829649 12227153 411558 487983849 306788628 754678621 647553873 387657457 682520993 107550298 433896 582208471 237601 397343 630172919 288897922 126996898 239349708 180444 85733886 718579146 281846 536087594 942636357 983933472 941678602 313090 93200929 347938 92112 246560442 58778653 656305149 36323160 50276058 136597536 20153 289496466 77392504 932102003 493487734 513825861 717939579 415796 79661947 896091398 691704067 438809963 454199 433157 414172 257463 424123 37873 256114916 552725562 572534580 -1 860247411 622126780 30912931 235424 -1 753761843 199793405 947752664 749575472 548442517 104566770 852115894 335396831 723258819 385131319 20526629 85093597 196675 384300940 77705752 753909412 505717 670123614 277451 474571 408095091 219103500 450964541 134393188 7869408 970832095 697273498 83394980 317066840 358479274 656998265 309777813 411241 463074474 134588104 307689 585207578 4022 65507265 200157126 737250994 84005 971466806 832366003 576520795 423286298 274265023 297811 279213103 869587037 687593671 972851982 915580060 843123369 464285868 122418 939012520 301337315 698475304 219875467 789518909 428737357 801080151 761339992 551437227 475186509 517214254 775134231 438368 84276115 335121 994442177 337177 51679104 415452826 992285256 700735164 298564652 913881879 294815 307114 363709240 265609077 683543553 66719916 794412671 669603107 495831 348366 730053572 494708 305118 40017922 102367209 242907923 629106742 453775927 636274921 316025379 438993371 214525747 233870612 213962 937185287 309204499 626471679 378516 337834 305589 531337292 390835 256660399 575774315 497882105 482343 84683823 332700857 312623371 942055871 27746 408337 477449954 424360721 74125 483473863 455304 550552505 236907 152953133 300808 599668683 953936615 742280539 197776 642125087 381697 52638328 59164 285012124 98420778 970121116 678630923 842028448 564053168 86959779 422483 94363 311261 978822712 325234 231125243 543214579 750773216 198604 287921 503486819 557185226 87792 392624782 362025 868147080 747950837 59751 508251 895548662 74610276 809696220 228153634 254713209 91429 547208298 973995298 32306077 211070183 707765468 92568 350114 133536790 151502 46580556 125791 203455838 813576570 256091299 56909596 700755345 115387498 894322715 398711163 316653008 -1 986933121 907706783 417613354 57794647 888542519 164715789 528807016 286510598 282433 605588121 153201 308689130 293095136 40850363 112127 248551 584697648 417515553 940522566 467697128 535460 95282005 315876010 593718218 610368341 539732305 303651 947063337 104328142 740707169 105181012 597073448 675466497 21555204 390586283 556302911 863459428 306777815 222692 615264615 21412814 882881230 437864 406608194 308133 213613024 885455112 508421 648209954 228966921 346956 488603 227886 418437 245490822 253271632 143195 276711 944874948 247696341 506102 353721 779146596 64111728 428433 884456710 852363170 643898030 65261 372309 967681545 202861 455407014 48336 305463836 549415913 930650193 262723088 667286644 428624618 317933 414579805 346012044 651308630 190224243 462200441 441503732 437380 88012099 312863069 36803 855842828 76394 431414 83244 19609 128261 151022607 848125670 864521661 227538653 128100337 33822410 614531722 332719605 590835329 863339662 293952 858152147 307870132 863352919 110799649 793326878 386865 160439947 213342 969346186 548777809 469842756 603401366 737355380 404326 94386 529259056 955504882 102476 702208005 371828947 484095733 368112 151672110 521911766 924214571 358500 616090182 406051350 704521878 2918724 383640254 228289704 473483687 674289399 744758982 267483555 365252 114063070 390133 815716299 782105954 702367469 416420967 83195072 260369432 65008 748275383 1180077 326918828 511500 314976 71963 453417753 845075796 664090469 357246 509625 374006136 148537191 647286082 165318178 204574078 517741121 512224396 863997529 356649319 122870511 368765723 879473038 366418358 246118 665875073 819203065 661420372 737266507 313995714 418950 15400826 295684 770182809 2529 822053174 300153263 389017 955169111 205260 311364 360763 598925425 283150819 575925986 32450 455343297 480836 277962583 514232 425946924 479662 458260925 125148661 473606999 132083856 562890244 310470 737710564 124238487 567586241 628670487 169875 59151 530996 669552628 884990074 490596257 111003 705419256 501282846 579523719 328106741 771056766 999829235 731575689 999545714 193993 606366094 971872913 110526118 361290 537758391 536614328 602929682 441648551 353643384 482747135 515296717 412795 354153 141687549 819073948 691953733 757652228 528495822 164887 704714536 700401683 776583948 53421 477469947 758242585 772630368 811865995 122040 519658156 74216 13481 807587500 509005142 7655809 306204 367932953 466079719 178039 347865 169799974 460049 271549 896606396 570505154 469998646 928793271 184978759 345060936 294689 773904836 57919 320709 169221611 63040 806835433 138598516 401245998 754052871 31189112 453278088 174480083 260348 596466663 838161583 319062219 441017567 139352 391994788 993447279 300775 766080135 520015806 332998614 341420098 647694393 657899191 815915708 350150990 641371482 401201 329637 756277321 387154495 926137644 459990907 160544 539418107 568474766 760739672 883919321 829592693 394695 213415260 413722 827378460 461375650 112379 310546 41232 243446665 224120704 64357 531105517 225664773 376343 426606 611699298 481249718 966239806 914293025 372111 922598083 260357629 282778716 678416321 442291 171943679 487382106 218750045 181122691 446496 229695 804100287 693299867 713333830 250677859 791452284 906007692 491186 360973939 828252668 384154 475238370 3863742 907756162 475248 343010 454217145 500001 182019772 519714 862350642 951307697 772709 373222 158105832 425494998 379444430 234726 69418 678587822 512029 321229 661068470 727385527 605191813 517455 550310702 535827693 123769 133475 757587433 177809 775694849 204653216 522254 449726185 105361 720002706 961861533 115402158 512036 495405034 863294392 41554 399222215 83750581 387801884 534412 621971414 40325378 891375299 284611 75766 437795 549316829 253498978 205221 670282297 249926 666161736 129893133 494279 478176333 8396645 939307576 146970174 343113173 143284891 986501298 308403209 347872714 657801245 175360867 806885059 673952775 927898731 587233114 947500380 752718046 817313328 76529717 289884457 763967799 186293089 439310659 434853774 703489469 531111 870244595 433837181 1091286 103658008 476729290 579178440 499896 43222 352561651 53431 850578997 520801 185030369 463702 154664 583571720 216064639 221862 362634 243247626 702877741 135154 326691819 456344 73681 747279841 507250 4217262 162129711 23121908 447623 375122849 987449279 748177609 480641155 96851478 153775421 86247220 964768963 36079601 882664099 451850717 274961213 86103 350898 10428 100810874 465837339 218316716 539320457 667044340 197263687 576928306 433409659 616270659 242477954 153812 97433 356872 644541628 -1 687658192 5321 873801666 934640387 703167307 401335206 400358007 279907 572627061 934606622 333669 42739668 858785517 62135792 322926 634043870 550261618 472641442 847752730 339176525 80015789 522953 171806 19121770 35986 541372457 411181047 781191409 800980543 192728233 78297840 968438151 72073400 286792068 390152528 164685184 345519382 724016337 337979 353587382 791230566 717420579 873786114 345886066 821111677 950701120 507561349 673014873 57833476 532345967 56297 198343 270760083 971328346 135237 236750 338132650 460362465 196502714 226800939 210823445 36604152 542412979 950919344 101362 906498264 685529892 738361373 538996437 320185827 350926018 275717713 907015414 594984884 695722273 666974001 335107699 228086 702023023 482994699 791957558 107256 581316536 442179643 253133197 631454375 523751246 491938267 992601778 762571835 654416626 93491002 233407058 15803489 808741053 421279753 129376 509576200 713740128 328698667 578407359 379401401 344190259 127835910 1346594 155689741 239888 991864121 228996591 722423413 252892303 28030 681246078 243853687 193794 579566579 529719 951466977 513549686 980379655 139460670 235873141 370802 146106478 148570302 439666741 969672544 234501 206178804 457013205 712632991 308219 962914510 222473221 261991094 782157513 969901328 681415530 286267 594018189 579622759 233037456 222442 44943677 14265 849665474 269956 119747116 989559692 880058445 112685178 548981800 116970121 676040610 181904 982870357 1097703 137042550 215948407 39040 23442239 713196923 807850768 311397 340197922 447525669 903745546 615804525 924403751 397541288 192369 330772523 692173552 436440 566776331 242944909 -1 522956 26226628 338993957 235195440 710497901 127798288 347168820 703237525 214916 450865574 955288450 965344513 104121371 641900533 694640351 235390602 249101805 995310747 739983037 393039837 165841 478064981 782020250 69412 818658441 69666362 297201299 684487577 764585353 70970523 442597354 602454283 596320522 373020569 44472257 546170407 822697558 431486719 43326983 83561 490407909 321448333 463847853 245979880 312292533 402794 301358 684335320 370882 239575442 178173423 253062385 101619056 25950282 296723 497803 977505765 468089 354205790 703495320 401536135 473585 591547840 111372510 271119 221852 138498 549599853 353081140 782478145 617661235 227400371 337939696 215490759 799256678 631199695 276747656 195085 350690894 997580692 325056 300351859 496839 518868887 796782886 716339853 92359 134323 571529747 241245390 58927194 380816 815997479 248085955 199360 58936790 654941770 547593940 373746940 346116 840813554 406355 371609922 248942601 727005527 449240 413132400 331733063 175964 491559 343038 420484 252190836 394914273 567739686 359648904 265299161 236173471 633682991 286455 451742 934925161 332066 520265128 42596334 879568828 204656 735956503 185401029 983167780 218073 457357440 472026374 191766179 81993857 912096277 293147 597071546 704146134 963899161 180227 782419469 845286357 297619376 556630951 150048013 118519 65748 453038 757235229 347077775 74621241 536612230 -1 128855256 463173082 304428 358152 107959887 127154 79927355 912377300 829407260 800792186 300921426 28200749 752813874 59783216 910026520 625403545 399566956 281625589 550824217 399663612 148873475 104292 28010 254100503 164798 659016079 288721701 163847290 184555691 997398039 257988 548400196 488584827 834128982 407706088 718475718 46647891 -1 379058744 491900 362119 581738515 718977737 893963157 732265641 907426573 194882 272716289 279740 309416997 151323 755584450 333113850 553055490 191660863 652506135 401057 890993832 86517 54005 443270457 110341582 53341115 56388 27872564 302735819 413925823 924498552 516870 510014 216496080 908778689 777059836 778991978 48978 525561060 210078 827090032 953525483 586756878 170755 726497477 246925683 175674 335678706 506995 111463589 630974060 218501643 174948168 790310328 774196546 582055210 756876168 397077 650009382 110844350 622661201 149523899 97680 976879910 768029399 408093989 899255038 519623399 284166475 529238 747561185 62173 577278862 47520 476576605 633907184 801439786 684410356 863356445 358358418 94765 469192513 516688 752360007 43764 681205814 447180 142965443 976756189 679138400 63790 494899 868477129 929569005 844717340 580457486 259816 464097 857097500 528805529 450573 910444221 218105089 215962193 404096112 367917206 635362494 277453971 224225 838387570 332971716 263710 745787587 236640358 227112 275960 77905 458423156 118614671 184871181 147238585 450347485 703778335 383266453 358872 390756 336584339 493871253 488577 177290255 704560436 213936267 481500828 184831391 994303686 349635995 838656440 819974106 637447832 300956329 659247090 663378363 156149958 453897326 545927139 493164365 785284904 505810791 291631088 852946344 317860697 468786000 143335849 611365386 11069 474859404 196377 276249599 206260 229401440 354364035 144191 266918331 267743954 225137 780364972 456093 336584 150699094 399753260 98979730 987341370 481970 975680252 222864 867421524 304326291 13079974 161388770 316514942 766931163 697142684 34758211 677198049 432645590 1758967 120753552 737250994 161493224 675802889 955336473 998189230 91223 643773866 881422060 170241538 884718048 474933157 734318665 945493203 436998 247387 246559961 627271263 985939373 848983856 179278 358469598 287114148 52123289 113432259 568206719 758129536 144848 61600 520526 320016268 815535557 377798 932712661 767782563 655764960 508556922 785736746 661025707 791187605 473167 446449 29843308 460270 325869659 759170763 577915745 138292797 801061924 126184557 973721131 470710611 703312486 298574 528330 708968046 644034614 104679 627576165 977315556 859675228 192709 762381661 2058 445830606 921558682 156025490 15293 213166045 760383033 52603958 373168 435295 977172805 92474 733224558 437233906 968775543 371856 129983793 965877737 675399983 515933913 159701 233203756 491653945 833062987 236044 907438766 750332232 441870705 788275959 8506603 100731101 907248388 193056234 290246 543561650 764841737 579173275 216773607 125054261 352239904 187514497 444913 535837361 44239223 910220448 978034913 212492 143162244 401533 597982845 967456319 718515670 900160604 589440672 744867978 783174034 149800597 43293 54934110 812146756 378332 791280653 324974 47001846 49174566 300138553 764965072 466392 697689227 249808876 241224 137502969 199105 342031 952699210 111120316 668493476 288928578 925441294 100018029 897836149 784391867 185397 367126020 998843028 32365 992889704 940549330 655012940 475677153 186726778 655973219 598571288 198502048 262931461 550396034 716741412 798420905 708956404 11186760 776382244 479473766 812702154 66114077 582426368 3803554 949787990 620796654 627919208 109088831 222452 993939721 510845 675150448 856800297 446895437 379179725 70500094 706417429 475419825 164687939 74699 -1 896836128 606785676 688504822 389798 109294112 357936 38500233 276165561 50307137 33527 207103 439777257 600114542 273010 959440415 443039685 244367117 647876180 905610564 799945877 128301 839792785 91161595 589190667 33178 440790 388998 486978786 797041006 70065764 844145626 451921642 544345350 632728249 883354569 101741 269026 14893346 768324789 126694 298001 483101162 36288534 479254189 8071 732143949 9309 376191306 346925 775851783 150274602 155389 253139771 390883255 695184718 97461 306134 902332376 804755001 712000276 54576391 447236 836313403 190621594 485052734 656478246 656891742 209569969 442860702 239345609 523064515 41302083 874068884 197732310 734356462 653100835 266071942 88145 793854947 16909 643464236 895885120 258505821 779912858 965439256 392490 73782757 9076302 135127 335805 722561861 252720099 349115 545358297 216949 475939020 303828986 334453 218843 295330 945537291 30933 178186817 207506351 218940 10436862 831875051 161303113 10501688 49938 71451920 182467294 880851494 217985780 505164 445929756 370259619 874087230 8012136 132916796 373991 59026 74874 55061084 793630444 416557660 637767756 353776 269246 412017108 106392530 379348315 361288023 278650502 59856 303866372 882440752 394247412 113049 681014106 859582373 724224498 993364468 333925 59753 239877 611706714 409075652 127790 43897015 248305 86267 822959681 293966148 471162867 168373643 824738546 667418943 912071726 519214 273402691 60818724 350280967 442964577 39511 663964791 235497159 904233562 40312572 344973 -1 430769979 64252 817741425 789734792 224547043 245473 378593 932217381 602961996 758168644 857893075 712632991 58216584 196662777 633613450 662923537 104092820 325070845 493073 866167304 767979961 457451508 954251368 327573263 871981561 189843 89929676 426597030 449979869 908891070 38761 396842836 838459883 135249073 570746352 553643487 461105816 38438261 759876043 13377 403793361 417932787 562510999 408569005 307849091 66982106 706360387 358309384 469472517 679607819 551686492 648148413 874760799 360464 161050748 286129 461177463 988500316 253209582 743952416 293392 183129206 771059250 392928 534087677 25332 870774658 439933200 8855767 484115622 358196884 533372099 394193071 713510597 983491623 28839 949633296 451672 730249528 301632665 387059569 531797416 983433552 849782270 177451962 81354 600120682 559 -1 522198 255793077 989144381 196061133 87652 343493 221999 585037800 155230 527114892 147403621 174533383 956129886 84713158 230684 613590620 140572338 445433308 607915315 671659446 532562 861553835 539824050 28914095 681193621 313101503 997737530 746906179 231861 347504630 814901888 488032483 865550545 941174628 504021 354178 410804767 825491008 12888415 998769071 354240949 175367 76539951 87203 42785633 493090 295240 802010208 623608971 336543827 929529231 255820 280878 506116144 153285494 909170705 424684 540441460 479829 799212567 1403226 164565 755540839 127842839 270394 949367439 623203975 517738946 733340826 288250815 781381481 893317917 907879973 300988 646115445 869408674 561797385 412837 286529 181588 723409580 86865674 764318959 672857635 434861 943151030 38018 388093137 168072 337104998 433658838 445163375 420488813 81152930 138218606 948733944 693843883 508542 158842 366367984 39366135 111897307 447174593 203565857 761594342 189002610 30364 450098 861152274 103417660 674135808 161644 961052348 81475 973946769 155817 26023 10530144 60105429 376679975 865512757 847697289 706428744 37103204 50614700 613185177 475301881 703505121 357575718 195547 832619569 104885137 204880 955164233 985245259 189145 290900 87759 457431611 71115004 380779 136139232 213797128 101634 293792663 223434 590770340 623425764 409781317 299155 287538 73386734 444199676 355912908 361758 636917872 104374625 30788951 275200 872117483 95956067 487242123 561985323 114084798 766636067 568083205 10017046 384519 727467652 352565 535203 473153535 707252076 664598253 456400178 781699776 257410 276674332 298757 473151 73316714 653325935 876546613 499260565 28428608 821060093 214706936 614431179 949719957 35765228 318420 55103448 61503152 238392965 32491377 554921789 368027521 483316837 316354 149146 441098731 219205 523116737 370309 76726 895921499 703943944 527027322 255800647 700670340 821555962 392314967 12089989 535737859 551057713 231302039 443325 753846235 564468585 103111 24742832 165435540 311702039 428240 127306 908905964 720033697 40418419 163275195 997670781 444887 728633648 167969301 308025 345739 436836109 35104431 790897398 67012 126734287 229481507 223184 714365419 452557281 489609 354699348 771914992 709126359 431911332 982355662 542209553 157850 101608 24737775 649724400 858921925 646245554 334015781 529680566 608715111 348059 933767443 174787415 228436 77600797 40742 257311 59597849 641961396 39628 842184670 204113637 7874 522381 298665 464921 786236493 17073 78630 157639616 879149414 642914242 262326827 298051559 842265993 346600363 508577 165213 834085795 219452770 670996740 491379709 306177 25100736 692363182 45918 89883 57149188 307670 656837027 984258161 686930722 1112 439969 894792253 688844714 13900720 79093753 921627162 165825345 197183507 319467 574126435 151656531 612572607 119009678 719074212 62654221 229720382 419118 209009 857129812 498063446 245617 961586136 319608731 9032627 -1 168013582 465836245 106869979 582535239 143751739 612069256 38962683 313810864 320282 852084321 122503195 958006199 688948049 999096598 124730132 859890570 10664 918397226 477243 223806384 823597499 260137 25851562 152909076 895692881 30991756 641537906 86165494 211403 436033 196586134 635049970 176164264 89997143 801964140 87659 521200904 201327146 868406585 96571544 340735 497359 481137651 4708002 383923 176057286 872167390 891576395 390616 407461807 346868669 331776167 878053171 862498289 931572779 782777957 302384638 50764 115726741 955878151 372366 501229334 466106326 860973527 165391 449531 24778 458290258 948126794 229897828 377791385 371004794 265105 875783561 339744043 579147444 868932475 357150771 315825669 209607118 114174123 625463959 4205052 332871 255592871 784153742 940598860 116980990 755044849 745964371 244922 277543 17809 424668788 828931514 459478989 476904443 967706630 223926279 376172858 360323244 236825 378595103 104664667 768552674 43467 995839151 357391774 154578 825181009 89632 457118137 875572319 317912481 454278959 117446 560298399 498442 871685654 330812532 461594047 506023 203526578 867009526 213952241 307224668 187902893 372003 61349390 593408499 335465 299949 317636794 427361 19013 402541 312344 444191566 560240465 109897 616126273 294984957 134272125 5761 779999412 225649097 992125909 752962966 755781059 476804636 760898486 220770993 649442858 212189185 382957 117538818 659047106 790703579 854062135 793555252 616044699 877062291 800799323 950195729 219402840 534238330 649603108 169131617 297978 89385959 999109224 866446109 11848348 326370 670021441 24215 339838580 134297 234234 317095195 249109 453885849 307649 563037120 311743 317006 170037018 548127338 556963402 575947762 497043614 832759268 69735175 931264558 73545 456965880 216919541 979927768 229807 600797064 714644934 418907 239706537 518392 669467455 90245 938598050 791876512 503083 435537 745110724 167932079 720780314 229107947 990632043 254945253 133036 873042310 5216 514095 208441304 513176535 73490 72245744 942880708 147628344 609665963 878520378 540956976 37587 477656 710993264 929696071 800842478 713443750 972555253 896907172 716867158 718476558 355146371 228553072 94499818 449624 652347456 226402949 60688140 254923585 404868 519431674 80654 258843 655838329 365632176 515951680 256763 337612 116478094 516667 29696 567980270 446391080 403926218 280746 41819012 619297639 423895530 307021807 765997539 628262798 42942209 890415047 587126293 244860982 508427693 362679004 178795 203727540 51486 717305173 382478176 174124 256870199 199011 68358140 927267751 270696 85879 272304695 140926785 131192443 516067 928969462 276104 33256 188289136 312960 661759730 99661531 86857970 503749577 442922 869656940 173651367 42805600 740216475 140101482 444537165 36953 471623 577119730 262574 225880696 401612023 290937 939707648 283826819 441881403 13811264 39577 603216650 589577437 140653690 261688623 774932634 841451388 172738 796446068 624767304 84319533 226778204 216937 663528571 395289998 271835 983611100 164092 443377443 234292 473242186 684119886 214619313 456393 987191438 380659 554174519 10094506 478902396 492993 613253727 443500393 366362118 137036 726353748 501631 375172 229248611 517396413 169009 560335189 960617402 76847864 900757393 240770658 477289 759949320 325989066 274272460 869909726 325155539 564739600 143878 209913085 920178430 142640 975893587 791471157 340327 86266 739447260 419435 557412419 167793 811181751 648333443 859823197 450579 757983564 821797368 36403875 124165 210664343 914144586 134803814 968928600 976182598 283413281 475278454 260423 69313756 872524607 340468 96787232 75439601 866741496 124463137 85776 118931 390634511 529485 282088887 910972746 385171739 876702671 572823627 182256560 888004642 473133571 749897905 858177598 992447755 537084838 76835253 523913789 818554663 858978706 923720457 400496002 290187429 212352 581774759 654586267 82620131 341787 219554379 43516 503292824 141473022 598268156 46167 528245928 438200779 349104 374633 597995193 86675 162345388 435862 104878301 637623145 994635671 381466 217365167 972683908 82121958 362927673 948565647 696699017 33429451 319496901 870977879 277554797 865179626 815532890 379379 355169452 32283 900381643 135806463 112449 697040406 67613172 593362519 76530659 617198953 372113267 480243008 242672 709796385 578792624 690842065 87725078 909705080 208564903 124174090 387076282 245390590 586870005 86250 303131 362802928 675383729 342087765 57098511 12347967 747968472 64114308 322817 542119748 821160425 382108163 520077657 669550026 15627 315334 810122720 143166029 251974735 766728293 277904782 144507759 488051 386975238 266904 532108 728621699 62498 906794623 632184411 497212754 872041854 911167818 146051 565538893 361449432 192609813 111876220 143134 328433 99773053 590652322 645619417 250437858 230796214 720121787 432769213 295607752 217428140 552874159 193140 6616 77732 707713699 142806924 908170160 228825 888570120 82127 871161889 220475318 382415812 633549160 66319205 432946015 719332401 762807707 207729 274572683 46130389 192164 490393 877034719 549436751 835852716 285090085 183749603 252181821 397059 131291808 650717410 868695744 237363366 324642494 5428 843176112 695931913 110816189 458670702 944256906 16143120 691906289 138554352 551918662 364157 368156676 929709746 258556748 751358425 206960 424227981 11497027 504928203 716429519 268959518 342336616 208702 572752031 65399224 246778080 859137938 186768268 190510095 526679754 730312301 303599545 360967460 111560 236453942 363027112 297828 814021947 380083 336946561 77476858 249331 876137447 234766257 577881808 695227238 446605950 377459073 543798873 566523783 636033115 385632454 355609 100033 963143276 419488 857141505 402951409 19685752 507597 941545331 205780769 93738041 419694 340817212 538490713 77034750 589632045 972128434 419434518 35614 447302934 343344 484481 491866742 787236987 235937405 622886972 133556385 102852081 58622 897710861 809967884 146057317 646244059 894371735 732474371 715560229 87439 123167362 227279 614667520 510602 251781 261933 737235580 635841607 220573924 5544530 201117 532486735 378633058 342164182 218341 341091768 866967700 489671018 44020120 351336439 30901503 638688768 521132 102064 81653 144452907 704850784 290541899 405846 278889308 788534291 216983 138211 364158712 128707621 470612306 118568458 97596792 388085677 304772411 4326377 788108079 939268573 523271782 237647 899586458 926531820 19089 214741 446219 141721787 784990386 113353061 130360 586513572 576422642 891470028 357461 571708422 277758 346226 187460 805333243 116635 552969714 860530107 489957595 813427709 901253826 323815 937585213 40903 336667301 485678 83662068 63076196 583547492 193317 117991794 364367 861297646 934038885 445178600 757577304 783091860 616491612 181290439 882482392 46197705 550337483 865999749 718290034 739483130 774405427 926616940 73617667 362483 246140354 499241 410927670 933756750 42304 397544111 7345 453687 134950721 8072 86070814 319955 913746298 438068 85465479 10402675 799772648 535337 190683187 52048 578272394 -1 287934630 957431674 271206608 127949288 7170283 628998357 158259 721143312 276093748 352085943 64226 196009735 338467367 942210248 238205 365690409 163994669 320104280 112188100 942648983 8828875 297086719 363448993 389478598 631758089 817793851 114478794 145902067 615177267 594168002 382340 207834883 300548076 385303027 646143078 950275643 724033188 147321695 360817 992764350 196711 54427 355938087 56010276 478518 835700978 478205 259546021 700439793 740829529 391551 211918018 348770 746610403 289030425 939061675 911460739 985430830 663549293 206935149 485417 57520029 800507768 979811039 449010193 156645725 434476572 856905671 948678328 375736523 421107195 903673233 103581068 759201074 76885540 686814899 80708720 903945464 726378022 94542 713497425 292326898 510857863 41689937 886478554 264795 234563961 509632 659926372 711995951 950144784 813804703 479087640 569779317 9955508 857915245 159493803 339719801 801414453 827515711 43969753 713748771 947950710 395687478 187141761 358094 -1 466280 250283 222793 645214871 203824 40593433 139546401 289709848 422833 458734 190842119 874334474 55548612 345949 419029 97985 385694455 900920928 565049378 670446249 785479520 71965 987206034 280672 704045743 531210 751774696 368812 170898899 576375706 261454265 431902443 219510 890062504 956206550 509565 393505 987390179 261748 323499 161563555 180922 991397206 205629 146475482 329652 10304167 765256308 192138217 708003669 630271542 638361104 335056981 628723223 208108357 65806586 115617 373576 206611726 289769088 127823294 219014 875733451 321518299 324875 490053 363804 96669 533058335 704121406 70054 141833 464665 999125865 468919 433937039 486946380 115805448 889868791 304906330 891245980 850013888 209716 107231 165759946 822006754 171452176 456779 491984 103160 429515 903914601 664305212 155317 161118 7247182 617528192 370975920 934901121 892216421 28356 460982467 973286386 792703164 182475503 116575727 212807356 109938 212642 709013944 844801330 190434262 950322392 878513812 438919916 439197706 361337969 827959952 18977457 670027967 50733523 430276 520590338 573423899 218156 534246329 141701760 348789503 513421 781833524 291064291 327584 701444709 75248 176493 307618610 100502 530578491 282492426 51258355 757902188 388508414 308812826 663867201 95399329 336718262 379881396 474270 914169442 516371225 254135465 674481134 783866795 435986360 741985413 189099 247176864 394060521 204147 42107136 28492 293563567 691451 966813530 198789 814400395 572667394 756675430 981284746 653864154 54326230 905544966 75350075 387050330 628548619 834378079 276648 996003428 601508751 74829518 515583394 109178 392697 376378 77553180 776398119 386725961 21541 128965 680782145 134524762 458437716 246489452 207196 33785408 501708184 398139534 175834 783609896 774954298 92753 133912892 7174815 249209391 688225803 546376226 186003637 951168527 188565158 756624534 231004296 247546 212242378 475135218 884610816 412643 416269485 532229 820316697 346559 261880717 56200878 105885236 385933 121459 772012176 142934637 294624534 795249766 9270343 519743260 629629760 755565939 331340255 466102 106382 545405375 253322 21895 925999942 630806563 709191709 104300796 427515890 345143 173024 281044 296880223 885431637 215591605 751273518 613792281 155174 254601402 396615426 408516 221908 279861190 304033 415084021 544704865 916767047 409288 715972730 293956330 319205197 49397896 287698 73927 275675 214221162 900087228 381109 553173217 285074334 299866 510291204 476269954 261903 135215459 811430914 334876564 911004817 436736014 344674971 259146317 176756408 259353 950934453 886815282 862290728 716330093 102923 634879269 765819201 402522 521022787 359610 847832140 57168205 727969807 240688857 536519209 223344 116036662 455334 352925594 383352 473210141 41800480 295887452 371135176 470592646 999504232 203445 993602593 514040708 288032 602039238 700526454 339504 38945378 587091244 413198 115862 35703724 375006 261479 681325110 395016 926474847 227915 429468 89006608 718755735 464278 485055 613962344 736664773 857085681 863014603 313541 463072651 80827 77474844 369084175 813467456 183364 68462676 284964706 853236568 463866 880313539 323078869 97922495 650615117 258633 856651510 989679646 24952 541922537 616479303 644239893 250385769 313873718 114925824 395568706 962247590 230533977 904374866 367037 634230565 428702 140374 902363911 799197945 244434 14621792 194050 479170661 235203 912436934 616761037 179626489 648350829 235689338 276280594 224320635 99849817 881982462 350113265 949391561 295912857 301275512 163406 215900349 36604152 210624 895715546 581893982 72181047 443192346 214921728 160946591 485242269 816605345 736177119 162338262 508807 351508680 360273157 760025657 262306 445669479 437047 856156162 446559505 927712233 93808 673952775 497727566 469029153 755068206 385606 190572350 462829090 507155 686484122 311919 63709177 184718 370309767 930636439 583447317 65442911 567700795 469813880 213220 515220 434022973 940447295 636641417 186729470 160633419 187966319 244655 988892305 675878541 281257 913820489 835667002 590991532 324277949 935694204 220528023 50254 562510999 486641540 532504682 868948344 12268 306371 843389000 318131 873765435 29382 432792 909327690 757356490 653593825 680591601 772773025 699879100 345177 563095892 186510 83017 329704058 88271335 533414 676084530 851423307 196842 347967 362817990 490492 248323357 523779552 304906330 232124521 224222164 536897005 282978376 276269060 943100583 67093150 46984 322326647 526523 189005 92651 644511807 570785857 18455867 665777836 705501294 77994 989869670 503867496 48807919 749254093 133130 285285 723616559 133612 636592277 391590 773081009 167431513 488253372 473074149 158902 882776966 571983629 121771518 543744896 923947063 343601644 662144897 918112661 534901155 449322394 509598 105485276 111901 528824503 298251754 447246 457104 184319 706941040 112272334 189393435 478152 486706578 16617609 643037451 217656678 285530986 370012 547965830 777120294 418724 623167685 567061579 782178922 945418925 685485024 543686 217401653 166826 92744753 572866384 814275127 340421359 614545199 151638 31772678 220811 58319276 119168 116510 299170883 432568672 285791 716807229 133812054 88937 661 260152434 631191539 373331 363717313 773794684 587879698 116413470 155760 274894220 832228073 881326830 176729044 347435618 448830786 193676694 361485370 300691 753379104 866213202 235919 693248512 117966119 3976201 858992354 389017469 445277 862225423 816090179 452800 582956358 304878080 868091233 925674031 976600714 135847974 398349405 735686623 998722765 903756449 222924071 187893622 494788 408066151 263819895 463394659 984511955 965090253 228878518 696530990 309929 819744992 436801201 132464885 392306510 723598095 164928434 753889241 242837860 522168181 418732556 94183 65934 494043739 15816 256341323 784833184 585119107 515742673 43255903 70341485 685414708 498083378 353559901 21944746 603019605 998371109 691216985 758364702 338761751 11967647 28633620 90378 68877008 311151522 668718804 446859887 889507047 525817 126993720 754527211 119833294 306613193 134986 383391792 347431560 418027034 392309 856724309 373362 307288854 679955468 481739173 663065181 819539303 702199006 32990777 359025127 795780370 837717391 463242754 608038051 332128 736270134 278097105 322414326 161742049 816056219 297647 144313701 908433921 599091989 581499488 196021 113117620 244483 867532622 152535 811648872 641888373 115548066 345816304 161839 324008210 625293010 473460 490576028 329324262 675867282 435692068 653678465 146960 81315 536063229 878023379 401353 75115564 180578858 738849386 795525616 381458 806488394 352781 320129988 656005898 647050043 875980738 423107 388826 427546296 252073 338265 289559 209227470 366101 977891400 531141570 133233056 370917122 327793 277586 409622 78159116 869796845 58857 567757023 621115695 715868256 820126696 133502611 476280787 778298780 916005802 881294772 214705 164281 832857630 947061437 115869 707893446 79947242 165504 70320052 45803527 485970 434119852 186405943 483492 661044509 770021120 262055 34168 508296603 601731668 297468278 764891460 667751845 369741583 88472831 264828155 379815244 605224718 458048349 774749084 179238349 526607775 148873 145206 512168206 66321801 226005944 258054469 491015 634359300 493976 961954896 307333 841480269 207229 246744 344589 798295643 480935103 971361454 772680563 265303 117801 908509856 471310583 393891 747139538 265644272 627488140 521065420 697766200 307551827 436326 153062803 77272 254409 989652248 184076890 18528 376116511 837633093 264381 491241563 83411 970741164 380631155 230605033 986306316 227039425 229644 728498144 543904418 45139128 817159128 523389306 788883323 640379222 47714 775461571 511336861 668415177 370529473 368964308 637623707 49565682 849696439 425889622 222134478 423734 945703828 392901248 618929708 175404361 208516 610746431 50797 374450190 444091 275241 264176 381130 441219005 468008740 360754 940693895 384312014 679044301 707203695 526777574 942949380 879641195 660569967 441952 688326054 217711650 718587963 9113 502253 377470921 546254924 40729798 834085795 513109 661720579 955862501 278198 122955413 298718 643067961 506883933 794457737 101044217 101127358 895390298 466294099 541790328 66757 435959207 173156607 485961652 912433317 398895553 938497825 798829817 799804895 520171 284580468 199386 454824495 454687916 613348807 84063624 204608869 875074456 496420 644246839 164786974 110353289 102457603 404606801 392343104 833696705 515350053 646776291 402534570 235110 685687799 898922671 517379894 467755844 244632898 193449016 495286668 201774362 314757 508227247 355105223 206476440 135363 646527949 976388813 213218460 204324 949112182 53846 552970966 73146646 551436556 556066583 419588935 43781623 65333002 286550391 748398956 982095466 707937324 169992066 924034931 556381606 640871762 401296 49250811 509085087 60899347 625448257 491774 420785197 505257151 355642 839569580 182835541 7469500 720765449 774717849 546634108 642946788 39547131 424487 948227896 798460011 957977526 826775465 197725 971012553 778538492 686850374 711541081 228108087 546559260 274641780 415646390 396279783 331014471 542217870 893439314 371007 446816177 384245 158602504 383513912 260050 285595451 219310576 654961861 16091126 302228516 339483 787293516 315441468 59123152 664196296 211061783 437472069 673594332 973841982 477671031 531034779 574725885 544138737 188883 725438777 512578 151032 171 392631 949321536 510449 391456618 168418074 659766374 806497000 782270934 229333 43458947 540469758 177890336 567707403 650708305 709599245 807099667 282257286 207307060 748219923 36813066 389999 682225882 379135 449714652 258972797 816777919 245869 877283098 190773 2747 947210198 622977470 584901982 89060578 538572803 627271079 351474 418373026 893056671 280630 288980 217961 505634508 201433478 287884 679946054 211124 139833360 272200 773542374 527755556 220275164 391259313 950886740 121301 147626301 392095746 454598718 426612458 331377 656383141 584500301 962938774 14444140 125122006 814792958 472512986 994700579 253791121 329825 434295 532132 910283027 901760421 486127907 795902584 319967429 630478582 224111 329291565 67046570 630609089 242134342 379444 825055572 27527873 874611451 706904057 827284 408122 21578325 82890046 87238918 817556154 701032775 206378278 531279 221294344 727227045 526711874 290968 461930849 361410 451082182 27335241 325976744 482750195 325309826 524428781 986818504 431541 11418 163093721 207710026 496221811 598007297 743123187 61742 146654278 97757266 985536952 138377 169017266 875468055 914287048 500358969 133536 450177238 610802355 575726495 213469229 940496161 468771 327656 858668577 376749992 116217 130212 239092525 6995 510372540 242684 101875877 949841017 529485793 342412752 281192298 13989461 478211491 329357491 943444864 509287644 203847773 15127480 827379355 414544460 153085099 350628 832109658 317741842 968530187 374363 407861796 382503281 450217973 191637 985784305 200144011 748542554 237086630 309546909 678755570 766368693 851643646 414690215 607087857 506255061 177196030 494706719 52348 281214959 89971896 720731026 704137011 131215 853823639 972357801 660674465 302635143 605298496 391262 317434915 227656005 40805353 75964 120749559 246294 578573376 446250795 134771 732746976 52862231 319919757 44091677 405420496 808691215 709321256 126927123 496351 156836 126480441 817977213 238034 67183039 123751 388120957 147039944 717489716 678479280 447920 352439127 423910934 672890723 907482073 377997349 708009067 679302434 65086 595531445 359827983 127003 23211890 174528620 635841138 121703314 229453599 107199 242153605 409886838 629347974 53894764 494282668 542088561 404750681 748652265 96294796 597612358 553415558 683771895 308898 303947 721512799 794961314 249668 241070 269254 242726902 192458015 644910823 272889 981448506 277726 619050046 183679 931095744 129466 586197131 462712993 126025891 608448060 404336 386473695 42838 928086508 521589274 28011068 865444686 72796 48249248 490028821 315700197 911709542 996448344 327386 291180048 187783960 532185 471676 270057637 222930325 107022899 463535521 859717364 55875 597221403 381688705 207462035 419508034 474711697 960699976 -1 534720 334775657 583644321 334212342 435142375 112605267 100312 916977006 317902942 177969 489465325 565211462 285755 27319443 410872724 168523068 981744988 875147217 134914 478813753 811199819 298196 791923479 51771450 515314 705500823 86648929 356864863 660939552 830088715 194212 240640 549119008 227404 514436 134446733 192924060 577181152 771381227 562227001 801956777 806095910 116066 863009246 347457490 74391379 683233360 245827738 499573591 968636222 85108 463539362 805225669 416188209 887333225 532408 144544 735202328 503335618 947428311 584786585 154081793 716107103 426173330 325707 578782922 918791291 58230963 93845 165217395 140898 763897921 686596587 844851570 532396 268543683 97661838 557974906 117896 34162 121328914 646115445 344226 199144 414804498 665579429 151761 866599699 515747723 321290768 344206151 838883892 32784150 582668408 134937749 836588756 299197248 352904 62387 408821924 868597445 159060 931413836 979459151 339771 303867204 273271 288698 379156548 404366584 672789903 31472 224057 798273722 260265117 365663308 649171994 403929007 562528168 175499835 844452058 607111077 710749154 287127015 619253037 452242997 277601005 401199 131332 750101194 134840 257775931 484945 547032901 184134833 682830172 132543914 406789780 926855703 378656 337849512 4786349 647901904 383862 46092 358132 705599555 39424212 865906152 676212698 81809541 109339373 884526696 612148693 540525718 4219601 679080958 933882832 226532569 521595 180890969 615506686 758259651 638226912 597339852 707847631 557601942 892212591 363521890 729775624 266815 207307060 937229134 655963775 127858 158982856 345742 874064543 303058939 446210 447649 807854539 483693 71058486 786278792 119253 96067 336468 135202 418676891 511791134 214986910 799139407 276514611 686339924 745590703 642136631 662072331 355595960 173627018 321919 455175 252192361 810200322 399178288 475232393 213617530 736478320 341169 114016703 127603736 518603446 141214 854896882 145572196 845619919 268391136 780459684 482015037 767197141 507929339 247152211 708561916 928320077 216742940 98494 131833 494275329 252039117 431284030 197328731 188284706 430239 -1 825936917 613273659 133971828 433496139 529393535 590496446 743767851 101622596 893813667 141517543 607632277 72485768 339428 116955892 329968 957947471 313376416 744452103 617912934 848145136 919397554 468235 339505 393830392 767219236 88452153 797505133 186299481 753043425 680833464 74820 901397528 359419396 411881482 266256 222244 949147620 20478730 48695371 26314 358516282 276891 878025441 802876968 406697286 932968596 138161 44796 163369534 333665 123520 159665723 147651732 118078962 687181589 190997069 5166857 506425985 457748 665993191 533784229 532955836 721187253 85580035 635908270 188570 270798744 495863456 454496730 982958644 321187 184070952 894234990 396682 939300729 845613229 899521386 37735173 154643203 59295 197834843 788301184 753367909 564749859 348391485 365551 494900 440928075 474860 977963529 380401706 226099065 136048 19495996 257240498 425886 945207893 165380 957498361 899592511 535124540 168799 432483013 225524315 872737001 318933429 729650738 875296348 226723183 284691082 290107399 169202 117399 54203 36628338 341349521 316621352 285611380 91954836 684205916 98069892 987022136 882611315 83764 310698679 134051696 343124052 960828344 278609874 104654 504213872 487742909 212085025 340424 20343330 233168 881282456 592630158 48151 108969 748057496 154284 699057529 452537499 857869176 783506651 937907406 493192907 841899252 167365668 402645711 191159273 647647788 902701760 80470585 72624246 442136532 959835817 230677036 770813202 420488813 127372919 451953074 231742 414088 837893750 460602 882504909 658676382 358906092 154404214 88909 150461797 922821554 76493155 302205392 50934677 802780268 252231 536099177 522168181 313908 633478982 398781569 799594981 160446 492976 403165110 425400306 239010615 459660514 355946103 801736933 212844363 850222576 791053888 496517 398178 238026 201472798 825982326 401304 307145142 305416 8075 938580904 922082161 841816486 403601789 699636439 964317395 697142684 943458368 964697774 845318362 22186670 403443508 137727673 412791468 854488764 563316102 357903532 456183962 58163597 338691 355601445 338923 270189461 815084297 654566286 840161350 396590 166861742 96147 605902926 769407455 597731829 482798558 52428 919589473 185922946 170629394 493921466 451859 261232 392081709 618532729 830910117 945515936 682691655 971754196 559309595 596939473 779312307 51497601 634127800 382821007 552420674 986817854 146027846 44421891 764149598 69106720 651974236 137850101 747675439 450262800 443898 534994 464881509 510441 344889023 499628 416837 487985 235375524 436775 194418508 686080874 402394844 432329339 194680 960420859 456931076 702579426 203633847 667252891 509105 146326047 428526357 388889 997416363 660872586 834985542 214764941 222257730 903946132 153363 32270992 597760773 817477079 483763384 332851965 715736820 734281060 487536164 82499714 39325 871139514 47211705 12166520 367373 335945704 666473618 400566207 482064 450076 76283 239723362 795068928 495144009 15550752 321576433 31291620 958055584 86220 279977195 871869423 847984086 733019274 301770696 936337245 637659620 523719543 144532 539557016 141087528 257526330 377494893 855418869 567071835 885286957 346933175 937408707 674003461 798492635 951871367 629554521 358910962 827646831 440891 943306386 485126565 514658327 514417077 402156017 137928490 61782910 486496505 62166948 288372 518905 209210493 573792221 155315761 409978159 130284797 694956005 823568200 298543210 461329 456083171 366832845 299705430 367095311 330821472 306913 285245107 300911 896502727 976657375 540009784 699066513 199309735 135190500 479524212 398386127 75995166 471359 964899488 353452419 242762197 716308899 426636410 486468924 861864490 454899327 183836 595199910 98160879 239103465 92957 84860 1539068 253113274 426071631 402291106 495515914 370698763 176500192 10468 288167 376949 528013 237395721 234396062 443983 266928154 864534653 373055305 261357 526532912 660758837 315810 652686634 399590828 421497193 127918363 359235487 198408257 255536809 658134555 701978843 204768782 632886492 498842930 984410904 68660166 210918 272713 241035471 867750516 496173430 790687265 654301104 499254 364723829 31296197 547541299 303987765 389109 16126 845852763 780094751 556218164 737975221 221662120 275847 79636754 81660 94797426 761901314 745765663 248921 72964039 34569238 903189591 97137245 162734 158119 26633 722110689 247884 140549 950542484 331563895 501950 -1 511021677 381818272 126338 637669074 157990 198238 123870 944971075 34264 72821612 51674153 603065940 743757263 377366 142371543 503752982 649263867 93126 126909230 783014205 313962 745726190 522736663 283863 562064732 20325382 530337 260645130 311913 281479 125522040 368589850 882006822 55262335 853896121 959440415 980277999 378429 382190 857285966 97520218 839016773 551218045 283219 57877548 191726454 518720256 179593976 362680970 117230216 750424323 881765021 424125307 274835 333595887 290339 14910721 379033120 935775699 18753337 193313 718411472 499548 631565067 5557 57560248 188131 487842408 398226 61945 201782717 100411126 401515890 274370 94748631 282502206 185137792 307694 878641486 465288990 72562316 118095 853192291 672095401 91307 17694218 664247927 172620153 939863996 258096456 21241 297679848 918509767 417757651 355984415 653055935 289316548 450908837 268801 139876 907976255 417583917 236621460 500859090 59760 324437 339340385 255179 924630092 794980808 234018351 326204296 314179 131519 636834686 270025561 691974598 654389855 270927501 226939114 157302221 875210991 903439765 436388023 36864712 396875826 436816299 240846 322718 468961313 422232690 461623819 172504234 345511 652523372 622486223 296314749 447658728 518210589 166232354 850493054 250600 18764 181110 360987012 255052 402532842 940348675 533953804 8680346 253470746 18037864 21562742 132095408 406075464 768170246 603997499 120518847 672477507 60031970 892588257 36693 989935647 235190298 110964 369714798 202476 314833485 647750450 60818724 317205184 174017111 641009423 978996130 513903 22373462 460420105 989826228 617512374 228440944 2979937 220292759 128787091 136856887 785834895 416817231 907270058 378236032 315569 554534983 948686321 431612 948139922 893095983 609741911 912890370 226976 98609597 286980038 12454 277212 505136 152783387 391625 990448958 945334511 562516115 515362355 481316385 12989 977107112 50106321 848247704 578249117 368175 448300571 43440 119045 22447394 777398741 887817750 683084572 90413 962788136 290144317 341968219 143309056 861897848 640349256 493144189 35174 193672 229613 201286 121999215 749786154 297692 483923369 152836 165767 584501950 234511984 479586919 555732153 186648273 503870481 187013 139361 198814 776462496 919414884 99954053 198758 474434803 464480716 78704208 44017 660688921 530102 22403811 573150619 917691376 465108 233023 329532 499286216 895460529 385673 485855 43594803 459995175 156909 453008546 391924 31148560 480860846 264477 742893518 272786345 583118598 228375 137717300 867952134 969356787 780583822 432527162 679847367 531665679 210237 768297498 919600431 952699210 925958006 214780 235857952 329944 716211206 388169 330389766 179048 278366 545407576 158733399 416736 144158 440166609 921201305 630732927 150485 937417312 784376969 478722 681561682 246039688 320448948 808209086 803038102 322049 217089 122238501 572454957 453971 215121924 59686194 872752648 457061079 413619495 16260159 280641 429394245 907741072 129014 886170927 20068 823659343 293125563 501350958 138403361 760005670 879087471 440558613 329854185 749756579 683399452 142221013 330139 225665 87865316 537315478 44796 970772333 677629023 741479432 251999690 374640 282797 969223113 893555357 852223888 9557672 920880471 291324845 776403781 740143422 304815 104629 336505787 790634077 70084041 345225296 357158 595744793 146074312 928956587 633050598 935308172 81194677 750110308 37358 557640193 408279479 181532 933300725 423328720 630559233 802629535 210474741 39954 654046141 670821065 550174930 449384959 465825 894786939 790960261 30754766 635251545 495485096 897155685 380080 46009105 178785 686958590 282709 804777975 321236 21147 239881 886437475 94328 937680276 22186849 307089163 472794706 707568758 5401654 575722216 91811474 816904653 51877931 797131425 461184619 283148 840041517 491867116 783138682 800800984 638904185 719204810 309177862 404998347 442503790 954428651 659385821 355862477 105503 967627764 754755151 135283473 45201274 506823 674440966 662644634 361871466 298996 202962252 431837 640265018 21847397 43052 637803962 353279 329049004 698327160 84953 948724271 819022461 514681723 692751991 29418368 254745 429199764 111080123 443079319 622886288 150417623 168359 732819896 463909854 780721992 398957422 174962653 971406903 735055654 292803536 323624 451573360 834951486 285039 51438174 184924 315881470 128718712 117281111 462745 12343 670989040 679119028 324343984 188101 307150 985641332 439748 356383 466044 601256939 498838 403153 455903 942223362 789775936 509513619 926761944 169004 77742117 212522 970083369 381983155 518265153 960757355 871567317 653239512 275543252 187210853 442354 332149010 443599985 21007919 709 492934 728591794 144667854 451722 142290357 128128 362286 478521497 829406366 365232659 356634 194179114 494540029 460232 166465784 639022457 431394598 448850705 264167 133610 16807 614942401 258639 158107003 242180 697036556 140222 189501 283752 94467229 210665 328904478 136939918 118819220 42794 568701460 226972 28281 740942924 137276603 81776640 103200089 691992513 793944465 810552125 304999 124533504 267036729 271523552 512874562 569238335 136828322 179069561 89455008 750082634 454251 472574 980332238 817641487 451404 47549 407434710 625527963 342624 298719234 499863582 373973918 880556859 237310 900044067 975117776 136392 785015274 220192 255084645 527616627 220214951 237927200 974580414 174781 768432323 283630 232480614 145775928 385945838 504105942 315259 336530 861478079 238719820 549038016 274839 395455324 6205594 457073236 825815964 220722 751612278 117189113 768268477 75355 556873904 81918077 13352622 395852669 504055627 324706962 618660165 483461 855451511 185431 499945 635294541 340696121 689027202 471721844 113843 373624 28738 616410234 5491567 144033 929614512 133622209 25026 419106544 505734760 723864954 655963775 -1 601139602 67513591 194762183 126636367 874213579 691336555 436365 996694971 13853395 644351562 348680510 712660812 175228 240921 722975247 345025401 932968596 47039856 42787569 408746 201679 160601473 812612358 681662894 147628 300075477 462255 169237 479660 771175218 362894 48373 544071487 507134319 306423890 344038949 910361924 645967924 428216773 877898890 273433 793998858 788705111 768932568 365760726 428837450 518731 149115764 471512272 862460383 476700976 241433048 984046422 701385379 700786577 473503 13405 7867 316312181 522720 326571782 261652774 405232 919828754 930920912 430096 -1 437630 236131108 546321226 110485 374268228 143459 363845002 227783772 542076410 798611751 564955869 102847 909225454 749317301 -1 948080769 132205844 814288959 558829411 360047153 720203108 237597 119688 682737250 278095163 50910078 844948195 47580 702602276 352427688 301789474 309618539 291825445 29979 120309 124915 574008800 272989021 59255 322936 485439098 478280606 858971872 299543522 419865 332681658 341132 915536735 279739 2247954 489686826 417576593 360019229 207117171 209267772 380773394 682498893 574836182 209889 976458181 650392338 359116661 222052 769186554 889651815 179422908 385704639 559068262 66093172 614149075 764334850 655749680 247012 189194426 433008 483959123 381564464 139055081 859231489 124635477 737376426 662785127 414586 970075041 969896144 520440 687172338 933828139 181764770 539874738 473723 96954749 191014035 374694174 320529971 316159599 272306178 929979282 17087 84756 481869156 763313852 880409749 409956383 349119381 656697296 52025848 578105074 409505 860276766 -1 386867950 319313 924301693 737814870 563114880 397454231 249715547 711941313 335675 463888 455303 350067 305601593 131526949 223820 120989277 490626205 348411 391331996 376908456 39677267 258177 31445 339402 462619843 264654 80342 594592528 85037 819478627 431839501 520458632 338328 700798523 832694302 167087 384400293 924074577 107198999 343353654 264063 843618222 377883402 175391 997771665 559933520 503984 373195203 346926 818194844 561322619 259380 323730 844804633 828338374 214225 53903601 830782095 655026968 246371 145550216 815615782 463142 786753760 112999 238346607 223918724 683152070 415782 473677091 219348 413018869 875483503 903382906 400564189 419731863 557403237 449012043 742899714 886108511 386555311 673014498 48752413 201222 884388917 469167965 298177296 171447185 311544097 456191969 536830086 456380 719960041 968130789 375412907 176743 512240041 431996702 716252432 190580 593266606 289218 217573 876419705 722193359 227995364 874194023 696621342 760863868 327056 586346588 560219957 184687 871446371 233242190 388273019 154875 465278 421975543 330560 891537780 484764917 107457597 375418230 220786 959243944 152736 216112 656008862 682638726 296121 221712680 82046 218411317 507676214 192458 892114925 565999493 453979384 655292657 465880056 930035608 689172953 305040 644866221 428342 852404924 324174 588698226 728050888 167653542 762483410 356326298 893972083 341091768 494195 223823 454318603 727579076 899610439 793248741 840577835 323670 63340 830597910 184891 452224687 85618 362 228534886 560109000 321518299 835519086 100083152 374079 73122409 210703800 435613564 653624725 430345466 726824705 363415060 901476154 419463106 144843580 925069839 69663 248583548 38800884 601079984 435731 520429259 790445768 481494 777309386 168500035 794417768 826437084 346252396 233962661 549445597 483789306 813727996 523937787 22004 467494 814777989 860067193 761952745 696668820 910923584 870801393 192195 227233677 528109951 893691695 445133 577738837 133013346 607083997 530927472 825797393 311136110 566130590 921571763 28701 730579589 918897519 310271789 450148470 839782044 987307439 422732082 262534256 625913703 508575 249521 395031431 148646614 282434038 635012798 150589579 704660421 931553108 131014521 905066743 127867354 565437526 633096418 825756737 841899252 975250670 327225802 184876865 249767620 683239901 307751443 119872 474094 868487020 502167637 718202765 529059 153449711 929377997 919142640 838079750 266975741 262879 152990129 377868 636763687 707451295 71089535 606522884 793360764 381047006 259806262 538762961 55473061 386299 728654249 615156455 38244707 752241966 312348 988059634 737154985 972572113 527123192 376404232 394995000 635126390 93120688 754503610 404237 755963982 585945265 562766223 680042785 60474 274272887 37854 660248560 330617 742432638 984656125 619769061 476627424 332184 28974 46257 614014745 79705 788509404 876718046 325178018 765858583 380954818 795346426 150132 27246 430059803 22941571 57190914 533029 442872446 378140575 634657872 165790013 998763360 738867926 518477599 274438949 329294477 854285793 262167 166677 570809464 734336878 556487885 819305471 438097171 247629 237535010 279422296 22696173 185615515 45131 231054214 696233857 167568 315377 423168635 897685411 893565530 710950780 124928722 122323057 943777786 935954280 679524642 490857 495071 682817946 351061789 378303 796127911 545504444 920030645 854357290 506973 13919685 236422601 370448 119636 258589695 690801984 603907529 190417027 342137529 125882 576632453 378718376 238659616 526271 349805062 928564870 386359201 548617132 176213 485216170 113060999 708024304 539371002 39935086 379705922 352217 179766 977888991 45487286 261026738 133360 129097784 81714289 917639581 300540687 985776560 869672302 447468 172634013 951235576 776611616 821112943 556757426 826289693 41075 754331294 12609594 35448149 177980878 316736546 510711671 44101005 545820583 397081805 757442389 670742621 545263635 107696 189673488 540512157 83722235 569038545 270687672 163344 160881 792398210 425892325 258461667 710096117 678050716 297942 199398 536144 247700 61881232 974635399 148291126 780978432 616947238 669834493 542829130 731033939 167383461 870584952 355293357 307540 561028490 784651683 532031 167219636 199437504 187540483 411089 691590177 108709 172073 178748324 39137749 740356409 582953615 528639 238926 342375 484772 655392126 473602144 739430210 356616135 960901335 121490 230169 418324286 82558383 902729164 488974105 476991083 771846013 195883 357396 872111228 35964771 409398872 480887 374284764 268585287 340425 982121243 814548715 530099 297463 247166204 623332060 400667036 209424099 424453 773349421 287271 191931621 294735719 325733323 168585633 329205 21914848 893271763 362362025 383273 474770519 755481038 979809047 372271543 875240667 366763 978465644 288239310 121864 85739 585362819 98364810 251111637 757052998 697796164 601974365 701541541 600654357 406568204 343543 399497462 752519135 628707239 740810670 760672700 889790169 895421334 155999 862300821 304225623 208681 115334 129483862 459739343 595879943 59064912 205280863 787497217 255621 491488 148710856 377471 564382017 397228 481232 6400728 591749595 884739112 195823850 919903463 640292636 648185351 206107512 543394162 365419166 129754 692881647 867801576 196688 45314 322781 441417615 268555 303746419 603080805 272940036 163234189 327591227 529778964 909428982 479366 24864915 126059 398910123 956495950 47559991 373768 205952246 270108802 153336 91522 132720105 721588379 957474446 474241524 17969 255859312 306022674 125421058 451295 244012941 902044359 250904708 145578201 249247 169141495 770564562 170560530 250580726 167161 984278756 91720569 293877 690243492 112003 281198839 857644653 281529 83693434 806464573 696003296 58747481 947763017 764695005 396743987 28072 87773877 143386 131781 750041360 258083145 703081719 466568312 390433 469665 265080568 102759913 148542 365794301 876074688 723781700 22504049 399990348 60727 700423532 716430685 439089081 392473 306072 215281956 137487 417573500 105330141 215874417 489992 385499978 499623879 427080 100601622 69031 264157497 573904872 800936463 494121042 350752 305366869 132543783 865452734 553645004 424923 622633903 45722782 437945029 -1 124246 981185135 745261625 940534149 29967 70455 827365803 199550087 897533765 945783529 498240789 151128508 917628692 680761850 733619976 665839299 338724173 176239 913292513 100537200 125618185 68107830 715745085 243604 566523783 718949158 203577876 609460779 189919 444641 277490197 949974937 350481 755494376 643572358 90723 562367310 389488 853480430 888375235 386633 303129724 247037875 843371073 148559949 181111401 208738 314164 170255 897695421 429953 126502100 117596836 421551142 586940635 211831 91248 301113810 339255943 752710461 293529 82442 546140383 680254076 167904079 676077755 287589 373929 849484271 840983552 157776836 87603660 297267068 543008824 893026874 507309 5324246 532553837 296158521 686379528 727036766 168568861 243386063 93391084 234618 583203842 16646633 716010253 963774476 509620909 722901073 431553459 120713164 156347776 100964 429252 276652 840724988 358114874 345908580 981185394 678879523 518232996 699548825 122716 472570 333945359 400870633 268653689 162986 326819 122455797 514399053 173445490 470728306 839746489 122608065 778158919 879845078 334585 440702 253924 989933769 103337688 977659800 891863623 114399046 610106598 64493656 357251 604711161 298788568 139369996 245951267 412093 246079 190197 483308 632729061 674317307 122443146 994253194 986232810 54122977 117861662 111045104 503564807 388062 6440416 82285950 960205488 940647181 248155827 517314 794987596 137700243 291606 391167 916743898 404429 716811800 248461036 389310037 86417765 123475 296878328 215613 561791217 250269 454716 448072212 387586 868147080 103276637 26319853 862903802 463557782 678074298 225146 757179621 591338956 731440741 484827429 209098 626520646 495264913 90773 745325624 342764 50008 877612406 178130 985744502 714767585 619552509 905132830 862551291 376955514 60273 996948208 849622301 256371 45938 339656174 271475943 719894104 935799529 191940292 505815 989935647 642089230 442078688 8105 391890575 608647407 962180131 610994024 436124112 471254589 194042 161376052 795679398 113975 13340 924428866 51965355 88574739 250794935 723402332 312537951 307359 140450592 759572403 958736602 511494 292631671 324414540 488201263 13658152 66137107 734089707 506221 545710537 489142492 492511908 658579635 442909167 834319624 372457 456349 683348223 247241901 715156303 974607133 170246 30565685 614261865 127246654 357541719 843049640 771879749 383487927 153121 240729 289344 103459705 731380919 112698952 366638575 4058 577584239 439908111 985042046 782327712 199742 97411 266625 164841335 56376311 209431 849871523 855315227 141541633 595320302 764248418 718757213 409966707 547438009 876899508 618381539 698962101 747322040 403340302 748772072 968126089 417533 211949404 118091 896741614 91766000 452354 124564116 409602 909461251 434090788 599263959 398813320 348062 983027289 344163982 63216 47521 255266 275100467 505671670 125964111 39241 287638870 938898900 690962366 46872 866765384 440866224 162939653 452354257 254368221 46753 592624371 697345622 902635780 664505886 260359156 931918605 257107 858868289 221413324 247207284 329687536 177983 293701 620626863 382712692 446244042 985565439 264883614 534356122 293719312 36040125 473331340 54597620 19539 80995 968795298 142156 230773767 336030 761649712 242296000 25505529 80915926 404918164 899477506 732720368 892525281 932192846 -1 773620258 497536 708718544 299537 258459155 676246026 456837460 808458368 131242739 689661877 869748137 268851 280512145 338782 434050 288948552 294120929 496801804 749724907 679764841 493629673 768961586 942341577 973865741 470405627 752224965 143900448 474057108 502526 735619790 461699 486428 412878 276703 439498 321334102 32909 110534063 702060911 30027621 139642 173922733 480510535 446848 876454237 908652713 462028715 496150243 595767752 994813830 695794936 485836134 325040937 459268 412175 869592416 440973209 421294 440187 698213085 583290156 11480 477661 670500497 235498690 882115550 20816350 385145723 966228502 684131367 459176332 460519 340745 898165804 969774786 196452063 490155688 25127 77948709 4846449 529208 19819250 900262602 324745 381308170 44945949 116195 601325638 140411739 988864650 99156 580799410 492929653 933912149 944422508 372007248 576928306 53471 66475 811619216 836704473 981606281 310012364 121095 740700098 161527 25942044 175283408 360475865 919021580 921824908 347482682 185672 479141051 992049144 957001170 393183 502137 998950707 367948329 410328504 112410 580433128 264832 970783465 132058325 670846490 341574 908567604 52659893 40911 625847072 487939 594656291 527508482 938539332 438736882 289750827 134695906 255163088 827313804 522496060 268431 437795300 216050970 673801745 644105328 60109500 84067 663701961 126187 485996360 769552038 71852657 358430 710684373 779179520 638908443 458379 968024452 139099162 953132555 381903333 547620542 446741207 814487778 885221692 899453985 277277671 485778 377868601 845872374 563472909 303665 157862008 170965 223376479 83947586 122749623 675982646 391063107 36134 788759282 941926835 374427429 378758 41215706 289542 63824656 259021223 636682617 67870 996445104 87912849 320230573 669206652 996772483 532380 33143610 794175487 683113927 246625888 124539 16385710 748566794 163283982 246863 659723148 243898132 99164924 198230558 702707519 426025419 715447671 515638614 898797790 4458082 400961369 639035922 456448 148800783 546585658 209251918 413708 523990850 486411474 511820463 969630774 130447307 238101819 771715679 803792452 763745101 623808967 415739 192332076 266792942 122939317 356646926 199029036 298896 331980283 673850726 242850 533561 255147 43124450 110400987 420887 224614851 281230 833099345 640623589 358579 188020 130649910 936886536 90349 264551 277553 316343130 733494951 310805454 199406 367466954 62530 302531 175202 791211202 313513 812336399 538969141 517068 344476 320410 877152359 570048944 11576129 287147579 525075739 299831029 281908 904107192 384106794 354053225 183342778 471112247 603902338 33652 875874985 184444424 19799709 425768435 579016398 478812675 349709 224841580 33059 480797 989695084 71702621 783497347 316403734 426211 957984949 24396 299782715 461835653 104351740 587955428 601836566 678247576 668564728 824212417 867524716 972167062 751312999 632137869 657196835 89132 463644050 583340281 193490518 4734787 583726629 512007 632629113 378737 380536 519155 386357656 284325922 172032 242163 354464 420874839 437697309 452682 33422 822531960 159689256 545134808 717739675 434339304 205126 440234871 92515571 103723967 850209271 950701120 63540 821886164 443651039 661508576 323142250 267094429 940316154 204947 360400642 -1 159483405 649068789 502500229 828562249 406148 272371043 798007498 420665424 534901 777161443 747769123 142328 406920820 399363 431854 245344402 649414343 444718881 77586033 232260 749473602 896786527 464377984 560568299 974356095 534875 129471499 323420 890810882 658078783 99013749 208036 335133 337109448 521066 554910602 637675806 667408589 666736446 317605 559499820 566569244 639848431 16285 282903551 642128882 270716587 708477275 771827077 192057191 307281558 747705899 661631953 49153 783953163 133500613 133441 420390 201774362 295497163 343176 782651866 523897619 991835974 367613832 839247724 799450218 945030001 488383507 156603 460326568 381577133 522882741 634859979 422061 123126 888894219 531677722 576352003 331771359 473504 80944554 13277896 227002757 673003643 185820 970370950 68670673 164347618 680199291 135119 320349 617832673 355689947 999589070 229782 474842782 361208699 268826 438966081 720930310 305315 522022 77586033 756061172 944793896 854089394 65771 298959 449235173 827588501 320496879 945046264 482849056 855404253 434992 130452766 69742328 189934133 160669423 854214640 156059933 -1 147358 243382 449669878 424093375 241022131 299234185 322148189 134442 325271942 304424195 113714909 208505215 98123 645440446 279227973 596906766 425234705 152457446 13004580 234989 345167555 78459531 396669 959601847 888430654 387888 382119 421829 29417715 510569 464103511 671057029 129415675 800082488 23182711 961691578 723373795 68613729 724312446 532391286 803087449 698321790 466230982 628698186 199475 657982672 335024319 409161037 752833401 247980101 313928440 401198670 500970433 50392937 101629 842701788 48278615 461089451 686453 441379 699607952 618553862 611453559 648912779 542889086 862744153 213167069 149608333 301132 169859877 283318 160606 761370537 970817757 357594928 573181148 96486766 111976 153526342 841204952 868321300 405270 376024 325389706 252193 825460302 384250 459610422 402080769 489691372 104765389 200505825 33926 52664 34314 311546778 170709645 312471246 568600327 3952 422323 368710273 182259157 973355258 189682933 221849 569069566 543404401 698580460 434039 392396889 791409251 954790293 792117187 515809 787975802 982399153 5470 869509176 445291 327014661 341532 221516 424609275 253757077 326515267 413713 8764 103955466 265623538 309278 9619 928938796 91175095 304104441 283171284 696703914 419100640 67866906 202468795 740233185 449502 111645 464116654 536312 234222 133825 59509 952739111 956882686 802062788 66846705 544824895 217478209 819343569 490243 848128425 614234494 177342963 244821229 920195940 494726621 603545622 896084709 958368611 885576922 4732045 609057792 739764630 79336493 637241051 994017345 166377 467181488 701003748 982586938 650910647 769050230 395819364 715938647 840621945 789678731 505190446 104783 508485 695549486 18419 279095 916824979 484965840 235875171 856376717 243247626 159043 691393310 6143 249745561 140735 881842370 199794 483030 326402723 156297 275544705 330620080 496934289 12754844 203703138 391520 958528792 312242326 699014369 574960238 141814629 393335443 941728157 413054 908549899 654182763 977821774 662918553 339240281 778164883 784133065 807775406 134483914 305983316 148952 625551697 627348493 256306 707111946 488207021 463131045 -1 247140906 32697832 459668199 768702608 392186 779232688 271072 204068 870370407 673771676 404612669 182420505 694813405 413362 66981 507630427 295519 38353726 316017466 210339 85193 52250 241166 191896559 462437631 192744724 532282429 805646642 711312968 347290409 259233128 724319221 139833360 534213925 512064 815215161 995271166 242036006 602788410 428030150 387733 10166 486848279 189407058 835300623 999573200 559539666 503951036 857911254 367692540 207933518 811547799 44998 849012503 148614 15960 626354551 194767 478407513 472858164 413668 299012431 165472 905033392 925410423 481051226 182524238 431341 266779141 110799649 531789 298446 761765516 457269368 181017864 653655042 481459906 250753414 448458675 432610108 742899714 6468623 550910767 386446234 453794 771875297 459788427 67607375 12524 405399 565284654 370486692 311188 517669 219402546 233564555 273071578 11440 330568 956674238 785824525 76679341 448431 487370 386961187 64496425 184034 703618664 664151962 511953 474877 165353996 3642 661129131 197895 739211705 948578358 125103 437505 351712053 80054 16661473 205644779 962250639 213546 509790298 841073235 556942045 715273078 495853 123908 369313345 258842 271987 150429 905310128 916055608 260759 57018023 357899554 314572 91383940 640112828 648836589 570076222 314062217 390585385 830711620 765903388 187894558 513755188 618296420 462827730 326203 750961801 397197103 350758087 318635 511795586 624260963 340673026 682787706 420609768 979881158 746490581 342492 386882 831002016 41369326 151753913 531318303 -1 903063685 509025432 643100407 433888438 298075530 793943090 618171676 16515881 318022 174799 819764347 678062902 914799709 403528568 462556015 283382039 401851 349010127 899271339 19220537 875078033 15791786 727196962 231008287 425771828 745060231 671347970 755807752 546577104 459974 24444935 473131865 695570236 74535 51398394 672945959 615063556 836044792 241884 309177862 57213126 258964853 59566 239924719 57812 105653 279223608 918583379 536664599 600013594 380640875 175427216 950451484 97173715 89127940 879146787 192402553 140647 903146046 602831802 287310153 659902061 250028 955159101 675676783 970543063 277355711 25816 165328 329054 706033893 636951951 102470 591727898 509606938 96147 357428180 688691269 486671 302119 199586 358775026 682426339 458779352 279670767 446816177 56909596 527915844 798930488 371759417 751945484 84263298 433093023 190720270 749204072 771272141 745477304 664741455 831903781 561311811 309672 107509229 294616147 108874 693110373 859991539 79753 817870025 36286053 362698190 578868806 71988795 149705 140895036 253392847 391624 7703 123873 373088132 109322403 351443055 12845275 127452 366011340 261145042 574342908 147296 257849 68231726 729775624 333416049 718451680 682948584 597431814 408982 500173671 180973470 308599321 435131362 533110502 332320134 263697 118113 607771442 56403 77175324 989228062 495510119 147511471 460785411 70020105 344479 393240891 233897 113007544 455958 425162216 120411203 460413570 480130386 954752197 116433593 403495942 -1 519607071 519610375 528630230 467612 868221646 787338433 236255149 205349570 784304323 512359 397626 536798926 154654051 649242210 112308 288022480 997596177 68021 30891 501667875 658110284 19357086 68007328 266132 737935946 664616087 843723151 227154533 995178697 459563287 84402881 76383559 485537 639906029 959999541 385188518 712300587 108350498 182939 245738938 988799857 33323 115427032 733212605 223376479 433577670 214669367 230282279 105009 28145 190926227 424765068 30736780 564007902 248160 895558677 138712 354699348 511063021 313821 751782011 418404306 474689 667634903 285964 241723414 276696656 448746088 92085 138127928 144134 221181 953976779 768732358 422540763 295887452 688484137 782025884 421701634 269563 356162 404045 765239058 96215 197979 874188689 819827078 73694 210235 585599779 885253328 826420416 849094968 292733756 365268956 343295008 918743583 788726794 62807555 94590484 935657021 737879430 404869959 24723 920164697 94669 165837103 475008011 164942 122360844 379428523 427807844 869648421 559283414 963763471 305062279 697618844 846830957 810236551 469365 438800381 445149936 524253 332637884 311286457 529955 799891482 731232978 935686892 371512212 518296098 207793664 392184102 289744528 260787196 134263777 477043480 35313 938003010 978152295 419030290 133048639 854221218 413129 37986042 90057950 163768105 764886981 660221597 257927967 674754284 405349 20690157 443242994 8413 493671665 14387994 712302420 490729 561585125 653710933 250119049 94759996 132497345 771746741 170955622 215172559 92599285 436318 25813 538335799 78760 571422577 56655 138030181 14914529 362761154 303088699 112376969 284052721 894511581 159725769 663559034 108972 455422460 557316585 13856638 581046822 555391779 629260011 36813066 390235103 172860539 749865356 409616180 63987630 916973804 50934864 885168902 879123025 620990789 595931073 335399 398215567 230147370 943314390 -1 62192588 746859033 331833795 151389 430278274 482955645 682462288 200190110 113749 796953813 79500 675007518 332036 128008709 389691 492125 435381 735941385 234961 167222285 813019439 30675000 927119139 452335150 449019934 861616056 408552 404018409 226654764 478621 28814 930900590 142931850 115502 428322 400398489 473294 284304432 442060341 820102491 267836605 345607769 491481 480749 305026346 318560365 178957 293209892 311308907 293223431 549348499 811987213 504472 16293 956077921 108319002 875394995 599072574 398716954 411426 100921967 231188 225307405 88506442 922624062 157992 190923 353117 443302305 547577471 441505131 123174407 560761046 477118 956803952 732940904 394296042 647 14063 494498 487793244 209556567 445000 859926105 121955 462034871 178761749 317605343 16264962 84076242 29141 424504 806087011 409802 610756266 174204 583454726 253280166 579443347 594359269 417426385 830723858 512136043 705955270 887572620 846744221 15251217 263553578 98246 201706216 673394616 481827852 333296874 448857501 413098 996085465 428533674 696186940 510646 993151547 286757143 128986 593841274 206141 232751408 173919 232499 195427 403263512 516143938 300147634 276652118 11028271 146162676 178101772 464129 415375319 702628257 1765380 415423 196970961 487551970 207814384 234761 853574561 129889 619691702 636297995 307091827 436153 701555936 267676247 884392901 92943 910708055 393424049 773308129 25766152 349979683 802495532 61565 611551416 746929305 286650 685110962 942445047 628980373 378762 691494149 416910 190627076 289767 80642619 556269936 496048722 206466984 195899200 221898247 932525565 424778 412807600 402891476 248862292 442860702 378395 288643321 46418919 158472 868748811 357197456 446632584 342338962 320958 992919591 985950000 72590278 422903517 924485766 376369123 352742569 162118670 701674160 38862491 978265847 129791633 310702381 600595278 680028099 509126240 960947686 480354740 717204336 69431542 391870 620984633 510481371 384300940 589316143 308211476 855114455 673835365 509386326 348040 344238804 254037 790704193 685010518 214005 423148 530269 390851041 628406938 701122624 192585 97702 695908392 304832085 267746670 854171940 664487000 412569500 641357580 82596 220828380 209428350 654686143 383667 728507088 224714 412236 313556 240157 438767 92621362 790775962 218032 682469311 253564454 398036939 554396703 624603868 373799 319954812 530385775 638289379 27623494 135667065 674434678 698287293 119134063 829132980 743811108 317936069 259821378 385203 755933248 401803598 529227048 719382171 47643774 302429 65271 465350005 653487697 413606031 399780 32067 323465202 145573 877495812 280435558 57910 266940 347160 756371779 972308524 398635358 578297576 305203878 475706726 528306120 669183186 138357755 833452307 480500386 185234577 276693 93587 688703085 119780394 262310652 366671 741573597 322689 835081688 195497 213335 335772 454 125907304 698328546 602852045 440005858 974923557 487634 773420750 949872026 85995 159391130 757851349 515339257 17010182 313324627 656423354 486488054 584170110 336637195 973642137 723982882 478393 144400857 351297873 431736200 434120662 550394468 302862810 512718161 951679209 538159645 435507873 604200082 353904 47225 317817267 990613890 239253257 13072468 121841259 403114692 425651289 370143 942143625 409173 328743 246641972 376573 227382474 405601594 214715 169764167 118492 565041059 446995 330179 165394816 382735 843820034 93811 941601643 485943396 51447 2473150 506167992 408662308 107941 907693434 684215518 491900 375101 570204923 472724477 192308921 328885 80533560 382195284 237791 493884 291335119 471669813 170372872 278746884 942383020 286877809 371588 404221 360843946 895561613 473480300 16269595 947080783 212703930 436010688 951393016 934446462 977327306 123244 237904898 24357075 900744115 870289350 81451 214104218 778479533 369724244 837734071 37689 60476823 779981068 -1 433986897 751330462 243818 353520607 561718494 149659705 633150310 776796930 408232124 841696156 922837782 33677309 181438 626398867 442906936 376784 964072168 440678090 523688 942567845 520748925 106021780 634411686 769780511 296261461 154476269 392835344 948306858 183293614 466070589 431760171 275415 312855 141546 317177 592394905 981740741 948461411 774204260 336289168 80037722 617578621 107874201 573094098 14778 519745 191429529 633675343 398769349 410913817 192990380 189112 479980 97274598 222638 268612769 467923624 150461 707236220 338761109 229051 218619046 82708492 356352864 4180651 673507921 251416 693759053 465362744 368868 755324410 157661861 539377292 560000839 604713110 881229214 526616 26677850 715809711 384058 103897916 532310499 495502023 400137 496071162 976131675 151816546 141044531 445049710 725356796 549760247 528987916 34337238 37233 217644039 477782374 321129 973835367 592173538 994202300 33635962 992216827 272883700 76855401 334325 296896159 659315327 925541050 143702093 967353694 277262 45239 265959018 662855663 480099867 326372 245269622 834376863 162624 101577 261899038 698453495 261583 211741636 210568 494543564 247734231 377340 999062173 173787 407833 564829322 368522731 780313655 375587091 716846149 328759813 60217 933306624 244687449 318883556 105207528 85270297 694729724 52761524 636151572 518887129 911321920 983340421 45583637 148452 264785 522171111 256724115 470995 327875 956988183 284629 574326272 29044207 875168579 16787 616059296 709811849 73701046 424733392 252839408 804390116 544418857 737938092 241380869 282229111 781254734 589049254 983215524 811650326 381141440 529770011 14711 700903425 360884661 864658066 867041267 140792552 106405950 495755945 399619415 322748315 829515099 208335680 811141482 38521462 541467109 90091 478787 838719001 263731484 642715685 613371900 765692767 781210969 834520890 898163325 896756874 750634929 773153546 297139104 395045688 526859381 250895907 502563030 943120203 215827 568855612 792160725 761031437 695200865 396056 694185138 587617334 716370506 304438 704153341 841099073 720268186 186995957 209949907 169831 396888 746047451 298051 923553849 554706867 477292630 14742497 370040427 246004408 234034260 423031 477232090 107414358 13727717 240312 436913554 267998668 144293438 483800 296582262 460362465 791018288 233282856 630204018 409266479 356988576 244599 62958852 184782 669782665 402177863 483859170 285542 509517 137971 457331 270044742 101266339 185022 834755538 115662939 509572542 299428718 158965 492950393 319908913 92819153 642799689 793548536 526521 722369299 286719 413054 305177914 481401430 670573457 162513860 529005941 314917763 346098276 484376211 158256751 355690558 442495039 251140 107907 735619278 865663758 565619913 270788446 975051279 44964800 560485375 59050237 589222494 93110065 187814806 828939494 922454579 684627844 491987101 524562 179806236 754549169 214520668 439517166 299465 693786056 58949 567914992 67131 998472724 566607599 124712072 438612 613689098 453650 531014409 820409340 917427347 733250364 347683399 40765190 904630485 186847896 330563758 489551631 375146366 36044908 20568636 390389 748029911 507407208 558944192 785580383 656913059 346695 634183062 205019 703543940 539119335 901027775 147129047 316491314 99769141 103888 163574 996154405 173477741 112219 487687 427052 387017 475830462 634539575 679908986 670413070 112431504 364752004 520921 892495738 538811755 475415 283868055 41358603 348791582 266822 37673 888304350 314663 830483017 387073 282536238 6169330 226827561 536480 843664142 57687774 442258072 56068900 954531720 921722476 619355086 469113 110702294 904114782 265259878 378342 614047470 975030422 277925 517691624 965580455 418281249 310360 323839 177235962 207013 773687778 766831812 355563890 852160675 452182510 230186108 155168 564424381 97348080 945949114 531307898 293093 293785936 382833 856147159 894687035 313179552 83349 714573868 430848931 593158296 230615 667774621 3298635 486873346 181737010 186451625 262103 238737631 186044618 297546 441058797 292739 734321819 180835 470510067 525128 304531367 320934720 941822846 444904 237793 540320638 840529581 545790667 790289730 666290118 78965742 40879 397225 772 33121 652063926 828058579 844801330 373827862 473060 633135809 588786460 470848520 387805 316336178 308767 128493509 84010030 155156 531151537 649415316 549789752 37951244 547043478 765179138 373288554 516141 680762880 648684670 51837 118728 443306002 718774372 177661329 522408461 663501303 863496670 398355 204499572 959636790 656883741 243942681 356436770 413998062 729043494 476776403 573976751 258939063 516036027 670313853 323802763 669049114 342168447 431542 914273610 441233198 513980622 266105 472061 651296877 847917728 54054722 245009633 291511 481317 807203556 975269744 363883 584944510 377887 885532545 145873 453864 468244263 76723925 364827172 729868470 727337083 539159896 879280569 188106068 510682876 748826192 767167701 387796736 532382527 430763 329854185 985591937 762266400 861241991 98204066 602482469 681950981 229429 150778 30582 69179574 17164 480458 591210588 290567934 151442362 697825860 748719987 790433402 595355060 58174 334687 500280831 816660893 70587 976846612 331866 964789168 584215591 72983 486052271 74037856 492583 215809 769062739 149093530 938071577 554221860 47528580 122782078 524385266 483433 202718395 39788978 555756938 147929510 452604916 12411608 977110012 604665604 53627 77575672 687195466 17227293 720002706 228589080 478292 362844265 217920981 796853486 20978 162806371 111120316 290118 387302842 785454254 355663 525237 733847467 627015412 875634513 589239968 487343 6725234 118656861 29660851 450345 814638968 618080237 10110438 631367478 923546855 818192880 389567 54110 468559916 441812986 34741 802499071 -1 129489 879650541 875096256 21066 781244558 938043433 202095177 779719873 714435448 37017 134612387 368585 296067 530588775 754168170 275672962 173626795 328 35806518 33808896 35194 350166 501102357 306276 217307979 439961380 370309767 449673375 649114578 250033129 665628583 247566530 361878058 84346759 185457661 419964362 715465952 866144180 826129839 524693567 230510 160696613 938955447 398291 626015386 243609 948793482 283603709 314823254 124900 224507118 309629 502318 246715003 94884943 119199600 188515 95773214 586138559 658320333 83033963 230809767 483055397 394318 994855774 752333800 748874487 260467700 349747278 482735261 228423548 911322347 980035578 510162602 336803497 346624586 273958 141276 298492853 135680 398157486 249429 407215150 427571 887017243 582777094 40616 984605333 97234 51712 6631383 355207144 35824122 28311020 75847 589668530 313280338 971454084 6809 761133634 31896520 638854080 824712117 370105 46309193 157987199 792282965 426583 341363431 825898919 585299996 252832 947526881 942381482 166193354 79938576 863118967 876207944 395418 185001231 651936965 374452 894683112 728969236 382041080 770240476 102345641 311024824 435790941 112752 47448 796078854 166435 916814416 372945720 105908075 682269193 960864357 982510551 82148185 667544003 699375377 921736763 146077808 363817274 321507196 154386739 80388797 357612 327531 913047546 198153807 95089 257878 175499835 497321552 618839261 998955205 305051 840332172 160052788 172786257 379196497 337732 551163313 321216 132461259 967778639 210869229 662430298 267214722 251243291 11099 324683 594864012 690915857 945420598 712837409 673903815 128002 418888518 599174179 850843893 958814548 159329854 268753630 785595075 10308 795227655 165167 786120181 459473931 125405800 677754548 253515699 492647 293824440 905214924 352019 35930 353549 262747688 579113181 340437 742353694 137195155 413397408 674324615 422012436 707474507 89948220 424343150 37552940 489671018 44240 49779 608189688 58631696 340925 157917466 604102303 276949 864162825 839800906 900195484 444166168 696803909 595605632 829951326 381728325 662772150 211773637 95847 249919214 567634808 969253370 564165490 829172641 797955250 553872410 295076 213589396 77729605 594082709 371071330 825503465 384285 451004725 591672813 860132271 175144237 971852168 280598248 252583 844324290 122125 619679703 206078 790257183 523301 818077612 998486869 661806196 922367582 438384 277442260 359964 213755 265772548 441430 501635 378296737 635415761 109949428 368409145 132299 413950770 695763101 604583297 269697321 162315561 899849803 950011218 352908551 962119403 135454 997225459 758501088 1906 944363230 242967 850915704 266299 269561 115278403 731061887 273330737 699408327 29337501 880337211 828415562 74524780 764499715 86152 112968735 805891675 209190958 599310941 507685845 422126 320768382 310302874 453992432 103687 589813454 457151483 56986197 68462 421885 676103801 357902115 819993596 204313215 101580073 816828619 1979 507269573 428290323 682519565 696138127 67594456 481056390 822015360 53086 16131567 127385572 531677722 557133255 205552 449876649 960410581 431927831 401584 602078669 110380 336243 460852 682546890 206212342 263431929 871970560 969390105 388841041 329538 513407196 127084 954554314 525490 246341107 444969273 627810370 106421668 43524 275521163 678577889 623836423 930046880 319522791 109890547 892357724 57754060 551515020 562411874 106301 557966017 994635671 246494 199816962 128592 527887 522757 287862672 330591030 324408 243532 721175591 891347132 301039 113775552 24803707 727976070 166236067 777368145 612224088 719198470 454020613 256734510 337348687 534817 900737488 985607234 399795024 110453035 794737211 745643692 229195393 294175369 754597124 24513818 630290001 59770 924133708 424592 485739885 434794 39178 814620138 892112197 175963 27391 278961830 480034399 500832207 136317 333138509 606916411 209984927 775838111 396648250 256896 352038277 422864962 667437127 405814 431797703 866111868 533177986 669694453 30419 912610557 577339244 124800357 741290959 595090649 238646 591590306 913374685 885851094 100872 3646 440516 755022298 -1 212506176 472527 204414154 644996611 18799090 521757881 468374590 724650182 508311 457063 941356724 268035581 347709 246857683 617155005 604551338 91728560 776351415 477306 797034999 323501304 254601402 133628061 472505314 548094890 184737074 989594544 435036185 918562744 176327 948553813 419507 457265 175693059 699445327 74904010 719422664 535197081 59253858 987903065 328279 809634730 366359946 483146528 329324262 248878 350514248 637851028 976033334 382041 186242903 310529 393906580 447547 227466477 328622197 468663435 477832 485591481 129496372 282902826 509503 654383607 32799481 402356052 489253818 898905183 194585202 707576954 517004 303590 633388330 991202194 7937538 655369454 24608 707750402 674982635 1758861 460982467 705741015 880393487 106028438 25897 223974134 318743403 161166721 282947 696649180 136477171 638780795 301614065 26202005 415195 221262119 422981 319643732 635701619 91366114 379540116 479592183 48461 152100 608485522 979878731 483416606 692827881 293579274 92686888 769820898 988047240 431360876 302800594 320603864 421784 788741571 513810904 228407 680429422 30535912 927816101 695741210 188999526 133394 231235764 869708251 23688540 336618559 269532 749791303 761087263 40418419 368659002 922042719 524230553 120502444 422227726 61853405 950390319 851471373 807343500 500865 455921124 764463254 85259 212514 766148149 844094257 843536196 14895 65949 56163 329923968 482008 591327827 341307 -1 799060184 744929589 153536467 260624 3383892 615352945 253910 223574 60926 811733290 856316397 14764652 473601 68245 970391117 118156177 787575753 487515109 619392402 628251783 84719 233159 473060343 598285847 539255504 750342239 758313180 951406330 255731 821759366 318376672 275450 79638568 887990417 438572679 941387426 114526239 201746 497511746 715536070 373299120 95569417 861954277 28766665 643767184 987609742 828900420 264367 317583486 339029973 459185 936063389 482712555 247246829 291582196 815517267 408078 585095552 248370076 883451767 682479039 53223239 774144971 729369403 513416 228917 180757 693125501 921881525 38605 22730 269710 439730964 441529 42807945 368420 472721 887871769 389703882 249538248 840395348 255988080 721203852 656975637 271848890 477066752 126461 31632 451165274 383657246 582300406 795969266 206607051 542744357 800291475 13495586 13059 842711484 197378332 403173 168840078 654726191 592375150 683034841 80184847 994446523 247481303 943810713 501272563 763856467 143364 180621971 638231035 789100791 405314 128730 413690244 244325604 801747145 830621736 390775 284796828 561891451 244455615 976222018 408745920 643571868 313553107 673613381 329714 446380209 955463726 166954742 726690156 412929436 15442 -1 548732614 220035 547433393 117011 174025077 507857 830465168 438791 824566701 34736 58568859 942315045 92099898 174423330 312958 670342923 306112852 39031 407216613 958913909 567343702 370690033 403580209 34522903 378871333 724858595 836373638 696976954 271285062 322040905 613333377 277167449 271307977 897696357 43575061 612267200 879012029 477702225 339549 19465 276804 465334769 226915 476873087 77725793 409335165 40486 86216 52313 277998294 78573 936049604 98520902 537891669 275881308 222541 462993187 479461846 403424734 94029285 517169203 480401675 220607979 251008428 308314 166453610 765645589 521094 477948985 511306 142898460 423354 203111014 898818839 136279625 796626873 692280257 506551 184450159 944227004 109770 132597 850903981 410875859 700102501 52279531 958845460 324789199 700953004 516715 247177 283701 911164015 240253 772137851 952178647 588234058 842137375 601346841 240541 492464515 434939 198947073 996643869 80082424 58707 69741806 474425055 162311 153394327 390408 827878004 615864706 351236236 793017807 377533674 113235 221891146 568186913 922471808 419508423 476667282 138042 223168 803775287 525453143 565635772 208436591 513490007 553895621 54326 416742192 147404 384639 581390075 191962341 86382 724058690 38706500 382858615 277974 41497878 24081 720344932 326166021 407453483 513713 960678924 177261 394706050 339883 863032800 382401 460190804 994641356 206154630 341609762 219776 722320872 172280921 689861190 582557773 990785563 845809946 363024846 39306560 421786268 260631 913058660 257786 552189647 770361288 275547074 532553827 325031094 969774786 705404858 486293738 155756 121662447 481721512 376573039 978201739 512032 218324133 428544829 11225 413459 359508 407513466 636930410 168635 233901591 49248499 357679 443977622 665835494 218238931 367831 352914395 221047402 351063717 179629205 306158752 709216362 774631727 549582277 348668 495580061 588251838 46591 484823664 915917352 698741138 564295400 465127445 667446606 128623 612560232 282428 273720 869832199 209338 67630 723978361 877040329 691691636 30495 972799216 55708 451767 144152529 157237031 578986063 986163300 108151 784516023 338551186 111273402 717096590 423557764 947189001 759831525 145524439 219848810 883789286 347535 830692221 704890130 443065244 549653030 314146228 73524 699423398 163169095 48017 421004270 913179259 697107082 290163342 513864 575497651 509455800 87838932 611597805 576234096 575496286 34294624 58349695 110571864 117062 249675671 624069647 76159630 697391375 68346886 120079 392064292 315621376 418798505 603414241 360785664 337576475 830719330 384341 575904506 676333563 197125889 998431780 836401307 631043103 666736446 818520023 440949 671634458 395659119 961246991 840874168 801894277 729307646 958193236 982340082 959164705 211834180 699950230 550138773 733927663 739467545 459931118 46743179 802929426 370957 457660 455329 493013857 448425126 766118491 445812635 972868143 269463906 797362066 720449358 276449 864287872 817468947 78387289 779551967 393747345 506534 209622106 81099377 141592 38728779 515392 295868276 613345315 113261 792030151 760003128 809291244 580829490 214750608 938980962 64941 299280 955487158 72552030 945625165 61709617 222093 279367 103969458 5569498 350841197 408368 89667678 848261325 391656 866695108 131921380 627111393 219854010 66955037 593769207 607896536 782229091 876778820 157270 188941819 649545419 663161854 618552247 795231655 808393021 713042202 260632541 133205 811932035 313202114 618892169 989448023 478309557 495517 312376733 740208698 78209884 201678 276202 181520 515498 241761 382898088 888043647 241607629 429324 251987 877612406 147313 556383221 980273172 6751891 60898 519766 570346360 404616 467743 211026 283181766 930412674 249843 525984518 595712476 202125053 85914065 425530355 6294748 637212379 70464 317941924 257588452 191952160 154520 174828 215323 622153955 525889822 790889099 182524 163508807 519978443 357005 186167416 677112873 32836222 38988 456052 440797 330603838 505573396 527277 321545 250270 755739189 190879131 959522623 37615 260883734 675955363 378543 209624933 44548 209397 773264925 155823 925815544 330157296 104294270 528955737 562094413 946340135 77985 523949143 616926601 395226967 242965 662266295 726187173 108480900 14533145 787680296 203377 245999131 447521332 498499028 695953150 222240296 9706 708454997 55299562 72924849 30801929 950253755 665151236 10476 494108 900227476 213414473 423022585 811417984 103487131 260998 137292694 92445615 442264734 295063092 278923 975543921 690724262 470658680 975777888 75132 426219975 493313034 841129037 100547195 666974001 604600297 114215066 726080719 105366301 385915070 817244691 387414 36298 720614840 975012660 333527178 706810066 314604 478591 517274047 455474593 859901397 849242632 512144982 873665998 477329 618713035 230977067 399111465 52896356 496076 548279008 76133324 756816193 444005688 308997698 279545 850698627 322646 622949504 35580846 146094716 125344559 681871548 279374249 361720367 923188181 253472 393364727 149083 88798232 479012 549832942 607063691 18583356 668673462 757902477 70910 594520255 346253 204184 181103302 402274 307221310 924179545 28552503 194488052 760129449 626869867 877500493 580079077 705342232 121151406 650999834 428462864 412148359 562984476 775693500 129940 845742992 737605018 24027099 322444091 996001769 86140279 549654680 417572083 981056215 642188827 784508294 317832 371412691 240797 318006 259576 81177305 417072492 666366684 213071032 465656567 515737026 631257827 56157 479492 293362049 178679068 513067755 581804923 145284770 37919770 354663587 630126030 193356 579350389 834212684 822792321 537153672 974155412 639938267 503983 150168 912280372 177726 865413266 286400468 68087 876431920 271903667 638165312 420475 187701857 259931 379914719 282390438 967959541 971839803 71890151 63415 44099148 675392440 134646565 293631 495735 26740815 153624565 812168042 776712278 417345 131962007 100834508 874441386 225918204 75943177 280973527 225770325 706029347 905401390 615814979 135907 404264608 690187126 682771906 868844019 432151 113995 364187128 991587786 574499180 788131305 674966534 166615 339182 515362355 486544795 636297995 685746812 868691115 86154 878809586 904712197 334175 634764150 528394849 281324325 637314750 848739448 885405492 734097893 314597295 18608 333280 47039856 378402 665051042 341922 24537 141414881 160164647 8073841 580786101 357033 975361411 846423817 832917663 216083 248684 895326909 315220 379759 694149896 21840715 878738025 558226724 396036281 -1 59049179 354432 270568 355198975 210207844 780562222 29439365 215988125 506713 113856 822864636 218549208 85393114 450984276 477498 89232 667363585 949074638 20047095 959782270 82471 895566375 644000420 223106 240975282 937977883 527941 329901 741832350 324479709 300050052 114758 271099 397499 435272 368239 207904 857644653 713776862 619236388 589881161 143361 26077888 434734460 469218474 465948841 715471030 84472 485957 240654 557218976 56901123 13679930 330660979 108868 735115085 441974180 626676211 511449731 500047928 626188107 301393 265398 908397363 80121710 841334192 974878784 121901672 143324 451411676 304256 410104576 856087924 751564979 6539163 818861827 925568196 78017202 254595345 243983069 337018135 204894 443277 230687704 153672 176863831 774097823 963472114 103518443 29378 88935271 265228 380699555 758075117 362243865 519919978 119552 178554631 26719 717498120 286633233 115921152 344211 869035841 286549993 841875436 109419 183164371 737336271 316279708 650814577 86254044 552734616 592289329 646103728 715702813 672982357 462865212 474778 249616060 82158359 564880944 671703956 410046 266440 989091291 303365 408295829 503717819 806981712 534945555 349416 161291116 322437547 171587 424235886 174758618 877579454 253917756 650181425 79936523 335424995 278238 901374976 295507961 936381760 160716 852080002 432805 998103875 442165 893060358 394698537 419843378 711495767 531996472 807464065 627734225 403673 861480574 637551164 596024846 840240833 137828 582490552 310143 411160847 383490487 116798915 850639685 348475099 692812733 546618408 305488835 362241 10957069 423059309 419863118 494612 5057 208101 244146000 747059829 980926136 643478898 347420625 290991853 881779217 301282 641228093 755656432 113401641 462301239 262288533 190057 128992 873002840 192695 396603 286588929 381773212 660654618 159201537 94157 931532161 611837143 998929068 145019 287307 641092461 380292277 571806170 875153469 534516259 815784992 567196723 764257628 431336267 665486975 170959 146437209 16366046 513370170 408333 649379253 520103 259606278 21265187 99077976 303906552 895110401 580134237 137556511 728743931 669562861 763807378 31861 24770004 831255175 245834075 471532 943845018 177690 97926 772860875 58028023 595627288 272954645 586810396 654673408 369389849 42507 103132485 556063700 748833333 724364610 202227 195017 794793419 702702797 458812535 541385763 65130604 67943 39978663 442336530 871728234 3010711 331302262 397912 183105531 337143 516340 279289 416581069 39188860 757155969 558006570 143741465 338506185 211921801 175622 155414978 522517 802341031 126414 356946182 518829179 307784694 216711492 262817 11133 587495204 502080 658943782 506243 161676 887761088 266530497 488906 686487809 638174156 669782544 602852257 777285726 695529279 768612886 352079 955837566 298746 297646723 112130 631966601 392846779 489253818 261391181 418422 618121443 118417 306055 229139 118715 478296112 330482080 555143088 21366 67513591 379306195 922017321 294290137 815173291 181580821 624035343 579851401 102884859 273829623 614379428 509228 117696 220389 656802343 331844 372020 470157849 475931 953083433 13615426 517344086 279061274 512405 469651 843959393 925893724 789121401 205723 850652022 175950443 212148 220460701 918932660 90242543 443733 479060704 391931069 103517582 88517471 448922 148353250 133001 691299611 280322502 259552609 179797000 57001 379188 383812420 359951 948101261 908904238 966178677 965906585 157869 8288371 940470890 369905476 484271 898229938 174880897 316113754 720968663 122048 689112242 272982 827610938 353809293 761920603 142943011 294186361 351465962 496235769 595310345 430183 68281 271796004 220455754 598117125 970245122 810639980 525258988 922580759 188960678 967992882 54811572 690508203 504327326 372689 765107406 883903158 548040848 279000 622369759 117083 675856545 269495766 587768678 428760 655832334 312534763 982193545 963532127 355552900 151826 486741 924906636 292584054 137415 366983462 942394162 336839 238357 440839833 321203785 453311193 995617085 365280854 205155 245928205 698421201 173088209 938527503 544995284 785867 781000289 392671067 760601608 27682138 817928142 512214 82234 48828 466017727 796312794 140925128 663809174 312881597 404819056 558385557 458461 523795 439243 86021619 18057 395107933 178275620 262112469 219873 65716 66072635 348113551 345507 27411184 134314 730166761 113367454 362728267 971717539 818338290 221774254 945712853 54805182 144657984 173255209 671752499 215444 464013524 172327 58056323 337061016 400908927 935631747 279100536 584104906 745176518 628901469 153394 133046 696616093 63888772 908797719 362385541 556007825 195693139 551991031 761210916 438707540 348792877 64530799 86896 66014996 92337 295497163 751263609 533813546 123395028 98948 216981 757538843 97876 211575497 113043788 565025249 120367943 211641264 445002366 134487 533323059 943899450 396318659 334009014 5412016 883533313 219822 97705 466263 356308447 620094987 529927758 741230776 382347202 158462938 426574 916105521 600098144 132261230 959283631 328790326 38059 454665846 184411 554639975 336924330 124832 290387 993509459 450361 976819781 265700 800059606 729282919 343412 147291079 491718337 910817228 980788985 475476378 790709798 840300325 176911519 743045980 69987823 156805707 323996 493153446 76806 179186 82873267 802111180 71514052 329870 235543673 399281 535996 104608 146838868 702511485 206131014 85048727 579236575 836834227 46948315 566726890 474347859 725217428 213305 629586352 500964120 120308 451184249 211688390 24500 837011795 826001505 173864264 100991690 344340037 34659339 921746160 397565842 28227 94081 216541029 446513888 140746745 104416 333378428 876542000 896813956 196461 852542424 424812 246910131 589561369 602331702 103614009 234288 343481098 37752520 228015864 152798473 725893536 316459076 523999680 97476030 850965167 534372622 538551842 457125 557009646 800437434 534181 443865053 569086163 822221749 393533 473136 471062017 818020609 957885122 772528847 874056666 152065 938438610 534835657 662015433 416374792 169158 989433235 843917979 832060122 521846816 994536975 407791 606464128 656041320 601733181 488977404 41039 510988 230701 959148554 834050082 506946177 636220747 749213255 325252 168437181 967075406 746382341 493071001 153669000 712677046 135422455 10970755 23095 787966544 944965737 591669000 10768 278001 682896031 582487302 442346848 499338725 194115021 127278034 528877 223546713 514799526 21221207 267403 80342915 355296 326333554 412089760 105147 348863320 351897041 18821 141717 470881 879741019 231676 73947 324334448 743436145 623624412 917045683 722665210 198909989 807350215 763896153 516931445 188139193 422814745 883869711 328400 312477549 739938633 41233 84061386 52240 675764177 695129370 566997312 136393027 153804680 252012469 906074879 920195940 647228046 271747059 667142891 76065 25748330 413020772 54605854 79529 649164371 755683327 514991 138359476 98102682 524763944 539720171 347074 -1 784898590 380706657 337502 281655489 902192272 694760223 60705368 901055081 271094536 104039249 733603664 308029551 588136659 354995162 338656280 78494 945974623 446125741 69908061 637891502 392430847 630449529 511224442 485561 963216424 777000246 93630417 837473279 933537160 456265179 456818414 127588446 -1 741731900 225098 385873 362920272 817613116 141784703 808918915 253502 568739484 940708857 60391 76175 550822801 398740479 751497366 4189704 382274763 825666196 913405601 974360549 142397999 143078997 732340288 520718004 726437457 143272 221236 519058868 661668019 507143 289065 96878877 177173338 144107 980832320 819442049 14690091 492688158 400826315 43223 68460 277747022 811741394 286018186 108147 895967794 301135033 219048810 342547 636009604 179645378 758727428 91733277 917316670 139379100 818351945 635223634 202002 719702109 467564 489821729 298856179 4258837 508149076 701134754 235199724 329951297 11122498 552047926 525151 503756 450285505 489407855 166585542 383993 960728156 432042 116236768 677624896 212430526 957754063 408508 57273 195492285 610341652 240635 376259890 282607728 970232958 629727846 121295888 118204962 155620502 872950120 245481 909325370 809021674 305023 867743020 770607461 79557028 947612399 116856 333229926 295999467 224507566 440913151 774975145 876464273 160797 960993633 460203 47748244 931305775 65634915 544273825 27107126 138805 155446 210620 976632483 988281015 16318 829858059 743015787 863118967 345101950 551839814 576047418 636869805 80875066 440764258 145734 636762824 995251802 45928 178585 6564 447777653 811897777 136147374 459045959 306131919 138746935 68076752 103361 914917421 60169925 636983314 -1 459362325 543333178 390887808 371434 374392919 650655527 206992401 89674 542500319 630929734 117240 467500 163921921 17154544 834663993 246911973 180970703 952670946 507427347 343175 427118 238131359 898354598 49315951 3043379 12823 87764112 168373643 301958063 635831026 561824716 56528394 698048389 73855845 130388012 196502714 364228 498570345 245158257 490894485 499223629 197561170 652847390 737644038 934357763 405865 688936031 651450512 819152536 315038 105516 468269 571104777 192943512 413837959 16176 230041 249073 84993642 964641407 41314 216998041 219911881 89656 736146287 163893661 542129089 632941978 81286 974383552 172756 92445615 608987698 435158971 417479313 114162729 708820355 562558502 200513669 250232 185790152 295650 934748632 157971276 937998424 474884717 105920608 661540996 516042524 177671309 901848375 655717361 440919513 422530790 982907509 370883 997022783 380568 642034485 127835 756280769 655198163 92837023 371091816 63064380 590255512 424972 655573978 462663 902672129 910823873 943471129 204313215 729610498 758886466 289884457 988942306 557135012 696233857 862218858 444338695 488841151 126168013 232691 320645439 796295606 460168695 513477 442478578 87054 503562 542670776 769102259 269921504 329213803 487692640 701951179 965524009 541069962 11996585 587305789 522987230 350209937 554419438 48110 913999756 379648 73846 519772712 511390352 777210603 95033 459035328 356568372 304433 413522023 832042299 818173816 940150213 446793992 593198180 380452817 158773559 26075527 585817828 487377369 201526 273121 96780 337727782 639610161 181895 975649735 152682626 692322742 227995364 517851 261407752 500913016 343266405 187678201 402589 465704728 720181140 977851359 679606046 109398 282080268 783300889 651954573 91988 288022480 506578109 319854756 876095717 559282580 312303585 455733344 127872 176587480 721456739 419767758 38961 556622402 356780 994233759 11103200 747554164 427054371 46214 949068001 220809485 191632166 73461879 656895087 93822133 80549225 489948 397586540 948193488 987615623 329490117 148140438 244285138 172007312 112744670 389017 306703314 653428065 296978 955404890 822326664 277362601 621031773 890107078 52266983 92779 323449934 690825503 242595334 281938728 496361994 250178 836638262 921711063 398661374 706306325 576098233 293353 212485054 209551 449845 313122432 846429533 256572190 237049482 517315 868307438 320220444 122790 424774991 463962194 32491235 982698165 356880 159147988 169390011 254514426 169822564 510196406 542745993 8522 71282 872485032 797321584 23961 276114474 501968313 48198285 411156689 621812491 597776183 286080050 917414093 282826895 944234731 128250 507813 217291922 74244977 439323508 237975640 855181914 335339 158473466 652402501 159388248 439163 96740588 706098889 301632474 477167484 256384 178398 86278914 916118040 711107053 341793010 133470070 432465892 458018 1167087 825813250 556307764 683164437 412820 107601398 -1 190903 38529436 249974 824009745 62433728 98298642 260073902 630418008 935705391 152229 632096873 340947 139197097 73370283 917216130 962264959 281678891 686549403 372375194 879034320 504493599 926407734 944402859 729934032 494854 292895880 929189003 390678036 643621932 726080719 287068135 921251777 912510182 169009805 1886741 506649287 369829519 527861403 504973 768446537 458739427 65612029 159837 483649 856573874 278208953 511086763 325838687 102191 929975974 92487291 565170884 942285863 956591680 510479846 439322754 494953474 330912 646322432 946707577 594067395 833532694 612104927 474374 473218 267172 397196504 157542443 449894415 325055162 315425555 879352940 388477843 122910852 311811642 959742013 533218604 258831171 20399069 842232386 73077690 876614473 428940705 387835 52254645 461616 363036 93713771 948678328 306964 686444796 774928385 235750135 82931 874113334 947238830 114497 141805902 222312975 511968 312105980 496948583 96877209 112534280 326953 594849241 732002096 44511335 205260547 30970 510991 532858119 824560909 520054234 26747 48775 287983782 964236115 298380 110429248 929504621 262193460 753644647 335854340 891652826 144122 780747095 355915 385079 71655522 814020743 672953299 489805 33129 305788 33781108 187298190 602715250 614137214 343710 396968253 773783535 986567827 352372 576899015 696453656 479314273 303942705 483701 489970123 570796340 749780843 714186960 984716729 908710305 897833099 432787825 368329 338533 117709001 312452725 444056872 480174919 633529074 96053 879961298 92382865 683904635 39806429 121834 285396590 235391071 569106973 798108379 517259801 446901077 498159329 732889030 312027 607260348 891895233 946637678 271348412 260458 570287214 263513629 301587892 200414719 927133645 817529492 788984485 977249232 462195540 826481439 26913 905233135 15675 608727962 865032388 741494045 393745 413893 392721418 57899190 425100074 979773051 907671406 412321453 963161839 687814710 860118984 772092431 200909255 541021058 396249027 120364195 228509693 352687712 158636309 610119123 560680665 324437853 936555116 532399025 638894363 188618893 603263116 519543368 538698444 513796360 37499 63013606 185110735 344937331 473679 419238805 183980075 49670936 76227251 309532256 291704 998738278 288570785 228902 673397906 192496 208866916 242262 945503229 525318787 794919955 726631098 927153955 933469723 768785759 630841539 20101594 993133251 906588357 77535861 405212477 375079 275326014 291691158 169326064 380926310 980947180 54202 485788249 649097057 509210551 76090 321807073 638062874 220612317 82464 257124840 300019690 153996 175299 73532492 950939257 620912254 326008621 671588339 412468672 368791 342903 375150 609877307 540225976 941247348 723926492 429211834 832608691 417788104 915458659 445344 297700645 535214163 815316708 264657 691498864 24809 829324230 450015739 175387 378440 611085402 252669486 460668063 464742177 471116935 91637 535166 382415812 188860536 724836698 207969078 209487025 347435618 349721053 216957736 645892531 461448080 585145221 392833101 153191 388229815 195907626 599739090 124397 823331965 840385649 77566308 834710845 461163 773825864 338344222 312870648 85991087 588205575 436193385 892177798 141784703 6669435 475639 884348548 901480271 431709 267129 304610 319150636 278355489 659312040 542040613 1687811 862164576 731534958 800424195 227931 541659835 133111 22759881 405431949 386443 931532161 376 402189264 805570362 102818462 498738405 981988827 308312867 340433 695790202 221202877 503681 937668466 270463734 633336706 188444 623637250 423256 204392132 388532329 154078200 245609 517144374 956666082 906841703 486948630 514000 810512101 503839037 635908270 281543556 334618745 375663 425488373 64839722 771297816 917765070 638735449 55856513 151393 58802 52066793 202648253 56194 152100 527947997 719687126 93445881 570767254 483420432 16595 348478016 601614433 116750 610453168 299096 835372057 86952404 402708901 350023207 377611501 605299845 507093494 658697225 367419 104872749 367832437 175794 213749 912910886 292192032 41900419 754755151 349892366 336963 31408 478307491 492232340 761210916 155701 264645731 911760654 203802883 7089197 760956208 463690527 271128530 93807739 886163239 875954740 313874212 43517 281430010 427019956 99053053 540180116 52889 825367629 405047 323270 226315948 936817422 967047228 519119 272549 422605340 954593872 23136 556032165 239098 184595826 501875 446666080 402392 412052 822773091 762908106 927828639 747545930 621944029 409609017 275720 54730 849563303 102051 164593 968280450 122283882 574503251 317228631 941816022 106698277 287111532 746720078 750312071 357967 677233092 309703 458666870 799414465 587482384 588338493 8318 702453754 784447860 982328292 85288440 245504822 334796535 454451996 759214770 674696934 682411926 74604007 895239195 470310715 201346120 383803415 485181 361596825 347814533 293708861 709681698 680509829 991173921 611995276 198704149 820189949 312577 53468988 588874695 866218412 702000612 710347248 5681 134713941 771412460 819022334 433144 500566264 605527125 875678374 440951945 984197533 516761 965220073 928907254 341138 401006 710607947 517390 201551707 625754916 339005 344956698 338147 629342913 404960325 446997710 665891966 867216007 197202363 572393183 90303906 95330993 728121416 356271273 223024 987858026 363071362 119088060 201079 245375 23456 41625193 10724830 972115668 318551811 139440920 34308 58448 189499093 24750937 388477091 948902775 518645425 348601 219146822 513662370 379035828 768068982 967156579 322185317 492362171 207308741 417062219 644354056 533049540 195627 351201093 394282 389412 331582 444537165 14626958 382958 450631 868991588 698440075 312886 183605768 481574 884093004 122107416 505227871 26126145 908200105 84473560 950307681 285472017 512620 132850 604712395 40951581 159934407 4019721 156931 43298 771233973 51422556 431474012 232628 773193040 349835528 502690176 76860221 894683112 379363433 122700188 799553891 131829955 196863419 713850250 504671875 930430535 974859627 724000696 651571347 106498 570346490 490477047 852599832 27473982 831903781 438850 639582380 54647 240556 49780355 719436234 773675437 633130336 706688119 265950 193935 580863632 385779184 410165038 731493311 302843 52349 103312808 352409 459562786 607565048 252452 119392480 323512 548374510 527645607 746244815 481187107 512880 437374 358711 862525494 767139751 20985160 105384247 438278358 896502727 313318988 333168019 386100044 100489715 872724314 160449 356551 335424995 417706886 617233809 526721301 690365754 685568449 306095689 181220233 497773802 910296332 514099 909044781 258305 336776907 478496500 930571475 468565793 440034898 930846813 341295 288274924 594324046 293647901 67520202 443426715 184266020 902568238 238229070 222998 436778 278605873 386263767 453903492 66246805 419590784 169258337 290367578 786879319 133386928 133773078 90463729 557346029 476292741 99192489 187147 546769506 344792263 195655728 