2638052 191750422 418797545 337007433 599875071 621323638 412439387 546818473 870781167 806449050 51477461 339556706 313894354 98323760 968348650 99456574 91416366 967816745 243796530 232331122 259912843 608592161 572798996 158904570 441460926 962080817 380575166 818716164 813087738 54173833 23959596 346137192 717671364 74250431 549328724 763869963 161924045 174305555 289932806 611084767 383559283 197054899 430460718 405131811 613203371 546028585 418771930 31412935 208756 358579035 828357593 783804360 553711278 619558778 153140913 256571627 957005751 497143386 319531838 512104565 300540893 200855084 477833159 760746228 220014553 657074691 441496536 347072995 447943896 790858834 965021641 142191558 267332669 737854338 728803504 137513222 385157389 712737000 923001178 506411199 826142937 801788139 23932347 797551128 451671726 7770329 748968141 304013791 515996605 137068654 433994363 557202838 203181426 874105082 700517391 726293012 320661332 105755494 904622990 8049293 80642548 754809248 57942310 994721131 824660448 170148586 891764908 522947649 979273450 716167944 432355202 334166883 885792996 233036980 593494101 366687612 416601289 7490050 839277137 93441883 282628182 881737366 417190449 975181204 640605346 426996706 3116533 438874276 606924734 628948549 444470231 377287153 738955221 581312363 332798650 609386637 793462091 225403609 871648678 65277983 956589062 359896895 823434375 869667440 782304061 84640594 251128383 2036294 759219984 51516134 360465970 754455510 655393179 987100721 516149700 496339339 913350205 434034564 846471279 279211254 711404874 80498706 111170877 405947431 334503104 638026198 467020603 399290116 435063839 26228769 192091777 923789430 439110182 67922142 182236197 610054939 861964161 897602879 606375726 581502533 404038391 527123178 137352421 744886646 452390113 565833315 291615543 520728114 309266013 26164885 6013901 350851993 267860241 946712142 444147204 291664938 239123562 408401293 216264077 565680817 320780893 400437423 418126054 762734653 184040325 780525264 623571882 833859204 205727910 192322566 874194533 385589272 13731054 962250108 662119833 986666109 428374092 22294702 253106351 811142649 725875064 600998227 874548812 22517129 528364741 422557270 806430339 420598456 998128848 218958777 539805416 484776624 180729546 148924767 924823612 518552509 954566469 745624394 485802834 6630909 227674485 890029719 765200171 338783468 680095203 875086228 198065473 672726518 557970785 711188285 952054932 508099986 160663141 21928655 119073212 729859210 72361377 676532596 941961236 529330728 585322411 974582815 213185354 502478272 815594675 935369340 640797020 951697964 763563706 721193692 345027540 163978722 176727571 27092919 646290238 810614138 113930609 781532319 503090256 326674662 615980107 456116736 11744779 751891690 957290239 255419968 155288492 258185738 667821141 284762224 956331887 277267838 285183149 280437074 710682415 13606332 329801917 937257106 528979833 19646471 446024560 391346266 879128225 506488130 576863727 131962854 914661152 510992813 208260139 485089665 691405096 531776173 147172203 839078542 903657905 31841316 534359994 422897651 927569369 950744233 226884703 29846734 889860875 275649861 294041003 343260557 275844189 846648637 380138937 531842494 552474011 278768880 474988373 927177396 772097925 716981762 22309905 335935049 471467937 537043653 16524182 767789543 914594705 168766574 737483198 996994610 740321880 428984588 916333695 432732157 763024903 524899674 893122201 42237557 87878965 481340703 232222069 856634103 140792035 454340964 982890547 767572930 520588202 361037891 438530157 221884806 287303508 440087694 292621091 331868609 430401497 687368996 432800465 442234850 372221375 808533836 529318914 457664909 70726959 200204351 338713258 273231431 132059044 807738105 312376450 904981379 876639420 468259507 282976684 304883493 814942212 426094371 402129102 847635624 331910673 15072028 879352810 395834163 392545875 357112081 595990557 113919955 479791295 750862937 3241165 317653740 835329357 419573328 202341367 702110943 658782153 