298531988 74728216 999621812 300867 929120515 328332035 914353497 81176 492905827 763149198 708063405 431248827 899643587 613421681 159778 347264 839771726 267662 446431378 228421734 991023946 476872028 182443 810471040 144221462 463432 293471 528977711 217289593 150024213 677757345 902239473 172363921 121531957 419493 36359267 235454 862681876 461005347 942784154 790188569 204293 105004 502872609 927691661 478513010 778133685 738838110 382162704 389524 93239967 836819908 419997979 300134734 6409046 89367344 711079999 157029 522948239 391273660 430583606 934177411 504382306 139376771 171313 878689432 226608 940649549 173822729 867956968 96756627 352261030 671880876 290858 144576075 117563 441328606 217210961 392279128 914272208 464684 201776 237342009 577560827 132358844 556791433 442614 803294806 118683914 855174982 570232061 856031608 968966549 993756322 367931463 156117781 744277327 754869429 447014956 688552854 427530699 881960301 434082 191743 53008 571411587 372424805 486803 37716986 449083 848699127 495251809 675312873 993613285 389206 638753790 176810361 170765 233220407 785420460 353969950 314227 478800743 119812697 46844 994098601 113238841 279928690 700951796 167998076 104617650 824599333 602526288 16208050 903353164 388762913 925637297 16866 327156924 270886694 956462570 584767593 970638921 893981735 187499968 827553438 173927822 139935329 266429113 979966836 370081 420525450 469663334 268747280 150005 110646742 177091553 21055412 347438915 977899177 357605968 333334453 927867897 584832637 453018776 200923 552885572 769964236 602321783 507940 413632 652044827 780861582 525598027 711732361 163636998 598576935 703552780 62488513 383128919 202855 343424149 301786162 324855756 63872 218190 568737519 514188428 510252 610224740 77268 224777 729425170 35275 611794845 982003300 973834646 69898376 546177754 58743 233427 130458821 111318164 878411448 336935 877980291 695234126 868358132 531809 622664952 387030 46294 226110715 439996416 27760 208931 235018055 557651243 553672971 775239663 114953615 305117 394664 814395258 996971845 23373695 200884 605626724 31894289 136580 519978 430089061 230824580 513465 305240290 544875287 302553066 693336580 290392926 847851049 146475477 327098056 45473812 968541497 536318935 371512 20191008 171785641 18954976 337017152 547752396 24050460 135919667 252815931 944581756 316996377 759783783 327617 34763236 603325336 107823 103923 430444234 651175502 562623680 532913 698571311 972224624 314616 769628566 402158 106578 80070901 402103833 583162340 396674366 212645 701823235 395145806 148224046 235122 636041419 312729802 467170431 318745542 58469 406069 29629329 734241778 804984919 921501229 177994370 802821144 456307 8400888 18401055 604683997 738805022 220633116 467831011 375606 191047333 184293 496595591 70985775 421527 884045360 597846257 873060702 960145282 270008276 11166397 826509464 771487211 269813935 463281778 119238 985598501 9076302 75662 419877896 268917971 846178523 268057 62567807 432282302 695651423 98690 262658423 323818012 793331609 749252148 423156 252618183 322126 918013945 301977866 894509206 122359525 677515377 19238360 110517074 461044 862177105 663886207 160949552 293369547 92880 59920 283437 689382054 410273923 332180099 88422 454622430 248622 412278393 863136735 403761 377966030 680625472 977773279 8288580 446204960 291103 468215 379448 430155756 660943615 139630907 557071734 338581 440147835 115395624 618660165 847364640 995731446 490635372 496343398 188283 299121860 28537639 795106003 234634382 417049 972549362 586399538 441853638 219400 27198125 315279 569205075 598347276 972900378 213384158 874636790 523107 302010897 119900126 223768 255637246 63638218 174018 108532 16907956 672749600 290264 316307632 467365 242871044 187964589 243001059 396875538 382858615 617115992 338650281 532833607 424767 714603697 736506243 850366615 656602669 352785961 139732290 35361175 10147 982227986 670941444 391004 916435046 202406271 220631 89919 20443425 507434654 298480832 190370 191166467 134335 153238712 143938064 35348 500339 580674194 559488720 388398515 755502566 41449306 253008628 690527635 135282247 154765383 625129726 134000719 266099524 680992485 475654 934781322 287846116 885181597 576855870 812567256 562787568 191492109 464811745 871819899 481939950 917524607 342420813 36228460 656046380 335213049 270968457 519871876 223873354 286692061 515731 168181115 895708676 274352 43248 412398641 631108646 452047823 275981669 474461 209752581 200351 682349251 781315747 256975758 806783098 657126179 34749631 110303 452450 311792 155731 146612680 206589 370422 639189169 246267348 289038 756618603 529315 542989598 317323742 347307 13503348 280725151 514225 172872 655465076 206561617 831525188 312053391 930782002 376562817 39245710 675642613 479827 288898755 364752798 913164154 760869095 322219045 914315339 361765541 805499343 436842 388899924 375462795 934443252 754761078 3157158 227705258 518337614 764374960 272072681 9377685 55258959 605536092 481823810 337894787 244355148 650865452 607350739 222545446 310937994 675508113 314863958 422588871 912900857 863430213 998251754 202700304 450368673 86158 649424400 390005205 464936263 619655190 622002490 475298719 383057067 3196224 915827937 449521675 237193025 425730 152909076 450251162 515767 360337431 150195436 971898790 106088594 603440439 996065484 34569134 325293 442969627 247444210 105028 891312869 108978787 203419717 869487103 175931 257858 326916464 494207466 8691 21378675 719944820 310528124 658977293 211245 898962522 23422107 75784 69872755 528835 763675035 209557 226867104 593585794 478939451 589807605 106698 426538 144338360 362577 827950554 179832 125840 361902803 436054 574886623 369474611 84978377 224618537 802525768 300076982 504903900 255330171 873098460 434859 781746927 564327315 527924 429278 543609235 279727510 793655565 215410 370271116 857592398 805564617 211047 639079176 177308812 554849535 767766469 768423734 500724528 826418780 520120 947580289 309596630 396071 311375603 285330040 315439 142797 109103881 132847583 21263 17822986 222484924 534353168 545958123 381821804 271668149 705968347 45666 332175 672664622 264804566 205688 20053 99822965 684149526 359258457 787338433 615173381 867522240 92249986 298607518 449023793 364685793 743621409 367326580 640196677 165699303 573756669 928851421 310641307 411004 63624830 51802541 327278 231689354 478727 429606 176734760 188089 464734 958688266 290634727 160113 489395233 472073 731020884 12269004 774917211 296898662 177705 323800476 197549 742583687 459242 279309842 88347832 217905336 477121244 164208290 786174554 36962290 93285 942454639 658326375 619124818 733635198 746303399 397034989 582976369 265456398 293032711 263093 182797672 954588841 200950081 71807 142331 39742855 370635 175696483 269705953 392771128 961526719 740550519 365106616 748173673 234919052 250594972 567987246 285005125 942022084 413287743 351828 72344 896061751 408504249 147713246 454612 569473204 453784260 643138673 16909747 285930 60592173 832806421 724887362 473956885 304654080 415971126 711525854 101032 351628 219780418 231336484 664555753 545742476 765502883 39245710 519758624 566409683 496701 163466155 415616621 932374864 941801224 781259815 509624961 314037 471522778 487692640 278823522 247534665 342814295 364966817 237162020 904458216 506804312 57310077 128008 648485375 436461343 654442 466609 154335483 406399947 500696 207630 17505516 284250754 89941845 746465918 700514258 1822 388752 663735486 1379489 29936479 632762600 47951720 10063877 3122025 559196809 256965150 388046664 513479609 113290953 31627 857519333 386905911 468273494 75922201 701057757 128800 265126376 629803606 64291 931894533 984614947 381041 399795 293886 329388945 346063465 485498 470346704 327202509 502851865 591749595 847346676 803742031 530894 42332 359718046 663974685 512281708 563773254 928215885 534929200 763313852 367701838 26451360 204628 329178728 478524672 711159192 255720694 233296013 388668465 418101 551366225 534247718 819290018 975611449 528021 853239577 824700720 591922137 290807 505691 257670939 917597638 1119740 720667146 407376 68438258 420809 112298 531433 294661 -1 223844191 197380771 211594 580594901 709558147 486356887 257914680 260383 138179908 642957830 66303940 837785303 443628430 638038986 190730 906250182 773786544 986922930 926411164 492000969 45709725 80994467 608205130 75491636 378305307 452871 868759553 163157082 14490207 742079439 54016488 694866442 76634 144719 114694 260683982 791823119 711057715 377731 430058002 284170375 834864131 436913554 900977217 33523359 329854185 192643 536051014 116581330 721885280 63151 62989 706211536 435962 393556952 910948960 244073964 701044190 553887037 -1 705077008 296411161 589087886 554917232 77524 141716308 150138 73176648 742490467 119597 768541227 866570646 375458058 332044923 119904 466214 383864653 169859877 84010030 119285834 510352373 641369619 213010156 319848 741230776 913316297 80217459 756168894 663501303 544216579 445544 328837127 516131 99117137 949545065 432750 751766155 322286 61324422 748636587 707028967 79335798 704744194 775346845 303057185 536195 892897823 202229 263798212 446555746 924271989 659637015 908131851 232505002 410232780 74555 317789051 94714963 626203082 913358266 446343 809546897 980970308 640886066 779591129 44953313 336071 249860634 340395200 2411 69328 117012090 593412320 590838906 772032892 474609496 37009988 627577309 527508482 342890 233068131 108328940 21033862 169432219 829683935 511266849 803598380 530370 500024989 41922866 252445697 380582 469873629 248129441 900432048 450409 891719057 203518015 745377144 897238773 193314821 182770 450933125 917670336 147148064 504174747 67291663 61832484 513119 608736225 336097 802765567 7346124 110108618 303572912 860262772 231448684 988509592 -1 531449 126513740 192319361 385155048 83143581 712700353 625963368 753508107 139790520 17706 272452 205360058 265172259 461502027 322239 396956643 430458 979396358 555505212 458544954 300731519 470406 540049632 923056651 697632357 384006886 220417564 809407852 613193296 146890921 108132 252897 897111264 603052571 909453126 917435857 702865444 36599 360787626 470662863 112682076 129886059 898565136 234356 242679153 259644986 938753002 571992200 549443450 531108681 721259708 688410268 640259959 325113 277975572 45938676 261448746 855073568 408850 366096079 164535 581945473 872338290 655121853 593819824 155516253 128155193 628040908 862740546 100252 4555288 94602 816409706 1615 43559440 964569820 72778 815599949 82183135 394165420 284586 305318239 128488580 774964507 256122543 233598174 298210495 251866 817130766 236102016 592502825 79256 151553 462903 189176108 31936 679713343 256510606 276835193 548286552 263140 482627 284959646 828600725 409327 189636005 953136144 87563638 272491922 579679016 62118 356253989 293716178 548510117 654066276 748381034 6130 68614239 475107287 675328285 22354 537070 449748050 295552 3455029 242548 44940234 366722587 404377359 582407889 48364571 51699 855214359 287226483 923085242 941662919 398605 436222 181177346 825137903 667044340 218707576 89021642 544757037 225739 170237136 371171017 703812333 647042182 412306 914928667 13216902 263115 712830798 204563815 434407173 657187694 70809365 625769888 715342558 112628484 611482358 42857 622308755 870391619 158131197 268973960 580721298 433862554 840404950 38038 596061681 29675863 632881245 628490708 381050845 266551832 315880 104786628 267250 372330803 210836785 973265593 30713286 132291 996303079 489445 690363034 474036031 627120054 415076714 341527431 932008295 235850635 303004028 477124232 97069 22743491 159549295 128586 365293 187321821 69330204 262663 16366046 170268599 973761160 211491307 216013742 176575654 758502107 39919190 94176205 215761069 117662 541943503 498499028 370309767 358887627 350903 864092402 154309163 397905010 92298 251884668 316702 14898 535075 625021895 996970359 164964 597073448 799405228 272686036 251567783 49895166 951790681 186898437 812481317 265935864 707026677 797590270 873358573 19839514 74314 215842621 868020761 214084 554568208 992914069 854524777 27146079 536164 662662879 341341189 441806507 656567550 983595925 213137509 210855234 523345210 64220 162130 283269 81766069 719172344 896125968 586173165 828618866 550083017 807487356 118667 353176419 281352009 359933376 519347644 74167 879252072 309775541 606621792 314549 937310740 288644 690488082 167487870 175382 235423 197986861 526903150 245417450 233709 521627 442094591 39681 417873355 505383337 470115 682372318 47388 266454756 354338883 320308997 273331 768547984 186763 993072612 43713636 541491990 690470791 464122 702687905 452327092 445997 524754203 936550434 202729797 70536496 125181726 249063 138411321 512907 339330 197674 639157834 669330237 337031694 216929 325762 435629 379745593 77765304 644220449 142279 907353871 261510 572378976 183468761 306768564 185944 21648108 390601 46316013 367726421 814156887 16608266 124250 641743802 801260605 767594455 729362106 348107862 220489 173940 194031 80132310 351022 583359872 199059 570124585 354295 724142179 84391732 530242 76068507 786901203 269586163 290092378 388500 369987490 661144116 459828006 484435080 800822589 370038698 122321 284422431 12302578 250942392 874027107 193758967 242031606 529728588 140254 525137247 459395 832097248 564184174 514272 52801031 812628913 949400148 725849000 260370792 621050185 438684 568983000 117491 49374 459660514 235810 789931752 950871466 451463720 830070984 987458551 438764280 983369213 132421 481667 408200972 443814259 526983497 21086404 572036147 226104 797177750 66746740 280961 162646486 46404923 736246724 508063571 913200732 678538348 150480854 147921 493143 359633597 205078589 879231868 605905055 993386129 398987603 716557014 453106937 910508004 523935062 266681 258486433 90645 573962334 94553 290798 951918415 430776079 198673 857313347 743045980 839054966 32706001 351998120 186403790 38761720 160137 351401391 178076272 332785053 514358609 837479320 501118295 15073503 931993731 828837151 464786 773673554 953028725 32584 311311840 482241 648601811 23778 713116918 187979200 890861851 259425316 433855274 -1 706171988 736500761 900659605 295314761 234074341 203661 786523224 429438 329645 456952166 420446621 574287740 517514 72279 890797960 494210 260949344 33341 722418316 663421717 440776 214246 346128 468346 749154412 758998920 457268 46640 471669813 215688027 558854381 51308953 846441425 980313933 357624 122072302 208689 235799 134972361 384950 117239 979085933 548822453 32595474 311789 454471245 465672 685899432 981690318 339289264 979199385 303171220 125386 928226608 371568 73038026 561259423 230142 92771 521040 322350375 465495360 207741641 105497834 528100266 337489090 56376311 504902407 50992874 381993 662142873 135694945 819673877 256277 45877 570191686 871952892 326408045 778679155 233840937 180184250 151947 243205 925921604 839892944 126756337 352571 824599333 735162146 897558742 323670 260894 202422328 538984289 506174588 351724 299017316 85867 353596097 17961 197561170 763736060 162536 481801219 274753473 7136422 118799058 453849 598537729 812135941 128667853 657054742 105780635 763777046 436164511 745845393 909296583 601589691 151848058 455790 173136 952877622 398686586 621595647 179101197 456309727 742882040 190566 475146255 322018096 472091654 187338872 348706618 761993727 42185623 481395443 552384600 448836021 750024860 246004408 62415 785852879 850077358 370114179 205547572 508463 860740747 818159566 449236 501561 126365 105433996 886540393 750811220 389520 640554541 492433331 292053435 389231914 417317 150093930 684737007 466043574 310091917 384471730 411102734 574940028 158561592 15724707 578479503 210097 671947905 299162772 264211077 566638755 496267955 105795 959379130 71308145 35658 404211 665241980 50700 223592135 443449192 531102261 484088 863642942 819143169 118406465 322241 415830 979321896 722643100 213373 245992197 74189541 582397910 241073 128730 592023980 248604995 313992675 248341280 46933 901780447 504813765 167361108 645301829 320499230 28911986 418976821 824520069 896529678 326755669 223751300 494040 728066073 257007 644307068 640272970 201545016 890690940 811501276 178643995 40834 795819124 350399579 464795715 418610 21676398 176463456 965416994 770437700 205869000 594535367 798141164 971927338 336880522 119720 830986332 92255356 294282 253070 383154340 184444424 800580500 418073347 604209792 809066677 651131944 680833464 132887464 15065716 273001954 411313 39887635 693287787 290462023 -1 217267 857735630 993639833 456768919 80220342 825229439 511550645 85992535 73440424 427704062 404566 622775232 714771011 284492 965726775 74683642 165000 455319548 704471374 145823013 319410161 533417 210622350 556378589 313836 450879900 314094934 971264396 160103908 67511459 401662 11768 874830408 599883564 736308021 505677486 406207243 195968445 874341480 745427106 383807088 404468 972768670 739939591 26507 129564 85559 372993119 135371 626692236 998723246 65061614 161772754 918224702 141421 465474578 469223926 916168518 882906906 542847627 816575826 357010115 28172925 500115 624472834 856653477 551858722 860417531 514003817 940545973 262313 864480758 155342380 881928785 432956851 949133243 929372002 541585743 772545683 387372 946438917 691109280 605926576 18832 10906348 531462457 318091370 148538373 66940363 626694611 176788242 309490815 69045 192923 704494783 446498 979970841 313636866 326274383 7931835 352410 293950247 281655 12945809 780349027 137518200 846358096 762481123 72242420 938697462 746093078 519429 909471936 449967 274375914 781220587 267950688 172560 207004115 307455 241579520 544681688 530043603 62700 378716 943575565 341014 341029 621431058 954968505 658792786 -1 590819544 672143054 774252502 464596431 461841414 401592859 309956345 272054081 284773699 525493 312681303 587111937 435946 215710504 832880878 250947919 703542047 763510317 118911348 622133252 281005 231937716 783869007 552744948 368026 801785351 382013948 119721 445714758 749227300 331414940 55310344 615086954 440515025 683786401 598587896 372814213 728531077 115126938 324726 431933 276233 917566330 99419628 297448883 208496960 -1 114555895 440940575 587152642 524347738 789252171 342406215 138314818 360218134 252490 256496 347648887 28857043 186216888 191578 374807 272091 290694483 276811701 501684032 852432027 117478252 62225 141901793 491820292 131649 851244290 762512138 696720914 947561910 793127604 894629474 536703567 378953 463106119 471744923 467071 30644 163423653 117331878 209574798 173228554 120993932 792911659 936347858 113843 401440039 492788252 492416 282331 112794407 690414045 813749366 463852644 181162664 351460976 220893209 162615 832953839 44598004 273519111 165054 88579263 626986881 155922238 655123019 429717296 213198 313746788 479992124 485845 286973 397548681 496403 337279982 160874 189824 537325525 627262059 42713 304736772 313893 130431 355345 823488041 65665841 86677438 631680990 380493 787453544 519604442 838001451 275328152 794829272 2660 988274722 461048 322350375 122093 879458099 103770 291473776 994932109 596188398 303855 207182785 17334 403790 450623773 635622075 889086066 563476585 464022600 503887388 218234 571362702 506538636 726494149 153712696 767235409 910102375 441362318 339340385 434401 47921 782276800 318949073 289355585 66878336 57733948 671197680 222437 667117105 36021639 343471030 177511741 505217504 81468 150234 751105575 243413 505231612 252938 667719725 294753 143379 699874464 688827988 877937144 282187660 591462571 363460117 337208 904418113 785609864 28808894 373605 6368 724538784 593861136 107354214 223213436 976033334 213705563 536307326 1796600 132815022 611251396 146837578 443719891 452325078 174697 994119322 162876 804645398 208895807 130694337 53571 646036807 34904106 123104812 555901132 663910293 364256214 861242854 239359 296254775 477802 627267123 379091604 328333405 533416 401530543 800932944 134352 717263872 270548679 305793735 422798 333863202 774548894 836067 365317 394706050 867488379 431962597 531107212 458877347 84637 623970027 478190116 806533256 212525 404201140 651589433 879740734 424120681 857424169 237745971 57015 140795842 18999 58450614 942565892 574424242 119003189 746378687 445833126 487904 381075 432607385 780835809 494725 683245170 779896678 619873993 119501 652660007 22163 765512337 400099 160183 917208047 110514 422213 33524 502576 484191 491091386 290397558 263560343 176158 85597785 885231478 492776750 440697564 740682594 908972913 152158481 521303 52173634 964464213 992371591 257138 996170201 94333177 42869928 449229 681015472 190168 4221747 417205 258272552 91866 141379695 785356553 10805170 924330161 209846 517920 879307372 844541324 834100420 96620278 546649939 802758264 357890044 431759 167999075 503134 548587010 937457243 384513504 594462719 389461135 606778768 314833485 874142514 646599894 55593425 88524147 510676 901762431 968824022 506398246 95927 752299709 425218 875809333 982340865 565801502 295348 603980199 154095 337297 594197065 179085 89230364 182767 35290674 993108179 151310 488928958 435796553 156549 368581222 56653675 766625609 155862 476282996 521098750 616730411 666706627 668216425 217664508 349252184 90090067 328982 864510341 323515350 319249 716408814 106860248 853733552 203463 124508263 951854346 37236 463720744 746829083 96671932 432619 129356 8874 3349209 223473901 323430280 916323432 600946789 437940942 344317693 123557917 265286 658586697 569322251 44821566 172111 529572729 386041 468279 511314693 621747156 412831344 726161794 333732 55373007 168386 158359187 216978844 472587285 870229661 649015148 930449839 889800725 755721672 861457857 103435620 144897429 786180223 154304197 925169042 679025175 378527182 465478 314657495 754593826 178562746 818010184 361417 36775 95287 506147 628485530 228735 365744707 49831 111729190 223440690 89706 462133508 309082575 429750398 697330472 532508921 787164995 998948711 372799391 605734171 524135 818904607 725454050 885531950 2760710 594545184 738677845 517801439 993024804 515508944 498788395 411165796 93199002 290870660 239257 532008 433995 297588289 335311 453418 436757281 873942001 167967 358482290 902334398 746631419 847186511 620222313 408295420 459314326 812562934 893535565 639236659 659782452 144021 565681918 637541711 369876236 96191557 107486952 50910078 700600695 628344510 30137972 625246182 471099544 985124988 68184 228383 565533678 899101148 485770 455502918 942285275 748280141 872310371 29671634 535202976 50923345 386627 726723639 286033979 785876495 542159279 306662 926702657 551842402 421753598 122927 341890527 516491819 412411620 684315295 96146724 1858612 466372 501393 969099696 113406889 373118827 482009 182504112 706527549 340451500 946702917 113501 713899953 557757529 155852465 886125782 456060024 284709 62756 485812713 621751163 318950483 147392 311216166 235989853 564157698 376633 258572503 323673 445658 440513843 132896278 815924419 509435421 617168147 751067192 630440446 607184842 842333826 427783916 8629476 291801685 148920077 692494890 385130938 520225 930569612 552707720 529505012 195411874 942609768 519247159 530441 230585 760506667 439568159 116260013 389977104 201510288 503580 456284414 186039 509026787 261121133 109107 399778697 677614454 704265909 679664104 4651787 506385 492084 788038742 673042671 631588662 245782523 696125949 18012116 819302066 85665880 50389103 449702252 242544082 528349923 407427470 426912950 81757 315127125 964608306 133629 319750939 589816536 924350357 154563 519002857 326347789 492757342 352965538 819181427 535632045 136127731 90900 985407587 769669999 419130 44495 299048 329958250 247753929 65903465 267476856 896547296 139613784 204731416 22480415 206582594 64156313 683471454 901932106 877384017 72702 89254784 39816421 370242717 99281227 898584055 456437 262468983 186010 150580 774693244 936133420 501844541 226664 689300039 299073 281253547 620561311 498548760 40189 598947217 25367 253940121 54882 61085347 496855 591398609 523002 87645381 216272475 962635581 364697350 448473308 345210493 172578 167268 97617655 615727252 324861 65244 408864 268492223 52440083 457028690 254036 302550115 811671012 500571 281381891 30744972 508851336 658523073 397351 341073 14380 727636059 411114720 72403897 912052585 488084 686971340 484048124 56662752 388513239 513816 498859337 237475356 531847 293179 143808 730574236 294349 714642095 412291 315373271 144114369 208771268 886000359 610876568 53622192 235281754 472948995 869911444 338447 28889371 531120281 523161 883897492 309792731 412454119 52258 49947450 346143532 126088883 239469 89543 487890 871530161 306850 619281756 285277616 982311197 642885041 540163849 775831547 219519933 840080091 294280 69359 108512 132080230 520088136 35827 584276938 15928 147353682 547038104 5431 214399 780041525 449568316 501217134 630299520 967728740 953714887 255750 279950093 469976 344326404 210613 284849 435340 123283 356170498 195823 709930681 167316 534674 290739813 26964462 201032204 179380 170884 214236919 515427521 747120946 393887659 623044798 365569 534173902 657547589 798816405 770292563 450936850 747374200 172284253 400727839 56320957 290999 202068490 440377706 237605256 375241 871526707 115337 415393 380148651 395916525 68378156 317212681 154329 704112977 175194 999320580 963283100 573920090 282080268 267265 981723665 791039108 721941276 675281128 890881238 350689003 312388695 278262374 603184713 657519683 50605885 886256204 47638271 782390034 757808970 718495965 717815484 104724085 713785663 963185598 595932798 172324 487939 257008079 703065845 288289604 502031644 511228006 668916997 168747 482091916 178624 269563 4901688 399800524 234540085 541716378 864686100 66478562 265380644 366552872 46277 72904 126772570 824673506 254173391 313881 231846106 821137188 871047232 317011770 300291 788549514 131242096 822647322 742841835 17764603 173316 586012858 581872293 323452328 112388642 42854805 713259440 426339190 105141088 240127 51374842 754345770 343445 519040868 180443724 715326668 329990 11380 262826490 395576 632804125 417869 393628787 13564 971569604 981893024 506227 87772 228977 172865584 140564138 547338734 452625 260116000 777961911 411435989 278896 472455679 240808 482763435 24875063 505728934 493869 241712788 983718525 8318 750042959 67670 244342 988176243 724524565 770389742 121681473 941654270 244404167 402169 644229440 417697161 36892 779061948 692984864 27256 297017 31014 49094128 625949921 5443832 929076555 643737152 97849382 379313439 459534 138038708 174727 608205614 979767161 764803693 506845 991747130 207262 294471 92394 728889161 303275517 390682 806840013 604272532 826890471 477556113 406121 69765218 500848 917080834 743252370 882737383 617431673 469382759 385662167 146479758 258684 462255726 878333649 983192285 272629987 148776 131525779 406343 801921085 45132758 511843034 578270604 33499588 447119330 735860878 969368627 955781882 567028880 971676793 277972436 537063643 925970936 787404836 288474231 329710 185561 173237015 708034386 139022479 528467158 118803 562478425 899612719 842439970 179908 345625 499609 435169 739907890 279342393 149264112 54108931 575251576 492369715 950842213 381082 157478893 180249693 917823678 685908803 620915575 825147800 282195280 97516 318935747 160893528 744356564 146013 92686 540345205 677106430 451056 348101242 806779915 660848755 718192905 356383915 256963 236942 107325 813467456 539918313 478610330 988274722 140456251 433854679 673392275 656958794 394533 245168 398814 468585 988813696 841317694 469163878 515002284 466259 78104275 121902042 746806106 20381040 827510023 505528339 413600365 997882146 216364546 606248657 555493981 456260 42363 528967017 438089 116270237 504399 9786 173312287 91118788 425193036 153638 780363938 254908892 558176714 96847 238568574 694270706 63690103 490056 325070845 244879557 948948042 218650 497968 473389541 501629531 301008727 105120423 811162766 416031 122728149 161513117 513303508 186622094 866607526 867242733 712607957 650212850 145524439 156286262 392274812 291442529 427787459 318396905 22074356 386251 216457 573827995 191775428 600806538 965222807 918688707 378505269 711935716 403179737 157587092 576497461 619551009 213592 384393 5332431 600309466 330875 454885223 366436332 940532089 143053257 605138422 163859 268996935 72820169 593649739 412213 56346969 331286 103320 724296568 984646807 84684537 970715796 288747 861783527 812626993 846522016 412125032 783407699 377868 769017548 979366047 188853 827024829 130618 635419972 626681613 122673655 260715 252861877 358442980 238993980 926088736 688866540 305797 33262 945939724 124595 425297874 88564 286223 479403 605108831 532914982 151143305 242051 835391675 417631470 707874723 931416154 5179950 210806866 849299766 125236979 252896 808976227 948686321 243461 121354532 373839829 584543474 663797050 674214700 861092050 884385816 155677089 477989 98438143 409399696 279347320 470617 883726944 767736667 81237908 659712723 292704434 197691 66054 541563909 869913125 347053919 440864401 317613285 956255596 250659361 366953 681926103 281408291 416559 693105785 511962476 618888841 335824035 337402148 908969993 581199532 651410224 532049 66038 166360197 396510139 80969223 587890555 884905154 103616 751247545 441149596 625959061 891343539 70464 318185 281319 669862283 409308509 791124309 370927 313511451 2449 778175196 779714810 621930717 781261639 474010326 142551347 612592818 757533532 210468 399006609 50742 955930347 561939373 205819 667725174 332829007 803835559 200247014 117079073 861018548 372771572 665721946 867201631 837736042 345186470 83290815 233271415 805825445 886044056 258893191 918395895 235103113 498947877 892213155 168158406 966437451 19568131 429414 151322 820867749 60164782 797882554 695095165 407012677 486771 107425742 463428577 452336 484806 677620764 93666721 321031 140588 486236875 781358513 338680 842434624 462031236 924964889 259118034 29132612 452704 387548279 521944 939006310 383915441 175349 622193718 -1 42627209 169956911 436736014 116120880 80565952 338282482 621677078 943091718 786213515 249922862 138998355 92014 577552119 25469654 254251591 760793487 378800 206957 163960882 892970313 769717508 929784896 322444091 497396972 874428328 34926 373233 784403432 854855389 30431466 819624358 960053522 187667114 35574 535054 803232605 555728835 290339113 301489763 407896 740152701 744269121 741626218 460385576 37734111 458908 653663139 46439828 31806253 316454982 113672808 820556810 593850941 665086914 90532 376708 623273056 151419419 423138323 497241436 229689440 210225828 9322 92640316 35080507 459344988 42196 319076954 189519308 345506596 220901670 105333 487536 797108398 377116928 711143505 35785782 921461786 217000730 228807993 350494036 810643887 980000945 121630 911769548 136778327 441993 906605628 357822457 463485 218141135 732108091 604856844 913358266 829211693 169600137 897943941 539178174 486579 200239695 381306 20296256 192581582 726918588 489862328 233136989 660843057 745968994 424356920 673520273 785356553 505220458 965094136 550961027 222003 290976 44369637 298502 341609762 80262 112903 101015440 418145 758047302 335158977 106403 188231737 514362154 453071 81666530 821794930 66752706 415987011 331154378 478098423 -1 4958005 178363 307647683 619451486 848759549 840434668 406892701 682381295 1093475 470545867 863642942 622560770 312713626 666630373 760241387 668761435 186473 -1 54072 912826065 24216 173742973 287516 366783 190813268 305336193 457092 756065532 214563319 741010065 979190614 286292 560995980 710701941 290262 85789 323166375 171512 20069066 221063828 960327310 688759618 367215667 512795721 728944785 90349 140015403 20069066 266162 48601904 264627323 893133357 936439297 80662 410026 140986 14102 28292743 792806243 174807999 776592507 593698373 512831 824098477 155262 35528 483689 239887822 963708415 29628 267081575 69054130 43913363 322395813 266193 261159329 122002 464870 520999 276315 729421411 429993617 707491625 372102561 304862295 -1 230747 31370904 245818 275413912 629244964 962082639 706294574 159578891 780629380 378882372 580386436 285420 594718941 320636827 29509 287388 464988 234031 522690135 792697970 114803315 287864617 304273 167728777 367961 804471303 92141 70860104 20301120 284992346 476743 923404765 518585770 438071 61346 461704342 947242411 750153833 513833 955289802 113903 438366042 407713177 413290 532895 528524 2992163 487026748 925674031 904458216 583359872 282462 205822752 74124733 203608359 485410 383761781 536697528 218419811 562352069 563218025 73274763 399355239 493603 588096144 325807241 273579 125260 800132520 527982 253510 476105160 174349 204119 443300404 31056 504286419 476529 680449963 914203494 474725367 691271385 558683061 42369858 392503 907713536 71544 531629 53374 933012847 33664 142551 304338 248674607 33231261 804604066 419379 388821 179381649 737320976 536464839 947252180 486701666 763902691 751200330 451422076 685162504 6807 864162825 500639430 517259801 35710531 467108 687008388 980516375 930740765 1072 52340516 682956074 359614789 576323922 66280 73854 285582590 288464 737453873 513825 124389 532994173 73897 393597014 243543 36232438 531820361 19250 115708 445112995 251320 778469223 47870501 475476639 51883850 47730161 389645708 991086790 28383091 745458790 170536 17641429 339371109 415060 244916287 66634606 261844 449830791 48747136 728926130 452082 415478234 461844186 459228934 132028113 500816900 102030623 213064 842155768 724169278 736246724 404619 242324831 135748955 876330523 618507533 870745456 969160566 187210853 287040520 207071 712596027 553497991 499714 241559825 846922634 617578621 35607417 393479 27929 967229454 263889 890340922 93373426 985885808 587133660 462177 271655928 61082322 183567 835196867 425796099 248935365 250922182 854398387 144894217 324004 165878 820002555 547377763 188883360 17178618 338065 395102 381019560 144984 758250946 59848 155611260 129605917 180165951 267790313 750875464 839540617 152963 224677 216619464 558506480 4311525 849642120 938473396 349722 380054 223947952 136477171 354373758 451395648 30417209 194062 191657673 41758775 686453 21299691 111212 265263 783607152 177038 223598 825569383 444193 522331815 272670806 570314496 39798805 897933064 400179 25003087 451690577 363182363 713991714 84572299 343683294 804856706 309151660 403548 548529896 17010429 565740198 925181538 298775859 243356537 610116670 543925552 646661884 88308350 630533522 150831 813059445 187080 529730 521606 829221961 807678174 705975215 978933308 984404279 281825413 489973 389765753 788637915 372617014 101308 673414228 667998139 62209627 792407774 383735251 168929371 711699370 396807 889312094 280187 21195 385858778 916438189 768950498 178550 902578859 92099933 978980760 74509 468540784 52766 258626600 921767721 41954898 782254184 420365 83706 274077199 521403 15979680 168208 416076568 764956360 614348762 257063881 447455 82338414 362431 261871 253244 279392983 -1 208923412 25907922 562744164 535254743 329245792 985974714 389661074 182320967 240968564 488806555 482521 550210004 809647207 430800916 576418173 42314 365470 340780 350023 439617 802737039 871393764 896561149 262436728 143652540 977644010 749551552 141067 433397253 854107366 269361521 922021572 402188 981082764 409605372 165101623 546537126 762522312 171224023 265302 662114498 223922981 324401685 507577971 381073 798436937 619199177 685457794 151451791 293116 259430202 81437 241648753 669992772 943463346 64933773 141638 399678433 574324201 903802668 927390240 29025223 57698700 312045714 795939373 459880 406720 300878444 281324 116549975 352714042 140652 908410273 174938114 462133 521176280 248461036 836876722 394078077 350718950 95750 587112692 54561478 519421429 622079026 223801426 102673299 965219921 34318 649010830 389995 938464370 42572359 245265263 611635054 533690 985218744 41588 263510 568870328 210488 530629 123465365 147752589 496654442 760309392 710549196 953337595 -1 248331854 970018567 673683802 812899688 655414922 686432939 840585536 979123268 674760569 566947607 965439256 475367 493382 359166 146321 567606731 100025 746457887 273458450 73123310 699364701 898177531 965407461 51073527 302901456 999419848 252637006 128551359 96820297 458376323 319827 562343162 136616 863147315 486927 160523638 883927784 347469760 194740165 367072 149221 536632532 148230950 489797458 357739105 717358661 47523738 242224891 403986 678259590 563899157 116553800 97213880 676966507 106479968 306192 343957772 219891797 136764110 233264052 502275 301357805 316943946 241144 391082329 240805 884398207 530537 724159234 285801947 185554915 439151 341417557 335679 514474 38380679 418097 203572 88970368 301141391 784104749 135940 347260827 208735174 506896957 759481685 258001996 54009301 380796 448223 145981311 229876 516358 386353520 43169 155006 874776538 961962446 863820246 392519059 38542038 83982357 476204453 131057 887889046 127389969 3393812 594337832 270743369 684185701 62048728 611439101 958012148 158863 796380058 308610650 57500 377024706 464798928 965113260 471606759 121929 352783734 86952404 317239269 216848511 156115 480485261 483360046 644191025 148362 248623565 414975 270335 698382646 32499497 421847428 800148615 177200172 369225204 138619 971740809 648463593 301336 692528845 628953652 617467945 639721850 622025606 511673491 635696047 202212309 435791 449644572 306406 915006660 853301427 180596 719222944 159544 678238458 878252101 797480857 52287945 854724897 44574 222639740 274200758 308521527 128112360 739701139 163601 25795628 442417498 88183518 414502 908755891 301659091 389398 159209085 124965242 268755529 714518364 21058259 28010 77191363 967248824 33561 374293377 523871105 544654248 492279632 68484 176911519 65965 576038710 89988497 598198254 712446502 35901 169613600 581076633 908286770 344363 581918143 158407 60077 340282709 466848 492488763 646071554 482847609 888693403 108291 945563076 429085 189140 418749 545644552 247182628 535220 178035762 278444 148760971 670656760 795170232 629431847 931887099 795530869 928300401 902760216 528913 127776 246290 166455 447446548 307687280 646776291 54966 254167721 684916482 310103012 617775228 103623191 650417868 66131158 57598 104372 436801 797280327 339340385 773713775 524753097 2079567 797335887 708471527 212916704 119937 351006867 629202454 985982132 988506178 537544605 144305 617971735 236502673 100033972 683548447 919163909 129085600 362285809 456252 59915473 80036 668468761 807135762 91728 515013 453106 283426 319493626 240395 5893128 439271054 786903861 132895484 862679379 189653910 363376352 718323221 173312287 304191410 939714821 350335401 201220213 649142081 370457 37179190 148560022 585213538 898396287 343889841 933052993 826581805 149295615 411462488 455239 97870 514746 389317 740722993 738394539 103198 334728476 797548518 677125629 874716221 969701014 802845481 788605982 899382301 880590691 329568904 145127434 284813949 437150072 185563 581952545 9013656 492097194 247773946 72161 308259239 943106474 172261962 751878125 32799196 22579 736395586 553046789 603672090 386226361 479770 744975299 539687237 215285 441984330 332043 301207993 51111 502198 11201 397548681 818924269 183013720 183472526 166955 523839877 670115284 164453 716338089 352627404 465183138 583143385 331060 117097847 41467 32387763 838302694 190840 469886 56568246 9611307 440873677 417421835 897555217 213852665 106596 980097013 210603630 928086508 465855246 672547048 673101756 786697765 44756 470386174 273235965 466754565 716012207 473763906 546443952 21177 94637409 18354013 236362331 799923098 974202940 745915382 961994212 695565257 137159 713955168 189582463 348589528 595440573 775602738 684899342 967718552 46664 757502231 289873064 841687161 723752020 759846973 486152961 609271550 179689 441011 207889848 245154951 772203898 100719887 106196715 279845625 306253362 114386313 674620510 479927710 200852 752742917 467499 970758510 158706223 632064073 685507944 393950232 791876512 73346 537052336 84547913 583823298 648014779 588685219 952689986 20161973 911417557 172038 447874044 467193 963179489 449333676 711595142 114721624 483297635 992564285 11444017 477860709 331610 676552948 26828736 74689183 459927 323960843 135368100 157731 771654356 169640 349164765 229730 322692278 566340558 539500376 321881 378480 58943 417464 509608 185541622 404904 231165049 220776042 649584408 485166912 524613 517672336 212631671 222827 35949387 32886 912666797 3757316 987288281 272841595 209091724 691077856 763827900 64723971 814322285 973544902 297030303 488269811 771202300 664861177 533541743 115937271 449660789 39881595 548732614 338078139 438025 470763 719512766 415349144 242299984 322333694 464087962 138888940 762765482 30295996 4535089 451193328 97441815 59799067 410355 523843512 56142 20084086 69586696 17195 483549 720318183 218307 149715324 247837875 368438382 867731569 635627115 119626498 24171 227765580 181754706 96758568 628394705 195273870 473755 340921 207650719 483045 271259782 927310495 713104901 358424845 148147641 362668 255117533 44602 444041993 424526 322292383 758233819 166854613 946203319 785714807 152926716 263737 79 448302990 963159879 6936313 68934808 902074896 185020 306833 806339103 734830521 625872394 814787343 330288711 645687044 205150 744060380 330985 332485 932861910 361473 536585 372630247 196190946 443683247 322098921 176533568 747988579 22271954 500149952 601403859 142524315 451596022 443395 689210615 213652731 270338242 293853083 156606327 764891460 281858 19899 482519 944965737 887945726 133939761 713196923 456730 225262374 475982208 900007313 658251211 249062 682568741 45102013 307763 34233 139630907 332525 976574037 22538 435474027 275074639 446515764 467034235 496982 348482 481114194 190640 333693 258505 452185 278710 302311675 878395580 390445576 468014 341935 337786128 239860055 774348760 761441414 951918415 840984283 512605246 565469714 56939 233324848 948899044 984773260 826997785 136668544 182976 626688902 595311366 797350856 70359446 436765 31673496 391694808 323457527 138833 503379989 614758334 93330823 156687619 321523 298913923 843368126 824472547 934065651 189009036 368485390 575356896 491647246 490548891 883426732 624537213 966419954 707236220 319979768 739374937 109381072 814587733 667898613 409917709 903710965 445196 840680560 319925825 129144129 160523638 811962480 299765665 965239702 529255458 535943917 598407873 643397238 339451 650733038 299306 312648322 146475477 567433239 572697566 769749429 332107 271048211 653799895 869419787 449377 82014 632917642 112484701 143420385 276935065 709037386 281257 656926196 437359413 155244664 144195 803537343 665626074 665198533 30969201 225065 810917744 107440905 958124414 728683874 402787 867788112 45892 287942 888219227 285529 841891874 869116642 488557288 436324 88985 271829328 145128064 44605 492774001 850238348 69982113 22663790 386681973 714289919 721887211 449168 405802 670003867 775222709 574033874 220172537 384971209 803598380 444567 71420298 159429 848244806 233232 954415719 821702870 504860495 223939 131438 505845 399933674 620768534 309257190 366000944 186358767 189457 484568106 661104986 573048169 823025500 103252 203517 956775679 193638085 234876 377935046 322046 757164756 648709074 208949745 536502 165101897 967833061 182245 482351253 409256 810112024 274992353 181626793 346628 474508 58529297 981470079 824358450 717668469 29641 95591356 28110105 223460 954131162 387596 506982122 461999924 369057623 995123752 703884204 468390 278857 556294940 230880500 22833116 179941619 519735710 49614 770520971 255345199 994129579 525032316 465009 439056223 653460679 707476072 391056 179991567 562762837 785866434 225136332 386737234 199262769 94012035 139832463 250334 920991378 2686 466817 861587043 869455704 356588701 782254184 473032 664576540 69526 83694334 145521622 268054931 511749101 416353638 596620956 121451 472308832 398276 398601 18557 818961407 298978958 527999 736955864 363943 31812 308987137 348151 407230174 105624929 431961338 278468984 963102738 392522 444737 374801 875481228 7139067 145375177 116603370 24575236 955179668 439226868 463636 34804426 294363273 379867 898816478 316395 856274057 101624 699523314 251496539 238230 345129596 88845 989181503 517205 562901439 107540 857576611 469860620 879400046 479697 287502494 709689136 272994 449397271 334279468 430605549 604497681 803669583 496579 122711 400326 81905503 424916713 35746 647312180 378333081 509089314 882802995 226428 647995417 362242407 774602803 654320459 750355742 63188991 320833 519725546 765097200 951992518 496709 783953163 175462372 236638846 84122186 374981411 406750491 941791132 271990142 629272571 377136266 377343296 507045 613962344 185602240 441114 621939702 779491986 253947594 279744924 151474 970654044 263139 118134688 375035 754867490 281280 666578839 111164 940522566 190792 479491894 152216289 697052734 502411159 938592128 984087452 927613423 786039346 71126282 660838278 371199 484445 713214973 528465 583703823 550355017 254659 384320900 151465 317134 257927967 803669583 962116478 294133 291615441 377477564 544861423 847050718 422347045 700656582 144154013 287068135 65632 416921593 546581736 592408630 400684425 950558220 110692571 618021343 678593890 462790 930698263 587596802 543917120 552652547 518035 54799 587740239 69497 188317624 123518728 417410794 280645305 648031690 986045768 861776147 465553 836885456 277372793 393830233 699840806 314823 914844098 360338947 795321552 151249256 313994488 194234 877193140 228020 470130 58247705 399623418 158208 68679500 35601 260841559 767951814 614406763 287853920 157303693 376315521 557583080 82096826 488257 124316936 343152 992197243 29492464 336895252 304563865 644676534 778474971 851508698 320872742 520015806 302581466 599113947 302814005 568512853 100175060 657008541 515550 351455 131514142 1957637 736974144 563516980 172651662 629839733 5110 465837034 53284399 440013 428456 157031762 237265374 725551243 65354813 57115118 679758699 693561122 333889 537313 822742360 532639736 187444637 587119287 82744513 121522 7440594 23196 513045539 472842171 31191234 485919567 136033098 504038137 716686062 377015 142674 246383173 187925 387548 510179 296751762 874452437 170639 223668053 400987806 207386 470194729 593320600 357254100 988208228 721498420 82726811 315971 24065995 285812 270747810 800157318 219598994 301487907 133567070 398673911 908400867 497787799 171722086 749561917 886957720 365045 170184798 427213 18705090 112091172 402228 779438728 806198467 155581072 196179 412695 194808 188523 362760 193959153 220246054 887598876 155669 635775487 177133308 126973121 772735528 59327 718166064 525484877 947748602 799575229 117935808 301029634 740911788 287247703 246818148 309752674 704505033 451495579 991974291 448343 485698386 222677924 802556291 51875 844334636 536505595 240694 219462771 516490044 625390146 351786 848714555 942094742 873463390 210741579 633953092 414241423 174418412 478272945 725238955 730750636 350173590 173745982 303678 233260628 273545 520282401 465438 803420373 350734 341104 862255474 54684 596503004 372941013 920528056 114276079 504442067 421014585 179755879 698497124 449720250 389009503 356575498 998682755 451252615 377069201 274071254 384058 598421958 212479478 737534496 901179485 591882769 76939680 337851205 262242 52774 902367580 577717365 411320939 600507933 630825364 393155 494284 298587119 186746 437843 661893772 209833316 433835165 742408241 138536844 600252441 727449865 82557723 42095324 469408372 722410500 330312964 319655 168104 365306580 782088610 22786743 287594 578483047 498320899 754460518 319725 543959940 450197814 226067946 598895381 831918621 866329832 209570 330058648 30302 878802266 137994 576569388 734943336 144911574 606883338 499767427 890688269 373933432 414826 702754466 74728 183531 112815189 850952616 799562979 478675362 289682 282492426 782926551 478881 113145565 41577165 250303799 434849213 130202 341126780 736809700 783518121 12176030 731491185 349297754 505226840 983160975 46473613 415229948 529599878 630659042 845991451 210272708 701545241 744778363 101426 233789 13641468 442507633 910884679 221686 384991000 394206 695497849 291632538 665755132 207086639 307804302 80109 425099 500405367 562253100 703664749 3342302 714019859 950972885 741200828 598017205 579976193 59150583 445270466 480675770 935017196 276717982 890846935 393726 128450 154338 196494746 636815029 125321018 863163179 249134 306961554 841022271 844205313 509119782 973294030 418246569 362514169 154742582 557204113 78579737 657722369 727644112 362604 54141 259938538 964441801 438026306 235423 404699413 336474890 156521893 206888 857182519 501530787 186932726 975216718 134913824 510301670 747168925 642966550 413370 152370154 295131275 291091623 960276396 215067211 174759 226891384 118395510 399140393 294701 134651843 66568488 285573801 304033541 133790246 517330964 477177 580380404 7982728 587975289 97051 59136048 19902687 618240296 111459526 846877239 396786 533560617 975480989 880858622 829624097 622829933 459287598 806959055 334995 6346613 272992740 249068982 189185534 572660853 189438293 145884045 160997864 548085576 458149 630705851 152552 779262934 26844349 232008410 360293625 628092108 56610 134588104 157987171 120226781 460473 198165694 62680414 823245198 567337882 484215999 403008193 16450 429628068 304206498 7115091 302525 679886535 905130144 296745 763120350 737927669 408640835 461430 86374 532516 261545 610334288 161661783 207238924 10474305 263370165 253429010 530074090 580511649 292326898 61169644 140469 623148521 842545131 400665 45456090 167735368 5252155 5591 86881328 722483064 203665421 613995679 355582 278677681 84220482 670033719 90813517 20890688 277366214 794654669 74391379 99533 724554816 17590185 372359 644392940 210846992 290877 21196 433155486 569806686 82141373 412529598 233628174 516965 602355217 843155335 266905 203088650 966902462 370853059 286874857 832045928 533243808 223766 254520118 333247 501503455 697051448 324231 640458848 664422860 204995 874647720 605907234 935525312 181232971 192809679 62246458 246632915 711343164 328304900 626601491 427630861 239034494 459633293 321252050 931932800 245014673 491882 446014476 680952556 782338813 474667358 458196205 352388482 312486 423117996 43407767 210926 279217085 291261730 388327391 844688461 234231559 618600581 43966278 453794 652354752 314657511 760210736 938100882 424276 134925263 974784684 261434274 468029669 873464436 251989526 857632603 826298236 345987076 218439 345502 578453073 744471623 481737 727464797 631796845 347384 763764108 95831 876269618 491624 52065456 893301719 357187181 641121799 413997121 591329882 511329731 176361 631614527 505149 258133 917226634 57060273 349078 711679429 794328568 585326283 507221465 818958860 541425048 432199469 18596774 21178350 273272 599797974 175397 690198238 640111773 295213067 102218264 83043912 562516115 295456743 374901167 834590787 130891 911933526 916216611 614150451 708613749 282 356819 89486152 256955489 778014134 207974 9230 239725789 351724 786219241 308022908 929356133 931343885 142945537 460328153 395478807 388896711 54305627 240993197 681026191 293742 372111494 476224 -1 698749611 287971637 458518733 513751 725689732 492834899 964835005 131592976 491014 149484 746666959 645816828 870889378 97555856 524187093 650335685 458479 574499180 608616175 433500948 171180317 49033 672594036 743314637 716739469 608113994 933207843 366122 619496795 522415713 862227790 222949 758242585 55316 85358928 421102524 268434286 175294161 593950731 133844447 654804496 519900499 279217085 160102 567541311 984773260 350443968 449538 471676924 426161365 203086 196164851 350443151 154267945 89816963 526363291 388381 130972409 541936577 129639178 359719 384610243 132613927 429239 246183681 285740 703104338 226997572 971706859 876155622 710837819 640334947 413028620 721623525 23047 12974 348715 353652 509829754 324322 733884449 958156991 281323 262463034 222962 248680072 636181666 741176335 828934191 458295 9985002 25821 422137 664186946 847120625 31554 363977856 132256 210687 759861577 397674761 824473733 932333508 198323 246988934 256481 350210565 151883 79099 212664907 125053113 990774098 123528292 414672 207575 679302434 833024609 832100589 971281853 665003338 650146284 271529652 429812 450248795 957207174 482640134 114597940 985762947 292040 838181168 182492330 127081774 825069262 839415844 726856979 7427 585046285 499006 711654349 429189875 642202600 633762204 658363076 241097425 587840467 217660936 673788864 10364865 458498288 422347045 256756910 187385164 289208761 172604 400585188 551908698 554501433 159201153 294917434 76610 859775888 904382148 889755622 621443314 696060233 440207323 187975 997270651 619867162 559386043 434435 203760 140891889 689195826 654245533 52025946 354009641 473335201 72685410 218302331 304656439 810106503 912399712 272427771 164927276 281108258 311936 282289380 124352132 169173188 321733677 289456 776314505 11452216 4644 834039883 540391653 1140124 988227919 75638 593533157 224397 423966828 968294028 497138186 112594760 48231385 155559396 67008 454914094 196826 24365077 737172599 316713584 366996 305133 725595941 890788965 793439731 635938595 651782106 410496759 961915424 813803583 430556 492042206 809517934 683135697 319131 293435124 293714304 191828107 697560107 425952 637969350 13512 701572586 856277522 648816505 265399 648823302 268779 563744799 243172640 267641 36607 653251799 455275177 440852 811354471 501690990 775712709 427720545 101201641 192765567 807070020 385310 844740113 981348837 117899283 64253575 906748157 391799469 659297812 132244768 645998111 44534 841054137 653317743 736136194 56456 404506851 154957827 960034893 958417900 419127257 175604 982209665 534628712 537138482 235274893 786191167 342062 195123 980639037 137758 416640683 897503291 218840738 359548438 36882 469626 254381143 123196 747741211 726565809 548984108 411355413 732433134 524114677 361533624 452780 435913 246113081 381609 228359987 437667457 537185424 355580 261608588 498490 211683937 578160669 376753 617238008 27489130 806594208 758686837 371614768 573500111 518745696 101421 580062173 516008399 274997 400530 50544990 839261193 959540101 35805 467126 182398340 559363113 405588 924698515 141530885 948269509 305900613 25217150 923305788 358796588 768839821 24120032 641031997 283667 110868024 127694150 121175961 502940757 106798459 34957377 309265253 638323015 831447031 161388770 386223 717071183 547310273 952780908 97973 839321587 996162404 585987094 101600 830759648 532667123 819047282 90293 28683409 419450900 695089032 854038781 826326370 490650 925695218 193052 256109 230664 534608395 27366 613212457 381382464 131362188 646867466 856316397 822558045 754838321 854416437 123433052 664164113 570966057 163724 540408580 661535304 69168 52197808 211655206 455878 801459413 123005 424664 345000 759133801 631351899 189559 897020849 180464468 783694805 27128 18068413 943931529 253098270 517010532 972220436 152192 374481493 842684386 812936032 479254189 119439226 533599737 68117053 255122 326318005 758672876 232156277 736604162 -1 560702748 73476825 12676114 581514829 20063 288507798 805764378 317876271 714922585 457543 472350 434110979 361035 485126565 520657641 908375985 372754917 677674341 471322088 883700261 277703603 585045291 509575 500227 67792 658993671 782284374 550093723 786415017 405603684 617631555 323850 299654 446859887 243721 743805824 276064 935020492 -1 877194971 416938270 194621979 168252 301636585 871487682 924647409 741856908 526621798 391745199 488265 367637 24836905 498811897 948538875 678324600 500110960 981011165 17461 532643 464132563 99915086 925351489 139741109 507685 745528757 845708902 544122779 493613052 28629 491171073 371365667 430154 131263 278967876 222842610 104509 913022441 912345832 871944498 642508376 660396280 48327203 986206132 895680843 905223010 814474645 469098 421986969 321569024 534073 975200109 73274763 814937268 866349052 506982122 351297873 461451 460123 67700 424500 137265469 437994653 770631114 405033822 893332675 125964111 820861047 36189303 839461302 76127387 294497 478275381 17968 329134 236255232 922294061 641321944 994055445 574171026 528359 411452 353445571 211613158 230880500 706760458 280384765 934980968 30185438 321855718 100318050 380781876 918425804 497871 61265363 126313878 416353 507853087 240665080 102282 754069903 721372283 277145 649434439 238714 202381744 590776520 33487518 592565472 159292808 178711897 487689 303748 318457 456170886 839768857 521075730 48432439 352753907 443249226 938160326 464738511 406532715 873412740 520556631 647909255 612577474 53637187 245870417 152475376 507970092 182260501 818883136 185514927 329960 139548289 532538029 54796603 34575598 903902589 35026 178103140 165231117 356977 133785635 847609615 612429072 63179 571628272 410012754 36501270 565595257 781583205 757682912 505679 354033023 378462 687294183 40696 995896866 489384963 529017780 160954 328645 664766913 520358 980147884 424233636 657018592 982537724 462872 404905572 868538878 271451594 333088938 475777855 690639737 320387189 546243564 750734635 81348658 68274698 308665883 162174 650 758158627 857459195 823639491 439417541 728681116 25305 419100 753174709 983764080 305649242 237316063 865187356 483723653 499793444 869079982 126939882 721354039 384409 739397008 204603 853866170 191786490 580317617 363989083 210702605 189851653 897964411 857604288 215711399 218660833 973871095 462341119 176004 652930842 408961 193707526 337090739 331064 789401404 826118420 731335377 437605 245331992 223260056 510700 19135768 213524952 437797350 63900544 873406927 770965356 88341588 192802517 282569140 257501 191664103 324966146 888785973 892769818 807171641 338054 785082553 643675559 73424 401572 965150405 434143644 398947 825969981 505491072 254901357 106650194 149353 404474020 346786000 580111719 682741771 859010971 127355938 732149996 534244292 415281353 329455 91205 803588488 800792186 316999213 339145722 633078426 578632617 531222691 85124 509210551 518438 883728983 246850 527334324 145641855 671867430 520718265 795291393 764643975 611047689 306124166 959881667 753947309 350981 204165 353839973 857015000 734283139 884223016 494988 759047611 720651714 451027798 123925990 375757590 262570723 597152274 974146480 228996591 845632588 987636622 571082260 363299 225923 208340743 97418 218506170 293111 378311616 232900 424027865 450084 5671528 621618913 5874 869346196 784793573 451815153 240411879 479733095 168427 196086077 398270 693503893 415574535 567312633 283552507 168625892 767324017 858511943 453962004 660161191 769128483 49043 255018 807167730 260749578 26900 41108740 664319080 349693211 284934772 37288 41810653 194489 356069 637689424 949205885 7658 335476 588323359 565264320 135080419 487789667 147283973 246624257 903005093 123361575 102621185 29589401 526204474 318855560 806673507 446559 745425110 89341045 154027 288351506 995582739 165261367 294827001 309684611 5976389 790876613 185515953 240038611 962927421 269324271 123943978 86406493 378484232 975658798 191392 255541688 214324943 443789 12781 210176596 330067127 289809746 280410381 376860 824829996 311757 821694717 938753964 104643295 790289604 499127870 212171279 52657 158328820 671922829 711007993 155078759 393370 207963326 499362 998692969 858882340 645367834 389784921 374236 49800435 14047648 976815898 376549389 439640280 326607 971648454 952735700 13931 634818050 125794835 957343355 199636410 153550297 490369 406082819 887864171 338844 471350 101991 257859 178940773 210217645 300852 946667700 37577753 866340826 375756 528534851 492951 380545571 123025 631094758 426522 860149888 527044 51435798 109063103 136959419 585159332 174477 19530642 50706059 350301567 299988 754299654 130980 623107850 686806727 120931451 490131528 407800 71618 399972003 208557358 323834 791773641 274129015 576446113 63190797 751201790 565476474 16001 420692288 522692990 578443229 500286 766429978 816224783 64701 73173306 640491187 406734 204012 164000547 658127804 88539 268957 4574178 138923632 420098751 367299374 463899 781384984 695584035 426421653 424316009 932747257 255575359 984204646 174203413 435606466 876359298 73874549 784301188 131746215 611754074 169676 468520 468157 266887 178044 524888855 871158882 972824714 143587263 190890 933160092 170258871 285846676 184003283 514348164 738114480 413174 114148926 22676946 129312962 442479381 107126 532812416 143282 758402179 658096466 504698936 71631367 280771159 996547631 800619889 289960377 135317744 250344 571937144 182098 113938 97732009 675752442 315103 430495322 272630850 507822613 878303458 435549 491071837 289308 264594 273161676 60837547 971569963 449202950 944167724 281554 854937479 127869152 538155733 219695 642016616 836627708 991914766 671640263 418594334 317719563 161222517 350825959 939311343 268569 124127 37238434 881350827 639593112 497814 759883680 238228418 918774288 986674652 787377052 514098 522425 157532912 82455836 561311811 73643 206143 982331554 696876183 743372184 795266136 619575702 458269559 565049378 888427567 412862653 566201583 223297365 227909661 519917 495861876 285691911 527158581 38044322 52822744 421435909 30179346 923614671 534422710 195713 102183146 818747882 364100294 95035395 460089749 709248446 324138760 902072118 355632285 18579 833520444 219052268 216391661 342647 228483 722474495 230138851 495517293 570985320 353015 950102551 200518548 86512920 536656986 399222215 305878723 476988844 98897159 421978948 397318 430175213 250231 840852499 420656 133682 524801 373369189 508234 625416616 983378931 114119 315807429 888817848 877671878 265677 177677 801800737 697541443 160719605 943594093 580438264 454191033 187633 973775880 93257 86195 146080100 893786092 915255729 423316011 48837795 953620501 374166296 750918497 349528 843195015 30573 14272 494703007 524929143 364088 318095 760224906 402689 432407297 450241408 55194 107341349 348241438 447319344 607095455 207258585 107633369 182697 249934087 324507 370532483 65433101 363338 305839 32697832 226343 460256333 972440390 86135672 149772711 63301 139151 428507659 865265028 55034 136501630 419370054 532547486 752486608 637718789 286279 896574637 309047042 804308629 180558343 460853 534757960 94325 286182146 95406857 772692191 419349681 142638433 429652 2206916 861744047 947065432 296481201 13228 668795993 251921305 550393267 264482952 473467 139201851 461480578 742265946 445572108 440671 727657242 77314248 381547248 802959784 283457314 17992376 536243848 593510660 486930849 176948502 785595075 940801472 316761629 527195361 833656563 113606286 67167386 192012 687257399 325815620 204946486 470055731 925280160 491580268 397130570 217748 782554145 510291204 263661189 283807520 664968207 271630 983692247 968039509 420533 155778 317198 695161897 197030 297983841 747692779 138919 457466352 337969 711537414 898121997 711910219 303241 211587 842570518 428135646 171740 229616714 660475470 468984259 194392 292271130 430165464 530966117 656045487 449910 364925771 18414235 19106711 703185393 572746188 386219 811043963 337594910 264823436 260402 956404189 493446 332291 891884314 172363921 163479 889404106 223309 444043067 537400 446840034 841692469 612860546 470061327 895738102 289158715 240883885 74013032 678198449 718801547 136735 841934559 849015973 849788259 157971377 188419 142995606 912807325 473060234 661014719 301554230 158006 274877 33330331 474725 572818759 464002762 53996 503625724 523131 560777754 47634 452715 300633 986875078 344031458 866944421 292051212 32178324 576294723 249639 697698163 457979463 785284656 466005094 -1 336693557 709273846 164851868 68423255 946308135 183280968 84301138 803419390 72209631 702130056 35323 763982331 489777878 270757 671381298 88110430 724604877 28687043 492383976 313814512 479141051 303034 188214678 30016071 120648161 143958558 484480 586125289 25002 422138149 331514920 669568142 268697235 613010749 995255301 715942971 769521883 637196669 442445073 583471368 117634357 362660 895 836758678 657669402 972167062 983663871 100333762 514158495 17836258 343964361 13475839 740484486 275007474 166594996 705753914 352052432 230593 352550140 364480740 643461649 259649118 680965004 190525989 423503276 562131646 117790554 172085212 818127977 490912408 789680790 479131214 768543518 735358141 802695833 643490905 371183319 660210904 154418 13479 102823207 946166521 750066295 34418175 31546734 178432 345343 646702659 133058907 813909735 478130 652161978 561461133 699554772 88517 542450387 179186990 14429727 581650075 369288922 1237955 250057876 475002536 115679707 357432397 314490034 404984051 423909041 452515077 157570 122550217 643756089 656031898 451071651 39061477 503527467 -1 7292065 135753533 103354573 732491366 437765 200741888 545473503 147672875 847346676 395884609 165517110 721422156 579687198 184529896 420210 693375860 281163819 168065 249869645 502748 721407719 226448169 379573 903290997 484266221 15100183 919814220 477271 235222139 780614538 820019644 353641393 12664 337297 299385647 905898932 133130300 151849077 125880 120659 416026233 264339 252326 159281591 214475427 162978202 221531719 518027344 339002 710570045 474014 534503749 429651737 713491346 655003182 -1 298902 20546 341741660 558945872 160230792 6427010 536569331 710527358 57270540 543411287 507513727 306487516 962866895 940906433 107930947 936577402 740493110 101554 986434864 63997 161288987 926157374 757349730 169375841 324849 926193457 213254041 604308225 135015940 313538697 402224552 387288 656664583 836866224 514064128 158640785 404666 344708906 786180223 218618270 991084634 334181 197016836 64385258 372754917 779074303 71070 527629 817893799 620047803 371680784 107966 823914921 373263 19085263 717588119 205667402 123132277 720988172 932561249 736169174 203740259 200399122 665232108 241125 265233420 105073 944342516 86521691 294245 51098069 625851028 842548435 68940114 210669 232955 278152 53637187 200744852 344799408 526750 699427694 59925675 304660174 431316425 723100567 918544759 208029745 437508 663582625 715504272 876359298 448331488 327510 231157 28462834 762249872 301694502 450928216 469493244 402298549 507321710 242563017 299299890 97398915 579978038 129586743 82839 42859826 361757 471091121 841170924 238489 331381289 326105022 163031 69803 811843485 269694694 215057 259971 115381415 124964719 893312544 434543669 852223223 245058790 816226734 94000 378329287 463053597 194312085 59809344 554377468 732433134 799094656 196061 309572 883148269 289447600 804341669 823455823 37428783 209175428 30991756 36367094 649598979 935153229 480923145 768622205 85048727 472918728 349569534 163106 510350 535248 352645 537130 196401 350978151 291849 502866 81679 481229386 363117 523459 682248169 435646081 262733 6159439 787035689 839117436 183914 61012 703999995 413965302 78386 928755820 237116899 812016223 369222412 749135357 593378266 436249731 840186178 -1 200177140 320684 293625670 509058997 178779640 228104 241581194 291713424 780970386 380059673 360270 383736500 369952 692147505 902021771 655663078 443008 277236906 374819 777778306 681654961 38590061 50020 374797095 351671480 181714174 621447655 33670800 478099571 224114780 187299100 126681 888051912 274614668 105373022 122927 31280 523073334 350150 5383420 208169533 22945 422290655 537738 257456391 84616 407184310 410113643 230038120 196149 216430 404406163 107063 293677 58580382 285123419 84450951 310834 396504 605107236 210530148 728081547 36177523 695492628 673630543 -1 506102434 15110744 514860 316168194 844009146 193974 788600588 353657601 257567289 760454357 384185568 875748960 490905 376061362 669812103 368430467 969969714 951391915 510022 327750 810964150 191988 641786165 973558290 545708954 83611 789074471 132641186 73151436 661038312 904151978 930456343 394247412 184511679 397540920 300821 459204291 264761561 371489766 771014000 663974685 565053612 618024872 488161 15097 210301 174758618 449592 700735048 306245 507857983 686293405 342357267 231074 279924870 424490367 367984521 293205208 146192507 486392627 552709103 129876436 485431776 835290097 191498977 841875436 131347407 423835810 333825 542557700 140043854 274118 312236 995792481 166433100 691061959 35478925 198135210 752785990 261042 127138569 674729173 772790840 632831862 516332557 275790004 515686478 236313 580255005 922444435 190371328 496432310 190517826 803509198 974562383 125452 829247079 417679674 200745340 134266675 113908 2401068 425387323 424372044 359526339 843917979 31266092 83296 97134031 865272317 205260547 64665 420854 440940 221182 719124417 290681 -1 931844760 436304115 316279708 275041207 495162 219235987 152432758 385193344 833851360 437636534 223766 544420077 393050757 510585139 776976399 332934006 870718435 409825 810471040 928710331 966262866 312769303 577795685 300332649 17875656 730818175 150624 49092960 754362311 857232346 550402663 250288 225024 241484 58542 432130001 537210079 505539 857120755 680936216 691737973 999076494 809261689 645979238 57787 272686 751561569 66726 808508050 723051011 554063307 92833257 98187255 272655 24993 570579740 245415230 538935972 535778253 729414213 295164697 294984957 478533069 324742705 936649958 661965085 363801 160556 496975682 601481419 800452723 747930651 41170 658253764 33342 527699 72506 318104981 312613 104215546 472205 881355769 432936306 704003828 -1 416597912 254076 937366313 158417 937428745 827883104 103649 248395 884502953 40103 76769745 138110600 361133247 620042908 278788667 825092026 859257596 336357 13432993 120417 74405840 772044417 303689504 283605047 439387 635186962 228655 708316742 681705486 391155151 522163124 251943153 22959581 552321894 218743087 237786545 142275606 558207754 200945879 74903 708933936 334364962 322793861 774319575 591145104 143256 790442728 25152 55668427 477153652 930562071 853120635 658067017 311103 184828067 23440 891615367 616241504 664259979 165098243 849792925 503007323 402645711 353496 386523941 501548 375290724 562144523 347033879 699342569 146565456 639671762 175136830 126637791 479978 774247349 914329632 404498772 393975053 265995 279416 308459 253732418 857635022 233858 728575278 756887101 29209798 493121979 61342256 134754181 284282245 37002248 805408068 8099073 386948067 163102407 574875418 611635054 495910 382152 929332884 510241062 819786239 573637410 101822151 4437373 45967 739658362 205511 426034202 191818 370797800 13476734 991355117 413074712 695511046 67421269 959283631 870472306 411140497 293966421 940456180 6710999 417778837 973487546 726289072 440937050 516441797 342010902 215956862 212932904 234621972 870134207 42983476 435185850 888607326 136011325 513922 793459815 315411500 290696574 282772352 -1 613107227 198156 474342 247807262 532017 747783356 513407196 474653 157741523 290474192 100345009 814161118 414575 158206121 431396221 718192905 423998 742806955 321447588 964554267 896154916 569865642 926647396 28228839 267780 151742472 32660 483422 476103 766013774 229279666 153997 626179669 681341384 956970215 708826599 744969413 732013438 302626 13268 347539427 260416 996997336 457668013 524132 256118744 182439004 98046878 707349966 320113902 413081693 256822027 430505249 592661631 40963 483549067 780576525 521157559 872089034 62410071 432652290 254107342 372970822 19185 204565 152854797 351380237 393275147 4258 629025015 47172 163950271 230481311 312559861 110848 968960220 147602149 844626918 21759043 73316184 391033 553290411 118863 358512459 488143 695179942 335039372 325340 156528128 495709127 198503635 13012850 74549474 318643368 213325267 80605 244347050 685938881 261028500 393815 446148236 193922127 642651272 331543 193857463 547324527 704999923 620359440 519808 803039440 167318667 169983 902766612 283734615 170757 325630 528772770 408417602 394021545 77709183 733357610 82558383 505030440 746389908 262964380 636711939 117061120 450289912 924561393 247341906 302762343 392331967 575827350 133135458 161295 396563283 672997585 267840 525163 226470732 511413413 699493446 760732793 243039 633382714 973183161 190937 532039801 220394842 904800162 235131105 724100568 431945144 3378860 984258730 586368232 355827340 122041 970186965 676167348 515627130 613056706 688106844 884661334 785149962 127170558 423716 473524 858053731 632000688 288351506 10969680 559170024 113616 953037930 477485268 612479972 971161601 418840 306539296 753586121 110963159 96272722 347594 809462467 165127 917989358 21029 200778215 23555 240369997 283401932 893565530 309651094 113861510 271300 407496 82888 445905522 519195882 845153205 79911 854689641 191457688 536456092 818196514 302076940 984204814 731260356 446174063 922737320 213719631 624526506 310468 675209232 283493 236717 537033 657895156 524968387 68549001 987779551 525198275 248253 946486394 189549 13344 713200616 304164986 761114395 309187598 264008663 612914448 218352 123733 122245 63826 420880863 399892109 622359880 8237759 494277256 895100902 225425 953101265 620803334 418113 163297534 900675786 173279216 160332 513219568 668425971 169763991 332442 254804966 489515 249767620 590561140 441311 569618628 118996 282606 329407773 428496577 592542913 123024249 120243406 8930 51909215 24967 755535479 291426731 130277901 10895363 436801201 273351390 88889438 389932214 701390976 207904 66655858 91253 646864649 105448 358355203 76510 817602311 152446037 446756 50641416 7813 279119921 721140690 115833 149147926 808299270 902114814 27485 757693666 845705547 526411681 170316486 484298055 945821460 528902562 431165172 214215 928063359 124864559 159269906 430600 126156481 507472261 911797603 880235966 742782899 357541610 161213562 934964384 372190165 517984775 786143535 4103 366324318 728850455 113236 276618 911462471 148777385 502541393 658166412 879411491 880343615 644938485 503787209 38981906 734858567 637455076 196115357 389123700 852172121 261131 834264122 198469245 768941414 388942811 946500734 763582885 784078425 925704064 190178 537089 567246520 335513065 375249434 227277 339047 602255259 510112 797465417 543912954 890848027 232585982 457734401 537751019 610087006 339850 260690 252820225 844851570 757202314 103364 129399 736843388 230130164 813790684 506671 635813303 668297442 8327945 690160567 974586858 250025 424644319 772612663 380541 915014082 651791522 965717757 263815536 776725295 763260339 363794 198597262 586233841 510804 664546005 433768780 238078182 566167370 48500 830584514 566107231 53006090 436115041 284622144 613614359 847821999 873745173 617523708 284508068 124238487 240896 592645877 209969327 103220 538678651 759241506 11897 446805046 238830184 293106712 416832672 259366541 136700962 135847974 172513853 508946602 512898 465441111 544078381 538105204 380958 277264910 891163407 433564 544300857 745546342 251829 891914710 379878 464654126 100723308 130102368 677380096 102268163 979592790 924835257 979985515 326568157 374771 673861062 780283532 73521285 325128 927791804 949216882 457273 121799062 113337064 876256326 605345660 914954939 321380033 408881 451564 463960555 506611125 385457988 873564053 195411633 907154345 165387 359546 85350 171996 815284021 801863653 81875732 846321413 513557 57226 829041790 128914685 41895811 128632 661655574 393335443 346426 710820223 674409174 175360657 802024358 836491349 851750497 599890166 560876810 809488661 227695026 520470165 346074898 375032 134950721 344932764 678522350 162484 701932885 782300060 34367 214612780 967114822 335237205 553506326 202109451 34579280 200731 751930255 958639348 536814 481058580 43225316 511357895 412479 429033733 171898576 501170276 975655844 103853480 660608135 818619484 224556102 342905665 505110 141314728 438000 559885963 415624758 447182304 778600661 251849651 711055702 151873 505079312 279983603 697066647 208276 713087720 777220998 485442 854222336 195158665 746506910 190699 67165357 809639035 137963 234032574 817540171 817911338 397709 613705351 440022 474274148 502614830 33207534 128791 818085108 592252436 515496 801934401 835626390 313425 529163730 341915930 138760 759145379 688889400 56073178 378129791 838278732 11493194 870155626 652577207 408786696 79336 403441 479240082 766069168 107399026 76949881 256652614 143193067 85402738 754505989 295767 80829 746226734 12387001 528384923 92520 57407006 546767551 570628025 40135268 45300431 554730781 98527 440334200 332108412 750581177 737682955 187609938 435377 115474 493970871 84620 709892646 626180375 426699 366842 498147770 378758272 286506 148041466 515413 334092897 388554606 975552181 93620378 685842186 438959210 858753306 707702761 380570 7124345 524538401 483504365 28603006 77541804 244566 866267747 228649 871599952 887199546 303555 373353349 492783 364950 346986469 376099900 184513530 911359919 41495828 116514 482278425 766419248 299714644 65367 530468 480869 813964264 374495 319370654 724779006 27946 554513258 383793 94059 894372247 912198863 847284382 421765039 543423870 866256355 509759132 500617 402208 519974 457292 312170989 508559122 123036 487891985 7260 718079564 353993304 501772 335574 443547 207326704 457138207 985439324 21759043 731910431 88871821 349701 318685946 872285073 396587159 43299 793724897 715942971 613130664 240925677 713452437 813587617 395055 65497219 647013091 503956629 563328919 363260 978779088 807044384 241877862 432320073 178984 881374957 332937384 669736801 861139804 650662482 462709 317662924 456816 280947 914307317 44446447 596010510 915532071 557282940 900436548 464824 561420114 387095829 255486248 161316800 252214 411998 589291399 224031561 272917800 729610498 479239427 467952970 853341676 149385459 635598882 993603327 135121 516828 342858760 455903 469575340 414634 408340988 923657607 199179 204237197 275060 351677 475470 197743564 116486279 259868848 48586 864259906 279622 78982 903389689 874865683 893997833 271853133 834398111 340306083 131483808 814792958 458548141 194247751 513485846 750317354 517316989 35894 264061 628784295 46918 527748234 276923936 469460348 42604 282865217 524434006 961893654 663356289 844501930 209637 64494947 11649 857052767 537384 104233 42605848 448562573 138099349 480510535 450459 159399 468986 438753233 709360544 433001522 175322119 794707807 304718 362543479 298606 507915431 761226661 354624300 748452109 362152 131308993 414371536 10995 474386767 932175220 56345222 617138822 119639828 84932 222388 343893 411540580 12771 183779 134481 21578325 954276421 347671306 210271813 292638907 86328204 265102 882790781 805591650 577799768 936935172 180312 154418 333707690 461042718 561999665 111545 971217137 553311688 161618 142574 406522747 56469 913962451 321836143 630531197 644750346 763940469 94189842 549149504 415301 192178449 750380566 994337352 264088 529326 916512064 154897940 457752848 657198308 144126 526962121 14779 65564066 528886329 326486594 785792467 17952704 991937223 69750316 905914929 659195764 337482443 727793684 516863304 611013271 978961335 515729 751284054 788158528 411177 298099 617063748 79482272 481326844 532851842 468576262 306847086 71477220 156740 11837404 710255573 189287 183123 560023525 251694519 726592349 269329760 35392 366077 271500 481404578 463183 139353450 147022 615960395 265314 215246700 114920645 369937516 122016 144204 726082452 547128059 360778260 998846432 531818495 930693633 104206 591290928 93984 351720 831487744 150923 346358 768924951 666024411 227682 443482687 578809247 976323977 548792116 390661671 862 989442536 181994 761401495 242788 353373794 548896418 530408556 532788 424423044 859703331 424399403 96299694 221553167 261953210 123147 14286 151045029 275831457 141120 335456798 862149347 375996231 874302603 483385678 148556 135592946 958179203 54620136 294626 227796786 607590173 310270901 453619824 322251596 235600 769017218 956633892 393238742 756118032 8144272 714903425 664481937 261370498 640576707 817161298 333586177 114874 51281078 906938279 333776 28521 183208 458901387 528106101 625008778 511829286 834575532 524014045 322592358 445806829 618080237 455013808 944869663 793008057 483640 274623877 395418185 577365680 435387 197609178 566159495 339794 390734460 853329428 111368 384908 92968 272751173 508980 25174109 440809 955309286 448264 427274870 592937186 562841797 419763646 969188268 5083291 492175298 660459022 316817193 412018567 960983601 30016071 503203 105763418 582844225 309272710 304532888 307434126 568769729 799110810 761624104 870406539 348707817 236612598 34510959 489905624 130682897 53995729 441592 642815918 803526689 817400310 570340120 83716852 444091 447712 160423598 717971128 328353 146366956 446645076 65350889 93620378 465664 443915932 642936831 395314275 63841398 611108030 261156351 804635196 59690416 590313197 304649 342839283 882697614 489735930 978492820 186482816 374984 212850180 670190886 737400017 532686256 835568832 385659369 464738511 826952497 374676 154909064 406904 299140962 57060273 518766857 251015 27758699 832058942 742737581 769943683 293310 397010812 30754766 134920900 549458523 152766 501524148 535841 71704 381730079 457562 411929660 337476119 233342 273559 219067432 206325432 537104535 118609 891 140573 42561 285714632 188813 652241607 233288 589788861 125740721 900373303 492687 779131104 421687687 895830171 103752 619533436 999935295 376085032 350031 984498017 316286639 356863 997355709 551015462 339387 165818 224923368 171306192 159691 451539 810330424 34808160 734228252 469507828 727071912 905278708 278330991 235605 797332769 489735930 292781 615552601 53513 367856407 320175278 433884899 523127850 35411 461097653 849007459 571502988 50907 311175169 435999597 579122264 204962119 973136958 437927 158776 895839872 273346127 973063422 698166186 677773393 329385 666007335 51983182 324955225 73211 851221226 58547914 852724561 167996 113037226 61438529 572541820 447852 615885573 936618220 425537641 216363296 779743238 399768396 220596800 333703344 672893688 251149 396199091 459665996 30565685 383304870 346743269 484806 140661321 71348508 829865221 428057 725022619 173404241 487109403 700079472 107194132 425458463 152095 99482556 119656 132504193 844496950 369812 439533884 21574393 919989648 122770458 221455958 572866384 279092079 997500702 358279399 117887926 398702 652183246 486151364 846045732 408975 194949 468415 11200677 430701099 340275420 994467916 356759 442344650 757297123 495420453 51597985 78064450 965821134 213030925 135205787 84640725 932414131 28607567 110312 444121368 228207358 689107055 826014671 516417701 177813 145049 503046776 971629309 245653 490780081 416338518 80471658 284480566 404564 71412 575538252 779214627 101004866 501615 566768811 618099892 991275291 57896364 996873875 251750556 848094301 252734908 115601799 244170 350557 707404425 731251730 112525484 355292971 462207576 781703375 476003981 469920 961865687 76364 808935539 419364112 229581713 509098970 551744388 223838121 500376010 436227 464323193 716546419 197320360 770882457 888085181 91130 585315390 400686 112342 90292 409487 225479 838912557 530806958 909243891 612314263 475001 866056899 951254847 359704 197568434 961323586 637816511 374889735 218430967 841755588 19915540 254012582 134656 71068112 811230540 529018354 120512163 73413705 340561 295564 775856139 -1 420552592 432178 991645354 571530952 388909 624212517 491875366 28839042 167909201 107275645 364382 546631543 355077 608064392 26048777 636821519 517895050 454548052 377611266 584937195 338006822 203560 208758400 539466838 562302061 628767213 279880 208711 653057495 886677614 67712 805745372 161034 962414267 142519424 178772 446084 472805381 463044409 224192481 929026777 133063 276459332 461972503 389378809 667320444 352782 317517102 424831980 542977501 784651285 902278293 726393077 271767961 399791672 323639173 935577124 735619790 351377836 494820 161927879 756738668 938360910 796358929 601846890 165714492 773646548 688843015 215478 813974013 730336382 538916583 405099 350937267 67252474 959763966 674498753 778686447 419949 486817 520028053 333474 184991064 557422705 44592 239035216 305942243 198323 161702985 655650184 206974 226140751 203126749 10092 470671010 14532321 633444658 995109797 6336641 320721 14903 122449745 463981370 915522807 669940153 152474480 542581426 657989208 349377035 7328 409049187 665637947 683082453 151149916 993746016 462754 356998754 386717 72054211 458682 826926616 257960317 811271336 494876 63966736 315767597 2814239 601520461 556213410 209491996 508485295 192595134 990979267 259592 150326 659250515 40029506 342849 21652123 999798059 215509 319635 871113373 101381575 234996354 574556020 678139405 261499960 48247498 108988 213818850 399857980 759494961 800175130 277668421 609234588 289380769 66583714 644993036 453014 454830699 779056277 840036858 535849 6384 777735149 959349641 978169678 94663615 978142482 3072 771093961 553603644 480295235 335337026 322807 947222144 779456170 69616735 884320217 217838 836807392 225885670 30998427 497499500 694483189 468279859 886735063 455532153 125230 167926321 417184 121095887 499769 465736 971112840 824906150 333992615 520878373 46029 723565510 4489213 548071365 791010923 157831702 388982102 706844958 172887518 215133 143246209 73176648 333605732 314435288 516856 442806759 626932934 455083212 671497977 291567 204376 578735132 561451674 64801356 338850155 635348208 35919563 49418215 338077 946328706 371079872 441133 202801539 185035618 401612501 472331101 543705934 348099 763752657 524341754 414445577 728571312 466522034 116675 107435 58804 265800538 505247 440014143 1858612 328493790 958322032 529119 253958 887911420 533531 389805326 192772112 515432595 271371766 714609750 715654802 651669990 434576 788566090 9177489 40017922 642081440 28146228 500414639 244490408 424684 174821492 895256287 449047 567025055 366386 113062 985060049 310000336 588588432 979178308 421638365 601880953 264011856 186218 132685 60017577 290215388 257950565 709966721 533707 354502 455646 341113041 414788438 466418480 461908511 839654135 653758085 709637191 88303104 407113607 182932954 563161048 869678663 44182 183733 980983749 965686483 40097551 718750898 429446 165972665 178422136 819710917 936019622 180780 313517164 295559425 841847275 22364 897268576 126828 33703 258845 296889 632501270 370802 810362243 219639956 255754944 809651976 196553 84294387 12980507 521894679 563047159 869309178 79132205 431625433 678454542 817552271 53907348 521279 154799162 38708785 326615 214033548 692484414 111948 979767161 213235 117731593 369451 677045914 905924311 453858 142674760 438148434 226891384 763720889 268118 287964309 210342472 968966549 569068571 346632933 221644850 467517 367869 498421033 407543 377640 280450 245279407 382999194 628286656 221941916 259814844 808195727 338236208 183846346 798188320 977738034 315509 191902 379587 277459165 189832 33457018 519978443 487037 267989836 482974753 302713 96349378 195647 136707 214278908 115442015 893568456 955919302 252867329 558760198 88026859 322036 582373018 795848456 331191590 624506621 235217010 793108972 383908 18086100 271595966 545310801 602330565 691152780 3185915 630402495 161735 342114 294034081 454452783 617937511 917713330 961307598 818135292 187622 593296360 509406037 192130020 361332 631681094 371995388 114247960 268192 24335671 181949973 463349866 650127091 451323 69327 146186510 204262509 386085397 195198736 315962738 684933752 49974534 471573 161632 318981 534529 312717109 387433 189410 511331629 711959360 710020435 7203 391548024 363401455 907872083 426629 51236 997431911 393360049 186926 379624 116111 191430921 252963 200946614 278743 864033770 282371785 997133580 519247159 393716324 315067448 531093986 494174 383921650 40318359 3393812 877695098 228130 783760431 162324 361946893 544517519 607033452 671338256 84089469 263628709 405668213 460045 20809 434764 741025363 477328603 654373089 215455975 243305216 795686988 697765425 437031616 760168074 103198666 778208170 282870075 771544563 790324178 389712 530124880 733956656 448074198 310349351 252613543 695928327 742792109 675301397 340307 899975112 419428278 213210 58041 71478470 832015903 419874707 237288028 801526216 807580009 361608 18365 880259351 696733601 892420640 342703 16393 850033255 403571194 106774806 513796 298075 427962 220445464 151022607 568937837 433617989 891686177 309516274 622701553 494275329 546319281 697578736 187005 260359316 192528017 788269998 88018474 649285509 655903773 853796241 480602347 75211 182161350 69465504 279346417 741871790 10871 364228 175238301 417347354 781595290 525089536 458979514 403698970 142350105 966232289 133596887 416863820 790809283 256975758 430560438 172804925 483034630 806273725 237778928 509362254 473496254 811414803 320414759 237933451 776782684 953110084 455505540 247214 802689192 245608 285115 723864954 254008827 439596995 734294290 52167609 409177307 512120098 652102214 539299026 693367665 300763 623183230 712363969 318988 159501 105357554 182927 862663224 52406 858131016 206497 -1 345356868 682479638 518350055 355678348 797808229 110105 454116 512739706 60185120 282967 747650808 693232174 476931924 954980796 613747310 185421 205366 178767779 507169 42751 69293 789929574 260309825 363327648 904972845 864306225 226582 498051312 767149931 30212 477683546 610283519 415509937 454589683 204473 473858072 748828617 499643 167308 38467 105279499 791600510 311604009 371616245 248345019 481455 835864919 266999268 886267109 315423 167240 536912598 877851007 424689135 995493769 445278125 324572 488661550 793706587 738490202 279332426 380258094 98845390 49012598 297714829 721172827 402121533 191105 218156201 785397939 671913653 417019722 550643426 869516050 337641 812339613 321327539 958990042 565587049 363852827 461990 164535829 966186607 824557914 372108105 749821801 408303512 267435826 442669461 92212 287362 616009294 203716250 93816 501155 431859383 107413 149372075 412821873 461727527 532177 832869619 175401 96789035 979897396 106869692 547899158 779062058 892294258 342009 530062864 -1 955639724 446995511 521666 768064757 526111 332328 941577892 426746 801197611 497819770 152191817 483611639 454477 763586787 308009201 235821265 462553794 49700974 763968168 710295609 422557934 94377 348740933 73605 110287096 797494427 244464121 310463545 814788864 167225 939710204 396975 603664821 891739785 786497184 53089 826437084 982360789 43512 441690 222427947 875264535 628841155 24154804 279013 110948 148976 443791557 979762102 634703113 227406973 365663308 793867672 406589004 344388783 515319208 856169692 106150879 452796683 685376349 753978601 375676472 92043 250363 520868190 596916024 449374 31048574 206863 13781 445348 136107 495081332 526651 466054 339847 381061 168687182 769666215 413500089 822113407 742274571 234369515 52518 155012 928654830 751669246 40069655 900456844 877338413 29837 910874953 -1 66651 281840 30634917 398534368 168648 932369140 868991588 95118256 8180172 34347 708968046 78455 233319 137239 678592342 585365430 781220587 709496232 399631019 203415750 406374446 960483144 898434625 188076392 61663910 45590670 250858238 732316576 29682211 756030062 868628887 851924443 423702163 172601372 188613 263928923 20569482 380676375 172139 483385678 550889325 168690036 474616 505466 291808 775965306 266974580 65674836 579432584 648014277 431783261 220804 493240475 161651532 972530900 321721580 118744476 370615 118650659 2926231 856234683 936063389 186575885 386097549 897726069 933611068 117400 915069536 250652603 904390338 41566461 735705543 823198234 473204917 118309227 462378828 17134 403977012 169600219 730878754 886685921 966626095 345242613 281753 755270551 787164995 122749623 861494509 328561 271372 488079060 475428593 266562826 245520588 516350545 969968959 179777106 884881302 383584490 649364911 863767449 160717 337935046 817118213 122859107 38370662 991935064 283998 33399 32114152 82177 414107 658772856 700374667 328578987 88932 674437288 139440445 307813546 433961725 340760026 149013 69497697 867060397 18266817 674246170 142802578 116928789 614940231 754135639 719364650 108808705 460796887 287548794 394261 368003117 376207098 103274384 90628118 442183383 366276763 229633465 35829 546394872 272885 447413736 48463345 914679953 802927316 423763346 818917758 35299173 430309862 103269982 544144806 600643499 95736 223876770 381026 654723092 561221800 537268924 780675450 257404 12180155 886367980 357711 172036 911166996 202984 499931067 294888 491525842 458302 187627799 289746521 197663 437019934 160689 354248873 450717776 582434116 512525112 681936181 77771205 223544611 839944183 702551990 334807266 505808210 576940574 275087 255025836 431056 78810 955364756 487055921 433702012 727411143 575394657 248623204 270535628 420966 819978849 639182597 570404400 913960611 496469 992517804 441413262 552525984 38281633 462915651 375519463 918054455 248510998 209098126 827312021 466121 206542 144203 253040180 92095828 868008021 501486301 960168972 3069972 70672158 209911500 217726503 11099240 186486481 741877749 378543 496609746 990886507 107849 722236085 451134 417242583 840680560 871461905 77226 723720989 745169046 197248680 226402949 619172192 436394 65016 463112066 155313538 685176994 771414531 111860836 85615002 435667272 62631899 918928617 227791665 286002959 207599512 454636 430020108 859996627 115402715 56582 776162865 643981700 283527 76644 286142554 377806 179462981 459175 955456478 438265 621240196 607533772 576175037 277140 433967 290491845 281434 666383756 482672923 520797102 637716223 662051858 725672179 254772 481764 77372362 204721 780616642 192626470 437619 397565842 885799769 778064494 578582275 407422 170886 414572251 688937305 967810732 318249534 582522480 229496363 154459500 138506 162145283 222076 388204 232731142 730347987 219822291 873274339 33490530 690829233 588759042 670168046 138257122 118142439 230824580 284365307 139282 968355768 235920 447241 631530639 694190836 796401279 850913573 894598072 537994 537683262 334506184 606515260 473090831 585682546 328701012 671714702 273961145 761545574 -1 235432 108239798 572882498 354221 337337 581407629 441255582 448251987 167902245 207384 154167464 948816252 688261348 329276195 86100 190552882 153014512 826882803 327931728 257793535 431893357 390526059 102893 383678841 998416346 508752 362893322 171770330 167809812 45177321 802877212 117950 304487 361454782 896225435 592907612 732942050 945241605 226654764 122254903 321165420 978983084 16557747 2106355 93436655 37692353 500675 946529065 827622672 413485611 379227607 42881918 411898 844629596 419665913 115486389 273774858 299306493 174510 566699589 775530752 843567755 92168 265334 62521 551348548 234095222 680701003 148978 511401889 343953894 723011036 35168 447944186 149618 81014589 412150298 519880037 193577 926263577 414028 988017469 135899051 316065317 643743196 180097794 404116 333623187 546244576 411510 122996596 420095 74228 640150202 875678374 374142712 280619 561351505 406518548 836479326 828094506 534919 51363790 396796280 530727 764984865 402446457 788635342 717263872 309765392 280564354 656278350 160085 262615197 421785 693419657 963584683 913935717 268869 231889 5733 33901 317646832 575134620 497835 946303257 309308 371818269 448976679 642125087 771824535 100247 726501091 281571 883673476 463800805 997998318 274447053 47074538 973673757 768559702 139250965 144225 847186511 381408613 82940 49478963 134833 404828486 78541 783912773 3661 508879843 664914566 478679 416384 720305767 292780 296035 132122625 77845 832284675 368173526 790778720 138693 668564132 449669878 511907 88329282 350203 131481 482470180 722039310 214550 204388574 487536164 273896410 884029464 328606 132042462 805491003 450879900 73760621 766242896 1017 603925788 776406102 131868 351481245 799477110 712999119 797020994 16186930 77244127 583780412 188866 329131206 609081654 360588394 481750021 806874822 923141859 657485458 536379 355254294 686243616 440318 4324319 93304548 64326189 266118 256440 190672 150865158 114270 749147173 633388330 552346224 988117305 221448945 189962 276680 801459413 707541815 157082 465310497 910020689 628768869 435084303 55700591 67438809 160975 55826 457967 251993380 610290404 975724605 833120843 417440106 1846 947876142 87705 656747290 519194246 499179079 654828665 111297 335941470 161926 54270644 323317172 985941035 532684695 220363555 252971909 821639668 239214 746462182 357420 351223750 278971527 181747 303855747 589127797 829243371 786162534 754222957 485604 539352135 535561 441199893 313978413 262551 980235123 81549 100742205 215624 209878508 970283990 193092541 43273660 449120863 533066421 656443154 173950737 99773 403934193 23830231 628701935 475388 700305972 331341 126891 722618632 107341 742307327 495313343 284298 167952719 204754076 36624198 521362 148358 639801921 816932826 35167496 406327164 343172360 526879 348076704 933426754 341771476 103113128 591619530 366391860 608464270 804066336 720667146 322160886 518607611 565219773 769717508 47292251 732137296 31112 2049 939753682 808957414 42078898 743672830 85628 537494747 565284654 403566145 234166 434058531 312074434 122870 384911881 63532 422850651 960481346 628327984 271913783 582288471 686915919 493369 153079 610484454 482023711 780869900 278426237 228956179 255451 908131851 20583315 873241993 153187294 828170017 408962 783342177 560373709 442352051 3314343 778133685 628095096 881857120 463539362 416863820 391120316 770486149 491570 37684 76157 121992 283843625 524862 775156321 425022 116556057 484656 528475 295236 350991 389619858 470403 236850250 482541064 609221239 262339701 719237903 636566625 168633 862516789 637437603 456775979 246352695 6321924 59248486 446164 427392456 183324388 235243 641043008 332675135 461900291 238513 570889565 171011131 139858318 157371 533044593 215816795 100365972 248754 6229175 767795344 984531930 141452688 110850378 246586734 739780143 107587915 413482 721040346 403768652 612351240 321747557 592056633 258821113 252123331 871350398 77585 374316750 90576 383970834 678697957 443329 567656347 269638 820514927 681509013 887324584 540353339 178057060 944560568 565527594 221043 7495160 155425 280845 99007367 205760 910220448 993964196 32724076 900216096 158810 567578506 572536765 391335264 514493 193379631 153871 842065289 648822736 15126 598815692 539757809 803934022 884022482 606492487 227641870 392429 312808053 617935342 289890 472490 511265 552754465 212243 465516072 197878711 882903941 784695836 935484240 516329 74645849 176897864 511555 86148161 43067415 151338696 646575675 953028725 466813 284827239 125978494 958409416 631884473 520034021 294181 475032821 731957741 106018 65413 388897338 334062522 807552741 568873593 350631284 797602029 351742838 465465050 984330750 384192 296880223 64447345 532924 323401256 124464 532994 340058932 568692576 201951 420905449 125547196 25911088 361672820 908191642 510429749 458906 99396516 500248345 381659398 183813 840921898 171993 259557342 725151195 222027350 943664755 187511 976192062 567849871 368236 454452783 482422 704265909 785715616 814938545 259230425 490966483 749375528 6715859 613177012 903515245 108381158 908701686 632447019 144286 46332 564363124 154189962 319807371 416976 558069199 150182855 451652632 898255139 202761 461738 461692630 457833 406093249 48316967 41942005 802139538 111258 475826299 284704 947043148 177271535 995103103 235093683 130808739 322546240 951918415 618402957 877700185 287303 932703678 968450917 38418 115518891 526454233 176711 303620992 427946 342359 265357964 281860449 835677951 116396617 205252 426277 264609401 506212 238722429 329291565 939661990 137538 79214972 380524882 810106503 712302420 902675731 196578683 248674607 719913336 42951 61503262 471969 384503 299163 465591162 404354 407880007 442589093 692143605 208235 116264 22003 917613775 681266552 126648814 359894851 223641205 44409 15719320 382999677 550863481 913502835 120056 48779953 249629819 462750 939785083 631855015 120221194 236059 794922230 167044997 286969 959547593 683189945 605832637 794366600 621080645 336814914 529346 95876068 715342558 509603095 876236969 292720280 334435703 110595 304404 627406060 318361 602690404 344725 429559 577010067 498463960 569385622 526025451 296782468 488913 721467736 425292824 351816775 328573483 42076322 713862937 236658 566652129 169056 618642951 183298854 374467862 933390544 200265390 130061461 449284784 580273622 477667339 158933 531448 660341929 913198931 479165266 -1 157610 738370779 835400302 900217396 38364384 482918 40203725 29881690 633425264 736370591 513176535 142432 780761562 962462287 3499 467312793 493072322 294293 280468715 78643 707907302 78858284 169031 848064762 471784262 482368566 510329210 118613300 885991038 402170 60430710 224872 914975464 147428710 594007312 297575795 358215 840822638 559496729 719065695 374754 761085499 598230380 391736803 344059 167206 923291849 819876227 546035199 214417684 513685 377145502 92102406 816669937 325445 888029526 749813622 709607753 510410949 294419 75980362 491192 353284516 45449 163346 222334691 692128386 381583397 206604 457315357 17346 174579443 388924899 354815530 967161449 739764283 818324885 203168336 329375 610401303 361299937 967428274 678991660 729237079 428696662 215849952 402138043 234111188 460968589 847338912 86461019 947189001 388750610 146002300 443823 210438 420013192 515066910 319218 56200 433899 845568871 468629916 117647 148140 351379 542979151 420667321 492082825 460077916 427022 312638 342484 488323 648438228 659966753 814314463 77684 239174 431388404 644507479 605606408 192584599 701619413 152653730 314707977 803556979 984772449 208093 887950964 48744 176869 510499618 106442 401679 415430382 646095805 942433958 99881361 140404 723831113 296868787 905088668 219569037 903016422 182948018 330040349 236533520 702772648 60829401 325347807 308906 263044 438139 430362557 497026893 516417701 704939587 908439704 894481796 233592 53532 665615575 614959391 729287067 45111 619718735 710480695 448776452 56697239 169034370 451603280 209122 313050 610876568 835871013 759118611 414171887 251265 616336019 344644 376933127 404858865 694475936 42774281 143353659 641628074 437262959 38732806 490342845 623005712 379752 582737562 25039328 305538 238113736 490930 509417 403584 193839024 113868 499860 639675531 306874 758501257 711537414 600351298 953302338 335173 381568227 708077947 855984540 295375551 254293 72493 306207 654220585 222339341 115445690 690067132 496297719 193748669 469174803 586699108 469672582 290172552 291440642 71462 75103 157214 485035208 405584321 177761 918535005 954728058 993375395 367120 276912 708819010 824534228 165211205 73933589 518182661 455296948 917685018 299664 380641557 100323 95602443 4840494 867769259 479483658 320978662 34292368 662260803 311961471 456321221 808548183 290642981 738731263 411860 595783014 696630768 448618 203080317 407808 486349 457921558 285134240 857100676 465393536 247696341 760241387 63877023 96826 209786806 768016120 435904930 465884 950971696 919785701 623967484 483911691 203373417 419726 427163352 221815 741126709 371501919 194912577 141707533 829889282 69498331 871123481 290319406 281467124 361579 805057332 199075 152977528 994110196 645834197 775620683 261578998 807107709 490687 311976024 674240041 943936348 336844 734114543 717330426 255147 521661 809503047 691490246 128124 716741412 586175761 51458 351908970 373365992 593424250 730515100 849178793 556246894 457443254 430380616 735117457 962822993 679261823 581850696 371484115 202320057 979786633 397955688 564135553 414286 508161585 38187542 841639890 792845390 589813716 165260439 573461811 850510570 41991845 499928 185480 304784 355241 429273105 796723195 852589340 8281242 490563906 532981 718707830 112694563 586787336 520775765 146774 68154 481040887 833594646 394883257 364236960 325557 458785457 184616287 125268082 168305 477911 684464275 526438 354474 269557 418027034 189783342 758319672 113643 420654697 177711222 753964913 642249428 781753358 892623310 313768445 918249452 99548 271531 388148 659413856 84641 106596 608366971 353865101 167547 345816 922973364 203501 185969 179134 413241384 312438011 765781479 236225 814091366 407845 114951047 823433783 339801 982910645 807888615 29696880 122124564 238413515 353823347 387467 821639668 250698 892627569 824956685 350467 634536982 292793790 249558 455399882 293209892 450877031 677422363 827426363 472667674 396859162 55035 397819324 899324227 205512 726678179 527977878 823019096 654259107 531559806 599091551 500262461 873134417 737394805 749988493 734905866 272998 893711046 623991243 339000367 323989571 316296 324829814 261393515 154253 64538 298401557 414646 472055 27473982 833117717 99762382 700342622 623052225 573495448 232441140 140279975 190299071 350601846 891621818 857188222 404569381 838148116 340895929 165917636 845948405 77423 202161046 866312784 187875 361117045 546506962 564799156 848104511 898302843 333930688 713706857 533116871 4499608 679663089 592235330 722435022 271106263 536500 571560519 958801719 21604482 120192643 369910640 290986702 531827638 204332340 130714962 716550613 205962 492478 696706123 30641136 838629368 574708407 212199123 306391091 219861 275076 69592126 864912386 993813435 59357 69507214 647580277 471197306 32739240 455166 660840004 165343 308324 227786140 948422133 276087679 991449874 29052 370756 504118821 511051125 102385 921784194 73330 78375 319310801 45769969 806082396 858177598 764307216 409436 223680 925013001 119661238 217779 468740675 245065910 339771142 454457925 847067242 431808 112613923 118868782 558238669 74399610 933350460 46506622 76205133 713124700 431230 870306291 258919729 347522 429951980 443316 183149 924921414 485035152 999769620 355294 221987066 890047437 509765 791477293 368551255 422631043 686532893 579763179 192171 712255303 435788 709509360 639327542 936309116 757831091 974667466 709238006 110400271 109710242 968391389 936506536 411646431 364752004 112235 742197434 208104 153654174 248112 745661253 868532012 926413895 328201850 523917939 495580061 590562521 531610270 396388721 849650286 439546092 370739566 259304345 896657544 570576621 838337937 900107370 766770792 15953 421658592 6025 51711672 869043085 117130823 232040 995334586 377194403 242482327 129924019 873671366 514886977 347845316 128182915 576940574 608361650 728355556 393333 99922 598065813 427606 790944461 15619 798922684 402289 530363639 680031105 982209665 163807 621040849 165729169 358654672 467937239 48644 822237305 863803812 590493224 514750087 68288158 694874795 135797623 984945169 712096425 2779397 60959 95760369 538060 164656028 253102690 891721034 813238332 38843 174328020 209677056 523748542 134876487 584341371 7283071 939773965 534022183 722453897 290292083 386032498 230938 59122109 945876962 119732 347404565 648106796 803709251 456607826 21956696 361589 384572661 358917 965196055 461777796 14433823 31822326 171403 396814 743919993 404953476 125737851 803826693 192616 95748 795342925 390368427 848125670 735638696 708885760 395549876 3145528 183615561 285280631 147328 578265310 988050438 248112 374901167 864951732 2382191 974408032 187684 234378 980977470 181995073 194717 586801895 767411022 884213041 419270362 584493578 428742 581536364 975030422 707781098 451754 420407404 986454440 994685206 287661376 281245716 608294425 798003157 438281 824196669 604809046 98628 921170620 21438692 394456328 491128 781785148 76956 697752209 182867 291097391 266442 507520796 876452021 325772790 975917526 606647825 734038533 534821811 516438 69154 802227127 315672494 686352343 504622 202922336 778152153 220472018 237755997 886686359 146398311 944738954 200261 399346472 20419856 812445446 749371973 389691550 852700326 308021 254011 482099 426123074 450261 95897380 794375138 189148107 436851214 451550677 660332231 64943934 555970511 955551597 259134 824343870 253785502 180355313 269570 862996487 378628 766474649 880235966 173364 203012 455328403 475962731 771404509 265270 881255739 661701361 180859 441854349 961052348 159246343 760185888 798934429 743228016 284643165 574581072 26744 640517034 48555310 904332549 782896255 509767 382637 618015434 159549295 163962 777217653 52762 353865101 42165 400892 704504514 400443 301621599 634002167 437780724 377698 800536491 403339353 329119261 744184543 421714685 898882885 270609391 764643975 148301 818542739 74368485 662948183 524689766 110278 548249505 594660882 201416680 351918358 336769805 393261 6115 1052081 82718 558799234 873961923 969108774 487857 180710040 205319808 192946 637930679 169375098 324903398 463490185 137469 9351838 517320122 922502471 152709225 575160321 628133200 848909719 116772764 519971520 471549219 705157319 47846303 17223906 789283002 277654481 903730790 493716256 281336892 762564427 124234928 988074939 463651087 792377248 342836019 569907863 605729919 992841630 743674867 209212253 443002727 743367306 981097714 815138140 951417216 169551557 138624208 81559565 481115 214741 558313885 83473261 585065963 546715820 161972803 401729 680238708 632148755 8484 798232557 231042981 357306827 597515324 227688850 891928430 428238 295468 453251 294155 436409778 495992340 632872585 24564 856735844 72569 798920692 868549995 265980 441488023 418548164 134460497 435143 354611 345967792 757703357 827950554 280198483 422517967 712671569 540397163 342030541 808458368 909346541 125435371 4797504 260645518 496880 877130652 241959 341699147 39801756 341673025 197182 406423570 168884378 435592 404912060 177805942 233999883 995109797 808513680 98157 750433965 436461343 427661825 329594432 236911 154976154 146575 277302595 656043008 459003 259932 960213304 543076109 69628 591669163 999178608 733306961 669931468 162902366 357977 558728550 935117756 428092294 68710706 255458 931503864 245295111 400019 244804652 994879976 607286872 388586357 204112 168788699 271438608 917915683 72429175 452185803 692827411 7587501 807983926 459793146 3365406 267946169 802623183 280810619 326515267 854351437 95418007 225677082 102587975 679539306 227392 990162771 311038 546038505 398523 80691818 304237 764112351 201390 133275 91910101 206909832 581175448 77189 514557796 138968 736898252 396721 506916066 -1 514440260 337090 736664779 907921082 280808363 347878675 363656050 147321695 68289714 442659194 159956875 351691 548834221 156139 297624 266473474 67811041 831678068 904321918 609778526 39963307 623744256 12707703 217182 130179255 441093806 365820886 284772 541297361 740189916 485849 857521915 260010070 99758382 135475 9177489 499866 293287673 946181102 175461 725370241 266681594 418646 53373143 668925029 9977 362698674 40312574 78710169 521556 90309682 591388634 234613211 892811378 1501548 184494 336534 70212 375182273 146963495 315384281 935810262 437878 760796399 418955825 773910535 725383993 843014698 671964918 318900713 405123 38654346 8886 535204394 624476696 821451891 464100 299393357 989135108 283280 133370884 191896 364493 956095861 313247117 921686629 479700448 277528312 382383 649967188 595662428 115017 637451876 815642584 429591672 83944 285065 358764775 742964668 993736166 618789120 225035 36853534 253913981 283501835 98778697 116555617 666524223 762229563 560523986 959888382 403279257 989614988 156197208 279295559 932675985 298804 388703 276513109 31659532 701614352 502429134 71098 110388 465236791 989497574 530369857 433838744 957461556 357257109 635254247 246534 758389508 450703620 368579559 599180488 791894596 86011670 31346172 340492902 685976661 44364962 845388442 534733 344551906 310295 129492992 615149466 441678 9722684 476326816 566974710 19935 49944046 477491 75468574 507387 280908520 728367181 617337035 462199232 117850208 485888 290622327 198209572 443237099 757840603 723781700 459670 328043 101045867 921155701 60599790 448872636 862014268 879918562 450638 4385 645240262 84740956 134992352 624889453 218828 498224872 49390913 770556389 599976762 206033 176150631 212745744 598092515 228261091 993516441 126280 490819472 426538635 76009740 539595639 277313210 371798398 477373 238013 13572901 742139812 744582410 843430588 342659 100519442 912425071 872700136 895673319 22314 961880255 308260 978051567 512181 520177 321519897 284162669 766014504 647038339 735281057 7694439 513577311 693811176 329519 68526779 33400 97364348 600808556 232279033 64881 411512448 460434229 204961826 648783388 704839438 537484032 812896822 729893777 407354124 941809759 538632947 190368 467012 670780564 21670789 768861187 591282881 354955 621561014 112672572 494210 392990 883747478 261513151 991358912 313085 391509146 362856880 196327021 7801 96055 308574 157418933 942199789 684999100 78021 41160 446210385 876242072 735924309 371443077 300710283 452451384 853274098 911471309 27789 850207842 783945793 633412563 709209664 534050612 807590849 367470 734830521 527361 180837893 331974 483802476 35087 451187 126719096 948905450 148800783 233894 214238 9209 978346346 312430894 222546 852920235 821128049 608712485 233904310 273032 155717194 158085201 522065154 851251605 783501070 971681183 882810501 251177 338885431 818832213 378171488 234367585 367355890 608876644 410556404 302612852 661322108 65654050 223215 231930491 201162 245129605 775488208 248370076 635489232 470436 452406 328718813 303828986 10183 591899848 775433019 40647 818532790 58464051 438651070 3356122 340965396 136436419 882807895 790350667 475989 93026533 137585423 400870633 37487148 352024 528069300 119865657 506049651 954305371 121228264 248943132 752547758 932410298 401484 853572541 937934660 512614329 151665 829402702 424498687 247389 46821289 876907306 930208251 209177198 225531 180021986 433025814 749791303 39439 338701082 24379153 638080609 892811378 405823454 57754060 11188558 744022608 823851883 99639323 365736 204429922 471387285 701790748 224308 978986894 537073 56589614 83371391 493482847 762044911 292108177 292318326 351086961 536411826 869550990 141165 798079899 608381117 382743923 456813 21888471 314028167 193743396 277937 356499 492312 408060062 151303014 313461 118800 71246682 180029273 414941928 252387 365026 63762094 27184 615804525 76369 222645 872645124 313383399 239957 450044 5698469 350752038 8958390 409096 215458634 542271626 148547 276870 370384859 510050922 872136449 375137 191452911 44334820 137880550 64440918 453464 292416520 482381151 330567649 827607219 946827658 457814881 418060826 369108247 248088 956585958 123070 10232946 391040425 983778656 136503 288279021 827811621 113137 128229243 82411503 997437857 513561977 68478016 504371385 904786201 80236507 870475309 284471413 6362663 525585 312636567 133818721 10985189 947706352 140683 417158206 569609843 921903786 186143 52573426 974690777 911904594 198271 556305070 219551 359449375 692707430 270822371 546405993 874476868 92747575 103127650 292192806 834595734 268932753 109594433 337804373 174032 781918356 25076300 606332277 647077641 939671793 799256678 50534343 884297629 178006783 526267 232939 536833 106401 738271686 757248905 685420734 615062344 391042179 76401668 390339945 160784162 619249666 358599586 525264429 349469 801379000 224606462 369389849 702772648 822779856 654597448 901010284 343357682 167079902 752080510 493741348 895677325 932379286 678896007 117614 854370672 866231215 246313198 54010790 387307 990650662 285193 297082911 971358581 997326943 732892645 296752591 441552605 842200905 822403640 375242405 561193778 443691380 374770009 18134449 520904646 279332426 818103873 407347 372819615 103564 41877541 364389296 799352089 941674581 659169543 825856757 159632 928225634 509534 46563191 610562048 587112692 60516455 911759471 426371 290779 364403 233691 532521870 244371382 71049 508662362 147878 232678 866475071 452283 247633 95392894 638561213 252039117 606954897 914283948 581574300 833308024 364219936 809237286 764096785 212529595 87666 276575114 591517269 473624787 464118 105890227 281723 400443155 31687 295997 464530 668163470 129985152 940225855 977131409 457938 567917710 4526708 783184789 288675 924075964 990767020 403961875 77857 544802004 466335176 667989662 450647351 116129758 982095466 998818304 738394539 -1 310387 151063238 257703214 46892 505390687 128915 446312947 788567715 172636 561647950 526753 367927214 608480240 422980110 466076767 422203282 536791 421038083 848332685 54900358 58623 622178484 16355697 90549489 