475641915 385614191 517919293 409943065 767510803 271879410 58188861 835815711 661834301 140309483 186605379 571647340 862644361 892955149 897148181 382675503 888528749 588969194 254448155 701905622 926651432 676376621 12228088 40042534 220176510 687147303 238201265 196803885 754822 57927763 767352971 769066878 607886346 814454333 63842022 937893495 442606209 586777780 183505486 317670584 285810816 185565237 24291648 691078399 326080148 120962312 583932000 37975336 627883603 108591798 256721642 661459497 804166397 365106141 79893342 625086186 518330587 509299982 240483882 39054186 701937645 355804650 963031454 274541089 919134081 374428852 996687406 143354693 458115302 742200845 781498190 819494482 883494845 850393667 559678025 548618500 320440953 428865693 745615236 178230828 726686182 890597629 31298354 989074343 901770000 255089236 271825265 363489948 496674441 172679158 732844375 348681125 595376241 138909889 527575636 26353933 971049946 176650468 790482771 191130765 992672290 63539455 763979931 293659117 962104074 183632799 632767798 302927520 447598596 386469658 607716812 454926093 923283705 86885843 574413078 761807812 960316495 827887806 640111615 680130887 967270921 535074952 383167602 51917149 876882048 173559230 389666931 126270745 312969669 78346626 354648358 962817245 629298596 378119329 836193592 130753426 268335386 308805993 584104044 507426035 315570544 490463779 346115911 167021679 382858235 347187540 140848316 830391757 784025309 88546494 403144715 721803710 151819690 641937284 68816460 214799835 554049643 887326156 675795084 112190618 790179312 850076332 850836503 336336977 502609283 17133697 431212482 145281406 329881673 509829577 181074106 250039877 521412559 474144451 409482975 59754181 919391571 170294108 720341109 878954251 910684077 881212241 403552810 271794070 865565831 533718431 218936562 590196188 53476174 681709446 732550972 29725855 910809299 461223737 423980911 134664707 227978290 533190129 208920170 238510740 877203825 426009140 31600886 766205185 44768163 823273530 335445679 700683817 585670060 312826311 498630569 988706863 957985692 533734734 569742845 178458310 561380740 359373299 691913298 601156285 859790170 218263918 186834917 977907774 340364302 308050723 801898360 938354835 623302637 832333847 616717367 782734964 811198276 773308487 541145888 34385131 39279663 311221361 154227782 574040898 603927441 763001223 297427673 640673139 795717952 512760185 466903549 300278197 833455597 460430917 187809704 653541293 852674275 460973669 124494227 282663264 381571401 177418991 204339609 954557301 641258378 243436990 875948948 398991680 394661267 215618277 10260308 863172665 103455464 568487710 561031224 105747176 955708292 396874472 392627269 569791888 752091085 740012608 20375139 249835120 557172651 60383812 985784534 203709204 137398421 75739133 534755467 590859210 590632255 558305365 18284543 534065720 439725126 366623662 965788577 882675772 812937430 529183757 610240228 968592520 18951328 667892744 317344726 864644236 74182981 474072105 352305241 613032123 633600174 156286170 218769998 983230547 324006043 674107140 191989495 277492233 867550368 678494970 833156470 47352100 368255041 975768555 922260110 792771130 258064713 990458245 380694395 441684473 551623353 381766756 107910489 446120237 570073896 29373745 56912044 833322769 685600777 405809158 565802993 955668686 558108147 781406611 107589972 79288729 571498997 931915829 274489372 204490864 487567990 499444966 651124959 747479409 642119501 961295823 678721523 376747356 916490727 980308804 993614226 730409544 116278953 781554459 349706351 472539321 929735102 854752475 673831194 251280511 845831033 564619060 902236169 707318624 267027399 302734722 77037150 317516340 386321791 639932788 46712562 70906138 569118980 311766059 567478009 87750934 578319348 776938228 527141559 38062807 555441081 147326364 790118223 200922585 620376330 760749144 942348419 507126999 538780196 894610464 264471476 703228402 854352627 364616461 977208459 144953232 543755281 910771110 319782371 759311719 813962180 