840113566 110360560 98845390 529687 833237794 671964918 214282625 468524896 860561501 429057 775068988 922528383 591308529 7053692 433884899 712687108 249737 212387 940150213 196581 92917 270201135 5762403 917584881 949236015 787048664 102613248 477490 257291 497801150 157242439 971681508 388532491 463023434 415529 727651295 314269282 901691836 107479119 605080822 15872073 331020 335948968 747374200 394897835 539884161 512095 564232876 664779486 450553502 476025 38092294 242500337 184979677 42874208 264765419 300961964 575575976 271130066 251484 134174 220991 262451 455498 531759 441046870 607700296 456747032 1501548 225280078 334596878 893155326 726815560 524843 202635 586307985 612176811 278202937 287510529 302859787 296493986 384747 219207 914095863 264662911 396592569 324664348 452340 342337 827031231 107579 235937405 967530942 91952363 944952357 816465455 407120 204127502 987969017 78644 240773 422039004 841425176 313806019 104239 277001938 656293121 272979615 888368709 268852802 273150 416503 479536329 460349 909245687 544418857 978213294 720531514 682381064 254260527 25372719 985476459 370584 243221253 779572725 379807681 159583753 797620869 387041796 976859821 96576461 74960291 575199009 355019240 45926 233746856 74138658 617223818 700141249 596765449 424857878 227247 670758609 388710371 503919 96217737 15620 580697580 88852768 966522310 485740 301155082 139369996 260666665 510635 248369 101231 487992 275420 359624 324899 702860768 751728670 165504939 619218337 407661 494534 560108131 138641389 142898460 696767775 215120012 281279 905652163 182104 954617690 245782523 379793125 169003 855150243 860416825 484202157 56020787 400398761 389570 52095181 12220 297601661 659833430 3623339 302638772 723718589 219501290 910686790 561467664 474608381 403252 991870970 910250516 27512 628328156 93135327 429802031 583287779 866958702 201298023 827053710 369017 289983 109931 784310471 445699 84983806 949380674 398670 331774 536859751 432176 373718866 938993991 759732176 381370 428005 461275318 909736013 343010177 406982639 27394818 244377287 554561748 359790690 435927144 622664175 270079629 524415490 285572143 873889010 804350959 475157 876419705 104282 447689339 370377916 595982677 988430391 295452086 344230 108358 289044274 134533225 91922659 138512123 1014 174877 288987 418483 41934 280078 781016027 297893868 357985 394482507 655689294 83357716 34355 203753492 537365985 314105267 356314163 585372378 965103158 779918817 62928904 914850752 330117151 692708765 243887 124574750 802826283 258953748 349630 708164896 531638711 585231049 939252144 540791659 629794927 147976675 589187573 268288 697916181 942627365 260588594 521588402 21237 9487621 722815239 27609296 849591467 914785240 278273301 425575270 514030 179284 493192907 153137315 461431 996138969 732008733 919847126 954137753 387528335 510125838 262356 715465952 229182390 790371263 20953582 741942107 511554307 825123672 713958657 991449874 416922848 236508623 800914925 828274557 228182779 238982205 269854 261397505 802049219 233335 15957466 661744904 858868783 285661063 111344 876920910 617925257 78133578 102273758 128707621 901580813 507439 453635 36669158 206943137 107035 758444203 786012000 404744 967138771 779335661 806405570 162442 294811608 730184496 630743198 717405497 408153 314034 861007749 79300394 407545416 267570475 208566903 127441916 473610 540815284 345136831 232824684 129602609 972087892 967909445 195007 496308 971446097 745484023 204044 774683558 295012031 951724202 28543867 38238 30030954 977979755 390774722 147080461 28322 222441430 976491780 401444475 825744835 261354780 113795753 745885392 868861615 63491 387879 857520866 682783094 523326572 441458 406184925 478645789 381451473 630776962 237444953 368299178 905487299 376247479 285498529 87234 690269824 47561475 20700 623086613 807957762 298959496 92466 257345282 832572229 749524330 656393190 223297314 246039688 797771654 152387687 690618677 782924852 877226368 134014902 787517577 308381253 479752232 599692662 100255491 479352401 274401845 389869 434368986 471874 469463312 527889178 815478082 995742871 885551558 867870357 664407553 141639366 666499291 825742187 688091606 656314507 229058153 160404269 275183829 194835 904075609 149974467 665797248 130274032 675401987 106450242 960464288 480074095 959476727 424789386 420361865 332832351 222828444 280336451 79668482 286247824 905360676 100269281 966842356 31171 625139409 675185728 17026538 78793 962473201 730251787 167338 85136 411707828 473858072 621522283 322928309 368646159 326906658 208877 398324 287611 337547 95806142 184383 493261134 504008837 549039721 148046776 529505012 674231823 142462915 547742870 443219 150151 880001017 424629 297257701 438895110 843360255 185169302 183721752 955399890 375788 550528071 73814 507897703 480968506 510819684 350998695 154247954 612715868 362983 415402340 804115648 538657477 496010 616591792 752749840 199621900 193799 553022184 210024 283286 539242597 152387687 62234534 865380505 79584768 241923630 180621971 242650 148997770 409977 445893422 838195750 77678861 149142 395748467 870052420 608945865 519270742 297717760 369891719 246587 88731 879082290 614104364 111784580 23451 58094796 417463229 552228492 398561864 743992427 441456813 796611532 6556 582936414 255218 503934060 215847 272745719 734226992 984321858 581233203 342243448 658661304 381009677 607480428 769286297 131504078 150675 331543 335286 280045 218265239 522504 762829690 785229019 404734355 42828 887947319 381874285 387381024 191006 24507 395439 518804458 58125 497358 933306390 435540 824037175 671428619 326218 744552052 294268 393551 70876875 198058158 779547942 169420238 4061 874695551 482066016 683369481 319779 476504150 129251 572655163 257170 352415 317884730 70647182 377861 583121700 985218744 885037779 489010320 201738509 422581230 325263092 423361 398886323 276004 852173635 924473712 259351346 641301018 361624745 524015 302417208 111120538 483135 291251188 682179859 500731341 866434943 135760076 902937727 319971 134247767 581397539 785580784 114482079 904327976 36591 146632404 798610253 336946165 554283541 530836 646387159 921338055 422588871 42235237 47439 140029556 513823412 278291518 100797 322608976 63717139 904246258 328805920 696705436 229466641 868375049 536959 169944649 927964221 800438233 777723969 294026007 457251 422713 391847620 62644823 205195000 816439029 721334793 169369790 259743 770534676 226438 241115279 22704 793870183 279544 511060 918823711 919955665 267851 283535 704648758 647647788 400431 97799 351808 675554341 460506 230364402 778436415 257121173 434787213 883980908 739555519 466879 911909130 682889557 89482 738131545 420896 583073713 266833250 61877590 211596404 534598387 873842074 67047778 40984798 203659 761235567 215372324 501826054 855194834 964262733 956930140 239651 620359440 51628172 586945603 503033660 125199334 442725561 347908 741896205 536970 908216478 889340096 223524347 117577 850618800 551610052 340108216 522946 814662802 980386095 336075 956773985 47530 601703762 553866205 243007292 690723193 371647 785019892 29009078 126996 200903 176671598 111712083 16198648 523908533 467822760 208835 945349684 439270027 269866 848132307 548761334 212591523 458680598 51013 874854654 270357 92274556 611873962 96832908 892620287 607639610 439644459 301145085 187953676 60128 81801053 850220332 375436753 684971916 910416185 307974 699508119 30361862 20804989 76424663 102941 153242 584694190 476238 533344582 19252882 878960723 203854 81512524 809254251 577932638 999504232 200902 60916291 929808906 391765 188702973 205079679 631937957 550281073 355153523 208765 219464867 544546754 171576640 415617048 212045225 941718886 872384230 566627714 453019 502790133 27779 449268991 752142356 826922651 406832896 946246446 89857506 475838904 940529873 850430483 968215346 728087490 973924394 970264522 65711609 336168015 13911145 809876821 339116357 125646589 450897 362221634 414551620 138299 497714439 197421051 552245827 478280 588111630 365753054 315057026 818946027 937123144 504742753 342046982 395431 52359 370655 49566 459949916 1252752 781892332 308017625 17910 421932128 350299756 806775316 51556203 359751415 606017923 60828 280100 5365 214324022 304322162 529207569 627671020 103719482 422898835 542172164 809742584 47420797 93954264 759195748 85106647 366133547 538254877 541868749 980198348 205756391 407047080 613371900 226697 962980105 349964363 408488567 109981537 997596177 247005 484733 337031694 688370618 686967778 689340587 944085353 253211 120345006 578095533 380312578 731049008 884322011 737048639 263124514 2166 26363102 509163436 33050760 45422 24491 991907459 233368 361896240 118419 555176403 582664515 396982185 839846736 16661 548428287 613121420 504889134 931472439 505993506 38101658 181726580 752356009 523637630 971410509 113007544 43802354 720405513 662600352 263945990 968690326 637860666 886166075 868565406 14652741 246297 951444145 218218343 326820 193285632 650825387 309562178 553277116 142376852 47140 424846283 221268656 244978894 216124 441824686 185769 4626441 386686307 345985 521348 165192 76837411 268697235 387412411 572791284 114005 239679762 33799390 603951900 258363 253562 971758617 197617 642252289 766315029 533992905 375966 327794 768144534 340696121 13472527 855190771 882219977 359622155 50480282 129700079 697441072 415214 83000 929082165 505152 871536582 363299072 20791421 353970536 1193 29417715 517620 155704 654594204 120540847 277109 178311249 972810837 281627154 121137353 280249700 901200556 952639141 24006894 97397954 980706057 722536742 973533432 260161763 62607 246151194 265193843 399424 613624160 356217282 475842 418322058 348427452 55643 410876907 347357827 791179672 261117453 642824317 784179816 645587848 135824812 841355294 483715 249322044 777968477 231678552 73102 435270 699498406 168207 960334892 703690395 665337762 520918637 384872471 103508 773497596 56186 95391 762272108 955687059 465203444 233245 503313 383761781 538512514 963427177 148757516 134031823 22511634 512151 112355029 635319277 448096 982988519 275337213 270303473 592636783 146769 226239 845020524 845328532 108933652 233335261 249957 40810896 955959253 509223738 10654 739500690 849104494 747412897 159479 53700448 731559597 184749 270423819 257353 452363534 146765 763192949 87837 681573921 444639010 212127 134613 533704776 642111016 569731969 902849045 324314 452815 440806828 120046 356937036 674177067 380258094 80571048 80949714 34875181 655575850 897032953 179635281 158078522 99092360 412274373 388840152 799800354 720265258 96879745 582702245 542295497 231652722 24472588 764549914 267933735 137235486 565905554 39001090 500147 113855225 189464172 323927 841899252 22747209 724027449 406081 139918 754428849 10830784 341388 40669971 340978565 313651 202967410 15112643 113991700 591327827 715798137 28522 258254023 131414318 337988 587188497 286611396 493844 315280 513074 100718 125931 914143522 883694439 335211 37848 793562717 519883122 236002314 602796537 688969784 191829 557528712 659159650 128273 643887248 227995364 388410 927123263 220146103 925930780 486717860 16355958 314744 561984720 908053438 260052334 777621581 137153 87850 145902067 759500942 442375418 255720694 644570234 -1 379393380 198357 471340846 604372810 566335818 986639749 822999152 31868 53659 451809680 779340348 263766 467580258 670793370 512878690 672379432 866414609 158774653 393016798 247985304 515970468 759307003 44192 1186 253576203 340177 405456588 353799464 161142 367421043 360942829 9732216 377219 859872389 766313327 78044 410382 586943907 334238047 331763199 340845523 280108652 30185438 353039 547891250 292065448 61494932 414975064 707852823 534084750 424651061 150518 223463402 187086191 437210 172072402 7264 120196 82376 144861837 843365890 367299723 275010127 229867288 610149333 700356965 896681420 527113 966857995 787869177 379589236 770876391 366538864 927102743 990682310 197351 289673321 629782883 145170 333806913 328055126 377555670 855826322 445492175 146145 425279 437799 244751 404879 265327 705586122 254956064 906492938 163845 483314208 775577212 845724765 317789051 326002566 435380549 157040 143111 332785 542996234 409568685 21721886 107823978 895555304 8918 198705637 991615682 490294084 596947917 976139960 940666074 175748483 375447540 608814083 228066923 107909 89955101 598443128 493736297 1930755 750602899 75474946 163296 581718573 106362981 30386487 597391820 89769 924361563 231817714 289648683 278419 90818 871071425 134440 257718 386451 435109 43400 682323822 377233715 744818097 254756682 118863 994271778 817825177 141322 865632368 253620770 890741832 459931118 540220404 280272906 419096 32941104 186730 454187592 60961696 11829727 694477992 286106611 338306244 631822585 367869299 797998316 771927801 87537066 856625258 909021540 441519 302722858 885235526 466535 369029984 408371 385229 445288 614745299 7317491 377382685 151298316 60731 830751981 388469819 132867481 119557111 691451544 588496577 466655 942852225 908556337 841490598 884629244 330113510 934880961 193979843 27177423 38793978 275173046 733191919 141664 616079609 13087 845019655 146251274 227249 195572 108115410 395927 46723869 925375402 638115617 337448663 519599 788343135 888455840 84388 2104192 765165505 408498 535898 191969 533500 294777178 40314819 879883233 301899566 475565250 214007 989337050 96560914 854649480 812717590 495787589 676248938 401173 502299 134166918 525150071 511521316 28180 391566 425724609 68478 175777 166949750 105462768 324226124 669832240 933852236 375170256 846650301 468054 619509670 379378 468538 86689 374579092 594678098 782863197 38004034 749749707 450397415 708448246 533151738 904809243 739041679 900040320 140594908 719486396 226977323 407827748 401423 952850647 629484287 90535 104306 341999 290402 915004607 561542290 628417667 96320 369642 836889655 35541 265872019 183365 978138372 239090086 865413840 734017807 179591905 40888637 525914 769910780 86789 293847 867025393 486732 433663 851006655 150841385 30387476 149446 951763202 991352178 568302258 864514423 190375 751929627 674401784 788299643 174971281 610951751 59593 440220647 654771277 686279084 614022843 699163785 279166709 364678 503669116 127722613 5891332 990924698 650617044 827966195 84198 890401139 841476251 294364292 394326 874830408 911834915 757251906 359118 59168827 533269 895818180 96720999 436928 324447 619346696 453107020 76489 505976 456775979 252970574 936039214 847829943 23917691 461654 167030226 524722 680970313 812326735 412743146 56667738 403236 814913741 524235487 947111146 506593519 303421285 667719725 346201679 884467774 611256540 94572 655340973 79785 574213691 630941532 62978 461671950 872029180 344451209 713183705 101834 62204467 220777107 313073 506573082 590442692 -1 10793936 243590112 178445518 882229523 436875 877502607 318395 354245 711021975 505728934 80710276 729924929 187187587 915118942 358878386 251376 117660 665127019 221483 227572 332490 228247 27720554 834758818 502337 30150342 159559 146119 110450980 94484 128008709 224340006 805491720 170278 72404568 255283 392755 234268 308997657 194279969 462747 704625819 749380538 69566900 554910602 178631054 480696 402469939 592813721 711419739 873063376 374804068 383568 298647919 750178295 34430934 631033725 34697866 347182 280046 598497977 75582999 306988363 23473 243966 895021709 21883 648392362 34298302 791023029 101340322 293637 103262637 718268946 188843 187288826 36159 738286414 50054 976392686 271678080 703457739 420678 78008937 719825982 262541 830579433 381744442 22504049 780302535 312651526 504104 540395325 247771105 537784 691252123 492398 515347615 113447 267308700 368370 2961369 39244397 459584731 605518371 151947354 530806958 854231746 517422 149438516 259899 250053 41998645 217638 79159120 474592 831582386 3291 195921957 271151 957000516 568474839 95596 934728548 319923969 228692245 174573234 278605873 104757047 713941159 47653291 323171 530419 868171252 359553447 616093105 523131748 907082908 704970586 317053181 382428818 318413508 947382977 531654975 558978980 470096 509150814 490116 432680 649594896 133512339 551252651 36343706 175046 656044484 478190116 691320648 649535597 959822728 516364 631311063 319768 960121442 69313004 338902 702321198 194099609 543067239 658297021 661457674 228250 874200090 942240633 40358893 366308503 47165159 786331111 72263751 958744747 430798647 178341460 571388705 222008 316107726 167370058 144593 65903465 781260660 776943003 404088 176071618 217258806 551250655 650265542 422338179 306681 766897682 820447079 674912839 951693364 147139260 147190337 476520 210962824 590277259 206754 631268434 959598186 148327173 376833033 766415187 288978709 261376662 249021821 535796088 321366 760025657 320602 588433099 55756 254362019 281997806 603326182 723771475 160493274 331943008 154995030 574679574 185021 369961025 467635768 528493349 428023 282457214 696953270 312872 685309900 514047 859592765 740908127 993821868 741738375 364335821 139075447 364789 505163 99260450 781301615 227976 420751952 58878 585055917 796226423 241849901 872344243 179157158 643053486 67448895 561544909 897922742 331391009 65490317 68365 651518718 696379679 944929747 878235194 150968513 505605809 276940056 601702344 456265179 233888366 268117653 915298065 294400837 821107760 267860286 124212022 459420425 349394 358271 411259 279309531 645277297 403939 498251604 90468984 787142165 875349572 665198109 34694679 10278180 155295287 353179 524718871 332691174 334636 925594221 63323 407221 751330462 144297 127794291 673555453 253280166 645846945 431568729 439400990 228593233 255617360 239471 476090337 502540 199064 617320735 822280639 304167665 458454 344563 306848 203869206 623945394 528261295 213505024 878865184 822788211 416082 876963347 330636176 620504231 537000575 470748889 196381 52033761 996800677 376766569 394245 575635231 432495621 887903481 829389434 861706827 811954282 11635883 361298618 498432 50496353 622809083 317112572 280542437 394645516 671925958 978034760 175326 401013134 701973152 545217564 390774722 662209350 905543553 503075552 125876 435148791 332315850 390459 866383787 240001309 448163 469939721 521319 195478054 152166496 242279 743436145 879716558 404737705 84814156 778505299 127543858 884581613 263238612 159914 938368569 314568 758153109 654547118 177165 180591 257963 498220615 235211092 246272 341702 912658437 75302 95598 946804519 28854 767893827 413086720 215813 731049008 135129628 816770921 578601452 742359680 848085317 669431314 876256326 432825165 192253 914106905 581281270 703119337 95583603 489564 451661 643540160 121699544 352543 770335327 849308687 493839 163850289 479399941 392845589 770203093 562039802 689587957 73809137 887950964 186237 63852 391924750 216475816 379221606 722332275 767379541 319871168 322184664 452755 437026492 256148382 300812850 501454177 201949377 313384 624904049 855380329 804958777 306747 171591028 632709454 195342 509582862 216964 438673404 274375914 782460352 530486295 714470025 177190782 337126002 821730447 88836 814979289 389066052 367029 89015 664821627 6033 442737214 488585 9292 420232993 409632167 653683896 496136237 316541101 799185831 134503603 27334212 624481769 759737531 197304500 735745464 16779148 226009452 479365 854122266 354854194 724170999 126202355 386212 787998362 87930433 16131567 536610 500944454 754036816 690771632 282895234 111704845 516143 67751365 504700 389421931 910567015 651089789 689338140 964900701 290811425 159618926 842759408 607031609 763476585 118250599 869471850 200040665 315120840 761523890 722498914 635187676 549577607 427928694 16366046 831127147 132132102 970222023 6781895 185311836 373762381 874216495 184090 33072969 865625999 249092847 559430263 25498 154212 83564254 94461 391077829 54016488 433929499 561410929 767567669 588067079 680540400 521613 294758109 120771293 273200 901634450 352146 500268746 871082908 457283 327728634 246519729 245412230 335996293 382931345 353251 445306645 455073 354352306 264035905 878179691 69125464 891072224 445264 226332054 574495029 785103538 350410 121712 347541 668083026 284071 48238782 319279343 743336303 4941098 123074471 923465499 186027 713985289 103481 258610 435858513 113465 625667911 749749707 448874300 924893296 877658561 890111191 521990 170595 166345914 923003469 446888119 61648 441661784 682293070 575694140 872184505 34537 869029193 359055 427479 440843 465320652 965297216 936034797 368257811 284992346 17159 594060111 385625 390190224 231468329 221885 128840514 928330183 131610 611508916 975794645 185687855 636516338 453914 584416916 894261709 317874627 323876722 651000616 413054158 504184200 117179 140550348 676951801 788425022 92918012 301537 762335818 661405018 615812949 494376893 222718248 215104605 517336860 385327742 82627 656426151 178242740 235951422 85291116 12924182 898232427 78150 887520290 420312408 531041671 477538562 682697026 501225275 401170815 562702371 971538983 63248566 581718573 128366548 428845323 16541 992143717 70509617 479732 924626062 862331761 816996456 794835716 453317 912150627 471038712 289402 559873855 311114070 947031515 825340742 429497 86136852 354557084 896908896 730228451 259953760 354578 296577896 326829188 851778804 526869 471395227 325319369 202100270 178886589 201955 30067195 305044394 25918 32650 374866 281119110 69273394 903952781 532328820 304992544 691915834 974538941 786216736 91815 187024 3408879 818898999 190387644 366370160 421505865 400709 608276730 9581588 137790 435241 208916 262322 536476 10050 557019799 132101 973499964 197501720 965539991 974890674 513877947 359996213 269771661 385082 20646938 203561304 981501915 501439 623714024 417420560 709311149 38734085 407632 220059439 414896 193395 893367039 936279237 252618183 48315647 284022 63383384 208660856 134405272 274097425 646415985 447044819 832165476 534516946 911242565 203833389 896013624 148785768 335448 335011064 922764505 915621899 523268 132632265 624467209 828749355 363437 133468 412553 265551781 533446373 462829090 252309228 486902 439860 356946182 269378 511153 247998525 403884077 912648127 101671377 870931114 395563 294576323 375305 339444285 351327849 144043944 308773508 769225789 804371071 798941948 40286359 341410445 335118454 363453514 397497598 301353 717443750 129605 841999474 455275177 455949205 357039454 370846 464707931 428548824 367664924 772336444 55578544 220802447 871215675 801724024 982003793 200898 712521549 101861594 990467326 113708338 906557669 988676905 50324735 487860093 958905687 105928025 834848015 869873978 435209 372088066 751564233 321176857 393853 753258886 115427058 581527358 489224598 465686665 894234508 245737 205287701 397027232 201820240 959243944 51403713 675989924 181555760 912893837 536063229 207963656 409059 11502488 548641079 105145 177563092 162989094 86594589 21836 360353300 338661096 458713 449319788 958744747 900639391 906974098 405239354 176224 91780 277738100 101707523 721910057 923523124 105996343 138215 205554 948243118 148365587 666075858 856147159 331716635 616111952 614146280 869011987 89087 102816332 220380761 453349 920445124 890664920 674657097 499145212 349230082 517691624 287181 496665792 423835810 64290118 890993085 810402250 342741573 717494260 555486454 139278789 361589994 738192427 229012 379492075 431106 733908457 906408060 447171 983751623 431109648 289673321 177347 418711 775302936 768922852 226343506 784474244 932115391 626062723 682323822 269513770 171357586 914899665 410782 500394 421761 381364 761564468 760223335 850813459 561669102 82798 272349717 700249513 677461551 47371843 762876865 327910240 737927669 144989238 969765000 530941547 285909435 718809522 690229315 763946022 405353 981556616 63723091 451803 887609645 229357 25622 17184 41538283 422614111 412757996 386646669 431431 628123388 207599512 417864398 527894938 418962 776101571 850291568 251155713 622201513 775927183 426178 615586619 833121881 188176 756139888 394631403 850033255 962643334 306681832 369699235 663778039 611532222 356363314 326854709 881367192 194193334 573701398 871698465 934359471 845057303 247608860 129097784 497686430 303946 772688607 496689068 208617 111897740 155702090 342087765 48764438 271115 507332511 888023660 596953866 728066073 188614 858631672 467804970 585883158 148431628 442520 477771 372506782 311838876 430210338 415910 347285906 446430 524750356 220922 434928 337117435 934115058 51495994 508420146 418928 363843502 350673 784801311 396294979 312235490 23798804 415323140 658386258 39146276 625122923 788631551 368966141 888230895 416578281 510233697 6373 163790196 146309178 398785700 102983824 525031858 373448028 90206 125053983 204680049 386476548 385481090 204432314 541974286 13830888 45987 659802577 816500999 270037909 815399918 944261089 148048 887646099 467620784 841870694 685013542 513654951 957724767 374195235 405717002 334454 959761462 120909 645569483 643323326 663464055 779236092 467893 447434 588367568 562981281 398693923 12961 164677692 195521 865751286 371832 94598514 788952456 646501063 840740381 994288860 789524438 436781848 209315175 844533348 852967701 573175864 524771 871733100 137005 362008090 503114 511560838 101938748 353193 90389 254881 804904870 872337231 833246251 191886 223846 459825312 922065792 379981860 236360 621346006 272611 743175008 710547080 144924 374210 289211 283180 6591205 762483410 395693 110759 481869156 132740 131414 139262 725644271 481772863 6758 463834327 79020366 348286479 634814147 602889943 49332365 518192 638417467 -1 541343144 359427952 444165158 1895149 601352244 783889941 290800251 174702 339711 474373 276966 674945431 938489356 538528151 356087743 288967858 751924609 235534080 529914742 256167832 284854053 815068249 195371164 431533157 810851538 276773 255709136 12028551 228453005 459910 199314016 228186 386434 991184853 509745526 122464211 340246088 342482 72492749 527967795 609345926 708813038 531744547 788661274 504567 997650989 621844673 127587 717814013 71377 265613 164794 538031638 348455915 897006860 342181 948079655 64476477 35870742 190813268 815637613 711132830 13456949 466424324 193593638 141337338 974193671 327678289 608759238 122885082 918924780 170581468 968748307 253161332 331670 804548970 415298627 34576 124848 14234 971915213 709344201 851711076 477977919 647792690 369447740 126293 144504517 157325993 536841 109322403 12474936 796707640 352744 302269 36148084 634631593 494344119 223989 489178 591811495 7467 105949 914686240 741815229 680510395 579532928 709069061 566070677 943723506 275089675 711641948 764524530 179954482 151213720 286586593 480460 204645 104624217 142991520 761352795 249333134 861912489 374091645 904948189 915220982 850544033 708766223 187131623 725991235 47697138 214550 250874207 244684700 961409703 880724308 281266 281693361 349800 47772506 124659135 585498753 767765003 525692 699564606 482268814 132078 269853091 937642475 758978836 386192936 29453 202356 466906977 326661321 272874 53321719 572093107 328754174 554419438 493782 356265 931356997 863926450 607111077 523982930 612660932 391044542 70257597 95298 163259 618224727 760454357 395849816 713883301 79436105 330968570 976197056 264084946 371663701 502843 56860302 727841275 142819396 318530579 472751 198952 663856872 133943398 718362552 977685812 207539 142717675 391013266 383362983 960558360 295547543 142970818 685999419 376283671 8612636 757815912 316713584 228915 164841335 193109882 164571 127334 94569121 643330551 606421177 324452 783772739 199620 496452326 37138706 673539523 314954 970558000 148748 226063285 1926785 484979 507969 469311 350248 14294 304796 357239 331540 614478778 826869289 721632203 557022124 677093425 961962446 560453717 652956178 237692632 161785106 940090487 382836594 214640948 999096598 342460260 34681081 420708167 504335 96996 405207 391960497 847173739 268143496 308554 767175998 59341461 633136789 500022 676983202 532007211 124127 499630987 950353454 718431089 649645346 68790349 248184185 151032106 516098754 690881572 160239 880796601 65798 258064815 71726908 372301 378030303 457283 229653955 141716063 304875445 465965 285956 29536584 304281839 -1 141256970 557760455 244981 503522 896003557 315334056 695467862 26714773 695882787 79743 628835477 877404327 948379842 945810015 490743922 612474320 420403636 239657267 231312410 887911420 441561 105714415 494874 641644617 779780318 911607183 560615829 632045981 433101 227601 412913 224342134 728339468 788448615 782632637 947166534 442018664 771941218 233235896 41972 177626663 340159317 283434 89903969 217396 40732 657643437 890920278 181108033 113039339 677009372 504649 343236 997946873 562477256 607553398 211120436 687283856 201541 952307658 911457930 145846168 408652393 744208403 314286710 758574251 785452608 9219 39987 741725176 3149988 300209301 475047131 695497849 943573062 458565 364508 476248066 63147561 998189230 177994075 975156773 607480428 553228521 983927324 57379163 885937740 282400874 133892 300518974 415227423 215196 190279 151045029 467410224 659367699 361078880 106242181 212140535 426445 43985953 794904014 856255033 740712696 269107 946578283 342780 414905 838115946 423222701 78901 318209370 181927812 735589159 263869490 546585658 204692289 698243995 347202487 141935 116013337 370537211 330708063 287400568 766933295 304739382 33470 653494192 939607109 3376794 63039614 316898955 894067128 112942 190406 19623002 572405634 417162 787589222 207675664 105181012 857020306 957511083 364449995 13408082 147178 115548066 135944856 244601 354470 943494634 672135705 817038274 205634009 924634047 47747637 377855012 226175408 449134889 308704589 791969956 1328661 39626 350992267 413723936 851659889 450339 249940677 118056393 451263086 198755202 188210 413081 797225001 386111268 398556444 666701654 437969688 34113072 503740 938948195 873285702 398592119 102880465 405114376 46418523 868359172 938763236 739382595 950970912 181490061 191523 53511216 401478238 336631 591958011 428924208 645451746 350825530 364289711 488431 528241 234532900 263678130 446469 54453373 751055575 470352 487408 29515 358402 93753 419852619 33507 194661 272003124 73222869 496055 132288420 807217024 148396 261065223 496466645 756007912 347701737 953007349 249438163 155410317 850072203 982127226 443807063 166319455 377776029 145452 928507957 433744951 46023 453992432 399653 572272020 441995444 480038 492284250 892734649 263604146 180021641 39249617 137081009 423882995 670460086 482581199 185456 781438300 372497 638747090 257612 440846 464516535 709167724 547848175 737109966 267078651 438220 203425352 426664886 431610574 541095915 55339 393742562 32133260 593098910 312589 86652 406604 653141828 301963 745467746 357 877315368 497448 721687883 435807772 859634181 977631746 538045052 389375503 754846184 706723565 64783 779947686 673596195 246192927 267222191 277474 134652 136828322 907947319 452248840 120620 734587054 787752904 81654979 792407953 742079439 667418943 525894 189875 21335419 3903721 176049 535924003 26541316 285527 793604563 205282 716486291 592752359 33345638 517115590 482805 703738504 144350062 901790489 382431456 214464 922624062 847671716 148493822 104565771 211317 91583200 245874 453876547 90979 718366686 287540 393368 813955104 576875457 111302840 168393324 428019 273030 882115550 582128904 61722714 520512 93535 128581 662440580 618629538 200441913 555986698 153411593 305582 306655887 997538997 270798744 136230 417540939 303931 688035116 468732 52892934 751289649 260294 82184747 638935335 25916996 329402301 971233722 660661176 169823 640521461 142698 454221087 390288 354873 209901 510431224 179166031 541477646 218070199 794919955 659968893 252769 669996816 615569564 940659886 11605101 429057 72481173 146798533 440729334 828234085 195556 650542584 199902 870339385 938363030 716184520 316509 251407 319797 178890905 591697679 892854622 80020 310000 434399 723051011 742313423 512830 811643731 273316798 744939683 438760144 744010703 415834 701029617 364899062 564615658 352356150 446015226 289604 701684052 108174 512862283 203357 703277040 667477380 749016920 357270 623356460 150681020 245741452 659566103 577451657 396787 212138125 680816958 929084809 438350399 149013085 934579606 478243945 246586734 441573980 278178419 401185799 442873 394040249 670459871 501061025 376268 136000576 674216676 532222364 102652 332229458 37875147 743269227 289278439 243617 84517481 189579273 754490883 41411838 363576 724980757 570340120 146333457 501980 625023891 667237406 422708569 172616280 392901248 166686 83254 367858 170394 140910755 928114760 42954 358026 216059026 566586337 867712510 622913221 892390849 231450 840151888 50297025 912735743 302094351 36308 570738463 283620 341395 252820225 30544605 744858874 71527946 911255577 102603740 335222933 925198383 66651815 34610121 189694492 138618020 367873 179492121 960935930 682583544 831775641 339271 986775315 236834171 399768 918538973 251750 90669 287540 530470569 348667207 869785819 130174978 560099808 59447 884928522 299424608 419271 532350254 167478313 351144341 448438700 546963456 538884295 405587723 27870 490740 1959 235637 932339260 718502725 777596757 700564607 517448278 850372133 370979966 58455213 -1 357891123 253441 307331809 119506703 91418 265328220 31485407 105066 156997 927532210 251437101 894976763 53535 470153 817124346 765182842 837151705 387200 100882 705163976 188490919 217900 311887 411087969 210582 523900143 264527 881312123 28429006 371783 697877739 783099962 949143231 34473 71717503 728860016 129238 145923509 577181152 221123259 914139914 962321590 170318347 222571907 290963262 142644 49250811 327684473 742236635 309512224 171491 121804680 682359092 710010680 86194463 944402859 439166 237110208 178546285 604812543 782921303 245515 264429 471543 404537634 315846 220236887 209339540 1006861 446365 364850088 77069232 187530978 525183 38034618 982187429 660900458 280384765 382868904 840529581 631034094 565161476 343309 161081 377823553 200933 14551 314178595 261399 505915641 665198109 331311872 924466728 374348 416179 972405475 296090647 894985115 244226698 569167627 299313 407812951 234562 863618259 549409774 937977883 658205543 769034432 677568956 853668680 529511 150517 694290956 505591227 291436581 109959582 108988 376910446 540129313 321461 241881 768861187 196118430 268438737 163324 180466588 527885313 214391445 47449069 77923857 939188297 30852500 282717676 41364 371219927 768594516 446273 483320244 524047909 739049332 130964384 149801988 493853 327716900 665191805 549324051 460496160 769432214 145873937 346219 171754074 696874030 679115557 442552 287040520 417540939 38659143 668819314 650192357 346185 964973068 818925707 97565028 6430 361564 321021574 555379567 694456362 588258076 389685 922920409 549974424 941378871 300543 704871056 392067544 212825158 619178423 862173308 293905390 987242535 812949506 203886434 123314135 666641008 175977546 697660052 139189227 30921 742571615 528011 996448344 95829191 349504 474689720 548661182 268551866 344388783 260448711 619623557 133071391 765144427 663329876 286000193 53460080 33420 299965251 641136720 78527359 39791234 573196213 345109393 160384 536835 829412770 39446039 92311401 478672 314966136 352957619 331989 463106 268359450 259983 32523380 853433059 553376088 146777162 759641834 84961521 801089026 287011850 281910 568512853 709604795 437624722 170013 27500687 149666345 575854564 237887487 48857114 650332495 423385669 347859654 906346482 771333761 714033352 305032 431629616 840161350 703875067 32936305 424093069 473832382 585950637 85653410 354477422 212146 879523621 933080799 504718 113971883 437455 510127 44663010 645552943 475530 697475850 979500652 350238208 626694927 358817 653336511 398957422 467759366 403882 539098674 463591 735654912 662126830 496240394 418489002 315264000 345443727 205182 873479705 71496 272420811 324015 946927705 308211476 86800 748523162 161709146 33198 453825 297146 415074001 528723 329394059 815772359 34509 108347 82666416 380631155 917830932 822769336 333832418 136891948 301300444 736769150 949789833 336702 130637 251481 885875830 589072901 109484743 598630402 121433 354307010 770009743 801521770 77483917 72183 502440748 683908807 415576 380882750 675057128 254174643 260423 35948098 61407828 517203 683623023 394911116 307946 273360712 498111522 289953 639403221 244218 631783682 631352676 528709257 152936 536516574 475080 848889274 422380069 941293581 325670 284409939 566567119 425278499 236487 483871613 512900317 581860800 349865681 128306744 528696177 899598061 636938482 170424195 38398271 123967 847584361 800209217 178924694 882887022 425394545 295661160 478115640 70209128 487405 755277690 735448427 816005143 480678921 832398542 255807232 749857329 353494249 69265 204737765 154610592 93131 285047941 564005388 591486012 988654883 889948251 871553492 431922 465888286 320039875 -1 431359 392435609 271771 852325657 983626354 404975863 344917712 379027658 460881780 -1 288948552 438509468 845158236 496832172 287441 725633539 738580276 577339781 299782 860080596 60076 885888114 840075141 617404051 208596748 292433 759896520 497207 211742 519906275 486950 588111630 967371593 451991 967203583 965715721 217351107 89577942 803297680 192137 4042564 421783 974272 153403 40766283 868554191 905068545 982737704 712175489 58370467 66739058 434804291 156515778 302386966 835329322 717157420 556982740 54644395 123022 444393708 513955627 628703140 254986752 53760140 125007284 325630 271326365 927770541 439712 767768292 136609069 442403 78943 480498296 41507590 317224047 770135998 226944783 23173 913910348 293837970 82949266 731078684 577262027 49537 782119525 921890592 904319048 203581 603102250 251808468 117327 248781712 216356339 679518319 636369397 593930641 132298 108179360 372618 134048 661551134 884978738 870518841 96281235 488615329 50343254 713790080 474119 148887973 893242143 580111719 635694252 255493565 940004009 465391561 451909 15201 559520719 876196915 506858077 327742 150798 264770678 480263495 76406 378387238 413435 760183712 449863 874126979 42631014 974923557 -1 605552157 943134438 454471245 375687186 936584841 510867120 91620 475490 76605 303627 201340857 313366 983736868 287556542 52380 852764286 527954 141361834 210796327 162467797 110187734 12654 418854749 33876562 500607054 159565644 182679102 535947707 401813 493779 287303835 944987405 509683 448251 875459113 85107417 127170558 362227261 -1 401952 390818652 153708 100860 670033373 341723 536957472 212350545 152676 654150926 586912102 189456355 454021804 165718872 803468531 283365977 -1 213917051 112517 606212358 944625961 287215 495141605 208126186 489518 36247 637796532 62111480 395949200 487183098 625943846 163966672 319925825 881096788 528352 89159674 413442934 868423028 38388 808106486 407713 317696 6954 668717420 980299750 257845842 751145884 587903868 88377 20011751 272295 138759056 334886361 538409562 259459299 267743954 417841669 651210800 418504 100547195 866222695 224081664 899356501 211853453 748400442 987051496 321477093 60346027 190897956 441083239 148495958 2504 692523873 559700502 319203 61817779 756946604 799657209 109711 930819287 642335948 248728 217241346 446157 659226187 171591413 413967 24484 348583 46113 425791 865591695 76743 754915886 420165616 275186 702226360 184470 446057731 509864 510377698 232072147 921465379 725434969 866867559 118075096 941772539 249132 612213446 995003796 106353 736377368 509177 579860199 247660700 949140128 334819601 457149 65448565 354156 556476405 256442 306266 671675615 771915670 168023941 997287057 52328714 59294677 787236987 317961 118421990 771127609 927909909 65548494 626528668 975180149 112080820 757801417 992894424 478320 856101200 576202911 620031504 534555 529049703 636289274 701279602 787081393 490314 451181 901765933 916803119 669610995 380649354 718395766 960794698 595464420 252196618 462729577 270231 1309510 103184 285115174 133986602 917418872 532309381 274349 254479867 785801163 413970155 190913 440075 759320793 293839941 390336540 365253 260302 879174429 63324885 959089934 670821065 330002 942213317 977215024 507238075 660412265 710632521 147940 474145582 351578869 979770312 662321390 12578922 144513140 485747674 934234968 288574 424989862 629739801 92460765 901808508 260250204 705924159 775768915 354565047 111501827 559108627 975087924 239914082 421984111 597979898 636678063 407582 645003862 109526 279122863 167259317 350191 367728 50634545 664316157 62949983 87677 116904398 207246 454489864 796699795 234211661 782416670 141210 490941705 571062990 254109055 144410 86584342 332634225 144176 546732534 366437 151292 754723092 317958 827864706 608793361 672585848 28447665 525941809 291277949 8028 118125 203481 73693606 771845922 13742933 566889575 170219544 971845702 193018400 978285062 124963262 489419328 729180497 305519 291100014 523425 159876 479314796 343940125 881167531 229620 724110748 404583 59864930 238984 -1 420867 161358759 169866 703413552 116878835 801459413 782332591 579642753 814055007 312006 962203475 790435367 213832209 613488355 145965 719980330 772735528 158909838 230634496 500103 870872688 655371947 449234 500536 101506097 842324831 285724305 755484845 293587723 195802604 188943 757804455 322108 119806995 114986139 27207628 389124032 251701 64425 696923852 835906071 448302990 258236 881445685 264165991 119096 156129508 137116826 487457901 187696 819986265 684462949 588226789 918700572 860081864 169103 159099770 694632409 254340462 747759798 391942904 592031944 803360699 375183841 605179935 974458330 903199076 884225693 497325120 121235445 553632700 237499 893539456 452525523 469547113 134412253 587335092 722969504 102919023 401764 55691027 575514649 931821012 665051601 529509483 690067132 839901071 232921527 497415678 203101088 860992227 585435167 90502485 961170818 821202666 246570005 76419 529983798 482842379 350291762 861860664 740224220 633386144 673987282 442372598 537730 274135 507143134 894431587 389998694 518848335 69062189 961588632 402396558 411927 427118202 710607947 497933408 504099485 418032 490837924 824629538 294885831 504649633 745858597 684546063 352303103 1066886 432592 423862248 704421936 541909088 178397285 128027 42994 462313338 857900036 81164172 552296298 870718435 139594 50780 724829198 942690979 775773856 384647382 577506086 514262338 422238801 820909260 860847097 397143420 588929972 355469526 564381123 311951771 839854406 997891658 172081592 112072 427927972 6482 936570343 241423 386602 488824 500620174 114464749 128060460 516140389 183265683 801171240 727312310 297072305 73542858 990963854 823392049 292190 915709357 980440411 447310 861237916 25945279 436543089 328400436 633595291 153814468 890703605 245058790 297096844 460434229 601550199 7744385 163407674 400096370 289384739 728747642 768968913 334693716 903294675 117008837 735998729 502583593 31358 468239904 287259877 240989790 343137900 575981018 338889886 855656147 905508462 96741 586330462 160155 548715335 140978852 1744 117444 58508938 445657 132354900 256354951 204471487 151303014 269361 21663509 386975238 495144 455932714 170 502238520 810609149 401911053 618110368 530307422 547921263 506151858 11542 803243080 997036849 553411275 503393213 538303 420071649 917602269 985095311 798449934 359916 627997573 856031608 572931107 384894 250317 85552700 104321351 627391720 406792543 762876865 343600137 292329897 903506562 475237081 282620864 873805851 392329 61688244 987115418 368519082 809284653 180307 259388540 746906179 163515581 99630371 181044 244005366 371335 2478 463789727 283465949 418672242 814350057 745027097 430199 24894 961128194 255809424 231028126 750364469 66453 434086997 589332702 942315224 186428370 197102 133323 837349044 959878985 266965915 632254447 244290 81333 8826490 609333775 277083 718016497 574264820 900437319 752886888 213273 464621 125554559 378079274 398343 536987193 189343497 215565345 151423 385628766 198812 135587999 368066540 401902816 152058 606012981 516529411 459004791 141950 336732770 337953673 424048 322406 900530102 134760 910254182 272341 429082717 220863409 356838 448385428 539807536 387862783 417326 284235928 551280860 885840744 198060 456433 190486727 377938 432069582 601698936 31938 709518502 450230584 12919634 185466 736444055 944163442 501542069 536773 87062061 99401534 495442 209911 128430859 742663434 108673701 97444379 40714679 15429050 471947471 46119 634221053 774901074 773926821 380605499 308766632 554608891 288721701 780886865 886359015 21626147 746520572 702304073 666715570 243878069 301933 508305039 88028 366416 302206632 -1 286398 195293044 112238241 14519005 639801921 769961353 450107 758140020 528844246 580791121 368481093 177873869 284461026 273202008 528050592 197514 753470348 856059513 565946248 525288386 444746292 568130522 296921 384487805 335762 393818639 438574274 730913264 334601 800135162 800733722 795432923 428555 740372339 315455 72219 86237 510582444 76482 208836631 622251240 750817121 495274715 591297315 785350614 751229802 265158 248054 157956305 313843137 637492293 883267448 354322781 14683171 243396445 772860875 790519173 482603 915135421 290184552 370297022 362082 866436979 366881582 450934742 190343795 492709 109028166 211399 447813 14991 196178859 470698791 455680 770476209 733613630 527731 425259 28241 954285656 282634 644365224 293738778 534578768 906181321 568883925 939311312 200983202 550642500 144995615 573475251 698516418 75588681 659936784 126660 228581388 28055 420762460 401398622 74767756 680556831 137428201 -1 363389 671089100 786156501 270767590 428701990 405813937 478598645 364211 368681 570035650 602916198 713719372 869945795 477902161 593447550 161586852 89148186 58606252 180241381 841933226 528904869 55896131 8690168 948546709 242076 863450158 955997852 268954447 274525204 553998301 124171402 103888160 898580483 234766814 465231864 200173292 370289096 75088498 638681696 31881107 639954052 796253583 319468395 823572646 395950 417039986 166984 347355 191477930 830285617 159037 391415199 528282458 800498676 558381254 946703918 58833736 27776 409432716 58725 325728652 195761360 315993479 112154 493759 924198101 932552442 236561418 666097742 919293120 365414288 737738712 20588 230707 89793877 150058048 705279912 722159221 452665379 852971236 713976205 566811157 29356 -1 82248982 213098 880625413 70924 266394032 371874262 159393 631199024 577831714 -1 794192106 729179768 245968 496592 103875546 397785 862225423 413543838 147455 358362293 330301 553608426 737434983 219725601 341960946 723295811 370205098 36569 992938277 740285854 624484676 943991715 134307399 233401 118414233 106913629 798237219 531998876 138592591 132683 48997 200953081 239563 424240999 223617090 250434894 428908553 396731 353995878 387710789 576947475 777502278 533382774 175144901 353591028 766967058 898114179 499048 659735940 528873 840868476 388371151 319997 51912 421758 697038871 243905540 540055337 269101246 189438293 221681979 341559995 307700 331321336 190944 214404 531997 708586864 843721077 894188841 228525 14489424 837726899 622960086 846949142 45646564 35116206 493743 818394369 608791190 252010 509044670 112641540 950989921 384020 74006 69923311 332554 440965555 421226 46178039 16899 424677 299771771 501193 57416 277565901 352775785 287477520 533410 389911719 280107695 139957659 222435 459457428 608870631 163973251 406932291 563492816 477404058 298069 378483445 24614 790667549 520222 208933467 341670604 158897 273338034 788528195 351261112 93822133 928683416 435818 631132959 763104262 287668946 903223428 900483948 509192022 484081673 497271979 944075846 334932 296322 40149146 468259 625265525 209993959 591921790 136555 110640 837585011 4869 465242 149711799 235736220 624318126 582178317 736506243 371984818 76331577 899336549 159751050 790040575 256304157 167467478 556407522 290557961 589366388 331975043 901497785 393099615 10158775 670408278 290639614 860310802 209417590 352101712 525833 28721 470409782 694428140 729059643 512605253 662433811 158714 455072 18669815 385761420 442632838 321865793 852946344 409374552 75616677 113954619 443722789 646551881 294919 260670144 95773214 395773625 81313 76345692 743462585 302176723 631198847 488737826 717071183 531122 309783953 483848998 520854741 915418274 456818414 158643217 860332190 907901126 227025495 354132 145248309 -1 1106 669636761 648447938 167831226 78973 350856 250590895 480355 403402 151338 757433390 609775035 282964331 422742 587353493 482754958 190165763 421717 998466145 334032 818906597 -1 116587 652374787 220701 457727 743889432 110562870 969097067 441321 603879664 258014660 900413680 117610 371241552 382003 478533 642152311 846837079 855573647 635330962 761535056 318144379 543055613 601911132 875860668 69814936 897858724 450199039 196127734 810178006 765394392 585938254 713472643 826789976 983396676 262353 446396454 915552555 349461 250664 77494 98298 954032997 29228 750836822 519455 214471113 616826768 456400178 525411 238648225 577451657 117492416 728891989 72261 216534 450548415 149548649 652008203 204039776 99331247 64273157 72655 538861958 270002383 450293 121756 481888 579449886 180517644 241639 339271878 6952 163720 831582386 182809149 22951 576449398 85370 893099183 139715 528261 777617084 166728893 105707812 205580 51087696 391864 126209649 280881522 283390583 586440717 317550753 344228705 502587 664347156 658539916 318297 149130343 396609543 89910351 108613 163818772 660654666 341407331 122493 429942630 355629188 629680455 420223940 782564660 279012374 131491902 155662 683070767 331751760 902754229 566838697 609750152 18968 979464415 526697242 814661398 340865704 561439810 400634486 115396 502493072 615058853 74923 290648040 44852593 343625546 90590953 98595753 654216010 402836 345991895 193420577 169282 73655673 453667623 195867819 742867515 659868707 708009067 524550 742950851 428526357 602223272 395247384 -1 552700723 778305380 365304070 246068 179710571 555728835 242922932 181859 517815 904470347 303147761 799630701 133448 320653542 252316 873869456 330351694 739989980 387872607 616504831 181931 724545668 317166208 490993 31158 470102554 981902999 312860 403727 901764659 234434277 313573782 295789868 44191 569600315 915691268 838039043 499642973 404260969 397016 618279605 436521 280912 62410071 477093068 435004 521953678 933375978 240968564 229428 993305305 367402804 756986782 538678651 569559282 456715091 481974 843121357 743467273 56569 73944 777730991 802268875 110347 313191 586365281 216150 872213382 67191 769728246 61633 578382232 700451260 43043801 677757162 357533367 435470 254202556 313602 480805996 249620885 191751362 229963382 515769545 808574632 165796566 341502 568135489 965015505 869659012 260877136 356597724 159445700 166164166 538899 52986164 765120243 303487005 351185815 965196055 727717599 296385992 710774156 810526265 600074052 604497752 362579437 15701 623632347 112327150 482352 509296915 153325227 65437785 304709 79501519 444308033 682903673 541226905 790958522 320065465 832655957 505317 51332 65262170 429435 620020608 320949 337216400 254402 471158 859 518145 172526847 912761476 528591 457571 425150490 244921 307869 148799357 984586518 209229738 206438569 292027794 857573217 796155947 161338 688541545 785063777 428512 334191326 458937577 301503 952132427 111822328 111887174 460520694 14175 422688 154795 112555 820179140 470480931 193557 535398310 108274700 158365 684949516 427696244 165959 823944834 122294 822621936 624938885 368027521 98975411 654038162 388018136 35511909 778460086 215757 340984098 529848 982784720 462517097 605098585 179399548 840844251 126122 630449529 764036688 215393788 409394 218397 517648485 342314256 833862404 497959736 139709 947800905 728034231 78476167 930030823 755497729 827668115 621803385 536605840 644531089 801490813 89811 489641 957042735 660937755 218536 375277145 44043 73269200 237965972 275201261 67359246 2906145 531710041 531566650 764533406 358867941 82677221 893280706 131782985 102732083 131625 380872503 794972244 750585372 814937268 522515921 140660 249616060 405363152 870391619 497176 351811066 468257736 406455 151363164 786761286 358624844 674605928 453828 883672143 424611962 389115 358157 992626826 392775 353792976 260663 711176708 75808298 434144 924123689 808933752 80798983 613809182 466209063 659731987 419812 490510 757342534 21131843 687652216 360959403 387481703 642179558 -1 178681137 338088 434237 866911587 909747300 893046701 692881647 37510421 585498753 4968687 204587820 406930 908616986 37731203 316017466 5053 565045434 64005193 928239273 960032437 892958671 183320 578461096 963269073 823334940 453718646 38452716 533258 232022 732207288 432651 706991655 239929 45240235 860124436 689587536 281269989 957829558 469376 209472049 646750917 216098637 802667280 984204814 369836946 167745456 271480 244374924 646317557 695765061 367398519 398814369 276911291 301134735 645598748 158073 32988 801766483 81340810 754292928 112812095 670097783 381213 157820 545889183 194263808 247405534 575407699 290094 778064494 473483725 243718618 812513735 90342075 433334673 667781022 436498366 49662584 113993658 172191 363903348 787776650 133159455 425055965 52911116 784257097 667153371 144120373 671209609 812784503 102647 264518697 424637 332475977 988603620 2592887 678622086 492447 250560079 430328951 542230026 962485374 814354810 513834 926030826 85271915 694661390 185391 21364734 497271218 221774254 747133246 394922 286783 866755453 360308 46115 870979053 641606655 9869185 429149169 555405516 841823084 792532066 287519 332872 348199677 446739 855667783 590697416 138957 197236427 289542456 356408 107526473 950823632 365235 348682 599855581 517297771 179404076 717162472 398946043 234987 293141706 112179 713434315 610853840 525152 542841676 662037311 935435504 903010138 140751 39651429 41216960 606619969 308251736 330828823 12917799 771928748 843418948 499687882 703032477 287938017 118383745 555217883 26126145 637484135 332782 745497495 601584003 325083020 103916 825930845 95852 81087 569896958 475057037 15423 790969519 267408220 130842 423903240 137140006 486186320 384236896 327248751 960245904 672504654 130616053 218802744 703093462 526929161 822645042 828712892 725710116 804073782 772627596 507042 796380058 894481796 433807 414720 816035218 884936909 470699345 385536 843511252 32865552 418963206 895502 354270968 743540284 59424 562936522 917871714 644297076 41016737 307784694 788066978 564385114 772994669 697776837 806140914 248796969 170243 537565 124011005 925036164 58666 694888842 21151349 460669543 840318256 549829362 440764258 343244 929497857 767400387 1713099 354600859 882934593 514981171 351446691 130730517 388498774 13638760 353651987 216319 300857 166285 502131246 235284 250170152 843793034 450146 19936033 815772841 481333048 979111104 677637894 577943808 108900240 623862273 99476080 310733827 39508 401276736 819932766 995264691 839461302 604600297 37392 93201 717107751 967009010 922900487 704068548 234757147 766118491 952398088 515459621 290728446 417078 469223926 122951992 683022984 668093202 441434 73399684 686322180 872979481 39158 821443387 968053893 521745 358635031 856000520 252014262 98592 526347327 412613 596290166 155723 809320969 747705899 327199906 172718295 893439316 971281853 213741020 355032 312862 722371854 206270 208929476 251177740 461818349 487415 530972204 613139860 358300 584332619 844952795 759870443 454644347 775478230 991531861 907671406 717831610 367472 578698151 664798023 615111322 288712 3602 680166201 850922250 190211 75088891 380633708 709389603 820991880 126227641 112647741 149057 929488317 115486 676584064 733162100 663329876 591416862 154493 -1 253264491 412499061 743411264 60771 183814 819966435 510708 108684 434719 353798767 31261 484357 623818659 319786328 598657413 608711468 411732326 908605624 888815696 338334216 527880 257434258 771260767 502579846 241125 524958852 116052017 373209541 131483808 402651511 510824250 389741 319903 118170625 256520774 313123 330977855 268058 600477143 136770157 346534 550498408 145158994 89834668 455733186 228570879 29339722 44982 443081 345903654 36787 63515235 581591585 169326064 214699 450947 291985897 678840089 580623057 268680217 655184589 243563018 179422908 575327853 29407 640390803 491762 949163367 365140 237320 382412869 804928406 131285275 263112502 397419980 640175759 706279179 399395183 851632997 567061579 440355388 487005930 79406459 506925162 487684556 277961 424604216 991313756 23180267 262958272 237826161 646148996 891823165 295157 776498853 218342335 519285 647898208 105846 286767348 412577 298305 36093 866050505 44048269 98670403 240173 112618 834091596 92550 604367930 190835595 268875348 564964712 273451 432732 512100 868593106 638355310 191912034 969259052 198597262 95276951 294655667 915606263 756284818 227819510 469472517 297877 638332269 190538 473523 6059 56793 353632132 446194 845325086 404323801 628843927 321330488 746388278 48957016 910716265 139702 119929591 984618653 165171085 29585936 790003965 627838823 655543960 311719056 410300955 138170359 105224101 69316057 90649316 374239883 185183 152705806 226315 472903 896283385 359705375 284863 772435980 427504966 244160 823265120 227742 904070818 17817 94358125 164304409 930481453 578358199 90191209 116543022 837695598 217584444 144689944 499367697 654917852 416397 37671 427980 574697732 476930 107901462 123916293 96104339 274475 287821 342877771 172963496 230293427 815316708 608430204 384801 840482193 850447258 490631 681148577 972531669 591111912 118757186 213541 733969619 762254639 309491911 838511786 527041614 846019543 831412950 561435232 763929878 911862295 233692 184135 645991375 316905 246469357 865533 259118989 911436844 67116536 388031800 749693399 230913785 59207238 671074317 184951779 741381455 616214880 841974593 129699 267515657 449796923 257634189 603437676 821655887 166902 413783 239275330 478980 494356153 191414 161989382 630834982 27057 49245 548963173 112978 844272758 253666425 56565341 354024 750197147 630559233 490944175 7240 434195 659271594 574031155 98956 434952 842533290 578895856 681666226 123798206 962737520 354874 774428124 901659620 277606 417109 228425315 341178 168353386 36879 318742 786275925 99381098 419662 501467371 767394838 231402475 107414358 460402 806835260 950912711 596179232 238964495 415331 691058363 385872593 431165 449791848 762478302 187511 583000274 971537766 216428123 949409661 536498 27034876 155728 15154 509662110 610216662 242113869 96298452 586972498 158313 550342283 439072122 971959697 871605897 366657442 827075263 887703488 69904963 726584999 172214756 434585 833925878 191666068 390793325 446807506 757179621 228332 72748004 84044211 97774 868715219 270299363 245095146 169694342 382239892 513667 240565566 111321358 888236340 233916609 728107159 523646 209364970 495773267 496339 267579 661346323 12801 445107223 321754987 782284374 18790837 569679389 41974 392127768 209945 855288172 973509690 818423075 74057912 375846918 65492 953249468 361453148 378827487 58299385 856237465 367665081 45714505 587894560 787391697 508073361 877631013 973835871 751915216 879269313 637555797 91552397 173226 361619438 265320327 73171 452395293 338081967 891634736 284943468 138221219 320305 290389429 120619 741104667 986862514 921319660 291269 439839627 748913457 494893 841935555 275701227 212804796 417147717 589346055 234634382 123698 389839319 287018387 352375 997276464 554474161 198268486 152687 981164754 155921 113937 665596677 564316262 579051748 209839760 328846183 685191192 656707580 232174475 704030247 534578396 103986964 315729135 412282607 55195674 656393190 821109063 585847036 110631 945046264 36558855 189282 737945896 155294 395489119 230482 429385 501972 49970 196334751 561202430 378974969 307996 993251192 111424392 371931693 405187228 305234181 864827843 155970831 49772 651407281 580621368 832107945 442960942 343505000 442138 167387309 787641086 512533 11961576 603766161 341105772 131849298 635482697 476388941 223705917 755489529 144998 145601588 283440110 94197120 245267053 745923533 87675990 406594269 249418 547829040 208790800 719044606 125654159 36602184 473711 658474394 592704469 312129290 93397 282230929 574845235 10983058 986755355 900508977 59547393 457783 206084 787091052 146941 840398301 515328588 46192 73140 524536866 416494 186405943 263784 509425843 35164381 297559908 233421 84822079 790226739 396009 160147382 522186 273912 605812962 280498 320193353 398341 417303 894999076 98643719 2472 877235334 305051 203491662 592051739 417414 202320057 211120436 926850884 570546083 744622138 323650 443499 202724726 865259030 361767208 359950448 311578331 722423413 814136968 65584256 197764815 119057175 453121914 415858 644354056 335694963 224992882 351408954 409418254 650686594 298432133 151430966 26600 680872983 982564379 236711569 264530528 969625769 769775944 175239 89208737 613601781 723072188 793984654 221060 27237 536655891 499557245 223880 259813085 599016819 480479 650561750 477880933 657211325 20545434 780244822 581595467 191817 993456746 909307684 721290929 237490492 896858045 324245116 874362538 610203425 916450363 787142165 940501451 194564991 293217 96803367 395707965 18035357 447728 456717939 116514282 497243 393400 563993759 293250 664752486 518713 271983 51588 25063 223761185 480161 429019358 465922953 510382 122517 747749380 328269 81236886 901491830 454336 848963587 704108938 358701310 174592 522216 117954333 344278 730409924 391069627 88538 938422495 54480724 283677785 238975244 192066 872515842 94473398 443633 896778045 303218675 577815908 863103732 12105 12234059 191820101 565291079 915346780 836816072 132011 351756100 362571649 253268426 902882411 221172 836310011 939509852 486663 953233855 212466930 432218 206312533 920857446 295186894 434127 283681 336417 433636363 694234018 35338 203977412 980530011 154567 511917335 88582 641264286 712087080 202886 81450 409687 310052860 809688638 419239979 448719 579979887 214665 907417960 93184148 493903140 715695764 555430077 131651 597979898 42875884 150454 356210 956022582 55035 343964 528233 526247292 560251393 460068540 584176725 495044 192697594 462531 592553425 921871443 668962538 897121381 393617690 13346 533265 881375791 327989 400273617 372579 71968 151241903 198508 705599775 497677285 262914 837353385 114819178 35948 646889698 272766 961255004 620822749 919941794 17003605 471916 996717834 324634166 712705284 818409065 143115484 96182303 235880796 280609 185631471 531693 998586341 266617759 296623427 240156 847152074 818753536 146910012 776440345 612253378 239318164 530495445 180924045 164551 258728515 69024 227254855 966656057 270372556 880615816 44513360 516958 475684 52862231 479831979 425510 479207404 511427 552364155 287710 393549591 815341734 226230077 600832407 789907019 257085 606420715 620312378 828081521 330742 206811001 178694742 805041432 405898155 513244595 664049497 994454259 661444482 757589870 690192377 871630126 71375925 302751995 26876 997215384 309579 730087342 961560446 825484225 419009980 40211174 159751 496024172 196642 48546999 628663383 805739465 494842308 410336658 261915056 69091094 275234 606178024 692128386 384247166 74504 148130 976593930 264535539 524181436 954432243 45622359 694638180 955665689 120987763 395949200 616850745 409952 21539 865993344 169655 989622137 357976787 127786762 260899676 945046264 52976392 215735504 695729937 143480531 72393333 522220 726545593 18686 271759 139763652 135283473 23869249 512699341 738776315 405505527 954308682 424082926 485893 108394885 123961913 175633 375423 135092 519078657 929507515 937288303 264734 272655 608854080 125639117 304620 100161 737448976 840072880 563035764 421641515 537829 694354202 351827502 817317355 363729 262059 296170 695873477 611173394 516696422 782767726 967158798 177969927 623431247 893354337 606274247 279750172 465462 115735 844535173 288964 795312946 506609704 412225845 197588643 266581 321204 887816110 882617667 542188863 48736401 245517 800641038 321512 964606125 448123 658529331 297933556 877116094 269045 814919165 75474946 661754739 764460504 569735891 957126515 158313230 282488618 144013 211102 45017046 871170860 678311433 909346446 151097188 21815 382659076 486506 770286534 903016422 710033080 166333 221891048 145539 592355818 684670646 208700 323845404 415093 429827549 804921996 169182 612382033 139888342 533622 80079 728001193 825303238 366925 183832608 349419660 764305306 684377102 581412737 434614 608840566 281499 55862214 40535331 657564069 814560373 62416 193195 782550692 650003132 717962092 694946248 560481179 551735828 717031061 338492 49403 569312171 518136414 278480 868274299 459949916 50632530 483751153 777993492 724843503 918526742 787400266 198838 786226393 451972357 567977301 701057757 959963543 115186204 626130280 661817848 25434 457855 397970353 185503620 83300216 954040905 118578 113282648 909480632 238594795 54730203 55468165 313466 326441 270370 457844489 707022633 199746 120201870 339879 430014 206135 257264318 263750772 193433749 39974 918729587 735619790 969790851 278262374 450026 60680742 63900544 154392939 528040766 511001 313516480 365418 288984374 411087969 389805326 997002740 483963538 568396236 921249207 18426 122364 286582 61257996 243031 672282639 172671510 106488752 136488222 274589 648601811 499454110 198426525 320112993 281047622 417388 484677 868085432 270555861 517334 22089975 855790150 185671738 684495475 762498091 758040793 328450246 346028 825398298 2104192 436545 837651966 477885708 33274528 698732203 443784 154177 917232520 291442529 518878137 100855298 119760258 658781592 487441700 237576 853849206 627519360 308987137 786706464 761352795 629644539 274000 987230508 435691495 140118827 41557 566186125 773958775 531455 531478 730062823 618881895 726324579 595928037 22280831 75631 209282680 461867956 605844085 412651206 72409370 469692029 684744741 134229470 415339523 799303694 507143477 319315 365850 66671597 124276278 11979390 137877267 526303976 950357626 228007 420477 373299120 718679365 656136941 159818289 192884292 256495 425578 523968 563483568 911305077 378359145 529302 495856876 132654147 329622 349346779 874837220 52697 640189563 522254 882504909 346555138 875777355 244001416 274299394 419999959 782402711 748320312 337565628 76967548 240566 705763839 29590682 887394820 789465652 283725 878037612 427021 444381 29368 437943850 143092445 109003 413333152 860286019 882247421 911321793 60713744 821699502 238326906 683236157 486485 5009674 968299060 472295935 223645 928555420 523121179 479364105 972511916 495716364 160048644 465279441 531231591 316312181 92552 176423 649021204 557110487 107816867 824611204 363601044 228377142 814888444 82494180 77264002 417906 512378 945507133 962026904 549766327 307167592 671786384 195846953 98898072 462782215 109395 695964619 962581865 802773979 293342536 458081528 536578106 399803364 34122006 13004580 107416948 335936 979168397 486542036 566629403 803157491 125182220 380353517 699962093 837638962 368492397 721817422 206351 461636352 343531199 463457 99506388 304126285 723292395 871558382 508903907 877393383 705306429 64455731 373820 321426 223447 60017 572078924 216467 774104583 752489262 544401237 460135906 980247175 131469 253585284 427606511 909548299 224942336 404693339 19353728 73447 641844283 435398439 390073621 111401182 775618737 10976 612889013 54838848 42191498 235081 672971653 81083973 153657 957967154 431080199 315822329 91433 690743087 354269516 47433592 38619 80388722 395784954 519103348 637066017 72267018 436853 134162833 953713902 395884 892106323 823921283 302594144 44749 378471 340273 128065 244203572 70959545 252219 349230082 2939437 248219 732510040 872246015 13102 495715483 302948328 793843970 432517452 205073223 53875 361648 183500190 987867616 408687191 2719 445986 446122385 179435610 892767989 822859140 757040035 272787983 39760 607227488 874371892 432879383 93084 248404857 470998761 6880208 792478173 726535259 54348810 805168454 981001771 595488793 215567957 905680093 95287877 31807072 924757579 784599151 134471404 335799328 695294270 207964 52869 988864821 387634 358151 361476 163628992 638222089 524985 528466337 330209 505108 447590612 453230395 372123838 400648197 545977569 654971860 763835289 290021 270591 478590303 836938068 300092850 810598140 571388705 101707523 370955951 194778361 947076344 176536 623440860 682190606 110827866 290449 202961 855238538 156281921 390212067 302350 271880089 321376437 530285 687404302 248909980 555997253 775389430 212729712 554973061 91493 241592 155536821 679737453 249717203 777698085 248110757 329849120 360818577 11921904 376156121 690177049 372960 449301963 185458102 508098 188381299 242686 223500120 532672778 488800 89408 591516554 671737378 416365747 446555746 494937029 448442 910752096 219041814 157763722 816369420 392524840 753909032 967162181 240971762 49924311 387044847 216596402 693489050 989548051 457776 464992 190899408 830905260 305914822 439640280 559430263 313434077 515068913 608038051 914592932 458654404 516900496 578774322 604089945 634207256 129530896 88789 281496559 911990431 677973658 910958666 560219957 538269991 50335 28279 240395644 731772199 429091 541520899 217570837 969474003 466324756 462112 916512064 147846324 7479921 945965513 508856245 57139 620863241 710482053 63595030 526613065 561534935 541046970 452696 2745 84244 209214432 511303 331171380 277591040 812808483 983820098 732235500 572282612 576875457 267498928 149142517 424171 925611292 238165885 570814305 716023528 520870655 959224773 235414 961048042 361788363 113881967 36195587 59538 215853 714397087 839194919 10987126 290974174 902841959 475774656 350144621 205728 334405012 1930 58516 457409 176878 367725279 829019509 157084757 159012219 886798050 68700 646096584 156718721 512951279 917144504 257553717 213316 391311890 -1 60121595 47228 703219764 502629 96383 984690246 39323 788959641 883705017 940919332 353918438 143824621 188558410 163767 973937681 704267742 187284789 14089 237187292 271598 523979755 227196567 666026653 143360322 627965225 423883 529176 192169377 192540774 318540596 413381 611480166 232556417 4354413 515104604 62021 803080150 179694 137757202 575536513 531917779 59562742 370468578 157371 780352833 610670789 559873048 160213749 133024831 119790396 187421217 171739729 180710786 370513772 824966991 453722125 93918814 37918 904203807 88958701 667616978 348102 608601750 137437497 443731256 662556984 402138043 761786535 29140464 21727 368204648 29580 27393 658701481 284969 408827078 730048173 675862330 732841489 284412199 541898836 45072 345642603 270662 210580457 620723775 175058 237097469 979463239 622281746 213770 240435 490986 748086983 64038 136224 972917504 712916838 442715 420299767 472183137 370990 188779 675326032 35290674 618125719 2054684 331000041 308974 850915001 335361425 655400106 487530 356555524 895532942 190857667 398655113 407215150 292278078 521480506 358779 300822201 141311206 390970474 547189198 276283353 980568247 166345914 713790279 428506 57521 392846779 557133255 411726 210443399 251137096 886726717 793925548 796420052 407181 215385 37223110 431194 297507955 847289078 747530104 468497 464955 77135795 938055042 114934 597576945 716795513 246105055 996844145 919877559 685807648 536175369 684596393 264741 372689370 487584176 617276212 271348 18739 109537 994280306 688754455 227709 436641 593111420 232435347 439715554 966667405 180094954 954237715 466462 401493 64127368 310782523 596105270 776593710 42978 138131902 265834311 767795344 671095278 208013493 524523542 979941205 834487118 272932623 630710537 159519 510429749 406492890 266562 245198 195021 307540084 4368369 755868316 994521553 945252273 895550021 95007429 955651404 854153014 811336415 656411408 815494422 537960124 101587451 523119 309082575 6011387 423804722 689484163 435369 62965 403660267 129783419 217701256 10592996 82761516 569760099 566689218 42465589 47847 374579826 423394264 986960388 500202439 588761094 115097493 248423935 711740660 432423 341287064 140736 930640335 635921487 489642 977116535 427125610 95412724 236928 522702 414886878 480878429 707743173 304216376 283843625 125930 293785936 732863483 82688 44252 804574270 268164 635980926 830305713 205314660 380156048 488894 359910 349662068 454631299 750605748 443301 357290 128734129 388720455 629969912 695329582 536019 384544 327505 458137 207422364 505051071 982956376 320634 22759270 888927411 376669140 32969314 119545001 273807831 474328585 448509951 820692956 467724 679527378 633323284 553267153 316258819 349876 616488969 13093760 531929581 175585 198536329 474857203 402109 359407693 900679774 567741580 80329 759933431 458731860 29029287 743335581 490072608 173342 494345 407925893 28203082 513133825 428107712 522979 328372 308166698 487855852 473309830 519762955 348203525 624485451 619345155 755288097 56174 677974375 368455 75008 475666399 781818285 540207865 934627021 446465262 442552 26218724 330613645 766325651 169502 616742294 396917 499022126 156649282 131529314 381182263 324181228 825644258 567701453 561491829 526013609 876506496 527078258 110148936 389713 925183858 859438848 345253665 267369620 200220664 35742 386695327 950586007 104143036 241746710 386406 758359428 486152 857046413 259347 712209013 49891313 487473 422866 438537712 812807331 505488017 713126546 865772509 15081925 211672084 769146966 875657420 422395 242966988 247184 594508898 136751707 40416268 149625989 227233151 402560 669570962 513656654 384102 237750 881062478 257961 493651834 752204459 403596430 414332090 500645 991465314 477399 74148817 516342398 9263 567941532 207356 300092868 180536741 348966722 697831165 569832064 469992347 498485 796129330 260835 569411615 325828621 116544 801923996 357416737 39048 475422 364497756 686868459 745773429 235966874 138066 331878 232656981 22880933 465061761 169508643 351878291 21488307 560483586 68237895 311915973 246504 578190117 754014095 903833750 227774 335481 419251397 240740089 415646390 120367 326347789 890164670 224752164 485979 170479 695363089 353839973 886677614 444746 547978133 323869811 58908 286627770 811592363 742404526 973287473 88674209 9024054 431778 349062352 550547305 948621333 80797 154144936 266694068 707474507 672531811 635811825 560041463 91366114 702725648 743773105 574418688 614889872 842191975 374120322 889027047 567820364 391366564 211273894 659215605 531034779 378617590 447644 720046813 514593073 399947 553951501 204815065 172177385 11870364 736264958 112820 277968879 415932702 45530247 287292 715660161 11677 386745681 451006 844003872 39090357 596286594 169284268 859163680 779405122 444407 432446086 896930520 729571457 891375299 13470 625094900 231176 55043 466469700 696424757 641871743 225393 59040600 816372177 279166709 116700853 78011829 437446231 281812418 710148841 422828 437698 260042 150943 314529060 903474844 110680006 477626854 737230820 950154977 348757281 252895418 235792382 661316297 499548175 318574 593615202 504736761 411431053 787941651 728443230 30234789 408871 677934318 378815535 61684 74768482 375137374 80439930 407768180 671970550 546226740 40243940 434681487 218401 63992878 314931850 233665 230678809 187906380 100317948 384347429 684949206 55790472 788119572 341964889 501547967 383013033 111970833 261145042 980323923 81196 977283597 453867700 583309000 622621458 13506209 362884323 485278 194972 742980048 430934 55360 277323379 280816953 359842 466555684 332563 989813214 443934884 844024268 429697538 411128556 528445 391670086 600468476 151642944 667380240 799182876 793020324 101065 600468476 196133754 247666 126749461 406560 462477 493668034 107779 536444820 488460879 12718326 332467 221510 975590963 605507991 998287486 36317541 25454289 944079908 52786 215767 485532398 761453753 94565775 271225741 373598772 348465 682691655 334414290 761856338 145319840 311391111 422980110 375046 311429 413600 98810176 290600 361187332 249979873 279958256 124302751 703906087 245420335 916897572 280540876 474994 708914122 161744777 831721512 36417 932595726 10098551 844034200 163682599 422787528 974623751 283670505 358755 136415599 557676771 13501004 894158474 691934272 243095742 312828570 874871751 732237685 105986 702144086 67668302 994742806 150901115 69934 311213 298110172 214648542 271913 146663 388003476 570927652 59510 955337508 788670237 294671 83365602 10276010 172537 273708590 526658003 573403828 577059281 80092 669200373 812321935 54857744 487343 273014174 752194012 958171543 198180910 4804660 265962 528498543 590109547 122246421 978118995 274905111 282066080 542509064 533745041 36987474 923810358 221390059 381328853 362448 425130 136685618 604288112 301801 278753387 67449034 634483834 929453789 872647992 987683861 518435883 262681309 519639 124055 645079417 844719500 513547 202964 308458593 295640 826380352 598007297 13256313 353046379 514372359 162986 738021334 37387595 117991 305986593 756574017 505916495 146437769 298583 362090846 257685957 221951 41396 217004738 517031 549361110 310203741 483186 756637160 155591 840093213 345374325 149792060 846292431 73397 506917 494910119 51466814 738065488 238041 584308271 468674157 511910 794956805 769749429 380460 255 343663 550902523 13311759 626287366 70672 505851775 814013912 254777 334586419 520390376 432259903 754088229 166340424 125060596 474678835 484759 786160774 18359197 256634154 226985 925611272 389631303 922810194 140866237 235878977 699871961 101506097 519355165 77195954 214064 990574080 30508086 589377608 148068 246079 201356726 564461178 729402630 803620412 258526706 482668974 812719041 156448664 435382 184813215 327314320 334039250 369367 782293540 966475383 316866 352326 211984168 945344006 810894280 978539003 910082981 726114617 181889968 509459911 67369969 695703933 552091578 140990590 911893184 284113278 146251 170099831 283782292 497614 165472792 53844194 131407 539807536 263647895 126307 354768641 378554 125278432 561324376 229449939 432118 843811179 276603630 497197 47884 72174908 197807562 754701680 138442 816185222 103509 521183226 465061529 742178296 530149323 518447 463497403 152711858 798052727 306498 418569357 148873994 681666226 836207182 615956769 991761858 915979100 468050 768302782 178128 293733 243334868 966476955 738334465 450274769 277528627 255701365 931367573 410567 207986502 920959582 348207169 780701681 348544 148569314 497532735 129881616 948660085 87472125 903006041 225978920 263011 214632047 6818720 285711929 826291224 197357 387468 824781400 777905979 653915306 543392509 324172995 347978374 329052 185615 745019554 237170631 471429208 95855 253889766 404152443 574087246 787871777 366333484 30925608 896074946 821380804 65430 666573165 769285628 861922692 502908 538216 321970 339709461 698139947 167252388 549444884 330515316 319514975 10244562 440144 33825852 134387 500583497 587903868 188742391 688960856 224716 593089906 651263151 755459095 132203437 954459033 165892543 316906 164970 538682 422403 25460846 237382566 475995250 278549 988178669 295353577 386978784 28084043 422945971 652742023 640288164 930127756 411146 543792078 656289355 902928359 504790 126719096 461873014 345804 832248978 337676105 402079882 20483568 375061 164623 350358039 820833289 821449387 359595008 926955356 508323896 79017 534453244 693561122 244089149 381290388 144063019 100127 201785975 833532496 373114 277120615 713124700 145870 327573263 630912114 673582252 841778770 418503451 543816205 653936470 865533 107593 562 432171 160125309 730266176 376875049 667027489 555199752 961833618 373679860 507484469 384897368 5079 342926440 112613 821274875 60012 830633072 277200 778767668 45735901 680769049 745672856 716096392 130104952 513531594 463587 508161585 340101986 65467 722322077 910231786 151685 304236346 184611453 802667280 399388 429633513 421220072 992805821 396088 919062224 416901 754971862 491606616 209428628 -1 400204296 529582379 984221698 169035495 467091065 644609788 156372 785640699 928340150 922413110 115044 323313 494277897 332946 500597323 270134 76363 34186 321581 452251885 457880 920508554 754105202 312697 808372147 565590925 444061982 929262414 806181283 358910962 370085156 806570437 431274869 756048309 370082019 492563 354654 142806924 281450570 822645042 990474038 268045 347194509 876097936 206902837 298925 135754 288210 942561263 503824265 350942 91143 754492835 112382 549443450 419546 595807483 529237739 39327417 454352084 802814139 144530641 135831 334480 345672165 581687193 919171294 516583634 649727433 528779 84800 611277296 439126 389711927 5096024 337301 118565916 118804754 104026533 198584133 307434634 390224501 860775272 821582312 965400278 774149981 512858730 403210517 625004129 446964165 508601 103843 641553740 355426521 594550120 442022 483971199 105653 201912159 366072370 936861724 404433218 815184068 101151 457082677 327427210 48760677 563247093 244549841 499449592 980760346 201042 257586 383422595 663077167 793684636 470775495 48932 153604 168135098 383727 96696 487211521 89852 64327612 862452577 77555604 475179 128757136 221384 884788091 305395889 425292824 188522849 421832681 720555695 549250719 312066752 843734198 109617503 54080688 107528 143269 504651 349890649 470095450 384260090 77360562 356289300 411343371 105314 492584 40097551 488668466 950999356 196733335 505000701 158096 415823658 397997192 608884754 803304192 880139576 24581551 431250252 453099 764481851 35593440 195599967 955615612 368184 65506 752365057 141246936 518155169 315870 109556872 371917 10633753 448796298 8929 483671 90735921 687858131 260614 59996 441991 961500845 488432674 383124 241239800 408106111 408679155 979321660 661982721 885453242 541648390 456302520 620337791 254445970 947935428 971284188 420622183 420051469 375365 779408647 957600340 726759650 496240394 386578 971731548 881800078 888802980 582796716 250778978 980993588 890455682 725370241 342953215 996749449 170638 586061946 334618745 53101839 427239593 65479189 416697375 201873555 484067151 665615575 474494 164587714 266729 547078979 283835941 173163 529185 986398620 587950704 415721 402994124 148312707 741540489 308367986 608627333 63509 611113062 574976357 819283923 519620910 283609 786180223 290467341 875087773 309371494 62961261 718612559 272057 90072670 689770258 234150 529485 52598 211442 571906140 356196674 948621333 13543765 295739 464196360 213199 442286 465645087 88702669 813109063 850876813 741320766 456233360 114706 45023242 101895 859560630 27349517 364776865 185258 496487 122992 105974139 499119145 259472 236873 316326628 43648 199454 459885679 10951679 353745 708101717 441086 164742 573984144 245334 297423710 404114362 641245201 431216883 115381415 359015480 185230835 114751 713977820 460633740 921555458 571737947 536085 453584321 182791 387818060 913641761 43139 435621467 140034209 490908075 906436037 653934538 402158 494510632 905397596 391525 27468 552049653 666881629 351543784 508472 98786096 150201824 50464 109469812 202875089 7958608 161012 436269651 13448536 713446521 384406066 666383756 150088902 11903 347147640 431236503 939986742 144660 783651351 357994845 42533280 585122614 332594 889924924 137959621 835573881 411262999 448259 390662 726888091 105165278 307504 6183213 344122 751451754 133310 849937499 762567850 333782484 698359861 749509947 421872153 193151265 417406 209208 383822707 157200843 -1 35911381 83805865 448103098 891007411 714170770 742767836 816055967 2596 77116648 257456 172500 273728 691451544 369365342 672184375 382756 164051295 54438994 317244283 620141393 815268553 325247483 928043259 85292007 126021 60263587 816548274 911019459 258778 632405132 837668064 31390752 75472662 121726 175785 180273300 133719 270477 722523546 880463079 212158 64308191 280828745 82095400 983617431 64983243 596279951 558207754 269955564 160975884 866989361 121554257 168570808 215394 593612429 277703355 478714479 892074958 810484568 278514481 489778018 41257719 299163 749677724 572717847 943258022 272293 501357 985188020 690435436 9905306 538192 394525773 236639763 622139375 282098395 352458236 758568521 564058865 319003713 985224513 265657665 239791444 753508107 622957356 135667084 170460 364335683 859977114 126383737 305403 619355554 128248999 293574989 249361 600184734 201287736 382866938 197302014 157662 257027983 362930504 414898111 960509102 653245394 500226990 765149608 -1 989870300 87723 556339975 546838225 950884613 18102934 383485268 3451 47420 546181821 597067810 182347414 395113 783885623 519654384 459310 621791596 729837359 102528728 424451347 818810125 82999869 913 974345198 342209 224323 177665843 615861441 264458 539392 524100691 6995 74634 512404 42061161 596827927 298004 422238801 608183153 763584008 671797640 276180147 99458764 129986441 41279 547657579 649087309 246722 508648 76347244 905401390 661167516 113971072 884953437 546663042 166553 327002304 737824191 504693073 743218222 983339361 125732749 557852190 410983213 522426 320055130 776551646 113905503 267750955 25968913 478062 951969370 339390479 102324355 872123965 945607343 772509093 387889 562001916 39762 933773365 613618013 698976903 142223021 122429707 427329 823394352 431998 517669142 768995845 286038 315935 384863 15139158 513453 916580037 22813422 153629374 119634 994371391 503338635 257041308 328844 647656352 39552876 208401 16398643 557998365 534275058 429754 928075104 172191 462972 289173 192079 159714 522588 533450892 682123207 573773833 74401095 706486858 391675 843989385 101404 331668771 858205476 290174 168689 927060466 523464133 371521311 189990780 951018778 848155709 166147052 43665433 1029 667884130 673158949 214503 119465452 901411918 79163 46866 618948898 85704391 749524330 484594 291424 458527 788119572 615535014 2385 125777827 693801375 446645 288277844 639255561 935184005 146508846 49246135 168379385 899749496 447774774 384078 235900876 590141032 144721629 861330788 440829572 585025278 523955213 18876 253047855 139966 86807 172176029 227570707 308366 81441805 932161951 190380168 320632307 666199044 109285 429671 707968993 888487785 954054948 995963696 186859379 888682557 856065528 283069 543667335 230272 455551707 277366214 51312543 356982145 816566748 926965180 517802695 288889113 162221 133537 299653184 191103 177414801 604720761 489057 293133497 538105204 -1 90888237 515727 136906 539113 7130 315258989 401465095 236232 395146404 306669 987061292 291603360 525437 300116 25346150 909822143 232857456 414676 628119134 326037896 229974223 669012025 840694918 101263066 144278 909558428 865373267 424235 547248563 80291295 83664 361033716 191842602 189119262 425943 394896386 768895765 71487141 218648985 194305 827585311 8243751 141271690 371652 93739581 171584 102926274 897547687 393961 484918 326640 44439 295278379 366662156 62616 890390574 179323 993966109 236938279 925853643 134907429 302823 314355 468623 13570093 493295 42543074 200393606 98361 299816 53219 486315 287443 372381 456639 345831059 26050 47634586 583322806 435865 276762878 569653091 151493 903317232 917229132 312257 641103833 461516 259018659 694677995 219101 482818514 642712559 321899 5130 532137521 425427245 624162033 638032881 294100 536578 38002371 30266316 988035116 426444634 202453787 328586548 240473457 664853435 345600970 552225257 474496 128294354 584244908 471778 268968766 737279973 316044 219745 11501 834213148 704539713 123135 11853119 60991 449125727 470067226 177394183 125831 56425315 51999 458302290 196061133 537952160 906332889 687604032 539030636 203423 377386704 285474 661867824 736085855 533884 774346140 957737803 538156741 237745604 812711382 626002339 55231065 256996 770091741 271451594 490381348 728096154 291866816 620717100 148672861 443745374 191756063 857519333 238451 605373016 382873081 451495579 695331106 574830900 199574158 963623975 333798 44488 211243 224189571 257633 597846257 130233738 980887032 736450139 950842213 735350522 511348473 72007 511128024 595687533 87177857 387355 188852 285654 210759919 747923289 499534452 563149374 83009 72518632 506559026 928652898 758227736 300529 338649857 343260 216295726 197299438 281585 225036284 321519897 730637198 337485646 667555924 618624925 260915620 815437309 794423112 95173677 187273 429398072 149066 10236 734345319 463425 769332164 295847751 960322210 194104158 53755114 437226 520992 884111824 486790072 396434 295587234 521217347 223685610 585817828 5999588 2535 257955347 95142 548271595 329506767 461156674 374270 86131874 152035 827087557 837781142 384173922 464720 68946 836903282 19586 756711928 126744 210598272 398002 682133851 121472 401585379 242052694 282549 194316429 120276 243527258 40763043 421045656 825860635 10304167 895487629 606915432 301674 215922843 792112791 356427920 385664 918642752 704112977 755340595 236542728 491434532 829484913 10623754 755683327 822821639 137708021 321681764 409088538 123050 367681785 697204647 313771143 150721850 717324634 703529821 487786834 320735869 223260041 173849 872327931 643496782 413577141 713223820 107295110 45586691 535479742 939889099 990694533 417575 341187 348956 77073030 234035469 246849 655302490 757669837 82821085 913322049 959089934 325264866 524637472 518008 641117740 656274326 888612368 419662893 838535444 78361541 395786187 446517 439148 860186848 976172699 923594223 345661476 431624361 422650 743623188 798184920 397505 124589237 763890205 305747338 973612785 7308602 584975179 294961023 592647439 461896 349343 772345776 190373 116542502 984275530 503758 958839246 188447442 974429675 246429 273607366 22312 50555588 15785944 687947381 532979604 176656 309281 480738 499828 435939040 231756289 910469971 737266122 932822168 343897 744701645 131495 156831 109082533 986464130 634740210 265679 7888208 886503437 113397628 489471880 522120 739968810 359484 20763589 625930270 132203897 496653620 856363183 71231 443777517 295789868 884903560 89084 254896443 588442878 768129874 260471 375548 401064111 182360048 908684846 49355440 8032455 8924723 433995530 655237110 10520674 189251260 121430865 232412 961368666 527428161 157014 959219794 608615432 833071069 349480236 69357 524663506 351455 905776477 951412172 871869423 198601944 519991631 440769 427493 198719200 560469144 955454341 894746308 143021 239780647 181562 810939037 581629398 184027831 425281352 260239215 277972436 534090 195427322 391040730 793541030 418161807 56792921 714039483 690555239 236888287 317359743 508696 800243586 173443 970391117 423854 498000503 278131442 858977738 524318 400556 44619577 961921009 36243106 992804294 842615033 519598447 341968 494369530 188315844 897515252 328254 722875023 443341314 376240472 506941086 840485231 130867682 478864998 509105 877851007 578408949 208860491 92806340 524262504 586885908 289723648 1510 85789674 446052 160452 789182577 988748913 84555732 296251497 164229 401169609 235653055 38799 254292841 716686062 906641270 885251634 111929614 968797205 988575904 979843769 312960 953925385 909734622 728694098 555913408 447146795 480453 188738727 351486565 441192364 27237371 838253684 979845495 483915374 587974269 940186134 691565395 901917201 165085 650812092 199301301 361284828 60951 835182243 800685557 330093889 161263374 253919757 34864 169159 195506329 106376001 898083512 542231072 535995490 287639293 978853278 455537 12703 354495 462145 38525 131801747 213184 344950466 767813911 398445991 287954661 564876583 389018354 722191229 146623112 182471 192020 839016773 109744573 426972 324442510 197378961 890398345 360861272 335098920 770218553 438905 637024144 474253825 163892 969894182 185013095 780268352 233078619 127450759 464730 283568900 182939868 755284615 461644965 754902577 142410 306497273 115562402 255985056 319728934 471001693 121083474 130032468 835784093 462556015 387102 318843538 979208675 500515770 179954195 619384899 692283354 198564 93812962 951510799 255010722 720546617 405149 953832523 219349001 845068836 440181384 963781647 215374290 179168 282437 992242024 181190384 638546189 255859 242810971 692516860 340832655 630787817 720145673 119692371 631445099 352550140 387982 258900 105712641 997672745 590312993 268908275 504189879 277326100 222658 198544408 959530909 342944 447460788 528457219 349424 946821806 312245 774591677 732169506 434814908 634973119 198381517 282061030 301227328 252703343 230142 435084303 426146 216999 288125024 508460066 672682568 612224088 98555887 615812570 388141042 559137211 393028567 880305725 340146001 227113 495980129 329747 142443 894103013 191530446 902311357 220885 885818154 833705871 275364648 984785548 166560359 236715414 151518614 387559703 134069507 826291224 557297554 191732 260373 531725 503374541 534629 407218 931954327 155901543 442906936 727008414 732860717 652387602 785738642 734260421 606321015 393045 453791648 592979683 990330819 -1 78527113 296145764 592654363 541472948 520289140 825491008 397408 643913575 250160928 499063329 49230 264380 106164711 445201 446019 938012112 260094 759599691 836785045 765704984 374380255 142869461 494059 849123329 225490 139196 821467140 598066820 948995168 96021 942269434 980415919 461637 734905866 414934356 843131248 979585764 501134277 395212248 43051 63870 196389028 521045194 696485478 772388196 12276515 645647351 725084141 764569221 144286914 997122609 737740305 400566 35061 886846144 469437 219165655 439678370 84633651 120672106 273842 405532 591784289 751386300 953825617 391697653 51064925 725232962 996705576 840592602 48215432 454041 124953404 386930751 112262 651780888 694142425 360041 275413912 990229127 353863378 712909899 774495003 109433400 237332 89639 519478351 686700581 712060053 652678909 237352 935042479 998356383 864183070 975259290 282812556 77873956 475729 508843321 435471 843686355 224039111 15928607 798772334 819616483 666582367 991191490 933357077 885476317 369002 77189364 864169596 489162008 251965797 578016596 614828531 430815053 549253959 55904777 167228 844246225 807207239 384287985 405600 160707 946110044 138939 766110033 399648753 731199607 650058341 915298065 617150076 737983744 980247175 858764153 640214346 428548824 763689310 728764392 255977218 197906 535372664 925554778 686951642 560141042 329347 115431683 930900590 545353120 270726354 330320329 921871443 348329 868640053 276272423 293891 398556444 986183723 841471876 71468156 807449215 158355 491034145 338300 307625 314034919 106237817 -1 210953 458478759 287821 783734630 91331863 266485038 125707610 899519218 631985848 373461603 846179224 323377354 299608 651447806 454726302 457030282 906400928 906512700 519743260 647775032 184145 504202143 458949063 68151014 339478924 535874955 436113 870950209 195777 658616777 534276989 718314022 94116031 82942566 875661406 406474974 912853082 41588939 27133599 240637247 202576648 933906340 541713481 277439754 509756 292568255 372431023 244842383 282245353 284549412 582994513 214835 797542764 592018024 724572967 794047817 282821595 863844209 911710562 883142128 117026 205504128 337995359 594744315 836951768 969472800 290763515 312867 422278759 253441 188409 31603765 302784581 938619671 791964649 196793134 47537 30300825 676644613 654611120 521798 424187 955238100 433376908 87067 257254 63896 305717 347413191 19441 910905878 14034846 106079 554399388 496688107 555227651 923543263 636716838 242556889 14329450 696116657 261544906 27101880 269390 319392959 147113978 513495 832164276 29520613 776459041 83180 233585428 568373768 499814388 118627879 297201761 952780908 131671095 728802571 567643438 284703 725098117 180760 690018193 466476471 886440480 341733 60780 103424524 925710430 277496 594484102 321569024 28195184 680775094 17584992 167273 62062814 146722468 348828064 32801 317704 174910985 619183371 347731390 493493377 40795 283819 721384129 361219151 395564134 405535554 759864038 756307214 915154888 813331333 65455353 564339406 490031169 74524780 943134438 448185583 663694731 239293574 305507813 28389 469574 580573823 596643975 479688112 877993924 305548343 905258245 653094977 765745662 947659235 376203598 229584 819542001 237478313 309684611 171290 43585 677394861 989247414 907400536 206736075 866957210 925259169 578856638 362401932 870904552 852981789 441594749 461692630 61994731 304624730 255921352 150912789 955325439 123902929 124532644 26616 351913167 313784582 727766728 735541092 229282435 424341 500220 809680263 81332549 213071032 735477941 426019325 553339071 428121908 488624 178988 474871425 886322419 596709004 380950803 814617884 336848146 67702 6293 733328264 544930908 505919399 69031 65584256 167480053 313151527 845603493 642212668 597101828 493199 516806757 170034930 623714216 316472065 862047413 583792391 191501 979853823 645822851 297986358 518959485 327856574 176855670 464863 270133451 34483111 503553 87548 521045194 387085194 574088531 640179418 688558159 256524 474071497 454816198 220852 408190736 162559119 596881613 24752680 444553623 871007743 376880 205501617 117462 52413 900674908 667681034 389209349 414134 18594 594037928 509281485 115003672 640145478 284758 641031997 978072566 808037911 285731922 822513276 889143296 37802043 308773508 295884292 878494545 422889489 36322 51617622 204816 22899214 60066 407277899 904588538 851425802 290844564 905443658 536608 514142098 381990784 792788652 908391204 151710443 519432 198847 212959 126366 642319657 102629573 157558151 531473870 48998220 20185 441355383 300542 322384059 164357356 346718892 588004885 865785689 879733983 483484595 449768 556565849 749196929 830283878 158168278 199224 509034756 131646041 644077315 43610061 52465 166526501 809424179 70961502 855865075 502816550 539531 464408 882857764 236181936 563559096 351106624 407362318 203343 116341 906235874 559631078 940731498 87170 317573395 137364 657625514 330378 876448885 106538 603364820 394250121 493756691 639721536 155023519 100232782 411763278 715759600 902916989 197223 14015 661047279 34751893 215776030 659062081 852634968 756137973 777643151 978819608 206397195 547189198 455044 327974 558690650 102618 531926888 685854074 349372818 619345898 230825 98703 208981962 105799302 176186479 227984 698825244 741629784 698351205 879348562 743989549 12877826 66171 191732759 132592886 473619812 248137543 285303977 887250402 406843407 30380 542204663 747573593 13425368 622036388 518698354 112767513 767669548 108712 681174954 954360166 634431539 398509 303874281 707137538 159862831 700042798 -1 287031 89014506 356205376 519301339 304486 320072064 751067192 204365 682217974 606285721 805491720 663287129 662255182 266604922 133240828 223529 300584 536404313 864790015 387787 869395469 213213655 243596 74320 305419 378018470 491863767 870889378 690363910 123066560 354167431 246813560 701196498 764253657 909739974 893515432 275813 52711 476462002 369773 895180465 344236412 114460212 353759 154127099 147428710 486699 123851586 212403 458305 819798670 129300 657339670 403781964 452897245 850633511 805309843 80037722 450364 846133350 976065888 707176032 309957519 161969309 805804581 617635220 75811 152623848 180071530 282805 498979 360475088 385130938 458119919 281750929 144836081 318031 545454111 780454624 740113332 8471891 588940041 947759674 724038287 344164 570703683 503674543 277723529 771608810 836249194 5324246 338326488 691706802 242753 59042390 193399598 279876544 786098601 439971 926113002 938983518 465013 199764348 385000774 514984740 585765836 90765 270299347 444094044 66468507 330059 907594635 485626528 831091717 458498 481744341 399371763 597627249 375110 225146288 372094751 179559343 526296 280075328 202398 220324474 408106111 467756973 97694020 982705332 474801766 142072284 352561 976967796 47675973 411262 348598475 478207706 679566859 595455597 486151364 465138851 19728784 534326726 912979169 123123244 173624407 238068153 175508 362050370 413505199 672794831 242270 389972 346974 71498589 496896507 642045400 125379001 234089498 36394 995983432 614777538 171591413 861449568 706864794 410908748 206410 23317971 104910 71831282 280517 117975 103186819 747410977 635235587 375770017 872060451 196717127 179356 329168958 204039776 69285351 291632538 20588546 309013031 93880863 372826326 93602245 189329190 210647869 489077 596412209 183990753 359128324 86377049 259528 271331 493580256 373617402 988132727 142712 361903 484927931 200018 705102613 317792 990397334 998605661 344813238 79745429 495458711 640718622 572013959 443760523 109517341 473173 447916 65712 871118102 444438389 642762813 778000236 973052862 257101734 423742963 105159075 56905269 692704128 984410904 154779 72171540 95477 594812646 818247582 727794599 162545103 554368059 247037875 54692398 859508527 326709 609383034 810037771 865698505 193653245 929749602 94121068 621668102 870669576 450234347 85435654 912761476 719230711 24244 179559035 353331 338508 94849 654987949 994253194 455943451 856486553 768461991 395145806 759592867 108152 834876360 407398350 707083249 344102709 938375159 87169 165729 998412786 454005078 133035 832228073 36036956 211434224 322312 710008611 707392623 362320 152583 661741974 394305469 911840652 69921 153178 196027 363859378 127085 273642567 207069769 360313362 488098 267020 852092931 76869303 869090864 223105 381432573 953630426 452386 820414410 564038583 592809409 118275944 351988 505856 80302 541051317 129578 389028 107344855 202973049 290579492 280274759 42688 246565 257929 282131477 833736082 88970368 303197 410519184 412797418 179726465 317577669 445898675 853740494 84106 924299332 900946231 154984387 571945920 474984017 708392612 244790660 525138193 35373062 986697068 715034248 502706721 923773889 378065 602174086 355281044 209968048 310921729 960117979 869172874 988642107 135110536 825373367 136029 403657 955834896 591040711 309382638 123688415 299119763 830840947 70359501 513909978 536332155 219696441 551610976 791678684 526744926 780497127 238453 4035551 224781 679008633 753224928 278013 671052286 312495577 248679 952025567 417780 515560 296701 525031 884660538 146084656 469602419 435825696 425057 395329186 923101120 396609543 49089116 148974797 246084592 145670 568564666 211112039 881626522 24014804 290124312 223305 302084017 556063700 876856107 294403 419214472 934054520 738934088 474908965 188609 608200344 594962788 264804566 291072485 154347198 32725 188985 382526 454312718 366876358 151837 261739 261587 -1 573093369 517041769 290668144 244154074 381935486 304753293 773542025 364348791 723369352 228478981 795266136 257600 237041 475995250 706665855 156251386 635308753 746543842 518533 118398894 510017 795099026 235290404 300992459 288658075 574064426 588303686 424516 890532303 481664113 296261461 454383199 731272553 13561 500551768 831845083 942587190 122234834 384416981 173489 196146716 762284603 13521 658720369 264230369 385439415 293518 186028247 521318 58443996 976195877 420884678 752149011 228422290 687137154 902044359 155152603 392606618 533176 140544065 37862296 155531752 340644435 18946621 372661596 124635 189954049 234853 368122 518150 183858056 213018506 453410 713361780 538509866 42821010 270057637 17357026 666823162 197042453 173969 175294161 918182741 378455351 176545488 666772745 413508787 635704046 219256 231012255 339067416 185603976 858784649 387464267 311817497 535536 109379 326914 93746202 643302172 658194597 377829104 915627075 502780052 516790997 84010030 183498273 425605 123551276 765598699 206267051 233130302 31764 433990136 552549656 322884 463354357 984587402 859948381 77007 157805 581068523 227186358 224503583 23356904 424489 804833900 786779211 932892421 255751744 448525 387140544 284661 568134463 532912149 426177554 616460922 143716235 429681337 84951 342738957 427236990 533776 999624142 562859622 599770919 600880520 365939584 83566133 280956957 481592138 947531895 33321109 601629404 682783199 114902 808356035 885193134 697496801 158578241 493777745 508703067 273843147 708036565 172064760 417692816 583727146 505112 932132467 668823573 814379510 907855307 290642 397728 964692003 60503 803860446 208682 533284151 11003144 463972 923045013 271206 506030099 456898 118338678 125443 499785857 139994534 50574 6559 539720171 932968596 460280 176015 80858 24259586 471175 546652532 282094 360219170 174959 498708087 155850730 140368828 275076074 388379 955448952 69933593 743138887 237239 874967080 173190187 10297 541589919 650744968 600992194 419961 148130934 204505 569541546 171132 638018679 356796310 256078472 531154339 119936789 388165147 337139113 710300669 150454134 359052 184667175 99983546 237395721 580399094 79541 139761988 260018654 501581392 933258136 232973486 189839 556138289 803043387 851217813 483708 708150649 369114198 176816037 971359544 210561 146583218 848457142 429566 394103 308302 369595802 249322 377739902 91542891 26541 895623382 332668911 875781470 437144932 186788788 286118 168961 471815 354963 346240818 997375429 613885955 420446621 450851 902397369 304630708 53639202 833362433 632742501 306962 -1 852255598 351320024 267936 440520874 861016089 969688769 495505840 861758232 266366 779010117 84726712 590422017 65467719 309622949 502117886 209703 425432712 146963581 230584 523114356 407510916 83693434 334830840 86365 470925507 590678218 837479320 568642950 556167992 667974121 635332044 799541612 447612 309870 383053 211612229 384223959 594314435 408992852 904097214 940879591 274248024 589818650 848364508 561454653 376268426 228337 758722119 594521573 446465 423406548 191598 91173650 166543172 961315040 870846159 225700663 571055769 5374813 792074718 233706 602016490 713912615 488614 195403 313315169 199279 336076 323474 634107461 653923238 159607578 68440741 769685940 298752313 146830 116097432 758748778 415275308 105919050 771116087 253247738 875572319 752968283 79457795 673122892 241886492 49041501 206058323 458828696 144016098 454375 562352892 915962409 131456 131001832 742498631 713065712 358639 569409379 180259246 537380 258658993 293031 693467641 2685351 324874487 421800985 964554267 340124 557042809 249583 256063 645922247 564855299 336556253 42075910 611251396 898172058 561651701 172663971 179469237 549727676 426188 806292918 498457 45786 981553589 694991336 646415985 545256398 761245514 353728883 368562630 455993 846636215 529495 777220998 555644465 572922063 816002848 139844310 992720917 161716 208998313 830719330 2142 878877868 522304765 689227377 577342302 822108985 525134 32986046 768126864 196342401 817442009 486768466 644876362 551498026 612928286 217136306 179819 59372302 878735417 23591150 861107285 466633253 784991629 617387762 108146 830633072 140172 149171775 102304619 81968553 638778494 958575604 819844754 638397644 102037 774666742 79566833 979875917 374505318 824155457 97746551 101803953 162129675 16859465 57549888 585165690 441846117 204563 235017740 484347 762459107 521937381 355883 809000888 824585133 926248023 255079984 515429345 506790035 261524 46066 216063849 856781460 701069478 361294697 984868202 404856759 700177935 223878940 158360 818386466 185575 733663325 872963526 189477115 279483743 704739444 431483 199329405 121999215 80879 291343095 40181 528843 554639975 121817 265465 559293950 778816236 107977 273406918 60335177 528010 148604 137952772 603168320 31429664 991184912 40799167 258365 942717509 49756 928176094 152906 588395940 490831209 749965482 256751 646792198 365320154 532023 587836290 148169617 426386187 416180699 288320734 283184 300031528 689355750 885006532 162236909 176341313 43211413 85502586 64886 666922488 611886794 922678765 563185906 378415386 617319165 860225421 275839166 788128509 934149174 293989100 279993735 909986145 462893 665828203 281416 439013 545914945 69040651 694635451 526261 625927648 761061079 329762 101717 434693 975392359 442479 147422987 302029 114207900 393534 442850 614593586 77477 415289373 581126698 394660958 658243779 361903 132492 454990844 951659341 73525 522641 468034126 832674781 888838223 624079961 371675370 68462676 932685157 93675 7245172 322142960 939900956 63632589 480905833 419427166 866796828 181397 272969824 204924437 284514121 773370751 399288187 634940885 82856382 138084 2725 572627061 650201623 488474886 681916328 76453485 152756062 369345804 147441130 405988587 779533762 424572 242945819 426744136 431442 211118466 718415592 65519430 50861 391631 465839785 466765475 73069025 852373965 235532705 294095558 321541 157461997 736614403 452754 159481 388587044 269081207 527204723 547506925 322954373 674031448 816182306 136666633 79781 292537503 1987975 537796415 835497024 962285918 522785167 737814870 954815583 83750581 744348778 3425061 785139076 319569149 518728 320028254 844722970 109610742 22751498 733653630 255839234 754047676 733657996 122558 952697278 38325099 573144689 24907948 108574 540788538 206892888 316383 617957780 829163094 287082798 347574 409503 666517253 804154831 926545959 355035 171819 47805616 399613261 891289838 790587256 330480724 336535303 61924687 576757197 762248017 87670 189067 336479 259353250 885688589 290168 440401109 302103130 283525137 70295 925970936 133156301 16121 429727858 87699 162587809 949282689 521478 716418263 236528367 145773 401427868 95772493 200969 120911 141256970 159300357 245346466 468598 297040704 675818725 486556 677595824 298177 86023755 725203947 633382714 86312 897598575 420683 122317 612314263 223927278 175708108 542906654 489156456 202949775 139684 425712 997960680 -1 837635566 650958555 761879978 148434 28006297 700524809 942662698 738318572 240634187 152440664 318302624 985011810 343982 526584870 370601269 282022 720490193 8953 523928566 786232494 150104439 223330584 357443 897449030 720017968 841792826 828060488 876198583 511898103 72720954 40083 247698694 329490117 680654370 761631727 342370525 188376224 415015463 936242687 780835809 51158 295747587 49082098 459016 653102381 794537109 691015005 749242244 37631361 377790 448495 9765088 836174634 561724065 120361763 901063248 634469863 557824699 352731876 44731654 253232756 131104 271899895 835199411 370519 526244 367454929 72156 523381785 944051096 623289226 109590187 330345 598845168 228998 621127546 995113569 208673439 983053484 196254 326382898 725799757 265871 881317804 82285941 431316425 728591794 915374069 733994404 22443032 221367720 748333510 110982666 353149595 126209649 97135116 321531712 537043 525372913 648534489 635576625 171965082 420118069 458590316 140347748 454053108 5560472 53342780 492434 762694718 339611 894372247 705219161 819233392 977123437 253056 633218737 555285862 779361252 687334617 721315330 774877724 562516115 319209 308835941 16088504 32520 810792747 60936435 90846876 664779486 627588719 385954 571132760 487556369 594314435 366388439 534438581 50961358 347660457 304576 575201974 803024801 137584 743071023 127512216 169038309 831177057 409525475 512330 656075654 704392317 436680 327255 181800 310003574 59311740 142446512 517133078 400339315 299472135 453058 8126273 565613717 893786253 715126894 947821262 308624 266875 706928574 344917712 65962 149197 373728 532377875 324417502 449068 60748 230196952 25671404 235265 116725 232091 220233878 676557577 939986742 511870 936008066 501505 396808969 315529 299840129 507976030 963886532 150093930 438763309 123425491 963167052 1702 378878891 527533049 492877560 802546568 521759805 524459817 120329141 678688079 964160589 395314275 360856609 71131 205294 778175775 88960 109050733 851106457 80460311 510212509 348906958 114373 596030684 78203617 484169490 305296654 149330 381729 10669 425763 564447708 304748037 500574922 806151616 382430628 368763793 115069622 892476803 25481 162693038 888535648 351370002 526295815 329167 573836966 182891 976097662 196936 719900037 972939417 656926196 378071001 841918605 36323160 150850317 505117736 510846 76627331 774606640 845042601 505604 757127360 363376352 20650430 60194 740650351 148930944 380037738 181546916 9410 717409598 430070104 183849787 686696565 13730632 631943748 235834352 716224585 307227 820376013 432320073 362284 136966368 969854522 473817311 417157309 172606870 664298290 840575261 863915232 423277748 475989 918125346 525027847 9552 779987930 993511704 970526423 828693554 9999281 472400441 101547 49708 672164431 268743416 562336784 291116457 45099276 334544 752770944 310341918 188481 356758 510097137 116804781 401726186 579485022 22085 505548287 462883 152018611 805921370 57504077 259716574 465637580 453563922 729030598 484986019 117133 744730286 846873841 230637097 27758699 463708 710937337 330833083 408634 995625870 416369 138029728 78582 147993546 269672211 305284987 615105417 775660868 909382804 353206 492401357 877813417 117310 196107577 12749218 73957 822525823 273191980 87188450 748706760 768354864 771950323 687968272 993049785 435971 149111722 436482115 615073880 433929 919536994 879645196 293989870 575388466 773801437 808450886 81927345 1780856 887396324 180845094 62255489 115230416 432485046 418009 959264445 868589186 172815 272232 247126498 130730517 345101950 140397 199454944 131033471 567496484 398309055 385572 23433686 626318088 306024545 750443698 108896025 887174003 67770586 582658614 86569 4073359 974924763 19060 208989446 544730254 217234461 173086458 219519933 624010775 639399708 434436703 396800796 450121520 234126 281876867 107167573 682903673 147096052 726908483 268739755 177292277 68285619 481420 808156795 826986021 201512234 734225047 243994988 135215459 326263 701880467 627289551 278950060 116905 940304291 222947716 339610522 933537321 304898629 107019 141621 337351875 801203416 419373 764838499 115682600 412309 54906619 325335 89402980 68808352 499242 374034344 862681876 800561608 688701119 443957930 879087433 657530922 441396506 390564169 202874681 611847239 319656542 611127248 443302879 825837477 269190944 122730931 209984927 405804528 319362262 231002273 21911989 576606990 847067242 191376185 648883001 292293 981852381 550930620 128433697 378171 12964 144716225 83250 403965149 118599 502852072 669842945 294558 502360433 260572057 532851842 863168365 435091 149386 110619 538429269 819560923 259753990 209992381 711556987 501530 538085 84895143 619567516 590424120 255286 55982 413173241 285765 295523066 229905790 407600225 38911696 737286695 365828505 580263214 266801492 552217828 11178 776619183 140701 667198020 606434750 475737086 361567925 41928 184192368 371784801 261734294 124367910 684075262 63008 146214229 381931 685036594 968572551 556431006 910928366 754887111 49097128 357887 63657 986233607 654547118 131987755 411136 4203499 298095311 453828 537830628 780945005 24385 146027 730666410 257846 276192311 213589688 301737443 389491 765243337 403296615 19934374 334420423 592126181 440229041 402026960 476511 223483185 35206106 848837143 76203606 397759992 597834702 970491655 663856872 242904332 425963882 638367907 11059990 459373 671456413 184731 145506 671479757 550889325 44390158 625180297 711444772 828252668 489851148 940186134 816209836 450993 726772192 711414143 95533 344787518 532686256 480503485 742830644 228593233 17493 700841660 980610032 237484 27304 821458531 72816919 216419297 262086008 278969 404481943 645519268 518624 76633553 46496649 396343773 176660088 437203 158060 724877063 361063905 526976397 401799 958666698 438112801 788097233 409309278 109291 549577607 262999 162007728 36199 54677 537109834 326419655 245154951 316471 360839113 826574235 332990 181564163 699264633 42548593 31212 50007281 575469336 186984 -1 29321 213295 263661189 80030 204856874 100322739 997064414 480187 74960291 16210523 533778 178997684 910248538 595577804 967815400 658998857 728118139 308512860 824048556 951734382 173907735 311664513 734947561 737476830 584353502 104584831 190399301 604358989 328599 676792681 287983782 187178 924806754 273420 109824 391398295 645008599 149644445 846418147 517542 148279043 176179 917449621 73142841 409381623 896026892 904935626 793089124 168056400 548510117 430481 160569639 127924255 11388397 73280 349538546 766411910 952902222 165067 223544611 570419883 524453710 717615391 168523068 359030857 141678 42634835 659600513 348612715 947374168 292993868 326691909 450458283 385121833 694980200 815672368 947889836 101571 655889677 658938861 632769454 978580335 182319490 775500558 428077294 105212 27433 623024410 359958011 607095455 475261 220313882 529808 218274 299745 145376 236675378 923633315 454442 252745200 488586586 878309478 329986820 335046956 503409 272415 496741662 452565715 767312630 474177 782431006 686485937 343826134 537357122 930681313 