128242824 222707542 172827356 272432041 762214892 862815767 22290373 295023278 52316747 403929537 371601833 13193954 526108810 834599158 766022434 875264180 354463054 479084495 485070589 474116991 190670837 882147722 349286804 465669314 979983602 727529344 162021445 559521964 579916285 906954965 708158020 778389392 251237630 736176170 274858982 726962414 78637577 335019924 403936843 347891383 8457045 501600867 412754349 352463285 242307967 86579040 655887104 37013786 803913366 191134127 329449313 655230754 508522695 773103846 757989177 297777064 44495438 287171701 503142858 355342444 962485159 815358620 134064163 437555030 137426707 676940651 940207030 871738198 707961459 360794016 792780081 279872770 795235657 684219755 119337376 631619668 809199906 762402352 476638172 104103474 94561317 377334278 312392055 123042492 874494801 782158172 567842373 111881567 667393223 588445411 363977244 331643560 956353550 770211112 941641836 698038060 707612903 718750659 735289194 395976431 662368814 837594397 627342212 660004680 830339414 871332136 435028184 935522896 955937970 200066414 952867211 375418159 384209455 188410838 553400251 606266408 377805996 165807390 292911284 336504749 719671252 797234966 731084884 121237709 888281467 454095179 315970135 975920884 528199124 502068131 500349039 393300972 515270060 942317490 279179270 668339879 539363905 74669945 308585136 892057640 611819027 307448420 250378870 637818912 792469389 751598825 442849838 14946882 853950856 80294747 402618086 132553334 723849613 822441712 488437742 702137798 597968539 648361775 883660886 500270911 103801484 355396058 603184999 841777095 360592257 54415746 141115805 608593196 695666568 329536328 529684075 784802918 460755776 81007602 881006735 111386851 559457954 347812372 669626947 779128720 756133130 616184011 174293731 552650574 872345360 263763745 4892993 94280492 196404914 487942634 11050315 30454996 283154626 391067161 632771455 705756962 325456979 917470043 559821475 213736563 125984821 336646946 807621770 868161887 187184803 506783578 339315916 899198088 728578178 247912589 404674845 754456527 136250052 992614252 623158379 628952247 365160110 500948983 454058372 524094902 298790037 236023447 648488433 875168378 246545795 843593554 422859274 886461659 320626206 118521913 337933705 273820732 53114783 890599215 129632776 605178815 276326006 177311288 466080853 215052340 290888520 83452174 233683877 823160380 869346359 45807925 773412572 287631397 740863500 185523364 529995124 15306734 848692804 223789665 478449331 604908677 266962906 293869393 554865826 641742663 454459801 854973960 177197614 577325088 663302510 891946564 23823470 701762257 832079144 113815129 857297596 508538640 14478943 441341061 627980863 565628006 364165910 203801874 265880273 723319074 761460622 991570260 601202195 299779288 725094554 449754758 740393504 154728866 57347697 639878380 685781827 200558452 123420767 157993423 699258871 163963665 757719133 475232163 567049191 458467566 330667597 158946126 28212831 668260487 268090063 239185454 856075583 231131544 837889662 558312044 967387999 849470725 641232421 699092284 464613283 558259175 298343635 166648398 472410573 748700367 732472018 215483480 660276784 863919487 550767541 997434446 88511564 204511013 949467663 745027655 745645720 531778373 46482874 484863510 683568498 488573088 956864862 787874391 401393463 902298758 681142006 953221320 518836030 234802488 259541563 607278758 98301593 123038519 953196794 745610307 896511801 610830256 575069408 410449909 656618493 936838086 712392431 293178043 422081056 179978806 295957334 447700779 24821185 139691726 968602482 485342732 696026940 327025739 978842460 449138120 310328403 57829802 437878247 365034736 369288 320885050 906052118 537846427 56508812 67047296 811063097 907772094 30181295 11294654 818082949 518063409 564362591 24435467 169812058 732917304 549854261 533893681 128071163 783262671 641172300 865511329 182511551 171332537 434714357 971523840 212322313 511082760 659904499 178215849 889684927 485200203 757113041 445934304 538046234 817964490 919447963 544813161 370534659 846510950 108386050 756949729 398191248 210150129 748159184 309879713 995056369 636847282 928780724 936787929 80570544 754101318 87693475 850362297 549274573 83537721 293946673 911621329 375853594 386436668 653020821 299151623 141392261 634892773 262375458 906711887 997248961 215306816 820792608 112369050 794047620 81389470 31690480 446090352 245225069 429062298 2147214 745900934 796928532 574821597 638682274 443562014 233813666 561507014 750904549 935083070 537084963 127589170 837771934 742938458 804870864 622592097 788089909 106127687 647923706 376739259 86895735 82328174 405627625 379324751 884417857 381369215 781501468 818904457 538097648 741634630 904637311 704954841 849642259 252128776 479769753 904158320 411763416 122839392 762238769 111114911 801520593 544622800 778744593 405194940 110438739 568579497 451246911 385172477 899742894 838612074 583003725 525078989 899022829 650191285 617461459 975857437 380359478 363384875 890079746 832268181 889223149 747941593 875076299 517205586 657869070 744683248 131234457 208665889 581445453 230103112 213774670 91305656 550614118 915562367 750098589 660910212 760767133 200713513 412114966 431728774 328869778 922100492 358976221 108209180 912848874 678133490 470204375 514567114 591102200 928759314 552011181 874588481 673273613 451762301 608332890 869892753 222927288 164724217 136706153 191587770 377822368 530781166 46928985 353111301 183089017 433556547 337058881 489259011 877757384 193475284 864506630 387119384 324662350 350629406 681884202 91417176 741790014 449042504 472896525 222596500 887495968 469532694 140209394 818696867 867807885 310380358 570021545 635890034 580515822 209694063 449094844 202368977 930921717 172262847 35580664 209509710 275673903 133744852 427577451 682134541 293163898 466267516 315501724 978586015 360252479 57452939 964615139 940892793 635867353 342261594 887857812 608245835 925217564 969258356 50732260 282329534 26162303 526037326 191955256 197454619 843421657 202029172 806215566 965943843 256377859 100142416 877587860 527178231 952197622 192818793 852953159 350824614 268037069 21090620 362067127 517260140 327442858 878321349 231567538 589375711 795666044 746752004 148022277 665322317 254066121 597493607 632624972 510935027 969765294 164550625 6358933 622041686 141497043 962265919 291226690 748731167 59187630 389818883 928458291 131465045 590528740 393989766 141421563 62590457 333598009 119398236 336414914 86250561 84428883 551881308 673554635 402670669 585126532 641265561 34802122 31699498 915865789 838446428 894581704 807879456 670304171 328134154 305828206 695974800 813425052 450172046 670953871 160001340 263568821 157710000 921370969 459382181 254309732 629769594 610477564 800163757 496713400 628675024 512358352 695617466 27677568 192881393 535407084 564175273 537616508 26780436 382356385 490830517 2660475 846298283 866529456 994122744 567585706 261997498 445359827 86215759 85115704 916322854 591169820 661801328 766304870 22530608 44157265 618148561 656585921 395548519 258545749 342461151 649812401 394653126 387752296 539331945 424598261 41549322 438503373 574474227 653428360 281026706 760811949 416188019 769386722 997865978 308757399 875310562 470460620 457413216 432361419 531595452 221692454 50539385 812773796 608019864 240483581 876062559 635104600 857740060 194780145 286577136 342395331 556259676 805836376 340353849 349457849 965916108 90022239 539755103 961576603 927801312 963228721 9129823 276077129 920913657 792035522 10453171 23418756 295901000 171659637 773255019 896423785 143053471 431071234 929717041 702111554 581675482 134081533 828118202 428375478 966471545 365644035 342759462 417001197 689460026 759475050 552515148 570328768 907599471 581274065 192269354 176237576 407887238 395222315 522719417 841591716 16735650 654486427 655709738 969849839 859594182 936858242 781601383 415675950 937634708 539693429 373300426 211569547 740669902 117342003 513067582 339067853 409091146 63605349 897482125 835805053 53564230 3450251 451265243 784051957 464235048 