584385346 387022301 80858 548793292 146076268 750534826 542053636 929090547 997300724 939278910 314747 772199750 84583567 323303 529771943 263351529 348544724 91798 161479039 310407010 94405675 83564296 435904930 2092776 426661 860783773 716536438 123098991 761278907 241984968 886389785 221796 418188 514390886 150440088 652379041 813214282 301070 36794715 215828 230780 174183467 347345 755549250 851517976 480269859 664300040 755602818 175435394 65269 986086409 775036542 790707882 536404313 428250 599771644 26225722 728081547 900362715 831953680 491589540 536734339 649547205 374162820 414333709 122414500 826516717 133611 895029304 240919762 157721178 34236162 139621 508197664 888570120 239204 681802793 127600980 602831802 285181304 319081432 388804867 652002547 340569 251510 465635 91118788 329769375 36586144 462575727 138847869 111206054 416340 226934569 719371212 50000 413968 412572054 694547319 982943923 917260640 126300 431449648 511793 25380471 994752061 776740539 511631198 916970220 966423021 401900756 970074812 375508742 383697 46119 380289 185723 241005211 514611 860734755 114551301 104683 312401694 967616356 909801877 52677183 2806 500628419 160566 509049 845690776 260612191 837600069 376586423 675021602 879733983 586399538 123997 133177379 637047732 806127666 139806025 204999469 197133020 115440424 172395 191140334 473980 164131 332396506 961768830 488575 1530919 756647551 919303502 988498773 173168 681311709 1572527 828121699 289491718 289723 875599616 167708 836839670 954579990 937787973 374699704 50498712 824135650 379162 800146690 140403733 591390585 199438 375939406 524487835 731153539 250402759 293219 353348 503719 19212 144499776 206499332 924893296 346970 74335204 591570388 748137751 896687263 977527566 782880302 720731068 157304168 9250263 816360907 414685 112431504 287671 352447704 802761787 311239701 343290977 783697261 471136 220783623 276283353 238273731 471364652 31134678 51208 339714235 929916356 128585171 89145 965353886 4554450 771920051 201215 408768685 524356061 444529261 2817308 967627764 425247310 483402716 186035623 447558498 224533722 170816252 469808 75341 852013778 115852766 146398311 315889411 60342306 453749 832562303 353385723 829928471 448251987 562929620 802310450 573952279 446753950 398673770 269075 873173535 4456 132625645 166952872 114055 638693567 51336948 918709631 244802 388269322 395306 522388316 46711970 902381626 571510647 481500 647070385 545792862 24834 764452946 567837879 733634148 384707696 413315293 382888526 544787073 202331483 657573322 113545863 387813 235905608 125197 763725083 221396 492375617 472078 401242929 252087932 671641950 434868287 235468989 476725436 230031485 302477786 150741 747393192 673663183 930299809 276330 770880989 979734563 985402233 804255323 574481671 581172153 188252 969082544 658229121 899910232 929918890 199243 402777509 382320 698248850 500867760 944017011 131313435 644216998 634743478 702595171 714740323 290971523 78255831 747608979 309297523 781697667 582703951 91455 652647370 280575 153804680 84364798 186805505 696887624 540243067 390371 750208989 605068676 437474963 188115612 244922349 572947269 387507117 339754821 301326 968525182 811544520 7352 357633 291696988 548048002 515020107 130498665 763888137 917955661 253726634 751731818 347610217 40671 470979348 825644258 160008 525348422 830098488 72675 468025923 131762198 248812067 493731786 55677589 263129427 451413212 600678978 759960664 433638669 235359 450255356 455342339 399676 674400381 252509 184729 125770221 894343044 812123658 53810555 683416748 577522995 538141254 113784 641266232 112920537 718545695 432168591 890771688 238700 374441 265921265 369119 876419705 394753 210654 47528580 152956360 576314473 755580550 721071016 500888 987568973 59495 527066287 154965549 544958662 666199044 262985 983543184 167617515 149303121 414779691 744155248 162217315 46838 529387584 464402937 774933707 184635304 711922282 159163 219903858 867582044 428577988 404594124 192871560 413339 283148 320654110 428008254 46550 2170537 75478797 81525398 177176 671898595 740198798 262294 442398 497995330 380323669 615720866 539493771 78280 209353628 487862 871005063 763453620 900197085 869344403 663160329 333415293 821281017 28864526 379687286 176076 563301647 256626868 115533 318822 863133814 381376 275048160 309126 923048680 970526845 417154296 157897083 278919 323367043 284107274 905186541 431724 61913 412406548 67274359 837896913 526838388 96986953 610103708 866911587 494940182 773815927 47579551 781687027 802187854 630453171 87033650 85025 278746 884333566 64190151 881915681 493864650 842236751 604426272 681734581 476112442 498400539 759964702 645330106 176893117 494104 288311509 461968013 854003598 973465925 245064999 29721500 983159637 161037 545930888 669403830 169780048 701823235 343107 180824468 52911 700073177 401682585 265076 262810795 12632504 125928 464627 446277156 65096292 76682 740441944 843286292 734742947 890098380 235144 93173344 407201 49191 138333285 917846421 908461375 918355390 349104 32338 430483675 186591 523956089 258240 651773301 652822999 133755510 976145251 990121039 840285692 191558691 48386752 990247692 670168989 900327823 836076446 942493228 126429107 613065075 424955495 484941028 659325085 208022 374964523 757742541 145877161 367938245 380286574 659466296 870085400 109517341 31872 441952 151662 880780804 443439894 395228491 915063173 41125 504811885 560441035 128634 140626 134139981 110995154 231226753 100283 717077603 668815773 65185 966323404 639753186 385389705 768211488 259896851 526069 838369793 276250 759972108 429394272 797371283 149413 679058451 932166713 448935 476606 594817762 210576853 182110462 500628419 829138907 693871005 860138793 586901242 382584504 233730654 428053 499111 319026 878590002 353409919 300856312 245123317 312625578 461264705 809228775 366547 857890141 261490527 355988 120716789 179121761 934108199 525608731 87687 466369 904360342 15337578 528813295 116708 473096153 409230 146625758 116509 875837630 37781 731786429 789701572 468341063 481053 990883900 32435627 369930 459221 157442870 1115059 473534 537782 656088565 73642 839732675 260150 202870 406257113 301745 214839016 472188078 405614331 968545825 318763361 441070988 311611322 633846318 184710916 584939768 248539889 488899706 153886 570517589 143525 291848922 225784673 173 886918299 833051341 480634524 520729482 922442062 211231090 628795064 374368162 303815499 106307603 715470173 319828534 446743 470093 113744508 4324031 436311 340143 781973684 163659007 963749542 994364186 810169453 178492 168094 39242911 602846489 271503490 590786303 947157605 13360729 589460745 893827467 39677 300627320 324575273 426177554 517133753 773064618 264528135 277600354 627087012 956997127 527068377 722977369 257473867 950902094 95158 552550605 568913836 283083 185429770 297707 790257183 79852023 273220663 630024580 679415193 591457426 104965897 302052320 179262 301861097 355769 837677483 790951565 183967154 599903515 131975 240327785 9446 428985 545903642 476095185 191253 181197778 741330744 665507999 138653599 500441 301864222 490992 496253612 926059244 973841982 624692695 104584975 847794475 27883 179813 428899 68127613 91157683 360148754 369462 417393 125671 610372529 943369399 80030 289895611 255545829 516476663 247539350 93930 413378 732530702 382361 93785 26765859 840537975 213503 432203 57491114 69105 391013 462468358 121597 291839717 123882 141126 719100437 582350791 268435 263122 575277713 846634290 530307422 819098190 587903399 189450088 484236980 858398576 21782409 315551954 381759646 65394991 455322259 24105876 440357 795594653 832537454 154790164 644479052 480514205 16139 969640660 415349144 39344993 329515 83939 419180 458845 285704393 915145138 363092996 99015158 427168362 517143 459208655 325520263 111151 613543615 21409731 370701119 119526 100843013 118580491 539949465 450011 99383193 450983 2631 918359629 -1 63184230 561467664 717819526 148025310 117370 683188150 905026311 478564205 57028 600838005 980840793 693522229 947520935 -1 55128 36730 450819 487931325 951412172 609893904 339234 438161926 179271853 135599 760470433 882338379 115090602 404597 884624052 394667 323749 486076 560830055 229536 588625280 563042806 281890924 114687282 21049806 902777285 638668006 835584747 910167127 679908986 310764917 722846764 847765233 388982102 384542602 468199322 78556583 708745586 478554598 12374469 551143935 143838176 636271168 245367 243665 55518 179857595 355556 684273504 167669 325503196 835914200 448872 217248660 511223 77210333 200904 59286838 301207993 904773614 923774914 83472095 773762072 651027719 565663095 323086722 59474 958575247 333053153 915038726 45624 427178307 450303741 310173778 763525079 714132495 374810 59502348 429610 967970683 264811920 107943187 343204 437 630774376 479515511 476909215 365491681 860207789 380614 118317669 4345 229459 257616 877315604 744440549 112640 550200767 173597130 384734 334496365 193680106 119188 930650193 178967 241679 188323 433909798 287788579 212945946 709103264 624540154 459491 680960097 318371194 62797162 416874482 7701 111763938 717558226 571488404 420188 818208449 534021 20725 158799 474885440 444720430 545117445 87536613 227567109 983855415 295463 957333482 422708569 261214328 292111489 922413110 692506265 654816007 714967139 692638336 209176782 351816775 303858212 345563604 343450007 74422881 281214959 749626993 159392045 156363 359602679 246653430 377365 707851622 715426234 636762824 221433561 570919984 996849232 161493224 341842004 895839872 -1 540379705 846595589 858521181 458500 842330422 294836 275562 804063606 388890999 339145722 475658 328556847 183586072 363472 177836152 423857 162904675 753018616 398273 332138373 277198 878318046 879871169 274939274 271109531 160618407 363834 677152986 138099 4110 327464 730403338 718661666 908175684 758868906 380205806 72904 798829817 78176415 713102034 423647 938760923 8019 248251845 644545801 793144358 61776 33689786 514785686 900670825 529042 432525298 128710887 248311 99112692 141954 125125 80758 121741979 716749414 356729162 847792938 130349 384824 113619 662380976 424835551 337566934 368278818 321201144 674373128 798078060 21022 37434 631287161 343129196 93660 450534016 857530063 964504444 934895472 244775 333435 164465 988642107 701765692 -1 29748 605696389 249327 947080783 208878738 657868775 242105428 155813622 261098 258997456 731833592 54560 327693155 849242241 637894104 451605 719682489 29515542 354761002 385180947 41189139 977978426 641989874 723462952 498346190 168188 541601451 41310 150895 751731818 920679132 127965150 712723198 808970016 218020 423457 340200544 479655679 244681556 76650 521383441 345864 126041051 362457672 209543579 655947964 355705483 657735121 183578809 108944852 194418508 73217453 731607722 444852 730260150 836549021 215439487 20853820 386727 224107225 99767 11299533 144306 482060241 499056652 50961358 81791 984660299 249086 915392908 688899374 403163 284102 105739936 623714024 776669339 67797677 544746444 243874205 624006053 894906445 613863579 638806675 480993 999109224 50813288 276973401 138580791 281016 765755378 590141032 538912433 845857548 188810 238146617 66011 226469191 289736 468356412 268803777 188848 943982640 760480546 792503317 538149 908068413 377182495 500504 147816922 121036 423321055 762259748 820015346 474990 31619385 26642978 511346757 582535239 316035861 311289337 156777 492840 942001660 210259 308622 962735275 246971560 609890218 838186417 655684093 578815330 105528524 307355151 856063358 337703808 397226662 476567565 32047 618224727 221385 41959027 220857728 955334459 292106 950899042 459143 484274 746939764 303958 44181823 673798003 842617823 364408 463062 315334056 279774423 635200478 791225346 179184 23713496 659794913 807089433 619249666 953173251 463862034 192303055 39049 274624432 487977267 323714525 689534874 473079562 162067331 514142 207865 315116121 579859535 960745480 650420346 448800863 564299328 888542519 969896144 66250 361590953 806201090 95072930 263241156 601434005 429299696 536562 610187206 354889199 884420256 541610609 831085849 959275497 186758 749709348 394505734 21261745 468610683 285901 98762296 731910431 736195526 163423 780804304 424983068 266337 241781 528794772 -1 963068059 51623 516882597 577712143 625677858 58847347 7896 385946204 783201469 350440722 199624 265288462 278712355 626957107 22651180 500041569 745382201 170811534 100661 238665607 558242970 844773133 595965326 443781786 18455867 176635 741327859 977026717 949432668 529693 444187328 147057 898294432 102587 412927 732060867 531460781 638422163 349034341 169098 734134100 87915 439865 455989550 88974562 22881025 129989837 304906330 960883289 609088542 906163730 437250 459706632 172767 316304 350322 313950105 306630 147660759 878337968 73824 531801099 115043282 354217 187922443 871991870 508069222 444505621 295327731 250734 11560318 939817457 541059328 118655 223976791 453374162 537680 956373821 -1 370569945 448001 307701976 157723 236973012 213797128 263458332 51048 423719045 298132 997721040 967028514 208610757 497617497 60756279 643002784 943532519 719768062 427928694 122952620 490776800 331360255 456266890 337707 380879855 680254076 599155053 92442 675940255 146890 361961 509102 855625961 241216480 410837880 269392 388211 418556411 194012044 822412192 655002760 293896597 66107 100869 160688070 410457643 418057419 278912622 253467718 265173393 416198174 358747330 218662553 355949501 190327261 159121 6467 559964198 185291074 396602617 180700673 883471264 136403 696256293 287987000 176091 579327425 25947 824757472 552970966 229720382 745379057 134994 939080992 547160951 625527963 614265157 259174244 976195336 41081216 880017574 395961575 33204093 689502188 314554697 302677647 252881205 231734658 234725 563908599 945362257 78031577 912471685 819710917 121877565 175062258 585145221 655915177 387606 418447886 418730762 240213347 239919457 99177708 13001221 350690894 739325510 159119682 306638175 870433965 235558553 163992201 211451212 742264397 876274465 830877207 504064 882287041 674630700 549493981 155338282 399304 835523438 149904 679150876 974291399 447461258 439670 533489 884050350 752883341 267586 249431661 69183049 733346159 965565506 390015 296103143 814414752 859365291 194889618 582498961 476379491 153406363 145908817 965834859 913933920 318229 69587 649142081 92489 486045658 310577848 126173 493406915 462727 310722 578120581 776290160 79152475 176754583 183693906 951018778 403189 762613328 57613 875960058 879019305 410973205 20930161 471994588 227530585 280774122 898640533 828060488 907058751 69256 352271959 259073 738352228 1098466 258342895 686470322 175172 806570437 468968913 816332902 636723135 125655577 49249 483224039 314833485 663856872 207441 920430601 271398461 700917900 274174 398372175 326022749 577514015 599369977 655850415 581801356 57371 253668702 32151 962920418 782501072 900685730 802200674 316111 500121809 301545743 511180612 454091277 668887936 180334607 723295811 34948327 847359296 994667598 158691476 500141 326064422 40799 346833787 960547384 116058 420069344 108092887 88117 392258 60604396 207661795 159381130 673043988 856915523 262520 120257872 39694 613440656 957537204 276319 182411948 556949496 885875830 962269038 572635815 353804677 470501475 133154625 299472 134226244 140113 121450268 168613 507735 715287777 726832819 32132304 83278176 920284828 107675 325414469 77615414 648083767 462928846 813701132 92692692 49272 655088832 963179489 227931 180113431 808461364 28155 959936 923166540 295906653 56352 299590 443782451 695023389 787528693 93563410 734577970 58438855 50501895 216214 391516 466240435 720461803 20763 269337156 349087 323401256 653592071 346870 260893 705613723 50481871 2757 852336292 199540297 945405056 440028401 218595322 444363459 928340150 165890102 276762 470756 168584 825373367 215366690 643765583 383365699 293574989 61763296 451393092 491395 828939494 27976256 191806 230196952 317541599 882719215 236196523 130859522 63202989 519928 642515781 594384671 783669414 327152 995307 952381952 53895096 361862749 414275158 110070 899099144 299038 424422 57154085 212136864 444064451 199042743 500641497 386467923 159019912 353783073 893676709 614339102 349077 22101080 184165 880003167 300077 546917360 204431460 436831 613954597 242827040 238398193 338939 986902057 647822442 77014486 390723210 875774182 549291495 17954804 206101817 343500 796925690 994118185 557189968 793157854 989326629 214863925 25708374 667905340 546180455 73025338 422546982 660674465 9517657 421948890 6784 435272 283801 678809377 853823639 856546903 264628 303365572 3779 14834600 149262186 244039979 129361124 190909755 597702214 418590 325174 828169953 491078 170675 662609065 162504571 437821 293037526 211531391 165012 396577783 917164610 564109245 723354278 643061533 236190384 356479559 123302214 850860713 299121860 497155 917965134 111987618 480997111 372692572 500074 137490 352308603 10158775 251556 614677086 854440871 880326177 486174063 142012 73520 316349171 122279645 217698034 833797019 710541722 416460546 6185 754277298 850613769 622051104 233876 368906 660407051 478110 223424414 166651 20163662 97842 345164508 182169 232080441 848100627 789159513 114233 527435624 946022823 972197183 651346199 46715 677312289 863864374 539082 885320538 126772570 453750060 143397787 475329 894732786 133503289 944874219 669298535 167199469 168982223 524133878 30398513 62280 34035383 890661287 378590359 407980 356055 75955 242263 289380769 950719522 15838853 57996 501038 705328569 465788 731515163 362920272 134048 474130233 720403051 462959 305259 62152195 308636332 262747589 512861 177730 711003246 448510197 752233759 891884158 204078 108241 18309309 488184 765197216 619552509 748364582 411521985 710284164 435658 681561682 18954976 25847638 461522151 24697141 545704950 71136 396524663 356543897 5672160 97394 992339748 892125888 249552107 151049205 167986905 924915496 120952995 759880918 739709948 278911 96209896 644770081 417077132 982036412 379795028 430255 364712705 142342706 174976 185617353 307696 827803649 22217 833635593 601322433 97555856 325406 268776374 494547 235694331 625248469 233604 63021000 221554867 358159 826347681 386458046 476694 369239765 189272 927391056 871506322 969042343 71105 272182954 25743 351086961 107262 461280821 382729 982527497 820447079 90463729 330331 254357416 702876417 448602515 478302 451686 970566707 35865264 883317172 331847821 458393111 212582322 421318209 253925 150656623 935068036 44943874 234388304 408126 523193 227482704 486045658 697455972 981000777 854709655 229135898 125350 543427368 424871 407985148 294522 37172 782110258 726216716 924525916 27948 388716474 510215760 226318 97424370 13861595 101647 986678236 120149 560652631 960178340 742733371 933650040 623169506 452107 240529799 238173665 583021228 143099282 41027718 186552166 981589586 787622933 155754 731243369 206913813 287758 522168181 745575285 523288 467858210 264786 95665 83805865 794038660 216234325 872255748 396815 524892 81188869 838225846 837691669 531511035 563212953 242769269 152632 590471692 346064812 874084191 31027117 353487154 403439995 734318665 632262720 591628784 687163614 811349761 516050953 200349429 652249457 176042792 355569896 919835151 502802 978244650 338136244 972603101 25431760 643061533 605984471 415214293 674246693 395061693 40325378 98089 60742850 931134412 312911070 480968234 626287348 913703664 188305648 90730 437797 659135855 780094751 865170262 285462770 910078414 339249138 147646290 428891798 550874865 630553531 534168 884630815 201435845 145730676 337618 418068671 585192624 606150816 366734310 80833118 125715 923147836 562676727 65653 493900 854905071 623764581 820369364 910368362 170564 666783168 197111239 899923819 138324101 595464756 366824962 429873289 175052383 91640598 215152 298903038 618750472 145558 318599 57590958 916720466 183992052 584884788 111847108 831648090 889220833 68251522 200198479 2592 881305101 435715647 563144260 68104244 742411423 331318 501601526 302073 569307931 781144177 395059 221572810 103354573 665572477 16430 197833 335011064 116674 712982223 834267862 291468959 314689874 154860523 601108286 582189820 350066498 932977303 40811763 413760052 33936879 142010992 979186307 192366 472254923 491356267 912755055 351034605 148783560 413909 355102582 346561201 849826459 682657997 640068289 68773374 461751433 275856253 436079721 484419 964670478 202076 186400 160377735 88935271 512108 528231490 374713 345754714 672447843 249587792 150224 261176 670155577 940423881 865007555 973835367 353066 449605628 53434 49282007 735283783 174338469 759055308 40017922 250635 484493576 536601692 752953818 258057 879761456 110284465 446429 465759783 826070103 84627303 363845002 343015202 72368160 271180596 820412622 10094506 540866141 249546211 29762981 482409239 102784554 530994727 39270378 776024177 812013199 181928 281181 936201028 495887920 244261 490306 514860272 771435398 227325814 797137888 392969677 133724105 672594447 367661161 873248299 534890963 -1 909649716 156573 357219692 353952631 869888318 958788481 851202686 797324150 719342177 613900983 46094250 657022357 15492 712868505 591006472 658154068 725626800 589127797 282117 241402761 952468787 165024673 320347885 898598614 565164992 439967 317904 536267 379984 720098005 908024783 876681244 168187 733712472 84657 322214 151451 829133164 795388620 347974337 79778553 428619333 698415251 33483297 405545216 360952 804012995 975882211 468688054 900899857 53285313 968624810 142251730 459652 524693567 900972070 302631340 541967076 828079324 941204051 18610119 86613396 352898709 196485213 950643489 654669874 913771252 593776928 48488893 726439280 463276798 40462487 813995357 149107 662751711 290081661 297639 186655788 385310610 282663 935089283 386937673 42718234 749309034 324637 131964244 136441 394999 460478149 912384333 768866474 612914448 152388 978242457 340679029 807216672 975409220 648166234 130236689 690488082 944722215 995006772 779961814 757611726 313429419 331321598 802426062 592703711 484200362 310376051 148319622 956334382 204590 262984957 750552402 565442706 316143 201454760 766140997 123505 32947 370301 471310 485458 288307 10315164 121054130 449712255 524083 409873483 221839781 469729 30317 862211580 938624311 678180162 290125 485340 456723995 348535447 102188 700746327 535567783 823732061 19971343 171193 693542499 342137529 327533 965423797 239038825 780409448 909201166 585683263 55693 613643201 98435281 699164514 721852977 188130 166900 590904447 24385 209322592 11871427 153496 180958 313763 43046229 584617707 460564746 414655969 193386051 588427808 172581734 49317 352620 455784922 934045231 347893 356837408 607179037 658832958 405230 160342492 144199221 916161953 310847806 347813521 69038331 48531362 473730 709360544 494437143 377584372 733844114 158350828 472463293 344946173 883181762 425527 360951610 36369177 861968144 288603773 367042101 836803851 531386 788443181 973643573 248030522 32101 377335 599033760 446563 333890496 626002039 835783670 833872091 105223449 666749770 171697160 10960345 884030934 271141 -1 498013866 85328254 985882695 367500 387011054 514091737 473977695 418140380 890015487 939229246 609515705 253245074 495509 259212977 116198565 148990851 442070066 682625662 402500895 755128525 503991 426724 963781647 924626062 317235 322288082 851562463 283374 592972761 199074513 176933 467024923 646751938 239032529 193755091 107322 730213733 592699556 12750428 654351619 767732457 766667485 486292936 312215207 343720582 848262719 357966602 507882611 205093 356718 468219632 919157257 565539695 755382753 347628 414036085 162385810 540945396 115325071 244105242 251841137 885866251 812615790 334954306 498132817 515942 44276365 347747 631708270 328421361 253504 86034713 300221 537618773 230179 652758129 723555126 5731995 609955711 524668 188495 440004311 116057682 396131437 963509630 746569688 353501 38646327 752516137 435073 47808635 120339155 943848316 201190 414900 545761951 925806820 540842823 745845393 307942 631893268 292479 648619440 411115038 825569383 370731946 947829910 770923114 900794505 857720105 566502220 84473560 201228 266266 959283631 542948192 92659242 671153606 332784 837445807 602868019 387057106 466735835 48926 129982 135552 911607375 887802871 210178 159226 365416213 628230345 699832791 762085279 10257636 754713270 217310 589782551 225202 800300292 495846417 355102 378914830 361224 165402675 687091311 955334459 437380783 27651306 47930 501077465 303239893 848334147 428952976 98498130 413067464 901496487 420604263 357075 960828344 169441 938170980 47282 456190076 649027286 459728218 136754 123393868 489262 271515768 628609526 678900063 566886062 983518752 295482543 907095322 508013481 162865 196253521 690034949 346438953 120331825 118668321 636168509 141007085 418484283 15343984 781515242 11486114 549877773 410277779 138309304 426741886 767543975 622625646 929488052 258956263 662313324 931399067 591618093 174815 45524225 544725978 446765538 541563909 925541050 103504454 406626695 973435966 128989822 583486294 401308314 463713880 254022567 11189375 601074181 413316113 501079 752573425 909162659 540056 442633240 84297991 505774826 816999839 98188 299162772 136686101 164028317 843220114 447070 59735663 28706 533659 429401025 372204656 803917140 195635253 300977082 774319575 338227992 220467393 725226569 916846607 581912019 348532883 655026968 19550088 908900216 549421481 520773 907184225 517672336 595196131 845518559 884616658 266056590 987449164 643353981 717017465 114903202 872866547 238124233 291679 212993451 136074478 77371 806405570 797416951 172462085 533430435 244816 942226205 568966089 287756055 286840332 357050 180521701 107583640 98075174 584023733 321091 34701 126209649 420896709 182214 734025092 688188931 57724873 469598451 381812006 684115081 7683 100357036 375656183 143362894 967788145 572085378 876274902 460593 516684 201182928 784991629 222833856 37763494 482695180 369336 409386396 238588616 949533162 136065102 732226419 19559431 663877065 517326794 17771580 832903814 285357543 46644045 97291325 396983535 723929235 406457868 307921 146652337 940659886 303914043 974234441 270983925 973606349 1807610 236190384 316724288 607149839 518379074 182002 206537 612360708 858415439 115951 352151 450476 164928846 275066 469717 988708804 687774254 125025965 620415929 365230 843999003 976230086 250734791 612658574 92234 462476714 377470921 115700697 265018 761028973 182931 195381843 413875 198579 24106 617509195 480286 770521089 549623299 512300 123161 935048209 375372 283096041 200975005 748151836 201787 147852 378370191 209344025 797148952 508780 832385131 248054800 484297507 627093621 330542665 809247030 402332303 375241 295155 921701080 579555886 332649215 121188499 150399 754377138 440727 242437221 171271155 150425626 251152 703779238 490908075 883617536 182064 44586686 883709084 826884766 74843 142798921 383247984 355263466 541980999 136152205 481029213 367927214 257115 766783166 958067596 314801889 416296074 372509263 760645926 498000503 255610 371515403 384479 915440398 952680421 130335 787191231 740542402 635494453 745317281 498331 38947 253873148 872569359 119607 190148 686343810 148694968 513689241 108699355 267424760 701337329 978961335 720543080 649819412 829152815 742171375 886881826 172923109 777912515 652391779 64137018 280984 951665427 510831402 242118990 712448305 620219421 964027481 790136088 617343188 733997635 336939 704412254 320371 297986 474398548 713572499 341006 324285 621185581 335129 728155601 931334336 362749724 183442040 230060660 47540334 164556 55074556 436562 399174 619564709 714076499 273549396 488963599 398260 750020856 227218696 527266168 477562797 201361846 244435 33011666 277087553 315727833 419189490 334075849 210310405 55840537 507210093 111608 736469546 326157 38002 482502496 241725329 644343759 544651099 822806215 230556306 71416 60095389 623237086 206503 357174696 560308654 595717862 318850 286031944 788574734 877624751 192326 53415677 366669319 536751656 239938656 100609 86370 212580 182103503 305979769 781058650 331755 682428751 263276085 722462220 387992336 23521 536201011 59105358 182215 430906 744067948 475119 429936262 46217377 221489133 303578844 431384301 320842 321534871 52855412 413180674 274033375 322414326 250540788 108085883 4663042 896525252 414649084 633052124 390933238 63739632 120243406 501873321 469950884 575774315 222878667 26207989 666246808 462783655 172113 118209 830271652 427408 561659395 691267429 707838201 33669325 553719162 21017182 745226623 214296377 293725 337648383 43130 603718214 751884237 518948 715218564 39424212 219472 56982 137906606 429706 436110094 393341933 16959650 437359 679449919 339627 367905889 380099472 360108123 282112815 564929281 255215 261120745 651022404 360482 209499079 830285617 748630605 430540738 741894207 223103 805069751 837762383 499515 794578741 401834196 521680671 926755358 973933504 821897291 118982453 45946527 656596530 957747406 940692980 910053273 175595 398814369 180973 824187700 174140836 545392494 940090487 147370 295757 193845517 56745 547354810 645926153 169442208 850729448 317303360 333206 502509 433537 534698294 281862216 658595674 118565737 544796164 247853 400952002 280908520 781031578 202379 614900375 723020553 606063427 102836702 446585 778273451 242473527 896131731 804853192 48517 270443338 556283183 569730603 953541281 119535892 937401923 21728425 842006948 3377 794707807 238216070 201098297 824101736 492600477 125379001 270743 7222835 20225861 70134669 838003490 382643 473551276 8435884 818164701 195146841 380826873 445399500 507971810 495068 62649549 514299250 13413488 757357569 394434 842025564 663528571 688668264 362482294 439760 29340 98450 305488 511194 676817475 298072444 185713941 173763 441006752 391657 660871494 146872222 272529 694146346 676617644 340155742 962482754 709824672 376551369 622294409 130923 249557495 95979 318428211 618809473 180209894 234747973 549058474 82442071 64385258 944950938 459861 690117145 392253611 940901769 132035272 882906906 768674887 328626 454216224 412585625 349807155 747676947 742920665 896368878 739489117 992060344 287133155 706423569 505668706 855387449 814970896 244410890 530013585 229713 222479751 250976 875220285 450828 762538554 91224137 600237853 682814890 364889526 495087 54958879 13976841 50915101 343071156 418934663 307411 773264925 541041698 274061 805505076 44089 512051112 485158406 337268 881842370 760839906 942165204 241035471 863288788 275504799 646527949 148123 78199 936771151 631191539 85976 501536275 782065508 83884886 123831 702234678 997635714 383712427 316319 864885967 173889127 372126911 479226 425596 624405836 425500 977194037 966684649 754847135 850956136 283793799 993489849 760275480 651546381 187123322 379845161 500671065 498929 276526 414212099 271503490 14931600 215431917 758274977 456097092 596277391 648477268 797345935 577909301 674577486 203006471 895134968 270506656 235662 228400546 86176264 383766 511198 490977248 454465108 568198233 222373 307639398 106078516 397796662 490184050 157983064 260133 814303100 514037 164415 384944460 5248662 148249350 755483698 730092984 490281450 331852993 607942330 364918255 57341 49350147 973590275 369108 213301674 506518 394220924 108563164 666462487 592752359 460887871 200524 867344789 970846738 545719889 282237183 50837113 5059337 954004488 656211804 872462613 741010065 584075662 161157 947869430 844977126 479078327 481438513 78446105 522052 593788480 396413 516552260 781849637 709085653 271362 405495385 934452790 312660639 503427 219947211 181318064 253927498 512875499 64836252 847786093 232121 273906346 16264315 603718214 70318 490618896 461077 162200496 723233406 494027458 338645 731459873 20808 43974811 178314719 107738 565672400 154978 371117192 932586824 346466857 724150430 494783493 328527676 105971907 406761966 405720 847421997 666826723 884558376 981405714 505107 706700778 559388595 164068 865906152 498554698 843443126 277292711 768274413 190790610 242815769 390327017 843190393 317362150 86129 279275706 156921697 538512514 347759 646911090 349506 42467370 138571670 294189 235707 945703524 259543281 515436 330090317 405996 580170636 429982743 500799844 585381763 528983067 694338482 124505297 18681207 988419393 41544314 180325318 489686455 345632 69957820 89863144 164759 473735303 363074461 146663687 421793197 14560264 401922 48925997 257598 994881895 414170117 597369160 661350567 716792400 337601705 315662 779934902 287433 695218035 393789384 72856132 830435107 643822321 625168345 132721 192066549 60127 597097706 425919002 552081414 982390072 976310551 17602474 442061706 481360 727015063 738021334 458330 937569689 106195637 65822 565734795 604367930 253817024 108759209 309622949 790983962 201276912 101356 163534388 100191872 262364242 237040482 684872462 436927 244229212 499147206 596418412 634558963 719409547 984888297 511310 350490476 449900858 914361336 23821618 707349480 84260 651194765 685421085 539414085 525372913 404107803 502710 210964 228231231 309523126 636847240 654364239 951022490 541626795 35119 673986830 89084 814706469 150615463 59925231 758689772 879883233 133888 451352596 965444987 902025522 238123032 196935 719502765 30552694 301293 149672594 224768 274305636 457950182 437590045 784197842 357645943 625167750 266076 64023 40352 456999 540269584 50837113 352949 183408 370304630 163385599 704709941 227647378 985693747 526041282 283187 489383 246819 347404 339476 162443054 71433693 269997526 678599200 516840 540236098 308400 513313768 347922075 387141 866231215 902121239 469860620 164627136 489104516 337936 266850 367533 701805388 1647631 417498866 194352 133894423 594010675 511357506 353276037 694089435 19109777 847260569 420184 356766 117128215 93394690 573060568 338216 195146 9684535 114206 302804273 524402391 683623023 406977527 411426835 347269 437140894 990841108 757397584 959137451 412801095 110928181 18906164 331410368 915096185 59554 347737 473336807 403291 108209510 735511699 784616769 141800 532141 203235 436568626 654750355 960009005 956308589 408864313 923694677 839607509 39345774 745710165 333344 217613 169516633 210133319 506868 427454 983565847 766012603 344725 41329284 903446551 88751992 765203668 892493090 117565845 37157396 680208529 898240574 866491579 875547725 134691 446623 986327085 247298 770937401 493402849 148497604 458940427 801208840 42112 483919 346376312 391756746 690152917 339838 382101 71956 53188 929478406 273043 349091 156776276 766311822 151197197 477984567 26622 39414944 284848 659824317 764584213 869476363 405091030 412364640 850540746 771715770 670080019 335216 745179197 535124540 663444779 7548 607977619 148460484 960097124 87615996 584525472 462264775 259465889 568769729 980173411 20477741 397473 546537126 592518789 636117514 77056879 808915208 178499 508271779 885928783 146881707 345796 461384 212556 791484860 68829758 73302 384400293 82475831 943915252 426685582 406894 343614 108795 279433354 124811844 460386930 58381959 350884 159561 341743 259684 935153229 850468937 707948326 914824135 424635257 295585356 296100751 340008 909295411 409117502 381711745 445722307 727408397 311982 590506315 506662139 973265593 654146288 997960680 13546 290112 67934832 482894 276287083 145008587 64405788 300855965 258696 655744782 349954821 530462 593246447 291746961 987961102 148489249 370183 82074 333416049 74972340 433242713 663876438 896463924 839314891 949462805 870930196 401231 152457 51147 290493763 651229708 140486 900417749 721541592 451477823 126646 223010715 645101271 117589 759370363 446583 338596168 141015112 93628769 992816402 592996363 297159890 906020166 308545 372592528 118614 35150 705787291 45734645 140196 304017226 346929624 524370678 2311693 917978723 179314343 354529 432216389 603361176 705777804 52730 54458072 848155709 706428744 641680155 292090341 793166886 980038251 9352814 157905 545378313 437737474 738246699 162448 356937884 39770 918229527 912105619 107484692 687008388 671344249 875589868 524030660 997215384 655209712 168102 151373702 549781419 244528696 555958580 336712 87444 461214 457470446 400699663 124812 287546 739925938 65082 127756778 777253057 440277817 971652658 511835474 272479719 798455495 802445750 578667553 206758091 424202867 404397 348411502 466571972 559994090 572624892 124544 148447720 134987 948446405 112455 534405783 562838587 596239754 378127867 433486 801053213 893056671 322030 485443781 567440611 493620643 458199 578778644 939996169 809788276 998565827 3193884 957809796 376224554 561206299 361508 660441648 478493140 677969856 345244412 685079402 859201067 674310417 232652881 138323882 350229725 56462661 90202201 142896424 53513 292598 556381303 812328962 299297 322990187 830591838 2937355 397122 423630851 732296719 553369571 651154064 68650 38174 88053313 701610094 79125005 728163248 903816927 630259435 997103861 655590832 941862740 628084986 182076363 396909651 420124 194881 326129621 618538070 186760005 786120181 734996714 251408495 54887238 560096756 140772695 377285285 117426906 859667339 46463 682298672 667135082 81052 323096 860904896 305561421 204872 129942159 141906 434218172 594963960 493413145 443639958 629680455 544905912 527440 261584250 368652847 557208984 906696101 985368501 917133515 53121672 634922380 270173830 767813911 104270093 697215260 312568695 833403817 307589718 911221915 508868905 112263545 625042674 545675156 769675670 363389 424066 921769804 909853698 471064062 602613738 526132 489281 531462321 411052 504626209 474052617 360895747 443237099 792971754 24285510 198012898 988241692 515311047 221699 616835708 68968607 882198080 833813268 155638 537792026 545385062 234255720 876408140 33777298 428332752 115204167 405823454 234475985 152657 530039368 101865635 429552913 532420940 610284285 508662362 766083858 591542575 727376883 407216613 994472027 402352 861503253 950383695 790056499 291619338 845389557 826522920 65669 463513824 87705 50966 833374226 574513126 64202 196953 678444363 342865 107175 172954253 203608359 105079 353499725 358076043 183972010 654433321 369572 262333854 976627952 823325968 312685442 278593578 376196505 63080 232795712 581212738 324235 221122872 548624652 357813035 693432359 711569871 874487937 457513 336505787 60307 207853253 111392 495310 372116 224231 253059749 604813239 239458 421513736 763538160 475877394 710804660 361078880 361084 356693760 4437373 79495005 476058812 108608899 950902094 514361210 360165483 85505990 319550709 756113422 583817397 219510421 963941576 273585 194270 450751262 812997291 442347687 702378752 334513 381468 305176320 414372 653582258 800095804 217678811 949230886 586250425 642535190 149233800 542784455 485836134 205744 289639177 684282067 415244175 523232801 808872983 152228 157971377 452872 4971898 366673681 837928098 297392034 441868984 670583582 115914553 134974 862679076 37367142 725552033 80435676 924740935 56869 55215407 191111142 154006 972811316 56928241 90444789 378605262 5011030 705219161 343715 290414 293644872 929397722 633645765 655129628 947396785 930707797 130346031 228728635 523452743 505040732 313196 3942937 70741099 16537 173363 190799093 280952 109385 857684479 236145486 65866543 900825307 820436182 166404661 959771188 642777195 935674228 124643670 177710145 809804414 435863 318099666 258677 30455 181411 57773616 192742 129359 439086 261261704 760532044 14259 340729 641725493 773014647 353977813 658746658 204217 521403794 853508460 184676918 484202157 220180414 386174106 817112627 157317016 166100773 471545 138801534 221693 399977374 340973 442639463 207914 176396662 213605 374274413 223407738 736010657 661837714 427017084 624119441 973266712 623167685 971658953 810256676 503964616 348756 729779392 381375 532731824 593104905 794941436 284955 240993197 156106456 715687020 170258871 992066574 75028 493994 524617069 3845162 282131287 165419 288088890 846353550 457418 118972718 605859796 457253994 838025969 653655042 465301 383133 399078 848267579 394783 395639987 353862603 768668790 64437 793704930 621483865 369960157 641157962 104630 20128100 428701 232585982 247369 372706508 193500722 817313328 121208431 781250956 239612 195367578 466288557 61739072 87063264 504880 335357 252270202 205894806 454781 21026874 369673603 227969 503883594 894230713 867206941 345799660 316056 745389979 524141297 224582932 320806809 500423092 151364 445002366 52696056 931519556 435816 21137 526412 478402 728526854 801054059 95219175 176828015 399267988 11280 20671665 204153 280023193 716668017 38013997 120543388 483997 110905018 630977093 622796415 533959 166447 271993 947921860 283081450 730889759 431841379 804362463 989641736 810113936 600545657 824767644 316315 392655 803434215 471222 669174193 404359 128289 39965485 670771567 52148 825139729 443523083 473228352 21476 224856410 178627 810490478 734735803 39711332 810153410 450351 382990349 870850225 360543118 401133998 112594760 458890297 260635561 352790783 885008242 659033760 666578839 459916 520701051 447068 41885865 662424394 613396069 187376 876882151 452977162 433895 806197794 680238708 451549855 312040 368531324 685988375 304882 379891407 450368 137165888 417299720 487766296 412220772 910795820 733547433 752949461 780856733 220770 889192305 770915021 778164883 590174927 773943295 223560054 835426220 61202133 572500732 155359892 78069 763880264 408171513 712440279 474057108 700746327 75986443 391804384 856934073 219561797 395748467 395312 27752483 7021961 878161282 757832671 168673 784953637 142139555 100963 88262927 414056 273078095 381913 686232767 506991470 726715406 507110 661316030 210120177 58086879 371990 736596235 117576137 399237 220466966 83676338 765126838 303880 605277336 37939 476326293 925662433 515343 878508007 339248288 15539529 120516214 499333142 370492427 198586627 242098 281682074 646021287 867427949 299773 736671595 254166 676063665 66766334 584478722 211695 565135947 325121 132629866 681235393 1290 796136144 382389918 66502 118038031 836513999 140304 768935443 81683191 525108486 369929 836859128 384276114 329216 724530144 191133 49198533 102367209 323735659 327252 435325 706946760 192297 169651 403756633 141858279 495239614 466312 930753797 788017419 439352213 919048746 897497226 330524 477258296 10601029 68232 924486065 854621381 89879617 203597062 332412423 880847964 272193 13682 633888115 246886 406600359 244514970 993634470 369288 544928165 710158451 191413541 152761293 267649220 169326 194391 148637061 298238057 540022 852423232 686055963 362250946 313451879 422605340 367972 228753561 13220691 870762889 827677848 210734 731676093 392983245 994407548 972238364 993469005 376982652 270279 240958 494684 49322 100059109 564998910 501165831 73426 842319968 490194849 968554612 734087006 633428449 954265329 474765729 449272561 268298 490705982 962988655 816621288 730925985 303854883 406373 113006829 673928446 765744465 428722 671520492 623876955 315736383 995477656 515747 698311983 104767291 416798219 593498959 92892 928105745 585238176 44604 492461330 870846159 708560224 83510329 122645 13072468 920181609 469986696 857427236 874027405 211782 703619952 762483809 509547 514276872 436743 702358293 83438 363788292 836467558 44101005 745598556 137976933 23356904 501586 400566207 423085 156777171 151016495 193244476 225373919 300906393 528643459 54691 37790 369407 261196772 214104997 357586308 182997 222893 227891 218073 63300 322378 268488 470218 41679358 606411634 141435032 72692099 228765746 572492996 565229419 422662 764675924 373424324 786098601 462621849 105775 205083985 109250209 122785 438984921 65195592 543273310 68827439 924485766 747706629 804557444 143551 265706 268464761 7595 849598622 246762852 289673321 264959 410535008 411706 150869379 137465187 765673317 298767 413819 268191 399153291 198733425 77129567 568819295 29462 806070577 219830 927245591 260297679 332264966 431012679 152535142 209359 409910112 651092935 499080 992919591 153561174 157919777 681688287 21401 95367356 799320006 526443487 830472339 255051482 562939296 938423618 183527 847180654 316520293 522213431 297133 610465732 796665833 342441632 107806265 82242095 518042117 744923578 114096 510690948 127895 116423840 800078279 425815821 888289537 855075252 512190 528297 205518 240600584 102915556 271923 133540941 788386132 375048 241011256 81986443 326549 391958 302171 384197 433003 324566 511588 637879642 829634622 727408397 89310161 326256612 399056238 800334092 332403791 167033 976359869 309748989 207625 313842 295503136 834365449 409036737 565809781 722776695 412403 508486491 168017243 361567925 944136350 354997452 533506 636037581 110467359 666394043 487902135 508662362 480795 208488 401673840 970324291 445591651 471675499 862471332 873438205 50760112 796216817 41639625 538208181 122860782 907011854 113557 836779229 537450252 45267426 721245390 443551362 485177332 117549 597164417 375349 192111530 127376488 202901 141414881 294188 227162401 568478060 159244 678846678 953540054 987010373 656252595 129470168 897421969 833805148 913663358 210558 918935865 728455404 333751069 123775112 941946222 132944948 514059 376667001 992168663 305134074 766454992 713065712 561193778 729110063 142694 462455180 404205943 806181372 310294 495298942 138366947 598580048 326650 188064556 45481380 344370727 382554410 434877 806570437 160903135 987622704 593192680 220347372 293919033 461481 929155357 239174 257609780 13059 389497 368531324 376858308 368367738 303953 80241795 817678270 58455213 115084120 207691 190271182 117130823 174766 510280409 391487 446609813 418054432 453037498 520258 119675571 911253994 101989957 626917846 9563 846 101107615 122447711 26747152 126599437 90003 390628607 713491346 514347 266056590 703046327 452014474 266798 470599352 139473 353517920 488483883 309178 984449618 103332465 477322412 527336 483094 246531067 265608937 805876976 524914 102460 126411 351866 249294650 309985507 993112014 311776 977618064 549577607 674392974 121286 636191933 157401 613999506 426933 536013 879048755 155025996 450792156 753972352 651129452 214213 387202737 83403263 972572113 37888384 393337091 917648834 759907331 92163283 545947849 368266643 846335335 212373284 839856738 774671304 57978109 7679237 438727 343007976 132433921 241979 109628 368834490 776063928 745575285 505418779 981094071 161543746 250102787 345221297 541205618 448615 166605833 413797791 117805783 150739046 978500270 699801848 752836574 116000047 577103071 290611020 60182689 916620073 172408797 297500620 208709 471816130 755429889 705067241 934764587 331147992 446562 749988943 206193 164873 721613721 231666337 843721077 265697 539084 945589975 157855 802200674 203563922 279258296 233949569 784163476 106423834 154124620 339856 802893744 245677822 749798450 661933607 176369 445364 351108 306788 974932620 266030816 740532667 822071784 524245 239900 432764 626999206 270620 933767184 433619046 512617 289081 183513798 291197540 21226 449269 463618223 18963 483970471 855713179 194283 615640573 503508 461286038 584620817 924095473 213027146 463748849 174118 49017 960769732 580871887 263441 289964351 927847687 843583180 954752197 584959693 864588658 322029 403740 409804402 169525477 360428306 319177824 388673615 716109833 44071 92428517 945844121 291029677 17959 363598242 249466563 417867316 93972 115358911 698196691 803005074 563892638 253897 508189361 767041469 336734 520558325 421828571 328722499 102487008 369111 333104309 772732132 763388722 166047704 69692388 109211784 658615919 163391125 216766241 95255189 353428 77454 120066 590225038 17386706 583988211 223536 22589337 452979 156415231 287602613 111200206 459084 503166497 180825944 400357782 621405038 302850 332600 334231644 834982722 532715994 234639 199225 342313922 177888126 407634268 704314817 222923 2518915 501539093 245766 538452593 197371777 724106150 18459 16567745 20403 511196743 164474463 868041143 483814387 869500455 740136075 914871506 42317038 664515594 308017625 411392 286338536 53078448 526194563 248843601 858777348 477957009 65623 820416913 87186520 584648647 260777 465795855 463062488 133702 54189 148346 330953213 492999399 712423955 857437659 34320105 781722269 339554505 157160280 204070082 534953352 31632250 787352359 415687781 105345012 454756802 836470598 505011 413289202 95369 449763659 889123163 417747977 117662412 690009449 389278 147243829 55367263 693962395 704333937 738344923 427394 406866712 573525596 399277 102504909 211671 457802 540561356 533664931 177949618 423683208 424884371 320503867 986296731 946506263 338185150 157035307 871161595 166331912 487354 18292888 25774 638502387 370297022 308163 64428451 662644634 918679778 890210271 453386 394560235 906656171 696982133 384724 556992719 876899228 669018199 377108 213410562 167665 69064 40006644 309181780 419404 394191 87142166 373617402 228072 999621812 19540 434998943 669555638 996010861 221165301 660858164 205816 886680862 929426867 861652441 529919673 575777581 729752722 25447807 991657918 84802766 833275829 284497611 395531428 931709716 228908836 525967 106402 554448262 28226812 374270992 262399 701311326 113589836 587469176 630242133 38318 304105511 733694117 114120624 65518067 572809278 58804 57797 445034561 891181272 494665 866784478 465324 264165122 77082169 239468862 293463472 217021 197302014 6722712 877863732 977673137 969250712 274902600 590862441 234917355 396602617 966697887 230540470 613133633 63054768 505202 133094 630479523 796413972 710561223 607623295 154663356 228769115 506379754 178512 609561569 920939756 53492 905485713 471322088 286401523 453102123 127397582 713009540 77179 556027737 996038369 379068927 51672 506823 390410678 833956231 894264981 205795396 86117039 173985 108853508 103638812 193819 935818387 990924698 580880483 632067162 504072642 234204 575749979 917041473 431872749 650806955 714232026 400622 260592835 806816655 710135536 428815 14213373 400896360 127069 110518 569677732 316260 187413 961187552 741857743 179327 7148462 507618 259620 923824327 431028324 561117782 590022802 207798061 359704538 348366 32531 567101194 639007857 448474515 900058528 413479 441796 818412449 234042 53976 467460801 426816227 769975085 200483 740708832 488344856 759004372 562602140 235521662 820419064 16467082 164250758 785178795 867413907 522189546 220960704 410735 477666 21714 524182370 834300063 359652357 937967061 937047158 209759677 451178743 136237 796515601 165627755 402174 331451889 723934007 40601 196905027 620878740 378182 767553279 497995330 584922951 880464961 160600 9487621 246499348 329271281 126859 143269 201738138 34839 400088644 670474520 606985025 861320065 557412419 962365793 140795706 444956181 765180384 955688748 853458958 64654864 534516259 25665584 17340850 494859894 941418995 255489795 574931775 556797513 124508253 289805 919158585 735751711 816617016 251412719 382689027 361706672 637707872 538262 289730687 368873 99233994 341684211 298793855 692958309 75915417 306315 632777995 161327 437624722 650654893 305267223 340926710 959721456 99734580 480779294 563221147 908987501 694914178 513435 132863 137570918 212730 441605891 534941497 569891529 20714949 210967099 21956762 252476197 554455253 480408763 38491230 153771237 298757 555970511 43177839 86443 4486397 306803 363766 112537 667360754 187629914 482462 382973 520580 936587733 606933066 669082266 313954 139971353 901746578 464720 303293 839482048 246911973 163844 305107522 38019494 557767430 61337318 931734373 732201795 125497 512259432 115429 423551403 292280 269510345 34673474 817955148 787193764 320378 987608971 636868550 706626020 455231 836123413 61290 778115777 438199836 2703115 58051 503205325 875978580 462786 337597264 694190836 406989836 549620917 337648383 265496907 675115898 583395360 195011231 873335004 129032816 202256591 292620 583816621 355933 430227426 15046 875734276 499983406 9096264 438749309 691773989 411109980 538775303 577279868 465618 542390261 869249884 66131356 940013483 910851138 216047 577962957 273000941 62814733 533636774 285522 291724061 443039685 766233212 575908775 715873102 917287117 437308790 144032236 212177918 645166820 493657849 538308914 570421487 205570656 214954840 214781 651042903 464155 611637105 707497811 632731440 646586784 679900002 839220117 939157723 619875373 907975268 658374420 538989345 317002 498663 198853052 512134 168740 473946402 797655254 317205184 918015646 483536 503666421 488213 478324468 70208 469288 817454114 56798 1804 75609059 744338961 477670719 372872679 386375886 560372394 516864994 90890 18748 522496385 709114301 369510 395303 278023622 591732210 36111557 95419 831337954 244264 512756084 29297 806822237 506095698 254117 844359951 857958063 369893 168135098 425657 398857994 900958646 118793 824095853 845401115 527233290 352017067 822627451 149607 25286 615134925 36762360 546579983 390393066 126700766 29630 971845804 735644466 299108689 40116 688924032 642072232 576139941 698318390 216356339 31526 134882 747480785 913555102 241340 55713 422070 799630701 38717245 284237120 698432721 949093606 -1 837638962 604665604 146158 227143178 389118278 513644772 106889 939485543 389364366 234209622 201110773 916297023 239230123 505770 883794428 404918164 602964725 687285294 64943934 256026953 818631402 11352657 532014695 116051 282960417 444869976 361411 965468221 681240156 414162096 723295811 330426186 386726930 749891379 582711487 13503348 150783 363784152 517815630 407132474 153325227 310985112 927772527 544535490 782574115 490505308 225894030 887767496 185390166 780550995 759164749 758250840 721208687 615285438 270659182 240735603 67693 521259484 911601986 755196416 691791568 949785224 1609743 61747 878311454 101023625 959395747 629127973 880459882 502852765 185334205 774104583 568071764 298401557 837186080 418963090 963372782 204466129 157884548 361993 3100606 447922 400488286 780554152 252002395 794009712 700894589 147213423 57431 496572 252544 537639 346074898 517751 855098260 727558112 466730824 425148307 599424941 124185940 685881965 852895978 229745827 10563928 799427988 239012 621833479 652972355 971824927 203369711 105943 390335810 320179702 40439993 954470581 440815772 40883702 137212800 473967271 189078127 232808 138451 309445264 634929074 479161080 213783583 816779877 5527 89833 511806 377776029 483547941 280695 825318550 327163 74215 933135965 985233742 133047 310250416 142442827 417100565 211106683 401165 379711926 822253571 420383 536794413 181385524 764785048 820969554 625166521 674373128 654669874 934594595 199447764 660477323 408196 386956 12227 183806 845979997 864043883 321829373 523505522 659381112 831065945 11596 437373621 164039091 628451728 706888672 317819810 402956730 889093444 87851304 122145751 358053 339996 998950707 101621 899228601 320876676 14647640 49285179 250830 416136943 596064802 933859470 811949196 909618583 536061335 578442246 975503263 236686 910673482 618110368 960448128 71011047 518911303 49062790 635554559 937982521 339568329 158275444 304214808 675772253 227729533 743949056 120604900 420960069 255929 46272116 118193367 95933842 678441944 664240399 724046556 257939382 506631959 622485772 719198470 281107 234099 147529714 200913629 710695843 262095767 298890143 423977038 45398 244860982 449322394 275592706 140457 923317201 233866276 413596201 226401991 768775498 143870021 757038936 -1 549682081 67254312 875051857 379285712 917596793 46058558 421106 184632224 77177850 57130 492906933 241161298 167609 132449608 942890759 193388968 356029 501167062 347914677 845956240 276335225 468889 266947 685700109 689300842 447313 164507296 493855194 686380535 690692935 213031 617481303 78975632 840855141 347607882 655619174 585246791 957023567 872819047 253810 110517074 115232329 437150072 250524591 193989303 51588955 150716272 530983317 550943645 713485973 178335650 667640231 523660808 253699 7484 50042 34812802 272625953 218782929 229258 440024 512869464 283988 179193 777902692 -1 948286321 340814 526417887 451540420 494449884 533591230 296328719 135084501 420097 630546383 267827719 542962081 938442403 291561962 922419313 466683144 252912 384761100 240081 95760369 50943225 519553 949274645 545710537 563409550 829778328 395490656 749920258 319748080 261498 319857 66715363 648559400 133541933 144542 381296 673132677 392510 312297517 502122063 110944030 595978070 381309 661303865 188126313 782767222 751005400 93871042 739179490 122640184 245697268 358696794 931204545 36817235 151439023 585639459 898459571 974777910 643336751 36211 311817497 594108569 733803192 222927571 247405534 373231534 867875250 276798322 634201809 78278 527980074 443445366 187474341 328360190 869395469 585423049 780499694 822221749 946013330 142815820 728134696 313570 803679746 825626490 -1 573351827 191842795 961082902 216891 13795546 480246385 31688878 45814 191520250 651726883 88345939 83120605 967146459 555117940 585117395 263644273 132232 240629143 257149861 949147620 795378937 28443 478206726 625620759 468318124 233307297 846695041 217611 139072769 260789 268549 418430 864831061 250092 328077515 629525435 242963 220000 350523180 974672062 727227045 861071763 32905 496669 776184925 555584201 143715 610406255 938862153 477131867 659381207 261190524 213675 462903 943634444 977330378 296959915 253936 386688 435023124 97572 739413427 46320024 873450289 300683751 497705 288796 835041618 480939 330943 719457037 317726 275350993 801164177 129682448 72246 322879 193893 365476293 474177540 712534777 329346319 852612934 36652140 405920608 95641028 571717954 497074 660223585 441292941 211157154 75584948 345328 538013093 124675983 461280821 159354 460019624 760403583 886094186 412286 446795 396813866 23983628 529923 147981023 146973 330716962 635313579 553837369 214578 6640462 461028389 422731585 406056 174139652 643526065 874399122 431497739 360400 361223512 516859803 462369 608702894 487933358 155309919 417928848 366997222 405080542 482963 238588616 20722046 381332 598954521 988055072 146451157 24090653 426997143 161692909 126370 860104874 200194970 931245863 550943645 141180 719070173 421333950 673999100 21214652 35517836 997767264 99598 163164585 325225487 364389503 769365894 766604367 696606242 128234 442061706 70146145 441792018 437245 112656438 910526931 129171 432042458 22877 12683 148180848 548210387 404473 644513007 17184 172418 691534460 203310682 443065244 239430205 310773825 888665840 194701436 838169497 114001 139538 447373616 132165194 824573024 194922274 109157316 423996818 220828380 900091315 750610023 599614225 628528326 490199 136266774 416192 645230493 79917554 227575 693824534 986590974 374979009 109251 289316548 728633648 204129 114512 782332591 274343580 688422119 124346743 505691 136509 160455758 375331555 153008465 11119350 47881 255624581 749305225 96156433 374752 245331 924076663 835507294 382018016 501699783 958212532 311505 301439 31307781 120392632 338374 251412719 429665649 282152147 818653344 583062685 857985451 523826930 147762 193089 120960 167007315 219201413 298083 206552052 967894504 920454300 435713441 390581 845775062 473976 319988367 719528108 217208 532731323 254212 373977465 463530698 962426740 239285 858896406 636282121 241630413 424205084 485145845 383613651 1501415 907374612 20873 205934 569398136 679292920 217142 70785 132514636 228169829 355194 46899425 368030 127250 119350 458081528 155934065 390663352 875240667 104676 83288215 814379510 247487 787737302 877357298 479580 328880 868882731 392903982 287294 31172 169634 363971 97183229 460262 11952 749493448 529961117 4890258 303042 641103094 536717 370868169 330872018 402836754 714528508 973183161 137213570 223486 830778528 956127026 399258517 401170815 447856 68871210 882200318 408223844 179054499 767486402 569222170 97704285 233152080 384067 983803597 879987020 526849 445024389 928654830 154531395 568445761 555193833 809029439 306523 471768 437785079 346331089 55105508 706191495 606321015 60561775 797401099 387674 735236377 264730755 714399152 705150519 321994 667597702 421850 765305445 968060384 449449 687833131 107231662 919665205 293309420 501229086 295565 18716194 403910094 378721080 102319798 690614149 835586250 339572608 366652 272221116 148677 263663 574489232 408238602 52705444 488013 182035 308528 903093316 343219245 349747278 44795101 371867259 637134127 52887 33248504 517320 941641632 349277 912941674 292192812 124991191 587989001 517760 35524361 820492256 489745 490097159 113945934 107351433 624318126 769000491 57891219 602759385 169613600 414566697 286951 613944554 621377329 330591030 148112 268063592 808527652 299636630 383882793 346229866 51883850 355413 908633660 52296010 491274 465287 896962497 62828 470534 83957111 620410532 907899680 303071651 601626741 487140 583576619 986171314 291114543 555466885 830070984 516048789 585639459 429206455 574854419 377612666 369275450 632190751 252313 124561050 624827713 98053 759933799 990299089 741015021 261207489 252308 719442549 810806441 983263987 229579275 336685820 995542231 152817633 924326067 15191 614567749 874696725 608010316 467926084 725305323 823519430 914009589 314607 293247 60173 476976 518867414 503797165 351709 778713721 103276229 238820 985017468 705560428 14621263 459104913 996685266 933561615 170326 881954342 607655168 609414 54775628 1030931 694492472 288228429 159744709 916040566 530743748 465104005 242717849 907686570 60726 30278963 206501991 60292974 9834085 214073 508821 147035 683376465 423384 663182908 700237354 95165622 503070170 873641854 904390338 144255 615054932 122464211 222539 913027054 971521607 87459151 565774801 626026627 694900730 193454 88888935 191503 597449183 705912479 954999362 490705982 147190337 382552608 185334205 797764300 212940593 397339 72626 626201817 321559 912763894 683837834 79925960 142697965 52193513 393758 422484 130634163 316878271 398777 451038576 958915493 751796873 402402444 831340266 429658098 941621981 891766151 320566178 657696844 521799326 543123773 654364239 866940559 32040367 45014 773525709 287365529 10789084 673934354 356207149 703397917 8611 937537595 177652493 333818244 49289714 279072624 777610781 498884348 821149834 662608045 488109 317536629 323370 354629 829370405 181139208 242102 534464249 802148403 150044226 605549735 859481473 390277632 439804548 180963 664557922 119428 983924972 10220 223076701 21393335 864227995 891594785 498854 735973159 932159113 614760874 901697812 303782 139158141 247258 342711724 69257 5767 846931315 614883277 137684 472858164 274798492 62894 46396281 875339855 356151596 892320998 172416906 122366 145826957 414165987 939229246 287576 642202600 573755793 439255132 264519 974888429 80954 152238139 181654 953185251 679554512 -1 636235686 173906401 399468311 175111362 357899554 112297115 777663798 207770 426046973 376019 527844504 305203 485149532 989555920 300348 208001197 100330 997501752 663306713 146468744 970662502 305759023 592748625 477262626 286584607 695780010 643441492 64304 863348173 124801319 364533783 621810932 659165188 83930124 79235456 376373157 613819478 401580 335636476 352073 412122883 117338 510723563 928188205 153887 646382111 501567803 201290560 951338114 113050702 795201041 516125514 207778 7590 559982956 503506367 834566956 988098820 128529 754820607 351943726 257032556 943053105 21388108 69131826 825494154 295766 72373945 267599482 505631728 303459770 898959435 432324568 106198458 697052734 92998 759376684 660913731 436263 34998 445643960 978126432 746558026 396139 133130300 293199958 507739303 987882134 356715 760902046 744512158 235966874 627348493 279157240 123562 896254873 -1 167942617 133560375 569217863 51471071 462470325 775543008 679005882 997238474 363467992 376453 960571373 473379312 175744 206254721 780604536 55945816 241898943 988152678 211383759 729275094 166928444 24866 725211195 28400305 527895880 226278225 44052 303750 120334 695863081 314520196 476552 834864131 392884528 113769980 458859439 450018734 719182414 443987918 91411688 376967821 290703 58778 822963845 574217840 524023 300038112 693834916 787555751 216296 262881 368688 359348805 729968896 114386 269490 609533977 11985581 414622681 318437 127984 154207 599671433 294876 866421266 69502180 556017283 569977034 187957928 770414680 240451 111890326 824200911 297584137 436077750 846679927 219617 453847321 188186365 769402150 483176 740977175 110548864 148982 948760936 320061623 427891429 209591 889763056 555941922 343769034 444792 426777390 276970 106915 39777926 292729 516151 270413 301429168 519700505 256211 753976340 634448815 45311 625413492 497501 718062791 124823284 247596473 677480690 883391851 828548958 378393 598135587 374274 57830 6864801 505304971 347568553 928024564 372172 114050078 80132310 466035666 169622604 623413816 958164355 41131 620863704 368687813 364872 239302729 737803271 756200301 151433228 276614026 210155319 79214972 209768081 135729434 664555753 254301339 528536166 89014506 222261 44083 275220 942236063 579700239 232211 138914615 118603 236706 419681 77296248 274330120 105657018 258621 85513708 201242507 82372365 241809988 590215727 801956777 400978508 767409246 353135 32570301 473060 718530136 323872 100890 683797427 428161973 444814 306711 336298 436 339362265 629833045 197147 918535487 346531 497526881 509298999 305032 660532547 900869056 370728 58040 168437649 102083260 675445158 375088605 752871204 338452541 635537417 424217223 335536 915298065 342817476 262443283 471208181 258160 43500 959755843 529652 65868041 318593508 108447 935889669 394698537 344431010 263947831 849137227 374324485 92085146 287642279 141551259 184321 166337 181395846 540157408 228726 241438 968095541 490049173 274994 237736011 191070119 959738007 497064714 716011705 199088 842605570 439110 494149 205101225 648593662 682160365 957855051 727696120 39490713 510616832 928345341 489711 858396704 193742562 647031570 667135082 295113009 859476584 403467548 861531474 459208346 71642 108593725 436332397 417667955 4407019 242923750 473884750 318496230 721164767 292125 305858 139107799 499296 22231 562779715 966244422 480600062 294095 423801 756033653 297666 140920027 256909 775416371 234514774 482914850 988251821 715476518 133086 64089270 143494 744690207 801853598 211545 416868222 217426255 283403605 341080 139659 791380401 378591455 785025669 980082409 205552620 440282659 506551244 486364590 879143167 505510 918040236 328733 283536947 400222 781534694 586804540 121968514 434623 985980097 180027 337653 145469328 443454055 786415017 938698308 672055219 437788 813830018 366128 378452 919445691 642539125 236018819 609821427 328625 7765 329997063 503297 985941035 401436389 770158785 79535436 512459 809423752 522663206 400481941 731146862 379681 32568106 426591964 -1 307275976 770062304 845792427 349447 639038186 253429 84332834 796069244 281472849 805513406 794488925 684235736 317823491 260079 262177569 503378 494306 741025363 77943 562990345 576905996 815952096 5400189 298106974 957260167 711542652 486482 529902 413040139 395984804 276699102 681486208 487497191 911404922 269527475 534923878 616983285 567987246 406355 346440362 510715 503905596 950490200 257052900 604616029 209791808 945663972 472230 358119836 934394116 158919089 160236 261513 510666651 845507682 122697 408706911 288083840 641763207 365809211 442257371 382664047 369350864 614165901 19902687 533195 378911078 255362073 413294354 743541089 647284998 474897 389916068 62539 353393 618831107 206169 840538646 762184681 261776 358156 26965120 262137 972848276 202018005 314004 716131952 687859291 419626 199944972 618268334 228123610 137727673 832664808 886957720 227653736 244183 443014139 76858371 836477727 521823297 339489 411116 384206801 528338708 509368827 788136988 352 280899560 920355386 257368378 809975137 806360236 493179803 171011131 462247 454609579 849772455 381408 172535185 990488338 85952 2079238 725189893 949989331 278131058 890645125 954169202 190910 88197677 18134 471996774 524815 64644 356895 478918 936473590 928127386 481700471 406371 487575771 560768144 428103655 78249 612078559 49845 30833030 255945 969224224 684942429 733694117 311680697 185025 766225551 237795069 41338 280640305 554341431 991751868 243491 854019731 362921397 233108281 334844507 381825254 197320360 573336678 15532 786411457 271836352 68391 996717834 387537110 422732082 753213098 213931 501908102 953900374 360073930 330331671 919480422 632469987 868864149 191493483 190035910 778466995 905534274 872955350 327858 396905173 780449722 995885735 425034934 336447 242119990 495456382 569763781 260665439 532178614 416501719 963439609 65338 84991 17812 402531 646110850 359864652 921890592 648003980 903902589 268290 934389074 378298140 147996294 300212532 91993421 560242279 504969144 185102585 221810688 671280693 288170230 695046535 236310 251940035 746069597 501197072 800037707 65148 9625943 87072623 855460328 264533775 668032005 262119801 241658212 285727 930325014 643233375 516330777 59512358 985762947 131876 342290005 374476123 514559969 318010715 290970392 550656558 3399448 189198 863608148 400232457 804611461 244039979 348811 985525352 812813862 846866866 816568132 291012847 549391043 306464035 4977 148441146 703449562 252793 914220192 282276102 428089682 285714632 149447447 31474 679771652 132413643 135140687 611782542 734280509 669520529 187855429 120914066 314944 64945281 320894253 562518844 3607 326318005 774833820 303078 258235289 131974 335938 923535908 489324 442586522 536776135 332421 63452 651619923 476129 470743923 872165570 878161282 865028962 706836111 927896505 680050705 552501392 902108257 717409598 188495589 286469564 874683614 471504 244292873 310431 695052237 273484 116057682 300760247 532132 597325131 981079571 468954 383149059 548575145 147909 879241293 159644 950085093 767996823 686390725 61962077 869913125 901080095 598907669 384523145 255975009 947888759 927613423 61727972 157514905 678382619 847618757 691488970 266344 836398120 589835638 585495915 338358 101966299 282101 154217429 62032 539679 914680522 159517 211571813 175775590 70659 219278 867613844 418501714 665377687 424086784 382229 180980032 460273062 133888 277728421 520636 31029445 199975 368331 580407936 503358484 835509460 709967418 159295 591321114 423088976 376708169 717805516 182854102 251243291 312569448 186177 164729 408012 100921967 457368545 251775523 595572495 332953650 260829275 353452 500455 156256 325313120 952568950 609444731 291345 904120291 74036441 251016275 698857321 346070 257024794 14591332 492600477 740741132 360163 699676735 596746946 693478963 492026957 734525145 410969826 17948436 244551688 725543687 200438 361123373 138437 871810685 160765207 674677796 478829357 558448712 285571 360608628 385366970 70794 624027312 490635372 341169935 424783365 901787865 650061686 343540189 605794902 137716812 781828776 495678319 108272 311476612 255795260 814443995 113149354 983124807 576326745 236252 267931714 831985632 491356267 104697551 252881 150936 577426726 43957 273675708 508577106 798206577 608742188 274667 193408284 755872449 985810547 341367916 481124310 866459391 130092345 855604348 431201378 10821 351674317 609605036 533180555 71929953 529415 755086932 947659235 404925784 347833646 30795575 209381 888171195 770875653 148875 167035 171820 63570212 473800770 198807238 266900 909165049 454289651 530223 916040841 246853 170752930 455221924 634194268 287746 218284569 233755524 121112019 164429925 931429490 205931150 837710065 422485390 81506593 252824436 454251475 937419675 284881294 312848267 925469945 329542753 410839636 49290271 841953731 180077869 -1 6894723 70297 846052236 662372237 923840404 333620 551739951 150435 902423200 832857530 370461110 531930 186587 919789330 274622872 415842425 826581805 23261239 603869405 747354297 751605416 3885 801954626 218870430 454482 653765006 497532735 45629 87302057 72022180 720794002 928783469 551330111 492429 537783203 447573357 777448121 710469819 255025093 109039 269749329 283550153 749064609 457036703 159432158 141658 406538631 832297261 786086187 446324456 5168 533296016 192369341 210289059 21672259 128232442 493834 297661796 477179 260772131 514517975 380621 762704217 277544351 264458 241878580 171073087 28160981 238992 349009095 188846603 694468811 814707499 586441181 938447622 960835545 760507666 59920228 189426146 727262678 488047 698822395 328292548 350156490 984240798 566352589 533821 869780099 31335539 849440572 765010111 219037715 537123229 766432576 889961474 307680718 845757561 110328542 27224 617138140 358677013 511274617 166935111 475181768 614995107 53996982 934901121 620510251 493326652 109300 953433820 843049640 304783713 89908 163072479 71568296 89848 413100253 919282755 909590379 143497 905307899 461535223 205965 67039 877024482 185178438 230885888 332818934 661572538 384623 416064 842115710 690805815 434452937 601275597 942090278 269969297 203077 218194642 687263726 181429058 353263 516581 338339464 227774747 349775299 347450686 10842 528498499 624236402 103736 683715929 141368147 878782995 238911069 255150396 409765033 324306390 268401659 289199045 898122355 731515163 363134889 432594 854214640 711050548 507581 45897044 224785885 55313421 513213 483688789 49625278 838694555 152195540 114717704 936566027 241828277 418049 901652818 270632694 194736 20511 538737397 709698211 941209548 380751 695154421 809549768 487626433 231905233 460021 304409 298701 280603 101230 290109443 273606086 242442 966598194 6787 211647805 372209145 613560813 290689965 597994603 697330472 980179826 625286314 25433 71246 21194658 772069772 206583152 927245591 409946035 246968 5354 886009251 947673294 588813710 839874426 424964 510081995 376177340 72220 70377646 13115 254923585 561501423 385510 137966 122497121 435299294 56484239 671261308 887174003 293703 776662505 328772742 837997697 7340512 478334296 769684454 604571238 10347 711827073 226731992 41699595 465505 864408425 457457 590606187 958584060 312706186 483084 436950 525588849 972760570 515681 559729474 873326109 605698285 534257730 55578229 354156328 824293958 856931933 352327616 440795403 406335 928507957 7890 123463 752356009 17623621 270507883 558128138 505358282 192344610 889452909 454672924 303760574 235195 778664063 509111 796749654 869064198 766858427 79330400 230881015 349224983 7663393 235454068 208958509 321270670 596437157 881336566 527935 230760070 524198 38832 274490668 342725477 644236466 179622692 446855110 353852223 568715352 845639387 972278413 230484 74959138 206140080 218506 609510683 572228220 75277441 932919125 357867683 572447069 838781929 298708070 93947725 282199 536527 957729456 226916 607386418 157484799 280025803 108754444 425736050 993312955 343854 785573128 263250 383749909 146699 57274 645644201 -1 16840647 473109 92815562 857645052 625809202 944801253 124350185 705769470 474385760 255298 302270189 110087380 334618745 701268526 764378257 936820460 179092 776816539 979468843 584217682 139872 685099041 196371 774408779 323569000 878790070 257024794 106219802 626530 264502681 535682 911351959 109961068 797945796 384649 121752 541084125 269313590 885408332 684949206 460444 185363311 568140550 51877931 43635 601672922 368591631 288772 244654698 326812 856111482 996741337 467534 498583 194461532 199039728 839889374 737254642 679008633 426266082 13531878 831399815 94290009 242889 321150 534226 375388868 942129803 500838 200441913 47548 567696230 -1 513729465 492260948 918905686 688005851 286731 101350721 176144830 168718423 815894952 537153672 74081285 609614132 170342554 446816 819798670 424183909 387875 785673094 682197864 149999938 191753 930490456 87958 199161286 641009904 770538293 778780578 480009369 121943865 674089740 971530577 604687727 611419429 31072791 750387056 557427822 728863684 973749455 536457501 311678710 938447622 688838145 542918793 54930175 812896822 381213 170515 68581 164644993 552066276 672714360 436262665 489553 402071330 352797279 517968 363836664 520894368 730110828 941877812 68720692 969128085 661422257 381348 483827 550734854 2214413 213704 697909248 89371 624238612 58778653 787075757 296790729 778546629 843692432 973975656 631351899 866440589 145614884 146592847 344662 366195214 966842356 447363009 386716376 136684 679378492 382632825 28912 883095983 180184980 355325 559407372 125905813 114920239 382108163 204148972 794389750 449081288 570360945 434398602 164464004 221813 690033433 321896 195094 878100684 826165436 211218966 331635 431624361 605631469 526790 728203665 599671433 861770576 980443034 487117583 343415717 361983052 626905737 427164 233403 707623674 60570864 95672 256737660 858844555 591971382 376779990 703708615 183241862 66897 900934754 759307003 398430 539582500 959269577 974811323 310376609 108338623 452993574 165322190 307625491 307021807 985498357 659537480 449218 514050689 122898891 219659 686581809 554907073 554574011 422569246 149488 564192677 436270880 50173573 393267880 935077389 -1 627688610 768563345 432741028 958813767 554943540 503239008 7617 477061897 504042589 363096 224283197 212082 11759555 72745 748165010 537149293 319844457 297830 692264242 117380790 158326 375364 916691634 683164437 461443470 38530 512553 112304819 640108763 187034 952550630 820235786 526053 60653513 311428503 457828373 314886 161826 744852496 96328 726900123 217678 99829 612512797 940879591 612789002 424103 12587 565367076 239278 86856772 20035 115145 14706363 447404 864148841 995550663 627442276 923661961 402593828 102297885 846397127 313201478 431214731 757199642 530351488 518171674 61306 456985 650643564 585777406 471208617 50700 30460411 324648812 828337593 318928447 746618916 332935962 391830 293330 761961242 829535288 769426226 17041165 338170 757982042 394853491 390157 488622482 437117274 822267240 499649385 274905111 983160975 763149198 718568278 885128202 641013953 450598 885899459 93853 838560654 699304462 870868558 661103020 708478634 111308 376014 145816 76856575 116908 173348529 902906154 28121490 874539000 789235996 356476810 621280232 763807378 688831266 996223780 721626453 802225513 713499355 801902088 42805600 686480802 109164 401076708 734237916 259900098 847498842 471868 382155499 533916279 433308 516886 93505 540432 893168106 634984145 569980348 133987284 50942765 447123 769115558 734247918 188439 279971161 571076635 365551793 426224 582671498 886493952 147953837 535599 184529896 53728 38414 861078221 396784920 457038 481286255 226654 494265174 875358528 793910976 143411 395122171 422703 42683380 674410443 646520457 139113 72206 965487422 830464450 507048 916002168 878469542 215273 931919626 187645 82625060 361141 293651529 54125749 104664667 312922 419320015 926436497 301502716 326093738 429686 746582884 902340472 991311944 766111416 249250429 170043 449641621 670256726 472429629 241271239 172975 967422947 283508474 55818032 228821685 15047 414584932 592729521 581529265 709829864 201452032 84031291 907360555 335863257 606700654 43271 806586796 428449189 392495567 896076373 744298742 808395636 137190533 726216716 697512112 549246542 983496084 981842293 66508 445094306 637225461 506498 570782113 304382 466218623 963451678 452457 120714058 307020041 879852750 216006670 14064168 199927392 365579053 549100728 388815025 10310858 543022250 834398111 786404998 642487228 34908965 406789780 187024766 146709329 112216681 705020107 854953636 346367610 267335 836670424 268028515 13569480 363778417 941270183 422924358 77544 105637703 357622873 346546564 77360562 820924540 181867 428532 966907643 408250503 931720954 837685949 156655 299926 346652091 664229195 946158730 518774714 278598 256549553 680581801 163613 978694374 227145 948400652 506197 206048858 810309746 635105947 163376966 346869 333521 285475970 121195781 699304462 40596 103270757 792752416 145112899 920428345 490178454 460289837 962116478 724125221 164747 894561342 76169 346238 114984 299855 759953840 220718 472274 114051 684733684 129129235 110839162 657411589 877083509 130755 433824077 159682346 906044204 382925 150610973 604739970 49773536 141143263 606446632 218451 407531364 321531 807087848 858858719 365955 282200390 485564788 27576 74967210 898041884 507302755 22487420 906263030 134277 654588604 530771168 263383964 797131059 286044584 950982038 19464 79307848 320503 178714 842964783 699765287 343482800 918377490 126730023 917103771 751166268 504801532 327956562 391231 370789147 53689834 331189277 521440052 753295241 343345690 492264164 29459133 442929 654946365 785095257 363028436 788710568 461096 491908 150677488 104782863 549599853 300933153 706935143 131942030 419936 -1 460712533 1620 593875941 933603656 278799389 838360689 520029142 984443422 302480329 639127098 177657568 931420236 818639756 244129153 483744580 62028 412974233 51477 285178505 68778100 450572181 971775332 194441544 407646282 24538 678398131 521007 552178292 727623565 509828 182872249 85710833 298804194 131898 149062732 795972397 167618004 589455839 392064292 829358071 223424 69814 117871 8676 284948576 755141214 251636004 207068737 223926768 159582091 922703968 305472163 495757186 700849018 991129690 941217419 606845979 869671610 228143969 767584589 202189468 383765807 908392352 767782563 959221096 13863180 163698376 659520508 55216915 636867198 116516580 686609760 539071 730299964 990785563 42839477 296314004 739034904 394572790 406518548 960850828 667291253 866862274 270488204 536516574 104121 580206805 388065337 677845599 949643104 636284716 158855893 240826332 342438889 545988924 561853577 473483725 16318494 231688 479965 625188731 83472 28138401 553626194 188754581 584757412 104977837 371272 683481014 100765714 202535689 561192208 982034728 113620 244183324 398455030 543547321 111594322 358720792 12223 211228004 15233 231846106 127184 871225598 95508 563696279 393024448 444563 186271565 590109207 765718245 591170440 302058797 447110266 205381 889823529 158965994 488673307 46197705 300922487 437145 916558546 319108 175902500 973871095 148264 452755974 726289620 496240394 65130604 687213442 620952807 260087716 115361850 353737688 182388098 71771 303518 316050755 511077320 572139433 795412187 999419848 691211205 235398 678499016 222547018 463363 951455762 309061 453587531 670693242 506442 326105843 385694795 98037152 903820503 650456415 319197731 65647 51562095 953928152 871974538 620292724 71447843 84763178 604937393 11221 355490 366607821 533900163 521018546 569144482 85789674 172018293 797308582 328684539 761605259 56858660 586760476 881907858 723279796 974884942 296751762 524111 830433904 47913 416314 127955783 588326296 31335539 314815427 638554113 158279975 394330 517001108 370381 431794 374578 156305437 341677212 197853539 76914317 89458 264347446 402828 417157302 400929323 165166787 6298 311952540 595777262 907248388 38842 611621613 504182612 357600593 519109834 708749655 716453239 127488997 187499968 483274854 374834 391511236 167874054 288970 712791868 205714413 158403144 129601564 56062 843110772 473163 63470 818131063 605135985 465410747 35476 797625480 401953029 988611449 167816 669422851 669143420 508034269 188460252 306361759 428199764 877018481 229885389 619615012 721356404 98969298 369896779 475386280 329598331 325920482 581124010 518855 949948895 622718132 442094650 503161884 874108134 126701 865702083 488022007 508308585 186144 348333482 760978206 62219233 279045 126687281 21429781 236320 519626788 105128026 503686964 575843123 482141 645105725 225824302 285228446 70749466 170686 473790 128365654 312846 848258603 411495236 201089217 297670 134115352 585753860 916905689 172433046 260911653 285062078 293951092 792372738 451292 528830 679939235 975981341 72176567 809914460 493686 455627 158633123 712282826 179748338 903208391 797828906 45911637 496029196 379091604 438027912 389703882 566121488 165454 107228811 72766 953508607 596189621 142658005 108272 102888 5904636 168178861 608200128 344533143 797747032 545083842 316677924 945241744 417667955 245599 260742716 347683568 356968842 335602 607898929 945543491 973973110 67101 497092083 557024973 854194345 203671154 160033446 4121075 471187 211260 49631 981076617 215171 614029122 652267315 67223824 796766497 749483951 66499150 94470433 135306663 978713711 490540612 703156648 317661095 500863976 712717347 620649236 154096876 911241345 295502 494605563 507595059 15015 247511 528025811 579728751 431185 165390 415426516 342839 839582757 729841157 261656 11574335 408459 420272 621849186 662189001 230134 535769 793387874 815848150 694952140 795254634 476816 388668 701586766 458132567 250252167 502276377 107491364 820477455 136981979 838266805 241925178 274159719 561854530 174685 403936 624907934 965009192 761146192 848764142 89146 49382 282284338 138642399 270980079 139695609 409293994 134020 715836745 962321590 870205698 898341666 222887 458621629 48096714 159356313 357035252 434585265 662179615 564839116 424397163 84276306 261095436 853897974 27799975 767178981 485401017 395758 63627 414341182 64490829 365185 400477560 458201012 748652265 314742171 185529 620959671 789134591 306192311 352818 788641863 112079673 162648382 486345334 359901542 240104 79626662 946681320 638032881 710355266 902306686 402632603 60342306 316790799 628091004 496982755 582980500 837200471 648471003 502132351 729461247 295704 335750527 407550 438243 220946714 829820223 735073438 227444 436601778 729779392 879767844 105755409 551175688 421905569 124938188 200938619 671094504 280694691 237069506 467501 503509 252427 921903786 132864 382470118 276322735 503788325 467386 415945 553027526 101490920 942719028 258819 750988701 656922472 489317639 737814870 280064237 64992049 771973607 113714072 968287397 888759509 162975 412989499 286454827 12105794 666826723 706984889 27015 195411633 453895 533282 407280668 397714755 399105719 421244 757901544 615035525 419457115 178357322 55770 928334884 124409463 535473 844619148 277466 41411 255579681 143280367 428877029 344370727 237494050 230619325 711747078 90351324 218637459 411481140 472207005 330360 140366719 527981605 907409484 366725002 711575445 326643251 34915123 49012598 881829516 931932800 532874636 578562479 117128116 278816 246537 425347 541821060 240632 961833618 667273500 654185407 984999363 246158422 396046015 458469399 613655055 171068 223581615 356539648 822755931 707670564 244339132 465024805 309101726 497514 225866585 38225 666262307 124456 288125024 931573983 482844876 948380430 289764141 433874848 849543193 64490829 286222792 63951611 649322810 700155742 740946849 962009753 939814098 245679779 25027368 510647 122696 289787 269387557 336220190 767155812 73632 695311418 192871560 913785562 433119585 608633962 301382 308581760 584891318 537044794 943324744 79222058 -1 29148 873989070 175673 474228469 404904393 878026126 73470 646633671 251625 336341 981290783 130548657 120548577 160493159 336430416 392717 300316 239971 70234095 307809 277428756 406668 93070499 188216968 431649417 707259432 642823873 15971 680140981 986224910 895527271 228196 138571670 537386 107438 46797807 342634325 663848517 26030 764560918 855396393 378703112 884062078 227394045 392864214 298513 959412057 532398706 77353 466296 59695 453322668 310545514 674858311 43224724 928261918 234807621 274410 512602 404278135 754250905 6325424 236263 333102 333898450 916530663 559765206 491234 572058881 571430919 10517 376046 611147465 618894193 825317826 211462 238565867 3630725 245006 46869026 961283872 781577854 664692489 582191581 120202646 165084191 444063 84518962 132606256 29714134 414766 924936668 932306997 699273902 291570 739321562 532209455 482229952 857083482 137048027 461649 976196974 721835748 804604066 134064500 136135 306306 403361 784587604 32475573 892698014 694813405 887834313 167503 314470410 171687 462052410 241904 355446 280145 916281364 328223 135774909 524538292 290846661 478788148 711965630 688309641 18762 672945398 601943306 984847507 468165 866646514 318885 545273575 480452551 926188209 598952073 238665607 138416 961526051 591803447 868178961 341131 796432793 29249251 385486126 670440599 188750 610486333 520579 249919214 274635202 390446 990092819 539439140 915669388 853846049 467353803 171963 75064 751365699 747127750 301005515 102599602 602290269 158601431 159136861 581905705 78041 138046901 514326246 537313 23762529 322409694 706089135 89426 594298077 5588086 80039120 418311123 572564923 973573314 668292451 553547625 997118712 752770394 825547532 145678466 679354966 25083570 249382 232253 22393148 433013204 493805920 160497 644401849 851557728 219986221 273589 295145702 343484 71689471 301138886 492260613 107053481 498842930 103492579 700921818 422561303 70927634 157235 381773246 273692113 397635713 418081 97282 18840 436164511 642962317 373743456 296271 347451 375700073 511007 463316550 -1 117709608 509169216 129267442 479009229 795530869 153701355 112818552 296319 463919561 310275 544625642 531444630 97068102 436456 162920 429397 310490 700390886 617477772 326486594 914271508 974833704 88513970 226827 868660061 571432947 490832 380551395 371736 707263879 140828004 225128 825425886 989532680 839569580 109757666 434704558 611857096 600946789 219820853 648300568 495809431 493038568 328250685 143121852 488352959 519404843 58245519 714821292 147846324 502043 288112046 242132046 478463189 455809 430260 392711215 420410756 406315632 172305874 418307 464058923 307477 533177986 130570293 197800043 564366101 138309304 841464405 673316316 641797073 365249 220496 553698857 293262664 523669 43945782 211773553 87892808 665669966 167259317 587558372 122142 838577125 44410281 277394 386461 336985938 351392 214221162 263429 749642495 501881 227639 621368339 99993415 409488 119038853 506448596 955692382 267656836 936491105 365708481 214977849 651208788 163931426 608154187 698853640 854227667 208589022 299668191 239641881 45337 121665748 231535004 582133022 532810924 903431555 322947 280008649 921845451 207453227 236661073 936438046 181702572 452987975 295978020 784612957 696198827 227602462 9648 853983970 253109361 876623094 886478554 241288099 600913945 130319 522478174 156233 230749381 156163898 2305 808499879 841495146 980606492 56153475 709271120 4783 445075 281408291 380127048 575682991 236778 53189602 948005647 9733 730416239 452993435 727088625 535417193 262667696 390156290 336707 5734 927359603 212365 366688 706086113 462976449 964865824 633355983 395890369 926990763 459152 439667911 316626886 395092 302704822 340217088 628183079 -1 798884277 23812 655613464 512296357 612722113 216973542 681479842 697318320 57054266 753604257 556945970 526307514 565067662 91531637 417898 262326 157143 372775795 587171174 574931775 334137198 382940841 709857810 630253993 352861420 376099900 144087012 605557360 693227628 941641632 88386 84474 247771105 257241669 107541259 95490 382931345 655273633 302588 457925039 400482 6950280 269870 137219834 192914653 200077855 737254642 981620701 537377018 98992519 216533870 154096876 617289004 46783 762081117 19367 652865387 18193 119628817 24696590 195403 751279118 434485410 421170575 506020704 337261335 343685 133982405 240047 718862966 893454504 259469165 12454604 318707 112131 515858373 591669000 110450190 723565510 755397610 321485768 578697955 193280429 376933127 383727342 170934475 200201 97582 332101 673801745 966697887 662002208 297663301 60420704 756035371 297187324 173976 868230168 511877330 268637 813145478 31231730 455607917 849783677 97724 645536067 532607 160170074 536680 191437350 436431167 620887140 880027476 44197358 453817648 154407829 98520902 867161759 741042485 248167242 302277 16212 564148941 303058975 135331723 287283849 662785127 134195487 138825 20529096 105531085 574970067 540005187 835082178 519064860 322191 228815 13750 460343312 25730932 758449195 841531094 694888743 319499858 863228786 280492 282828 24048395 582546948 100577 661595840 125133543 97427195 193289 81431 609009499 962448663 269604490 609798350 319638 555354440 499259699 26202005 641143667 938086176 275217975 445416752 193829329 319655617 778239973 928237323 782233653 305435296 415370334 84364 509574 343797481 438908439 743895828 140039 977527988 225359968 781777916 362873 192193 538606707 365491 699765287 599856946 572741096 991597747 352913809 804483065 746973664 987069460 143497393 147902520 314368 401825923 538343 851065386 143617107 118191 520325 209482779 75396668 135972163 69367085 470741033 922300710 63762094 18163135 469744426 317490320 508099325 845110689 814990145 869945795 286212066 799881088 546521909 426010874 485750343 382990849 442752792 177304 928628295 857859476 333035 360084310 675057128 228769115 932114819 511954414 259118034 578744181 201888867 484098681 757130609 236538790 856894886 586103891 497396 311708541 952109194 175915 917367841 584478722 111779 481079 987161126 56808 996926451 466151880 182735008 427048 452921967 54684 977375575 330738 652075935 851661527 765476091 286327 780919962 709732642 15396 194746080 672516033 495470705 149070298 217052710 298797497 730353150 983564018 937622018 289505418 170684628 96339439 357020 312664 53115863 322162 159031047 40811763 236599255 465858 177105291 756420754 307298 486182 378625212 415934 64462622 479971 341157833 828661188 202513679 118964395 331697033 798997726 720696560 334246066 539201480 948387302 59494 341033 567602236 592588403 628888688 856924732 641291293 695565257 156266638 617623710 393606 86538288 440334200 468062 767119989 141621 223489367 873561245 438873025 915810245 159682346 363500181 378963934 21242140 56980 44096899 424227239 88387926 641414456 525722483 121120 141965 623148521 183227 859145712 790432967 638546189 449790618 76787119 973086854 698965355 54556 9100 224848 962800971 100547195 480191476 118005597 454516753 515207805 469569 551262489 429541331 195201749 309453028 317445037 780630042 954464232 63099343 17139466 736575143 766806721 219445 804547137 155741201 294277594 259424 804311694 96177 815156586 416629773 208729 44015 364927036 780791337 205644 287169201 367930 297246 362913 508291 211280067 455552365 783235830 222222095 295331118 600055441 465675833 119224172 517915 332924 267560323 959224773 442464314 287229 467987 785085715 337196 533937984 40286359 47460 464032335 283560 450523429 249812905 517847727 637904129 480941750 324430690 486899911 85907885 485382622 612230144 541826759 462689811 593926283 977857913 364813 153330135 252215 700567847 32171177 869896998 188852 516381429 831331142 294073 512935 233482 62961261 647338547 936767486 433698534 541446457 985129879 595064525 890634579 397374908 457355808 456362 20770503 468552 86342 83667268 27200 926137644 674808748 914274451 923672354 270778262 403438 336504585 451511063 837985239 186110 743244293 49397738 817627509 907463561 894619685 262503 375837736 562599491 969311152 914581019 756435098 865170262 228015848 235709726 124783382 879400229 896468678 75332 233863000 241197322 382387 537715365 184650 277183512 663659245 53724481 -1 560137567 86349029 414118713 513015903 706360387 162224598 592686647 537812512 524761319 860220914 523901357 638271683 511468679 85610288 483571 177178 600972234 384845596 824155457 475241 711531575 174937 364252794 946384122 487168 12261 257635 925395855 708839892 514936562 36014 88925856 477929077 813631344 801426973 522008376 965195011 676778953 74669 993459656 556292473 739164240 491461026 117315861 350900 502999292 54916 305002773 18354013 33908593 513063 642995918 268967872 296294 339429 802765567 541324253 234325 942393387 510112635 701228244 426227 202110 721993375 350394 343662 910681151 499534 285384256 231182228 191925719 59600872 504471 748724982 307137 963137225 150286015 959085576 340615113 750171783 148873994 178219 326497 811190244 531472 304589 294520765 971339183 761692849 61607427 998688712 468291260 420412 488378 153374 951145405 183291 319691315 14725407 119703 848073979 398232188 426124462 364108266 659891653 121086 182660147 431691 443535 154391630 13012850 34672 69000 478053 212231 651669990 25634586 770517512 472801 13615426 668242611 298503252 463379109 303799 710243928 293362 674639286 113210 843215243 106267049 548809755 254072607 163688754 859936930 943859971 401827 748460239 185796221 935350512 332402940 255174589 458162426 342674 503332254 910194290 537527 403777335 908362807 637748651 557119218 111664 515896574 583802676 231974 74974785 216281184 837021584 438516 483694379 336777 334600657 160203 23294246 348482997 528301164 414718873 240640376 1141 247939314 626101785 4820646 560840150 626741838 574696712 337997 341949820 53965 626257291 266839 591966257 214631425 313594119 142969 327022 403518966 662738409 564790291 252328 929663559 725123278 29995 529075567 892338924 879690914 821556487 738562006 517582 781873429 969525442 174921605 171590106 686801433 78422122 307570829 234288405 909691134 511972139 335148279 166779636 14141 468513980 462376021 530189850 895612680 320934720 2716 753508107 488428 242446 257898172 476570 905771266 331695583 322879210 994921850 36541839 150679210 85324 781058650 507373 234814648 124296888 414826377 943409146 529560052 268616017 572629925 897697642 415419491 355262 35623 179521583 6900069 513286160 414918681 98855 994723099 299255296 712282826 460982467 482235 932510905 574562012 960790706 175813 328634460 725810766 951331613 355616248 299543 239106 635056619 624129970 11638 982942607 137365796 283508474 184425852 542939338 253036319 817232571 236911 934686424 283248 947650806 609647735 188319185 7996 386500699 79414 311534 422855912 435343 525900025 933086765 580403058 62916443 816052654 822931155 480514205 393194997 585611630 278416 96578548 222415183 823829389 380435563 961234868 346992 41674305 325472370 755108802 235978754 847530471 911103682 343415717 927821246 856534914 242107095 430539 371221039 553398773 538916583 759833216 382400 353008801 436314042 963623975 907184225 364186 849555647 34758412 700463058 995207666 124212022 538192797 156619937 853457166 975846177 829815990 583682342 564148941 2123669 280059221 809536153 114999 257898603 579801545 90070316 132603188 136715603 353805388 939646138 893691695 475014 46452782 996085661 892112197 516140779 477175 5260533 392788780 34037 697293651 646004048 711506836 857337539 679461882 130149 427771245 411795085 424403 126857517 759385147 939589347 781699776 738794400 50639 909468239 533449 415677910 707137538 712284645 13414 694038897 380241666 86211 946403947 886689349 16062 951422608 515703075 -1 408193562 269360828 154990 63830 954544314 945383867 230228762 445769 179451323 249454 640183872 423126412 309693869 106459357 578313463 760379213 303724261 267049193 492416 606243192 455482 985232940 422812 159168 628610268 417221 326897 312488089 914424280 595587161 398251 986072743 616146600 651169042 252209293 658608517 660314397 98368 927814427 183139734 526131888 377547824 250855272 272170566 36792 754637284 755952998 373584562 262919 143920 253099559 752025688 60022467 69296 580203646 837369753 714659526 8893 933496918 34885 300815638 580325940 373457 972763278 388773 239423719 461511526 233944 646906702 35903 503579638 316468280 52750 494637859 411131505 171012045 75883964 204945 56436242 242607104 919757395 199489317 443613 26132988 712771036 488581266 312288 48695371 342513 177545532 420112 241317 368439 804314729 760752315 837403493 407462 248829964 262573 948457510 850647095 495223 763134610 855513916 284997702 712987243 74805 778678252 946237822 591821193 230906743 534087677 961497004 183852 295308 504487344 374142288 54177225 496201406 237731065 279201 875908472 4422690 116115699 638366470 644196029 9967176 972013345 606074376 385528 287797 101470249 763756578 400362 425917 830949452 968866338 283118816 467437364 366204000 656154477 267821540 896827802 799707183 83194901 272200 784413900 722441541 255225 426390 189204 349835528 12345 324928453 487659818 730810084 265885621 387898140 87979129 158715687 732874002 479976 327931891 601102010 527465 85831 391327934 905550563 434400491 787645851 467011171 775130056 552485341 714732794 922881531 383806 851884998 314199130 309496914 741880662 651416605 571710393 205643791 40071 267115143 511700 486059082 88636830 36939900 24158656 717067623 350560279 138127928 581793577 793179608 635694252 464460460 831356670 935607308 871907461 168173 348449663 330777 771530452 345009613 642652862 376095 26955250 900331988 300410623 573821436 75121 206981396 282958775 268664 262810795 819878045 325448 585799204 296246069 715680821 715570562 416404385 251570 95168179 513962732 593104905 668125100 466473482 290674693 461193721 65240345 310296 72127294 711945166 577278862 315197548 179748636 962771120 977443496 341611 819527489 27793754 347279 457979521 488694174 41282974 162139919 537611638 303717 311387 253878372 746125363 613810404 16823778 407169340 993776224 386458426 500939 424475691 120162806 929035936 355245554 441649 239410825 115802182 929070886 194216995 331844 102117 334430050 56916554 808712563 863798283 464161272 232437 599915916 709573303 139676 984996399 323307 469297074 431042 35025392 180159 707090000 105734 207924 287891087 406214069 65904556 525497272 522122125 163894506 326531 135339 145148024 454584283 668960573 126236 222708394 420478822 113963719 741290959 893130073 45387907 774767286 705438213 284798 256551 537086339 186996 921884644 589248815 178508961 359083 698253951 125522 795722618 521916 48546999 218393 380726082 298284 181729935 443771 316761629 851420732 153226 826872707 825071019 480763302 467034235 95767254 418513252 692801943 146200491 520003 46013109 34982944 505118 619841969 242352 554749439 830088715 33532 868874128 466568312 190146 492284250 458645 968386094 62482 321125406 586849752 195949296 182035734 480474791 492879817 155441 178562746 389022280 949099761 225892566 890996447 276096229 993132918 941773233 378054551 322543147 323681987 442160 163872747 525741 187809323 427201 783379686 588896409 116331488 448751550 96131462 751718721 310660831 531859 528968723 289253 47057831 367607767 792226540 116836 71422726 486068990 402251002 849978227 840024726 352792753 372171 532514126 608478215 91850513 131399 652655061 9124739 703983871 378319 493978 715718641 665554134 835812964 967229454 793485379 116020 429139745 545860060 537309129 406709853 58043 763707093 637564439 264192585 749696496 600600286 393285576 245905230 185992744 60525593 420645720 981359816 82662475 703635991 297321 278926 822614710 607801345 831203789 864285311 357665 166218076 6608 224577799 923233255 120271288 202126562 305532613 447329084 374220118 666337935 60079849 421928724 397335888 37830978 740144115 440786932 762564427 336807297 41042892 733912080 775986585 156158 950343655 706097714 980392944 644937435 518789016 216947719 510794 591111289 954482927 357744065 806684810 272964111 18597203 287720521 367848 209824848 732119080 134835 365841396 192287283 321760847 143854166 58679932 933092032 913428161 243682 201372 387789998 27668333 577497499 803107105 880459882 193544966 728687638 992593647 278229041 20695617 700257943 121325 899247547 491142807 69471 389910 639448646 382319 330928367 348632900 272844 288220927 428656 272143891 311338000 171764 491316 698229228 197226326 99642 630503215 389463 801983925 635990895 619257683 213166045 829698017 789862184 539214 527080223 678549058 469543071 782506149 164538 33632145 61671 465376819 64461 487720 340249674 323881806 159081 168546757 12778 75481 899029240 714538847 229095892 190835595 235565427 234459 193734 846873841 403579 323793374 183753 38217 483779 30916915 43023 534275815 147191431 205454969 375173 82996 324 530979326 593865894 274035385 580250125 438819 97489 522612 633640922 49592939 479089636 505068 851397252 336372 982716632 478831551 845810342 235571131 891770564 159465704 471181005 842083355 367653132 435456 197436 850922250 769765103 33717376 416928420 426761 862152838 118602 471851 893802380 63513 110191074 972835977 81886 866210995 34403900 521556616 117773 192368070 899546761 876535588 786820793 652662250 316748539 236261 650990466 362487748 181168 571957641 128936 456448181 846702970 640015071 980365629 461180672 475733 327307264 205823 870774658 98240968 986935352 427198500 214654419 894925462 700897922 219882 837154107 937715438 338039055 651030109 281773223 389761 511185662 545839982 828663304 261961577 515039 58292807 288398935 149269 166217231 208999438 481724 460525979 598042860 716456436 116356528 955583097 103189 784358037 196522 383082662 326385370 118898380 237207 52507894 248357 218927255 155951 265423492 54048 314381 356345744 900925795 279702489 336812614 684545126 526658003 22178 144795000 486020011 696963607 9531637 229238985 140601580 719159806 167257678 837811226 688492896 933154239 86465271 241722 353840 762651737 885426349 376369123 419175692 324254041 400501806 534661305 366832 779256129 137939643 52283462 689473820 823472691 627510242 772689300 318806 696355387 117568631 482019025 14694 63940 470620 286928186 708028808 360553 165917636 666057477 245113910 374152920 140257 233311946 542429251 286358 48082057 458809 444956181 222138 298077160 483016 56085129 636917872 334919 894270026 684142659 569736954 301271 582738597 132359 998267147 852076916 32398897 195678804 324291252 344357041 191852263 903078268 525112606 730357571 415879 13665237 785226247 873108969 46649 125820 472328059 182318837 552916015 604267876 944394104 622961429 439318326 74479 466569 423096 685442750 520350998 483496274 87980431 440852538 382337 282339 69574733 226117 23017649 39771 83586 202993278 228921142 778243877 240730588 43568 998858815 522875433 100155 658358824 681876912 606531842 536932 436142879 519044863 193625785 608670934 987248536 200679983 133383307 185807870 146312 638801289 161522107 474825647 651697006 814901888 362687 523456536 919466624 278403867 244980 22269030 234903 274048 878508007 156494 414302252 937604064 627693936 803215370 296842 206891 598652615 851447355 63138464 280776 165115908 993076851 958249511 422063430 187416672 156764770 291073 407694688 495420453 740831169 892312090 315682235 608005339 169040 44661357 667740208 14827377 470595 809908585 362138967 971259726 208421203 290317 896386083 702999570 367547114 49688 459648 353907 143587477 360499263 238813039 142534 536128 859197163 977821774 165988250 752793566 938717062 253531877 249325 187891767 726324579 261628 976796324 675184452 370861 416304971 710809158 142060613 855901982 46824 387771468 501379263 437098997 335152492 469556564 419596289 98293629 246065 711419864 224418491 256834874 51997 4354413 224703173 637831808 102587 448522302 872183562 978830628 878919102 385161749 301935689 1980 407742 219149475 742434873 914156178 397885 439035519 560689129 441685 536658684 625289936 130423 938428141 642593728 689996321 802564930 103052670 10093169 778338537 70977848 142468771 235316573 151797217 512435584 262588 614849798 140033134 217123803 354478 95035395 180098 270436 554260443 681046059 590069567 449767 949040304 107330 221969688 440034 176249 479003740 138397781 9161093 373587655 736357669 192915 909859386 538891365 467979776 268132 720828874 546621736 493038568 664077093 298989 357563989 492620473 879352900 945686111 508014 417319667 87926550 277446493 208251 914755395 357297 18577760 123602616 526516999 153600 310449972 56389 472373860 93098190 285742958 657929579 589266775 255742 357930 467118 299217 76493155 779903975 948238307 31330 83635 284417577 140152029 176165331 983429146 961043331 517386388 394952 388686 545563845 551691018 949542300 400025257 652741232 469307250 983509054 15356504 107706204 669482075 844831025 225793333 648906960 261323939 458124 429640611 987197676 623936331 447983848 858551939 392863029 437790 519218022 560392269 75573 288814 467738 22478794 879732475 496219 265740172 45639603 505491072 973587968 97457 742841835 177544603 996082534 158090 285195530 425287854 783534520 382287 149965148 513271200 900654996 883973972 492218436 148861 595302362 952750480 17528350 501766997 351280677 689936793 494958 140995386 317793 933204845 658803611 84694787 488915063 942330005 454739128 207095191 334086469 21987 957424721 494426 84630977 213702 916824979 445041 510922799 297953428 85281 23456151 764512183 46336657 477358 397934 267520740 524603 562546316 550917316 53057409 364667339 594984884 133527 779056673 259068460 428745698 182909695 426797 506963154 950069115 116954380 244333 288665 92255356 86345684 189023144 961409703 840024726 963122560 177546 872645124 350173 411467213 55141 760884539 816185222 274786 355968 15018 151247710 153304479 858803203 817595271 178666266 540558 97173715 60376 567283353 844847760 30450813 728992072 982726854 854305893 270654 939809795 159098408 171596622 170314768 489902 259557342 312924 69566900 442578 85846759 269958147 49670936 545278761 42480 774362383 53065681 84366 419018 269726 957144562 862727029 967122996 910586913 526287249 128085 979847178 125078047 190244617 407062295 422044806 511381570 82422783 821 23038081 929896164 356391640 913927211 174257281 471622978 437405465 187564679 518256 738062148 17635 872275033 119417 563754572 446056175 376359146 314985 453656 420324151 285033581 519246 769160131 506077741 679853271 991009200 511698142 399845105 353022812 58859937 371990117 591306098 455828102 345488118 370360854 443052199 768772349 257662064 390368427 21271010 835926600 321618 273471 311607109 430869 422295976 675969988 546956652 273235965 178091979 517735 401585379 609826947 854258498 106682519 200979097 251639783 726469551 267998668 62676 934506565 419940 549567511 977194037 723476741 383721866 56926956 350030 129551421 195601 436315 517203269 213724655 911106839 590413939 755992079 474468783 134811946 50536181 883635947 183911 451805090 505511990 651887506 450959660 223809 489431395 314677274 377969446 316132032 465382505 880501980 508620697 657979410 407888490 917225209 55856513 493668659 946323127 713519195 888429604 943755425 220659 484103733 61819229 805873633 570 102782399 363195 44946 491059835 713679917 987602134 421787924 595961473 323965 698760160 565976612 188101420 894005431 35417886 336148 319799 92835622 550668722 718624257 324715262 317697 646624545 973649334 443791557 705214478 533981902 92325 820654182 858335795 34117696 879351562 379334 160997077 190870793 738092148 970851398 54592 526969887 455178409 36556056 300612 542541768 335387148 561009825 501337 27723349 97306515 352719 771154952 71013091 602181083 28042608 667117105 153483301 214022 183424881 818922072 499496100 585661058 416138 815666929 612224088 197505 729990400 62905 242554 415294 895861106 624474237 362631947 759387763 699864521 33175727 59479932 565398964 302379 132908089 59152374 382886182 425792 315471 384635165 739565970 217720876 69617514 298599853 818510352 275484336 263238612 296341 189669143 690632184 227401838 229059 122081220 18992489 850085850 443056 3207687 374050853 892725449 129418 290056 344731386 508845 181357 253333115 154020449 86162919 317560 96620526 896210017 429615 954920038 238970796 932780660 713644710 162694 837785303 703082554 280157054 457005 916234444 308262 588083262 127463533 32916 322656638 546670620 251648 607933068 693287787 477535726 698457754 176623583 252939 727941623 929970508 923652981 71335887 87765520 362205651 534261 975061452 467601318 156645725 346749694 196318463 418290518 997128555 361542467 267424 758275941 225830 251918 78129 423845 540953 365564750 442605338 498703496 117830637 28764 746 233189117 156719671 890340922 377653884 180517691 968305332 326654163 311003248 286521117 233606782 362573232 731575689 460272 325985 197973615 368286056 525775188 136663250 244627 823332040 256382590 510730658 991686203 502834584 490802 104534497 944621708 975376580 300771588 68607 545539658 443635266 369886 200238242 694822956 547667641 414048282 60008921 564074566 439930303 320862 756159575 386565069 944595076 273467829 839859851 107922692 719230258 763953986 345148 176855670 650256699 784800865 983564018 159435 530789336 806677311 372778 207346023 877742641 247300212 518740357 575210312 232122 20475 652279079 209609071 154061 439431744 368338 258915998 66031706 326291 15690354 555021313 967926554 626530 195023527 545604811 464837 86124724 342444679 980563567 311599 111615 165250 76701527 170911515 832508857 248242578 954194020 280245289 196506397 74899282 166965997 330512382 455275177 526345 516660776 392815409 95319620 905891117 734981917 247376006 974586434 477757487 120025914 147119987 721213121 84627303 890678415 891072224 593479942 126458 420449 641397289 338050035 330886873 702297301 950304817 343046484 474953370 442362275 425619273 411770389 292558767 85808915 825014070 106961 944997686 228213 595416631 398588 98544125 357936 385227 156686316 997891255 508675 214257260 94331488 120556 940580871 892974761 621145163 683293671 522346692 170509915 221028 695116667 606512048 561164602 957391363 552974407 357402 184974617 46380142 131352381 995250990 790858297 716429519 433804735 490600 436007594 145169206 619662801 43758411 161942721 358522 507599647 417686281 196695 507136656 736973343 226624649 523980 321832148 50474 152003 314523 539422118 951446606 47570593 637851135 344657867 834445712 343548 143941 584521495 432984 745286441 727232970 207743894 250802 34944 492444722 320661795 67887 104480 510990299 563940702 318468586 567031995 875463494 758174809 539194062 213952241 143773058 823257582 67806516 434467786 763289419 255784818 87976 278439195 24529866 973990349 650658340 209804 267407071 712613023 381744442 506917640 223137 660175619 737231904 554009558 997352976 861536971 712796397 11733830 24998 61957 283512 497420 437382 508926 287759 80633 401198563 691108825 749443216 535174333 479606113 431798984 629746256 619135582 847666225 104298094 991345027 293011791 763166927 98533 36823 738473241 27046 63746997 335234 830915907 339695794 632824133 917625444 640614232 186322 276204198 854225309 479499 486854570 25410 830589913 593569190 23294 458998 564402574 854973291 707217470 415367919 835792335 437419 892783705 407399233 795242153 975540165 502719158 144684917 682910533 573230484 657080286 360016 505134935 401705 801938349 326252383 220054 921852216 556063700 461326302 348680510 375812763 212528996 4959 410852834 555439124 168469331 49420 785552934 792378354 412461018 38581 843466810 509782 219460619 73164736 738742342 343716015 111422731 252350 831034725 833517372 391392 467603 868008138 309775 207646 938831314 731515600 355840340 469646 457769896 79615524 192006359 435713375 74645849 619896407 133330 590840074 734406002 18832871 775223347 78502584 166920724 392054026 261609731 909151463 385803743 718311747 729514706 984900925 83083 97196 61128 262867 253771 461412840 861910797 776662505 788635342 435896 526738507 346188840 6071 119159363 368758322 194921111 87252 408332 739272942 22921992 304532888 232213 971964786 68960403 500809152 16627 571221535 688011660 939426432 817310497 388912261 582801410 534228363 80650 957365748 872980229 578980589 958009672 267504 819564514 477460179 701102560 685679798 924009660 331638151 241937652 865753415 730301855 194511 705242367 521486 848853900 114649684 -1 601245761 676345308 920991378 520002 987423996 497712 338858429 668902 160381 64320730 117450174 414275158 669358899 669308123 449947 60101802 596036282 585569897 455343297 556128161 699147369 574834444 657429287 590677838 431481804 329455 644863122 769428291 121622 858618282 213733418 814875044 510570989 135224979 577529510 495636777 115173592 919652243 414965 392426491 410941762 49166 403245 304385610 815480791 103495 715034737 154160 893333789 320175278 18446820 185541622 312864 419401 121965453 269136274 254841247 270411 897839149 394617 187659222 261843957 809692379 164086926 494217 749382 621366454 108280 71805127 219346819 155880774 751333015 365280381 262378 168901332 721041588 514167206 900359662 800487456 19031 49112180 617247523 544543150 528436815 566120697 485608 664490391 359371431 419935456 22245163 927999839 731621892 177450 738515322 222283209 546200178 485790186 25431760 97067864 289058588 947570760 931063893 213459 316597580 112133269 544456425 156626798 377718 302035 392186187 978270234 951319478 838649487 489702 300690 257835 959881667 104296180 478509 371211398 148159957 392712034 919671889 668037128 629300161 280374267 680349819 38571448 139072769 434954 979716086 316264957 925378213 516886913 473501 522462515 724119316 28478835 857052767 856386880 896509098 652982249 575112149 175728287 285676589 292552 485580 357744 182772883 22564375 599976762 193500377 274606531 445558901 70188469 583031204 979506990 112296644 603660909 842899095 234550 379007 263927 109178 381152 531296599 893713315 881754602 303858212 910851138 679960884 352640 341783 892182847 351495889 406626 516795 151396466 282783 843894445 891288477 96853437 66485180 325315 442788 516150 902943680 472528860 251309906 808704585 249085328 316575381 648499240 257005217 885703571 999294192 116038622 393601086 202304784 706045015 581141192 860992987 541477646 314824 574566825 501064173 339634 553242113 616358209 923810358 834038092 463726442 435173732 888225302 45002570 415224 219478370 235650 715735426 465479915 156712218 79414 18765789 972078680 910469971 860220603 46215 147643 420174 402593 460881827 24882 500772814 79722533 953782313 81382 489774 830417022 135080419 740824976 408366076 296975496 650077305 653015213 613181027 75746 15317104 180694 292400221 751327242 310338 426481386 157639616 579841465 964259296 52011381 614642366 303048677 881859175 372365 428833 322348 120250126 803285265 815451263 818936038 50901777 253882260 134367557 896813956 814084679 206062 192418360 78562627 74020725 982964498 908137539 49240 399047 250043234 967405407 547785564 91219789 574889920 149530 582703951 656124445 227493686 545066145 718235817 186219484 669416888 805289346 280456476 349504 819192093 172833858 735461512 183635196 334685722 504613285 34000538 566948385 326336525 259074739 115530 923848103 335245217 362055 8351014 183547987 538401578 399568 257587296 315564 516053636 460817 460109741 223902127 43483117 522575849 219146332 81421 771284392 316385660 656440765 643423786 311798026 881771589 321249031 977052687 414725209 873045902 286728040 201995969 397449228 658097231 34790 169992720 924688341 438539 152623848 213365365 323644 47323735 917978723 419438272 338665209 492421 962958227 833174273 980641104 809277228 310954539 397457635 312553478 290731551 774412687 797270810 85522 451412972 731479621 630473329 459818273 283941110 667338765 112228430 9814493 137274 884040371 316812 33408 338628089 306565 253893879 678889816 473481 471973814 22298 505869 374177 764272293 57444662 376085 704434496 367122 76897384 273679855 225015253 229065 270757 384852 931182941 120113749 45694870 536680435 66093172 844311606 187654665 515565 574147252 436824618 658465435 662782234 758058318 145868342 205193367 547495907 539975767 911917134 926376063 221423971 93866970 219131804 61244455 426559647 27155198 425963882 17091 544071487 107587915 135405096 202422328 993509459 467514 874021520 474075 760179511 492651431 399613261 327261173 420890335 288378726 234338 135448701 545729961 70443008 659165042 641121799 542895407 732376521 493469 418238649 809312929 411225 975375151 382265 390546642 180798208 19426 448721300 923509491 535933491 467454990 484938 625663176 186217084 731661042 187700 42076322 748368580 41484 497741429 289478729 320938277 926233029 3846 482526280 433528930 862902483 525791957 866529058 658874355 528427 224331837 144746738 71121100 957743814 429549243 146669956 370969 487332603 83262603 7206643 925079153 480973 698402145 618690347 889846166 52871632 319142 879945620 636217235 928489341 183611663 112833 127161 340414805 709717178 944816028 463356004 201812822 630781590 388292354 254527 318151792 973830125 123228963 528374379 764618009 95306 174221 288718 608355233 984185278 215864 87713304 214583 815184865 299387765 491277 410873386 684459949 176386 387954683 391100 496110240 592581532 339410921 193804654 139876 172692 884388917 535888 430423124 95061934 753737379 447400104 136029599 395411 897002649 243736 956988183 161779306 361788363 523950 389552553 892025462 282138797 324084 738295360 663935310 333777 702886154 575228543 479451 177341584 434152545 434263781 457977369 70251 69077 367418 940264504 96617850 512475 819037869 256313773 222894705 258614 697274520 638017965 564623948 285324324 433658838 513947574 417003484 156414 859694345 558292354 224473 716571707 914222888 535474099 784441631 71349296 788518415 419626507 729910599 153290 358031667 88952637 119783 31177888 384019446 745970326 79227 863854697 218281 418056005 59939470 190528 40744 500748259 987220863 75323615 62219233 25159 542204663 475756426 838846975 581833228 423524437 413312 947385501 153009304 948435262 94570557 636684280 18036 72116971 288745977 147466507 717450697 362927673 551301341 225013 95613 144216 261803 506109 30762587 658492633 399146 648631799 488234 231062 430930 505497 523181646 88887341 338173 439596 711002422 284654 971005460 220446 1954574 446855 691745666 318328 388188105 565345229 542453209 5982593 115214498 886370785 316273512 980517185 26803 590503289 913154009 67184 91095776 60058764 256629862 251901584 254628587 552473212 967085709 326538312 587920229 635149256 881959936 12324 336560072 471636311 769932987 841695662 533684930 453089 880019290 545495140 347487 211034900 948796492 652015789 372294234 278513073 608838854 951120557 916016217 32681450 41994059 328333405 26983606 565855002 427116 788867073 548442517 878724602 776607278 154742 69973 701630792 153342545 494298292 932807866 544531621 430965796 306341662 213035764 589574822 398687748 119389 529560052 957254939 702021644 899623785 577527977 622455832 679562731 661567108 33728536 219944 936918795 44596 146752856 161905057 923272828 402115 847778344 750285507 287471 723094803 301262182 868128426 572065743 693858442 496061900 12610506 816141992 537333 863982892 519993622 75092626 615874564 544427397 945724224 936182452 557049627 67093150 960320082 894508830 132261230 893676709 553434668 634933439 106668593 217934948 11754414 316270792 568600327 968232823 631334975 66128020 562316514 907317227 950024930 267889189 163210237 886156199 924820324 348254903 897197298 653897668 793499262 877047066 306558 224845726 378967991 44201635 634586835 120438962 182450121 783566090 725564756 481237 172619063 669749995 767197141 61069109 665861100 490189 508003829 314291153 501728004 506112 257106719 346576 519786604 194482046 922842028 62140163 320669943 423471 61038 156983063 825866502 355261 724320630 242018980 618312630 64423 69266 429405479 632800933 342193 350219359 375784732 282906380 391399614 461868106 807773804 93743341 222867 757428551 361766 728325362 692855651 717157420 104551 933239225 841013089 596497396 369134 237037018 372756296 266049741 800123355 967165405 277523 766415187 890251452 391498362 129894712 129406250 470994 46388856 569824811 150444 782245924 985894013 867990225 271289610 315459 391710 806505627 728850455 869902357 507427347 103896663 249851340 515831 2373 207838 2585 59135 206860 589918166 455905824 793178972 670276146 383028883 432051 349324 870585346 313430761 588508620 236387731 409483139 227667 453367073 46016 73361788 593780821 107110204 405037472 396749470 166482302 10908 114758374 161484633 156338812 583262349 194543 503465 767482260 405979650 95682537 239240 802736344 512452330 266174 65308186 483901083 732161372 46647891 238159 117771 803481258 366372 932576036 248638926 381007 537328205 211978 21167862 509647 120870175 499951933 609102047 791248743 111948671 157121 293415743 39259 747395863 586499258 633072159 462515457 121794 810484568 219646386 607944223 130711 151612 126946 170043416 233169 107886075 444437 631019101 237182 709060388 988401903 658557161 788840529 398874 424163329 199976667 984028895 133862883 156194 462033 536892 425356844 15490 751119189 230258330 387308 3780778 996395192 809886586 482564834 609947239 818249042 840113566 701651384 495954 806946158 664764247 524207894 95861535 177667945 189111 906565712 45124 536883880 273549829 130041256 60295621 218543663 502728 990413009 556810606 529353170 323360553 321432229 859139151 891452914 565304302 149295615 695961470 144928641 230012 724375810 465785713 539468443 223159 868763697 257538 497145 172876216 142146107 61608 930726367 235197 136054 371728577 374405249 636813330 86021301 899169957 453178554 523410529 480681 8096467 153801 248746249 691690826 592211592 67189781 641896158 388903802 869628792 68506374 223544500 516352909 436725571 609335898 201584794 917656299 67438809 157474884 337191 433530 150206 483145 732043564 936331174 115064653 275580519 98178 849150875 439842817 840908125 584864177 255376 457940965 139587507 4558 336560 979809047 117038 939714821 568247532 562958602 394446 151887193 94186 548839244 204258256 450762654 75447 834598931 385796 373457 428758 323469897 138078407 427414 430024572 546296227 13149699 381812006 250279191 835570189 273769 363565439 225134 325400981 986851009 847957726 252740667 185217905 616568080 954653318 868862654 305698 348855389 435024 669150516 387498461 275717 415873804 609994392 336986937 316397533 463434394 378882074 585400186 732460806 641949920 861465295 212759221 848427362 610224740 849735741 334507 801981039 391873263 400099644 86165494 414656060 499220056 758357352 265103652 180754262 453898785 468550 45288565 805139922 -1 204965092 209478543 674834446 471837366 713846849 21266 228960 617767947 609736382 755898661 394191881 299287832 -1 39446039 231988409 997022785 554692713 66132873 283274 493927283 213757 786218429 629645265 360124633 186510 580886312 585626080 133786383 526648 162549972 824977807 386374194 238747595 350096045 773034453 726261710 812950452 832135830 349222868 47885 431663806 106590976 141143263 409796 939798167 291012847 378196 593819824 222659 120384 124816 731529356 408925 512265 400517 95790919 774906059 774670914 257189627 905097348 270813 249719494 594151961 478383 728329288 123760 381141440 779851126 52006 45735 344983283 163225127 368212121 687971042 45276525 716537338 639215608 256624016 73335926 557694406 881219317 221774254 733508489 868105628 302563556 235893515 185476 513909586 487673519 996028244 437586668 204906552 253226 162026008 211677563 409378 468865158 874252868 140761 333499 190187 171067 278815137 454566290 319776371 192142 567397781 182918650 937794274 646235740 506513047 453570241 475540 408774 3369 974202940 119398 55806 541278 41522380 577551404 769939684 481585 289041566 449634903 89096936 835701035 405624 671237756 439185 464402937 998641340 287526112 149473 160368 381591929 855324807 299511272 735647480 984992138 637492178 90450978 792303903 7492 521144855 212375 936261310 436987 96464766 191547525 555777346 192134140 454487 439838 585096959 743218222 190236442 59248486 413596201 418239460 257713808 706116002 582688332 463262486 9969133 157667 84109 182222219 982499130 763358016 333800707 284972270 277710873 255140 549078001 62888528 912719280 80120949 83371391 36294903 140568507 270732 207966 441083239 273464430 965650680 231325544 512354 391013 100086 802347420 928485659 114148183 19387 159952 450704350 587925166 628186919 183234 920208588 155366883 491195 524907 465502833 435165342 271225741 372527869 903620755 435004880 330417015 321388 915621899 626694611 263008404 772205989 388189471 817793851 726233339 231127 590585175 125046 316511 946783989 852624960 911305077 965919322 299585224 100076 384740 182823 443898146 585547251 432683273 567573855 487490 158042165 446466304 913524404 348791582 737646948 88116802 601327662 574627882 486874622 270901060 438349543 81865712 271011052 252675 391681 4252730 109132714 624286545 319556995 757804455 905109016 660261349 145277 844626065 694862567 604378936 112105803 354161 71545512 339502 340597 369052609 537365985 354033 528462028 373405530 687710094 298639268 719408865 15326976 81986443 354144 634293480 712039761 335780192 228828555 168500 136410 421913 462604703 959495810 388081452 23663497 552125359 499856 169610587 56796330 172839 206528267 106502621 183529 696164291 856039251 123355 488598348 209984927 619762787 505464496 87628497 540572174 401695858 40776732 429571741 145406 684406914 170327 223255 131150 308236016 888411952 577181152 673122892 412753500 405854941 257596341 284433687 342573 3518 731402203 9552 306526538 499917682 247984875 535041592 176579942 324245116 775618737 508272720 298938698 506705094 29302756 18163755 337138932 359512749 349111347 159474 274755357 181209 466210 931485035 200711 -1 573036368 238023394 192089 836092867 403047 726066432 55379474 16866499 787780864 235667167 111414604 269029057 444201812 44503 922408032 269998217 205034 689164987 158040218 646443584 291362589 618978666 3926617 426256 995151265 185642278 536972 161300 400437018 227349 492517223 245673 920627375 294785081 337763314 424685 386429 104395094 943618853 835497024 292921318 693658797 200322522 160642465 752224965 359871983 344674971 668467311 184871 285805989 647510886 377482473 188280375 506681 252827848 261492391 513888231 858141914 955734710 753636127 776933656 557091685 240510 727585356 534718043 420706718 816141992 754549865 112290 853041685 703461228 919246432 372911906 208197039 358845199 112851 517268 603006528 376689345 31895 362478 499714734 591517184 47222337 740462782 195789624 833012789 346031817 993748027 441650 152198807 801952639 361034060 541301650 526448030 261573 213943 326050415 120101497 281387529 106150879 144344706 393815181 908962213 825045571 455291181 278337049 518556011 569996601 569968614 222698424 687418522 336442 97933772 504807 750605878 917131541 128493509 800195948 610633326 890585214 296636094 844804633 99155471 795972664 11413415 12399 336342 64174423 894413519 497844854 341251482 148633 48727 119435646 513033390 100748759 273063 797757073 246256 388298495 104523288 130491063 615904044 571893040 506086 537439 523548500 853182416 873905524 984283037 472744 574872241 509334 967943695 857484133 1592979 495061 256444 108526908 62161366 257410 950788328 643254016 475381 565562179 435887 848463766 11301779 306163825 479768887 95837146 208446539 472012326 613322820 276034568 998492817 712344669 644801938 659014762 217718 844620971 477303128 117820626 228648535 393629027 310387 917315725 544742157 703390538 443046 153689 968355768 407478 235635508 177890336 138440437 944845806 157111 431841288 688933064 82617 671548282 219858355 475486984 944542846 988498773 546924594 452708186 442906 394972 53069 749385889 820203064 736866363 391087 391052162 295784272 875093043 973439703 852050142 288622066 421043143 289264 663331723 24812 591052357 8900 553157525 868178961 979336416 470560468 960652901 756637160 463895 583341704 990148241 135687073 724720377 55721 41234 924376206 954019368 799680317 269647 535367119 475336 393789384 837166900 73416 842677570 704590444 530821 4163765 712199543 836201760 561005717 419114 104935 652249457 506927842 650348727 500688 220528023 245969 459065331 145361489 513960 159329854 715239577 977881968 856519499 35212422 327841054 612106896 251370 308070255 857879362 60964 532752913 100090659 419372009 514348470 91102378 111481713 795573565 552230808 572534580 153036756 660910831 354315207 501301323 998849893 327564926 876630838 174391933 760341864 741125771 878151877 765073456 304222 793541030 854986276 256867 445109455 769274620 612682154 97387 826533224 92441096 40658 642577209 838608146 167210588 562002663 323754 544478273 47935225 599735660 222408 511380747 479656 185793722 531589416 14721 780783047 90526 151092758 487336598 203104 830188469 944038152 155375438 68527035 362487748 569968614 209721863 984268976 177880624 49434 150219 149213 423534 431370493 806712489 11727 790439252 619747731 232222 349401 498708 276415927 389159591 868625891 674342769 774670914 234206741 526526508 896860005 822091057 32584 463794375 634101139 533828535 134883129 152011 898169004 460760524 84780 744263720 951148217 211301445 40196463 271105123 459119659 710331122 764494358 354982 344857 861413337 978660587 166483336 649973886 69806982 79658 182723129 406355186 508303071 682544159 442204 708554488 83351 80566 993827031 184098 103627696 114235 833654559 918040591 381471 63303794 112977477 166638920 151433228 56599 99609 227132652 421535 603213961 661533238 785617776 792506505 187018 68984 382897853 784995533 472624 52875716 161187057 373003 234734 850074172 81827195 155074826 944873238 464716013 635417651 586941409 43611003 389474 136220854 143913 336122 137924287 247284443 861231918 467932777 528399 544091166 779987930 645421203 665211765 378655157 408804 255706327 239310163 363180547 862248416 397126 376189615 67399657 215835082 423314 724475959 123698921 949827699 225339622 387493 455256674 132939 150131 63395 160909157 55824699 225226 201806160 22255999 180202 279943 26481 471270507 376114599 679439384 941263871 334335 671643748 484178406 191621077 666699926 320909374 13489534 143843 60171728 323688 933171339 970565740 537348 502572965 143996 119086 67849 583048414 316331 757693666 998505108 957598957 412553391 544323023 278527920 482354 145251700 916063910 873314071 34708036 158145603 513153793 372027 971731548 285510607 3733246 61438529 510429688 218018065 537347 138687101 280840 489382926 619523298 215009449 91103016 84541615 683668035 139761988 216076724 705242367 78734231 184918611 792015623 679768681 36094284 681048115 557895686 707831361 333566401 34639121 569368730 415153 235021 87603660 139510086 336441170 172013685 712648091 467040739 291429605 19995883 220600 186653206 298525 24893 822083268 34198 937392750 460105 688840899 339197 761858221 478395469 458723990 580490026 166322 238656207 161028814 253095118 324430036 711922282 54232 557021365 515313 81450614 200895948 909975299 782715797 746643543 765417823 752746579 675561387 25257379 516894 959995666 916425308 509563 508156741 155557623 834792917 15668037 143675 874746118 295013 813882013 289658756 5915871 368961676 585765836 217406 431098294 66446155 363544 534492206 701462103 382841751 471228225 671737823 832284675 391521 17815965 924022716 686951642 39440450 528758 367979 476156476 434614860 676025986 59114 270485 789251424 667774621 783942128 543148224 368071160 408301682 523615218 433837089 517082047 365828 490698369 779141998 276084494 484803838 204375 792113657 6536180 103291498 159802306 763641699 894453923 222942101 128496 216976 789688781 218910422 219937 800813682 504304756 298082 931998735 951821062 305221974 833562392 854052234 189213386 351433386 330427 253230145 379970804 314427591 145822122 780899244 483931150 651810085 334830840 427375938 283088 650879263 28361 861968610 13556774 511534879 63537 189557 352769735 341342 407862 821081707 392564664 300292 55770 38550 116880928 140434 734558245 74837375 84343 421531321 521280804 418608 252626 197107 479353996 643129491 937191580 511749101 451340563 38919 171248723 285357543 927988484 878005477 158017 368447 10710033 23226 157728642 324285392 468465 53952 337392456 685483313 296609072 65009 494390149 81408216 226063285 908353917 211006260 626102052 374813552 738515322 373485763 74581 983429146 333640 605251757 409846475 55231065 164305478 200083 6158293 309846 255855 524245176 171399686 202738 827673834 423468376 499040371 559762669 210205 27229853 323999129 771157999 144951972 376264 187678201 653802510 418955825 897774203 169380816 689209558 683587762 236917 115961629 79139043 978986894 567895149 831959683 241157219 350285 18241 14545 646803846 520130 95448116 892926836 306109443 172924 428653 129395383 691327196 1208980 208758400 269309793 299108689 341957 291696988 886733715 231092 373305570 749973338 38424914 824606880 497160177 30645774 294057959 75642 548945284 234268519 894576921 440794052 408453 684067395 686538026 860166463 583223828 424284862 30053535 160485 327117741 328736633 873860595 20657047 974635399 115124101 761562961 120315459 385870913 470804852 354954980 289320 198860056 636117514 267653312 322209 35168262 200038712 718977737 87874773 58408 152589 53044655 508412 674109283 7371435 485052734 291337302 518896271 629752240 246597 166426811 614629805 379715 980153249 567247459 132331839 502852765 38091 736105022 994190329 20767623 832025580 679967701 643585245 188718216 256101242 880988451 393789384 888759509 362094716 205412961 788489690 492099 793314175 279788760 298596428 727282174 403304 176425448 802393446 634022086 871344153 388185 222730419 412208 902429097 955115603 427003033 515496 73508425 439468 173026 683562492 189008 898103286 485152 246106 950288564 340234350 391808 372660148 96269680 283410378 714549884 955066030 410671684 771034729 808206513 79420489 224700 691468354 465552 234007590 489538 251694519 472436704 67182 706549525 477833960 614645602 179038 767539710 246690282 8812674 323532 43495069 10782808 177766 815308562 29185626 567504030 97375185 740638244 311892 29529420 612609320 364408661 395253181 831710091 833847768 738416585 588856689 273719229 364920 523116737 558749452 331452552 45818 425263274 530056807 542289651 424743 322477680 969384608 233893660 27559 191124239 932653488 150282318 340445396 54605854 523952464 979049818 817662109 78149 508250881 502900 409381623 354354054 66471 427227605 12021 406307665 163248860 896711142 473008685 68751617 584953219 487436391 30738892 833807422 761744332 419782122 988604402 611787075 36446 104683004 137426 152048148 875656793 517710 731308397 294972896 92523 794175487 582168428 650654893 240759463 183984929 625021895 667198020 420357 320551 778945435 438485648 242415136 479556317 165666638 201546995 257959072 955416892 208709028 460768 853888420 210564 232296385 105057166 799325346 972144490 225059576 684090924 215633 458358 86829616 103000995 488547 691058216 697146460 942241945 184680 145599 576607861 535914799 153533 207258585 276121188 367125545 821190136 450843 455444446 979767161 890064176 3359 186468277 380610510 433737133 304891192 394753800 88608 199822054 341699085 587130931 770684731 953402985 319940422 313818087 315384281 97082 162011805 696411787 933128491 256736636 459798 53797291 387204359 379416598 414317 16763580 840602659 448098 997002459 327642372 405534 269831 189665133 39796 759937858 199213 843144301 986146946 713434315 736850472 408718137 17760157 441635 472546361 118350609 137659 165611475 24404 241281 338259 867612631 821333132 956914765 527233 158002531 866813074 323103852 388309 254641876 995999794 376539702 588952391 667504064 277910 166127 712293571 596155813 438825921 193095 600938372 871339284 210492 420893894 656136941 322849548 379321 228124 670015243 435475880 304553009 492986 373688 321495 45078 997180698 863228576 362235 218765020 487010 136596 905009468 465864799 333891556 249546 215952 982784581 357619 365146 185093879 350621367 43579 839064789 219598994 990997406 706131129 985017468 216407739 677861353 189841124 704267742 465324 955891652 799802834 9160387 458656 153555 428608 538628505 812095293 662137332 575619568 160515215 727179880 642899059 485614754 360798901 248623565 492305 463478 837570677 144738958 220368440 354449932 576308424 858227253 462614690 730303798 198826060 622219472 40478692 107798818 928306016 134010046 368244494 11711487 531643620 837287414 282361968 50948378 988331642 451315 457013205 64778558 815701130 571802975 275020 549303654 622742548 434200 352297 57888 803616187 110653 926850884 614956326 340371468 126458 444763 480028 648960819 528457219 616518373 337410403 254686039 768090926 392167624 689831128 278967876 567395234 211137 74722 506130 978919960 113452691 956221674 354971901 229689440 68661 169715413 563839597 949015866 783367597 373294470 260421 273145323 789909855 860022821 992288018 255758555 883521119 470321 444634 796253325 829929226 423171069 401483024 24327 81211 138328 96086879 165176 262411744 235777275 146229822 228452471 164777935 69356842 382440510 622759837 702286814 569963314 402726039 489665702 395809 865224445 178922072 87417 87809161 103582659 859936930 685629663 258850 393635533 472173 215697102 441046 45302983 485466 724067211 80167979 422341648 238737631 890797943 53896 593042045 517289969 377098 935897739 532670 357103469 771000140 80560 948532050 399087 365002208 483465766 288581242 147559723 960069929 367217461 410110 72321784 562701640 528043117 1410879 586635269 588072103 158596302 756993763 377038 149504054 196821 426363150 5260 427850641 216504727 313045 278833 428282705 558024335 971444397 273499689 200371408 171635218 390533713 510986692 31887478 466847 333988134 352242 172804 852519659 500788303 124486 321592 580979363 779709076 488485 148484 939252144 622803164 853469468 277831 135589969 130253502 685124782 19805 135152081 432457638 441262218 319817508 670821791 781898145 397653104 496423894 953039111 895034779 67174606 324682 780729418 927661136 800148615 437582724 496389944 187932143 197971872 469467234 854370672 891884158 120128624 554853316 830874176 415457555 911853529 144173159 950020647 437053 288181 512397314 505642177 261988 71713307 135432930 720416478 503645 824286075 107714093 629782883 862218858 263157643 520927363 266545 384300940 231152648 651778803 7229176 408382 26938 33179873 983512562 355971804 675554341 652110951 836102145 330482 14573376 331917062 172421 98401429 251173399 51463117 267686 447607 414036745 938469158 657580337 682639745 393167607 232458253 618609685 43839 390555350 295647154 658517374 54995336 782679041 265354613 156044102 735670442 248025 382005 666174506 254830278 35733590 337665 396050318 282893243 958022762 387039810 492490 378428829 319027731 408618005 126677436 459936 569790944 118012 310540 31398442 113003004 778534143 256592592 268355 802820864 253629 180233 789776891 662311971 154626779 311278 318963 66952 263767519 190055989 977136629 288092 835347923 123211537 104428259 167410 178681137 408171513 980288308 847358197 898114179 520530183 619724664 647701385 29581359 500758030 997501752 475066202 374286 240450 442710 425197277 246089 781351538 618249177 495456382 5831676 81608 736578960 376883492 182061 153533 539008519 862508825 418090678 694632409 183747 593904811 481877708 -1 999382278 638339683 475730 216064639 507347678 186596 660484310 454924596 749045535 19970 156768659 661918715 481872 183164371 43643622 511364 36153525 431530795 28007981 504723482 905351225 480549 606367457 957693870 898446973 484863660 198806 414170117 308623 661954763 986322291 431977849 240253561 949448461 293188761 974452422 396768930 293424946 474468783 975427490 164488 816532734 927069900 831982349 294848 360504610 477976194 826937757 901395595 110010517 645657379 239589794 29315 275026509 441276107 223450 316765 26511983 177358 128804 518511 30295996 407228045 938290207 527735 467513115 964564260 551913543 39177 661118412 706880621 150044379 950159040 290260 148648 618573181 267919643 393171234 389241853 921472401 622347802 47755308 162909413 693052259 871668263 557469496 924860161 990772207 278871518 213192 441525 404883772 861723443 984566693 411463 262750985 400952002 32183 248579 654513445 726585223 26740815 919620015 7140082 504402 336284988 638187119 523341 273813014 243131820 303843 419013001 26143 143891757 814721890 26957142 950211014 18658 643505708 235054 352112956 81217884 123968364 146983449 330603951 601243188 22195617 835915099 15127480 964136241 837959067 682378966 466009153 579303064 665571170 575671023 41232278 634903689 60055 669294467 34988296 13628 334670 183980 239228016 482530 335279478 978206587 555466885 456967 959482522 204406057 455913846 460484 534305 841843931 457975 715784673 69638 233325296 222051 924228309 813566486 853867025 154339427 49733784 436776077 488219955 739235440 218294027 535032047 523857 336909 939446948 957440960 43101435 938976382 643011453 413884182 452910 840008706 247850 44115136 472400 640719096 270879390 220173836 400447 674269635 918140284 638660216 486049437 382791920 151763139 170683 984942616 298437 121857886 255479556 6632 791800964 188998854 287579313 190030 798376899 565895488 179667968 986599331 875730300 489678 664724717 379371 193733637 730177070 873949876 448130137 294541780 515531 392711215 306416 973052862 241517089 384352196 88354307 96709 55977235 806800922 194916 939514011 901190663 489115333 389142815 167135 314896011 154239 3590179 575854564 479829 128233689 479765834 39778805 632308665 254253055 944135720 365515 282106 609340606 255944418 156967799 74852 173774037 8544 390031666 357926520 846027286 310731275 897697642 754744137 287328 143840353 237211 361563 405278609 443168870 501530787 339823 605435782 647672721 643378361 662028748 458990883 865647761 412537838 788214989 170317 151897 218101 194603654 806850179 222191136 159549295 215517436 409778 910456721 854524777 909446457 681594871 102914 866898051 463599687 339288 589290136 336237471 63021000 152467986 709851534 390245435 506368 360687 515038179 673012133 207398179 14632968 71841572 373218896 313579 290171425 509747692 373247 47124 274500 880057704 937129743 859109215 108649 458587916 51932 997898974 64304430 329700598 938960251 369268058 358397755 536858928 789096355 65754 367793 439722 540981884 493707629 774629654 777754859 82049682 377556 776289403 942584230 405990 716217587 250627990 187191 293123030 87418052 642841950 775720993 204482 443194171 363745482 352558 247182628 81943797 471227463 397472 779591849 799410506 607827795 474427984 81920215 23357488 769394049 144841228 960256505 211506078 492955867 205951530 686915919 458164217 420327598 271682337 183807 645859817 473995 465381444 676289431 263811 149131729 472021511 867731569 296978005 793943827 699595534 278452 876290374 911422376 175384121 739535983 335123499 400764 168930 492048546 308427154 436538488 135626672 351019 420956539 740634839 4645635 975254123 183760 277773254 27879493 684267438 300842748 609723421 637011054 537674470 969067049 412250917 498712 259206743 399101 225396960 141085 766878911 2427 95801044 178964725 482542982 362115167 281714105 533887 266200684 42414 849577337 370029395 385124 34248 147200337 24444935 324838 917331376 657927921 642142534 246642418 148390385 240979306 748185570 247721479 455366 456743 814050069 592832190 412689 426520 202381085 840903905 979222 413536029 462074585 628662933 964881285 218435395 252448734 443026937 959294663 991567150 469200 485139 861998011 478061776 389362 9549 120927 453962 636151745 387646 85180 813411558 481815755 351750 698288546 28704345 38611 888858587 431425 607518093 104600471 523698446 515383 332163380 932928053 89282149 447044819 808049904 537342652 773944688 449421244 276398743 226838809 470087 197524 395128634 380853 197715321 -1 966332359 2662880 998265415 156845 510507323 9919 73667495 339490670 297544 485181224 78131442 353870645 848402981 287983 265850 806429555 513104391 408642135 275580519 260015 420149 190938597 42216 730923883 158762 143031287 6134 804928406 338268 347881972 164300809 965721847 552700723 598004752 53315866 160111 580812270 946220750 409768611 343594 81844030 38766 738883213 206752 261118652 246569 311520839 44343508 127589 612551899 839572298 236110 826542534 9317636 101585 227494803 258979 837940242 207885669 249961037 422939578 670353612 175077 403443508 266366 46099042 13615426 360977752 492251683 418895683 330405208 41980972 361912930 154573 225263484 399490 578346380 371933 615493194 263327054 271966 221692109 679178457 744067602 348384028 861129468 602047150 46449884 609138803 857460408 2677504 693283966 341898868 839109814 26343059 394815182 200936 839541634 580213211 863118967 925509319 77330093 71717503 46346 696258138 167653542 959060023 101828008 829445868 644929737 174613 31714126 758033172 828915490 6852 179264493 439217074 899373592 25854 506487 222577517 397210 388662629 82149 318600818 339478 364801 559855919 411866 956151498 608115190 94706946 91187 207495108 31908 148271139 268580804 531604590 283511 51377751 440104 29661538 358277281 61191111 4540397 259303657 450971 255202984 331656 305530653 467026 290483063 755930692 59154295 633474307 622231713 256157085 844865882 609873088 905962994 865449359 726050636 830737752 784189507 38483576 479549404 352765626 288439598 74519 384261649 287106025 186413571 743496265 642675964 959753824 734726932 24048 388841 474062 566902084 904122929 427163965 497071 48754 201532224 982724300 548663404 514150826 4815905 172459 227102 111424392 623490278 195112255 144907129 935534099 89282487 507484469 350100 812693087 737450319 331528439 265641 380673538 384121 286877830 577157805 401581 973025465 106180953 589673679 902614114 888664139 586584749 334768766 501895703 424965918 459943458 465533 736470510 370472764 425853 273219769 755742916 133262 202162733 731042919 772764601 178013967 983418648 468672 852844864 300497213 -1 239672951 328784567 487819 825439990 677054855 857893075 730889759 25099985 373444381 45198790 191636217 232717529 5762403 204101510 22771792 569744445 621832440 294622400 414535 109070806 219024895 498192 463039089 141458420 871674098 121301899 94489704 303439 458795016 375312292 106793204 66376 771791041 545414994 397553151 425045 747798077 317990 95642954 625413492 434154 791540227 740796423 545083842 140995 46056189 4671 125177510 447817040 603200725 343413 757034934 69102221 514952 137709482 555578752 185794637 688633597 945580072 81997727 930691572 42066668 295380 127514220 582923945 625759296 144643 442234 786891622 556555666 505879721 853729976 398594 469879 881930825 992449219 612946091 463361542 396899 239285344 534796107 499606024 493161 391975 334412539 627937913 749312413 38652545 379313980 312725626 12670 448376567 99129347 349755249 372431023 232364706 858010131 236209 748680418 6104566 150576 460386930 601322433 694446372 260616417 599593273 371471835 895326909 131839502 237546050 185784 276170886 889479588 612543995 391002 284644 364461955 83877587 602527848 204151528 265370 46300945 965494434 141609 432322188 435070246 185447088 801925225 22163451 308218 765630960 446977 31676809 167907447 143666 104624217 709651219 173776503 198175 13911145 330078 487384858 963721102 740676170 884389936 715386520 364382889 429586 349591821 197502519 561038293 776162368 720394616 245684674 487552764 355032 192187732 538347860 737074135 331596632 745171247 108157281 201486 245763114 340919027 44061155 379411 215805179 732893655 152342813 172116174 505093417 566465664 250215 7745 233423871 57032026 173118 609294672 21982 558034854 211018 671556141 135211 942269434 286242 424675976 770140703 40829122 172472884 775267558 129570042 515260598 116 24237 1962281 970537844 444189745 129639 497419364 201801 861280524 786247444 42243228 662454663 628527177 259452786 48287974 141347047 398206807 564335646 265512354 99717901 548711052 297652 86807 570838569 839665392 303925168 53281738 941336290 989208172 84852101 97748495 494706719 116804781 648750998 50980 135415115 881425845 172387362 411382 533904 830621736 906365449 471217239 537812 365119 531065514 110787761 356573 479635038 425320296 822019759 716544534 903395983 327209 219245 588964116 524681 185544 308454 398149377 22035 61957334 961688952 129452927 312053391 764873879 940225855 35336010 444815095 377557853 704738239 81771230 341955 666776778 515857 470598351 571952726 570705513 933828600 721081117 984760120 117956 600630508 804822034 321807073 485892484 951877936 445736877 3275 722060750 103765513 294064821 158389747 90948 431412260 443237099 204129531 330795268 347013460 415396 38149618 248281966 251841 817964728 222807559 82233433 184013674 683506076 516773632 959854765 649272122 221363 836540136 710497901 659379821 17224 277904782 153088 646506621 963476805 375954158 297496 749196929 527477239 876 524019164 508615294 282202 172769891 681727454 617771608 736016653 257190431 986348731 578805229 256623744 58273 350720 187254400 566693762 169413090 984161328 310786 215780 213070 887439853 293432 693411742 364488896 782067218 846358096 304156 417780 357932921 606357586 743756529 237679931 429310510 284965 613806 360580228 120784 184509071 270499553 6463530 324798780 330593440 227858 199162 756699390 73265 179573 579103749 221967054 914938800 893885463 133828268 761922150 857289745 618351464 902273418 902884660 104513329 90749808 130603353 14432181 191519836 222444 42023967 809624116 26343 360076 216833886 576598267 658524354 305787561 101344622 5344566 159498328 711107839 991872617 465852350 606145567 67521 76168796 982146205 274888643 343879155 317762183 154844085 302629 766083858 367823277 944867242 437792811 280327144 711523509 986604371 954745694 603514797 314236285 900508977 410697252 433525972 90794971 912234067 886023720 507980 916134187 104733338 508941 855488562 179357269 344395946 766015423 741353008 653490852 363720647 238402978 316286639 330852 838561690 137171184 295242 307963 36835 292576277 157706748 814482339 915644279 29676882 816864156 984527494 98954710 290545 73079997 227780574 147428710 866080678 232062 405925467 194260774 20534171 664745401 420943612 865819046 388201 309324135 775692919 381581409 204101510 242749 976341660 804780629 392628279 327720746 974967313 878698699 498298 991599059 885285844 852682272 216813793 783811288 112251808 509062 547463569 912861309 351457010 741137634 607074890 68239446 118195 46061 742558499 489158992 164863678 125913 402134161 399963175 320682685 336460 172550674 44815583 394863 338799094 342300657 441162832 350954716 481776110 950624944 32922 318913691 114255025 316910657 68324 434586760 522891685 622738110 159542 769628566 818854249 304587020 527616 115736 824039461 744087310 587302373 299795938 700763662 552433857 57290856 718310094 735817242 536790 656102611 404688476 660574862 217908 943453996 923359341 845752108 966533463 347401265 257033 178864053 14222 766908996 325194153 512951279 249549 731025298 740584466 976803262 281791156 311661 622625646 960655490 492359 193456597 28117247 669030160 703071496 470668414 196281 161147641 584626296 366161471 666254204 537161 119602 719847417 516706843 848133948 745684634 556730607 535174716 6537157 770507127 542407975 416986 742964668 398420225 185527091 268414 661260438 130096942 876278341 294252 632487766 125236 822331530 193755 66759 52779 400457 553547625 435137073 252816 812064462 34519 219339 15331306 426572 802700802 156376 766960353 250975675 303187 950934241 19352 413971 232810 761552429 494613302 961067911 685783234 444436 724872159 773762072 384395 654162718 58021 981105695 810558164 386170787 673174274 690908904 127493119 34192964 499731755 630951208 308929295 412911 976736953 213665 425568012 19425784 526363291 726535259 176303 877587829 147040 252694 84778910 354655 451967592 659328381 694206031 887054524 477240583 294338 376218728 316087 735948500 184648534 702027145 94789894 135466 214767582 177446 714329409 52014227 451367950 253683 270600 584201110 962769485 996585429 364951 320657447 372850766 186325236 296878 53973 9249 938508872 509097162 98555887 27874 487836022 964547474 504073 444493 581841724 350897109 403570 864245110 551955599 969731388 498129 358843831 413888575 833814183 490860293 613762033 213493 429055267 74954 671482401 10090 12266933 247110 80220 221351 146322759 139801 64225293 151777638 477606578 469547 992712412 501942788 370787619 629550630 706839297 357185305 482237 29201530 221095472 216792 843575894 484557650 133399009 102842 200818 777657993 486696 469408372 169697926 858359246 259649 817556782 297123662 324326 846196601 625155367 225668002 216245 251133961 605699134 219579 101679324 356172 798516650 175302955 451433435 797915236 930496924 383158848 275015 823072011 728965697 82290082 196386520 214190848 180188 288686 280623 916738904 946543586 333812 234763 698168308 442684 991941227 195271835 211883940 144469480 50027284 306108 970805667 213856287 99917 42755 621193553 411275228 21817995 791311345 970643014 241150 930135857 29781395 831551005 489150 129807780 857168826 702912511 603765954 266965915 884903822 783611325 102903846 906020166 102917 578952539 218595447 378921054 47464088 40583924 930145854 311738687 171015 111184340 9206 856835494 659758145 523573336 16045 224113 352079 296263896 264538 905030254 416430061 473042574 295283155 800127179 44852593 146565456 900134314 671436916 77602 17741756 165122325 528824456 947292164 973281097 976581559 242335 616766840 27217749 128519924 438835848 167355548 -1 16386 870361284 171995709 368515 137087 185766673 672877953 481716 873685902 442771544 367254826 141056423 847374839 555173597 285013 458334944 813012213 743269171 756835855 525237 216970746 229652 79458 205815414 573946954 10866845 496739 253637711 134216595 576110832 813113190 23046 -1 495784 474353 171006 537642 426837511 679755375 172169633 182952 218695342 955977731 85796767 805316933 339713 16327487 122096 304838197 930659604 245710495 383785 405625 26846976 36680218 629507770 585680399 965801281 152490830 881908641 656926196 297679848 476371 115381671 517018240 943284526 688591767 385084 79817257 759651266 458519 969172808 37698322 136062071 424545 342228524 348083 87649414 101941649 990476834 438910 190269 831419332 297064487 115600042 511799603 939330882 222016957 889878886 950737865 779687649 902908626 384197310 109451572 911281030 61770 356158275 395643 416702833 260929618 804586376 409566 974147449 575180852 113530 617425891 892591848 20727649 794613844 515553 377077 356955835 621443314 427418953 528485391 202665979 687145649 218995758 222865 205958 400480852 190601234 924928377 527045898 383617265 762810045 348386627 206927048 421335910 732395372 204263 44451 404371060 503534 353171124 220010355 845264066 547541299 745042716 746871607 788483767 314068890 418561526 829106563 98291 891188581 265010751 296331402 889205321 93310334 248039408 818121783 678538348 22997696 930533650 61062 948557031 796861124 912218197 19954 643997640 308432 629849157 818964361 250959 101027 425307 973535037 241458 496446876 6043 466114 379814491 254679 384312014 585860444 123557917 294166 386019856 376713495 134722 760690126 53509534 921645999 4861 362472 70218240 251130191 873123510 688299714 150626393 265469434 948895631 676779388 847358197 746829083 559968421 721981392 600441694 813580708 797077481 265454028 806056896 116352680 635805578 159315243 375016550 527063 218905739 63630164 733195045 730400982 371198 290945953 861859523 151341137 547512286 856530181 459190131 196188418 529885 199312 753248478 105210 663626704 827643020 185961922 113374869 190979 367731 444825924 910212514 671764095 451259685 519978443 438560 864531797 658151761 671928653 816500999 101942354 376111 387096574 916376434 204904 95688320 13319 67702868 483058186 442273 224878 363172557 55216915 310018571 289275 339138 58716879 50301954 824208793 491063034 428598047 56593462 379164 880556859 461280821 506728163 896310599 506620739 317072182 323613 526871618 269655 453778 634494583 485384038 764841737 264801 341809 79642 243810 816974504 784372742 993216044 7031341 314655666 907485401 151591327 663088605 382201 616126273 919162517 378733930 975926494 293776 634170060 981022493 246876 61221886 311611322 147679 815392676 588753973 693543972 155807816 776987024 247134015 440539908 215930 714081601 667861929 817552373 278463563 290892 567864966 423276747 140657 284311743 707427044 440687 124488 399349 474146681 269736720 370541 742490467 496240394 454245324 678479280 98872 650019929 613887077 607591367 121347164 381482 666942617 83633994 309707986 360185 149011054 370855795 513136943 251111637 318745542 908004380 166655 53141 107525247 772411446 483295 125579 820290356 696398850 256083488 252042378 48739 213 99249 773953919 228761416 905768580 312706186 879373861 861649331 336747068 959815044 860369666 898522689 201335 337073503 705386540 372296029 987405563 759055308 196691 435776060 581253305 272349 528844246 661254412 737127275 361851450 250584 334292957 894031123 986257470 536218648 158002 687548575 625803247 21483577 712482517 173975443 105653 938874702 899065853 365452146 455721 130838628 305633414 400982095 464612 350222368 471809161 857266176 139322997 564221796 336031692 181818006 150850 340065955 455088 389900 202924891 424326 294613471 511346757 534237099 573403828 578744181 876127790 177109 127732523 477509209 429119929 969319676 418750792 528129285 750296385 228867877 811592469 79153 995457908 933165346 510014 511331629 850256090 332983 477957268 382608 431385 517352 594576428 806499501 532731323 788032732 370582 921450242 484927 566959595 431799 272300495 874344451 898150585 410154190 139687 11322930 857966641 604525697 463765264 812206253 122683 614053963 788964052 748047498 61429149 609067896 979071360 731495697 241029843 770932478 950176793 302889 624519022 479461846 230785 637070449 161577 412965202 881734443 473676 338331680 944167724 626398867 349547 762876865 570331113 543148224 515347615 326597766 169324805 737998127 358469598 70458502 283141531 837755023 87316 532467033 856825567 253520184 660260882 167161400 312125 730703885 653884751 857652159 145877632 304367656 523280 626074424 969465593 366219378 863637045 927885839 731929387 627070522 803547824 346512 709275364 606436757 421723 399102091 72728897 366475 779973936 874808390 438009 820076236 628559274 510718743 672633313 453073 626426769 690568026 972089763 373471459 220091810 652744699 330699701 351576 356887200 413449391 655491631 879249176 177049717 324596738 537408 534553935 623925762 541564 134142102 349091295 446020612 101764342 153386301 634636761 516138131 49150564 471168767 871971118 849453359 491032007 433630 402914222 993878222 241643543 293635 391259 94135 609920520 619573005 602929682 274942609 681734397 641606655 560420057 405737953 477902161 77462051 942048297 197540735 116218 431392191 93243 667796947 305252 976864043 391895 431802457 108263 188920832 840626379 536558 376214959 311214449 656305921 978577262 741526347 205404395 986884091 150575546 74875 919311819 518124363 462752441 259347 150168205 222595 764205642 488415115 32969314 289669 9606 232531895 369038627 310642 225741 358696794 541589919 197440266 172504234 447677 748021413 8804414 433261 444133602 160820404 40222939 376163 949348156 339167 951921014 654933164 576098233 70096 968836625 413682690 424944829 479726378 2592887 352435934 948672677 593247149 144556 128352 41039912 310955333 643415733 11285666 73645649 278348246 116996 169008260 247394965 219685 402680241 316511 647066490 349164 215596707 987494352 514518098 983532348 232191595 281716975 506880101 392760775 291020732 258572230 463233 525061596 251520 471843811 305733 520253157 485439098 511669414 156096240 828547604 525466 386907 202370268 381103 274531795 760569212 30215138 575586357 949687132 544203987 497396972 180347 819000268 987990725 821704929 223303 472429218 228699256 380890443 362965661 316948066 356435 433894564 264900212 920758080 414030759 156804 402580785 233037456 794326613 264291 210563440 310880017 889392424 273650280 745351214 769794947 183245718 167525950 701030158 675660495 813985258 229931288 156474853 311516568 561880150 846679927 90962 234857815 356097 92966 241409 464282621 355677258 552912919 78440 948254428 344867 737545585 562428360 299338 474138954 736029902 336305 26963936 393705179 805249490 770012277 828794508 654567778 447332 106732293 496427624 488261 117849 415110065 194152 331609439 267851308 499388021 33318066 147463237 351416 316302104 986969814 986431454 21914848 86781729 329194071 321541 127527 980700009 666281098 517326599 299395482 493557 982118857 468543056 129665191 408159 816811345 155516253 3865579 88118 8274 391596981 863844209 265303714 551457258 616446027 982403133 148560 460718576 273306206 810476916 228935658 267078651 390704184 757485529 51079 336949395 157497472 842254257 470225 400504753 548506854 546455558 805128072 227265024 593498959 184335920 385802 127865 11268 80308231 89737923 179950290 894782946 777732449 772032892 10165 407810125 258747701 394900 152829139 23081862 354514656 289517788 33310226 263579564 956664189 685382862 385134726 460155 445634 112578917 321818536 333609001 431528 237520 731843691 56190 287329568 783289909 832051572 204992644 588367568 876032608 317039337 940047349 424558254 384126118 91155 886023720 872919584 23873 316626886 466410 655749680 939980591 669433585 996871315 683707772 87188450 340975 720740288 391792628 724514024 907309448 338092800 353884 827726945 669250066 328832339 134688040 53132 896162049 346655 93310334 437422549 606449541 634833489 396855681 2647273 279521316 999889571 320433860 389740 209339 277158 255397891 526717 102427 653987853 872171909 908334399 48124619 445334220 320047 781906896 335910076 394496667 453775927 398245 669400187 492142 64247143 171864141 291557784 630496327 434784 701832616 153110181 572132024 12956123 842217988 108987711 117846 738965974 214973 269018 204388574 908068934 142615425 922973351 893490663 477971625 399686 695100690 56390082 618140906 569082464 132308 474925 536430888 859680392 9228133 325850 883054998 622575798 371384989 24970 399274701 214426 216870 398168308 190324 247699 216606 279121774 387228620 277647083 362727 821113219 145310630 858142947 285619155 945984177 152904603 260659619 426596006 762989876 267364505 985140438 253669 716065148 597799869 149989598 909979993 27470 529785 450721415 360869 936085936 426199269 46881493 987608743 512327 597067810 57243351 940826964 323714 267201724 861804982 893280706 89573 293506323 413599268 232258137 17961915 888343091 286556 508649846 613570662 152761293 751844103 517229424 674662243 253554599 704861286 705157319 328150149 455513 579672052 367626863 725649701 862406722 429945428 113262330 861209042 141942813 62587092 22368 472600465 175023 596832711 816125991 60345386 508511843 692541911 820786421 186008578 513587 838668728 987232948 503559347 371972346 590244329 208335222 211245285 438133061 224488778 568232773 928718178 789748369 430279 668212450 233112 261835042 561562915 145436464 216284787 839616976 156801825 94158132 665932828 872572078 618924133 481085590 690395060 674410443 507465096 218380 951658425 24633465 355959917 267254436 90385830 307630544 307891852 826492686 778644695 472511623 447698 468387708 753595586 873770086 200226730 988965883 916716622 54326230 473827 454986164 291409022 429615 708334602 290527491 744491242 433364229 450669244 142573421 330713759 362216 633666837 997125335 442046 800318259 440427 856976343 502197 223750988 639089577 966671917 711551119 390297 281209083 737836974 44939064 499444 530587154 878607142 31951 707695590 396108593 524395 253467718 447243201 761860945 104728 360359 514716660 960959135 680779168 879616817 15706991 309131 31843 239558634 582671498 901729770 810256676 616439713 896268868 809531625 136177 609662378 434753575 528155369 325735 418855480 99448320 505413 784591714 437511 117303 976057968 530556705 445994066 22749644 526568114 234689690 361337969 551385698 174400541 75196969 464795715 959843634 427128015 788902848 930157253 417641055 691607196 187111422 107238 629658091 934231439 55254327 853530121 81693655 962702430 268464 57699145 27590 311767444 368683552 438483 612318582 293160261 297274011 524692221 235155 278281757 448739 689508222 259178386 667190665 334300 659070140 874403155 356905 846653086 804961240 329390755 506116144 28911261 17171265 147770626 33748 173865067 284053 710620666 84979 976202523 721166667 209590 403405412 909395867 737566543 844776376 35889288 963281055 971346195 202818054 469735608 215461 57568796 125258747 101883322 253159 265476053 643424423 182971 718381344 241444 107947815 798562421 711001696 813987687 277927 370510 176182943 50057 668922644 133445924 305693 623738924 98992519 368708976 927157410 133485 561371873 230081 335284382 737028720 66021602 324318 477685 898107860 739928507 682965046 209887805 470139 119084 356607932 378490226 70466725 415258417 229316581 634520626 704293871 997867694 305962253 251986 426743526 971893325 991672477 57318364 285672634 147923033 539324 497148 416007 627718852 364224041 207458 111897740 351344146 246638200 917423907 173296 160756269 9603913 190592699 392091690 274155181 250053315 89173 352014180 855131625 457995297 908637787 338185977 149387503 260991 825929644 164227631 134737 653802510 894794510 465932 35597861 391054 609046274 234123 236078979 966503022 454263 653004479 738587840 846034009 347066999 183972 669882638 375471679 64709 748425333 405367057 87342905 344216 768788159 333172532 667356518 969131387 12675 355310 847787207 47277 101043673 506413869 238970 337340 902610117 8459735 -1 388510 283207635 951045725 106372 361082237 299857 839898312 863608148 661396460 169233 156641 30213259 296922 358663 974579914 811513963 233009 213832209 230545 348427452 445523 392628279 680939546 809901614 46214146 104318 974956805 126520071 259432028 375248 387424602 292400221 5243071 978806689 500676248 730184496 165111 801658938 133925 866607526 732346092 733480547 88852768 823559243 160078 851210194 431025 518555 155746461 127360286 385261537 398666958 165270639 498367785 968598770 109902 466920210 108868 203883654 755916470 184098147 394730249 802939785 339884403 282578 89217782 611411288 91537521 269708061 207229857 655026968 683597839 510332422 848090065 233396200 991825494 441264933 620367985 152357034 338202940 54449447 461695825 477136724 223723103 240241076 103113128 118443 195421841 298688638 608023432 392821 795864176 694016913 667933316 255161885 69137592 482634053 70050 612565934 510016512 300769788 265193843 146604 425357 151435485 345676935 366230 76284 152343 781358054 150454005 272998648 504035 768479778 535289126 191316 85922 699899278 369173115 254898411 502103 57965 869592416 330718 129440554 747956544 954800539 459338173 525818 92153240 921340361 164691 520706 785870087 190471886 220778242 904565097 954451440 810152685 896484338 609895675 163105197 723898423 340344 453408957 995535121 812168042 863007176 520694 423790 168125 553899940 177134128 132581 981950309 97825 976891786 231866023 240399 510388831 346554600 624792449 982090405 188114590 375081546 437805198 555880383 587793174 160455758 278862263 611879248 552987289 324630 41369326 175324971 763133009 390417 488752139 856704421 435351179 7739 576316943 498214 330986 893981735 340168255 914476354 161298368 430408 61628 703094789 386975 505045 63314144 128079245 471495 244623167 298667 422086 116233559 612460418 740070307 646471784 474214313 561346623 116904398 918889141 870816107 778212539 41758635 936161902 418694500 166321968 308323840 368285139 682268702 99578 350156410 230466 379031774 351674736 57989547 918115823 118424110 512387 165231 231173451 393111 366031 15354480 380166 411753123 346025613 272534 676229901 334731930 772316677 550444863 999166334 847631670 173375 457523245 399592695 344375161 9551531 222947883 987097498 454019 257256117 26644 412656 194692047 468056274 99659 939750008 453372 25205075 240340233 930234692 128752 961911061 243918858 451244 737609545 393485392 113298 820595945 233623027 448977140 157851 786748315 163122262 694711704 81468 918538973 443151 633765927 424102 554760523 606109569 129944 800076874 346317982 488622482 671964918 276284070 18557097 452709 690541323 253161332 196020 128092 281890924 481391094 734593510 454808383 143930990 485359 426303 141449 885435216 511714 984091188 320309 90265328 865753676 382569 626425076 174750202 294449959 536944851 174599 427543976 202542825 90378 376959908 772385719 605749474 474390080 372001687 166786747 916002168 513381 329939719 67686 234906449 352656 341664 290545822 755718069 743824183 434685165 17211586 127417043 946757319 239693868 520955 500289781 496016420 194932608 28429006 373372371 161946 238700 436457259 331868 65996080 281837 237953469 261076 168904 822795002 694092483 70218 419086017 729644676 810555330 801873953 148063837 385178566 359437087 155230258 488872 31586 45457 157542443 297082 491603189 269785 837438703 204349889 210372221 6718 21857135 493272 151719 174069341 165802787 666307120 384310 932216207 632629456 971676819 306007 154489 613772831 591063681 128205 269098847 278835 402959 345972 980879481 553487069 958864603 291820 686413183 180323172 600424804 8018638 801643101 287252 617880766 658642894 611995276 149005661 87394117 793596717 552166890 399202099 97868 26588 456431595 445547133 415216001 115144 716016751 310972 103857490 279434 626686296 147793932 248213 606126201 959320083 494014885 189576 934770966 963345973 982448163 267285411 926097336 456291325 402224552 455080838 612643315 46372615 153449711 815293266 185879 542231597 453726886 328189 336521 231080 160187741 570476501 896215704 193901868 668558930 963486884 287576 766932239 757322441 851558835 83181 933756750 408134 910686790 271005070 198508451 68505 105376610 820310887 625766666 269072956 826347681 359108 554769824 641172997 349471 211730 455428 405777424 203214154 508059 743912943 67125341 233744 704494783 206705036 485504 18775742 730590836 833988934 471855785 305012976 773416724 213845777 251555338 753417695 330135051 372552 25581221 741503234 259326 200882 341482252 552405818 668333858 650148470 932208378 337757 392722864 221684 956970769 48286780 763818665 387023 715103521 525592 413610038 564854993 536139259 335131138 382428 526524618 434313550 16538866 206834670 173661004 163325 137009386 457921 19176101 341289 17538 412718 110091427 337775562 20864052 190609 371999 549575464 969202131 842784129 996323334 26897425 326858428 29816395 988779125 570926733 934309839 906010110 797620869 608202668 654070053 785673094 180858 190938379 853185382 795435256 798712489 185097 828841155 207844161 487781544 492974726 713253992 483332858 26008086 442659194 767921715 519983342 253982 326638610 342261909 152440664 946650328 161114987 90436 983396676 485471894 698152660 606380131 860432550 494421 658842735 408053 405279078 907770481 25951914 891997628 737190758 898491143 924749399 422374230 703914293 178225822 56373325 958506191 496383 567228219 740616138 704982708 900590061 238185009 136155668 474481 403050 357696 860927427 230247744 343654 439397980 561794986 347812193 732837764 638260562 427521387 422133 660136090 119045 286945 187674596 60745 239338986 539212615 291785662 465042141 467466551 490378396 866538464 304537461 425879206 915944858 300853957 609364148 551913543 582446227 588952391 565062265 73227904 394520 931640740 81801053 199832 877843858 684126895 423974276 944447843 136377464 912304007 408941 643426562 920142500 179710571 126169 888535648 262582105 177070 423247966 913427053 283557 570344774 457730 811760813 769077529 256205 211885 668567588 809024775 928628295 67130827 472565 547956370 662189001 792355796 574641946 420823 739042513 309009 516150275 602388216 974047866 469316 426287 399334596 284982 821820745 586359849 492052 685156043 56670153 819099912 860025908 966789814 389091700 763496819 23446334 726653954 468884907 585871761 614222882 545347287 411656 645035390 885823922 519759957 237726 65822 204140953 672388299 316829 265935695 23422 606794982 697860196 467709939 275215 724416648 378789796 306533086 876543028 943154887 459290685 775730181 809020369 156937928 386736 338129538 883426732 430280 443815 303488438 840481040 977194037 680254076 878588149 551690705 154886 346359086 402918034 255187973 121364215 362583848 571823634 24244512 346750 856080094 83666 71253452 322804007 262324256 481159 468865158 458333 50562851 806462880 904360342 841765258 638937657 742174582 782558915 708307092 664465717 724324096 858159622 209089419 397907627 392568989 389505 463541403 761418543 347626691 111873 940507548 251193 -1 314633 544105687 548442517 30504852 220815 737490886 412274 37173 944709895 517541822 273424415 954551445 574051658 62857 654938054 988593071 14439234 282562 533905035 477765 273161852 253085 609444801 285936293 874433158 384815139 641205980 583827798 77783022 677324916 620354589 240455987 237094724 450993764 204643938 883019376 225853 280861 81335 972811844 235005477 885837053 197667 168607 512965607 349261705 434039439 985521661 481115 501754 530052 761517698 839220135 4150584 257592327 43376392 518765959 175202 513917293 510560 495002040 197473275 111704845 972773113 490029648 247887 515764111 505132 441931970 338191925 713833606 382103851 920216620 240111204 7809 633694081 87112247 796152450 251857 924155073 71738206 837547217 297024037 909318572 111768874 566097821 140801917 237942621 641044354 17732613 205948 280230 133041466 185385 185385520 477031046 67408401 792797805 534305425 544516198 122454 758169772 208140470 356191 668680737 373919 895602698 484146522 86657 848953179 180587856 837572843 698485063 27850 182875470 994192814 155608297 650733815 635376435 -1 494905669 317497617 797808830 394560293 65260 279880396 802375541 224068 645420046 894947887 533464143 914341587 3050 156148299 389964109 353527031 983195096 226544 872926409 331324160 793743796 586327417 383838 263877841 980510568 35456893 104178 131069613 126661973 725486443 63319 218958119 352674347 485809 727808954 411653988 255308 322687012 299953594 32147 489028197 357813 108917854 297324 308081 215906060 579338424 866994848 252134 50614700 164364323 703879492 386331671 344693082 942671073 262852 682372318 26963936 573350892 842191975 995576551 23101 43410510 380231515 983896417 300383277 996085661 606652488 649108223 725170338 245280 180068071 262677454 498600 206095394 461186948 485729 202350 385140 686958590 284626 634950537 35431 182898327 345836912 399079720 131953 344018244 418261 950172420 569103701 705411086 466075 640803105 840395742 924738776 21803083 452763 465591 691361878 678845929 380871 251848 300872113 71236270 430502 775263423 201601397 942554780 915536735 676266505 938296383 541310 616783481 160896771 911247514 22717801 216686570 315371428 500018094 579143814 210906670 373659 225086509 178997292 690043785 349645 668967589 123192140 559447265 312058742 707136572 1170490 508952635 539556 839684344 308581 422357010 332461 437566009 56371524 315567834 486259 373464691 190193 294000594 36378853 744909675 388395052 103190 495318 177373454 247763 960552112 283472 301066913 159880 99443095 20933 194058149 911310618 503124205 586752448 201460 36721804 443966456 362040 287714 701262688 949570459 548930705 199907812 495057851 180722970 631783682 216860806 118149 906499166 927335528 216975 468250762 784859906 955923601 134609987 -1 527245457 242966988 854568757 117266 545065818 24534286 231103 164111382 404865938 690893470 497960876 246828224 398505 395953354 254623 539627 55339012 499838273 130238215 102300902 705067241 72797198 91236 363476 837146070 896476684 991225321 7021961 200270 165229986 664730478 968101554 191376 376847657 579384999 66151 80469626 581992740 643807371 540020 109494684 48784 717313405 594413335 356968842 256399616 293563024 371008 592886025 957504608 172634013 985336280 180396328 568839579 29881527 204129531 65265 55900823 238637 50682 695214645 127660052 372180639 357636 881348696 833293929 529473 342876108 442707997 172311 95795 73491 980186846 927080691 28119 442491685 377279464 539672 222962287 525993431 188215194 119481723 346569757 216580 666473618 976675790 485239 768111572 378594 305750067 365963985 203570406 374699313 860186848 350197468 336460 441225997 549138940 623747958 632416510 139944 236551 431917 429289179 953013409 264544 172758765 808800800 316322083 210703875 346818 674563407 148358 364458123 224360 793251778 557892000 199802018 130164 633208870 602375204 253850544 285900388 928210965 402214 981979982 914193856 352409492 633382714 974763119 12950014 642434439 723538988 182399433 586125076 197843079 776831342 532526693 883600919 837353628 190200 500324 215405 563899157 15375501 712255303 271682337 113070 5910821 422995442 723462952 177493425 456613467 511308 700596171 865247536 127909535 222846487 817875277 75137255 204418746 382720 219663215 291596217 677698245 631848076 633925170 206268 652510920 558083265 460979 293387492 122136249 313553 473669806 212835 84620011 724738876 32953030 949495774 541277712 567375510 200796203 51957190 343994490 912121079 492077 625265525 734291554 416763467 48650586 201868784 642470973 428317 273585934 324795064 782494014 526625 152724680 239365 178920924 517502816 187219 960210975 383885 462001112 -1 798449934 685187361 320258 2955320 346048610 906858183 365731 483537 214129027 110739028 644304429 409682328 884805456 138353233 494579589 964973068 570569329 475189 685368185 112904782 644890271 725367403 391238 409649239 899960150 402932200 401900756 286793156 768243978 346344869 396318659 215775 265332976 797487999 168339485 126885 357035252 645876013 11609227 330813 501649540 597011401 566101552 465302286 616515213 39474981 363347334 486723423 382758561 122146944 285801567 767612134 486345334 247642074 315626478 42040 659863181 42405279 396318659 564875425 528033989 428462864 237209553 587524226 454996493 156672255 991191490 972803235 87216335 39731251 235181902 43916498 598546662 464857969 860559321 751687480 99479641 246886 228385 3196 413955308 324341469 134969024 288077360 631923072 483240 454308462 360625768 615628281 277271 880750058 987778352 2455666 331267623 812006685 512130491 147996704 909742597 102410260 444580896 370538 605757652 222251 399523627 773872814 608575444 22277 245966 103233547 222308503 67556347 242059615 18057977 230049 474652889 805921370 449598112 17174350 311866854 552194314 149624196 405988587 134431461 134967333 459679130 865577885 64304430 424509932 960181050 12493144 166936 87269383 653962501 227938800 442182127 208041 233293 147664 743702687 860914859 383997736 993020025 397976755 78828151 943532519 642907369 723534142 154924171 469635 663887421 21964 539869716 504079394 136813 223264062 260540 319396 201549 218285 591210588 761952745 496524781 679574117 46653870 783242922 983689557 497731740 904392303 254673 863461320 710451904 499857847 45102013 402846443 437090898 924843369 48739734 681337847 321748 188464 277164681 748001378 115443421 192251142 588722660 445810 625579643 48760677 389863109 862904260 186741 60624 419730 733588721 138865 665026421 180108408 998238978 874362286 777596189 997604143 141731381 772790840 313577686 723795870 511420159 317447113 94019 181216 225160 82821974 859488784 381736 92075 193333434 679690184 939807961 50231 359123271 272601959 369630980 291634 92412301 213965640 863855950 533679948 793521342 81275287 130283584 302106 515744 338062750 651719307 790912720 438802 529224 424955220 766997753 98855 562744164 777040397 842191975 379955 421199941 118041 529849700 450971319 969194151 367808853 815662935 335935546 831171129 687386266 285175731 984999106 901780447 979261314 104843268 875631684 590905659 89564729 56256 606700580 548730845 137238 888964399 653292354 706790319 58683 962560679 150527332 193002 462084006 282467590 905559827 488370166 749099471 278943 211693144 268060174 199133 249488996 210963 202092297 126312154 86779 239815 679772916 296468689 760774508 585578401 246191791 333178065 424679956 53184220 66559722 992179849 498062901 362724 949721231 120291321 197524 481266556 97360231 144336314 944940684 118926 669819723 952559606 832679554 642186320 290999943 339070336 624772021 907660396 570030981 402869 955245807 789656506 99841456 440014 101258764 734071669 227534877 283217 623804457 264960251 84740956 841071963 638266378 853517576 49015 242843071 106130029 508496 149788788 781179738 603135368 71351301 514280 768082068 914931080 742915403 606238567 181727 283772302 622332745 85913901 534299846 810090214 269136229 178817475 293507503 73558 471907377 112593907 -1 455511 114137363 183871015 92241278 290180333 958474905 483325025 374032720 928143608 101086629 180610458 808242932 710627545 280315268 29950 781825204 811279907 395142 33675 182857011 169311348 687034461 438397 529307170 178469217 975415443 336543827 716668017 339564761 802956371 855500997 947202190 363866 848027421 576572932 25418732 370941452 268369 171261259 74423 545102105 251035 564807238 714510319 798512966 117950 934466260 387427 395492 692932556 406970482 527096988 388010 766993249 882006822 122112 641793987 294885831 568747814 113752619 650714665 532613 872533655 126742 194321114 138203451 272061 917157144 461462376 650979044 215141 662176044 193508 385455600 222459 123267 251111637 398879 902730704 35899638 261465756 65613340 385061 200793916 547926359 137463818 656916103 453834879 324159712 702203615 61758 510920 872971357 351918723 451421 860520673 334668311 749701814 709290395 226297947 418232 356583 534265330 832593480 325924470 518621766 42268965 412462 997136117 52412939 801990940 102243 361080 609679058 418903409 431239559 860826721 908214610 230973 670123614 684114668 984713937 869935183 84929160 56618 142592 876907306 576855643 541280 133450844 538670 183892945 317597 829373087 329431810 115193267 437228692 309268716 199053 795855144 727448815 701098401 453061469 300708176 526551613 763188658 333462575 829235529 95908710 24550871 322730255 458406511 481318353 30761 38573124 341836 260654 423226 138501 524709 358062 261990 501411104 283477508 99417145 118262377 743374756 492661 888624098 110816189 294364292 48330534 38389342 4258837 44155225 253800414 523211 516126 45165123 970141484 528592779 151087 442268 606653522 613760729 849128957 272717 402455101 224361411 499458 523470565 984167822 77132419 596175166 347415188 242619616 754695707 993916318 180796462 250758680 476073994 251132041 729715945 284120029 490451911 384468136 790229496 164871330 681244846 206678 290889 792460437 489807 93894228 197882388 327837 489829156 23461290 449860 173913336 144497957 480854 31518925 699576650 912172382 33957427 153485 474263 756021992 883637793 295259153 2069 961315040 875095382 109881 645196878 427457263 244821229 385871 376063004 292859943 865147089 132296 323607 813566486 250641842 354823850 61442 600574435 491405545 346326535 222118841 504739 982935625 450682687 343386 271615085 586695386 517373401 305290 239359 549910014 842447980 839672405 921159609 192128519 557017866 461719880 269460 302228516 960649873 912891211 540920 197326682 166001257 325647575 52631 350862263 418859 540579223 541194988 792091875 325476 369074853 234686 634644586 315910340 614794976 687726495 442032588 725836221 137314 391997 597040281 476665481 515062 620587460 55936719 324286086 658352377 577341589 388811050 659869027 208038 566728295 504420163 858485620 588387760 524887164 311592207 512493 499028273 90545398 792474200 347694338 19310873 7522346 755552444 333038 255536809 813752991 921264803 263262115 640183872 569060833 378857501 614428371 925357503 460178 175245462 722700400 748430906 326452 672402483 711368386 349374 546469414 392727559 656922902 103704885 181429058 926396831 793135768 702481051 517752824 75916032 486993937 19540399 814560373 770963125 346771245 949844141 817840645 509486253 654839381 63636464 701209481 667597702 64547 514098778 697799619 564483912 522204 330341110 403528568 510027704 199109 81066424 281501582 324795 537898 120282 140742213 66634606 511416 2497 458433 24890623 789254070 209499013 376922 338062750 696664576 984736915 786680789 509040989 15986 142661455 291638156 391803472 245663677 525896729 389022280 147328671 996303079 327427210 793704930 967814257 947099634 255416632 48423 -1 434649273 870152868 982684930 620241879 43602527 924414184 102606614 276638165 416300 643474155 17193943 54202446 362366 96422681 373542 795965995 371861 457726 460791 907215727 16563268 97375185 846824573 189541596 45243 60678542 182203 640003816 326008541 629918890 334115978 135243474 213546448 293319282 390012284 631884473 340499163 121173 133624893 104270 9948 87710 211750869 241295870 126350 374293746 947898463 401870731 233631095 381673877 421742 226693964 317754 188317624 307080946 9330 590001923 467302345 414690215 20868737 10400970 18179 363249 919129226 502981000 632837684 935567499 283665188 241009256 357384 591938058 102629573 200232181 685855153 98918232 463741 665852332 370844604 175953 642577209 305744 546717383 306702 206169891 141980 184002730 759442777 918143390 841110744 91960643 744751146 58990435 492595 583379875 665507999 211758738 681558517 256742 880133183 420062868 813354446 7516 446346 548801791 647383038 452824 825146457 162240 537328 99411522 259100969 29523 409526 391499 128148 82918716 -1 521120 568712278 153456 533212 154854064 810012247 71685832 701704526 42332667 278235 22936678 334976328 378010001 172586 647570876 480146244 677316309 389063184 396195446 108317921 77493396 7616140 480514205 479921068 55791541 790294802 505304777 414776200 474638747 420730973 392852668 125835597 960038237 928075104 353562 68591772 728189710 488268 114989414 453246830 82825735 401870731 196911 367944919 599987743 972434202 852685168 317908741 113601 402258110 727817858 188698920 997694664 886896386 908441093 106708 73670 449503997 260823 631350866 382701822 505817636 872027667 645623835 839810686 425389974 722211910 337852 425894 418624109 717974278 266926432 282546886 187088903 372312449 942466048 916933103 280624 461493 47110257 38232248 973509773 648613406 824208978 842475169 288072 350727 534762 38453 759204928 389248 126464305 151836299 515184187 233937834 778125525 228807993 343841 997281948 398132815 194266884 916349587 182767565 16170 284409939 96729238 23318249 591245788 650428879 170155682 970407870 784249532 297564985 472630719 394494 122088 598158199 915343316 966036040 192992444 608501935 349482 870799841 166767112 899001550 382001234 481483684 480385 220895052 736687143 227755 250163101 295511 879274774 721332031 378127 162840309 857676912 790916925 510253 218216090 242659719 100098 416340 25078058 481307 157046450 708199588 849449041 678043994 45528177 412594 917713330 387421 505434 163325 399883047 789720685 913434909 394393623 374549358 277411 210220 266104 916109926 580652525 393853 410848220 473018046 888210133 454031753 540867514 867041267 457873316 750309129 389519366 658723036 670288756 703193089 149193214 403367932 410076 120932335 508682451 503416359 928398510 137459 423218 365635736 250496366 491438899 635219757 931709716 508376152 113198766 274330853 825980198 712210273 178137788 37460 929534139 682816578 142345 -1 821573187 53946806 119165617 624861207 48186 429497412 676666320 826076252 421685707 118004695 308896 45677414 678066818 842000599 5561 370787552 45776 231281249 344885 523524 558674010 376370970 144643961 405185208 829003772 962753448 281833879 826969643 856750939 381777797 456176611 433654 831410360 17113720 294196 456673307 374069 444363 153982476 135747274 319449158 602061895 304891 229857 286977414 370568449 531917779 533813 176163458 493629329 955608808 381100399 410247812 51384 151278099 430317606 880064536 743585322 897731167 676372680 504137763 389959429 27255 781805817 193888 423334384 824791166 223812020 452703 930975263 318049262 254624 757679995 558155043 599117333 420668308 338992373 632731440 223364 430062402 382757 830588048 197649185 289929 968578074 780048926 120237835 444244403 960097124 166851772 442769853 235017740 499223629 941459097 638240690 364819 934713341 902027823 273821413 593105401 336072780 560122129 404669122 241364220 507491744 969386082 628186919 340914150 799482692 382018016 318648 103576 637024144 721716413 155477040 982929344 256910686 880724308 11805 141327924 393087282 788038742 515796 123870391 306837245 754362311 241435625 423330 975658798 278095140 59196861 509163 127906360 278114 356095012 184187527 103879 123703 443960152 314768079 482303 138078313 349782638 497496854 275149 517838886 247594023 244774985 758949289 606909194 3127 35168262 77603 599760724 799323687 413571107 806579902 449320 546544177 184383 915907546 520950 849556920 238472728 398331575 481393644 -1 453256194 362965 778742726 358756 913517472 785333032 579029525 480483 517008595 795978905 51153225 333559522 911115742 96388 490648336 365626 75336315 395239927 343555238 477058 693864455 707818570 907640076 163125 447942418 925558515 200690 110509994 289360510 238854 853452339 208554094 269750 510857863 423289369 139146 814504172 881243888 257670939 614898410 187695 225271535 10276709 144043944 191049201 593841064 55848 364360 493737 2108766 866742227 433789449 747880729 916155527 108690 82704 252517 295678778 265040 71108447 820831388 423809 690382646 609116668 274251847 80780 123681 440879 599824356 322558 24203 426939958 499958015 359394 303749497 885756070 822887045 860276766 422386688 218006 834044480 144861837 177053 971212467 311692546 132764487 549396055 279225 239985927 437191967 657363998 317241275 162203 946438917 31812 987240624 404516304 50429413 583614355 69420339 810832978 339449 400974 802275718 729800468 967257857 200919123 601200524 947378201 490097159 878986134 669720591 623945394 354902817 879145537 189345 745448007 12325 1224372 562074776 647392208 -1 229503797 91446324 176486426 701119170 281784250 83111154 244053 230590417 660248560 759741992 15661 944566594 4388463 340663688 975246350 11763152 112247971 51122473 145575493 515560 99359704 117183851 610308464 708585524 444968323 52503569 413289202 26129724 112682 2627607 60408379 954170625 266081 272546720 291733 745867026 725934579 122383225 249285684 267880001 123254 901300734 406584 269427163 526381 529325801 440816 352537785 19307763 503168450 916960830 487772 830232825 41322307 34479407 1833 537104862 108803032 593424250 114529344 596638027 87287433 2469604 239163930 352112956 722986324 529326 900164080 921706920 399161 620050451 469549 671225034 447920 67015 360672 560523986 48558440 53154 633710911 341626 279896324 271186301 37961737 128869395 394316 501036 478451044 693230146 31590524 66966 422875253 245675094 625172762 833925878 526489689 786292661 54940682 967315265 383643 470096 845556428 970765419 126347158 749916352 379082 267371944 469606 16738 370976 371581250 10122 204349580 642002040 973789507 718050783 5275326 836174945 9368369 299072631 299686 756339814 164170 557200888 440962 300041633 413813244 996424969 381059352 380814647 541898946 101531140 612165803 163315809 216161204 540031746 224658402 345406348 334124470 571470979 520222 266665800 118912928 437719312 909239291 55021976 201025780 230006999 535293245 -1 593006530 465526513 107819854 20393 624679016 328260879 965981291 800980601 84230138 192825 338117769 882381948 617331117 615054932 547767468 109884899 409326 166104004 131383522 998691565 477058 408377802 38551832 757834603 570852686 322793 23347384 380923845 296279754 888808693 506188132 849801144 120392246 238487919 310302 186299481 547054203 377109859 516903392 480444833 359097 251672799 770115438 191642723 331019190 43566860 24348 953051548 812433242 255495897 60523448 74543 197294407 962357087 942251408 432543415 238930236 783017899 294791 154047 472111427 215788 518750171 137528972 191704 176053333 971203751 330212351 468094138 869803426 180942954 360613780 119870 444426713 779131104 252917 18625 447678 307585420 676595690 232095 374884 93695 249928 28185 991930538 602842185 648802599 98115710 756300754 477428153 990605330 77490 499181 41916 109397413 425779 393103637 906365753 312296595 736214879 435832695 443704137 170228694 466546 152875187 948847821 902586262 987466103 10117 950232508 875257790 529569373 744048871 809628497 33834811 284216 95768 526812 817608813 282337 61792 310559844 741996021 446266 105699 739917431 215622819 281053619 361863468 433802788 961828914 535412 612729352 581972282 91814089 94484381 215802 827932341 762659128 922970423 84277063 987346446 333687840 21319485 607902522 8158795 691849962 357228417 535364276 967013394 373205024 73674127 259134511 397492117 653164768 659651889 679871262 687831953 538135 141711478 844413535 820909260 167508470 496094933 829974883 251752942 446377149 470735128 201242507 657995629 679691826 608171149 38146957 554451092 736746692 98992519 261941 794570122 407730 796862632 885479021 597916049 639648493 89127940 368234305 64283 576558183 83621437 817611477 31335539 689625827 609804773 197949277 311262 926621156 316756 328092620 430906182 413893222 245744237 371282640 24457449 146270 465186015 971386755 961238090 730389746 478531 278330991 404934341 306855 512913 270164 701354979 3313 509206082 862069401 859106262 282727907 114335605 119136 651610466 379802297 580463747 886856454 239141953 310838642 360045007 862878454 746900990 484869562 515782085 189320 355683 321100 175243 120993932 686763039 514568757 408509 469190855 593628119 330159 96068645 735289647 105923316 165384 194120099 461287 412767948 651160576 835163938 872968598 570012570 483654 529971386 751531334 425727 568848647 480928 128324081 272284928 110120 410481 924075964 71378 889093538 369117 14640 210912587 342075709 491963 148042577 17300 697845862 64894 407588 428121908 329496 778314939 582678828 143646582 936518798 294106 460963 527012 777166740 2137 16863 403371 714983653 595541454 818689069 953308242 467194350 235383 745327860 368906798 150433 62186 930167054 418895 523999680 658501516 331735868 196401 520397 371449203 3568725 777115803 215344 265752924 344972961 102635 9990229 914713437 539711 245241 901712137 24607154 68544119 266604093 792671040 467787547 116374735 989880921 674981956 541349 412020 360331 511187461 386062 388560 124370866 845600471 786622894 983121676 166406 861180861 289453596 28297159 292245612 132796341 168953902 227230198 345872 980031223 79351 285817474 175422 987272552 958414781 640407437 69755555 551074403 338711073 935744888 280908520 454582968 679666596 742071328 292092895 217903059 354152 211444107 152663544 10102251 976445743 48858431 436351628 167570777 287595092 197108793 452537499 355614826 31936211 975212758 278539 468929265 501339 900376587 90287 987603808 715660161 482288 594696046 554046920 539156 506236070 157106 995915076 683225774 113191665 411380 480301 750940496 422040848 435855 245417450 179455405 832803053 882548511 293838 504601317 399828 840321643 611083292 399497462 249751647 522441 486862 961111248 426691 893336958 111378443 575280420 54730078 8280939 644175944 183735 328858 984649650 312885 772292219 301529 83390117 700360997 357266146 149268355 502484 958364189 454677843 722591406 213171 598604048 271313601 878558709 74794334 419061749 416212 397595406 761571416 361054 503226390 825815964 966477247 690532055 47241 759392673 583328514 160359950 171502 932366778 702470273 227572750 341815 323622155 55038524 388990691 506724 972856030 427308173 679829277 217825 389024 602513304 186146372 26658 522504001 540926 663962542 552513543 669942375 491093 502630349 914298125 356842 208590406 224532 585857260 695387332 681833904 295549727 21147866 267264232 705091170 329594371 416912 588674963 344986 289411110 986584964 431640 837762383 73437908 306721949 648392362 417929742 515405569 141134128 318645 990059128 755026406 781813473 168470 98805 191966 525533495 598651680 11258 382755 460027766 822730256 241424250 575327313 526252 883967840 726439280 172252847 216043573 527185275 217791684 263029 402240953 388945 996710324 587836037 420272135 425651560 208219491 238982205 468501440 402676119 714183750 231817 154774124 534182 323277 425998 441644326 505565 378233949 759475746 373860100 375542 579980343 614673194 487830022 473695845 225974577 442847 452049 130556322 619830054 466009153 392127458 185459586 417806227 571136410 260083 718059542 60692 898985094 243044289 980513508 258666408 604386315 654699293 436361 759223613 579234506 930975263 309032 226809250 808575920 105379 179554 463122087 245338455 621886086 825731740 288386 312559861 43648 521854 843540827 48468 156166771 914245635 397567333 978884873 599541908 591748943 130894 333861742 561342825 106660 49768310 176795403 370149376 39797674 322322 197036261 168130 685461188 55710718 900633446 249337 956170536 679518319 746997233 394327348 430931341 477279 95164664 7541 195484065 520713927 996308718 -1 433060 442908 208478 444525 493368 535668 286516334 200359 209051 437913 393351294 886000654 393330 71797322 778742726 6318703 268478852 439121655 226665679 492559483 568437541 104925469 396446054 33517719 285101 57837 755009753 411901 884999804 684468624 3646748 319388940 629076306 333409156 50551345 466424324 189113902 349773814 699441133 506001798 447389396 434910 635727812 735699809 428188150 159980 958737960 97739 498024499 192833794 71120390 870750087 847113710 467697128 157446 105784 491930904 244401 252831502 295727 925715779 458174065 539222 39687396 443140968 317024 310562396 435735799 908581964 55221 32938 677120545 324627954 920922092 196045938 178617843 756454400 134092 396496 485052734 469690846 44415 363649020 445560 559381618 423063 733131370 295885363 786205261 39152012 259578 976040378 740019628 758406223 350017283 275916 409914 403488559 404771 472158036 167278 148997770 689112553 51875248 350273 434384080 14680754 669275944 219141328 150579398 430298 662491355 424062362 51700473 488941116 645370063 258219 225497 896254873 621111170 465213324 384156449 241383 309337 22034 439546092 737839889 808059928 423997811 169347 276218502 311783582 494539461 820650192 255500846 553494280 859565191 219195006 579891869 233657268 183197 860890165 924292668 147072462 517402762 271515065 336654987 332637256 111079101 909783774 723269107 115361850 255328226 951460738 958268800 744252483 478351540 630560750 977046089 510513 170333798 222537812 587571018 730473973 725018098 611217579 454244167 200322 322137 442120 850308304 913494115 165924 964412286 299823130 682432394 376661 600313422 193609 1512894 858319183 184056001 819309049 811307378 437029156 924240470 241968 851588673 228249 216452553 559113934 72662 408440282 523058037 391212499 638159689 16054169 490202932 79233 321500768 22686 231545883 659381207 10025 248964 872204450 117149518 804425514 791330065 755660678 540092972 313169 520626884 3541740 789199068 321121779 485532398 209513 205333 369196 970890747 268747280 478445 627374339 97506658 719401820 104864577 418122313 941217419 126369 6575 309188 136605090 354883 234192277 127786 343326 651975262 423077370 692609262 232679871 75231278 500566264 785469410 339560576 190110852 244371882 78572 832409389 327095 553235986 257113102 47263 422576615 975711571 920939151 104166 383846 901857551 189738843 923165155 125129249 123742494 762887744 659965644 479645843 365186867 958601532 108675213 412520179 764876661 858922685 506860 422030 416387 539154 310709 941469073 5970806 114191 301772 235747 107217 548118246 476883 240466649 739759410 331091 504281422 109431563 534702522 796890387 567853345 252721 48459 286738363 604068873 356583 60278383 179314343 193420 467246 713800682 725526608 497325463 391155151 401073501 71392 878796492 449950195 401281 349848066 779068435 134505 810012247 499821381 462141618 933736697 995940883 196153979 367917206 527430 568959992 20688944 911479701 339784504 138376 271115 57774 896579773 844496117 455781196 755671215 688253422 417072492 359584 99250 351901 565663095 65365463 192413771 765207944 875996344 266075764 914384903 770156612 947770571 605829709 235293846 369528709 255900322 277622 454855 578022479 990108735 62038967 412200 823519430 601432746 323273463 631443731 647205133 305961 289736553 364258 69973 403017975 862544968 386713 16859465 52603285 893349046 118892011 803889324 424013398 768707220 254396162 91142532 108802583 63007 75336315 795832567 437306 492946 483608 232447 832279856 430728 464480716 296312 199186224 784303702 544327528 691234832 431301 540923363 424926 617195729 359544 642448343 612554674 276415927 459540 99679 497323946 300420 127798865 527079 844395035 771144956 91148336 152223 675574401 813969930 384033138 139993 780926644 377014471 497504 32842114 261881 245642353 550342608 359631901 179912 89886102 792541237 807703204 555739537 194514 198442031 380078 862692183 537127 13939592 58512 464231119 809718738 926452324 855888340 188466228 330735248 925504571 985045716 353546582 658573146 70708732 816855424 369072321 102133048 18594091 598470025 785175585 196357979 411974118 555740837 169650 905920212 833224336 462754 906051228 356207767 73521 86346347 297261 92869 742663434 106288587 540102838 381326 705999852 544318510 341983324 -1 758621719 366096079 35174449 939206061 896806948 149933284 327686 235276647 934476049 317786687 942047213 554853316 2974434 882465276 499215 866317857 306164 876014403 390035178 619204092 165260439 389604 966701245 454353450 991104485 87838149 297498 884183491 702658663 156953930 72126404 409986765 375762846 312490 131565 489657 237271 159569 871704855 843362437 82081227 517451725 11327 340853255 554166151 623166506 401277759 414962668 558820480 626287348 337556 38848407 250659361 82043250 388371 377328864 635536773 385214 354712188 65097 426198847 843713079 922615581 57962504 61337318 862620443 444530 825696040 246609086 446092 930115177 805424741 36557635 850361871 344002034 523561 716537338 647141195 881112884 341433 859736857 428505 478728 408245208 383379 246045982 223955 846024259 518334574 972004139 209534608 553860017 946733454 4945 203782875 80940430 570998733 126136453 870152994 167795470 879736081 394235115 526933094 261234 267940291 186254741 998155333 185620107 532175 533962 342892 231967770 161645 333446 163709735 48368615 444782907 427530699 335022 308340255 264518697 673140049 314639441 49075119 495257541 915039821 1697555 363834416 408009688 9017948 309937086 412358 3286 363116777 75028003 176939 864885967 399673973 377206 479622496 416379 410360 534719176 18861938 290875277 421331100 416866 198989416 941628287 50534343 352972603 198733 234074 272515855 275250721 -1 694157771 153636116 946890134 439269 526113 634678774 337398981 62457987 958986263 357675 906221337 503528 71535535 145598695 407342 676629977 471434 374958 550988909 949700816 343826134 102725410 237027 987136477 77409 169080728 159877 81391199 395605729 38462333 484477742 281088 379838 774392662 938421096 641363308 330371 250822357 941995164 325697243 686538026 824771852 320852932 66602847 160012560 498749368 800849436 161020420 768068221 489278209 150450 196488 342640 350696 667476111 744848459 242810971 183230815 635065970 605385737 87086032 520328 711861507 536336 365687070 295161442 245163046 90194963 547242581 464929 638561213 144689944 901508950 665404155 383596 262741948 34555 522065 348594874 568255094 327225802 752990977 71288917 818604544 299172466 402853678 802754082 705660462 100940 121964327 582397539 967828510 228013203 79519496 862121079 117532 670065387 459501120 28371 428075 317928 221233160 727955719 530039368 782272867 142736 315955310 585946878 775618737 396005 56454896 465758 810728255 336635 720004773 556756437 119255476 400213 175249 777628233 98940291 838703101 502688652 358059080 173913336 830370537 395627892 451678356 472972578 278826 652686260 28288805 742910022 83402623 541610609 27801964 700412059 21828487 708767549 136478839 11497027 616725322 27264512 360333783 392962927 62122635 95951 978291013 824998225 155973011 847346676 486314374 298256767 115351487 741716662 961607756 149905371 904786686 232454 118127684 301151377 155948085 52471917 60432576 440483962 787945305 719011605 9008161 123648387 322717840 51977 75501611 806914824 647264274 964146535 933643577 597059355 491799 647412716 462641779 516506518 459608 349145 899104539 820820350 293824487 243440 975699603 427057 786783928 459112116 531149 530865 502567663 465378 77955 152165748 359926598 122859107 748883994 801876674 399374827 4157474 240161 519588 785541795 585753860 73982356 918206733 361927866 564964712 502490604 442542 935221856 266448 25830 460691 981283617 517637 386460 207620284 661417972 560441035 167979 308646627 319753370 210602 231974269 457330 525811454 627467573 278133 65184265 61316 273348507 208288 829056633 355254294 993359578 371738646 274428 416668309 554924500 775898301 334432 946733313 307463954 517954 978253398 496235769 226819 963341432 404977130 405655 228252 530535573 798284719 520729482 555472373 463668920 567441499 316890 189474 692873543 403454708 766997753 529356175 464045103 229404 313422760 923031732 513031 204544396 174845 244966229 697077342 713572499 309337 627293533 253176188 393635 690395060 816419331 19793 283694 469025 681671015 522758 645931571 494154712 42116664 494359587 295575304 135748955 519492 147380597 255921352 674120227 184731569 322857891 530892407 399412131 149497870 905186541 299131936 106684440 146135 66406 569157898 585447880 261262 295769659 906134596 94619716 327581 140647 10690 19884813 502845667 71354925 209545 419492 273658 36968423 512149274 183798 835839037 18852352 103906 960819289 272520461 542724014 132744 492037390 914536964 322743618 117859 473060343 669308123 861783527 403175552 258383366 860798770 960755068 301596 717404391 439221 405319 312894 586306318 12250938 798170508 253613 167376740 463333110 903260675 509878752 832267706 740833686 52022067 237269500 871550553 914849659 530182 526088856 952800178 815791859 411492524 417643772 209950239 60758 586447104 71135144 995389589 326156 166767112 298763636 136680418 344346852 339157 119448706 929918890 508946602 389920009 55839 112738899 778662090 974890674 470190470 625462413 441640 491564216 127888 259034215 125620407 279630 807341248 181854088 41802 188305648 181136 771941571 999276991 464826033 674668723 176644800 38448 93893 509633 387242572 486453275 580062173 471209654 736550084 574031155 108601 181152 800422052 21225136 769964236 789235996 321428 362439414 443497725 162284 387082199 43855303 236115 235885133 945841253 66210448 592703711 801156882 754527211 561787440 111388 328720258 677491628 515083 205289731 283257 745461408 184582036 99061668 957984814 151369985 100261619 400318 311826 578325485 34448316 817232633 411025 506915 331887 119460691 845850413 353646551 675771614 150491 220945 175425583 428500111 410228 487737639 557533114 480911 36468 254615217 379942 826386743 285835 808954325 323491 483162 818892428 405318 503434753 839259051 273888517 903169809 82278192 390198 258138 449829 400136778 121991 485434 328010 690402024 796597381 426274549 918810963 346578856 221287895 117895 1422621 397093507 20306 420071649 741214152 472042 207177155 242544082 50000001 288684238 332490 261623510 138237 494282668 -1 348972 774474874 416698 149881 91628849 122132768 706605285 228360988 754751528 643157333 542895407 308694475 418701 204431979 424721562 365912 539778942 212360110 508843120 896532413 42698942 738310073 158328853 841834380 763551748 68641 80475 254408741 10481 353116 166500 157569852 264598576 240644380 222450014 54663278 459728218 43284 208305191 608149050 840623470 336215497 334406 95926699 819514690 591834207 611280823 149631 409201 263662616 344835050 164289892 420698908 562484143 238189 534533 519971 941016403 863533886 880430092 687153129 937550434 362980 162108346 709439411 66814 -1 923762462 81909667 425292824 436292012 41424 409414 933999308 286847967 14586913 185594935 236290 105797 407216613 495158764 654059401 728169346 594774163 445758096 309211463 212899212 830745064 759335505 208733081 296537568 105936 560910007 843656918 449619 713570551 642529131 418056666 372997498 475053020 946645813 619945243 678513732 684648010 481538804 426182363 301055499 307473 523699061 473832743 5383 204786226 323083763 109890547 584066707 116220650 965387799 861450943 305134074 416768123 620087470 505860507 136632096 344525948 99987689 948020220 494359587 369916492 83131427 101087176 229379395 145672095 78150 526791190 134107014 169188 438793951 338919 126705491 761862525 157146 990914511 914294493 697135486 386974043 109776 713972494 121894 319774362 116994578 720863178 324414 464199213 794265524 920634148 48101132 668041889 584291893 242957147 365163951 872285073 33319 408984194 324466538 943923691 946552720 485343 297025587 15508788 107283162 726826898 856352315 617398304 771179326 121034275 485859570 591325101 156537578 143906002 33677309 510714 274624432 539724 563663703 771429524 11948166 701602113 234493446 605813990 606481248 413652845 197003047 133770684 86557192 70637925 234320122 718610480 255007209 235939 540141671 152760 865816287 441004325 625293010 459113978 162914 770883664 791107352 162713 581202601 299122 450969779 387623947 184278 912200829 108577259 437916920 617688611 363277340 944638031 274007717 37310058 865301041 71796 200574 902986462 439354 28277 279346417 983346281 361202 24048395 897292923 916036452 908624033 972474704 346289774 378511 5700 157731008 976866089 298797594 168859981 949613676 405789 346321976 70619 451518 844042269 380652457 169797162 142350105 541160292 94398622 88046 188856 391728420 602089667 120799 535270904 381830 916511643 341219702 883730330 502493 357979 17677705 991017457 356996 110440041 130875210 112691 517900 32703 487360 649491470 93006531 138464 335836 810357729 12654 196845 881959936 490491 753415510 431018803 75686 370231163 456964131 657199982 474984 217789385 412663560 990455451 815531900 325364753 849417234 929337731 651182968 635605265 482847609 74540142 615143638 178867 288358642 990509722 308698102 139383514 310268 160753 962995584 68914 984363582 40805 511191866 458645 996529533 370535067 439668456 823724770 504104033 84167804 315839 842055591 389831 800507768 622309339 880653576 570445941 66699 798562421 712348020 19675427 327076689 262947307 470771 292655063 602663227 731315834 847491947 290894585 681994628 445386297 569769125 615307667 911368090 15507276 652184141 233971357 492535 421702497 152805 341397 745127084 417528003 139251899 815443965 123145 482460 661437512 334196 382214 609798350 58521 728863234 223626 423340411 889145032 49426929 659641973 619930804 260642 259265 498129 768731430 345858535 434492 848297240 946357238 451864692 59573 415977881 35851 295834 371116217 107227030 169775 329018569 488152544 85580 216568 56711 455316233 105962 487945641 744282380 119853 829683935 742139812 738611758 922603144 561992492 26319853 234970 446159317 690776768 107015103 413108948 388583442 485617426 517328932 17448378 114613974 244516 566266994 885881069 241227929 694980937 242479959 956321111 348551694 405412391 919848703 345740 607847270 866679150 40216297 584456115 917275822 557320102 261559601 98001415 165365724 691164534 949105751 724401544 280099142 234996354 229828424 95455686 500219535 278825715 987115418 889261239 86486 532615920 648619440 527444223 87320 253179 403701000 452222979 125542308 484217 934733803 175933 198338045 295825 342206 777723969 373937777 54411069 774184506 271278238 368660821 289798976 529424 452335150 115817374 685143711 771713844 169386638 491191407 364043 82768447 72375 45904970 311828 163059640 965005822 434643 208723109 1722590 604683606 185474 335070 845041424 886147565 739071787 194503 826781235 673294555 339587932 157066364 442308681 262710986 551538268 645896473 614459040 92640316 523568834 148104 373648709 516085754 792312328 44081618 411379 252572490 211079552 9206088 15892301 811056364 431284309 786588840 79445076 925904990 472126592 982737704 76063 832267706 75818593 521275 619295491 690164266 371451797 732010159 749566128 326896 266717733 395226967 684112363 203565857 149092 964309118 821524962 814411398 849060806 427182 342392 335403 613498248 883416187 516261 331579484 501884422 413006 339878650 267190474 663396699 948134351 320741256 399778697 158063754 880391233 603549195 966777574 294150405 48043171 83703 739715981 383901465 151568 317970000 819063102 204424031 697556497 391267 151413 446966868 786735911 583902425 646599894 178888274 60453253 227002 214384084 861860664 178130 365419166 196434 899618050 947832230 989170662 239744 126002391 598166925 958979397 493922 455669135 311895348 86303 559933520 114493193 259669094 670757202 34309427 356635959 834489866 147928389 285341521 50006 605198579 232478653 213378069 697298880 832203783 854523258 6880 412867202 701190702 119421 905022990 964904830 27051520 27574 682960696 988331642 86200936 409958099 945068205 5218 906477460 342269 269251 644399605 493230011 931899544 323940556 503682772 245056 83966 434300936 539114225 764805348 526829 331009135 393516460 483941 144231908 19034501 80260 102143 688843149 351625965 745491906 738212226 861989805 310883 163249 325696921 714712624 795627055 839502056 457951012 564681211 136334 327471 27915788 630209572 84836959 383060429 117968138 707059331 291297 3110104 260545802 997458848 195929086 400642091 83196819 253138015 580845579 975493600 874799435 284031 946113582 228099513 114720 517392526 238000 234748 463563 381080855 383665937 49967549 565186616 352918896 102027727 606716817 955858009 936761617 127465831 335924 905277149 114878 966329358 137716897 78311 107872 16222 485833 130042 329587550 537218769 88789 191215 402369 504456 266459 150202 246365096 939631020 710476915 399943 474073 356975 853093551 273300 217395316 49610956 20757006 396288222 440512 596282444 176262236 442744 645132621 1334 160105 546496417 117621 24581551 887890153 870975443 83861 761415290 144413 310751172 885688698 444716248 636983314 311218 908063091 9179 198312425 834747344 496070491 369221 786921352 734994686 193305647 48883011 70062 124077 786805615 291839717 292744 563942528 803409485 30394702 362728 278590867 897177583 412638851 531435407 269600238 775488208 540319 711100739 741910302 106657 83309282 105898 502357 970328656 5859 851475716 807550300 182808 728353642 897770543 240030 210671 71587191 427567165 284260263 323067 156402396 730808415 162796 433125676 452007949 253934 730644693 418999 271574 395392 933679574 969209211 819938882 521383441 197814413 148900 382603603 674598256 918062019 256064 945405056 878347898 355146371 975625501 771873800 914513495 427722489 57375 103202 458191 452273567 650046696 802153448 590998745 918779779 89645877 959389843 44136226 808462065 909914546 205778361 969762850 229673 804140502 436597947 646785120 79512172 145361489 237468 772329504 712643420 993427078 54362 676726850 135281776 96578548 32095 70623 141983070 412338 420446 253872 511483 247955 619788200 23760156 727766728 683811681 777972801 468195344 48752664 930862964 310537 6804 142626024 48189760 510706281 28297159 288462 544496960 996809453 672791673 399868088 513847952 308919435 568916973 49832066 730976780 129929049 282065 834974939 386377701 127493119 443134532 544587253 65195592 422198 678198662 375463758 117761884 110408 865216961 586476467 965780053 1029795 95037 215941 116257 797598212 385239247 311542 34283565 904276335 298777 607480428 132340008 462198 743552760 961128194 277209935 384131386 642607347 895501449 360026502 993799786 990393826 56825565 698608685 200518 511517575 259330 30801 601520627 360692242 363419193 281269989 332378619 955146761 375548 528543144 507362164 83794 241055373 278383 920706621 446861 280478978 337767 951411302 487842802 731269087 327952 560459466 431301 125523813 970167666 870978538 696677512 533387 110931 25466803 613415707 222870913 807476195 650284794 256834874 290514548 965728785 18813 474047569 549938700 904786686 355335316 856991285 269548 88804314 494356153 283206198 115175 659758145 836581640 63032262 841588585 753563490 381864181 726977275 971742484 728919685 643005528 286717010 338878355 158681269 946578126 12472215 60762 874701343 387723 15300853 203548306 517082563 512874562 258025 2797831 776726664 945290796 631966601 500146412 482990 652822999 175769 563656718 352855522 321792431 173448 564835140 200853670 680819648 835599508 424791 106822132 544790311 192260 626070836 114434 985040015 599845619 602219868 940550589 991259650 136042 41488 483742 111929614 896848571 54413 823274580 515278601 908698489 287352 231652722 502040270 991761858 728112309 402008554 532328534 938383396 272757772 481286933 209762409 1712 128046501 511790 455884 511642 436169 339777 153411488 80119238 481425431 58789 870339385 834133528 725098117 16106163 990134818 40967594 418524698 378590359 172465 337760 809192960 326783 797906917 991935064 666136672 26617888 908120931 436496 297101 195838090 446152 700905941 273338034 380556453 175484 286742787 197041 999491944 768267890 532749 759539479 172267536 73406055 293890739 35955 910716625 243994 90709 719571414 650861302 320212270 597658250 7746648 6490 675149111 158055225 222441220 62442 358593638 61454559 861903947 164680027 281737021 468896565 350937267 293325 741737598 516512 897470478 736029902 644555026 57458 403680 366379612 414127198 525631920 822199509 707156319 382306377 430894 428308 34226579 308954463 589105553 902491523 227524 629744062 399525573 439150 337461224 203041 177037543 69313756 462101 404160545 887756877 41329048 487696 154306509 556942331 597814074 290823280 681828217 267078710 417081695 35887 36161 393115 409847900 26388 243166815 779068435 884313537 757810912 777677583 40127 596421788 194516493 306049686 729101122 810139528 227924524 819745744 102078222 73568848 537543335 626922052 6118 412036 635608993 464099 24313009 764540604 281010 728339133 820761855 873110612 516752859 778020717 508177789 334332233 742891689 721893012 272377 637461349 510214 394064272 792890398 529514 485411455 562741785 342220 295736 597060227 170174100 211610470 496040 459009479 89445437 635987170 488932017 584223399 591521663 573306234 188094364 784703903 441476 25671 391326 87900766 152874 751358425 105444 225463 66016824 467890 128661 105625 446945 112738227 247866 120803 275701227 167322770 113045075 552100869 215807 916681708 984496426 368054 26673914 189292025 795535900 90939821 248524 14183930 570381175 670861290 484932171 781158173 296999333 421558 198148 679782402 856471693 565890344 542752429 776899436 910743062 208719 567620331 944322665 1309510 944234731 270936 199345982 542446459 186210624 721685837 9518608 890071391 986400386 152453669 24104717 294087 426191 466913514 272488591 440999624 415718543 60839 775265617 813214282 286986274 53382009 443743 628723223 122826 642255012 599856946 115866 161022 293602362 215639880 98316036 628827569 709039306 489245461 194655015 465362744 677108417 996881263 901463485 395265493 573191804 926781234 407014 832464601 158318 536283788 343893425 852590813 519414195 537464400 272343454 475641331 436647 503935029 349415 64202 209556376 108691084 946067940 450086 153784 413007879 704093574 456208 702765102 857313174 606182376 158962 306347049 423678 265933939 926604884 128690 827959952 687648494 376520848 398275391 69770 181183932 129165010 973408328 644262736 989940777 280362 554766303 384776622 719126920 205404224 477514606 392588 709597383 220318931 55620478 638718861 218629840 138602 685240716 588359455 100110 29980708 453748 589726816 527357822 905462979 345225296 365669585 910891116 814978322 37292598 332833242 814816718 59915 547284514 494058 283935 402938004 333705848 6867 370900 40725 752671510 537678085 72049 329789386 315222 719148662 111354 646095858 288264 343877520 329407212 375365499 192772 730299125 989582821 332661758 356699779 757788721 40016323 766252234 250492559 6145 158743 215147689 36144643 920622632 16835 105602356 483836 348005 447833186 873167612 123202 481342 222427947 453514 54936 706038483 610982901 996677587 666383756 558336799 79936 350381082 132434 86655613 322537045 831758194 464348 245839 268671087 322826038 486471 500466874 897800538 108308615 372713 835607562 197622284 666234043 579952356 119679641 166458 463374207 159187008 525970975 742221918 480166 449897 213070 775831547 189350 300570 135146427 609094819 17089 406812839 660690769 858831210 961686454 925399359 658008969 554932001 601174579 303716 675857325 468509748 388990691 971027160 297125 152734798 230747 522185331 408050225 388607231 462420198 636078476 398210 167010 264721 257332 213266261 958039737 849826459 283311268 518329977 355196038 18051 402820932 268669579 140715774 158922007 83799492 351950244 309837353 314102361 101821609 420698660 131690342 328210799 829492174 203808 11716735 282781 546851021 469797101 56653675 361453148 96542713 438488 332047029 231264 507544581 399317527 293302067 926811261 573419697 93785326 372645260 364040474 825166766 500976451 836315851 72153 951245833 504544903 871074853 113677466 311032 489963 842313835 345979 887924175 494265174 294775775 353293370 979920979 785260571 156838542 285614724 764985536 288376639 36568221 888733784 768221429 18592867 747769123 269289 432405 745679516 490657958 624404165 278447454 656664583 990197590 750135675 623531661 793338751 527206763 324023722 175441112 347495 22328663 702358293 208300892 714217402 754629850 192835 354122301 10367 676494006 398752 711884605 477165665 636406068 21129 578868836 178909285 53326870 981217737 725289754 265328163 730957116 187612618 724229850 358242 981885487 41591903 713035380 181631783 879430923 903938474 370881534 278030 256310545 343585846 24268 233557 708401387 647254365 829448335 450719964 308139393 405326560 886163239 946303257 270761 294171 255432981 923751175 399725186 484650577 786608915 889010480 69873 151867163 648870842 163241818 34167705 405177086 222433547 695628018 53594 817577636 53352928 119024452 682672657 964192965 645700069 640033969 262654 2797 117968138 769153687 540929686 758639531 960809214 501246471 302526 448723125 931553108 243837 72750748 120502444 191559842 968287270 520571849 466135769 792946686 226114301 261359 414493781 530329 93302593 726172792 771453411 223549691 695651423 502655549 518007 127149055 149375368 535330926 643476782 247009165 128582746 185912779 453887 96620526 583026031 762618327 401398622 250254161 2617 691193877 425348 683932761 764494358 243995 449868 394367 458144 963185054 407955869 538870 404264608 165202 937129743 337605 230556306 795378144 37742467 691884222 253039688 717943953 704581522 136997103 343321764 233540 47999897 941686171 221233610 337155 46033 609002486 378910 124639 684851976 970983380 35116270 756526759 6968007 738014 253429523 686980406 477594374 186404458 72428 152459979 977361433 146301453 703892630 359461404 288234635 468352390 291662753 193689359 91576479 739968810 444039 808437113 79922 335689 136424163 130561548 450115544 300328897 19183178 412831344 370741 923922567 51171 313453434 241315216 239152313 739696239 907161393 709732642 951876459 525785159 164644993 493384707 668940486 320658 141600007 251722 728034231 57740155 68506374 432931496 834211538 39000 318741323 752095763 504259011 938589141 513969 593521911 250189380 618876962 352019 282928657 324637 900738828 995879012 453984942 288095 931767528 592956397 78628 198492 884889240 973098690 112516227 136120377 22730760 134466 12502263 963030491 123958499 934810301 363062842 489238 655070206 155977692 733398912 516863304 406382610 120145462 14405708 614222882 909736013 978585973 232679871 897026385 266024921 774796682 486499 668684137 611213634 243538403 242164 970545992 489718 98187255 11120 514148327 408681982 818070242 599714984 421558752 938344928 93369567 9182831 41324793 213491095 536754340 271737 348341408 311633 225679 687971042 454079 482060241 883497976 406499635 680726364 573131738 503838 533159 354548789 508195998 269268109 939800622 386464503 827632680 181667077 50879969 443819575 224505 519950 216706772 904087182 597191570 358237 471055616 284622144 172626473 105287131 840893747 69278402 799184805 998216183 806790071 304454948 485207667 149261234 370989 611484621 632902821 184680497 99170367 277128324 697425586 295096410 377639016 951359600 406225495 859852389 726233339 473208 953724661 648710971 560190722 234900962 215246447 358552129 397716998 714739105 546504560 557189968 11070 768659359 93016926 976239392 635056619 632259224 146983449 572182320 211941554 156687619 855605011 395555945 211612357 353127 487966834 253804 415914316 281386 300341 35989 629638561 497438063 265648 734904713 399172265 290927669 268063592 372302 110667359 931252731 1535050 903996273 602399753 952957363 343551827 175788655 251870578 68919825 260109340 978009812 414915 53686 224388413 531823 314718 527898 247399214 638580411 416415 284585615 546270821 496726 452407145 350241 552537676 177538 324304 438797556 578823997 868785689 828646297 64389 941105859 504012048 911003327 298418913 67971715 937875561 357469 8105 40412186 238106 210130312 244737551 15931 297316518 998896604 520701316 966730156 113819989 72626960 90599546 955172295 968909936 263126879 607149839 954031829 588753973 79529 618497729 537705846 412273 352695 210209 850569231 540625 288173529 207213 783753065 677421554 538335799 677243124 987751361 537611807 235629 821340554 350070028 135415115 963733262 476663213 134890 454210 475037699 375210876 52275 462546 698751075 106682 875925651 280988462 171311506 265644272 51803732 328537943 854044123 491197065 518428279 351270350 351898 257106719 75380154 375267 348201308 328450246 485503537 455046204 171305 538502061 365573375 168673 330804192 555586701 140680 721290357 7964675 22967013 719264501 759833216 306233687 870147145 160318352 857296206 389371904 178013967 80508 38575611 156652965 532573305 152545096 332049846 971644193 450345 901559587 471849440 995701865 584367786 396875538 285767 309562881 536540548 977426372 611102351 470645451 74185890 280744469 414535831 149605 985148099 85138262 120459407 75647584 264926 969270094 490225640 631040265 522098421 914357025 55145825 240695 284937 235154688 380528118 92635 350862 418444942 3600 193815667 492321 48583 853920676 6060199 338226599 508753733 204375976 811204370 335361425 761822891 256263 462675718 976615044 529806764 638190392 62740 709960919 102362313 716831278 128293868 459042 165696337 377151376 983740221 1631979 724287834 917758372 19845 982907547 618347652 30277099 701223570 287859 491137034 155590857 363172557 409706 394739757 303081 18767699 22039 469065339 566376491 58364 664124002 780940281 45378712 897886790 236752 541691907 439162046 468148915 474800716 784953637 208219491 541333290 250044 356575 918255597 77471161 731892137 417024 424411 410408070 196129 526275 442187 909794783 141773616 362195026 387103857 26188685 333874857 519743 39338 263162575 936701467 112973601 314742426 599764983 265830 9422011 543987130 299088 698509640 499075294 473639 138999 517102329 237442 809570692 423225 746251859 211039031 848463766 606610524 634272844 874090785 448592583 313334402 413394642 628657824 667208094 476896 962087252 90162153 671318668 268917552 457344 751848642 354819330 970196790 834154740 422447656 961588632 717027549 695969241 100122 831606394 712607426 864689353 915388001 410568341 275792 368665 111169977 21678 876477294 331416525 281600786 690574181 934551774 402501028 415307 418591940 503752982 564975105 165670333 226616 682869274 502266 815558829 472501 442343 434384 350158631 146792 340489271 916837290 194092091 698163772 58088735 956499576 135110 449409 493627 440996 150297223 195716131 458824076 360693 94778720 429331698 809070462 876643793 743541089 733529354 282272 955709139 338446 136486 715450163 393923837 262112469 538824706 799856080 471055811 980806403 41758775 290157061 349843 475861044 714835897 387138 54138772 74330 212724 157640480 42493586 166563 703648566 240079832 306025597 200110427 371802637 794676700 390281360 427265073 362973604 551264995 800819076 299884 811088815 14250990 34062 584710194 238755 23865 454429 373731650 131069 335555 761165875 474097062 115666683 342861020 86321115 783309503 872511293 571891640 26478241 41534120 630138922 488666759 539074091 361254 509138 113026 294141369 429122 23955 59029 258298576 400198077 864512905 196096 988836335 176744 305860 314351 926629561 150035109 591013508 135746 139893288 710120999 456820 530662 138739782 459556225 758371988 383006 325275724 284172 981737487 32401912 88242 599091551 93293714 312301398 155667712 926491138 283048653 57899190 457891 203116527 343301586 437767932 258214 324375820 367698 997033056 504843 354365 249717 718128018 498553299 366866 667910386 946079924 157660 110737146 257745 914358647 680519258 367589576 175212 301726974 428515103 387217780 453979 99944571 518874 684789371 430904 546625153 413656030 538952 380502737 405814559 638074583 48946 854026762 123968364 135543236 565538893 80115148 202058 756580752 467634704 510935874 522485 532233498 125116238 330212351 58514329 534105233 766525250 652958497 351494 494850289 97058601 832968355 792869770 475092 950690531 282726717 842340766 638289379 97946535 397185712 356487978 66226483 739987664 655032030 492170 683389315 220408 14326 633510173 574085301 647977672 196577513 536861680 370452067 44968 653753533 52934 873331524 673710474 629822761 151137347 428373415 203644494 181588743 548513926 907374281 12647713 990977209 164567293 427800 346046 466255391 658474394 416852 16955 