328394610 518449370 679742576 518345825 167511326 296731781 727110466 781934342 359660784 986011211 371209620 972542921 455179710 377020950 568544458 402374235 662933861 976835750 511498735 493610057 903057963 285660996 665629957 156060330 697793618 376870848 790043559 644636022 533639436 266840276 569497347 361377966 42449604 891022903 373358928 86006695 580987223 308960115 736743760 521357456 452251904 474523387 961118494 835283214 55785416 993299180 959736429 538462628 549715090 330769651 808331467 214467724 747201151 774082346 761989734 308298888 45376784 648372195 871445063 335319958 821175910 691285247 121158389 837319551 864430776 25392685 195832674 753692508 273318735 359449548 870748146 390887687 67062228 533226566 691671069 33789701 883253221 989227884 784519236 678157775 67793039 125996788 147532800 884609796 917427106 739367002 506565402 172029444 849725091 775229330 559503003 782057298 694730644 855041346 360628222 578883795 200998275 671659643 231415534 278083743 147171448 3770256 90774013 45887352 940893843 129982273 122201638 300017122 470729176 837478775 323659835 346887353 153708451 350200392 207513089 265361114 777195656 66317083 18951383 612819675 716825166 235525348 453599362 553082781 711740465 449311230 670639449 82588543 417287902 425305200 708883066 887785748 436601316 813817469 675266659 798175888 996131853 975011508 996802053 31990936 404189251 847551433 443943611 879480649 741935947 526300803 148302199 196183230 931403058 350114614 633564701 660399631 296875782 78933932 279047914 544280054 533790637 160069876 14125536 966697585 109704376 429790211 50007519 282029144 996205476 871026133 343479846 199967308 355665153 929367285 384109441 381419802 485977033 456132890 931317702 409207567 836080758 502555134 739654496 133314319 898468718 508296733 51914227 936299758 164934966 481794618 195075536 842078048 911887476 961037202 964828566 43799520 554327343 929230184 868612119 457699464 618885019 693110943 200453829 242887529 931175836 991310886 438023482 300408354 337707127 419397969 40674000 537918281 282436114 337346316 250711722 566005187 680414480 659504379 142783944 223248854 918947699 183146409 302211508 956205585 883195454 758033659 860600887 207203814 914772843 321728855 81500881 793910135 821851512 732292955 443766096 224961155 237099141 927848994 405800370 182278177 176061709 448036004 364380551 944971458 382644361 920330192 673020190 774456254 995552564 283414367 306602639 386091104 923539377 941563027 961735672 617786513 160650668 604475145 167946881 529530368 407509743 710459742 349765509 367613872 605514746 885041336 632212713 602549819 748300405 976823938 885175745 701399986 81268371 263849004 206396181 67142353 836693180 250358984 815079479 871425475 59817688 267362327 216087596 404751627 323546720 441352164 343612748 233187293 998097188 328593146 553669663 674465876 811925233 182320134 132704893 529173232 113831557 79706141 61593904 758596554 718535237 42528624 666551813 841115158 660747770 83268625 175415829 330127477 607360982 858406826 986334665 538744049 7250812 310985987 720936776 918071842 695514268 141926438 680630326 818581610 430423592 976234367 438209288 828559647 436330710 339192399 353311348 324947083 140044695 407202376 339243572 404938360 349328863 281314988 352238474 55487113 489858321 226775949 303985567 703390570 200370768 92813659 605075964 22087991 593651666 552108302 371069073 595866382 246069491 874442696 598311544 897990788 108519672 640487018 988616924 668335982 19883452 106253587 921684108 387578753 509766395 8661958 815456588 83097189 457557231 767675784 228796491 193305311 683119303 617665124 942911291 505270144 181325756 19788910 75202987 449501707 398623559 177175503 621019314 205613019 741192995 703881810 595452087 106083301 113099853 438693650 149843270 326022617 500359990 151462900 399892352 477295283 279030508 138045031 828316730 282701531 57557439 403245919 429624491 869403832 931707800 182641631 501885418 159351098 129114994 818497169 23542764 985593658 324257420 291254749 183340949 3186651 880122369 720899263