133190659 857317430 138873 935215336 263510 483151 26147571 926014353 380951 233657268 537108 708155655 432795373 243546883 828290871 86365 11967647 895151112 276595913 357197456 833003245 707725786 33926 784532820 488426 158561592 206027683 903251717 532828850 597252111 149283 730532610 234814648 66456324 257767763 105552284 830641851 762239886 17624990 780947411 8812674 309538696 431911332 320701544 769051108 363549740 994881895 507968457 476403947 547702601 395960465 868928691 779284931 312537485 324841543 465765768 394729 635362494 760845624 720412923 670899253 101812 133946704 322408 420676 329542753 543987130 432607385 291329368 471058 927377369 196046833 281268413 280353827 256778072 38335209 862469366 545436270 533939 811574403 338656042 698200568 155697762 683723960 221992 67434328 950211014 879241293 18612950 190146327 461616746 556361617 871492241 874877244 423465837 469217 255662 161656 513106 201293454 759243911 159935 172673 284860 726962508 186660 44130611 553470812 886923305 258556748 38016 334316024 515773 552094397 528842641 680774220 406768 251023587 501429 118602250 637594089 254472313 237989151 257559751 98191434 707055165 601132116 514687 633402924 4282807 499974 215541033 249799852 97216777 458885856 798460621 50096866 231072389 431138951 290802536 65612333 529004935 724817805 502131 714189689 194890791 103424524 144691033 303279 747649947 301897 113712 121402670 193889 81986443 991342324 635185252 121417 531113825 45328905 147832 778466995 949389177 535193354 806154473 858865672 397736568 832914481 533912514 30150342 895591886 216961 500473 127472399 998528900 748003728 362777 16805134 408700932 366014935 939996169 812521578 732378377 299897 11337600 122658202 1030931 958053557 207023 199297 870335099 329384 851623784 53524364 291397 315922056 589133145 783569746 34559659 670763195 638412514 306086 317871086 84787240 126237 91013512 279628 153706268 534533 950208351 650533365 996043480 376276034 575328160 50276058 841883541 546336506 654470081 124646741 685788193 337935239 403085289 299736065 793350061 55251 159499231 811384497 92543973 505329082 346879666 19498838 9458 280706 479770 300819037 441278393 554998402 734920046 964914804 109738 190625342 520763734 499278 108903 84848993 536933385 526205892 152702851 166647117 472251013 218357 733456116 668083026 478800743 137188729 339248288 234095222 456703 81354 718310280 188153 25559231 364268325 840348559 369058842 373550 856551711 905175275 236693918 836997780 778723647 350113265 540677790 873063376 123101086 382283766 524899399 380411084 448707895 389152315 540006 690663797 288721187 479533005 926676991 978249642 122547268 854043622 51080030 819389564 432782295 826911760 745767287 212627 403534 16209 67318469 515076 919273763 575793556 940748801 207441150 42868 915360887 803046389 660843057 607791761 567791545 460365340 984765932 731037080 57987 886774942 463076 133957705 585554061 479364105 369360 345527670 142373 112648 286947403 494147 405131488 372384497 517808 849285089 75491636 356733102 564635858 112729 362379 354177376 491866 69954 235167834 204938229 117679 366149000 22192 929516209 428355900 432592933 215405050 388208 429510 14428590 163566 413830157 495320 179675650 761993775 38856 357097 26381 13892797 821881434 217141767 210151426 349613615 89633673 301283697 462118722 484483 166332 343116 966215866 534269 562018041 390590 703807382 237335448 296889 793654916 507237 250741 441998190 300121565 410771 295012 16449758 563613174 499763295 385959720 896074946 296187085 93606248 498289077 856787724 777285726 219374 310563488 976744963 756916854 797796903 66228730 417442116 887046543 807784552 797589165 251707808 209280 571168804 48419292 282205775 75980362 865282827 224688 540970625 305079654 607962756 743142655 154490 80796 170349 249264724 647929259 307736518 47352224 577979035 171067622 287696122 474961634 857388560 963640880 397919 447573091 242579 304833595 838545868 817706020 237134 447573091 530136 681736474 986697068 55111 566652859 832569563 271386789 259541826 269266854 204916 745458781 772963245 144910 669775893 306826 119650445 206821 516826575 -1 164267105 60271 341305 85078 91265788 307942139 662948183 653756670 147467 42007 908778689 596146701 57581322 830749546 487662 355408734 800082488 284823073 449455214 313078068 827053710 103099 734143175 2263744 221946048 944420480 927825632 311523313 178152148 655040189 219462771 980824056 118395510 257810370 454020880 468821991 21364181 428707778 248264 130065287 429044982 244880 533108146 445273 397834 770095969 915932036 768780706 280796 115793 240303735 232325964 924699397 697669149 82867 126256849 375757590 917423520 305848 914416597 190747 776464585 871881851 213770 61851 356998754 313903053 146132821 241822 469581 976304961 58108821 167030 938770790 385260 117331878 216677430 447699272 303387713 612231225 987977090 419072583 235880796 381416455 649108223 188092 524891 710235079 219687 944145648 284916600 47646807 164001 940854203 10734 447650 113221 269146 656048997 991591577 566340558 10103674 67861630 212040 569103478 351731317 697761326 671982814 166876373 270074687 980980966 169044937 212652141 88188815 863558183 610517814 522747685 308033 773728266 540674609 87080716 338432 925367645 369578 505173 109000013 237637081 100761957 421708486 785780933 137212 39481917 677344361 276072950 776946191 149810 5541596 727952428 775842937 104176 384232982 162668454 299655124 432231578 540789915 417430822 407155949 478061776 401904472 462762021 996926451 104355890 428484683 -1 388958 488909555 -1 135177345 57055 127599913 967335553 914851713 711332289 768268984 442550864 111599945 251130191 135062 629832142 50717 339805 353890 159425363 956916486 58826065 978187761 71482552 62530267 704068548 249749669 575849033 85220882 289427 559802883 545454111 103425299 215033 191667675 179911570 307611 109073644 725388536 -1 691522872 472998339 74479 351653 778466995 978838913 564993838 99647599 981564143 468830 913213366 389502619 947537227 739178581 784955681 36229 509610 652681665 365946842 451895589 504685915 275415744 484386 116298479 160569 998404816 809489496 410323 132439780 856130393 863402041 957296802 264286619 429315 689896172 835244146 297719091 468107 56745 705501294 662034551 772963245 129654255 104786628 540671 336666954 222077 481644 588991079 834797974 340463 172690588 440402578 327332 686193705 285367448 457707899 685162504 152861 646455284 295759 173258 71489 522892 472127486 717092543 523859984 727071578 793290138 617442622 785179855 866860407 9160387 191255 377425 769946349 181875442 356959402 225264853 195233 523265 255609835 866673019 778484026 445199352 431585861 842899095 162847 520874146 698819529 723228161 312943959 257020684 421504292 684004102 165786735 847577378 193685 346549 291422 530417 474303533 139467550 598615958 416150977 75615632 238380 163249 269789173 524333384 822929313 700059172 81233 354517 689760728 615278637 742631870 465536144 119183991 553100303 876443521 572707205 857798065 503927 533164 792507021 14609 84530237 473971765 748830737 52642955 393490501 235807192 255030602 540109608 899063019 394087186 79222 399800 588226789 776585064 47991 2230 796976421 535089627 710966986 49854476 458326907 471055616 330667430 392516 530257381 362483 932168862 291716347 445773456 111324 986665311 808786133 961565036 120514116 439376372 966848698 758274977 279412 534173902 211525182 408184606 626643658 605777312 888828022 369657 471692 25469654 273895 747735660 394667728 27596128 79547 785067012 367453053 320959742 611007751 636465089 206769096 99132311 851635763 699951119 113871 98320438 186940913 426521214 24170674 776084337 674072873 285035 207741641 947650806 71269569 787569841 300798811 994547453 158434 156754 774195470 578175356 64608 282628 188145 551034829 294580071 279467 231474 211476446 462133508 130311 221251 624954495 602964725 796198047 114316196 329782 747442814 507116 269217058 317344816 480139 619234260 44935 546723332 507160 644770081 144513 991122167 422563 476717550 939632996 855928545 413377424 651486668 114 327185 160645112 337078 681254485 529803 732761984 898379384 368096896 454404452 934743093 122541 7945 847181229 61976 765032101 328003 591306098 262358 67791 451974928 8654154 369102 340489271 751324174 487813237 405362 439654538 286481410 243430625 702551990 278239 -1 318743403 687608187 111021603 918115823 396362277 510771239 1692 58277 401163786 337408 739966461 128546298 208998313 329123 352120260 773428199 709188457 270764841 550048873 238546 149365 260265 540272 358884807 479214863 286924 743716446 843519819 168565380 64226302 590490911 932088805 329513 468043 881963895 448690 393162 979111104 769751816 725372538 620033820 376218728 354039849 99980416 369742543 156190 295973768 915412775 398750125 334355 984990407 842462444 27248 50057 220954537 427673136 15893080 72536 98643719 491001176 979934687 425151 194933 501355273 162473 289694 753116369 186229706 774073360 144746738 13620 135296 679870269 959186933 216466 807445149 799504639 17771 302198 702776266 416764722 424511156 940812601 803160648 461221666 119673 119842310 971181 252352866 343592 808614108 212659538 520844 552610805 869996291 529081 668053059 454468 143034375 284428101 176925174 250190 985201335 95619231 411881 742021205 532013 349857 775179471 928864515 99941 346330 730677364 60006843 960015989 -1 801724024 833727742 759074076 711435039 458283 648576478 433561 217783486 423672652 491242 988656858 352659202 152389 145193 958697068 895561613 141129 210458835 997774761 922597382 84317977 10246 236202 737621946 384920 142073457 848370615 112789303 516140779 285786083 260974600 685086180 598477483 383112444 105889 433658838 93809 278599282 425299730 282380103 623517362 57141 633485119 9565171 490182067 187524 4674506 489499 354996 445389 157971377 603956653 642012697 381452 195951 743063532 174850220 336660103 143169 400166293 497409643 632424596 319589 115013586 73714252 501713327 522043556 26601348 275183331 211301445 110850378 987543427 798866436 965674285 446537718 237088 269843712 423964028 302203360 476806484 742902859 282273591 460285575 932286375 377797194 75131 -1 20290 27971494 124234 86521185 449586539 272593 325204 240423558 313324 900935373 37565431 974951366 786993916 434425766 945706620 746292932 112830955 752392983 478043517 583318797 806402423 163915213 825129157 300754967 376352156 28602756 288067 128685993 100719 464820888 764305306 260139530 260505691 104362424 489219549 597241902 892290037 504332627 174893171 53040377 118460755 320569927 444503 909971716 176351926 380652417 78483217 107018 256349 52670327 214598 924259728 132578 394780997 124632017 794600570 671484645 21767091 3423 625359045 679167648 229581713 782943818 418958911 235625827 440781279 177019090 403107 625040375 919895566 649724400 982154086 670965128 501052188 838968599 420408 160028695 466542794 922758873 528483964 495802075 324105699 275297323 365154634 539641835 350198 797324150 8595 383776 884012845 246295779 112380 97684220 987430824 56315590 49090643 108727 247852972 30262609 221052850 43728238 477642580 593082201 235006 952774251 127322 220631 260998708 94578738 180577957 655825048 544223065 914315094 276051 916172653 181275238 793823830 325739305 429794645 658814372 414779 68314614 331339119 402883398 585332116 831749273 609417192 647789737 634889024 399750 200991586 501738114 523792 438031112 67334637 840093462 125326004 283832 342672 12387181 176455521 474328585 645235788 395259 530643 175268593 266102799 814244788 -1 447603827 349851 540442147 941656263 202977 288420 51438174 920543131 114031963 281821255 601365232 770496896 511745512 365337 296807225 882238912 387152660 119860 26986 545685153 64328 266047 763395638 525527 815917076 539837499 441030634 265880 27222022 63649273 165508359 11377135 427438237 478406456 982476719 757941156 386810 719382771 510715 326007 358136217 38805 876999229 318696 447793922 706877588 627299955 300044 247966103 265672 428362 733802779 214623 352960950 677387717 529832 578607832 138980 264945 327975 298387869 323833 462899982 477370545 290350643 640200630 230081 109969669 488920010 106093315 174749887 702178951 440653916 648476148 286855479 616786335 175818337 556565849 368516262 524705 184001 756948448 53521 128032453 387580031 3264581 394493779 61809560 482402170 210883 839834123 997972126 511796728 412165011 719702109 870698247 741753344 588925173 411827076 218458498 322196 56555060 404438029 227319 245661 759851656 218679986 181063 255730249 312804677 185740932 295814 263568 344445 76392726 620539751 438526 362572 -1 361600196 368352233 998450212 137067344 525455171 112885478 282474402 450166322 426152 452297424 104252 180337 765277695 652092220 16464066 912543255 25535 801201961 444244289 504289880 770923700 321538914 658586697 384297 964455713 365160 872906738 578096302 743257113 249404271 50494 534807 21159 261323 278856 249817840 499173749 319447957 302323 697487270 568655471 717636629 42752880 863528893 551794481 340177 336179 434836 446771685 249145 727127106 73967158 396161343 39944 649851396 748173673 83606776 656262951 485031815 504786856 859957173 656331803 760206867 680818027 396232 365515104 230036 949336689 722848799 246375868 616533844 771500344 643342279 616786335 772140268 816789298 664665249 565062265 371433 706926191 440403718 116088840 500176 16646633 131709269 751247604 355464879 29440652 402559608 428716 225923484 66535 297038838 242929433 17683 384580 116385 166996597 395131216 524065220 272185397 143736204 325863468 533769 637991238 874107150 274097 473050646 468588104 148988191 133463 814805647 15428 837975927 206037847 288638427 963105042 234798 298570 863033800 374535 107595918 545186472 810362547 690815001 110405 946067812 534402887 739289993 320802268 449115421 937545178 212845 295683 803719809 731661042 189857304 607161043 463217 169584 672743897 963412382 425995 -1 977374919 940447295 311533232 820958502 450293748 79831 708850643 622961429 487589545 291923 471273 713840694 348141000 250855272 501173795 716325509 460953933 622091143 531385 905082926 476713464 585928553 947921860 51132844 899112494 433325 442923825 335654870 670812607 261357910 1427 91971 784208193 523649392 710103370 907410724 425806543 394464949 740224220 234336831 261641418 456810 483387 141217 477716 527211023 853412313 502176417 984355514 383199555 297926927 16617609 241545390 357220 939382892 354510581 499868098 324995741 359360 219769617 635859575 207431 130016 914034403 487546280 703377082 732184360 222859 8125127 69139 326047998 327046 428859297 840326283 42558 710706226 162326199 195995 219696441 323805 515009 654828665 209958 200562 266367 282418007 610001697 886699538 296281917 372436115 174175 900186306 63928 668151638 348197555 988059634 680970912 478147958 781998260 465077470 363130515 389119207 570690102 505922484 352208825 695837207 176521898 959067472 930924077 295099758 183530 607102787 152798473 830553851 127047263 826748379 610257514 523283 816241992 122925 50084267 170116686 138468439 481823810 527314 439352213 352210657 253673436 231321 692494486 188901129 125216 810023790 509477555 468889671 484119386 175850086 315362 390484 2948087 790893300 369073208 897922655 609808206 977529346 45192594 816503799 434716 112067 674072873 909560802 260636 916297023 740068228 67135145 8639493 293263465 612521208 611196890 189276217 222738299 289554 363930405 397280967 189446333 581958041 130230112 723551035 131981 249622 38788 22869629 300167 336580 433596 5112458 161745546 335288243 688425674 265806305 216359831 453082 503475 334144341 907466068 223298 79765387 249406 711307291 240111893 807764988 889351578 358605884 269142161 493179803 511664137 995307 616059296 519429928 711910219 300731183 207692351 101110303 237897343 1011 24666 409770148 266719 132370375 974086554 123465365 438948 993150282 869866817 663240923 173828447 975968750 891258161 575311884 384571 1111469 934253523 7277 978284256 775501653 4089 95927 27892566 553919307 337328 211844 111796449 140056 833273249 751459067 27731362 149941083 561623636 29765259 512463841 811430914 294566 305295601 363608484 777372473 929076555 197693792 797108398 944691866 258542 960173883 419384584 231821 379855826 799219355 839674912 367435698 530058 695961470 419632167 879443979 72550580 311349336 402440 250153 83260386 77779 492513751 606145567 755228429 381954682 471936 144328088 472590 935029850 238677 7124345 83949889 82133442 147000206 149133 271464 90283 593714244 74391379 626827208 257981681 634221053 789999033 122483334 153498156 260478508 206238073 103688926 761393698 242068355 222582012 815545644 856600607 337919390 129562 376189387 437581 531999 977424570 179547392 413171 295378884 163768 37848604 352772 265975857 302298903 480908 59063090 685979293 308312 81060 225107567 825862941 428617182 792570469 59667 937585213 523552351 362631947 235064 397803647 517078586 250582818 755068206 134320810 932738415 410858023 710486014 654032970 952189093 283268 380029386 425679847 566726890 384592 131081 959742013 754029316 424477 261456 486278 183371 362152 386867950 278627 533104114 733870240 237837182 114982116 291708230 184597505 532894169 99537 682381295 113308467 593416355 230462 958112411 737287903 840733153 936662030 502989 577364113 971049588 367378582 130028888 136385901 669208778 906134596 169799 224429871 219824 110896532 734296305 213774551 209565769 638735449 694493908 184823312 234591430 710772201 422625791 239427216 59802471 747147924 941950981 612253378 96941435 661348920 979535658 722246321 405771769 969456787 826541028 244526714 931670873 84106535 248876721 297778 533167 64468564 480377343 909681667 587476449 61296778 726580930 33620 69563305 292103054 961128194 624321553 334098844 628063566 25582 346586192 599194199 912589508 378539 349077 120846 254031 503506 31027700 712822227 70507920 125569 45757190 559407911 638801289 79426 28799609 282329 473372984 895734772 704170840 188110507 835153264 184991738 952244568 494975 406033189 435314 341174172 438292496 849031382 97023095 630660825 610822321 423713 604642536 369417 616407950 704916643 119174 283185948 326382 448760 739405316 20228858 273053 343369 861614690 953807634 9779210 993620299 320111 45213821 274622400 766796031 217635 424991 471220112 811199819 364494435 790472770 696962377 257699783 444217 910954236 648117559 682917 279695795 209897 27971494 359777331 746613880 181662 900280143 285315292 217163 404977130 366435 750391186 270600 390285102 949592303 307722 926325492 177148 531433154 907514369 356326260 755592624 475991265 973099844 151923600 691408925 457819 155667440 974181425 182581196 681901239 24380 94359028 211339600 909986145 506622 943204282 948598579 530904 667156077 900707293 384783455 672981301 926436497 95493 542504 425836504 171313 283241 385169 146621062 228025550 948071694 490681643 495361537 463673612 43972303 457180 128797972 530833 834758818 342365478 869996291 302665738 152418 408719 539611 923800786 140241752 133044 584879790 514060 835006520 500374192 491615378 100928684 735589159 327556 965439256 171696970 997110133 208012 516476663 197620532 94951166 496218 427331818 642494321 56576756 516048789 335070981 381483 219848626 347487 768780706 335875229 120091372 367253 391755 450703620 924723665 117631 501362 381388887 581657243 723100567 516399 522580 598070389 737209510 112445 247062 114782 618376364 506630060 584647967 502127 228603 244320031 166955 542809 274595687 469691 490918206 636705792 57767133 355266727 67905 457013205 830768701 991925312 947403384 726920544 671652065 576231617 69648431 161003 625502703 626074424 852599832 737943367 898265144 802623773 517307087 127091601 642509583 175041 756123068 443347230 58721 351386310 101961660 397537737 677670300 50189702 69054130 363318174 417003484 304251 370927 519700505 981589586 421182 962612847 887145728 504333714 653112257 171590106 972409292 871981561 143403 924268283 356575498 825781410 4586 513843 532594865 79471 465732321 429092 628382983 323999129 580365210 6610174 539650469 158342 728036054 270303473 724417499 603081732 681446694 558709793 455687 39651429 824029048 493441262 93452132 52204395 986384764 814389170 483513 771405287 45226222 343182108 752875066 31022281 861649331 522712097 231112556 188723 342971865 619716796 269007 539420704 414695 280940534 625422510 590960532 489740695 61607 512925419 733019274 270848 138511302 490637 400236 87652334 553044614 850711676 390975394 664524582 466864 96437789 226341 989763228 614852554 653022902 895263175 391994788 71474002 460294117 936174628 304173529 541711 51151886 540031746 796226423 297559908 856008252 7176 502854 296389 412563186 534861 87465927 415540854 264217 35013521 607415219 107934016 768957412 476222774 326434574 842075000 860730134 323736006 98079 676214981 561285347 237654697 825822988 260684683 657989208 229641405 123900 569951844 503922 794991025 629565196 759891498 111632695 116175 317491268 467204 124133 3179130 123782 316961659 977583690 779028855 138531113 847908747 982236860 567300038 539017 728401268 113619 767406337 105948 239356619 335649049 278853 631202203 403409529 512320686 265534 670297808 375584087 329881 81173537 208665 8311 120819555 896088203 151456842 31021250 440433418 680726364 320547 201089877 875933983 43259 945254268 408626 537889 390862208 491692901 406239430 443697136 977813291 181043 176524 901764659 143391537 3185915 215309302 268169488 32737 207071 460110 257481092 118039 543514890 752949461 323812 308745 28971 450717776 152235 757108074 529309 759262280 985104563 865271055 330212351 331261408 866589382 335526063 207122 163063 588820778 480783741 918865219 13064 948544536 478189 484401 485278 130679146 586143614 982904213 568518246 653073627 455228093 691489571 457021988 39637873 363611 634679430 914408173 127577 21364181 882728230 796406111 373172 573505175 241598 100759221 907204390 62386092 170684628 314842269 712282826 904380774 159223942 402785 734997378 68358140 864970604 89306 952294845 957000516 389723 67421269 73566 994823597 809026644 714676361 333149641 266689 221600022 450666 669495402 254555763 398384 571693322 219862 75860238 404077624 509418400 361440790 526277 631202743 928606671 548248105 476248066 812443310 907497755 471196128 286397199 979090157 911422376 269015924 405053967 257434258 107418 991398525 165045015 213777 708571022 108450894 298732 25493 551919216 8665166 812495284 928530574 337978413 795185229 89332 916933804 475677153 333463579 532777428 75274 460430387 849118579 234788230 567572390 800642034 574519202 786400983 383119417 106235 119939608 116781469 39684659 59960 661514704 18194 189007 239216863 168744222 947166534 401642550 84007675 494996766 739253295 107579050 563404721 660332673 68082561 40965 615910325 645469702 260648227 807921053 354779525 466847720 466385565 395466433 402637640 308854302 127633304 231222 58270 798196325 309854256 86744833 621117533 279861790 414409865 343532307 455568 426124462 373544 584036091 529566 577857603 42392367 49877013 43193363 399282 118707 614938198 786992362 684146795 913464278 467966 90841 776460833 689412329 825328269 318843538 370983 83673 642841055 32320 54314 992777801 677477312 178485724 548936021 48696887 617536183 74417 2342610 811819698 898572422 200385134 776091730 413214676 196945062 525685444 160413 644772216 367770218 303633357 969593808 462714 724052500 366580581 751483463 328486087 579272589 656563135 219524565 387970315 103759037 640864343 741246186 664677093 905751426 314422603 659462099 247486105 938221525 199932110 101772 165337220 508359029 922873369 156832015 223447 332764 603118249 497817 342842285 509539113 99443500 254990 177225976 245819227 875367252 967651050 605499053 189062 516435625 731166625 265655420 184991064 144175381 502146259 426441 13940 48644 233822 563360506 496742 133722924 513050235 680112708 256581092 136500594 569748719 77216789 18209 827717872 104915812 683472883 425866134 48761148 644570234 819057228 460652 874397888 477386512 687792445 153638010 453514 540471 938656511 685305860 462054904 94192 826068081 579129951 280822459 108608899 754243519 300781 590555468 246445835 407564413 281789509 220959607 413952 744602192 453386824 835920710 672463876 107551 552768090 585099947 178118498 454585473 374189277 178255964 298385 155835400 851457890 920417019 418290518 919228778 760682117 401593 764363253 700368289 900522122 596121387 182215 612231578 213585 433542125 231314 256881342 949898718 117863 721919937 221788463 488370716 749714731 396758 681242191 590790779 286564 561408427 508576 815451263 268776374 780952967 659267545 553488473 650112521 106013351 388691 596625907 625023891 420201 201782717 708656719 947526881 207882793 796291182 108342072 328642 267551741 278103884 89729 240218 607438758 384585 250573 690852366 803065931 15630 817093730 494480 215813 797710089 756433173 299768 258236110 760220322 479106164 630177152 33849342 548256882 378919 818695211 384028924 84407 376272005 589735053 832435490 613148358 206392 711062869 908182443 954666481 334271908 481505970 711683606 178068 402593828 635850470 909230695 473386 592762233 981284081 616256728 279209060 495679 188680 219301046 883659187 346589514 221860598 86993 355819054 392736901 770706248 517579 -1 193127749 64102304 284133360 681503602 785129825 822292252 49225164 253692 68475 429124 401976 44437993 563516980 548181066 46517 825448241 204592506 713204050 340229111 185049433 319792 174791628 352317 209556567 897121938 165187 394235115 728425034 487365 534146134 764169886 513776 313086097 537636 893735219 724081747 267274740 934529829 35439106 491470396 110666251 557904249 121655770 631055977 95798083 465038217 569850876 231202991 6662462 651597573 434786 453379 210750048 85779100 326422398 979500652 308838359 269087 249952 147660759 486730571 491517 950490955 610387017 51459 173315512 706671750 40814 341761712 924606300 399011154 274538776 44289518 43951112 251534562 413828401 429187554 629238522 590742006 705972467 342944760 331002 39244397 204946 271155484 323894 735406084 517928 101078608 462639083 935780055 218875399 117068 160658541 104771 288029 98987 993885196 282977 355522 809567327 269949592 905079594 900737488 738931733 433519864 493326652 104688691 239939575 667000287 435102 890142321 460742752 660275334 868142538 404871552 304489 605676856 520063546 312109369 633084313 395961575 188863 758663259 75604018 235694331 596875337 202722 205430378 763788440 783781732 177248548 881620912 538894149 122019894 527522 69528 156607 938091464 674966534 393688673 900525837 759756044 776432762 596994307 509120136 788445546 984849246 477331 352983415 485433749 604615129 485115233 835825673 713443750 976577898 439498 500422250 829841507 292588692 212520514 137564441 192685442 844089775 133751 46743179 23783 452549 758910346 744972776 494569 176660088 275625 898089453 583954835 267403 637291440 87880 145783 505998140 248815 356709966 221593370 666331100 137840 295931 523014442 922643095 513592767 550197226 278182213 938484637 312341265 443627 400752207 796062790 407861796 225135049 363256159 120590193 421572 131036966 326210804 456872360 745996847 367924673 369983423 370531571 711349647 480675770 739806530 733158812 289896761 920203047 187111817 103060 460433 322294 264294 689409428 963560650 655616369 322080 995636917 471126183 384974294 183197 543741638 455683592 551141510 561974958 698402145 18806074 569291119 492461330 179780030 648765470 350870 5769602 87717296 73302446 447620725 371417 268777440 163589 506049651 892013264 159081171 64467 75416 549677851 725450218 801892082 230553 912955534 179695785 883410148 559056940 815956181 393231691 630353336 175796504 483130728 788410223 53061 777639761 778170685 219586992 284854053 610410406 1282936 450890 803874523 488906 706602118 586194195 76396 267898 394936662 623440431 -1 261454265 67343 462574 850498733 488037679 562278849 333716382 133158 784563667 483834850 323632324 302241 244287508 608448060 824216470 770925229 691625526 512131929 211371 461359202 764821818 664441494 4343087 851292265 191621077 89250 425749320 18296 50202 335832299 474613 497461318 435373305 674097232 381826 686362586 118111995 227772946 28871441 413365 863917815 413585 465145 141977302 376515460 240456698 465356 108239798 590809198 341786 146625758 617000235 850626947 832569563 143317351 425413 370043 82883 493194 56644361 840252813 465952853 490267 494093 553204919 607841986 56985 385991121 133851885 652056953 504018796 493920 683132725 103144587 374717747 540000 562151515 468512777 54588611 210729918 161761285 292125 622314293 108778044 457365557 361564636 346062558 625354648 901051731 711872772 354965 659351733 320399 327857 503976 73683 616998200 270798744 379682395 60753712 124276278 329327944 589059300 413406641 188604203 893610312 525740 358429 641711225 614195013 923578858 40650825 338002053 391845 582943511 544280035 213535 240688857 310754234 453918 481879637 206902837 527559 249854 388678358 511576552 541061999 236013457 779131562 651058765 955891652 400427901 346219068 852983278 383247244 672591237 396030410 455350367 229300358 874008633 368839683 320104280 342657930 123517 730184250 802986111 158706223 425945432 614657539 237997674 451255 696499719 723560830 243512 301504210 407868135 389062 979157785 517592 30428959 143678083 429399822 610979412 429160 123527 107700620 535938 236510 112847313 229206307 123916293 142857 924688283 422854619 548319195 16918190 482404 257214 439957467 115688192 459265 469521 502922 870735655 610809616 299831029 834060271 650947026 515646314 205176963 244146000 195479097 288739139 737765371 413691252 916349587 833870288 250344 842710444 191809137 121871635 127588446 117659040 400361398 518657061 922984371 216863631 884386732 209809906 453837 362462455 420055 824687700 484462052 508406 10579 447100248 836500177 303913873 331094406 585788308 551979595 189439477 705788730 245934 753567149 63939 647751047 142917692 234493 694956005 602083265 132144 968851377 300710283 353228956 862829800 651302424 290379502 586849752 387207403 377183912 333388374 569581214 297167 941560431 93633496 24071070 182590536 486590 65405 491256 560498433 825080600 5860800 702958977 637267893 911484243 411224128 495061 13184458 429665858 423566 521428 411506 30303197 84118 362988 698887326 488370716 717204336 6681093 900463819 844700311 397640 223506973 157576662 636067974 280502174 444230998 114574214 666140667 469278743 389118 137069824 393878603 449757994 177980878 942963090 971794755 237358509 240666613 537802 604936365 451471 424636526 894425181 335925 281443317 468432732 264100735 102133 683771895 771401153 258414 401084951 762108497 416636 543947902 792510034 47774908 890270904 581462598 471913851 747606624 755917858 522357 227912 868084916 779335661 336605769 401737146 20619971 430459 572516615 25386312 394383220 142000 815257931 211305169 82488570 302503 131047 899685577 925033284 406137076 224260 740143422 610331097 246028 591531830 387842921 451239 672187744 225632 516337564 32625493 825551063 446475848 517198330 285204381 402058032 -1 361337969 105858 380157 217048 476729290 293538422 324527457 24429 253347584 -1 137489 227135 973811020 410308 996649390 102365 667544003 955155602 138387425 303746873 375903 803497250 52960709 196012 89688 510876 93857 638370921 975927244 156205186 581986280 5042 205324322 464114296 130687 300181372 943865723 445830577 333448 492181948 140667434 695773093 742235550 310191 979619449 127982 45972149 773747961 166862905 228128757 769429132 50927516 422573345 327746244 785604626 732550247 626084614 455900234 613035305 219163944 54779805 147139260 314218 427994088 431316425 560898127 70879 382786 438434157 487734218 257181 835318286 993679751 661303865 434226 860144525 459473 391765891 615549435 720175850 369358553 309286255 913790756 515013 62267482 110892073 108931 548490053 777435993 538347768 495233815 41356676 605734171 93208644 506679 746151298 250878 275425455 825426508 214687941 295191 919512675 3847787 143420617 450018734 893923637 217809936 170053 23264023 833807205 502606283 142511547 527512604 272286622 102410260 369162469 62343339 456955997 5252335 458818970 879987020 690635512 731176672 930583542 548644112 93054 523022859 349106 329902211 113104886 373759823 427656935 165915266 651069762 242669 61165108 138963669 411563 687057736 174758618 798003715 222132803 626221359 944492240 456278 82029757 642029878 394802 475648 477743330 272995 656007451 37865114 848267579 416597912 43588 986329877 199851 872462613 113805152 708510815 122236 235722 240102 656111455 230289134 405571 91956308 170776 999166334 441099813 180283 212834848 644078540 50307137 650829081 695121901 686159216 662260803 45769 370577 330405 995285420 541838542 261353 862014268 497015 943062764 226579428 277477683 324430036 315938619 296082339 323107 57394734 768215127 443100937 952067560 937715221 213410130 311291 113751810 638865006 804136881 291505 861797213 693997197 928685221 168355 341487091 199565563 529657 124295 575245774 264134761 28861453 638121671 339026 602930375 766219463 256529177 261338 719610068 326770339 24943074 859381872 566207232 75511223 703297834 404190451 239128566 92917818 200768 53572 198760 253188 899960150 552217828 323606244 236013935 255959474 668329462 416003490 777426855 622386857 457430224 446418692 570075921 637510507 513618 735361826 39183196 411574301 541102 277431 967101130 640811425 538025 848913956 571495671 778490811 40438 882193576 366314 668026467 329811774 898002616 459084 237420 364283804 231047 203235519 921385171 596711488 895142835 289254 699607952 230264046 35583 871487001 86434879 335075 671590942 191674 456833730 16734899 471399593 502917900 98118816 275881012 970940522 349569534 621687422 26338 292737 806018290 176448334 169354416 887404290 610833949 155776 366730 399444986 663735486 683479544 293645079 459968713 955967325 83111402 870196626 271439 519944904 59543 257572 330901 387668 241720820 298289 842633537 322885018 186462921 960730832 709708863 112890 376237592 216313526 792490873 77301 316047956 152472 448001126 147338145 750712858 -1 431439 474858947 762866642 156809177 493546 354608 753398546 157268891 178276 311989 357102567 854360284 967989013 439926057 283229328 744972776 47101 528286457 70857552 29047648 479917717 581991752 326354071 257078 281527510 356181817 550114457 273819 70326 225178951 826374254 740324116 291655 325167 812981632 407941 485781744 576865119 108788979 977178503 696542111 871329142 530184182 944952475 89665 291100014 506385 120109393 237370 661889321 434046502 636938482 235314780 522640011 902227716 904915458 772341083 924148439 238047268 138810662 295967208 249460 50859311 417085 94161 534153 345316162 270931504 36762360 250892 867180788 916638368 552992823 335437187 739623331 16763580 903185748 799341468 441386067 143307194 462945 930591350 127918 679941496 437595 287206800 381445815 458531287 559930909 901600405 973568958 965789974 562639468 942950192 791746046 483126 136198 525392 444149 21462736 652521943 959361555 281761 910374020 394203554 685572106 875991337 364209457 806340736 137822 38703 29954 502799 206077844 138886 517858804 778783870 87760428 724676010 253646378 83321186 618212338 22878827 56899232 816460924 987355998 387742 147466507 42689143 324889210 127999748 326839393 189774 414134 99091568 367087 34490 231050 340499163 139648 141135 864827843 30160 437631 489463 139659122 798755837 988558526 493023 110838258 106437509 140043854 796793374 188519513 871852914 348448400 74264332 109776 376296 242741 691702913 419752104 268441 321101 129906839 517879343 270029 199313245 335069 477854132 362686 295411597 663595679 91850513 566937324 492183932 390516 677431479 250273 195615608 95026671 858656079 189541 406896633 433379 238364 572342709 279993 406416 317339683 101973340 13830888 69449 229427308 14461561 464858 298398 176954584 588856689 48122385 251427802 449826 317930 883587651 346868669 393913 158007083 221535 784898590 536087594 420834929 857344757 90691738 429552913 786859926 458842487 68800816 52464771 326622 29148 309570720 554369760 708482946 12003608 817648885 381872888 492878 209348 479384 382164277 269188 534968 21894 237506013 178559436 742921002 432508238 724437752 116718 104869828 957912362 101673374 231673 608176249 642863088 449703 370855795 696662130 635495296 448139402 253329622 308762 74202 507698938 434389255 510361 965140107 838608146 269190944 669167773 573452830 367372787 280264038 466187092 428187 479731139 770439390 124141376 575774315 188774 213500943 145310630 408296 -1 352992181 569117166 352160647 474328585 145559 632471765 536298399 226295379 19348191 278536023 465555808 643273073 454020613 586138559 836354438 656664583 136776447 7476 247918368 125907304 177581664 300335875 394975679 126999 753105786 198028 498751814 273036 768981616 769908515 29953 879573163 313134406 970508968 426239 252987 610958883 674249335 877950885 517433883 586241411 464759 903006041 184085774 542954073 172958 650889906 817760267 499104647 900760709 693253532 624827713 673910502 200357209 946731753 7873 606835164 418806242 278991 430058 109002669 562010744 902329312 94603 561639474 126126946 624585479 95047241 533310225 46378160 375701 395240 7222835 802730013 374550359 656440765 603210876 395053 438236996 154773 77653 435204685 694185138 364325507 46646 604271059 237128465 197137361 514232542 365142764 1842607 80643836 925018005 998457871 59317154 167221704 230970337 107838 59818027 146396910 453659 29962706 488485 697949206 490120723 126311 774293153 300263398 439605883 284079976 402591239 509874975 909157174 400882433 93678195 95357228 457315077 217955829 429028627 308282 146703 270917301 410544281 976051546 124805 238183070 52676043 704305445 444728043 543423965 275595 379659295 79784 996629378 194044229 613722546 254557 140837486 988161828 925890134 64911086 490822708 20195 504918672 549209869 493894925 886166075 937324117 790742126 31063326 747480785 245096 641844283 56597697 344720857 798853421 456897 42084047 476049253 304267 220751 456498 10498 585928454 854194893 208865 355399833 269670089 284518 316357 375369465 484367 216701978 275148 216778404 812496718 86627433 231525 723898606 728919127 82452716 693277656 474780753 274697754 815624512 432040898 391491 313652 814010725 763973448 309910329 541630247 192044 494205 274654068 57181690 437727036 387841 172671510 250313 84477 534438 907404432 397379 330598635 756673657 732334865 849122970 469128 853135101 65948857 272170566 992834459 316113 122046 673928446 167821539 624519022 490809471 871464856 737469652 104070763 822931155 477572467 344193738 107473905 975766803 79543467 871742489 495341 13966500 365744707 418800265 894270026 48330534 223433559 907300626 188226 320411048 205080552 54746 44549451 780950718 426919321 178961716 329404 421998 940624454 572904662 110327175 590586117 612746734 569467454 901485552 100657859 525104 385530 188663 3993 954054928 610863896 556549570 296455 58026864 904087182 160341 481597011 43693 370290457 91709889 518996 911521279 539670 431663 903838754 730570435 152880797 537816 312393 180932318 649158460 347766869 48872667 507291 129695172 902389583 411387718 418892560 966476955 285358 377716 336500324 868347143 393061486 161664 966355005 889232130 103348250 490666 681182340 325163 957880406 862284311 277740 624452047 207445 499503923 74990667 499964578 458305 49296504 491541638 820700771 967384288 190725 105281421 375729 912695463 663735796 422489 915920762 905719890 413250587 126612413 497365 148681 -1 688232565 583894879 816341738 11903307 334937 472831 382953656 206359 129732 180267542 354332 405723 338971819 947241498 963446541 952899039 523073334 137366 751796873 426525443 134731659 496450 309993453 739863471 258782436 59448 67621 832915811 166597446 770158785 167394 917881344 206034721 107922692 926505768 92920387 260542495 847374839 639878667 871390420 399467470 849768518 468682502 754411324 282646057 326697 660525566 826883048 257463335 950703798 273142 149180 381095388 678560840 440590430 695962925 538902 211049413 948430247 213954258 40209 169522503 143782652 12180155 384276114 349771479 622451025 767290500 902617309 510538119 108702241 409670 362549 907337016 288161886 487387577 337142805 197142 111020056 360846 354528873 274363 373558 786809652 410284 458196 346423 422445692 893176504 931900249 391279102 519069682 522605421 276591 87775 530351488 539804123 683998118 235053292 487808273 184547367 159559 837224541 514337234 75458 62553104 157233305 82825367 928194753 701196498 677467158 120970311 897501842 933756750 369083714 694713248 771111145 27173 80102 274867472 62495950 190211113 185719 422906 544731015 851798125 797093589 977120951 444040267 984330750 114413 22848 863662942 732892645 970659103 659578639 561982882 385332 442817040 294550 51663884 439373805 328191819 404780 334916311 530069754 610157654 946327190 125855288 249246 547530189 652005249 843437614 315318478 244188 329494655 623846154 434369095 215446 406624510 377700 366581 273745 939511367 354489 448342356 373898 525091 139255477 501593450 660757918 218686998 496440 360628842 87929590 319726 361885 388323401 524105 422256 474161670 105159075 263745086 550396034 722148932 427130048 185791 10142 330140857 287480412 336474890 690615510 207628 958494458 540318324 906101461 234939 186094588 145060087 227677258 573904872 816764384 797341547 593669856 141917234 305649242 133276126 330480 525298964 328466 277197412 826593018 671027774 300458 733127006 534044 431600822 783354276 28998 356747602 100457906 96627265 258083145 891206672 318711 856744879 437792727 507818886 136390938 841946462 20218333 510421682 836186872 727079984 792111597 242484 627363191 602905817 61240 709389811 45836290 563933748 497732 325556510 166638920 428407 787608544 37596580 531408691 438875 227143178 145598695 763745101 138333 149945 690893470 519659299 47327 990874180 420973750 495774529 406427697 732330204 750481937 318614370 756954060 157687510 475600 72441517 448385428 300969 824830457 197574959 436025985 129040192 372391 852149949 196618945 125458182 393119374 140857 113819 117008 674340364 155987 109737078 513022471 696279207 626349014 356170498 163667174 356323379 411729 206301770 662543537 122430842 393024 196398554 354225 63394629 689554134 296379 242446010 590956985 65278 239605143 568788516 959203475 146043 69495 276459332 54666317 534640288 21663509 413945037 836682858 166068 91973 909453126 677893706 763113848 883599808 234579 675340214 82863201 975811109 37214569 650829081 188181 62493100 85776 141540204 117310611 427868 537747 449406574 156835 144622 527955272 881515933 871139514 613406455 56541 499127 689320779 474289001 623781466 666975262 843041920 312860162 379298914 527389 281662 307716190 267367879 767768251 529975765 854938613 7637959 231520865 286608908 208738 852569656 798562421 751263609 856307209 525121768 694025477 265054885 25418732 782632637 183752909 362819680 99216982 999217426 7417251 273336 144849893 636131022 873717037 199237080 837011795 332320134 632894622 265263557 773005796 921080608 796023733 159061677 86329910 261783586 100763311 494429416 286617387 964332064 765931435 972670134 197442285 695359493 782012601 891379312 4395498 947657542 200782010 419183 309182 430702 469131405 344388783 290026786 420618 243731 355938087 302038297 605507991 835410367 296100751 402708901 195262 356267472 143126 660089225 789315398 261868 357740 658536317 281059871 206730482 305661 539752751 893233456 568186056 412327339 134102 757979562 234949 754718355 716387310 419831037 260635 857641118 501517432 488908188 658281512 543537262 724442240 93025978 8364 -1 483516864 289848972 75188 331282 396496230 44852593 201701195 976280213 295677450 93918814 286356729 326757 713042202 586879023 919256716 104004 378151 128169121 841585404 94521029 497247813 356211590 979880091 378465 878894826 478263721 189519308 262912 661733938 552431801 134572364 432188 254925727 855855076 793004877 413659 833991463 647311636 199873323 987106321 931718237 324150 773592908 414590063 15013 162129675 139218842 834372159 125623145 404308020 566784779 931860820 194074520 494005 73766543 45821388 452465 339000925 872322088 699304462 475101240 145723829 662052138 793338629 725941949 333104309 531190078 308735 756338200 492196 176026376 428074886 425541865 442610465 633891172 479993 970962582 145787103 493352 60926266 513137 824637344 423185887 365538866 950500598 205758 359904717 481752 472783 395096117 445179481 740375485 666011878 583982606 518938194 423169 17161436 276172592 785977125 475255 480872508 931552095 806162820 140568507 53087 488349373 803500644 55109559 734612471 919240690 731118307 809513645 541418741 228272 71897 500259 453019674 148380 445797 93890499 330927124 469521284 249023 867493647 997749642 325679363 806051561 348392716 714558049 381485476 357629 314170746 621391028 42430 273895 111156099 437999861 341130973 246028244 308598 106882 358942 395731 319062219 254218450 266703078 241563 877762537 545806910 347171 369189642 678151112 996174990 526379 125914 17345488 162765162 58488831 478406456 690802552 379577 473443472 59320 759154664 688075589 157135 356062 248165 178954 98595753 165564594 78635 705329805 351280506 722591406 27758699 429219487 539745 700274998 318862497 156973655 547433483 6685131 717348435 26154 36538 80299 49112180 871881851 653308129 353324 323552090 768499625 962561463 960769732 218378254 267053966 113420 423552 504208673 315897 971225114 847866729 735592377 800597281 295762 60679 216978 957466205 406300227 343698458 208393242 464945 333837849 960958657 903187789 236841191 358260 544972432 868365890 281127151 385866128 54740567 648792976 620147836 613200513 840938712 463463383 30224790 715870496 773597572 155564243 34461747 579576090 776619183 290618 819197767 431774821 383767 580159105 984179136 123650 54507 703886556 834688928 49746722 4162 835725020 458432 159241316 513168880 349062352 852092806 684194477 913927211 306650 296272 240611443 809892786 838124820 500168 299611603 373172 870110956 721473891 275867 288234635 658656841 432598331 354819 890683075 505646728 7637959 21208131 984973183 604516096 792335625 225836 611305102 345184 111154803 622315805 240769543 298874749 828430765 464213650 477382 727176845 385504466 838958386 479866780 244437078 944447156 896355093 58249114 418161807 40351304 942783960 492907736 639700318 400016648 174299 170245407 440394 28719777 331191 388250631 348717 724934132 56345222 750635717 439395245 422013 595993511 187618 316539 540601494 145016 808144694 172511 463959 400000748 355389 412491209 900940268 381996931 484719 502806067 822619892 396164510 372298170 429658098 877618706 181693906 803515875 42366 936896008 822696861 659508698 424395 825779098 708048774 455861 112157 512962 363641 492229 28429006 106235 446399015 405596066 134413 289588295 38483 841116113 264100735 229009624 6187255 147912 792101145 5092 195574208 11170892 885795302 752292772 989376637 201462419 289451 460871 69564 16981391 291315 251943153 439310813 502811 578449161 621653774 333865 369630613 419115 924271989 261189 297845153 85261 64408293 815657750 197068 402417175 15006316 21603 171737 538431158 287805538 793736399 952721034 239457728 202188 585018805 845733148 864472195 516020 163548878 293634 479004 394170 169710548 941049522 464192817 9828 367614928 521008 426869094 18035 38847 421964359 581650075 863908893 368709095 482474 30760079 50741 57315 288250199 764962044 726780402 580904648 503143342 851934899 705483034 951554857 99175490 937271484 154177 241881 204297914 814353806 739437719 660315857 929816370 334432 494684097 581274793 194803 523733371 404323801 488799707 165488 386457475 520303 827172684 111211401 128143602 253293408 138386041 482553413 341515 405087105 101702 432888 523107679 787183840 253646350 157585625 857735630 310196 69405382 366234 807659362 412287 890142321 7954 505846373 104103526 677624896 333551263 170828553 149655 183110597 46475 904345384 143285 330198 723167698 187837 136706 232965 674228562 80852469 481471242 461373843 157342595 676621725 164644030 850866547 921321893 456031792 257249845 967422591 215647 960100627 787050602 822163814 175367594 67001167 911322347 316273607 140791793 960247955 560587180 872450578 34462013 222643583 173708468 351201 295188 277772617 196243465 134206203 382142536 313873 781941631 92835622 66007536 87111084 27796 26203 28664 708454997 912346395 176229185 399294 529078711 174769103 233450200 258201871 589106884 871998859 301406 951156775 44087477 467800732 14347106 773227884 383600065 170210254 216004906 689695340 186366 250590481 974312803 495120932 436729362 379027658 542643 695658163 794239325 382676661 482979587 123494 27994 780113935 882483751 119489606 59155252 485491262 493298 49386 501434620 142830 948838158 983339499 872699746 972463131 124506 490445253 436812357 21005313 933909051 552033261 664048142 645370063 876530738 748347851 111315 73659800 449727 199226100 754544231 350629481 966353227 257552 134031294 353409 114003 435330356 848750637 394986 193756162 426668598 290676351 351471 988237018 292891 872980229 411581 611750948 27959310 341907 912621404 374433 345692 177890336 131488986 536263576 66119635 964936843 685737964 559759994 269665061 60486590 292501 478786063 357264075 275497 288242 269339 89417902 408487 697809900 993395894 328250685 867032717 888004642 817203606 285172970 519202235 694824229 594451981 707082956 678563920 327716 911206327 970538874 71574 81337807 392578931 741095427 519971 383561 711887913 380019393 777129501 127526 198397038 176133 417352 367267790 93850 3064 970394568 182203 719103571 441776106 575866976 765083666 100685 176644800 454435 653529528 669983769 961055790 409410284 2381 662338852 466233978 867929048 968400611 54537061 270226 221078111 452083 353718192 316268449 885777339 121722 288231 764524840 994059345 980804195 51979791 491218334 350777825 130006983 555115201 395736693 772391612 305916699 1564 562669889 395537026 544221184 724158842 118108431 119702548 833331602 122234 534722263 198224194 434923737 80969223 95391 736749733 218901 105249 226776138 738313027 374021 134906506 404857 500915761 97565 305581147 396318659 165465 419837 151725496 208356700 117817142 462901 51922 416448 707581155 293474 37245241 325005 381265484 461819 826550503 175317176 505507 325047 474673 682407593 970533159 27144289 767018096 846038120 224726731 341349521 468690 281803771 812371944 516207 521005837 464775871 21308 741320766 322008612 252990 640362601 19303 163918868 27607970 443116 840800635 175164576 33811905 350845897 857675142 18782 333440 802390487 295582 597067810 60568 117605666 713696535 414675 346693 710344321 537637052 165929067 535502 188416913 243538403 974071284 427018636 283520246 308538199 226977323 272064930 855966721 398196 54167352 180682010 236256 575815741 124874 155771091 130732 135637 31037 465037196 551592350 291948 939235922 957828953 140843 438288322 371848 119265903 17389075 566461584 588891729 608899589 417449224 58175549 258571944 763953986 251647051 310807039 111780825 288193207 921510715 57891626 676895425 982483016 770794750 422560551 487309 170822361 298351 515104604 156150 110614 334986677 924995521 240503 511903932 584016065 116168294 540696350 553060480 826750870 187524498 176109 148550 785693826 384829919 80098483 265245083 148068898 326513 670087197 893363725 527381854 761352795 196149 536174896 160455758 787553323 860673743 93364266 140443782 892481658 399851 339754821 236101 468384 179140902 606963681 982399153 168428342 891640292 273630071 787455336 917324885 135438 619889815 179885 842824864 643808251 112307 938390124 830452089 647213016 909829758 417401459 322431957 317769401 830010698 711912339 593882753 384760 272344781 723009204 663778039 400075 326109811 186350273 15363517 505774826 966729910 673666286 399987 192926078 953696162 591457426 176137862 101414256 236996331 248097448 222320012 687054341 932343735 242191 199245195 952659015 383997736 501936611 434432058 889289457 361574444 531594454 401608083 694859175 732400953 819303235 602628475 174010205 315340189 23915538 482856351 219075 393099615 43092 303327 656213606 234226298 247761 985302452 178580599 350489 977327306 288381 450937 727845023 328651049 536985 130326093 374538 5844127 186257 60238 695444041 661567108 69496 515864 613913817 447017935 225454 160311 251418 73404307 174880897 394403 376897897 42143564 372593900 165604892 148262 82634355 248266 560986813 446502133 546963715 253683084 690881572 156672255 152511 953903027 101897 282706 319906 767121882 109874 397861096 556478658 770349364 795928961 153694 795186483 177246161 368215 149039 179601 148422 506731135 405232007 472142261 138105997 568289202 936267427 880507355 973112165 863659391 469972 499792 250097313 435166 406693799 604102759 480599329 236981 521060098 88141634 15851 588347835 142330 51399 14062 141236274 232880 478485900 34386626 244434 816534035 125947 820623670 772877556 119206 833106993 130948 918563853 474351 244005 188508 234178076 258886 140381 350088520 565375286 113617 536564239 254019 768378057 977903415 491769598 84855596 698291416 326276 238260 921024403 130946389 307537389 196727 818761215 121585500 64592814 566724164 417220040 635990895 868499458 71979 666582367 552625235 321380033 390272047 941192110 392734702 938934324 218620534 387229936 6470 730324923 481245 644273419 63422 901105618 680872218 790807916 533538 162468345 913176469 665824204 657187694 247431274 196706129 187447262 526351 287016119 131683 282383109 853002598 503173 927022680 419580888 118907 257185348 746113603 265154 217175 965194363 348815252 812422045 368422 681325110 230137425 379126143 829811269 961638639 990112833 397646515 210532545 121062109 712568596 72895844 168559657 552715080 888744211 25200 19323592 503717819 69129 759144794 195444821 386142685 764939233 35763174 80051611 857229996 533728 661423216 390067648 953230142 267161059 938197254 743593871 91540327 774329847 530135017 338243 515168196 353794109 549227935 261748494 962731045 721747368 232862485 199469374 240070234 333088 118781 843734198 194198580 288280967 984334368 888176787 473335683 86705 933225894 170184798 311705 590357569 297415 312796 43516407 625212895 947610973 293043 435642287 768010508 278156 167023703 18686074 886375958 345985 444172 422770462 326349903 85556023 455922709 486347 103487131 59512358 283629027 53963 304392218 6096409 706552229 795782361 268131306 573927889 242810971 665034189 326242 529078004 992894424 940156383 82360608 353499155 295995 294855 271757 60854034 923687917 85047353 881087284 561754197 843170680 204815065 384343376 316862 432036336 61384475 912384333 263660 416665 699979380 187747 247515 262120 139075447 84766035 815723325 567014743 122472 177013666 174721 443157201 341855317 7155211 726888920 466687665 551754255 374898 398797883 820204749 812464652 835935837 489010902 920965866 177665843 94841140 67857172 470880 768226520 472179175 520351838 273246739 304230538 154667838 890418154 847807433 213319358 563744799 659329478 912499412 15953255 172210 390440 403253336 257739400 870475309 409458 986317130 51258355 56381781 128073255 472179 611508916 455441223 375855446 810060729 939953411 855830502 337856279 771611642 724147433 304170753 542193908 378053596 274166 693115777 584456115 518075427 61283871 646248371 435188 388705342 516335885 651154064 280242 965258546 524937830 815862459 617694784 469842756 279204985 346748 408268056 924788437 212437 541606 346726 529157 112275359 172676881 533040257 542099873 375395 542622 821422786 7417251 289426157 273372 157944409 979934687 880442130 655297426 389711927 216159 976065888 21957 924613300 619940496 182610858 171577 404685 270349 177024940 305791 295784272 239760804 984247409 691675765 154285603 987943257 95133325 74229026 382999677 84895 193804654 428172 165500387 665076407 144012515 446507066 205714413 122453 443735980 134934948 115565496 864068184 478686 250697484 838039781 112273827 737621946 666492425 317373630 318262580 644019970 373833845 813106198 792085870 547055172 168099 331764573 675030676 93369567 166170 983109305 505671670 36228460 866422478 159479 338393562 345474 711468173 226493756 65595824 189366114 945408689 140555861 713621796 78152159 961144360 215152 343104293 409705383 531987453 82149 811108595 625108576 184453 602462819 844553938 873632440 958017437 367840013 717404391 237951 887794934 417179 984259994 198657 378792438 39337 237692830 720362016 748620205 337588988 11825 305820388 448729994 249575 557005505 310802 258968444 326164217 50356 298107477 755845093 936432128 540044 989609886 147177499 535040594 280766 893605907 4184 331357932 113445033 46166 861216768 198058158 462098582 893602239 122361 716728289 274370640 204327385 448892 490942976 49879632 478344 170055 368166 33861267 464725571 951192586 457078 539494 105908075 393519818 290368245 467136614 427521387 38814388 495063865 741381455 17853 46114259 552610805 175245462 193797786 303704160 511496008 63491 331657 353280717 32061053 465568 366784717 314063 735466806 960942988 452039 707746751 602752036 692279117 531185064 244603 428317 605087008 221517246 31135 323126210 343753155 165787871 187936424 764191904 488032483 865727699 235750819 847516784 511367 462071 576969356 415993 962907270 105537720 304891 66650 484200384 893656771 489740695 462233136 898975156 253909553 186529198 30424956 95840916 228378 664353904 49034866 310562396 62505083 17500 395529974 679198535 527425435 919303502 872438469 348418 880186160 269271559 455818 198334 834867355 17291296 472376 151596426 282595305 95089 568396236 210747 150525 79296279 546210877 393249 89132699 333823602 11064 558950536 274415 222117175 431355 651348722 389187580 180960 315754896 19247729 217971110 66137107 120321 375383 463471316 995270145 310486 423341382 554647054 122985 26205 433026420 800561348 737030202 683585086 457597 277881 16667 174111813 276269 791209797 661387119 706096542 64253575 230396 681234 93456906 742011781 774831306 641225128 808386937 874662627 923214092 233256345 508079144 131330522 655466726 143248335 739115727 468335 886407309 83375 580543774 144842703 200276499 -1 103734837 714886677 177798 883368285 211595405 736244210 162934959 789079154 611338527 258956263 873325321 32379323 368774981 838114807 510431224 971359544 199872315 109815488 530448567 526249 745152403 467124 984459076 498708087 2037517 346408753 41737297 751196425 768880562 969010325 500254969 990074581 872658443 502121 409698921 487162 683175959 12847449 802430640 175616552 352992394 901295800 270992375 65452 40912433 87690 265130 187498 352494 138977230 207453642 640469642 249851340 672329340 907274139 916846607 580600134 468842085 124990 199627689 831072646 279428246 29144725 63787061 267872863 44249 927060523 295283155 806056896 194732566 461798085 568723558 380610 293494 357224473 283508 209471800 814554039 853531499 390083 262259441 753955651 49177 580533712 127943148 236151 968143230 129707029 895132955 180901 362285809 526547171 416662516 782894666 289176497 587658139 720400649 164214 344319 160120159 808604322 39437 149466907 60502 245009633 428619333 623454722 416574 883841410 177673 370880 388580315 280925623 479721651 802162526 580541063 7506927 255851466 722548479 530110 667975295 250883 195877172 205165542 247694 115195221 799303991 990682310 51650212 615817978 408038035 440348730 946827658 969564393 471501087 441891405 746954863 568873593 637028985 622318556 974075737 421081374 377027 275428016 145422940 858300848 767443202 476434155 236992423 226447856 514404081 100714698 553833206 463679952 352447704 209026546 740479362 214838147 291298573 13071 164499 354945638 798502926 405683824 353161 454588573 208933467 783604980 639129708 92877125 132645184 346925 141614752 446709209 186729 882467503 615720131 945978447 52957803 236290 516583634 290519741 177672 728449311 79636754 599728750 271742 547153937 388070745 794602212 189056334 368814 404070418 729445257 798261276 190853 606094980 87028 335842252 237832062 715611021 296842881 435720705 192294616 14045054 272577766 525306492 714457093 622915955 751558198 539743 99524192 106582773 30713286 734803050 75572869 468139775 771595947 371180 501773065 708976782 194104158 356704 837677483 189148107 325837684 122488129 480841944 685268029 107022899 381577133 4469388 631475353 700645649 240935590 877401217 101479575 300569 908120049 409925 389667 107427 619239500 419574173 9045 48484 103512739 252563184 877579454 896657977 355491646 589508932 325066337 803916775 702968050 704575737 377131 210532545 204724413 391637976 825594391 677942887 25364 7887753 504442067 202000952 932970282 730013042 532476 28973 309607969 560737599 637922051 431347676 713823251 521200 835217468 353423638 531546 738285132 702080584 68040 831361187 171337516 313100 36202 912346395 381641348 955968847 50980223 226866406 502436 975568244 151741 425494998 321500548 218256 92539161 505941539 171243 848427362 126227641 484079437 78387289 47561475 481430 213433223 468649187 768211488 642628810 69317154 522280881 858505680 911255085 92899 65724826 281303 249081 448547 565494391 593133826 512974792 278498 432328 712166672 645576183 444560 137180453 592798948 449712255 390002 580104701 255187973 582663241 993469005 50608940 153048 24493 774187369 788632576 450920816 120752294 973153320 482090127 336685820 8498503 378286999 166202 632957025 205280863 850094315 931836709 266855 9595547 935456572 122107627 41738764 251984041 434713 66752706 864678516 927382524 259167896 133855014 285781 716315156 337310505 951451479 485126225 201446607 987683861 378787305 86747 384811 407313406 528834 69659864 707233140 112744670 298036 272187 68042609 837006532 166236067 353789414 509244834 956472548 415944123 907038335 15525179 934208851 377714901 112527227 342994882 748788156 403532 950798227 277840 398010522 472300 434579726 972875024 339820310 308078324 311290634 838711451 136611 115140 246421168 363791188 75608558 488560764 523100477 266689566 169173188 922988861 832703087 1128 885715890 267244136 185204 478521497 489854 736035533 276042385 371820 85866894 524528 910900425 86593 37829 535202976 481473 198570 748047498 989619593 576697366 60731963 681015472 419895594 809804414 529326 941998338 213122130 74212217 268160433 494573 90313 517893 554087253 911592884 274449189 627042757 295336 386601596 493886414 307210464 409481300 833252210 158046363 755831930 886692273 205908464 667208094 166580540 800978975 796924615 79749908 541598235 341155786 111005010 64028320 334732122 114994 752247304 35639 342738957 993061599 395466433 218918818 441200597 370622141 901845054 295331118 29813604 802913816 158278 948507134 728449311 640208362 335735629 892449822 410251 602443231 368143824 401982055 980749342 337832 310152 269625983 692558174 883134033 252904 326602 438385 912925796 758480340 927261820 173304006 926150051 78858284 564221302 142691246 445967957 164841335 801455016 292558767 358001836 793596717 807567790 52094094 564571526 599641576 417973106 55083123 258651220 101769 633031253 926717390 105742 792306200 270334265 586285760 18472 554328573 754217066 147621036 53262 582379218 745640907 106074198 551522652 123999 948537285 749678546 356439 307789 819165453 989192572 333779 78790874 175869695 272342193 110086 240199 34831 608891314 338940264 632859135 797071379 895239195 743197162 345600970 718130834 476172 291588936 178024663 822025373 122933000 512586220 702615232 79191 710547080 702581864 307912856 591604247 134157 385158181 96801039 737703631 767911535 517682514 912330084 180034 405031281 786110248 674978801 460998734 829024160 747623070 519739 840294505 349515013 151591327 499731582 792406413 361869241 898008554 840537975 334885 326190 908961927 384345 304994108 359408978 605123021 198888600 59123152 809437621 601192140 82966043 707949993 252165 500931956 717233904 294117751 730851110 221432 452842884 12326235 414482992 945721096 772127917 362061507 248217825 234194 509027111 918612529 298507973 88247 22039 76764 786263814 321778 91006750 225527232 116931853 177023 821612976 306897953 613318497 355895880 471664 451953074 89848166 195104 761437134 870949764 593498959 507672813 150321 786775565 998412786 760682117 329779 604386315 85856 320626920 294590 885060455 516559 996960730 414434 669018199 192134140 426919321 821271855 206003 209308666 797681761 297831126 794371530 341632325 227094087 426965 800077989 427641932 30986853 137689117 696238697 964663558 249182224 287530 882914367 112689179 268646 185380535 612640970 321266020 160336535 589089366 21469434 458048349 748253729 701665847 130760664 371330990 995103103 202313 264160294 777210603 609286401 82180 236314 267775040 140417 894573959 861826667 679945791 77953966 377692 602216599 369960 930078040 240211 459829 370452067 534507471 110517074 93129410 905826715 27268393 354047 322759831 370251233 108879 640003816 465679779 574351839 306354 46006 278412724 230704 646998126 355815137 344567122 47900270 76130488 116147657 140109 979927768 829957249 764770695 251322349 64598 783794347 470901772 97437 869550990 161124596 717067623 733274064 263393 421499985 359691579 83722310 396211632 601475135 678934238 147523724 438390 193705561 485525558 463616 170832765 996377458 197610202 623012414 401719 22759270 62061171 288170230 4461 46980 265496907 800175694 351887495 96472257 200557311 57314317 439804548 612465996 213248 933172960 145079514 220152065 379913293 309045988 69754 518938 452335189 354093949 618626144 485004 26633 565551066 225458 663867201 577522995 568740083 238332 637669074 761842732 185166550 308521527 120065197 442820 915585762 592729521 69381 290318224 558422731 203742 472271950 207551517 945614935 295897 769402150 836077258 702030578 443196397 4602 364412 282607728 430397002 276530556 375516 931066692 63908926 997330123 882594250 134010046 748911911 212007401 209958 192142620 189173 383615 833377196 319718811 38247 962477029 118719 908036571 258416 755405101 168736341 218335 225820 77499 83066 56000608 650190035 414376 639188976 994143829 42664231 156438 600182331 725517381 151321 238253708 780371564 405085 662059208 594744315 215855104 208348 771222229 53521115 897864502 15106 218207805 436235718 167389457 847582014 452154300 301283534 68797418 839616527 971760663 512803 346759862 274568048 137428201 263341 890188664 440179872 522911045 825267681 405792168 590022802 996601022 112652706 137903774 876355679 971215853 140062974 401929348 680073909 799415738 866195619 215366690 431840399 683804209 356010 304686 347738368 353929 282615932 298005751 601128530 92535 86549 470042335 935894708 439619 335759 283725056 373457292 959440540 866353100 807256294 157796 807980974 527863 198074430 106275 697898666 566930693 307484395 165270 853203687 968321131 142599615 434104 849255347 550127208 138735864 724817805 134825681 227154533 217558 950758605 320741256 842281412 649699900 870095292 263041 385650868 370735257 332602218 526874382 935954280 996649311 690749583 79825023 943666216 169023149 885653655 700645320 255920304 164553285 485007126 629350965 4802082 395949200 149915 995024666 87112 317339683 382217782 411527 35741902 287521662 403037754 89034874 210816402 400103 203085 384610110 62162939 516542665 499917330 186057771 75338 425162216 967666555 130543196 977180050 25191 862033455 117189113 609564846 547809979 32577 409582188 236138237 501628 232963573 254184910 659002495 137586442 922740774 776510478 237800 207742414 118858 350231 715622654 444469020 643026992 552287477 330008648 283295874 753861642 434117 697677119 472959 987120363 164572996 538515 323338 42776029 5 646371504 332347504 242644 97468183 979698850 -1 601077892 -1 450298 535352452 268485 556352191 147597985 712482517 368522731 280703872 180153194 592897489 9955508 109763728 644342126 259193818 976804800 754458453 56140 929728539 468986 499865764 812020737 356647311 771946647 925210155 759704801 158630 967778311 427614 848254560 382400 483775144 747251198 71251 955184454 1702098 315754896 117763573 361681448 378834682 71451920 220401002 335361046 930388444 229401440 461365 644774531 268793 377721 306423890 62719 167663 396966288 731006671 609406548 882535161 187637010 218916 393556 91522298 106263672 456986975 820399641 255672307 449900 668052584 411516346 112066 376079109 727067239 918443318 194830 473177546 229695263 47178263 142223 249309 29026654 354969975 102339314 73731 237059 915423713 461992199 591813058 541187737 779131104 85489355 173886 218717968 323070483 68074933 219603 475701 22118 130409 310646 165552961 588069572 444873 966729910 301310250 359162972 110102 97579 447720635 449936139 9211 73180638 740536238 435345656 723102082 953271435 79546486 178131 183818966 567560014 830531039 932464510 152165748 120339762 856222515 256892170 384614812 413972894 974506715 775446953 476769247 633525510 411330301 506706 177544603 237634488 719193547 41202351 477976 599952161 560184675 285995 279433142 83621437 351761 142541125 79005 412110 114307136 701204531 901962184 720981137 524984931 91675784 649745162 775705215 755435296 982935625 77091 156486260 351979975 957903062 202346455 822201502 576248752 670025549 445525459 124346743 162890044 19598 338682684 193125 136904 729723499 329464537 182327641 816048176 583887377 413354882 331784043 625233654 836333192 369074853 408666393 553656562 446019031 970336098 559561980 545233353 548396903 288643321 90164629 170197438 620017294 332687 806443690 274058995 729523979 31155274 377422583 791831794 1602512 109304181 900421715 43130 474303533 22051 530852382 224348722 717315928 59562742 42233878 518780 934473803 219769 369038627 12750428 602681132 243720527 369928932 530058 330886873 466287713 821198975 911210879 140365105 572807960 426408 306358283 370670975 125010576 350977 217379588 129058 643950958 578295512 644202546 95879 633723911 641266232 48037 116608 253913981 366588 194830938 549968556 456510 574928014 490306 816349249 605322417 364156 261723 939453929 441544604 171767482 589307158 938368569 262122678 298386340 538287262 121081007 282205775 28875417 753370210 536707 618831107 419792321 107845519 436652464 762163911 873989070 408135 529709100 29367164 132495922 989144381 84799 160012560 325846684 306980 179063691 319859609 21025 510304413 266694068 586082801 155843 127794291 111691344 139342 847031801 947318015 802937573 982838922 638523566 487115189 508863 379831974 592530283 930408018 16473 438888 277900 4277707 356248672 808957414 113149354 218181929 658115102 771461846 78966991 882202590 120092 771310894 235549 171001 292655063 368352233 165778 543437 295164 97468183 543724758 72078 151041946 362861795 140396227 397117 98184202 388936 873518018 867830432 447433525 396024574 365826829 9562963 97037310 678487499 420557 175806550 372601014 79892600 494541544 782709700 934741396 103825 226697 238935039 261391190 591840553 742281777 891856220 294616147 203995 730917843 383891 822283394 280289504 114190414 735055775 867731569 748127929 744972776 488979802 345894536 346143631 240207146 337230 240227722 653025183 199476 617132426 824249959 546259539 247146 418974 219617793 760383033 459391791 37344853 462684 407634268 417581779 323263628 394687849 603651210 610216662 680960097 142825943 228771211 747499160 310601 185950 98081080 192307 344657867 17819369 647205133 364209 353749 309135249 561984333 656163569 691471574 101893802 589926365 498227 530236257 121531957 849836725 115186204 989367890 765185393 708117881 507996 458418 141091 988587375 490766 483047 914014877 947549573 379462 957722912 870114075 233995797 330506021 696083082 712878313 292602156 891739968 365254303 499807116 965439256 506391381 325890749 177571694 103288808 491899158 388205 173190087 3773849 304458 210406 874068884 697534754 184332626 950626762 905598139 203441 178409719 200184 991111624 865320216 791603358 191664098 493238904 674038338 856566374 968568398 885060455 117020 754009358 940541571 427838 172701 541945507 545314639 28198534 880423514 947103972 565620872 725836221 512576 985217171 575011146 77947 498735185 786898756 854708950 985220597 129756 527067 527192498 319522 599974175 558815872 615727252 872414922 115792161 382517319 230401533 86189489 520300293 273472 535467 338004 652867713 592056633 918535487 53594557 798941948 536502 852187967 689758047 668909087 181667077 415718543 15891423 892489169 344471605 525976264 213429421 962312522 315372849 73663826 305203 504981019 669022210 850941684 488540405 480467567 336174106 462323397 770672968 168108895 264222 116466 794434280 174958081 679168916 642292247 164040 465479170 973952854 117662412 163818218 242005 904254678 492872479 880870676 371046839 256919210 164741524 524915033 346105973 785580784 423323391 627605271 710920730 134640743 670677058 454750 140007891 460408020 399200308 284508068 23863254 26201595 523769 109512 971353442 716305860 503456 193797516 800561608 186475531 69720 182469 495050 371476 869659012 336705 29226683 826693861 211087786 407364673 235116285 936019180 469402877 327635176 608313989 67758973 115362 326305176 856302156 851836475 264234165 54791935 290180333 835612093 363229923 805770831 522512191 666656338 362344268 104008610 512647233 603688938 789212009 149088819 188882809 399581376 464814297 727600145 171826185 996337253 33078 474650588 387077340 82124 545315539 86500 285898 251278 879803041 385500208 149372075 684481040 749504476 513863667 224591 256157085 394006742 46990213 484514935 505427416 260173987 401419944 870404701 413640057 67744659 5296106 318172330 477526679 98940291 823206576 371570 401983 332044923 71974169 993546245 185982653 438575 878912074 427401518 625578122 818907047 24190 769726115 365024 286455 280747184 520822 444204027 452848068 179655641 791807331 131033471 562463921 565177331 299892 632028453 189838 624904392 988053709 551570177 744308457 397759992 879654977 91479 357150238 418346009 312526482 988103853 203238745 921118692 514934148 426617 902992478 415031297 44782946 468230196 868878809 691444600 385245998 335199534 309944794 463808816 716088195 407772 27147894 831900216 675149111 379281 85698 580676511 238278931 707066739 14461840 122803 179613755 537061562 756758056 182241300 417442116 272629987 878107114 631615659 235921351 671032682 771426380 359515940 997403496 589756886 37712 264523158 169992720 743584122 51957190 39394374 577181152 61005051 39622547 245063 70201 13593300 47794 106421106 663093250 455394740 260612 932031095 126697726 286136 106867023 811162278 525643145 322845 51210496 629479793 510645990 474653175 246087 31134 867277847 199400 215897026 660285184 191040 573695012 880884244 103718336 93179639 713226263 259356383 776295549 321141 617345873 764145321 506551244 524678420 209726 647984451 469037114 40853998 323097 318698 440102 767088725 492335732 209313923 586364240 427525 552905619 431693629 230713521 249201303 889756524 504847693 441836117 380987799 813892450 573235652 224110143 465836245 176608 84028568 981568834 763120350 776143957 600265397 166808814 334289 442236465 373533958 193398072 342606640 92916143 6347 883497976 298378167 851405624 533948268 89041 901512674 537335976 295469168 643624132 683451648 755226356 371599847 42253371 331343 688708784 972843068 83025146 609643910 115591 761341304 465780 431454 346573879 246680385 274843143 491509337 192819 537728676 914614746 684652153 283516151 561186024 634002167 941486165 741239548 227657 7549 307527 400652195 78576620 146444 46524 474771 823476972 822171218 88403 301060946 56665462 464220 399350118 822764524 399910588 711444838 824682828 391012 827079530 903098829 88030620 931326362 716335235 95274974 924422375 335152770 499670454 433838744 149345825 213262 920728778 21148223 220763 32142 283612 264889 537967 233360 224976268 519402 421000087 787735484 736274668 12016 838520085 40294 704205107 541617599 97364713 987684802 254617 191912895 253253357 98809377 225318 50340 383009679 380491885 292226 173681873 695885487 359226287 441458 819741728 159000129 88273911 212865353 135202968 240992411 475588 470120710 363074194 556843556 819986265 295800 240665080 729132726 471837366 639242821 936995503 540506 490251 520679655 15810059 945471312 258398583 333947 835174791 617522036 461380 906456187 481187107 255643 725367403 500537627 26213 431729 623119834 560771855 63342 30275630 948938765 330831 376834723 695813236 120468 216032565 520886 466276796 117568431 747705899 132774804 235758314 372211646 54188 285953 917577225 145951553 442133920 190273 135965 114667703 423601 540597 325054954 746361789 173421 309316295 314210 598454727 959598186 584916634 399133245 604593414 85900836 203136 103960 589756637 366628 444166 81142821 311416211 782230946 537744970 659338344 28574558 963499717 153259 549404330 251851610 34486 986288664 254071589 110676606 373839577 816887494 537019 67743 57276085 35966 264140265 465348557 148254987 908663714 891560963 296454000 207802489 909419981 499783 919273763 684913990 439918369 139451791 540910392 577504281 16543222 99535702 839298351 312605 120656152 973345906 850420091 290261653 673964706 625806409 582855629 134273 314107742 280025803 480806682 234564627 856744879 844569978 595662428 175088457 394679040 927501590 487574 159045 260836511 184805647 764518823 783446857 484738522 919086394 242841424 94098797 16326601 99512 530202369 607850967 327213574 512031 675429014 56548683 497502 39028451 16532905 454165298 516064625 752949461 732700991 750776830 210632443 417380848 414454369 954101851 504507210 199424030 541271970 894290673 521397370 261832957 788686050 352616936 754767587 52540889 897214608 132052 414133 701816260 553672971 602268844 338344 433572 125487234 485417096 370402 471098 508860 389218753 108121 106038565 329663 971251379 514621 711107839 755277692 352205 709998481 297716870 77581 393298 341294350 503052179 862715440 577051827 423627020 329046283 824664543 544995284 481474068 341629202 231647649 154565444 498923 455275177 886861965 797126044 499170094 551341810 899960603 138884 67426 432430 282221237 233775394 753785824 69317154 268427 661270546 341039425 662227723 988309949 222306 807577336 584786644 213347 405843 529401 729982511 110839162 59968 154452808 876549470 648007268 197641 363872 863228576 477814107 708257836 143809 854326282 178539 875988429 758621719 323236 478505215 326304044 862928054 514582394 513947574 813474142 354206730 452368650 413360215 815572236 837278791 279915754 733442155 935609786 917943421 4002 295933408 539353699 978830875 589788861 502897 219571761 367058427 109039 589154356 489734 701132141 225025998 739387508 23944 711705730 175244 158456619 886370785 67825532 517827998 47977998 91139206 777629737 852255598 148313250 152772 267208 442272821 902488974 436648 799556010 468244 538380900 563732667 384154975 507350238 270155744 271535251 569582167 101744 511232408 861710914 515890270 799094656 802625591 458951 628922235 705267429 633476290 378654452 302687638 678834621 586997959 9869 292231043 457268623 410896659 739334959 152683813 787027640 398264 178884722 129502355 109913479 610708428 288847475 714350323 389416974 838895411 182110057 363482371 518533 75015946 859627131 982816428 518549490 630765784 329003459 642274021 280615 444004 109107762 682404194 684804723 966876429 212367 303979 175181 56020481 945218412 258506 199175 846830957 292438094 389497705 655864003 162655245 933313856 746991672 443972122 209936565 441780403 622839737 339498301 266952 418762358 608485522 461706538 758980728 424725524 327146989 463837818 928625172 722861186 122644070 393669238 138216173 602033025 714573868 672187644 95015 510241062 408864313 754186791 408213 674271989 16914643 800482671 925822894 327687908 609355236 535453255 766402219 116858 288289536 781774866 597950774 698659376 96778062 684093968 55042792 795921424 786580933 488353 365246654 595446923 479484 626217085 544492240 104294 335315 39978663 360772679 116590082 271334855 526208441 237311 236537 365649766 136660104 334838350 75635962 368861228 876253651 985588932 495261 609472303 945006516 715768893 423832 122876669 777379555 641783570 564153587 497089 427990 649632521 960084814 376074 560088598 802526111 299123404 431838 962342941 912815383 700023456 5302734 384156449 879322036 454120174 415329 993818496 367051 756435098 114694 433394 201152808 456859 62982507 295677450 381158 260133509 68208278 198686 62995519 421395 989340524 271905 733374679 419362 500515770 58180 18871857 551541963 730660613 968019334 536140 263353647 128752 409175305 99325555 327452071 769649614 949661141 11402796 13264519 62152195 525030091 201293717 361284828 844608661 51871478 433501 503064003 563347430 559199227 682307702 633088134 795321552 274954503 65916542 175116718 325628732 838996960 118829 291116 848059660 767448099 429836919 228807993 420945036 562074776 709156321 620682613 399920 62079040 250634932 175854 818116406 392272 600880520 665448904 376542 228157 993036298 386397656 713698583 480533 355159 130256931 195760 26946887 93909 687491260 229600022 627954171 405337644 886021686 503850118 749759571 962669952 149032215 19137446 113805243 399992 1162 261639758 410152532 705687253 90282167 313296 65490317 881192579 602260441 284446 925590088 378347 996522797 776724709 587335537 386980695 115845065 316909000 71661419 429530119 595257437 765221012 169263848 20163662 364787146 832908581 144979 343789617 511665242 133369272 828944262 47113 968476757 771489987 165873523 353799464 482299 958244802 277222 680923429 689587319 140443782 513846 413885235 678351457 536601692 475341548 745969408 471282 961971600 513328993 542402701 951656864 431117907 340498 889529239 79023079 122762168 946527486 946024372 -1 24962 677152986 722133582 413308 125877570 750075553 706870339 419536487 852844864 891450293 824718647 840773007 940724725 564721598 865572110 810586976 863430213 237345 146885023 961792293 101817 974446364 164656028 607210750 604367930 82316460 425904285 387268 192458908 494005 173279188 383094 287385762 728719422 368563798 994189110 108296770 308002 136104 134196 518844285 800979539 156510570 505311 602072500 34411 719284591 874142514 602497864 34564 226063285 59989082 973470032 7663393 184929169 642001437 241294 935910091 261713757 921170620 854717566 420104 293581 510279 145318 538616 443508162 208629941 139222062 512526 765071191 643995670 383910 491581 878318071 211724 14596474 290341 171184336 657338067 191608 444024655 166654671 192811152 51857 462681 535171 74041 508751709 687430488 494153111 209089531 317118921 564074566 306569119 242083 638071847 280903302 117182119 276630 310406 923481196 512044 884959923 451301 23137 608598444 81167 541363 678688079 825590933 443624 648095759 385024389 467420632 186365760 750994388 775880229 428941 210634 309165 560608704 871909468 501903416 250491004 574797961 14893 832111721 986530484 785639624 998447817 285721200 394731643 854868641 870356292 271547 821471931 21887 57808273 664497185 543090 950131898 869754840 181532768 414550227 582806457 358799875 97348080 41072435 470323136 492388 917738916 373097827 353031305 165292687 637090403 469376 117083 164680734 535550945 772229476 234788728 413767632 290134203 819181621 396411805 92877125 42607 966885193 807795936 87391282 634386640 625888836 497596152 166338 38342 804970360 985786218 317407951 83097152 689752436 536646194 798397714 257541 198609066 277293331 590106045 359321 453105 5499 808122955 457678017 794281427 256598493 67278905 832549612 526021 999652307 357505489 556555666 488323 917041473 448295 672485811 973665283 389487312 637190778 63399 275892615 279834701 516981 804892744 410295321 150869379 81781 588962798 437068364 882897060 418115 655152527 222316197 777228910 594235644 425517518 693712742 167270239 312340 597217953 294682 425191 473389541 124083049 653061306 168522668 44585 674743507 720155640 842423346 484275806 45091369 477278301 126870 159384703 325212802 365908311 524067 308299220 504626209 974923557 739274455 344392164 411235 628122828 867060397 316043445 30951262 18422 594691620 461570842 295776 52133628 484478 833487307 90319248 612001800 547530189 582752830 931640740 360507 300341 373469 263667 103942 639493760 176115 346047527 916063910 238892904 396136539 -1 833146040 34915123 725547470 461682180 665969370 577841907 314330701 48334 726478467 137409 93018850 718977737 794273464 914813594 142484185 427897511 873226483 373260598 409371635 466914 282045 39115114 445287351 540495620 624717200 46243 441599415 95166751 525807392 116165644 861893663 559545619 172690239 798636004 529455930 316430 896215771 58880713 489621 593391598 331765 46446931 919352186 480774 579597621 472824 394773508 440999 56248 424289120 373570665 902160199 359471 335910076 556994629 150597062 125084459 249242778 842285927 451062 419639416 94166 314343751 654669874 164481948 514759 590397462 508741 329792788 829931921 369295 309161163 899599288 305628577 494519 544198535 308829427 979068327 611633985 924984726 102640 731829963 532755 183609593 304512572 301284 620539751 223987424 746106199 30879 957996496 300551 331813 71855959 466616146 530223182 771215965 453939790 222491 837857929 372350103 778580066 53771 371085445 359202484 908571322 371724 50491423 431621 586628838 536096 326691819 87646517 593805582 354954980 267 379999844 637819290 421229 490977248 384044 517951 215677 414562 878300520 391373 95861535 754943942 9357 284914 120924360 391311890 91271 503136 437492942 924113115 436974 149444 344075390 102540067 306720303 827510023 54325674 973865741 437203268 437607875 222178 307392637 509644 721576953 603308328 435927144 254977 197749786 338191925 84961521 154335483 489214 989329350 850831948 366530212 373348171 347024 513309452 564550054 160625 714828052 517650008 80524 95680513 754331294 300533026 476983122 301606613 538669 899633372 898722114 640449731 274081149 56161016 169944653 209651 116717 478477037 491328081 33900559 323834296 255532 362765 648255830 127445 277185 864017941 644688753 61372918 58547270 221920 473137 13023 121295888 421669 297567685 130306374 680208529 914165731 60932000 162356509 707127172 422181 79108957 991456380 684593329 81346545 829828081 50771532 200009149 786343296 847239835 775742912 876944178 292945602 248820 889077828 70731561 333465 328232922 637416958 290992820 447458 963621319 861435688 32640549 159642 921315406 826831480 273097365 549227935 659569127 278220 491616913 154461901 179243 637806830 181955621 494033415 341130973 162399501 733812864 443404401 522309043 417835 687943867 28643158 161113727 549718772 883060810 50434 834182817 502619846 530704953 644390290 547873445 129814202 866894988 879512726 186729470 614864127 159991 632214964 333026 917635317 300355915 402068 172553791 718015849 554606855 331254 436595274 89649156 30398 844563537 66806990 510248 366362 558342849 243118801 77338804 648871133 927674921 676137131 276090438 665025145 411004689 846324105 258009068 199060501 143088121 646334420 536085 885840384 618657030 28829 105113 820531625 920458373 294844 196217955 309370188 807900540 193724 504984442 307674037 44870194 118486 464240277 767014062 866772320 469193 189206 274445 666440688 314967164 559520719 864588658 652248648 416885410 622531346 661996361 40045 786262896 480127329 492195 532024 322636776 457888 201340 289938 129147663 339820 466555771 780173598 15781162 75724284 492664 740423216 39474981 304407360 11135 357774 598702793 954793911 172331284 311131897 897050906 221249635 94432234 996348377 917940922 294556322 255297343 473040649 93769 255058973 562944279 10819 422387927 683786401 782386127 989005021 608444269 62418443 247086 870196626 906784967 262376282 118203615 712736278 869456967 376831 351402159 953693864 178357322 53482943 504505084 559982956 965732800 221531719 163059640 322085 504015508 488954389 319046 817648632 302679808 98052 528693892 714336231 802684516 614600001 116161979 912071726 277111544 249468 65262170 815835971 212823 821069818 548582562 629341290 136164399 121418 128712193 188898787 40277 569586652 528592 622319343 781555487 123969549 741671842 448329784 521720775 198586627 418461256 21713355 395053837 41839 493479 88756367 941807002 436004059 6307675 125209408 280710621 736975537 304982134 477546 769365894 69590 642442621 90721 246459013 789459368 782916368 129345 132570094 624717423 80941 376525 415100 25217150 34687569 610842620 417866786 492111398 629540440 155024 914635141 803946964 654705235 67659156 481609009 229022869 417920588 1923 57298 791369507 385933196 260230904 660330526 689837283 421448 670065387 103108822 145914486 380151089 990973355 127005679 417365 22130 742776178 853692144 330958406 476238 144924046 228580738 8095 478954207 318508770 102718046 109647869 569205075 310885866 559580445 499403 59644687 92586 83739 943631684 863049194 543774929 400399406 445517626 972851982 820197104 422859 377010113 602343789 80175844 720038096 38346 18309 863363294 685101450 604234464 63057 567010350 605618232 271011052 903665720 702106830 741861085 431171257 695502748 156826352 712290831 735023028 448573729 236301 757335943 759024534 419490 651670376 344391 81716516 464132563 215227 788461553 248858547 449807 577558321 682302496 431347676 911820250 847243439 205385497 655843393 941440312 651402097 223495972 530934865 981956103 720007976 267418 887761911 135246 627057987 305525 589807605 790922420 271033187 817861231 282205775 97797 317517102 450605524 701704526 385576407 454149881 932926135 389209349 319999 970021734 89621390 614995107 27002 196213 617695118 297035760 349221599 315754896 744163322 203376 71767646 51505096 176321 493717290 378647475 11615 649702234 587214237 261805907 544651099 110960811 981263210 659172352 295012031 675733126 358045 54775628 825231319 87479807 802044042 192386 689954983 54492042 877763176 363751 688075589 16233543 135703969 419540 762677868 853480505 978244650 439962506 802222987 296449 275584523 213029291 686933780 69369679 551229831 201014 294294419 615888388 51608 538595 149217771 35199860 966784558 923440877 659458302 57945780 729954636 565045434 254029652 462982612 461221666 248200 164242861 86169499 455986559 47335005 244678802 365108893 536781 54841 255000 230322 86397 396207 694021361 539959938 691974014 726690156 568531902 503234 168598361 386783 681989161 835818210 429323 859694672 335483075 248585812 26565859 628584475 398977853 538950 774030518 212208317 44687694 753437479 197586 710617582 348674 159404024 814014316 870269655 68603142 253743783 746843254 967207732 88868853 540979275 297331734 15207443 401953029 394321619 134242389 31879825 266215694 404104121 33395349 778379651 557582996 109631933 230313 119630 473334 20249084 510572601 433621970 674638633 925370085 206696 999899750 500946796 259579303 116590082 125859 869129251 464507979 708134647 631433323 798437742 127671078 777593682 432544632 904107192 183387 23173 591334849 923605099 837301369 240108741 362252523 250456638 765821392 275725 362796846 40132406 578530016 650752727 290675 549886838 366842 657253488 878631873 341822 701602113 950091546 118501 692341357 32083 183683667 778752920 124576853 546678250 206118816 211219419 810746934 714867783 542540523 316115 256953 17297 337355238 766363365 408805171 624623631 758203786 927912735 404866106 736446945 308694475 383230 437452301 319575852 273412351 158223976 651556613 780937221 351901 295003021 988867313 71777 854710376 506100502 802634523 492680887 133027 864941291 109829 320497079 795217768 466071550 872690795 101247121 486119387 668461641 180961553 140275078 825840571 75703 487227314 647769438 194585202 236159086 498776 64133032 133541 211218966 683934819 133053 790569686 322925897 305358 662503198 308267607 277359956 554108201 427928694 340499163 952843650 218160524 382822 536964 352073 654676205 227236453 775562497 253389125 556436460 335869683 95296496 63430139 809455187 212477557 804207858 244989 282576483 224105 881336566 340472442 463872084 516129724 89165860 874937536 46397362 41852883 459288 528522233 407795463 44249728 253492148 71817059 125453 324615 784186772 462816031 112478398 120373908 320417 114457614 918797101 260451541 319389341 875470103 42333 634700327 928425909 650849173 871260500 351034605 35202797 162037536 895087654 447876 417528735 387571246 711633516 395634 482955712 235179 196893 466070589 219634 625514635 749376803 363647954 964685628 99685 11775784 335127200 307917086 206876 258072477 18737 906825861 822468903 230728396 343285 468209648 538369 443644 203293383 999344653 564707302 28233 53850052 166781216 545455774 923954659 814392518 983682794 350576624 744268842 192551 98757 257914680 271726613 14898 92204 539106 19960877 780874422 294687264 543394 289241 636840980 727321875 527690919 111592 957479387 29923 167753197 661817848 -1 381524807 739905476 868933186 979047919 239399846 227596598 960639746 599667631 75236 369890063 663378363 849399468 95139363 706976487 464457 33646 333494 772653023 412790119 232697 902048979 697005718 722896253 422354572 284202574 636698475 461791763 291638156 213381619 493976 532735 138207 321994 382260941 667630448 497352 814969911 754168170 489187348 785283590 530540 450706793 703606449 737440163 375243399 407599748 141354963 824697451 260329 572973407 304818581 155210272 625427707 204743944 935294282 646890271 8563603 357400097 168508583 113456 169013923 381856272 223527689 284951748 883082788 413372389 225932295 952813119 996556988 344424942 257140 640283525 758440405 311843163 331708 420608 863209854 740325724 40864 796027991 905692466 515171758 347570196 906338308 479277412 411171 17506211 21742279 503805462 409412 189348546 258132992 184023397 933999308 265939210 759231234 692590606 902789450 416750 11301779 151047 682140939 5224 261728 294423879 516967404 838826398 820765513 215090287 969635137 938602315 169436135 411775703 773747303 112968735 501345804 501975 443225 360975722 328411 275956412 76224794 469999276 273010 120976 941737832 80543 257310978 404615833 205636708 389739 208324 504177 372841080 499960083 271567 306429975 445590 241943600 6202 924809964 682783199 473293 598711542 485097 809589476 538001 156694 251646524 930613694 138603654 727005527 592381089 366273901 882765770 377326263 290107 384312014 596466663 724954461 190348 697330472 171536013 847123486 95459386 646984981 664 403601789 280439 779995248 227822 588821833 146214229 46546877 872429214 473711231 334200 295607752 974601422 315874 672491595 425008 997940906 159524166 331324 808645024 8893886 312439 49692 177460 457824939 169466634 112202 193271 40597597 194860 958363022 537554083 371241552 71691805 538041444 243096 700090118 485040 380964416 70369 627622641 369629 510871 12322511 9662 398674 360354 43859499 70466725 611464314 751420752 150969397 924448007 538834 248876721 420027 351048 178874 231813736 737342917 776438054 632844532 429197610 277599 632385810 363359 834262585 789338137 9423737 104079814 290949 902715889 6988358 658737778 199060501 893529195 958098440 412779374 8664 851133234 206737218 254891 66569 791004795 543725 976870799 139126579 49144266 412954902 308747562 435388443 918255904 356477313 132722018 846283845 50581719 605734171 906950909 218518562 445399500 768064128 150602072 838944753 303684043 198046246 388416 850868195 771338825 753255984 153216 65387014 452695474 952735043 149094133 77401472 297208865 352157 277239 358790109 966702967 418393565 877739400 180730724 964230095 460212319 990602597 264509203 608086084 259447429 308907277 373075354 755898661 321458 526808 133023 761943927 542555798 961087813 124034 450171971 559518164 810851252 42873701 405247261 260020023 765035355 89869300 70146145 543081815 615229565 411342 682352523 491931 932109339 470816296 903310328 172187 248289 770859472 883333824 157332 435196329 381345 15750540 202511988 134785729 606455477 406148205 931098611 514326 61474970 72668 194275355 237997674 83656995 964144255 933707620 175453331 926752903 747065770 922906696 103649 212111 930726367 186797 97732009 403218278 108966419 220636317 781762409 433656 653884751 464131 168403374 412293 874453815 175654829 823355188 173772880 142419513 943433687 22796 555773368 303802002 283990930 483729931 368346696 228373609 360845 115540 655630697 77138 612103163 232930011 178088 530951 444139 768924951 921912695 103544538 84268 974414528 559783207 367581821 198113 607746071 359542428 96533624 153856923 270250 899135516 465330817 152704236 705812026 1440 626639531 107967317 216103809 686394413 445547133 438501 480800746 226382336 877668136 256544 303525167 455416768 13658152 71869 25525763 44186 2292 342141 235590 490194849 286767348 251185467 948114944 171253941 202677459 288159 205132 262399 948524342 260916 184828067 636318321 492849799 431981 119649172 241937652 905269639 518759 863457483 380356924 997533853 102251822 287348279 864257623 902295150 48753661 249012316 827326482 910996877 54205122 754723758 379152390 43490763 878300520 622667713 77431460 216524 2560906 34392361 401144912 404307056 351800 19629123 212590727 488928958 203403963 79910597 969887837 985926474 536985531 868240684 894571702 630945844 469183727 217748069 414290 5222982 111611 759715546 979463239 124556 790844804 17935615 449011624 414727 829468495 545960091 317439 216346 551641704 423312975 570183940 345528043 387911 581712198 484811 463039089 63330 171790 635407646 410080 208279 81271 257703214 172556129 368143824 391067546 111219674 245456172 248935365 994282682 238883340 633825422 561298447 953848745 61737 576374803 256325258 743434958 619124818 262463034 671256200 171846099 174245 854500609 261169 861944029 724013125 372653710 647108225 297105727 315078847 694303126 402743 688316323 582470371 572236489 272292565 794948376 699476573 110373381 683119126 233628377 942716549 957151390 308739 8032741 275938051 784990386 56367 416513 91110234 480390611 303913428 276965 677914529 491509337 284363 932527509 447651 353796 38221 217181847 45526 289709848 178289669 165495685 212501 459240 114491 239805292 735736476 822708544 33405 148035529 345963637 222183232 782015672 178794464 557829575 850896646 919635537 449954536 520266 248338239 392535211 959157389 706315803 990075058 123645 483601857 30746 775996298 484164480 716655043 334997805 928078659 256522281 20047095 403522 467130694 190670 444214982 44000383 150256207 474860189 605554717 833214059 560549013 443502 87895421 939516164 674440966 169752445 720110812 838593537 784124385 443860990 315776426 783058883 805650044 624525723 818926909 377037223 354037461 270403255 165807858 476059 91855 448526 609503340 617061126 758734701 507507165 386946 439315 78673206 91671892 168774 17389075 270281 513123 646218972 297770324 12597 916225015 292855556 84257657 805997828 700431354 758961632 825314938 208974 100591 529066 448044 62934236 562739657 132360783 311309 210383 655132227 609560205 116691395 854222336 587219200 676868128 285082328 888897466 468121 84496 532548177 76820 894053044 903717205 453457349 888388614 350051 676668049 264956296 932488535 439244038 214957621 371046163 26914934 33229468 331653061 797448825 507878 141044368 450913 313836457 458423156 457682617 523734 507071 31843419 221681 155398834 277810091 399703836 411761 168514 880097351 787511077 36436 461273875 462204404 87005574 34857 171466261 4318495 73982356 33880668 857526195 367116993 327622791 401558 640546391 556543138 34177286 493865 542613283 764044405 723519759 35949387 460390 888411952 236601592 316825908 918086054 39899244 136669 815816069 366508 411845692 226521 128408010 274597 939080992 236433032 557583401 755925076 392700110 947745418 129601564 592257767 648587249 23523 906806741 594120890 850302469 164304 812266976 430434201 188129284 170860078 59600872 80197890 302906409 680120381 510933847 225906725 801013161 289647326 580318453 375963737 811580715 225863060 508133100 498888930 912081350 597053132 19610987 49997 31971982 217310998 805235904 133416663 235217 230066 642649681 724106203 272420 423039405 753140881 600009290 279416319 979625058 458125437 278847627 423422957 387394232 213368 99019774 509660604 680743516 290341363 417697161 643144332 158256751 575168188 460973506 628357498 301285464 14522411 463105704 70212372 709373984 27905034 300241117 274639 357247256 701614352 529062951 141736863 408925379 808832037 369691699 803189005 305733492 1638 870750712 302732 486092855 336086679 783860867 228283 133201270 183752909 430416879 603087595 314490 666948685 994472620 585473210 606110613 501881 473319252 61516846 523131 424969996 666873241 947305376 214030 205967974 142398 270327 716000749 468533051 397517482 23333448 362770954 416407941 64865 233467 152052 674944845 349062161 363104 917577225 986954810 193573 611132399 431945576 360190 773545204 179835761 5432966 436346 702999570 251380762 850296296 335503830 227459 804045960 460881780 236070 111422731 213596020 690438593 996897197 908085776 329168958 606467703 309782709 172784 16101 478032497 450289 245024 600380660 106387553 335474 815184865 435415 894422678 935409549 506616 799384475 68746979 536079 181033958 291773145 384689109 573420798 292549265 605845507 266781 538087520 954269714 491020 165696337 595235337 154907 811354471 359864951 78613184 645428563 149778056 238390 218065740 219651282 57058 909183190 83477462 193352173 516230526 427367112 171704672 133856 452062 146855280 270966 272775478 841306495 363650783 895937007 366096079 579256906 705348653 937567540 139512586 347193 1782 612482917 683036215 73586527 958891110 368177 54502 130722 716084153 926778685 334689193 982894036 232786643 827027445 91502 530795481 259412725 881060541 272807 148657510 667166632 139326 250459 68578 446074984 62863017 603039196 348397730 737142648 415898655 989497574 7953600 212470 472554 904034909 512630982 755480649 999491944 488822 537880 640183872 463018102 56316 957736716 196046833 15534 652236348 632583282 476357284 85155403 402895964 102984257 457753890 250512 520711871 358723996 495144 788866810 798295643 372004 431958335 490032 304714072 272926413 70750988 591600377 319644 518224 279366893 902083713 717441739 791577715 377599435 758777099 238088 456511 815784943 35502 554448262 933649151 421523026 622847479 788955081 299660539 471022573 760021829 426052343 25936437 885660174 520723281 694743117 960946499 528948 282369372 300847424 331468 492725 505141896 341789 167693761 242662 867906986 119828 554134257 97248 869228425 462515667 154790164 -1 443671692 806800922 158269079 395447484 324765049 750945243 166703 333008516 735589159 495330514 347181194 902517760 698913362 54510995 414752095 618657030 205238 72666 590109547 751538875 736760015 -1 604831125 195840 874076825 145839 11316 950891013 899373592 290585 316293230 658657351 233501 125409503 339083 120639 361215 96671932 155840743 951359600 765868518 387864 754736072 756725938 918928617 747341280 236173471 391311890 244138493 227086573 453869798 187862224 266461 141473022 282257286 513963 727634541 491678 353507 257898603 834196352 261816528 237325 259412725 890481664 349126 365868934 407247 239432 238958359 49090643 938977576 60121595 388246107 306290 626109049 69923311 436436746 667994109 579952356 163483222 310444285 683294277 801569642 259669094 604315301 399380942 4388463 830541360 569027622 94636437 863228786 136407360 312328505 409052 408393 940442235 138005 363811236 454170976 327542153 965715721 209817257 400791219 29869601 702556809 377238625 105449752 808036008 526748433 123001050 167318927 693082293 505476797 259461700 305812179 493424 469071202 599410299 715811679 211598169 311275012 590385195 792329698 531709 395613 340058932 788765425 794469144 754413680 241676905 294555 514007545 502362681 408701912 226847 416809431 538180 755239473 872428024 405940 -1 511163774 177530 51650212 989452656 97523 480492193 499630 374720 350751 440502822 622234005 379876 196915 358339830 327526732 785627430 26946887 919690187 898650235 796813129 235328437 482508209 447544005 848645813 299083019 462039 185197 911769548 503941112 694677995 43445150 40149146 97468608 679945791 284115362 326059234 999997132 327407711 76659799 218985076 47935225 691650770 344638893 534451443 340020815 675117669 99558372 81104 208467138 122039007 493603485 559285024 304210700 745781629 638946782 946529065 626490106 416012193 203627 30552694 415566564 32416377 935159467 859232762 538141067 110881903 498330520 419907017 448956 783874666 57249045 301907262 285972715 380258094 400663 5167 586691723 993386129 260714 547105279 55622242 139893288 585131151 957270357 212696060 848090065 62914 400805 679652726 711641948 737090888 318708115 600716047 234281 302946506 418801917 382940841 865054144 852054302 483963 903938474 85031677 725495683 326727051 550428778 632085522 421465 98084138 122041 414231 690484402 785279514 607852179 122687969 62461 881158124 239706537 160327287 138358 433698534 224841580 408383557 987638109 945563076 848390245 318718158 684245448 213162872 919512675 168981 566781410 255226402 273851420 527018 378329287 803542467 11367543 635388153 263847476 430575 901747765 290904032 233635 998326555 150801319 560850739 419009980 778234941 355780492 933537065 420086676 420837743 348042 912695148 181646838 464681 161086934 735868605 99068 549699720 422799 917635317 72111 248194632 124091 46352056 104068442 59194179 504292 505135355 885003909 209789101 928199237 62709 118843719 241296 139900365 376377242 396896 497233760 223810555 664203128 766963665 68832639 863399145 729293255 531778086 365102 313622562 818059995 266974580 505102 695136167 791463013 626989938 622875591 53867765 156606 95861 631501767 327887695 356607932 510199 413705 523459171 545283166 182169579 491315 45829 961472491 140106308 475019 94699580 399806967 832171482 401958585 725653681 736566649 221009 862947292 526209 218916699 793160156 714217402 967848184 275191702 256846654 556395381 106586294 936174628 534375517 263100752 216609758 597705054 717889146 80720 497851320 61086838 179768263 583429511 174088094 111790815 511298548 241293 313800937 963674764 724576325 784133065 953649375 37378866 615118984 299648451 557491685 950144784 59222380 228422 778109866 659265286 386019856 360163229 176027 54054 378174084 476207876 238654 511945212 203176238 971534595 632156381 32705470 461395287 168850100 337489090 279572 699138299 293662223 873817121 516661 80497 839567288 465251396 313154033 480266144 691436446 130550068 215094185 150636604 135145903 44390158 135035062 45646 588585101 25653203 476248066 276559 418339949 401473340 920066563 226845 834003915 536714410 584188779 427138874 34123 433566 153857188 505177845 777066184 713651471 158592717 272629987 64019883 825057952 15752002 437411838 716330093 171079428 611340566 279271724 488109809 320379966 127514 553679247 108558 758398687 270767590 116473 324145895 646908943 533292545 311942578 509006 373012749 360715 993356510 475940492 366029824 655906685 442415408 442499367 602428962 648948474 17230 820494423 155145 237942621 694088236 287952 864543046 642762813 903744656 268434286 850844048 438521991 226246988 952067560 339002816 373512373 641910483 70497019 819803679 159061 516837 162593177 182963209 134517037 76877455 600711387 413132400 185367267 917025710 13477957 279416319 365687070 338977017 8426 768369151 350266094 206118 982322670 181605163 891970392 820999682 419931582 536763 489050 265163 131710 253977 701602713 924652225 947305376 486367009 100154045 765742486 510491377 906085870 373599072 167034 426301224 963998023 179191358 140631 597221403 671412587 527641617 190986 570194933 49979460 553903461 271567597 595556794 701032775 143805742 856302668 776166964 539409551 820234820 710639707 467460801 969668065 419251166 616170453 676976523 126918 495799649 396196 634821553 688461620 139512586 223223 11813339 956229760 868633538 620649236 973882655 21054505 52603958 55070751 3429618 269256 116147657 55373007 84386 773688911 379920 164392093 204129531 163834 858041438 425708549 438450927 222563821 499065050 762160702 869140150 519428473 871098780 219412 411920 531198069 704709941 156617754 999178608 340326365 378180247 646614785 337453 632469987 873356166 471498 755362680 739933624 36582 49025 791626540 852912661 399178 118963 262193106 583451846 445786 369632 96087477 433244 605324332 581947586 233210 515022 577165556 858783854 702045004 858090919 202162733 666835177 690888588 602061895 351348692 869773538 282502206 800400048 32259730 801902088 340492902 304497 411823 414453217 297685 555416803 787480779 156608176 407016 499716 198095 688968039 199633109 725705755 177526250 813739813 184304191 39989346 670770840 858531204 14883854 694795800 863120664 313146416 217189 369045176 286210518 92700278 446704354 375772485 177066 148018243 175696 692227854 711591374 66339804 425197277 610452021 122122115 205428770 82182 968400029 318455918 329385 691366180 475706 738004149 253041 346187496 248262 866169376 470255737 862895344 -1 20591797 102383294 617635220 814575343 933254484 87368619 755756477 727280774 510471800 215697 535171254 82496087 502616764 675779949 334627 730804648 225663392 857859476 779465721 304806517 49174384 209408715 393521 161461012 826922651 132764487 87408178 521461 292871713 531981530 57823976 344282135 190934 235705 80092370 939677932 26448 532639736 126325097 449369 411788 98045004 456343 578167394 893305461 93666 117227440 533994762 585960299 2788543 854596637 941941162 696959583 907281978 769932987 343548 388325 179263688 945045642 690954338 303288 841036783 660484817 850429975 425473 900268184 659297812 365374068 32081 630554271 173687255 802044094 341952 364918255 305305221 876243306 92215 246381032 765579230 106022212 50000 564348015 472967845 496851603 877133157 418618866 59056 104644 81512599 184539284 491323943 563290369 929071195 189681 628494109 696071033 565814052 662209350 763578649 439204469 258979647 22057086 356241 41880 933561615 39208 906405621 253214 539318532 34606768 770203093 511375474 179524634 898503579 824322205 69102221 717013295 5809 979328807 18128211 33136491 133744 88698074 325877 325588 83732 400853906 413854618 931965704 803632667 24561091 173776503 834649825 25753 163098706 485131901 200298438 343460304 156479 688377032 288794710 449669 255177 53914078 110681905 144228210 723982372 688701119 265266906 585664617 571463694 178016 779922856 266904821 467540 371449203 96662177 280404890 920289903 175264 2913107 802285321 167851933 559957186 36568221 934099712 705033209 759967071 98782647 179704287 197232261 19353286 34102 293179633 385171739 394924 211913693 310807039 347478151 711263509 455474075 187562451 693003417 237736011 4046 804014447 21604 751915216 124083049 447162517 435715647 110397835 612645988 276233308 -1 423194572 279222221 108249229 708300520 514168191 841962278 154753270 81896356 638249128 622008036 411050 206649 190906 516637896 927056915 562381600 484860 807966967 497749239 885141220 339829675 149007 692168149 387209676 87177488 860509689 505988138 416047 813421272 434396312 284785913 105597252 715185121 44930 147880633 67472987 136802182 418114741 906427385 398270014 348695 820101822 459998 305389926 18898 585163243 723852233 601477109 420389477 334504575 920142500 535997411 531606321 741923976 305064864 438692851 439381 134816029 220739263 584615247 103487131 388504934 475369 883110907 328677 266140 10724830 330436991 461671950 62196350 172435852 258167416 312625578 331608032 268211531 102713335 663023942 65535758 909661608 488332200 9981 469592 174921605 975563854 277173886 325976 27427777 862233551 963955833 257006631 363709240 34877 490240 424722 876002020 325098 22410574 146428271 590846887 536033085 885807595 303198783 120639968 795011393 902766612 368692 359531 142225 875619199 592264313 891435763 150927 994202053 617864753 851068258 172487830 157895 484505823 383376 803143047 151412 173126 407266036 691146114 805069751 441535566 112672572 568847157 360823 152594072 523412058 856245022 652633010 504150037 76249389 439343096 182700841 491770716 504918672 233217744 255292799 271031 338229746 89778292 75340346 783180154 888542519 503032694 126301659 909681667 957525640 535924003 434526 221644850 548863108 70678 231815341 2697594 184887983 955877076 964900813 362101926 403586583 347803 99338 377556 335845687 579031299 493627 813421272 469267441 762269619 556994830 764603748 692452816 883834223 177931488 399497 183400938 942092973 759687312 227662 39629787 508751350 322925678 147809640 359139 136045 294771593 296607714 529977 294662041 578921009 105189 160434030 487155590 703778692 555143045 477412 870698247 978908127 399050 177883883 161536 56483095 534939 220650262 831148926 767324545 306202936 107344855 257411201 372976209 483742751 66639 356518475 989516500 380039 766752211 334711 687525368 296928 22768963 744044558 893740396 942671073 170305 519598447 398389108 360124330 933367547 919891491 730315044 335472050 409815892 122882056 599825856 397799922 19389 667992149 395307981 950766131 60893470 321317 448301306 118606539 227998600 210679966 276149827 842892804 39163348 170651343 403388 149328415 873807438 576690122 364271524 396097329 284915509 107021 115956999 971832102 364985837 242701 939518966 332625 758377473 918715871 811416240 585300013 721498360 40680073 151934795 199066 194697520 363036 377175 147166766 446457 506419178 10560 248844 858311484 353171124 802042076 203160 529533055 561778229 85808915 391920 208840190 828800843 473300149 677316309 342075709 45570853 949214154 486246440 493511130 866679605 412424446 384740766 374339 953132016 238679326 220467393 630238097 850119039 717508080 563816343 169395807 432915255 290197 313107520 56005 216983 459915 791946490 364331131 494374253 307207616 50514770 847001288 319328 799956745 463720744 117470 934628518 286375020 907700282 655991001 627808285 803390191 48554139 268724 118481862 2711 228468 565939369 932753946 67556347 457138 447355 140601580 462619 263351529 164802598 995367548 233697154 857732186 534877282 242397751 230295375 183957774 202993792 180255250 136516353 587590590 198205011 538072 373051903 250729 869006360 276055143 463850018 320782 919941794 214707 244025 419443183 380870007 414479 244193 612424142 548794677 731315834 939807961 85059779 38405368 880972649 416329 428421965 972078680 672457923 81814971 755905306 8018060 937715438 65992 953450134 691409463 455022191 271811 555456619 627844048 516009 488579 515494884 991448542 794876615 286280380 231950 736421015 95467830 102360148 857906946 204575 882294453 854287465 982926464 90340369 343674866 202769 976445743 932168862 190340563 110143 463916 592976528 580543774 924954641 138288 468889470 280814 99315845 168001 607929535 871106362 748869909 367938245 514309662 360856609 226518 63260279 461183 425505860 446714118 807327267 266437693 894929556 223786914 188196 490348 273346819 514868720 137999 828985017 324351 67538 712774744 243036099 367383 819903794 59900 775929529 290690 216329278 766689985 718663773 602260840 889522493 542478681 491121615 31082245 132924329 138917576 570196568 678441944 560030036 455217 157284331 887646099 77817 284378 492200322 472127883 892718562 248693 525093639 340615113 340889206 723465959 152943813 9017948 618533958 41944 860619197 579824770 195129 359381684 713385709 964754736 960038833 248921298 192513 820179221 239015440 883797311 494175 992156724 145104201 955858560 12188651 417103 243396445 304194454 902393131 576474337 502917900 565602321 521437 4440414 41827 605230637 342372668 669762207 132629866 452903 441928 334976328 48063 670028743 878454365 235243118 753959717 504608 110670584 815545644 167608 535628737 714095937 852336292 305479284 66981 54766 861474014 319866 186496 430485778 7453871 851501194 968224014 394496667 71401038 280551 33477332 660755452 248049065 393310673 582972459 145532 206513659 787611107 920789864 269233894 343959 980194959 888845280 709698211 204850 977327306 991448542 523183624 455816 303830 467631453 138531545 414106717 693151073 138029728 607007291 836750389 780192987 719798188 519755 12933769 834434256 488297832 308118 498972 315855 668627752 662980734 245361840 17315322 530899533 194092091 67938 838604962 238050 66821815 244308259 377664967 233077538 322711277 334331871 235990605 215274897 438538 885932082 212283187 602311910 10909 471349 275847 389997415 848699127 576602332 164619963 837600069 159888949 118717728 478222410 424428230 308505 289600623 961833618 240931 135832 156598323 648729439 439583438 982451541 554602057 276439768 292154 901356637 273357644 801601657 633205084 391246 512424299 139809 869207972 453765563 649584691 134583172 575510881 4987773 51019 303700 621189340 481812 484441 653116911 223451 849199734 742178161 163929856 8640 163845432 428316 716573737 9453 292987 92818 397113 382492392 160227 42950922 126645 79369647 160777961 64128656 248564434 28822529 488048147 452284 184810 63363850 419939 109352913 560265266 604874679 169739309 655297426 312775142 297123662 407000982 409938579 915038726 238992061 126393564 386882848 443617 307378344 326299301 120940545 984174064 465453003 542435 929560700 647437016 825594391 861152274 303161 107590077 283504 179360 362019593 249469 742569718 882332235 14715870 224614174 148681019 145914870 770025440 82213432 401043653 178966112 938301661 699916020 299457 217934 531491 270409724 148536 449257 152559819 671528225 970372139 588168996 944840724 264242311 6757 98328 246028244 307917086 864518686 24626536 604299099 130173 770556570 363686 881535126 484549 965426205 278471108 268331884 167038223 742998561 536069843 520950594 549416622 42910 518548 885057032 6559 333445532 797893159 484840097 152069 947318015 341543 336785 148211888 33239 532672778 654852156 829834721 611731774 502692585 93146323 223780143 835476435 373839577 791315803 187260 210806 418718 910073666 903668123 434401 515738740 994403406 890979941 782990889 168779896 875653293 882642373 33169 271635 200500 836328038 425709 157571510 961869928 907161844 265804 159657 878234051 410464380 214328365 947968455 724928423 667483784 977719885 534905241 471390191 512064 786702751 718358996 454049156 867018610 328282758 415443334 541955240 428568410 349522396 220443 448804958 332419742 214875868 114106 169173188 919948583 605812093 912156438 457371428 986674652 26362 520879 807216998 751933182 330778 262835 806128193 593855220 436953 589117656 750759089 689640473 392553 621275769 89291 20456854 220647 395975768 459054160 84688 423658791 239361 493664 536449815 531415657 98509 720036796 182564 376744 346672603 383346132 559399080 888624618 243323389 580788223 875714774 547909650 643581805 431224 889687517 343944864 963 34555 41507590 730286852 71244 86863270 437348 767633230 631236239 27234104 384217910 281356 676357137 928732126 672375577 258519253 740575897 -1 284914 17422918 87964302 609099011 242742521 627461340 220637 173408545 60074651 489267184 4894725 840395742 30241395 529713 511868984 516981 979199385 284650 270912 293531 284641165 299610166 867368562 173786 86812 697974284 540880 80837 774854131 295847691 489080500 14659 25541 414157548 319770178 979049818 328854208 549519305 850694441 112216681 333705 178907 313327650 101325918 277488412 394278 471726696 687276499 264895552 750251885 475238370 913316297 154157 332609696 736374685 952392390 159114578 122505459 28655264 378406906 501914938 818542739 139151817 181543783 179249049 126701363 422968737 41758775 544073352 420745 189416 504087 21840715 326610 316733069 591862714 300625 713088040 359389758 27912116 36890 261244 16693800 706973141 441509 478368867 384957 742224984 45693957 366978291 321025573 531788474 170258871 533513513 306679 190796341 80051151 606349529 406777092 521122 959488597 273613860 332551243 211868 348682 491612799 135729434 995243139 774151010 308355683 989652248 516828 561324376 446114 728795920 976389830 796972314 242158856 918994582 955412723 624748604 141115 139317 632355206 16640 436714756 100719887 132491 272582 84239811 394128 801073522 325625611 222612849 835656852 154446645 950490955 889980784 925844457 33942 729190974 204224424 910993796 999436809 93072399 121408716 426484162 369495 465417049 110502478 877599431 743624450 297167 77932722 159953 998591102 64570 894515611 321681764 304129216 656512236 195444821 82857490 795621845 173374175 444294 378077009 869811252 91766 850815575 223750988 249099886 507818886 271954 668114099 522188776 683072524 516709 540437 20558399 643519227 906715287 118698 52356785 474177 682272515 569044194 715295738 83985902 801619341 111221948 190753235 495164715 540028549 855 143464272 105929 628307264 197261798 200535 174019376 699296883 270604206 112989745 512018289 337220198 14415 327738 382205997 354889199 329979058 405846 367620 283202885 436902813 649638721 500165975 149284 6629123 916616542 64596 174086 892129236 484541 14099 3203408 197098 467 46085 612106895 -1 910683577 694875908 839434653 15104614 819104798 78576 938008336 504087910 360951 894289600 998583031 8079 201310951 328248440 206034093 731818667 133581 163385599 267560323 181122691 386983 909640244 746408187 552537676 405592 340500 469254012 611919750 803286266 500140498 893950735 307124 931188574 671460222 397594884 931641005 655079332 932173555 641428361 929689900 57864963 421655 126122147 636336147 803147291 244636 210031406 10091968 84733 348071365 58997 185998569 230424156 249862593 251769 445845473 131975182 434822 260498 591006472 182818633 192979 118562 393740 378728136 687613130 616706754 493964363 550078053 295357586 249735 425067095 727239932 466504875 408897 936855317 221854225 270835741 938199312 18653 890335116 363526 222891001 455675 42404513 896750088 892647878 608357419 469642335 310534 862795595 562582005 325426 469581486 24802 495218 236307164 82142161 497982758 948587581 75618827 873126237 144106 724182921 621046486 675271575 819825509 900174360 475378776 646151413 18653492 269791219 781891567 129399236 737227275 551504661 317673752 650984766 246789653 876696514 483988046 25322228 7323 383512 336413 83158136 104775 15797460 262925 924723550 81608 62807 44444832 361365208 756013341 137040770 200030 523392775 232246 399784147 142970818 389791 918344704 192822429 71839117 824322205 207111 430795148 893693668 244947283 251063 870757075 264788 353814 186062 80703790 148163526 39760 855457781 268507 126080 144563 126253 807516400 157444288 130493227 235052 345214433 67556347 281225250 360649639 447944 796512173 461753775 517376 254642 523577884 886520654 788088630 432073260 411793 147690 453726581 805373012 345096423 521113475 520902545 193287 590308172 893735219 756420146 159075 365809211 210706 57921 354060 475113947 501115377 586133128 606220343 223013 81161 753980588 213784 44824620 701690008 74834 524477366 92686 631733651 618770867 157029683 282422708 720405513 366313374 17775 589546243 829392124 208356114 469044600 923654783 219947211 605838363 419100640 279797 420899 848195968 873286867 611070025 279992965 981716763 530287672 217207955 653414176 460674 47864 585680399 303311 636325492 1119740 965784894 610398018 867889314 319906864 504263232 178811 564348015 1233607 814070907 500726383 834107091 501283956 408807 307655 826486770 76601406 628415189 689738673 303482324 500374 438152 840947425 493628152 15809 466879019 308445 195740 207766932 523216 400351125 145883231 516392918 934018192 862198619 87579510 323182200 631543196 722018796 341982106 807237783 308254626 830761915 346089685 923808675 65926 68535 61790911 116784459 973155329 372416723 817505691 400601117 440790627 267185212 274509 76257775 498508311 275952 901420643 303187764 875161170 912150627 327298997 966675474 459794 227092150 254336 128488646 949314442 649913931 919658685 785097913 29029872 454548052 92962941 253504 242038 322938877 374664 377430262 507438 470046378 157655 567018321 57721873 835753085 872464605 157425114 304957 102281717 553672971 584953219 87339 332384439 88273885 333623187 496708908 32595474 523263 609934772 240505 103765513 32424395 44116929 358650926 211808 438402292 200666 96179 406328 808656020 362937 463374207 986901152 185772 19198263 356395191 831394580 122577 88244446 343803 611102351 578804452 302124402 686154248 575634034 543388174 631736394 942063203 900220701 504079394 826591419 324339 996109189 832599299 899057357 629722741 39030179 111507359 70999 963293226 856184224 147963332 665040593 473400215 278213674 492544576 966688619 263815536 526968 904251847 205959596 522196 492531788 70975989 543863463 399412 224464 802724165 287149785 561971970 385573089 417810547 965705000 -1 883446588 482612 767245331 226125 342038921 880983980 922156167 787173879 411307 625494958 699496887 84771925 788701222 622235008 23298 572766889 750466587 241482 430846 726525560 626239887 970105841 482595 247606592 439976 221053 362685 692475331 153895230 229699267 569352082 134815468 675522816 41705584 268372369 893821882 120530285 49993 378368 462861 479934 354284515 101570156 614061689 86427 466424324 478213 811375159 9664300 758274977 580114814 274162100 9389339 782988289 468246334 124461 502931184 21151780 428332616 347976732 388580315 555451882 362664206 324946 391101542 55921 30841 162737 39311 687320907 35179321 467115748 63919042 84156130 799349307 825166766 426147 540070685 651914877 250253 431786967 281551328 931700268 507287930 475573408 795378073 783032542 54791 11838990 105475838 56231979 379419365 397145568 539903 126772 578959131 100562570 217066185 179886941 648206777 615741812 117231644 386993264 66063528 837336370 682038765 32084 327591 893339823 313842 64378 201134307 827479043 839510540 241348157 522490 545773307 450846 5410442 168478381 150951676 34516986 272740439 559254572 215488 140956 553158129 349027 518176776 102158 459987467 135890565 67662 971151553 29957981 938504359 773386839 445465972 313949 187690528 437166 381450834 421805803 536834704 683630990 996161333 508738972 455649 609683933 986131828 830105607 143873723 998982010 468670757 198835307 558910604 606216938 291313 930556321 215755813 76528 117867681 510844 188071 310865 494178432 35300706 60191842 249449 870896076 19578 334013 402563305 56141451 270658 361481628 434968 119298373 115550983 510091766 952124511 242786 637564439 354971901 461633409 785208045 536427032 463521744 391566 7311 119603662 943314390 522729736 251468501 812201706 242224891 864275452 228731126 115180025 714168132 246340 256444 56562 26253797 503653612 137047 854896882 240457871 23824414 840408320 75050842 495922128 239960876 394627 309565367 396175399 100628025 656423354 988401903 843974108 437122389 444356848 287008 128384 723783163 543759584 335478 277655589 129154254 68133 758952251 17610 730750636 947266813 419270 190964646 155745 558424256 258166 522297 289280641 542082 593950731 18628 621704401 48831243 700439444 684150132 541774622 323912274 559172635 789804151 682532216 17858 955203552 164466972 457787699 221090870 865888467 952413870 126831 845596143 110339735 292638907 387800531 263884438 470698791 787038442 239322 989963692 87018267 455479522 627816529 686035046 113797 153110181 166005 849228707 11717 699751844 258044 418348 473669329 482822932 35061537 406854596 116822203 394921 394327699 350616612 885803203 370967974 257052362 718522729 524976 462710101 155179354 147847 283202186 231251 911115742 490986 714806222 69975 299113526 877358636 566384960 617358789 531656040 513847952 389961124 952049232 137044 431106 249698838 270846 416435245 486606 315071 116884584 254399 495291437 315556145 23004 231184 553472575 117089838 685787515 369310271 810217026 240304 368958 57608 558065632 194555185 963828305 77905343 987763392 801567307 344695 146261219 402041861 291041 853733552 363654427 561041037 296128 401602225 337835 284832446 95258598 298913923 963288653 11639 375215 83082 316085983 56464 522784947 34506 97524 303917270 348529772 735088179 150136433 35629 966002619 15287104 43753 137265 636375461 823667920 841758418 593201424 992946895 867836653 878112229 863393326 195712 481621 973265593 405538 535305000 72924849 220090 553618375 200563 381983155 428699177 739368467 132136 443295015 109952 752574115 287853845 842089862 53359812 873650751 427807844 665697800 39490713 325344089 602727096 944983975 238385 382580404 638266378 47154117 426227746 147689 974331809 769315242 169082 872723397 969291526 434905 982384152 165071636 941998338 416727778 321074 736793224 258658993 301569562 22200029 836409545 305181984 310843029 441127504 384148 474919842 289394177 572154455 50242565 526179 682091375 190927872 995921881 416411 462733396 75819337 229774552 592990948 268782239 812999010 809443313 415882421 930331787 514288281 341349521 221832761 131165497 517158 649421166 241067750 679002888 49008392 269667 361881873 59317716 98707710 316281 221411378 430530 170372872 404370351 216950565 820412975 84011 432272613 83158 344230844 974827963 859365291 952236901 3733 142174 47930 158131197 410684 899394684 951489526 398632377 833431340 186241644 822619892 527614 788463487 87281 137559 537473162 217692 330090317 244910133 548393709 234508 12965559 26081959 307991436 494169319 773999769 192837597 247258195 451256113 327490 768214749 996141939 30398513 596526812 621013690 894755641 373951269 443154 653008979 687180079 101427344 337188284 312150709 388974 897090846 903446215 26833702 463667211 440016 373621 863280448 199467 140511908 196805876 664319080 364388587 94916064 792878180 54278 224922529 138200604 309226524 390015 973994510 626449909 412087912 104977411 612841168 211116184 11721841 692253847 790239991 662223709 569106973 494319152 342829 490467028 413154 429123 230032106 873123510 518092 119147530 602651444 317644223 682031064 447606 40382 571982799 726266279 311496941 105298174 287986 84402881 6398375 465032 48540 495663271 148865 319984762 549747923 414016367 884145362 556151789 330862478 909650093 208686936 738497149 175082530 33902 84934 317875 375911 107561 791603358 561511198 957454284 944940684 42709564 204402 796322866 518202668 55918 706179943 532796 511328 445621029 859248447 408909166 511910739 210577 903559983 244097079 845878026 79350 585003162 263786540 217309572 479095 729348877 41968294 764584812 217121218 17096209 363904 498369955 201488 242268 145057849 232367 484804003 941418831 880402993 266257 788771020 494239739 471116935 305259473 667288481 181588 12849059 747188638 251802 797350856 569050685 569352040 23673118 63054768 337161042 120194510 249423473 121072 201098297 10291979 233204 348215017 862730828 972579577 354478 130234237 527761981 237124 550419178 949166215 127348560 798979897 586513572 534794 413414 489954209 195968606 278593578 544763591 639089577 170033430 369619 243336971 4258070 796622311 150270966 940532875 269027687 297792715 969680980 805317668 400771 222470 852564687 116285230 20887002 492927636 218698595 357920418 887841753 158179310 110779776 697938746 41674305 150123428 975764090 509669 420558389 927264103 59096783 281213686 743996083 319734736 653682015 9269631 304214808 750171783 364064 50649 907344975 235549151 339581305 487440645 355443781 93803 701246365 666935571 190675746 798170508 777168389 854327124 381319 553833206 444659194 268275 809414614 96580 571988247 630731663 271832976 368786161 895556524 998010130 898493789 519289 665254775 451898584 991129690 389561305 752041573 809451022 475787794 721830201 452435726 750197374 182829184 261325532 23510654 726253944 913681603 197741 424396882 404905572 245138316 766489904 316295203 900070635 691731342 974941054 840903905 844337478 997794452 482043 178277 347702981 442275 378552 819778260 12015 937447134 875404492 326102417 176213653 448329 381962285 282878286 412446287 177319 923802576 331614 738048434 389972777 242344913 439668456 32721 413742805 2352438 776669339 438050 333149641 282118387 147213423 18045 894802489 106352842 38154 281348 142223745 280941864 387634635 803109092 190246810 97744422 -1 974193671 692560398 102855028 212094868 140142160 94738477 686444796 839058386 62020 82439757 675146885 151196757 985892866 389572979 444862066 323622155 782042834 464967965 826179230 727908736 459184890 221722 80871 529543468 974511885 337738110 744433361 254500483 794247112 156830771 291083823 430254597 805408068 33026007 543559149 969392655 845392676 94632 729399733 915388699 271035 329896742 200719540 201504498 889751619 315511 41924699 432946015 116820501 527022 511263 125656 893915215 540953 216856043 135128 393469497 526143835 455870838 762899640 436966493 626008266 267586 117978 593305542 269688 425278499 6856 58631521 291870391 529480 487266275 370642 954251368 308343744 406822 185367267 662298357 106155221 797688668 609934772 574760937 346476 209911 596710027 195828551 215336062 223316853 507339 514565320 906163730 983584840 310830 128301 517375937 536263576 69755 646556210 132791670 606119366 131081077 362356906 15186 259342336 438136 625015713 263767519 510227760 103882 984832400 491785269 831097454 283468 172594741 893176504 23435546 480776 383807088 153388 395143761 252462747 424396882 151344860 660965354 478517 160082010 318579857 890463125 751538875 97756591 824433917 949912102 239555661 526483555 838398382 600622819 98707710 705660462 870879807 326901860 691163277 795107920 273675891 514382916 900815568 496910996 966400320 816350286 134054 140203 538995812 962539883 481367344 17851882 810081107 230790 631023302 890045012 470184926 215515 10669146 671344249 52844 136517759 306124421 332044 679111922 154408967 830811300 401911053 331444444 614615622 990638102 515663 599999833 324189562 667083680 177768 160000707 315374849 416160626 -1 326063518 781886387 338902582 565222613 53272148 857171109 705818644 780473498 89727 735077759 772696078 167650 587847989 98489 724530144 845032052 61457683 525811454 18900 204160004 986246299 653317743 63006899 793913214 854864826 492788252 666685561 458166994 77709183 68124579 839225904 900836361 412767948 870000765 659033760 942704487 917837191 745873169 860603875 317340037 208143624 477803060 246747 418073347 321992791 329949 669735307 503761374 389633514 601391089 216565512 790910167 584252909 201922255 43279608 912119287 422202405 516956410 455641 475608924 841647208 973234374 679439256 742097809 12158 542776392 572310434 99232 424855 508997423 518642 790266715 265771 306618 220720659 790305686 172156 759857366 82595342 5501 905036199 224738499 164796967 301817964 6983 661387119 22969 295010320 348062 375762 475567 757995681 479697649 933780648 623928231 453340 57075863 182747398 56181958 857135142 757694679 313169 105576086 868839215 586672176 568418157 595081622 304387 992938277 920228223 199370863 274382114 425031608 96104 567281532 467460 149293712 124352 820039683 701511835 713123316 229493588 114156493 909125041 980839933 265016106 113005 691527468 974595497 171251901 934621491 123875012 48999849 142829420 266385 341091768 958268800 77655443 168236722 17810993 427269073 312279355 494506785 485731550 606481248 360371 540938 526653393 5279480 858063391 964809929 379664542 650890094 149777 610655762 78868565 704549091 295621340 47329992 689520872 783021407 530230536 123419419 968940675 877529073 129536 802823490 246156218 165581 288050992 906785458 501376 40243940 570062550 159255 530053639 871295119 462456785 181398925 595213803 955864519 717571242 509854 114085030 410658 189272646 259281 806379510 8641 444418933 267873 492055793 6269269 371845885 226215 282697271 891524453 842152544 437993203 436519170 376342 447344328 245269622 449259 558674010 429185714 17291 68148789 449187740 451365013 637996592 167068363 361840990 37584170 971496953 187822838 203215 348955850 350323 591189133 241287678 14275706 781689532 522645740 118525 654334030 40917 561130263 388580315 22515469 685878190 294203 -1 580523380 132855 399023909 345506 131762 429058924 118533434 313647827 484670 725434969 245864 801217759 166348 658616777 859661875 396819257 654036287 259002 89842 394690 755044849 396094 550843668 379507 908003828 233569 654377127 868358132 932168862 216240 550895848 810592517 117398932 910842959 199409605 709265297 424547 673820802 647675918 201455 447984 419605904 935770626 604040441 545229113 207096 932299569 33142 358187623 309551158 347491710 599533910 802769716 262181 40614124 767793233 282016143 484358 319121334 216779 893360367 344456027 485736265 421216977 809775180 414273 396831797 -1 634809510 594275554 105527873 337610 989293906 309546197 124220612 889675119 301954 85787717 297577324 816487300 506260 383349629 193657595 -1 931300648 14511282 929221741 269681881 760931220 873021950 648214226 758019350 446387287 385822 870529327 934161259 609404538 162332 689979404 665892150 226013256 325221 193091037 309337 5525 387428 426807 79587 189048 119072 422101 909239291 224847155 196697848 444202 229620162 755592624 493475 259591206 35215 329199606 313190914 530811 739822769 100129 477589066 124277083 290989928 432566060 341892015 99282 526613 880493775 763452827 744220248 433732832 600639103 32775 814070168 564130232 95156 131117 583617303 993217766 984749271 7353509 978488648 323461678 218660215 832152699 229080 80630 910183127 93961 173844 581010530 -1 432823 85281387 41365460 77214780 85595613 186271096 79563170 848499739 399510804 343224886 263278 768949275 273220663 527582405 541497085 335191 723610153 356821762 584605102 83253 2277237 507915862 908781319 970309884 978901567 191761642 540057 229151960 586617459 279919 270661060 317306 391758076 366430151 2779397 778502351 250497517 323513806 850013888 392757 278940800 836980642 986987624 57730252 337256 152996167 62440 88690 228961445 632831862 866827932 332598 232465 979831062 152642406 11430868 340684 437105593 164215396 89848166 662752480 283407208 432423231 501540268 368088928 73959222 391395648 557432790 494492 484639 298952305 399175824 523227773 391711206 515997 114691 364381 138897 116260 118181478 171630 14515 602635188 292325 395450363 351199275 429684 932570741 685258849 615160848 307274 734323459 547826749 974800504 518176 428089682 83399 488954744 383695770 664234431 367364 261721228 620152348 956433132 185720127 526045 475179281 360810 776004011 609538018 441252330 680911452 35084682 21769 743874762 58129326 587894560 497985 240074 884575790 704333937 201969383 321128065 108527 388973 540455960 67851 89714165 263599185 535558706 371183453 295071 510305 45075 6848659 318444111 586589118 275124320 688033405 305282 134425304 372075 298466 578528044 766790025 367954 734391730 984062706 847922337 984201980 974269774 159897126 420299752 380784886 421831265 603607294 495728 817105122 317278404 904543959 542670776 983909627 201643359 862985982 516160357 62069122 579645292 755338482 815007699 504178129 56662669 995075353 769640690 242264 361482610 634096337 692506265 277779207 58357548 489767865 48768 494253 47888865 177505149 543227261 661199326 237961 301381313 632863439 634564957 846222870 715916483 174504 512257 841641671 428881426 214745282 505213 267444 63484 134484563 428427023 526073193 363667 27510 523470565 281789 941735885 273409 861518698 882956921 908381625 766668867 445095783 111930 261372 623696466 325420 841545930 276717982 367350 20455 766651351 625551697 226222704 374046763 261215428 176142918 189990381 682274333 372951 84170 280010834 558738852 124020636 894595560 87516164 190800190 69393 399708952 870085400 256474 237696 793191030 365248 102372631 327473549 66331 431601367 862211580 131785689 320310946 628698233 181485743 724175527 893041384 485362 576342439 681424784 780509120 523440545 425755398 318076287 482856351 347859940 228826990 174256806 997626456 785361699 954299511 43138755 424920551 197014 314138 366639 455748684 873075568 752115831 524766402 465635183 622008036 473236303 381425498 824486410 671088344 131768317 842738068 753344614 513674961 322590 495842263 876403397 366727 859273950 242059615 860054576 201952534 245896019 705858089 112485832 700983470 206991058 463176788 76226057 41028893 805877372 279679811 234641 166555756 968450989 89271089 719956353 28717194 662122690 51518560 453406488 909019190 769185057 255345199 9803058 741217912 985806202 999752841 223884 932599282 337410403 384734 22317569 216345577 310644948 621647715 513483 756035371 290544 630869422 392477653 594666225 91440684 717782777 258586914 870382427 6012 254021 480428 780205361 162204 242047842 99036 432185963 86176264 311374 292684 493008058 537102602 307829593 939859720 140100819 125397430 379795 618624508 12933769 439380 916321293 919228778 348810068 317091 123544347 299472135 748883994 52498867 184064183 869211255 878438989 897553712 306917 88856232 427575311 799015327 328632 345541053 523897619 494867 710853545 407364673 622126780 214506 290200 358082352 531630981 795372699 446977292 38091862 697714501 48771047 676692283 675998073 263861725 487408288 64510269 764643975 147134490 688863673 269148045 118855566 598145349 389703 739866216 254019421 292332280 335811 395193 996313721 181350719 472693010 4597748 155472959 944759239 191254 335778204 708420476 743652590 326817629 360946 306778963 201458857 543219612 811280385 170189651 571178662 898793877 509068 635201448 603514797 15230132 877638852 969945838 558472238 384122 439890 124742235 310893206 164722670 316521314 22342 430266433 15854025 549780250 919886748 166871551 176803 502443 153456508 121490877 941844242 204653216 819955173 10072885 31247395 667353690 727689907 417941 466294099 375366103 945254268 641834499 31067083 32450 788556007 324096346 700837953 178275 429524 103565197 936279037 890664920 949134129 945368591 531484 352823479 175197166 988079818 148886693 437984 468214 451643541 811057466 440495 371223 159807343 137240 86681 841170625 519978443 41129 706857674 582679493 817648071 676585338 257094 622667713 597263375 593219076 327012 1156670 501224 684093968 1253 113175 996161333 637192511 287961085 360732728 721851503 39204326 235861407 991267251 784447860 170642445 198228195 291272421 56090 560804873 459727565 45683692 256732 173056 494752045 351587 438688797 737747074 593567030 204700782 573758343 640260735 22059 174399924 802332170 54543727 815027701 425749241 240632272 502013 424856 27101880 110809911 453061469 381912 855486749 162468345 6084226 610530351 16231 591642030 15800 281572873 246106 221987066 164056 890270904 490384 552776016 805172437 650222939 459095 224524460 385399481 413449391 22203042 754529535 197520 611251396 987866544 13480 309125194 193701 483554 164151 684691724 810471040 556381606 924583675 495852227 443609963 463296783 491906996 86637199 983170995 589206745 480685 524912780 826640051 650775402 285782390 474853 817244691 340830020 318855 477095788 62166948 224651725 723662780 752282885 170342554 64801356 521427 285057 299055 314036338 104439 845480930 305419846 424444487 843706898 353532 672560162 816868662 479274 433169 533279 959980519 61394 196694 148367900 292444478 738156196 534011 451414502 453944730 449015 524298 224179 540290 427960 46166458 610681982 414711 367635 542451768 808237264 398936 304659734 168404 485865 603629989 173614346 332397673 888512503 605402136 41179253 499425971 25463563 613151318 799656550 49553112 235745024 209129 351760119 616194952 13957 468512777 810908395 972298445 239310163 606479299 494376988 759929806 893200192 69651167 89357 187870 922196456 63173760 287017 803778126 359203 334646540 230077067 200474 5923 548876086 47928 282181947 658709775 401177650 400792168 156056694 107510227 31840822 371495410 395568706 232737 848402981 437017836 468504 626742221 13806206 286876495 824742405 777305440 134716 55139 356389242 170826553 740696735 881844777 358884807 340667057 814084809 882437248 393475 69633769 654566286 846821166 595446356 698318390 201015 649562105 664113661 178724 192192010 937012931 757007294 211624759 538877 976195877 838054340 395445171 957438257 998656673 537806 18497381 115548066 515466 577325181 219999843 949052903 59874584 517167775 829347948 780070299 95798083 549379256 744280593 376816 749406202 291472 8139 134235473 134874091 399006 814400282 366553 750928253 781328835 301310950 592312275 192519 75167529 323433493 192521673 561234207 707590499 62166175 478215180 269311459 285514399 649044630 609988164 225434 464976 415191 104358657 629930901 301848487 105224 305002773 116331474 617355136 290469036 910386751 278601125 366606 860792796 594202496 26412031 371973643 402792363 855947618 531923386 116974765 807766008 647481540 978048959 909857112 541433 757960166 971648125 18590012 451619181 939326946 967290104 177181953 935411971 493308762 183011 369438 90299 214895719 756939425 880923899 416995781 46347 260711 463324661 546513615 65833 433594454 615041038 383136459 561425147 794961314 507163027 937207024 11883935 253544641 933375978 206942384 12442147 211037700 572569152 998300978 513917293 289327642 526985 388585771 168914803 482854 864371800 699945055 997419763 249855930 542336 962303536 499756326 339687 18207063 136305 237633 116701489 687917795 487176904 533875987 706590301 388874 386238297 784843963 292375634 399845 128986 479689717 425519 948210659 170056238 221505716 555733352 992431371 481933 38510785 131620 355970887 567759869 833335075 295999219 662314462 804257412 185414 959045417 163487 385779184 391722 481926043 682732668 269507 176618717 36339881 400808 914450412 912470393 137219834 148706469 736724631 969325445 662195680 722285627 260557891 150837 131383522 201056195 179294804 614021298 995829104 480882629 724228616 326795635 363084 319891061 875781470 856780039 768164265 207596567 172405 688405181 705329805 403151 816108707 386678038 753008438 354794 367595 20574081 342431279 707417220 208571 673316316 177316817 891258161 106930311 218611360 893194800 680526686 976475089 585268269 95583603 972249561 371297566 974987378 451052342 62516 471796634 644371699 292948606 254879 613694751 289218898 569405569 446609663 659710924 78227 177565287 34669984 259206743 293926840 103184008 424904360 22697105 520552 200765098 452820 479459 327991839 972050672 143658957 455031 963633892 237127388 318760 374772 100288101 339732263 442359158 895153224 117822111 32361590 391289 366783574 560324923 796587371 719307225 896054807 38469105 64966067 556273624 225354 208970876 26536 735010149 906056971 774233904 434020328 170249 896809715 669143420 765757792 111055893 348291638 424917 717874968 396871475 668987646 126942698 346796 590571984 268412221 864372399 216708807 21850446 356585386 230317 42698942 686905163 210065592 295888 526796091 424896296 479613 802191969 353840 202209809 183092549 401955 845511695 444979544 132403723 91941467 329208742 153828399 130503937 945174071 833105148 612210200 8245 359369 646423268 452755974 889195720 465154 233066 143938 837907814 468615064 570260755 167802726 95766210 198972156 474477 347663457 383112444 331802 697153948 103673474 190018 556312328 66081 531563 4602 41089759 431783261 913536097 186786789 219767867 840179900 520912 376191306 488184481 65313608 917328475 697639594 119874158 37135295 600875506 998692969 241638189 737037120 153768 897163017 12483146 51494864 117247 516795880 390290175 38935922 420125 403460895 934536245 575469336 143529 177914 431529887 79447572 268546359 692183508 411426147 849322286 676298881 391140 777859209 459401036 388750610 911295305 843487095 75896326 266709 419705 391784740 303226627 252630783 82581009 409778680 453565 312701224 171567 660532547 263797885 234170254 779798235 855382548 37264936 785759618 848750637 745295678 57089507 602217595 497532612 983195096 235968457 730094797 217189961 222726 245672344 526633047 431131 970458367 434846 763498399 571253991 862063429 547062034 391829459 826383466 292589807 786275436 613297195 97600 183344411 844563537 826386311 299489232 411779462 93727621 362263724 992021014 282845 273480 145269262 60749662 948179356 825211642 484396320 168481 277637 819959043 859446659 46758 761945749 448664250 11436041 265670 14816448 321591 694177337 511812058 134275810 804641991 42193 744156764 191285872 593868476 403339803 576940574 964455713 396097329 171575 753349343 901554125 992980946 45234480 312602 592840351 71110570 957348207 99675093 808551594 838938176 814919165 376992 532046 410483 164498269 165355472 174129640 741254533 650368935 102083417 32135582 930248333 312342788 521346062 264217 720445242 471782285 448649 359646258 340794592 50744 997644351 346031817 397103 771070421 268586998 17548344 106549 627627982 137727673 955377399 736829530 294593159 972900231 346484533 93471085 168288 932414282 737258957 485630 838141666 548400196 544930983 566566802 296415351 464108 471934 873110612 95836 340365 527373622 510600395 833580919 241188737 325401062 391250 332560429 601719521 404693339 180715443 761577498 296069522 163225127 523630540 373656017 184212 542542156 83324 310798843 813880097 469318574 273912947 667360402 475138 736955864 427940 866684209 312275689 472595805 600483396 570705513 893419941 398760 334033220 344105333 694001785 735233990 51996018 756612005 240910 991453648 131318801 866096623 204098338 568166197 51607956 324070012 624581527 397594207 112629 309489 397929614 149098265 806259339 218132 258186 907904237 495659 856138967 165470923 332372585 131696960 59116480 178599439 912135811 715417833 56641 784684541 691642391 667806833 117878159 52188 583584656 494829475 839523135 377346348 393540 959718620 613629510 708885760 925954308 82067192 356675894 505383 965842310 648588841 96040 977283597 839586266 2413261 308653913 371390412 441674 72599330 224936 177970319 960269635 730199072 461000944 573655504 837525239 165662932 222187466 839602998 533756517 174556413 175094 257070392 93511668 83069081 843144301 108641907 975237828 648843787 424831 890883394 571126734 446159317 81947083 330554955 570594598 247675489 199971 504866 187537 289718186 613093230 444784532 894211333 976021826 239275330 580252006 205318354 409004485 123000669 839953110 554590808 608879725 159566 849403406 664332184 765201179 88638133 494141 86103 613107227 244390978 958502268 823846895 801028216 478334537 229559182 41316 833470789 91028208 384238 90776 410388 76434 143328843 810197969 497904 97267220 417725 573914781 443126 942468318 606003454 47656735 182502 301737 700090118 832527538 14178723 339559 468821991 723968290 628496846 964745209 75945 348613973 730218189 952219164 989457873 519731634 259176 394810735 149948847 109923639 178298062 977985011 397559021 120889319 964654269 354375084 287487 39302 141239081 649835954 993746016 891522141 851186019 -1 857812966 970568908 499113 70758082 666691019 873738242 239035 14554 367452 234121016 151494917 184414910 290010824 765255986 464466795 851423307 909366849 131868 843947355 910429827 119655 83633994 974162506 238619993 899748436 355567 487576 221714 206405 165855 138246 359965342 40875 267097230 401027 583288892 928267789 711429687 248119 852496426 74199775 34892 364719 981501915 864353347 289221 762254639 417761 91507 979486024 537228 496318604 322898 840379597 947239335 414012 6626 589909938 88819 139220237 744452103 782636016 702581864 665721946 307218 152806759 828378561 589187573 622890896 496944 472123874 510332422 57902 260042457 653884751 575729111 621221255 440684 669587096 875102657 348612715 224524447 447951229 418621971 65390 388080 360672636 117824 548831692 937638512 825272000 541444 625215296 217485 17351408 526877962 284390431 700429992 71844463 605430864 897407953 496045 390808476 36364033 381585767 299179838 464135247 335438 46421691 768391379 503346 275463270 145349322 255136 169859175 795993651 198423068 152109 310534448 306219921 403975415 4444170 7991 802345374 90397 637655691 902444011 947772335 313943731 91219590 34359471 17851882 113426 406315632 837485435 549940071 832484617 832497069 547438522 688310059 806443597 334479899 516007 696935464 125949927 921093462 457625 926237623 538951947 615398707 598732239 4803045 283330093 430867806 75017460 141518418 103473422 303489570 959125666 210766 367792688 867010601 723672254 813300346 49055 137723201 34044220 117241 185331163 20774499 184794 1841590 486569190 516009591 36488 368751 260927720 804347168 8009 19396803 726591071 965190303 426540970 949431160 155998203 184018739 189306704 127502 314818 230631 199370 686314537 170157212 147324085 659156046 137608 255508993 846149228 244715200 817595271 183327182 938114844 192334906 334865537 576648336 714882355 550340304 824061506 706227377 540901008 509897 37952848 37476605 320619 321178334 63172873 467375 394154552 178714510 940809439 3084540 327009519 950217033 473339 899398038 253370 28103218 49395858 699751844 223621 414096933 933661747 751892139 628868772 570404400 171110642 571318071 23619 830300462 485184052 510913 186907 769174834 282014187 524086 291720563 345726 122668 535433977 460169 187050820 533963218 457216636 578263591 499185 697862998 998538679 192124249 706734069 965045335 300117581 447090 12603599 542947 443406 967437376 976218404 210308 707773214 1584219 772828989 6027 244684700 948299967 880993699 446237851 886037637 583916821 124629 159990 793441280 86456050 522316241 861107285 358813 121526473 414726 661655754 395110476 307070940 995664366 44313162 554124418 914850752 298731867 405078181 10778319 81439443 684333051 290051678 65805 671032682 956856256 544211533 242599 144089156 492704434 508828911 958375621 821224721 330489378 898493789 247515543 599975679 504608372 235001905 546642951 678742222 324999 590995341 112200300 201361846 163924964 156546 169276556 394125539 104875 15159367 138175 198853803 732806683 34631926 765381992 326050 989179406 439544881 280874 245899195 38528 485660 631587075 43157 624711397 86105 599786151 356666 833956231 953647586 167389457 986972354 710602798 120236796 972115281 523024696 626765261 732665248 102136979 127711256 327803 25202 291445049 504303007 319951012 830488304 438966081 498952 196753528 155471383 200524 202561432 801417041 433207 449063917 166825820 639578679 306955 258250685 580974407 487235 700225485 319375848 163308 936907229 134604932 507671 577479392 27264512 846470833 38832 996950715 578764534 6610174 489603 27521178 871856829 520365 954704761 462659 143851756 848490639 97038 179085 907156368 119693813 763890205 137513196 234190 205470 15058 438310486 901001463 144077 189633 76383559 94088 932506459 665880417 384132053 870665046 132504193 172906 172093934 45321 354013955 970662502 395670568 319857031 673959814 653293491 182786619 157636 150101138 21215 310954727 993288584 331217 534321554 417795 164385 551839814 335913619 764551560 437841 162180327 268026317 377776029 220471 417157309 48760677 228743 13738734 502681906 733090794 226126830 959168777 48624173 656910563 522575849 167497733 245792974 755074528 118180 769119347 129228580 299081371 670176065 112830955 324498 793125942 436368867 543042291 425572300 523148799 250940191 495950024 475905 454041790 808937464 674856665 145801370 25411179 318792 289588 130089151 740205469 419944722 493889 628851021 842250207 223385788 324274952 851824287 91103620 81627 371903700 682638726 453624567 532142 770164219 942385298 846067105 223411 863051732 435646 848509793 476570532 137968544 765717445 278775 389004638 793070425 437042 572718932 947897710 417360430 570915396 47406 32740309 502898977 920259884 73360595 91542891 26812 436222927 517140193 371884473 512402 915948510 68094635 976438435 28103218 158618581 421554764 899315149 5725319 599799759 907026909 42145 115700 811377163 429252067 148312269 949719957 926023128 37344853 939439032 65356110 561992492 125635550 839046360 961940849 777121146 50615 183689627 591153429 53177 189475007 78275 437463 984928919 325452420 675883846 58025237 510500 58579 112801726 642434874 20969888 208009 248401875 184985 12229 243337 986618078 958856325 489801177 775315621 320065465 67194435 432606 310003774 320090453 972197183 173973667 512840 662311971 233044954 186254741 597235189 800180706 939487046 617782183 983689557 194012044 126806838 169413214 512362 233095155 588508667 46321 306711010 669582833 241210 263684887 279931604 329455 291091623 689297190 84878 564151939 103540 108358884 227312 361650759 169024560 550728875 764578976 242684220 456645283 515702 542506396 393781030 20096846 379153 34808160 603733735 97525 226588 233271053 218137581 643116497 802372365 172282 113473307 471468110 382958 319708 985174438 236384 323997 259324 162516 675061373 404516973 679823988 774068316 441050 84556517 568412318 105117 984277028 284936504 62101911 574788110 590929996 367727 954050086 38601 810047644 532545097 628104161 863326106 675932957 940307260 680258229 639405097 161123 519121903 856830180 558472960 923764229 948980891 693522229 619691702 447475144 230457 75879 504765 426741886 825480326 85880225 11209904 554357967 46611 507313 851426066 628092480 145284770 516014 307099220 604539028 53789738 291816709 81565 932102003 76169 582923945 995264691 231447861 610283519 880723534 985461209 308601 277305 989681509 428496719 752609285 354263625 470586 995262863 598684515 246268319 490963 992615444 696415357 237156 619314222 539112 249572 21525 251440786 478514 62153 331600943 165178 174256806 50703 454216224 723968290 60879 3646748 537851751 468551 500566264 139486708 482456 375637083 571720800 86490 258773096 827614076 169278183 860329538 352033201 293955 412434 647970277 33151019 553126984 406382610 375905052 236186 665127019 7382 211426188 124324792 399398570 88232 798227591 726813219 819784323 457259064 170856375 307413 820449560 463800 105974 495221612 738699919 62606314 829125888 266352226 56649242 548907415 736537722 623061650 492564365 921835092 364144 641218050 72356 528991371 891591631 302983 144397301 664186829 780387677 561866290 322339 384175109 994926936 320168190 581557631 210987184 36907 191547 292476088 456193570 621681196 831573580 607191196 402545240 442835 804194989 779349291 444384687 504331979 387767143 4116097 847031801 92212585 670448235 44369606 145813 753688765 295693 111267422 876324411 415944123 413499 506895 154236912 954469474 527932714 875236450 956035437 957972639 177144142 815831644 527601 751686053 284586 171628878 341761712 403265 610688328 436849 123821 66177590 63129783 31906 374344 580488184 203814 292206 997251596 137339833 324625 658445178 113603248 215596707 28959665 178796562 659467591 979621801 204592506 142170198 200620508 499601959 240846 993846426 220401002 531753 328168602 717793851 975627009 532488 701125696 77444081 177701 74272176 852173635 982997596 75650 100335249 677414893 233257966 508514648 327150613 438381170 54274 964247572 10759342 443520 298477687 530468515 855001291 440835 502715 725293062 86170907 317258364 260958 132610 765817018 850397493 604585589 394154714 223177039 275546 503754597 379398972 715558216 615775629 736417560 676786128 461195066 788881172 459995175 299637336 584332619 19468877 603774016 283513311 550209444 49699739 664701377 545735532 585047518 140337 48015 440511 967340210 617562142 345407879 217503156 916145837 120003013 239789 327127 984666835 654357490 33541 493979417 166890994 569490078 63256262 359680070 325579208 819784323 182216 736710526 928639852 575305588 189589769 94880806 383716 317376 250624 970046775 554349951 14922544 425547 162030 907243514 3317 385804 223653360 321984 254470443 88438 487209809 25339039 192221 544472 153932 489838 441615 712588934 11050060 400981901 335100 226934569 74158747 18962328 375979004 878165299 733979645 348335 264892 532341211 838952140 523611091 493126 501690990 499456609 69437472 507864 137866 418780 579063419 475272950 78021723 694233146 413207 210679966 399717391 879382619 245245221 196181631 545626299 870989280 961375498 384066704 83087795 474398745 173679325 115758502 797011288 265986954 938580904 423933921 833523549 345973391 883206150 72771355 120504 93000336 830485888 613864519 438216 450317569 205185474 97317153 971388308 109028166 102518 742195017 670733506 315904626 976280213 277079449 501283956 172742 347346182 930600167 38097 213930 478405102 435016033 450891 924369294 223120959 652760278 698887326 65267362 496760672 499997 528255 690557875 143573975 364446 119608276 847889922 900940268 87688584 988498773 926012913 279193751 52608498 260024106 150074 764094768 31047 196345019 461252535 730097568 816642143 149431850 490445074 447572 814234929 682756103 178292938 538556 236480 381625431 723179826 838360689 532949544 70055774 522158470 268114 218513 12302578 468109 604777374 747369362 196115357 758242585 78311722 256616361 479518990 296261461 307582052 46314787 217709 963031589 224059070 948186497 111360701 168384200 462744481 396874 168662955 867874139 200133 858553126 510808 326116 827193005 160715121 474572 893198394 18316286 29611 284743992 402345 504581 885516951 410182 533326869 531583175 880277250 986472845 360925503 889468300 896233103 320929676 655110939 338690 455746 100933 414275158 300792139 260242244 815570548 150358674 168357038 360314811 198834876 232471589 258743 847744677 372494089 644994192 193448 897674569 436454 528794 557419411 348927 150231214 91370 917863591 438208 560726069 264694 893974236 376776785 2587319 885244886 830930766 142776538 270029487 413153 436403 153403 532056 786430551 661854909 649061617 357555528 335314 586558246 305881638 489722678 926254758 356400 404205 189940775 745303104 673442710 987930644 751834922 649435936 114868 107804712 263893504 939180136 701469896 532333008 294662 204016 240086778 120485318 853865222 435370 239030701 143239159 210354 402179618 395257399 189445286 753216159 449432 708547054 554973960 572488968 285260 904254483 126145 270438580 161302 365504510 853508460 947568270 994375022 206261 152556926 418604 250456638 128198 641374042 330686 587276438 301636 114529344 275101631 628247577 873065879 473387427 44943874 463726442 125417411 498315662 382919096 488830297 228638729 93418 321531 892051100 408106111 437161025 402619442 193115468 649138176 287455829 540003 811247807 322864920 569720965 161018 431428940 -1 833040118 217887 56286774 301596 283540971 370591962 89385959 437344745 149782 292048697 856245022 981809811 331256 297446428 914686240 296280 582222337 619341682 639772827 895871680 199780 12058835 556567894 706429281 375853 675660495 842425283 553168399 920860741 938821831 8162527 134201752 859766720 348798702 21257746 353598 622346035 129915415 91354 416081 126156481 65569 696250903 526625960 232178144 739732959 396332 24886253 87382941 23435366 83917474 4336797 287278047 12396703 96023352 580051987 376247479 402076773 812620112 102562 507090705 266128823 12059 1493 761934380 3481540 731509276 620179936 447237 202220 117935808 737335885 526950248 353992 86537 317606 437339027 811550637 747769123 792004663 2315554 303525167 139692246 743599122 123269651 509739 360694 465704747 464220083 660036467 41741198 143016339 72507132 504632334 903113917 677037498 503764795 159739845 644723259 442024946 487566794 545567848 361327064 345063527 304523 25129 212484 802214334 913241551 79195701 430853921 192340 862222333 948979388 702769113 109900 543846402 802618648 34682 703321648 228929023 619904139 35999 287323 943618853 41552 372781660 148803 341383952 49103180 898372506 503016928 976573901 289224 507260273 231937716 971406752 100074631 231795311 312396468 776469300 886828046 630940765 930931759 333996 678028946 524805560 798069247 944405348 901052200 569882063 572335349 247920584 403831580 420994898 369752763 17217265 445540286 705373473 161464 360610 898016711 793170960 148760559 372113267 706751889 912368735 932798520 229290 473646090 361619438 300938687 113118 5708 725338748 673260255 734733041 161463307 49814 44225108 719768062 634630577 771544563 22382741 626382834 8795 230876501 754123801 938639728 477003982 906547560 131230675 773083849 460507 666953473 660905354 800823408 92306777 499626786 910733486 541123 854297992 356663 880139523 770860693 846543099 354678162 159687776 581569443 74002 835047483 677420281 574495029 150116757 402094 -1 526052204 538994 411064 167904079 389765753 871909468 123690 324182 490447 716759447 172770537 715122541 35443370 744447356 662799081 456752784 867536768 676137131 355434585 76495369 328791 429810023 921567421 56328110 340572802 597223333 594181047 496496464 10328671 514329977 156191633 352056303 688919867 528284 752366571 482864 829528966 314157908 231555447 151772 999323327 222320533 402105968 92395935 103755 815772931 993146656 958085701 302558321 480716523 278434694 67751956 997219287 154837327 532184379 71672 323794757 469151429 657733262 358960068 183677478 36391 404934341 899194182 771530452 438329349 194243226 916000532 190742 834211538 343081816 298072444 364380373 340197922 442575587 367813879 26980 580500342 394247923 308855268 865999749 304779907 1053079 398913 515824 923558586 228683 250742418 460982467 314190630 638535892 595787616 924950279 787134679 399276 367727373 171492 312667161 532210429 907567427 743686875 275836686 419340261 471506 375963963 781700330 370992 398579 76541 256351377 649603116 23832927 162200176 129388 660641032 453603335 360231 929024998 608127308 829997455 983496084 359412379 202761894 671585812 345085 72341881 250130847 316421481 90642 234668 501197072 740800039 756288709 62141085 61101 134514243 547135793 785594809 103818 124271993 328649 706116002 831555909 644491767 347785126 194450238 355614826 733370458 205074397 895439281 43043801 363707620 677102899 270593415 395837 699020527 473682229 806333239 486712 37439893 196578845 379194961 469002624 529024276 318524 651199130 442399 190135 865570737 928631740 801839904 267972 249866 525087369 389088108 743266129 316873 413610038 672112278 140879 340331890 454847 103034 245986 55529 538005739 160615899 532467033 302038297 216600311 211614564 450837 22382741 26331201 229779024 234164158 348494492 536895 18294574 961850992 419375811 222087 198828293 416734 332279562 727922706 83628918 687774254 242807 289081943 60038170 126903455 299705 472539015 835081688 478485 680453144 171317 572040528 973784154 739794495 346659 468430787 348581777 402391 124042234 163191701 43531831 690451871 816270116 313688111 971293012 734858567 438352 88359920 255146 757144582 465847 526252830 190672 697004004 336760199 723320228 386127493 844247402 427326 978725007 455154 860382263 36487367 115473 875051857 345973391 320789 671851380 178892 110355313 810946653 141271690 318870885 673255306 696467742 66894 600108957 3210817 557533458 429761471 959365109 997787503 47878 408571178 438929481 916911228 -1 173777 967816182 182504112 599859955 147908647 980099349 231078214 501440191 700513846 506444 421251293 901946671 981601447 329145 119987863 269931 860783773 257097212 361943669 755930692 653050908 897126131 715525960 257973982 519608999 17975 643001461 820049568 64698173 673110638 60373 758748136 619415590 696369977 179690 428411523 281728405 531491 532973825 867319655 126625 439822 204233141 262753841 675798220 408672 736025649 851871325 955773432 936658488 472938 76818 986177150 223838121 228648535 74356 280404890 470884964 392036648 6941940 523826930 252173 429989812 419680371 112731 335302054 340035388 209096 831247429 440770817 44775 398455030 506120 8471912 696819041 668301119 689057837 318060337 360116415 847632220 827748593 551275673 359602 461241365 857796799 929685228 726918588 614580770 182433095 412958 602158874 185675 377197 531694 735221515 158493 997870725 557730034 635592333 273752 394525773 920153343 428935230 956337642 630677593 376405784 117653607 759618911 100464049 497447712 541035 225183 266632974 208686936 676930455 624935232 885358792 121816333 458658440 793879815 177426 344206151 102305 211369 315508 542034006 592584825 942410613 312766015 600035220 487596 277876 42458872 699525143 331198 554977953 329693625 406727628 135005 120998 434752 272266 456813 341532 132957369 833173580 472256614 209573628 416501719 345779 277840234 486899 548899516 603254587 530504 17154544 784620327 173976574 738654218 298723017 568360985 661423423 393685 434936 834455934 70014872 682034939 212430526 192920411 305926804 581918826 21373969 397123333 755183052 63424335 170937 60133 360753934 766694972 401280 512207371 461502027 4331927 469067 283378218 792792531 245306086 328805920 118146250 533404019 451477823 752405633 514494595 248692401 330550 890057012 448345123 930643880 625075623 424731218 739350803 518410889 105105 378281714 78670 741111250 726497477 40811857 300188 277462 155677 401563705 723088712 762855010 134776 83864 887948490 193199 859069864 264324781 384614197 364108266 537800 798007498 779963444 825523832 705580099 827878004 600259353 321331174 327716900 198373801 867715367 275592706 474906468 446196550 532241157 849015973 566728295 713393014 17268916 114925824 433639 913782083 579589855 316536 185263 620276579 307253 155720 283507 432006593 331682 417807 424622065 314307670 73423678 740585996 968711214 969155402 145875564 682890704 638732717 448709 758099923 58197194 35258 685305705 245208149 276618 966935001 952283348 181602 718750898 52631 375843077 424699851 336956050 685249966 629766034 896864117 761410351 309880725 475341 344864637 392916141 512626614 323002027 186420862 95940495 321619047 448919 171115 345426536 675802889 211178 47490 121155296 128117 672149763 930501123 107194132 232497 201177036 200333 681615567 361683209 515911473 675923021 635153947 603733735 808016397 804804634 169028 756612005 872406134 16365 961078087 607002139 836022939 926018757 967908800 400112721 690635024 358039004 117064 825644258 539898781 453013566 949898718 826369220 194922 172815889 290459003 926645377 770337285 428899937 544965482 169333005 299957750 75058579 558066603 397305627 45718979 671123827 419136806 854366062 208000 829773648 107408 683798802 313173771 460539688 677590107 21346494 102835132 64025249 925718594 779229528 8045451 304992544 352174830 227229315 966501651 487708030 289603203 445556 59335899 264509203 202584233 901594736 872674613 870350505 330113510 765455073 101972886 400089140 118791313 116431 155757822 78428 211781577 292862 408107 535643657 662782234 357259179 27314 17802 440433 931194778 217263 28797151 517668404 103789 120823 534011310 176516645 139345 467410224 570226092 204030 120979792 65872046 119312195 300255765 322936 336563123 824061506 179606699 488845 115124 110722688 591966257 784618632 752151857 325469245 808414269 716825709 691097636 813825211 4211853 48424 773862018 800932944 68283073 77701 918894533 76101821 811949817 497904029 200225335 736577330 852944057 99435523 133846 72781 357400 237163 759607966 315597027 989963692 948863673 858914681 107869035 187046916 830820647 101544 678151112 511749 587077604 849748865 135190326 508169 80740 706380580 502133 88855808 127899 186808959 251668 329889 151315647 404807657 821046582 380714480 13121937 50686973 70507920 876057462 652854465 593270421 681579284 91663196 314249034 127373 84961521 807565859 28614779 440983374 138288 9694602 2861 7317491 959337074 132302726 716116478 114748372 633809830 843771621 373474 1757 123459943 58335490 316800009 184375958 462259188 779068435 490722962 541153 482229952 782980762 933408313 602583246 202303 958746734 516530 216875 -1 311846925 993603327 948085194 109060611 938137971 86507 750298566 542940 265144 156767 255699126 105457791 339154 187953676 548279008 424376 375375423 898669273 600468476 131850369 67702868 479702591 303293 361021 468293 483660 29254947 85907416 505925 661135874 246685053 159260485 124523693 78395760 283894017 257766 150773215 154528783 759820158 440586883 544686 100899 502745705 93860 34988296 926896174 82630296 632235174 167001 624267780 425097783 12193 117130823 92095 88691 165688306 281630879 658510021 275203752 58013444 563725484 751538875 949463222 426737960 695824108 266523860 40610991 343241157 432523 13064060 535321118 297415 106831927 72022180 165157 25498504 940587712 28344 345692 288456 71902 36655 146031 433633060 614984154 705359609 101641474 295384 130272 867519810 924040519 587029056 180371929 377676290 735644466 2489683 478043 732972364 904019230 58294 179499817 984938057 538969876 39444208 106891053 653049903 153271589 229479625 949115620 135475 799735627 422286443 863522932 455747252 34386626 540626 552513543 511803 13996187 24836905 499506285 15357 636753948 888269115 862707447 411588903 273410601 325347807 770156612 686298839 12103 379617096 587984903 338462 961808168 834269281 732078090 892565127 43550514 581479433 603308328 452595 619506334 458081825 874331180 314009 858034471 472778390 69930 518888 502461298 722651679 802635401 527597 324889210 57565 159551265 432861510 219933500 252035 4115 546322859 253334 790035543 255927 144863 852020574 159372 962151315 424160262 729294482 328296648 875296065 581543912 198815942 906397409 645679717 899076050 199893749 669133692 497762 200396278 345413055 507684 15182519 808059614 109173909 675570841 537086339 935539074 443658883 723795163 364563 700920241 652087695 811347259 784752747 7975485 276416787 957919060 108014 358404837 118291 382351 395215042 308865 492552995 702622082 169518207 252715900 488939639 817709553 429468218 282502206 553773369 391094 609671901 842200165 937629147 440650 226866406 579793302 316265665 357300199 695343956 836483017 518337614 948466209 476490956 437122389 916087178 996621860 821979375 620182336 566764790 492583 643493689 75218 86934600 282211 182627850 377613466 677609065 121017 841764918 402099752 567740790 330754965 466365 357384850 871178166 468653554 486888249 348264 885696362 14921975 109256504 176771 304008 88160731 217104985 346250 152489 717151339 -1 330327755 755708469 322527069 966089041 220286208 321445593 376692535 575549981 787059233 565837379 277994014 835560861 510184393 584771025 809095491 70672409 436035491 657672338 391893469 897717245 374937568 298248042 762085279 443822827 315293 356773254 533551 995451180 336542190 529754 602112626 534471390 570942068 677387257 6591205 126355 550229347 291596217 436829 379413566 468995 536336 392864 246708 951397480 103955466 621193553 443770980 182599 470800736 453884 298082 841627781 380353 609368467 608684066 526610756 62624 804896599 630020482 540359458 530303453 381739799 136811076 704059440 91374 9054784 465120 406423570 770874648 504353486 622956070 972900378 817354585 104700 258163002 874928903 620173313 979580456 351419250 182242556 807426988 987119343 893571517 942090278 206771120 475896588 409994787 67918 234264 872873594 743467273 887229843 42670343 413501327 212738679 292496318 994689846 318355023 241365 194040 842957539 660053 759736720 643201083 126009 537406269 950963624 820288350 23110 367019450 412002 566188181 319649906 345833 462030497 24492 103379 43100449 347239319 949199316 832541905 762493863 740536238 162231 34053738 736357856 43183 117849048 268655805 693434383 32673 741832350 637437603 96244520 589181736 588970283 702821254 445020786 897235863 769725200 773519630 171778597 490467841 924907344 168880119 139568 140083205 76952881 527534432 245592 274339 239218 294364292 132007838 158842677 132011329 523978 267250998 126429107 119392480 795706317 108020108 513382539 379080350 413435150 602713015 187273 817693662 595920216 111463589 26468246 202556 798709391 459873 45757190 398331575 143739565 633888393 365319 938065399 382299 443972515 267150950 347499357 992482452 15490 866578268 859066696 66108 677223897 560751573 185813410 42877176 43003896 680891777 117556 711412891 889437160 535101 153905020 308476 53117 699899508 401245998 386358 696250903 262483101 141395387 497927696 422711211 115846465 747098856 534331 942292908 35491 649306446 32990777 574164511 999109224 596947917 18775 440574600 318316 363078 65330340 262093646 60525 630415020 814044449 868723778 941355824 583337335 399856157 162864898 70736 975109647 500053315 666714746 21025700 193121 742387897 969713118 222136675 30902944 431545629 533451 365645 144841 767776311 44729 66877 249663 938422495 94158132 655749680 307794 479688112 524924628 114930854 23634423 3730 258641580 252811 841312135 224097 33806781 113575029 442920 605520560 998157561 819529918 308844820 150534 652259083 359458221 302506 166178532 538177391 925052875 59870295 344283570 418112259 670706271 380771 135247683 479862903 734336933 81165 861611146 569352391 452020340 955133341 297854 624245441 364344180 815577833 192078362 504869026 985453090 122035599 52242 35538 593594088 821800741 125759434 613371900 885486489 750945243 19396803 904977571 144130 283679890 430911 498136616 39928569 409810216 437431537 741931906 460365548 94781696 237313 677980123 682330307 511001 604635127 527016277 217952 980631328 302321 591346750 650759066 288363110 152914 500386 354933 426845737 540894949 220930 742000358 -1 469772 524318395 346594542 941068329 266476382 170533106 978338081 699610587 501409 497666 332944 520619083 990051900 446985 819767803 249638464 206520405 357671 450240157 215541033 646607152 153583 894956818 30428959 700542920 258014415 338578627 87063 151222161 199552362 371499285 540340585 26363102 814348611 121362711 190174170 873345562 885349442 183034065 32849041 528172 164880067 94103409 743118435 269959 172825 399394152 291128877 283059907 729302 505067756 674783737 254189 274172 839822382 412762 799727944 9945890 192689833 709923986 796055235 722672854 188698920 260795220 325102473 28265 240498293 131646593 437918196 177217187 826955081 45767989 395503 140480 391937417 972114271 614632520 267528 423669 421072981 448708 782884462 857313174 100798859 403091646 594500600 801674947 503713 363750 56152 379566 496781384 477572467 114220208 571066468 359568827 397807 445612007 381463184 80185 832716587 43531831 616173806 568066207 218148532 505767497 408159920 148665357 341287064 451077 324594 531765242 424788545 493837 372330803 46194262 213068198 323153 519804 835461587 902715889 72368160 848811951 331628560 587249557 575612268 281502 222951939 770070756 209599575 105319 170085835 340954596 498205 399428 517202783 282972952 792614897 52964165 112639928 224671126 668380334 320056621 778810391 305479284 360391021 197501720 20185 324902 521785177 475051234 416307 293327374 248136986 546834223 165787 264789 888504828 139025 55412 229876554 406759418 469083599 272377 409790877 450590 171995709 265210 903614551 610731830 161212237 49847804 456958020 141005698 168947 428826765 148933318 111542795 180077869 278734 147597985 501539 593341946 112245378 770037592 195398579 168400063 339928 688630649 671604327 220778242 560449560 750840165 470161 132539 210105312 929277836 658810984 765840295 503747 504691 130832259 234563589 106166744 205314660 664080990 781989061 641243890 969319676 645101271 13284599 219901116 989102924 310541 847141780 332657723 846919574 247056682 964012240 593628634 351239 492847617 322648 58125 984399323 113517858 397501 580062173 827169136 615432879 802139538 544025 647231703 221300 108169581 258547 798843358 796752834 890789500 38412 156365504 958373431 41807 870172869 889876937 161837 112331 81557 329659862 220733 -1 157630806 452689917 657062446 756589258 319387114 170969520 437791482 367863 101314789 9624 654400223 416273 336187204 238248130 352234 644480924 592798948 924185328 41861 14304838 399106 402760318 286998488 752789741 862232410 27723349 141468865 92700278 126634 351598104 647524448 824966991 277872606 867574567 219460619 890571415 86486682 418480866 784295149 877301457 842686273 465877189 461746 756455405 129228580 876119048 193667 62724 186195486 521140 447136 264059145 313299 520636094 361943 730774969 782822338 273414922 -1 780959143 732809609 124434757 8944 230356431 466911785 463825111 46935303 904777599 960633086 607787740 60010260 175154 713367271 52336759 700283593 193298579 7861846 379564836 989542394 141127064 216937 577376577 267790313 518972062 392189 437127 672767071 163947467 18624265 196543149 149158828 372814213 160370 152094498 586773874 63295529 291311 691490246 211400 653316584 267545490 425148307 263494565 744414211 244539 614715118 520657936 306703314 327537457 115899 416203697 231657405 687476316 731348178 213543121 723805384 476073 575899957 304231301 956594036 945737093 838820879 528693892 898067337 589281309 839756685 371505 427704062 541138222 538877 293639 148189159 980288308 246937892 892242571 205302 227616 98293483 947978040 357536238 778873739 408473937 590009344 811000047 506335608 560788633 329409 976458181 625497507 554743945 552831246 42067 165553 131882 306201 929453789 40084127 801997683 261564921 167169 248539504 433400665 26158 584456115 427091092 473735 605613306 599853664 55922 869328811 520244923 198733425 605725365 242936831 458434205 789983100 236662602 354662 385576407 246522784 700079884 954675077 681734397 502461 505421730 185575 365663308 754825014 26855860 541949900 232844748 10402675 28700559 456894 32875458 823724156 745311490 50708198 311003521 127149513 604600297 337496889 656758351 294800 109633 369137439 514998502 844262594 292557 589162038 760686178 543441 83224101 366354764 926103854 777405777 195943888 543388174 420834929 510671 244961 871810685 120135 292998 9340413 389441 23417 319273 378569454 109913 753882671 19665008 444336691 449483 565711415 196508958 180996 568182938 302784097 705329805 854368868 595325852 367844632 87588901 137923 134790772 5330817 141998231 185030369 886911014 384927 633252427 892949430 796129330 343516 629207326 640677153 497731740 994608856 981713264 172723976 208842 788959641 255718071 159143 365150918 893160843 89499099 184569388 269977989 454979290 373695 270473885 192451369 341039664 865723381 749747910 281274200 435022 775579207 375595438 346664 982947798 779335661 314329509 797254795 700796406 94602 921201305 694050414 425858182 198598 231554 199134 210346112 406387 784031001 259665 806988253 893246249 696549923 624537213 78453699 593142944 848132651 531384 577704858 40267308 830495660 447072544 771582798 803 254340790 928752808 12830 130702677 169582664 519337 485147844 183903504 385613185 43562979 954862933 903249867 298702079 513123475 402015 438516 999004751 983142974 756318324 455502918 336788 665206196 943678091 418941269 228750 324852 300951 424211374 117761884 405176 249809 213024918 338701082 596154232 926755358 931147569 119779512 5533047 247675489 157793294 161909 801459413 392075275 354443 57274 60981146 514744411 528270018 63960996 789779642 248759 812922681 58482649 542354154 43067415 180995 211186363 92420753 254600088 170406 426174 359113394 368221 22632 316646449 75272 163113757 667300542 157490 678474256 938184312 103541288 899711992 496943125 446549215 256660 260055247 232115687 964347091 173793783 876221670 753245332 497997 346319 620526159 274298 498232120 72285 235985314 163763 790145778 741056694 105690 438510794 338699881 872218770 496205819 220574 209781178 489628314 243501854 137371 19135 77288 216263492 80298317 972798765 892165194 263678130 449512 407466 769637586 69365669 322866 864183441 351402159 24149 705086190 725048667 276022657 305075 806753001 875780755 212003 636145339 950211636 409334 459208346 66377072 714176637 55460417 93813 455309695 148489 352705 173977 967336302 910589156 355255359 361819732 2436402 291912632 282972952 54317 30330 915920762 520174700 853373017 77461114 535187 657198995 477482845 127233526 275728193 139481972 338045 633686110 13030395 246845 243912 238480673 145807422 429180649 239974637 477893 802904157 474348704 82671 883437751 669582833 21718 900532417 373242098 317182314 316236680 45688467 96241 184461625 585807001 910296823 408879 500863976 161621590 86226 497701729 966987250 900444462 312129290 5153387 353327297 756561691 398283298 309967427 981589586 700848726 499260636 82640024 339324 97429154 897296686 978201191 58337 -1 413341420 62278247 970903826 397657576 182646 974859627 2820356 266402 328985926 138890806 73829390 345647618 832806421 114195 900386181 537115836 886819652 941728157 215087204 300264233 65292919 875161127 149692303 499507 357813035 842025564 25678671 901552452 420945487 152352751 908362807 124547926 287245046 410918053 516348337 494846774 355680 897151584 482254241 614234516 37590 164091615 657245675 333968 435215 47047937 399756477 289166 512572491 754344326 172078080 464472 141568438 948341430 672729582 72646 912195014 47113818 880135723 341128 350410087 311970 76743357 233155 906293947 828458432 -1 344916 348807 431458188 864678516 523290699 891931427 972208459 475508234 200091 62102307 907264427 775904390 522244331 843122035 69091094 567602236 59022 507630427 246876011 562744164 452683703 128145 770496128 397514981 233531 48224 879457815 118590673 573053242 600537292 535108481 217437 386054095 776935515 653565500 93620378 380629 617651902 870625791 680812638 190926227 371974956 253744 630756788 402249 504645466 102083260 379578308 673142138 342730 523313237 977222447 460140150 953455251 144869 283477508 465160152 346355 89421668 284574815 203936 521212720 739080780 358982638 214249303 615287787 546373649 370088 416015544 442819 229537132 772994669 268746307 -1 385944 261460836 852638968 480244855 484200362 250215 796917142 296669 815168247 979716148 300228659 470356 880921551 402398443 667307578 819660382 717588119 376780551 628572859 699154767 495589846 303843397 70513114 390129526 446859887 875914892 168168373 273989 296543658 279262490 534024638 899255050 222805173 506207138 886125782 245615 403903 994880029 389005246 121867745 30561 513662 573715602 302967116 8431 304705911 295886442 346568585 919848703 277575623 811062156 108970314 -1 400110 166614740 394859 249297 81526703 413500 899619117 139088713 230324766 473527882 73265 959198397 823248130 381915153 291940773 585735811 229473954 223660 442469522 332528 928837920 133849 17623621 270091899 120271288 57733650 -1 991742171 45042964 850179168 398925 758701485 517756966 110107 702664438 422350477 143702 286232848 202367067 818798630 461264 210885068 931781668 204308 30855 97466176 285246 91122 256979 319256 357686 672637063 68546 1488805 268260 729325342 263756705 77649 124200 477120862 338177 390626 817644942 492839824 899707152 541655600 724702868 21805071 609118309 486117345 752273884 815430866 667789159 60567645 905742152 433176031 377456725 403886703 989898292 409199 824778958 76913323 840869813 16749846 56854 103541288 119237 509901433 624474237 528751 877587829 676307139 686036794 505387451 73617729 18721 971538983 31863191 104156688 908863405 74861 432956851 426685582 334941 917023994 929975974 496234 103807 295862 181270808 425328 780552834 850651905 258915998 160459981 74674 192147 201352 419449274 366132767 295868276 795004445 921818674 404624382 440281892 557483620 59343 97693 776093660 60765 87219496 240327785 654226504 246045982 139588803 933113325 417665 173339 579709860 535306901 169869698 280118 882139023 526532921 866249910 184979677 609157354 546660215 331882839 682897984 494714418 670458696 880302302 52345 868950419 455224808 570579740 991031699 174717 228423719 692936991 101744 824265272 177932 914630412 566655947 464293 235743 480182579 334756 458930568 610049886 308965954 815478385 831894052 891420698 571970026 184033901 731926276 384244 721951693 903467832 174268794 439556179 931314677 308582136 153036901 -1 424943009 930839166 506491467 594973080 493980 231491369 156226 287543548 41868 907631441 173577 646595109 204935502 637809015 48582669 618172908 324439 915293667 549348499 815961822 867681111 578865958 517309968 403523788 806734107 753576965 316312181 322683 195520 440142798 419792321 130140 808558392 -1 840859240 720607781 921812715 66550697 514190 2781 802826283 612217534 627916888 191038479 218176506 749541907 423499956 771280010 610968959 319374722 265317023 46217377 84646 658214381 839732675 609980968 585554061 950452174 790136616 481388 577353891 255935 78441651 951877502 56695884 786655835 308738463 603039196 144514 59097672 239725789 613927886 541706169 364092825 513377 137008830 430666908 324373 699925377 322903942 641464463 502882 274788641 907815868 475548167 922088062 420955579 346161 261293438 253161332 916533592 57785356 906009056 461966222 833127940 790652637 258029 811493310 439961380 603692835 263815 559499801 245304 975717755 865647761 437397206 165527760 406214 765363973 902383399 346394 286572361 126421 66574910 497217251 216957021 928814344 431437 721030786 379670 681047945 195276233 793218962 195552709 227407637 70424231 500288 724364610 201785975 644073058 78266296 107760385 580681340 610975249 50126931 480691 363431 559852154 946864666 637681806 395504989 150163329 69848394 2372018 475385430 106007 141043473 331634979 80287 848165598 429923025 63855186 661208224 712196066 475345983 710025336 954516404 610160821 668960573 421227295 435050752 279803 521889 118880 342186 934978202 166384 943796400 771868510 92464 492453860 671508391 110512380 556254786 845607756 209347 133871 70615976 586340401 830088715 454470152 44533 474332 422460315 266289892 259215 499069500 250886 882548511 837726899 539550918 666011878 397651708 572396437 509312 301065274 477619 912377300 376314 502993076 134125498 508734694 129726 303126206 377720190 60894455 839987686 767067100 111691700 111856 51974814 563188684 135907083 388840152 801439786 875326294 877312638 814855237 647582238 85482 183442 193946 421710 507487105 63450139 299064 5030276 626255481 200180010 340414805 -1 649243952 124088992 983224376 52773310 159802 524147653 393888170 21944746 576031282 939410587 289746521 169643496 569009966 25143330 178879 500743 937868237 932392715 515594 153382612 45865209 239480 602432521 715970329 115508793 180667929 833784549 617509195 387194558 372433465 767513131 368801 752904679 930861416 474010326 514416752 28656758 300336 769693891 370426 245762531 642795524 732860717 169670721 411144 420475925 835244420 245490822 267369620 514420232 33694014 871492241 284317 129340453 393871 361276812 345797977 948114944 727262678 365213652 106193224 489115013 255733974 927358092 692329841 921468808 60880172 259631 455973 367344283 254746460 476629414 251886648 92143448 133981 986113453 360070751 134278 866943972 812492686 188016296 846069901 469348188 893616629 751185066 126006812 266890 271363341 123492153 487014 65754549 465580 773475578 423028068 423504964 427695 113694228 339980017 652362218 330607 797958136 211588165 273572 698839821 235659 557877436 833411435 303619516 400471084 450329 607266590 952661288 263320919 798764791 637809015 116660159 493950 411075654 289326 211887270 30514 179779619 43531831 774922186 104678641 693481312 724683293 658826933 23715669 869811252 637755648 210510717 712250701 695161897 347675 322276 169177671 858051499 884045360 877470143 471537355 408415 408872133 785736671 300432139 844225726 136642 747741211 610822321 753729352 208013 766726681 816132812 459034 352740 393673620 189662780 709732642 609268067 761113554 412878118 889340096 183968 275623381 403775119 418940 602929682 141879799 413125593 727326190 461814 27427777 362380 564340920 405825085 837325635 435044 129129235 426080 183251 503111 731107733 497360 196456179 467997820 527699624 251304553 139457 58067 146144 312729 471802854 306163257 374333839 719352703 56030522 532607829 552033261 91037 96757089 153880038 516356890 319945115 187822624 787776650 315530147 52355 64484477 997523005 197935047 154712 742002739 477930 864025729 51088822 212012502 495455093 210552788 909334958 427726876 30149 807310180 44290969 736239989 620299556 754549865 533498823 990011927 26406140 358157280 805288223 92024616 357039454 834829972 418120 400398761 869490442 177953177 227587053 723838345 140403843 228865 519963451 104706072 511695 229294729 890064176 439061307 68322999 7367511 110835490 507742 470354155 355502 351851 902064420 270726354 208600550 71988569 348494492 470808660 146172 813224545 883060727 489450045 316197663 859663049 844283301 95541398 899238748 192685812 178345771 511109075 30332 670857648 477036303 971354735 725108546 55073076 627894494 546403684 605675049 97412526 812454028 142578845 711687232 263481826 622513848 648117559 944167724 621371666 20044093 187024766 769073404 225245 498837316 522430659 785336601 219734 831899768 131846086 209516 655121853 486315618 308169623 813369161 603629989 11529 125795 24325 404336 296969012 852187967 987779551 444103706 396784926 73846422 464651297 50887238 572766889 910261587 285863792 299126273 941230664 31540 425242 116770536 444605926 134062 806230270 253230 105361288 122533 476756722 535974 326558369 8826 544286425 871041142 309369950 431731796 245769417 25036 372178678 437714 149303121 451972 95723 46983782 214299 537287136 698767231 306504046 682593409 327656452 498527544 57104 555451882 264651555 494910119 613905994 47646067 713502178 618441592 729049648 369863137 130858 75748 210660276 370149638 157847820 142963 523389306 203364964 309820705 983564018 509874 609581352 202856387 412755704 186542195 663246547 540238 930719698 80379817 587879698 176394930 838982477 88057554 546283453 559743 682234627 467885 59461101 548230147 514131519 948127124 247049730 458427 581019324 34359 227178132 381554 326627 753321158 877784092 456012455 15508788 894363535 737503340 813675546 91153 82302 901173730 126021 682286022 917475893 969332871 711473658 161407643 215298 813627152 559873048 859530220 59935862 856893470 312056400 138624208 100445471 583779063 142328 422156513 935810262 850993584 963942411 352176 416150352 922351688 256622 669091514 974067524 482035906 556994830 127074 682211864 469380661 112789303 275307 969766135 782047593 73815 435467681 723304527 177053 121080107 581046822 52181532 476400 630077887 977770252 370925029 892284009 24430685 808213643 495091 184168262 965174966 508446673 238848 937417312 429659878 187135688 510150295 183837848 151546798 273953 761817171 44699089 693390649 427402 425451 369975 857281107 691601639 52090742 241485 41818118 588751098 130930 29629329 123492 403986402 408349 173961352 33830 147166766 44649990 64213 269664 186622094 22837608 794474970 876359298 400441579 953912118 556043665 82973652 84658456 158551331 393844805 56059368 495754 909947437 564336064 40013 119724213 310263351 513054 723909260 943500320 752941165 933095266 445334220 728308531 928144344 934060730 914996362 179458 138810662 310322058 168832 61421 160108341 911887401 122333 807649385 444716248 953989077 551653751 253420576 60281455 52006227 790506102 306542562 41083489 623157382 399885383 950756280 116628375 485717609 101406708 68819 161337 751176093 787950909 582320099 922297819 966883269 525696854 584126708 278663 110188 438847917 211719983 554161980 522645577 918403900 895375245 998278311 432431446 681371022 144656018 33936879 425488373 353365553 433672 585110983 79581 669272793 242037443 456678386 627365263 707663259 946103139 861534236 537045 846683479 832372861 542670181 119901 417800851 511486 221999 790116405 468382 64820067 399522434 690923720 40976 181631783 844123138 113787477 869015647 507330590 951278581 229127596 553221134 170455640 85555482 347321 803970642 263616 722489792 267705359 820257068 156628 260885 482849056 528355 74704951 389905724 82964 879922999 908335252 479346302 860346288 368646438 344112690 703698019 281639 656337283 913298866 662344723 896180676 27855 609971362 625384402 99964291 211561 242982 426252059 99848 347578 478487 516102 442854041 361296 592156420 641423373 301454062 692484734 545939166 526987 430633751 102516640 469822152 93895 25950282 74782358 889476346 211319580 600412821 847262221 202916615 514362977 266647 280235346 287753 815420226 582198827 270765019 571948341 223715535 844430216 849977012 453761555 213691069 853595775 306214 636136902 857991180 96406031 844395035 710125372 299072 183797702 538512878 222785 51749348 670301942 166318 245129605 92136613 745110362 347538 445395393 41814 706644373 565320870 215925 126875 89322 675427935 205429 595825570 452368650 75318 408353743 5522233 166311405 480151286 747883023 563229147 115348023 697819663 47115 66082659 382175486 240712 465617059 412270179 705357190 295421 697367703 209044 219420927 312359 232034117 872838233 101080631 357608 120396872 820945556 971238780 666119263 367149296 306081 21258929 922677073 159570955 761196397 122634730 841586891 468689585 287910 251618545 928798300 706071119 220197 392473607 758701485 951575987 624421139 269646 740581870 798730029 608157811 306306436 847991238 849538107 400647202 93500 300914 774252477 434102398 898991574 956953429 200904571 99406696 331993421 796549474 357609 181197778 -1 68111 748547480 526681773 57577 91447 887193399 535032047 286405 306363764 387460702 360987012 194400989 418856 826878249 27563 84214247 622541451 210538 7098 477676565 802289469 48801836 330886350 339600548 967269573 522051946 628578850 652972355 20253652 296134 332108 954946778 413824 294561 437380783 48669772 515588878 266352226 841915795 125503 386310258 37447385 126387107 463549 960864357 400585 399196258 957787958 577527977 553259520 218576 151330450 774573935 113743 302920992 795824558 89117911 427800789 90697 819527556 203217996 969397324 918679438 354483365 545820295 286272 80804 998819885 105509152 464705626 78111569 120421839 254420636 499926 862611336 363561 439757815 769153687 402882177 134836699 383177625 432179872 334572 135247683 208345548 754183504 493051 373583 577535345 516065 365907490 271892 338062750 797187668 62644823 252363964 638697959 60551008 615962839 475048928 403355 37402798 549789752 109449003 477654874 40915842 354050 35075238 783527875 195243872 280496413 477731413 457144966 768039863 600912378 560497008 421496965 557182771 833565632 41295 792114240 541005 961651200 223926613 438852 574144197 786700762 578989899 167257678 605315116 976879359 585775361 671928653 446343634 378298140 870978538 424602573 95173482 198312425 67658446 548630811 689729896 564880944 342494 439440720 234888403 471602 216772569 460597633 897090846 144351719 676885436 15379 73480 792356827 404486019 17768 229262 148694968 370213 365269 825730588 886290891 600423828 326547204 455140 540674609 195138 302830951 633923202 307582272 396941783 386236888 635238370 357587375 140840752 634458297 286907023 621257410 501464710 190884901 673669161 666495965 588026242 209917 742042645 28249 769719044 121864 254898411 923031255 109522 991347324 809715731 395834974 534352746 136059 223626 911019459 219008 429338043 280777096 337925293 311001 14515160 27779686 580086330 59951427 674712623 593448970 933561293 128248999 443646609 329642432 21148223 335369 728584691 359394820 137907559 718587963 30551350 914760046 950179993 61080 481049823 459045 117553725 136306566 640491187 520756 440894539 166390348 213880189 413812643 986214096 840921898 660970686 532383 10505 964014423 390505447 204629730 380858825 419959613 757995681 747187492 215812 990121039 807289986 961526051 -1 262584 546055919 444984835 308264638 229845764 867575363 443230070 891310249 239659349 818296317 490773436 198243305 697955855 330304955 824546806 496653203 292971779 484342 159998450 535268935 156829904 59440 471942227 734962787 59136048 535618 602650629 692421330 421194762 286136 895588141 32630177 151501362 170312496 843397710 236500 119123382 305637884 682115887 17822986 974337320 888537901 19201783 509280887 343057 820882806 531489795 84501147 515089 886715398 522229 837395849 326712441 117364351 374137 58394316 885476317 418288 461621681 211889996 444108 317662478 943810713 187701035 446593 42548593 104928 747713549 609683238 821401429 406201432 224119726 451663043 235302582 370137 644216789 510921 696948327 677861353 293029056 364573315 107594491 886147444 985271512 349684343 999818662 974773096 307949807 896035799 552232985 117944077 15830647 817890114 225148215 17380028 100227884 394730249 662249732 541746569 188932331 537858 571628272 268082959 579160925 612720317 880803177 382985543 406137076 331607257 379468576 33750195 573576642 987721845 410836 978571514 804323647 865802116 369301608 498485166 312758 285419 437752148 825876638 210989439 468711141 254496134 680728364 375342912 320902 412148359 118412006 937642475 785897859 986508376 545788871 650929426 528526924 468896565 382164 9531637 178899 864725854 27920 668239428 132756 570994596 770985481 113186494 676835324 685651491 884229466 304105511 437032758 511067 522080 502593 113919528 454602371 599866129 610761354 939253772 274407 193405 72746 430383 821231984 731960628 981257923 326070137 519313952 742890497 459902 71715 577898760 382974127 576006772 350055 242512 226387544 741579085 285033432 345402723 47193 377378241 243563732 112256876 958563065 663918890 246113 644372994 308704707 237985 796026920 543460391 614229190 145505574 741503234 144423007 116840 492529 72768 119157415 33971780 561157609 323699 906518334 45385684 506001798 178623294 665559953 135106 252959580 41240266 187667873 929566700 186084264 723715785 194946 654184371 979911051 471269 753743123 137727673 58505054 830168498 688796797 653452005 577093913 100891874 413470214 101746 791414730 930011077 233893660 705684533 580711425 330014522 207067 338083 273617956 139002 178125923 701069478 166474736 112691405 899646845 91490748 446722997 139577465 760041855 479578 301954601 710168291 725438785 307412535 110333504 62219233 297810 541653 419622366 919283903 534039112 166728893 118067 526985 531280530 757629971 503063392 199866588 349810335 482416752 43576261 730703885 74892600 513477872 505123 168482920 14327004 127507195 821674442 584137981 697793190 133252 516871 622120069 82147613 44242614 442246 657898946 456689 306246 310493355 308294422 144061 701588561 651432074 98380 845203551 761170435 178669 612808189 711863810 339592 438454286 267943567 550152299 818288389 847794475 286706420 340841921 882047589 7930566 153465798 788864636 288974037 142535 341493 588611973 366251876 529635744 952728598 585384397 603593454 204230 539208 15719320 964871126 306621704 451362512 661382795 715048614 27013388 82262 672985816 308678472 575744717 768193700 622485772 788673240 998272424 4228964 405191991 645223373 257377718 850105575 652681665 774922186 348595 529571300 289810806 40572804 817932732 854613922 397979 917858222 13662 471108146 740040173 565262816 441885365 219975480 325106226 784290787 355549 812201706 43248924 394032 186945775 385482620 333800150 630710537 193399598 331175986 177078493 277888 698779156 612098542 779621327 645430808 984471890 365886 854269235 106398343 971000737 103595 320819324 874488624 757628019 426322 470833443 315442681 255009 413597605 798806781 904336845 585473210 454065695 279579408 51055133 279812763 521774944 683598141 1688 542458 179799 150400141 547693566 975630897 651416605 449484009 459831236 861928162 194299 584745521 833994368 141275986 243054 519241656 64019883 949702534 693536035 532590 966220402 413787 613978957 697683891 323360553 224535 429531308 668982085 169380816 3863962 514825 227017872 294560 968196837 749732813 816319325 842744576 50873586 731053919 938880385 158619 823391296 457923190 47488836 513380 836917804 924683321 144770622 394891638 748416630 570134963 671161545 757820023 993351391 10759342 398517298 594608726 244735 733179213 758616235 659882709 296089 949328964 898069047 769095071 891901247 954632723 177338984 600586433 346321 183578809 838846975 718328900 104567579 603206465 470107 639028708 725595087 259472531 885907955 63757 171039 467784043 465441111 302854 356852 515068 213082300 385130938 38702358 934394116 43132 143883 86694650 758402330 813928706 510023 20381040 438654 750483736 113699348 477373063 634618078 904268305 115183431 725697264 429984 343707 624104851 228052120 313734 944184938 518688286 127942 266845871 115097493 196947542 328562422 534257730 809260914 775768915 402895964 289731828 476303630 980227454 47971493 503432477 229457 794569114 561040647 989448023 238376 321733677 351345 224507 69488712 494253306 799042603 666501111 451666502 682917809 442867 968136189 29950 188484661 643405288 109776 484738522 192689833 289640 758453586 669576152 545087266 82595 129584 13467407 269843 785896646 375249434 411866 188754581 310693969 541789504 823597499 590609114 372056670 440028798 311550 493028 865109824 439467513 310256460 251689 339172473 880070076 197765168 530238106 606385434 910555318 497159705 884935905 600808556 300176618 125058 583616430 163768105 959723454 300996459 495778198 275372098 228153 314529 805705847 809921585 615940054 149839 194093846 229323507 548499878 815396874 620483211 907109298 378861974 861325035 97203740 731758136 24902 161956141 729379609 18681207 297090396 911969685 416357 547921333 205383147 218133 834390427 541881787 639425720 405094688 874092796 641073247 419725 132290 907920433 528137827 424976299 124025 437724 647183270 846316369 233754314 451136335 68164996 509881 282275312 433837089 5432966 800658050 129144129 558752898 367498903 632865092 912350115 317142 186014694 988422142 615843223 553306514 430627687 222229 980457158 88320227 110091427 567531106 284525020 32232288 552013829 499862 868589186 68644140 719201454 257366154 298248042 451154821 830253736 389192525 421485 486959 108928549 209461578 947637658 98082846 304379 548177231 182741 991703081 195828813 608583455 797341033 129518 531275 251534628 88275507 395011952 598505573 473379 795138287 343587 181562 980856874 328184 999167796 568351027 975449307 417172 780149014 788525087 692896989 859069904 88548 124407 174675 163355498 159541 893581920 916140660 660621507 941751137 577984227 461051843 738267393 73312 346021 200946614 975376360 13228 495829 806507304 732350746 644811196 73688717 499258 136994634 170492 378391716 148122 259647406 270739869 23243474 127597 405980902 129427 498880 387462 462571 192191798 530230 285833383 278056629 524574329 437334395 291064291 480288789 351089 474914597 43822 231463581 185866 457521071 988579987 396855016 181935 846324105 936222347 814474645 878130433 130825469 2188702 236737381 301109692 126143360 195274 31457271 289882 764968328 3751 324630302 249050062 559112494 353894529 325752210 343589 519093013 533386427 724095115 396510 366538864 398280541 148385652 625143602 445217 557548724 926532096 738241245 745609815 995884138 109942015 625645462 521340 326431375 202993278 481765363 967340210 345143048 959653991 464161272 989914129 132991 331106729 579422850 516494 128095 327375209 626186435 235610 223808 251662745 846677677 253280860 801188784 421712 682874208 731283324 24747867 18861938 25387585 422336 225232 366716062 500941 324183550 76577 41249468 699667522 426881587 696622931 899745338 460833660 43339699 241757912 249349 158100 636802294 46720 181395846 570215973 184431001 78769 199113 332468889 329802 -1 45222784 927896505 72338 700280016 549972644 195935 54320121 494949553 243074217 574581072 416148640 38237 524385266 222807 87740905 894498684 732060867 350610 989400832 830132630 35361175 227350930 451874896 804186174 727487696 183850548 60745026 907466466 555337038 135748955 96581210 565387931 696767076 811265337 19151 955160206 27775 246898 684850000 783201469 283160 981953983 540363648 220069955 910117647 457182826 529044 443112580 714111091 447162664 966566428 457810 584987190 14997058 589460745 329612 920578561 125398365 146133328 67222 791190115 234210921 38575 258505821 609055452 215116 402576618 667544003 560453717 956586263 625374596 649177002 661618019 451228365 131541141 627042757 348082 466433685 336395 536110 95788007 34792845 300255 694888842 6970 584638977 50577271 365754175 973367155 575890235 26225722 861641363 892549157 211844137 683054198 209507540 878993493 756540395 766711437 186014694 507599647 935757728 520950594 93281258 600781046 296809626 350669073 861275446 544493 147775880 949815896 769648540 891271912 483992147 389416974 102715457 613130664 310304137 50926446 323248462 518545 369786292 441584141 880071889 307947 422303 147130 512597681 324276914 92357 980740429 919289130 819456208 39997 70729 165868 500018792 930109437 699355314 637040218 106352842 47656253 969333227 221933877 500351317 295511256 162165633 974971271 215115450 413461 950365603 2350 101357980 741573597 174880897 684614014 14141077 183020836 519316926 72285946 941043753 181548088 692127114 31490 65700 949090016 9562963 874107150 457969364 557056466 7693756 561887820 262934 890130974 397246044 392206 754508496 354510581 395680 510625007 704462520 418284494 866467564 66839098 266438 732117641 924057822 186969 584084470 101776 226243 688099566 732390429 242365 279938115 669508929 938536841 40077747 641911649 831917813 101330 463844061 205864 436056 488558603 73822 499771 700075164 559226861 776857213 121444983 959009229 919851808 237044483 316574 10005571 54334684 253844 426306276 609696808 193877346 283394 581977322 265902 387796736 72208 309025890 340750980 707639334 332995681 95164 773788102 61776298 32733752 739386916 457275828 449229231 109523 986815500 323507085 470874801 221726441 239654805 342785991 164720672 116588166 953659452 728552983 369430 610842620 683785462 81742 496266166 785780933 231424 590372902 824672284 527031052 786322802 384897368 671320152 551074403 534032350 177384766 456208551 434679579 574271534 558296863 322068874 39979 910287799 493494634 586644041 99854 359719 105537720 579429761 43169 678781767 83516955 153255 45274 530172788 469199 214844 182077 152478616 170006331 162516695 247694 254396162 436370 513211 802413978 43729542 222057 636752907 53759 82245810 128359113 599244340 236586 669966571 588029130 454698338 220665 123310892 769858944 713873523 188455 338696436 244456346 716909095 775796903 193731446 60872719 62191 107102 281575393 547456264 187899 673941586 87230929 122510512 335131 201536 183572174 804578657 224519561 399271 94103409 105777 894469037 232326807 171214807 476998856 803506366 812839961 684737007 224138 385772010 44802 370947457 654208937 49222132 793724897 332395 232333535 697937785 51879373 88852768 534101 700075164 471798339 893714456 484927931 594880477 292051212 698986674 176558349 843510645 205998980 227749 236424645 313247117 197207 468755837 462984 206563547 315874 655084460 608007009 486235 730303798 301360614 497397739 855900558 940190027 530683 478810492 783554725 503052488 874603312 893241813 229058 203517907 441921811 312669495 867290639 628159208 337994 368909031 668435939 158346 63964739 302996972 72276229 991853988 262604803 633268545 519602 462956340 745245781 258312 259100396 133947 522251818 202825626 278443352 118400503 88012099 309136 822821639 193403038 974890674 211350479 420306 96533624 49398 544363234 115505 924161434 345937 37205275 728893996 82735710 111237 32214785 932943065 106271710 507282 791672434 260658578 569061491 549084648 204076 993901505 10300 909939031 401339009 923282706 336476 123536932 174939 114641170 19195213 503215 269213412 414666484 387898140 667725733 59557534 34841818 921239609 430130 647521181 553116150 424152250 977173726 261833292 64231 493216108 401081 365478058 740408550 855937735 31913 37076 501858224 107499 364883 808085223 137967 230518 333614 435903834 383101 710392429 978944902 75237 92276205 635868415 151493861 975532202 760270364 323338 315073 248720701 725738168 815755694 786355948 307626143 242828 706072740 336916100 650733038 289266 521169459 451558560 788299643 105889590 758411785 516215654 6426405 387526093 453759957 350191201 78128 499403 329991 631319961 366094 529501469 728455139 499144410 95467830 399685800 136432 320270 355331 129672011 508814217 87706374 52217429 31099189 987845016 62619502 278987119 433711 657087814 -1 339592923 274933332 959899710 450037958 247096331 221920722 147449668 825266049 235211 161696564 537642824 643385834 514826 530950042 333687840 855683967 29399994 953678820 363658 368646756 54149661 673835365 833240113 963486052 162054991 326904 287069 529427 274139655 176440528 16507561 18713 322610320 623181268 311380361 453167 324738566 398963524 120187 800050612 152943813 494068 359864652 632201989 64634629 497138186 637666429 733863863 198881077 369223991 187820864 441234 300195740 164961051 681673775 304171 790254275 336558 401341 526378770 953446704 873665998 922092038 912673301 510519619 582240628 362556873 931294690 767278418 965660788 499611295 368123 965705000 775323866 274425361 412287 527181818 400566 409603 689587319 677185526 754589820 497819581 921229202 324162559 271503540 570095709 247319890 342919 848493563 501994058 886576607 666468241 319081432 382153617 934262045 505905747 243265 451926684 806657646 542922832 851707534 191463 718007435 725456858 305176119 338010716 208292588 69663633 408251 103235925 197742718 447367 481076193 331325 955991931 142211264 87478750 324941605 129863665 119432748 571533610 782767726 116331474 341207168 375632166 529591201 59589 238809494 205534690 809831524 789598867 824817506 393425191 179931087 89886102 552718432 115865801 566707109 371013 794141091 425712717 539381798 331345383 349119381 328159692 906849357 208648172 89818017 81711 59454 211414 6477592 493916180 873812171 404791243 413501327 420190 94384246 255924 248357010 426776530 870414069 440818340 404794 611039667 37692353 103437 657528562 875071720 741068324 244336 760021225 429616 479646475 476224674 959239197 520382 56704 170925429 977935548 865566332 789447463 113596 809622423 295701536 428077294 211178 113028229 295978020 378291240 149950311 485274139 817648885 948644848 155840743 235899 782163216 350450242 330922 406874242 193895 485079274 225788 499512 612971333 959468962 804659838 709871271 857266176 911692076 462138064 192451369 624256024 598740326 563300254 282778716 15846 231932 791627316 99881361 250536 582513915 39746 648884398 322999 714473580 281845910 673570097 61378413 255444489 544545 296595729 236836342 101312 462887 936540444 78640 439910177 78640 340455 949189149 624416878 899255050 808163270 18469 819368536 132832823 255731468 367530 179606 298925 217931669 450338 447504570 435044431 755112854 62929912 870310834 730218189 457654 287270235 130519838 988506178 653131033 273561108 35965818 641205280 258183649 221334 30985660 185796 420729002 315106320 932055893 451618 202222 292779 200796227 369023512 980410884 604917302 408095091 595766330 144031 173011628 301247 784092513 518015623 294808534 515281354 503666421 303215406 151551553 660843057 41628 771629801 179702677 449362162 671590942 586414681 252518068 453009615 99435523 906250182 947093190 407432936 459485953 97076 120101393 249036585 542913 757384582 906209599 13255 306759114 378392 773273902 116971569 349754 786586480 99708353 360513585 533057 449096 305326 34656 427475 991794891 295936252 93782 199161286 53550704 2680778 68595 359254001 587921665 98295 178543485 367171754 242526271 729587158 351460976 369549 746706474 296513003 520917 880435902 235816 704165807 2401 89527344 455685626 107322729 705507836 515640673 956909017 249293 100812420 112286 517853648 539726 415805289 527392487 57724 183082145 448430 225479 758432164 154590 91285282 654306356 418145982 557576839 182808 33316 619349204 658616777 573033105 94932 14033735 437827 539929712 299968 817905094 246593 499550163 225036284 129763 543559149 49692464 113197383 156713 325750968 560298399 428193573 528820 2188 764090298 366120 987071421 468202401 573207180 491138 87711 170251 256768847 275233 328929443 166066 921278108 315442681 494213 394896386 127891 418971989 211645581 321328424 272833366 573740165 261767766 793314175 134567 116970121 147205122 107194132 76092 267515657 636476769 597156662 510887178 371486398 531074 256669998 928432448 29132 214436 809950191 490471 63140244 543491537 421454 365550618 82023343 486335 854496005 283150 292705 194765440 804480435 26825574 285133034 677070208 275080054 176883505 58708655 26388 563241412 634903689 628168870 133146862 300277 911216420 26207989 411078167 833918032 659651889 87662 181933747 256393043 527873 176013729 448694 669049114 391395648 416342 400504753 375928422 958388906 607944223 824347842 967390471 486471193 803019738 816230904 266915725 654017359 74486 501447597 785642049 237504 537768667 784580037 465172862 239142 364980132 274808806 578497385 50791606 469525 497541 312204971 645647912 78704903 586480445 343419019 304623 193720279 17554618 228363333 702200924 356672124 153438127 489194027 145627 823478607 437161025 456429765 421559354 940098034 51892572 663329876 910817228 516721574 358764775 600310030 947779181 315258 476889794 78542546 501040461 350612575 784667437 888385837 106609 136628 516940439 878913164 308813245 183353149 820489934 333281567 172900 484296207 96172 149515655 407337284 852354530 129289606 842865638 320354638 234295987 298890143 541379192 275725821 412333243 185664 879439911 818696836 290707 297488 118731420 804240713 478570 540357 984768195 447502 506223 252206002 143420617 454943 259622788 140346729 406935 552382756 131578 542405498 465015 580533712 426583 377554542 314303193 762849757 319634611 421021 692936683 176381107 942466048 442114 245014 536950 739939591 531788474 487742909 198701883 291329368 608935798 229807479 305730 306633967 563928129 499304425 652005922 212141268 814561192 573000882 533566041 274584509 450241 532623042 16259358 496117 234753754 543684176 220638320 228395 202657541 901741915 631729072 353382 91065108 67482744 757850206 477755 657603499 15860 316632732 350639713 569960726 935048209 460629736 347482682 317445037 149624130 222984 630135496 684985769 653278254 8171592 527834975 521881 158872478 418501 331170249 97870 333064635 72610654 240510 285798 51697 295343278 223346 81962907 290817 616795090 270960057 234910668 538930421 173347080 441827420 219047371 139197097 528894403 281718863 102379478 85331027 871225598 743629978 729016608 243334 27508 187658 276876562 433364047 536841791 419087 700439793 401336177 143071211 36932 574717206 367583 354264 705400414 4347559 578091311 377519825 357400097 287431901 422162224 39257216 484155 264842 839732675 782067218 405127 631756289 745817240 954573356 134877 167646427 735687058 947680722 926687147 394487899 414010946 255571474 478321892 512048 231554 124445730 188690023 554705046 181263718 337964688 113762 379754 896317374 52268 91231589 21690118 956077921 700836143 154062 68659943 944547585 215336062 48874 980819492 605186622 689048099 170963 544465006 936286658 534082638 670112888 166207 515368 881120658 659392857 322029219 188158767 228417881 232333535 475935 959843634 18159730 845364696 198150 464660 509842 581659586 482293340 220603932 61411 856756941 261986686 179166031 511208357 296455754 675095893 344961512 423457 258699032 658910633 340745106 332832167 135487 848667820 207548391 320332 279280287 432226 309187598 304267845 580357410 41233601 534173902 76571669 207609974 380399163 350896 336645 116628375 273721 519398048 783153401 18883493 30572177 746010249 263566 940994271 547693166 407268864 884446977 270866 108664552 806276001 904820124 391155678 91940 630214563 595348502 71149962 545948774 824746576 602905761 482901970 427228117 981965314 530452115 583595121 625318740 417225458 987288281 346555138 505844 459562 962312522 52494780 698919964 478600550 309566694 402482878 2882434 809911028 961295363 384663 338991637 566120697 236332706 505336 882682229 181979 821037670 281037225 258225402 271209822 872183562 630430611 612648281 727995226 16947883 484611936 379025075 302768243 584405602 190195 906358015 843026553 825091520 801116900 523637986 964593414 663874527 956763645 233893660 265416 116249 967894504 129305 732394447 18840 416531604 927520840 498947439 338751 405292496 653768795 514999 868493363 519968 142506128 543284517 327586982 34665 403390109 972220436 577590987 203482038 327575 338548 243043991 426017 139059496 128848025 604516096 917265759 798252748 396699047 910362537 2434 929544395 20794 723620569 625099448 852895978 640429786 108664552 562660737 756435098 342889 303629089 254633 397253 350705 954331386 143775 394302 859565655 649184371 182216 228745043 325283 747683394 502130 31968 365991687 316994 161993983 6586381 225918204 744802290 99082762 89823622 603625262 371325 721166667 331630 361083791 564894351 558455351 478339085 693182639 268106 447086737 834193787 479217429 375060 164607668 166049 418484 422313903 734675355 735845166 569480691 319416330 590814660 392109766 214236919 775092499 645853254 860232291 532937 473198424 691256794 814897831 922453178 354144939 337299281 194669 374887096 13663226 28390 690898689 948998926 441680153 106246 26338 576500115 395315 314107 265472131 285885616 492839824 310692 541365352 368097 804886286 475023 226041 276576 598321367 452538 653359060 241884515 380953547 69759 410818 518791 653646902 91798986 457763 173510796 825732094 17408 451719016 332610 155779404 479706 530196 450737616 402527184 636944199 489837 826687403 504063600 248269 527769 755205964 909119309 313670 221811 569562546 10076482 27224989 212284933 51464098 429467931 137570918 836120074 133655 543502185 430971076 28574 267900346 368546095 38064334 982908532 814194289 940423881 433878934 423612493 269292004 446627852 538361 596275061 856358676 387658 149612 4918669 534963115 269647407 517104431 12661950 791921825 844907077 943549857 162771 210142040 936665225 765165466 726862777 148415 52703751 239555661 175422956 743785578 506740 244433104 674604779 131787342 780526520 986697068 313586055 819620118 737324481 375615896 52035959 916918877 388180649 222167 359230520 224427 432138 3064 849642120 858146392 481292676 217000730 167037 951430664 877851007 148447720 215966272 590670024 791549526 195698342 721241048 311126 738508746 189845331 484736384 249012316 456907761 101298 143318 551015462 975152577 928111425 729383229 948339213 334986015 891721034 207403524 659510252 353623593 834015441 181377567 171946737 740323291 513264 871952892 800282481 266974580 506091236 144254 227714157 446163837 87407727 147784047 138529617 702205635 123446008 436321 44550196 417518783 289147989 315982288 768825439 217844933 254359527 388388 442528 456406 461754 461421095 851795278 68560095 906351143 829837963 242863 200968977 851203181 218261878 160150557 887511199 982669755 485002 669533953 496544175 958620687 511869 186482479 121426 66025 271271191 774009195 202058662 783607152 927491109 914460067 358124 13054664 195099 140962752 394272 91795 785675624 37617680 207986240 611840850 248762214 233100958 695273705 312964233 502630349 22689999 229052 19677 779554806 428567 119577755 170899550 634937029 784468103 425783 513570619 839970298 390738960 608714661 535228342 393869 615249927 810274120 734981917 47106473 8767925 462978 921695616 342382 655615720 38613562 581925151 356659584 208970876 348484026 788539912 303657 94634 468465 439957467 44844 558222241 226977323 856780039 33628413 170348050 670146652 250710967 918166831 891743514 270649088 391769493 826748379 184780291 6601 772445057 120221194 108434849 50199 53678 347200933 965252486 334160 217913673 924984424 632136861 253018 25580 707186681 49510655 161892119 769073404 428895186 405166857 850575170 453992432 237466 11728 374063573 303020178 763546574 384250783 282858287 523202084 370409042 925942635 976110262 215408299 556952609 395329582 487328765 507768557 331307 23783559 850843893 153362 697081842 402155 132583 175305119 190371328 947596946 889181585 270596792 845956240 428190743 111299 705963523 2898 768170722 749884108 928225634 877571071 173614346 367858 430171 80757 679002888 6564 396309 202213671 196144 488507578 389661911 568994385 118456387 414833 741428514 519999055 148505115 244327497 927748077 115206345 737938092 964507806 184524 506502481 249350990 574035191 219291335 771576003 401239 340146001 492993 209590306 299923122 327951185 325974084 360095672 267479451 709472510 265065 1623 659791080 190985 635450342 772578809 463394659 519116975 923558586 582936414 546108724 932840892 152685118 293885 56926956 133712736 417012139 226731489 272940137 886722568 60010260 785532313 778288738 137821 184191 597907386 554173466 18097288 744552052 745885392 224191 620836535 427348096 66277123 988543052 469946 431009989 152932538 6349 450138 337801145 39885291 551910240 58834 552205654 905299891 408864313 583016972 17948436 431175740 175793 469135859 207692351 341950 38293886 341796809 732159431 472359155 516628944 843705572 897623730 430045060 489493565 304746 176979703 801398825 25895475 754077010 320632307 55307 565464922 27117095 827997560 61082322 284380 564148346 430676367 553472575 250590481 976981267 323652 977699280 340844 385751 155752605 24930468 434583661 18169 182891271 781412322 972365989 442418667 463394659 72778 606828581 331705166 323615 193922127 159892 430097368 204259652 605185936 549280197 381659398 764180442 249435465 244746626 781452050 539396347 993158699 316772496 866886229 177699123 204861 29260266 193270 499449592 293911413 538785074 425243154 509642647 225657874 160964032 485589213 381290695 931 644655127 4184 80781 111481713 446867378 553759471 828118511 89180075 508913876 333786855 449039 676445134 240024 10203224 159339 283830 138470291 244928188 217090149 942784122 964228627 302807464 327548830 686556455 74090 275449596 346484533 450641024 336203846 331178385 -1 852218095 161475937 837366232 550070664 16471823 9190 471588783 23847184 340099719 486436806 906212737 592295835 364429 283062895 154692 126782 309258608 337269 593671642 522019 622725064 786161465 451603280 488572 361371540 11050060 477700 369780542 900856246 813952765 820739430 728675361 432254331 177630954 592265342 134729785 608227074 427865264 298202338 747454363 149745 975231503 876834447 986389262 468466 105557457 228346 717180398 500275048 989368048 82947214 411474352 342975 400702796 383985 824254657 498111522 407600 965706128 537508020 128391 185803264 844642542 458749685 559158398 54724214 964561491 670049089 641874883 153385 490787 619137539 651084739 615041038 214401 388953 55295 349198 138173754 606366094 176365453 439991529 484020371 775363946 890756247 299964091 793867672 819391289 156842614 104313391 819400656 198777959 368633356 62237961 336013881 429861 863926249 50889 154165 424834547 427603 84378 160345318 671252648 934624849 201917 814584781 304424195 473904322 138006 625014908 265310707 201800839 135603749 498337 136330938 105244 300447 348717526 325264 817118213 180124646 565771170 34286093 959867793 611429471 358589 172570 509005 736769150 340619554 317114 425888374 235565427 976888610 364158712 91275715 566589393 20798221 307472839 790014570 391013266 768515396 524105 515010985 715843417 407008 733560534 263797835 556287545 223203696 25905 790367657 606990202 237196773 100846595 856840438 369970124 361984 228771211 127131873 731001236 38251137 112293 177309 130661580 291681419 970192450 701335410 2901295 17626509 172240633 831931483 158385092 821670659 26999 676372680 837459035 458352795 570850023 486167293 595974154 821566287 81922933 124807 250628661 583874414 532110834 7154 960264818 349507 572122349 723400259 846907036 108833307 412724326 509388587 190513 393641087 145102 693334325 408910210 552382756 852157085 494868172 241239 471220054 54615608 168145 657632716 889146115 119347989 309399127 210016 872429214 141983089 93462348 272480 482185 470254 54205122 237954 23932 14033 8828875 256387767 356609 658857534 536496 982462108 126541260 856269827 468238926 640153962 493179803 664251763 629127973 151327 355340067 567129357 200806683 574566825 304892621 314921553 8107 31566850 937443840 425139406 769301472 506802 71330 949391561 851220897 368346696 664894702 516223 431095570 491007 265010751 382242673 372502 149835523 206671939 953381639 238277 122418797 877998389 682638726 883552634 207777 520057411 676339162 68063705 207892642 48903989 315678 109561964 67810924 164966 297457 230622194 945665126 718895633 390342613 595653629 397071 231520 294006197 315579957 542056 896443666 693025526 377914 344087096 832941285 505821607 424734654 363666 509940 441826512 316155 991663568 494437143 325658850 992147257 121401 90240604 508937795 944345103 530184182 97483609 666412446 303143 467854558 250542635 468280894 498696 321381683 269090 678850856 225127462 256134 44432 700187527 27116917 209872262 234039 370396 898593724 974201573 404776176 88712 250325022 888672552 633888356 135046501 418376 422309804 621225405 769013687 948724271 6356780 27511 610131404 148774274 73889006 661689162 503193447 407904 750948656 507051946 166895982 471598 344705404 178775207 761663008 -1 511071108 941070700 633924100 113442 726633844 623517362 420008 775162840 358936659 888052178 235077889 240236 438826313 174624720 694621185 903847930 79469329 38231694 88970960 498199 915725923 13189441 979396358 375574 972585206 261818897 261456291 993340856 586632342 841968291 114727894 176579942 460872989 783725050 300616878 133419176 518365 719743561 96052 674197595 631602800 593448970 455676512 390747184 359539 371717489 101832037 342287014 666685561 370290457 500758 98420778 349134 406024 835593355 125292 31610620 453641612 225999896 496986027 317296 533166564 705518016 398062047 747576435 424564 933561615 288022480 578243540 672075768 789900681 378010 397486988 152568740 623249722 351719844 284508068 75905297 359859 201859 124921563 13374923 268592 951268796 600591261 872234554 470616 40685 25492 215018504 914393141 -1 461668977 592204595 96945 548208188 107524 113896 425794332 440871018 670826963 557890986 798744977 306686595 454094550 34782678 555622041 560986813 501532 154475024 58035173 461532 97750821 898098405 116918376 609354070 473496254 679278912 222790326 94167508 220508333 796057568 817406636 948524641 671788959 42808 363852827 303198783 843046528 161802032 375315969 179548 180061105 499295558 619845154 196921363 45339763 29441806 341224797 701556005 342054 83611 555661335 133347 584385346 429760 6676 858378170 26274 358591 722892771 651724166 214882214 490609474 600483329 462981 315889 183441 623968938 350140308 573725911 57190914 74244977 717251662 304489 895961065 757038400 612611674 717902488 259909995 500615912 387572 955169111 423022425 835665079 617556864 946368415 515418496 26767 467050 191836 741328703 411710634 137014322 141373 597729655 183608577 168135113 245643 464485 320074064 239236 347214 604709553 521435802 291578504 701694222 24633465 30230 63357249 986693077 103479984 801572982 131833249 872803726 814513738 327919 113861510 625918175 529008 254173 131172 502775647 118070 74339074 112927050 296341 618736672 686641477 362986428 516618490 585765836 19640878 813771774 483412 340202975 222805173 518010121 450552 12464 861664756 524543 543934390 257106655 683786401 420300469 208799 864632158 171610 520648634 53472985 506796528 218901 370280 432726704 281972377 901982539 913981127 276305416 224376765 924597491 438789566 58931733 98452 475794198 246537877 714316446 883860979 927742403 81825624 935527596 -1 947829990 647654594 741398149 197807414 236236030 622097351 530065 341007053 529192116 144041188 339065 335530270 45117023 967146459 469617739 340123 646607152 234348871 148997 313026204 507210093 923298613 308569282 162819 433664769 207876886 184003283 97555 491978 315212416 809718235 503688 981589586 497510 931105430 301415890 388096 273326 256957 472417 391375114 92322697 292799960 118191159 331165 119169 158023 417713587 488871879 132433921 488549 739584741 957030944 84957868 529014181 194232795 68614239 125305246 130935517 103650 496383317 951610262 14248 176979703 615672867 232156277 192132800 269969 567144162 278271847 34448 193879781 -1 408716 900192431 339554 127955621 447247 101091889 768654055 256220 525781519 459974606 463963292 695481814 399328 525219 717668469 641118749 714916329 577626207 617011625 353220755 829326398 86672464 180609 173013320 960269635 290012027 501747181 574596509 150515 901312727 180436 658134555 383786 421405929 842446342 605979598 248890084 850714203 95433022 17896613 385796841 183858056 461021 549650670 355287800 169420855 78625315 42830060 980914800 309238 704495044 62413 79033 959068098 849213101 542209553 787696782 481360771 8958754 794042024 157311103 914476354 949685725 143531 225614022 259097 716265165 333275 630344500 572968329 585300013 974449364 383596980 940741139 352347104 877432650 539818589 30733 864514423 80808 112534280 379054048 17395912 768418486 209239087 305221974 59171 33175727 986523173 291465 475078923 6285 245027 519445461 380615192 737319855 565543103 3749 570113552 771534021 87614878 421481498 373441 931991518 238601 79676689 261280 490974 958022762 956125212 568127812 703305201 165085820 685492745 611699298 287940 718286931 230384591 521584 958049452 223386 149104 745427106 5003311 477698789 449430 76447587 5104 113416598 229252 492350 409419947 537904 275369875 346516847 18633 126903 671872990 601356678 105411 498045 286080 322310600 365977 805675786 736882874 86767300 -1 79817257 175643813 655700872 355300249 787334604 193621782 650763470 743079275 111559069 294354 337196 132320223 719436234 457668013 360691050 548896418 233393 706754160 37940291 138443791 794582293 985800464 453817 859814545 563406434 251420 477710667 720098444 207971 26699 119759203 546908731 75780 65320 455922709 160995 270960057 480975 349996 445096 963561716 73524106 801386614 910183127 209626 970075041 931057285 918715366 411518527 341509 917994588 610782517 787494371 4434875 86733974 736610895 869461850 54961643 463296783 1837703 333082236 85640 518828 321834820 834212751 74385728 431561209 679282770 535426 288115938 584018579 643503009 278291518 716463757 767603799 245999740 32710581 693202502 967814257 534896203 434801096 864308108 433628 252877433 274150 341691119 804911641 502772202 214882950 492208731 463653 316833 24632954 896224921 295198 93561692 347096 156383893 163880313 657881719 342042 786891622 404690 694206031 870738320 180080 590308172 372011 545391 693323017 537498664 639578679 456880 437742251 797908798 327036 605794902 287504891 692387289 229911021 46837256 442314973 812546797 730599196 22076799 463530698 661379734 520181830 419147 495219286 102540067 844200263 979369744 256512253 358912 994356941 419892621 45475130 844779702 282854 764474393 229434 299415485 3132009 405450049 322157428 116033 76381388 108716 325899556 569795185 60413918 230316044 237663 180016162 273806427 608936638 343851090 547964523 116026 786283992 182935476 763854702 48194 609560205 964013716 328257 134313 129953965 118905563 30215 483851 554166151 125229984 731904598 934317668 380720 160052788 106112689 217102644 354177 261647390 287648 303126206 563820181 423327 212827089 270505826 456274764 759204928 249411 458275 892127830 685993941 631524359 546847180 237517410 397022 666662260 530337281 52111 898318293 559246494 384043838 138988799 103636563 9983 678036724 452395293 845425848 941334174 876824571 786267016 536057964 264837208 110881903 374771 723269107 266861 200386912 517490 210669441 366318449 531687 123035315 318721569 521602794 109205 981330418 343503 493471103 579864000 786642155 102332186 858716874 732584426 465954 66563585 469977605 675076023 64566269 591111289 296427788 418810506 392643598 394225 174173564 69832 317081844 671652065 648218816 994596770 451885 846376459 538014 169653 983414496 889720707 490501 130364 459743843 733579161 456664167 845917718 238578 407101 934292699 57636576 725548721 776885713 330838828 425021 329817132 454231576 238110464 387029365 153914133 299292897 471084 314234176 500305 562173010 563216269 326750 828928398 262909 537899504 146852 263516459 544799 547856917 305635096 224599 174624720 821610932 619471458 562949282 695584703 479716658 245724563 653702176 302397299 76973445 411166236 725051337 815093211 411657300 350672543 400805789 833446497 508085567 755132357 192257128 366627 577558204 877742641 609009972 346197718 922162375 705963523 79083446 565841972 50972 542107882 241607629 392652 320204402 369464178 992179849 5125 707390845 635819330 51193925 30855 275433417 85005280 220069955 164706 4001 952757946 624542146 317053181 77873973 143575956 640196677 469121294 843430588 993931324 511552 372379 352936 753513521 794312006 507074162 18708795 338753204 365748686 93171 642126848 277173886 367940909 845963329 79769554 824097018 925694458 797896475 871773032 311801 301791783 317728027 152173197 520832 759335505 242963 195120 310048 12935201 286767348 450214 91316 628893954 3590132 257635854 127024086 369194 128801820 111360701 377502 24061557 91269183 540 389150530 229856345 447425551 871410758 87132 770801598 368810 486550853 935854474 221785 762602797 411142238 216093 601192738 369743 284255669 493392 518744401 198038071 147494304 374671405 153240110 899431138 243805 884764867 664987510 993616397 98569435 352427688 930756909 370537211 97175 667449255 637639833 667987751 72099 319203714 732700991 212681522 140370 158689297 144997 137196776 527088 134212 162960920 247618558 517929539 731180660 93015 98952495 532035 211976692 823762736 482926592 177463379 565386848 284108810 170080 720298207 -1 212631671 87941381 647104411 507853087 29647 287513 936833359 522670604 464429141 271225741 691539249 440286 433910369 502707098 336718262 315761 150227075 610327128 188018 995884781 951707333 246706046 458183059 538731 794619331 170174100 531009628 23484 962801046 386590 191442 36881 57956 608390345 423891 368350740 57557768 415809 721874060 280066615 447850 474493 500787573 291312776 610855605 49247 375277344 391205961 991561896 465613355 127846408 251818 663246547 468978 592310500 914996362 300056 598181720 313154033 697176698 579429761 572390632 264360 187416672 644999500 551537395 268460 80481 175901 998967246 168140223 307598146 843710846 183910810 376646391 116425199 259751992 247571120 281748154 118946 13847777 392712 298016 240130951 86021301 166908657 969095931 461168918 426601 230942121 809585980 76987280 281840 290588887 789007475 321616 263604050 789979022 392732908 60694354 108250 665138815 253800414 223359 168508583 645947678 672598065 727393347 529079 74422881 343278919 475224 172436 298852 813246820 147453052 57347824 972904970 846059994 183259316 358070 943919769 141711117 54031954 209569538 298288 66821815 601083039 9732 175116754 182797672 106594035 32927 730071248 178820 687906806 797089486 104617 538576982 192326 810004420 77842 6427606 959403654 466730824 911688364 47427904 959764413 494043739 965145087 267843 18927431 740923364 281347084 518989 536317495 231338855 257267 361184935 409664279 154545 87230929 166702 460081627 606283865 611246838 528931174 149451266 111263 932533836 829712785 888397688 463480 692237523 29910466 452230135 860382263 652565324 55743 79241 663939705 821580158 822938757 545704950 269004 5743647 225999896 477028063 410365 206468 691892004 890640002 333029 474150 160381 789076609 387827285 238107 456007967 268013 302566 4064602 413800539 229035125 867022390 184981124 909577862 301042 416978 312084068 599494890 195888850 797562014 757322441 522951669 851217813 431849562 39745755 533414745 323321 112934122 250609 294105150 407120 936341492 987975273 229605 503574309 22107 339306908 230769752 523744250 446533 657514437 605291465 198552 522728825 100464049 673430866 240855 834605459 544189 171648713 947317958 159284284 99479641 476985 48937 258734 594328272 506661273 623383932 542437131 451939 289188243 21833795 494177901 532944452 202818234 135507479 570439112 748230145 2631916 887152731 525654499 494571977 57551 59010 353027 643987331 256038 830959332 190489337 157728892 706649626 429019358 388642122 26259059 298558 837344529 602603609 181065 383085 448236950 263646780 177813146 103758 108302 451993 710590660 288231305 58663187 470827431 367742201 440871 352561651 395014910 139630 234322 337852 160891023 188977559 257056 866050505 300810164 81141690 806559948 442277766 172935322 174485 64459446 275451791 173888 399060523 502462 819922041 904456263 74156 465996912 288924 935823532 638942854 530184 416583 870847003 83526492 333798 194395566 570819497 608304139 748838546 246285872 801992258 524002326 751445854 434529 535124 540065 508104 980535909 75883964 678792582 294434251 392645 414191036 100350623 54838848 901169798 619904139 429892 532948702 646590878 149627 518447550 281391 466853 631826247 88303 444488137 399117 324340 63792986 330819775 324352 54866473 306893 718236562 985220196 335140 894129116 218127820 601314508 458470 286555 709478603 450641024 92334142 708885760 214141116 369508 474651339 982560705 180008163 984781964 304727396 200961 17150216 836134648 33216 938817005 571082260 340194633 88116802 -1 362620661 450263 182460 332924219 454343283 70087641 787645851 623525608 498883 106677159 530522 924883327 221631 240843 121804946 128736 323194137 259632281 292541891 676922705 866232519 392671863 679433790 47578 738107049 413411 365043421 232614564 432592933 11099240 89971896 685492745 612206145 480066557 119937239 554127731 464817872 995174920 327178341 786600223 158740401 569287187 512192164 161274299 36062164 320665894 206420 316251 419952139 30453947 532592506 75474 16127 554639975 201373656 226221920 562293864 192147522 507178418 882633489 768493443 446172354 16551004 129248227 850915293 397424864 422600760 279540829 391196282 223256563 684185701 959219794 532523 786570329 708495226 365961888 506077741 894401023 480581825 532874636 168767 313603662 678211917 526818665 771044202 919905810 294365 118269930 309704 33539188 380093277 178661342 882334270 663036563 192295 39490713 449726185 142543 604843331 461944 665391514 578321568 173339263 317275564 635715771 414662 746389908 719594095 20434224 651551212 133651080 266959 889815957 650559432 352406 556296982 120218092 221880046 173414450 232512068 325797404 715216710 236026529 204895294 590494365 509506 818394369 27899233 566681744 217916 160039836 620063314 506395611 647117721 345789 579920023 202971456 758268736 906196574 177190782 919522226 305972086 732811402 439424099 195082581 323643 653926959 922854142 173902836 767394838 255681256 649850358 455263 433092509 416404385 226184440 368453 998568708 277815819 52652 61836 48271156 311019 818815844 778737115 14796 638298350 439745 627656661 520451 751844418 150968513 136480302 685071732 348749 114884 562961752 337134995 963388685 56661684 229915 108365 259335519 468869514 308606 366543208 9915269 315830418 889172178 616672411 993931324 597067810 481831344 899987451 747607859 616116063 554809533 54451 526310186 458494173 456807140 77720027 525836574 26311919 525246060 841569971 575192708 117609222 861737226 487840288 278357901 733808044 466641 918384481 762976941 174345 854741626 336821396 663522198 749981518 842799789 794856459 410399923 643286340 554722577 325211840 263009 307929910 718407223 400093 80678936 485313906 564135553 37813373 199686513 566870284 588077967 609781843 312497558 140348003 189284332 413306167 471851 861808167 483821962 494014885 83453 204735 391930702 474930312 98860 359780176 399222215 529844 962835339 210167320 776845699 133459 213606 814695621 327617 759158309 73510308 541753869 276922804 893566022 301826054 515211533 366219378 351281964 170112812 979842919 261488 536007978 15694912 989886995 599999833 700738413 514246156 215258 994290629 81776 197622982 285528396 41458876 171539 437837415 551881633 588950971 727696120 545194700 837295578 90178555 140050783 962990836 862683180 150328666 84076242 146251 275041207 439930 456102 18742 41715465 69477077 240110836 397403 91366114 991463548 946442627 691288420 302036 81648 739606289 249789527 284549412 689779524 755671215 83914461 364774096 240942583 62796 269875687 334271036 581812410 833734933 300745631 812932667 491790 212278 799558428 277302 855925932 152512 500081870 385425587 253376 519150492 838823816 575034555 392457240 367630811 15746 344112690 106137561 98881 364803 106074198 378218 359882365 697727661 651205880 416114 646939838 144208596 883826323 106352842 901480271 686752450 461030 88153 589125654 518290769 537109834 47034598 927505923 364779 442174 443159510 820291588 139315 302189425 185226436 496099 39800 1807610 4053642 522018610 79829980 195552 370975 928942961 10403340 806433394 16623890 185990953 333637899 979834096 396135 54321898 235201947 98025 495668256 125365410 67114165 183569317 317001 293761092 165947 456026695 565587830 358352281 814743580 892980808 789551764 233236877 363437 498391 249099 9004493 108150 450150265 456623671 511588 65634915 595379249 384858795 339462522 135156 431490623 752696294 490290751 957180557 453528482 37508818 699205178 373703093 540408580 726633844 351558586 335172130 213361269 354465476 734285711 585047518 204090394 606114971 490946608 862046315 444665119 876296238 327680 832125261 73309009 725063445 846117579 924402465 160266207 249439863 179121761 935545064 693842724 600971997 781454064 315905810 489133 310213408 462706888 359793 458267429 45380788 261133 503223 912993 972855071 405897 632708673 76807 835574380 664706081 918871783 180824468 400213 957221520 464490 820042037 721634803 325520 528696177 843426533 764970413 198332263 436851 225790341 614845637 203955 210603400 79512288 226733743 849707939 886171447 320702 596138248 455672298 549602322 72734 179710571 370343187 863307911 276755 309082575 683342510 922605528 791423730 792742958 601533529 260739361 649218033 832412568 2967236 7033 819612142 282375 610589055 461418455 203031 279697676 843046528 833385729 191697 918499655 223485486 987560375 676228153 311125 541192625 503833 558276569 69026 111664 894252781 102297885 143464272 888632752 455033746 569325112 13793860 62212819 662467615 987368600 314976328 4076 871086068 775363749 323550 909011124 513280199 493771038 104504536 405452 833992985 411868230 886203675 652087983 712659259 76770 345402723 614844731 863468317 255255856 132766280 781351538 442109333 228602 464800 74544005 358247154 832460605 116615 316264957 427146133 15294 979897396 721175140 277131 404303687 187273432 580596528 883943511 343116902 480227 29440652 763555109 616524250 266639 124997 5114 709807251 313112 391120316 493580 847525474 470710 849556920 394039653 172271 879756406 419189 527185275 989266864 688864793 955286307 30002349 10989109 127349 309719582 407030 558683061 350336967 806782210 931238617 305549 781354515 655155117 853742139 42548593 735375144 192843 200284365 871070836 718098896 734671765 546857349 779299562 333338 483301 517087987 44689906 447514736 736725728 86733974 25406 388597011 148329386 507537 161066 22924120 235001905 261581258 516704 280768 404106012 871297002 310698 111262541 381163110 325714638 603646832 55117 270891714 823519430 599410299 334536 329238379 370131 894172626 288155643 118115261 401803598 392872030 915234588 80676 566928015 543589704 500489 446494915 684970826 545163501 571194238 399943005 222272 349958445 420258 352667034 502861120 45400566 24860 333879919 448009971 193155240 -1 374367 279548755 143231 10747103 852473319 510429688 613047309 210816402 50836595 121015786 286620 116779 68910 870433965 216417116 81498 183084685 813561644 776147434 72340 411843229 277207718 370737262 545924794 98698738 644885344 967811452 648971168 223531 940309064 506445127 237461315 778121615 73698 946841550 535542 365111 611537361 496343398 211330 174551272 340513 211986 987013905 650915908 223920 161738375 867668260 476337110 130028 579765073 480534 8462334 97575659 514401640 732568002 419938151 871533685 664627574 852759422 723768024 934044136 268834983 497625113 505680 768237051 769737909 9766 702867378 877460033 976814054 246196049 58936790 759783783 522882 380883708 491308913 698052435 541592990 569648468 381874091 462614690 205730767 490448902 305395889 95400649 311847 494820488 375109409 343438463 757098205 34315313 224723 253985093 978452587 362083315 811774444 96851478 670847092 41353188 187746764 342333098 262872202 1030931 -1 60413918 466847 776123796 863151138 170697 896514329 864287761 176843 232425192 12250740 832716587 -1 180182559 398571 171900071 466027544 334306480 464172576 346043362 763243705 457422930 98367820 123819734 330192485 983649559 529445089 660003480 324413346 390345076 859849960 513016106 856728122 150621 901594736 918732013 94381208 677934318 405840317 914860806 69313 828149416 511797452 684967053 961618059 412101 907799997 234625 943658455 88165 325739305 432036336 928489341 146851 234969883 52152887 486062 688566300 364655593 124657841 262035251 812406728 674392974 334216390 595974154 318696 761341304 243834723 86195618 244740835 700479377 86818 922532355 145063 275804390 336965 993431901 534928 192968 500248345 508833 256928537 96244520 319394 904810965 395315 214883 878112518 287348279 982009570 364413 506905198 767906355 586647816 841533463 497384894 26768378 700363608 146720224 856473473 556187708 562281099 19077756 416497287 873759596 476578889 395821982 363251 362766844 278983409 359964 634618078 179300381 345711 721656380 145968032 291612 897120380 554805583 351840 315104651 544143 716519687 711297474 482259 10681876 84043 172975373 20616448 428319 329089397 272411786 430349003 502688652 470219892 192037659 881326830 697961391 499164741 426361054 903192051 469029826 987949196 299072925 367920 688675989 769884319 25262834 63467459 495528 438148434 208699565 13985 68007328 508011077 905466141 582972459 486550853 781896629 792653505 148833735 560299054 366470438 551855827 637272977 321869116 538398 558672955 712925673 129128376 148672861 110472436 554523538 30124 744624955 279146826 334344701 556017283 389892481 256753903 781891567 624711397 449575054 405108536 316375 112652706 734196290 394389723 190229471 952447242 724592350 724912224 482364757 308488979 564681295 66996 77247027 503310 989870497 738321743 740059836 312537951 36372735 575118910 351446729 47703023 299950 140018991 308474050 314931850 229181642 155414978 84021114 889115262 345994267 658038336 188428 14356343 2278 8270621 17582 395555945 102784 924777019 776265880 142217808 490939423 987917632 796343255 281172 252968192 361814 991919961 348364838 503682062 978075560 528434 359314251 212741336 159080 473979929 901938661 728050888 805751055 300922487 455676 95587076 120707913 406806519 385178566 24916 552027853 15291555 866169376 185230 554714910 394146089 995508436 696245310 353440 5988451 508514648 222984124 461542983 875988208 928770766 21114 184112356 486691 816625039 987922160 83091861 260541635 421010 542086 139267 564895053 674190054 378773 619615 853028170 113915172 243821392 786255231 72192282 267049193 775701534 453541339 91204 172462085 953925385 52999 281069139 985651887 384785 415125 423719045 573629451 493721051 573700086 937250353 106108 185941 866376242 182189650 129182644 221016 327242008 239164 275301740 452956202 352406544 403673 690088938 801001005 111902532 447256 363350607 586389008 561926401 129173952 275513 801875753 590923981 509498952 150333257 99996762 801197611 229941156 146080 191447613 778134683 428002625 605704918 544591404 97347 458184974 660468527 552446007 337656 343323 528602509 329334 408274 208533375 199784494 349584474 87826975 221268656 105452 969084657 754800976 115372 979782520 839088966 355424 453306 232798141 351030 537778 501260092 399173 259216934 899575297 949248282 84041838 97393 635153947 490218954 359767 272867 996065484 395118 7766 845205088 128982197 62961261 878700923 783772739 923132843 78893 256030493 92278546 449614820 188889 517041769 925901094 520147208 528779476 535931 771152659 698344628 720521127 540635251 317025 340172154 350776043 24384 697542983 433105 424093069 524572 783622610 387789998 286596856 715150811 462567 947281276 34902 658415590 730304131 721810759 604675995 522044 96031283 250895 504040594 56030522 135531 227855749 389026329 795257893 612433582 654125347 958510372 358381877 500775257 27552291 933103585 12327570 246793 285314 271956042 573615801 750159006 400654252 944993374 123430 10165976 712531976 372470413 373246653 453328744 475548167 599171116 121534819 345131 234467041 298477687 153957346 1255442 138108338 334731930 364779220 481174516 452859 435288720 836932589 101912 34817462 860876798 438244478 721395082 205894806 671222963 424623 150541922 251264 766426671 390005205 823377094 622886288 420135119 913924514 51179881 967874561 208644 255803 396644194 332051910 841621767 851741128 474404378 187348365 80269271 967235654 814180645 277946 278930479 95144132 667651941 148316 503844068 319066 33444 766057836 657489077 910136821 195325 238360 9611307 546562311 130387638 131167 754384169 425641 403699 742523670 208840638 318356 441940932 450373 657354375 601044664 295424108 945017719 243386063 290312 271135015 371668 111547308 592881912 713593570 371834593 902757580 361119 364091 766743011 45115 239380791 229317 114581670 825876638 68369699 527193 176210 424284862 366651256 475224 151433228 59735663 176710217 176411009 181588743 712182178 836622159 534556 44386465 404811810 149968649 374016 195564 554711588 16001 289166792 306685557 955093442 227588210 436447 217142 310884066 732510040 488949727 770817493 35240981 38219252 692585258 688307936 479655679 76384 476593989 965368527 604894156 743573053 154451 534417 424362132 476770014 5847 361637370 428828652 849223818 442623177 291674 665018220 700676253 77657321 103039662 684234580 475734 378118 682289317 427862411 442773514 906774382 250214670 963674764 204598 222450 852612934 433805 536972068 306884 147144316 513394 452438700 788898442 19686179 467075069 133559086 415560 167347146 316237 214483984 178536833 212788 395975768 483537 135511414 593981745 454029 256566 174792 939772752 165968594 642174772 924556120 635905868 721256888 432395240 286480708 476791488 852481229 228096881 23717867 268634226 157061 230976 827349252 117568431 406709 246677 797321584 272371446 436197163 692779174 201518 468735899 900416133 204859 345485051 38950 644734131 769873805 526394 482597661 478800689 253769 64542280 669358239 912530740 851817348 357571 356840598 543271 901780447 379691157 322523353 40929168 980277999 460263 806802122 941678602 235499 623322878 820253675 208564903 181813985 699978800 599335746 224310623 341886370 30598931 950609665 301848 317892961 708881008 477477690 605054269 260339 900217396 243451 722042549 944456161 535137646 103884 44501709 194919323 102645923 747132108 343525 809516840 291358699 685483313 568024951 982130365 48527 553731573 722588003 80216 394902276 671223531 191420 494527 20966672 665762724 484732058 775838111 484752 182002525 623498610 38181324 44815263 177788 517009 277939 943257507 989230192 566376491 449724960 107931 322111983 299055 588266134 74794334 319418226 619453673 359473 84179955 711440298 451376107 886020800 818781311 987042099 683264763 276546568 374129944 622193718 435240 601282315 634474009 989148265 733619976 374583171 197940 9351838 305937481 91956331 562675594 867676455 303318716 320636614 965560622 778607605 188130444 930255225 499043815 107858938 917695406 206764745 569907863 886426763 733789500 301200 292382947 609234236 97986 621038324 480008 72182 239689472 479084322 104186296 433751923 331935792 265694 820607557 68181419 955129658 29296 499062680 426232801 294016 45195 591464375 51440 768178101 406173524 489080500 99198668 84619725 633784354 201318 956033529 80946057 978631501 205210 730737434 319671446 192241 778466995 707313044 507699 182145380 77847379 735876270 407973208 408662553 984861531 242865 736578960 269941 784800865 150050 797470997 661743263 80428154 428770485 494286864 251540 965766460 305986 234719906 480153101 115971031 524916307 475880160 337446 38558665 901112550 304641 731813072 701432182 921722476 103757 602983329 75057 831153152 140388395 114352942 193203685 854994063 304779907 474146681 796777585 903937055 543559149 156582 324233389 339552 633727460 515764178 185226436 353510773 503335 149372 835102042 300096 580282715 190434262 202145845 323171327 849927689 180552567 971872306 469267620 316035861 72334120 849364888 841322306 212424 627659382 885432605 55392005 705836181 468403101 712948596 514811748 605254539 579398306 975125851 688200867 532979604 910700238 50929686 960986126 676232881 474876 865516982 37162 446200 706029284 400488286 128520750 512705061 696329976 774686729 497886960 524416 149806 858053731 258559347 670464417 914362111 511314693 594754337 451959 958472517 278557972 205764317 120502 703654189 552047926 117006620 620329611 81068216 218717191 324754 227034 319712 877677503 25386312 116443 299155219 10858189 415113933 25462 70567 995606549 677125629 708058319 411049 331848927 163664 301084197 895368004 978806689 542266818 784968035 989758029 649557520 284658281 67995 131756211 430769420 610248400 199282149 499083334 434018581 430362557 808445671 73839501 523060 114372 207483 536674700 421848928 746631419 41247 530818980 976981267 821600419 28815544 479173833 405211 750293711 921306836 185569 624405929 131879 502609 70357 5153387 368590 363191 20523 704299300 262123721 385238453 593298956 765709701 397744 339299418 446087 27920 461405283 688680408 622084061 163869888 14776521 717270786 721951169 424829801 604780366 44492470 127064 816677737 80617820 157023455 326932129 354836067 64349 167952719 224647 19938503 562075374 270515238 64725 421735502 342421 659935514 52302724 413838 996402874 606268870 917036177 158997 26721309 444561 375837736 485158 613181027 978937872 707378179 504249862 477787900 377408 646480111 92156709 185833404 515025690 393373 148215592 554422474 125070 15529 12527 955320966 452036 751442985 155210 680771137 631699565 636856722 763358409 724455868 529690328 102404876 805834782 858756849 444399062 415423487 202028563 224656 61077068 484479 541700475 505974551 250718839 178591338 276221 29841 77812223 510027704 889213254 57480 230350615 950723346 284640 493726990 24262 16652720 176557 931230492 68082 60106892 257002 547860257 206476 598636520 825449303 432502840 205531860 369519686 49093 34270399 373432 378153 702423690 274664759 376074 237607 601314508 165664910 205339861 817655139 19238360 183162302 342999504 12053991 191469 335409129 296602825 243451 285483451 539418107 503003 856904790 655452453 419771580 542634593 768594516 835077583 723279796 285498 83718 259893240 897004599 177023757 441709253 182267483 286412176 727083219 180447 111459 240310 214392070 357298640 607254885 73833110 695750148 970808188 985735848 712000276 736604162 826858089 354644177 307019 428192488 781566104 125529 152365 452758004 924399802 429197610 749079163 745907230 32075300 816887494 825594391 314484283 28797151 728272787 414615966 205413 48213993 54329784 360943 645816282 475991192 291005 458919 963207025 479310621 143899 198464 200309 344045366 859900944 518253918 17658036 532486 919423146 703635991 120000 870549258 163260833 111224 868462117 844731535 850510570 216758 133986602 801278125 173845 252357955 520315 216160884 435940144 660008762 508629298 776166964 314089395 909632314 826217928 606043659 523883 495460231 386388875 404996 255908 118390 677731777 825019322 281621 15576 997466387 523148799 554515679 562854349 875653293 33998 214128 650502701 443864 230637097 923406970 163984 216024 348567 3060053 514911 238645 683078722 957319021 291547 834797424 908837493 305756 81062 194538091 393679 456938878 894563611 682368565 78349651 837143221 474948 802139071 70547506 901742524 200219 714787689 395971009 414395096 612043911 359586 925579834 353852223 820340413 521163 904161126 354091 532517479 317195728 208236795 522634175 41380244 53366438 39457 697330472 228645 766388820 178662451 306839732 443302879 907927826 589043657 438267786 393367319 754196423 840822637 116310 620913411 955279570 787246739 422013 107831 128843 338793 744739254 43040 106665 157620689 958821958 771886477 296645671 538172446 451262 280593393 230282280 414151747 362808 191313916 429960512 947393010 925336825 351123241 357536545 528242 892595802 248503221 361975146 266681594 363766546 568771515 81558223 950673752 739983037 116379925 53198674 865892603 358874 183214 496894 395662195 109285430 382660 368965 30690 909823183 859468807 705086240 786617061 766953017 99408 102472221 222176363 133267 944103124 669431314 631073589 83861967 516215654 308294 859914184 993345149 693223041 253008199 756343851 177166806 722752876 28563035 287412546 159776786 684070634 310920 218842 927405810 194720745 397623212 255648087 695367181 494700 567520206 144764 88777808 163740927 422895 951217088 89014506 407550 105818 787700960 243771 215423973 509620909 525690801 993521803 215408299 361517 778091966 84718409 610280433 73524106 238784351 335140264 473903 355221912 410657501 766588623 376897897 243946 935645245 362822154 743356204 448491097 904912708 823095643 425139653 400727624 702865444 115381 441292941 544805231 998168228 208604 121347 531164 373623 486581 52141 108332263 275066 322705 184359 7185195 146583638 472094330 386329 546399192 946817675 609818514 255777 59837 131476719 189531250 147290 119191 185398297 510113 18534411 437508 504260532 654665622 237196773 570376392 211283019 928879847 978417740 453113490 736614403 33936879 668826927 403334672 268445439 100241544 28524902 469526088 384718 710394468 839470876 955724769 681655916 448510197 579003295 476452 459055 829835580 85992535 33500032 256014248 721255957 583817397 464460603 237024277 469932345 551866811 18522849 582147440 365211300 994855774 205097921 95035395 142885 959626978 390359989 15343984 984809718 499933 340579 103395613 86471943 240419 605034054 248816574 414688612 592592388 263223111 730642082 35866 590141032 901755937 868900582 933350460 392344954 478596850 69490106 480201 448817 76417433 909480632 263614314 703820298 305739006 135563172 920870913 310532 291045 514851649 401406 541032328 347761063 293524 73927122 881914941 160523638 515615899 278663477 153021 85930546 364160870 298607518 365350227 158281 67077 226733743 549172472 9326 140275078 632902821 436134063 108567932 191906 51802 69800595 292621 636962765 440770817 587097203 171865 642766643 441542 397218878 86602179 538473 304361422 246056304 637683794 655848284 367091514 9974018 427203398 691868021 352038277 794210553 744570755 315673 382652262 312020 523316929 279680 918483348 313276318 331808550 135427 297494980 527054 761089079 867313499 978849267 588860042 536500636 397813335 325601791 287219616 325478203 946085715 607496598 545110237 64861955 895336734 772537535 366725002 289963 574171026 895640428 692902388 441209875 278105954 10583 287886474 727101245 785320470 544606 567007503 707293744 798770667 434878 480990 71753325 711848243 898741455 569867271 172104 61931 277601 515883335 953138890 879431614 244299452 640633323 760672700 751787542 769899551 454870236 644280661 485123393 932280993 763120350 182287775 57100 781743226 740100823 204283547 612963949 29685949 207898998 555505212 282948250 219492 596177306 496235737 159309 361418543 229471155 119289 514726234 277999129 937672881 318751 855654226 544512 404953476 115961453 428706 495634 994804858 519652948 995565099 230010 274887 539023 459431 804498383 71387919 160240686 39005 498562 780411587 115515296 12315676 539359041 887109805 170323716 793449348 338596 53160124 490715 858612068 579130162 580589991 150530 11201039 146973241 831052680 293134 311599 172866595 364547 533405538 645425110 44742 84565 188893445 82673533 337763314 245027 522991158 220971 395691101 59229 360667966 801102779 150697468 743069190 412624798 687296822 147342 793650068 932208378 844738234 987804962 945357339 350030057 584051256 310572 704663964 803285265 255975009 186303 428222807 439622 247001609 824605343 389814 839438111 474921 482257285 78336 816790675 634351460 518053084 127363870 979627173 107952465 700944807 390124815 703836655 135790653 728053735 328232733 226528 98582805 586791475 494177388 137196776 567800985 819073948 828417266 533994762 -1 478822 670535335 715306150 360177 307094138 904958557 998399981 585817828 228555 974292359 637564439 186593 274977 249927814 501452103 272939 521579436 279387302 839484665 741454758 774224218 884851549 988251821 612554674 141212251 461507952 84722 415966501 194759 408757563 672450370 972346105 427926866 815322693 933641131 140108 878912074 327188784 385836647 699085033 510371644 371736 522003011 571906140 231480 109630 205801272 247236640 426868 390402 363462 263783512 346880 957332356 746452859 275004972 822282740 429467931 552763379 77301682 956803192 392755399 62919 121794401 375172 646455295 342479888 703722105 604899994 116954380 744906292 861020941 215535630 357208 357944179 575801230 325413 425318399 554792509 897875062 58947991 195025111 44132692 853809720 95377110 879414494 71702621 70395168 305800577 380862528 247752 827244901 370808069 21029894 18425 465266 968238354 9818965 791577715 367468370 44626913 793818611 957064596 927577636 735511372 326901860 331676 216717954 211571813 843791364 130815228 740682594 549493426 459322273 626472424 36976473 638687867 392061431 106180 435828283 491059835 569171084 500713490 273306206 228238 46685378 55908312 323863739 590385195 546535641 78469 146975683 257427306 296907574 540373 93070499 18465839 592957978 326252 850715183 71971448 103119 579415359 209828056 12175240 920112640 296922504 29886376 67264491 281104431 463253846 934292218 690324227 802039154 81703 392784321 991398525 963938225 598587426 428260359 610701204 327836 172280581 521461 512051112 757261808 728173159 234458116 299677743 529133950 267889426 296098893 254615217 254197 144398 375 171765 325874 733006345 335292512 214750608 352326136 604728231 619448802 115870 233185634 639534795 195002 272253234 650423086 537171892 419041 100543 462888482 452512712 181101 573565455 564461178 369128 867131679 85471448 368906798 864252184 101287 953278284 279034634 180270369 185128105 80875066 531267 466990 505630254 750660234 506112220 354338883 212034531 438588568 409266479 477215869 113309564 929371489 216151 84855596 367292981 504632334 263121276 990798445 285599637 500567449 537131647 896254873 34200 667181678 261805907 323373414 381845 393828 708368630 981635555 250348749 953989077 918312000 880180086 369422081 897530370 545449958 999829235 383277 901903775 492933035 465730 808142489 74906902 322931 189173344 216741 428451150 254128225 550690419 611855903 628843927 118855566 966154925 236555001 478282283 755696958 810710870 924001150 344632450 167860548 221179 108704642 852315703 418322 674342769 960672144 474348704 210846992 266589228 512582688 109540957 350266094 70708 146320 183939653 413110 524329009 41080667 581639600 364308695 638961530 348070 488481907 222016957 530971400 156472 33383 717832721 760538796 206219193 499619809 301398222 193060132 419822812 504906449 184582 239185548 83219 470029 256801976 187143 140795456 602181083 95127234 935124428 739497973 535124540 958082550 172954253 437829133 440916 560005518 943618853 496744 289752321 975696499 228939279 180928414 143926197 30880178 416618943 424328584 212994 27774012 445888358 788881172 198045 175789416 821516683 598058510 989462295 967514472 944271550 181159618 410444566 327057 506070589 34579280 949507160 98700799 203287 347392 217531 988524481 736004422 275022693 462592570 723509961 3990592 177304607 245768777 159993 378481 771661700 52492 985060491 97783 10665565 422225497 250676348 658299951 326040884 545843 934319233 656784066 412846 662471241 374449 26313214 22864918 922107904 888738997 820416913 573481867 910853972 534071837 518688 475262403 1336355 556180874 745336258 80501 739110629 552327170 513625685 147629855 390250 269120638 27257679 760415975 457386453 176040 194044229 606595205 339135318 414826377 253737 697620624 21722 87956925 519219563 357910 281005172 8463500 511363043 810464696 587472406 451480759 431486719 380942630 442852032 784052397 500004433 983820098 735564743 26694 565462383 285251436 453190985 974489617 721473891 377362 912727672 780693969 959447974 841156075 121146644 157981626 795993651 422392414 490823176 480591906 35925 434599079 800139564 714855780 136956 774267893 240675 437164 346207023 763405666 927368306 201595 556320859 446616 416423511 926225966 977805083 189808165 126008 145199168 270921830 674495449 320914 577645659 95548460 891872486 689802572 695303794 223564007 636917872 334929 459628976 199957359 497814059 848325509 308772400 528474307 535671065 575409678 894826970 83534 610187206 735511372 522848216 511670 950147128 800597281 804735749 900840931 231475 314797394 256398 808439930 81943 126489670 313803904 448347194 554825280 925732204 625477072 926623252 229846931 869918917 78031577 434596 357908105 969047244 61185 790286042 411843229 504618600 509525 61454559 517543 449063917 295084 833564346 786766261 410929703 198282 198819 906748157 156642753 793195900 569714947 488865901 175763 385023 633265680 241024 427444691 1530 66754666 619304784 137365796 235888 46680134 474434803 956637975 498042698 691311678 562007590 58403 982399153 333800150 886425502 211728 961288755 854529834 480077 72599330 829455468 371428612 64985106 476712 504692334 38103 811751871 330212351 855540246 966993137 619158521 104818 48534071 609028226 11414 40971 632462511 189086044 201339155 197086475 399380 695696997 315452 50707055 155132891 159094307 241936308 185751044 269798 166806 253743 11108255 36692004 162585286 383589 411400 410519112 131425746 322785 165309 -1 164490381 443428 474378233 676636230 310985112 256770664 936434325 413998 76364601 291456 91310190 102098 683242961 702269426 645877704 987951820 59553930 136291472 973779747 930989882 527261033 196272478 128082988 415093 270991528 577919784 732324124 487765 178599439 417788104 228333885 458271806 624577875 803506366 795793097 947875128 117058549 738596697 234182 511731736 9192 982705332 99569789 361245 32570301 610876568 834097484 187971197 333603 130205 217381 434226160 21000697 652119132 502847908 24196886 56278108 282574 804484358 190874 641255591 709503862 748012535 487371 354495 854098799 337488 217873406 38438768 61357364 122145751 853663760 727963850 510447919 913387205 130054323 33394048 63589 721018980 629998963 725672179 376787 39585088 240616380 269909 483970471 901546132 381053107 600441694 242227 522373426 115742 178041150 580494620 527165220 262934609 30045 619743036 910014814 642027881 278159 917797392 382069838 686146519 150573080 608966649 300079407 508262451 286214 72529161 660776277 966643569 915979100 498601164 505820387 357083 54914791 83353832 526000100 3832979 403233 676057883 442267 491034 560850854 360579 753543300 390527810 918364159 248043261 540543 490689282 121395 277987339 368527 705356186 840852499 167376740 143369607 956820167 56953693 502601596 213540 832766988 480779 821190136 108877740 146772553 480922 156643206 558959540 154132 335941470 731362543 802391668 118295 275734 264063 260073902 285567 544831992 280528278 473463 327278877 427800789 232084478 555372489 666078346 598938892 182716655 605698285 969884835 510161 356108110 454920 375996023 728027294 947645036 447373616 170410 57873 449245844 265193843 288191975 393946666 148754 431802457 377938866 964994193 275880 289219 945017084 367310 23067208 82312050 202850929 215676 132524 356020 305832 587057113 379562 529749763 195499959 870593580 382233 998723246 443819575 119327 544517 842455686 935916924 275799983 134843 548099583 19864522 491046933 168311615 818043487 330591030 111929614 307614108 180323172 101889092 447059081 58782 879369853 355793128 936966471 283254 33712 667211067 45862 31996 814886715 264310254 332814971 114019892 600419703 847621795 478694 43938 25835303 975461971 554583164 372122004 355355978 618642951 966529104 673465087 531496 864009752 108353126 192119 541488824 33725 802641481 921006129 482829600 -1 352859760 668891535 951307697 182434507 4858701 34093 535275 509504 450648 138338719 351315 36328 156291262 132412200 60253652 951845936 78331 345155 996690137 566132807 315185303 824007400 893360367 501777 428761935 963693900 966319003 982130365 476398662 14615 331802 409326 176783818 341147174 596002294 792745380 17100 78027777 817747650 710612349 35281 569788772 724408566 362288068 904907485 24073 240710 488788569 436539 113733246 5410148 366943 485809504 43402984 319925009 502359 156187020 201637885 241576 599301669 104157819 147150 467348 150523158 401266488 493728 107180404 607817386 725556343 455412819 186036 607485298 58641343 889618978 96424178 200326 86131874 308600142 554505062 542608648 115642 516417701 93090 298979264 178996 890910197 631666540 997521251 14107 667811498 902197860 752836574 294528 492868 492335732 54946960 184195 744912366 206977 538602447 704168077 144428006 308908 91961 81568 977466988 216292 973711153 555043933 137331 678180162 128019305 963979572 149773 906738636 209490 439056223 825738361 538498 17687802 101179 683870477 993401201 160049 149469005 137653071 439413753 505387451 648889926 136777030 24599 813532588 731297641 914751852 219610449 537945412 809017307 66300721 970862987 905331640 226685 21842495 429503 507778481 135696 450635522 689949500 534238330 772654889 214078109 154339427 117779 396467204 468839 123961913 581666958 961822976 520967405 886135970 345554244 254124 79714047 475039 51776653 933868540 130612735 375369 223854207 114797 105272331 546708675 929578208 737700273 319922 166151699 547476050 956148039 224180 777946856 824997379 186856576 251828 379951078 249229492 455167851 723531038 495375801 683077509 384037601 309115 65059 27975 486065292 442489425 92231 540619217 729794510 519046601 702839734 339183401 275828263 321503013 262854 66026 933344406 876282607 8102179 352208109 691315756 905413109 107510 368273 361604 142504 276887 355033 799019665 720529572 359766365 265636034 153444546 756087218 350495 140229 464986 868058482 484328 191853 95851 64098887 630214261 39745755 521494 272651130 805398213 496011670 93632366 73878 134874055 693182639 813825211 479624383 317673752 752723710 8256534 524876 301897 315978 798272581 318746 59239856 746789740 279534345 400092980 963314873 75854 832323047 380368 833762546 818247972 333053153 335394 962506797 125020020 414346 305615327 476063507 871821470 807256294 377225 9829250 208864 144811 270849 521018546 568830469 395960 722507435 482710642 62118745 786687758 3349859 60671086 23750 774371121 522135 678278358 890967032 2650461 776894912 823061438 52745280 272170566 92249 305435296 721919937 273391074 342779075 322341312 949726976 689970871 420018321 127295351 115806 549148399 129715501 106793204 -1 434767 649734019 633740171 799983259 333090687 259029225 182668 19654427 765028605 973155329 777027662 366454291 35071 92163 545465108 555641395 260382 746588402 858180880 86611 10381686 936009297 380152 329700598 393285576 141132109 889435875 660326006 623813054 965487422 353927319 837570677 801249517 786211006 354258625 497436 170501688 759125489 973746704 382134122 257985981 711102556 704547919 580295502 164044 707276422 2480455 67738 505177845 643257799 115876547 235758314 720870768 293306133 188906096 318570338 379778859 428507659 738205073 302397299 58505054 408483842 767437369 795819124 444249926 640558354 600074052 543618141 420067 175351 927933064 332328293 486470 561151013 835740249 177966 648003980 382798196 564916462 612606276 191872856 49041501 522651227 185448460 303481268 316376 243064174 867753163 -1 513773760 971454084 748452914 207938130 839476291 584247172 169813482 929231618 36940 441493 894803680 5932011 36913 226129893 896069738 328706229 981516638 436931 147516996 138287036 327752 376562817 152226 86726167 424427337 156414373 338445720 485439098 17809 66455347 132205844 238110464 816978824 157041 602650629 48097256 538840 103423316 395489472 661709484 607058797 994263195 976289962 569926899 73352 821997729 711645102 859826211 864743849 246248740 341368 919512383 112968735 506316625 369837054 215155 106181 460422809 569987238 394154714 83484 81855 660226487 542922832 866783724 366716062 499938678 144098529 275529254 615625245 568564666 990658532 411097558 522524679 145710563 503507976 392989904 879053139 814322285 123075 233541050 163241818 491974879 168590 465328050 516561006 20314414 923250077 5412016 500092 4182615 204757230 643330551 755654884 418341 925410423 242794233 859743194 303642322 244622 400319 655611543 798111374 211681301 422341648 234550489 408373852 656224773 27074401 411266 111672336 625403545 64290 728107159 461885 364022136 350897 917534239 188555 958725105 494920362 353869 830579433 313741 384933482 328643 311701 636860188 546031767 543741638 240266 439940972 815504353 346652091 -1 476671390 196279 319196240 348181 80427178 977466988 118163 227210335 503317214 502721521 540194506 614727042 206821 213855161 216616060 377989517 593838029 306968 220610 523563 173793783 585000596 26558425 187124380 207784 654043346 446446 890887330 576558183 363307293 49150936 826712570 900105427 822467949 148889 492870307 483869 987509859 78867741 126648814 129406250 798084803 576588209 28741 158420969 511348602 346578755 493345 907671406 618444913 598765856 876748178 133439646 246520 283509 452587 758449771 772385719 411923617 469832417 352292300 505593 56750836 463609 189273841 197587 660239070 395226967 215948407 777769283 412794342 526115038 626238813 81940264 736726542 775203087 633717922 389231914 582980500 739583761 313607925 922432449 960039233 469025957 418858506 105879270 737439435 224097 24817 896728631 498921713 266171132 48008106 294730604 144175381 82193563 426119245 822764524 722491981 995988575 145460252 427872899 24895 107159098 793610259 426296538 85312 39713 193084360 185688 938310751 379188 46197705 50051971 668925029 911829731 417945 263659 988579542 56824 540150 449736 193573 95566 580385976 724462929 335171 946120101 939571771 67196771 369299082 360964096 219364194 454114565 357027397 780927078 293945729 406823 207844597 257971 340040706 373270142 871952892 405102509 44194333 154006488 607543555 982728240 932035306 433843 276987738 37075787 760872001 623896600 82804261 526451 5089730 177909 213548328 819474285 707342926 314345886 854207922 420858335 982079421 82069 134986 298385227 147702070 660441648 585248803 367323 413682690 170210254 34684 184417811 332462 447992 660263984 253620770 949704105 423050583 748935843 277350 292423989 591494599 539974870 619392402 712192225 980465601 627672815 179691396 326725 775275075 306097 309554210 471597276 59786528 204669767 480174919 482701 508069 4261 80738033 445287351 124765 576822724 173159 197899735 246479639 495114509 470739413 965352722 124504 895477351 966760547 505678918 97161734 878706700 649750186 768240741 512055930 51122473 512626 441479 76855401 401064965 321039705 380827674 780552834 402219 471889269 365313646 219067214 194652872 71486 215821 703321648 373495482 447427 439437355 436843 256794877 531279 169973291 925873620 742097809 999085195 216696232 471055616 992945357 206252 393943914 265000302 381379426 8948170 942859182 884826496 635751825 662454663 411664444 439943412 514428057 477709 647160114 505594723 381554245 480458253 196612 455474593 946863231 711759047 582446126 21311145 305234181 318345500 74310187 299564 327022 11991237 539593895 303796830 631849051 159975 405944132 490954 718076367 198503811 335936176 481987 873913168 996401094 685745200 260612191 674471325 296796 29915 262036 986224910 434470 771879749 284996029 604874679 97058746 109802889 240328905 63855186 515218327 49773536 882906906 367098418 442975174 456239952 449333676 121509 290382679 84729082 297070348 469752 872649809 578567090 26640 612146758 994433872 796705728 442743708 40306 786753375 373897175 805843010 536412756 764735324 837901423 70812611 335923 860520673 63675 276721 445640 319078405 892572642 104774909 121538902 693269646 860554053 264417 271160 49089116 669013428 176137862 613394533 147282710 476790 136245378 922445781 425782567 534553935 169596 725070570 705444423 437785018 483365096 212940593 31944940 551362325 122732 78521994 955625683 494570396 12184 999178608 858996907 446077 982728240 71711 63727768 269112 355559 648658669 3137018 158975906 360539 302113 127506846 773678394 285303977 362646234 341120856 272682326 217404749 339716860 141559530 166189596 450737046 72163758 220141028 566196025 480960644 522851779 940157805 410499 179726465 63374371 459019 268860 500009 38635203 234849891 298602673 15645341 -1 904108851 101475873 222558061 382585 312100941 72403 318508 784048920 634215458 941171466 389961124 719817666 158914 913082432 996204778 983675213 541372457 253539509 84065219 834510082 251161740 61662608 854973291 199780819 717672571 124545949 30410 134931 386612425 405748748 501003211 451250 207885669 44039059 159744709 440255001 895640428 114087 238487919 101822813 74468 836272367 176425770 380070623 647610025 582147440 825091322 713244409 513674961 286704463 933198607 103845712 571636178 685437439 21336 116084 950082235 451515188 425080 833094539 275346280 705320733 947155867 67485177 49005262 333064 538776226 61817779 445647 693162197 772112461 786917170 406128660 809968704 87065723 104255892 865293085 59423331 382278521 539867 46359 726974210 674682893 999090487 174092096 433406 588516116 92206 102678 529227048 428683574 819745744 496910444 147216 500660354 183956641 647057380 791514448 814244788 489257 898978931 257423335 774593287 681836119 616032086 57789422 338481 375968 226543 903062438 260329 761939591 421276 71919144 373921216 214895719 308036 809530097 53326 580541063 426349 249050593 725327538 493970871 916500678 906261443 743467273 824851769 421170 723467960 338484438 78734231 514839995 230144262 870229661 961794625 131558286 189495 494910 362844606 4062 27596 307747918 375541 153285494 273189 229846931 971790451 610155473 131736 455606 854382203 86453 658998857 380591903 848109025 30677744 675374058 27300 299633496 829253655 316874016 503569 502803 239897 434157953 217152677 879061409 275019 700744997 343054 480905833 751918705 833297937 403831580 243917 943444864 462532142 287826340 56966 451293202 75504756 245512 120749784 333693913 723766790 58129326 9518608 546400874 383259 535046078 405140083 546316113 579812580 160316730 274885 275400918 21923 532611 652672247 277032 378319774 948060591 343900134 379043 219798185 145315 220749285 523549 317835 262974962 473319252 7065 208274296 948636034 783831328 22893 315223 16517807 335854340 130035 40384310 253616 70745158 176429426 466919596 204117239 726998564 249869645 527930800 598815692 510236 31752362 443504 67455466 751483463 124006 674061605 519560297 7743133 280086 531527836 874164120 330200 167599765 736356592 389217251 385198849 221702417 466419 510742 405128 907953712 97163562 959575182 973346841 300990926 381805 612365960 111300319 177358 463577949 45950 790086730 137587864 989006270 87982763 144032236 304075 932500980 858291371 690632368 706399818 948402166 91396160 63699280 42631329 944722215 362134473 522221108 437981 423763346 9318 514332288 131746 887336510 628307819 674801904 576680430 256598493 190727826 637849374 930972673 663395921 137874566 803758991 70230 163128207 406777102 712147462 177954660 310860 850090868 402049950 531652887 511342 153499 82817387 431879887 550949177 931252731 913992286 211420 531775453 135055356 35870742 950673752 929534572 170113 707055165 87119 551091803 774468579 530271 510799929 530079 972523685 549640345 139966 406429411 40685 457766 242928 823106877 11646208 457659928 488807228 499695969 603844034 279600936 46567620 187366409 578020304 173790478 417823258 283729402 526999 142170 988410926 188321297 302515235 472083385 312105980 451306837 423964029 415610278 458980 392895 132194 214358306 168572589 352582538 610381766 959146769 720993377 491137034 592654363 529696444 129328717 269087 349098942 447597386 22657311 218778 619168509 319671446 48777214 464127 448153 110650 542471141 732025319 341440 670878707 155372 522967949 41745062 371234646 422693480 661969458 161125615 666367450 12627 831916438 799908988 783784984 459711 916244094 786786325 569343223 19034420 436296 500626 24036 326129621 327096059 155652151 994915088 936491105 160579472 347379686 644570234 293994411 215349037 730906435 342682470 181433604 221127295 539530741 110241992 332786140 736933146 484838 345659 774563120 473673505 587603228 25485 141771 478547830 78554152 245387390 784266434 755313733 46179871 164907591 441632545 695658163 528725 675142493 -1 973778623 425723275 250456638 101311 372709 954769886 459601108 518124838 966286788 179695785 12744 346493 239340 157020 467622 471099544 364077 255506 708431077 946831879 637461349 163671 666733457 51113211 503797441 366526150 213495 168260097 443894 701026422 657584756 785977125 552402918 814752151 249342785 411617494 692812733 284720904 798795836 998898218 349814 100821 109579483 562413889 774 56394 270272944 941096495 228582827 555371692 950216263 879686130 366129 47977231 447829311 684124514 107225 131130150 246690282 378637 411828478 187917 478864998 221886 545193519 284119510 952728598 35133 91379 766869332 796039679 483573 681868612 39788978 696109664 327101 757469230 419372009 349207717 121147840 710487211 289662 308805772 614824813 224986352 174551272 423079 467706 612011019 910154107 692467338 95325675 745555667 324192181 216629 394754950 544907773 687538349 105927245 685172313 9394 475109 432316 314745160 281817 723110687 488983 767149931 -1 446836 506899721 211266688 897794161 186400539 806623684 67790 408768685 457189601 905320665 260293889 381358212 110255171 116283 12457112 134803814 597735070 565230444 776408562 545167581 136898 357955 130679 899272649 834344478 385080 834423681 127612946 1715 129519 17238 374113 465608 458959 300153480 872947709 21475482 207844 242336 729828163 719972133 479869866 130470439 219264964 432413081 577962957 677965819 259461700 398189556 157522912 371830896 531686249 862204144 725153657 182415761 729447695 313201478 823514326 820607557 35268272 382574466 143418969 202584509 522579 517196025 59359613 173632390 436770 136862974 701526320 635711446 227945030 454972623 110267102 568284854 509021 473775 746738232 861467041 538918710 278491 572931107 197304214 946151014 182587913 620008045 103048 78833 151754 244363321 675853089 134226455 37593686 30708234 539061 393728 513540 657697348 178323765 432550110 387036777 510403382 369587922 301211795 187773767 481180030 266652621 637973541 705769470 812247629 241640 57341626 359025882 383213 263327054 425170116 521954 711139421 891037074 938421096 63418356 223987 136176 262135 11008159 733750235 518840 475195 313099 626749631 345139 715306150 298866 586200351 284519 263393326 71475157 190455 199891612 106753213 599797974 292594162 955906749 535075 722714890 465954 600676597 689144083 523903748 840950004 41586 711562899 792903494 447100248 618307066 635534148 716332053 169304090 455528 255845 265423808 320741771 719929821 172187186 205557 476734390 214419 499176204 304071927 148390563 211749 891571977 609037657 208594884 156696 498289077 908732883 440303 977763919 198634822 115558 91331863 445520024 65437785 378382793 719026424 471942227 666815275 511093032 421135 891023450 302199048 692645647 976779321 440974537 163917 908832491 488841151 160769167 104254019 237364208 77506 365980992 679259552 909056748 345208051 996327570 36805 425082 67479691 386353520 540397 439419828 255072 435867836 75478797 870419631 389874913 75818812 881154875 169444 177945 68748 373372262 611235800 556953639 143502160 165467660 328187 98730877 17736755 278040 238413515 654708186 114142 856812263 436459 440308 13813 654971649 406932291 328377610 160327287 671858202 22137701 983356317 976626735 120769393 205858626 553304492 339792 899378987 174419450 889553525 971049588 184412 100349983 502286564 241021 130226 475111700 733566643 615275199 526610756 208374769 787786743 145254945 518028 394365 499072018 749777587 140138 345279 89502270 476083 444779868 527292 378900479 604426272 722964900 495374085 199358 657152053 933780648 466761 171714 127269694 745909308 133595657 961760657 609345926 599323096 344638 675268222 344652045 716650602 65144271 64446608 249785220 68906130 629221767 27069 906867345 573359105 396767 366938 312331184 362706 837869538 771845448 224283794 396322005 845532656 980734460 125811 288111 897404777 156479 120282577 870304208 468943 305952479 258188 75995166 227960 730865369 362138967 140972279 100676671 272440 822512374 880715147 549611340 402441358 475915 299795938 641417703 330840038 318045056 399347211 852632652 210689386 366563168 124426 630574921 190314998 327374310 450883 397454 351425118 623637250 65240894 316188666 556172475 749729752 781710067 539963006 49001764 387408875 706967506 337370 725038324 472848861 534808012 891546716 672501338 571050146 823725775 251691925 590530189 519591 47744 356739 942334306 544350463 301964 88871821 209309 747999196 838906983 241144178 650726036 177780 373124871 630921212 623344596 785082553 317172897 512712813 205274345 148124 370861 603854955 282592 717758020 163265550 441582 111165479 28763083 29233 627422855 934856688 542904710 967099876 198073 602996752 308954463 653210873 775385302 784104749 923098629 579073818 475610 104178331 323352172 45967 519285767 375449 850238350 937817491 16715008 341866982 270121 95078224 388574 156492963 382117 676540413 806464573 741025363 372416193 362490 516230526 510337 470854 424845 319951372 529683398 79020366 916117181 101548272 90427 72816919 935867393 327429 881515933 184453498 423399 586987714 313528 103480 386950 734330260 436809 657296038 923822028 972731255 217017491 957208986 350282 772109365 845863968 883548417 903332031 499956 526305 527699624 218209 458174065 502403 620402964 725417445 307009776 902644037 363929283 742759251 96685747 427496 507526 791077731 630333954 569238279 915426954 492704434 644138867 30375 166023448 394854 649248412 857753150 630189175 502987101 479804389 434022973 217621182 485097710 884392296 227038301 851162961 357457731 495059 197987233 440548 592502825 305904 882969715 54630820 190384593 401996050 573693645 31989099 76144 477560359 304631268 136577594 279484 766552107 530915872 238656016 367724623 257186 580961791 9331633 189747 64868228 181577 538188951 260737536 966363849 418105781 989091291 351080160 460237 253219 799699643 225017890 313982691 294278273 452924 959209140 716739816 187129584 119085619 237933 512915 813770074 53316563 868686632 516314990 390839 606461050 102517258 404873351 145437 229700 589775857 720451072 236528367 391047307 370351475 221609465 288800311 735634124 309222 699844864 227280459 503858969 581275999 399722 218444907 14252441 705595782 36909 902149807 473740 499573591 415788 760690126 357253038 392288061 560458311 467440683 874647720 725605137 211273 543311057 763968168 826280962 363403 221230036 165740931 278873 800189592 608898215 47316210 97125351 653131795 382267802 147201 120272644 566735480 27040718 475191621 122504 231119086 924791824 208667287 977026717 199152784 367446516 337076765 967335553 13004580 4041472 273834593 707874693 521376 104584 10029074 238922425 447916980 525460163 302952519 68394682 934015681 946935397 136255 524241948 946718831 293706 393877 266151435 72740 373526 167952719 669208778 377661 17412032 643879780 24715151 392095 441931 344531534 785088130 489823 178859387 514835504 736142567 113220855 418389 586713682 206079 860764076 747098856 490155688 487328765 43592 140703 697406659 890110572 57722989 182415918 416393 121542 884881302 19575098 244691 787934442 358529591 891003640 485207667 192283753 59495576 850762649 402628896 54551 674382896 467465 618321895 474628 687907273 659890209 494565476 429939 165420154 322338464 309043 743140547 91942293 113543715 499518 903227060 23408673 299823130 666857293 107042213 241644 543514566 191636579 630393800 295876 297207 266786222 191730 302462 842465925 954187463 593445555 768450627 242703 829178275 892783705 178126222 132713917 251493 400785 82195 20662 163703661 690004294 843421770 414767829 822468903 531201 176233 485193079 452081787 663117068 93385 211585 329928 437474681 445334220 307604425 428714210 421340 92007 506259817 39129846 92347 82968141 152467 771995981 307348430 92054087 221774254 349059897 528764 282098395 830782095 343699913 226750571 312073 338799983 708710918 318748 991896126 284061403 225997784 230556 388721 811465649 423990244 171320 12530197 14722 913820489 747798077 431199424 266520463 102371 239009938 464079904 494208 552031427 469544801 999139333 819723197 65646013 407122 302995 113231968 256739914 143752 813807580 510280409 492114 517128 867846019 896393054 710900330 574525782 48313 32528907 885081904 961438000 512424 325772790 315066 791280653 71106 79475127 464505807 310556226 144374764 836859128 114379 362779 306201 121660019 437646096 359131582 73240420 165071636 643686528 592271650 298556786 78374 605179807 287807565 585775952 783556171 415144025 473364572 733429781 896215771 210697818 564113284 469627 734590270 579459269 738554579 884875700 650367708 462323 540363 832266670 203799607 382242673 970458367 433587239 704934254 301864222 73361788 167447311 325250063 14552290 494525713 700351831 197987233 286099317 673969062 456007 215030815 547431699 244961495 984836870 445170 292889 971858804 203536454 208600550 928162771 303464 922997768 423128 111325 419032740 282412811 848883873 618146503 286940573 737430641 993973552 244116038 177285 159582091 258719501 428459944 277492791 134533724 268875 372691637 984694147 319325 330847408 698488535 926281522 933197501 345836912 801721781 777161443 176406508 742995030 475707 662052138 409960909 583580355 590947275 318296805 688116351 882568521 899187522 161590 499851266 332946733 781244864 474585282 600187765 288005 806444686 731362455 56020787 134146 9420 625304338 488246204 160314400 538767281 572214391 333120403 695473193 284580317 109217145 65442 622865603 377439771 516844190 378472688 430936 355015 264912 328509145 221071 39322 569612960 455341 265903625 536519 310457446 728106058 34751003 327149469 290906673 323005868 310010233 472284 487948814 296854 231905233 200411847 651319867 827606546 314122286 476550612 266321579 277178517 939934337 12516084 411422422 811851301 148769 427637198 774465462 13486 237914257 467139562 300501 220051447 20205211 104572 441994867 387867756 99341870 93567453 48531 15200511 792350396 292651075 917940665 97442 241226104 541118322 288220927 609542976 351073 169056 -1 326058039 935025946 399700156 363428263 360452715 852708091 820805739 505506 17944021 85753 880724308 838308919 927786486 976833542 904511332 368569784 535549228 393755891 386597 696838710 20021323 902937727 453974118 253850 424926650 29053615 454669273 974558364 546452878 287172516 495945698 44494868 9347173 323194137 203888118 764939233 507897024 402060 168879 369798898 890469026 597773717 470057 943448783 982684930 17050868 56574 445112 775540706 37763 719917927 972484106 810031687 13054 940163590 979819256 949417633 644041115 231462289 344374791 492911307 72665 438588568 105921 531314 347057 98782 123632396 462437 796622311 825577337 322105498 650204964 891613714 335846 239512536 733573274 501717 695588614 438278167 803775497 307614108 987679517 421515354 612599142 442195996 135022 44953313 427942 806715879 658219759 53810555 860450960 910494085 151942715 329096944 360632 400460194 622145210 205807532 220825 382461 749203051 68799595 679792258 144223551 787193764 415488 419794104 881202975 279166167 522652798 37952 97135116 769954559 125085157 309494231 540797797 315919019 201906 819181427 217231 473632 391560991 23119 534602 471211690 247395 323705 164752369 162187507 341378183 294268947 99808 316834 393037254 385642 476285424 437811198 522841 782688214 450963 767136222 301494 221898698 459438 165364 627926063 951844489 387684491 29035 155783761 470996 41484921 132079 62204467 450603186 85157 948165450 808725277 319184 23484 351753 790257183 69901426 933177094 257663 746761358 117340368 506003480 508069 364729 66619722 859993469 124920 108311 425280326 856346109 635754309 467549242 838912557 105749061 295167322 366203 260616259 87265 387838673 127630713 44619577 547213204 821329560 142606 195355114 132995 700075164 310203741 210987872 31749 531871 258483 323710967 940128972 15028068 940328584 424496 126436 339105641 967530135 754785075 38753 770130886 83007 140551 212540882 10708 70088 582269497 993935731 987789664 183266835 426934 129708317 678333123 75781 768458573 318566094 886586344 605020156 246039 12676 287374146 460146 697396102 392757 597006979 67994 86581417 836764699 82429346 259541023 68182767 436325 602542488 128648 670514850 71151 713338619 426212058 144394578 603622521 261101216 606631585 381631 137564441 688674336 410747577 555001612 78960009 535076 255705795 921912695 746010249 973244007 902722886 80330 994311779 332821 516880 586156499 169015916 6421 834615649 216487285 762965265 727768370 263006547 459201990 305864475 143144282 167411 336419 616520851 169762103 721049203 536658 818314302 120258296 471422 411568151 460140150 626972621 889448472 195246 888547718 625882244 507263526 751611927 603630449 353571 227001691 729859358 720774707 719886688 658441689 559499801 284605665 702516839 222660 578169818 641762757 543778926 112431504 249819 709156321 380467123 533654291 72126 490281450 542735729 191613 999863081 719148662 509529 22810804 109547980 726056713 192048 422814745 472822 196783838 103944 130470439 103523337 108594853 480597290 289439664 359104871 302533758 292891 474768017 478493140 94987 394249 953976779 842358052 547895332 54589 83335 380234604 502248 823552660 770489323 140015 432224910 440796923 508164197 436416361 228435 493186427 93625095 840486445 747817469 800706375 387815 995703304 949462805 40678 490395518 332250315 3903721 213323028 387592029 727578843 724724336 98129510 229662150 90201 910597343 404912 761605179 136778327 230793264 259935836 255113358 141784703 410277 616719059 59253405 52136951 229467786 557057464 107130699 597730802 290779674 945650616 378216 485667711 870427318 313611192 369882 537607840 210828872 245947 661972727 405350817 670069371 359924007 491523485 11171755 88429770 240937635 209374 700720664 2019 408992852 809715731 177576 752564830 959227079 98584225 277584518 188795 496205852 874626365 641024665 275632 446771685 79138335 448597 425458147 85466 636852321 513111124 212481 160328054 115813578 971376432 595480603 728325766 228437866 530282 90930878 180176 738571408 645881375 105077873 946342130 441457360 552206194 722420664 5502528 246193 724907855 476348 109387 544126 153186 107156 368522731 667212277 480352265 81125152 619600382 11679 630519570 749840506 591088261 404803967 757138953 120504 265446097 167990519 835151101 23340171 193461 570806978 729916369 201440492 510825 335238 380292277 47284843 306749169 32431324 63381 903670642 495786 464848767 319381069 203274 410807435 675176151 289023604 521367 205779 665045194 280833250 163993 365072423 502673 215352 56397371 684949206 97375185 243811014 710612349 956151669 794941436 207956 473443472 292405 354955778 955056891 680258229 563409275 86322720 965518065 329986820 425963882 537484032 287648 126501567 369668816 387181359 293217452 346816469 735899537 919027130 78329124 348898088 5701922 56902893 992342849 288425 614376176 95865 346828 207545746 733298817 712031603 59636400 860983679 301103099 2552 981686057 89305391 344322576 34888040 123541 232822529 134588039 868169501 792977876 310929146 207461 920349844 134382114 439590575 124500569 472236 530408556 644001562 334253289 116530962 346430951 61045187 267203 786011207 311290634 465087187 697469929 298416996 829573922 646023080 333781008 770156612 543527766 987307439 428606240 515506813 913868971 806505627 894751732 542067 513561977 901046170 117653607 545941895 282599186 356089 292975 811 633706840 984232920 368297261 949292548 522949800 431461200 160823 367903804 15914547 279355885 392100986 280562183 688777143 60109773 350313 413695 449885 537277193 507457595 2101011 740301074 986171314 147981023 654971860 169780048 9133971 204462216 923580649 95372 556199941 488358 89307 39207 107795 533810439 655587539 909532849 817212646 205375124 967464580 263953565 992100523 428039856 602182763 284133257 350272 310893206 943924449 900478253 482750195 524347738 665238896 109249740 372956039 479874364 924074577 9175078 243129 265076175 325514014 705746752 119833294 579182351 275674309 356672 443620449 697982868 351275 758472447 152144759 890507500 297606683 853585619 3967442 828447152 886776397 655921613 537298 595270698 398961529 593983606 498451 247681 260052334 463628 574481671 660734797 201070 699024895 366073639 51392 433817924 215601 967818063 453132 304017226 584944510 858014144 882440752 271459 163911 505301 652972355 189976849 218704 50461168 571013980 793290138 323346 211717066 519065835 479549 978797680 935889669 630870182 142829 97252467 162640 219713 649937958 130201859 960894782 99336 424228543 375347 859329054 71780 485126 748660479 516973 834372159 6987155 253593 437095 201786986 486788 16225527 63031 172804925 753191319 865004696 281126003 515861990 57064612 105378174 618843402 120245 336557 372759 744507398 238374815 222064706 660077684 117466292 867883620 449926 448541367 504031 500836989 423039405 785333032 474525065 470911708 51286 704978552 718922164 686996108 401473340 59710195 105502651 579687198 367053 290163058 230769752 288581242 113737 848901358 52117381 189669 140568507 163146757 839901071 601597398 879845078 582873534 631878348 623014 268401659 739986396 614524082 933475740 755226356 477217886 49729734 13926 293223431 355303754 181525 843223007 926059244 276789073 908918396 501300435 741889128 348161656 644426569 188831 718611452 857829914 135877823 627690630 24674 360787 304486065 837774226 601294995 3917 393331 322361653 49844916 114076 351003 93385116 321290768 993947835 6530976 762326840 97575659 696572285 413240 521009 165659447 410940804 223617090 252147 390242 371112360 48408683 327199067 188665445 520024557 459933 364924900 428874 525983560 6550511 963893175 983305753 232629582 505452 182756 903379450 116213 120006 523892668 236180356 311160955 310142 463791 813510195 53908 867105065 156822 331295 669416888 294528188 702053392 113721 5341 814609634 941810018 910809213 46488782 298862 804090771 419994 980779588 207474286 296170134 554845282 98075174 330038 274348 402951965 8450 279639997 974639322 180078587 128763251 30544822 156701376 993024804 527524627 183615780 670902342 111197872 216779 112179592 163004608 147550198 181854088 404358 943716435 270097088 680785609 560652506 39619253 413347820 285138388 967611165 365230 300984 418781355 283478 76404011 536327757 100066476 415946150 461532 106129295 32289 933250414 361722152 741923976 386136189 416125632 268668638 905360767 881895787 852204225 705694659 200439 335225710 195839 79546486 726912032 206271132 447753 490581429 778810391 938814038 401139957 54563730 521676704 196968346 364955962 70422 62104657 39720 816155482 917980978 362239029 606361771 306625143 598061182 814627816 289034 380523 300041633 474252715 54023389 683682020 236485326 809024775 148039523 291061 255277 484493135 368873757 83663 140185 540726052 39422003 945098768 109936 364258183 403826 345627743 379864518 378374053 375384688 107798 156110874 675926414 278922 41489137 833973630 43022 552099161 17096487 974159569 565874290 80714466 126298624 962907270 48099590 372565841 485942953 899006602 378390755 140156 260420 66177590 444249519 106074198 782324914 403792065 405087105 944589517 371503 186239906 71512037 206256812 342406215 167510943 597252111 286277858 818062022 351906 95469 850206499 180893179 103353657 664714743 332163380 492085 648977789 323812033 909829758 936089143 50405 666109731 203294 797368802 85580203 440686584 572878137 938925375 10588 228876 1556 185492 114627449 41659996 740113332 289401 126424533 348071638 618671989 322018096 613860421 13705 814869297 382538281 506954691 364439 110820557 205942 608355233 620519147 611536114 713691460 291985715 732550247 745378215 656890917 46008 767677441 470557306 578224001 840966274 93975696 169362496 898229938 18759605 769227873 16094368 311515054 134177 803753550 477265 227983 383622875 591794165 618927322 431828087 366933 588404973 727567834 887784254 28771 480168730 249061493 481090 422024 141752184 94358 644206851 703511092 245988756 229199655 470042335 227206054 291493 130070982 368811864 143377 782617924 213192 356065634 537637190 527347503 420532544 158930785 499618051 309794 689770258 715969407 250469753 859227800 218473 793330528 596427920 383792005 697487270 370711 188601553 447365 362723227 642034485 243185948 243013564 284365 406532715 812790670 881422060 393905 472539015 899439150 857004768 370247086 665295287 547071220 944459777 787364301 618839261 422620 752080510 239541658 97933772 368231588 141350861 767084244 297919115 74020725 650014157 898059913 202946053 172149251 269738 419291 425236421 669089208 244074069 47685823 196064465 818082323 238972 352344 725349123 366910021 185120984 86396612 418410678 228311146 2593226 385364727 599097330 417573500 805325532 876324411 411534144 538824706 517472 676178241 7327358 257056 59740148 310411109 501290723 51871660 364325507 643021681 563174795 292497 42540 78638996 426685582 123591228 59270145 365354158 259439872 645519268 535107455 698028520 223390605 654305380 47736745 356996 406914900 3696800 422861 318624 116133 147713246 823164619 553259520 732046933 756761504 96978 146860 354256461 751365699 238941080 21517479 598117125 1291037 417313 781253974 304926447 158112783 193086761 470483 849140722 273074426 55548612 239813 48174 598646249 745317339 454964919 785044704 93712653 312502 451336 559239327 892084254 394118 847360866 902157190 755705438 399720547 961884707 662223709 396707 388754 861746376 283493469 230689608 434552 413203 241451 276622703 527705 954571051 582490552 770091741 290591426 121573 648530245 702067111 292868 513946894 861928921 4444170 780173598 220264 355501 190471 164064616 319980286 240151746 288973 497124893 620464956 768674887 202181 588455189 406640 264439433 431012679 75743516 192826 294684348 225934 338340 107705786 602233165 288009807 334732122 14057 423594664 262227082 87841046 63352 469241346 57608493 460774 208554094 899937241 69264895 647901904 179741743 327164775 48220465 8171592 623351784 649025736 625462413 990523941 760357463 609954762 439853191 713857999 989737170 479447427 417747977 602705572 397632 379852133 492024660 467923624 642237590 126491 352271959 236671685 253034494 878002583 476470 537392595 321133873 465395609 216936561 304237787 402550976 89927 867147859 848660305 331238120 786180223 193214 642029878 908426002 698467486 399273 426848 759401484 459313146 232044 121586 727598204 5681164 235625827 135933184 928611915 480323 388584950 921645999 72360734 275790 412589679 654553737 680782145 683598141 112474 404900 124684 134115352 66297 781011886 789116342 166349070 711118340 626558615 10744 942111433 706456101 317853658 177690 991026607 63162592 959251841 712364439 631240972 775586603 798664916 846884553 522103 392317149 459300390 609002443 769588587 511398455 908696971 360210751 414133708 996007543 361383766 249163 812665485 485727895 412329915 895490561 585695980 23049 838479331 682941611 499879 427686 801752721 575619568 282295 120624 939382892 940287494 644772216 711340868 508231524 63929674 91115 993428866 439570 537674 298832 120954552 179956 975164742 132966390 9100962 360212373 215232 216356339 523892 459966967 303307074 862 437307 35949387 729289408 570331113 101716132 743548384 497701 301561726 250292 31458 545503 582325631 452685 749704600 563102984 724284269 109244482 465855246 718685308 68464314 524112 122224447 797674390 762553845 98195406 25037 973479773 6480 806316509 112208423 214978155 810315635 971880958 66174 376875025 727585356 529771943 252235 594205354 530943506 368009 571094642 494372523 148869063 640068289 788497408 637426762 124725077 154094014 55765291 715041083 842650349 542861 107344855 299475145 954985226 146906 714880402 809862243 980248585 382626 845068836 207382199 494842254 634351179 262513111 732422546 373259196 95392894 247924050 128540599 217536 367352 129713 390958580 957479387 976615044 896039650 469261876 324970186 678935610 174151920 60036 579402934 591380611 764990071 412920688 765686280 467000143 32875458 311532 229884403 146866 119675870 757702893 417735145 138405 214257260 661205262 365086152 555681005 369396254 188593525 435148791 537797 695723324 428011 407136 350722329 422740809 643426562 -1 917934034 341022 439028303 330384943 198368 790175540 243350832 451386 216510410 852857256 380376576 799613544 757904107 180726041 953446957 680337041 104513329 550581968 3835 384789 400661 578424081 295963718 645990581 650416817 88817 387928669 961391841 467589260 465319929 446875 320687 226073614 515694507 454241 829327021 797047029 -1 969264814 238660 784826941 99777873 183051 124141376 486072849 110993 412286859 158145603 148575 31626007 624651639 912105619 723662780 805939453 790675707 21833795 890817459 453427762 599005532 793749787 663696854 314906612 738208491 401353393 712421349 240971762 45188 208877 297492504 97528 226430451 936521540 555382646 895867323 663386920 811805254 880653576 351712053 532607829 685192768 215676794 184476 738541727 695317232 824540325 73477790 571894722 158789 614711456 138315615 812784503 841692469 401835 139686 103137431 28027064 398142311 913111032 915936672 260563 341490698 405417 775187536 169719103 478552 257144019 193551542 134113684 294936385 642215978 166338504 967020528 626103121 943044377 491941 132320607 167365668 583000553 359513388 683955340 958242075 220514629 50771 829191162 97976372 749039612 71505275 883001010 154155176 512741 196507131 33584 590911829 582544054 934499659 912494208 258617101 459969 3623339 366703950 280363076 14662835 325918 679176658 529545 879151579 715742170 440531 736090654 59204808 167646427 416188686 783428096 706600970 558847334 978829143 881836381 381675 184377739 489295500 652566210 506863 304329311 960359834 376852 237111 621271146 565590925 217464873 869734666 780240716 96061977 382627737 964455713 793825169 18147879 202503 368861228 397586313 930382134 53158380 832353779 409958099 969525442 896201300 647767898 8958754 491258 843915990 233586810 801019031 626520646 750506631 235185 295144 260722 434640 398686586 336936 660728256 773631468 381018462 98397657 225689921 474647881 485782 792541237 979569089 194672 44138 389601056 255124 537719 37251330 944787730 711414750 135507479 365211300 454602 815947256 784052857 933013136 496619211 84453522 721484539 19037930 829358071 172046 795174128 70029287 277082 940687709 622629289 923216490 188275 762803169 39709550 346264300 849114210 672782874 202567650 70920 349176 880399833 90393 277883518 905258245 977404575 668789889 291776735 316224533 449139569 215755813 286482 767890736 960114221 228417881 522232235 409786 38287 777615446 350280967 336039980 915590787 61369368 590206554 119557111 315919019 166370 220591 495709 235877143 895748805 274607115 508344824 621405581 775864190 293123030 222832213 57826296 726040893 409465192 884164103 658311327 536957472 69102628 81286 500453463 976061644 463860346 440157803 618585537 329164 268140 662892403 405458 169660 722532663 113159931 4403 259352 481202690 306662142 106090914 931128288 775362571 207897 511025 520028 102151301 578012389 366361291 116397 201810413 233633346 191133 586890599 -1 586207461 331935792 67242196 563561623 669049114 325006035 303664591 5681 870000765 615398707 126088163 498026647 626387304 385831 36523691 647839852 918812738 535507517 632214964 141559530 85194502 159166747 945228138 234795 370509859 719724302 566886885 252432773 226856 299420153 667000287 147529714 500981925 222596 645710590 860251629 513374441 708025663 55156 491474378 496500 302625691 823061438 661367549 496827881 249279730 932625753 762389998 263446 44313162 471085 281370 95707 499660446 487442584 8153169 339639 665432873 406559393 294498 418043 252042 221419 745392804 76437466 289578 9441763 212816 645087917 270854 82872 199293576 434134331 307057 501509693 75222223 532708610 267342434 534798331 233251 175343185 22289999 231689354 13308987 522605174 614535864 352457 446081 246884048 994132976 227914711 829401553 77190 688807143 542650267 242471 189889 368980462 727105230 471415339 167264080 625403545 936250866 963942411 335264877 318332807 1069331 772781703 57661 91247329 946152545 658456308 207808578 821055031 32083924 29316 450218 660483157 329374603 711776197 465616164 148103 105826057 260375270 689175299 354477 265320327 198602905 480146487 889446886 287135045 698813532 368095622 630892871 803598380 668925029 249165055 268704941 260292155 339277618 765988717 249742 50321836 136260900 306729626 3412825 418248462 140229522 186417 939895117 122264 332949 120753769 55312734 347978293 158691 428629 254530 458581260 672375401 204886234 438547 905863146 615765980 442688813 793272926 887929042 216486055 327654 243298565 591017690 740619822 28339 494568 847516784 343429 981501915 759379151 984868202 976617184 252614 840445130 571929167 563137347 744468658 614688127 410747402 105833 985525352 858856967 404300779 678584804 16035 838669750 149511 580566600 722391848 777200529 151344860 505110985 901634450 466815851 51313954 355432 131816 935793830 308844820 677415444 605570622 988374399 242459091 177139 891989992 954605983 797177750 162090049 480766 760770925 794686844 417229735 57428 96317906 33353206 260639124 798826247 711498775 639751873 793261887 113343122 985443735 513055448 839731132 292245436 105277379 952742742 413884180 15471 487103279 489347 121525780 118288 387680242 335725 77489 499999 376667643 407854 355993 39535 384705 715029981 566859231 226529401 706276303 218246 182347414 668262040 922889307 864546124 386168559 646984445 254521 20693 670919047 570862 31504 969342280 335040541 950688606 311194157 411594764 181719232 102992643 226334543 543047643 500376189 47167190 845898897 368869619 518634 545814 300809 654614235 993036298 7173 155172 672689729 300008 626751743 250201512 32404528 114019892 939446948 39291909 395068496 417483 976701213 221798555 828971576 879694484 965169249 416249 378340 223322484 410416748 85947309 82761516 888052067 663153771 894866599 506755624 174173777 556121918 43995 424080910 377931854 81995 444910 783600406 199907812 389750 269213412 82233433 509678880 927726212 920454241 116514 425339761 230840131 580312523 298513489 645629338 124605300 767339806 34195671 603862354 303032 142561 51822242 193645112 370035033 20069066 392901248 895229749 478344264 479951305 323970 713846849 180431 708174512 129433008 699420699 259984802 542291 891458796 270172 150594 26096738 87776 982796983 117767 581898700 841156075 532949544 229620162 58220833 918014091 235262013 282309112 595901187 110068565 201425 675526556 485203 397971628 342112144 95254 329387 774819334 714591848 869672942 764071812 27848 384306 670576946 81873411 835735405 226730581 277846962 14998 911688364 330515316 692564032 482657521 87295425 267402 74617977 397759992 827096030 243378398 236276612 698139947 667869273 135381741 929760482 965119517 605210273 810928011 741819992 238662704 240505 808521022 71892590 37967067 15727 317323742 380577038 86162919 634257171 740617243 969730043 946394229 20337278 477393 794061469 294526258 903289094 304643453 39190802 693618717 523463515 513964673 928065302 420973349 932222067 245054692 120860 248694490 486565131 30177 105460829 307429 335157893 259951 60313 391741400 878534902 485718914 837585555 449012043 83562961 190648 644547294 233149752 510620859 26655032 587345171 419557669 258093382 290587 881928785 826647165 251221118 137670 96840121 417019722 394741 413512 902148985 323485 47911100 555354076 392308 533594735 103329434 19388965 144418367 945598145 48605 803049530 361527299 368831 929157368 903547643 62410071 471184 753034062 601167140 712451238 505304483 666434437 681571179 686202272 488564 669966147 953918895 113296431 468601700 915701213 579135230 142350105 437829463 498760 541519 121652151 897712511 306569 847578189 396123417 709413863 907387728 631198804 13566261 536011558 590389871 494386 85462 289760028 618467931 329722 151128508 118170 591899848 519059431 98489410 196258181 355286 257738277 237185 239934787 164941 715412598 654266426 166382 390965 353610447 204668268 130626 211051 308996391 152689 372915688 173448878 166718 910221613 18939 323353 161020 427471 914022051 778446717 714799079 234763844 355455283 396638713 508606775 4487893 1964739 892477812 539354457 835077951 33986225 222093828 235928319 23861 993883154 16260508 95258 27168574 961485820 18602 359417505 370014 534498 576354239 669976376 338392 892028377 172992 932724124 732036660 211715 436589188 355957128 174152 524014045 819089333 356694861 546523703 284243 403691 690729539 565491548 351467500 390120 886677614 869248448 260808104 428260359 818290623 280381244 356170498 942908751 403179737 56502 143904 515264798 279273421 67221 464685826 64043164 540833009 616136714 645294632 271984 80682 471437353 732066534 464058923 520962294 710749932 659128318 127554476 130148702 191785928 472073943 137448 186807 325390904 452635 61648 529618875 434833 211193806 169481590 240553 749736036 160953 899575515 312543 754999305 431093339 375258 804564793 338431 517153 567498066 748648503 117602 775302936 874412248 697692475 810041735 456942 283729 692541911 336567173 14394595 496711 550972236 21066637 365176240 425972132 926885920 546217 252693287 744321458 518259 135282247 367266542 398629346 454936655 114760 805208814 549285462 780508137 807441090 426202253 357329 256625838 766649550 898869863 75384213 274558 213716767 117298549 549825720 504008837 965371321 136988 235346716 62894863 35934 409183 523797579 519022474 819037869 591910678 562897649 878893169 747741211 496263714 181955621 448767103 5531 277769 414216 314155 470029 717125107 203474559 199479 235745024 265988659 11295307 113374 552495323 940853239 978081905 13350 287048 12442147 726851836 961309934 510170939 535883420 403222165 58643649 273584648 481900846 170694071 464262495 433173287 349482 632826301 408666823 507333143 108113105 364145 160066654 340908325 543508793 29354071 707368076 883983809 396647699 477150406 257294290 171337 4692057 449978 184182 374189 23701 902757580 20742 102656053 647866644 451509389 254791 241997506 20047095 28553910 903610548 723966969 382967735 10043816 310127705 806008709 984091636 82398923 967691130 88535 798677178 439343597 546061478 913211783 77399851 187661 222736348 862620443 363998 568849994 816638513 276223 518230 992111450 788308540 382391 12537231 98806 985485999 810277755 815101974 70146145 121717223 579419554 454088971 747681337 636852321 112031709 468609144 755989618 930627340 583727146 989647940 353265 523096249 979412808 582633209 197442 840163124 364807365 1459111 127865962 983061690 72929 815829538 113146 89952681 336425 267691926 117017119 832854832 481143920 476280787 555607158 456339642 321638 625510765 192607 840925704 181864573 893363306 316801417 329924 988467802 973570294 397267 282017 155109 264140265 344942637 742828585 517073 421129811 622570553 732478020 9470886 419318570 101884253 25745453 944254426 470704 419886104 943713673 724285749 143543327 735323284 551393693 948490786 176984857 941204051 311297853 469084 453930684 130911 578543459 37468557 474800716 614282199 39701661 345962060 645735 28202 633388330 723533469 905199346 479472 547754454 408146 337109680 905009730 238385239 335361046 433133912 241316 81402 515490224 204603 174791 179271853 223154196 988195204 529500 154214215 753537955 427425349 981094071 532942211 86637788 819052390 205034 364900056 368909031 403123 971830612 8116 364066416 275769 938732660 155436221 679080426 149659 79341166 982041852 -1 687118532 822773091 219996 249447361 741708204 380504655 307313 454386269 179589257 91596777 305226946 452116688 182326 166518340 186258 384317 535225923 933989366 119726 57903045 769179807 574879349 20270750 263287774 715400734 729756346 292186 441732 765888708 839139924 146170 44778373 506312091 356513952 107115222 372120 519205622 194224318 100160590 724733494 338361829 674368795 755148423 19942597 410667 459802445 679334898 53208186 259824 108033 855987120 846313755 806454759 421730692 459231 23816010 315926267 364788022 697524366 309469179 849558230 575947762 297920 780240716 156157789 73494028 845936240 137628625 674901716 501454176 392762 978700341 449450817 35251778 803424939 807894787 916976564 357746 169354041 122702 340700 349158 735128751 196666 373647 351382 240871416 16110250 847382987 850187466 643936821 997960680 635386915 747840319 349377 909975299 113606286 150817 707522849 16903998 869509176 510596897 464738 943246437 351133214 438984921 460091 765100396 178362869 654914877 433234406 502068304 586494739 853467734 317640 404309929 884268502 629967504 163607 462180 39143 273068 106893959 298418913 61866780 662508672 415172271 88893 961101870 783396263 261887930 852658758 708420379 401890 324827 147494304 34395274 138552 589856150 467304 34251 461141890 418958 69898812 397199 544679 539629289 195732116 538960 19919340 417825 361034 222106987 43257499 519700 695837207 594812747 966643569 202355 198626182 560508454 998186478 230519746 837424920 162682096 505633 71372500 86580250 244073 121526473 476422178 8987300 100428003 825176341 364528341 718977737 833575478 606008307 658283008 686451579 97915 669704686 469078 349613615 497636129 920315825 417620781 341096917 374642 199346 969462044 653848247 99879125 905042687 494241337 617319165 988148357 812615790 187447262 766869332 286947403 315259959 998483718 968872887 141907 83474 518155169 30931 378051617 305914729 53609930 430121162 263854169 474617472 753574893 156225783 552416341 980247175 1099349 456955 583194462 406656 132610307 498369955 77671412 878563168 956164742 764008673 115545767 393069184 433687 171253941 11402796 975662482 816190571 336983095 305038604 813601578 51053909 706308821 456040286 86076905 195021 420236124 535645535 246197 312881243 190208134 108367849 15003760 802077767 356760692 759891498 582298878 93020693 426015 610441653 841640307 645154221 574555829 170178604 799623849 265813 465778323 354532863 692456148 769051108 48520 564947250 379889 345213440 659229780 786311481 392841 96284623 277323254 99439756 540040 984357498 900754155 784955502 217660936 568973804 57070 641388426 413761298 198146 255891 519423100 567460111 390555 157940983 368850138 783694805 6463 286712229 232717529 27526 696060233 344835 890736885 335211 640329088 419178 134218115 397696 797271966 927379511 675982646 171671 313198206 733081321 396833 147101531 377456725 764158016 30737 332514882 288695858 97725897 457347 302246309 433512692 775878406 618307066 368980222 275059834 268174382 795330548 920004184 481685967 583737802 699525143 717087145 172214756 195630 819369082 327524943 184431001 967888374 134490 412214 185655 997025833 112074 472714428 383201 411220 543240 28183950 382513750 143661 171715 737839889 83765398 308342 514974 77972010 320619 633401610 63822 703224387 21239112 135859045 288779387 672060202 85789674 520967405 281215582 323832 88282166 27022230 874337812 105436120 106444017 340406231 744157596 392084432 631796845 722418406 541063380 409032531 885596995 528616340 494880 645219204 478564215 579827844 304060 378751309 49578554 252211465 247302 38522 659616402 216398705 138027 998889733 990828542 656158421 143733505 295316 476229428 234736198 338348795 391043576 236195 270037909 891630194 219129470 137574482 777863672 697508126 769405354 246456282 119875045 920008869 722521188 667665568 462136086 495802075 523317 678238458 362447 462526409 305906724 6944 798030792 374438932 887177970 770126251 34145 184335920 195073461 391871095 261925159 174649164 93195697 351895 269749329 822263741 294107099 310584160 129855080 443898146 267939139 517586996 460769627 90929 213108 18062053 421977344 179514 871315052 702948177 503016 144085388 442764718 305283970 396805 505149845 121952 750412454 225437128 428820 376300 542034006 498304475 725497278 522842677 53922 462163782 698134726 367788711 90053554 927553331 306443638 222378330 328594 104281 875639740 332984718 429703699 122814 871205327 252289349 353159455 99228785 480336 705453689 53861709 602161797 445513781 357964 81666530 151396219 358947301 832960336 949885978 123377597 823463709 58707290 257177 228427007 495757804 229278342 27524345 577900006 497773682 53855 78998 193715400 767584062 273249937 529291 128551359 276095 413794 636594817 740540467 9441763 89217782 956124781 71439752 138965891 271349 486334849 922790964 913617212 500866 210345 481849224 542478403 534263900 444367 885115883 876291491 349512 73394 606277910 703332302 195417276 254173391 709084702 197391 714212582 172053 99762736 402777509 202714 464116 391413011 133582959 910046258 444564098 773620706 283398174 62940 771731909 1800070 178729662 315389 932299569 457294647 470798391 114187817 451273637 254502218 876253651 349668546 385550082 354407 62278247 744842532 219157253 609772629 670514850 120726706 697724731 283940852 106182 552892170 553359704 754674823 859381872 206644194 344424942 855436914 174606911 184803 232426 96235741 821446451 796152450 374755580 566073902 472096 300338237 495988 420719 286637940 31455916 515305815 50610 92505186 261512 258094812 26229 957894410 658808012 859077027 521383 142451 569356408 630271542 325294 182075502 144920 290421426 258011762 592699545 989573966 165988194 347951 550559903 37836 705640342 666008457 980855381 103517 481103644 516293 447404398 17269932 520813945 931595895 501193972 991567150 256026 515789072 239186 562308723 899257663 463026990 165659405 751344208 186069571 493833 457900394 128225068 202718395 340409 33669325 192536448 37828383 959535751 855495024 148665 8924 387526093 511184744 120124 696821028 551235571 85526416 747694578 399354929 366122424 437196 508574748 961564230 364673417 640377001 880594183 201401 683044693 939827732 283401772 33801285 390573766 48749 479546044 57201 513553871 963330078 304864614 696102815 293138 354303880 409251562 237733655 101142 719937735 382660059 535885 883051830 401788839 499471054 237090366 472060495 289754 787325283 -1 297934679 917244788 384875144 534137247 236665700 145415 420700786 395248187 689379887 834978689 104985016 239553 464354 139277593 499225621 67083721 430683 728272327 48493244 316713584 925183858 405679528 827349252 872687714 10388 246445835 414832 206432373 822664657 447800194 938620998 223231801 137235486 744260607 719130745 720483569 337278251 228607721 330660979 548901587 386612755 465487 712919054 130448 346542023 187058715 189004790 389478598 177503877 537654420 583874496 450978558 572419993 859459249 95803 83562961 61331683 222079312 523958 449033369 243225430 321224301 249047186 640552253 98666346 73838 447597417 699237081 698860446 750046589 332563543 846512898 81318956 244900241 852410565 25485736 908081973 544171 161033 491906996 881082238 966723443 32906 480384021 429617 49751814 905751426 172672691 382609513 260615474 893215184 66499150 136699101 106907079 377339 757159937 168555 372969 -1 367924 46615832 160153729 316461985 357075034 524511238 874539000 468387708 191553459 356590431 81523 74008626 65317909 579709860 178951 335096 890224617 490576028 294276046 236675440 874471900 146251274 356126357 735245288 169064292 100485129 742168687 663205299 219146645 214507433 444291513 884795693 427639 395614418 922115025 461954 834284286 221875343 323656 13130 119900126 105475838 639530424 399759842 394614057 47989598 521010042 61389 720030700 292378090 257739400 297052 616748744 193218 644791620 92312343 114686095 377613466 201688237 82901 650208349 777971782 264945 800011130 733452517 817641715 571820782 319288980 974034133 395615 940551435 742067521 755386059 364603772 996117424 198044 678831822 234670226 160658 902712447 49139958 34622 680646901 545247031 821009665 45265739 205314660 457563 60146590 111833 194064868 484530116 816736997 251867 535352452 233617296 144100 436893132 100630 349489 872518605 49507 154927 24884873 93311164 947608879 889315134 290056 961833618 854206136 644977322 138280 539978578 306672542 317901457 117896095 916205363 122757 433755692 8277 551372384 544550075 772773025 69636 36245 680052054 829933677 738872591 388458862 142859720 829273407 588260804 890047437 234055890 889122068 377910520 120637725 871083860 401521572 296416045 821736845 960790706 208081 86880204 130551 314567 742378453 94668 56259892 427982720 798712489 18745509 101496224 765731480 467440683 114085030 301561726 313221112 652272222 570018646 579675510 374941974 874547205 994619799 142191 518009 927946562 49998029 242733601 411246 510415 69053 332379735 465369 586524168 173902836 146139043 558463497 12910515 219953 558328883 77808026 447225 505476797 510445 188652 176116 313092262 578061106 396033539 836686671 214149410 562912604 523733651 102745317 766703175 890095457 519956963 78599808 385433 399631758 529860 239509139 106712 481524 469902 965673203 767872013 615583437 924660550 498789 342126300 162720348 162555866 772073807 329287078 722347863 760082816 344098 252705290 740074927 421603 501376 277815819 615116439 744945790 212685541 335732074 292187269 215985522 918809971 162676314 471344668 32987628 614880883 379449737 156465463 860301176 400169 285779 220790520 824620163 705931595 969401770 182545 39198793 338668526 696900289 377022472 854512228 460027766 458839004 868361607 148342613 681061945 589466457 690410686 333274102 250586 311777323 842352000 577117939 263682 849543193 546715820 392450134 194925944 273033120 538854060 802452106 643128895 692474011 325661 864539059 11300385 673184778 116491634 431740 289280641 946501604 108121 311656439 517555 677324916 245099 844155753 175220 864969793 968598770 616786335 887102079 337317 173490989 295980894 909421754 572168641 794841147 79074119 703626652 206001784 901289218 380032996 396256959 472838 501251 817527310 574486194 369970124 132115009 73862553 422271951 106869692 120693 763458579 418960606 773576344 855958929 402727050 242068634 210080459 42162671 843322018 655048002 412086829 190968103 736815768 470998761 801823756 483810 885492167 389296939 310211357 81695 177475 387941383 744184543 235690991 116258740 275955085 482512 306670261 558980371 795534585 951771576 289480 734764151 448797940 190947475 102547172 247487 450373 216707990 718960929 100710 673800775 517513989 590788437 92270093 298128874 369856 365170092 244188 223690293 984204814 280696 727305660 465909 210461405 584332001 467845 358647586 433594370 371450 414772 449187740 481316790 136114309 465079039 203359 790670352 280328 28685 117622 78258578 175612 773373729 780881091 41685 271919 134734 -1 267298603 448622 394822324 374810484 286402551 219786385 336732770 844346963 118027194 435730 625844209 261092306 389519 608875248 162371711 317395 337856 641537906 416424287 762250180 76071841 219268110 610681982 293477923 559927427 567630209 575990251 174245947 621904539 741819237 163169 940919332 856269827 920359680 25423689 54976 288933454 62610 449823466 177369 347802930 250554 136831 438662 331744987 44227162 340269049 145150940 495144009 209257 549640345 819789901 775241752 705202588 349954821 337446 870223413 291140909 241274973 780289200 926478198 692613868 368656 949992044 979292393 116098503 423673 165691 880552918 83513137 926440278 24185 162335 213889 367174678 285498529 168118162 380331 470060407 453814549 341422994 634160004 643313011 986686148 830469963 34606936 467091595 992384592 505199 479920 235181 491292716 532139626 39931834 963740592 299830 310189 394066136 506745035 562060274 497013 381399988 415286361 680573732 751549495 434483241 232454 611548049 95778791 74604799 294429 823619325 781918356 282346218 460758 422032 930839049 20301120 287881 248652933 529325801 956804207 536436 139060 751317976 915681870 436322595 913260299 534032699 557049627 936632826 231058277 287943559 579511983 923898097 308860 273272 976057968 529234 708259292 872234554 469811 667006149 479803 544242336 321967 228115971 311705944 51821 145569523 209269 660075399 208617168 813720589 333520289 427595893 444518751 259096079 639464001 890627333 531465 805876976 274155817 739106374 218960177 973996449 154593574 774172927 240865442 396649 375352 906633785 793466970 130044403 846500270 355464 549760247 948586682 -1 59636 600154695 485558181 455992888 739728393 107595 653082247 528729825 928405874 723424355 40130643 964082105 310534448 495822 92430126 181108033 194110 522127006 239280 519793391 536307326 194472 286764325 409145 214521 156254 186467 692113954 71337795 482832468 270338549 321296638 906390149 844847680 525405444 341458160 561680088 267136977 276785 274679 100992 65628582 455677781 672358479 329700 188218 -1 238534 987608971 688654763 900416133 446630707 129635374 465561469 500772814 846892442 786098601 475811884 800382704 900531639 675545436 688229676 177279 716369475 690481511 137747795 132144732 563744742 374023018 448646967 337817130 6190159 629131246 290029 152720526 394982156 717760918 244123075 153879 301123614 297820447 80373 308987137 527408630 438881731 735458017 216314733 773477298 451402350 283258 701733093 877382639 719467268 478099 529590 257267 922423774 694552958 478186281 837301369 519147 62725134 830389944 965842333 939441023 134923 926972956 496017888 276180147 107400 213295998 202533517 37704844 52150798 180393696 179106 788705111 236542728 513111 12384176 235228687 459519594 859717364 310788 164887 231189234 286615607 463826145 7569311 327076 291358699 313578 62532 244178 429564 58616 142129169 154921679 278553261 606790078 168346115 675689887 17000457 83475 764293696 358856081 80420 199696 623454722 105016 744534481 638194298 409362 161895120 85484 885572618 615660849 52287945 121022078 374063871 980613824 705119328 279885 595251465 784223080 457260 954430943 466661590 418536451 168122015 409909191 76712 488059107 197685926 63009476 456717939 168723761 434963252 393670 320682685 122480 698535494 777911551 907799997 780051680 7629 427409354 862125880 23506072 309453 742716212 538512008 494124531 945369970 664723784 57341626 456047 633542058 724957590 469821043 632002415 298459 167797448 538842287 482798 701409398 426878 196863419 443957 137171184 383607787 378164689 619724664 700566811 152816043 241081610 21849542 485231104 309731 885994915 646546517 226215579 790369180 181032601 352833 368687813 129199 780554626 479966624 853788674 561914255 201177036 864508459 398507665 495441 339267913 933519786 248731690 854340118 353230 280750 99186745 164808040 213353 88363464 453762 394154552 81268 789722144 108790665 253872 162972 616219758 116281 763101443 13698605 44424139 900927827 74412979 625379427 356694861 817457353 994668182 763105725 990398513 456489074 423324123 71860 507974 716252432 294461334 63032262 798725937 249278787 17139466 847265394 588623450 967807634 489790386 88602268 399497462 811605070 175402 665628583 465429252 56173371 459004791 998512973 9076401 690303502 13795546 364493238 797394453 451315 518020126 589302238 368431 97445 208364822 229794008 282480056 388513239 901228137 915553069 923103969 123030 954115728 916009485 335601190 478284 921679736 933561615 898341666 593941316 926377782 380410090 757474145 115270 905188276 574691017 346578291 358045724 841875257 311160 265243 36911 26960 157574896 303060 925493210 199854007 301547367 871273979 334808 759201946 475432235 940702646 693207979 519304 289998083 125340153 226569 57153 161741889 688659172 871210023 128496439 22985576 356684 893653171 202186094 -1 375067000 349271423 734992338 109958449 704349061 65829812 122046 346050 639954052 90801808 323318352 2443093 126879438 320400418 157338676 371846 420193751 308128193 36015 727390285 756341043 936276367 883538883 856894886 191816 309345 35258933 199644169 419318570 861241991 68766 215664859 177992556 921447383 948842104 203210 496357 192816956 184498296 399185 193166015 532909186 478334537 392810 657569165 286102565 236767378 37105647 275253145 643117502 509710829 838468876 652038485 339767703 866010706 630944900 132398848 997000791 368483199 284964706 431298 851269307 757835999 96969459 878244092 508271 839569580 502432 300131878 401164 310607990 475668314 150901115 357177 468516 849221447 187532502 881935947 777953828 950722835 908906916 752961378 527653830 -1 799846042 29587359 387498 474468 237234960 213068198 408941466 170314850 955888156 651276519 433270304 340499 586284408 228312 26468246 950865358 411764904 968212245 391210 472994 430561123 561133952 598362668 363674578 681573921 526987042 93890499 944288990 484940842 489985218 130140721 9396854 351423070 65304 611644593 369377271 435914 575751484 577279868 333705848 468448 541411203 92692692 303336710 178506748 993393984 348502298 691320648 916205185 380224 816479246 330581348 181291 920533797 19835119 207276506 947238830 519899 159458187 89284823 95238498 743257829 96328 384555 208381275 242756982 949133150 238263187 356065 978447231 199029036 247175 351769556 405535554 108895168 488492173 711317181 504672523 350659695 383506 952354934 301068 357649 677929082 24534488 435241600 213353903 426444767 118828 762085279 194668101 528599194 363733374 209293 469586534 442358 434047 501927 211534687 303771117 373509 400681488 443059653 211726964 132930220 834455934 614328015 362347324 6537 143840 473413 919789330 226870965 58845166 415216001 512927171 804367594 515272 75599 559166571 744927515 226826544 458131 938645546 554433243 904553128 648069623 412964030 134990698 33078 62083578 242904332 57582214 539471459 933083904 647881413 783021407 381673474 707435994 420698660 641987913 116178326 179003310 16807057 370746 215649638 836670424 681145711 400311 168694601 6901303 380346 812168042 244076 404131127 739036598 368608 503593488 218785 362883217 469772856 276749 109256 342947 42498 264940968 321010508 992881974 290476809 215752834 260826 92522075 135393 607165692 304304195 80154549 321218370 96619167 418457306 546805851 280728602 143126 295625 249587433 174521 141179637 17642 257592327 786783928 106636 961600353 513291345 129643853 416542973 66500 885660174 668507684 390349731 621154480 494059 243355697 900108732 495085969 133653365 469774309 369562504 358105 281317 15538440 534162316 139038129 336441902 153047368 143831 185456938 438210 121165 895538268 964835013 762121350 229530 974403350 322352672 216564 748895757 144338 386274 298628262 245958917 695025820 677674705 694684773 833918517 809891785 382747 558509415 13528988 158568906 25544240 351564 880191520 521830220 920563928 177418300 6106 203579 221886 345521351 894898110 379962 489941 249367 110526545 37025 715350607 693936974 60434 117281111 596280229 841591540 29503334 18620748 228865824 553219196 151394355 341363431 119133926 532386478 894276662 515810012 772051305 44026 187861 381568227 65228 445855280 225809 26704963 579827844 426059 438740 906631824 126865791 256798178 929122786 448153993 422684 54010 151710443 454749 112549839 218490013 702877741 694747293 632406026 465469395 236590 347662731 533865875 190621594 352983945 210017926 916216611 579719705 824032894 918798511 620292724 775538109 590302984 311818271 76471 802276620 937375578 511740751 86794931 55779032 122563 746264118 730904686 343340853 513019 870879388 252002395 921541292 663487097 436557805 901946671 739352992 609411229 485308365 150796 801700409 35805571 491763 62369297 109735 748691651 342693249 432168591 74795757 404910 490495044 475376589 183204 70162621 442438931 723926492 437480 543960178 7937 622582831 558908432 535153 412359396 785025906 407329434 257011 241431528 388678 30959470 193720279 846330745 461462376 98699 748949263 916789200 92715 88623 768354864 590082312 298382444 309071 108537422 371465457 101341374 666691019 201579 461956 705022901 331925742 262485029 576274340 916230645 454587 370105360 946877523 12226898 219489952 38779982 687931586 10543 867496373 616546504 346451 468445057 264509203 537571695 201089 403452645 770356998 458595237 288943311 540498620 472064612 616735556 315973256 950397794 50702265 929228107 689290708 626986881 807614861 855135256 632824133 515609531 46256 228437267 243979710 505543923 520470165 598072577 603559542 115700468 161642654 410235 525583150 766217223 539574 132865343 512064786 867188148 829247079 108469119 859767825 471153 526200 489649663 473636020 495344 304167665 615134925 174197 192386206 522090720 563362099 551623204 220954537 653848507 595771291 509960 664209203 45404 544097 874337812 667112679 472436 354715 585599779 175946867 296467344 563602110 763203472 656330375 138476 240045441 490648519 344714 828370450 390956162 539466838 84091780 919621189 745656192 110823816 304542745 409827 370697 347225 346028726 169752445 153494293 864532517 475149 335309493 229063664 617338391 396327114 461539136 747505519 920280353 228321 973612785 419164378 349385 766838630 164519085 457401013 377695790 737810159 856858481 940186197 631400277 75820 491349003 585290526 336119 170530 49269692 667256761 197600096 724246573 733173548 220004484 357261 240470 450643374 764823401 516939249 280092472 976373753 23091307 525553 415629 917056637 320098652 513740278 475397593 126242191 5035 133160 161721611 11851209 599451868 375852732 61979221 314887 311663 66269 285915805 896455164 354657 302866596 472765585 689341698 968914151 427881 321969 554172427 237075304 559935881 762782645 616529051 917442477 158965 397494847 485593 28411324 2149143 865482928 20555 19081427 117161659 488963903 943398023 596677324 90103289 37372 105539 517242447 223893182 314290312 72692099 946189989 499685 8903321 551781104 384105912 341345022 133739 447226669 257597298 292222832 432170785 937324117 -1 522693778 463746 374836549 996914445 418057419 906900305 291795993 868437397 479069 891382718 154364278 435661243 321127 857748318 114208097 171918 177260272 873035378 35678111 725877549 56624 90070316 191200 497381000 39171205 739911687 443402 681153396 121139002 159685756 235871788 758664120 243848220 440268 50713390 222001311 941267067 892977302 527164 514956129 132941 253412 508 911013908 957741272 788456446 830856536 306241 524974 775512260 65528468 630921212 381762 896661925 474543 962539883 360464187 333433 169529705 639575149 283977513 719766704 316139270 872331756 561766176 808772417 243062 810592616 206846911 204800 293343 305011 674492779 191114922 705874560 993711101 369605707 551166894 971802061 280925623 180085809 51414482 335922590 278711680 429651737 156132144 551938635 254570540 206870798 832520538 532336836 673678643 510903665 113644 37791 725873636 274409993 401632 419716819 669858802 517359 121984492 167239 438847917 218111869 489184995 686777954 145894 406139041 823948039 775888625 361975146 746331068 153232 351556844 130281 154535 709432984 372165 155379522 857503398 184134417 450026004 98582805 455363241 547246289 725595941 95855 142465 594508898 448072212 421586376 261422561 499960083 764699617 611987000 387590 259868848 184130 439431744 520288 937229134 631727995 851374256 699185868 235809 460057408 321461 533555 897217362 490001738 530837 859805496 46274 93954951 586628838 826914243 436108 83171 201527 198287 11176076 380212 178036901 46849 406395809 487808273 386086829 340747551 193147 891021144 342313922 212191 820141019 490326471 195882657 155067625 978061929 779399680 97509589 925806820 392319588 924925897 629031073 570198140 607915315 305360583 475575 192816 20735 512314 821698674 117582 115588623 958071359 223138 533695419 10278180 135907083 259729 839216592 691520815 692152745 249119131 397607566 627685749 16641 316268449 289746115 272366323 364272622 301357805 875284219 528043117 317852117 351370 979596657 635042056 254402 55658988 112599 22252973 119672 662433811 83020383 88593145 290313 555032482 536982 971830612 78834071 986607241 228685263 734532136 296756302 959239197 411715936 35220 292726640 462325100 487317 915712718 384738 134730 129121 974729537 363175 592083640 946079924 331520201 937097441 562423237 385854144 343251920 457866634 64500 862287378 793038105 23782482 549038016 716354415 434934116 543498187 923475376 298599319 690177049 578685455 703800372 353186 294280035 879697090 528042 2906 878655999 940763978 657725443 872812995 985486592 138761434 646191249 415135553 740784373 372550 346087 419196074 148954 459741 610373280 541397079 226440697 507431 221495 714773430 198634314 627381869 384156449 586447104 322585763 635868993 231171 299929 639076905 -1 652197855 220410502 906987066 151335722 579063739 465782656 106519276 456029 349458638 351025346 842808639 97572531 156018651 884940872 520141 175012011 440776040 9380926 349747278 914187624 46746 692804292 62335301 270466 325707 496748194 369266 562949282 126603068 265524154 30853 112356 839500594 155144306 65674874 627676546 69166954 110529 432141360 139151817 79202 399503 601248420 581224966 178649848 100034140 605877378 120564582 999419848 258978 308185920 781283098 289983 317190 944622206 870804147 156988750 306600488 982765584 330188644 669812103 41454 425296965 334430 330996 377995952 638492145 267099 278102316 782587873 505403774 827733605 304643 384897 760514030 212820 547752396 214399 14163193 387480 164948169 338291 508476048 157273 119022844 838365307 506822733 701664781 914807749 83119 96321 770773928 694290956 773588099 759404976 689839171 314504852 910102001 863538600 765048023 96312104 209221424 528583669 52708204 243885051 199814 546615159 619949129 80929025 472419061 567181140 270011 381794038 878210113 824066761 161324958 607030365 102487207 494691 4677 532728037 298369886 803936727 752625657 478537 31783673 398953730 572442364 580252006 407568254 988340440 499585 177198 290454568 356631 998688712 178974397 991295178 518087 400281800 35425760 75157756 992234754 336510152 357855 281387529 290481 250952 699895314 356582501 38525 287143 149395416 286260 517451 218842 326439 25172 337804373 96788 77008176 118422 589582635 345097 140418813 449443 128955 824070844 398754422 423210 779052663 277047626 156474 768808743 950275643 92964 287911 929813475 925963875 190621594 369098563 435682646 518297730 64575 970508912 98173 463141494 450292114 213622 417852 96897956 103948370 345218 145477745 334130778 228757001 98228930 541959 325680877 620432480 476233579 630883322 213204139 414559 319927905 581561814 242723384 192212795 771932444 529749475 7920490 967262592 316461265 900582337 404852 74829 377876979 701868301 145366602 575612853 49844916 537100 449881036 135308593 575972904 273582 234128 137752502 443593923 73922108 568284787 781632560 579384999 230379444 748664335 437105593 863430213 391467610 503434753 700231797 794110433 436852687 974863980 558561876 520227 197817 254287271 137272 70620085 411379 291993 199161286 203620786 776619183 194382044 310695600 778606193 751056168 333226823 245190520 332229 544784 75391 300740 831920573 528369855 13982 151158 662142873 530303453 622136701 319477600 491170607 68874 25191 397610195 571303751 275003 616696336 21409435 978958415 356553 945129779 560392269 480421238 867206941 349796 518985608 546884 97462289 425446 594812538 850523588 247888899 820466009 186059644 440109228 30979581 8126273 894826970 131924720 546204290 367221238 806618249 477452585 771123705 125259 982672290 373170796 913912541 570030981 854837193 732568002 691527468 365142764 43285 175818337 473009626 248573893 995518802 899165965 414082 519088075 223476 942863118 705020107 269546406 244693 480498296 192344578 65950778 323304014 125418 731527428 49891313 330713759 154419973 967867742 744792502 350824 188374477 636282121 578017903 709662072 434864 372855 505706 527333 152018611 485231104 596328086 201591 468194842 72948970 881910697 426587166 444692643 467572 971538589 895217064 463820640 518260 236876152 625359045 457497 718301893 357801 843452555 239569 100988121 91701753 46862294 496173430 175508 44211 329754 98211520 115274505 282444193 847039845 281790 825750032 807581720 275599 857489234 543293 553396667 863564944 493942 858891793 946253295 296745442 517688298 786328072 29832 214572 134781 541577192 358805 349375689 117853270 193966300 334931044 927347354 218228137 47044666 984802286 712595952 139587 460472599 799300490 320408460 140354475 837968784 587527598 570548483 242232099 411507210 799722717 989275780 222339 488701 269080 676494006 432330 142842 599372782 483768183 732029318 175458715 189358 82144968 200461704 541061 320929 439106723 941985580 949835254 204246 425119423 413573019 120121 847519547 543300533 737312364 489071244 641441880 536988885 997219287 316377741 415264 180989557 776707695 532069 131534416 283558628 327773861 87103 113980 78527 473593142 64808765 14353040 232525917 765679538 250325 950063514 338016216 244914 172350 248363255 321054401 468506 442425 371301901 306308234 425627 341575 635228451 45622359 212142 404671747 77226607 415919359 267944 855098260 636416796 570260563 295343278 701267780 700635027 523301990 716456148 426757347 57615 181162664 602287104 31879825 994113037 129144129 748697620 28557935 434407300 35160909 662943757 71462970 638535892 113813 512409792 993685832 218284689 702930984 274204 221980854 271089 472763884 140398184 615058086